Wikiversity dewikiversity https://de.wikiversity.org/wiki/Hauptseite MediaWiki 1.39.0-wmf.23 first-letter Medium Spezial Diskussion Benutzer Benutzer Diskussion Wikiversity Wikiversity Diskussion Datei Datei Diskussion MediaWiki MediaWiki Diskussion Vorlage Vorlage Diskussion Hilfe Hilfe Diskussion Kategorie Kategorie Diskussion Kurs Kurs Diskussion Projekt Projekt Diskussion TimedText TimedText talk Modul Modul Diskussion Gadget Gadget Diskussion Gadget-Definition Gadget-Definition Diskussion 10 3167 769919 92111 2022-08-16T18:43:31Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki <includeonly><div class="box about" style="background-color:#e1f0e1; border-style:solid; border-width:2px; border-color: #f0f0ff #cdcddc #cdcddc #f0f0ff;">Diese Kategorie {{{1}}}</div></includeonly><noinclude> {{Diese Vorlage|erstellt einen (farblich) gestalteten Rahmen um den als unbenannten Parameter zu übergebenden Text. (Gerade so, wie diese Beschreibung). 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Im kontextfreien Textbaustein wird der Link neutral durch {{Anführung|Fakt}} repräsentiert. In einem Haupttext steht dagegen die Bezeichnung, die dieser Fakt in dem Haupttext (bzw. dem zugehörigen Kontext (Kurs, Vorlesung)) besitzt (also etwa {{Anführung|Lemma 6.2)}}. Die Referenznummer im Kurs kann dabei gesondert gespeichert werden, so dass sie bei jedem Auftreten aufgerufen werden kann. Man kann auch dem Referenzparameter {{Anführung|Refname}} explizit den Wert {{Anführung|Lemma 6.2}} im Haupttext zuordnen. Dies muss manuell geschehen. Die Latex-Version sollte mit dem Latex label/ref-System arbeiten (noch nicht).}} Der Eintrag sollte zum Beispiel so aussehen: <pre> {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Affine Quadriken in zwei Variablen/Erste Reduktion/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} </pre> Dabei muss man die Referenzen durchnummerieren, also ref1, ref2, refb1, etc., wenn man sie einzeln von einem Haupttext aus adressieren will. Dabei ersetzt ref1= die gesamte Referenz, refb nur den begleitenden Faktnamen (grammatische Anpassung) </noinclude><includeonly>{{#if:{{{1|}}}|{{{Präwort|}}} [[{{{term|{{{Faktseitenname}}}}}}|{{{1}}}]]{{{SZ|}}}| {{#switch:{{{Refname|}}} |Fakt |={{#switch: {{NAMESPACE}} |Kurs={{#ifexist:{{#titleparts:{{FULLPAGENAME}}|1}}/{{{Faktseitenname}}}/Faktreferenznummer||[[Kategorie:Referenznummer nötig]]|}} {{#ifexist:{{#titleparts:{{FULLPAGENAME}}|1}}/{{{Faktseitenname}}}/Faktreferenznummer |{{#if:{{{refb|}}}|[[{{{term|{{{Faktseitenname}}}}}}|{{{refb|}}} {{:{{#titleparts:{{FULLPAGENAME}}|1}}/{{{Faktseitenname}}}/Faktreferenznummer|opt=23}}{{#if:{{{Nr|}}}|&nbsp; ({{{Nr|}}})|}}]]{{{SZ|}}} |{{{Präwort|}}} {{#ifeq:{{:{{#titleparts:{{FULLPAGENAME}}|1}}/{{{Faktseitenname}}}/Faktreferenznummer|opt=Kurs}}||[[{{{term|{{{Faktseitenname}}}}}}|{{:{{#titleparts:{{FULLPAGENAME}}|1}}/{{{Faktseitenname}}}/Faktreferenznummer}}{{#if:{{{Nr|}}}|&nbsp; ({{{Nr|}}})|}}]]|[[{{{term|{{{Faktseitenname}}}}}}|{{:Kurs:{{:{{#titleparts:{{FULLPAGENAME}}|1}}/{{{Faktseitenname}}}/Faktreferenznummer|opt=Kurs}}/{{{Faktseitenname}}}/Faktreferenznummer}} ({{:{{#titleparts:{{FULLPAGENAME}}|1}}/{{{Faktseitenname}}}/Faktreferenznummer|opt=Kurs}}){{#if:{{{Nr|}}}|&nbsp; ({{{Nr|}}})|}}]]}}{{{SZ|}}}}} |{{{Präwort|}}} [[{{{term|{{{Faktseitenname}}}}}}|Fakt]] [[{{#titleparts:{{FULLPAGENAME}}|1}}/{{{Faktseitenname}}}/Faktreferenznummer|*****]]{{#if:{{{Nr|}}}|&nbsp; ({{{Nr|}}})|}}{{{SZ|}}}{{#switch: {{#titleparts:{{FULLPAGENAME}}|1|-1}} |latex= |kontrolle |default=[[Kategorie:Mathematische Hilfskategorie/Es fehlen noch kursinterne Referenzen]] }} }} |#default={{{Präwort|}}} [[{{{term|{{{Faktseitenname}}}}}}|Fakt{{#if:{{{Nr|}}}|&nbsp; ({{{Nr|}}})|}}]]{{{SZ|}}}}} |#default={{{Präwort|}}} [[{{{term|{{{Faktseitenname}}}}}}|{{{Refname|}}}]]{{{SZ|}}}}}}}</includeonly> cifi60ivr4qeidwdfnul7jwwb0j6b1f 769959 769958 2022-08-16T19:16:39Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{Fachbereich Mathematik/Verweisvorlage|Beschreibungstext=Sie dient dazu, auf eine mathematische Aussage zu verweisen. Im kontextfreien Textbaustein wird der Link neutral durch {{Anführung|Fakt}} repräsentiert. In einem Haupttext steht dagegen die Bezeichnung, die dieser Fakt in dem Haupttext (bzw. dem zugehörigen Kontext (Kurs, Vorlesung)) besitzt (also etwa {{Anführung|Lemma 6.2)}}. Die Referenznummer im Kurs kann dabei gesondert gespeichert werden, so dass sie bei jedem Auftreten aufgerufen werden kann. Man kann auch dem Referenzparameter {{Anführung|Refname}} explizit den Wert {{Anführung|Lemma 6.2}} im Haupttext zuordnen. Dies muss manuell geschehen. Die Latex-Version sollte mit dem Latex label/ref-System arbeiten (noch nicht).}} Der Eintrag sollte zum Beispiel so aussehen: <pre> {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Affine Quadriken in zwei Variablen/Erste Reduktion/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} </pre> Dabei muss man die Referenzen durchnummerieren, also ref1, ref2, refb1, etc., wenn man sie einzeln von einem Haupttext aus adressieren will. Dabei ersetzt ref1= die gesamte Referenz, refb nur den begleitenden Faktnamen (grammatische Anpassung) </noinclude><includeonly>{{#if:{{{1|}}}|{{{Präwort|}}} [[{{{term|{{{Faktseitenname}}}}}}|{{{1}}}]]{{{SZ|}}}| {{#switch:{{{Refname|}}} |Fakt |={{#switch: {{NAMESPACE}} |Kurs={{#ifexist:{{#titleparts:{{FULLPAGENAME}}|1}}/{{{Faktseitenname}}}/Faktreferenznummer |{{#if:{{{refb|}}}|[[{{{term|{{{Faktseitenname}}}}}}|{{{refb|}}} {{:{{#titleparts:{{FULLPAGENAME}}|1}}/{{{Faktseitenname}}}/Faktreferenznummer|opt=23}}{{#if:{{{Nr|}}}|&nbsp; ({{{Nr|}}})|}}]]{{{SZ|}}} |{{{Präwort|}}} {{#ifeq:{{:{{#titleparts:{{FULLPAGENAME}}|1}}/{{{Faktseitenname}}}/Faktreferenznummer|opt=Kurs}}||[[{{{term|{{{Faktseitenname}}}}}}|{{:{{#titleparts:{{FULLPAGENAME}}|1}}/{{{Faktseitenname}}}/Faktreferenznummer}}{{#if:{{{Nr|}}}|&nbsp; ({{{Nr|}}})|}}]]|[[{{{term|{{{Faktseitenname}}}}}}|{{:Kurs:{{:{{#titleparts:{{FULLPAGENAME}}|1}}/{{{Faktseitenname}}}/Faktreferenznummer|opt=Kurs}}/{{{Faktseitenname}}}/Faktreferenznummer}} ({{:{{#titleparts:{{FULLPAGENAME}}|1}}/{{{Faktseitenname}}}/Faktreferenznummer|opt=Kurs}}){{#if:{{{Nr|}}}|&nbsp; ({{{Nr|}}})|}}]]}}{{{SZ|}}}}} |{{{Präwort|}}} [[{{{term|{{{Faktseitenname}}}}}}|Fakt]] [[{{#titleparts:{{FULLPAGENAME}}|1}}/{{{Faktseitenname}}}/Faktreferenznummer|*****]]{{#if:{{{Nr|}}}|&nbsp; ({{{Nr|}}})|}}{{{SZ|}}}{{#switch: {{#titleparts:{{FULLPAGENAME}}|1|-1}} |latex= |kontrolle |default=[[Kategorie:Mathematische Hilfskategorie/Es fehlen noch kursinterne Referenzen]] }} }} |#default={{{Präwort|}}} [[{{{term|{{{Faktseitenname}}}}}}|Fakt{{#if:{{{Nr|}}}|&nbsp; ({{{Nr|}}})|}}]]{{{SZ|}}}}} |#default={{{Präwort|}}} [[{{{term|{{{Faktseitenname}}}}}}|{{{Refname|}}}]]{{{SZ|}}}}}}}</includeonly> 1a9guc1oy1aox6pz2ufufm14ov8fsk2 14 19065 769419 311219 2022-08-16T14:26:52Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Morphismen zwischen affinen Varietäten|Raum |Theorie der affinen Räume|Morphismus}} ckdhwb103mto9hfwfqd2c61bwzzz8sv 14 19093 769420 129154 2022-08-16T14:27:02Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der affinen Varietäten|Irreduzibel}} [[Kategorie:Theorie der Irreduzibilität (Topologie)|Varietäten]] 8y9kly1my3uxh6ike1p1uw5y23nsr14 769466 769420 2022-08-16T14:36:33Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der affinen Varietäten|Irreduzibel |Theorie der Irreduzibilität (Topologie)|Varietäten}} ocvcr1qv56ps7e16hv8l59jxmon31od 14 19102 769421 128607 2022-08-16T14:27:12Z Arbota 36910 Ersetzung; kosmetische Änderungen wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der graduierten kommutativen Ringe|Polynomring}} [[Kategorie:Theorie der Polynomringe (kommutative Algebra)|Graduierung]] gyx5fzqp5li6als1n6p16dixdcdz5hh 769470 769421 2022-08-16T14:36:59Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der graduierten kommutativen Ringe|Polynomring |Theorie der Polynomringe (kommutative Algebra)|Graduierung}} md3ush1w0l1ptjouizar1fia7a16zix 14 19139 769473 128755 2022-08-16T14:37:45Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{Aufgaben-Kategorie unter |Theorie der Irreduzibilität von affinen Varietäten}} aoyavqxa7anngg3y6kkbduuoxwn0lp9 14 19162 769422 128895 2022-08-16T14:27:22Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der affinen Varietäten|Teilmengen}} sb6tzeqg2vkqsyu882yqsludwssj6uz 106 19176 770202 753171 2022-08-17T11:54:41Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{Kapitelnummer|2|Der Begriff des topologischen Raumes ist entstanden, um angemessen von stetigen Abbildungen reden zu können. Zur Erinnerung und zur Motivation erläutere ich zunächst den Begriff der stetigen Abbildung im Fall metrischer Räume. Hier tauchen noch positive reelle Zahlen auf, und die globale Stetigkeit wird mit Hilfe der lokalen Stetigkeit definiert. Das Bestreben, diese Einschränkungen zu vermeiden, führt schnell auf den fundamentalen Begriff der {{Stichwort|term= offenen Menge|SZ=.}} Eine Topologie auf einer Menge {{math|term= X}} besteht nun gerade darin, eine Familie von offenen Mengen auszuzeichnen, die gewissen einfachen Bedingungen genügt. Diese Bedingungen lauten umgangssprachlich:{{ Aufzählung4 | Die leere Menge ist offen. | Der Schnitt von zwei offenen Mengen ist offen. | Die Vereinigung von beliebig vielen offenen Mengen ist offen. | Die ganze Menge {{math|term= X}} ist offen. }} Eine Abbildung von topologischen Räumen heißt {{Stichwort|term= stetig}}, wenn das Urbild einer jeden offenen Menge wieder offen ist. {{inputdefinition |Metrik/Metrischer Raum/Definition|Metrik oder Distanzfunktion}} Man kann leicht aus den Bedingungen folgen, dass eine Metrik nur nichtnegative Werte annimmt. Der Wert {{math|term= d(x,y)}} gibt den Abstand der Punkte {{math|term=x}} und {{math|term= y}} bezüglich {{math|term= d}} an. Oft wird die Metrik nicht in der Notation erwähnt, obwohl es Situationen gibt, in denen verschiedene Metriken auf ein- und derselben Menge betrachtet werden. {{inputbeispiel |Topologie/Grundbegriffe/Metrik/Beispiel|Metrischer Raum}} {{inputdefinition |Topologie/Grundbegriffe/Kugel/Definition|Offene und abgeschlossene Kugel}} Natürlich müssen Kugeln nicht unbedingt kugelförmig aussehen, aber sie tun es in der euklidischen Norm. Die Kugeln bezüglich der Maximumsnorm sind hingegen [[Würfel]]. Der Kugelbegriff erlaubt folgende Formulierung der Stetigkeit. {{inputdefinition |Metrische Räume/Abbildung/Stetigkeit in einem Punkt/Definition|Stetigkeit für Abbildungen metrischer Räume}} Eine Formulierung des Stetigkeitsbegriffs, der auf {{math|term=\epsilon}} und {{math|term=\delta}} verzichtet, erfordert einen neuen Begriff. {{inputdefinition |Topologie/Grundbegriffe/Umgebungen in metrischen Räumen/Definition|Umgebungen in metrischen Räumen}} Mit Hilfe des Umgebungsbegriff kann man nun folgendes zeigen: Eine Abbildung metrischer Räume ist stetig in {{math|term=x}}, wenn zu jeder Umgebung {{math|term= V}} von {{math|term= f(x)}} eine Umgebung {{math|term= U}} von {{math|term= x}} existiert, so dass {{mathdisplay|term= f(U)\subseteq V |SZ= }} gilt. Und wieder ist eine Abbildung stetig, wenn sie in jedem Punkt stetig ist. Man kann aber nach Einführung eines weiteren Begriffes sofort von der globalen Stetigkeit sprechen. {{inputdefinition|Topologie/Grundbegriffe/Offene Mengen in metrischen Räumen/Definition|Offene Mengen in metrischen Räumen}} {{inputbeispiel|Topologie/Grundbegriffe/Offene Mengen in metrischen Räumen/Beispiel|Offene Mengen in metrischen Räumen}} Diese Auswahl von Vokabeln liefert nun folgenden Satz. {{inputfaktbeweis|Topologie/Grundbegriffe/Stetigkeit für Abbildungen metrischer Räume/Fakt|Satz|}} Im Laufe der Zeit hat sich herausgestellt, dass der Begriff der offenen Mengen einen bequemen Umgang mit stetigen Abbildungen erlaubt. Nun braucht man nicht unbedingt eine Metrik, um von offenen Mengen reden zu können. {{inputdefinition|Topologie/Grundbegriffe/Topologie/Definition|Topologie}} Bezeichnet {{math|term= \mathcal{P}(X)}} die Potenzmenge, also die Menge aller Teilmengen, von {{math|term= X}}, so ist eine Topologie auf {{math|term= X}} eine Teilmenge der Potenzmenge von {{math|term= X}}, die gewissen Bedingungen genügt. Es gilt also {{math|term= \tau\in \mathcal{P}\bigl(\mathcal{P}(X)\bigr)}}. {{inputbeispiel|Topologie/Grundbegriffe/Topologie/Beispiel|Topologische Räume}} Nun haben wir mit folgender Definition ein vorläufiges Ziel erreicht. {{inputdefinition|Topologie/Grundbegriffe/Stetigkeit für Abbildungen topologischer Räume/Definition|Stetigkeit für Abbildungen topologischer Räume}} Man erhält leicht, dass stetige Abbildungen sich komponieren lassen. {{inputfaktbeweis|Topologie/Grundbegriffe/Stetigkeit für Abbildungen topologischer Räume/Fakt|Satz|}} Auch den Umgebungsbegriff kann man analog zu der Situation metrischer Räume formulieren. {{inputdefinition|Topologie/Grundbegriffe/Umgebungen in topologischen Räumen/Definition|Umgebungen in topologischen Räumen}} Ist {{math|term= (X,d)}} ein metrischer Raum und {{math|term= (X,\tau_d)}} der zugehörige topologische Raum, so gibt es a priori zwei Umgebungsbegriffe. Diese stimmen aber überein. Denn wenn {{math|term= U}} eine metrische Umgebung von {{math|term= x\in X}} ist, so gibt es ja eine offene {{math|term= \epsilon}}-Kugel um {{math|term= x}}, die noch ganz in {{math|term= U}} liegt. Da offene Kugeln in {{math|term= \tau_d}} enthalten sind, ist {{math|term= U}} auch eine topologische Umgebung. Ist nun {{math|term= V}} eine topologische Umgebung von {{math|term= x\in X}}, so gibt es ja eine Menge {{math|term= U\in \tau_d}} mit {{math|term= x\in U\subseteq V}}. Nach Definition von {{math|term= \tau_d}} existiert nun ein {{math|term= \epsilon>0}} mit {{math|term= U(x,\epsilon)\subseteq U}}. Also ist {{math|term=V}} auch eine metrische Umgebung. Zudem erhält man folgende recht einfache Aussage. {{inputfaktbeweis|Topologie/Grundbegriffe/Umgebungen in topologischen Räumen/Fakt|Satz|}} Sei nun {{math|term= (X,\tau)}} ein topologischer Raum. Um den Sprachgebrauch zu vereinfachen, sagt man meist: {{math|term= U}} ''ist offen in'' {{math|term=(X,\tau)}} an Stelle von {{math|term= U\in \tau}}. Aus dem gleichen Grund wird die Topologie in der Notation häufig unterschlagen. Gelegentlich ist es jedoch sinnvoll, eine Menge mit verschiedenen Topologien zu versehen. <noinclude> {{:Topologie (Osnabrück 2008-2009)/Footer|2}} [[Kategorie:Kurs:Topologie (Osnabrück 2008-2009)|Vorlesung]] </noinclude> }} 0dghmwv99mj0shsewob52gmm3afajfn 14 19194 769423 143163 2022-08-16T14:27:32Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Trennungseigenschaften (Topologie)|Irreduzibel}} 2qpi2g78jqpxi52yyyjjn839zbfufm3 14 19199 769425 129188 2022-08-16T14:27:42Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Algebraische Geometrie|Schnitttheorie}} 4ie2b9kp0iipct387f8dii9ebcf8tfj 14 19222 769426 129388 2022-08-16T14:27:52Z Arbota 36910 Ersetzung; kosmetische Änderungen wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der abgeschlossenen Abbildungen (Topologie)|Zariski}} [[Kategorie:Zariski-Topologie|Abgeschlossene Abbildung]] l6ivpp4xps9btygy0fz8v2j8zh2zcip 769479 769426 2022-08-16T14:39:32Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der abgeschlossenen Abbildungen (Topologie)|Zariski |Zariski-Topologie|Abgeschlossene Abbildung}} a4tlhamdiygm8169w1hxg6fck7rjz7u 14 19223 769427 129389 2022-08-16T14:28:02Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der stetigen Abbildungen|Abgeschlossen}} 0p1cxdacooc4131ygug7aml6xhmgget 14 19231 769429 129403 2022-08-16T14:28:12Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Zariski-Topologie|Offen}} [[Kategorie:Theorie der offenen Abbildungen (Topologie)|Zariski]] 1oqoaau26fmsolsmft17c68f5ejae59 769482 769429 2022-08-16T14:40:10Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Zariski-Topologie|Offen |Theorie der offenen Abbildungen (Topologie)|Zariski}} jees93zv78ef6wixpcyzvs98kobxghi 14 19234 769430 129401 2022-08-16T14:28:22Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der stetigen Abbildungen|Offen}} mmiewg35m1bsod2uy1ue7a5qmw0p55j 14 19249 769431 129478 2022-08-16T14:28:32Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Gruppentheorie|Endlich}} 6uz44ro4uqwwkf2w0u5hkgubn16g3i3 14 19373 769432 130533 2022-08-16T14:28:42Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der ebenen algebraischen Kurven|C}} 8oaa7eqx42yokwc4uirs4a6e3o25ily 14 19426 768647 130980 2022-08-16T12:35:40Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Ringhomomorphismen (kommutative Algebra)|Algebra |Theorie der kommutativen Algebren|Homomorphismus}} dy2jjz9efhyyiibje1ayjb1iy24sapa 14 19471 769434 131221 2022-08-16T14:28:52Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der affinen Varietäten|Äquivalenz}} 4m5r331oxd2glioh7fsbv5bxidyg6eb 14 19548 769435 133687 2022-08-16T14:29:02Z Arbota 36910 Ersetzung; 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Dabei bezeichnet {{math|term=\sim|SZ= }} die {{ Definitionslink |Prämath= |Äquivalenzrelation| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=, }} bei der zwei Elemente {{ Ma:Vergleichskette | m |\in| M_i || || || |SZ= }} und {{ Ma:Vergleichskette | n |\in| M_j || || || |SZ= }} als äquivalent erklärt werden, wenn es ein {{ Ma:Vergleichskette | k |\in| I || || || |SZ= }} mit {{ Ma:Vergleichskette | i,j |\preccurlyeq | k || || || || |SZ= }} und mit {{ Ma:Vergleichskette/disp | \varphi_{ik} (m) || \varphi_{jk} (n) || || || |SZ= }} gibt. |Textart=Definition |Kategorie=Theorie der gerichteten Systeme |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort=Kolimes |Definitionswort2=Induktiven Limes |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 97k1lkv2j3duah4blgzx9b5be229yb9 14 19923 769448 134142 2022-08-16T14:30:32Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der K-Spektren (kommutative Algebra)|Funktion}} noks5u6pgar4rtp4kqtfumd684p3xea 14 19948 769449 134370 2022-08-16T14:30:42Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Gruppentheorie|Darstellung}} 0k5ovw7g0x649ge20zr1dhvx8ccahxz 14 20020 769450 134859 2022-08-16T14:30:52Z Arbota 36910 Ersetzung; kosmetische Änderungen wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Zariski-Topologie|Filter}} [[Kategorie:Theorie der topologischen Filter|Zariski]] advfof8xmhv43mfd9uq3aacxm11n7x1 769493 769450 2022-08-16T14:42:38Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Zariski-Topologie|Filter}} |Theorie der topologischen Filter|Zariski}} 0oqgxhtw790gvfr3m6eb38cfwec0ym0 0 20076 770038 528354 2022-08-17T10:03:10Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Definition{{{opt|}}} |Text= Sei {{mathl|term=(V,{{op:Strukturgarbe}})|SZ=}} eine quasiaffine Varietät und sei {{math|term=F|SZ=}} ein {{ Definitionslink |topologischer Filter| |Definitionsseitenname= /Definition |Refname= {{{ref|}}} |SZ= }} in {{math|term=V|SZ=.}} Dann nennt man {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Strukturgarbe}}_F || {{op:Kolimes}}_{U \in F} {{op:Schnittring|U}} || || || |SZ= }} den {{Definitionswort|Halm|SZ=}} von {{math|term={{op:Strukturgarbe}} }} in {{math|term=F|SZ=.}} |Textart=Definition |Kategorie=Theorie der topologischen Filter |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort=Halm der Strukturgarbe |Definitionswort2= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} pcz95525myuwfu1dk0blkbdxl0zvjud 0 20088 770083 752662 2022-08-17T10:43:57Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Fakt{{{opt|}}} |Text= {{ Faktstruktur |Situation= |Voraussetzung= Es sei {{math|term=R|SZ=}} eine {{ Definitionslink |Prämath= |reduzierte| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} kommutative {{ Definitionslink |Prämath= |Algebra von endlichem Typ| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} über einem {{ Definitionslink |Prämath= |algebraisch abgeschlossenen Körper| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{math|term=K|SZ=.}} Es sei {{ Ma:Vergleichskette | P |\in| {{op:KSpek|R}} || || || |SZ= }} ein Punkt im {{ Definitionslink |Prämath=K |Spektrum| |Kontext=K| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} mit zugehörigem {{ Definitionslink |Prämath= |maximalen Ideal| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:Vergleichskette | {{idealm}} | \subseteq| R || || || || |SZ=. }} |Übergang= |Folgerung= Dann gibt es eine natürliche {{ Definitionslink |Prämath= |Isomorphie| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Zusatz/Klammer |text=von {{math|term=R|SZ=-}}Algebren| |ISZ=|ESZ= }} {{ Ma:abbele/disp |name= |R_{{idealm}} | {{op:Strukturgarbe}}_P || |SZ=. }} |Zusatz= }} |Textart=Fakt |Kategorie=Theorie der Strukturgarbe auf K-Spektren |Kategorie2=Theorie der lokalen Ringe von Varietäten |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Faktname= |Abfrage=Halm und Lokalisierung |Autor= |Bearbeitungsstand= }} d6q271326s2l8eae56etszdmg0gntb6 0 20089 770139 761517 2022-08-17T11:26:54Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beweis{{{opt|}}} |Text= {{ Beweisstruktur |Strategie= |Notation= |Beweis= Der Halm {{math|term={{op:Strukturgarbe}}_P|SZ=}} hat eine eindeutige Struktur als {{math|term=R|SZ=-}}Algebra, da ja die Gesamtmenge zum Filter gehört. Sei {{mathl|term=F \in R|SZ=,}} {{mathl|term=F \not\in {{idealm}}|SZ=.}} Dann ist {{math|term=1/F|SZ=}} auf der offenen Umgebung {{mathl|term=D(F)|SZ=}} von {{math|term=P|SZ=}} definiert. Dabei gilt dort {{ Ma:Vergleichskette | F \cdot 1/F || 1 || || || |SZ=, }} so dass {{math|term=F|SZ=}} in dieser Menge und damit auch im Kolimes eine Einheit ist. Nach der universellen Eigenschaft der Nenneraufnahme gibt es also einen {{ Definitionslink |Prämath=R |Algebrahomomorphismus| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:abbele/disp |name= |R_{{idealm}} | {{op:Strukturgarbe}}_P || |SZ=, }} den wir als bijektiv nachweisen müssen. Sei zuerst {{mathl|term=f \in {{op:Strukturgarbe}}_P |SZ=.}} Dieses Element wird repräsentiert durch eine algebraische Funktion {{mathl|term=f \in {{op:Schnittring|U}}|SZ=}} mit {{mathl|term=P \in U|SZ=.}} Insbesondere gibt es eine rationale Darstellung für {{math|term=f|SZ=}} in {{math|term=P|SZ=,}} d.h. {{mathl|term=f=G/H|SZ=}} auf {{math|term=D(H)|SZ=}} und {{mathl|term=P \in D(H)|SZ=.}} Daher ist {{math|term=G/H|SZ=}} ein Element in der Lokalisierung {{math|term=R_{{idealm}}|SZ=,}} und dieses wird auf {{math|term=f|SZ=}} geschickt. Zur Injektivität sei {{math|term=G/H|SZ=}} gegeben mit {{mathl|term=H \notin {{idealm}}|SZ=}} und vorausgesetzt, dass es als Element im Halm {{math|term=0|SZ=}} ist. Dies bedeutet, dass es eine offene Umgebung {{math|term=U|SZ=}} von {{math|term=P|SZ=}} gibt, auf der {{math|term=G/H|SZ=}} die Nullfunktion ist. Wir können annehmen, dass diese offene Menge die Form {{ Ma:Vergleichskette |P |\in| D(H') |\subseteq| D(H) || || |SZ= }} hat. Wegen {{ Faktlink |Faktseitenname= K-Spektrum/Algebraisch abgeschlossener Körper/Algebraische (reguläre) Funktion auf D(f)/Ist R f/Fakt |Refname= {{{ref2|Fakt}}} |SZ= }} gibt es dann auch eine Beschreibung {{ Ma:Vergleichskette | G/H || G'/H' || 0 || || |SZ=. }} Das heisst nach {{ Faktlink |Faktseitenname= K-Spektrum/Algebraisch abgeschlossener Körper/Verschiedene rationale Darstellungen einer aIgebraischen Funktion/Beziehung im Koordinatenring/Fakt |Refname= {{{ref3|Fakt}}} |SZ=, }} dass {{ Ma:Vergleichskette | HH'H'G || 0 || || || |SZ= }} in {{math|term=R|SZ=}} ist. Dann ist auch {{ Ma:Vergleichskette |G/H ||0 || || || |SZ= }} in der Lokalisierung. |Abschluss= }} |Textart=Beweis |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} eh4m21otaqbg7c13wm1vo8hiiq7729c 0 20090 770060 752667 2022-08-17T10:11:22Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Fakt{{{opt|}}} |Text= {{ Faktstruktur |Situation= |Voraussetzung= Sei {{math|term=K|SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= |algebraisch abgeschlossener Körper| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} und sei {{math|term=R|SZ=}} eine {{ Definitionslink |Prämath= |integre| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath=K |Algebra von endlichem Typ| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} Sei {{ Ma:Vergleichskette |U |\subseteq| {{op:KSpek|R}} || || || |SZ= }} eine {{ Definitionslink |Prämath= |offene Teilmenge| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} |Übergang= |Folgerung= Dann ist {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Schnittring|U}} || \bigcap_{P \in U} {{op:Strukturgarbe}}_P || || || |SZ= }} |Zusatz= {{ Zusatz/Klammer |text=dabei wird der Durchschnitt im {{ Definitionslink |Prämath= |Quotientenkörper| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} genommen| |ISZ=|ESZ=. }} }} |Textart=Fakt |Kategorie=Theorie der Strukturgarbe auf K-Spektren |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Faktname= |Abfrage=Durchschnitt von lokalen Ringen |Autor= |Bearbeitungsstand= }} ep36xi1p3lxt3udsvymjydhoophawm3 0 20091 770140 761520 2022-08-17T11:27:04Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beweis{{{opt|}}} |Text= {{ Beweisstruktur |Strategie= |Notation= |Beweis= Zu jedem Punkt {{mathl|term=P \in U|SZ=}} gibt es {{ Definitionslink |Prämath= |Ringhomomorphismen| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:abb |name= |{{op:Schnittring|U}} |{{op:Strukturgarbe}}_P || |SZ= }} und {{ Ma:abb |name= |{{op:Strukturgarbe}}_P |Q(R) || |SZ=, }} die jeweils {{ Definitionslink |Prämath= |injektiv| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} sind. Damit gibt es auch einen injektiven Ringhomomorphismus {{ Ma:abbele/disp |name= |{{op:Schnittring|U}} | \bigcap_{P \in U} {{op:Strukturgarbe}}_P || |SZ=. }} Sei {{mathl|term=f \in Q(R)|SZ=}} ein Element im Durchschnitt rechts. Dann gibt es zu jedem Punkt {{mathl|term=P \in U|SZ=}} eine Darstellung {{ Ma:Vergleichskette |f || G/H || || || |SZ= }} mit {{mathl|term=P \in D(H) \subseteq U|SZ=.}} Dies bedeutet direkt, dass {{math|term=f|SZ=}} eine algebraische Funktion auf {{math|term=U|SZ=}} ist. |Abschluss= }} |Textart=Beweis |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} t1u016thruyojynfh7z02ms60bxv536 0 20097 770117 756812 2022-08-17T11:01:49Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Sei {{math|term=K|SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= |algebraisch abgeschlossener Körper| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} und {{math|term=R|SZ=}} eine endlich erzeugte kommutative {{math|term=K|SZ=-}}Algebra. Sei {{mathl|term=P \in {{op:KSpek|R}}|SZ=}} ein Punkt. Zeige{{{zusatz1|}}}, dass der {{ Definitionslink |Halm| |Definitionsseitenname= Quasiaffine Varietät/Topologischer Filter/Halm der Strukturgarbe/Definition |Refname= {{{ref|}}} |SZ= }} {{math|term={{op:Strukturgarbe|P}}|SZ=}} ein {{ Definitionslink |lokaler Ring| |Definitionsseitenname= /Definition |Refname= {{{ref|}}} |SZ= }} ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Strukturgarbe auf K-Spektren |Kategorie2=Theorie der lokalen Ringe von Varietäten |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=2 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} epozrpzbb0od5cnchroajure1hifk5j 0 20099 770118 756821 2022-08-17T11:01:59Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Sei {{math|term=K|SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= |algebraisch abgeschlossener Körper| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} und {{math|term=R|SZ=}} eine endlich erzeugte kommutative {{math|term=K|SZ=-}}Algebra. Es seien {{math|term=F_1|SZ=}} und {{math|term=F_2|SZ=}} zwei {{ Definitionslink |topologische Filter| |Definitionsseitenname= /Definition |Refname= {{{ref|}}} |SZ= }} in {{mathl|term={{op:KSpek|R}}|SZ=}} mit {{mathl|term=F_1 \subseteq F_2|SZ=.}} Zeige, dass es einen {{ Definitionslink |Prämath= |Ringhomomorphismus| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:abbele/disp |name= |{{op:Strukturgarbe}}_{F_1} | {{op:Strukturgarbe}}_{F_2} || |SZ= }} gibt. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Zariski-Filter |Kategorie2=Theorie der Strukturgarbe auf K-Spektren |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=1 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} fpfxskk3llzupjin3c4akwdahmyfib0 0 20117 770116 737667 2022-08-17T11:00:38Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{math|term=I|SZ=}} eine {{ Definitionslink |gerichtete Indexmenge| |Definitionsseitenname= Ordnungstheorie/Gerichtete Menge/Definition |Refname= {{{ref|}}} |SZ= }} und sei {{math|term=M_i|SZ=,}} {{mathl|term=i \in I|SZ=,}} ein {{ Definitionslink |gerichtetes System| |Definitionsseitenname= Geordnetes und gerichtetes System/Von Mengen/Definition |Refname= {{{ref|}}} |SZ= }} von Mengen. Es sei {{math|term=N|SZ=}} eine weitere Menge und zu jedem {{mathl|term=i \in I|SZ=}} sei eine Abbildung {{ Ma:abbele/disp |name= \psi_i |M_i| N || |SZ= }} mit der Eigenschaft gegeben, dass {{mathl|term=\psi_i ={{verknüpf|\varphi_{ij}| \psi_j}} |SZ=}} ist für alle {{mathl|term=i \preccurlyeq j|SZ=}} (wobei {{math|term=\varphi_{ij}|SZ=}} die Abbildungen des Systems bezeichnen). Beweise die universelle Eigenschaft des {{ Definitionslink |Kolimes| |Definitionsseitenname= Geordnetes System/Von Mengen/Kolimes/Definition |Refname= {{{ref|}}} |SZ=, }} nämlich, dass es eine eindeutig bestimmte Abbildung {{ Ma:abbele/disp |name= \psi | {{op:Kolimes}}_{i \in I} M_i | N || |SZ= }} derart gibt, dass {{mathl|term=\psi_i = {{verknüpf|j_i|\psi}}|SZ=}} ist, wobei {{mathl|term=j_i:M_i \rightarrow {{op:Kolimes}}_{i \in I} M_i |SZ=}} die natürlichen Abbildungen sind. Zeige{{n Sie}} ferner, dass falls {{math|term=M_i|SZ=}} eine gerichtetes System von Gruppen und falls {{math|term=N|SZ=}} ebenfalls eine Gruppe ist und alle {{math|term=\psi_i|SZ=}} Gruppenhomomorphismen sind, dass dann auch {{math|term=\psi|SZ=}} ein Gruppenhomomorphismus ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der gerichteten Systeme |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=4 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} crxd4b5jwb8451slhs2hs8uo33i1397 0 20141 770141 514121 2022-08-17T11:27:14Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Sei {{mathl|term=X={{op:KSpek|R}}|SZ=}} eine affine Varietät und seien {{mathl|term=P_1 {{kommadots|}} P_n \in X|SZ=}} endlich viele Punkte. Es sei {{math|term=F|SZ=}} der {{ Definitionslink |Umgebungsfilter| |Definitionsseitenname= Topologische Filter/Umgebungsfilter/Definition |Refname= {{{ref|}}} |SZ= }} dieser Punkte und {{math|term={{op:Strukturgarbe}}_F|SZ=}} der zugehörige {{ Definitionslink |Halm| |Definitionsseitenname= Quasiaffine Varietät/Topologischer Filter/Halm der Strukturgarbe/Definition |Refname= {{{ref|}}} |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass {{math|term= {{op:Strukturgarbe}}_F|SZ=}} genau dann ein lokaler Ring ist, wenn {{mathl|term=n=1|SZ=}} ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der lokalen Ringe |Kategorie2=Theorie der Zariski-Filter |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=4 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} io8i2ufdvjkwgbik32ho2csw9w1sfq3 0 20225 770056 753360 2022-08-17T10:09:51Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Fakt{{{opt|}}} |Text= {{ Faktstruktur |Situation= |Voraussetzung= Sei {{ Ma:Vergleichskette |P |\in|V ||V(F) |\subset| {{op:Affine Ebene|K}} || |SZ= }} ein Punkt auf einer ebenen affinen Kurve. Es sei {{ Ma:Vergleichskette |R || {{op:Strukturgarbe}}_{V,P} || || || |SZ= }} der zugehörige {{ Definitionslink |Prämath= |lokale Ring| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} mit {{ Definitionslink |Prämath= |maximalem Ideal| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{math|term={{idealm}}|SZ=.}} |Übergang= |Folgerung= Dann gilt für die {{ Definitionslink |Prämath= |Multiplizität| |Kontext=Kurve| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{math|term={{multeben|P}}|SZ=}} von {{math|term=P|SZ=}} die Gleichung {{ math/disp|term= {{multeben|P}} = {{op:Vektorraumdimension| {{idealm}}^n/{{idealm}}^{n+1} }} {{mathbruch}} \text{ für } n \text{ hinreichend groß} |SZ=. }} |Zusatz= }} |Textart=Fakt |Kategorie=Theorie der Multiplizität von ebenen algebraischen Kurven |Kategorie2=Theorie der Hilbert-Samuel-Multiplizität von eindimensionalen Ringen |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Faktname= |Abfrage=Intrinsische Charakterisierung der Multiplizität |Autor= |Bearbeitungsstand= }} mpy3yovlwjb97lbhkvknkpb0b4dtrme 14 20229 769451 136517 2022-08-16T14:31:02Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der lokalen Ringe|1}} kdykciedvan64qcxktuwy0xcmvjm9tu 14 20242 769452 136554 2022-08-16T14:31:12Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Schnitttheorie von ebenen algebraischen Kurven|Multiplizität}} lw3zstsdqcyyvpol2mitzup9ndwnop3 14 20548 769736 138784 2022-08-16T15:22:20Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der kommutativen Monoidringe|2}} jjsur6fil20c38hirgtspvmpcdpnah8 14 20571 769737 138888 2022-08-16T15:22:30Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der kommutativen Monoidringe|3}} c8g3iw5t1xdxbrhyonrxhh08jd87957 14 20580 769738 560818 2022-08-16T15:22:40Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Derivationen (kommutative Algebra)|Ableiten}} 3xrljlpxs1p0kgm06ikla6ts5gnjevb 14 20588 769739 138988 2022-08-16T15:22:50Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der endlich erzeugten Moduln (kommutative Algebra)|Nakayama}} lg3dwr9btllh53z10dmxlr3592puwu6 106 20611 770165 658235 2022-08-17T11:31:14Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Kapitelnummer|28| {{Zwischenüberschrift|term=Projektive Varietäten}} {{:Projektive Varietäten/Affine Überdeckung/Einführung/Textabschnitt}} Diese Aussage hat die unmittelbare Konsequenz, dass sich {{Anführung|lokale Konzepte|SZ=,}} die wir für affine Varietäten entwickelt haben, sofort auf projektive Varietäten übertragen. Für Eigenschaften, die für oder in einem Punkt gelten sollen, kann man sich sofort auf eine offene affine Umgebung des Punktes zurückziehen. Dies gilt bspw. für Konzepte wie Glattheit, Normalität oder den Begriff der regulären Funktion. {{Zwischenüberschrift|term=Algebraische Funktionen und Morphismen}} Mit dem zuletzt bewiesenen Resultat können wir auf einer projektiven Varietät wieder definieren, was eine reguläre oder algebraische Funktion sein soll. {{inputdefinition|Projektive Varietät/Als abgeschlossene Teilmenge/Algebraische Funktion/Definition|}} Zu einer offenen Menge {{math|term=U|SZ=}} bildet die Menge der auf {{math|term=U|SZ=}} definierten regulären Funktionen wieder eine kommutative {{math|term=K|SZ=-}}Algebra, die wieder mit {{mathl|term= {{op:Schnittring|U|}}|SZ=}} bezeichnet wird. Von nun an verstehen wir unter einer projektiven Varietät ein projektives Nullstellengebilde zusammen mit der induzierten Zariski-Topologie und versehen mit der {{Stichwort|term=Strukturgarbe|SZ=}} {{math|term= {{op:Strukturgarbe|}}|SZ=}} der regulären Funktionen. Diese Konzepte übertragen sich sofort auf offene Teilmengen, was zum Begriff der quasiprojektiven Varietät führt. {{ inputdefinition |Varietäten/K/Quasiprojektive Varietät/Definition|| }} Insbesondere ist eine projektive Varietät aber auch eine affine Varietät quasiprojektiv. Letzteres folgt daraus, dass man eine affine Varietät {{mathl|term=Y \subseteq {{op:Affiner Raum|K|n}}|SZ=}} fortsetzen kann zu einer projektiven Varietät {{mathl|term=\tilde{Y} \subseteq {{op:Projektiver Raum|K|n}} |SZ=,}} in der {{math|term=Y|SZ=}} eine offene Teilmenge ist. Auch die Definition von Morphismus lässt sich wortgleich auf die allgemeinere Situation übertragen. {{ inputdefinition |Quasiprojektive Varietäten/K/Morphismus/Definition|| }} {{Zwischenüberschrift|term=Homogenisierung und projektiver Abschluss}} Betrachten wir die Hyperbel {{mathl|term=V(XY-1) \subset {{op:Affine Ebene|K}} \subset {{op:Projektive Ebene|K}}|SZ=.}} Die Hyperbel ist abgeschlossen in der affinen Ebene, aber nicht in der projektiven Ebene. Dies sieht man, wenn man die affine Ebene als {{math|term=V(Z-1)|SZ=}} in den dreidimensionalen Raum einbettet und die durch die Punkte auf der Hyperbel definierten Geraden durch den Nullpunkt betrachtet. Diese Geraden neigen sich zunehmend stärker, und scheinen gegen die {{math|term=x|SZ=-}}Achse und gegen die {{math|term=y|SZ=-}}Achse zu konvergieren. Dies ist in der Tat der Fall, was auch die algebraische Berechnung ergibt. {{inputdefinition|Polynomring/Homogenisierung zu einem Ideal/Definition|}} Man beachte, dass es hier im Allgemeinen nicht ausreicht, nur die Homogenisierungen aus einem Ideal-Erzeugendensystem aus {{math|term={{ideala}}|SZ=}} zu betrachten. {{inputdefinition|Affine Varietät/Projektiver Abschluss/Definition|}} {{inputfaktbeweis|Affine Varietät/Projektiver Abschluss/Beschreibung mit Homogenisierung/Fakt|Satz||}} {{Zwischenüberschrift|term=Projektive ebene Kurven}} {{:Ebene projektive Kurve/Einführung/Textabschnitt}} {{ inputbild |Soccerball|svg| 200px {{!}} right {{!}} |Autor= |Benutzer=Ranveig |Domäne= |Lizenz=PD |Bemerkung= }} {{ inputbild |Torus illustration|png| 200px {{!}} right {{!}} |epsname=Torus_illustration |Autor=Oleg Alexandrov |Benutzer= |Domäne= |Lizenz=PD |Bemerkung= }} {{ inputbild |Double torus illustration|png| 200px {{!}} right {{!}} |epsname=Double_torus_illustration |Autor=Oleg Alexandrov |Benutzer= |Domäne= |Lizenz=PD |Bemerkung= }} {{ inputbild |Sphere with three handles|png| 200px {{!}} right {{!}} |epsname=Sphere_with_three_handles |Autor=Oleg Alexandrov |Benutzer= |Domäne= |Lizenz=PD |Bemerkung= }} {{ inputbemerkung |Glatte projektive Kurven/C/Kurzübersicht zur topologischen Gestalt/Bemerkung|| }} }} <noinclude> {{:Kurs:Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Footer|28}} [[Kategorie:Kurs:Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Vorlesungen|Vorlesung]] </noinclude> cmt7y9eq3kax0odqo6c2413lr354xff 14 20616 769740 141640 2022-08-16T15:23:00Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der algebraischen Kurven|Projektiv}} [[Kategorie:Theorie der projektiven Varietäten|1]] sw34cbwh08ua03dftosen0lt0go1axe 769818 769740 2022-08-16T15:53:20Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der algebraischen Kurven|Projektiv |Theorie der projektiven Varietäten|1}} 658wjlc45wmg1if0ra4e1kfo37fmgbu 14 20619 769741 139084 2022-08-16T15:23:10Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der ebenen projektiven Kurven|Fermat}} m1dy4fof3bth1s6nunmiehwvk10b8an 14 20705 769742 139717 2022-08-16T15:23:21Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der projektiven Varietäten|Abschluss}} 1omvo64dkv2011qy559rcetxo0qhdvn 14 20743 769743 559631 2022-08-16T15:23:31Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der lokalen regulären Ringe|Bewertung}} o01z2pxwgi660zd6zse5r4ph6u5p2sr 14 20857 769744 143274 2022-08-16T15:23:41Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der algebraischen Derivationen und Differentiale |Derivationen}} lyuooijqq72985cwkg0xncdcsxzwqw3 14 20894 769746 141209 2022-08-16T15:23:51Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Krulldimension|0}} qsul5pq7ivv2r3np3djwgtsyo414q7u 14 20935 769747 141471 2022-08-16T15:24:01Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Konstruktionen von kommutativen Ringen|Komplettierung}} smiwauigdusmjsfdyetd8em7zd3j3sf 14 20979 769748 141638 2022-08-16T15:24:11Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der projektiven Varietäten|2}} 8g1k6n147ua43fjh32qwsqdkg4nafdg 14 20983 769749 141673 2022-08-16T15:24:21Z Arbota 36910 Ersetzung; kosmetische Änderungen wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der glatten projektiven Flächen|Ebene}} [[Kategorie:Theorie der projektiven Räume|2]] qj2tddhf6zkn4vqpwyt19kk6to4vn4j 0 21063 770092 748131 2022-08-17T10:46:36Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beweis{{{opt|}}} |Text= {{ Beweisstruktur |Strategie= |Notation= |Beweis= Sei {{math|term= \phi\colon p^{-1}(x_0)\to q^{-1}(x_0)}} eine Abbildung von rechten {{math|term= G}}-Mengen. Um diese zu einer Abbildung {{math|term= f\colon E\to F}} von Überlagerungen von {{math|term= X}} zu erweitern, sei {{math|term= E^\prime}} eine Wegzusammenhangskomponente von {{math|term= E}}. Da {{math|term= X}} nach Voraussetzung lokal weg-zusammenhängend ist, ist es auch {{math|term= E}} nach [[Topologie/Überlagerungen/Lokaler Wegzusammenhang/Fakt|dieser Aussage]]. Insbesondere ist der topologische Raum {{math|term= E}} die disjunkte Vereinigung seiner Wegzusammenhangskomponenten nach [[Topologie/Grundbegriffe/Lokaler Wegzusammenhang/Fakt|diesem Satz]]. Zudem ist {{math|term= p^\prime \colon E^\prime \hookrightarrow E\xrightarrow{p} X}} wieder eine Überlagerung. Es reicht also, eine Abbildung {{math|term= f \colon E^\prime \to F}} von Überlagerungen anzugeben, die auf {{math|term= p^{-1}(x_0)\cap E^\prime }} mit {{math|term= \phi}} übereinstimmt. Dies geschieht mit Hilfe des [[Überlagerungen/Liftungssatz/Fakt|Liftungssatzes]]. Sei {{math|term= y_0\in p^{-1}(x_0)\cap E^\prime}} und {{math|term= e_0 = \phi(y_0)\in q^{-1}(x_0)\subseteq F}}. Der Liftungssatz liefert die Existenz (genau) einer stetigen Abbildung {{math|term= f\colon E^\prime \to F}} mit {{math|term= q\circ f = p\vert_{E^\prime} }} genau dann, wenn {{math|term= p_\ast \pi_1(E^\prime, y_0)\subseteq q_\ast\pi_1(F,e_0) }} gilt. Nach [[Topologie/Überlagerungen/Abbildungen von Überlagerungen/Fakt|obigem Satz]] ist {{math|term= p_\ast \pi_1(E^\prime, y_0) = G_{y_0} }}. Weil {{math|term= \phi}} eine Abbildung von rechten {{math|term= G}}-Mengen ist, gilt {{math|term= G_{y_0}\subseteq G_{e_0} }}. Wieder nach [[Topologie/Überlagerungen/Abbildungen von Überlagerungen/Fakt|obigem Satz]] ist {{math|term= G_{e_0} = q_\ast\pi_1(F,e_0)}}. Also ist der Liftungssatz anwendbar, und es existiert eine stetige Abbildung {{math|term= f\colon E^\prime \to F}} mit {{math|term= q\circ f = p\vert_{E^\prime} }}, die auf {{math|term= y_0}} mit {{math|term= \phi}} übereinstimmt. Nun ist jedes Element in {{math|term= p^{-1}(x_0)\cap E^\prime}} nach [[Topologie/Überlagerungen/Abbildungen von Überlagerungen/Fakt|obigem Satz]] von der Form {{math|term= y_0\cdot [u] }} für ein {{math|term= [u]\in \pi_1(X,x_0) =G}}. Dies impliziert, dass {{math|term= f}} auf ganz {{math|term= p^{-1}(x_0)\cap E^\prime}} mit {{math|term= \phi}} übereinstimmt. Somit ist gezeigt, dass die Abbildung {{mathdisplay|term= \operatorname{Hom}_X(E,F)\to \operatorname{Hom}_G(p^{-1}(x_0),q^{-1}(x_0)) }} surjektiv ist. Das obige Argument zeigt, dass die Abbildung {{math|term= f\colon E^\prime\to F}} von Überlagerungen von {{math|term= X}} schon durch die Angabe des Bildes eines Punktes eindeutig bestimmt ist. Dies zeigt die Injektivität der Abbildung zusammen mit der universellen Eigenschaft der disjunkten Vereinigung. |Abschluss= }} |Textart=Beweis |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Kategorie3= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} mylbzomzut6aq3w8hgjmjjr98dafsaf 14 21136 769750 143156 2022-08-16T15:24:31Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der projektiven Räume|Reell}} [[Kategorie:Theorie von speziellen topologischen Räumen|Projektiv]] o5p56bsnkmrzi76qoxcji3gm5qki8q4 769817 769750 2022-08-16T15:51:32Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der projektiven Räume|Reell |Theorie von speziellen topologischen Räumen|Projektiv}} qr9flc8wdyhrbe92k677abg3hfla20i 14 21186 769251 143151 2022-08-16T13:57:59Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Topologie|Speziell}} q1xpt2p0puxb0ybwh11o76lpg7zmkv8 14 21190 769751 143162 2022-08-16T15:24:41Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Topologie|Trennungseigenschaften}} azzcney3ai246glwev1zvfun8isunyj 14 21207 769752 143218 2022-08-16T15:24:51Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Topologie|Konvergenz}} lv3xjxeo3k1t9hyej9bro9miw448u79 14 21445 769753 144753 2022-08-16T15:25:01Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Eigenschaften von Ringelementen (kommutative Algebra)|Nullteiler}} j3bw2pe8x7p7ve626ln8pwb5fytlqxk 0 21587 770142 632376 2022-08-17T11:27:24Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Sei {{math|term=K|SZ=}} ein Körper und {{math|term=R|SZ=}} eine integre, endlich erzeugte {{math|term=K|SZ=-}}Algebra mit Quotientenkörper {{mathl|term=Q(R)|SZ=.}} Sei {{math|term=q \in Q(R)|SZ=.}} Zeige, dass die Menge {{ math/disp|term= {{Mengebed| P \in {{op:KSpek|R}}| q \in {{op:Strukturgarbe}}_P}} |SZ= }} offen in {{math|term= {{op:KSpek|R}}|SZ=}} ist {{ Zusatz/Klammer |text=dabei bezeichnet {{math|term={{op:Strukturgarbe}}_P|SZ=}} den lokalen Ring im Punkt {{math|term=P}}| |SZ=. }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der K-Spektren (kommutative Algebra) |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=4 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 08qhd8tso4ay4duxc5giq5k5f2tgije 0 21588 770143 429678 2022-08-17T11:27:34Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Lösung{{{opt|}}} |Text= Wir zeigen, dass es zu jedem Punkt {{math|term=P|SZ=}} mit {{math|term=q \in {{op:Strukturgarbe|}}_P |SZ=}} eine offene Umgebung des Punktes gibt derart, dass die Eigenschaft für jeden Punkt der Umgebung gilt. Damit ist dann die Vereinigung dieser offenen Umgebungen offen. Der lokale Ring hat die Gestalt {{math|term={{op:Strukturgarbe|}}_P=R_{{idealm|}}|SZ=}} mit einem maximalen Ideal {{math|term= {{idealm|}}|SZ=}} in {{math|term=R|SZ=.}} Die Zugehörigkeit {{math|term=q \in R_{{idealm|}}|SZ=}} bedeutet, dass man {{math|term=q=r/f|SZ=}} schreiben kann mit {{math|term=f \not\in {{idealm|}}|SZ=.}} Damit ist {{math|term=P \in D(f)|SZ=}} eine offene Umgebung und {{math|term=f|SZ=}} ist für jeden Punkt dieser offenen Umgebung ein erlaubter Nenner, so dass für jeden Punkt {{math|term=P' \in D(f)|SZ=}} ebenfalls {{math|term=q \in {{op:Strukturgarbe|}}_{P'}|SZ=}} gilt. |Textart=Lösung |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Aufgabe= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} j3sdvfa5lh3mma3elof9la9i9uah1s4 14 21647 769754 167636 2022-08-16T15:25:11Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der natürlichen Zahlen|Primfaktor|Theorie der Primfaktorzerlegung (Z)|Natürlich}} pxrkkq7y4tp74qm1o5joub946wfmv4w 769816 769754 2022-08-16T15:50:39Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der natürlichen Zahlen|Primfaktor |Theorie der Primfaktorzerlegung (Z)|Natürlich}} bc03hnv8munqlrx1oolzivbr5slt74s 14 22013 769755 392262 2022-08-16T15:25:21Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der reellen endlichdimensionalen Vektorräume|Euklidisch|Theorie der normierten Vektorräume|Euklidisch|Theorie der Skalarprodukte|Euklidisch}} s0yc9tqihnnhlibtdd05l8e3hvb70if 769815 769755 2022-08-16T15:50:18Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der reellen endlichdimensionalen Vektorräume|Euklidisch |Theorie der normierten Vektorräume|Euklidisch |Theorie der Skalarprodukte|Euklidisch}} 62u2hx48wcffjwfwhhdnv5na8mgp935 14 22037 769756 150172 2022-08-16T15:25:31Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Bilinearformen|Skalarprodukt}} e3lu3s61h6actvbwzup0wcm8uycxx16 14 22038 769757 221949 2022-08-16T15:25:41Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Multilineare Algebra|Bilinear}} e0py836afi99tf49tf1o7ll43nl8p27 14 22079 769759 150273 2022-08-16T15:25:51Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Orthonormalbasen|Schmidt}} 3kdu99x8u4kt4bfuwsap8w3hoksmhte 14 22094 769760 150303 2022-08-16T15:26:01Z Arbota 36910 Ersetzung; 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Dafür brauchen wir einige Grundtatsachen über Polynome, die wir dann auf das charakteristische Polynom eines Endomorphismus anwenden können. {{Zwischenüberschrift|term=Der Polynomring über einem Körper}} {{:Der Polynomring über einem Körper/Einführung/Textabschnitt|}} {{ inputfaktbeweisaufgabe |Polynom/K/Produkt von linearen Polynomen und nullstellenfrei/Fakt|Korollar|| |ref1=|| }} Es gilt allgemeiner, dass die Zerlegung eines Polynoms in irreduzible Faktoren im Wesentlichen eindeutig ist. {{ inputbild |Function-1 x|svg| 250px {{!}} thumb {{!}} |epsname=Function-1_x |Text=Man kann auch Brüche {{math|term=P/Q|SZ=}} von Polynomen als Funktionen auffassen, die außerhalb der Nullstellen des Nenners definiert sind. Das Beispiel zeigt den Graph der rationalen Funktion {{math|term=1/X|SZ=.}} |Autor= |Benutzer=Qualc1 |Domäne= |Lizenz=CC-by-sa 3.0 |Bemerkung= }} Der Polynomring {{mathl|term=K[X]|SZ=}} ist ein kommutativer Ring, aber kein Körper. Man kann aber einen Körper konstruieren, der den Polynomring enthält, ähnlich wie man aus {{math|term=\Z|SZ=}} die rationalen Zahlen {{math|term=\Q|SZ=}} konstruieren kann. Dazu definiert man {{ math/disp|term= K(T):= {{Mengebed| \frac{P}{Q}| P, Q \in K[X]| Q \neq 0}} |SZ=, }} wobei man wieder zwei Brüche {{ mathkor|term1= \frac{P}{Q} |und|term2= \frac{P'}{Q'} |SZ= }} miteinander identifiziert, wenn {{mathl|term=PQ' = P'Q|SZ=}} ist. Auf diese Weise entsteht der {{Stichwort|Körper der rationalen Funktionen|SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text=über {{math|term=K|SZ=}}| |ISZ=|ESZ=. }} Wir brauchen diesen Körper, um das charakteristische Polynom zu einem Endomorphismus korrekt definieren zu können. {{Zwischenüberschrift|term=Das charakteristische Polynom}} {{ inputdefinition |Lineare Algebra/Charakteristisches Polynom/Definition|Charakteristisches Polynom| }} Für {{mathl|term=M=(a_{ij})_{ij}|SZ=}} bedeutet dies {{ math/disp|term= {{op:Charakteristisches Polynom|M|}} = {{op:Determinante| {{matrixchar||}} |}} |SZ=. }} {{:Charakteristisches Polynom/Definition/Körper/Bemerkung|opt=Text}} Der Grad des charakteristischen Polynoms ist {{math|term=n|SZ=}} und der Leitkoeffizient ist {{math|term=1|SZ=,}} d.h. die Gestalt ist {{ math/disp|term= {{op:Charakteristisches Polynom|M|}} =X^n + c_{n-1}X^{n-1} {{plusdots||}} c_1 X+c_0 |SZ=. }} Es gilt die wichtige Beziehung {{ math/disp|term= {{op:Charakteristisches Polynom|M|}} (\lambda) = {{op:Determinante(|\lambda {{einheitsmatrix/ab|}} - M |}} |SZ= }} für jedes {{math|term=\lambda \in K|SZ=,}} siehe {{ Aufgabelink |Aufgabeseitenname= Charakteristisches Polynom/Einsetzen und direkte Determinante/Aufgabe |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ=. }} Für eine lineare Abbildung {{ Ma:abb/disp |name=\varphi |V|V || |SZ= }} auf einem endlichdimensionalen Vektorraum definiert man das {{Stichwort|charakteristische Polynom|SZ=}} {{math/disp|term= {{op:Charakteristisches Polynom|\varphi|}}:= {{op:Charakteristisches Polynom|M|}} |SZ=,}} wobei {{math|term=M|SZ=}} eine beschreibende Matrix sei. Das gleiche Argument, das wir in der Vorlesung 15 angewendet haben, zeigt, dass diese Definition unabhängig von der Wahl der Basis ist. {{ inputfaktbeweis |Endomorphismus/Eigenwert und charakteristisches Polynom/Fakt|Satz|| |ref1=|| }} Für eine genauere Untersuchung der Eigenräume ist die folgende Begrifflichkeit sinnvoll. Es sei {{ Ma:abb/disp |name=\varphi |V|V || |SZ= }} eine lineare Abbildung und {{mathl|term=\lambda \in K|SZ=.}} Man nennt dann den Exponenten des linearen Polynoms {{mathl|term=X - \lambda|SZ=}} im charakteristischen Polynom {{math|term= {{op:Charakteristisches Polynom|\varphi|}} |SZ=}} die {{Stichwort|algebraische Vielfachheit|SZ=}} von {{math|term=\lambda|SZ=,}} die wir mit {{mathl|term= \mu_\lambda=\mu_\lambda(\varphi)|SZ=}} bezeichnen, und die Dimension des zugehörigen Eigenraumes, also {{ math/disp|term= {{op:dim vr| {{op:Eigenraum|\varphi|\lambda}} }} |SZ= }} die {{Stichwort|geometrische Vielfachheit|SZ=}} von {{math|term=\lambda|SZ=.}} Der vorstehende Satz besagt also, dass die eine Vielfachheit genau dann positiv ist, wenn dies für die andere gilt. Im Allgemeinen können die beiden Vielfachheiten aber auseinander fallen, wobei eine Abschätzung immer gilt. {{ inputfaktbeweis |Endomorphismus/Geometrische und algebraische Vielfachheit/Fakt|Lemma|| |ref1=|| }} }} 24aea9x3sxg500xwp5nfr11pl0em8r2 14 27706 769970 181820 2022-08-17T06:22:30Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Mathematische Disziplinen| ||}} alrxuis149b09xzh1v0mi7fcxuwjo6j 14 31529 768420 649630 2022-08-16T11:59:09Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der euklidischen Vektorräume|Topologie |Theorie von speziellen topologischen Räumen|Euklidisch |Theorie der lokal kompakten Räume|Euklidisch}} rsde3s4qnmge7q7mq26o7w117poviif 14 31723 768421 692104 2022-08-16T11:59:19Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Elementare Geometrie|Billard |Reflexionstheorie|Billard}} f8px3xl8s9b2ds8g5pb5nj056v9zvz3 14 31743 768422 202720 2022-08-16T11:59:29Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der stetigen Abbildungen zwischen metrischen Räumen|Grenzwert ||}} 7gxtcpru2eqrjsdx793lx06jwj4ixyb 14 31765 768423 202747 2022-08-16T11:59:39Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der stetigen Abbildungen zwischen metrischen Räumen|Gleichmäßig ||}} s1bwi4nnwuoem67oz599vbux29dtf86 14 31821 768424 465509 2022-08-16T11:59:49Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der euklidischen Vektorräume|Lineaer |Theorie der linearen Abbildungen zwischen endlichdimensionalen normierten Vektorräumen|Euklidisch}} o0o4ts5ao9apcwokh6wmjpmz577b5pc 14 32039 768425 646716 2022-08-16T11:59:59Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der differenzierbaren Funktionen (K)|Höhere Ableitung |Theorie der höheren Richtungsableitungen (K)|1}} 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{{math|term=\infty|SZ=-}}oft {{ Definitionslink |differenzierbare| |Kontext=höher K| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Definitionslink |Funktion| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} und {{ Ma:Vergleichskette |a |\in|U || || || |SZ=. }} Dann heißt {{ math/disp|term= {{op:Taylorreihe|f|a|x}} |SZ= }} die {{Definitionswort|Taylor-Reihe|SZ=}} zu {{math|term=f|SZ=}} im Entwicklungspunkt {{math|term=a|SZ=.}} |Textart=Definition |Kategorie=Theorie der Taylor-Reihe in einer Variablen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort=Taylor-Reihe |Definitionswort2= |Definitionswort/englisch=Taylor series |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} fkow07xaa1tsqhcnfh7blavnuy1dqx3 14 32573 768438 608503 2022-08-16T12:01:59Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der komplexen Potenzreihen|Taylor |Theorie der Taylor-Formel|Reihe}} l0h1hn6glkzok3om2quuf4lj0enizir 14 32586 768439 206718 2022-08-16T12:02:09Z Arbota 36910 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geordneten Mengen|Funktion |Theorie der regulären Punkte von differenzierbaren Funktionen (R)|Extrema |commonsdatcat=Extrema (calculus)}} se11csd5m6nwr5uig9ecgdsk1bdvuax 14 32905 768449 437686 2022-08-16T12:03:39Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der reellen Zahlen|Funktion |Theorie der Funktionen|Reellwertig}} pa1nfsqi7aethkuvyxj81jp5y7o56jy 14 32909 768450 620751 2022-08-16T12:03:49Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Abbildungen|Ordnung |Theorie der relationserhaltenden Abbildungen|Ordnung |Theorie der Ordnungsrelationen|Abbildung}} 7ve9xmosuqvyc315showdyyl877tz1q 14 32911 768451 208407 2022-08-16T12:03:59Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Ordnungsrelationen|Extremum ||}} 88z1nd4yht8tx2ujktse3gqc66o1rbs 14 33013 768452 737500 2022-08-16T12:04:09Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Polynomfunktionen in einer Variablen über R oder C|C |Theorie der komplexen rationalen Funktionen|Polynom |Theorie der ganzen Funktionen|Polynom |Theorie der endlichen holomorphen Abbildungen zwischen riemannschen Flächen|Polynom}} 8iuyxedv38zcpcaij31mqdzcuclqipl 106 33427 770200 583565 2022-08-17T11:52:39Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Kurs:Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Vorlesungsgestaltung|47| {{Zwischenüberschrift|term=Minorenkriterien für symmetrische Bilinearformen{{ Zusatz/Fußnote |text=Unter einem {{Stichwort|Minor|SZ=}} versteht man die Determinante einer quadratischen Untermatrix einer Matrix. Man könnte also genauso gut von einem Determinantenkriterium sprechen| |ISZ=.|ESZ= }}}} {{ inputfaktbeweis |Bilinearform/Symmetrisch/Minorenkriterium für Typ/Fakt|Satz|| || }} {{ inputfaktbeweis |Bilinearform/Symmetrisch/Minorenkriterium für Definitheit/Fakt|Korollar|| || }} {{Zwischenüberschrift|term=Die Taylor-Formel - Vorbereitungen}} Ein Polynom in {{math|term=n|SZ=}} Variablen, {{ Ma:Vergleichskette/disp/handlinks | f(x_1 {{kommadots|}} x_n) ||\sum_{(r_1 {{kommadots|}} r_n) \in \N^n} a_{ (r_1 {{kommadots|}} r_n) } x_1^{r_1} x_2^{r_2} \cdots x_n^{r_n} || || || |SZ= }} {{ Zusatz/Klammer |text=wobei die Summe endlich ist| |ISZ=|ESZ= }} lässt sich entlang des Grades des Exponententupels, also {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Tupelgrad|r|}} || {{op:Tupelgrad| (r_1 {{kommadots|}} r_n) |}} || \sum_{j {{=|}} 1}^n r_j || || |SZ= }} anordnen, also {{ Ma:Vergleichskette/disp/handlinks |f(x_1 {{kommadots|}} x_n) ||\sum_{d {{=|}} 0}^{e} \left( \sum_{(r_1 {{kommadots|}} r_n) \in \N^n,\,{{op:Tupelgrad|r|}} {{=|}} d } a_{ (r_1 {{kommadots|}} r_n) } x_1^{r_1} x_2^{r_2} \cdots x_n^{r_n} \right) || || || |SZ=. }} Für jedes {{mathl|term=k \in \N|SZ=}} kann man dies auch schreiben als {{ Ma:Vergleichskette/disp |f(x_1 {{kommadots|}} x_n) ||T_k(x_1 {{kommadots|}} x_n) + R_k(x_1 {{kommadots|}} x_n) || || || |SZ= }} mit {{ Zusatz/Klammer |text= {{mathlk|term=x=(x_1 {{kommadots|}} x_n)|SZ=}} | |ISZ=|ESZ= }} {{ mathkor/disp/drucktrenn|term1= T_k(x) = \sum_{d {{=|}} 0}^{k} \left( \sum_{(r_1 {{kommadots|}} r_n) \in \N^n,\,{{op:Tupelgrad|r|}} {{=|}} d } a_{ (r_1 {{kommadots|}} r_n) } x_1^{r_1} x_2^{r_2} \cdots x_n^{r_n} \right) |und|term2= R_k(x) = \sum_{d {{=|}} k+1}^{e} \left( \sum_{(r_1 {{kommadots|}} r_n) \in \N^n,\,{{op:Tupelgrad|r|}} {{=|}} d } a_{ (r_1 {{kommadots|}} r_n) } x_1^{r_1} x_2^{r_2} \cdots x_n^{r_n} \right) |SZ=. }} Für {{mathl|term=R_k|SZ=}} gilt dabei {{ math/disp|term= {{op:Funktionslimes|x|0| {{op:Bruch| {{op:Norm|R_k(x)|}} | {{op:Norm|x|}}^k }} }} = 0 |SZ=. }} Bei {{mathl|term=k=1|SZ=}} ist {{ math/disp|term= T_1(x) = a_{(0 {{kommadots |}} 0) }+ a_{(1,0 {{kommadots |}} 0) }x_1 {{plusdots|}} a_{(0 {{kommadots |}} 0,1) }x_n |SZ= }} die {{ Definitionslink |lineare Approximation| |kon=|msw=| |Definitionsseitenname= /Definition |Refname= {{{def|}}} |SZ= }} von {{math|term=f|SZ=}} im Punkt {{mathl|term=0=(0 {{kommadots|}} 0)|SZ=,}} und dabei gilt für die Abweichung in der linearen Approximation die Beziehung {{mathl|term=r(x) = {{op:Bruch|R_1(x)| {{op:Norm|x|}} }} |SZ=.}} Im Allgemeinen liefern die Polynome {{mathl|term=T_k(x)|SZ=}} bessere Approximationen im Nullpunkt als die lineare Approxmation, und mit {{mathl|term=R_k(x)|SZ=}} kann man die Abweichung kontrollieren. Entscheidend für uns ist, dass man nicht nur für Polynomfunktionen, sondern generell für hinreichend oft differenzierbare Funktionen {{math|term=f|SZ=}} approximierende Polynome finden und die Abweichung gut kontrollieren kann. Dies ist der Inhalt der {{Stichwort|Taylor-Formel für Funktionen in mehreren Variablen|SZ=.}} {{:Richtungsableitungen/Multiindexschreibweise/Notation/Textabschnitt}} Bevor wir die Taylor-Formel beweisen, die das lokale Verhalten einer Funktion in einer {{Anführung|kleinen}} offenen Ballumgebung eines Punktes beschreibt, wenden wir uns dem lokalen Verhalten in dem Punkt längs einer fixierten Richtung zu, wofür wir die Taylor-Formel in einer Variablen zur Verfügung haben. Zu einer Funktion {{ Zusatz/Klammer |text={{mathlk|term=G \subseteq V |SZ=,}} {{math|term=V|SZ=}} euklidischer Vektorraum| |ISZ=|ESZ= }} {{ Ma:abb/disp |name=f |G|\R || |SZ= }} ist die Differenzierbarkeit im Punkt {{mathl|term=P \in G|SZ=}} in Richtung {{mathl|term=v \in V|SZ=}} äquivalent zur Differenzierbarkeit der Funktion {{ Ma:abbele/disp |name=h |I|\R |t|h(t) {{=|}} f(P+tv) |SZ=, }} für {{mathl|term=t=0|SZ=,}} wobei {{math|term=I|SZ=}} ein geeignetes reelles Intervall ist. Wir werden zunächst zeigen, dass eine entsprechende Beziehung auch für höhere Ableitungen gilt. {{ inputfaktbeweis |Mehrere Variablen/k fach stetig differenzierbar/Längs einer Geraden/Fakt|Satz|| || }} {{ inputdefinition |Mehrere Variablen/R/Taylor-Polynom/leq k/Definition|| }} {{ inputfaktbeweis |Mehrere Variablen/Taylor-Formel/Eine Richtung/Fakt|Satz||zusatz1=Fußnote || }} {{Fußnotenliste}} }} i7inzrbnyvcl6pmpqeb3ke9214ttwxr 106 33439 770201 647137 2022-08-17T11:52:49Z Arbota 36910 Ersetzung; kosmetische Änderungen wikitext text/x-wiki {{ inputdefinitionsklappe |Intervall/Reelle Funktion/Treppenfunktion/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Beschränktes Intervall/Treppenfunktion/Treppenintegral/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Intervall/Reelle Funktion/Obere und untere Treppenfunktion/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Beschränktes Intervall/Reelle Funktion/Obersumme zu oberer Treppenfunktion/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Beschränktes Intervall/Reelle Funktion/Untersumme zu unterer Treppenfunktion/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Beschränktes Intervall/Reelle Funktion/Unterintegral als Supremum der Untersummen/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Beschränktes Intervall/Reelle Funktion/Oberintegral als Infimum der Obersummen/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Kompaktes Intervall/Reelle Funktion/Riemann-integrierbar über Treppenfunktionen/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Kompaktes Intervall/Riemann-integrierbar/Bestimmtes Integral/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Riemann integrierbar/Integralfunktion/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Funktion/K/Stammfunktion/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Rationale Funktion/K/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Metrische Räume/Abbildung/Grenzwert/Definition|b=w| }} {{ inputdefinitionsklappe |Grenzwert/Reell nach metrischer Raum/Gegen unendlich/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Uneigentliches Integral/Randpunkt von Intervall/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Uneigentliches Integral/Beidseitig Randpunkt/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Die Fakultätsfunktion/Reell/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Gewöhnliche Differentialgleichung/1/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Gewöhnliche Differentialgleichung/1/Lösung/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Gewöhnliche Differentialgleichung/1/Anfangswertproblem/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Gewöhnliche Differentialgleichung/1/Lösung des Anfangswertproblems/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Gewöhnliche Differentialgleichung/Ortsunabhängig/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Gewöhnliche Differentialgleichung/Zeitunabhängig/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Lineare gewöhnliche Differentialgleichung/Homogen/1/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Lineare gewöhnliche Differentialgleichung/Inhomogen/1/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Gewöhnliche Differentialgleichung/Getrennte Variablen/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Kurve/Euklidischer Vektorraum/Differenzierbar in einem Punkt/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Kurve/Euklidischer Vektorraum/Differenzierbar/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Streckenzug/Länge/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Kurve im R^n/Unterteilung/Streckenzug/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Kurve im R^n/Rektifizierbar/Streckenzug/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Richtungsableitung/Punkt/Definition|adj=euklidische| }} {{ inputdefinitionsklappe |Euklidische Räume/Richtungsableitung/Jeder Punkt/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |K^n/Polynomiale Funktion/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Differenzierbarkeit/K/Partiell differenzierbare Abbildung/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Differenzierbarkeit/K/Partiell differenzierbare Abbildung/Jeder Punkt/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Jacobi-Matrix/K/Partielle Ableitungen/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Höhere Richtungsableitung/K/Bestimmte Reihenfolge/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Richtungsableitung/K/n mal stetig differenzierbar/Jede Reihenfolge/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Differenzierbarkeit/K/Lineare Approximation/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Lineare Abbildung/Linearform/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Vektorraum/Dualraum/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Lineare Algebra/Bilinearform/Definition|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputdefinitionsklappe |Bilinearform/Nicht ausgeartet/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Niveaumenge/K/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Totale Differenzierbarkeit/Gradient/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Differenzierbarkeit/R/n nach 1/Kritischer Punkt/Regulärer Punkt/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Zweimal stetig differenzierbar/Hesse-Form/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Zweimal stetig differenzierbar/Hesse-Matrix bzgl. Basis/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Bilinearform/Gramsche Matrix/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Bilinearform/Symmetrisch/Definition| }} {{ inputdefinitionsklappe |Bilinearform/Symmetrisch/Definitheit/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Bilinearform/Symmetrisch/Typ/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Mehrere Variablen/R/Taylor-Polynom/leq k/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Metrischer Raum/Cauchyfolge/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Metrischer Raum/Vollständig/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Metrische Räume/Lipschitz stetig/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Metrische Räume/Abbildung/Stark kontrahierend/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |C^k-Diffeomorphismus/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Differenzierbare Abbildung/R/Regulärer Punkt/Maximaler Rang/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Abbildung/Faser/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Differenzierbare Abbildung/R/Regulärer Punkt/Tangentialraum/An Faser/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Reeller Vektorraum/Vektorfeld/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Vektorfelder/Zeitabhängig/Lipschitz Bedingung/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Vektorfelder/Zeitabhängig/Lokale Lipschitz Bedingung/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Differenzierbare Funktion/Euklidisch/Gradientenfeld/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Differentialgleichungen höherer Ordnung/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Lineares Differentialgleichungssystem/Homogen/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Lineares Differentialgleichungssystem/Inhomogen/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Lineares Differentialgleichungssystem mit konstanten Koeffizienten/Homogen/C/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Lineares Differentialgleichungssystem mit konstanten Koeffizienten/Inhomogen/C/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Vektorraum/Fahne/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Endomorphismus/Invarianter Unterraum/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Lineare Abbildung/Invariante Fahne/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Lineare Abbildung/Trigonalisierbar/Mit Fahne/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Lineares Differentialgleichungssystem/Konstante Koeffizienten/K/Fundamentalsystem von Lösungen/Definition|| }} <noinclude> [[Kategorie:Kurs:Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Listen]] </noinclude> 9w9x4d8su039qx4vwo3b3b33d9m9ryr 14 33484 768453 211268 2022-08-16T12:04:19Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Analysis|Mehrdimensional ||}} b0jaq3a6e0sgrkyzfuvy722qmib8f2n 14 33502 768454 737146 2022-08-16T12:04:29Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Lipschitz-stetigen Abbildungen zwischen metrischen Räumen|Fixpunktsatz |Theorie der Fixpunkte von stetigen Abbildungen|Banach}} kwjjtc7zrw5oj3bvypi2u048zcauck8 14 33525 768455 211645 2022-08-16T12:04:39Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Integrationstheorie in einer Variablen|Stammfunktion ||}} t7shsom0pehyo6n5dpofswxui2kt92j 14 33528 768456 741392 2022-08-16T12:04:49Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der reellen Funktionen|Treppenfunktionen |Theorie der einfachen Funktionen auf Messräumen|Treppe |commonsdatcat=Step functions}} ouqppbm9adg2pr7ekteu5b9ygv5r92g 14 33533 768457 741390 2022-08-16T12:04:59Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Integrationstheorie in einer Variablen|Riemann ||commonsdatcat=Riemann integral}} g7ffk0zxly57hd1flobzjxew7wf3plp 14 33571 768458 741305 2022-08-16T12:05:09Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Analysis in einer Variablen|Integration |Integrationstheorie|1 |Theorie der Integration von stetigen Kurven|1 }} 92azl99lq06plgynjcgoswzhs62abr5 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Er besagt, dass eine stetig differenzierbare Abbildung {{math|term=\varphi|SZ=}} zwischen endlichdimensionalen reellen Vektorräumen, für die das totale Differential in einem Punkt {{math|term=P|SZ=}} bijektiv ist {{ Zusatz/Klammer |text=was voraussetzt, dass die Dimension des Definitionsraum mit der Dimension des Zielraums übereinstimmt| |ISZ=|ESZ=, }} die Abbildung selbst auf geeigneten kleinen offenen Umgebungen von {{ mathkor|term1= {{{P|P}}} |und von|term2= \varphi({{{P|P}}}) |SZ= }} eine Bijektion ist. D.h. die Abbildung verhält sich {{Stichwort|lokal|SZ=}} so wie das totale Differential. Wir brauchen einige Vorbereitungen. Der Beweis des folgenden Lemmas ist schon eine gute Einstimmung für den Beweis des folgenden Hauptsatzes. {{ inputfaktbeweis |Differenzierbare Abbildung/R/Bijektives Differential/Stetige Umkehrabbildung/Differenzierbar/Fakt|Lemma|| || }} Im Allgemeinen ist eine differenzierbare Abbildung nicht bijektiv. Man kann das Lemma aber häufig anwenden, indem man zu einer kleineren offenen Umgebung des Punktes {{math|term={{{P|P}}}|SZ=}} übergeht und für diese die Bijektivität auf das Bild zeigt. {{{zusatz1|}}} Der folgende Satz, der {{Stichwort|Satz über die lokale Umkehrabbildung|SZ=,}} besagt, dass eine stetig differenzierbare Abbildung in einer geeigneten offenen Umgebung eines Punktes bijektiv ist, wenn die Ableitung in diesem Punkt bijektiv ist. D.h., dass sich die Abbildung lokal so verhält wie die lineare Approximation. Die Bedingung, dass das totale Differential in einem Punkt bijektiv ist, lässt sich einfach mit der Determinante überprüfen. {{ inputfaktbeweis |Satz über die Umkehrabbildung/R/Stetig differenzierbar/Fakt|Satz|| || }} |Textart=Textabschnitt |Kategorie=Der Satz über die Umkehrabbildung (R) |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 84tuubio9ckwq8wdfpgevt923mqfe8y 14 33755 768465 647153 2022-08-16T12:06:19Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Diffeomorphismen|Umkehrabbildung |Theorie der Umkehrabbildungen|Differenzierbar |Theorie der regulären Punkte von differenzierbaren Abbildungen (R)|Umkehrabbildung |Der Satz über die Umkehrabbildung (K)|R }} gzlccm71n85u58vj5ngsvrt376liyl0 14 33852 768466 414344 2022-08-16T12:06:29Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der rationalen Funktionen|Partialbruchzerlegung |Theorie der Partialbruchzerlegung für Hauptidealbereiche|Polynomring}} iz77msetjnov0jzm0tohctwfbs97eje 14 33875 768467 212914 2022-08-16T12:06:39Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der rationalen Funktionen|Integration |Integrationstheorie in einer Variablen|Rational}} qmr57qfnt8jy41r9sm5rqf2jjgnh14c 14 33895 768468 213125 2022-08-16T12:06:49Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen|Linear ||}} kae5uyvxjsm6kcaxm8jksyo885ilcx4 14 33896 768469 212958 2022-08-16T12:06:59Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Differentialgleichungen|Gewöhnlich ||}} sr8wq2feht8pb5xu2il72u2sm6szx0c 14 33897 768470 741347 2022-08-16T12:07:09Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Analysis|Differentialgleichungen }} 9alojxnmsonwq33xf1dek8m95evb03d 14 33966 768471 387409 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entsprechen den am Ende der 82sten Vorlesung erwähnten Dichten, mit denen ein Maß auf der Mannigfaltigkeit beschrieben werden kann| |ISZ=.|ESZ= }} }} {{ inputdefinitionsklappe |Mannigfaltigkeit/Abzählbar/Positive Volumenform/Zugehöriges Maß/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Wegintegral/Differenzierbare Mannigfaltigkeit/Werte in R/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Riemannsche Mannigfaltigkeit/C^1/Skalarproduktfunktion/Definition||zusatz={{{zusatz1|}}} }} {{ inputdefinitionsklappe |Riemannsche Mannigfaltigkeit/Orientiert/Kanonische Volumenform/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Differentialform/Offene Menge/Äußere Ableitung/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Differentialform/Mannigfaltigkeit/Äußere Ableitung/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Differentialform auf Mannigfaltigkeit/Geschlossen/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Differentialform auf Mannigfaltigkeit/Exakt/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Euklidischer 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Mit den zusätzlichen Symbolen {{ mathkor|term1= +\infty |und|term2= -\infty |SZ= }} lassen sich insbesondere Grenzfunktionen von Funktionenfolgen einfach erfassen. Das {{Stichwort|Supremum einer Funktionenfamilie|SZ=}} ist punktweise durch {{ Ma:Vergleichskette/disp | ({{op:sup|f_i|i \in I}}) (x) |{{defeq}}| {{op:sup|f_i(x)|i \in I}} || || || |SZ= }} definiert. Es kann den Wert {{math|term=\infty|SZ=}} annehmen, und zwar auch dann, wenn alle {{math|term=f_i|SZ=}} reellwertig sind. {{ inputfaktbeweis |Messbare Funktionen/Abzählbare Indexmenge/Supremum und Infimum/Fakt|Lemma|| || }} {{ inputbeispiel |Funktionenfolge/-1 durch n/Beschreibung des Supremums/Abweichung/Beispiel|| }} {{ inputfaktbeweis |Messbare numerische Funktion/Betragsfunktion messbar/Fakt|Korollar|| || }} {{ inputdefinition |Numerische Funktion/Positiver und negativer Teil/Definition|| }} Dieses Konzept ist hilfreich, um Aussagen für beliebige Funktionen auf nichtnegative Funktionen zurückführen zu können. Man beachte, dass beide Teile nichtnegativ sind. Nach {{ Faktlink ||Faktseitenname= Messbare Funktionen/Abzählbare Indexmenge/Supremum und Infimum/Fakt |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} ist der positive als auch der negative Teil einer messbaren Funktionen wieder messbar. Es ist {{mathl|term=f=f_+ -f_-|SZ=.}} {{ inputfaktbeweis |Messbare numerische Funktionen/Punktweise konvergent/Grenzfunktion/Fakt|Korollar|| || }} |Textart=Textabschnitt |Kategorie=Theorie der messbaren numerischen Funktionen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} iq3ucgion29mszzug1pd2losvqfxeww 14 37252 768516 229056 2022-08-16T12:14:39Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der messbaren Abbildungen|Funktion ||}} qju9sobbijd0mu5xwcqp6r2j672s33f 14 37279 768517 741304 2022-08-16T12:14:49Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Analysis|Integration }} ftmvn2r2hd6t5r24n72l9gmzynkb6v2 14 37285 768518 229198 2022-08-16T12:14:59Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Integrationstheorie|Maß |Maßtheorie|Integration}} my845rllepzh2zfc5t006eku9btfdd9 14 37300 768519 747729 2022-08-16T12:15:09Z Arbota 36910 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|Theorie der separablen Körpererweiterungen|Abschluss ||}} jzrbfla6vhy3evwnyjvm1bu3cxkswr8 14 44858 768616 262721 2022-08-16T12:31:10Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der algebraischen Körpererweiterungen|Inseparabel ||}} lzcekkp4ua4s1ski335bv2u5qujdb70 14 44940 768617 263142 2022-08-16T12:31:20Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Gruppentheorie|Operation ||}} d3dop2e9fur100xmjzh64jtum268scr 14 45099 769846 264014 2022-08-16T16:10:40Z Arbota 36910 Ersetzung; kosmetische Änderungen wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} | [[Kategorie:Check]] [[Kategorie:Theorie der Monoide]] 4js4tcrwcs5zbtdiyol8zkekjysptof 769857 769846 2022-08-16T16:15:11Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Monoide|Homomorphismus}} mlt2a1iuxw8ioo3bctfajagzmutexi2 0 45131 770182 766297 2022-08-17T11:34:58Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Textabschnitt{{{opt|}}} |Inhalt= Zu einem Schema {{math|term=X|SZ=}} kann man die Kategorie aller endlichen {{acutee}}talen Morphismen {{ Ma:abb |name= |Y|X || |SZ= }} betrachten, wobei jeder Morphismus in dieser Kategorie die Basis {{math|term=X|SZ=}} festlässt. Die Idee ist dabei, die {{Anführung|universelle Überlagerung|SZ=,}} die es im algebraischen Kontext nicht gibt, durch das System aller endlichen Überlagerungen anzunähern. Sei {{math|term=X|SZ=}} eine komplexe Mannigfaltigkeit oder allgemeiner ein topologischer Raum. Die universelle Überlagerung {{ Ma:abbele/disp |name=p |\tilde{X}|X || |SZ= }} hat die Eigenschaft, dass die Automorphismengruppe von {{math|term=\tilde{X}|SZ=}} über {{math|term=X|SZ=,}} also die Menge der {{ Definitionslink |Prämath= |Homöomorphismen| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Zusatz/Klammer |text=Decktransformationen| |ISZ=|ESZ= }} {{ Ma:abbele/disp |name= \psi |\tilde{X}|\tilde{X} || |SZ=, }} die mit {{math|term=p|SZ=}} kommutieren, unter schwachen Bedingungen mit der topologischen Fundamentalgruppe von {{math|term=X|SZ=}} übereinstimmt. Dies beruht auf der folgenden Konstruktion: Es sei {{ Ma:abbele/disp |name=p |Y|X || |SZ= }} eine Überlagerung und {{mathl|term=x \in X|SZ=}} ein Punkt. Die Faser von {{math|term=p|SZ=}} über {{math|term=x|SZ=}} sei mit {{math|term=F|SZ=}} bezeichnet. Dann gibt es eine natürliche Operation {{ Zusatz/Klammer |text=die sogenannte {{Stichwort|Monodromie|SZ=}}| |ISZ=|ESZ= }} der topologischen Fundamentalgruppe {{mathl|term=\pi_1(X,x)|SZ=}} auf {{math|term=F|SZ=.}} Einem stetigen Weg {{ Ma:abbele/disp |name=\gamma |[0,1]|X || |SZ= }} mit {{math|term=x|SZ=}} als Start- und Zielpunkt und einem Punkt {{mathl|term=y \in F|SZ=}} der Faser wird der eindeutig bestimmte Endpunkt des gelifteten Weges {{mathl|term=\tilde{\gamma}|SZ=}} zugeordnet, der im Punkt {{math|term=y|SZ=}} startet {{ Zusatz/Klammer |text= siehe hierzu auch [[Topologie (Osnabrück 2008/2009)/Vorlesung 17]]| |ISZ=|ESZ=. }} Dies führt zu einem Gruppenhomomorphismus {{ Ma:abbele/disp |name= |\pi_1(X,x)| {{opsyn|Aut|F|tief=|hoch=}} |\gamma| (y \mapsto \tilde{\gamma} (1) ) |SZ= }} bzw. einer {{ Definitionslink |Prämath= |Operation| |Kontext=Gruppe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} von {{mathl|term=\pi_1(X,x)|SZ=}} auf {{math|term=F|SZ=.}} Diese Zuordnung ist für {{math|term=X|SZ=}} zusammenhängend injektiv, da generell für einen zusammenhängenden topologischen Raum {{math|term=Z|SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text=z.B. {{math|term=X|SZ=}} selbst, oder {{math|term=Y|SZ=,}} oder das Einheitsintervall| |ISZ=|ESZ= }} und einer stetigen Abbildung {{ Ma:abbele/disp |name=\gamma |Z|X || |SZ= }} zwei Liftungen {{ Ma:abbele/disp |name=f_1,f_2 |Z|Y || |SZ= }} mit {{mathl|term=f_1(z) = f_2(z)|SZ=}} für einen einzelnen Punkt {{mathl|term=z \in Z|SZ=}} schon {{mathl|term=f_1=f_2|SZ=}} gelten muss. Dieser Gruppenhomomorphismus ist nur in Ausnahmefällen surjektiv. Es muss im Allgemeinen auch keinen Automorphismus geben, der einen Punkt der Faser in einen anderen Punkt der Faser überführt. Diese Eigenschaft führt vielmehr zur folgenden Definition. {{ inputdefinition |Topologie/Normale Überlagerung/Definition|| }} Eine normale Überlagerung ist also dadurch gekennzeichnet, dass die Gruppe der Decktransformationen transitiv auf einer jeden Faser operiert. Jeder Punkt {{mathl|term=y_1 \in F|SZ=}} in einer Faser {{math|term=F|SZ=}} definiert eine Abbildung {{ Ma:abbele/disp |name= | {{opsyn|Aut|Y|tief=X|hoch=}} |F |\psi| \psi (y_1) |SZ=, }} die stets injektiv und im normalen Fall auch bijektiv ist. Es ist eine wichtige Eigenschaft von Überlagerungen, dass man zu einer normalen Überlagerung übergehen kann. Diese topologische Eigenschaft ist analog dazu, dass man separable Körpererweiterungen in eine Galoiserweiterung {{ Zusatz/Klammer |text={{ Definitionslink |Prämath= |normale Hülle| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }}| |ISZ=|ESZ= }} einbetten kann. {{Zwischenüberschrift|term=Liftungseigenschaften von {{acutee|}}talen Abbildungen und Galoiserweiterungen}} Die beiden oben in Erinnerung gerufenen Eigenschaften von topologischen Überlagerungen, nämlich die eindeutige Liftungseigenschaft und die Normalität, kommen auch im Kontext der algebraischen Geometrie vor. {{ inputfakt |Etale/Zusammenhängende Basis/Schnitt ist offene Einbettung/Fakt|Lemma|| || }} {{ inputfakt |Etale und separiert/Zusammenhängende Basis/Schnitt/Punkt bestimmt/Fakt|Satz|| || }} {{ inputfakt |Etale und separiert/Zusammenhängende Basis/Lift durch Punkt bestimmt/Fakt|Satz|| || }} Ein endlicher Morphismus ist affin und insbesondere separiert. Die Gruppe der Decktransformationen wird im algebraisch-geometrischen Kontext folgendermaßen definiert. {{ inputdefinition |Schemamorphismus/Automorphismengruppe/Definition|| }} Die Automorphismengruppe {{ Zusatz/Klammer |text=oder Galoisgruppe| |ISZ=|ESZ= }} sollte man sich im Kontext von Fundamentalgruppen als Gruppe von Decktransformationen vorstellen. Besonders wichtig sind die galoisschen Morphismen, das sind die {{acutee}}talen Morphismen mit {{Anführung|großer|}} Automorphismengruppe und entsprechen den normalen Überlagerungen. Die folgende Definition lehnt sich an der der Normalität an. {{ inputdefinition |Galoiserweiterung/Etale und endlich/Zusammenhängend/Über transitiv/Definition|| }} Zu einem endlichen {{acutee}}talen Morphismus {{ Ma:abbele/disp |name=\varphi |Y|X || |SZ= }} kann man i.A. einen Morphismus {{ Ma:abbele/disp |name= |\tilde{Y}|Y || |SZ= }} finden derart, dass {{ Ma:abbele/disp |name= |\tilde{Y}|X || |SZ= }} galoissch ist. Für die Konstruktion der {{acutee||}}talen Fundamentalgruppe kann man sich im Wesentlichen auf galoissche Überlagerungen beschränken. {{Zwischenüberschrift|term=Definition der {{acutee||}}talen Fundamentalgruppe}} Die Kategorie der endlichen {{Netz oder Druck|é|\'{e}|}}talen Morphismen {{ Ma:abbele/disp |name= |Y|X || |SZ= }} wird mit {{mathl|term={{op:FEt|X|}}|SZ=}} bezeichnet. Für eine Varietät über {{math|term={{CC}}|SZ=}} entspricht das der Kategorie aller Überlagerungen mit endlichen Fasern. Es ist das Ziel, über die Kategorie aller {{acutee}}talen Morphismen bzw. aller dabei auftretenden Automorphismen einen sinnvollen Limes zu bilden. Dazu braucht man eine durch eine Menge indizierte hinreichend feine und reichhaltige Auswahl all dieser Morphismen. Dazu muss man die Morphismen in eine gewisse Ordnung bringen, was man durch ein zusätzliches Datum, eine Punktierung, erreicht. Es sei {{math|term=X|SZ=}} ein zusammenhängendes Schema und {{math|term=\bar{x}|SZ=}} ein geometrischer Punkt von {{math|term=X|SZ=,}} also ein Punkt {{mathl|term=x \in X|SZ=}} zusammen mit einem Körperhomomorphismus {{ Ma:abb |name= |\kappa(x)|{\kappa(x)}^{\rm sep} || |SZ= }} in einen separablen Abschluss {{mathl|term= {\kappa(x)}^{\rm sep} |SZ=}} des Restekörpers {{math|term=\kappa(x)|SZ=.}} Dies ist das Gleiche wie ein Schemamorphismus {{ Ma:abbele/disp |name= |\bar{x} {{=|}} {{op:Spec| {\kappa(x)}^{\rm sep} |}} |X || |SZ= }} und bedeutet die Fixierung eines Basispunktes. Die Faser über {{math|term=x|SZ=}} zu einem endlichen {{acutee}}talen Morphismus {{ Ma:abb |name= |Y|X || |SZ= }} ist endlich. Die Basispunktfixierung kann auf verschiedene Arten zu einer Fixierung in {{math|term=Y|SZ=}} geliftet werden. Eine solche Liftung ist einfach ein kommutatives Diagramm {{kommutatives Dreieck|\bar{x}|Y|X|abb23=\varphi|SZ=.}} Wir setzen {{ math/disp|term= F(Y)= {{op:Mor|\bar{x}|Y|X}} |SZ=. }} Ein Element {{mathl|term=f \in F(Y)|SZ=}} ist also eine Liftung des geometrischen Basispunktes {{math|term=\bar{x}|SZ=,}} und {{mathl|term=F(Y)|SZ=}} ist die geometrische Faser über {{math|term=\bar{x}|SZ=.}} Wir betrachten die Zuordnung {{mathl|term=Y \mapsto F(Y)|SZ=}} als einen Funktor {{ Zusatz/Klammer |text=man spricht von dem {{Stichwort|Faserfunktor|SZ=}}| |ISZ=|ESZ= }} von der Kategorie der {{acutee}}talen Überdeckungen in die Kategorie der Mengen. Dieser Funktor ist {{ Definitionslink/- |Prämath= |strikt prorepräsentierbar| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=, }} d.h. es gibt eine {{ Definitionslink |Prämath= |geordnete Menge| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term=(I, \geq)|SZ=}} und eine durch {{math|term=I|SZ=}} induzierte Familie {{mathl|term=(Y_i,f_i)|SZ=,}} wobei {{math|term=Y_i \in {{op:FEt|X|}} |SZ=}} und {{mathl|term=f_i \in F(Y_i)|SZ=}} ist, so dass diese Familie die folgenden Eigenschaften erfüllt. {{ Aufzählung3 |Zu {{mathl|term=i \geq j|SZ=}} gibt es einen surjektiven {{math|term=X|SZ=-}}Morphismen {{ Ma:abbele/disp |name=\varphi_{ij} |Y_i|Y_j || |SZ= }} |Es ist {{mathl|term=\varphi_i = \varphi_j \circ \varphi_{ij}|SZ=}} und {{mathl|term=f_j = \varphi_{ij} \circ f_i|SZ=.}} |Zu jedem {{mathl|term=Y \in {{op:FEt|X|}} |SZ=}} ist die natürliche Abbildung {{ Ma:abbele/disp |name= |{{op:Kolimes|{{op:Mor|Y_i|Y|sub=X}}|}} |F(Y) | \psi | \psi \circ f_i |SZ=, }} eine Bijektion. }} Die letzte Bedingung bedeutet dabei insbesondere, dass es zu jedem gegebenen {{mathl|term=Y \in {{op:FEt|X|}} |SZ=}} und {{mathl|term={{{h|h}}} \in F(Y)|SZ=}} ein {{mathl|term=Y_i|SZ=}} und einen {{math|term=X|SZ=-}}Morphismus {{ Ma:abbele/disp |name=\psi_i |Y_i|Y || |SZ=, }} der {{math|term=f_i|SZ=}} auf {{math|term={{{h|h}}}|SZ=}} abbildet. Die Automorphismengruppe {{mathl|term= {{op:Aut|Y|X}} |SZ=}} operiert auf {{mathl|term=F(Y)|SZ=}} durch {{ Ma:abbele/disp |name= | {{op:Aut|Y|X}} \times F(Y) |F(Y) | ( \psi , {{{h|h}}})| \psi \circ {{{h|h}}} |SZ=. }} Diese Operation induziert für jedes {{mathl|term={{{h|h}}} \in F(Y)|SZ=}} bei zusammenhängendem {{math|term=Y|SZ=}} eine injektive Abbildung {{ Ma:abbele/disp |name= |{{op:Aut|Y|X}} |F(Y) | \psi| \psi \circ {{{h|h}}} |SZ=, }} da ein Automorphismus {{ Ma:abb |name=\psi |Y|Y || |SZ= }} mit {{mathl|term= \psi \circ {{{h|h}}} = {{op:Identität|Y|}} \circ {{{h|h}}} = {{{h|h}}} |SZ=}} nach {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Etale und separiert/Zusammenhängende Basis/Lift durch Punkt bestimmt/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} die Identität sein muss. Insbesondere haben wir also für die Familie {{mathl|term=(Y_i,f_i)|SZ=}} injektive Abbildungen {{ Ma:abbele/disp |name= | {{op:Aut|Y_i|X}} |F(Y_i) |\psi| \psi \circ f_i |SZ=. }} Nach obiger Definition ist {{math|term=Y|SZ=}} galoissch über {{math|term=X|SZ=,}} wenn diese Abbildung auch {{ Zusatz/Klammer |text=für jedes {{math|term=f_i|SZ=}}| |ISZ=|ESZ= }} surjektiv ist. Für ein {{ Ma:abb |name= |Y|X || |SZ= }} gibt es einen Morphismus {{ Ma:abb |name= |Y'|Y || |SZ= }} derart, dass {{math|term=Y'|SZ=}} galoissch über {{math|term=X|SZ=}} ist. Daher kann man die gegebene Familie durch eine Familie ersetzen, bei der zusätzlich jedes {{math|term=Y_i|SZ=}} galoissch ist {{ Zusatz/Klammer |text=und auch zusammenhängend| |ISZ=|ESZ=. }} Das werden wir im folgenden tun und setzen {{math/disp|term=G_i= {{op:Aut|Y_i|X}} |SZ=}} und nennen diese Automorphismengruppen auch Galoisgruppen. Zu einem surjektiven Morphismus {{ Ma:abbele/disp |name=\psi |Y'|Y || |SZ= }} zwischen galoisschen Überdeckungen gibt es ein kommutatives Diagramm {{kommutatives Quadrat/ru| {{op:Aut|Y'|X}} |F(Y')|{{op:Aut|Y|X}}|F(Y)|abb12=\cong|abb34=\cong |SZ=.}} Dabei geht {{mathl|term=f \in F(Y')|SZ=}} auf {{mathl|term= \psi \circ f \in F(Y)|SZ=}} und dies legt den surjektiven Gruppenhomomorphismus {{ Ma:abbele/disp |name= |{{op:Aut|Y'|X}} |{{op:Aut|Y|X}} || |SZ= }} fest. Insgesamt erhalten wir über diese Konstruktion einen Funktor {{ Ma:abbele/disp |name= |I| {\mathcal Gruppe} |i|G_i |SZ=, }} wobei zu {{mathl|term=i \geq j|SZ=}} der soeben definierte Gruppenhomomorphismus {{ Ma:abbele/disp |name=\vartheta_{i j} |G_i|G_j || |SZ= }} gehört. Die surjektiven Gruppenhomomorphismen haben also die gleiche Richtung wie die Morphismen. Statt dem Kolimes betrachtet man aber jetzt den projektiven Limes über dieses System. Man setzt {{ math/disp|term= {{op:Fundamentalgruppeetale|X|\bar{x} }} = {{op:Limes projektiv| G_i|i \in I|}} |SZ= }} und nennt dies die {{Stichwort|{{acutee}}tale Fundamentalgruppe|msw=etale Fundamentalgruppe|SZ=}} von {{math|term=X|SZ=}} im Punkt {{math|term=\bar{x}|SZ=.}} Sie ist also eine Komplettierung von endlichen Gruppen, ihre Elemente bestehen aus Folgen {{ mathbed|term= g_i \in G ||bedterm1= i \in I ||bedterm2= |SZ=, }} die die Bedingung {{mathl|term=\varphi_{ij}(g_i) =g_j|SZ=}} erfüllen. Zu jedem {{math|term=i|SZ=}} gibt es einen surjektiven Gruppenhomomorphismus {{ Ma:abbele/disp |name= | {{op:Fundamentalgruppeetale|X|\bar{x} }} |G_i || |SZ=. }} Für einen anderen Basispunkt ergibt sich eine isomorphe Gruppe {{ Zusatz/Klammer |text=es gibt aber keinen kanonischen Isomorphismus| |ISZ=|ESZ= }}, wobei die Basispunkte noch nicht einmal abgeschlossen sein müssen. {{ inputbemerkung |Etale Fundamentalgruppe/Galoistheorie/Körper/Bemerkung|| }} {{ inputbemerkung |Etale Fundamentalgruppe/Integres Schema/Indizierung durch Galoiserweiterungen des Funktionenkörpers/Bemerkung|| }} {{ inputbeispiel |Etale Fundamentalgruppe/Punktierte affine Gerade/Potenzen/Beispiel|| }} Die beiden folgenden Sätze zeigen, dass die {{acutee|}}tale Fundamentalgruppe wichtige erwünschte Eigenschaften erfüllt. {{ inputfakt |Zusammenhängendes Schema/Geometrischer Punkt/Faserfunktor/Etale Erweiterungen und stetige pi-Mengen/Fakt|Satz|| || }} Die Stetigkeit bedeutet dabei, dass die Operation über eine endliche Restklassengruppe faktorisiert. Aus dem Riemannschen Existenzsatz folgt für {{mathl|term=K={{CC}}|SZ=}} der folgende wichtige Vergleichssatz zwischen {{acutee|}}taler und topologischer Fundamentalgruppe. {{ inputfakt |Etale Fundamentalgruppe/C/Komplettierung/Vergleich/Fakt|Satz|| || }} Insbesondere definiert ein geschlossener Weg {{ Ma:abbele/disp |name=\gamma |[0,1]|X || |SZ= }} ein Element in der {{acutee|}}talen Fundamentalgruppe, das man direkt angeben kann. Zu {{mathl|term=i \in I|SZ=}} und der zugehörigen galoisschen Überdeckung {{ Ma:abbele/disp |name=\varphi_i |Y_i|X || |SZ= }} besitzt die Liftung {{math|term=\tilde{\gamma}|SZ=}} mit dem Startpunkt {{math|term=f_i|SZ=}} einen eindeutig bestimmten Endpunkt {{mathl|term=\tilde{\gamma}(1) \in F(Y)|SZ=,}} dem ein eindeutiger Automorphismus {{mathl|term=g_i \in G_i|SZ=}} entspricht. Die Familie {{ mathbed|term= g_i ||bedterm1= i \in I ||bedterm2= |SZ=, }} ist verträglich und definiert das zugehörige Element in der {{acutee|}}talen Fundamentalgruppe. |Textart=Textabschnitt |Kategorie=Theorie der étalen Morphismen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= |pdf= }} p5yi2ug35ws4j1t54p0mczuypw7cd2o 14 45141 768618 619486 2022-08-16T12:31:30Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Schemata|Morphismus |Theorie der Morphismen lokal beringter Räume|Schema}} 7c119hsx0qo6cabvuzd0fn3ymsvau7m 14 45154 768619 264264 2022-08-16T12:31:40Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Galoistheorie|Unendlich ||}} kudja9nvhq7yhfb2itv70vom9sqypsj 14 45195 768620 264396 2022-08-16T12:31:50Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Vektorbündel auf Mannigfaltigkeiten| ||}} evtwnmzm7qhbqyue9ebwp85j1x1t5bn 14 45217 768621 264432 2022-08-16T12:32:00Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Fundamentalgruppe einer Mannigfaltigkeit|Lineare Darstellung ||}} ks0f0m8tfpw8aczlqc4rf80xdfc3n9i 14 45218 768622 264433 2022-08-16T12:32:10Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Fundamentalgruppe|Mannigfaltigkeit |Theorie der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten|Fundamentalgruppe}} 0nykuauebb4cj4y1iqh3a5rlny0akw0 14 45807 768623 329299 2022-08-16T12:32:20Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Modultheorie (kommutative Algebra)|Flach |Theorie der Tensorprodukte von Moduln|Flach}} mn6sbg0ommwourm7z4te1asbotbsb22 14 45844 768624 267032 2022-08-16T12:32:30Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Galoistheorie|Eigenraum |Theorie der Eigenräume (lineare Algebra)|Körper |Theorie der Einheitswurzeln|Automorphismus }} 8gxawvupy11tlgh0zen8qi2y447vhqh 14 46010 768625 268066 2022-08-16T12:32:40Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der endlichen Körper|Kreisteilung |Theorie der Kreisteilungskörper|Endlich}} mm5olvfyozrtauhjdtm9igpwpjhkcda 14 46165 768626 269091 2022-08-16T12:32:50Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Schemamorphismen|Treuflach ||}} 1k305mbfa1hg7bd3zj1yxzvmomxbwgz 14 46197 768628 269462 2022-08-16T12:33:00Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der geometrischen Figuren in der euklidischen Ebene|Regulär ||}} 30o1z1lgi39zefu65xgvrbnhmlwvhii 14 46345 768629 270696 2022-08-16T12:33:10Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der auflösbaren Gruppen|Nilpotent ||}} 6owsfgcnlirtj16cz4cf1t2b3yrl2wx 106 46711 770187 700646 2022-08-17T11:35:48Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Vorlesungsgestaltung|40| {{Zwischenüberschrift|term=Das charakteristische Polynom}} Wir möchten zu einem Endomorphismus {{ Ma:abb |name=\varphi |V|V || |SZ= }} die Eigenwerte und dann auch die Eigenräume bestimmen. Dazu ist das charakteristische Polynom entscheidend. {{ inputdefinition |Lineare Algebra/Charakteristisches Polynom/Definition||zusatz1=Fußnote }} Für {{ Ma:Vergleichskette |M || {{makl| a_{ij} |}}_{ij} || || || |SZ= }} bedeutet dies {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Charakteristisches Polynom|M|}} || {{op:Determinante| {{matrixchar||}} |}} || || || |SZ=. }} {{:Charakteristisches Polynom/Definition/Körper/Bemerkung|zusatz1=Fußnote|opt=Text}} Der Grad des charakteristischen Polynoms ist {{math|term=n|SZ=}} und der Leitkoeffizient ist {{math|term=1|SZ=,}} d.h. die Gestalt ist {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Charakteristisches Polynom|M|}} ||X^n + c_{n-1}X^{n-1} {{plusdots||}} c_1 X+c_0 || || || |SZ=. }} Es gilt die wichtige Beziehung {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Charakteristisches Polynom|M|}} (\lambda) || {{op:Determinante(|\lambda {{einheitsmatrix/ab|}} - M |}} || || || |SZ= }} für jedes {{ Ma:Vergleichskette | \lambda |\in| K || || || |SZ=, }} siehe {{ Aufgabelink |Aufgabeseitenname= Charakteristisches Polynom/Einsetzen und direkte Determinante/Aufgabe |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ=. }} Für eine lineare Abbildung {{ Ma:abb/disp |name=\varphi |V|V || |SZ= }} auf einem endlichdimensionalen Vektorraum definiert man das {{Stichwort|charakteristische Polynom|SZ=}} {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Charakteristisches Polynom|\varphi|}} |{{defeq}} | {{op:Charakteristisches Polynom|M|}} || || || || |SZ=, }} wobei {{math|term=M|SZ=}} eine beschreibende Matrix bezüglich einer beliebigen Basis sei. Der {{ Faktlink |Präwort=|Determinantenmultiplikationssatz|Faktseitenname= Determinante/Multiplikationssatz/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} zeigt, dass diese Definition unabhängig von der Wahl der Basis ist. {{ inputfaktbeweis |Endomorphismus/Eigenwert und charakteristisches Polynom/Fakt|Satz|| |ref1=|| }} {{ inputbeispiel |Charakteristisches Polynom/0 5 1 0/Eigenwerte/Beispiel|| }} {{ inputbeispiel |Charakteristisches Polynom/2 5 -3 4/Eigenwerte/Eigenräume/Beispiel|| }} {{ inputbeispiel |Trigonalmatrix/Charakteristisches Polynom/Eigenwerte/Beispiel|| }} {{Zwischenüberschrift|term=Vielfachheiten}} Für eine genauere Untersuchung der Eigenräume ist die folgende Begrifflichkeit sinnvoll. Es sei {{ Ma:abb/disp |name=\varphi |V|V || |SZ= }} eine lineare Abbildung auf einem endlichdimensionalen Vektorraum {{math|term=V|SZ=}} und {{ Ma:Vergleichskette | \lambda | \in| K || || || |SZ=. }} Man nennt dann den Exponenten des linearen Polynoms {{mathl|term=X - \lambda|SZ=}} im charakteristischen Polynom {{math|term= {{op:Charakteristisches Polynom|\varphi|}} |SZ=}} die {{Stichwort|algebraische Vielfachheit|SZ=}} von {{math|term=\lambda|SZ=,}} die wir mit {{mathl|term= \mu_\lambda {{defeq|}} \mu_\lambda(\varphi)|SZ=}} bezeichnen, und die Dimension des zugehörigen Eigenraumes, also {{ math/disp|term= {{op:dim vr| {{op:Eigenraum|\varphi|\lambda}} }} |SZ= }} die {{Stichwort|geometrische Vielfachheit|SZ=}} von {{math|term=\lambda|SZ=.}} Der vorstehende Satz besagt also, dass die eine Vielfachheit genau dann positiv ist, wenn dies für die andere gilt. Im Allgemeinen können die beiden Vielfachheiten aber verschieden sein, wobei eine Abschätzung immer gilt. {{ inputfaktbeweis |Endomorphismus/Geometrische und algebraische Vielfachheit/Fakt|Lemma|| |ref1=|| }} {{ inputbeispiel |Matrix/2x2/Scherungsmatrizen/Charakteristisches Polynom/Beispiel|| }} {{Zwischenüberschrift|term=Diagonalisierbarkeit}} Die Einschränkung einer linearen Abbildung auf einen Eigenraum ist die Streckung um den zugehörigen Eigenwert, also eine besonders einfache lineare Abbildung. Viele Eigenwerte mit hochdimensionalen Eigenräumen korrespondieren zu strukturell einfachen linearen Abbildungen. Ein Extremfall liegt bei den sogenannten diagonalisierbaren Abbildungen vor. Bei einer Diagonalmatrix {{ math/disp|term= {{op:Diagonalmatrix1n}} |SZ= }} ist das charakteristische Polynom einfach gleich {{ math/disp|term= (X-d_1) (X-d_2) \cdots (X-d_n) |SZ=. }} Wenn die Zahl {{math|term=d|SZ=}} in den Diagonalelementen {{math|term=k|SZ=-}}mal vorkommt, so kommt auch der Linearfaktor {{mathl|term= X-d |SZ=}} mit dem Exponenten {{math|term=k|SZ=}} in der Faktorisierung des charakteristischen Polynoms vor. Dies gilt auch, wenn nur eine obere Dreiecksmatrix vorliegt. Anders aber als bei einer oberen Dreiecksmatrix kann man bei einer Diagonalmatrix sofort die Eigenräume angeben, siehe {{ Beispiellink |Präwort=||Beispielseitenname= Diagonalmatrix/Eigenwerte/Beispiel |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ=, }} und zwar besteht der Eigenraum zu {{math|term=d|SZ=}} aus allen Linearkombinationen der Standardvektoren {{math|term=e_i|SZ=,}} für die {{math|term=d_i|SZ=}} gleich {{math|term=d|SZ=}} ist. Insbesondere ist die Dimension des Eigenraums gleich der Anzahl, wie oft {{math|term=d|SZ=}} als Diagonalelement auftritt. Bei einer Diagonalmatrix stimmen also algebraische und geometrische Vielfachheiten überein. {{ inputdefinition |Lineare Abbildung/Diagonalisierbar/Mit Eigenvektoren/Definition|| }} {{ inputfaktbeweis |Lineare Abbildung/Diagonalisierbar/Charakterisierungen/Fakt|Satz|| |ref1=|| }} {{ inputfaktbeweis |Lineare Abbildung/Verschiedene Eigenwerte/Diagonalisierbar/Fakt|Korollar|| |ref1=|| }} {{ inputbeispiel |Matrix/Eigenwerte/0510/R/Basiswechsel und Diagonalisierung/Beispiel|| }} {{Fußnotenliste}} }} ld398pntdu3qf5kw32gqcegeywxm028 106 46838 770166 509118 2022-08-17T11:31:24Z Arbota 36910 Ersetzung; kosmetische Änderungen wikitext text/x-wiki {{Kapitelnummer|2| {{:Inhomogeneous linear equation/Geometric situation/description}} {{Zwischenüberschrift|term=Group schemes and their actions}} We have seen in the first lecture that a vector bundle is in particular a group scheme, i.e. there is a scheme morphism {{ Zusatz/Klammer |text=the addition| |ISZ=|ESZ= }} {{ Ma:abbele/disp |name=\alpha |V \times_XV|V || |SZ=, }} a morphism {{ Ma:abbele/disp |name=0 |X |V || |SZ= }} {{ Zusatz/Klammer |text=the zero section| |ISZ=|ESZ= }} and a negative morphism {{ Ma:abbele/disp |name=- |V|V || |SZ= }} fulfilling several natural conditions. In general, as a group may act on a set, a group scheme may act on another scheme. We give the precise definition. {{ inputdefinition |Gruppenschema/Gruppenoperation/en/Definition|n=0| }} The multiplication of a group scheme may be considered as an operation of the group scheme on itself. These are in some sense the easiest group operations. The next easiest case is the situation of an operation which looks locally like the group acting on itself. This leads to the following natural definition. {{ inputdefinition |Gruppenoperation auf Schema/Torsor/Definition|| }} {{Zwischenüberschrift|term=Torsors of vector bundles}} We look now at the torsors of vector bundles. They can be classified in the following way. {{ inputfaktbeweis/en |Vektorbündel auf Schema/Torsor und H^1/Korrespondenz/en/Fakt|Proposition|| || }} It follows immediately that for an affine scheme there are no non-trivial torsor for any vector bundle. There will however be in general many non-trivial torsors on the punctured spectrum {{ Zusatz/Klammer |text=and on a projective variety| |ISZ=|ESZ=. }} This is already true if we take the affine line {{mathl|term= {\mathbb A}^1_X|SZ=}} over {{math|term=X|SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text=corresponding to the structure sheaf| |ISZ=|ESZ= }} as vector bundle and consider the {{mathl|term= {\mathbb A}^1_X|SZ=-}}torsors. These are in particular an interesting class of schemes for a two-dimensional ring. {{ inputbeispiel/en |Vektorbündel/A^1/Punktierte affine Fläche/Beispiel|| }} {{Zwischenüberschrift|term=Forcing algebras and induced torsors}} We have seen in the first lecture that the spectrum of the algebra {{math/disp|term=A=R[S_1 {{kommadots|}} S_n]/(f_1S_1 {{plusdots|}} f_nS_n) |SZ=}} is, when restricted to {{mathl|term=U = D(f_1 {{kommadots|}} f_n) |SZ=,}} a model for the geometric syzygy bundle {{ Zusatz/Klammer |text=and in general a syzygy group scheme| |ISZ=|ESZ=. }} Now we make the transition from homogeneous linear equations to inhomogeneous linear equations with the following definition. {{ inputdefinition |Forcing algebra/Ideal and element/Definition|| }} The forcing algebra {{math|term=B|SZ=}} forces {{math|term=f|SZ=}} to lie inside the extended ideal {{mathl|term=(f_1 {{kommadots|}} f_n)B|SZ=.}} For every {{math|term=R|SZ=-}}algebra {{math|term=S|SZ=}} such that {{mathl|term=f \in (f_1 {{kommadots|}} f_n)S |SZ=}} there exists a {{ Zusatz/Klammer |text=non unique| |ISZ=|ESZ= }} ring homomorphism {{ Ma:abb |name= |B|S || |SZ= }} by sending {{math|term=T_i|SZ=}} to the coefficient {{mathl|term=s_i \in S|SZ=}} in an expression {{mathl|term=f=s_1f_1 {{plusdots|}} s_nf_n |SZ=.}} The forcing algebra induces the spectrum morphism {{ Ma:abbele/disp |name= | {{opsyn|Spec|B|tief=|hoch=}}|{{opsyn|Spec|R|tief=|hoch=}} || |SZ=. }} Over a point {{mathl|term=x \in X={{opsyn|Spec|R|tief=|hoch=}} |SZ=,}} the fiber of this morphism is given by {{ math/disp|term= {{opsyn|Spec| B \otimes_R \kappa(x)|tief=|hoch=}} |SZ=, }} and we can write {{math/disp|term=B \otimes_R \kappa(x) = \kappa(x)[T_1 {{kommadots|}} T_n]/(f_1(x)T_1 {{plusdots|}} f_n(x)T_n - f(x) ) |SZ=,}} where {{mathl|term=f_i(x)|SZ=}} means the evaluation of {{math|term=f_i|SZ=}} in the residue class field. Hence the {{mathl|term=\kappa(x)|SZ=-}}points in the fiber are exactly the solution to the inhomogeneous linear equation {{mathl|term=f_1(x)T_1 {{plusdots|}} f_n(x)T_n = f(x) |SZ=.}} In particular, all the fibers are affine spaces. If we localize the forcing algebra at {{math|term=f_i|SZ=}} we get {{ Ma:Vergleichskette/disp/handlinks |(R[T_1 {{kommadots|}} T_n]/(f_1T_1 {{plusdots|}} f_nT_n-f))_{f_i} |\cong| R_{f_i}[T_1 {{kommadots|}} T_{i-1},T_{i+1} {{kommadots|}} T_n] || || || |SZ=, }} since we can write {{math/disp|term=T_i= - \sum_{j \neq i} {{op:Bruch|f_j|f_i}} T_j + {{op:Bruch|f|f_i}} |SZ=.}} So over every {{mathl|term=D(f_i)|SZ=}} the spectrum of the forcing algebra is an {{mathl|term=(n-1)|SZ=-}}dimensional affine space over the base. On the intersections {{mathl|term=D(f_i) \cap D(f_j)|SZ=}} we get {{ Zusatz/Klammer |text=as in the first lecture| |ISZ=|ESZ= }} two identifications with affine space, but the transition morphisms are now not linear anymore, only affine-linear {{ Zusatz/Klammer |text=because of the translation with {{mathlk|term= {{op:Bruch|f|f_i}} |SZ=}} | |ISZ=|ESZ=. }} {{ inputfaktbeweis/en |Erzwingende Algebra/Ideal/Operation des Syzygiengruppenschemas/en/Fakt|Proposition|| || }} As {{math|term=T_U|SZ=}} is a {{math|term=V|SZ=-}}torsor, and as every {{math|term=V|SZ=-}}torsor is represented by a unique cohomology class, there should be a natural cohomology class coming from the forcing data. To see this, let {{math|term=R|SZ=}} be a noetherian ring and {{mathl|term=I = (f_1 {{kommadots|}} f_n) |SZ=}} be an ideal. Then on {{mathl|term=U= D(I)|SZ=}} we have the short exact sequence {{ math/disp|term= 0 \longrightarrow {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}} \longrightarrow {{op:Strukturgarbe|}}^n_U \longrightarrow {{op:Strukturgarbe|}}_U \longrightarrow 0 |SZ=. }} An element {{mathl|term=f \in R |SZ=}} defines an element {{mathl|term=f \in \Gamma(U, {{op:Strukturgarbe|}}_U) |SZ=}} and hence a cohomology class {{mathl|term=\delta(f) \in H^1(U , {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}} )|SZ=.}} Hence {{math|term=f|SZ=}} defines in fact a {{mathl|term= {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}} |SZ=-}}torsor over {{math|term=U|SZ=.}} We will see that this torsor is induced by the forcing algebra given by {{mathl|term=f_1 {{kommadots|}} f_n |SZ=}} and {{math|term=f|SZ=.}} {{ inputfaktbeweis/en |Erzwingende Algebra/Primäres Ideal/Induzierter Torsor/en/Fakt|Theorem|| || }} {{ inputbeispiel/en |Vektorbündel/A^1/Punktierte affine Fläche/Erzwingende Algebra/Beispiel|| }} It is a difficult question when a torsor is an affine scheme. In the next two lectures we will deal with global properties of torsors and forcing algebras and how these properties are related to closure operations of ideals. Exercise for Sunday: Show that {{math|term=f|SZ=}} belongs to the radical of the ideal {{mathl|term=(f_1 {{kommadots|}} f_n) |SZ=}} if and only if the spectrum morphism {{ Ma:abbele/disp |name= | {{opsyn|Spec|R[T_1 {{kommadots|}} T_n]/(f_1T_1 {{plusdots|}} f_nT_n-f)|tief=|hoch=}}| {{opsyn|Spec|R|tief=|hoch=}} || |SZ= }} is surjective. [[Medium:Vectorbundlestorsors(Kolkata-2011)lecture2.pdf|Pdf-version]] }} kubmpqc5ev2rml67uj4wnivaiclssz3 106 46840 770167 509742 2022-08-17T11:31:34Z Arbota 36910 Ersetzung; kosmetische Änderungen wikitext text/x-wiki {{Kapitelnummer|4| In this lecture we deal with closure operations which depend only on the torsor which the forcing algebra defines, so they only depend on the cohomology class of the forcing data inside the syzygy bundle. Our main example is tight closure, a theory developed by Hochster and Huneke, and related closure operations like solid closure and plus closure. {{Zwischenüberschrift|term=Tight closure and solid closure}} {{:Tight closure/situation/description for domains}} The element {{math|term=f|SZ=}} defines the cohomology class {{mathl|term=c \in H^1(D(I), {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}}) |SZ=.}} Suppose that {{math|term=R|SZ=}} is normal and that {{math|term=I|SZ=}} has height at least {{math|term=2|SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text=think of a local normal domain of dimension at least {{math|term=2|SZ=}} and an {{math|term={{idealm|}}|SZ=-}}primary ideal {{math|term=I|SZ=}}| |ISZ=|ESZ=. }} Then the {{math|term=e|SZ=}}th Frobenius pull-back of the cohomology class is {{ math/disp|term= F^{e*} (c) \in H^1(D(I), F^{e*} ( {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}} )) \cong H^1(D(I), {{opsyn|Syz|f_1^q {{kommadots|}} f_n^q|tief=|hoch=}}) |SZ= }} {{ Zusatz/Klammer |text= {{mathlk|term=q=p^e|SZ=}} | |ISZ=|ESZ= }} and this is the cohomology class corresponding to {{math|term=f^q|SZ=.}} By the height assumption, {{mathl|term=z F^e (c) = 0 |SZ=}} if and only if {{mathl|term=zf^q \in (f_1^q {{kommadots}} f_n^q) |SZ=,}} and if this holds for all {{math|term=e|SZ=}} then {{mathl|term=f \in I^*|SZ=}} by definition. This shows already that tight closure under the given conditions does only depend on the cohomology class. This is also a consequence of the following theorem of Hochster which gives a characterization of tight closure in terms of forcing algebra and local cohomology. {{inputfakt|Forcing algebras/Relation to tight closure/Local cohomology/Characterization/Fakt|Theorem|||A=B}} If the dimension {{math|term=d}} is at least two, then {{math/disp|term=H^d_{\mathfrak m} (R) \longrightarrow H^d_{\mathfrak m} (B) \cong H^d_{\mathfrak m B} (B) \cong H^{d-1}(D({\mathfrak m B), \mathcal O_B}) |SZ=.}} This means that we have to look at the cohomological properties of the complement of the exceptional fiber over the closed point, i.e. the torsor given by these data. If the dimension is two, then we have to look whether the first cohomology of the structure sheaf vanishes. This is true {{ Zusatz/Klammer |text=by Serre's {{ Faktlink |Präwort=|cohomological criterion|Faktseitenname= Noethersches Schema/Affin/Kohomologisches Kriterium/en/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} for affineness| |ISZ=|ESZ= }} if and only if the open subset {{mathl|term=D(\mathfrak m B)}} is an {{Betonung|term=affine scheme}} {{ Zusatz/Klammer |text=the spectrum of a ring| |ISZ=|ESZ=. }} The right hand side of this equivalence {{ Zusatz/Gs |text=the non-vanishing of the top-dimensional local cohomology| |ISZ=|ESZ= }} is independent of any characteristic assumption, and can be taken as the basis for the definition of another closure operation, called {{Stichwort|solid closure|SZ=.}} So the theorem above says that in positive characteristic tight closure and solid closure coincide. There is also a definition of tight closure for algebras over a field of characteristic {{math|term=0|SZ=}} by reduction to positive characteristic. An important property of tight closure is that it is trivial for regular rings, i.e. {{mathl|term=I^*=I|SZ=}} for every ideal {{math|term=I|SZ=.}} This rests upon Kunz's theorem saying that the Frobenius homomorphism for regular rings is flat. This property implies the following cohomological property of torsors. {{ inputfaktbeweis/en |Regulärer Ring/Positive Charakteristik/Erzwingende Algebra/Nicht drin/Lokale Kohomologie/en/Fakt|Corollary|| || }} In dimension two this is true in every {{ Zusatz/Klammer |text=even mixed| |ISZ=|ESZ= }} characteristic. {{ inputfakt |Regulärer Ring/Dimension 2/Erzwingende Algebra/Nicht drin/Affin/en/Fakt|Theorem||zusatz1=T {{=|}} | || }} The main point for the proof of this result is that for {{mathl|term=f \not\in I|SZ=,}} the natural mapping {{ Ma:abbele/disp |name= |H^1(U, {{op:Strukturgarbe|}}_X) |H^1(T, {{op:Strukturgarbe|}}_T) || |SZ= }} is not injective by a Matlis duality argument. Since the local cohomology of a regular ring is explicitely known, this map annihilates some cohomology class of the form {{mathl|term= {{op:Bruch|1|fg}} |SZ=}} where {{mathl|term=f,g|SZ=}} are parameters. But then it annihilates the complete local cohomology module and then {{math|term=T|SZ=}} is an affine scheme. For non-regular two-dimensional rings it is a difficult question in general to decide whether a torsor is affine or not. A satisfactory answer is only known in the normal twodimensional graded case over a field, which we will deal with in the final lecture. In higher dimension in characteristic zero it is not true that a regular ring is solidly closed {{ Zusatz/Klammer |text=meaning that every ideal equals its solid closure| |ISZ=|ESZ=, }} as was shown by the following example of Paul Roberts. {{ inputbeispiel/en |Erzwingende Algebra/Regulärer Ring/Roberts/Beispiel|| }} This example was the motivation for the introduction of parasolid closure, which has all the good properties of solid closure but which is also trivial for regular rings. {{Zwischenüberschrift|term=Affineness and superheight}} One can show that for an open affine subset {{mathl|term=U \subseteq X|SZ=}} the closed complement {{mathl|term=Y=X \setminus U|SZ=}} must be of pure codimension one {{ Zusatz/Klammer |text= {{math|term=U|SZ=}} must be the complement of the support of an effective divisor| |ISZ=|ESZ=. }} In a regular or {{ Zusatz/Klammer |text=locally {{math|term=\Q|SZ=}}| |ISZ=|ESZ=- }} factorial domain the complement of every divisor is affine, since the divisor can be described {{ Zusatz/Klammer |text=at least locally geometrically| |ISZ=|ESZ= }} by one equation. But it is easy to give examples to show that this is not true for normal threedimensional domains. The following example is a standardexample for this phenomenon and is in fact given by a forcing algebra. {{ inputbeispiel/en |Dreidimensionale Standardquadrik/Nicht affin/Beispiel|| }} The argument employed in this example rests on the following definition and the next theorem. {{ inputdefinition |Kommutativer Ring/Ideal/Superhöhe/en/Definition|| }} {{ inputfakt |Quasiaffines Schema/Affin/Superhöhe 1 und endlich erzeugter Schnittring/en/Fakt|Theorem|| || }} It is not true at all that the ring of global sections of an open subset {{math|term=U|SZ=}} of the spectrum {{math|term=X|SZ=}} of a noetherian ring is of finite type over this ring. This is not even true if {{math|term=X|SZ=}} is an affine variety. This problem is directly related to Hilbert's fourteenth problem, which has a negative answer. We will later present examples where {{math|term=U|SZ=}} has superheight one, yet is not affine, hence its ring of global sections is not finitely generated. If {{math|term=R|SZ=}} is a two-dimensional local ring with parameters {{mathl|term=f,g|SZ=}} and if {{math|term=B|SZ=}} is the forcing algebra for some {{math|term= {{idealm|}} |SZ=-}}primary ideal, then the ring of global sections of the torsor is just {{ Ma:Vergleichskette/disp | \Gamma(D( {{idealm|}}B) , {{op:Strukturgarbe|}}_B ) || B_f \cap B_g || || || |SZ=. }} {{Zwischenüberschrift|term=Plus closure}} The above mentioned {{ Zusatz/Klammer |text=finite| |ISZ=|ESZ= }} superheight condition is also related to another closure operation, the plus closure. {{:Tight closure/Plus closure/tantalizing/description}} In terms of forcing algebras and their torsors, the containment inside the plus closure means that there exists a {{math|term=d|SZ=-}}dimensional closed subscheme inside the torsor which meet the exceptional fiber {{ Zusatz/Klammer |text=the fiber over the maximal ideal| |ISZ=|ESZ= }} in one point, and this means that the superheight of the extended ideal is {{math|term=d|SZ=.}} In this case the local cohomological dimension of the torsor must be {{math|term=d|SZ=}} as well, since it contains a closed subscheme with this cohomological dimension. So also the plus closure depends only on the torsor. {{ inputbemerkung/en |Erzwingende Algebra/Charakteristik 0/Superhoehe/en/Bemerkung|| }} In the following two examples we use results from tight closure theory to establish {{ Zusatz/Klammer |text=non| |ISZ=|ESZ=- }}affineness properties of certain torsors. These results follow also from the results mentioned in the next lecture. {{ inputbeispiel/en |Fermatgleichung/x^2 in (y,z)^*/Erzwingende Algebra/Verschiedene Charakteristiken/Beispiel||zusatz1=due to {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Erzwingende Algebra/Charakteristik 0/Superhoehe/en/Bemerkung |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} }} {{ inputbeispiel/en |E_8-Gleichung/x nicht in (y,z)^*/Erzwingende Algebra/Beispiel|| }} [[Medium:Vectorbundlestorsors(Kolkata-2011)lecture4.pdf|Pdf-version]] }} do9nct39ojr859xt1bag7hugx6k8g7j 14 46845 768630 608908 2022-08-16T12:33:20Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Vektorbündel|Schema |Theorie der Schemata|Vektorbündel |Theorie der Schemamorphismen|Vektorbündel }} s5hxunw7kqwwh3z9jay7vkt2wfdyu2v 0 46847 770040 594910 2022-08-17T10:03:42Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Definition{{{opt|}}} |Text= Let {{math|term=X|SZ=}} denote a scheme. A scheme {{math|term=V|SZ=}} equipped with a morphism {{ Ma:abbele/disp |name=p |V|X || |SZ= }} is called a {{ Definitionswort |Prämath= |geometric vector bundle| |msw= |SZ= }} of rank {{math|term=r|SZ=}} over {{math|term=X|SZ=}} if there exists an open covering {{ Ma:Vergleichskette |X || \bigcup_{i \in I} U_i || || || |SZ= }} and {{math|term=U_i|SZ=-}}isomorphisms {{ Ma:abbele/disp |name=\psi_i | U_i \times {{op:Affiner Raum|r|}} {{=}} {{op:Affiner Raum|r|U_i}} |V {{|}}_{U_i} {{=}} p^{-1} (U_i ) || |SZ= }} such that for every open affine subset {{ Ma:Vergleichskette |U | \subseteq| U_i \cap U_j || || || |SZ= }} the transition mappings {{ Ma:abbele/disp |name= \psi_j^{-1} \circ \psi_i | {{op:Affiner Raum|r|U_i}} {{|}}_U | {{op:Affiner Raum|r|U_j}} {{|}}_U || |SZ= }} are linear automorphisms, i.e. they are induced by an automorphism of the polynomial ring {{mathl|term= \Gamma (U, {{op:Strukturgarbe}}_X )[T_1 {{kommadots|}} T_r ] |SZ=}} given by {{mathl|term=T_i \mapsto \sum_{j=1}^r a_{ij} T_j|SZ=.}} |Textart=Definition |Kategorie=Theorie der Vektorbündel auf Schemata |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort=Geometric vector bundle |Definitionswort2= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} cdw6srbzadwjem7r3lymjst0we047zd 0 46849 770144 595238 2022-08-17T11:27:44Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Definition{{{opt|}}} |Text= A coherent {{math|term={{op:Strukturgarbe}}_X|SZ=-}}module {{math|term= {{garbeF|}} |SZ=}} on a scheme {{math|term=X|SZ=}} is called {{ Definitionswort |Prämath= |locally free| |msw= |SZ= }} of rank {{math|term=r|SZ=,}} if there exists an open covering {{ Ma:Vergleichskette |X ||\bigcup_{i \in I} U_i || || || |SZ= }} and {{math|term= {{op:Strukturgarbe|}}_{U_i} |SZ=-}}module-isomorphisms {{ Ma:Vergleichskette | {{op:Garbe|F|}} {{|}}_{U_i} |\cong| {{makl| {{op:Strukturgarbe}}_{U_i} |}}^r || || || |SZ= }} for every {{ Ma:Vergleichskette |i |\in|I || || || |SZ=. }} |Textart=Definition |Kategorie=Theorie der lokal freien Garben auf Schemata |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort=Locally free sheaf |Definitionswort2= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} psd68kvxh2jr0xn21rg95dgheict189 0 46859 770145 509093 2022-08-17T11:27:54Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Textabschnitt{{{opt|}}} |Inhalt= Let {{math|term=R|SZ=}} be a commutative ring and let {{math|term=I|SZ=}} be an ideal generated by finitely many elements {{mathl|term=I=(f_1 {{kommadots|}} f_n)|SZ=.}} The free resolution of the residue class ring {{mathl|term=R/I|SZ=}} is the exact complex {{ math/disp|term= \ldots \longrightarrow R^{n_2} \longrightarrow R^n \stackrel{f_1 {{kommadots|}} f_n }{\longrightarrow} R \longrightarrow R/I \longrightarrow 0 |SZ=. }} This resolution goes {{ Zusatz/Klammer |text=unless {{math|term=I|SZ=}} has finite projective dimension| |ISZ=|ESZ= }} on forever, but we can break it up to obtain the exact complex {{ math/disp|term= 0 \longrightarrow M {{=|}} {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}} \longrightarrow R^n \stackrel{f_1 {{kommadots|}} f_n }{\longrightarrow} R \longrightarrow R/I \longrightarrow 0 |SZ=, }} where the module {{math|term=M|SZ=}} is just defined to be the kernel of the {{math|term=R|SZ=-}}module-homomorphism {{ Ma:abbele/disp |name= |R^n|R |(s_1 {{kommadots|}} s_n)| \sum_{i {{=|}} 1}^n s_if_i |SZ=. }} This kernel consists exactly of the syzygies for these elements, hence it is called {{ Zusatz/Klammer |text=the first| |ISZ=|ESZ= }} syzygy module. This module can be already quite complicated, however, we can make the following observation. Let us fix one {{math|term=i|SZ=,}} say {{mathl|term=i=1|SZ=,}} and look at the induced sequence over the localization {{mathl|term=R_{f_1}|SZ=.}} As localization is an exact functor, we still get an exact sequence, and since {{mathl|term=f_1 \in I|SZ=,}} the ideal {{mathl|term=I_{f_1}|SZ=}} contains now a unit and therefore we have {{mathl|term=(R/I)_{f_1} = 0|SZ=,}} so we can rewrite the induced sequence as {{ math/disp|term= 0 \longrightarrow M_{f_1} \longrightarrow (R_{f_1})^n \stackrel{f_1 {{kommadots|}} f_n }{\longrightarrow} R_{f_1} \longrightarrow 0 |SZ=. }} We claim that we have an {{mathl|term=R_{f_1}|SZ=-}}module isomorphism {{ Ma:abbele/disp |name= |(R_{f_1})^{n-1}| M_{f_1} \cong ({{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots||}} f_n|tief=|hoch=}})_{f_1} || |SZ= }} by sending the {{math|term=j|SZ=-}}th standard vector {{math|term=e_j |SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text= {{mathlk|term=j= 2 {{kommadots|}} n|SZ=}} | |ISZ=|ESZ= }} to {{ math/disp|term= v_j = ( - {{op:Bruch|f_j|f_1}} {{kommadots|}} 0, 1 , 0{{kommadots|}} 0) |SZ= }} {{ Zusatz/Klammer |text=the {{math|term=1|SZ=}} stands at the {{math|term=j|SZ=}}th position| |ISZ=|ESZ=. }} This is obviously well-defined, since {{math|term=f_1|SZ=}} is a unit in {{mathl|term=R_{f_1}|SZ=,}} and evidently the given tuple is a syzygy. If {{mathl|term=s= (s_1 {{kommadots|}} s_n)|SZ=}} is a syzygy, then {{mathl|term=\sum_{j=2}^n s_j e_j|SZ=}} is a preimage, since it is mapped under this homomorphism to {{ Ma:Vergleichskette/disp | \sum_{j {{=|}} 2}^n s_ j v_j ||(- \sum_{j {{=|}} 2}^n s_j {{op:Bruch|f_j|f_1}} , s_2 {{kommadots|}} s_n) ||( s_1 , s_2 {{kommadots|}} s_n) || || |SZ=. }} Hence we have a surjection. The injectivity follows immediately by looking at the components {{math|term=2|SZ=}} to {{math|term=n|SZ=}} in the syzygy. This means that the syzygy module when restricted to the open subset {{mathl|term=D(f_1)|SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text=viewed as an {{math|term=R_{f_1}|SZ=-}}module| |ISZ=|ESZ= }} is free of rank {{mathl|term=n-1|SZ=,}} and the same holds for all {{mathl|term=D(f_j)|SZ=.}} Hence the syzygy module restricted to the open subset {{ math/disp|term= U= \bigcup_{j=1}^n D(f_j) |SZ= }} has the property that there exists a covering by open subsets such that the restrictions to these open subsets are free modules. In general, the syzygy module is not free as an {{math|term=R|SZ=-}}module nor as an {{math|term= {{op:Strukturgarbe|}}_U|SZ=-}}module on {{math|term=U|SZ=.}} The above given explicit isomorphism on {{mathl|term=D(f_1)|SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text=such an isomorphism is called a local trivialization of {{math|term=M|SZ=}} on {{mathlk|term=D(f_1)|SZ=}} | |ISZ=|ESZ= }} uses that {{math|term=f_1|SZ=}} is a unit, hence this can not be extended to give an isomorphism on {{math|term=U|SZ=.}} On the intersection {{mathl|term=D(f_1) \cap D(f_2) = D(f_1f_2)|SZ=}} {{ mathkor|term1= f_1 |as well as|term2= f_2 |SZ= }} are units, hence the above isomorphisms {{ Zusatz/Klammer |text=let's call them {{math|term=\psi_1|SZ=}} on {{math|term=D(f_1)|SZ=}} and {{math|term=\psi_2|SZ=}} on {{math|term=D(f_2)|SZ=}}| |ISZ=|ESZ= }} induce two different isomorphisms on {{mathl|term=D(f_1f_2)|SZ=}} between {{ mathkor|term1= (R_{f_1f_2})^{n-1} |and|term2= M_{f_1f_2} |SZ= }} We can connect them to get an isomorphism {{ Ma:abbele/disp |name= \psi_2^{-1} \circ \psi_1 | (R_{f_1f_2})^{n-1} | (R_{f_1f_2})^{n-1} || |SZ= }} which is given by the {{ Zusatz/Klammer |text=over {{mathlk|term= R_{f_1f_2}|SZ=}} | |ISZ=|ESZ= }} invertible {{mathl|term=(n-1) \times (n-1)|SZ=-}}matrix {{ math/disp|term= {{Op:Matrix55|- {{op:Bruch|f_2|f_1}} |- {{op:Bruch|f_3|f_1}}|- {{op:Bruch|f_4|f_1}} | \ldots |- {{op:Bruch|f_n|f_1}} |0|-1|0|\ldots|0|0|0|-1|\ddots|\vdots|\vdots|\vdots|\ddots|\ddots|0|0|\ldots|\ldots|0|-1||}} |SZ=. }} |Textart=Textabschnitt |Kategorie=Theorie der Vektorbündel auf Schemata |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= |pdf= }} 2jdx4ot07u1lfq11dv9mtlk3p9bnwn2 0 46864 770146 272148 2022-08-17T11:28:04Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Bemerkung{{{opt|}}} |Text= For a surjective morphism {{ Ma:abbele/disp |name= \varphi | {{op:Strukturgarbe|}}^n_X |{{op:Strukturgarbe|}}_X || |SZ= }} on a scheme {{math|term=X|SZ=}} given by elements {{mathl|term=f_1 {{kommadots|}} f_n \in \Gamma(X, {{op:Strukturgarbe|}}_X ) |SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text=the surjectivity means that these elements generate locally the unit ideal| |ISZ=|ESZ= }} we can realize the corresponding locally free kernel sheaf in the following natural way. We can directly look at the corresponding surjection of geometric vector bundles {{ Ma:abbele/disp |name=\varphi | {\mathbb A}^n_X| {\mathbb A}_X |( v_1 {{kommadots|}} v_n) | \sum_{i {{=|}} 1}^n f_i v_i |SZ=, }} and the kernel consists for every base point {{mathl|term=x \in X|SZ=}} in the solution set {{ math/disp|term= {{mengebed| ( v_1 {{kommadots|}} v_n) \in (\kappa(x) )^n| \sum_{i {{=|}} 1}^n f_i(x) v_i {{=|}} 0}} |SZ= }} to this linear equation over the residue class field {{mathl|term=\kappa(x)|SZ=.}} So fiberwise this syzygy bundle is a very simple object, but of course the solution space varies with the basis. If {{mathl|term=X= {{opsyn|Spec|R|tief=|hoch=}}|SZ=}} is affine, then one can also describe the syzygy bundle as the spectrum of the {{math|term=R|SZ=-}}algebra {{ math/disp|term= R[T_1 {{kommadots|}} T_n]/ (f_1T_1 {{plusdots|}} f_nT_n) |SZ=. }} |Textart=Bemerkung |Kategorie=Theorie der Vektorbündel auf Schemata |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 4c4ct4vyr96onembsuapylc4da13ayt 14 46873 768631 272192 2022-08-16T12:33:30Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Schemata| ||}} 5zgl8vk9ahxfnu1b8nol4pfw1mxuhc2 0 46880 770147 475894 2022-08-17T11:28:14Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Bemerkung{{{opt|}}} |Text= Let {{math|term={{garbeS}} }} denote a locally free sheaf on a scheme {{math|term=X|SZ=.}} For a cohomology class {{mathl|term=c \in H^1(X, {{garbeS}})|SZ=}} one can construct a geometric object: Because of {{mathl|term=H^1(X ,{{garbeS}}) \cong \operatorname{Ext}^1(\mathcal O_{ X }, {{garbeS}})|SZ=,}} the class defines an extension {{math/disp|term=0 \longrightarrow {{garbeS}} \longrightarrow { {{garbeS}}'} \longrightarrow {\mathcal O}_{ X } \longrightarrow 0|SZ=.}} This extension is such that under the connecting homomorphism of cohomology, {{mathl|term=1 \in \Gamma(X, {{op:Strukturgarbe|}}_X) |SZ=}} is sent to {{mathl|term= c \in H^1(X, {{garbeS}}) |SZ=.}} The extension yields a projective subbundle{{ Zusatz/{{{zusatz1|}}} |text={{math|term={{garbeS}}^{\vee }|SZ=}} denotes the dual bundle. According to our convention, the geometric vector bundle corresponding to a locally free sheaf {{math|term= {{garbeT|}} |SZ=}} is given by {{math|term= {{opsyn|Spec|\oplus_{k \geq 0} S^k({{garbeT|}})|tief=|hoch=}}|SZ=}} and the projective bundle is {{math|term= {{opsyn|Proj|\oplus_{k \geq 0} S^k({{garbeT|}})|tief=|hoch=}}|SZ=,}} where {{math|term=S^k|SZ=}} denotes the {{math|term=k|SZ=}}th symmetric power| |ISZ=.|ESZ= }} {{math/disp|term={\mathbb P}({{garbeS}}^{\vee }) \subset {\mathbb P}({ {{garbeS}}'}^{\vee}) |SZ=.}} If {{math|term=V|SZ=}} is the corresponding geometric vector bundle of {{math|term= {{garbeS}}|SZ=,}} one may think of {{mathl|term={\mathbb P}({{garbeS}}^{\vee}) |SZ=}} as {{mathl|term={\mathbb P}(V)|SZ=}} which consists for every base point {{mathl|term=x \in X|SZ=}} of all the lines in the fiber {{mathl|term=V_x|SZ=}} passing through the origin. The projective subbundle {{mathl|term={\mathbb P}(V)|SZ=}} has codimension one inside {{mathl|term={\mathbb P}(V') |SZ=,}} for every point it is a projective space lying {{ Zusatz/Klammer |text=linearly| |ISZ=|ESZ= }} inside a projective space of one dimension higher. The complement is then over every point an affine space. One can show that the global complement {{math/disp|term= T={\mathbb P}({ {{garbeS}} '}^{\vee}) \setminus {\mathbb P}({{garbeS}}^{\vee})|SZ=}} is another model for the torsor given by the cohomology class. The advantage of this viewpoint is that we may work, in particular when {{math|term=X|SZ=}} is projective, in an entirely projective setting. |Textart=Bemerkung |Kategorie=Theorie der Vektorbündel auf Schemata |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} sacaecwu8f4y41w9gpb46ht6p5c77km 0 46882 770148 509094 2022-08-17T11:28:24Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beispiel{{{opt|}}} |Text= Let {{mathl|term=(R, {{idealm|}} )|SZ=}} denote a two-dimensional local noetherian domain and let {{ mathkor|term1= f |and|term2= g |SZ= }} be two parameters in {{math|term=R|SZ=,}} i.e. elements which generate the maximal ideal {{math|term= {{idealm|}} |SZ=}} up to radical. Then the punctured spectrum is {{ Ma:Vergleichskette/disp |U ||D( {{idealm|}} ) ||D(f,g) ||D(f) \cup D(g) || |SZ= }} and every cohomology class {{mathl|term=c \in H^1(U, {{op:Strukturgarbe|}}_X) |SZ=}} can be represented by a {{Netz oder Druck|Čech|\v{C}ech}} cohomology class {{ math/disp|term= c = {{op:Bruch|h|f^ig^j}} |SZ= }} with some {{mathl|term=h \in R|SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text= {{mathlk|term=i,j \geq 1|SZ=}} | |ISZ=|ESZ=. }} If {{math|term=R|SZ=}} is normal then the cohomology class is {{math|term=0|SZ=}} if and only if {{mathl|term=h \in (f^i,g^j)|SZ=.}} To see this, we work with {{mathl|term=i=j=1|SZ=,}} which does not make a difference as powers of powers are again parameters. We note that under the normality assumption the syzygy module {{mathl|term= {{opsyn|Syz|f, g|tief=|hoch=}}|SZ=}} is free of rank one {{ Zusatz/Klammer |text= {{mathlk|term=(g,-f)|SZ=}} is a generator| |ISZ=|ESZ=. }} Then we look at the short exact sequence on {{math|term=U|SZ=,}} {{ math/disp|term= 0 \longrightarrow {{op:Strukturgarbe}}_U \cong {{opsyn|Syz|f,g|tief=|hoch=}} \longrightarrow {{op:Strukturgarbe|}}_U^2 \stackrel{f,g}{\longrightarrow } {{op:Strukturgarbe|}}_U \longrightarrow 0 |SZ= }} and its corresponding long exact sequence of cohomology, {{ math/disp|term= 0 \longrightarrow R \longrightarrow R^2 \stackrel{f,g}{\longrightarrow } R \stackrel{\delta}{\longrightarrow} H^1(U, {{op:Strukturgarbe|}} ) \longrightarrow \ldots |SZ=. }} Here, the connecting homomorphisms {{math|term=\delta|SZ=}} for an element {{mathl|term=h \in R|SZ=}} works in the following way. On both open subsets {{ mathkor|term1= D(f) |and|term2= D(g) |SZ= }} we get the local representatives {{ mathkor|term1= ( {{op:Bruch|h|f}} , 0) |and|term2= ( 0, {{op:Bruch|h|g}} ) |SZ= }} and their difference, considered in {{mathl|term=\Gamma(D(fg), {{op:Strukturgarbe|}}_U) |SZ=,}} defines the cohomology class. This difference is just {{mathl|term= {{op:Bruch|h|fg}} |SZ=.}} By the exactness of the long cohomology sequence, {{mathl|term=c= \delta(h) = {{op:Bruch|h|fg}} =0 |SZ=}} if and only if {{math|term=h|SZ=}} comes from the left, which is true if and only if {{math|term=h|SZ=}} belongs to the ideal generated by {{mathl|term=(f,g)|SZ=.}} If we want to realize the geometric torsor corresponding to such a cohomology class, we start with two affine lines over {{ mathkor|term1= D(f) |and|term2= D(g) |SZ=, }} which we write as {{ mathkor|term1= {{opsyn|Spec|R_f[V]|tief=|hoch=}} |and|term2= {{opsyn|Spec|R_g[W]|tief=|hoch=}} |SZ=. }} According to {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Vektorbündel auf Schema/Torsor und H^1/Korrespondenz/en/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} these have to be glued with the identification {{mathl|term=W=V + {{op:Bruch|h|fg}} |SZ=.}} |Textart=Beispiel |Kategorie=Theorie der Vektorbündel auf Schemata |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} kwaw5xnsrffngk7bu91vncun5akquqc 0 46887 770149 761199 2022-08-17T11:28:34Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beweis{{{opt|}}} |Text= {{ Beweisstruktur |Strategie= |Notation= |Beweis= We compute the cohomology class {{mathl|term=\delta(f) \in H^1(U, {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}} )|SZ=}} and the cohomology class given by the forcing algebra. For the first computation we look at the short exact sequence {{ math/disp|term= 0 \longrightarrow {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}} \longrightarrow {{op:Strukturgarbe|}}^n_U \stackrel{f_1 {{kommadots|}} f_n}{ \longrightarrow } {{op:Strukturgarbe|}}_U \longrightarrow 0 |SZ=. }} On {{mathl|term=D(f_i)|SZ=,}} the element {{math|term=f|SZ=}} is the image of {{mathl|term= {{op:Zeilenvektor|0 {{kommadots|}} 0| {{op:Bruch|f|f_i}}| 0 {{kommadots|}} 0)|}} |SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text=the non-zero entry is at the {{math|term=i|SZ=}}th place| |ISZ=|ESZ=. }} The cohomology class is therefore represented by the family of differences {{ math/disp|term= {{op:Zeilenvektor|0 {{kommadots|}} 0 | {{op:Bruch|f|f_i}} |0 {{kommadots}} 0 |-{{op:Bruch|f|f_j}} |0 {{kommadots}} 0 }} \in \Gamma(D(f_i) \cap D(f_j),{{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}}) |SZ=. }} On the other hand, there are isomorphisms {{ Ma:abbele/disp |name= |V {{|}}_{D(f_i)} | {{{T|T}}} {{|}}_{D(f_i)} |{{op:Zeilenvektor|s_1 {{kommadots|}} s_n}} |{{op:Zeilenvektor|s_1 {{kommadots|}} s_{i-1} | s_i + {{op:Bruch|f|f_i}} | s_{i+1} {{kommadots||}} s_n }} |SZ=. }} The composition of two such isomorphisms on {{mathl|term=D(f_if_j)|SZ=}} is the identity plus the same section as before. |Abschluss= }} |Textart=Beweis |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} mpeexvg786c1c2y4ajey3zzjnj7bqht 0 46896 770150 509117 2022-08-17T11:28:44Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beispiel{{{opt|}}} |Text= We continue with {{ Beispiellink |Präwort=||Beispielseitenname= Vektorbündel/A^1/Punktierte affine Fläche/Beispiel/en |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ=, }} so let {{mathl|term=(R, {{idealm|}} )|SZ=}} denote a two-dimensional normal local noetherian domain and let {{ mathkor|term1= f |and|term2= g |SZ= }} be two parameters in {{math|term=R|SZ=.}} The torsor given by a cohomology class {{mathl|term=c = {{op:Bruch|h|fg}} \in H^1(U, {{op:Strukturgarbe|}}_X) |SZ=}} can be realized by the forcing algebra {{ math/disp|term= R[T_1,T_2]/(fT_1 +gT_2 -h) |SZ=. }} Note that different forcing algebras may give the same torsor, because the torsor depends only on the spectrum of the forcing algebra restricted to the punctured spectrum of {{math|term=R|SZ=.}} For example, the cohomology class {{mathl|term= {{op:Bruch|1|fg}}= {{op:Bruch|fg|f^2g^2}} |SZ=}} defines one torsor, but the two quotients yield the two forcing algebras {{ mathkor|term1= R[T_1,T_2]/(fT_1+gT_2+1) |and|term2= R[T_1,T_2]/(f^2 T_1+g^2 T_2+fg) |SZ=, }} which are quite different. The fiber over the maximal ideal of the first one is empty, whereas the fiber over the maximal ideal of the second one is a plane. If {{math|term=R|SZ=}} is regular, say {{mathl|term=R=K[X,Y]|SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text=or the localization of this at {{mathlk|term=(X,Y)|SZ=}} or the corresponding power series ring| |ISZ=|ESZ= }} then the first cohomology classes are linear combinations of {{ mathbed|term= {{op:Bruch|1|x^iy^j|}} ||bedterm1= i,j \geq 1 ||bedterm2= |SZ=. }} They are realized by the forcing algebras {{mathl|term=K[X,Y]/(X^iT_1+Y^jT_2 -1)|SZ=.}} Since the fiber over the maximal ideal is empty, the spectrum of the forcing algebra equals the torsor. Or, the other way round, the torsor is itself an affine scheme. |Textart=Beispiel |Kategorie=Theorie der Vektorbündel auf Schemata |Kategorie2=Theorie der erzwingenden Algebren |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} olfi4dx0hfv4tgitscecqi7oirq7wi9 14 47242 768633 274404 2022-08-16T12:33:40Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Logik| ||}} cgfyquw88v0li0dinhpjt8t4u3i204t 14 47416 768634 275533 2022-08-16T12:33:50Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der reellen Reihen|Potenzreihe ||}} kd04yi9pu8h2449g19bafn0ywwhs7jg 14 47440 768635 275585 2022-08-16T12:34:00Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Polynomfunktionen in einer Variablen über R oder C|R ||}} gttoib0yue3eitetphicu75uyvjtx5d 14 47445 768637 635309 2022-08-16T12:34:10Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der reell-analytischen Funktionen|Rational |Theorie der stetigen reellen Funktionen|Reell |Theorie der rationalen Funktionen|Reell }} 6mgst9v4vqme73oxvpzn11xxi6msnop 14 47530 768638 663958 2022-08-16T12:34:20Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Graphentheorie|Netzwerke |Lineare Algebra (Körper)|Netzwerke |Mathematische Physik|Netzwerke}} 82ko3g2qmce91v3b52p8oa79vi5msjc 14 47642 768639 276795 2022-08-16T12:34:30Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der reellen Funktionen|Grenzwert |Theorie der Grenzwerte von Abbildungen (metrische Räume)|Reell}} 4mgeeve7urjc2i4gvxujhmvpv39x3sf 0 47656 770020 763011 2022-08-17T09:58:07Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Definition{{{opt|}}} |Text= Es sei {{ Ma:Vergleichskette |I |\subseteq|\R || || || |SZ= }} ein {{ Definitionslink |Intervall| |Kontext=R| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=, }} {{ Ma:abb/disp |name=f |I| \R || |SZ= }} eine unendlich oft {{ Definitionslink |differenzierbare| |Kontext=höher R| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Definitionslink |Funktion| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} und {{ Ma:Vergleichskette |a |\in|I || || || |SZ=. }} Dann heißt {{ math/disp|term= {{op:Taylorreihe|f|a|x}} |SZ= }} die {{Definitionswort|Taylor-Reihe|SZ=}} zu {{math|term=f|SZ=}} im Entwicklungspunkt {{math|term=a|SZ=.}} |Textart=Definition |Kategorie=Theorie der Taylor-Reihe in einer Variablen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort=Taylor-Reihe |Definitionswort2= |Definitionswort/englisch=Taylor-series |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} tj8r1fsh1wb9u9pn48kse8lwij2fuv0 14 47693 768641 588822 2022-08-16T12:34:40Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der reellen Zahlen|Anordnung |Theorie der archimedisch angeordneten Körper|Reell}} qm3oup4b24odr46tz3cetzalbhw73wk 14 47713 768642 564411 2022-08-16T12:34:50Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der trigonalisierbaren Abbildungen|Jordan |Theorie der ähnlichen Matrizen|Jordan}} a465a8h8hr0ut7aku3mal6ctpby5iil 14 47997 768643 278912 2022-08-16T12:35:00Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Geometrie|Fraktal ||}} fq1dsb6g9cvp5ditwkjxonvptbjn11b 14 48330 768644 280294 2022-08-16T12:35:10Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Mathematische Logik|Modelltheorie ||}} 56sch1mfq39tscpv3ce1c3davnesw9a 14 48383 768645 280469 2022-08-16T12:35:20Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Berechenbarkeit|Registermaschine ||}} pqvsaslbonz87k64r3o907j9qklwufq 14 48384 768646 667437 2022-08-16T12:35:30Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Mathematische Logik|Berechenbarkeit |Theorie der Algorithmen|Berechenbarkeit}} 9mpuyvd7rcofss7xlahxe6lief5qmav 14 48397 768648 280519 2022-08-16T12:35:40Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Berechenbarkeit|Halteproblem ||}} 9c3eqr5hxv2p0lv6w7eenvqr25w2o1h 14 48464 768649 741312 2022-08-16T12:35:50Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Algebra|Modultheorie}} jiz5gc1glu49aaslsr4x42d6vvm710m 14 48468 768650 741268 2022-08-16T12:36:00Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Modultheorie|Endlich erzeugt }} 6iflqa53u8ugex8yrlhwmddirx0x3m3 14 48476 768651 280755 2022-08-16T12:36:10Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Berechenbarkeit|Entscheidbarkeit ||}} 3eloh452y7vfc0czy49wjhr8gzux2gx 14 48564 768652 285945 2022-08-16T12:36:20Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Prädikatenlogik|Unvollständigkeit ||}} o4utyd6asyud2y4dx3heowtmu4ft2m3 14 48705 768653 665021 2022-08-16T12:36:30Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie_der_ganzzahligen Matrizen|Elementarteilersatz |Elementarteilersatz (Modultheorie über Hauptidealbereichen)|Z}} ti40zw0jktu3vmc5xjwchwrlf447on5 14 48787 768654 282912 2022-08-16T12:36:40Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Mathematische Logik|Prädikatenlogik ||}} qnp4nsyacxnqwndowkh651eg8dgazfz 14 48896 768655 283522 2022-08-16T12:36:50Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Isometrien auf euklidischen Vektorräumen|Drehung ||}} 3qijp6b6pli02ejv3n5dwgtcx93ofyv 14 49021 768656 284283 2022-08-16T12:37:00Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Determinantentheorie|Multiplikation ||}} 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Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Geometrie|Koordinaten }} f8ezc0cg3o41zxch5lx9wjo09au0vs6 106 49994 770168 293744 2022-08-17T11:31:44Z Arbota 36910 Ersetzung; kosmetische Änderungen wikitext text/x-wiki {{Kapitelnummer|7| {{Zwischenüberschrift|term=Plus closure in dimension two}} Let {{math|term=K|SZ=}} be a field and let {{math|term=R|SZ=}} be a normal two-dimensional standard-graded domain over {{math|term=K|SZ=}} with corresponding smooth projective curve {{math|term=C|SZ=.}} A homogeneous {{math|term= {{idealm|}} |SZ=-}}primary ideal with homogeneous ideal generators {{mathl|term=f_1 {{kommadots|}} f_n |SZ=}} and another homogeneous element {{math|term=f|SZ=}} of degree {{math|term=m|SZ=}} yield a cohomology class {{math/disp|term=c= \delta(f) \in H^1(C, {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}} (m))|SZ=.}} Let {{mathl|term=T(c)|SZ=}} be the corresponding torsor. We have seen in the last lecture that the affineness of this torsor over {{math|term=C|SZ=}} is equivalent to the affineness of the corresponding torsor over {{mathl|term=D( {{idealm|}} ) \subseteq {{opsyn|Spec|R|tief=|hoch=}}|SZ=.}} Now we want to understand what the property {{mathl|term=f \in I^+|SZ=}} means for {{math|term=c|SZ=}} and for {{mathl|term=T(c)|SZ=.}} Instead of the plus closure we will work with the graded plus closure {{mathl|term=I^{+ \text{gr} }|SZ=,}} where {{mathl|term=f \in I^{+ \text{gr} }|SZ=}} holds if and only if there exists a finite graded extension {{mathl|term=R \subseteq S|SZ=}} such that {{mathl|term=f \in IS|SZ=.}} The existence of such an {{math|term=S|SZ=}} translates into the existence of a finite morphism {{ Ma:abbele/disp |name=\varphi |C'{{=}} {{opsyn|Proj|S|tief=|hoch=}}|{{opsyn|Proj|R|tief=|hoch=}}{{=}}C || |SZ= }} such that {{mathl|term=\varphi^*(c)=0|SZ=.}} Here we may assume that {{math|term=C'|SZ=}} is also smooth. Therefore we discuss the more general question when a cohomology class {{mathl|term=c \in H^1(C,{\mathcal S})|SZ=,}} where {{math|term= {{garbeS|}} |SZ=}} is a locally free sheaf on {{math|term=C|SZ=,}} can be annihilated by a finite morphism {{ Ma:abbele/disp |name= |C'|C || |SZ= }} of smooth projective curves. The advantage of this more general approach is that we may work with short exact sequences {{ Zusatz/Klammer |text=in particular, the sequences coming from the Harder-Narasimhan filtration| |ISZ=|ESZ= }} in order to reduce the problem to semistable bundles which do not necessarily come from an ideal situation. {{ inputfaktbeweis |Projektive Kurve/Vektorbündel/Kohomologieklasse/Endliche Annulierung und Kurven im Torsor/Fakt/en|Lemma|| || }} We want to show that the cohomological criterion for {{ Zusatz/Klammer |text=non| |ISZ=|ESZ=- }}affineness of a torsor along the Harder-Narasimhan filtration of the vector bundle also holds for the existence of projective curves inside the torsor, under the condition that the projective curve is defined over a finite field. This implies that tight closure is {{ Zusatz/Klammer |text=graded| |ISZ=|ESZ= }} plus closure for graded {{math|term={{idealm|}} |SZ=-}}primary ideals in a two-dimensional graded domain over a finite field. {{Zwischenüberschrift|term=Annihilation of cohomology classes of strongly semistable sheaves}} We deal first with the situation of a strongly semistable sheaf {{math|term=\mathcal S|SZ=}} of degree {{math|term=0|SZ=.}} The following two results are due to Lange and Stuhler. We say that a locally free sheaf is {{acutee|}}tale trivializable if there exists a finite {{acutee|}}tale morphism {{ Ma:abb |name=\varphi |C'|C || |SZ= }} such that {{mathl|term=\varphi^*( {{garbeS|}} ) \cong {{op:Strukturgarbe|C'}}^r |SZ=.}} Such bundles are directly related to linear representations of the {{acutee|}}tale fundamental group. {{ inputfakt/en |Endlicher Körper/Glatte projektive Kurve/Vektorbündel/Etale trivialisierbar und Frobenius Periodizität/Fakt|Lemma||X=C|E={{garbeS|}}| || }} {{ inputfaktbeweis |Endlicher Körper/Projektive glatte Kurve/Vektorbündel/Stark semistabil Grad 0/Trivialisierbar/Fakt/en|Theorem||X=C|Y=C'|E={{garbeS|}}| || }} {{ inputfaktbeweis |Endlicher Körper/Projektive glatte Kurve/Vektorbündel/Stark semistabil Grad nichtnegativ/Endliche Annulation/Fakt/en|Theorem||X=C|Y=C'|E={{garbeS|}}| || }} {{Zwischenüberschrift|term=The general case}} We look now at an arbitrary locally free sheaf {{math|term= {{garbeS|}} |SZ=}} on {{math|term=C|SZ=,}} a smooth projective curve over a finite field. We want to show that the same numerical criterion {{ Zusatz/Klammer |text=formulated in terms of the Harder-Narasimhan filtration| |ISZ=|ESZ= }} for non-affineness of a torsor holds also for the finite annihilation of the corresponding cohomomology class {{ Zusatz/Klammer |text=or the existence of a projective curve inside the torsor| |ISZ=|ESZ=. }} {{ inputfaktbeweis |Endlicher Körper/Projektive glatte Kurve/Vektorbündel/Endliche Annulation/Harder-Narasimhan-Kriterium/Fakt/en|Theorem||X=C|E= {{garbeS|}} || }} {{ inputfaktbeweis |Endlicher Körper/Projektive glatte Kurve/Vektorbündel/Affinität und Nichtexistenz von Kurven/Fakt/en|Theorem|| || }} These results imply the following theorem in the setting of a twodimensional graded ring. {{ inputfakt |Tight closure/Plus closure/2 dim, standard-graded/Brenner/Fakt|Theorem|| || }} This is also true for non-primary graded ideals and also for submodules in finitely generated graded submodules. Moreover, G. Dietz has shown that one can get rid also of the graded assumption {{ Zusatz/Klammer |text=of the ideal or module, but not of the ring| |ISZ=|ESZ=. }} }} [[Medium:Vectorbundles(Tehran-2012)lecture7.pdf|Pdf-version]] ttkx11iu1pl7iyd0st4whffcf4p05ee 106 50002 770169 509386 2022-08-17T11:31:54Z Arbota 36910 Ersetzung; kosmetische Änderungen wikitext text/x-wiki {{Kapitelnummer|4| In this lecture we deal with closure operations which depend only on the torsor which the forcing algebra defines, so they only depend on the cohomology class of the forcing data inside the syzygy bundle. Our main example is tight closure, a theory developed by Hochster and Huneke, and related closure operations like solid closure and plus closure. {{Zwischenüberschrift|term=Tight closure and solid closure}} {{:Tight closure/situation/description for domains}} The element {{math|term=f|SZ=}} defines the cohomology class {{mathl|term=c \in H^1(D(I), {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}}) |SZ=.}} Suppose that {{math|term=R|SZ=}} is normal and that {{math|term=I|SZ=}} has height at least {{math|term=2|SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text=think of a local normal domain of dimension at least {{math|term=2|SZ=}} and an {{math|term={{idealm|}}|SZ=-}}primary ideal {{math|term=I|SZ=}}| |ISZ=|ESZ=. }} Then the {{math|term=e|SZ=}}th Frobenius pull-back of the cohomology class is {{ math/disp|term= F^{e*} (c) \in H^1(D(I), F^{e*} ( {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}} )) \cong H^1(D(I), {{opsyn|Syz|f_1^q {{kommadots|}} f_n^q|tief=|hoch=}}) |SZ= }} {{ Zusatz/Klammer |text= {{mathlk|term=q=p^e|SZ=}} | |ISZ=|ESZ= }} and this is the cohomology class corresponding to {{math|term=f^q|SZ=.}} By the height assumption, {{mathl|term=z F^e (c) = 0 |SZ=}} if and only if {{mathl|term=zf^q \in (f_1^q {{kommadots}} f_n^q) |SZ=,}} and if this holds for all {{math|term=e|SZ=}} then {{mathl|term=f \in I^*|SZ=}} by definition. This shows already that tight closure under the given conditions does only depend on the cohomology class. This is also a consequence of the following theorem of Hochster which gives a characterization of tight closure in terms of forcing algebra and local cohomology. {{inputfakt|Forcing algebras/Relation to tight closure/Local cohomology/Characterization/Fakt|Theorem|||A=B}} If the dimension {{math|term=d}} is at least two, then {{math/disp|term=H^d_{\mathfrak m} (R) \longrightarrow H^d_{\mathfrak m} (B) \cong H^d_{\mathfrak m B} (B) \cong H^{d-1}(D({\mathfrak m B), \mathcal O_B}) |SZ=.}} This means that we have to look at the cohomological properties of the complement of the exceptional fiber over the closed point, i.e. the torsor given by these data. If the dimension is two, then we have to look whether the first cohomology of the structure sheaf vanishes. This is true {{ Zusatz/Klammer |text=by Serre's {{ Faktlink |Präwort=|cohomological criterion|Faktseitenname= Noethersches Schema/Affin/Kohomologisches Kriterium/en/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} for affineness| |ISZ=|ESZ= }} if and only if the open subset {{mathl|term=D(\mathfrak m B)}} is an {{Betonung|term=affine scheme}} {{ Zusatz/Klammer |text=the spectrum of a ring| |ISZ=|ESZ=. }} The right hand side of this equivalence {{ Zusatz/Gs |text=the non-vanishing of the top-dimensional local cohomology| |ISZ=|ESZ= }} is independent of any characteristic assumption, and can be taken as the basis for the definition of another closure operation, called {{Stichwort|solid closure|SZ=.}} So the theorem above says that in positive characteristic tight closure and solid closure coincide. There is also a definition of tight closure for algebras over a field of characteristic {{math|term=0|SZ=}} by reduction to positive characteristic. An important property of tight closure is that it is trivial for regular rings, i.e. {{mathl|term=I^*=I|SZ=}} for every ideal {{math|term=I|SZ=.}} This rests upon Kunz's theorem saying that the Frobenius homomorphism for regular rings is flat. This property implies the following cohomological property of torsors. {{ inputfaktbeweis/en |Regulärer Ring/Positive Charakteristik/Erzwingende Algebra/Nicht drin/Lokale Kohomologie/en/Fakt|Corollary|| || }} In dimension two this is true in every {{ Zusatz/Klammer |text=even mixed| |ISZ=|ESZ= }} characteristic. {{ inputfakt |Regulärer Ring/Dimension 2/Erzwingende Algebra/Nicht drin/Affin/en/Fakt|Theorem||zusatz1=T {{=|}} | || }} The main point for the proof of this result is that for {{mathl|term=f \not\in I|SZ=,}} the natural mapping {{ Ma:abbele/disp |name= |H^1(U, {{op:Strukturgarbe|}}_X) |H^1(T, {{op:Strukturgarbe|}}_T) || |SZ= }} is not injective by a Matlis duality argument. Since the local cohomology of a regular ring is explicitely known, this map annihilates some cohomology class of the form {{mathl|term= {{op:Bruch|1|fg}} |SZ=}} where {{mathl|term=f,g|SZ=}} are parameters. But then it annihilates the complete local cohomology module and then {{math|term=T|SZ=}} is an affine scheme. For non-regular two-dimensional rings it is a difficult question in general to decide whether a torsor is affine or not. A satisfactory answer is only known in the normal twodimensional graded case over a field, which we will deal with in the final lecture. In higher dimension in characteristic zero it is not true that a regular ring is solidly closed {{ Zusatz/Klammer |text=meaning that every ideal equals its solid closure| |ISZ=|ESZ=, }} as was shown by the following example of Paul Roberts. {{ inputbeispiel/en |Erzwingende Algebra/Regulärer Ring/Roberts/Beispiel|| }} This example was the motivation for the introduction of parasolid closure, which has all the good properties of solid closure but which is also trivial for regular rings. {{Zwischenüberschrift|term=Plus closure}} {{:Tight closure/Plus closure/tantalizing/description}} In terms of forcing algebras and their torsors, the containment inside the plus closure means that there exists a {{math|term=d|SZ=-}}dimensional closed subscheme inside the torsor which meets the exceptional fiber {{ Zusatz/Klammer |text=the fiber over the maximal ideal| |ISZ=|ESZ= }} in one point, and this means that the superheight of the extended ideal is {{math|term=d|SZ=.}} In this case the local cohomological dimension of the torsor must be {{math|term=d|SZ=}} as well, since it contains a closed subscheme with this cohomological dimension. So also the plus closure depends only on the torsor. In characteristic zero, the plus closure behaves very differently compared with positive characteristic. If {{math|term=R|SZ=}} is a normal domain of characteristic {{math|term=0|SZ=,}} then the trace map shows that the plus closure is trivial, {{mathl|term=I^+=I|SZ=}} for every ideal {{math|term=I|SZ=.}} [[Medium:Vectorbundles(Tehran-2012)lecture4.pdf|Pdf-version]] }} reqpxqs5zsm4z9mm7hw8f3iaf8ua2pw 106 50013 770170 301878 2022-08-17T11:32:04Z Arbota 36910 Ersetzung; kosmetische Änderungen wikitext text/x-wiki {{Kapitelnummer|2| {{Zwischenüberschrift|term=Geometric vector bundles}} We have seen that the forcing algebra has locally the form {{mathl|term=R_{f_i}[T_1 {{kommadots|}} T_{i-1},T_{i+1} {{kommadots|}} T_n ]|SZ=}} and its spectrum {{mathl|term= {{opsyn|Spec|B|tief=|hoch=}}|SZ=}} has locally the form {{mathl|term=D(f_i) \times {\mathbb A}^{n-1}_K|SZ=.}} This description holds on the union {{mathl|term=U= \bigcup_{i=1}^n D(f_i)|SZ=.}} Moreover, in the homogeneous case {{ Zusatz/Klammer |text={{mathlk|term=f=0|SZ=}}| |ISZ=|ESZ= }} the transition mappings are linear. Hence {{mathl|term=V {{|}}_U |SZ=}} is a geometric vector bundle according to the following definition. {{:Geometrisches Vektorbündel/Lokal freie Garbe/Korrespondenz/Textabschnitt/en}} {{Zwischenüberschrift|term=Torsors of vector bundles}} We have seen that {{mathl|term=V={{opsyn|Spec|R[T_1 {{kommadots|}} T_n]/(f_1T_1 {{plusdots|}} f_nT_n) |tief=|hoch=}}|SZ=}} acts on the spectrum of a forcing algebra {{mathl|term=T={{opsyn|Spec|R[T_1 {{kommadots|}} T_n]/(f_1T_1 {{plusdots|}} f_nT_n+f) |tief=|hoch=}}|SZ=}} by addition. The restriction of {{math|term=V|SZ=}} to {{math|term=U|SZ=}} is a vector bundle, and {{math|term=T|SZ=}} restricted to {{math|term=U|SZ=}} becomes a {{math|term=V|SZ=-}}torsor. {{ inputdefinition |Vektorbündel/Torsor/Definition|| }} The torsors of vector bundles can be classified in the following way. {{ inputfaktbeweis/en |Vektorbündel auf Schema/Torsor und H^1/Korrespondenz/en/Fakt|Proposition|| || }} It follows immediately that for an affine scheme {{ Zusatz/Klammer |text=i.e. a scheme of type {{mathl|term= {{opsyn|Spec|R|tief=|hoch=}}|SZ=}} | |ISZ=|ESZ= }} there are no non-trivial torsor for any vector bundle. There will however be in general many non-trivial torsors on the punctured spectrum {{ Zusatz/Klammer |text=and on a projective variety| |ISZ=|ESZ=. }} {{Zwischenüberschrift|term=Forcing algebras and induced torsors}} As {{math|term=T_U|SZ=}} is a {{math|term=V_U|SZ=-}}torsor, and as every {{math|term=V|SZ=-}}torsor is represented by a unique cohomology class, there should be a natural cohomology class coming from the forcing data. To see this, let {{math|term=R|SZ=}} be a noetherian ring and {{mathl|term=I = (f_1 {{kommadots|}} f_n) |SZ=}} be an ideal. Then on {{mathl|term=U= D(I)|SZ=}} we have the short exact sequence {{ math/disp|term= 0 \longrightarrow {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}} \longrightarrow {{op:Strukturgarbe|}}^n_U \longrightarrow {{op:Strukturgarbe|}}_U \longrightarrow 0 |SZ=. }} An element {{mathl|term=f \in R |SZ=}} defines an element {{mathl|term=f \in \Gamma(U, {{op:Strukturgarbe|}}_U) |SZ=}} and hence a cohomology class {{mathl|term=\delta(f) \in H^1(U , {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}} )|SZ=.}} Hence {{math|term=f|SZ=}} defines in fact a {{mathl|term= {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}} |SZ=-}}torsor over {{math|term=U|SZ=.}} We will see that this torsor is induced by the forcing algebra given by {{mathl|term=f_1 {{kommadots|}} f_n |SZ=}} and {{math|term=f|SZ=.}} {{ inputfaktbeweis/en |Erzwingende Algebra/Primäres Ideal/Induzierter Torsor/en/Fakt|Theorem|| || }} {{ inputbeispiel/en |Vektorbündel/A^1/Punktierte affine Fläche/Erzwingende Algebra/Variante 1/Beispiel|| }} In the next lectures we will deal with global properties of torsors and forcing algebras and how these properties are related to closure operations of ideals. Exercise for Saturday: Show that {{math|term=f|SZ=}} belongs to the radical of the ideal {{mathl|term=(f_1 {{kommadots|}} f_n) |SZ=}} if and only if the spectrum morphism {{ Ma:abbele/disp |name= | {{opsyn|Spec|R[T_1 {{kommadots|}} T_n]/(f_1T_1 {{plusdots|}} f_nT_n-f)|tief=|hoch=}}| {{opsyn|Spec|R|tief=|hoch=}} || |SZ= }} is surjective. }} [[Medium:Vectorbundles(Tehran-2012)lecture2.pdf|Pdf-version]] h4wlcdo1b5crjoui6i8r95w9ophnxvs 106 50015 770171 293044 2022-08-17T11:32:14Z Arbota 36910 Ersetzung; kosmetische Änderungen wikitext text/x-wiki {{Kapitelnummer|5| {{Zwischenüberschrift|term=Affine schemes}} A scheme {{math|term=U|SZ=}} is called {{Stichwort|affine|SZ=}} if it is isomorphic to the spectrum of some commutative ring {{math|term=R|SZ=.}} If the scheme is of finite type over a field {{ Zusatz/Klammer |text=or a ring| |ISZ=|ESZ= }} {{math|term=K|SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text=if we have a variety| |ISZ=|ESZ=, }} then this is equivalent to saying that there exist global functions {{ math/disp|term= g_1 {{kommadots|}} g_m \in \Gamma(U, {\mathcal O}_U) |SZ= }} such that the mapping {{ Ma:abbele/disp |name= |U|{\mathbb A}^m_K |x|(g_1(x) {{kommadots|}} g_m (x)) |SZ=, }} is a closed embedding. The relation to cohomology is given by the following well-known theorem of Serre. {{ inputfakt |Noethersches Schema/Affin/Kohomologisches Kriterium/en/Fakt|Theorem||X=U || }} It is in general a difficult question whether a given scheme {{math|term=U|SZ=}} is affine. For example, suppose that {{mathl|term=X= {{opsyn|Spec|R|tief=|hoch=}}|SZ=}} is an affine scheme and {{ math/disp|term= U=D({{ideala}}) \subseteq X |SZ= }} is an open subset {{ Zusatz/Klammer |text=such schemes are called quasiaffine| |ISZ=|ESZ= }} defined by an ideal {{mathl|term={{ideala}} \subseteq R|SZ=.}} When is {{math|term=U|SZ=}} itself affine? The cohomological criterion above simplifies to the condition that {{mathl|term=H^{i}(U, {\mathcal O}_X)=0|SZ=}} for {{mathl|term=i \geq 1|SZ=.}} Of course, if {{mathl|term= {{ideala|}} =(f) |SZ=}} is a principal ideal {{ Zusatz/Klammer |text=or up to radical a principal ideal| |ISZ=|ESZ=, }} then {{mathl|term=U=D(f) \cong {{opsyn|Spec|R_f|tief=|hoch=}}|SZ=}} is affine. On the other hand, if {{mathl|term=(R, {{idealm|}}) |SZ=}} is a local ring of dimension {{math|term=\geq 2|SZ=,}} then {{ math/disp|term= D( {{idealm|}} ) \subset {{opsyn|Spec|R|tief=|hoch=}} |SZ= }} is not affine, since {{ Ma:Vergleichskette/disp | H^{d-1}(U , {\mathcal O}_X) ||H^d_{ {{idealm|}} }(R) |\neq|0 || || |SZ= }} by the relation between sheaf cohomology and local cohomology and a theorem of Grothendieck. {{Zwischenüberschrift|term=Affineness and superheight}} One can show that for an open affine subset {{mathl|term=U \subseteq X|SZ=}} the closed complement {{mathl|term=Y=X \setminus U|SZ=}} must be of pure codimension one {{ Zusatz/Klammer |text= {{math|term=U|SZ=}} must be the complement of the support of an effective divisor| |ISZ=|ESZ=. }} In a regular or {{ Zusatz/Klammer |text=locally {{math|term=\Q|SZ=}}| |ISZ=|ESZ=- }} factorial domain the complement of every divisor is affine, since the divisor can be described {{ Zusatz/Klammer |text=at least locally geometrically| |ISZ=|ESZ= }} by one equation. But it is easy to give examples to show that this is not true for normal threedimensional domains. The following example is a standardexample for this phenomenon and is in fact given by a forcing algebra. {{ inputbeispiel/en |Dreidimensionale Standardquadrik/Nicht affin/Beispiel|| }} The argument employed in this example rests on the following definition and the next theorem. {{ inputdefinition |Kommutativer Ring/Ideal/Superhöhe/en/Definition|| }} {{ inputfakt |Quasiaffines Schema/Affin/Superhöhe 1 und endlich erzeugter Schnittring/en/Fakt|Theorem|| || }} It is not true at all that the ring of global sections of an open subset {{math|term=U|SZ=}} of the spectrum {{math|term=X|SZ=}} of a noetherian ring is of finite type over this ring. This is not even true if {{math|term=X|SZ=}} is an affine variety. This problem is directly related to Hilbert's fourteenth problem, which has a negative answer. We will later present examples where {{math|term=U|SZ=}} has superheight one, yet is not affine, hence its ring of global sections is not finitely generated. If {{math|term=R|SZ=}} is a two-dimensional local ring with parameters {{mathl|term=f,g|SZ=}} and if {{math|term=B|SZ=}} is the forcing algebra for some {{math|term= {{idealm|}} |SZ=-}}primary ideal, then the ring of global sections of the torsor is just {{ Ma:Vergleichskette/disp | \Gamma(D( {{idealm|}}B) , {{op:Strukturgarbe|}}_B ) || B_f \cap B_g || || || |SZ=. }} In the following two examples we use results from tight closure theory to establish {{ Zusatz/Klammer |text=non| |ISZ=|ESZ=- }}affineness properties of certain torsors. {{ inputbeispiel/en |Fermatgleichung/x^2 in (y,z)^*/Erzwingende Algebra/Verschiedene Charakteristiken/Beispiel||zusatz2=&nbsp;because plus closure is trivial for normal domains in characteristic {{math|term=0|SZ=,}} }} {{ inputbeispiel/en |E_8-Gleichung/x nicht in (y,z)^*/Erzwingende Algebra/Beispiel|| }} }} [[Medium:Vectorbundles(Tehran-2012)lecture5.pdf|Pdf-version]] lo4sd7nhmuxbsflsq3jeoylnz25zs2q 0 50019 770151 509165 2022-08-17T11:28:54Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beispiel{{{opt|}}} |Text= Let {{mathl|term=(R, {{idealm|}} )|SZ=}} denote a two-dimensional normal local noetherian domain and let {{ mathkor|term1= f |and|term2= g |SZ= }} be two parameters in {{math|term=R|SZ=.}} On {{mathl|term=U=D( {{idealm|}} )|SZ=}} we have the short exact sequence {{ math/disp|term= 0 \longrightarrow {{op:Strukturgarbe}}_U \cong {{opsyn|Syz|f,g|tief=|hoch=}} \longrightarrow {{op:Strukturgarbe|}}_U^2 \stackrel{f,g}{\longrightarrow } {{op:Strukturgarbe|}}_U \longrightarrow 0 |SZ= }} and its corresponding long exact sequence of cohomology, {{ math/disp|term= 0 \longrightarrow R \longrightarrow R^2 \stackrel{f,g}{\longrightarrow } R \stackrel{\delta}{\longrightarrow} H^1(U, {{op:Strukturgarbe|X}} ) \longrightarrow \ldots |SZ=. }} The connecting homomorphism {{math|term=\delta|SZ=}} sends an element {{mathl|term=h \in R|SZ=}} to {{mathl|term= {{op:Bruch|h|fg}} |SZ=.}} The torsor given by such a cohomology class {{mathl|term=c = {{op:Bruch|h|fg}} \in H^1(U, {{op:Strukturgarbe|}}_X) |SZ=}} can be realized by the forcing algebra {{ math/disp|term= R[T_1,T_2]/(fT_1 +gT_2 -h) |SZ=. }} Note that different forcing algebras may give the same torsor, because the torsor depends only on the spectrum of the forcing algebra restricted to the punctured spectrum of {{math|term=R|SZ=.}} For example, the cohomology class {{mathl|term= {{op:Bruch|1|fg}}= {{op:Bruch|fg|f^2g^2}} |SZ=}} defines one torsor, but the two fractions yield the two forcing algebras {{ mathkor|term1= R[T_1,T_2]/(fT_1+gT_2-1) |and|term2= R[T_1,T_2]/(f^2 T_1+g^2 T_2-fg) |SZ=, }} which are quite different. The fiber over the maximal ideal of the first one is empty, whereas the fiber over the maximal ideal of the second one is a plane. If {{math|term=R|SZ=}} is regular, say {{mathl|term=R=K[X,Y]|SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text=or the localization of this at {{mathlk|term=(X,Y)|SZ=}} or the corresponding power series ring| |ISZ=|ESZ= }} then the first cohomology classes are {{math|term=K|SZ=-}}linear combinations of {{ mathbed|term= {{op:Bruch|1|x^iy^j|}} ||bedterm1= i,j \geq 1 ||bedterm2= |SZ=. }} They are realized by the forcing algebras {{math/disp|term=K[X,Y,T_1,T_2]/(X^iT_1+Y^jT_2 -1)|SZ=.}} Since the fiber over the maximal ideal is empty, the spectrum of the forcing algebra equals the torsor. Or, the other way round, the torsor is itself an affine scheme. |Textart=Beispiel |Kategorie=Theorie der Vektorbündel auf Schemata |Kategorie2=Theorie der erzwingenden Algebren |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} c44du9xfn6qxl0hez6n8eafpmzjqgsv 106 50027 770172 461538 2022-08-17T11:32:24Z Arbota 36910 Ersetzung; kosmetische Änderungen wikitext text/x-wiki {{Kapitelnummer|6| In the remaining lectures we will continue with the question when are the torsors given by a forcing algebras over a two-dimensional ring affine? We will look at the graded situation to be able to work on the corresponding projective curve. In particular we want to address the following questions {{ Aufzählung4 |Is there a procedure to decide whether the torsor is affine? |Is it non-affine if and only if there exists a geometric reason for it not to be affine {{ Zusatz/Klammer |text=because the superheight is too large| |ISZ=|ESZ=? }} |How does the affineness vary in an arithmetic family, when we vary the prime characteristic? |How does the affineness vary in a geometric family, when we vary the base ring? }} In terms of tight closure, these questions are directly related to the tantalizing question of tight closure {{ Zusatz/Klammer |text=is it the same as plus closure| |ISZ=|ESZ=, }} the dependence of tight closure on the characteristic and the localization problem of tight closure. {{Zwischenüberschrift|term=Geometric interpretation in dimension two}} We will restrict now to the two-dimensional homogeneous case in order to work on the corresponding projective curve. We want to find an object over the curve which corresponds to the forcing algebra. {{:Tight closure/2 dim, standard-graded/interpretation with syzygzy bundles/description|zusatz1=|zusatz2=}} Thus a homogeneous element {{math|term=f|SZ=}} of degree {{math|term=m|SZ=}} defines a cohomology class {{mathl|term=\delta(f) \in H^1(C, {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n |tief=|hoch=}}(m) ) |SZ=,}} so this defines a torsor over the projective curve. We mention an alternative description of the torsor corresponding to a first cohomology class in a locally free sheaf which is better suited for the projective situation. {{ inputbemerkung/en |Schema/Lokal freie Garbe/Torsor/Beschreibung mit Ext und projektiven Bündeln/en/Bemerkung|| }} {{Zwischenüberschrift|term=Semistability of vector bundles}} In the situation of a forcing algebra for homogeneous elements, this torsor {{math|term=T}} can also be obtained as {{mathl|term= \operatorname{Proj} \, B|SZ=,}} where {{math|term=B}} is the (not necessarily positively) graded forcing algebra. In particular, it follows that the containment {{mathl|term=f \in I^*}} is equivalent to the property that {{math|term=T}} is not an affine variety. For this properties, positivity (ampleness) properties of the syzygy bundle are crucial. We need the concept of {{ Zusatz/Klammer |text=Mumford| |ISZ=-|ESZ= }} semistability. {{inputdefinition|vector bundles on smooth projective curves/semistable and strongly semistable/Definition|}} Note that a semistable vector bundle need not be strongly semistable, the following is probably the simplest example. {{ inputbeispiel/en |Fermat-Quartik/Syz (x,y,z)/Charakteristik 3/Semistabil, nicht stark semistabil/Beispiel|| }} For a strongly semistable vector bundle {{math|term={\mathcal S}|SZ=}} on {{math|term=Y|SZ=}} and a cohomology class {{mathl|term=c \in H^1(Y, {\mathcal S})|SZ=}} with corresponding torsor we obtain the following affineness criterion. {{ inputfakt |Torsor über Kurve/Stark semistabil/Affinitätskriterium/en/Fakt|Theorem|| || }} This result rests on the ampleness of {{mathl|term= {{garbeS|}}'^\vee |SZ=}} occuring in the dual exact sequence {{mathl|term=0 \rightarrow {{op:Strukturgarbe|}}_Y \rightarrow {{garbeS|}}'^\vee \rightarrow {{garbeS|}}^\vee \rightarrow 0 |SZ=}} given by {{math|term=c|SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text=work of Hartshorne and Gieseker| |ISZ=|ESZ=. }} It implies for a strongly semistable syzygy bundles the following {{betonung|degree formula}} for tight closure. {{inputfakt|tight closure/degree bound for inclusion/strongly semistable/curve case/Fakt|Theorem|}} We indicate the proof of the inclusion result. The degree condition implies that {{mathl|term=c= \delta(f) \in H^1(Y, {\mathcal S})|SZ=}} is such that {{mathl|term={\mathcal S} ={{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}} (m) |SZ=}} has nonnegative degree. Then also all Frobenius pull-backs {{mathl|term=F^*(\mathcal S)|SZ=}} have nonnegative degree. Let {{math|term=\mathcal L|SZ=}} be a line bundle on {{math|term=Y|SZ=}} such that its degree is larger than the degree of {{mathl|term=\omega_Y^{-1}|SZ=,}} the dual of the canonical sheaf. Let {{mathl|term=z \in H^0(Y, {\mathcal L})|SZ=}} be a non-zero element. Then {{mathl|term=z F^{e*}(c) \in H^1(Y, F^{e*}({\mathcal S}) \otimes {\mathcal L})|SZ=,}} and by Serre duality we have {{ math/disp|term= H^1(Y, F^{e*} ({\mathcal S}) \otimes {\mathcal L}) \cong H^0 ( F^{e*}({\mathcal S}^{*} ) \otimes {\mathcal L}^{-1} \otimes \omega_Y)^{\vee} |SZ=. }} On the right hand side we have a semistable sheaf of negative degree, which can not have a nontrivial section. Hence {{mathl|term=zF^{e*} = 0|SZ=}} and therefore {{math|term=f|SZ=}} belongs to the tight closure. {{Zwischenüberschrift|term=Harder-Narasimhan filtration}} In general, there exists an exact criterion depending on {{mathl|term=c|SZ=}} and the {{Betonung|term=strong Harder-Narasimhan filtration}} of {{math|term={\mathcal S}|SZ=.}} For this we give the definition of the Harder-Narasimhan filtration. {{ inputdefinition/en |Projektive Kurve/Vektorbündel/Harder-Narasimhan Filtration/Definition|| }} The Harder-Narasimhan filtration exists uniquely {{ Zusatz/Klammer |text=by a Theorem of Harder and Narasimhan| |ISZ=|ESZ=. }} A Harder-Narasimhan filtration is called strong if all the quotients {{mathl|term= {\mathcal S}_{i}/{\mathcal S}_{i-1} |SZ=}} are strongly semistable. A Harder-Narasimhan filtration is not strong in general, however, by a Theorem of A. Langer, there exists some Frobenius pull-back {{math|term=F^{e*} ( {{garbeS|}} )|SZ=}} such that its Harder-Narasimhan filtration is strong. {{ inputfakt |Torsor über Kurve/Starke Harder-Narasimhan Filtration/Affinitätskriterium/en/Fakt|Theorem|| || }} }} [[Medium:Vectorbundles(Tehran-2012)lecture6.pdf|Pdf-version]] enwf8rdu006etgvampve4hdpqbxhd90 0 50072 770152 460864 2022-08-17T11:29:04Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beweis{{{opt|}}} |Text= {{ Beweisstruktur |Strategie= |Notation= |Beweis= If the degree of {{math|term= {{{E|E}}}|SZ=}} is positive, then a Frobenius pull-back {{mathl|term=F^{e*}({{{E|E}}})|SZ=}} has arbitrary large degree and is still semistable. By Serre duality we get that {{mathl|term=H^1({{{X|X}}}, F^{e*}({{{E|E}}}))=0|SZ=.}} So in this case we can annihilate the class by an iteration of the Frobenius alone. So suppose that the degree is {{math|term=0|SZ=.}} Then there exists by {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Endlicher Körper/Projektive glatte Kurve/Vektorbündel/Stark semistabil Grad 0/Trivialisierbar/Fakt/en |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} a finite morphism which trivializes the bundle. So we may assume that {{mathl|term={{{E|E}}} \cong {{op:Strukturgarbe|{{{X|X}}}|}}^r |SZ=.}} Then the cohomology class has several components {{mathl|term=c_i \in H^1({{{X|X}}}, {{op:Strukturgarbe|{{{X|X}}}|}})|SZ=}} and it is enough to annihilate them separately by finite morphisms. But this is possible by the parameter theorem of K. Smith{{latexcite|smithparameter}} {{ Zusatz/Klammer |text=or directly using Frobenius and Artin-Schreier extensions| |ISZ=|ESZ=. }} |Abschluss= }} |Textart=Beweis |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 7dobt0sgqqw3y0btohyneji8xaksth3 14 50286 768662 294588 2022-08-16T12:38:00Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Matrizen|Invertierbar |Theorie der Einheiten (Ring)|Matrizenring}} e10x41u8xan9s7kw35vz32hq6inh696 14 50293 768664 294598 2022-08-16T12:38:10Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Matrizen|Elementarmatrix ||}} mglqw2rnnwcuhrkwuoo729qra7jalin 14 50441 768665 295444 2022-08-16T12:38:20Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Prädikatenlogik|Repräsentierbarkeit ||}} 8tt2zlywhhfeyw6e901wi07ik19ruq2 106 50734 770173 507511 2022-08-17T11:32:34Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Kurs:Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Vorlesungsgestaltung|28| {{Zwischenüberschrift|term=Projektive Varietäten}} {{:Projektive Varietäten/Affine Überdeckung/Einführung/Textabschnitt}} Diese Aussage hat die unmittelbare Konsequenz, dass sich {{Anführung|lokale Konzepte|SZ=,}} die wir für affine Varietäten entwickelt haben, sofort auf projektive Varietäten übertragen. Für Eigenschaften, die für oder in einem Punkt gelten sollen, kann man sich sofort auf eine offene affine Umgebung des Punktes zurückziehen. Dies gilt beispielsweise für Konzepte wie Glattheit, Normalität oder den Begriff der regulären Funktion. {{Zwischenüberschrift|term=Algebraische Funktionen und Morphismen}} Mit dem zuletzt bewiesenen Resultat können wir auf einer projektiven Varietät wieder definieren, was eine reguläre oder algebraische Funktion sein soll. {{inputdefinition|Projektive Varietät/Als abgeschlossene Teilmenge/Algebraische Funktion/Definition|}} Zu einer offenen Menge {{math|term=U|SZ=}} bildet die Menge der auf {{math|term=U|SZ=}} definierten regulären Funktionen wieder eine kommutative {{math|term=K|SZ=-}}Algebra, die wieder mit {{mathl|term= {{op:Schnittring|U|}}|SZ=}} bezeichnet wird. Von nun an verstehen wir unter einer projektiven Varietät ein projektives Nullstellengebilde zusammen mit der induzierten Zariski-Topologie und versehen mit der {{Stichwort|term=Strukturgarbe|SZ=}} {{math|term= {{op:Strukturgarbe|}}|SZ=}} der regulären Funktionen. Diese Konzepte übertragen sich sofort auf offene Teilmengen, was zum Begriff der quasiprojektiven Varietät führt. {{ inputdefinition |Varietäten/K/Quasiprojektive Varietät/Definition|| }} Insbesondere ist eine projektive Varietät, aber auch eine affine Varietät quasiprojektiv. Letzteres folgt daraus, dass man eine affine Varietät {{ Ma:Vergleichskette |Y |\subseteq| {{op:Affiner Raum|n|K}} || || || |SZ= }} fortsetzen kann zu einer projektiven Varietät {{ Ma:Vergleichskette | \tilde{Y} |\subseteq| {{op:Projektiver Raum|n|K}} || || || |SZ=, }} in der {{math|term=Y|SZ=}} eine offene Teilmenge ist. Auch die Definition von Morphismus lässt sich wortgleich auf die allgemeinere Situation übertragen. {{ inputdefinition |Quasiprojektive Varietäten/K/Morphismus/Definition|| }} {{Zwischenüberschrift|term=Homogenisierung und projektiver Abschluss}} Betrachten wir die Hyperbel {{ Ma:Vergleichskette | V(XY-1) |\subset| {{op:Affine Ebene|K}} |\subset| {{op:Projektive Ebene|K}} || || |SZ=. }} Die Hyperbel ist abgeschlossen in der affinen Ebene, aber nicht in der projektiven Ebene. Dies sieht man, wenn man die affine Ebene als {{mathl|term=V(Z-1)|SZ=}} in den dreidimensionalen Raum einbettet und die durch die Punkte auf der Hyperbel definierten Geraden durch den Nullpunkt betrachtet. Diese Geraden neigen sich zunehmend stärker, und scheinen gegen die {{math|term=x|SZ=-}}Achse und gegen die {{math|term=y|SZ=-}}Achse zu konvergieren. Dies ist in der Tat der Fall, was auch die algebraische Berechnung ergibt. {{inputdefinition|Polynomring/Homogenisierung zu einem Ideal/Definition|}} Man beachte, dass es hier im Allgemeinen nicht ausreicht, nur die Homogenisierungen aus einem Ideal-Erzeugendensystem aus {{math|term={{ideala}}|SZ=}} zu betrachten. {{inputdefinition|Affine Varietät/Projektiver Abschluss/Definition|}} {{inputfaktbeweis|Affine Varietät/Projektiver Abschluss/Beschreibung mit Homogenisierung/Fakt|Satz||}} {{Zwischenüberschrift|term=Projektive ebene Kurven}} {{:Ebene projektive Kurve/Einführung/Textabschnitt}} {{ inputbild |Soccerball|svg| 200px {{!}} right {{!}} |Autor= |Benutzer=Ranveig |Domäne= |Lizenz=PD |Bemerkung= }} {{ inputbild |Torus illustration|png| 200px {{!}} right {{!}} |epsname=Torus_illustration |Autor=Oleg Alexandrov |Benutzer= |Domäne= |Lizenz=PD |Bemerkung= }} {{ inputbild |Double torus illustration|png| 200px {{!}} right {{!}} |epsname=Double_torus_illustration |Autor=Oleg Alexandrov |Benutzer= |Domäne= |Lizenz=PD |Bemerkung= }} {{ inputbild |Sphere with three handles|png| 200px {{!}} right {{!}} |epsname=Sphere_with_three_handles |Autor=Oleg Alexandrov |Benutzer= |Domäne= |Lizenz=PD |Bemerkung= }} {{ inputbemerkung |Glatte projektive Kurven/C/Kurzübersicht zur topologischen Gestalt/Bemerkung|| }} }} 6c9ef19hz66zbb5d7nyd22blv25auix 0 50892 770153 533705 2022-08-17T11:29:14Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Textabschnitt{{{opt|}}} |Inhalt= {{inputdefinition|Topologie/Topologischer Filter/Definition|}} {{ inputbild |Concentric (PSF)|png| 200px {{!}} thumb {{!}} |epsname=Concentric_PSF) |Text=Schematische Darstellung eines Umgebungsfilters |Autor=Pearson Scott Foresman |Benutzer= |Domäne= |Lizenz=PD |Bemerkung= }} {{inputdefinition|Topologische Filter/Umgebungsfilter/Definition|}} Es handelt sich dabei offensichtlich um einen topologischen Filter. Insbesondere gibt es zu einem einzelnen Punkt {{mathl|term=P \in X|SZ=}} den Umgebungsfilter {{math|term=U(P)|SZ=.}} Der Umgebungsfilter fasst alle offenen Umgebungen des Punktes zusammen. Wenn zwei offene Umgebungen {{mathl|term=U_1,U_2|SZ=}} von {{math|term=P|SZ=}} gegeben sind zusammen mit zwei algebraischen Funktionen {{ math/disp|term= f_1 \in {{op:Schnittring|U_1}} \text{ und } f_2 \in {{op:Schnittring|U_2}} |SZ=, }} so ergibt die Summe {{mathl|term=f_1+f_2|SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text=ebensowenig das Produkt| |ISZ=|ESZ= }} zunächst keinen Sinn, da die Definitionsbereiche verschieden sind. Im integren Fall kann man beide Funktionen als Elemente im Quotientenkörper auffassen und dort addieren. Man kann aber auch zum Durchschnitt {{mathl|term=U_1 \cap U_2|SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text=der ebenfalls eine offene Umgebung des Punktes ist| |ISZ=|ESZ= }} übergehen und dort die Einschränkungen der beiden Funktionen addieren. Wichtig ist hierbei die Eigenschaft eines Filters, dass man zu je zwei offenen Mengen auch den Durchschnitt im Filter hat mit den zugehörigen Inklusionen {{ Ma:Vergleichskette/disp | U_1 \cap U_2 | \subseteq | U_1,U_2 || || || |SZ= }} und den zugehörigen Restriktionen {{ math/disp|term= {{op:Schnittring|U_1}}, {{op:Schnittring|U_2}} \longrightarrow {{op:Schnittring|U_1\cap U_2}} |SZ=. }} Diese Beobachtung wird durch den Begriff der gerichteten Menge und des gerichteten Systems präzisiert. {{inputdefinition|Ordnungstheorie/Gerichtete Menge/Definition|}} Wir fassen einen topologischen Filter als eine durch die Inklusion geordnete Menge auf. Aus der Durchschnittseigenschaft eines Filters ergibt sich, dass eine gerichtete Menge vorliegt {{ Zusatz/Klammer |text=Es ist dabei {{Anführung|{{mathlk|term=\preccurlyeq= \supseteq|SZ=}}}}| |ISZ=|ESZ=. }} {{inputdefinition|Geordnetes und gerichtetes System/Von Mengen/Definition|}} Wenn die beteiligten Mengen {{math|term=M_i|SZ=}} allesamt Gruppen {{ Zusatz/Klammer |text=Ringe| |ISZ=|ESZ= }} sind und alle Abbildungen zwischen ihnen Gruppenhomorphismen {{ Zusatz/Klammer |text=Ringhomomorphismen| |ISZ=|ESZ=, }} so spricht man von einem geordneten bzw. gerichteten System von Gruppen {{ Zusatz/Klammer |text=Ringen| |ISZ=|ESZ=. }} {{inputdefinition|Geordnetes System/Von Mengen/Kolimes/Definition|}} Bei dieser Definition ist insbesondere ein Element {{mathl|term=s_i \in M_i|SZ=}} äquivalent zu seinem Bild {{mathl|term=\varphi_{ik}(s_i) \in M_k|SZ=}} für alle {{mathl|term=i \preccurlyeq k|SZ=.}} Wenn ein gerichtetes System von Gruppen {{ Zusatz/Klammer |text=Ringen| |ISZ=|ESZ= }} vorliegt, so kann man auf dem soeben eingeführten Kolimes der Mengen auch eine Gruppenstruktur {{ Zusatz/Klammer |text=Ringstruktur| |ISZ=|ESZ= }} definieren. Dies beruht darauf, dass zwei Elemente in diesem Kolimes, die durch {{mathl|term=s_i \in M_i|SZ=}} und {{mathl|term=s_j \in M_j|SZ=}} repräsentiert seien, mit ihren Bildern in {{mathl|term=M_k|SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text={{mathlk|term=i,j \preccurlyeq k|SZ=}}| |ISZ=|ESZ= }} identifiziert werden können. Dann kann man dort die Gruppenverknüpfung erklären, siehe {{ Aufgabelink |Präwort=||Aufgabeseitenname= Gerichtetes System/Von kommutativen Gruppen/Kolimes ist kommutative Gruppe/Aufgabe |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ=. }} Unser Hauptbeispiel für ein gerichtetes System ist das durch einen topologischen Filter gerichtete System der Ringe {{ math/disp|term= {{op:Schnittring|U}}, U \in F |SZ=. }} Der zugehörige Kolimes über dieses System bekommt einen eigenen Namen. {{inputdefinition|Quasiaffine Varietät/Topologischer Filter/Halm der Strukturgarbe/Definition|}} Den Halm im Umgebungsfilter eines Punktes {{math|term=P|SZ=}} nennt man auch den Halm in {{math|term=P|SZ=}} und schreibt dafür {{math|term={{op:Strukturgarbe}}_P|SZ=.}} {{inputfaktbeweis|K-Spektrum/Algebraisch abgeschlossen/Punkt/Halm ist Lokalisierung/Fakt|Satz|||}} {{inputfaktbeweis|K-Spektrum/Integritätsbereich/Durchschnitt von lokalen Ringen/Fakt|Lemma| |}} {{inputdefinition|Quasiaffine Varietäten/Irreduzibel/Funktionenkörper/Definition|}} |Textart=Textabschnitt |Kategorie=Zariski-Topologie |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= |pdf= }} 84xhiu1n2pkej9vi2ts8oywjkhfwm5u 14 51200 768666 300857 2022-08-16T12:38:30Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Vektorfelder|Wegintegral |Theorie der Wegintegrale|Vektorfeld}} qnkxbq8l83szxqpyqmv9io6wrbck9vy 14 51234 768667 632180 2022-08-16T12:38:40Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der differenzierbaren Funktionen in mehreren Variablen|Polynomial |Theorie der Polynomfunktionen in mehreren Variablen (K)|Reell |Theorie der stetigen reellwertigen Funktionen|Polynomial |}} njxrvovtmfmhn4rtgxcfly23fxmw2da 106 51296 770174 461539 2022-08-17T11:32:44Z Arbota 36910 Ersetzung; kosmetische Änderungen wikitext text/x-wiki {{Kapitelnummer|8| In the remaining lectures we will continue with the question when are the torsors given by a forcing algebras over a two-dimensional ring affine? We will look at the graded situation to be able to work on the corresponding projective curve. In particular we want to address the following questions {{ Aufzählung4 |Is there a procedure to decide whether the torsor is affine? |Is it non-affine if and only if there exists a geometric reason for it not to be affine {{ Zusatz/Klammer |text=because the superheight is too large| |ISZ=|ESZ=? }} |How does the affineness vary in an arithmetic family, when we vary the prime characteristic? |How does the affineness vary in a geometric family, when we vary the base ring? }} In terms of tight closure, these questions are directly related to the tantalizing question of tight closure {{ Zusatz/Klammer |text=is it the same as plus closure| |ISZ=|ESZ=, }} the dependence of tight closure on the characteristic and the localization problem of tight closure. {{Zwischenüberschrift|term=Geometric interpretation in dimension two}} We will restrict now to the two-dimensional homogeneous case in order to work on the corresponding projective curve. We want to find an object over the curve which corresponds to the forcing algebra or its induced torsor. {{:Tight closure/2 dim, standard-graded/interpretation with syzygzy bundles/description|zusatz1=|zusatz2=}} Thus a homogeneous element {{math|term=f|SZ=}} of degree {{math|term=m|SZ=}} defines a cohomology class {{mathl|term=\delta(f) \in H^1({{{C|C}}}, {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n |tief=|hoch=}}(m) ) |SZ=,}} so this defines a torsor over the projective curve. We mention an alternative description of the torsor corresponding to a first cohomology class in a locally free sheaf which is better suited for the projective situation. {{ inputbemerkung/en |Schema/Lokal freie Garbe/Torsor/Beschreibung mit Ext und projektiven Bündeln/en/Bemerkung|| }} {{Zwischenüberschrift|term=Semistability of vector bundles}} In the situation of a forcing algebra for homogeneous elements, this torsor {{math|term=T}} can also be obtained as {{mathl|term= \operatorname{Proj} \, B|SZ=,}} where {{math|term=B}} is the (not necessarily positively) graded forcing algebra. In particular, it follows that the containment {{mathl|term=f \in I^*}} is equivalent to the property that {{math|term=T}} is not an affine variety. For this properties, positivity (ampleness) properties of the syzygy bundle are crucial. We need the concept of {{ Zusatz/Klammer |text=Mumford| |ISZ=-|ESZ= }} semistability. {{inputdefinition|vector bundles on smooth projective curves/semistable and strongly semistable/Definition|}} An important property of a semistable bundle of negative degree is that it can not have any global section {{math|term=\neq 0|SZ=.}} Note that a semistable vector bundle need not be strongly semistable, the following is probably the simplest example. {{ inputbeispiel/en |Fermat-Quartik/Syz (x,y,z)/Charakteristik 3/Semistabil, nicht stark semistabil/Beispiel|| }} For a strongly semistable vector bundle {{math|term={\mathcal S}|SZ=}} on {{math|term={{{C|C}}}|SZ=}} and a cohomology class {{mathl|term=c \in H^1({{{C|C}}}, {\mathcal S})|SZ=}} with corresponding torsor we obtain the following affineness criterion. {{ inputfakt |Torsor über Kurve/Stark semistabil/Affinitätskriterium/en/Fakt|Theorem|| || }} This result rests on the ampleness of {{mathl|term= {{garbeS|}}'^\vee |SZ=}} occuring in the dual exact sequence {{mathl|term=0 \rightarrow {{op:Strukturgarbe|}}_{{{C|C}}} \rightarrow {{garbeS|}}'^\vee \rightarrow {{garbeS|}}^\vee \rightarrow 0 |SZ=}} given by {{math|term=c|SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text=work of Hartshorne and Gieseker| |ISZ=|ESZ=. }} It implies for a strongly semistable syzygy bundles the following {{betonung|degree formula}} for tight closure. {{inputfakt|tight closure/degree bound for inclusion/strongly semistable/curve case/Fakt|Theorem|}} We indicate the proof of the inclusion result. The degree condition implies that {{mathl|term=c= \delta(f) \in H^1({{{C|C}}}, {\mathcal S})|SZ=}} is such that {{mathl|term={\mathcal S} ={{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}} (m) |SZ=}} has nonnegative degree. Then also all Frobenius pull-backs {{mathl|term=F^*(\mathcal S)|SZ=}} have nonnegative degree. Let {{math|term={\mathcal L} = {\mathcal O}(k)|SZ=}} be a twist of the tautological line bundle on {{math|term={{{C|C}}}|SZ=}} such that its degree is larger than the degree of {{mathl|term=\omega_{{{C|C}}}^{-1}|SZ=,}} the dual of the canonical sheaf. Let {{mathl|term=z \in H^0(Y, {\mathcal L})|SZ=}} be a non-zero element. Then {{mathl|term=z F^{e*}(c) \in H^1({{{C|C}}}, F^{e*}({\mathcal S}) \otimes {\mathcal L})|SZ=,}} and by Serre duality we have {{ math/disp|term= H^1({{{C|C}}}, F^{e*} ({\mathcal S}) \otimes {\mathcal L}) \cong H^0 ( F^{e*}({\mathcal S}^{*} ) \otimes {\mathcal L}^{-1} \otimes \omega_{{{C|C}}})^{\vee} |SZ=. }} On the right hand side we have a semistable sheaf of negative degree, which can not have a nontrivial section. Hence {{mathl|term=zF^{e*} = 0|SZ=}} and therefore {{math|term=f|SZ=}} belongs to the tight closure. {{Zwischenüberschrift|term=Harder-Narasimhan filtration}} In general, there exists an exact criterion depending on {{math|term=c|SZ=}} and the {{Betonung|term=strong Harder-Narasimhan filtration}} of {{math|term={\mathcal S}|SZ=.}} For this we give the definition of the Harder-Narasimhan filtration. {{ inputdefinition/en |Projektive Kurve/Vektorbündel/Harder-Narasimhan Filtration/Definition|| }} The Harder-Narasimhan filtration exists uniquely {{ Zusatz/Klammer |text=by a Theorem of Harder and Narasimhan| |ISZ=|ESZ=. }} A Harder-Narasimhan filtration is called strong if all the quotients {{mathl|term= {\mathcal S}_{i}/{\mathcal S}_{i-1} |SZ=}} are strongly semistable. A Harder-Narasimhan filtration is not strong in general, however, by a Theorem of A. Langer, there exists some Frobenius pull-back {{math|term=F^{e*} ( {{garbeS|}} )|SZ=}} such that its Harder-Narasimhan filtration is strong. {{ inputfakt |Torsor über Kurve/Starke Harder-Narasimhan Filtration/Affinitätskriterium/en/Fakt|Theorem|| || }} }} [[Medium:Vectorbundles(Medellin-2012)lecture8.pdf|Pdf-version]] prpl3mdtu27guttccpt5pbgemnng3tz 106 51297 770175 302000 2022-08-17T11:32:54Z Arbota 36910 Ersetzung; kosmetische Änderungen wikitext text/x-wiki {{Kapitelnummer|9| {{Zwischenüberschrift|term=Plus closure in dimension two}} Let {{math|term=K|SZ=}} be a field and let {{math|term=R|SZ=}} be a normal two-dimensional standard-graded domain over {{math|term=K|SZ=}} with corresponding smooth projective curve {{math|term=C|SZ=.}} A homogeneous {{math|term= {{idealm|}} |SZ=-}}primary ideal with homogeneous ideal generators {{mathl|term=f_1 {{kommadots|}} f_n |SZ=}} and another homogeneous element {{math|term=f|SZ=}} of degree {{math|term=m|SZ=}} yield a cohomology class {{math/disp|term=c= \delta(f) \in H^1(C, {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}} (m))|SZ=.}} Let {{mathl|term=T(c)|SZ=}} be the corresponding torsor. We have seen in the last lecture that the affineness of this torsor over {{math|term=C|SZ=}} is equivalent to the affineness of the corresponding torsor over {{mathl|term=D( {{idealm|}} ) \subseteq {{opsyn|Spec|R|tief=|hoch=}}|SZ=.}} Now we want to understand what the property {{mathl|term=f \in I^+|SZ=}} means for {{math|term=c|SZ=}} and for {{mathl|term=T(c)|SZ=.}} Instead of the plus closure we will work with the graded plus closure {{mathl|term=I^{+ \text{gr} }|SZ=,}} where {{mathl|term=f \in I^{+ \text{gr} }|SZ=}} holds if and only if there exists a finite graded extension {{mathl|term=R \subseteq S|SZ=}} such that {{mathl|term=f \in IS|SZ=.}} The existence of such an {{math|term=S|SZ=}} translates into the existence of a finite morphism {{ Ma:abbele/disp |name=\varphi |C'{{=}} {{opsyn|Proj|S|tief=|hoch=}}|{{opsyn|Proj|R|tief=|hoch=}}{{=}}C || |SZ= }} such that {{mathl|term=\varphi^*(c)=0|SZ=.}} Here we may assume that {{math|term=C'|SZ=}} is also smooth. Therefore we discuss the more general question when a cohomology class {{mathl|term=c \in H^1(C,{\mathcal S})|SZ=,}} where {{math|term= {{garbeS|}} |SZ=}} is a locally free sheaf on {{math|term=C|SZ=,}} can be annihilated by a finite morphism {{ Ma:abbele/disp |name= |C'|C || |SZ= }} of smooth projective curves. The advantage of this more general approach is that we may work with short exact sequences {{ Zusatz/Klammer |text=in particular, the sequences coming from the Harder-Narasimhan filtration| |ISZ=|ESZ= }} in order to reduce the problem to semistable bundles which do not necessarily come from an ideal situation. {{ inputfaktbeweis |Projektive Kurve/Vektorbündel/Kohomologieklasse/Endliche Annulierung und Kurven im Torsor/Fakt/en|Lemma|| || }} We want to show that the cohomological criterion for {{ Zusatz/Klammer |text=non| |ISZ=|ESZ=- }}affineness of a torsor along the Harder-Narasimhan filtration of the vector bundle also holds for the existence of projective curves inside the torsor, under the condition that the projective curve is defined over a finite field. This implies that tight closure is {{ Zusatz/Klammer |text=graded| |ISZ=|ESZ= }} plus closure for graded {{math|term={{idealm|}} |SZ=-}}primary ideals in a two-dimensional graded domain over a finite field. {{Zwischenüberschrift|term=Annihilation of cohomology classes of strongly semistable sheaves}} We deal first with the situation of a strongly semistable sheaf {{math|term=\mathcal S|SZ=}} of degree {{math|term=0|SZ=.}} The following two results are due to Lange and Stuhler. We say that a locally free sheaf is {{acutee|}}tale trivializable if there exists a finite {{acutee|}}tale morphism {{ Ma:abb |name=\varphi |C'|C || |SZ= }} such that {{mathl|term=\varphi^*( {{garbeS|}} ) \cong {{op:Strukturgarbe|C'}}^r |SZ=.}} Such bundles are directly related to linear representations of the {{acutee|}}tale fundamental group. {{ inputfakt/en |Endlicher Körper/Glatte projektive Kurve/Vektorbündel/Etale trivialisierbar und Frobenius Periodizität/Fakt|Lemma||X=C|E={{garbeS|}}| || }} {{ inputfaktbeweis |Endlicher Körper/Projektive glatte Kurve/Vektorbündel/Stark semistabil Grad 0/Trivialisierbar/Fakt/en|Theorem||X=C|Y=C'|E={{garbeS|}}| || }} {{ inputfaktbeweis |Endlicher Körper/Projektive glatte Kurve/Vektorbündel/Stark semistabil Grad nichtnegativ/Endliche Annulation/Fakt/en|Theorem||X=C|Y=C'|E={{garbeS|}}| || }} {{Zwischenüberschrift|term=The general case}} We look now at an arbitrary locally free sheaf {{math|term= {{garbeS|}} |SZ=}} on {{math|term=C|SZ=,}} a smooth projective curve over a finite field. We want to show that the same numerical criterion {{ Zusatz/Klammer |text=formulated in terms of the Harder-Narasimhan filtration| |ISZ=|ESZ= }} for non-affineness of a torsor holds also for the finite annihilation of the corresponding cohomomology class {{ Zusatz/Klammer |text=or the existence of a projective curve inside the torsor| |ISZ=|ESZ=. }} {{ inputfaktbeweis |Endlicher Körper/Projektive glatte Kurve/Vektorbündel/Endliche Annulation/Harder-Narasimhan-Kriterium/Fakt/en|Theorem||X=C|E= {{garbeS|}} || }} {{ inputfaktbeweis |Endlicher Körper/Projektive glatte Kurve/Vektorbündel/Affinität und Nichtexistenz von Kurven/Fakt/en|Theorem|| || }} These results imply the following theorem in the setting of a twodimensional graded ring. {{ inputfakt |Tight closure/Plus closure/2 dim, standard-graded/Brenner/Fakt|Theorem|| || }} This is also true for non-primary graded ideals and also for submodules in finitely generated graded submodules. Moreover, G. Dietz has shown that one can get rid also of the graded assumption {{ Zusatz/Klammer |text=of the ideal or module, but not of the ring| |ISZ=|ESZ=. }} }} [[Medium:Vectorbundles(Medellin-2012)lecture9.pdf|Pdf-version]] f0qp9sn6bxbzct34p4o0pya6rd22dz8 106 51316 770195 509233 2022-08-17T11:49:12Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{Kapitelnummer|5| In this lecture we deal with closure operations which depend only on the torsor which the forcing algebra defines, so they only depend on the cohomology class of the forcing data inside the syzygy bundle. Our main example is tight closure, a theory developed by Hochster and Huneke, and related closure operations like solid closure and plus closure. {{Zwischenüberschrift|term=Tight closure and solid closure}} {{:Tight closure/situation/description for domains}} The element {{math|term=f|SZ=}} defines the cohomology class {{mathl|term=c \in H^1(D(I), {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}}) |SZ=.}} Suppose that {{math|term=R|SZ=}} is normal and that {{math|term=I|SZ=}} has height at least {{math|term=2|SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text=think of a local normal domain of dimension at least {{math|term=2|SZ=}} and an {{math|term={{idealm|}}|SZ=-}}primary ideal {{math|term=I|SZ=}}| |ISZ=|ESZ=. }} Then the {{math|term=e|SZ=}}th Frobenius pull-back of the cohomology class is {{ math/disp|term= F^{e*} (c) \in H^1(D(I), F^{e*} ( {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}} ) \cong H^1(D(I), {{opsyn|Syz|f_1^q {{kommadots|}} f_n^q|tief=|hoch=}}) |SZ= }} {{ Zusatz/Klammer |text= {{mathlk|term=q=p^e|SZ=}} | |ISZ=|ESZ= }} and this is the cohomology class corresponding to {{math|term=f^q|SZ=.}} By the height assumption, {{mathl|term=z F^{e*} (c) = 0 |SZ=}} if and only if {{mathl|term=zf^q \in (f_1^q {{kommadots}} f_n^q) |SZ=,}} and if this holds for all {{math|term=e|SZ=}} then {{mathl|term=f \in I^*|SZ=}} by definition. This shows already that tight closure under the given conditions does only depend on the cohomology class. This is also a consequence of the following theorem of Hochster which gives a characterization of tight closure in terms of forcing algebra and local cohomology. {{inputfakt|Forcing algebras/Relation to tight closure/Local cohomology/Characterization/Fakt|Theorem|||A=B}} If the dimension {{math|term=d}} is at least two, then {{math/disp|term=H^d_{\mathfrak m} (R) \longrightarrow H^d_{\mathfrak m} (B) \cong H^d_{\mathfrak m B} (B) \cong H^{d-1}(D({\mathfrak m B), \mathcal O_B}) |SZ=.}} This means that we have to look at the cohomological properties of the complement of the exceptional fiber over the closed point, i.e. the torsor given by these data. If the dimension is two, then we have to look whether the first cohomology of the structure sheaf vanishes. This is true {{ Zusatz/Klammer |text=by Serre's {{ Faktlink |Präwort=|cohomological criterion|Faktseitenname= Noethersches Schema/Affin/Kohomologisches Kriterium/en/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} for affineness| |ISZ=|ESZ= }} if and only if the open subset {{mathl|term=D(\mathfrak m B)}} is an {{Betonung|term=affine scheme}} {{ Zusatz/Klammer |text=the spectrum of a ring| |ISZ=|ESZ=. }} The right hand side of this equivalence {{ Zusatz/Gs |text=the non-vanishing of the top-dimensional local cohomology| |ISZ=|ESZ= }} is independent of any characteristic assumption, and can be taken as the basis for the definition of another closure operation, called {{Stichwort|solid closure|SZ=.}} So the theorem above says that in positive characteristic tight closure and solid closure coincide. There is also a definition of tight closure for algebras over a field of characteristic {{math|term=0|SZ=}} by reduction to positive characteristic. An important property of tight closure is that it is trivial for regular rings, i.e. {{mathl|term=I^*=I|SZ=}} for every ideal {{math|term=I|SZ=.}} This rests upon Kunz's theorem saying that the Frobenius homomorphism for regular rings is flat. This property implies the following cohomological property of torsors. {{ inputfaktbeweis/en |Regulärer Ring/Positive Charakteristik/Erzwingende Algebra/Nicht drin/Lokale Kohomologie/en/Fakt|Corollary|| || }} In dimension two this is true in every {{ Zusatz/Klammer |text=even mixed| |ISZ=|ESZ= }} characteristic. {{ inputfakt |Regulärer Ring/Dimension 2/Erzwingende Algebra/Nicht drin/Affin/en/Fakt|Theorem||zusatz1=T {{=|}} | || }} The main point for the proof of this result is that for {{mathl|term=f \not\in I|SZ=,}} the natural mapping {{ Ma:abbele/disp |name= |H^1(U, {{op:Strukturgarbe|}}_X) |H^1(T, {{op:Strukturgarbe|}}_T) || |SZ= }} is not injective by a Matlis duality argument. Since the local cohomology of a regular ring is explicitely known, this map annihilates some cohomology class of the form {{mathl|term= {{op:Bruch|1|fg}} |SZ=}} where {{mathl|term=f,g|SZ=}} are parameters. But then it annihilates the complete local cohomology module and then {{math|term=T|SZ=}} is an affine scheme. For non-regular two-dimensional rings it is a difficult question in general to decide whether a torsor is affine or not. A satisfactory answer is only known in the normal twodimensional graded case over a field, which we will deal with in the final lectures. In higher dimension in characteristic zero it is not true that a regular ring is solidly closed {{ Zusatz/Klammer |text=meaning that every ideal equals its solid closure| |ISZ=|ESZ=, }} as was shown by the following example of Paul Roberts. {{ inputbeispiel/en |Erzwingende Algebra/Regulärer Ring/Roberts/Beispiel|| }} This example was the motivation for the introduction of parasolid closure, which has all the good properties of solid closure but which is also trivial for regular rings. }} [[media:Vectorbundles(Medellin-2012)lecture5.pdf|Pdf-version]] n3v8388d9rcguf0iqgqk33vty5nz8q5 106 51318 770196 302129 2022-08-17T11:49:54Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{Kapitelnummer|7| {{Zwischenüberschrift|term=Affineness and superheight}} We have seen in the last lecture that the complement of an affine open subset must have pure codimension {{math|term=1|SZ=.}} We have also seen in {{ Beispiellink |Präwort=||Beispielseitenname= Dreidimensionale Standardquadrik/Nicht affin/Beispiel/en |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} that the non-affineness can be established by looking at the behavior of the codimension when the situation is restricted to closed subschemes. The following definition and theorem is an algebraic version of this observation. {{ inputdefinition |Kommutativer Ring/Ideal/Superhöhe/en/Definition|| }} {{ inputfakt |Quasiaffines Schema/Affin/Superhöhe 1 und endlich erzeugter Schnittring/en/Fakt|Theorem|| || }} It is not true at all that the ring of global sections of an open subset {{math|term=U|SZ=}} of the spectrum {{math|term=X|SZ=}} of a noetherian ring is of finite type over this ring. This is not even true if {{math|term=X|SZ=}} is an affine variety. This problem is directly related to Hilbert's fourteenth problem, which has a negative answer. We will later present examples where {{math|term=U|SZ=}} has superheight one, yet is not affine, hence its ring of global sections is not finitely generated. If {{math|term=R|SZ=}} is a two-dimensional local ring with parameters {{mathl|term=f,g|SZ=}} and if {{math|term=B|SZ=}} is the forcing algebra for some {{math|term= {{idealm|}} |SZ=-}}primary ideal, then the ring of global sections of the torsor is just {{ Ma:Vergleichskette/disp | \Gamma(D( {{idealm|}}B) , {{op:Strukturgarbe|}}_B ) || B_f \cap B_g || || || |SZ=. }} {{Zwischenüberschrift|term=Plus closure}} {{:Tight closure/Plus closure/tantalizing/description}} In terms of forcing algebras and their torsors, the containment inside the plus closure means that there exists a {{math|term=d|SZ=-}}dimensional closed subscheme inside the torsor which meets the exceptional fiber {{ Zusatz/Klammer |text=the fiber over the maximal ideal| |ISZ=|ESZ= }} in one point, and this means that the superheight of the extended ideal is {{math|term=d|SZ=.}} In this case the local cohomological dimension of the torsor must be {{math|term=d|SZ=}} as well, since it contains a closed subscheme with this cohomological dimension. So also the plus closure depends only on the torsor. In characteristic zero, the plus closure behaves very differently compared with positive characteristic. If {{math|term=R|SZ=}} is a normal domain of characteristic {{math|term=0|SZ=,}} then the trace map shows that the plus closure is trivial, {{mathl|term=I^+=I|SZ=}} for every ideal {{math|term=I|SZ=.}} }} {{Zwischenüberschrift|term=Examples}} In the following two examples we use results from tight closure theory to establish {{ Zusatz/Klammer |text=non| |ISZ=|ESZ=- }}affineness properties of certain torsors. {{ inputbeispiel/en |Fermatgleichung/x^2 in (y,z)^*/Erzwingende Algebra/Verschiedene Charakteristiken/Beispiel||zusatz2=&nbsp;because plus closure is trivial for normal domains in characteristic {{math|term=0|SZ=,}} }} {{ inputbeispiel/en |E_8-Gleichung/x nicht in (y,z)^*/Erzwingende Algebra/Beispiel|| }} [[media:Vectorbundles(Medellin-2012)lecture7.pdf|Pdf-version]] a2j7fjq2yqiz8ntjnzvpiygvi3f5eub 0 51319 770154 486125 2022-08-17T11:29:24Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Fakt{{{opt|}}} |Text= {{ Faktstruktur|typ= |Situation= Let {{math|term=R|SZ=}} be a noetherian ring and {{mathl|term=U= D( {{ideala|}} ) \subseteq {{opsyn|Spec|R|tief=|hoch=}} |SZ=}} an open subset. |Voraussetzung= |Übergang= |Folgerung=Then the following hold. {{ Aufzählung2 |{{math|term=U|SZ=}} is an affine scheme if and only if {{mathl|term= {{ideala|}} \Gamma(U, {{op:Strukturgarbe|X}} )= (1) |SZ=.}} |If this holds, and {{mathl|term=q_1f_1 {{plusdots|}} q_nf_n=1|SZ=}} with {{mathl|term= f_1 {{kommadots|}} f_n \in {{ideala|}} |SZ=}} and {{mathl|term=q_i \in \Gamma(U, {{op:Strukturgarbe|X}} )|SZ=,}} then {{mathl|term= \Gamma(U, {{op:Strukturgarbe|X}} ) = R[q_1 {{kommadots|}} q_n] |SZ=.}} In particular, the ring of global sections over {{math|term=U|SZ=}} is finitely generated over {{math|term=R|SZ=.}} }} |Zusatz= }} |Textart=Fakt |Kategorie=Theorie der affinen Schemata |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Faktname= |Abfrage= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 2btynr14r7c76a56sohzf36yx6bd96m 0 51320 770155 460860 2022-08-17T11:29:34Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beweis{{{opt|}}} |Text= {{ Beweisstruktur |Strategie= |Notation= |Beweis= We only give a sketch. (1). There always exists a natural scheme morphism {{ Ma:abbele/disp |name= |U| {{opsyn|Spec|\Gamma(U, {{op:Strukturgarbe|X}} )|tief=|hoch=}} || |SZ=, }} and {{math|term=U|SZ=}} is affine if and only if this morphism is an isomorphism. It is always an open embedding {{ Zusatz/Klammer |text=because it is an isomorphism on the {{mathlk|term=D(f)|SZ=,}} {{mathlk|term=f \in {{ideala|}} |SZ=}} | |ISZ=|ESZ=, }} and the image is {{mathl|term=D( {{ideala|}} \Gamma(U, {{op:Strukturgarbe|X}} ) ) |SZ=.}} This is everything if and only if the extended ideal is the unit ideal. (2). We write {{mathl|term= 1 = q_1 f_1 {{plusdots|}} q_n f_n |SZ=}} and consider the natural morphism {{ Ma:abbele/disp |name= |U| {{opsyn|Spec|R[q_1 {{kommadots|}} q_n]|tief=|hoch=}} || |SZ= }} corresponding to the ring inclusion {{mathl|term=R[q_1 {{kommadots|}} q_n] \subseteq \Gamma(U, {{op:Strukturgarbe|X}} ) |SZ=.}} This morphism is again an open embedding and its image is everything. |Abschluss= }} |Textart=Beweis |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 08q90irbmrtwx6l4a3lsmbr2a4c8tfc 0 51324 770156 509172 2022-08-17T11:29:44Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beispiel{{{opt|}}} |Text= We consider the Fermat cubic {{mathl|term=R=K[X,Y,Z]/{{mak|X^3+ Y^3 +Z^3|}}|SZ=,}} the ideal {{mathl|term=I=(X,Y)|SZ=}} and the element {{math|term=Z^2|SZ=.}} We claim that in positive characteristic {{math|term= \neq 3|SZ=}} the element {{math|term=Z^2|SZ=}} does belong to the tight closure of {{math|term=I|SZ=.}} Equivalently, the open subset {{ math/disp|term= D(X,Y) \subseteq {{opsyn|Spec|R[S,T]/(XS+YT+Z^2)|tief=|hoch=}} |SZ= }} is not affine. The element {{mathl|term=Z^2|SZ=}} defines the cohomology class {{math/disp|term= c= {{op:Bruch|Z^2|XY}} \in H^1 (D(X,Y), {{op:Strukturgarbe|X}} ) |SZ=}} and its Frobenius pull-backs are {{mathl|term= F^{e*}(c) = {{op:Bruch|Z^{2q}|X^q Y^q}} \in H^1 (D(X,Y), {{op:Strukturgarbe|X}} ) |SZ=.}} This cohomology module has a {{math|term=\Z|SZ=-}}graded structure {{ Zusatz/Klammer |text=the degree is given by the difference of the degree of the numerator and the degree of the denominator| |ISZ=|ESZ= }} and, moreover, it is {{math|term=0|SZ=}} in positive degree {{ Zusatz/Klammer |text=this is related to the fact that the corresponding projective curve is elliptic| |ISZ=|ESZ=. }} Therefore for any homogeneous element {{mathl|term=t \in R|SZ=}} of positive degree we have {{mathl|term=t F^{e*}(c) = 0 |SZ=}} and so {{math|term=Z^2|SZ=}} belongs to the tight closure. From this it follows also that in characteristic {{math|term=0|SZ=}} the element {{math|term=Z^2|SZ=}} belongs to the solid closure, because affineness is an open property in an arithmetic family. |Textart=Beispiel |Kategorie= |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} ae69p2v65ergwpgst0dh2wexp833v5l 14 51607 768668 303389 2022-08-16T12:38:51Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Modultheorie (kommutative Algebra)|Hauptidealbereich |Theorie der Hauptidealbereiche|Modul}} ltku9fj5rgkxizbxl9mpbf8vdl96ppu 14 51660 768670 305646 2022-08-16T12:39:00Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Modultheorie über Hauptidealbereichen|Elementarteilersatz ||}} 4m6rspeymkvd97iyxtqmtojauk6ln45 14 51672 768671 303607 2022-08-16T12:39:11Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Modultheorie| ||}} ggyan4n6y2tknjknv3n7glc6yyzhv46 14 51753 768672 607543 2022-08-16T12:39:21Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Modultheorie (kommutative Algebra)|Homomorphismen |Theorie der Modulhomomorphismen auf einem Schema|Ring |Theorie der Gruppenhomomorphismen|Modul }} derj9ii3k4qvz29g9a1ffdxuhrh0vh7 14 51784 768673 304426 2022-08-16T12:39:31Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Modultheorie (kommutative Algebra)|Restklassen |Theorie der Restklassenbildung|Modul ||}} mpy751ln0556m1xglqt3oree25jor38 14 51803 768674 304421 2022-08-16T12:39:41Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Modulhomomorphismen (kommutative Algebra)|Homomorphie |Theorie der Restklassenmoduln (kommutative Algebra)|Homomorphie |Theorie der Faktorisierung von Abbildungen|Moduln}} p316unc4nzxvjo5hqpi8r7pyyk1p7q2 14 51869 768675 304979 2022-08-16T12:39:51Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Modultheorie (kommutative Algebra)|Annullator ||}} nfplzx3k6cev2x6mne5vid0ex4v6poh 14 51909 768676 431526 2022-08-16T12:40:01Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie des Einsetzungshomomorphismus für einen Endomorphismus|Minimalpolynome |Theorie des Minimalpolynoms für algebraische Elemente|Endomorphismus}} rbeqv6wpa2bo0s04g5qnnoaghs0o8bn 14 51919 768677 596089 2022-08-16T12:40:11Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der endlich erzeugten Moduln (kommutative Algebra)|Algebra }} pfp05eni5nit2n7ugw12j70l2gl3siy 14 52029 768679 305524 2022-08-16T12:40:21Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Modultheorie (kommutative Algebra)|Integritätsbereiche |Theorie der Integritätsbereiche|Modul ||}} qyf6gwcff204t7bynkkp0fd596vzy2e 14 52119 768680 741288 2022-08-16T12:40:31Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Der Satz von Stokes|Green |Theorie der Wegintegrale|Green }} 85i18g8r49kikt81uvb5uz3mtd0xn81 14 52189 768681 306476 2022-08-16T12:40:41Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Modultheorie über Hauptidealbereichen|Vektorräume |Theorie der Vektorräume|Polynomringmoduln}} e1smlhfkxojgj3wme8wc26aqwsbnyhf 14 52495 768682 308423 2022-08-16T12:40:51Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Vektorfelder|Zentralfeld ||}} 5v82f9wf7lnt8936f1qx0m40ep1w11z 14 52509 768683 428727 2022-08-16T12:41:01Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Zentralfelder|Differentialgleichung |Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungssysteme|Zentralfeld}} kovpw8v5jwvfusblnc8eqfiv15knd0q 14 52544 768684 320018 2022-08-16T12:41:11Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen|Potenzreihenansatz ||}} 9jk5f2ebzm5xiqebntvkizul7gw2488 14 52705 768685 309169 2022-08-16T12:41:21Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der totalen Differenzierbarkeit (K)|R ||}} 4iopayu9scampuf8gpkmo6us57zggyj 14 52706 768686 309170 2022-08-16T12:41:31Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der differenzierbaren Abbildungen|Totales Differential ||}} ryk5tvee2iqc062tno4gh16j4iq0u3l 14 52745 768687 639917 2022-08-16T12:41:41Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Richtungsableitung (K)|Reell ||}} c4b6796nopqwns497n51rnfe21hypr7 14 52760 768688 309370 2022-08-16T12:41:51Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Die Kettenregel (totale Differenzierbarkeit) (K)|R |Theorie der totalen Differenzierbarkeit (R)|Kettenregel}} ikkesl0rl26z167edq2i8k0fcu7n5wi 14 52761 768689 309372 2022-08-16T12:42:01Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der totalen Differenzierbarkeit (K)|Kettenregel ||}} 3it7231g80gv25bhatz2v5p05eybxx6 14 52931 768690 320017 2022-08-16T12:42:11Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen|Polygonzugverfahren |Diskrete Geometrie|Polygonzugverfahren}} 1n858z5jtup99moyjij6linyi4scqzm 14 52932 768691 310768 2022-08-16T12:42:21Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Diskrete Mathematik|Geometrie ||}} 1cnmq94jrjkiruj5pelz3mglf6q3bti 14 52945 768692 310845 2022-08-16T12:42:31Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Mathematische Physik|Gravitation ||}} 2hoxfqv8cqth1clod81h35lgmv5fd4x 14 52952 768693 310890 2022-08-16T12:42:41Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Das charakteristische Polynom|Differentialgleichungen |Theorie der linearen Differentialgleichungssysteme mit konstanten Koeffizienten|Charakteristisches Polynom |Theorie der Differentialgleichungen höherer Ordnung|Charakteristisches Polynom}} pb0fwu7x22nfhtih0bpjwurkexksqzr 14 52961 768694 428541 2022-08-16T12:42:51Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungssysteme|Linear |Theorie der linearen gewöhnlichen Differentialgleichungen|System}} 5tf33c72dg93pg4f5fhf4wt3mc1n6g6 14 52962 768695 310901 2022-08-16T12:43:01Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen|System ||}} o73i2efg79tis9old5kx9sxqddtnfgk 14 52973 768696 641942 2022-08-16T12:43:11Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen|Ortsunabhängig |Theorie der Integration von stetigen Kurven|Integralkurve}} m1u6ui7e3mhkyco75jmskvtvkseh0nt 14 53157 768697 640071 2022-08-16T12:43:21Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der differenzierbaren Kurven (R)|Mittelwert ||}} 1efdnd7xvnmg1ux4jueclnx28f3v5jb 14 53206 768698 312919 2022-08-16T12:43:31Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Ganzheit (kommutative Algebra)|Noether ||}} ljiceya989i0hen5rcecu1rzulxugrf 106 53319 770176 374627 2022-08-17T11:33:04Z Arbota 36910 Ersetzung; kosmetische Änderungen wikitext text/x-wiki {{Kapitelnummer|1| In these lectures we want to demonstrate how tight closure can be understood and computed with the help of geometric and cohomological methods. We recall briefly the definition of tight closure. {{Zwischenüberschrift|term=Tight closure}} {{:Tight closure/situation/description for domains}} If {{math|term=R|SZ=}} is not a domain, then one requires that {{math|term=z|SZ=}} does not belong to any minimal prime ideal of {{math|term=R|SZ=.}} This definition is not well suited for computations. The problem is that it one has to check infinitely many conditions. The tight closure of an ideal in a regular ring is just the ideal itself. The following observations translate the containments {{mathl|term=f \in I|SZ=}} and {{mathl|term=f\in I^*|SZ=}} into statements on certain cohomology classes. Let {{mathl|term=(R, {{idealm|}})|SZ=}} be a noetherian local ring of dimension {{math|term=d |SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text=we treat the case of a standard-graded ring at the same time| |ISZ=|ESZ= }} and let {{mathl|term=I=(f_1 {{kommadots|}} f_n)|SZ=}} be an {{math|term={{idealm|}} |SZ=-}}primary ideal. Then we have a free {{ Zusatz/Klammer |text=not necessarily minimal| |ISZ=|ESZ= }} resolution {{ Zusatz/Klammer |text=in fact it is enough that the complex is exact on the punctured spectrum| |ISZ=|ESZ= }} {{ math/disp|term= \cdots \longrightarrow F_{3} \longrightarrow F_2 \longrightarrow F_1 \stackrel{f_1 {{kommadots|}} f_n}{\longrightarrow} F_0=R \longrightarrow R/I \longrightarrow 0 |SZ=. }} An element {{mathl|term=f \in R|SZ=}} belongs to {{math|term=I|SZ=}} if and only if it is mapped to {{math|term=0|SZ=}} in {{mathl|term=R/I|SZ=.}} We split up the long exact sequence into several short exact sequences of {{math|term=R|SZ=-}}modules, namely into {{ math/disp|term= 0 \longrightarrow \operatorname{Syz}_1 {{defeq}} {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}} \longrightarrow F_1 \stackrel{f_1 {{kommadots|}} f_n}{\longrightarrow} F_0=R \longrightarrow R/I \longrightarrow 0 |SZ=, }} {{ math/disp|term= 0 \longrightarrow \operatorname{Syz}_2 \longrightarrow F_2 \longrightarrow \operatorname{Syz}_1 \longrightarrow 0 |SZ=, }} {{ math/disp|term= 0 \longrightarrow \operatorname{Syz}_3 \longrightarrow F_3 \longrightarrow \operatorname{Syz}_2 \longrightarrow 0 |SZ=, }} etc. These syzygy modules do not have especially nice properties. This changes if we consider the restriction of these sequences to the open subset {{ math/disp|term= U {{defeq}} D( {{idealm|}} ) ={{opsyn|Spec|R|tief=|hoch=}} \setminus \{ {{idealm|}} \} |SZ=. }} This scheme is called the {{Stichwort|punctured spectrum|SZ=}} of {{math|term=R|SZ=,}} and restriction means that we consider the restrictions of the coherent sheaves {{mathl|term=\widetilde{\operatorname{Syz} }|SZ=.}} Because the support of {{math|term=I|SZ=}} is just {{mathl|term=\{ {{idealm|}} \}|SZ=,}} the restriction of {{mathl|term=R/I|SZ=}} to {{math|term=U|SZ=}} becomes {{math|term=0|SZ=,}} hence we get the short exact sequence {{ math/disp|term= 0 \longrightarrow \operatorname{Syz}_1 = {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}} \longrightarrow F_1 = {{op:Strukturgarbe|U}}^n \stackrel{f_1 {{kommadots|}} f_n}{\longrightarrow} F_0={{op:Strukturgarbe|U}} \longrightarrow 0 |SZ= }} {{ Zusatz/Klammer |text=we do not distinguish in the symbols between the modules and the sheaves, with the exception of the structure sheaf| |ISZ=|ESZ=. }} That this last mapping is surjective is also clear since the corresponding module-mapping is surjective when localized at {{math|term=f_i|SZ=}} and since {{mathl|term=U= \bigcup_{i=1}^n D(f_i)|SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text=and since sheaf surjectivity is a local property| |ISZ=|ESZ=. }} Now for a surjective sheaf homomorphism {{ Ma:abbele/disp |name= | {{garbeS|}} | {{garbeT|}} || |SZ= }} between locally free sheaves the kernel is itself locally free. So in particular {{mathl|term= {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n| ||tief=|hoch=}} |SZ=}} is locally free {{ Zusatz/Klammer |text=on {{math|term=U|SZ=}} | |ISZ=|ESZ=. }} By induction it follows that all {{mathl|term= \operatorname{Syz}_i |SZ=}} are locally free. If {{math|term=R|SZ=}} has dimension at least {{math|term=2|SZ=}} and is normal {{ Zusatz/Klammer |text=or is at least {{math|term=S_2|SZ=}}| |ISZ=|ESZ=, }} then {{ math/disp|term= \Gamma(U, {{op:Strukturgarbe|U}} )=R |SZ=. }} Hence {{mathl|term=f \in I|SZ=}} if and only if {{mathl|term=f \in I \Gamma(U, {{op:Strukturgarbe|U}} ) |SZ=,}} and this property can be checked over {{math|term=U|SZ=.}} Because {{math|term=U|SZ=}} is itself not an affine scheme, this property is not a local property, but a global property. Locally {{math|term=f|SZ=}} belongs to the ideal sheaf given by {{math|term=I|SZ=}} on {{math|term=U|SZ=.}} The difference between local and global properties are usually controlled by sheaf cohomology {{ Zusatz/Klammer |text=or by local cohomology| |ISZ=|ESZ=. }} The short exact sequence {{ math/disp|term= 0 \longrightarrow {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}} \longrightarrow {{op:Strukturgarbe|U}}^n \stackrel{f_1 {{kommadots|}} f_n}{\longrightarrow} {{op:Strukturgarbe|U}} \longrightarrow 0 |SZ= }} from above gives rise to a long exact cohomology sequence {{ math/disp|term= 0 \longrightarrow \Gamma(U, {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}} )\longrightarrow R^n \stackrel{f_1 {{kommadots|}} f_n}{\longrightarrow} R \longrightarrow H^1(U,{{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}} ) \longrightarrow H^1(U, {{op:Strukturgarbe|U}})^n \longrightarrow |SZ=. }} The element {{mathl|term=f \in R|SZ=}} is mapped to some element {{ math/disp|term= c=\delta(f) \in H^1(U, {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}} ) |SZ=. }} Now {{ math/disp|term= c=0 \text{ if and only if } f \in I |SZ=, }} because {{math|term=f|SZ=}} comes from the left if and only if it is mapped to {{math|term=0|SZ=}} on the right. The short exact sheaf sequence {{ math/disp|term= 0 \longrightarrow \operatorname{Syz}_2 \longrightarrow F_2 = {{op:Strukturgarbe|U}}^{\beta_2} \longrightarrow \operatorname{Syz}_1 \longrightarrow 0 |SZ= }} yields again a long exact cohomology sequence, and we write down the part {{ math/disp|term= \longrightarrow H^1(U, {{op:Strukturgarbe|U}} )^{\beta_2} \longrightarrow H^1(U, \operatorname{Syz}_1) \stackrel{\delta}{\longrightarrow} H^2(U, \operatorname{Syz}_2) \longrightarrow H^2(U, {{op:Strukturgarbe|U}} )^{\beta_2} \longrightarrow |SZ=. }} In particular we get a cohomology class {{ Ma:Vergleichskette/disp |c_2 | {{defeq|}} |\delta(c) ||\delta(\delta(f)) || || |SZ= }} in {{mathl|term= H^2(U,\operatorname{Syz}_2)|SZ=.}} Suppose that {{mathl|term=H^1(U, {{op:Strukturgarbe|U}}) =0 |SZ=.}} Then {{ Ma:abbele/disp |name= \delta |H^1(U, \operatorname{Syz}_1) |H^2(U, \operatorname{Syz}_2) || |SZ= }} is injective and so {{mathl|term=f \in I|SZ=}} if and only if {{mathl|term=c_2= 0|SZ=.}} From the other short exact sheaf sequences {{ math/disp|term= 0 \longrightarrow \operatorname{Syz}_i \longrightarrow F_i = {{op:Strukturgarbe|U}}^{\beta_i} \longrightarrow \operatorname{Syz}_{i-1} \longrightarrow 0 |SZ= }} we obtain {{ math/disp|term= \longrightarrow H^{i-1} (U, {{op:Strukturgarbe|U}} )^{\beta_i} \longrightarrow H^{i-1} (U, \operatorname{Syz}_{i-1}) \stackrel{\delta}{\longrightarrow} H^{i} (U, \operatorname{Syz}_i) \longrightarrow H^{i} (U, {{op:Strukturgarbe|U}} )^{\beta_i} \longrightarrow |SZ= }} and hence the inductively defined cohomology classes {{ math/disp|term= c_i {{defeq|}} \delta^{i} (f) |SZ=. }} Now suppose that {{math|term=R|SZ=}} is Cohen-Macaulay of dimension {{mathl|term=d \geq 2|SZ=.}} Then {{ math/disp|term= H^{i} (U, {{op:Strukturgarbe|U}} ) = H^{i+1}_{{idealm|}}(R)= 0 |SZ= }} for {{mathl|term=1 \leq i \leq d-2|SZ=}} and therefore {{ math/disp|term= H^{i-1} (U, \operatorname{Syz}_{i-1}) \cong H^{i} (U, \operatorname{Syz}_{i}) |SZ= }} for {{math|term=i|SZ=}} between {{ mathkor|term1= 2 |and|term2= d-2 |SZ= }} and {{ Ma:abbele/disp |name= |H^{d-2} (U, \operatorname{Syz}_{d-2}) |H^{d-1} (U, \operatorname{Syz}_{d-1}) || |SZ= }} is injective {{ Zusatz/Klammer |text= {{mathlk|term=d \geq 3|SZ=}} | |ISZ=|ESZ=. }} Thus {{mathl|term=f \in I|SZ=}} if and only if {{mathl|term=\delta^{i}(f)=0|SZ=}} for any {{mathl|term=i=1 {{kommadots|}} d-1|SZ=.}} We will in particular work with {{ math/disp|term= c _{d-1} \in H^{d-1} (U, \operatorname{Syz}_{d-1}) |SZ= }} and call this the {{Stichwort|top-dimensional cohomology class|SZ=}} inside the {{Stichwort|top-dimensional syzygy sheaf|SZ=.}} {{ inputbeispiel/en |Cohen-Macaulay/Endliche projektive Dimension/Kohomologie-Transport/Regulär/Beispiel|| }} {{ inputbeispiel/en |Cohen-Macaulay/Parameter/Koszul-Auflösung/Kohomologie-Transport/Cech/Beispiel|| }} {{Zwischenüberschrift|term=Cohomological criteria for tight closure}} The following theorem says that tight closure {{ Zusatz/Klammer |text=for a Cohen-Macaulay ring of dimension at least {{math|term=2|SZ=}}| |ISZ=|ESZ= }} is a {{Anführung/en|cohomological closure operation|SZ=,}} i.e. it depends only on the induced cohomological class over the punctured spectrum {{math|term=U|SZ=.}} This is the base for understanding tight closure on {{math|term=U|SZ=}} and {{ Zusatz/Klammer |text=in the graded case| |ISZ=|ESZ= }} on {{mathl|term= {{opsyn|Proj|R|tief=|hoch=}} |SZ=.}} {{ inputfaktbeweis/en |Cohen-Macaulay Ring/Positive Charakteristik/Kohomologisches Kriterium für tight closure/Fakt/en|Theorem| |zusatz1=Fußnote || }} In general it is difficult to control the sequence {{ mathbed|term= F^{e*}\operatorname{Syz_j} ||bedterm1= e \in \N ||bedterm2= |SZ=, }} of locally free sheaves. It is one of the goals of these lectures to discuss situations where it can be controlled. The easiest case is when {{mathl|term=\operatorname{Syz_j} |SZ=}} is free {{ Zusatz/Klammer |text=which is only possible for {{mathlk|term=j=d-1|SZ=}} | |ISZ=|ESZ=. }} In this case we can deduce two well-known theorems in tight closure theory. The presented proofs are different from the classical proofs and give a hint how we will argue in the next lectures. The standard proof of the following theorem uses the fact that the Frobenius is flat for regular rings. We use instead that every ideal in a regular ring has a finite free resolution or, equivalently, that the top-dimensional syzygy sheaf is free. {{ inputfaktbeweis/en |Regulärer Ring/Positive Charakteristik/Tight closure trivial/Fakt/en|Theorem| |zusatz1=Fußnote | }} The standard proof of the following fact is based on the {{Netz oder Druck|Briançon|Brian\c{c}on}}-Skoda theorem. It is also true without the Cohen-Macaulay condition. {{ inputfaktbeweis/en |Cohen-Macaulay graduierter Ring/Positive Charakteristik/Parameter/Tight closure Gradkriterium/Inklusion/Fakt/en|Theorem||zusatz1=Fußnote || }} A theorem of Hara states that the {{Anführung/en|converse}} of this theorem is also true for prime numbers {{mathl|term=p \gg 0|SZ=,}} i.e. that an element of degree smaller than the sum of the degrees of the parameters can belong to the tight closure only if it belongs already to the ideal itself. A classical example of this inclusion criterion is that {{ math/disp|term= z^2 \in (x,y)^* |SZ= }} in the Fermat ring {{mathl|term=K[x,y,z]/(x^3+y^3+z^3)|SZ=}} in characteristic {{mathl|term=p \neq 3|SZ=.}} The same holds for any equation under the condition that this {{ Zusatz/Klammer |text=hyper| |ISZ=|ESZ=- }}surface is a normal domain and {{ mathkor|term1= x |and|term2= y |SZ= }} are parameters. In these lectures we are in particular interested in determining degree bounds for the tight closure of primary ideals which are not parameter ideals. An easy looking question for a non-parameter ideal was raised by M. McDermott, namely whether {{ math/disp|term= xyz \in (x^2,y^2,z^2)^* \text{ in } K[x,y,z]/(x^3+y^3+z^3) |SZ=. }} This was answered positively by A. Singh by a long {{Anführung/en|equational}} argument. {{ inputbeispiel/en |Fermatkubik/xyz in (x^2,y^2,z^2)^*/Kohomologischer Beweis/Beispiel|| }} {{Fußnotenliste/en}} }} [[Medium:Tight closure (Ann Arbor-2012)lecture1.pdf|Pdf-version]] [[Kategorie:Kurs:Computation of tight closure (Ann Arbor 2012)]] sav7bv8pd8r0z8tagqcrx045wcrhfmb 106 53334 770177 461540 2022-08-17T11:33:14Z Arbota 36910 Ersetzung; kosmetische Änderungen wikitext text/x-wiki {{Kapitelnummer|2| {{Zwischenüberschrift|term=Geometric interpretation in dimension two}} We will restrict now to the two-dimensional normal graded case in order to work on the corresponding smooth projective curve. {{:Tight closure/2 dim, standard-graded/interpretation with syzygzy bundles/description|zusatz1=|zusatz2=}} Thus a homogeneous element {{math|term=f|SZ=}} of degree {{math|term=m|SZ=}} defines a cohomology class {{mathl|term=\delta(f) \in H^1({{{C|C}}}, {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n |tief=|hoch=}}(m) )|SZ=.}} Again we have that {{mathl|term=f \in I^*|SZ=}} if and only if {{mathl|term=\delta(f)|SZ=}} is tightly zero. The advantages to work on the projective curve are: {{ Aufzählung5 |We may work in dimension {{math|term=1|SZ=.}} |The projective curve is smooth, we do not need to worry about singularities. |We can use the well-developed theory of vector bundles on curves, in particular the notion of degree, of semistable bundles and the existence of moduli spaces. |We can use ampleness results. Tight closure is then related to positivity and negativity of bundles. |We can work within projective bundles, so that everything can be embedded into a smooth projective situation. }} The following example shows already that one can not expect a sharp degree bound for primary non-parameter ideals. It also shows that one can compute tight closure whenever one has a nice decomposition of the syzygy bundle. This is always the case when the ideal has finite projective dimension. The notion of strong Harder-Narasimhan filtration which we introduce below is a replacement of such a decomposition. {{ inputbeispiel/en |Tight closure/x^4,y^4,xy^3/Auf P^1 und anderen Kurven/Beispiel|| }} {{Zwischenüberschrift|term=Torsors}} A cohomology class {{mathl|term=c \in H^1(C, {{garbeS|}} )|SZ=}} in a locally free sheaf {{math|term= {{garbeS|}} |SZ=}} has a geometric realization {{ Zusatz/Klammer |text=or a geometric model| |ISZ=|ESZ=, }} namely a so-called {{math|term={{garbeS|}} |SZ=-}}torsor {{ Zusatz/Klammer |text=or a principal fiber bundle| |ISZ=|ESZ=. }} This is an affine-linear bundle over {{math|term=C|SZ=}} on which {{math|term={{garbeS|}} |SZ=}} acts by translations. The relation between cohomology classes and {{math|term= {{garbeS|}} |SZ=-}}torsors holds over any noetherian separated scheme by a general construction. We mention an alternative description of the torsor corresponding to a first cohomology class in a locally free sheaf which is better suited for the projective situation. {{ inputbemerkung/en |Schema/Lokal freie Garbe/Torsor/Beschreibung mit Ext und projektiven Bündeln/en/Bemerkung| |zusatz1=Fußnote }} Properties of a cohomology class are equivalent to geometric properties of the corresponding torsor {{math|term=T|SZ=.}} The property of being tightly zero {{ Zusatz/Klammer |text=itself equivalent to {{mathlk|term=f \in I^*|SZ=,}} if the cohomology class is {{mathlk|term=\delta(f)|SZ=}} | |ISZ=|ESZ= }} is equivalent to the property that {{math|term=T}} is not an affine variety {{ Zusatz/Klammer |text=i.e. not isomorphic to the spectrum of a ring| |ISZ=|ESZ=. }} This rests on the reinterpretation of tight closure as solid closure. For this {{ Zusatz/Klammer |text=non| |ISZ=|ESZ= }} affineness property, positivity (ampleness) properties of the bundle are crucial. {{Zwischenüberschrift|term=Semistability of vector bundles}} For inclusion and exclusion results we need the concept of {{ Zusatz/Klammer |text=Mumford| |ISZ=-|ESZ= }} semistability. {{inputdefinition|vector bundles on smooth projective curves/semistable and strongly semistable/Definition|}} An important property of a semistable bundle of negative degree is that it can not have any global section {{math|term=\neq 0|SZ=.}} Note that a semistable vector bundle need not be strongly semistable, the following is probably the simplest example. {{ inputbeispiel/en |Fermat-Quartik/Syz (x,y,z)/Charakteristik 3/Semistabil, nicht stark semistabil/Beispiel|| }} {{ inputbeispiel/en |Fermat-Kubik/Syz (x^2,y^2,z^2)/Stark semistabil/Beispiel|| }} For a strongly semistable vector bundle {{math|term={{garbeS}}|SZ=}} on {{math|term={{{C|C}}}|SZ=}} and a cohomology class {{mathl|term=c \in H^1({{{C|C}}}, {{garbeS}})|SZ=}} with corresponding torsor we obtain the following affineness criterion in any characteristic. {{ inputfakt |Torsor über Kurve/Stark semistabil/Affinitätskriterium/en/Fakt|Theorem|| |zusatz1=Fußnote| }} This result rests on the ampleness of {{mathl|term= {{garbeS|}}'^\vee |SZ=}} occuring in the dual exact sequence {{mathl|term=0 \rightarrow {{op:Strukturgarbe|}}_{{{C|C}}} \rightarrow {{garbeS|}}'^\vee \rightarrow {{garbeS|}}^\vee \rightarrow 0 |SZ=}} given by {{math|term=c|SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text=work of Hartshorne and Gieseker| |ISZ=|ESZ=. }} It implies for a strongly semistable syzygy bundle the following {{betonung|degree formula}} for tight closure. {{inputfakt|tight closure/degree bound for inclusion/strongly semistable/curve case/Fakt|Theorem|}} We indicate the proof of the inclusion result. The degree condition implies that {{mathl|term=c= \delta(f) \in H^1({{{C|C}}}, {{garbeS}})|SZ=}} is such that {{mathl|term={{garbeS}} ={{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}} (m) |SZ=}} has nonnegative degree. Then also all Frobenius pull-backs {{mathl|term=F^*({{garbeS}})|SZ=}} have nonnegative degree. Let {{mathl|term={\mathcal L} = {\mathcal O}(k)|SZ=}} be a twist of the tautological line bundle on {{math|term={{{C|C}}}|SZ=}} such that its degree is larger than the degree of {{mathl|term=\omega_{{{C|C}}}^{-1}|SZ=,}} the dual of the canonical sheaf. Let {{mathl|term=z \in H^0({{{C|C}}}, {\mathcal L})|SZ=}} be a non-zero element. Then {{mathl|term=z F^{e*}(c) \in H^1({{{C|C}}}, F^{e*}({{garbeS}}) \otimes {\mathcal L})|SZ=,}} and by Serre duality we have {{ math/disp|term= H^1({{{C|C}}}, F^{e*} ({{garbeS}}) \otimes {\mathcal L}) \cong H^0 ({{{C|C}}}, F^{e*}({{garbeS}}^{*} ) \otimes {\mathcal L}^{-1} \otimes \omega_{{{C|C}}})^{\vee} |SZ=. }} On the right hand side we have a semistable sheaf of negative degree, which can not have a nontrivial section. Hence {{mathl|term=zF^{e*} = 0|SZ=}} and therefore {{math|term=f|SZ=}} belongs to the tight closure. {{Zwischenüberschrift|term=Harder-Narasimhan filtration}} In general, there exists an exact criterion depending on {{math|term=c|SZ=}} and the {{Betonung|term=strong Harder-Narasimhan filtration}} of {{math|term={{garbeS}}|SZ=.}} For this we give the definition of the Harder-Narasimhan filtration. {{ inputdefinition/en |Projektive Kurve/Vektorbündel/Harder-Narasimhan Filtration/Definition|| }} The number {{math|term=\mu_1|SZ=}} is called the {{Stichwort|maximal slope|SZ=}} and the number {{math|term=\mu_t|SZ=}} is called the {{Stichwort|minimal slope|SZ=}} of {{math|term={{garbeS}}|SZ=.}} In {{ Beispiellink |Präwort=||Beispielseitenname= Tight closure/x^4,y^4,xy^3/Auf P^1 und anderen Kurven/Beispiel/en |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} the Harder-Narasimhan filtration of {{mathl|term= \operatorname{Syz} \,(x^4,y^4,xy^3)|SZ=}} is {{ math/disp|term= {{op:Strukturgarbe|C}} (-5) \subset \operatorname{Syz} \,(x^4,y^4,xy^3) |SZ=, }} the quotient is {{mathl|term={{op:Strukturgarbe|C}} (-7) |SZ=.}} This Harder-Narasimhan filtration is strong, since any line bundle is strongly semistable. The {{ Zusatz/Klammer |text=strong| |ISZ=|ESZ= }} Harder-Narasimhan filtration is a replacement for the easy decomposition we had in this example. The Harder-Narasimhan filtration exists and is uniquely determined by its properties {{ Zusatz/Klammer |text=by a theorem of Harder and Narasimhan| |ISZ=|ESZ=. }} A Harder-Narasimhan filtration is called {{Stichwort|strong|SZ=}} if all the quotients {{mathl|term= {{garbeS}}_{k}/{{garbeS}}_{k-1} |SZ=}} are strongly semistable. A Harder-Narasimhan filtration is not strong in general, however, by a Theorem of A. Langer, there exists some Frobenius pull-back {{mathl|term=F^{e*} ( {{garbeS|}} )|SZ=}} such that its Harder-Narasimhan filtration is strong. {{ inputfakt |Torsor über Kurve/Starke Harder-Narasimhan Filtration/Affinitätskriterium/en/Fakt|Theorem|| || }} {{ inputbemerkung/en |Tight closure/Graduierter Ring/Inklusionsschranke über starke HN-Filtration/Bemerkung/en|| }} We describe two important consequences from this characterization of tight closure in terms of vector bundles. {{Zwischenüberschrift|term=Plus closure}} Recall that the plus closure {{math|term=I^+|SZ=}} of an ideal {{math|term=I|SZ=}} is given by {{mathl|term=f\in I^+|SZ=}} if and only if there exists a finite extension {{ Zusatz/Klammer |text=of domains| |ISZ=|ESZ= }} {{mathl|term=R\subseteq S|SZ=}} such that {{mathl|term=f\in IS|SZ=.}} In terms of the torsor this is equivalent to the property that there exists a projective curve inside the torsor, or that the corresponding cohomology class can be annihilated by a finite morphism of projective curves. Over a finite field, the same criterion along the strong Harder-Narasimhan filtration which holds for tight closure also holds for {{ Zusatz/Klammer |text=graded| |ISZ=|ESZ= }} plus closure. Therefore we get. {{ inputfakt |Tight closure/Plus closure/2 dim, standard-graded/Brenner/Fakt|Theorem|| || }} This is also true for non-primary graded ideals and also for submodules in finitely generated graded submodules. Moreover, G. Dietz has shown that one can get rid also of the graded assumption {{ Zusatz/Klammer |text=of the ideal or module, but not of the ring| |ISZ=|ESZ=. }} {{Zwischenüberschrift|term=Test exponents}} The problem with an algorithmic computation of tight closure is that we have to check infinitely many conditions. For a test element {{math|term=z|SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text=a well established theory| |ISZ=|ESZ= }} a {{Stichwort|test exponent|SZ=}} is a number {{math|term=e_0|SZ=}} such that {{mathl|term=zf^{q} \in I^{[q]}|SZ=}} for all {{mathl|term=q=p^{e}|SZ=}} and {{mathl|term=e \leq e_0|SZ=}} implies {{mathl|term=f \in I^*|SZ=.}} This makes also sense for a restricted class of ideals. But even for parameter ideals nothing substantial is known. The following variant is more promising and has the same computational effect: Let {{math|term=\tau|SZ=}} denote the test ideal of {{math|term=R|SZ=.}} We call {{math|term=e_0|SZ=}} a {{Stichwort|test ideal exponent|SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text=for a class of ideals| |ISZ=|ESZ= }} if {{ math/disp|term= z f^{q} \in I^{[q]} \text{ for all } z \in \tau |SZ= }} and for all {{mathl|term=q=p^{e}|SZ=}} and {{mathl|term=e \leq e_0|SZ=}} implies {{mathl|term=f \in I^*|SZ=.}} For this one has to know the test ideal, but this is known in many cases. For the class of parameter ideals in the Gorenstein case this works, because then {{mathl|term=I^* = (I: \tau)|SZ=}} and so we can take even {{math|term=0|SZ=}} as test ideal exponent. The methods from above allow us to extend this to homogeneous primary ideals in a standard-graded two-dimensional domain over a finite field. The test ideal exponent is however huge and not suitable for computations. It depends on the genus, the number of ideal generators and most importantly on the number of elements in the field {{ Zusatz/Klammer |text=via the finite number of semistable bundles in the moduli space| |ISZ=|ESZ=. }} {{ inputfakt |Tight closure/Graduiert/Dimension 2/Gorenstein/Finite field/Test ideal exponent/Fakt/en|Theorem|| || }} The finite field assumption in the last two statements is necessary. Both proofs rely on the fact that for fixed rank and degree there exists only finitely many semistable sheaves defined over the field with these numerical data. {{Fußnotenliste/en}} }} [[Medium:Tight closure (Ann Arbor-2012)lecture2.pdf|Pdf-version]] [[Kategorie:Kurs:Computation of tight closure (Ann Arbor 2012)]] 3qm37tse2yobfigewsc6co9899du4wu 0 53342 770157 315506 2022-08-17T11:29:54Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beispiel{{{opt|}}} |Text= Suppose that the {{ Zusatz/Klammer |text=primary| |ISZ=|ESZ= }} ideal {{mathl|term=I=(f_1 {{kommadots|}} f_n)|SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text={{math|term=R|SZ=}} is local and Cohen-Macaulay| |ISZ=|ESZ= }} has finite projective dimension. Then we have a finite free resolution {{ math/disp|term= 0 \longrightarrow F_d \longrightarrow F_{d-1} \longrightarrow \cdots \longrightarrow F_1 \stackrel{f_1 {{kommadots|}} f_n}{\longrightarrow} F_0=R \longrightarrow R/I \longrightarrow 0 |SZ= }} and the length of this resolution is {{math|term=d|SZ=}} due to the Auslander-Buchsbaum formula, since the depth of {{mathl|term=R/I|SZ=}} is {{math|term=0|SZ=.}} Then the top-dimensional syzygy module is free, just because {{ math/disp|term= \operatorname{Syz}_{d-1} =F_d = R^{\beta_d} |SZ=. }} The cohomology class is then described as {{ math/disp|term= c_{d-1} =(c_{d-1,j}) \text{ where } c_{d-1,j} \in H^{d-1}(U, {{op:Strukturgarbe|U}} ) |SZ=, }} and it is {{math|term=0|SZ=}} if and only if all components are {{math|term=0|SZ=.}} These components lie in the {{ Zusatz/Klammer |text=often| |ISZ=|ESZ= }} well understood cohomology module {{ math/disp|term= H^{d-1}(U, {{op:Strukturgarbe|U}} ) = H^d_{{idealm|}} (R) |SZ=. }} If {{math|term=R|SZ=}} is even regular, then every ideal has a finite free resolution and the ideal containment problem {{mathl|term=f \in I|SZ=}} reduces to the computation of {{ Zusatz/Klammer |text=the components of| |ISZ=|ESZ= }} {{mathl|term=c_{d-1}|SZ=}} and deciding whether they are {{math|term=0|SZ=}} or not. |Textart=Beispiel |Kategorie=Tight closure |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} c7pfo1fc0vtkyckx9dnjc543055yvv3 0 53346 770158 509217 2022-08-17T11:30:04Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beweis{{{opt|}}} |Text= {{ Beweisstruktur |Strategie= |Notation= |Beweis= We assume {{mathl|term=d \geq 2|SZ=,}} lower dimensions may be treated directly. Because of {{mathl|term=I^* \subseteq \bigcap_{n \in \N} (I+ {{idealm|}}^n)^*|SZ=}} we can also reduce to the case of a primary ideal {{math|term=I|SZ=.}} Suppose that {{mathl|term=f \not\in I|SZ=,}} and let {{mathl|term=c_{d-1} \in H^{d-1}(D( {{idealm|}} ), {{op:Strukturgarbe|U}})^{\beta_d} = H^d_{{idealm|}} (R)^{\beta_d}|SZ=}} be the corresponding non-zero class arising from a finite free resolution. At least one component, say {{mathl|term=c' \in H^d_{{idealm|}} (R)|SZ=}} is then also non-zero, and we can write it in terms of {{Netz oder Druck|Čech|\v{C}ech}}-cohomology as {{ math/disp|term= c' = {{op:Bruch|h|x_1^{n_1} \cdots x_d^{n_d} }} |SZ=, }} where {{mathl|term=x_1 {{kommadots|}} x_n|SZ=}} is a regular system of parameters of {{math|term=R|SZ=}} and {{mathl|term=n_j \geq 1|SZ=.}} We have to show that there is no {{mathl|term=z\neq 0|SZ=}} such that {{mathl|term=z F^{e*}(c) =0|SZ=}} for all {{mathl|term=e \in \N|SZ=.}} Multiplying the class with some element of {{math|term=R|SZ=}} we may assume that {{math|term=h|SZ=}} is a unit{{ Zusatz/{{{zusatz1|}}} |text=First we write the class as a sum of fractions where the numerators are units and the denominators are several monomials. Then we can multiply with a monomial so that only one summand remains| |ISZ=.|ESZ=. }} We have {{ Zusatz/Klammer |text=with {{mathlk|term=q=p^{e}|SZ=}}| |ISZ=|ESZ= }} {{ Ma:Vergleichskette/disp |F^{e*} (c') || {{op:Bruch|h^q|x_1^{qn_1} \cdots x_d^{qn_d} }} || || || |SZ= }} and its annihilator is {{mathl|term= {{makl| x_1^{qn_1} {{kommadots|}} x_d^{qn_d} |}} |SZ=.}} But then {{ Ma:Vergleichskette/disp | \bigcap_{e \in \N} {{makl| x_1^{qn_1} {{kommadots|}} x_d^{qn_d} |}} |\subseteq |\bigcap_{e \in \N} {{makl| x_1^{n_1} {{kommadots|}} x_d^{n_d} |}}^q ||0 || || |SZ=. }} |Abschluss= }} |Textart=Beweis |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 3puibnak8hhdwb74oeecpl19h5p8kjz 0 53350 770159 460868 2022-08-17T11:30:14Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beweis{{{opt|}}} |Text= {{ Beweisstruktur |Strategie= |Notation= |Beweis= We consider the short exact sheaf sequences {{ math/disp|term= 0 \longrightarrow \operatorname{Syz}_i \longrightarrow {{op:Strukturgarbe|U}}^{\beta_i} \longrightarrow \operatorname{Syz}_{i-1} \longrightarrow 0 |SZ= }} on {{mathl|term=U=D( {{idealm|}} )|SZ=}} coming from the resolution for {{mathl|term=i=1 {{kommadots |}} d-1|SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text= {{mathlk|term=\operatorname{Syz}_{0} |SZ=}} is just the structure sheaf| |ISZ=|ESZ=. }} Because all these sheaves are locally free, taking the absolute Frobenius {{ Zusatz/Klammer |text=and all its iterations| |ISZ=|ESZ= }} is exact, therefore we get short exact sequences{{ Zusatz/{{{zusatz1|}}} |text=Note that these sequences come also from the Frobenius pull-backs of the resolution complex by restriction to {{math|term=U|SZ=.}} The Frobenius pull-backs of the resolution complex are however not exact anymore. Hence it is better to work only on {{math|term=U|SZ=.}} So it is also allowed that the {{Anführung/en|resolution}} we start with is only exact on {{math|term=U|SZ=}}| |ISZ=.|ESZ= }} {{ math/disp|term= 0 \longrightarrow F^{e*}\operatorname{Syz}_i \longrightarrow {{op:Strukturgarbe|U}}^{\beta_i} \longrightarrow F^{e*} \operatorname{Syz}_{i-1} \longrightarrow 0 |SZ= }} and cohomology pull-backs {{mathl|term=F^{e*} (c_j) \in H^{j}(U,F^{e*} \operatorname{Syz}_{j} )|SZ=.}} Note also that for {{mathl|term=i=1|SZ=}} and {{mathl|term=I=(f_1 {{kommadots|}} f_n)|SZ=}} we get {{ math/disp|term= 0 \longrightarrow F^{e*}\operatorname{Syz}_1 \longrightarrow {{op:Strukturgarbe|U}}^{n} \stackrel{f_1^q {{kommadots|}} f_n^q}{\longrightarrow} {{op:Strukturgarbe|U}} \longrightarrow 0 |SZ=, }} so the image of this map inside {{mathl|term=R =\Gamma(U,{{op:Strukturgarbe|U}}) |SZ=}} is exactly {{mathl|term=I^{[q]}|SZ=.}} By the universal property of the absolute Frobenius and of the connecting homomorphisms in cohomology we have {{ Ma:Vergleichskette/disp |F^{e*} (c_j) ||F^{e*} ( \delta^{j} (f)) || \delta^{j} (F^{e*} f ) ||\delta^{j} ( f^q ) || |SZ= }} and also {{ Ma:Vergleichskette/disp | z F^{e*} (c_j) ||\delta^{j} ( z f^q ) || || || |SZ=. }} Because of the injectivity of {{math|term=\delta|SZ=}} in the given range we have that {{mathl|term=zf^q|SZ=}} belongs to the ideal {{mathl|term= I^{[q]} |SZ=}} if and only if {{mathl|term= z F^{e*} (c_1)=0|SZ=}} if and only if {{mathl|term=z F^{e*} (c_j)=0|SZ=.}} |Abschluss= }} |Textart=Beweis |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 1d3vlc4zx6ylzy13qm5km5gpp6nrkwx 0 53354 770160 393557 2022-08-17T11:30:24Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beispiel{{{opt|}}} |Text= Let {{mathl|term=R=K[x,y,z]/(x^3+y^3+z^3)|SZ=,}} where {{math|term=K|SZ=}} is a field of positive characteristic {{mathl|term=p \neq 3|SZ=,}} {{mathl|term=I=(x^2,y^2,z^2)|SZ=}} and {{mathl|term=f=xyz|SZ=.}} We consider the short exact sequence {{ math/disp|term= 0 \longrightarrow {{op:Syz|x^2,y^2,z^2|}} \longrightarrow {{op:Strukturgarbe|U}}^3 \stackrel{x^2,y^2,z^2}{\longrightarrow} {{op:Strukturgarbe|U}} \longrightarrow 0 |SZ= }} and the cohomology class {{ math/disp|term= c=\delta(xyz) \in H^1 {{makl| U, {{op:Syz|x^2,y^2,z^2|}} |}} |SZ=. }} We want to show that {{mathl|term=z F^{e*}(c)=0|SZ=}} for all {{mathl|term=e \geq 0|SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text=here the test element {{math|term=z|SZ=}} equals the element {{math|term=z|SZ=}} in the ring| |ISZ=|ESZ=. }} It is helpful to work with the graded structure on this syzygy sheaf {{ Zusatz/Klammer |text=or to work on the corresponding elliptic curve {{mathl|term= \operatorname{Proj} R|SZ=}} directly| |ISZ=|ESZ=. }} Now the equation {{mathl|term=x^3+y^3+z^3=0|SZ=}} can be considered as a syzygy {{ Zusatz/Klammer |text=of total degree {{math|term=3|SZ=}}| |ISZ=|ESZ= }} for {{mathl|term=x^2,y^2,z^2 |SZ=,}} yielding an inclusion {{ math/disp|term= 0 \longrightarrow {{op:Strukturgarbe|U}} \longrightarrow {{op:Syz|x^2,y^2,z^2}} |SZ=. }} Since this syzygy does not vanish anywhere on {{math|term=U|SZ=}} the quotient sheaf is invertible and in fact isomorphic to the structure sheaf. Hence we have {{ math/disp|term= 0 \longrightarrow {{op:Strukturgarbe|U}} \longrightarrow {{op:Syz|x^2,y^2,z^2|}} \longrightarrow {{op:Strukturgarbe|U}} \longrightarrow 0 |SZ= }} and the cohomology sequence {{ math/disp|term= \longrightarrow H^1{{makl| U,{{op:Strukturgarbe|U}} |}}_s \longrightarrow H^1{{makl| U,{{op:Syz|x^2,y^2,z^2|}} |}}_{s+3} \longrightarrow H^1{{makl| U,{{op:Strukturgarbe|U}} |}}_s \longrightarrow 0 |SZ=, }} where {{math|term=s|SZ=}} denotes the degree-{{math|term=s|SZ=}}th piece. Our cohomology class {{math|term=c|SZ=}} lives in {{mathl|term=H^1{{makl| U,{{op:Syz|x^2,y^2,z^2|}} |}}_{3} |SZ=,}} so its Frobenius pull-backs live in {{mathl|term=H^1{{makl| U,F^{e*} {{op:Syz|x^2,y^2,z^2|}} |}}_{3q} |SZ=,}} and we can have a look at the cohomology of the pull-backs of the sequence, i.e. {{ math/disp|term= \longrightarrow H^1 {{makl| U,{{op:Strukturgarbe|U}} |}}_0 \longrightarrow H^1{{makl| U,F^{e*} {{op:Syz|x^2,y^2,z^2|}} |}}_{3q} \longrightarrow H^1 {{makl| U,{{op:Strukturgarbe|U}} |}}_0 \longrightarrow 0 |SZ=. }} The class {{mathl|term=zF^{e*} (c)|SZ=}} lives in {{mathl|term=H^1{{makl| U,F^{e*} {{op:Syz|x^2,y^2,z^2|}} |}}_{3q+1} |SZ=.}} It is mapped on the right to {{mathl|term=H^1{{makl| U,{{op:Strukturgarbe|U}} |}}_1 |SZ=,}} which is {{math|term=0|SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text=because we are working over an elliptic curve| |ISZ=|ESZ=, }} hence it comes from the left, which is {{mathl|term=H^1(U,{{op:Strukturgarbe|U}})_1 =0 |SZ=.}} So {{mathl|term=z F^{e*} (c) =0 |SZ=}} and {{mathl|term=f \in {{makl| x^2,y^2,z^2 |}}^*|SZ=.}} |Textart=Beispiel |Kategorie=Tight closure |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} q20ux6zqynpzc27s629iu19xfwpflgl 0 53368 770161 509418 2022-08-17T11:30:34Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beispiel{{{opt|}}} |Text= We consider the ideal {{mathl|term=I=(x^4,y^4,xy^3)|SZ=}} in {{mathl|term={{{S|S}}}=K[x,y]|SZ=}} and in finite graded extensions {{mathl|term={{{S|S}}} \subseteq {{{R|R}}}|SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text=e.g. {{mathlk|term={{{R|R}}}=K[x,y,z]/(F)|SZ=,}} where {{math|term=F|SZ=}} is a homogeneous integral equation for {{math|term=z|SZ=}} over {{mathlk|term=K[x,y]|SZ=}}| |ISZ=|ESZ= }} and describe an algorithm to compute the tight closure {{math|term=I^*|SZ=.}} The graded resolution of the ideal is {{ math/disp|term= 0 \longrightarrow {{{S|S}}} (-5) \oplus {{{S|S}}}(-7) \longrightarrow {{{S|S}}}(-4) \oplus {{{S|S}}} (-4) \oplus {{{S|S}}}(-4)\stackrel{x^4,y^4,xy^3}{ \longrightarrow} {{{S|S}}} \longrightarrow {{{S|S}}}/I \longrightarrow 0 |SZ=, }} where the map on the left is given by sending the generators to {{ math/disp|term= (0,x,-y ) \text{ and } (y^3,0,-x^3 ) |SZ=. }} On the projective line {{mathl|term={\mathbb P}^1_K|SZ=}} this corresponds to {{ math/disp|term= 0 \longrightarrow {{op:Strukturgarbe|}} (-5) \oplus {{op:Strukturgarbe|}}(-7) = \operatorname{Syz}(x^4,y^4,xy^3) \longrightarrow {{op:Strukturgarbe|}}(-4) \oplus {{op:Strukturgarbe|}}(-4) \oplus {{op:Strukturgarbe|}}(-4)\stackrel{x^4,y^4,xy^3}{ \longrightarrow} {{op:Strukturgarbe|}} \longrightarrow 0 |SZ=. }} We may pull back this sequence along the finite morphism {{ Ma:abbele/disp |name= |C {{=}} \operatorname{Proj}({{{R|R}}})|{\mathbb P}^1_K || |SZ= }} to obtain the corresponding exact sequence over the curve {{math|term=C|SZ=}} which can be used to compute the tight closure of the ideal in {{math|term= {{{R|R}}}|SZ=.}} A homogeneous element {{mathl|term=h \in {{{R|R}}}|SZ=}} of degree {{math|term=m|SZ=}} yields a cohomology class in {{ math/disp|term= H^1(C, \operatorname{Syz}(x^4,y^4,xy^3) (m)) \cong H^1(C, {{op:Strukturgarbe|C}} (m-5) ) \oplus H^1(C, {{op:Strukturgarbe|C}}(m -7)) |SZ=, }} which can be easily computed using {{Netz oder Druck|Čech|\v{C}ech}} cohomology. On {{mathl|term=D_+(x)|SZ=,}} {{math|term=h|SZ=}} comes from {{mathl|term={{op:Zeilenvektor| {{op:Bruch|h|x^4}},0,0|}} |SZ=}} and on {{mathl|term=D_+(y)|SZ=}} it comes from {{mathl|term={{op:Zeilenvektor|0, {{op:Bruch|h|y^4}},0|}} |SZ=.}} Their difference, the syzygy {{ math/disp|term= {{op:Zeilenvektor|{{op:Bruch|h|x^4}}, - {{op:Bruch|h|y^4}},0|}} |SZ= }} equals {{ math/disp|term= - {{op:Bruch|h|x y^4}} {{op:Zeilenvektor|0, x,-y|}} + {{op:Bruch|h|x^4y^3}} {{op:Zeilenvektor|y^3, 0,-x^3|}} |SZ=. }} Hence the components of this cohomology class are {{ math/disp|term= - {{op:Bruch|h|x y^4}} \in H^1(C, {{op:Strukturgarbe|C}} (m-5)) \text{ and } {{op:Bruch|h|x^4 y^3}} \in H^1(C, {{op:Strukturgarbe|C}} (m-7) ) |SZ=. }} Therefore the issue whether {{math|term=h|SZ=}} belongs to the tight closure of {{math|term=I|SZ=}} depends on these two components, which both correspond to a parameter situation. First of all, if {{mathl|term=m \geq 7|SZ=,}} then both degrees are non-negative and therefore these classes are tightly {{math|term=0|SZ=}} by {{ Zusatz/Klammer |text=the proof of| |ISZ=|ESZ= }} {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Cohen-Macaulay graduierter Ring/Positive Charakteristik/Parameter/Tight closure Gradkriterium/Inklusion/Fakt/en |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ=. }} If {{mathl|term=m=6|SZ=,}} we only have to look at the second component inside {{mathl|term=H^1(C, {{op:Strukturgarbe|C}} (-1))|SZ=.}} For the monomial {{mathl|term=y^3z^3|SZ=}} the second component is {{math|term=0|SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text=independent of {{math|term=F|SZ=}} | |ISZ=|ESZ=, }} hence it belongs to the tight closure, though the first component need not be {{math|term=0|SZ=.}} The monomial {{mathl|term=x^2y^2z^2|SZ=}} yields {{mathl|term= {{op:Bruch|z^2|x^2y}} |SZ=,}} which is not {{math|term=0|SZ=}} unless the equation has low degree. This class is {{ Zusatz/Klammer |text=with some exceptions in small characteristics| |ISZ=|ESZ= }} not tightly {{math|term=0|SZ=.}} Hence {{mathl|term=x^2y^2z^2|SZ=}} does not belong to the tight closure. For {{mathl|term=m=5|SZ=,}} still only the second component is interesting, therefore {{mathl|term=y^3z^2|SZ=}} belongs to the tight closure, but {{mathl|term=xy^2z^2|SZ=}} not {{ Zusatz/Klammer |text=under the same restrictions| |ISZ=|ESZ=. }} For {{mathl|term=m \leq 4|SZ=}} both components lie in negative degree, so an element will belong to the tight closure only if it belongs to the ideal itself. For the element {{mathl|term=y^3z|SZ=}} the second component is {{math|term=0|SZ=,}} but not the first component. |Textart=Beispiel |Kategorie=Tight closure |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 4dv62n9ybeu1oqndhclvajuqr6r9pxv 0 53464 770162 374657 2022-08-17T11:30:44Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beispiel{{{opt|}}} |Text= Let {{mathl|term=R=K[x,y,z]/{{makl| x^3+y^3+z^3 |}} |SZ=,}} where {{math|term=K|SZ=}} is a field of positive characteristic {{mathl|term=p \neq 3|SZ=,}} {{mathl|term=I={{makl| x^2,y^2,z^2 |}}|SZ=,}} and {{mathl|term=C= {{opsyn|Proj|R|tief=|hoch=}}|SZ=.}} The equation {{mathl|term=x^3+y^3+z^3=0|SZ=}} yields the short exact sequence {{ math/disp|term= 0 \longrightarrow {{op:Strukturgarbe|C}} \longrightarrow {{op:Syz|x^2,y^2,z^2|}} (3) \longrightarrow {{op:Strukturgarbe|C}} \longrightarrow 0 |SZ=. }} This shows that {{mathl|term={{op:Syz|x^2,y^2,z^2|}} |SZ=}} is strongly semistable. |Textart=Beispiel |Kategorie=Tight closure |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} gb71079zyhhvysw6f38561f6v3gf2fz 14 53855 768699 318656 2022-08-16T12:43:41Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Diffeomorphismen|Kugelkoordinaten ||}} al2977blhyszm3umah6cwnyrvuce2j8 14 53981 768700 747338 2022-08-16T12:43:51Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Der Satz von Picard-Lindelöf|Iteration |Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen|Picard-Lindelöf |Theorie der Integralgleichungen|Picard-Lindelöf}} m75tkqc5yfai69j4udnjmf2myvnp2fa 14 53982 768701 320012 2022-08-16T12:44:01Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen|Numerik ||}} mbqb1o6vs9wyr2u3d73ctgoffismvmz 14 54055 768702 320861 2022-08-16T12:44:11Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Mehrfachintegrale|Doppelintegral ||}} r5iy2dc5nr70r83yh07gv37tfn6f1lx 14 54061 768703 458750 2022-08-16T12:44:21Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Integrationstheorie|Schwerpunkt ||}} dlzdbqy6zz6lx7hpctdihifv21qbmzy 14 54073 768704 320696 2022-08-16T12:44:31Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Monoide|Untermonoide ||}} itmegnmxkxfsglqaor7xcjkang17wxw 14 54162 768705 320862 2022-08-16T12:44:41Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Mehrfachintegrale|Dreifachintegrale ||}} j9ny4i4q2gk6exxaclgysi7c51cphpt 14 54163 768706 747715 2022-08-16T12:44:51Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Das Cavalieri-Prinzip|Mehrfachintegrale |Integrationstheorie auf dem euklidischen Raum|Mehrfachintegrale}} ib36d8cdpn56llqx9fhr46isen1t7hi 14 54169 768707 746646 2022-08-16T12:45:01Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie des Borel-Lebesgue-Maßes|Kompakt |Theorie der kompakten Teilmengen in euklidischen Räumen|Borel-Lebesgue-Maß}} r0hgf3pxb40sagjk9x0dxrfhdy3ms5j 14 54260 768708 321405 2022-08-16T12:45:11Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der messbaren Abbildungen|Maßtreu ||}} kpfwf4rbx8velfc1gj0ds8pu04fj0nb 14 54317 768709 640009 2022-08-16T12:45:21Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der partiellen Ableitung (R)|Harmonisch ||}} 8p0unt1de12rrvhtftqtjwi51w56h83 14 54320 768710 321800 2022-08-16T12:45:31Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Der Satz von Green|Gauss |Theorie der harmonischen Funktionen|Gauss ||}} rqrj1qfriao6vrz6wsh528p3poub8n9 0 54535 769995 323668 2022-08-17T08:42:47Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{MDLUL{{{opt|}}}|Start=Taylor-Polynom (n)|Anf=Ta| |Siehe= |Ziel=Mehrere_Variablen/R/Taylor-Polynom/leq_k/Definition }} 3zstgh8zjjdquysu3f4vlreqdl3p0cs 106 55011 770178 461534 2022-08-17T11:33:24Z Arbota 36910 Ersetzung; kosmetische Änderungen wikitext text/x-wiki {{Kapitelnummer|3| In the last lecture we will focus on the question when are the torsors given by a forcing algebras over a two-dimensional ring affine? We will look at the graded situation to be able to work on the corresponding projective curve. {{Zwischenüberschrift|term=Geometric interpretation in dimension two}} We will restrict now to the two-dimensional homogeneous case in order to work on the corresponding projective curve. We want to find an object over the curve which corresponds to the forcing algebra or its induced torsor. {{:Tight closure/2 dim, standard-graded/interpretation with syzygzy bundles/description|zusatz1=|zusatz2=}} Thus a homogeneous element {{math|term=f|SZ=}} of degree {{math|term=m|SZ=}} defines a cohomology class {{mathl|term=\delta(f) \in H^1({{{C|C}}}, {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n |tief=|hoch=}}(m) ) |SZ=,}} so this defines a torsor over the projective curve. {{Zwischenüberschrift|term=Semistability of vector bundles}} The containment {{mathl|term=f \in I^*}} is equivalent to the property that {{math|term=T}} is not an affine variety. For this properties, positivity (ampleness) properties of the syzygy bundle are crucial. We need the concept of {{ Zusatz/Klammer |text=Mumford| |ISZ=-|ESZ= }} semistability. {{inputdefinition|vector bundles on smooth projective curves/semistable and strongly semistable/Definition|}} An important property of a semistable bundle of negative degree is that it can not have any global section {{math|term=\neq 0|SZ=.}} Note that a semistable vector bundle need not be strongly semistable, the following is probably the simplest example. {{ inputbeispiel/en |Fermat-Quartik/Syz (x,y,z)/Charakteristik 3/Semistabil, nicht stark semistabil/Beispiel|| }} For a strongly semistable vector bundle {{math|term={\mathcal S}|SZ=}} on {{math|term={{{C|C}}}|SZ=}} and a cohomology class {{mathl|term=c \in H^1({{{C|C}}}, {\mathcal S})|SZ=}} with corresponding torsor we obtain the following affineness criterion. {{ inputfakt |Torsor über Kurve/Stark semistabil/Affinitätskriterium/en/Fakt|Theorem|| || }} This result rests on the ampleness of {{mathl|term= {{garbeS|}}'^\vee |SZ=}} occuring in the dual exact sequence {{mathl|term=0 \rightarrow {{op:Strukturgarbe|}}_{{{C|C}}} \rightarrow {{garbeS|}}'^\vee \rightarrow {{garbeS|}}^\vee \rightarrow 0 |SZ=}} given by {{math|term=c|SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text=work of Hartshorne and Gieseker| |ISZ=|ESZ=. }} It implies for a strongly semistable syzygy bundles the following {{betonung|degree formula}} for tight closure. {{inputfakt|tight closure/degree bound for inclusion/strongly semistable/curve case/Fakt|Theorem|}} We indicate the proof of the inclusion result. The degree condition implies that {{mathl|term=c= \delta(f) \in H^1({{{C|C}}}, {\mathcal S})|SZ=}} is such that {{mathl|term={\mathcal S} ={{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}} (m) |SZ=}} has nonnegative degree. Then also all Frobenius pull-backs {{mathl|term=F^*(\mathcal S)|SZ=}} have nonnegative degree. Let {{mathl|term={\mathcal L} = {\mathcal O}(k)|SZ=}} be a twist of the tautological line bundle on {{math|term={{{C|C}}}|SZ=}} such that its degree is larger than the degree of {{mathl|term=\omega_{{{C|C}}}^{-1}|SZ=,}} the dual of the canonical sheaf. Let {{mathl|term=z \in H^0(Y, {\mathcal L})|SZ=}} be a non-zero element. Then {{mathl|term=z F^{e*}(c) \in H^1({{{C|C}}}, F^{e*}({\mathcal S}) \otimes {\mathcal L})|SZ=,}} and by Serre duality we have {{ math/disp|term= H^1({{{C|C}}}, F^{e*} ({\mathcal S}) \otimes {\mathcal L}) \cong H^0 ( F^{e*}({\mathcal S}^{*} ) \otimes {\mathcal L}^{-1} \otimes \omega_{{{C|C}}})^{\vee} |SZ=. }} On the right hand side we have a semistable sheaf of negative degree, which can not have a nontrivial section. Hence {{mathl|term=zF^{e*} = 0|SZ=}} and therefore {{math|term=f|SZ=}} belongs to the tight closure. {{Zwischenüberschrift|term=Harder-Narasimhan filtration}} In general, there exists an exact criterion depending on {{math|term=c|SZ=}} and the {{Betonung|term=strong Harder-Narasimhan filtration}} of {{math|term={\mathcal S}|SZ=.}} For this we give the definition of the Harder-Narasimhan filtration. {{ inputdefinition/en |Projektive Kurve/Vektorbündel/Harder-Narasimhan Filtration/Definition|| }} The Harder-Narasimhan filtration exists uniquely {{ Zusatz/Klammer |text=by a Theorem of Harder and Narasimhan| |ISZ=|ESZ=. }} A Harder-Narasimhan filtration is called strong if all the quotients {{mathl|term= {\mathcal S}_{i}/{\mathcal S}_{i-1} |SZ=}} are strongly semistable. A Harder-Narasimhan filtration is not strong in general, however, by a Theorem of A. Langer, there exists some Frobenius pull-back {{mathl|term=F^{e*} ( {{garbeS|}} )|SZ=}} such that its Harder-Narasimhan filtration is strong. {{ inputfakt |Torsor über Kurve/Starke Harder-Narasimhan Filtration/Affinitätskriterium/en/Fakt|Theorem|| || }} {{Zwischenüberschrift|term=Plus closure in dimension two}} Let {{math|term=K|SZ=}} be a field and let {{math|term=R|SZ=}} be a normal two-dimensional standard-graded domain over {{math|term=K|SZ=}} with corresponding smooth projective curve {{math|term=C|SZ=.}} A homogeneous {{math|term= {{idealm|}} |SZ=-}}primary ideal with homogeneous ideal generators {{mathl|term=f_1 {{kommadots|}} f_n |SZ=}} and another homogeneous element {{math|term=f|SZ=}} of degree {{math|term=m|SZ=}} yield a cohomology class {{math/disp|term=c= \delta(f) \in H^1(C, {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}} (m))|SZ=.}} Let {{mathl|term=T(c)|SZ=}} be the corresponding torsor. We have seen that the affineness of this torsor over {{math|term=C|SZ=}} is equivalent to the affineness of the corresponding torsor over {{mathl|term=D( {{idealm|}} ) \subseteq {{opsyn|Spec|R|tief=|hoch=}}|SZ=.}} Now we want to understand what the property {{mathl|term=f \in I^+|SZ=}} means for {{math|term=c|SZ=}} and for {{mathl|term=T(c)|SZ=.}} Instead of the plus closure we will work with the graded plus closure {{mathl|term=I^{+ \text{gr} }|SZ=,}} where {{mathl|term=f \in I^{+ \text{gr} }|SZ=}} holds if and only if there exists a finite graded extension {{mathl|term=R \subseteq S|SZ=}} such that {{mathl|term=f \in IS|SZ=.}} The existence of such an {{math|term=S|SZ=}} translates into the existence of a finite morphism {{ Ma:abbele/disp |name=\varphi |C'{{=}} {{opsyn|Proj|S|tief=|hoch=}}|{{opsyn|Proj|R|tief=|hoch=}}{{=}}C || |SZ= }} such that {{mathl|term=\varphi^*(c)=0|SZ=.}} Here we may assume that {{math|term=C'|SZ=}} is also smooth. Therefore we discuss the more general question when a cohomology class {{mathl|term=c \in H^1(C,{\mathcal S})|SZ=,}} where {{math|term= {{garbeS|}} |SZ=}} is a locally free sheaf on {{math|term=C|SZ=,}} can be annihilated by a finite morphism {{ Ma:abbele/disp |name= |C'|C || |SZ= }} of smooth projective curves. The advantage of this more general approach is that we may work with short exact sequences {{ Zusatz/Klammer |text=in particular, the sequences coming from the Harder-Narasimhan filtration| |ISZ=|ESZ= }} in order to reduce the problem to semistable bundles which do not necessarily come from an ideal situation. {{ inputfaktbeweis |Projektive Kurve/Vektorbündel/Kohomologieklasse/Endliche Annulierung und Kurven im Torsor/Fakt/en|Lemma|| || }} We want to show that the cohomological criterion for {{ Zusatz/Klammer |text=non| |ISZ=|ESZ=- }}affineness of a torsor along the Harder-Narasimhan filtration of the vector bundle also holds for the existence of projective curves inside the torsor, under the condition that the projective curve is defined over a finite field. This implies that tight closure is {{ Zusatz/Klammer |text=graded| |ISZ=|ESZ= }} plus closure for graded {{math|term={{idealm|}} |SZ=-}}primary ideals in a two-dimensional graded domain over a finite field. {{Zwischenüberschrift|term=Annihilation of cohomology classes of strongly semistable sheaves}} We deal first with the situation of a strongly semistable sheaf {{math|term=\mathcal S|SZ=}} of degree {{math|term=0|SZ=.}} The following two results are due to Lange and Stuhler. We say that a locally free sheaf is {{acutee|}}tale trivializable if there exists a finite {{acutee|}}tale morphism {{ Ma:abb |name=\varphi |C'|C || |SZ= }} such that {{mathl|term=\varphi^*( {{garbeS|}} ) \cong {{op:Strukturgarbe|C'}}^r |SZ=.}} Such bundles are directly related to linear representations of the {{acutee|}}tale fundamental group. {{ inputfakt/en |Endlicher Körper/Glatte projektive Kurve/Vektorbündel/Etale trivialisierbar und Frobenius Periodizität/Fakt|Lemma||X=C|E={{garbeS|}}| || }} {{ inputfaktbeweis |Endlicher Körper/Projektive glatte Kurve/Vektorbündel/Stark semistabil Grad 0/Trivialisierbar/Fakt/en|Theorem||X=C|Y=C'|E={{garbeS|}}| || }} {{ inputfaktbeweis |Endlicher Körper/Projektive glatte Kurve/Vektorbündel/Stark semistabil Grad nichtnegativ/Endliche Annulation/Fakt/en|Theorem||X=C|Y=C'|E={{garbeS|}}| || }} {{Zwischenüberschrift|term=The general case}} We look now at an arbitrary locally free sheaf {{math|term= {{garbeS|}} |SZ=}} on {{math|term=C|SZ=,}} a smooth projective curve over a finite field. We want to show that the same numerical criterion {{ Zusatz/Klammer |text=formulated in terms of the Harder-Narasimhan filtration| |ISZ=|ESZ= }} for non-affineness of a torsor holds also for the finite annihilation of the corresponding cohomomology class {{ Zusatz/Klammer |text=or the existence of a projective curve inside the torsor| |ISZ=|ESZ=. }} {{ inputfaktbeweis |Endlicher Körper/Projektive glatte Kurve/Vektorbündel/Endliche Annulation/Harder-Narasimhan-Kriterium/Fakt/en|Theorem||X=C|E= {{garbeS|}} || }} {{ inputfaktbeweis |Endlicher Körper/Projektive glatte Kurve/Vektorbündel/Affinität und Nichtexistenz von Kurven/Fakt/en|Theorem|| || }} These results imply the following theorem in the setting of a twodimensional graded ring. {{ inputfakt |Tight closure/Plus closure/2 dim, standard-graded/Brenner/Fakt|Theorem|| || }} This is also true for non-primary graded ideals and also for submodules in finitely generated graded submodules. Moreover, G. Dietz has shown that one can get rid also of the graded assumption {{ Zusatz/Klammer |text=of the ideal or module, but not of the ring| |ISZ=|ESZ=. }} {{Zwischenüberschrift|term=Geometric deformations - A counterexample to the localization problem}} {{:Tight closure/localization problem/description}} The following proposition shows that the localization property for tight closure would imply a uniform behavior of tight closure under geometric deformations. {{inputfakt|Tight closure/localization/geometric deformation over one dimensional domain/Fakt|Proposition|}} So in order to get a counterexample for the localization property we will look now at geometric deformations of certain hypersurfaces: {{ math/disp|term= D= {\mathbb F}_p[t] \subset {\mathbb F}_p[t][x,y,z]/(g) =S |SZ= }} where {{math|term=t|SZ=}} has degree {{math|term=0|SZ=}} and {{mathl|term=x,y,z|SZ=}} have degree {{math|term=1|SZ=}} and {{math|term=g|SZ=}} is homogeneous. Then {{ Zusatz/Klammer |text=for every field {{mathlk|term={\mathbb F}_p[t] \rightarrow K|SZ=}}| |ISZ=|ESZ= }} {{ math/disp|term= S \otimes_{ {\mathbb F}_p [t]} K |SZ= }} is a two-dimensional standard-graded ring over {{math|term=K|SZ=.}} For residue class fields of points of {{mathl|term={\mathbb A}^1_{ {\mathbb F}_p} =\operatorname{Spec} \, {\mathbb F}_p[t]|SZ=}} we basically have two possibilities. {{Auflistung2 |{{mathl|term=K={\mathbb F}_p(t)|SZ=,}} the function field. This is the {{Betonung|term=generic}} or {{Betonung|term=transcendental}} case. |{{mathl|term=K={\mathbb F}_q|SZ=,}} the {{Betonung|term=special}} or {{Betonung|term=algebraic}} or {{Betonung|term=finite}} case.}} How does {{mathl|term=f \in I^*|SZ=}} vary with {{math|term=K|SZ=?}} To analyze the behavior of tight closure in such a family we can use what we know in the two-dimensional standard-graded situation. In order to establish an example where tight closure does not behave uniformly under a geometric deformation we first need a situation where strong semistability does not behave uniformly. Such an example was given, in terms of Hilbert-Kunz theory, by Paul Monsky in 1997. {{inputbeispiel/en|Hilbert-Kunz multiplicity/Monsky-Quartic for weird deformation behavior/example/short description|}} By the geometric interpretation of Hilbert-Kunz theory this means that the restricted cotangent bundle {{ math/disp|term= \operatorname{Syz}\, (x,y,z) = {{makl| \Omega_{ {\mathbb P}^2 } |}} {{|}}_C |SZ= }} is strongly semistable in the transcendental case, but not strongly semistable in the algebraic case. In fact, for {{mathl|term=d=\deg(\alpha)|SZ=,}} {{mathl|term=t \mapsto \alpha|SZ=,}} where {{mathl|term=K=\mathbb F_2(\alpha)|SZ=,}} the {{math|term=d|SZ=-}}th Frobenius pull-back destabilizes. The maximal ideal {{mathl|term=(x,y,z)|SZ=}} can not be used directly. However, we look at the second Frobenius pull-back which is {{ Zusatz/Klammer |text=characteristic {{math|term=2|SZ=}}| |ISZ=|ESZ= }} just {{ math/disp|term= I=(x^4,y^4,z^4) |SZ=. }} By the degree formula we have to look for an element of degree {{math|term=6|SZ=.}} Let's take {{ math/disp|term= f=y^3z^3 |SZ=. }} This is our example {{ Zusatz/Klammer |text={{mathlk|term=x^3y^3}} does not work| |ISZ=|ESZ=. }} First, by strong semistability in the transcendental case we have {{ math/disp|term= f \in I^* \text{ in } R \otimes {\mathbb F}_2(t) |SZ= }} by the degree formula. If localization would hold, then {{math|term=f|SZ=}} would also belong to the tight closure of {{math|term=I|SZ=}} for almost all algebraic instances {{mathl|term={\mathbb F}_q={\mathbb F}_2(\alpha)|SZ=,}} {{mathl|term=t \mapsto \alpha|SZ=.}} Contrary to that we show that for all algebraic instances the element {{math|term=f|SZ=}} never belongs to the tight closure of {{math|term=I|SZ=.}} {{inputfaktbeweisverweis/en|Tight closure/Monsky-Quartic/explicit not inclusion/Fakt|Lemma|}} {{inputfaktbeweisverweis/en|Tight closure/does not commute with localization/Fakt|Theorem|}} {{inputfaktbeweisverweis/en|Tight closure/is not plus closure/graded dimension two/Fakt|Corollary|}} }} [[Medium:Vectorbundles(MSRI-2012)lecture3.pdf|Pdf-version]] igf7fgwrdv953i5cvkd4wxl6gjv4fn9 106 55013 770179 579123 2022-08-17T11:33:34Z Arbota 36910 Ersetzung; kosmetische Änderungen wikitext text/x-wiki {{Kapitelnummer|2| {{Zwischenüberschrift|term=Torsors of vector bundles}} We have seen that {{mathl|term=V={{opsyn|Spec|R[T_1 {{kommadots|}} T_n]/(f_1T_1 {{plusdots|}} f_nT_n) |tief=|hoch=}}|SZ=}} acts on the spectrum of a forcing algebra {{mathl|term=T={{opsyn|Spec|R[T_1 {{kommadots|}} T_n]/(f_1T_1 {{plusdots|}} f_nT_n+f) |tief=|hoch=}}|SZ=}} by addition. The restriction of {{math|term=V|SZ=}} to {{mathl|term=U=D(f_1 {{kommadots|}} f_n) |SZ=}} is a vector bundle, and {{math|term=T|SZ=}} restricted to {{math|term=U|SZ=}} becomes a {{math|term=V|SZ=-}}torsor. {{ inputdefinition |Vektorbündel/Torsor/Definition|| }} The torsors of vector bundles can be classified in the following way. {{ inputfaktbeweis/en |Vektorbündel auf Schema/Torsor und H^1/Korrespondenz/en/Fakt|Proposition|| || }} It follows immediately that for an affine scheme {{ Zusatz/Klammer |text=i.e. a scheme of type {{mathlk|term= {{opsyn|Spec|R|tief=|hoch=}}|SZ=}} | |ISZ=|ESZ= }} there are no non-trivial torsor for any vector bundle. There will however be in general many non-trivial torsors on the punctured spectrum {{ Zusatz/Klammer |text=and on a projective variety| |ISZ=|ESZ=. }} We mention an alternative description of the torsor corresponding to a first cohomology class in a locally free sheaf which is better suited for the projective situation. {{ inputbemerkung/en |Schema/Lokal freie Garbe/Torsor/Beschreibung mit Ext und projektiven Bündeln/en/Bemerkung|| }} {{Zwischenüberschrift|term=Forcing algebras and induced torsors}} Let {{mathl|term=T={{opsyn|Spec|B|tief=|hoch=}}|SZ=}} be the spectrum of a forcing algebra. As {{math|term=T{{|}}_U|SZ=}} is a {{math|term=V{{|}}_U|SZ=-}}torsor, and as every {{math|term=V|SZ=-}}torsor is represented by a unique cohomology class, there should be a natural cohomology class coming from the forcing data. To see this, let {{math|term=R|SZ=}} be a noetherian ring and {{mathl|term=I = (f_1 {{kommadots|}} f_n) |SZ=}} be an ideal. Then on {{mathl|term=U= D(I)|SZ=}} we have the short exact sequence {{ math/disp|term= 0 \longrightarrow {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}} \longrightarrow {{op:Strukturgarbe|}}^n_U \longrightarrow {{op:Strukturgarbe|}}_U \longrightarrow 0 |SZ=. }} An element {{mathl|term=f \in R |SZ=}} defines an element {{mathl|term=f \in \Gamma(U, {{op:Strukturgarbe|}}_U) |SZ=}} and hence a cohomology class {{mathl|term=\delta(f) \in H^1(U , {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}} )|SZ=.}} Hence {{math|term=f|SZ=}} defines in fact a {{mathl|term= {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}} |SZ=-}}torsor over {{math|term=U|SZ=.}} We will see that this torsor is induced by the forcing algebra given by {{mathl|term=f_1 {{kommadots|}} f_n |SZ=}} and {{math|term=f|SZ=.}} {{ inputfaktbeweis/en |Erzwingende Algebra/Primäres Ideal/Induzierter Torsor/en/Fakt|Theorem|| || }} {{ inputbeispiel/en |Vektorbündel/A^1/Punktierte affine Fläche/Erzwingende Algebra/Variante 1/Beispiel|| }} The closure operations we have considered in the first lecture and in the tutorial can be characterized by some property of the forcing algebra. However, they can not be characterized by a property of the corresponding torsor alone. For example, for {{mathl|term=R=K[X,Y]|SZ=,}} we may write {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Bruch|1|XY}} || {{op:Bruch|X|X^2Y}} || {{op:Bruch|XY|X^2Y^2}} || {{op:Bruch|X^2Y^2|X^3Y^3}} || || |SZ=, }} so the torsors given by the forcing algebras {{ math/disp|term= R[T_1,T_2]/( XT_1+YT_2 +1), \, R[T_1,T_2]/( X^2T_1+YT_2 + X) , \, R[T_1,T_2]/( X^2T_1+Y^2T_2 + XY) \text{ and } R[T_1,T_2]/( X^3T_1+Y^3 T_2 +X^2Y^2) |SZ= }} are all the same {{ Zusatz/Klammer |text=the restriction over {{mathlk|term=D(X,Y)|SZ=}}| |ISZ=|ESZ=, }} but their global properties are quite different. We have a non-surjection, a surjective non submersion, a submersion which does not admit {{ Zusatz/Klammer |text=for {{mathlk|term=K={{CC}}|SZ=}}| |ISZ=|ESZ= }} a continuous section and a map which admits a continuous section. {{Zwischenüberschrift|term=Tight closure and solid closure}} We deal now with closure operations which depend only on the torsor which the forcing algebra defines, so they only depend on the cohomology class of the forcing data inside the syzygy bundle. Our main example is tight closure, a theory developed by Hochster and Huneke, and related closure operations like solid closure and plus closure. {{:Tight closure/situation/description for domains}} The element {{math|term=f|SZ=}} defines the cohomology class {{mathl|term=c \in H^1(D(I), {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}}) |SZ=.}} Suppose that {{math|term=R|SZ=}} is normal and that {{math|term=I|SZ=}} has height at least {{math|term=2|SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text=think of a local normal domain of dimension at least {{math|term=2|SZ=}} and an {{math|term={{idealm|}}|SZ=-}}primary ideal {{math|term=I|SZ=}}| |ISZ=|ESZ=. }} Then the {{math|term=e|SZ=}}th Frobenius pull-back of the cohomology class is {{ math/disp|term= F^{e*} (c) \in H^1(D(I), F^{e*} ( {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}} )) \cong H^1(D(I), {{opsyn|Syz|f_1^q {{kommadots|}} f_n^q|tief=|hoch=}}) |SZ= }} {{ Zusatz/Klammer |text= {{mathlk|term=q=p^e|SZ=}} | |ISZ=|ESZ= }} and this is the cohomology class corresponding to {{math|term=f^q|SZ=.}} By the height assumption, {{mathl|term=z F^{e*} (c) = 0 |SZ=}} if and only if {{mathl|term=zf^q \in (f_1^q {{kommadots}} f_n^q) |SZ=,}} and if this holds for all {{math|term=e|SZ=}} then {{mathl|term=f \in I^*|SZ=}} by definition. This shows already that tight closure under the given conditions does only depend on the cohomology class. This is also a consequence of the following theorem of Hochster which gives a characterization of tight closure in terms of forcing algebra and local cohomology. {{inputfakt|Forcing algebras/Relation to tight closure/Local cohomology/Characterization/Fakt|Theorem|||A=B}} If the dimension {{math|term=d}} is at least two, then {{math/disp|term=H^d_{\mathfrak m} (R) \longrightarrow H^d_{\mathfrak m} (B) \cong H^d_{\mathfrak m B} (B) \cong H^{d-1}(D({\mathfrak m B), \mathcal O_B}) |SZ=.}} This means that we have to look at the cohomological properties of the complement of the exceptional fiber over the closed point, i.e. the torsor given by these data. If the dimension is two, then we have to look whether the first cohomology of the structure sheaf vanishes. This is true {{ Zusatz/Klammer |text=by Serre's {{ Faktlink |Präwort=|cohomological criterion|Faktseitenname= Noethersches Schema/Affin/Kohomologisches Kriterium/en/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} for affineness| |ISZ=|ESZ= }} if and only if the open subset {{mathl|term=D(\mathfrak m B)}} is an {{Betonung|term=affine scheme}} {{ Zusatz/Klammer |text=the spectrum of a ring| |ISZ=|ESZ=. }} The right hand side of this equivalence {{ Zusatz/Gs |text=the non-vanishing of the top-dimensional local cohomology| |ISZ=|ESZ= }} is independent of any characteristic assumption, and can be taken as the basis for the definition of another closure operation, called {{Stichwort|solid closure|SZ=.}} So the theorem above says that in positive characteristic tight closure and solid closure coincide. There is also a definition of tight closure for algebras over a field of characteristic {{math|term=0|SZ=}} by reduction to positive characteristic. In the following we will deal with some important questions from tight closure theory, namely the relation to plus closure and whether tight closure commutes with localization. The geometric interpretation with bundles will guide us through these questions. {{Zwischenüberschrift|term=Plus closure}} {{:Tight closure/Plus closure/tantalizing/description}} In terms of forcing algebras and their torsors, the containment inside the plus closure means that there exists a {{math|term=d|SZ=-}}dimensional closed subscheme inside the spectrum of the forcing algebra which meets the exceptional fiber {{ Zusatz/Klammer |text=the fiber over the maximal ideal| |ISZ=|ESZ= }} in only finitely many points. This also means that the superheight of the extended ideal is {{math|term=d|SZ=.}} In this case the local cohomological dimension of the torsor must be {{math|term=d|SZ=}} as well, since it contains a closed subscheme with this cohomological dimension. So also the plus closure depends only on the torsor. One should think of tight closure as a cohomological property and of plus closure as a geometric property of torsors. One of the main results about tight closure and plus closure is the following theorem due to K. Smith. {{ inputfakt/en |Tight closure/Plus closure/parameter ideals/Smith/Fakt|Theorem|| || }} }} [[Medium:Vectorbundles(MSRI-2012)lecture2.pdf|Pdf-version]] qxczc7d9o66pzqyntc5qmdp95wdpf7u 14 55709 768711 636692 2022-08-16T12:45:41Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Lineare Invariantentheorie (Algebra)|Symmetrisches Polynom |Theorie der Polynomringe in endlich vielen Variablen über einem Körper|Symmetrisches Polynom |Theorie der endlichen Permutationsgruppen|Symmetrisches Polynom }} c395psu5s029o4y1litmcoj4qinsriv 14 55749 768712 608906 2022-08-16T12:45:51Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der affinen Schemata|Morphismus |Theorie der Ringhomomorphismen (kommutative Algebra)|Spektrum |Theorie der Schemamorphismen|Spektrumsabbildung}} begorf6s9zrx59oqtw8ibpxj1hjfd5f 14 55750 768713 329103 2022-08-16T12:46:01Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Spektrumsabbildung|Ganz |Theorie der Ganzheit (kommutative Algebra)|Spektrum}} 0hn2dbbqwhpw0bnv475klrb74nzpex3 14 55821 768636 329261 2022-08-16T12:34:01Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Ringhomomorphismen (kommutative Algebra)|Direkter Summand ||}} nrxq0r8audznm7ead3x4vejlb2k8rc6 14 55838 768714 559865 2022-08-16T12:46:11Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Multilineare Algebra von Moduln|Tensorprodukt ||}} 8a7mpusn6520bpls56adt4qw1u7xzvq 14 55862 768715 329378 2022-08-16T12:46:21Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der linearen Gruppen|Linear-reduktiv ||}} 6hp9ybugav4ll0jh01u8tyw25boi6a4 14 55898 768716 374395 2022-08-16T12:46:31Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der kompakten Gruppen|Darstellung |Darstellungstheorie von topologischen Gruppen|Kompakt}} 6b36ay5uqcfc0oemugmoakugze31nvq 14 55899 768717 329514 2022-08-16T12:46:41Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der topologischen Gruppen|Kompakt |Theorie der Kompaktheit (Topologie)|Gruppe}} 59ih4o2h1almqoanljtbgotkxca17og 14 55987 768718 329777 2022-08-16T12:46:51Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der linearen Gruppen|Allgemeine lineare Gruppe ||}} 5phndo70wsgslw0qfupfvwludtlwes8 14 56085 768719 636741 2022-08-16T12:47:01Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Invariantentheorie (Algebra)|Linear |Theorie der Polynomringe in endlich vielen Variablen über einem Körper|Operation |Theorie der linearen Gruppen|Operation }} 6n9nu2tjiuttnwjs8tssmwuy2v4tole 14 56146 768720 543629 2022-08-16T12:47:11Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der projektiven Räume|Gruppe |Theorie der linearen Gruppen|Projektiv |Theorie der Morphismen zwischen Varietäten|Linear}} 6h8iwlw8zqj98xm5m1q8m7b0xu788jj 14 56150 768721 330483 2022-08-16T12:47:21Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Skalarprodukte|Unitär ||}} 7ur6yf7wza3ilbya89srnkzb7ztbxxg 14 56206 768723 330838 2022-08-16T12:47:31Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der direkten Summanden|Reynolds |Invariantentheorie (Algebra)|Reynolds}} 32d1rfeiiibmrf7giphorlezevjpncb 14 56259 768724 331568 2022-08-16T12:47:41Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Darstellungstheorie von Gruppen|Endlich |Theorie der endlichen Gruppen|Darstellung |Theorie der endlichen Untergruppen von GLG|Darstellung}} geanlvojksew5lasfg2oehnd3jvzm69 14 56318 768725 331392 2022-08-16T12:47:51Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der 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Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Zifferndarstellung für reelle Zahlen|Rational |Theorie der rationalen Zahlen|Ziffern |Theorie der Dezimalbruchfolgen in einem archimedisch angeordneten Körper|Rational }} mvkcmn1h89kg2agr0bn2bi1xq7ebnna 14 61293 768768 505045 2022-08-16T12:54:51Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Zifferndarstellung für rationale Zahlen|Ganze Zahlen |Theorie der ganzen Zahlen|Ziffern |Division mit Rest (Z)|Ziffern}} 1bqu5c7si6dsni4347pf4cxngafbrma 14 62171 768770 373786 2022-08-16T12:55:01Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der natürlichen Zahlen| |Teilbarkeitstheorie (Z)|N}} hclfx1jvsvsownzdziy3sl3jans6ypi 0 62365 770163 374562 2022-08-17T11:30:54Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Textabschnitt{{{opt|}}} |Inhalt= As {{math|term=T_U|SZ=}} is a {{math|term=V_U|SZ=-}}torsor, and as every {{math|term=V|SZ=-}}torsor is represented by a unique cohomology class, there should be a natural cohomology class coming from the forcing data. To see this, let {{math|term=R|SZ=}} be a noetherian ring and {{mathl|term=I = (f_1 {{kommadots|}} f_n) |SZ=}} be an ideal. Then on {{mathl|term=U= D(I)|SZ=}} we have the short exact sequence {{ math/disp|term= 0 \longrightarrow {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}} \longrightarrow {{op:Strukturgarbe|}}^n_U \longrightarrow {{op:Strukturgarbe|}}_U \longrightarrow 0 |SZ=. }} {{{zusatz1|}}}An element {{mathl|term=f \in R |SZ=}} defines an element {{mathl|term=f \in \Gamma(U, {{op:Strukturgarbe|}}_U) |SZ=}} and hence a cohomology class {{mathl|term=\delta(f) \in H^1(U , {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}} )|SZ=.}} Hence {{math|term=f|SZ=}} defines in fact a {{mathl|term= {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}} |SZ=-}}torsor over {{math|term=U|SZ=.}} We will see that this torsor is induced by the forcing algebra given by {{mathl|term=f_1 {{kommadots|}} f_n |SZ=}} and {{math|term=f|SZ=.}} {{ inputfaktbeweis/en |Erzwingende Algebra/Primäres Ideal/Induzierter Torsor/en/Fakt|Theorem|| || }} {{ inputbeispiel/en |Vektorbündel/A^1/Punktierte affine Fläche/Erzwingende Algebra/Variante 1/Beispiel|| }} |Textart=Textabschnitt |Kategorie=Theorie der Vektorbündel auf Schemata |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= |pdf= }} qo6nse500k24w0htijs9j8qoocrecn4 106 62367 770180 579256 2022-08-17T11:33:44Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Kapitelnummer|3| The closure operations we have considered so far can be characterized by some property of the forcing algebra. However, they can not be characterized by a property of the corresponding torsor alone. For example, for {{mathl|term=R=K[X,Y]|SZ=,}} we may write {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Bruch|1|XY}} || {{op:Bruch|X|X^2Y}} || {{op:Bruch|XY|X^2Y^2}} || {{op:Bruch|X^2Y^2|X^3Y^3}} || || |SZ=, }} so the torsors given by the forcing algebras {{ math/disp|term= R[T_1,T_2]/( XT_1+YT_2 +1), \, R[T_1,T_2]/( X^2T_1+YT_2 + X) , \, R[T_1,T_2]/( X^2T_1+Y^2T_2 + XY) \text{ and } R[T_1,T_2]/( X^3T_1+Y^3 T_2 +X^2Y^2) |SZ= }} are all the same {{ Zusatz/Klammer |text=the restriction over {{mathlk|term=D(X,Y)|SZ=}}| |ISZ=|ESZ=, }} but their global properties are quite different. We have a non-surjection, a surjective non-submersion, a submersion which does not admit {{ Zusatz/Klammer |text=for {{mathlk|term=K={{CC}}|SZ=}}| |ISZ=|ESZ= }} a continuous section and a map which admits a continuous section. We deal now with closure operations which depend only on the torsor which the forcing algebra defines, so they only depend on the cohomology class of the forcing data inside the syzygy bundle. Our main example is tight closure, a theory developed by Hochster and Huneke, and related closure operations like solid closure and plus closure. {{Netz oder Druck||For background on tight closure see {{latexcite|hochsterhunekebriancon|SZ=,}} {{latexcite|hunekeapplications|SZ=,}} {{latexcite|hunekeparameter|SZ=.}}}} {{Zwischenüberschrift|term=Tight closure and solid closure}} {{:Tight closure/situation/description for domains}} The element {{math|term=f|SZ=}} defines the cohomology class {{mathl|term=c \in H^1(D(I), {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}}) |SZ=.}} Suppose that {{math|term=R|SZ=}} is normal and that {{math|term=I|SZ=}} has height at least {{math|term=2|SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text=think of a local normal domain of dimension at least {{math|term=2|SZ=}} and an {{math|term={{idealm|}}|SZ=-}}primary ideal {{math|term=I|SZ=}}| |ISZ=|ESZ=. }} Then the {{math|term=e|SZ=}}th Frobenius pull-back of the cohomology class is {{ math/disp|term= F^{e*} (c) \in H^1(D(I), F^{e*} ( {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}} ) \cong H^1(D(I), {{opsyn|Syz|f_1^q {{kommadots|}} f_n^q|tief=|hoch=}}) |SZ= }} {{ Zusatz/Klammer |text= {{mathlk|term=q=p^e|SZ=}} | |ISZ=|ESZ= }} and this is the cohomology class corresponding to {{math|term=f^q|SZ=.}} By the height assumption, {{mathl|term=z F^{e*} (c) = 0 |SZ=}} if and only if {{mathl|term=zf^q \in (f_1^q {{kommadots}} f_n^q) |SZ=,}} and if this holds for all {{math|term=e|SZ=}} then {{mathl|term=f \in I^*|SZ=}} by definition. This shows already that tight closure under the given conditions does only depend on the cohomology class. This is also a consequence of the following theorem of Hochster{{latexcite|hochstersolid|Theorem 8.6}} which gives a characterization of tight closure in terms of forcing algebra and local cohomology. {{inputfakt|Forcing algebras/Relation to tight closure/Local cohomology/Characterization/Fakt|Theorem|||A=B}} If the dimension {{math|term=d}} is at least two, then {{math/disp|term=H^d_{\mathfrak m} (R) \longrightarrow H^d_{\mathfrak m} (B) \cong H^d_{\mathfrak m B} (B) \cong H^{d-1}(D({{idealm}} B), {{op:Strukturgarbe|B}} ) |SZ=.}} This means that we have to look at the cohomological properties of the complement of the exceptional fiber over the closed point, i.e. the torsor given by these data. If {{mathl|term=H^{d-1} (D({{idealm}} B), {{op:Strukturgarbe|B}} ) = 0 |SZ=}} then this is true for all quasicoherent sheaves instead of the structure sheaf. This property can be expressed by saying that the {{Stichwort|cohomological dimension|SZ=}} of {{mathl|term= D({{idealm}} B) |SZ=}} is {{mathl|term=\leq d-2|SZ=}} and thus smaller than the cohomological dimension of the punctured spectrum {{mathl|term=D( {{idealm|}} )|SZ=,}} which is exactly {{mathl|term=d-1|SZ=.}} So belonging to tight closure can be rephrased by saying that the formation of the corresponding torsor does not change the cohomological dimension. If the dimension is two, then we have to look whether the first cohomology of the structure sheaf vanishes. This is true {{ Zusatz/Klammer |text=by Serre's {{ Faktlink |Präwort=|cohomological criterion|Faktseitenname= Noethersches Schema/Affin/Kohomologisches Kriterium/en/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} for affineness| |ISZ=|ESZ= }} if and only if the open subset {{mathl|term=D( {{idealm|}} B)}} is an {{Betonung|term=affine scheme}} {{ Zusatz/Klammer |text=the spectrum of a ring| |ISZ=|ESZ=. }} The right hand side of the equivalence in {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Forcing algebras/Relation to tight closure/Local cohomology/Characterization/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} {{ Zusatz/Gs |text=the non-vanishing of the top-dimensional local cohomology| |ISZ=|ESZ= }} is independent of any characteristic assumption, and can be taken as the basis for the definition of another closure operation, called {{Stichwort|solid closure|SZ=.}} So the theorem above says that in positive characteristic tight closure and solid closure coincide. There is also a definition of tight closure for algebras over a field of characteristic {{math|term=0|SZ=}} by reduction to positive characteristic. An important property of tight closure is that it is trivial for regular rings, i.e. {{mathl|term=I^*=I|SZ=}} for every ideal {{math|term=I|SZ=.}} This rests upon Kunz's theorem{{latexcite|kunzregular|3.3}} saying that the Frobenius homomorphism for regular rings is flat. This property implies the following cohomological property of torsors. {{ inputfaktbeweis/en |Regulärer Ring/Positive Charakteristik/Erzwingende Algebra/Nicht drin/Lokale Kohomologie/en/Fakt|Corollary|| || }} In dimension two this is true in every {{ Zusatz/Klammer |text=even mixed| |ISZ=|ESZ= }} characteristic. {{ inputfakt |Regulärer Ring/Dimension 2/Erzwingende Algebra/Nicht drin/Affin/en/Fakt|Theorem||zusatz1=T {{=|}} | || }} The main point for the proof of this result is that for {{mathl|term=f \not\in I|SZ=,}} the natural mapping {{ Ma:abbele/disp |name= |H^1(U, {{op:Strukturgarbe|}}_X) |H^1(T, {{op:Strukturgarbe|}}_T) || |SZ= }} is not injective by a Matlis duality argument. Since the local cohomology of a regular ring is explicitely known, this map annihilates some cohomology class of the form {{mathl|term= {{op:Bruch|1|fg}} |SZ=}} where {{mathl|term=f,g|SZ=}} are parameters. But then it annihilates the complete local cohomology module and then {{math|term=T|SZ=}} is an affine scheme. For non-regular two-dimensional rings it is a difficult question in general to decide whether a torsor is affine or not. A satisfactory answer is only known in the normal two-dimensional graded case over a field, which we will deal with in the final lectures. In higher dimension in characteristic zero it is not true that a regular ring is {{Stichwort|solidly closed|SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text=meaning that every ideal equals its solid closure| |ISZ=|ESZ=, }} as was shown by the following example of Paul Roberts{{latexcite|robertscomputation|}}. {{ inputbeispiel/en |Erzwingende Algebra/Regulärer Ring/Roberts/Beispiel|| }} This example was the motivation for the introduction of parasolid closure{{latexcite|brennerparasolid|}}, which has all the good properties of solid closure but which is also trivial for regular rings. If {{math|term=R|SZ=}} is a normal local domain of dimension {{math|term=2|SZ=}} and {{mathl|term=I=(f_1 {{kommadots|}} f_n)|SZ=}} an {{math|term= {{idealm|}} |SZ=-}}primary ideal, then {{mathl|term=f \in I^*|SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text=or inside the solid closure| |ISZ=|ESZ= }} if and only if {{mathl|term=D( {{idealm|}}) \subseteq {{op:Spec|B|}} |SZ=}} is not an affine scheme, where {{math|term=B|SZ=}} denotes the forcing algebra. Here we will discuss in more detail, with this application in mind, when a scheme is affine. {{Zwischenüberschrift|term=Affine schemes}} A scheme {{math|term=U|SZ=}} is called {{Stichwort|affine|SZ=}} if it is isomorphic to the spectrum of some commutative ring {{math|term=R|SZ=.}} If the scheme is of finite type over a field {{ Zusatz/Klammer |text=or a ring| |ISZ=|ESZ= }} {{math|term=K|SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text=if we have a variety| |ISZ=|ESZ=, }} then this is equivalent to saying that there exist global functions {{ math/disp|term= g_1 {{kommadots|}} g_m \in \Gamma(U, {\mathcal O}_U) |SZ= }} such that the mapping {{ Ma:abbele/disp |name= |U|{\mathbb A}^m_K |x|(g_1(x) {{kommadots|}} g_m (x)) |SZ=, }} is a closed embedding. The relation to cohomology is given by the following well-known theorem of Serre{{latexcite|hartshorne|Theorem III.3.7}}. {{ inputfakt |Noethersches Schema/Affin/Kohomologisches Kriterium/en/Fakt|Theorem||X=U || }} It is in general a difficult question whether a given scheme {{math|term=U|SZ=}} is affine. For example, suppose that {{mathl|term=X= {{op:Spec|R|}}|SZ=}} is an affine scheme and {{ math/disp|term= U=D({{ideala}}) \subseteq X |SZ= }} is an open subset {{ Zusatz/Klammer |text=such schemes are called {{Stichwort|quasiaffine|SZ=}}| |ISZ=|ESZ= }} defined by an ideal {{mathl|term={{ideala}} \subseteq R|SZ=.}} When is {{math|term=U|SZ=}} itself affine? The cohomological criterion above simplifies to the condition that {{mathl|term=H^{i}(U, {\mathcal O}_X)=0|SZ=}} for {{mathl|term=i \geq 1|SZ=.}} Of course, if {{mathl|term= {{ideala|}} =(f) |SZ=}} is a principal ideal {{ Zusatz/Klammer |text=or up to radical a principal ideal| |ISZ=|ESZ=, }} then {{mathl|term=U=D(f) \cong {{op:Spec|R_f|}}|SZ=}} is affine. On the other hand, if {{mathl|term=(R, {{idealm|}}) |SZ=}} is a local ring of dimension {{math|term=\geq 2|SZ=,}} then {{ math/disp|term= D( {{idealm|}} ) \subset {{op:Spec|R|}} |SZ= }} is not affine, since {{ Ma:Vergleichskette/disp | H^{d-1}(U , {\mathcal O}_X) ||H^d_{ {{idealm|}} }(R) |\neq|0 || || |SZ= }} by the relation between sheaf cohomology and local cohomology and a Theorem of Grothendieck{{latexcite|brunsherzog|Theorem 3.5.7}}. {{Zwischenüberschrift|term=Codimension condition}} One can show that for an open affine subset {{mathl|term=U \subseteq X|SZ=}} the closed complement {{mathl|term=Y=X \setminus U|SZ=}} must be of pure codimension one {{ Zusatz/Klammer |text= {{math|term=U|SZ=}} must be the complement of the support of an effective divisor| |ISZ=|ESZ=. }} In a regular or {{ Zusatz/Klammer |text=locally {{math|term=\Q|SZ=}}| |ISZ=|ESZ=- }} factorial domain the complement of every effective divisor is affine, since the divisor can be described {{ Zusatz/Klammer |text=at least locally geometrically| |ISZ=|ESZ= }} by one equation. But it is easy to give examples to show that this is not true for normal three-dimensional domains. The following example is a standard example for this phenomenon and it is in fact given by a forcing algebra. {{ inputbeispiel/en |Dreidimensionale Standardquadrik/Nicht affin/Beispiel|| }} {{Zwischenüberschrift|term=Ring of global sections of affine schemes}} For an open subset {{mathl|term=U=D( {{ideala|}}) \subseteq {{op:Spec|R|}} |SZ=}} its ring of global sections {{mathl|term=\Gamma(U, {{op:Strukturgarbe|X}} )|SZ=}} is difficult to compute in general. If {{math|term=R|SZ=}} is a domain and {{mathl|term= {{ideala|}} = (f_1 {{kommadots|}} f_n) |SZ=,}} then {{ Ma:Vergleichskette/disp | \Gamma(U, {{op:Strukturgarbe|X}} ) || R_{f_1} \cap R_{f_2} {{capdots|}} R_{f_n} || || || |SZ=. }} This ring is not always of finite type over {{math|term=R|SZ=,}} but it is if {{math|term=U|SZ=}} is affine. {{ inputfaktbeweis/en |Offenes Unterschema/Affin und Erweiterungsideal/Endlich erzeugt/Fakt/en|Lemma|| || }} We give some examples of tight closure computations on the Fermat cubic {{mathl|term=x^3+y^3+z^3=0|SZ=,}} a standard example in tight closure theory, with the methods we have developed so far. {{ inputbeispiel/en |Fermat-Kubik/z nicht in tight closure von (x,y)/Beispiel|| }} {{ inputbeispiel/en |Fermat-Kubik/z^2 in tight closure von (x,y)/Beispiel|| }} We give now a cohomological proof of a tight closure containment on the Fermat cubic for a non-parameter ideal. M. McDermott has raised the question whether {{ math/disp|term= xyz \in (x^2,y^2,z^2)^* \text{ in } K[x,y,z]/(x^3+y^3+z^3) |SZ=. }} This was answered positively by A. Singh by a long {{Anführung/en|equational}} argument{{latexcite|singhcomputation|}}. {{ inputbeispiel/en |Fermatkubik/xyz in (x^2,y^2,z^2)^*/Kohomologischer Beweis/Beispiel|| }} {{Zwischenüberschrift|term=Affineness and superheight}} We have mentioned above that the complement of an affine open subset must have pure codimension {{math|term=1|SZ=.}} We have also seen in {{ Beispiellink |Präwort=||Beispielseitenname= Dreidimensionale Standardquadrik/Nicht affin/Beispiel/en |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} that the non-affineness can be established by looking at the behavior of the codimension when the situation is restricted to closed subschemes. The following definition and theorem is an algebraic version of this observation{{latexcite|brennersuperheight|}}. {{ inputdefinition |Kommutativer Ring/Ideal/Superhöhe/en/Definition|| }} {{ inputfakt |Quasiaffines Schema/Affin/Superhöhe 1 und endlich erzeugter Schnittring/en/Fakt|Theorem|| || }} It is not true at all that the ring of global sections of an open subset {{math|term=U|SZ=}} of the spectrum {{math|term=X|SZ=}} of a noetherian ring is of finite type over this ring. This is not even true if {{math|term=X|SZ=}} is an affine variety. This problem is directly related to Hilbert's fourteenth problem, which has a negative answer. We will later present examples where {{math|term=U|SZ=}} has superheight one, yet is not affine, hence its ring of global sections is not finitely generated. {{Zwischenüberschrift|term=Plus closure}} {{:Tight closure/Plus closure/tantalizing/description}} In terms of forcing algebras and their torsors, the containment inside the plus closure means that there exists a {{math|term=d|SZ=-}}dimensional closed subscheme inside the torsor which meets the exceptional fiber {{ Zusatz/Klammer |text=the fiber over the maximal ideal| |ISZ=|ESZ= }} in isolated points, and this means that the superheight of the extended ideal is {{math|term=d|SZ=.}} In this case the local cohomological dimension of the torsor must be {{math|term=d|SZ=}} as well, since it contains a closed subscheme with this cohomological dimension. So also the plus closure depends only on the torsor. In characteristic zero, the plus closure behaves very differently compared with positive characteristic. If {{math|term=R|SZ=}} is a normal domain of characteristic {{math|term=0|SZ=,}} then the trace map shows that the plus closure is trivial, {{mathl|term=I^+=I|SZ=}} for every ideal {{math|term=I|SZ=.}} {{Zwischenüberschrift|term=Examples}} In the following two examples we use results from tight closure theory to establish {{ Zusatz/Klammer |text=non| |ISZ=|ESZ=- }}affineness properties of certain torsors. {{ inputbeispiel/en |Fermatgleichung/x^2 in (y,z)^*/Erzwingende Algebra/Verschiedene Charakteristiken/Beispiel||zusatz2=&nbsp;because plus closure is trivial for normal domains in characteristic {{math|term=0|SZ=,}} }} {{ inputbeispiel/en |E_8-Gleichung/x nicht in (y,z)^*/Erzwingende Algebra/Beispiel||zusatz1={{ Zusatz/Klammer |text=see below| |ISZ=|ESZ= }} }} }} tvbybhjy4c469e88nzq3yay5rpvk3d1 106 62368 770181 575479 2022-08-17T11:33:54Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Kapitelnummer|4| We continue with the question when the torsors given by a forcing algebra over a two-dimensional ring are affine? We will look at the graded situation to be able to work on the corresponding projective curve. In particular we want to address the following questions: {{ Aufzählung4 |Is there a procedure to decide whether the torsor is affine? |Is it non-affine if and only if there exists a geometric reason for it not to be affine {{ Zusatz/Klammer |text=because the superheight is too large| |ISZ=|ESZ=? }} |How does the affineness vary in an arithmetic family, when we vary the prime characteristic? |How does the affineness vary in a geometric family, when we vary the base ring? }} In terms of tight closure, these questions are directly related to the tantalizing question of tight closure {{ Zusatz/Klammer |text=is it the same as plus closure| |ISZ=|ESZ=, }} the dependence of tight closure on the characteristic and the localization problem of tight closure. {{Zwischenüberschrift|term=Geometric interpretation in dimension two}} We will restrict now to the two-dimensional homogeneous case in order to work on the corresponding projective curve. We want to find an object over the curve which corresponds to the forcing algebra or its induced torsor. {{:Tight closure/2 dim, standard-graded/interpretation with syzygzy bundles/description|zusatz1=|zusatz2=}} Recall that the degree of a vector bundle {{math|term= {\mathcal S} |SZ=}} on a projective curve is defined as the degree of the invertible sheaf {{mathl|term=\bigwedge^r {\mathcal S}|SZ=,}} where {{math|term=r|SZ=}} is the rank of {{math|term={\mathcal S}|SZ=.}} The degree is additive on short exact sequences. A homogeneous element {{math|term=f|SZ=}} of degree {{math|term=m|SZ=}} defines an element in {{mathl|term=\Gamma(C, {{op:Strukturgarbe|C}}(m) ) |SZ=}} and thus a cohomology class {{mathl|term=\delta(f) \in H^1({{{C|C}}}, {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n |tief=|hoch=}}(m) ) |SZ=,}} so this defines a torsor over the projective curve. We mention an alternative description of the torsor corresponding to a first cohomology class in a locally free sheaf which is better suited for the projective situation. {{ inputbemerkung/en |Schema/Lokal freie Garbe/Torsor/Beschreibung mit Ext und projektiven Bündeln/en/Bemerkung|| }} {{Zwischenüberschrift|term=Semistability of vector bundles}} In the situation of a forcing algebra of homogeneous elements, this torsor {{math|term=T}} can also be obtained as {{mathl|term= \operatorname{Proj} \, B|SZ=,}} where {{math|term=B}} is the (not necessarily positively) graded forcing algebra. In particular, it follows that the containment {{mathl|term=f \in I^*}} is equivalent to the property that {{math|term=T}} is not an affine variety. For this properties, positivity (ampleness) properties of the syzygy bundle are crucial. We need the concept of {{ Zusatz/Klammer |text=Mumford| |ISZ=-|ESZ= }} semistability. {{inputdefinition|vector bundles on smooth projective curves/semistable and strongly semistable/Definition|}} An important property of a semistable bundle of negative degree is that it can not have any global section {{math|term=\neq 0|SZ=.}} Note that a semistable vector bundle need not be strongly semistable, the following is probably the simplest example. {{ inputbeispiel/en |Fermat-Quartik/Syz (x,y,z)/Charakteristik 3/Semistabil, nicht stark semistabil/Beispiel|| }} The following example is related to {{ Beispiellink |Präwort=||Beispielseitenname= Fermatkubik/xyz in (x^2,y^2,z^2)^*/Kohomologischer Beweis/Beispiel/en |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ=. }} {{ inputbeispiel/en |Fermat-Kubik/Syz (x^2,y^2,z^2)/Stark semistabil/Beispiel|| }} For a strongly semistable vector bundle {{math|term={\mathcal S}|SZ=}} on {{math|term={{{C|C}}}|SZ=}} and a cohomology class {{mathl|term=c \in H^1({{{C|C}}}, {\mathcal S})|SZ=}} with corresponding torsor we obtain the following affineness criterion. {{ inputfakt/en |Torsor über Kurve/Stark semistabil/Affinitätskriterium/Fakt|Theorem|| || }} This result rests on the ampleness of {{mathl|term= {{garbeS|}}'^\vee |SZ=}} occuring in the dual exact sequence {{mathl|term=0 \rightarrow {{op:Strukturgarbe|}}_{{{C|C}}} \rightarrow {{garbeS|}}'^\vee \rightarrow {{garbeS|}}^\vee \rightarrow 0 |SZ=}} given by {{math|term=c|SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text=this rests on work of Gieseker and Hartshorne{{Netz oder Druck||(see {{latexcite|giesekerample|SZ=,}} {{latexcite|hartshorneamplecurve|SZ=}}|}}| |ISZ=|ESZ=. }} It implies for a strongly semistable syzygy bundle the following {{betonung|degree formula}} for tight closure. {{inputfakt/en|tight closure/degree bound for inclusion/strongly semistable/curve case/Fakt|Theorem|}} If we take on the right hand side {{math|term=I^F|SZ=,}} the {{Stichwort|Frobenius closure|SZ=}} of the ideal, instead of {{math|term=I|SZ=,}} then this statement is true for all characteristics. As stated, it is true in a relative setting for {{math|term=p|SZ=}} large enough. We indicate the proof of the inclusion result. The degree condition implies that {{mathl|term=c= \delta(f) \in H^1({{{C|C}}}, {\mathcal S})|SZ=}} is such that {{mathl|term={\mathcal S} ={{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}} (m) |SZ=}} has non-negative degree. Then also all Frobenius pull-backs {{mathl|term=F^*(\mathcal S)|SZ=}} have non-negative degree. Let {{math|term={\mathcal L} = {\mathcal O}(k)|SZ=}} be a twist of the tautological line bundle on {{math|term={{{C|C}}}|SZ=}} such that its degree is larger than the degree of {{mathl|term=\omega_{{{C|C}}}^{-1}|SZ=,}} the dual of the canonical sheaf. Let {{mathl|term=z \in H^0(Y, {\mathcal L})|SZ=}} be a non-zero element. Then {{mathl|term=z F^{e*}(c) \in H^1({{{C|C}}}, F^{e*}({\mathcal S}) \otimes {\mathcal L})|SZ=,}} and by Serre duality we have {{ math/disp|term= H^1({{{C|C}}}, F^{e*} ({\mathcal S}) \otimes {\mathcal L}) \cong H^0 ( F^{e*}({\mathcal S}^{\vee} ) \otimes {\mathcal L}^{-1} \otimes \omega_{{{C|C}}})^{\vee} |SZ=. }} On the right hand side we have a semistable sheaf of negative degree, which can not have a non-trivial section. Hence {{mathl|term=zF^{e*} (c) = 0|SZ=}} and therefore {{math|term=f|SZ=}} belongs to the tight closure. {{Zwischenüberschrift|term=Harder-Narasimhan filtration}} In general, there exists an exact criterion for the affineness of the torsor {{mathl|term=T(c)|SZ=}} depending on {{math|term=c|SZ=}} and the {{Betonung|term=strong Harder-Narasimhan filtration}} of {{math|term={\mathcal S}|SZ=.}} For this we give the definition of the Harder-Narasimhan filtration. {{ inputdefinition/en |Projektive Kurve/Vektorbündel/Harder-Narasimhan Filtration/Definition|| }} The Harder-Narasimhan filtration exists uniquely {{ Zusatz/Klammer |text=by a Theorem of Harder and Narasimhan{{latexcite|hardernarasimhan|}}| |ISZ=|ESZ=. }} A Harder-Narasimhan filtration is called {{Stichwort|strong|SZ=}} if all the quotients {{mathl|term= {\mathcal S}_{i}/{\mathcal S}_{i-1} |SZ=}} are strongly semistable. A Harder-Narasimhan filtration is not strong in general, however, by a Theorem of A. Langer{{latexcite|langersemistable|Theorem 2.7}}, there exists some Frobenius pull-back {{math|term=F^{e*} ( {{garbeS|}} )|SZ=}} such that its Harder-Narasimhan filtration is strong. {{ inputfakt/en |Torsor über Kurve/Starke Harder-Narasimhan Filtration/Affinitätskriterium/Fakt|Theorem|E={{garbeS|}}| || }} {{Zwischenüberschrift|term=Plus closure in dimension two}} Let {{math|term=K|SZ=}} be a field and let {{math|term=R|SZ=}} be a normal two-dimensional standard-graded domain over {{math|term=K|SZ=}} with corresponding smooth projective curve {{math|term=C|SZ=.}} A homogeneous {{math|term= {{idealm|}} |SZ=-}}primary ideal with homogeneous ideal generators {{mathl|term=f_1 {{kommadots|}} f_n |SZ=}} and another homogeneous element {{math|term=f|SZ=}} of degree {{math|term=m|SZ=}} yield a cohomology class {{math/disp|term=c= \delta(f) \in H^1(C, {{opsyn|Syz|f_1 {{kommadots|}} f_n|tief=|hoch=}} (m))|SZ=.}} Let {{mathl|term=T(c)|SZ=}} be the corresponding torsor. We have seen that the affineness of this torsor over {{math|term=C|SZ=}} is equivalent to the affineness of the corresponding torsor over {{mathl|term=D( {{idealm|}} ) \subseteq {{op:Spec|R|}}|SZ=.}} Now we want to understand what the property {{mathl|term=f \in I^+|SZ=}} means for {{math|term=c|SZ=}} and for {{mathl|term=T(c)|SZ=.}} Instead of the plus closure we will work with the {{Stichwort|graded plus closure|SZ=}} {{mathl|term=I^{+ \text{gr} }|SZ=,}} where {{mathl|term=f \in I^{+ \text{gr} }|SZ=}} holds if and only if there exists a finite graded extension {{mathl|term=R \subseteq S|SZ=}} such that {{mathl|term=f \in IS|SZ=.}} The existence of such an {{math|term=S|SZ=}} translates into the existence of a finite morphism {{ Ma:abbele/disp |name=\varphi |C'{{=}} {{op:Proj|S|tief=|hoch=}}|{{op:Proj|R|tief=|hoch=}}{{=}}C || |SZ= }} such that {{mathl|term=\varphi^*(c)=0|SZ=.}} Here we may assume that {{math|term=C'|SZ=}} is also smooth. Therefore we discuss the more general question when a cohomology class {{mathl|term=c \in H^1(C,{\mathcal S})|SZ=,}} where {{math|term= {{garbeS|}} |SZ=}} is a locally free sheaf on {{math|term=C|SZ=,}} can be annihilated by a finite morphism {{ Ma:abbele/disp |name= |C'|C || |SZ= }} of smooth projective curves. The advantage of this more general approach is that we may work with short exact sequences {{ Zusatz/Klammer |text=in particular, the sequences coming from the Harder-Narasimhan filtration| |ISZ=|ESZ= }} in order to reduce the problem to semistable bundles which do not necessarily come from an ideal situation. {{ inputfaktbeweis/en |Projektive Kurve/Vektorbündel/Kohomologieklasse/Endliche Annulierung und Kurven im Torsor/Fakt/en|Lemma|| || }} We want to show that the cohomological criterion for {{ Zusatz/Klammer |text=non| |ISZ=|ESZ=- }}affineness of a torsor along the Harder-Narasimhan filtration of the vector bundle also holds for the existence of projective curves inside the torsor, under the condition that the projective curve is defined over a finite field. This implies that tight closure is {{ Zusatz/Klammer |text=graded| |ISZ=|ESZ= }} plus closure for graded {{math|term={{idealm|}} |SZ=-}}primary ideals in a two-dimensional graded domain over a finite field. {{Zwischenüberschrift|term=Annihilation of cohomology classes of strongly semistable sheaves}} We deal first with the situation of a strongly semistable sheaf {{math|term=\mathcal S|SZ=}} of degree {{math|term=0|SZ=.}} The following two results are due to Lange and Stuhler{{latexcite|langestuhler|}}. We say that a locally free sheaf is {{Stichwort|{{acutee|}}tale trivializable|SZ=}} if there exists a finite {{acutee|}}tale morphism {{ Ma:abb |name=\varphi |C'|C || |SZ= }} such that {{mathl|term=\varphi^*( {{garbeS|}} ) \cong {{op:Strukturgarbe|C'}}^r |SZ=.}} Such bundles are directly related to linear representations of the {{acutee|}}tale fundamental group. {{ inputfakt/en |Endlicher Körper/Glatte projektive Kurve/Vektorbündel/Etale trivialisierbar und Frobenius Periodizität/Fakt|Lemma||X=C|E={{garbeS|}}| || }} {{ inputfaktbeweis/en |Endlicher Körper/Projektive glatte Kurve/Vektorbündel/Stark semistabil Grad 0/Trivialisierbar/Fakt/en|Theorem||X=C|Y=C'|E={{garbeS|}}| || }} {{ inputfaktbeweis/en |Endlicher Körper/Projektive glatte Kurve/Vektorbündel/Stark semistabil Grad nichtnegativ/Endliche Annulation/Fakt/en|Theorem||X=C|Y=C'|E={{garbeS|}}| || }} {{Zwischenüberschrift|term=The general case}} We look now at an arbitrary locally free sheaf {{math|term= {{garbeS|}} |SZ=}} on {{math|term=C|SZ=,}} a smooth projective curve over a finite field. We want to show that the same numerical criterion {{ Zusatz/Klammer |text=formulated in terms of the Harder-Narasimhan filtration| |ISZ=|ESZ= }} for non-affineness of a torsor holds also for the finite annihilation of the corresponding cohomomology class {{ Zusatz/Klammer |text=or the existence of a projective curve inside the torsor| |ISZ=|ESZ=. }} {{ inputfaktbeweis/en |Endlicher Körper/Projektive glatte Kurve/Vektorbündel/Endliche Annulation/Harder-Narasimhan-Kriterium/Fakt/en|Theorem||X=C|E= {{garbeS|}} || }} {{ inputfaktbeweis/en |Endlicher Körper/Projektive glatte Kurve/Vektorbündel/Affinität und Nichtexistenz von Kurven/Fakt/en|Theorem|| || }} These results imply the following theorem in the setting of a two-dimensional graded ring. {{ inputfakt/en |Tight closure/Plus closure/2 dim, standard-graded/Brenner/Fakt|Theorem|| || }} This is also true for non-primary graded ideals and also for submodules in finitely generated graded submodules. Moreover, G. Dietz {{latexcite|dietztight|}} has shown that one can get rid also of the graded assumption {{ Zusatz/Klammer |text=of the ideal or module, but not of the ring| |ISZ=|ESZ=. }} }} rg7r002hetun2m51ggqe1myribje7ri 14 62423 768771 738723 2022-08-16T12:55:11Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Komplexe Analysis|Mannigfaltigkeit |Theorie der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten|Komplex |Theorie der lokal beringten Räume|Komplexe Mannigfaltigkeit}} df28o0t9kmawh27dwws5edqvp8i2m6b 14 62446 768772 374396 2022-08-16T12:55:21Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Darstellungstheorie von Gruppen|Stetig |Theorie der topologischen Gruppen|Darstellung}} 3qi25b5rw5qmkbt44a0fqpjnzgqi8x0 14 62511 768773 374793 2022-08-16T12:55:31Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der komplexen Zahlen|Folge |Theorie der Folgen in metrischen Räumen|Komplexe Zahlen}} 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Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen|Eindimensional| ||}} mgq2ajd1qgsgjc7q3oqvfkht1xnr7de 14 64693 768796 630509 2022-08-16T12:58:42Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen mit getrennten Variablen|Ortsunabhängig |Theorie der ortsunabhängigen Differentialgleichungen|Eindimensional}} 7m0u3dau6v9916jvwrmhuzw4y0bbvir 14 64699 768797 387421 2022-08-16T12:58:51Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der gewöhnlichen eindimensionalen Differentialgleichungen|Linear |Theorie der linearen gewöhnlichen Differentialgleichungen|Eindimensional}} bz15tw4o6qskwg5u26l98g3srqweff1 14 64729 768799 387660 2022-08-16T12:59:02Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der linearen gewöhnlichen eindimensionalen Differentialgleichungen|Konstanter Koeffizient |Theorie der linearen Differentialgleichungssysteme mit konstanten Koeffizienten|Eindimensional}} so1pri2zgil26wxves7k6c11r230co0 14 64753 768801 388110 2022-08-16T12:59:12Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Extrema von reellwertigen Funktionen|Nebenbedingung ||}} t8fn1zswu487sxencfvpb8v606xodvw 14 64786 768802 697386 2022-08-16T12:59:22Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Fasern von Abbildungen|Tangentialraum |Theorie des Tangentialraumes einer_Mannigfaltigkeit|Faser |Theorie der regulären Punkte von differenzierbaren Abbildungen (R)|Faser|}} 3e0axc5sf6q11mbrpbfrgzjbo9qui9v 14 64814 768803 388432 2022-08-16T12:59:32Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Axiomatischer Aufbau der natürlichen Zahlen|Erste Stufe ||}} 3mehs9pse3hbxiddudjy04odcrr91k2 14 64816 768804 388435 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|Mannigfaltigkeit/Differentialform/Grad p/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Abbildung/Zurückziehen von Differentialformen/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Differenzierbare Mannigfaltigkeit/Positive Volumenform/Definition||zusatz1={{ Zusatz/Fußnote |text=Die zur Karte {{math|term=U|SZ=}} gehörenden Funktionen {{math|term=f|SZ=,}} die hier mit der {{math|term=n|SZ=-}}Standardform multipliziert werden, entsprechen den am Ende der 82sten Vorlesung erwähnten Dichten, mit denen ein Maß auf der Mannigfaltigkeit beschrieben werden kann| |ISZ=.|ESZ= }} }} {{ inputdefinitionsklappe |Mannigfaltigkeit/Abzählbar/Positive Volumenform/Zugehöriges Maß/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Wegintegral/Differenzierbare Mannigfaltigkeit/Werte in R/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Riemannsche Mannigfaltigkeit/C^1/Skalarproduktfunktion/Definition||zusatz={{{zusatz1|}}} }} {{ inputdefinitionsklappe |Riemannsche 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eine Teilmenge, {{ Ma:abbele/disp |name=f |{{{T|T}}}|\R || |SZ= }} eine {{ Definitionslink |Prämath= |Funktion| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} und {{ Ma:Vergleichskette |x |\in| {{{T|T}}} || || || |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass folgende Aussagen äquivalent sind. {{ Aufzählung2 |{{math|term=f|SZ=}} ist {{ Definitionslink |stetig| |Kontext=R| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} im Punkt {{math|term=x|SZ=.}} |Für jede {{ Definitionslink |konvergente Folge| |Kontext=K| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term= {{op:Folge|}} |SZ=}} in {{math|term={{{T|T}}}|SZ=}} mit {{ Ma:Vergleichskette | {{op:Folgenlimes|}} || x || || || |SZ= }} ist auch die {{ Definitionslink |Bildfolge| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term= {{op:Folge|Glied=f(x_n)|}} |SZ=}} konvergent. }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der stetigen reellen Funktionen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=5 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 57dthkwr4u13pa7iu6xgrdbr5wn61iu 14 69356 768835 407032 2022-08-16T13:04:12Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der differenzierbaren Abbildungen zwischen Mannigfaltigkeiten|Diffeomorphismen ||}} n67a971nvrat5rn8s1qk1lwc3191scb 14 69529 768837 408124 2022-08-16T13:04:22Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Differentialformen| ||}} 3lw0uiktj8037gv9vmyjqn53uj9ayx3 14 69653 768838 408814 2022-08-16T13:04:32Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der euklidischen Vektorräume|Halbraum |Theorie der berandeten Mannigfaltigkeiten|Euklidisch}} 9khg0xpigx3qxf5whntnsjwt6raltdr 14 69764 768839 409395 2022-08-16T13:04:42Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der differenzierbaren Funktionen in mehreren Variablen|Rational ||}} q8vtw0pri07af0h45ytpl5x5rocu44b 14 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2022-08-16T13:06:12Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Abbildungen|Folge ||}} c1kn2d4yiqes2rnt39pslyvf2uzglyv 14 72688 768854 421794 2022-08-16T13:06:22Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Idealoperationen (kommutative Algebra)|Summe ||}} kv8ev51shmr5j98aen1rzg8pt08pvo9 14 72852 768855 446921 2022-08-16T13:06:32Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Teilbarkeitstheorie für Polynomringe in einer Variablen über einem Körper|Faktorzerlegung |Theorie der faktoriellen Integritätsbereiche|Polynomring}} lssqjg0pnrlem54rjimrwpjch2edknt 14 73183 768856 423968 2022-08-16T13:06:42Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Restklassenringe vom Polynomring in einer Variablen über einem Körper| |Der chinesische Restsatz für Hauptidealbereiche|Polynomring}} hv8c87r7guhef887tan871pznmj9lkc 14 73184 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|Theorie der Quadriken in zwei Variablen|Kreis |Theorie der glatten affin-algebraischen Kurven|Kreis}} mcg8dsquz5u34zbqxxnl2pwwb3smquq 14 74131 768867 428662 2022-08-16T13:08:12Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der geometrischen Figuren im euklidischen Raum|Sternförmig ||}} 088mddqknl24h5pg7w5cbnzs04q8cr7 14 74148 768868 428700 2022-08-16T13:08:22Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der partiellen Differentialgleichungen|Wärmeleitung ||}} dkowataen9o6a7i6jjl46uxocpjdlwf 14 74149 768869 428701 2022-08-16T13:08:32Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Differentialgleichungen|partiell ||}} s62k8ziq0gsuqdcgqliwz6165dpd9cz 14 74161 768871 428730 2022-08-16T13:08:42Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Gradientenfelder|Differentialgleichung |Theorie der gewöhnlichen 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2022-08-16T13:09:32Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie des Einsetzungshomomorphismus für einen Endomorphismus‎|Hauptraum ||}} psobftmcniqz4h7mapxg0buwfts794z 106 74500 770205 660388 2022-08-17T11:57:00Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ inputdefinitionsklappe |Teilmengensystem/Potenzmenge/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Mengenalgebra/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Sigmaalgebra/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Messraum/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Erzeugte Sigmaalgebra/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Dynkin-System/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Mengenpräring/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Messräume/Messbare Abbildung/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Topologie/Grundbegriffe/Topologie/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Topologischer Raum/Hausdorff/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Topologie/Basis/Definition|| }} 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{{ inputdefinitionsklappe |Differenzierbare Mannigfaltigkeit/Tangentialbündel/Tangentialabbildung/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Differenzierbare Mannigfaltigkeit/Tangentialbündel/Mit Topologie/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Differenzierbare Mannigfaltigkeit/Zeitunabhängig/Vektorfeld/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Differenzierbare Mannigfaltigkeit/Kotangentialbündel/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Produkt von differenzierbaren Mannigfaltigkeiten/2/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Vektorraum/Dachprodukt/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Reeller endlichdimensionaler Vektorraum/Orientierungsgleiche Basen/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Reeller endlichdimensionaler Vektorraum/Orientierung als Äquivalenzklasse/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Reeller endlichdimensionaler Vektorraum/Orientierter Vektorraum/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Reeller endlichdimensionaler 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Dichten, mit denen ein Maß auf der Mannigfaltigkeit beschrieben werden kann| |ISZ=.|ESZ= }} }} {{ inputdefinitionsklappe |Mannigfaltigkeit/Abzählbar/Positive Volumenform/Zugehöriges Maß/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Wegintegral/Differenzierbare Mannigfaltigkeit/Werte in R/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Riemannsche Mannigfaltigkeit/C^1/Skalarproduktfunktion/Definition||zusatz={{{zusatz1|}}} }} {{ inputdefinitionsklappe |Riemannsche Mannigfaltigkeit/Orientiert/Kanonische Volumenform/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Differentialform/Offene Menge/Äußere Ableitung/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Differentialform/Mannigfaltigkeit/Äußere Ableitung/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Differentialform auf Mannigfaltigkeit/Geschlossen/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Differentialform auf Mannigfaltigkeit/Exakt/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Euklidischer Halbraum/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Halbräume/Stetig differenzierbare Abbildung/Über Ausdehnung/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Mannigfaltigkeit mit Rand/Reell/C^k/Ergänzungsstrukturen/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Mannigfaltigkeit mit Rand/Rand/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Topologischer Raum/Teilmenge/Inneres/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Topologischer Raum/Teilmenge/Abschluss/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Topologischer Raum/Funktion/Träger/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Topologischer Raum/Kompakte Ausschöpfung/Definition|| }} {{ inputdefinitionsklappe |Topologischer Raum/Offene Überdeckung/Untergeordnete (stetige) Partition der Eins/Definition|| }} <noinclude> [[Kategorie:Kurs:Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Listen|Definitionsliste]] </noinclude> 16uqipuv2zmjrh2mwzh421icshb8l32 106 74547 770188 700648 2022-08-17T11:35:58Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Kurs:Lineare Algebra_(Osnabrück_2015-2016)/Teil_I/Vorlesungsgestaltung|23| {{Motto| |Text= Aufklärung ist der Ausgang des Menschen aus seiner selbst verschuldeten Unmündigkeit. Unmündigkeit ist das Unvermögen, sich seines Verstandes ohne Leitung eines anderen zu bedienen. Selbstverschuldet ist diese Unmündigkeit, wenn die Ursache derselben nicht am Mangel des Verstandes, sondern der Entschließung und des Mutes liegt, sich seiner ohne Leitung eines anderen zu bedienen. ‚Sapere aude! Habe Mut, dich deines eigenen Verstandes zu bedienen!‘ ist also der Wahlspruch der Aufklärung. |Autor=Immanuel Kant }} {{Zwischenüberschrift|term=Das charakteristische Polynom}} Wir möchten zu einem Endomorphismus {{ Ma:abb |name=\varphi |V|V || |SZ= }} die Eigenwerte und dann auch die Eigenräume bestimmen. Dazu ist das charakteristische Polynom entscheidend. {{ inputdefinition |Lineare Algebra/Charakteristisches Polynom/Definition||zusatz1=Fußnote }} Für {{ Ma:Vergleichskette/disp |M ||(a_{ij})_{ij} || || || |SZ= }} bedeutet dies {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Charakteristisches Polynom|M|}} || {{op:Determinante| {{matrixchar||}} |}} || || || |SZ=. }} {{:Charakteristisches Polynom/Definition/Körper/Bemerkung|zusatz1=Fußnote|opt=Text}} Der Grad des charakteristischen Polynoms ist {{math|term=n|SZ=}} und der Leitkoeffizient ist {{math|term=1|SZ=,}} d.h. die Gestalt ist {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Charakteristisches Polynom|M|}} || X^n + c_{n-1}X^{n-1} {{plusdots||}} c_1 X+c_0 || || || |SZ=. }} Es gilt die wichtige Beziehung {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Charakteristisches Polynom|M|}} (\lambda) ||{{op:Determinante(|\lambda {{einheitsmatrix/ab|}} - M |}} || || || |SZ= }} für jedes {{mathl|term=\lambda \in K|SZ=,}} siehe {{ Aufgabelink |Aufgabeseitenname= Charakteristisches Polynom/Einsetzen und direkte Determinante/Aufgabe |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ=. }} Für eine lineare Abbildung {{ Ma:abb/disp |name=\varphi |V|V || |SZ= }} auf einem endlichdimensionalen Vektorraum definiert man das {{Stichwort|charakteristische Polynom|SZ=}} {{math/disp|term= {{op:Charakteristisches Polynom|\varphi|}} {{defeq}} {{op:Charakteristisches Polynom|M|}} |SZ=,}} wobei {{math|term=M|SZ=}} eine beschreibende Matrix bezüglich einer beliebigen Basis sei. Der {{ Faktlink |Präwort=|Determinantenmultiplikationssatz|Faktseitenname= Determinante/Multiplikationssatz/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} zeigt, dass diese Definition unabhängig von der Wahl der Basis ist. Das charakteristische Polynom der Identität auf einem {{math|term=n|SZ=-}}dimensionalen Vektorraum ist {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Charakteristisches Polynom| {{op:Identität||}} |}} || X^n- nX^{n-1} + \binom{n}{2} X^{n-2} - \binom{n}{3} X^{n-3} + \cdots \pm \binom{n}{2} X^{2} \mp n X \pm 1 || || || |SZ=. }} {{ inputfaktbeweis |Endomorphismus/Eigenwert und charakteristisches Polynom/Fakt|Satz|| |ref1=|| }} {{ inputbeispiel |Charakteristisches Polynom/0 5 1 0/Eigenwerte/Beispiel|| }} {{ inputbeispiel |Charakteristisches Polynom/2 5 -3 4/Eigenwerte/Eigenräume/Beispiel|| }} {{ inputbeispiel |Trigonalmatrix/Charakteristisches Polynom/Eigenwerte/Beispiel|| }} {{Zwischenüberschrift|term=Invariante Untervektorräume}} {{ inputdefinition |Endomorphismus/Invarianter Unterraum/Definition|| }} {{ inputfaktbeweis |Charakteristisches Polynom/Direkte Summenzerlegung/Fakt|Lemma|| || }} {{Zwischenüberschrift|term=Algebraische Vielfachheiten}} Für eine genauere Untersuchung der Eigenräume ist die folgende Begrifflichkeit sinnvoll. {{ inputdefinition |Endomorphismus/Eigenwert/Algebraische Vielfachheit/Definition|| }} Wie neulich eingeführt, nennt man {{ math/disp|term= {{op:dim vr| {{op:Eigenraum|\varphi|\lambda}} }} |SZ= }} die geometrische Vielfachheit von {{math|term=\lambda|SZ=.}} Der weiter oben stehende Satz besagt also, dass die eine Vielfachheit genau dann positiv ist, wenn dies für die andere gilt. Im Allgemeinen können die beiden Vielfachheiten aber verschieden sein, wobei eine Abschätzung immer gilt. {{ inputfaktbeweis |Endomorphismus/Geometrische und algebraische Vielfachheit/Fakt|Lemma|| |ref1=|| }} {{ inputbeispiel |Matrix/2x2/Scherungsmatrizen/Charakteristisches Polynom/Beispiel|| }} {{Zwischenüberschrift|term=Vielfachheiten und diagonalisierbare Abbildungen}} {{ inputfaktbeweis |Endomorphismus/Diagonalisierbar/Algebraische und geometrische Vielfachheit/Fakt|Satz|| |ref1=|| }} {{Fußnotenliste}} }} 079b64cvgx1i0opjxg6bb0a2mjwl08y 14 74622 768879 430225 2022-08-16T13:09:42Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Dreiecksgeometrie|Thales ||}} 1phtw5bpzn8s0iwqh3az6mnvqkbsz9z 14 74982 768880 430992 2022-08-16T13:09:52Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Untervektorräume|Summe ||}} 04tj3gg4pyjfiedtfrjl1hkfh3oqsxp 14 75039 768882 748517 2022-08-16T13:10:02Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie des Einsetzungshomomorphismus (Polynomring)|Endomorphismus |Theorie der Endomorphismen auf einem endlichdimensionalen Vektorraum|Einsetzung |Theorie_der_Vektorräume_als_Polynomringmoduln| }} jfx0cndrscehet5fzvuse7v42f9wsx7 14 75169 768883 431714 2022-08-16T13:10:12Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der normalen Endomorphismen|Selbstadjungiert ||}} tc00jzrsmjujsdjl38tua0galtcuvqi 14 75170 768884 431715 2022-08-16T13:10:22Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Endomorphismen|Normal ||}} 662xqcx59b8cox6bh0hl3h96mmtimzs 14 75190 768886 431775 2022-08-16T13:10:32Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Bilinearformen|Sesquilinear ||}} gp443p9ssy3cvzoq3anjffcq4ung0q2 14 75198 768888 431798 2022-08-16T13:10:42Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Sesquilinearformen|Hauptachsentransformation ||}} 0nlz266qi36zy5ibapcjeumyza3jpd1 14 75205 768889 431810 2022-08-16T13:10:52Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Sesquilinearformen|Hermitesch ||}} fpeitohq8cmlo3bqyntoxydb1s4m6o2 14 75216 768890 455956 2022-08-16T13:11:02Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der euklidischen Vektorräume|Abstand |Theorie der Abstände von Teilmengen in metrischen Räumen|Euklidisch}} 3h78xw5ihppglrdop4kfflzgsc2yk3p 14 75239 768891 458868 2022-08-16T13:11:12Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Orthogonalität (Skalarprodukt)|Projektion |Theorie der linearen Projektionen|Orthogonale Projektion}} hdy648r9go5p9lwm00hwsd02q9xqce5 14 75260 768893 432027 2022-08-16T13:11:22Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie 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Räume|Folge |Theorie der Folgen|Topologischer Raum}} 9adguafjir0q2w8ie9mdwn03oksrq4h 14 77625 768912 664000 2022-08-16T13:13:42Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Determinantentheorie (Körper)|Cramer |Theorie der linearen Gleichungssysteme|Cramer ||}} qtwfg5c20gfrklsu4ui1w7g0gsmjyy6 14 77940 768913 442386 2022-08-16T13:13:52Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der endlichdimensionalen Vektorräume|Endlicher Körper |Theorie der endlichen Körper|Vektorraum}} t6trki7ldjsdlxg5l8j06mec69t024r 14 78047 768914 443602 2022-08-16T13:14:02Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Endomorphismen|Invarianter Unterraum ||}} aeiptbrlnn4nda4ysss7qwwhpeterej 14 78066 768915 748516 2022-08-16T13:14:12Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Darstellungstheorie von endlichen zyklischen Gruppen|Endomorphismus |Theorie der Endomorphismen auf einem endlichdimensionalen Vektorraum|Ordnung |Ordnung (Gruppentheorie)|Endomorphismus }} 3tt2fzj2sksirgswp2pmm83twvqic6n 14 78073 768917 443667 2022-08-16T13:14:22Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der endlichen Permutationen|Matrix |Theorie der Endomorphismen mit endlicher Ordnung|Permutationsmatrix}} 0aooozfk85xfiwk77ehvo5oxxh7zkfk 14 78300 768918 446305 2022-08-16T13:14:32Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der linearen Abbildungen|Endliche Körper |Theorie der endlichen Körper|Lineare Abbildung}} o83nml9r3adz9cl5yib4fmuwq8pax4b 14 78322 768920 446922 2022-08-16T13:14:42Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Teilbarkeitstheorie für Polynomringe in einer Variablen über einem Körper|Bezout}} q2ms2095cp407siwk06bwgfiu4l4u2i 14 78360 768921 542326 2022-08-16T13:14:52Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext 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|gerichteter Graph| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} Zu einer Teilmenge {{ Ma:Vergleichskette |T |\subseteq|M || || || |SZ= }} nennt man {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Vorgängermengeängermenge|T|}} || {{Mengebed|x \in M| \text{ es gibt } y \in T \text{ mit } xRy }} || || || |SZ= }} die {{ Definitionswort |Prämath= |Vorgängermenge| |msw= |SZ= }} zu {{math|term=T|SZ=.}} |Textart=Definition |Kategorie=Theorie der gerichteten Graphen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort=Vorgängermenge |Definitionswort2= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} lro1aazqsrxfwn9hvfe2mj9zu7eoix5 770031 770023 2022-08-17T10:01:30Z Bocardodarapti 2041 Änderung 770023 von [[Special:Contributions/Arbota|Arbota]] ([[User talk:Arbota|Diskussion]]) rückgängig gemacht. wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Definition{{{opt|}}} |Text= Es sei {{mathl|term=(M,R)|SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= |gerichteter Graph| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} Zu einer Teilmenge {{ Ma:Vergleichskette |T |\subseteq|M || || || |SZ= }} nennt man {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Vorgängermenge|T|}} || {{Mengebed|x \in M| \text{ es gibt } y \in T \text{ mit } xRy }} || || || |SZ= }} die {{ Definitionswort |Prämath= |Vorgängermenge| |msw= |SZ= }} zu {{math|term=T|SZ=.}} |Textart=Definition |Kategorie=Theorie der gerichteten Graphen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort=Vorgängermenge |Definitionswort2= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} biopo0d2bfdx0u56l28xtxjp2jt7izp 0 79206 770022 764252 2022-08-17T09:58:47Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Definition{{{opt|}}} |Text= Es sei {{mathl|term=(M,R)|SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= |gerichteter Graph| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} Zu einer Teilmenge {{ Ma:Vergleichskette |T |\subseteq|M || || || |SZ= }} nennt man {{ Ma:Vergleichskette/disp | 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math/disp|term= {{op:Vorgängermenge|T}} \subseteq {{op:Vorgängermenge| {{op:Mengenkomplement|S|}} }} \cup {{op:Vorgängermenge|S \cap T|}} |SZ=. }} Diese ist trivialerweise erfüllt, da aus {{mathl|term=xRy|SZ=}} mit {{mathl|term=y\in T|SZ=}} abhängig davon, ob {{math|term=y|SZ=}} zu {{math|term=S|SZ=}} gehört oder nicht, folgt, dass {{math|term=x|SZ=}} zu einer der Mengen rechts gehört. {{mathl|term=\alpha \rightarrow \Diamond \alpha|SZ=}} entspricht der Vorgängerbeziehung {{mathl|term=T \subseteq {{op:Vorgängermenge|T|}} |SZ=.}} Dies ist genau dann erfüllt, wenn die Menge reflexiv gerichtet ist, also jedes Element von sich selbst aus erreichbar ist. {{mathl|term=\Diamond \Diamond \alpha \rightarrow \Diamond \alpha|SZ=}} entspricht der Vorgängerbeziehung {{mathl|term= {{op:Vorgängermenge| {{op:Vorgängermenge|T|}}|}} \subseteq {{op:Vorgängermenge|T|}} |SZ=.}} Dies bedeutet, dass ein Vorvorgänger, also der Vorgänger eines Vorgängers, selbst ein Vorgänger sein muss. Dies bedeutet die Transitivität der Erreichbarkeitsrelation. {{mathl|term= \alpha \rightarrow \neg \Diamond \neg \Diamond \alpha |SZ=}} entspricht der Vorgängerbeziehung {{mathl|term= T \subseteq {{op:Mengenkomplement| {{op:Vorgängermenge| {{op:Mengenkomplement| {{op:Vorgängermenge|T|}}|}}|}} |}} |SZ=.}} Dies bedeutet, dass jedes Element {{math|term=x|SZ=}} ein Nichtvorgänger eines Nichtvorgängers von {{math|term=x|SZ=}} sein muss. Wenn also {{math|term=x|SZ=}} ein Vorgänger eines Elementes {{math|term= y |SZ=}} ist, so muss dieses ein Vorgänger von {{math|term=x|SZ=}} sein. Dies bedeutet die Symmetrie der Erreichbarkeitsrelation. {{mathl|term= \Box \alpha \rightarrow \Diamond \alpha |SZ=}} bzw. {{mathl|term=\neg \Diamond \alpha \rightarrow \Diamond \neg \alpha|SZ=}} entspricht der Vorgängerbeziehung {{mathl|term= {{op:Mengenkomplement|{{op:Vorgängermenge|T}} |}} \subseteq {{op:Vorgängermenge| {{op:Mengenkomplement|T|}} }} |SZ=.}} Dies bedeutet, dass ein Nichtvorgänger eines Elementes {{math|term=x|SZ=}} ein Vorgänger eines Elementes aus dem Komplement von {{math|term=x|SZ=}} sein muss. Dies bedeutet einfach, dass jedes ELement {{math|term=x|SZ=}} überhaupt irgendeinen Nachfolger {{ Zusatz/Klammer |text=möglicherweise sich selbst| |ISZ=|ESZ= }} besitzt. Die Erreichbarkeitsrelations nennt man seriell {{ Zusatz/Klammer |text=oder, im Sinne von ohne Endpunkt, definal oder linkstotal| |ISZ=|ESZ=. }} Wie lässt sich Nachfolger modallogisch erfassen? Euklidische Eigenschaft: aus {{mathl|term=xRy|SZ=}} und {{mathl|term=xRz|SZ=}} folgt {{mathl|term=yRz|SZ=.}} {{mathl|term= {{op:Nachfolgermenge|T|}} \subseteq {{op:Vorgängermenge| {{op:Nachfolgermenge|T|}} |}} |SZ=.}} Modallogisch wohl {{mathl|term=\Diamond p {{logund|}} \Diamond q \rightarrow \Diamond (p {{logund|}} \Diamond q ) |SZ=.}} Heißt wiederum {{mathl|term= {{op:Vorgängermenge|S|}} \cap {{op:Vorgängermenge|T|}} \subseteq {{op:Vorgängermenge| S \cap {{op:Vorgängermenge|T|}} |}} |SZ=.}} 4azsnm4pymcld3f6i7ixm3rmidcvndc 14 82192 768983 466213 2022-08-16T13:21:33Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Tensorprodukte von Vektorräumen|Lineare Abbildung |Theorie der linearen Abbildungen|Tensorprodukt}} s47vjqvywgoewsocwn3zuw1fsjkgdvn 14 82276 768985 466482 2022-08-16T13:21:43Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Modelltheorie der Modallogik|Vollständigkeit ||}} 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36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Kurs:Lineare Algebra_(Osnabrück_2017-2018)/Teil_I/Vorlesungsgestaltung|23| {{Motto| |Text= Aufklärung ist der Ausgang des Menschen aus seiner selbst verschuldeten Unmündigkeit. Unmündigkeit ist das Unvermögen, sich seines Verstandes ohne Leitung eines anderen zu bedienen. Selbstverschuldet ist diese Unmündigkeit, wenn die Ursache derselben nicht am Mangel des Verstandes, sondern der Entschließung und des Mutes liegt, sich seiner ohne Leitung eines anderen zu bedienen. ‚Sapere aude! Habe Mut, dich deines eigenen Verstandes zu bedienen!‘ ist also der Wahlspruch der Aufklärung. |Autor=Immanuel Kant }} {{Zwischenüberschrift|term=Das charakteristische Polynom}} Wir möchten zu einem Endomorphismus {{ Ma:abb |name=\varphi |V|V || |SZ= }} die Eigenwerte und dann auch die Eigenräume bestimmen. Dazu ist das charakteristische Polynom entscheidend. {{ inputdefinition |Lineare Algebra/Charakteristisches Polynom/Definition||zusatz1=Fußnote }} Für {{ Ma:Vergleichskette/disp |M ||(a_{ij})_{ij} || || || |SZ= }} bedeutet dies {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Charakteristisches Polynom|M|}} || {{op:Determinante| {{matrixchar||}} |}} || || || |SZ=. }} {{:Charakteristisches Polynom/Definition/Körper/Bemerkung|zusatz1=Fußnote|opt=Text}} Der Grad des charakteristischen Polynoms ist {{math|term=n|SZ=}} und der Leitkoeffizient ist {{math|term=1|SZ=,}} d.h. die Gestalt ist {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Charakteristisches Polynom|M|}} || X^n + c_{n-1}X^{n-1} {{plusdots||}} c_1 X+c_0 || || || |SZ=. }} Es gilt die wichtige Beziehung {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Charakteristisches Polynom|M|}} (\lambda) || {{op:Determinante(|\lambda {{einheitsmatrix/ab|}} - M |}} || || || |SZ= }} für jedes {{mathl|term=\lambda \in K|SZ=,}} siehe {{ Aufgabelink |Aufgabeseitenname= Charakteristisches Polynom/Einsetzen und direkte Determinante/Aufgabe |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ=. }} Für eine lineare Abbildung {{ Ma:abb/disp |name=\varphi |V|V || |SZ= }} auf einem endlichdimensionalen Vektorraum definiert man das {{Stichwort|charakteristische Polynom|SZ=}} {{math/disp|term= {{op:Charakteristisches Polynom|\varphi|}} {{defeq}} {{op:Charakteristisches Polynom|M|}} |SZ=,}} wobei {{math|term=M|SZ=}} eine beschreibende Matrix bezüglich einer beliebigen Basis sei. Der {{ Faktlink |Präwort=|Determinantenmultiplikationssatz|Faktseitenname= Determinante/Multiplikationssatz/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} zeigt, dass diese Definition unabhängig von der Wahl der Basis ist, siehe {{ Aufgabelink |Präwort=||Aufgabeseitenname= Endomorphismus/Charakteristisches Polynom/Wohldefiniert/Aufgabe |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ=. }} Das charakteristische Polynom der Identität auf einem {{math|term=n|SZ=-}}dimensionalen Vektorraum ist {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Charakteristisches Polynom| {{op:Identität||}} |}} || {{op:Determinante|XE_n-E_n|}} || (X-1)^n || X^n- nX^{n-1} + \binom{n}{2} X^{n-2} - \binom{n}{3} X^{n-3} + \cdots \pm \binom{n}{2} X^{2} \mp n X \pm 1 || || || |SZ=. }} {{ inputfaktbeweis |Endomorphismus/Eigenwert und charakteristisches Polynom/Fakt|Satz|| |ref1=|| }} {{ inputbeispiel |Charakteristisches Polynom/0 5 1 0/Eigenwerte/Beispiel|| }} {{ inputbeispiel |Charakteristisches Polynom/2 5 -3 4/Eigenwerte/Eigenräume/Beispiel|| }} {{ inputbeispiel |Trigonalmatrix/Charakteristisches Polynom/Eigenwerte/Beispiel|| }} {{Zwischenüberschrift|term=Invariante Untervektorräume}} {{ inputdefinition |Endomorphismus/Invarianter Unterraum/Definition|| }} Der Nullraum und der Gesamtraum sind natürlich {{math|term=\varphi|SZ=-}}invariant. Ferner sind die Eigenräume zu {{math|term=\varphi|SZ=}} invariant. {{ inputfaktbeweis |Charakteristisches Polynom/Direkte Summenzerlegung/Fakt|Lemma|| || }} {{Zwischenüberschrift|term=Algebraische Vielfachheiten}} Für eine genauere Untersuchung der Eigenräume ist die folgende Begrifflichkeit sinnvoll. {{ inputdefinition |Endomorphismus/Eigenwert/Algebraische Vielfachheit/Definition|| }} Wie neulich eingeführt, nennt man {{ math/disp|term= {{op:dim vr| {{op:Eigenraum|\varphi|\lambda}} }} |SZ= }} die geometrische Vielfachheit von {{math|term=\lambda|SZ=.}} Der weiter oben stehende Satz besagt also, dass die eine Vielfachheit genau dann positiv ist, wenn dies für die andere gilt, und dies ist genau dann der Fall, wenn {{math|term=\lambda|SZ=}} ein Eigenwert ist. Im Allgemeinen können die beiden Vielfachheiten aber verschieden sein, wobei eine Abschätzung immer gilt. {{ inputfaktbeweis |Endomorphismus/Geometrische und algebraische Vielfachheit/Fakt|Lemma|| |ref1=|| }} {{ inputbeispiel |Matrix/2x2/Scherungsmatrizen/Charakteristisches Polynom/Beispiel|| }} {{Zwischenüberschrift|term=Vielfachheiten und diagonalisierbare Abbildungen}} {{ inputfaktbeweis |Endomorphismus/Diagonalisierbar/Algebraische und geometrische Vielfachheit/Fakt|Satz|| |ref1=|| }} {{ inputfaktbeweisaufgabe |Endomorphismus/Charakteristisches Polynom/Zerfällt und verschieden/Diagonalisierbar/Fakt|Korollar|| || }} Daraus ergibt sich auch ein neuer Beweis für {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Lineare Abbildung/Verschiedene Eigenwerte/Diagonalisierbar/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ=. }} {{Fußnotenliste}} }} k1d8jyjdcakj0gpnbvj21xinncrpv3o 106 91707 770192 704484 2022-08-17T11:39:20Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Kurs:Algebraische Kurven_(Osnabrück_2017-2018)/Vorlesungsgestaltung|28| {{Zwischenüberschrift|term=Projektive Varietäten}} {{:Projektive Varietäten/Affine Überdeckung/Einführung/Textabschnitt}} Diese Aussage hat die unmittelbare Konsequenz, dass sich {{Anführung|lokale Konzepte|SZ=,}} die wir für affine Varietäten entwickelt haben, sofort auf projektive Varietäten übertragen. Für Eigenschaften, die für oder in einem Punkt gelten sollen, kann man sich sofort auf eine offene affine Umgebung des Punktes zurückziehen. Dies gilt beispielsweie für Konzepte wie Glattheit, Multiplizität, Tangenten {{ Zusatz/Klammer |text=wobei diese dann typischerweise als eine projektive Gerade angegeben werden| |ISZ=|ESZ=, }} Normalität, lokaler Ring oder den Begriff der regulären Funktion. Grundsätzlich hat man hier das Problem, inwiefern diese Begriffe unabhängig von der Wahl der affinen Umgebung sind, in der sie überprüft werden. Für den lokalen Ring ist dies klar, da er unter Bezugnahme auf überhaupt alle offenen Umgebungen definiert wird. Konzepte wie die Glattheit, die nach {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Ebene algebraische Kurve/Punkt/Glatt,diskreter Bewertungsring, Multiplizität/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} als Eigenschaft des lokalen Rings formuliert werden können, sind somit ebenfalls unabhängig von der gewählten Testumgebung. {{Zwischenüberschrift|term=Algebraische Funktionen und Morphismen}} Mit dem zuletzt bewiesenen Resultat können wir auf einer projektiven Varietät wieder definieren, was eine reguläre oder algebraische Funktion sein soll. {{inputdefinition |Projektive Varietät/Als abgeschlossene Teilmenge/Algebraische Funktion/Definition|}} Zu einer offenen Menge {{math|term= U |SZ=}} bildet die Menge der auf {{math|term= U |SZ=}} definierten regulären Funktionen wieder eine kommutative {{math|term=K|SZ=-}}Algebra, die wieder mit {{mathl|term= {{op:Schnittring|U|}} |SZ=}} bezeichnet wird. Von nun an verstehen wir unter einer projektiven Varietät ein projektives Nullstellengebilde zusammen mit der induzierten Zariski-Topologie und versehen mit der {{Stichwort|term=Strukturgarbe|SZ=}} {{math|term= {{op:Strukturgarbe|}}|SZ=}} der regulären Funktionen. Diese Konzepte übertragen sich sofort auf offene Teilmengen, was zum Begriff der quasiprojektiven Varietät führt. {{ inputdefinition |Varietäten/K/Quasiprojektive Varietät/Definition|| }} Insbesondere ist eine projektive Varietät aber auch eine affine Varietät quasiprojektiv. Letzteres folgt daraus, dass man eine affine Varietät {{ Ma:Vergleichskette |Y |\subseteq | {{op:Affiner Raum|n|K}} || || || |SZ= }} zu einer projektiven Varietät {{ Ma:Vergleichskette | \tilde{Y} |\subseteq| {{op:Projektiver Raum|n|K}} || || || |SZ= }} fortsetzen kann, in der {{math|term=Y|SZ=}} eine offene Teilmenge ist. Auch die Definition von Morphismus lässt sich wortgleich auf die allgemeinere Situation übertragen. {{ inputdefinition |Quasiprojektive Varietäten/K/Morphismus/Definition|| }} {{Zwischenüberschrift|term=Homogenisierung und projektiver Abschluss}} Betrachten wir die Hyperbel {{ Ma:Vergleichskette | V(XY-1) |\subset| {{op:Affine Ebene|K}} |\subset| {{op:Projektive Ebene|K}} || || |SZ=. }} Die Hyperbel ist in der affinen Ebene abgeschlossen, aber nicht in der projektiven Ebene. Dies sieht man, wenn man die affine Ebene als {{mathl|term=V(Z-1)|SZ=}} in den dreidimensionalen Raum einbettet und die durch die Punkte auf der Hyperbel definierten Geraden durch den Nullpunkt betrachtet. Diese Geraden neigen sich zunehmend stärker, und scheinen gegen die {{math|term=x|SZ=-}}Achse und gegen die {{math|term=y|SZ=-}}Achse zu konvergieren. Dies ist in der Tat der Fall, was auch die algebraische Berechnung ergibt, siehe {{ Aufgabelink |Präwort=||Aufgabeseitenname= Hyperbel/Projektiver Abschluss/Aufgabe |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ=. }} {{inputdefinition |Polynomring/Homogenisierung zu einem Ideal/Definition|}} Man beachte, dass es hier im Allgemeinen nicht ausreicht, nur die Homogenisierungen aus einem Ideal-Erzeugendensystem aus {{math|term= {{ideala}} |SZ=}} zu betrachten. {{inputdefinition |Affine Varietät/Projektiver Abschluss/Definition|}} {{inputfaktbeweis |Affine Varietät/Projektiver Abschluss/Beschreibung mit Homogenisierung/Fakt|Satz||}} {{Zwischenüberschrift|term=Projektive ebene Kurven}} {{:Ebene projektive Kurve/Einführung/Textabschnitt}} {{ inputbild |Soccerball|svg| 200px {{!}} right {{!}} |Autor= |Benutzer=Ranveig |Domäne= |Lizenz=PD |Bemerkung= }} {{ inputbild |Torus illustration|png| 200px {{!}} right {{!}} |epsname=Torus_illustration |Autor=Oleg Alexandrov |Benutzer= |Domäne= |Lizenz=PD |Bemerkung= }} {{ inputbild |Double torus illustration|png| 200px {{!}} right {{!}} |epsname=Double_torus_illustration |Autor=Oleg Alexandrov |Benutzer= |Domäne= |Lizenz=PD |Bemerkung= }} {{ inputbild |Sphere with three handles|png| 200px {{!}} right {{!}} |epsname=Sphere_with_three_handles |Autor=Oleg Alexandrov |Benutzer= |Domäne= |Lizenz=PD |Bemerkung= }} {{ inputbemerkung |Glatte projektive Kurven/C/Kurzübersicht zur topologischen Gestalt/Bemerkung|| }} }} 1yawbq72pyxottsyaj08p21otzad6zs 14 93415 769082 524639 2022-08-16T13:37:13Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der ebenen algebraischen Kurven|R ||}} nooz7aa1d7ag4ziseo4eojxf5ikv1aq 14 93528 769083 525353 2022-08-16T13:37:23Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Polynomringe in einer Variablen über Körpern|Vektorraum |Theorie der Vektorräume|Polynomring}} men8k1eb5ydzlsixvs40jahx36dr8wv 14 93571 769084 640938 2022-08-16T13:37:33Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Umkehrabbildungen|Automorphismus |Theorie der regulären Punkte von differenzierbaren Abbildungen (K)|Polynomial |Theorie der K-Algebra-Automorphismen (kommutative Algebra)|Raum |Theorie der polynomialen Abbildungen zwischen affinen Räumen|Automorphismus |Theorie der Polynomringe in endlich vielen Variablen über einem Körper|Automorphismus}} ooyder2ss3t114i9klkbxl8zksr35u4 14 93572 769085 679497 2022-08-16T13:37:43Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der K-Algebra-Homomorphismen (kommutative Algebra)|Automorphismus |Theorie der Ringisomorphismen|Algebra |Invariantentheorie (Algebra)|Automorphismus}} g94r2d4h3hxymc20jibhaxuiit16x7q 14 93584 769086 525645 2022-08-16T13:37:53Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Äquivalenzbegriffe für affine Varietäten|Linear |Theorie der affin-linearen Abbildungen|Algebraische Mengen |Theorie der Automorphismen des affinen Raumes|Äffin-linear}} 11c82ehpgo75dr9cbdbmgvu7aaxt0uc 14 93687 769087 526016 2022-08-16T13:38:03Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Quadratwurzeln in kommutativen Ringen|Körper |Theorie der Wurzeln in Körpern|Quadrat}} ja4sglsz9ymi5hl2ye92rvx4i7i694v 14 93693 769088 526030 2022-08-16T13:38:13Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der endlichen kommutativen Algebren|Quadratisch ||}} fq9idq50zpzsfwq8h1jvxr5uy4a07py 14 94273 769089 636643 2022-08-16T13:38:23Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Polynomringe in endlich vielen Variablen über einem Körper|Algebraisch abhängig |Theorie der kommutativen Algebren über Körpern|Algebraisch abhängig |Theorie der algebraisch abhängigen Elemente über einem kommutativen Ring|Körper }} 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|SZ=, }} beschreibt einen affinen Ausschnitt der Aufblasung des Nulllpunktes des affinen Raumes. Auf den Kähler-Differentialen induziert dies die Abbildung {{ Ma:abbele/disp |name= | \pi^*\Omega_{ {{op:Affiner Raum|n|K}} } | \Omega_{ {{op:Affiner Raum|n|K}} } || |SZ= }} mit {{mathl|term=dx_1 \mapsto dy_1 |SZ=}} und {{mathl|term=dx_i \mapsto d(y_1y_i)= y_1dy_i + y_idy_1 |SZ=.}} Somit ist {{ Ma:Vergleichskette/disp |\Omega_{ {{op:Affiner Raum|n|K}} {{|}} {{op:Affiner Raum|n|K}} } || R^{n-1} /( y_1 dy_i,\, i {{=}} 2 {{kommadots|}} n ) |\cong| {{makl| R/(y_1) |}}^{n-1} || || |SZ=. }} Dies ist auch {{mathl|term=i_* \Omega_{E'} |SZ=,}} wobei hier {{math|term=E'|SZ=}} den affinen Ausschnitt des exzeptionelen Divisors bezeichnet. Bei {{ Ma:Vergleichskette |n ||2 || || || |SZ= }} ist das der Restklassenring zum Hauptideal {{mathl|term=(y_1)|SZ=,}} das den exzeptionellen Ort beschreibt. Dort ist {{ math/disp|term= 0 \longrightarrow \pi^*\Omega_{ {{op:Affiner Raum|2|K}} } \cong {{op:Strukturgarbe| \widetilde{ {{op:Affiner Raum|2|K}} } }}^2 \longrightarrow \Omega_{ \widetilde{ {{op:Affiner Raum|2|K}} } } \longrightarrow i_* {{op:Strukturgarbe|E}}(-2) \longrightarrow 0 |SZ=. }} |Textart=Bemerkung |Kategorie=Theorie der Aufblasungen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 9p4cr158u2ed7sxe9ktp4oxtaqdu8ng 14 104475 769261 582000 2022-08-16T13:59:14Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der birationalen Morphismen zwischen Varietäten|Aufblasung ||}} bhlqnbc3nft4ufy4iryc8qz1fynayhu 14 104476 769262 582001 2022-08-16T13:59:24Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Morphismen zwischen Varietäten|Birational ||}} rhqu1lw2ajcmuh3xjiwbr0k8gg09yi4 14 104499 769263 582466 2022-08-16T13:59:34Z Arbota 36910 Ersetzung 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Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der holomorphen Funktionen in mehreren Variablen|1 |Theorie der meromorphen Funktionen|Holomorph |Funktionentheorie|Holomorph |Theorie der holomorphen Funktionen auf einer riemannschen Fläche|C}} 5etxmib1c0vbhedyrq46cd73jxf54eb 14 104695 769269 582465 2022-08-16T14:00:24Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Singularitätentheorie|Hyperfläche ||}} sn0mf12j5t8rqqoi8ent5am0b0d9m2g 14 104696 769270 582464 2022-08-16T14:00:34Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Algebraische Geometrie|Singularitätentheorie |Komplexe Analysis|Singularitätentheorie}} opmsq6n58zwvue27ruw0aohutjnkory 14 104700 769271 582475 2022-08-16T14:00:44Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der analytischen Hyperflächensingularitäten|Umgebungsrand ||}} iwfp18u1b8fzwddijdvan03rsvzra6e 14 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Algebren über Körpern|Lineare Räume |Schnitttheorie (algebraische Geometrie)|Lineare Räume}} inifek1fip7tgnk8qa1p6qg9onr9fmp 14 106641 769313 586844 2022-08-16T14:06:55Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der linearen Abbildungen|Hintereinanderschaltung |Theorie der Verknüpfung von Abbildungen|Linear}} di08jrt3gqh0pgod4jvph1npoq5ix64 14 106672 769314 586937 2022-08-16T14:07:05Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Äquivalenzrelationen|Quotientenmenge ||}} 47k4lfz2a1b4pqw7o39iam3j6o1fft7 14 106876 769315 587842 2022-08-16T14:07:15Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Einheitengruppen von Körpern|Operation |Theorie der Gruppenoperationen|Einheitengruppe}} 7eypkiuzgk793gvmm966nxqidrrjox6 14 106887 769316 587864 2022-08-16T14:07:25Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie 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wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Definition{{{opt|}}} |Text= Ein {{ Definitionslink |Prämath= |beringter Raum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term=(X, {{op:Strukturgarbe|X}}) |SZ=}} heißt {{ Definitionswort |Prämath= |lokal beringt| |msw=Lokal beringter Raum |SZ=, }} wenn für jeden Punkt {{ Ma:Vergleichskette |P |\in|X || || || |SZ= }} der {{ Definitionslink |Prämath= |Halm| |Kontext=beringter Raum| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term={\mathcal O}_P|SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= |lokaler Ring| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} ist. |Textart=Definition |Kategorie=Theorie der lokal beringten Räume |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort=Lokal beringter Raum |Definitionswort2= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} hdicdzzk0dish14odhg0wz7f4nzejp4 14 108631 769337 594469 2022-08-16T14:10:55Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der beringten Räume|Lokal beringt ||}} 43fbvrhe6sg2kv117tlgs6bajz9fa6x 14 108637 769338 594477 2022-08-16T14:11:05Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Schemata|Normal ||}} epwmue3j7675nivp6jmg2zle1h95s63 0 108638 770069 751563 2022-08-17T10:13:47Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Fakt{{{opt|}}} |Text= {{ Faktstruktur|typ= |Situation= Für ein {{ Definitionslink |Prämath= |Schema| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term=(X, {{op:Strukturgarbe|X}} )|SZ=}} |Voraussetzung= |Übergang=sind folgende Eigenschaften äquivalent. |Folgerung= {{ Aufzählung3 |{{math|term=X|SZ=}} ist {{ Definitionslink |Prämath= |normal| |Kontext=Schema| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} |Für jede offene affine Teilmenge {{ Ma:Vergleichskette |U || {{op:Spek|R|}} || || || |SZ= }} von {{math|term=X|SZ=}} ist {{math|term=R|SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= |normaler Ring| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} |Es gibt eine offene affine Überdeckung {{ Ma:Vergleichskette |X || \bigcup_{i \in I} U_i || || || |SZ= }} mit {{ Ma:Vergleichskette |U_i || {{op:Spek|R_i|}} || || || |SZ=, }} wobei {{math|term=R_i|SZ=}} ein normaler Ring ist. }} |Zusatz= }} |Textart=Fakt |Kategorie=Theorie der normalen Schemata |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Faktname= |Abfrage= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} jjg598nfa4627ttgr8e80x6xxs067uq 14 108647 769339 594537 2022-08-16T14:11:15Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Weildivisoren (normales Schema)|Divisorenklassengruppe ||}} r4vl15t197jkibz2c3ye8un6yy7vkdr 14 108649 769340 594511 2022-08-16T14:11:25Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der normalen Schemata|Weildivisor ||}} a4cymdghuzqmax5pbghlvy35ucvr7in 14 108664 769341 594533 2022-08-16T14:11:35Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Schemata|Integer ||}} kohu4k641embvro0nbl37hspyhepc29 0 108684 770127 604193 2022-08-17T11:22:59Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Textabschnitt{{{opt|}}} |Inhalt= {{ inputdefinition |Beringter Raum/Kommutativ/Definition|| }} Ein beringter Raum wird oft in der Form {{mathl|term=(X, {{op:Strukturgarbe|X}}) |SZ=}} angegeben, wobei {{math|term=X|SZ=}} der zugrunde liegende Raum ist und {{math|term={{op:Strukturgarbe|X}} |SZ=}} die Garbe von kommutativen Ringen ist. Diese heißt die {{Stichwort|Strukturgarbe|SZ=}} des beringten Raumes. Die Auswertung {{ Ma:Vergleichskette | \Gamma(U, {{op:Strukturgarbe|X}}) || {{op:Strukturgarbe|X}} (U) || || || |SZ= }} nennt man auch den {{Stichwort|Schnittring|SZ=}} zur offenen Menge {{ Ma:Vergleichskette |U |\subseteq|X || || || |SZ= }} und {{mathl|term= \Gamma(U, {{op:Strukturgarbe|X}}) |SZ=}} den {{Stichwort|globalen Schnittring|msw=Globaler Schnittring|SZ=.}} Im Anschluss an {{ Beispiellink |Präwort=||Beispielseitenname= Topologischer Raum/Prägarbe der stetigen Funktionen/Beispiel |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} bzw. {{ Beispiellink |Präwort=||Beispielseitenname= Differenzierbare Mannigfaltigkeit/Prägarbe der differenzierbaren Funktionen/Beispiel |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} haben wir die folgenden Standardbeispiele. {{ inputbeispiel |Topologischer Raum/Stetigen Funktionen/Beringter Raum/Beispiel|| }} {{ inputbeispiel |Differenzierbare Mannigfaltigkeit/Stetige differenzierbare Funktion/Beringter Raum/Beispiel|| }} {{ inputbeispiel |Komplexe Mannigfaltigkeit/Holomorphe Funktion/Beringter Raum/Beispiel|| }} {{ inputbeispiel |Kommutativer Ring/Punkt/Beringter Raum/Beispiel|| }} {{ inputdefinition |Beringter Raum/Punkt/Halm/Definition|| }} Er wird mit {{mathl|term= {{op:Strukturgarbe|X, P|}} |SZ=}} oder kurz mit {{mathl|term= {{op:Strukturgarbe|P|}} |SZ=}} bezeichnet. |Textart=Textabschnitt |Kategorie=Theorie der beringten Räume |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= |pdf= }} 7iuem0tpqo9de8rfjgqfpfvphec4yeb 0 108686 770034 764589 2022-08-17T10:01:59Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Definition{{{opt|}}} |Text= Zu einem {{ Definitionslink |Prämath= |lokal beringten Raum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term=(X, {{op:Strukturgarbe|X}}) |SZ=}} und einem Punkt {{ Ma:Vergleichskette |P |\in|X || || || |SZ= }} nennt man den {{ Definitionslink |Prämath= |Restekörper| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} des lokalen Ringes {{mathl|term={\mathcal O}_P|SZ=}} den {{ Definitionswort |Prämath= |Restekörper| |msw=Restekörper |SZ= }} von {{math|term=P|SZ=.}} Er wird mit {{mathl|term= {{op:Restekörper|P|}} |SZ=}} bezeichnet. |Textart=Definition |Kategorie=Theorie der lokal beringten Räume |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort=Restekörper |Definitionswort2= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} t147z4jrmk4d72zop0ul8knjlugnfh5 0 108687 770029 751342 2022-08-17T10:01:19Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Definition{{{opt|}}} |Text= Zu einem {{ Definitionslink |Prämath= |lokal beringten Raum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term=(X, {{op:Strukturgarbe|X}}) |SZ=,}} einem Punkt {{ Ma:Vergleichskette |x |\in|X || || || |SZ= }} und einer globalen Funktion {{ Ma:Vergleichskette |f |\in| {{op:Schnittring|X|}} || || || |SZ= }} nennt man den Wert von {{math|term=f|SZ=}} im {{ Definitionslink |Prämath= |Restekörper| |Kontext=lokal beringt| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{math|term= {{op:Restekörper|x|}} |SZ=}} von {{math|term=x|SZ=}} die {{ Definitionswort |Prämath= |Auswertung| |msw= |SZ= }} von {{math|term=f|SZ=}} in {{math|term=x|SZ=.}} Sie wird mit {{mathl|term=f(x)|SZ=}} bezeichnet. |Textart=Definition |Kategorie=Theorie der lokal beringten Räume |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort=Auswertung |Definitionswort2= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} rmftlqpvsvz11fih2skbr9qecp44bqy 0 108690 770063 751344 2022-08-17T10:12:28Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Fakt{{{opt|}}} |Text= {{ Faktstruktur|typ= |Situation= Zu einem {{ Definitionslink |Prämath= |lokal beringten Raum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term=(X, {{op:Strukturgarbe|X}}) |SZ=}} und einer globalen Funktion {{ Ma:Vergleichskette |f |\in| {{op:SchnittringX|X|}} || || || |SZ= }} ist {{ Ma:Vergleichskette/disp |X_f | {{defeq|}} | {{Mengebed|P\in X| f(P) \neq 0 \text{ in } {{op:Restekörper|P|}} }} || || || |SZ= }} |Voraussetzung= |Übergang= |Folgerung= {{ Definitionslink |Prämath= |offen| |Kontext=Topologie| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} |Zusatz= }} |Textart=Fakt |Kategorie=Theorie der lokal beringten Räume |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Faktname= |Abfrage= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} bf646vkk6t87zgd7hdg31g5is4fr786 14 108698 769342 595661 2022-08-16T14:11:45Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Garbenkohomologie für Schemata|Cech |Čech-Kohomologie|Schema}} 0zl608gw441heh30uj0vr2syk9hnql5 14 108699 769343 595435 2022-08-16T14:11:55Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Schemata|Garbenkohomologie |Garbenkohomologie|Schema}} 0vrhrx3zz3u6tp7lpqtai1r0t0yg6vq 0 108701 770070 751669 2022-08-17T10:14:00Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Fakt{{{opt|}}} |Text= {{ Faktstruktur|typ= |Situation= Es sei {{math|term=R|SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= |kommutativer Ring| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} und {{ Ma:Vergleichskette |A ||R[X_1 {{kommadots|}} X_n] || || || |SZ= }} der {{ Definitionslink |Prämath= |Polynomring| |Kontext=n| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} über {{math|term=R|SZ=}} in {{ Ma:Vergleichskette |n |\geq|2 || || || |SZ= }} Variablen. |Voraussetzung= |Übergang= |Folgerung=Dann ist die {{ Definitionslink |Prämath= |Čech-Kohomologie| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} zur {{ Definitionslink |Prämath= |Strukturgarbe| |Kontext=Schema| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} und zur Überdeckung {{ mathbed|term= D(X_i) ||bedterm1= i {{=|}} 1 {{kommadots|}} n ||bedterm2= |SZ=, }} der offenen Menge {{ Ma:Vergleichskette |U || D {{makl| X_1 {{kommadots|}} X_n |}} || || || |SZ= }} gleich {{ 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|Kategorie=Theorie der affinen Schemata |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort=Affines Schema |Definitionswort2= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} t8zvzz90lj0z0l3fiwdjmszlv4j3bkk 0 108741 770052 753127 2022-08-17T10:08:53Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Fakt{{{opt|}}} |Text= {{ Faktstruktur|typ= |Situation= Es sei {{mathl|term=(X, {{op:Strukturgarbe|X}} )|SZ=}} das {{ Definitionslink |Prämath= |affine Schema| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} zu einem {{ Definitionslink |Prämath= |kommutativen Ring| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{math|term=R|SZ=}} und es sei {{ Ma:Vergleichskette |x |\in|X || || || |SZ= }} ein Punkt, der dem {{ Definitionslink |Prämath= |Primideal| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term= {{idealp|}} |SZ=}} entspreche. |Voraussetzung= |Übergang= |Folgerung= Dann ist der {{ Definitionslink |Prämath= |Halm| |Kontext=| 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|SZ= }} {{math|term=R|SZ=}} und sei {{math|term=M|SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath=R |Modul| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} mit der zugehörigen {{ Definitionslink |Prämath= |Modulgarbe| |Kontext=affin| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath= {{op:Strukturgarbe|X}} |Modul| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{math|term= {{op:Modulgarbespektrum|M|}} |SZ=.}} Es sei {{ Ma:Vergleichskette |f |\in|R || || || |SZ=. }} |Voraussetzung= |Übergang= |Folgerung= Dann ist {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Schnitte|D(f)| {{op:Modulgarbespektrum|M|}} }} || M_f || || || |SZ=. }} |Zusatz=Insbesondere ist der globale Schnittmodul gleich {{ Ma:Vergleichskette | {{op:Schnitte|X| {{op:Modulgarbespektrum|M|}}}} || M || || || |SZ=. }} }} |Textart=Fakt |Kategorie=Theorie der quasikohärenten Moduln auf affinen Schemata |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Faktname= |Abfrage=Schnittmodul zu {{math|term=D(f)|SZ=}} |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} nox599ywpnb7ki3hqsjxfnj41pazlrn 14 108749 769347 594772 2022-08-16T14:12:35Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der quasikohärenten Moduln auf Schemata|Affin |Theorie der affinen Schemata|Quasikohärent}} s0afpwi0omkgmr5y6igzpr9gyefuj7w 14 108750 769455 605975 2022-08-16T14:33:55Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Schemata|Quasikohärent |Theorie der Moduln auf einem beringten Raum|Schema}} ds9ivlo2gbu52t2zl4bzmo5tc8frupq 0 108755 770015 740788 2022-08-17T09:56:17Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Definition{{{opt|}}} |Text= Eine {{ Definitionslink |Prämath= |Garbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{math|term= {{op:Garbe|M|}} |SZ=}} auf einem {{ Definitionslink |Prämath= |beringten Raum| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term=(X, {{op:Strukturgarbe|X}}) |SZ=}} heißt {{ Definitionswort |Prämath={{op:Strukturgarbe|X}} |Modul| |msw= |SZ=, }} wenn es für jede {{ Definitionslink |Prämath= |offene Menge| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:Vergleichskette |U |\subseteq|X || || || |SZ= }} auf {{mathl|term= {{op:Schnitte|U| {{op:Garbe|M|}} }} |SZ=}} eine {{ Definitionslink |Prämath= {{op:Schnitte|U| {{op:Strukturgarbe|X}} }} |Modulstruktur| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} gegeben ist, die mit den {{ Definitionslink |Prämath= |Restriktionsabbildungen| |Kontext=Garbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} zu {{ Ma:Vergleichskette |U |\subseteq|V || || || |SZ= }} verträglich ist. |Textart=Definition |Kategorie=Theorie der Moduln auf einem beringten Raum |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort=Modulgarbe |Definitionswort2= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} rfvpzguv7sq95l8d7kg15w0d8222rji 14 108757 769456 597749 2022-08-16T14:34:15Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der beringten Räume|Modul |Theorie der Garben von kommutativen Gruppen|Moduln}} 0ban3h0ntsfiksh0hg3c3gfgd60i48x 0 108758 770044 764985 2022-08-17T10:04:22Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Definition{{{opt|}}} |Text= Es sei {{ Ma:Vergleichskette | {{makl| X, {{op:Strukturgarbe|X}} |}} || {{op:Spek|R|}} || || || |SZ= }} das {{ Definitionslink |Prämath= |affine Schema| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} eines {{ Definitionslink |Prämath= |kommutativen Ringes| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{math|term=R|SZ=}} und sei {{math|term=M|SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath=R |Modul| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} Unter dem zu {{math|term=M|SZ=}} gehörenden {{ Definitionswort |Prämath= {{op:Strukturgarbe|X}} |Modul| |msw= |SZ= }} {{math|term= {{op:Modulgarbespektrum|M|}} |SZ=}} auf {{math|term=X|SZ=}} versteht man die Zuordnung, die jeder offenen Menge {{ Ma:Vergleichskette |U |\subseteq|X || || || |SZ= }} die kommutative Gruppe {{ Ma:Vergleichskette/disp/handlinks | {{op:Schnitte|U| {{op:Modulgarbespektrum|M|}} }} || {{Mengebed| {{makl| s_{{idealp|}} |}}_{ {{idealp}} \in U} \in \prod_{ {{idealp}} \in U } M_ {{idealp|}} | \text{ für alle } {{idealp|}} \in U \text{ gibt es } m \in M \text{ und } f \in R \text{ mit } {{idealp|}} \in D(f) \subseteq U \text{ und } s_{{idealq}} {{=|}} {{op:Bruch|m|f}} \text{ in } M_{{idealq|}} \text{ für alle } {{idealq|}} \in D(f) |}} || || || |SZ= }} zusammen mit der Skalarmultiplikation {{ Ma:abbele/disp |name= | {{op:SchnittringX|U| }} \times {{op:Schnitte|U| {{op:Modulgarbespektrum|M|}} }} |{{op:Schnitte|U| {{op:Modulgarbespektrum|M|}} }} | {{makl| {{makl| g_{{idealp|}} |}}_{ {{idealp}} \in U} , {{makl| s_{{idealp|}} |}}_{ {{idealp}} \in U} |}} | {{makl| g_{{idealp|}} s_{{idealp|}} |}}_{ {{idealp}} \in U} |SZ=, }} zuordnet, und wobei jeder Inklusion {{ 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2022-08-16T14:34:55Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Schemata|Projektiv ||}} izzpxqegkg2qka8bb4hlrl2cyoo5tgz 0 108788 770072 754356 2022-08-17T10:15:03Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Fakt{{{opt|}}} |Text= {{ Faktstruktur|typ= |Situation= Es sei {{mathl|term=(X, {{op:Strukturgarbe|X}}) |SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= |Schema| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} und {{ Ma:Vergleichskette |P |\in|X || || || |SZ= }} ein Punkt. |Voraussetzung= |Übergang= |Folgerung= Dann gibt es zu jeder {{ Definitionslink |Prämath= |offenen Umgebung| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:Vergleichskette |P |\in|U || || || |SZ= }} eine {{ Definitionslink |Prämath= |offene affine Umgebung| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:Vergleichskette |P |\in|V |\subseteq|U || || |SZ=. }} |Zusatz= }} |Textart=Fakt |Kategorie=Theorie der Schemata 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i2s5kdwkdkyl8qv4coefncuau9dq9y1 0 108793 770071 754355 2022-08-17T10:14:53Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Fakt{{{opt|}}} |Text= {{ Faktstruktur|typ= |Situation= Eine {{ Definitionslink |Prämath= |offene Teilmenge| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:Vergleichskette |U |\subseteq|X || || || |SZ= }} eines {{ Definitionslink |Prämath= |Schemas| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term= {{makl| X, {{op:Strukturgarbe|X}} |}} |SZ=}} |Voraussetzung= |Übergang= |Folgerung= besitzt eine Überdeckung mit affinen offenen Mengen und ist somit selbst ein Schema. |Zusatz= }} |Textart=Fakt |Kategorie=Theorie der Schemata |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Faktname= |Abfrage= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 52g3u4bgkhgpt27r1syw2igkzs1lsbq 14 108797 769461 594870 2022-08-16T14:35:15Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Schemata|Quasiaffin ||}} glumdf29l8102o1yquswdy4d2129j9f 14 108802 769463 594891 2022-08-16T14:35:35Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der affinen Schemata|Strukturgarbe ||}} 2oxohic0yxu8mt60lllz60x0poe1saa 0 108809 770039 751992 2022-08-17T10:03:32Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Definition{{{opt|}}} |Text= Sei {{math|term=X|SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= |Schema| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} Ein Schema {{math|term=V|SZ=}} zusammen mit einem {{ Definitionslink |Prämath= |Morphismus| |Kontext=Schema| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:abb |name=p |V|X || |SZ= }} heißt {{ Definitionswort |Prämath= |geometrisches Vektorbündel| |msw= |SZ= }} vom Rang {{math|term=r|SZ=}} über {{math|term=X|SZ=,}} wenn es eine offene Überdeckung {{ Ma:Vergleichskette |X || \bigcup_{i \in I} U_i || || || |SZ= }} und {{ Definitionslink |Prämath=U_i |Isomorphismen| |Kontext=Schema| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:abbele/disp |name=\psi_i | U_i \times {{op:Affiner Raum|r|}} {{=}} {{op:Affiner Raum|r|U_i}} |V {{|}}_{U_i} {{=}} p^{-1} (U_i ) || |SZ= }} derart gibt, dass für jede offene affine Teilmenge {{ Ma:Vergleichskette |U | \subseteq| U_i \cap U_j || || || |SZ= }} die Übergangsabbildungen {{ Ma:abbele/disp |name= \psi_j^{-1} \circ \psi_i | {{op:Affiner Raum|r|U_i}} {{|}}_U | {{op:Affiner Raum|r|U_j}} {{|}}_U || |SZ= }} lineare Automorphismen sind, also durch einen Automorphismus des Polynomringes {{mathl|term= \Gamma (U, {{op:Strukturgarbe}}_X )[T_1 {{kommadots|}} T_r ] |SZ=}} der Form {{mathl|term=T_i \mapsto \sum_{j=1}^r a_{ij} T_j|SZ=}} induziert sind. |Textart=Definition |Kategorie=Theorie der Vektorbündel auf Schemata |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort=Geometrisches Vektorbündel |Definitionswort2= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} d31zqi59c3ps8oleh51jhpnky1ruk78 14 108812 769464 606283 2022-08-16T14:35:55Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der kohärenten Moduln auf Schemata|Lokal frei |Theorie der lokal freien Garben auf beringten Räumen|Schema |}} 9juwtx8qdqz2rp0i387boxb76tf1hax 14 108817 769465 619291 2022-08-16T14:36:15Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der invertierbaren Garben auf glatten projektiven Kurven|Riemann-Roch |Theorie der Euler-Charakteristik auf projektiven Schemata|Kurve}} c3mrxsab9n9k9uw8b1nq47vtam7q6zs 14 108818 769467 617285 2022-08-16T14:36:35Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der invertierbaren Garben auf projektiven Schemata|Kurve |Theorie_der_lokal_freien_Garben_auf_glatten_projektiven_Kurven|Invertierbar |Theorie der glatten projektiven Kurven|Invertierbare Garbe}} 9oyvp0wfvgore4m37phc5zqtq0iyx3i 0 108821 770024 764270 2022-08-17T09:59:27Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Definition{{{opt|}}} |Text= Zu einer {{ Definitionslink |Prämath= |glatten| |Kontext=Schema| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath= |projektiven Kurve| |Kontext=Schema| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{math|term=C|SZ=}} über einem {{ Definitionslink |Prämath= |algebraisch abgeschlossenen Körper| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{math|term=K|SZ=}} nennt man {{ Ma:Vergleichskette/disp |g | {{defeq|}} | {{op:Vektorraumdimension|H^1 {{makl| C, {{op:Strukturgarbe|}}_C |}} |}} || || || |SZ= }} das {{ Definitionswort |Prämath= |Geschlecht| |msw= |SZ= }} der Kurve. |Textart=Definition |Kategorie=Theorie der glatten projektiven Kurven |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort=Geschlecht |Definitionswort2= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 0bfewj3l9c5ucudokee0fqa5ux4hm5w 0 108829 770016 764105 2022-08-17T09:56:37Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Definition{{{opt|}}} |Text= Es seien {{ mathkor|term1= {{makl| X, {{op:Strukturgarbe|}}_X |}} |und|term2= {{makl| Y, {{op:Strukturgarbe|}}_Y |}} |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath= |beringte Räume| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} Ein {{ Definitionswort |Prämath= |Morphismus beringter Räume| |msw=Morphismus beringter Räume |SZ= }} ist eine {{ Definitionslink |Prämath= |stetige Abbildung| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:abb |name= \varphi |X|Y || |SZ= }} zusammen mit einer Familie von {{ Definitionslink |Prämath= |Ringhomomorphismen| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:abbele/disp |name= \varphi^*_V | {{op:SchnittringY|V}} |{{op:SchnittringX| \varphi^{-1}(V)|}} || |SZ= }} zu jeder offenen Menge {{ Ma:Vergleichskette |V |\subseteq|Y || || || |SZ=, }} die mit den {{ Definitionslink |Prämath= |Restriktionsabbildungen| |Kontext=Garbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} verträglich sind. |Textart=Definition |Kategorie=Theorie der Morphismen beringter Räume |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort=Morphismus beringter Räume |Definitionswort2= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} l5oa3b55r9j6hsd3221963zq7zb7ozf 0 108833 770033 751347 2022-08-17T10:01:49Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Definition{{{opt|}}} |Text= Es seien {{ mathkor|term1= {{makl| X, {{op:Strukturgarbe|}}_X |}} |und|term2= {{makl| Y, {{op:Strukturgarbe|}}_Y |}} |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath= |lokal beringte Räume| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} Ein {{ Definitionswort |Prämath= |Morphismus lokal beringter Räume| |msw= |SZ= }} von {{math|term=X|SZ=}} nach {{math|term=Y|SZ=}} ist ein {{ Definitionslink |Prämath= |Morphismus| |Kontext=beringter Raum| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:abb |name= \varphi |X|Y || |SZ= }} der beringten Räume, für den die induzierten {{ Definitionslink |Prämath= |Ringhomomorphismen| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:abbele/disp |name=\varphi_P^* | {{op:Strukturgarbe|}}_{Y, \varphi(P)} | {{op:Strukturgarbe|}}_{X, P} || |SZ= }} für jeden Punkt {{ Ma:Vergleichskette |P |\in|X || || || |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath= |lokale Homomorphismen| |Kontext=Ring| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} sind. |Textart=Definition |Kategorie=Theorie der Morphismen lokal beringter Räume |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort=Morphismus lokal beringter Räume |Definitionswort2= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} pk3a9uvdqikeinkez58mw0819k7gc2c 0 108835 770084 761827 2022-08-17T10:44:15Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beweis{{{opt|}}} |Text= {{ Beweisstruktur |Strategie= |Notation= |Beweis= Das Element {{math|term=f|SZ=}} ist in {{mathl|term= {{op:SchnittringY|Y_f|}}|SZ=}} eine {{ Definitionslink |Prämath= |Einheit| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} und der Ringhomomorphismus {{ Ma:abbele/disp |name= | {{op:SchnittringY|Y_f|}} | {{op:SchnittringX| \varphi^{-1} {{makl| Y_f |}} |}} || |SZ= }} zeigt, dass {{mathl|term= \varphi^*f|SZ=}} in {{mathl|term= {{op:SchnittringX| \varphi^{-1} {{makl| Y_f |}} }} |SZ=}} eine Einheit ist, was {{ Ma:Vergleichskette | \varphi^{-1} {{makl| Y_f |}} |\subseteq| X_{\varphi^*f} || || || |SZ= }} bedeutet. Für einen Punkt {{ Ma:Vergleichskette/disp | P |\in |X_{\varphi^*f} || || || |SZ= }} ist {{mathl|term={\varphi^*f}|SZ=}} eine Einheit im lokalen Ring {{mathl|term= {{op:Strukturgarbe}}_{X, P} |SZ=.}} Wegen der Lokalität des Ringhomomorphismus {{ Ma:abbele/disp |name= |{{op:Strukturgarbe}}_{Y,\varphi(P)} |{{op:Strukturgarbe}}_{X,P} || |SZ= }} muss auch {{ Ma:Vergleichskette |f |\in|{{op:Strukturgarbe}}_{Y,\varphi(P)} || || || |SZ= }} eine Einheit sein, was {{ Ma:Vergleichskette | \varphi(P) |\in| Y_f || || || |SZ= }} und damit {{ Ma:Vergleichskette/disp | P |\in| \varphi^{-1} {{makl| Y_f |}} || || || |SZ= }} bedeutet. |Abschluss= }} |Textart=Beweis |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} d6kwn3c83wxq5x5lhidz7hce5z25vo1 0 108836 770085 761828 2022-08-17T10:44:25Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beweis{{{opt|}}} |Text= {{ Beweisstruktur |Strategie= |Notation= |Beweis= Wegen {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Lokal beringte Räume/Morphismus/Invertierbarkeitsort/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} muss {{ Ma:Vergleichskette/disp | \varphi(x) || {{Mengebed|f \in R|x \notin X_{\theta(f) } }} || (\rho_x \circ \theta)^{-1} {{makl| {{idealm|}}_x |}} || || |SZ= }} für jeden Punkt {{ Ma:Vergleichskette |x |\in|X || || || |SZ= }} sein, wobei {{ Ma:abb |name= \rho_x | {{op:Schnittring|X|}} | {{op:Strukturgarbe|}}_{X,x} || |SZ= }} den Restriktionshomomorphismus in den Halm {{mathl|term= {{op:Strukturgarbe|}}_{X,x} |SZ=}} und {{ Ma:Vergleichskette | {{idealm|}}_x |\subseteq| {{op:Strukturgarbe|}}_{X,x} || || || |SZ= }} das maximale Ideal bezeichnet. Dadurch ist wiederum eine stetige Abbildung festgelegt, da sie ja {{ Ma:Vergleichskette/disp | \varphi^{-1} (D(f)) || X_{\theta (f)} || || || |SZ= }} erfüllt, die {{mathl|term=D(f)|SZ=}} nach {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Kommutativer Ring/Spektrum/Zariski-Topologie/Erste Eigenschaften/Fakt |Nr=8 |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} eine {{ Definitionslink |Prämath= |Basis| |Kontext=Topologie| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} bilden und da die {{mathl|term= X_{\theta (f)}|SZ=}} nach {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Lokal beringter Raum/Funktion/Invertierbarkeit/Offen/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} offen sind. Zu jedem {{ Ma:Vergleichskette |f |\in|R || || || |SZ= }} liegen die Ringhomomorphismen {{ math/disp|term= R \stackrel{\theta}{\longrightarrow} {{op:SchnittringX|X|}} \longrightarrow {{op:SchnittringX| X_{\theta(f)} |}} |SZ= }} vor, wobei {{math|term=\theta(f)|SZ=}} rechts zu einer Einheit wird. Nach {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Nenneraufnahme/Universelle Eigenschaft/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} gibt es daher einen eindeutig bestimmten Ringhomomorphismus {{ Ma:abbele/disp |name= |R_f| {{op:SchnittringX|X_{\theta(f)} |}} || |SZ=, }} der mit diesem Ringhomomorphismus verträglich ist. Durch die Garbeneigenschaft ist daher auch ein eindeutig bestimmter Ringhomomorphismus {{ Ma:abbele/disp |name= | {{op:SchnittringY| D( {{ideala|}} ) |}}| {{op:SchnittringX| \varphi^{-1} (D( {{ideala|}} )) |}} || |SZ= }} für jede offene Menge {{mathl|term=D( {{ideala|}} )|SZ=}} festgelegt. Es gilt nämlich mit {{ Ma:Vergleichskette |D( {{ideala|}} ) || \bigcup_{i \in I} D(f_i) || || || |SZ= }} die Beziehung {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:SchnittringY| D( {{ideala|}} ) |}} || {{Mengebed| (s_i)_{i \in I} \in \prod_{i \in I} R_{f_i}| s_i {{=}} s_j \text{ in } R_{f_if_j} }} || || || |SZ= }} und {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:SchnittringX| \varphi^{-1}( D( {{ideala|}} )) |}} || {{Mengebed| (t_i)_{i \in I} \in \prod_{i \in I} {{op:SchnittringX| X_{\theta(f_i)} |}} | t_i {{=}} t_j \text{ in } {{op:SchnittringX| X_{\theta(f_if_j)} |}} }} || || || |SZ=. }} Da wir rechts auf den {{math|term=R_{f_i}|SZ=}} bzw. {{math|term=R_{f_if_j}|SZ=}} wohldefinierte Ringhomomorphismen haben, und da dabei die Gleichungen berücksichtigt werden, ergibt sich ein Ringhomomorphismus von oben nach unten. Diese Festlegungen liefern in der Tat einen Morphismus lokal beringter Räume. |Abschluss= }} |Textart=Beweis |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} nce8bcsyqmelvpkvl1q2ati3740xam0 0 108837 770062 754033 2022-08-17T10:12:18Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Fakt{{{opt|}}} |Text= {{ Faktstruktur|typ= |Situation= Es sei {{math|term= {{makl| X, {{op:Strukturgarbe|X|}} |}} |SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= |lokal beringter Raum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} und {{ Ma:Vergleichskette |Y || {{op:Spek|R|}} || || || |SZ= }} ein {{ Definitionslink |Prämath= |affines Schema| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} |Voraussetzung= |Übergang= |Folgerung= Dann gibt es zu jedem {{ Definitionslink |Prämath= |Ringhomomorphismus| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:abb |name= \theta |R| {{op:SchnittringX|X|}} || |SZ= }} einen eindeutig bestimmten {{ Definitionslink |Prämath= |Morphismus lokal beringter Räume| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:abb |name= |X|Y || |SZ=, }} der {{math|term=\theta|SZ=}} als globalen Homomorphismus besitzt. |Zusatz= }} |Textart=Fakt |Kategorie=Theorie der affinen Schemata |Kategorie2=Theorie der Morphismen lokal beringter Räume |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Faktname= |Abfrage=Morphismen von beringten Räumen in ein affines Schema |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} owlyojglb9gyfsne5jj3f2br83y4ozd 0 108839 770067 751348 2022-08-17T10:13:08Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Fakt{{{opt|}}} |Text= {{ Faktstruktur|typ= |Situation= Es sei {{math|term= {{makl| X, {{op:Strukturgarbe|X|}} |}} |SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= |lokal beringter Raum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} |Voraussetzung= |Übergang= |Folgerung= Dann gibt es einen kanonischen {{ Definitionslink |Prämath= |Morphismus lokal beringter Räume| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:abb |name= |X| {{op:Spek|\Z|}} || |SZ=. }} |Zusatz= Dabei wird ein Punkt {{ Ma:Vergleichskette |x |\in|X || || || |SZ= }} auf die {{ Definitionslink |Prämath= |Charakteristik| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} seines {{ Definitionslink |Prämath= |Restekörpers| |Kontext=Halm| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term= {{op:Restekörper|x|}} |SZ=}} abgebildet. }} |Textart=Fakt |Kategorie=Theorie der Morphismen lokal beringter Räume |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie=Das Spektrum von Z |Stichwort= |Faktname= |Abfrage= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 4ewen9sbeqzafllnc55fj3otvyoztwd 0 108844 770064 754034 2022-08-17T10:12:38Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Fakt{{{opt|}}} |Text= {{ Faktstruktur|typ= |Situation= Es sei {{math|term= {{makl| X, {{op:Strukturgarbe|X|}} |}} |SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= |lokal beringter Raum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} |Voraussetzung= |Übergang= |Folgerung= Dann definiert jede globale Funktion {{ Ma:Vergleichskette |f |\in| {{op:SchnittringX|X|}} || || || |SZ= }} einen eindeutig bestimmten {{ Definitionslink |Prämath= |Morphismus lokal beringter Räume| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:abb |name= |X| {{op:Affine Gerade|\Z|}} || |SZ=, }} wobei die Variable {{ Zusatz/Klammer |text=der affinen Geraden| |ISZ=|ESZ= }} auf {{math|term=f|SZ=}} abgebildet wird. |Zusatz= Wenn {{mathl|term={{op:SchnittringX|X|}} |SZ=}} eine {{ Definitionslink |Prämath=K |Algebra| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} über einem {{ Definitionslink |Prämath= |Körper| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{math|term=K|SZ=}} ist, so definiert {{math|term=f|SZ=}} auch einen Morphismus lokal beringter Räume {{ Ma:abb |name= |X| {{op:Affine Gerade|K|}} || |SZ=. }} Dabei wird ein Punkt {{ Ma:Vergleichskette |x |\in|X || || || |SZ= }} auf den Kern des Ringhomomorphismus {{ Ma:abbele/disp |name= | K[T]| {{op:Restekörper|x|}} |T| f(x) |SZ=, }} abgebildet. }} |Textart=Fakt |Kategorie=Theorie der Morphismen lokal beringter Räume |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Faktname= |Abfrage= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 1pefhz42x7t1a355dh5u4kndalg63c3 14 108846 769468 603605 2022-08-16T14:36:55Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der lokal beringten Räume|Morphismus |Theorie der Morphismen beringter Räume|Lokal}} 7f3be47fqqriudop9qcowtouasv2xh3 0 108849 770086 761830 2022-08-17T10:44:35Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beweis{{{opt|}}} |Text= {{ Beweisstruktur |Strategie= |Notation= |Beweis= Das Ringelement {{ Ma:Vergleichskette |f |\in| {{op:SchnittringX|X|}} || || || |SZ= }} definiert einen eindeutig bestimmten {{ Definitionslink |Prämath= |Ringhomomorphismus| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:abb |name= | \Z[T]| {{op:SchnittringX|X|}} || |SZ=, }} nämlich den {{ Definitionslink |Prämath= |Einsetzungshomomorphismus| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} Nach {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Lokal beringter Raum/Affines Schema/Morphismus/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} gibt es dazu einen eindeutig bestimmten Morphismus lokal beringter Räume {{ Ma:abbele/disp |name= | {{makl| X, {{op:Strukturgarbe|X}} |}} | {{op:Spek|\Z[T]|}} {{=|}} {{op:Affine Gerade|\Z|}} || |SZ=. }} Der Zusatz ergibt sich entsprechend. |Abschluss= }} |Textart=Beweis |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} q3rqn8g9q97qhwtwwflpxjjp0f2dxw8 14 108900 769471 637838 2022-08-16T14:37:15Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der lokalen Ringe|Homomorphismus |Theorie der Ringhomomorphismen (kommutative Algebra)|Lokal}} 5m0be1akijd06u8uc2ewhiz1wfxqsbt 0 108921 770043 752014 2022-08-17T10:04:12Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Definition{{{opt|}}} |Text= Ein {{ Definitionslink |Prämath= |Schema| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term= {{makl| X, {{op:Strukturgarbe|X}} |}} |SZ=}} heißt {{ Definitionswort |Prämath= |reduziert| |msw=Reduziertes Schema |SZ=, }} wenn für jede offene Teilmenge {{ Ma:Vergleichskette |U |\subseteq|X || || || |SZ= }} der Ring {{mathl|term= {{op:SchnittringX|U}} |SZ=}} {{ Definitionslink |Prämath= |reduziert| |Kontext=Ring| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} ist. |Textart=Definition |Kategorie=Theorie der Schemata |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort=Reduziertes Schema |Definitionswort2= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} mx2g5osdg60kqvtz85n3sae1slruiar 0 108923 770057 751059 2022-08-17T10:10:01Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Fakt{{{opt|}}} |Text= {{ Faktstruktur|typ= |Situation= Es sei {{ Ma:Vergleichskette |C ||V_+(f) |\subset| {{op:Projektive Ebene|K|}} || || |SZ= }} eine ebene {{ Definitionslink |Prämath= |projektive Kurve| |Kontext=Schema| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} über einem {{ Definitionslink |Prämath= |algebraisch abgeschlossenen Körper| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{math|term=K|SZ=}} vom {{ Definitionslink |Prämath= |Grad| |Kontext=ebene projektive Kurve| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{math|term=d|SZ=.}} |Voraussetzung= |Übergang= |Folgerung= Dann ist {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Vektorraumdimension|H^1 {{makl| C, {{op:Strukturgarbe|}}_C |}} |}} || {{op:Bruch|(d-1)(d-2)|2}} || || || |SZ=. }} |Zusatz= }} |Textart=Fakt |Kategorie=Theorie der ebenen projektiven Kurven |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Faktname= |Abfrage=Geschlecht von ebenen Kurven |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} ok5p435g39gjaa4o2716o3hao00not0 0 108924 770082 761030 2022-08-17T10:42:38Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beweis{{{opt|}}} |Text= {{ Beweisstruktur |Strategie= |Notation= |Beweis= Wir betrachten die kurze exakte Sequenz {{ Zusatz/Klammer |text=vergleiche {{ Aufgabelink |Präwort=||Aufgabeseitenname= Projektive Hyperebene/Kurze exakte Sequenz/Aufgabe |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} | |ISZ=|ESZ= }} {{ math/disp|term= 0 \longrightarrow {{op:Strukturgarbe| {{op:Projektive Ebene|K|}} |}} (-d) \stackrel{f}{ \longrightarrow} {{op:Strukturgarbe| {{op:Projektive Ebene|K|}} |}} \longrightarrow {{op:Strukturgarbe| C |}} \longrightarrow 0 |SZ= }} von kohärenten Garben auf der projektiven Ebene. Die Strukturgarbe {{math|term= {{op:Strukturgarbe|C|}} |SZ=}} der Kurve wird dabei als Garbe auf der projektiven Ebene aufgefasst, ihr Träger ist {{math|term=C|SZ=.}} Wir betrachten den folgenden Ausschnitt der langen exakten Kohomologiesequenz {{ math/disp|term= H^1 {{makl| {{op:Projektive Ebene|K|}}, {{op:Strukturgarbe| {{op:Projektive Ebene|K|}} |}} |}} {{=|}} 0 \longrightarrow H^1 {{makl| {{op:Projektive Ebene|K|}}, {{op:Strukturgarbe|C |}} |}} \longrightarrow H^2 {{makl| {{op:Projektive Ebene|K|}}, {{op:Strukturgarbe| {{op:Projektive Ebene|K|}} |}} (-d) |}} \longrightarrow H^2 {{makl| {{op:Projektive Ebene|K|}}, {{op:Strukturgarbe| {{op:Projektive Ebene|K|}} |}} |}} {{=|}} 0 |SZ=, }} wobei die Gleichung links und rechts auf {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Projektiver Raum/Getwistete Strukturgarbe/Garbenkohomologie/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} beruht. Der Raum {{mathl|term= H^2 {{makl| {{op:Projektive Ebene|K|}}, {{op:Strukturgarbe| {{op:Projektive Ebene|K|}} |}} (-d) |}} |SZ=}} besitzt, ebenfalls wegen {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Projektiver Raum/Getwistete Strukturgarbe/Garbenkohomologie/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ=, }} eine Basis, die aus sämtlichen Monomen {{mathl|term=x^iy^jz^k|SZ=}} besteht, deren Exponenten alle negativ sind und die Bedingung {{ Ma:Vergleichskette |i+j+k || -d || || || |SZ= }} erfüllen. Somit geht es um die Anzahl der Tupel {{mathl|term=({\alpha} , \beta , \gamma )|SZ=}} vom Grad {{math|term=d-3|SZ=.}} Nach {{ Aufgabelink |Präwort=||Aufgabeseitenname= Homogene Polynome/n Variablen/Monomanzahl/Aufgabe |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} ist diese Anzahl gleich {{ Ma:Vergleichskette | {{op:Binom|d-3+2|2}} || {{op:Binom|d-1|2}} || {{op:Bruch|(d-1)(d-2)|2}} || || |SZ=. }} Nach {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Projektive Varietät/Quasikohärente Garbe/Vorschub/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} ist {{ Ma:Vergleichskette/disp | H^1 {{makl| {{op:Projektive Ebene|K|}}, {{op:Strukturgarbe|C |}} |}} || H^1 {{makl| C, {{op:Strukturgarbe|C |}} |}} || || || |SZ=, }} was die Behauptung ergibt. |Abschluss= }} |Textart=Beweis |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} d869l2wvjjrp0haf9gb51ejy4tne049 0 108928 770058 753779 2022-08-17T10:10:49Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Fakt{{{opt|}}} |Text= {{ Faktstruktur|typ= |Situation= Es sei {{math|term=R|SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath=\Z |graduierter| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath= |kommutativer Ring| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} und {{math|term=M|SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath=\Z |graduierter| |Kontext=Modul| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath=R |Modul| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} |Voraussetzung= |Übergang= |Folgerung= Dann besitzt der zugehörige {{ Definitionslink |Prämath= {{op:Strukturgarbe|X}} |Modul| |Kontext=Spektrum| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{math|term={{op:Modulgarbespektrum|M|}}|SZ=}} auf {{mathl|term= {{op:Spek|R|}} |SZ=}} die Eigenschaft, dass für jede offene Menge {{ Ma:Vergleichskette |U ||D( {{ideala|}} ) |\subseteq| {{op:Spek|R|}} || || |SZ= }} zu einem {{ Definitionslink |Prämath= |homogenen Ideal| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{math|term= {{ideala|}} |SZ=}} der {{ Definitionslink |Prämath= {{op:SchnittringX|U| }} |Modul| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term= {{op:Schnitte|U| {{op:Modulgarbespektrum|M|}} }} |SZ=}} eine {{math|term=\Z|SZ=-}}Graduierung besitzt, die mit den {{ Definitionslink |Prämath= |Restriktionsabbildungen| |Kontext=Garbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} verträglich ist. |Zusatz= }} |Textart=Fakt |Kategorie=Theorie der graduierten kommutativen Ringe |Kategorie2=Theorie der quasikohärenten Moduln auf affinen Schemata |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Faktname= |Abfrage= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 1khfnmxqukg14c6ip2en9r398l1bdfk 0 108931 770025 764276 2022-08-17T09:59:47Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Definition{{{opt|}}} |Text= Es sei {{math|term=R|SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath=\Z |graduierter| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath= |kommutativer Ring| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} und {{math|term=M|SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath=\Z |graduierter| |Kontext=Modul| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath=R |Modul| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} Es sei {{ Ma:Vergleichskette |Y || {{op:Proj|R|}} || || || |SZ= }} das {{ Definitionslink |Prämath= |projektive Spektrum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} zu {{math|term=R|SZ=.}} Die {{ Definitionswort |Prämath={{op:Strukturgarbe|Y}} |Modulgarbe| |msw=Modulgarbe auf projektivem Spektrum |SZ= }} {{math|term={{op:Modulgarbeprojektivesspektrum|M|}}|SZ=}} zu {{math|term=M|SZ=}} wird folgendermaßen festgelegt: Zu jeder offenen Menge {{ Ma:Vergleichskette |V ||D_+( {{ideala|}} ) |\subseteq|Y || || || |SZ= }} zu einem {{ Definitionslink |Prämath= |homogenen Ideal| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{math|term= {{ideala|}} |SZ=}} setzt man {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Schnitte|V| {{op:Modulgarbeprojektivesspektrum|M|}} }} | {{defeq|}} | {{op:Schnitte|D( {{ideala|}} )| {{op:Modulgarbespektrum|M|}} }}_0 || || || |SZ= }} und versieht dies mit den natürlichen Restriktionsabbildungen und der natürlichen {{math|term= {{op:Strukturgarbe|Y}} |SZ=-}}Modulstruktur. |Textart=Definition |Kategorie=Theorie der quasikohärenten Moduln auf projektiven Schemata |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort=Modulgarbe auf projektivem Spektrum |Definitionswort2= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} ph280to1tq1moa9fsk3cttzt002ylnn 14 108933 769472 595556 2022-08-16T14:37:35Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der projektiven Schemata|Modul |Theorie der quasikohärenten Moduln auf Schemata|Projektiv}} atsb9h766lf3qm9t2gl9ce7gp5y7643 0 108934 770059 753783 2022-08-17T10:10:59Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Fakt{{{opt|}}} |Text= {{ Faktstruktur|typ= |Situation= Es sei {{math|term=R|SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath=\Z |graduierter| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath= |kommutativer Ring| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} und {{math|term=M|SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath=\Z |graduierter| |Kontext=Modul| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath=R |Modul| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} Es sei {{ Ma:Vergleichskette |Y || {{op:Proj|R|}} || || || |SZ= }} das {{ Definitionslink |Prämath= |projektive Spektrum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} zu {{math|term=R|SZ=}} und {{math|term= {{op:Modulgarbeprojektivesspektrum|M|}} |SZ=}} der zugehörige {{ Definitionslink |Prämath={{op:Strukturgarbe|Y}} |Modul| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} |Voraussetzung= |Übergang=Dann gelten folgende Eigenschaften |Folgerung= {{ Aufzählung4 |{{math|term={{op:Modulgarbeprojektivesspektrum|M|}}|SZ=}} ist ein {{ Definitionslink |Prämath= |quasikohärenter Modul| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} |Zu einem homogenen Element {{ Ma:Vergleichskette |f |\in|R_+ || || || |SZ= }} ist {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Schnitte|D_+(f)|{{op:Modulgarbeprojektivesspektrum|M|}} }} || {{makl| M_f |}}_0 || || || |SZ=. }} Ferner ist {{math|term= {{op:Modulgarbeprojektivesspektrum|M|}} |SZ=}} eingeschränkt auf {{math|term=D_+(f)|SZ=}} gleich der affinen Vergarbung von {{math|term= {{makl| M_f |}}_0|SZ=}} auf {{ Ma:Vergleichskette |D_+(f) || {{op:Spek| {{makl| R_f |}}_0|}} || || || |SZ=. }} |Zu einem {{ Definitionslink |Prämath= |homogenen Primideal| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:Vergleichskette |R_+ |\not\subseteq| {{idealp|}} || || || |SZ= }} ist {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Modulgarbeprojektivesspektrum|M|}}_{{idealp|}} || M_{ ( {{idealp|}} )} || || || |SZ=. }} |Es ist {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Schnitte|Y|{{op:Modulgarbeprojektivesspektrum|M|}} }} || {{makl| {{op:Schnitte|D(R_+)| {{op:Modulgarbespektrum|M|}} }} |}}_0 || || || |SZ=. }} }} |Zusatz= }} |Textart=Fakt |Kategorie=Theorie der quasikohärenten Moduln auf projektiven Schemata |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Faktname= |Abfrage= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} trz1gct6nnq30o118l7g7njaf2k811d 0 108937 770026 764279 2022-08-17T10:00:07Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Definition{{{opt|}}} |Text= Es sei {{math|term=R|SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath=\Z |graduierter| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath= |kommutativer Ring| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} und {{math|term=R(n)|SZ=}} der um {{math|term=n|SZ=}} {{ Definitionslink |Prämath= |verschobene graduierte Ring| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} Dann bezeichnet man mit {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Getwistete Strukturgarbe|Y|n}} | {{defeq|}} | {{op:Modulgarbeprojektivesspektrum|R(n)|}} || || || |SZ= }} den zugehörigen {{ Definitionslink |Prämath={{op:Strukturgarbe|Y}} |Modul| |Kontext=Garbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} auf {{ Ma:Vergleichskette |Y || {{op:Proj|R|}} || || || |SZ=. }} Man spricht von den {{ Definitionswort |Prämath= |getwisteten Strukturgarben| |msw=Getwistete Strukturgarbe |SZ=. }} |Textart=Definition |Kategorie=Theorie der quasikohärenten Moduln auf projektiven Schemata |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort=Getwistete Strukturgarbe |Definitionswort2= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} m1nrs54xj5pp2thlapyu90lcjsx50zx 14 108941 769474 596543 2022-08-16T14:37:55Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der lokal freien Garben auf Schemata|Invertierbar |Theorie der invertierbaren Garben auf lokal beringten Räumen|Schema|}} otoytwwyyw9y3cicecckq4tq9gn9rip 14 108956 769475 617297 2022-08-16T14:38:15Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der glatten projektiven Kurven|Lokal frei |Theorie der lokal freien Garben auf projektiven Schemata|Kurve}} 3ltaznbah054lc1lt5kobia3kr07vqw 0 108961 770128 766468 2022-08-17T11:23:09Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Textabschnitt{{{opt|}}} |Inhalt= {{ inputfaktbeweis |Projektiver Raum/Getwistete Strukturgarbe/Garbenkohomologie/Fakt|Satz|| || }} Speziell ist für die {{ Definitionslink |Prämath= |kanonische Garbe| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term= {{op:Getwistete Strukturgarbe| {{op:Projektiver Raum|d|R}}| -d-1}} |SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text= vergleiche {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Projektiver Raum/K/Kanonische Garbe/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} | |ISZ=|ESZ= }} {{ Ma:Vergleichskette/disp | H^d {{makl| {{op:Projektiver Raum|d|R}} , {{op:Getwistete Strukturgarbe| {{op:Projektiver Raum|d|R}}| -d-1}} |}} || R X_0^{-1}X_1^{-1} \cdots X_n^{-1} |\cong| R || || |SZ= }} und {{ Ma:Vergleichskette/disp | H^d {{makl| {{op:Projektiver Raum|d|R}} , {{op:Getwistete Strukturgarbe| {{op:Projektiver Raum|d|R}}|n}} |}} || 0 || || || |SZ= }} für {{ Ma:Vergleichskette |n |>| -d-1 || || || |SZ=. }} {{ inputfaktbeweis |Projektiver Raum/Kohärente Garbe/Endlichkeitssatz/Fakt|Satz|| || }} {{ inputfaktbeweis |Projektive Varietät/Quasikohärente Garbe/Vorschub/Fakt|Satz|| || }} {{ inputfaktbeweis |Projektive Varietät/Kohärente Garbe/Endlichkeitssatz/Fakt|Satz|| || }} Man beachte, dass es um {{math|term=R|SZ=-}}Moduln geht, nicht um Moduln über dem Koordinatening von {{math|term=X|SZ=.}} Im wichtigsten Fall, wenn {{math|term=R=K|SZ=}} ein Körper ist, handelt es sich also bei den Kohomologiegruppen um endlichdimensionale Vektorräume über {{math|term=K|SZ=.}} Deren Dimensionen sind natürliche Zahlen, die den kohärente Garben auf {{math|term=X|SZ=}} zugeordnet werden und für diese in gewisser Weise charakteristisch sind. Wenn man die Strukturgarbe oder die Tangentialgarbe auf {{math|term=X|SZ=}} nimmt, so erhält man Zahlen {{ Zusatz/Klammer |text=Invarianten| |ISZ=|ESZ=, }} die für {{math|term=X|SZ=}} selbst charakteristisch sind. In diesem Zusammenhang setzt man abkürzend {{ Ma:Vergleichskette/disp | h^i( {{op:Garbe|F|}} ) || {{op:Vektorraumdimension|H^i(X, {{op:Garbe|F|}}) |}} || || || |SZ=. }} Beispielsweise ist für eine glatte projektive Kurve {{math|term=X|SZ=}} über einem algebraisch abgeschlossenen Körper {{math|term=K|SZ=}} die Vektorraumdimension von {{mathl|term=H^1 (X, {{op:Strukturgarbe|X}} )|SZ=}} das sogenannte {{Stichwort|Geschlecht|SZ=}} der Kurve. Dies ist die wichtigste Invariante, wobei im komplexen Fall ein unmittelbarer Zusammenhang mit der topologischen Gestalt der Kurve {{ Zusatz/Klammer |text=als komplex eindimensionale, reell zweidimensionale Mannigfaltigkeit| |ISZ=|ESZ= }} besteht. |Textart=Textabschnitt |Kategorie=Garbenkohomologie für projektive Schemata |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= |pdf= }} 74nvurt28q18bhqyxzaek7vix3i14yo 14 108963 769476 595211 2022-08-16T14:38:35Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der projektiven Schemata|Garbenkohomologie |Garbenkohomologie für Schemata|Projektiv}} e1der68syr2sztjse838xohkumo3h27 14 109041 769477 597742 2022-08-16T14:38:55Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Garben von kommutativen Gruppen|Kohomologie |Theorie der rechtsabgeleiteten Funktoren|Garbenkohomologie}} i9redrehxg1k4tt3twpcbwolchg26sk 14 109045 769478 595447 2022-08-16T14:39:15Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der kommutativen Monoidringe|Torisch ||}} 4rjt4miok25af54ej5oucvc0potq9xg 0 109058 770007 764096 2022-08-17T09:46:25Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Definition{{{opt|}}} |Text= Es sei {{mathl|term=(X, {{op:Op:Strukturgarbe|X|}} )|SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= |beringter Raum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} Ein {{ Definitionslink |Prämath= {{op:Op:Strukturgarbe|X|}} |Untermodul| |Kontext=Garbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:Vergleichskette | {{op:Garbe|I|}} |\subseteq| {{op:Op:Strukturgarbe|X|}} || || || |SZ= }} heißt {{ Definitionswort |Prämath= |Idealgarbe| |msw= |SZ=. }} |Textart=Definition |Kategorie=Theorie der Moduln auf einem beringten Raum |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort=Idealgarbe |Definitionswort2= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} j1iljoab3rkxc8s35vaotrmrbgb38a2 770012 770007 2022-08-17T09:50:30Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Definition{{{opt|}}} |Text= Es sei {{mathl|term=(X, {{op:Strukturgarbe|X|}} )|SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= |beringter Raum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} Ein {{ Definitionslink |Prämath= {{op:Strukturgarbe|X|}} |Untermodul| |Kontext=Garbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:Vergleichskette | {{op:Garbe|I|}} |\subseteq| {{op:Strukturgarbe|X|}} || || || |SZ= }} heißt {{ Definitionswort |Prämath= |Idealgarbe| |msw= |SZ=. }} |Textart=Definition |Kategorie=Theorie der Moduln auf einem beringten Raum |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort=Idealgarbe |Definitionswort2= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} k1rpk0qn5xydrli2fficvn2x9t24l6a 14 109120 769480 611683 2022-08-16T14:39:35Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der invertierbaren Garben auf beringten Räumen|Picardgruppe ||}} d1ozvwsba43ko7mmzqdn7u1th5dd60l 14 109122 769103 611687 2022-08-16T13:40:25Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Vorlagen-Kategorie unter |Theorie der Picardgruppe von beringten Räumen| ||}} koa0c0e2v6eazxt7v5x0vg06hnqcrm5 14 109129 769481 732014 2022-08-16T14:39:55Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Garbenkohomologie|Čech |Theorie der offenen Überdeckungen eines topologischen Raumes|Čech}} dlov92tjw1y3ber7elz6gurq28tupyn 14 109132 769483 703908 2022-08-16T14:40:15Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Weildivisoren auf einer glatten Kurve|projektiv |Theorie der glatten projektiven Kurven|Weildivisor }} 5p3uqfvm5dhzjuxz0o4302f4zc4k4bb 14 109158 769484 595706 2022-08-16T14:40:35Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der algebraischen Kurven|Glatt ||}} fqsd0v5pq7xpcxzsw1vmcjrinkidjib 14 109170 769485 595735 2022-08-16T14:40:55Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Homomorphismen von Prägarben|Garbe |Garbentheorie|Homomorphismus}} 1ng3p417exp7ec29571rbf1066ef905 0 109188 770008 764097 2022-08-17T09:46:36Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Definition{{{opt|}}} |Text= Ein {{ Definitionslink |Prämath={{op:Op:Strukturgarbe|X|}} |Modul| |Kontext=Garbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{math|term= {{op:Garbe|L|}} |SZ=}} auf einem {{ Definitionslink |Prämath= |beringten Raum| | |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term= {{makl| X, {{op:Op:Strukturgarbe|X|}} |}} |SZ=}} heißt {{ Definitionswort |Prämath= |invertierbar| |msw=Invertierbare Garbe |SZ=, }} wenn es eine {{ Definitionslink |Prämath= |offene Überdeckung| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:Vergleichskette |X || \bigcup_{i \in I} U_i || || || |SZ= }} derart gibt, dass die Einschränkungen {{mathl|term= {{op:Garbe|L|}} {{|}}_{U_i} |SZ=}} {{ Definitionslink |Prämath= |isomorph| |Kontext=Modulgarbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} zu {{mathl|term= {{op:Op:Strukturgarbe|X|}} {{|}}_{U_i} |SZ=}} sind. |Textart=Definition |Kategorie=Theorie der invertierbaren Garben auf beringten Räumen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort=Invertierbare Garbe |Definitionswort2= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} mtnekg2iccheluwb5iwds93skab43ck 770009 770008 2022-08-17T09:48:16Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Definition{{{opt|}}} |Text= Ein {{ Definitionslink |Prämath={{op:Strukturgarbe|X|}} |Modul| |Kontext=Garbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{math|term= {{op:Garbe|L|}} |SZ=}} auf einem {{ Definitionslink |Prämath= |beringten Raum| | |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term= {{makl| X, {{Op:Strukturgarbe|X|}} |}} |SZ=}} heißt {{ Definitionswort |Prämath= |invertierbar| |msw=Invertierbare Garbe |SZ=, }} wenn es eine {{ Definitionslink |Prämath= |offene Überdeckung| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:Vergleichskette |X || \bigcup_{i \in I} U_i || || || |SZ= }} derart gibt, dass die Einschränkungen {{mathl|term= {{op:Garbe|L|}} {{|}}_{U_i} |SZ=}} {{ Definitionslink |Prämath= |isomorph| |Kontext=Modulgarbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} zu {{mathl|term= {{op:Strukturgarbe|X|}} {{|}}_{U_i} |SZ=}} sind. |Textart=Definition |Kategorie=Theorie der invertierbaren Garben auf beringten Räumen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort=Invertierbare Garbe |Definitionswort2= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} ngdhoan98hrcgbnppvpbfvplkoq2ayo 14 109191 769487 596363 2022-08-16T14:41:15Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der lokal freien Garben auf beringten Räumen|Invertierbare Garbe ||}} 0nm1s3fmw1h29qj99w3ppfq8i40lfr3 14 109213 769488 597748 2022-08-16T14:41:35Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Homomorphismen von Garben von kommutativen Gruppen|Modul |Theorie der Moduln auf einem beringten Raum|Homomorphismus}} 009mh8mnhp1uug9tug3grid5kbnl3v0 14 109255 769489 595878 2022-08-16T14:41:55Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Vektorbündel|Topologischer Raum ||}} q44fv6s0fhpvatsz6d3s8yawzwk78ek 14 109282 769490 595920 2022-08-16T14:42:15Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der projektiven Schemata|Hyperfläche ||}} dr4zpf8mo6020db6r6brphtfw85qbgx 14 109314 769491 596085 2022-08-16T14:42:25Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Ringhomomorphismen (kommutative Algebra)|Endlich ||}} ht4mrx14g7yeqr0ll2xtvjhzs5vr9kh 14 109318 769492 596094 2022-08-16T14:42:35Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der normalen Ringe (kommutative Algebra)|Normalisierung }} dseusrq83qeluerbfs4oxkxq781x9py 14 109319 769494 596097 2022-08-16T14:42:45Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Nenneraufnahme|Quotientenkörper }} kxkqbhtgs3ktrir8rpbn3qocpeq6gyn 14 109373 769495 596271 2022-08-16T14:42:55Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Charaktere|Gaußsche Summe |Theorie der endlichen kommutativen Ringe|Gaußsche Summe}} thrlscnqcy6a9rhzydqdex8ybztiunm 14 109391 769496 596302 2022-08-16T14:43:05Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Ringtheorie (Algebra)|Endlich ||}} g1vdpjn62awq6bzgffp0kfo0657329a 14 109405 769497 596325 2022-08-16T14:43:15Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Schemamorphismen|Projektiver Raum |Theorie der projektiven Räume|Morphismus |Theorie der invertierbaren Garben auf Schemata|Morphismus}} ad93aee1bmpx7wx519xadcmcv9a85kq 0 109406 770090 762399 2022-08-17T10:46:11Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beweis{{{opt|}}} |Text= {{ Beweisstruktur |Strategie= |Notation= |Beweis= Wir betrachten zunächst die Situation auf {{ Ma:Vergleichskette |X_i ||X_{s_i} || || || |SZ=. }} Es ist {{ Ma:abbele/disp |name= | {{op:Strukturgarbe|X|}} {{|}}_U | {{op:Garbe|L|}} {{|}}_U |1| s_i |SZ=, }} nach {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Lokal beringter Raum/Invertierbare Garbe/Schnitt/Invertierbarkeit/Trivial/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} ein {{ Definitionslink |Prämath= |Isomorphismus| |Kontext=Modulgarben| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} von {{ Definitionslink |Prämath= {{op:Strukturgarbe|X}} |Moduln| |Kontext=Garbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} Dabei entsprechen unter diesem Isomorphismus die {{math|term=s_k|SZ=}} den Funktionen {{ Ma:Vergleichskette/disp |f_{ki} |\in| {{op:Schnitte|U| {{op:Strukturgarbe|X}} }} || || || |SZ=. }} Dabei gilt {{ Ma:Vergleichskette/disp |f_{ki} || {{op:Bruch|s_k|s_i}} || || || |SZ=, }} und dieser Quotient ist wohldefiniert. Diese Funktionen {{ mathbed|term= f_{ki} ||bedterm1= k \neq i ||bedterm2= |SZ=, }} definieren wiederum nach {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Lokal beringter Raum/Affiner Raum/Morphismus/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} einen Morphismus {{ Ma:abbele/disp |name=\varphi_i |X_i| D_+(x_i) \cong {{op:Affiner Raum|n|R}} \subseteq {{op:Projektiver Raum|n|R}} || |SZ=. }} Insgesamt liegt das kommutative Diagramm {{Gerichteter Graph/Dreieck/Raute|X_i| D_+(x_i) \cong {{op:Affiner Raum|n|R}} |X_i \cap X_j | D_+(x_i) \cap D_+(x_j) | {{op:Projektiver Raum|n|K}} | X_j| D_+(x_j) \cong {{op:Affiner Raum|n|R}} |abb12=\varphi_i|abb67= \varphi_j |abb31= \,| abb36= \, |abb42=\, |abb46=\, |abb25=\,|abb75= \, }} vor, da links so verklebt wird wie im projektiven Raum rechts. Somit setzen sich diese Morphismen zu einem Morphismus auf der Vereinigung der {{math|term=X_i|SZ=}} zusammen. |Abschluss= }} |Textart=Beweis |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} mv4w3acgtzda9jgcn5s0g6jxyz5fmft 0 109408 770061 754032 2022-08-17T10:12:08Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Fakt{{{opt|}}} |Text= {{ Faktstruktur|typ= |Situation= Es sei {{math|term= {{makl| X, {{op:Strukturgarbe|X|}} |}} |SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= |lokal beringter Raum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} |Voraussetzung= |Übergang= |Folgerung= Dann definiert jedes Funktionstupel {{ Ma:Vergleichskette |f_1 {{kommadots|}} f_n |\in| {{op:SchnittringX|X|}} || || || |SZ= }} einen eindeutig bestimmten {{ Definitionslink |Prämath= |Morphismus lokal beringter Räume| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:abb |name= |X| {{op:Affiner Raum|n|\Z|}} || |SZ=, }} wobei die Variable {{math|term=T_i|SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text=des affinen Raumes| |ISZ=|ESZ= }} auf {{math|term=f_i|SZ=}} abgebildet wird. |Zusatz= Wenn {{mathl|term={{op:SchnittringX|X|}} |SZ=}} eine {{ Definitionslink |Prämath=R |Algebra| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} über einem {{ Definitionslink |Prämath= |kommutativen Ring| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{math|term=R|SZ=}} ist, so definieren die {{math|term=f_1 {{kommadots|}} f_n |SZ=}} auch einen Morphismus lokal beringter Räume {{ Ma:abb |name= |X| {{op:Affiner Raum|n|R|}} || |SZ=. }} Dabei wird ein Punkt {{ Ma:Vergleichskette |x |\in|X || || || |SZ= }} auf den Kern des Ringhomomorphismus {{ Ma:abbele/disp |name= | R[T_1 {{kommadots|}} T_n ]| {{op:Restekörper|x|}} |T_i| f_i(x) |SZ=, }} abgebildet. }} |Textart=Fakt |Kategorie=Theorie der Morphismen lokal beringter Räume |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Faktname= |Abfrage= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} raer8vfh8n335vz64wov2vwo63ijh18 0 109412 770041 752004 2022-08-17T10:03:52Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Definition{{{opt|}}} |Text= Ein {{ Definitionslink |Prämath= |Schema| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term=(X, {{op:Strukturgarbe|X}}) |SZ=}} heißt {{ Definitionswort |Prämath= |lokal faktoriell| |msw=Lokal faktorielles Schema |SZ=, }} wenn für jeden Punkt {{ Ma:Vergleichskette |x |\in|X || || || |SZ= }} der {{ Definitionslink |Prämath= |lokale Ring| |Kontext=Schema| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{math|term= {{op:Strukturgarbe|}}_{X,x} |SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= |faktorieller Integritätsbereich| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} ist. |Textart=Definition |Kategorie=Theorie der lokal faktoriellen Schemata |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort=Lokal faktorielles Schema |Definitionswort2= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} hedwffbs9lvp9do7drn6bdissknrwfa 14 109414 769498 596340 2022-08-16T14:43:25Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der normalen Schemata|Lokal faktoriell ||}} gh1265izuo57ojgj5p5dnrc1qxmgoiq 0 109418 770042 764960 2022-08-17T10:04:02Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Definition{{{opt|}}} |Text= Ein {{ Definitionslink |Prämath= |Schemamorphismus| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:abb |name=f |Y|X || |SZ= }} heißt {{ Definitionswort |Prämath= |abgeschlossene Einbettung| |msw= |SZ=, }} wenn das {{ Definitionslink |Prämath= |Bild| |Kontext=Abbildung| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{math|term=f(Y)|SZ=}} eine {{ Definitionslink |Prämath= |abgeschlossene Teilmenge| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} von {{math|term=X|SZ=}} ist, ein {{ Definitionslink |Prämath= |Homöomorphismus| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:abb |name= |Y|f(Y) || |SZ= }} vorliegt und der zugehörige {{ Definitionslink |Prämath= |Garbenhomomorphismus| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:abb |name= | {{op:Strukturgarbe|X}} | f_* {{op:Strukturgarbe|Y}} || |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath= |surjektiv| |Kontext=Garbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} ist. |Textart=Definition |Kategorie=Theorie der Schemamorphismen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort=Abgschlossene Einbettung (Schemata) |Definitionswort2= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} n5wo9zmaycr5etga3sgkq8rh1vyj7do 0 109428 770035 751351 2022-08-17T10:02:09Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Definition{{{opt|}}} |Text= Zu einer {{ Definitionslink |Prämath= |lokal freien Garbe| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{math|term= {{op:Garbe|G|}} |SZ=}} auf einem {{ Definitionslink |Prämath= |beringten Raum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{math|term=(X, {{op:Strukturgarbe|X}})|SZ=}} vom {{ Definitionslink |Prämath= |Rang| |Kontext=lokal frei| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{math|term=r|SZ=}} nennt man die {{ Definitionslink |Prämath= |Vergarbung| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} der {{ Definitionslink |Prämath= |Prägarbe| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term=U \mapsto \bigwedge^r {{op:Schnitte|U| {{op:Garbe|G|}} }} |SZ=}} die {{ Definitionswort |Prämath= |Determinantengarbe| |msw=Determinantengarbe |SZ= }} von {{math|term= {{op:Garbe|G|}} |SZ=.}} Sie wird mit {{mathl|term= {{op:Determinantengarbe| {{op:Garbe|G|}} |}} |SZ=}} bezeichnet. |Textart=Definition |Kategorie=Theorie der lokal freien Garben auf beringten Räumen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort=Determinantengarbe |Definitionswort2= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} bd4264rkug94d0p4vivq0d89e2wxuiv 14 109430 769499 596360 2022-08-16T14:43:35Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Moduln auf einem beringten Raum|Lokal frei ||}} azyt63vppysq555vtrstldvj0fnuh6q 14 109448 769500 617187 2022-08-16T14:43:45Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der amplen invertierbaren Garben auf Schemata|Sehr ampel |Theorie der Schemamorphismen in den projektiven Raum|Sehr ampel}} shztydxmyhp1cvoy1v3l0mk55u9u9hi 0 109483 770032 764587 2022-08-17T10:01:39Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Definition{{{opt|}}} |Text= Zu einem {{ Definitionslink |Prämath= |lokal beringten Raum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term=(X, {{op:Strukturgarbe|X}}) |SZ=,}} einer {{ Definitionslink |Prämath= |invertierbaren Garbe| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{math|term= {{op:Garbe|L|}} |SZ=}} auf {{math|term=X|SZ=}} und einem {{ Definitionslink |Prämath= |globalen Schnitt| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:Vergleichskette |s |\in| {{op:Schnitte|X|{{op:Garbe|L|}} }} || || || |SZ= }} nennt man {{ Ma:Vergleichskette/disp |X_s | {{defeq|}} | {{Mengebed|P \in X| s_P \notin {{idealm|}}_P {{op:Garbe|L|}}_P }} || || || |SZ= }} den {{ Definitionswort |Prämath= |Invertierbarkeitsort| |msw=Invertierbarkeitsort |SZ= }} von {{math|term=s|SZ=.}} |Textart=Definition |Kategorie=Theorie der invertierbaren Garben auf lokal beringten Räumen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort=Invertierbarkeitsort |Definitionswort2= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} jdrpx2vvk7z1d071hprq0sgfuk4pcnr 14 109497 769501 596540 2022-08-16T14:43:55Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der lokal beringten Räume|Inveriterbare Garbe |Theorie der invertierbaren Garben auf beringten Räumen|Lokal beringt}} n4mtf45mq0isvatyppepayfmi303qvz 0 109499 770065 754035 2022-08-17T10:12:48Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Fakt{{{opt|}}} |Text= {{ Faktstruktur|typ= |Situation= Es sei {{mathl|term=(X, {{op:Strukturgarbe|X}}) |SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= |lokal beringter Raum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=, }} {{math|term= {{op:Garbe|L|}} |SZ=}} eine {{ Definitionslink |Prämath= |invertierbare Garbe| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} auf {{math|term=X|SZ=}} und {{ Ma:Vergleichskette |s |\in| {{op:Schnitte|X|{{op:Garbe|L|}} }} || || || |SZ= }} ein {{ Definitionslink |Prämath= |globaler Schnitt| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} |Voraussetzung= |Übergang= |Folgerung= Dann ist der {{ Definitionslink |Prämath= |Invertierbarkeitsort| |Kontext=Garbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:Vergleichskette |X_s |\subseteq|X || || || |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath= |offen| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} |Zusatz= }} |Textart=Fakt |Kategorie=Theorie der invertierbaren Garben auf lokal beringten Räumen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Faktname= |Abfrage= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} th4if5rvq3qe966wcxsfxyin1x86qtr 0 109501 770066 754037 2022-08-17T10:12:58Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Fakt{{{opt|}}} |Text= {{ Faktstruktur|typ= |Situation= Es sei {{mathl|term=(X, {{op:Strukturgarbe|X}}) |SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= |lokal beringter Raum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} und {{math|term= {{op:Garbe|L|}} |SZ=}} eine {{ Definitionslink |Prämath= |invertierbare Garbe| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} auf {{math|term=X|SZ=.}} Es sei {{ Ma:Vergleichskette |s |\in| {{op:Schnitte|X|{{op:Garbe|L|}} }} || || || |SZ= }} ein {{ Definitionslink |Prämath= |globaler Schnitt| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} mit dem {{ Definitionslink |Prämath= |Invertierbarkeitsort| 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Beispiel-Kategorie unter |Theorie der eindimensionalen noetherschen Integritsbereiche| ||}} 59l1n9xuzwhx7ka7k9v747yregag7pp 769934 769933 2022-08-16T18:51:09Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Beispiel-Kategorie unter |Theorie der eindimensionalen noetherschen Integritätsbereiche| ||}} 0bypvlfxjy62t807lfrjac4gkf9y3h2 14 109538 769930 768246 2022-08-16T18:49:48Z Bocardodarapti 2041 Bocardodarapti verschob die Seite [[Kategorie:Theorie der eindimensionalen noetherschen Integritsbereiche]] nach [[Kategorie:Theorie der eindimensionalen noetherschen Integritätsbereiche]], ohne dabei eine Weiterleitung anzulegen wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der eindimensionalen kommutativen Ringe|Integritätsbereich |Theorie der noetherschen Integritätsbereiche|Eindimensional}} 0dbhh6s30irmenu80h96fv5lhlonlg5 14 109568 769502 596696 2022-08-16T14:44:05Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der topologischen 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Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Kategorientheorie|Additiv |Homologische Algebra|Additive Kategorie}} ki2162rekqv3bc3rlegw03n45bmz7dp 14 109747 769508 597063 2022-08-16T14:45:05Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der additiven Kategorien|Abelsche Kategorie ||}} rd1e1mvp6hj920cu5laap68tl8mquwq 14 109762 769509 597083 2022-08-16T14:45:15Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Funktoren|Additiv |Theorie der additiven Kategorien|Funktor}} 3enhunjjks5c6g2is8axbumdto6a87k 14 109799 769510 597135 2022-08-16T14:45:25Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der additiven Funktoren|Abgeleitet ||}} 90so22zydb7c9ei5h1um8vf1nzoo9ut 14 109807 769511 597149 2022-08-16T14:45:35Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der abgeleiteten 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|SZ=. }} |Zusatz= }} |Textart=Fakt |Kategorie=Theorie der injektiven Garben |Kategorie2=Theorie der welken Garben |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Faktname= |Abfrage= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 5a0ip4t3ya1t6z9rgkcyhchcj95xmee 14 109897 769513 597323 2022-08-16T14:45:55Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der abelschen Kategorien|Injektiv ||}} ph0xktigste2y510oomhn9pg3kabpqw 14 109932 769239 741286 2022-08-16T13:56:32Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Sphären|Igel |Theorie der Vektorfelder auf Mannigfaltigkeiten|Igel |commonsdatcat=Hairy ball theorem|}} 63z5yn4rw06w64461hqg4gfo6t09706 0 109955 770081 760877 2022-08-17T10:42:11Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beweis{{{opt|}}} |Text= {{ Beweisstruktur |Strategie= |Notation= |Beweis= Für jede Modulgarbe {{math|term= {{op:Garbe|M|}} |SZ=}} ist {{ Ma:abbele/disp |name= | {{op:Garbe|M|}} | \prod_{x \in X} i_* {{op:Garbe|M|}}_x || |SZ= }} ein injektiver {{ Definitionslink |Prämath= {{op:Strukturgarbe|X}} |Modulhomomorphismus| |Kontext=Garbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=, }} wobei {{ Zusatz/Klammer |text=für {{ Ma:Vergleichskette/k |x |\in|X || || || |SZ= }}| |ISZ=|ESZ= }} {{mathl|term= i_* {{op:Garbe|M|}}_x |SZ=}} den {{ Definitionslink |Prämath= |Vorschub| |Kontext=Garbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} des {{math|term= {{op:Strukturgarbe|X,x}} |SZ=-}}Moduls {{mathl|term={{op:Garbe|M|}}_x |SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text=aufgefasst als Garbe auf {{math|term=\{x\}|SZ=}}| |ISZ=|ESZ= }} unter der Einbettung {{ Ma:abb |name=i |\{x\}| X || |SZ= }} bezeichnet. Nach {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Kommutativer Ring/Modul/Injektiver Modul/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} gibt es zu {{mathl|term={{op:Garbe|M|}}_x |SZ=}} einen {{ Definitionslink |Prämath= |injektiven| |Kontext=Modul| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{math|term= {{op:Strukturgarbe|X,x}} |SZ=-}}Modul {{math|term=I_x|SZ=}} auf {{math|term=x|SZ=.}} Wir setzen {{ Ma:Vergleichskette | {{op:Garbe|I|}} |{{defeq}}| \prod_{x \in X} i_* I_x || || || |SZ=. }} Somit erhalten wir Inklusionen {{ math/disp|term= {{op:Garbe|M|}} \longrightarrow \prod_{x \in X} i_* {{op:Garbe|M|}}_x \longrightarrow \prod_{x \in X} i_* I_x |SZ= }} von {{math|term= {{op:Strukturgarbe|X}} |SZ=-}}Moduln. Wir müssen zeigen, dass {{math|term= {{op:Garbe|I|}} |SZ=}} injektiv ist. Seien dazu {{math|term={{op:Strukturgarbe|X}} |SZ=-}}Moduln {{ Ma:Vergleichskette | {{op:Garbe|F|}} |\subseteq| {{op:Garbe|G|}} || || || |SZ= }} und ein {{math|term= {{op:Strukturgarbe|X}} |SZ=-}}Modulhomomorphismus {{ Ma:abbele/disp |name=\varphi |{{op:Garbe|F|}} |{{op:Garbe|I|}} || |SZ= }} gegeben. Dies entspricht {{ Aufgabelink |Präwort=nach||Aufgabeseitenname= Prägarbe/Produkt/Beliebige Indexmenge/Morphismus/Aufgabe |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} und wegen {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Beringter Raum/Morphismus/Moduln/Vorschub und Rückzug/Adjunktion/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} einem Element {{ Ma:Vergleichskette | (\varphi_x) |\in| \prod_{x \in X} {{op:Homomorphismen| {{op:Garbe|F|}} |i_* I_x|Ring= {{op:Strukturgarbe|X|}} }} || \prod_{x \in X} {{op:Homomorphismen| {{op:Garbe|F|}}_x | I_x|Ring= {{op:Strukturgarbe|X,x|}} }} || || || |SZ=. }} Zu jedem {{mathl|term=\varphi_x|SZ=}} gibt es eine Fortsetzung {{ Ma:abb |name= \tilde{\varphi}_x |{{op:Garbe|G|}}_x | I_x || |SZ= }} und diese setzen sich zu einer Fortsetzung {{ Ma:abbele/disp |name= \tilde{\varphi} | {{op:Garbe|G|}} | {{op:Garbe|I|}} || |SZ= }} zusammen. |Abschluss= }} |Textart=Beweis |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} ktu1a7yexfuub5ificl83eguu1q0h4p 0 109969 770005 764094 2022-08-17T09:46:05Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Definition{{{opt|}}} |Text= Unter einem {{ Definitionswort |Prämath= |Verklebungsdatum| |msw=Verklebungsdatum |SZ= }} für {{ Definitionslink |Prämath= |beringte Räume| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} versteht man den folgenden Datensatz. {{ Aufzählung4 |Eine Familie {{ mathbed|term= (U_i, {{op:Op:Strukturgarbe|U_i|}} ) ||bedterm1= i \in I ||bedterm2= |SZ=, }} von beringten Räumen. |Für jedes Paar {{mathl|term=(i,j)|SZ=}} eine {{ Definitionslink |Prämath= |offene Teilmenge| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:Vergleichskette |U_{i j} |\subseteq| U_i || || || |SZ= }} {{ Zusatz/Klammer |text=mit {{ Ma:Vergleichskette/k |U_{ii} ||U_i || || || |SZ= }}| |ISZ=|ESZ=. }} |Für jedes Paar {{mathl|term=(i,j)|SZ=}} einen {{ Definitionslink |Prämath= |Isomorphismus| |Kontext=beringter Raum| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:abbele/disp |name= \varphi_{ji} | {{makl| U_{ij}, {{op:Op:Strukturgarbe|U_{ij}|}} |}} | {{makl| U_{ji}, {{op:Op:Strukturgarbe|U_{ji}|}} |}} || |SZ= }} von {{ Definitionslink |Prämath= |beringten Räumen| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Zusatz/Klammer |text=mit {{ Ma:Vergleichskette/k | \varphi_{ii} || {{op:Identität|(U_i, {{op:Op:Strukturgarbe|U_{i}|}} )|}} || || || |SZ=. }}| |ISZ=|ESZ= }} |Für Indizes {{ Ma:Vergleichskette | i,j,k |\in| I || || || |SZ= }} ist die {{ Definitionswort |Prämath= |Kozykelbedingung| |msw=Kozykelbedingung |SZ= }} {{ Ma:Vergleichskette/disp | \varphi_{kj} \circ \varphi_{ji} || \varphi_{ki} || || || |SZ= }} als Homomorphismus von {{mathl|term=U_{ik} \cap U_{ij}|SZ=}} nach {{mathl|term=U_{k} |SZ=}} erfüllt. }} |Textart=Definition |Kategorie=Theorie der beringten Räume |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort=Verklebungsdatum |Definitionswort2=Kozykelbedingung |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 8brv201l0x4d6uhg2iobfyx2ivyh98a 770010 770005 2022-08-17T09:49:34Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Definition{{{opt|}}} |Text= Unter einem {{ Definitionswort |Prämath= |Verklebungsdatum| |msw=Verklebungsdatum |SZ= }} für {{ Definitionslink |Prämath= |beringte Räume| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} versteht man den folgenden Datensatz. {{ Aufzählung4 |Eine Familie {{ mathbed|term= (U_i, {{op:Strukturgarbe|U_i|}} ) ||bedterm1= i \in I ||bedterm2= |SZ=, }} von beringten Räumen. |Für jedes Paar {{mathl|term=(i,j)|SZ=}} eine {{ Definitionslink |Prämath= |offene Teilmenge| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:Vergleichskette |U_{i j} |\subseteq| U_i || || || |SZ= }} {{ Zusatz/Klammer |text=mit {{ Ma:Vergleichskette/k |U_{ii} ||U_i || || || |SZ= }}| |ISZ=|ESZ=. }} |Für jedes Paar {{mathl|term=(i,j)|SZ=}} einen {{ Definitionslink |Prämath= |Isomorphismus| |Kontext=beringter Raum| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:abbele/disp |name= \varphi_{ji} | {{makl| U_{ij}, {{op:Strukturgarbe|U_{ij}|}} |}} | {{makl| U_{ji}, {{op:Strukturgarbe|U_{ji}|}} |}} || |SZ= }} von {{ Definitionslink |Prämath= |beringten Räumen| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Zusatz/Klammer |text=mit {{ Ma:Vergleichskette/k | \varphi_{ii} || {{op:Identität|(U_i, {{op:Strukturgarbe|U_{i}|}} )|}} || || || |SZ=. }}| |ISZ=|ESZ= }} |Für Indizes {{ Ma:Vergleichskette | i,j,k |\in| I || || || |SZ= }} ist die {{ Definitionswort |Prämath= |Kozykelbedingung| |msw=Kozykelbedingung |SZ= }} {{ Ma:Vergleichskette/disp | \varphi_{kj} \circ \varphi_{ji} || \varphi_{ki} || || || |SZ= }} als Homomorphismus von {{mathl|term= U_{ik} \cap U_{ij} |SZ=}} nach {{mathl|term= U_{k} |SZ=}} erfüllt. }} |Textart=Definition |Kategorie=Theorie der beringten Räume |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort=Verklebungsdatum |Definitionswort2=Kozykelbedingung |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} drhhuq3e8m92021kkysdcovzsmoxscl 0 109972 770129 766242 2022-08-17T11:23:19Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Textabschnitt{{{opt|}}} |Inhalt= Zu einer stetigen Abbildung {{ Ma:abb |name=\varphi |X|Y || |SZ= }} zwischen topologischen Räumen gehört zu jeder offenen Teilmenge {{ Ma:Vergleichskette |V |\subseteq|Y || || || |SZ= }} der {{ Definitionslink |Prämath= |Ringhomomorphismus| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:abbele/disp |name= | C^0 (V,\R) |C^0 ( \varphi^{-1}(V),\R) |f| f \circ \varphi |SZ=. }} Für diese zurückgezogene stetige Funktion schreibt man auch {{math|term=\varphi^*f|SZ=.}} Diese Schreibweise verwenden wir auch in der folgenden abstrakten Definition. {{ inputdefinition |Beringter Raum/Morphismus/Definition|| }} Die Verträglichkeit bedeutet, dass für offene Mengen {{ Ma:Vergleichskette |W |\subseteq|V |\subseteq|Y || || || |SZ= }} das Diagramm {{Kommutatives Quadrat/ru| {{op:SchnittringY|V}} |{{op:SchnittringX| \varphi^{-1}(V)|}} |{{op:SchnittringY|W}} |{{op:SchnittringX| \varphi^{-1}(W)|}} |abb12= \varphi^*_V|abb34= \varphi^*_W }} kommutiert. Ein Morphismus {{ Ma:abb |name= \varphi |X|Y || |SZ= }} von beringten Räumen induziert für jeden Punkt {{ Ma:Vergleichskette |P |\in|X || || || |SZ= }} einen Ringhomomorphismus der Halme {{ Ma:abbele/disp |name= | {{op:Strukturgarbe|}}_{Y, \varphi(P)} |{{op:Strukturgarbe|}}_{X,P} || |SZ=, }} wobei ein {{ Ma:Vergleichskette |f |\in| {{op:Strukturgarbe|}}_{Y, \varphi(P)} || || || |SZ=, }} das durch {{ Ma:Vergleichskette |f |\in| {{op:SchnittringY|V|}} || || || |SZ= }} mit einer offenen Umgebung {{ Ma:Vergleichskette | \varphi(P) |\in|V || || || |SZ= }} repräsentiert wird, auf den Keim von {{ Ma:Vergleichskette | \varphi^*(f) |\in | {{op:SchnittringX|\varphi^{-1}(V)| }} || || || |SZ= }} abgebildet wird. {{ inputdefinition |Beringter Raum/Isomorphismus/Definition|| }} |Textart=Textabschnitt |Kategorie=Theorie der Morphismen beringter Räume |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= |pdf= }} 0ku21a0ozef2zl8pwqzrzv10lzss4p8 0 110044 770045 764995 2022-08-17T10:04:32Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Definition{{{opt|}}} |Text= Zu einer {{ Definitionslink |Prämath= |stetigen Abbildung| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:abbele/disp |name= \varphi |X|Y || |SZ= }} und einer {{ Definitionslink |Prämath= |Prägarbe| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{math|term= {{op:Prägarbe|G|}} |SZ=}} auf {{math|term=Y|SZ=}} nennt man auf einer offenen Menge {{ Ma:Vergleichskette |U |\subseteq|X || || || |SZ= }} durch {{ math/disp|term= {{op:Kolimeses|V \subseteq Y,\, U \subseteq \varphi^{-1} (V)|{{op:Prägarbe|G|V}} }} |SZ= }} gegebene Prägarbe auf {{math|term=X|SZ=}} die unter {{math|term= \varphi|SZ=}} {{ Definitionswort |Prämath= |zurückgezogene Prägarbe| |msw=Zurückgezogene Prägarbe |SZ=. }} |Textart=Definition |Kategorie=Theorie der Prägarben |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort=Zurückgezogene Prägarbe |Definitionswort2= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} szu5bdv3qrqq7e3s5kftwatwui7hbpc 14 110077 769514 597729 2022-08-16T14:46:05Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Garbenkomplexe|Exaktheit |Theorie der exakten Komplexe (homologische Algebra)|Garben}} r6w0wl7dx2wjjp62k0wbru8y0dnpv1k 14 110079 769515 597732 2022-08-16T14:46:15Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Homomorphismen von Garben von kommutativen Gruppen|Komplex ||}} q760084j23mbnb3a7yn4es9i7ry9xca 14 110080 769516 597733 2022-08-16T14:46:25Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Garbenhomomorphismen|Gruppen |Theorie der Garben von kommutativen Gruppen|Homomorphismus}} 1l4l9xii72ldwi4ahbogg34xix51jr3 14 110081 769517 597967 2022-08-16T14:46:36Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Garben von Gruppen|Kommutative Gruppe ||}} tj2jbme7mp06z8p12u8cp5bh7kor7dv 14 110138 769518 597875 2022-08-16T14:46:46Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der quasikohärenten Moduln auf projektiven Schemata|Kohärent |Theorie der kohärenten Moduln auf Schemata|Projektiv}} 8dhd3cfh88ayr7mcon1e309mcmoz2wl 14 110139 769520 597876 2022-08-16T14:46:56Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der quasikohärenten Moduln auf Schemata|Kohärent ||}} qvud843ketsptdg4rww6jqyqkfwwh6d 14 110168 769521 597968 2022-08-16T14:47:06Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Garbentheorie|Gruppe |Theorie der Prägarben von Gruppen|Garbe}} nb3llnh1f1kuxiv0raos6l6ab8g6mut 14 110169 769522 597969 2022-08-16T14:47:16Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Prägarben|Gruppe ||}} qg3mhbfjdb2jqppsd3vxa1k8k4dsxr0 106 110361 770190 728454 2022-08-17T11:36:18Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Vorlesungsgestaltung|28| {{Motto| |Text=Wirf den Helden in deiner Seele nicht weg! |Autor=[[w:Friedrich Nietzsche|Friedrich Nietzsche]] }} {{Zwischenüberschrift|term=Das charakteristische Polynom}} Wir möchten zu einem Endomorphismus {{ Ma:abb |name=\varphi |V|V || |SZ= }} die Eigenwerte und dann auch die Eigenräume bestimmen. Dazu ist das charakteristische Polynom entscheidend. {{ inputdefinition |Lineare Algebra/Charakteristisches Polynom/Definition||zusatz1=Fußnote }} Für {{ Ma:Vergleichskette |M || {{makl| a_{ij} |}}_{ij} || || || |SZ= }} bedeutet dies {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Charakteristisches Polynom|M|}} || {{op:Determinante| {{matrixchar||}} |}} || || || |SZ=. }} {{:Charakteristisches Polynom/Definition/Körper/Bemerkung|zusatz1=Fußnote|opt=Text}} Der Grad des charakteristischen Polynoms ist {{math|term=n|SZ=}} und der Leitkoeffizient ist {{math|term=1|SZ=,}} d.h. die Gestalt ist {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Charakteristisches Polynom|M|}} ||X^n + c_{n-1}X^{n-1} {{plusdots||}} c_1 X+c_0 || || || |SZ=. }} Es gilt die wichtige Beziehung {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Charakteristisches Polynom|M|}} (\lambda) || {{op:Determinante(|\lambda {{einheitsmatrix/ab|}} - M |}} || || || |SZ= }} für jedes {{ Ma:Vergleichskette | \lambda |\in| K || || || |SZ=, }} siehe {{ Aufgabelink |Aufgabeseitenname= Charakteristisches Polynom/Einsetzen und direkte Determinante/Aufgabe |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ=. }} Hier wird links die Zahl {{math|term=\lambda|SZ=}} in das Polynom eingesetzt und rechts wird die Determinante von einer Matrix, die von {{math|term=\lambda|SZ=}} abhängt, ausgerechnet. Für eine lineare Abbildung {{ Ma:abb/disp |name=\varphi |V|V || |SZ= }} auf einem endlichdimensionalen Vektorraum definiert man das {{Stichwort|charakteristische Polynom|SZ=}} {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Charakteristisches Polynom|\varphi|}} |{{defeq}} | {{op:Charakteristisches Polynom|M|}} || || || || |SZ=, }} wobei {{math|term=M|SZ=}} eine beschreibende Matrix bezüglich einer beliebigen Basis sei. Der {{ Faktlink |Präwort=|Determinantenmultiplikationssatz|Faktseitenname= Determinante/Multiplikationssatz/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} zeigt, dass diese Definition unabhängig von der Wahl der Basis ist, siehe {{ Aufgabelink |Präwort=||Aufgabeseitenname= Endomorphismus/Charakteristisches Polynom/Wohldefiniert/Aufgabe |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ=. }} {{ inputfaktbeweis |Endomorphismus/Eigenwert und charakteristisches Polynom/Fakt|Satz|| |ref1=|| }} {{ inputbeispiel |Charakteristisches Polynom/0 5 1 0/Eigenwerte/Beispiel|| }} {{ inputbeispiel |Charakteristisches Polynom/2 5 -3 4/Eigenwerte/Eigenräume/Beispiel|| }} {{ inputbeispiel |Trigonalmatrix/Charakteristisches Polynom/Eigenwerte/Beispiel|| }} {{Zwischenüberschrift|term=Vielfachheiten}} Für eine genauere Untersuchung der Eigenräume ist die folgende Begrifflichkeit sinnvoll. Es sei {{ Ma:abb/disp |name=\varphi |V|V || |SZ= }} eine lineare Abbildung auf einem endlichdimensionalen Vektorraum {{math|term=V|SZ=}} und {{ Ma:Vergleichskette | \lambda | \in| K || || || |SZ=. }} Man nennt dann den Exponenten des linearen Polynoms {{mathl|term=X - \lambda|SZ=}} im charakteristischen Polynom {{math|term= {{op:Charakteristisches Polynom|\varphi|}} |SZ=}} die {{Stichwort|algebraische Vielfachheit|SZ=}} von {{math|term=\lambda|SZ=,}} die wir mit {{ Ma:Vergleichskette | \mu_\lambda | {{defeq|}} | \mu_\lambda(\varphi) || || || || |SZ= }} bezeichnen, und die Dimension des zugehörigen Eigenraumes, also {{ math/disp|term= {{op:dim vr| {{op:Eigenraum|\varphi|\lambda}} }} |SZ= }} die {{Stichwort|geometrische Vielfachheit|SZ=}} von {{math|term=\lambda|SZ=.}} Nach {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Endomorphismus/Eigenwert und charakteristisches Polynom/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} ist die eine Vielfachheit genau dann positiv ist, wenn dies für die andere gilt. Im Allgemeinen können die beiden Vielfachheiten aber verschieden sein, wobei eine Abschätzung immer gilt. {{ inputfaktbeweis |Endomorphismus/Geometrische und algebraische Vielfachheit/Fakt|Lemma|| |ref1=|| }} {{ inputbeispiel |Matrix/2x2/Scherungsmatrizen/Charakteristisches Polynom/Beispiel|| }} {{Zwischenüberschrift|term=Diagonalisierbarkeit}} Die Einschränkung einer linearen Abbildung auf einen Eigenraum ist die Streckung um den zugehörigen Eigenwert, also eine besonders einfache lineare Abbildung. Viele Eigenwerte mit hochdimensionalen Eigenräumen korrespondieren zu strukturell einfachen linearen Abbildungen. Ein Extremfall liegt bei den sogenannten diagonalisierbaren Abbildungen vor. Bei einer Diagonalmatrix {{ math/disp|term= {{op:Diagonalmatrix1n}} |SZ= }} ist das charakteristische Polynom einfach gleich {{ math/disp|term= (X-d_1) (X-d_2) \cdots (X-d_n) |SZ=. }} Wenn die Zahl {{math|term=d|SZ=}} in den Diagonalelementen {{math|term=k|SZ=-}}mal vorkommt, so kommt auch der Linearfaktor {{mathl|term= X-d |SZ=}} mit dem Exponenten {{math|term=k|SZ=}} in der Faktorisierung des charakteristischen Polynoms vor. Dies gilt auch, wenn nur eine obere Dreiecksmatrix vorliegt. Anders aber als bei einer oberen Dreiecksmatrix kann man bei einer Diagonalmatrix sofort die Eigenräume angeben, siehe {{ Beispiellink |Präwort=||Beispielseitenname= Diagonalmatrix/Eigenwerte/Beispiel |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ=, }} und zwar besteht der Eigenraum zu {{math|term=d|SZ=}} aus allen Linearkombinationen der Standardvektoren {{math|term=e_i|SZ=,}} für die {{math|term=d_i|SZ=}} gleich {{math|term=d|SZ=}} ist. Insbesondere ist die Dimension des Eigenraums gleich der Anzahl, wie oft {{math|term=d|SZ=}} als Diagonalelement auftritt. Bei einer Diagonalmatrix stimmen also algebraische und geometrische Vielfachheiten überein. {{ inputdefinition |Lineare Abbildung/Diagonalisierbar/Mit Eigenvektoren/Definition|| }} {{ inputfaktbeweis |Lineare Abbildung/Diagonalisierbar/Charakterisierungen/Fakt|Satz|| |ref1=|| }} {{ inputfaktbeweis |Lineare Abbildung/Verschiedene Eigenwerte/Diagonalisierbar/Fakt|Korollar|| |ref1=|| }} {{ inputbeispiel |Matrix/Eigenwerte/0510/R/Basiswechsel und Diagonalisierung/Beispiel|| }} {{Zwischenüberschrift|term=Vielfachheiten und diagonalisierbare Abbildungen}} {{ inputfaktbeweisnichtvorgeführt |Endomorphismus/Diagonalisierbar/Algebraische und geometrische Vielfachheit/Fakt|Satz|| |ref1=|| }} Das Produkt von zwei Diagonalmatrizen ist natürlich wieder eine Diagonalmatrix. Das folgende Beispiel zeigt, dass das Produkt von diagonalisierbaren Matrizen nicht diagonalisierbar sein muss. {{ inputbeispiel |Zwei Achsenspiegelungen/Hintereinanderschaltung nicht diagonalisierbar/Beispiel|| }} {{Zwischenüberschrift|term=Trigonalisierbare Abbildungen}} {{ inputdefinition |Lineare Abbildung/Trigonalisierbar/Über obere Dreiecksgestalt/Definition|| }} Diagonalisierbare lineare Abbildungen sind insbesondere trigonalisierbar. Die Umkehrung gilt nicht, wie {{ Beispiellink{{{optlink|}}} |Präwort=||Beispielseitenname= Matrix/2x2/Scherungsmatrizen/Beispiel |Faktseitenname2=Matrix/2x2/Scherungsmatrizen/Charakteristisches Polynom/Beispiel |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} zeigt. {{ inputfaktbeweisnichtvorgeführt |Lineare Abbildung/Trigonalisierbar/Charakterisierung mit charakteristischem Polynom/Fakt|Satz|| || }} {{ inputfaktbeweis |Quadratische Matrizen/C/Trigonalisierbar/Fakt|Satz|| |optlink1=/link2 |optkon1=/kon2 }} {{Fußnotenliste}} }} ndtejp000cycbpnnzvt7r2p02a5075m 14 110380 769523 598523 2022-08-16T14:47:26Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Abbildungen|Injektiv ||}} l3ir5qbefqnsgcvqsauh5rop2ccw4r6 14 110383 769524 598529 2022-08-16T14:47:36Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Abbildungen|Surjektiv ||}} 2ils9nikeh29ulfx5g9eay6uiksghvs 0 111066 770123 759689 2022-08-17T11:10:09Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{ Ma:abb |name= \varphi |X|Y || |SZ= }} eine {{ Definitionslink |Prämath= |stetige Abbildung| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=, }} {{mathl|term=Q \in Y|SZ=}} ein Punkt und {{math|term= {{op:Prägarbe|F|}} |SZ=}} eine {{ Definitionslink |Prämath= |Prägarbe| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} auf {{math|term=X|SZ=.}} Zeige{{n Sie}}, dass der {{ Definitionslink |Prämath= |Halm| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} der {{ Definitionslink |Prämath= |vorgeschobenen Prägarbe| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term=\varphi_* {{op:Prägarbe|F|}} |SZ=}} im Punkt {{math|term=Q|SZ=}} gleich {{ Ma:Vergleichskette/disp/handlinks | {{op:Kolimes}}_{Q \in V } {{op:Prägarbe|F|}} {{makl| \varphi^{-1}(V) |}} || {{op:Kolimes}}_{ {{Mengebed| U \subseteq X|\text{ es gibt } Q \in V \text{ mit } \varphi^{-1}(V) \subseteq U }} } {{op:Prägarbe|F|}} {{makl| U |}} || || || |SZ= }} ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} ogviuztgkacjdd66z62ptt2bcb36hfi 14 111612 769525 602205 2022-08-16T14:47:46Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der reellen Vektorbündel auf topologischen Räumen| |Theorie der Verklebungsdaten für topologische Räume|Bündel}} 530ijodwqbbpaotyzv8k2ikz96e0tsq 14 111620 769526 602157 2022-08-16T14:47:56Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der topologischen Räume|Verklebung ||}} oahf9lx0b5a2gy087sa2pkuimpga0sd 14 111629 769527 602171 2022-08-16T14:48:06Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der reellen Vektorbündel auf topologischen Räumen|Kernbündel |Theorie der linearen Gleichungssysteme|Bündel}} 1bybxjipo2beeq4ihm1twhzjeksav4s 14 111657 769528 602237 2022-08-16T14:48:16Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der reellen Vektorbündel auf topologischen Räumen|Geradenbündel |Theorie der Geradenbündel|Reell}} lg7oerh89lgnwmlv6c4jrs3icdeyasy 14 111732 769529 602528 2022-08-16T14:48:26Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Matrizen von linearen Abbildungen|Kroneckerprodukt |Theorie der Tensorprodukte von linearen Abbildungen|Kroneckerprodukt}} i4irgpkehd1w5r3u9z0x6h3lnil5gpi 14 111957 769530 648544 2022-08-16T14:48:36Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der komplexen Zahlen|Potenz |Theorie der Potenzierung in einem Ring|Komplex} |Theorie der Polynomfunktionen in einer Variablen über C|Potenz |Theorie der Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten|Komplex }} 37cycaddl8skdok7ku1hg8boyna3ed4 14 111999 769531 603454 2022-08-16T14:48:46Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Garbentheorie|Vergarbung |Theorie der Prägarben|Vergarbung|}} 6b8bu41i53ulxyikuzf8uny68785kpq 0 112041 770080 760873 2022-08-17T10:42:01Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beweis{{{opt|}}} |Text= {{ Beweisstruktur |Strategie= |Notation= |Beweis= Die Existenz eines zugrunde liegenden Raumes {{math|term=X|SZ=}} ergibt sich aus {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Topologischer Raum/Verklebungsdatum/Existenz/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ=. }} Zu einer offenen Menge {{ Ma:Vergleichskette |W |\subseteq|X || || || |SZ= }} liegt eine Überdeckung {{ Ma:Vergleichskette/disp |W || \bigcup_{i \in I} W \cap V_i || || || |SZ= }} vor und wir setzen {{ Ma:Vergleichskette/align/drucklinks |\Gamma(W, {{op:Strukturgarbe|X}} ) |{{defeq}}| {{Mengebed| (s_i, i \in I)| s_i \in \Gamma(\psi_i^{-1} (W \cap V_i), {{op:Strukturgarbe|U_i}} )| \varphi_{ji } {{makl| s_i {{|}}_{ \psi_i^{-1}(W) \cap U_{i j} } |}} {{=|}} s_j {{|}}_{\psi_j^{-1}(W) \cap U_{ji} } }} || || || |SZ=. }} Dies ist eine Garbe auf {{math|term=X|SZ=}} von kommutativen Ringen, die auf den {{math|term=V_i|SZ=}} über die {{math|term=\psi_i|SZ=}} mit den vorgegebenen Garben auf {{math|term=U_i|SZ=}} übereinstimmt. |Abschluss= }} |Textart=Beweis |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 96fsjkvumkb4b19tnxddhld7whxr9zo 14 112076 769532 603606 2022-08-16T14:48:56Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der beringten Räume|Morphismus ||}} lesl7da236y2kudm2f4os2vwe7zsft5 14 112094 769982 603639 2022-08-17T06:29:04Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Mathematische Disziplinen| ||}} alrxuis149b09xzh1v0mi7fcxuwjo6j 14 112209 769534 604226 2022-08-16T14:49:06Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der gerichteten Systeme|Limes ||}} h0nihd9dhrzj51894yiqqb667uhtop3 0 112292 770013 763960 2022-08-17T09:55:37Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Definition{{{opt|}}} |Text= Eine {{ Definitionslink |Prämath= |abelsche Kategorie| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{math|term= {{Kategorie|A}} |SZ=}} erfüllt die Eigenschaft {{mathl|term=(AB6)|SZ=,}} wenn in ihr {{math|term=(AB3)|SZ=}} gilt und wenn für beliebige gefilterte Kategorien {{ mathbed|term= I_j ||bedterm1= j \in J ||bedterm2= |SZ=, }} zu einer beliebigen Indexmenge {{math|term=J|SZ=}} und Funktoren {{ Ma:abbele/disp |name= | I_j | {{Kategorie|A}} |i| M_i |SZ=, }} die natürlichen Abbildungen {{ Ma:abbele/disp |name= | {{op:Kolimes}}_{i_j \in I_j } \prod_{j\in J} M_j| \prod_{j\in J} {{op:Kolimes}}_{i_j \in I_j} M_j || |SZ= }} Isomorphismen sind. |Textart=Definition |Kategorie=Theorie der abelschen Kategorien |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort= |Definitionswort2= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} muvt8md1eom0ylts4f3toeyqv4i6m9n 0 112314 770119 757596 2022-08-17T11:04:00Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{math|term= {{makl| X, {{op:Strukturgarbe|X|}} |}} |SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= |lokal beringter Raum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass jedes Funktionstupel {{ Ma:Vergleichskette |f_1 {{kommadots|}} f_n |\in| {{op:SchnittringX|X|}} || || || |SZ= }} einen eindeutig bestimmten {{ Definitionslink |Prämath= |Morphismus lokal beringter Räume| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:abb |name= |X| {{op:Affiner Raum|n|\Z|}} || |SZ= }} definiert, wobei die Variable {{math|term=T_i|SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text=des affinen Raumes| |ISZ=|ESZ= }} auf {{math|term=f_i|SZ=}} abgebildet wird. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 56wjr49pxybip5nwmwasar6989n2tpc 14 112334 769535 605050 2022-08-16T14:49:16Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Schemata|Topologie ||}} jymp67t3vgxcl6nibihf0rka04kpq5w 14 112417 769537 605352 2022-08-16T14:49:26Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Primideale (kommutative Algebra)|Minimal ||}} a9orgm0dwy2shal7dzb88fqs05b3hm7 0 112446 770018 764108 2022-08-17T09:57:17Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Definition{{{opt|}}} |Text= Ein {{ Definitionslink |Prämath= |beringter Raum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term= {{makl| X, {{op:Strukturgarbe|X}} |}} |SZ=}} heißt {{ Definitionswort |Prämath= |reduziert| |msw=Reduzierter beringter Raum |SZ=, }} wenn für jede offene Teilmenge {{ Ma:Vergleichskette |U |\subseteq|X || || || |SZ= }} der Ring {{mathl|term= {{op:SchnittringX|U}} |SZ=}} {{ Definitionslink |Prämath= |reduziert| |Kontext=Ring| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} ist. |Textart=Definition |Kategorie=Theorie der beringten Räume |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort=Reduzierter beringter Raum |Definitionswort2= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} mm7mvbqhdxn8qii3ygbt3ckgns1bojs 0 112448 770055 753250 2022-08-17T10:09:25Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Fakt{{{opt|}}} |Text= {{ Faktstruktur|typ= |Situation= Es sei {{mathl|term= {{makl| X, {{op:Strukturgarbe|X}} |}} |SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= |beringter Raum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} |Voraussetzung= |Übergang=Dann sind die folgenden Aussagen äquivalent. |Folgerung= {{ Aufzählung2 |{{mathl|term= {{makl| X, {{op:Strukturgarbe|X}} |}} |SZ=}} ist ein {{ Definitionslink |Prämath= |reduzierter beringter Raum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} |Für jeden Punkt {{ Ma:Vergleichskette |P |\in|X || || || |SZ= }} ist der {{ Definitionslink |Prämath= |Halm| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term= {{op:Strukturgarbe||}}_{X,P} |SZ=}} {{ Definitionslink |Prämath= |reduziert| |Kontext=Ring| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} }} |Zusatz= }} |Textart=Fakt |Kategorie=Theorie der beringten Räume |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Faktname= |Abfrage= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 26dkytgxvrtuq0kr11dpon7v049vc99 0 112449 770113 755085 2022-08-17T10:56:53Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{mathl|term= {{makl| X, {{op:Strukturgarbe|X}} |}} |SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= |beringter Raum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass die folgenden Aussagen äquivalent sind. {{ Aufzählung2 |{{mathl|term= {{makl| X, {{op:Strukturgarbe|X}} |}} |SZ=}} ist ein {{ Definitionslink |Prämath= |reduzierter beringter Raum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} |Für jeden Punkt {{ Ma:Vergleichskette |P |\in|X || || || |SZ= }} ist der {{ Definitionslink |Prämath= |Halm| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term= {{op:Strukturgarbe||}}_{X,P} |SZ=}} {{ Definitionslink |Prämath= |reduziert| |Kontext=Ring| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} pfojxrx3j72l9zdrkzngntet8o5pwne 0 112541 770122 759524 2022-08-17T11:09:35Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es seien {{ mathkor|term1= {{op:Garbe|F|}} |und|term2= {{op:Garbe|G|}} |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath= |quasikohärente Moduln| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} auf einem {{ Definitionslink |Prämath= |Schema| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term= {{makl| X, {{op:Strukturgarbe|X}} |}} |SZ=.}} Zeige{{n Sie}}, dass dann auch die {{ Definitionslink |Prämath= |direkte Summe| |Kontext=Garbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term={{op:Garbe|F|}} \oplus {{op:Garbe|G|}} |SZ=}} wieder quasikohärent ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der quasikohärenten Moduln auf Schemata |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} nnd98tlelqjhpqixhyt43t20zc6qsfw 0 112543 770121 759522 2022-08-17T11:09:15Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es seien {{ mathkor|term1= {{op:Garbe|F|}} |und|term2= {{op:Garbe|G|}} |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath= |kohärente Moduln| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} auf einem {{ Definitionslink |Prämath= |Schema| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term= {{makl| X, {{op:Strukturgarbe|X}} |}} |SZ=.}} Zeige{{n Sie}}, dass dann auch die {{ Definitionslink |Prämath= |direkte Summe| |Kontext=Garbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term={{op:Garbe|F|}} \oplus {{op:Garbe|G|}} |SZ=}} wieder kohärent ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der kohärenten Moduln auf Schemata |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 92x7dc2c7e1azi0gxu96agt4p2lqga4 0 112545 770051 749243 2022-08-17T10:08:43Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Fakt{{{opt|}}} |Text= {{ Faktstruktur|typ= |Situation= Es sei {{mathl|term=(X, {{op:Strukturgarbe|X}} )|SZ=}} das {{ Definitionslink |Prämath= |affine Schema| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} zu einem {{ Definitionslink |Prämath= |kommutativen Ring| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{math|term=R|SZ=}} und es sei {{ Ma:abb |name= \varphi |M|N || |SZ= }} ein {{ Definitionslink |Prämath=R |Modulhomomorphismus| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} zwischen {{ Definitionslink |Prämath=R |Moduln| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} |Voraussetzung= |Übergang= |Folgerung= Dann gibt es einen eindeutig bestimmten {{ Definitionslink |Prämath= {{op:Strukturgarbe|X}} |Modulhomomorphismus| |Kontext=Garbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:abbele/disp |name= | {{op:Modulgarbespektrum|M|}} | {{op:Modulgarbespektrum|N|}} || |SZ=, }} der global mit {{math|term=\varphi|SZ=}} übereinstimmt. |Zusatz= }} |Textart=Fakt |Kategorie=Theorie der quasikohärenten Moduln auf affinen Schemata |Kategorie2=Theorie der Modulhomomorphismen auf einem Schema |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Faktname= |Abfrage= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 8n2tvjh2k1avipa6f56uldw9g7sgb5d 0 112546 770050 753124 2022-08-17T10:08:33Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Fakt{{{opt|}}} |Text= {{ Faktstruktur|typ= |Situation= Es sei {{math|term=R|SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= |kommutativer Ring| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} und es sei {{Kurze exakte Sequenz/disp|L|M|N}} eine {{ Definitionslink |Prämath= |kurze exakte Sequenz| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} von {{ Definitionslink |Prämath=R |Moduln| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} |Voraussetzung= |Übergang= |Folgerung= Dann liegt auf dem {{ Definitionslink |Prämath= |affinen Schema| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term=(X, {{op:Strukturgarbe|X}} )|SZ=}} zu {{math|term=R|SZ=}} die kurze exakte Garbensequenz {{Kurze exakte Sequenz/disp| {{op:Modulgarbespektrum|L|}} |{{op:Modulgarbespektrum|M|}}|{{op:Modulgarbespektrum|N|}} }} von {{ Definitionslink |Prämath= |quasikohärenten| |Kontext=affin| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath={{op:Strukturgarbe|X}} |Moduln| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} vor. |Zusatz= }} |Textart=Fakt |Kategorie=Theorie der quasikohärenten Moduln auf affinen Schemata |Kategorie2=Theorie der Modulhomomorphismen auf einem Schema |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Faktname= |Abfrage=Exaktheitseigenschaften von quasikohärenten Garben auf affinem Sschema |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} e1fxb05g2vw6uoeedddkrcllemmgpd1 0 112583 770130 607788 2022-08-17T11:23:29Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Textabschnitt{{{opt|}}} |Inhalt= {{ inputdefinition |Beringter Raum/Modul/Definition|| }} Die Verträglichkeitsbedingung bedeutet, dass zu offenen Mengen {{ Ma:Vergleichskette |U |\subseteq|V || || || |SZ= }} das Diagramm {{Kommutatives Quadrat/ru| {{op:Schnitte|V| {{op:Strukturgarbe|X}} }} \times {{op:Schnitte|V| {{op:Garbe|M}} }} | {{op:Schnitte|V| {{op:Garbe|M}} }}|{{op:Schnitte|U| {{op:Strukturgarbe|X}} }} \times {{op:Schnitte|U| {{op:Garbe|M}} }}| {{op:Schnitte|U| {{op:Garbe|M}} }}|}} kommutiert. Die Strukturgarbe {{math|term= {{op:Strukturgarbe|X}} |SZ=}} ist insbesondere ein {{math|term= {{op:Strukturgarbe|X}} |SZ=-}}Modul. Ein {{math|term= {{op:Strukturgarbe|X}} |SZ=-}}Modul ist insbesondere eine Garbe von abelschen Gruppen. {{ inputdefinition |Beringter Raum/Modul/Untermodul/Definition|| }} {{ inputdefinition |Beringter Raum/Idealgarbe/Definition|| }} |Textart=Textabschnitt |Kategorie=Theorie der Moduln auf einem beringten Raum |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= |pdf= }} j3zubew1gkwhqmewezbwkjqj20z33zt 0 112584 770108 755077 2022-08-17T10:56:03Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es seien {{ mathkor|term1= {{op:Garbe|F|}} |und|term2= {{op:Garbe|G|}} |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath= {{op:Strukturgarbe|X}} |Moduln| |Kontext=beringter Raum| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} auf einem {{ Definitionslink |Prämath= |beringten Raum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term= {{makl| X, {{op:Strukturgarbe|X}} |}} |SZ=.}} Zeige{{n Sie}}, dass dann auch die {{ Definitionslink |Prämath= |direkte Summe| |Kontext=Garbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term={{op:Garbe|F|}} \oplus {{op:Garbe|G|}} |SZ=}} ein {{math|term= {{op:Strukturgarbe|X|}} |SZ=-}}Modul ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Moduln auf einem beringten Raum |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} oq6ya3l8jp33pag2wulw67fp2uo1fn1 0 112586 770114 755086 2022-08-17T10:57:03Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{mathl|term=(X, {{op:Strukturgarbe|X}} )|SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= |beringter Raum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass {{ Ma:Vergleichskette |s |\in| {{op:SchnittringX|X|}} || || || |SZ= }} genau dann eine {{ Definitionslink |Prämath= |Einheit| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} ist, wenn der zugehörige {{ Definitionslink |Prämath= {{op:Strukturgarbe|X}} |Modulhomomorphismus| |Kontext=Garbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:abb |name= | {{op:Strukturgarbe|X}} | {{op:Strukturgarbe|X}} || |SZ= }} ein {{ Definitionslink |Prämath= |Isomorphismus| |Kontext=Modulgarbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Modulhomomorphismen auf einem beringten Raum |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} i5fx4x3pplfo197uvnynggtuxphmvu1 0 112588 770099 755068 2022-08-17T10:54:33Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{mathl|term=(X, {{op:Strukturgarbe|X}} )|SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= |beringter Raum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} Es seien {{ Ma:Vergleichskette |s_1 {{kommadots|}} s_n |\in| {{op:SchnittringX|X|}} || || || |SZ= }} globale Schnitte, die in {{mathl|term= {{op:SchnittringX|X|}} |SZ=}} das {{ Definitionslink |Prämath= |Einheitsideal| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} erzeugen. Zeige{{n Sie}}, dass der zugehörige {{ Definitionslink |Prämath= {{op:Strukturgarbe|X}} |Modulhomomorphismus| |Kontext=Garbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:abbele |name= | {{op:Strukturgarbe|X}}^n | {{op:Strukturgarbe|X}} |e_i|s_i |SZ=, }} {{ Definitionslink |Prämath= |surjektiv| |Kontext=Garbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Modulhomomorphismen auf einem beringten Raum |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} h967lszod8fzirvzshub9q4rgdicmlu 0 112589 770100 755069 2022-08-17T10:54:43Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{mathl|term=(X, {{op:Strukturgarbe|X}} )|SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= |beringter Raum| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} Es seien {{ Ma:Vergleichskette |s_1 {{kommadots|}} s_n |\in| {{op:SchnittringX|X|}}^n || || || |SZ= }} globale Schnitte mit {{ Ma:Vergleichskette |s_i || {{op:Zeilentupel|s_{i1}|\ldots|s_{in}|}} || || || |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass die {{ Definitionslink |Prämath= |Determinante| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} der {{ Definitionslink |Prämath= |Matrix| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term= {{makl| s_{ij} |}}_{1 \leq i,j \leq n} |SZ=}} genau dann eine {{ Definitionslink |Prämath= |Einheit| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} in {{mathl|term= {{op:SchnittringX|X|}} |SZ=}} ist, wenn der zugehörige {{ Definitionslink |Prämath= {{op:Strukturgarbe|X}} |Modulhomomorphismus| |Kontext=Garbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:abbele |name= | {{op:Strukturgarbe|X}}^n | {{op:Strukturgarbe|X}}^n |e_i|s_i |SZ=, }} ein {{ Definitionslink |Prämath= |Isomorphismus| |Kontext=Modulgarbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Modulhomomorphismen auf einem beringten Raum |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} ld71dxd6p784yo2y4rztil88kvmh63d 0 112590 770120 758814 2022-08-17T11:07:15Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{ Ma:Vergleichskette |U || {{makl| {{op:Affine Ebene|K}} \setminus \{ (0,0) \}, {{op:Strukturgarbe|X|}} |}} || || || |SZ= }} die punktierte affine Ebene. {{ManSie|Man gebe|Geben Sie}} ein Beispiel für globale Schnitte {{ Ma:Vergleichskette |s_1,s_2 |\in| {{op:SchnittringX|U|}} || || || |SZ= }} derart, dass {{mathl|term=(s_1,s_2)|SZ=}} nicht das {{ Definitionslink |Prämath= |Einheitsideal| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} ist, dass aber der zugehörige {{ Definitionslink |Prämath= {{op:Strukturgarbe|X}} |Modulhomomorphismus| |Kontext=Garbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:abbele |name= | {{op:Strukturgarbe|U}}^2 | {{op:Strukturgarbe|U}} |e_i|s_i |SZ=, }} {{ Definitionslink |Prämath= |surjektiv| |Kontext=Garbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Modulhomomorphismen auf einem Schema |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} mf07jl9j0m6twa7844kaxhtnzzn94vz 14 112592 769538 605978 2022-08-16T14:49:36Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Modulhomomorphismen auf einem beringten Raum|Schema |Theorie der quasikohärenten Moduln auf Schemata|}} ebvmx3z5ahemnurt1yq85l2lt0k71wd 0 112639 770131 749333 2022-08-17T11:23:39Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{mathl|term=(X, {{op:Strukturgarbe|X}}) |SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= |lokal beringter Raum| |Kontext=|msw=| |Definitionsseitenname= /Definition |Refname={{{def|}}} |SZ= }} und {{math|term= {{op:Garbe|L|}} |SZ=}} eine {{ Definitionslink |Prämath= |invertierbare Garbe| |Kontext=|msw=| |Definitionsseitenname= /Definition |Refname={{{def|}}} |SZ= }} auf {{math|term=X|SZ=.}} Es sei {{ Ma:Vergleichskette |U |\subseteq|X || || || |SZ= }} eine {{ Definitionslink |Prämath= |offene Teilmenge| |Kontext=|msw=| |Definitionsseitenname= /Definition |Refname={{{def|}}} |SZ= }} derart, dass die Einschränkung {{mathl|term= {{op:Garbe|L|}} {{|}}_U |SZ=}} trivial ist, und es sei {{ Ma:abb |name=\varphi | {{op:Garbe|L|}} {{|}}_U | {{op:Strukturgarbe|X|}} {{|}}_U || |SZ= }} ein {{ Definitionslink |Prämath= |Isomorphismus| |Kontext=Modulgarbe|msw=| |Definitionsseitenname= /Definition |Refname={{{def|}}} |SZ=. }} Es sei {{ Ma:Vergleichskette |s |\in| {{op:Schnitte|X|{{op:Garbe|L|}} }} || || || |SZ= }} ein {{ Definitionslink |Prämath= |globaler Schnitt| |Kontext=|msw=| |Definitionsseitenname= /Definition |Refname={{{def|}}} |SZ= }} mit dem {{ Definitionslink |Prämath= |Invertierbarkeitsort| |Kontext=Garbe|msw=| |Definitionsseitenname= /Definition |Refname={{{def|}}} |SZ= }} {{math|term=X_s|SZ=.}} Zeige{{n Sie}}, dass {{ Ma:Vergleichskette |X_s \cap U || U_{\varphi(s)} || || || |SZ=, }} wobei rechts der {{ Definitionslink |Prämath= |Invertierbarkeitsort| |Kontext=|msw=| |Definitionsseitenname= /Definition |Refname={{{def|}}} |SZ= }} zu {{mathl|term= {{op:Schnitte|U| {{op:Strukturgarbe|X|}} {{|}}_U }} |SZ=}} steht. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der invertierbaren Garben auf lokal beringten Räumen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} inbxxjz6ufxihaorcnw9hxt66mfbb9y 0 112695 770054 753248 2022-08-17T10:09:15Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Fakt{{{opt|}}} |Text= {{ Faktstruktur|typ= |Situation= Es sei {{mathl|term=(X, {{op:Strukturgarbe|X|}}) |SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= |beringter Raum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} und seien {{ mathkor|term1= {{op:Garbe|M|}} |und|term2= {{op:Garbe|N|}} |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath= |Modulgarben| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} auf {{math|term=X|SZ=.}} |Voraussetzung= |Übergang= |Folgerung= Dann ist die {{ Definitionslink |Prämath= |Homomorphismengarbe| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term= {{op:Homomorphismengarbe|{{op:Garbe|M}} |{{op:Garbe|N|}} |}} |SZ=}} eine {{ Definitionslink |Prämath= {{op:Strukturgarbe|X}} |Modulgarbe| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} auf {{math|term=X|SZ=.}} |Zusatz= }} |Textart=Fakt |Kategorie=Theorie der Modulhomomorphismen auf einem beringten Raum |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Faktname= |Abfrage= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} gzztqaxpuptjnwpl180b47e0dbq00q1 0 112698 770112 755082 2022-08-17T10:56:43Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{mathl|term=(X, {{op:Strukturgarbe|X}}) |SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= |beringter Raum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} und seien {{mathl|term= {{op:Garbe|F|}} , {{op:Garbe|G|}} |SZ=}} {{ Definitionslink |Prämath= |Modulgarben| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} auf {{math|term=X|SZ=.}} Zeige{{n Sie}}, dass der {{ Definitionslink |Prämath= |Halm| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} der {{ Definitionslink |Prämath= |Prägarbe| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ math/disp|term= U \longmapsto {{op:Schnitte|U| {{op:Garbe|F|}} }} {{tensor| {{op:SchnittringX|U|}} }} {{op:Schnitte|U| {{op:Garbe|G|}} }} |SZ= }} in einem Punkt {{ Ma:Vergleichskette |P |\in|X || || || |SZ= }} gleich {{ Ma:Vergleichskette/align | {{op:Kolimeses|P \in U| {{op:Schnitte|U| {{op:Garbe|F|}} }} {{tensor| {{op:SchnittringX|U|}} }} {{op:Schnitte|U| {{op:Garbe|G|}} }} }} || {{makl| {{op:Kolimeses|P \in U| {{op:Schnitte|U| {{op:Garbe|F|}} }} }} |}} {{tensor| {{makl| {{op:Kolimeses|P \in U| {{op:SchnittringX|U| }} }} |}} }} {{makl| {{op:Kolimeses|P \in U| {{op:Schnitte|U| {{op:Garbe|G|}} }} }} |}} || {{op:Garbe|F|}}_P {{tensor| {{op:Garbe|O}}_{X,P} }} {{op:Garbe|G|}}_P || || |SZ= }} ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Moduln auf einem beringten Raum |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} fys3ue863lul9svvhk3wqzga4g63s1a 0 112699 770102 741185 2022-08-17T10:55:03Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{mathl|term= {{op:Garbe|L|}} |SZ=}} eine {{ Definitionslink |Prämath= |invertierbare Garbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} auf einem {{ Definitionslink |Prämath= |beringten Raum| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term= (X, {{op:Strukturgarbe|X}}) |SZ=.}} Zeige{{n Sie}}, dass die {{ Definitionslink |Prämath= |duale Garbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term= {{op:Duale Modulgarbe| {{op:Garbe|L|}} |}} |SZ=}} ebenfalls invertierbar ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der invertierbaren Garben auf beringten Räumen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} nat5rk11f2jdo4uzoadduhyml7ajumr 0 112701 770104 741186 2022-08-17T10:55:23Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{ mathkor|term1= {{op:Garbe|L|}} |und|term2= {{op:Garbe|M|}} |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath= |invertierbare Garben| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} auf einem {{ Definitionslink |Prämath= |beringten Raum| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term= (X, {{op:Strukturgarbe|X}}) |SZ=.}} Zeige{{n Sie}}, dass die {{ Definitionslink |Prämath= |Tensorierung| |Kontext=Modulgarben| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term= {{op:Garbe|L|}} {{tensor| {{op:Strukturgarbe|X}} }} {{op:Garbe|M|}} |SZ=}} ebenfalls invertierbar ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der invertierbaren Garben auf beringten Räumen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 3k97a5jas2k52bzvwi2f7jse4nqvfmw 0 112702 770103 755071 2022-08-17T10:55:13Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{mathl|term= {{op:Garbe|L|}} |SZ=}} eine {{ Definitionslink |Prämath= |invertierbare Garbe| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} auf einem {{ Definitionslink |Prämath= |beringten Raum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term=(X, {{op:Strukturgarbe|X}}) |SZ=}} und sei {{math|term= {{op:Duale Modulgarbe| {{op:Garbe|L|}} |}} |SZ=}} die {{ Definitionslink |Prämath= |duale Garbe| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} zu {{mathl|term= {{op:Garbe|L|}} |SZ=.}} Zeige{{n Sie}}, dass es einen natürlichen {{ Definitionslink |Prämath= {{op:Strukturgarbe|X}} |Isomorphismus| |Kontext=Modulgarben| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:abbele/disp |name= | {{op:Garbe|L|}} {{tensor|{{op:Strukturgarbe|X}} }} {{op:Duale Modulgarbe| {{op:Garbe|L|}} |}} |{{op:Strukturgarbe|X}} || |SZ= }} gibt. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der invertierbaren Garben auf beringten Räumen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 5msslhsbvmmn6z10icirimw2xrznnjq 0 112703 770111 755081 2022-08-17T10:56:33Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{mathl|term= {{op:Garbe|F|}} |SZ=}} eine {{ Definitionslink |Prämath= |Modulgarbe| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} auf einem {{ Definitionslink |Prämath= |beringten Raum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term=(X, {{op:Strukturgarbe|X}}) |SZ=}} und sei {{math|term= {{op:Duale Modulgarbe| {{op:Garbe|F|}} |}} |SZ=}} die {{ Definitionslink |Prämath= |duale Garbe| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} zu {{mathl|term= {{op:Garbe|F|}} |SZ=.}} Zeige{{n Sie}}, dass es einen natürlichen {{ Definitionslink |Prämath= {{op:Strukturgarbe|X}} |Homomorphismus| |Kontext=Modulgarben| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:abbele/disp |name= | {{op:Garbe|F|}} {{tensor|{{op:Strukturgarbe|X}} }} {{op:Duale Modulgarbe| {{op:Garbe|F|}} |}} |{{op:Strukturgarbe|X}} || |SZ= }} gibt. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Moduln auf einem beringten Raum |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 5wrnmpw6c2uvsc3osbxf6kxmyv99wa8 14 112708 769539 606281 2022-08-16T14:49:46Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der invertierbaren Garben auf Schemata|Projektiv |Theorie der lokal freien Garben auf projektiven Schemata|Invertierbar}} 5frbu4etvzsnrs6beco3dgay15c0bsv 14 112709 769540 606282 2022-08-16T14:49:56Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der lokal freien Garben auf 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der lokal freien Garben auf beringten Räumen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} bx9gdym54izskw9knbg0hbq7dkpzf7x 14 112736 769541 608821 2022-08-16T14:50:06Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Vektorbündel auf projektiven Schemata|Geradenbündel |Theorie der Geradenbündel auf Schemata|Projektiv}} qmhsxvynodv419ez07m9j3c83uy6fg3 14 112737 769542 606356 2022-08-16T14:50:16Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Vektorbündel auf Schemata|Projektiv ||}} hhbp4x706gdrwn93gw1fp7d72kv4dw6 0 112766 770110 755079 2022-08-17T10:56:23Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{mathl|term= {{op:Garbe|F|}} |SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= {{op:Strukturgarbe|X}} |Modul| |Kontext=beringter Raum| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} auf einem {{ Definitionslink |Prämath= |beringten Raum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term= {{makl| X, {{op:Strukturgarbe|X}} |}} |SZ=}} und {{ Ma:Vergleichskette | {{op:Garbe|G|}} |\subseteq| {{op:Garbe|F|}} || || || |SZ= }} ein {{ Definitionslink |Prämath={{op:Strukturgarbe|X}} |Untermodul| |Kontext=Garbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass die {{ Definitionslink |Prämath= |Quotientengarbe| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term= {{op:Garbe|F|}} / {{op:Garbe|G|}} |SZ=}} in natürlicher Weise ein {{math|term= {{op:Strukturgarbe|X}} |SZ=-}}Modul ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Moduln auf einem beringten Raum |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 4l2fjhkxknh787e9wu8j24yrwrbsh7k 0 112774 770101 755070 2022-08-17T10:54:53Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Zeige{{n Sie}}, 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|Kontext=beringter Raum| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} auf einem {{ Definitionslink |Prämath= |beringten Raum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term= {{makl| X, {{op:Strukturgarbe|X}} |}} |SZ=.}} Zeige{{n Sie}}, dass zu jedem Punkt {{ Ma:Vergleichskette |P |\in|X || || || |SZ= }} der {{ Definitionslink |Prämath= |Halm| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{math|term= {{op:Garbe|F|}}_P |SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= {{op:Strukturgarbe||}}_{X,P} |Modul| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Moduln auf einem beringten Raum |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} nl50p9ivd6gx6euz0edxifkdqid155d 0 112784 770105 755072 2022-08-17T10:55:33Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Zeige{{n Sie}}, dass eine {{ Definitionslink |Prämath= |lokal freie 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{{math|term=r|SZ=}} auf einem {{ Definitionslink |Prämath= |beringten Raum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term=(X, {{op:Strukturgarbe|X}}) |SZ=.}} Zeige{{n Sie}}, dass die {{ Definitionslink |Prämath= |duale Garbe| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term= {{op:Duale Modulgarbe| {{op:Garbe|F|}} |}} |SZ=}} ebenfalls lokal frei vom Rang {{math|term=r|SZ=}} ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der lokal freien Garben auf beringten Räumen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} n0pextbjwtpx6pja7moupgsbqm918yd 14 112828 769543 607583 2022-08-16T14:50:26Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der invertierbaren Garben auf Schemata | |Theorie der lokal freien Garben auf affinen Schemata|Invertierbar}} 4k4m4etujxyyq2k6isrqox0bchf0syr 0 112851 770132 749337 2022-08-17T11:23:49Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{ mathkor|term1= {{op:Garbe|L|}} |und|term2= {{op:Garbe|M|}} |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath= |invertierbare Garben| |Kontext=|msw=| |Definitionsseitenname= /Definition |Refname={{{def|}}} |SZ= }} auf einem {{ Definitionslink |Prämath= |lokal beringten Raum| |Kontext=|msw=| |Definitionsseitenname= /Definition |Refname={{{def|}}} |SZ= }} {{mathl|term=(X, {{op:Strukturgarbe|X}}) |SZ=.}} Es seien {{ Ma:Vergleichskette |s |\in| {{op:Schnitte|X| {{op:Garbe|L|}} }} || || || |SZ=, }} {{ Ma:Vergleichskette |t |\in| {{op:Schnitte|X| {{op:Garbe|M|}} }} || || || |SZ= }} und {{ Ma:Vergleichskette |st |\in| {{op:Schnitte|X| {{op:Garbe|L|}} {{tensor|}} {{op:Garbe|M|}} }} || || || |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass die {{ Definitionslink |Prämath= |Invertierbarkeitsorte| |Kontext=Garbe|msw=| |Definitionsseitenname= /Definition |Refname={{{def|}}} |SZ= }} {{ Ma:Vergleichskette/disp |X_{st} || X_s \cap X_t || || || |SZ= }} erfüllen. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der invertierbaren Garben auf beringten Räumen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} iaa66paheduwq7g4zzjwkq58oeobrfi 0 112870 770096 767004 2022-08-17T10:52:40Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es seien {{ mathkor|term1= {{op:Garbe|F|}} |und|term2= {{op:Garbe|G|}} |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath= |quasikohärente Moduln| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} auf einem {{ Definitionslink |Prämath= |Schema| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term= {{makl| X, {{op:Strukturgarbe|X}} |}} |SZ=}} und sei {{ Ma:abb |name=\varphi | {{op:Garbe|F|}} | {{op:Garbe|G|}} || |SZ= }} ein {{ Definitionslink |Prämath= |Homomorphismus| |Kontext=Modulgarbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass der Kern {{mathl|term= {{op:Kern|\varphi|}} |SZ=}} ebenfalls quasikohärent ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Modulhomomorphismen auf einem Schema |Kategorie2=Theorie der quasikohärenten Moduln auf Schemata |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 2uf6wxzg4xzocz4rbdjusuc5cwuxqjn 0 112871 770097 767005 2022-08-17T10:52:50Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es seien {{ mathkor|term1= {{op:Garbe|F|}} |und|term2= {{op:Garbe|G|}} |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath= |quasikohärente Moduln| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} auf einem {{ Definitionslink |Prämath= |Schema| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term= {{makl| X, {{op:Strukturgarbe|X}} |}} |SZ=}} und sei {{ Ma:abb |name=\varphi | {{op:Garbe|F|}} | {{op:Garbe|G|}} || |SZ= }} ein {{ Definitionslink |Prämath= |Homomorphismus| |Kontext=Modulgarbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass der Kokern {{mathl|term= 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2018 (UTC) == Höhere Aktivitäten in: == [[w:de:Benutzer:Methodios]] [[w:ru:Участник:Methodios]] [[w:en:User:Methodios]] [[w:pt:Usuário(a):Methodios]] [[w:ro:Utilizator:Methodios]] [[w:commons:User:Methodios]] [[w:wikibooks:de:Benutzer:Methodios]] [[w:en:wikibooks:User:Methodios]] [[w:wikidata:User:Methodios]] == Elend == [[File:Blick auf Elend.jpg|mini|Blick auf [[w:Elend (Harz)|Elend]].]] [[File:Sorge EG 27.04.12 w.JPG|mini|Harzbahnhof [[w:Sorge (Harz)|Sorge]].]] [[File:Bevoelkerungspyramide Sachsen 2011.png|mini|Bevölkerungs-'''"Pyramide"''' Sachsen: Selbstverschuldetes [[w:Elend (Harz)|Elend]].]] Der sächsische Wanderführer im sozialistischen Oberharz: "''Nu, da [[w:Geschichte der Bundesrepublik Deutschland (bis 1990)|drühm]] sehnse den schterbenden und faulenden [[w:Imperialismus|Immbrialismuß]], und bei uns [[w:Sorge (Harz)|Sorge]] und [[w:Elend (Harz)|Elend]].''" == Wichtig! == * [[w:Lückeprofessor|Lückeprofessor]] - ''Tatsächlich erhalten die betroffenen Professorinnen und Professoren der Geburtsjahrgänge 1930 bis 1940 die geringsten Altersbezüge von allen deutschen Hochschullehrerinnen und Hochschullehrern bzw. Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftlern, nämlich nur ca. 35 Prozent des letzten Bruttogehaltes, anstatt der bundesweit üblichen 71,75 Prozent. Diese Altersbezüge entsprechen damit ca. 40 Prozent der Bezüge der aus den alten Bundesländern stammenden verbeamteten Berufskolleginnen und -kollegen. Als zumindest politisch-moralisch noch gravierender ist der Umstand zu werten, dass die Gruppe der Betroffenen zudem in ihrer Altersversorgung deutlicher schlechter gestellt ist als diejenigen Professorinnen und Professoren, Hochschullehrerinnen und Hochschullehrern, die im Ergebnis der Evaluierungen Anfang der 1990er Jahre aus dem Hochschuldienst ausschieden und bis heute Altersbezüge unter vollem Bestandsschutz ihrer in der DDR erworbenen Altersversorgung der Intelligenz der DDR (AVI-Bestandsschutz) erhalten, während dieser für die Altersversorgung der nach dem 1. Juli 1995 in den Ruhestand getretenen ostdeutschen „Aufbauprofessorinnen und –professoren“ ersatzlos entfiel. Der Petitionsausschuss kritisiert außerdem, dass trotz allseitiger Bestätigung des beschriebenen unhaltbaren Zustandes durch Vertreter der Länder- und Bundesregierung über mehr als ein Jahrzehnt eine Korrektur der offenkundig von niemandem gewollten gravierenden Benachteiligung dieser Personengruppe bisher nicht gelungen ist. Im Gegenteil: Unternommene Bemühungen, auch und insbesondere von Mitgliedern der Thüringer Landesregierung in der 5. und 6. Legislaturperiode, sind immer wieder in den Mühlen der Bund-Länder-Konferenzen und Abstimmungen ins Stocken geraten. Die Betroffenen, die meisten von ihnen im neunten Lebensjahrzehnt, haben aber keine Zeit mehr zu verlieren. Für sie steht das Wort von der „biologischen Lösung“ im Raum. Der Petitionsausschuss bekennt sich zu der Tatsache, dass die Thüringer Professorinnen und Professoren, Hochschullehrerinnen und Hochschullehrer nach dem 3. Oktober 1990 in den Status von Landesbediensteten eintraten und damit dem Landesrecht unterlagen; es damit also nicht um eine rentenrechtliche Benachteiligung als Folge des Einigungsvertrages geht, die zuvorderst vom Bund zu beseitigen wäre. Ein noch länger währendes „Schwarze-Peter-Spiel“ zwischen Bund und Ländern ist den Lebensleistungen derer, die die Grundlagen für den erfolgreichen Aufbau der Hochschul- und Wissenschaftslandschaft in den neuen Ländern legten, unwürdig. Der Petitionsausschuss bekennt sich schließlich zur Notwendigkeit einer nunmehr unverzüglichen Lösung, die den Betroffenen wenigstens eine „späte Gerechtigkeit“ widerfahren lässt.'' [https://petitionen.thueringer-landtag.de/petitions/1595 Altersversorgung nichtverbeamteter Hochschullehrer neuen Rechts im Freistaat Thüringen] == Bearbeiten == https://www.was-war-wann.de/1900/1920/musikjahr_1925.html === [[Diskussion:Fachbereich Theologien]] === Analyse: 30. Dezember 2019 vgl. [[w:wikiversity:en:School:Theology]] === [[Fachbereich Religionswissenschaften und Theologie]] === letzte Bearbeitung: [https://de.wikiversity.org/w/index.php?title=Fachbereich_Religionswissenschaften_und_Theologie&diff=352150&oldid=352149 am 18. März 2013] Kategoriebaum: [[:Kategorie:Fachbereich]] --> [[:Kategorie:Alte Wikiversity]] (''In dieser Kategorie werden alle Seiten, Medien und Kategorien gesammelt, die im Zuge des Relaunchs seit 2013 nicht mehr benutzt werden.'') [[Fachbereich Theologie]] = WL auf [[Fachbereich Religionswissenschaften und Theologie]] * Kategoriebaum: [[:Kategorie:Fachbereich Religionswissenschaften und Theologie]] --> [[:Kategorie:Fachbereich]] --> [[:Kategorie:Alte Wikiversity]] ** Kategoriebaum neu: [[:Kategorie:Fach:Religionswissenschaften und Theologie]] --> [[:Kategorie:Fach]] === [[Diskussion:Fachbereich Evangelische Theologie]] === Analyse: 30. Dezember 2019 === [[:Kategorie:Fach:Religionswissenschaften und Theologie]] === derzeit nur zwei! Einträge: eine Unter- [[:Kategorie:Islam]] mit einer Seite [[Bamberger Einführung in die Geschichte des Islams (BEGI)]] - vgl. [[Wikiversity:Cafeteria#BEGI]] und die WL [[Fachbereich Theologie]] auf [[Fachbereich Religionswissenschaften und Theologie]] Kategorienbaum: [[:Kategorie:Fach]] --> [[:Kategorie:!Hauptkategorie]] === [[:Kategorie:Kurs]] === eine [[:Kategorie:!Hauptkategorie]] mit * [[:Kategorie:Kurs an einer Universität]] und * [[:Kategorie:Kurs an einer Volkshochschule]] offen: * [[:Kategorie:Kurs an einer Geistlichen Akademie]] (31. Dezember 2019 angelegt) vgl. [[w:wikiversity:en:Biblical Studies (NT)]] * [[w:wikiversity:en:Category:Courses]] * [[w:wikiversity:en:Category:Christianity]] * [[w:wikiversity:en:Category:Biblical studies]] * [[w:wikiversity:en:Category:Ancient texts]] * [[w:wikiversity:en:Category:Completed resources]] == Neue Seiten == === [[Fachbereich Orthodoxe Theologie]] === angelegt: 30. Dezember 2019 == Kurse == === Kurs an einer Geistlichen Akademie === [[/Geistliche Akademie]] [[/Akademie]] ==== Einführung in die Orthodoxie ==== * [[Kurs:Einführung in die Orthodoxie]] (31. Dezember 2019 angelegt) ==== Jesus Christus ==== * [[Kurs:Jesus Christus]] (24. März 2020 angelegt) ==== Die Psalmen ==== * [[Kurs:Die Psalmen]] (21. April 2020 angelegt) ==== Orthodoxes Hagiologion ==== * [[Kurs:Orthodoxes Hagiologion]] (10. März 2020 angelegt) ==== Ikonographie ==== * [[Kurs:Ikonographie]] (29. April 2020 angelegt) ====Orthodoxes Brauchtum ==== * [[Kurs:Orthodoxes Brauchtum]] (17. Februar 2021 angelegt) ==== Frühe Geistliche Akademien ==== * [[Kurs:Frühe Geistliche Akademien]] (4. Januar 2020 angelegt) ==== Das Große Schisma von 1054 ==== * [[Kurs:Das Große Schisma von 1054]] (27. März 2020 angelegt) ==== Geschichte der Orthodoxie ==== * [[Kurs:Geschichte der Orthodoxie]] (3. Mai 2020 angelegt) ==== Exerzitien unter der Straße ==== * [[Kurs:Exerzitien unter der Straße]] (24. Mai 2020 angelegt) === Kurs an einer Volkshochschule === ==== 1020-2020: Tausend Jahre Dresdner Frauenkirche ==== * [[Kurs:1020-2020: Tausend Jahre Dresdner Frauenkirche]] (3. Mai 2020 angelegt) ==== Die Nisaner – Dresdens Ureinwohner ==== * [[Kurs:Die Nisaner – Dresdens Ureinwohner]] ==== Alte Dresden-Literatur ==== * [[Kurs:Alte Dresden-Literatur]] (23. November 2020 angelegt) ==== Dresden ==== * [[Kurs:Dresden]] (28. November 2020 angelegt) == Projekte == === Lobbyismus in Wikimedia-Projekten === * [[Projekt:Lobbyismus in Wikimedia-Projekten]] === Aktion wasserdicht === * [[Projekt:Aktion wasserdicht]] === Clothing First === * [[Projekt:Clothing First]] === Niemandskunst === * [[Projekt:Niemandskunst]] === UnterArt === * [[Projekt:UnterArt]] === Soziale Ungleichheit === * [[Projekt:Soziale Ungleichheit]] === Asoziale Marktwirtschaft === * [[Projekt:Asoziale Marktwirtschaft]] === Altes Dresden === * [[Projekt:Altes Dresden]] === Dresdner Postkarten === * [[Projekt:Dresdner Postkarten]] === Altes Bernburg === * [[Projekt:Altes Bernburg]] (20. Dezember 2020 angelegt) === Virtuelles Bernburg === * [[Projekt:Virtuelles Bernburg]] (20. Dezember 2020 angelegt) == Benutzerseiten == * [[/SUV]] * [[/Tantra]] * [[/Schreibwerkstatt]] * [[/Sammlung]] * [[/Druck]] * [[/Naturräumliche Gliederung]] * [[/Dresden]] * [[/Niemandskunst]] * [[/Punk]] * [[/Politik]] * [[/Abgleich]] * [[/Josefshof]] * [[/Temporär]] * [[/Kirche]] * [[/Kirchengeschichte]] * [[/Glossar]] * [[/Frauenobdachlosigkeit]] * [[/Bundesregierung]] * [[/Chronik]] * [[/Musik]] * [[/Zivilverteidigung]] * [[/Material]] * [[/Shinrin Yoku]] * [[/Sachsen]] * [[/Armut]] == Kategorien == https://www.sub.uni-goettingen.de/goettinger-online-klassifikation/ [[:Kategorie:Kurs an einer Geistlichen Akademie]] (31. Dezember 2019 angelegt) [[:Kategorie:Synaxarion]] (15. März 2020 angelegt) --> [[:Kategorie:Liturgik der Ostkirchen]] (15. März 2020 angelegt) --> [[:Kategorie:Liturgiewissenschaft]] (15. März 2020 angelegt) --> [[:Kategorie:Praktische Theologie]] (15. März 2020 angelegt) --> [[:Kategorie:Christliche Religion und Theologie]] (12. März 2020 angelegt) --> [[:Kategorie:Fach:Religionswissenschaften und Theologie]] [[:Kategorie:Orthodoxe Heilige/P]] (12. März 2020 angelegt) --> [[:Kategorie:Orthodoxe Heilige]] (12. März 2020 angelegt) --> [[:Kategorie:Einzelne Heilige]] (12. März 2020 angelegt) --> [[:Kategorie:Geschichte der Heiligen]] (12. März 2020 angelegt) --> [[:Kategorie:Geschichte der Märtyrer und Heiligen]] (12. März 2020 angelegt) --> [[:Kategorie:Geschichte der christlichen Mystik]] (12. März 2020 angelegt) --> [[:Kategorie:Geschichte der christlichen Frömmigkeit]] (12. März 2020 angelegt) --> [[:Kategorie:Fach:Religionswissenschaften und Theologie]] [[:Kategorie:Geschichte des Heiligen Landes]] (6. April 2020 angelegt) --> [[:Kategorie:Heiliges Land]] (6. April 2020 angelegt) --> [[:Kategorie:Religionsgeographie]] (6. April 2020 angelegt) --> [[:Kategorie:Bevölkerungsgeographie]] (6. April 2020 angelegt) --> [[:Kategorie:Anthropogeographie]] (6. April 2020 angelegt) --> [[:Kategorie:Fachbereich Geowissenschaften]] [[:Kategorie:Bulgarische Geschichte im Mittelalter]] (8. April 2020 angelegt) --> [[:Kategorie:Bulgarische Geschichte]] (8. April 2020 angelegt) --> [[:Kategorie:Geschichte der Balkanstaaten]] (8. April 2020 angelegt) --> [[:Kategorie:Fach:Geschichte]] (8. April 2020 angelegt) [[:Kategorie:Chronik des orthodoxen Christentums]] (3. Mai 2020 angelegt) --> [[:Kategorie:Geschichte des orthodoxen Christentums]] (3. Mai 2020 angelegt) --> [[:Kategorie:Geschichte des Christentums]] (3. Mai 2020 angelegt) --> [[:Kategorie:Religionsgeschichte]] (3. Mai 2020 angelegt) --> [[:Kategorie:Kulturgeschichte]] (3. Mai 2020 angelegt) --> [[:Kategorie:Teilbereiche der Geschichte]] (3. Mai 2020 angelegt) --> [[:Kategorie:Fach:Geschichte]] [[:Kategorie:Projekt]] + [[:Kategorie:Projekt:Aschmidt/Projekt:Konflikte in Wikimedia-Projekten]] + [[Benutzer:Aschmidt/Projekt:Konflikte in Wikimedia-Projekten]] === Angedachte Kategorien === * LEW 910: Ethnische und religiöse Minderheiten in einzelnen Regionen und Ländern --> LEW 900: Ethnische und religiöse Minderheiten --> LE 000: Soziologie ([[:Kategorie:Fachbereich Soziologie]]) --> L XXX: Wirtschafts- und Sozialwissenschaften * LEI 490: Sonstige Gruppen. Behinderte. Arbeitslose. Migranten. --> LEI 430: Sozialisation. --> LE 000: Soziologie ([[:Kategorie:Fachbereich Soziologie]]) --> L XXX: Wirtschafts- und Sozialwissenschaften * LL 020: Obdachlosigkeit --> LL 010: Wohnungswesen. Wohnungsbau. Wohnungspolitik --> L XXX: Wirtschafts- und Sozialwissenschaften * LEO 790: Sozialer Protest: --> LEO 780: Kollektives Handeln --> LEO 770: Sozialer Wandel. Soziale Konflikte --> LE 000: Soziologie ([[:Kategorie:Fachbereich Soziologie]]) --> L XXX: Wirtschafts- und Sozialwissenschaften == Wichtige Hilfseiten == * [[Wikiversity:Administratoren]] * [[Wikiversity:Fachdatenbanken]] == The Wikipedia Library == Nachricht 11. Januar 2022 ''Herzlichen Glückwunsch. Du bist zum Zugriff auf The Wikipedia Library berechtigt. Klicke hier ...'' https://wikipedialibrary.wmflabs.org/?markasread=386999&markasreadwiki=dewikiversity == Kiwix == vgl. [[w:de:Kiwix]] == Werkstatt == [[w:Akut|Akut]]: Á á É é Í í Ó ó Ú ú Ý ý - vgl. [[w:en:Acute accent|Acute accent]] [[w:Doppelakut|Doppelakut]]: A̋ a̋ E̋ e̋ I̋ i̋ Ő ő Ű ű - vgl. [[w:en:Double acute accent|Double acute accent]] [[w: Gravis (Typografie)|Gravis]]: À à È è Ì ì Ò ò Ù ù Ỳ ỳ - vgl. [[w:en:Grave accent|Grave accent]] https://yandex.ru/ === Seitenpräfixe für die verschiedenen Wikimediaprojekte === :Präfixe sind (z.B.): :*w für Wikipedia<br /> :*b für Wikibooks<br /> :*wikt für Wiktionary<br /> :*n für Wikinews<br /> :*q für Wikiquote<br /> :*s für Wikisource<br /> :*v für Wikiversity<br /> :*meta für das Wikimedia-Metawiki === Verküpfung mit Wikiquote === {{Q|67471938}} - Verküpfung mit Wikiquote === Vorlagen === {{xyz}} == Latein == [http://www.richardwolf.de/latein/index.html Lateinische Wörterbücher - Eine illustrierte Bibliographie von Richard Wolf] * [http://www.zeno.org/Georges-1913 Karl Ernst Georges: Ausführliches lateinisch-deutsches Handwörterbuch] (⁸1913) * [http://www.zeno.org/Georges-1910 Karl Ernst Georges: Kleines deutsch-lateinisches Handwörterbuch] (1910) * [http://de.pons.eu/latein-deutsch/ PONS: Lateinisch-Deutsches Wörterbuch] * [http://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=nyp.33433075910111 Karl Ernst Georges: Kleines deutsch-lateinisches Handwörterbuch] * [http://www.frag-caesar.de/lateinwoerterbuch/ frag-caesar.de Lateinwörterbuch] mit Deklinationen, Konjugationen und Übersetzungen * [http://www.archive.org/stream/romanischesetymo00meyeuoft#page/n5/mode/2up Wilhelm Meyer-Lübke, Romanisches etymologisches Wörterbuch. Heidelberg: Carl Winter’s Universitätsbuchhandlung, 1911] == Rumänisch == * https://dexonline.ro/ Dicționare ale limbii române * http://hallo.ro/ hallo.ro Englisch * [http://hallo.ro/search.do?l=ro&d=de&query= hallo.ro hallo.ro Rumänisch - Deutsch] * [http://www.archeus.ro/lingvistica/CautareDex?query= Archeus.ro] einsprachig * [http://wortschatz.uni-leipzig.de/ Wortschatz-Lexikon der Uni Leipzig] einsprachig * [http://dictionar.dex2online.ro/ Dictionar Roman-Englez] * http://www.dictionare.com/ dictionare.com Englisch * [http://www.coral4u.ro/dict/deutsch_rumaenisch.htm Online Deutsch - Rumänisch Wörterbuch - Grundwortschatz] * [http://www.ectaco.co.uk/English-Romanian-Dictionary/ Bilingual Dictionary from ECTACO] Englisch * [http://www.seelrc.org:8080/grammar/pdf/stand_alone_romanian.pdf Romanian Reference Grammar, by Dana Cojocaru, University of Bucharest] Englisch == Englisch == * https://www.merriam-webster.com/ == Lesezeichen == [[File:BritLibRoyal14CVIIFol006rMattParisSelfPort.jpg|mini|Selbstporträt des Matthäus Paris aus seiner Chronik (London, British Library, MS Royal 14.C.VII, folio 6r).]] *[https://beta.wikiversity.org/wiki/Main_Page Wikiversity Beta] *[[Umwelt des Alten Testaments]] *[[Benutzer:Jeanpol/Buch]] * https://ar.wikiversity.org/wiki/%D9%83%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D9%8A%D8%AD%D9%8A%D8%A9 ** Hochschule für Christliche Wissenschaften: Willkommen am College of Christian Sciences, einem Wiki der Fakultät für Arabisch, dem Zentrum für Kreativität und freie Bildung der Wikimedia Foundation * https://ar.wikibooks.org/wiki/%D9%85%D8%B3%D9%8A%D8%AD%D9%8A%D8%A9 ** Einige der Unterschiede in den Aussagen der Bibel * https://ar.wikibooks.org/wiki/%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4:%D9%85%D8%B3%D9%8A%D8%AD%D9%8A%D8%A9 ** Erklärung einiger Fehler in der heiligen Schrift * https://bjn.wikipedia.org/wiki/Tumbung:Kerest%C3%A9n * https://bjn.wikipedia.org/wiki/Tumbung:Agama == Probleme mit Commons == [[File:Dresden, Städtebaulicher Situationsplan des Knöffel- und Cäsarschen Hauses , Plan um 1744.jpg|mini|Dresden, Städtebaulicher Situationsplan des Knöffel- und Cäsarschen Hauses , Plan um 1744]] erscheint in Wikiversity als Rotlink offenbar erledigt [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=Commons:Forum&diff=422654519&oldid=422652468 Da scheint es unlösbare Probleme zu geben und gerüchteweise haben die Programmierer keine Lust, sich damit zu befassen. Was funktioniert ist der Commonist, der ist sehr fehlertolerant. Ralf Roletschek 08:49, 30 May 2020 (UTC)] - behuf: ''Hochladen mit Commons-Assistent (Upload-Wizard) nicht möglich'' == Urheberrecht == vgl. https://www.gesetze-im-internet.de/kunsturhg/__22.html [[Fotorechte DACH]] == Entwicklung == ''Die positiven Erfahrungen aus den Buchveröffentlichungen zu den Fällen im Verwaltungsrecht von Nikolas Eisentraut bei Wikibooks sollen aufgegriffen und gezielt mit Community Management Ansätzen weiter geführt werden. Wir wollen nach außen geschlossen auftreten, indem wir unter einheitlichem Design eine Buchreihe bei Wikibooks starten. Die laufende Erstellung, Aktualisierung und Diskussion der Texte (Versionierung bis zur nächsten Auflage) soll bei Wikibooks stattfinden. Um den Bekanntheitsgrad zu steigern und einen zusätzlichen Anreiz für die Autor:innen zu schaffen, wollen wir Bücher, die erstmalig fertig gestellt oder grundlegend überarbeitet worden sind, zusätzlich in einem Verlag unter Open Access Bedingungen veröffentlichen.'' [[Wikiversity:Fellow-Programm Freies Wissen/Einreichungen/OpenRewi - Community Building für Offene Rechtswissenschaft]] Trend weg von Wikiversity - offenbar gecancelt - vgl. Löschbuch von Wikibooks vom 19. November 2020 * Lösch-Logbuch 17:50 Yomomo Diskussion Beiträge löschte die Seite Grundrechte-Lehrbuch ‎(Wunsch des Autors: Inhalt war: „ Löschen | (ganzes Buch) Inzwischen haben wir unsere Vorlagen überarbeitet und wollen eine eigene Buchreihe anlegen. -- Maximilian.Petras 15:25, 19. Nov. 2020 (CET)}} ==Allgemeine Informationen== Regal|Rechtswissenschaft Vorlage:StatusBuch|0 * '''Zielgruppe:''' Das Lehrbuch richtet sich an Jurastudierende in den ersten Semestern und Studierende in der Vorbereitung auf das 1. oder 2. juristische Staatsexamen. * Lösch-Logbuch 17:50 Yomomo Diskussion Beiträge löschte die Seite Grundrechte-Lehrbuch/ Einleitung ‎(Wunsch des Autors: Inhalt war: „Hier soll es in einem ersten Entwurf um die Theorie der Grundrechte und ihre Anwendung in der Klausur gehen. ==Was machen Grundrechte?== Grundrechte sind dafür da, Freiheitsräume der Bürger:innen zu sichern.<ref>''Epping, Volker'', Grundrechte, Berlin, Heidelberg 2019, S. 19.</ref> ==Wie werden Grundrechte normalerweise in der Klausur geprüft…“. Einziger Bearbeiter: Maximilian.Petras ([[User talk:Maximilian.Petras|Dis…) https://de.wikibooks.org/wiki/Handbuch_Open_Science https://de.wikibooks.org/wiki/Handbuch_Open_Science/_Rechtswissenschaft https://de.wikibooks.org/wiki/OpenRewi * https://de.wikibooks.org/wiki/OpenRewi/_Grundrechte-Lehrbuch * https://de.wikibooks.org/wiki/OpenRewi/_Lehrbuch_Strafrecht_Besonderer_Teil * https://de.wikibooks.org/wiki/Verwaltungsrecht_in_der_Klausur/_Das_Lehrbuch * https://de.wikibooks.org/wiki/OpenRewi/_Staatsorganisationsrecht-Lehrbuch * https://de.wikibooks.org/wiki/OpenRewi/_Grundrechte-Fallbuch *https://de.wikibooks.org/wiki/OpenRewi/_Fallbuch_zum_Asylrecht_mit_aufenthaltsrechtlichen_Bez%C3%BCgen * https://de.wikibooks.org/wiki/Verwaltungsrecht_in_der_Klausur/_Die_F%C3%A4lle * https://de.wikibooks.org/wiki/OpenRewi/_Geistige_G%C3%BCter_und_Wettbewerb Alles auf Anfang 7. Februar 2022 von Maximilian Petras Dieses Jahr werden die ersten OpenRewi Projekte ihre Bücher im renommierten DeGruyter-Verlag veröffentlichen. Über 130 Rechtswissenschaftler:innen aus der ganzen Welt haben etwas Neues gewagt und hybride Buchkonzepte geschaffen. Sie sind als OpenAccess PDF frei verwendbar und existieren zudem in einer flexiblen Variante bei Wikibooks, um die Diskussion über die Inhalte nicht abreißen zu lassen. Wir haben viel gelernt und möchten unsere Erfahrungen an euch weiter geben. Deshalb wird OpenRewi ein Verein, dessen Mitglieder sich für eine systematische Verbreitung von Open Educational Ressources in der Rechtswissenschaft einsetzen. Warum es eine gute Idee ist, bei uns Mitglied zu werden, kannst Du hier nachlesen. Für aktuelle Informationen kannst Du uns bei Twitter folgen. „Die gemeinsame Arbeit innerhalb der Projekte, wie auch im Verein, ist für mich auf ganz vielen Ebenen eine Bereicherung. Zum einen lernt man unglaublich viele spannende Jung-Wissenschaftler:innen kennen, zum anderen gibt es einen fachlichen Austausch auf höchstem Niveau.“ Valentina Chiofalo, Sprecherin OpenRewi „Das Lehr- und Fallbuch zu den Grundrechten gemeinsam mit meinen Ko-Herausgeber:innen zu koordinieren und in einem großen Team zu schreiben war eine unheimliche Bereicherung. Jeder Arbeitsschritt wurde durch ein intensives Feedback begleitet, das wir allen neuen Projekten zugänglich machen wollen.“ Maximilian Petras, Sprecher OpenRewi Vorstand & Projektkonferenz Auf der Gründungsversammlung Ende 2021 wurde nicht nur eine Satzung verabschiedet, sondern auch ein neuer Vorstand gewählt, der das vorherige Koordinationsteam ablöst. Laut Satzung koordiniert der Vorstand die Geschicke des Vereins. Dabei wollen wir jedoch die Ideale einer offenen Vereinskultur leben – die wesentlichen Impulse für die Fortentwicklung unserer Vereinsarbeit sollen von den Mitgliedern und den Projekten ausgehen. Schon jetzt gibt es bei OpenRewi sieben Projekte mit unterschiedlichen thematischen Ausrichtungen. Alle kommen in der monatlich stattfindenden Projektkonferenz zusammen, um über ihren Fortschritt zu berichten und gemeinsame Ideen für die Vereinsarbeit zu sammeln. Unsere Ziele für 2022 Für 2022 haben wir uns als Vorstand einiges vorgenommen. Die OpenRewi Strukturen verfestigen und auf eine solide Finanzierung stellen, neuen Projekten beim Start helfen und die anstehenden Veröffentlichungen so weit wie möglich in die Praxis der juristischen Lehre tragen. Neue Projekte: Gerade im Zivil-, aber auch im Strafrecht fehlen uns noch examensrelevante Themen. Dabei muss natürlich nicht jedes Mal das Rad neu erfunden werden – sofern es Überschneidungen mit vorangegangenen Projekten gibt, sind deren Materialien wegen der freien Lizenz ohne Probleme wiederverwertbar. Einige Projekte planen schon jetzt Ausgründungen mit den bestehenden Autor:innen. Reuse! Remix!: Open Educational Ressources leben davon, benutzt und verbessert zu werden. Unsere Lehrbücher und Fälle sollen Eingang in so viele Arbeitsgemeinschaften/Seminare/Lerngruppen/Kaffeekränzchen wie möglich finden. Die erscheinenden Bücher zu Grundrechten, Staatsorganisationsrecht, Migrationsrecht, Strafrecht BT, Public International Law oder Intellectual Property Law sollen so breit wie möglich beworben werden. Open Science muss eine Selbstverständlichkeit in der Rechtswissenschaft werden. Stabil / Divers / International: Mit möglichst vielen Mitgliedern wollen wir unsere Vereinskultur lebendig halten, aber zugleich eine solide Finanzierung für unsere Projekte garantieren. Dabei setzen wir – genau wie in unseren Projekten – auf eine diverse und solidarische Zusammensetzung der Mitglieder. Über das Public International Law Projekt haben wir Autor:innen auf allen Kontinenten gewonnen. Auch für sie soll OpenRewi eine Plattform sein, auch wenn der Schwerpunkt zurzeit noch in der deutschsprachigen Rechtswissenschaft liegt. Wir freuen uns auf das nächste Jahr! Jaschar, Katharina, Lars, Max, Niko, Rhea, Saskia & Valentina https://openrewi.org/alles-auf-anfang/ 5ib8x7aw4j1mloq3ivdc26zi77g4dfs 14 113296 769553 608169 2022-08-16T14:52:06Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der glatten Schemata|Kähler-Differentiale |Theorie der Kähler-Differentiale auf einem Schema|Glatt |Theorie der lokal freien Garben auf Schemata|Kähler-Differentiale}} 26edafxtw501n47jst3blhvoxze6c9j 14 113321 769554 741398 2022-08-16T14:52:16Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Interpolation durch Polynome in einer Variablen|Taylor |Theorie der höheren Ableitungen|Taylor |Theorie der Taylor-Polynome|Eine Variable }} spg10odyhugx5u9cjjns88l1xwekik0 14 113322 768800 643991 2022-08-16T12:59:05Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Definitions-Kategorie unter |Theorie der Taylor-Polynome in mehreren Variablen (K)| ||}} lkxp628xl3gwlie45klyylanx84ouy1 14 113333 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|Kontext=Schema|msw=| |Definitionsseitenname= /Definition |Refname={{{def|}}} |SZ= }} der zugehörigen {{ Definitionslink |Prämath= {{op:Strukturgarbe|X}} |Modulhomomorphismus| |Kontext=Garbe|msw=| |Definitionsseitenname= /Definition |Refname={{{def|}}} |SZ= }} zuordnet, eine Bijektion ist. Zeige{{n Sie}} ferner, dass sich unter dieser Korrespondenz die Isomorphismen entsprechen. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Homomorphismen von Vektorbündeln auf Schemata |Kategorie2=Theorie der Modulhomomorphismen auf einem Schema |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} phkoqs8wji513hkr5r4v0wd31l8icrq 14 113536 769560 609387 2022-08-16T14:53:16Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Schemamorphismen|Endlicher Typ ||}} tsbfa1w2q8j7tnm8yvyil7q74o4p60f 14 113778 769561 610012 2022-08-16T14:53:26Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der projektiven Räume|Differentiale |Theorie der Kähler-Differentiale auf einem glatten Schema|Projektiver Raum ||}} oeam3fr2s7ap8t68comk5b1c00mje7p 14 113825 769562 610185 2022-08-16T14:53:36Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der topologischen Räume|Diskret |Theorie der metrischen Räume|Diskret |Diskrete Geometrie|Topologie}} a68rymk0zzyevmol61zkkdlcwhb0c4p 14 113828 769563 610187 2022-08-16T14:53:46Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der diskreten topologischen Räume|Metrisch |Theorie der metrischen Räume|Diskret}} cedes36vjsrttygeroqb59bpjdegyev 14 114117 769564 610910 2022-08-16T14:53:56Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie_der_Modulhomomorphismen_(kommutative_Algebra)|Modul |Modultheorie (kommutative Algebra)|Homomorphismen}} tlr7wnli3lupv03r6qhmduw6jti0bvo 14 114239 769566 611106 2022-08-16T14:54:06Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der topologischen Gruppen|Garbe |Theorie der Garben von kommutativen Gruppen|Topologische Gruppe}} oq2qbez1dktvq39878zubcbm1nftnbv 14 114479 769567 611572 2022-08-16T14:54:16Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Garbenkohomologie für Schemata|Affin |Theorie der affinen Schemata|Kohomologie}} eanst9v4bazlon74l5xksuvbw8bbwzl 14 114512 769568 611671 2022-08-16T14:54:26Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Garben von kommutativen Gruppen|Injektive Garbe |Theorie der injektiven Objekte in einer abelschen Kategorie|Garbe}} nyp1n46oi9xm2xju61a7bp2tamo2izx 14 114560 769569 611881 2022-08-16T14:54:36Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Garben von kommutativen Gruppen|Quotientengarbe ||}} qlvudpyj7wbkn02vu9sr9gbpmclstda 14 114728 769570 748503 2022-08-16T14:54:46Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der linearen Abbildungen zwischen endlichdimensionalen Vektorräumen|Dimensionsformel |Dimensionstheorie für endlichdimensionale Vektorräume|Formel ||}} h2xahkhxznwuc1sll9lcs7a2wp97m4w 14 114785 769572 612871 2022-08-16T14:54:56Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der noetherschen topologischen Räume|Endlich ||}} 7vvtfe91u1g1uo9l13hhb62hxvst1co 14 114801 769573 613048 2022-08-16T14:55:06Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der komplexen Vektorräume|Endlichdimensional |Theorie der endlichdimensionalen Vektorräume|Komplex}} en04stkigfjftrugdp9kio7rzo1wjld 14 115396 769574 614340 2022-08-16T14:55:16Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der linearen Abbildungen|Festlegungssatz ||}} k62z48gb9le3yeukl77u8dzdtkii5zi 0 115536 770091 762401 2022-08-17T10:46:21Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beweis{{{opt|}}} |Text= {{ Beweisstruktur |Strategie= |Notation= |Beweis= Es sei zuerst die invertierbare Garbe {{math|term= {{op:Garbe|L|}} |SZ=}} mit den Schnitten {{mathl|term=s_0,s_1 {{kommadots|}} s_n|SZ=}} gegeben. Es ist zu zeigen, dass {{ Ma:Vergleichskette/disp | \varphi^* {{op:Getwistete Strukturgarbe| {{op:Projektiver Raum|n|R}} |1}} |\cong| {{op:Garbe|L|}} || || || |SZ= }} ist. Auf dem projektiven Raum gibt es {{ Definitionslink |Prämath= {{op:Strukturgarbe| {{op:Projektiver Raum|n|R}} }} |Modulhomomorphismen| |Kontext=Garbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:abbele/disp |name= \Psi_i | {{op:Strukturgarbe| {{op:Projektiver Raum|n|R}} }} |{{op:Getwistete Strukturgarbe| {{op:Projektiver Raum|n|R}} |1}} |1| x_i |SZ=, }} die eingeschränkt auf {{mathl|term= D_+(x_i) |SZ=}} Isomorphismen sind. Dies induziert {{math|term= {{op:Strukturgarbe|X|}} |SZ=-}}Modulhomomorphismen {{ Ma:abbele/disp |name= |{{op:Strukturgarbe|X|}} |\varphi^* {{op:Getwistete Strukturgarbe| {{op:Projektiver Raum|n|R}} |1}} |1| \varphi^*(x_i) |SZ=, }} und Isomorphismen {{ Ma:abbele/disp |name= |{{op:Strukturgarbe|X|}} {{|}}_{X_{s_i} } |\varphi^* {{op:Getwistete Strukturgarbe| {{op:Projektiver Raum|n|R}} |1}} {{|}}_{X_{s_i} } || |SZ=, }} die in Verbindung mit den {{math|term= {{op:Strukturgarbe|X}} |SZ=-}}Isomorphismen {{ Ma:abbele/disp |name= |{{op:Strukturgarbe|X|}} {{|}}_{X_{s_i} } | {{op:Garbe|L|}} {{|}}_{X_{s_i} } |1|s_i |SZ=, }} zu {{math|term= {{op:Strukturgarbe|X}} |SZ=-}}Isomorphismen {{ Ma:abbele/disp |name= |\varphi^* {{op:Getwistete Strukturgarbe| {{op:Projektiver Raum|n|R}} |1}} {{|}}_{X_{s_i} } | {{op:Garbe|L|}} {{|}}_{X_{s_i} } || |SZ= }} führen, bei denen sich {{ mathkor|term1= \varphi^*(x_i) |und|term2= s_i |SZ= }} entsprechen. Die Einschränkungen dieser Isomorphismen auf {{math|term=X_{s_is_j}|SZ=}} stimmen überein, daher gibt es nach {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Topologischer Raum/Garben/Überdeckung/Morphismus/Konstruktion/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} einen globalen Isomorphismus {{ Ma:abbele/disp |name= |\varphi^* {{op:Getwistete Strukturgarbe| {{op:Projektiver Raum|n|R}} |1}} | {{op:Garbe|L|}} || |SZ=. }} Wenn umgekehrt ein Morphismus {{ Ma:abb |name= \varphi |X| {{op:Projektiver Raum|n|K}} || |SZ= }} gegeben ist, so definiert dies Schnitte {{ mathbed|term= s_i {{=|}} \varphi^*(x_i) ||bedterm1= i=0,1 {{kommadots|}} n ||bedterm2= |SZ=, }} und dies wiederum den dadurch festgelegten Morphismus {{math|term= \varphi'|SZ=.}} Es ist zu zeigen, dass diese beiden Morphismen übereinstimmen. Ein Morphismus ist lokal festgelegt. Unter der Einschränkung {{ Ma:abbele/disp |name= | \varphi^{-1}( D_+(x_i) )| D_+(x_i) \cong {{op:Affiner Raum|n|K}} || |SZ= }} werden aber die zugehörigen Variablen {{mathl|term= {{op:Bruch|x_k|x_i}} |SZ=}} auf {{mathl|term= {{op:Bruch|s_k|s_i}} |SZ=}} zurückgezogen, und mit diesen Brüchen wird {{math|term= \varphi'|SZ=}} definiert. |Abschluss= }} |Textart=Beweis |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} gjetm4rcgjxhvzrr0qyumq7jwl6tksg 14 115580 769575 736362 2022-08-16T14:55:26Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der reellen Folgen|Cauchy |Theorie der Cauchy-Folgen in angeordneten Körpern|R |Theorie der Cauchy-Folgen in metrischen Räumen|R}} jc39qmckiaggzn0scvd7o6m2alcbojd 0 115636 770068 751350 2022-08-17T10:13:18Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Fakt{{{opt|}}} |Text= {{ Faktstruktur|typ= |Situation= Es sei {{math|term=X|SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= |lokal faktorielles| |Kontext=Schema| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath= |noethersches| |Kontext=Schema| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath= |integres Schema| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} |Voraussetzung= |Übergang= |Folgerung= Dann entsprechen sich die {{ Definitionslink |Prämath= |invertierbaren| |Kontext=Modulgarbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath= {{op:Strukturgarbe|X}} |Untermoduln| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} der konstanten Funktionenkörpergarbe {{math|term= {{op:Garbe|K|}} |SZ=}} und die {{ Definitionslink |Prämath= |Weildivisoren| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} über die Korrespondenz {{ math/disp|term= {{op:Garbe|L|}} \longmapsto \sum_Y \operatorname{ord}_Y ( {{op:Garbe|L|}} ) |SZ= }} und {{ math/disp|term= D = \sum_Y a_Y Y \longmapsto {{op:Garbe|L|}}_D |SZ= }} mit {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Garbe|L|}}_D (U) || {{Mengebed|f \in K| \operatorname{ord}_Y(f) \geq D \text{ für alle } Y \in U }} || || || |SZ= }} für eine offene Teilmenge {{ Ma:Vergleichskette |U |\subseteq|X || || || |SZ=. }} |Zusatz=Diese Zuordnungen sind mit den Gruppenstrukturen verträglich und dabei entsprechen sich trivale Untergarben und Hauptdivisoren. Invertierbare Ideale {{ Ma:Vergleichskette | {{op:Garbe|L|}} |\subseteq| {{op:Strukturgarbe|X|}} |\subseteq| {{op:Garbe|K|}} || || |SZ= }} entsprechen den effektiven Divisoren. }} |Textart=Fakt |Kategorie=Theorie der invertierbaren Garben auf integren Schemata |Kategorie2=Theorie der Weildivisoren (normales Schema) |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Faktname= |Abfrage=Beziehung zwischen Weildivisoren und Untergarben des Funktionenkörpers |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 19nqyh52am4o1n3qjtstxm9fpo080ut 14 115799 769576 616602 2022-08-16T14:55:36Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Eigenräume (lineare Algebra)| ||}} nt8yodavksn4fpzepg8bpasb23nb0re 14 115800 769138 616609 2022-08-16T13:44:31Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Aufgaben-Kategorie unter |Theorie der geometrischen Vielfachheit von Eigenwerten| ||}} 5vn6h7t0wbyha08qs5900dapdnn7nfz 14 115801 769577 616610 2022-08-16T14:55:46Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Vielfachheiten von Eigenwerten|Geometrisch ||}} j110cisgwxflbjjx2jmvr2d2bn0kepa 14 115803 769578 616601 2022-08-16T14:55:56Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Vielfachheiten von Eigenwerten|Algebraisch |Das charakteristische Polynom|Algebraische Vielfachheit}} flknw167469yxipjl66lobl1cyqind4 0 115820 770124 762839 2022-08-17T11:16:40Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Bemerkung{{{opt|}}} |Text= Das kohomologisch definierte {{ Definitionslink |Prämath= |Geschlecht| |Kontext=kohomologisch| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} einer glatten projektiven Kurve über {{math|term=K|SZ=}} stimmt mit der Vektorraumdimension der {{ Definitionslink |Prämath= |kanonischen Garbe| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} überein. Die kanonische Garbe ist im eindimensionalen Fall einfach die Garbe der {{ Definitionslink |Prämath= |Kähler-Differentiale| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term= {{op:Kählermodul|C|K}} |SZ=,}} also die Kotangentialgarbe, also die {{ Definitionslink |Prämath= |duale Garbe| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} zur {{ Definitionslink |Prämath= |Tangentialgarbe| |Kontext=Schema| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} Es gilt also {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Vektorraumdimension|H^1 {{makl| C, {{op:Strukturgarbe|}}_C |}} |}} || {{op:Vektorraumdimension| {{op:Schnitte| C | \omega_C |}} |}} || || || |SZ=. }} Im ebenen Fall ergibt sich dies direkt: Wegen {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Ebene projektive Kurve/Grad/Kohomologisches Geschlecht/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} ist das Geschlecht gleich {{mathl|term= {{op:Bruch|(d-1)(d-2)|2}} |SZ=.}} Aufgrund von {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Projektiver Raum/K/Hyperfläche/Glatt/Kanonische Garbe/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} ist {{ Ma:Vergleichskette | \omega_C |\cong| {{op:Getwistete Strukturgarbe|C|d-3|}} || || || |SZ= }} und nach {{ Aufgabelink |Präwort=||Aufgabeseitenname= Projektive Ebene/Kurve/Getwistete Strukturgabe zu d-3/Globale Schnitte/Aufgabe |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} ist die Dimension von {{mathl|term= {{op:Schnitte|C| {{op:Getwistete Strukturgarbe|C|d-3}} }} |SZ=}} ebenfalls gleich {{mathl|term= {{op:Bruch|(d-1)(d-2)|2}} |SZ=.}} Im allgemeinen Fall gilt die {{Stichwort|Serre-Dualität|SZ=,}} die unter Anderem besagt, dass für eine lokal freie Garbe {{math|term= {{op:Garbe|F|}} |SZ=}} auf einer glatten projektiven Kurve {{math|term=C|SZ=}} die Kohomologiegruppe {{mathl|term= H^1(C, \omega_C) |SZ=}} ein eindimensionaler Vektorraum über {{math|term=K|SZ=}} ist und dass die natürliche Abbildung {{ Ma:abbele/disp |name= | {{op:Homomorphismen| {{op:Garbe|F|}}| \omega_C}} \times H^1(C, {{op:Garbe|F|}}) | H^1(C, \omega_C) \cong K || |SZ= }} eine {{ Definitionslink |Prämath= |vollständige Dualität| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} liefert. D.h. die Vektorräume {{ mathkor|term1= {{op:Homomorphismen| {{op:Garbe|F|}}| \omega_C}} |und|term2= H^1(C, {{op:Garbe|F|}}) |SZ= }} sind dual zueinander und haben insbesondere die gleiche Dimension. Für die Strukturgarbe {{ Ma:Vergleichskette | {{op:Garbe|F|}} || {{op:Strukturgarbe|C|}} || || || |SZ= }} ergibt sich wegen {{ Ma:Vergleichskette | {{op:Homomorphismen| {{op:Garbe| {{op:Strukturgarbe|C|}} |}}| \omega_C}} | | {{op:Schnitte|C| \omega_C}} || || || |SZ= }} {{ Zusatz/Klammer |text=nach {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Beringter Raum/Modulgarbe/Schnitte und Modulgarbenhomomorphismus/Festlegungssatz/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }}| |ISZ=|ESZ= }} die Dualität zwischen {{ mathkor|term1= H^1(C, {{op:Strukturgarbe|C|}}) |und|term2= {{op:Schnitte|C| \omega_C}} |SZ=. }} |Textart=Bemerkung |Kategorie=Theorie der glatten projektiven Kurven |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} bb9vok22dne8vcqud7x2kf1pi44m8sy 14 115833 769579 702260 2022-08-16T14:56:06Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Weildivisoren auf dem projektiven Raum|Gerade |Theorie der Weildivisoren auf einer glatten projektiven Kurve|Projektive Gerade |Theorie der projektiven Geraden|Weil-Divisor}} nfd1v2b1baexec3pkpymwnw4mh2430k 14 115836 769580 616715 2022-08-16T14:56:16Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Weildivisoren (normales Schema)|Projektiver Raum |Theorie der projektiven Räume|Weildivisoren}} g7o4pyw0z8nhhs83wq9xshkubuvzoof 14 115838 769581 616725 2022-08-16T14:56:26Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der invertierbaren Garben auf projektiven Schemata|Projektiver Raum |Theorie der projektiven Räume|Invertierbare Garbe}} dtqhf00krtegqn0jvloxavflawzfsn3 14 115840 769582 616732 2022-08-16T14:56:36Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der invertierbaren Garben auf dem projektiven Raum| ||}} 4c5a0vaslfykhyk4wigxahinxcb8afg 14 115870 769583 616802 2022-08-16T14:56:46Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Weildivisoren (normales Schema)|Kurve ||}} l1heb7xxqtv3ox57mpxus2c46l9uaq1 14 115910 769584 616988 2022-08-16T14:56:56Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der projektiven Varietäten|Glatt |Theorie der glatten Schemata|Projektiv}} te829ragwt0rkwck9ofv1zcpd5e97ei 14 115914 769585 616992 2022-08-16T14:57:06Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der glatten projektiven Flächen|Weildivisor |Theorie der Weildivisoren (normales Schema)|}} a6mmsdoce8cj43nhxfcwr3a570inzyl 14 115964 769586 617190 2022-08-16T14:57:16Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der invertierbaren Garben auf Schemata|Ample Garbe ||}} sk0jvydjmkxl34a1mojzxunt87m8hp7 14 115977 769587 617289 2022-08-16T14:57:26Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der lokal freien Garben auf glatten projektiven Kurven|Riemann-Roch |Der Satz von Riemann-Roch für Kurven|Lokal frei}} kycbq1umypwk13wekqs9604f34zap1v 14 115979 769533 617288 2022-08-16T14:49:02Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Der Satz von Riemann-Roch für Kurven|Invertierbar |Theorie der invertierbaren Garben auf glatten projektiven Kurven|Riemann-Roch |Der Satz von Riemann-Roch für lokal freie Garben auf Kurven|Invertierbar }} dsn199ude3m4ro8f29qtv6l86jebucl 14 115991 769589 617327 2022-08-16T14:57:36Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Schemamorphismen in den projektiven Raum|Veronese-Einbettung ||}} 5v07jssmgql16x9hmpxok9sppra11t3 14 116027 769590 617510 2022-08-16T14:57:46Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der lokal freien Garben auf glatten projektiven Kurven|Projektive Gerade |Theorie der 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2022-08-16T14:58:26Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Morphismen zwischen projektiven Kurven|Glatt |Theorie der Morphismen zwischen glatten Kurven|Projektiv |Theorie der glatten projektiven Kurven|Morphismus}} gymtf4y0rhnz5o55ssc9jx25l5azbmn 14 116061 769596 617668 2022-08-16T14:58:36Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der glatten algebraischen Kurven|Morphismus |Theorie der Morphismen zwischen Kurven|Glatte Kurve}} 5aqax9h2xbjwqq5y4tyruhcmrlbsx28 14 116065 769598 617661 2022-08-16T14:58:46Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Morphismen zwischen Kurven|Affine Kurve ||}} 5sizqb91rusrr91vri6835qgnqgs7l5 14 116068 769599 639006 2022-08-16T14:58:56Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Morphismen zwischen Kurven|Glatt |Theorie der glatten Kurven|Morphismus |Theorie der endlichen Erweiterungen von Dedekindbereichen|Kurven }} mc7hskzpexm5hcay5rt3jbs6n3kfk67 14 116069 769600 617660 2022-08-16T14:59:06Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der glatten Schemata|Kurve ||}} 2ch5rzauooixu4f33ys8ml9zulmztea 14 116070 769601 617663 2022-08-16T14:59:16Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Morphismen zwischen Varietäten|Affine Kurve ||}} 8d67wsaq72m75teuwjwzw5v4a13dbht 0 116081 770185 617724 2022-08-17T11:35:28Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Definitionsantwort{{{opt|}}} |Text= Die {{Stichwort/Antwort|Taylor-Reihe|SZ=}} zu {{math|term=f|SZ=}} im Entwicklungspunkt {{math|term=a|SZ=}} ist {{ math/disp|term= {{op:Taylorreihe|f|a|x}} |SZ=. }} |Textart=Definitionsantwort |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort= |Definitionswort2= |Stichwort= |Variante= |Autor= 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Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Konstruktionen von ungerichteten Graphen|Kantengraph ||}} np5j46541v44njqwl0ckw19rc71uma5 106 118821 770191 728480 2022-08-17T11:36:28Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Vorlesungsgestaltung|28| {{Motto| |Text=Wirf den Helden in deiner Seele nicht weg! |Autor=[[w:Friedrich Nietzsche|Friedrich Nietzsche]] }} {{Zwischenüberschrift|term=Das charakteristische Polynom}} Wir möchten zu einem Endomorphismus {{ Ma:abb |name=\varphi |V|V || |SZ= }} die Eigenwerte und dann auch die Eigenräume bestimmen. Dazu ist das charakteristische Polynom entscheidend. {{ inputdefinition |Lineare Algebra/Charakteristisches Polynom/Definition||zusatz1=Fußnote }} Für {{ Ma:Vergleichskette |M || {{makl| a_{ij} |}}_{ij} || || || |SZ= }} bedeutet dies {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Charakteristisches Polynom|M|}} || {{op:Determinante| {{matrixchar||}} |}} || || || |SZ=. }} {{:Charakteristisches Polynom/Definition/Körper/Bemerkung|zusatz1=Fußnote|opt=Text}} Der Grad des charakteristischen Polynoms ist {{math|term=n|SZ=}} und der Leitkoeffizient ist {{math|term=1|SZ=,}} d.h. die Gestalt ist {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Charakteristisches Polynom|M|}} ||X^n + c_{n-1}X^{n-1} {{plusdots||}} c_1 X+c_0 || || || |SZ=. }} Es gilt die wichtige Beziehung {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Charakteristisches Polynom|M|}} (\lambda) || {{op:Determinante(|\lambda {{einheitsmatrix/ab|}} - M |}} || || || |SZ= }} für jedes {{ Ma:Vergleichskette | \lambda |\in| K || || || |SZ=, }} siehe {{ Aufgabelink |Aufgabeseitenname= Charakteristisches Polynom/Einsetzen und direkte Determinante/Aufgabe |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ=. }} Hier wird links die Zahl {{math|term=\lambda|SZ=}} in das Polynom eingesetzt und rechts wird die Determinante von einer Matrix, die von {{math|term=\lambda|SZ=}} abhängt, ausgerechnet. Für eine lineare Abbildung {{ Ma:abb/disp |name=\varphi |V|V || |SZ= }} auf einem endlichdimensionalen Vektorraum definiert man das {{Stichwort|charakteristische Polynom|SZ=}} {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Charakteristisches Polynom|\varphi|}} |{{defeq}} | {{op:Charakteristisches Polynom|M|}} || || || || |SZ=, }} wobei {{math|term=M|SZ=}} eine beschreibende Matrix bezüglich einer beliebigen Basis sei. Der {{ Faktlink |Präwort=|Determinantenmultiplikationssatz|Faktseitenname= Determinante/Multiplikationssatz/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} zeigt, dass diese Definition unabhängig von der Wahl der Basis ist, siehe {{ Aufgabelink |Präwort=||Aufgabeseitenname= Endomorphismus/Charakteristisches Polynom/Wohldefiniert/Aufgabe |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ=. }} {{ inputfaktbeweis |Endomorphismus/Eigenwert und charakteristisches Polynom/Fakt|Satz|| |ref1=|| }} {{ inputbeispiel |Charakteristisches Polynom/0 5 1 0/Eigenwerte/Beispiel|| }} {{ inputbeispiel |Charakteristisches Polynom/2 5 -3 4/Eigenwerte/Eigenräume/Beispiel|| }} {{ inputbeispiel |Trigonalmatrix/Charakteristisches Polynom/Eigenwerte/Beispiel|| }} {{Zwischenüberschrift|term=Vielfachheiten}} Für eine genauere Untersuchung der Eigenräume ist die folgende Begrifflichkeit sinnvoll. Es sei {{ Ma:abb/disp |name=\varphi |V|V || |SZ= }} eine lineare Abbildung auf einem endlichdimensionalen Vektorraum {{math|term=V|SZ=}} und {{ Ma:Vergleichskette | \lambda | \in| K || || || |SZ=. }} Man nennt dann den Exponenten des linearen Polynoms {{mathl|term=X - \lambda|SZ=}} im charakteristischen Polynom {{math|term= {{op:Charakteristisches Polynom|\varphi|}} |SZ=}} die {{Stichwort|algebraische Vielfachheit|SZ=}} von {{math|term=\lambda|SZ=,}} die wir mit {{ Ma:Vergleichskette | \mu_\lambda | {{defeq|}} | \mu_\lambda(\varphi) || || || || |SZ= }} bezeichnen, und die Dimension des zugehörigen Eigenraumes, also {{ math/disp|term= {{op:dim vr| {{op:Eigenraum|\varphi|\lambda}} }} |SZ= }} die {{Stichwort|geometrische Vielfachheit|SZ=}} von {{math|term=\lambda|SZ=.}} Nach {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Endomorphismus/Eigenwert und charakteristisches Polynom/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} ist die eine Vielfachheit genau dann positiv ist, wenn dies für die andere gilt. Im Allgemeinen können die beiden Vielfachheiten aber verschieden sein, wobei eine Abschätzung immer gilt. {{ inputfaktbeweis |Endomorphismus/Geometrische und algebraische Vielfachheit/Fakt|Lemma|| |ref1=|| }} {{ inputbeispiel |Matrix/2x2/Scherungsmatrizen/Charakteristisches Polynom/Beispiel|| }} {{Zwischenüberschrift|term=Diagonalisierbarkeit}} Die Einschränkung einer linearen Abbildung auf einen Eigenraum ist die Streckung um den zugehörigen Eigenwert, also eine besonders einfache lineare Abbildung. Viele Eigenwerte mit hochdimensionalen Eigenräumen korrespondieren zu strukturell einfachen linearen Abbildungen. Ein Extremfall liegt bei den sogenannten diagonalisierbaren Abbildungen vor. Bei einer Diagonalmatrix {{ math/disp|term= {{op:Diagonalmatrix1n}} |SZ= }} ist das charakteristische Polynom einfach gleich {{ math/disp|term= (X-d_1) (X-d_2) \cdots (X-d_n) |SZ=. }} Wenn die Zahl {{math|term=d|SZ=}} in den Diagonalelementen {{math|term=k|SZ=-}}mal vorkommt, so kommt auch der Linearfaktor {{mathl|term= X-d |SZ=}} mit dem Exponenten {{math|term=k|SZ=}} in der Faktorisierung des charakteristischen Polynoms vor. Dies gilt auch, wenn nur eine obere Dreiecksmatrix vorliegt. Anders aber als bei einer oberen Dreiecksmatrix kann man bei einer Diagonalmatrix sofort die Eigenräume angeben, siehe {{ Beispiellink |Präwort=||Beispielseitenname= Diagonalmatrix/Eigenwerte/Beispiel |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ=, }} und zwar besteht der Eigenraum zu {{math|term=d|SZ=}} aus allen Linearkombinationen der Standardvektoren {{math|term=e_i|SZ=,}} für die {{math|term=d_i|SZ=}} gleich {{math|term=d|SZ=}} ist. Insbesondere ist die Dimension des Eigenraums gleich der Anzahl, wie oft {{math|term=d|SZ=}} als Diagonalelement auftritt. Bei einer Diagonalmatrix stimmen also algebraische und geometrische Vielfachheiten überein. {{ inputdefinition |Lineare Abbildung/Diagonalisierbar/Mit Eigenvektoren/Definition|| }} {{ inputfaktbeweis |Lineare Abbildung/Diagonalisierbar/Charakterisierungen/Fakt|Satz|| |ref1=|| }} {{ inputfaktbeweis |Lineare Abbildung/Verschiedene Eigenwerte/Diagonalisierbar/Fakt|Korollar|| |ref1=|| }} {{ inputbeispiel |Matrix/Eigenwerte/0510/R/Basiswechsel und Diagonalisierung/Beispiel|| }} {{Zwischenüberschrift|term=Vielfachheiten und diagonalisierbare Abbildungen}} {{ inputfaktbeweisnichtvorgeführt |Endomorphismus/Diagonalisierbar/Algebraische und geometrische Vielfachheit/Fakt|Satz|| |ref1=|| }} Das Produkt von zwei Diagonalmatrizen ist natürlich wieder eine Diagonalmatrix. Das folgende Beispiel zeigt, dass das Produkt von diagonalisierbaren Matrizen nicht diagonalisierbar sein muss. {{ inputbeispiel |Zwei Achsenspiegelungen/Hintereinanderschaltung nicht diagonalisierbar/Beispiel|| }} {{Zwischenüberschrift|term=Trigonalisierbare Abbildungen}} {{ inputdefinition |Lineare Abbildung/Trigonalisierbar/Über obere Dreiecksgestalt/Definition|| }} Diagonalisierbare lineare Abbildungen sind insbesondere trigonalisierbar. Die Umkehrung gilt nicht, wie {{ Beispiellink{{{optlink|}}} |Präwort=||Beispielseitenname= Matrix/2x2/Scherungsmatrizen/Beispiel |Faktseitenname2=Matrix/2x2/Scherungsmatrizen/Charakteristisches Polynom/Beispiel |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} zeigt. {{ inputfaktbeweisnichtvorgeführt |Lineare Abbildung/Trigonalisierbar/Charakterisierung mit charakteristischem Polynom/Fakt|Satz|| || }} {{ inputfaktbeweis |Quadratische Matrizen/C/Trigonalisierbar/Fakt|Satz|| |optlink1=/link2 |optkon1=/kon2 }} {{Fußnotenliste}} }} 29wd6rdyyx7ltua3fmem700cj8l261q 14 118890 769668 628386 2022-08-16T15:10:27Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Elementare Kombinatorik|Multinomialkoeffizient |Theorie der endlichen Mengen|Multinomialkoeffizient}} hmejhko0nvabycf9tmqeexvpf3a7jim 14 118897 769670 627933 2022-08-16T15:10:37Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der kommutativen Halbringe|Multinomialsatz |Theorie der Multinomialkoeffizienten|Multinomialsatz}} 8hmg624g7y290o7h3y92b0xqo7gnv9p 14 118923 769671 629508 2022-08-16T15:10:47Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Abbildungen zwischen endlichen Mengen|Anzahl |Theorie der Anzahl von endlichen Mengen|Abbildung |Theorie der Abbildungsmengen|Endlich}} hrvkvtty7ln6czelxfptwxsr9yi8mvj 14 118929 769672 628129 2022-08-16T15:10:57Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Anzahl von Abbildungen zwischen endlichen Mengen|Surjektiv |Theorie der surjektiven Abbildungen zwischen endlichen Mengen|Anzahl}} puqfcc4gn8eeb6cv6albfzyzk6gjmao 14 118930 769673 628131 2022-08-16T15:11:07Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Abbildungen zwischen endlichen Mengen|Surjektiv |Theorie der surjektiven Abbildungen|Endlich}} effolou5kgx1tt58g1ak4mnnki6f05e 14 118965 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|Theorie der endlichen Permutationen| |Theorie der Fixpunkte von Abbildungen|Permutation}} nwn7mersug0u580p7xehwlmq1gz5th5 14 119345 769682 629955 2022-08-16T15:12:37Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Anzahl von endlichen Mengen|Siebformel ||}} asebe3lko711z3mx6877n542g0i7mq8 14 119379 769683 635600 2022-08-16T15:12:47Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der linearen gewöhnlichen eindimensionalen Differentialgleichungen|Inhomogen |Theorie der inhomogenen linearen gewöhnlichen Differentialgleichungssysteme|Eindimensional}} r96o6myfhpv722g6s3z4yqoxfyxctfz 14 119831 769684 632178 2022-08-16T15:12:57Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der stetigen Funktionen|R |Theorie der reellwertigen Funktionen|Stetig}} fz8ni41ydgfw6huk6yu73yqd6aucmk1 14 119870 769685 632340 2022-08-16T15:13:07Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext 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erzeugten Algebren über Körpern|Polynomring |Theorie der Polynomringe über einem Körper|Endlich }} qi8buzc3d07bgmwpbzd3eyzexbxamy5 14 120671 769704 636637 2022-08-16T15:15:47Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Polynomringe in endlich vielen Variablen über einem Körper|3 ||}} t5ylpmjhmf6bhx761k3net6ecatigl3 14 120676 769705 636654 2022-08-16T15:15:57Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Polynomringe in endlich vielen Variablen über einem Körper|2 ||}} 3fe8n6qget5jjs4j0pdoeve60c081z3 14 120688 769706 636706 2022-08-16T15:16:07Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Polynomringe in endlich vielen Variablen über einem kommutativen Ring|1 ||}} i94y0ivykpse36wyav571kz9ale3mwb 14 120860 769707 638726 2022-08-16T15:16:17Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der 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|Theorie der Dedekindbereiche|Idealtheorie |Idealtheorie (kommutative Algebra)|Dedekindbereich}} 2gujmzgiaipwhyzw8p84lxjlduhgapk 14 121039 769713 668684 2022-08-16T15:17:07Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Dedekindbereiche|Gebrochenes Ideal |Theorie der gebrochenen Ideale (noetherscher Integritätsbereich)|Dedekindbereich}} cu18oh666x2338fz6a15nciu6lbgk7u 14 121041 769714 638307 2022-08-16T15:17:17Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Idealtheorie in Dedekindbereichen|Zerlegung ||}} jc9urb2sphcq5gcmfbrmlzsaubo3dx7 2 121116 769990 745959 2022-08-17T06:48:20Z Methodios 23484 /* Sprach-Bilder */ wikitext text/x-wiki == Allgemein == * https://account.samsung.com/membership/intro * https://literaturner.de/kalender/schreibwerkstatt/ * https://www.adb-sachsen.de/#adbLocations-dresden * https://museen-dresden.de/index.php?lang=de&node=termine&resartium=events&tempus=mont...&locus=kraszewskimuseum&event=2072&reference=2072_1201504171300 * https://www.literaturport.de/preise-stipendien/preisdetails/heimatheute-dresdner-schreibwerkstatt/ ** https://blog.slub-dresden.de/beitrag/2019/03/08/heimatheute-dresdner-schreibwerkstatt-mit-kurt-drawert-foerdert-literarischen-nachwuchs/ * https://www.slub-dresden.de/en/service/netzwerk-schreiben/details/veranstaltung/show/10054/ === Mentoringprogramm === [https://www.saechsischer-literaturrat.de/projekte/mentoringprogramm?fbclid=IwAR1rlrU8gvP0YHEJyUi1YplL-Kk-j0kmVpVZDXoH3uXqtAOqVThEQA_4t2M Mentoringprogramm zur Förderung begabter Schriftsteller*innen aus Sachsen] Montag 20. Juli 2015 Sehr geehrter Herr, wir haben Ihre Anfrage an beide Institutionen weitergeleitet. Man wird sich sicherlich mit Ihnen in Verbindung setzen. Freundliche Grüße, A. O'Brien ------------------------------------------- Förderverein für das Erich Kästner Museum / Dresdner Literaturbüro e.V. Literaturhaus Villa Augustin Antonstraße 1 01097 Dresden Tel 0351 / 8045087 Fax 0351 / 8045066 www.literaturhaus-dresden.de Mo 3. Aug. 2015 Sehr geehrter Herr, leider wurde uns soeben mitgeteilt, dass nun keine Möglichkeit mehr besteht an einer der Schreibwerkstätten teilzunehmen. Wir bitten um Ihr Verständnis. Mit freundlichen Grüßen Janina Losert Projektteam ------------------------------------------- Förderverein für das Erich Kästner Museum / Dresdner Literaturbüro e.V. Literaturhaus Villa Augustin Antonstraße 1 01097 Dresden Tel 0351 / 8045087 Fax 0351 / 8045066 www.literaturhaus-dresden.de == Buch-Ende == * Was macht "the end" mit Euch? Was würde es mit euch machen, hätten Eure Bücher kein "the End"? Ein "Buch" mußß in die Tiehfe gehen, nicht in die Läääänge ... uND der A-byss ist gruNDLOS uND eNDLOS. [[w:de:Abyssos]] [https://www.facebook.com/jessica.helrich.7?__tn__=%2CdC-R-R&eid=ARCm2hxn-PkLMoQzGrIDE5MW2RUU4tX0FHO1geqg8jQL385WDIQ28WUB8UBEputZI1du6_YPfItFcg4T&hc_ref=ARSyY7VEPgT9LZ5OX8hk8TC_QX0-Dme5TcpR6cEvV7wyX-cCOvutTHH5-ahBgBSalgs&fref=nf Jessica Heldrich] [[w:de:Delligsen]] == Tage-Buch == wer als Autor nicht verkauft, kann gleich Tagebuch scheiben == Sprach-Bilder == Sprach-Bilder sind absolut un-über-setz-bar wie auch un-setz-bar und dienen damit dem Deutschen. == Hörbuch == https://www.facebook.com/sagastorifydeutschland/ == Tanz == Seine Hand auf ihrem Rücken, das Reiben der Stoffe, wenn sie eng tanzen, das Gefühl, sich ganz nah zu sein, die Drehung im richtigen Rhythmus, die Wärme zwischen ihnen... == Impressum == Für Betreiber einer (geschäftsmäßigen) Webseite gilt: kein Pseudonym im Impressum verwenden. * "Klarnamenpflicht" in §5 Telemediengesetz geregelt * aktuelles Urteil des Landesgericht Oldenburg ** https://www.datenschutz-notizen.de/erfuellt-der-kuenstlernamen-die-impressumspflicht-gem-%C2%A7-5-tmg-1525394/ * ladungsfähige Anschrift: keine eindeutige Quelle, ob bzw. unter welchen Voraussetzungen die Adresse eines Dritten mit Zustellungsbevollmächtigung ausreicht ** wird hier angezweifelt, wenn es sich um sog. "virtuelle Büros" handelt: https://www.frag-einen-anwalt.de/Impressum-ladungsfaehige-Adresse--f317243.html * Rechtsanwälte, bieten Adressservice für ihre Mandanten an * https://www.datenschutz-notizen.de/erfuellt-der-kuenstlernamen-die-impressumspflicht-gem-%C2%A7-5-tmg-1525394/?fbclid=IwAR2nY1ild4FvUXqoy8wZC3IdF117S_H7siG5DihoIdtJLUGV9HsNndEMCik Über BoD braucht man kein zusätzliches Impressum. Es gibt die Möglichkeit, sich eine Impressum-Adresse erstellen zu lassen (Datenschutzhinweis ist ein Muss). Autorenservice und Impressum kann man einkaufen. Postschließfach in coworking Spaces oder Business center. Webseite --> Impressum * ladungsfähige Adresse (Postfach gilt nicht als ladungsfähig, ebenso reicht es nicht aus, dort eine E-mail Adresse anzugeben - das war früher einmal anders, nun ist es jedoch so, dass es eine reguläre Adresse sein mus) * wer ein geschlossenes Pseudonym betreibt, der wendet sich am Besten an einen Impressumsdienstleister - dieser gibt dann seine Adresse bei euch an und leitet die Post, die für euch zu ihm gelangt, an euch weiter (Gleichsetzung mit einem Postfach bei virtuellem Büro! - https://www.frag-einen-anwalt.de/Impressum-ladungsfaehige-Adresse--f317243.html?fbclid=IwAR1WBt3NwETjOplHCMKegyCLfmCNcjaRtMckQqCi6_r89nqcvetFVVjhjYg ) eine rein private (d.h. nicht direkt oder indirekt einem geschäftlichen Zweck dienende) Seite benötigt kein Impressum == Auslassungspunkte == * um den Text zu entschleunigen * um Gedanken abzubrechen bzw. in Dialogen, wenn der Charakter den Faden verliert bzw. keine zusammenhängenden Gedanken äußern kann * die Ellipse: für abgebrochene, in der Luft hängende Gedanken oder halbfertige Sätze - eher nicht zum Verlangsamen (dafür den Gedankenstrich -Halbgeviertstrich, in WIN Alt + 0150) * wenn jemand im Dialog unterbrochen wird oder ins Stocken gerät oder eben nur einzelne Wörter herausbekommt und Pausen dazwischen sind * um das Tempo zu beeinflussen eher nicht - höchstens um das letzte Gespräch eines Sterbenden etwas länger und dramatischer wirken zu lassen * mangelndes Ausdrucksvermögens - es könnte alles wundervoll mit Worten ausgedrückt werden - warum es also dem Leser überlassen, selbst die Sätze zu ergänzen? * Bilder im Kopf malt man nicht durch Auslassungszeichen, sondern mit Worten, die wohlgesetzt sind * Zitat, bei dem ich dem Leser einen Teil vorenthalte * Nur wenn ein Satz unvollendet bleibt... * ein gängiges Mittel bei Fanfiction- oder Rollenspielschreiberlingen * wenn jemand beim Sprechen stockt (beim Stottern B-b-bndestriche), wenn jemand von jemand anderem unterbrochen wird, oder bei Gedankengängen, wenn jemand auf einmal auf ein anderes Thema kommt, abgelenkt wird oder aus einem Gedanken in eine Erinnerung abrutscht * aus "Die Farbe aus dem All" von Lovecraft: Well . . . I seen it . . . a kind o’ smoke . . . jest like the flowers last spring . . . the well shone at night . . . Thad an’ Mernie an’ Zenas . . . everything alive . . . suckin’ the life out of everything . . . in that stone . . . it must a’ come in that stone . . . pizened the whole place . . . dun’t know what it wants . . . that round thing them men from the college dug outen the stone . . . they smashed it . . . it was that same colour . . . jest the same, like the flowers an’ plants . . . must a’ ben more of ’em . . . seeds . . . seeds . . . they growed . . . I seen it the fust time this week . . . must a’ got strong on Zenas . . . he was a big boy, full o’ life . . . it beats down your mind an’ then gits ye . . . burns ye up . . . in the well water . . . you was right about that . . . evil water . . . Zenas never come back from the well . . . can’t git away . . . draws ye . . . ye know summ’at’s comin’, but ’tain’t no use . . . I seen it time an’ agin senct Zenas was took . . . whar’s Nabby, Ammi? . . . my head’s no good . . . dun’t know how long senct I fed her . . . it’ll git her ef we ain’t keerful . . . jest a colour . . . her face is gettin’ to hev that colour sometimes towards night . . . an’ it burns an’ sucks . . . it come from some place whar things ain’t as they is here . . . one o’ them professors said so . . . he was right . . . look out, Ammi, it’ll do suthin’ more . . . sucks the life out. . . .” * dem Leser wird damit quasi vorgeschrieben, an welcher Stelle er sich gefälligst noch etwas Wichtiges dazu zu denken hat, anstatt ihm das selbst zu überlassen * wenn das Ende des Satzes offen bleiben soll * um einen Text gemächlich oder schnell wirken zu lassen, gibt es andere Stilmittel (Verbwahl, Satzlänge und so) * man kann sich den ganzen Tag ärgern, aber man ist dazu nicht verpflichtet..." Durch die drei Punkte wird klar, daß man zwar recht hat, es aber nicht zum Wirkungskreis zählt, Einfluss auf diese Situationen zu haben. Sie sind schlimm, und zum kotzen, JA!, aber regt man sich drüber auf ist das einzige was sich ändern das eigene Gefühl, es wird schlecht * wenn der eine dem anderen ins Wort fällt * wenn eine wörtliche Rede rüde unterbrochen wird * nur im Dialog, um eine Art Zögern zu verdeutlichen * Nunja, der Dreipunkt bedeutet für mich "Auslassungspunkte" im wörtlichen Sinne. Im Grunde genommen besteht mein Œuvre aus politischen wie biographischen Gründen aus dem Dreipunkt: … ** Da ich seit über einem halben Jahrhundert (Sprache ver)dichte, würde jede Pub-Likation lediglich eine kleine Ent-Hüllung darstellen, behaftet mit jeder Menge Dreipunkte, die dann für das Un-publizierte stünden. Die pub-lizierte "Spitze des Eisberges" inkludierte die gewaltige Masse des "Ausgelassenen". ** Der (Jesuiten)Kunst-Bruder Christian Schmidt formulierte es in seinem "Aphorismus 14" mal so: "Das Weglassen zeigt den Meister ." Das Auslassen nach meinem Dafürhalten ebenso. https://naunynblog.wordpress.com/tag/aphorismen/ == Buchhandel == 1996: "Man wollte sich auf das Kerngeschäft konzentrieren, was immer das genau bedeuten sollte." - Mein Schwager verließ etwa zu der Zeit den Börsenverein des Deutschen Buchhandels (obzwar sein Großvater dort noch im Vorstand war), um die Jahrtausendwende dann ganz Deutschland. Ich habe dem Buchhandel bereits zur Wende und friedlichen Revolution den Rücken gekehrt. Wie radikal die Ostverlage vernichtet worden sind (besonders in Leipzig, selbst 200-jährige renommierte Verlage) hat mein zuvor lebenslanges Wohlwollen gegenüber dem Buchhandel infaust zerstört. == Instagram == Autorenaccount auf Instagram + #bookstagram community Vgl. https://www.facebook.com/hashtag/bookstagram == Boris Pasternak == [[File:Ivinskaya 6.jpg|mini|Olga Wsewolodowna Iwinskaja]] ''Ein Reporter auf NTV verglich Frau Iwinskajas Rolle mit der anderer berühmter Musen russischer Schriftsteller:'' :„So wie Puschkin nicht vollkommen gewesen wäre ohne Anna Kern und Yesenin nichts ohne Isadora geworden wäre, so wäre Pasternak nicht Pasternak gewesen ohne Olga Iwinskaja, die seine Inspiration für ‚Doktor Schiwago‘ gewesen ist.“ [[w:Olga Wsewolodowna Iwinskaja|Olga Wsewolodowna Iwinskaja]] == Alexander Issajewitsch Solschenizyn == [[w:de:Alexander Issajewitsch Solschenizyn|Alexander Issajewitsch Solschenizyn]] [[w:de:Tamisdat|Tamisdat]] [[w:de:Ein Tag im Leben des Iwan Denissowitsch|Ein Tag im Leben des Iwan Denissowitsch]] auch ich hatte eine solche Oma [die das geschmuggelt hat]. Zusätzlich habe ich Samisdat in der DDR herausgegeben, war auch in der UnterArt (Untergrundkunst) aktiv. Ein Wermutstropfen bleibt: im Dezember 89 stand ich mit meinem Vater in Lothar Langes damaligen Antiquariat am Weißekreuzplatz in Hannover. Dort gab es die rororo-Biographie von Solschenizyn - für den dreifachen Neupreis. Lothar: "Vergriffen. Selten. Rarität." Die üblichen Floskeln. Andererseits wußte ich, daß er Unsummen in der Bad Pyrmonter Spielbank versenkt hat, ich hatte ja bis Herbst 89 in der Pyrmonter Alleebuchhandlung gearbeitet - und wir haben die Spielbank täglich mit Presse und Büchern versorgt. Ich hab es ihm nicht ins Gesicht gesagt, aber für die Spielbank war mir mein Geld zu schade. Mein Vater war der Leidtragende, er hätte die Biographie gerne gelesen. Drei Jahre später starb er an Hirntumor, 22 nach seiner Verhaftung - wie Bahro, Fuchs und andere. https://www.booklooker.de/B%C3%BCcher/Neumann-Hoditz-Reinhold-Alexander-Solschenizyn-in-Selbstzeugnissen-und-Bilddokumenten-Rowohlts/id/A02mHcFx01ZZc?pid=8&gclid=EAIaIQobChMI-Ou7o4b27QIVAvhRCh2vqgaIEAQYAyABEgJ6MvD_BwE == Sophia Loren == [https://www.facebook.com/photo/?fbid=1155671958211971&set=a.203131063466070 Unique...] --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 12:05, 24. Mär. 2021 (CET) == Denken == Du schreibst doch aus seiner Perspektive, oder? Damit erübrigt sich jedes dachte er usw. Wenn da steht: Was für ein schönes blaues Kleid. Noch nie hatte er so eine intensive Farbe gesehen. Wie das azur des indischen Ozeans. Jedes dachte er ist überflüssig. Der Leser weiß doch, dass er durch die Augen des Protagonisten schaut. * a das stimmt. Manchmal handhabe ich es so, dass er "nur" denkt, manchmal schreibe ich aber auch ein "dachte er" dahinter. Ist ja wie bei "sagen". Bei einem Dialog schreibt man meistens nur die Sätze, manchmal baut man aber auch ein "Sprach er" ein. Hoffe du weißt, was ich meine. Also so mache ich das. ** ja, ich weiß. Trotzdem solltest du die Inquits beim Denken vermeiden. Sonst schaffst du eine Distanz zum Protagonisten, die du nicht willst oder brauchst. Lass den Leser IMMER im Kopf des Protagonisten. Lass ihn mit seinen Augen und seinen Gedanken alles erleben. Hast du dich selbst schon mal beobachtet, wenn du deine Umwelt wahrnimmst? Kommt in deinen Gedanken je 'dachte ich' vor, um klar zu machen, dass es ein Gedanke ist? Ging ihm durch den Kopf Schwirrte o.ä. ihm als Gedanken im Kopf. "Sie starrte gedankenverloren vor sich hin." "dachte er so bei sich". Sie grübelte. Also, man muss ja nicht immer direkt Inquits nehmen, sondern man kann auf den Satz ja auch so etwas folgen lassen. "Mehrere Minuten brütete er vor sich hin, dann begannen seine Augen zu leuchten und er strahlte übers ganze Gesicht Ich schreibe Gedanken immer kursiv Grundsätzlich versuche ich Inquits beim Denken zu vermeiden. Gedanken lassen sich auch sprachlich so in den Text einbringen, dass man keine Inquits benötigt. Das ist gut, um beispielsweise eine Nähe zu den Figuren zu schaffen und unterstützt den Lesefluß. Manchmal will man es aber dan doch. Ich saß kürzlch vor einem ähnlichen Problem und hab mich nach einigem Hin und Her dazu endschlossen, Inquits beim Denken in kursiv darzustellen. Wo es geht weglassen! Das Gedachte entweder kursiv setzen oder unter einfache Anführungszeichen, dann wissen die Lesenden, dass es sich um einen Gedanken handelt. Manchmal macht es natürlich für das Verständnis Sinn "dachte ich etc." hinzuzufügen. Da bin ich auch immer im Widerstreit. Manchmal mache ich Kursiv im Fließtext oder in einfachen Anführungszeichen... Da Gedanken ja selten im Dialog sind, geht beides irgendwie... Man kann Gedanken sehr gut formulieren, ohne sie extra kursiv zu schreiben (finde ich ganz grässlich) und ohne dachte er/überlegte er. Einfach indem man Eindrücke wiedergibt. Wenn die Geschichte aus Sicht einer Person erzählt wird, ist es doch logisch, dass das zugleich die Gedanken/Eindrücke der Person sind. sinnierte er - sagte er sich selbst im Geiste - wie er befand - wurde ihm plötzlich bewusst - grübelte er - ... und plötzlich verlor er sich in seinen Gedanken - schoss ihm ein - sagte er sich wortlos - schalt er sich selbst - befahl ihm die Stimme in seinem Kopf - fragte er sich selbst - bedachte er - beschied er stumm ... Um die Lesenden daran zu gewöhnen, habe ich es in meinem Roman anfangs ein paarmal mit dazugeschrieben. Später ließ ich es dann ausschleichen. Da gibt es sicher verschiedene Ansätze. Verkrampft Synonyme suchen bringts auch nicht. Bringt nur aus dem Fluss. Wenn möglich weg lassen und ansonsten das nehmen, was man üblicherweise nimmt. Der Leser überliest es umso leichter. träumt von, fühlt, erinnert sich, glaubt, wünscht sich, ihm kam usw. All das beschreibt allerdings keine Handlung im eigentlichen Sinn. Kill den Deutschlehrer hinter dir, der dir das Synonymeln eingebläut hat. Jeder Profi wird sagen: denken ist denken ist denken und dann muss es auch „dachte“ heißen. Es gibt meist nur ein gutes Wort in Schreibsituationen. Ein Hals ist ein Hals, keine Halterung fur Schmuck der Kopf. Nur als Beispiel. Der Rest ist sprachlich auffälliges Schwurbeln. == Paralipomena == Schreibschulen: Geld-MACH-MAsCHe. Geht erheblich preiswerter und effizienter. Ich gebe grundsätzlich gratis weiter, denn ich hASSe dAS, wAS sich (A)Soziale Marktwirtschaft nennt (schimpft). WeNN dANN jemANd GUtes tUN möchte, daNN lenke ich das auf wirklich Bedürftige um (und nähre nicht auch noch einen (un)GEMEINnützigen Verein). Dadurch bin ich gaanz nah dran an den Menschen, ihren Schicksalen und ihr Leben. Miteinander teilen erzeugt oftmals echtes Teil-Haben am Nächsten. Ich kenn Lothaaaar ja noch aus Bad Pyrmont vor etwa 35 Jahren, damals hatte er noch sein Nobel-Antiquariat in Hannover am Weißekreuzplatz und fuhr immer wieder in die Bad Pyrmonter Spielhölle. Er war ein gutes Gespann mit der Mode-Diva Marianne Köster, der im Nachwende-Dresden der Wohnwagen abgefackelt wurde. RIP Spiegel-TV erinnert mich an das Spiegel-Bild von einem angeblich rechtsradikalen Dresdner beim Hitlergruß. In Wahrheit hielt der ein Kreuz hoch als Protest gegen die christdemokratische Politik. Wieder mal maßlos überzeichnet alles. Aber dafür bekommt die Journaille ja ein gutes Zeilen-Schmiergeld. Es gibt auch anständige Menschen, die aus diesem Beruf ausgestiegen sind - zB der Leselust-Betreiber Sven Bernitt. Kunst-Acker-Demie ich war etwa dreieinhalb mal (nicht montags) nachmittags an der Galerie, einmal mit der potentiell künstl(er)i(s)chsten Künstlerin Dresdens - schauen wir, ob wir diesen Draht nicht verlieren? HALBALTE TAUBE - Jawohl für Alte Taube reicht es doch noch nicht na ja wer es glaubt - Alter ist doch egal - du hättest das Zeug, so richtig aufzudrehen - das ists mMn. - Jaaaa wenn da nicht der Heiligenschein wäre - Immer schööön putzen ... Mich beeindrucken Menschen, welche in der Literatur (Gesellschaft, "sozialen" Markwirtschaft ... ) keinen Platz haben. Das Übliche ist mir schon lange zu epigonal. Schreiben ist ein Steinbruch, nur eben einer, in dem man gerne Steine klopft. Unsre sog. "Elite" (nicht nur Politiker, auch in der Wirtschaft, in etablierter Wissenschaft, Kunst, (Ant-) "Volks"-Kirche etc.) besteht doch durch die Bank weg aus Arschlöchern - die sich den Arsch vollstecken, bis er platzt - und das auch noch für gut und richtig halten und sich dazu berechtigt fühlen - egal, wie das die Umwelt und immer mehr Mitmenschen schädigt. Gerade die sog. "christlichen" Groß-Kirchen in Deutschland (Protestanten, Katholiken) werden immer reicher und abgehobener und immer mehr ein Teil des kapitalistischen Problems. Ein guter Vorsatz für 2021 wäre: nix wie raus aus diesen arschlöchrigen Veranstaltungen. Würde dem einzelnen Menschen auch helfen und viel an Kirchensteuer sparen. -https://synonyme.woxikon.de/.../durch%20die%20bank%20weg.php Vor 17 Jahren lag Schnee auf den Palmen von El Medano im Süden von Tenerife. Und es gab hunderte Millimeter Niederschlag im sonst ganz trockenen Februar. Die eingeweichten Touristenführer hat es "gefreut" - die eingeweichten Touristen noch viel mehr, vor allem die sportlichen Mountainbiker LOL. Die Passatwinde hatten sich um 180 Grad gedreht. Der Surfpoint stand still (keiner wollte nach Südamerika segeln, aber viele Einsätze der bombasteros waren notwendig, um die Abgedrifteten wieder reinzuholen, bis sie es dann ganz aufgegeben haben) - die Surflehrer haben trotzdem weitergesurft, im Internet zu fünf oder sechs Köpfen an einem Bildschirm hängend und Ausschau haltend nach weiblichem Frischfleisch, was gerade nicht real da war. Dafür gab es dann im Sommer trotz der Lage mitten im Atlantik zum Ausgleich über 40 Grad im Schatten (welcher Schatten eigentlich, wenn die Sonne dann senkrecht steht LOL). Puerto de la Cruz im Norden der Insel hat dann auf das Denkmal "weltbestes Klima" verzichtet (das Geld hatte man schon jahrelang gesammelt). Naja, jungk und gesund wär ich trotzdem lieber im Süden - da kommt der Mensch her, und da gehört er auch hin. Traumschiff: GEZ-Grab ohne Boden ... demnächst wird das Geld dann noch im Oceanus Procellarum, Mare Frigoris, Mare Imbrium, Mare Australe etc. verplempert. Die Produktionsgesellschaft und die Crew freuts. Ich kenne die Brüder - hab solche schon mehrfach erlebt: kommen an wie eine "expedition militaria" und schmeißen mit Geld (auch für lokale Statisten etc.) nur so um sich. Das Bonmot war der Spruch von einem der Ärzte, den die "FrAUEN verhAUEN": "Ich bräucht ja nur drei Drehtage im Jahr für mein Jahresgehalt. Aber ich lass mich mal nicht lumpen und mach ein paar mehr." Und alles lacht über den dummen, deutschen Michel zu Hause im kalten Deutschland, der die Spesen blecht. Typisch verblödete und verblödende bundesdeutsche dekadente "Kultur". https://de.wikipedia.org/wiki/Liste_der_Ebenen_des_Erdmondes Nunja, bin für Jahresrückblicke nicht so zu haben. 2020 war aber etwas anderes. Das über Jahre vorbereitete Frauenkirch-Millenium am 8. September 2020 fiel völlig ins Wasser. Die Kirchen tun ohnehin nur etwas, wenn der Staat Geld dafür locker macht (am besten überkompensiert durch Kummulation) - und Stadt wie Land haben aber nix getan (wie auch bei 200 Jahre Königtum, was in Baden-Württemberg und Bayern groß begangen wurde!!!). Die angedachten Veranstaltungen über die Volkshochschule resp. der Geschichtsweg fielen durch Corona komplett aus. Schwamm drüber. Das Gebot der Stunde sind nun ohnehin die (a)sozialen Verwerfungen, denen begegnet werden muß. Die politisch (Un)Verantwortlichen können außer von ihrer Unfähigkeit/Unwilligkeit ablenkenden Dampfplaudereien überhaupt nichts, ganz im Gegenteil, sie sind ein Problem bei der Verfestigung der herrrschenden Zustände und nicht Teil der Lösung. Es gilt also anzuschreiben gegen diese komplett sinnbefreite und durch permanente Verharmlosung gefährliche politische Dampfplauderei. https://de.wikibooks.org/wiki/1020-2020:_Tausend_Jahre_Dresdner_Frauenkirche Es würde sicher viel helfen, wenn die großen Kirchen in Deutschland (Römisch!-katholisch und protestantisch) wirklich christlich wären und keine Institutionen, die immer kapitalistischer werden - Lichtjahre entfernt von einer Nachfolge Jesu. Dort liegt doch schon die Wurzel der Schein-Heiligkeit. Und wie der Herre, so das Gescherre. Der Fisch stinkt vom Kopfe her. Solcherart irregeführte Christen können idR nicht besser sein wie ihre Kirche. Das fängt doch schon damit an, daß die Adventszeit dem Wesen nach 40 Tage Fasten wie vor Ostern sind. Diese "christliche" Gesellschaft, diese Groß-Kirchen haben aber den Sinn von Advent und Weihnacht in ihr genaues Gegenteil verkehrt! Erwarte nichts von einem Lektor und würde auch 0 dafür ausgeben (in Worten: Null). Es sind zwei ganz konkrete Antworten auf zwei ganz konkrete Fragen. Zur Begründung: In unserer Familie - mit vielen Druckern, Verlegern, Buchhändlern, Bibliothekaren, Literaturwissenschaftlern etc. - war es nie üblich, Lektoren zu verwenden (war sicher auch eine andere Zeit). Mittlerweile halte ich es erneut für läßlich, Lektoren zu verwenden. Wie sagte ein Bekannter neulich zum Thema Straßenzeitung: "Warum soll ich mein geschnorrtes Geld auch noch mit jemandem teilen?" (wobei der Hauptanteil! der Einnahmen an die "Firma" geht). Zu dieser gesunden Einstellung kann ich anderen nur raten. Wenn Verlage der Meinung sind, Lektoren zu brauchen, dürfen die die dann auch gern bezahlen. Für Otto Normalschriftsteller ist das unnötig. Und ich persönlich habe es gar nicht nötig, über Schreiben Einkünfte zu generieren. Ich bin völlig frei in meiner (Sprachver)Dichtung, Wort(bild)-Kunst und Schrift-Stellerei. Und noch etwas: schon von der Rechtschreib-Reform habe ich nicht die Bohne gehalten, und spätestens seit der Reform der Reform fühle ich mich frei, zu schreiben, wie es mir gefällt. Das ist mein Papier, das ist meine Tastatur. Was sollte mir da ein "Leck-Tor" nützen??? ich war vor rund einem halben Jahrhundert u. a. DDR-Meister in Mathematik. Von Sprache und Logik brauchst Du mir gaar nixx zu erzählen. Zur gleichen Zeit habe ich Samisdat herausgegeben. Als ich den um Tamisdat ergänzen wollte, hatte ich die Stasi an der Backe. Herr Antiquariatsbuchhändler Rudolf Müller ("Anti-Müller") war so freundlich, mein Eckermann zu sein. Von seinem Judaslohn hat er gleich nach der Wende für über eine Million DM ein Haus auf der Marienstraße ("Antiquariatsmeile") in Hannover gekauft und sich inzwischen nach München hochgedient (sein Ex-Chef Schalck-Golodkowski lebte ja lange am Tegernsee). Ich habe mein Lebtag nur Relevantes geschrieben - für den Clown und Unterhalter ist mir meine Lebenszeit zu kostbar. Es soll sich bitte schön noch jemand aus der tausende Autoren etc. umfassenden Gruppe melden, der sagen kann, sein Schreiben hatte derartige gesellschaftliche Relevanz, daß er mit Schreibverbot (nicht nur Publikationsverbot) belegt wurde. Ich wurde gleich dreimal von der Stasi bearbeitet: OM Kritiker, OPK Schreiber und OPK Asket. Auch heute schreibe ich ausschließlich Relevantes. Und in Linksschreibung (natürlich kenne ich die Rechtsschreibung, bin aber lieber für die KÜnstlerische KÜr als für die Pflicht). Und wie recht oder schlecht ich mein Handwerk beherrsche, kannst Du überhaupt nicht beurteilen. Auch nicht die Qalithaͤt meiner Arbeit. https://de.wikipedia.org/wiki/Alexander_Schalck-Golodkowski ich weiß nicht, ich weiß nicht - ich bin nun ein alter weis-z-er mann - und wirklich böse wäre es, grundehrlich zu schreiben und den tatsachen zum durchbruch zu verhelfen - aber das will niemand wirklich - denn das wäre wirklich pöse "Möchte mich beruflich neu orientieren und meinen Traum vom Buch wahr machen." ??? Nach meinen Beobachtungen (immerhin über ein halbes Jahrhundert lang) ist der Buchmarkt überhaupt nicht mehr dAS, wAS er mal war. Die Aufmerksamkeitsspanne rechnet sich hier nur noch eher in Wochen als in Monaten geschweige denn Jahren. Als Besucher virtueller Lesungen höre ich dann solche Sätze vom Autor wie: "Das ist so mein etwa 130. oder 140. Buch ... Ja, die 300 SciFis wie bei [...] sind realistisch drin. Ich bin ja erst am Anfang meiner Laufbahn." Ausgelutschte, platte Vielschreiberei, auf einer Masche reitend, einem Strickmuster, das funktioniert. Ich habe 1969 im Juli und August 60 "utopische Romane" gelesen (ein Buch am Tag lesen war bis in die 80er bei mir Norm), danach statt Gedichte zu dichten oder Märchen zu schreiben utopische Erzählungen geschrieben (hieße heute SciFi), von 1970 bis 1971 einen utopischen Roman - und von 1971 bis 1972 ein EDV-Programm entwickelt zur endlosen Schreiberei von "utopischer Literatur". Und es hat funktioniert. Und DAß DAs auch real funktioniert, zeigt die aktuelle Entwicklung. Für mich Schreibsklaverei - für manche das Paradies. Solange Radiosender noch gewinnorientierte Anstalten sind, wird sich das nicht ändern. Es ist nicht allein genannter Sender, sondern alle FMs. Wenn du weißt wie die Musikbeanche funktioniert, weißt du warum der "Endkonsument" (Hörer) immer die selbe Suppe serviert bekommt. Zum Glück gibt es mittlerweile gute Internetsender, bei denen wir gespielt werden. Presse/Rundfunk/Fernsehen sind schon immer als Massenverblödungs-Anstalten angelegt worden. Ich habe meinen Strauß bereits Mitte/Ende der 70er ausgefochten: mit dem Sender Schwerin ("Sie sind kein Liedermacher, sie sind ein Niedermacher!"), der "Freiheit" - heute Mitteldeutsche Zeitung in Halle ("Wir drucken nichts Kritisches") - und dem Höhepunkt, daß ich mit Hilfe der Stasi im März 1980 in Anhalt-Bernburg (Saale) sogar als SPU (SchallPlattenUnterhalter = DDR-DJ) verboten wurde. Heutzutage ist die versuchte Massenverblödung noch weitaus schlimmer geworden und gefährlicher - weil viel subtiler. Es klingt naiv, ich möchte aber aufgeklärt werden: Warum spielt "Radio Dresden" (ein allgemein Begriff für hiesige Sender und dennoch insbesondere Radio Dresden) die Musik, die weder mit dresdner (sächsischen, deutschen) Musikern, noch mit zeitgenössischen Musik zu tun hat? Diese Frage, stellte ich mir noch bevor Spotify gab, ehrlich, ich möchte gerne hören was Musiker aus Dresden (Sachsen, Deutschland) spielen, ohne extra Recherche zu betreiben. Immer wenn ich im Auto das Radio anschalte, höre ich diese schlimme Musik aus den 90-ern und 80-ern. Ist sie besonders billig? Wäre es nicht möglich langsam wenigstens das zu überdenken? Vor allem, jetzt ist es so was für an der Zeit. Oder ist es GEMA schuld und Radiosender können es sich nicht leisten? Victoria Belikova Solange Radiosender noch gewinnorientierte Anstalten sind, wird sich das nicht ändern. Es ist nicht allein genannter Sender, sondern alle FMs. Wenn du weißt wie die Musikbeanche funktioniert, weißt du warum der "Endkonsument" (Hörer) immer die selbe Suppe serviert bekommt. Zum Glück gibt es mittlerweile gute Internetsender, bei denen wir gespielt werden. Oliver Peer MDR Kultur spielt gerade viel von Künstlern aus der Region. Da gab es speziell einen Aufruf zu. Siechtfried Drachenmann Was hat das denn bitte mit der Aktion Kulturgesichter Dresden zu tun, welche Mucke auf dem Sender läuft? Richte dich mit dem Anliegen bitte direkt an den Sender. Danke Jefferson D Arcy Jefferson D Arcy ... wenn Du schon von "Mucke" schreibst, dann schreib es wenigstens richtig, falls Du weißt was das überhaupt bedeutet?! Aufklärung geb ich gern, aber vorerst geb ich dir nen Versuch Tino Liebe Das wichtigste ist ein guter Titel/Cover . Was bieder Menschen unmöglich finden, verkauft sich ebenfalls gut. Chris H. Wege nunja, waSSoll ichDennDa sagen? 78 Verbot meines "Arbeiter-KabAdrett"s, als Conférencier, beim Sender Schwerin und Publikationsverbot, 80 als SchallPlattenUnterhalter, 82 sogar Schreibverbot und Zersetzung meiner ersten Familie (OPK "Schreiber"), 88 Ausbürgerung ("OPK Asket"). Zur Wende sind sehr viele bekannte DDR-Künstler "untergegangen" - von den unbekannteren reden wir erst mal gar nicht. Vor kurzem wurde ich sogar beim Bürgerheater abgelehnt von einer Jahrespraktikantin, die meine Enkelin sein könnte: "Der Auswahlworkshop hat uns große Freude bereitet und wir bedanken uns für deine mutige Performance. Die endgültige Entscheidung, ist uns nicht leicht gefallen. Leider müssen wir dir hiermit eine Absage als Darsteller in dem Performanceprojekt „Alien Nights“ übermitteln. […] Liebe Grüße, dein Alien-Nightsteam […] Jahrespraktikantin Bürgerbühne" offen-Bar bin ich denen viel zu alt gewesen. zum Glück werdich ja nun von Jahr zu Jahr wieder jünger - 2061 in vierzig Jahren dann wieder mal: jung, dynamisch, erfolglos … :Nö, hab ich nicht. Weil es für meine beßre Hälfte auch nicht mehr relevant ist. Sie schaut gar nicht mehr nach de-WP rein, mit der Begründung: "Dort muß ich alles, aber auch alles nochmal nachprüfen, ob das denn auch stimmt - und das ist viel aufwendiger, als wenn ich mich gleich ohne de-WP informiere." Sie ist auch eine Hochbegabte wie ich. Wo sie recht hat, hat sie recht. Nun gab es einen [https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Eitempera&diff=190796602&oldid=190557105 Edit ("Leider mußte ich den ganzen Artikel umgliedern und präzisieren. Begriffe, die hier beschrieben wurden, haben einen eigenen Artikel und müssen hier nicht erneut beschrieben werden."] vom Kollegen Sven 1919, der den Artikel tatsächlich verbessert - incl. einiger weiterer. Nunja, kommt für meine beßre Hälfte viel zu spät - bei der ist hängengeblieben, daß hier das Fachwissen gelöscht wird und der Idiotismus sich durchsetzt - wie [[Diskussion:Eitempera]] ja belegt. Der erste Hinweis, daß hier Blödsinn steht, kam 07:09, am 31. Mär. 2006‎ von 202.53.246.34. Hat über dreizehn Jahre gedauert, bis da mal was Ordentliches stand. Und auch nur, weil sich mal wer getraut hat. Also SO kann man keinen Anspruch auf Lexikographie erheben!!! [[Jürgen Vogel (Politiker)]] ist aus dem Bürgerkomitee gedrängt worden, er hat [[Edda Ahrberg]] als "Königsmörderin" bezeichnet, die als Geschäftsführerin der Gedenkstätte des Bürgerkomitees nur zugesehen hat, ihre Klientel abzudeckeln - und die war groooß: evangelische Kirche, katholische Kirche, jede Menge Blase etc. Zu Edda Ahrberg gibt es in de-WP auch nix - die war immerhin mal Landesbeauftragte für Stasiunterlagen. Jürgen Vogel war dabei, ein drittes Buch zu schreiben - über Vorwende, Wende und Nachwende. Er ist dabei massiv bedroht und behindert worden. Er hatte mir sogar angeboten, ich könne sein Archiv bekommen und weiterschreiben, weil er am Ende war und in den Vorruhestand gegangen ist. Ich habe dankend abgelehnt. Auch Harald Wernowsky wollte mehr Aufklärung, bekam Morddrohungen. Angeblich hätte er sich umgebracht. Jürgen Vogel gab sein Archiv an die Stiftung seiner Partei - die nach seinen Aussagen entgegen den Abmachungen erst einmal 60 Jahre den Deckel auf ''personenbezogene Daten'' draufgemacht. Zum Schutze ihrer Klientel: SDP, später SPD. Jürgen Vogel zog sich zurück und widmete sich der Zucht von Salzwasserfischen - zum Spaß und als reines Hobby. Und obwohl ich sicherlich zu einen letzten Freunden zählte, riß der Kontakt ab - seine Frau schützte ihn in den letzten Jahren, er dürfe sich nicht aufregen. Nun ist er schon Jahre tot. Das Dokumentationszentrum arbeitet nur noch nach Anweisungen, wie die Geschichte zu werten ist. So darf zB nicht über den Röntgenapparat berichtet werden, der nach menschlichem Ermessen zur illegalen Bestrahlung von Stasi-Häftlingen diente. Rainer Krauße hat Bilder davon gemacht - beim Sturm Anfang Dezember 89 auf das Stasi-Gefängnis Moritzplatz. Er hatte die Bilder als Reporter der ""anderen Zeitung Magdeburg'' geschosssen. Als die Zeitung noch 1990 wirtschaftlich kaputtgemacht wurde, gab er diese und andere Aufnahmen in da Dokumentationszentrum (''die andere zeitung'' Halle wurde nach 1992 kaputtgemacht, weil sie die Stasi-Denunzianten von Halle öffentlich machte - nein, in Deutschland darf man Denunzianten nicht denunzieren - das kostete 600.000 DM, was die Zeitung nicht hatte - Bild durfte unbeschadet nachdrucken, die haben ja schließlich nicht angefangen, die mußten nix berappen - freuen sich, daß eine Konkurrenz weg ist). Beim Bürgerkomitee wurden die Bilder seit der Ära Ahrberg unter Verschluß gehalten. Frau Wernowsky sagte mir, es gäbe Anweisungen, wie sich das Dokumentationszentrum in dem Falle zu verhalten habe. Es ging um die vermutete radioaktive Schädigung von einigen Prominenten ([[Gerulf Pannach]], [[Jürgen Fuchs (Schriftsteller)]], [[Rudolf Bahro]], [[Rudolf Tschäpe]], [[Bärbel Bohley]] und ihr Mann Dietrich Bohley [der Magdeburger Pfarrer, Mitglied der Kirchenleitung und einer der fünf Berater der [[Ökumenische Versammlung für Gerechtigkeit, Frieden und Bewahrung der Schöpfung in der DDR]], [[Rainer Bohley]] ist ebenfalls unter dubiosen Umständen mit 49 Jahren schon Ende 1988 gestorben, als er die Versammlung zu ihrer zweiten Sitzung nach Magdeburg holte), und weniger Prominente ([https://www.spiegel.de/spiegel/print/d-13395385.html Bericht im Spiegel]). Rainer Krauße wurde von seinen Vorgesetzten in der Evangelischen Kirche unter Androhung des Verlustes seiner Arbeitstelle (Sozialarbeiter für die linke Randgruppenarbei) 1996 verboten, zu meinen Gunsten auszusagen - was die Verschleierung der Vergangenheit wie auch die Manipulation der Ausstellungen "Steine im Fluß" etc. über die Vorwende und Nachwende beim Bürgerkomitee betrifft. Rainer Krauße hat sich kurz darauf ein eigenständiges Projekt geschaffen. Auch in der [[Gedenkstätte Bernburg]] arbeitet man nach Anweisung: da wurde unter internationaler Teilnahme, selbst aus Israel, eine Gedenktafel enthüllt - und nach Medienberichten kurz darauf wieder herausgerissen. Die Gedenkstättenleiterin zur Begründung: "Ich habe keine Erlaubnis, an die Toten nach 1945 zu erinnern." Von 1945 bis 1948 starben nochmals 3.000 Patienten in der Tötungsklinik. Es steht der Vorwurf der Fortsetzung der Euthanasie im Raum. Es mußte die Gedenktafel also nach kurzer Zeit wieder aus der Wand gerissen werden. In dem Bereich wird nur geschoben, gelogen, betrogen - bis hin in de-WP, das auch nur ein Abbild dieser verdrängenden und verblödenden Gesellschaft ist. Und wie de-WP beim Thema DDR versagt, will ich nur an einem exemplarischen Beispiel belegen, bevor das hier zu lang wird: [[Martin Göttsching]], Vorsitzender des Petitionsausschusses der Volkskammerin der Wendezeit. Wo steht, daß er als stellvertretender Vorsitzender des Petitionsausschusses des Bundestages in flagranti als Stasi-Informant enttarnt wurde, wo steht, daß er in beiden Funktionen Petitionen unterdrückt hat, um seine Stasi-Klientel zu bedienen, wo steht, daß er schon etwa zehn Jahre vor der Wende als DDR-Pfarrer gleichzeitig Mitglied im staatlichen Parlament des Bezirkes Halle war - als CDU-Mitglied. Wo steht, daß er schon jahrelang Soldaten in Bad Frankenhausen ausspioniert und gemeldet hat - wenn die denn nach den 6 Wochen Grundausbildung Mitte Dezember zur Kirche kamen (dasselbe Mitte Juni): "Das Tragen des Ehrenkleides der NVA verträgt sich meiner Meinung nach nicht mit einem Kirchenbesuch." O Ton des zuständigen Pfarrers von Bad frankenhausen, wo 2.000 Soldaten lagen! Der Vertrauenspfarrer des Kirchenkreises, Pfarrer Keller aus Ringleben, äußerte sich schon 1984 mir gegenüber: "Wir wissen, daß Göttsching seine Berichte schreibt. Und wie er die Soldaten behandelt. Aber uns sind die Hände gebunden". Keller war 1953 Polizist und hatte "den Aufstand nicht konsequent genug bekämpft". Das kostete ihm den Job, und er bekam nirgends mehr Anstellung. Und er ging zur Kirche. Mitten in der unfreien DDR hat er mir das gesagt! Und heute alles vergeben und vergessen - in der achso freien Demokratie?! Wo steht, daß er persönlich Mitarbeiter der Kirche am Antritt ihres Dienstes hinderte, wenn ihm die nicht rot genug waren? Wo steht, daß er selbst einfachen Kirchenmitgliedern den Zugang zur Kirche verwehrte, wenn die ihm nicht rot genug waren (insbesondere bei Treffen mit der Partnergemeinde aus Heilbronn, da kamen nur handverlesene Leute rein, ein potemkinsches Dorf)? Wo steht, daß er Leuten die Taufe verweigerte, wenn die ihm nicht rot genug waren? Es hat selbst nach seiner Enttarnung nicht sofort die Konsequenzen gezogen, sondern hat noch seine vier Jahr abgezogen - vgl. Frau Petry heutzutage. Und auch nach dem Ding mimte er noch im Kreistag als CDU-Abgeordneter, im Rotary Club und bei der Partnergemeinde im Westen herum - als sei nix gewesen. Die Thüringer Presse, die über seinen Fall berichtete, schonte ihn, indem sie seinen Namen veränderte - ohne das übrigens zu deklarieren. Nach der Wende hieß die Vorgabe: Enttarnen! - und seit vielen Jahren nun schon wieder: Abdeckeln, verharmlosen, relativieren, kleinreden. Wie nach 45. Ein einziges verlogenes und verkommenes System von ''reputablen Quellen'', auf dem de-WP hier aufbaut. Dann soll doch die verlogene und mit gutem Zeilen-Schmiergeld bezahlte Journaille bitte schön gleich de-WP mitschreiben. Und offenbar passiert das ja auch - womit wir wieder beim Thema des Artikels sind: Bezahltes Schreiben in der de-WP. Und angesichts der Artikel hier kann auch keiner mehr was versauen, der Boden ist nicht nur erreicht, er ist schon lange nach unten durchbrochen - an Mist, der hier zu lesen ist. Siehe zB Artikel [[Martin Göttsching]]. Ihr wollt sicher nicht, daß ich Euch noch ein paar Tausend weitere Artikl um die Ohren haue. Und ich eigentlich auch nicht. Von mir aus kann hier doch jeder reinschmieren, was er will. Und wenn er 15.000 Euro für sieben Edits bekommt. Oder 1.200 Euro für die monatliche Kontrolle eines Artikels. Ihr habt Euch nix beßres verient. Selbstverschuldetes Elend!!! Gehen Hinz und Kunz für ihren Bauern auf den nächsten Markt, ein Fäßchen Likör zu verkaufen - die Sonne drückt, der Weg ist weit, und die Kehle brennt. "Gibst du mir einen Likör", fragt Hinz den tragenden Kunz - "Nee, nur gegen einen Sechser"! Nach einer Meile wechseln sie das Fäßchen, das immer schwerer zu werden scheint. Und Kunz sagt: "Gib mir einen Likör, ich bin so verschwitzt". - "Nee, nur gegen einen Sechser!" - "Ich hab einen!", triumphiert Kunz und bekommt seinen Likör. Beim nächsten Wechsel wechselt der Sechser wieder seinen Besitzer, und das Fäßchen wird immer leerer und die Träger immer voller. Sie wechseln immer häufiger, und noch bevor sie den Markt erreicht haben, ist das Fäßchen verkauft. nunja, zum Glück schreib ich nicht für Gott und die Welt, sondern ausschließlich zu meiner ureigensten Zufriedenheit - und ich war noch nie so gut wie heute! von der DDR aus fand ich New York auch immer toll - die Stadt, die niemals schläft etc. - nunja, ich hab schon in Zürich keinen Fuß gefaßt als eine der "schönsten Städte der Welt", wo ich über die Hälfte meines Gehaltes für die Wohnung brauche (welches Gehalt übrinx?) - naja, wer's braucht - Dresden wird zwar auch immer teurer, aber moderat - und wie sagte schon Hemingway: dreimal bin ich aus der Stadt herausgezogen, und dreimal hat sie mich wieder eingeholt - ich geb's auf - ich bin vielleicht auch schon ortsgebunden, Alter, Gesundheit, Erfahrung ... naja, Kunststadt Dresden ist nicht die schlechteste in Deutschland - früher habe ich als SPU (Schallplattenunterhalter = Ost-DJ, heißt heut CDU, CD-Unterhalter) mit Begeisterung sowas aufgelegt (und Ami-Filme gesehen - ist aber alles vorbei): https://www.youtube.com/watch?v=ZtzdigGGZys [[w:Hello (Band)|Hello]] - [[w:de:New York Groove|New York Groove]] --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 07:18, 7. Mär. 2021 (CET) nunja, nachdem an meinem 10. Geburtstag infolge einer wütenden Plastikbaustein-Schlacht ein wertvoller Elektro-Heizer (Vorkriegsware, gute deutsche Wertarbeit) in Flammen aufgegangen war, fiel mein eilfter Geburtstag auch ins Wasser (Harry Porter ging es laut Plot ja auch nicht viel besser) - zur Erklärung: in der DDR gabs ja nüscht, ein Ersatz war nicht möglich --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 07:05, 9. Mär. 2021 (CET) hab ich Life und in Farbe erlebt - Bernburg 1982 im Frühjahr - die Frauen von der Flepro haben alle Waren aus Angst unter die Kunden geworfen - das war während der "Fleischkrise" - die DDR hatte wegen der Erhöhung des Tonnenpreises für Rindfleisch von 700 auf über 1000 Dollar eine Menge Verträge abgeschlossen, und dann in ihre überfüllte LPG Tierproduktion eine Seuche hineinbekommen - die mußte schon Rindfleisch importieren und wieder mit Devisen-Verlust verkaufen, nur um nicht die hohen Vertragsstrafen zahlen zu müssen - für den Plebs blieb kein Krümel übrig - ich war mal wieder arbeitssuchend, hatte am Marx-Engel-Platz beim Unrat des Kreises, Amt für Arbeit zu tun (Arbeitslosengeld gab es nicht, nur "das Recht und die Pflicht zur Arbeit") - da sah ich auf dem Hinweg schon wieder den "Sex-Shop" mit seinen "nackten Regalen" und leeren Fleischerhaken an den weißgefliesten Wänden (richtige Sex-Shops waren in der DDR verboten) - und die nackten Schenkel der Verkäuferinnen im Schaufenster baumeln, die sich vor Langeweile über die Passanten das Maul zerrissen, auch über mich, weil ich mich damals täglich bewerben und danach rapportieren mußte - die hatten wegen fehlender Ware nichts anderes zu tun, als Leute zu beobachten - aber als ich wieder raus kam, war dort die Hölle los - eine Traube von rund 150 bis 200 Leuten drückte gegen das Geschäft, Glas splitterte, die Verkäuferinnen warfen vor lauter Angst die Ware einfach so unter die Leute, wie bei einer Raubtierfütterung (es hatte über eine Woche keine Lieferung gegeben) - für mich kam das ohnehin zu spät, da balgten sich schon zu viele drum - habe das nur beobachtet (der Laden lag an der Ecke Boulevard zum Marx-Engels-Platz) - kurz darauf kamen zwei Hundertschaften BePo (Bereitschaftspolizei), eine von Halle (Bezirksstadt), eine sogar aus Magdeburg (war ebenfalls wie Halle 40 km entfernt) - alle mitgenommen auf LOs verladen - vgl. WP: Robur (LKW) - Vorbestrafte kamen gleich wieder nach Dessau (U-Haft), allen anderen wurde ein Prozess gemacht, "Rädelsführer" dann ohne Bewährung eingesperrt - die Flepro soll es noch geben (Abkürzung für Fleischproduktion) https://www.fleischnet.de/news/fleischnet-food-ingredients/flepro-gerettet-322279512/ 1974. Internat der EOS. Die Stubenlautsprecher krächzen zum Aufstehen. Ein Stubennachbar wirft mit dem Latsch danach. Volltreffer. Ruhe. Verpennt. Naja, ich war vor fast einem halben Jahrhundert auch mal Kabarettist ([Arbeiter-]KabAdrett), Stegreif-Kabarettist, Conférencier und nachdem die Rucksack-Kommunisten meinen Humor nicht mehr zum Lachen fanden, SPU (SchallPlattenUnterhalter, der DDR-DJ) bis zu meinem völligen Berufsverbot vor gut 41 Jahren. Mit auf meinem Mist ist es gewachsen, daß im Christiansbau des Bernburger Schlosses (meiner Heimat) seit 2004 die Geschichte des DDR-Kabaretts archiviert wird. Also was der "Jungsturm" in den letzten Jahrzehntchen in dem Bereich so verbrochen hat und verbricht, geht mich nichts mehr an. Das betrifft und berührt mich alles nicht mehr. Ich kenn Joko und Klaas überhaupt nicht. Nach meiner Ausbürgerung hat sich die BRD-Kabarettistik einen feuchten Kehricht um mich und meine Erfahrungen gekümmert. Und ich kümmere mich seit fast 40 Jahren einen feuchten Kehricht um die BRD-Kabarettistik. Gleiches Recht für alle. "In den Clubs auf den Lautsprecherboxen getanzt" 😂🤣😂jaja, echt temperamentvoll - kennich, kennich ... meine Vortänzerinnen konnten sich sogar IN meinen Boxen umziehen (einfach mal kurz die Rückwand abgeschraubt, war Marke "Eigenbau"). Die hatten die coolsten (oder heißesten) Disco-Klamotten der ganzen DDR. Zu denen gab es richtige "Wallfahrten" der "männlichen Groupies" 😂. Habe ja nur hinter den Lautsprechern gesessen, weils mir davor zu laut war 😂 - ein Freund war Arbeitshygieneinspektor, der hat mal spaßeshalber die Lautstärke im Saal gemessen, das war so in der Kategorie "startendes Flugzeug" 😂 - "eigentlich" hätte er die "gestaltete Diskothek" (mit Kulturanteilen) schließen müssen, er hat sich dann aus reiner Freundschaft darauf beschränkt, immer Ohropax zu tragen 😂 - ich hab dem dann geraten, er soll bei der Musterung einfach den Halb-Tauben spielen, als regelmäßiger Besucher meines Ladens durchaus glaubhaft 😂 und er ist damit durchgekommen, hat sich den ganzen Ärger erspart, den ich noch hatte, naja, der war auch ein paar Jährchen jünger, da war das nicht mehr ganz so wild wie zu meiner Zeit 😂 Die Mutter guckt alleine Krimi oder Quiz Und die Tochter ist da, wo die Action ist Honky-Tonky-Show Abends läuft die Honky-Tonky-Show Wo die Lautsprecher stehn, sind die Mädchen Weil da die heiße Luft vibriert Und das finden sie so Oh, oh, ooh Sie sind fasziniert, fast hypnotisiert Im Saal ist es heiß wie in 'ner Sauna https://www.youtube.com/watch?v=mBSLg3_Mimc [[File:Rathaus Pieschen.jpg|thumb|Rathaus Pieschen]] Und es gibt doch Fortschritte im Bereich Obdachlosigkeit: vorletzte Nacht hat das Rathaus Pieschen einem tschechischer Straßenkünstler ein Dach über dem Kopf geboten - in dem kleinen rechten Nebeneingang (die Kirche Pieschen holt immer gleich die Polizei, wenn jemand unterm Eingang Schutz vor der Nässe sucht). [[w:Rathaus Pieschen]] Hab ich gelesen, hab auch GoBanyo etc. abonniert. Ich sollte wohl doch immer schreiben: "Ironie an" ... "aus" etc. Der Straßenkünstler hatte auch nur Glück gehabt. Im Pieschener Zentrum sind konzentriert: Kirche, Pfarrhaus, Rathaus, Polizei, Mahlzeit (Suppenküche, früher ein Klamottenladen)) und FairKauf = Spendenverkauf des Roten Kreuzes (früher ein Bastelladen). Rathaus war verlassen, Polizei ist nur noch sporadisch besetzt - aber das Pfarrhaus ist noch bewohnt, da ist gleich das Kreiskirchensteueramt oder wie das heute heißt angebaut. Sehr schlecht Karten für ein "Kirchenasyl" im trockenen Eingangsbogen. Beim Rathaus war von Freitag auf Samstag schlicht niemand Zuständiges in der Nähe - die Leute wissen das auszunutzen (geht immer noch oft genug schief). wir müssen von unsrer verstorbenen Oma (93 Jahre geworden, ging rechtzeitig VOR corona) auch noch die Reste vertilgen - mit OmaGedächtnisBowle, OmaGedächtnisWein (besonders Rosenthaler Kadarka), OmaGedächtnisLikör (besonders Schwarzer Kater), OmaGedächtnisSchnaps (besonders Mastika - jaah, die fuhren immer an Schwarze Meer statt nach Mallorca), OmaGedächtnisBier (das beste war staropramen aus 2002) - leyder stand der Keller bei der Jahrmillionenflut 2002 unter Wasser und mußte entsorgt werden - sonst hätten wir noch Flaschen aus den 50er Jahren gefunden ... https://www.ebay.de/itm/DDR-Rosenthaler-Kadarka-70er-Jahre-Dachbodenfund-OVP-6-30M-Rotwein-Dachbodenfund-/224328296668?var=0&mkevt=1&mkcid=1&mkrid=707-53477-19255-0&campid=5338268676&toolid=10044&customid=EAIaIQobChMIiLqKipXk7wIVwsLtCh2-ewLeEAQYASABEgIRs_D_BwE mein Vater hatte Flüchtlingsausweis C und wurde von der BRD wieder in die Flucht geschlagen, starb in seiner Heimat - ich habe Flüchtlingsausweis C, bin als politisch Verfolgter anerkannt, kann mir damit den Arsch abwischen, habe Null Hilfe bekommen und lebe auch wieder in meiner Heimat - das Gesülze von den "lieben Brüdern und Schwestern im Osten" war und ist eine große LÜGE - mich wundern solche Nachrichten in keinster Weise, sie sind nur die logische Konsequenz der deutschen/europäischen Politik - aber das Problem ist noch älter - ich empfehle nur mal B. Traven: [[w:Das Totenschiff]] mein Vater wurde vor 63 Jahren als Ostzonenflüchtling und Deutscher! nicht integriert, ich vor 37 Jahren nicht - und verbessert hat sich doch bestimmt nichts - im Gegenteil! Immer mehr Obdachlose müssen hier in Dresden in den Untergrund, weil sie aus dem Straßenbild vertrieben werden. Ein Bekannter ist diesen Winter in Dresden-Pieschen erfroren. Er kam wie in einer Ahnung einige Tage vorher zu mir und hat sich auf den Namen Immanuel (עִמָּנוּ אֵל „Gott (ist/sei) mit uns“) (not)taufen lassen. Der Arbeitsmarkt für Menschen ohne ausreichende Deutschkenntnisse ist tot. Tausende Spanier etc. haben Dresden wieder verlassen, wo jahrelang an der berühmten Frauenkirche nicht die deutsche, sondern die spanische Flagge hing. Der Wohnungsmarkt für Menschen ohne ausreichendes Einkommen ist genauso tot. Ich bin gespannt, wann und ob die aktuellen Flüchtlinge unter solchen Umständen integriert werden. https://pieschen-aktuell.de/2021/obdachloser-mann-im-keller-eines-abbruchhauses-in-pieschen-erfroren/ naja, Auto zu fahren ist zu gewalttätig und zu umweltzerstörerisch, als daß es für mich in Frage käme -mein Vater ist gestorben, ohne jemals ein Auto besessen oder die Fahrerlaubnis gemacht zu haben (ich habe mein Leben völlig autofrei eingerichtet, und dabei soll es auch bleiben) jaja, das Blauhemd: Mitte der 70er in Erfurt - Oma mit Engelkind in einem SaufHaus "Wir hätten gern eine HJ-Bluse" - "Diese Organisation gibt es nicht mehr!" - "Naja, Jugend bleibt Jugend". War meine ehemalige Schwiegeroma (RIP) mit meiner zweiten Frau (die Stasi hatte gleich zwei Familien von mir zersetzt). War schon immer recht wurscht: ob Blauhemd, Braunhemd, Rothemd ... [[w:MfS-Richtlinie Nr. 1/76 zur Entwicklung und Bearbeitung Operativer Vorgänge (OV)]] Den selben Plan habe ich schon seit Monaten. Funchal Madeira ist mein Ziel, da ich leider nicht in mein Haus in Thailand an einem einsamen beach kann wieso nicht? Man kann doch nach Thailand fliegen. Neuerdings braucht man viel Eigenkapital für ein Langzeitvisum ... Sollte mich mal beim Thailändischen Konsulat hier in Dresden erkundigen. Wird ja immer lustiger. ☹️ Mein ehemaliger Chef auf Teneriffa war auch Konsul für Thailand, ich hab oft mit dem gesprochen - das war ein Deutscher, führt(e) den Loro-Parque (lebt der eigentlich noch?). Ich konnte mich nie so richtig für Thailand erwärmen, war mal als Rucksack-Touri kurz dort. Ein Cousin vom Bodensee war mit einer Thailänderin zusammen - machte zweimal Bankrott und ging dann mit 51 in den See (als Nummer hundertweißnichtmehr). Pöse Zungen meinen, er wäre jetzt in Thailand - für immer und ewig. Das Problem unserer Gesellschaft ist nicht der Mangel an Wohlstand, sondern der Mangel an Leid. Leid bringt uns dazu zu reifen. Leid bringt uns dazu den Blickwinkel zu ändern. Leid bringt uns dazu uns weiter zu entwickeln. Der Sinn des Lebens ist nicht Wohlstand, sondern das Reifen der Seele ! https://www.facebook.com/mara.cesch Schlimmer geht immer. Ich wurde in der Kommunistischen Kommandowirtschaft als Heizer verheizt (obwohl ich DDR-Meister in Mathematik war). Weil ich den Wehrdienst verweigert hatte in einer Armee, die mit dem Rücken zum Feind und dem Gewehrlauf in Richtung Volkstand. Breschnew wäre auch von 1921 bis 1923 Heizer (in der Ölindustrie in Kursk) gewesen (1923 trat er dem Komsomol [Nr. 3297] bei und durfte sofort studieren). Ich könne mich ja auch hocharbeiten und bewähren. Aber ohne die Bereitschaft, (auf Flüchtige) zu schießen gab es auch keine Erwachsenenqualifizierung. Zuletzt war ich Lagerarbeiter in dem großen Arbeitslager Ostblock. Meine Urgroßmutter pflegte in guten Zeiten das Brot beidseitig dick mit guter Butter zu bestreichen. Im Moment leben wir leider in geistig sehr armseligen Zeiten. Und natürlich will kein Verlag "die Norm versauen". https://de.wikipedia.org/wiki/Adolf_Hennecke https://www.facebook.com/photo/?fbid=1676393785889770&set=a.148949165300914 : Hört mal zu ihr Jungen: Eure Grosmutter trug sehr kurze Miniröcke, hautenge Hosen, hohe Stiefel, Schlaghosen und keinen BH. Sie hörte Led Zepplin, the Beatles, Janis Joplin und Rolling Stones. Sie fuhr einen Mini Cooper, fuhr Motorrad und schnelle Vespas. Sie rauchte feine Zigaretten und fette Joints. Sie trank Gin Tonic und Whisky Shots. Sie kam um 4 Uhr morgens heim und ging am Morgen dennoch zur Arbeit…. Auch wenn ihr Jungen denkt, dass ihr so obercool seid, ihr werdet niemals so cool sein wie eure Grosmutter war. *ich weiß nicht, was ihr für Großmütter hattet - meine tanzte in den 20ern im Charleston-Fieber wie Josephine Baker und trällerte noch im hohen Alter: „Gern hab ich die Frauen geküsst, hab’ nie gefragt, ob es gestattet ist; dachte mir: nimm sie dir, küss sie nur, dazu sind sie ja hier!“ und „Durch Berlin fließt immer noch die Spree“ und „Was machst du mit dem Knie, lieber Hans?“ und „Die schöne Adrienne mit ihrer Hochantenne" und und und ... In den 30ern fuhr sie ganz in Klepper mit dem Fahrrad bis in den Harz und noch weiter (Weimar, Eisenach etc.) und war sehr aktiv im Luftschutz, 1940 brachte ihr mein (gefallener) Großvater Lackkostüm, Lackmantel, Lackstiefel, Lackhandschuhe, Lackkappe, Lack... schießmichtot aus dem besetzten Paris mit - und sie lief im Pariser Chic in Bernburg an der Saale rum, schaffte es mehrfach auf Titelseiten (und ist selbst heute noch auf der Titelseite eines Buches zu haben). Meine Großmütter haben zwei Weltkriege mitgemacht, den Steckrübenwinter, Inflation, die Goldenen Zwanziger, Weltwirtschaftskrise, Nationalsozialismus, sowjetische Besatzungszone, DDR und die "Wende" - die waren erheblich cooler als die 68er, die ich ja selbst erlebt habe. Kein Vergleich. https://www.weltbild.de/artikel/buch/handel-und-gewerbe-in-bernburg_19491607-1 Ich war 1997 in Kyoto und auch im Raku-Museum. In den 80ern war ich Zen-Lehrer in der DDR (bis die mich 88 rausschmissen 🤣 ). In der BRD ist Zen nur Profitmacherei wie die ganze Esoterik. Leider. Wir waren im Osten froh, wenn wir nicht verhaftet oder ausgebürgert worden. Wir haben das umsonst angeboten. Und nach der Wende haben sich viele der arbeitlosen SED-Funktionäre auf die zuvor von denen verfolgte Esoterik geworfen. Dort können sie mit Dummschätz und Dampfplauderei wieder richtig Geld verdienen - wie früher in DER Partei. 🤣 https://www.raku-yaki.or.jp/museum/collection/index.html Vergleichsmieten haben wir , aber Vergleichsrenten oder Löhne nicht Sub oder Sklavin?? Die Sklavin ist eine Frau, die sich kompromisslos hingibt. Sie dient und gehorcht ihrem Herrn, darüber hinaus stellt sie ihre eigenen Wünsche und Sehnsüchte hinter denen ihres Herrn zurück und überträgt ihm alle Rechte an ihrem Körper und Geist. Eine Sklavin handelt somit immer in dem Bewußtsein, das Alles im Sinne ihres Herren geschieht. Der entscheidende Unterschied zur Sub liegt darin begründet, daß die Sklavin ihre Neigung nicht nur zeitweise - wie die Sub - auslebt, sondern diese in Form einer ganzheitlichen Beziehung und im Bewußtsein lebt, sich stets unterordnen zu müssen. Eine Sub gibt jedes Mal vor einer Session die Erlaubnis, sich beherrschen zu lassen. Darüberhinaus kann sie alles was ihr Herr mit ihr macht jederzeit abbrechen. Eine Sklavin gibt ein einziges Mal ihr Einverständnis, im Bewußtsein danach zu gehorchen. Eine Verweigerungsmöglichkeit existiert nicht, denn mit einer Verweigerung bricht sie ihren Eid und verliert ihr Gesicht, nicht nur vor anderen, sondern auch vor sich selber ☆ Dominanz schreit nicht herum, sie ist leise und subtil. Dominanz hört zu, spielt, dringt in mich ein, erzählt, lässt mich erschaudern, entblättert mich, bringt mich zum lachen, rührt mich zu Tränen, küsst meine alten Wunden, löst meine Blockaden, macht mich nackt, sieht mich so, wie kein anderer es darf. Dominanz ist hart, bedeutet Konsequenz, Qual, Eintreten von Mauern, Nicht- Zulassen, Verbieten, Korrektur, Strafe. Dominanz ist Festhalten und Halten, Zupacken, wenn ihr danach ist, atmen lassen und gleichzeitig das Atmen einschränken. Dominanz flüstert mir Dinge ins Ohr, sie verleitet und verführt mich, umspült mich, beschmutzt mich und reinigt mich, küsst mich und streichelt mich und schlägt mich, verwundet mich und heilt mich, macht, das ich tanze und singe und im nächsten Moment gefesselt auf dem Boden liege, das ich alles wahrnehme und gleichzeitig auf mich selbst beschränkt bin. Wie sieht es denn in Dresden aus? Die Stadt hat seit der Wende rund 150.000 Wohnungen verkauft, fast den kompletten Bestand. Auf Tasche. Und jetzt mit Bundesfördermitteln eine neue Wohnungsgesellschaft geschaffen, mit grad 140 gebauten Wohnungen. Fremdfinanziert (wird bei passender Gelegenheit bestimmt auch wieder versilbert, wenns sich dann lohnt 🤣). Da fehlen jetzt nur noch so 149. 860 Wohnungen zum früheren Zustand. Aber das wird als Riesen-Erfolg verkauft (erinnere an den Stream mit Olaf Scholz). Einwohnerverarsche ist das. Oder Bürgerverarsche. Die Einwohner und Bürger liegen in Dresden auf der Straße. Oder unter der Straße, werden mit Polizei und Ordnungsamt aus dem Stadtbild vertrieben, damit man das gar nicht erst sieht. Jedenfalls im Dreck. Da werden Menschen "unter den Teppich gekehrt". Erinnert an alte preußische Politik: dem Elend der schlesischen Weber wurde mit Säbeln "abgeholfen". Hauptsache, es bleibt alles beim Alten: "Bonze im Speck, Volk im Dreck." https://pieschen-aktuell.de/2021/obdachloser-mann-im-keller-eines-abbruchhauses-in-pieschen-erfroren/ endlich wachen mal ein paar (ost)deutsche Michels aus der Matrix auf, setzen ihre Zipfelmütze ab und merken, daß sie seit 31 Jahren nur belogen und betrogen, verarscht und beschissen worden sind - und im Dreck liegen gemäß dem alten Motto: "Bonze im Speck, Volk im Dreck". Ich bin alter Anhänger der KPD und DKP, wähle aber AfD, weil DKP wählen hieße Stimme verschenken - und LINKE, CDU, SPD, FDP, Grüne haben alle kläglich versagt seit der Wende. Die bilden nix weiter mehr als eine "Nationale (Anti-Volks-)Front (BRD)". https://de.wikipedia.org/wiki/Nationale_Front_(DDR) Die lügen doch sobald sie ausatmen... Berufs-Lügner, Berufs-Leugner etc. eben... jaja, kenn ich von der Musterung beim Wehrkreiskommando: "Trinken Sie?" - wurde eine richtig lustige Veranstaltung mit Happy End: "Na, da isser ja" (der gelbe Ausmusterungsschein, hatte immer nur gefragt: "Na, wo isser denn?") "Entscheidest dich dazu, keine Entscheidungen mehr zu treffen." - Un-Ent-Scheidung weil keiner das schreibt, was ich gerne lesen würde, bin ich schon auf meine eigene Schrift-Stellerei angewiesen Ich habe die Überzeugung.. dass wer dich verstehen will, dich verstehen wird, auch wenn dein Ausdruck verwirrt ist, und wer dich nicht verstehen will, wird dich nicht verstehen.. egal wie du den Ausdruck findest! Ich habe seit 1972 Kontakt zu Naturschützern und Tierschützern - in Ost und West, wurde in den 80ern ausgebürgert aus der DDR. Nach der Wende habe ich im Osten erleben müssen, wie viele der Leute, welche noch bis eben Natur- und Tierschutz im Namen der SED bis auf das Blut bekämpft hatten, urplötzlich ihr Herz für Tiere entdeckten und statt bei DDR-Parteien und -Massenorganisationen dann damit ihr Brot verdienten - mit den alten Reflexen wie Dummschwätz, Dampfplauderei, Lug und Trug (war in anderen Bereichen nicht viel anders, zB auch in der profitablen Esoterik - da wurden viele des Geldes wegen vom Saulus zum Paulus). Aber was ich auf den Kanaren (Tenerife, La Gomera) in dem Bereich erleben mußte, war noch viel schlimmer. Das war in der Regel nur eine Masche, um mit Tränendrüsendrücken zu Einkommen und Auskommen in der Kanarik zu kommen. ich bin wegen solch vorhersehbarer Probleme 1972 aus der Bernburger Station Junge Naturforscher (und Techniker) geflogen, weil ich die Ergänzung um Junge Naturschützer gefordert hatte - und ja, der Harz war nicht weit, bei gutem Wetter sah man den Brocken (und nicht nur den "Bullenstädter Brocken"), der war unser "Fernerholungsgebiet" Und wieder bereichern sich Konzern-Lobbyisten über die Politik, zum Schaden der kleinen Leute, zum Schaden der Umwelt, zum Schaden des Volkes. Steigbügelhalter der Lobbyisten war mal wieder ... die CDU, wer denn sonst ... Wenn wir es schaffen trotz all der Gifte im Essen, im Wasser und in der Luft, mit 67 Jahren in Rente zu gehen dann haben wir, Geburtenstärke Jahrgänge auch ca. 45 Jahre Beiträge eingezahlt. Müsste also ganz viel Geld da sein, das man gerne für andere Dinge hergenommen hat und jetzt fehlt das Geld und das "Staats-Sparschwein Bürger" wird noch ein bissel mehr ausgeschlachtet. ich hasseRöder (Geld ausgeben ... verdienen, Steuern zahlen für ein verlogenes, korruptes System ...) - also schau ichmich lieber hier um wenn "Wählen" was ändern oder gar für den Bürger was verbessern würde, wäre es schon längst verboten - Wirtschaft, Politik und Gesellschaft sind doch nichts weiter mehr als ein einziger, permanenter Angriff auf die Natur inklusive der Ressource Mensch, also ein permanenter Angriff auch auf den Menschen - das Blablabla von der Demokratie ist völliger Quatsch, genau wie vor einem halben Jahrhundert die Dampfplauderei von der "sozialistischen Demokratie", der einzig wahren Demokratie der Welt EU will Obdachlosigkeit beenden Unter portugiesischer Ratspräsidentschaft soll am Montag eine "Europäische Plattform zur Bekämpfung der Obdachlosigkeit" ins Leben gerufen werden Ziel bis 2030 die Obdachlosigkeit in Europa beenden die übliche Dampfplauderei "Neunjahrplan" (in der Hoffnung, daß sich in neun Jahren eh kein Schwein mehr daran erinnert) - kenn ich als Wossi schon lange - ab 1. Januar 59 wollte die DDR in einem Siebenjahrplan das Wohnungsproblem gelöst haben - dann wurde doch lieber die Mauer gebaut (ab 13. August 61) - 71 legte der VIII. Parteitag der SED etwas zaghafter fest, daß das Wohnungsproblem der DDR bis 1990 gelöst werden sollte - ein Neunzehnjahrplan also - dieses Ziel wurde auch mit der Auflösung der DDR erreicht, es ist jetzt da Wohnungsproblem der BRD 😂 https://www.spiegel.de/politik/5-7-a-5fab3851-0002-0001-0000-000046162712?context=issue haha, kann ich da nur sagen ... war selbst 2 Jahre freiwillig obdachlos. DER absolute Horror. Was sich Institutionen, wie DIAKONIE, Streetworker, Bundespolizei und Ordnungsamt geleistet haben, glaubt mir kein Mensch. Habe jetzt wieder Kraft, dagegen gerichtlich vorzugehen. Auch gegen die DAS zu verändern , schafft die EU niemals. https://www.facebook.com/petra.wistuba.14 Die Serie der Einzelfälle reißt nicht ab ... Wen's wundert, es sind natürlich KEINE Einzelfälle, sondern Rechtsextremismus in Polizei und Militär ist der Normalfall. Der Mythos der Einzelfälle konnte überhaupt nur längere Zeit aufrecht erhalten werden, weil eine hohe kriminelle Energie vorhanden ist, den Sachverhalt zu verdunkeln und auch Meineide aus Korpsgeist bei der Aufklärung solcher Sachverhalte sowie aller Dienstpflichtverletzungen oder Rechtsverletzungem die Regel sind. Eine Schlagzeile wäre allenfalls noch wert, wenn in einer Einheit trotz intensiver Suche danach keine Anzeichen für Rechtsradikalismus gefunden werden könnten. Aus der empirischen sozialpsychologischen Forschung weiß man seit den 1960er Jahren, daß ALLE Berufe, die uniformiert und bewaffnet durch Einschüchterung oder Gewalt obrigkeitsgenehmes Verhalten der Bürger erzwingen sollen, Magnete für Rechtsextremisten sind. Ein Ende rechtsextremistischer Vorfälle in Polizei, Militär, Strafvollzugsbehötden und selbst Staatsanwaltschaften wird es erst dann geben, wenn bei den Aufnahmeprozeduren gezielt nach konspirativ verborgenem Rechtsradikalismus gesucht wird und dieser dann einen Ausschlußgrund darstellt. Das heißt dann aber auch, daß die Aufnahmeauslese NICHT mehr aus den betroffenen Einrichtungen selbst heraus vorgenommen werden darf, da dort ja noch die Rechtsextremisten sitzen, die ihresgleichen in der Kollegenschaft wollen. Die Forderung nach Auflösung und Neugründung aller Einheiten mit rechtsextremen Vorkommnissen unter neuen Vorzeichen ist daher durchaus sachgerecht. Der Beweis, daß eine solche Neuausrichtung von bestehenden Einrichtungen aus sich selbst heraus möglich ist, steht noch aus ... bisher schlugen ALLE Versuche dieser Art fehl, was beispielsweise Unternehmensberatungen immer dazu bringt, Schließungen von Abteilungen zu empfehlen, die Fehlentwicklungen zeigten und mit neuem Personal unter anderen Vorgaben neu aufzustellen. * "Aus der empirischen sozialpsychologischen Forschung weiß man seit den 1960er Jahren ..." - war in der NVA der DDR auch keinen Deut anders - da wurde Führers Geburtstag gefeiert und sein Todestag betrauert, da hatte man(n) hart zu sein wie Krupp-Stahl (wobei Krupp ja der Feind war!), zäh wie Leder und flink wie ein Windhund - und ein windiger Hund mußte man auch noch sein, um dieses rotfaschistische Leben nach außen hin zu bemänteln Nur Schauspielerei: Erstens hat auch die SPD in den letzten Jahrzehntchen nur Klientelpolitik betrieben - und zweitens: wenn die SPD wirklich so konträr zur CDU stünde, müßte sie SOFORT raus aus allen GroKos und anderen Koalitionen mit der CDU, auf allen Ebenen: Bund, Länder, Kommunen. Das hier ist nur konsequenzloses hochdotiertes Geseiere. Hier kämpfen nur die Polit-Schauspieler um gutbezahlte und einflußreiche Rollen für die nächste Saison. Um den Bürger und das Land geht es schon lange nicht mehr. Wen wundert's? Was heißt das denn noch Repräsentative Demokratie? Ein Konzept aus dem 18. Jahrhundert das nur noch an den Mensch vorbei herrscht, in dem einem lobbygesteuerte Marionetten etwas von Partizipation vorgaukeln, die aber nicht stattfindet. Es wird Zeit dieses System gegen eine zeitgemäße, echte Demokratie auszutauschen. * es ist wirklich total überkommen, eigentlich eine Beleidigung gegen die Menschen. Besonders jetzt wo doch alle vernetzt sind. Da gibt es doch ganz andere Möglichkeiten und Notwendigkeiten um Wirtschaft und Gesellschaft zu organisieren. Es ist kein Zufall das die Parteien so viel Populisten haben. Die sind rückwärts gewandt, erzkonservativ und der Populismus soll davon ablenken. * richtig, und worauf natürlich alle schielen ist die Wiederwahl, geht ja schließlich auch bei den Mandatsträgern um echt viel Geld. * ja natürlich ist jede Bundestagspartei wie ein Konzern der letztlich Tausende Mitarbeiter hat und zusätzlich über Stiftungen usw. verfügt. Es geht ja ganz offen darum wie man die Ware Politik gut verkaufen kann und wieder Umsatz generieren kann und schon längst nicht mehr darum die Gesellschaft weiter zu entwickeln. Das ist quasie ein Meinungsmonopol gegen das schwer anzukommen ist. Aber irgendwann ist doch ende und ich glaub das geht nicht mehr arg lang. * Darum ging es schon seit Kohl nicht mehr. Der Glasfaserausbau wurde von ihm gestoppt weil sein Kumpel Leo Kirch lieber Kabel haben wollte, jetzt haben wir den Salat. Jede/r Politiker*In geht es nur um ihre/seine eigenen Vorteile, sei es Macht, sei es Geld, das hat mit Demokratie nichts mehr zu tun. Und das merken die Menschen und machen das was sie kennen, sie wählen Protest. Das ist aber nicht nachhaltig und es wäre wichtiger wenn sie einfach die Systeme stürzen würden. * Da hast du vollkommen Recht. Es kommt darauf an gut zu argumentieren und zu agieren und ein entsprechendes Selbstverständnis zu entwickeln. In anderen Ländern wie vor allem Spanien (Podemos) oder auch jetzt Kroatien (Mozemo) und viele mehr sehe ich da gute Ansätze. Wenn das in Frankreich und Deutschland breiter aufgegriffen wird kann man glaub ich wieder Hoffnung haben. * sorry, bin dann ins Bett. Ich setze da nicht so sehr auf Parteien, weil die ja selber das parlamentarische Spiel mitspielen, ich hoffe da eher auf APOs und den Willen der Massen zur Veränderung. * die genannten bezeichnen sich als Netzwerke oder Plattformen die zwar im parlamentarischen System Vertreten sind, allerdings um diese zu überwinden und via Stadteilorganisationen direkt zu verwalten. Aber natürlich muss man auch genau darauf achten wie sich das weiter entwickelt. Diese sind daher vor allem in Kommunen stark und mit zum Teil großem Einfluss. Die Entwicklung hin zu einer kapitalistischen Parlamentspartei wäre natürlich sehr schlecht das hatten wir ja nun mehr als oft genug in der Geschichte. Wir müssen aber natürlich was vorweisen können wie dieser Übergang durchzusetzen und zu machen wäre. * genau an sowas arbeite ich gerade, so nach dem Prinzip: "Stärkt die Sektionen". Kommt zwar aus der französischen Revolution, hat für mich aber die Bedeutung wie: "Stärkt die Kommunen!" Die Kommunen sind die kleinsten Verwaltungseinheiten, bzw. die Stadtteile. Dort erreicht man die Menschen auch. Dafür befasse ich mich auch mit Dingen wie Postwachstumsstadt, darin sehe ich tatsächlich auch die Zukunft. * gibt es in Dresden immer häufiger - obdachlose Frauen, meist völlig unverschuldet und aus der "kalten Küche", völlig unvorbereitet, völlig überfordert, völlig hilflos (oder auch umgekehrt: Frauen mit Behindertenpass und B - auf Begleitperson angewiesen - sind mangels Hilfe obdachlos) - und es gibt noch nicht mal einen "normalen" Duschbus, der solche Sachen an den Mann/die Frau bringen könnte - trotz Stadtratsbeschluß vor drei, vier Jahren - die Verwaltung torpediert den mit unsinnigen Ausschreibungen, die kein Träger wirtschaftlich erfüllen kann - getreu dem alten Motto: "Nur selber essen macht fett!" - und auch in Leipzig läuft seit etwa einem Jahr dieselbe politische Schmierenkomödie - und spezielle Angebote für obdachlose Frauen in Sachsen - Fehlanzeige, das Problem wird ignoriert resp. kleingeredet, weil Frauenobdachlosigkeit noch unscheinbarer ist als die von Männern - aber die Fallzahlen explodieren seit Corona trotzdem! ich bin 4 x von polizeibekannten obdachlosen zusammengeschlagen worden. ordnungsamt und bundespolizei haben nicht geholfen. im gegenteil. sie gaben mir kein aktenzeichen und haben mir meinen Pfeffer spray abgenommen. nachts hat man immer angst, vergewaltigt zu werden. also bin ich am ende zu 2 notschlafstellen der diakonie gegangen. in der ersten war Security von fremdfirmen. als ich äußerte, dass meine zimmerbewohnerinnen prostitution und drogenhandel betreiben, und mich regelmäßig verprügeln, wurde ich rausgeschmissen. sie haben mir sogar meine persönlichen Sachen nicht ausgehändigt. das gleiche in der 2ten Unterkunft der Diakonie, nur anders. auch hier haben sie meine persönlichen sachen nicht ausgehändigt. auch meinen dringend benötigten rollator nicht. habe 109% Schwerbehinderung, Pflegegrad 3. hier in Düsseldorf wird jedem abgewiesenen Asylbewerber oder Roma/Sinti mehr Hilfe zuteil, als Deutschen. Kriminelle werden gedeckt, rechtstreuen Deutschen wird das leben zur hölle gemacht. deutschland ist nicht mehr mein land. werde nach corona zum x-ten mal auswandern. habe 2.000 € im Monat Rente und Pflegeld und einen türkischen betreuer, der much 2 Jahre ohne geld ließ. meine miete nicht zahlte = zwangsräumung. und insolvenz. hoffe, sein karma wird ihm zeigen, wo der hammer hängt. *ich war selbst wohnungslos, nicht obdachlos . habe Woche lang nix zu trinken gehabt. eines tages kam das Awist-müll-team. [Düsseldorf] sie gossen mir einen becher mit wasser ein, stellten es auf den Boden. Als ich es aufheben wollte, haben sie es mit dem Fuß umgestoßen. * hier gibt es den fifty-fifty-bus vom obdachlosenmagazin. der fährt aber nur unter der Woche. dass die obbis am Wochenende im Winter keine hilfe bekommen , isr denen schnuppe. * wenn ich deine beiträge lese würde ich dich gern mit einer freundin zusammenbringen. Roswitha Kollmann .... sie spricht brisante themen an, recherchiert serös und ist aktivistin. wäre schön, wenn ihr euch mal kennenlernen würdet. sie ist auch sehr kunstinteressiert. https://www.facebook.com/petra.wistuba.14 = https://www.facebook.com/petra.hammelrath "Windkraftindustrie" - hört sich genausowenig ökologisch an, wie es auch tatsächlich ist. Die Energiebilanz eines Großwindrades von der Erschließung über die Verhüttung, die Herstellung, den Transport, den Aufbau, die Wartung, Abriß und Verschrottung ist im Gegensatz zu herkömmlichen Windmühlen eine negative - da wird viel "konventionelle Energie" hineingebuttert, um weniger "ökologische Energie" herauszuholen. Hab ich als ehemaliger DDR-Meister Mathematik schon in den 70ern berechnet. Alles nur Bürgerverarsche, der nächste industrielle, auch noch stattlich staatlich subventionierter Konsumhype. Industrielle Verarsche - wie so üblich in unserer Wegwerf-Gesellschaft. Ich bin anno 72 aus der Bernburger "Station Junge Naturforscher und Techniker" achtkantig herausgeflogen, weil ich infolge des Berichts des "Club of Rome" ("Die Grenzen des Wachstums") eine Ergänzung in Richtung "Junge Naturschützer" forderte. Das ist nun so gut wie ein halbes Jahrhundert her. Wenn ich mir die "grünen" Traumtänzer von heute so anschaue, wird mir nur noch kotzübel (ich kann gar nicht soviel essen, wie ich brechen könnte). Aktuell spricht man von "grüngestrichenen Liberalen" (nach der Wende hatte wir in der Ex-DDR massenhaft "grünlackierte Rote", welche bis 89 die Grün-Alternativen noch bis aufs Messer bekämpft, verhaftet, unterdrückt, ausgebootet, ausgebürgert ... hatten). Als Ausgebürgerter habe ich schon vom Zentralen Auffanglager in Gießen Kontakt mit dem dortigen Stadtverband aufgenommen, wurde mit nach Wiesbaden genommen, wo ich Minister Joschka Fischer noch in Turnschuhen herumtanzen sah - damals hatte der Sündenfall, der Verrat, der Grünen schon längst begonnen, er wurde fortgesetzt 90 mit Trittin in Hannover (Regierung Schröder) und dann kurz darauf auch im Bund mit fast demselben Klüngel. 94 sind die Grünen in Magdeburg ebenfalls voll umgefallen, um an die Fleischtöpfe zu kommen usw. usf. ... Allesamt Karrieristen, Verräter und Versager (Wolfram König ganz vorneweg, aber auch Gerhard Ruden etc.) - ich habe auch mit Ströbele am Kotti in Berlin ellenlang diskutiert, er siehts wohl bis heute nicht ein, was die Spatzen mittlerweile vom Dach pfeifen in jeder Gazette - und sein Parteigenosse, der Tübinger Oberbürgermeister Boris Palmer Palmer spricht sogar schon von "Berlin, wo die Demokratie nicht mehr funktioniert" - aber mann hat natürlich alles richtig gemacht - Ströbele kann sich doch mit Krenz zusammentun, die sind doch fast ein Alter. 😂 Ich warte schon seit 14 Jahren auf eine Antwort des "grünen" Oberbürgermeisters von Kreuzberg, Franz Schulz (der ist seit acht Jahren schon in Rente). Hatte der nicht nötig - bin dann wieder in den Osten rückübersiedelt, nach Dresden (vor zwölf Jahren). Berlin und die Grünen können sich zuscheißen - ich habe längst mit den Füßen abgestimmt. https://www.mz.de/lokal/bernburg/waldau-alternatives-leben-ohne-freie-liebe-1592643 Ich habe schon immer im Leben das gesagt, was ich sehe und höre - und nicht das, was andere hören wollen. Immer mehr Obdachlose in Europa - Viele Helfer und Experten befürchten jedoch, dass die Hilfen nicht sehr langlebig sein und nichts an dem langfristigen Trend zu mehr Obdachlosigkeit ändern könnten. Einigen Studien zufolge ist die Zahl Obdachloser in der EU in den letzten zehn Jahren um 70 Prozent gewachsen, 700.000 Menschen sind derzeit obdachlos. [https://www.derstandard.at/story/2000122825139/wie-finnland-die-obdachlosigkeit-besiegen-will?fbclid=IwAR1SWMZyEUB-Ixk6FQtARSE7WITfMURBNTcorbPCgn869j502uDj5LlHO6g Wie Finnland die Obdachlosigkeit besiegen will] *Obdachlosigkeit in Europa sollte doch laut politischer Dampfplauderei seit 2015 immer weiter sinken ... doch dazu wäre eine gerechtere Wirtschaftsordnung notwendig, und auf die können wir bis zum Sankt Nimmerleinstag warten - solange der homo capitalisticus noch existiert. In den Straßen auf den Kanaren gibt es zT mannshohe Kreuze an den Häusern, die an Menschen erinnern, welche ausgewandert und in der Fremde gestorben sind (tausende auch in Kuba). Gläubige Canarios bekreuzigen sich beim Vorübergehen. Auf den Kanaren wurde vor gut zehn Jahren wegen der Neuen Weltwirtschaftskrise der "Soziale Notstand" für ein, zwei Jahre ausgerufen. Die Amerikaner haben nach dem 11. September 2001 den Hammer fallen lassen, die Engländer verdünnisierten sich wegen dem Teuro ab 2002 - ganze Geschäftsstraßen verödeten, ganze Siedlungen blieben im Rohbau stehen. Momentan haben wir auf den Kanaren eine noch schlimmere Wirtschafts- und Sozialkrise als 2006/2012. Der Umsatz ist um gut 30% gegenüber Vorkoronazeiten eingebrochen, vor allem den Tourismus hat es gebeutelt. Die Auswanderung der Canarios ist dadurch auf einem Rekordniveau. 09.02.2021 - 18.45 Uhr , Mitarbeiter der #Bahnhofsmission #Dresden verweigern die Annahme einer Spende von Schlafsäcken und Lebensmitteln für Obdachlose von der #Obdachlosenhilfe #Dresden #EV, bei Minus 10 Grad in Dresden und dass an dem Tag, als der erste Obdachlose in der letzten Nacht in Dresden erfroren ist. Was läuft bei diesen angeblichen christlichen Helfern der Diakonie Dresden nur falsch? Kein Obdachloser fragt von wem er einen Schlafsack und warmes Essen gespendet bekommt, jeder Obdachlose ist einfach nur dankbar für jede Unterstützung. Wie kann man in solchen Tagen nur so herzlos sein und so linientreu. Unsere Spenden wurde verweigert mit der Begründung, von einem fremdenfeindlichen Verein werden keine Spenden angenommen. Die anwesenden Obdachlosen wurden ebenfalls aufgefordert keine Spenden von uns vor der #Bahnhofsmission anzunehmen. Einfach nur krank. * "Fremdenfeindlichkeit" ist nichts weiter als ein Totschlagsargument. In Wahrheit geht es um den Trägerkuchen, den sich die Kirchen, allen voran die römisch"-katholische Kirche, am liebsten ganz einheimsen wollen. Die staatlichen Mittel sollen größtmöglichst zu Caritas, Diakonie etc. fließen. Dafür beschäftigen die Kirchen Heerscharen von "Fördermittel-Experten". Und um möglichst wenig vom Trägerkuchen abgeben zu müssen, kommen solche Argumente. Es geht nur darum, andere im Wettbewerb um die Fördermittel zu diskreditieren, und sei es wie in diesem Falle mittels Rufmord. Dabei wird die Bahnhofsmission trotz der Trägerschaft der Diakonie von der Stadt Dresden finanziert. Um diese Finanzierung nicht zu verlieren, übernimmt man natürlich die städtische Politik (keine Förderung, keine Kontakte zum Verein etc.) eins zu eins. Die Diakonie hat der Stadt diese Fördermittel quasi über Jahrzehnte abgepresst. Während in Leipzig die Bahnhofsmission schon kurz nach der Wende wiedereröffnet wurde, ließ man sich in Dresden fast dreißig Jahre Zeit damit - bis sich ein Zahlmeister fand. Dem aktuellen Bürgermeister war aus seiner Zeit als Zivildienstleistender der Wert einer Bahnhofsmission als letzter Notnagel für Durchreisende und Gestrandete durchaus bewußt. Also hat er das Stadtsäckel aufgemacht für die Geschäftsausstattung und anderthalb Planstellen, von August bis Dezember 2019 flossen so 65.000 Euro, für 2020 war ein ähnlich hoher Betrag geplant - also konnte eingeweiht werden. Die Deutsche Bahn AG konnte dabei aber durchdrücken, daß es sich hierbei um eine Mogelpackung "Bahnhofsmission LIGHT" handelt. Während in anderen, vergleichbaren Landeshauptstädten oder Berlin Übernachtungsmöglichkeiten mit Sanitäreinrichtungen zum Standard gehören, gibt es in Dresden noch nicht einmal ein Klo - obwohl Essen und Trinken verteilt wird. Und auch die Verteilung von warmen Essen wurde unterbunden. Ursprünglich war wenigstens eine Dusche geplant - auch die wurde gecancelt. Aber alle tun so, als hätte Dresden eine "richtige" Bahnhofsmission. Wie falsch und politikhörig die ist, beweist ja diese Episode. Und so hätte die Politik das ja auch gern - Gesinnungslenkung mittels Geldströmen. Wir helfen immer direkt und kostenlos. Es war eine große Geste von uns, da wir über 400 Thermoschlafsäcke haben und nicht alle Obdachlosen erreichen, wollten wir einfach etwas gutes tun und darum wollten wir der Bahnhofsmission Dresden 50 Schlafsäcke und Lebensmittel übergeben. Jetzt sehe ich um was es geht. Die Bahnhofsmission am Bahnhof Zoo hat einen Kübel warmes Essen und 60 gekochte Eier abgelehnt mit der Begründung von Rechten nehmen wir nichts. Es ist nicht der erste Fall wo diese Organisationen so reagieren also sollte man da mal nachhaken. Es sind dort sicher auch Menschen die es anders sehen aber wenn die Führung es verbietet können sie nix machen, leider ,denn das könnte die Entlassung bedeuten. Diakonie Dresden...also auf dem Briefkopf steht:"Besser mit Nächstenliebe" hab ich oft genug bekommen als ich in deren Auftrag richtige Drecksarbeit gemacht habe und fast immer auf mein sauer verdientes Geld warten dürfte. Scheinheilig! einfach aussitzen. Mein Vater starb, ohne jemals Kunde der Auto-Mafia gewesen zu sein. Er hat sich an dem "mobilen Wahnsinn" ("Der Spiegel" vor über 30 Jahren!) nie beteiligt. Auch ich werde sterben, ohne jemals Kunde der Auto-Mafia gewesen zu sein. Es geht auch "Mobil ohne Auto", oder "Ohne Auto mobil". So hieß es in der BRD und dann auch schnell in der DDR schon in den 70ern und 80ern. Der Witz ist stark irreführend, er setzt funktionierende Notaufnahmen voraus. Tatsächlich läuft das so in Deutschland: man ruft den Notfalldienst der kassenärztlichen Vereinigung, der erklärt, in den nächsten vier Stunden keinen Notarzt zu haben und an das nächste Notfallzentrum verweist. Das verweist einen dann vor Ort an das übernächste Notfallzentrum. Dort wird einem vor Ort erklärt, daß die Notärzte keine Zeit hätten und daß die normale Ambulanz schon in zwei Stunden aufmacht. Und das alles bei akuter Atemnot. Drei Notfalldienste in Folge: Fehlanzeige. Armes Deutschland. Das ist nicht zum Lachen. "Die Väter lehren, dass Gott unser Vater und die Kirche unsere Mutter ist." Also ich habe meine Versager"kirche", die evangelische "Kirche im Sozialismus" (KiS bei der Stasi) verlassen und bin orthodox geworden und zufrieden. Gleiches Recht für alle (andere dürfen auch "ihre Kirche" verlassen, wenn sie versagt und damit den Gläubigen das Ewige Leben versagt, um hienieden Vorteile zu erheischen). Ich brauche zum Glück nicht über das Versagen der russisch-orthodoxen Kirche nachzudenken. Ich bin vor Jahren rumänisch-orthodox geworden, nachdem es hier eine Gemeinde in Dresden gab. Und das, obwohl es hier seit 1874 die Russisch-Orthodoxe Kirche des Heiligen Simeon vom wunderbaren Berge (russ. Церковь преподобного Симеона Дивногорца) gibt. Ich hatte da durch Gottes Fügung wohl von Anfang an das richtige Bauchgefühl. https://parohiadresden.weebly.com/ Ach ja!? Warum wird in Deutschland jetzt wieder wie bekloppt gehamstert? Ist mir was entgangen? Sieht so aus als hätte sich die KD (Künstliche Dummheit), welche den Verbrauch berechnet, gründlich verrechnet - viele unserer lieben Neubürger trauen dem Aldi&Co.-Fraß nicht von zwölf bis Mittag und wollen lieber wissen, was drin ist im dann selbstgekochtem/selbstgebackenen Essen - also gingen Mehl, Hefe, Öl & Co. weg wie sonst die warmen Semmeln (die auch der "kleine Bäcker" aus einem Sack maschinentauglicher Backmischung "produziert"). https://www.facebook.com/vampy.peter "Und auf die Frage, warum Gott überhaupt einen Krieg zulasse, antwortet Bedford-Strohm: "Gott sitzt nicht am Bombenknopf, sondern Gott sitzt bei den Opfern in den Bombenkellern."" Sehr naiv. Ich weiß schon, warum ich meiner Heimatkirche schon lange den Rücken gekehrt habe. Im ersten Weltkrieg hieß es noch stramm: "Gott mit uns". Ich hatte Gebets- und Gesangsbücher von 1914 bis 1918. Sehr übel. Gott segne die deutschen Waffen und den deutschen Krieg. Und verhelfe Deutschland natürlich zu einem Sieg. klar kenne ich den Vers: "Da sprach Jesus zu ihm; Stecke dein Schwert an seinen Ort! denn wer das Schwert nimmt, der soll durchs Schwert umkommen." War ja selber TKDV in der DDR. Und ja, das stand alles in den evangelischen Gesangs- und Gebetsbüchern im WK I. Da ist nichts dran zu deuteln. Will die obrigkeitshörige evangelische Kirche heut nur nicht mehr wissen und hören. römisch!-katholische Kirche - die schlimmste Organisation der Weltgeschichte (ist ja auch alt genug, da ist nicht nur das Kerbholz voll, da ist der Wald gefährdet, soviel Kerbhölzer braucht man [noch immer]). [https://www.br.de/nachrichten/bayern/bedford-strohm-warnt-vor-fluechtlingen-in-zwei-klassen,T0GliMK?fbclid=IwAR3Kc2VVUQxUMpvd7A9gqLB1sxzSlBRC2L1IlM6atar6pd1b7-9AlMO-Z1U 17.03.2022. Ukraine: Bedford-Strohm kritisiert russischen Patriarchen scharf.] BR24 Jaja, am Ende des Geldes noch viel Monat übrig. Interessiert die Versager oder noch Schlimmeres in Politik und Wirtschaft nur einen feuchten Dreck. Von der jahrelangen politischen Dampfplauderei müßte man eigentlich zumindest heizen können. Ansonsten gibt es angeblich immer mehr soziales Bewußtsein in einem immer asozialerem Deutschland, insbesondere dem größten Lohnraubgebiet Europas. Ich glaube nicht, daß ihr FB-Konto von Putin-Trollen gehackt wurde. Die Dame ist seeehr von sich überzeugt und war schon vor Jahren merkwürdig faktenresistent. Und ist das natürlich noch immer. Vor einer Stunde dieser Post von ihr: "Putin hat Olaf Scholz gleich mal auf die neuen 23 Toten durch ukrainische Faschisten in Donezk angesprochen, und wieso das in den DE Medien nicht berichtet wurde." Seinerzeit ging es darum, daß eine gute FB-Freundin von Ruslana angeblich ihren eigenen Wikipedia-Eintrag hat löschen lassen. Das ist aber nicht im Sinne des WP-Systems. Selbst bestimmte Fakten kann man nicht so einfach löschen lassen, sofern sie relevant und belegbar sind. Und schon gar nicht einen ganzen Lexikon-Artikel. Ich bin WP-Experte und habe eine entsprechende Löschdiskussion gefunden: die FB-Freundin hatte sich nur aufgespielt und war nach den RKs (Relevanzkriterien) irrelevant. Sie hatte sogar versucht, ihren mit Interessenkonflikt behafteten Artikel (sie hat den teilweise mit verfasst) in WP zu retten. Der seinerzeit abarbeitende Admin(istrator) hat mir das auf Nachfrage nochmals bestätigt. So wird ein Schuh daraus. Nach der Beweisführung mit Differenzlinks aus WP wurde ich von Ruslana Eisenschmidt entfreundet und geblockt. Sie wollte die Wahrheit gar nicht lesen. Hatte Angst um ihr Weltbild. Und hat sich in den letzten Jahren offenbar nicht geändert - scheint noch ideologischer geworden zu sein. Mittlerweile bin ich bei ihr nicht mehr geblockt, sie scheint neue Feinde gefunden zu haben. https://de.wikipedia.org/wiki/Ruslana_Eisenschmidt wir wissen (oder sollten es mittlerweile wissen), daß der USA-Geheimdienst insbesondere in den 50ern den Kunstmarkt zugunsten "moderner Kunst" erheblich gepuscht hat, weil es in den USA schlicht kaum klassische Kunstobjekte gab. Die Rede ist von zwei Milliarden Dollar, damals sehr viel Geld. Es gibt auch eine Kunstsammlung, die nur Geheimdienstmitarbeitern (als Bonus) zur Besichtigung zugänglich ist. Seither - und nicht vorher - kann jeder Fliegenschiß und jeder Gehirnfurz zu Kunst erklärt werden. Ganz lächerlich: Magdeburg PZV-Kiosk Hasselbachplatz - ich sah einen Sputnik und wollte den kaufen "Können sie etwa ungarisch?" plärrte die Verkäuferin gereizt, offenbar wollten so ziemlich alle den Sputnik kaufen (das war im Frühjahr 1988, ein halbes Jahr vor dem Verbot, und die Hefte waren schon lange Bückware). Ich sagte, ich habe schon Gedichte aus dem Ungarischen übersetzt (zwei ungarische Freunde waren Wehrdienstflüchtlinge und hatten beide eine DDR-Frau deswegen geheiratet, beide hießen Sandor, und beide verließen die DDR zu Glasnost-Zeiten - der eine 1986 ohne Familie, die Frau war zu ängstlich, nach Linz, der andere zusammen mit Familie 1988 im Trabbi nach West-Berlin). Ich bekam den Sputnik trotzdem nicht, der sollte als Alibi in der Auslage hängenbleiben. Heute verschleiern Aldi & Ko(nsorten) mit Verschieben in den Regalen und ständigem Etikettenschwindel (gleiches Etikett, aber viel weniger Inhalt oder Scheißinhalt) die Versorgungskrise und die Inflation. " ... Die aktuellen Positionen, insbesondere der Ortskirchen, zur Situation der Orthodoxie in der modernen Welt wurden bewertet. Es wurde beschlossen, sich an alle Kirchenvorsteher zu wenden und ihnen vorzuschlagen, eine Sitzung einzuberufen, um die aktuelle Situation zu erörtern. ..." * Jaja, Meinungsaustausch - ich gehe mit meiner Meinung zum Chef ind komme mit der Meinung vom Chef wieder. 😂🤣😂 ... Und hinterher suche ich mal wieder alle meine Taschen durch: Wo ist denn bloß meine Meinung (geblieben)? 😂🤣😂 ... --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 09:51, 29. Mär. 2022 (CEST) "Ich glaube, ich frage künftig lieber die Dame mit den langen Röcken und der Glaskugel auf dem Jahrmarkt ..." Besser isses. Alles nur hochdotierte Dummschwätzer und Dampfplauderer. Ich erinnere an die sog. "Ostforschung". Jährlich zwei Milliarden Mark verschwunden, für Blablabla (Tendenz steigend). Die haben den Fall der Mauer erst geglaubt, als die denen direkt auf die Füße aufschlug. Fast jeder Laie hatte da eine bessere Ahnung. --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 11:19, 31. Mär. 2022 (CEST) alß ich noch jungk und hübsch war (heute nur noch "und"), brachte mich eine über Nacht verlegene Frisur (ich hatte richtig lange Haare aus Protest gegen die DDR etc.) so in Verlegen-heit, daß ich mich beim Internatsleiter "krank" meldete (das bereitete mir echt Kopfschmerzen) und ich nicht zur Schule ging, sondern die Frisur wieder auf Vordermann brachte --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 08:31, 27. Apr. 2022 (CEST) Hab schon so rund 200 Verfahren hinter mir - freiwillig rücken die nix raus (nur selber fressen macht fett), obwohl Sozialleistungen Vermögensansprüche sind und das Vorenthalten Betrug (im vollendeten Falle) oder versuchter Betrug (im verhinderten Falle). Und obwohl auch versuchter Betrug strafbar ist, kommt die Verwaltung da immer straffrei davon (eine Krähe hackt der anderen kein Auge aus). Derzeit habe ich zum Glück schon ein paar Jährchen Ruhe vor dieser Betrügerbande, es könnte aber mal wieder losgehen, wenn ich in gut drei Jahren die Altersgrenze für meinen Geburtsjahrgang erreicht habe (die ja auch immer weiter nach hinten verschoben wird). --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 18:50, 27. Mai 2022 (CEST) War auch von Anfang an Fan. Bei uns drüben allerdings in Schwarz-Weiß, wir waren froh über einen neuen Fernseher aus Staßfurt, im Vorfeld der Olympiade in München angeschafft. Der hat vier bis fünf Monatsgehälter gekostet, weswegen wir Kredit aufnehmen mußten. Geholfen hatte eine Aktion, daß derjenige, welcher seinen Fernseher freiwillig technisch auf die Ostprogramme feststellen ließ, 100 Ostmark staatliche Prämie erhielt. Der Fernsehfritze Schönborn bei uns gegenüber machte den Deal perfekt. Wir haben unseren alten Fernseher von 1964 (im Vorfeld der Olympiade in Tokio gekauft) hingebracht, der hat den auf Ost eingestellt und festgestellt, daß es unser einziger Fernseher war. Das war Voraussetzung für die Prämie. Der ausgezahlte Hunderter verschwand gleich wieder als Anzahlung für den neuen großen Fernseher. Ich trug den kleinen mit über die Straße, der wurde danach im Kinderzimmer aufgestellt für Sandmännchen, Kinderfernsehen, Spielfilme etc., alles Ostfernsehen (nur 1. Programm). Der neue hatte auch Zweites Ost und West (ZDF). Dazu brauchten wir eine zweite Antenne, mein Onkel wäre beim Ausrichten fast von Dach gefallen (gut zwölf Meter!). Es war schwierig, den Westen zu empfangen, zum Glück war der Brocken bei schönem Wetter in Sichtweite, und die DDR kam mit den Störsendern nicht nach - während ARD meist grauer Gries war, konnten wir das ZDF noch klar sehen. Ein Bekannter hat Standphotos von der Serie geschossen - vom Bildschirm, natürlich in Schwarz-Weiß (Farbfilm war auch nicht sehr verbreitet, eher Farb-Dias). Schönborn wurde noch im gleichen Jahr dichtgemacht - wie fast alle übrig gebliebenen "Privaten" 1972 - Honecker war jetzt der "starke Mann". --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 08:49, 28. Mai 2022 (CEST) == ISBN == https://www.isbn-shop.de/?fbclid=IwAR1PUtWY7vzIJztikkDTIczoiIy2Cxojlkqg4JnNlalt1IrEyZlg2d1oHro NovaMD == Webseite == *Homepage-Baukasten: Wordpress und dann eine theme kaufen. *Noch besser ist divi (350€ einmalig) und dafür dann eine theme kaufen (so um die 50€) Die theme muss dann nur noch gefüllt werden Tutorials gibt es alle auf YouTube * Oder ein All-In-One-Paket: Weebly. bietet viele Funktionen. Ist natürlich viel einfacher als WordPress und co. * Jimdo - ein Baukastenprinzip und sehr intuitiv zu erstellen - überraschend einfach ** Ohne Erfahrung/Kenntnisse jimdo. Mit denen ihren Templates/ihrem Baukasten ist das machbar. Kostet ca. 200€ (Pro-Account für 2 Jahre). Selbst versierte Webmaster steigen gelegentlich von Wordpress auf die um, weil jimdo-Seiten halt so gut aussehen & das System so komfortabel zu bedienen ist. ** Kostet etwa 60 € im Jahr - werbefrei. Ist sehr einfach zu bedienen. * Wordpress aktuell bei Dogado (allerdings Cloudserver) ** ein Anbieter für eine Homepage nicht empfehlen. Wir haben so ziemlich alle durch. Jeder schränkt dich irgendwann und irgendwie ein. ** Wordpress - es gibt vieles für wenig Geld nachzukaufen. ** ein Theme nie kaufen - Elementor Pro erwerben. Damit lässt sich so ziemlich alles realisieren ohne großartige Vorkenntnisse. Das ist ein Pagebuilder. Das einzige Theme, was völlig kompatibel dazu ist, kannst man direkt auf deren Homepage herunterladen. Damit kann jede Seite komplett selbst erstellt und auch noch der Blog gestalten werden. * www.designers-inn.de - Premium Wordpress * Webnode - für den Anfang und um erst einmal Erfahrung zu sammeln, was man gerne wie hätte, die Aufteilung, Struktur der Webseiten des Gesamtauftritts. Man hat einen Baukasten der mit Symbolen arbeitet. Und erst einmal alles für umsonst. Anmeldung, ein Templates einrichten oder einige Templates mit Inhalten füllen - am ende sehen, was wirklich davon brauchbar ist. - Also erst einmal experimentieren. Wenn man den Bogen dann raus hat und weiß wie alles geht, alles wieder löschen und alles noch mal von vorne, mit dem richtigen Template und den richtigen Inhalten. Viele Templates sind für bestimmte Sachen und Inhalte. Manche sind hier besser als da oder umgekehrt. Das muss man sich alles erst einmal zurechtbauen. Es dauert auch etwas, bis man selber weiß, was man eigentlich will. ** https://soloton.webnode.com/ ** https://de.webnode.com/ * Aber erst einmal für lange Zeit kostenlos. Will man erweitern, besondere Dienste nutzen, ein Shop dahinter packen, mit Bestellwesen und Buchhaltung, wird das irgendwann Geld kosten. Aber als Autor erst einmal nicht. == Schriftsteller == "Warum nur Schriftsteller, die am Literaturinstitut studiert haben?" Und nicht auch diejenigen, welche dort ausgegrenzt wurden - vor und NACH!!! der "Wende"? Günter Lehmann vom Zirkel Schreiender Arbeiter Schwein wollte mich 1977 ab dem Ausbildungsjahr 1978 dort unterbringen. Er hatte so etwa Anfang/Mitte der 70er die Ausbildung in Leipzig absolviert. Die Staha-hasi war dagegen. Ich flog 78 sogar aus dem Zirkel (stand ja für Intelligenz) und mußte nach wie vor mit dem (Preßluft)Hammer als Arbeiter (statt als Arbeiterschriftsteller) mein Brod verdienen. Nach der Wende hatten es Erich Loest und Elisabeth Hering mehrmals versucht, mich in Leipzig noch unterzubringen. Als DDR-TKDV hatte ich weder Abitur noch Beruf machen dürfen, für viele von uns galt ja totales Berufsverbot. Dies nahm die Einrichtung noch nach! der Wende zum Vorwand, mich nicht nehmen zu müssen. Ich war mit meinen vielfachen Erfahrungen damals auch bestimmt nicht mehr so pflegeleicht wie der Rest ihrer Auszubildenden. Wann werde ich endlich mal rehabilitiert - 1978 stasibespitzelt mit Publikationsverbot und Zirkelrauswurf, die Unterlagen sind fast alle weg, 1981 OM Kritiker, 1982 OPK Schreiber mit sogar Schreibverbot und Drohung, unseren Sohn wegzunehmen (meine erste Frau hat daraufhin versucht, sich umzubringen und sich dann von mir getrennt) und Registrierung als im Spannungsfall zu internierende Person, 1987/88 OPK Asket mit Ausbürgerung aus politisch-operativen Gründen und angelegentlich Vergewaltigung meiner zweiten Frau (diese Regierungskriminalität wurde nie verfolgt, diese Ehe ist nun auch weg)? Nochmal 44 Jahre wie seit 1977 warten = "biologische Lösung", oder wie oder was nun? https://de.wikipedia.org/wiki/MfS-Richtlinie_Nr._1/76_zur_Entwicklung_und_Bearbeitung_Operativer_Vorg%C3%A4nge_(OV) https://www.facebook.com/litnetdresden/ === Günter Lehmann === Wo befindet sich der geografische Mittelpunkt Europas? Auf diese Frage kann Der Autor Günter Lehmann eine eindeutige Antwort geben: »Etwa 26 Kilometer nördlich der litauischen Hauptstadt Vilnius. Das hat ein französischer Gelehrter in den 80er Jahren des 20. Jahrhunderts herausgefunden.« Eine Reise nach Litauen im Jahre 1992 inspirierte ihn, sich mehr mit der Geschichte dieses Landes zu beschäftigen. Der Autor Günter Lehmann war 1997 Initiator des Internationalen Vereins zur Verbreitung der Geschichte Mitteleuropas e. V., in dem er Vorstandsmitglied ist. Im Berufsleben war er zuletzt Regisseur und Inhaber einer Künstleragentur. Ihm fiel auf, wie sehr im Mittelalter das gesamte Baltikum mit dem übrigen Europa verbunden war und dass die Bevölkerung dort sehr verzerrte Informationen über die Geschichte ihres eigenen Landes hatte. Darum initiierte er einen Verein zur Verbreitung der Geschichte Mitteleuropas. Seit 1998 ist der 1933 geborene Günter Lehmann jedes Jahr mit anderen Vereinsmitgliedern auf Vortragsreise im Kaliningrader Gebiet, in Litauen oder in Estland. Günter Lehmann hat viel Zeit in das Kennenlernen der Geschichte dieser Länder und ihrer Realität investiert. Das Ergebnis sind Buchmanuskripte. Das umfangreichste ist das Handbuch zur Geschichte Mitteleuropas. Hans-Dieter Glatz unterstütze ihn bei der computertechnischen Erfassung des Manuskripts. In der DDR-Zeit war Günter Lehmann viele Jahre als freischaffender Regisseur tätig. Er konzipierte und leitete viele große Veranstaltungen. Seit 1975 lebt der Autor Günter Lehmann in Schwerin und hat in unserem Verlag in Neubrandenburg schon folgende Werke geschrieben:<Ännchen von Tharau, Mitteldeutschland - Handbuch zur Geschichte und Glücksritter - Ein Wenderoman. http://www.mecklenburger-buchverlag.de/autoren/lehmann-guenter-autor „Ich führte mit Friedrich Schult Gespräche über Ernst Barlach und dachte, den kennt doch jedes Kind!“, war der Autor Günter Lehmann überzeugt. Dies allerdings stimmt nur bedingt, denn: über ihn gehört haben viele – doch Werke von ihm kennen sie nicht. Dabei ist es mehr als bereichernd, sich mit dem vielseitigen und großen deutschen Bildhauer, Zeichner und Dichter und seinem Schaffen zu beschäftigen. Lehmann beschreibt, wie er nach der Zwangsumsiedlung nach Güstrow erst über Barlach hörte und später in Neustrelitz große Neugier auf dessen Werke entwickelte. Dann lernte der Autor den neunzehn Jahre jüngeren Freund Barlachs, Friedrich Schult – seinerzeit Güstrower Zeichenlehrer –, kennen und es kam zu regelmäßigen Begegnungen in seinem Atelier. Zahlreiche Gespräche über die Werke des Künstlers ergaben sich in der Stille der Räume. Daraus entwickelten sich Lehmanns ungewöhnliche Interpretationen zu einigen von Ernst Barlachs Skulpturen. Auf Umwegen zu Barlach - Autor: Günter Lehmann - Softcover - 44 Seiten - ISBN 978-3-944265-77-3 | 8,90 € (D) http://www.mecklenburger-buchverlag.de/buecher/auf-umwegen-zu-barlach Zuerst rezitierte Günter Lehmann als junges Talent im Wettbewerb, dann kamen Chansons dazu. Mit beiden Richtungen belegte er nicht nur im Bezirk Neubrandenburg mehrfach den ersten Platz. Gleichzeitig führte der Autor Regie in mehreren Laienspielgruppen und belegte ein Regiestudium. Später folgte ein einjähriges Studium für Literaturtheorie, für das die Universität Halle federführend war. Und ganz nach Eingebungen und innerem Drängen schrieb Günter Lehmann Gedichte. Einfach so... Nach mehreren Prosaarbeiten und einem Geschichtsbuch entdeckte diese ein Freund und bewegte den Autor, sie zu veröffentlichen. Er las seine Gedichte erneut, staunte, gab ihm recht und überarbeitete einige, um die Aussagen zu verdeutlichen. Inhaltliche Änderungen erfolgten nicht. So entstand aus purer Lust an Lyrik nach Jahrzehnten ein Gedichtband, der mit seiner erfrischenden, unkonventionellen Sicht auf die großen und kleinen Dinge des Lebens viele Überraschungen bereithält. Die Zeit das bist Du Autor: Günter Lehmann Softcover 112 Seiten ISBN 978-3-944265-82-7 | 11,90 € (D) http://www.mecklenburger-buchverlag.de/buecher/die-zeit-das-bist-du Deutschland Anfang der 90er Jahre: Am Ende kam halt doch die Wende - und damit die Möglichkeit, im Ausland das große Geld zu verdienen und neue Wege zu beschreiten. 'Klingt verlockend', dachte sich auch Alfred Glaser, 'vor allem für Unternehmer mit einem starkem Selbstbewusstsein'. Er und sein Partner Uwe Binder gingen nach Litauen und suchten dort das Glück - und neue Freunde, denn ihre alten in Deutschland waren weit entfernt. Allerdings rechneten sie auch nicht mit der Vielzahl an Problemen, die sich ihnen in den Weg stellen würden: Eine andere Gesellschaft, eine andere Tätigkeit, wenig Kenntnisse und dann noch diese Sprachbarrieren... Gibt es für die beiden Glücksritter doch noch ein Happy End? Eine Erzählung nach wahren Begebenheiten. Politisch, gesellschaftskritisch und auf jeden Fall lesenswert. Glücksritter - Ein Wenderoman Autor: Günter Lehmann Softcover 480 Seiten ISBN 978-3-944265-16-2 | 14,90 € (D) http://www.mecklenburger-buchverlag.de/buecher/gluecksritter-ein-wenderoman Die Geschichte des Ännchen von Tharau ist auch heute noch spannend und teilweise geheimnisvoll. Lassen Sie sich auf eine Reise in die Jahre von 1619 bis 1689 entführen und erleben Sie die Lebensstationen von Ännchen, erzählt von Günther Lehmann. Anna Neander war gerade 12 Jahre alt, als ihre Eltern durch die Pest starben. Im Erwachsenenalter heiratete sie in Königsberg einen Schulmeister, Pfarrer und Sprachenforscher Peter Johannes Partatius. Zur Hochzeit schenkte der Königsberger Dichterkreis dem jungen Paar das Ännchen-Lied. Insgesamt hatte Ännchen in ihrem Leben drei Pfarrer zu Ehemännern. Zwei heiratete sie im Rahmen der Witwenkonservierung. Sie soll elf Kinder geboren haben, von denen vier früh gestorben sein. Der in Memel geborene Dichter und spätere Rektor der Königsberger Universität, Simon Dach, wurde Jahrhunderte als Autor des weltbekannten Ännchen-Liedes angenommen, bis Prof. Walter Ziesemer dieser Auffassung nach dem ersten Weltkrieg widersprach. So bleibt die Frage: Wer war wirklich der Dichter? Ännchen von Tharau Autor: Günter Lehmann Softcover 96 Seiten ISBN 978-3-944265-20-9 | 8,90 € (D) http://www.mecklenburger-buchverlag.de/buecher/aennchen-von-tharau Die Chronologie "Mitteleuropa" beinhaltet die Geschichte Mitteleuropas vom Jahre 0001 bis 2000 nach Christus. Es enthält eine Fülle detailliert aufgeführter Daten und sorgfältig recherchierter Fakten zu historischen Ereignissen, Abläufen, Personen und Institutionen - in einer Kompaktheit, die sonst kaum zu finden ist. Zusätzlich finden Sie Erläuterungen zu Weltreligionen, bedeutenden Veränderungen in Mitteleuropa während des Mittelalters und zum Ursprung der mitteleuropäischen Staaten. Insgesamt wird der Band durch 65 hochwertige Landkarten zur Geschichte ergänzt. Zur einfachen und schnellen Orientierung sind die Informationen chronologisch und zugleich nach Ländern und Gebieten in alphabetischer Reihenfolge geordnet. Inhalt: * Ausführliches Vorwort des Autoren * Weltreligionen * Veränderungen in Mitteleuropa * Ursprung der Staaten * Historische Epochen in Europa (Übersicht) * Landkartenverzeichnis * Zeit-Geschehen (Geschichtsabläufe nach Jahreszahlen) Mitteleuropa - Handbuch zur Geschichte Autor: Günter Lehmann | Hans-Dieter Glatz Hardcover 1302 Seiten ISBN 978-3-981230-90-1 | 35,00 € (D) http://www.mecklenburger-buchverlag.de/buecher/mitteleuropa-handbuch-zur-geschichte Der gebürtige Ostpreuße und heutige Schweriner Günter Lehmann interessiert sich für den Königsberger Dichterkreis. Er hat neue Details aus dem Leben des im bekannten Liebeslied besungenen „Ännchen von Tharau“ entdeckt und ein Buch darüber geschrieben – seine dritte Publikation. Zwei weitere befinden sich bereits in Arbeit. Günter Lehmann hat ein bewegtes Leben hinter sich. Er kam als Junge mit seiner Familie am Ende des II. Weltkrieges von Ostpreußen zunächst nach Wustrow, musste, als die Halbinsel Sperrgebiet wurde, nach Güstrow umziehen, lernte Schlosser, fing bei der HO als Haushaltswarenverkäufer an, zog nach Neustrelitz um, machte das Abi in der Volkshochschule nach. „Und dann begann mein richtiges Leben“, erzählt er schmunzelnd: „Ich ging in die Kultur.“ Er ging ins Bezirkskabinett für Jugendkulturarbeit, studierte im Fernstudium Regie, gründete ein Arbeiter-Theater in Neubrandenburg und ein Bauerntheater in Roggendorf und inszenierte frei weg. „Ich geriet allerdings mit der SED in Konflikt, unsere Auffassungen von Freiheit beim Theatermachen deckten sich nicht. Ich hatte das Gefühl, ich verstehe die Zeit nicht mehr und die Zeit versteht mich nicht“, sagt er. Günter Lehmann brach seine Zelte in Neubrandenburg ab und wechselte 1975 als Freiberufler nach Schwerin. „Mein Zirkel schreibender Arbeiter und meine Programme als Diskotheker wurden bei den Arbeiterfestspielen mit Goldmedaillen ausgezeichnet“, berichtet er stolz. Politisch sei es jedoch immer eine Gratwanderung gewesen. Deshalb habe er aktiv an den Demonstrationen im Herbst 1989 in Schwerin teilgenommen. Als seine Künstleragentur nach der Wende nicht mehr lief, ging Lehmann als Unternehmer nach Litauen. Dort führte der geschichts- und kulturinteressierte Deutsche viele Gespräche mit den Einheimischen, bekam Anregungen und Informationen, die er in seinen Büchern bündelte, die er nach seiner Rückkehr nach Schwerin ab Mitte der 90er-Jahre zu schreiben begann. Es entstanden das 1300 Seiten starke „Mitteleuropa“, ein Handbuch zur Geschichte, der Wenderoman „Glücksritter“ und der Essay „Ännchen von Tharau“, der das Leben von Anna Neander und ihr Zusammentreffen mit dem Königsberger Dichterkreis um Simon Dach thematisiert. Es werden alte Quellen um die Entstehung des berühmten Liebesliedes aufgetan. Erschienen sind Lehmanns Bücher im Mecklenburger Buchverlag. Sie sind im Fachhandel erhältlich. [https://www.svz.de/lokales/zeitung-fuer-die-landeshauptstadt/aennchen-von-tharau-befluegelt-schweriner-id7823151.html FLEISSIGER AUTOR. Ännchen von Tharau beflügelt Schweriner] Günter Lehmann schreibt über Dichter aus seiner ostpreußischen Heimat von Bert Schüttpelz, Schweriner Volkszeitung vom 30. September 2014 „Die Deutschen in der Geschichte des Baltikums“ – Projekt, 2007 Die Gymnasien in den drei baltischen Ländern bemerken einen Rückgang des Interesses an der deutschen Sprache. Sie müssen immer mehr Mühe aufwenden, um die deutschsprachigen Klassen füllen zu können. Aus diesem Grund hat unser Verein die Idee geboren, unter den Schülern und vielleicht auch unter deren Angehörigen / Geschwistern ein Nachdenken über die deutsch-litauische oder deutsch-lettische oder auch deutsch-estnische gemeinsame Geschichte zu fördern und die Werte dieser Gemeinsamkeit zu erkennen. Kurzum, wir meinen, es könnte hilfreich für die Werbung von Schülern für die deutschen Gymnasien sein, indem wir für die deutschen Gymnasien in Tallinn, Klaipėda / Memel und künftig auch in Riga eine Aufgabe zum Thema stellen „Die Deutschen in der Geschichte Estlands / Litauens / Lettlands“. Das konkrete Thema ist frei wählbar, auch die Form. Je die drei besten Arbeiten werden prämiert. Die Preisträger werden zu einem achttägigen Studienaufenthalt nach Deutschland eingeladen. Wir haben die Vorstellung, dass sich in Deutschland drei interessierte Familien finden, die die Gymnasiasten während der jeweiligen Sommerferien aufnehmen und ihnen sehenswerte Stätten zeigen, sodass man am Ende sagen kann, es sei eine Bildungsreise gewesen. Die Ermittlung der Preisträger soll in folgender Weise geschehen: Die Lehrer der jeweiligen Gymnasien bewerten die Arbeiten, ermitteln die acht besten und übergeben sie mit Platzierungsvorschlag an die Jury. Diese setzt sich zusammen aus je einem Vertreter der deutschen Botschaft, des Goethe-Instituts, unseres Vereins und der Lehrer. Die Auszeichnungsreise sollte im jeweils folgenden Sommer stattfinden. Die besten Arbeiten werden in einer würdigen Form veröffentlicht. In Klaipėda / Memel wurde der Wettbewerb erfolgreich durchgeführt. Die Preisträger waren vom 24.-30.06.2007 Gäste unseres Vereins. (Es ist zu empfehlen, die Schüler darauf aufmerksam zu machen, dass nicht alle das naheliegende Thema Nationalsozialismus wählen, denn die litauisch-deutsche Geschichte ist Jahrhunderte alt.) 24.06.07-30.06.07 Preisträger aus Klaipėda / Memel zu Gast Erste Runde des Geschichtswettbewerbs beendet Die Teilnehmerinnen des Geschichtswettbewerbs Margareta T., Ernesta L. und Birutė Ž. belegten die Plätze eins bis drei und gewannen eine Bildungsreise nach Schwerin und Mecklenburg-Vorpommern. Mit dem Wettbewerb und der Bildungsreise verfolgen die Vereinsmitglieder das Ziel, die Beschäftigung mit deutscher Geschichte zusätzlich zu fördern und den Wunsch nach einem Studium in Deutschland zu wecken oder zu stärken. Die Schülerinnen des Hermann-Sudermann-Gymnasiums und weiterer Schulen Klaipėdas / Memels waren vom Geschichtsverein aufgerufen worden, Aufsätze zur Geschichte der Deutschen in Litauen zu verfassen. Es wurden 27 Arbeiten eingereicht. Die Erstplatzierte, Margareta T., hatte das Schicksal ihres deutschstämmigen Großvaters, der in der Ukraine geboren und aufgewachsen war, recherchiert und in beeindruckender Weise niedergeschrieben: „Die Wege des Schicksals sind unbekannt“. Birutė Ž. belegte den zweiten Platz mit ihrem Aufsatz über bedeutende deutsche und litauische Persönlichkeiten, die sich in der Geschichte Klaipėdas / Memels und Šilutės / Heydekrugs besonders um die kulturelle Entwicklung verdient gemacht hatten. Dabei geht sie besonders auf den Schriftsteller Hermann Sudermann (1857-1928) und den Mäzen in Šilutė / Heydekrug Hugo Scheu (1845-1937) ein. Ernesta L. schrieb über „Die Spuren der deutschen Kultur in Klaipėda“. Ihr Aufsatz beschäftigt sich mit der Stadtgeschichte von der Gründung durch den Schwertbrüderorden an: mit Architekturgeschichte, mit Beziehungen Memels als Bestandteil des Ordensstaates zu Polen und Litauen, mit der Entwicklung der Stadt nach 1525 innerhalb des Herzogtums Preußen bis in die Gegenwart. Ein Höhepunkt der Auszeichnungsreise war der Besuch des Goethe-Gymnasiums Schwerin. Dort stellten Margareta, Ernesta und Birutė in verschiedenen Klassen ihre Aufsätze zur Geschichte vor und kamen mit den Schülern ins Gespräch. Stolz präsentierten Fünftklässler Musikstücke und führten die Gäste durch die Schule. Die litauischen Gäste und die Vereinsmitglieder danken dem Goethe-Gymnasium und Musikgymnasium Schwerin für die Bereicherung der Bildungsreise. Ein besonderes Dankeschön geht an Herrn Georg-Christian Riedel, der dort Lehrer ist. Auf dem Programm standen weiterhin Führungen im Schweriner Schloss, im Staatlichen Museum Schwerin, im Schweriner Dom sowie die Stadtführungen in Stralsund und Neubrandenburg. Die wichtigsten Termine sahen die Gymnasiastinnen in der Studienberatung an der Universität Rostock sowie an der Universität Greifswald, denn sie wollen in Deutschland studieren. Ernesta absolvierte 2008 das Abitur, Birutė 2009. Margarita verließ das Hermann-Sudermann-Gymnasium bereits im Sommer 2007 mit ausgezeichneten Ergebnissen und studierte seit dem 1. Oktober 2007 Publizistik und Kommunikationswissenschaft, Sozial- und Kulturanthropologie sowie Politikwissenschaft an der Freien Universität Berlin. Ausschlaggebend für die Wahl des Studienortes war, wie sie sagte, der zweitägige Aufenthalt in Berlin am Ende der Studienreise. Unser Vereinsmitglied Hans-Joachim Henke stellte die Hauptstadt in ihrer Vielfalt kenntnisreich vor. Bildungsreisen 15.04.2007-21.04.2007 Tallinner Gymnasiasten Gäste des Vereins Verein initiierte Bildungsreise Die drei besten Schüler des „Deutschen Gymnasiums Tallinn“, Heily H.,Tairi A. und Mihkel S., waren vom „Geschichtsverein & Freundeskreis Tallinn e. V.“ mit einer einwöchigen Bildungsreise nach Schwerin ausgezeichnet worden. Sie erhielten die Möglichkeit, sich über ein Studium in Mecklenburg-Vorpommern bzw. in Deutschland zu informieren sowie herausragende kulturelle Sehenswürdigkeiten kennenzulernen. Die Gäste erwartete ein umfangreiches, vielseitiges Programm. Als Höhepunkt sahen sie die Besuche der Universität Rostock und der Hochschule Wismar an. Sie nutzten die jeweils eineinhalbstündigen Gespräche zur Studienberatung intensiv, um sich umfangreich über angebotene Fachrichtungen und über Studienbedingungen zu informieren. Für Tairi stand bereits vor der Reise fest, nach dem Abitur in Deutschland zu studieren, voraussichtlich Molekularbiologie. Mihkel war sich noch nicht sicher. Zu den besonderen Terminen während des Bildungsaufenthaltes gehörten aber auch der Empfang beim Oberbürgermeister Schwerins, Norbert Claussen, ein Pressegespräch mit der Schweriner Volkszeitung, der Besuch des Staatlichen Museums Schwerin – alle drei interessieren sich sehr für Bildende Kunst –, des Schweriner Schlosses und weiterer Sehenswürdigkeiten der Stadt. Den Besuch am Goethe-Gymnasium Schwerin zählen die Gäste zu den eindrucksvollsten Erlebnissen. Schüler der zehnten und elften Klassen empfingen sie zu Gesprächen. Stolz musizierten Fünftklässler für die Tallinner. Außerdem erlebten sie eine Deutschstunde in einer elften Klasse Zum Abschluss der Reise stand ein Tag in Berlin auf dem Programm, u. a. mit dem Besuch der Museumsinsel, der Straße „Unter den Linden“, der „Gedenkstätte Deutscher Widerstand“ mit Sitz im Bendlerblock. Begleitet wurden die Gäste während ihres gesamten Aufenthaltes in Mecklenburg-Vorpommern und in Berlin von den Mitgliedern unseres Vereins Georg-Christian Riedel, Günter Lehmann, Dr. Silvio Pankratz, Hans-Joachim Henke, Frank Petzold sowie von Menschen, die sich mit den Zielen des Vereins eng verbunden fühlen. Dazu gehören Clemens Krause, der als Lehrer unsere Gäste in Tallinn unterrichtete, nun im Ruhestand, Dr. Kristin Wesemann, persönliche Referentin des OB Schwerins, Christian Meyer, Pressesprecher des OB, Heinz Rösel, Irma Eigi und Horst Pankratz. Ihnen herzlichen Dank. Die Hochschulen und Universitäten in Deutschland verzeichnen eine abnehmende Zahl von Studenten aus dem Ausland, auch aus dem Baltikum. Das liegt u. a. daran, dass nach der politischen Wende 1989 das traditionelle Interesse an der deutschen Sprache im Baltikum zugunsten des Englischen zurückgegangen ist. Die vom Geschichtsverein initiierten Bildungsreisen, denen weitere folgen werden, dienen vorrangig dem Ziel, das Interesse der Gäste für Deutschland zu stärken und sie zu ermutigen, hier zu studieren. Bereits im September 2004 kamen die damals besten drei Gymnasiasten des Deutschen Gymnasiums Tallinn in den Genuss, das kulturelle Leben Mecklenburg-Vorpommerns und darüber hinaus Norddeutschlands kennenzulernen. Kairi Kase studierte seit 2005 an der Universität in Osnabrück. Familie Woziwodzki finanzierte die damalige Bildungsreise zum größten Teil. Finanziell gefördert wurden beide Bildungsreisen von der Stiftung der Sparkasse Mecklenburg-Schwerin. Herzlichen Dank! http://www.geschichtsverein-international.de/Aus-dem-Archiv/2007 Zum Abschluss ließen es sich unsere russischen Gäste nicht nehmen, Günter Lehmann für seine Verdienste um die Konferenzen des Geschichtsvereins im russischen Ostpreußen zu ehren. Zu den Teilnehmern zählten Museumsleiter und -mitarbeiter, Archivare, Mitarbeiter der Kaliningrader Gebietsduma, Lehrer, geschichtsinteressierte Gäste aus dem Gebiet und aus Deutschland. Die einhellig positive Meinung zur Themenwahl, zu den Vorträgen und zur Tagungsatmosphäre führte zu dem Wunsch, 2014 die nächste Konferenz durchzuführen, sodass unsere Vereinsmitglieder nach acht Jahren nicht wieder gefragt werden brauchen: „Wo wart Ihr so lange?“ Auf dem Weg nach Königsberg, unserem Veranstaltungsort, machten wir am 26.03.2013 Halt in Insterburg, besichtigten den Gedenkstein für Ännchen von Tharau. Schließlich war die Biografie der weitbekannten Pfarrersfrau Thema des Referats Günter Lehmanns. Wie im Sommer zuvor mussten wir auch einen Blick in den Innenhof der Insterburg werfen. Der mit uns befreundete Burgherr und langjährige Referent und Teilnehmer unserer Konferenzen, Alexeij Ogljesnew, hielt sich gerade in Moskau auf, sodass es dieses Mal leider nicht zu einer Begegnung kam. Bereits vom 21. bis 29.07.2012 hatte eine vorbereitende Reise zu früheren Teilnehmern unserer Konferenzen im russischen Ostpreußen stattgefunden, um nach acht Jahren das etwaige Interesse an einer Folgeveranstaltung und die aktuelle Stimmung angesichts der politischen Veränderungen in Russland zu erkunden. Offene Diskussionen über historische Themen und aktuelle Politik setzen ein Mindestmaß an Vertrauen in das demokratische Recht der freien Meinungsäußerung und in Staatsorgane voraus. Hinsichtlich des 2009 von der Duma verabschiedeten „Gesetzes über das Verbot der Geschichtsfälschung zum Schaden der Russischen Föderation“ und unserer Unsicherheit bezüglich dessen Interpretation und Handhabung wollten wir Klarheit. Unsere Verunsicherung wuchs, als kurz vor der Abreise am 13.07.2012 die internationalen Medien über das von der Duma verabschiedete Gesetz informierten, demzufolge sich Mitarbeiter ausländischer Nichtregierungsorganisationen bei Behörden als Agenten und Spione registrieren lassen und Finanzströme offenlegen müssen, auch wenn unser Verein dieser Kategorie nicht angehört. http://www.geschichtsverein-international.de/Aus-dem-Archiv 26. März 2008 Gründung der Regionalgruppe Neubrandenburg „Eine Brücke zu unseren osteuropäischen Nachbarn“ Treffpunkt für Mitglieder und Freunde des Internationalen Vereins zur Verbreitung der Geschichte Mitteleuropas & Freundeskreis Tallinn e.V. war am 26.03.2008 das Wiekhaus 45 in Neubrandenburg. Teilnehmer aus Schwerin, Stralsund und Neubrandenburg tauschten ihre Erfahrungen zur Verbreitung der Geschichte Mitteleuropas – insbesondere der baltischen Länder einschließlich der russischen Exklave Kaliningrader Gebiet (ehemals Ostpreußen) – aus. Es gehörte schon eine ganze Menge Idealismus dazu, wie die Gründungsmitglieder dieses Geschichtsvereins – Günter Lehmann und Dr. Silvio Pankratz – 1997 diese Aufgabe angingen. Für die Bürger des Kaliningrader Gebiets endete zu Sowjetzeiten die verordnete Geschichtsschreibung zu ihrem Territorium abrupt mit dem Auftauchen des Deutschen Ordens im Pruzzenland und begann ebenso unvermittelt mit dem Sieg der Roten Armee 1945. Die Jahrhunderte dazwischen wurden an Schulen, Universtäten, in Lehrbüchern und Nachschlagewerken schlicht ausgeblendet. Umso bemerkenswerter ist die Intensität, mit der Einwohner des Kaliningrader Gebiets seit 1991 die Geschichte ihrer Heimat und speziell Kaliningrads erforschen. Trotz restriktiver Grenzkontrollen (ein übrigens noch sehr freundliches Wort für Ein- und Ausreise) erfolgte in den letzten Jahren eine Annäherung durch gegenseitige Besuche und Konferenzen, durch Gedanken- und Buchaustausch. Langsam wächst also Europa zusammen. Die Beschäftigung mit der Geschichte wird somit zu einem Schlüssel für gegenseitiges kulturelles Verständnis, für ein Verständnis, welches auch Vorurteile abbaut. Nichts ist bekanntlich so langlebig wie ein Vorurteil, nichts ist aber auch oftmals so unberechtigt. Am 31.07.07 erschien im Nordkurier ein Artikel von Steffi Hamann. Unser Vereinsvorsitzender Dr. Silvio Pankratz regte darin die Gründung einer Regionalgruppe in Neubrandenburg an. Nicht ohne Erfolg, wie wir heute wissen. Mit Jörg Metelmann, Klaus-Dieter Tanger, Horst Teschner und Hans-Joachim Nehring gehören nun auch Mitglieder bzw. Freunde aus Neubrandenburg seit 2008 zum Verein. Das eigentlich Interessante im Vereinsleben ist, dass ein Modellbauer von historischen Flugzeugen neben einem Germanisten sitzt, dass ein Maschinenbauingenieur und ein Ingenieur der Getränkeindustrie mit einem Verlagsinhaber sprechen. Ein Maschinenbauer für regenerative Energie aus den Altbundesländern hört sich die Meinung eines ehemaligen ostdeutschen Architekten und jetzigen Autors über Lew Tolstoi bzw. Dostojewski an. So bunt wie die unterschiedlichen Berufe sind manchmal auch die Auffassungen. Unser eiserner Kanzler und Reichsgründer Otto von Bismarck – ein großer Deutscher aus echtem Schrot und Korn – meint der eine, der andere winkt entsetzt ab: Um Gottes Willen, das kann ich nun schon gar nicht mehr hören. Ein Gemeinsames zeichnet aber alle Teilnehmer aus! Das große Interesse für Geschichte und für osteuropäische Geschichte im Besonderen. Zweifellos mag gerade dieses Interesse auch daran liegen, dass einige Mitglieder und Freunde des Geschichtsvereins ihre elterlichen Wurzeln im osteuropäischen Raum haben. Ob nun ehemaliger Bürgermeister in Riga, Gärtnereiinhaber in Danzig oder Großbauer in Posen – niemand stellt heute irgendwelche nachträglichen Ansprüche. Die Zeit heilt doch so manche Wunden. Geblieben ist aber dennoch so etwas wie eine alte Liebe, wie eine verborgen schlummernde Sehnsucht nach einem Landstrich, welche aus den Erzählungen der Eltern nicht verloren gegangen ist. Nicht mit der Faust oder mit deutscher Großmannssucht suchen wir die Verbindung zu unseren östlichen Nachbarn. Größe beginnt dort, wo die Anmaßung fehlt. Ein gemeinsames Verstehen setzt zuerst das „Verstehen-Wollen“ voraus. Eine Brücke dafür bildet die Kenntnis einer Geschichte, welche uns unleugbar mit unseren östlichen Nachbarn verbindet. So gilt es also Gemeinsamkeiten wieder zu entdecken, auch so manche schöne Traditionen neu entstehen zu lassen. Ich finde, dass erheblich mehr als ein Anfang gemacht wurde. Nun gilt es, das Erreichte zu pflegen und weiterzuführen – getreu nach dem Motto halt, dass hinter dem Berg auch noch Leute wohnen. Der Geschichtsverein hält für Interessierte und Freunde jederzeit seine Eingangstür geöffnet. Mitbringen muss er nicht viel. Wenn in „seinem Handgepäck“ Toleranz, Humanismus und ein Herz für Geschichte vorhanden sind, ist er hier genau richtig. Das Angebot gilt übrigens für „Frau“ und „Mann“. Geschichte haben mehr Frauen geschrieben, als im Allgemeinen bekannt ist. http://www.geschichtsverein-international.de/Aus-dem-Archiv/2008 Reise nach Königsberg und Gumbinnen vom 21.-29. Juli 2012 Dr. S. Pankratz: Was hat sich unter der aktuellen Gesetzgebung in Russland verändert? Kann man auch heute offen über unbequeme Themen der Geschichte diskutieren – angesichts des 2009 erlassenen „Gesetzes über das Verbot der Geschichtsfälschung zum Schaden der Russischen Föderation“? G. Lehmann: Welche Geschichte ist denn gemeint? Meint Putin die durch Gorbatschow, Jelzin und ihn erfolgte neuere Gestaltung der zu verändernden Föderation oder die der Sowjetunion? Dr. S. Pankratz: Welches Interesse besteht an weiteren gemeinsamen Veranstaltungen? G. Lehmann: Wie wir hörten, und nicht nur von einem Königsberger, ist ein großer Bedarf vorhanden, über die Geschichte anderer Länder zu referieren. Dr. S. Pankratz: Acht Jahre nach den letzten Vortragsveranstaltungen im nördlichen Ostpreußen zu Themen der Geschichte erkundeten vier Vereinsmitglieder die dortigen Stimmungslagen für eine eventuelle Fortführung der Tradition. Von 1999 bis 2004 hatte der Internationale Geschichtsverein zu dreitägigen Kolloquien nach Groß Baum, Insterburg und Gumbinnen eingeladen, an denen 20 bis 30 russische Historiker, Museumleiter, Archivare, Geschichtslehrer, Stadtführer und Hobbyhistoriker teilnahmen. G. Lehmann: Ich glaube, wir müssen mehr über die westeuropäische Geschichte vermitteln, vielleicht darüber hinaus über die Einladung der Zaren z. B. an deutsche Bauern, Handwerker und Intellektuelle, in Russland zunächst eine steuerfreie neue Heimat an der Wolga zu finden, die von deren Nachkommen teuer bezahlt werden musste. Dann sollten wir über Bismarck berichten und über die zuvor stattgefundene Räuberei Napoleons bis hin zur bürgerlichen Revolution in Deutschland und über die Frankfurter Beschlüsse 1848/49, die Kleindeutsche Lösung, also die Trennung von Österreich, die Zwischenkriege, auch 1870 in Frankreich bis zur Provokation der Ausrufung des deutschen Kaisers 1871 im Spiegelsaal von Versailles. Kaliningrader Gebiet Im Dom zu Königsberg, dem neuen Innen nun, fand ich im Konzert der Orgel mich in der flüchtenden Kindheit, weinend und nicht aufhören könnend. Erschütternd die vergehenden Dörfer mit müden kraftlosen Alten. Die Denkmale nun auch Heimat der neuen Bewohner. Fallen. Was gibt es sonst noch. Du neuer Bewohner zerschlugst Erhaltenes Zerbrachst was euch Kindheit und Jugend. Die Mühen meiner Ahnen und Eltern Vielleicht nur noch ein Baum Sind nun verwoben mit Euch und mit Mir. Königsberg das Zentrum im Lichte Promenade am Pregel schöne Kulisse. Und nordwärts ziehen Autobahnen Es soll nun Cranz auch Rauschen Die Nehrung ist wieder Erlebnis. Tausenden, romantische Ostsee, kranke tanzende Bäume ein Highlight Vögel werden noch immer beringt. Überall fehlen Ärzte Devisen Initiative und freie Entscheidung. Jugend tanzt trotzdem, will wissen Wer waren die vor uns hier Was taten die für ihr Erleben Wie pflegten sie Bräuche und Frohmut Wir wollen leben wie sie – noch besser. Einlass und Rausfahrt grenzwärts ist Menschen würdig jetzt. Erwünscht sind freundliche Bindungen. Was mir einst gehörte soll nicht Dein sein wie es Mir war. Günter Lehmann August 2012 http://www.geschichtsverein-international.de/Aus-dem-Archiv/2012 17. und 18. Mai 2014 Vereinswochenende Heimvolkshochschule Vogelsang Vogelsang 12, 23974 Neuburg, Nordwestmecklenburg Beginn: 17. Mai, 13.00 Uhr Programm „1848, der Vormärz und die Revolution bis 1849, Frankfurter Paulskirche“ Clemens Krause, Historiker, Theologe und Altphilologe Buchvorstellung „Ännchen von Tharau – Der Königsberger Dichterkreis“ Günter Lehmann Siehe Mecklenburger Buchverlag >> Buchvorstellung „Momente deutscher Unschuld“ Rainer Lehmann Die Sammlung von Leserbriefen aus den in den Nordbezirken der DDR erschienenen Zeitungen kann zu Recht als emotionaler Zeitzeuge bezeichnet werden. Die einseitige Aufarbeitung, das inszenierte Berichtswesen, Verklärung und Verdammnis – vieles in den über zwanzig Jahren danach an Versuchen und Deutungen zur Wendezeit hat sich als überzeichnet und wenig brauchbar erwiesen. Diese Briefe verströmen ihren eigenen Charme fernab von Zeigefinger und Draufsicht. Siehe Schweriner Volkszeitung >> Buchprojekt „Momente deutscher Unschuld“ von Rainer Lehmann nimmt Leserbriefe aus der Wende in den Focus Karin.jpg von Karin Koslik 02. Mai 2014, 07:45 Uhr Es war eine Geschichtsstunde der besonderen Art, zu der sich am Mittwochabend rund 150 Gäste im medienhaus:nord in Schwerin eingefunden hatten. Rainer Lehmann aus Stralendorf stellte sein im Mecklenburger Buchverlag erschienenes Projekt „Momente deutscher Einheit“ vor, für das er Leserbriefe aus dem Wendejahr zusammengetragen hatte und deren Absender er 20 Jahre später noch einmal nach ihren Ansichten zur Wende und ihrer persönlichen Entwicklung seit dem Herbst 1989/90 befragte. Viele Gäste der Lesung hatten seinerzeit selbst an Zeitungen geschrieben. Viele waren damals auf die Straße gegangen – wie der Menschenrechtler Heiko Lietz, wie Martin Klähn, einer der Begründer des Neuen Forums in der DDR, oder wie der spätere erste Innenminister Mecklenburg-Vorpommerns, Georg Diederich. Er selbst habe die Wende „verschlafen“, erzählte Lehmann. An der Trasse, wo er damals arbeitete, kamen die wenigen Nachrichten aus der Heimat nur mit zeitlicher Verzögerung an. Informationen aus erster Hand gab es lediglich, wenn Heimaturlauber zurückkehrten. „Doch irgendwann blieben auch die aus, statt zurück gen Osten hatten sie sich auf den Weg in Richtung Westen gemacht.“ Auch er selbst kündigte seinen Vertrag vorfristig, kehrte noch 1989 nach Hause zurück, wo seine Frau Martina für ihn stapelweise Tageszeitungen aufbewahrt hatte. Sie wurden fast zwei Jahrzehnte später, als Rainer Lehmann nach einer gesundheitlichen Zäsur sein Leben und dabei auch seinen Dachboden entrümpelte, zum Ausgangspunkt für die „Momente deutscher Unschuld“. 1800 Briefe hat der Diplom-Betriebswirt aus allen 1989 und 1990 in den drei Nordbezirken erschienenen Tageszeitungen zusammengetragen. Sie sind jetzt in den ersten beiden Bänden seines Buchprojektes nachzulesen. Im dritten Band, der im Sommer herauskommt, werden dann 400 der Leserbriefschreiber von einst aus heutiger Sicht auf die Wende zurückblicken. Dieser Teil, das belegten auch die Publikumsreaktionen bei der Lesung am Mittwochabend, dürfte der interessanteste werden. Beifall gab es, als Lehmann einen seiner Protagonisten zitierte, der schrieb, er sei auch nach 20 Jahren noch nicht in der gemeinsamen Bundesrepublik angekommen. Noch mehr Beifall gab es für den Satz: „Trotzdem bleibe ich dankbar dafür, nicht mehr in der DDR leben zu müssen.“ Viel Nachdenkenswertes hatte Lehmann für seine Lesung herausgepickt: Im Herbst 1989 habe schließlich niemand versprochen, dass das Leben danach unproblematischer werde, merkte ein Leser an. Ein anderer schrieb: „Nach dem dritten Lesen meines damaligen Leserbriefes fällt mir auf: Damals hatte ich noch nicht resigniert.“ Und in einer der reflektierenden Zuschriften hieß es: „Es war eine ereignisreiche, emotionsgeladene Zeit, die wir nicht so einfach abhaken sollten.“ Vor allem das traf den Nerv des Publikums: „Das, was vorgelesen wurde, ist unsere erlebte Geschichte“, merkte einer der Zuhörer an. Es sei, wichtig, diese Erinnerungen für jüngere Generationen zu bewahren, die die Wende selbst gar nicht erlebt hätten. Rainer Lehmann selbst, von den positiven Reaktionen sichtlich überwältigt, resümierte: „Ich war damals weit weg – und weiß doch jetzt viel mehr über diese Zeit als viele Menschen, die sie vor Ort miterlebt haben. Trotzdem beneide ich jeden, der damals aktiv dabei war.“ https://www.svz.de/regionales/mecklenburg-vorpommern/lebendige-geschichte-bewahrt-id6427576.html LESERBRIEFE AUS DER WENDE :Lebendige Geschichte bewahrt Buchprojekt „Momente deutscher Unschuld“ von Rainer Lehmann nimmt Leserbriefe aus der Wende in den Focus von Karin Koslik 02. Mai 2014 7.-14. März 2015 Fahrt nach Memel/ Klaipėda Vortragsveranstaltung im Simon-Dach-Haus in Memel/ Klaipėda und im Haus „Heide“ des deutschen Vereins Heydekrug/ Šilutė Auf Wunsch der Vereine der Deutschen in Memel/ Klaipėda, in Heydekrug/ Šilutė und auf Wunsch des Hermann-Sudermann-Gymnasiums hielt Günter Lehmann, Vorstandsmitglied des Geschichtsvereins, einen Vortrag über das Leben Ännchen von Tharaus sowie über Simon Dach und den Königsberger Dichterkreis. Grundlage bildeten seine Forschungsergebnisse, veröffentlicht 2013 im Mecklenburger Buchverlag. Schülerinnen des o. g. Gymnasiums hielten Vorträge zu Themen der Geschichte. Diese Art der Zusammenarbeit soll fortgesetzt werden. Besonders lesenswert: die Arbeiten der drei Preisträgerinnen des Hermann-Sudermann-Gymnasiums während eines Projekts 2007 zum Thema „Die Deutschen in der Geschichte des Baltikums“, s. Projekte 2007 25.-26. April 2015 Vereinswochenende auf Gut Grabitz/ Rügen Gut Grabitz, Grabitz 6, 18573 Rambin Ortsteil Grabitz Sonnabend ab 12.00 Uhr: Eintreffen aller Teilnehmer 13.30 Uhr: „Wie kam es zur Revolution von 1848/49?“ Vortrag Herrn Clemens Krauses Historiker, Theologe und Altphilologe Fragen, Diskussion ca. 15.00 Uhr: Reisebericht Memel/ Klaipeda Rainer Pietsch Zusammenarbeit mit dem Hermann-Sudermann-Gymnasium, dem Verein der Deutschen in Memel und Meinungsaustausch der Vereinsmitglieder dazu Sonntag 9.30 Uhr: „Verwehte Spuren“, „Wälder, Parks und Schlösser“ Auf den Spuren Königin Louises Hans-Joachim Nehring stellt seine Reisebegleiter vor 10.30 Uhr: Forschungsergebnisse zum Leben Ännchen von Tharaus Vortrag Günter Lehmanns, Hans-Dieter Glatz und Rainer Pietsch lesen aus „Ännchen von Tharau – Der Königsberger Dichterkreis“ Fragen, Diskussion http://www.geschichtsverein-international.de/Aus-dem-Archiv/2015 21. bis 22. Mai 2016 Vereinswochenende Heimvolkshochschule Vogelsang Vogelsang 12, 23974 Neuburg OT Vogelsang, Nordwestmecklenburg Programm 21. Mai 12.00 Uhr Gemeinsames Mittagessen 13.30 Uhr „Hexenwahn – Hexen und Hexenprozesse in und um Schwerin“ Peter Schneider Vortrag, Buchvorstellung 15.30 Uhr „Der missratene Sohn“ Günter Lehmann Buchvorstellung 22. Mai 10.00 Uhr „Von Hannover bis Charlottenburg: das Leben der preußischen Königin Louise“ Vortrag von Hans-Joachim Engel, Kurator a. D. der Louisen-Gedenkstätte Hohenzieritz http://www.geschichtsverein-international.de/Aus-dem-Archiv/2016 Glücksucher aus Litauen Zu einer Lesung aus dem Roman „4½ Ossis suchen ihr Glück“ war der Schweriner Autor Günter Lehmann im Oktober in die KISS gekommen. Günter Lehmann (geb. 1933) arbeitete viele Jahre als freischaffender Regiesseur und Drehbuchautor und lebt seit 1975 in Schwerin, wo er sich im Stadtteil Mueßer Holz engagiert. Er ist Mitinitiator des Internationalen Vereins zur Verbreitung der Geschichte Mitteleuropas – Freundeskreis Tallinn e.V. 2008 erschien von ihm im Mecklenburger Buchverlag der Band „Mitteleuropa – Handbuch zur Geschichte“. In seinem Roman „4½ Ossis suchen ihr Glück“ begeben sich viereinhalb Glücksucher in Litauen auf eine spannende Reise. (Foto: gs) https://www.kiss-sn.de/fileadmin/user_upload/Publikationen/Selbsthilfejournal/Journal/HDS_2012_12_schmerzen.pdf Hilf Dir selbst! Dez. 2012 UNSER LESETIPP: „4 ½ Ossis auf dem Weg zum Glück“ ist ein spannender Roman, der die Leser weit über 20 Jahre zurück führt. Es ist vor allem die Zeit nach der Wiedervereinigung Deutschlands, die Zeit des Zusammenbruches der ehemaligen Sowjetunion. Der Roman führt gleich zu Beginn an den Ort des Geschehens in Litauen. Die handelnden Personen halten sich bereits dort auf, um ihr Glück als Händler zu versuchen. Auf Empfehlung Brandts nahm Glaser an einer Messe in Vilnius teil, wo er seine Textilblumen verkaufen konnte. Es lief so erfolgreich, dass der Gedanke aufkam, damit ein Geschäft in Vilnius zu eröffnen. Der Weggang aus Ostdeutschland hatte zu tun mit den dortigen ökonomischen Verhältnissen nach der Wende. Aber alle viereinhalb Ossis hatten daran nicht erkannt, dass die gleiche Situation sie auch in Litauen erwarten könnte, eben ausgelöst durch den Zusammenbruch der damaligen Sowjetunion. Von dort kamen keine Aufträge mehr nach Litauen wie auch nach Ostdeutschland. Dadurch wurde die berufliche Existenz der viereinhalb Ossis dort unmöglich. Es war sogar kompliziert, nach Deutschland zurückzukehren und dort Konkurs anzumelden. Erfahrungen mit der ehemaligen Staatsicherheit der DDR – in diesem Roman nicht im üblichen Täter-Opfer-Schema - unterschiedliche Erlebnisse mit Künstlern der ehemaligen DDR und in Litauen sowie mit der Mafia spielen außerdem eine wichtige Rolle. Im Anhang findet der Leser eine Übersicht der Geschichte Litauens. Günter Lehmann, geboren 1933, ist Autor dieses Romans. Er hat in DDR-Zeit im künstlerischen Bereich gearbeitet und lebt seit 1975 im Schweriner Stadtteil Mueßer Holz. Er ist Mitbegründer des Internationalen Vereins zur Verbreitung der Geschichte Mitteleuropas – Freundeskreis Tallinn und arbeitet im Ortsbeirat Mueßer Holz mit. Rainer Brunst Das Buch ist erschienen im SpielbergVerlag, ISBN 978-3-939043-13-3, 408 Seiten / 14.95 € http://www.turmblick-schwerin.de/pdf/Turmblick2-12.pdf Zeitung für Großer Dreesch, Neu Zippendorf und Mueßer Holz, Nr. 2 (39) Mai 2012, Stadtteilzeitung, 8.000 Stck. jedes Quartal, 11. Jahrgang Stadtvertreterin Susanne Herweg liest am Mittwoch, dem 29. Januar 2014, um 15.00 Uhr in Anwesenheit des Autors aus Günter Lehmann „Ännchen von Tharau“ im „Das Cafe“ in der Weststadt, Lessingstr. 29. Wer war wirklich der Dichter des bekannten Ännchen-Liedes? Anna Neander heiratete 1636 in Königsberg einen Schulmeister und Pfarrer, der auch Sprachenforscher war. Das Ännchen-Lied war ein Hochzeitsgeschenk des Königsberger Dichterkreises für sein Mitglied, dem Bräutigam und Pfarrer Johannes Partatius. Der in Memel geborene Dichter und spätere Rektor der Königsberger Universität, Simon Dach, wurde Jahrhunderte als Autor des weltbekannten Ännchen- Liedes angenommen. Nach dem Ersten Weltkrieg wurde dem widersprochen. Wer war dann der Dichter? Dieser Frage geht der Autor nach und freut sich auf Nachfragen der Zuhörer. https://schwerin-lokal.de/stadtvertreterin-susanne-herweg-liest-aennchen-von-tharau/ Stadtvertreterin Susanne Herweg liest „Ännchen von Tharau“ - 24. Januar 2014 === David Wonschewski === https://www.facebook.com/David-Wonschewski-Kulturjournalist-Romancier-bipolarer-Bedenkentr%C3%A4ger-100126415614612/ David Wonschewski - Kulturjournalist, Romancier, bipolarer Bedenkenträger David Wonschewski – „Abschied“ Als wir im Frühjahr durch das satte Grün der Wiesen streiften, da griffst du mit einem Mal nach meiner Hand. Wir waren über Stunden durch die Felder unserer gemeinsamen Vergangenheit geschritten, hatten noch einmal jene Plätze aufgesucht, an denen wir ein Stück unseres gemeinsamen Lebens verbracht hatten. Kein Wort hattest du die ganze Zeit über gesagt, und ich hatte es einfach nicht gewagt zu sprechen, zu groß war meine Furcht gewesen, meinen Mund zu öffnen, meine Angst, mich anstatt in einem Sprechen in einem heillosen Daherreden zu verirren. So waren wir stumm nebeneinander hergegangen, und du hast immer wieder nach den Zweigen gegriffen, die die am Wegesrand Spalier stehenden Bäume über unseren Köpfen baumeln ließen. Hast deine Hände nach Blättern ausgestreckt und auch nach Büschen, die unseren Weg kreuzten. So lange haben wir nebeneinanderher gelebt, dachte ich, während ich dich verstohlen aus meinen Augenwinkeln heraus beobachtete. So viele Jahre haben wir zusammen verbracht, und doch habe ich dich nie derart nach etwas greifen sehen. Nie. Genommen hast du dir immer, dachte ich, doch dein Nehmen, es hat stets etwas Beiläufiges in sich getragen. Eine Spur von Zufall ist in deinem Nehmen gewesen, immer und überall. Nun aber sah ich dich zum ersten Mal nach etwas greifen, sah dich beherzt deine Hand ausstrecken und beobachtete deine Finger, wie sie sich um ein Blatt legten und sich schlossen. Schließlich, als schon die Gewissheit in mir emporstieg, dass wir nie wieder Worte finden würden, griffst du nach meiner Hand, ganz so, wie du zuvor noch nach den Blättern und Büschen gegriffen hattest. Ich versuchte, mich zu erinnern, wann du zuletzt meine Hand genommen, ob du überhaupt jemals meine Hand gehalten hast. Soweit ich mich zurückerinnere, bin ich immer derjenige gewesen, der deine Hand suchte, sich nach deiner Sicherheit und Geborgenheit sehnte, aus Angst, schon wieder zu stolpern, schon wieder zu fallen. Doch das war einmal und kehrt nicht wieder, verkommt zu blasser Erinnerung und wird aus unseren Köpfen und Leben verweht. Und so griffst du nach meiner Hand, legtest deine Finger um meine Finger als wären sie Zweige und ich ein Baum. Ich entsinne mich noch, wie seltsam es sich anfühlte, dich neben mir zu wissen und einzusehen, dass du nach mir tastetest und nicht ich nach dir. Hand in Hand liefen wir über die Wiese und einen jeden deiner Finger konnte ich einzeln erspüren, sogar den kleinen. Unwirklich fühlte sich das an. Falsch. Doch als die Momente uns durchdrangen, geradewegs durch uns hindurchwehten, einer nach dem anderen, da entdeckte ich auf dem Grund deiner plötzlichen, mich so überraschenden Geste, deines zärtlichen Händedrucks, dass es nicht die Unwirklichkeit oder die Falschheit war, die mich zu bedrücken begann, sondern das Gefühl einer tief empfundenen Ungerechtigkeit. „Ich werde das kommende Weihnachtsfest nicht mehr erleben“, sagtest du dann. Ich hatte befürchtet, dass du so etwas sagen könntest, ja, hatte mich aus genau diesem Grund vor einem Spaziergang mit dir gefürchtet und ein jedes Gespräch mit dir gemieden. „Ich werde das kommende Weihnachtsfest nicht mehr erleben“, sagtest du, einfach so dahin. Augenblicklich begannen die Gedanken in meinem Kopf zu rasen. Diese tief empfundene Ungerechtigkeit, sie bekam Füße und Fäuste, begehrte auf, und so wollte ich dich packen und schütteln, dir verbieten, so etwas zu sagen. Dass du deinen Mund halten sollst, wollte ich dir sagen, dass ich so etwas nie wieder hören will, verstehst du? Nie wieder! Und dass ich gleich morgen losgehen werde, um dir ein Weihnachtsgeschenk zu kaufen, ein richtiges Weihnachtsgeschenk, das schönste und wunderbarste Weihnachtsgeschenk, dass du je bekommen hast, gleich morgen werde ich losgehen und es kaufen, wollte ich dir sagen. Du wirst sehen, wollte ich sagen, im Dezember werden wir gemeinsam unter dem Weihnachtsbaum sitzen und dieses Geschenk öffnen, ich schwöre es dir. Du und ich unter einem Baum, so wie hier, so wie jetzt. Doch all diese Dinge, ich habe sie dir nicht gesagt. Stattdessen blieb ich stumm. Du sagtest, dass du das kommende Weihnachtsfest nicht mehr erleben wirst, und ich wusste, dass es stimmte. Als wir uns wiedersahen, war es bereits Sommer geworden. Du holtest mich am Bahnhof ab, so wie du mich über all die Jahre am Bahnhof abgeholt hast. Ich ging auf dich zu, erkannte schon aus der Ferne den, der zu mir gehört – und erkannte dich doch kaum noch wieder. Abgemagert standest du da, deine Haltung mühevoll, dein Blick hilflos. Wir fielen uns in die Arme, und als ich dich hielt und du mich, überkam mich mit einem Mal die Trauer. Der Frühling war in den Sommer übergegangen, und mit diesem schwindenden Frühling war auch das Gefühl der Ungerechtigkeit gewichen, und die Trauer war an ihre Stelle getreten und hatte schon viele Wochen zuvor damit begonnen, mich langsam zu durchdringen. Ich weiß, dass es dir nicht aufgefallen ist, als du dich an meinen starken und gesunden Körper geklammert hast und Hilfe und Schutz suchtest in unserer Umarmung. Gerade bei mir, der ich doch längst matt geworden war. Meine Trauer hatte begonnen, mich schwach zu machen und in dem Maße, in dem du abgemagert warst, war auch mein eigener Kampfeswille gebrochen worden. Ich versuchte zu sprechen, doch es gelang mir nicht, wie erstickt blieben all die tröstenden und wärmenden Worte in meiner Kehle zurück. So standen wir da wie die vielen Jahre zuvor, ein Mann und sein fortgegangener Sohn und verharrten in unserer Umarmung, klammerten uns aneinander. Ich wusste: Du wirst mich nie wieder vom Bahnhof abholen. Du wirst nie wieder dort stehen, so selbstverständlich, als wäre es das Normalste von der Welt. Die Endlichkeit, die Unwiederbringlichkeit, in jenem Moment am Bahnhof habe ich sie zum ersten Mal gespürt. Drei Tage verbrachte ich mit dir, und die ganze Zeit redetest du. So lange kenne ich dich schon, doch nie habe ich dich derart viel reden gehört, wie in unserem letzten Sommer. Du versuchtest, dir alle Mühe zu geben, dich wacker zu schlagen, lächeltest, scherztest, machtest gute Miene zum bösen Spiel, doch deine Stimme war ganz brüchig geworden, ganz schleppend dein Gang, so tief dein Einatmen und so beschwerlich dein Ausatmen. Trotzdem redetest du die ganze Zeit, während ich stumm und schwach neben dir hockte und mich zwang, mich daran zu erinnern, dass du dein Leben lang Verbrecher gejagt hast. Im vergangenen Jahr noch warst du hinter Gangstern hergerannt, hattest sie mit vollem Körpereinsatz gestellt. Du warst dein Beruf gewesen, das personifizierte Pflichtbewusstsein, alle Schurken hast du im Griff gehabt, kein Verbrecher hat deinem geschulten Blick entrinnen können. Nur in dich selbst hast du nie geschaut, überflüssig ist es dir erschienen, in dich selbst hineinzublicken, bis du dann eines Tages unter der Dusche gestanden und eine Unförmigkeit unter deiner Bauchdecke festgestellt hattest. Ich weiß noch, wie du mir am Telefon von dieser komischen Wölbung erzählt hast. Ganz seltsam hattest du da schon geklungen, doch ich, ich hatte dich nicht ernst genommen in meiner eigenen so abstrakten und entfremdeten Lebensauffassung. Alle anderen um dich herum waren da schon ganz still geworden, ganz kleinlaut, ganz bedächtig. Ich nicht, ich hatte geredet wie immer, fahrlässig und unaufhaltsam. In diesem, unserem letzten Sommer aber, da habe ich all meinen Mut zusammengenommen und dich darauf angesprochen. Die Scham, sie lag bleischwer über mir, doch du lächeltest und nahmst sie einfach fort. Ganz offensichtlich hattest du bereits begonnen, deine Angelegenheiten zu regeln, wolltest mich in diesem Leben nicht bekümmert und beschämt zurücklassen. Du lächeltest bloß, nahmst wieder meine Hand, so wie du sie schon im Frühjahr genommen hattest, und sagtest: „Es ist gut. Alles ist gut.“ Wie du das sagtest, klang es so sanft und warm. Sicherheit und Vertrauen durchströmten mich, und mir kamen meine Kindheit und meine Jugend bei dir in den Sinn. Als Bildbände liefen sie mir durch den Schädel, ganz so, als wäre ich derjenige, der auf das letzte Licht zuschreitet und nicht du. Ich sah dich an, wie du dort auf dem Stuhl saßest und lächelnd meine Hand hieltest. Ganz plötzlich wurde mir klar, wie sehr ich dich immer gebraucht hatte, wie sehr ich eine ganze Kindheit und Jugend hindurch zu dir aufgeschaut, mich an dich angelehnt hatte. Selbst nach meinem Fortlaufen hatte ich dich gebraucht, in meinen spärlichen Anrufen, den wenigen Besuchen. In diesem letzten Sommer hockten wir nun beieinander, du redetest unentwegt, und ich tauchte ein in die letzten Gelegenheiten meines Lebens, Sohn zu sein. Einen Papa zu haben. Als wir uns im Herbst begegneten, sahen wir uns zum letzten Mal. Die Schurken in dir hatten dich bereits an dein Bett gefesselt, ich trat zu dir ins Zimmer, und matt lächeltest du mich an. Du wusstest selbst nicht, ob es dein Körper oder dein Geist war, der dir das Aufstehen unmöglich machte, aber du hattest aufgehört, dich selbst danach zu fragen. Leise sprachen wir miteinander, denn mit dem Sommer war mir auch meine Sprachlosigkeit abhandengekommen, hatte meine Trauer der Gewissheit Platz gemacht. Du hattest begonnen, mein Buch zu lesen, meinen Roman, und ich erinnere mich noch gut, wie ich regelrecht zusammengezuckt bin, als ich ihn auf deinem Nachttisch entdeckte. Aufgeschlagen lag er dort, die zornige und zugleich unterkühlt-unreife Abrechnung eines Mannes, der nicht fähig ist zu leben und zu lieben und seinem Hass auf die Menschen und die Welt freien Lauf lässt. Ein Buch, wie es nur Männer mittleren Alters schreiben können, die zwar beherzt fortgegangen, dann aber doch nirgendwo je angekommen sind. Du nahmst ihn sofort wahr, meinen scheuen Blick auf mein eigenes Buch. Nie hat ein Schriftsteller so traurig auf sein eigenes Schaffen geblickt wie du in jenem Moment, das solltest du später noch sagen, als wir uns voneinander verabschiedeten und bereits wussten, dass wir uns nicht mehr begegnen würden. Nie hattest du vorher eine Zeile von mir gelesen, nie. Wie du überhaupt nie Bücher gelesen hast. Als ich in unserem letzten Herbst in dein Zimmer trat und mein Buch aufgeschlagen auf deinem Nachttisch liegen sah, da wusste ich, dass ich dich verloren hatte. Dass du dich in deinem Bestreben, deine Angelegenheiten zu regeln, längst in der finalen Phase befandest. Mir war nicht bewusst, wie schön du schreiben kannst, flüstertest du mir zu, als wir uns zum letzten Mal sahen, in diesem Herbst. Ich erinnere mich, wie ich dich ansah und meine Augen sich augenblicklich mit Tränen zu füllen begannen, den ersten Tränen seit Jahren, seit Jahrzehnten. Das hat dich erschreckt und mich gleich mit. Nie haben wir uns weinen sehen. Doch in jenem Moment an deinem Bett, da füllten sich meine Augen mit Tränen und ein Schluchzen begann, mir die Kehle zu verschnüren. „Lies doch dieses verdammte Drecksbuch nicht!“, schrie ich dich panisch an, als ich dich zum letzten Mal anschrie. „Bitte“, flehte ich, „lies diesen Schund nicht, nichts darin ist von Wert, gar nichts!„ Du lächeltest nur mild, griffst nach meiner Hand und sagtest mir, dass mein Buch ein gutes und wahres Buch sei, doch ich schüttelte energisch den Kopf, wischte mir die Tränen aus dem Gesicht und wusste es zumindest in diesem Fall wirklich besser. Als wir an diesem Tag auseinandergingen, wussten wir beide, dass wir uns niemals wiedersehen würden. Die Menschen sprechen oft vom plötzlichen Tod, der über einen geliebten Menschen hereinbricht, so unerwartet, so brutal. Die fehlende Möglichkeit, sich voneinander zu verabschieden, all die kleinen Dinge, die noch gesagt hätten werden müssen – sie schleppen sie als Trauma mit sich herum. Wie beneide ich sie darum, denn als ich an jenem Tag im Herbst aufstand und mich von dir verabschiedete, wusste ich, dass wir uns nicht wiedersehen würden. Seit dem Frühjahr war uns klar gewesen, dass du das Weihnachtsfest nicht mehr erleben würdest, du hattest es gewusst, ich hatte es gewusst. Nicht mit einem Ruck bist du mir entrissen worden, sondern bist mir entglitten, sanft bist du fortgegangen. Hast am Ende, so versichertest du mir, nicht einmal mehr Schmerzen gehabt. Ja, vielleicht ist es wahr. Wir haben Glück gehabt. Uns ist ein Abschied gegeben worden, wie ihn nur die wenigsten Eltern und Kinder geschenkt bekommen. Du hast deine Angelegenheiten regeln können, besonnen und in aller Ruhe. Wir haben zusammen reden und zusammen laufen und beieinandersitzen können und jederzeit um die Kostbarkeit dieser Momente gewusst. Ich habe dich bei vollem Bewusstsein in den Tod begleiten dürfen, Papa. Sie sagen, ich sei ein Glückskind, Papa. So erhob ich mich in jenem letzten Herbst von deiner Seite. Stand unschlüssig an deinem Bett und wusste doch, dass es nichts mehr zu sagen und nichts mehr zu überlegen gab. „Zeit zu gehen?“, fragtest ausgerechnet du mich. „Ja“, sagte ich, „Zeit zu gehen.“ Ich war bereits an der Tür angelangt, da drängte es mich, innezuhalten und mich noch einmal umzudrehen. Dich noch ein letztes Mal zu sehen. Du lagst in deinem weichen Bett und blicktest mir müde hinterher. „Ich werde an Weihnachten nicht mehr bei euch sein“, sagtest du. „Doch, Papa“, flüsterte ich. „Das wirst du. Das wirst du.“ Als ich an jenem Tag von dir ging und kurz darauf du von mir, da lächelten wir beide. Du hattest deinen Frieden gefunden, und ich, ich hatte endlich den Schmerz und die Tränen für mich entdeckt. https://davidwonschewski.wordpress.com/2021/05/28/abschied-leseprobe-aus-geliebter-schmerz-jetzt-bestellen/ Am 20. Februar 2014 erscheint mit „Geliebter Schmerz“ das zweite Buch von David Wonschewski. Nach seinem 2012 erschienenen Debütroman „Schwarzer Frost“ legt der junge Autor nun einen Erzählband vor, in dem sich die Protagonisten allesamt den Widrigkeiten des Lebens ausgesetzt sehen: Sie haben Angst, verlieren die Liebe oder finden sich plötzlich mit Krankheiten oder Tod konfrontiert. Dabei kämpfen sie jedoch nicht nur mit den äußeren Umständen, sondern vor allem gegen die eigenen inneren Dämonen und müssen erkennen, dass ausgerechnet die eigene Verletzbarkeit und der Schmerz sich letztendlich als zuverlässigster Rettungsanker erweisen. Der Klappentext: Ein junger Mann entdeckt endlich das Leben, als sein geliebter Vater im Sterben liegt. Ein anderer hat die Chance, für einen einzigen Mord Millionär zu werden. Und dann ist da noch der unsichtbare Kioskbesitzer, der in der Vergangenheit wohnt und alles, vor allem sich selbst, längst verloren hat. David Wonschewski richtet in seinen Erzählungen einen Scheinwerfer auf die zuckende menschliche Psyche, aufgespießt von der Nadel einer kalten, erfolgsorientierten Gesellschaft. Seine Protagonisten drohen, im Strudel ihrer verdrehten Emotionen unterzugehen, bis sie erkennen, dass im Zulassen des Schmerzes ihre einzige Rettung liegt. Wonschewskis Kurzgeschichten sind bissig, bitterböse, zynisch. Und zugleich zum Weinen schön. „In deiner Liebe kannst du dich täuschen. In deinem Schmerz nicht. Geliebter Schmerz.“ Der Autor: David Wonschewski (*1977) wuchs im Münsterland auf und war über zehn Jahre als Musikredakteur u.a. bei 104.6 RTL, Berliner Rundfunk und rs2 tätig. Der mittlerweile freiberufliche Musikjournalist lebt in Berlin und ist Begründer des Liedermachermagazins “Ein Achtel Lorbeerblatt” und sitzt seit 2013 in der Jury der renommierten Liederbestenliste. Sein von der Internationalen Thomas Bernhard Gesellschaft empfohlener Roman “Schwarzer Frost” erschien Ende 2012 bei Periplaneta und hat ihm erste Vergleiche mit Autorengrößen wie David Foster Wallace, Bret Easton Ellis oder eben Thomas Bernhard eingebracht. https://davidwonschewski.wordpress.com/2014/01/10/david-wonschewski-geliebter-schmerz-vo-20-februar-2014/ Du verlässt deine Wohnung nicht mehr. Hockst mit angezogenen Knien auf deiner Matratze, entscheidest dich gegen eine Zigarette, entscheidest dich gegen einen Kaffee, entscheidest dich gegen ein Buch. Entscheidest dich dazu, keine Entscheidungen mehr zu treffen. Zu einem entscheidungslosen Menschen zu werden. Aufzubegehren gegen diesen allgegenwärtigen Aufruf zur Entschiedenheit, diese allgegenwärtig propagierte Entschlussfreude. Feste treten sollte man alle die, die fest etwas vertreten, beständig für etwas eintreten. Sie sind die wahren Zerstörer, die wirklichen Zersetzer. Die Welt krankt an plakativem Anstand. Und sie verreckt an polarisierender Aufrichtigkeit. I prefer not to, sagte Melvilles Bartleby, der Schreiber. Und wie richtig er doch lag damit. Denn auch Du magst kein Aufhebens mehr machen. Nicht um andere. Und schon gar nicht um dich selbst, deine viel zu vielen Worte, deine viel zu langen Sätze. Deine Adjektive, deine Prädikate, das unweigerliche Subjekt – du möchtest das alles loswerden, es ein für alle Mal streichen aus deiner Grammatik. Willst niemand mehr sein und nichts mehr tun. Nicht mehr teilnehmen an deinem eigenen Leben. Sterben willst du nicht, nein, das hattest du schon. Der Wunsch zu sterben, der war gestern. Längst erscheint er dir pubertär. Was du anstrebst ist: Gedankenlosigkeit. Wonach du dich sehnst ist: Stumpfheit. Ist: beglückende Lethargie. So, überlegst du, könnte es gehen. So, denkst du, könnte es sich leben lassen. Nein, du solltest nicht mehr unter Menschen gehen. Solltest aufhören dich beständig mit wem zu treffen, dich mit wem zu beschäftigen, mit diesem und jenem zu reden. Um nur diesem menschlichen Urzustand, der Langeweile entgehen, fortwährende Zerstreuung finden zu können. Unehrlich erscheinen dir jene, die permanent Gesellschaft suchen mit einem Mal. Unaufrichtig. Heuchlerisch. Betrügerisch. https://davidwonschewski.wordpress.com/2021/05/26/mutmassungen-eines-schmerzverzerrten-theatralikers-teil-4-keine-suizide-mehr/ == Roswitha Kollmann == https://www.facebook.com/roswitha.kollmann === Bärbel Bohley === "Wir befinden uns in einer wahrhaft historische Situation. Nur wenn genügend Menschen friedlich aufstehen, kann sie noch gemeistert werden. ‼ Die schleichende Transformation in den totalitären Geist der DDR Wir befinden uns in einem leisen, aber deutlich bemerkbaren Umwandlungsprozess dessen, was lange den demokratischen Stolz westdeutsche Politiker ausmachte, in das autoritäre Lenkungs- und Überwachungssystem des ehemals sozialistischen Ostdeutschlands. Der Kampf des poltisch-medialen Komplexes gegen das Demokratie-Kerngrundrecht der Meinungsfreiheit, die Ausbreitung der Zensur kritischer Auffassungen, die geheimdienstliche Überwachung alternativer Medien und die Einschnürung in eine Fülle restriktiver Verhaltensnormen sind bereits alltägliche Gewohnheit geworden. ‼ Der alte Totalitarismus breitet sich in neuen Gewändern wieder über ganz Deutschland aus. Erinnerungen: Chaim Noll, ein in der DDR aufgewachsener deutsch-israelischer Journalist und Schriftsteller, der 1983 nach Westberlin ausreisen konnte und inzwischen in Israel lebt, erinnerte sich am 3.3.2019 in einem Artikel auf achgut.com an die Wendezeit und den äußeren Zusammenbruch der DDR. 1991 hatte er sich im Rahmen eines Forschungsprojekts an der Freien Universität Berlin mit den Akten des DDR-Schriftstellerverbandes befasst und erinnerte sich daran, wie entsetzt er „über die lückenlose Überwachung und Bespitzelung“ gewesen war, „die schon im Keim erstickte Meinungsfreiheit, die ´innere Zensur´, der sich die Schreibenden unterworfen hatten und die – der heutigen political coorectness vergleichbar – bereits die Wege ihres Denkens auf ungesunde Weise lenkte und behinderte. "Ich konnte nachverfolgen, wie Regulierung von Sprache, Themen, Meinungen ihre Rückwirkung nimmt auf die Psyche. Wie Menschen daran krank werden. Ich nannte es '''´Stacheldraht im Gehirn´'''“. Und er erinnerte sich besonders an Bärbel Bohley, die Ikone der Bürgerrechtsbewegung, die vor dreißig Jahren, als die DDR unterging, jeder kannte. Doch zu einer entsprechenden Stellung im Nach-Wende-Deutschland kam sie nicht. ‼ "Da stiegen andere auf, Mädchen, die bis zuletzt brav mitgemacht hatten. Bärbels Name stand für eine lange Vorgeschichte von Ungehorsam und Rebellion. Es lag in der Natur des westdeutschen Parteiensystems, dass im vereinigten Deutschland nicht Leute wie sie, sondern die Mitläufer hochkamen, die Angepassten. Als ´Kohls Mädchen` wäre Bärbel Bohley nicht geeignet gewesen. Da fanden sich Andere, Geschicktere.“ Im Frühjahr 1991 habe er Bärbel Bohley zum letzten Mal gesehen. Nach einer Fernseh-Sendung, in der sie ihn heftig angegriffen habe, seien sie gemeinsam mit Katja Havemann, der Witwe des berühmten Dissidenten und dem West-Berliner Schriftsteller Peter Schneider zum Essen in ein italienisches Restaurant nahe dem Gebäude des Senders Freies Berlin gegangen. In der Diskussion nach dem Essen, bei einer Flasche Wein, habe Bärbel sie mit ihren, wie sie fanden, naiven Vorstellungen von einer besseren politischen Ordnung nach der Wende konfrontiert. Sie sei gegen die sofortige Auflösung der DDR gewesen und habe für eine Übergangszeit plädiert, in der beide deutsche Staaten in guten Beziehungen, aber noch getrennt, koexistieren sollten. im Osten habe ihr so etwas wie eine Regierung des Runden Tisches vorgeschwebt. Peter Schneider und er hätten diese Runde für nicht regierungsfähig gehalten. ‼ "Ihr blickt nicht durch“, habe sie gesagt. „Typisch westliche Arroganz.“ Als er indessen von seinem Studium der Stasiakten über den DDR-Schriftstellerverband und seine Gedanken dazu berichtet habe, sei sofort Übereinstimmung mit ihr hergestellt gewesen. Und da habe sie etwas gesagt, was er nie habe vergessen können: ‼ Alle diese Untersuchungen, die gründliche Erforschung der Stasi-Strukturen, der Methoden, mit denen sie gearbeitet haben und immer noch arbeiten, all das wird in die falschen Hände geraten. Man wird diese Strukturen genauestens untersuchen – um sie dann zu übernehmen. ‼ Man wird sie ein wenig adaptieren, damit sie zu einer freien westlichen Gesellschaft passen. Man wird die Störer auch nicht unbedingt verhaften. Es gibt feinere Möglichkeiten, jemanden unschädlich zu machen. ‼ Aber die geheimen Verbote, das Beobachten, der Argwohn, die Angst, das Isolieren und Ausgrenzen, das Brandmarken und Mundtotmachen derer, die sich nicht anpassen – das wird wiederkommen, glaubt mir. ‼ Man wird Einrichtungen schaffen, die viel effektiver arbeiten, viel feiner als die Stasi. Auch das ständige Lügen wird wiederkommen, die Desinformation, der Nebel, in dem alles seine Kontur verliert.“ Und Chaim Noll resümiert: ‼ "Ich denke oft an sie. Wenn ich davon lese, wie seltsame Einrichtungen, sagen wir: die von der deutschen Regierung finanzierte Amadeu Antonio Stiftung, das Beobachten von Kindergarten-Kindern suggerieren, wie die Vorsitzende dieser Stiftung, unsere alte Ost-Berliner Bekannte Netty, mit ihren Mitarbeitern Listen zusammenstellt, in denen Unliebsame, unter dem Vorwand eines „Kampfes gegen rechts“ oder der Prävention gegen „Rassismus“, namhaft gemacht, zur Ausgrenzung empfohlen, stigmatisiert werden – dann denke ich an Bärbel Bohley. An ihre prophetischen Worte vor fast dreißig Jahren.“ Symptome des Totalitarismus ‼ Aber die Machenschaften dieser dubiosen Stiftung sind ja nur ein Element der anschwellenden Welle von Ausgrenzung und Isolierung, Denk- und Äußerungsverboten, von Stigmatisieren und Mundtodmachen derer, die sich nicht anpassen, sondern sich erdreisten, gegen die Desinformationen, Täuschungen und Lügen der offiziellen Meinung aufzustehen und sie anzuprangern. Ob es Arbeitnehmer sind, die ihren Arbeitsplatz verlieren, Benutzer der sozialen Medien, die gelöscht, oder renommierte Wissenschaftler, die diskreditiert und verleumdet werden. Die Methoden sind vielfältig. So meldete das Internet-Magazin multipolar vor kurzem: ‼ Immer mehr Journalisten und Medien werde derzeit das Bankkonto gekündigt oder dies angedroht, darunter Boris Reitschuster, KenFM, Oval Media oder dem deutschen Ableger des russischen Nachrichtenportals RT. Auch Vereine seien betroffen, so etwa der von Prof. Sucharit Bhakdi und Prof. Stefan Homburg geleitete Zusammenschluss „Mediziner und Wissenschaftler für Gesundheit, Freiheit und Demokratie“. Allen Fällen ist gemeinsam, dass es sich um Regierungskritiker handelt und die Banken ihre Kündigungen nicht begründen. Überhaupt geraten oppositionelle Journalisten verstärkt unter Druck, ihre Veröffentlichungen wie z.B. die von KenFM, die eine große Reichweite haben, werden von den großen Portalen wie Youtube willkürlich gelöscht und staatliche „Medienanstalten“ beginnen damit, redaktionelle Inhalte mit schwammigen Formulierungen zu kritisieren: dass journalistische Grundsätze und journalistische Sorgfaltspflichten nicht eingehalten würden. Größere außerparlamentarische Oppositionsbewegungen, insbesondere wenn sie aus der Mitte der Gesellschaft kommen, können der herrschenden Parteienkaste besonders gefährlich werden, bewegen sie sich auch noch so friedlich im Rahmen der demokratischen Grundrechte und Gesetze. ‼ So wurde, wie die staatliche Propaganda-Posaune „Tagesschau“(-der) eifrig dem Glotze-schauenden Volk warnend vor Augen führte, die Querdenker-Bewegung bereits im April 2021 vom Bundesamt für Verfassungsschutz bundesweit unter Beobachtung gestellt. Es sei ein Sammelbeobachtungs-Objekt eingerichtet worden. ‼ "Darin erfasste Teile der Protestbewegung könnten entweder als sogenannter Verdachtsfall oder auch als erwiesen extremistisches Beobachtungsobjekt bearbeitet werden. … ‼ Nach Einschätzung der Verfassungsschützer passen die als extremistisch eingeschätzten Teile der Bewegung in keine der bisherigen Schubladen: Deshalb wurde ein neuer Phänomen-Bereich mit der Bezeichnung ´Verfassungsschutzrelevante Delegitimierung des Staates` geschaffen.“ Ein echter orwell´scher DDR-Neusprech. Hinter „Delegitimierung des Staates“ verbirgt sich natürlich der Schutz der herrschenden Parteien vor ihrer „Delegitimierung“, also ihrem Machtverlust. ‼ Damit ist der ehemalige Verfassungsschutz endgültig zur „Staatssicherheit“, zur „Stasi“ nach DDR-Manier geworden, der natürlich auch nicht der Sicherheit der Staatsbürger, sondern der Sicherheit der herrschenden Einheitspartei vor den Bürgern diente. ‼ "Inzwischen wird nun auch die Medienplattform KenFM vom Berliner Verfassungsschutz beobachtet, wie die Tagesschau 6 sofort übers Land posaunte. Die Behörde halte „KenFM“ für eine Plattform, über die gefährliche Verschwörungserzählungen verbreitet würden und habe das Portal daher als Verdachtsfall eingestuft. ‼ ´KenFM` verbreite Falsch- und Desinformationen und treibe damit die Radikalisierung der sogenannten Querdenker-Szene voran. Inzwischen erlebe nach Meinung des Berliner Verfassungsschutzes „Deutschland die ersten Auswirkungen eines regelrechten ´Informations-Guerillakampfs, die politische Entfremdung werde von einem Teil der sogenannten ´Alternativen Medien` regelrecht geschürt, Vertrauen untergraben.“ Angst und Einschüchterung sind die Herrschafts- und Unterdrückungsmethoden aller autoritärer Staaten. ‼ Eine besonders einschneidende Vorstufe vor der Verhaftung und Inhaftierung ist die polizeiliche Hausdurchsuchung. So wie bereits zahlreiche Ärzte, die sich gegen die staatlichen Corona-Maßnahmen öffentlich kritisch geäußert haben, z.B. Dr. Bodo Schiffmann in Sinsheim und Dr. Thomas Külken in Staufen, Haus- und Praxisdurchsuchungen wegen angeblicher Gefälligkeits-Atteste zur Maskenbefreiung erfahren haben, traf es jetzt am 17.5.2021 den renommierten Immunologen und Toxikologen Prof. Stefan Hockertz. Er war schon zu Beginn der „Corona Pandemie“ mit Kritik an den staatlichen Maßnahmen hervorgetreten, hatte seine detaillierte fachliche Meinung zu den Coronavirus-Impfstoffen geäußert und vor vorsätzlicher Körperverletzung gewarnt. Später machte er auf fehlende valide Studien zu den mRNA Impfstoffen aufmerksam. Der Aufruf des Schauspielers Dieter Brandecker Die Corona-Plandemie 8 und die damit verbundenen Lockdown-Maßnahmen haben der leisen Entwicklung in den Totalitarismus einen gewaltigen lauten Schwung verliehen. Neben der Suspendierung oder Einschränkung der meisten Grundrechte, dem Ausschalten weiter Teile der mittelständischen Wirtschaft ist es zu einem völligen Stilllegen des kulturellen Lebens gekommen. So etwas hatte selbst die DDR noch nicht zustande gebracht. Immer mehr Kulturschaffende haben trotz der persönlichen Gefahren damit begonnen, ihre Stimme zu erheben und – wie es den Aufgaben der Kultur entspricht – den politischen Akteuren den Spiegel vorgehalten: so im April 2021 dreiundfünfzig Schauspieler und Filmemacher in einer Internetaktion unter dem gemeinsamen satirischen Motto „allesdichtmachen“. Am 27. Mai 2021 zog der Schauspieler Dieter Brandecker mit einem eindrücklichen Aufruf auf „Mutigmacher e.V.“ nach: „Ich bin Dieter Brandecker, Schauspieler. Ich habe mich sehr gefreut, dass die 53 Kollegen nach vorne geprescht sind und Mut bewiesen haben. Ich denke dennoch, dass jetzt noch mehr passieren muss, Ich finde es toll, dass die Ärzte nachgezogen sind. Und ich appelliere an alle, alle Künstler: Musiker, bildende Künstler, alle: ‼ Leute, wir landen im Faschismus! oder sind es schon! Ihr müsst Euch das echt klarmachen! – (mit das Weinen unterdrückender Stimme:) Das kann so nicht weiter gehen! Ok.? Das Leben ist einfach nicht mehr auszuhalten. – Es ist ein Alptraum! – Ich möchte Euch mal was vorlesen, ich habe einen erstaunlichen Text gefunden.“ – Er liest die oben fettgedruckt zitierte Aussage von Bärbel Bohley vor. – ‼ "DDR-Bürgerrechtlerin Bärbel Bohley. 1990 hat sie das gesagt. Und jetzt haben wir´s, jetzt haben wir das Ganze! Es ist passiert! Es ist unfassbar! – Wir sind sogar bereit, unsere Kinder zu foltern, zu quälen, sie psychisch kaputt zu machen! Was sind das für Eltern? Seid Ihr wahnsinnig? – Wie könnt Ihr das zulassen? Da fehlen mir echt die Worte, was Ihr da macht! – Unfassbar! ‼ Wir brauchen jetzt endlich mutige Leute: aus Justiz, Politik, Polizei, Medien – gerade Ihr Medien, die Ihr hier wirklich eine Scheiße baut, dass einem nichts mehr einfällt; ok, verzeiht mir das Wort Scheiße. – Jedenfalls brauchen wir diese Leute, die dann vielleicht endlich mal aufstehen und ihr Insiderwissen auf den Tisch legen. ‼ Und dazu sind z.B. die „Mutigmacher“ da. Die helfen Euch, wenn Ihr nicht die Eier habt, das auch so rauszuhauen, dann helfen die „Mutigmacher“ Euch. Mann! Werdet mutig, verdammt! (Muss weinen) Nicht mehr auszuhalten, diese Scheiß`! Mutigmacher, Mensch! – Ich glaube, ich habe gesagt, was ich sagen wollte. … Hört auf, die Kinder zu quälen! Bitte! Es kann nicht sein! – Das ist doch kein Leben mehr, Mann! Ok, wir leben, aber haben kein Leben mehr. – Toll!“ Der ehemalige Publizist und Schriftsteller Michael Klonowsky, der in der DDR aufgewachsen ist, pflegte gelegentlich Vorträge mit den Worten einzuleiten: „Ich komme aus der DDR, ich komme aus der Zukunft.“ Diese Zukunft ist schon da. ‼ Es ist eine wahrhaft historische Situation. Nur wenn genügend Menschen friedlich aufstehen, kann sie noch gemeistert werden"... Fassadenkratzer ... https://www.facebook.com/roswitha.kollmann --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 10:14, 29. Jun. 2021 (CEST) === Universitäre Umerziehung === Ist die radikale Frage angebracht: WIRD UNSERE JUGEND GEHIRNGEWASCHEN... Sind Universitäten Umerziehungslager für „neue Normalität“... Sollten nicht mehr Studenten die politischen Verhältnisse kritisch hinterfragen können? Wer sich diese Fragen stellt, hat es noch nicht verstanden: Universitäten sind nicht mehr das, was sie einmal waren. Universitäten sind heute keine Orte der Bildung und des Meinungsaustauschs. In Universitäten werden junge Menschen knallhart im Sinne der globalistischen Eliten umerzogen. "Another brick in the wall” ist der Titel eines bekannten Songs der britischen Rockgruppe Pink Floyd. In diesem heißt es: „We don’t need no education. We don′t need no thought control.” – „Wir brauchen keine Bildung. Wir brauchen keine Gehirnwäsche.“ Wenn man in den aktuellen Lehrplan der Universität Wien schaut, kann man diesen Zeilen nur zustimmen. So versext ist der Uni-Lehrplan Im Geschichtsunterricht werden nicht mehr die großen historischen Abläufe erzählt. Große Schlachten, ruhmreiche Herrscher und ein positives Bild unserer Kultur spielen keine Rolle mehr. Stattdessen werden Seminare angeboten zur „Geschichte der Sexualitäten in Europa seit dem 19. Jahrhundert“, zur „Transformation von Geschlechterrollen“, zu „Sexualität und Wissenschaft im Kalten Krieg“ oder „Homosexuelle vor Gericht“. Mit solchen Themen geht es im Fach Deutsch direkt weiter. Wo eigentlich Goethe, Schiller und Rilke gelesen werden sollten, befasst man sich lieber mit der sogenannten „Queer Theory“. In dieser geht es darum, wie Lesben, Schwule, Transsexuelle und Sado-Maso-Fans in der Literatur und der Gesellschaft noch positiver dargestellt werden können. Auch die Psychologie bleibt von dieser Agenda nicht verschont. Im Seminar „Gestörte Gesellschaft? Kritische Perspektiven auf psychische Störungen“ geht es darum, dass die böse rassistische und sexistische Gesellschaft sogenannte „LGBTIQA+“-Menschen derart diskriminiert, dass diese psychische Störungen entwickeln würden. Einfache Lösung: unsere Gesellschaft – so wie sie ist – zu transformieren. Im Seminar „Bildung und Gender“ wird zukünftigen Lehrern beigebracht, wie man die Gesellschaft im Sinne der neuen Normalität transformieren soll. „Bildung“ soll dazu genutzt werden, junge Menschen im Sinne radikal-feministischer Politik zu indoktrinieren. Universitäten haben wohl keine Zukunft Auf den Seiten der Universität Wien sind noch hunderte ähnliche Beispiele zu finden. Statt jungen Menschen das nötige Rüstzeug für das Leben mitzugeben, werden sie ideologisch verblendet. Hier stellen sich nun mehrere Fragen: Brauchen wir solche Universitäten noch? Soll ich mein Kind wirklich auf die Uni schicken? Warum soll ich diesen Unsinn eigentlich mit meinem hart erarbeiteten Steuergeld bezahlen? Sollen das zukünftig unsere Lehrer, Psychiater und Politiker werden? Auf all diese Fragen kann es nur eine vernünftige Antwort geben: Solange Universitäten unsere Kinder umerziehen statt ihnen echte Bildung fürs Leben zu vermitteln haben weder unsere Kinder noch die Universitäten eine Zukunft ... Susanne Berger ... Wochenblick ... == Markt == Ich muss mich auch mal zu was äußern, obwohl ich weiß, dass ich mir damit jetzt hier drin vermutlich jede Menge "Freunde" machen werde ... Hört doch bitte auf, auf die Fragen anderer lapidar mit "Es ist Dein Buch, da kannst Du machen, was Du willst" zu antworten. Das ist einfach nicht wahr! Ja, wenn man nur für sich selbst schreibt. Wenn man es aus Leidenschaft tut und einem piepegal ist, ob man nur eine Handvoll Leser hat oder hundert oder tausend oder noch mehr. Wenn es einem rechts und links wo vorbei geht, ob durch die Einnahmen die Kosten wieder reinkommen (sofern man sich als SP versucht). Wenn man auf die Einnahmen aus den Buchverkäufen nicht angewiesen ist, um seinen Lebensunterhalt zu bestreiten. Dann mag das zutreffen. Dann kann man machen, was man will. Vielleicht. Will man Geld mit dem Buch verdienen, und zwar so, dass man davon leben kann. Will man gar erfolgreich sein, ein Bestsellerautor womöglich. Dann kann man nicht mehr machen, was man will. Dann muss man sich schon daran orientieren, was der Markt (sprich der Leser) gerade will. Nur ungefähr 2 % aller Autoren können vom Schreiben leben, und die meisten davon gerade eben so. Keiner von denen operiert nach dem Motto "Ich schreibe, was und wie ich es will, weil es ja mein Buch ist". Die richten sich alle nach dem, was sich verkauft (oder wahlweise nach dem, was und wie der Verlag es will). Jungen u/o neuen Autoren "vorzugaukeln", es wäre anders und in jedem von uns stecke der/die nächste JKR, der/die zufällig gerade völlig unerwartet den Nerv der Zeit trifft und über Nacht stinkreich wird, ist ziemlich unfair. Von unrealistisch gar nicht zu reden. Wir sind alle gewissermaßen Träumer, sonst würden wir nicht schreiben (trifft zumindest auf die Fiction Writers unter uns zu). Aber bei aller Träumerei sollte man die Bodenhaftung behalten und sich vor Augen führen, dass die Wahrscheinlichkeit des "One in a billion"-Wurfs ohne Marktorientierung doch eher gering ist. Just my 2 cents. * nun, wer Geld verdienen will, sollte sich nicht auf das Schreiben beschränken, echte Kunst wurde nie geschaffen aus dem Wunsch heraus, verdienen zu wollen. Wer den Trend bedienen will, sollte sich auf dem Markt umschauen und versuchen, einen entsprechenden Verlag zu finden, aber sich abschminken, etwas von sich hineinzubrigen - DAS ist knallhartes Abzocken, mehr nicht, wie überall! Es gibt wenige Nischenverlage, die sich auf die Fahne schrieben, einen Autoren zu entdecken und ihn aufzubauen. Ihm zu helfen, zu entdecken, was in ihm steckt! Und ja, da verdienen alle kaum das, was sie hineinsteckten, ABER: wer feststellen darf, dass er eine kleine Gruppe für sich begeistern kann, der sieht irgendwann, wie sich der kleine Kreis vergrößert, solange er sich treu bleibt. Wenige stiegen mit einem Renner ein und bleiben auf der Welle, die meisten saufen danach ab, weil sie immer wieder "Hochlichter" bringen sollen und es nicht schaffen. Selbst die höchstgelobten Autoren bleiben nicht auf bekanntem Stand bzw. lassen eher für sich schreiben und verkaufen mit ihrem Namen. * Jeder muss sich entscheiden, ob ihm seine Botschaft wichtiger ist, oder der schnöde Mammon. Ich persönlich mag es nicht, wenn sich Autoren und Verlag wegen eines Massengeschmacks verbiegen. Das ist niemals gute Kunst. Das ist bestenfalls gutes Handwerk, aber seelenlos. Wenn ich vom Schreiben nicht leben kann, muss ich mir eben einen "Brotjob" suchen. Aber meinen Stil und meine Themen lasse ich mir nicht vorschreiben, nicht von einem Verlag, nicht vom Mainstream, nicht von Lesern. * Ich spreche nicht von Hobbyschreibern oder Dilletanten. Ich rede nur von Autoren/Schriftstellern, die ihr Handwerk beherrschen, das können auch Autodidakten und SPler sein. Ich persönlich finde den 20. Roman/Krimi nach Schema F langweilig, finde Gendern in Literatur unmöglich und will auch keine Bücher, die sich über political Correctness definieren. Ich will authentische Texte, frische Texte, ungewöhliche Texte, die mich zum Nachdenken und zum Lachen bringen. Gute Bücher finde ich regelmäßig NICHT in Bestsellerlisten. Aber es gibt auch genügend Leser mit schlechtem Geschmack. * Genau. Das Verlagsgeschäft wird in erster Linie von der Vertriebsseite gesteuert. In den Buchbesprechungen werden den Vertrieblern die von Profis gestalteten Titel präsentiert. Wenn die den Daumen hoch halten wirds ein Erfolg. Geht er runter, wird neu gestaltet. Das Auge entscheidet größtenteils über Erfolg oder Misserfolg. Es sei denn, man/frau steht in der Spiegel-Bestsellerliste. Marketing spielt eine große Rolle. Also: laßt wenigstens mal einen Profi drüberschaun, wenn Ihr Geld verdienen wollt. * Wenn du vom Markt gelesen werden willst, gibt es gewisse Dinge zu beachten. Das ist nicht nur arrogant. Es ist wahr. Das jeder letztlich machen kann, was er will, setzt diese Regeln des Unterhaltungsmarkts nicht ausser Kraft. Und es allen Recht zu machen, darum geht es nicht. Es geht darum, eine Art aktuellen, demokratischen Geschmack zu treffen. Art und Inhalt treffen den Zeitgeist. Mehr nicht. * Ich fürchte, es ist komplizierter. Unter den mir bekannten Autorinnen, die vom Schreiben leben können, gibt es alle möglichen Ausprägungen. Welche, die sich nach dem Markt richten, andere, die nur schreiben, was sie wollen ... und alles dazwischen. Es gibt mehr als einen Weg. * Zustimmung von mir. Zumindest, wenn Schreiben kein persönliches Hobby bleiben soll, sondern so professionell und marktfähig wie möglich. Man sollte erst die geschlungenen Pfade einschlagen, wenn man das Handwerk und die Regeln beherrscht (auch Picasso lernte erst konventionell Malen, bevor er seinen eigenen Stil entdeckte). Eine Weigerung von vorneherein, Regeln zu beachten, ist nicht selten auch ein Unwille dazu zu lernen oder sich Fehler einzugestehen. Mein Senf zur Semmel * Das liest sich für mich wie ein Missverständnis. Ich gebe den Satz auch immer mal wieder raus, wenn es um Detailfragen geht. Und das hat nichts damit zu tun, ob die Person veröffentlicht oder nicht. Das hat nichts damit zu tun, dass man per se mit allem frei ist in der Kunst (ich verstehe den Punkt mit der Marktorientierung sehr wohl). Es geht darum, dass die meisten erst einmal selbst lernen müssen, bevor sie "für den Markt" schreiben können und gerade in dieser Lernphase, wo es inhaltlich um bestimmte Projekte geht, kann ich halt nicht sagen: Der Markt will das so oder so. Wenn es danach ginge, könnte man sagen: Du schreibst SP, dann ist Ausdruck und Rechtschreibung total unwichtig, weil die Leser da nicht drauf achten. (Solche berühmten Beispiele gibt es ja durchaus.) Als Autor ist man nicht nur dem Markt verpflichtet, sondern auch dem Handwerk und der Zunft. Also muss man sich klar sein, dass man zuerst eine "Lehre" macht, bevor man Kundenaufträge annimmt. Das ist in keinem Beruf anders. Der Kunde erwartet ein gutes, qualitativ hochwertiges und vergleichbares Produkt. Dafür muss ich mein Handwerk beherrschen. Schreibhandwerk ist zu 10% vielleicht Talent, zu 20% vielleicht Wissen, aber zu 70% Übung. Die kann man nicht durch Ratschläge "für den Markt" ersetzen. Das Gefühl für ein gelungenes Werkstück muss zunächst beim Handwerker selber da sein. Deshalb ist es wichtig, sich auszuprobieren und zu testen, was einem liegt oder wie diese und jene Formulierung wirkt. Die meisten trauen sich aber nicht, sich auszuprobieren, weil sie eben denken, sie müssen es sofort perfekt machen (zwecks VÖ) und sie müssen sich unbedingt an die Regeln halten, egal ob sie deren Sinn verstehen oder nicht. Dienst nach Vorschrift quasi. Bei "allen anderen" funktioniert es ja schließlich auch. Das kann im Unterhaltungssegment hinderlich sein. Es braucht Mut, erst einmal an die eigene Kreativität zu glauben und diese auszuprobieren. Zu sehen, was gut ist und was nicht. Und dann abzuschätzen, wann man mit seinem Können und wann das aktuelle Werk bereit für die VÖ ist. Deshalb gebe ich den Ratschlag manchmal bei Detailfragen: Probiere aus, was für dich passt. ** Das ist ein spitzenmäßiger Kommentar! Ernsthaft. ❤ Und so, wenn es unter den Fragen rüberkommt ("probiere verschiedene Sachen aus, nur so lernst Du und kannst dann entscheiden, was für Dich okay ist und was nicht"), geh ich vollkommen d'accord damit. Dummerweise kommt es leider sehr oft so nicht rüber - sondern man könnte den Eindruck bekommen, dass "jeder" (überspitzt) der geborene Autor ist, und alles funktioniert, solange er macht, was er will. Und das wird eben nicht funktionieren. Das wollte ich zum Ausdruck bringen. ** Da bin ich absolut bei dir. Ich empfinde es zwar persönlich nicht unbedingt so, dass die Leute solche Botschaften vermittelt bekommen, aber mir fallen auch immer wieder andere Kommentare von tendenziell narzisstisch veranlagten Menschen auf. Insbesondere sind es oft ältere Leute, die ihre romantischen Vorstellungen von "das haben wir früher so gemacht" weiter tragen und nicht im Hier und Jetzt ankommen können oder wollen. Dadurch entsteht aus meiner Sicht häufig der Eindruck von Beratungsresistenz - und solche Leute geben natürlich eher den Rat, etwas "drauflos zu schreiben", weil man ja ein Genie sein muss. Dazu kommt, dass jeder in einer anderen Phase ist und auf mehr oder weniger Erfahrung zurück schaut. Eben deshalb meinte ich, es ist sicher ein Missverständnis, weil man quasi an einander vorbei redet, ohne das zu beabsichtigen. Klare Kommunikation ist das Stichwort. * Ich glaube nicht, dass es in dem Post darum geht, dass man bestimmte Zielgruppen bedient und nur in einem Genre schreiben sollte, was gutes Geld einbringt. Im Grunde geht es darum, wenn jemand fragt, z.B. wie beschreibt man etwas bildlich und dann solche Aussagen kommen wie: mach es doch wie es dir gefällt, es ist ja dein Manuskript/Buch. Das ist nicht hilfreich, vor allem wenn man ernsthaft etwas lernen will. Es gibt Regeln beim literarischen Schreiben und die sollte man beherzigen. ** Ja, genau das meinte ich. Es ging mir nicht um Zielgruppen oder Genre, sondern ums Handwerk an sich. Danke! * Ich versuche es. Meist kommt der Kommentar: oh, endlich kein mainstream. Ich: *tieferseufzer* Eine breite Leserschaft mitzunehmen, ist keine einfache Sache, wenn dein Kopf dafür nicht gemacht ist. Aber eine große Leserschaft lässt sich mit Hartnäckigkeit hinbekommen. Nach dem Motto, es treten gewisse Gewöhnungseffekte auf. Eine sichere Leserschaft bekommt man aber mit sex, Skandal, Mord und Totschlag. Und gut geschrieben. Also Inhalt bekannt, anregend, aufregend und das Lesen ist gefällig. Soweit bin ich in meiner Erkenntnis. == FB == Facebook ließt und manipuliert kräftig mit ! Zuckerberg wird mit seinen ständigen Verweisen bei entsprechenden Schlüssellwõrtern zu gleich mehreren Themenkomplexen zum Stalker und zweifelhaftem Oberlehrer und verweist dabei auch auf Pages die selbst politisch gefällige, wissenschaftlich nicht haltbare Fakenews verbreiten und zensiert willkürliche User wegen angeblichen Verstõssen die gar keine sind. Beschwerden werden dabei ignoriert. Das soziale Netzwerk macht sich damit zum "inkompetenten" Werkzeug und Zensor einer jeweils herrschenden Politik bzw. Mehrheitsmeinung die unsere Meinungsfreiheit und Demokratie gefährdet. Was mich daran amüsiert ist, es trifft nun vermehrt auch die, die das zu anderen Themenkomplexen gemäß ihres Meinungspektrums vorher noch laustark begrüsst haben, nun zu anderen Themen als Minderheitenmeinung selbst Opfer von Zensur werden. Und wie heuchlerisch sie nun moralisierend mit Verweis auf die plötzlich wiederentdeckte Verfassung die Backen aufblasen, derweil man vorher das Primat der freiheitlich, liberalen Grundordung noch mit Füssen getreten hat, hat dabei satirischen Unterhaltungswert. Tja, man sollte halt weniger naiv und immer sauber aus der neutralen Metaebene argumentieren, dann macht man sich bei der erstbesten Gelegenheit auch nicht völlig unglaubwürdig. Auf meine Unterstützung wird man da in Zukunft verzichten müssen, so wie man vorher die Bürgerrechtler, Kulturschaffenden, Fachleute und seriõse Kritiker der Cornapolitik im Stich gelassen und der üblen Verhetzung, Ausgrenzung und Zensur ausgesetzt hat und willkürlich mit in crude Ecken gedichtet. *War was anderes zu erwarten? Merke auf, Informationen sind das Gold der Zukunft. Umgekehrt....viel Gold viel Informationen und das nochmals rumgedreht, ist ein fettes Geschäftsmodell. Damit lässt sich jedwede gesellschaftliche Struktur effektiv und schnell, beliebig in Echtzeit modellieren. Wie man zb am propagierten Bild ungeimpfter Geiselnehmer sehen und somit erahnen kann wo die Reise hingehen soll. *Facebook ist dermaßen bescheuert, daß hier viele Wörter sinnbefreit wegzensiert werden, zu denen in der deutschen Wikipedia ganze Artikel zu finden sind. Und wie oben beschrieben: "Beschwerden werden dabei ignoriert." FB ist ein "Toaster" (hirnloser Blechtrottel). https://www.imdb.com/title/tt0407362/mediaviewer/rm3966184448/ == Hörbuch == [https://www.sagastorify.de/einsteigen?utm_campaign=Saga%20Storify%20Paid%20Social%20Ongoing&utm_source=facebook&utm_medium=paidsocial&hsa_acc=533227314411479&hsa_cam=23850831016530513&hsa_grp=23850831016580513&hsa_ad=23850831016570513&hsa_src=fb&hsa_net=facebook&hsa_ver=3 Saga Storify Deutschland] Bist du Autor:in und möchtest ein Hörbuch veröffentlichen? Dann haben wir gute Nachrichten für dich. * Unsere Hörbuchproduktion ist professionell und hochwertig. * Wir übernehmen die Produktionskosten und zahlen dir Tantiemen. * Wir vermarkten dein Hörbuch professionell. mrfgd7h1b79iryk5c0n32i9oza6874e 14 121137 769715 639019 2022-08-16T15:17:27Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Zahlbereiche|Galois |Galoistheorie für Dedekindbereiche|Zahlbereich}} caytqic94inkwklq1lho4u188boyky5 14 121141 769716 638666 2022-08-16T15:17:37Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Invariantentheorie (Algebra)|Galois |Theorie der Integritätsbereiche|}} q9wiuta68hl7vor5k4juu68x4uv9ere 14 121164 769717 669006 2022-08-16T15:17:47Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Produktringe (kommutative Algebra)|Chinesischer Restsatz |Theorie der Restklassenringe (kommutative Algebra)|Dedekind |Theorie der 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text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der totalen Differenzierbarkeit (K)|C ||}} mbx9re7qbgswyb1wmqqtkxvap4i6t43 14 121395 769722 639878 2022-08-16T15:18:37Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der partiellen Ableitung (K)|R ||}} 4fg3bv31xf5im4cb97cnvi1fs24p34i 14 121396 769723 639879 2022-08-16T15:18:47Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der differenzierbaren Abbildungen|Partiell ||}} ncol2m0zuxy215f2wcgwx14kxznjfrv 14 121398 769724 639884 2022-08-16T15:18:57Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der differenzierbaren Abbildungen|Richtungsableitung ||}} eysg4lz579co1a3mf5qwnzlrdaow5o2 14 121429 769725 647568 2022-08-16T15:19:07Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der totalen Differenzierbarkeit (R)|Kurve |Theorie der partiellen Ableitung (R)|Kurve |Theorie der Richtungsableitung (R)|Kurve |Theorie der differenzierbaren Kurven (K)|R |Theorie der stetigen Kurven|Differenzierbar|}} 7ne9zhi7x1kyaocx1so9aalqrak80bc 14 121438 769726 640114 2022-08-16T15:19:17Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der differenzierbaren Kurven (K)|C ||}} 5j7jjue973n56k189uvlsf82ywzkdka 14 121582 769727 640868 2022-08-16T15:19:27Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Richtungsableitung (K)|Höher ||}} gc6ibrzj16y888dms4veeapzxfzmpjk 14 121584 769728 640874 2022-08-16T15:19:37Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Richtungsableitung (R)|Höher |Theorie der höheren Richtungsableitungen (K)|Reell}} r8fzfsfmp006kol21l1rxwpunogsow1 14 121591 769729 640935 2022-08-16T15:19:47Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der regulären Punkte von 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Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Die Spur bei endlichen Körpererweiterungen|Form |Theorie der symmetrischen Bilinearformen|Spurform}} 6u8420fivqedigk7qqemite0aryro7v 0 130589 770193 691604 2022-08-17T11:41:15Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Definitionsantwort{{{opt|}}} |Text= Zu einer Teilmenge {{ Ma:Vergleichskette |T |\subseteq|M || || || |SZ= }} nennt man {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Vorgängermenge|T|}} || {{Mengebed|x \in M| \text{ es gibt } y \in T \text{ mit } xRy }} || || || |SZ= }} die {{ Stichwort/Antwort |Prämath= |Vorgängermenge| |msw= |SZ= }} zu {{math|term=T|SZ=.}} |Textart=Definitionsantwort |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort= |Definitionswort2= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} rrdtoqnw5pewwvn43tx6g00uuydw4l3 0 132175 770135 730433 2022-08-17T11:24:19Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Textabschnitt{{{opt|}}} |Inhalt= {{ inputdefinition |Elliptische Kurve/Geschlecht 1/Definition|| }} Die erste Kohomologie {{mathl|term= H^1(C, {{op:Strukturgarbe|C}}) |SZ=}} muss also eindimensional sein. Eine glatte kubische Kurve besitzt nach {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Ebene projektive Kurve/Grad/Kohomologisches Geschlecht/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} das Geschlecht {{math|term=1|SZ=.}} Wenn man wie oben eine elliptische Kurve durch das Geschlecht definiert, so ist es keineswegs klar, dass sie eine kubische Realisierung besitzt. Beispielsweise besitzt wie in {{ Bemerkungslink |Präwort=||Bemerkungsseitenname= Quadriken/Glatter Durchschnitt/Geschlecht 1/Bemerkung |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} erläutert der Durchschnitt im {{math|term= {{op:Projektiver Raum|3|K}} |SZ=}} von zwei Flächen vom Grad {{math|term=2|SZ=}} im glatten Fall ebenfalls das Geschlecht {{math|term=1|SZ=,}} und diese geometrische Realisierung legt nicht nahe, dass es auch eine ebene kubische Realisierung gibt. Aus {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Glatte projektive Kurve/Invertierbare Garbe/Grad/2g+1/Einbettung/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} folgt für eine elliptische Kurve das folgende Einbettungsresultat. {{ inputfaktbeweis |Elliptische Kurve/Geschlecht 1/Kubische Realisierung/Fakt|Satz|| || }} |Textart=Textabschnitt |Kategorie=Theorie der elliptischen Kurven |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= |pdf= }} 4rpb0cqy3pt2uvu0n6acoco7ipt1rvs 0 133203 770136 766554 2022-08-17T11:24:29Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Textabschnitt{{{opt|}}} |Inhalt= {{ inputdefinition |Quasiaffine Varietät/Algebraisch abgeschlossener Körper/Algebraische (reguläre) Funktion auf offener Menge/Punktweise und global/Definition|| }} Sämtliche Polynome aus {{math|term= K[X_1 {{kommadots|}} X_n] |SZ=}} kann man direkt als reguläre Funktionen auf einer affinen Teilmenge {{ Ma:Vergleichskette/disp |V({{ideala}}) |\subseteq| {{op:Affiner Raum|n|K}} || || || |SZ= }} und ebenso auf einer jeden offenen Teilmenge {{ Ma:Vergleichskette |U |\subseteq|V({{ideala}}) || || || |SZ= }} auffassen. Hier braucht man keine Nenner und auch keine von den Punkten abhängige Darstellung. Man kann sogar zeigen, dass auf einer affinen Varietät die Menge der regulären Funktionen mit dem Restklassenring {{ Ma:Vergleichskette |R || K[X_1 {{kommadots|}} X_n]/{{ideala}} || || || |SZ= }} übereinstimmt, falls {{math|term= {{ideala|}} |SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= |Radikalideal| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} ist, siehe {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= K-Spektrum/Algebraisch abgeschlossener Körper/Algebraische (reguläre) Funktion auf offener Menge/Globaler Schnittring ist Koordinatenring/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ=. }} Die Beschreibung der regulären Funkionen auf einer offenen Teilmenge {{ Ma:Vergleichskette/disp |U |\subseteq| V( {{ideala|}} ) |\subseteq| {{op:Affiner Raum|n|K}} || || |SZ= }} ist besonders einfach, wenn der affine Koordinatenring {{mathl|term=K[X_1 {{kommadots|}} X_n]/ {{ideala|}} |SZ=}} {{ Definitionslink |Prämath= |faktoriell| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} ist, da dann die Bruchdarstellung {{math|term=G/H|SZ=}} nach Kürzung eindeutig ist. Der maximale Definitionsbereich von {{math|term=G/H|SZ=}} ist gleich {{math|term=D(H)|SZ=.}} {{ inputbeispiel |Elliptische Kurve/Affine kurze Weierstraßform/Reguläre Funktion/Mehrfache Darstellung/Beispiel|| }} {{inputdefinition |Projektive Varietät/Als abgeschlossene Teilmenge/Algebraische Funktion/Definition|}} Zu einer offenen Menge {{math|term= U |SZ=}} bildet die Menge der auf {{math|term= U |SZ=}} definierten regulären Funktionen wieder eine kommutative {{math|term=K|SZ=-}}Algebra, die mit {{mathl|term= {{op:SchnittringX|U|}} |SZ=}} bezeichnet wird. Zu offenen Teilmengen {{ Ma:Vergleichskette | V |\subseteq| U || || || |SZ= }} gibt es die natürliche Restriktionsabbildung {{ Ma:abbele/disp |name= | {{op:SchnittringX|U|}} |{{op:SchnittringX|V|}} || |SZ=, }} die ein Ringhomomorphismus ist. Von nun an verstehen wir unter einer projektiven Varietät ein projektives Nullstellengebilde zusammen mit der induzierten Zariski-Topologie und versehen mit der {{Stichwort|term=Strukturgarbe|SZ=}} {{math|term= {{op:Strukturgarbe|X}} |SZ=}} der regulären Funktionen. Diese Konzepte übertragen sich sofort auf offene Teilmengen, was zum Begriff der quasiprojektiven Varietät führt. {{ inputdefinition |Varietäten/K/Quasiprojektive Varietät/Definition|| }} Insbesondere ist eine projektive Varietät aber auch eine affine Varietät quasiprojektiv. Letzteres folgt daraus, dass man eine affine Varietät {{ Ma:Vergleichskette |Y |\subseteq | {{op:Affiner Raum|n|K}} || || || |SZ= }} zu einer projektiven Varietät {{ Ma:Vergleichskette | \tilde{Y} |\subseteq| {{op:Projektiver Raum|n|K}} || || || |SZ= }} fortsetzen kann, in der {{math|term=Y|SZ=}} eine offene Teilmenge ist. |Textart=Textabschnitt |Kategorie=Theorie der algebraischen Funktionen auf Varietäten |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= |pdf= }} 5hgpc32cdegfcnvk4lghobszvo69jck 2 135703 768429 764289 2022-08-16T12:00:34Z Gkjv 35856 /* Angebot */ wikitext text/x-wiki Schriftliche Kommunikation für technische Kaufleute. Jeder Titel ist eine [[:w:Unterrichtseinheit|Unterrichtseinheit]] und ein Lernziel. Allgemeine Mittel: Umfrage z.B. mittels Forms. = [[:w:Unterrichtseinstieg|Sich kennenlernen]] = Stelle dich kurz im Plenum vor: „Wer bin ich? Was mache ich beruflich? Was will ich mit dieser Ausbildung?“ = [[:w:Schulnote#Schweiz|Sich qualifizieren]] = == Lernziele (= Bewertungskriterien) == * Korrekt schreiben: Rechtschreibe- und Kommaregeln befolgen * Verständlich schreiben: Einfach schreiben, den Text gliedern, [[:w:Prägnanz|prägnant]] schreiben, die Leserschaft wo nötig stimulieren * Klares Ziel, eindeutige AdressatInnen, passendes Kommunikationsmittel * Die Aufgabenstellung befolgen (dazu gehört: keine Information auslassen) == Bewertete Hausaufgaben == * …zielen auf individuelle Lösungen ab, Beispiel: „Schreibe eine Offerte deiner Firma“. * Deshalb unterscheiden sich alle Hausaufgabenlösungen stark voneinander. * Anonymisierte Ausschnitte der Hausaufgaben bieten sich als Quiz im Plenum an, Beispiel: „Von welchem Mitstudierenden stammt die Offerte“, und alle müssen raten. * Vorteil ist, dass nicht voneinander abgeschrieben werden kann. Rechtfertigung für erste bewertete Hausaufgabe: * Warum so rasch eine bewertete Aufgabe? Antwort: Ihr seid von der letzten Lektion her gut vorbereitet (Selbststudium oder Wahl). In anderen Fächern gibt es bis zu 5 Prüfungen pro Semester. * Warum keine präsentielle Prüfung? ::Antwort: Lernen auf HF-Niveau ist resultateorientiert: Kann die/der Studierende bis zu vorgegebener Frist einen qualitativ guten Text einreichen? ::Antwort: Eine erste Bewertung soll noch der Möglichkeit dienen, sich verbessern / auf "härtere" Prüfungen vorbereiten zu können. Eine Chance / Lernmöglichkeit. == Lernkontrolle als Unterrichtsbewertung == Schreibe einen Text über den (heutigen) Kurs. Beantworte dabei die Fragen: * Was hast du heute gelernt? Was war gut im Kurs? Was könnte der Dozent das nächste Mal besser machen? * Sende deinen Text im Word-Format bis [Datum, Uhrzeit] per E-Mail an [E-Mail-Adresse]. * Bewertungskriterien: Rechtschreibung, Kommas, Beantwortung der Fragen, pro Satz ein Gedanke. == [[Benutzer:Gkjv/Brief|Bewertung von Briefen]] == = Die Wichtigkeit von Sprache verstehen = {{Zitat|Worte sind Luft. Aber die Luft wird zum Wind, und der Wind macht die Schiffe segeln.|[[:w:Arthur Koestler|Arthur Koestler]]}} == [[:w:Corporate Identity|Corporate Identity]] == [[Datei:Republika Srpska police uniform 2014.png|mini|Uniform]] [[:w:Mehrdeutigkeit|Doppeldeutigkeit]] schafft [[:w:Wiedererkennungseffekt|Wiedererkennungseffekt]] durch [[:w:Unternehmenskommunikation|Kommunikation]] ([[:w:Slogan|Slogans]] usw.), [[:w:Corporate Design|Design]] ([[:w:Logo (Zeichen)|Logos]] usw.) usw. Beispiele: === Auftrag === In [[:w:Murmelphase|Buzz-Groups]] 5 Minuten ein identitätsstiftendes Element besprechen und danach im Plenum vorstellen: # '''Buzz-Group „Naive“:''' Ist „Freude am Fahren“ ein guter oder ein schlechter Slogan? # '''Buzz-Group „Autofreaks“:''' Ist „[[w:Vorsprung durch Technik|Vorsprung durch Technik]]“ ein guter oder ein schlechter Slogan? <small>(Jürgen Gietl: ''„Vorsprung durch Technik:“ Bleibt Audi mit altem Claim relevant?'' In: ''[[:w:Absatzwirtschaft (Zeitschrift)|Absatzwirtschaft]]'', 6. Oktober 2020.)</small> # '''Buzz-Group „Lustige“:''' Hat der Slogan von [[w:IKEA#Marketing und Kundenbindung|IKEA]] einen grossen Wiedererkennungswert? <small>([[:w:Reinhard Siemes|Reinhard Siemes]]: ''Alles Slogan oder was?'' In: ''[[:w:Der Tagesspiegel|Der Tagesspiegel]]'', 20. Oktober 2003. Neuer Slogan: „Eine bessere Welt fängt zu Hause an.“)</small> # '''Buzz-Group „Perfektionisten“:''' Betreibt [[w:Appenzeller (Käse)#Vermarktung|Appenzeller Käse]] gutes Marketing oder nicht? # '''Buzz-Group „Intellektuelle“:''' Was hält Slavoj Zizek von E-Scootern? <small>([[:w:Slavoj Žižek|Slavoj Žižek]]: ''Slavoj Žižek über E-Scooter: Klar, dass ich mich sofort verliebte.'' In: ''[[:w:Frankfurter Allgemeine Zeitung|Frankfurter Allgemeine Zeitung]]'', 14. Juli 2019.)</small> # '''Buzz-Group „Kritische“:''' Wofür wirbt [[w:Fatih Akin|Fatih Akins]] Film ''keine Angst vor niemand'' (2020)? # '''Buzz-Group „Widersprecher“:''' Wofür wirbt der Slogan „[[:w:Nestlé tötet Babys|Nestlé tötet Babys]]“? ==== Weiterführendes ==== * [[:w:Eva Illouz|Eva Illouz]]: ''Wa(h)re Gefühle: Authentizität im Konsumkapitalismus.'' Suhrkamp, 2018. === Aufgabe === Die Studierenden präsentieren ihre Firma anhand Wiedererkennungsmerkmale (Slogan, Logo) auf ihrer Website. === (Unbewertete) Hausaufgabe === Wie beurteilt ihr die Umsetzung der Corporate Identity eurer Firma auf der Website eurer Firma? Oder: Was macht eure Konkurrenzfirma besser als eure Firma in Sachen Unternehmenskommunikation? Schreibt einen Text von mindestens 100 Wörtern. Sendet ihn bis [Datum] im Wordformat an [E-Mail-Adresse Lehrperson]. Die Aufgabe ist eine Chance, Rechtschreibung und Kommas praktisch umzusetzen, ohne dass es eine Bewertung gibt. = Fehlerfrei schreiben = <gallery> Barber_shop_In_mashhad_08.jpg|mini|Er hat die schönste Frisur(,) weit und breit. 4377_-_Bern_-_Kindlifresserbrunnen_am_Kornhausplatz.JPG|mini|Wir essen jetzt(,) Kinder. Henriette Lorimier - The Gallant Couple.jpg|mini|Er will(,) sie nicht. </gallery> Kopien von Rechtschreibe- und Kommaübungen (z.B. COMPENDIO 2017, S. 18-19, 30 & 35) austeilen;</br> Studierende leiten im Plenum das Lösen der Aufgaben. Lehrperson thematisiert Wortarten und Satzbau. <gallery> Unbefugte werden kostenpflichtig abgeschleppt!, Jugendgästehaus Hütteldorf-Hacking.jpg|Verben Einteilung Wortarten.jpg|Wortarten Duden.jpg|[[:w:Duden#21. Auflage (Reformduden, 1996)|Duden]] Datei:Deppenleerzeichenflasche.jpg|Keine [[:w:Leerzeichen in Komposita|Leerzeichen in Komposita]] </gallery> # Sich gegenseitig durch Präsentation der eigenen Firmenkommunikation kennenzulernen.# Mit der deutschen Sprache (wieder) vertraut sein. Gelegenheit haben, Schwächen zu erkennen und früher Gelerntes gezielt wieder aufzufrischen. Unter Studierenden abgestimmt werden kann, ob die Auffrischung im Plenum oder in Einzelarbeit geschehen soll. # Gelegenheit haben, einen Text zu produzieren und darauf ein ausführliches Feedback zu erhalten, in welchem die Lehrperson Schwächen aufzeigt, die die Studierenden (individuell) auffrischen können. Rechtfertigung: * Warum so wenig Rechtschreibung? Weil die Studierenden schon alles in der Berufsschule (EFZ) gelernt haben. * Warum so viel Rechtschreibung? Weil Nichtmuttersprachler und Personen mit Nachteilsausgleich die gleiche Chance haben sollten. Ihre HF-Ausbildung ist technisch, nicht sprachlich. Deutsch soll kein "eliminatorisches" Fach sein (im Gegensatz zu Mathematik oder Elektrotechnik o.ä.). Mittel: Bestenfalls einen Text von Hand schreiben lassen, z.B. zur firmeneigenen Unternehmenskommunikation. (Genaue Bewertungsvorgaben?) Literatur: Bastian Sick: ''Das gefühlte Komma.'' In: ''Der Spiegel'', 22. Juli 2004. = [[:w:Textverständlichkeit|Verständlich schreiben]] = Ziel: „Nachhaltiges“ Schreiben: Bits und Kalorien einsparen (das ist gut für euch und für die Umwelt). [[:w:Sprachökonomie|Sprachökonomie]] Angela und Otto Jankos laienlinguistische Website listet anschauliche „gebildete Umschreibungen“ auf. Im Plenum raten lassen. Oder: [[:w:Kanzleistil|Kanzleistil]]. Geh davon aus, dass die [[:w:Experten-Laien-Kommunikation|Leserschaft „dumm“]] ist. Jeder Text soll so geschrieben sein, dass er ohne Weiteres verständlich ist und Rückfragen überflüssig sind. Manasi Gopalakrishnan: ''Warum die deutsche Sprache dekolonialisiert werden muss.'' In: ''Deutsche Welle'', 3. Juli 2022. == Verständlichkeit == [[Datei:Victory_podium.png|mini|Siegerpodest]] 1) Kopien aus [[:w:Hamburger Verständlichkeitskonzept|Schulz von Thuns]] ''[[:w:Miteinander reden|Miteinander reden]]'' Band 1 (2019) S. 164, 165, 166 und 169 machen (= 4 „Personenpaare“).</br> 2) An Whiteboard Präsentations-Aufträge schreiben: :::''a) Begriffe klären'' :::''b) Welche Person ist gut oder schlecht?'' :::''c) Was hat das mit mir zu tun?'' 3) Vier Gruppen bilden: Zettel verdeckt ziehen lassen: Gleiche arbeiten zusammen.</br> 4) Im Plenum Auftrag erteilen: Ihr habt fünf Minuten, euer Paar vorzustellen.</br> 5) „Siegerpodest“ erstellen: 1. Einfachheit & Ordnung, 2. Kürze, 3. Stimulanz.</br> ::<small>(Kompliziertheit und Unordnung sind immer schlecht; Weitschweifigkeit ist meistens schlecht; Stimulanz hängt von der Textsorte ab: Angebot (=Werbung) versus Reklamation (=juristischer Nachweis).</small> 6) Nach Bedarf/Zeit: Übungen von [[:w:Beat Döbeli Honegger|Beat Döbeli]] zum Thema „Verständlichkeit“ Drei Regeln:</br> # '''Ganze Sätze''': Jeder Satz hat ein Subjekt und ein Prädikat; Nebensätze dürfen nicht alleine stehen. (Ausnahme: „Vielen Dank…“ / „Danke…“) # '''Pro Satz ein Gedanke''': Zu lange Sätze müssen unterteilt werden. # '''Komplette Information''': Information darf nicht verloren gehen. == Stil == Kopien von Stilübungen (z.B. COMPENDIO 2017, S. 47-48 & 55-56) austeilen. Honegger 2020 Übungen (mit Lösungen) verfügbar machen. Vier Stilregeln: # [[:w:Nominalstil|Verben statt Nomen]]: "kaufen" statt "einen Kauf tätigen" # Aktiv statt Passiv: "Ich fahre das Auto" statt "Das Auto wird von mir gefahren" # Sie-Bezug: "Bitte entschuldigen Sie" statt "Ich entschuldige mich" # Keine Floskel: "Bitte..." statt "Könnten Sie...?" <!--''Medizynischer Liebeskummer'': Verständlichkeit (Fremdwörter) versus Stil (Poesie) Unschönes Erbe: [[:w:Sprache des Nationalsozialismus|Sprache des Nationalsozialismus]]: „Menschenmaterial“ = „Human Resources“? (Systemdenken). Wissenschaftliche Artikel zum Thema verfügbar machen.--> Übung: COMPENDIO 2017 Seite 168. = Sich schriftlich bewerben = Vorbereitung:</br> „Theorie“: COMPENDIO (2017) S. 148-157; HEP Korrespondenz S. 51-73; Richard Bolles’ ''[[:w:Durchstarten zum Traumjob|Durchstarten zum Traumjob]]''.</br> (Kopien von z.B. nur COMPENDIO S. 150 und 157) [[:w:Bildungsgang|Technische Kaufleute und Höhere Fachschule]] haben verschiedene Inhalte:</br> '''Technische Kaufleute''' besuchen das Fach ''Personalwesen'', daher brauchen sie keine Vertiefung in die Themen ''Lebenslauf'' und ''Bewerbungsschreiben''. Aber zwei Provokationen: # Das ''Bewerbungsschreiben'' kann durch [[w:Uwe Kanning|Uwe Peter Kannings]] Film „Anschreiben in Bewerbungsunterlagen“ (Reihe ''15 Minuten Wirtschaftspsychologie'') hinterfragt werden (Recruiter sollten "das Motivationsschreiben in den Papierkorb werfen"). # [[:w:Kompetenzmanagement|Kompetenzmanagement]] → ''Qualifikationsprofil''; wahrscheinlich im Fach ''Personalwesen'' nicht behandelt (COMPENDIO-Buch konsultieren).</br/ Ergänzend können zahlreiche (prüfungsvorbereitende) Aufgaben auf der Website des Verbandes Anavant (mit Musterlösungen) gelöst werden. '''Höhere Fachschul'''-Absolventen haben in ihrem Bildungsgang bei anderen Lehrpersonen einen kurzen Kurs „Kompetenzmanagement“, wo sie ihr dem HF-Rahmenlehrplan entsprechendes Qualifikationsprofil erstellen (zwecks Legitimation der Ausbildung HF). Als Vorbereitung für diesen anderen Kurs können Lebenslauf und Qualifikationsprofil erstellt werden (sowie mittels [[w:Uwe Kanning|Uwe Peter Kannings]] Film „Anschreiben in Bewerbungsunterlagen“ (Reihe ''15 Minuten Wirtschaftspsychologie'') das Bewerbungsschreiben hinterfragt werden. == [[:w:Stellenausschreibung|Stelleninserat]] == Aufgabe: '''Stelleninserat ordnen''': * Beispiel: COMPENDIO Seite 71 <small>(Methode: Strukturbaum)</small> * Lösung: Überschrift, Firma, Stelle, Anforderungen '''[[w:Geschlechtergerechte Sprache|Geschlechtergerechte Sprache]]''': * Sichtbarmachung versus Neutralisierung * Diskussion Erfahrung mit Diskriminierung bzw. Reklamationen betreffend Diskriminierung * Martin Reisigl: ''Neokonservative feuilletonistische Sprachkritik – eine linguistische Replik.'' In: ''Gender Campus'', Dezember 2018. Aufgabe: '''Eigene Stelle ausschreiben''':</br> Situation: Man wird Abteilungsleitung. Entweder man kann auf sein eigenes Stelleninserat zurückgreifen (wenn man sich auf ein Stelleninserat beworben hatte). Oder man hat kein Stelleninserat, zum Beispiel wenn man sich spontan beworben hat oder nach der Lehre direkt durch den Lehrbetrieb angestellt wurde. Hilfe zum Verfassen der eigenen Stellenausschreibung findet man im [[:w:Schweizerisches Dienstleistungszentrum Berufsbildung|schweizerischen Informationsportal der Berufs-, Studien- und Laufbahnberatung]] ''berufsberatung.ch''.</br> Innert 20 Minuten. Setzt Prioritäten: 1) Jobbeschreibung, 2) Anforderungen, 3) Firmenbeschrieb, 4) Was die Firma anbietet. == [[:w:Bewerbung#Anschreiben|Bewerbungsbrief]] == Bewerbungsbriefe sollten für den Papierkorb sein (frei nach Uwe Peter Kanning). Ausnahme: Persönlicher Bezug, persönlicher Text (Beispiel Bewerbung Zivildienst im lokalen Betrieb). '''Obligatorisch''': Zuunterst im Stelleninserat die Nummer der zukünftigen Chefin / des zukünftigen Chefs anrufen und Insiderwissen erfahren, das man dann an erster Stelle in den Bewerbungsbrief schreibt: "Sehr geehrte Personalberaterin Meine zukünftige Chefin (unsere gemeinsame Chefin berichtete mir... deshalb bewerbe ich mich für die Stelle" Theorie:</br> * COMPENDIO, Seite 149-151.</br> * HEP, Seite 53-56. Stelleninserate sehen oft standardisiert aus. Aber hat die Firma gerade spezielle Bedürfnisse (die von Standardbedürfnissen vergleichbarer Firmen abweichen)? Diese speziellen Bedürfnisse gilt es, herauszufinden und in den Bewerbungsbrief einfliessen zu lassen. Beispiele (egal für welchen Job): * Firma hat viele italienischsprachige Mitarbeitende ➔ Italienischkenntnisse ein Plus. * Firma stellt auf neue Software um ➔ IT-Affinität ein Plus. * Firma hat derzeit ein unangenehmes Arbeitsklima (zum Beispiel ein Genderproblem, ein Generationenproblem oder ein von Missverständnissen geprägtes Klima) ➔ eine Person mit ausgewiesenen [[w:Soziale Kompetenz|Sozialkompetenzen]] ist besonders gefragt. * Firma hat zahlreiche unqualifizierte Angestellte ➔ Geduld und nachweisbare Erfahrung mit langsamen Mitarbeitenden ist gefragt. Solche firmeninternen, “intimen” Sachen findet man nur durch Kommunikation heraus. Wenn man die im Inserat genannte Kontaktperson anschreibt oder anruft (und nur diese soll man kontaktieren), kann man erfahren, was hinter den Kulissen läuft. Dieses Wissen kann man dann in den Motivationsbrief einfliessen lassen. Man kann die Firma vor dem Vorstellungsgespräch auch besuchen. '''Auftrag:''' In welchen speziellen Situationen könnten sich die Firmen befinden, bei denen ihr euch bewerbt? Tauscht euch in Buzz-Groups aus. Kritik:</br> In seiner Reihe ''15 Minuten Wirtschaftspsychologie'' kritisiert [[w:Uwe Kanning|Uwe Peter Kanning]] das „Anschreiben in Bewerbungsunterlagen“: Recruiter sollten "das Motivationsschreiben in den Papierkorb werfen". Freiwillige Aufgabe:</br> Dem Dozenten einen Motivationsbrief zur Korrektur schicken. === Bewertete Hausaufgabe === Bitte sendet mir euren Bewerbungsbrief im Wordformat bis [Datum]. Kontakt-, Kern- und Schlussbotschaft zusammen müssen mindestens 100 Wörter beinhalten. Euer Brief muss wie folgt aufgebaut sein: 1) Absender 2) Empfänger 3) Datum 4) Betreff 5) Anrede 6) Kontaktbotschaft 7) Kernbotschaft 8) Schlussbotschaft 9) Grussformel 10) Unterschrift 11) Vorname, Name Pro fehlendes Element werden 0.1 Punkte abgezogen. Zudem geben Komma- und Rechtschreibefehler sowie Stilfehler (Nomen statt Verben, Passiv statt Aktiv, fehlender Sie-Bezug, Floskeln / unnötige Modalverben - wie im Unterricht gesehen) Abzug. Beste Grüsse == [[:w:Lebenslauf (Bewerbung)|Lebenslauf]] == Je 5 Minuten in 3-er-Gruppen gegenseitig Lebenslauf vergleichen. Wie würdet ihr euch in einem Kästchen zuoberst im Lebenslauf mit 3 Stichworten beschreiben? == ([[:w:Kompetenzmanagement|Kompetenzmanagement]] →) [[:w:Bewerbung#Kompetenzprofil|Qualifikationsprofil]] == # '''Schreibt eure''' beruflich ausgeübten/angewandten/nachgewiesenen '''Tätigkeiten/Fähigkeiten in ein Worddokument'''. Verwendet pro Tätigkeit/Fähigkeit eine neue Zeile (damit man die Tätigkeiten/Fähigkeiten danach einfach voneinander mittels Schere trennen kann). Jede Tätigkeit/Fähigkeit muss mit einem '''Verb''' enden; Beispiele: eine Maschine BEDIENEN, Anlagen PRÜFEN, Lehrlinge ANLEITEN, Mitarbeitende MOTIVIEREN. # Habt ihr Mühe, eure Kompetenzen aufzuschreiben? Konsultiert zur Hilfe 1) die Ausschreibung eurer Stelle, auf die ihr euch beworben hattet (und die ihr jetzt innehabt) oder 2) den Rahmenlehrplan eures Studiengangs im Berufsverzeichnis auf der Website des [[w:Staatssekretariat für Bildung, Forschung und Innovation|SBFI]]. # '''Lasst euer '''Worddokument''' (durch die Lehrperson) '''ausdrucken'''. # '''Schneidet''' das gedruckte Blatt so, dass auf jedem '''Schnipsel''' genau eine Tätigkeit/Fähigkeit steht. # '''Ordnet die Schnipsel auf eurem Tisch: '''gruppiert''' sie thematisch. Welche sinnvollen Kategorien stellen sich heraus? # '''Haltet eure Schnipselordnung fest, indem ihr sie abfotografiert oder die Tätigkeiten/Fähigkeiten sogleich entsprechend eurer auf dem Tisch geschaffenen Ordnung in eurem Worddokument anpasst. # Fertig ist euer Qualifikationsprofil. # Vergleicht eure Qualifikationsprofile untereinander. Könnt ihr eure Kompetenzen sinnvoller bündeln? Haben die anderen Studierenden sinnvollere Kategorien gebildet? '''QUALIFIKATIONSPROFIL''' Maria Muster, Musterstrasse 1, 1000 Musterstadt Angestrebte Funktion: Bauleitende Elektroinstallateurin '''Personalführung''' • Arbeitseinsätze für mehrere Arbeiter geplant • Arbeitsvorbereitung für Montageteam inklusive Materialbeschaffung und Organisation • Lehrlinge gemäss Lehrplan ausgebildet '''Projektleitung''' • Projekte vor Ort geleitet und Arbeitskräfte gemäss anstehenden Aufgaben eingeteilt • Projektabschluss: Mess- und Prüfprotokolle, Anlagendokumentationen erstellt • Besprechungen gewerkeübergreifend durchgeführt für weitere Bauplanung '''Persönlichkeit''' • Zuverlässige und exakte Arbeitsweise • Lösungsorientiertes Arbeiten • Interesse, an Herausforderungen zu wachsen === Bewertete Hausaufgabe (nur HF, nicht TK) === Bewertungsraster: '''Form''': Gilt für alle bewerteten Hausaufgaben dieses Kurses (um einen Minimalstandard zu gewähren): Worddokument, eigener Name im Dokumentnamen (Beispiel: ''Qualifikationsprofil_m.muster.docx''), Arial/Calibri 11/12, „Kein Leerraum“, Seitenränder 3,3,3,1.5 Spezifisch: 2 Spalten (Kategorie, Beschreibung), Vergangenheit '''Inhalt''': * Bezug auf beigelegtes Inserat * Bezug auf persönliche (bei Kurseinstieg vorgestellte) Laufbahn (deshalb einzigartig/persönlich = Einzelarbeit) = Texten = [[Datei:Smiling businesspeople (Unsplash).jpg|mini|Manchmal muss ich mündlich Gesagtes in geschriebenen Text umwandeln.]] Die Stilebene ist nur eine von dreien. Wir zoomen raus: 1) Wem schreibe ich? Was möchte ich mit dem Text?</br> 2) Wie ordne ich den Text besser? Welche Abschnitte wähle ich? Struktur-Beispiele: ::* [[:w:Anamnese|Anamnese]], [[:w:Diagnose|Diagnose]], [[:w:Therapie|Therapie]] ::* Kontaktbotschaft, Kernbotschaft, Schlussbotschaft ::* Was geschah bisher? Was geschieht jetzt? Was soll danach geschehen?</br> 3) Verständlichkeit (Schulz von Thun) & Stil (4+ Regeln) = Kommunizieren = Kommunikationsmittel, Kommunikationsziel und Zielgruppe '''Whiteboard:''' <u>[[:w:Kommunikationsmittel|Kommunikationsmittel]]</u> <u>Kommunikationsziel</u> Information, Motivation, Werbung, Instruktion, Prävention <u>Zielgruppe</u> Nicht zu viel, nicht zu wenig <small>Theorie: COMPENDIO 2017, Seiten 74-78.</small> <gallery> "The_messenger_of_love"_by_Leonard_Straszyński.jpg|Werbung HITRON_MH-65C_Fires_warning_shots.jpg|Prävention Woodstock redmond cocker.JPG|Motivation 170423-Einkaufszettel-01.jpg|Instruktion Sign - New Mexico - Truth Or Consequences - Exit (4892943477).jpg|Information </gallery> '''Aufgabe: Bestimme…''' Beispiel: Compendio 2017 Seite 80: * Aufgabe 28: Kommunikationsziel * Aufgabe 29: Kommunikationsmittel * Aufgabe 31 b): Zielgruppe → Situation: Chef(in) diktiert / teilt euch mündlich Unstrukturiertes mit: ihr müsst den Inhalt in eine '''Mitarbeiterinformation''' umwandeln. == Adressatengerecht schreiben == [[Datei:Smiling businesspeople (Unsplash).jpg|mini|Wie bringt ihr es euren Mitarbeitenden bei?]] '''Aufgabe: Eure Chefin teilt euch beim Vorbeigehen mit, was ihr euren Mitarbeitenden mitteilen solltet; ihr müsst die Information mitarbeitertauglich machen:''' Zum Beispiel Aufgabe Compendio 2017, S. 59-61.</br> Auswertung: Jede(r) Kursteilnehmer(in) lädt innert 15 Minuten (durchschnittlich verfügbare Zeit bei [[:w:Anavant|Anavant-Prüfungen]]) ihre/seine Mitarbeiterinformation auf die Plattform hoch.</br> Die Lehrperson lost zwei Arbeiten zur Besprechung im Plenum aus (Online-Zufallsgenerator) und stellt eine Musterlösung zur Verfügung. '''Sonstiges:''' * Übungen zum Thema „Texte überarbeiten“ (z.B. Compendio 2017, S. 62). * Simon Chen „Adressatengerecht schreiben“ auf der Site des Sprachwerks (Kurzfilm). <gallery> Prisonbars.svg|Gerüchte jetset yacht </gallery> = [[w:Mitarbeiterinformation|Mitarbeitende informieren]] = * Theorie: Compendio Seite 82. '''Aufgabe 1''' Komplizierten Text nach obigen Kriterien analysieren. Beispiel Compendio (2017) S. 59-61. Mit Zufallsgenerator wird ein(e) Studierende(r) ausgewählt, um die "Analyse" vorzustellen. '''Aufgabe 2''' Die Wirtschaftslage erfordert Veränderungen, andere Kompetenzen sind gefragt. Ihre Geschäftsleitung hat ein Budget für gezielte Weiterbildungen geschaffen. Sie fordern Ihre Mitarbeitenden auf, sich für z.B. Informatik- oder Englischkurse anzumelden. '''Aufgabe 3''' Ihre Chefin ist krank. Welche Folgen hat der Ausfall? Wie lange? Warum? Wer übernimmt Aufgaben? Sie müssen Ihre Mitarbeitenden informieren. = Selbstportrait = Tipp: Erstes Kapitel der überfachlichen HF-Vertiefungsarbeit ist ein Kurzporträt, eine Vorstellung der Autorin / des Autors. '''Aufgabe: sich als Führungskraft vorstellen''' Sie arbeiten seit gestern als Abteilungsleiterin in einem neuen Betrieb. Mitarbeitende fragen sich: Wer ist diese Person? Was ändert sich für mich?</br> Sie informieren über sich: Wer bin ich usw., siehe '''9 [[:w:Ergänzungsfrage|W-Fragen]]''' im Buch Compendio (2017) Seite 65: # Was passiert? # Wer bin ich? (eigene Rolle definieren) # Wen/Wem? (die Rollen deiner zukünftigen Mitarbeitenden definieren) # Wo? (Wer ist betroffen?) # Wann? (ab [Datum) # Warum? Zurückblickend: Die Abteilung wird neu (von mir) geleitet, weil ([das] passiert ist). Ich wurde ausgewählt / bin kompetent, weil [ich … geleistet habe] # Wozu? Vorausblickend: Unser gemeinsames Ziel ist… # Wie? Regelmässige Gespräche usw. # Woher? Gute gemeinsame Leistung beruht auf… Ich teile meinen zukünftigen Mitarbeitenden meine * [[:w:Führungserfolg#Führungsgrundsätze|Führungsgrundsätze]] (Effektivität, Effizienz und Wirtschaftlichkeit – oder Internet-Recherche des Begriffs „Führungsgrundsatz“) und * [[:w:Personalwesen#Hauptfunktionen|Werte]] (Entwicklung, Kommunikation, Betreuung usw. – oder Internet-Recherche des Begriffs „werteorientierte Führung“) mit. '''Aufgabe''': Finde die Fehler. Welche Note gibst du? Pro Fehler 0.1 Punkte Abzug: [Foto von Marge Simpson] Seit dem 1. Januar 2002 arbeite ich als Abteilungsleiterin in unserem Betrieb. Ich habe in Bärn meine Lehre als Mechanikerin abgeschlossen, und im Anschluss 4 Jahre Berufserfahrung gesammelt. Meine Wertvorstellungen als Projektleiterin stellt unsere Kundschaft in den Mittelpunkt. Die Kundschaft zeigt ihre Zufriedenstellung, wenn wir vereinbarte Ziele betreffend Qualität und Termine eingehalten. Dabei hilft mir mein gutes Organisationstalent und die Fähigkeit. mit externen Partnern von der Firmenchefin bis zur Handwerkerin zweifellos zu kommunizieren. Ich freue mich, ein kleines Team von 10 Mitarbeitenden führen können zu dürfen. In meinem Team werde ich eine familiäre Athmosphäre schaffen, in welcher Offenheit gilt und alle einem fairen Umgang miteinander pflegen. Alle Mitarbeitende werden angemessene Aufgaben zugeteilt bekommen und jedes Teammitglied soll sich weiterentwickeln können. Mitarbeitende fair zu führen bedeutet für mich, das man auch mein Verhalten als Vorgesetzte hinterfragen und eine Begründung für meine Kritik fordern darf, und nach Feierabend finde ich meine Work-Live-Balance durch meine Hobbys Klavierspielen und Velofahren. '''→ [[Benutzer:Gkjv/Selbstporträt#Beispiel|Lösung]]''' == Bewertete Hausaufgabe == '''[[Benutzer:Gkjv/Selbstporträt|Bewertung Selbstporträt]]''' Sende dein Selbstportrait als Worddokument bis und mit spätestens [Datum] an [E-Mail der Lehrperson]. Dein Text wird benotet. Bewertungskriterien sind: * Rechtschreibe- und Kommaregeln befolgen * Verständlich schreiben: Einfach schreiben, den Text gliedern * Die Aufgabenstellung befolgen * Auf sich bezogen (nicht für eine andere Person) schreiben * mindestens 140 Wörter = Fragen = == Firma vorstellen == '''9 [[:w:Ergänzungsfrage|W-Fragen]]''' im Buch Compendio (2017) Seite 65-66: …</br> 5. …</br> 6. Warum gibt es unsere Firma? <small>(retrospektiv)</small></br> 7. Wozu arbeiten wir? <small>(prospektiv)</small></br> 8. …</br> 9. …</br> == Mitarbeitende befragen == '''Fragen auswählen''' Vorbereitung: Kopien zum Thema „Fragen stellen“ (z.B. Compendio S. 73) Thema: Was erwarten meine Mitarbeitenden?</br> 1) Erklärvideo Mitarbeiterführung: "Ein unmotivierter Mitarbeiter kostet viel Geld".</br> 2) Websiten "Erwartungen an Vorgesetzte": viele "goldene Regeln": Authentizität, Kompetenz, offene Kommunikation, Perspektiven, Respekt, Vertrauen usw..</br> 3) Welche Frage-Arten gibt es? Geschlossene/Offene, W-Fragen. COMPENDIO S. 64-65.</br> 4) Welche Fragen stelle ich in der Umfrage? Mind-Map: COMPENDIO S. 70.</br> 5) In Zweiergruppen Umfragen mit SurveyM oder Forms erstellen. Die anderen beantworten die Umfrage.</br> 6) Umsetzung: [[w:Mitarbeiterbefragung|Mitarbeiterbefragung]]</br> 7) In Vierergruppen Schlussbilanz ziehen. '''Anleitung halboffene Frage auf [[:w:en:Microsoft Forms|Microsoft Forms]]''' # „Neues Quiz“ # „Neue Frage hinzufügen“ # „Auswahl“ # Schreibe deine Frage in das Feld [Frage] # Klicke auf den [[:w:Auslassungspunkte|Dreipunkt („…“)]] unten rechts # Wähle „Verzweigung hinzufügen“ # Klicke oben auf „← Zurück“ # Klicke auf „+ Neue Frage hinzufügen“ # … = Komplexere Texte verstehen = COMPENDIO S. 67-69, 72, 73. '''Zusammenfassung''': [[:w:Executive Summary|Management Summary]] für Diplomarbeit: Jede(r) stellt den anderen die Summary ihrer/seiner eigenen Diplomarbeit vor. Geh davon aus, dass die [[:w:Experten-Laien-Kommunikation|Leserschaft „dumm“]] ist. Für Präsentationen: [[:w:Pecha Kucha|Pecha Kucha]] == Bewertete Hausaufgabe == TEXTVERSTÄNDNIS (= Prüfungsvorbereitung) 1. Fasse den ausgewählten Artikel in einem Satz zusammen („Der Artikel beschreibt, wie…“) 2. Welche '''[[:w:Terminus|Fachbegriffe]]''' zeigen auf, worum es geht? Erkläre drei Begriffe in jeweils einem ganzen Satz. 3. Welche '''[[:w:Kausalität|kausalen Zusammenhänge]]''' gibt es? Beschreibe objektiv drei wichtige Zusammenhänge in jeweils einem Satz. 4. Bist du '''einverstanden oder nicht''' einverstanden mit den Kernaussagen des Texts? Begründe in zwei Sätzen. Schreibe hier auf Papier, oder lade dein Antwort-PDF auf TEAMS (Beitrag «Textverständnis») hoch. A) Einen interessanten Artikel in einer Zeitschrift (z.B. KMU Magazin, Afrika-Bulletin) finden.</br> B) Fragen zum Artikel formulieren: # ''Welche Begriffe zeigen auf, worum es geht?'' # ''Welche kausalen Zusammenhänge gibt es?'' # ''Beschreiben Sie Positives und Negatives.'' # ''An wen genau ist dieser Artikel gerichtet?''</br> C) Den Artikel zusammen mit den Fragen als Prüfungsaufgabe aufbereiten (z.B. ein PDF auf TEAMS hochladen). Die Lehrperson stellt alle korrigierten Versionen allen Studierenden zur Verfügung.</br> Diese Aufgabe dient als Vorbereitung auf die Fachprüfung am Kursende. '''BEISPIEL:''' Eudes-Philippe Le Guelinel: ''Biotreibstoff soll Fliegen nachhaltiger machen.'' In: ''KMU-Magazin'', 09. Dezember 2021. '''MUSTERLÖSUNG''': 1) Der Artikel beschreibt, wie die Air France-KLM-Gruppe den Biotreibstoff fördert. 2) 3 Begriffe: '''[[:w:Biokerosin|Sustainable Aviation Fuel]] (SAF)''' bedeutet „nachhaltiger Flugzeug-Treibstoff“. Mit SAF sollen die [[:w:Umweltauswirkungen des Luftverkehrs#Nutzung Alternativer Kraftstoffe|'''CO2-Emissionen''' von Flugzeugen]] vermindert werden. Eudes-Philippe Le Guinel macht mit der Idee von SAF Werbung für seinen Arbeitgeber, die '''[[:w:Air France-KLM|Air-France-KLM-Gruppe]]'''. 3) 3 Ursache-Wirkung-Sätze: Die Air France-KLM-Gruppe fördert SAF, '''weil''' sie sich so als nachhaltig vermarkten kann. Kooperationspartner für SAF zu finden ist schwierig, '''weil''' die Nachfrage nach SAF derzeit noch klein ist. Aber die Gruppe macht weiter, '''weil''' im Jahresvergleich bereits beachtliche positive Ergebnisse erzielt wurden. 4) Eigene Meinung: '''Ich glaube''' nicht, dass für die Herstellung von SAF langfristig nur Abfallprodukte genügen. Die Fortbewegungsart „Fliegen“ wird in Zukunft insgesamt kaum nachhaltiger, weil immer mehr Menschen fliegen werden. = Protokollieren = Lies die Seiten zum Thema "Protokoll" im HEP-Buch Seiten 78-81. Beantworte die Frage: Was ist der Unterschied zwischen wörtlichem Protokoll, Kurzprotokoll und Becshlussprotokoll? Vergleiche deine Antwort mit der Unterscheidung im Buch COMPENDIO Seite 86. Sagt das HEP-Buch das gleiche wie das COMPENDIO-Buch? Lesen Sie das Gespräch zwischen den Personen X und Y. Verfassen Sie anhand des Gesprächs ein Kurzprotokoll: Schreiben Sie mindestens 8 ganze Sätze. Senden Sie Ihre Lösung bis in 10 Tagen als Worddokument per E-Mail der Lehrperson. Ziel des Protokolls: Abwesende können Beschlüsse nachvollziehen (→ rechtlicher Nachweis) Lernziele:</br> * Für das Kurzprotokoll: Wichtiges von Unwichtigem unterscheiden <small>(das Kurzprotokoll ist eine Mischform)</small></br> * Direkte Rede von indirekter Rede unterscheiden (Gefahr: Direkte Rede ändern = Aussage fälschen = Straftat) Aufbau des Kurzprotokolls: „Anamnese - Diagnose - Therapie“. '''Was haben To-Do-Liste und [[:w:Einkaufszettel|Einkaufszettel]] mit einem Beschlussprotokoll gemeinsam und was nicht?''' (Unterschied Anzahl beantworteter W-Fragen) <gallery> 170423-Einkaufszettel-01.jpg|Ein Ehepaar einigt sich, wer? was wann? im Supermarkt einkauft. Flipchart_ToDo-Liste.jpg|mini|Organisatoren einigen sich, wer was bis wann erledigt. </gallery> '''Beispiele:''' * [[w:To-do-Liste|To-do-Liste]] * [[w:Aktennotiz|Aktennotiz]] * [[w:Ergebnisprotokoll|Ergebnisprotokoll]] * [[w:Verlaufsprotokoll|Verlaufsprotokoll]] * [[w:Protokoll_(Niederschrift)#Typen|Protokoll_(Niederschrift)#Typen]] '''Theorie:''' * HEP S. 78-81. * COMPENDIO S. 84-86 (Theorie) und S. 93-94 (Aufgaben) == Bewertete Hausaufgaben == Elemente des Protokolls: Buch Compendio Seite 84: „Bestandteile eines Protokolls“. Bewertung:</br> Sprache: 5 x (Anzahl Wörter - 2 x Anzahl Fehler) / Anzahl Wörter + 1 = provisorische Note</br> Inhalt: Pro fehlendem Inhaltspunkt 0.1 Noten Abzug</br> => '''Definitive Note'''. Beispiel: Sprache: 5 x (Anzahl Wörter - 2 x Anzahl Fehler) / Anzahl Wörter + 1 = 5 x 132/136 + 1 = 5.9 Inhalt: - 0.1 (fehlender Termin für nächsten Anlass) = '''Note 5.8'''. = Anleiten = Beispiele: Rezept, Installation/Montage, Bedienoberfläche, Betriebsanleitung.</br> Inhalt: Material, Werkzeug, Ablauf…</br> Theorie: Compendio 2017 S. 91-92. Vorwissen aktivieren:</br> Habt ihr schon Anleitungen geschrieben?</br> Welche Anleitungen habt ihr schon geschrieben? == Bewertete Hausaufgabe == '''Auftrag:'''</br> Überlegen Sie sich eine Ihrer beruflichen Tätigkeiten.</br> Schreiben Sie eine Anleitung in mindestens 6 Schritten und mindestens 100 Wörtern.</br> Schreiben Sie ganze Sätze: Jeder Satz hat ein Subjekt und ein Prädikat.</br> Kontrollieren Sie Verständlichkeit, Rechtschreibung und Stil.</br> Senden Sie Ihre Anleitung im Wordformat bis [Datum] an lehrperson@edu.org . ⇒ '''Quiz'''-Vorbereitung Am nächsten Kurstag raten die anderen Studierenden im Plenum: * Von welcher mitstudierenden Person stammt die Anleitung? * Welcher Tätigkeit dient die Anleitung genau? Welcher Titel passt zur Anleitung? = Argumentieren = Tipp: Letztes Kapitel der überfachlichen HF-Vertiefungsarbeit ist die persönliche Meinung der Autorin / des Autors. Lernziel: 1) ''These'' von ''Argument'' und ''Beleg'' unterscheiden. 2) Ein Beispiel schreiben. * Compendio (2017) S. 86-90 (Theorie) und S. 94 (Aufgabe) * [[w:Typen_von_Argumenten#Fehlschluss-_und_andere_problematische_Argumente|Typen von Argumenten]] * „[[w:Totschlagargument|Unangenehme Fragen rasch beantworten]]“ '''Beispiel:'''</br> These: Das FH-Studium ist besser als das HF-Studium.</br> Argument 1: An FH lerne ich mehr als an der HF.</br> Gegenargument 1: An der HF lerne ich mehr Praktisches als an der FH.</br> Beleg 1: X% HF-Dozenten kommen mehr aus der Praxis als FH-Dozenten.</br> Argument 2: Das FH-Studium ist günstiger.</br> Gegenargument 2: Ich muss Berufsmatur nachholen: Zeit ist Geld.</br> Beleg 2: Prof. Dr. sagt: „…“</br> Argument 3: Mit dem FH-Studium verdiene ich langfristig mehr.</br> Gegenargument 3: Das ist nicht eindeutig nachgewiesen und individuell.</br> Beleg 3:</br> Argument 4: Das FH-Studium ist anerkannter dank der Credits.</br> Gegenargument 4:</br> Beleg 4: Aufgabe zur „Kunst des Belegens“:</br> Wer schafft es, einen kritischen Abschnitt in den Wikipedia-Artikel einer Konkurrenzfirma einzufügen, ohne dass der Abschnitt gelöscht wird? Dazu braucht es Belege.</br> Alternativ: Firmenartikel in der alemannischen Wikipedia schreiben. == Bewertete Hausaufgabe == Bitte sendet euer Worddokument bis [Datum] an [E-Mail der Lehrperson]. Ihr müsst mindestens 100 Wörter schreiben. Euer Text muss wie ein Brief aussehen und sinnvoll aufgebaut sein. Beispiel: '''[Anrede:]''' «Liebe(r) Chef(in) '''[Behauptung:]''' Ich bin unterbezahlt. '''[Argument:]''' Während Corona sank die Nachfrage und unsere Firma hat weniger produziert und weniger eingenommen. Deshalb haben Sie Mitarbeitende entlassen und ich habe trotz Teuerung keine Lohnerhöhung erhalten. Corona ist vorbei und wir produzieren wieder mehr. Mehr Arbeit ist jetzt nach Corona auf weniger Mitarbeitende verteilt. Ich arbeite mehr für weniger Geld. '''[Beleg:]''' 2019 habe ich CHF x pro Monat verdient und CHF y Umsatz pro Monat generiert. 2022 verdiene ich immer noch CHF x pro Monat aber generiere CHF y+z Umsatz pro Monat. '''[Aufforderung:]''' Bitte zahlen Sie mir meiner Mehrleistung entsprechend mehr Lohn. Bisher schätzte ich unser Arbeitsverhältnis sehr. '''[Grussformel:]''' Freundliche Grüsse '''[Vorname Name:]''' Maria Muster» Fakultativ zusätzlicher Faktor: «Statt zusätzlichen Festangestellten stellen Sie Temporärmitarbeitende ein. So sparen Sie Geld.» = Beschreiben ''versus'' Interpretieren = 1) Man finde eine Grafik, die * willkürliche Personengruppen (zum Beispiel Stereotype) bildet und * willkürliche Begriffe (zum Beispiel Fantasiegebilde) apriorisiert. 2) Man beschreibe und interpretiere diese Grafik. [[Datei:Nico cartoon 1971.jpg|mini|Beispiel einer zu beschreibenden und danach interpretierenden Karikatur]] '''[[w:Deskription|Deskription]]''' (Gegebenes, Vorhandenes) versus '''[[w:Interpretation|Interpretation]]''' (Deutung) (versus '''[[w:Präskription|Präskription]]''') ≠ [[w:Wertung|Wertung]]? '''„Zeichnungswettbewerb“''' Die Lehrperson teilt mit den Studierenden eine Bildbeschreibung (nur Text). # Schritt: Die Studierenden zeichnen, was sie lesen. # Schritt: Die Zeichnungen werden mittels Visualizer im Plenum verglichen. # Je nach Abweichungen/Unterschieden zwischen den Zeichnungen ist der Ursprungstext eine bessere oder eine schlechtere Beschreibung. '''Interpretieren:''' Die Studierenden bringen politische Karikaturen mit. [[commons:Category:Caricatures|Auswahl]] Bezug zu [[w:SWOT-Analyse|SWOT-Analyse]]? = Factsheet = '''Grafische Elemente''': Logo, Slogan, Karte, Foto des Firmensitzes, Foto von Produkt/Dienstleistung, Gruppenfoto der Belegschaft, historische Aufnahme … '''1) Allgemeiner Teil: [[w:Wikipedia:Formatvorlage Unternehmen|FIRMA VORSTELLEN]]''': '''9 [[:w:Ergänzungsfrage|W-Fragen]]''' im Buch Compendio (2017) Seite 66: # WER sind wir? Firmenname, rechtlichen Status und Mitarbeiterzahl nennen. # WAS tun wir? Einen Satz, der alles sagt, schreiben. # WEN sprechen wir an? Unsere Kundschaft/Stakeholder beschreiben. # WO arbeiten wir? Lokal, regional, national, international. # Seit WANN arbeiten wir? Gründungsdatum und Meilensteine nennen. # WARUM arbeiten wir? Weil ein Bedürfnis / eine Nachfrage nach unseren Leistungen besteht. # WOZU arbeiten wir? Wir wollen … ermöglichen/fördern/bewirken/…. # WIE arbeiten wir? Branche und Tätigkeiten beschreiben. # WOHER nehmen wir das, was wir für unsere Arbeit brauchen? Zulieferer/Informationsquellen/Partnerinstitutionen usw. nennen/beschreiben. '''2) Spezifischer Teil: ''': Besonderes je nach Zielpublikum (z.B. Lehrstellen bei Lehrlingsanwerbung) vorstellen '''3) Kontaktangaben: Genaue Adresse, Mail, Website etc.''' == Bewertete Hausaufgabe == == Wikipedia == * [[w:Wikipedia:Relevanzkriterien|Relevanzkriterien]] * [[w:Wikipedia:Interessenkonflikt|Interessenkonflikt]] = Häufige Fragen beantworten (FAQ) = [[w:Frequently Asked Questions|FAQ-Tipps]] …zum Beispiel zum E-Mail-Verkehr: FANKHAUSER et al. (HEP 2020), S. 19-20. == Bewertete Hausaufgabe == '''Welche „häufigen Fragen“ gibt es in deinem Betrieb?'''</br> Wähle sieben „häufige Fragen“ zu einem der folgenden drei Themen: „Produktion/Dienstleistungen“, „Kunden“ oder „Sicherheit“.</br> Diese Fragen müssen thematisch zueinander passen.</br> Schreibe unter jede Frage eine Antwort.</br> Schreibe nur ganze Sätze. Nebensätze müssen mit einem Hauptsatz verbunden sein.</br> Du darfst Sätze weder von Mitstudierenden noch vom Internet kopieren.</br> Übermittle deine Lösung bis [Datum] der Lehrperson im Wordformat.</br> '''MUSTERLÖSUNG'''</br> '''1) Was ist das Thema der bewerteten Hausaufgabe?'''</br> Das Thema sind „häufige Fragen“ in deinem Betrieb.</br> '''2) Muss ich eines der drei Themen „Produktion/Dienstleistung“, „Kunden“ oder „Sicherheit“ auswählen?'''</br> Ja, du musst entweder „Produktion/Dienstleistung“ oder „Kunden“ oder „Sicherheit“ auswählen.</br> '''3) Was ist ein Beispiel für nicht thematisch zueinander passende Fragen?'''</br> „Wo ist der Notausgang?“ „Wo entsorge ich Altglas?“ „Wie bediene ich die Maschine?“</br> '''4) Muss ich unter jede Frage eine Antwort schreiben?'''</br> Ja, du musst unter jede Frage eine Antwort schreiben.</br> '''5) Warum dürfen Nebensätze nicht alleine stehen?'''</br> Ohne Hauptsatz fehlen dem Nebensatz Informationen. Ich nenne ein Beispiel:</br> „weil heute schönes Wetter ist“. Das ist ein alleinstehender Nebensatz.</br> Der Hauptsatz fehlt. Korrekt ist zum Beispiel:</br> „Ich spaziere, weil heute schönes Wetter ist.“ Der Hauptsatz ist: „Ich spaziere.“</br> '''6) Wie findet die Lehrperson heraus, ob ich Sätze kopiere?'''</br> Die Lehrperson verwendet Plagiatssoftware.</br> '''7) Was passiert, wenn ich meine Lösung nach dem [Datum] abgebe?'''</br> Die Lehrperson zieht gerechterweise eine verhältnismässige Punktzahl ab.</br> Bewertung: 5 x (Anzahl Wörter - 2 x Anzahl Fehler) / Anzahl Wörter + 1 - nicht zum Thema passende Fragen / 10 - Anzahl überschrittener Tage / 20 = Note (Schweizer Notenskala 1-6) == Prüfung == '''AUFGABENSTELLUNG'''</br> '''Welche „häufigen Fragen“ gibt es in deinem Betrieb?'''</br> Wähle sieben „häufige Fragen“, die im Unterricht noch nicht behandelt wurden.</br> Diese Fragen müssen thematisch zueinander passen.</br> Schreibe unter jede Frage eine Antwort.</br> Schreibe nur ganze Sätze. Nebensätze müssen mit einem Hauptsatz verbunden sein.</br> Du darfst Sätze weder von Mitstudierenden noch vom Internet kopieren.</br> Übermittle deine Lösung in 30 Minuten der Lehrperson.</br> '''MUSTERLÖSUNG'''</br> '''1) Was ist das Thema der Prüfung?'''</br> Das Thema sind „häufige Fragen“ in deinem Betrieb.</br> '''2) Welche „häufigen Fragen“ wurden im Unterricht behandelt?'''</br> Im Unterricht wurden „häufige Fragen“ zum Thema _____________ behandelt.</br> '''3) Was ist ein Beispiel für nicht thematisch zueinander passende Fragen?'''</br> „Wo ist der Notausgang?“ „Wo entsorge ich Altglas?“ „Wie bediene ich die Maschine?“</br> '''4) Muss ich unter jede Frage eine Antwort schreiben?'''</br> Ja, du musst unter jede Frage eine Antwort schreiben.</br> '''5) Warum dürfen Nebensätze nicht alleine stehen?'''</br> Ohne Hauptsatz fehlen dem Nebensatz Informationen. Ich nenne ein Beispiel:</br> „weil heute schönes Wetter ist“. Das ist ein alleinstehender Nebensatz.</br> Der Hauptsatz fehlt. Korrekt ist zum Beispiel:</br> „Ich spaziere, weil heute schönes Wetter ist.“ Der Hauptsatz ist: „Ich spaziere.“</br> '''6) Wie findet die Lehrperson heraus, ob ich Sätze kopiere?'''</br> Die Lehrperson verwendet Plagiatssoftware.</br> '''7) Was passiert, wenn ich meine Lösung nach mehr als 30 Minuten abgebe?'''</br> Die Lehrperson zieht gerechterweise eine verhältnismässige Punktzahl ab. == Zusatzprüfung == '''AUFGABENSTELLUNG'''</br> '''Welche „häufigen Fragen“ gibt es in deinem Betrieb?'''</br> Wähle sieben „häufige Fragen“ zu einem der folgenden drei Themen: „Produktion/Dienstleistung“, „Kunden“ oder „Sicherheit“.</br> Diese Fragen müssen thematisch zueinander passen.</br> Schreibe unter jede Frage eine Antwort.</br> Schreibe nur ganze Sätze. Nebensätze müssen mit einem Hauptsatz verbunden sein.</br> Du darfst Sätze weder von Mitstudierenden noch vom Internet kopieren.</br> Übermittle deine Lösung in 30 Minuten der Lehrperson.</br> '''MUSTERLÖSUNG'''</br> '''1) Was ist das Thema der Prüfung?'''</br> Das Thema sind „häufige Fragen“ in deinem Betrieb.</br> '''2) Muss ich eines der drei Themen „Produktion/Dienstleistung“, „Kunden“ oder „Sicherheit“ auswählen?'''</br> Ja, du musst entweder „Produktion/Dienstleistung“ oder „Kunden“ oder „Sicherheit“ auswählen.</br> '''3) Was ist ein Beispiel für nicht thematisch zueinander passende Fragen?'''</br> „Wo ist der Notausgang?“ „Wo entsorge ich Altglas?“ „Wie bediene ich die Maschine?“</br> '''4) Muss ich unter jede Frage eine Antwort schreiben?'''</br> Ja, du musst unter jede Frage eine Antwort schreiben.</br> '''5) Warum dürfen Nebensätze nicht alleine stehen?'''</br> Ohne Hauptsatz fehlen dem Nebensatz Informationen. Ich nenne ein Beispiel:</br> „weil heute schönes Wetter ist“. Das ist ein alleinstehender Nebensatz.</br> Der Hauptsatz fehlt. Korrekt ist zum Beispiel:</br> „Ich spaziere, weil heute schönes Wetter ist.“ Der Hauptsatz ist: „Ich spaziere.“</br> '''6) Wie findet die Lehrperson heraus, ob ich Sätze kopiere?'''</br> Die Lehrperson verwendet Plagiatssoftware.</br> '''7) Was passiert, wenn ich meine Lösung nach mehr als 30 Minuten abgebe?'''</br> Die Lehrperson zieht gerechterweise eine verhältnismässige Punktzahl ab. == Sonstiges == Liebe Studierende Am '''[Datum]''' schreiben wir eine Prüfung in der [Schule]. Bitte nehmt deshalb am [selben Datum] '''euren Computer''' mit in den Unterricht. Die Prüfung wird 30 Minuten dauern. Die Prüfung schreibt ihr am Computer nach dem '''[[:w:Kofferklausur|Open-Book]]'''-Prinzip: Ihr dürft sämtliche Hilfsmittel verwenden. Nicht erlaubt sind Social Media und Kontakt mit anderen Studierenden. Die Prüfung ist eine Einzelaufgabe. Das Thema der Prüfung ist: '''Frequently Asked Questions (FAQ)'''. Die Prüfung wird ähnlich wie die [im Unterricht besprochene Aufgabe] aussehen. Schaut [hier]: Diese Musterlösung ergäbe die Note 6. Ihr werdet mindestens 7 Fragen zum gewählten Thema schreiben. Jede dieser Fragen müsst ihr in '''ganzen Sätzen''' (also keine alleinstehenden Nebensätze) beantworten. Die Fragen müssen logisch gereiht und sinnvoll/vernünftig sein. An der Prüfung werdet ihr FAQ nicht zum E-Mail-Verkehr, sondern zu einem anderen geschäftlichen Thema schreiben. Eine gute Woche wünscht euch '''Themen zur Auswahl:''' Verantwortungsbereiche: Arbeitssicherheit: Arbeitszeitkontrolle: Ferienreglement: Geschäftsgang: Anfrage, Angebot Kundenreklamationen beantworten: Prioritäten setzen, sachlich bleiben, Fakten nennen, zuvorkommen, Frist Verhalten bei Notfall: [[:w:Sammelplatz (Brandschutz)|Sammelplatz]]; In welchen Fällen 117, 118, 144, 145 oder 1414 anrufen; Amoklauf … Entsorgung: Metall, Plastik, Holz, Öl, Karton, Papier... * Mindestens 7 Fragen zum gewählten Thema schreiben. * Jede Frage in ganzen Sätzen beantworten. * Die Fragen müssen logisch gereiht und sinnvoll/vernünftig sein. = Mit Kundinnen und Kunden kommunizieren = == Vorbereitung == Kopien zum Thema „Externe Kommunikation“ (z.B. Compendio S. 101-102, mit Repetition) == Kundenmitteilung == === Einstieg === [[Datei:Bankrupt computer store 02.jpg|thumb]] Was seht ihr auf dem Bild? (Antwort: Eine schlechte Kundenmittteilung.) Danach Theorieinput: COMPENDIO, S. 95. === Aufgabe === #Setzt euch zu viert um ein Blatt: Welche Informationen musste eure Firma den Kunden mitteilen? Kriterien: :::1) Information, die ''alle'' (oder einen Grossteil der) Kunden betrifft; :::2) Information, die ''nicht'' Mitarbeitende betrifft (das wäre sonst eine Mitarbeiterinformation - etwas anderes). #Eine Person jeder Vierergruppe (kommt nach vorne und) präsentiert das innerhalb der Vierergruppe Besprochene im Plenum. #Überlegt euch ein Ereignis (kein Bankrott!), das ihr euren Kunden mitteilen müsst. Schreibt das Ereignis auf einen Zettel. Die Zettel werden gemischt und nach Zufallsprinzip ausgeteilt. Jede(r) muss eine Kundenmitteilung zum erhaltenen Ereignis schreiben: #Verfasst eine Kundenmitteilung aufgrund der handgeschriebenen Notizen. Die Kundenmitteilung muss die 5 Teile von COMPENDIO Seite 95 aufweisen. Sind die Notizen unverständlich oder unvollständig, antwortet dem Chef: Was braucht ihr noch für Informationen, um eine komplette Kundeninformation zu schreiben? == [[w:Pressemitteilung|Medienmitteilung]] == * COMPENDIO, S. 96. == [[w:Webtext|Webtext]] == Firmenporträt, Leitbild, Newsletter === Information === * COMPENDIO, S. 96-97. === Aufgabe === Vorbereitung: Lehrperson lädt eine leere, mit "Website-Empfehlungen" betitelte PowerPoint-Präsentation auf TEAMS hoch. :1) Lehrperson fragt im Plenum nach Firmenwebsiten der Studierenden und schreibt jede Website auf einen Zettel. Die Zettel teilt sie aus, sodass kein Studierender seine eigene Firmenwebsite hat. :2) Jeder Studierende muss die ihm zugeteilte Website auf die Beantwortung der in COMPENDIO Seite 97 aufgelisteten Fragen hin prüfen. (10 Minuten) :3) Jeder Studierende muss daraufhin Empfehlungen zur Verbesserung der analysierten Website schreiben - ein Minimum an 3 Empfehlungen. Den Studierenden mitgeteilte Aufgabenstellung: Lest die Fragen im Buch Seite 97. Schaut die euch zugeteilte Website an. 1) Beantwortet die Website die Fragen? 2) Wenn ja, wie kann die Website übersichtlicher gestaltet werden? Schreibt eure Lösung zu 1) und 2) auf eines der Slides. Passt auf, dass ihr nicht die Texte der anderen löscht (wir bearbeiten gemeinsam simultan die PowerPoint-Präsentation). = Einladung = * COMPENDIO, S. 98-100. * HEP Seiten 44-45. == Aufgabe "Einladung [[w:Kundenbindung|Kundenbindung]]" == Vorbereitung: Lehrperson lädt leere PowerPoint-Präsentation mit dem Titel "Einladung Kundenbindung" auf TEAMS hoch. Aufgabenstellung für die Lernenden: Ladet uns ein zu einem Anlass eurer Firma, damit wir eure Kunden werden. Baut eure Einladung wie im Buch Seite 100 beschrieben auf. Gestaltet eure Einladung auf einem Slide der beigefügten PowerPoint-Präsentation. Achtung: Löscht nicht (aus Versehen) Inhalte der anderen auf anderen Slides. = Geschäftsgang = * Kopien zum Thema „Briefdarstellung“ (z.B. Compendio S.114-115) und „Briefsorten“ (z.B. Compendio S. 146-147). * '''[[Benutzer:Gkjv/Brief|Bewertung Brief]]''' == Anfrage == * COMPENDIO S. 116-118. * HEP S. 28-29 * [[w:Wikipedia:Anfragen|Wikipedia:Anfragen]] == [[w:Angebot (Betriebswirtschaftslehre)|Angebot]] == * COMPENDIO Seiten 118-124. * HEP Seiten 30-31. Verfassen Sie ein für Ihre Firma typisches Angebot. Die Lehrperson zeigt Ihren Text anonymisiert. Im Plenum wird geraten: Von welcher mitstudierenden Person stammt das Angebot? Im Plenum wird abgestimmt: Welches Angebot ist das beste? Kriterien: * Darstellung (Übersichtlichkeit) * Rahmenelemente (Absender, Empfänger usw.) * Inhalt: Sachlicher Teil (Angaben zu Dienstleistung/Produkt, Preis/Rabatte, [[w:Lieferungsbedingungen|Liefer-]]/[[w:Zahlungsbedingung|Zahlungsbedingungen]]) und werbender Teil (Qualität, Alternativen, Kundenerfahrung) === Bewertete Hausaufgabe === Sie erhalten folgende Mail: Guten Tag Ihr Betrieb zählt zu den vierzehn wichtigsten Ihrer Branche in der Region. Ich suche einen Betrieb, in welchem ich eine Konferenz zum Thema Nachhaltigkeit geben kann. Deshalb bin ich auf Ihren Betrieb gestossen. Meine halbstündige Konferenz sollte am 28. Oktober zur Mittagszeit stattfinden. Der Saal muss Platz für 40 Personen bieten und konferenztauglich sein. Anschliessend möchte ich eine Führung durch Ihren Betrieb für 10 Personen mit Mittagessen durchführen. Die Ihnen entstehenden Kosten werden von meinem Departement getragen. Bitte senden Sie mir Ihr detailliertes Angebot mit Prospekten. Schreiben Sie zudem ein paar Zeilen, wie Ihr Betrieb zum Thema Nachhaltigkeit steht. Wenn ich alle Angebote erhalten haben, wähle ich aus, in welchem Betrieb ich den Anlass durchführen werde. Ich freue mich auf Ihr Angebot per Post bis 31. August. Freundliche Grüsse Maria Muster, Regierungsrätin == Bestellung == * COMPENDIO Seiten 125-129. * HEP Seiten 32-33. == Widerruf einer Bestellung == * COMPENDIO Seiten 130-132. * HEP Seiten 34-35. == Lieferverzug == [[Datei:Ever_Given_in_Suez_Canal_viewed_from_ISS.jpg|mini|''[[w:Ever_Given#Folgen_für_die_Schifffahrt|Ever Given]]'', 2021]] * COMPENDIO Seiten 138-142. * HEP Seiten 36-37. == Reklamation == * COMPENDIO Seiten 133-135. * HEP Seiten 38-39. Was für eine Briefsorge ist das? * Arbeitsgruppe Dritte Welt: ''Exportinteressen gegen Muttermilch: Der tödliche Fortschritt durch Babynahrung.'' Rowohlt, Reinbek bei Hamburg 1976, S. 90. == Reklamationen beantworten == * COMPENDIO Seiten 136-137. * HEP Seiten 40-41. '''Sie arbeiten beim Kundendienst der ARD in Frankfurt und erhalten die [[w:Beschwerde|Beschwerde]]:''' * Arbeitsgruppe Dritte Welt: ''Exportinteressen gegen Muttermilch: Der tödliche Fortschritt durch Babynahrung.'' Rowohlt, Reinbek bei Hamburg 1976, S. 90. '''Wie reagieren Sie?''' Beispiel: Brief dem Rechtsdienst der Firma abgeben wegen [[w:Artikel 261bis StGB|Rassismus-Strafnorm]]. <small>Andere Lösung: * Peter Krieg: ''Plädoyer für die Unduldsamkeit.'' In: Jane Cottingham (Hrsg.): ''Flaschenkinder: Dokumentation zum Problem der künstlichen Babynahrung.'' Internationaler Fraueninformationsdienst, Carouge 1976, S. 35–37.</small> </small>Anwortelemente: </small>1) Dank (weil Firma von Reklamationen lernt) </small>2) Bedauern/Entschuldigung/Verständnis </small>3) Grund/Erklärung </small>4) Lösung </small>5) Zusicherung/Verbindlichkeit == Zahlungsmahnung == * COMPENDIO Seiten 143-145. * HEP Seiten 42-43. = Bibliografie = * BOLLES R. N.: ''[[:w:Durchstarten zum Traumjob|Durchstarten zum Traumjob]]''. Frankfurt: Campus, 2021. * BORNAND J. et al.: ''Schriftliche Kommunikation - TK 2019''. Zürich: Compendio, 2017. * FANKHAUSER S., RÄBER K.: ''Korrespondenz für Grund- und Weiterbildung.'' Bern: hep Verlag, 2020. * [[:w:Friedemann Schulz von Thun|SCHULZ VON THUN F.]]: ''[[:w:Miteinander reden|Miteinander reden]]: 1. Störungen und Klärungen / Allgemeine Psychologie der Kommunikation.'' Hamburg: Rowohlt, 2019. t0j6dmowco1kr6n7i1pl5bqkirh2pg0 768440 768429 2022-08-16T12:02:17Z Gkjv 35856 /* Bewertete Hausaufgabe */ wikitext text/x-wiki Schriftliche Kommunikation für technische Kaufleute. Jeder Titel ist eine [[:w:Unterrichtseinheit|Unterrichtseinheit]] und ein Lernziel. Allgemeine Mittel: Umfrage z.B. mittels Forms. = [[:w:Unterrichtseinstieg|Sich kennenlernen]] = Stelle dich kurz im Plenum vor: „Wer bin ich? Was mache ich beruflich? Was will ich mit dieser Ausbildung?“ = [[:w:Schulnote#Schweiz|Sich qualifizieren]] = == Lernziele (= Bewertungskriterien) == * Korrekt schreiben: Rechtschreibe- und Kommaregeln befolgen * Verständlich schreiben: Einfach schreiben, den Text gliedern, [[:w:Prägnanz|prägnant]] schreiben, die Leserschaft wo nötig stimulieren * Klares Ziel, eindeutige AdressatInnen, passendes Kommunikationsmittel * Die Aufgabenstellung befolgen (dazu gehört: keine Information auslassen) == Bewertete Hausaufgaben == * …zielen auf individuelle Lösungen ab, Beispiel: „Schreibe eine Offerte deiner Firma“. * Deshalb unterscheiden sich alle Hausaufgabenlösungen stark voneinander. * Anonymisierte Ausschnitte der Hausaufgaben bieten sich als Quiz im Plenum an, Beispiel: „Von welchem Mitstudierenden stammt die Offerte“, und alle müssen raten. * Vorteil ist, dass nicht voneinander abgeschrieben werden kann. Rechtfertigung für erste bewertete Hausaufgabe: * Warum so rasch eine bewertete Aufgabe? Antwort: Ihr seid von der letzten Lektion her gut vorbereitet (Selbststudium oder Wahl). In anderen Fächern gibt es bis zu 5 Prüfungen pro Semester. * Warum keine präsentielle Prüfung? ::Antwort: Lernen auf HF-Niveau ist resultateorientiert: Kann die/der Studierende bis zu vorgegebener Frist einen qualitativ guten Text einreichen? ::Antwort: Eine erste Bewertung soll noch der Möglichkeit dienen, sich verbessern / auf "härtere" Prüfungen vorbereiten zu können. Eine Chance / Lernmöglichkeit. == Lernkontrolle als Unterrichtsbewertung == Schreibe einen Text über den (heutigen) Kurs. Beantworte dabei die Fragen: * Was hast du heute gelernt? Was war gut im Kurs? Was könnte der Dozent das nächste Mal besser machen? * Sende deinen Text im Word-Format bis [Datum, Uhrzeit] per E-Mail an [E-Mail-Adresse]. * Bewertungskriterien: Rechtschreibung, Kommas, Beantwortung der Fragen, pro Satz ein Gedanke. == [[Benutzer:Gkjv/Brief|Bewertung von Briefen]] == = Die Wichtigkeit von Sprache verstehen = {{Zitat|Worte sind Luft. Aber die Luft wird zum Wind, und der Wind macht die Schiffe segeln.|[[:w:Arthur Koestler|Arthur Koestler]]}} == [[:w:Corporate Identity|Corporate Identity]] == [[Datei:Republika Srpska police uniform 2014.png|mini|Uniform]] [[:w:Mehrdeutigkeit|Doppeldeutigkeit]] schafft [[:w:Wiedererkennungseffekt|Wiedererkennungseffekt]] durch [[:w:Unternehmenskommunikation|Kommunikation]] ([[:w:Slogan|Slogans]] usw.), [[:w:Corporate Design|Design]] ([[:w:Logo (Zeichen)|Logos]] usw.) usw. Beispiele: === Auftrag === In [[:w:Murmelphase|Buzz-Groups]] 5 Minuten ein identitätsstiftendes Element besprechen und danach im Plenum vorstellen: # '''Buzz-Group „Naive“:''' Ist „Freude am Fahren“ ein guter oder ein schlechter Slogan? # '''Buzz-Group „Autofreaks“:''' Ist „[[w:Vorsprung durch Technik|Vorsprung durch Technik]]“ ein guter oder ein schlechter Slogan? <small>(Jürgen Gietl: ''„Vorsprung durch Technik:“ Bleibt Audi mit altem Claim relevant?'' In: ''[[:w:Absatzwirtschaft (Zeitschrift)|Absatzwirtschaft]]'', 6. Oktober 2020.)</small> # '''Buzz-Group „Lustige“:''' Hat der Slogan von [[w:IKEA#Marketing und Kundenbindung|IKEA]] einen grossen Wiedererkennungswert? <small>([[:w:Reinhard Siemes|Reinhard Siemes]]: ''Alles Slogan oder was?'' In: ''[[:w:Der Tagesspiegel|Der Tagesspiegel]]'', 20. Oktober 2003. Neuer Slogan: „Eine bessere Welt fängt zu Hause an.“)</small> # '''Buzz-Group „Perfektionisten“:''' Betreibt [[w:Appenzeller (Käse)#Vermarktung|Appenzeller Käse]] gutes Marketing oder nicht? # '''Buzz-Group „Intellektuelle“:''' Was hält Slavoj Zizek von E-Scootern? <small>([[:w:Slavoj Žižek|Slavoj Žižek]]: ''Slavoj Žižek über E-Scooter: Klar, dass ich mich sofort verliebte.'' In: ''[[:w:Frankfurter Allgemeine Zeitung|Frankfurter Allgemeine Zeitung]]'', 14. Juli 2019.)</small> # '''Buzz-Group „Kritische“:''' Wofür wirbt [[w:Fatih Akin|Fatih Akins]] Film ''keine Angst vor niemand'' (2020)? # '''Buzz-Group „Widersprecher“:''' Wofür wirbt der Slogan „[[:w:Nestlé tötet Babys|Nestlé tötet Babys]]“? ==== Weiterführendes ==== * [[:w:Eva Illouz|Eva Illouz]]: ''Wa(h)re Gefühle: Authentizität im Konsumkapitalismus.'' Suhrkamp, 2018. === Aufgabe === Die Studierenden präsentieren ihre Firma anhand Wiedererkennungsmerkmale (Slogan, Logo) auf ihrer Website. === (Unbewertete) Hausaufgabe === Wie beurteilt ihr die Umsetzung der Corporate Identity eurer Firma auf der Website eurer Firma? Oder: Was macht eure Konkurrenzfirma besser als eure Firma in Sachen Unternehmenskommunikation? Schreibt einen Text von mindestens 100 Wörtern. Sendet ihn bis [Datum] im Wordformat an [E-Mail-Adresse Lehrperson]. Die Aufgabe ist eine Chance, Rechtschreibung und Kommas praktisch umzusetzen, ohne dass es eine Bewertung gibt. = Fehlerfrei schreiben = <gallery> Barber_shop_In_mashhad_08.jpg|mini|Er hat die schönste Frisur(,) weit und breit. 4377_-_Bern_-_Kindlifresserbrunnen_am_Kornhausplatz.JPG|mini|Wir essen jetzt(,) Kinder. Henriette Lorimier - The Gallant Couple.jpg|mini|Er will(,) sie nicht. </gallery> Kopien von Rechtschreibe- und Kommaübungen (z.B. COMPENDIO 2017, S. 18-19, 30 & 35) austeilen;</br> Studierende leiten im Plenum das Lösen der Aufgaben. Lehrperson thematisiert Wortarten und Satzbau. <gallery> Unbefugte werden kostenpflichtig abgeschleppt!, Jugendgästehaus Hütteldorf-Hacking.jpg|Verben Einteilung Wortarten.jpg|Wortarten Duden.jpg|[[:w:Duden#21. Auflage (Reformduden, 1996)|Duden]] Datei:Deppenleerzeichenflasche.jpg|Keine [[:w:Leerzeichen in Komposita|Leerzeichen in Komposita]] </gallery> # Sich gegenseitig durch Präsentation der eigenen Firmenkommunikation kennenzulernen.# Mit der deutschen Sprache (wieder) vertraut sein. Gelegenheit haben, Schwächen zu erkennen und früher Gelerntes gezielt wieder aufzufrischen. Unter Studierenden abgestimmt werden kann, ob die Auffrischung im Plenum oder in Einzelarbeit geschehen soll. # Gelegenheit haben, einen Text zu produzieren und darauf ein ausführliches Feedback zu erhalten, in welchem die Lehrperson Schwächen aufzeigt, die die Studierenden (individuell) auffrischen können. Rechtfertigung: * Warum so wenig Rechtschreibung? Weil die Studierenden schon alles in der Berufsschule (EFZ) gelernt haben. * Warum so viel Rechtschreibung? Weil Nichtmuttersprachler und Personen mit Nachteilsausgleich die gleiche Chance haben sollten. Ihre HF-Ausbildung ist technisch, nicht sprachlich. Deutsch soll kein "eliminatorisches" Fach sein (im Gegensatz zu Mathematik oder Elektrotechnik o.ä.). Mittel: Bestenfalls einen Text von Hand schreiben lassen, z.B. zur firmeneigenen Unternehmenskommunikation. (Genaue Bewertungsvorgaben?) Literatur: Bastian Sick: ''Das gefühlte Komma.'' In: ''Der Spiegel'', 22. Juli 2004. = [[:w:Textverständlichkeit|Verständlich schreiben]] = Ziel: „Nachhaltiges“ Schreiben: Bits und Kalorien einsparen (das ist gut für euch und für die Umwelt). [[:w:Sprachökonomie|Sprachökonomie]] Angela und Otto Jankos laienlinguistische Website listet anschauliche „gebildete Umschreibungen“ auf. Im Plenum raten lassen. Oder: [[:w:Kanzleistil|Kanzleistil]]. Geh davon aus, dass die [[:w:Experten-Laien-Kommunikation|Leserschaft „dumm“]] ist. Jeder Text soll so geschrieben sein, dass er ohne Weiteres verständlich ist und Rückfragen überflüssig sind. Manasi Gopalakrishnan: ''Warum die deutsche Sprache dekolonialisiert werden muss.'' In: ''Deutsche Welle'', 3. Juli 2022. == Verständlichkeit == [[Datei:Victory_podium.png|mini|Siegerpodest]] 1) Kopien aus [[:w:Hamburger Verständlichkeitskonzept|Schulz von Thuns]] ''[[:w:Miteinander reden|Miteinander reden]]'' Band 1 (2019) S. 164, 165, 166 und 169 machen (= 4 „Personenpaare“).</br> 2) An Whiteboard Präsentations-Aufträge schreiben: :::''a) Begriffe klären'' :::''b) Welche Person ist gut oder schlecht?'' :::''c) Was hat das mit mir zu tun?'' 3) Vier Gruppen bilden: Zettel verdeckt ziehen lassen: Gleiche arbeiten zusammen.</br> 4) Im Plenum Auftrag erteilen: Ihr habt fünf Minuten, euer Paar vorzustellen.</br> 5) „Siegerpodest“ erstellen: 1. Einfachheit & Ordnung, 2. Kürze, 3. Stimulanz.</br> ::<small>(Kompliziertheit und Unordnung sind immer schlecht; Weitschweifigkeit ist meistens schlecht; Stimulanz hängt von der Textsorte ab: Angebot (=Werbung) versus Reklamation (=juristischer Nachweis).</small> 6) Nach Bedarf/Zeit: Übungen von [[:w:Beat Döbeli Honegger|Beat Döbeli]] zum Thema „Verständlichkeit“ Drei Regeln:</br> # '''Ganze Sätze''': Jeder Satz hat ein Subjekt und ein Prädikat; Nebensätze dürfen nicht alleine stehen. (Ausnahme: „Vielen Dank…“ / „Danke…“) # '''Pro Satz ein Gedanke''': Zu lange Sätze müssen unterteilt werden. # '''Komplette Information''': Information darf nicht verloren gehen. == Stil == Kopien von Stilübungen (z.B. COMPENDIO 2017, S. 47-48 & 55-56) austeilen. Honegger 2020 Übungen (mit Lösungen) verfügbar machen. Vier Stilregeln: # [[:w:Nominalstil|Verben statt Nomen]]: "kaufen" statt "einen Kauf tätigen" # Aktiv statt Passiv: "Ich fahre das Auto" statt "Das Auto wird von mir gefahren" # Sie-Bezug: "Bitte entschuldigen Sie" statt "Ich entschuldige mich" # Keine Floskel: "Bitte..." statt "Könnten Sie...?" <!--''Medizynischer Liebeskummer'': Verständlichkeit (Fremdwörter) versus Stil (Poesie) Unschönes Erbe: [[:w:Sprache des Nationalsozialismus|Sprache des Nationalsozialismus]]: „Menschenmaterial“ = „Human Resources“? (Systemdenken). Wissenschaftliche Artikel zum Thema verfügbar machen.--> Übung: COMPENDIO 2017 Seite 168. = Sich schriftlich bewerben = Vorbereitung:</br> „Theorie“: COMPENDIO (2017) S. 148-157; HEP Korrespondenz S. 51-73; Richard Bolles’ ''[[:w:Durchstarten zum Traumjob|Durchstarten zum Traumjob]]''.</br> (Kopien von z.B. nur COMPENDIO S. 150 und 157) [[:w:Bildungsgang|Technische Kaufleute und Höhere Fachschule]] haben verschiedene Inhalte:</br> '''Technische Kaufleute''' besuchen das Fach ''Personalwesen'', daher brauchen sie keine Vertiefung in die Themen ''Lebenslauf'' und ''Bewerbungsschreiben''. Aber zwei Provokationen: # Das ''Bewerbungsschreiben'' kann durch [[w:Uwe Kanning|Uwe Peter Kannings]] Film „Anschreiben in Bewerbungsunterlagen“ (Reihe ''15 Minuten Wirtschaftspsychologie'') hinterfragt werden (Recruiter sollten "das Motivationsschreiben in den Papierkorb werfen"). # [[:w:Kompetenzmanagement|Kompetenzmanagement]] → ''Qualifikationsprofil''; wahrscheinlich im Fach ''Personalwesen'' nicht behandelt (COMPENDIO-Buch konsultieren).</br/ Ergänzend können zahlreiche (prüfungsvorbereitende) Aufgaben auf der Website des Verbandes Anavant (mit Musterlösungen) gelöst werden. '''Höhere Fachschul'''-Absolventen haben in ihrem Bildungsgang bei anderen Lehrpersonen einen kurzen Kurs „Kompetenzmanagement“, wo sie ihr dem HF-Rahmenlehrplan entsprechendes Qualifikationsprofil erstellen (zwecks Legitimation der Ausbildung HF). Als Vorbereitung für diesen anderen Kurs können Lebenslauf und Qualifikationsprofil erstellt werden (sowie mittels [[w:Uwe Kanning|Uwe Peter Kannings]] Film „Anschreiben in Bewerbungsunterlagen“ (Reihe ''15 Minuten Wirtschaftspsychologie'') das Bewerbungsschreiben hinterfragt werden. == [[:w:Stellenausschreibung|Stelleninserat]] == Aufgabe: '''Stelleninserat ordnen''': * Beispiel: COMPENDIO Seite 71 <small>(Methode: Strukturbaum)</small> * Lösung: Überschrift, Firma, Stelle, Anforderungen '''[[w:Geschlechtergerechte Sprache|Geschlechtergerechte Sprache]]''': * Sichtbarmachung versus Neutralisierung * Diskussion Erfahrung mit Diskriminierung bzw. Reklamationen betreffend Diskriminierung * Martin Reisigl: ''Neokonservative feuilletonistische Sprachkritik – eine linguistische Replik.'' In: ''Gender Campus'', Dezember 2018. Aufgabe: '''Eigene Stelle ausschreiben''':</br> Situation: Man wird Abteilungsleitung. Entweder man kann auf sein eigenes Stelleninserat zurückgreifen (wenn man sich auf ein Stelleninserat beworben hatte). Oder man hat kein Stelleninserat, zum Beispiel wenn man sich spontan beworben hat oder nach der Lehre direkt durch den Lehrbetrieb angestellt wurde. Hilfe zum Verfassen der eigenen Stellenausschreibung findet man im [[:w:Schweizerisches Dienstleistungszentrum Berufsbildung|schweizerischen Informationsportal der Berufs-, Studien- und Laufbahnberatung]] ''berufsberatung.ch''.</br> Innert 20 Minuten. Setzt Prioritäten: 1) Jobbeschreibung, 2) Anforderungen, 3) Firmenbeschrieb, 4) Was die Firma anbietet. == [[:w:Bewerbung#Anschreiben|Bewerbungsbrief]] == Bewerbungsbriefe sollten für den Papierkorb sein (frei nach Uwe Peter Kanning). Ausnahme: Persönlicher Bezug, persönlicher Text (Beispiel Bewerbung Zivildienst im lokalen Betrieb). '''Obligatorisch''': Zuunterst im Stelleninserat die Nummer der zukünftigen Chefin / des zukünftigen Chefs anrufen und Insiderwissen erfahren, das man dann an erster Stelle in den Bewerbungsbrief schreibt: "Sehr geehrte Personalberaterin Meine zukünftige Chefin (unsere gemeinsame Chefin berichtete mir... deshalb bewerbe ich mich für die Stelle" Theorie:</br> * COMPENDIO, Seite 149-151.</br> * HEP, Seite 53-56. Stelleninserate sehen oft standardisiert aus. Aber hat die Firma gerade spezielle Bedürfnisse (die von Standardbedürfnissen vergleichbarer Firmen abweichen)? Diese speziellen Bedürfnisse gilt es, herauszufinden und in den Bewerbungsbrief einfliessen zu lassen. Beispiele (egal für welchen Job): * Firma hat viele italienischsprachige Mitarbeitende ➔ Italienischkenntnisse ein Plus. * Firma stellt auf neue Software um ➔ IT-Affinität ein Plus. * Firma hat derzeit ein unangenehmes Arbeitsklima (zum Beispiel ein Genderproblem, ein Generationenproblem oder ein von Missverständnissen geprägtes Klima) ➔ eine Person mit ausgewiesenen [[w:Soziale Kompetenz|Sozialkompetenzen]] ist besonders gefragt. * Firma hat zahlreiche unqualifizierte Angestellte ➔ Geduld und nachweisbare Erfahrung mit langsamen Mitarbeitenden ist gefragt. Solche firmeninternen, “intimen” Sachen findet man nur durch Kommunikation heraus. Wenn man die im Inserat genannte Kontaktperson anschreibt oder anruft (und nur diese soll man kontaktieren), kann man erfahren, was hinter den Kulissen läuft. Dieses Wissen kann man dann in den Motivationsbrief einfliessen lassen. Man kann die Firma vor dem Vorstellungsgespräch auch besuchen. '''Auftrag:''' In welchen speziellen Situationen könnten sich die Firmen befinden, bei denen ihr euch bewerbt? Tauscht euch in Buzz-Groups aus. Kritik:</br> In seiner Reihe ''15 Minuten Wirtschaftspsychologie'' kritisiert [[w:Uwe Kanning|Uwe Peter Kanning]] das „Anschreiben in Bewerbungsunterlagen“: Recruiter sollten "das Motivationsschreiben in den Papierkorb werfen". Freiwillige Aufgabe:</br> Dem Dozenten einen Motivationsbrief zur Korrektur schicken. === Bewertete Hausaufgabe === Bitte sendet mir euren Bewerbungsbrief im Wordformat bis [Datum]. Kontakt-, Kern- und Schlussbotschaft zusammen müssen mindestens 100 Wörter beinhalten. Euer Brief muss wie folgt aufgebaut sein: 1) Absender 2) Empfänger 3) Datum 4) Betreff 5) Anrede 6) Kontaktbotschaft 7) Kernbotschaft 8) Schlussbotschaft 9) Grussformel 10) Unterschrift 11) Vorname, Name Pro fehlendes Element werden 0.1 Punkte abgezogen. Zudem geben Komma- und Rechtschreibefehler sowie Stilfehler (Nomen statt Verben, Passiv statt Aktiv, fehlender Sie-Bezug, Floskeln / unnötige Modalverben - wie im Unterricht gesehen) Abzug. Beste Grüsse == [[:w:Lebenslauf (Bewerbung)|Lebenslauf]] == Je 5 Minuten in 3-er-Gruppen gegenseitig Lebenslauf vergleichen. Wie würdet ihr euch in einem Kästchen zuoberst im Lebenslauf mit 3 Stichworten beschreiben? == ([[:w:Kompetenzmanagement|Kompetenzmanagement]] →) [[:w:Bewerbung#Kompetenzprofil|Qualifikationsprofil]] == # '''Schreibt eure''' beruflich ausgeübten/angewandten/nachgewiesenen '''Tätigkeiten/Fähigkeiten in ein Worddokument'''. Verwendet pro Tätigkeit/Fähigkeit eine neue Zeile (damit man die Tätigkeiten/Fähigkeiten danach einfach voneinander mittels Schere trennen kann). Jede Tätigkeit/Fähigkeit muss mit einem '''Verb''' enden; Beispiele: eine Maschine BEDIENEN, Anlagen PRÜFEN, Lehrlinge ANLEITEN, Mitarbeitende MOTIVIEREN. # Habt ihr Mühe, eure Kompetenzen aufzuschreiben? Konsultiert zur Hilfe 1) die Ausschreibung eurer Stelle, auf die ihr euch beworben hattet (und die ihr jetzt innehabt) oder 2) den Rahmenlehrplan eures Studiengangs im Berufsverzeichnis auf der Website des [[w:Staatssekretariat für Bildung, Forschung und Innovation|SBFI]]. # '''Lasst euer '''Worddokument''' (durch die Lehrperson) '''ausdrucken'''. # '''Schneidet''' das gedruckte Blatt so, dass auf jedem '''Schnipsel''' genau eine Tätigkeit/Fähigkeit steht. # '''Ordnet die Schnipsel auf eurem Tisch: '''gruppiert''' sie thematisch. Welche sinnvollen Kategorien stellen sich heraus? # '''Haltet eure Schnipselordnung fest, indem ihr sie abfotografiert oder die Tätigkeiten/Fähigkeiten sogleich entsprechend eurer auf dem Tisch geschaffenen Ordnung in eurem Worddokument anpasst. # Fertig ist euer Qualifikationsprofil. # Vergleicht eure Qualifikationsprofile untereinander. Könnt ihr eure Kompetenzen sinnvoller bündeln? Haben die anderen Studierenden sinnvollere Kategorien gebildet? '''QUALIFIKATIONSPROFIL''' Maria Muster, Musterstrasse 1, 1000 Musterstadt Angestrebte Funktion: Bauleitende Elektroinstallateurin '''Personalführung''' • Arbeitseinsätze für mehrere Arbeiter geplant • Arbeitsvorbereitung für Montageteam inklusive Materialbeschaffung und Organisation • Lehrlinge gemäss Lehrplan ausgebildet '''Projektleitung''' • Projekte vor Ort geleitet und Arbeitskräfte gemäss anstehenden Aufgaben eingeteilt • Projektabschluss: Mess- und Prüfprotokolle, Anlagendokumentationen erstellt • Besprechungen gewerkeübergreifend durchgeführt für weitere Bauplanung '''Persönlichkeit''' • Zuverlässige und exakte Arbeitsweise • Lösungsorientiertes Arbeiten • Interesse, an Herausforderungen zu wachsen === Bewertete Hausaufgabe (nur HF, nicht TK) === Bewertungsraster: '''Form''': Gilt für alle bewerteten Hausaufgaben dieses Kurses (um einen Minimalstandard zu gewähren): Worddokument, eigener Name im Dokumentnamen (Beispiel: ''Qualifikationsprofil_m.muster.docx''), Arial/Calibri 11/12, „Kein Leerraum“, Seitenränder 3,3,3,1.5 Spezifisch: 2 Spalten (Kategorie, Beschreibung), Vergangenheit '''Inhalt''': * Bezug auf beigelegtes Inserat * Bezug auf persönliche (bei Kurseinstieg vorgestellte) Laufbahn (deshalb einzigartig/persönlich = Einzelarbeit) = Texten = [[Datei:Smiling businesspeople (Unsplash).jpg|mini|Manchmal muss ich mündlich Gesagtes in geschriebenen Text umwandeln.]] Die Stilebene ist nur eine von dreien. Wir zoomen raus: 1) Wem schreibe ich? Was möchte ich mit dem Text?</br> 2) Wie ordne ich den Text besser? Welche Abschnitte wähle ich? Struktur-Beispiele: ::* [[:w:Anamnese|Anamnese]], [[:w:Diagnose|Diagnose]], [[:w:Therapie|Therapie]] ::* Kontaktbotschaft, Kernbotschaft, Schlussbotschaft ::* Was geschah bisher? Was geschieht jetzt? Was soll danach geschehen?</br> 3) Verständlichkeit (Schulz von Thun) & Stil (4+ Regeln) = Kommunizieren = Kommunikationsmittel, Kommunikationsziel und Zielgruppe '''Whiteboard:''' <u>[[:w:Kommunikationsmittel|Kommunikationsmittel]]</u> <u>Kommunikationsziel</u> Information, Motivation, Werbung, Instruktion, Prävention <u>Zielgruppe</u> Nicht zu viel, nicht zu wenig <small>Theorie: COMPENDIO 2017, Seiten 74-78.</small> <gallery> "The_messenger_of_love"_by_Leonard_Straszyński.jpg|Werbung HITRON_MH-65C_Fires_warning_shots.jpg|Prävention Woodstock redmond cocker.JPG|Motivation 170423-Einkaufszettel-01.jpg|Instruktion Sign - New Mexico - Truth Or Consequences - Exit (4892943477).jpg|Information </gallery> '''Aufgabe: Bestimme…''' Beispiel: Compendio 2017 Seite 80: * Aufgabe 28: Kommunikationsziel * Aufgabe 29: Kommunikationsmittel * Aufgabe 31 b): Zielgruppe → Situation: Chef(in) diktiert / teilt euch mündlich Unstrukturiertes mit: ihr müsst den Inhalt in eine '''Mitarbeiterinformation''' umwandeln. == Adressatengerecht schreiben == [[Datei:Smiling businesspeople (Unsplash).jpg|mini|Wie bringt ihr es euren Mitarbeitenden bei?]] '''Aufgabe: Eure Chefin teilt euch beim Vorbeigehen mit, was ihr euren Mitarbeitenden mitteilen solltet; ihr müsst die Information mitarbeitertauglich machen:''' Zum Beispiel Aufgabe Compendio 2017, S. 59-61.</br> Auswertung: Jede(r) Kursteilnehmer(in) lädt innert 15 Minuten (durchschnittlich verfügbare Zeit bei [[:w:Anavant|Anavant-Prüfungen]]) ihre/seine Mitarbeiterinformation auf die Plattform hoch.</br> Die Lehrperson lost zwei Arbeiten zur Besprechung im Plenum aus (Online-Zufallsgenerator) und stellt eine Musterlösung zur Verfügung. '''Sonstiges:''' * Übungen zum Thema „Texte überarbeiten“ (z.B. Compendio 2017, S. 62). * Simon Chen „Adressatengerecht schreiben“ auf der Site des Sprachwerks (Kurzfilm). <gallery> Prisonbars.svg|Gerüchte jetset yacht </gallery> = [[w:Mitarbeiterinformation|Mitarbeitende informieren]] = * Theorie: Compendio Seite 82. '''Aufgabe 1''' Komplizierten Text nach obigen Kriterien analysieren. Beispiel Compendio (2017) S. 59-61. Mit Zufallsgenerator wird ein(e) Studierende(r) ausgewählt, um die "Analyse" vorzustellen. '''Aufgabe 2''' Die Wirtschaftslage erfordert Veränderungen, andere Kompetenzen sind gefragt. Ihre Geschäftsleitung hat ein Budget für gezielte Weiterbildungen geschaffen. Sie fordern Ihre Mitarbeitenden auf, sich für z.B. Informatik- oder Englischkurse anzumelden. '''Aufgabe 3''' Ihre Chefin ist krank. Welche Folgen hat der Ausfall? Wie lange? Warum? Wer übernimmt Aufgaben? Sie müssen Ihre Mitarbeitenden informieren. = Selbstportrait = Tipp: Erstes Kapitel der überfachlichen HF-Vertiefungsarbeit ist ein Kurzporträt, eine Vorstellung der Autorin / des Autors. '''Aufgabe: sich als Führungskraft vorstellen''' Sie arbeiten seit gestern als Abteilungsleiterin in einem neuen Betrieb. Mitarbeitende fragen sich: Wer ist diese Person? Was ändert sich für mich?</br> Sie informieren über sich: Wer bin ich usw., siehe '''9 [[:w:Ergänzungsfrage|W-Fragen]]''' im Buch Compendio (2017) Seite 65: # Was passiert? # Wer bin ich? (eigene Rolle definieren) # Wen/Wem? (die Rollen deiner zukünftigen Mitarbeitenden definieren) # Wo? (Wer ist betroffen?) # Wann? (ab [Datum) # Warum? Zurückblickend: Die Abteilung wird neu (von mir) geleitet, weil ([das] passiert ist). Ich wurde ausgewählt / bin kompetent, weil [ich … geleistet habe] # Wozu? Vorausblickend: Unser gemeinsames Ziel ist… # Wie? Regelmässige Gespräche usw. # Woher? Gute gemeinsame Leistung beruht auf… Ich teile meinen zukünftigen Mitarbeitenden meine * [[:w:Führungserfolg#Führungsgrundsätze|Führungsgrundsätze]] (Effektivität, Effizienz und Wirtschaftlichkeit – oder Internet-Recherche des Begriffs „Führungsgrundsatz“) und * [[:w:Personalwesen#Hauptfunktionen|Werte]] (Entwicklung, Kommunikation, Betreuung usw. – oder Internet-Recherche des Begriffs „werteorientierte Führung“) mit. '''Aufgabe''': Finde die Fehler. Welche Note gibst du? Pro Fehler 0.1 Punkte Abzug: [Foto von Marge Simpson] Seit dem 1. Januar 2002 arbeite ich als Abteilungsleiterin in unserem Betrieb. Ich habe in Bärn meine Lehre als Mechanikerin abgeschlossen, und im Anschluss 4 Jahre Berufserfahrung gesammelt. Meine Wertvorstellungen als Projektleiterin stellt unsere Kundschaft in den Mittelpunkt. Die Kundschaft zeigt ihre Zufriedenstellung, wenn wir vereinbarte Ziele betreffend Qualität und Termine eingehalten. Dabei hilft mir mein gutes Organisationstalent und die Fähigkeit. mit externen Partnern von der Firmenchefin bis zur Handwerkerin zweifellos zu kommunizieren. Ich freue mich, ein kleines Team von 10 Mitarbeitenden führen können zu dürfen. In meinem Team werde ich eine familiäre Athmosphäre schaffen, in welcher Offenheit gilt und alle einem fairen Umgang miteinander pflegen. Alle Mitarbeitende werden angemessene Aufgaben zugeteilt bekommen und jedes Teammitglied soll sich weiterentwickeln können. Mitarbeitende fair zu führen bedeutet für mich, das man auch mein Verhalten als Vorgesetzte hinterfragen und eine Begründung für meine Kritik fordern darf, und nach Feierabend finde ich meine Work-Live-Balance durch meine Hobbys Klavierspielen und Velofahren. '''→ [[Benutzer:Gkjv/Selbstporträt#Beispiel|Lösung]]''' == Bewertete Hausaufgabe == '''[[Benutzer:Gkjv/Selbstporträt|Bewertung Selbstporträt]]''' Sende dein Selbstportrait als Worddokument bis und mit spätestens [Datum] an [E-Mail der Lehrperson]. Dein Text wird benotet. Bewertungskriterien sind: * Rechtschreibe- und Kommaregeln befolgen * Verständlich schreiben: Einfach schreiben, den Text gliedern * Die Aufgabenstellung befolgen * Auf sich bezogen (nicht für eine andere Person) schreiben * mindestens 140 Wörter = Fragen = == Firma vorstellen == '''9 [[:w:Ergänzungsfrage|W-Fragen]]''' im Buch Compendio (2017) Seite 65-66: …</br> 5. …</br> 6. Warum gibt es unsere Firma? <small>(retrospektiv)</small></br> 7. Wozu arbeiten wir? <small>(prospektiv)</small></br> 8. …</br> 9. …</br> == Mitarbeitende befragen == '''Fragen auswählen''' Vorbereitung: Kopien zum Thema „Fragen stellen“ (z.B. Compendio S. 73) Thema: Was erwarten meine Mitarbeitenden?</br> 1) Erklärvideo Mitarbeiterführung: "Ein unmotivierter Mitarbeiter kostet viel Geld".</br> 2) Websiten "Erwartungen an Vorgesetzte": viele "goldene Regeln": Authentizität, Kompetenz, offene Kommunikation, Perspektiven, Respekt, Vertrauen usw..</br> 3) Welche Frage-Arten gibt es? Geschlossene/Offene, W-Fragen. COMPENDIO S. 64-65.</br> 4) Welche Fragen stelle ich in der Umfrage? Mind-Map: COMPENDIO S. 70.</br> 5) In Zweiergruppen Umfragen mit SurveyM oder Forms erstellen. Die anderen beantworten die Umfrage.</br> 6) Umsetzung: [[w:Mitarbeiterbefragung|Mitarbeiterbefragung]]</br> 7) In Vierergruppen Schlussbilanz ziehen. '''Anleitung halboffene Frage auf [[:w:en:Microsoft Forms|Microsoft Forms]]''' # „Neues Quiz“ # „Neue Frage hinzufügen“ # „Auswahl“ # Schreibe deine Frage in das Feld [Frage] # Klicke auf den [[:w:Auslassungspunkte|Dreipunkt („…“)]] unten rechts # Wähle „Verzweigung hinzufügen“ # Klicke oben auf „← Zurück“ # Klicke auf „+ Neue Frage hinzufügen“ # … = Komplexere Texte verstehen = COMPENDIO S. 67-69, 72, 73. '''Zusammenfassung''': [[:w:Executive Summary|Management Summary]] für Diplomarbeit: Jede(r) stellt den anderen die Summary ihrer/seiner eigenen Diplomarbeit vor. Geh davon aus, dass die [[:w:Experten-Laien-Kommunikation|Leserschaft „dumm“]] ist. Für Präsentationen: [[:w:Pecha Kucha|Pecha Kucha]] == Bewertete Hausaufgabe == TEXTVERSTÄNDNIS (= Prüfungsvorbereitung) 1. Fasse den ausgewählten Artikel in einem Satz zusammen („Der Artikel beschreibt, wie…“) 2. Welche '''[[:w:Terminus|Fachbegriffe]]''' zeigen auf, worum es geht? Erkläre drei Begriffe in jeweils einem ganzen Satz. 3. Welche '''[[:w:Kausalität|kausalen Zusammenhänge]]''' gibt es? Beschreibe objektiv drei wichtige Zusammenhänge in jeweils einem Satz. 4. Bist du '''einverstanden oder nicht''' einverstanden mit den Kernaussagen des Texts? Begründe in zwei Sätzen. Schreibe hier auf Papier, oder lade dein Antwort-PDF auf TEAMS (Beitrag «Textverständnis») hoch. A) Einen interessanten Artikel in einer Zeitschrift (z.B. KMU Magazin, Afrika-Bulletin) finden.</br> B) Fragen zum Artikel formulieren: # ''Welche Begriffe zeigen auf, worum es geht?'' # ''Welche kausalen Zusammenhänge gibt es?'' # ''Beschreiben Sie Positives und Negatives.'' # ''An wen genau ist dieser Artikel gerichtet?''</br> C) Den Artikel zusammen mit den Fragen als Prüfungsaufgabe aufbereiten (z.B. ein PDF auf TEAMS hochladen). Die Lehrperson stellt alle korrigierten Versionen allen Studierenden zur Verfügung.</br> Diese Aufgabe dient als Vorbereitung auf die Fachprüfung am Kursende. '''BEISPIEL:''' Eudes-Philippe Le Guelinel: ''Biotreibstoff soll Fliegen nachhaltiger machen.'' In: ''KMU-Magazin'', 09. Dezember 2021. '''MUSTERLÖSUNG''': 1) Der Artikel beschreibt, wie die Air France-KLM-Gruppe den Biotreibstoff fördert. 2) 3 Begriffe: '''[[:w:Biokerosin|Sustainable Aviation Fuel]] (SAF)''' bedeutet „nachhaltiger Flugzeug-Treibstoff“. Mit SAF sollen die [[:w:Umweltauswirkungen des Luftverkehrs#Nutzung Alternativer Kraftstoffe|'''CO2-Emissionen''' von Flugzeugen]] vermindert werden. Eudes-Philippe Le Guinel macht mit der Idee von SAF Werbung für seinen Arbeitgeber, die '''[[:w:Air France-KLM|Air-France-KLM-Gruppe]]'''. 3) 3 Ursache-Wirkung-Sätze: Die Air France-KLM-Gruppe fördert SAF, '''weil''' sie sich so als nachhaltig vermarkten kann. Kooperationspartner für SAF zu finden ist schwierig, '''weil''' die Nachfrage nach SAF derzeit noch klein ist. Aber die Gruppe macht weiter, '''weil''' im Jahresvergleich bereits beachtliche positive Ergebnisse erzielt wurden. 4) Eigene Meinung: '''Ich glaube''' nicht, dass für die Herstellung von SAF langfristig nur Abfallprodukte genügen. Die Fortbewegungsart „Fliegen“ wird in Zukunft insgesamt kaum nachhaltiger, weil immer mehr Menschen fliegen werden. = Protokollieren = Lies die Seiten zum Thema "Protokoll" im HEP-Buch Seiten 78-81. Beantworte die Frage: Was ist der Unterschied zwischen wörtlichem Protokoll, Kurzprotokoll und Becshlussprotokoll? Vergleiche deine Antwort mit der Unterscheidung im Buch COMPENDIO Seite 86. Sagt das HEP-Buch das gleiche wie das COMPENDIO-Buch? Lesen Sie das Gespräch zwischen den Personen X und Y. Verfassen Sie anhand des Gesprächs ein Kurzprotokoll: Schreiben Sie mindestens 8 ganze Sätze. Senden Sie Ihre Lösung bis in 10 Tagen als Worddokument per E-Mail der Lehrperson. Ziel des Protokolls: Abwesende können Beschlüsse nachvollziehen (→ rechtlicher Nachweis) Lernziele:</br> * Für das Kurzprotokoll: Wichtiges von Unwichtigem unterscheiden <small>(das Kurzprotokoll ist eine Mischform)</small></br> * Direkte Rede von indirekter Rede unterscheiden (Gefahr: Direkte Rede ändern = Aussage fälschen = Straftat) Aufbau des Kurzprotokolls: „Anamnese - Diagnose - Therapie“. '''Was haben To-Do-Liste und [[:w:Einkaufszettel|Einkaufszettel]] mit einem Beschlussprotokoll gemeinsam und was nicht?''' (Unterschied Anzahl beantworteter W-Fragen) <gallery> 170423-Einkaufszettel-01.jpg|Ein Ehepaar einigt sich, wer? was wann? im Supermarkt einkauft. Flipchart_ToDo-Liste.jpg|mini|Organisatoren einigen sich, wer was bis wann erledigt. </gallery> '''Beispiele:''' * [[w:To-do-Liste|To-do-Liste]] * [[w:Aktennotiz|Aktennotiz]] * [[w:Ergebnisprotokoll|Ergebnisprotokoll]] * [[w:Verlaufsprotokoll|Verlaufsprotokoll]] * [[w:Protokoll_(Niederschrift)#Typen|Protokoll_(Niederschrift)#Typen]] '''Theorie:''' * HEP S. 78-81. * COMPENDIO S. 84-86 (Theorie) und S. 93-94 (Aufgaben) == Bewertete Hausaufgaben == Elemente des Protokolls: Buch Compendio Seite 84: „Bestandteile eines Protokolls“. Bewertung:</br> Sprache: 5 x (Anzahl Wörter - 2 x Anzahl Fehler) / Anzahl Wörter + 1 = provisorische Note</br> Inhalt: Pro fehlendem Inhaltspunkt 0.1 Noten Abzug</br> => '''Definitive Note'''. Beispiel: Sprache: 5 x (Anzahl Wörter - 2 x Anzahl Fehler) / Anzahl Wörter + 1 = 5 x 132/136 + 1 = 5.9 Inhalt: - 0.1 (fehlender Termin für nächsten Anlass) = '''Note 5.8'''. = Anleiten = Beispiele: Rezept, Installation/Montage, Bedienoberfläche, Betriebsanleitung.</br> Inhalt: Material, Werkzeug, Ablauf…</br> Theorie: Compendio 2017 S. 91-92. Vorwissen aktivieren:</br> Habt ihr schon Anleitungen geschrieben?</br> Welche Anleitungen habt ihr schon geschrieben? == Bewertete Hausaufgabe == '''Auftrag:'''</br> Überlegen Sie sich eine Ihrer beruflichen Tätigkeiten.</br> Schreiben Sie eine Anleitung in mindestens 6 Schritten und mindestens 100 Wörtern.</br> Schreiben Sie ganze Sätze: Jeder Satz hat ein Subjekt und ein Prädikat.</br> Kontrollieren Sie Verständlichkeit, Rechtschreibung und Stil.</br> Senden Sie Ihre Anleitung im Wordformat bis [Datum] an lehrperson@edu.org . ⇒ '''Quiz'''-Vorbereitung Am nächsten Kurstag raten die anderen Studierenden im Plenum: * Von welcher mitstudierenden Person stammt die Anleitung? * Welcher Tätigkeit dient die Anleitung genau? Welcher Titel passt zur Anleitung? = Argumentieren = Tipp: Letztes Kapitel der überfachlichen HF-Vertiefungsarbeit ist die persönliche Meinung der Autorin / des Autors. Lernziel: 1) ''These'' von ''Argument'' und ''Beleg'' unterscheiden. 2) Ein Beispiel schreiben. * Compendio (2017) S. 86-90 (Theorie) und S. 94 (Aufgabe) * [[w:Typen_von_Argumenten#Fehlschluss-_und_andere_problematische_Argumente|Typen von Argumenten]] * „[[w:Totschlagargument|Unangenehme Fragen rasch beantworten]]“ '''Beispiel:'''</br> These: Das FH-Studium ist besser als das HF-Studium.</br> Argument 1: An FH lerne ich mehr als an der HF.</br> Gegenargument 1: An der HF lerne ich mehr Praktisches als an der FH.</br> Beleg 1: X% HF-Dozenten kommen mehr aus der Praxis als FH-Dozenten.</br> Argument 2: Das FH-Studium ist günstiger.</br> Gegenargument 2: Ich muss Berufsmatur nachholen: Zeit ist Geld.</br> Beleg 2: Prof. Dr. sagt: „…“</br> Argument 3: Mit dem FH-Studium verdiene ich langfristig mehr.</br> Gegenargument 3: Das ist nicht eindeutig nachgewiesen und individuell.</br> Beleg 3:</br> Argument 4: Das FH-Studium ist anerkannter dank der Credits.</br> Gegenargument 4:</br> Beleg 4: Aufgabe zur „Kunst des Belegens“:</br> Wer schafft es, einen kritischen Abschnitt in den Wikipedia-Artikel einer Konkurrenzfirma einzufügen, ohne dass der Abschnitt gelöscht wird? Dazu braucht es Belege.</br> Alternativ: Firmenartikel in der alemannischen Wikipedia schreiben. == Bewertete Hausaufgabe == Bitte sendet euer Worddokument bis [Datum] an [E-Mail der Lehrperson]. Ihr müsst mindestens 100 Wörter schreiben. Euer Text muss wie ein Brief aussehen und sinnvoll aufgebaut sein. Beispiel: '''[Anrede:]''' «Liebe(r) Chef(in) '''[Behauptung:]''' Ich bin unterbezahlt. '''[Argument:]''' Während Corona sank die Nachfrage und unsere Firma hat weniger produziert und weniger eingenommen. Deshalb haben Sie Mitarbeitende entlassen und ich habe trotz Teuerung keine Lohnerhöhung erhalten. Corona ist vorbei und wir produzieren wieder mehr. Mehr Arbeit ist jetzt nach Corona auf weniger Mitarbeitende verteilt. Ich arbeite mehr für weniger Geld. '''[Beleg:]''' 2019 habe ich CHF x pro Monat verdient und CHF y Umsatz pro Monat generiert. 2022 verdiene ich immer noch CHF x pro Monat aber generiere CHF y+z Umsatz pro Monat. '''[Aufforderung:]''' Bitte zahlen Sie mir meiner Mehrleistung entsprechend mehr Lohn. Bisher schätzte ich unser Arbeitsverhältnis sehr. '''[Grussformel:]''' Freundliche Grüsse '''[Vorname Name:]''' Maria Muster» Fakultativ zusätzlicher Faktor: «Statt zusätzlichen Festangestellten stellen Sie Temporärmitarbeitende ein. So sparen Sie Geld.» = Beschreiben ''versus'' Interpretieren = 1) Man finde eine Grafik, die * willkürliche Personengruppen (zum Beispiel Stereotype) bildet und * willkürliche Begriffe (zum Beispiel Fantasiegebilde) apriorisiert. 2) Man beschreibe und interpretiere diese Grafik. [[Datei:Nico cartoon 1971.jpg|mini|Beispiel einer zu beschreibenden und danach interpretierenden Karikatur]] '''[[w:Deskription|Deskription]]''' (Gegebenes, Vorhandenes) versus '''[[w:Interpretation|Interpretation]]''' (Deutung) (versus '''[[w:Präskription|Präskription]]''') ≠ [[w:Wertung|Wertung]]? '''„Zeichnungswettbewerb“''' Die Lehrperson teilt mit den Studierenden eine Bildbeschreibung (nur Text). # Schritt: Die Studierenden zeichnen, was sie lesen. # Schritt: Die Zeichnungen werden mittels Visualizer im Plenum verglichen. # Je nach Abweichungen/Unterschieden zwischen den Zeichnungen ist der Ursprungstext eine bessere oder eine schlechtere Beschreibung. '''Interpretieren:''' Die Studierenden bringen politische Karikaturen mit. [[commons:Category:Caricatures|Auswahl]] Bezug zu [[w:SWOT-Analyse|SWOT-Analyse]]? = Factsheet = '''Grafische Elemente''': Logo, Slogan, Karte, Foto des Firmensitzes, Foto von Produkt/Dienstleistung, Gruppenfoto der Belegschaft, historische Aufnahme … '''1) Allgemeiner Teil: [[w:Wikipedia:Formatvorlage Unternehmen|FIRMA VORSTELLEN]]''': '''9 [[:w:Ergänzungsfrage|W-Fragen]]''' im Buch Compendio (2017) Seite 66: # WER sind wir? Firmenname, rechtlichen Status und Mitarbeiterzahl nennen. # WAS tun wir? Einen Satz, der alles sagt, schreiben. # WEN sprechen wir an? Unsere Kundschaft/Stakeholder beschreiben. # WO arbeiten wir? Lokal, regional, national, international. # Seit WANN arbeiten wir? Gründungsdatum und Meilensteine nennen. # WARUM arbeiten wir? Weil ein Bedürfnis / eine Nachfrage nach unseren Leistungen besteht. # WOZU arbeiten wir? Wir wollen … ermöglichen/fördern/bewirken/…. # WIE arbeiten wir? Branche und Tätigkeiten beschreiben. # WOHER nehmen wir das, was wir für unsere Arbeit brauchen? Zulieferer/Informationsquellen/Partnerinstitutionen usw. nennen/beschreiben. '''2) Spezifischer Teil: ''': Besonderes je nach Zielpublikum (z.B. Lehrstellen bei Lehrlingsanwerbung) vorstellen '''3) Kontaktangaben: Genaue Adresse, Mail, Website etc.''' == Bewertete Hausaufgabe == == Wikipedia == * [[w:Wikipedia:Relevanzkriterien|Relevanzkriterien]] * [[w:Wikipedia:Interessenkonflikt|Interessenkonflikt]] = Häufige Fragen beantworten (FAQ) = [[w:Frequently Asked Questions|FAQ-Tipps]] …zum Beispiel zum E-Mail-Verkehr: FANKHAUSER et al. (HEP 2020), S. 19-20. == Bewertete Hausaufgabe == '''Welche „häufigen Fragen“ gibt es in deinem Betrieb?'''</br> Wähle sieben „häufige Fragen“ zu einem der folgenden drei Themen: „Produktion/Dienstleistungen“, „Kunden“ oder „Sicherheit“.</br> Diese Fragen müssen thematisch zueinander passen.</br> Schreibe unter jede Frage eine Antwort.</br> Schreibe nur ganze Sätze. Nebensätze müssen mit einem Hauptsatz verbunden sein.</br> Du darfst Sätze weder von Mitstudierenden noch vom Internet kopieren.</br> Übermittle deine Lösung bis [Datum] der Lehrperson im Wordformat.</br> '''MUSTERLÖSUNG'''</br> '''1) Was ist das Thema der bewerteten Hausaufgabe?'''</br> Das Thema sind „häufige Fragen“ in deinem Betrieb.</br> '''2) Muss ich eines der drei Themen „Produktion/Dienstleistung“, „Kunden“ oder „Sicherheit“ auswählen?'''</br> Ja, du musst entweder „Produktion/Dienstleistung“ oder „Kunden“ oder „Sicherheit“ auswählen.</br> '''3) Was ist ein Beispiel für nicht thematisch zueinander passende Fragen?'''</br> „Wo ist der Notausgang?“ „Wo entsorge ich Altglas?“ „Wie bediene ich die Maschine?“</br> '''4) Muss ich unter jede Frage eine Antwort schreiben?'''</br> Ja, du musst unter jede Frage eine Antwort schreiben.</br> '''5) Warum dürfen Nebensätze nicht alleine stehen?'''</br> Ohne Hauptsatz fehlen dem Nebensatz Informationen. Ich nenne ein Beispiel:</br> „weil heute schönes Wetter ist“. Das ist ein alleinstehender Nebensatz.</br> Der Hauptsatz fehlt. Korrekt ist zum Beispiel:</br> „Ich spaziere, weil heute schönes Wetter ist.“ Der Hauptsatz ist: „Ich spaziere.“</br> '''6) Wie findet die Lehrperson heraus, ob ich Sätze kopiere?'''</br> Die Lehrperson verwendet Plagiatssoftware.</br> '''7) Was passiert, wenn ich meine Lösung nach dem [Datum] abgebe?'''</br> Die Lehrperson zieht gerechterweise eine verhältnismässige Punktzahl ab.</br> Bewertung: 5 x (Anzahl Wörter - 2 x Anzahl Fehler) / Anzahl Wörter + 1 - nicht zum Thema passende Fragen / 10 - Anzahl überschrittener Tage / 20 = Note (Schweizer Notenskala 1-6) == Prüfung == '''AUFGABENSTELLUNG'''</br> '''Welche „häufigen Fragen“ gibt es in deinem Betrieb?'''</br> Wähle sieben „häufige Fragen“, die im Unterricht noch nicht behandelt wurden.</br> Diese Fragen müssen thematisch zueinander passen.</br> Schreibe unter jede Frage eine Antwort.</br> Schreibe nur ganze Sätze. Nebensätze müssen mit einem Hauptsatz verbunden sein.</br> Du darfst Sätze weder von Mitstudierenden noch vom Internet kopieren.</br> Übermittle deine Lösung in 30 Minuten der Lehrperson.</br> '''MUSTERLÖSUNG'''</br> '''1) Was ist das Thema der Prüfung?'''</br> Das Thema sind „häufige Fragen“ in deinem Betrieb.</br> '''2) Welche „häufigen Fragen“ wurden im Unterricht behandelt?'''</br> Im Unterricht wurden „häufige Fragen“ zum Thema _____________ behandelt.</br> '''3) Was ist ein Beispiel für nicht thematisch zueinander passende Fragen?'''</br> „Wo ist der Notausgang?“ „Wo entsorge ich Altglas?“ „Wie bediene ich die Maschine?“</br> '''4) Muss ich unter jede Frage eine Antwort schreiben?'''</br> Ja, du musst unter jede Frage eine Antwort schreiben.</br> '''5) Warum dürfen Nebensätze nicht alleine stehen?'''</br> Ohne Hauptsatz fehlen dem Nebensatz Informationen. Ich nenne ein Beispiel:</br> „weil heute schönes Wetter ist“. Das ist ein alleinstehender Nebensatz.</br> Der Hauptsatz fehlt. Korrekt ist zum Beispiel:</br> „Ich spaziere, weil heute schönes Wetter ist.“ Der Hauptsatz ist: „Ich spaziere.“</br> '''6) Wie findet die Lehrperson heraus, ob ich Sätze kopiere?'''</br> Die Lehrperson verwendet Plagiatssoftware.</br> '''7) Was passiert, wenn ich meine Lösung nach mehr als 30 Minuten abgebe?'''</br> Die Lehrperson zieht gerechterweise eine verhältnismässige Punktzahl ab. == Zusatzprüfung == '''AUFGABENSTELLUNG'''</br> '''Welche „häufigen Fragen“ gibt es in deinem Betrieb?'''</br> Wähle sieben „häufige Fragen“ zu einem der folgenden drei Themen: „Produktion/Dienstleistung“, „Kunden“ oder „Sicherheit“.</br> Diese Fragen müssen thematisch zueinander passen.</br> Schreibe unter jede Frage eine Antwort.</br> Schreibe nur ganze Sätze. Nebensätze müssen mit einem Hauptsatz verbunden sein.</br> Du darfst Sätze weder von Mitstudierenden noch vom Internet kopieren.</br> Übermittle deine Lösung in 30 Minuten der Lehrperson.</br> '''MUSTERLÖSUNG'''</br> '''1) Was ist das Thema der Prüfung?'''</br> Das Thema sind „häufige Fragen“ in deinem Betrieb.</br> '''2) Muss ich eines der drei Themen „Produktion/Dienstleistung“, „Kunden“ oder „Sicherheit“ auswählen?'''</br> Ja, du musst entweder „Produktion/Dienstleistung“ oder „Kunden“ oder „Sicherheit“ auswählen.</br> '''3) Was ist ein Beispiel für nicht thematisch zueinander passende Fragen?'''</br> „Wo ist der Notausgang?“ „Wo entsorge ich Altglas?“ „Wie bediene ich die Maschine?“</br> '''4) Muss ich unter jede Frage eine Antwort schreiben?'''</br> Ja, du musst unter jede Frage eine Antwort schreiben.</br> '''5) Warum dürfen Nebensätze nicht alleine stehen?'''</br> Ohne Hauptsatz fehlen dem Nebensatz Informationen. Ich nenne ein Beispiel:</br> „weil heute schönes Wetter ist“. Das ist ein alleinstehender Nebensatz.</br> Der Hauptsatz fehlt. Korrekt ist zum Beispiel:</br> „Ich spaziere, weil heute schönes Wetter ist.“ Der Hauptsatz ist: „Ich spaziere.“</br> '''6) Wie findet die Lehrperson heraus, ob ich Sätze kopiere?'''</br> Die Lehrperson verwendet Plagiatssoftware.</br> '''7) Was passiert, wenn ich meine Lösung nach mehr als 30 Minuten abgebe?'''</br> Die Lehrperson zieht gerechterweise eine verhältnismässige Punktzahl ab. == Sonstiges == Liebe Studierende Am '''[Datum]''' schreiben wir eine Prüfung in der [Schule]. Bitte nehmt deshalb am [selben Datum] '''euren Computer''' mit in den Unterricht. Die Prüfung wird 30 Minuten dauern. Die Prüfung schreibt ihr am Computer nach dem '''[[:w:Kofferklausur|Open-Book]]'''-Prinzip: Ihr dürft sämtliche Hilfsmittel verwenden. Nicht erlaubt sind Social Media und Kontakt mit anderen Studierenden. Die Prüfung ist eine Einzelaufgabe. Das Thema der Prüfung ist: '''Frequently Asked Questions (FAQ)'''. Die Prüfung wird ähnlich wie die [im Unterricht besprochene Aufgabe] aussehen. Schaut [hier]: Diese Musterlösung ergäbe die Note 6. Ihr werdet mindestens 7 Fragen zum gewählten Thema schreiben. Jede dieser Fragen müsst ihr in '''ganzen Sätzen''' (also keine alleinstehenden Nebensätze) beantworten. Die Fragen müssen logisch gereiht und sinnvoll/vernünftig sein. An der Prüfung werdet ihr FAQ nicht zum E-Mail-Verkehr, sondern zu einem anderen geschäftlichen Thema schreiben. Eine gute Woche wünscht euch '''Themen zur Auswahl:''' Verantwortungsbereiche: Arbeitssicherheit: Arbeitszeitkontrolle: Ferienreglement: Geschäftsgang: Anfrage, Angebot Kundenreklamationen beantworten: Prioritäten setzen, sachlich bleiben, Fakten nennen, zuvorkommen, Frist Verhalten bei Notfall: [[:w:Sammelplatz (Brandschutz)|Sammelplatz]]; In welchen Fällen 117, 118, 144, 145 oder 1414 anrufen; Amoklauf … Entsorgung: Metall, Plastik, Holz, Öl, Karton, Papier... * Mindestens 7 Fragen zum gewählten Thema schreiben. * Jede Frage in ganzen Sätzen beantworten. * Die Fragen müssen logisch gereiht und sinnvoll/vernünftig sein. = Mit Kundinnen und Kunden kommunizieren = == Vorbereitung == Kopien zum Thema „Externe Kommunikation“ (z.B. Compendio S. 101-102, mit Repetition) == Kundenmitteilung == === Einstieg === [[Datei:Bankrupt computer store 02.jpg|thumb]] Was seht ihr auf dem Bild? (Antwort: Eine schlechte Kundenmittteilung.) Danach Theorieinput: COMPENDIO, S. 95. === Aufgabe === #Setzt euch zu viert um ein Blatt: Welche Informationen musste eure Firma den Kunden mitteilen? Kriterien: :::1) Information, die ''alle'' (oder einen Grossteil der) Kunden betrifft; :::2) Information, die ''nicht'' Mitarbeitende betrifft (das wäre sonst eine Mitarbeiterinformation - etwas anderes). #Eine Person jeder Vierergruppe (kommt nach vorne und) präsentiert das innerhalb der Vierergruppe Besprochene im Plenum. #Überlegt euch ein Ereignis (kein Bankrott!), das ihr euren Kunden mitteilen müsst. Schreibt das Ereignis auf einen Zettel. Die Zettel werden gemischt und nach Zufallsprinzip ausgeteilt. Jede(r) muss eine Kundenmitteilung zum erhaltenen Ereignis schreiben: #Verfasst eine Kundenmitteilung aufgrund der handgeschriebenen Notizen. Die Kundenmitteilung muss die 5 Teile von COMPENDIO Seite 95 aufweisen. Sind die Notizen unverständlich oder unvollständig, antwortet dem Chef: Was braucht ihr noch für Informationen, um eine komplette Kundeninformation zu schreiben? == [[w:Pressemitteilung|Medienmitteilung]] == * COMPENDIO, S. 96. == [[w:Webtext|Webtext]] == Firmenporträt, Leitbild, Newsletter === Information === * COMPENDIO, S. 96-97. === Aufgabe === Vorbereitung: Lehrperson lädt eine leere, mit "Website-Empfehlungen" betitelte PowerPoint-Präsentation auf TEAMS hoch. :1) Lehrperson fragt im Plenum nach Firmenwebsiten der Studierenden und schreibt jede Website auf einen Zettel. Die Zettel teilt sie aus, sodass kein Studierender seine eigene Firmenwebsite hat. :2) Jeder Studierende muss die ihm zugeteilte Website auf die Beantwortung der in COMPENDIO Seite 97 aufgelisteten Fragen hin prüfen. (10 Minuten) :3) Jeder Studierende muss daraufhin Empfehlungen zur Verbesserung der analysierten Website schreiben - ein Minimum an 3 Empfehlungen. Den Studierenden mitgeteilte Aufgabenstellung: Lest die Fragen im Buch Seite 97. Schaut die euch zugeteilte Website an. 1) Beantwortet die Website die Fragen? 2) Wenn ja, wie kann die Website übersichtlicher gestaltet werden? Schreibt eure Lösung zu 1) und 2) auf eines der Slides. Passt auf, dass ihr nicht die Texte der anderen löscht (wir bearbeiten gemeinsam simultan die PowerPoint-Präsentation). = Einladung = * COMPENDIO, S. 98-100. * HEP Seiten 44-45. == Aufgabe "Einladung [[w:Kundenbindung|Kundenbindung]]" == Vorbereitung: Lehrperson lädt leere PowerPoint-Präsentation mit dem Titel "Einladung Kundenbindung" auf TEAMS hoch. Aufgabenstellung für die Lernenden: Ladet uns ein zu einem Anlass eurer Firma, damit wir eure Kunden werden. Baut eure Einladung wie im Buch Seite 100 beschrieben auf. Gestaltet eure Einladung auf einem Slide der beigefügten PowerPoint-Präsentation. Achtung: Löscht nicht (aus Versehen) Inhalte der anderen auf anderen Slides. = Geschäftsgang = * Kopien zum Thema „Briefdarstellung“ (z.B. Compendio S.114-115) und „Briefsorten“ (z.B. Compendio S. 146-147). * '''[[Benutzer:Gkjv/Brief|Bewertung Brief]]''' == Anfrage == * COMPENDIO S. 116-118. * HEP S. 28-29 * [[w:Wikipedia:Anfragen|Wikipedia:Anfragen]] == [[w:Angebot (Betriebswirtschaftslehre)|Angebot]] == * COMPENDIO Seiten 118-124. * HEP Seiten 30-31. Verfassen Sie ein für Ihre Firma typisches Angebot. Die Lehrperson zeigt Ihren Text anonymisiert. Im Plenum wird geraten: Von welcher mitstudierenden Person stammt das Angebot? Im Plenum wird abgestimmt: Welches Angebot ist das beste? Kriterien: * Darstellung (Übersichtlichkeit) * Rahmenelemente (Absender, Empfänger usw.) * Inhalt: Sachlicher Teil (Angaben zu Dienstleistung/Produkt, Preis/Rabatte, [[w:Lieferungsbedingungen|Liefer-]]/[[w:Zahlungsbedingung|Zahlungsbedingungen]]) und werbender Teil (Qualität, Alternativen, Kundenerfahrung) === Bewertete Hausaufgabe === Sie erhalten folgende Mail: Guten Tag Ihr Betrieb zählt zu den [Anzahl Kursteilnehmende] wichtigsten Ihrer Branche in der Region. Ich suche einen Betrieb, in welchem ich eine Konferenz zum Thema Nachhaltigkeit geben kann. Deshalb bin ich auf Ihren Betrieb gestossen. Meine halbstündige Konferenz sollte am [heute in zwei Monaten] zur Mittagszeit stattfinden. Der Saal muss Platz für 40 Personen bieten und konferenztauglich sein. Anschliessend möchte ich eine Führung durch Ihren Betrieb für 10 Personen mit Mittagessen durchführen. Die Ihnen entstehenden Kosten werden von meinem Departement getragen. Bitte senden Sie mir Ihr detailliertes Angebot mit Prospekten. Schreiben Sie zudem ein paar Zeilen, wie Ihr Betrieb zum Thema Nachhaltigkeit steht. Wenn ich alle Angebote erhalten haben, wähle ich aus, in welchem Betrieb ich den Anlass durchführen werde. Ich freue mich auf Ihr Angebot per Post bis [heute in zwei Wochen]. Freundliche Grüsse Maria Muster, Regierungsrätin == Bestellung == * COMPENDIO Seiten 125-129. * HEP Seiten 32-33. == Widerruf einer Bestellung == * COMPENDIO Seiten 130-132. * HEP Seiten 34-35. == Lieferverzug == [[Datei:Ever_Given_in_Suez_Canal_viewed_from_ISS.jpg|mini|''[[w:Ever_Given#Folgen_für_die_Schifffahrt|Ever Given]]'', 2021]] * COMPENDIO Seiten 138-142. * HEP Seiten 36-37. == Reklamation == * COMPENDIO Seiten 133-135. * HEP Seiten 38-39. Was für eine Briefsorge ist das? * Arbeitsgruppe Dritte Welt: ''Exportinteressen gegen Muttermilch: Der tödliche Fortschritt durch Babynahrung.'' Rowohlt, Reinbek bei Hamburg 1976, S. 90. == Reklamationen beantworten == * COMPENDIO Seiten 136-137. * HEP Seiten 40-41. '''Sie arbeiten beim Kundendienst der ARD in Frankfurt und erhalten die [[w:Beschwerde|Beschwerde]]:''' * Arbeitsgruppe Dritte Welt: ''Exportinteressen gegen Muttermilch: Der tödliche Fortschritt durch Babynahrung.'' Rowohlt, Reinbek bei Hamburg 1976, S. 90. '''Wie reagieren Sie?''' Beispiel: Brief dem Rechtsdienst der Firma abgeben wegen [[w:Artikel 261bis StGB|Rassismus-Strafnorm]]. <small>Andere Lösung: * Peter Krieg: ''Plädoyer für die Unduldsamkeit.'' In: Jane Cottingham (Hrsg.): ''Flaschenkinder: Dokumentation zum Problem der künstlichen Babynahrung.'' Internationaler Fraueninformationsdienst, Carouge 1976, S. 35–37.</small> </small>Anwortelemente: </small>1) Dank (weil Firma von Reklamationen lernt) </small>2) Bedauern/Entschuldigung/Verständnis </small>3) Grund/Erklärung </small>4) Lösung </small>5) Zusicherung/Verbindlichkeit == Zahlungsmahnung == * COMPENDIO Seiten 143-145. * HEP Seiten 42-43. = Bibliografie = * BOLLES R. N.: ''[[:w:Durchstarten zum Traumjob|Durchstarten zum Traumjob]]''. Frankfurt: Campus, 2021. * BORNAND J. et al.: ''Schriftliche Kommunikation - TK 2019''. Zürich: Compendio, 2017. * FANKHAUSER S., RÄBER K.: ''Korrespondenz für Grund- und Weiterbildung.'' Bern: hep Verlag, 2020. * [[:w:Friedemann Schulz von Thun|SCHULZ VON THUN F.]]: ''[[:w:Miteinander reden|Miteinander reden]]: 1. Störungen und Klärungen / Allgemeine Psychologie der Kommunikation.'' Hamburg: Rowohlt, 2019. 74jvmobnobzk8ond13htpcz5b5cjug1 768580 768440 2022-08-16T12:25:13Z Gkjv 35856 /* Anfrage */ wikitext text/x-wiki Schriftliche Kommunikation für technische Kaufleute. Jeder Titel ist eine [[:w:Unterrichtseinheit|Unterrichtseinheit]] und ein Lernziel. Allgemeine Mittel: Umfrage z.B. mittels Forms. = [[:w:Unterrichtseinstieg|Sich kennenlernen]] = Stelle dich kurz im Plenum vor: „Wer bin ich? Was mache ich beruflich? Was will ich mit dieser Ausbildung?“ = [[:w:Schulnote#Schweiz|Sich qualifizieren]] = == Lernziele (= Bewertungskriterien) == * Korrekt schreiben: Rechtschreibe- und Kommaregeln befolgen * Verständlich schreiben: Einfach schreiben, den Text gliedern, [[:w:Prägnanz|prägnant]] schreiben, die Leserschaft wo nötig stimulieren * Klares Ziel, eindeutige AdressatInnen, passendes Kommunikationsmittel * Die Aufgabenstellung befolgen (dazu gehört: keine Information auslassen) == Bewertete Hausaufgaben == * …zielen auf individuelle Lösungen ab, Beispiel: „Schreibe eine Offerte deiner Firma“. * Deshalb unterscheiden sich alle Hausaufgabenlösungen stark voneinander. * Anonymisierte Ausschnitte der Hausaufgaben bieten sich als Quiz im Plenum an, Beispiel: „Von welchem Mitstudierenden stammt die Offerte“, und alle müssen raten. * Vorteil ist, dass nicht voneinander abgeschrieben werden kann. Rechtfertigung für erste bewertete Hausaufgabe: * Warum so rasch eine bewertete Aufgabe? Antwort: Ihr seid von der letzten Lektion her gut vorbereitet (Selbststudium oder Wahl). In anderen Fächern gibt es bis zu 5 Prüfungen pro Semester. * Warum keine präsentielle Prüfung? ::Antwort: Lernen auf HF-Niveau ist resultateorientiert: Kann die/der Studierende bis zu vorgegebener Frist einen qualitativ guten Text einreichen? ::Antwort: Eine erste Bewertung soll noch der Möglichkeit dienen, sich verbessern / auf "härtere" Prüfungen vorbereiten zu können. Eine Chance / Lernmöglichkeit. == Lernkontrolle als Unterrichtsbewertung == Schreibe einen Text über den (heutigen) Kurs. Beantworte dabei die Fragen: * Was hast du heute gelernt? Was war gut im Kurs? Was könnte der Dozent das nächste Mal besser machen? * Sende deinen Text im Word-Format bis [Datum, Uhrzeit] per E-Mail an [E-Mail-Adresse]. * Bewertungskriterien: Rechtschreibung, Kommas, Beantwortung der Fragen, pro Satz ein Gedanke. == [[Benutzer:Gkjv/Brief|Bewertung von Briefen]] == = Die Wichtigkeit von Sprache verstehen = {{Zitat|Worte sind Luft. Aber die Luft wird zum Wind, und der Wind macht die Schiffe segeln.|[[:w:Arthur Koestler|Arthur Koestler]]}} == [[:w:Corporate Identity|Corporate Identity]] == [[Datei:Republika Srpska police uniform 2014.png|mini|Uniform]] [[:w:Mehrdeutigkeit|Doppeldeutigkeit]] schafft [[:w:Wiedererkennungseffekt|Wiedererkennungseffekt]] durch [[:w:Unternehmenskommunikation|Kommunikation]] ([[:w:Slogan|Slogans]] usw.), [[:w:Corporate Design|Design]] ([[:w:Logo (Zeichen)|Logos]] usw.) usw. Beispiele: === Auftrag === In [[:w:Murmelphase|Buzz-Groups]] 5 Minuten ein identitätsstiftendes Element besprechen und danach im Plenum vorstellen: # '''Buzz-Group „Naive“:''' Ist „Freude am Fahren“ ein guter oder ein schlechter Slogan? # '''Buzz-Group „Autofreaks“:''' Ist „[[w:Vorsprung durch Technik|Vorsprung durch Technik]]“ ein guter oder ein schlechter Slogan? <small>(Jürgen Gietl: ''„Vorsprung durch Technik:“ Bleibt Audi mit altem Claim relevant?'' In: ''[[:w:Absatzwirtschaft (Zeitschrift)|Absatzwirtschaft]]'', 6. Oktober 2020.)</small> # '''Buzz-Group „Lustige“:''' Hat der Slogan von [[w:IKEA#Marketing und Kundenbindung|IKEA]] einen grossen Wiedererkennungswert? <small>([[:w:Reinhard Siemes|Reinhard Siemes]]: ''Alles Slogan oder was?'' In: ''[[:w:Der Tagesspiegel|Der Tagesspiegel]]'', 20. Oktober 2003. Neuer Slogan: „Eine bessere Welt fängt zu Hause an.“)</small> # '''Buzz-Group „Perfektionisten“:''' Betreibt [[w:Appenzeller (Käse)#Vermarktung|Appenzeller Käse]] gutes Marketing oder nicht? # '''Buzz-Group „Intellektuelle“:''' Was hält Slavoj Zizek von E-Scootern? <small>([[:w:Slavoj Žižek|Slavoj Žižek]]: ''Slavoj Žižek über E-Scooter: Klar, dass ich mich sofort verliebte.'' In: ''[[:w:Frankfurter Allgemeine Zeitung|Frankfurter Allgemeine Zeitung]]'', 14. Juli 2019.)</small> # '''Buzz-Group „Kritische“:''' Wofür wirbt [[w:Fatih Akin|Fatih Akins]] Film ''keine Angst vor niemand'' (2020)? # '''Buzz-Group „Widersprecher“:''' Wofür wirbt der Slogan „[[:w:Nestlé tötet Babys|Nestlé tötet Babys]]“? ==== Weiterführendes ==== * [[:w:Eva Illouz|Eva Illouz]]: ''Wa(h)re Gefühle: Authentizität im Konsumkapitalismus.'' Suhrkamp, 2018. === Aufgabe === Die Studierenden präsentieren ihre Firma anhand Wiedererkennungsmerkmale (Slogan, Logo) auf ihrer Website. === (Unbewertete) Hausaufgabe === Wie beurteilt ihr die Umsetzung der Corporate Identity eurer Firma auf der Website eurer Firma? Oder: Was macht eure Konkurrenzfirma besser als eure Firma in Sachen Unternehmenskommunikation? Schreibt einen Text von mindestens 100 Wörtern. Sendet ihn bis [Datum] im Wordformat an [E-Mail-Adresse Lehrperson]. Die Aufgabe ist eine Chance, Rechtschreibung und Kommas praktisch umzusetzen, ohne dass es eine Bewertung gibt. = Fehlerfrei schreiben = <gallery> Barber_shop_In_mashhad_08.jpg|mini|Er hat die schönste Frisur(,) weit und breit. 4377_-_Bern_-_Kindlifresserbrunnen_am_Kornhausplatz.JPG|mini|Wir essen jetzt(,) Kinder. Henriette Lorimier - The Gallant Couple.jpg|mini|Er will(,) sie nicht. </gallery> Kopien von Rechtschreibe- und Kommaübungen (z.B. COMPENDIO 2017, S. 18-19, 30 & 35) austeilen;</br> Studierende leiten im Plenum das Lösen der Aufgaben. Lehrperson thematisiert Wortarten und Satzbau. <gallery> Unbefugte werden kostenpflichtig abgeschleppt!, Jugendgästehaus Hütteldorf-Hacking.jpg|Verben Einteilung Wortarten.jpg|Wortarten Duden.jpg|[[:w:Duden#21. Auflage (Reformduden, 1996)|Duden]] Datei:Deppenleerzeichenflasche.jpg|Keine [[:w:Leerzeichen in Komposita|Leerzeichen in Komposita]] </gallery> # Sich gegenseitig durch Präsentation der eigenen Firmenkommunikation kennenzulernen.# Mit der deutschen Sprache (wieder) vertraut sein. Gelegenheit haben, Schwächen zu erkennen und früher Gelerntes gezielt wieder aufzufrischen. Unter Studierenden abgestimmt werden kann, ob die Auffrischung im Plenum oder in Einzelarbeit geschehen soll. # Gelegenheit haben, einen Text zu produzieren und darauf ein ausführliches Feedback zu erhalten, in welchem die Lehrperson Schwächen aufzeigt, die die Studierenden (individuell) auffrischen können. Rechtfertigung: * Warum so wenig Rechtschreibung? Weil die Studierenden schon alles in der Berufsschule (EFZ) gelernt haben. * Warum so viel Rechtschreibung? Weil Nichtmuttersprachler und Personen mit Nachteilsausgleich die gleiche Chance haben sollten. Ihre HF-Ausbildung ist technisch, nicht sprachlich. Deutsch soll kein "eliminatorisches" Fach sein (im Gegensatz zu Mathematik oder Elektrotechnik o.ä.). Mittel: Bestenfalls einen Text von Hand schreiben lassen, z.B. zur firmeneigenen Unternehmenskommunikation. (Genaue Bewertungsvorgaben?) Literatur: Bastian Sick: ''Das gefühlte Komma.'' In: ''Der Spiegel'', 22. Juli 2004. = [[:w:Textverständlichkeit|Verständlich schreiben]] = Ziel: „Nachhaltiges“ Schreiben: Bits und Kalorien einsparen (das ist gut für euch und für die Umwelt). [[:w:Sprachökonomie|Sprachökonomie]] Angela und Otto Jankos laienlinguistische Website listet anschauliche „gebildete Umschreibungen“ auf. Im Plenum raten lassen. Oder: [[:w:Kanzleistil|Kanzleistil]]. Geh davon aus, dass die [[:w:Experten-Laien-Kommunikation|Leserschaft „dumm“]] ist. Jeder Text soll so geschrieben sein, dass er ohne Weiteres verständlich ist und Rückfragen überflüssig sind. Manasi Gopalakrishnan: ''Warum die deutsche Sprache dekolonialisiert werden muss.'' In: ''Deutsche Welle'', 3. Juli 2022. == Verständlichkeit == [[Datei:Victory_podium.png|mini|Siegerpodest]] 1) Kopien aus [[:w:Hamburger Verständlichkeitskonzept|Schulz von Thuns]] ''[[:w:Miteinander reden|Miteinander reden]]'' Band 1 (2019) S. 164, 165, 166 und 169 machen (= 4 „Personenpaare“).</br> 2) An Whiteboard Präsentations-Aufträge schreiben: :::''a) Begriffe klären'' :::''b) Welche Person ist gut oder schlecht?'' :::''c) Was hat das mit mir zu tun?'' 3) Vier Gruppen bilden: Zettel verdeckt ziehen lassen: Gleiche arbeiten zusammen.</br> 4) Im Plenum Auftrag erteilen: Ihr habt fünf Minuten, euer Paar vorzustellen.</br> 5) „Siegerpodest“ erstellen: 1. Einfachheit & Ordnung, 2. Kürze, 3. Stimulanz.</br> ::<small>(Kompliziertheit und Unordnung sind immer schlecht; Weitschweifigkeit ist meistens schlecht; Stimulanz hängt von der Textsorte ab: Angebot (=Werbung) versus Reklamation (=juristischer Nachweis).</small> 6) Nach Bedarf/Zeit: Übungen von [[:w:Beat Döbeli Honegger|Beat Döbeli]] zum Thema „Verständlichkeit“ Drei Regeln:</br> # '''Ganze Sätze''': Jeder Satz hat ein Subjekt und ein Prädikat; Nebensätze dürfen nicht alleine stehen. (Ausnahme: „Vielen Dank…“ / „Danke…“) # '''Pro Satz ein Gedanke''': Zu lange Sätze müssen unterteilt werden. # '''Komplette Information''': Information darf nicht verloren gehen. == Stil == Kopien von Stilübungen (z.B. COMPENDIO 2017, S. 47-48 & 55-56) austeilen. Honegger 2020 Übungen (mit Lösungen) verfügbar machen. Vier Stilregeln: # [[:w:Nominalstil|Verben statt Nomen]]: "kaufen" statt "einen Kauf tätigen" # Aktiv statt Passiv: "Ich fahre das Auto" statt "Das Auto wird von mir gefahren" # Sie-Bezug: "Bitte entschuldigen Sie" statt "Ich entschuldige mich" # Keine Floskel: "Bitte..." statt "Könnten Sie...?" <!--''Medizynischer Liebeskummer'': Verständlichkeit (Fremdwörter) versus Stil (Poesie) Unschönes Erbe: [[:w:Sprache des Nationalsozialismus|Sprache des Nationalsozialismus]]: „Menschenmaterial“ = „Human Resources“? (Systemdenken). Wissenschaftliche Artikel zum Thema verfügbar machen.--> Übung: COMPENDIO 2017 Seite 168. = Sich schriftlich bewerben = Vorbereitung:</br> „Theorie“: COMPENDIO (2017) S. 148-157; HEP Korrespondenz S. 51-73; Richard Bolles’ ''[[:w:Durchstarten zum Traumjob|Durchstarten zum Traumjob]]''.</br> (Kopien von z.B. nur COMPENDIO S. 150 und 157) [[:w:Bildungsgang|Technische Kaufleute und Höhere Fachschule]] haben verschiedene Inhalte:</br> '''Technische Kaufleute''' besuchen das Fach ''Personalwesen'', daher brauchen sie keine Vertiefung in die Themen ''Lebenslauf'' und ''Bewerbungsschreiben''. Aber zwei Provokationen: # Das ''Bewerbungsschreiben'' kann durch [[w:Uwe Kanning|Uwe Peter Kannings]] Film „Anschreiben in Bewerbungsunterlagen“ (Reihe ''15 Minuten Wirtschaftspsychologie'') hinterfragt werden (Recruiter sollten "das Motivationsschreiben in den Papierkorb werfen"). # [[:w:Kompetenzmanagement|Kompetenzmanagement]] → ''Qualifikationsprofil''; wahrscheinlich im Fach ''Personalwesen'' nicht behandelt (COMPENDIO-Buch konsultieren).</br/ Ergänzend können zahlreiche (prüfungsvorbereitende) Aufgaben auf der Website des Verbandes Anavant (mit Musterlösungen) gelöst werden. '''Höhere Fachschul'''-Absolventen haben in ihrem Bildungsgang bei anderen Lehrpersonen einen kurzen Kurs „Kompetenzmanagement“, wo sie ihr dem HF-Rahmenlehrplan entsprechendes Qualifikationsprofil erstellen (zwecks Legitimation der Ausbildung HF). Als Vorbereitung für diesen anderen Kurs können Lebenslauf und Qualifikationsprofil erstellt werden (sowie mittels [[w:Uwe Kanning|Uwe Peter Kannings]] Film „Anschreiben in Bewerbungsunterlagen“ (Reihe ''15 Minuten Wirtschaftspsychologie'') das Bewerbungsschreiben hinterfragt werden. == [[:w:Stellenausschreibung|Stelleninserat]] == Aufgabe: '''Stelleninserat ordnen''': * Beispiel: COMPENDIO Seite 71 <small>(Methode: Strukturbaum)</small> * Lösung: Überschrift, Firma, Stelle, Anforderungen '''[[w:Geschlechtergerechte Sprache|Geschlechtergerechte Sprache]]''': * Sichtbarmachung versus Neutralisierung * Diskussion Erfahrung mit Diskriminierung bzw. Reklamationen betreffend Diskriminierung * Martin Reisigl: ''Neokonservative feuilletonistische Sprachkritik – eine linguistische Replik.'' In: ''Gender Campus'', Dezember 2018. Aufgabe: '''Eigene Stelle ausschreiben''':</br> Situation: Man wird Abteilungsleitung. Entweder man kann auf sein eigenes Stelleninserat zurückgreifen (wenn man sich auf ein Stelleninserat beworben hatte). Oder man hat kein Stelleninserat, zum Beispiel wenn man sich spontan beworben hat oder nach der Lehre direkt durch den Lehrbetrieb angestellt wurde. Hilfe zum Verfassen der eigenen Stellenausschreibung findet man im [[:w:Schweizerisches Dienstleistungszentrum Berufsbildung|schweizerischen Informationsportal der Berufs-, Studien- und Laufbahnberatung]] ''berufsberatung.ch''.</br> Innert 20 Minuten. Setzt Prioritäten: 1) Jobbeschreibung, 2) Anforderungen, 3) Firmenbeschrieb, 4) Was die Firma anbietet. == [[:w:Bewerbung#Anschreiben|Bewerbungsbrief]] == Bewerbungsbriefe sollten für den Papierkorb sein (frei nach Uwe Peter Kanning). Ausnahme: Persönlicher Bezug, persönlicher Text (Beispiel Bewerbung Zivildienst im lokalen Betrieb). '''Obligatorisch''': Zuunterst im Stelleninserat die Nummer der zukünftigen Chefin / des zukünftigen Chefs anrufen und Insiderwissen erfahren, das man dann an erster Stelle in den Bewerbungsbrief schreibt: "Sehr geehrte Personalberaterin Meine zukünftige Chefin (unsere gemeinsame Chefin berichtete mir... deshalb bewerbe ich mich für die Stelle" Theorie:</br> * COMPENDIO, Seite 149-151.</br> * HEP, Seite 53-56. Stelleninserate sehen oft standardisiert aus. Aber hat die Firma gerade spezielle Bedürfnisse (die von Standardbedürfnissen vergleichbarer Firmen abweichen)? Diese speziellen Bedürfnisse gilt es, herauszufinden und in den Bewerbungsbrief einfliessen zu lassen. Beispiele (egal für welchen Job): * Firma hat viele italienischsprachige Mitarbeitende ➔ Italienischkenntnisse ein Plus. * Firma stellt auf neue Software um ➔ IT-Affinität ein Plus. * Firma hat derzeit ein unangenehmes Arbeitsklima (zum Beispiel ein Genderproblem, ein Generationenproblem oder ein von Missverständnissen geprägtes Klima) ➔ eine Person mit ausgewiesenen [[w:Soziale Kompetenz|Sozialkompetenzen]] ist besonders gefragt. * Firma hat zahlreiche unqualifizierte Angestellte ➔ Geduld und nachweisbare Erfahrung mit langsamen Mitarbeitenden ist gefragt. Solche firmeninternen, “intimen” Sachen findet man nur durch Kommunikation heraus. Wenn man die im Inserat genannte Kontaktperson anschreibt oder anruft (und nur diese soll man kontaktieren), kann man erfahren, was hinter den Kulissen läuft. Dieses Wissen kann man dann in den Motivationsbrief einfliessen lassen. Man kann die Firma vor dem Vorstellungsgespräch auch besuchen. '''Auftrag:''' In welchen speziellen Situationen könnten sich die Firmen befinden, bei denen ihr euch bewerbt? Tauscht euch in Buzz-Groups aus. Kritik:</br> In seiner Reihe ''15 Minuten Wirtschaftspsychologie'' kritisiert [[w:Uwe Kanning|Uwe Peter Kanning]] das „Anschreiben in Bewerbungsunterlagen“: Recruiter sollten "das Motivationsschreiben in den Papierkorb werfen". Freiwillige Aufgabe:</br> Dem Dozenten einen Motivationsbrief zur Korrektur schicken. === Bewertete Hausaufgabe === Bitte sendet mir euren Bewerbungsbrief im Wordformat bis [Datum]. Kontakt-, Kern- und Schlussbotschaft zusammen müssen mindestens 100 Wörter beinhalten. Euer Brief muss wie folgt aufgebaut sein: 1) Absender 2) Empfänger 3) Datum 4) Betreff 5) Anrede 6) Kontaktbotschaft 7) Kernbotschaft 8) Schlussbotschaft 9) Grussformel 10) Unterschrift 11) Vorname, Name Pro fehlendes Element werden 0.1 Punkte abgezogen. Zudem geben Komma- und Rechtschreibefehler sowie Stilfehler (Nomen statt Verben, Passiv statt Aktiv, fehlender Sie-Bezug, Floskeln / unnötige Modalverben - wie im Unterricht gesehen) Abzug. Beste Grüsse == [[:w:Lebenslauf (Bewerbung)|Lebenslauf]] == Je 5 Minuten in 3-er-Gruppen gegenseitig Lebenslauf vergleichen. Wie würdet ihr euch in einem Kästchen zuoberst im Lebenslauf mit 3 Stichworten beschreiben? == ([[:w:Kompetenzmanagement|Kompetenzmanagement]] →) [[:w:Bewerbung#Kompetenzprofil|Qualifikationsprofil]] == # '''Schreibt eure''' beruflich ausgeübten/angewandten/nachgewiesenen '''Tätigkeiten/Fähigkeiten in ein Worddokument'''. Verwendet pro Tätigkeit/Fähigkeit eine neue Zeile (damit man die Tätigkeiten/Fähigkeiten danach einfach voneinander mittels Schere trennen kann). Jede Tätigkeit/Fähigkeit muss mit einem '''Verb''' enden; Beispiele: eine Maschine BEDIENEN, Anlagen PRÜFEN, Lehrlinge ANLEITEN, Mitarbeitende MOTIVIEREN. # Habt ihr Mühe, eure Kompetenzen aufzuschreiben? Konsultiert zur Hilfe 1) die Ausschreibung eurer Stelle, auf die ihr euch beworben hattet (und die ihr jetzt innehabt) oder 2) den Rahmenlehrplan eures Studiengangs im Berufsverzeichnis auf der Website des [[w:Staatssekretariat für Bildung, Forschung und Innovation|SBFI]]. # '''Lasst euer '''Worddokument''' (durch die Lehrperson) '''ausdrucken'''. # '''Schneidet''' das gedruckte Blatt so, dass auf jedem '''Schnipsel''' genau eine Tätigkeit/Fähigkeit steht. # '''Ordnet die Schnipsel auf eurem Tisch: '''gruppiert''' sie thematisch. Welche sinnvollen Kategorien stellen sich heraus? # '''Haltet eure Schnipselordnung fest, indem ihr sie abfotografiert oder die Tätigkeiten/Fähigkeiten sogleich entsprechend eurer auf dem Tisch geschaffenen Ordnung in eurem Worddokument anpasst. # Fertig ist euer Qualifikationsprofil. # Vergleicht eure Qualifikationsprofile untereinander. Könnt ihr eure Kompetenzen sinnvoller bündeln? Haben die anderen Studierenden sinnvollere Kategorien gebildet? '''QUALIFIKATIONSPROFIL''' Maria Muster, Musterstrasse 1, 1000 Musterstadt Angestrebte Funktion: Bauleitende Elektroinstallateurin '''Personalführung''' • Arbeitseinsätze für mehrere Arbeiter geplant • Arbeitsvorbereitung für Montageteam inklusive Materialbeschaffung und Organisation • Lehrlinge gemäss Lehrplan ausgebildet '''Projektleitung''' • Projekte vor Ort geleitet und Arbeitskräfte gemäss anstehenden Aufgaben eingeteilt • Projektabschluss: Mess- und Prüfprotokolle, Anlagendokumentationen erstellt • Besprechungen gewerkeübergreifend durchgeführt für weitere Bauplanung '''Persönlichkeit''' • Zuverlässige und exakte Arbeitsweise • Lösungsorientiertes Arbeiten • Interesse, an Herausforderungen zu wachsen === Bewertete Hausaufgabe (nur HF, nicht TK) === Bewertungsraster: '''Form''': Gilt für alle bewerteten Hausaufgaben dieses Kurses (um einen Minimalstandard zu gewähren): Worddokument, eigener Name im Dokumentnamen (Beispiel: ''Qualifikationsprofil_m.muster.docx''), Arial/Calibri 11/12, „Kein Leerraum“, Seitenränder 3,3,3,1.5 Spezifisch: 2 Spalten (Kategorie, Beschreibung), Vergangenheit '''Inhalt''': * Bezug auf beigelegtes Inserat * Bezug auf persönliche (bei Kurseinstieg vorgestellte) Laufbahn (deshalb einzigartig/persönlich = Einzelarbeit) = Texten = [[Datei:Smiling businesspeople (Unsplash).jpg|mini|Manchmal muss ich mündlich Gesagtes in geschriebenen Text umwandeln.]] Die Stilebene ist nur eine von dreien. Wir zoomen raus: 1) Wem schreibe ich? Was möchte ich mit dem Text?</br> 2) Wie ordne ich den Text besser? Welche Abschnitte wähle ich? Struktur-Beispiele: ::* [[:w:Anamnese|Anamnese]], [[:w:Diagnose|Diagnose]], [[:w:Therapie|Therapie]] ::* Kontaktbotschaft, Kernbotschaft, Schlussbotschaft ::* Was geschah bisher? Was geschieht jetzt? Was soll danach geschehen?</br> 3) Verständlichkeit (Schulz von Thun) & Stil (4+ Regeln) = Kommunizieren = Kommunikationsmittel, Kommunikationsziel und Zielgruppe '''Whiteboard:''' <u>[[:w:Kommunikationsmittel|Kommunikationsmittel]]</u> <u>Kommunikationsziel</u> Information, Motivation, Werbung, Instruktion, Prävention <u>Zielgruppe</u> Nicht zu viel, nicht zu wenig <small>Theorie: COMPENDIO 2017, Seiten 74-78.</small> <gallery> "The_messenger_of_love"_by_Leonard_Straszyński.jpg|Werbung HITRON_MH-65C_Fires_warning_shots.jpg|Prävention Woodstock redmond cocker.JPG|Motivation 170423-Einkaufszettel-01.jpg|Instruktion Sign - New Mexico - Truth Or Consequences - Exit (4892943477).jpg|Information </gallery> '''Aufgabe: Bestimme…''' Beispiel: Compendio 2017 Seite 80: * Aufgabe 28: Kommunikationsziel * Aufgabe 29: Kommunikationsmittel * Aufgabe 31 b): Zielgruppe → Situation: Chef(in) diktiert / teilt euch mündlich Unstrukturiertes mit: ihr müsst den Inhalt in eine '''Mitarbeiterinformation''' umwandeln. == Adressatengerecht schreiben == [[Datei:Smiling businesspeople (Unsplash).jpg|mini|Wie bringt ihr es euren Mitarbeitenden bei?]] '''Aufgabe: Eure Chefin teilt euch beim Vorbeigehen mit, was ihr euren Mitarbeitenden mitteilen solltet; ihr müsst die Information mitarbeitertauglich machen:''' Zum Beispiel Aufgabe Compendio 2017, S. 59-61.</br> Auswertung: Jede(r) Kursteilnehmer(in) lädt innert 15 Minuten (durchschnittlich verfügbare Zeit bei [[:w:Anavant|Anavant-Prüfungen]]) ihre/seine Mitarbeiterinformation auf die Plattform hoch.</br> Die Lehrperson lost zwei Arbeiten zur Besprechung im Plenum aus (Online-Zufallsgenerator) und stellt eine Musterlösung zur Verfügung. '''Sonstiges:''' * Übungen zum Thema „Texte überarbeiten“ (z.B. Compendio 2017, S. 62). * Simon Chen „Adressatengerecht schreiben“ auf der Site des Sprachwerks (Kurzfilm). <gallery> Prisonbars.svg|Gerüchte jetset yacht </gallery> = [[w:Mitarbeiterinformation|Mitarbeitende informieren]] = * Theorie: Compendio Seite 82. '''Aufgabe 1''' Komplizierten Text nach obigen Kriterien analysieren. Beispiel Compendio (2017) S. 59-61. Mit Zufallsgenerator wird ein(e) Studierende(r) ausgewählt, um die "Analyse" vorzustellen. '''Aufgabe 2''' Die Wirtschaftslage erfordert Veränderungen, andere Kompetenzen sind gefragt. Ihre Geschäftsleitung hat ein Budget für gezielte Weiterbildungen geschaffen. Sie fordern Ihre Mitarbeitenden auf, sich für z.B. Informatik- oder Englischkurse anzumelden. '''Aufgabe 3''' Ihre Chefin ist krank. Welche Folgen hat der Ausfall? Wie lange? Warum? Wer übernimmt Aufgaben? Sie müssen Ihre Mitarbeitenden informieren. = Selbstportrait = Tipp: Erstes Kapitel der überfachlichen HF-Vertiefungsarbeit ist ein Kurzporträt, eine Vorstellung der Autorin / des Autors. '''Aufgabe: sich als Führungskraft vorstellen''' Sie arbeiten seit gestern als Abteilungsleiterin in einem neuen Betrieb. Mitarbeitende fragen sich: Wer ist diese Person? Was ändert sich für mich?</br> Sie informieren über sich: Wer bin ich usw., siehe '''9 [[:w:Ergänzungsfrage|W-Fragen]]''' im Buch Compendio (2017) Seite 65: # Was passiert? # Wer bin ich? (eigene Rolle definieren) # Wen/Wem? (die Rollen deiner zukünftigen Mitarbeitenden definieren) # Wo? (Wer ist betroffen?) # Wann? (ab [Datum) # Warum? Zurückblickend: Die Abteilung wird neu (von mir) geleitet, weil ([das] passiert ist). Ich wurde ausgewählt / bin kompetent, weil [ich … geleistet habe] # Wozu? Vorausblickend: Unser gemeinsames Ziel ist… # Wie? Regelmässige Gespräche usw. # Woher? Gute gemeinsame Leistung beruht auf… Ich teile meinen zukünftigen Mitarbeitenden meine * [[:w:Führungserfolg#Führungsgrundsätze|Führungsgrundsätze]] (Effektivität, Effizienz und Wirtschaftlichkeit – oder Internet-Recherche des Begriffs „Führungsgrundsatz“) und * [[:w:Personalwesen#Hauptfunktionen|Werte]] (Entwicklung, Kommunikation, Betreuung usw. – oder Internet-Recherche des Begriffs „werteorientierte Führung“) mit. '''Aufgabe''': Finde die Fehler. Welche Note gibst du? Pro Fehler 0.1 Punkte Abzug: [Foto von Marge Simpson] Seit dem 1. Januar 2002 arbeite ich als Abteilungsleiterin in unserem Betrieb. Ich habe in Bärn meine Lehre als Mechanikerin abgeschlossen, und im Anschluss 4 Jahre Berufserfahrung gesammelt. Meine Wertvorstellungen als Projektleiterin stellt unsere Kundschaft in den Mittelpunkt. Die Kundschaft zeigt ihre Zufriedenstellung, wenn wir vereinbarte Ziele betreffend Qualität und Termine eingehalten. Dabei hilft mir mein gutes Organisationstalent und die Fähigkeit. mit externen Partnern von der Firmenchefin bis zur Handwerkerin zweifellos zu kommunizieren. Ich freue mich, ein kleines Team von 10 Mitarbeitenden führen können zu dürfen. In meinem Team werde ich eine familiäre Athmosphäre schaffen, in welcher Offenheit gilt und alle einem fairen Umgang miteinander pflegen. Alle Mitarbeitende werden angemessene Aufgaben zugeteilt bekommen und jedes Teammitglied soll sich weiterentwickeln können. Mitarbeitende fair zu führen bedeutet für mich, das man auch mein Verhalten als Vorgesetzte hinterfragen und eine Begründung für meine Kritik fordern darf, und nach Feierabend finde ich meine Work-Live-Balance durch meine Hobbys Klavierspielen und Velofahren. '''→ [[Benutzer:Gkjv/Selbstporträt#Beispiel|Lösung]]''' == Bewertete Hausaufgabe == '''[[Benutzer:Gkjv/Selbstporträt|Bewertung Selbstporträt]]''' Sende dein Selbstportrait als Worddokument bis und mit spätestens [Datum] an [E-Mail der Lehrperson]. Dein Text wird benotet. Bewertungskriterien sind: * Rechtschreibe- und Kommaregeln befolgen * Verständlich schreiben: Einfach schreiben, den Text gliedern * Die Aufgabenstellung befolgen * Auf sich bezogen (nicht für eine andere Person) schreiben * mindestens 140 Wörter = Fragen = == Firma vorstellen == '''9 [[:w:Ergänzungsfrage|W-Fragen]]''' im Buch Compendio (2017) Seite 65-66: …</br> 5. …</br> 6. Warum gibt es unsere Firma? <small>(retrospektiv)</small></br> 7. Wozu arbeiten wir? <small>(prospektiv)</small></br> 8. …</br> 9. …</br> == Mitarbeitende befragen == '''Fragen auswählen''' Vorbereitung: Kopien zum Thema „Fragen stellen“ (z.B. Compendio S. 73) Thema: Was erwarten meine Mitarbeitenden?</br> 1) Erklärvideo Mitarbeiterführung: "Ein unmotivierter Mitarbeiter kostet viel Geld".</br> 2) Websiten "Erwartungen an Vorgesetzte": viele "goldene Regeln": Authentizität, Kompetenz, offene Kommunikation, Perspektiven, Respekt, Vertrauen usw..</br> 3) Welche Frage-Arten gibt es? Geschlossene/Offene, W-Fragen. COMPENDIO S. 64-65.</br> 4) Welche Fragen stelle ich in der Umfrage? Mind-Map: COMPENDIO S. 70.</br> 5) In Zweiergruppen Umfragen mit SurveyM oder Forms erstellen. Die anderen beantworten die Umfrage.</br> 6) Umsetzung: [[w:Mitarbeiterbefragung|Mitarbeiterbefragung]]</br> 7) In Vierergruppen Schlussbilanz ziehen. '''Anleitung halboffene Frage auf [[:w:en:Microsoft Forms|Microsoft Forms]]''' # „Neues Quiz“ # „Neue Frage hinzufügen“ # „Auswahl“ # Schreibe deine Frage in das Feld [Frage] # Klicke auf den [[:w:Auslassungspunkte|Dreipunkt („…“)]] unten rechts # Wähle „Verzweigung hinzufügen“ # Klicke oben auf „← Zurück“ # Klicke auf „+ Neue Frage hinzufügen“ # … = Komplexere Texte verstehen = COMPENDIO S. 67-69, 72, 73. '''Zusammenfassung''': [[:w:Executive Summary|Management Summary]] für Diplomarbeit: Jede(r) stellt den anderen die Summary ihrer/seiner eigenen Diplomarbeit vor. Geh davon aus, dass die [[:w:Experten-Laien-Kommunikation|Leserschaft „dumm“]] ist. Für Präsentationen: [[:w:Pecha Kucha|Pecha Kucha]] == Bewertete Hausaufgabe == TEXTVERSTÄNDNIS (= Prüfungsvorbereitung) 1. Fasse den ausgewählten Artikel in einem Satz zusammen („Der Artikel beschreibt, wie…“) 2. Welche '''[[:w:Terminus|Fachbegriffe]]''' zeigen auf, worum es geht? Erkläre drei Begriffe in jeweils einem ganzen Satz. 3. Welche '''[[:w:Kausalität|kausalen Zusammenhänge]]''' gibt es? Beschreibe objektiv drei wichtige Zusammenhänge in jeweils einem Satz. 4. Bist du '''einverstanden oder nicht''' einverstanden mit den Kernaussagen des Texts? Begründe in zwei Sätzen. Schreibe hier auf Papier, oder lade dein Antwort-PDF auf TEAMS (Beitrag «Textverständnis») hoch. A) Einen interessanten Artikel in einer Zeitschrift (z.B. KMU Magazin, Afrika-Bulletin) finden.</br> B) Fragen zum Artikel formulieren: # ''Welche Begriffe zeigen auf, worum es geht?'' # ''Welche kausalen Zusammenhänge gibt es?'' # ''Beschreiben Sie Positives und Negatives.'' # ''An wen genau ist dieser Artikel gerichtet?''</br> C) Den Artikel zusammen mit den Fragen als Prüfungsaufgabe aufbereiten (z.B. ein PDF auf TEAMS hochladen). Die Lehrperson stellt alle korrigierten Versionen allen Studierenden zur Verfügung.</br> Diese Aufgabe dient als Vorbereitung auf die Fachprüfung am Kursende. '''BEISPIEL:''' Eudes-Philippe Le Guelinel: ''Biotreibstoff soll Fliegen nachhaltiger machen.'' In: ''KMU-Magazin'', 09. Dezember 2021. '''MUSTERLÖSUNG''': 1) Der Artikel beschreibt, wie die Air France-KLM-Gruppe den Biotreibstoff fördert. 2) 3 Begriffe: '''[[:w:Biokerosin|Sustainable Aviation Fuel]] (SAF)''' bedeutet „nachhaltiger Flugzeug-Treibstoff“. Mit SAF sollen die [[:w:Umweltauswirkungen des Luftverkehrs#Nutzung Alternativer Kraftstoffe|'''CO2-Emissionen''' von Flugzeugen]] vermindert werden. Eudes-Philippe Le Guinel macht mit der Idee von SAF Werbung für seinen Arbeitgeber, die '''[[:w:Air France-KLM|Air-France-KLM-Gruppe]]'''. 3) 3 Ursache-Wirkung-Sätze: Die Air France-KLM-Gruppe fördert SAF, '''weil''' sie sich so als nachhaltig vermarkten kann. Kooperationspartner für SAF zu finden ist schwierig, '''weil''' die Nachfrage nach SAF derzeit noch klein ist. Aber die Gruppe macht weiter, '''weil''' im Jahresvergleich bereits beachtliche positive Ergebnisse erzielt wurden. 4) Eigene Meinung: '''Ich glaube''' nicht, dass für die Herstellung von SAF langfristig nur Abfallprodukte genügen. Die Fortbewegungsart „Fliegen“ wird in Zukunft insgesamt kaum nachhaltiger, weil immer mehr Menschen fliegen werden. = Protokollieren = Lies die Seiten zum Thema "Protokoll" im HEP-Buch Seiten 78-81. Beantworte die Frage: Was ist der Unterschied zwischen wörtlichem Protokoll, Kurzprotokoll und Becshlussprotokoll? Vergleiche deine Antwort mit der Unterscheidung im Buch COMPENDIO Seite 86. Sagt das HEP-Buch das gleiche wie das COMPENDIO-Buch? Lesen Sie das Gespräch zwischen den Personen X und Y. Verfassen Sie anhand des Gesprächs ein Kurzprotokoll: Schreiben Sie mindestens 8 ganze Sätze. Senden Sie Ihre Lösung bis in 10 Tagen als Worddokument per E-Mail der Lehrperson. Ziel des Protokolls: Abwesende können Beschlüsse nachvollziehen (→ rechtlicher Nachweis) Lernziele:</br> * Für das Kurzprotokoll: Wichtiges von Unwichtigem unterscheiden <small>(das Kurzprotokoll ist eine Mischform)</small></br> * Direkte Rede von indirekter Rede unterscheiden (Gefahr: Direkte Rede ändern = Aussage fälschen = Straftat) Aufbau des Kurzprotokolls: „Anamnese - Diagnose - Therapie“. '''Was haben To-Do-Liste und [[:w:Einkaufszettel|Einkaufszettel]] mit einem Beschlussprotokoll gemeinsam und was nicht?''' (Unterschied Anzahl beantworteter W-Fragen) <gallery> 170423-Einkaufszettel-01.jpg|Ein Ehepaar einigt sich, wer? was wann? im Supermarkt einkauft. Flipchart_ToDo-Liste.jpg|mini|Organisatoren einigen sich, wer was bis wann erledigt. </gallery> '''Beispiele:''' * [[w:To-do-Liste|To-do-Liste]] * [[w:Aktennotiz|Aktennotiz]] * [[w:Ergebnisprotokoll|Ergebnisprotokoll]] * [[w:Verlaufsprotokoll|Verlaufsprotokoll]] * [[w:Protokoll_(Niederschrift)#Typen|Protokoll_(Niederschrift)#Typen]] '''Theorie:''' * HEP S. 78-81. * COMPENDIO S. 84-86 (Theorie) und S. 93-94 (Aufgaben) == Bewertete Hausaufgaben == Elemente des Protokolls: Buch Compendio Seite 84: „Bestandteile eines Protokolls“. Bewertung:</br> Sprache: 5 x (Anzahl Wörter - 2 x Anzahl Fehler) / Anzahl Wörter + 1 = provisorische Note</br> Inhalt: Pro fehlendem Inhaltspunkt 0.1 Noten Abzug</br> => '''Definitive Note'''. Beispiel: Sprache: 5 x (Anzahl Wörter - 2 x Anzahl Fehler) / Anzahl Wörter + 1 = 5 x 132/136 + 1 = 5.9 Inhalt: - 0.1 (fehlender Termin für nächsten Anlass) = '''Note 5.8'''. = Anleiten = Beispiele: Rezept, Installation/Montage, Bedienoberfläche, Betriebsanleitung.</br> Inhalt: Material, Werkzeug, Ablauf…</br> Theorie: Compendio 2017 S. 91-92. Vorwissen aktivieren:</br> Habt ihr schon Anleitungen geschrieben?</br> Welche Anleitungen habt ihr schon geschrieben? == Bewertete Hausaufgabe == '''Auftrag:'''</br> Überlegen Sie sich eine Ihrer beruflichen Tätigkeiten.</br> Schreiben Sie eine Anleitung in mindestens 6 Schritten und mindestens 100 Wörtern.</br> Schreiben Sie ganze Sätze: Jeder Satz hat ein Subjekt und ein Prädikat.</br> Kontrollieren Sie Verständlichkeit, Rechtschreibung und Stil.</br> Senden Sie Ihre Anleitung im Wordformat bis [Datum] an lehrperson@edu.org . ⇒ '''Quiz'''-Vorbereitung Am nächsten Kurstag raten die anderen Studierenden im Plenum: * Von welcher mitstudierenden Person stammt die Anleitung? * Welcher Tätigkeit dient die Anleitung genau? Welcher Titel passt zur Anleitung? = Argumentieren = Tipp: Letztes Kapitel der überfachlichen HF-Vertiefungsarbeit ist die persönliche Meinung der Autorin / des Autors. Lernziel: 1) ''These'' von ''Argument'' und ''Beleg'' unterscheiden. 2) Ein Beispiel schreiben. * Compendio (2017) S. 86-90 (Theorie) und S. 94 (Aufgabe) * [[w:Typen_von_Argumenten#Fehlschluss-_und_andere_problematische_Argumente|Typen von Argumenten]] * „[[w:Totschlagargument|Unangenehme Fragen rasch beantworten]]“ '''Beispiel:'''</br> These: Das FH-Studium ist besser als das HF-Studium.</br> Argument 1: An FH lerne ich mehr als an der HF.</br> Gegenargument 1: An der HF lerne ich mehr Praktisches als an der FH.</br> Beleg 1: X% HF-Dozenten kommen mehr aus der Praxis als FH-Dozenten.</br> Argument 2: Das FH-Studium ist günstiger.</br> Gegenargument 2: Ich muss Berufsmatur nachholen: Zeit ist Geld.</br> Beleg 2: Prof. Dr. sagt: „…“</br> Argument 3: Mit dem FH-Studium verdiene ich langfristig mehr.</br> Gegenargument 3: Das ist nicht eindeutig nachgewiesen und individuell.</br> Beleg 3:</br> Argument 4: Das FH-Studium ist anerkannter dank der Credits.</br> Gegenargument 4:</br> Beleg 4: Aufgabe zur „Kunst des Belegens“:</br> Wer schafft es, einen kritischen Abschnitt in den Wikipedia-Artikel einer Konkurrenzfirma einzufügen, ohne dass der Abschnitt gelöscht wird? Dazu braucht es Belege.</br> Alternativ: Firmenartikel in der alemannischen Wikipedia schreiben. == Bewertete Hausaufgabe == Bitte sendet euer Worddokument bis [Datum] an [E-Mail der Lehrperson]. Ihr müsst mindestens 100 Wörter schreiben. Euer Text muss wie ein Brief aussehen und sinnvoll aufgebaut sein. Beispiel: '''[Anrede:]''' «Liebe(r) Chef(in) '''[Behauptung:]''' Ich bin unterbezahlt. '''[Argument:]''' Während Corona sank die Nachfrage und unsere Firma hat weniger produziert und weniger eingenommen. Deshalb haben Sie Mitarbeitende entlassen und ich habe trotz Teuerung keine Lohnerhöhung erhalten. Corona ist vorbei und wir produzieren wieder mehr. Mehr Arbeit ist jetzt nach Corona auf weniger Mitarbeitende verteilt. Ich arbeite mehr für weniger Geld. '''[Beleg:]''' 2019 habe ich CHF x pro Monat verdient und CHF y Umsatz pro Monat generiert. 2022 verdiene ich immer noch CHF x pro Monat aber generiere CHF y+z Umsatz pro Monat. '''[Aufforderung:]''' Bitte zahlen Sie mir meiner Mehrleistung entsprechend mehr Lohn. Bisher schätzte ich unser Arbeitsverhältnis sehr. '''[Grussformel:]''' Freundliche Grüsse '''[Vorname Name:]''' Maria Muster» Fakultativ zusätzlicher Faktor: «Statt zusätzlichen Festangestellten stellen Sie Temporärmitarbeitende ein. So sparen Sie Geld.» = Beschreiben ''versus'' Interpretieren = 1) Man finde eine Grafik, die * willkürliche Personengruppen (zum Beispiel Stereotype) bildet und * willkürliche Begriffe (zum Beispiel Fantasiegebilde) apriorisiert. 2) Man beschreibe und interpretiere diese Grafik. [[Datei:Nico cartoon 1971.jpg|mini|Beispiel einer zu beschreibenden und danach interpretierenden Karikatur]] '''[[w:Deskription|Deskription]]''' (Gegebenes, Vorhandenes) versus '''[[w:Interpretation|Interpretation]]''' (Deutung) (versus '''[[w:Präskription|Präskription]]''') ≠ [[w:Wertung|Wertung]]? '''„Zeichnungswettbewerb“''' Die Lehrperson teilt mit den Studierenden eine Bildbeschreibung (nur Text). # Schritt: Die Studierenden zeichnen, was sie lesen. # Schritt: Die Zeichnungen werden mittels Visualizer im Plenum verglichen. # Je nach Abweichungen/Unterschieden zwischen den Zeichnungen ist der Ursprungstext eine bessere oder eine schlechtere Beschreibung. '''Interpretieren:''' Die Studierenden bringen politische Karikaturen mit. [[commons:Category:Caricatures|Auswahl]] Bezug zu [[w:SWOT-Analyse|SWOT-Analyse]]? = Factsheet = '''Grafische Elemente''': Logo, Slogan, Karte, Foto des Firmensitzes, Foto von Produkt/Dienstleistung, Gruppenfoto der Belegschaft, historische Aufnahme … '''1) Allgemeiner Teil: [[w:Wikipedia:Formatvorlage Unternehmen|FIRMA VORSTELLEN]]''': '''9 [[:w:Ergänzungsfrage|W-Fragen]]''' im Buch Compendio (2017) Seite 66: # WER sind wir? Firmenname, rechtlichen Status und Mitarbeiterzahl nennen. # WAS tun wir? Einen Satz, der alles sagt, schreiben. # WEN sprechen wir an? Unsere Kundschaft/Stakeholder beschreiben. # WO arbeiten wir? Lokal, regional, national, international. # Seit WANN arbeiten wir? Gründungsdatum und Meilensteine nennen. # WARUM arbeiten wir? Weil ein Bedürfnis / eine Nachfrage nach unseren Leistungen besteht. # WOZU arbeiten wir? Wir wollen … ermöglichen/fördern/bewirken/…. # WIE arbeiten wir? Branche und Tätigkeiten beschreiben. # WOHER nehmen wir das, was wir für unsere Arbeit brauchen? Zulieferer/Informationsquellen/Partnerinstitutionen usw. nennen/beschreiben. '''2) Spezifischer Teil: ''': Besonderes je nach Zielpublikum (z.B. Lehrstellen bei Lehrlingsanwerbung) vorstellen '''3) Kontaktangaben: Genaue Adresse, Mail, Website etc.''' == Bewertete Hausaufgabe == == Wikipedia == * [[w:Wikipedia:Relevanzkriterien|Relevanzkriterien]] * [[w:Wikipedia:Interessenkonflikt|Interessenkonflikt]] = Häufige Fragen beantworten (FAQ) = [[w:Frequently Asked Questions|FAQ-Tipps]] …zum Beispiel zum E-Mail-Verkehr: FANKHAUSER et al. (HEP 2020), S. 19-20. == Bewertete Hausaufgabe == '''Welche „häufigen Fragen“ gibt es in deinem Betrieb?'''</br> Wähle sieben „häufige Fragen“ zu einem der folgenden drei Themen: „Produktion/Dienstleistungen“, „Kunden“ oder „Sicherheit“.</br> Diese Fragen müssen thematisch zueinander passen.</br> Schreibe unter jede Frage eine Antwort.</br> Schreibe nur ganze Sätze. Nebensätze müssen mit einem Hauptsatz verbunden sein.</br> Du darfst Sätze weder von Mitstudierenden noch vom Internet kopieren.</br> Übermittle deine Lösung bis [Datum] der Lehrperson im Wordformat.</br> '''MUSTERLÖSUNG'''</br> '''1) Was ist das Thema der bewerteten Hausaufgabe?'''</br> Das Thema sind „häufige Fragen“ in deinem Betrieb.</br> '''2) Muss ich eines der drei Themen „Produktion/Dienstleistung“, „Kunden“ oder „Sicherheit“ auswählen?'''</br> Ja, du musst entweder „Produktion/Dienstleistung“ oder „Kunden“ oder „Sicherheit“ auswählen.</br> '''3) Was ist ein Beispiel für nicht thematisch zueinander passende Fragen?'''</br> „Wo ist der Notausgang?“ „Wo entsorge ich Altglas?“ „Wie bediene ich die Maschine?“</br> '''4) Muss ich unter jede Frage eine Antwort schreiben?'''</br> Ja, du musst unter jede Frage eine Antwort schreiben.</br> '''5) Warum dürfen Nebensätze nicht alleine stehen?'''</br> Ohne Hauptsatz fehlen dem Nebensatz Informationen. Ich nenne ein Beispiel:</br> „weil heute schönes Wetter ist“. Das ist ein alleinstehender Nebensatz.</br> Der Hauptsatz fehlt. Korrekt ist zum Beispiel:</br> „Ich spaziere, weil heute schönes Wetter ist.“ Der Hauptsatz ist: „Ich spaziere.“</br> '''6) Wie findet die Lehrperson heraus, ob ich Sätze kopiere?'''</br> Die Lehrperson verwendet Plagiatssoftware.</br> '''7) Was passiert, wenn ich meine Lösung nach dem [Datum] abgebe?'''</br> Die Lehrperson zieht gerechterweise eine verhältnismässige Punktzahl ab.</br> Bewertung: 5 x (Anzahl Wörter - 2 x Anzahl Fehler) / Anzahl Wörter + 1 - nicht zum Thema passende Fragen / 10 - Anzahl überschrittener Tage / 20 = Note (Schweizer Notenskala 1-6) == Prüfung == '''AUFGABENSTELLUNG'''</br> '''Welche „häufigen Fragen“ gibt es in deinem Betrieb?'''</br> Wähle sieben „häufige Fragen“, die im Unterricht noch nicht behandelt wurden.</br> Diese Fragen müssen thematisch zueinander passen.</br> Schreibe unter jede Frage eine Antwort.</br> Schreibe nur ganze Sätze. Nebensätze müssen mit einem Hauptsatz verbunden sein.</br> Du darfst Sätze weder von Mitstudierenden noch vom Internet kopieren.</br> Übermittle deine Lösung in 30 Minuten der Lehrperson.</br> '''MUSTERLÖSUNG'''</br> '''1) Was ist das Thema der Prüfung?'''</br> Das Thema sind „häufige Fragen“ in deinem Betrieb.</br> '''2) Welche „häufigen Fragen“ wurden im Unterricht behandelt?'''</br> Im Unterricht wurden „häufige Fragen“ zum Thema _____________ behandelt.</br> '''3) Was ist ein Beispiel für nicht thematisch zueinander passende Fragen?'''</br> „Wo ist der Notausgang?“ „Wo entsorge ich Altglas?“ „Wie bediene ich die Maschine?“</br> '''4) Muss ich unter jede Frage eine Antwort schreiben?'''</br> Ja, du musst unter jede Frage eine Antwort schreiben.</br> '''5) Warum dürfen Nebensätze nicht alleine stehen?'''</br> Ohne Hauptsatz fehlen dem Nebensatz Informationen. Ich nenne ein Beispiel:</br> „weil heute schönes Wetter ist“. Das ist ein alleinstehender Nebensatz.</br> Der Hauptsatz fehlt. Korrekt ist zum Beispiel:</br> „Ich spaziere, weil heute schönes Wetter ist.“ Der Hauptsatz ist: „Ich spaziere.“</br> '''6) Wie findet die Lehrperson heraus, ob ich Sätze kopiere?'''</br> Die Lehrperson verwendet Plagiatssoftware.</br> '''7) Was passiert, wenn ich meine Lösung nach mehr als 30 Minuten abgebe?'''</br> Die Lehrperson zieht gerechterweise eine verhältnismässige Punktzahl ab. == Zusatzprüfung == '''AUFGABENSTELLUNG'''</br> '''Welche „häufigen Fragen“ gibt es in deinem Betrieb?'''</br> Wähle sieben „häufige Fragen“ zu einem der folgenden drei Themen: „Produktion/Dienstleistung“, „Kunden“ oder „Sicherheit“.</br> Diese Fragen müssen thematisch zueinander passen.</br> Schreibe unter jede Frage eine Antwort.</br> Schreibe nur ganze Sätze. Nebensätze müssen mit einem Hauptsatz verbunden sein.</br> Du darfst Sätze weder von Mitstudierenden noch vom Internet kopieren.</br> Übermittle deine Lösung in 30 Minuten der Lehrperson.</br> '''MUSTERLÖSUNG'''</br> '''1) Was ist das Thema der Prüfung?'''</br> Das Thema sind „häufige Fragen“ in deinem Betrieb.</br> '''2) Muss ich eines der drei Themen „Produktion/Dienstleistung“, „Kunden“ oder „Sicherheit“ auswählen?'''</br> Ja, du musst entweder „Produktion/Dienstleistung“ oder „Kunden“ oder „Sicherheit“ auswählen.</br> '''3) Was ist ein Beispiel für nicht thematisch zueinander passende Fragen?'''</br> „Wo ist der Notausgang?“ „Wo entsorge ich Altglas?“ „Wie bediene ich die Maschine?“</br> '''4) Muss ich unter jede Frage eine Antwort schreiben?'''</br> Ja, du musst unter jede Frage eine Antwort schreiben.</br> '''5) Warum dürfen Nebensätze nicht alleine stehen?'''</br> Ohne Hauptsatz fehlen dem Nebensatz Informationen. Ich nenne ein Beispiel:</br> „weil heute schönes Wetter ist“. Das ist ein alleinstehender Nebensatz.</br> Der Hauptsatz fehlt. Korrekt ist zum Beispiel:</br> „Ich spaziere, weil heute schönes Wetter ist.“ Der Hauptsatz ist: „Ich spaziere.“</br> '''6) Wie findet die Lehrperson heraus, ob ich Sätze kopiere?'''</br> Die Lehrperson verwendet Plagiatssoftware.</br> '''7) Was passiert, wenn ich meine Lösung nach mehr als 30 Minuten abgebe?'''</br> Die Lehrperson zieht gerechterweise eine verhältnismässige Punktzahl ab. == Sonstiges == Liebe Studierende Am '''[Datum]''' schreiben wir eine Prüfung in der [Schule]. Bitte nehmt deshalb am [selben Datum] '''euren Computer''' mit in den Unterricht. Die Prüfung wird 30 Minuten dauern. Die Prüfung schreibt ihr am Computer nach dem '''[[:w:Kofferklausur|Open-Book]]'''-Prinzip: Ihr dürft sämtliche Hilfsmittel verwenden. Nicht erlaubt sind Social Media und Kontakt mit anderen Studierenden. Die Prüfung ist eine Einzelaufgabe. Das Thema der Prüfung ist: '''Frequently Asked Questions (FAQ)'''. Die Prüfung wird ähnlich wie die [im Unterricht besprochene Aufgabe] aussehen. Schaut [hier]: Diese Musterlösung ergäbe die Note 6. Ihr werdet mindestens 7 Fragen zum gewählten Thema schreiben. Jede dieser Fragen müsst ihr in '''ganzen Sätzen''' (also keine alleinstehenden Nebensätze) beantworten. Die Fragen müssen logisch gereiht und sinnvoll/vernünftig sein. An der Prüfung werdet ihr FAQ nicht zum E-Mail-Verkehr, sondern zu einem anderen geschäftlichen Thema schreiben. Eine gute Woche wünscht euch '''Themen zur Auswahl:''' Verantwortungsbereiche: Arbeitssicherheit: Arbeitszeitkontrolle: Ferienreglement: Geschäftsgang: Anfrage, Angebot Kundenreklamationen beantworten: Prioritäten setzen, sachlich bleiben, Fakten nennen, zuvorkommen, Frist Verhalten bei Notfall: [[:w:Sammelplatz (Brandschutz)|Sammelplatz]]; In welchen Fällen 117, 118, 144, 145 oder 1414 anrufen; Amoklauf … Entsorgung: Metall, Plastik, Holz, Öl, Karton, Papier... * Mindestens 7 Fragen zum gewählten Thema schreiben. * Jede Frage in ganzen Sätzen beantworten. * Die Fragen müssen logisch gereiht und sinnvoll/vernünftig sein. = Mit Kundinnen und Kunden kommunizieren = == Vorbereitung == Kopien zum Thema „Externe Kommunikation“ (z.B. Compendio S. 101-102, mit Repetition) == Kundenmitteilung == === Einstieg === [[Datei:Bankrupt computer store 02.jpg|thumb]] Was seht ihr auf dem Bild? (Antwort: Eine schlechte Kundenmittteilung.) Danach Theorieinput: COMPENDIO, S. 95. === Aufgabe === #Setzt euch zu viert um ein Blatt: Welche Informationen musste eure Firma den Kunden mitteilen? Kriterien: :::1) Information, die ''alle'' (oder einen Grossteil der) Kunden betrifft; :::2) Information, die ''nicht'' Mitarbeitende betrifft (das wäre sonst eine Mitarbeiterinformation - etwas anderes). #Eine Person jeder Vierergruppe (kommt nach vorne und) präsentiert das innerhalb der Vierergruppe Besprochene im Plenum. #Überlegt euch ein Ereignis (kein Bankrott!), das ihr euren Kunden mitteilen müsst. Schreibt das Ereignis auf einen Zettel. Die Zettel werden gemischt und nach Zufallsprinzip ausgeteilt. Jede(r) muss eine Kundenmitteilung zum erhaltenen Ereignis schreiben: #Verfasst eine Kundenmitteilung aufgrund der handgeschriebenen Notizen. Die Kundenmitteilung muss die 5 Teile von COMPENDIO Seite 95 aufweisen. Sind die Notizen unverständlich oder unvollständig, antwortet dem Chef: Was braucht ihr noch für Informationen, um eine komplette Kundeninformation zu schreiben? == [[w:Pressemitteilung|Medienmitteilung]] == * COMPENDIO, S. 96. == [[w:Webtext|Webtext]] == Firmenporträt, Leitbild, Newsletter === Information === * COMPENDIO, S. 96-97. === Aufgabe === Vorbereitung: Lehrperson lädt eine leere, mit "Website-Empfehlungen" betitelte PowerPoint-Präsentation auf TEAMS hoch. :1) Lehrperson fragt im Plenum nach Firmenwebsiten der Studierenden und schreibt jede Website auf einen Zettel. Die Zettel teilt sie aus, sodass kein Studierender seine eigene Firmenwebsite hat. :2) Jeder Studierende muss die ihm zugeteilte Website auf die Beantwortung der in COMPENDIO Seite 97 aufgelisteten Fragen hin prüfen. (10 Minuten) :3) Jeder Studierende muss daraufhin Empfehlungen zur Verbesserung der analysierten Website schreiben - ein Minimum an 3 Empfehlungen. Den Studierenden mitgeteilte Aufgabenstellung: Lest die Fragen im Buch Seite 97. Schaut die euch zugeteilte Website an. 1) Beantwortet die Website die Fragen? 2) Wenn ja, wie kann die Website übersichtlicher gestaltet werden? Schreibt eure Lösung zu 1) und 2) auf eines der Slides. Passt auf, dass ihr nicht die Texte der anderen löscht (wir bearbeiten gemeinsam simultan die PowerPoint-Präsentation). = Einladung = * COMPENDIO, S. 98-100. * HEP Seiten 44-45. == Aufgabe "Einladung [[w:Kundenbindung|Kundenbindung]]" == Vorbereitung: Lehrperson lädt leere PowerPoint-Präsentation mit dem Titel "Einladung Kundenbindung" auf TEAMS hoch. Aufgabenstellung für die Lernenden: Ladet uns ein zu einem Anlass eurer Firma, damit wir eure Kunden werden. Baut eure Einladung wie im Buch Seite 100 beschrieben auf. Gestaltet eure Einladung auf einem Slide der beigefügten PowerPoint-Präsentation. Achtung: Löscht nicht (aus Versehen) Inhalte der anderen auf anderen Slides. = Geschäftsgang = * Kopien zum Thema „Briefdarstellung“ (z.B. Compendio S.114-115) und „Briefsorten“ (z.B. Compendio S. 146-147). * '''[[Benutzer:Gkjv/Brief|Bewertung Brief]]''' == Anfrage == * COMPENDIO S. 116-118. * HEP S. 28-29 * [[w:Wikipedia:Anfragen|Wikipedia:Anfragen]] === Aufgabe === '''Teil A'''</br> Ihr Betrieb leistet tolle Arbeit (gute Produkte, wichtige Dienstleistungen…). Was könnte Ihr Betrieb noch Anderes, Zusätzliches leisten, was er bis jetzt noch nicht leistet? Beschreiben Sie Ihre innovative Idee so ausführlich wie nötig bis in 10 Minuten auf einem Slide im angefügten PowerPoint-Dokument in ganzen Sätzen mit folgenden drei Inhaltspunkten: * Bezeichnung der Innovation (zum Beispiel eine Produktekategorie) * Grund/Bedeutung/Wichtigkeit der Innovation * Was ist das Schwierigste, das Sie anschaffen müssen, um diese Innovation zu realisieren? '''Teil B'''</br> Fragen Sie einen externen, neuen Lieferanten an. Erklären Sie ihm Ihre Innovationsabsicht, und dass Sie noch nicht sicher sind, ob Ihre Idee wirtschaftlich ist. Schreiben Sie möglichst detailliert, was Sie benötigen; so erhalten Sie das bestmögliche Angebot. == [[w:Angebot (Betriebswirtschaftslehre)|Angebot]] == * COMPENDIO Seiten 118-124. * HEP Seiten 30-31. Verfassen Sie ein für Ihre Firma typisches Angebot. Die Lehrperson zeigt Ihren Text anonymisiert. Im Plenum wird geraten: Von welcher mitstudierenden Person stammt das Angebot? Im Plenum wird abgestimmt: Welches Angebot ist das beste? Kriterien: * Darstellung (Übersichtlichkeit) * Rahmenelemente (Absender, Empfänger usw.) * Inhalt: Sachlicher Teil (Angaben zu Dienstleistung/Produkt, Preis/Rabatte, [[w:Lieferungsbedingungen|Liefer-]]/[[w:Zahlungsbedingung|Zahlungsbedingungen]]) und werbender Teil (Qualität, Alternativen, Kundenerfahrung) === Bewertete Hausaufgabe === Sie erhalten folgende Mail: Guten Tag Ihr Betrieb zählt zu den [Anzahl Kursteilnehmende] wichtigsten Ihrer Branche in der Region. Ich suche einen Betrieb, in welchem ich eine Konferenz zum Thema Nachhaltigkeit geben kann. Deshalb bin ich auf Ihren Betrieb gestossen. Meine halbstündige Konferenz sollte am [heute in zwei Monaten] zur Mittagszeit stattfinden. Der Saal muss Platz für 40 Personen bieten und konferenztauglich sein. Anschliessend möchte ich eine Führung durch Ihren Betrieb für 10 Personen mit Mittagessen durchführen. Die Ihnen entstehenden Kosten werden von meinem Departement getragen. Bitte senden Sie mir Ihr detailliertes Angebot mit Prospekten. Schreiben Sie zudem ein paar Zeilen, wie Ihr Betrieb zum Thema Nachhaltigkeit steht. Wenn ich alle Angebote erhalten haben, wähle ich aus, in welchem Betrieb ich den Anlass durchführen werde. Ich freue mich auf Ihr Angebot per Post bis [heute in zwei Wochen]. Freundliche Grüsse Maria Muster, Regierungsrätin == Bestellung == * COMPENDIO Seiten 125-129. * HEP Seiten 32-33. == Widerruf einer Bestellung == * COMPENDIO Seiten 130-132. * HEP Seiten 34-35. == Lieferverzug == [[Datei:Ever_Given_in_Suez_Canal_viewed_from_ISS.jpg|mini|''[[w:Ever_Given#Folgen_für_die_Schifffahrt|Ever Given]]'', 2021]] * COMPENDIO Seiten 138-142. * HEP Seiten 36-37. == Reklamation == * COMPENDIO Seiten 133-135. * HEP Seiten 38-39. Was für eine Briefsorge ist das? * Arbeitsgruppe Dritte Welt: ''Exportinteressen gegen Muttermilch: Der tödliche Fortschritt durch Babynahrung.'' Rowohlt, Reinbek bei Hamburg 1976, S. 90. == Reklamationen beantworten == * COMPENDIO Seiten 136-137. * HEP Seiten 40-41. '''Sie arbeiten beim Kundendienst der ARD in Frankfurt und erhalten die [[w:Beschwerde|Beschwerde]]:''' * Arbeitsgruppe Dritte Welt: ''Exportinteressen gegen Muttermilch: Der tödliche Fortschritt durch Babynahrung.'' Rowohlt, Reinbek bei Hamburg 1976, S. 90. '''Wie reagieren Sie?''' Beispiel: Brief dem Rechtsdienst der Firma abgeben wegen [[w:Artikel 261bis StGB|Rassismus-Strafnorm]]. <small>Andere Lösung: * Peter Krieg: ''Plädoyer für die Unduldsamkeit.'' In: Jane Cottingham (Hrsg.): ''Flaschenkinder: Dokumentation zum Problem der künstlichen Babynahrung.'' Internationaler Fraueninformationsdienst, Carouge 1976, S. 35–37.</small> </small>Anwortelemente: </small>1) Dank (weil Firma von Reklamationen lernt) </small>2) Bedauern/Entschuldigung/Verständnis </small>3) Grund/Erklärung </small>4) Lösung </small>5) Zusicherung/Verbindlichkeit == Zahlungsmahnung == * COMPENDIO Seiten 143-145. * HEP Seiten 42-43. = Bibliografie = * BOLLES R. N.: ''[[:w:Durchstarten zum Traumjob|Durchstarten zum Traumjob]]''. Frankfurt: Campus, 2021. * BORNAND J. et al.: ''Schriftliche Kommunikation - TK 2019''. Zürich: Compendio, 2017. * FANKHAUSER S., RÄBER K.: ''Korrespondenz für Grund- und Weiterbildung.'' Bern: hep Verlag, 2020. * [[:w:Friedemann Schulz von Thun|SCHULZ VON THUN F.]]: ''[[:w:Miteinander reden|Miteinander reden]]: 1. Störungen und Klärungen / Allgemeine Psychologie der Kommunikation.'' Hamburg: Rowohlt, 2019. rwlti6t2b8ob82tqjg271mbt18mwuxs 768640 768580 2022-08-16T12:34:39Z Gkjv 35856 /* Aufgabe */ wikitext text/x-wiki Schriftliche Kommunikation für technische Kaufleute. Jeder Titel ist eine [[:w:Unterrichtseinheit|Unterrichtseinheit]] und ein Lernziel. Allgemeine Mittel: Umfrage z.B. mittels Forms. = [[:w:Unterrichtseinstieg|Sich kennenlernen]] = Stelle dich kurz im Plenum vor: „Wer bin ich? Was mache ich beruflich? Was will ich mit dieser Ausbildung?“ = [[:w:Schulnote#Schweiz|Sich qualifizieren]] = == Lernziele (= Bewertungskriterien) == * Korrekt schreiben: Rechtschreibe- und Kommaregeln befolgen * Verständlich schreiben: Einfach schreiben, den Text gliedern, [[:w:Prägnanz|prägnant]] schreiben, die Leserschaft wo nötig stimulieren * Klares Ziel, eindeutige AdressatInnen, passendes Kommunikationsmittel * Die Aufgabenstellung befolgen (dazu gehört: keine Information auslassen) == Bewertete Hausaufgaben == * …zielen auf individuelle Lösungen ab, Beispiel: „Schreibe eine Offerte deiner Firma“. * Deshalb unterscheiden sich alle Hausaufgabenlösungen stark voneinander. * Anonymisierte Ausschnitte der Hausaufgaben bieten sich als Quiz im Plenum an, Beispiel: „Von welchem Mitstudierenden stammt die Offerte“, und alle müssen raten. * Vorteil ist, dass nicht voneinander abgeschrieben werden kann. Rechtfertigung für erste bewertete Hausaufgabe: * Warum so rasch eine bewertete Aufgabe? Antwort: Ihr seid von der letzten Lektion her gut vorbereitet (Selbststudium oder Wahl). In anderen Fächern gibt es bis zu 5 Prüfungen pro Semester. * Warum keine präsentielle Prüfung? ::Antwort: Lernen auf HF-Niveau ist resultateorientiert: Kann die/der Studierende bis zu vorgegebener Frist einen qualitativ guten Text einreichen? ::Antwort: Eine erste Bewertung soll noch der Möglichkeit dienen, sich verbessern / auf "härtere" Prüfungen vorbereiten zu können. Eine Chance / Lernmöglichkeit. == Lernkontrolle als Unterrichtsbewertung == Schreibe einen Text über den (heutigen) Kurs. Beantworte dabei die Fragen: * Was hast du heute gelernt? Was war gut im Kurs? Was könnte der Dozent das nächste Mal besser machen? * Sende deinen Text im Word-Format bis [Datum, Uhrzeit] per E-Mail an [E-Mail-Adresse]. * Bewertungskriterien: Rechtschreibung, Kommas, Beantwortung der Fragen, pro Satz ein Gedanke. == [[Benutzer:Gkjv/Brief|Bewertung von Briefen]] == = Die Wichtigkeit von Sprache verstehen = {{Zitat|Worte sind Luft. Aber die Luft wird zum Wind, und der Wind macht die Schiffe segeln.|[[:w:Arthur Koestler|Arthur Koestler]]}} == [[:w:Corporate Identity|Corporate Identity]] == [[Datei:Republika Srpska police uniform 2014.png|mini|Uniform]] [[:w:Mehrdeutigkeit|Doppeldeutigkeit]] schafft [[:w:Wiedererkennungseffekt|Wiedererkennungseffekt]] durch [[:w:Unternehmenskommunikation|Kommunikation]] ([[:w:Slogan|Slogans]] usw.), [[:w:Corporate Design|Design]] ([[:w:Logo (Zeichen)|Logos]] usw.) usw. Beispiele: === Auftrag === In [[:w:Murmelphase|Buzz-Groups]] 5 Minuten ein identitätsstiftendes Element besprechen und danach im Plenum vorstellen: # '''Buzz-Group „Naive“:''' Ist „Freude am Fahren“ ein guter oder ein schlechter Slogan? # '''Buzz-Group „Autofreaks“:''' Ist „[[w:Vorsprung durch Technik|Vorsprung durch Technik]]“ ein guter oder ein schlechter Slogan? <small>(Jürgen Gietl: ''„Vorsprung durch Technik:“ Bleibt Audi mit altem Claim relevant?'' In: ''[[:w:Absatzwirtschaft (Zeitschrift)|Absatzwirtschaft]]'', 6. Oktober 2020.)</small> # '''Buzz-Group „Lustige“:''' Hat der Slogan von [[w:IKEA#Marketing und Kundenbindung|IKEA]] einen grossen Wiedererkennungswert? <small>([[:w:Reinhard Siemes|Reinhard Siemes]]: ''Alles Slogan oder was?'' In: ''[[:w:Der Tagesspiegel|Der Tagesspiegel]]'', 20. Oktober 2003. Neuer Slogan: „Eine bessere Welt fängt zu Hause an.“)</small> # '''Buzz-Group „Perfektionisten“:''' Betreibt [[w:Appenzeller (Käse)#Vermarktung|Appenzeller Käse]] gutes Marketing oder nicht? # '''Buzz-Group „Intellektuelle“:''' Was hält Slavoj Zizek von E-Scootern? <small>([[:w:Slavoj Žižek|Slavoj Žižek]]: ''Slavoj Žižek über E-Scooter: Klar, dass ich mich sofort verliebte.'' In: ''[[:w:Frankfurter Allgemeine Zeitung|Frankfurter Allgemeine Zeitung]]'', 14. Juli 2019.)</small> # '''Buzz-Group „Kritische“:''' Wofür wirbt [[w:Fatih Akin|Fatih Akins]] Film ''keine Angst vor niemand'' (2020)? # '''Buzz-Group „Widersprecher“:''' Wofür wirbt der Slogan „[[:w:Nestlé tötet Babys|Nestlé tötet Babys]]“? ==== Weiterführendes ==== * [[:w:Eva Illouz|Eva Illouz]]: ''Wa(h)re Gefühle: Authentizität im Konsumkapitalismus.'' Suhrkamp, 2018. === Aufgabe === Die Studierenden präsentieren ihre Firma anhand Wiedererkennungsmerkmale (Slogan, Logo) auf ihrer Website. === (Unbewertete) Hausaufgabe === Wie beurteilt ihr die Umsetzung der Corporate Identity eurer Firma auf der Website eurer Firma? Oder: Was macht eure Konkurrenzfirma besser als eure Firma in Sachen Unternehmenskommunikation? Schreibt einen Text von mindestens 100 Wörtern. Sendet ihn bis [Datum] im Wordformat an [E-Mail-Adresse Lehrperson]. Die Aufgabe ist eine Chance, Rechtschreibung und Kommas praktisch umzusetzen, ohne dass es eine Bewertung gibt. = Fehlerfrei schreiben = <gallery> Barber_shop_In_mashhad_08.jpg|mini|Er hat die schönste Frisur(,) weit und breit. 4377_-_Bern_-_Kindlifresserbrunnen_am_Kornhausplatz.JPG|mini|Wir essen jetzt(,) Kinder. Henriette Lorimier - The Gallant Couple.jpg|mini|Er will(,) sie nicht. </gallery> Kopien von Rechtschreibe- und Kommaübungen (z.B. COMPENDIO 2017, S. 18-19, 30 & 35) austeilen;</br> Studierende leiten im Plenum das Lösen der Aufgaben. Lehrperson thematisiert Wortarten und Satzbau. <gallery> Unbefugte werden kostenpflichtig abgeschleppt!, Jugendgästehaus Hütteldorf-Hacking.jpg|Verben Einteilung Wortarten.jpg|Wortarten Duden.jpg|[[:w:Duden#21. Auflage (Reformduden, 1996)|Duden]] Datei:Deppenleerzeichenflasche.jpg|Keine [[:w:Leerzeichen in Komposita|Leerzeichen in Komposita]] </gallery> # Sich gegenseitig durch Präsentation der eigenen Firmenkommunikation kennenzulernen.# Mit der deutschen Sprache (wieder) vertraut sein. Gelegenheit haben, Schwächen zu erkennen und früher Gelerntes gezielt wieder aufzufrischen. Unter Studierenden abgestimmt werden kann, ob die Auffrischung im Plenum oder in Einzelarbeit geschehen soll. # Gelegenheit haben, einen Text zu produzieren und darauf ein ausführliches Feedback zu erhalten, in welchem die Lehrperson Schwächen aufzeigt, die die Studierenden (individuell) auffrischen können. Rechtfertigung: * Warum so wenig Rechtschreibung? Weil die Studierenden schon alles in der Berufsschule (EFZ) gelernt haben. * Warum so viel Rechtschreibung? Weil Nichtmuttersprachler und Personen mit Nachteilsausgleich die gleiche Chance haben sollten. Ihre HF-Ausbildung ist technisch, nicht sprachlich. Deutsch soll kein "eliminatorisches" Fach sein (im Gegensatz zu Mathematik oder Elektrotechnik o.ä.). Mittel: Bestenfalls einen Text von Hand schreiben lassen, z.B. zur firmeneigenen Unternehmenskommunikation. (Genaue Bewertungsvorgaben?) Literatur: Bastian Sick: ''Das gefühlte Komma.'' In: ''Der Spiegel'', 22. Juli 2004. = [[:w:Textverständlichkeit|Verständlich schreiben]] = Ziel: „Nachhaltiges“ Schreiben: Bits und Kalorien einsparen (das ist gut für euch und für die Umwelt). [[:w:Sprachökonomie|Sprachökonomie]] Angela und Otto Jankos laienlinguistische Website listet anschauliche „gebildete Umschreibungen“ auf. Im Plenum raten lassen. Oder: [[:w:Kanzleistil|Kanzleistil]]. Geh davon aus, dass die [[:w:Experten-Laien-Kommunikation|Leserschaft „dumm“]] ist. Jeder Text soll so geschrieben sein, dass er ohne Weiteres verständlich ist und Rückfragen überflüssig sind. Manasi Gopalakrishnan: ''Warum die deutsche Sprache dekolonialisiert werden muss.'' In: ''Deutsche Welle'', 3. Juli 2022. == Verständlichkeit == [[Datei:Victory_podium.png|mini|Siegerpodest]] 1) Kopien aus [[:w:Hamburger Verständlichkeitskonzept|Schulz von Thuns]] ''[[:w:Miteinander reden|Miteinander reden]]'' Band 1 (2019) S. 164, 165, 166 und 169 machen (= 4 „Personenpaare“).</br> 2) An Whiteboard Präsentations-Aufträge schreiben: :::''a) Begriffe klären'' :::''b) Welche Person ist gut oder schlecht?'' :::''c) Was hat das mit mir zu tun?'' 3) Vier Gruppen bilden: Zettel verdeckt ziehen lassen: Gleiche arbeiten zusammen.</br> 4) Im Plenum Auftrag erteilen: Ihr habt fünf Minuten, euer Paar vorzustellen.</br> 5) „Siegerpodest“ erstellen: 1. Einfachheit & Ordnung, 2. Kürze, 3. Stimulanz.</br> ::<small>(Kompliziertheit und Unordnung sind immer schlecht; Weitschweifigkeit ist meistens schlecht; Stimulanz hängt von der Textsorte ab: Angebot (=Werbung) versus Reklamation (=juristischer Nachweis).</small> 6) Nach Bedarf/Zeit: Übungen von [[:w:Beat Döbeli Honegger|Beat Döbeli]] zum Thema „Verständlichkeit“ Drei Regeln:</br> # '''Ganze Sätze''': Jeder Satz hat ein Subjekt und ein Prädikat; Nebensätze dürfen nicht alleine stehen. (Ausnahme: „Vielen Dank…“ / „Danke…“) # '''Pro Satz ein Gedanke''': Zu lange Sätze müssen unterteilt werden. # '''Komplette Information''': Information darf nicht verloren gehen. == Stil == Kopien von Stilübungen (z.B. COMPENDIO 2017, S. 47-48 & 55-56) austeilen. Honegger 2020 Übungen (mit Lösungen) verfügbar machen. Vier Stilregeln: # [[:w:Nominalstil|Verben statt Nomen]]: "kaufen" statt "einen Kauf tätigen" # Aktiv statt Passiv: "Ich fahre das Auto" statt "Das Auto wird von mir gefahren" # Sie-Bezug: "Bitte entschuldigen Sie" statt "Ich entschuldige mich" # Keine Floskel: "Bitte..." statt "Könnten Sie...?" <!--''Medizynischer Liebeskummer'': Verständlichkeit (Fremdwörter) versus Stil (Poesie) Unschönes Erbe: [[:w:Sprache des Nationalsozialismus|Sprache des Nationalsozialismus]]: „Menschenmaterial“ = „Human Resources“? (Systemdenken). Wissenschaftliche Artikel zum Thema verfügbar machen.--> Übung: COMPENDIO 2017 Seite 168. = Sich schriftlich bewerben = Vorbereitung:</br> „Theorie“: COMPENDIO (2017) S. 148-157; HEP Korrespondenz S. 51-73; Richard Bolles’ ''[[:w:Durchstarten zum Traumjob|Durchstarten zum Traumjob]]''.</br> (Kopien von z.B. nur COMPENDIO S. 150 und 157) [[:w:Bildungsgang|Technische Kaufleute und Höhere Fachschule]] haben verschiedene Inhalte:</br> '''Technische Kaufleute''' besuchen das Fach ''Personalwesen'', daher brauchen sie keine Vertiefung in die Themen ''Lebenslauf'' und ''Bewerbungsschreiben''. Aber zwei Provokationen: # Das ''Bewerbungsschreiben'' kann durch [[w:Uwe Kanning|Uwe Peter Kannings]] Film „Anschreiben in Bewerbungsunterlagen“ (Reihe ''15 Minuten Wirtschaftspsychologie'') hinterfragt werden (Recruiter sollten "das Motivationsschreiben in den Papierkorb werfen"). # [[:w:Kompetenzmanagement|Kompetenzmanagement]] → ''Qualifikationsprofil''; wahrscheinlich im Fach ''Personalwesen'' nicht behandelt (COMPENDIO-Buch konsultieren).</br/ Ergänzend können zahlreiche (prüfungsvorbereitende) Aufgaben auf der Website des Verbandes Anavant (mit Musterlösungen) gelöst werden. '''Höhere Fachschul'''-Absolventen haben in ihrem Bildungsgang bei anderen Lehrpersonen einen kurzen Kurs „Kompetenzmanagement“, wo sie ihr dem HF-Rahmenlehrplan entsprechendes Qualifikationsprofil erstellen (zwecks Legitimation der Ausbildung HF). Als Vorbereitung für diesen anderen Kurs können Lebenslauf und Qualifikationsprofil erstellt werden (sowie mittels [[w:Uwe Kanning|Uwe Peter Kannings]] Film „Anschreiben in Bewerbungsunterlagen“ (Reihe ''15 Minuten Wirtschaftspsychologie'') das Bewerbungsschreiben hinterfragt werden. == [[:w:Stellenausschreibung|Stelleninserat]] == Aufgabe: '''Stelleninserat ordnen''': * Beispiel: COMPENDIO Seite 71 <small>(Methode: Strukturbaum)</small> * Lösung: Überschrift, Firma, Stelle, Anforderungen '''[[w:Geschlechtergerechte Sprache|Geschlechtergerechte Sprache]]''': * Sichtbarmachung versus Neutralisierung * Diskussion Erfahrung mit Diskriminierung bzw. Reklamationen betreffend Diskriminierung * Martin Reisigl: ''Neokonservative feuilletonistische Sprachkritik – eine linguistische Replik.'' In: ''Gender Campus'', Dezember 2018. Aufgabe: '''Eigene Stelle ausschreiben''':</br> Situation: Man wird Abteilungsleitung. Entweder man kann auf sein eigenes Stelleninserat zurückgreifen (wenn man sich auf ein Stelleninserat beworben hatte). Oder man hat kein Stelleninserat, zum Beispiel wenn man sich spontan beworben hat oder nach der Lehre direkt durch den Lehrbetrieb angestellt wurde. Hilfe zum Verfassen der eigenen Stellenausschreibung findet man im [[:w:Schweizerisches Dienstleistungszentrum Berufsbildung|schweizerischen Informationsportal der Berufs-, Studien- und Laufbahnberatung]] ''berufsberatung.ch''.</br> Innert 20 Minuten. Setzt Prioritäten: 1) Jobbeschreibung, 2) Anforderungen, 3) Firmenbeschrieb, 4) Was die Firma anbietet. == [[:w:Bewerbung#Anschreiben|Bewerbungsbrief]] == Bewerbungsbriefe sollten für den Papierkorb sein (frei nach Uwe Peter Kanning). Ausnahme: Persönlicher Bezug, persönlicher Text (Beispiel Bewerbung Zivildienst im lokalen Betrieb). '''Obligatorisch''': Zuunterst im Stelleninserat die Nummer der zukünftigen Chefin / des zukünftigen Chefs anrufen und Insiderwissen erfahren, das man dann an erster Stelle in den Bewerbungsbrief schreibt: "Sehr geehrte Personalberaterin Meine zukünftige Chefin (unsere gemeinsame Chefin berichtete mir... deshalb bewerbe ich mich für die Stelle" Theorie:</br> * COMPENDIO, Seite 149-151.</br> * HEP, Seite 53-56. Stelleninserate sehen oft standardisiert aus. Aber hat die Firma gerade spezielle Bedürfnisse (die von Standardbedürfnissen vergleichbarer Firmen abweichen)? Diese speziellen Bedürfnisse gilt es, herauszufinden und in den Bewerbungsbrief einfliessen zu lassen. Beispiele (egal für welchen Job): * Firma hat viele italienischsprachige Mitarbeitende ➔ Italienischkenntnisse ein Plus. * Firma stellt auf neue Software um ➔ IT-Affinität ein Plus. * Firma hat derzeit ein unangenehmes Arbeitsklima (zum Beispiel ein Genderproblem, ein Generationenproblem oder ein von Missverständnissen geprägtes Klima) ➔ eine Person mit ausgewiesenen [[w:Soziale Kompetenz|Sozialkompetenzen]] ist besonders gefragt. * Firma hat zahlreiche unqualifizierte Angestellte ➔ Geduld und nachweisbare Erfahrung mit langsamen Mitarbeitenden ist gefragt. Solche firmeninternen, “intimen” Sachen findet man nur durch Kommunikation heraus. Wenn man die im Inserat genannte Kontaktperson anschreibt oder anruft (und nur diese soll man kontaktieren), kann man erfahren, was hinter den Kulissen läuft. Dieses Wissen kann man dann in den Motivationsbrief einfliessen lassen. Man kann die Firma vor dem Vorstellungsgespräch auch besuchen. '''Auftrag:''' In welchen speziellen Situationen könnten sich die Firmen befinden, bei denen ihr euch bewerbt? Tauscht euch in Buzz-Groups aus. Kritik:</br> In seiner Reihe ''15 Minuten Wirtschaftspsychologie'' kritisiert [[w:Uwe Kanning|Uwe Peter Kanning]] das „Anschreiben in Bewerbungsunterlagen“: Recruiter sollten "das Motivationsschreiben in den Papierkorb werfen". Freiwillige Aufgabe:</br> Dem Dozenten einen Motivationsbrief zur Korrektur schicken. === Bewertete Hausaufgabe === Bitte sendet mir euren Bewerbungsbrief im Wordformat bis [Datum]. Kontakt-, Kern- und Schlussbotschaft zusammen müssen mindestens 100 Wörter beinhalten. Euer Brief muss wie folgt aufgebaut sein: 1) Absender 2) Empfänger 3) Datum 4) Betreff 5) Anrede 6) Kontaktbotschaft 7) Kernbotschaft 8) Schlussbotschaft 9) Grussformel 10) Unterschrift 11) Vorname, Name Pro fehlendes Element werden 0.1 Punkte abgezogen. Zudem geben Komma- und Rechtschreibefehler sowie Stilfehler (Nomen statt Verben, Passiv statt Aktiv, fehlender Sie-Bezug, Floskeln / unnötige Modalverben - wie im Unterricht gesehen) Abzug. Beste Grüsse == [[:w:Lebenslauf (Bewerbung)|Lebenslauf]] == Je 5 Minuten in 3-er-Gruppen gegenseitig Lebenslauf vergleichen. Wie würdet ihr euch in einem Kästchen zuoberst im Lebenslauf mit 3 Stichworten beschreiben? == ([[:w:Kompetenzmanagement|Kompetenzmanagement]] →) [[:w:Bewerbung#Kompetenzprofil|Qualifikationsprofil]] == # '''Schreibt eure''' beruflich ausgeübten/angewandten/nachgewiesenen '''Tätigkeiten/Fähigkeiten in ein Worddokument'''. Verwendet pro Tätigkeit/Fähigkeit eine neue Zeile (damit man die Tätigkeiten/Fähigkeiten danach einfach voneinander mittels Schere trennen kann). Jede Tätigkeit/Fähigkeit muss mit einem '''Verb''' enden; Beispiele: eine Maschine BEDIENEN, Anlagen PRÜFEN, Lehrlinge ANLEITEN, Mitarbeitende MOTIVIEREN. # Habt ihr Mühe, eure Kompetenzen aufzuschreiben? Konsultiert zur Hilfe 1) die Ausschreibung eurer Stelle, auf die ihr euch beworben hattet (und die ihr jetzt innehabt) oder 2) den Rahmenlehrplan eures Studiengangs im Berufsverzeichnis auf der Website des [[w:Staatssekretariat für Bildung, Forschung und Innovation|SBFI]]. # '''Lasst euer '''Worddokument''' (durch die Lehrperson) '''ausdrucken'''. # '''Schneidet''' das gedruckte Blatt so, dass auf jedem '''Schnipsel''' genau eine Tätigkeit/Fähigkeit steht. # '''Ordnet die Schnipsel auf eurem Tisch: '''gruppiert''' sie thematisch. Welche sinnvollen Kategorien stellen sich heraus? # '''Haltet eure Schnipselordnung fest, indem ihr sie abfotografiert oder die Tätigkeiten/Fähigkeiten sogleich entsprechend eurer auf dem Tisch geschaffenen Ordnung in eurem Worddokument anpasst. # Fertig ist euer Qualifikationsprofil. # Vergleicht eure Qualifikationsprofile untereinander. Könnt ihr eure Kompetenzen sinnvoller bündeln? Haben die anderen Studierenden sinnvollere Kategorien gebildet? '''QUALIFIKATIONSPROFIL''' Maria Muster, Musterstrasse 1, 1000 Musterstadt Angestrebte Funktion: Bauleitende Elektroinstallateurin '''Personalführung''' • Arbeitseinsätze für mehrere Arbeiter geplant • Arbeitsvorbereitung für Montageteam inklusive Materialbeschaffung und Organisation • Lehrlinge gemäss Lehrplan ausgebildet '''Projektleitung''' • Projekte vor Ort geleitet und Arbeitskräfte gemäss anstehenden Aufgaben eingeteilt • Projektabschluss: Mess- und Prüfprotokolle, Anlagendokumentationen erstellt • Besprechungen gewerkeübergreifend durchgeführt für weitere Bauplanung '''Persönlichkeit''' • Zuverlässige und exakte Arbeitsweise • Lösungsorientiertes Arbeiten • Interesse, an Herausforderungen zu wachsen === Bewertete Hausaufgabe (nur HF, nicht TK) === Bewertungsraster: '''Form''': Gilt für alle bewerteten Hausaufgaben dieses Kurses (um einen Minimalstandard zu gewähren): Worddokument, eigener Name im Dokumentnamen (Beispiel: ''Qualifikationsprofil_m.muster.docx''), Arial/Calibri 11/12, „Kein Leerraum“, Seitenränder 3,3,3,1.5 Spezifisch: 2 Spalten (Kategorie, Beschreibung), Vergangenheit '''Inhalt''': * Bezug auf beigelegtes Inserat * Bezug auf persönliche (bei Kurseinstieg vorgestellte) Laufbahn (deshalb einzigartig/persönlich = Einzelarbeit) = Texten = [[Datei:Smiling businesspeople (Unsplash).jpg|mini|Manchmal muss ich mündlich Gesagtes in geschriebenen Text umwandeln.]] Die Stilebene ist nur eine von dreien. Wir zoomen raus: 1) Wem schreibe ich? Was möchte ich mit dem Text?</br> 2) Wie ordne ich den Text besser? Welche Abschnitte wähle ich? Struktur-Beispiele: ::* [[:w:Anamnese|Anamnese]], [[:w:Diagnose|Diagnose]], [[:w:Therapie|Therapie]] ::* Kontaktbotschaft, Kernbotschaft, Schlussbotschaft ::* Was geschah bisher? Was geschieht jetzt? Was soll danach geschehen?</br> 3) Verständlichkeit (Schulz von Thun) & Stil (4+ Regeln) = Kommunizieren = Kommunikationsmittel, Kommunikationsziel und Zielgruppe '''Whiteboard:''' <u>[[:w:Kommunikationsmittel|Kommunikationsmittel]]</u> <u>Kommunikationsziel</u> Information, Motivation, Werbung, Instruktion, Prävention <u>Zielgruppe</u> Nicht zu viel, nicht zu wenig <small>Theorie: COMPENDIO 2017, Seiten 74-78.</small> <gallery> "The_messenger_of_love"_by_Leonard_Straszyński.jpg|Werbung HITRON_MH-65C_Fires_warning_shots.jpg|Prävention Woodstock redmond cocker.JPG|Motivation 170423-Einkaufszettel-01.jpg|Instruktion Sign - New Mexico - Truth Or Consequences - Exit (4892943477).jpg|Information </gallery> '''Aufgabe: Bestimme…''' Beispiel: Compendio 2017 Seite 80: * Aufgabe 28: Kommunikationsziel * Aufgabe 29: Kommunikationsmittel * Aufgabe 31 b): Zielgruppe → Situation: Chef(in) diktiert / teilt euch mündlich Unstrukturiertes mit: ihr müsst den Inhalt in eine '''Mitarbeiterinformation''' umwandeln. == Adressatengerecht schreiben == [[Datei:Smiling businesspeople (Unsplash).jpg|mini|Wie bringt ihr es euren Mitarbeitenden bei?]] '''Aufgabe: Eure Chefin teilt euch beim Vorbeigehen mit, was ihr euren Mitarbeitenden mitteilen solltet; ihr müsst die Information mitarbeitertauglich machen:''' Zum Beispiel Aufgabe Compendio 2017, S. 59-61.</br> Auswertung: Jede(r) Kursteilnehmer(in) lädt innert 15 Minuten (durchschnittlich verfügbare Zeit bei [[:w:Anavant|Anavant-Prüfungen]]) ihre/seine Mitarbeiterinformation auf die Plattform hoch.</br> Die Lehrperson lost zwei Arbeiten zur Besprechung im Plenum aus (Online-Zufallsgenerator) und stellt eine Musterlösung zur Verfügung. '''Sonstiges:''' * Übungen zum Thema „Texte überarbeiten“ (z.B. Compendio 2017, S. 62). * Simon Chen „Adressatengerecht schreiben“ auf der Site des Sprachwerks (Kurzfilm). <gallery> Prisonbars.svg|Gerüchte jetset yacht </gallery> = [[w:Mitarbeiterinformation|Mitarbeitende informieren]] = * Theorie: Compendio Seite 82. '''Aufgabe 1''' Komplizierten Text nach obigen Kriterien analysieren. Beispiel Compendio (2017) S. 59-61. Mit Zufallsgenerator wird ein(e) Studierende(r) ausgewählt, um die "Analyse" vorzustellen. '''Aufgabe 2''' Die Wirtschaftslage erfordert Veränderungen, andere Kompetenzen sind gefragt. Ihre Geschäftsleitung hat ein Budget für gezielte Weiterbildungen geschaffen. Sie fordern Ihre Mitarbeitenden auf, sich für z.B. Informatik- oder Englischkurse anzumelden. '''Aufgabe 3''' Ihre Chefin ist krank. Welche Folgen hat der Ausfall? Wie lange? Warum? Wer übernimmt Aufgaben? Sie müssen Ihre Mitarbeitenden informieren. = Selbstportrait = Tipp: Erstes Kapitel der überfachlichen HF-Vertiefungsarbeit ist ein Kurzporträt, eine Vorstellung der Autorin / des Autors. '''Aufgabe: sich als Führungskraft vorstellen''' Sie arbeiten seit gestern als Abteilungsleiterin in einem neuen Betrieb. Mitarbeitende fragen sich: Wer ist diese Person? Was ändert sich für mich?</br> Sie informieren über sich: Wer bin ich usw., siehe '''9 [[:w:Ergänzungsfrage|W-Fragen]]''' im Buch Compendio (2017) Seite 65: # Was passiert? # Wer bin ich? (eigene Rolle definieren) # Wen/Wem? (die Rollen deiner zukünftigen Mitarbeitenden definieren) # Wo? (Wer ist betroffen?) # Wann? (ab [Datum) # Warum? Zurückblickend: Die Abteilung wird neu (von mir) geleitet, weil ([das] passiert ist). Ich wurde ausgewählt / bin kompetent, weil [ich … geleistet habe] # Wozu? Vorausblickend: Unser gemeinsames Ziel ist… # Wie? Regelmässige Gespräche usw. # Woher? Gute gemeinsame Leistung beruht auf… Ich teile meinen zukünftigen Mitarbeitenden meine * [[:w:Führungserfolg#Führungsgrundsätze|Führungsgrundsätze]] (Effektivität, Effizienz und Wirtschaftlichkeit – oder Internet-Recherche des Begriffs „Führungsgrundsatz“) und * [[:w:Personalwesen#Hauptfunktionen|Werte]] (Entwicklung, Kommunikation, Betreuung usw. – oder Internet-Recherche des Begriffs „werteorientierte Führung“) mit. '''Aufgabe''': Finde die Fehler. Welche Note gibst du? Pro Fehler 0.1 Punkte Abzug: [Foto von Marge Simpson] Seit dem 1. Januar 2002 arbeite ich als Abteilungsleiterin in unserem Betrieb. Ich habe in Bärn meine Lehre als Mechanikerin abgeschlossen, und im Anschluss 4 Jahre Berufserfahrung gesammelt. Meine Wertvorstellungen als Projektleiterin stellt unsere Kundschaft in den Mittelpunkt. Die Kundschaft zeigt ihre Zufriedenstellung, wenn wir vereinbarte Ziele betreffend Qualität und Termine eingehalten. Dabei hilft mir mein gutes Organisationstalent und die Fähigkeit. mit externen Partnern von der Firmenchefin bis zur Handwerkerin zweifellos zu kommunizieren. Ich freue mich, ein kleines Team von 10 Mitarbeitenden führen können zu dürfen. In meinem Team werde ich eine familiäre Athmosphäre schaffen, in welcher Offenheit gilt und alle einem fairen Umgang miteinander pflegen. Alle Mitarbeitende werden angemessene Aufgaben zugeteilt bekommen und jedes Teammitglied soll sich weiterentwickeln können. Mitarbeitende fair zu führen bedeutet für mich, das man auch mein Verhalten als Vorgesetzte hinterfragen und eine Begründung für meine Kritik fordern darf, und nach Feierabend finde ich meine Work-Live-Balance durch meine Hobbys Klavierspielen und Velofahren. '''→ [[Benutzer:Gkjv/Selbstporträt#Beispiel|Lösung]]''' == Bewertete Hausaufgabe == '''[[Benutzer:Gkjv/Selbstporträt|Bewertung Selbstporträt]]''' Sende dein Selbstportrait als Worddokument bis und mit spätestens [Datum] an [E-Mail der Lehrperson]. Dein Text wird benotet. Bewertungskriterien sind: * Rechtschreibe- und Kommaregeln befolgen * Verständlich schreiben: Einfach schreiben, den Text gliedern * Die Aufgabenstellung befolgen * Auf sich bezogen (nicht für eine andere Person) schreiben * mindestens 140 Wörter = Fragen = == Firma vorstellen == '''9 [[:w:Ergänzungsfrage|W-Fragen]]''' im Buch Compendio (2017) Seite 65-66: …</br> 5. …</br> 6. Warum gibt es unsere Firma? <small>(retrospektiv)</small></br> 7. Wozu arbeiten wir? <small>(prospektiv)</small></br> 8. …</br> 9. …</br> == Mitarbeitende befragen == '''Fragen auswählen''' Vorbereitung: Kopien zum Thema „Fragen stellen“ (z.B. Compendio S. 73) Thema: Was erwarten meine Mitarbeitenden?</br> 1) Erklärvideo Mitarbeiterführung: "Ein unmotivierter Mitarbeiter kostet viel Geld".</br> 2) Websiten "Erwartungen an Vorgesetzte": viele "goldene Regeln": Authentizität, Kompetenz, offene Kommunikation, Perspektiven, Respekt, Vertrauen usw..</br> 3) Welche Frage-Arten gibt es? Geschlossene/Offene, W-Fragen. COMPENDIO S. 64-65.</br> 4) Welche Fragen stelle ich in der Umfrage? Mind-Map: COMPENDIO S. 70.</br> 5) In Zweiergruppen Umfragen mit SurveyM oder Forms erstellen. Die anderen beantworten die Umfrage.</br> 6) Umsetzung: [[w:Mitarbeiterbefragung|Mitarbeiterbefragung]]</br> 7) In Vierergruppen Schlussbilanz ziehen. '''Anleitung halboffene Frage auf [[:w:en:Microsoft Forms|Microsoft Forms]]''' # „Neues Quiz“ # „Neue Frage hinzufügen“ # „Auswahl“ # Schreibe deine Frage in das Feld [Frage] # Klicke auf den [[:w:Auslassungspunkte|Dreipunkt („…“)]] unten rechts # Wähle „Verzweigung hinzufügen“ # Klicke oben auf „← Zurück“ # Klicke auf „+ Neue Frage hinzufügen“ # … = Komplexere Texte verstehen = COMPENDIO S. 67-69, 72, 73. '''Zusammenfassung''': [[:w:Executive Summary|Management Summary]] für Diplomarbeit: Jede(r) stellt den anderen die Summary ihrer/seiner eigenen Diplomarbeit vor. Geh davon aus, dass die [[:w:Experten-Laien-Kommunikation|Leserschaft „dumm“]] ist. Für Präsentationen: [[:w:Pecha Kucha|Pecha Kucha]] == Bewertete Hausaufgabe == TEXTVERSTÄNDNIS (= Prüfungsvorbereitung) 1. Fasse den ausgewählten Artikel in einem Satz zusammen („Der Artikel beschreibt, wie…“) 2. Welche '''[[:w:Terminus|Fachbegriffe]]''' zeigen auf, worum es geht? Erkläre drei Begriffe in jeweils einem ganzen Satz. 3. Welche '''[[:w:Kausalität|kausalen Zusammenhänge]]''' gibt es? Beschreibe objektiv drei wichtige Zusammenhänge in jeweils einem Satz. 4. Bist du '''einverstanden oder nicht''' einverstanden mit den Kernaussagen des Texts? Begründe in zwei Sätzen. Schreibe hier auf Papier, oder lade dein Antwort-PDF auf TEAMS (Beitrag «Textverständnis») hoch. A) Einen interessanten Artikel in einer Zeitschrift (z.B. KMU Magazin, Afrika-Bulletin) finden.</br> B) Fragen zum Artikel formulieren: # ''Welche Begriffe zeigen auf, worum es geht?'' # ''Welche kausalen Zusammenhänge gibt es?'' # ''Beschreiben Sie Positives und Negatives.'' # ''An wen genau ist dieser Artikel gerichtet?''</br> C) Den Artikel zusammen mit den Fragen als Prüfungsaufgabe aufbereiten (z.B. ein PDF auf TEAMS hochladen). Die Lehrperson stellt alle korrigierten Versionen allen Studierenden zur Verfügung.</br> Diese Aufgabe dient als Vorbereitung auf die Fachprüfung am Kursende. '''BEISPIEL:''' Eudes-Philippe Le Guelinel: ''Biotreibstoff soll Fliegen nachhaltiger machen.'' In: ''KMU-Magazin'', 09. Dezember 2021. '''MUSTERLÖSUNG''': 1) Der Artikel beschreibt, wie die Air France-KLM-Gruppe den Biotreibstoff fördert. 2) 3 Begriffe: '''[[:w:Biokerosin|Sustainable Aviation Fuel]] (SAF)''' bedeutet „nachhaltiger Flugzeug-Treibstoff“. Mit SAF sollen die [[:w:Umweltauswirkungen des Luftverkehrs#Nutzung Alternativer Kraftstoffe|'''CO2-Emissionen''' von Flugzeugen]] vermindert werden. Eudes-Philippe Le Guinel macht mit der Idee von SAF Werbung für seinen Arbeitgeber, die '''[[:w:Air France-KLM|Air-France-KLM-Gruppe]]'''. 3) 3 Ursache-Wirkung-Sätze: Die Air France-KLM-Gruppe fördert SAF, '''weil''' sie sich so als nachhaltig vermarkten kann. Kooperationspartner für SAF zu finden ist schwierig, '''weil''' die Nachfrage nach SAF derzeit noch klein ist. Aber die Gruppe macht weiter, '''weil''' im Jahresvergleich bereits beachtliche positive Ergebnisse erzielt wurden. 4) Eigene Meinung: '''Ich glaube''' nicht, dass für die Herstellung von SAF langfristig nur Abfallprodukte genügen. Die Fortbewegungsart „Fliegen“ wird in Zukunft insgesamt kaum nachhaltiger, weil immer mehr Menschen fliegen werden. = Protokollieren = Lies die Seiten zum Thema "Protokoll" im HEP-Buch Seiten 78-81. Beantworte die Frage: Was ist der Unterschied zwischen wörtlichem Protokoll, Kurzprotokoll und Becshlussprotokoll? Vergleiche deine Antwort mit der Unterscheidung im Buch COMPENDIO Seite 86. Sagt das HEP-Buch das gleiche wie das COMPENDIO-Buch? Lesen Sie das Gespräch zwischen den Personen X und Y. Verfassen Sie anhand des Gesprächs ein Kurzprotokoll: Schreiben Sie mindestens 8 ganze Sätze. Senden Sie Ihre Lösung bis in 10 Tagen als Worddokument per E-Mail der Lehrperson. Ziel des Protokolls: Abwesende können Beschlüsse nachvollziehen (→ rechtlicher Nachweis) Lernziele:</br> * Für das Kurzprotokoll: Wichtiges von Unwichtigem unterscheiden <small>(das Kurzprotokoll ist eine Mischform)</small></br> * Direkte Rede von indirekter Rede unterscheiden (Gefahr: Direkte Rede ändern = Aussage fälschen = Straftat) Aufbau des Kurzprotokolls: „Anamnese - Diagnose - Therapie“. '''Was haben To-Do-Liste und [[:w:Einkaufszettel|Einkaufszettel]] mit einem Beschlussprotokoll gemeinsam und was nicht?''' (Unterschied Anzahl beantworteter W-Fragen) <gallery> 170423-Einkaufszettel-01.jpg|Ein Ehepaar einigt sich, wer? was wann? im Supermarkt einkauft. Flipchart_ToDo-Liste.jpg|mini|Organisatoren einigen sich, wer was bis wann erledigt. </gallery> '''Beispiele:''' * [[w:To-do-Liste|To-do-Liste]] * [[w:Aktennotiz|Aktennotiz]] * [[w:Ergebnisprotokoll|Ergebnisprotokoll]] * [[w:Verlaufsprotokoll|Verlaufsprotokoll]] * [[w:Protokoll_(Niederschrift)#Typen|Protokoll_(Niederschrift)#Typen]] '''Theorie:''' * HEP S. 78-81. * COMPENDIO S. 84-86 (Theorie) und S. 93-94 (Aufgaben) == Bewertete Hausaufgaben == Elemente des Protokolls: Buch Compendio Seite 84: „Bestandteile eines Protokolls“. Bewertung:</br> Sprache: 5 x (Anzahl Wörter - 2 x Anzahl Fehler) / Anzahl Wörter + 1 = provisorische Note</br> Inhalt: Pro fehlendem Inhaltspunkt 0.1 Noten Abzug</br> => '''Definitive Note'''. Beispiel: Sprache: 5 x (Anzahl Wörter - 2 x Anzahl Fehler) / Anzahl Wörter + 1 = 5 x 132/136 + 1 = 5.9 Inhalt: - 0.1 (fehlender Termin für nächsten Anlass) = '''Note 5.8'''. = Anleiten = Beispiele: Rezept, Installation/Montage, Bedienoberfläche, Betriebsanleitung.</br> Inhalt: Material, Werkzeug, Ablauf…</br> Theorie: Compendio 2017 S. 91-92. Vorwissen aktivieren:</br> Habt ihr schon Anleitungen geschrieben?</br> Welche Anleitungen habt ihr schon geschrieben? == Bewertete Hausaufgabe == '''Auftrag:'''</br> Überlegen Sie sich eine Ihrer beruflichen Tätigkeiten.</br> Schreiben Sie eine Anleitung in mindestens 6 Schritten und mindestens 100 Wörtern.</br> Schreiben Sie ganze Sätze: Jeder Satz hat ein Subjekt und ein Prädikat.</br> Kontrollieren Sie Verständlichkeit, Rechtschreibung und Stil.</br> Senden Sie Ihre Anleitung im Wordformat bis [Datum] an lehrperson@edu.org . ⇒ '''Quiz'''-Vorbereitung Am nächsten Kurstag raten die anderen Studierenden im Plenum: * Von welcher mitstudierenden Person stammt die Anleitung? * Welcher Tätigkeit dient die Anleitung genau? Welcher Titel passt zur Anleitung? = Argumentieren = Tipp: Letztes Kapitel der überfachlichen HF-Vertiefungsarbeit ist die persönliche Meinung der Autorin / des Autors. Lernziel: 1) ''These'' von ''Argument'' und ''Beleg'' unterscheiden. 2) Ein Beispiel schreiben. * Compendio (2017) S. 86-90 (Theorie) und S. 94 (Aufgabe) * [[w:Typen_von_Argumenten#Fehlschluss-_und_andere_problematische_Argumente|Typen von Argumenten]] * „[[w:Totschlagargument|Unangenehme Fragen rasch beantworten]]“ '''Beispiel:'''</br> These: Das FH-Studium ist besser als das HF-Studium.</br> Argument 1: An FH lerne ich mehr als an der HF.</br> Gegenargument 1: An der HF lerne ich mehr Praktisches als an der FH.</br> Beleg 1: X% HF-Dozenten kommen mehr aus der Praxis als FH-Dozenten.</br> Argument 2: Das FH-Studium ist günstiger.</br> Gegenargument 2: Ich muss Berufsmatur nachholen: Zeit ist Geld.</br> Beleg 2: Prof. Dr. sagt: „…“</br> Argument 3: Mit dem FH-Studium verdiene ich langfristig mehr.</br> Gegenargument 3: Das ist nicht eindeutig nachgewiesen und individuell.</br> Beleg 3:</br> Argument 4: Das FH-Studium ist anerkannter dank der Credits.</br> Gegenargument 4:</br> Beleg 4: Aufgabe zur „Kunst des Belegens“:</br> Wer schafft es, einen kritischen Abschnitt in den Wikipedia-Artikel einer Konkurrenzfirma einzufügen, ohne dass der Abschnitt gelöscht wird? Dazu braucht es Belege.</br> Alternativ: Firmenartikel in der alemannischen Wikipedia schreiben. == Bewertete Hausaufgabe == Bitte sendet euer Worddokument bis [Datum] an [E-Mail der Lehrperson]. Ihr müsst mindestens 100 Wörter schreiben. Euer Text muss wie ein Brief aussehen und sinnvoll aufgebaut sein. Beispiel: '''[Anrede:]''' «Liebe(r) Chef(in) '''[Behauptung:]''' Ich bin unterbezahlt. '''[Argument:]''' Während Corona sank die Nachfrage und unsere Firma hat weniger produziert und weniger eingenommen. Deshalb haben Sie Mitarbeitende entlassen und ich habe trotz Teuerung keine Lohnerhöhung erhalten. Corona ist vorbei und wir produzieren wieder mehr. Mehr Arbeit ist jetzt nach Corona auf weniger Mitarbeitende verteilt. Ich arbeite mehr für weniger Geld. '''[Beleg:]''' 2019 habe ich CHF x pro Monat verdient und CHF y Umsatz pro Monat generiert. 2022 verdiene ich immer noch CHF x pro Monat aber generiere CHF y+z Umsatz pro Monat. '''[Aufforderung:]''' Bitte zahlen Sie mir meiner Mehrleistung entsprechend mehr Lohn. Bisher schätzte ich unser Arbeitsverhältnis sehr. '''[Grussformel:]''' Freundliche Grüsse '''[Vorname Name:]''' Maria Muster» Fakultativ zusätzlicher Faktor: «Statt zusätzlichen Festangestellten stellen Sie Temporärmitarbeitende ein. So sparen Sie Geld.» = Beschreiben ''versus'' Interpretieren = 1) Man finde eine Grafik, die * willkürliche Personengruppen (zum Beispiel Stereotype) bildet und * willkürliche Begriffe (zum Beispiel Fantasiegebilde) apriorisiert. 2) Man beschreibe und interpretiere diese Grafik. [[Datei:Nico cartoon 1971.jpg|mini|Beispiel einer zu beschreibenden und danach interpretierenden Karikatur]] '''[[w:Deskription|Deskription]]''' (Gegebenes, Vorhandenes) versus '''[[w:Interpretation|Interpretation]]''' (Deutung) (versus '''[[w:Präskription|Präskription]]''') ≠ [[w:Wertung|Wertung]]? '''„Zeichnungswettbewerb“''' Die Lehrperson teilt mit den Studierenden eine Bildbeschreibung (nur Text). # Schritt: Die Studierenden zeichnen, was sie lesen. # Schritt: Die Zeichnungen werden mittels Visualizer im Plenum verglichen. # Je nach Abweichungen/Unterschieden zwischen den Zeichnungen ist der Ursprungstext eine bessere oder eine schlechtere Beschreibung. '''Interpretieren:''' Die Studierenden bringen politische Karikaturen mit. [[commons:Category:Caricatures|Auswahl]] Bezug zu [[w:SWOT-Analyse|SWOT-Analyse]]? = Factsheet = '''Grafische Elemente''': Logo, Slogan, Karte, Foto des Firmensitzes, Foto von Produkt/Dienstleistung, Gruppenfoto der Belegschaft, historische Aufnahme … '''1) Allgemeiner Teil: [[w:Wikipedia:Formatvorlage Unternehmen|FIRMA VORSTELLEN]]''': '''9 [[:w:Ergänzungsfrage|W-Fragen]]''' im Buch Compendio (2017) Seite 66: # WER sind wir? Firmenname, rechtlichen Status und Mitarbeiterzahl nennen. # WAS tun wir? Einen Satz, der alles sagt, schreiben. # WEN sprechen wir an? Unsere Kundschaft/Stakeholder beschreiben. # WO arbeiten wir? Lokal, regional, national, international. # Seit WANN arbeiten wir? Gründungsdatum und Meilensteine nennen. # WARUM arbeiten wir? Weil ein Bedürfnis / eine Nachfrage nach unseren Leistungen besteht. # WOZU arbeiten wir? Wir wollen … ermöglichen/fördern/bewirken/…. # WIE arbeiten wir? Branche und Tätigkeiten beschreiben. # WOHER nehmen wir das, was wir für unsere Arbeit brauchen? Zulieferer/Informationsquellen/Partnerinstitutionen usw. nennen/beschreiben. '''2) Spezifischer Teil: ''': Besonderes je nach Zielpublikum (z.B. Lehrstellen bei Lehrlingsanwerbung) vorstellen '''3) Kontaktangaben: Genaue Adresse, Mail, Website etc.''' == Bewertete Hausaufgabe == == Wikipedia == * [[w:Wikipedia:Relevanzkriterien|Relevanzkriterien]] * [[w:Wikipedia:Interessenkonflikt|Interessenkonflikt]] = Häufige Fragen beantworten (FAQ) = [[w:Frequently Asked Questions|FAQ-Tipps]] …zum Beispiel zum E-Mail-Verkehr: FANKHAUSER et al. (HEP 2020), S. 19-20. == Bewertete Hausaufgabe == '''Welche „häufigen Fragen“ gibt es in deinem Betrieb?'''</br> Wähle sieben „häufige Fragen“ zu einem der folgenden drei Themen: „Produktion/Dienstleistungen“, „Kunden“ oder „Sicherheit“.</br> Diese Fragen müssen thematisch zueinander passen.</br> Schreibe unter jede Frage eine Antwort.</br> Schreibe nur ganze Sätze. Nebensätze müssen mit einem Hauptsatz verbunden sein.</br> Du darfst Sätze weder von Mitstudierenden noch vom Internet kopieren.</br> Übermittle deine Lösung bis [Datum] der Lehrperson im Wordformat.</br> '''MUSTERLÖSUNG'''</br> '''1) Was ist das Thema der bewerteten Hausaufgabe?'''</br> Das Thema sind „häufige Fragen“ in deinem Betrieb.</br> '''2) Muss ich eines der drei Themen „Produktion/Dienstleistung“, „Kunden“ oder „Sicherheit“ auswählen?'''</br> Ja, du musst entweder „Produktion/Dienstleistung“ oder „Kunden“ oder „Sicherheit“ auswählen.</br> '''3) Was ist ein Beispiel für nicht thematisch zueinander passende Fragen?'''</br> „Wo ist der Notausgang?“ „Wo entsorge ich Altglas?“ „Wie bediene ich die Maschine?“</br> '''4) Muss ich unter jede Frage eine Antwort schreiben?'''</br> Ja, du musst unter jede Frage eine Antwort schreiben.</br> '''5) Warum dürfen Nebensätze nicht alleine stehen?'''</br> Ohne Hauptsatz fehlen dem Nebensatz Informationen. Ich nenne ein Beispiel:</br> „weil heute schönes Wetter ist“. Das ist ein alleinstehender Nebensatz.</br> Der Hauptsatz fehlt. Korrekt ist zum Beispiel:</br> „Ich spaziere, weil heute schönes Wetter ist.“ Der Hauptsatz ist: „Ich spaziere.“</br> '''6) Wie findet die Lehrperson heraus, ob ich Sätze kopiere?'''</br> Die Lehrperson verwendet Plagiatssoftware.</br> '''7) Was passiert, wenn ich meine Lösung nach dem [Datum] abgebe?'''</br> Die Lehrperson zieht gerechterweise eine verhältnismässige Punktzahl ab.</br> Bewertung: 5 x (Anzahl Wörter - 2 x Anzahl Fehler) / Anzahl Wörter + 1 - nicht zum Thema passende Fragen / 10 - Anzahl überschrittener Tage / 20 = Note (Schweizer Notenskala 1-6) == Prüfung == '''AUFGABENSTELLUNG'''</br> '''Welche „häufigen Fragen“ gibt es in deinem Betrieb?'''</br> Wähle sieben „häufige Fragen“, die im Unterricht noch nicht behandelt wurden.</br> Diese Fragen müssen thematisch zueinander passen.</br> Schreibe unter jede Frage eine Antwort.</br> Schreibe nur ganze Sätze. Nebensätze müssen mit einem Hauptsatz verbunden sein.</br> Du darfst Sätze weder von Mitstudierenden noch vom Internet kopieren.</br> Übermittle deine Lösung in 30 Minuten der Lehrperson.</br> '''MUSTERLÖSUNG'''</br> '''1) Was ist das Thema der Prüfung?'''</br> Das Thema sind „häufige Fragen“ in deinem Betrieb.</br> '''2) Welche „häufigen Fragen“ wurden im Unterricht behandelt?'''</br> Im Unterricht wurden „häufige Fragen“ zum Thema _____________ behandelt.</br> '''3) Was ist ein Beispiel für nicht thematisch zueinander passende Fragen?'''</br> „Wo ist der Notausgang?“ „Wo entsorge ich Altglas?“ „Wie bediene ich die Maschine?“</br> '''4) Muss ich unter jede Frage eine Antwort schreiben?'''</br> Ja, du musst unter jede Frage eine Antwort schreiben.</br> '''5) Warum dürfen Nebensätze nicht alleine stehen?'''</br> Ohne Hauptsatz fehlen dem Nebensatz Informationen. Ich nenne ein Beispiel:</br> „weil heute schönes Wetter ist“. Das ist ein alleinstehender Nebensatz.</br> Der Hauptsatz fehlt. Korrekt ist zum Beispiel:</br> „Ich spaziere, weil heute schönes Wetter ist.“ Der Hauptsatz ist: „Ich spaziere.“</br> '''6) Wie findet die Lehrperson heraus, ob ich Sätze kopiere?'''</br> Die Lehrperson verwendet Plagiatssoftware.</br> '''7) Was passiert, wenn ich meine Lösung nach mehr als 30 Minuten abgebe?'''</br> Die Lehrperson zieht gerechterweise eine verhältnismässige Punktzahl ab. == Zusatzprüfung == '''AUFGABENSTELLUNG'''</br> '''Welche „häufigen Fragen“ gibt es in deinem Betrieb?'''</br> Wähle sieben „häufige Fragen“ zu einem der folgenden drei Themen: „Produktion/Dienstleistung“, „Kunden“ oder „Sicherheit“.</br> Diese Fragen müssen thematisch zueinander passen.</br> Schreibe unter jede Frage eine Antwort.</br> Schreibe nur ganze Sätze. Nebensätze müssen mit einem Hauptsatz verbunden sein.</br> Du darfst Sätze weder von Mitstudierenden noch vom Internet kopieren.</br> Übermittle deine Lösung in 30 Minuten der Lehrperson.</br> '''MUSTERLÖSUNG'''</br> '''1) Was ist das Thema der Prüfung?'''</br> Das Thema sind „häufige Fragen“ in deinem Betrieb.</br> '''2) Muss ich eines der drei Themen „Produktion/Dienstleistung“, „Kunden“ oder „Sicherheit“ auswählen?'''</br> Ja, du musst entweder „Produktion/Dienstleistung“ oder „Kunden“ oder „Sicherheit“ auswählen.</br> '''3) Was ist ein Beispiel für nicht thematisch zueinander passende Fragen?'''</br> „Wo ist der Notausgang?“ „Wo entsorge ich Altglas?“ „Wie bediene ich die Maschine?“</br> '''4) Muss ich unter jede Frage eine Antwort schreiben?'''</br> Ja, du musst unter jede Frage eine Antwort schreiben.</br> '''5) Warum dürfen Nebensätze nicht alleine stehen?'''</br> Ohne Hauptsatz fehlen dem Nebensatz Informationen. Ich nenne ein Beispiel:</br> „weil heute schönes Wetter ist“. Das ist ein alleinstehender Nebensatz.</br> Der Hauptsatz fehlt. Korrekt ist zum Beispiel:</br> „Ich spaziere, weil heute schönes Wetter ist.“ Der Hauptsatz ist: „Ich spaziere.“</br> '''6) Wie findet die Lehrperson heraus, ob ich Sätze kopiere?'''</br> Die Lehrperson verwendet Plagiatssoftware.</br> '''7) Was passiert, wenn ich meine Lösung nach mehr als 30 Minuten abgebe?'''</br> Die Lehrperson zieht gerechterweise eine verhältnismässige Punktzahl ab. == Sonstiges == Liebe Studierende Am '''[Datum]''' schreiben wir eine Prüfung in der [Schule]. Bitte nehmt deshalb am [selben Datum] '''euren Computer''' mit in den Unterricht. Die Prüfung wird 30 Minuten dauern. Die Prüfung schreibt ihr am Computer nach dem '''[[:w:Kofferklausur|Open-Book]]'''-Prinzip: Ihr dürft sämtliche Hilfsmittel verwenden. Nicht erlaubt sind Social Media und Kontakt mit anderen Studierenden. Die Prüfung ist eine Einzelaufgabe. Das Thema der Prüfung ist: '''Frequently Asked Questions (FAQ)'''. Die Prüfung wird ähnlich wie die [im Unterricht besprochene Aufgabe] aussehen. Schaut [hier]: Diese Musterlösung ergäbe die Note 6. Ihr werdet mindestens 7 Fragen zum gewählten Thema schreiben. Jede dieser Fragen müsst ihr in '''ganzen Sätzen''' (also keine alleinstehenden Nebensätze) beantworten. Die Fragen müssen logisch gereiht und sinnvoll/vernünftig sein. An der Prüfung werdet ihr FAQ nicht zum E-Mail-Verkehr, sondern zu einem anderen geschäftlichen Thema schreiben. Eine gute Woche wünscht euch '''Themen zur Auswahl:''' Verantwortungsbereiche: Arbeitssicherheit: Arbeitszeitkontrolle: Ferienreglement: Geschäftsgang: Anfrage, Angebot Kundenreklamationen beantworten: Prioritäten setzen, sachlich bleiben, Fakten nennen, zuvorkommen, Frist Verhalten bei Notfall: [[:w:Sammelplatz (Brandschutz)|Sammelplatz]]; In welchen Fällen 117, 118, 144, 145 oder 1414 anrufen; Amoklauf … Entsorgung: Metall, Plastik, Holz, Öl, Karton, Papier... * Mindestens 7 Fragen zum gewählten Thema schreiben. * Jede Frage in ganzen Sätzen beantworten. * Die Fragen müssen logisch gereiht und sinnvoll/vernünftig sein. = Mit Kundinnen und Kunden kommunizieren = == Vorbereitung == Kopien zum Thema „Externe Kommunikation“ (z.B. Compendio S. 101-102, mit Repetition) == Kundenmitteilung == === Einstieg === [[Datei:Bankrupt computer store 02.jpg|thumb]] Was seht ihr auf dem Bild? (Antwort: Eine schlechte Kundenmittteilung.) Danach Theorieinput: COMPENDIO, S. 95. === Aufgabe === #Setzt euch zu viert um ein Blatt: Welche Informationen musste eure Firma den Kunden mitteilen? Kriterien: :::1) Information, die ''alle'' (oder einen Grossteil der) Kunden betrifft; :::2) Information, die ''nicht'' Mitarbeitende betrifft (das wäre sonst eine Mitarbeiterinformation - etwas anderes). #Eine Person jeder Vierergruppe (kommt nach vorne und) präsentiert das innerhalb der Vierergruppe Besprochene im Plenum. #Überlegt euch ein Ereignis (kein Bankrott!), das ihr euren Kunden mitteilen müsst. Schreibt das Ereignis auf einen Zettel. Die Zettel werden gemischt und nach Zufallsprinzip ausgeteilt. Jede(r) muss eine Kundenmitteilung zum erhaltenen Ereignis schreiben: #Verfasst eine Kundenmitteilung aufgrund der handgeschriebenen Notizen. Die Kundenmitteilung muss die 5 Teile von COMPENDIO Seite 95 aufweisen. Sind die Notizen unverständlich oder unvollständig, antwortet dem Chef: Was braucht ihr noch für Informationen, um eine komplette Kundeninformation zu schreiben? == [[w:Pressemitteilung|Medienmitteilung]] == * COMPENDIO, S. 96. == [[w:Webtext|Webtext]] == Firmenporträt, Leitbild, Newsletter === Information === * COMPENDIO, S. 96-97. === Aufgabe === Vorbereitung: Lehrperson lädt eine leere, mit "Website-Empfehlungen" betitelte PowerPoint-Präsentation auf TEAMS hoch. :1) Lehrperson fragt im Plenum nach Firmenwebsiten der Studierenden und schreibt jede Website auf einen Zettel. Die Zettel teilt sie aus, sodass kein Studierender seine eigene Firmenwebsite hat. :2) Jeder Studierende muss die ihm zugeteilte Website auf die Beantwortung der in COMPENDIO Seite 97 aufgelisteten Fragen hin prüfen. (10 Minuten) :3) Jeder Studierende muss daraufhin Empfehlungen zur Verbesserung der analysierten Website schreiben - ein Minimum an 3 Empfehlungen. Den Studierenden mitgeteilte Aufgabenstellung: Lest die Fragen im Buch Seite 97. Schaut die euch zugeteilte Website an. 1) Beantwortet die Website die Fragen? 2) Wenn ja, wie kann die Website übersichtlicher gestaltet werden? Schreibt eure Lösung zu 1) und 2) auf eines der Slides. Passt auf, dass ihr nicht die Texte der anderen löscht (wir bearbeiten gemeinsam simultan die PowerPoint-Präsentation). = Einladung = * COMPENDIO, S. 98-100. * HEP Seiten 44-45. == Aufgabe "Einladung [[w:Kundenbindung|Kundenbindung]]" == Vorbereitung: Lehrperson lädt leere PowerPoint-Präsentation mit dem Titel "Einladung Kundenbindung" auf TEAMS hoch. Aufgabenstellung für die Lernenden: Ladet uns ein zu einem Anlass eurer Firma, damit wir eure Kunden werden. Baut eure Einladung wie im Buch Seite 100 beschrieben auf. Gestaltet eure Einladung auf einem Slide der beigefügten PowerPoint-Präsentation. Achtung: Löscht nicht (aus Versehen) Inhalte der anderen auf anderen Slides. = Geschäftsgang = * Kopien zum Thema „Briefdarstellung“ (z.B. Compendio S.114-115) und „Briefsorten“ (z.B. Compendio S. 146-147). * '''[[Benutzer:Gkjv/Brief|Bewertung Brief]]''' == Anfrage == * COMPENDIO S. 116-118. * HEP S. 28-29 * [[w:Wikipedia:Anfragen|Wikipedia:Anfragen]] === Aufgabe === '''Teil A'''</br> Ihr Betrieb leistet tolle Arbeit (gute Produkte, wichtige Dienstleistungen…). Was könnte Ihr Betrieb noch Anderes, Zusätzliches leisten, was er bis jetzt noch nicht leistet? Beschreiben Sie Ihre innovative Idee so ausführlich wie nötig bis in 15 Minuten auf einem Slide im angefügten PowerPoint-Dokument, indem Sie die drei Fragen beantworten: * Wie heisst Ihre Innovation? (zum Beispiel Bezeichnung einer neuen Produktekategorie) * Wie wichtig ist die Innovation für Ihre Firma und für Ihre Kundschaft? Schreiben Sie mindestens einen ganzen Satz. * Was ist das Schwierigste, das Sie beschaffen müssen, um diese Innovation zu realisieren? Nennen Sie mindestens etwas, was Sie bisher für Ihren Betrieb noch nicht beschaffen mussten. '''Teil B'''</br> Fragen Sie einen externen, neuen Anbieter an. Erklären Sie ihm Ihre Innovationsabsicht, und dass Sie noch nicht sicher sind, ob Ihre Idee wirtschaftlich ist. Schreiben Sie möglichst detailliert, was Sie benötigen; so erhalten Sie das bestmögliche Angebot - siehe Erklärung im Buch COMPENDIO, 2017, S. 117 zuunterst: Setzen Sie einen Brief auf. Die Lehrperson lost in 20 Minuten zwei Briefe aus, die dann im Plenum besprochen werden. == [[w:Angebot (Betriebswirtschaftslehre)|Angebot]] == * COMPENDIO Seiten 118-124. * HEP Seiten 30-31. Verfassen Sie ein für Ihre Firma typisches Angebot. Die Lehrperson zeigt Ihren Text anonymisiert. Im Plenum wird geraten: Von welcher mitstudierenden Person stammt das Angebot? Im Plenum wird abgestimmt: Welches Angebot ist das beste? Kriterien: * Darstellung (Übersichtlichkeit) * Rahmenelemente (Absender, Empfänger usw.) * Inhalt: Sachlicher Teil (Angaben zu Dienstleistung/Produkt, Preis/Rabatte, [[w:Lieferungsbedingungen|Liefer-]]/[[w:Zahlungsbedingung|Zahlungsbedingungen]]) und werbender Teil (Qualität, Alternativen, Kundenerfahrung) === Bewertete Hausaufgabe === Sie erhalten folgende Mail: Guten Tag Ihr Betrieb zählt zu den [Anzahl Kursteilnehmende] wichtigsten Ihrer Branche in der Region. Ich suche einen Betrieb, in welchem ich eine Konferenz zum Thema Nachhaltigkeit geben kann. Deshalb bin ich auf Ihren Betrieb gestossen. Meine halbstündige Konferenz sollte am [heute in zwei Monaten] zur Mittagszeit stattfinden. Der Saal muss Platz für 40 Personen bieten und konferenztauglich sein. Anschliessend möchte ich eine Führung durch Ihren Betrieb für 10 Personen mit Mittagessen durchführen. Die Ihnen entstehenden Kosten werden von meinem Departement getragen. Bitte senden Sie mir Ihr detailliertes Angebot mit Prospekten. Schreiben Sie zudem ein paar Zeilen, wie Ihr Betrieb zum Thema Nachhaltigkeit steht. Wenn ich alle Angebote erhalten haben, wähle ich aus, in welchem Betrieb ich den Anlass durchführen werde. Ich freue mich auf Ihr Angebot per Post bis [heute in zwei Wochen]. Freundliche Grüsse Maria Muster, Regierungsrätin == Bestellung == * COMPENDIO Seiten 125-129. * HEP Seiten 32-33. == Widerruf einer Bestellung == * COMPENDIO Seiten 130-132. * HEP Seiten 34-35. == Lieferverzug == [[Datei:Ever_Given_in_Suez_Canal_viewed_from_ISS.jpg|mini|''[[w:Ever_Given#Folgen_für_die_Schifffahrt|Ever Given]]'', 2021]] * COMPENDIO Seiten 138-142. * HEP Seiten 36-37. == Reklamation == * COMPENDIO Seiten 133-135. * HEP Seiten 38-39. Was für eine Briefsorge ist das? * Arbeitsgruppe Dritte Welt: ''Exportinteressen gegen Muttermilch: Der tödliche Fortschritt durch Babynahrung.'' Rowohlt, Reinbek bei Hamburg 1976, S. 90. == Reklamationen beantworten == * COMPENDIO Seiten 136-137. * HEP Seiten 40-41. '''Sie arbeiten beim Kundendienst der ARD in Frankfurt und erhalten die [[w:Beschwerde|Beschwerde]]:''' * Arbeitsgruppe Dritte Welt: ''Exportinteressen gegen Muttermilch: Der tödliche Fortschritt durch Babynahrung.'' Rowohlt, Reinbek bei Hamburg 1976, S. 90. '''Wie reagieren Sie?''' Beispiel: Brief dem Rechtsdienst der Firma abgeben wegen [[w:Artikel 261bis StGB|Rassismus-Strafnorm]]. <small>Andere Lösung: * Peter Krieg: ''Plädoyer für die Unduldsamkeit.'' In: Jane Cottingham (Hrsg.): ''Flaschenkinder: Dokumentation zum Problem der künstlichen Babynahrung.'' Internationaler Fraueninformationsdienst, Carouge 1976, S. 35–37.</small> </small>Anwortelemente: </small>1) Dank (weil Firma von Reklamationen lernt) </small>2) Bedauern/Entschuldigung/Verständnis </small>3) Grund/Erklärung </small>4) Lösung </small>5) Zusicherung/Verbindlichkeit == Zahlungsmahnung == * COMPENDIO Seiten 143-145. * HEP Seiten 42-43. = Bibliografie = * BOLLES R. N.: ''[[:w:Durchstarten zum Traumjob|Durchstarten zum Traumjob]]''. Frankfurt: Campus, 2021. * BORNAND J. et al.: ''Schriftliche Kommunikation - TK 2019''. Zürich: Compendio, 2017. * FANKHAUSER S., RÄBER K.: ''Korrespondenz für Grund- und Weiterbildung.'' Bern: hep Verlag, 2020. * [[:w:Friedemann Schulz von Thun|SCHULZ VON THUN F.]]: ''[[:w:Miteinander reden|Miteinander reden]]: 1. Störungen und Klärungen / Allgemeine Psychologie der Kommunikation.'' Hamburg: Rowohlt, 2019. lk9b5qc8zo6s9s2odqgey7fvwisndi8 768663 768640 2022-08-16T12:38:09Z Gkjv 35856 /* Aufgabe */ wikitext text/x-wiki Schriftliche Kommunikation für technische Kaufleute. Jeder Titel ist eine [[:w:Unterrichtseinheit|Unterrichtseinheit]] und ein Lernziel. Allgemeine Mittel: Umfrage z.B. mittels Forms. = [[:w:Unterrichtseinstieg|Sich kennenlernen]] = Stelle dich kurz im Plenum vor: „Wer bin ich? Was mache ich beruflich? Was will ich mit dieser Ausbildung?“ = [[:w:Schulnote#Schweiz|Sich qualifizieren]] = == Lernziele (= Bewertungskriterien) == * Korrekt schreiben: Rechtschreibe- und Kommaregeln befolgen * Verständlich schreiben: Einfach schreiben, den Text gliedern, [[:w:Prägnanz|prägnant]] schreiben, die Leserschaft wo nötig stimulieren * Klares Ziel, eindeutige AdressatInnen, passendes Kommunikationsmittel * Die Aufgabenstellung befolgen (dazu gehört: keine Information auslassen) == Bewertete Hausaufgaben == * …zielen auf individuelle Lösungen ab, Beispiel: „Schreibe eine Offerte deiner Firma“. * Deshalb unterscheiden sich alle Hausaufgabenlösungen stark voneinander. * Anonymisierte Ausschnitte der Hausaufgaben bieten sich als Quiz im Plenum an, Beispiel: „Von welchem Mitstudierenden stammt die Offerte“, und alle müssen raten. * Vorteil ist, dass nicht voneinander abgeschrieben werden kann. Rechtfertigung für erste bewertete Hausaufgabe: * Warum so rasch eine bewertete Aufgabe? Antwort: Ihr seid von der letzten Lektion her gut vorbereitet (Selbststudium oder Wahl). In anderen Fächern gibt es bis zu 5 Prüfungen pro Semester. * Warum keine präsentielle Prüfung? ::Antwort: Lernen auf HF-Niveau ist resultateorientiert: Kann die/der Studierende bis zu vorgegebener Frist einen qualitativ guten Text einreichen? ::Antwort: Eine erste Bewertung soll noch der Möglichkeit dienen, sich verbessern / auf "härtere" Prüfungen vorbereiten zu können. Eine Chance / Lernmöglichkeit. == Lernkontrolle als Unterrichtsbewertung == Schreibe einen Text über den (heutigen) Kurs. Beantworte dabei die Fragen: * Was hast du heute gelernt? Was war gut im Kurs? Was könnte der Dozent das nächste Mal besser machen? * Sende deinen Text im Word-Format bis [Datum, Uhrzeit] per E-Mail an [E-Mail-Adresse]. * Bewertungskriterien: Rechtschreibung, Kommas, Beantwortung der Fragen, pro Satz ein Gedanke. == [[Benutzer:Gkjv/Brief|Bewertung von Briefen]] == = Die Wichtigkeit von Sprache verstehen = {{Zitat|Worte sind Luft. Aber die Luft wird zum Wind, und der Wind macht die Schiffe segeln.|[[:w:Arthur Koestler|Arthur Koestler]]}} == [[:w:Corporate Identity|Corporate Identity]] == [[Datei:Republika Srpska police uniform 2014.png|mini|Uniform]] [[:w:Mehrdeutigkeit|Doppeldeutigkeit]] schafft [[:w:Wiedererkennungseffekt|Wiedererkennungseffekt]] durch [[:w:Unternehmenskommunikation|Kommunikation]] ([[:w:Slogan|Slogans]] usw.), [[:w:Corporate Design|Design]] ([[:w:Logo (Zeichen)|Logos]] usw.) usw. Beispiele: === Auftrag === In [[:w:Murmelphase|Buzz-Groups]] 5 Minuten ein identitätsstiftendes Element besprechen und danach im Plenum vorstellen: # '''Buzz-Group „Naive“:''' Ist „Freude am Fahren“ ein guter oder ein schlechter Slogan? # '''Buzz-Group „Autofreaks“:''' Ist „[[w:Vorsprung durch Technik|Vorsprung durch Technik]]“ ein guter oder ein schlechter Slogan? <small>(Jürgen Gietl: ''„Vorsprung durch Technik:“ Bleibt Audi mit altem Claim relevant?'' In: ''[[:w:Absatzwirtschaft (Zeitschrift)|Absatzwirtschaft]]'', 6. Oktober 2020.)</small> # '''Buzz-Group „Lustige“:''' Hat der Slogan von [[w:IKEA#Marketing und Kundenbindung|IKEA]] einen grossen Wiedererkennungswert? <small>([[:w:Reinhard Siemes|Reinhard Siemes]]: ''Alles Slogan oder was?'' In: ''[[:w:Der Tagesspiegel|Der Tagesspiegel]]'', 20. Oktober 2003. Neuer Slogan: „Eine bessere Welt fängt zu Hause an.“)</small> # '''Buzz-Group „Perfektionisten“:''' Betreibt [[w:Appenzeller (Käse)#Vermarktung|Appenzeller Käse]] gutes Marketing oder nicht? # '''Buzz-Group „Intellektuelle“:''' Was hält Slavoj Zizek von E-Scootern? <small>([[:w:Slavoj Žižek|Slavoj Žižek]]: ''Slavoj Žižek über E-Scooter: Klar, dass ich mich sofort verliebte.'' In: ''[[:w:Frankfurter Allgemeine Zeitung|Frankfurter Allgemeine Zeitung]]'', 14. Juli 2019.)</small> # '''Buzz-Group „Kritische“:''' Wofür wirbt [[w:Fatih Akin|Fatih Akins]] Film ''keine Angst vor niemand'' (2020)? # '''Buzz-Group „Widersprecher“:''' Wofür wirbt der Slogan „[[:w:Nestlé tötet Babys|Nestlé tötet Babys]]“? ==== Weiterführendes ==== * [[:w:Eva Illouz|Eva Illouz]]: ''Wa(h)re Gefühle: Authentizität im Konsumkapitalismus.'' Suhrkamp, 2018. === Aufgabe === Die Studierenden präsentieren ihre Firma anhand Wiedererkennungsmerkmale (Slogan, Logo) auf ihrer Website. === (Unbewertete) Hausaufgabe === Wie beurteilt ihr die Umsetzung der Corporate Identity eurer Firma auf der Website eurer Firma? Oder: Was macht eure Konkurrenzfirma besser als eure Firma in Sachen Unternehmenskommunikation? Schreibt einen Text von mindestens 100 Wörtern. Sendet ihn bis [Datum] im Wordformat an [E-Mail-Adresse Lehrperson]. Die Aufgabe ist eine Chance, Rechtschreibung und Kommas praktisch umzusetzen, ohne dass es eine Bewertung gibt. = Fehlerfrei schreiben = <gallery> Barber_shop_In_mashhad_08.jpg|mini|Er hat die schönste Frisur(,) weit und breit. 4377_-_Bern_-_Kindlifresserbrunnen_am_Kornhausplatz.JPG|mini|Wir essen jetzt(,) Kinder. Henriette Lorimier - The Gallant Couple.jpg|mini|Er will(,) sie nicht. </gallery> Kopien von Rechtschreibe- und Kommaübungen (z.B. COMPENDIO 2017, S. 18-19, 30 & 35) austeilen;</br> Studierende leiten im Plenum das Lösen der Aufgaben. Lehrperson thematisiert Wortarten und Satzbau. <gallery> Unbefugte werden kostenpflichtig abgeschleppt!, Jugendgästehaus Hütteldorf-Hacking.jpg|Verben Einteilung Wortarten.jpg|Wortarten Duden.jpg|[[:w:Duden#21. Auflage (Reformduden, 1996)|Duden]] Datei:Deppenleerzeichenflasche.jpg|Keine [[:w:Leerzeichen in Komposita|Leerzeichen in Komposita]] </gallery> # Sich gegenseitig durch Präsentation der eigenen Firmenkommunikation kennenzulernen.# Mit der deutschen Sprache (wieder) vertraut sein. Gelegenheit haben, Schwächen zu erkennen und früher Gelerntes gezielt wieder aufzufrischen. Unter Studierenden abgestimmt werden kann, ob die Auffrischung im Plenum oder in Einzelarbeit geschehen soll. # Gelegenheit haben, einen Text zu produzieren und darauf ein ausführliches Feedback zu erhalten, in welchem die Lehrperson Schwächen aufzeigt, die die Studierenden (individuell) auffrischen können. Rechtfertigung: * Warum so wenig Rechtschreibung? Weil die Studierenden schon alles in der Berufsschule (EFZ) gelernt haben. * Warum so viel Rechtschreibung? Weil Nichtmuttersprachler und Personen mit Nachteilsausgleich die gleiche Chance haben sollten. Ihre HF-Ausbildung ist technisch, nicht sprachlich. Deutsch soll kein "eliminatorisches" Fach sein (im Gegensatz zu Mathematik oder Elektrotechnik o.ä.). Mittel: Bestenfalls einen Text von Hand schreiben lassen, z.B. zur firmeneigenen Unternehmenskommunikation. (Genaue Bewertungsvorgaben?) Literatur: Bastian Sick: ''Das gefühlte Komma.'' In: ''Der Spiegel'', 22. Juli 2004. = [[:w:Textverständlichkeit|Verständlich schreiben]] = Ziel: „Nachhaltiges“ Schreiben: Bits und Kalorien einsparen (das ist gut für euch und für die Umwelt). [[:w:Sprachökonomie|Sprachökonomie]] Angela und Otto Jankos laienlinguistische Website listet anschauliche „gebildete Umschreibungen“ auf. Im Plenum raten lassen. Oder: [[:w:Kanzleistil|Kanzleistil]]. Geh davon aus, dass die [[:w:Experten-Laien-Kommunikation|Leserschaft „dumm“]] ist. Jeder Text soll so geschrieben sein, dass er ohne Weiteres verständlich ist und Rückfragen überflüssig sind. Manasi Gopalakrishnan: ''Warum die deutsche Sprache dekolonialisiert werden muss.'' In: ''Deutsche Welle'', 3. Juli 2022. == Verständlichkeit == [[Datei:Victory_podium.png|mini|Siegerpodest]] 1) Kopien aus [[:w:Hamburger Verständlichkeitskonzept|Schulz von Thuns]] ''[[:w:Miteinander reden|Miteinander reden]]'' Band 1 (2019) S. 164, 165, 166 und 169 machen (= 4 „Personenpaare“).</br> 2) An Whiteboard Präsentations-Aufträge schreiben: :::''a) Begriffe klären'' :::''b) Welche Person ist gut oder schlecht?'' :::''c) Was hat das mit mir zu tun?'' 3) Vier Gruppen bilden: Zettel verdeckt ziehen lassen: Gleiche arbeiten zusammen.</br> 4) Im Plenum Auftrag erteilen: Ihr habt fünf Minuten, euer Paar vorzustellen.</br> 5) „Siegerpodest“ erstellen: 1. Einfachheit & Ordnung, 2. Kürze, 3. Stimulanz.</br> ::<small>(Kompliziertheit und Unordnung sind immer schlecht; Weitschweifigkeit ist meistens schlecht; Stimulanz hängt von der Textsorte ab: Angebot (=Werbung) versus Reklamation (=juristischer Nachweis).</small> 6) Nach Bedarf/Zeit: Übungen von [[:w:Beat Döbeli Honegger|Beat Döbeli]] zum Thema „Verständlichkeit“ Drei Regeln:</br> # '''Ganze Sätze''': Jeder Satz hat ein Subjekt und ein Prädikat; Nebensätze dürfen nicht alleine stehen. (Ausnahme: „Vielen Dank…“ / „Danke…“) # '''Pro Satz ein Gedanke''': Zu lange Sätze müssen unterteilt werden. # '''Komplette Information''': Information darf nicht verloren gehen. == Stil == Kopien von Stilübungen (z.B. COMPENDIO 2017, S. 47-48 & 55-56) austeilen. Honegger 2020 Übungen (mit Lösungen) verfügbar machen. Vier Stilregeln: # [[:w:Nominalstil|Verben statt Nomen]]: "kaufen" statt "einen Kauf tätigen" # Aktiv statt Passiv: "Ich fahre das Auto" statt "Das Auto wird von mir gefahren" # Sie-Bezug: "Bitte entschuldigen Sie" statt "Ich entschuldige mich" # Keine Floskel: "Bitte..." statt "Könnten Sie...?" <!--''Medizynischer Liebeskummer'': Verständlichkeit (Fremdwörter) versus Stil (Poesie) Unschönes Erbe: [[:w:Sprache des Nationalsozialismus|Sprache des Nationalsozialismus]]: „Menschenmaterial“ = „Human Resources“? (Systemdenken). Wissenschaftliche Artikel zum Thema verfügbar machen.--> Übung: COMPENDIO 2017 Seite 168. = Sich schriftlich bewerben = Vorbereitung:</br> „Theorie“: COMPENDIO (2017) S. 148-157; HEP Korrespondenz S. 51-73; Richard Bolles’ ''[[:w:Durchstarten zum Traumjob|Durchstarten zum Traumjob]]''.</br> (Kopien von z.B. nur COMPENDIO S. 150 und 157) [[:w:Bildungsgang|Technische Kaufleute und Höhere Fachschule]] haben verschiedene Inhalte:</br> '''Technische Kaufleute''' besuchen das Fach ''Personalwesen'', daher brauchen sie keine Vertiefung in die Themen ''Lebenslauf'' und ''Bewerbungsschreiben''. Aber zwei Provokationen: # Das ''Bewerbungsschreiben'' kann durch [[w:Uwe Kanning|Uwe Peter Kannings]] Film „Anschreiben in Bewerbungsunterlagen“ (Reihe ''15 Minuten Wirtschaftspsychologie'') hinterfragt werden (Recruiter sollten "das Motivationsschreiben in den Papierkorb werfen"). # [[:w:Kompetenzmanagement|Kompetenzmanagement]] → ''Qualifikationsprofil''; wahrscheinlich im Fach ''Personalwesen'' nicht behandelt (COMPENDIO-Buch konsultieren).</br/ Ergänzend können zahlreiche (prüfungsvorbereitende) Aufgaben auf der Website des Verbandes Anavant (mit Musterlösungen) gelöst werden. '''Höhere Fachschul'''-Absolventen haben in ihrem Bildungsgang bei anderen Lehrpersonen einen kurzen Kurs „Kompetenzmanagement“, wo sie ihr dem HF-Rahmenlehrplan entsprechendes Qualifikationsprofil erstellen (zwecks Legitimation der Ausbildung HF). Als Vorbereitung für diesen anderen Kurs können Lebenslauf und Qualifikationsprofil erstellt werden (sowie mittels [[w:Uwe Kanning|Uwe Peter Kannings]] Film „Anschreiben in Bewerbungsunterlagen“ (Reihe ''15 Minuten Wirtschaftspsychologie'') das Bewerbungsschreiben hinterfragt werden. == [[:w:Stellenausschreibung|Stelleninserat]] == Aufgabe: '''Stelleninserat ordnen''': * Beispiel: COMPENDIO Seite 71 <small>(Methode: Strukturbaum)</small> * Lösung: Überschrift, Firma, Stelle, Anforderungen '''[[w:Geschlechtergerechte Sprache|Geschlechtergerechte Sprache]]''': * Sichtbarmachung versus Neutralisierung * Diskussion Erfahrung mit Diskriminierung bzw. Reklamationen betreffend Diskriminierung * Martin Reisigl: ''Neokonservative feuilletonistische Sprachkritik – eine linguistische Replik.'' In: ''Gender Campus'', Dezember 2018. Aufgabe: '''Eigene Stelle ausschreiben''':</br> Situation: Man wird Abteilungsleitung. Entweder man kann auf sein eigenes Stelleninserat zurückgreifen (wenn man sich auf ein Stelleninserat beworben hatte). Oder man hat kein Stelleninserat, zum Beispiel wenn man sich spontan beworben hat oder nach der Lehre direkt durch den Lehrbetrieb angestellt wurde. Hilfe zum Verfassen der eigenen Stellenausschreibung findet man im [[:w:Schweizerisches Dienstleistungszentrum Berufsbildung|schweizerischen Informationsportal der Berufs-, Studien- und Laufbahnberatung]] ''berufsberatung.ch''.</br> Innert 20 Minuten. Setzt Prioritäten: 1) Jobbeschreibung, 2) Anforderungen, 3) Firmenbeschrieb, 4) Was die Firma anbietet. == [[:w:Bewerbung#Anschreiben|Bewerbungsbrief]] == Bewerbungsbriefe sollten für den Papierkorb sein (frei nach Uwe Peter Kanning). Ausnahme: Persönlicher Bezug, persönlicher Text (Beispiel Bewerbung Zivildienst im lokalen Betrieb). '''Obligatorisch''': Zuunterst im Stelleninserat die Nummer der zukünftigen Chefin / des zukünftigen Chefs anrufen und Insiderwissen erfahren, das man dann an erster Stelle in den Bewerbungsbrief schreibt: "Sehr geehrte Personalberaterin Meine zukünftige Chefin (unsere gemeinsame Chefin berichtete mir... deshalb bewerbe ich mich für die Stelle" Theorie:</br> * COMPENDIO, Seite 149-151.</br> * HEP, Seite 53-56. Stelleninserate sehen oft standardisiert aus. Aber hat die Firma gerade spezielle Bedürfnisse (die von Standardbedürfnissen vergleichbarer Firmen abweichen)? Diese speziellen Bedürfnisse gilt es, herauszufinden und in den Bewerbungsbrief einfliessen zu lassen. Beispiele (egal für welchen Job): * Firma hat viele italienischsprachige Mitarbeitende ➔ Italienischkenntnisse ein Plus. * Firma stellt auf neue Software um ➔ IT-Affinität ein Plus. * Firma hat derzeit ein unangenehmes Arbeitsklima (zum Beispiel ein Genderproblem, ein Generationenproblem oder ein von Missverständnissen geprägtes Klima) ➔ eine Person mit ausgewiesenen [[w:Soziale Kompetenz|Sozialkompetenzen]] ist besonders gefragt. * Firma hat zahlreiche unqualifizierte Angestellte ➔ Geduld und nachweisbare Erfahrung mit langsamen Mitarbeitenden ist gefragt. Solche firmeninternen, “intimen” Sachen findet man nur durch Kommunikation heraus. Wenn man die im Inserat genannte Kontaktperson anschreibt oder anruft (und nur diese soll man kontaktieren), kann man erfahren, was hinter den Kulissen läuft. Dieses Wissen kann man dann in den Motivationsbrief einfliessen lassen. Man kann die Firma vor dem Vorstellungsgespräch auch besuchen. '''Auftrag:''' In welchen speziellen Situationen könnten sich die Firmen befinden, bei denen ihr euch bewerbt? Tauscht euch in Buzz-Groups aus. Kritik:</br> In seiner Reihe ''15 Minuten Wirtschaftspsychologie'' kritisiert [[w:Uwe Kanning|Uwe Peter Kanning]] das „Anschreiben in Bewerbungsunterlagen“: Recruiter sollten "das Motivationsschreiben in den Papierkorb werfen". Freiwillige Aufgabe:</br> Dem Dozenten einen Motivationsbrief zur Korrektur schicken. === Bewertete Hausaufgabe === Bitte sendet mir euren Bewerbungsbrief im Wordformat bis [Datum]. Kontakt-, Kern- und Schlussbotschaft zusammen müssen mindestens 100 Wörter beinhalten. Euer Brief muss wie folgt aufgebaut sein: 1) Absender 2) Empfänger 3) Datum 4) Betreff 5) Anrede 6) Kontaktbotschaft 7) Kernbotschaft 8) Schlussbotschaft 9) Grussformel 10) Unterschrift 11) Vorname, Name Pro fehlendes Element werden 0.1 Punkte abgezogen. Zudem geben Komma- und Rechtschreibefehler sowie Stilfehler (Nomen statt Verben, Passiv statt Aktiv, fehlender Sie-Bezug, Floskeln / unnötige Modalverben - wie im Unterricht gesehen) Abzug. Beste Grüsse == [[:w:Lebenslauf (Bewerbung)|Lebenslauf]] == Je 5 Minuten in 3-er-Gruppen gegenseitig Lebenslauf vergleichen. Wie würdet ihr euch in einem Kästchen zuoberst im Lebenslauf mit 3 Stichworten beschreiben? == ([[:w:Kompetenzmanagement|Kompetenzmanagement]] →) [[:w:Bewerbung#Kompetenzprofil|Qualifikationsprofil]] == # '''Schreibt eure''' beruflich ausgeübten/angewandten/nachgewiesenen '''Tätigkeiten/Fähigkeiten in ein Worddokument'''. Verwendet pro Tätigkeit/Fähigkeit eine neue Zeile (damit man die Tätigkeiten/Fähigkeiten danach einfach voneinander mittels Schere trennen kann). Jede Tätigkeit/Fähigkeit muss mit einem '''Verb''' enden; Beispiele: eine Maschine BEDIENEN, Anlagen PRÜFEN, Lehrlinge ANLEITEN, Mitarbeitende MOTIVIEREN. # Habt ihr Mühe, eure Kompetenzen aufzuschreiben? Konsultiert zur Hilfe 1) die Ausschreibung eurer Stelle, auf die ihr euch beworben hattet (und die ihr jetzt innehabt) oder 2) den Rahmenlehrplan eures Studiengangs im Berufsverzeichnis auf der Website des [[w:Staatssekretariat für Bildung, Forschung und Innovation|SBFI]]. # '''Lasst euer '''Worddokument''' (durch die Lehrperson) '''ausdrucken'''. # '''Schneidet''' das gedruckte Blatt so, dass auf jedem '''Schnipsel''' genau eine Tätigkeit/Fähigkeit steht. # '''Ordnet die Schnipsel auf eurem Tisch: '''gruppiert''' sie thematisch. Welche sinnvollen Kategorien stellen sich heraus? # '''Haltet eure Schnipselordnung fest, indem ihr sie abfotografiert oder die Tätigkeiten/Fähigkeiten sogleich entsprechend eurer auf dem Tisch geschaffenen Ordnung in eurem Worddokument anpasst. # Fertig ist euer Qualifikationsprofil. # Vergleicht eure Qualifikationsprofile untereinander. Könnt ihr eure Kompetenzen sinnvoller bündeln? Haben die anderen Studierenden sinnvollere Kategorien gebildet? '''QUALIFIKATIONSPROFIL''' Maria Muster, Musterstrasse 1, 1000 Musterstadt Angestrebte Funktion: Bauleitende Elektroinstallateurin '''Personalführung''' • Arbeitseinsätze für mehrere Arbeiter geplant • Arbeitsvorbereitung für Montageteam inklusive Materialbeschaffung und Organisation • Lehrlinge gemäss Lehrplan ausgebildet '''Projektleitung''' • Projekte vor Ort geleitet und Arbeitskräfte gemäss anstehenden Aufgaben eingeteilt • Projektabschluss: Mess- und Prüfprotokolle, Anlagendokumentationen erstellt • Besprechungen gewerkeübergreifend durchgeführt für weitere Bauplanung '''Persönlichkeit''' • Zuverlässige und exakte Arbeitsweise • Lösungsorientiertes Arbeiten • Interesse, an Herausforderungen zu wachsen === Bewertete Hausaufgabe (nur HF, nicht TK) === Bewertungsraster: '''Form''': Gilt für alle bewerteten Hausaufgaben dieses Kurses (um einen Minimalstandard zu gewähren): Worddokument, eigener Name im Dokumentnamen (Beispiel: ''Qualifikationsprofil_m.muster.docx''), Arial/Calibri 11/12, „Kein Leerraum“, Seitenränder 3,3,3,1.5 Spezifisch: 2 Spalten (Kategorie, Beschreibung), Vergangenheit '''Inhalt''': * Bezug auf beigelegtes Inserat * Bezug auf persönliche (bei Kurseinstieg vorgestellte) Laufbahn (deshalb einzigartig/persönlich = Einzelarbeit) = Texten = [[Datei:Smiling businesspeople (Unsplash).jpg|mini|Manchmal muss ich mündlich Gesagtes in geschriebenen Text umwandeln.]] Die Stilebene ist nur eine von dreien. Wir zoomen raus: 1) Wem schreibe ich? Was möchte ich mit dem Text?</br> 2) Wie ordne ich den Text besser? Welche Abschnitte wähle ich? Struktur-Beispiele: ::* [[:w:Anamnese|Anamnese]], [[:w:Diagnose|Diagnose]], [[:w:Therapie|Therapie]] ::* Kontaktbotschaft, Kernbotschaft, Schlussbotschaft ::* Was geschah bisher? Was geschieht jetzt? Was soll danach geschehen?</br> 3) Verständlichkeit (Schulz von Thun) & Stil (4+ Regeln) = Kommunizieren = Kommunikationsmittel, Kommunikationsziel und Zielgruppe '''Whiteboard:''' <u>[[:w:Kommunikationsmittel|Kommunikationsmittel]]</u> <u>Kommunikationsziel</u> Information, Motivation, Werbung, Instruktion, Prävention <u>Zielgruppe</u> Nicht zu viel, nicht zu wenig <small>Theorie: COMPENDIO 2017, Seiten 74-78.</small> <gallery> "The_messenger_of_love"_by_Leonard_Straszyński.jpg|Werbung HITRON_MH-65C_Fires_warning_shots.jpg|Prävention Woodstock redmond cocker.JPG|Motivation 170423-Einkaufszettel-01.jpg|Instruktion Sign - New Mexico - Truth Or Consequences - Exit (4892943477).jpg|Information </gallery> '''Aufgabe: Bestimme…''' Beispiel: Compendio 2017 Seite 80: * Aufgabe 28: Kommunikationsziel * Aufgabe 29: Kommunikationsmittel * Aufgabe 31 b): Zielgruppe → Situation: Chef(in) diktiert / teilt euch mündlich Unstrukturiertes mit: ihr müsst den Inhalt in eine '''Mitarbeiterinformation''' umwandeln. == Adressatengerecht schreiben == [[Datei:Smiling businesspeople (Unsplash).jpg|mini|Wie bringt ihr es euren Mitarbeitenden bei?]] '''Aufgabe: Eure Chefin teilt euch beim Vorbeigehen mit, was ihr euren Mitarbeitenden mitteilen solltet; ihr müsst die Information mitarbeitertauglich machen:''' Zum Beispiel Aufgabe Compendio 2017, S. 59-61.</br> Auswertung: Jede(r) Kursteilnehmer(in) lädt innert 15 Minuten (durchschnittlich verfügbare Zeit bei [[:w:Anavant|Anavant-Prüfungen]]) ihre/seine Mitarbeiterinformation auf die Plattform hoch.</br> Die Lehrperson lost zwei Arbeiten zur Besprechung im Plenum aus (Online-Zufallsgenerator) und stellt eine Musterlösung zur Verfügung. '''Sonstiges:''' * Übungen zum Thema „Texte überarbeiten“ (z.B. Compendio 2017, S. 62). * Simon Chen „Adressatengerecht schreiben“ auf der Site des Sprachwerks (Kurzfilm). <gallery> Prisonbars.svg|Gerüchte jetset yacht </gallery> = [[w:Mitarbeiterinformation|Mitarbeitende informieren]] = * Theorie: Compendio Seite 82. '''Aufgabe 1''' Komplizierten Text nach obigen Kriterien analysieren. Beispiel Compendio (2017) S. 59-61. Mit Zufallsgenerator wird ein(e) Studierende(r) ausgewählt, um die "Analyse" vorzustellen. '''Aufgabe 2''' Die Wirtschaftslage erfordert Veränderungen, andere Kompetenzen sind gefragt. Ihre Geschäftsleitung hat ein Budget für gezielte Weiterbildungen geschaffen. Sie fordern Ihre Mitarbeitenden auf, sich für z.B. Informatik- oder Englischkurse anzumelden. '''Aufgabe 3''' Ihre Chefin ist krank. Welche Folgen hat der Ausfall? Wie lange? Warum? Wer übernimmt Aufgaben? Sie müssen Ihre Mitarbeitenden informieren. = Selbstportrait = Tipp: Erstes Kapitel der überfachlichen HF-Vertiefungsarbeit ist ein Kurzporträt, eine Vorstellung der Autorin / des Autors. '''Aufgabe: sich als Führungskraft vorstellen''' Sie arbeiten seit gestern als Abteilungsleiterin in einem neuen Betrieb. Mitarbeitende fragen sich: Wer ist diese Person? Was ändert sich für mich?</br> Sie informieren über sich: Wer bin ich usw., siehe '''9 [[:w:Ergänzungsfrage|W-Fragen]]''' im Buch Compendio (2017) Seite 65: # Was passiert? # Wer bin ich? (eigene Rolle definieren) # Wen/Wem? (die Rollen deiner zukünftigen Mitarbeitenden definieren) # Wo? (Wer ist betroffen?) # Wann? (ab [Datum) # Warum? Zurückblickend: Die Abteilung wird neu (von mir) geleitet, weil ([das] passiert ist). Ich wurde ausgewählt / bin kompetent, weil [ich … geleistet habe] # Wozu? Vorausblickend: Unser gemeinsames Ziel ist… # Wie? Regelmässige Gespräche usw. # Woher? Gute gemeinsame Leistung beruht auf… Ich teile meinen zukünftigen Mitarbeitenden meine * [[:w:Führungserfolg#Führungsgrundsätze|Führungsgrundsätze]] (Effektivität, Effizienz und Wirtschaftlichkeit – oder Internet-Recherche des Begriffs „Führungsgrundsatz“) und * [[:w:Personalwesen#Hauptfunktionen|Werte]] (Entwicklung, Kommunikation, Betreuung usw. – oder Internet-Recherche des Begriffs „werteorientierte Führung“) mit. '''Aufgabe''': Finde die Fehler. Welche Note gibst du? Pro Fehler 0.1 Punkte Abzug: [Foto von Marge Simpson] Seit dem 1. Januar 2002 arbeite ich als Abteilungsleiterin in unserem Betrieb. Ich habe in Bärn meine Lehre als Mechanikerin abgeschlossen, und im Anschluss 4 Jahre Berufserfahrung gesammelt. Meine Wertvorstellungen als Projektleiterin stellt unsere Kundschaft in den Mittelpunkt. Die Kundschaft zeigt ihre Zufriedenstellung, wenn wir vereinbarte Ziele betreffend Qualität und Termine eingehalten. Dabei hilft mir mein gutes Organisationstalent und die Fähigkeit. mit externen Partnern von der Firmenchefin bis zur Handwerkerin zweifellos zu kommunizieren. Ich freue mich, ein kleines Team von 10 Mitarbeitenden führen können zu dürfen. In meinem Team werde ich eine familiäre Athmosphäre schaffen, in welcher Offenheit gilt und alle einem fairen Umgang miteinander pflegen. Alle Mitarbeitende werden angemessene Aufgaben zugeteilt bekommen und jedes Teammitglied soll sich weiterentwickeln können. Mitarbeitende fair zu führen bedeutet für mich, das man auch mein Verhalten als Vorgesetzte hinterfragen und eine Begründung für meine Kritik fordern darf, und nach Feierabend finde ich meine Work-Live-Balance durch meine Hobbys Klavierspielen und Velofahren. '''→ [[Benutzer:Gkjv/Selbstporträt#Beispiel|Lösung]]''' == Bewertete Hausaufgabe == '''[[Benutzer:Gkjv/Selbstporträt|Bewertung Selbstporträt]]''' Sende dein Selbstportrait als Worddokument bis und mit spätestens [Datum] an [E-Mail der Lehrperson]. Dein Text wird benotet. Bewertungskriterien sind: * Rechtschreibe- und Kommaregeln befolgen * Verständlich schreiben: Einfach schreiben, den Text gliedern * Die Aufgabenstellung befolgen * Auf sich bezogen (nicht für eine andere Person) schreiben * mindestens 140 Wörter = Fragen = == Firma vorstellen == '''9 [[:w:Ergänzungsfrage|W-Fragen]]''' im Buch Compendio (2017) Seite 65-66: …</br> 5. …</br> 6. Warum gibt es unsere Firma? <small>(retrospektiv)</small></br> 7. Wozu arbeiten wir? <small>(prospektiv)</small></br> 8. …</br> 9. …</br> == Mitarbeitende befragen == '''Fragen auswählen''' Vorbereitung: Kopien zum Thema „Fragen stellen“ (z.B. Compendio S. 73) Thema: Was erwarten meine Mitarbeitenden?</br> 1) Erklärvideo Mitarbeiterführung: "Ein unmotivierter Mitarbeiter kostet viel Geld".</br> 2) Websiten "Erwartungen an Vorgesetzte": viele "goldene Regeln": Authentizität, Kompetenz, offene Kommunikation, Perspektiven, Respekt, Vertrauen usw..</br> 3) Welche Frage-Arten gibt es? Geschlossene/Offene, W-Fragen. COMPENDIO S. 64-65.</br> 4) Welche Fragen stelle ich in der Umfrage? Mind-Map: COMPENDIO S. 70.</br> 5) In Zweiergruppen Umfragen mit SurveyM oder Forms erstellen. Die anderen beantworten die Umfrage.</br> 6) Umsetzung: [[w:Mitarbeiterbefragung|Mitarbeiterbefragung]]</br> 7) In Vierergruppen Schlussbilanz ziehen. '''Anleitung halboffene Frage auf [[:w:en:Microsoft Forms|Microsoft Forms]]''' # „Neues Quiz“ # „Neue Frage hinzufügen“ # „Auswahl“ # Schreibe deine Frage in das Feld [Frage] # Klicke auf den [[:w:Auslassungspunkte|Dreipunkt („…“)]] unten rechts # Wähle „Verzweigung hinzufügen“ # Klicke oben auf „← Zurück“ # Klicke auf „+ Neue Frage hinzufügen“ # … = Komplexere Texte verstehen = COMPENDIO S. 67-69, 72, 73. '''Zusammenfassung''': [[:w:Executive Summary|Management Summary]] für Diplomarbeit: Jede(r) stellt den anderen die Summary ihrer/seiner eigenen Diplomarbeit vor. Geh davon aus, dass die [[:w:Experten-Laien-Kommunikation|Leserschaft „dumm“]] ist. Für Präsentationen: [[:w:Pecha Kucha|Pecha Kucha]] == Bewertete Hausaufgabe == TEXTVERSTÄNDNIS (= Prüfungsvorbereitung) 1. Fasse den ausgewählten Artikel in einem Satz zusammen („Der Artikel beschreibt, wie…“) 2. Welche '''[[:w:Terminus|Fachbegriffe]]''' zeigen auf, worum es geht? Erkläre drei Begriffe in jeweils einem ganzen Satz. 3. Welche '''[[:w:Kausalität|kausalen Zusammenhänge]]''' gibt es? Beschreibe objektiv drei wichtige Zusammenhänge in jeweils einem Satz. 4. Bist du '''einverstanden oder nicht''' einverstanden mit den Kernaussagen des Texts? Begründe in zwei Sätzen. Schreibe hier auf Papier, oder lade dein Antwort-PDF auf TEAMS (Beitrag «Textverständnis») hoch. A) Einen interessanten Artikel in einer Zeitschrift (z.B. KMU Magazin, Afrika-Bulletin) finden.</br> B) Fragen zum Artikel formulieren: # ''Welche Begriffe zeigen auf, worum es geht?'' # ''Welche kausalen Zusammenhänge gibt es?'' # ''Beschreiben Sie Positives und Negatives.'' # ''An wen genau ist dieser Artikel gerichtet?''</br> C) Den Artikel zusammen mit den Fragen als Prüfungsaufgabe aufbereiten (z.B. ein PDF auf TEAMS hochladen). Die Lehrperson stellt alle korrigierten Versionen allen Studierenden zur Verfügung.</br> Diese Aufgabe dient als Vorbereitung auf die Fachprüfung am Kursende. '''BEISPIEL:''' Eudes-Philippe Le Guelinel: ''Biotreibstoff soll Fliegen nachhaltiger machen.'' In: ''KMU-Magazin'', 09. Dezember 2021. '''MUSTERLÖSUNG''': 1) Der Artikel beschreibt, wie die Air France-KLM-Gruppe den Biotreibstoff fördert. 2) 3 Begriffe: '''[[:w:Biokerosin|Sustainable Aviation Fuel]] (SAF)''' bedeutet „nachhaltiger Flugzeug-Treibstoff“. Mit SAF sollen die [[:w:Umweltauswirkungen des Luftverkehrs#Nutzung Alternativer Kraftstoffe|'''CO2-Emissionen''' von Flugzeugen]] vermindert werden. Eudes-Philippe Le Guinel macht mit der Idee von SAF Werbung für seinen Arbeitgeber, die '''[[:w:Air France-KLM|Air-France-KLM-Gruppe]]'''. 3) 3 Ursache-Wirkung-Sätze: Die Air France-KLM-Gruppe fördert SAF, '''weil''' sie sich so als nachhaltig vermarkten kann. Kooperationspartner für SAF zu finden ist schwierig, '''weil''' die Nachfrage nach SAF derzeit noch klein ist. Aber die Gruppe macht weiter, '''weil''' im Jahresvergleich bereits beachtliche positive Ergebnisse erzielt wurden. 4) Eigene Meinung: '''Ich glaube''' nicht, dass für die Herstellung von SAF langfristig nur Abfallprodukte genügen. Die Fortbewegungsart „Fliegen“ wird in Zukunft insgesamt kaum nachhaltiger, weil immer mehr Menschen fliegen werden. = Protokollieren = Lies die Seiten zum Thema "Protokoll" im HEP-Buch Seiten 78-81. Beantworte die Frage: Was ist der Unterschied zwischen wörtlichem Protokoll, Kurzprotokoll und Becshlussprotokoll? Vergleiche deine Antwort mit der Unterscheidung im Buch COMPENDIO Seite 86. Sagt das HEP-Buch das gleiche wie das COMPENDIO-Buch? Lesen Sie das Gespräch zwischen den Personen X und Y. Verfassen Sie anhand des Gesprächs ein Kurzprotokoll: Schreiben Sie mindestens 8 ganze Sätze. Senden Sie Ihre Lösung bis in 10 Tagen als Worddokument per E-Mail der Lehrperson. Ziel des Protokolls: Abwesende können Beschlüsse nachvollziehen (→ rechtlicher Nachweis) Lernziele:</br> * Für das Kurzprotokoll: Wichtiges von Unwichtigem unterscheiden <small>(das Kurzprotokoll ist eine Mischform)</small></br> * Direkte Rede von indirekter Rede unterscheiden (Gefahr: Direkte Rede ändern = Aussage fälschen = Straftat) Aufbau des Kurzprotokolls: „Anamnese - Diagnose - Therapie“. '''Was haben To-Do-Liste und [[:w:Einkaufszettel|Einkaufszettel]] mit einem Beschlussprotokoll gemeinsam und was nicht?''' (Unterschied Anzahl beantworteter W-Fragen) <gallery> 170423-Einkaufszettel-01.jpg|Ein Ehepaar einigt sich, wer? was wann? im Supermarkt einkauft. Flipchart_ToDo-Liste.jpg|mini|Organisatoren einigen sich, wer was bis wann erledigt. </gallery> '''Beispiele:''' * [[w:To-do-Liste|To-do-Liste]] * [[w:Aktennotiz|Aktennotiz]] * [[w:Ergebnisprotokoll|Ergebnisprotokoll]] * [[w:Verlaufsprotokoll|Verlaufsprotokoll]] * [[w:Protokoll_(Niederschrift)#Typen|Protokoll_(Niederschrift)#Typen]] '''Theorie:''' * HEP S. 78-81. * COMPENDIO S. 84-86 (Theorie) und S. 93-94 (Aufgaben) == Bewertete Hausaufgaben == Elemente des Protokolls: Buch Compendio Seite 84: „Bestandteile eines Protokolls“. Bewertung:</br> Sprache: 5 x (Anzahl Wörter - 2 x Anzahl Fehler) / Anzahl Wörter + 1 = provisorische Note</br> Inhalt: Pro fehlendem Inhaltspunkt 0.1 Noten Abzug</br> => '''Definitive Note'''. Beispiel: Sprache: 5 x (Anzahl Wörter - 2 x Anzahl Fehler) / Anzahl Wörter + 1 = 5 x 132/136 + 1 = 5.9 Inhalt: - 0.1 (fehlender Termin für nächsten Anlass) = '''Note 5.8'''. = Anleiten = Beispiele: Rezept, Installation/Montage, Bedienoberfläche, Betriebsanleitung.</br> Inhalt: Material, Werkzeug, Ablauf…</br> Theorie: Compendio 2017 S. 91-92. Vorwissen aktivieren:</br> Habt ihr schon Anleitungen geschrieben?</br> Welche Anleitungen habt ihr schon geschrieben? == Bewertete Hausaufgabe == '''Auftrag:'''</br> Überlegen Sie sich eine Ihrer beruflichen Tätigkeiten.</br> Schreiben Sie eine Anleitung in mindestens 6 Schritten und mindestens 100 Wörtern.</br> Schreiben Sie ganze Sätze: Jeder Satz hat ein Subjekt und ein Prädikat.</br> Kontrollieren Sie Verständlichkeit, Rechtschreibung und Stil.</br> Senden Sie Ihre Anleitung im Wordformat bis [Datum] an lehrperson@edu.org . ⇒ '''Quiz'''-Vorbereitung Am nächsten Kurstag raten die anderen Studierenden im Plenum: * Von welcher mitstudierenden Person stammt die Anleitung? * Welcher Tätigkeit dient die Anleitung genau? Welcher Titel passt zur Anleitung? = Argumentieren = Tipp: Letztes Kapitel der überfachlichen HF-Vertiefungsarbeit ist die persönliche Meinung der Autorin / des Autors. Lernziel: 1) ''These'' von ''Argument'' und ''Beleg'' unterscheiden. 2) Ein Beispiel schreiben. * Compendio (2017) S. 86-90 (Theorie) und S. 94 (Aufgabe) * [[w:Typen_von_Argumenten#Fehlschluss-_und_andere_problematische_Argumente|Typen von Argumenten]] * „[[w:Totschlagargument|Unangenehme Fragen rasch beantworten]]“ '''Beispiel:'''</br> These: Das FH-Studium ist besser als das HF-Studium.</br> Argument 1: An FH lerne ich mehr als an der HF.</br> Gegenargument 1: An der HF lerne ich mehr Praktisches als an der FH.</br> Beleg 1: X% HF-Dozenten kommen mehr aus der Praxis als FH-Dozenten.</br> Argument 2: Das FH-Studium ist günstiger.</br> Gegenargument 2: Ich muss Berufsmatur nachholen: Zeit ist Geld.</br> Beleg 2: Prof. Dr. sagt: „…“</br> Argument 3: Mit dem FH-Studium verdiene ich langfristig mehr.</br> Gegenargument 3: Das ist nicht eindeutig nachgewiesen und individuell.</br> Beleg 3:</br> Argument 4: Das FH-Studium ist anerkannter dank der Credits.</br> Gegenargument 4:</br> Beleg 4: Aufgabe zur „Kunst des Belegens“:</br> Wer schafft es, einen kritischen Abschnitt in den Wikipedia-Artikel einer Konkurrenzfirma einzufügen, ohne dass der Abschnitt gelöscht wird? Dazu braucht es Belege.</br> Alternativ: Firmenartikel in der alemannischen Wikipedia schreiben. == Bewertete Hausaufgabe == Bitte sendet euer Worddokument bis [Datum] an [E-Mail der Lehrperson]. Ihr müsst mindestens 100 Wörter schreiben. Euer Text muss wie ein Brief aussehen und sinnvoll aufgebaut sein. Beispiel: '''[Anrede:]''' «Liebe(r) Chef(in) '''[Behauptung:]''' Ich bin unterbezahlt. '''[Argument:]''' Während Corona sank die Nachfrage und unsere Firma hat weniger produziert und weniger eingenommen. Deshalb haben Sie Mitarbeitende entlassen und ich habe trotz Teuerung keine Lohnerhöhung erhalten. Corona ist vorbei und wir produzieren wieder mehr. Mehr Arbeit ist jetzt nach Corona auf weniger Mitarbeitende verteilt. Ich arbeite mehr für weniger Geld. '''[Beleg:]''' 2019 habe ich CHF x pro Monat verdient und CHF y Umsatz pro Monat generiert. 2022 verdiene ich immer noch CHF x pro Monat aber generiere CHF y+z Umsatz pro Monat. '''[Aufforderung:]''' Bitte zahlen Sie mir meiner Mehrleistung entsprechend mehr Lohn. Bisher schätzte ich unser Arbeitsverhältnis sehr. '''[Grussformel:]''' Freundliche Grüsse '''[Vorname Name:]''' Maria Muster» Fakultativ zusätzlicher Faktor: «Statt zusätzlichen Festangestellten stellen Sie Temporärmitarbeitende ein. So sparen Sie Geld.» = Beschreiben ''versus'' Interpretieren = 1) Man finde eine Grafik, die * willkürliche Personengruppen (zum Beispiel Stereotype) bildet und * willkürliche Begriffe (zum Beispiel Fantasiegebilde) apriorisiert. 2) Man beschreibe und interpretiere diese Grafik. [[Datei:Nico cartoon 1971.jpg|mini|Beispiel einer zu beschreibenden und danach interpretierenden Karikatur]] '''[[w:Deskription|Deskription]]''' (Gegebenes, Vorhandenes) versus '''[[w:Interpretation|Interpretation]]''' (Deutung) (versus '''[[w:Präskription|Präskription]]''') ≠ [[w:Wertung|Wertung]]? '''„Zeichnungswettbewerb“''' Die Lehrperson teilt mit den Studierenden eine Bildbeschreibung (nur Text). # Schritt: Die Studierenden zeichnen, was sie lesen. # Schritt: Die Zeichnungen werden mittels Visualizer im Plenum verglichen. # Je nach Abweichungen/Unterschieden zwischen den Zeichnungen ist der Ursprungstext eine bessere oder eine schlechtere Beschreibung. '''Interpretieren:''' Die Studierenden bringen politische Karikaturen mit. [[commons:Category:Caricatures|Auswahl]] Bezug zu [[w:SWOT-Analyse|SWOT-Analyse]]? = Factsheet = '''Grafische Elemente''': Logo, Slogan, Karte, Foto des Firmensitzes, Foto von Produkt/Dienstleistung, Gruppenfoto der Belegschaft, historische Aufnahme … '''1) Allgemeiner Teil: [[w:Wikipedia:Formatvorlage Unternehmen|FIRMA VORSTELLEN]]''': '''9 [[:w:Ergänzungsfrage|W-Fragen]]''' im Buch Compendio (2017) Seite 66: # WER sind wir? Firmenname, rechtlichen Status und Mitarbeiterzahl nennen. # WAS tun wir? Einen Satz, der alles sagt, schreiben. # WEN sprechen wir an? Unsere Kundschaft/Stakeholder beschreiben. # WO arbeiten wir? Lokal, regional, national, international. # Seit WANN arbeiten wir? Gründungsdatum und Meilensteine nennen. # WARUM arbeiten wir? Weil ein Bedürfnis / eine Nachfrage nach unseren Leistungen besteht. # WOZU arbeiten wir? Wir wollen … ermöglichen/fördern/bewirken/…. # WIE arbeiten wir? Branche und Tätigkeiten beschreiben. # WOHER nehmen wir das, was wir für unsere Arbeit brauchen? Zulieferer/Informationsquellen/Partnerinstitutionen usw. nennen/beschreiben. '''2) Spezifischer Teil: ''': Besonderes je nach Zielpublikum (z.B. Lehrstellen bei Lehrlingsanwerbung) vorstellen '''3) Kontaktangaben: Genaue Adresse, Mail, Website etc.''' == Bewertete Hausaufgabe == == Wikipedia == * [[w:Wikipedia:Relevanzkriterien|Relevanzkriterien]] * [[w:Wikipedia:Interessenkonflikt|Interessenkonflikt]] = Häufige Fragen beantworten (FAQ) = [[w:Frequently Asked Questions|FAQ-Tipps]] …zum Beispiel zum E-Mail-Verkehr: FANKHAUSER et al. (HEP 2020), S. 19-20. == Bewertete Hausaufgabe == '''Welche „häufigen Fragen“ gibt es in deinem Betrieb?'''</br> Wähle sieben „häufige Fragen“ zu einem der folgenden drei Themen: „Produktion/Dienstleistungen“, „Kunden“ oder „Sicherheit“.</br> Diese Fragen müssen thematisch zueinander passen.</br> Schreibe unter jede Frage eine Antwort.</br> Schreibe nur ganze Sätze. Nebensätze müssen mit einem Hauptsatz verbunden sein.</br> Du darfst Sätze weder von Mitstudierenden noch vom Internet kopieren.</br> Übermittle deine Lösung bis [Datum] der Lehrperson im Wordformat.</br> '''MUSTERLÖSUNG'''</br> '''1) Was ist das Thema der bewerteten Hausaufgabe?'''</br> Das Thema sind „häufige Fragen“ in deinem Betrieb.</br> '''2) Muss ich eines der drei Themen „Produktion/Dienstleistung“, „Kunden“ oder „Sicherheit“ auswählen?'''</br> Ja, du musst entweder „Produktion/Dienstleistung“ oder „Kunden“ oder „Sicherheit“ auswählen.</br> '''3) Was ist ein Beispiel für nicht thematisch zueinander passende Fragen?'''</br> „Wo ist der Notausgang?“ „Wo entsorge ich Altglas?“ „Wie bediene ich die Maschine?“</br> '''4) Muss ich unter jede Frage eine Antwort schreiben?'''</br> Ja, du musst unter jede Frage eine Antwort schreiben.</br> '''5) Warum dürfen Nebensätze nicht alleine stehen?'''</br> Ohne Hauptsatz fehlen dem Nebensatz Informationen. Ich nenne ein Beispiel:</br> „weil heute schönes Wetter ist“. Das ist ein alleinstehender Nebensatz.</br> Der Hauptsatz fehlt. Korrekt ist zum Beispiel:</br> „Ich spaziere, weil heute schönes Wetter ist.“ Der Hauptsatz ist: „Ich spaziere.“</br> '''6) Wie findet die Lehrperson heraus, ob ich Sätze kopiere?'''</br> Die Lehrperson verwendet Plagiatssoftware.</br> '''7) Was passiert, wenn ich meine Lösung nach dem [Datum] abgebe?'''</br> Die Lehrperson zieht gerechterweise eine verhältnismässige Punktzahl ab.</br> Bewertung: 5 x (Anzahl Wörter - 2 x Anzahl Fehler) / Anzahl Wörter + 1 - nicht zum Thema passende Fragen / 10 - Anzahl überschrittener Tage / 20 = Note (Schweizer Notenskala 1-6) == Prüfung == '''AUFGABENSTELLUNG'''</br> '''Welche „häufigen Fragen“ gibt es in deinem Betrieb?'''</br> Wähle sieben „häufige Fragen“, die im Unterricht noch nicht behandelt wurden.</br> Diese Fragen müssen thematisch zueinander passen.</br> Schreibe unter jede Frage eine Antwort.</br> Schreibe nur ganze Sätze. Nebensätze müssen mit einem Hauptsatz verbunden sein.</br> Du darfst Sätze weder von Mitstudierenden noch vom Internet kopieren.</br> Übermittle deine Lösung in 30 Minuten der Lehrperson.</br> '''MUSTERLÖSUNG'''</br> '''1) Was ist das Thema der Prüfung?'''</br> Das Thema sind „häufige Fragen“ in deinem Betrieb.</br> '''2) Welche „häufigen Fragen“ wurden im Unterricht behandelt?'''</br> Im Unterricht wurden „häufige Fragen“ zum Thema _____________ behandelt.</br> '''3) Was ist ein Beispiel für nicht thematisch zueinander passende Fragen?'''</br> „Wo ist der Notausgang?“ „Wo entsorge ich Altglas?“ „Wie bediene ich die Maschine?“</br> '''4) Muss ich unter jede Frage eine Antwort schreiben?'''</br> Ja, du musst unter jede Frage eine Antwort schreiben.</br> '''5) Warum dürfen Nebensätze nicht alleine stehen?'''</br> Ohne Hauptsatz fehlen dem Nebensatz Informationen. Ich nenne ein Beispiel:</br> „weil heute schönes Wetter ist“. Das ist ein alleinstehender Nebensatz.</br> Der Hauptsatz fehlt. Korrekt ist zum Beispiel:</br> „Ich spaziere, weil heute schönes Wetter ist.“ Der Hauptsatz ist: „Ich spaziere.“</br> '''6) Wie findet die Lehrperson heraus, ob ich Sätze kopiere?'''</br> Die Lehrperson verwendet Plagiatssoftware.</br> '''7) Was passiert, wenn ich meine Lösung nach mehr als 30 Minuten abgebe?'''</br> Die Lehrperson zieht gerechterweise eine verhältnismässige Punktzahl ab. == Zusatzprüfung == '''AUFGABENSTELLUNG'''</br> '''Welche „häufigen Fragen“ gibt es in deinem Betrieb?'''</br> Wähle sieben „häufige Fragen“ zu einem der folgenden drei Themen: „Produktion/Dienstleistung“, „Kunden“ oder „Sicherheit“.</br> Diese Fragen müssen thematisch zueinander passen.</br> Schreibe unter jede Frage eine Antwort.</br> Schreibe nur ganze Sätze. Nebensätze müssen mit einem Hauptsatz verbunden sein.</br> Du darfst Sätze weder von Mitstudierenden noch vom Internet kopieren.</br> Übermittle deine Lösung in 30 Minuten der Lehrperson.</br> '''MUSTERLÖSUNG'''</br> '''1) Was ist das Thema der Prüfung?'''</br> Das Thema sind „häufige Fragen“ in deinem Betrieb.</br> '''2) Muss ich eines der drei Themen „Produktion/Dienstleistung“, „Kunden“ oder „Sicherheit“ auswählen?'''</br> Ja, du musst entweder „Produktion/Dienstleistung“ oder „Kunden“ oder „Sicherheit“ auswählen.</br> '''3) Was ist ein Beispiel für nicht thematisch zueinander passende Fragen?'''</br> „Wo ist der Notausgang?“ „Wo entsorge ich Altglas?“ „Wie bediene ich die Maschine?“</br> '''4) Muss ich unter jede Frage eine Antwort schreiben?'''</br> Ja, du musst unter jede Frage eine Antwort schreiben.</br> '''5) Warum dürfen Nebensätze nicht alleine stehen?'''</br> Ohne Hauptsatz fehlen dem Nebensatz Informationen. Ich nenne ein Beispiel:</br> „weil heute schönes Wetter ist“. Das ist ein alleinstehender Nebensatz.</br> Der Hauptsatz fehlt. Korrekt ist zum Beispiel:</br> „Ich spaziere, weil heute schönes Wetter ist.“ Der Hauptsatz ist: „Ich spaziere.“</br> '''6) Wie findet die Lehrperson heraus, ob ich Sätze kopiere?'''</br> Die Lehrperson verwendet Plagiatssoftware.</br> '''7) Was passiert, wenn ich meine Lösung nach mehr als 30 Minuten abgebe?'''</br> Die Lehrperson zieht gerechterweise eine verhältnismässige Punktzahl ab. == Sonstiges == Liebe Studierende Am '''[Datum]''' schreiben wir eine Prüfung in der [Schule]. Bitte nehmt deshalb am [selben Datum] '''euren Computer''' mit in den Unterricht. Die Prüfung wird 30 Minuten dauern. Die Prüfung schreibt ihr am Computer nach dem '''[[:w:Kofferklausur|Open-Book]]'''-Prinzip: Ihr dürft sämtliche Hilfsmittel verwenden. Nicht erlaubt sind Social Media und Kontakt mit anderen Studierenden. Die Prüfung ist eine Einzelaufgabe. Das Thema der Prüfung ist: '''Frequently Asked Questions (FAQ)'''. Die Prüfung wird ähnlich wie die [im Unterricht besprochene Aufgabe] aussehen. Schaut [hier]: Diese Musterlösung ergäbe die Note 6. Ihr werdet mindestens 7 Fragen zum gewählten Thema schreiben. Jede dieser Fragen müsst ihr in '''ganzen Sätzen''' (also keine alleinstehenden Nebensätze) beantworten. Die Fragen müssen logisch gereiht und sinnvoll/vernünftig sein. An der Prüfung werdet ihr FAQ nicht zum E-Mail-Verkehr, sondern zu einem anderen geschäftlichen Thema schreiben. Eine gute Woche wünscht euch '''Themen zur Auswahl:''' Verantwortungsbereiche: Arbeitssicherheit: Arbeitszeitkontrolle: Ferienreglement: Geschäftsgang: Anfrage, Angebot Kundenreklamationen beantworten: Prioritäten setzen, sachlich bleiben, Fakten nennen, zuvorkommen, Frist Verhalten bei Notfall: [[:w:Sammelplatz (Brandschutz)|Sammelplatz]]; In welchen Fällen 117, 118, 144, 145 oder 1414 anrufen; Amoklauf … Entsorgung: Metall, Plastik, Holz, Öl, Karton, Papier... * Mindestens 7 Fragen zum gewählten Thema schreiben. * Jede Frage in ganzen Sätzen beantworten. * Die Fragen müssen logisch gereiht und sinnvoll/vernünftig sein. = Mit Kundinnen und Kunden kommunizieren = == Vorbereitung == Kopien zum Thema „Externe Kommunikation“ (z.B. Compendio S. 101-102, mit Repetition) == Kundenmitteilung == === Einstieg === [[Datei:Bankrupt computer store 02.jpg|thumb]] Was seht ihr auf dem Bild? (Antwort: Eine schlechte Kundenmittteilung.) Danach Theorieinput: COMPENDIO, S. 95. === Aufgabe === #Setzt euch zu viert um ein Blatt: Welche Informationen musste eure Firma den Kunden mitteilen? Kriterien: :::1) Information, die ''alle'' (oder einen Grossteil der) Kunden betrifft; :::2) Information, die ''nicht'' Mitarbeitende betrifft (das wäre sonst eine Mitarbeiterinformation - etwas anderes). #Eine Person jeder Vierergruppe (kommt nach vorne und) präsentiert das innerhalb der Vierergruppe Besprochene im Plenum. #Überlegt euch ein Ereignis (kein Bankrott!), das ihr euren Kunden mitteilen müsst. Schreibt das Ereignis auf einen Zettel. Die Zettel werden gemischt und nach Zufallsprinzip ausgeteilt. Jede(r) muss eine Kundenmitteilung zum erhaltenen Ereignis schreiben: #Verfasst eine Kundenmitteilung aufgrund der handgeschriebenen Notizen. Die Kundenmitteilung muss die 5 Teile von COMPENDIO Seite 95 aufweisen. Sind die Notizen unverständlich oder unvollständig, antwortet dem Chef: Was braucht ihr noch für Informationen, um eine komplette Kundeninformation zu schreiben? == [[w:Pressemitteilung|Medienmitteilung]] == * COMPENDIO, S. 96. == [[w:Webtext|Webtext]] == Firmenporträt, Leitbild, Newsletter === Information === * COMPENDIO, S. 96-97. === Aufgabe === Vorbereitung: Lehrperson lädt eine leere, mit "Website-Empfehlungen" betitelte PowerPoint-Präsentation auf TEAMS hoch. :1) Lehrperson fragt im Plenum nach Firmenwebsiten der Studierenden und schreibt jede Website auf einen Zettel. Die Zettel teilt sie aus, sodass kein Studierender seine eigene Firmenwebsite hat. :2) Jeder Studierende muss die ihm zugeteilte Website auf die Beantwortung der in COMPENDIO Seite 97 aufgelisteten Fragen hin prüfen. (10 Minuten) :3) Jeder Studierende muss daraufhin Empfehlungen zur Verbesserung der analysierten Website schreiben - ein Minimum an 3 Empfehlungen. Den Studierenden mitgeteilte Aufgabenstellung: Lest die Fragen im Buch Seite 97. Schaut die euch zugeteilte Website an. 1) Beantwortet die Website die Fragen? 2) Wenn ja, wie kann die Website übersichtlicher gestaltet werden? Schreibt eure Lösung zu 1) und 2) auf eines der Slides. Passt auf, dass ihr nicht die Texte der anderen löscht (wir bearbeiten gemeinsam simultan die PowerPoint-Präsentation). = Einladung = * COMPENDIO, S. 98-100. * HEP Seiten 44-45. == Aufgabe "Einladung [[w:Kundenbindung|Kundenbindung]]" == Vorbereitung: Lehrperson lädt leere PowerPoint-Präsentation mit dem Titel "Einladung Kundenbindung" auf TEAMS hoch. Aufgabenstellung für die Lernenden: Ladet uns ein zu einem Anlass eurer Firma, damit wir eure Kunden werden. Baut eure Einladung wie im Buch Seite 100 beschrieben auf. Gestaltet eure Einladung auf einem Slide der beigefügten PowerPoint-Präsentation. Achtung: Löscht nicht (aus Versehen) Inhalte der anderen auf anderen Slides. = Geschäftsgang = * Kopien zum Thema „Briefdarstellung“ (z.B. Compendio S.114-115) und „Briefsorten“ (z.B. Compendio S. 146-147). * '''[[Benutzer:Gkjv/Brief|Bewertung Brief]]''' == Anfrage == * COMPENDIO S. 116-118. * HEP S. 28-29 * [[w:Wikipedia:Anfragen|Wikipedia:Anfragen]] === Aufgabe === '''Teil A'''</br> Ihr Betrieb leistet tolle Arbeit (gute Produkte, wichtige Dienstleistungen…). Was könnte Ihr Betrieb noch Anderes, Zusätzliches leisten, was er bis jetzt noch nicht leistet? Beschreiben Sie Ihre innovative Idee so ausführlich wie nötig bis in 15 Minuten auf einem Slide im angefügten PowerPoint-Dokument, indem Sie die drei Fragen beantworten: * Wie heisst Ihre Innovation? (zum Beispiel Bezeichnung einer neuen Produktekategorie) * Wie wichtig ist die Innovation für Ihre Firma und für Ihre Kundschaft? Schreiben Sie mindestens einen ganzen Satz. * Was ist das Schwierigste, das Sie beschaffen müssen, um diese Innovation zu realisieren? Nennen Sie mindestens etwas, was Sie bisher für Ihren Betrieb noch nicht beschaffen mussten. '''Teil B'''</br> Fragen Sie einen externen, neuen Anbieter an. Erklären Sie ihm Ihre Innovationsabsicht, und dass Sie noch nicht sicher sind, ob Ihre Idee wirtschaftlich ist. Schreiben Sie möglichst detailliert, was Sie benötigen; so erhalten Sie das bestmögliche Angebot - siehe Erklärung im Buch COMPENDIO, 2017, S. 117 zuunterst: Setzen Sie einen Brief auf. Die Lehrperson lost in 20 Minuten zwei Briefe aus, die dann im Plenum besprochen werden. Ihr Text wird nach [[Benutzer:Gkjv/Brief|folgenden Kriterien]] beurteilt (Formales siehe Buch COMPENDIO, 2017, Seite 103-115). == [[w:Angebot (Betriebswirtschaftslehre)|Angebot]] == * COMPENDIO Seiten 118-124. * HEP Seiten 30-31. Verfassen Sie ein für Ihre Firma typisches Angebot. Die Lehrperson zeigt Ihren Text anonymisiert. Im Plenum wird geraten: Von welcher mitstudierenden Person stammt das Angebot? Im Plenum wird abgestimmt: Welches Angebot ist das beste? Kriterien: * Darstellung (Übersichtlichkeit) * Rahmenelemente (Absender, Empfänger usw.) * Inhalt: Sachlicher Teil (Angaben zu Dienstleistung/Produkt, Preis/Rabatte, [[w:Lieferungsbedingungen|Liefer-]]/[[w:Zahlungsbedingung|Zahlungsbedingungen]]) und werbender Teil (Qualität, Alternativen, Kundenerfahrung) === Bewertete Hausaufgabe === Sie erhalten folgende Mail: Guten Tag Ihr Betrieb zählt zu den [Anzahl Kursteilnehmende] wichtigsten Ihrer Branche in der Region. Ich suche einen Betrieb, in welchem ich eine Konferenz zum Thema Nachhaltigkeit geben kann. Deshalb bin ich auf Ihren Betrieb gestossen. Meine halbstündige Konferenz sollte am [heute in zwei Monaten] zur Mittagszeit stattfinden. Der Saal muss Platz für 40 Personen bieten und konferenztauglich sein. Anschliessend möchte ich eine Führung durch Ihren Betrieb für 10 Personen mit Mittagessen durchführen. Die Ihnen entstehenden Kosten werden von meinem Departement getragen. Bitte senden Sie mir Ihr detailliertes Angebot mit Prospekten. Schreiben Sie zudem ein paar Zeilen, wie Ihr Betrieb zum Thema Nachhaltigkeit steht. Wenn ich alle Angebote erhalten haben, wähle ich aus, in welchem Betrieb ich den Anlass durchführen werde. Ich freue mich auf Ihr Angebot per Post bis [heute in zwei Wochen]. Freundliche Grüsse Maria Muster, Regierungsrätin == Bestellung == * COMPENDIO Seiten 125-129. * HEP Seiten 32-33. == Widerruf einer Bestellung == * COMPENDIO Seiten 130-132. * HEP Seiten 34-35. == Lieferverzug == [[Datei:Ever_Given_in_Suez_Canal_viewed_from_ISS.jpg|mini|''[[w:Ever_Given#Folgen_für_die_Schifffahrt|Ever Given]]'', 2021]] * COMPENDIO Seiten 138-142. * HEP Seiten 36-37. == Reklamation == * COMPENDIO Seiten 133-135. * HEP Seiten 38-39. Was für eine Briefsorge ist das? * Arbeitsgruppe Dritte Welt: ''Exportinteressen gegen Muttermilch: Der tödliche Fortschritt durch Babynahrung.'' Rowohlt, Reinbek bei Hamburg 1976, S. 90. == Reklamationen beantworten == * COMPENDIO Seiten 136-137. * HEP Seiten 40-41. '''Sie arbeiten beim Kundendienst der ARD in Frankfurt und erhalten die [[w:Beschwerde|Beschwerde]]:''' * Arbeitsgruppe Dritte Welt: ''Exportinteressen gegen Muttermilch: Der tödliche Fortschritt durch Babynahrung.'' Rowohlt, Reinbek bei Hamburg 1976, S. 90. '''Wie reagieren Sie?''' Beispiel: Brief dem Rechtsdienst der Firma abgeben wegen [[w:Artikel 261bis StGB|Rassismus-Strafnorm]]. <small>Andere Lösung: * Peter Krieg: ''Plädoyer für die Unduldsamkeit.'' In: Jane Cottingham (Hrsg.): ''Flaschenkinder: Dokumentation zum Problem der künstlichen Babynahrung.'' Internationaler Fraueninformationsdienst, Carouge 1976, S. 35–37.</small> </small>Anwortelemente: </small>1) Dank (weil Firma von Reklamationen lernt) </small>2) Bedauern/Entschuldigung/Verständnis </small>3) Grund/Erklärung </small>4) Lösung </small>5) Zusicherung/Verbindlichkeit == Zahlungsmahnung == * COMPENDIO Seiten 143-145. * HEP Seiten 42-43. = Bibliografie = * BOLLES R. N.: ''[[:w:Durchstarten zum Traumjob|Durchstarten zum Traumjob]]''. Frankfurt: Campus, 2021. * BORNAND J. et al.: ''Schriftliche Kommunikation - TK 2019''. Zürich: Compendio, 2017. * FANKHAUSER S., RÄBER K.: ''Korrespondenz für Grund- und Weiterbildung.'' Bern: hep Verlag, 2020. * [[:w:Friedemann Schulz von Thun|SCHULZ VON THUN F.]]: ''[[:w:Miteinander reden|Miteinander reden]]: 1. Störungen und Klärungen / Allgemeine Psychologie der Kommunikation.'' Hamburg: Rowohlt, 2019. 6shaaymopx10xex9onuaml370c5jfif 768669 768663 2022-08-16T12:38:55Z Gkjv 35856 /* Bewertete Hausaufgabe */ wikitext text/x-wiki Schriftliche Kommunikation für technische Kaufleute. Jeder Titel ist eine [[:w:Unterrichtseinheit|Unterrichtseinheit]] und ein Lernziel. Allgemeine Mittel: Umfrage z.B. mittels Forms. = [[:w:Unterrichtseinstieg|Sich kennenlernen]] = Stelle dich kurz im Plenum vor: „Wer bin ich? Was mache ich beruflich? Was will ich mit dieser Ausbildung?“ = [[:w:Schulnote#Schweiz|Sich qualifizieren]] = == Lernziele (= Bewertungskriterien) == * Korrekt schreiben: Rechtschreibe- und Kommaregeln befolgen * Verständlich schreiben: Einfach schreiben, den Text gliedern, [[:w:Prägnanz|prägnant]] schreiben, die Leserschaft wo nötig stimulieren * Klares Ziel, eindeutige AdressatInnen, passendes Kommunikationsmittel * Die Aufgabenstellung befolgen (dazu gehört: keine Information auslassen) == Bewertete Hausaufgaben == * …zielen auf individuelle Lösungen ab, Beispiel: „Schreibe eine Offerte deiner Firma“. * Deshalb unterscheiden sich alle Hausaufgabenlösungen stark voneinander. * Anonymisierte Ausschnitte der Hausaufgaben bieten sich als Quiz im Plenum an, Beispiel: „Von welchem Mitstudierenden stammt die Offerte“, und alle müssen raten. * Vorteil ist, dass nicht voneinander abgeschrieben werden kann. Rechtfertigung für erste bewertete Hausaufgabe: * Warum so rasch eine bewertete Aufgabe? Antwort: Ihr seid von der letzten Lektion her gut vorbereitet (Selbststudium oder Wahl). In anderen Fächern gibt es bis zu 5 Prüfungen pro Semester. * Warum keine präsentielle Prüfung? ::Antwort: Lernen auf HF-Niveau ist resultateorientiert: Kann die/der Studierende bis zu vorgegebener Frist einen qualitativ guten Text einreichen? ::Antwort: Eine erste Bewertung soll noch der Möglichkeit dienen, sich verbessern / auf "härtere" Prüfungen vorbereiten zu können. Eine Chance / Lernmöglichkeit. == Lernkontrolle als Unterrichtsbewertung == Schreibe einen Text über den (heutigen) Kurs. Beantworte dabei die Fragen: * Was hast du heute gelernt? Was war gut im Kurs? Was könnte der Dozent das nächste Mal besser machen? * Sende deinen Text im Word-Format bis [Datum, Uhrzeit] per E-Mail an [E-Mail-Adresse]. * Bewertungskriterien: Rechtschreibung, Kommas, Beantwortung der Fragen, pro Satz ein Gedanke. == [[Benutzer:Gkjv/Brief|Bewertung von Briefen]] == = Die Wichtigkeit von Sprache verstehen = {{Zitat|Worte sind Luft. Aber die Luft wird zum Wind, und der Wind macht die Schiffe segeln.|[[:w:Arthur Koestler|Arthur Koestler]]}} == [[:w:Corporate Identity|Corporate Identity]] == [[Datei:Republika Srpska police uniform 2014.png|mini|Uniform]] [[:w:Mehrdeutigkeit|Doppeldeutigkeit]] schafft [[:w:Wiedererkennungseffekt|Wiedererkennungseffekt]] durch [[:w:Unternehmenskommunikation|Kommunikation]] ([[:w:Slogan|Slogans]] usw.), [[:w:Corporate Design|Design]] ([[:w:Logo (Zeichen)|Logos]] usw.) usw. Beispiele: === Auftrag === In [[:w:Murmelphase|Buzz-Groups]] 5 Minuten ein identitätsstiftendes Element besprechen und danach im Plenum vorstellen: # '''Buzz-Group „Naive“:''' Ist „Freude am Fahren“ ein guter oder ein schlechter Slogan? # '''Buzz-Group „Autofreaks“:''' Ist „[[w:Vorsprung durch Technik|Vorsprung durch Technik]]“ ein guter oder ein schlechter Slogan? <small>(Jürgen Gietl: ''„Vorsprung durch Technik:“ Bleibt Audi mit altem Claim relevant?'' In: ''[[:w:Absatzwirtschaft (Zeitschrift)|Absatzwirtschaft]]'', 6. Oktober 2020.)</small> # '''Buzz-Group „Lustige“:''' Hat der Slogan von [[w:IKEA#Marketing und Kundenbindung|IKEA]] einen grossen Wiedererkennungswert? <small>([[:w:Reinhard Siemes|Reinhard Siemes]]: ''Alles Slogan oder was?'' In: ''[[:w:Der Tagesspiegel|Der Tagesspiegel]]'', 20. Oktober 2003. Neuer Slogan: „Eine bessere Welt fängt zu Hause an.“)</small> # '''Buzz-Group „Perfektionisten“:''' Betreibt [[w:Appenzeller (Käse)#Vermarktung|Appenzeller Käse]] gutes Marketing oder nicht? # '''Buzz-Group „Intellektuelle“:''' Was hält Slavoj Zizek von E-Scootern? <small>([[:w:Slavoj Žižek|Slavoj Žižek]]: ''Slavoj Žižek über E-Scooter: Klar, dass ich mich sofort verliebte.'' In: ''[[:w:Frankfurter Allgemeine Zeitung|Frankfurter Allgemeine Zeitung]]'', 14. Juli 2019.)</small> # '''Buzz-Group „Kritische“:''' Wofür wirbt [[w:Fatih Akin|Fatih Akins]] Film ''keine Angst vor niemand'' (2020)? # '''Buzz-Group „Widersprecher“:''' Wofür wirbt der Slogan „[[:w:Nestlé tötet Babys|Nestlé tötet Babys]]“? ==== Weiterführendes ==== * [[:w:Eva Illouz|Eva Illouz]]: ''Wa(h)re Gefühle: Authentizität im Konsumkapitalismus.'' Suhrkamp, 2018. === Aufgabe === Die Studierenden präsentieren ihre Firma anhand Wiedererkennungsmerkmale (Slogan, Logo) auf ihrer Website. === (Unbewertete) Hausaufgabe === Wie beurteilt ihr die Umsetzung der Corporate Identity eurer Firma auf der Website eurer Firma? Oder: Was macht eure Konkurrenzfirma besser als eure Firma in Sachen Unternehmenskommunikation? Schreibt einen Text von mindestens 100 Wörtern. Sendet ihn bis [Datum] im Wordformat an [E-Mail-Adresse Lehrperson]. Die Aufgabe ist eine Chance, Rechtschreibung und Kommas praktisch umzusetzen, ohne dass es eine Bewertung gibt. = Fehlerfrei schreiben = <gallery> Barber_shop_In_mashhad_08.jpg|mini|Er hat die schönste Frisur(,) weit und breit. 4377_-_Bern_-_Kindlifresserbrunnen_am_Kornhausplatz.JPG|mini|Wir essen jetzt(,) Kinder. Henriette Lorimier - The Gallant Couple.jpg|mini|Er will(,) sie nicht. </gallery> Kopien von Rechtschreibe- und Kommaübungen (z.B. COMPENDIO 2017, S. 18-19, 30 & 35) austeilen;</br> Studierende leiten im Plenum das Lösen der Aufgaben. Lehrperson thematisiert Wortarten und Satzbau. <gallery> Unbefugte werden kostenpflichtig abgeschleppt!, Jugendgästehaus Hütteldorf-Hacking.jpg|Verben Einteilung Wortarten.jpg|Wortarten Duden.jpg|[[:w:Duden#21. Auflage (Reformduden, 1996)|Duden]] Datei:Deppenleerzeichenflasche.jpg|Keine [[:w:Leerzeichen in Komposita|Leerzeichen in Komposita]] </gallery> # Sich gegenseitig durch Präsentation der eigenen Firmenkommunikation kennenzulernen.# Mit der deutschen Sprache (wieder) vertraut sein. Gelegenheit haben, Schwächen zu erkennen und früher Gelerntes gezielt wieder aufzufrischen. Unter Studierenden abgestimmt werden kann, ob die Auffrischung im Plenum oder in Einzelarbeit geschehen soll. # Gelegenheit haben, einen Text zu produzieren und darauf ein ausführliches Feedback zu erhalten, in welchem die Lehrperson Schwächen aufzeigt, die die Studierenden (individuell) auffrischen können. Rechtfertigung: * Warum so wenig Rechtschreibung? Weil die Studierenden schon alles in der Berufsschule (EFZ) gelernt haben. * Warum so viel Rechtschreibung? Weil Nichtmuttersprachler und Personen mit Nachteilsausgleich die gleiche Chance haben sollten. Ihre HF-Ausbildung ist technisch, nicht sprachlich. Deutsch soll kein "eliminatorisches" Fach sein (im Gegensatz zu Mathematik oder Elektrotechnik o.ä.). Mittel: Bestenfalls einen Text von Hand schreiben lassen, z.B. zur firmeneigenen Unternehmenskommunikation. (Genaue Bewertungsvorgaben?) Literatur: Bastian Sick: ''Das gefühlte Komma.'' In: ''Der Spiegel'', 22. Juli 2004. = [[:w:Textverständlichkeit|Verständlich schreiben]] = Ziel: „Nachhaltiges“ Schreiben: Bits und Kalorien einsparen (das ist gut für euch und für die Umwelt). [[:w:Sprachökonomie|Sprachökonomie]] Angela und Otto Jankos laienlinguistische Website listet anschauliche „gebildete Umschreibungen“ auf. Im Plenum raten lassen. Oder: [[:w:Kanzleistil|Kanzleistil]]. Geh davon aus, dass die [[:w:Experten-Laien-Kommunikation|Leserschaft „dumm“]] ist. Jeder Text soll so geschrieben sein, dass er ohne Weiteres verständlich ist und Rückfragen überflüssig sind. Manasi Gopalakrishnan: ''Warum die deutsche Sprache dekolonialisiert werden muss.'' In: ''Deutsche Welle'', 3. Juli 2022. == Verständlichkeit == [[Datei:Victory_podium.png|mini|Siegerpodest]] 1) Kopien aus [[:w:Hamburger Verständlichkeitskonzept|Schulz von Thuns]] ''[[:w:Miteinander reden|Miteinander reden]]'' Band 1 (2019) S. 164, 165, 166 und 169 machen (= 4 „Personenpaare“).</br> 2) An Whiteboard Präsentations-Aufträge schreiben: :::''a) Begriffe klären'' :::''b) Welche Person ist gut oder schlecht?'' :::''c) Was hat das mit mir zu tun?'' 3) Vier Gruppen bilden: Zettel verdeckt ziehen lassen: Gleiche arbeiten zusammen.</br> 4) Im Plenum Auftrag erteilen: Ihr habt fünf Minuten, euer Paar vorzustellen.</br> 5) „Siegerpodest“ erstellen: 1. Einfachheit & Ordnung, 2. Kürze, 3. Stimulanz.</br> ::<small>(Kompliziertheit und Unordnung sind immer schlecht; Weitschweifigkeit ist meistens schlecht; Stimulanz hängt von der Textsorte ab: Angebot (=Werbung) versus Reklamation (=juristischer Nachweis).</small> 6) Nach Bedarf/Zeit: Übungen von [[:w:Beat Döbeli Honegger|Beat Döbeli]] zum Thema „Verständlichkeit“ Drei Regeln:</br> # '''Ganze Sätze''': Jeder Satz hat ein Subjekt und ein Prädikat; Nebensätze dürfen nicht alleine stehen. (Ausnahme: „Vielen Dank…“ / „Danke…“) # '''Pro Satz ein Gedanke''': Zu lange Sätze müssen unterteilt werden. # '''Komplette Information''': Information darf nicht verloren gehen. == Stil == Kopien von Stilübungen (z.B. COMPENDIO 2017, S. 47-48 & 55-56) austeilen. Honegger 2020 Übungen (mit Lösungen) verfügbar machen. Vier Stilregeln: # [[:w:Nominalstil|Verben statt Nomen]]: "kaufen" statt "einen Kauf tätigen" # Aktiv statt Passiv: "Ich fahre das Auto" statt "Das Auto wird von mir gefahren" # Sie-Bezug: "Bitte entschuldigen Sie" statt "Ich entschuldige mich" # Keine Floskel: "Bitte..." statt "Könnten Sie...?" <!--''Medizynischer Liebeskummer'': Verständlichkeit (Fremdwörter) versus Stil (Poesie) Unschönes Erbe: [[:w:Sprache des Nationalsozialismus|Sprache des Nationalsozialismus]]: „Menschenmaterial“ = „Human Resources“? (Systemdenken). Wissenschaftliche Artikel zum Thema verfügbar machen.--> Übung: COMPENDIO 2017 Seite 168. = Sich schriftlich bewerben = Vorbereitung:</br> „Theorie“: COMPENDIO (2017) S. 148-157; HEP Korrespondenz S. 51-73; Richard Bolles’ ''[[:w:Durchstarten zum Traumjob|Durchstarten zum Traumjob]]''.</br> (Kopien von z.B. nur COMPENDIO S. 150 und 157) [[:w:Bildungsgang|Technische Kaufleute und Höhere Fachschule]] haben verschiedene Inhalte:</br> '''Technische Kaufleute''' besuchen das Fach ''Personalwesen'', daher brauchen sie keine Vertiefung in die Themen ''Lebenslauf'' und ''Bewerbungsschreiben''. Aber zwei Provokationen: # Das ''Bewerbungsschreiben'' kann durch [[w:Uwe Kanning|Uwe Peter Kannings]] Film „Anschreiben in Bewerbungsunterlagen“ (Reihe ''15 Minuten Wirtschaftspsychologie'') hinterfragt werden (Recruiter sollten "das Motivationsschreiben in den Papierkorb werfen"). # [[:w:Kompetenzmanagement|Kompetenzmanagement]] → ''Qualifikationsprofil''; wahrscheinlich im Fach ''Personalwesen'' nicht behandelt (COMPENDIO-Buch konsultieren).</br/ Ergänzend können zahlreiche (prüfungsvorbereitende) Aufgaben auf der Website des Verbandes Anavant (mit Musterlösungen) gelöst werden. '''Höhere Fachschul'''-Absolventen haben in ihrem Bildungsgang bei anderen Lehrpersonen einen kurzen Kurs „Kompetenzmanagement“, wo sie ihr dem HF-Rahmenlehrplan entsprechendes Qualifikationsprofil erstellen (zwecks Legitimation der Ausbildung HF). Als Vorbereitung für diesen anderen Kurs können Lebenslauf und Qualifikationsprofil erstellt werden (sowie mittels [[w:Uwe Kanning|Uwe Peter Kannings]] Film „Anschreiben in Bewerbungsunterlagen“ (Reihe ''15 Minuten Wirtschaftspsychologie'') das Bewerbungsschreiben hinterfragt werden. == [[:w:Stellenausschreibung|Stelleninserat]] == Aufgabe: '''Stelleninserat ordnen''': * Beispiel: COMPENDIO Seite 71 <small>(Methode: Strukturbaum)</small> * Lösung: Überschrift, Firma, Stelle, Anforderungen '''[[w:Geschlechtergerechte Sprache|Geschlechtergerechte Sprache]]''': * Sichtbarmachung versus Neutralisierung * Diskussion Erfahrung mit Diskriminierung bzw. Reklamationen betreffend Diskriminierung * Martin Reisigl: ''Neokonservative feuilletonistische Sprachkritik – eine linguistische Replik.'' In: ''Gender Campus'', Dezember 2018. Aufgabe: '''Eigene Stelle ausschreiben''':</br> Situation: Man wird Abteilungsleitung. Entweder man kann auf sein eigenes Stelleninserat zurückgreifen (wenn man sich auf ein Stelleninserat beworben hatte). Oder man hat kein Stelleninserat, zum Beispiel wenn man sich spontan beworben hat oder nach der Lehre direkt durch den Lehrbetrieb angestellt wurde. Hilfe zum Verfassen der eigenen Stellenausschreibung findet man im [[:w:Schweizerisches Dienstleistungszentrum Berufsbildung|schweizerischen Informationsportal der Berufs-, Studien- und Laufbahnberatung]] ''berufsberatung.ch''.</br> Innert 20 Minuten. Setzt Prioritäten: 1) Jobbeschreibung, 2) Anforderungen, 3) Firmenbeschrieb, 4) Was die Firma anbietet. == [[:w:Bewerbung#Anschreiben|Bewerbungsbrief]] == Bewerbungsbriefe sollten für den Papierkorb sein (frei nach Uwe Peter Kanning). Ausnahme: Persönlicher Bezug, persönlicher Text (Beispiel Bewerbung Zivildienst im lokalen Betrieb). '''Obligatorisch''': Zuunterst im Stelleninserat die Nummer der zukünftigen Chefin / des zukünftigen Chefs anrufen und Insiderwissen erfahren, das man dann an erster Stelle in den Bewerbungsbrief schreibt: "Sehr geehrte Personalberaterin Meine zukünftige Chefin (unsere gemeinsame Chefin berichtete mir... deshalb bewerbe ich mich für die Stelle" Theorie:</br> * COMPENDIO, Seite 149-151.</br> * HEP, Seite 53-56. Stelleninserate sehen oft standardisiert aus. Aber hat die Firma gerade spezielle Bedürfnisse (die von Standardbedürfnissen vergleichbarer Firmen abweichen)? Diese speziellen Bedürfnisse gilt es, herauszufinden und in den Bewerbungsbrief einfliessen zu lassen. Beispiele (egal für welchen Job): * Firma hat viele italienischsprachige Mitarbeitende ➔ Italienischkenntnisse ein Plus. * Firma stellt auf neue Software um ➔ IT-Affinität ein Plus. * Firma hat derzeit ein unangenehmes Arbeitsklima (zum Beispiel ein Genderproblem, ein Generationenproblem oder ein von Missverständnissen geprägtes Klima) ➔ eine Person mit ausgewiesenen [[w:Soziale Kompetenz|Sozialkompetenzen]] ist besonders gefragt. * Firma hat zahlreiche unqualifizierte Angestellte ➔ Geduld und nachweisbare Erfahrung mit langsamen Mitarbeitenden ist gefragt. Solche firmeninternen, “intimen” Sachen findet man nur durch Kommunikation heraus. Wenn man die im Inserat genannte Kontaktperson anschreibt oder anruft (und nur diese soll man kontaktieren), kann man erfahren, was hinter den Kulissen läuft. Dieses Wissen kann man dann in den Motivationsbrief einfliessen lassen. Man kann die Firma vor dem Vorstellungsgespräch auch besuchen. '''Auftrag:''' In welchen speziellen Situationen könnten sich die Firmen befinden, bei denen ihr euch bewerbt? Tauscht euch in Buzz-Groups aus. Kritik:</br> In seiner Reihe ''15 Minuten Wirtschaftspsychologie'' kritisiert [[w:Uwe Kanning|Uwe Peter Kanning]] das „Anschreiben in Bewerbungsunterlagen“: Recruiter sollten "das Motivationsschreiben in den Papierkorb werfen". Freiwillige Aufgabe:</br> Dem Dozenten einen Motivationsbrief zur Korrektur schicken. === Bewertete Hausaufgabe === Bitte sendet mir euren Bewerbungsbrief im Wordformat bis [Datum]. Kontakt-, Kern- und Schlussbotschaft zusammen müssen mindestens 100 Wörter beinhalten. Euer Brief muss wie folgt aufgebaut sein: 1) Absender 2) Empfänger 3) Datum 4) Betreff 5) Anrede 6) Kontaktbotschaft 7) Kernbotschaft 8) Schlussbotschaft 9) Grussformel 10) Unterschrift 11) Vorname, Name Pro fehlendes Element werden 0.1 Punkte abgezogen. Zudem geben Komma- und Rechtschreibefehler sowie Stilfehler (Nomen statt Verben, Passiv statt Aktiv, fehlender Sie-Bezug, Floskeln / unnötige Modalverben - wie im Unterricht gesehen) Abzug. Beste Grüsse == [[:w:Lebenslauf (Bewerbung)|Lebenslauf]] == Je 5 Minuten in 3-er-Gruppen gegenseitig Lebenslauf vergleichen. Wie würdet ihr euch in einem Kästchen zuoberst im Lebenslauf mit 3 Stichworten beschreiben? == ([[:w:Kompetenzmanagement|Kompetenzmanagement]] →) [[:w:Bewerbung#Kompetenzprofil|Qualifikationsprofil]] == # '''Schreibt eure''' beruflich ausgeübten/angewandten/nachgewiesenen '''Tätigkeiten/Fähigkeiten in ein Worddokument'''. Verwendet pro Tätigkeit/Fähigkeit eine neue Zeile (damit man die Tätigkeiten/Fähigkeiten danach einfach voneinander mittels Schere trennen kann). Jede Tätigkeit/Fähigkeit muss mit einem '''Verb''' enden; Beispiele: eine Maschine BEDIENEN, Anlagen PRÜFEN, Lehrlinge ANLEITEN, Mitarbeitende MOTIVIEREN. # Habt ihr Mühe, eure Kompetenzen aufzuschreiben? Konsultiert zur Hilfe 1) die Ausschreibung eurer Stelle, auf die ihr euch beworben hattet (und die ihr jetzt innehabt) oder 2) den Rahmenlehrplan eures Studiengangs im Berufsverzeichnis auf der Website des [[w:Staatssekretariat für Bildung, Forschung und Innovation|SBFI]]. # '''Lasst euer '''Worddokument''' (durch die Lehrperson) '''ausdrucken'''. # '''Schneidet''' das gedruckte Blatt so, dass auf jedem '''Schnipsel''' genau eine Tätigkeit/Fähigkeit steht. # '''Ordnet die Schnipsel auf eurem Tisch: '''gruppiert''' sie thematisch. Welche sinnvollen Kategorien stellen sich heraus? # '''Haltet eure Schnipselordnung fest, indem ihr sie abfotografiert oder die Tätigkeiten/Fähigkeiten sogleich entsprechend eurer auf dem Tisch geschaffenen Ordnung in eurem Worddokument anpasst. # Fertig ist euer Qualifikationsprofil. # Vergleicht eure Qualifikationsprofile untereinander. Könnt ihr eure Kompetenzen sinnvoller bündeln? Haben die anderen Studierenden sinnvollere Kategorien gebildet? '''QUALIFIKATIONSPROFIL''' Maria Muster, Musterstrasse 1, 1000 Musterstadt Angestrebte Funktion: Bauleitende Elektroinstallateurin '''Personalführung''' • Arbeitseinsätze für mehrere Arbeiter geplant • Arbeitsvorbereitung für Montageteam inklusive Materialbeschaffung und Organisation • Lehrlinge gemäss Lehrplan ausgebildet '''Projektleitung''' • Projekte vor Ort geleitet und Arbeitskräfte gemäss anstehenden Aufgaben eingeteilt • Projektabschluss: Mess- und Prüfprotokolle, Anlagendokumentationen erstellt • Besprechungen gewerkeübergreifend durchgeführt für weitere Bauplanung '''Persönlichkeit''' • Zuverlässige und exakte Arbeitsweise • Lösungsorientiertes Arbeiten • Interesse, an Herausforderungen zu wachsen === Bewertete Hausaufgabe (nur HF, nicht TK) === Bewertungsraster: '''Form''': Gilt für alle bewerteten Hausaufgaben dieses Kurses (um einen Minimalstandard zu gewähren): Worddokument, eigener Name im Dokumentnamen (Beispiel: ''Qualifikationsprofil_m.muster.docx''), Arial/Calibri 11/12, „Kein Leerraum“, Seitenränder 3,3,3,1.5 Spezifisch: 2 Spalten (Kategorie, Beschreibung), Vergangenheit '''Inhalt''': * Bezug auf beigelegtes Inserat * Bezug auf persönliche (bei Kurseinstieg vorgestellte) Laufbahn (deshalb einzigartig/persönlich = Einzelarbeit) = Texten = [[Datei:Smiling businesspeople (Unsplash).jpg|mini|Manchmal muss ich mündlich Gesagtes in geschriebenen Text umwandeln.]] Die Stilebene ist nur eine von dreien. Wir zoomen raus: 1) Wem schreibe ich? Was möchte ich mit dem Text?</br> 2) Wie ordne ich den Text besser? Welche Abschnitte wähle ich? Struktur-Beispiele: ::* [[:w:Anamnese|Anamnese]], [[:w:Diagnose|Diagnose]], [[:w:Therapie|Therapie]] ::* Kontaktbotschaft, Kernbotschaft, Schlussbotschaft ::* Was geschah bisher? Was geschieht jetzt? Was soll danach geschehen?</br> 3) Verständlichkeit (Schulz von Thun) & Stil (4+ Regeln) = Kommunizieren = Kommunikationsmittel, Kommunikationsziel und Zielgruppe '''Whiteboard:''' <u>[[:w:Kommunikationsmittel|Kommunikationsmittel]]</u> <u>Kommunikationsziel</u> Information, Motivation, Werbung, Instruktion, Prävention <u>Zielgruppe</u> Nicht zu viel, nicht zu wenig <small>Theorie: COMPENDIO 2017, Seiten 74-78.</small> <gallery> "The_messenger_of_love"_by_Leonard_Straszyński.jpg|Werbung HITRON_MH-65C_Fires_warning_shots.jpg|Prävention Woodstock redmond cocker.JPG|Motivation 170423-Einkaufszettel-01.jpg|Instruktion Sign - New Mexico - Truth Or Consequences - Exit (4892943477).jpg|Information </gallery> '''Aufgabe: Bestimme…''' Beispiel: Compendio 2017 Seite 80: * Aufgabe 28: Kommunikationsziel * Aufgabe 29: Kommunikationsmittel * Aufgabe 31 b): Zielgruppe → Situation: Chef(in) diktiert / teilt euch mündlich Unstrukturiertes mit: ihr müsst den Inhalt in eine '''Mitarbeiterinformation''' umwandeln. == Adressatengerecht schreiben == [[Datei:Smiling businesspeople (Unsplash).jpg|mini|Wie bringt ihr es euren Mitarbeitenden bei?]] '''Aufgabe: Eure Chefin teilt euch beim Vorbeigehen mit, was ihr euren Mitarbeitenden mitteilen solltet; ihr müsst die Information mitarbeitertauglich machen:''' Zum Beispiel Aufgabe Compendio 2017, S. 59-61.</br> Auswertung: Jede(r) Kursteilnehmer(in) lädt innert 15 Minuten (durchschnittlich verfügbare Zeit bei [[:w:Anavant|Anavant-Prüfungen]]) ihre/seine Mitarbeiterinformation auf die Plattform hoch.</br> Die Lehrperson lost zwei Arbeiten zur Besprechung im Plenum aus (Online-Zufallsgenerator) und stellt eine Musterlösung zur Verfügung. '''Sonstiges:''' * Übungen zum Thema „Texte überarbeiten“ (z.B. Compendio 2017, S. 62). * Simon Chen „Adressatengerecht schreiben“ auf der Site des Sprachwerks (Kurzfilm). <gallery> Prisonbars.svg|Gerüchte jetset yacht </gallery> = [[w:Mitarbeiterinformation|Mitarbeitende informieren]] = * Theorie: Compendio Seite 82. '''Aufgabe 1''' Komplizierten Text nach obigen Kriterien analysieren. Beispiel Compendio (2017) S. 59-61. Mit Zufallsgenerator wird ein(e) Studierende(r) ausgewählt, um die "Analyse" vorzustellen. '''Aufgabe 2''' Die Wirtschaftslage erfordert Veränderungen, andere Kompetenzen sind gefragt. Ihre Geschäftsleitung hat ein Budget für gezielte Weiterbildungen geschaffen. Sie fordern Ihre Mitarbeitenden auf, sich für z.B. Informatik- oder Englischkurse anzumelden. '''Aufgabe 3''' Ihre Chefin ist krank. Welche Folgen hat der Ausfall? Wie lange? Warum? Wer übernimmt Aufgaben? Sie müssen Ihre Mitarbeitenden informieren. = Selbstportrait = Tipp: Erstes Kapitel der überfachlichen HF-Vertiefungsarbeit ist ein Kurzporträt, eine Vorstellung der Autorin / des Autors. '''Aufgabe: sich als Führungskraft vorstellen''' Sie arbeiten seit gestern als Abteilungsleiterin in einem neuen Betrieb. Mitarbeitende fragen sich: Wer ist diese Person? Was ändert sich für mich?</br> Sie informieren über sich: Wer bin ich usw., siehe '''9 [[:w:Ergänzungsfrage|W-Fragen]]''' im Buch Compendio (2017) Seite 65: # Was passiert? # Wer bin ich? (eigene Rolle definieren) # Wen/Wem? (die Rollen deiner zukünftigen Mitarbeitenden definieren) # Wo? (Wer ist betroffen?) # Wann? (ab [Datum) # Warum? Zurückblickend: Die Abteilung wird neu (von mir) geleitet, weil ([das] passiert ist). Ich wurde ausgewählt / bin kompetent, weil [ich … geleistet habe] # Wozu? Vorausblickend: Unser gemeinsames Ziel ist… # Wie? Regelmässige Gespräche usw. # Woher? Gute gemeinsame Leistung beruht auf… Ich teile meinen zukünftigen Mitarbeitenden meine * [[:w:Führungserfolg#Führungsgrundsätze|Führungsgrundsätze]] (Effektivität, Effizienz und Wirtschaftlichkeit – oder Internet-Recherche des Begriffs „Führungsgrundsatz“) und * [[:w:Personalwesen#Hauptfunktionen|Werte]] (Entwicklung, Kommunikation, Betreuung usw. – oder Internet-Recherche des Begriffs „werteorientierte Führung“) mit. '''Aufgabe''': Finde die Fehler. Welche Note gibst du? Pro Fehler 0.1 Punkte Abzug: [Foto von Marge Simpson] Seit dem 1. Januar 2002 arbeite ich als Abteilungsleiterin in unserem Betrieb. Ich habe in Bärn meine Lehre als Mechanikerin abgeschlossen, und im Anschluss 4 Jahre Berufserfahrung gesammelt. Meine Wertvorstellungen als Projektleiterin stellt unsere Kundschaft in den Mittelpunkt. Die Kundschaft zeigt ihre Zufriedenstellung, wenn wir vereinbarte Ziele betreffend Qualität und Termine eingehalten. Dabei hilft mir mein gutes Organisationstalent und die Fähigkeit. mit externen Partnern von der Firmenchefin bis zur Handwerkerin zweifellos zu kommunizieren. Ich freue mich, ein kleines Team von 10 Mitarbeitenden führen können zu dürfen. In meinem Team werde ich eine familiäre Athmosphäre schaffen, in welcher Offenheit gilt und alle einem fairen Umgang miteinander pflegen. Alle Mitarbeitende werden angemessene Aufgaben zugeteilt bekommen und jedes Teammitglied soll sich weiterentwickeln können. Mitarbeitende fair zu führen bedeutet für mich, das man auch mein Verhalten als Vorgesetzte hinterfragen und eine Begründung für meine Kritik fordern darf, und nach Feierabend finde ich meine Work-Live-Balance durch meine Hobbys Klavierspielen und Velofahren. '''→ [[Benutzer:Gkjv/Selbstporträt#Beispiel|Lösung]]''' == Bewertete Hausaufgabe == '''[[Benutzer:Gkjv/Selbstporträt|Bewertung Selbstporträt]]''' Sende dein Selbstportrait als Worddokument bis und mit spätestens [Datum] an [E-Mail der Lehrperson]. Dein Text wird benotet. Bewertungskriterien sind: * Rechtschreibe- und Kommaregeln befolgen * Verständlich schreiben: Einfach schreiben, den Text gliedern * Die Aufgabenstellung befolgen * Auf sich bezogen (nicht für eine andere Person) schreiben * mindestens 140 Wörter = Fragen = == Firma vorstellen == '''9 [[:w:Ergänzungsfrage|W-Fragen]]''' im Buch Compendio (2017) Seite 65-66: …</br> 5. …</br> 6. Warum gibt es unsere Firma? <small>(retrospektiv)</small></br> 7. Wozu arbeiten wir? <small>(prospektiv)</small></br> 8. …</br> 9. …</br> == Mitarbeitende befragen == '''Fragen auswählen''' Vorbereitung: Kopien zum Thema „Fragen stellen“ (z.B. Compendio S. 73) Thema: Was erwarten meine Mitarbeitenden?</br> 1) Erklärvideo Mitarbeiterführung: "Ein unmotivierter Mitarbeiter kostet viel Geld".</br> 2) Websiten "Erwartungen an Vorgesetzte": viele "goldene Regeln": Authentizität, Kompetenz, offene Kommunikation, Perspektiven, Respekt, Vertrauen usw..</br> 3) Welche Frage-Arten gibt es? Geschlossene/Offene, W-Fragen. COMPENDIO S. 64-65.</br> 4) Welche Fragen stelle ich in der Umfrage? Mind-Map: COMPENDIO S. 70.</br> 5) In Zweiergruppen Umfragen mit SurveyM oder Forms erstellen. Die anderen beantworten die Umfrage.</br> 6) Umsetzung: [[w:Mitarbeiterbefragung|Mitarbeiterbefragung]]</br> 7) In Vierergruppen Schlussbilanz ziehen. '''Anleitung halboffene Frage auf [[:w:en:Microsoft Forms|Microsoft Forms]]''' # „Neues Quiz“ # „Neue Frage hinzufügen“ # „Auswahl“ # Schreibe deine Frage in das Feld [Frage] # Klicke auf den [[:w:Auslassungspunkte|Dreipunkt („…“)]] unten rechts # Wähle „Verzweigung hinzufügen“ # Klicke oben auf „← Zurück“ # Klicke auf „+ Neue Frage hinzufügen“ # … = Komplexere Texte verstehen = COMPENDIO S. 67-69, 72, 73. '''Zusammenfassung''': [[:w:Executive Summary|Management Summary]] für Diplomarbeit: Jede(r) stellt den anderen die Summary ihrer/seiner eigenen Diplomarbeit vor. Geh davon aus, dass die [[:w:Experten-Laien-Kommunikation|Leserschaft „dumm“]] ist. Für Präsentationen: [[:w:Pecha Kucha|Pecha Kucha]] == Bewertete Hausaufgabe == TEXTVERSTÄNDNIS (= Prüfungsvorbereitung) 1. Fasse den ausgewählten Artikel in einem Satz zusammen („Der Artikel beschreibt, wie…“) 2. Welche '''[[:w:Terminus|Fachbegriffe]]''' zeigen auf, worum es geht? Erkläre drei Begriffe in jeweils einem ganzen Satz. 3. Welche '''[[:w:Kausalität|kausalen Zusammenhänge]]''' gibt es? Beschreibe objektiv drei wichtige Zusammenhänge in jeweils einem Satz. 4. Bist du '''einverstanden oder nicht''' einverstanden mit den Kernaussagen des Texts? Begründe in zwei Sätzen. Schreibe hier auf Papier, oder lade dein Antwort-PDF auf TEAMS (Beitrag «Textverständnis») hoch. A) Einen interessanten Artikel in einer Zeitschrift (z.B. KMU Magazin, Afrika-Bulletin) finden.</br> B) Fragen zum Artikel formulieren: # ''Welche Begriffe zeigen auf, worum es geht?'' # ''Welche kausalen Zusammenhänge gibt es?'' # ''Beschreiben Sie Positives und Negatives.'' # ''An wen genau ist dieser Artikel gerichtet?''</br> C) Den Artikel zusammen mit den Fragen als Prüfungsaufgabe aufbereiten (z.B. ein PDF auf TEAMS hochladen). Die Lehrperson stellt alle korrigierten Versionen allen Studierenden zur Verfügung.</br> Diese Aufgabe dient als Vorbereitung auf die Fachprüfung am Kursende. '''BEISPIEL:''' Eudes-Philippe Le Guelinel: ''Biotreibstoff soll Fliegen nachhaltiger machen.'' In: ''KMU-Magazin'', 09. Dezember 2021. '''MUSTERLÖSUNG''': 1) Der Artikel beschreibt, wie die Air France-KLM-Gruppe den Biotreibstoff fördert. 2) 3 Begriffe: '''[[:w:Biokerosin|Sustainable Aviation Fuel]] (SAF)''' bedeutet „nachhaltiger Flugzeug-Treibstoff“. Mit SAF sollen die [[:w:Umweltauswirkungen des Luftverkehrs#Nutzung Alternativer Kraftstoffe|'''CO2-Emissionen''' von Flugzeugen]] vermindert werden. Eudes-Philippe Le Guinel macht mit der Idee von SAF Werbung für seinen Arbeitgeber, die '''[[:w:Air France-KLM|Air-France-KLM-Gruppe]]'''. 3) 3 Ursache-Wirkung-Sätze: Die Air France-KLM-Gruppe fördert SAF, '''weil''' sie sich so als nachhaltig vermarkten kann. Kooperationspartner für SAF zu finden ist schwierig, '''weil''' die Nachfrage nach SAF derzeit noch klein ist. Aber die Gruppe macht weiter, '''weil''' im Jahresvergleich bereits beachtliche positive Ergebnisse erzielt wurden. 4) Eigene Meinung: '''Ich glaube''' nicht, dass für die Herstellung von SAF langfristig nur Abfallprodukte genügen. Die Fortbewegungsart „Fliegen“ wird in Zukunft insgesamt kaum nachhaltiger, weil immer mehr Menschen fliegen werden. = Protokollieren = Lies die Seiten zum Thema "Protokoll" im HEP-Buch Seiten 78-81. Beantworte die Frage: Was ist der Unterschied zwischen wörtlichem Protokoll, Kurzprotokoll und Becshlussprotokoll? Vergleiche deine Antwort mit der Unterscheidung im Buch COMPENDIO Seite 86. Sagt das HEP-Buch das gleiche wie das COMPENDIO-Buch? Lesen Sie das Gespräch zwischen den Personen X und Y. Verfassen Sie anhand des Gesprächs ein Kurzprotokoll: Schreiben Sie mindestens 8 ganze Sätze. Senden Sie Ihre Lösung bis in 10 Tagen als Worddokument per E-Mail der Lehrperson. Ziel des Protokolls: Abwesende können Beschlüsse nachvollziehen (→ rechtlicher Nachweis) Lernziele:</br> * Für das Kurzprotokoll: Wichtiges von Unwichtigem unterscheiden <small>(das Kurzprotokoll ist eine Mischform)</small></br> * Direkte Rede von indirekter Rede unterscheiden (Gefahr: Direkte Rede ändern = Aussage fälschen = Straftat) Aufbau des Kurzprotokolls: „Anamnese - Diagnose - Therapie“. '''Was haben To-Do-Liste und [[:w:Einkaufszettel|Einkaufszettel]] mit einem Beschlussprotokoll gemeinsam und was nicht?''' (Unterschied Anzahl beantworteter W-Fragen) <gallery> 170423-Einkaufszettel-01.jpg|Ein Ehepaar einigt sich, wer? was wann? im Supermarkt einkauft. Flipchart_ToDo-Liste.jpg|mini|Organisatoren einigen sich, wer was bis wann erledigt. </gallery> '''Beispiele:''' * [[w:To-do-Liste|To-do-Liste]] * [[w:Aktennotiz|Aktennotiz]] * [[w:Ergebnisprotokoll|Ergebnisprotokoll]] * [[w:Verlaufsprotokoll|Verlaufsprotokoll]] * [[w:Protokoll_(Niederschrift)#Typen|Protokoll_(Niederschrift)#Typen]] '''Theorie:''' * HEP S. 78-81. * COMPENDIO S. 84-86 (Theorie) und S. 93-94 (Aufgaben) == Bewertete Hausaufgaben == Elemente des Protokolls: Buch Compendio Seite 84: „Bestandteile eines Protokolls“. Bewertung:</br> Sprache: 5 x (Anzahl Wörter - 2 x Anzahl Fehler) / Anzahl Wörter + 1 = provisorische Note</br> Inhalt: Pro fehlendem Inhaltspunkt 0.1 Noten Abzug</br> => '''Definitive Note'''. Beispiel: Sprache: 5 x (Anzahl Wörter - 2 x Anzahl Fehler) / Anzahl Wörter + 1 = 5 x 132/136 + 1 = 5.9 Inhalt: - 0.1 (fehlender Termin für nächsten Anlass) = '''Note 5.8'''. = Anleiten = Beispiele: Rezept, Installation/Montage, Bedienoberfläche, Betriebsanleitung.</br> Inhalt: Material, Werkzeug, Ablauf…</br> Theorie: Compendio 2017 S. 91-92. Vorwissen aktivieren:</br> Habt ihr schon Anleitungen geschrieben?</br> Welche Anleitungen habt ihr schon geschrieben? == Bewertete Hausaufgabe == '''Auftrag:'''</br> Überlegen Sie sich eine Ihrer beruflichen Tätigkeiten.</br> Schreiben Sie eine Anleitung in mindestens 6 Schritten und mindestens 100 Wörtern.</br> Schreiben Sie ganze Sätze: Jeder Satz hat ein Subjekt und ein Prädikat.</br> Kontrollieren Sie Verständlichkeit, Rechtschreibung und Stil.</br> Senden Sie Ihre Anleitung im Wordformat bis [Datum] an lehrperson@edu.org . ⇒ '''Quiz'''-Vorbereitung Am nächsten Kurstag raten die anderen Studierenden im Plenum: * Von welcher mitstudierenden Person stammt die Anleitung? * Welcher Tätigkeit dient die Anleitung genau? Welcher Titel passt zur Anleitung? = Argumentieren = Tipp: Letztes Kapitel der überfachlichen HF-Vertiefungsarbeit ist die persönliche Meinung der Autorin / des Autors. Lernziel: 1) ''These'' von ''Argument'' und ''Beleg'' unterscheiden. 2) Ein Beispiel schreiben. * Compendio (2017) S. 86-90 (Theorie) und S. 94 (Aufgabe) * [[w:Typen_von_Argumenten#Fehlschluss-_und_andere_problematische_Argumente|Typen von Argumenten]] * „[[w:Totschlagargument|Unangenehme Fragen rasch beantworten]]“ '''Beispiel:'''</br> These: Das FH-Studium ist besser als das HF-Studium.</br> Argument 1: An FH lerne ich mehr als an der HF.</br> Gegenargument 1: An der HF lerne ich mehr Praktisches als an der FH.</br> Beleg 1: X% HF-Dozenten kommen mehr aus der Praxis als FH-Dozenten.</br> Argument 2: Das FH-Studium ist günstiger.</br> Gegenargument 2: Ich muss Berufsmatur nachholen: Zeit ist Geld.</br> Beleg 2: Prof. Dr. sagt: „…“</br> Argument 3: Mit dem FH-Studium verdiene ich langfristig mehr.</br> Gegenargument 3: Das ist nicht eindeutig nachgewiesen und individuell.</br> Beleg 3:</br> Argument 4: Das FH-Studium ist anerkannter dank der Credits.</br> Gegenargument 4:</br> Beleg 4: Aufgabe zur „Kunst des Belegens“:</br> Wer schafft es, einen kritischen Abschnitt in den Wikipedia-Artikel einer Konkurrenzfirma einzufügen, ohne dass der Abschnitt gelöscht wird? Dazu braucht es Belege.</br> Alternativ: Firmenartikel in der alemannischen Wikipedia schreiben. == Bewertete Hausaufgabe == Bitte sendet euer Worddokument bis [Datum] an [E-Mail der Lehrperson]. Ihr müsst mindestens 100 Wörter schreiben. Euer Text muss wie ein Brief aussehen und sinnvoll aufgebaut sein. Beispiel: '''[Anrede:]''' «Liebe(r) Chef(in) '''[Behauptung:]''' Ich bin unterbezahlt. '''[Argument:]''' Während Corona sank die Nachfrage und unsere Firma hat weniger produziert und weniger eingenommen. Deshalb haben Sie Mitarbeitende entlassen und ich habe trotz Teuerung keine Lohnerhöhung erhalten. Corona ist vorbei und wir produzieren wieder mehr. Mehr Arbeit ist jetzt nach Corona auf weniger Mitarbeitende verteilt. Ich arbeite mehr für weniger Geld. '''[Beleg:]''' 2019 habe ich CHF x pro Monat verdient und CHF y Umsatz pro Monat generiert. 2022 verdiene ich immer noch CHF x pro Monat aber generiere CHF y+z Umsatz pro Monat. '''[Aufforderung:]''' Bitte zahlen Sie mir meiner Mehrleistung entsprechend mehr Lohn. Bisher schätzte ich unser Arbeitsverhältnis sehr. '''[Grussformel:]''' Freundliche Grüsse '''[Vorname Name:]''' Maria Muster» Fakultativ zusätzlicher Faktor: «Statt zusätzlichen Festangestellten stellen Sie Temporärmitarbeitende ein. So sparen Sie Geld.» = Beschreiben ''versus'' Interpretieren = 1) Man finde eine Grafik, die * willkürliche Personengruppen (zum Beispiel Stereotype) bildet und * willkürliche Begriffe (zum Beispiel Fantasiegebilde) apriorisiert. 2) Man beschreibe und interpretiere diese Grafik. [[Datei:Nico cartoon 1971.jpg|mini|Beispiel einer zu beschreibenden und danach interpretierenden Karikatur]] '''[[w:Deskription|Deskription]]''' (Gegebenes, Vorhandenes) versus '''[[w:Interpretation|Interpretation]]''' (Deutung) (versus '''[[w:Präskription|Präskription]]''') ≠ [[w:Wertung|Wertung]]? '''„Zeichnungswettbewerb“''' Die Lehrperson teilt mit den Studierenden eine Bildbeschreibung (nur Text). # Schritt: Die Studierenden zeichnen, was sie lesen. # Schritt: Die Zeichnungen werden mittels Visualizer im Plenum verglichen. # Je nach Abweichungen/Unterschieden zwischen den Zeichnungen ist der Ursprungstext eine bessere oder eine schlechtere Beschreibung. '''Interpretieren:''' Die Studierenden bringen politische Karikaturen mit. [[commons:Category:Caricatures|Auswahl]] Bezug zu [[w:SWOT-Analyse|SWOT-Analyse]]? = Factsheet = '''Grafische Elemente''': Logo, Slogan, Karte, Foto des Firmensitzes, Foto von Produkt/Dienstleistung, Gruppenfoto der Belegschaft, historische Aufnahme … '''1) Allgemeiner Teil: [[w:Wikipedia:Formatvorlage Unternehmen|FIRMA VORSTELLEN]]''': '''9 [[:w:Ergänzungsfrage|W-Fragen]]''' im Buch Compendio (2017) Seite 66: # WER sind wir? Firmenname, rechtlichen Status und Mitarbeiterzahl nennen. # WAS tun wir? Einen Satz, der alles sagt, schreiben. # WEN sprechen wir an? Unsere Kundschaft/Stakeholder beschreiben. # WO arbeiten wir? Lokal, regional, national, international. # Seit WANN arbeiten wir? Gründungsdatum und Meilensteine nennen. # WARUM arbeiten wir? Weil ein Bedürfnis / eine Nachfrage nach unseren Leistungen besteht. # WOZU arbeiten wir? Wir wollen … ermöglichen/fördern/bewirken/…. # WIE arbeiten wir? Branche und Tätigkeiten beschreiben. # WOHER nehmen wir das, was wir für unsere Arbeit brauchen? Zulieferer/Informationsquellen/Partnerinstitutionen usw. nennen/beschreiben. '''2) Spezifischer Teil: ''': Besonderes je nach Zielpublikum (z.B. Lehrstellen bei Lehrlingsanwerbung) vorstellen '''3) Kontaktangaben: Genaue Adresse, Mail, Website etc.''' == Bewertete Hausaufgabe == == Wikipedia == * [[w:Wikipedia:Relevanzkriterien|Relevanzkriterien]] * [[w:Wikipedia:Interessenkonflikt|Interessenkonflikt]] = Häufige Fragen beantworten (FAQ) = [[w:Frequently Asked Questions|FAQ-Tipps]] …zum Beispiel zum E-Mail-Verkehr: FANKHAUSER et al. (HEP 2020), S. 19-20. == Bewertete Hausaufgabe == '''Welche „häufigen Fragen“ gibt es in deinem Betrieb?'''</br> Wähle sieben „häufige Fragen“ zu einem der folgenden drei Themen: „Produktion/Dienstleistungen“, „Kunden“ oder „Sicherheit“.</br> Diese Fragen müssen thematisch zueinander passen.</br> Schreibe unter jede Frage eine Antwort.</br> Schreibe nur ganze Sätze. Nebensätze müssen mit einem Hauptsatz verbunden sein.</br> Du darfst Sätze weder von Mitstudierenden noch vom Internet kopieren.</br> Übermittle deine Lösung bis [Datum] der Lehrperson im Wordformat.</br> '''MUSTERLÖSUNG'''</br> '''1) Was ist das Thema der bewerteten Hausaufgabe?'''</br> Das Thema sind „häufige Fragen“ in deinem Betrieb.</br> '''2) Muss ich eines der drei Themen „Produktion/Dienstleistung“, „Kunden“ oder „Sicherheit“ auswählen?'''</br> Ja, du musst entweder „Produktion/Dienstleistung“ oder „Kunden“ oder „Sicherheit“ auswählen.</br> '''3) Was ist ein Beispiel für nicht thematisch zueinander passende Fragen?'''</br> „Wo ist der Notausgang?“ „Wo entsorge ich Altglas?“ „Wie bediene ich die Maschine?“</br> '''4) Muss ich unter jede Frage eine Antwort schreiben?'''</br> Ja, du musst unter jede Frage eine Antwort schreiben.</br> '''5) Warum dürfen Nebensätze nicht alleine stehen?'''</br> Ohne Hauptsatz fehlen dem Nebensatz Informationen. Ich nenne ein Beispiel:</br> „weil heute schönes Wetter ist“. Das ist ein alleinstehender Nebensatz.</br> Der Hauptsatz fehlt. Korrekt ist zum Beispiel:</br> „Ich spaziere, weil heute schönes Wetter ist.“ Der Hauptsatz ist: „Ich spaziere.“</br> '''6) Wie findet die Lehrperson heraus, ob ich Sätze kopiere?'''</br> Die Lehrperson verwendet Plagiatssoftware.</br> '''7) Was passiert, wenn ich meine Lösung nach dem [Datum] abgebe?'''</br> Die Lehrperson zieht gerechterweise eine verhältnismässige Punktzahl ab.</br> Bewertung: 5 x (Anzahl Wörter - 2 x Anzahl Fehler) / Anzahl Wörter + 1 - nicht zum Thema passende Fragen / 10 - Anzahl überschrittener Tage / 20 = Note (Schweizer Notenskala 1-6) == Prüfung == '''AUFGABENSTELLUNG'''</br> '''Welche „häufigen Fragen“ gibt es in deinem Betrieb?'''</br> Wähle sieben „häufige Fragen“, die im Unterricht noch nicht behandelt wurden.</br> Diese Fragen müssen thematisch zueinander passen.</br> Schreibe unter jede Frage eine Antwort.</br> Schreibe nur ganze Sätze. Nebensätze müssen mit einem Hauptsatz verbunden sein.</br> Du darfst Sätze weder von Mitstudierenden noch vom Internet kopieren.</br> Übermittle deine Lösung in 30 Minuten der Lehrperson.</br> '''MUSTERLÖSUNG'''</br> '''1) Was ist das Thema der Prüfung?'''</br> Das Thema sind „häufige Fragen“ in deinem Betrieb.</br> '''2) Welche „häufigen Fragen“ wurden im Unterricht behandelt?'''</br> Im Unterricht wurden „häufige Fragen“ zum Thema _____________ behandelt.</br> '''3) Was ist ein Beispiel für nicht thematisch zueinander passende Fragen?'''</br> „Wo ist der Notausgang?“ „Wo entsorge ich Altglas?“ „Wie bediene ich die Maschine?“</br> '''4) Muss ich unter jede Frage eine Antwort schreiben?'''</br> Ja, du musst unter jede Frage eine Antwort schreiben.</br> '''5) Warum dürfen Nebensätze nicht alleine stehen?'''</br> Ohne Hauptsatz fehlen dem Nebensatz Informationen. Ich nenne ein Beispiel:</br> „weil heute schönes Wetter ist“. Das ist ein alleinstehender Nebensatz.</br> Der Hauptsatz fehlt. Korrekt ist zum Beispiel:</br> „Ich spaziere, weil heute schönes Wetter ist.“ Der Hauptsatz ist: „Ich spaziere.“</br> '''6) Wie findet die Lehrperson heraus, ob ich Sätze kopiere?'''</br> Die Lehrperson verwendet Plagiatssoftware.</br> '''7) Was passiert, wenn ich meine Lösung nach mehr als 30 Minuten abgebe?'''</br> Die Lehrperson zieht gerechterweise eine verhältnismässige Punktzahl ab. == Zusatzprüfung == '''AUFGABENSTELLUNG'''</br> '''Welche „häufigen Fragen“ gibt es in deinem Betrieb?'''</br> Wähle sieben „häufige Fragen“ zu einem der folgenden drei Themen: „Produktion/Dienstleistung“, „Kunden“ oder „Sicherheit“.</br> Diese Fragen müssen thematisch zueinander passen.</br> Schreibe unter jede Frage eine Antwort.</br> Schreibe nur ganze Sätze. Nebensätze müssen mit einem Hauptsatz verbunden sein.</br> Du darfst Sätze weder von Mitstudierenden noch vom Internet kopieren.</br> Übermittle deine Lösung in 30 Minuten der Lehrperson.</br> '''MUSTERLÖSUNG'''</br> '''1) Was ist das Thema der Prüfung?'''</br> Das Thema sind „häufige Fragen“ in deinem Betrieb.</br> '''2) Muss ich eines der drei Themen „Produktion/Dienstleistung“, „Kunden“ oder „Sicherheit“ auswählen?'''</br> Ja, du musst entweder „Produktion/Dienstleistung“ oder „Kunden“ oder „Sicherheit“ auswählen.</br> '''3) Was ist ein Beispiel für nicht thematisch zueinander passende Fragen?'''</br> „Wo ist der Notausgang?“ „Wo entsorge ich Altglas?“ „Wie bediene ich die Maschine?“</br> '''4) Muss ich unter jede Frage eine Antwort schreiben?'''</br> Ja, du musst unter jede Frage eine Antwort schreiben.</br> '''5) Warum dürfen Nebensätze nicht alleine stehen?'''</br> Ohne Hauptsatz fehlen dem Nebensatz Informationen. Ich nenne ein Beispiel:</br> „weil heute schönes Wetter ist“. Das ist ein alleinstehender Nebensatz.</br> Der Hauptsatz fehlt. Korrekt ist zum Beispiel:</br> „Ich spaziere, weil heute schönes Wetter ist.“ Der Hauptsatz ist: „Ich spaziere.“</br> '''6) Wie findet die Lehrperson heraus, ob ich Sätze kopiere?'''</br> Die Lehrperson verwendet Plagiatssoftware.</br> '''7) Was passiert, wenn ich meine Lösung nach mehr als 30 Minuten abgebe?'''</br> Die Lehrperson zieht gerechterweise eine verhältnismässige Punktzahl ab. == Sonstiges == Liebe Studierende Am '''[Datum]''' schreiben wir eine Prüfung in der [Schule]. Bitte nehmt deshalb am [selben Datum] '''euren Computer''' mit in den Unterricht. Die Prüfung wird 30 Minuten dauern. Die Prüfung schreibt ihr am Computer nach dem '''[[:w:Kofferklausur|Open-Book]]'''-Prinzip: Ihr dürft sämtliche Hilfsmittel verwenden. Nicht erlaubt sind Social Media und Kontakt mit anderen Studierenden. Die Prüfung ist eine Einzelaufgabe. Das Thema der Prüfung ist: '''Frequently Asked Questions (FAQ)'''. Die Prüfung wird ähnlich wie die [im Unterricht besprochene Aufgabe] aussehen. Schaut [hier]: Diese Musterlösung ergäbe die Note 6. Ihr werdet mindestens 7 Fragen zum gewählten Thema schreiben. Jede dieser Fragen müsst ihr in '''ganzen Sätzen''' (also keine alleinstehenden Nebensätze) beantworten. Die Fragen müssen logisch gereiht und sinnvoll/vernünftig sein. An der Prüfung werdet ihr FAQ nicht zum E-Mail-Verkehr, sondern zu einem anderen geschäftlichen Thema schreiben. Eine gute Woche wünscht euch '''Themen zur Auswahl:''' Verantwortungsbereiche: Arbeitssicherheit: Arbeitszeitkontrolle: Ferienreglement: Geschäftsgang: Anfrage, Angebot Kundenreklamationen beantworten: Prioritäten setzen, sachlich bleiben, Fakten nennen, zuvorkommen, Frist Verhalten bei Notfall: [[:w:Sammelplatz (Brandschutz)|Sammelplatz]]; In welchen Fällen 117, 118, 144, 145 oder 1414 anrufen; Amoklauf … Entsorgung: Metall, Plastik, Holz, Öl, Karton, Papier... * Mindestens 7 Fragen zum gewählten Thema schreiben. * Jede Frage in ganzen Sätzen beantworten. * Die Fragen müssen logisch gereiht und sinnvoll/vernünftig sein. = Mit Kundinnen und Kunden kommunizieren = == Vorbereitung == Kopien zum Thema „Externe Kommunikation“ (z.B. Compendio S. 101-102, mit Repetition) == Kundenmitteilung == === Einstieg === [[Datei:Bankrupt computer store 02.jpg|thumb]] Was seht ihr auf dem Bild? (Antwort: Eine schlechte Kundenmittteilung.) Danach Theorieinput: COMPENDIO, S. 95. === Aufgabe === #Setzt euch zu viert um ein Blatt: Welche Informationen musste eure Firma den Kunden mitteilen? Kriterien: :::1) Information, die ''alle'' (oder einen Grossteil der) Kunden betrifft; :::2) Information, die ''nicht'' Mitarbeitende betrifft (das wäre sonst eine Mitarbeiterinformation - etwas anderes). #Eine Person jeder Vierergruppe (kommt nach vorne und) präsentiert das innerhalb der Vierergruppe Besprochene im Plenum. #Überlegt euch ein Ereignis (kein Bankrott!), das ihr euren Kunden mitteilen müsst. Schreibt das Ereignis auf einen Zettel. Die Zettel werden gemischt und nach Zufallsprinzip ausgeteilt. Jede(r) muss eine Kundenmitteilung zum erhaltenen Ereignis schreiben: #Verfasst eine Kundenmitteilung aufgrund der handgeschriebenen Notizen. Die Kundenmitteilung muss die 5 Teile von COMPENDIO Seite 95 aufweisen. Sind die Notizen unverständlich oder unvollständig, antwortet dem Chef: Was braucht ihr noch für Informationen, um eine komplette Kundeninformation zu schreiben? == [[w:Pressemitteilung|Medienmitteilung]] == * COMPENDIO, S. 96. == [[w:Webtext|Webtext]] == Firmenporträt, Leitbild, Newsletter === Information === * COMPENDIO, S. 96-97. === Aufgabe === Vorbereitung: Lehrperson lädt eine leere, mit "Website-Empfehlungen" betitelte PowerPoint-Präsentation auf TEAMS hoch. :1) Lehrperson fragt im Plenum nach Firmenwebsiten der Studierenden und schreibt jede Website auf einen Zettel. Die Zettel teilt sie aus, sodass kein Studierender seine eigene Firmenwebsite hat. :2) Jeder Studierende muss die ihm zugeteilte Website auf die Beantwortung der in COMPENDIO Seite 97 aufgelisteten Fragen hin prüfen. (10 Minuten) :3) Jeder Studierende muss daraufhin Empfehlungen zur Verbesserung der analysierten Website schreiben - ein Minimum an 3 Empfehlungen. Den Studierenden mitgeteilte Aufgabenstellung: Lest die Fragen im Buch Seite 97. Schaut die euch zugeteilte Website an. 1) Beantwortet die Website die Fragen? 2) Wenn ja, wie kann die Website übersichtlicher gestaltet werden? Schreibt eure Lösung zu 1) und 2) auf eines der Slides. Passt auf, dass ihr nicht die Texte der anderen löscht (wir bearbeiten gemeinsam simultan die PowerPoint-Präsentation). = Einladung = * COMPENDIO, S. 98-100. * HEP Seiten 44-45. == Aufgabe "Einladung [[w:Kundenbindung|Kundenbindung]]" == Vorbereitung: Lehrperson lädt leere PowerPoint-Präsentation mit dem Titel "Einladung Kundenbindung" auf TEAMS hoch. Aufgabenstellung für die Lernenden: Ladet uns ein zu einem Anlass eurer Firma, damit wir eure Kunden werden. Baut eure Einladung wie im Buch Seite 100 beschrieben auf. Gestaltet eure Einladung auf einem Slide der beigefügten PowerPoint-Präsentation. Achtung: Löscht nicht (aus Versehen) Inhalte der anderen auf anderen Slides. = Geschäftsgang = * Kopien zum Thema „Briefdarstellung“ (z.B. Compendio S.114-115) und „Briefsorten“ (z.B. Compendio S. 146-147). * '''[[Benutzer:Gkjv/Brief|Bewertung Brief]]''' == Anfrage == * COMPENDIO S. 116-118. * HEP S. 28-29 * [[w:Wikipedia:Anfragen|Wikipedia:Anfragen]] === Aufgabe === '''Teil A'''</br> Ihr Betrieb leistet tolle Arbeit (gute Produkte, wichtige Dienstleistungen…). Was könnte Ihr Betrieb noch Anderes, Zusätzliches leisten, was er bis jetzt noch nicht leistet? Beschreiben Sie Ihre innovative Idee so ausführlich wie nötig bis in 15 Minuten auf einem Slide im angefügten PowerPoint-Dokument, indem Sie die drei Fragen beantworten: * Wie heisst Ihre Innovation? (zum Beispiel Bezeichnung einer neuen Produktekategorie) * Wie wichtig ist die Innovation für Ihre Firma und für Ihre Kundschaft? Schreiben Sie mindestens einen ganzen Satz. * Was ist das Schwierigste, das Sie beschaffen müssen, um diese Innovation zu realisieren? Nennen Sie mindestens etwas, was Sie bisher für Ihren Betrieb noch nicht beschaffen mussten. '''Teil B'''</br> Fragen Sie einen externen, neuen Anbieter an. Erklären Sie ihm Ihre Innovationsabsicht, und dass Sie noch nicht sicher sind, ob Ihre Idee wirtschaftlich ist. Schreiben Sie möglichst detailliert, was Sie benötigen; so erhalten Sie das bestmögliche Angebot - siehe Erklärung im Buch COMPENDIO, 2017, S. 117 zuunterst: Setzen Sie einen Brief auf. Die Lehrperson lost in 20 Minuten zwei Briefe aus, die dann im Plenum besprochen werden. Ihr Text wird nach [[Benutzer:Gkjv/Brief|folgenden Kriterien]] beurteilt (Formales siehe Buch COMPENDIO, 2017, Seite 103-115). == [[w:Angebot (Betriebswirtschaftslehre)|Angebot]] == * COMPENDIO Seiten 118-124. * HEP Seiten 30-31. Verfassen Sie ein für Ihre Firma typisches Angebot. Die Lehrperson zeigt Ihren Text anonymisiert. Im Plenum wird geraten: Von welcher mitstudierenden Person stammt das Angebot? Im Plenum wird abgestimmt: Welches Angebot ist das beste? Kriterien: * Darstellung (Übersichtlichkeit) * Rahmenelemente (Absender, Empfänger usw.) * Inhalt: Sachlicher Teil (Angaben zu Dienstleistung/Produkt, Preis/Rabatte, [[w:Lieferungsbedingungen|Liefer-]]/[[w:Zahlungsbedingung|Zahlungsbedingungen]]) und werbender Teil (Qualität, Alternativen, Kundenerfahrung) === Bewertete Hausaufgabe === Beantworten Sie folgende Mail: Guten Tag Ihr Betrieb zählt zu den [Anzahl Kursteilnehmende] wichtigsten Ihrer Branche in der Region. Ich suche einen Betrieb, in welchem ich eine Konferenz zum Thema Nachhaltigkeit geben kann. Deshalb bin ich auf Ihren Betrieb gestossen. Meine halbstündige Konferenz sollte am [heute in zwei Monaten] zur Mittagszeit stattfinden. Der Saal muss Platz für 40 Personen bieten und konferenztauglich sein. Anschliessend möchte ich eine Führung durch Ihren Betrieb für 10 Personen mit Mittagessen durchführen. Die Ihnen entstehenden Kosten werden von meinem Departement getragen. Bitte senden Sie mir Ihr detailliertes Angebot mit Prospekten. Schreiben Sie zudem ein paar Zeilen, wie Ihr Betrieb zum Thema Nachhaltigkeit steht. Wenn ich alle Angebote erhalten haben, wähle ich aus, in welchem Betrieb ich den Anlass durchführen werde. Ich freue mich auf Ihr Angebot per Post bis [heute in zwei Wochen]. Freundliche Grüsse Maria Muster, Regierungsrätin == Bestellung == * COMPENDIO Seiten 125-129. * HEP Seiten 32-33. == Widerruf einer Bestellung == * COMPENDIO Seiten 130-132. * HEP Seiten 34-35. == Lieferverzug == [[Datei:Ever_Given_in_Suez_Canal_viewed_from_ISS.jpg|mini|''[[w:Ever_Given#Folgen_für_die_Schifffahrt|Ever Given]]'', 2021]] * COMPENDIO Seiten 138-142. * HEP Seiten 36-37. == Reklamation == * COMPENDIO Seiten 133-135. * HEP Seiten 38-39. Was für eine Briefsorge ist das? * Arbeitsgruppe Dritte Welt: ''Exportinteressen gegen Muttermilch: Der tödliche Fortschritt durch Babynahrung.'' Rowohlt, Reinbek bei Hamburg 1976, S. 90. == Reklamationen beantworten == * COMPENDIO Seiten 136-137. * HEP Seiten 40-41. '''Sie arbeiten beim Kundendienst der ARD in Frankfurt und erhalten die [[w:Beschwerde|Beschwerde]]:''' * Arbeitsgruppe Dritte Welt: ''Exportinteressen gegen Muttermilch: Der tödliche Fortschritt durch Babynahrung.'' Rowohlt, Reinbek bei Hamburg 1976, S. 90. '''Wie reagieren Sie?''' Beispiel: Brief dem Rechtsdienst der Firma abgeben wegen [[w:Artikel 261bis StGB|Rassismus-Strafnorm]]. <small>Andere Lösung: * Peter Krieg: ''Plädoyer für die Unduldsamkeit.'' In: Jane Cottingham (Hrsg.): ''Flaschenkinder: Dokumentation zum Problem der künstlichen Babynahrung.'' Internationaler Fraueninformationsdienst, Carouge 1976, S. 35–37.</small> </small>Anwortelemente: </small>1) Dank (weil Firma von Reklamationen lernt) </small>2) Bedauern/Entschuldigung/Verständnis </small>3) Grund/Erklärung </small>4) Lösung </small>5) Zusicherung/Verbindlichkeit == Zahlungsmahnung == * COMPENDIO Seiten 143-145. * HEP Seiten 42-43. = Bibliografie = * BOLLES R. N.: ''[[:w:Durchstarten zum Traumjob|Durchstarten zum Traumjob]]''. Frankfurt: Campus, 2021. * BORNAND J. et al.: ''Schriftliche Kommunikation - TK 2019''. Zürich: Compendio, 2017. * FANKHAUSER S., RÄBER K.: ''Korrespondenz für Grund- und Weiterbildung.'' Bern: hep Verlag, 2020. * [[:w:Friedemann Schulz von Thun|SCHULZ VON THUN F.]]: ''[[:w:Miteinander reden|Miteinander reden]]: 1. Störungen und Klärungen / Allgemeine Psychologie der Kommunikation.'' Hamburg: Rowohlt, 2019. hke7t6eyohe5h6bnprj9ap8oumm9ysk 768678 768669 2022-08-16T12:40:20Z Gkjv 35856 /* Aufgabe */ wikitext text/x-wiki Schriftliche Kommunikation für technische Kaufleute. Jeder Titel ist eine [[:w:Unterrichtseinheit|Unterrichtseinheit]] und ein Lernziel. Allgemeine Mittel: Umfrage z.B. mittels Forms. = [[:w:Unterrichtseinstieg|Sich kennenlernen]] = Stelle dich kurz im Plenum vor: „Wer bin ich? Was mache ich beruflich? Was will ich mit dieser Ausbildung?“ = [[:w:Schulnote#Schweiz|Sich qualifizieren]] = == Lernziele (= Bewertungskriterien) == * Korrekt schreiben: Rechtschreibe- und Kommaregeln befolgen * Verständlich schreiben: Einfach schreiben, den Text gliedern, [[:w:Prägnanz|prägnant]] schreiben, die Leserschaft wo nötig stimulieren * Klares Ziel, eindeutige AdressatInnen, passendes Kommunikationsmittel * Die Aufgabenstellung befolgen (dazu gehört: keine Information auslassen) == Bewertete Hausaufgaben == * …zielen auf individuelle Lösungen ab, Beispiel: „Schreibe eine Offerte deiner Firma“. * Deshalb unterscheiden sich alle Hausaufgabenlösungen stark voneinander. * Anonymisierte Ausschnitte der Hausaufgaben bieten sich als Quiz im Plenum an, Beispiel: „Von welchem Mitstudierenden stammt die Offerte“, und alle müssen raten. * Vorteil ist, dass nicht voneinander abgeschrieben werden kann. Rechtfertigung für erste bewertete Hausaufgabe: * Warum so rasch eine bewertete Aufgabe? Antwort: Ihr seid von der letzten Lektion her gut vorbereitet (Selbststudium oder Wahl). In anderen Fächern gibt es bis zu 5 Prüfungen pro Semester. * Warum keine präsentielle Prüfung? ::Antwort: Lernen auf HF-Niveau ist resultateorientiert: Kann die/der Studierende bis zu vorgegebener Frist einen qualitativ guten Text einreichen? ::Antwort: Eine erste Bewertung soll noch der Möglichkeit dienen, sich verbessern / auf "härtere" Prüfungen vorbereiten zu können. Eine Chance / Lernmöglichkeit. == Lernkontrolle als Unterrichtsbewertung == Schreibe einen Text über den (heutigen) Kurs. Beantworte dabei die Fragen: * Was hast du heute gelernt? Was war gut im Kurs? Was könnte der Dozent das nächste Mal besser machen? * Sende deinen Text im Word-Format bis [Datum, Uhrzeit] per E-Mail an [E-Mail-Adresse]. * Bewertungskriterien: Rechtschreibung, Kommas, Beantwortung der Fragen, pro Satz ein Gedanke. == [[Benutzer:Gkjv/Brief|Bewertung von Briefen]] == = Die Wichtigkeit von Sprache verstehen = {{Zitat|Worte sind Luft. Aber die Luft wird zum Wind, und der Wind macht die Schiffe segeln.|[[:w:Arthur Koestler|Arthur Koestler]]}} == [[:w:Corporate Identity|Corporate Identity]] == [[Datei:Republika Srpska police uniform 2014.png|mini|Uniform]] [[:w:Mehrdeutigkeit|Doppeldeutigkeit]] schafft [[:w:Wiedererkennungseffekt|Wiedererkennungseffekt]] durch [[:w:Unternehmenskommunikation|Kommunikation]] ([[:w:Slogan|Slogans]] usw.), [[:w:Corporate Design|Design]] ([[:w:Logo (Zeichen)|Logos]] usw.) usw. Beispiele: === Auftrag === In [[:w:Murmelphase|Buzz-Groups]] 5 Minuten ein identitätsstiftendes Element besprechen und danach im Plenum vorstellen: # '''Buzz-Group „Naive“:''' Ist „Freude am Fahren“ ein guter oder ein schlechter Slogan? # '''Buzz-Group „Autofreaks“:''' Ist „[[w:Vorsprung durch Technik|Vorsprung durch Technik]]“ ein guter oder ein schlechter Slogan? <small>(Jürgen Gietl: ''„Vorsprung durch Technik:“ Bleibt Audi mit altem Claim relevant?'' In: ''[[:w:Absatzwirtschaft (Zeitschrift)|Absatzwirtschaft]]'', 6. Oktober 2020.)</small> # '''Buzz-Group „Lustige“:''' Hat der Slogan von [[w:IKEA#Marketing und Kundenbindung|IKEA]] einen grossen Wiedererkennungswert? <small>([[:w:Reinhard Siemes|Reinhard Siemes]]: ''Alles Slogan oder was?'' In: ''[[:w:Der Tagesspiegel|Der Tagesspiegel]]'', 20. Oktober 2003. Neuer Slogan: „Eine bessere Welt fängt zu Hause an.“)</small> # '''Buzz-Group „Perfektionisten“:''' Betreibt [[w:Appenzeller (Käse)#Vermarktung|Appenzeller Käse]] gutes Marketing oder nicht? # '''Buzz-Group „Intellektuelle“:''' Was hält Slavoj Zizek von E-Scootern? <small>([[:w:Slavoj Žižek|Slavoj Žižek]]: ''Slavoj Žižek über E-Scooter: Klar, dass ich mich sofort verliebte.'' In: ''[[:w:Frankfurter Allgemeine Zeitung|Frankfurter Allgemeine Zeitung]]'', 14. Juli 2019.)</small> # '''Buzz-Group „Kritische“:''' Wofür wirbt [[w:Fatih Akin|Fatih Akins]] Film ''keine Angst vor niemand'' (2020)? # '''Buzz-Group „Widersprecher“:''' Wofür wirbt der Slogan „[[:w:Nestlé tötet Babys|Nestlé tötet Babys]]“? ==== Weiterführendes ==== * [[:w:Eva Illouz|Eva Illouz]]: ''Wa(h)re Gefühle: Authentizität im Konsumkapitalismus.'' Suhrkamp, 2018. === Aufgabe === Die Studierenden präsentieren ihre Firma anhand Wiedererkennungsmerkmale (Slogan, Logo) auf ihrer Website. === (Unbewertete) Hausaufgabe === Wie beurteilt ihr die Umsetzung der Corporate Identity eurer Firma auf der Website eurer Firma? Oder: Was macht eure Konkurrenzfirma besser als eure Firma in Sachen Unternehmenskommunikation? Schreibt einen Text von mindestens 100 Wörtern. Sendet ihn bis [Datum] im Wordformat an [E-Mail-Adresse Lehrperson]. Die Aufgabe ist eine Chance, Rechtschreibung und Kommas praktisch umzusetzen, ohne dass es eine Bewertung gibt. = Fehlerfrei schreiben = <gallery> Barber_shop_In_mashhad_08.jpg|mini|Er hat die schönste Frisur(,) weit und breit. 4377_-_Bern_-_Kindlifresserbrunnen_am_Kornhausplatz.JPG|mini|Wir essen jetzt(,) Kinder. Henriette Lorimier - The Gallant Couple.jpg|mini|Er will(,) sie nicht. </gallery> Kopien von Rechtschreibe- und Kommaübungen (z.B. COMPENDIO 2017, S. 18-19, 30 & 35) austeilen;</br> Studierende leiten im Plenum das Lösen der Aufgaben. Lehrperson thematisiert Wortarten und Satzbau. <gallery> Unbefugte werden kostenpflichtig abgeschleppt!, Jugendgästehaus Hütteldorf-Hacking.jpg|Verben Einteilung Wortarten.jpg|Wortarten Duden.jpg|[[:w:Duden#21. Auflage (Reformduden, 1996)|Duden]] Datei:Deppenleerzeichenflasche.jpg|Keine [[:w:Leerzeichen in Komposita|Leerzeichen in Komposita]] </gallery> # Sich gegenseitig durch Präsentation der eigenen Firmenkommunikation kennenzulernen.# Mit der deutschen Sprache (wieder) vertraut sein. Gelegenheit haben, Schwächen zu erkennen und früher Gelerntes gezielt wieder aufzufrischen. Unter Studierenden abgestimmt werden kann, ob die Auffrischung im Plenum oder in Einzelarbeit geschehen soll. # Gelegenheit haben, einen Text zu produzieren und darauf ein ausführliches Feedback zu erhalten, in welchem die Lehrperson Schwächen aufzeigt, die die Studierenden (individuell) auffrischen können. Rechtfertigung: * Warum so wenig Rechtschreibung? Weil die Studierenden schon alles in der Berufsschule (EFZ) gelernt haben. * Warum so viel Rechtschreibung? Weil Nichtmuttersprachler und Personen mit Nachteilsausgleich die gleiche Chance haben sollten. Ihre HF-Ausbildung ist technisch, nicht sprachlich. Deutsch soll kein "eliminatorisches" Fach sein (im Gegensatz zu Mathematik oder Elektrotechnik o.ä.). Mittel: Bestenfalls einen Text von Hand schreiben lassen, z.B. zur firmeneigenen Unternehmenskommunikation. (Genaue Bewertungsvorgaben?) Literatur: Bastian Sick: ''Das gefühlte Komma.'' In: ''Der Spiegel'', 22. Juli 2004. = [[:w:Textverständlichkeit|Verständlich schreiben]] = Ziel: „Nachhaltiges“ Schreiben: Bits und Kalorien einsparen (das ist gut für euch und für die Umwelt). [[:w:Sprachökonomie|Sprachökonomie]] Angela und Otto Jankos laienlinguistische Website listet anschauliche „gebildete Umschreibungen“ auf. Im Plenum raten lassen. Oder: [[:w:Kanzleistil|Kanzleistil]]. Geh davon aus, dass die [[:w:Experten-Laien-Kommunikation|Leserschaft „dumm“]] ist. Jeder Text soll so geschrieben sein, dass er ohne Weiteres verständlich ist und Rückfragen überflüssig sind. Manasi Gopalakrishnan: ''Warum die deutsche Sprache dekolonialisiert werden muss.'' In: ''Deutsche Welle'', 3. Juli 2022. == Verständlichkeit == [[Datei:Victory_podium.png|mini|Siegerpodest]] 1) Kopien aus [[:w:Hamburger Verständlichkeitskonzept|Schulz von Thuns]] ''[[:w:Miteinander reden|Miteinander reden]]'' Band 1 (2019) S. 164, 165, 166 und 169 machen (= 4 „Personenpaare“).</br> 2) An Whiteboard Präsentations-Aufträge schreiben: :::''a) Begriffe klären'' :::''b) Welche Person ist gut oder schlecht?'' :::''c) Was hat das mit mir zu tun?'' 3) Vier Gruppen bilden: Zettel verdeckt ziehen lassen: Gleiche arbeiten zusammen.</br> 4) Im Plenum Auftrag erteilen: Ihr habt fünf Minuten, euer Paar vorzustellen.</br> 5) „Siegerpodest“ erstellen: 1. Einfachheit & Ordnung, 2. Kürze, 3. Stimulanz.</br> ::<small>(Kompliziertheit und Unordnung sind immer schlecht; Weitschweifigkeit ist meistens schlecht; Stimulanz hängt von der Textsorte ab: Angebot (=Werbung) versus Reklamation (=juristischer Nachweis).</small> 6) Nach Bedarf/Zeit: Übungen von [[:w:Beat Döbeli Honegger|Beat Döbeli]] zum Thema „Verständlichkeit“ Drei Regeln:</br> # '''Ganze Sätze''': Jeder Satz hat ein Subjekt und ein Prädikat; Nebensätze dürfen nicht alleine stehen. (Ausnahme: „Vielen Dank…“ / „Danke…“) # '''Pro Satz ein Gedanke''': Zu lange Sätze müssen unterteilt werden. # '''Komplette Information''': Information darf nicht verloren gehen. == Stil == Kopien von Stilübungen (z.B. COMPENDIO 2017, S. 47-48 & 55-56) austeilen. Honegger 2020 Übungen (mit Lösungen) verfügbar machen. Vier Stilregeln: # [[:w:Nominalstil|Verben statt Nomen]]: "kaufen" statt "einen Kauf tätigen" # Aktiv statt Passiv: "Ich fahre das Auto" statt "Das Auto wird von mir gefahren" # Sie-Bezug: "Bitte entschuldigen Sie" statt "Ich entschuldige mich" # Keine Floskel: "Bitte..." statt "Könnten Sie...?" <!--''Medizynischer Liebeskummer'': Verständlichkeit (Fremdwörter) versus Stil (Poesie) Unschönes Erbe: [[:w:Sprache des Nationalsozialismus|Sprache des Nationalsozialismus]]: „Menschenmaterial“ = „Human Resources“? (Systemdenken). Wissenschaftliche Artikel zum Thema verfügbar machen.--> Übung: COMPENDIO 2017 Seite 168. = Sich schriftlich bewerben = Vorbereitung:</br> „Theorie“: COMPENDIO (2017) S. 148-157; HEP Korrespondenz S. 51-73; Richard Bolles’ ''[[:w:Durchstarten zum Traumjob|Durchstarten zum Traumjob]]''.</br> (Kopien von z.B. nur COMPENDIO S. 150 und 157) [[:w:Bildungsgang|Technische Kaufleute und Höhere Fachschule]] haben verschiedene Inhalte:</br> '''Technische Kaufleute''' besuchen das Fach ''Personalwesen'', daher brauchen sie keine Vertiefung in die Themen ''Lebenslauf'' und ''Bewerbungsschreiben''. Aber zwei Provokationen: # Das ''Bewerbungsschreiben'' kann durch [[w:Uwe Kanning|Uwe Peter Kannings]] Film „Anschreiben in Bewerbungsunterlagen“ (Reihe ''15 Minuten Wirtschaftspsychologie'') hinterfragt werden (Recruiter sollten "das Motivationsschreiben in den Papierkorb werfen"). # [[:w:Kompetenzmanagement|Kompetenzmanagement]] → ''Qualifikationsprofil''; wahrscheinlich im Fach ''Personalwesen'' nicht behandelt (COMPENDIO-Buch konsultieren).</br/ Ergänzend können zahlreiche (prüfungsvorbereitende) Aufgaben auf der Website des Verbandes Anavant (mit Musterlösungen) gelöst werden. '''Höhere Fachschul'''-Absolventen haben in ihrem Bildungsgang bei anderen Lehrpersonen einen kurzen Kurs „Kompetenzmanagement“, wo sie ihr dem HF-Rahmenlehrplan entsprechendes Qualifikationsprofil erstellen (zwecks Legitimation der Ausbildung HF). Als Vorbereitung für diesen anderen Kurs können Lebenslauf und Qualifikationsprofil erstellt werden (sowie mittels [[w:Uwe Kanning|Uwe Peter Kannings]] Film „Anschreiben in Bewerbungsunterlagen“ (Reihe ''15 Minuten Wirtschaftspsychologie'') das Bewerbungsschreiben hinterfragt werden. == [[:w:Stellenausschreibung|Stelleninserat]] == Aufgabe: '''Stelleninserat ordnen''': * Beispiel: COMPENDIO Seite 71 <small>(Methode: Strukturbaum)</small> * Lösung: Überschrift, Firma, Stelle, Anforderungen '''[[w:Geschlechtergerechte Sprache|Geschlechtergerechte Sprache]]''': * Sichtbarmachung versus Neutralisierung * Diskussion Erfahrung mit Diskriminierung bzw. Reklamationen betreffend Diskriminierung * Martin Reisigl: ''Neokonservative feuilletonistische Sprachkritik – eine linguistische Replik.'' In: ''Gender Campus'', Dezember 2018. Aufgabe: '''Eigene Stelle ausschreiben''':</br> Situation: Man wird Abteilungsleitung. Entweder man kann auf sein eigenes Stelleninserat zurückgreifen (wenn man sich auf ein Stelleninserat beworben hatte). Oder man hat kein Stelleninserat, zum Beispiel wenn man sich spontan beworben hat oder nach der Lehre direkt durch den Lehrbetrieb angestellt wurde. Hilfe zum Verfassen der eigenen Stellenausschreibung findet man im [[:w:Schweizerisches Dienstleistungszentrum Berufsbildung|schweizerischen Informationsportal der Berufs-, Studien- und Laufbahnberatung]] ''berufsberatung.ch''.</br> Innert 20 Minuten. Setzt Prioritäten: 1) Jobbeschreibung, 2) Anforderungen, 3) Firmenbeschrieb, 4) Was die Firma anbietet. == [[:w:Bewerbung#Anschreiben|Bewerbungsbrief]] == Bewerbungsbriefe sollten für den Papierkorb sein (frei nach Uwe Peter Kanning). Ausnahme: Persönlicher Bezug, persönlicher Text (Beispiel Bewerbung Zivildienst im lokalen Betrieb). '''Obligatorisch''': Zuunterst im Stelleninserat die Nummer der zukünftigen Chefin / des zukünftigen Chefs anrufen und Insiderwissen erfahren, das man dann an erster Stelle in den Bewerbungsbrief schreibt: "Sehr geehrte Personalberaterin Meine zukünftige Chefin (unsere gemeinsame Chefin berichtete mir... deshalb bewerbe ich mich für die Stelle" Theorie:</br> * COMPENDIO, Seite 149-151.</br> * HEP, Seite 53-56. Stelleninserate sehen oft standardisiert aus. Aber hat die Firma gerade spezielle Bedürfnisse (die von Standardbedürfnissen vergleichbarer Firmen abweichen)? Diese speziellen Bedürfnisse gilt es, herauszufinden und in den Bewerbungsbrief einfliessen zu lassen. Beispiele (egal für welchen Job): * Firma hat viele italienischsprachige Mitarbeitende ➔ Italienischkenntnisse ein Plus. * Firma stellt auf neue Software um ➔ IT-Affinität ein Plus. * Firma hat derzeit ein unangenehmes Arbeitsklima (zum Beispiel ein Genderproblem, ein Generationenproblem oder ein von Missverständnissen geprägtes Klima) ➔ eine Person mit ausgewiesenen [[w:Soziale Kompetenz|Sozialkompetenzen]] ist besonders gefragt. * Firma hat zahlreiche unqualifizierte Angestellte ➔ Geduld und nachweisbare Erfahrung mit langsamen Mitarbeitenden ist gefragt. Solche firmeninternen, “intimen” Sachen findet man nur durch Kommunikation heraus. Wenn man die im Inserat genannte Kontaktperson anschreibt oder anruft (und nur diese soll man kontaktieren), kann man erfahren, was hinter den Kulissen läuft. Dieses Wissen kann man dann in den Motivationsbrief einfliessen lassen. Man kann die Firma vor dem Vorstellungsgespräch auch besuchen. '''Auftrag:''' In welchen speziellen Situationen könnten sich die Firmen befinden, bei denen ihr euch bewerbt? Tauscht euch in Buzz-Groups aus. Kritik:</br> In seiner Reihe ''15 Minuten Wirtschaftspsychologie'' kritisiert [[w:Uwe Kanning|Uwe Peter Kanning]] das „Anschreiben in Bewerbungsunterlagen“: Recruiter sollten "das Motivationsschreiben in den Papierkorb werfen". Freiwillige Aufgabe:</br> Dem Dozenten einen Motivationsbrief zur Korrektur schicken. === Bewertete Hausaufgabe === Bitte sendet mir euren Bewerbungsbrief im Wordformat bis [Datum]. Kontakt-, Kern- und Schlussbotschaft zusammen müssen mindestens 100 Wörter beinhalten. Euer Brief muss wie folgt aufgebaut sein: 1) Absender 2) Empfänger 3) Datum 4) Betreff 5) Anrede 6) Kontaktbotschaft 7) Kernbotschaft 8) Schlussbotschaft 9) Grussformel 10) Unterschrift 11) Vorname, Name Pro fehlendes Element werden 0.1 Punkte abgezogen. Zudem geben Komma- und Rechtschreibefehler sowie Stilfehler (Nomen statt Verben, Passiv statt Aktiv, fehlender Sie-Bezug, Floskeln / unnötige Modalverben - wie im Unterricht gesehen) Abzug. Beste Grüsse == [[:w:Lebenslauf (Bewerbung)|Lebenslauf]] == Je 5 Minuten in 3-er-Gruppen gegenseitig Lebenslauf vergleichen. Wie würdet ihr euch in einem Kästchen zuoberst im Lebenslauf mit 3 Stichworten beschreiben? == ([[:w:Kompetenzmanagement|Kompetenzmanagement]] →) [[:w:Bewerbung#Kompetenzprofil|Qualifikationsprofil]] == # '''Schreibt eure''' beruflich ausgeübten/angewandten/nachgewiesenen '''Tätigkeiten/Fähigkeiten in ein Worddokument'''. Verwendet pro Tätigkeit/Fähigkeit eine neue Zeile (damit man die Tätigkeiten/Fähigkeiten danach einfach voneinander mittels Schere trennen kann). Jede Tätigkeit/Fähigkeit muss mit einem '''Verb''' enden; Beispiele: eine Maschine BEDIENEN, Anlagen PRÜFEN, Lehrlinge ANLEITEN, Mitarbeitende MOTIVIEREN. # Habt ihr Mühe, eure Kompetenzen aufzuschreiben? Konsultiert zur Hilfe 1) die Ausschreibung eurer Stelle, auf die ihr euch beworben hattet (und die ihr jetzt innehabt) oder 2) den Rahmenlehrplan eures Studiengangs im Berufsverzeichnis auf der Website des [[w:Staatssekretariat für Bildung, Forschung und Innovation|SBFI]]. # '''Lasst euer '''Worddokument''' (durch die Lehrperson) '''ausdrucken'''. # '''Schneidet''' das gedruckte Blatt so, dass auf jedem '''Schnipsel''' genau eine Tätigkeit/Fähigkeit steht. # '''Ordnet die Schnipsel auf eurem Tisch: '''gruppiert''' sie thematisch. Welche sinnvollen Kategorien stellen sich heraus? # '''Haltet eure Schnipselordnung fest, indem ihr sie abfotografiert oder die Tätigkeiten/Fähigkeiten sogleich entsprechend eurer auf dem Tisch geschaffenen Ordnung in eurem Worddokument anpasst. # Fertig ist euer Qualifikationsprofil. # Vergleicht eure Qualifikationsprofile untereinander. Könnt ihr eure Kompetenzen sinnvoller bündeln? Haben die anderen Studierenden sinnvollere Kategorien gebildet? '''QUALIFIKATIONSPROFIL''' Maria Muster, Musterstrasse 1, 1000 Musterstadt Angestrebte Funktion: Bauleitende Elektroinstallateurin '''Personalführung''' • Arbeitseinsätze für mehrere Arbeiter geplant • Arbeitsvorbereitung für Montageteam inklusive Materialbeschaffung und Organisation • Lehrlinge gemäss Lehrplan ausgebildet '''Projektleitung''' • Projekte vor Ort geleitet und Arbeitskräfte gemäss anstehenden Aufgaben eingeteilt • Projektabschluss: Mess- und Prüfprotokolle, Anlagendokumentationen erstellt • Besprechungen gewerkeübergreifend durchgeführt für weitere Bauplanung '''Persönlichkeit''' • Zuverlässige und exakte Arbeitsweise • Lösungsorientiertes Arbeiten • Interesse, an Herausforderungen zu wachsen === Bewertete Hausaufgabe (nur HF, nicht TK) === Bewertungsraster: '''Form''': Gilt für alle bewerteten Hausaufgaben dieses Kurses (um einen Minimalstandard zu gewähren): Worddokument, eigener Name im Dokumentnamen (Beispiel: ''Qualifikationsprofil_m.muster.docx''), Arial/Calibri 11/12, „Kein Leerraum“, Seitenränder 3,3,3,1.5 Spezifisch: 2 Spalten (Kategorie, Beschreibung), Vergangenheit '''Inhalt''': * Bezug auf beigelegtes Inserat * Bezug auf persönliche (bei Kurseinstieg vorgestellte) Laufbahn (deshalb einzigartig/persönlich = Einzelarbeit) = Texten = [[Datei:Smiling businesspeople (Unsplash).jpg|mini|Manchmal muss ich mündlich Gesagtes in geschriebenen Text umwandeln.]] Die Stilebene ist nur eine von dreien. Wir zoomen raus: 1) Wem schreibe ich? Was möchte ich mit dem Text?</br> 2) Wie ordne ich den Text besser? Welche Abschnitte wähle ich? Struktur-Beispiele: ::* [[:w:Anamnese|Anamnese]], [[:w:Diagnose|Diagnose]], [[:w:Therapie|Therapie]] ::* Kontaktbotschaft, Kernbotschaft, Schlussbotschaft ::* Was geschah bisher? Was geschieht jetzt? Was soll danach geschehen?</br> 3) Verständlichkeit (Schulz von Thun) & Stil (4+ Regeln) = Kommunizieren = Kommunikationsmittel, Kommunikationsziel und Zielgruppe '''Whiteboard:''' <u>[[:w:Kommunikationsmittel|Kommunikationsmittel]]</u> <u>Kommunikationsziel</u> Information, Motivation, Werbung, Instruktion, Prävention <u>Zielgruppe</u> Nicht zu viel, nicht zu wenig <small>Theorie: COMPENDIO 2017, Seiten 74-78.</small> <gallery> "The_messenger_of_love"_by_Leonard_Straszyński.jpg|Werbung HITRON_MH-65C_Fires_warning_shots.jpg|Prävention Woodstock redmond cocker.JPG|Motivation 170423-Einkaufszettel-01.jpg|Instruktion Sign - New Mexico - Truth Or Consequences - Exit (4892943477).jpg|Information </gallery> '''Aufgabe: Bestimme…''' Beispiel: Compendio 2017 Seite 80: * Aufgabe 28: Kommunikationsziel * Aufgabe 29: Kommunikationsmittel * Aufgabe 31 b): Zielgruppe → Situation: Chef(in) diktiert / teilt euch mündlich Unstrukturiertes mit: ihr müsst den Inhalt in eine '''Mitarbeiterinformation''' umwandeln. == Adressatengerecht schreiben == [[Datei:Smiling businesspeople (Unsplash).jpg|mini|Wie bringt ihr es euren Mitarbeitenden bei?]] '''Aufgabe: Eure Chefin teilt euch beim Vorbeigehen mit, was ihr euren Mitarbeitenden mitteilen solltet; ihr müsst die Information mitarbeitertauglich machen:''' Zum Beispiel Aufgabe Compendio 2017, S. 59-61.</br> Auswertung: Jede(r) Kursteilnehmer(in) lädt innert 15 Minuten (durchschnittlich verfügbare Zeit bei [[:w:Anavant|Anavant-Prüfungen]]) ihre/seine Mitarbeiterinformation auf die Plattform hoch.</br> Die Lehrperson lost zwei Arbeiten zur Besprechung im Plenum aus (Online-Zufallsgenerator) und stellt eine Musterlösung zur Verfügung. '''Sonstiges:''' * Übungen zum Thema „Texte überarbeiten“ (z.B. Compendio 2017, S. 62). * Simon Chen „Adressatengerecht schreiben“ auf der Site des Sprachwerks (Kurzfilm). <gallery> Prisonbars.svg|Gerüchte jetset yacht </gallery> = [[w:Mitarbeiterinformation|Mitarbeitende informieren]] = * Theorie: Compendio Seite 82. '''Aufgabe 1''' Komplizierten Text nach obigen Kriterien analysieren. Beispiel Compendio (2017) S. 59-61. Mit Zufallsgenerator wird ein(e) Studierende(r) ausgewählt, um die "Analyse" vorzustellen. '''Aufgabe 2''' Die Wirtschaftslage erfordert Veränderungen, andere Kompetenzen sind gefragt. Ihre Geschäftsleitung hat ein Budget für gezielte Weiterbildungen geschaffen. Sie fordern Ihre Mitarbeitenden auf, sich für z.B. Informatik- oder Englischkurse anzumelden. '''Aufgabe 3''' Ihre Chefin ist krank. Welche Folgen hat der Ausfall? Wie lange? Warum? Wer übernimmt Aufgaben? Sie müssen Ihre Mitarbeitenden informieren. = Selbstportrait = Tipp: Erstes Kapitel der überfachlichen HF-Vertiefungsarbeit ist ein Kurzporträt, eine Vorstellung der Autorin / des Autors. '''Aufgabe: sich als Führungskraft vorstellen''' Sie arbeiten seit gestern als Abteilungsleiterin in einem neuen Betrieb. Mitarbeitende fragen sich: Wer ist diese Person? Was ändert sich für mich?</br> Sie informieren über sich: Wer bin ich usw., siehe '''9 [[:w:Ergänzungsfrage|W-Fragen]]''' im Buch Compendio (2017) Seite 65: # Was passiert? # Wer bin ich? (eigene Rolle definieren) # Wen/Wem? (die Rollen deiner zukünftigen Mitarbeitenden definieren) # Wo? (Wer ist betroffen?) # Wann? (ab [Datum) # Warum? Zurückblickend: Die Abteilung wird neu (von mir) geleitet, weil ([das] passiert ist). Ich wurde ausgewählt / bin kompetent, weil [ich … geleistet habe] # Wozu? Vorausblickend: Unser gemeinsames Ziel ist… # Wie? Regelmässige Gespräche usw. # Woher? Gute gemeinsame Leistung beruht auf… Ich teile meinen zukünftigen Mitarbeitenden meine * [[:w:Führungserfolg#Führungsgrundsätze|Führungsgrundsätze]] (Effektivität, Effizienz und Wirtschaftlichkeit – oder Internet-Recherche des Begriffs „Führungsgrundsatz“) und * [[:w:Personalwesen#Hauptfunktionen|Werte]] (Entwicklung, Kommunikation, Betreuung usw. – oder Internet-Recherche des Begriffs „werteorientierte Führung“) mit. '''Aufgabe''': Finde die Fehler. Welche Note gibst du? Pro Fehler 0.1 Punkte Abzug: [Foto von Marge Simpson] Seit dem 1. Januar 2002 arbeite ich als Abteilungsleiterin in unserem Betrieb. Ich habe in Bärn meine Lehre als Mechanikerin abgeschlossen, und im Anschluss 4 Jahre Berufserfahrung gesammelt. Meine Wertvorstellungen als Projektleiterin stellt unsere Kundschaft in den Mittelpunkt. Die Kundschaft zeigt ihre Zufriedenstellung, wenn wir vereinbarte Ziele betreffend Qualität und Termine eingehalten. Dabei hilft mir mein gutes Organisationstalent und die Fähigkeit. mit externen Partnern von der Firmenchefin bis zur Handwerkerin zweifellos zu kommunizieren. Ich freue mich, ein kleines Team von 10 Mitarbeitenden führen können zu dürfen. In meinem Team werde ich eine familiäre Athmosphäre schaffen, in welcher Offenheit gilt und alle einem fairen Umgang miteinander pflegen. Alle Mitarbeitende werden angemessene Aufgaben zugeteilt bekommen und jedes Teammitglied soll sich weiterentwickeln können. Mitarbeitende fair zu führen bedeutet für mich, das man auch mein Verhalten als Vorgesetzte hinterfragen und eine Begründung für meine Kritik fordern darf, und nach Feierabend finde ich meine Work-Live-Balance durch meine Hobbys Klavierspielen und Velofahren. '''→ [[Benutzer:Gkjv/Selbstporträt#Beispiel|Lösung]]''' == Bewertete Hausaufgabe == '''[[Benutzer:Gkjv/Selbstporträt|Bewertung Selbstporträt]]''' Sende dein Selbstportrait als Worddokument bis und mit spätestens [Datum] an [E-Mail der Lehrperson]. Dein Text wird benotet. Bewertungskriterien sind: * Rechtschreibe- und Kommaregeln befolgen * Verständlich schreiben: Einfach schreiben, den Text gliedern * Die Aufgabenstellung befolgen * Auf sich bezogen (nicht für eine andere Person) schreiben * mindestens 140 Wörter = Fragen = == Firma vorstellen == '''9 [[:w:Ergänzungsfrage|W-Fragen]]''' im Buch Compendio (2017) Seite 65-66: …</br> 5. …</br> 6. Warum gibt es unsere Firma? <small>(retrospektiv)</small></br> 7. Wozu arbeiten wir? <small>(prospektiv)</small></br> 8. …</br> 9. …</br> == Mitarbeitende befragen == '''Fragen auswählen''' Vorbereitung: Kopien zum Thema „Fragen stellen“ (z.B. Compendio S. 73) Thema: Was erwarten meine Mitarbeitenden?</br> 1) Erklärvideo Mitarbeiterführung: "Ein unmotivierter Mitarbeiter kostet viel Geld".</br> 2) Websiten "Erwartungen an Vorgesetzte": viele "goldene Regeln": Authentizität, Kompetenz, offene Kommunikation, Perspektiven, Respekt, Vertrauen usw..</br> 3) Welche Frage-Arten gibt es? Geschlossene/Offene, W-Fragen. COMPENDIO S. 64-65.</br> 4) Welche Fragen stelle ich in der Umfrage? Mind-Map: COMPENDIO S. 70.</br> 5) In Zweiergruppen Umfragen mit SurveyM oder Forms erstellen. Die anderen beantworten die Umfrage.</br> 6) Umsetzung: [[w:Mitarbeiterbefragung|Mitarbeiterbefragung]]</br> 7) In Vierergruppen Schlussbilanz ziehen. '''Anleitung halboffene Frage auf [[:w:en:Microsoft Forms|Microsoft Forms]]''' # „Neues Quiz“ # „Neue Frage hinzufügen“ # „Auswahl“ # Schreibe deine Frage in das Feld [Frage] # Klicke auf den [[:w:Auslassungspunkte|Dreipunkt („…“)]] unten rechts # Wähle „Verzweigung hinzufügen“ # Klicke oben auf „← Zurück“ # Klicke auf „+ Neue Frage hinzufügen“ # … = Komplexere Texte verstehen = COMPENDIO S. 67-69, 72, 73. '''Zusammenfassung''': [[:w:Executive Summary|Management Summary]] für Diplomarbeit: Jede(r) stellt den anderen die Summary ihrer/seiner eigenen Diplomarbeit vor. Geh davon aus, dass die [[:w:Experten-Laien-Kommunikation|Leserschaft „dumm“]] ist. Für Präsentationen: [[:w:Pecha Kucha|Pecha Kucha]] == Bewertete Hausaufgabe == TEXTVERSTÄNDNIS (= Prüfungsvorbereitung) 1. Fasse den ausgewählten Artikel in einem Satz zusammen („Der Artikel beschreibt, wie…“) 2. Welche '''[[:w:Terminus|Fachbegriffe]]''' zeigen auf, worum es geht? Erkläre drei Begriffe in jeweils einem ganzen Satz. 3. Welche '''[[:w:Kausalität|kausalen Zusammenhänge]]''' gibt es? Beschreibe objektiv drei wichtige Zusammenhänge in jeweils einem Satz. 4. Bist du '''einverstanden oder nicht''' einverstanden mit den Kernaussagen des Texts? Begründe in zwei Sätzen. Schreibe hier auf Papier, oder lade dein Antwort-PDF auf TEAMS (Beitrag «Textverständnis») hoch. A) Einen interessanten Artikel in einer Zeitschrift (z.B. KMU Magazin, Afrika-Bulletin) finden.</br> B) Fragen zum Artikel formulieren: # ''Welche Begriffe zeigen auf, worum es geht?'' # ''Welche kausalen Zusammenhänge gibt es?'' # ''Beschreiben Sie Positives und Negatives.'' # ''An wen genau ist dieser Artikel gerichtet?''</br> C) Den Artikel zusammen mit den Fragen als Prüfungsaufgabe aufbereiten (z.B. ein PDF auf TEAMS hochladen). Die Lehrperson stellt alle korrigierten Versionen allen Studierenden zur Verfügung.</br> Diese Aufgabe dient als Vorbereitung auf die Fachprüfung am Kursende. '''BEISPIEL:''' Eudes-Philippe Le Guelinel: ''Biotreibstoff soll Fliegen nachhaltiger machen.'' In: ''KMU-Magazin'', 09. Dezember 2021. '''MUSTERLÖSUNG''': 1) Der Artikel beschreibt, wie die Air France-KLM-Gruppe den Biotreibstoff fördert. 2) 3 Begriffe: '''[[:w:Biokerosin|Sustainable Aviation Fuel]] (SAF)''' bedeutet „nachhaltiger Flugzeug-Treibstoff“. Mit SAF sollen die [[:w:Umweltauswirkungen des Luftverkehrs#Nutzung Alternativer Kraftstoffe|'''CO2-Emissionen''' von Flugzeugen]] vermindert werden. Eudes-Philippe Le Guinel macht mit der Idee von SAF Werbung für seinen Arbeitgeber, die '''[[:w:Air France-KLM|Air-France-KLM-Gruppe]]'''. 3) 3 Ursache-Wirkung-Sätze: Die Air France-KLM-Gruppe fördert SAF, '''weil''' sie sich so als nachhaltig vermarkten kann. Kooperationspartner für SAF zu finden ist schwierig, '''weil''' die Nachfrage nach SAF derzeit noch klein ist. Aber die Gruppe macht weiter, '''weil''' im Jahresvergleich bereits beachtliche positive Ergebnisse erzielt wurden. 4) Eigene Meinung: '''Ich glaube''' nicht, dass für die Herstellung von SAF langfristig nur Abfallprodukte genügen. Die Fortbewegungsart „Fliegen“ wird in Zukunft insgesamt kaum nachhaltiger, weil immer mehr Menschen fliegen werden. = Protokollieren = Lies die Seiten zum Thema "Protokoll" im HEP-Buch Seiten 78-81. Beantworte die Frage: Was ist der Unterschied zwischen wörtlichem Protokoll, Kurzprotokoll und Becshlussprotokoll? Vergleiche deine Antwort mit der Unterscheidung im Buch COMPENDIO Seite 86. Sagt das HEP-Buch das gleiche wie das COMPENDIO-Buch? Lesen Sie das Gespräch zwischen den Personen X und Y. Verfassen Sie anhand des Gesprächs ein Kurzprotokoll: Schreiben Sie mindestens 8 ganze Sätze. Senden Sie Ihre Lösung bis in 10 Tagen als Worddokument per E-Mail der Lehrperson. Ziel des Protokolls: Abwesende können Beschlüsse nachvollziehen (→ rechtlicher Nachweis) Lernziele:</br> * Für das Kurzprotokoll: Wichtiges von Unwichtigem unterscheiden <small>(das Kurzprotokoll ist eine Mischform)</small></br> * Direkte Rede von indirekter Rede unterscheiden (Gefahr: Direkte Rede ändern = Aussage fälschen = Straftat) Aufbau des Kurzprotokolls: „Anamnese - Diagnose - Therapie“. '''Was haben To-Do-Liste und [[:w:Einkaufszettel|Einkaufszettel]] mit einem Beschlussprotokoll gemeinsam und was nicht?''' (Unterschied Anzahl beantworteter W-Fragen) <gallery> 170423-Einkaufszettel-01.jpg|Ein Ehepaar einigt sich, wer? was wann? im Supermarkt einkauft. Flipchart_ToDo-Liste.jpg|mini|Organisatoren einigen sich, wer was bis wann erledigt. </gallery> '''Beispiele:''' * [[w:To-do-Liste|To-do-Liste]] * [[w:Aktennotiz|Aktennotiz]] * [[w:Ergebnisprotokoll|Ergebnisprotokoll]] * [[w:Verlaufsprotokoll|Verlaufsprotokoll]] * [[w:Protokoll_(Niederschrift)#Typen|Protokoll_(Niederschrift)#Typen]] '''Theorie:''' * HEP S. 78-81. * COMPENDIO S. 84-86 (Theorie) und S. 93-94 (Aufgaben) == Bewertete Hausaufgaben == Elemente des Protokolls: Buch Compendio Seite 84: „Bestandteile eines Protokolls“. Bewertung:</br> Sprache: 5 x (Anzahl Wörter - 2 x Anzahl Fehler) / Anzahl Wörter + 1 = provisorische Note</br> Inhalt: Pro fehlendem Inhaltspunkt 0.1 Noten Abzug</br> => '''Definitive Note'''. Beispiel: Sprache: 5 x (Anzahl Wörter - 2 x Anzahl Fehler) / Anzahl Wörter + 1 = 5 x 132/136 + 1 = 5.9 Inhalt: - 0.1 (fehlender Termin für nächsten Anlass) = '''Note 5.8'''. = Anleiten = Beispiele: Rezept, Installation/Montage, Bedienoberfläche, Betriebsanleitung.</br> Inhalt: Material, Werkzeug, Ablauf…</br> Theorie: Compendio 2017 S. 91-92. Vorwissen aktivieren:</br> Habt ihr schon Anleitungen geschrieben?</br> Welche Anleitungen habt ihr schon geschrieben? == Bewertete Hausaufgabe == '''Auftrag:'''</br> Überlegen Sie sich eine Ihrer beruflichen Tätigkeiten.</br> Schreiben Sie eine Anleitung in mindestens 6 Schritten und mindestens 100 Wörtern.</br> Schreiben Sie ganze Sätze: Jeder Satz hat ein Subjekt und ein Prädikat.</br> Kontrollieren Sie Verständlichkeit, Rechtschreibung und Stil.</br> Senden Sie Ihre Anleitung im Wordformat bis [Datum] an lehrperson@edu.org . ⇒ '''Quiz'''-Vorbereitung Am nächsten Kurstag raten die anderen Studierenden im Plenum: * Von welcher mitstudierenden Person stammt die Anleitung? * Welcher Tätigkeit dient die Anleitung genau? Welcher Titel passt zur Anleitung? = Argumentieren = Tipp: Letztes Kapitel der überfachlichen HF-Vertiefungsarbeit ist die persönliche Meinung der Autorin / des Autors. Lernziel: 1) ''These'' von ''Argument'' und ''Beleg'' unterscheiden. 2) Ein Beispiel schreiben. * Compendio (2017) S. 86-90 (Theorie) und S. 94 (Aufgabe) * [[w:Typen_von_Argumenten#Fehlschluss-_und_andere_problematische_Argumente|Typen von Argumenten]] * „[[w:Totschlagargument|Unangenehme Fragen rasch beantworten]]“ '''Beispiel:'''</br> These: Das FH-Studium ist besser als das HF-Studium.</br> Argument 1: An FH lerne ich mehr als an der HF.</br> Gegenargument 1: An der HF lerne ich mehr Praktisches als an der FH.</br> Beleg 1: X% HF-Dozenten kommen mehr aus der Praxis als FH-Dozenten.</br> Argument 2: Das FH-Studium ist günstiger.</br> Gegenargument 2: Ich muss Berufsmatur nachholen: Zeit ist Geld.</br> Beleg 2: Prof. Dr. sagt: „…“</br> Argument 3: Mit dem FH-Studium verdiene ich langfristig mehr.</br> Gegenargument 3: Das ist nicht eindeutig nachgewiesen und individuell.</br> Beleg 3:</br> Argument 4: Das FH-Studium ist anerkannter dank der Credits.</br> Gegenargument 4:</br> Beleg 4: Aufgabe zur „Kunst des Belegens“:</br> Wer schafft es, einen kritischen Abschnitt in den Wikipedia-Artikel einer Konkurrenzfirma einzufügen, ohne dass der Abschnitt gelöscht wird? Dazu braucht es Belege.</br> Alternativ: Firmenartikel in der alemannischen Wikipedia schreiben. == Bewertete Hausaufgabe == Bitte sendet euer Worddokument bis [Datum] an [E-Mail der Lehrperson]. Ihr müsst mindestens 100 Wörter schreiben. Euer Text muss wie ein Brief aussehen und sinnvoll aufgebaut sein. Beispiel: '''[Anrede:]''' «Liebe(r) Chef(in) '''[Behauptung:]''' Ich bin unterbezahlt. '''[Argument:]''' Während Corona sank die Nachfrage und unsere Firma hat weniger produziert und weniger eingenommen. Deshalb haben Sie Mitarbeitende entlassen und ich habe trotz Teuerung keine Lohnerhöhung erhalten. Corona ist vorbei und wir produzieren wieder mehr. Mehr Arbeit ist jetzt nach Corona auf weniger Mitarbeitende verteilt. Ich arbeite mehr für weniger Geld. '''[Beleg:]''' 2019 habe ich CHF x pro Monat verdient und CHF y Umsatz pro Monat generiert. 2022 verdiene ich immer noch CHF x pro Monat aber generiere CHF y+z Umsatz pro Monat. '''[Aufforderung:]''' Bitte zahlen Sie mir meiner Mehrleistung entsprechend mehr Lohn. Bisher schätzte ich unser Arbeitsverhältnis sehr. '''[Grussformel:]''' Freundliche Grüsse '''[Vorname Name:]''' Maria Muster» Fakultativ zusätzlicher Faktor: «Statt zusätzlichen Festangestellten stellen Sie Temporärmitarbeitende ein. So sparen Sie Geld.» = Beschreiben ''versus'' Interpretieren = 1) Man finde eine Grafik, die * willkürliche Personengruppen (zum Beispiel Stereotype) bildet und * willkürliche Begriffe (zum Beispiel Fantasiegebilde) apriorisiert. 2) Man beschreibe und interpretiere diese Grafik. [[Datei:Nico cartoon 1971.jpg|mini|Beispiel einer zu beschreibenden und danach interpretierenden Karikatur]] '''[[w:Deskription|Deskription]]''' (Gegebenes, Vorhandenes) versus '''[[w:Interpretation|Interpretation]]''' (Deutung) (versus '''[[w:Präskription|Präskription]]''') ≠ [[w:Wertung|Wertung]]? '''„Zeichnungswettbewerb“''' Die Lehrperson teilt mit den Studierenden eine Bildbeschreibung (nur Text). # Schritt: Die Studierenden zeichnen, was sie lesen. # Schritt: Die Zeichnungen werden mittels Visualizer im Plenum verglichen. # Je nach Abweichungen/Unterschieden zwischen den Zeichnungen ist der Ursprungstext eine bessere oder eine schlechtere Beschreibung. '''Interpretieren:''' Die Studierenden bringen politische Karikaturen mit. [[commons:Category:Caricatures|Auswahl]] Bezug zu [[w:SWOT-Analyse|SWOT-Analyse]]? = Factsheet = '''Grafische Elemente''': Logo, Slogan, Karte, Foto des Firmensitzes, Foto von Produkt/Dienstleistung, Gruppenfoto der Belegschaft, historische Aufnahme … '''1) Allgemeiner Teil: [[w:Wikipedia:Formatvorlage Unternehmen|FIRMA VORSTELLEN]]''': '''9 [[:w:Ergänzungsfrage|W-Fragen]]''' im Buch Compendio (2017) Seite 66: # WER sind wir? Firmenname, rechtlichen Status und Mitarbeiterzahl nennen. # WAS tun wir? Einen Satz, der alles sagt, schreiben. # WEN sprechen wir an? Unsere Kundschaft/Stakeholder beschreiben. # WO arbeiten wir? Lokal, regional, national, international. # Seit WANN arbeiten wir? Gründungsdatum und Meilensteine nennen. # WARUM arbeiten wir? Weil ein Bedürfnis / eine Nachfrage nach unseren Leistungen besteht. # WOZU arbeiten wir? Wir wollen … ermöglichen/fördern/bewirken/…. # WIE arbeiten wir? Branche und Tätigkeiten beschreiben. # WOHER nehmen wir das, was wir für unsere Arbeit brauchen? Zulieferer/Informationsquellen/Partnerinstitutionen usw. nennen/beschreiben. '''2) Spezifischer Teil: ''': Besonderes je nach Zielpublikum (z.B. Lehrstellen bei Lehrlingsanwerbung) vorstellen '''3) Kontaktangaben: Genaue Adresse, Mail, Website etc.''' == Bewertete Hausaufgabe == == Wikipedia == * [[w:Wikipedia:Relevanzkriterien|Relevanzkriterien]] * [[w:Wikipedia:Interessenkonflikt|Interessenkonflikt]] = Häufige Fragen beantworten (FAQ) = [[w:Frequently Asked Questions|FAQ-Tipps]] …zum Beispiel zum E-Mail-Verkehr: FANKHAUSER et al. (HEP 2020), S. 19-20. == Bewertete Hausaufgabe == '''Welche „häufigen Fragen“ gibt es in deinem Betrieb?'''</br> Wähle sieben „häufige Fragen“ zu einem der folgenden drei Themen: „Produktion/Dienstleistungen“, „Kunden“ oder „Sicherheit“.</br> Diese Fragen müssen thematisch zueinander passen.</br> Schreibe unter jede Frage eine Antwort.</br> Schreibe nur ganze Sätze. Nebensätze müssen mit einem Hauptsatz verbunden sein.</br> Du darfst Sätze weder von Mitstudierenden noch vom Internet kopieren.</br> Übermittle deine Lösung bis [Datum] der Lehrperson im Wordformat.</br> '''MUSTERLÖSUNG'''</br> '''1) Was ist das Thema der bewerteten Hausaufgabe?'''</br> Das Thema sind „häufige Fragen“ in deinem Betrieb.</br> '''2) Muss ich eines der drei Themen „Produktion/Dienstleistung“, „Kunden“ oder „Sicherheit“ auswählen?'''</br> Ja, du musst entweder „Produktion/Dienstleistung“ oder „Kunden“ oder „Sicherheit“ auswählen.</br> '''3) Was ist ein Beispiel für nicht thematisch zueinander passende Fragen?'''</br> „Wo ist der Notausgang?“ „Wo entsorge ich Altglas?“ „Wie bediene ich die Maschine?“</br> '''4) Muss ich unter jede Frage eine Antwort schreiben?'''</br> Ja, du musst unter jede Frage eine Antwort schreiben.</br> '''5) Warum dürfen Nebensätze nicht alleine stehen?'''</br> Ohne Hauptsatz fehlen dem Nebensatz Informationen. Ich nenne ein Beispiel:</br> „weil heute schönes Wetter ist“. Das ist ein alleinstehender Nebensatz.</br> Der Hauptsatz fehlt. Korrekt ist zum Beispiel:</br> „Ich spaziere, weil heute schönes Wetter ist.“ Der Hauptsatz ist: „Ich spaziere.“</br> '''6) Wie findet die Lehrperson heraus, ob ich Sätze kopiere?'''</br> Die Lehrperson verwendet Plagiatssoftware.</br> '''7) Was passiert, wenn ich meine Lösung nach dem [Datum] abgebe?'''</br> Die Lehrperson zieht gerechterweise eine verhältnismässige Punktzahl ab.</br> Bewertung: 5 x (Anzahl Wörter - 2 x Anzahl Fehler) / Anzahl Wörter + 1 - nicht zum Thema passende Fragen / 10 - Anzahl überschrittener Tage / 20 = Note (Schweizer Notenskala 1-6) == Prüfung == '''AUFGABENSTELLUNG'''</br> '''Welche „häufigen Fragen“ gibt es in deinem Betrieb?'''</br> Wähle sieben „häufige Fragen“, die im Unterricht noch nicht behandelt wurden.</br> Diese Fragen müssen thematisch zueinander passen.</br> Schreibe unter jede Frage eine Antwort.</br> Schreibe nur ganze Sätze. Nebensätze müssen mit einem Hauptsatz verbunden sein.</br> Du darfst Sätze weder von Mitstudierenden noch vom Internet kopieren.</br> Übermittle deine Lösung in 30 Minuten der Lehrperson.</br> '''MUSTERLÖSUNG'''</br> '''1) Was ist das Thema der Prüfung?'''</br> Das Thema sind „häufige Fragen“ in deinem Betrieb.</br> '''2) Welche „häufigen Fragen“ wurden im Unterricht behandelt?'''</br> Im Unterricht wurden „häufige Fragen“ zum Thema _____________ behandelt.</br> '''3) Was ist ein Beispiel für nicht thematisch zueinander passende Fragen?'''</br> „Wo ist der Notausgang?“ „Wo entsorge ich Altglas?“ „Wie bediene ich die Maschine?“</br> '''4) Muss ich unter jede Frage eine Antwort schreiben?'''</br> Ja, du musst unter jede Frage eine Antwort schreiben.</br> '''5) Warum dürfen Nebensätze nicht alleine stehen?'''</br> Ohne Hauptsatz fehlen dem Nebensatz Informationen. Ich nenne ein Beispiel:</br> „weil heute schönes Wetter ist“. Das ist ein alleinstehender Nebensatz.</br> Der Hauptsatz fehlt. Korrekt ist zum Beispiel:</br> „Ich spaziere, weil heute schönes Wetter ist.“ Der Hauptsatz ist: „Ich spaziere.“</br> '''6) Wie findet die Lehrperson heraus, ob ich Sätze kopiere?'''</br> Die Lehrperson verwendet Plagiatssoftware.</br> '''7) Was passiert, wenn ich meine Lösung nach mehr als 30 Minuten abgebe?'''</br> Die Lehrperson zieht gerechterweise eine verhältnismässige Punktzahl ab. == Zusatzprüfung == '''AUFGABENSTELLUNG'''</br> '''Welche „häufigen Fragen“ gibt es in deinem Betrieb?'''</br> Wähle sieben „häufige Fragen“ zu einem der folgenden drei Themen: „Produktion/Dienstleistung“, „Kunden“ oder „Sicherheit“.</br> Diese Fragen müssen thematisch zueinander passen.</br> Schreibe unter jede Frage eine Antwort.</br> Schreibe nur ganze Sätze. Nebensätze müssen mit einem Hauptsatz verbunden sein.</br> Du darfst Sätze weder von Mitstudierenden noch vom Internet kopieren.</br> Übermittle deine Lösung in 30 Minuten der Lehrperson.</br> '''MUSTERLÖSUNG'''</br> '''1) Was ist das Thema der Prüfung?'''</br> Das Thema sind „häufige Fragen“ in deinem Betrieb.</br> '''2) Muss ich eines der drei Themen „Produktion/Dienstleistung“, „Kunden“ oder „Sicherheit“ auswählen?'''</br> Ja, du musst entweder „Produktion/Dienstleistung“ oder „Kunden“ oder „Sicherheit“ auswählen.</br> '''3) Was ist ein Beispiel für nicht thematisch zueinander passende Fragen?'''</br> „Wo ist der Notausgang?“ „Wo entsorge ich Altglas?“ „Wie bediene ich die Maschine?“</br> '''4) Muss ich unter jede Frage eine Antwort schreiben?'''</br> Ja, du musst unter jede Frage eine Antwort schreiben.</br> '''5) Warum dürfen Nebensätze nicht alleine stehen?'''</br> Ohne Hauptsatz fehlen dem Nebensatz Informationen. Ich nenne ein Beispiel:</br> „weil heute schönes Wetter ist“. Das ist ein alleinstehender Nebensatz.</br> Der Hauptsatz fehlt. Korrekt ist zum Beispiel:</br> „Ich spaziere, weil heute schönes Wetter ist.“ Der Hauptsatz ist: „Ich spaziere.“</br> '''6) Wie findet die Lehrperson heraus, ob ich Sätze kopiere?'''</br> Die Lehrperson verwendet Plagiatssoftware.</br> '''7) Was passiert, wenn ich meine Lösung nach mehr als 30 Minuten abgebe?'''</br> Die Lehrperson zieht gerechterweise eine verhältnismässige Punktzahl ab. == Sonstiges == Liebe Studierende Am '''[Datum]''' schreiben wir eine Prüfung in der [Schule]. Bitte nehmt deshalb am [selben Datum] '''euren Computer''' mit in den Unterricht. Die Prüfung wird 30 Minuten dauern. Die Prüfung schreibt ihr am Computer nach dem '''[[:w:Kofferklausur|Open-Book]]'''-Prinzip: Ihr dürft sämtliche Hilfsmittel verwenden. Nicht erlaubt sind Social Media und Kontakt mit anderen Studierenden. Die Prüfung ist eine Einzelaufgabe. Das Thema der Prüfung ist: '''Frequently Asked Questions (FAQ)'''. Die Prüfung wird ähnlich wie die [im Unterricht besprochene Aufgabe] aussehen. Schaut [hier]: Diese Musterlösung ergäbe die Note 6. Ihr werdet mindestens 7 Fragen zum gewählten Thema schreiben. Jede dieser Fragen müsst ihr in '''ganzen Sätzen''' (also keine alleinstehenden Nebensätze) beantworten. Die Fragen müssen logisch gereiht und sinnvoll/vernünftig sein. An der Prüfung werdet ihr FAQ nicht zum E-Mail-Verkehr, sondern zu einem anderen geschäftlichen Thema schreiben. Eine gute Woche wünscht euch '''Themen zur Auswahl:''' Verantwortungsbereiche: Arbeitssicherheit: Arbeitszeitkontrolle: Ferienreglement: Geschäftsgang: Anfrage, Angebot Kundenreklamationen beantworten: Prioritäten setzen, sachlich bleiben, Fakten nennen, zuvorkommen, Frist Verhalten bei Notfall: [[:w:Sammelplatz (Brandschutz)|Sammelplatz]]; In welchen Fällen 117, 118, 144, 145 oder 1414 anrufen; Amoklauf … Entsorgung: Metall, Plastik, Holz, Öl, Karton, Papier... * Mindestens 7 Fragen zum gewählten Thema schreiben. * Jede Frage in ganzen Sätzen beantworten. * Die Fragen müssen logisch gereiht und sinnvoll/vernünftig sein. = Mit Kundinnen und Kunden kommunizieren = == Vorbereitung == Kopien zum Thema „Externe Kommunikation“ (z.B. Compendio S. 101-102, mit Repetition) == Kundenmitteilung == === Einstieg === [[Datei:Bankrupt computer store 02.jpg|thumb]] Was seht ihr auf dem Bild? (Antwort: Eine schlechte Kundenmittteilung.) Danach Theorieinput: COMPENDIO, S. 95. === Aufgabe === #Setzt euch zu viert um ein Blatt: Welche Informationen musste eure Firma den Kunden mitteilen? Kriterien: :::1) Information, die ''alle'' (oder einen Grossteil der) Kunden betrifft; :::2) Information, die ''nicht'' Mitarbeitende betrifft (das wäre sonst eine Mitarbeiterinformation - etwas anderes). #Eine Person jeder Vierergruppe (kommt nach vorne und) präsentiert das innerhalb der Vierergruppe Besprochene im Plenum. #Überlegt euch ein Ereignis (kein Bankrott!), das ihr euren Kunden mitteilen müsst. Schreibt das Ereignis auf einen Zettel. Die Zettel werden gemischt und nach Zufallsprinzip ausgeteilt. Jede(r) muss eine Kundenmitteilung zum erhaltenen Ereignis schreiben: #Verfasst eine Kundenmitteilung aufgrund der handgeschriebenen Notizen. Die Kundenmitteilung muss die 5 Teile von COMPENDIO Seite 95 aufweisen. Sind die Notizen unverständlich oder unvollständig, antwortet dem Chef: Was braucht ihr noch für Informationen, um eine komplette Kundeninformation zu schreiben? == [[w:Pressemitteilung|Medienmitteilung]] == * COMPENDIO, S. 96. == [[w:Webtext|Webtext]] == Firmenporträt, Leitbild, Newsletter === Information === * COMPENDIO, S. 96-97. === Aufgabe === Vorbereitung: Lehrperson lädt eine leere, mit "Website-Empfehlungen" betitelte PowerPoint-Präsentation auf TEAMS hoch. :1) Lehrperson fragt im Plenum nach Firmenwebsiten der Studierenden und schreibt jede Website auf einen Zettel. Die Zettel teilt sie aus, sodass kein Studierender seine eigene Firmenwebsite hat. :2) Jeder Studierende muss die ihm zugeteilte Website auf die Beantwortung der in COMPENDIO Seite 97 aufgelisteten Fragen hin prüfen. (10 Minuten) :3) Jeder Studierende muss daraufhin Empfehlungen zur Verbesserung der analysierten Website schreiben - ein Minimum an 3 Empfehlungen. Den Studierenden mitgeteilte Aufgabenstellung: Lest die Fragen im Buch Seite 97. Schaut die euch zugeteilte Website an. 1) Beantwortet die Website die Fragen? 2) Wenn ja, wie kann die Website übersichtlicher gestaltet werden? Schreibt eure Lösung zu 1) und 2) auf eines der Slides. Passt auf, dass ihr nicht die Texte der anderen löscht (wir bearbeiten gemeinsam simultan die PowerPoint-Präsentation). = Einladung = * COMPENDIO, S. 98-100. * HEP Seiten 44-45. == Aufgabe "Einladung [[w:Kundenbindung|Kundenbindung]]" == Vorbereitung: Lehrperson lädt leere PowerPoint-Präsentation mit dem Titel "Einladung Kundenbindung" auf TEAMS hoch. Aufgabenstellung für die Lernenden: Ladet uns ein zu einem Anlass eurer Firma, damit wir eure Kunden werden. Baut eure Einladung wie im Buch Seite 100 beschrieben auf. Gestaltet eure Einladung auf einem Slide der beigefügten PowerPoint-Präsentation. Achtung: Löscht nicht (aus Versehen) Inhalte der anderen auf anderen Slides. = Geschäftsgang = * Kopien zum Thema „Briefdarstellung“ (z.B. Compendio S.114-115) und „Briefsorten“ (z.B. Compendio S. 146-147). * '''[[Benutzer:Gkjv/Brief|Bewertung Brief]]''' == Anfrage == * COMPENDIO S. 116-118. * HEP S. 28-29 * [[w:Wikipedia:Anfragen|Wikipedia:Anfragen]] === Aufgabe === '''Teil A'''</br> Ihr Betrieb leistet tolle Arbeit (gute Produkte, wichtige Dienstleistungen…). Was könnte Ihr Betrieb noch Anderes, Zusätzliches leisten, was er bis jetzt noch nicht leistet? Beschreiben Sie Ihre innovative Idee so ausführlich wie nötig bis in 15 Minuten auf einem Slide im angefügten PowerPoint-Dokument, indem Sie die drei Fragen beantworten: * Wie heisst Ihre Innovation? (zum Beispiel Bezeichnung einer neuen Produktekategorie) * Wie wichtig ist die Innovation für Ihre Firma und für Ihre Kundschaft? Schreiben Sie mindestens einen ganzen Satz. * Was ist das Schwierigste, das Sie beschaffen müssen, um diese Innovation zu realisieren? Nennen Sie mindestens etwas, was Sie bisher für Ihren Betrieb noch nicht beschaffen mussten. '''Teil B'''</br> Fragen Sie einen externen, neuen Anbieter an. Erklären Sie ihm Ihre Innovationsabsicht, und dass Sie noch nicht sicher sind, ob Ihre Idee wirtschaftlich ist. Schreiben Sie möglichst detailliert, was Sie neu benötigen; so erhalten Sie das bestmögliche Angebot - siehe Erklärung im Buch COMPENDIO, 2017, S. 117 zuunterst: Setzen Sie einen Brief auf. Die Lehrperson lost in 20 Minuten zwei Briefe aus, die dann im Plenum besprochen werden. Ihr Text wird nach [[Benutzer:Gkjv/Brief|folgenden Kriterien]] beurteilt (Formales siehe Buch COMPENDIO, 2017, Seite 103-115). == [[w:Angebot (Betriebswirtschaftslehre)|Angebot]] == * COMPENDIO Seiten 118-124. * HEP Seiten 30-31. Verfassen Sie ein für Ihre Firma typisches Angebot. Die Lehrperson zeigt Ihren Text anonymisiert. Im Plenum wird geraten: Von welcher mitstudierenden Person stammt das Angebot? Im Plenum wird abgestimmt: Welches Angebot ist das beste? Kriterien: * Darstellung (Übersichtlichkeit) * Rahmenelemente (Absender, Empfänger usw.) * Inhalt: Sachlicher Teil (Angaben zu Dienstleistung/Produkt, Preis/Rabatte, [[w:Lieferungsbedingungen|Liefer-]]/[[w:Zahlungsbedingung|Zahlungsbedingungen]]) und werbender Teil (Qualität, Alternativen, Kundenerfahrung) === Bewertete Hausaufgabe === Beantworten Sie folgende Mail: Guten Tag Ihr Betrieb zählt zu den [Anzahl Kursteilnehmende] wichtigsten Ihrer Branche in der Region. Ich suche einen Betrieb, in welchem ich eine Konferenz zum Thema Nachhaltigkeit geben kann. Deshalb bin ich auf Ihren Betrieb gestossen. Meine halbstündige Konferenz sollte am [heute in zwei Monaten] zur Mittagszeit stattfinden. Der Saal muss Platz für 40 Personen bieten und konferenztauglich sein. Anschliessend möchte ich eine Führung durch Ihren Betrieb für 10 Personen mit Mittagessen durchführen. Die Ihnen entstehenden Kosten werden von meinem Departement getragen. Bitte senden Sie mir Ihr detailliertes Angebot mit Prospekten. Schreiben Sie zudem ein paar Zeilen, wie Ihr Betrieb zum Thema Nachhaltigkeit steht. Wenn ich alle Angebote erhalten haben, wähle ich aus, in welchem Betrieb ich den Anlass durchführen werde. Ich freue mich auf Ihr Angebot per Post bis [heute in zwei Wochen]. Freundliche Grüsse Maria Muster, Regierungsrätin == Bestellung == * COMPENDIO Seiten 125-129. * HEP Seiten 32-33. == Widerruf einer Bestellung == * COMPENDIO Seiten 130-132. * HEP Seiten 34-35. == Lieferverzug == [[Datei:Ever_Given_in_Suez_Canal_viewed_from_ISS.jpg|mini|''[[w:Ever_Given#Folgen_für_die_Schifffahrt|Ever Given]]'', 2021]] * COMPENDIO Seiten 138-142. * HEP Seiten 36-37. == Reklamation == * COMPENDIO Seiten 133-135. * HEP Seiten 38-39. Was für eine Briefsorge ist das? * Arbeitsgruppe Dritte Welt: ''Exportinteressen gegen Muttermilch: Der tödliche Fortschritt durch Babynahrung.'' Rowohlt, Reinbek bei Hamburg 1976, S. 90. == Reklamationen beantworten == * COMPENDIO Seiten 136-137. * HEP Seiten 40-41. '''Sie arbeiten beim Kundendienst der ARD in Frankfurt und erhalten die [[w:Beschwerde|Beschwerde]]:''' * Arbeitsgruppe Dritte Welt: ''Exportinteressen gegen Muttermilch: Der tödliche Fortschritt durch Babynahrung.'' Rowohlt, Reinbek bei Hamburg 1976, S. 90. '''Wie reagieren Sie?''' Beispiel: Brief dem Rechtsdienst der Firma abgeben wegen [[w:Artikel 261bis StGB|Rassismus-Strafnorm]]. <small>Andere Lösung: * Peter Krieg: ''Plädoyer für die Unduldsamkeit.'' In: Jane Cottingham (Hrsg.): ''Flaschenkinder: Dokumentation zum Problem der künstlichen Babynahrung.'' Internationaler Fraueninformationsdienst, Carouge 1976, S. 35–37.</small> </small>Anwortelemente: </small>1) Dank (weil Firma von Reklamationen lernt) </small>2) Bedauern/Entschuldigung/Verständnis </small>3) Grund/Erklärung </small>4) Lösung </small>5) Zusicherung/Verbindlichkeit == Zahlungsmahnung == * COMPENDIO Seiten 143-145. * HEP Seiten 42-43. = Bibliografie = * BOLLES R. N.: ''[[:w:Durchstarten zum Traumjob|Durchstarten zum Traumjob]]''. Frankfurt: Campus, 2021. * BORNAND J. et al.: ''Schriftliche Kommunikation - TK 2019''. Zürich: Compendio, 2017. * FANKHAUSER S., RÄBER K.: ''Korrespondenz für Grund- und Weiterbildung.'' Bern: hep Verlag, 2020. * [[:w:Friedemann Schulz von Thun|SCHULZ VON THUN F.]]: ''[[:w:Miteinander reden|Miteinander reden]]: 1. Störungen und Klärungen / Allgemeine Psychologie der Kommunikation.'' Hamburg: Rowohlt, 2019. 12sr9eowmzfyj9zbzb29a8ko8bxoueb 768722 768678 2022-08-16T12:47:23Z Gkjv 35856 /* Aufgabe */ wikitext text/x-wiki Schriftliche Kommunikation für technische Kaufleute. Jeder Titel ist eine [[:w:Unterrichtseinheit|Unterrichtseinheit]] und ein Lernziel. Allgemeine Mittel: Umfrage z.B. mittels Forms. = [[:w:Unterrichtseinstieg|Sich kennenlernen]] = Stelle dich kurz im Plenum vor: „Wer bin ich? Was mache ich beruflich? Was will ich mit dieser Ausbildung?“ = [[:w:Schulnote#Schweiz|Sich qualifizieren]] = == Lernziele (= Bewertungskriterien) == * Korrekt schreiben: Rechtschreibe- und Kommaregeln befolgen * Verständlich schreiben: Einfach schreiben, den Text gliedern, [[:w:Prägnanz|prägnant]] schreiben, die Leserschaft wo nötig stimulieren * Klares Ziel, eindeutige AdressatInnen, passendes Kommunikationsmittel * Die Aufgabenstellung befolgen (dazu gehört: keine Information auslassen) == Bewertete Hausaufgaben == * …zielen auf individuelle Lösungen ab, Beispiel: „Schreibe eine Offerte deiner Firma“. * Deshalb unterscheiden sich alle Hausaufgabenlösungen stark voneinander. * Anonymisierte Ausschnitte der Hausaufgaben bieten sich als Quiz im Plenum an, Beispiel: „Von welchem Mitstudierenden stammt die Offerte“, und alle müssen raten. * Vorteil ist, dass nicht voneinander abgeschrieben werden kann. Rechtfertigung für erste bewertete Hausaufgabe: * Warum so rasch eine bewertete Aufgabe? Antwort: Ihr seid von der letzten Lektion her gut vorbereitet (Selbststudium oder Wahl). In anderen Fächern gibt es bis zu 5 Prüfungen pro Semester. * Warum keine präsentielle Prüfung? ::Antwort: Lernen auf HF-Niveau ist resultateorientiert: Kann die/der Studierende bis zu vorgegebener Frist einen qualitativ guten Text einreichen? ::Antwort: Eine erste Bewertung soll noch der Möglichkeit dienen, sich verbessern / auf "härtere" Prüfungen vorbereiten zu können. Eine Chance / Lernmöglichkeit. == Lernkontrolle als Unterrichtsbewertung == Schreibe einen Text über den (heutigen) Kurs. Beantworte dabei die Fragen: * Was hast du heute gelernt? Was war gut im Kurs? Was könnte der Dozent das nächste Mal besser machen? * Sende deinen Text im Word-Format bis [Datum, Uhrzeit] per E-Mail an [E-Mail-Adresse]. * Bewertungskriterien: Rechtschreibung, Kommas, Beantwortung der Fragen, pro Satz ein Gedanke. == [[Benutzer:Gkjv/Brief|Bewertung von Briefen]] == = Die Wichtigkeit von Sprache verstehen = {{Zitat|Worte sind Luft. Aber die Luft wird zum Wind, und der Wind macht die Schiffe segeln.|[[:w:Arthur Koestler|Arthur Koestler]]}} == [[:w:Corporate Identity|Corporate Identity]] == [[Datei:Republika Srpska police uniform 2014.png|mini|Uniform]] [[:w:Mehrdeutigkeit|Doppeldeutigkeit]] schafft [[:w:Wiedererkennungseffekt|Wiedererkennungseffekt]] durch [[:w:Unternehmenskommunikation|Kommunikation]] ([[:w:Slogan|Slogans]] usw.), [[:w:Corporate Design|Design]] ([[:w:Logo (Zeichen)|Logos]] usw.) usw. Beispiele: === Auftrag === In [[:w:Murmelphase|Buzz-Groups]] 5 Minuten ein identitätsstiftendes Element besprechen und danach im Plenum vorstellen: # '''Buzz-Group „Naive“:''' Ist „Freude am Fahren“ ein guter oder ein schlechter Slogan? # '''Buzz-Group „Autofreaks“:''' Ist „[[w:Vorsprung durch Technik|Vorsprung durch Technik]]“ ein guter oder ein schlechter Slogan? <small>(Jürgen Gietl: ''„Vorsprung durch Technik:“ Bleibt Audi mit altem Claim relevant?'' In: ''[[:w:Absatzwirtschaft (Zeitschrift)|Absatzwirtschaft]]'', 6. Oktober 2020.)</small> # '''Buzz-Group „Lustige“:''' Hat der Slogan von [[w:IKEA#Marketing und Kundenbindung|IKEA]] einen grossen Wiedererkennungswert? <small>([[:w:Reinhard Siemes|Reinhard Siemes]]: ''Alles Slogan oder was?'' In: ''[[:w:Der Tagesspiegel|Der Tagesspiegel]]'', 20. Oktober 2003. Neuer Slogan: „Eine bessere Welt fängt zu Hause an.“)</small> # '''Buzz-Group „Perfektionisten“:''' Betreibt [[w:Appenzeller (Käse)#Vermarktung|Appenzeller Käse]] gutes Marketing oder nicht? # '''Buzz-Group „Intellektuelle“:''' Was hält Slavoj Zizek von E-Scootern? <small>([[:w:Slavoj Žižek|Slavoj Žižek]]: ''Slavoj Žižek über E-Scooter: Klar, dass ich mich sofort verliebte.'' In: ''[[:w:Frankfurter Allgemeine Zeitung|Frankfurter Allgemeine Zeitung]]'', 14. Juli 2019.)</small> # '''Buzz-Group „Kritische“:''' Wofür wirbt [[w:Fatih Akin|Fatih Akins]] Film ''keine Angst vor niemand'' (2020)? # '''Buzz-Group „Widersprecher“:''' Wofür wirbt der Slogan „[[:w:Nestlé tötet Babys|Nestlé tötet Babys]]“? ==== Weiterführendes ==== * [[:w:Eva Illouz|Eva Illouz]]: ''Wa(h)re Gefühle: Authentizität im Konsumkapitalismus.'' Suhrkamp, 2018. === Aufgabe === Die Studierenden präsentieren ihre Firma anhand Wiedererkennungsmerkmale (Slogan, Logo) auf ihrer Website. === (Unbewertete) Hausaufgabe === Wie beurteilt ihr die Umsetzung der Corporate Identity eurer Firma auf der Website eurer Firma? Oder: Was macht eure Konkurrenzfirma besser als eure Firma in Sachen Unternehmenskommunikation? Schreibt einen Text von mindestens 100 Wörtern. Sendet ihn bis [Datum] im Wordformat an [E-Mail-Adresse Lehrperson]. Die Aufgabe ist eine Chance, Rechtschreibung und Kommas praktisch umzusetzen, ohne dass es eine Bewertung gibt. = Fehlerfrei schreiben = <gallery> Barber_shop_In_mashhad_08.jpg|mini|Er hat die schönste Frisur(,) weit und breit. 4377_-_Bern_-_Kindlifresserbrunnen_am_Kornhausplatz.JPG|mini|Wir essen jetzt(,) Kinder. Henriette Lorimier - The Gallant Couple.jpg|mini|Er will(,) sie nicht. </gallery> Kopien von Rechtschreibe- und Kommaübungen (z.B. COMPENDIO 2017, S. 18-19, 30 & 35) austeilen;</br> Studierende leiten im Plenum das Lösen der Aufgaben. Lehrperson thematisiert Wortarten und Satzbau. <gallery> Unbefugte werden kostenpflichtig abgeschleppt!, Jugendgästehaus Hütteldorf-Hacking.jpg|Verben Einteilung Wortarten.jpg|Wortarten Duden.jpg|[[:w:Duden#21. Auflage (Reformduden, 1996)|Duden]] Datei:Deppenleerzeichenflasche.jpg|Keine [[:w:Leerzeichen in Komposita|Leerzeichen in Komposita]] </gallery> # Sich gegenseitig durch Präsentation der eigenen Firmenkommunikation kennenzulernen.# Mit der deutschen Sprache (wieder) vertraut sein. Gelegenheit haben, Schwächen zu erkennen und früher Gelerntes gezielt wieder aufzufrischen. Unter Studierenden abgestimmt werden kann, ob die Auffrischung im Plenum oder in Einzelarbeit geschehen soll. # Gelegenheit haben, einen Text zu produzieren und darauf ein ausführliches Feedback zu erhalten, in welchem die Lehrperson Schwächen aufzeigt, die die Studierenden (individuell) auffrischen können. Rechtfertigung: * Warum so wenig Rechtschreibung? Weil die Studierenden schon alles in der Berufsschule (EFZ) gelernt haben. * Warum so viel Rechtschreibung? Weil Nichtmuttersprachler und Personen mit Nachteilsausgleich die gleiche Chance haben sollten. Ihre HF-Ausbildung ist technisch, nicht sprachlich. Deutsch soll kein "eliminatorisches" Fach sein (im Gegensatz zu Mathematik oder Elektrotechnik o.ä.). Mittel: Bestenfalls einen Text von Hand schreiben lassen, z.B. zur firmeneigenen Unternehmenskommunikation. (Genaue Bewertungsvorgaben?) Literatur: Bastian Sick: ''Das gefühlte Komma.'' In: ''Der Spiegel'', 22. Juli 2004. = [[:w:Textverständlichkeit|Verständlich schreiben]] = Ziel: „Nachhaltiges“ Schreiben: Bits und Kalorien einsparen (das ist gut für euch und für die Umwelt). [[:w:Sprachökonomie|Sprachökonomie]] Angela und Otto Jankos laienlinguistische Website listet anschauliche „gebildete Umschreibungen“ auf. Im Plenum raten lassen. Oder: [[:w:Kanzleistil|Kanzleistil]]. Geh davon aus, dass die [[:w:Experten-Laien-Kommunikation|Leserschaft „dumm“]] ist. Jeder Text soll so geschrieben sein, dass er ohne Weiteres verständlich ist und Rückfragen überflüssig sind. Manasi Gopalakrishnan: ''Warum die deutsche Sprache dekolonialisiert werden muss.'' In: ''Deutsche Welle'', 3. Juli 2022. == Verständlichkeit == [[Datei:Victory_podium.png|mini|Siegerpodest]] 1) Kopien aus [[:w:Hamburger Verständlichkeitskonzept|Schulz von Thuns]] ''[[:w:Miteinander reden|Miteinander reden]]'' Band 1 (2019) S. 164, 165, 166 und 169 machen (= 4 „Personenpaare“).</br> 2) An Whiteboard Präsentations-Aufträge schreiben: :::''a) Begriffe klären'' :::''b) Welche Person ist gut oder schlecht?'' :::''c) Was hat das mit mir zu tun?'' 3) Vier Gruppen bilden: Zettel verdeckt ziehen lassen: Gleiche arbeiten zusammen.</br> 4) Im Plenum Auftrag erteilen: Ihr habt fünf Minuten, euer Paar vorzustellen.</br> 5) „Siegerpodest“ erstellen: 1. Einfachheit & Ordnung, 2. Kürze, 3. Stimulanz.</br> ::<small>(Kompliziertheit und Unordnung sind immer schlecht; Weitschweifigkeit ist meistens schlecht; Stimulanz hängt von der Textsorte ab: Angebot (=Werbung) versus Reklamation (=juristischer Nachweis).</small> 6) Nach Bedarf/Zeit: Übungen von [[:w:Beat Döbeli Honegger|Beat Döbeli]] zum Thema „Verständlichkeit“ Drei Regeln:</br> # '''Ganze Sätze''': Jeder Satz hat ein Subjekt und ein Prädikat; Nebensätze dürfen nicht alleine stehen. (Ausnahme: „Vielen Dank…“ / „Danke…“) # '''Pro Satz ein Gedanke''': Zu lange Sätze müssen unterteilt werden. # '''Komplette Information''': Information darf nicht verloren gehen. == Stil == Kopien von Stilübungen (z.B. COMPENDIO 2017, S. 47-48 & 55-56) austeilen. Honegger 2020 Übungen (mit Lösungen) verfügbar machen. Vier Stilregeln: # [[:w:Nominalstil|Verben statt Nomen]]: "kaufen" statt "einen Kauf tätigen" # Aktiv statt Passiv: "Ich fahre das Auto" statt "Das Auto wird von mir gefahren" # Sie-Bezug: "Bitte entschuldigen Sie" statt "Ich entschuldige mich" # Keine Floskel: "Bitte..." statt "Könnten Sie...?" <!--''Medizynischer Liebeskummer'': Verständlichkeit (Fremdwörter) versus Stil (Poesie) Unschönes Erbe: [[:w:Sprache des Nationalsozialismus|Sprache des Nationalsozialismus]]: „Menschenmaterial“ = „Human Resources“? (Systemdenken). Wissenschaftliche Artikel zum Thema verfügbar machen.--> Übung: COMPENDIO 2017 Seite 168. = Sich schriftlich bewerben = Vorbereitung:</br> „Theorie“: COMPENDIO (2017) S. 148-157; HEP Korrespondenz S. 51-73; Richard Bolles’ ''[[:w:Durchstarten zum Traumjob|Durchstarten zum Traumjob]]''.</br> (Kopien von z.B. nur COMPENDIO S. 150 und 157) [[:w:Bildungsgang|Technische Kaufleute und Höhere Fachschule]] haben verschiedene Inhalte:</br> '''Technische Kaufleute''' besuchen das Fach ''Personalwesen'', daher brauchen sie keine Vertiefung in die Themen ''Lebenslauf'' und ''Bewerbungsschreiben''. Aber zwei Provokationen: # Das ''Bewerbungsschreiben'' kann durch [[w:Uwe Kanning|Uwe Peter Kannings]] Film „Anschreiben in Bewerbungsunterlagen“ (Reihe ''15 Minuten Wirtschaftspsychologie'') hinterfragt werden (Recruiter sollten "das Motivationsschreiben in den Papierkorb werfen"). # [[:w:Kompetenzmanagement|Kompetenzmanagement]] → ''Qualifikationsprofil''; wahrscheinlich im Fach ''Personalwesen'' nicht behandelt (COMPENDIO-Buch konsultieren).</br/ Ergänzend können zahlreiche (prüfungsvorbereitende) Aufgaben auf der Website des Verbandes Anavant (mit Musterlösungen) gelöst werden. '''Höhere Fachschul'''-Absolventen haben in ihrem Bildungsgang bei anderen Lehrpersonen einen kurzen Kurs „Kompetenzmanagement“, wo sie ihr dem HF-Rahmenlehrplan entsprechendes Qualifikationsprofil erstellen (zwecks Legitimation der Ausbildung HF). Als Vorbereitung für diesen anderen Kurs können Lebenslauf und Qualifikationsprofil erstellt werden (sowie mittels [[w:Uwe Kanning|Uwe Peter Kannings]] Film „Anschreiben in Bewerbungsunterlagen“ (Reihe ''15 Minuten Wirtschaftspsychologie'') das Bewerbungsschreiben hinterfragt werden. == [[:w:Stellenausschreibung|Stelleninserat]] == Aufgabe: '''Stelleninserat ordnen''': * Beispiel: COMPENDIO Seite 71 <small>(Methode: Strukturbaum)</small> * Lösung: Überschrift, Firma, Stelle, Anforderungen '''[[w:Geschlechtergerechte Sprache|Geschlechtergerechte Sprache]]''': * Sichtbarmachung versus Neutralisierung * Diskussion Erfahrung mit Diskriminierung bzw. Reklamationen betreffend Diskriminierung * Martin Reisigl: ''Neokonservative feuilletonistische Sprachkritik – eine linguistische Replik.'' In: ''Gender Campus'', Dezember 2018. Aufgabe: '''Eigene Stelle ausschreiben''':</br> Situation: Man wird Abteilungsleitung. Entweder man kann auf sein eigenes Stelleninserat zurückgreifen (wenn man sich auf ein Stelleninserat beworben hatte). Oder man hat kein Stelleninserat, zum Beispiel wenn man sich spontan beworben hat oder nach der Lehre direkt durch den Lehrbetrieb angestellt wurde. Hilfe zum Verfassen der eigenen Stellenausschreibung findet man im [[:w:Schweizerisches Dienstleistungszentrum Berufsbildung|schweizerischen Informationsportal der Berufs-, Studien- und Laufbahnberatung]] ''berufsberatung.ch''.</br> Innert 20 Minuten. Setzt Prioritäten: 1) Jobbeschreibung, 2) Anforderungen, 3) Firmenbeschrieb, 4) Was die Firma anbietet. == [[:w:Bewerbung#Anschreiben|Bewerbungsbrief]] == Bewerbungsbriefe sollten für den Papierkorb sein (frei nach Uwe Peter Kanning). Ausnahme: Persönlicher Bezug, persönlicher Text (Beispiel Bewerbung Zivildienst im lokalen Betrieb). '''Obligatorisch''': Zuunterst im Stelleninserat die Nummer der zukünftigen Chefin / des zukünftigen Chefs anrufen und Insiderwissen erfahren, das man dann an erster Stelle in den Bewerbungsbrief schreibt: "Sehr geehrte Personalberaterin Meine zukünftige Chefin (unsere gemeinsame Chefin berichtete mir... deshalb bewerbe ich mich für die Stelle" Theorie:</br> * COMPENDIO, Seite 149-151.</br> * HEP, Seite 53-56. Stelleninserate sehen oft standardisiert aus. Aber hat die Firma gerade spezielle Bedürfnisse (die von Standardbedürfnissen vergleichbarer Firmen abweichen)? Diese speziellen Bedürfnisse gilt es, herauszufinden und in den Bewerbungsbrief einfliessen zu lassen. Beispiele (egal für welchen Job): * Firma hat viele italienischsprachige Mitarbeitende ➔ Italienischkenntnisse ein Plus. * Firma stellt auf neue Software um ➔ IT-Affinität ein Plus. * Firma hat derzeit ein unangenehmes Arbeitsklima (zum Beispiel ein Genderproblem, ein Generationenproblem oder ein von Missverständnissen geprägtes Klima) ➔ eine Person mit ausgewiesenen [[w:Soziale Kompetenz|Sozialkompetenzen]] ist besonders gefragt. * Firma hat zahlreiche unqualifizierte Angestellte ➔ Geduld und nachweisbare Erfahrung mit langsamen Mitarbeitenden ist gefragt. Solche firmeninternen, “intimen” Sachen findet man nur durch Kommunikation heraus. Wenn man die im Inserat genannte Kontaktperson anschreibt oder anruft (und nur diese soll man kontaktieren), kann man erfahren, was hinter den Kulissen läuft. Dieses Wissen kann man dann in den Motivationsbrief einfliessen lassen. Man kann die Firma vor dem Vorstellungsgespräch auch besuchen. '''Auftrag:''' In welchen speziellen Situationen könnten sich die Firmen befinden, bei denen ihr euch bewerbt? Tauscht euch in Buzz-Groups aus. Kritik:</br> In seiner Reihe ''15 Minuten Wirtschaftspsychologie'' kritisiert [[w:Uwe Kanning|Uwe Peter Kanning]] das „Anschreiben in Bewerbungsunterlagen“: Recruiter sollten "das Motivationsschreiben in den Papierkorb werfen". Freiwillige Aufgabe:</br> Dem Dozenten einen Motivationsbrief zur Korrektur schicken. === Bewertete Hausaufgabe === Bitte sendet mir euren Bewerbungsbrief im Wordformat bis [Datum]. Kontakt-, Kern- und Schlussbotschaft zusammen müssen mindestens 100 Wörter beinhalten. Euer Brief muss wie folgt aufgebaut sein: 1) Absender 2) Empfänger 3) Datum 4) Betreff 5) Anrede 6) Kontaktbotschaft 7) Kernbotschaft 8) Schlussbotschaft 9) Grussformel 10) Unterschrift 11) Vorname, Name Pro fehlendes Element werden 0.1 Punkte abgezogen. Zudem geben Komma- und Rechtschreibefehler sowie Stilfehler (Nomen statt Verben, Passiv statt Aktiv, fehlender Sie-Bezug, Floskeln / unnötige Modalverben - wie im Unterricht gesehen) Abzug. Beste Grüsse == [[:w:Lebenslauf (Bewerbung)|Lebenslauf]] == Je 5 Minuten in 3-er-Gruppen gegenseitig Lebenslauf vergleichen. Wie würdet ihr euch in einem Kästchen zuoberst im Lebenslauf mit 3 Stichworten beschreiben? == ([[:w:Kompetenzmanagement|Kompetenzmanagement]] →) [[:w:Bewerbung#Kompetenzprofil|Qualifikationsprofil]] == # '''Schreibt eure''' beruflich ausgeübten/angewandten/nachgewiesenen '''Tätigkeiten/Fähigkeiten in ein Worddokument'''. Verwendet pro Tätigkeit/Fähigkeit eine neue Zeile (damit man die Tätigkeiten/Fähigkeiten danach einfach voneinander mittels Schere trennen kann). Jede Tätigkeit/Fähigkeit muss mit einem '''Verb''' enden; Beispiele: eine Maschine BEDIENEN, Anlagen PRÜFEN, Lehrlinge ANLEITEN, Mitarbeitende MOTIVIEREN. # Habt ihr Mühe, eure Kompetenzen aufzuschreiben? Konsultiert zur Hilfe 1) die Ausschreibung eurer Stelle, auf die ihr euch beworben hattet (und die ihr jetzt innehabt) oder 2) den Rahmenlehrplan eures Studiengangs im Berufsverzeichnis auf der Website des [[w:Staatssekretariat für Bildung, Forschung und Innovation|SBFI]]. # '''Lasst euer '''Worddokument''' (durch die Lehrperson) '''ausdrucken'''. # '''Schneidet''' das gedruckte Blatt so, dass auf jedem '''Schnipsel''' genau eine Tätigkeit/Fähigkeit steht. # '''Ordnet die Schnipsel auf eurem Tisch: '''gruppiert''' sie thematisch. Welche sinnvollen Kategorien stellen sich heraus? # '''Haltet eure Schnipselordnung fest, indem ihr sie abfotografiert oder die Tätigkeiten/Fähigkeiten sogleich entsprechend eurer auf dem Tisch geschaffenen Ordnung in eurem Worddokument anpasst. # Fertig ist euer Qualifikationsprofil. # Vergleicht eure Qualifikationsprofile untereinander. Könnt ihr eure Kompetenzen sinnvoller bündeln? Haben die anderen Studierenden sinnvollere Kategorien gebildet? '''QUALIFIKATIONSPROFIL''' Maria Muster, Musterstrasse 1, 1000 Musterstadt Angestrebte Funktion: Bauleitende Elektroinstallateurin '''Personalführung''' • Arbeitseinsätze für mehrere Arbeiter geplant • Arbeitsvorbereitung für Montageteam inklusive Materialbeschaffung und Organisation • Lehrlinge gemäss Lehrplan ausgebildet '''Projektleitung''' • Projekte vor Ort geleitet und Arbeitskräfte gemäss anstehenden Aufgaben eingeteilt • Projektabschluss: Mess- und Prüfprotokolle, Anlagendokumentationen erstellt • Besprechungen gewerkeübergreifend durchgeführt für weitere Bauplanung '''Persönlichkeit''' • Zuverlässige und exakte Arbeitsweise • Lösungsorientiertes Arbeiten • Interesse, an Herausforderungen zu wachsen === Bewertete Hausaufgabe (nur HF, nicht TK) === Bewertungsraster: '''Form''': Gilt für alle bewerteten Hausaufgaben dieses Kurses (um einen Minimalstandard zu gewähren): Worddokument, eigener Name im Dokumentnamen (Beispiel: ''Qualifikationsprofil_m.muster.docx''), Arial/Calibri 11/12, „Kein Leerraum“, Seitenränder 3,3,3,1.5 Spezifisch: 2 Spalten (Kategorie, Beschreibung), Vergangenheit '''Inhalt''': * Bezug auf beigelegtes Inserat * Bezug auf persönliche (bei Kurseinstieg vorgestellte) Laufbahn (deshalb einzigartig/persönlich = Einzelarbeit) = Texten = [[Datei:Smiling businesspeople (Unsplash).jpg|mini|Manchmal muss ich mündlich Gesagtes in geschriebenen Text umwandeln.]] Die Stilebene ist nur eine von dreien. Wir zoomen raus: 1) Wem schreibe ich? Was möchte ich mit dem Text?</br> 2) Wie ordne ich den Text besser? Welche Abschnitte wähle ich? Struktur-Beispiele: ::* [[:w:Anamnese|Anamnese]], [[:w:Diagnose|Diagnose]], [[:w:Therapie|Therapie]] ::* Kontaktbotschaft, Kernbotschaft, Schlussbotschaft ::* Was geschah bisher? Was geschieht jetzt? Was soll danach geschehen?</br> 3) Verständlichkeit (Schulz von Thun) & Stil (4+ Regeln) = Kommunizieren = Kommunikationsmittel, Kommunikationsziel und Zielgruppe '''Whiteboard:''' <u>[[:w:Kommunikationsmittel|Kommunikationsmittel]]</u> <u>Kommunikationsziel</u> Information, Motivation, Werbung, Instruktion, Prävention <u>Zielgruppe</u> Nicht zu viel, nicht zu wenig <small>Theorie: COMPENDIO 2017, Seiten 74-78.</small> <gallery> "The_messenger_of_love"_by_Leonard_Straszyński.jpg|Werbung HITRON_MH-65C_Fires_warning_shots.jpg|Prävention Woodstock redmond cocker.JPG|Motivation 170423-Einkaufszettel-01.jpg|Instruktion Sign - New Mexico - Truth Or Consequences - Exit (4892943477).jpg|Information </gallery> '''Aufgabe: Bestimme…''' Beispiel: Compendio 2017 Seite 80: * Aufgabe 28: Kommunikationsziel * Aufgabe 29: Kommunikationsmittel * Aufgabe 31 b): Zielgruppe → Situation: Chef(in) diktiert / teilt euch mündlich Unstrukturiertes mit: ihr müsst den Inhalt in eine '''Mitarbeiterinformation''' umwandeln. == Adressatengerecht schreiben == [[Datei:Smiling businesspeople (Unsplash).jpg|mini|Wie bringt ihr es euren Mitarbeitenden bei?]] '''Aufgabe: Eure Chefin teilt euch beim Vorbeigehen mit, was ihr euren Mitarbeitenden mitteilen solltet; ihr müsst die Information mitarbeitertauglich machen:''' Zum Beispiel Aufgabe Compendio 2017, S. 59-61.</br> Auswertung: Jede(r) Kursteilnehmer(in) lädt innert 15 Minuten (durchschnittlich verfügbare Zeit bei [[:w:Anavant|Anavant-Prüfungen]]) ihre/seine Mitarbeiterinformation auf die Plattform hoch.</br> Die Lehrperson lost zwei Arbeiten zur Besprechung im Plenum aus (Online-Zufallsgenerator) und stellt eine Musterlösung zur Verfügung. '''Sonstiges:''' * Übungen zum Thema „Texte überarbeiten“ (z.B. Compendio 2017, S. 62). * Simon Chen „Adressatengerecht schreiben“ auf der Site des Sprachwerks (Kurzfilm). <gallery> Prisonbars.svg|Gerüchte jetset yacht </gallery> = [[w:Mitarbeiterinformation|Mitarbeitende informieren]] = * Theorie: Compendio Seite 82. '''Aufgabe 1''' Komplizierten Text nach obigen Kriterien analysieren. Beispiel Compendio (2017) S. 59-61. Mit Zufallsgenerator wird ein(e) Studierende(r) ausgewählt, um die "Analyse" vorzustellen. '''Aufgabe 2''' Die Wirtschaftslage erfordert Veränderungen, andere Kompetenzen sind gefragt. Ihre Geschäftsleitung hat ein Budget für gezielte Weiterbildungen geschaffen. Sie fordern Ihre Mitarbeitenden auf, sich für z.B. Informatik- oder Englischkurse anzumelden. '''Aufgabe 3''' Ihre Chefin ist krank. Welche Folgen hat der Ausfall? Wie lange? Warum? Wer übernimmt Aufgaben? Sie müssen Ihre Mitarbeitenden informieren. = Selbstportrait = Tipp: Erstes Kapitel der überfachlichen HF-Vertiefungsarbeit ist ein Kurzporträt, eine Vorstellung der Autorin / des Autors. '''Aufgabe: sich als Führungskraft vorstellen''' Sie arbeiten seit gestern als Abteilungsleiterin in einem neuen Betrieb. Mitarbeitende fragen sich: Wer ist diese Person? Was ändert sich für mich?</br> Sie informieren über sich: Wer bin ich usw., siehe '''9 [[:w:Ergänzungsfrage|W-Fragen]]''' im Buch Compendio (2017) Seite 65: # Was passiert? # Wer bin ich? (eigene Rolle definieren) # Wen/Wem? (die Rollen deiner zukünftigen Mitarbeitenden definieren) # Wo? (Wer ist betroffen?) # Wann? (ab [Datum) # Warum? Zurückblickend: Die Abteilung wird neu (von mir) geleitet, weil ([das] passiert ist). Ich wurde ausgewählt / bin kompetent, weil [ich … geleistet habe] # Wozu? Vorausblickend: Unser gemeinsames Ziel ist… # Wie? Regelmässige Gespräche usw. # Woher? Gute gemeinsame Leistung beruht auf… Ich teile meinen zukünftigen Mitarbeitenden meine * [[:w:Führungserfolg#Führungsgrundsätze|Führungsgrundsätze]] (Effektivität, Effizienz und Wirtschaftlichkeit – oder Internet-Recherche des Begriffs „Führungsgrundsatz“) und * [[:w:Personalwesen#Hauptfunktionen|Werte]] (Entwicklung, Kommunikation, Betreuung usw. – oder Internet-Recherche des Begriffs „werteorientierte Führung“) mit. '''Aufgabe''': Finde die Fehler. Welche Note gibst du? Pro Fehler 0.1 Punkte Abzug: [Foto von Marge Simpson] Seit dem 1. Januar 2002 arbeite ich als Abteilungsleiterin in unserem Betrieb. Ich habe in Bärn meine Lehre als Mechanikerin abgeschlossen, und im Anschluss 4 Jahre Berufserfahrung gesammelt. Meine Wertvorstellungen als Projektleiterin stellt unsere Kundschaft in den Mittelpunkt. Die Kundschaft zeigt ihre Zufriedenstellung, wenn wir vereinbarte Ziele betreffend Qualität und Termine eingehalten. Dabei hilft mir mein gutes Organisationstalent und die Fähigkeit. mit externen Partnern von der Firmenchefin bis zur Handwerkerin zweifellos zu kommunizieren. Ich freue mich, ein kleines Team von 10 Mitarbeitenden führen können zu dürfen. In meinem Team werde ich eine familiäre Athmosphäre schaffen, in welcher Offenheit gilt und alle einem fairen Umgang miteinander pflegen. Alle Mitarbeitende werden angemessene Aufgaben zugeteilt bekommen und jedes Teammitglied soll sich weiterentwickeln können. Mitarbeitende fair zu führen bedeutet für mich, das man auch mein Verhalten als Vorgesetzte hinterfragen und eine Begründung für meine Kritik fordern darf, und nach Feierabend finde ich meine Work-Live-Balance durch meine Hobbys Klavierspielen und Velofahren. '''→ [[Benutzer:Gkjv/Selbstporträt#Beispiel|Lösung]]''' == Bewertete Hausaufgabe == '''[[Benutzer:Gkjv/Selbstporträt|Bewertung Selbstporträt]]''' Sende dein Selbstportrait als Worddokument bis und mit spätestens [Datum] an [E-Mail der Lehrperson]. Dein Text wird benotet. Bewertungskriterien sind: * Rechtschreibe- und Kommaregeln befolgen * Verständlich schreiben: Einfach schreiben, den Text gliedern * Die Aufgabenstellung befolgen * Auf sich bezogen (nicht für eine andere Person) schreiben * mindestens 140 Wörter = Fragen = == Firma vorstellen == '''9 [[:w:Ergänzungsfrage|W-Fragen]]''' im Buch Compendio (2017) Seite 65-66: …</br> 5. …</br> 6. Warum gibt es unsere Firma? <small>(retrospektiv)</small></br> 7. Wozu arbeiten wir? <small>(prospektiv)</small></br> 8. …</br> 9. …</br> == Mitarbeitende befragen == '''Fragen auswählen''' Vorbereitung: Kopien zum Thema „Fragen stellen“ (z.B. Compendio S. 73) Thema: Was erwarten meine Mitarbeitenden?</br> 1) Erklärvideo Mitarbeiterführung: "Ein unmotivierter Mitarbeiter kostet viel Geld".</br> 2) Websiten "Erwartungen an Vorgesetzte": viele "goldene Regeln": Authentizität, Kompetenz, offene Kommunikation, Perspektiven, Respekt, Vertrauen usw..</br> 3) Welche Frage-Arten gibt es? Geschlossene/Offene, W-Fragen. COMPENDIO S. 64-65.</br> 4) Welche Fragen stelle ich in der Umfrage? Mind-Map: COMPENDIO S. 70.</br> 5) In Zweiergruppen Umfragen mit SurveyM oder Forms erstellen. Die anderen beantworten die Umfrage.</br> 6) Umsetzung: [[w:Mitarbeiterbefragung|Mitarbeiterbefragung]]</br> 7) In Vierergruppen Schlussbilanz ziehen. '''Anleitung halboffene Frage auf [[:w:en:Microsoft Forms|Microsoft Forms]]''' # „Neues Quiz“ # „Neue Frage hinzufügen“ # „Auswahl“ # Schreibe deine Frage in das Feld [Frage] # Klicke auf den [[:w:Auslassungspunkte|Dreipunkt („…“)]] unten rechts # Wähle „Verzweigung hinzufügen“ # Klicke oben auf „← Zurück“ # Klicke auf „+ Neue Frage hinzufügen“ # … = Komplexere Texte verstehen = COMPENDIO S. 67-69, 72, 73. '''Zusammenfassung''': [[:w:Executive Summary|Management Summary]] für Diplomarbeit: Jede(r) stellt den anderen die Summary ihrer/seiner eigenen Diplomarbeit vor. Geh davon aus, dass die [[:w:Experten-Laien-Kommunikation|Leserschaft „dumm“]] ist. Für Präsentationen: [[:w:Pecha Kucha|Pecha Kucha]] == Bewertete Hausaufgabe == TEXTVERSTÄNDNIS (= Prüfungsvorbereitung) 1. Fasse den ausgewählten Artikel in einem Satz zusammen („Der Artikel beschreibt, wie…“) 2. Welche '''[[:w:Terminus|Fachbegriffe]]''' zeigen auf, worum es geht? Erkläre drei Begriffe in jeweils einem ganzen Satz. 3. Welche '''[[:w:Kausalität|kausalen Zusammenhänge]]''' gibt es? Beschreibe objektiv drei wichtige Zusammenhänge in jeweils einem Satz. 4. Bist du '''einverstanden oder nicht''' einverstanden mit den Kernaussagen des Texts? Begründe in zwei Sätzen. Schreibe hier auf Papier, oder lade dein Antwort-PDF auf TEAMS (Beitrag «Textverständnis») hoch. A) Einen interessanten Artikel in einer Zeitschrift (z.B. KMU Magazin, Afrika-Bulletin) finden.</br> B) Fragen zum Artikel formulieren: # ''Welche Begriffe zeigen auf, worum es geht?'' # ''Welche kausalen Zusammenhänge gibt es?'' # ''Beschreiben Sie Positives und Negatives.'' # ''An wen genau ist dieser Artikel gerichtet?''</br> C) Den Artikel zusammen mit den Fragen als Prüfungsaufgabe aufbereiten (z.B. ein PDF auf TEAMS hochladen). Die Lehrperson stellt alle korrigierten Versionen allen Studierenden zur Verfügung.</br> Diese Aufgabe dient als Vorbereitung auf die Fachprüfung am Kursende. '''BEISPIEL:''' Eudes-Philippe Le Guelinel: ''Biotreibstoff soll Fliegen nachhaltiger machen.'' In: ''KMU-Magazin'', 09. Dezember 2021. '''MUSTERLÖSUNG''': 1) Der Artikel beschreibt, wie die Air France-KLM-Gruppe den Biotreibstoff fördert. 2) 3 Begriffe: '''[[:w:Biokerosin|Sustainable Aviation Fuel]] (SAF)''' bedeutet „nachhaltiger Flugzeug-Treibstoff“. Mit SAF sollen die [[:w:Umweltauswirkungen des Luftverkehrs#Nutzung Alternativer Kraftstoffe|'''CO2-Emissionen''' von Flugzeugen]] vermindert werden. Eudes-Philippe Le Guinel macht mit der Idee von SAF Werbung für seinen Arbeitgeber, die '''[[:w:Air France-KLM|Air-France-KLM-Gruppe]]'''. 3) 3 Ursache-Wirkung-Sätze: Die Air France-KLM-Gruppe fördert SAF, '''weil''' sie sich so als nachhaltig vermarkten kann. Kooperationspartner für SAF zu finden ist schwierig, '''weil''' die Nachfrage nach SAF derzeit noch klein ist. Aber die Gruppe macht weiter, '''weil''' im Jahresvergleich bereits beachtliche positive Ergebnisse erzielt wurden. 4) Eigene Meinung: '''Ich glaube''' nicht, dass für die Herstellung von SAF langfristig nur Abfallprodukte genügen. Die Fortbewegungsart „Fliegen“ wird in Zukunft insgesamt kaum nachhaltiger, weil immer mehr Menschen fliegen werden. = Protokollieren = Lies die Seiten zum Thema "Protokoll" im HEP-Buch Seiten 78-81. Beantworte die Frage: Was ist der Unterschied zwischen wörtlichem Protokoll, Kurzprotokoll und Becshlussprotokoll? Vergleiche deine Antwort mit der Unterscheidung im Buch COMPENDIO Seite 86. Sagt das HEP-Buch das gleiche wie das COMPENDIO-Buch? Lesen Sie das Gespräch zwischen den Personen X und Y. Verfassen Sie anhand des Gesprächs ein Kurzprotokoll: Schreiben Sie mindestens 8 ganze Sätze. Senden Sie Ihre Lösung bis in 10 Tagen als Worddokument per E-Mail der Lehrperson. Ziel des Protokolls: Abwesende können Beschlüsse nachvollziehen (→ rechtlicher Nachweis) Lernziele:</br> * Für das Kurzprotokoll: Wichtiges von Unwichtigem unterscheiden <small>(das Kurzprotokoll ist eine Mischform)</small></br> * Direkte Rede von indirekter Rede unterscheiden (Gefahr: Direkte Rede ändern = Aussage fälschen = Straftat) Aufbau des Kurzprotokolls: „Anamnese - Diagnose - Therapie“. '''Was haben To-Do-Liste und [[:w:Einkaufszettel|Einkaufszettel]] mit einem Beschlussprotokoll gemeinsam und was nicht?''' (Unterschied Anzahl beantworteter W-Fragen) <gallery> 170423-Einkaufszettel-01.jpg|Ein Ehepaar einigt sich, wer? was wann? im Supermarkt einkauft. Flipchart_ToDo-Liste.jpg|mini|Organisatoren einigen sich, wer was bis wann erledigt. </gallery> '''Beispiele:''' * [[w:To-do-Liste|To-do-Liste]] * [[w:Aktennotiz|Aktennotiz]] * [[w:Ergebnisprotokoll|Ergebnisprotokoll]] * [[w:Verlaufsprotokoll|Verlaufsprotokoll]] * [[w:Protokoll_(Niederschrift)#Typen|Protokoll_(Niederschrift)#Typen]] '''Theorie:''' * HEP S. 78-81. * COMPENDIO S. 84-86 (Theorie) und S. 93-94 (Aufgaben) == Bewertete Hausaufgaben == Elemente des Protokolls: Buch Compendio Seite 84: „Bestandteile eines Protokolls“. Bewertung:</br> Sprache: 5 x (Anzahl Wörter - 2 x Anzahl Fehler) / Anzahl Wörter + 1 = provisorische Note</br> Inhalt: Pro fehlendem Inhaltspunkt 0.1 Noten Abzug</br> => '''Definitive Note'''. Beispiel: Sprache: 5 x (Anzahl Wörter - 2 x Anzahl Fehler) / Anzahl Wörter + 1 = 5 x 132/136 + 1 = 5.9 Inhalt: - 0.1 (fehlender Termin für nächsten Anlass) = '''Note 5.8'''. = Anleiten = Beispiele: Rezept, Installation/Montage, Bedienoberfläche, Betriebsanleitung.</br> Inhalt: Material, Werkzeug, Ablauf…</br> Theorie: Compendio 2017 S. 91-92. Vorwissen aktivieren:</br> Habt ihr schon Anleitungen geschrieben?</br> Welche Anleitungen habt ihr schon geschrieben? == Bewertete Hausaufgabe == '''Auftrag:'''</br> Überlegen Sie sich eine Ihrer beruflichen Tätigkeiten.</br> Schreiben Sie eine Anleitung in mindestens 6 Schritten und mindestens 100 Wörtern.</br> Schreiben Sie ganze Sätze: Jeder Satz hat ein Subjekt und ein Prädikat.</br> Kontrollieren Sie Verständlichkeit, Rechtschreibung und Stil.</br> Senden Sie Ihre Anleitung im Wordformat bis [Datum] an lehrperson@edu.org . ⇒ '''Quiz'''-Vorbereitung Am nächsten Kurstag raten die anderen Studierenden im Plenum: * Von welcher mitstudierenden Person stammt die Anleitung? * Welcher Tätigkeit dient die Anleitung genau? Welcher Titel passt zur Anleitung? = Argumentieren = Tipp: Letztes Kapitel der überfachlichen HF-Vertiefungsarbeit ist die persönliche Meinung der Autorin / des Autors. Lernziel: 1) ''These'' von ''Argument'' und ''Beleg'' unterscheiden. 2) Ein Beispiel schreiben. * Compendio (2017) S. 86-90 (Theorie) und S. 94 (Aufgabe) * [[w:Typen_von_Argumenten#Fehlschluss-_und_andere_problematische_Argumente|Typen von Argumenten]] * „[[w:Totschlagargument|Unangenehme Fragen rasch beantworten]]“ '''Beispiel:'''</br> These: Das FH-Studium ist besser als das HF-Studium.</br> Argument 1: An FH lerne ich mehr als an der HF.</br> Gegenargument 1: An der HF lerne ich mehr Praktisches als an der FH.</br> Beleg 1: X% HF-Dozenten kommen mehr aus der Praxis als FH-Dozenten.</br> Argument 2: Das FH-Studium ist günstiger.</br> Gegenargument 2: Ich muss Berufsmatur nachholen: Zeit ist Geld.</br> Beleg 2: Prof. Dr. sagt: „…“</br> Argument 3: Mit dem FH-Studium verdiene ich langfristig mehr.</br> Gegenargument 3: Das ist nicht eindeutig nachgewiesen und individuell.</br> Beleg 3:</br> Argument 4: Das FH-Studium ist anerkannter dank der Credits.</br> Gegenargument 4:</br> Beleg 4: Aufgabe zur „Kunst des Belegens“:</br> Wer schafft es, einen kritischen Abschnitt in den Wikipedia-Artikel einer Konkurrenzfirma einzufügen, ohne dass der Abschnitt gelöscht wird? Dazu braucht es Belege.</br> Alternativ: Firmenartikel in der alemannischen Wikipedia schreiben. == Bewertete Hausaufgabe == Bitte sendet euer Worddokument bis [Datum] an [E-Mail der Lehrperson]. Ihr müsst mindestens 100 Wörter schreiben. Euer Text muss wie ein Brief aussehen und sinnvoll aufgebaut sein. Beispiel: '''[Anrede:]''' «Liebe(r) Chef(in) '''[Behauptung:]''' Ich bin unterbezahlt. '''[Argument:]''' Während Corona sank die Nachfrage und unsere Firma hat weniger produziert und weniger eingenommen. Deshalb haben Sie Mitarbeitende entlassen und ich habe trotz Teuerung keine Lohnerhöhung erhalten. Corona ist vorbei und wir produzieren wieder mehr. Mehr Arbeit ist jetzt nach Corona auf weniger Mitarbeitende verteilt. Ich arbeite mehr für weniger Geld. '''[Beleg:]''' 2019 habe ich CHF x pro Monat verdient und CHF y Umsatz pro Monat generiert. 2022 verdiene ich immer noch CHF x pro Monat aber generiere CHF y+z Umsatz pro Monat. '''[Aufforderung:]''' Bitte zahlen Sie mir meiner Mehrleistung entsprechend mehr Lohn. Bisher schätzte ich unser Arbeitsverhältnis sehr. '''[Grussformel:]''' Freundliche Grüsse '''[Vorname Name:]''' Maria Muster» Fakultativ zusätzlicher Faktor: «Statt zusätzlichen Festangestellten stellen Sie Temporärmitarbeitende ein. So sparen Sie Geld.» = Beschreiben ''versus'' Interpretieren = 1) Man finde eine Grafik, die * willkürliche Personengruppen (zum Beispiel Stereotype) bildet und * willkürliche Begriffe (zum Beispiel Fantasiegebilde) apriorisiert. 2) Man beschreibe und interpretiere diese Grafik. [[Datei:Nico cartoon 1971.jpg|mini|Beispiel einer zu beschreibenden und danach interpretierenden Karikatur]] '''[[w:Deskription|Deskription]]''' (Gegebenes, Vorhandenes) versus '''[[w:Interpretation|Interpretation]]''' (Deutung) (versus '''[[w:Präskription|Präskription]]''') ≠ [[w:Wertung|Wertung]]? '''„Zeichnungswettbewerb“''' Die Lehrperson teilt mit den Studierenden eine Bildbeschreibung (nur Text). # Schritt: Die Studierenden zeichnen, was sie lesen. # Schritt: Die Zeichnungen werden mittels Visualizer im Plenum verglichen. # Je nach Abweichungen/Unterschieden zwischen den Zeichnungen ist der Ursprungstext eine bessere oder eine schlechtere Beschreibung. '''Interpretieren:''' Die Studierenden bringen politische Karikaturen mit. [[commons:Category:Caricatures|Auswahl]] Bezug zu [[w:SWOT-Analyse|SWOT-Analyse]]? = Factsheet = '''Grafische Elemente''': Logo, Slogan, Karte, Foto des Firmensitzes, Foto von Produkt/Dienstleistung, Gruppenfoto der Belegschaft, historische Aufnahme … '''1) Allgemeiner Teil: [[w:Wikipedia:Formatvorlage Unternehmen|FIRMA VORSTELLEN]]''': '''9 [[:w:Ergänzungsfrage|W-Fragen]]''' im Buch Compendio (2017) Seite 66: # WER sind wir? Firmenname, rechtlichen Status und Mitarbeiterzahl nennen. # WAS tun wir? Einen Satz, der alles sagt, schreiben. # WEN sprechen wir an? Unsere Kundschaft/Stakeholder beschreiben. # WO arbeiten wir? Lokal, regional, national, international. # Seit WANN arbeiten wir? Gründungsdatum und Meilensteine nennen. # WARUM arbeiten wir? Weil ein Bedürfnis / eine Nachfrage nach unseren Leistungen besteht. # WOZU arbeiten wir? Wir wollen … ermöglichen/fördern/bewirken/…. # WIE arbeiten wir? Branche und Tätigkeiten beschreiben. # WOHER nehmen wir das, was wir für unsere Arbeit brauchen? Zulieferer/Informationsquellen/Partnerinstitutionen usw. nennen/beschreiben. '''2) Spezifischer Teil: ''': Besonderes je nach Zielpublikum (z.B. Lehrstellen bei Lehrlingsanwerbung) vorstellen '''3) Kontaktangaben: Genaue Adresse, Mail, Website etc.''' == Bewertete Hausaufgabe == == Wikipedia == * [[w:Wikipedia:Relevanzkriterien|Relevanzkriterien]] * [[w:Wikipedia:Interessenkonflikt|Interessenkonflikt]] = Häufige Fragen beantworten (FAQ) = [[w:Frequently Asked Questions|FAQ-Tipps]] …zum Beispiel zum E-Mail-Verkehr: FANKHAUSER et al. (HEP 2020), S. 19-20. == Bewertete Hausaufgabe == '''Welche „häufigen Fragen“ gibt es in deinem Betrieb?'''</br> Wähle sieben „häufige Fragen“ zu einem der folgenden drei Themen: „Produktion/Dienstleistungen“, „Kunden“ oder „Sicherheit“.</br> Diese Fragen müssen thematisch zueinander passen.</br> Schreibe unter jede Frage eine Antwort.</br> Schreibe nur ganze Sätze. Nebensätze müssen mit einem Hauptsatz verbunden sein.</br> Du darfst Sätze weder von Mitstudierenden noch vom Internet kopieren.</br> Übermittle deine Lösung bis [Datum] der Lehrperson im Wordformat.</br> '''MUSTERLÖSUNG'''</br> '''1) Was ist das Thema der bewerteten Hausaufgabe?'''</br> Das Thema sind „häufige Fragen“ in deinem Betrieb.</br> '''2) Muss ich eines der drei Themen „Produktion/Dienstleistung“, „Kunden“ oder „Sicherheit“ auswählen?'''</br> Ja, du musst entweder „Produktion/Dienstleistung“ oder „Kunden“ oder „Sicherheit“ auswählen.</br> '''3) Was ist ein Beispiel für nicht thematisch zueinander passende Fragen?'''</br> „Wo ist der Notausgang?“ „Wo entsorge ich Altglas?“ „Wie bediene ich die Maschine?“</br> '''4) Muss ich unter jede Frage eine Antwort schreiben?'''</br> Ja, du musst unter jede Frage eine Antwort schreiben.</br> '''5) Warum dürfen Nebensätze nicht alleine stehen?'''</br> Ohne Hauptsatz fehlen dem Nebensatz Informationen. Ich nenne ein Beispiel:</br> „weil heute schönes Wetter ist“. Das ist ein alleinstehender Nebensatz.</br> Der Hauptsatz fehlt. Korrekt ist zum Beispiel:</br> „Ich spaziere, weil heute schönes Wetter ist.“ Der Hauptsatz ist: „Ich spaziere.“</br> '''6) Wie findet die Lehrperson heraus, ob ich Sätze kopiere?'''</br> Die Lehrperson verwendet Plagiatssoftware.</br> '''7) Was passiert, wenn ich meine Lösung nach dem [Datum] abgebe?'''</br> Die Lehrperson zieht gerechterweise eine verhältnismässige Punktzahl ab.</br> Bewertung: 5 x (Anzahl Wörter - 2 x Anzahl Fehler) / Anzahl Wörter + 1 - nicht zum Thema passende Fragen / 10 - Anzahl überschrittener Tage / 20 = Note (Schweizer Notenskala 1-6) == Prüfung == '''AUFGABENSTELLUNG'''</br> '''Welche „häufigen Fragen“ gibt es in deinem Betrieb?'''</br> Wähle sieben „häufige Fragen“, die im Unterricht noch nicht behandelt wurden.</br> Diese Fragen müssen thematisch zueinander passen.</br> Schreibe unter jede Frage eine Antwort.</br> Schreibe nur ganze Sätze. Nebensätze müssen mit einem Hauptsatz verbunden sein.</br> Du darfst Sätze weder von Mitstudierenden noch vom Internet kopieren.</br> Übermittle deine Lösung in 30 Minuten der Lehrperson.</br> '''MUSTERLÖSUNG'''</br> '''1) Was ist das Thema der Prüfung?'''</br> Das Thema sind „häufige Fragen“ in deinem Betrieb.</br> '''2) Welche „häufigen Fragen“ wurden im Unterricht behandelt?'''</br> Im Unterricht wurden „häufige Fragen“ zum Thema _____________ behandelt.</br> '''3) Was ist ein Beispiel für nicht thematisch zueinander passende Fragen?'''</br> „Wo ist der Notausgang?“ „Wo entsorge ich Altglas?“ „Wie bediene ich die Maschine?“</br> '''4) Muss ich unter jede Frage eine Antwort schreiben?'''</br> Ja, du musst unter jede Frage eine Antwort schreiben.</br> '''5) Warum dürfen Nebensätze nicht alleine stehen?'''</br> Ohne Hauptsatz fehlen dem Nebensatz Informationen. Ich nenne ein Beispiel:</br> „weil heute schönes Wetter ist“. Das ist ein alleinstehender Nebensatz.</br> Der Hauptsatz fehlt. Korrekt ist zum Beispiel:</br> „Ich spaziere, weil heute schönes Wetter ist.“ Der Hauptsatz ist: „Ich spaziere.“</br> '''6) Wie findet die Lehrperson heraus, ob ich Sätze kopiere?'''</br> Die Lehrperson verwendet Plagiatssoftware.</br> '''7) Was passiert, wenn ich meine Lösung nach mehr als 30 Minuten abgebe?'''</br> Die Lehrperson zieht gerechterweise eine verhältnismässige Punktzahl ab. == Zusatzprüfung == '''AUFGABENSTELLUNG'''</br> '''Welche „häufigen Fragen“ gibt es in deinem Betrieb?'''</br> Wähle sieben „häufige Fragen“ zu einem der folgenden drei Themen: „Produktion/Dienstleistung“, „Kunden“ oder „Sicherheit“.</br> Diese Fragen müssen thematisch zueinander passen.</br> Schreibe unter jede Frage eine Antwort.</br> Schreibe nur ganze Sätze. Nebensätze müssen mit einem Hauptsatz verbunden sein.</br> Du darfst Sätze weder von Mitstudierenden noch vom Internet kopieren.</br> Übermittle deine Lösung in 30 Minuten der Lehrperson.</br> '''MUSTERLÖSUNG'''</br> '''1) Was ist das Thema der Prüfung?'''</br> Das Thema sind „häufige Fragen“ in deinem Betrieb.</br> '''2) Muss ich eines der drei Themen „Produktion/Dienstleistung“, „Kunden“ oder „Sicherheit“ auswählen?'''</br> Ja, du musst entweder „Produktion/Dienstleistung“ oder „Kunden“ oder „Sicherheit“ auswählen.</br> '''3) Was ist ein Beispiel für nicht thematisch zueinander passende Fragen?'''</br> „Wo ist der Notausgang?“ „Wo entsorge ich Altglas?“ „Wie bediene ich die Maschine?“</br> '''4) Muss ich unter jede Frage eine Antwort schreiben?'''</br> Ja, du musst unter jede Frage eine Antwort schreiben.</br> '''5) Warum dürfen Nebensätze nicht alleine stehen?'''</br> Ohne Hauptsatz fehlen dem Nebensatz Informationen. Ich nenne ein Beispiel:</br> „weil heute schönes Wetter ist“. Das ist ein alleinstehender Nebensatz.</br> Der Hauptsatz fehlt. Korrekt ist zum Beispiel:</br> „Ich spaziere, weil heute schönes Wetter ist.“ Der Hauptsatz ist: „Ich spaziere.“</br> '''6) Wie findet die Lehrperson heraus, ob ich Sätze kopiere?'''</br> Die Lehrperson verwendet Plagiatssoftware.</br> '''7) Was passiert, wenn ich meine Lösung nach mehr als 30 Minuten abgebe?'''</br> Die Lehrperson zieht gerechterweise eine verhältnismässige Punktzahl ab. == Sonstiges == Liebe Studierende Am '''[Datum]''' schreiben wir eine Prüfung in der [Schule]. Bitte nehmt deshalb am [selben Datum] '''euren Computer''' mit in den Unterricht. Die Prüfung wird 30 Minuten dauern. Die Prüfung schreibt ihr am Computer nach dem '''[[:w:Kofferklausur|Open-Book]]'''-Prinzip: Ihr dürft sämtliche Hilfsmittel verwenden. Nicht erlaubt sind Social Media und Kontakt mit anderen Studierenden. Die Prüfung ist eine Einzelaufgabe. Das Thema der Prüfung ist: '''Frequently Asked Questions (FAQ)'''. Die Prüfung wird ähnlich wie die [im Unterricht besprochene Aufgabe] aussehen. Schaut [hier]: Diese Musterlösung ergäbe die Note 6. Ihr werdet mindestens 7 Fragen zum gewählten Thema schreiben. Jede dieser Fragen müsst ihr in '''ganzen Sätzen''' (also keine alleinstehenden Nebensätze) beantworten. Die Fragen müssen logisch gereiht und sinnvoll/vernünftig sein. An der Prüfung werdet ihr FAQ nicht zum E-Mail-Verkehr, sondern zu einem anderen geschäftlichen Thema schreiben. Eine gute Woche wünscht euch '''Themen zur Auswahl:''' Verantwortungsbereiche: Arbeitssicherheit: Arbeitszeitkontrolle: Ferienreglement: Geschäftsgang: Anfrage, Angebot Kundenreklamationen beantworten: Prioritäten setzen, sachlich bleiben, Fakten nennen, zuvorkommen, Frist Verhalten bei Notfall: [[:w:Sammelplatz (Brandschutz)|Sammelplatz]]; In welchen Fällen 117, 118, 144, 145 oder 1414 anrufen; Amoklauf … Entsorgung: Metall, Plastik, Holz, Öl, Karton, Papier... * Mindestens 7 Fragen zum gewählten Thema schreiben. * Jede Frage in ganzen Sätzen beantworten. * Die Fragen müssen logisch gereiht und sinnvoll/vernünftig sein. = Mit Kundinnen und Kunden kommunizieren = == Vorbereitung == Kopien zum Thema „Externe Kommunikation“ (z.B. Compendio S. 101-102, mit Repetition) == Kundenmitteilung == === Einstieg === [[Datei:Bankrupt computer store 02.jpg|thumb]] Was seht ihr auf dem Bild? (Antwort: Eine schlechte Kundenmittteilung.) Danach Theorieinput: COMPENDIO, S. 95. === Aufgabe === #Setzt euch zu viert um ein Blatt: Welche Informationen musste eure Firma den Kunden mitteilen? Kriterien: :::1) Information, die ''alle'' (oder einen Grossteil der) Kunden betrifft; :::2) Information, die ''nicht'' Mitarbeitende betrifft (das wäre sonst eine Mitarbeiterinformation - etwas anderes). #Eine Person jeder Vierergruppe (kommt nach vorne und) präsentiert das innerhalb der Vierergruppe Besprochene im Plenum. #Überlegt euch ein Ereignis (kein Bankrott!), das ihr euren Kunden mitteilen müsst. Schreibt das Ereignis auf einen Zettel. Die Zettel werden gemischt und nach Zufallsprinzip ausgeteilt. Jede(r) muss eine Kundenmitteilung zum erhaltenen Ereignis schreiben: #Verfasst eine Kundenmitteilung aufgrund der handgeschriebenen Notizen. Die Kundenmitteilung muss die 5 Teile von COMPENDIO Seite 95 aufweisen. Sind die Notizen unverständlich oder unvollständig, antwortet dem Chef: Was braucht ihr noch für Informationen, um eine komplette Kundeninformation zu schreiben? == [[w:Pressemitteilung|Medienmitteilung]] == * COMPENDIO, S. 96. == [[w:Webtext|Webtext]] == Firmenporträt, Leitbild, Newsletter === Information === * COMPENDIO, S. 96-97. === Aufgabe === Vorbereitung: Lehrperson lädt eine leere, mit "Website-Empfehlungen" betitelte PowerPoint-Präsentation auf TEAMS hoch. :1) Lehrperson fragt im Plenum nach Firmenwebsiten der Studierenden und schreibt jede Website auf einen Zettel. Die Zettel teilt sie aus, sodass kein Studierender seine eigene Firmenwebsite hat. :2) Jeder Studierende muss die ihm zugeteilte Website auf die Beantwortung der in COMPENDIO Seite 97 aufgelisteten Fragen hin prüfen. (10 Minuten) :3) Jeder Studierende muss daraufhin Empfehlungen zur Verbesserung der analysierten Website schreiben - ein Minimum an 3 Empfehlungen. Den Studierenden mitgeteilte Aufgabenstellung: Lest die Fragen im Buch Seite 97. Schaut die euch zugeteilte Website an. 1) Beantwortet die Website die Fragen? 2) Wenn ja, wie kann die Website übersichtlicher gestaltet werden? Schreibt eure Lösung zu 1) und 2) auf eines der Slides. Passt auf, dass ihr nicht die Texte der anderen löscht (wir bearbeiten gemeinsam simultan die PowerPoint-Präsentation). = Einladung = * COMPENDIO, S. 98-100. * HEP Seiten 44-45. == Aufgabe "Einladung [[w:Kundenbindung|Kundenbindung]]" == Vorbereitung: Lehrperson lädt leere PowerPoint-Präsentation mit dem Titel "Einladung Kundenbindung" auf TEAMS hoch. Aufgabenstellung für die Lernenden: Ladet uns ein zu einem Anlass eurer Firma, damit wir eure Kunden werden. Baut eure Einladung wie im Buch Seite 100 beschrieben auf. Gestaltet eure Einladung auf einem Slide der beigefügten PowerPoint-Präsentation. Achtung: Löscht nicht (aus Versehen) Inhalte der anderen auf anderen Slides. = Geschäftsgang = * Kopien zum Thema „Briefdarstellung“ (z.B. Compendio S.114-115) und „Briefsorten“ (z.B. Compendio S. 146-147). * '''[[Benutzer:Gkjv/Brief|Bewertung Brief]]''' == Anfrage == * COMPENDIO S. 116-118. * HEP S. 28-29 * [[w:Wikipedia:Anfragen|Wikipedia:Anfragen]] === Aufgabe === '''Teil A'''</br> Dein Betrieb leistet tolle Arbeit (gute Produkte, wichtige Dienstleistungen…). Was könnte dein Betrieb noch Anderes, Zusätzliches leisten, was er bis jetzt noch nicht leistet? Beschreibe deine innovative Idee so ausführlich wie nötig auf einem Slide im angefügten PowerPoint-Dokument, indem du die drei Fragen beantwortest: * Wie heisst deine Innovation? Gib deinem neuen Produkt oder deiner neuen Dienstleistung einen Namen. * Wie wichtig ist die Innovation für deine Firma und für deine Kundschaft? Schreib mindestens einen ganzen Satz. * Was ist das Schwierigste, das du neu beschaffen musst, um diese Innovation zu realisieren? Nenne mindestens etwas, was dein Betrieb bisher noch nicht benötigte. '''Teil B'''</br> Fragen Sie einen externen, neuen Anbieter an. Erklären Sie ihm Ihre Innovationsabsicht, und dass Sie noch nicht sicher sind, ob Ihre Idee wirtschaftlich ist. Schreiben Sie möglichst detailliert, was Sie neu benötigen; so erhalten Sie das bestmögliche Angebot - siehe Erklärung im Buch COMPENDIO, 2017, S. 117 zuunterst: Setzen Sie einen Brief auf. Die Lehrperson lost in 20 Minuten zwei Briefe aus, die dann im Plenum besprochen werden. Ihr Text wird nach [[Benutzer:Gkjv/Brief|folgenden Kriterien]] beurteilt (Formales siehe Buch COMPENDIO, 2017, Seite 103-115). == [[w:Angebot (Betriebswirtschaftslehre)|Angebot]] == * COMPENDIO Seiten 118-124. * HEP Seiten 30-31. Verfassen Sie ein für Ihre Firma typisches Angebot. Die Lehrperson zeigt Ihren Text anonymisiert. Im Plenum wird geraten: Von welcher mitstudierenden Person stammt das Angebot? Im Plenum wird abgestimmt: Welches Angebot ist das beste? Kriterien: * Darstellung (Übersichtlichkeit) * Rahmenelemente (Absender, Empfänger usw.) * Inhalt: Sachlicher Teil (Angaben zu Dienstleistung/Produkt, Preis/Rabatte, [[w:Lieferungsbedingungen|Liefer-]]/[[w:Zahlungsbedingung|Zahlungsbedingungen]]) und werbender Teil (Qualität, Alternativen, Kundenerfahrung) === Bewertete Hausaufgabe === Beantworten Sie folgende Mail: Guten Tag Ihr Betrieb zählt zu den [Anzahl Kursteilnehmende] wichtigsten Ihrer Branche in der Region. Ich suche einen Betrieb, in welchem ich eine Konferenz zum Thema Nachhaltigkeit geben kann. Deshalb bin ich auf Ihren Betrieb gestossen. Meine halbstündige Konferenz sollte am [heute in zwei Monaten] zur Mittagszeit stattfinden. Der Saal muss Platz für 40 Personen bieten und konferenztauglich sein. Anschliessend möchte ich eine Führung durch Ihren Betrieb für 10 Personen mit Mittagessen durchführen. Die Ihnen entstehenden Kosten werden von meinem Departement getragen. Bitte senden Sie mir Ihr detailliertes Angebot mit Prospekten. Schreiben Sie zudem ein paar Zeilen, wie Ihr Betrieb zum Thema Nachhaltigkeit steht. Wenn ich alle Angebote erhalten haben, wähle ich aus, in welchem Betrieb ich den Anlass durchführen werde. Ich freue mich auf Ihr Angebot per Post bis [heute in zwei Wochen]. Freundliche Grüsse Maria Muster, Regierungsrätin == Bestellung == * COMPENDIO Seiten 125-129. * HEP Seiten 32-33. == Widerruf einer Bestellung == * COMPENDIO Seiten 130-132. * HEP Seiten 34-35. == Lieferverzug == [[Datei:Ever_Given_in_Suez_Canal_viewed_from_ISS.jpg|mini|''[[w:Ever_Given#Folgen_für_die_Schifffahrt|Ever Given]]'', 2021]] * COMPENDIO Seiten 138-142. * HEP Seiten 36-37. == Reklamation == * COMPENDIO Seiten 133-135. * HEP Seiten 38-39. Was für eine Briefsorge ist das? * Arbeitsgruppe Dritte Welt: ''Exportinteressen gegen Muttermilch: Der tödliche Fortschritt durch Babynahrung.'' Rowohlt, Reinbek bei Hamburg 1976, S. 90. == Reklamationen beantworten == * COMPENDIO Seiten 136-137. * HEP Seiten 40-41. '''Sie arbeiten beim Kundendienst der ARD in Frankfurt und erhalten die [[w:Beschwerde|Beschwerde]]:''' * Arbeitsgruppe Dritte Welt: ''Exportinteressen gegen Muttermilch: Der tödliche Fortschritt durch Babynahrung.'' Rowohlt, Reinbek bei Hamburg 1976, S. 90. '''Wie reagieren Sie?''' Beispiel: Brief dem Rechtsdienst der Firma abgeben wegen [[w:Artikel 261bis StGB|Rassismus-Strafnorm]]. <small>Andere Lösung: * Peter Krieg: ''Plädoyer für die Unduldsamkeit.'' In: Jane Cottingham (Hrsg.): ''Flaschenkinder: Dokumentation zum Problem der künstlichen Babynahrung.'' Internationaler Fraueninformationsdienst, Carouge 1976, S. 35–37.</small> </small>Anwortelemente: </small>1) Dank (weil Firma von Reklamationen lernt) </small>2) Bedauern/Entschuldigung/Verständnis </small>3) Grund/Erklärung </small>4) Lösung </small>5) Zusicherung/Verbindlichkeit == Zahlungsmahnung == * COMPENDIO Seiten 143-145. * HEP Seiten 42-43. = Bibliografie = * BOLLES R. N.: ''[[:w:Durchstarten zum Traumjob|Durchstarten zum Traumjob]]''. Frankfurt: Campus, 2021. * BORNAND J. et al.: ''Schriftliche Kommunikation - TK 2019''. Zürich: Compendio, 2017. * FANKHAUSER S., RÄBER K.: ''Korrespondenz für Grund- und Weiterbildung.'' Bern: hep Verlag, 2020. * [[:w:Friedemann Schulz von Thun|SCHULZ VON THUN F.]]: ''[[:w:Miteinander reden|Miteinander reden]]: 1. Störungen und Klärungen / Allgemeine Psychologie der Kommunikation.'' Hamburg: Rowohlt, 2019. pv7zgq0anbephqjeeuscvztjwrrmk54 768728 768722 2022-08-16T12:48:14Z Gkjv 35856 /* Aufgabe */ wikitext text/x-wiki Schriftliche Kommunikation für technische Kaufleute. Jeder Titel ist eine [[:w:Unterrichtseinheit|Unterrichtseinheit]] und ein Lernziel. Allgemeine Mittel: Umfrage z.B. mittels Forms. = [[:w:Unterrichtseinstieg|Sich kennenlernen]] = Stelle dich kurz im Plenum vor: „Wer bin ich? Was mache ich beruflich? Was will ich mit dieser Ausbildung?“ = [[:w:Schulnote#Schweiz|Sich qualifizieren]] = == Lernziele (= Bewertungskriterien) == * Korrekt schreiben: Rechtschreibe- und Kommaregeln befolgen * Verständlich schreiben: Einfach schreiben, den Text gliedern, [[:w:Prägnanz|prägnant]] schreiben, die Leserschaft wo nötig stimulieren * Klares Ziel, eindeutige AdressatInnen, passendes Kommunikationsmittel * Die Aufgabenstellung befolgen (dazu gehört: keine Information auslassen) == Bewertete Hausaufgaben == * …zielen auf individuelle Lösungen ab, Beispiel: „Schreibe eine Offerte deiner Firma“. * Deshalb unterscheiden sich alle Hausaufgabenlösungen stark voneinander. * Anonymisierte Ausschnitte der Hausaufgaben bieten sich als Quiz im Plenum an, Beispiel: „Von welchem Mitstudierenden stammt die Offerte“, und alle müssen raten. * Vorteil ist, dass nicht voneinander abgeschrieben werden kann. Rechtfertigung für erste bewertete Hausaufgabe: * Warum so rasch eine bewertete Aufgabe? Antwort: Ihr seid von der letzten Lektion her gut vorbereitet (Selbststudium oder Wahl). In anderen Fächern gibt es bis zu 5 Prüfungen pro Semester. * Warum keine präsentielle Prüfung? ::Antwort: Lernen auf HF-Niveau ist resultateorientiert: Kann die/der Studierende bis zu vorgegebener Frist einen qualitativ guten Text einreichen? ::Antwort: Eine erste Bewertung soll noch der Möglichkeit dienen, sich verbessern / auf "härtere" Prüfungen vorbereiten zu können. Eine Chance / Lernmöglichkeit. == Lernkontrolle als Unterrichtsbewertung == Schreibe einen Text über den (heutigen) Kurs. Beantworte dabei die Fragen: * Was hast du heute gelernt? Was war gut im Kurs? Was könnte der Dozent das nächste Mal besser machen? * Sende deinen Text im Word-Format bis [Datum, Uhrzeit] per E-Mail an [E-Mail-Adresse]. * Bewertungskriterien: Rechtschreibung, Kommas, Beantwortung der Fragen, pro Satz ein Gedanke. == [[Benutzer:Gkjv/Brief|Bewertung von Briefen]] == = Die Wichtigkeit von Sprache verstehen = {{Zitat|Worte sind Luft. Aber die Luft wird zum Wind, und der Wind macht die Schiffe segeln.|[[:w:Arthur Koestler|Arthur Koestler]]}} == [[:w:Corporate Identity|Corporate Identity]] == [[Datei:Republika Srpska police uniform 2014.png|mini|Uniform]] [[:w:Mehrdeutigkeit|Doppeldeutigkeit]] schafft [[:w:Wiedererkennungseffekt|Wiedererkennungseffekt]] durch [[:w:Unternehmenskommunikation|Kommunikation]] ([[:w:Slogan|Slogans]] usw.), [[:w:Corporate Design|Design]] ([[:w:Logo (Zeichen)|Logos]] usw.) usw. Beispiele: === Auftrag === In [[:w:Murmelphase|Buzz-Groups]] 5 Minuten ein identitätsstiftendes Element besprechen und danach im Plenum vorstellen: # '''Buzz-Group „Naive“:''' Ist „Freude am Fahren“ ein guter oder ein schlechter Slogan? # '''Buzz-Group „Autofreaks“:''' Ist „[[w:Vorsprung durch Technik|Vorsprung durch Technik]]“ ein guter oder ein schlechter Slogan? <small>(Jürgen Gietl: ''„Vorsprung durch Technik:“ Bleibt Audi mit altem Claim relevant?'' In: ''[[:w:Absatzwirtschaft (Zeitschrift)|Absatzwirtschaft]]'', 6. Oktober 2020.)</small> # '''Buzz-Group „Lustige“:''' Hat der Slogan von [[w:IKEA#Marketing und Kundenbindung|IKEA]] einen grossen Wiedererkennungswert? <small>([[:w:Reinhard Siemes|Reinhard Siemes]]: ''Alles Slogan oder was?'' In: ''[[:w:Der Tagesspiegel|Der Tagesspiegel]]'', 20. Oktober 2003. Neuer Slogan: „Eine bessere Welt fängt zu Hause an.“)</small> # '''Buzz-Group „Perfektionisten“:''' Betreibt [[w:Appenzeller (Käse)#Vermarktung|Appenzeller Käse]] gutes Marketing oder nicht? # '''Buzz-Group „Intellektuelle“:''' Was hält Slavoj Zizek von E-Scootern? <small>([[:w:Slavoj Žižek|Slavoj Žižek]]: ''Slavoj Žižek über E-Scooter: Klar, dass ich mich sofort verliebte.'' In: ''[[:w:Frankfurter Allgemeine Zeitung|Frankfurter Allgemeine Zeitung]]'', 14. Juli 2019.)</small> # '''Buzz-Group „Kritische“:''' Wofür wirbt [[w:Fatih Akin|Fatih Akins]] Film ''keine Angst vor niemand'' (2020)? # '''Buzz-Group „Widersprecher“:''' Wofür wirbt der Slogan „[[:w:Nestlé tötet Babys|Nestlé tötet Babys]]“? ==== Weiterführendes ==== * [[:w:Eva Illouz|Eva Illouz]]: ''Wa(h)re Gefühle: Authentizität im Konsumkapitalismus.'' Suhrkamp, 2018. === Aufgabe === Die Studierenden präsentieren ihre Firma anhand Wiedererkennungsmerkmale (Slogan, Logo) auf ihrer Website. === (Unbewertete) Hausaufgabe === Wie beurteilt ihr die Umsetzung der Corporate Identity eurer Firma auf der Website eurer Firma? Oder: Was macht eure Konkurrenzfirma besser als eure Firma in Sachen Unternehmenskommunikation? Schreibt einen Text von mindestens 100 Wörtern. Sendet ihn bis [Datum] im Wordformat an [E-Mail-Adresse Lehrperson]. Die Aufgabe ist eine Chance, Rechtschreibung und Kommas praktisch umzusetzen, ohne dass es eine Bewertung gibt. = Fehlerfrei schreiben = <gallery> Barber_shop_In_mashhad_08.jpg|mini|Er hat die schönste Frisur(,) weit und breit. 4377_-_Bern_-_Kindlifresserbrunnen_am_Kornhausplatz.JPG|mini|Wir essen jetzt(,) Kinder. Henriette Lorimier - The Gallant Couple.jpg|mini|Er will(,) sie nicht. </gallery> Kopien von Rechtschreibe- und Kommaübungen (z.B. COMPENDIO 2017, S. 18-19, 30 & 35) austeilen;</br> Studierende leiten im Plenum das Lösen der Aufgaben. Lehrperson thematisiert Wortarten und Satzbau. <gallery> Unbefugte werden kostenpflichtig abgeschleppt!, Jugendgästehaus Hütteldorf-Hacking.jpg|Verben Einteilung Wortarten.jpg|Wortarten Duden.jpg|[[:w:Duden#21. Auflage (Reformduden, 1996)|Duden]] Datei:Deppenleerzeichenflasche.jpg|Keine [[:w:Leerzeichen in Komposita|Leerzeichen in Komposita]] </gallery> # Sich gegenseitig durch Präsentation der eigenen Firmenkommunikation kennenzulernen.# Mit der deutschen Sprache (wieder) vertraut sein. Gelegenheit haben, Schwächen zu erkennen und früher Gelerntes gezielt wieder aufzufrischen. Unter Studierenden abgestimmt werden kann, ob die Auffrischung im Plenum oder in Einzelarbeit geschehen soll. # Gelegenheit haben, einen Text zu produzieren und darauf ein ausführliches Feedback zu erhalten, in welchem die Lehrperson Schwächen aufzeigt, die die Studierenden (individuell) auffrischen können. Rechtfertigung: * Warum so wenig Rechtschreibung? Weil die Studierenden schon alles in der Berufsschule (EFZ) gelernt haben. * Warum so viel Rechtschreibung? Weil Nichtmuttersprachler und Personen mit Nachteilsausgleich die gleiche Chance haben sollten. Ihre HF-Ausbildung ist technisch, nicht sprachlich. Deutsch soll kein "eliminatorisches" Fach sein (im Gegensatz zu Mathematik oder Elektrotechnik o.ä.). Mittel: Bestenfalls einen Text von Hand schreiben lassen, z.B. zur firmeneigenen Unternehmenskommunikation. (Genaue Bewertungsvorgaben?) Literatur: Bastian Sick: ''Das gefühlte Komma.'' In: ''Der Spiegel'', 22. Juli 2004. = [[:w:Textverständlichkeit|Verständlich schreiben]] = Ziel: „Nachhaltiges“ Schreiben: Bits und Kalorien einsparen (das ist gut für euch und für die Umwelt). [[:w:Sprachökonomie|Sprachökonomie]] Angela und Otto Jankos laienlinguistische Website listet anschauliche „gebildete Umschreibungen“ auf. Im Plenum raten lassen. Oder: [[:w:Kanzleistil|Kanzleistil]]. Geh davon aus, dass die [[:w:Experten-Laien-Kommunikation|Leserschaft „dumm“]] ist. Jeder Text soll so geschrieben sein, dass er ohne Weiteres verständlich ist und Rückfragen überflüssig sind. Manasi Gopalakrishnan: ''Warum die deutsche Sprache dekolonialisiert werden muss.'' In: ''Deutsche Welle'', 3. Juli 2022. == Verständlichkeit == [[Datei:Victory_podium.png|mini|Siegerpodest]] 1) Kopien aus [[:w:Hamburger Verständlichkeitskonzept|Schulz von Thuns]] ''[[:w:Miteinander reden|Miteinander reden]]'' Band 1 (2019) S. 164, 165, 166 und 169 machen (= 4 „Personenpaare“).</br> 2) An Whiteboard Präsentations-Aufträge schreiben: :::''a) Begriffe klären'' :::''b) Welche Person ist gut oder schlecht?'' :::''c) Was hat das mit mir zu tun?'' 3) Vier Gruppen bilden: Zettel verdeckt ziehen lassen: Gleiche arbeiten zusammen.</br> 4) Im Plenum Auftrag erteilen: Ihr habt fünf Minuten, euer Paar vorzustellen.</br> 5) „Siegerpodest“ erstellen: 1. Einfachheit & Ordnung, 2. Kürze, 3. Stimulanz.</br> ::<small>(Kompliziertheit und Unordnung sind immer schlecht; Weitschweifigkeit ist meistens schlecht; Stimulanz hängt von der Textsorte ab: Angebot (=Werbung) versus Reklamation (=juristischer Nachweis).</small> 6) Nach Bedarf/Zeit: Übungen von [[:w:Beat Döbeli Honegger|Beat Döbeli]] zum Thema „Verständlichkeit“ Drei Regeln:</br> # '''Ganze Sätze''': Jeder Satz hat ein Subjekt und ein Prädikat; Nebensätze dürfen nicht alleine stehen. (Ausnahme: „Vielen Dank…“ / „Danke…“) # '''Pro Satz ein Gedanke''': Zu lange Sätze müssen unterteilt werden. # '''Komplette Information''': Information darf nicht verloren gehen. == Stil == Kopien von Stilübungen (z.B. COMPENDIO 2017, S. 47-48 & 55-56) austeilen. Honegger 2020 Übungen (mit Lösungen) verfügbar machen. Vier Stilregeln: # [[:w:Nominalstil|Verben statt Nomen]]: "kaufen" statt "einen Kauf tätigen" # Aktiv statt Passiv: "Ich fahre das Auto" statt "Das Auto wird von mir gefahren" # Sie-Bezug: "Bitte entschuldigen Sie" statt "Ich entschuldige mich" # Keine Floskel: "Bitte..." statt "Könnten Sie...?" <!--''Medizynischer Liebeskummer'': Verständlichkeit (Fremdwörter) versus Stil (Poesie) Unschönes Erbe: [[:w:Sprache des Nationalsozialismus|Sprache des Nationalsozialismus]]: „Menschenmaterial“ = „Human Resources“? (Systemdenken). Wissenschaftliche Artikel zum Thema verfügbar machen.--> Übung: COMPENDIO 2017 Seite 168. = Sich schriftlich bewerben = Vorbereitung:</br> „Theorie“: COMPENDIO (2017) S. 148-157; HEP Korrespondenz S. 51-73; Richard Bolles’ ''[[:w:Durchstarten zum Traumjob|Durchstarten zum Traumjob]]''.</br> (Kopien von z.B. nur COMPENDIO S. 150 und 157) [[:w:Bildungsgang|Technische Kaufleute und Höhere Fachschule]] haben verschiedene Inhalte:</br> '''Technische Kaufleute''' besuchen das Fach ''Personalwesen'', daher brauchen sie keine Vertiefung in die Themen ''Lebenslauf'' und ''Bewerbungsschreiben''. Aber zwei Provokationen: # Das ''Bewerbungsschreiben'' kann durch [[w:Uwe Kanning|Uwe Peter Kannings]] Film „Anschreiben in Bewerbungsunterlagen“ (Reihe ''15 Minuten Wirtschaftspsychologie'') hinterfragt werden (Recruiter sollten "das Motivationsschreiben in den Papierkorb werfen"). # [[:w:Kompetenzmanagement|Kompetenzmanagement]] → ''Qualifikationsprofil''; wahrscheinlich im Fach ''Personalwesen'' nicht behandelt (COMPENDIO-Buch konsultieren).</br/ Ergänzend können zahlreiche (prüfungsvorbereitende) Aufgaben auf der Website des Verbandes Anavant (mit Musterlösungen) gelöst werden. '''Höhere Fachschul'''-Absolventen haben in ihrem Bildungsgang bei anderen Lehrpersonen einen kurzen Kurs „Kompetenzmanagement“, wo sie ihr dem HF-Rahmenlehrplan entsprechendes Qualifikationsprofil erstellen (zwecks Legitimation der Ausbildung HF). Als Vorbereitung für diesen anderen Kurs können Lebenslauf und Qualifikationsprofil erstellt werden (sowie mittels [[w:Uwe Kanning|Uwe Peter Kannings]] Film „Anschreiben in Bewerbungsunterlagen“ (Reihe ''15 Minuten Wirtschaftspsychologie'') das Bewerbungsschreiben hinterfragt werden. == [[:w:Stellenausschreibung|Stelleninserat]] == Aufgabe: '''Stelleninserat ordnen''': * Beispiel: COMPENDIO Seite 71 <small>(Methode: Strukturbaum)</small> * Lösung: Überschrift, Firma, Stelle, Anforderungen '''[[w:Geschlechtergerechte Sprache|Geschlechtergerechte Sprache]]''': * Sichtbarmachung versus Neutralisierung * Diskussion Erfahrung mit Diskriminierung bzw. Reklamationen betreffend Diskriminierung * Martin Reisigl: ''Neokonservative feuilletonistische Sprachkritik – eine linguistische Replik.'' In: ''Gender Campus'', Dezember 2018. Aufgabe: '''Eigene Stelle ausschreiben''':</br> Situation: Man wird Abteilungsleitung. Entweder man kann auf sein eigenes Stelleninserat zurückgreifen (wenn man sich auf ein Stelleninserat beworben hatte). Oder man hat kein Stelleninserat, zum Beispiel wenn man sich spontan beworben hat oder nach der Lehre direkt durch den Lehrbetrieb angestellt wurde. Hilfe zum Verfassen der eigenen Stellenausschreibung findet man im [[:w:Schweizerisches Dienstleistungszentrum Berufsbildung|schweizerischen Informationsportal der Berufs-, Studien- und Laufbahnberatung]] ''berufsberatung.ch''.</br> Innert 20 Minuten. Setzt Prioritäten: 1) Jobbeschreibung, 2) Anforderungen, 3) Firmenbeschrieb, 4) Was die Firma anbietet. == [[:w:Bewerbung#Anschreiben|Bewerbungsbrief]] == Bewerbungsbriefe sollten für den Papierkorb sein (frei nach Uwe Peter Kanning). Ausnahme: Persönlicher Bezug, persönlicher Text (Beispiel Bewerbung Zivildienst im lokalen Betrieb). '''Obligatorisch''': Zuunterst im Stelleninserat die Nummer der zukünftigen Chefin / des zukünftigen Chefs anrufen und Insiderwissen erfahren, das man dann an erster Stelle in den Bewerbungsbrief schreibt: "Sehr geehrte Personalberaterin Meine zukünftige Chefin (unsere gemeinsame Chefin berichtete mir... deshalb bewerbe ich mich für die Stelle" Theorie:</br> * COMPENDIO, Seite 149-151.</br> * HEP, Seite 53-56. Stelleninserate sehen oft standardisiert aus. Aber hat die Firma gerade spezielle Bedürfnisse (die von Standardbedürfnissen vergleichbarer Firmen abweichen)? Diese speziellen Bedürfnisse gilt es, herauszufinden und in den Bewerbungsbrief einfliessen zu lassen. Beispiele (egal für welchen Job): * Firma hat viele italienischsprachige Mitarbeitende ➔ Italienischkenntnisse ein Plus. * Firma stellt auf neue Software um ➔ IT-Affinität ein Plus. * Firma hat derzeit ein unangenehmes Arbeitsklima (zum Beispiel ein Genderproblem, ein Generationenproblem oder ein von Missverständnissen geprägtes Klima) ➔ eine Person mit ausgewiesenen [[w:Soziale Kompetenz|Sozialkompetenzen]] ist besonders gefragt. * Firma hat zahlreiche unqualifizierte Angestellte ➔ Geduld und nachweisbare Erfahrung mit langsamen Mitarbeitenden ist gefragt. Solche firmeninternen, “intimen” Sachen findet man nur durch Kommunikation heraus. Wenn man die im Inserat genannte Kontaktperson anschreibt oder anruft (und nur diese soll man kontaktieren), kann man erfahren, was hinter den Kulissen läuft. Dieses Wissen kann man dann in den Motivationsbrief einfliessen lassen. Man kann die Firma vor dem Vorstellungsgespräch auch besuchen. '''Auftrag:''' In welchen speziellen Situationen könnten sich die Firmen befinden, bei denen ihr euch bewerbt? Tauscht euch in Buzz-Groups aus. Kritik:</br> In seiner Reihe ''15 Minuten Wirtschaftspsychologie'' kritisiert [[w:Uwe Kanning|Uwe Peter Kanning]] das „Anschreiben in Bewerbungsunterlagen“: Recruiter sollten "das Motivationsschreiben in den Papierkorb werfen". Freiwillige Aufgabe:</br> Dem Dozenten einen Motivationsbrief zur Korrektur schicken. === Bewertete Hausaufgabe === Bitte sendet mir euren Bewerbungsbrief im Wordformat bis [Datum]. Kontakt-, Kern- und Schlussbotschaft zusammen müssen mindestens 100 Wörter beinhalten. Euer Brief muss wie folgt aufgebaut sein: 1) Absender 2) Empfänger 3) Datum 4) Betreff 5) Anrede 6) Kontaktbotschaft 7) Kernbotschaft 8) Schlussbotschaft 9) Grussformel 10) Unterschrift 11) Vorname, Name Pro fehlendes Element werden 0.1 Punkte abgezogen. Zudem geben Komma- und Rechtschreibefehler sowie Stilfehler (Nomen statt Verben, Passiv statt Aktiv, fehlender Sie-Bezug, Floskeln / unnötige Modalverben - wie im Unterricht gesehen) Abzug. Beste Grüsse == [[:w:Lebenslauf (Bewerbung)|Lebenslauf]] == Je 5 Minuten in 3-er-Gruppen gegenseitig Lebenslauf vergleichen. Wie würdet ihr euch in einem Kästchen zuoberst im Lebenslauf mit 3 Stichworten beschreiben? == ([[:w:Kompetenzmanagement|Kompetenzmanagement]] →) [[:w:Bewerbung#Kompetenzprofil|Qualifikationsprofil]] == # '''Schreibt eure''' beruflich ausgeübten/angewandten/nachgewiesenen '''Tätigkeiten/Fähigkeiten in ein Worddokument'''. Verwendet pro Tätigkeit/Fähigkeit eine neue Zeile (damit man die Tätigkeiten/Fähigkeiten danach einfach voneinander mittels Schere trennen kann). Jede Tätigkeit/Fähigkeit muss mit einem '''Verb''' enden; Beispiele: eine Maschine BEDIENEN, Anlagen PRÜFEN, Lehrlinge ANLEITEN, Mitarbeitende MOTIVIEREN. # Habt ihr Mühe, eure Kompetenzen aufzuschreiben? Konsultiert zur Hilfe 1) die Ausschreibung eurer Stelle, auf die ihr euch beworben hattet (und die ihr jetzt innehabt) oder 2) den Rahmenlehrplan eures Studiengangs im Berufsverzeichnis auf der Website des [[w:Staatssekretariat für Bildung, Forschung und Innovation|SBFI]]. # '''Lasst euer '''Worddokument''' (durch die Lehrperson) '''ausdrucken'''. # '''Schneidet''' das gedruckte Blatt so, dass auf jedem '''Schnipsel''' genau eine Tätigkeit/Fähigkeit steht. # '''Ordnet die Schnipsel auf eurem Tisch: '''gruppiert''' sie thematisch. Welche sinnvollen Kategorien stellen sich heraus? # '''Haltet eure Schnipselordnung fest, indem ihr sie abfotografiert oder die Tätigkeiten/Fähigkeiten sogleich entsprechend eurer auf dem Tisch geschaffenen Ordnung in eurem Worddokument anpasst. # Fertig ist euer Qualifikationsprofil. # Vergleicht eure Qualifikationsprofile untereinander. Könnt ihr eure Kompetenzen sinnvoller bündeln? Haben die anderen Studierenden sinnvollere Kategorien gebildet? '''QUALIFIKATIONSPROFIL''' Maria Muster, Musterstrasse 1, 1000 Musterstadt Angestrebte Funktion: Bauleitende Elektroinstallateurin '''Personalführung''' • Arbeitseinsätze für mehrere Arbeiter geplant • Arbeitsvorbereitung für Montageteam inklusive Materialbeschaffung und Organisation • Lehrlinge gemäss Lehrplan ausgebildet '''Projektleitung''' • Projekte vor Ort geleitet und Arbeitskräfte gemäss anstehenden Aufgaben eingeteilt • Projektabschluss: Mess- und Prüfprotokolle, Anlagendokumentationen erstellt • Besprechungen gewerkeübergreifend durchgeführt für weitere Bauplanung '''Persönlichkeit''' • Zuverlässige und exakte Arbeitsweise • Lösungsorientiertes Arbeiten • Interesse, an Herausforderungen zu wachsen === Bewertete Hausaufgabe (nur HF, nicht TK) === Bewertungsraster: '''Form''': Gilt für alle bewerteten Hausaufgaben dieses Kurses (um einen Minimalstandard zu gewähren): Worddokument, eigener Name im Dokumentnamen (Beispiel: ''Qualifikationsprofil_m.muster.docx''), Arial/Calibri 11/12, „Kein Leerraum“, Seitenränder 3,3,3,1.5 Spezifisch: 2 Spalten (Kategorie, Beschreibung), Vergangenheit '''Inhalt''': * Bezug auf beigelegtes Inserat * Bezug auf persönliche (bei Kurseinstieg vorgestellte) Laufbahn (deshalb einzigartig/persönlich = Einzelarbeit) = Texten = [[Datei:Smiling businesspeople (Unsplash).jpg|mini|Manchmal muss ich mündlich Gesagtes in geschriebenen Text umwandeln.]] Die Stilebene ist nur eine von dreien. Wir zoomen raus: 1) Wem schreibe ich? Was möchte ich mit dem Text?</br> 2) Wie ordne ich den Text besser? Welche Abschnitte wähle ich? Struktur-Beispiele: ::* [[:w:Anamnese|Anamnese]], [[:w:Diagnose|Diagnose]], [[:w:Therapie|Therapie]] ::* Kontaktbotschaft, Kernbotschaft, Schlussbotschaft ::* Was geschah bisher? Was geschieht jetzt? Was soll danach geschehen?</br> 3) Verständlichkeit (Schulz von Thun) & Stil (4+ Regeln) = Kommunizieren = Kommunikationsmittel, Kommunikationsziel und Zielgruppe '''Whiteboard:''' <u>[[:w:Kommunikationsmittel|Kommunikationsmittel]]</u> <u>Kommunikationsziel</u> Information, Motivation, Werbung, Instruktion, Prävention <u>Zielgruppe</u> Nicht zu viel, nicht zu wenig <small>Theorie: COMPENDIO 2017, Seiten 74-78.</small> <gallery> "The_messenger_of_love"_by_Leonard_Straszyński.jpg|Werbung HITRON_MH-65C_Fires_warning_shots.jpg|Prävention Woodstock redmond cocker.JPG|Motivation 170423-Einkaufszettel-01.jpg|Instruktion Sign - New Mexico - Truth Or Consequences - Exit (4892943477).jpg|Information </gallery> '''Aufgabe: Bestimme…''' Beispiel: Compendio 2017 Seite 80: * Aufgabe 28: Kommunikationsziel * Aufgabe 29: Kommunikationsmittel * Aufgabe 31 b): Zielgruppe → Situation: Chef(in) diktiert / teilt euch mündlich Unstrukturiertes mit: ihr müsst den Inhalt in eine '''Mitarbeiterinformation''' umwandeln. == Adressatengerecht schreiben == [[Datei:Smiling businesspeople (Unsplash).jpg|mini|Wie bringt ihr es euren Mitarbeitenden bei?]] '''Aufgabe: Eure Chefin teilt euch beim Vorbeigehen mit, was ihr euren Mitarbeitenden mitteilen solltet; ihr müsst die Information mitarbeitertauglich machen:''' Zum Beispiel Aufgabe Compendio 2017, S. 59-61.</br> Auswertung: Jede(r) Kursteilnehmer(in) lädt innert 15 Minuten (durchschnittlich verfügbare Zeit bei [[:w:Anavant|Anavant-Prüfungen]]) ihre/seine Mitarbeiterinformation auf die Plattform hoch.</br> Die Lehrperson lost zwei Arbeiten zur Besprechung im Plenum aus (Online-Zufallsgenerator) und stellt eine Musterlösung zur Verfügung. '''Sonstiges:''' * Übungen zum Thema „Texte überarbeiten“ (z.B. Compendio 2017, S. 62). * Simon Chen „Adressatengerecht schreiben“ auf der Site des Sprachwerks (Kurzfilm). <gallery> Prisonbars.svg|Gerüchte jetset yacht </gallery> = [[w:Mitarbeiterinformation|Mitarbeitende informieren]] = * Theorie: Compendio Seite 82. '''Aufgabe 1''' Komplizierten Text nach obigen Kriterien analysieren. Beispiel Compendio (2017) S. 59-61. Mit Zufallsgenerator wird ein(e) Studierende(r) ausgewählt, um die "Analyse" vorzustellen. '''Aufgabe 2''' Die Wirtschaftslage erfordert Veränderungen, andere Kompetenzen sind gefragt. Ihre Geschäftsleitung hat ein Budget für gezielte Weiterbildungen geschaffen. Sie fordern Ihre Mitarbeitenden auf, sich für z.B. Informatik- oder Englischkurse anzumelden. '''Aufgabe 3''' Ihre Chefin ist krank. Welche Folgen hat der Ausfall? Wie lange? Warum? Wer übernimmt Aufgaben? Sie müssen Ihre Mitarbeitenden informieren. = Selbstportrait = Tipp: Erstes Kapitel der überfachlichen HF-Vertiefungsarbeit ist ein Kurzporträt, eine Vorstellung der Autorin / des Autors. '''Aufgabe: sich als Führungskraft vorstellen''' Sie arbeiten seit gestern als Abteilungsleiterin in einem neuen Betrieb. Mitarbeitende fragen sich: Wer ist diese Person? Was ändert sich für mich?</br> Sie informieren über sich: Wer bin ich usw., siehe '''9 [[:w:Ergänzungsfrage|W-Fragen]]''' im Buch Compendio (2017) Seite 65: # Was passiert? # Wer bin ich? (eigene Rolle definieren) # Wen/Wem? (die Rollen deiner zukünftigen Mitarbeitenden definieren) # Wo? (Wer ist betroffen?) # Wann? (ab [Datum) # Warum? Zurückblickend: Die Abteilung wird neu (von mir) geleitet, weil ([das] passiert ist). Ich wurde ausgewählt / bin kompetent, weil [ich … geleistet habe] # Wozu? Vorausblickend: Unser gemeinsames Ziel ist… # Wie? Regelmässige Gespräche usw. # Woher? Gute gemeinsame Leistung beruht auf… Ich teile meinen zukünftigen Mitarbeitenden meine * [[:w:Führungserfolg#Führungsgrundsätze|Führungsgrundsätze]] (Effektivität, Effizienz und Wirtschaftlichkeit – oder Internet-Recherche des Begriffs „Führungsgrundsatz“) und * [[:w:Personalwesen#Hauptfunktionen|Werte]] (Entwicklung, Kommunikation, Betreuung usw. – oder Internet-Recherche des Begriffs „werteorientierte Führung“) mit. '''Aufgabe''': Finde die Fehler. Welche Note gibst du? Pro Fehler 0.1 Punkte Abzug: [Foto von Marge Simpson] Seit dem 1. Januar 2002 arbeite ich als Abteilungsleiterin in unserem Betrieb. Ich habe in Bärn meine Lehre als Mechanikerin abgeschlossen, und im Anschluss 4 Jahre Berufserfahrung gesammelt. Meine Wertvorstellungen als Projektleiterin stellt unsere Kundschaft in den Mittelpunkt. Die Kundschaft zeigt ihre Zufriedenstellung, wenn wir vereinbarte Ziele betreffend Qualität und Termine eingehalten. Dabei hilft mir mein gutes Organisationstalent und die Fähigkeit. mit externen Partnern von der Firmenchefin bis zur Handwerkerin zweifellos zu kommunizieren. Ich freue mich, ein kleines Team von 10 Mitarbeitenden führen können zu dürfen. In meinem Team werde ich eine familiäre Athmosphäre schaffen, in welcher Offenheit gilt und alle einem fairen Umgang miteinander pflegen. Alle Mitarbeitende werden angemessene Aufgaben zugeteilt bekommen und jedes Teammitglied soll sich weiterentwickeln können. Mitarbeitende fair zu führen bedeutet für mich, das man auch mein Verhalten als Vorgesetzte hinterfragen und eine Begründung für meine Kritik fordern darf, und nach Feierabend finde ich meine Work-Live-Balance durch meine Hobbys Klavierspielen und Velofahren. '''→ [[Benutzer:Gkjv/Selbstporträt#Beispiel|Lösung]]''' == Bewertete Hausaufgabe == '''[[Benutzer:Gkjv/Selbstporträt|Bewertung Selbstporträt]]''' Sende dein Selbstportrait als Worddokument bis und mit spätestens [Datum] an [E-Mail der Lehrperson]. Dein Text wird benotet. Bewertungskriterien sind: * Rechtschreibe- und Kommaregeln befolgen * Verständlich schreiben: Einfach schreiben, den Text gliedern * Die Aufgabenstellung befolgen * Auf sich bezogen (nicht für eine andere Person) schreiben * mindestens 140 Wörter = Fragen = == Firma vorstellen == '''9 [[:w:Ergänzungsfrage|W-Fragen]]''' im Buch Compendio (2017) Seite 65-66: …</br> 5. …</br> 6. Warum gibt es unsere Firma? <small>(retrospektiv)</small></br> 7. Wozu arbeiten wir? <small>(prospektiv)</small></br> 8. …</br> 9. …</br> == Mitarbeitende befragen == '''Fragen auswählen''' Vorbereitung: Kopien zum Thema „Fragen stellen“ (z.B. Compendio S. 73) Thema: Was erwarten meine Mitarbeitenden?</br> 1) Erklärvideo Mitarbeiterführung: "Ein unmotivierter Mitarbeiter kostet viel Geld".</br> 2) Websiten "Erwartungen an Vorgesetzte": viele "goldene Regeln": Authentizität, Kompetenz, offene Kommunikation, Perspektiven, Respekt, Vertrauen usw..</br> 3) Welche Frage-Arten gibt es? Geschlossene/Offene, W-Fragen. COMPENDIO S. 64-65.</br> 4) Welche Fragen stelle ich in der Umfrage? Mind-Map: COMPENDIO S. 70.</br> 5) In Zweiergruppen Umfragen mit SurveyM oder Forms erstellen. Die anderen beantworten die Umfrage.</br> 6) Umsetzung: [[w:Mitarbeiterbefragung|Mitarbeiterbefragung]]</br> 7) In Vierergruppen Schlussbilanz ziehen. '''Anleitung halboffene Frage auf [[:w:en:Microsoft Forms|Microsoft Forms]]''' # „Neues Quiz“ # „Neue Frage hinzufügen“ # „Auswahl“ # Schreibe deine Frage in das Feld [Frage] # Klicke auf den [[:w:Auslassungspunkte|Dreipunkt („…“)]] unten rechts # Wähle „Verzweigung hinzufügen“ # Klicke oben auf „← Zurück“ # Klicke auf „+ Neue Frage hinzufügen“ # … = Komplexere Texte verstehen = COMPENDIO S. 67-69, 72, 73. '''Zusammenfassung''': [[:w:Executive Summary|Management Summary]] für Diplomarbeit: Jede(r) stellt den anderen die Summary ihrer/seiner eigenen Diplomarbeit vor. Geh davon aus, dass die [[:w:Experten-Laien-Kommunikation|Leserschaft „dumm“]] ist. Für Präsentationen: [[:w:Pecha Kucha|Pecha Kucha]] == Bewertete Hausaufgabe == TEXTVERSTÄNDNIS (= Prüfungsvorbereitung) 1. Fasse den ausgewählten Artikel in einem Satz zusammen („Der Artikel beschreibt, wie…“) 2. Welche '''[[:w:Terminus|Fachbegriffe]]''' zeigen auf, worum es geht? Erkläre drei Begriffe in jeweils einem ganzen Satz. 3. Welche '''[[:w:Kausalität|kausalen Zusammenhänge]]''' gibt es? Beschreibe objektiv drei wichtige Zusammenhänge in jeweils einem Satz. 4. Bist du '''einverstanden oder nicht''' einverstanden mit den Kernaussagen des Texts? Begründe in zwei Sätzen. Schreibe hier auf Papier, oder lade dein Antwort-PDF auf TEAMS (Beitrag «Textverständnis») hoch. A) Einen interessanten Artikel in einer Zeitschrift (z.B. KMU Magazin, Afrika-Bulletin) finden.</br> B) Fragen zum Artikel formulieren: # ''Welche Begriffe zeigen auf, worum es geht?'' # ''Welche kausalen Zusammenhänge gibt es?'' # ''Beschreiben Sie Positives und Negatives.'' # ''An wen genau ist dieser Artikel gerichtet?''</br> C) Den Artikel zusammen mit den Fragen als Prüfungsaufgabe aufbereiten (z.B. ein PDF auf TEAMS hochladen). Die Lehrperson stellt alle korrigierten Versionen allen Studierenden zur Verfügung.</br> Diese Aufgabe dient als Vorbereitung auf die Fachprüfung am Kursende. '''BEISPIEL:''' Eudes-Philippe Le Guelinel: ''Biotreibstoff soll Fliegen nachhaltiger machen.'' In: ''KMU-Magazin'', 09. Dezember 2021. '''MUSTERLÖSUNG''': 1) Der Artikel beschreibt, wie die Air France-KLM-Gruppe den Biotreibstoff fördert. 2) 3 Begriffe: '''[[:w:Biokerosin|Sustainable Aviation Fuel]] (SAF)''' bedeutet „nachhaltiger Flugzeug-Treibstoff“. Mit SAF sollen die [[:w:Umweltauswirkungen des Luftverkehrs#Nutzung Alternativer Kraftstoffe|'''CO2-Emissionen''' von Flugzeugen]] vermindert werden. Eudes-Philippe Le Guinel macht mit der Idee von SAF Werbung für seinen Arbeitgeber, die '''[[:w:Air France-KLM|Air-France-KLM-Gruppe]]'''. 3) 3 Ursache-Wirkung-Sätze: Die Air France-KLM-Gruppe fördert SAF, '''weil''' sie sich so als nachhaltig vermarkten kann. Kooperationspartner für SAF zu finden ist schwierig, '''weil''' die Nachfrage nach SAF derzeit noch klein ist. Aber die Gruppe macht weiter, '''weil''' im Jahresvergleich bereits beachtliche positive Ergebnisse erzielt wurden. 4) Eigene Meinung: '''Ich glaube''' nicht, dass für die Herstellung von SAF langfristig nur Abfallprodukte genügen. Die Fortbewegungsart „Fliegen“ wird in Zukunft insgesamt kaum nachhaltiger, weil immer mehr Menschen fliegen werden. = Protokollieren = Lies die Seiten zum Thema "Protokoll" im HEP-Buch Seiten 78-81. Beantworte die Frage: Was ist der Unterschied zwischen wörtlichem Protokoll, Kurzprotokoll und Becshlussprotokoll? Vergleiche deine Antwort mit der Unterscheidung im Buch COMPENDIO Seite 86. Sagt das HEP-Buch das gleiche wie das COMPENDIO-Buch? Lesen Sie das Gespräch zwischen den Personen X und Y. Verfassen Sie anhand des Gesprächs ein Kurzprotokoll: Schreiben Sie mindestens 8 ganze Sätze. Senden Sie Ihre Lösung bis in 10 Tagen als Worddokument per E-Mail der Lehrperson. Ziel des Protokolls: Abwesende können Beschlüsse nachvollziehen (→ rechtlicher Nachweis) Lernziele:</br> * Für das Kurzprotokoll: Wichtiges von Unwichtigem unterscheiden <small>(das Kurzprotokoll ist eine Mischform)</small></br> * Direkte Rede von indirekter Rede unterscheiden (Gefahr: Direkte Rede ändern = Aussage fälschen = Straftat) Aufbau des Kurzprotokolls: „Anamnese - Diagnose - Therapie“. '''Was haben To-Do-Liste und [[:w:Einkaufszettel|Einkaufszettel]] mit einem Beschlussprotokoll gemeinsam und was nicht?''' (Unterschied Anzahl beantworteter W-Fragen) <gallery> 170423-Einkaufszettel-01.jpg|Ein Ehepaar einigt sich, wer? was wann? im Supermarkt einkauft. Flipchart_ToDo-Liste.jpg|mini|Organisatoren einigen sich, wer was bis wann erledigt. </gallery> '''Beispiele:''' * [[w:To-do-Liste|To-do-Liste]] * [[w:Aktennotiz|Aktennotiz]] * [[w:Ergebnisprotokoll|Ergebnisprotokoll]] * [[w:Verlaufsprotokoll|Verlaufsprotokoll]] * [[w:Protokoll_(Niederschrift)#Typen|Protokoll_(Niederschrift)#Typen]] '''Theorie:''' * HEP S. 78-81. * COMPENDIO S. 84-86 (Theorie) und S. 93-94 (Aufgaben) == Bewertete Hausaufgaben == Elemente des Protokolls: Buch Compendio Seite 84: „Bestandteile eines Protokolls“. Bewertung:</br> Sprache: 5 x (Anzahl Wörter - 2 x Anzahl Fehler) / Anzahl Wörter + 1 = provisorische Note</br> Inhalt: Pro fehlendem Inhaltspunkt 0.1 Noten Abzug</br> => '''Definitive Note'''. Beispiel: Sprache: 5 x (Anzahl Wörter - 2 x Anzahl Fehler) / Anzahl Wörter + 1 = 5 x 132/136 + 1 = 5.9 Inhalt: - 0.1 (fehlender Termin für nächsten Anlass) = '''Note 5.8'''. = Anleiten = Beispiele: Rezept, Installation/Montage, Bedienoberfläche, Betriebsanleitung.</br> Inhalt: Material, Werkzeug, Ablauf…</br> Theorie: Compendio 2017 S. 91-92. Vorwissen aktivieren:</br> Habt ihr schon Anleitungen geschrieben?</br> Welche Anleitungen habt ihr schon geschrieben? == Bewertete Hausaufgabe == '''Auftrag:'''</br> Überlegen Sie sich eine Ihrer beruflichen Tätigkeiten.</br> Schreiben Sie eine Anleitung in mindestens 6 Schritten und mindestens 100 Wörtern.</br> Schreiben Sie ganze Sätze: Jeder Satz hat ein Subjekt und ein Prädikat.</br> Kontrollieren Sie Verständlichkeit, Rechtschreibung und Stil.</br> Senden Sie Ihre Anleitung im Wordformat bis [Datum] an lehrperson@edu.org . ⇒ '''Quiz'''-Vorbereitung Am nächsten Kurstag raten die anderen Studierenden im Plenum: * Von welcher mitstudierenden Person stammt die Anleitung? * Welcher Tätigkeit dient die Anleitung genau? Welcher Titel passt zur Anleitung? = Argumentieren = Tipp: Letztes Kapitel der überfachlichen HF-Vertiefungsarbeit ist die persönliche Meinung der Autorin / des Autors. Lernziel: 1) ''These'' von ''Argument'' und ''Beleg'' unterscheiden. 2) Ein Beispiel schreiben. * Compendio (2017) S. 86-90 (Theorie) und S. 94 (Aufgabe) * [[w:Typen_von_Argumenten#Fehlschluss-_und_andere_problematische_Argumente|Typen von Argumenten]] * „[[w:Totschlagargument|Unangenehme Fragen rasch beantworten]]“ '''Beispiel:'''</br> These: Das FH-Studium ist besser als das HF-Studium.</br> Argument 1: An FH lerne ich mehr als an der HF.</br> Gegenargument 1: An der HF lerne ich mehr Praktisches als an der FH.</br> Beleg 1: X% HF-Dozenten kommen mehr aus der Praxis als FH-Dozenten.</br> Argument 2: Das FH-Studium ist günstiger.</br> Gegenargument 2: Ich muss Berufsmatur nachholen: Zeit ist Geld.</br> Beleg 2: Prof. Dr. sagt: „…“</br> Argument 3: Mit dem FH-Studium verdiene ich langfristig mehr.</br> Gegenargument 3: Das ist nicht eindeutig nachgewiesen und individuell.</br> Beleg 3:</br> Argument 4: Das FH-Studium ist anerkannter dank der Credits.</br> Gegenargument 4:</br> Beleg 4: Aufgabe zur „Kunst des Belegens“:</br> Wer schafft es, einen kritischen Abschnitt in den Wikipedia-Artikel einer Konkurrenzfirma einzufügen, ohne dass der Abschnitt gelöscht wird? Dazu braucht es Belege.</br> Alternativ: Firmenartikel in der alemannischen Wikipedia schreiben. == Bewertete Hausaufgabe == Bitte sendet euer Worddokument bis [Datum] an [E-Mail der Lehrperson]. Ihr müsst mindestens 100 Wörter schreiben. Euer Text muss wie ein Brief aussehen und sinnvoll aufgebaut sein. Beispiel: '''[Anrede:]''' «Liebe(r) Chef(in) '''[Behauptung:]''' Ich bin unterbezahlt. '''[Argument:]''' Während Corona sank die Nachfrage und unsere Firma hat weniger produziert und weniger eingenommen. Deshalb haben Sie Mitarbeitende entlassen und ich habe trotz Teuerung keine Lohnerhöhung erhalten. Corona ist vorbei und wir produzieren wieder mehr. Mehr Arbeit ist jetzt nach Corona auf weniger Mitarbeitende verteilt. Ich arbeite mehr für weniger Geld. '''[Beleg:]''' 2019 habe ich CHF x pro Monat verdient und CHF y Umsatz pro Monat generiert. 2022 verdiene ich immer noch CHF x pro Monat aber generiere CHF y+z Umsatz pro Monat. '''[Aufforderung:]''' Bitte zahlen Sie mir meiner Mehrleistung entsprechend mehr Lohn. Bisher schätzte ich unser Arbeitsverhältnis sehr. '''[Grussformel:]''' Freundliche Grüsse '''[Vorname Name:]''' Maria Muster» Fakultativ zusätzlicher Faktor: «Statt zusätzlichen Festangestellten stellen Sie Temporärmitarbeitende ein. So sparen Sie Geld.» = Beschreiben ''versus'' Interpretieren = 1) Man finde eine Grafik, die * willkürliche Personengruppen (zum Beispiel Stereotype) bildet und * willkürliche Begriffe (zum Beispiel Fantasiegebilde) apriorisiert. 2) Man beschreibe und interpretiere diese Grafik. [[Datei:Nico cartoon 1971.jpg|mini|Beispiel einer zu beschreibenden und danach interpretierenden Karikatur]] '''[[w:Deskription|Deskription]]''' (Gegebenes, Vorhandenes) versus '''[[w:Interpretation|Interpretation]]''' (Deutung) (versus '''[[w:Präskription|Präskription]]''') ≠ [[w:Wertung|Wertung]]? '''„Zeichnungswettbewerb“''' Die Lehrperson teilt mit den Studierenden eine Bildbeschreibung (nur Text). # Schritt: Die Studierenden zeichnen, was sie lesen. # Schritt: Die Zeichnungen werden mittels Visualizer im Plenum verglichen. # Je nach Abweichungen/Unterschieden zwischen den Zeichnungen ist der Ursprungstext eine bessere oder eine schlechtere Beschreibung. '''Interpretieren:''' Die Studierenden bringen politische Karikaturen mit. [[commons:Category:Caricatures|Auswahl]] Bezug zu [[w:SWOT-Analyse|SWOT-Analyse]]? = Factsheet = '''Grafische Elemente''': Logo, Slogan, Karte, Foto des Firmensitzes, Foto von Produkt/Dienstleistung, Gruppenfoto der Belegschaft, historische Aufnahme … '''1) Allgemeiner Teil: [[w:Wikipedia:Formatvorlage Unternehmen|FIRMA VORSTELLEN]]''': '''9 [[:w:Ergänzungsfrage|W-Fragen]]''' im Buch Compendio (2017) Seite 66: # WER sind wir? Firmenname, rechtlichen Status und Mitarbeiterzahl nennen. # WAS tun wir? Einen Satz, der alles sagt, schreiben. # WEN sprechen wir an? Unsere Kundschaft/Stakeholder beschreiben. # WO arbeiten wir? Lokal, regional, national, international. # Seit WANN arbeiten wir? Gründungsdatum und Meilensteine nennen. # WARUM arbeiten wir? Weil ein Bedürfnis / eine Nachfrage nach unseren Leistungen besteht. # WOZU arbeiten wir? Wir wollen … ermöglichen/fördern/bewirken/…. # WIE arbeiten wir? Branche und Tätigkeiten beschreiben. # WOHER nehmen wir das, was wir für unsere Arbeit brauchen? Zulieferer/Informationsquellen/Partnerinstitutionen usw. nennen/beschreiben. '''2) Spezifischer Teil: ''': Besonderes je nach Zielpublikum (z.B. Lehrstellen bei Lehrlingsanwerbung) vorstellen '''3) Kontaktangaben: Genaue Adresse, Mail, Website etc.''' == Bewertete Hausaufgabe == == Wikipedia == * [[w:Wikipedia:Relevanzkriterien|Relevanzkriterien]] * [[w:Wikipedia:Interessenkonflikt|Interessenkonflikt]] = Häufige Fragen beantworten (FAQ) = [[w:Frequently Asked Questions|FAQ-Tipps]] …zum Beispiel zum E-Mail-Verkehr: FANKHAUSER et al. (HEP 2020), S. 19-20. == Bewertete Hausaufgabe == '''Welche „häufigen Fragen“ gibt es in deinem Betrieb?'''</br> Wähle sieben „häufige Fragen“ zu einem der folgenden drei Themen: „Produktion/Dienstleistungen“, „Kunden“ oder „Sicherheit“.</br> Diese Fragen müssen thematisch zueinander passen.</br> Schreibe unter jede Frage eine Antwort.</br> Schreibe nur ganze Sätze. Nebensätze müssen mit einem Hauptsatz verbunden sein.</br> Du darfst Sätze weder von Mitstudierenden noch vom Internet kopieren.</br> Übermittle deine Lösung bis [Datum] der Lehrperson im Wordformat.</br> '''MUSTERLÖSUNG'''</br> '''1) Was ist das Thema der bewerteten Hausaufgabe?'''</br> Das Thema sind „häufige Fragen“ in deinem Betrieb.</br> '''2) Muss ich eines der drei Themen „Produktion/Dienstleistung“, „Kunden“ oder „Sicherheit“ auswählen?'''</br> Ja, du musst entweder „Produktion/Dienstleistung“ oder „Kunden“ oder „Sicherheit“ auswählen.</br> '''3) Was ist ein Beispiel für nicht thematisch zueinander passende Fragen?'''</br> „Wo ist der Notausgang?“ „Wo entsorge ich Altglas?“ „Wie bediene ich die Maschine?“</br> '''4) Muss ich unter jede Frage eine Antwort schreiben?'''</br> Ja, du musst unter jede Frage eine Antwort schreiben.</br> '''5) Warum dürfen Nebensätze nicht alleine stehen?'''</br> Ohne Hauptsatz fehlen dem Nebensatz Informationen. Ich nenne ein Beispiel:</br> „weil heute schönes Wetter ist“. Das ist ein alleinstehender Nebensatz.</br> Der Hauptsatz fehlt. Korrekt ist zum Beispiel:</br> „Ich spaziere, weil heute schönes Wetter ist.“ Der Hauptsatz ist: „Ich spaziere.“</br> '''6) Wie findet die Lehrperson heraus, ob ich Sätze kopiere?'''</br> Die Lehrperson verwendet Plagiatssoftware.</br> '''7) Was passiert, wenn ich meine Lösung nach dem [Datum] abgebe?'''</br> Die Lehrperson zieht gerechterweise eine verhältnismässige Punktzahl ab.</br> Bewertung: 5 x (Anzahl Wörter - 2 x Anzahl Fehler) / Anzahl Wörter + 1 - nicht zum Thema passende Fragen / 10 - Anzahl überschrittener Tage / 20 = Note (Schweizer Notenskala 1-6) == Prüfung == '''AUFGABENSTELLUNG'''</br> '''Welche „häufigen Fragen“ gibt es in deinem Betrieb?'''</br> Wähle sieben „häufige Fragen“, die im Unterricht noch nicht behandelt wurden.</br> Diese Fragen müssen thematisch zueinander passen.</br> Schreibe unter jede Frage eine Antwort.</br> Schreibe nur ganze Sätze. Nebensätze müssen mit einem Hauptsatz verbunden sein.</br> Du darfst Sätze weder von Mitstudierenden noch vom Internet kopieren.</br> Übermittle deine Lösung in 30 Minuten der Lehrperson.</br> '''MUSTERLÖSUNG'''</br> '''1) Was ist das Thema der Prüfung?'''</br> Das Thema sind „häufige Fragen“ in deinem Betrieb.</br> '''2) Welche „häufigen Fragen“ wurden im Unterricht behandelt?'''</br> Im Unterricht wurden „häufige Fragen“ zum Thema _____________ behandelt.</br> '''3) Was ist ein Beispiel für nicht thematisch zueinander passende Fragen?'''</br> „Wo ist der Notausgang?“ „Wo entsorge ich Altglas?“ „Wie bediene ich die Maschine?“</br> '''4) Muss ich unter jede Frage eine Antwort schreiben?'''</br> Ja, du musst unter jede Frage eine Antwort schreiben.</br> '''5) Warum dürfen Nebensätze nicht alleine stehen?'''</br> Ohne Hauptsatz fehlen dem Nebensatz Informationen. Ich nenne ein Beispiel:</br> „weil heute schönes Wetter ist“. Das ist ein alleinstehender Nebensatz.</br> Der Hauptsatz fehlt. Korrekt ist zum Beispiel:</br> „Ich spaziere, weil heute schönes Wetter ist.“ Der Hauptsatz ist: „Ich spaziere.“</br> '''6) Wie findet die Lehrperson heraus, ob ich Sätze kopiere?'''</br> Die Lehrperson verwendet Plagiatssoftware.</br> '''7) Was passiert, wenn ich meine Lösung nach mehr als 30 Minuten abgebe?'''</br> Die Lehrperson zieht gerechterweise eine verhältnismässige Punktzahl ab. == Zusatzprüfung == '''AUFGABENSTELLUNG'''</br> '''Welche „häufigen Fragen“ gibt es in deinem Betrieb?'''</br> Wähle sieben „häufige Fragen“ zu einem der folgenden drei Themen: „Produktion/Dienstleistung“, „Kunden“ oder „Sicherheit“.</br> Diese Fragen müssen thematisch zueinander passen.</br> Schreibe unter jede Frage eine Antwort.</br> Schreibe nur ganze Sätze. Nebensätze müssen mit einem Hauptsatz verbunden sein.</br> Du darfst Sätze weder von Mitstudierenden noch vom Internet kopieren.</br> Übermittle deine Lösung in 30 Minuten der Lehrperson.</br> '''MUSTERLÖSUNG'''</br> '''1) Was ist das Thema der Prüfung?'''</br> Das Thema sind „häufige Fragen“ in deinem Betrieb.</br> '''2) Muss ich eines der drei Themen „Produktion/Dienstleistung“, „Kunden“ oder „Sicherheit“ auswählen?'''</br> Ja, du musst entweder „Produktion/Dienstleistung“ oder „Kunden“ oder „Sicherheit“ auswählen.</br> '''3) Was ist ein Beispiel für nicht thematisch zueinander passende Fragen?'''</br> „Wo ist der Notausgang?“ „Wo entsorge ich Altglas?“ „Wie bediene ich die Maschine?“</br> '''4) Muss ich unter jede Frage eine Antwort schreiben?'''</br> Ja, du musst unter jede Frage eine Antwort schreiben.</br> '''5) Warum dürfen Nebensätze nicht alleine stehen?'''</br> Ohne Hauptsatz fehlen dem Nebensatz Informationen. Ich nenne ein Beispiel:</br> „weil heute schönes Wetter ist“. Das ist ein alleinstehender Nebensatz.</br> Der Hauptsatz fehlt. Korrekt ist zum Beispiel:</br> „Ich spaziere, weil heute schönes Wetter ist.“ Der Hauptsatz ist: „Ich spaziere.“</br> '''6) Wie findet die Lehrperson heraus, ob ich Sätze kopiere?'''</br> Die Lehrperson verwendet Plagiatssoftware.</br> '''7) Was passiert, wenn ich meine Lösung nach mehr als 30 Minuten abgebe?'''</br> Die Lehrperson zieht gerechterweise eine verhältnismässige Punktzahl ab. == Sonstiges == Liebe Studierende Am '''[Datum]''' schreiben wir eine Prüfung in der [Schule]. Bitte nehmt deshalb am [selben Datum] '''euren Computer''' mit in den Unterricht. Die Prüfung wird 30 Minuten dauern. Die Prüfung schreibt ihr am Computer nach dem '''[[:w:Kofferklausur|Open-Book]]'''-Prinzip: Ihr dürft sämtliche Hilfsmittel verwenden. Nicht erlaubt sind Social Media und Kontakt mit anderen Studierenden. Die Prüfung ist eine Einzelaufgabe. Das Thema der Prüfung ist: '''Frequently Asked Questions (FAQ)'''. Die Prüfung wird ähnlich wie die [im Unterricht besprochene Aufgabe] aussehen. Schaut [hier]: Diese Musterlösung ergäbe die Note 6. Ihr werdet mindestens 7 Fragen zum gewählten Thema schreiben. Jede dieser Fragen müsst ihr in '''ganzen Sätzen''' (also keine alleinstehenden Nebensätze) beantworten. Die Fragen müssen logisch gereiht und sinnvoll/vernünftig sein. An der Prüfung werdet ihr FAQ nicht zum E-Mail-Verkehr, sondern zu einem anderen geschäftlichen Thema schreiben. Eine gute Woche wünscht euch '''Themen zur Auswahl:''' Verantwortungsbereiche: Arbeitssicherheit: Arbeitszeitkontrolle: Ferienreglement: Geschäftsgang: Anfrage, Angebot Kundenreklamationen beantworten: Prioritäten setzen, sachlich bleiben, Fakten nennen, zuvorkommen, Frist Verhalten bei Notfall: [[:w:Sammelplatz (Brandschutz)|Sammelplatz]]; In welchen Fällen 117, 118, 144, 145 oder 1414 anrufen; Amoklauf … Entsorgung: Metall, Plastik, Holz, Öl, Karton, Papier... * Mindestens 7 Fragen zum gewählten Thema schreiben. * Jede Frage in ganzen Sätzen beantworten. * Die Fragen müssen logisch gereiht und sinnvoll/vernünftig sein. = Mit Kundinnen und Kunden kommunizieren = == Vorbereitung == Kopien zum Thema „Externe Kommunikation“ (z.B. Compendio S. 101-102, mit Repetition) == Kundenmitteilung == === Einstieg === [[Datei:Bankrupt computer store 02.jpg|thumb]] Was seht ihr auf dem Bild? (Antwort: Eine schlechte Kundenmittteilung.) Danach Theorieinput: COMPENDIO, S. 95. === Aufgabe === #Setzt euch zu viert um ein Blatt: Welche Informationen musste eure Firma den Kunden mitteilen? Kriterien: :::1) Information, die ''alle'' (oder einen Grossteil der) Kunden betrifft; :::2) Information, die ''nicht'' Mitarbeitende betrifft (das wäre sonst eine Mitarbeiterinformation - etwas anderes). #Eine Person jeder Vierergruppe (kommt nach vorne und) präsentiert das innerhalb der Vierergruppe Besprochene im Plenum. #Überlegt euch ein Ereignis (kein Bankrott!), das ihr euren Kunden mitteilen müsst. Schreibt das Ereignis auf einen Zettel. Die Zettel werden gemischt und nach Zufallsprinzip ausgeteilt. Jede(r) muss eine Kundenmitteilung zum erhaltenen Ereignis schreiben: #Verfasst eine Kundenmitteilung aufgrund der handgeschriebenen Notizen. Die Kundenmitteilung muss die 5 Teile von COMPENDIO Seite 95 aufweisen. Sind die Notizen unverständlich oder unvollständig, antwortet dem Chef: Was braucht ihr noch für Informationen, um eine komplette Kundeninformation zu schreiben? == [[w:Pressemitteilung|Medienmitteilung]] == * COMPENDIO, S. 96. == [[w:Webtext|Webtext]] == Firmenporträt, Leitbild, Newsletter === Information === * COMPENDIO, S. 96-97. === Aufgabe === Vorbereitung: Lehrperson lädt eine leere, mit "Website-Empfehlungen" betitelte PowerPoint-Präsentation auf TEAMS hoch. :1) Lehrperson fragt im Plenum nach Firmenwebsiten der Studierenden und schreibt jede Website auf einen Zettel. Die Zettel teilt sie aus, sodass kein Studierender seine eigene Firmenwebsite hat. :2) Jeder Studierende muss die ihm zugeteilte Website auf die Beantwortung der in COMPENDIO Seite 97 aufgelisteten Fragen hin prüfen. (10 Minuten) :3) Jeder Studierende muss daraufhin Empfehlungen zur Verbesserung der analysierten Website schreiben - ein Minimum an 3 Empfehlungen. Den Studierenden mitgeteilte Aufgabenstellung: Lest die Fragen im Buch Seite 97. Schaut die euch zugeteilte Website an. 1) Beantwortet die Website die Fragen? 2) Wenn ja, wie kann die Website übersichtlicher gestaltet werden? Schreibt eure Lösung zu 1) und 2) auf eines der Slides. Passt auf, dass ihr nicht die Texte der anderen löscht (wir bearbeiten gemeinsam simultan die PowerPoint-Präsentation). = Einladung = * COMPENDIO, S. 98-100. * HEP Seiten 44-45. == Aufgabe "Einladung [[w:Kundenbindung|Kundenbindung]]" == Vorbereitung: Lehrperson lädt leere PowerPoint-Präsentation mit dem Titel "Einladung Kundenbindung" auf TEAMS hoch. Aufgabenstellung für die Lernenden: Ladet uns ein zu einem Anlass eurer Firma, damit wir eure Kunden werden. Baut eure Einladung wie im Buch Seite 100 beschrieben auf. Gestaltet eure Einladung auf einem Slide der beigefügten PowerPoint-Präsentation. Achtung: Löscht nicht (aus Versehen) Inhalte der anderen auf anderen Slides. = Geschäftsgang = * Kopien zum Thema „Briefdarstellung“ (z.B. Compendio S.114-115) und „Briefsorten“ (z.B. Compendio S. 146-147). * '''[[Benutzer:Gkjv/Brief|Bewertung Brief]]''' == Anfrage == * COMPENDIO S. 116-118. * HEP S. 28-29 * [[w:Wikipedia:Anfragen|Wikipedia:Anfragen]] === Aufgabe === '''Teil A'''</br> Dein Betrieb leistet tolle Arbeit (gute Produkte, wichtige Dienstleistungen…). Was könnte dein Betrieb noch Anderes, Zusätzliches leisten, was er bis jetzt noch nicht leistet? Beschreibe deine innovative Idee so ausführlich wie nötig auf einem Slide im angefügten PowerPoint-Dokument, indem du die drei Fragen beantwortest: * Wie heisst deine Innovation? Gib deinem neuen Produkt oder deiner neuen Dienstleistung einen Namen. * Wie wichtig ist die Innovation für deine Firma und für deine Kundschaft? Schreib mindestens einen ganzen Satz. * Was ist das Schwierigste, das du neu beschaffen musst, um diese Innovation zu realisieren? Nenne mindestens etwas, was dein Betrieb bislang noch nicht benötigt hat. '''Teil B'''</br> Fragen Sie einen externen, neuen Anbieter an. Erklären Sie ihm Ihre Innovationsabsicht, und dass Sie noch nicht sicher sind, ob Ihre Idee wirtschaftlich ist. Schreiben Sie möglichst detailliert, was Sie neu benötigen; so erhalten Sie das bestmögliche Angebot - siehe Erklärung im Buch COMPENDIO, 2017, S. 117 zuunterst: Setzen Sie einen Brief auf. Die Lehrperson lost in 20 Minuten zwei Briefe aus, die dann im Plenum besprochen werden. Ihr Text wird nach [[Benutzer:Gkjv/Brief|folgenden Kriterien]] beurteilt (Formales siehe Buch COMPENDIO, 2017, Seite 103-115). == [[w:Angebot (Betriebswirtschaftslehre)|Angebot]] == * COMPENDIO Seiten 118-124. * HEP Seiten 30-31. Verfassen Sie ein für Ihre Firma typisches Angebot. Die Lehrperson zeigt Ihren Text anonymisiert. Im Plenum wird geraten: Von welcher mitstudierenden Person stammt das Angebot? Im Plenum wird abgestimmt: Welches Angebot ist das beste? Kriterien: * Darstellung (Übersichtlichkeit) * Rahmenelemente (Absender, Empfänger usw.) * Inhalt: Sachlicher Teil (Angaben zu Dienstleistung/Produkt, Preis/Rabatte, [[w:Lieferungsbedingungen|Liefer-]]/[[w:Zahlungsbedingung|Zahlungsbedingungen]]) und werbender Teil (Qualität, Alternativen, Kundenerfahrung) === Bewertete Hausaufgabe === Beantworten Sie folgende Mail: Guten Tag Ihr Betrieb zählt zu den [Anzahl Kursteilnehmende] wichtigsten Ihrer Branche in der Region. Ich suche einen Betrieb, in welchem ich eine Konferenz zum Thema Nachhaltigkeit geben kann. Deshalb bin ich auf Ihren Betrieb gestossen. Meine halbstündige Konferenz sollte am [heute in zwei Monaten] zur Mittagszeit stattfinden. Der Saal muss Platz für 40 Personen bieten und konferenztauglich sein. Anschliessend möchte ich eine Führung durch Ihren Betrieb für 10 Personen mit Mittagessen durchführen. Die Ihnen entstehenden Kosten werden von meinem Departement getragen. Bitte senden Sie mir Ihr detailliertes Angebot mit Prospekten. Schreiben Sie zudem ein paar Zeilen, wie Ihr Betrieb zum Thema Nachhaltigkeit steht. Wenn ich alle Angebote erhalten haben, wähle ich aus, in welchem Betrieb ich den Anlass durchführen werde. Ich freue mich auf Ihr Angebot per Post bis [heute in zwei Wochen]. Freundliche Grüsse Maria Muster, Regierungsrätin == Bestellung == * COMPENDIO Seiten 125-129. * HEP Seiten 32-33. == Widerruf einer Bestellung == * COMPENDIO Seiten 130-132. * HEP Seiten 34-35. == Lieferverzug == [[Datei:Ever_Given_in_Suez_Canal_viewed_from_ISS.jpg|mini|''[[w:Ever_Given#Folgen_für_die_Schifffahrt|Ever Given]]'', 2021]] * COMPENDIO Seiten 138-142. * HEP Seiten 36-37. == Reklamation == * COMPENDIO Seiten 133-135. * HEP Seiten 38-39. Was für eine Briefsorge ist das? * Arbeitsgruppe Dritte Welt: ''Exportinteressen gegen Muttermilch: Der tödliche Fortschritt durch Babynahrung.'' Rowohlt, Reinbek bei Hamburg 1976, S. 90. == Reklamationen beantworten == * COMPENDIO Seiten 136-137. * HEP Seiten 40-41. '''Sie arbeiten beim Kundendienst der ARD in Frankfurt und erhalten die [[w:Beschwerde|Beschwerde]]:''' * Arbeitsgruppe Dritte Welt: ''Exportinteressen gegen Muttermilch: Der tödliche Fortschritt durch Babynahrung.'' Rowohlt, Reinbek bei Hamburg 1976, S. 90. '''Wie reagieren Sie?''' Beispiel: Brief dem Rechtsdienst der Firma abgeben wegen [[w:Artikel 261bis StGB|Rassismus-Strafnorm]]. <small>Andere Lösung: * Peter Krieg: ''Plädoyer für die Unduldsamkeit.'' In: Jane Cottingham (Hrsg.): ''Flaschenkinder: Dokumentation zum Problem der künstlichen Babynahrung.'' Internationaler Fraueninformationsdienst, Carouge 1976, S. 35–37.</small> </small>Anwortelemente: </small>1) Dank (weil Firma von Reklamationen lernt) </small>2) Bedauern/Entschuldigung/Verständnis </small>3) Grund/Erklärung </small>4) Lösung </small>5) Zusicherung/Verbindlichkeit == Zahlungsmahnung == * COMPENDIO Seiten 143-145. * HEP Seiten 42-43. = Bibliografie = * BOLLES R. N.: ''[[:w:Durchstarten zum Traumjob|Durchstarten zum Traumjob]]''. Frankfurt: Campus, 2021. * BORNAND J. et al.: ''Schriftliche Kommunikation - TK 2019''. Zürich: Compendio, 2017. * FANKHAUSER S., RÄBER K.: ''Korrespondenz für Grund- und Weiterbildung.'' Bern: hep Verlag, 2020. * [[:w:Friedemann Schulz von Thun|SCHULZ VON THUN F.]]: ''[[:w:Miteinander reden|Miteinander reden]]: 1. Störungen und Klärungen / Allgemeine Psychologie der Kommunikation.'' Hamburg: Rowohlt, 2019. j51wjyu63qyyrvo3weyj3jjfdcmjb84 14 136613 769733 723257 2022-08-16T15:20:28Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Gitter in C|Modulfunktion |Theorie der meromorphen Funktionen|Modulfunkton |Theorie der Modulsubstitution|Funktion}} ooezxqaop7t8tu8gxd5o8x56u8hcthh 106 136912 769307 747710 2022-08-16T14:06:03Z 2001:638:508:B80:DD1F:251B:998B:EA0E Neuer Abschnitt /* Definition von J in Lemma 40.10 */ wikitext text/x-wiki {{:Kurs:Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Navigation}} {{Intro-Forum}} == Komplexes Skalarprodukt mit reellen Komponenten == Hey, kann vielleicht jemand erklären, wie man begründen kann, dass [[Komplexer_Vektorraum/Skalarprodukt/Definition|ein auf einem komplexen Vektorraum definiertes Skalarprodukt]] (siehe Definition 32.7), dessen beide Komponenten reell sind, unbedingt eine reelle Zahl liefert? Also, warum für <math>a, b \in \R: \langle a+0i, b+0i \rangle \in \R</math> ? :In einem komplexen Vektorraum kann man gar nicht sagen, dass ein Vektor reell ist. Das geht allenfalls, wenn eine Basis ausgewählt ist. Im {{math|term= {{CC|}}^n |SZ=}} ergibt aber das komplexe Standardskalarprodukt, wenn man es auf den {{math|term= \R^n |SZ=}} einschränkt, das reelle Standardprodukt. == Rechtschreibfehler == Unter Satz 35.9 "...mit deren Hilfe man *Teilmenge* definieren kann,[...]" == Rechtschreibfehler == Lemma 37.7 "...in *einen* Vekorraum V" :Danke. [[Benutzer:Bocardodarapti|Bocardodarapti]] ([[Benutzer Diskussion:Bocardodarapti|Diskussion]]) 19:55, 25. Apr. 2022 (CEST) == Rechtschreibfehler == Vorlesung 41 "Nach Satz 29.10 müssen *wie* eine Stammfunktion von ..." :Danke == Testklausur == Ist die Teilnahme an der Testklausur optional oder notwendig für die Teilnahme an der Hauptprüfung (selbst wenn eine Gruppe ohnehin genug Punkte hätte)? :nur die 200 Punkte müssen insgesamt erreicht werden, die Teilnahme ist nicht nötig. [[Benutzer:Bocardodarapti|Bocardodarapti]] ([[Benutzer Diskussion:Bocardodarapti|Diskussion]]) 17:10, 29. Mai 2022 (CEST) == Aufgaben 52.21-23 == Wie können die Funktionen in den Aufgaben 52. 21-23 überhaupt kritische Punkte haben? Ein kritischer Punkt liegt doch genau dann vor wenn alle partiellen Ableitungen null sind. Das ist zwar nicht genau die Definition der Vorlesung wird aber sonst, so weit ich weiß, so definiert, also gehe ich davon aus dass diese Definitionen äquivalent sind (?). Bei den Funktionen in diesen Aufgaben gibt es doch immer eine partielle Ableitung die ungleich null ist oder? Nehmen wir 52.21. Dort ist doch die partielle Ableitung der ersten Komponentenfunktion immer 1? Danke für die Hilfe! [[Spezial:Beiträge/212.82.79.246|212.82.79.246]] 13:23, 20. Jun. 2022 (CEST) :nein, die Definitionen stimmen nur überein, wenn der Zielraum eindimensional (gleich R) ist, andernfalls besteht ein großer Unterschied. Es geht um den Rang!![[Benutzer:Bocardodarapti|Bocardodarapti]] ([[Benutzer Diskussion:Bocardodarapti|Diskussion]]) 13:40, 20. Jun. 2022 (CEST) == Rechtschreibfehler == 52.2 Bemerkung "von regulär mit Definition . überein" [[Spezial:Beiträge/212.82.79.246|212.82.79.246]] 15:14, 20. Jun. 2022 (CEST) :erledigt.[[Benutzer:Bocardodarapti|Bocardodarapti]] ([[Benutzer Diskussion:Bocardodarapti|Diskussion]]) 17:05, 20. Jun. 2022 (CEST) == Rechtschreibfehler == Beispiel 54.6 "Wenn man *eine* bestimmtes Budget..." [[Spezial:Beiträge/212.82.79.246|212.82.79.246]] 13:00, 25. Jun. 2022 (CEST) :Danke[[Benutzer:Bocardodarapti|Bocardodarapti]] ([[Benutzer Diskussion:Bocardodarapti|Diskussion]]) 11:57, 26. Jun. 2022 (CEST) == Redundanz Aufgabenblatt 57 == Aufgabe 57.6 und Aufgabe 57.11 sind identisch [[Spezial:Beiträge/84.168.6.221|84.168.6.221]] 20:25, 17. Jul. 2022 (CEST) :Danke [[Benutzer:Bocardodarapti|Bocardodarapti]] ([[Benutzer Diskussion:Bocardodarapti|Diskussion]]) 22:40, 17. Jul. 2022 (CEST) == Fehler in Beispiel 54.11 == Die partiellen Ableitungen nach x und y sind falsch vereinfacht worden. Es müsste folgendermaßen aussehen: <math> \frac{\partial{f}}{\partial{x}} = \dots = 6x((x^2+y^2-1)^2+9y^2) \text{ und } \frac{\partial{f}}{\partial{y}} = \dots = 6y((x^2+y^2-1)^2+9x^2) </math> [[Spezial:Beiträge/2001:638:508:B80:E86C:E5F5:A3AD:8E74|2001:638:508:B80:E86C:E5F5:A3AD:8E74]] 13:03, 6. Aug. 2022 (CEST) :Danke [[Benutzer:Bocardodarapti|Bocardodarapti]] ([[Benutzer Diskussion:Bocardodarapti|Diskussion]]) 15:06, 6. Aug. 2022 (CEST) == Definition von J in Lemma 40.10 == In Lemma 40.10 wird eine Funktion <nowiki><math>\alpha<math> von J in R definiert. Dabei ist unklar ob J ein beliebiges Intervall, eine Teilmenge von I oder noch etwas anderes ist.</nowiki> [[Spezial:Beiträge/2001:638:508:B80:DD1F:251B:998B:EA0E|2001:638:508:B80:DD1F:251B:998B:EA0E]] 16:06, 16. Aug. 2022 (CEST) 89hopgyws9ptd14kl121z08j99eqm6k 769906 769307 2022-08-16T16:50:10Z Bocardodarapti 2041 /* Definition von J in Lemma 40.10 */ wikitext text/x-wiki {{:Kurs:Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Navigation}} {{Intro-Forum}} == Komplexes Skalarprodukt mit reellen Komponenten == Hey, kann vielleicht jemand erklären, wie man begründen kann, dass [[Komplexer_Vektorraum/Skalarprodukt/Definition|ein auf einem komplexen Vektorraum definiertes Skalarprodukt]] (siehe Definition 32.7), dessen beide Komponenten reell sind, unbedingt eine reelle Zahl liefert? Also, warum für <math>a, b \in \R: \langle a+0i, b+0i \rangle \in \R</math> ? :In einem komplexen Vektorraum kann man gar nicht sagen, dass ein Vektor reell ist. Das geht allenfalls, wenn eine Basis ausgewählt ist. Im {{math|term= {{CC|}}^n |SZ=}} ergibt aber das komplexe Standardskalarprodukt, wenn man es auf den {{math|term= \R^n |SZ=}} einschränkt, das reelle Standardprodukt. == Rechtschreibfehler == Unter Satz 35.9 "...mit deren Hilfe man *Teilmenge* definieren kann,[...]" == Rechtschreibfehler == Lemma 37.7 "...in *einen* Vekorraum V" :Danke. [[Benutzer:Bocardodarapti|Bocardodarapti]] ([[Benutzer Diskussion:Bocardodarapti|Diskussion]]) 19:55, 25. Apr. 2022 (CEST) == Rechtschreibfehler == Vorlesung 41 "Nach Satz 29.10 müssen *wie* eine Stammfunktion von ..." :Danke == Testklausur == Ist die Teilnahme an der Testklausur optional oder notwendig für die Teilnahme an der Hauptprüfung (selbst wenn eine Gruppe ohnehin genug Punkte hätte)? :nur die 200 Punkte müssen insgesamt erreicht werden, die Teilnahme ist nicht nötig. [[Benutzer:Bocardodarapti|Bocardodarapti]] ([[Benutzer Diskussion:Bocardodarapti|Diskussion]]) 17:10, 29. Mai 2022 (CEST) == Aufgaben 52.21-23 == Wie können die Funktionen in den Aufgaben 52. 21-23 überhaupt kritische Punkte haben? Ein kritischer Punkt liegt doch genau dann vor wenn alle partiellen Ableitungen null sind. Das ist zwar nicht genau die Definition der Vorlesung wird aber sonst, so weit ich weiß, so definiert, also gehe ich davon aus dass diese Definitionen äquivalent sind (?). Bei den Funktionen in diesen Aufgaben gibt es doch immer eine partielle Ableitung die ungleich null ist oder? Nehmen wir 52.21. Dort ist doch die partielle Ableitung der ersten Komponentenfunktion immer 1? Danke für die Hilfe! [[Spezial:Beiträge/212.82.79.246|212.82.79.246]] 13:23, 20. Jun. 2022 (CEST) :nein, die Definitionen stimmen nur überein, wenn der Zielraum eindimensional (gleich R) ist, andernfalls besteht ein großer Unterschied. Es geht um den Rang!![[Benutzer:Bocardodarapti|Bocardodarapti]] ([[Benutzer Diskussion:Bocardodarapti|Diskussion]]) 13:40, 20. Jun. 2022 (CEST) == Rechtschreibfehler == 52.2 Bemerkung "von regulär mit Definition . überein" [[Spezial:Beiträge/212.82.79.246|212.82.79.246]] 15:14, 20. Jun. 2022 (CEST) :erledigt.[[Benutzer:Bocardodarapti|Bocardodarapti]] ([[Benutzer Diskussion:Bocardodarapti|Diskussion]]) 17:05, 20. Jun. 2022 (CEST) == Rechtschreibfehler == Beispiel 54.6 "Wenn man *eine* bestimmtes Budget..." [[Spezial:Beiträge/212.82.79.246|212.82.79.246]] 13:00, 25. Jun. 2022 (CEST) :Danke[[Benutzer:Bocardodarapti|Bocardodarapti]] ([[Benutzer Diskussion:Bocardodarapti|Diskussion]]) 11:57, 26. Jun. 2022 (CEST) == Redundanz Aufgabenblatt 57 == Aufgabe 57.6 und Aufgabe 57.11 sind identisch [[Spezial:Beiträge/84.168.6.221|84.168.6.221]] 20:25, 17. Jul. 2022 (CEST) :Danke [[Benutzer:Bocardodarapti|Bocardodarapti]] ([[Benutzer Diskussion:Bocardodarapti|Diskussion]]) 22:40, 17. Jul. 2022 (CEST) == Fehler in Beispiel 54.11 == Die partiellen Ableitungen nach x und y sind falsch vereinfacht worden. Es müsste folgendermaßen aussehen: <math> \frac{\partial{f}}{\partial{x}} = \dots = 6x((x^2+y^2-1)^2+9y^2) \text{ und } \frac{\partial{f}}{\partial{y}} = \dots = 6y((x^2+y^2-1)^2+9x^2) </math> [[Spezial:Beiträge/2001:638:508:B80:E86C:E5F5:A3AD:8E74|2001:638:508:B80:E86C:E5F5:A3AD:8E74]] 13:03, 6. Aug. 2022 (CEST) :Danke [[Benutzer:Bocardodarapti|Bocardodarapti]] ([[Benutzer Diskussion:Bocardodarapti|Diskussion]]) 15:06, 6. Aug. 2022 (CEST) == Definition von J in Lemma 40.10 == In Lemma 40.10 wird eine Funktion <nowiki><math>\alpha<math> von J in R definiert. Dabei ist unklar ob J ein beliebiges Intervall, eine Teilmenge von I oder noch etwas anderes ist.</nowiki> [[Spezial:Beiträge/2001:638:508:B80:DD1F:251B:998B:EA0E|2001:638:508:B80:DD1F:251B:998B:EA0E]] 16:06, 16. Aug. 2022 (CEST) :Es ist {{ Ma:Vergleichskette/disp | J |\subseteq| I || || || |SZ= }} ein Intervall, das {{math|term= t_0 |SZ=}} umfasst. Das steckt indirekt darin, dass es sich um eine Lösung einer Differentialgleichung handeln soll.[[Benutzer:Bocardodarapti|Bocardodarapti]] ([[Benutzer Diskussion:Bocardodarapti|Diskussion]]) 18:50, 16. Aug. 2022 (CEST) 8fe41pydkgwqdevwos8vx1l1is4mjbp 14 137200 768972 728061 2022-08-16T13:20:21Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Aufgaben-Kategorie unter |Theorie der Funktionenscharen| ||}} hakys6eg1nmlp08dd7pg7sgwm3ohhh9 0 137226 768878 766355 2022-08-16T13:09:35Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Textabschnitt{{{opt|}}} |Inhalt= {{ inputbild |Schoenberg-ebringen-isohypsen|png| 250px {{!}} right {{!}} |Text=In einer topographischen Karte wird ein Gebirge durch seine Niveaulinien (Höhenlinien) repräsentiert. |Autor= |Benutzer=W-j-s |Domäne= |Lizenz=CC-by-sa 3.0 |Bemerkung= }} {{ inputbild |Coast line east Karystos, Euboea, Greece|jpg| 230px {{!}} right {{!}} thumb {{!}} |Text=Die Küstenlinie ist die Nullfaser der Höhenabbildung. In den regulären Punkten der Küste kann man eine Tangente anlegen und die Küste lokal als einen Graphen einer Funktion beschreiben. Ein singulärer Punkt einer Küste ergibt sich beispielsweise bei einer Meereserhebung, die genau in einem Punkt an die Wasseroberfläche stößt, oder einem Sattelpunkt zwischen {{Anführung|zwei|}} Inseln, der sich auf Meeresniveau befindet{{ Zusatz/Fußnote |text=Dass man solche singulären Punkte in der Natur nur selten antrifft, liegt daran, dass das Höhenprofil der Erde nur endlich viele kritische Punkte und damit nur endlich viele Gipfel und Sattelpunkte besitzt. Es ist daher unwahrscheinlich, dass der Meeresspiegel genau auf der Höhe eines solchen kritischen Punktes liegt. Wenn man aber Ebbe und Flut betrachtet, so werden solche Punkte immer wieder durchlaufen| |ISZ=.|ESZ=. }} |Autor= |Benutzer=Straitgate |Domäne= |Lizenz=PD |Bemerkung= }} {{ inputdefinition |Abbildung/Faser/Definition|| }} Die Faser zu einem Punkt ist also einfach das {{ Definitionslink |Urbild| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term= \varphi^{-1}(\{ y \} ) |SZ=}} von {{math|term=y|SZ=.}} Zu einem Punkt {{ Ma:Vergleichskette |P |\in|L || || || |SZ= }} nennt man die Faser über {{mathl|term=\varphi(P)|SZ=}} auch die {{Stichwort|Faser durch|SZ=}} {{math|term=P|SZ=.}} Bei {{ Ma:Vergleichskette |M ||\R || || || |SZ= }} sagt man statt Fasern auch {{Stichwort|Niveaumengen|SZ=}} oder, insbesondere bei {{ Ma:Vergleichskette |L ||\R^2 || || || |SZ=, }} auch {{Stichwort|Höhenlinien|SZ=.}} In meteorologischen Kontexten spricht man von Isothermen oder von Isobaren. {{ inputbeispiel |Implizite Abbildung/Einführung/x^2+y^2/Kreise/Beispiel|| }} {{ inputbeispiel |Implizite Abbildung/y-f(x)/Graph und Fasern/Einführung/Beispiel|| }} Der {{Stichwort|Satz über implizite Abbildungen|SZ=}} wird zeigen, dass unter gewissen Differenzierbarkeitsvoraussetzungen die Fasern einer Abbildung sich {{Stichwort|lokal|SZ=}} als {{ Definitionslink |Graphen| |Kontext=abb| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} von Abbildungen realisieren lassen. {{:Implizite Abbildungen/Gleichungssysteme/Einführung/Bemerkung}} {{ inputbild |Agate1 hg|jpg| 230px {{!}} right {{!}} thumb {{!}} |epsname=Agate1_hg |Text=Der Querschnitt eines [[w:Achat|Achats]]. Die chemische Zusammensetzung variiert mit dem Ort und damit variiert auch die Frequenz des reflektierten Lichts, also die optische Erscheinung, mit dem Ort. Man sieht also die {{ Zusatz/Klammer |text=verdickten| |ISZ=|ESZ= }} Fasern der Lichtabbildung. |Autor= |Benutzer=Hgrobe |Domäne= |Lizenz=CC-by-sa 2.5 |Bemerkung= }} |Textart=Textabschnitt |Kategorie=Der Satz über implizite Abbildungen (R) |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= |pdf= }} niwnaclke2gyulcvyzavmetou2hnh87 0 138045 770088 762318 2022-08-17T10:45:51Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beweis{{{opt|}}} |Text= {{ Beweisstruktur |Strategie= |Notation= |Beweis= Der Schnitt führt zu einem injektiven Garbenhomomorphismus {{ Ma:abb |name= | {{op:Strukturgarbe|X}} | {{op:Garbe|L}} || |SZ= }} und durch Tensorierung zu einem injektiven Homomorphismus {{ Ma:abb |name= | {{op:Garbe|M}} | {{op:Garbe|M}} {{tensor|}} {{op:Garbe|L}} || |SZ=. }} Nach {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Riemannsche Fläche/Invertierbare Garbe/Untergarbe/Quotientengarbe/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} ist {{ Ma:abbele/disp |name= | H^1(X, {{op:Garbe|M}} )| H^1(X, {{op:Garbe|M}} {{tensor|}} {{op:Garbe|L}} ) || |SZ= }} surjektiv und daher ist die duale Abbildung injektiv. |Abschluss= }} |Textart=Beweis |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} f6fuvaz7mr7yyl1jjecvu7uj57fvu6x 0 138155 770089 762331 2022-08-17T10:46:01Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beweis{{{opt|}}} |Text= {{ Beweisstruktur |Strategie= |Notation= |Beweis= Aus der kurzen exakten Garbensequenz {{ Zusatz/Klammer |text=siehe {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Riemannsche Fläche/Konstante Funktionen/Holomorphe Funktionen/Holomorphe Differentialform/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} | |ISZ=|ESZ= }} {{kurze exakte Sequenz/disp| {{CC|}} | {{op:Strukturgarbe|X|}} | \Omega_X|abbmr=d}} erhält man die lange exakte Kohomologiesequenz {{ math/disp|term= 0 \longrightarrow H^0(X, {{CC|}} ) \longrightarrow H^0(X, {{op:Strukturgarbe|X}} ) \longrightarrow H^0(X, \Omega_X ) \stackrel{\delta}{\longrightarrow} H^1(X, {{CC|}} ) \longrightarrow H^1(X, {{op:Strukturgarbe|X}} ) \longrightarrow H^1(X, \Omega_X ) \stackrel{\delta}{\longrightarrow} H^2(X, {{CC|}} ) \longrightarrow 0 |SZ= }} von {{ Definitionslink |Prämath= {{CC|}} |Vektorräumen| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} Wegen des Zusammenhangs sind die beiden ersten Terme gleich {{math|term= {{CC|}} |SZ=.}} Hinten haben wir {{ Ma:Vergleichskette | H^2(X, {{op:Strukturgarbe|X|}} ) || 0 || || || |SZ= }} gemäß {{ Bemerkungslink |Präwort=||Bemerkungsseitenname= Riemannsche Fläche/Partition der Eins/Höhere Strukturkohomologie/Bemerkung |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} verwendet. Ferner weiß man aus der Topologie {{ Ma:Vergleichskette | H^2(X, {{CC}} ) || {{CC|}} || || || |SZ=. }} Wegen {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Riemannsche Fläche/Serre-Dualität/Holomorphe Differentialformen/Eindimensionale Kohomologie/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} ist {{mathl|term= H^1(X, \Omega_X ) |SZ=}} eindimensional, es liegt also hinten auch ein Isomorphismus vor. Dies zusammen bedeutet, dass eine kurze exakte Sequenz {{kurze exakte Sequenz/disp| H^0(X, \Omega_X)| H^1(X, {{CC|}} )| H^1(X, {{op:Strukturgarbe|X|}} )}} vorliegt. Die Räume links und rechts haben nach {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Riemannsche Fläche/Invertierbare Garbe/Serre-Dualität/Geschlecht/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} die Dimension {{math|term= g |SZ=,}} also besitzt der Raum in der Mitte die Dimension {{math|term= 2g |SZ=.}} |Abschluss= }} |Textart=Beweis |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 7a0euhsezy5llkoqhrfn5k1fbovwn7g 0 138306 770125 744303 2022-08-17T11:17:00Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Bemerkung{{{opt|}}} |Text= Auf einem {{ Definitionslink |Prämath= |Torus| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:Vergleichskette | X || S^1 \times S^1 || || || |SZ= }} ist unabhängig von einer holomorphen Struktur {{ Ma:Vergleichskette/disp | \pi_1(X) || \Z \times \Z || || || |SZ= }} mit den beiden jeweiligen einfachen Umkreisungen {{ mathkor|term1= \gamma_1 |und|term2= \gamma_2 |SZ= }} als Basiswege {{ Zusatz/Klammer |text=die allerdings nicht eindeutig bestimmt sind| |ISZ=|ESZ= }} und {{ Ma:Vergleichskette | H^1(X, {{CC|}}) |\cong| {{CC|}}^2 || || || |SZ=, }} siehe {{ Beispiellink |Präwort=||Beispielseitenname= Torus/Lokale Konstante Funktionen/Erste Kohomologie/Beispiel |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ=. }} Nach {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Topologische Mannigfaltigkeit/Lokal konstante Funktionen/Erste Kohomologiegruppe/Nach Dualraum der ersten Homologie/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} liegt ein natürlicher {{ Definitionslink |Prämath= |Gruppenisomorphismus| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:abbele/disp |name= | H^1(X, {{CC|}} ) | {{op:Homomorphismen| \pi_1(X)| {{CC|}} }} |c| {{makl| \gamma \mapsto \int_\gamma c |}} |SZ=, }} vor. Eine Kohomologieklasse links kann man also mit einer linearen Abbildung identifizieren, bei der den Basiswegen eine komplexe Zahl zugeordnet wird. Insbesondere erhält man eine Basis auf {{mathl|term= H^1(X, {{CC|}} ) |SZ=}} in den zwei Klassen, die den beiden Auswertungen {{ mathkor|term1= e_{\gamma_1} |und|term2= e_{\gamma_1} |SZ= }} entsprechen. Wenn der Torus zusätzlich die Struktur einer {{ Definitionslink |Prämath= |riemannschen Fläche| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} besitzt, so erhält man mit {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Riemannsche Fläche/Konstante Funktionen/Holomorphe Funktionen/Holomorphe Differentialform/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} die {{ Definitionslink |Prämath= |exakte Garbensequenz| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{kurze exakte Sequenz/disp| {{CC|}} | {{op:Strukturgarbe|X|}} | \Omega_X|abbmr=d}} und dazu {{ Zusatz/Klammer |text=die ersten beiden Terme wurden schon verarbeitet| |ISZ=|ESZ= }} die {{ Definitionslink |Prämath= |lange Kohomologiesequenz| |Kontext=Garbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ math/disp|term= 0 \longrightarrow H^0(X, \Omega_X ) \stackrel{\delta}{ \longrightarrow} H^1(X, {{CC|}} ) \longrightarrow H^1(X, {{op:Strukturgarbe|X}} ) \longrightarrow H^1(X, \Omega_X ) \longrightarrow \ldots |SZ= }} {{ Zusatz/Klammer |text= siehe auch {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Riemannsche Fläche/Kompakt/Konstante Funktionen/Auflösung/Kohomologie/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }}| |ISZ=|ESZ=. }} Der Raum {{mathl|term= H^0(X, \Omega_X ) |SZ=}} ist nach {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Komplexer Torus/1/Holomorphe Differentialformen/Bestimmung/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath= |eindimensional| |Kontext=vr| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} Wenn {{ Ma:Vergleichskette | X || {{CC|}} /\Gamma || || || |SZ= }} mit einem {{ Definitionslink |Prämath= |Gitter| |Kontext=C| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:Vergleichskette | \Gamma || \langle v_1,v_2 \rangle || || || |SZ= }} realisiert wird, so sind die Bilder der Kantenwege {{ mathkor|term1= t \mapsto tv_1 |bzw.|term2= t \mapsto tv_2 |SZ= }} {{ Zusatz/Klammer |text={{ Ma:Vergleichskette/k | t |\in| [0,1] || || || |SZ= }}| |ISZ=|ESZ= }} Basiswege des Torus. Nach dem Beweis zu {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Komplexer Torus/Holomorphe Differentialform/Periodengitter/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} ist die Auswertung, die zu einer holomorphen Differentialform gehört, von der Form {{math|term= \gamma_1 \mapsto s v_1, \gamma_2 \mapsto sv_2 |SZ=}} mit einem festen {{ Ma:Vergleichskette | s |\in| {{CC|}} || || || |SZ=, }} also ein Vielfaches von {{mathl|term= v_1 e_{\gamma_1} +v_2 e_{\gamma_1} |SZ=.}} Das Gitter spiegelt sich also darin wieder, wie der eindimensionale Raum {{mathl|term= H^0(X, \Omega_X ) |SZ=}} im zweidimensionalen nur von der Topologie abhängigen Raum {{ Ma:Vergleichskette | H^1(X, {{CC|}} ) |\cong| {{CC|}}^2 || || || |SZ= }} liegt. Ein eindimensionaler komplexer Untervektorraum von {{mathl|term= H^1(X, {{CC|}} ) |SZ=}} kann genau dann als {{mathl|term= H^0(X, \Omega_X ) |SZ=}} eines komplexen Torus realisiert werden, wenn die beiden Komponenten reell-linear unabhängig in {{math|term= {{CC|}} |SZ=}} sind. |Textart=Bemerkung |Kategorie=Theorie der Garbe der lokal konstanten Funktionen |Kategorie2=Theorie der eindimensionalen komplexen Tori |Kategorie3=Theorie der holomorphen Differentialformen auf einer kompakten riemannschen Fläche |Objektkategorie= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} swfqrbc16tuefep6du3th15f2yyw4ly 14 138505 768833 732953 2022-08-16T13:03:56Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Beispiel-Kategorie unter |Theorie der Decktransformationsgruppen einer Überlagerung| ||}} g8ukov5j79wobgqid7b1t4g8vkezzip 768836 768833 2022-08-16T13:04:20Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Beispiel-Kategorie unter |Theorie der Decktransformationsgruppe einer Überlagerung| ||}} prlm0vwtnjarrb4gtfw0f3fzeramycd 14 138507 768842 732954 2022-08-16T13:05:08Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Vorlagen-Kategorie unter |Theorie der Decktransformationsgruppe einer Überlagerung| ||}} rbqcr1sunh2pisg7wuvq79uiebz8y0n 0 139680 770183 766475 2022-08-17T11:35:08Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Textabschnitt{{{opt|}}} |Inhalt= Eine grundliegende Idee von Prägarben und Garben ist, lokale und globale Eigenschaften von geometrischen Objekten sinnvoll zu trennen und ihr Wechselspiel zu verstehen. Eine lokale Eigenschaft ist beispielsweise eine, die auf {{Anführung|kleinen|}} offenen Mengen gilt. Oft möchte man aber kleine offene Mengen durch noch kleinere offene Mengen ersetzen, insbesondere, um das Verhalten in einer beliebig kleinen Umgebung eines Punktes verstehen zu können. Dafür führen wir die folgenden Konzepte ein. {{ inputdefinition |Prägarbe/Punkt/Halm/Definition|| }} Der Kolimes bedeutet hier einfach {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Kolimes}}_{P \in U } {{op:Schnitte|U|{{op:Prägarbe|F|}}|}} || \biguplus_{P \in U} {{op:Schnitte|U|{{op:Prägarbe|F|}}|}} / \sim || || || |SZ=. }} Dabei ist {{math|term= \sim |SZ=}} auf der disjunkten Vereinigung aller Schnitte zu irgendwelchen offenen Umgebungen von {{math|term= P |SZ=}} diejenige Äquivalenzrelation, bei der {{ mathkor|term1= (U,s) |und|term2= (V,t) |SZ= }} zueinander in Relation stehen, wenn es eine offene Umgebung {{ Ma:Vergleichskette | P |\in| W |\subseteq| U \cap V || || |SZ= }} derart gibt, dass {{ Ma:Vergleichskette/disp | s {{|}}_W || t {{|}}_V || || || |SZ= }} ist. Insbesondere gibt es zu jedem Schnitt {{ Ma:Vergleichskette | s |\in| {{op:Prägarbe|F|}} (U) || || || |SZ= }} und jedem Punkt {{ Ma:Vergleichskette | P |\in| U || || || |SZ= }} ein eindeutig definiertes Element {{ Ma:Vergleichskette | s_P |\in| {{op:Prägarbe|F|}}_P || || || |SZ=, }} das der {{Stichwort|Keim|SZ=}} von {{math|term=s|SZ=}} im Punkt {{math|term=P|SZ=}} heißt. Die Abbildung {{ Ma:abbele/disp |name= | {{op:Prägarbe|F|}} (U) | {{op:Prägarbe|F|}}_P |s|s_P |SZ=, }} heißt {{Stichwort|Restriktionsabbildung|SZ=}} und wird mit {{mathl|term= \rho_{U,P}|SZ=}} bezeichnet. Zu {{ Ma:Vergleichskette |P |\in|V |\subseteq|U || || |SZ= }} kommutiert das Diagramm {{ Kommutatives Dreieck | {{op:Prägarbe|F|}} (U) | {{op:Prägarbe|F|}} (V) | {{op:Prägarbe|F|}}_P|abb12=\rho_{U,V}|abb13=\rho_{U,P}|abb23=\rho_{V,P} |SZ=. }} Wenn {{math|term= {{op:Prägarbe|F|}} |SZ=}} eine Prägarbe von Gruppen oder von Ringen ist, so übertragen sich diese Strukturen auf die Halme, diese sind also wieder Gruppen bzw. Ringe. Für die Garbe der holomorphen Funktionen auf einer riemannschen Fläche kann man die Halme einfach bestimmen. {{ inputfaktbeweis |Riemannsche Fläche/Holomorphe Funktionen/Prägarbe/Halm/Konvergente Potenzreihen/Fakt|Lemma|| || }} |Textart=Textabschnitt |Kategorie=Theorie der Prägarben |Kategorie2=Theorie der holomorphen Funktionen auf einer riemannschen Fläche |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= |pdf= }} 7x180ohkj4pfrsc1r2zqfya6y01jkbe 0 139682 770087 762301 2022-08-17T10:45:41Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beweis{{{opt|}}} |Text= {{ Beweisstruktur |Strategie= |Notation= |Beweis= Zu {{ Ma:Vergleichskette | P |\in| X || || || |SZ= }} gibt es ein {{ Definitionslink |Prämath= |Kartengebiet| |Kontext=Mfkt| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:Vergleichskette | P |\in| U || || || |SZ= }} und eine Kartenabbildung {{ Ma:abb |name= \alpha |U|V || |SZ= }} mit {{ Ma:Vergleichskette | V |\subseteq| {{CC|}} || || || |SZ=. }} Diese induziert für jede offene Menge {{ Ma:Vergleichskette | U' |\subseteq| U || || || |SZ= }} einen {{ Definitionslink |Prämath= {{CC|}} |Algebraisomorphismus| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:abbele/disp |name= |{{op:Schnitte| \alpha(U')|{{op:Strukturgarbe| {{CC|}} |}} }} |{{op:Schnitte|U'|{{op:Strukturgarbe|X|}} }} | h| h \circ \alpha |SZ=, }} und diese kommutieren mit den Restriktionsabbildungen. Somit erhält man auch einen Isomorphismus zwischen dem Halm von {{math|term= {{op:Strukturgarbe|X}} |SZ=}} in {{math|term= P |SZ=}} und dem Halm von {{math|term= {{op:Strukturgarbe| {{CC|}} }} |SZ=}} in {{math|term= \alpha( P) |SZ=.}} Eine holomorphe Funktion, die in einer offenen Umgebung {{ Ma:Vergleichskette/disp | Q |\in| V |\subseteq| {{CC|}} || || |SZ= }} definiert ist, besitzt eine Potenzreihenentwicklung im Punkt {{math|term= Q |SZ=}} mit einem positiven Konvergenzradius. Umgekehrt definiert eine konvergente Potenzreihe innerhalb des Konvergenzradius eine holomorphe Funktion. Diese Korrespondenz ist bijektiv. |Abschluss= }} |Textart=Beweis |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 8i2ln9nhsn5szuw3o9cgxbbvfuurz0i 0 140318 770137 741608 2022-08-17T11:24:39Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Textabschnitt{{{opt|}}} |Inhalt= Die folgenden Objekte formulieren wir allgemein für einen beringten Raum, man kann sich aber stets darunter eine riemannsche Fläche mit der Garbe der holomorphen Funktionen vorstellen. {{ inputdefinition |Beringter Raum/Modul/Definition|| }} Die Verträglichkeitsbedingung bedeutet, dass zu offenen Mengen {{ Ma:Vergleichskette |U |\subseteq|V || || || |SZ= }} das Diagramm {{Kommutatives Quadrat/ru| {{op:Schnitte|V| {{op:Strukturgarbe|X}} }} \times {{op:Schnitte|V| {{op:Garbe|M}} }} | {{op:Schnitte|V| {{op:Garbe|M}} }}|{{op:Schnitte|U| {{op:Strukturgarbe|X}} }} \times {{op:Schnitte|U| {{op:Garbe|M}} }}| {{op:Schnitte|U| {{op:Garbe|M}} }}|}} kommutiert. Die Strukturgarbe {{math|term= {{op:Strukturgarbe|X}} |SZ=}} ist insbesondere ein {{math|term= {{op:Strukturgarbe|X}} |SZ=-}}Modul. Ein {{math|term= {{op:Strukturgarbe|X}} |SZ=-}}Modul ist insbesondere eine Garbe von abelschen Gruppen. Nach {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Riemannsche Fläche/Holomorphe Differentialform/Grundlegende Eigenschaften/Fakt |Nr=3 |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} ist die Garbe der holomorphen Differentialformen auf einer riemannschen Fläche {{math|term= X |SZ=}} ein {{math|term= {{op:Strukturgarbe|X}} |SZ=-}}Modul. Ebenso ist die Garbe der meromorphen Funktionen ein {{math|term= {{op:Strukturgarbe|X}} |SZ=-}}Modul. Im Wesentlichen kann man sämtliche Definitionen und Konstruktionen aus der Modultheorie über einem kommutativen Ring auf Modulgarben übertragen. {{ inputdefinition |Beringter Raum/Modul/Untermodul/Definition|| }} Die Strukturgarbe ist ein {{math|term= {{op:Strukturgarbe|X}} |SZ=-}}Untermodul der Garbe der meromorphen Funktionen. {{ inputdefinition |Beringter Raum/Idealgarbe/Definition|| }} {{ inputdefinition |Garbe/Modul/Homomorphismus/Definition|| }} Ein {{ Definitionslink |Prämath= {{op:Strukturgarbe|X|}} |Modulhomomorphismus| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} ist insbesondere ein Homomorphismus von Garben von abelschen Gruppen. {{ inputdefinition |Beringter Raum/Modulgarben/Homomorphismenmodul/Definition|| }} {{ inputdefinition |Beringter Raum/Modulgarben/Homomorphismenmodulgarbe/Definition|| }} Es ist also {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Homomorphismengarbe| {{op:Garbe|M|}}| {{op:Garbe|N|}} |U}} || {{op:Homomorphismen| {{op:Garbe|M|}} {{|}}_U | {{op:Garbe|N|}} {{|}}_U |}} || || || || |SZ=. }} {{ inputdefinition |Beringter Raum/Modulgarbe/Dualer Modul/Definition|| }} |Textart=Textabschnitt |Kategorie=Theorie der Moduln auf einem beringten Raum |Kategorie2=Theorie der riemannschen Flächen |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= |pdf= }} 0hxj2dncez0ryvoo99pd2g00ovq813q 106 140577 769993 749233 2022-08-17T08:41:06Z Schlobido 36317 wikitext text/x-wiki == Projekt Geschichten aus der Geschichte Podcast == === Projektidee === Bei meinem Projekt war es mir wichtig ein Thema zu wählen, dass möglich viele Möglichkeiten bietet verschiedene Plattformen (Wikipedia, WikiData etc.) und Funktionen im Wikiversum kennenzulernen und mich daran auszuprobieren. Gleichzeitig sollte es idealerweise natürlich auch meinen persönlichen Interessen entsprechen. Ich habe daher zunächst einfach mal geschaut, was sich im deutschen Wikiversum bereits über verschiedene Themen die mich interessieren (bestimmte Autoren, Serien etc.) finden lässt und wo ich überhaupt noch Potential sehe, selbst neue Inhalte einzubringen. Da ich recht viele Podcast höre, stieß ich dabei sehr bald auf die Wikipedia-Seite des Zeit - Verbrechen Podcasts und stellte fest, dass es dort eine Episodenliste mit Informationen zu den Episoden aber vor allem auch interne Links zu Wikiepedia-Seiten über die Themen zu finden gab. Das fand ich an sich richtig super, da man hier noch mal tiefer in die verschiedenen Themen einsteigen kann. Ich habe mich also nach einem Podcast umgeschaut, bei dem erstmal so eine Liste noch zu ergänzen wäre. Das war der Fall bei [[w:Geschichten_aus_der_Geschichte_(Podcast)|Geschichten aus der Geschichte (Podcast)]]. Da es sich hier um einen Geschichtspodcast handelt, fand ich die Idee hier nochmal besonders spannend, da historische Ereignisse oft so komplex sind, dass sie in ihrer kompletten Gänze kaum in einer ca. 1-stündigen Podcast-Episode zu behandeln sind und hier für mich der Mehrwert von Zusatzinformationen aus der Wikipedia besonders hoch schien. Außerdem ist es so, dass es bei den mittlerweile deutlich über 300 Episoden des Podcasts oft Verknüpfungen zwischen früheren Episoden erstellt werden können und sich so nach und nach, Folge für Folge, aus kleineren Einzelinformationen ein immer detailreicheres Gesamtbild entwickeln kann. Ich fand es daher super spannend, denn Podcast so gesehen im Wikiversum zu erschließen und es interessierten Hörern einfach zu machen, mehr zu ehrfahren und zu sehen, wie gewisse Themenbereiche und Episoden miteinander verknüpft sind. === Projektdurchführung === * '''Phase 1: Recherche und Ideen-Brainstorming:''' Zunächst einmal habe ich weitere Podcast-Wikipedia Seiten durchstöbert, um zu sehen, wie andere dabei vorgegangen sind, einen Podcast zu erschließen. Also etwa, wie sehen die Tabellen aus und welche Informationen beinhalten sie. Das sollte als ein erster Eindruck dienen, um herauszufinden, was alles möglich ist und zu überlegen, was ich persönlich für den GaG-Podcast am sinnvollsten halte. * '''Phase 2: Bearbeiten von Wikipedia Inhalten:''' Um erst einmal überhaupt mehr Erfahrung mit dem Bearbeiten von Wikipedia-Seiten zu erhalten, habe ich mir zuerst anhand der anderen Podcast-Listen angeschaut, wie man diese erstellt und eine erste Liste für den GaG-Podcast auf dessen Wikipedia-Seite erstellt. Dies noch indem ich die einzelnen Episoden-Informationen von meiner Podcatcher-App in die Tabelle übertragen habe. Das hat soweit alles funktioniert wie es sollte, aber führte innerhalb kürzester Zeit zu zwei Erkenntnissen. Erstens: über 300 Episoden per Hand eintragen ist vielleicht eine tolle Fleißarbeit, aber viel Zeit und Motivation, andere spannende Dinge im Wikiversum zu lernen, bleibt da wohl nicht. Und zweitens gefiel es mir auch nicht diese am Ende dann sehr lange Liste an dieser Stelle zu erstellen. Klar, man kann diese einklappbar machen, aber ich persönlich fand das dann schon ziemlich lästig und unübersichtlich. Wenn man sich nur mal allgemein über den Podcast informieren will, dann nervt es wahrscheinlich eher, mehrere Tabellen einklappen zu müssen oder endlos zu scrollen. Daher folgte ich dem Beispielen andere Episodenlisten und erstellte meine erste eigene Wikipedia-Seite [[w:Geschichten_aus_der_Geschichte_(Podcast)%2FEpisodenliste|Geschichten aus der Geschichte Episodenliste]], die ich dann mit der GaG-Hauptseite verlinkte. Hier war es dann auch viel leichter, die Tabellen übersichtlicher zu gestalten, da ich diese nun Nach Jahren unterteilen und ein Inhaltsverzeichnis zur besseren Navigation einfügen konnte. Ein Wikipedia-User war auch gleich so lieb, mir ein Wiki-Data Objekt für die Liste anzulegen [[Datei:Wikidata.svg|x16px|link=d:Q111831048]] (bis dahin hatte ich überhaupt nicht daran gedacht, dass Items auch zu Listen erstellt werden können) und diese mit meiner Wikipedia-Seite verknüpft, was sehr cool war. Außerdem war es sehr spannend dann später in einer unserer Sitzungen zu lernen, wie man eine der Tabelle entsprechende SPARQL-Query erstellt und diese dem WikiData-Objekt hinzufügt. * '''Phase 3: OpenRefine, WikiData-Objekte und excel2wiki:''' Da es wie erwähnt, nicht gerade effizient wäre 300+ Episoden per Hand in Wikipedia einzustellen, habe ich mich dafür entschieden, OpenRefine zu nutzen. Den RSS-Feed des Podcasts habe ich von der offiziellen Seite (https://www.geschichte.fm/) eingelesen und dann die Liste mit Items nach meinen Wünschen für die Weiterarbeit angepasst. Dazu gehörten zum einen die Auswahl, von für mich relevanten Listen-Items. Für mich war zum Beispiel nicht wichtig, ob die Episoden bei ITunes mit einem "Explicit"-Tag versehen wurden oder nicht, da dies von mir weder in der Wikipedia-Tabelle, noch in den Wiki-Data Items zu den einzelnen Folgen aufgegriffen wird. Als nächstes ging es darum, die Informationen in den Spalten für die Übertragung aufzubereiten. Beispielsweise musste das Datum in ein passendes Format für WikiData gebracht werden und die Episodendauer von Sekunden im Feed, auf eine Stunden-Minuten Anzeige á la "0:43" für die Wikipedia-Tabelle umgewandelt werden. Für einige der Neueren Episoden beinhaltet der Feed außerdem Schlagworte. Da es sich hier aber um ITunes Schlagworte handelt, fanden sich dort auch einige, die nicht sinnvoll zu übernehmen waren. Etwa die Namen der Autoren oder allgemein das Schlagwort Geschichte. Für die Suche nach einem Geschichtspodcast auf Itunes ergibt dies natürlich Sinn, aber nicht für eine Episodenliste, in der Zusatzinformationen zu erwähnten Themen, Ereignissen und Persönlichkeiten gebildet werden sollen. Ich habe diese also erst einmal bereinigt. Sobald die Tabelle und ihre Inhalte meinen Wünschen entsprach, habe ich diese als Excel-Datei ausgeben lassen und mit dem Tool excel2wiki (https://excel2wiki.toolforge.org/) in eine Wikipedia-Tabelle umwandeln lassen, die ich in meine Episodenlisten-Seite kopiert habe. Bei dieser ersten Version der Tabellen, war die Link Spalte noch nicht vorhanden. Diese habe ich dann erst nach erstellen der einzelnen Wiki-Data Objekte hinzugefügt. Für das Erstellen der WikiData-Objekte habe ich dann die Tabelle noch in einigen Aspekten neu angepasst, zum Beispiel musste die Dauer hier von der Stunden-Minuten-Formatierung, in Minuten umgewandelt werden. Als nächstes habe ich dann in OpenRefine ein WikiData-Schema für die Episoden erstellt und diese dann nach Wiki-Data exportiert. Ich habe mich hierbei übrigens gezielt dafür entschieden, den deutschen Titel auch als englisches Label zu nutzen, da es mir nicht gefiel, sonst nur die numerische ID für die einzelnen Folgen angezeigt zu bekommen. Ich weiß, dass das scheinbar eine etwas kontroverse Vorgehensweise in der WikiData-Community ist. Beim Stöbern habe ich aber sowohl Beispiele gefunden, die das englische Label einfach frei gelassen haben, als auch Beispiele, die es so wie ich machen. Es scheint also keiner festen Regel zu widersprechen. Die Titel selbst auf Englisch zu übersetzen war für mich aber auch keine Option, da sich dies für mich etwas anmaßend angefühlt hätte. Nachdem ich die erste Version meiner WikiData Objekte erstellt hatte, wurde ich dann von einem netten Nutzer darauf hingewiesen, dass einige der Statements, die ich benutzt hatte, nicht wirklich für Podcastformate korrekt seien und die Person hat dann eine Beispiel-Episode für mich mit richtigen Statements angepasst. Ich habe daraufhin mein Schema in OpenRefine verändert, aber bei einem dieser Vorgänge wurden die vorhandenen WikiData Objekte dummerweise nicht überschrieben, sondern stattdessen neue Dubletten dieser erstellt. Ich habe zunächst versucht, die Episoden mit QuickStatements automatisiert zu mergen, aber muss zugeben, dass mir das weder mit dem Wikipedia-Guide, noch dem Anschauen von Youtube-Videos gelungen ist. Ich habe diese daher also nach und nach per Hand gemerged. Immerhin hat das Merge-Helferlein (https://www.wikidata.org/wiki/Help:Merge/de#Das_%E2%80%9EMerge%E2%80%9C-Helferlein), die Sache ein wenig erträglicher gemacht. * '''Phase 4: Themenlinks in Wikipedia und main subjects in WikiData:''' Mein nächstes Ziel war es nun, in der die verschiedenen Episodenthemen in der Episodenliste zu verlinken und den Wikidata-Objekten main subjects hinzuzufügen, um den Podcast im Grunde genommen inhaltlich zu erschließen. Dies ermöglicht dann eine tiefere Auseinandersetzung mit den Themen und auch ein leichteres Stöbern bzw. das schnelle finden besonderer Themen oder Persönlichkeiten im Podcast-Portfolio von Geschichten aus der Geschichte. Um die Episoden sinnvoll zu Verschlagworten, habe ich verschiedene Informationsquellen genutzt. Zum einen, wie bereits beschrieben, die bereinigten Itunes-Keywords aus dem RSS-Feed. Bei vielen Episoden war der Folgentitel bereits ausreichend aussagekräftig, aber einige waren auch eher "kryptisch" formuliert wie etwa "Von Kindern und Kegeln". Hier halfen dann oft der Untertitel oder zumindest die Shownotes auf der Homepage des Podcasts weiter. In einigen Fällen musste ich aber auch einfach nochmal selbst in den Podcast reinhören. Als nächstes habe ich dann main subjects für die einzelnen Wikidata-Objekte angelegt. Dies war mit einer der langwierigsten Aufgaben. Zum Teil konnte ich hier natürlich bereits die Themen aus der Episodenliste übernehmen, aber ich wollte bei den Wikidata-Objekten noch zusatzliche Inhalte verschlagworten, die später für SPARQL Queries interessant sein könnten. Ich wollte es ermöglichen, die Episodeninhalte zeitlich und geographisch suchbar zu machen und diese auch dementsprechend darzustellen. In der Geschichtswissenschaft, lässt sich oft (wenn auch ungewollt), noch ein gewisser Eurozentrismus oder ein Fokus auf westlich geprägte (da es die USA etc. einschließt) Kulturen, feststellen. Dies liegt einerseits daran, das wir als Menschen aus diesem Kulturkreis, schon mehr kennen oder von gewissen Dingen wenigstens schon einmal im Ansatz etwas gehört haben. Als Podcaster fallen einem da natürlich schneller Themen ein, die interessant sein könnten, während man bei einer komplett fremden Kultur erst einmal nach diesen Recherchieren muss. Außerdem ist gibt es auch in der heutigen Zeit noch Sprachbarrieren zu überwinden. Tendienziell finden sich deutlich mehr deutsch/englische Publikationen, zu Europa und Amerika betreffenden Themen, als anderen Teilen der Welt und daher ist der Zugang zu diesen auch deutlich einfacher. So entstehen oftmals ungewollt "blinde Flecken". Ich fand es daher spannend, sich anschauen zu können, wie etwa die geographische Verteilung von besprochenen Themen ist. Wie oft wird etwa ein Thema aus einem asiatischen Kulturkreis im Vergleich besprochen? Über die Geschichte welcher Länder haben wir im Podcast bisher besonders viel gelernt und welche kamen bisher überhaupt noch nicht vor? Daher habe ich in den main subjects zeitliche und geographische Daten hinzugefügt. Das war natürlich mal besser und mal schlechter möglich. Nicht alle Episoden beschäftigen sich mit einem Thema, dass zeitlich oder geographisch genau festlegbar ist. Etwa weil es sich um langanhaltende geschichtliche Prozesse handelte oder weil es nicht auf einen oder wenige Orte beschränkt war. * '''Phase 5: Übersetzungen aus der englischsprachigen Wikipedia:''' Natürlich war es nicht immer möglich, für jedes Thema bereits einen Wikipedia-Artikel zum verlinken zu finden. Oft lag das auch daran, dass es in Deutschland nicht so bekannte Themen sind, man aber durchaus Artikel in anderssprachigen (vor allem der englischen Wikipedia) findet. Ich habe mich daher mit dem Übersetzungstool von Wikipedia vertraut gemacht. So habe ich etwa die den Wikipedia-Artikel für [[w:Erwin_Kreuz|Erwin Kreuz]] überetzt. Das hat mir muss ich sagen, sehr viel Spaß gemacht, da die Übersetzungs-Seite wirklich sehr angenehm und komfortable zu nutzen ist. Etwa was das Übernehmen von Layouts, Bildern, Informationsboxen usw. angeht. Außerdem war es für mich, in Anbetracht meiner zeitlichen Kapazitäten, deutlich sinnvoller, bereits bestehende Artikel zu übersetzen, als selbst einen komplett neuen Artikel mit Quellen und Belegen von Grund auf neu zu schreiben. * '''Phase 6: SPARQL Queries und Informationsauswertung:''' Anhand der ausführlichen Wikidata main subjects konnte ich nun mit verschiedenen SPARQL-Queries experimentieren. Zunächst habe ich mit einer sehr simplen Abfrage einen Überblick über die vergebenen Schlagworte erhalten (https://w.wiki/5Y$7). Durch das Hinzufügen der Count-Funktion, ließ sich dann feststellen, welche Schlagworte besonders häufig vorkommen (https://w.wiki/5Kw3) und dies auf verschiedene Art und Weise graphisch darstellen. [[Datei:Bubble_gggggg.jpg|center|800px]] Hier sieht man noch alle Schlagworte ungefiltert, aber man sieht bereits, dass die Vermutung, dass öfter Themen aus dem westlichen Kulturraum auftreten, gar nicht so falsch war. Die Vereinigten Staaten und europäische Orte treten besonders häufig auf. Auch die Dominanz des Schlagwortes Wien ist recht naheliegend, da die beiden Podcaster in Wien studiert haben und einer der beiden auch immer noch dort lebt. Zudem erkennt man auch gleich, dass Themen aus der neueren Geschichte öfter vorkommen als altgeschichtliche oder archäologische Themen. Nach Schlagwortkategorien sähe das ganze übrigens so aus: [[Datei:Themenfgdfgdfsgsdg.jpg|center|800px]] ==> https://query.wikidata.org/embed.html#%23defaultView%3ABubbleChart%0ASELECT%20%3FinstanceOfLabel%20(COUNT(%3FinstanceOfLabel)%20AS%20%3Fcount)%0AWHERE%0A%7B%0A%20%20%3Fitem%20wdt%3AP179%20wd%3AQ63386294.%0A%20%20%3Fitem%20wdt%3AP921%20%3Fthema.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Fthema%20wdt%3AP31%20%3FinstanceOf.%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20SERVICE%20wikibase%3Alabel%20%7B%20bd%3AserviceParam%20wikibase%3Alanguage%20%22%5BAUTO_LANGUAGE%5D%2Cde%2Cen%22%20%7D%0A%7D%0AGROUP%20BY%20%3FinstanceOfLabel%0AHAVING%20(COUNT(%3FinstanceOfLabel)%20%3E%202)%0AORDER%20BY%20DESC(%3Fcount) Mit diesen Anfragen kann man dann natürlich noch weiter spielen und filtern. Also etwa nur nach geographischen Orten und sich diese zum Beispiel auf einer Weltkarte anzeigen lassen. === Erwähnenswertes === * ''' Die Hep-Hep-Unruhen''' Wir haben als Kurs Christoph Pallaske bei seiner Arbeit zur Erschließung von historischen Quellen zu den Hep-Hep-Krawallen unterstützt. Mir fiel auf, das ich diesen Begriff bereits schon einmal gehört hatte. Wo? Genau im Geschichten aus der Geschichte Podcast (https://www.geschichte.fm/podcast/zs113/). Interessanterweise war Christoph Pallaske auch mit den beiden in Kontakt (siehe Shownotes). Davor waren mir diese tatsächlich komplett unbekannt. Das war für mein Projekt natürlich ein wirklich erfreulicher Zufall. Mein Wunsch für das Projekt war es nicht nur, eine Liste zu erstellen, sondern auch dabei zu helfen, mehr Informationen zu den Episoden-Themen öffentlich find- und nutzbar zu machen. Aufgrund der vielen grundlegenden Aufgaben, die bei dem Projekt zu erledigen waren und bei denen ich erstmal lernen wusste, wie man diese durchführt, hatte ich dafür kaum Zeit. Es hätte schließlich wenig Sinn ergeben, inhaltlich so tief in ein Thema einzusteigen, um Artikel zu erstellen oder zu ergänzen, wenn noch nicht einmal die Episodenliste vollständig ist oder die Wikidata Objekte soweit fertig bearbeitet sind. Durch die Verknüpfung zu den Hep-Hep-Krawallen im Kurs, konnte ich dennoch einen kleinen punktuellen Beitrag dazu leisten. * ''' Auswahl eines übersetzten Artikels für "Schon gewusst?"''' Nachdem ich den Artikel für Erwin Kreuz übersetzt hatte, wurde mir vorgeschlagen, diesen für den "Schon gewusst?"-Bereich auf der Wikipedia-Hauptseite vorzuschlagen. In dieser Rubrik sollen neue Artikel, die ansonsten vielleicht nicht viel Beachtung erhalten, vorgestellt werden. Die Diskussions-Seite für "Schon gewusst?" findet man übrigens hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia_Diskussion:Hauptseite/Schon_gewusst Ich hatte mir vorher überhaupt noch keine Gedanken darüber gemacht, wie die Artikel für die Hauptseite ausgewählt werden und fand es sehr spannend zu sehen, wie die Community gemeinsam darüber entscheidet. Und gerade für mich als Wikipedia-Neuling, war es natürlich ein tolles Feedback und eine große Motivation zu sehen, dass das, was ich mache gesehen und meine Arbeit unterstützt wird. Am 11. Juli war es dann soweit und Erwins Geschichte wurde bei "Schon gewusst?" gefeatured. [[Datei:Erwin_Kreuz_bei_"Schon_gewusst?".jpg|1200px]] Wirklich nett war auch die Rückmeldung, dass über 43.000 Seitenaufrufe stattgefunden hatten. Für mich wirklich eine enorme Menge. Und damit auch bei weitem der von mir mitbearbeitete Artikel mit den meisten Aufrufen. [[Datei:Erwin Kreuz Feedback.jpg|center|mini]] * ''' Kontakt zu den Podcastern''' Ich habe auch per E-Mail zu den beiden Podcastern Kontakt aufgenommen. Zum Einen, weil ich Fragen zur Lizensierung und Nutzung der Episodenbilder hatte. Zum Anderen, weil ich Ihnen das Projekt gerne vorstellen und Ihnen die Chance geben wollte, eigene Ideen und Wünsche mit einzubringen. Ich habe daraufhin recht schnell eine Antwort mit den benötigten Informationen und einem Dank für meine Arbeit erhalten. Die beiden haben mein Projekt dann auch in Ihrer nächsten Feedback-Folge (https://www.geschichte.fm/archiv/fgag02/ bei ca. 42 Minuten) vorgestellt. Das hat mich sehr gefreut und die Seitenaufrufe auf der Episodenliste sind danach auch noch einmal merklich gestiegen. Vor allem aber finde ich es schön, da sich so vielleicht andere Community-Mitglieder finden, die auch Spaß an dem Projekt haben, neue Ideen einbringen und helfen, es weiterhin mit Aktualisierungen und Ergänzungen am Leben zu erhalten. Zum vorläufigen Ende meines Projektes habe ich den beiden dann auch nochmal graphische Aufarbeitungen der SPARQL-Anfragen geschickt, von denen man die Themenverteilung und Themen-Cluster etc. ablesen kann. Die beiden fanden das sehr spannend und hilfreich, da sie es auch wichtig finden, ein breites und vor allem nicht nur auf unseren Kulturraum beschränkte Themen vorzustellen. === Ausblick === Ich habe innerhalb des Semesters nicht alles geschafft, was ich mir idealerweise gewünscht hätte. Realistisch gesehen, ist dies aber auch keine Aufgabe für ein paar Monate und eine Person, sondern eigentlich ein Projekt, das Zeit und Muße benötigt. Ich sehe es so, dass ich nun mit der Episodenliste und den Wikidata-Objekten den Grundstein für die stärker inhaltlich fokussierte Arbeit gelegt habe. Da mir das Projekt aber sehr viel Spaß macht und mich persönlich wirklich interessiert, habe ich durchaus vor, diese Arbeit nach und nach weiterzuführen. Dazu gehört natürlich in regelmäßigen Abständen die Episodenliste zu erweitern und aktuell zu halten und neue Wikidata-Objekte für die neuen Episoden anzulegen. Bisher haben zwar die meisten, aber auch noch nicht alle Episoden Themen-Verlinkungen. Hier möchte ich in Zukunft weiter Artikel übersetzen (aktuell habe ich 2 in Arbeit) und dort wo es noch gar keinen Artikel selbst in englischer Spräche gibt vielleicht auch wirklich meinen ersten ganz eigenen Artikel erstellen. Außerdem möchte ich mir nach und nach die vorhandenen und verlinkten Wikipedia-Artikel anschauen und um eventuell fehlende Informationen und Quellen, die in den Podcast-Folgen erwähnt werden, ergänzen. Dies ist jedoch wirklich sehr zeitaufwendig, da ich dafür ja auch jede Episode noch einmal genau hören müsste, da ich bei über 300 Episoden, diese natürlich nicht alle im Detail erinnere. Ich fände es zudem schön, die Episodentabelle um die Episodenbilder zu ergänzen. === Fazit / Reflexion === Mir hat dieser Kurs und das Projekt unglaublich viel Freude gemacht und ich hätte mir keinen besseren Einstieg in das Wikiversum vorstellen können. Dadurch, dass wir so frei in der Wahl und Ausführung des Projektes waren, war die Motivation eigentlich immer hoch. Wenn ich etwa beim Stöbern eine gute Idee auf anderen Wikipedia-Seiten gesehen habe, konnte ich mich darein vertiefen und überlegen, wie dies für mein Projekt nutz- und umsetzbar ist. Wenn ich irgendwo nicht weitergekommen bin oder das ganze einfach doch nicht so spannend war: auch kein Problem, dann arbeite ich halt an einer anderen Stelle weiter. Ich konnte komplett nach meinem Interesse und in meinem Tempo arbeiten und das war sowohl angenehm, als auch effektiv. An diesem Punkt muss ich auch den Aufbau des Kurses und die Dozenten sehr loben, da ihr dieses Vorgehen ermöglicht und immer mit Tipps und Hilfestellung unterstützt habt. Zusammen Ideen zu entwickeln und gemeinsam auszuprobieren, was wie möglich ist, war für mich unglaublich lehrreich. Vor allem, da es (abgesehen von den kleinen Übungen) keine "allgemeinen" Aufgaben, sondern immer konkret und problembezogen war. Denn dann konnte ich das neue Wissen immer direkt auf mein Projekt anwenden und so auch immer Fortschritte erkennen. Was ich aber in ganz besonderem Maße mitnehme, ist die Wiki-Community. Ich habe anfangs schon eher gedacht, dass ich nicht viel Kontakt zu Menschen aus der Wikipedia-Community haben werde als kompletter Neuling, der da in seiner kleinen Ecke vor sich hinwerkelt. Und da habe ich mich einfach enorm vertan. Von Anfang an haben mir andere Nutzer geholfen (etwa beim Erstellen des Wikidata-Objektes für die Episodenliste) und mir Tipps gegeben (zum Beispiel beim Hinweis auf die Korrekte Nutzung der Wikidata-Statements). Festzustellen, dass ich wirklich nicht als Einzelkämpfer ungesehen herumexperimentiere, sondern dass meine Arbeit bemerkt wird und andere ungefragt helfen und mitmachen wollen, war ein tolles Gefühl und mir wirklich gezeigt, warum das Wikiversum so ein tolles und wichtiges Projekt ist. [[Datei:Einfluss Schlobido.jpg|center]] ocjh3dk0z81ztezb0bbmy137e8h3x5s 0 140704 770138 743512 2022-08-17T11:24:49Z Arbota 36910 Ersetzung wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es seien {{ mathkor|term1= {{op:Garbe|L|}} |und|term2= {{op:Garbe|M|}} |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath= |invertierbare Garben| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} auf einem {{ Definitionslink |Prämath= |beringten Raum| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{mathl|term= (X, {{op:Strukturgarbe|X}}) |SZ=}} und sei {{ Ma:abb |name= \varphi | {{op:Garbe|L|}} | {{op:Garbe|M|}} || |SZ= }} ein {{ Definitionslink |Prämath= |surjektiver| |Kontext=Garbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath= |Modulhomomorphismus| |Kontext=Garbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass {{math|term= \varphi |SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= |Isomorphismus| |Kontext=Garbe| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der invertierbaren Garben auf beringten Räumen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 3s5e5cnux7rsv54is5ngmnszc2uw72c 4 141067 768495 748350 2022-08-16T12:11:17Z Alexis Jazz 32026 Updating gadget usage statistics from [[Special:GadgetUsage]] ([[phab:T121049]]) wikitext text/x-wiki {{#ifexist:Project:GUS2Wiki/top|{{/top}}|This page provides a historical record of [[Special:GadgetUsage]] through its page history. To get the data in CSV format, see wikitext. To customize this message or add categories, create [[/top]].}} Diese Daten stammen aus dem Cache. Der Zeitpunkt der letzten Aktualisierung: 2022-08-13, 18:56:58Z Uhr. Maximal {{PLURAL:5000|ein Ergebnis ist|5000 Ergebnisse sind}} im Cache verfügbar. {| class="sortable wikitable" ! 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Besonders stark betroffen ist demzufolge die Gruppe der Alleinerziehenden.In Deutschland bleibt einer Studie zufolge rund 1,1 Millionen Haushalten nach Abzug der Miete weniger als das Existenzminimum zum Leben übrig. Damit befänden sich fast 13 Prozent der Mieterhaushalte in deutschen Großstädten in einer prekären wirtschaftlichen Lage, heißt es in der von der gewerkschaftsnahen Hans-Böckler-Stiftung geförderten Untersuchung der Humboldt-Universität zu Berlin.Demnach leben in den betroffenen Haushalten rund 2,1 Millionen Menschen. Besonders stark treffe das Problem Haushalte von Alleinerziehenden. In dieser Gruppe blieben jedem vierten alleinerziehenden Elternteil nur ein Resteinkommen unterhalb des Existenzminimums.Hohe Mieten verstärken soziale Ungleichheit"Die Wohnverhältnisse sind nicht nur Ausdruck, sondern selbst Faktor der sozialen Ungleichheit in unseren Städten. Die ohnehin schon bestehende Einkommenspolarisierung wird durch die Mietzahlung verstärkt", so die Forscherinnen und Forscher.Demnach verfügten die reichsten Haushalte vor Abzug von Warmmiete und Nebenkosten zuletzt über das 4,4-fache monatliche Nettoeinkommen verglichen mit einem Haushalt aus der niedrigsten Einkommensklasse. Nach Abzug von Warmmiete und Nebenkosten stieg dieser Faktor auf 6,7."Wohnen kann arm machen"Ärmere Haushalte müssten einen weit überdurchschnittlichen Anteil ihres Einkommens fürs Wohnen aufwenden, obwohl sie auf deutlich weniger Wohnraum in schlechter ausgestatteten Wohnungen lebten. Laut Studie gebe jeder zweite Haushalt in Mietwohnungen (49,2 Prozent) mehr als 30 Prozent des Nettogehaltes für die Warmmiete aus. "Wohnen kann arm machen", lautet das Fazit der Forscherinnen und Forscher.Betrachtet man nur die Haushalte, die an der Armutsgrenze leben, geben sogar 92 Prozent mehr als 30 Prozent ihres Nettoeinkommens fürs Wohnen aus, 39 Prozent sogar mehr als die Hälfte.38 Quadratmeter pro Kopf bei niedrigem EinkommenMieterinnen und Mieter mit niedrigen Haushaltseinkommen - maximal 60 Prozent des mittleren Einkommens aller Großstadthaushalte - haben den Angaben zufolge im Mittel 38 Quadratmeter Wohnfläche pro Kopf zur Verfügung, Küchen oder Bäder bei Mehrpersonenhaushalten anteilig eingerechnet.In Mieterhaushalten mit hohen Einkommen betrage die Wohnfläche pro Kopf 51 Quadratmeter. Wenig überraschend hätten Paare mit Kindern mit 27 Quadratmetern die geringste Pro-Kopf-Wohnfläche zur Verfügung. Es folgten Alleinerziehende (33), Paare ohne Kinder (40) und Alleinstehende (56).Grundlage für die Untersuchung war der Mikrozensus 2018. Die Stadt-Soziologen der Humboldt-Universität zogen zudem Vergleichsdaten für die Jahre 2006, 2010 und 2014 sowie detaillierte Zahlen für 77 deutsche Großstädte heran. [https://www.tagesschau.de/inland/studie-mieten-101.html Hohe Mietpreise. Eine Million Haushalte am Existenzminimum] tagesschau Stand: 04.08.2021 14:43 Uhr --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 08:41, 5. Aug. 2022 (CEST) == Folgen des Wohnungsverlusts == +++Die Hinnahme von unfreiwilliger Armut in der Gesellschaft stellt ein gesellschaftliches wie individuelles Versagen dar.+++ '''Unsere Gesellschaft verfügt über ein in der Geschichte der Menschheit noch nie dagewesenes Ausmaß an Ressourcen''': deswegen gibt es keine Entschuldigung, unzureichende Teilhabe und Armut nicht entschieden überwinden zu wollen. Viele Menschen werden durch umverteilende sozialstaatliche Leistungen vor Armut geschützt: ohne sie läge die Quote der von Armut Bedrohten gut doppelt so hoch, wie sie heute ist. Aber dennoch gibt es auch in unserem reichen Land Formen von Armut, die mit sozialer Ausgrenzung von Menschen einhergehen, die Wahrnehmung von Teilhabe an der Gesellschaft beeinträchtigen oder verhindern und als gesellschaftliche Vernachlässigung von Menschen zu verstehen ist. Armut ist nicht nur die Frage nach mangelnden materiellen Mitteln, sondern danach, wie man innerhalb einer reichen Gesellschaft menschenwürdig leben kann. Armut ist immer relativ zu Reichtum. Die Wohnfähigkeit ist die Übereinstimmung und das konfliktlose "Zusammenpassen" dieser drei Faktoren: Umfeld, Wohnung und Mieter. Aufgrund dieser Situation ist es schwer für einen Obdachlosen, wohnfähig zu werden. Es widerspricht der Würde des Menschen, anstelle einer Unterbringung durch die Behörde auf das Wohlwollen Dritter angewiesen zu sein. Die negativen Auswirkungen der Obdachlosen-Unterbringung bzw. des Lebens auf der Straße verletzen mehrere Grund- bzw. Menschenrechte. "Jeder Mensch hat Anspruch auf eine Lebenshaltung, die seine und seiner Familie Gesundheit und Wohlbefinden einschließlich Nahrung, Kleidung, Wohnung, ärztliche Betreuung und der notwendigen Leistungen der sozialen Fürsorge gewährleistet ..." heißt es in der Allgemeinen Erklärung der Menschenrechte von 1948 (Art. 25 Abs. 1)“. Die Menschenwürde wird angetastet, wenn das Selbstwertgefühl des Menschen zerstört wird und er unter Lebensbedingungen aufwachsen muss, die ihn zum Objekt erniedrigen. Die Folgen von Obdachlosigkeit sind deutlich sichtbar in bezug auf die "freie Entfaltung der Persönlichkeit" und das "Recht auf Leben und körperliche Unversehrtheit". Die Ausgrenzung vom gesellschaftlichen Leben, das Ausgeliefertsein in das willkürliche Verhalten Dritter und die schweren psychosomatischen Folgen machen die Ausübung der Grundrechte des GG Artikel 2 unmöglich. Der Art. 6 Abs. 1 GG enthält die Verpflichtung zum besonderen Schutz von Ehe und Familie durch die staatliche Ordnung. Die Stigmatisierungs- und Diskriminierungseffekte wirken sich negativ auf die Familie und hier insbesondere auf die Kinder aus. Suchtprobleme und Verwahrlosungseffekte sind Folgen des Obdachlosendaseins und machen ein normales Familienleben unmöglich. Da nach Art. 6 Abs. 2 GG die Pflege und Erziehung der Kinder das natürliche Recht der Eltern ist, sind die Kinder häufig schwerwiegenden Schädigungen ausgesetzt. Wenn das grundgesetzliche Sozialstaatsgebot vor allem den sozial schwächeren Teil der Bevölkerung fördert und die Belange der Allgemeinheit den Vorrang vor der Verfolgung eigensüchtiger Interessen haben, dann steht den Menschen für ein angemessenes Leben in Würde zumindest ein moralisches "Grundrecht" zu. Die überragende Bedeutung des Wohnens für ein menschenwürdiges Leben wird auch in Art. 13 Abs. 1 GG ("Die Wohnung ist unverletzlich") unterstrichen. Es gibt unterschiedliche Kategorien von Menschenrechten, insbesondere in Hinblick auf die rechtliche Einklagbarkeit. Für alle Kategorien ist die Würde des Menschen in gleicher Weise der entscheidende Kern. Vor allem die sozialen Menschenrechte haben immer auch eine Schutzfunktion. Sie schützen gegen mögliche Verletzungen durch Dritte und gegen staatliche Verordnungen. Gleichzeitig fördern sie positive Maßnahmen zur Verwirklichung der sozialen Menschenrechte. Wenn es auch kein grundgesetzlich verankertes Recht auf Wohnen gibt, so bedeuten die Folgen des Wohnungsverlusts eine erhebliche Verletzung der Menschenrechte und des Sozialstaatsgebots. Angesichts dieser Tatsachen würde es durchaus Sinn machen, den Art. 20 durch ein Grundrecht auf angemessene Wohnung zu ergänzen.- https://www.facebook.com/deVachroi/photos/a.2114793178817244/2944643602498860/ --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:24, 5. Aug. 2022 (CEST) == Soziale Politik im Allgemeinen == Der Gesetzgeber schafft es nicht einmal, allen #IchBinArmutsbetroffen|en die nötigen individuellen sozialen Leistungen zukommen zu lassen. Wie schafft er es dann erst, die durch das #Sozialstaatsprinzip geforderte "soziale Politik im Allgemeinen" zu machen? #Grundgesetz @BVerfG https://twitter.com/UweBudaeus/status/1555797835123228672 * Grundgesetz? Für Arme und Einflusslose eh nur ein Papier zum Arschabwischen (gegen den Klopapiermangel) oder Verbrennen (gegen den Gas/Energiemangel). https://twitter.com/AhamAberniya/status/1555807068443262976 ** Die Verfassungswirklichkeit ist im Wesentlichen nur das, was Politiker (m/w/d) und Gerichte aus der Verfassung machen! https://twitter.com/UweBudaeus/status/1555813202860150784 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 08:42, 6. Aug. 2022 (CEST) == Armutsbetroffen == Jede Spontanität kann dir das finanzielle Genick brechen und du sitzt am Ende mit Schuldgefühlen da, die das Spontane, das du dir geleistet hast, komplett negieren https://twitter.com/Finkulasa/status/1555805239269376000 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 09:07, 6. Aug. 2022 (CEST) == Selbstverteilte Philanthropie == "Erst das Blut der Proletarier bis zum letzten Tropfen saugen und dann mit ihnen eine selbstverteilte Philanthropie üben, die sich der Welt als Wohltäter der Menschheit präsentieren, wenn man dem blutigen einen Centstel von dem, was ihnen gehört, spendet! " #FriedrichEngels, Die Haltung der Bourgeoisie zum Proletariat, 1845 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 10:53, 6. Aug. 2022 (CEST) [[Kategorie:Projekt]] == "Sozial"-"Demokraten" == Was ist eigentlich bei der #SPD los? Altkanzler #Schröder irrlichtert als Putinversteher durch die Presse und bei #Scholz-Buddy Johannes #Kahrs wurden 200.000€ gefunden. Lars Klingbeil sollte sich langsam mal um seinen Laden kümmern. https://twitter.com/MarioCzaja/status/1555887000749854720 * Nicht zu vergessen der größte Volksschädling Peter Hartz, wegen Untreue zu einer Freiheitsstrafe von 2 Jahren, die zur Bewährung ausgesetzt wurde, sowie einer Geldstrafe von 360 Tagessätzen à 1600 Euro (insgesamt also 576.000 €) verurteilt. Er verurteilte Millionen zu Hartz IV. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1555919621953388544 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:35, 6. Aug. 2022 (CEST) 1ton2m9wc51bp8k39i8z0r989y9yhic 769151 769135 2022-08-16T13:45:32Z Methodios 23484 /* Zu hohe Mieten */ wikitext text/x-wiki ;Von der sozialen Reduktionsgesetzgebung = Sozialabbau seit der Regierung Kohl zum Sozialen Raubbau durch [[w:de:Peter Hartz|Hartz]] und "Bürgergeld" == Abbau der Sozialwohnungen == == Grundsicherung == == Zu hohe Mieten == == Folgen des Wohnungsverlusts == +++Die Hinnahme von unfreiwilliger Armut in der Gesellschaft stellt ein gesellschaftliches wie individuelles Versagen dar.+++ '''Unsere Gesellschaft verfügt über ein in der Geschichte der Menschheit noch nie dagewesenes Ausmaß an Ressourcen''': deswegen gibt es keine Entschuldigung, unzureichende Teilhabe und Armut nicht entschieden überwinden zu wollen. Viele Menschen werden durch umverteilende sozialstaatliche Leistungen vor Armut geschützt: ohne sie läge die Quote der von Armut Bedrohten gut doppelt so hoch, wie sie heute ist. Aber dennoch gibt es auch in unserem reichen Land Formen von Armut, die mit sozialer Ausgrenzung von Menschen einhergehen, die Wahrnehmung von Teilhabe an der Gesellschaft beeinträchtigen oder verhindern und als gesellschaftliche Vernachlässigung von Menschen zu verstehen ist. Armut ist nicht nur die Frage nach mangelnden materiellen Mitteln, sondern danach, wie man innerhalb einer reichen Gesellschaft menschenwürdig leben kann. Armut ist immer relativ zu Reichtum. Die Wohnfähigkeit ist die Übereinstimmung und das konfliktlose "Zusammenpassen" dieser drei Faktoren: Umfeld, Wohnung und Mieter. Aufgrund dieser Situation ist es schwer für einen Obdachlosen, wohnfähig zu werden. Es widerspricht der Würde des Menschen, anstelle einer Unterbringung durch die Behörde auf das Wohlwollen Dritter angewiesen zu sein. Die negativen Auswirkungen der Obdachlosen-Unterbringung bzw. des Lebens auf der Straße verletzen mehrere Grund- bzw. Menschenrechte. "Jeder Mensch hat Anspruch auf eine Lebenshaltung, die seine und seiner Familie Gesundheit und Wohlbefinden einschließlich Nahrung, Kleidung, Wohnung, ärztliche Betreuung und der notwendigen Leistungen der sozialen Fürsorge gewährleistet ..." heißt es in der Allgemeinen Erklärung der Menschenrechte von 1948 (Art. 25 Abs. 1)“. Die Menschenwürde wird angetastet, wenn das Selbstwertgefühl des Menschen zerstört wird und er unter Lebensbedingungen aufwachsen muss, die ihn zum Objekt erniedrigen. Die Folgen von Obdachlosigkeit sind deutlich sichtbar in bezug auf die "freie Entfaltung der Persönlichkeit" und das "Recht auf Leben und körperliche Unversehrtheit". Die Ausgrenzung vom gesellschaftlichen Leben, das Ausgeliefertsein in das willkürliche Verhalten Dritter und die schweren psychosomatischen Folgen machen die Ausübung der Grundrechte des GG Artikel 2 unmöglich. Der Art. 6 Abs. 1 GG enthält die Verpflichtung zum besonderen Schutz von Ehe und Familie durch die staatliche Ordnung. Die Stigmatisierungs- und Diskriminierungseffekte wirken sich negativ auf die Familie und hier insbesondere auf die Kinder aus. Suchtprobleme und Verwahrlosungseffekte sind Folgen des Obdachlosendaseins und machen ein normales Familienleben unmöglich. Da nach Art. 6 Abs. 2 GG die Pflege und Erziehung der Kinder das natürliche Recht der Eltern ist, sind die Kinder häufig schwerwiegenden Schädigungen ausgesetzt. Wenn das grundgesetzliche Sozialstaatsgebot vor allem den sozial schwächeren Teil der Bevölkerung fördert und die Belange der Allgemeinheit den Vorrang vor der Verfolgung eigensüchtiger Interessen haben, dann steht den Menschen für ein angemessenes Leben in Würde zumindest ein moralisches "Grundrecht" zu. Die überragende Bedeutung des Wohnens für ein menschenwürdiges Leben wird auch in Art. 13 Abs. 1 GG ("Die Wohnung ist unverletzlich") unterstrichen. Es gibt unterschiedliche Kategorien von Menschenrechten, insbesondere in Hinblick auf die rechtliche Einklagbarkeit. Für alle Kategorien ist die Würde des Menschen in gleicher Weise der entscheidende Kern. Vor allem die sozialen Menschenrechte haben immer auch eine Schutzfunktion. Sie schützen gegen mögliche Verletzungen durch Dritte und gegen staatliche Verordnungen. Gleichzeitig fördern sie positive Maßnahmen zur Verwirklichung der sozialen Menschenrechte. Wenn es auch kein grundgesetzlich verankertes Recht auf Wohnen gibt, so bedeuten die Folgen des Wohnungsverlusts eine erhebliche Verletzung der Menschenrechte und des Sozialstaatsgebots. Angesichts dieser Tatsachen würde es durchaus Sinn machen, den Art. 20 durch ein Grundrecht auf angemessene Wohnung zu ergänzen.- https://www.facebook.com/deVachroi/photos/a.2114793178817244/2944643602498860/ --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:24, 5. Aug. 2022 (CEST) == Soziale Politik im Allgemeinen == Der Gesetzgeber schafft es nicht einmal, allen #IchBinArmutsbetroffen|en die nötigen individuellen sozialen Leistungen zukommen zu lassen. Wie schafft er es dann erst, die durch das #Sozialstaatsprinzip geforderte "soziale Politik im Allgemeinen" zu machen? #Grundgesetz @BVerfG https://twitter.com/UweBudaeus/status/1555797835123228672 * Grundgesetz? Für Arme und Einflusslose eh nur ein Papier zum Arschabwischen (gegen den Klopapiermangel) oder Verbrennen (gegen den Gas/Energiemangel). https://twitter.com/AhamAberniya/status/1555807068443262976 ** Die Verfassungswirklichkeit ist im Wesentlichen nur das, was Politiker (m/w/d) und Gerichte aus der Verfassung machen! https://twitter.com/UweBudaeus/status/1555813202860150784 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 08:42, 6. Aug. 2022 (CEST) == Armutsbetroffen == Jede Spontanität kann dir das finanzielle Genick brechen und du sitzt am Ende mit Schuldgefühlen da, die das Spontane, das du dir geleistet hast, komplett negieren https://twitter.com/Finkulasa/status/1555805239269376000 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 09:07, 6. Aug. 2022 (CEST) == Selbstverteilte Philanthropie == "Erst das Blut der Proletarier bis zum letzten Tropfen saugen und dann mit ihnen eine selbstverteilte Philanthropie üben, die sich der Welt als Wohltäter der Menschheit präsentieren, wenn man dem blutigen einen Centstel von dem, was ihnen gehört, spendet! " #FriedrichEngels, Die Haltung der Bourgeoisie zum Proletariat, 1845 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 10:53, 6. Aug. 2022 (CEST) [[Kategorie:Projekt]] == "Sozial"-"Demokraten" == Was ist eigentlich bei der #SPD los? Altkanzler #Schröder irrlichtert als Putinversteher durch die Presse und bei #Scholz-Buddy Johannes #Kahrs wurden 200.000€ gefunden. Lars Klingbeil sollte sich langsam mal um seinen Laden kümmern. https://twitter.com/MarioCzaja/status/1555887000749854720 * Nicht zu vergessen der größte Volksschädling Peter Hartz, wegen Untreue zu einer Freiheitsstrafe von 2 Jahren, die zur Bewährung ausgesetzt wurde, sowie einer Geldstrafe von 360 Tagessätzen à 1600 Euro (insgesamt also 576.000 €) verurteilt. Er verurteilte Millionen zu Hartz IV. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1555919621953388544 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:35, 6. Aug. 2022 (CEST) 6umafi7hbm6tzmswqzxo4d01j9lx1nd 769165 769151 2022-08-16T13:46:47Z Methodios 23484 /* Folgen des Wohnungsverlusts */ wikitext text/x-wiki ;Von der sozialen Reduktionsgesetzgebung = Sozialabbau seit der Regierung Kohl zum Sozialen Raubbau durch [[w:de:Peter Hartz|Hartz]] und "Bürgergeld" == Abbau der Sozialwohnungen == == Grundsicherung == == Zu hohe Mieten == == Folgen des Wohnungsverlusts == == Soziale Politik im Allgemeinen == Der Gesetzgeber schafft es nicht einmal, allen #IchBinArmutsbetroffen|en die nötigen individuellen sozialen Leistungen zukommen zu lassen. Wie schafft er es dann erst, die durch das #Sozialstaatsprinzip geforderte "soziale Politik im Allgemeinen" zu machen? #Grundgesetz @BVerfG https://twitter.com/UweBudaeus/status/1555797835123228672 * Grundgesetz? Für Arme und Einflusslose eh nur ein Papier zum Arschabwischen (gegen den Klopapiermangel) oder Verbrennen (gegen den Gas/Energiemangel). https://twitter.com/AhamAberniya/status/1555807068443262976 ** Die Verfassungswirklichkeit ist im Wesentlichen nur das, was Politiker (m/w/d) und Gerichte aus der Verfassung machen! https://twitter.com/UweBudaeus/status/1555813202860150784 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 08:42, 6. Aug. 2022 (CEST) == Armutsbetroffen == Jede Spontanität kann dir das finanzielle Genick brechen und du sitzt am Ende mit Schuldgefühlen da, die das Spontane, das du dir geleistet hast, komplett negieren https://twitter.com/Finkulasa/status/1555805239269376000 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 09:07, 6. Aug. 2022 (CEST) == Selbstverteilte Philanthropie == "Erst das Blut der Proletarier bis zum letzten Tropfen saugen und dann mit ihnen eine selbstverteilte Philanthropie üben, die sich der Welt als Wohltäter der Menschheit präsentieren, wenn man dem blutigen einen Centstel von dem, was ihnen gehört, spendet! " #FriedrichEngels, Die Haltung der Bourgeoisie zum Proletariat, 1845 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 10:53, 6. Aug. 2022 (CEST) [[Kategorie:Projekt]] == "Sozial"-"Demokraten" == Was ist eigentlich bei der #SPD los? Altkanzler #Schröder irrlichtert als Putinversteher durch die Presse und bei #Scholz-Buddy Johannes #Kahrs wurden 200.000€ gefunden. Lars Klingbeil sollte sich langsam mal um seinen Laden kümmern. https://twitter.com/MarioCzaja/status/1555887000749854720 * Nicht zu vergessen der größte Volksschädling Peter Hartz, wegen Untreue zu einer Freiheitsstrafe von 2 Jahren, die zur Bewährung ausgesetzt wurde, sowie einer Geldstrafe von 360 Tagessätzen à 1600 Euro (insgesamt also 576.000 €) verurteilt. Er verurteilte Millionen zu Hartz IV. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1555919621953388544 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:35, 6. Aug. 2022 (CEST) 6ewmubjphmjhu4vsdxjc0hluqbg6c1q 769179 769165 2022-08-16T13:48:01Z Methodios 23484 /* Soziale Politik im Allgemeinen */ wikitext text/x-wiki ;Von der sozialen Reduktionsgesetzgebung = Sozialabbau seit der Regierung Kohl zum Sozialen Raubbau durch [[w:de:Peter Hartz|Hartz]] und "Bürgergeld" == Abbau der Sozialwohnungen == == Grundsicherung == == Zu hohe Mieten == == Folgen des Wohnungsverlusts == == Soziale Politik im Allgemeinen == == Armutsbetroffen == Jede Spontanität kann dir das finanzielle Genick brechen und du sitzt am Ende mit Schuldgefühlen da, die das Spontane, das du dir geleistet hast, komplett negieren https://twitter.com/Finkulasa/status/1555805239269376000 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 09:07, 6. Aug. 2022 (CEST) == Selbstverteilte Philanthropie == "Erst das Blut der Proletarier bis zum letzten Tropfen saugen und dann mit ihnen eine selbstverteilte Philanthropie üben, die sich der Welt als Wohltäter der Menschheit präsentieren, wenn man dem blutigen einen Centstel von dem, was ihnen gehört, spendet! " #FriedrichEngels, Die Haltung der Bourgeoisie zum Proletariat, 1845 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 10:53, 6. Aug. 2022 (CEST) [[Kategorie:Projekt]] == "Sozial"-"Demokraten" == Was ist eigentlich bei der #SPD los? Altkanzler #Schröder irrlichtert als Putinversteher durch die Presse und bei #Scholz-Buddy Johannes #Kahrs wurden 200.000€ gefunden. Lars Klingbeil sollte sich langsam mal um seinen Laden kümmern. https://twitter.com/MarioCzaja/status/1555887000749854720 * Nicht zu vergessen der größte Volksschädling Peter Hartz, wegen Untreue zu einer Freiheitsstrafe von 2 Jahren, die zur Bewährung ausgesetzt wurde, sowie einer Geldstrafe von 360 Tagessätzen à 1600 Euro (insgesamt also 576.000 €) verurteilt. Er verurteilte Millionen zu Hartz IV. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1555919621953388544 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:35, 6. Aug. 2022 (CEST) 5lzx9ys2wv4codtbnycvzvzqo3hgtzi 769190 769179 2022-08-16T13:49:25Z Methodios 23484 /* Armutsbetroffen */ wikitext text/x-wiki ;Von der sozialen Reduktionsgesetzgebung = Sozialabbau seit der Regierung Kohl zum Sozialen Raubbau durch [[w:de:Peter Hartz|Hartz]] und "Bürgergeld" == Abbau der Sozialwohnungen == == Grundsicherung == == Zu hohe Mieten == == Folgen des Wohnungsverlusts == == Soziale Politik im Allgemeinen == == Armutsbetroffen == == Selbstverteilte Philanthropie == "Erst das Blut der Proletarier bis zum letzten Tropfen saugen und dann mit ihnen eine selbstverteilte Philanthropie üben, die sich der Welt als Wohltäter der Menschheit präsentieren, wenn man dem blutigen einen Centstel von dem, was ihnen gehört, spendet! " #FriedrichEngels, Die Haltung der Bourgeoisie zum Proletariat, 1845 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 10:53, 6. Aug. 2022 (CEST) [[Kategorie:Projekt]] == "Sozial"-"Demokraten" == Was ist eigentlich bei der #SPD los? Altkanzler #Schröder irrlichtert als Putinversteher durch die Presse und bei #Scholz-Buddy Johannes #Kahrs wurden 200.000€ gefunden. Lars Klingbeil sollte sich langsam mal um seinen Laden kümmern. https://twitter.com/MarioCzaja/status/1555887000749854720 * Nicht zu vergessen der größte Volksschädling Peter Hartz, wegen Untreue zu einer Freiheitsstrafe von 2 Jahren, die zur Bewährung ausgesetzt wurde, sowie einer Geldstrafe von 360 Tagessätzen à 1600 Euro (insgesamt also 576.000 €) verurteilt. Er verurteilte Millionen zu Hartz IV. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1555919621953388544 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:35, 6. Aug. 2022 (CEST) iv1r6el06hbmoddtti3pvrp0fe25yls 769199 769190 2022-08-16T13:50:34Z Methodios 23484 /* Selbstverteilte Philanthropie */ wikitext text/x-wiki ;Von der sozialen Reduktionsgesetzgebung = Sozialabbau seit der Regierung Kohl zum Sozialen Raubbau durch [[w:de:Peter Hartz|Hartz]] und "Bürgergeld" == Abbau der Sozialwohnungen == == Grundsicherung == == Zu hohe Mieten == == Folgen des Wohnungsverlusts == == Soziale Politik im Allgemeinen == == Armutsbetroffen == == Selbstverteilte Philanthropie == [[Kategorie:Projekt]] == "Sozial"-"Demokraten" == Was ist eigentlich bei der #SPD los? Altkanzler #Schröder irrlichtert als Putinversteher durch die Presse und bei #Scholz-Buddy Johannes #Kahrs wurden 200.000€ gefunden. Lars Klingbeil sollte sich langsam mal um seinen Laden kümmern. https://twitter.com/MarioCzaja/status/1555887000749854720 * Nicht zu vergessen der größte Volksschädling Peter Hartz, wegen Untreue zu einer Freiheitsstrafe von 2 Jahren, die zur Bewährung ausgesetzt wurde, sowie einer Geldstrafe von 360 Tagessätzen à 1600 Euro (insgesamt also 576.000 €) verurteilt. Er verurteilte Millionen zu Hartz IV. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1555919621953388544 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:35, 6. Aug. 2022 (CEST) elxjhjbh998a9r99rmpfnn2se7us16k 769209 769199 2022-08-16T13:51:56Z Methodios 23484 /* "Sozial"-"Demokraten" */ wikitext text/x-wiki ;Von der sozialen Reduktionsgesetzgebung = Sozialabbau seit der Regierung Kohl zum Sozialen Raubbau durch [[w:de:Peter Hartz|Hartz]] und "Bürgergeld" == Abbau der Sozialwohnungen == == Grundsicherung == == Zu hohe Mieten == == Folgen des Wohnungsverlusts == == Soziale Politik im Allgemeinen == == Armutsbetroffen == == Selbstverteilte Philanthropie == [[Kategorie:Projekt]] == "Sozial"-"Demokraten" == mymx6me5col97ck8fekbp7mok11dv3q 769227 769209 2022-08-16T13:54:46Z Methodios 23484 wikitext text/x-wiki ;Von der sozialen Reduktionsgesetzgebung = Sozialabbau seit der Regierung Kohl zum Sozialen Raubbau durch [[w:de:Peter Hartz|Hartz]] und "Bürgergeld" == Abbau der Sozialwohnungen == == Grundsicherung == == Zu hohe Mieten == == Folgen des Wohnungsverlusts == == Soziale Politik im Allgemeinen == == Armutsbetroffen == == Selbstverteilte Philanthropie == == "Sozial"-"Demokraten" == [[Kategorie:Projekt]] 2fo8d0osmxsfcov8t4665zgaq69onua 769366 769227 2022-08-16T14:20:00Z Methodios 23484 wikitext text/x-wiki ;Von der sozialen Reduktionsgesetzgebung = Sozialabbau seit der Regierung Kohl zum Sozialen Raubbau durch [[w:de:Peter Hartz|Hartz]] und "Bürgergeld" == Abbau der Sozialwohnungen == == Grundsicherung == == Zu hohe Mieten == == Folgen des Wohnungsverlusts == == Soziale Politik im Allgemeinen == == Armutsbetroffen == == Selbstverteilte Philanthropie == == "Sozial"-"Demokraten" == [[Kategorie:Projekt]] tllp7d79pxt7oncglxolti5r5c70jda 106 142102 768778 749116 2022-08-16T12:56:20Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki [https://studip.uni-osnabrueck.de/dispatch.php/course/overview?cid=c080e1c7113a02fd0c2ab36505bf4786] Kursseite auf Stud.IP (zugangsbeschränkt) [[Kategorie:Kurs:Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Hilfsstruktur]] ny992jyigchg9x8kkzkjhqa0cx1uqun 106 142107 768769 749124 2022-08-16T12:54:57Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{#switch: {{#titleparts:{{FULLPAGENAME}}|1|-1}} |latex={{Kapitelnummer|{{{1|}}}|{{{2|}}}|}} |kontrolle={{Kapitelnummer|{{{1|}}}|{{{2|}}}|}} |#default= {{Umrahmung/grün|{{Kapitelnummer|{{{1|}}}|{{{2|}}}{{:Kurs:Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Vorlesung/Fuß|{{{1|}}}|}}|}}|}} }}<noinclude>[[Kategorie:Kurs:Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Hilfsstruktur]]</noinclude> rajokqrpnpih7zwhdz35wk2ewknhzzy 14 142174 768783 749193 2022-08-16T12:56:54Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki [[Kategorie:Kurs:Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Sonstiges]] 12ipb38qx3pwb1zzwlhdsqrj6q26c9e 14 142175 768786 749194 2022-08-16T12:57:15Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki [[Kategorie:Kurs:Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Sonstiges]] 12ipb38qx3pwb1zzwlhdsqrj6q26c9e 2 142233 770001 767761 2022-08-17T09:32:11Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki Bot von Bocardodarapti 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EU-Konsortium für maritime Gesundheitsforschung und -bildung ist ein gemeinnütziges, internationales Netzwerk maritimer Forschungs- und Bildungsinstitutionen zur Zusammenarbeit bei der Förderung von Gesundheitsforschung und -bildung zugunsten von See- und Transportarbeitern. Es ist ein ziegelfreies Zentrum, das interessierte Institutionen mit Aktivitäten in der maritimen, beruflichen und öffentlichen Gesundheitsforschung und -ausbildung vereint, um Fördermittel zu beantragen. == Die Ziele == * Schaffung eines Netzwerks von Forschern zur Entwicklung wissenschaftlicher Forschung und Ausbildung im Bereich Gesundheit und Sicherheit auf See und Beantragung von Fördermitteln * Forschungs- und Bildungsgruppen aufbauen und Fördermittel beantragen * Der Schwerpunkt liegt auf Bluthochdruck und Diabetes Typ 2, Früherkennung und Prävention * Zusammenarbeit mit den Arbeitnehmerorganisationen und die Reedereien * Organisieren Sie öffentliche Treffen, um die Forschungs- und Bildungsaktivitäten einem breiteren Publikum vorzustellen * Seefahrtsstudenten, Seeleute und Transportarbeiter in Diabetes Typ 2 und Bluthochdruck, Selbstkontrolle und Gesundheitsförderung ausbilden == Zweck == Die Ziele sind die Bildung und Bereitstellung von Forschungsergebnissen in hoher Qualität durch den Einsatz standardisierter Methoden zum Nutzen aller Arbeitnehmer und Bürger. == Ethische Anforderungen == Die ethischen Regeln für die Datenbankrecherche an den jeweiligen Universitäten und anderen Zentren [http://www.icohweb.org/site_new/multimedia/core_documents/pdf/code_ethics_eng_2012.pdf ICOH Code of ethics] werden eingehalten. Die Vertraulichkeit im Umgang mit personenbezogenen Daten erfolgt gemäß den von den nationalen Datenschutzbehörden festgelegten Regeln. Normalerweise sind keine sensiblen personenbezogenen Daten enthalten, sodass eine Genehmigung durch die Ethikkommission nicht erforderlich ist. Bei allen Fragebögen wird als erste Frage nach Aufklärung gefragt. Die Vorgesetzten achten darauf, dass die Datenverarbeitung nach dem Arztgeheimnisgesetz als Leitlinie guter epidemiologischer Praxis erfolgt. Die Anonymität der Teilnehmer wird in jeder Weise gewahrt und in der Projektbeschreibung darauf hingewiesen. Es wird sichergestellt, dass die elektronische Tabelle gesperrt ist, damit die Informationen von niemand anderem als den Forschern eingesehen werden können. Die Forscher respektieren das individuelle Eigentum an den Daten und teilen Publikationen und die Daten, wo dies zweckmäßig ist, und pflegen stets gute Partnerschaften. [https://allea.org/code-of-conduct/#toggle-id-18 Der Europäische Verhaltenskodex für Integrität in der Forschung zur Selbstregulierung in der gesamten Forschung] == Vorstand == Die wichtigste Entscheidungsinstanz des Konsortiums ist der Vorstand. Der Vorstand setzt sich aus Vertretern der assoziierten Institutionen zusammen == Zentrumskoordinator == * Der Vorstand wählt einen Koordinator des Konsortiums für 1 Jahr, der bei der jährlichen Vorstandssitzung im August wiedergewählt wird * OneBoard-Meetings finden jährlich statt * Der Koordinator ist für die Einberufung von Vorstandssitzungen verantwortlich == Beratender Ausschuss == Eingeladen sind Vertreter von Partnern in Gewerkschaften, Ministerien, Universitäten und staatlichen Behörden == Ziele == Der Beirat legt in Zusammenarbeit mit dem Koordinator Ziele fest, für welche Forschungs- und Bildungsbereiche und Förderanträge priorisiert werden sollen und welche Ergebnisse von der Forschung in diesen Bereichen erwartet werden. == Auswertung der Aktivitäten des Zentrums == Der Vorstand nimmt jedes Jahr eine Bewertung der Aktivitäten des Konsortiums vor. Der Koordinator legt dem Vorstand Ende Dezember einen Jahresbericht vor. Finanzbuchhaltung. Es gibt keine separaten Konten für das Zentrum, da die Wirtschaft bei jedem der Teilnehmer platziert wird. == Finanzielle Ressourcen == Die Hauptfinanzquelle für die Tätigkeit des Konsortiums sind die vorhandenen Ressourcen einzelner Teilnehmer und nationaler und internationaler Forschungsstiftungen. == Angabe von Veröffentlichungen == Nachfolgend sind die Veröffentlichungen aus dem aufgeführt: Eigene Institution, EU Consortium Centre in ... == Jährlicher Statusbericht == Der Koordinator ist verantwortlich für die Erstellung eines jährlichen Statusberichts, der vom Vorstand genehmigt wird. Der Fortschrittsbericht sollte einen kurzen Überblick über die Ergebnisse des letzten Jahres mit Unterschriften und Datum enthalten ==[[/Satzung/]]== == Fonds und Organisationen == European Foundation Study of Diabetes (EFSD) – http://www.europeandiabetesfoundation.org/<br> ITF Seafarers Trust https://www.seafarerstrust.org/ <br> [https://novonordiskfonden.dk/en/ Novo Nordisk gefunden]<br> https://www.eshonline.org/online-education/teaching-seminars/ <br> Forschungsstiftung für Bluthochdruck<br> http://www.hypertensionresearchfoundation.ch/EN/projets.html <br> https://research-and-innovation.ec.europa.eu/research-area/health/diabetes_en<br> [https://ec.europa.eu/esf/main.jsp?catId=67&langId=de&newsId=9691 Der Europäische Sozialfonds]<br> [https://www.danishdiabetesacademy.dk/grants Dänische Diabetesakademie]<br> Die Europäische Gesellschaft für Bluthochdruck https://www.eshonline.org/<br> [https://www.norden.org/en/funding-opportunities/nordic-council-ministers-funding-programme-ngo-co-operation-baltic-sea-region Nordic Council Ministers Funding NGO Cooperation Baltic Sea Region] <br> [https://www.norden.org/en/information/about-funding-nordic-council-ministers Finanzierung der Minister des Nordischen Rates]<br> [https://www.norden.org/en/funding-opportunities/nordic-council-ministers-open-call-funding-opportunity-nordic-russian-co Nordic Council Ministers Funding-opportunity Nordic-Russian Co-Operation] < br> [https://terravivagrants.org/grant-makers/cross-cutting/nippon-foundation/ Nippon Foundation]<br> == Literatur == [https://omeganetcohorts.eu/resources/scientific-publications/ Omeganet Publications] 1c8c68lf2wkdo0tsu9kp8yr8bajdwdc 14 142747 769932 768243 2022-08-16T18:50:37Z Bocardodarapti 2041 Bocardodarapti verschob die Seite [[Kategorie:Theorie der eindimensionalen noetherschen Integritsbereiche/Aufgaben]] nach [[Kategorie:Theorie der eindimensionalen noetherschen Integritätsbereiche/Aufgaben]], ohne dabei eine Weiterleitung anzulegen wikitext text/x-wiki {{ Aufgaben-Kategorie unter |Theorie der eindimensionalen noetherschen Integritsbereiche| ||}} 1j9d83p38sgccj5nrdisw17uw633lj0 769941 769932 2022-08-16T18:52:30Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Aufgaben-Kategorie unter |Theorie der eindimensionalen noetherschen Integritätsbereiche| ||}} afwvybze302drcvh4cmm1ymr7mo3u4d 14 142752 768627 2022-08-16T12:32:52Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Aufgaben-Kategorie unter |Theorie der durch universelle Eigenschaften bestimmten Ringhomomorphismen (kommutative Algebra)| ||}} jscags1utl3l1wgkmme61ws24kztqs4 14 142753 768821 2022-08-16T13:02:15Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Lösungs-Kategorie unter |Determinantentheorie (Körper)| ||}} s10j88dy0nwr3cph2tbfumkcmjimry9 14 142754 768828 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Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Beweis-Kategorie unter |Theorie des Kotangentialraumes einer komplexen Mannigfaltigkeit| ||}} h8c5c3yii4zwyassi6lqvvx3wqk61ov 14 142759 768859 2022-08-16T13:07:12Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Beweis-Kategorie unter |Der Mittelwertsatz der Integralrechnung| ||}} ibzkjchjxwe2edlm5n2q5jfhvgwdyop 14 142760 768870 2022-08-16T13:08:35Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Beweis-Kategorie unter |Der Satz über implizite Abbildungen (C)| ||}} a9j87mzqll7dlzfiu347iwavvljf6t2 14 142761 768872 2022-08-16T13:08:48Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Lösungs-Kategorie unter |Determinantentheorie (Z)| ||}} 312r351gfm7bck419wwmt5yfkcsotff 14 142762 768881 2022-08-16T13:09:54Z Bocardodarapti 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m7nwyeiemvaglmpgcch09qz82s2kdpg 14 142771 768916 2022-08-16T13:14:19Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Lösungs-Kategorie unter |Theorie der 1-Formen auf einer Mannigfaltigkeit| ||}} hr9kk69ln9tizleevgnxy2lvba6sqpt 14 142772 768919 2022-08-16T13:14:38Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Beweis-Kategorie unter |Theorie des kleinsten gemeinsamen Vielfachen (N)| ||}} nkkdtiuzunhvhcfe4xdtfspnszts7g4 14 142773 768922 2022-08-16T13:14:57Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Beweis-Kategorie unter |Theorie des größten gemeinsamen Teilers (N)| ||}} 6nylsornjrrki008resivjqlbsqwcyv 14 142774 768924 2022-08-16T13:15:05Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Kommentar-Kategorie unter |Theorie der zyklischen Gruppen| ||}} 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|Theorie des Schwerpunktes| ||}} s96xk9av15zbxiq67ar6qn6cmkc478n 14 142783 768947 2022-08-16T13:17:28Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Lösungs-Kategorie unter |Theorie des Zählvorganges (endliche Mengen)| ||}} 1lcp6udruarkivmt0m0rqjejutmsyvu 14 142784 768950 2022-08-16T13:17:47Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Lösungs-Kategorie unter |Theorie der stetigen Funktionen auf einem kompakten Raum| ||}} m47i9s434qqegp62ypax2rmt85rcmkx 14 142785 768952 2022-08-16T13:17:56Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Bemerkungs-Kategorie unter |Theorie der reinen kubischen Gleichungen über Z| ||}} 29q7clo7zw466yxrmwqher59lpus6f5 14 142786 768954 2022-08-16T13:18:03Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Kommentar-Kategorie unter |Theorie der reellen Quadratabbildung| ||}} skjq1sd08kfl3trdopafb3pnco0ohlu 14 142787 768955 2022-08-16T13:18:10Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Beispiel-Kategorie unter |Theorie der reellen Exponentialfunktionen| ||}} 3anprkay99v3srjf5xfelpnvp54fg34 14 142788 768958 2022-08-16T13:18:27Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Lösungs-Kategorie unter |Theorie der Dedekindbereiche| ||}} 36u5u11213i3kvbxvgtaqdthc9o1xs9 14 142789 768961 2022-08-16T13:18:51Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Textabschnitts-Kategorie unter |Theorie der Extrema von reellen Funktionen| ||}} 5z1i81p05dj6zm9xhtquio0e1puavxb 14 142790 768974 2022-08-16T13:20:30Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Aufgaben-Kategorie unter |Theorie der parameterabhängigen Funktionen| ||}} 93r5i42wpomj09ktla3gbcbizw1ixyy 14 142791 768977 2022-08-16T13:20:50Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Beweis-Kategorie unter |Theorie der Norm bei endlichen freien kommutativen Algebren| ||}} lgkxicxlki7efkpvsrniffmdxbyma8q 14 142792 768981 2022-08-16T13:21:16Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Beweis-Kategorie unter |Theorie der Quadriken in drei Variablen| ||}} bzud1pd5ks3g4ammitavwidvc1ixaxh 14 142793 768984 2022-08-16T13:21:38Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Kommentar-Kategorie unter |Theorie der Polynomfunktionen in mehreren Variablen (R)| ||}} kq3ep6y40wid5j5cjjj5xx4vg1qh688 14 142794 769070 2022-08-16T13:35:36Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Lösungs-Kategorie unter |Theorie der Körpererweiterung R in C| ||}} 23xvdswko8og2wp0bby47bb8fhyjl3l 14 142795 769072 2022-08-16T13:35:50Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Beweis-Kategorie unter |Theorie der Anzahl von bijektiven Abbildungen zwischen endlichen Mengen| ||}} 16yfh9v944wdbchcsvvc4ln1jttjuoe 14 142797 769105 2022-08-16T13:40:41Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Lösungs-Kategorie unter |Theorie der Orthonormalsysteme| ||}} iifvt4uaxlpxfstog3t8y3cbmoissdo 14 142798 769111 2022-08-16T13:41:28Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Lösungs-Kategorie unter |Theorie der Matrizenmultiplikation (Körper)| ||}} 15n1dqt35iwoh42ueby64viq1ipk67c 14 142799 769114 2022-08-16T13:41:50Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Lösungs-Kategorie unter |Theorie der Reihen (Analysis)| ||}} rttryt5oaoeenzhttbe4hb4uazuer9y 14 142800 769116 2022-08-16T13:42:01Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Beweis-Kategorie unter |Theorie der Ringe von stetigen reellen Funktionen| ||}} 89cxnz6dqnlw3ih8nh2ftabplpbeagi 14 142801 769118 2022-08-16T13:42:09Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Kommentar-Kategorie unter |Theorie der Tangentialräume an Fasern| ||}} 76zwe7mdv8gttbgb5b4avyopvaonazw 14 142802 769125 2022-08-16T13:43:12Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Lösungs-Kategorie unter |Theorie der Taylor-Polynome in einer Variablen (C)| ||}} etql28bubge8o9u2yglrve3p086knvx 109 142803 769129 2022-08-16T13:43:37Z Methodios 23484 Neuer Abschnitt /* Abbau der Sozialwohnungen */ wikitext text/x-wiki == Abbau der Sozialwohnungen == https://twitter.com/einwortmehr/status/1555123659672543234 Ich kann mir gut vorstellen, das viele von uns #IchbinArmutsbetroffen en in prekären Wohnsituationen sind. Es gibt einfach zu wenig bezahlbaren Wohnraum, auch weil der soziale Wohnungsbau vernachlässigt wurde. Ich fühle mich als armer Mensch von der Regierung im Stich gelassen Sozialwohnung mit Belegungsbindung in Dtld. 1990: 2,87 Mio. 2020: 1,07 - 62,7 % --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:59, 4. Aug. 2022 (CEST) == Grundsicherung == Berechnungen des Instituts für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung (IAB) zeigen, dass rund 40 Prozent aller dem Grunde nach Anspruchsberechtigten von staatlichen Grundsicherungsleistungen – wie die nach SGB XII geregelte Grundsicherung im Alter oder ALG II – diese gar nicht erst wahrnehmen. Das Deutsche Institut für Wirtschaftsforschung e.V. (DIW) nennt in seinem Wochenbericht (49/2019) die erschütternde Zahl von rund 625.000 Privathaushalten oder 60 Prozent Leistungsberechtigter, die einen Anspruch auf Grundsicherung im Alter, vielleicht aus Scham, vielleicht aus Angst vor Ausgrenzung oder Angst vor der Bürokratie, vielleicht auch aus schierer Unwissenheit, verstreichen lassen. https://drive.google.com/file/d/1YrEuVXW-xUdUfdxKjRuR5I9H75Jjxz6O/view --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:00, 4. Aug. 2022 (CEST) 7amo1fqngvxxrcjz4huzphviimtfy9e 769148 769129 2022-08-16T13:45:20Z Methodios 23484 Neuer Abschnitt /* Zu hohe Mieten */ wikitext text/x-wiki == Abbau der Sozialwohnungen == https://twitter.com/einwortmehr/status/1555123659672543234 Ich kann mir gut vorstellen, das viele von uns #IchbinArmutsbetroffen en in prekären Wohnsituationen sind. Es gibt einfach zu wenig bezahlbaren Wohnraum, auch weil der soziale Wohnungsbau vernachlässigt wurde. Ich fühle mich als armer Mensch von der Regierung im Stich gelassen Sozialwohnung mit Belegungsbindung in Dtld. 1990: 2,87 Mio. 2020: 1,07 - 62,7 % --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:59, 4. Aug. 2022 (CEST) == Grundsicherung == Berechnungen des Instituts für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung (IAB) zeigen, dass rund 40 Prozent aller dem Grunde nach Anspruchsberechtigten von staatlichen Grundsicherungsleistungen – wie die nach SGB XII geregelte Grundsicherung im Alter oder ALG II – diese gar nicht erst wahrnehmen. Das Deutsche Institut für Wirtschaftsforschung e.V. (DIW) nennt in seinem Wochenbericht (49/2019) die erschütternde Zahl von rund 625.000 Privathaushalten oder 60 Prozent Leistungsberechtigter, die einen Anspruch auf Grundsicherung im Alter, vielleicht aus Scham, vielleicht aus Angst vor Ausgrenzung oder Angst vor der Bürokratie, vielleicht auch aus schierer Unwissenheit, verstreichen lassen. https://drive.google.com/file/d/1YrEuVXW-xUdUfdxKjRuR5I9H75Jjxz6O/view --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:00, 4. Aug. 2022 (CEST) == Zu hohe Mieten == Die hohen Wohnkosten bringen einer Studie zufolge mehr als eine Million Haushalte in Deutschland in eine prekäre Lage. Besonders stark betroffen ist demzufolge die Gruppe der Alleinerziehenden.In Deutschland bleibt einer Studie zufolge rund 1,1 Millionen Haushalten nach Abzug der Miete weniger als das Existenzminimum zum Leben übrig. Damit befänden sich fast 13 Prozent der Mieterhaushalte in deutschen Großstädten in einer prekären wirtschaftlichen Lage, heißt es in der von der gewerkschaftsnahen Hans-Böckler-Stiftung geförderten Untersuchung der Humboldt-Universität zu Berlin.Demnach leben in den betroffenen Haushalten rund 2,1 Millionen Menschen. Besonders stark treffe das Problem Haushalte von Alleinerziehenden. In dieser Gruppe blieben jedem vierten alleinerziehenden Elternteil nur ein Resteinkommen unterhalb des Existenzminimums.Hohe Mieten verstärken soziale Ungleichheit"Die Wohnverhältnisse sind nicht nur Ausdruck, sondern selbst Faktor der sozialen Ungleichheit in unseren Städten. Die ohnehin schon bestehende Einkommenspolarisierung wird durch die Mietzahlung verstärkt", so die Forscherinnen und Forscher.Demnach verfügten die reichsten Haushalte vor Abzug von Warmmiete und Nebenkosten zuletzt über das 4,4-fache monatliche Nettoeinkommen verglichen mit einem Haushalt aus der niedrigsten Einkommensklasse. Nach Abzug von Warmmiete und Nebenkosten stieg dieser Faktor auf 6,7."Wohnen kann arm machen"Ärmere Haushalte müssten einen weit überdurchschnittlichen Anteil ihres Einkommens fürs Wohnen aufwenden, obwohl sie auf deutlich weniger Wohnraum in schlechter ausgestatteten Wohnungen lebten. Laut Studie gebe jeder zweite Haushalt in Mietwohnungen (49,2 Prozent) mehr als 30 Prozent des Nettogehaltes für die Warmmiete aus. "Wohnen kann arm machen", lautet das Fazit der Forscherinnen und Forscher.Betrachtet man nur die Haushalte, die an der Armutsgrenze leben, geben sogar 92 Prozent mehr als 30 Prozent ihres Nettoeinkommens fürs Wohnen aus, 39 Prozent sogar mehr als die Hälfte.38 Quadratmeter pro Kopf bei niedrigem EinkommenMieterinnen und Mieter mit niedrigen Haushaltseinkommen - maximal 60 Prozent des mittleren Einkommens aller Großstadthaushalte - haben den Angaben zufolge im Mittel 38 Quadratmeter Wohnfläche pro Kopf zur Verfügung, Küchen oder Bäder bei Mehrpersonenhaushalten anteilig eingerechnet.In Mieterhaushalten mit hohen Einkommen betrage die Wohnfläche pro Kopf 51 Quadratmeter. Wenig überraschend hätten Paare mit Kindern mit 27 Quadratmetern die geringste Pro-Kopf-Wohnfläche zur Verfügung. Es folgten Alleinerziehende (33), Paare ohne Kinder (40) und Alleinstehende (56).Grundlage für die Untersuchung war der Mikrozensus 2018. Die Stadt-Soziologen der Humboldt-Universität zogen zudem Vergleichsdaten für die Jahre 2006, 2010 und 2014 sowie detaillierte Zahlen für 77 deutsche Großstädte heran. [https://www.tagesschau.de/inland/studie-mieten-101.html Hohe Mietpreise. Eine Million Haushalte am Existenzminimum] tagesschau Stand: 04.08.2021 14:43 Uhr --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 08:41, 5. Aug. 2022 (CEST) od3vuztegv3r6z5e3wam4655kaovq22 769163 769148 2022-08-16T13:46:35Z Methodios 23484 Neuer Abschnitt /* Folgen des Wohnungsverlusts */ wikitext text/x-wiki == Abbau der Sozialwohnungen == https://twitter.com/einwortmehr/status/1555123659672543234 Ich kann mir gut vorstellen, das viele von uns #IchbinArmutsbetroffen en in prekären Wohnsituationen sind. Es gibt einfach zu wenig bezahlbaren Wohnraum, auch weil der soziale Wohnungsbau vernachlässigt wurde. Ich fühle mich als armer Mensch von der Regierung im Stich gelassen Sozialwohnung mit Belegungsbindung in Dtld. 1990: 2,87 Mio. 2020: 1,07 - 62,7 % --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:59, 4. Aug. 2022 (CEST) == Grundsicherung == Berechnungen des Instituts für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung (IAB) zeigen, dass rund 40 Prozent aller dem Grunde nach Anspruchsberechtigten von staatlichen Grundsicherungsleistungen – wie die nach SGB XII geregelte Grundsicherung im Alter oder ALG II – diese gar nicht erst wahrnehmen. Das Deutsche Institut für Wirtschaftsforschung e.V. (DIW) nennt in seinem Wochenbericht (49/2019) die erschütternde Zahl von rund 625.000 Privathaushalten oder 60 Prozent Leistungsberechtigter, die einen Anspruch auf Grundsicherung im Alter, vielleicht aus Scham, vielleicht aus Angst vor Ausgrenzung oder Angst vor der Bürokratie, vielleicht auch aus schierer Unwissenheit, verstreichen lassen. https://drive.google.com/file/d/1YrEuVXW-xUdUfdxKjRuR5I9H75Jjxz6O/view --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:00, 4. Aug. 2022 (CEST) == Zu hohe Mieten == Die hohen Wohnkosten bringen einer Studie zufolge mehr als eine Million Haushalte in Deutschland in eine prekäre Lage. Besonders stark betroffen ist demzufolge die Gruppe der Alleinerziehenden.In Deutschland bleibt einer Studie zufolge rund 1,1 Millionen Haushalten nach Abzug der Miete weniger als das Existenzminimum zum Leben übrig. Damit befänden sich fast 13 Prozent der Mieterhaushalte in deutschen Großstädten in einer prekären wirtschaftlichen Lage, heißt es in der von der gewerkschaftsnahen Hans-Böckler-Stiftung geförderten Untersuchung der Humboldt-Universität zu Berlin.Demnach leben in den betroffenen Haushalten rund 2,1 Millionen Menschen. Besonders stark treffe das Problem Haushalte von Alleinerziehenden. In dieser Gruppe blieben jedem vierten alleinerziehenden Elternteil nur ein Resteinkommen unterhalb des Existenzminimums.Hohe Mieten verstärken soziale Ungleichheit"Die Wohnverhältnisse sind nicht nur Ausdruck, sondern selbst Faktor der sozialen Ungleichheit in unseren Städten. Die ohnehin schon bestehende Einkommenspolarisierung wird durch die Mietzahlung verstärkt", so die Forscherinnen und Forscher.Demnach verfügten die reichsten Haushalte vor Abzug von Warmmiete und Nebenkosten zuletzt über das 4,4-fache monatliche Nettoeinkommen verglichen mit einem Haushalt aus der niedrigsten Einkommensklasse. Nach Abzug von Warmmiete und Nebenkosten stieg dieser Faktor auf 6,7."Wohnen kann arm machen"Ärmere Haushalte müssten einen weit überdurchschnittlichen Anteil ihres Einkommens fürs Wohnen aufwenden, obwohl sie auf deutlich weniger Wohnraum in schlechter ausgestatteten Wohnungen lebten. Laut Studie gebe jeder zweite Haushalt in Mietwohnungen (49,2 Prozent) mehr als 30 Prozent des Nettogehaltes für die Warmmiete aus. "Wohnen kann arm machen", lautet das Fazit der Forscherinnen und Forscher.Betrachtet man nur die Haushalte, die an der Armutsgrenze leben, geben sogar 92 Prozent mehr als 30 Prozent ihres Nettoeinkommens fürs Wohnen aus, 39 Prozent sogar mehr als die Hälfte.38 Quadratmeter pro Kopf bei niedrigem EinkommenMieterinnen und Mieter mit niedrigen Haushaltseinkommen - maximal 60 Prozent des mittleren Einkommens aller Großstadthaushalte - haben den Angaben zufolge im Mittel 38 Quadratmeter Wohnfläche pro Kopf zur Verfügung, Küchen oder Bäder bei Mehrpersonenhaushalten anteilig eingerechnet.In Mieterhaushalten mit hohen Einkommen betrage die Wohnfläche pro Kopf 51 Quadratmeter. Wenig überraschend hätten Paare mit Kindern mit 27 Quadratmetern die geringste Pro-Kopf-Wohnfläche zur Verfügung. Es folgten Alleinerziehende (33), Paare ohne Kinder (40) und Alleinstehende (56).Grundlage für die Untersuchung war der Mikrozensus 2018. Die Stadt-Soziologen der Humboldt-Universität zogen zudem Vergleichsdaten für die Jahre 2006, 2010 und 2014 sowie detaillierte Zahlen für 77 deutsche Großstädte heran. [https://www.tagesschau.de/inland/studie-mieten-101.html Hohe Mietpreise. Eine Million Haushalte am Existenzminimum] tagesschau Stand: 04.08.2021 14:43 Uhr --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 08:41, 5. Aug. 2022 (CEST) == Folgen des Wohnungsverlusts == +++Die Hinnahme von unfreiwilliger Armut in der Gesellschaft stellt ein gesellschaftliches wie individuelles Versagen dar.+++ '''Unsere Gesellschaft verfügt über ein in der Geschichte der Menschheit noch nie dagewesenes Ausmaß an Ressourcen''': deswegen gibt es keine Entschuldigung, unzureichende Teilhabe und Armut nicht entschieden überwinden zu wollen. Viele Menschen werden durch umverteilende sozialstaatliche Leistungen vor Armut geschützt: ohne sie läge die Quote der von Armut Bedrohten gut doppelt so hoch, wie sie heute ist. Aber dennoch gibt es auch in unserem reichen Land Formen von Armut, die mit sozialer Ausgrenzung von Menschen einhergehen, die Wahrnehmung von Teilhabe an der Gesellschaft beeinträchtigen oder verhindern und als gesellschaftliche Vernachlässigung von Menschen zu verstehen ist. Armut ist nicht nur die Frage nach mangelnden materiellen Mitteln, sondern danach, wie man innerhalb einer reichen Gesellschaft menschenwürdig leben kann. Armut ist immer relativ zu Reichtum. Die Wohnfähigkeit ist die Übereinstimmung und das konfliktlose "Zusammenpassen" dieser drei Faktoren: Umfeld, Wohnung und Mieter. Aufgrund dieser Situation ist es schwer für einen Obdachlosen, wohnfähig zu werden. Es widerspricht der Würde des Menschen, anstelle einer Unterbringung durch die Behörde auf das Wohlwollen Dritter angewiesen zu sein. Die negativen Auswirkungen der Obdachlosen-Unterbringung bzw. des Lebens auf der Straße verletzen mehrere Grund- bzw. Menschenrechte. "Jeder Mensch hat Anspruch auf eine Lebenshaltung, die seine und seiner Familie Gesundheit und Wohlbefinden einschließlich Nahrung, Kleidung, Wohnung, ärztliche Betreuung und der notwendigen Leistungen der sozialen Fürsorge gewährleistet ..." heißt es in der Allgemeinen Erklärung der Menschenrechte von 1948 (Art. 25 Abs. 1)“. Die Menschenwürde wird angetastet, wenn das Selbstwertgefühl des Menschen zerstört wird und er unter Lebensbedingungen aufwachsen muss, die ihn zum Objekt erniedrigen. Die Folgen von Obdachlosigkeit sind deutlich sichtbar in bezug auf die "freie Entfaltung der Persönlichkeit" und das "Recht auf Leben und körperliche Unversehrtheit". Die Ausgrenzung vom gesellschaftlichen Leben, das Ausgeliefertsein in das willkürliche Verhalten Dritter und die schweren psychosomatischen Folgen machen die Ausübung der Grundrechte des GG Artikel 2 unmöglich. Der Art. 6 Abs. 1 GG enthält die Verpflichtung zum besonderen Schutz von Ehe und Familie durch die staatliche Ordnung. Die Stigmatisierungs- und Diskriminierungseffekte wirken sich negativ auf die Familie und hier insbesondere auf die Kinder aus. Suchtprobleme und Verwahrlosungseffekte sind Folgen des Obdachlosendaseins und machen ein normales Familienleben unmöglich. Da nach Art. 6 Abs. 2 GG die Pflege und Erziehung der Kinder das natürliche Recht der Eltern ist, sind die Kinder häufig schwerwiegenden Schädigungen ausgesetzt. Wenn das grundgesetzliche Sozialstaatsgebot vor allem den sozial schwächeren Teil der Bevölkerung fördert und die Belange der Allgemeinheit den Vorrang vor der Verfolgung eigensüchtiger Interessen haben, dann steht den Menschen für ein angemessenes Leben in Würde zumindest ein moralisches "Grundrecht" zu. Die überragende Bedeutung des Wohnens für ein menschenwürdiges Leben wird auch in Art. 13 Abs. 1 GG ("Die Wohnung ist unverletzlich") unterstrichen. Es gibt unterschiedliche Kategorien von Menschenrechten, insbesondere in Hinblick auf die rechtliche Einklagbarkeit. Für alle Kategorien ist die Würde des Menschen in gleicher Weise der entscheidende Kern. Vor allem die sozialen Menschenrechte haben immer auch eine Schutzfunktion. Sie schützen gegen mögliche Verletzungen durch Dritte und gegen staatliche Verordnungen. Gleichzeitig fördern sie positive Maßnahmen zur Verwirklichung der sozialen Menschenrechte. Wenn es auch kein grundgesetzlich verankertes Recht auf Wohnen gibt, so bedeuten die Folgen des Wohnungsverlusts eine erhebliche Verletzung der Menschenrechte und des Sozialstaatsgebots. Angesichts dieser Tatsachen würde es durchaus Sinn machen, den Art. 20 durch ein Grundrecht auf angemessene Wohnung zu ergänzen.- https://www.facebook.com/deVachroi/photos/a.2114793178817244/2944643602498860/ --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:24, 5. Aug. 2022 (CEST) 5i86fsxa7pm15t3mzn4so5zhh9l0nav 769177 769163 2022-08-16T13:47:53Z Methodios 23484 Neuer Abschnitt /* Soziale Politik im Allgemeinen */ wikitext text/x-wiki == Abbau der Sozialwohnungen == https://twitter.com/einwortmehr/status/1555123659672543234 Ich kann mir gut vorstellen, das viele von uns #IchbinArmutsbetroffen en in prekären Wohnsituationen sind. Es gibt einfach zu wenig bezahlbaren Wohnraum, auch weil der soziale Wohnungsbau vernachlässigt wurde. Ich fühle mich als armer Mensch von der Regierung im Stich gelassen Sozialwohnung mit Belegungsbindung in Dtld. 1990: 2,87 Mio. 2020: 1,07 - 62,7 % --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:59, 4. Aug. 2022 (CEST) == Grundsicherung == Berechnungen des Instituts für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung (IAB) zeigen, dass rund 40 Prozent aller dem Grunde nach Anspruchsberechtigten von staatlichen Grundsicherungsleistungen – wie die nach SGB XII geregelte Grundsicherung im Alter oder ALG II – diese gar nicht erst wahrnehmen. Das Deutsche Institut für Wirtschaftsforschung e.V. (DIW) nennt in seinem Wochenbericht (49/2019) die erschütternde Zahl von rund 625.000 Privathaushalten oder 60 Prozent Leistungsberechtigter, die einen Anspruch auf Grundsicherung im Alter, vielleicht aus Scham, vielleicht aus Angst vor Ausgrenzung oder Angst vor der Bürokratie, vielleicht auch aus schierer Unwissenheit, verstreichen lassen. https://drive.google.com/file/d/1YrEuVXW-xUdUfdxKjRuR5I9H75Jjxz6O/view --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:00, 4. Aug. 2022 (CEST) == Zu hohe Mieten == Die hohen Wohnkosten bringen einer Studie zufolge mehr als eine Million Haushalte in Deutschland in eine prekäre Lage. Besonders stark betroffen ist demzufolge die Gruppe der Alleinerziehenden.In Deutschland bleibt einer Studie zufolge rund 1,1 Millionen Haushalten nach Abzug der Miete weniger als das Existenzminimum zum Leben übrig. Damit befänden sich fast 13 Prozent der Mieterhaushalte in deutschen Großstädten in einer prekären wirtschaftlichen Lage, heißt es in der von der gewerkschaftsnahen Hans-Böckler-Stiftung geförderten Untersuchung der Humboldt-Universität zu Berlin.Demnach leben in den betroffenen Haushalten rund 2,1 Millionen Menschen. Besonders stark treffe das Problem Haushalte von Alleinerziehenden. In dieser Gruppe blieben jedem vierten alleinerziehenden Elternteil nur ein Resteinkommen unterhalb des Existenzminimums.Hohe Mieten verstärken soziale Ungleichheit"Die Wohnverhältnisse sind nicht nur Ausdruck, sondern selbst Faktor der sozialen Ungleichheit in unseren Städten. Die ohnehin schon bestehende Einkommenspolarisierung wird durch die Mietzahlung verstärkt", so die Forscherinnen und Forscher.Demnach verfügten die reichsten Haushalte vor Abzug von Warmmiete und Nebenkosten zuletzt über das 4,4-fache monatliche Nettoeinkommen verglichen mit einem Haushalt aus der niedrigsten Einkommensklasse. Nach Abzug von Warmmiete und Nebenkosten stieg dieser Faktor auf 6,7."Wohnen kann arm machen"Ärmere Haushalte müssten einen weit überdurchschnittlichen Anteil ihres Einkommens fürs Wohnen aufwenden, obwohl sie auf deutlich weniger Wohnraum in schlechter ausgestatteten Wohnungen lebten. Laut Studie gebe jeder zweite Haushalt in Mietwohnungen (49,2 Prozent) mehr als 30 Prozent des Nettogehaltes für die Warmmiete aus. "Wohnen kann arm machen", lautet das Fazit der Forscherinnen und Forscher.Betrachtet man nur die Haushalte, die an der Armutsgrenze leben, geben sogar 92 Prozent mehr als 30 Prozent ihres Nettoeinkommens fürs Wohnen aus, 39 Prozent sogar mehr als die Hälfte.38 Quadratmeter pro Kopf bei niedrigem EinkommenMieterinnen und Mieter mit niedrigen Haushaltseinkommen - maximal 60 Prozent des mittleren Einkommens aller Großstadthaushalte - haben den Angaben zufolge im Mittel 38 Quadratmeter Wohnfläche pro Kopf zur Verfügung, Küchen oder Bäder bei Mehrpersonenhaushalten anteilig eingerechnet.In Mieterhaushalten mit hohen Einkommen betrage die Wohnfläche pro Kopf 51 Quadratmeter. Wenig überraschend hätten Paare mit Kindern mit 27 Quadratmetern die geringste Pro-Kopf-Wohnfläche zur Verfügung. Es folgten Alleinerziehende (33), Paare ohne Kinder (40) und Alleinstehende (56).Grundlage für die Untersuchung war der Mikrozensus 2018. Die Stadt-Soziologen der Humboldt-Universität zogen zudem Vergleichsdaten für die Jahre 2006, 2010 und 2014 sowie detaillierte Zahlen für 77 deutsche Großstädte heran. [https://www.tagesschau.de/inland/studie-mieten-101.html Hohe Mietpreise. Eine Million Haushalte am Existenzminimum] tagesschau Stand: 04.08.2021 14:43 Uhr --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 08:41, 5. Aug. 2022 (CEST) == Folgen des Wohnungsverlusts == +++Die Hinnahme von unfreiwilliger Armut in der Gesellschaft stellt ein gesellschaftliches wie individuelles Versagen dar.+++ '''Unsere Gesellschaft verfügt über ein in der Geschichte der Menschheit noch nie dagewesenes Ausmaß an Ressourcen''': deswegen gibt es keine Entschuldigung, unzureichende Teilhabe und Armut nicht entschieden überwinden zu wollen. Viele Menschen werden durch umverteilende sozialstaatliche Leistungen vor Armut geschützt: ohne sie läge die Quote der von Armut Bedrohten gut doppelt so hoch, wie sie heute ist. Aber dennoch gibt es auch in unserem reichen Land Formen von Armut, die mit sozialer Ausgrenzung von Menschen einhergehen, die Wahrnehmung von Teilhabe an der Gesellschaft beeinträchtigen oder verhindern und als gesellschaftliche Vernachlässigung von Menschen zu verstehen ist. Armut ist nicht nur die Frage nach mangelnden materiellen Mitteln, sondern danach, wie man innerhalb einer reichen Gesellschaft menschenwürdig leben kann. Armut ist immer relativ zu Reichtum. Die Wohnfähigkeit ist die Übereinstimmung und das konfliktlose "Zusammenpassen" dieser drei Faktoren: Umfeld, Wohnung und Mieter. Aufgrund dieser Situation ist es schwer für einen Obdachlosen, wohnfähig zu werden. Es widerspricht der Würde des Menschen, anstelle einer Unterbringung durch die Behörde auf das Wohlwollen Dritter angewiesen zu sein. Die negativen Auswirkungen der Obdachlosen-Unterbringung bzw. des Lebens auf der Straße verletzen mehrere Grund- bzw. Menschenrechte. "Jeder Mensch hat Anspruch auf eine Lebenshaltung, die seine und seiner Familie Gesundheit und Wohlbefinden einschließlich Nahrung, Kleidung, Wohnung, ärztliche Betreuung und der notwendigen Leistungen der sozialen Fürsorge gewährleistet ..." heißt es in der Allgemeinen Erklärung der Menschenrechte von 1948 (Art. 25 Abs. 1)“. Die Menschenwürde wird angetastet, wenn das Selbstwertgefühl des Menschen zerstört wird und er unter Lebensbedingungen aufwachsen muss, die ihn zum Objekt erniedrigen. Die Folgen von Obdachlosigkeit sind deutlich sichtbar in bezug auf die "freie Entfaltung der Persönlichkeit" und das "Recht auf Leben und körperliche Unversehrtheit". Die Ausgrenzung vom gesellschaftlichen Leben, das Ausgeliefertsein in das willkürliche Verhalten Dritter und die schweren psychosomatischen Folgen machen die Ausübung der Grundrechte des GG Artikel 2 unmöglich. Der Art. 6 Abs. 1 GG enthält die Verpflichtung zum besonderen Schutz von Ehe und Familie durch die staatliche Ordnung. Die Stigmatisierungs- und Diskriminierungseffekte wirken sich negativ auf die Familie und hier insbesondere auf die Kinder aus. Suchtprobleme und Verwahrlosungseffekte sind Folgen des Obdachlosendaseins und machen ein normales Familienleben unmöglich. Da nach Art. 6 Abs. 2 GG die Pflege und Erziehung der Kinder das natürliche Recht der Eltern ist, sind die Kinder häufig schwerwiegenden Schädigungen ausgesetzt. Wenn das grundgesetzliche Sozialstaatsgebot vor allem den sozial schwächeren Teil der Bevölkerung fördert und die Belange der Allgemeinheit den Vorrang vor der Verfolgung eigensüchtiger Interessen haben, dann steht den Menschen für ein angemessenes Leben in Würde zumindest ein moralisches "Grundrecht" zu. Die überragende Bedeutung des Wohnens für ein menschenwürdiges Leben wird auch in Art. 13 Abs. 1 GG ("Die Wohnung ist unverletzlich") unterstrichen. Es gibt unterschiedliche Kategorien von Menschenrechten, insbesondere in Hinblick auf die rechtliche Einklagbarkeit. Für alle Kategorien ist die Würde des Menschen in gleicher Weise der entscheidende Kern. Vor allem die sozialen Menschenrechte haben immer auch eine Schutzfunktion. Sie schützen gegen mögliche Verletzungen durch Dritte und gegen staatliche Verordnungen. Gleichzeitig fördern sie positive Maßnahmen zur Verwirklichung der sozialen Menschenrechte. Wenn es auch kein grundgesetzlich verankertes Recht auf Wohnen gibt, so bedeuten die Folgen des Wohnungsverlusts eine erhebliche Verletzung der Menschenrechte und des Sozialstaatsgebots. Angesichts dieser Tatsachen würde es durchaus Sinn machen, den Art. 20 durch ein Grundrecht auf angemessene Wohnung zu ergänzen.- https://www.facebook.com/deVachroi/photos/a.2114793178817244/2944643602498860/ --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:24, 5. Aug. 2022 (CEST) == Soziale Politik im Allgemeinen == Der Gesetzgeber schafft es nicht einmal, allen #IchBinArmutsbetroffen|en die nötigen individuellen sozialen Leistungen zukommen zu lassen. Wie schafft er es dann erst, die durch das #Sozialstaatsprinzip geforderte "soziale Politik im Allgemeinen" zu machen? #Grundgesetz @BVerfG https://twitter.com/UweBudaeus/status/1555797835123228672 * Grundgesetz? Für Arme und Einflusslose eh nur ein Papier zum Arschabwischen (gegen den Klopapiermangel) oder Verbrennen (gegen den Gas/Energiemangel). https://twitter.com/AhamAberniya/status/1555807068443262976 ** Die Verfassungswirklichkeit ist im Wesentlichen nur das, was Politiker (m/w/d) und Gerichte aus der Verfassung machen! https://twitter.com/UweBudaeus/status/1555813202860150784 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 08:42, 6. Aug. 2022 (CEST) 7lw7cebabaijb329ao3tyifwisllp2o 769186 769177 2022-08-16T13:49:00Z Methodios 23484 Neuer Abschnitt /* Armutsbetroffen */ wikitext text/x-wiki == Abbau der Sozialwohnungen == https://twitter.com/einwortmehr/status/1555123659672543234 Ich kann mir gut vorstellen, das viele von uns #IchbinArmutsbetroffen en in prekären Wohnsituationen sind. Es gibt einfach zu wenig bezahlbaren Wohnraum, auch weil der soziale Wohnungsbau vernachlässigt wurde. Ich fühle mich als armer Mensch von der Regierung im Stich gelassen Sozialwohnung mit Belegungsbindung in Dtld. 1990: 2,87 Mio. 2020: 1,07 - 62,7 % --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:59, 4. Aug. 2022 (CEST) == Grundsicherung == Berechnungen des Instituts für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung (IAB) zeigen, dass rund 40 Prozent aller dem Grunde nach Anspruchsberechtigten von staatlichen Grundsicherungsleistungen – wie die nach SGB XII geregelte Grundsicherung im Alter oder ALG II – diese gar nicht erst wahrnehmen. Das Deutsche Institut für Wirtschaftsforschung e.V. (DIW) nennt in seinem Wochenbericht (49/2019) die erschütternde Zahl von rund 625.000 Privathaushalten oder 60 Prozent Leistungsberechtigter, die einen Anspruch auf Grundsicherung im Alter, vielleicht aus Scham, vielleicht aus Angst vor Ausgrenzung oder Angst vor der Bürokratie, vielleicht auch aus schierer Unwissenheit, verstreichen lassen. https://drive.google.com/file/d/1YrEuVXW-xUdUfdxKjRuR5I9H75Jjxz6O/view --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:00, 4. Aug. 2022 (CEST) == Zu hohe Mieten == Die hohen Wohnkosten bringen einer Studie zufolge mehr als eine Million Haushalte in Deutschland in eine prekäre Lage. Besonders stark betroffen ist demzufolge die Gruppe der Alleinerziehenden.In Deutschland bleibt einer Studie zufolge rund 1,1 Millionen Haushalten nach Abzug der Miete weniger als das Existenzminimum zum Leben übrig. Damit befänden sich fast 13 Prozent der Mieterhaushalte in deutschen Großstädten in einer prekären wirtschaftlichen Lage, heißt es in der von der gewerkschaftsnahen Hans-Böckler-Stiftung geförderten Untersuchung der Humboldt-Universität zu Berlin.Demnach leben in den betroffenen Haushalten rund 2,1 Millionen Menschen. Besonders stark treffe das Problem Haushalte von Alleinerziehenden. In dieser Gruppe blieben jedem vierten alleinerziehenden Elternteil nur ein Resteinkommen unterhalb des Existenzminimums.Hohe Mieten verstärken soziale Ungleichheit"Die Wohnverhältnisse sind nicht nur Ausdruck, sondern selbst Faktor der sozialen Ungleichheit in unseren Städten. Die ohnehin schon bestehende Einkommenspolarisierung wird durch die Mietzahlung verstärkt", so die Forscherinnen und Forscher.Demnach verfügten die reichsten Haushalte vor Abzug von Warmmiete und Nebenkosten zuletzt über das 4,4-fache monatliche Nettoeinkommen verglichen mit einem Haushalt aus der niedrigsten Einkommensklasse. Nach Abzug von Warmmiete und Nebenkosten stieg dieser Faktor auf 6,7."Wohnen kann arm machen"Ärmere Haushalte müssten einen weit überdurchschnittlichen Anteil ihres Einkommens fürs Wohnen aufwenden, obwohl sie auf deutlich weniger Wohnraum in schlechter ausgestatteten Wohnungen lebten. Laut Studie gebe jeder zweite Haushalt in Mietwohnungen (49,2 Prozent) mehr als 30 Prozent des Nettogehaltes für die Warmmiete aus. "Wohnen kann arm machen", lautet das Fazit der Forscherinnen und Forscher.Betrachtet man nur die Haushalte, die an der Armutsgrenze leben, geben sogar 92 Prozent mehr als 30 Prozent ihres Nettoeinkommens fürs Wohnen aus, 39 Prozent sogar mehr als die Hälfte.38 Quadratmeter pro Kopf bei niedrigem EinkommenMieterinnen und Mieter mit niedrigen Haushaltseinkommen - maximal 60 Prozent des mittleren Einkommens aller Großstadthaushalte - haben den Angaben zufolge im Mittel 38 Quadratmeter Wohnfläche pro Kopf zur Verfügung, Küchen oder Bäder bei Mehrpersonenhaushalten anteilig eingerechnet.In Mieterhaushalten mit hohen Einkommen betrage die Wohnfläche pro Kopf 51 Quadratmeter. Wenig überraschend hätten Paare mit Kindern mit 27 Quadratmetern die geringste Pro-Kopf-Wohnfläche zur Verfügung. Es folgten Alleinerziehende (33), Paare ohne Kinder (40) und Alleinstehende (56).Grundlage für die Untersuchung war der Mikrozensus 2018. Die Stadt-Soziologen der Humboldt-Universität zogen zudem Vergleichsdaten für die Jahre 2006, 2010 und 2014 sowie detaillierte Zahlen für 77 deutsche Großstädte heran. [https://www.tagesschau.de/inland/studie-mieten-101.html Hohe Mietpreise. Eine Million Haushalte am Existenzminimum] tagesschau Stand: 04.08.2021 14:43 Uhr --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 08:41, 5. Aug. 2022 (CEST) == Folgen des Wohnungsverlusts == +++Die Hinnahme von unfreiwilliger Armut in der Gesellschaft stellt ein gesellschaftliches wie individuelles Versagen dar.+++ '''Unsere Gesellschaft verfügt über ein in der Geschichte der Menschheit noch nie dagewesenes Ausmaß an Ressourcen''': deswegen gibt es keine Entschuldigung, unzureichende Teilhabe und Armut nicht entschieden überwinden zu wollen. Viele Menschen werden durch umverteilende sozialstaatliche Leistungen vor Armut geschützt: ohne sie läge die Quote der von Armut Bedrohten gut doppelt so hoch, wie sie heute ist. Aber dennoch gibt es auch in unserem reichen Land Formen von Armut, die mit sozialer Ausgrenzung von Menschen einhergehen, die Wahrnehmung von Teilhabe an der Gesellschaft beeinträchtigen oder verhindern und als gesellschaftliche Vernachlässigung von Menschen zu verstehen ist. Armut ist nicht nur die Frage nach mangelnden materiellen Mitteln, sondern danach, wie man innerhalb einer reichen Gesellschaft menschenwürdig leben kann. Armut ist immer relativ zu Reichtum. Die Wohnfähigkeit ist die Übereinstimmung und das konfliktlose "Zusammenpassen" dieser drei Faktoren: Umfeld, Wohnung und Mieter. Aufgrund dieser Situation ist es schwer für einen Obdachlosen, wohnfähig zu werden. Es widerspricht der Würde des Menschen, anstelle einer Unterbringung durch die Behörde auf das Wohlwollen Dritter angewiesen zu sein. Die negativen Auswirkungen der Obdachlosen-Unterbringung bzw. des Lebens auf der Straße verletzen mehrere Grund- bzw. Menschenrechte. "Jeder Mensch hat Anspruch auf eine Lebenshaltung, die seine und seiner Familie Gesundheit und Wohlbefinden einschließlich Nahrung, Kleidung, Wohnung, ärztliche Betreuung und der notwendigen Leistungen der sozialen Fürsorge gewährleistet ..." heißt es in der Allgemeinen Erklärung der Menschenrechte von 1948 (Art. 25 Abs. 1)“. Die Menschenwürde wird angetastet, wenn das Selbstwertgefühl des Menschen zerstört wird und er unter Lebensbedingungen aufwachsen muss, die ihn zum Objekt erniedrigen. Die Folgen von Obdachlosigkeit sind deutlich sichtbar in bezug auf die "freie Entfaltung der Persönlichkeit" und das "Recht auf Leben und körperliche Unversehrtheit". Die Ausgrenzung vom gesellschaftlichen Leben, das Ausgeliefertsein in das willkürliche Verhalten Dritter und die schweren psychosomatischen Folgen machen die Ausübung der Grundrechte des GG Artikel 2 unmöglich. Der Art. 6 Abs. 1 GG enthält die Verpflichtung zum besonderen Schutz von Ehe und Familie durch die staatliche Ordnung. Die Stigmatisierungs- und Diskriminierungseffekte wirken sich negativ auf die Familie und hier insbesondere auf die Kinder aus. Suchtprobleme und Verwahrlosungseffekte sind Folgen des Obdachlosendaseins und machen ein normales Familienleben unmöglich. Da nach Art. 6 Abs. 2 GG die Pflege und Erziehung der Kinder das natürliche Recht der Eltern ist, sind die Kinder häufig schwerwiegenden Schädigungen ausgesetzt. Wenn das grundgesetzliche Sozialstaatsgebot vor allem den sozial schwächeren Teil der Bevölkerung fördert und die Belange der Allgemeinheit den Vorrang vor der Verfolgung eigensüchtiger Interessen haben, dann steht den Menschen für ein angemessenes Leben in Würde zumindest ein moralisches "Grundrecht" zu. Die überragende Bedeutung des Wohnens für ein menschenwürdiges Leben wird auch in Art. 13 Abs. 1 GG ("Die Wohnung ist unverletzlich") unterstrichen. Es gibt unterschiedliche Kategorien von Menschenrechten, insbesondere in Hinblick auf die rechtliche Einklagbarkeit. Für alle Kategorien ist die Würde des Menschen in gleicher Weise der entscheidende Kern. Vor allem die sozialen Menschenrechte haben immer auch eine Schutzfunktion. Sie schützen gegen mögliche Verletzungen durch Dritte und gegen staatliche Verordnungen. Gleichzeitig fördern sie positive Maßnahmen zur Verwirklichung der sozialen Menschenrechte. Wenn es auch kein grundgesetzlich verankertes Recht auf Wohnen gibt, so bedeuten die Folgen des Wohnungsverlusts eine erhebliche Verletzung der Menschenrechte und des Sozialstaatsgebots. Angesichts dieser Tatsachen würde es durchaus Sinn machen, den Art. 20 durch ein Grundrecht auf angemessene Wohnung zu ergänzen.- https://www.facebook.com/deVachroi/photos/a.2114793178817244/2944643602498860/ --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:24, 5. Aug. 2022 (CEST) == Soziale Politik im Allgemeinen == Der Gesetzgeber schafft es nicht einmal, allen #IchBinArmutsbetroffen|en die nötigen individuellen sozialen Leistungen zukommen zu lassen. Wie schafft er es dann erst, die durch das #Sozialstaatsprinzip geforderte "soziale Politik im Allgemeinen" zu machen? #Grundgesetz @BVerfG https://twitter.com/UweBudaeus/status/1555797835123228672 * Grundgesetz? Für Arme und Einflusslose eh nur ein Papier zum Arschabwischen (gegen den Klopapiermangel) oder Verbrennen (gegen den Gas/Energiemangel). https://twitter.com/AhamAberniya/status/1555807068443262976 ** Die Verfassungswirklichkeit ist im Wesentlichen nur das, was Politiker (m/w/d) und Gerichte aus der Verfassung machen! https://twitter.com/UweBudaeus/status/1555813202860150784 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 08:42, 6. Aug. 2022 (CEST) == Armutsbetroffen == Jede Spontanität kann dir das finanzielle Genick brechen und du sitzt am Ende mit Schuldgefühlen da, die das Spontane, das du dir geleistet hast, komplett negieren https://twitter.com/Finkulasa/status/1555805239269376000 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 09:07, 6. Aug. 2022 (CEST) fhb3b845mg3546nqq27v9gptf5wmks9 769197 769186 2022-08-16T13:50:27Z Methodios 23484 Neuer Abschnitt /* Selbstverteilte Philanthropie */ wikitext text/x-wiki == Abbau der Sozialwohnungen == https://twitter.com/einwortmehr/status/1555123659672543234 Ich kann mir gut vorstellen, das viele von uns #IchbinArmutsbetroffen en in prekären Wohnsituationen sind. Es gibt einfach zu wenig bezahlbaren Wohnraum, auch weil der soziale Wohnungsbau vernachlässigt wurde. Ich fühle mich als armer Mensch von der Regierung im Stich gelassen Sozialwohnung mit Belegungsbindung in Dtld. 1990: 2,87 Mio. 2020: 1,07 - 62,7 % --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:59, 4. Aug. 2022 (CEST) == Grundsicherung == Berechnungen des Instituts für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung (IAB) zeigen, dass rund 40 Prozent aller dem Grunde nach Anspruchsberechtigten von staatlichen Grundsicherungsleistungen – wie die nach SGB XII geregelte Grundsicherung im Alter oder ALG II – diese gar nicht erst wahrnehmen. Das Deutsche Institut für Wirtschaftsforschung e.V. (DIW) nennt in seinem Wochenbericht (49/2019) die erschütternde Zahl von rund 625.000 Privathaushalten oder 60 Prozent Leistungsberechtigter, die einen Anspruch auf Grundsicherung im Alter, vielleicht aus Scham, vielleicht aus Angst vor Ausgrenzung oder Angst vor der Bürokratie, vielleicht auch aus schierer Unwissenheit, verstreichen lassen. https://drive.google.com/file/d/1YrEuVXW-xUdUfdxKjRuR5I9H75Jjxz6O/view --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:00, 4. Aug. 2022 (CEST) == Zu hohe Mieten == Die hohen Wohnkosten bringen einer Studie zufolge mehr als eine Million Haushalte in Deutschland in eine prekäre Lage. Besonders stark betroffen ist demzufolge die Gruppe der Alleinerziehenden.In Deutschland bleibt einer Studie zufolge rund 1,1 Millionen Haushalten nach Abzug der Miete weniger als das Existenzminimum zum Leben übrig. Damit befänden sich fast 13 Prozent der Mieterhaushalte in deutschen Großstädten in einer prekären wirtschaftlichen Lage, heißt es in der von der gewerkschaftsnahen Hans-Böckler-Stiftung geförderten Untersuchung der Humboldt-Universität zu Berlin.Demnach leben in den betroffenen Haushalten rund 2,1 Millionen Menschen. Besonders stark treffe das Problem Haushalte von Alleinerziehenden. In dieser Gruppe blieben jedem vierten alleinerziehenden Elternteil nur ein Resteinkommen unterhalb des Existenzminimums.Hohe Mieten verstärken soziale Ungleichheit"Die Wohnverhältnisse sind nicht nur Ausdruck, sondern selbst Faktor der sozialen Ungleichheit in unseren Städten. Die ohnehin schon bestehende Einkommenspolarisierung wird durch die Mietzahlung verstärkt", so die Forscherinnen und Forscher.Demnach verfügten die reichsten Haushalte vor Abzug von Warmmiete und Nebenkosten zuletzt über das 4,4-fache monatliche Nettoeinkommen verglichen mit einem Haushalt aus der niedrigsten Einkommensklasse. Nach Abzug von Warmmiete und Nebenkosten stieg dieser Faktor auf 6,7."Wohnen kann arm machen"Ärmere Haushalte müssten einen weit überdurchschnittlichen Anteil ihres Einkommens fürs Wohnen aufwenden, obwohl sie auf deutlich weniger Wohnraum in schlechter ausgestatteten Wohnungen lebten. Laut Studie gebe jeder zweite Haushalt in Mietwohnungen (49,2 Prozent) mehr als 30 Prozent des Nettogehaltes für die Warmmiete aus. "Wohnen kann arm machen", lautet das Fazit der Forscherinnen und Forscher.Betrachtet man nur die Haushalte, die an der Armutsgrenze leben, geben sogar 92 Prozent mehr als 30 Prozent ihres Nettoeinkommens fürs Wohnen aus, 39 Prozent sogar mehr als die Hälfte.38 Quadratmeter pro Kopf bei niedrigem EinkommenMieterinnen und Mieter mit niedrigen Haushaltseinkommen - maximal 60 Prozent des mittleren Einkommens aller Großstadthaushalte - haben den Angaben zufolge im Mittel 38 Quadratmeter Wohnfläche pro Kopf zur Verfügung, Küchen oder Bäder bei Mehrpersonenhaushalten anteilig eingerechnet.In Mieterhaushalten mit hohen Einkommen betrage die Wohnfläche pro Kopf 51 Quadratmeter. Wenig überraschend hätten Paare mit Kindern mit 27 Quadratmetern die geringste Pro-Kopf-Wohnfläche zur Verfügung. Es folgten Alleinerziehende (33), Paare ohne Kinder (40) und Alleinstehende (56).Grundlage für die Untersuchung war der Mikrozensus 2018. Die Stadt-Soziologen der Humboldt-Universität zogen zudem Vergleichsdaten für die Jahre 2006, 2010 und 2014 sowie detaillierte Zahlen für 77 deutsche Großstädte heran. [https://www.tagesschau.de/inland/studie-mieten-101.html Hohe Mietpreise. Eine Million Haushalte am Existenzminimum] tagesschau Stand: 04.08.2021 14:43 Uhr --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 08:41, 5. Aug. 2022 (CEST) == Folgen des Wohnungsverlusts == +++Die Hinnahme von unfreiwilliger Armut in der Gesellschaft stellt ein gesellschaftliches wie individuelles Versagen dar.+++ '''Unsere Gesellschaft verfügt über ein in der Geschichte der Menschheit noch nie dagewesenes Ausmaß an Ressourcen''': deswegen gibt es keine Entschuldigung, unzureichende Teilhabe und Armut nicht entschieden überwinden zu wollen. Viele Menschen werden durch umverteilende sozialstaatliche Leistungen vor Armut geschützt: ohne sie läge die Quote der von Armut Bedrohten gut doppelt so hoch, wie sie heute ist. Aber dennoch gibt es auch in unserem reichen Land Formen von Armut, die mit sozialer Ausgrenzung von Menschen einhergehen, die Wahrnehmung von Teilhabe an der Gesellschaft beeinträchtigen oder verhindern und als gesellschaftliche Vernachlässigung von Menschen zu verstehen ist. Armut ist nicht nur die Frage nach mangelnden materiellen Mitteln, sondern danach, wie man innerhalb einer reichen Gesellschaft menschenwürdig leben kann. Armut ist immer relativ zu Reichtum. Die Wohnfähigkeit ist die Übereinstimmung und das konfliktlose "Zusammenpassen" dieser drei Faktoren: Umfeld, Wohnung und Mieter. Aufgrund dieser Situation ist es schwer für einen Obdachlosen, wohnfähig zu werden. Es widerspricht der Würde des Menschen, anstelle einer Unterbringung durch die Behörde auf das Wohlwollen Dritter angewiesen zu sein. Die negativen Auswirkungen der Obdachlosen-Unterbringung bzw. des Lebens auf der Straße verletzen mehrere Grund- bzw. Menschenrechte. "Jeder Mensch hat Anspruch auf eine Lebenshaltung, die seine und seiner Familie Gesundheit und Wohlbefinden einschließlich Nahrung, Kleidung, Wohnung, ärztliche Betreuung und der notwendigen Leistungen der sozialen Fürsorge gewährleistet ..." heißt es in der Allgemeinen Erklärung der Menschenrechte von 1948 (Art. 25 Abs. 1)“. Die Menschenwürde wird angetastet, wenn das Selbstwertgefühl des Menschen zerstört wird und er unter Lebensbedingungen aufwachsen muss, die ihn zum Objekt erniedrigen. Die Folgen von Obdachlosigkeit sind deutlich sichtbar in bezug auf die "freie Entfaltung der Persönlichkeit" und das "Recht auf Leben und körperliche Unversehrtheit". Die Ausgrenzung vom gesellschaftlichen Leben, das Ausgeliefertsein in das willkürliche Verhalten Dritter und die schweren psychosomatischen Folgen machen die Ausübung der Grundrechte des GG Artikel 2 unmöglich. Der Art. 6 Abs. 1 GG enthält die Verpflichtung zum besonderen Schutz von Ehe und Familie durch die staatliche Ordnung. Die Stigmatisierungs- und Diskriminierungseffekte wirken sich negativ auf die Familie und hier insbesondere auf die Kinder aus. Suchtprobleme und Verwahrlosungseffekte sind Folgen des Obdachlosendaseins und machen ein normales Familienleben unmöglich. Da nach Art. 6 Abs. 2 GG die Pflege und Erziehung der Kinder das natürliche Recht der Eltern ist, sind die Kinder häufig schwerwiegenden Schädigungen ausgesetzt. Wenn das grundgesetzliche Sozialstaatsgebot vor allem den sozial schwächeren Teil der Bevölkerung fördert und die Belange der Allgemeinheit den Vorrang vor der Verfolgung eigensüchtiger Interessen haben, dann steht den Menschen für ein angemessenes Leben in Würde zumindest ein moralisches "Grundrecht" zu. Die überragende Bedeutung des Wohnens für ein menschenwürdiges Leben wird auch in Art. 13 Abs. 1 GG ("Die Wohnung ist unverletzlich") unterstrichen. Es gibt unterschiedliche Kategorien von Menschenrechten, insbesondere in Hinblick auf die rechtliche Einklagbarkeit. Für alle Kategorien ist die Würde des Menschen in gleicher Weise der entscheidende Kern. Vor allem die sozialen Menschenrechte haben immer auch eine Schutzfunktion. Sie schützen gegen mögliche Verletzungen durch Dritte und gegen staatliche Verordnungen. Gleichzeitig fördern sie positive Maßnahmen zur Verwirklichung der sozialen Menschenrechte. Wenn es auch kein grundgesetzlich verankertes Recht auf Wohnen gibt, so bedeuten die Folgen des Wohnungsverlusts eine erhebliche Verletzung der Menschenrechte und des Sozialstaatsgebots. Angesichts dieser Tatsachen würde es durchaus Sinn machen, den Art. 20 durch ein Grundrecht auf angemessene Wohnung zu ergänzen.- https://www.facebook.com/deVachroi/photos/a.2114793178817244/2944643602498860/ --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:24, 5. Aug. 2022 (CEST) == Soziale Politik im Allgemeinen == Der Gesetzgeber schafft es nicht einmal, allen #IchBinArmutsbetroffen|en die nötigen individuellen sozialen Leistungen zukommen zu lassen. Wie schafft er es dann erst, die durch das #Sozialstaatsprinzip geforderte "soziale Politik im Allgemeinen" zu machen? #Grundgesetz @BVerfG https://twitter.com/UweBudaeus/status/1555797835123228672 * Grundgesetz? Für Arme und Einflusslose eh nur ein Papier zum Arschabwischen (gegen den Klopapiermangel) oder Verbrennen (gegen den Gas/Energiemangel). https://twitter.com/AhamAberniya/status/1555807068443262976 ** Die Verfassungswirklichkeit ist im Wesentlichen nur das, was Politiker (m/w/d) und Gerichte aus der Verfassung machen! https://twitter.com/UweBudaeus/status/1555813202860150784 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 08:42, 6. Aug. 2022 (CEST) == Armutsbetroffen == Jede Spontanität kann dir das finanzielle Genick brechen und du sitzt am Ende mit Schuldgefühlen da, die das Spontane, das du dir geleistet hast, komplett negieren https://twitter.com/Finkulasa/status/1555805239269376000 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 09:07, 6. Aug. 2022 (CEST) == Selbstverteilte Philanthropie == "Erst das Blut der Proletarier bis zum letzten Tropfen saugen und dann mit ihnen eine selbstverteilte Philanthropie üben, die sich der Welt als Wohltäter der Menschheit präsentieren, wenn man dem blutigen einen Centstel von dem, was ihnen gehört, spendet! " #FriedrichEngels, Die Haltung der Bourgeoisie zum Proletariat, 1845 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 10:53, 6. Aug. 2022 (CEST) cmljv5xsfczr5cr90k43vo3wn1wzija 769207 769197 2022-08-16T13:51:49Z Methodios 23484 Neuer Abschnitt /* "Sozial"-"Demokraten" */ wikitext text/x-wiki == Abbau der Sozialwohnungen == https://twitter.com/einwortmehr/status/1555123659672543234 Ich kann mir gut vorstellen, das viele von uns #IchbinArmutsbetroffen en in prekären Wohnsituationen sind. Es gibt einfach zu wenig bezahlbaren Wohnraum, auch weil der soziale Wohnungsbau vernachlässigt wurde. Ich fühle mich als armer Mensch von der Regierung im Stich gelassen Sozialwohnung mit Belegungsbindung in Dtld. 1990: 2,87 Mio. 2020: 1,07 - 62,7 % --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:59, 4. Aug. 2022 (CEST) == Grundsicherung == Berechnungen des Instituts für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung (IAB) zeigen, dass rund 40 Prozent aller dem Grunde nach Anspruchsberechtigten von staatlichen Grundsicherungsleistungen – wie die nach SGB XII geregelte Grundsicherung im Alter oder ALG II – diese gar nicht erst wahrnehmen. Das Deutsche Institut für Wirtschaftsforschung e.V. (DIW) nennt in seinem Wochenbericht (49/2019) die erschütternde Zahl von rund 625.000 Privathaushalten oder 60 Prozent Leistungsberechtigter, die einen Anspruch auf Grundsicherung im Alter, vielleicht aus Scham, vielleicht aus Angst vor Ausgrenzung oder Angst vor der Bürokratie, vielleicht auch aus schierer Unwissenheit, verstreichen lassen. https://drive.google.com/file/d/1YrEuVXW-xUdUfdxKjRuR5I9H75Jjxz6O/view --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:00, 4. Aug. 2022 (CEST) == Zu hohe Mieten == Die hohen Wohnkosten bringen einer Studie zufolge mehr als eine Million Haushalte in Deutschland in eine prekäre Lage. Besonders stark betroffen ist demzufolge die Gruppe der Alleinerziehenden.In Deutschland bleibt einer Studie zufolge rund 1,1 Millionen Haushalten nach Abzug der Miete weniger als das Existenzminimum zum Leben übrig. Damit befänden sich fast 13 Prozent der Mieterhaushalte in deutschen Großstädten in einer prekären wirtschaftlichen Lage, heißt es in der von der gewerkschaftsnahen Hans-Böckler-Stiftung geförderten Untersuchung der Humboldt-Universität zu Berlin.Demnach leben in den betroffenen Haushalten rund 2,1 Millionen Menschen. Besonders stark treffe das Problem Haushalte von Alleinerziehenden. In dieser Gruppe blieben jedem vierten alleinerziehenden Elternteil nur ein Resteinkommen unterhalb des Existenzminimums.Hohe Mieten verstärken soziale Ungleichheit"Die Wohnverhältnisse sind nicht nur Ausdruck, sondern selbst Faktor der sozialen Ungleichheit in unseren Städten. Die ohnehin schon bestehende Einkommenspolarisierung wird durch die Mietzahlung verstärkt", so die Forscherinnen und Forscher.Demnach verfügten die reichsten Haushalte vor Abzug von Warmmiete und Nebenkosten zuletzt über das 4,4-fache monatliche Nettoeinkommen verglichen mit einem Haushalt aus der niedrigsten Einkommensklasse. Nach Abzug von Warmmiete und Nebenkosten stieg dieser Faktor auf 6,7."Wohnen kann arm machen"Ärmere Haushalte müssten einen weit überdurchschnittlichen Anteil ihres Einkommens fürs Wohnen aufwenden, obwohl sie auf deutlich weniger Wohnraum in schlechter ausgestatteten Wohnungen lebten. Laut Studie gebe jeder zweite Haushalt in Mietwohnungen (49,2 Prozent) mehr als 30 Prozent des Nettogehaltes für die Warmmiete aus. "Wohnen kann arm machen", lautet das Fazit der Forscherinnen und Forscher.Betrachtet man nur die Haushalte, die an der Armutsgrenze leben, geben sogar 92 Prozent mehr als 30 Prozent ihres Nettoeinkommens fürs Wohnen aus, 39 Prozent sogar mehr als die Hälfte.38 Quadratmeter pro Kopf bei niedrigem EinkommenMieterinnen und Mieter mit niedrigen Haushaltseinkommen - maximal 60 Prozent des mittleren Einkommens aller Großstadthaushalte - haben den Angaben zufolge im Mittel 38 Quadratmeter Wohnfläche pro Kopf zur Verfügung, Küchen oder Bäder bei Mehrpersonenhaushalten anteilig eingerechnet.In Mieterhaushalten mit hohen Einkommen betrage die Wohnfläche pro Kopf 51 Quadratmeter. Wenig überraschend hätten Paare mit Kindern mit 27 Quadratmetern die geringste Pro-Kopf-Wohnfläche zur Verfügung. Es folgten Alleinerziehende (33), Paare ohne Kinder (40) und Alleinstehende (56).Grundlage für die Untersuchung war der Mikrozensus 2018. Die Stadt-Soziologen der Humboldt-Universität zogen zudem Vergleichsdaten für die Jahre 2006, 2010 und 2014 sowie detaillierte Zahlen für 77 deutsche Großstädte heran. [https://www.tagesschau.de/inland/studie-mieten-101.html Hohe Mietpreise. Eine Million Haushalte am Existenzminimum] tagesschau Stand: 04.08.2021 14:43 Uhr --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 08:41, 5. Aug. 2022 (CEST) == Folgen des Wohnungsverlusts == +++Die Hinnahme von unfreiwilliger Armut in der Gesellschaft stellt ein gesellschaftliches wie individuelles Versagen dar.+++ '''Unsere Gesellschaft verfügt über ein in der Geschichte der Menschheit noch nie dagewesenes Ausmaß an Ressourcen''': deswegen gibt es keine Entschuldigung, unzureichende Teilhabe und Armut nicht entschieden überwinden zu wollen. Viele Menschen werden durch umverteilende sozialstaatliche Leistungen vor Armut geschützt: ohne sie läge die Quote der von Armut Bedrohten gut doppelt so hoch, wie sie heute ist. Aber dennoch gibt es auch in unserem reichen Land Formen von Armut, die mit sozialer Ausgrenzung von Menschen einhergehen, die Wahrnehmung von Teilhabe an der Gesellschaft beeinträchtigen oder verhindern und als gesellschaftliche Vernachlässigung von Menschen zu verstehen ist. Armut ist nicht nur die Frage nach mangelnden materiellen Mitteln, sondern danach, wie man innerhalb einer reichen Gesellschaft menschenwürdig leben kann. Armut ist immer relativ zu Reichtum. Die Wohnfähigkeit ist die Übereinstimmung und das konfliktlose "Zusammenpassen" dieser drei Faktoren: Umfeld, Wohnung und Mieter. Aufgrund dieser Situation ist es schwer für einen Obdachlosen, wohnfähig zu werden. Es widerspricht der Würde des Menschen, anstelle einer Unterbringung durch die Behörde auf das Wohlwollen Dritter angewiesen zu sein. Die negativen Auswirkungen der Obdachlosen-Unterbringung bzw. des Lebens auf der Straße verletzen mehrere Grund- bzw. Menschenrechte. "Jeder Mensch hat Anspruch auf eine Lebenshaltung, die seine und seiner Familie Gesundheit und Wohlbefinden einschließlich Nahrung, Kleidung, Wohnung, ärztliche Betreuung und der notwendigen Leistungen der sozialen Fürsorge gewährleistet ..." heißt es in der Allgemeinen Erklärung der Menschenrechte von 1948 (Art. 25 Abs. 1)“. Die Menschenwürde wird angetastet, wenn das Selbstwertgefühl des Menschen zerstört wird und er unter Lebensbedingungen aufwachsen muss, die ihn zum Objekt erniedrigen. Die Folgen von Obdachlosigkeit sind deutlich sichtbar in bezug auf die "freie Entfaltung der Persönlichkeit" und das "Recht auf Leben und körperliche Unversehrtheit". Die Ausgrenzung vom gesellschaftlichen Leben, das Ausgeliefertsein in das willkürliche Verhalten Dritter und die schweren psychosomatischen Folgen machen die Ausübung der Grundrechte des GG Artikel 2 unmöglich. Der Art. 6 Abs. 1 GG enthält die Verpflichtung zum besonderen Schutz von Ehe und Familie durch die staatliche Ordnung. Die Stigmatisierungs- und Diskriminierungseffekte wirken sich negativ auf die Familie und hier insbesondere auf die Kinder aus. Suchtprobleme und Verwahrlosungseffekte sind Folgen des Obdachlosendaseins und machen ein normales Familienleben unmöglich. Da nach Art. 6 Abs. 2 GG die Pflege und Erziehung der Kinder das natürliche Recht der Eltern ist, sind die Kinder häufig schwerwiegenden Schädigungen ausgesetzt. Wenn das grundgesetzliche Sozialstaatsgebot vor allem den sozial schwächeren Teil der Bevölkerung fördert und die Belange der Allgemeinheit den Vorrang vor der Verfolgung eigensüchtiger Interessen haben, dann steht den Menschen für ein angemessenes Leben in Würde zumindest ein moralisches "Grundrecht" zu. Die überragende Bedeutung des Wohnens für ein menschenwürdiges Leben wird auch in Art. 13 Abs. 1 GG ("Die Wohnung ist unverletzlich") unterstrichen. Es gibt unterschiedliche Kategorien von Menschenrechten, insbesondere in Hinblick auf die rechtliche Einklagbarkeit. Für alle Kategorien ist die Würde des Menschen in gleicher Weise der entscheidende Kern. Vor allem die sozialen Menschenrechte haben immer auch eine Schutzfunktion. Sie schützen gegen mögliche Verletzungen durch Dritte und gegen staatliche Verordnungen. Gleichzeitig fördern sie positive Maßnahmen zur Verwirklichung der sozialen Menschenrechte. Wenn es auch kein grundgesetzlich verankertes Recht auf Wohnen gibt, so bedeuten die Folgen des Wohnungsverlusts eine erhebliche Verletzung der Menschenrechte und des Sozialstaatsgebots. Angesichts dieser Tatsachen würde es durchaus Sinn machen, den Art. 20 durch ein Grundrecht auf angemessene Wohnung zu ergänzen.- https://www.facebook.com/deVachroi/photos/a.2114793178817244/2944643602498860/ --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:24, 5. Aug. 2022 (CEST) == Soziale Politik im Allgemeinen == Der Gesetzgeber schafft es nicht einmal, allen #IchBinArmutsbetroffen|en die nötigen individuellen sozialen Leistungen zukommen zu lassen. Wie schafft er es dann erst, die durch das #Sozialstaatsprinzip geforderte "soziale Politik im Allgemeinen" zu machen? #Grundgesetz @BVerfG https://twitter.com/UweBudaeus/status/1555797835123228672 * Grundgesetz? Für Arme und Einflusslose eh nur ein Papier zum Arschabwischen (gegen den Klopapiermangel) oder Verbrennen (gegen den Gas/Energiemangel). https://twitter.com/AhamAberniya/status/1555807068443262976 ** Die Verfassungswirklichkeit ist im Wesentlichen nur das, was Politiker (m/w/d) und Gerichte aus der Verfassung machen! https://twitter.com/UweBudaeus/status/1555813202860150784 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 08:42, 6. Aug. 2022 (CEST) == Armutsbetroffen == Jede Spontanität kann dir das finanzielle Genick brechen und du sitzt am Ende mit Schuldgefühlen da, die das Spontane, das du dir geleistet hast, komplett negieren https://twitter.com/Finkulasa/status/1555805239269376000 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 09:07, 6. Aug. 2022 (CEST) == Selbstverteilte Philanthropie == "Erst das Blut der Proletarier bis zum letzten Tropfen saugen und dann mit ihnen eine selbstverteilte Philanthropie üben, die sich der Welt als Wohltäter der Menschheit präsentieren, wenn man dem blutigen einen Centstel von dem, was ihnen gehört, spendet! " #FriedrichEngels, Die Haltung der Bourgeoisie zum Proletariat, 1845 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 10:53, 6. Aug. 2022 (CEST) == "Sozial"-"Demokraten" == Was ist eigentlich bei der #SPD los? Altkanzler #Schröder irrlichtert als Putinversteher durch die Presse und bei #Scholz-Buddy Johannes #Kahrs wurden 200.000€ gefunden. Lars Klingbeil sollte sich langsam mal um seinen Laden kümmern. https://twitter.com/MarioCzaja/status/1555887000749854720 * Nicht zu vergessen der größte Volksschädling Peter Hartz, wegen Untreue zu einer Freiheitsstrafe von 2 Jahren, die zur Bewährung ausgesetzt wurde, sowie einer Geldstrafe von 360 Tagessätzen à 1600 Euro (insgesamt also 576.000 €) verurteilt. Er verurteilte Millionen zu Hartz IV. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1555919621953388544 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:35, 6. Aug. 2022 (CEST) tfo2o1kj3s2btfw6tvp0uyx94nqxp4r 14 142804 769131 2022-08-16T13:43:46Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Lösungs-Kategorie unter |Theorie der Volumenformen| ||}} fgnadxygb8gkagtv7k08w8bra51mwt5 14 142805 769133 2022-08-16T13:44:00Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Lösungs-Kategorie unter |Theorie der algebraisch abhängigen Elemente über einem kommutativen Ring| ||}} e3i7kj8559szztpeohnee2af72fot9d 14 142806 769140 2022-08-16T13:44:43Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Lösungs-Kategorie unter |Theorie der endlichen metrischen Räume| ||}} qgyg9ri8b9spbotaxc581sxv6wpk4ux 14 142807 769142 2022-08-16T13:44:53Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Kommentar-Kategorie unter |Theorie der booleschen 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Wir waren fast exakt auf die Sekunde 25 Minuten beim Arzt drinnen. Armlehne geklaut und Einkaufstasche die sogar mit Kabelbindern fest fixiert war am Sitz https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559488016741273602 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:23, 16. Aug. 2022 (CEST) 81ydcjne2dwr8vxhk2d075onnia9ayt 769403 769392 2022-08-16T14:24:53Z Methodios 23484 /* Sozialterror gegen Behinderte */ wikitext text/x-wiki == Sozialterror gegen Behinderte == Wie verschissen Asozial ist diese Welt. Wir waren fast exakt auf die Sekunde 25 Minuten beim Arzt drinnen. Armlehne geklaut und Einkaufstasche die sogar mit Kabelbindern fest fixiert war am Sitz https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559488016741273602 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:23, 16. Aug. 2022 (CEST) Herzliches Beileid! Auch in meiner Umgebung wird geklaut und vandaliert, was das Zeug hält - z.B. wurde "Rolli", ein Rollstuhlfahrer in der Dresdner Neustadt, in einen Brunnen am Albertplatz gesetzt - mit Rollstuhl, versteht sich. Die Gesellschaft wird immer asozialer. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559544143449391105 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:24, 16. Aug. 2022 (CEST) 400vegjnunqdg365x34yimdelrmmn1b 769416 769403 2022-08-16T14:26:37Z Methodios 23484 /* Sozialterror gegen Behinderte */ wikitext text/x-wiki == Sozialterror gegen Behinderte == Wie verschissen Asozial ist diese Welt. Wir waren fast exakt auf die Sekunde 25 Minuten beim Arzt drinnen. Armlehne geklaut und Einkaufstasche die sogar mit Kabelbindern fest fixiert war am Sitz https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559488016741273602 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:23, 16. Aug. 2022 (CEST) Kann ich noch garnicht sagen. Fahrhebel für den Rückwärtsgang auch abgebrochen. Hatte ich auf den ersten Blick garnicht gesehen. Alles riesen Mist. https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559505582075387906 Herzliches Beileid! Auch in meiner Umgebung wird geklaut und vandaliert, was das Zeug hält - z.B. wurde "Rolli", ein Rollstuhlfahrer in der Dresdner Neustadt, in einen Brunnen am Albertplatz gesetzt - mit Rollstuhl, versteht sich. Die Gesellschaft wird immer asozialer. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559544143449391105 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:24, 16. Aug. 2022 (CEST) ghpw2hxqw62fz55c5y0y8h1xtzi0rpu 769440 769416 2022-08-16T14:29:39Z Methodios 23484 /* Sozialterror gegen Behinderte */ wikitext text/x-wiki == Sozialterror gegen Behinderte == Wie verschissen Asozial ist diese Welt. Wir waren fast exakt auf die Sekunde 25 Minuten beim Arzt drinnen. Armlehne geklaut und Einkaufstasche die sogar mit Kabelbindern fest fixiert war am Sitz https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559488016741273602 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:23, 16. Aug. 2022 (CEST) Kann ich noch garnicht sagen. Fahrhebel für den Rückwärtsgang auch abgebrochen. Hatte ich auf den ersten Blick garnicht gesehen. Alles riesen Mist. https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559505582075387906 Herzliches Beileid! Auch in meiner Umgebung wird geklaut und vandaliert, was das Zeug hält - z.B. wurde "Rolli", ein Rollstuhlfahrer in der Dresdner Neustadt, in einen Brunnen am Albertplatz gesetzt - mit Rollstuhl, versteht sich. Die Gesellschaft wird immer asozialer. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559544143449391105 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:24, 16. Aug. 2022 (CEST) Was für krasse Pissnelken es gibt. https://twitter.com/ostsee_schwalbe/status/1559492122654515200 Was für beschissene Kreaturen laufen bloß frei rum? Ich werde gerade so unfassbar sauer. 🤬 Wer sowas tut, hat jeglichen Moralkompass verloren. Was das bedeutet, wie lange derzeit Reparaturen dauern, dass es oft unzureichenden oder keinen Ersatz für ein Hilfsmittel gibt, https://twitter.com/StephieBrix/status/1559528854544388098 ahnen die Leute nicht. Ist ja auch egal…“sind ja nur Behinderte, die haben ja auch nicht zu tun, oder so.“ Unsere Gesellschaft verroht und es wird brutaler und bösartiger da draußen. https://twitter.com/StephieBrix/status/1559529338160177152 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:29, 16. Aug. 2022 (CEST) ejylixccvi0hsbmaimkfhy9gje0vuiu 769454 769440 2022-08-16T14:33:32Z Methodios 23484 /* Sozialterror gegen Behinderte */ wikitext text/x-wiki == Sozialterror gegen Behinderte == Wie verschissen Asozial ist diese Welt. Wir waren fast exakt auf die Sekunde 25 Minuten beim Arzt drinnen. Armlehne geklaut und Einkaufstasche die sogar mit Kabelbindern fest fixiert war am Sitz https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559488016741273602 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:23, 16. Aug. 2022 (CEST) Kann ich noch garnicht sagen. Fahrhebel für den Rückwärtsgang auch abgebrochen. Hatte ich auf den ersten Blick garnicht gesehen. Alles riesen Mist. https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559505582075387906 Herzliches Beileid! Auch in meiner Umgebung wird geklaut und vandaliert, was das Zeug hält - z.B. wurde "Rolli", ein Rollstuhlfahrer in der Dresdner Neustadt, in einen Brunnen am Albertplatz gesetzt - mit Rollstuhl, versteht sich. Die Gesellschaft wird immer asozialer. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559544143449391105 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:24, 16. Aug. 2022 (CEST) Was für krasse Pissnelken es gibt. https://twitter.com/ostsee_schwalbe/status/1559492122654515200 Was für beschissene Kreaturen laufen bloß frei rum? Ich werde gerade so unfassbar sauer. 🤬 Wer sowas tut, hat jeglichen Moralkompass verloren. Was das bedeutet, wie lange derzeit Reparaturen dauern, dass es oft unzureichenden oder keinen Ersatz für ein Hilfsmittel gibt, https://twitter.com/StephieBrix/status/1559528854544388098 ahnen die Leute nicht. Ist ja auch egal…“sind ja nur Behinderte, die haben ja auch nicht zu tun, oder so.“ Unsere Gesellschaft verroht und es wird brutaler und bösartiger da draußen. https://twitter.com/StephieBrix/status/1559529338160177152 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:29, 16. Aug. 2022 (CEST) Und das hat natürlich kein Mensch gesehen das dort Armlehnen und einkaufsbeutel abgebaut werden. Unglaublich. https://twitter.com/olli311268/status/1559490393171017728 Der Kioskmensch neben dem Arzt hat angeblich nix gesehen oder gemerkt https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559492772629041153 Du wurdest mir gerade in die Timeline gespült. Das tut mir wahnsinnig leid und ich hoffe, der Schaden hält sich zumindest finanziell in Grenzen. Denk an Anzeige aufgeben. Menschen... So langsam wundert mich (leider) gar nix mehr. Solch ver🤬 Ar🤬🤬🤬! https://twitter.com/JansilNRW/status/1559511314569076736 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:33, 16. Aug. 2022 (CEST) 0wogt2i70yu9qc6i8g0nv34o7cqbqfp 769469 769454 2022-08-16T14:36:56Z Methodios 23484 /* Sozialterror gegen Behinderte */ wikitext text/x-wiki == Sozialterror gegen Behinderte == Wie verschissen Asozial ist diese Welt. Wir waren fast exakt auf die Sekunde 25 Minuten beim Arzt drinnen. Armlehne geklaut und Einkaufstasche die sogar mit Kabelbindern fest fixiert war am Sitz https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559488016741273602 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:23, 16. Aug. 2022 (CEST) Kann ich noch garnicht sagen. Fahrhebel für den Rückwärtsgang auch abgebrochen. Hatte ich auf den ersten Blick garnicht gesehen. Alles riesen Mist. https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559505582075387906 Wie dreist auch mitten aufm Ostwall https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559497998085783559 Das muss doch jemand gesehen haben. Ist ja nicht so das dort keine Geschäfte sind https://twitter.com/tottynoworry/status/1559498204177174528 Herzliches Beileid! Auch in meiner Umgebung wird geklaut und vandaliert, was das Zeug hält - z.B. wurde "Rolli", ein Rollstuhlfahrer in der Dresdner Neustadt, in einen Brunnen am Albertplatz gesetzt - mit Rollstuhl, versteht sich. Die Gesellschaft wird immer asozialer. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559544143449391105 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:24, 16. Aug. 2022 (CEST) Was für krasse Pissnelken es gibt. https://twitter.com/ostsee_schwalbe/status/1559492122654515200 Was für beschissene Kreaturen laufen bloß frei rum? Ich werde gerade so unfassbar sauer. 🤬 Wer sowas tut, hat jeglichen Moralkompass verloren. Was das bedeutet, wie lange derzeit Reparaturen dauern, dass es oft unzureichenden oder keinen Ersatz für ein Hilfsmittel gibt, https://twitter.com/StephieBrix/status/1559528854544388098 ahnen die Leute nicht. Ist ja auch egal…“sind ja nur Behinderte, die haben ja auch nicht zu tun, oder so.“ Unsere Gesellschaft verroht und es wird brutaler und bösartiger da draußen. https://twitter.com/StephieBrix/status/1559529338160177152 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:29, 16. Aug. 2022 (CEST) Und das hat natürlich kein Mensch gesehen das dort Armlehnen und einkaufsbeutel abgebaut werden. Unglaublich. https://twitter.com/olli311268/status/1559490393171017728 Der Kioskmensch neben dem Arzt hat angeblich nix gesehen oder gemerkt https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559492772629041153 Du wurdest mir gerade in die Timeline gespült. Das tut mir wahnsinnig leid und ich hoffe, der Schaden hält sich zumindest finanziell in Grenzen. Denk an Anzeige aufgeben. Menschen... So langsam wundert mich (leider) gar nix mehr. Solch ver🤬 Ar🤬🤬🤬! https://twitter.com/JansilNRW/status/1559511314569076736 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:33, 16. Aug. 2022 (CEST) j1zg6taitbik0mrzp6qtovcnnu98o12 769565 769469 2022-08-16T14:53:57Z Methodios 23484 /* Sozialterror gegen Behinderte */ wikitext text/x-wiki == Sozialterror gegen Behinderte == Wie verschissen Asozial ist diese Welt. Wir waren fast exakt auf die Sekunde 25 Minuten beim Arzt drinnen. Armlehne geklaut und Einkaufstasche die sogar mit Kabelbindern fest fixiert war am Sitz https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559488016741273602 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:23, 16. Aug. 2022 (CEST) Kann ich noch garnicht sagen. Fahrhebel für den Rückwärtsgang auch abgebrochen. Hatte ich auf den ersten Blick garnicht gesehen. Alles riesen Mist. https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559505582075387906 Wie dreist auch mitten aufm Ostwall https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559497998085783559 Das muss doch jemand gesehen haben. Ist ja nicht so das dort keine Geschäfte sind https://twitter.com/tottynoworry/status/1559498204177174528 Herzliches Beileid! Auch in meiner Umgebung wird geklaut und vandaliert, was das Zeug hält - z.B. wurde "Rolli", ein Rollstuhlfahrer in der Dresdner Neustadt, in einen Brunnen am Albertplatz gesetzt - mit Rollstuhl, versteht sich. Die Gesellschaft wird immer asozialer. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559544143449391105 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:24, 16. Aug. 2022 (CEST) Was für krasse Pissnelken es gibt. https://twitter.com/ostsee_schwalbe/status/1559492122654515200 Was für beschissene Kreaturen laufen bloß frei rum? Ich werde gerade so unfassbar sauer. 🤬 Wer sowas tut, hat jeglichen Moralkompass verloren. Was das bedeutet, wie lange derzeit Reparaturen dauern, dass es oft unzureichenden oder keinen Ersatz für ein Hilfsmittel gibt, https://twitter.com/StephieBrix/status/1559528854544388098 ahnen die Leute nicht. Ist ja auch egal…“sind ja nur Behinderte, die haben ja auch nicht zu tun, oder so.“ Unsere Gesellschaft verroht und es wird brutaler und bösartiger da draußen. https://twitter.com/StephieBrix/status/1559529338160177152 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:29, 16. Aug. 2022 (CEST) Und das hat natürlich kein Mensch gesehen das dort Armlehnen und einkaufsbeutel abgebaut werden. Unglaublich. https://twitter.com/olli311268/status/1559490393171017728 Der Kioskmensch neben dem Arzt hat angeblich nix gesehen oder gemerkt https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559492772629041153 Du wurdest mir gerade in die Timeline gespült. Das tut mir wahnsinnig leid und ich hoffe, der Schaden hält sich zumindest finanziell in Grenzen. Denk an Anzeige aufgeben. Menschen... So langsam wundert mich (leider) gar nix mehr. Solch ver🤬 Ar🤬🤬🤬! https://twitter.com/JansilNRW/status/1559511314569076736 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:33, 16. Aug. 2022 (CEST) Das ist an Frechheit und Boshaftigkeit fast nicht mehr zu überbieten https://twitter.com/Sabsi_pflegt/status/1559529559086825472 Diese Verrohung und Gleichgültigkeit macht mich immer wieder fassungslos. Es tut mir furchtbar leid. Das ist schrecklich. https://twitter.com/SuseSusesky2/status/1559515403856105474 Geht gar nicht 😡 vor allem noch von den nehmen, die es schon schwer genug haben. https://twitter.com/RobsMeinung/status/1559509282755907584 Vor allem von denen. Die sind leichte Beute in dieser Gesellschaft. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559552512629293057 So was assoziales, wie erbärmlich muss man sein um soetwas zu machen. Wenn ich das lese, bin ich echt froh nicht mehr in Deutschland zu wohnen... https://twitter.com/FLawgomud/status/1559529263291834371 Meiner Tochter haben sie das Fahrrad in Bremen aus dem Keller geklaut.... Es wird immer Schlimmer man darf nicht mehr ungesichert lassen 🙈 https://twitter.com/GsellJoachim/status/1559515361938182146 Man kann sich wirklich nichts vorstellen, was irgendein Arschloch auf dieser Welt nicht hinbekäme. https://twitter.com/Alias_MaxRheub/status/1559499103121428482 Eine Kranke Menschheit😡😡😡😡 https://twitter.com/Paul01011958/status/1559495889617506304 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:53, 16. Aug. 2022 (CEST) 08x84g1vau7rpnd0a7ihr77h6koo2d3 769571 769565 2022-08-16T14:54:47Z Methodios 23484 /* Sozialterror gegen Behinderte */ wikitext text/x-wiki == Sozialterror gegen Behinderte == Rollstulfahrer Wie verschissen Asozial ist diese Welt. Wir waren fast exakt auf die Sekunde 25 Minuten beim Arzt drinnen. Armlehne geklaut und Einkaufstasche die sogar mit Kabelbindern fest fixiert war am Sitz https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559488016741273602 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:23, 16. Aug. 2022 (CEST) Kann ich noch garnicht sagen. Fahrhebel für den Rückwärtsgang auch abgebrochen. Hatte ich auf den ersten Blick garnicht gesehen. Alles riesen Mist. https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559505582075387906 Wie dreist auch mitten aufm Ostwall https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559497998085783559 Das muss doch jemand gesehen haben. Ist ja nicht so das dort keine Geschäfte sind https://twitter.com/tottynoworry/status/1559498204177174528 Herzliches Beileid! Auch in meiner Umgebung wird geklaut und vandaliert, was das Zeug hält - z.B. wurde "Rolli", ein Rollstuhlfahrer in der Dresdner Neustadt, in einen Brunnen am Albertplatz gesetzt - mit Rollstuhl, versteht sich. Die Gesellschaft wird immer asozialer. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559544143449391105 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:24, 16. Aug. 2022 (CEST) Was für krasse Pissnelken es gibt. https://twitter.com/ostsee_schwalbe/status/1559492122654515200 Was für beschissene Kreaturen laufen bloß frei rum? Ich werde gerade so unfassbar sauer. 🤬 Wer sowas tut, hat jeglichen Moralkompass verloren. Was das bedeutet, wie lange derzeit Reparaturen dauern, dass es oft unzureichenden oder keinen Ersatz für ein Hilfsmittel gibt, https://twitter.com/StephieBrix/status/1559528854544388098 ahnen die Leute nicht. Ist ja auch egal…“sind ja nur Behinderte, die haben ja auch nicht zu tun, oder so.“ Unsere Gesellschaft verroht und es wird brutaler und bösartiger da draußen. https://twitter.com/StephieBrix/status/1559529338160177152 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:29, 16. Aug. 2022 (CEST) Und das hat natürlich kein Mensch gesehen das dort Armlehnen und einkaufsbeutel abgebaut werden. Unglaublich. https://twitter.com/olli311268/status/1559490393171017728 Der Kioskmensch neben dem Arzt hat angeblich nix gesehen oder gemerkt https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559492772629041153 Du wurdest mir gerade in die Timeline gespült. Das tut mir wahnsinnig leid und ich hoffe, der Schaden hält sich zumindest finanziell in Grenzen. Denk an Anzeige aufgeben. Menschen... So langsam wundert mich (leider) gar nix mehr. Solch ver🤬 Ar🤬🤬🤬! https://twitter.com/JansilNRW/status/1559511314569076736 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:33, 16. Aug. 2022 (CEST) Das ist an Frechheit und Boshaftigkeit fast nicht mehr zu überbieten https://twitter.com/Sabsi_pflegt/status/1559529559086825472 Diese Verrohung und Gleichgültigkeit macht mich immer wieder fassungslos. Es tut mir furchtbar leid. Das ist schrecklich. https://twitter.com/SuseSusesky2/status/1559515403856105474 Geht gar nicht 😡 vor allem noch von den nehmen, die es schon schwer genug haben. https://twitter.com/RobsMeinung/status/1559509282755907584 Vor allem von denen. Die sind leichte Beute in dieser Gesellschaft. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559552512629293057 So was assoziales, wie erbärmlich muss man sein um soetwas zu machen. Wenn ich das lese, bin ich echt froh nicht mehr in Deutschland zu wohnen... https://twitter.com/FLawgomud/status/1559529263291834371 Meiner Tochter haben sie das Fahrrad in Bremen aus dem Keller geklaut.... Es wird immer Schlimmer man darf nicht mehr ungesichert lassen 🙈 https://twitter.com/GsellJoachim/status/1559515361938182146 Man kann sich wirklich nichts vorstellen, was irgendein Arschloch auf dieser Welt nicht hinbekäme. https://twitter.com/Alias_MaxRheub/status/1559499103121428482 Eine Kranke Menschheit😡😡😡😡 https://twitter.com/Paul01011958/status/1559495889617506304 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:53, 16. Aug. 2022 (CEST) imafgvljq13a7qe9nf4nh2q0on22io1 769588 769571 2022-08-16T14:57:29Z Methodios 23484 Neuer Abschnitt /* Sozialterror gegen Arme */ wikitext text/x-wiki == Sozialterror gegen Behinderte == Rollstulfahrer Wie verschissen Asozial ist diese Welt. Wir waren fast exakt auf die Sekunde 25 Minuten beim Arzt drinnen. Armlehne geklaut und Einkaufstasche die sogar mit Kabelbindern fest fixiert war am Sitz https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559488016741273602 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:23, 16. Aug. 2022 (CEST) Kann ich noch garnicht sagen. Fahrhebel für den Rückwärtsgang auch abgebrochen. Hatte ich auf den ersten Blick garnicht gesehen. Alles riesen Mist. https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559505582075387906 Wie dreist auch mitten aufm Ostwall https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559497998085783559 Das muss doch jemand gesehen haben. Ist ja nicht so das dort keine Geschäfte sind https://twitter.com/tottynoworry/status/1559498204177174528 Herzliches Beileid! Auch in meiner Umgebung wird geklaut und vandaliert, was das Zeug hält - z.B. wurde "Rolli", ein Rollstuhlfahrer in der Dresdner Neustadt, in einen Brunnen am Albertplatz gesetzt - mit Rollstuhl, versteht sich. Die Gesellschaft wird immer asozialer. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559544143449391105 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:24, 16. Aug. 2022 (CEST) Was für krasse Pissnelken es gibt. https://twitter.com/ostsee_schwalbe/status/1559492122654515200 Was für beschissene Kreaturen laufen bloß frei rum? Ich werde gerade so unfassbar sauer. 🤬 Wer sowas tut, hat jeglichen Moralkompass verloren. Was das bedeutet, wie lange derzeit Reparaturen dauern, dass es oft unzureichenden oder keinen Ersatz für ein Hilfsmittel gibt, https://twitter.com/StephieBrix/status/1559528854544388098 ahnen die Leute nicht. Ist ja auch egal…“sind ja nur Behinderte, die haben ja auch nicht zu tun, oder so.“ Unsere Gesellschaft verroht und es wird brutaler und bösartiger da draußen. https://twitter.com/StephieBrix/status/1559529338160177152 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:29, 16. Aug. 2022 (CEST) Und das hat natürlich kein Mensch gesehen das dort Armlehnen und einkaufsbeutel abgebaut werden. Unglaublich. https://twitter.com/olli311268/status/1559490393171017728 Der Kioskmensch neben dem Arzt hat angeblich nix gesehen oder gemerkt https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559492772629041153 Du wurdest mir gerade in die Timeline gespült. Das tut mir wahnsinnig leid und ich hoffe, der Schaden hält sich zumindest finanziell in Grenzen. Denk an Anzeige aufgeben. Menschen... So langsam wundert mich (leider) gar nix mehr. Solch ver🤬 Ar🤬🤬🤬! https://twitter.com/JansilNRW/status/1559511314569076736 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:33, 16. Aug. 2022 (CEST) Das ist an Frechheit und Boshaftigkeit fast nicht mehr zu überbieten https://twitter.com/Sabsi_pflegt/status/1559529559086825472 Diese Verrohung und Gleichgültigkeit macht mich immer wieder fassungslos. Es tut mir furchtbar leid. Das ist schrecklich. https://twitter.com/SuseSusesky2/status/1559515403856105474 Geht gar nicht 😡 vor allem noch von den nehmen, die es schon schwer genug haben. https://twitter.com/RobsMeinung/status/1559509282755907584 Vor allem von denen. Die sind leichte Beute in dieser Gesellschaft. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559552512629293057 So was assoziales, wie erbärmlich muss man sein um soetwas zu machen. Wenn ich das lese, bin ich echt froh nicht mehr in Deutschland zu wohnen... https://twitter.com/FLawgomud/status/1559529263291834371 Meiner Tochter haben sie das Fahrrad in Bremen aus dem Keller geklaut.... Es wird immer Schlimmer man darf nicht mehr ungesichert lassen 🙈 https://twitter.com/GsellJoachim/status/1559515361938182146 Man kann sich wirklich nichts vorstellen, was irgendein Arschloch auf dieser Welt nicht hinbekäme. https://twitter.com/Alias_MaxRheub/status/1559499103121428482 Eine Kranke Menschheit😡😡😡😡 https://twitter.com/Paul01011958/status/1559495889617506304 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:53, 16. Aug. 2022 (CEST) == Sozialterror gegen Arme == #IchBinArmutsbetroffen In der Kita unseres Kindes ist ab nächstem Sommer die Nutzung der Kita-App, Voraussetzung dafür, dass Kinder dort einen Platz bekommen. Ergo, kein Smartphone, keine App, kein permanentes Datenvolumen, kein Platz. Haste Geld, haste Zugang..Ohne Worte… [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:57, 16. Aug. 2022 (CEST) r6xj06jo1hba70cwxslnyr9lxzezo6q 769592 769588 2022-08-16T14:58:03Z Methodios 23484 /* Sozialterror gegen Arme */ wikitext text/x-wiki == Sozialterror gegen Behinderte == Rollstulfahrer Wie verschissen Asozial ist diese Welt. Wir waren fast exakt auf die Sekunde 25 Minuten beim Arzt drinnen. Armlehne geklaut und Einkaufstasche die sogar mit Kabelbindern fest fixiert war am Sitz https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559488016741273602 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:23, 16. Aug. 2022 (CEST) Kann ich noch garnicht sagen. Fahrhebel für den Rückwärtsgang auch abgebrochen. Hatte ich auf den ersten Blick garnicht gesehen. Alles riesen Mist. https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559505582075387906 Wie dreist auch mitten aufm Ostwall https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559497998085783559 Das muss doch jemand gesehen haben. Ist ja nicht so das dort keine Geschäfte sind https://twitter.com/tottynoworry/status/1559498204177174528 Herzliches Beileid! Auch in meiner Umgebung wird geklaut und vandaliert, was das Zeug hält - z.B. wurde "Rolli", ein Rollstuhlfahrer in der Dresdner Neustadt, in einen Brunnen am Albertplatz gesetzt - mit Rollstuhl, versteht sich. Die Gesellschaft wird immer asozialer. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559544143449391105 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:24, 16. Aug. 2022 (CEST) Was für krasse Pissnelken es gibt. https://twitter.com/ostsee_schwalbe/status/1559492122654515200 Was für beschissene Kreaturen laufen bloß frei rum? Ich werde gerade so unfassbar sauer. 🤬 Wer sowas tut, hat jeglichen Moralkompass verloren. Was das bedeutet, wie lange derzeit Reparaturen dauern, dass es oft unzureichenden oder keinen Ersatz für ein Hilfsmittel gibt, https://twitter.com/StephieBrix/status/1559528854544388098 ahnen die Leute nicht. Ist ja auch egal…“sind ja nur Behinderte, die haben ja auch nicht zu tun, oder so.“ Unsere Gesellschaft verroht und es wird brutaler und bösartiger da draußen. https://twitter.com/StephieBrix/status/1559529338160177152 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:29, 16. Aug. 2022 (CEST) Und das hat natürlich kein Mensch gesehen das dort Armlehnen und einkaufsbeutel abgebaut werden. Unglaublich. https://twitter.com/olli311268/status/1559490393171017728 Der Kioskmensch neben dem Arzt hat angeblich nix gesehen oder gemerkt https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559492772629041153 Du wurdest mir gerade in die Timeline gespült. Das tut mir wahnsinnig leid und ich hoffe, der Schaden hält sich zumindest finanziell in Grenzen. Denk an Anzeige aufgeben. Menschen... So langsam wundert mich (leider) gar nix mehr. Solch ver🤬 Ar🤬🤬🤬! https://twitter.com/JansilNRW/status/1559511314569076736 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:33, 16. Aug. 2022 (CEST) Das ist an Frechheit und Boshaftigkeit fast nicht mehr zu überbieten https://twitter.com/Sabsi_pflegt/status/1559529559086825472 Diese Verrohung und Gleichgültigkeit macht mich immer wieder fassungslos. Es tut mir furchtbar leid. Das ist schrecklich. https://twitter.com/SuseSusesky2/status/1559515403856105474 Geht gar nicht 😡 vor allem noch von den nehmen, die es schon schwer genug haben. https://twitter.com/RobsMeinung/status/1559509282755907584 Vor allem von denen. Die sind leichte Beute in dieser Gesellschaft. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559552512629293057 So was assoziales, wie erbärmlich muss man sein um soetwas zu machen. Wenn ich das lese, bin ich echt froh nicht mehr in Deutschland zu wohnen... https://twitter.com/FLawgomud/status/1559529263291834371 Meiner Tochter haben sie das Fahrrad in Bremen aus dem Keller geklaut.... Es wird immer Schlimmer man darf nicht mehr ungesichert lassen 🙈 https://twitter.com/GsellJoachim/status/1559515361938182146 Man kann sich wirklich nichts vorstellen, was irgendein Arschloch auf dieser Welt nicht hinbekäme. https://twitter.com/Alias_MaxRheub/status/1559499103121428482 Eine Kranke Menschheit😡😡😡😡 https://twitter.com/Paul01011958/status/1559495889617506304 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:53, 16. Aug. 2022 (CEST) == Sozialterror gegen Arme == *#IchBinArmutsbetroffen In der Kita unseres Kindes ist ab nächstem Sommer die Nutzung der Kita-App, Voraussetzung dafür, dass Kinder dort einen Platz bekommen. Ergo, kein Smartphone, keine App, kein permanentes Datenvolumen, kein Platz. Haste Geld, haste Zugang..Ohne Worte… https://twitter.com/Mrs_Chaosqueen/status/1559192958674542593 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:57, 16. Aug. 2022 (CEST) ksr61sqmp1vk62epv9wf9svan4pvbae 769597 769592 2022-08-16T14:58:36Z Methodios 23484 /* Sozialterror gegen Arme */ wikitext text/x-wiki == Sozialterror gegen Behinderte == Rollstulfahrer Wie verschissen Asozial ist diese Welt. Wir waren fast exakt auf die Sekunde 25 Minuten beim Arzt drinnen. Armlehne geklaut und Einkaufstasche die sogar mit Kabelbindern fest fixiert war am Sitz https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559488016741273602 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:23, 16. Aug. 2022 (CEST) Kann ich noch garnicht sagen. Fahrhebel für den Rückwärtsgang auch abgebrochen. Hatte ich auf den ersten Blick garnicht gesehen. Alles riesen Mist. https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559505582075387906 Wie dreist auch mitten aufm Ostwall https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559497998085783559 Das muss doch jemand gesehen haben. Ist ja nicht so das dort keine Geschäfte sind https://twitter.com/tottynoworry/status/1559498204177174528 Herzliches Beileid! Auch in meiner Umgebung wird geklaut und vandaliert, was das Zeug hält - z.B. wurde "Rolli", ein Rollstuhlfahrer in der Dresdner Neustadt, in einen Brunnen am Albertplatz gesetzt - mit Rollstuhl, versteht sich. Die Gesellschaft wird immer asozialer. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559544143449391105 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:24, 16. Aug. 2022 (CEST) Was für krasse Pissnelken es gibt. https://twitter.com/ostsee_schwalbe/status/1559492122654515200 Was für beschissene Kreaturen laufen bloß frei rum? Ich werde gerade so unfassbar sauer. 🤬 Wer sowas tut, hat jeglichen Moralkompass verloren. Was das bedeutet, wie lange derzeit Reparaturen dauern, dass es oft unzureichenden oder keinen Ersatz für ein Hilfsmittel gibt, https://twitter.com/StephieBrix/status/1559528854544388098 ahnen die Leute nicht. Ist ja auch egal…“sind ja nur Behinderte, die haben ja auch nicht zu tun, oder so.“ Unsere Gesellschaft verroht und es wird brutaler und bösartiger da draußen. https://twitter.com/StephieBrix/status/1559529338160177152 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:29, 16. Aug. 2022 (CEST) Und das hat natürlich kein Mensch gesehen das dort Armlehnen und einkaufsbeutel abgebaut werden. Unglaublich. https://twitter.com/olli311268/status/1559490393171017728 Der Kioskmensch neben dem Arzt hat angeblich nix gesehen oder gemerkt https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559492772629041153 Du wurdest mir gerade in die Timeline gespült. Das tut mir wahnsinnig leid und ich hoffe, der Schaden hält sich zumindest finanziell in Grenzen. Denk an Anzeige aufgeben. Menschen... So langsam wundert mich (leider) gar nix mehr. Solch ver🤬 Ar🤬🤬🤬! https://twitter.com/JansilNRW/status/1559511314569076736 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:33, 16. Aug. 2022 (CEST) Das ist an Frechheit und Boshaftigkeit fast nicht mehr zu überbieten https://twitter.com/Sabsi_pflegt/status/1559529559086825472 Diese Verrohung und Gleichgültigkeit macht mich immer wieder fassungslos. Es tut mir furchtbar leid. Das ist schrecklich. https://twitter.com/SuseSusesky2/status/1559515403856105474 Geht gar nicht 😡 vor allem noch von den nehmen, die es schon schwer genug haben. https://twitter.com/RobsMeinung/status/1559509282755907584 Vor allem von denen. Die sind leichte Beute in dieser Gesellschaft. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559552512629293057 So was assoziales, wie erbärmlich muss man sein um soetwas zu machen. Wenn ich das lese, bin ich echt froh nicht mehr in Deutschland zu wohnen... https://twitter.com/FLawgomud/status/1559529263291834371 Meiner Tochter haben sie das Fahrrad in Bremen aus dem Keller geklaut.... Es wird immer Schlimmer man darf nicht mehr ungesichert lassen 🙈 https://twitter.com/GsellJoachim/status/1559515361938182146 Man kann sich wirklich nichts vorstellen, was irgendein Arschloch auf dieser Welt nicht hinbekäme. https://twitter.com/Alias_MaxRheub/status/1559499103121428482 Eine Kranke Menschheit😡😡😡😡 https://twitter.com/Paul01011958/status/1559495889617506304 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:53, 16. Aug. 2022 (CEST) == Sozialterror gegen Arme == *[#IchBinArmutsbetroffen] In der Kita unseres Kindes ist ab nächstem Sommer die Nutzung der Kita-App, Voraussetzung dafür, dass Kinder dort einen Platz bekommen. Ergo, kein Smartphone, keine App, kein permanentes Datenvolumen, kein Platz. Haste Geld, haste Zugang..Ohne Worte… https://twitter.com/Mrs_Chaosqueen/status/1559192958674542593 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:57, 16. Aug. 2022 (CEST) 4kt8lg9nu39y7d0k39m4lh2jiypu2xz 769669 769597 2022-08-16T15:10:36Z Methodios 23484 Neuer Abschnitt /* Ende der Sozialen Marktwirtschaft */ wikitext text/x-wiki == Sozialterror gegen Behinderte == Rollstulfahrer Wie verschissen Asozial ist diese Welt. Wir waren fast exakt auf die Sekunde 25 Minuten beim Arzt drinnen. Armlehne geklaut und Einkaufstasche die sogar mit Kabelbindern fest fixiert war am Sitz https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559488016741273602 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:23, 16. Aug. 2022 (CEST) Kann ich noch garnicht sagen. Fahrhebel für den Rückwärtsgang auch abgebrochen. Hatte ich auf den ersten Blick garnicht gesehen. Alles riesen Mist. https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559505582075387906 Wie dreist auch mitten aufm Ostwall https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559497998085783559 Das muss doch jemand gesehen haben. Ist ja nicht so das dort keine Geschäfte sind https://twitter.com/tottynoworry/status/1559498204177174528 Herzliches Beileid! Auch in meiner Umgebung wird geklaut und vandaliert, was das Zeug hält - z.B. wurde "Rolli", ein Rollstuhlfahrer in der Dresdner Neustadt, in einen Brunnen am Albertplatz gesetzt - mit Rollstuhl, versteht sich. Die Gesellschaft wird immer asozialer. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559544143449391105 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:24, 16. Aug. 2022 (CEST) Was für krasse Pissnelken es gibt. https://twitter.com/ostsee_schwalbe/status/1559492122654515200 Was für beschissene Kreaturen laufen bloß frei rum? Ich werde gerade so unfassbar sauer. 🤬 Wer sowas tut, hat jeglichen Moralkompass verloren. Was das bedeutet, wie lange derzeit Reparaturen dauern, dass es oft unzureichenden oder keinen Ersatz für ein Hilfsmittel gibt, https://twitter.com/StephieBrix/status/1559528854544388098 ahnen die Leute nicht. Ist ja auch egal…“sind ja nur Behinderte, die haben ja auch nicht zu tun, oder so.“ Unsere Gesellschaft verroht und es wird brutaler und bösartiger da draußen. https://twitter.com/StephieBrix/status/1559529338160177152 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:29, 16. Aug. 2022 (CEST) Und das hat natürlich kein Mensch gesehen das dort Armlehnen und einkaufsbeutel abgebaut werden. Unglaublich. https://twitter.com/olli311268/status/1559490393171017728 Der Kioskmensch neben dem Arzt hat angeblich nix gesehen oder gemerkt https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559492772629041153 Du wurdest mir gerade in die Timeline gespült. Das tut mir wahnsinnig leid und ich hoffe, der Schaden hält sich zumindest finanziell in Grenzen. Denk an Anzeige aufgeben. Menschen... So langsam wundert mich (leider) gar nix mehr. Solch ver🤬 Ar🤬🤬🤬! https://twitter.com/JansilNRW/status/1559511314569076736 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:33, 16. Aug. 2022 (CEST) Das ist an Frechheit und Boshaftigkeit fast nicht mehr zu überbieten https://twitter.com/Sabsi_pflegt/status/1559529559086825472 Diese Verrohung und Gleichgültigkeit macht mich immer wieder fassungslos. Es tut mir furchtbar leid. Das ist schrecklich. https://twitter.com/SuseSusesky2/status/1559515403856105474 Geht gar nicht 😡 vor allem noch von den nehmen, die es schon schwer genug haben. https://twitter.com/RobsMeinung/status/1559509282755907584 Vor allem von denen. Die sind leichte Beute in dieser Gesellschaft. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559552512629293057 So was assoziales, wie erbärmlich muss man sein um soetwas zu machen. Wenn ich das lese, bin ich echt froh nicht mehr in Deutschland zu wohnen... https://twitter.com/FLawgomud/status/1559529263291834371 Meiner Tochter haben sie das Fahrrad in Bremen aus dem Keller geklaut.... Es wird immer Schlimmer man darf nicht mehr ungesichert lassen 🙈 https://twitter.com/GsellJoachim/status/1559515361938182146 Man kann sich wirklich nichts vorstellen, was irgendein Arschloch auf dieser Welt nicht hinbekäme. https://twitter.com/Alias_MaxRheub/status/1559499103121428482 Eine Kranke Menschheit😡😡😡😡 https://twitter.com/Paul01011958/status/1559495889617506304 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:53, 16. Aug. 2022 (CEST) == Sozialterror gegen Arme == *[#IchBinArmutsbetroffen] In der Kita unseres Kindes ist ab nächstem Sommer die Nutzung der Kita-App, Voraussetzung dafür, dass Kinder dort einen Platz bekommen. Ergo, kein Smartphone, keine App, kein permanentes Datenvolumen, kein Platz. Haste Geld, haste Zugang..Ohne Worte… https://twitter.com/Mrs_Chaosqueen/status/1559192958674542593 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:57, 16. Aug. 2022 (CEST) == Ende der Sozialen Marktwirtschaft == Wenn die #FDP wenigstens ernsthafte Argumente gegen eine [#Übergewinnsteuer] hätte, dann könnte ich das Nein akzeptieren. Stattdessen will man entweder Angst machen mit "Ende der Sozialen Marktwirtschaft", oder man stellt sich dumm und behauptet "wir wissen gar nicht wie das geht" https://twitter.com/watch_union/status/1559446260683362304 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:10, 16. Aug. 2022 (CEST) bhzw00sdeqx1y88m84sw4veeoff8zs5 769791 769669 2022-08-16T15:31:21Z Methodios 23484 /* Sozialterror gegen Arme */ wikitext text/x-wiki == Sozialterror gegen Behinderte == Rollstulfahrer Wie verschissen Asozial ist diese Welt. Wir waren fast exakt auf die Sekunde 25 Minuten beim Arzt drinnen. Armlehne geklaut und Einkaufstasche die sogar mit Kabelbindern fest fixiert war am Sitz https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559488016741273602 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:23, 16. Aug. 2022 (CEST) Kann ich noch garnicht sagen. Fahrhebel für den Rückwärtsgang auch abgebrochen. Hatte ich auf den ersten Blick garnicht gesehen. Alles riesen Mist. https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559505582075387906 Wie dreist auch mitten aufm Ostwall https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559497998085783559 Das muss doch jemand gesehen haben. Ist ja nicht so das dort keine Geschäfte sind https://twitter.com/tottynoworry/status/1559498204177174528 Herzliches Beileid! Auch in meiner Umgebung wird geklaut und vandaliert, was das Zeug hält - z.B. wurde "Rolli", ein Rollstuhlfahrer in der Dresdner Neustadt, in einen Brunnen am Albertplatz gesetzt - mit Rollstuhl, versteht sich. Die Gesellschaft wird immer asozialer. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559544143449391105 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:24, 16. Aug. 2022 (CEST) Was für krasse Pissnelken es gibt. https://twitter.com/ostsee_schwalbe/status/1559492122654515200 Was für beschissene Kreaturen laufen bloß frei rum? Ich werde gerade so unfassbar sauer. 🤬 Wer sowas tut, hat jeglichen Moralkompass verloren. Was das bedeutet, wie lange derzeit Reparaturen dauern, dass es oft unzureichenden oder keinen Ersatz für ein Hilfsmittel gibt, https://twitter.com/StephieBrix/status/1559528854544388098 ahnen die Leute nicht. Ist ja auch egal…“sind ja nur Behinderte, die haben ja auch nicht zu tun, oder so.“ Unsere Gesellschaft verroht und es wird brutaler und bösartiger da draußen. https://twitter.com/StephieBrix/status/1559529338160177152 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:29, 16. Aug. 2022 (CEST) Und das hat natürlich kein Mensch gesehen das dort Armlehnen und einkaufsbeutel abgebaut werden. Unglaublich. https://twitter.com/olli311268/status/1559490393171017728 Der Kioskmensch neben dem Arzt hat angeblich nix gesehen oder gemerkt https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559492772629041153 Du wurdest mir gerade in die Timeline gespült. Das tut mir wahnsinnig leid und ich hoffe, der Schaden hält sich zumindest finanziell in Grenzen. Denk an Anzeige aufgeben. Menschen... So langsam wundert mich (leider) gar nix mehr. Solch ver🤬 Ar🤬🤬🤬! https://twitter.com/JansilNRW/status/1559511314569076736 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:33, 16. Aug. 2022 (CEST) Das ist an Frechheit und Boshaftigkeit fast nicht mehr zu überbieten https://twitter.com/Sabsi_pflegt/status/1559529559086825472 Diese Verrohung und Gleichgültigkeit macht mich immer wieder fassungslos. Es tut mir furchtbar leid. Das ist schrecklich. https://twitter.com/SuseSusesky2/status/1559515403856105474 Geht gar nicht 😡 vor allem noch von den nehmen, die es schon schwer genug haben. https://twitter.com/RobsMeinung/status/1559509282755907584 Vor allem von denen. Die sind leichte Beute in dieser Gesellschaft. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559552512629293057 So was assoziales, wie erbärmlich muss man sein um soetwas zu machen. Wenn ich das lese, bin ich echt froh nicht mehr in Deutschland zu wohnen... https://twitter.com/FLawgomud/status/1559529263291834371 Meiner Tochter haben sie das Fahrrad in Bremen aus dem Keller geklaut.... Es wird immer Schlimmer man darf nicht mehr ungesichert lassen 🙈 https://twitter.com/GsellJoachim/status/1559515361938182146 Man kann sich wirklich nichts vorstellen, was irgendein Arschloch auf dieser Welt nicht hinbekäme. https://twitter.com/Alias_MaxRheub/status/1559499103121428482 Eine Kranke Menschheit😡😡😡😡 https://twitter.com/Paul01011958/status/1559495889617506304 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:53, 16. Aug. 2022 (CEST) == Sozialterror gegen Arme == *[#IchBinArmutsbetroffen] In der Kita unseres Kindes ist ab nächstem Sommer die Nutzung der Kita-App, Voraussetzung dafür, dass Kinder dort einen Platz bekommen. Ergo, kein Smartphone, keine App, kein permanentes Datenvolumen, kein Platz. Haste Geld, haste Zugang..Ohne Worte… https://twitter.com/Mrs_Chaosqueen/status/1559192958674542593 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:57, 16. Aug. 2022 (CEST) == Sozialterror gegen Arbeitslose == * Aktuell steigt bei mir die Sorge ab Ende nächsten Monates in Obdachlosigkeit zu geraten. Zum einen weil der befristete Vertrag ausläuft und zum anderen '''weil mich wieder jeder Vermieter ablehnt, da ich keinen festen Arbeitsvertrag vorweisen kann'''… https://twitter.com/darth_Knoxus/status/1559470438622937090 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:31, 16. Aug. 2022 (CEST) == Ende der Sozialen Marktwirtschaft == Wenn die #FDP wenigstens ernsthafte Argumente gegen eine [#Übergewinnsteuer] hätte, dann könnte ich das Nein akzeptieren. Stattdessen will man entweder Angst machen mit "Ende der Sozialen Marktwirtschaft", oder man stellt sich dumm und behauptet "wir wissen gar nicht wie das geht" https://twitter.com/watch_union/status/1559446260683362304 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:10, 16. Aug. 2022 (CEST) oz89zfevx4wh6f62jlksc6j8v9gzygh 769820 769791 2022-08-16T15:56:36Z Methodios 23484 /* Ende der Sozialen Marktwirtschaft */ wikitext text/x-wiki == Sozialterror gegen Behinderte == Rollstulfahrer Wie verschissen Asozial ist diese Welt. Wir waren fast exakt auf die Sekunde 25 Minuten beim Arzt drinnen. Armlehne geklaut und Einkaufstasche die sogar mit Kabelbindern fest fixiert war am Sitz https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559488016741273602 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:23, 16. Aug. 2022 (CEST) Kann ich noch garnicht sagen. Fahrhebel für den Rückwärtsgang auch abgebrochen. Hatte ich auf den ersten Blick garnicht gesehen. Alles riesen Mist. https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559505582075387906 Wie dreist auch mitten aufm Ostwall https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559497998085783559 Das muss doch jemand gesehen haben. Ist ja nicht so das dort keine Geschäfte sind https://twitter.com/tottynoworry/status/1559498204177174528 Herzliches Beileid! Auch in meiner Umgebung wird geklaut und vandaliert, was das Zeug hält - z.B. wurde "Rolli", ein Rollstuhlfahrer in der Dresdner Neustadt, in einen Brunnen am Albertplatz gesetzt - mit Rollstuhl, versteht sich. Die Gesellschaft wird immer asozialer. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559544143449391105 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:24, 16. Aug. 2022 (CEST) Was für krasse Pissnelken es gibt. https://twitter.com/ostsee_schwalbe/status/1559492122654515200 Was für beschissene Kreaturen laufen bloß frei rum? Ich werde gerade so unfassbar sauer. 🤬 Wer sowas tut, hat jeglichen Moralkompass verloren. Was das bedeutet, wie lange derzeit Reparaturen dauern, dass es oft unzureichenden oder keinen Ersatz für ein Hilfsmittel gibt, https://twitter.com/StephieBrix/status/1559528854544388098 ahnen die Leute nicht. Ist ja auch egal…“sind ja nur Behinderte, die haben ja auch nicht zu tun, oder so.“ Unsere Gesellschaft verroht und es wird brutaler und bösartiger da draußen. https://twitter.com/StephieBrix/status/1559529338160177152 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:29, 16. Aug. 2022 (CEST) Und das hat natürlich kein Mensch gesehen das dort Armlehnen und einkaufsbeutel abgebaut werden. Unglaublich. https://twitter.com/olli311268/status/1559490393171017728 Der Kioskmensch neben dem Arzt hat angeblich nix gesehen oder gemerkt https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559492772629041153 Du wurdest mir gerade in die Timeline gespült. Das tut mir wahnsinnig leid und ich hoffe, der Schaden hält sich zumindest finanziell in Grenzen. Denk an Anzeige aufgeben. Menschen... So langsam wundert mich (leider) gar nix mehr. Solch ver🤬 Ar🤬🤬🤬! https://twitter.com/JansilNRW/status/1559511314569076736 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:33, 16. Aug. 2022 (CEST) Das ist an Frechheit und Boshaftigkeit fast nicht mehr zu überbieten https://twitter.com/Sabsi_pflegt/status/1559529559086825472 Diese Verrohung und Gleichgültigkeit macht mich immer wieder fassungslos. Es tut mir furchtbar leid. Das ist schrecklich. https://twitter.com/SuseSusesky2/status/1559515403856105474 Geht gar nicht 😡 vor allem noch von den nehmen, die es schon schwer genug haben. https://twitter.com/RobsMeinung/status/1559509282755907584 Vor allem von denen. Die sind leichte Beute in dieser Gesellschaft. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559552512629293057 So was assoziales, wie erbärmlich muss man sein um soetwas zu machen. Wenn ich das lese, bin ich echt froh nicht mehr in Deutschland zu wohnen... https://twitter.com/FLawgomud/status/1559529263291834371 Meiner Tochter haben sie das Fahrrad in Bremen aus dem Keller geklaut.... Es wird immer Schlimmer man darf nicht mehr ungesichert lassen 🙈 https://twitter.com/GsellJoachim/status/1559515361938182146 Man kann sich wirklich nichts vorstellen, was irgendein Arschloch auf dieser Welt nicht hinbekäme. https://twitter.com/Alias_MaxRheub/status/1559499103121428482 Eine Kranke Menschheit😡😡😡😡 https://twitter.com/Paul01011958/status/1559495889617506304 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:53, 16. Aug. 2022 (CEST) == Sozialterror gegen Arme == *[#IchBinArmutsbetroffen] In der Kita unseres Kindes ist ab nächstem Sommer die Nutzung der Kita-App, Voraussetzung dafür, dass Kinder dort einen Platz bekommen. Ergo, kein Smartphone, keine App, kein permanentes Datenvolumen, kein Platz. Haste Geld, haste Zugang..Ohne Worte… https://twitter.com/Mrs_Chaosqueen/status/1559192958674542593 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:57, 16. Aug. 2022 (CEST) == Sozialterror gegen Arbeitslose == * Aktuell steigt bei mir die Sorge ab Ende nächsten Monates in Obdachlosigkeit zu geraten. Zum einen weil der befristete Vertrag ausläuft und zum anderen '''weil mich wieder jeder Vermieter ablehnt, da ich keinen festen Arbeitsvertrag vorweisen kann'''… https://twitter.com/darth_Knoxus/status/1559470438622937090 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:31, 16. Aug. 2022 (CEST) == Ende der Sozialen Marktwirtschaft == Wenn die #FDP wenigstens ernsthafte Argumente gegen eine [#Übergewinnsteuer] hätte, dann könnte ich das Nein akzeptieren. Stattdessen will man entweder Angst machen mit "Ende der Sozialen Marktwirtschaft", oder man stellt sich dumm und behauptet "wir wissen gar nicht wie das geht" https://twitter.com/watch_union/status/1559446260683362304 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:10, 16. Aug. 2022 (CEST) Wenn ich die Aussagen führender Freidemokraten der letzten Jahre subsumiere, komme ich zu dem Schluss, die haben allen Errungenschaften der modernen Zivilisation den Rücken gekehrt und propagieren das Gesetz des Dschungels. Wer zu schwach, zu langsam oder 1/2 https://twitter.com/LarryLa00454632/status/1559459342935547904 eben zu zivilisiert ist, sich das größte Stück vom Kuchen zu schnappen, ist ein Loser und geht eben leer aus. Durchfüttern der Schwachen ist nicht, das wäre ja Wasser auf die Mühlen der Faulen. Die sind nicht konservativ, die sind archaisch! https://twitter.com/LarryLa00454632/status/1559459344516775938 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:56, 16. Aug. 2022 (CEST) 52jeygt3rhnaf6gtepd6bbim0m3e0ud 769822 769820 2022-08-16T15:58:00Z Methodios 23484 /* Sozialterror gegen Arbeitslose */ wikitext text/x-wiki == Sozialterror gegen Behinderte == Rollstulfahrer Wie verschissen Asozial ist diese Welt. Wir waren fast exakt auf die Sekunde 25 Minuten beim Arzt drinnen. Armlehne geklaut und Einkaufstasche die sogar mit Kabelbindern fest fixiert war am Sitz https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559488016741273602 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:23, 16. Aug. 2022 (CEST) Kann ich noch garnicht sagen. Fahrhebel für den Rückwärtsgang auch abgebrochen. Hatte ich auf den ersten Blick garnicht gesehen. Alles riesen Mist. https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559505582075387906 Wie dreist auch mitten aufm Ostwall https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559497998085783559 Das muss doch jemand gesehen haben. Ist ja nicht so das dort keine Geschäfte sind https://twitter.com/tottynoworry/status/1559498204177174528 Herzliches Beileid! Auch in meiner Umgebung wird geklaut und vandaliert, was das Zeug hält - z.B. wurde "Rolli", ein Rollstuhlfahrer in der Dresdner Neustadt, in einen Brunnen am Albertplatz gesetzt - mit Rollstuhl, versteht sich. Die Gesellschaft wird immer asozialer. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559544143449391105 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:24, 16. Aug. 2022 (CEST) Was für krasse Pissnelken es gibt. https://twitter.com/ostsee_schwalbe/status/1559492122654515200 Was für beschissene Kreaturen laufen bloß frei rum? Ich werde gerade so unfassbar sauer. 🤬 Wer sowas tut, hat jeglichen Moralkompass verloren. Was das bedeutet, wie lange derzeit Reparaturen dauern, dass es oft unzureichenden oder keinen Ersatz für ein Hilfsmittel gibt, https://twitter.com/StephieBrix/status/1559528854544388098 ahnen die Leute nicht. Ist ja auch egal…“sind ja nur Behinderte, die haben ja auch nicht zu tun, oder so.“ Unsere Gesellschaft verroht und es wird brutaler und bösartiger da draußen. https://twitter.com/StephieBrix/status/1559529338160177152 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:29, 16. Aug. 2022 (CEST) Und das hat natürlich kein Mensch gesehen das dort Armlehnen und einkaufsbeutel abgebaut werden. Unglaublich. https://twitter.com/olli311268/status/1559490393171017728 Der Kioskmensch neben dem Arzt hat angeblich nix gesehen oder gemerkt https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559492772629041153 Du wurdest mir gerade in die Timeline gespült. Das tut mir wahnsinnig leid und ich hoffe, der Schaden hält sich zumindest finanziell in Grenzen. Denk an Anzeige aufgeben. Menschen... So langsam wundert mich (leider) gar nix mehr. Solch ver🤬 Ar🤬🤬🤬! https://twitter.com/JansilNRW/status/1559511314569076736 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:33, 16. Aug. 2022 (CEST) Das ist an Frechheit und Boshaftigkeit fast nicht mehr zu überbieten https://twitter.com/Sabsi_pflegt/status/1559529559086825472 Diese Verrohung und Gleichgültigkeit macht mich immer wieder fassungslos. Es tut mir furchtbar leid. Das ist schrecklich. https://twitter.com/SuseSusesky2/status/1559515403856105474 Geht gar nicht 😡 vor allem noch von den nehmen, die es schon schwer genug haben. https://twitter.com/RobsMeinung/status/1559509282755907584 Vor allem von denen. Die sind leichte Beute in dieser Gesellschaft. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559552512629293057 So was assoziales, wie erbärmlich muss man sein um soetwas zu machen. Wenn ich das lese, bin ich echt froh nicht mehr in Deutschland zu wohnen... https://twitter.com/FLawgomud/status/1559529263291834371 Meiner Tochter haben sie das Fahrrad in Bremen aus dem Keller geklaut.... Es wird immer Schlimmer man darf nicht mehr ungesichert lassen 🙈 https://twitter.com/GsellJoachim/status/1559515361938182146 Man kann sich wirklich nichts vorstellen, was irgendein Arschloch auf dieser Welt nicht hinbekäme. https://twitter.com/Alias_MaxRheub/status/1559499103121428482 Eine Kranke Menschheit😡😡😡😡 https://twitter.com/Paul01011958/status/1559495889617506304 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:53, 16. Aug. 2022 (CEST) == Sozialterror gegen Arme == *[#IchBinArmutsbetroffen] In der Kita unseres Kindes ist ab nächstem Sommer die Nutzung der Kita-App, Voraussetzung dafür, dass Kinder dort einen Platz bekommen. Ergo, kein Smartphone, keine App, kein permanentes Datenvolumen, kein Platz. Haste Geld, haste Zugang..Ohne Worte… https://twitter.com/Mrs_Chaosqueen/status/1559192958674542593 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:57, 16. Aug. 2022 (CEST) == Sozialterror gegen Arbeitslose == * Aktuell steigt bei mir die Sorge ab Ende nächsten Monates in Obdachlosigkeit zu geraten. Zum einen weil der befristete Vertrag ausläuft und zum anderen '''weil mich wieder jeder Vermieter ablehnt, da ich keinen festen Arbeitsvertrag vorweisen kann'''… https://twitter.com/darth_Knoxus/status/1559470438622937090 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:31, 16. Aug. 2022 (CEST) == Staatsfeind Bevölkerung == Wenn unser Geld immer wieder Banken, Fluggesellschaften oder Gasfirmen retten soll wenn es ihnen schlecht geht, warum bekommen wir eigentlich nicht mal Kohle wenn es denen super geht und Milliarden Gewinne realisiert werden? https://twitter.com/aytac_ozdil/status/1559513925212901377 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:57, 16. Aug. 2022 (CEST) == Ende der Sozialen Marktwirtschaft == Wenn die #FDP wenigstens ernsthafte Argumente gegen eine [#Übergewinnsteuer] hätte, dann könnte ich das Nein akzeptieren. Stattdessen will man entweder Angst machen mit "Ende der Sozialen Marktwirtschaft", oder man stellt sich dumm und behauptet "wir wissen gar nicht wie das geht" https://twitter.com/watch_union/status/1559446260683362304 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:10, 16. Aug. 2022 (CEST) Wenn ich die Aussagen führender Freidemokraten der letzten Jahre subsumiere, komme ich zu dem Schluss, die haben allen Errungenschaften der modernen Zivilisation den Rücken gekehrt und propagieren das Gesetz des Dschungels. Wer zu schwach, zu langsam oder 1/2 https://twitter.com/LarryLa00454632/status/1559459342935547904 eben zu zivilisiert ist, sich das größte Stück vom Kuchen zu schnappen, ist ein Loser und geht eben leer aus. Durchfüttern der Schwachen ist nicht, das wäre ja Wasser auf die Mühlen der Faulen. Die sind nicht konservativ, die sind archaisch! https://twitter.com/LarryLa00454632/status/1559459344516775938 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:56, 16. Aug. 2022 (CEST) so97ap92tktf03ukjpnezxqfv9gbgtk 769847 769822 2022-08-16T16:10:58Z Methodios 23484 /* Staatsfeind Bevölkerung */ wikitext text/x-wiki == Sozialterror gegen Behinderte == Rollstulfahrer Wie verschissen Asozial ist diese Welt. Wir waren fast exakt auf die Sekunde 25 Minuten beim Arzt drinnen. Armlehne geklaut und Einkaufstasche die sogar mit Kabelbindern fest fixiert war am Sitz https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559488016741273602 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:23, 16. Aug. 2022 (CEST) Kann ich noch garnicht sagen. Fahrhebel für den Rückwärtsgang auch abgebrochen. Hatte ich auf den ersten Blick garnicht gesehen. Alles riesen Mist. https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559505582075387906 Wie dreist auch mitten aufm Ostwall https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559497998085783559 Das muss doch jemand gesehen haben. Ist ja nicht so das dort keine Geschäfte sind https://twitter.com/tottynoworry/status/1559498204177174528 Herzliches Beileid! Auch in meiner Umgebung wird geklaut und vandaliert, was das Zeug hält - z.B. wurde "Rolli", ein Rollstuhlfahrer in der Dresdner Neustadt, in einen Brunnen am Albertplatz gesetzt - mit Rollstuhl, versteht sich. Die Gesellschaft wird immer asozialer. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559544143449391105 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:24, 16. Aug. 2022 (CEST) Was für krasse Pissnelken es gibt. https://twitter.com/ostsee_schwalbe/status/1559492122654515200 Was für beschissene Kreaturen laufen bloß frei rum? Ich werde gerade so unfassbar sauer. 🤬 Wer sowas tut, hat jeglichen Moralkompass verloren. Was das bedeutet, wie lange derzeit Reparaturen dauern, dass es oft unzureichenden oder keinen Ersatz für ein Hilfsmittel gibt, https://twitter.com/StephieBrix/status/1559528854544388098 ahnen die Leute nicht. Ist ja auch egal…“sind ja nur Behinderte, die haben ja auch nicht zu tun, oder so.“ Unsere Gesellschaft verroht und es wird brutaler und bösartiger da draußen. https://twitter.com/StephieBrix/status/1559529338160177152 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:29, 16. Aug. 2022 (CEST) Und das hat natürlich kein Mensch gesehen das dort Armlehnen und einkaufsbeutel abgebaut werden. Unglaublich. https://twitter.com/olli311268/status/1559490393171017728 Der Kioskmensch neben dem Arzt hat angeblich nix gesehen oder gemerkt https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559492772629041153 Du wurdest mir gerade in die Timeline gespült. Das tut mir wahnsinnig leid und ich hoffe, der Schaden hält sich zumindest finanziell in Grenzen. Denk an Anzeige aufgeben. Menschen... So langsam wundert mich (leider) gar nix mehr. Solch ver🤬 Ar🤬🤬🤬! https://twitter.com/JansilNRW/status/1559511314569076736 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:33, 16. Aug. 2022 (CEST) Das ist an Frechheit und Boshaftigkeit fast nicht mehr zu überbieten https://twitter.com/Sabsi_pflegt/status/1559529559086825472 Diese Verrohung und Gleichgültigkeit macht mich immer wieder fassungslos. Es tut mir furchtbar leid. Das ist schrecklich. https://twitter.com/SuseSusesky2/status/1559515403856105474 Geht gar nicht 😡 vor allem noch von den nehmen, die es schon schwer genug haben. https://twitter.com/RobsMeinung/status/1559509282755907584 Vor allem von denen. Die sind leichte Beute in dieser Gesellschaft. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559552512629293057 So was assoziales, wie erbärmlich muss man sein um soetwas zu machen. Wenn ich das lese, bin ich echt froh nicht mehr in Deutschland zu wohnen... https://twitter.com/FLawgomud/status/1559529263291834371 Meiner Tochter haben sie das Fahrrad in Bremen aus dem Keller geklaut.... Es wird immer Schlimmer man darf nicht mehr ungesichert lassen 🙈 https://twitter.com/GsellJoachim/status/1559515361938182146 Man kann sich wirklich nichts vorstellen, was irgendein Arschloch auf dieser Welt nicht hinbekäme. https://twitter.com/Alias_MaxRheub/status/1559499103121428482 Eine Kranke Menschheit😡😡😡😡 https://twitter.com/Paul01011958/status/1559495889617506304 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:53, 16. Aug. 2022 (CEST) == Sozialterror gegen Arme == *[#IchBinArmutsbetroffen] In der Kita unseres Kindes ist ab nächstem Sommer die Nutzung der Kita-App, Voraussetzung dafür, dass Kinder dort einen Platz bekommen. Ergo, kein Smartphone, keine App, kein permanentes Datenvolumen, kein Platz. Haste Geld, haste Zugang..Ohne Worte… https://twitter.com/Mrs_Chaosqueen/status/1559192958674542593 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:57, 16. Aug. 2022 (CEST) == Sozialterror gegen Arbeitslose == * Aktuell steigt bei mir die Sorge ab Ende nächsten Monates in Obdachlosigkeit zu geraten. Zum einen weil der befristete Vertrag ausläuft und zum anderen '''weil mich wieder jeder Vermieter ablehnt, da ich keinen festen Arbeitsvertrag vorweisen kann'''… https://twitter.com/darth_Knoxus/status/1559470438622937090 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:31, 16. Aug. 2022 (CEST) == Staatsfeind Bevölkerung == Wenn unser Geld immer wieder Banken, Fluggesellschaften oder Gasfirmen retten soll wenn es ihnen schlecht geht, warum bekommen wir eigentlich nicht mal Kohle wenn es denen super geht und Milliarden Gewinne realisiert werden? https://twitter.com/aytac_ozdil/status/1559513925212901377 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:57, 16. Aug. 2022 (CEST) == Kolonie BRD == Du schaffst es halt nicht Putin ans Bein zu pissen. du pinkelst ihm auf den Zeh, dafür kackt er dir fett auf den schädel, das du bias zum Hals drin steckst. Die Sanktionen ruinieren nur uns, nicht aber Russland. https://twitter.com/MTC_Unchained/status/1559540636642168832 Die BRD ist doch nur eine Kolonie der USA. Egal, ob es uns schlechter geht - Hauptsache, die BRD bleibt im Fahrwasser Washingtons (wie einst DDR und Moskau). Und natürlich ist das Scheiße für uns Deutsche. Interessiert die globale Politik nur nicht. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559573240514842632 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 18:10, 16. Aug. 2022 (CEST) == Ende der Sozialen Marktwirtschaft == Wenn die #FDP wenigstens ernsthafte Argumente gegen eine [#Übergewinnsteuer] hätte, dann könnte ich das Nein akzeptieren. Stattdessen will man entweder Angst machen mit "Ende der Sozialen Marktwirtschaft", oder man stellt sich dumm und behauptet "wir wissen gar nicht wie das geht" https://twitter.com/watch_union/status/1559446260683362304 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:10, 16. Aug. 2022 (CEST) Wenn ich die Aussagen führender Freidemokraten der letzten Jahre subsumiere, komme ich zu dem Schluss, die haben allen Errungenschaften der modernen Zivilisation den Rücken gekehrt und propagieren das Gesetz des Dschungels. Wer zu schwach, zu langsam oder 1/2 https://twitter.com/LarryLa00454632/status/1559459342935547904 eben zu zivilisiert ist, sich das größte Stück vom Kuchen zu schnappen, ist ein Loser und geht eben leer aus. Durchfüttern der Schwachen ist nicht, das wäre ja Wasser auf die Mühlen der Faulen. Die sind nicht konservativ, die sind archaisch! https://twitter.com/LarryLa00454632/status/1559459344516775938 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:56, 16. Aug. 2022 (CEST) t5e31mrvvhigdukfe68uraawnp3zuyf 769866 769847 2022-08-16T16:19:05Z Methodios 23484 /* Kolonie BRD */ wikitext text/x-wiki == Sozialterror gegen Behinderte == Rollstulfahrer Wie verschissen Asozial ist diese Welt. Wir waren fast exakt auf die Sekunde 25 Minuten beim Arzt drinnen. Armlehne geklaut und Einkaufstasche die sogar mit Kabelbindern fest fixiert war am Sitz https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559488016741273602 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:23, 16. Aug. 2022 (CEST) Kann ich noch garnicht sagen. Fahrhebel für den Rückwärtsgang auch abgebrochen. Hatte ich auf den ersten Blick garnicht gesehen. Alles riesen Mist. https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559505582075387906 Wie dreist auch mitten aufm Ostwall https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559497998085783559 Das muss doch jemand gesehen haben. Ist ja nicht so das dort keine Geschäfte sind https://twitter.com/tottynoworry/status/1559498204177174528 Herzliches Beileid! Auch in meiner Umgebung wird geklaut und vandaliert, was das Zeug hält - z.B. wurde "Rolli", ein Rollstuhlfahrer in der Dresdner Neustadt, in einen Brunnen am Albertplatz gesetzt - mit Rollstuhl, versteht sich. Die Gesellschaft wird immer asozialer. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559544143449391105 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:24, 16. Aug. 2022 (CEST) Was für krasse Pissnelken es gibt. https://twitter.com/ostsee_schwalbe/status/1559492122654515200 Was für beschissene Kreaturen laufen bloß frei rum? Ich werde gerade so unfassbar sauer. 🤬 Wer sowas tut, hat jeglichen Moralkompass verloren. Was das bedeutet, wie lange derzeit Reparaturen dauern, dass es oft unzureichenden oder keinen Ersatz für ein Hilfsmittel gibt, https://twitter.com/StephieBrix/status/1559528854544388098 ahnen die Leute nicht. Ist ja auch egal…“sind ja nur Behinderte, die haben ja auch nicht zu tun, oder so.“ Unsere Gesellschaft verroht und es wird brutaler und bösartiger da draußen. https://twitter.com/StephieBrix/status/1559529338160177152 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:29, 16. Aug. 2022 (CEST) Und das hat natürlich kein Mensch gesehen das dort Armlehnen und einkaufsbeutel abgebaut werden. Unglaublich. https://twitter.com/olli311268/status/1559490393171017728 Der Kioskmensch neben dem Arzt hat angeblich nix gesehen oder gemerkt https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559492772629041153 Du wurdest mir gerade in die Timeline gespült. Das tut mir wahnsinnig leid und ich hoffe, der Schaden hält sich zumindest finanziell in Grenzen. Denk an Anzeige aufgeben. Menschen... So langsam wundert mich (leider) gar nix mehr. Solch ver🤬 Ar🤬🤬🤬! https://twitter.com/JansilNRW/status/1559511314569076736 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:33, 16. Aug. 2022 (CEST) Das ist an Frechheit und Boshaftigkeit fast nicht mehr zu überbieten https://twitter.com/Sabsi_pflegt/status/1559529559086825472 Diese Verrohung und Gleichgültigkeit macht mich immer wieder fassungslos. Es tut mir furchtbar leid. Das ist schrecklich. https://twitter.com/SuseSusesky2/status/1559515403856105474 Geht gar nicht 😡 vor allem noch von den nehmen, die es schon schwer genug haben. https://twitter.com/RobsMeinung/status/1559509282755907584 Vor allem von denen. Die sind leichte Beute in dieser Gesellschaft. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559552512629293057 So was assoziales, wie erbärmlich muss man sein um soetwas zu machen. Wenn ich das lese, bin ich echt froh nicht mehr in Deutschland zu wohnen... https://twitter.com/FLawgomud/status/1559529263291834371 Meiner Tochter haben sie das Fahrrad in Bremen aus dem Keller geklaut.... Es wird immer Schlimmer man darf nicht mehr ungesichert lassen 🙈 https://twitter.com/GsellJoachim/status/1559515361938182146 Man kann sich wirklich nichts vorstellen, was irgendein Arschloch auf dieser Welt nicht hinbekäme. https://twitter.com/Alias_MaxRheub/status/1559499103121428482 Eine Kranke Menschheit😡😡😡😡 https://twitter.com/Paul01011958/status/1559495889617506304 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:53, 16. Aug. 2022 (CEST) == Sozialterror gegen Arme == *[#IchBinArmutsbetroffen] In der Kita unseres Kindes ist ab nächstem Sommer die Nutzung der Kita-App, Voraussetzung dafür, dass Kinder dort einen Platz bekommen. Ergo, kein Smartphone, keine App, kein permanentes Datenvolumen, kein Platz. Haste Geld, haste Zugang..Ohne Worte… https://twitter.com/Mrs_Chaosqueen/status/1559192958674542593 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:57, 16. Aug. 2022 (CEST) == Sozialterror gegen Arbeitslose == * Aktuell steigt bei mir die Sorge ab Ende nächsten Monates in Obdachlosigkeit zu geraten. Zum einen weil der befristete Vertrag ausläuft und zum anderen '''weil mich wieder jeder Vermieter ablehnt, da ich keinen festen Arbeitsvertrag vorweisen kann'''… https://twitter.com/darth_Knoxus/status/1559470438622937090 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:31, 16. Aug. 2022 (CEST) == Staatsfeind Bevölkerung == Wenn unser Geld immer wieder Banken, Fluggesellschaften oder Gasfirmen retten soll wenn es ihnen schlecht geht, warum bekommen wir eigentlich nicht mal Kohle wenn es denen super geht und Milliarden Gewinne realisiert werden? https://twitter.com/aytac_ozdil/status/1559513925212901377 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:57, 16. Aug. 2022 (CEST) == Kolonie BRD == Mit der #Gasumlage ohne #Uebergewinnsteuer und ohne #Gaspreisdeckel für Grundverbrauch bekämpft Bundesregierung nicht den Kriegsherren Putin sondern zerstört den sozialen Frieden. Diese Politik ist völlig verrückt. Die 🚦 spaltet das Land! https://twitter.com/FabioDeMasi/status/1559392176680976389 Ich dachte, die Schirmherrschaft über diesen Krieg hat die USA?! Haben nicht sie alles subtil eingefädelt und eingebrockt. Ist es nicht deren Wille, dass man Nordstream 2 gestoppt hat? Der soziale Frieden ist schon längst im Schneckenhaus. Gibt es den überhaupt? https://twitter.com/SchwabenJoe/status/1559399079322468353 Ich bin absolut gegen Sozialismus aber meiner Meinung nach gehört die Grundversorgung wie Energie, Wasser, Verkehr, Kommunikation in staatliche Hand mit bezahlbaren Kosten für alle. https://twitter.com/the_ron_21/status/1559536600865980416 Leider bekommen viele Menschen in diesem Land den Eindruck, rot und grün bekämpften mit voller Absicht den sozialen Frieden. Schließlich haben sie das in der letzten gemeinsamen Regierung mit der Agenda 2010 schon gemacht. Und jetzt führen sie ihr Projekt weiter. https://twitter.com/Gearmailteach/status/1559405603126218757 Diese Politik ist auf ihre Weise sehr rational und führt konsequent aus, was "man" sich vorgenommen hat und was "man" umsetzen will. Wäre sie nur "verrückt", könnte man noch hoffen. https://twitter.com/Absurdistan2017/status/1559445332299235328 Das scheinen die wenigsten zu verstehen. So viele nenn n die Politiker „Verrückte“ und deren Handeln „irrational“. Jedoch: Man muss nur einmal den Horizont verschieben. Unterstellt man andere Ziele, sind die Entscheidungen sehr rational (so war es auch bei den Nazis zu Beginn). https://twitter.com/dhartyang/status/1559467543420698624 Du schaffst es halt nicht Putin ans Bein zu pissen. du pinkelst ihm auf den Zeh, dafür kackt er dir fett auf den schädel, das du bias zum Hals drin steckst. Die Sanktionen ruinieren nur uns, nicht aber Russland. https://twitter.com/MTC_Unchained/status/1559540636642168832 Die BRD ist doch nur eine Kolonie der USA. Egal, ob es uns schlechter geht - Hauptsache, die BRD bleibt im Fahrwasser Washingtons (wie einst DDR und Moskau). Und natürlich ist das Scheiße für uns Deutsche. Interessiert die globale Politik nur nicht. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559573240514842632 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 18:10, 16. Aug. 2022 (CEST) == Ende der Sozialen Marktwirtschaft == Wenn die #FDP wenigstens ernsthafte Argumente gegen eine [#Übergewinnsteuer] hätte, dann könnte ich das Nein akzeptieren. Stattdessen will man entweder Angst machen mit "Ende der Sozialen Marktwirtschaft", oder man stellt sich dumm und behauptet "wir wissen gar nicht wie das geht" https://twitter.com/watch_union/status/1559446260683362304 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:10, 16. Aug. 2022 (CEST) Wenn ich die Aussagen führender Freidemokraten der letzten Jahre subsumiere, komme ich zu dem Schluss, die haben allen Errungenschaften der modernen Zivilisation den Rücken gekehrt und propagieren das Gesetz des Dschungels. Wer zu schwach, zu langsam oder 1/2 https://twitter.com/LarryLa00454632/status/1559459342935547904 eben zu zivilisiert ist, sich das größte Stück vom Kuchen zu schnappen, ist ein Loser und geht eben leer aus. Durchfüttern der Schwachen ist nicht, das wäre ja Wasser auf die Mühlen der Faulen. Die sind nicht konservativ, die sind archaisch! https://twitter.com/LarryLa00454632/status/1559459344516775938 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:56, 16. Aug. 2022 (CEST) j0jvi2x0efefvlfeqtto32kqc2n4scb 769871 769866 2022-08-16T16:20:22Z Methodios 23484 /* Kolonie BRD */ wikitext text/x-wiki == Sozialterror gegen Behinderte == Rollstulfahrer Wie verschissen Asozial ist diese Welt. Wir waren fast exakt auf die Sekunde 25 Minuten beim Arzt drinnen. Armlehne geklaut und Einkaufstasche die sogar mit Kabelbindern fest fixiert war am Sitz https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559488016741273602 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:23, 16. Aug. 2022 (CEST) Kann ich noch garnicht sagen. Fahrhebel für den Rückwärtsgang auch abgebrochen. Hatte ich auf den ersten Blick garnicht gesehen. Alles riesen Mist. https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559505582075387906 Wie dreist auch mitten aufm Ostwall https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559497998085783559 Das muss doch jemand gesehen haben. Ist ja nicht so das dort keine Geschäfte sind https://twitter.com/tottynoworry/status/1559498204177174528 Herzliches Beileid! Auch in meiner Umgebung wird geklaut und vandaliert, was das Zeug hält - z.B. wurde "Rolli", ein Rollstuhlfahrer in der Dresdner Neustadt, in einen Brunnen am Albertplatz gesetzt - mit Rollstuhl, versteht sich. Die Gesellschaft wird immer asozialer. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559544143449391105 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:24, 16. Aug. 2022 (CEST) Was für krasse Pissnelken es gibt. https://twitter.com/ostsee_schwalbe/status/1559492122654515200 Was für beschissene Kreaturen laufen bloß frei rum? Ich werde gerade so unfassbar sauer. 🤬 Wer sowas tut, hat jeglichen Moralkompass verloren. Was das bedeutet, wie lange derzeit Reparaturen dauern, dass es oft unzureichenden oder keinen Ersatz für ein Hilfsmittel gibt, https://twitter.com/StephieBrix/status/1559528854544388098 ahnen die Leute nicht. Ist ja auch egal…“sind ja nur Behinderte, die haben ja auch nicht zu tun, oder so.“ Unsere Gesellschaft verroht und es wird brutaler und bösartiger da draußen. https://twitter.com/StephieBrix/status/1559529338160177152 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:29, 16. Aug. 2022 (CEST) Und das hat natürlich kein Mensch gesehen das dort Armlehnen und einkaufsbeutel abgebaut werden. Unglaublich. https://twitter.com/olli311268/status/1559490393171017728 Der Kioskmensch neben dem Arzt hat angeblich nix gesehen oder gemerkt https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559492772629041153 Du wurdest mir gerade in die Timeline gespült. Das tut mir wahnsinnig leid und ich hoffe, der Schaden hält sich zumindest finanziell in Grenzen. Denk an Anzeige aufgeben. Menschen... So langsam wundert mich (leider) gar nix mehr. Solch ver🤬 Ar🤬🤬🤬! https://twitter.com/JansilNRW/status/1559511314569076736 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:33, 16. Aug. 2022 (CEST) Das ist an Frechheit und Boshaftigkeit fast nicht mehr zu überbieten https://twitter.com/Sabsi_pflegt/status/1559529559086825472 Diese Verrohung und Gleichgültigkeit macht mich immer wieder fassungslos. Es tut mir furchtbar leid. Das ist schrecklich. https://twitter.com/SuseSusesky2/status/1559515403856105474 Geht gar nicht 😡 vor allem noch von den nehmen, die es schon schwer genug haben. https://twitter.com/RobsMeinung/status/1559509282755907584 Vor allem von denen. Die sind leichte Beute in dieser Gesellschaft. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559552512629293057 So was assoziales, wie erbärmlich muss man sein um soetwas zu machen. Wenn ich das lese, bin ich echt froh nicht mehr in Deutschland zu wohnen... https://twitter.com/FLawgomud/status/1559529263291834371 Meiner Tochter haben sie das Fahrrad in Bremen aus dem Keller geklaut.... Es wird immer Schlimmer man darf nicht mehr ungesichert lassen 🙈 https://twitter.com/GsellJoachim/status/1559515361938182146 Man kann sich wirklich nichts vorstellen, was irgendein Arschloch auf dieser Welt nicht hinbekäme. https://twitter.com/Alias_MaxRheub/status/1559499103121428482 Eine Kranke Menschheit😡😡😡😡 https://twitter.com/Paul01011958/status/1559495889617506304 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:53, 16. Aug. 2022 (CEST) == Sozialterror gegen Arme == *[#IchBinArmutsbetroffen] In der Kita unseres Kindes ist ab nächstem Sommer die Nutzung der Kita-App, Voraussetzung dafür, dass Kinder dort einen Platz bekommen. Ergo, kein Smartphone, keine App, kein permanentes Datenvolumen, kein Platz. Haste Geld, haste Zugang..Ohne Worte… https://twitter.com/Mrs_Chaosqueen/status/1559192958674542593 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:57, 16. Aug. 2022 (CEST) == Sozialterror gegen Arbeitslose == * Aktuell steigt bei mir die Sorge ab Ende nächsten Monates in Obdachlosigkeit zu geraten. Zum einen weil der befristete Vertrag ausläuft und zum anderen '''weil mich wieder jeder Vermieter ablehnt, da ich keinen festen Arbeitsvertrag vorweisen kann'''… https://twitter.com/darth_Knoxus/status/1559470438622937090 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:31, 16. Aug. 2022 (CEST) == Staatsfeind Bevölkerung == Wenn unser Geld immer wieder Banken, Fluggesellschaften oder Gasfirmen retten soll wenn es ihnen schlecht geht, warum bekommen wir eigentlich nicht mal Kohle wenn es denen super geht und Milliarden Gewinne realisiert werden? https://twitter.com/aytac_ozdil/status/1559513925212901377 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:57, 16. Aug. 2022 (CEST) == Kolonie BRD == Mit der #Gasumlage ohne #Uebergewinnsteuer und ohne #Gaspreisdeckel für Grundverbrauch bekämpft Bundesregierung nicht den Kriegsherren Putin sondern zerstört den sozialen Frieden. Diese Politik ist völlig verrückt. Die 🚦 spaltet das Land! https://twitter.com/FabioDeMasi/status/1559392176680976389 Ich dachte, die Schirmherrschaft über diesen Krieg hat die USA?! Haben nicht sie alles subtil eingefädelt und eingebrockt. Ist es nicht deren Wille, dass man Nordstream 2 gestoppt hat? Der soziale Frieden ist schon längst im Schneckenhaus. Gibt es den überhaupt? https://twitter.com/SchwabenJoe/status/1559399079322468353 Ich bin absolut gegen Sozialismus aber meiner Meinung nach gehört die Grundversorgung wie Energie, Wasser, Verkehr, Kommunikation in staatliche Hand mit bezahlbaren Kosten für alle. https://twitter.com/the_ron_21/status/1559536600865980416 Leider bekommen viele Menschen in diesem Land den Eindruck, rot und grün bekämpften mit voller Absicht den sozialen Frieden. Schließlich haben sie das in der letzten gemeinsamen Regierung mit der Agenda 2010 schon gemacht. Und jetzt führen sie ihr Projekt weiter. https://twitter.com/Gearmailteach/status/1559405603126218757 Diese Politik ist auf ihre Weise sehr rational und führt konsequent aus, was "man" sich vorgenommen hat und was "man" umsetzen will. Wäre sie nur "verrückt", könnte man noch hoffen. https://twitter.com/Absurdistan2017/status/1559445332299235328 Das scheinen die wenigsten zu verstehen. So viele nenn n die Politiker „Verrückte“ und deren Handeln „irrational“. Jedoch: Man muss nur einmal den Horizont verschieben. Unterstellt man andere Ziele, sind die Entscheidungen sehr rational (so war es auch bei den Nazis zu Beginn). https://twitter.com/dhartyang/status/1559467543420698624 Die Spaltung ist doch schon vierzig Jahre Realität, beim Großen Bruder USA seit etwa 1975 (alle Affen machen nach). Sie wird jetzt nur sichtbarer. The Top 1% of Americans Have Taken $50 Trillion From the Bottom 90%—And That's Made the U.S. Less Secure. Time vom 14. September 2020 https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559569434611785733 Du schaffst es halt nicht Putin ans Bein zu pissen. du pinkelst ihm auf den Zeh, dafür kackt er dir fett auf den schädel, das du bias zum Hals drin steckst. Die Sanktionen ruinieren nur uns, nicht aber Russland. https://twitter.com/MTC_Unchained/status/1559540636642168832 Die BRD ist doch nur eine Kolonie der USA. Egal, ob es uns schlechter geht - Hauptsache, die BRD bleibt im Fahrwasser Washingtons (wie einst DDR und Moskau). Und natürlich ist das Scheiße für uns Deutsche. Interessiert die globale Politik nur nicht. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559573240514842632 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 18:10, 16. Aug. 2022 (CEST) == Ende der Sozialen Marktwirtschaft == Wenn die #FDP wenigstens ernsthafte Argumente gegen eine [#Übergewinnsteuer] hätte, dann könnte ich das Nein akzeptieren. Stattdessen will man entweder Angst machen mit "Ende der Sozialen Marktwirtschaft", oder man stellt sich dumm und behauptet "wir wissen gar nicht wie das geht" https://twitter.com/watch_union/status/1559446260683362304 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:10, 16. Aug. 2022 (CEST) Wenn ich die Aussagen führender Freidemokraten der letzten Jahre subsumiere, komme ich zu dem Schluss, die haben allen Errungenschaften der modernen Zivilisation den Rücken gekehrt und propagieren das Gesetz des Dschungels. Wer zu schwach, zu langsam oder 1/2 https://twitter.com/LarryLa00454632/status/1559459342935547904 eben zu zivilisiert ist, sich das größte Stück vom Kuchen zu schnappen, ist ein Loser und geht eben leer aus. Durchfüttern der Schwachen ist nicht, das wäre ja Wasser auf die Mühlen der Faulen. Die sind nicht konservativ, die sind archaisch! https://twitter.com/LarryLa00454632/status/1559459344516775938 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:56, 16. Aug. 2022 (CEST) rmdip2v2k6t1ofald3psp6elw36hh1c 769907 769871 2022-08-16T17:39:34Z Methodios 23484 /* Ende der Sozialen Marktwirtschaft */ wikitext text/x-wiki == Sozialterror gegen Behinderte == Rollstulfahrer Wie verschissen Asozial ist diese Welt. Wir waren fast exakt auf die Sekunde 25 Minuten beim Arzt drinnen. Armlehne geklaut und Einkaufstasche die sogar mit Kabelbindern fest fixiert war am Sitz https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559488016741273602 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:23, 16. Aug. 2022 (CEST) Kann ich noch garnicht sagen. Fahrhebel für den Rückwärtsgang auch abgebrochen. Hatte ich auf den ersten Blick garnicht gesehen. Alles riesen Mist. https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559505582075387906 Wie dreist auch mitten aufm Ostwall https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559497998085783559 Das muss doch jemand gesehen haben. Ist ja nicht so das dort keine Geschäfte sind https://twitter.com/tottynoworry/status/1559498204177174528 Herzliches Beileid! Auch in meiner Umgebung wird geklaut und vandaliert, was das Zeug hält - z.B. wurde "Rolli", ein Rollstuhlfahrer in der Dresdner Neustadt, in einen Brunnen am Albertplatz gesetzt - mit Rollstuhl, versteht sich. Die Gesellschaft wird immer asozialer. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559544143449391105 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:24, 16. Aug. 2022 (CEST) Was für krasse Pissnelken es gibt. https://twitter.com/ostsee_schwalbe/status/1559492122654515200 Was für beschissene Kreaturen laufen bloß frei rum? Ich werde gerade so unfassbar sauer. 🤬 Wer sowas tut, hat jeglichen Moralkompass verloren. Was das bedeutet, wie lange derzeit Reparaturen dauern, dass es oft unzureichenden oder keinen Ersatz für ein Hilfsmittel gibt, https://twitter.com/StephieBrix/status/1559528854544388098 ahnen die Leute nicht. Ist ja auch egal…“sind ja nur Behinderte, die haben ja auch nicht zu tun, oder so.“ Unsere Gesellschaft verroht und es wird brutaler und bösartiger da draußen. https://twitter.com/StephieBrix/status/1559529338160177152 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:29, 16. Aug. 2022 (CEST) Und das hat natürlich kein Mensch gesehen das dort Armlehnen und einkaufsbeutel abgebaut werden. Unglaublich. https://twitter.com/olli311268/status/1559490393171017728 Der Kioskmensch neben dem Arzt hat angeblich nix gesehen oder gemerkt https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559492772629041153 Du wurdest mir gerade in die Timeline gespült. Das tut mir wahnsinnig leid und ich hoffe, der Schaden hält sich zumindest finanziell in Grenzen. Denk an Anzeige aufgeben. Menschen... So langsam wundert mich (leider) gar nix mehr. Solch ver🤬 Ar🤬🤬🤬! https://twitter.com/JansilNRW/status/1559511314569076736 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:33, 16. Aug. 2022 (CEST) Das ist an Frechheit und Boshaftigkeit fast nicht mehr zu überbieten https://twitter.com/Sabsi_pflegt/status/1559529559086825472 Diese Verrohung und Gleichgültigkeit macht mich immer wieder fassungslos. Es tut mir furchtbar leid. Das ist schrecklich. https://twitter.com/SuseSusesky2/status/1559515403856105474 Geht gar nicht 😡 vor allem noch von den nehmen, die es schon schwer genug haben. https://twitter.com/RobsMeinung/status/1559509282755907584 Vor allem von denen. Die sind leichte Beute in dieser Gesellschaft. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559552512629293057 So was assoziales, wie erbärmlich muss man sein um soetwas zu machen. Wenn ich das lese, bin ich echt froh nicht mehr in Deutschland zu wohnen... https://twitter.com/FLawgomud/status/1559529263291834371 Meiner Tochter haben sie das Fahrrad in Bremen aus dem Keller geklaut.... Es wird immer Schlimmer man darf nicht mehr ungesichert lassen 🙈 https://twitter.com/GsellJoachim/status/1559515361938182146 Man kann sich wirklich nichts vorstellen, was irgendein Arschloch auf dieser Welt nicht hinbekäme. https://twitter.com/Alias_MaxRheub/status/1559499103121428482 Eine Kranke Menschheit😡😡😡😡 https://twitter.com/Paul01011958/status/1559495889617506304 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:53, 16. Aug. 2022 (CEST) == Sozialterror gegen Arme == *[#IchBinArmutsbetroffen] In der Kita unseres Kindes ist ab nächstem Sommer die Nutzung der Kita-App, Voraussetzung dafür, dass Kinder dort einen Platz bekommen. Ergo, kein Smartphone, keine App, kein permanentes Datenvolumen, kein Platz. Haste Geld, haste Zugang..Ohne Worte… https://twitter.com/Mrs_Chaosqueen/status/1559192958674542593 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:57, 16. Aug. 2022 (CEST) == Sozialterror gegen Arbeitslose == * Aktuell steigt bei mir die Sorge ab Ende nächsten Monates in Obdachlosigkeit zu geraten. Zum einen weil der befristete Vertrag ausläuft und zum anderen '''weil mich wieder jeder Vermieter ablehnt, da ich keinen festen Arbeitsvertrag vorweisen kann'''… https://twitter.com/darth_Knoxus/status/1559470438622937090 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:31, 16. Aug. 2022 (CEST) == Staatsfeind Bevölkerung == Wenn unser Geld immer wieder Banken, Fluggesellschaften oder Gasfirmen retten soll wenn es ihnen schlecht geht, warum bekommen wir eigentlich nicht mal Kohle wenn es denen super geht und Milliarden Gewinne realisiert werden? https://twitter.com/aytac_ozdil/status/1559513925212901377 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:57, 16. Aug. 2022 (CEST) == Kolonie BRD == Mit der #Gasumlage ohne #Uebergewinnsteuer und ohne #Gaspreisdeckel für Grundverbrauch bekämpft Bundesregierung nicht den Kriegsherren Putin sondern zerstört den sozialen Frieden. Diese Politik ist völlig verrückt. Die 🚦 spaltet das Land! https://twitter.com/FabioDeMasi/status/1559392176680976389 Ich dachte, die Schirmherrschaft über diesen Krieg hat die USA?! Haben nicht sie alles subtil eingefädelt und eingebrockt. Ist es nicht deren Wille, dass man Nordstream 2 gestoppt hat? Der soziale Frieden ist schon längst im Schneckenhaus. Gibt es den überhaupt? https://twitter.com/SchwabenJoe/status/1559399079322468353 Ich bin absolut gegen Sozialismus aber meiner Meinung nach gehört die Grundversorgung wie Energie, Wasser, Verkehr, Kommunikation in staatliche Hand mit bezahlbaren Kosten für alle. https://twitter.com/the_ron_21/status/1559536600865980416 Leider bekommen viele Menschen in diesem Land den Eindruck, rot und grün bekämpften mit voller Absicht den sozialen Frieden. Schließlich haben sie das in der letzten gemeinsamen Regierung mit der Agenda 2010 schon gemacht. Und jetzt führen sie ihr Projekt weiter. https://twitter.com/Gearmailteach/status/1559405603126218757 Diese Politik ist auf ihre Weise sehr rational und führt konsequent aus, was "man" sich vorgenommen hat und was "man" umsetzen will. Wäre sie nur "verrückt", könnte man noch hoffen. https://twitter.com/Absurdistan2017/status/1559445332299235328 Das scheinen die wenigsten zu verstehen. So viele nenn n die Politiker „Verrückte“ und deren Handeln „irrational“. Jedoch: Man muss nur einmal den Horizont verschieben. Unterstellt man andere Ziele, sind die Entscheidungen sehr rational (so war es auch bei den Nazis zu Beginn). https://twitter.com/dhartyang/status/1559467543420698624 Die Spaltung ist doch schon vierzig Jahre Realität, beim Großen Bruder USA seit etwa 1975 (alle Affen machen nach). Sie wird jetzt nur sichtbarer. The Top 1% of Americans Have Taken $50 Trillion From the Bottom 90%—And That's Made the U.S. Less Secure. Time vom 14. September 2020 https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559569434611785733 Du schaffst es halt nicht Putin ans Bein zu pissen. du pinkelst ihm auf den Zeh, dafür kackt er dir fett auf den schädel, das du bias zum Hals drin steckst. Die Sanktionen ruinieren nur uns, nicht aber Russland. https://twitter.com/MTC_Unchained/status/1559540636642168832 Die BRD ist doch nur eine Kolonie der USA. Egal, ob es uns schlechter geht - Hauptsache, die BRD bleibt im Fahrwasser Washingtons (wie einst DDR und Moskau). Und natürlich ist das Scheiße für uns Deutsche. Interessiert die globale Politik nur nicht. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559573240514842632 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 18:10, 16. Aug. 2022 (CEST) == Ende der Sozialen Marktwirtschaft == Wenn die #FDP wenigstens ernsthafte Argumente gegen eine [#Übergewinnsteuer] hätte, dann könnte ich das Nein akzeptieren. Stattdessen will man entweder Angst machen mit "Ende der Sozialen Marktwirtschaft", oder man stellt sich dumm und behauptet "wir wissen gar nicht wie das geht" https://twitter.com/watch_union/status/1559446260683362304 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:10, 16. Aug. 2022 (CEST) Wenn ich die Aussagen führender Freidemokraten der letzten Jahre subsumiere, komme ich zu dem Schluss, die haben allen Errungenschaften der modernen Zivilisation den Rücken gekehrt und propagieren das Gesetz des Dschungels. Wer zu schwach, zu langsam oder 1/2 https://twitter.com/LarryLa00454632/status/1559459342935547904 eben zu zivilisiert ist, sich das größte Stück vom Kuchen zu schnappen, ist ein Loser und geht eben leer aus. Durchfüttern der Schwachen ist nicht, das wäre ja Wasser auf die Mühlen der Faulen. Die sind nicht konservativ, die sind archaisch! https://twitter.com/LarryLa00454632/status/1559459344516775938 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:56, 16. Aug. 2022 (CEST) == Ende des Christentums == Hoffentlich haben die Religionen die an Wiedergeburt glauben Unrecht. Einmal den ganzen Scheiß mitmachen ist mehr als genug! https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559585353861849095 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 19:39, 16. Aug. 2022 (CEST) oneonhr7o2hvszkbcs736at9n6d8l6n 769915 769907 2022-08-16T18:40:54Z Methodios 23484 /* Staatsfeind Bevölkerung */ wikitext text/x-wiki == Sozialterror gegen Behinderte == Rollstulfahrer Wie verschissen Asozial ist diese Welt. Wir waren fast exakt auf die Sekunde 25 Minuten beim Arzt drinnen. Armlehne geklaut und Einkaufstasche die sogar mit Kabelbindern fest fixiert war am Sitz https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559488016741273602 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:23, 16. Aug. 2022 (CEST) Kann ich noch garnicht sagen. Fahrhebel für den Rückwärtsgang auch abgebrochen. Hatte ich auf den ersten Blick garnicht gesehen. Alles riesen Mist. https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559505582075387906 Wie dreist auch mitten aufm Ostwall https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559497998085783559 Das muss doch jemand gesehen haben. Ist ja nicht so das dort keine Geschäfte sind https://twitter.com/tottynoworry/status/1559498204177174528 Herzliches Beileid! Auch in meiner Umgebung wird geklaut und vandaliert, was das Zeug hält - z.B. wurde "Rolli", ein Rollstuhlfahrer in der Dresdner Neustadt, in einen Brunnen am Albertplatz gesetzt - mit Rollstuhl, versteht sich. Die Gesellschaft wird immer asozialer. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559544143449391105 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:24, 16. Aug. 2022 (CEST) Was für krasse Pissnelken es gibt. https://twitter.com/ostsee_schwalbe/status/1559492122654515200 Was für beschissene Kreaturen laufen bloß frei rum? Ich werde gerade so unfassbar sauer. 🤬 Wer sowas tut, hat jeglichen Moralkompass verloren. Was das bedeutet, wie lange derzeit Reparaturen dauern, dass es oft unzureichenden oder keinen Ersatz für ein Hilfsmittel gibt, https://twitter.com/StephieBrix/status/1559528854544388098 ahnen die Leute nicht. Ist ja auch egal…“sind ja nur Behinderte, die haben ja auch nicht zu tun, oder so.“ Unsere Gesellschaft verroht und es wird brutaler und bösartiger da draußen. https://twitter.com/StephieBrix/status/1559529338160177152 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:29, 16. Aug. 2022 (CEST) Und das hat natürlich kein Mensch gesehen das dort Armlehnen und einkaufsbeutel abgebaut werden. Unglaublich. https://twitter.com/olli311268/status/1559490393171017728 Der Kioskmensch neben dem Arzt hat angeblich nix gesehen oder gemerkt https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559492772629041153 Du wurdest mir gerade in die Timeline gespült. Das tut mir wahnsinnig leid und ich hoffe, der Schaden hält sich zumindest finanziell in Grenzen. Denk an Anzeige aufgeben. Menschen... So langsam wundert mich (leider) gar nix mehr. Solch ver🤬 Ar🤬🤬🤬! https://twitter.com/JansilNRW/status/1559511314569076736 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:33, 16. Aug. 2022 (CEST) Das ist an Frechheit und Boshaftigkeit fast nicht mehr zu überbieten https://twitter.com/Sabsi_pflegt/status/1559529559086825472 Diese Verrohung und Gleichgültigkeit macht mich immer wieder fassungslos. Es tut mir furchtbar leid. Das ist schrecklich. https://twitter.com/SuseSusesky2/status/1559515403856105474 Geht gar nicht 😡 vor allem noch von den nehmen, die es schon schwer genug haben. https://twitter.com/RobsMeinung/status/1559509282755907584 Vor allem von denen. Die sind leichte Beute in dieser Gesellschaft. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559552512629293057 So was assoziales, wie erbärmlich muss man sein um soetwas zu machen. Wenn ich das lese, bin ich echt froh nicht mehr in Deutschland zu wohnen... https://twitter.com/FLawgomud/status/1559529263291834371 Meiner Tochter haben sie das Fahrrad in Bremen aus dem Keller geklaut.... Es wird immer Schlimmer man darf nicht mehr ungesichert lassen 🙈 https://twitter.com/GsellJoachim/status/1559515361938182146 Man kann sich wirklich nichts vorstellen, was irgendein Arschloch auf dieser Welt nicht hinbekäme. https://twitter.com/Alias_MaxRheub/status/1559499103121428482 Eine Kranke Menschheit😡😡😡😡 https://twitter.com/Paul01011958/status/1559495889617506304 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:53, 16. Aug. 2022 (CEST) == Sozialterror gegen Arme == *[#IchBinArmutsbetroffen] In der Kita unseres Kindes ist ab nächstem Sommer die Nutzung der Kita-App, Voraussetzung dafür, dass Kinder dort einen Platz bekommen. Ergo, kein Smartphone, keine App, kein permanentes Datenvolumen, kein Platz. Haste Geld, haste Zugang..Ohne Worte… https://twitter.com/Mrs_Chaosqueen/status/1559192958674542593 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:57, 16. Aug. 2022 (CEST) == Sozialterror gegen Arbeitslose == * Aktuell steigt bei mir die Sorge ab Ende nächsten Monates in Obdachlosigkeit zu geraten. Zum einen weil der befristete Vertrag ausläuft und zum anderen '''weil mich wieder jeder Vermieter ablehnt, da ich keinen festen Arbeitsvertrag vorweisen kann'''… https://twitter.com/darth_Knoxus/status/1559470438622937090 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:31, 16. Aug. 2022 (CEST) == Staatsfeind Bevölkerung == Wenn unser Geld immer wieder Banken, Fluggesellschaften oder Gasfirmen retten soll wenn es ihnen schlecht geht, warum bekommen wir eigentlich nicht mal Kohle wenn es denen super geht und Milliarden Gewinne realisiert werden? https://twitter.com/aytac_ozdil/status/1559513925212901377 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:57, 16. Aug. 2022 (CEST) == Divide et impera == Wenn wir keinen „nationalsozialistischen Wutwinter“ wollen brauchen wir Proteste + Slogans auf der Straße, die sich politisch EINDEUTIG von allen Querfronten, Wahnwichteln und Nazis abgrenzen. Auf keinen Fall montags. Und: Verarmung geschieht im Osten UND im Westen. #Montagsdemos https://twitter.com/jutta_ditfurth/status/1559581904319520770 „Friede den Hütten, Krieg den Palästen!“ Mit diesem Schlachtruf der französischen Revolutionsarmee von 1792 beginnt 1834 Georg Büchners revolutionäres Manifest „Der Hessische Landbote“. Aber noch heute lassen sich die Armen in "links" und "rechts" spalten. Dämlich wie eh und je! https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559610008681185280 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 20:40, 16. Aug. 2022 (CEST) == Kolonie BRD == Mit der #Gasumlage ohne #Uebergewinnsteuer und ohne #Gaspreisdeckel für Grundverbrauch bekämpft Bundesregierung nicht den Kriegsherren Putin sondern zerstört den sozialen Frieden. Diese Politik ist völlig verrückt. Die 🚦 spaltet das Land! https://twitter.com/FabioDeMasi/status/1559392176680976389 Ich dachte, die Schirmherrschaft über diesen Krieg hat die USA?! Haben nicht sie alles subtil eingefädelt und eingebrockt. Ist es nicht deren Wille, dass man Nordstream 2 gestoppt hat? Der soziale Frieden ist schon längst im Schneckenhaus. Gibt es den überhaupt? https://twitter.com/SchwabenJoe/status/1559399079322468353 Ich bin absolut gegen Sozialismus aber meiner Meinung nach gehört die Grundversorgung wie Energie, Wasser, Verkehr, Kommunikation in staatliche Hand mit bezahlbaren Kosten für alle. https://twitter.com/the_ron_21/status/1559536600865980416 Leider bekommen viele Menschen in diesem Land den Eindruck, rot und grün bekämpften mit voller Absicht den sozialen Frieden. Schließlich haben sie das in der letzten gemeinsamen Regierung mit der Agenda 2010 schon gemacht. Und jetzt führen sie ihr Projekt weiter. https://twitter.com/Gearmailteach/status/1559405603126218757 Diese Politik ist auf ihre Weise sehr rational und führt konsequent aus, was "man" sich vorgenommen hat und was "man" umsetzen will. Wäre sie nur "verrückt", könnte man noch hoffen. https://twitter.com/Absurdistan2017/status/1559445332299235328 Das scheinen die wenigsten zu verstehen. So viele nenn n die Politiker „Verrückte“ und deren Handeln „irrational“. Jedoch: Man muss nur einmal den Horizont verschieben. Unterstellt man andere Ziele, sind die Entscheidungen sehr rational (so war es auch bei den Nazis zu Beginn). https://twitter.com/dhartyang/status/1559467543420698624 Die Spaltung ist doch schon vierzig Jahre Realität, beim Großen Bruder USA seit etwa 1975 (alle Affen machen nach). Sie wird jetzt nur sichtbarer. The Top 1% of Americans Have Taken $50 Trillion From the Bottom 90%—And That's Made the U.S. Less Secure. Time vom 14. September 2020 https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559569434611785733 Du schaffst es halt nicht Putin ans Bein zu pissen. du pinkelst ihm auf den Zeh, dafür kackt er dir fett auf den schädel, das du bias zum Hals drin steckst. Die Sanktionen ruinieren nur uns, nicht aber Russland. https://twitter.com/MTC_Unchained/status/1559540636642168832 Die BRD ist doch nur eine Kolonie der USA. Egal, ob es uns schlechter geht - Hauptsache, die BRD bleibt im Fahrwasser Washingtons (wie einst DDR und Moskau). Und natürlich ist das Scheiße für uns Deutsche. Interessiert die globale Politik nur nicht. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559573240514842632 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 18:10, 16. Aug. 2022 (CEST) == Ende der Sozialen Marktwirtschaft == Wenn die #FDP wenigstens ernsthafte Argumente gegen eine [#Übergewinnsteuer] hätte, dann könnte ich das Nein akzeptieren. Stattdessen will man entweder Angst machen mit "Ende der Sozialen Marktwirtschaft", oder man stellt sich dumm und behauptet "wir wissen gar nicht wie das geht" https://twitter.com/watch_union/status/1559446260683362304 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:10, 16. Aug. 2022 (CEST) Wenn ich die Aussagen führender Freidemokraten der letzten Jahre subsumiere, komme ich zu dem Schluss, die haben allen Errungenschaften der modernen Zivilisation den Rücken gekehrt und propagieren das Gesetz des Dschungels. Wer zu schwach, zu langsam oder 1/2 https://twitter.com/LarryLa00454632/status/1559459342935547904 eben zu zivilisiert ist, sich das größte Stück vom Kuchen zu schnappen, ist ein Loser und geht eben leer aus. Durchfüttern der Schwachen ist nicht, das wäre ja Wasser auf die Mühlen der Faulen. Die sind nicht konservativ, die sind archaisch! https://twitter.com/LarryLa00454632/status/1559459344516775938 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:56, 16. Aug. 2022 (CEST) == Ende des Christentums == Hoffentlich haben die Religionen die an Wiedergeburt glauben Unrecht. Einmal den ganzen Scheiß mitmachen ist mehr als genug! https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559585353861849095 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 19:39, 16. Aug. 2022 (CEST) ndudzs7r3vrhuh6lpxyd11v5afy9woz 769921 769915 2022-08-16T18:45:29Z Methodios 23484 /* Divide et impera */ wikitext text/x-wiki == Sozialterror gegen Behinderte == Rollstulfahrer Wie verschissen Asozial ist diese Welt. Wir waren fast exakt auf die Sekunde 25 Minuten beim Arzt drinnen. Armlehne geklaut und Einkaufstasche die sogar mit Kabelbindern fest fixiert war am Sitz https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559488016741273602 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:23, 16. Aug. 2022 (CEST) Kann ich noch garnicht sagen. Fahrhebel für den Rückwärtsgang auch abgebrochen. Hatte ich auf den ersten Blick garnicht gesehen. Alles riesen Mist. https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559505582075387906 Wie dreist auch mitten aufm Ostwall https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559497998085783559 Das muss doch jemand gesehen haben. Ist ja nicht so das dort keine Geschäfte sind https://twitter.com/tottynoworry/status/1559498204177174528 Herzliches Beileid! Auch in meiner Umgebung wird geklaut und vandaliert, was das Zeug hält - z.B. wurde "Rolli", ein Rollstuhlfahrer in der Dresdner Neustadt, in einen Brunnen am Albertplatz gesetzt - mit Rollstuhl, versteht sich. Die Gesellschaft wird immer asozialer. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559544143449391105 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:24, 16. Aug. 2022 (CEST) Was für krasse Pissnelken es gibt. https://twitter.com/ostsee_schwalbe/status/1559492122654515200 Was für beschissene Kreaturen laufen bloß frei rum? Ich werde gerade so unfassbar sauer. 🤬 Wer sowas tut, hat jeglichen Moralkompass verloren. Was das bedeutet, wie lange derzeit Reparaturen dauern, dass es oft unzureichenden oder keinen Ersatz für ein Hilfsmittel gibt, https://twitter.com/StephieBrix/status/1559528854544388098 ahnen die Leute nicht. Ist ja auch egal…“sind ja nur Behinderte, die haben ja auch nicht zu tun, oder so.“ Unsere Gesellschaft verroht und es wird brutaler und bösartiger da draußen. https://twitter.com/StephieBrix/status/1559529338160177152 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:29, 16. Aug. 2022 (CEST) Und das hat natürlich kein Mensch gesehen das dort Armlehnen und einkaufsbeutel abgebaut werden. Unglaublich. https://twitter.com/olli311268/status/1559490393171017728 Der Kioskmensch neben dem Arzt hat angeblich nix gesehen oder gemerkt https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559492772629041153 Du wurdest mir gerade in die Timeline gespült. Das tut mir wahnsinnig leid und ich hoffe, der Schaden hält sich zumindest finanziell in Grenzen. Denk an Anzeige aufgeben. Menschen... So langsam wundert mich (leider) gar nix mehr. Solch ver🤬 Ar🤬🤬🤬! https://twitter.com/JansilNRW/status/1559511314569076736 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:33, 16. Aug. 2022 (CEST) Das ist an Frechheit und Boshaftigkeit fast nicht mehr zu überbieten https://twitter.com/Sabsi_pflegt/status/1559529559086825472 Diese Verrohung und Gleichgültigkeit macht mich immer wieder fassungslos. Es tut mir furchtbar leid. Das ist schrecklich. https://twitter.com/SuseSusesky2/status/1559515403856105474 Geht gar nicht 😡 vor allem noch von den nehmen, die es schon schwer genug haben. https://twitter.com/RobsMeinung/status/1559509282755907584 Vor allem von denen. Die sind leichte Beute in dieser Gesellschaft. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559552512629293057 So was assoziales, wie erbärmlich muss man sein um soetwas zu machen. Wenn ich das lese, bin ich echt froh nicht mehr in Deutschland zu wohnen... https://twitter.com/FLawgomud/status/1559529263291834371 Meiner Tochter haben sie das Fahrrad in Bremen aus dem Keller geklaut.... Es wird immer Schlimmer man darf nicht mehr ungesichert lassen 🙈 https://twitter.com/GsellJoachim/status/1559515361938182146 Man kann sich wirklich nichts vorstellen, was irgendein Arschloch auf dieser Welt nicht hinbekäme. https://twitter.com/Alias_MaxRheub/status/1559499103121428482 Eine Kranke Menschheit😡😡😡😡 https://twitter.com/Paul01011958/status/1559495889617506304 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:53, 16. Aug. 2022 (CEST) == Sozialterror gegen Arme == *[#IchBinArmutsbetroffen] In der Kita unseres Kindes ist ab nächstem Sommer die Nutzung der Kita-App, Voraussetzung dafür, dass Kinder dort einen Platz bekommen. Ergo, kein Smartphone, keine App, kein permanentes Datenvolumen, kein Platz. Haste Geld, haste Zugang..Ohne Worte… https://twitter.com/Mrs_Chaosqueen/status/1559192958674542593 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:57, 16. Aug. 2022 (CEST) == Sozialterror gegen Arbeitslose == * Aktuell steigt bei mir die Sorge ab Ende nächsten Monates in Obdachlosigkeit zu geraten. Zum einen weil der befristete Vertrag ausläuft und zum anderen '''weil mich wieder jeder Vermieter ablehnt, da ich keinen festen Arbeitsvertrag vorweisen kann'''… https://twitter.com/darth_Knoxus/status/1559470438622937090 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:31, 16. Aug. 2022 (CEST) == Staatsfeind Bevölkerung == Wenn unser Geld immer wieder Banken, Fluggesellschaften oder Gasfirmen retten soll wenn es ihnen schlecht geht, warum bekommen wir eigentlich nicht mal Kohle wenn es denen super geht und Milliarden Gewinne realisiert werden? https://twitter.com/aytac_ozdil/status/1559513925212901377 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:57, 16. Aug. 2022 (CEST) == Divide et impera == Wenn wir keinen „nationalsozialistischen Wutwinter“ wollen brauchen wir Proteste + Slogans auf der Straße, die sich politisch EINDEUTIG von allen Querfronten, Wahnwichteln und Nazis abgrenzen. Auf keinen Fall montags. Und: Verarmung geschieht im Osten UND im Westen. #Montagsdemos https://twitter.com/jutta_ditfurth/status/1559581904319520770 „Friede den Hütten, Krieg den Palästen!“ Mit diesem Schlachtruf der französischen Revolutionsarmee von 1792 beginnt 1834 Georg Büchners revolutionäres Manifest „Der Hessische Landbote“. Aber noch heute lassen sich die Armen in "links" und "rechts" spalten. Dämlich wie eh und je! https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559610008681185280 Wie wäre es mit nicht jede Bewegung sofort mit "Rechts" abzustempeln, das ist doch ihr einzig relevanter Beitrag zur Gesellschaft in den letzten Jahren. https://twitter.com/Markus_npc/status/1559585387500036096 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 20:40, 16. Aug. 2022 (CEST) == Kolonie BRD == Mit der #Gasumlage ohne #Uebergewinnsteuer und ohne #Gaspreisdeckel für Grundverbrauch bekämpft Bundesregierung nicht den Kriegsherren Putin sondern zerstört den sozialen Frieden. Diese Politik ist völlig verrückt. Die 🚦 spaltet das Land! https://twitter.com/FabioDeMasi/status/1559392176680976389 Ich dachte, die Schirmherrschaft über diesen Krieg hat die USA?! Haben nicht sie alles subtil eingefädelt und eingebrockt. Ist es nicht deren Wille, dass man Nordstream 2 gestoppt hat? Der soziale Frieden ist schon längst im Schneckenhaus. Gibt es den überhaupt? https://twitter.com/SchwabenJoe/status/1559399079322468353 Ich bin absolut gegen Sozialismus aber meiner Meinung nach gehört die Grundversorgung wie Energie, Wasser, Verkehr, Kommunikation in staatliche Hand mit bezahlbaren Kosten für alle. https://twitter.com/the_ron_21/status/1559536600865980416 Leider bekommen viele Menschen in diesem Land den Eindruck, rot und grün bekämpften mit voller Absicht den sozialen Frieden. Schließlich haben sie das in der letzten gemeinsamen Regierung mit der Agenda 2010 schon gemacht. Und jetzt führen sie ihr Projekt weiter. https://twitter.com/Gearmailteach/status/1559405603126218757 Diese Politik ist auf ihre Weise sehr rational und führt konsequent aus, was "man" sich vorgenommen hat und was "man" umsetzen will. Wäre sie nur "verrückt", könnte man noch hoffen. https://twitter.com/Absurdistan2017/status/1559445332299235328 Das scheinen die wenigsten zu verstehen. So viele nenn n die Politiker „Verrückte“ und deren Handeln „irrational“. Jedoch: Man muss nur einmal den Horizont verschieben. Unterstellt man andere Ziele, sind die Entscheidungen sehr rational (so war es auch bei den Nazis zu Beginn). https://twitter.com/dhartyang/status/1559467543420698624 Die Spaltung ist doch schon vierzig Jahre Realität, beim Großen Bruder USA seit etwa 1975 (alle Affen machen nach). Sie wird jetzt nur sichtbarer. The Top 1% of Americans Have Taken $50 Trillion From the Bottom 90%—And That's Made the U.S. Less Secure. Time vom 14. September 2020 https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559569434611785733 Du schaffst es halt nicht Putin ans Bein zu pissen. du pinkelst ihm auf den Zeh, dafür kackt er dir fett auf den schädel, das du bias zum Hals drin steckst. Die Sanktionen ruinieren nur uns, nicht aber Russland. https://twitter.com/MTC_Unchained/status/1559540636642168832 Die BRD ist doch nur eine Kolonie der USA. Egal, ob es uns schlechter geht - Hauptsache, die BRD bleibt im Fahrwasser Washingtons (wie einst DDR und Moskau). Und natürlich ist das Scheiße für uns Deutsche. Interessiert die globale Politik nur nicht. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559573240514842632 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 18:10, 16. Aug. 2022 (CEST) == Ende der Sozialen Marktwirtschaft == Wenn die #FDP wenigstens ernsthafte Argumente gegen eine [#Übergewinnsteuer] hätte, dann könnte ich das Nein akzeptieren. Stattdessen will man entweder Angst machen mit "Ende der Sozialen Marktwirtschaft", oder man stellt sich dumm und behauptet "wir wissen gar nicht wie das geht" https://twitter.com/watch_union/status/1559446260683362304 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:10, 16. Aug. 2022 (CEST) Wenn ich die Aussagen führender Freidemokraten der letzten Jahre subsumiere, komme ich zu dem Schluss, die haben allen Errungenschaften der modernen Zivilisation den Rücken gekehrt und propagieren das Gesetz des Dschungels. Wer zu schwach, zu langsam oder 1/2 https://twitter.com/LarryLa00454632/status/1559459342935547904 eben zu zivilisiert ist, sich das größte Stück vom Kuchen zu schnappen, ist ein Loser und geht eben leer aus. Durchfüttern der Schwachen ist nicht, das wäre ja Wasser auf die Mühlen der Faulen. Die sind nicht konservativ, die sind archaisch! https://twitter.com/LarryLa00454632/status/1559459344516775938 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:56, 16. Aug. 2022 (CEST) == Ende des Christentums == Hoffentlich haben die Religionen die an Wiedergeburt glauben Unrecht. Einmal den ganzen Scheiß mitmachen ist mehr als genug! https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559585353861849095 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 19:39, 16. Aug. 2022 (CEST) eeg5a9px7ddkeagxt3g8nrz9zc5hnoh 769942 769921 2022-08-16T18:52:45Z Methodios 23484 /* Divide et impera */ wikitext text/x-wiki == Sozialterror gegen Behinderte == Rollstulfahrer Wie verschissen Asozial ist diese Welt. Wir waren fast exakt auf die Sekunde 25 Minuten beim Arzt drinnen. Armlehne geklaut und Einkaufstasche die sogar mit Kabelbindern fest fixiert war am Sitz https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559488016741273602 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:23, 16. Aug. 2022 (CEST) Kann ich noch garnicht sagen. Fahrhebel für den Rückwärtsgang auch abgebrochen. Hatte ich auf den ersten Blick garnicht gesehen. Alles riesen Mist. https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559505582075387906 Wie dreist auch mitten aufm Ostwall https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559497998085783559 Das muss doch jemand gesehen haben. Ist ja nicht so das dort keine Geschäfte sind https://twitter.com/tottynoworry/status/1559498204177174528 Herzliches Beileid! Auch in meiner Umgebung wird geklaut und vandaliert, was das Zeug hält - z.B. wurde "Rolli", ein Rollstuhlfahrer in der Dresdner Neustadt, in einen Brunnen am Albertplatz gesetzt - mit Rollstuhl, versteht sich. Die Gesellschaft wird immer asozialer. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559544143449391105 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:24, 16. Aug. 2022 (CEST) Was für krasse Pissnelken es gibt. https://twitter.com/ostsee_schwalbe/status/1559492122654515200 Was für beschissene Kreaturen laufen bloß frei rum? Ich werde gerade so unfassbar sauer. 🤬 Wer sowas tut, hat jeglichen Moralkompass verloren. Was das bedeutet, wie lange derzeit Reparaturen dauern, dass es oft unzureichenden oder keinen Ersatz für ein Hilfsmittel gibt, https://twitter.com/StephieBrix/status/1559528854544388098 ahnen die Leute nicht. Ist ja auch egal…“sind ja nur Behinderte, die haben ja auch nicht zu tun, oder so.“ Unsere Gesellschaft verroht und es wird brutaler und bösartiger da draußen. https://twitter.com/StephieBrix/status/1559529338160177152 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:29, 16. Aug. 2022 (CEST) Und das hat natürlich kein Mensch gesehen das dort Armlehnen und einkaufsbeutel abgebaut werden. Unglaublich. https://twitter.com/olli311268/status/1559490393171017728 Der Kioskmensch neben dem Arzt hat angeblich nix gesehen oder gemerkt https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559492772629041153 Du wurdest mir gerade in die Timeline gespült. Das tut mir wahnsinnig leid und ich hoffe, der Schaden hält sich zumindest finanziell in Grenzen. Denk an Anzeige aufgeben. Menschen... So langsam wundert mich (leider) gar nix mehr. Solch ver🤬 Ar🤬🤬🤬! https://twitter.com/JansilNRW/status/1559511314569076736 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:33, 16. Aug. 2022 (CEST) Das ist an Frechheit und Boshaftigkeit fast nicht mehr zu überbieten https://twitter.com/Sabsi_pflegt/status/1559529559086825472 Diese Verrohung und Gleichgültigkeit macht mich immer wieder fassungslos. Es tut mir furchtbar leid. Das ist schrecklich. https://twitter.com/SuseSusesky2/status/1559515403856105474 Geht gar nicht 😡 vor allem noch von den nehmen, die es schon schwer genug haben. https://twitter.com/RobsMeinung/status/1559509282755907584 Vor allem von denen. Die sind leichte Beute in dieser Gesellschaft. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559552512629293057 So was assoziales, wie erbärmlich muss man sein um soetwas zu machen. Wenn ich das lese, bin ich echt froh nicht mehr in Deutschland zu wohnen... https://twitter.com/FLawgomud/status/1559529263291834371 Meiner Tochter haben sie das Fahrrad in Bremen aus dem Keller geklaut.... Es wird immer Schlimmer man darf nicht mehr ungesichert lassen 🙈 https://twitter.com/GsellJoachim/status/1559515361938182146 Man kann sich wirklich nichts vorstellen, was irgendein Arschloch auf dieser Welt nicht hinbekäme. https://twitter.com/Alias_MaxRheub/status/1559499103121428482 Eine Kranke Menschheit😡😡😡😡 https://twitter.com/Paul01011958/status/1559495889617506304 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:53, 16. Aug. 2022 (CEST) == Sozialterror gegen Arme == *[#IchBinArmutsbetroffen] In der Kita unseres Kindes ist ab nächstem Sommer die Nutzung der Kita-App, Voraussetzung dafür, dass Kinder dort einen Platz bekommen. Ergo, kein Smartphone, keine App, kein permanentes Datenvolumen, kein Platz. Haste Geld, haste Zugang..Ohne Worte… https://twitter.com/Mrs_Chaosqueen/status/1559192958674542593 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:57, 16. Aug. 2022 (CEST) == Sozialterror gegen Arbeitslose == * Aktuell steigt bei mir die Sorge ab Ende nächsten Monates in Obdachlosigkeit zu geraten. Zum einen weil der befristete Vertrag ausläuft und zum anderen '''weil mich wieder jeder Vermieter ablehnt, da ich keinen festen Arbeitsvertrag vorweisen kann'''… https://twitter.com/darth_Knoxus/status/1559470438622937090 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:31, 16. Aug. 2022 (CEST) == Staatsfeind Bevölkerung == Wenn unser Geld immer wieder Banken, Fluggesellschaften oder Gasfirmen retten soll wenn es ihnen schlecht geht, warum bekommen wir eigentlich nicht mal Kohle wenn es denen super geht und Milliarden Gewinne realisiert werden? https://twitter.com/aytac_ozdil/status/1559513925212901377 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:57, 16. Aug. 2022 (CEST) == Divide et impera == Wenn wir keinen „nationalsozialistischen Wutwinter“ wollen brauchen wir Proteste + Slogans auf der Straße, die sich politisch EINDEUTIG von allen Querfronten, Wahnwichteln und Nazis abgrenzen. Auf keinen Fall montags. Und: Verarmung geschieht im Osten UND im Westen. #Montagsdemos https://twitter.com/jutta_ditfurth/status/1559581904319520770 „Friede den Hütten, Krieg den Palästen!“ Mit diesem Schlachtruf der französischen Revolutionsarmee von 1792 beginnt 1834 Georg Büchners revolutionäres Manifest „Der Hessische Landbote“. Aber noch heute lassen sich die Armen in "links" und "rechts" spalten. Dämlich wie eh und je! https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559610008681185280 Wie wäre es mit nicht jede Bewegung sofort mit "Rechts" abzustempeln, das ist doch ihr einzig relevanter Beitrag zur Gesellschaft in den letzten Jahren. https://twitter.com/Markus_npc/status/1559585387500036096 Ich weiß nicht, was an diesem dämlichen Reflex relevant sein soll. Der Volksfeind steht immer oben. Nur merkt man es sicherlich nicht mehr, wenn man selbst zu weit oben steht. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559613896981467137 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 20:40, 16. Aug. 2022 (CEST) == Kolonie BRD == Mit der #Gasumlage ohne #Uebergewinnsteuer und ohne #Gaspreisdeckel für Grundverbrauch bekämpft Bundesregierung nicht den Kriegsherren Putin sondern zerstört den sozialen Frieden. Diese Politik ist völlig verrückt. Die 🚦 spaltet das Land! https://twitter.com/FabioDeMasi/status/1559392176680976389 Ich dachte, die Schirmherrschaft über diesen Krieg hat die USA?! Haben nicht sie alles subtil eingefädelt und eingebrockt. Ist es nicht deren Wille, dass man Nordstream 2 gestoppt hat? Der soziale Frieden ist schon längst im Schneckenhaus. Gibt es den überhaupt? https://twitter.com/SchwabenJoe/status/1559399079322468353 Ich bin absolut gegen Sozialismus aber meiner Meinung nach gehört die Grundversorgung wie Energie, Wasser, Verkehr, Kommunikation in staatliche Hand mit bezahlbaren Kosten für alle. https://twitter.com/the_ron_21/status/1559536600865980416 Leider bekommen viele Menschen in diesem Land den Eindruck, rot und grün bekämpften mit voller Absicht den sozialen Frieden. Schließlich haben sie das in der letzten gemeinsamen Regierung mit der Agenda 2010 schon gemacht. Und jetzt führen sie ihr Projekt weiter. https://twitter.com/Gearmailteach/status/1559405603126218757 Diese Politik ist auf ihre Weise sehr rational und führt konsequent aus, was "man" sich vorgenommen hat und was "man" umsetzen will. Wäre sie nur "verrückt", könnte man noch hoffen. https://twitter.com/Absurdistan2017/status/1559445332299235328 Das scheinen die wenigsten zu verstehen. So viele nenn n die Politiker „Verrückte“ und deren Handeln „irrational“. Jedoch: Man muss nur einmal den Horizont verschieben. Unterstellt man andere Ziele, sind die Entscheidungen sehr rational (so war es auch bei den Nazis zu Beginn). https://twitter.com/dhartyang/status/1559467543420698624 Die Spaltung ist doch schon vierzig Jahre Realität, beim Großen Bruder USA seit etwa 1975 (alle Affen machen nach). Sie wird jetzt nur sichtbarer. The Top 1% of Americans Have Taken $50 Trillion From the Bottom 90%—And That's Made the U.S. Less Secure. Time vom 14. September 2020 https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559569434611785733 Du schaffst es halt nicht Putin ans Bein zu pissen. du pinkelst ihm auf den Zeh, dafür kackt er dir fett auf den schädel, das du bias zum Hals drin steckst. Die Sanktionen ruinieren nur uns, nicht aber Russland. https://twitter.com/MTC_Unchained/status/1559540636642168832 Die BRD ist doch nur eine Kolonie der USA. Egal, ob es uns schlechter geht - Hauptsache, die BRD bleibt im Fahrwasser Washingtons (wie einst DDR und Moskau). Und natürlich ist das Scheiße für uns Deutsche. Interessiert die globale Politik nur nicht. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559573240514842632 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 18:10, 16. Aug. 2022 (CEST) == Ende der Sozialen Marktwirtschaft == Wenn die #FDP wenigstens ernsthafte Argumente gegen eine [#Übergewinnsteuer] hätte, dann könnte ich das Nein akzeptieren. Stattdessen will man entweder Angst machen mit "Ende der Sozialen Marktwirtschaft", oder man stellt sich dumm und behauptet "wir wissen gar nicht wie das geht" https://twitter.com/watch_union/status/1559446260683362304 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:10, 16. Aug. 2022 (CEST) Wenn ich die Aussagen führender Freidemokraten der letzten Jahre subsumiere, komme ich zu dem Schluss, die haben allen Errungenschaften der modernen Zivilisation den Rücken gekehrt und propagieren das Gesetz des Dschungels. Wer zu schwach, zu langsam oder 1/2 https://twitter.com/LarryLa00454632/status/1559459342935547904 eben zu zivilisiert ist, sich das größte Stück vom Kuchen zu schnappen, ist ein Loser und geht eben leer aus. Durchfüttern der Schwachen ist nicht, das wäre ja Wasser auf die Mühlen der Faulen. Die sind nicht konservativ, die sind archaisch! https://twitter.com/LarryLa00454632/status/1559459344516775938 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:56, 16. Aug. 2022 (CEST) == Ende des Christentums == Hoffentlich haben die Religionen die an Wiedergeburt glauben Unrecht. Einmal den ganzen Scheiß mitmachen ist mehr als genug! https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559585353861849095 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 19:39, 16. Aug. 2022 (CEST) kqino27shw279f6wg48vl863z4lcsbv 769957 769942 2022-08-16T19:08:42Z Methodios 23484 /* Divide et impera */ wikitext text/x-wiki == Sozialterror gegen Behinderte == Rollstulfahrer Wie verschissen Asozial ist diese Welt. Wir waren fast exakt auf die Sekunde 25 Minuten beim Arzt drinnen. Armlehne geklaut und Einkaufstasche die sogar mit Kabelbindern fest fixiert war am Sitz https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559488016741273602 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:23, 16. Aug. 2022 (CEST) Kann ich noch garnicht sagen. Fahrhebel für den Rückwärtsgang auch abgebrochen. Hatte ich auf den ersten Blick garnicht gesehen. Alles riesen Mist. https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559505582075387906 Wie dreist auch mitten aufm Ostwall https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559497998085783559 Das muss doch jemand gesehen haben. Ist ja nicht so das dort keine Geschäfte sind https://twitter.com/tottynoworry/status/1559498204177174528 Herzliches Beileid! Auch in meiner Umgebung wird geklaut und vandaliert, was das Zeug hält - z.B. wurde "Rolli", ein Rollstuhlfahrer in der Dresdner Neustadt, in einen Brunnen am Albertplatz gesetzt - mit Rollstuhl, versteht sich. Die Gesellschaft wird immer asozialer. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559544143449391105 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:24, 16. Aug. 2022 (CEST) Was für krasse Pissnelken es gibt. https://twitter.com/ostsee_schwalbe/status/1559492122654515200 Was für beschissene Kreaturen laufen bloß frei rum? Ich werde gerade so unfassbar sauer. 🤬 Wer sowas tut, hat jeglichen Moralkompass verloren. Was das bedeutet, wie lange derzeit Reparaturen dauern, dass es oft unzureichenden oder keinen Ersatz für ein Hilfsmittel gibt, https://twitter.com/StephieBrix/status/1559528854544388098 ahnen die Leute nicht. Ist ja auch egal…“sind ja nur Behinderte, die haben ja auch nicht zu tun, oder so.“ Unsere Gesellschaft verroht und es wird brutaler und bösartiger da draußen. https://twitter.com/StephieBrix/status/1559529338160177152 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:29, 16. Aug. 2022 (CEST) Und das hat natürlich kein Mensch gesehen das dort Armlehnen und einkaufsbeutel abgebaut werden. Unglaublich. https://twitter.com/olli311268/status/1559490393171017728 Der Kioskmensch neben dem Arzt hat angeblich nix gesehen oder gemerkt https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559492772629041153 Du wurdest mir gerade in die Timeline gespült. Das tut mir wahnsinnig leid und ich hoffe, der Schaden hält sich zumindest finanziell in Grenzen. Denk an Anzeige aufgeben. Menschen... So langsam wundert mich (leider) gar nix mehr. Solch ver🤬 Ar🤬🤬🤬! https://twitter.com/JansilNRW/status/1559511314569076736 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:33, 16. Aug. 2022 (CEST) Das ist an Frechheit und Boshaftigkeit fast nicht mehr zu überbieten https://twitter.com/Sabsi_pflegt/status/1559529559086825472 Diese Verrohung und Gleichgültigkeit macht mich immer wieder fassungslos. Es tut mir furchtbar leid. Das ist schrecklich. https://twitter.com/SuseSusesky2/status/1559515403856105474 Geht gar nicht 😡 vor allem noch von den nehmen, die es schon schwer genug haben. https://twitter.com/RobsMeinung/status/1559509282755907584 Vor allem von denen. Die sind leichte Beute in dieser Gesellschaft. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559552512629293057 So was assoziales, wie erbärmlich muss man sein um soetwas zu machen. Wenn ich das lese, bin ich echt froh nicht mehr in Deutschland zu wohnen... https://twitter.com/FLawgomud/status/1559529263291834371 Meiner Tochter haben sie das Fahrrad in Bremen aus dem Keller geklaut.... Es wird immer Schlimmer man darf nicht mehr ungesichert lassen 🙈 https://twitter.com/GsellJoachim/status/1559515361938182146 Man kann sich wirklich nichts vorstellen, was irgendein Arschloch auf dieser Welt nicht hinbekäme. https://twitter.com/Alias_MaxRheub/status/1559499103121428482 Eine Kranke Menschheit😡😡😡😡 https://twitter.com/Paul01011958/status/1559495889617506304 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:53, 16. Aug. 2022 (CEST) == Sozialterror gegen Arme == *[#IchBinArmutsbetroffen] In der Kita unseres Kindes ist ab nächstem Sommer die Nutzung der Kita-App, Voraussetzung dafür, dass Kinder dort einen Platz bekommen. Ergo, kein Smartphone, keine App, kein permanentes Datenvolumen, kein Platz. Haste Geld, haste Zugang..Ohne Worte… https://twitter.com/Mrs_Chaosqueen/status/1559192958674542593 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:57, 16. Aug. 2022 (CEST) == Sozialterror gegen Arbeitslose == * Aktuell steigt bei mir die Sorge ab Ende nächsten Monates in Obdachlosigkeit zu geraten. Zum einen weil der befristete Vertrag ausläuft und zum anderen '''weil mich wieder jeder Vermieter ablehnt, da ich keinen festen Arbeitsvertrag vorweisen kann'''… https://twitter.com/darth_Knoxus/status/1559470438622937090 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:31, 16. Aug. 2022 (CEST) == Staatsfeind Bevölkerung == Wenn unser Geld immer wieder Banken, Fluggesellschaften oder Gasfirmen retten soll wenn es ihnen schlecht geht, warum bekommen wir eigentlich nicht mal Kohle wenn es denen super geht und Milliarden Gewinne realisiert werden? https://twitter.com/aytac_ozdil/status/1559513925212901377 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:57, 16. Aug. 2022 (CEST) == Divide et impera == Wenn wir keinen „nationalsozialistischen Wutwinter“ wollen brauchen wir Proteste + Slogans auf der Straße, die sich politisch EINDEUTIG von allen Querfronten, Wahnwichteln und Nazis abgrenzen. Auf keinen Fall montags. Und: Verarmung geschieht im Osten UND im Westen. #Montagsdemos https://twitter.com/jutta_ditfurth/status/1559581904319520770 „Friede den Hütten, Krieg den Palästen!“ Mit diesem Schlachtruf der französischen Revolutionsarmee von 1792 beginnt 1834 Georg Büchners revolutionäres Manifest „Der Hessische Landbote“. Aber noch heute lassen sich die Armen in "links" und "rechts" spalten. Dämlich wie eh und je! https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559610008681185280 Wie wäre es mit nicht jede Bewegung sofort mit "Rechts" abzustempeln, das ist doch ihr einzig relevanter Beitrag zur Gesellschaft in den letzten Jahren. https://twitter.com/Markus_npc/status/1559585387500036096 Ich weiß nicht, was an diesem dämlichen Reflex relevant sein soll. Der Volksfeind steht immer oben. Nur merkt man es sicherlich nicht mehr, wenn man selbst zu weit oben steht. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559613896981467137 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 20:40, 16. Aug. 2022 (CEST) Haha, eure linksgrüne Politik ist so dermaßen scheiße und asozial und ihr denkt wirklich, die Menschen werden das auf lange Sicht nicht erkennen nur weil Ihr euch ein paar "Slogans" ausdenkt ?Wenn man einen Scheißhaufen mit Blattgold verziert, ist es immernoch ein Haufen Scheiße. https://twitter.com/FreyrSiegfried/status/1559588113042706432 Diese Halsfurze, welche unsere derzeitige Regierung abbläst, stinken zum Himmel. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559617956019146755 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 21:08, 16. Aug. 2022 (CEST) == Kolonie BRD == Mit der #Gasumlage ohne #Uebergewinnsteuer und ohne #Gaspreisdeckel für Grundverbrauch bekämpft Bundesregierung nicht den Kriegsherren Putin sondern zerstört den sozialen Frieden. Diese Politik ist völlig verrückt. Die 🚦 spaltet das Land! https://twitter.com/FabioDeMasi/status/1559392176680976389 Ich dachte, die Schirmherrschaft über diesen Krieg hat die USA?! Haben nicht sie alles subtil eingefädelt und eingebrockt. Ist es nicht deren Wille, dass man Nordstream 2 gestoppt hat? Der soziale Frieden ist schon längst im Schneckenhaus. Gibt es den überhaupt? https://twitter.com/SchwabenJoe/status/1559399079322468353 Ich bin absolut gegen Sozialismus aber meiner Meinung nach gehört die Grundversorgung wie Energie, Wasser, Verkehr, Kommunikation in staatliche Hand mit bezahlbaren Kosten für alle. https://twitter.com/the_ron_21/status/1559536600865980416 Leider bekommen viele Menschen in diesem Land den Eindruck, rot und grün bekämpften mit voller Absicht den sozialen Frieden. Schließlich haben sie das in der letzten gemeinsamen Regierung mit der Agenda 2010 schon gemacht. Und jetzt führen sie ihr Projekt weiter. https://twitter.com/Gearmailteach/status/1559405603126218757 Diese Politik ist auf ihre Weise sehr rational und führt konsequent aus, was "man" sich vorgenommen hat und was "man" umsetzen will. Wäre sie nur "verrückt", könnte man noch hoffen. https://twitter.com/Absurdistan2017/status/1559445332299235328 Das scheinen die wenigsten zu verstehen. So viele nenn n die Politiker „Verrückte“ und deren Handeln „irrational“. Jedoch: Man muss nur einmal den Horizont verschieben. Unterstellt man andere Ziele, sind die Entscheidungen sehr rational (so war es auch bei den Nazis zu Beginn). https://twitter.com/dhartyang/status/1559467543420698624 Die Spaltung ist doch schon vierzig Jahre Realität, beim Großen Bruder USA seit etwa 1975 (alle Affen machen nach). Sie wird jetzt nur sichtbarer. The Top 1% of Americans Have Taken $50 Trillion From the Bottom 90%—And That's Made the U.S. Less Secure. Time vom 14. September 2020 https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559569434611785733 Du schaffst es halt nicht Putin ans Bein zu pissen. du pinkelst ihm auf den Zeh, dafür kackt er dir fett auf den schädel, das du bias zum Hals drin steckst. Die Sanktionen ruinieren nur uns, nicht aber Russland. https://twitter.com/MTC_Unchained/status/1559540636642168832 Die BRD ist doch nur eine Kolonie der USA. Egal, ob es uns schlechter geht - Hauptsache, die BRD bleibt im Fahrwasser Washingtons (wie einst DDR und Moskau). Und natürlich ist das Scheiße für uns Deutsche. Interessiert die globale Politik nur nicht. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559573240514842632 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 18:10, 16. Aug. 2022 (CEST) == Ende der Sozialen Marktwirtschaft == Wenn die #FDP wenigstens ernsthafte Argumente gegen eine [#Übergewinnsteuer] hätte, dann könnte ich das Nein akzeptieren. Stattdessen will man entweder Angst machen mit "Ende der Sozialen Marktwirtschaft", oder man stellt sich dumm und behauptet "wir wissen gar nicht wie das geht" https://twitter.com/watch_union/status/1559446260683362304 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:10, 16. Aug. 2022 (CEST) Wenn ich die Aussagen führender Freidemokraten der letzten Jahre subsumiere, komme ich zu dem Schluss, die haben allen Errungenschaften der modernen Zivilisation den Rücken gekehrt und propagieren das Gesetz des Dschungels. Wer zu schwach, zu langsam oder 1/2 https://twitter.com/LarryLa00454632/status/1559459342935547904 eben zu zivilisiert ist, sich das größte Stück vom Kuchen zu schnappen, ist ein Loser und geht eben leer aus. Durchfüttern der Schwachen ist nicht, das wäre ja Wasser auf die Mühlen der Faulen. Die sind nicht konservativ, die sind archaisch! https://twitter.com/LarryLa00454632/status/1559459344516775938 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:56, 16. Aug. 2022 (CEST) == Ende des Christentums == Hoffentlich haben die Religionen die an Wiedergeburt glauben Unrecht. Einmal den ganzen Scheiß mitmachen ist mehr als genug! https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559585353861849095 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 19:39, 16. Aug. 2022 (CEST) 6c00u2pu7keu44mld2cm03bhxpqud6a 769960 769957 2022-08-16T19:21:12Z Methodios 23484 /* Divide et impera */ wikitext text/x-wiki == Sozialterror gegen Behinderte == Rollstulfahrer Wie verschissen Asozial ist diese Welt. Wir waren fast exakt auf die Sekunde 25 Minuten beim Arzt drinnen. Armlehne geklaut und Einkaufstasche die sogar mit Kabelbindern fest fixiert war am Sitz https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559488016741273602 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:23, 16. Aug. 2022 (CEST) Kann ich noch garnicht sagen. Fahrhebel für den Rückwärtsgang auch abgebrochen. Hatte ich auf den ersten Blick garnicht gesehen. Alles riesen Mist. https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559505582075387906 Wie dreist auch mitten aufm Ostwall https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559497998085783559 Das muss doch jemand gesehen haben. Ist ja nicht so das dort keine Geschäfte sind https://twitter.com/tottynoworry/status/1559498204177174528 Herzliches Beileid! Auch in meiner Umgebung wird geklaut und vandaliert, was das Zeug hält - z.B. wurde "Rolli", ein Rollstuhlfahrer in der Dresdner Neustadt, in einen Brunnen am Albertplatz gesetzt - mit Rollstuhl, versteht sich. Die Gesellschaft wird immer asozialer. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559544143449391105 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:24, 16. Aug. 2022 (CEST) Was für krasse Pissnelken es gibt. https://twitter.com/ostsee_schwalbe/status/1559492122654515200 Was für beschissene Kreaturen laufen bloß frei rum? Ich werde gerade so unfassbar sauer. 🤬 Wer sowas tut, hat jeglichen Moralkompass verloren. Was das bedeutet, wie lange derzeit Reparaturen dauern, dass es oft unzureichenden oder keinen Ersatz für ein Hilfsmittel gibt, https://twitter.com/StephieBrix/status/1559528854544388098 ahnen die Leute nicht. Ist ja auch egal…“sind ja nur Behinderte, die haben ja auch nicht zu tun, oder so.“ Unsere Gesellschaft verroht und es wird brutaler und bösartiger da draußen. https://twitter.com/StephieBrix/status/1559529338160177152 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:29, 16. Aug. 2022 (CEST) Und das hat natürlich kein Mensch gesehen das dort Armlehnen und einkaufsbeutel abgebaut werden. Unglaublich. https://twitter.com/olli311268/status/1559490393171017728 Der Kioskmensch neben dem Arzt hat angeblich nix gesehen oder gemerkt https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559492772629041153 Du wurdest mir gerade in die Timeline gespült. Das tut mir wahnsinnig leid und ich hoffe, der Schaden hält sich zumindest finanziell in Grenzen. Denk an Anzeige aufgeben. Menschen... So langsam wundert mich (leider) gar nix mehr. Solch ver🤬 Ar🤬🤬🤬! https://twitter.com/JansilNRW/status/1559511314569076736 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:33, 16. Aug. 2022 (CEST) Das ist an Frechheit und Boshaftigkeit fast nicht mehr zu überbieten https://twitter.com/Sabsi_pflegt/status/1559529559086825472 Diese Verrohung und Gleichgültigkeit macht mich immer wieder fassungslos. Es tut mir furchtbar leid. Das ist schrecklich. https://twitter.com/SuseSusesky2/status/1559515403856105474 Geht gar nicht 😡 vor allem noch von den nehmen, die es schon schwer genug haben. https://twitter.com/RobsMeinung/status/1559509282755907584 Vor allem von denen. Die sind leichte Beute in dieser Gesellschaft. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559552512629293057 So was assoziales, wie erbärmlich muss man sein um soetwas zu machen. Wenn ich das lese, bin ich echt froh nicht mehr in Deutschland zu wohnen... https://twitter.com/FLawgomud/status/1559529263291834371 Meiner Tochter haben sie das Fahrrad in Bremen aus dem Keller geklaut.... Es wird immer Schlimmer man darf nicht mehr ungesichert lassen 🙈 https://twitter.com/GsellJoachim/status/1559515361938182146 Man kann sich wirklich nichts vorstellen, was irgendein Arschloch auf dieser Welt nicht hinbekäme. https://twitter.com/Alias_MaxRheub/status/1559499103121428482 Eine Kranke Menschheit😡😡😡😡 https://twitter.com/Paul01011958/status/1559495889617506304 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:53, 16. Aug. 2022 (CEST) == Sozialterror gegen Arme == *[#IchBinArmutsbetroffen] In der Kita unseres Kindes ist ab nächstem Sommer die Nutzung der Kita-App, Voraussetzung dafür, dass Kinder dort einen Platz bekommen. Ergo, kein Smartphone, keine App, kein permanentes Datenvolumen, kein Platz. Haste Geld, haste Zugang..Ohne Worte… https://twitter.com/Mrs_Chaosqueen/status/1559192958674542593 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:57, 16. Aug. 2022 (CEST) == Sozialterror gegen Arbeitslose == * Aktuell steigt bei mir die Sorge ab Ende nächsten Monates in Obdachlosigkeit zu geraten. Zum einen weil der befristete Vertrag ausläuft und zum anderen '''weil mich wieder jeder Vermieter ablehnt, da ich keinen festen Arbeitsvertrag vorweisen kann'''… https://twitter.com/darth_Knoxus/status/1559470438622937090 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:31, 16. Aug. 2022 (CEST) == Staatsfeind Bevölkerung == Wenn unser Geld immer wieder Banken, Fluggesellschaften oder Gasfirmen retten soll wenn es ihnen schlecht geht, warum bekommen wir eigentlich nicht mal Kohle wenn es denen super geht und Milliarden Gewinne realisiert werden? https://twitter.com/aytac_ozdil/status/1559513925212901377 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:57, 16. Aug. 2022 (CEST) == Divide et impera == Wenn wir keinen „nationalsozialistischen Wutwinter“ wollen brauchen wir Proteste + Slogans auf der Straße, die sich politisch EINDEUTIG von allen Querfronten, Wahnwichteln und Nazis abgrenzen. Auf keinen Fall montags. Und: Verarmung geschieht im Osten UND im Westen. #Montagsdemos https://twitter.com/jutta_ditfurth/status/1559581904319520770 „Friede den Hütten, Krieg den Palästen!“ Mit diesem Schlachtruf der französischen Revolutionsarmee von 1792 beginnt 1834 Georg Büchners revolutionäres Manifest „Der Hessische Landbote“. Aber noch heute lassen sich die Armen in "links" und "rechts" spalten. Dämlich wie eh und je! https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559610008681185280 Wie wäre es mit nicht jede Bewegung sofort mit "Rechts" abzustempeln, das ist doch ihr einzig relevanter Beitrag zur Gesellschaft in den letzten Jahren. https://twitter.com/Markus_npc/status/1559585387500036096 Ich weiß nicht, was an diesem dämlichen Reflex relevant sein soll. Der Volksfeind steht immer oben. Nur merkt man es sicherlich nicht mehr, wenn man selbst zu weit oben steht. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559613896981467137 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 20:40, 16. Aug. 2022 (CEST) Haha, eure linksgrüne Politik ist so dermaßen scheiße und asozial und ihr denkt wirklich, die Menschen werden das auf lange Sicht nicht erkennen nur weil Ihr euch ein paar "Slogans" ausdenkt ?Wenn man einen Scheißhaufen mit Blattgold verziert, ist es immernoch ein Haufen Scheiße. https://twitter.com/FreyrSiegfried/status/1559588113042706432 Diese Halsfurze, welche unsere derzeitige Regierung abbläst, stinken zum Himmel. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559617956019146755 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 21:08, 16. Aug. 2022 (CEST) Whenever working people rise up against the elites, the left are there at the sidelines calling them ‘scum’ and ‘fascists’ and ‘trash' Wann immer sich Arbeiter gegen die Eliten erheben, steht die Linke an der Seitenlinie und nennt sie „Abschaum“, „Faschisten“ und „Müll“. https://twitter.com/franzjung4/status/1559584483963191297 Die angeblich so staatsfeindliche Linke erweist sich wieder einmal als staatstragend, als die Helfershelfer der Oligarchen. The supposedly anti-state left is once again proving to be state-supporting, as the accomplices of the oligarchs. Die vermeintlich staatsfeindliche Linke erweist sich einmal mehr als staatstragend, als Komplize der Oligarchen. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559619629957398528 Die eigentlichen Nazis (NationalSOZIALISTEN) seid ihr doch. In eurer kleinen linksfaschistischen Welt ist doch alles rechts, was nicht auf Linie ist... https://twitter.com/Hani_FaLk/status/1559598911492427776 Ach die Nationalsozialisten demonstrieren nun gegen Gaspreiserhöhungen und Staatswillkür und die Linken verteidigen die Regierung oder wie? https://twitter.com/Fitze_Fatze1/status/1559588487602503680 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 21:21, 16. Aug. 2022 (CEST) == Kolonie BRD == Mit der #Gasumlage ohne #Uebergewinnsteuer und ohne #Gaspreisdeckel für Grundverbrauch bekämpft Bundesregierung nicht den Kriegsherren Putin sondern zerstört den sozialen Frieden. Diese Politik ist völlig verrückt. Die 🚦 spaltet das Land! https://twitter.com/FabioDeMasi/status/1559392176680976389 Ich dachte, die Schirmherrschaft über diesen Krieg hat die USA?! Haben nicht sie alles subtil eingefädelt und eingebrockt. Ist es nicht deren Wille, dass man Nordstream 2 gestoppt hat? Der soziale Frieden ist schon längst im Schneckenhaus. Gibt es den überhaupt? https://twitter.com/SchwabenJoe/status/1559399079322468353 Ich bin absolut gegen Sozialismus aber meiner Meinung nach gehört die Grundversorgung wie Energie, Wasser, Verkehr, Kommunikation in staatliche Hand mit bezahlbaren Kosten für alle. https://twitter.com/the_ron_21/status/1559536600865980416 Leider bekommen viele Menschen in diesem Land den Eindruck, rot und grün bekämpften mit voller Absicht den sozialen Frieden. Schließlich haben sie das in der letzten gemeinsamen Regierung mit der Agenda 2010 schon gemacht. Und jetzt führen sie ihr Projekt weiter. https://twitter.com/Gearmailteach/status/1559405603126218757 Diese Politik ist auf ihre Weise sehr rational und führt konsequent aus, was "man" sich vorgenommen hat und was "man" umsetzen will. Wäre sie nur "verrückt", könnte man noch hoffen. https://twitter.com/Absurdistan2017/status/1559445332299235328 Das scheinen die wenigsten zu verstehen. So viele nenn n die Politiker „Verrückte“ und deren Handeln „irrational“. Jedoch: Man muss nur einmal den Horizont verschieben. Unterstellt man andere Ziele, sind die Entscheidungen sehr rational (so war es auch bei den Nazis zu Beginn). https://twitter.com/dhartyang/status/1559467543420698624 Die Spaltung ist doch schon vierzig Jahre Realität, beim Großen Bruder USA seit etwa 1975 (alle Affen machen nach). Sie wird jetzt nur sichtbarer. The Top 1% of Americans Have Taken $50 Trillion From the Bottom 90%—And That's Made the U.S. Less Secure. Time vom 14. September 2020 https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559569434611785733 Du schaffst es halt nicht Putin ans Bein zu pissen. du pinkelst ihm auf den Zeh, dafür kackt er dir fett auf den schädel, das du bias zum Hals drin steckst. Die Sanktionen ruinieren nur uns, nicht aber Russland. https://twitter.com/MTC_Unchained/status/1559540636642168832 Die BRD ist doch nur eine Kolonie der USA. Egal, ob es uns schlechter geht - Hauptsache, die BRD bleibt im Fahrwasser Washingtons (wie einst DDR und Moskau). Und natürlich ist das Scheiße für uns Deutsche. Interessiert die globale Politik nur nicht. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559573240514842632 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 18:10, 16. Aug. 2022 (CEST) == Ende der Sozialen Marktwirtschaft == Wenn die #FDP wenigstens ernsthafte Argumente gegen eine [#Übergewinnsteuer] hätte, dann könnte ich das Nein akzeptieren. Stattdessen will man entweder Angst machen mit "Ende der Sozialen Marktwirtschaft", oder man stellt sich dumm und behauptet "wir wissen gar nicht wie das geht" https://twitter.com/watch_union/status/1559446260683362304 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:10, 16. Aug. 2022 (CEST) Wenn ich die Aussagen führender Freidemokraten der letzten Jahre subsumiere, komme ich zu dem Schluss, die haben allen Errungenschaften der modernen Zivilisation den Rücken gekehrt und propagieren das Gesetz des Dschungels. Wer zu schwach, zu langsam oder 1/2 https://twitter.com/LarryLa00454632/status/1559459342935547904 eben zu zivilisiert ist, sich das größte Stück vom Kuchen zu schnappen, ist ein Loser und geht eben leer aus. Durchfüttern der Schwachen ist nicht, das wäre ja Wasser auf die Mühlen der Faulen. Die sind nicht konservativ, die sind archaisch! https://twitter.com/LarryLa00454632/status/1559459344516775938 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:56, 16. Aug. 2022 (CEST) == Ende des Christentums == Hoffentlich haben die Religionen die an Wiedergeburt glauben Unrecht. Einmal den ganzen Scheiß mitmachen ist mehr als genug! https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559585353861849095 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 19:39, 16. Aug. 2022 (CEST) r8l1ftga54xiu2ym3y8p3m5s3r3srhu 769961 769960 2022-08-16T19:48:17Z Methodios 23484 /* Kolonie BRD */ wikitext text/x-wiki == Sozialterror gegen Behinderte == Rollstulfahrer Wie verschissen Asozial ist diese Welt. Wir waren fast exakt auf die Sekunde 25 Minuten beim Arzt drinnen. Armlehne geklaut und Einkaufstasche die sogar mit Kabelbindern fest fixiert war am Sitz https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559488016741273602 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:23, 16. Aug. 2022 (CEST) Kann ich noch garnicht sagen. Fahrhebel für den Rückwärtsgang auch abgebrochen. Hatte ich auf den ersten Blick garnicht gesehen. Alles riesen Mist. https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559505582075387906 Wie dreist auch mitten aufm Ostwall https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559497998085783559 Das muss doch jemand gesehen haben. Ist ja nicht so das dort keine Geschäfte sind https://twitter.com/tottynoworry/status/1559498204177174528 Herzliches Beileid! Auch in meiner Umgebung wird geklaut und vandaliert, was das Zeug hält - z.B. wurde "Rolli", ein Rollstuhlfahrer in der Dresdner Neustadt, in einen Brunnen am Albertplatz gesetzt - mit Rollstuhl, versteht sich. Die Gesellschaft wird immer asozialer. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559544143449391105 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:24, 16. Aug. 2022 (CEST) Was für krasse Pissnelken es gibt. https://twitter.com/ostsee_schwalbe/status/1559492122654515200 Was für beschissene Kreaturen laufen bloß frei rum? Ich werde gerade so unfassbar sauer. 🤬 Wer sowas tut, hat jeglichen Moralkompass verloren. Was das bedeutet, wie lange derzeit Reparaturen dauern, dass es oft unzureichenden oder keinen Ersatz für ein Hilfsmittel gibt, https://twitter.com/StephieBrix/status/1559528854544388098 ahnen die Leute nicht. Ist ja auch egal…“sind ja nur Behinderte, die haben ja auch nicht zu tun, oder so.“ Unsere Gesellschaft verroht und es wird brutaler und bösartiger da draußen. https://twitter.com/StephieBrix/status/1559529338160177152 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:29, 16. Aug. 2022 (CEST) Und das hat natürlich kein Mensch gesehen das dort Armlehnen und einkaufsbeutel abgebaut werden. Unglaublich. https://twitter.com/olli311268/status/1559490393171017728 Der Kioskmensch neben dem Arzt hat angeblich nix gesehen oder gemerkt https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559492772629041153 Du wurdest mir gerade in die Timeline gespült. Das tut mir wahnsinnig leid und ich hoffe, der Schaden hält sich zumindest finanziell in Grenzen. Denk an Anzeige aufgeben. Menschen... So langsam wundert mich (leider) gar nix mehr. Solch ver🤬 Ar🤬🤬🤬! https://twitter.com/JansilNRW/status/1559511314569076736 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:33, 16. Aug. 2022 (CEST) Das ist an Frechheit und Boshaftigkeit fast nicht mehr zu überbieten https://twitter.com/Sabsi_pflegt/status/1559529559086825472 Diese Verrohung und Gleichgültigkeit macht mich immer wieder fassungslos. Es tut mir furchtbar leid. Das ist schrecklich. https://twitter.com/SuseSusesky2/status/1559515403856105474 Geht gar nicht 😡 vor allem noch von den nehmen, die es schon schwer genug haben. https://twitter.com/RobsMeinung/status/1559509282755907584 Vor allem von denen. Die sind leichte Beute in dieser Gesellschaft. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559552512629293057 So was assoziales, wie erbärmlich muss man sein um soetwas zu machen. Wenn ich das lese, bin ich echt froh nicht mehr in Deutschland zu wohnen... https://twitter.com/FLawgomud/status/1559529263291834371 Meiner Tochter haben sie das Fahrrad in Bremen aus dem Keller geklaut.... Es wird immer Schlimmer man darf nicht mehr ungesichert lassen 🙈 https://twitter.com/GsellJoachim/status/1559515361938182146 Man kann sich wirklich nichts vorstellen, was irgendein Arschloch auf dieser Welt nicht hinbekäme. https://twitter.com/Alias_MaxRheub/status/1559499103121428482 Eine Kranke Menschheit😡😡😡😡 https://twitter.com/Paul01011958/status/1559495889617506304 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:53, 16. Aug. 2022 (CEST) == Sozialterror gegen Arme == *[#IchBinArmutsbetroffen] In der Kita unseres Kindes ist ab nächstem Sommer die Nutzung der Kita-App, Voraussetzung dafür, dass Kinder dort einen Platz bekommen. Ergo, kein Smartphone, keine App, kein permanentes Datenvolumen, kein Platz. Haste Geld, haste Zugang..Ohne Worte… https://twitter.com/Mrs_Chaosqueen/status/1559192958674542593 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:57, 16. Aug. 2022 (CEST) == Sozialterror gegen Arbeitslose == * Aktuell steigt bei mir die Sorge ab Ende nächsten Monates in Obdachlosigkeit zu geraten. Zum einen weil der befristete Vertrag ausläuft und zum anderen '''weil mich wieder jeder Vermieter ablehnt, da ich keinen festen Arbeitsvertrag vorweisen kann'''… https://twitter.com/darth_Knoxus/status/1559470438622937090 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:31, 16. Aug. 2022 (CEST) == Staatsfeind Bevölkerung == Wenn unser Geld immer wieder Banken, Fluggesellschaften oder Gasfirmen retten soll wenn es ihnen schlecht geht, warum bekommen wir eigentlich nicht mal Kohle wenn es denen super geht und Milliarden Gewinne realisiert werden? https://twitter.com/aytac_ozdil/status/1559513925212901377 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:57, 16. Aug. 2022 (CEST) == Divide et impera == Wenn wir keinen „nationalsozialistischen Wutwinter“ wollen brauchen wir Proteste + Slogans auf der Straße, die sich politisch EINDEUTIG von allen Querfronten, Wahnwichteln und Nazis abgrenzen. Auf keinen Fall montags. Und: Verarmung geschieht im Osten UND im Westen. #Montagsdemos https://twitter.com/jutta_ditfurth/status/1559581904319520770 „Friede den Hütten, Krieg den Palästen!“ Mit diesem Schlachtruf der französischen Revolutionsarmee von 1792 beginnt 1834 Georg Büchners revolutionäres Manifest „Der Hessische Landbote“. Aber noch heute lassen sich die Armen in "links" und "rechts" spalten. Dämlich wie eh und je! https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559610008681185280 Wie wäre es mit nicht jede Bewegung sofort mit "Rechts" abzustempeln, das ist doch ihr einzig relevanter Beitrag zur Gesellschaft in den letzten Jahren. https://twitter.com/Markus_npc/status/1559585387500036096 Ich weiß nicht, was an diesem dämlichen Reflex relevant sein soll. Der Volksfeind steht immer oben. Nur merkt man es sicherlich nicht mehr, wenn man selbst zu weit oben steht. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559613896981467137 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 20:40, 16. Aug. 2022 (CEST) Haha, eure linksgrüne Politik ist so dermaßen scheiße und asozial und ihr denkt wirklich, die Menschen werden das auf lange Sicht nicht erkennen nur weil Ihr euch ein paar "Slogans" ausdenkt ?Wenn man einen Scheißhaufen mit Blattgold verziert, ist es immernoch ein Haufen Scheiße. https://twitter.com/FreyrSiegfried/status/1559588113042706432 Diese Halsfurze, welche unsere derzeitige Regierung abbläst, stinken zum Himmel. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559617956019146755 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 21:08, 16. Aug. 2022 (CEST) Whenever working people rise up against the elites, the left are there at the sidelines calling them ‘scum’ and ‘fascists’ and ‘trash' Wann immer sich Arbeiter gegen die Eliten erheben, steht die Linke an der Seitenlinie und nennt sie „Abschaum“, „Faschisten“ und „Müll“. https://twitter.com/franzjung4/status/1559584483963191297 Die angeblich so staatsfeindliche Linke erweist sich wieder einmal als staatstragend, als die Helfershelfer der Oligarchen. The supposedly anti-state left is once again proving to be state-supporting, as the accomplices of the oligarchs. Die vermeintlich staatsfeindliche Linke erweist sich einmal mehr als staatstragend, als Komplize der Oligarchen. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559619629957398528 Die eigentlichen Nazis (NationalSOZIALISTEN) seid ihr doch. In eurer kleinen linksfaschistischen Welt ist doch alles rechts, was nicht auf Linie ist... https://twitter.com/Hani_FaLk/status/1559598911492427776 Ach die Nationalsozialisten demonstrieren nun gegen Gaspreiserhöhungen und Staatswillkür und die Linken verteidigen die Regierung oder wie? https://twitter.com/Fitze_Fatze1/status/1559588487602503680 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 21:21, 16. Aug. 2022 (CEST) == Engros-Betrüger == Schlechte Nachrichten Edeka und Rewe beginnen bei uns in der Region ihr Sortiment einzuschränken. Zeitgleich erhöht si h die Anzahl der Mogelpackungen (Preiserhöhung durch die Hintertür) https://twitter.com/TheDoctor_781/status/1559503242941317122 Mogelpackung ist vereinfacht gesagt gleiche Tüte, gleicher Preis, weniger drin. https://twitter.com/TheDoctor_781/status/1559505571103100928 Hab ich alles schon mal erlebt - in den 70ern und 80ern in der DDR. Erfolgsmeldungen bis zum Untergang: Die acht Musiker unter Leitung des Kapellmeisters Wallace Hartley spielten auf dem Bootsdeck heitere Stücke, um Panik zu verhindern. So hatte es die Schiffsführung angeordnet. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559626811767750656 == Kolonie BRD == Mit der #Gasumlage ohne #Uebergewinnsteuer und ohne #Gaspreisdeckel für Grundverbrauch bekämpft Bundesregierung nicht den Kriegsherren Putin sondern zerstört den sozialen Frieden. Diese Politik ist völlig verrückt. Die 🚦 spaltet das Land! https://twitter.com/FabioDeMasi/status/1559392176680976389 Ich dachte, die Schirmherrschaft über diesen Krieg hat die USA?! Haben nicht sie alles subtil eingefädelt und eingebrockt. Ist es nicht deren Wille, dass man Nordstream 2 gestoppt hat? Der soziale Frieden ist schon längst im Schneckenhaus. Gibt es den überhaupt? https://twitter.com/SchwabenJoe/status/1559399079322468353 Ich bin absolut gegen Sozialismus aber meiner Meinung nach gehört die Grundversorgung wie Energie, Wasser, Verkehr, Kommunikation in staatliche Hand mit bezahlbaren Kosten für alle. https://twitter.com/the_ron_21/status/1559536600865980416 Leider bekommen viele Menschen in diesem Land den Eindruck, rot und grün bekämpften mit voller Absicht den sozialen Frieden. Schließlich haben sie das in der letzten gemeinsamen Regierung mit der Agenda 2010 schon gemacht. Und jetzt führen sie ihr Projekt weiter. https://twitter.com/Gearmailteach/status/1559405603126218757 Diese Politik ist auf ihre Weise sehr rational und führt konsequent aus, was "man" sich vorgenommen hat und was "man" umsetzen will. Wäre sie nur "verrückt", könnte man noch hoffen. https://twitter.com/Absurdistan2017/status/1559445332299235328 Das scheinen die wenigsten zu verstehen. So viele nenn n die Politiker „Verrückte“ und deren Handeln „irrational“. Jedoch: Man muss nur einmal den Horizont verschieben. Unterstellt man andere Ziele, sind die Entscheidungen sehr rational (so war es auch bei den Nazis zu Beginn). https://twitter.com/dhartyang/status/1559467543420698624 Die Spaltung ist doch schon vierzig Jahre Realität, beim Großen Bruder USA seit etwa 1975 (alle Affen machen nach). Sie wird jetzt nur sichtbarer. The Top 1% of Americans Have Taken $50 Trillion From the Bottom 90%—And That's Made the U.S. Less Secure. Time vom 14. September 2020 https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559569434611785733 Du schaffst es halt nicht Putin ans Bein zu pissen. du pinkelst ihm auf den Zeh, dafür kackt er dir fett auf den schädel, das du bias zum Hals drin steckst. Die Sanktionen ruinieren nur uns, nicht aber Russland. https://twitter.com/MTC_Unchained/status/1559540636642168832 Die BRD ist doch nur eine Kolonie der USA. Egal, ob es uns schlechter geht - Hauptsache, die BRD bleibt im Fahrwasser Washingtons (wie einst DDR und Moskau). Und natürlich ist das Scheiße für uns Deutsche. Interessiert die globale Politik nur nicht. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559573240514842632 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 18:10, 16. Aug. 2022 (CEST) == Ende der Sozialen Marktwirtschaft == Wenn die #FDP wenigstens ernsthafte Argumente gegen eine [#Übergewinnsteuer] hätte, dann könnte ich das Nein akzeptieren. Stattdessen will man entweder Angst machen mit "Ende der Sozialen Marktwirtschaft", oder man stellt sich dumm und behauptet "wir wissen gar nicht wie das geht" https://twitter.com/watch_union/status/1559446260683362304 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:10, 16. Aug. 2022 (CEST) Wenn ich die Aussagen führender Freidemokraten der letzten Jahre subsumiere, komme ich zu dem Schluss, die haben allen Errungenschaften der modernen Zivilisation den Rücken gekehrt und propagieren das Gesetz des Dschungels. Wer zu schwach, zu langsam oder 1/2 https://twitter.com/LarryLa00454632/status/1559459342935547904 eben zu zivilisiert ist, sich das größte Stück vom Kuchen zu schnappen, ist ein Loser und geht eben leer aus. Durchfüttern der Schwachen ist nicht, das wäre ja Wasser auf die Mühlen der Faulen. Die sind nicht konservativ, die sind archaisch! https://twitter.com/LarryLa00454632/status/1559459344516775938 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:56, 16. Aug. 2022 (CEST) == Ende des Christentums == Hoffentlich haben die Religionen die an Wiedergeburt glauben Unrecht. Einmal den ganzen Scheiß mitmachen ist mehr als genug! https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559585353861849095 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 19:39, 16. Aug. 2022 (CEST) ko4y4pn40xmiq0q4239u6r79ojh70zd 769962 769961 2022-08-16T19:48:40Z Methodios 23484 /* Engros-Betrüger */ wikitext text/x-wiki == Sozialterror gegen Behinderte == Rollstulfahrer Wie verschissen Asozial ist diese Welt. Wir waren fast exakt auf die Sekunde 25 Minuten beim Arzt drinnen. Armlehne geklaut und Einkaufstasche die sogar mit Kabelbindern fest fixiert war am Sitz https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559488016741273602 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:23, 16. Aug. 2022 (CEST) Kann ich noch garnicht sagen. Fahrhebel für den Rückwärtsgang auch abgebrochen. Hatte ich auf den ersten Blick garnicht gesehen. Alles riesen Mist. https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559505582075387906 Wie dreist auch mitten aufm Ostwall https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559497998085783559 Das muss doch jemand gesehen haben. Ist ja nicht so das dort keine Geschäfte sind https://twitter.com/tottynoworry/status/1559498204177174528 Herzliches Beileid! Auch in meiner Umgebung wird geklaut und vandaliert, was das Zeug hält - z.B. wurde "Rolli", ein Rollstuhlfahrer in der Dresdner Neustadt, in einen Brunnen am Albertplatz gesetzt - mit Rollstuhl, versteht sich. Die Gesellschaft wird immer asozialer. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559544143449391105 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:24, 16. Aug. 2022 (CEST) Was für krasse Pissnelken es gibt. https://twitter.com/ostsee_schwalbe/status/1559492122654515200 Was für beschissene Kreaturen laufen bloß frei rum? Ich werde gerade so unfassbar sauer. 🤬 Wer sowas tut, hat jeglichen Moralkompass verloren. Was das bedeutet, wie lange derzeit Reparaturen dauern, dass es oft unzureichenden oder keinen Ersatz für ein Hilfsmittel gibt, https://twitter.com/StephieBrix/status/1559528854544388098 ahnen die Leute nicht. Ist ja auch egal…“sind ja nur Behinderte, die haben ja auch nicht zu tun, oder so.“ Unsere Gesellschaft verroht und es wird brutaler und bösartiger da draußen. https://twitter.com/StephieBrix/status/1559529338160177152 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:29, 16. Aug. 2022 (CEST) Und das hat natürlich kein Mensch gesehen das dort Armlehnen und einkaufsbeutel abgebaut werden. Unglaublich. https://twitter.com/olli311268/status/1559490393171017728 Der Kioskmensch neben dem Arzt hat angeblich nix gesehen oder gemerkt https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559492772629041153 Du wurdest mir gerade in die Timeline gespült. Das tut mir wahnsinnig leid und ich hoffe, der Schaden hält sich zumindest finanziell in Grenzen. Denk an Anzeige aufgeben. Menschen... So langsam wundert mich (leider) gar nix mehr. Solch ver🤬 Ar🤬🤬🤬! https://twitter.com/JansilNRW/status/1559511314569076736 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:33, 16. Aug. 2022 (CEST) Das ist an Frechheit und Boshaftigkeit fast nicht mehr zu überbieten https://twitter.com/Sabsi_pflegt/status/1559529559086825472 Diese Verrohung und Gleichgültigkeit macht mich immer wieder fassungslos. Es tut mir furchtbar leid. Das ist schrecklich. https://twitter.com/SuseSusesky2/status/1559515403856105474 Geht gar nicht 😡 vor allem noch von den nehmen, die es schon schwer genug haben. https://twitter.com/RobsMeinung/status/1559509282755907584 Vor allem von denen. Die sind leichte Beute in dieser Gesellschaft. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559552512629293057 So was assoziales, wie erbärmlich muss man sein um soetwas zu machen. Wenn ich das lese, bin ich echt froh nicht mehr in Deutschland zu wohnen... https://twitter.com/FLawgomud/status/1559529263291834371 Meiner Tochter haben sie das Fahrrad in Bremen aus dem Keller geklaut.... Es wird immer Schlimmer man darf nicht mehr ungesichert lassen 🙈 https://twitter.com/GsellJoachim/status/1559515361938182146 Man kann sich wirklich nichts vorstellen, was irgendein Arschloch auf dieser Welt nicht hinbekäme. https://twitter.com/Alias_MaxRheub/status/1559499103121428482 Eine Kranke Menschheit😡😡😡😡 https://twitter.com/Paul01011958/status/1559495889617506304 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:53, 16. Aug. 2022 (CEST) == Sozialterror gegen Arme == *[#IchBinArmutsbetroffen] In der Kita unseres Kindes ist ab nächstem Sommer die Nutzung der Kita-App, Voraussetzung dafür, dass Kinder dort einen Platz bekommen. Ergo, kein Smartphone, keine App, kein permanentes Datenvolumen, kein Platz. Haste Geld, haste Zugang..Ohne Worte… https://twitter.com/Mrs_Chaosqueen/status/1559192958674542593 [[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 16:57, 16. Aug. 2022 (CEST) == Sozialterror gegen Arbeitslose == * Aktuell steigt bei mir die Sorge ab Ende nächsten Monates in Obdachlosigkeit zu geraten. Zum einen weil der befristete Vertrag ausläuft und zum anderen '''weil mich wieder jeder Vermieter ablehnt, da ich keinen festen Arbeitsvertrag vorweisen kann'''… https://twitter.com/darth_Knoxus/status/1559470438622937090 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:31, 16. Aug. 2022 (CEST) == Staatsfeind Bevölkerung == Wenn unser Geld immer wieder Banken, Fluggesellschaften oder Gasfirmen retten soll wenn es ihnen schlecht geht, warum bekommen wir eigentlich nicht mal Kohle wenn es denen super geht und Milliarden Gewinne realisiert werden? https://twitter.com/aytac_ozdil/status/1559513925212901377 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:57, 16. Aug. 2022 (CEST) == Divide et impera == Wenn wir keinen „nationalsozialistischen Wutwinter“ wollen brauchen wir Proteste + Slogans auf der Straße, die sich politisch EINDEUTIG von allen Querfronten, Wahnwichteln und Nazis abgrenzen. Auf keinen Fall montags. Und: Verarmung geschieht im Osten UND im Westen. #Montagsdemos https://twitter.com/jutta_ditfurth/status/1559581904319520770 „Friede den Hütten, Krieg den Palästen!“ Mit diesem Schlachtruf der französischen Revolutionsarmee von 1792 beginnt 1834 Georg Büchners revolutionäres Manifest „Der Hessische Landbote“. Aber noch heute lassen sich die Armen in "links" und "rechts" spalten. Dämlich wie eh und je! https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559610008681185280 Wie wäre es mit nicht jede Bewegung sofort mit "Rechts" abzustempeln, das ist doch ihr einzig relevanter Beitrag zur Gesellschaft in den letzten Jahren. https://twitter.com/Markus_npc/status/1559585387500036096 Ich weiß nicht, was an diesem dämlichen Reflex relevant sein soll. Der Volksfeind steht immer oben. Nur merkt man es sicherlich nicht mehr, wenn man selbst zu weit oben steht. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559613896981467137 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 20:40, 16. Aug. 2022 (CEST) Haha, eure linksgrüne Politik ist so dermaßen scheiße und asozial und ihr denkt wirklich, die Menschen werden das auf lange Sicht nicht erkennen nur weil Ihr euch ein paar "Slogans" ausdenkt ?Wenn man einen Scheißhaufen mit Blattgold verziert, ist es immernoch ein Haufen Scheiße. https://twitter.com/FreyrSiegfried/status/1559588113042706432 Diese Halsfurze, welche unsere derzeitige Regierung abbläst, stinken zum Himmel. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559617956019146755 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 21:08, 16. Aug. 2022 (CEST) Whenever working people rise up against the elites, the left are there at the sidelines calling them ‘scum’ and ‘fascists’ and ‘trash' Wann immer sich Arbeiter gegen die Eliten erheben, steht die Linke an der Seitenlinie und nennt sie „Abschaum“, „Faschisten“ und „Müll“. https://twitter.com/franzjung4/status/1559584483963191297 Die angeblich so staatsfeindliche Linke erweist sich wieder einmal als staatstragend, als die Helfershelfer der Oligarchen. The supposedly anti-state left is once again proving to be state-supporting, as the accomplices of the oligarchs. Die vermeintlich staatsfeindliche Linke erweist sich einmal mehr als staatstragend, als Komplize der Oligarchen. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559619629957398528 Die eigentlichen Nazis (NationalSOZIALISTEN) seid ihr doch. In eurer kleinen linksfaschistischen Welt ist doch alles rechts, was nicht auf Linie ist... https://twitter.com/Hani_FaLk/status/1559598911492427776 Ach die Nationalsozialisten demonstrieren nun gegen Gaspreiserhöhungen und Staatswillkür und die Linken verteidigen die Regierung oder wie? https://twitter.com/Fitze_Fatze1/status/1559588487602503680 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 21:21, 16. Aug. 2022 (CEST) == Engros-Betrüger == Schlechte Nachrichten Edeka und Rewe beginnen bei uns in der Region ihr Sortiment einzuschränken. Zeitgleich erhöht si h die Anzahl der Mogelpackungen (Preiserhöhung durch die Hintertür) https://twitter.com/TheDoctor_781/status/1559503242941317122 Mogelpackung ist vereinfacht gesagt gleiche Tüte, gleicher Preis, weniger drin. https://twitter.com/TheDoctor_781/status/1559505571103100928 Hab ich alles schon mal erlebt - in den 70ern und 80ern in der DDR. Erfolgsmeldungen bis zum Untergang: Die acht Musiker unter Leitung des Kapellmeisters Wallace Hartley spielten auf dem Bootsdeck heitere Stücke, um Panik zu verhindern. So hatte es die Schiffsführung angeordnet. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559626811767750656 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 21:48, 16. Aug. 2022 (CEST) == Kolonie BRD == Mit der #Gasumlage ohne #Uebergewinnsteuer und ohne #Gaspreisdeckel für Grundverbrauch bekämpft Bundesregierung nicht den Kriegsherren Putin sondern zerstört den sozialen Frieden. Diese Politik ist völlig verrückt. Die 🚦 spaltet das Land! https://twitter.com/FabioDeMasi/status/1559392176680976389 Ich dachte, die Schirmherrschaft über diesen Krieg hat die USA?! Haben nicht sie alles subtil eingefädelt und eingebrockt. Ist es nicht deren Wille, dass man Nordstream 2 gestoppt hat? Der soziale Frieden ist schon längst im Schneckenhaus. Gibt es den überhaupt? https://twitter.com/SchwabenJoe/status/1559399079322468353 Ich bin absolut gegen Sozialismus aber meiner Meinung nach gehört die Grundversorgung wie Energie, Wasser, Verkehr, Kommunikation in staatliche Hand mit bezahlbaren Kosten für alle. https://twitter.com/the_ron_21/status/1559536600865980416 Leider bekommen viele Menschen in diesem Land den Eindruck, rot und grün bekämpften mit voller Absicht den sozialen Frieden. Schließlich haben sie das in der letzten gemeinsamen Regierung mit der Agenda 2010 schon gemacht. Und jetzt führen sie ihr Projekt weiter. https://twitter.com/Gearmailteach/status/1559405603126218757 Diese Politik ist auf ihre Weise sehr rational und führt konsequent aus, was "man" sich vorgenommen hat und was "man" umsetzen will. Wäre sie nur "verrückt", könnte man noch hoffen. https://twitter.com/Absurdistan2017/status/1559445332299235328 Das scheinen die wenigsten zu verstehen. So viele nenn n die Politiker „Verrückte“ und deren Handeln „irrational“. Jedoch: Man muss nur einmal den Horizont verschieben. Unterstellt man andere Ziele, sind die Entscheidungen sehr rational (so war es auch bei den Nazis zu Beginn). https://twitter.com/dhartyang/status/1559467543420698624 Die Spaltung ist doch schon vierzig Jahre Realität, beim Großen Bruder USA seit etwa 1975 (alle Affen machen nach). Sie wird jetzt nur sichtbarer. The Top 1% of Americans Have Taken $50 Trillion From the Bottom 90%—And That's Made the U.S. Less Secure. Time vom 14. September 2020 https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559569434611785733 Du schaffst es halt nicht Putin ans Bein zu pissen. du pinkelst ihm auf den Zeh, dafür kackt er dir fett auf den schädel, das du bias zum Hals drin steckst. Die Sanktionen ruinieren nur uns, nicht aber Russland. https://twitter.com/MTC_Unchained/status/1559540636642168832 Die BRD ist doch nur eine Kolonie der USA. Egal, ob es uns schlechter geht - Hauptsache, die BRD bleibt im Fahrwasser Washingtons (wie einst DDR und Moskau). Und natürlich ist das Scheiße für uns Deutsche. Interessiert die globale Politik nur nicht. https://twitter.com/AhamAberniya/status/1559573240514842632 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 18:10, 16. Aug. 2022 (CEST) == Ende der Sozialen Marktwirtschaft == Wenn die #FDP wenigstens ernsthafte Argumente gegen eine [#Übergewinnsteuer] hätte, dann könnte ich das Nein akzeptieren. Stattdessen will man entweder Angst machen mit "Ende der Sozialen Marktwirtschaft", oder man stellt sich dumm und behauptet "wir wissen gar nicht wie das geht" https://twitter.com/watch_union/status/1559446260683362304 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:10, 16. Aug. 2022 (CEST) Wenn ich die Aussagen führender Freidemokraten der letzten Jahre subsumiere, komme ich zu dem Schluss, die haben allen Errungenschaften der modernen Zivilisation den Rücken gekehrt und propagieren das Gesetz des Dschungels. Wer zu schwach, zu langsam oder 1/2 https://twitter.com/LarryLa00454632/status/1559459342935547904 eben zu zivilisiert ist, sich das größte Stück vom Kuchen zu schnappen, ist ein Loser und geht eben leer aus. Durchfüttern der Schwachen ist nicht, das wäre ja Wasser auf die Mühlen der Faulen. Die sind nicht konservativ, die sind archaisch! https://twitter.com/LarryLa00454632/status/1559459344516775938 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 17:56, 16. Aug. 2022 (CEST) == Ende des Christentums == Hoffentlich haben die Religionen die an Wiedergeburt glauben Unrecht. Einmal den ganzen Scheiß mitmachen ist mehr als genug! https://twitter.com/HuebnerMobil/status/1559585353861849095 --[[Benutzer:Methodios|Methodios]] ([[Benutzer Diskussion:Methodios|Diskussion]]) 19:39, 16. Aug. 2022 (CEST) d83y3efv78gfbl5s37cv66t0ftgbs4i 14 142826 769536 2022-08-16T14:49:24Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Aufgaben-Kategorie unter |Der Satz von Riemann-Roch für Kurven| ||}} r399y1uf1q6454wkrzms6emsnvm6ajm 14 142827 769690 2022-08-16T15:13:54Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Aufgaben-Kategorie unter |Theorie der glatten projektiven Kurven| ||}} m1icg5c8sef3ugyxg6j7pvkjz1qrzot 14 142828 769692 2022-08-16T15:14:02Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Aufgaben-Kategorie unter |Theorie der glatten Kurven| ||}} tvw08wnbj1wzoi2e74db7pcfxxbil7i 14 142829 769694 2022-08-16T15:14:09Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Aufgaben-Kategorie unter |Theorie der glatten Schemata| ||}} 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Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)Vorlesung5.pdf 14 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)Vorlesung10.pdf 15 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)Vorlesung25.pdf 16 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)Vorlesung13.pdf 17 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)Vorlesung23.pdf 18 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)Vorlesung14.pdf 19 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)Vorlesung20.pdf 20 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)Vorlesung21.pdf 21 Affines Schema/Moduln/Homomorphismus/Garbenversion/Fakt/Beweis 22 Affines Schema/Syzygiengarbe zu Idealerzeugern/Bemerkung 23 Beringter Raum/Lokal freie Garben/Kurze exakte Sequenz/Determinantengarbe/Fakt/Beweis 24 Beringter Raum/Modul/Garbenkohomologie/Modulstruktur/Fakt/Beweis 25 Beringter Raum/Modul/Injektiv/Welk/Fakt/Beweis 26 Beringter Raum/Modulgarben/Riemannsche Flächen/Textabschnitt 27 Differenzierbare Mannigfaltigkeit/de Rham-Komplex/Einführung/Textabschnitt 28 Differenzierbare Mannigfaltigkeit/de Rham-Komplex/Riemannsche Flächen/Textabschnitt 29 Garbe/Modul/Homomorphismus/Definition 30 Garbe von Gruppen/Untergarbe/Quotientengarbe/Explizite Beschreibung/Fakt/Beweis 31 Garbe von Gruppen/Untergarbe/Quotientengarbe/Explizite Beschreibung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung 32 Garben/Homomorphismen/Textabschnitt 33 Garben von Gruppen/Untergarbe/Quotientengarbe/Surjektiv/Aufgabe 34 Garbenhomomorphismus/Surjektiv/Definition 35 Geometrisches Vektorbündel/Lokal freie Garbe/Korrespondenz/Textabschnitt 36 Glatte Ebene Kurve/Syzygienbündel/Gradberechnung/Aufgabe 37 Glatte Varietäten/C/Endlich und etale/Überlagerung/Fakt/Beweis 38 Glatte projektive Kurve/Differentielles Geschlecht/Elliptisch/Kurzüberblick/Textabschnitt 39 Glatte projektive Kurve/Lokal freie Garbe/Filtration/Fakt/Beweis 40 Glatte projektive Kurve/Riemann-Roch/Lokal frei/Textabschnitt 41 MDLUL/Garbenhomomorphismen 42 MDLUL/Garbenhomomorphismen (Gruppe) 43 MDLUL/Garbenhomomorphismus 44 MDLUL/Garbenhomomorphismus (Gruppe) 45 MDLUL/Garbenhomomorphismus (Modul) 46 MDLUL/Garbenhomomorphismus von kommutativen Gruppen 47 MDLUL/Halmabbildung (Garbenhomomorphismus) 48 MDLUL/Isomorphismus (Garbe) 49 MDLUL/surjektiv (Garbe) 50 MDLUL/surjektiv (Garben) 51 MDLUL/surjektiv (Garbenmorphismus) 52 MDLUL/surjektiven (Garbe) 53 MDLUL/surjektiver (Garbe) 54 MDLUL/surjektiver (Garben) 55 MDLUL/surjektiver Garbenhomomorphismus 56 Riemannsche Fläche/Holomorphe Exponentialsequenz/Beispiel zu Quotient/Beispiel 57 Riemannsche Fläche/Invertierbare Garbe/Serre-Dualität/Textabschnitt 58 Riemannsche Fläche/Invertierbare Garben/Schnitt und Tensorierung/Duale Version/Fakt/Beweis 59 Riemannsche Fläche/Kompakt/Erste Strukturkohomologie/Hauptteilrealisierung/Fakt/Beweis 60 Riemannsche Fläche/Meromorphe Differentialform/Einführung/Textabschnitt 61 Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Meromorphe Differentialform/Ableitung/Bemerkung 62 Riemannsche Fläche/Motivation/Quotientengarbe/Textabschnitt 63 Riemannsche Fläche/Serre-Dualität/Holomorphe Differentialformen und Strukturkohomologie/Repräsentierung der Kohomologie/Bemerkung 64 Riemannsche Flächen/Garben/Exaktheit/Textabschnitt 65 Riemannsche Flächen/Kompakt/Holomorphe Abbildung/Differerentialformen/Exakte Sequenz/Fakt/Beweis 66 Riemannsche Flächen/Kompakt/Riemann-Hurwitz/Textabschnitt 67 Schema/Integer/Strukturgarbe/Funktionenkörper/Erste Kohomologie/Fakt/Beweis 68 Schema/Lokal freie Garbe/Einführung/Textabschnitt 69 Schema/Lokal freie Garben/Surjektiv/Kern/Fakt 70 Schema/Lokal freie Garben und Vektorbündel/Äquivalenz/Fakt/Beweis 71 Schema/Morphismus/Abgeschlossene Einbettung/Definition 72 Schema/Vektorbündel/Lokal freie Garben/Surjektiv/Aufgabe 73 Spektrum/Nichtnullteiler/Triviales Vektorbündel/Strukturgarbe/Beispiel 74 Standard-graduierter Ring/Projektives Spektrum/Projektives Schema/Fakt/Beweis 75 Topologischer Raum/Garbeninjektiv/Exaktheit/Aufgabe 76 Topologischer Raum/Garbensurjektiv/Exaktheit/Aufgabe 77 Surjektiver Garbenhomomorphismus (MSW) 78 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Arbeitsblatt 17 79 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Arbeitsblatt 17/kontrolle 80 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Arbeitsblatt 17/latex 81 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Arbeitsblatt 30 82 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Arbeitsblatt 30/kontrolle 83 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Arbeitsblatt 30/latex 84 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Arbeitsblatt 5 85 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Arbeitsblatt 5/kontrolle 86 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Arbeitsblatt 5/latex 87 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Definitionsabfrage 88 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Definitionsliste 89 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Liste der Hauptsätze 90 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Liste der Hauptsätze/Zufallsabfrage 91 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 10 92 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 10/kontrolle 93 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 10/latex 94 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 12 95 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 12/kontrolle 96 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 12/latex 97 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 13 98 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 13/kontrolle 99 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 13/latex 100 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 14 101 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 14/kontrolle 102 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 14/latex 103 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 16 104 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 16/kontrolle 105 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 16/latex 106 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 17 107 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 17/kontrolle 108 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 17/latex 109 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 23 110 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 23/kontrolle 111 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 23/latex 112 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 25 113 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 25/kontrolle 114 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 25/latex 115 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 30 116 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 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2019-2020)Arbeitsblatt5.pdf Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)Vorlesung31.pdf Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)Vorlesung10.pdf Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)Vorlesung30.pdf Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)Vorlesung30.pdf Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)Vorlesung12.pdf Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)Vorlesung17.pdf Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)Vorlesung25.pdf Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)Arbeitsblatt17.pdf Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)Vorlesung18.pdf Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)Vorlesung5.pdf Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)Vorlesung10.pdf Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)Vorlesung25.pdf Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)Vorlesung13.pdf Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)Vorlesung23.pdf Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)Vorlesung14.pdf Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)Vorlesung20.pdf Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)Vorlesung21.pdf Affines Schema/Moduln/Homomorphismus/Garbenversion/Fakt/Beweis Affines Schema/Syzygiengarbe zu Idealerzeugern/Bemerkung Beringter Raum/Lokal freie Garben/Kurze exakte Sequenz/Determinantengarbe/Fakt/Beweis Beringter Raum/Modul/Garbenkohomologie/Modulstruktur/Fakt/Beweis Beringter Raum/Modul/Injektiv/Welk/Fakt/Beweis Beringter Raum/Modulgarben/Riemannsche Flächen/Textabschnitt Differenzierbare Mannigfaltigkeit/de Rham-Komplex/Einführung/Textabschnitt Differenzierbare Mannigfaltigkeit/de Rham-Komplex/Riemannsche Flächen/Textabschnitt Garbe/Modul/Homomorphismus/Definition Garbe von Gruppen/Untergarbe/Quotientengarbe/Explizite Beschreibung/Fakt/Beweis Garbe von Gruppen/Untergarbe/Quotientengarbe/Explizite Beschreibung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Garben/Homomorphismen/Textabschnitt Garben von Gruppen/Untergarbe/Quotientengarbe/Surjektiv/Aufgabe Garbenhomomorphismus/Surjektiv/Definition Geometrisches Vektorbündel/Lokal freie Garbe/Korrespondenz/Textabschnitt Glatte Ebene Kurve/Syzygienbündel/Gradberechnung/Aufgabe Glatte Varietäten/C/Endlich und etale/Überlagerung/Fakt/Beweis Glatte projektive Kurve/Differentielles Geschlecht/Elliptisch/Kurzüberblick/Textabschnitt Glatte projektive Kurve/Lokal freie Garbe/Filtration/Fakt/Beweis Glatte projektive Kurve/Riemann-Roch/Lokal frei/Textabschnitt MDLUL/Garbenhomomorphismen MDLUL/Garbenhomomorphismen (Gruppe) MDLUL/Garbenhomomorphismus MDLUL/Garbenhomomorphismus (Gruppe) MDLUL/Garbenhomomorphismus (Modul) MDLUL/Garbenhomomorphismus von kommutativen Gruppen MDLUL/Halmabbildung (Garbenhomomorphismus) MDLUL/Isomorphismus (Garbe) MDLUL/surjektiv (Garbe) MDLUL/surjektiv (Garben) MDLUL/surjektiv (Garbenmorphismus) MDLUL/surjektiven (Garbe) MDLUL/surjektiver (Garbe) MDLUL/surjektiver (Garben) MDLUL/surjektiver Garbenhomomorphismus Riemannsche Fläche/Holomorphe Exponentialsequenz/Beispiel zu Quotient/Beispiel Riemannsche Fläche/Invertierbare Garbe/Serre-Dualität/Textabschnitt Riemannsche Fläche/Invertierbare Garben/Schnitt und Tensorierung/Duale Version/Fakt/Beweis Riemannsche Fläche/Kompakt/Erste Strukturkohomologie/Hauptteilrealisierung/Fakt/Beweis Riemannsche Fläche/Meromorphe Differentialform/Einführung/Textabschnitt Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Meromorphe Differentialform/Ableitung/Bemerkung Riemannsche Fläche/Motivation/Quotientengarbe/Textabschnitt Riemannsche Fläche/Serre-Dualität/Holomorphe Differentialformen und Strukturkohomologie/Repräsentierung der Kohomologie/Bemerkung Riemannsche Flächen/Garben/Exaktheit/Textabschnitt Riemannsche Flächen/Kompakt/Holomorphe Abbildung/Differerentialformen/Exakte Sequenz/Fakt/Beweis Riemannsche Flächen/Kompakt/Riemann-Hurwitz/Textabschnitt Schema/Integer/Strukturgarbe/Funktionenkörper/Erste Kohomologie/Fakt/Beweis Schema/Lokal freie Garbe/Einführung/Textabschnitt Schema/Lokal freie Garben/Surjektiv/Kern/Fakt Schema/Lokal freie Garben und Vektorbündel/Äquivalenz/Fakt/Beweis Schema/Morphismus/Abgeschlossene Einbettung/Definition Schema/Vektorbündel/Lokal freie Garben/Surjektiv/Aufgabe Spektrum/Nichtnullteiler/Triviales Vektorbündel/Strukturgarbe/Beispiel Standard-graduierter Ring/Projektives Spektrum/Projektives Schema/Fakt/Beweis Topologischer Raum/Garbeninjektiv/Exaktheit/Aufgabe Topologischer Raum/Garbensurjektiv/Exaktheit/Aufgabe Arbota/Zwischenablage2 Surjektiver Garbenhomomorphismus (MSW) Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Arbeitsblatt 17 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Arbeitsblatt 17/kontrolle Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Arbeitsblatt 17/latex Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Arbeitsblatt 30 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Arbeitsblatt 30/kontrolle Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Arbeitsblatt 30/latex Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Arbeitsblatt 5 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Arbeitsblatt 5/kontrolle Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Arbeitsblatt 5/latex Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Definitionsabfrage Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Definitionsliste Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Liste der Hauptsätze Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Liste der Hauptsätze/Zufallsabfrage Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 10 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 10/kontrolle Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 10/latex Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 12 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 12/kontrolle Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 12/latex Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 13 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 13/kontrolle Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 13/latex Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 14 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 14/kontrolle Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 14/latex Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 16 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 16/kontrolle Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 16/latex Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 17 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 17/kontrolle Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 17/latex Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 23 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 23/kontrolle Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 23/latex Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 25 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 25/kontrolle Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 25/latex Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 30 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 30/kontrolle Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 30/latex Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 4 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 5 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 5/kontrolle Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 5/latex Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Vorlesung 17 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Vorlesung 17/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Vorlesung 17/latex Fundamentalgruppe und Vektorbündel (Osnabrück 2011)/Vorlesung 1 Fundamentalgruppe und Vektorbündel (Osnabrück 2011)/Vorlesung 1/kontrolle Fundamentalgruppe und Vektorbündel (Osnabrück 2011)/Vorlesung 1/latex Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 11 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 11/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 11/latex Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 12 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 12/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 12/latex Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Definitionsliste Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Vorlesung 11 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Vorlesung 11/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Vorlesung 11/latex Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Vorlesung 12 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Vorlesung 12/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Vorlesung 12/latex Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Vorlesung 18 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Vorlesung 18/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Vorlesung 18/latex Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Vorlesung 20 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Vorlesung 20/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Vorlesung 20/latex Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Vorlesung 21 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Vorlesung 21/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Vorlesung 21/latex Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Vorlesung 25 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Vorlesung 25/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Vorlesung 25/latex Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Vorlesung 30 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Vorlesung 30/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Vorlesung 30/latex Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Vorlesung 31 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Vorlesung 31/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Vorlesung 31/latex bl4wplyqm3mj2w6uafgt4leb0h3ldnp 2 142900 770075 2022-08-17T10:15:25Z Arbota 36910 Bot: Sichere die generierte Liste der Seiten wikitext text/x-wiki 2019-10-05 Aufgaben des Support-Teams.pdf Mathematrix Mengenlehre Aufgaben.webm Mathematrix Folgen Aufgaben.webm Aufgaben Fertigungsplanung.jpg Mathematrix Binomialverteilung Aufgaben.webm Infotafel Die Aufgaben der Forstwirtschaft.jpg Epidemiologie Aufgaben.webm Mathematrix Trigonometrische Aufgaben.webm Aufgaben Fertigungssteuerung.jpg Mathematrix Kurvendiskussion Aufgaben.webm Mathematrix Integrieren Aufgaben.webm Mathematrix Standardabweichung Aufgaben.webm Mathematrix 16 01 Ableitung Steigung Aufgaben.webm Support Team 2022.pdf Infografik zu den Aufgaben von Sicherheitsbeauftragten nach DGUV.jpg Aufgaben und Anforderungen an die in der Teleradiologie tätigen Personen.webp Arbeitsblatt 1 Kind A.png 5 Geraden/4 Schnittpunkte/Skizziere/Aufgabe/Lösung Abbildung/Definiere Transposition/Aufgabe/Lösung Abbildung/Hintereinanderschaltung/Assoziativ/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Abbildung/Hintereinanderschaltung/Injektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Abbildung/Hintereinanderschaltung/Surjektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Abbildung/Hintereinanderschaltung/Wertetabellen/1/Beispiel Abbildung/Mutter von/Aspekte/Aufgabe/Lösung Abbildung/N und Z/Injektiv und surjektiv/Aufgabe/Lösung Abbildung/Verknüpfung/Linksinjektiv/Aufgabe/Lösung Abbildung/Wertetabellen/Begriffe/1/Aufgabe/Lösung Abbildung/Wertgleichheit/Äquivalenzrelation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Abgeschlossenes Intervall/Offenes Intervall/Nicht homöomorph/Aufgabe/Lösung Ableitung/Umkehrfunktion/Falscher Beweis/Aufgabe/Lösung Ableitung/pi^x+x^e/Aufgabe/Lösung Absetzmulde/Austausch/Anzahl/Aufgabe/Lösung Absteigende Induktion/Klausurberechtigung/Aufgabe/Lösung Achsenkreuz/Kein Untervektorraum/Aufgabe/Lösung Addition/Multiplikation/Potenz/N/Injektivität/Aufgabe/Lösung Alternierende Standardfolge/Pseudokonvergenzbegriffe/-1/Aufgabe/Lösung Alternierende Summe/Induktion/Aufgabe/Lösung Anfangswertproblem/y' ist 2/y(5) ist 3/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Bernoulli Ungleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Beschränkte Folge/Nullfolge/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Cauchy-Folge/Beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Elementare Eigenschaften zu Inversen/Fakt/Beweis Angeordneter Körper/Enthält Q/Aufgabe Angeordneter Körper/Enthält Q/Verknüpfung und Ordnung/Aufgabe Angeordneter Körper/Intervall/Punktabstand/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Reihe/Summe 1 durch k(k+1)/Beschreibung/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Z/Kanonische Abbildung ist injektiv/Aufgabe Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/b größer 1/Faktorzerlegung/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/x größer y gdw Quadrate/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/x positiv/Invers/Aufgabe/Lösung Apfelverkäufer/Zwei Angebote/Vergleich/Aufgabe/Lösung Arithmetisches und geometrisches Mittel/Abschätzung/Aufgabe/Lösung Aufgaben zur Bahngeschwindigkeit Aufgabenblatt zu Peano-Axiomen 1 Aussage/Aussagenvariablenmenge/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ableitung/Externe und interne Implikation/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ableitung und widerspruchsfrei/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ableitungskalkül/p impliziert (q impliziert p und q)/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Allgemeingültig/1/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/ffwf/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/fwfw/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/wfwf/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Interpretation/Maximal widerspruchsfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Konjunktion Implikation/Entsprechende Regel/Keine Umkehrung/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Sprache/Gesamtklammernanzahl/Aufgabe/Lösung B2 Hörverstehen Bahncard/Kostenvergleich/Aufgabe/Lösung Bamberger Einführung in die Geschichte des Islams (BEGI) Basiswechsel/Übergangsmatrix/R^4/Standardbasis und permutierte Standardbasis/Aufgabe/Lösung Bernsteinpolynom/Wert und Ableitung/Beispielskizze/Aufgabe/Lösung Bestimmtes Integral/0 bis 1/r durch Wurzel 1-r^2/Aufgabe/Lösung Bestimmtes Integral/2x^3+3e^x-sin x/-1 bis 0/Aufgabe/Lösung Bilinearform/Quadratische Form 0/Nicht 0/Aufgabe/Lösung Bilinearform/Symmetrisch/2/Erster Minor 0/Aufgabe/Lösung Billard/Periodische Verläufe/Skizze/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/Rekursiver Zusammenhang/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/Summe in Pascaldreieck/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/Teilmengenanzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Bratpfanne/Kartoffel/Aufgabe/Lösung Bruch/Iteriertes Inverses/Aufgabe/Lösung Brötchen/Tage/1/Aufgabe/Lösung Charakteristisches Polynom/Produktregel/Falscher Beweis/Aufgabe/Lösung Darstellung der 1/11 und 13/Aufgabe/Lösung Determinante/2/Gramsche Matrix/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/,333/Mal 3/Aufgabe/Lösung Diagonalmatrix/Inverse Matrix/2/Aufgabe/Lösung Die rationalen Zahlen/Konstruktion aus Z/Äquivalenzrelation auf ZxN +/2/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Funktion/Zweifacher Schnitt mit Diagonale/Ableitung/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Funktionen/Größer und Ableitung größer/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Kurve/Ableitung/(t sin t, t^3 e^(-t) )/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Kurve/R/Total differenzierbar/Zusammenhang/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Differenzmenge/Assoziativität/Aufgabe/Lösung Digitale Lernumgebung Division mit Rest (Polynomring)/Z mod 5/x^3+4x^2+3x+4/3x^2+2x+1/Aufgabe/Lösung Division mit Rest (Polynomring)/Z mod 7/4/Aufgabe/Lösung Divisionsalgorithmus/Berechne 1 durch 41/Aufgabe/Lösung Doppelbruchungleichung/Lösung/Aufgabe/Lösung Drei aufeinanderfolgende Zahlen/Summe und Produkt/Polynom/Aufgabe/Lösung Ebene/7 Geraden/8 Schnittpunkte/Skizziere/Aufgabe/Lösung Ebene affine Kurve/Y^2-X^3+2/Ganzzahliger Punkt und rationaler Punkt/Aufgabe/Lösung Einheitskreis und Standardparabel/Schnittpunkte/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/16/Klausur mit Lösungen Endliche Abbildung/Bild/Urbild/1/Aufgabe/Lösung Endliche Menge/Abbildung/Iteration/Wiederholung/Aufgabe/Lösung Endliche Menge/Teilmengen/Anzahlrelation/Aufgabe/Lösung Endliche Mengen/Monotone Abbildungen/Standard/1/Aufgabe/Lösung Endliche Permutation/Element mit Ordnung/Größer/Aufgabe/Lösung Endliche Permutation/Zykellänge/Elemente/Aufgabe/Lösung Endliche geometrische Reihe/R/Aufgabe/Lösung Endlicher Körper/Exponentialfunktionen/Linear unabhängig/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Charakteristisches Polynom/Wohldefiniert/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Eigenräume sind Unterräume/Wann null/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Eigenwert und charakteristisches Polynom/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Nilpotenter Vektor/Invarianter Unterraum/Aufgabe/Lösung Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/1071 und 1029/Aufgabe/Lösung Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/1085 und 806/Division/Aufgabe/Lösung Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/71894 und 45327/Aufgabe/Lösung Eulersche Zahl/Quadrat und Inverses/Approximation/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Hintereinanderschaltung/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Sekanten/Schnittpunkte/Aufgabe/Lösung Extrema/-3x^2+2xy-7y^2+x/Aufgabe/Lösung Extrema/t^2e^(-t)/Aufgabe/Lösung Fachbereich Germanistik Fachbereich Rechtswissenschaft/Öffentliches Recht Fahrradfahrer/Pedalumdrehungen/Vergleich/Aufgabe/Lösung Fakultät/Teilt gleichlanges Produkt/Aufgabe/Lösung Farbberatung/Relation/Aufgabe/Lösung Fibonacci-Zahlen/Simpson Formel/Aufgabe/Lösung Finale/Hundert-Meter-Lauf/Medaillen/Möglichkeiten/Aufgabe/Lösung Firma/Kooperationen/Stellenabbau/Beispiel Fladenbrot/Taler/Aufgabe/Lösung Flasche Bier/Blutaufnahme/Promille/Aufgabe/Lösung Folge/Anfangsglieder in Dezimalgestalt/Aufgabe/Lösung Folge/Rekursionsvorschrift/Negation/Aufgabe/Lösung Folge/sin n durch n/Aufgabe/Lösung Freund besuchen/U-Bahn/Aufgabe/Lösung Frühe Vogel/Späte Igel/Aufgabe/Lösung Funktion/Nicht differenzierbar/Argument im Betrag/Aufgabe/Lösung Funktionen/R/Hintereinanderschaltung und Multiplikation/Aufgabe/Lösung Fußballspiel/Begrüßung/Anzahl/Aufgabe/Lösung Ganze Zahl/Teilbarkeitsbedingungen/Bestimme/1/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/25n^2-17/n ungerade/Vielfaches von 8/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Zeitreise/2/Aufgabe/Lösung Ganzwertige Polynome über Z/Nicht in Z X/Beispiel/Aufgabe/Lösung Gaußklammer/-133 durch 3/Aufgabe/Lösung Gaußklammer/Berechnung/3/Aufgabe/Lösung Gaußklammer/Ganzzahlig und Minuszeichen/Aufgabe/Lösung Gaußklammer/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe/Lösung Gaußsche Zahlen/Beal-Vermutung/Gegenbeispiel/Aufgabe/Lösung Gemeinwohl-Ökonomie Geometrische Reihe/2 durch 5/Ab 3/Aufgabe/Lösung Gerade und ungerade Zahlen/Rechenregeln/Aufgabe Geradengleichung/Punktrichtungsform/1/Aufgabe/Lösung Gewichte/Zweischalig/1/Aufgabe/Lösung Gewöhnliche Differentialgleichung/Getrennte Variablen/Lösungsexistenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gleichheit von Variablen/Allversion/Ableitbarkeit/Aufgabe/Lösung Gläser/Umfüllung/Aufgabe/Lösung Gradientenfeld/Mehrfach auf Faser/Konstant/Aufgabe/Lösung Gradientenfeld/Reguläre Lösung/Ist injektiv/Aufgabe/Lösung Gradientenfeld/x^2+y^2/Anfangswertproblem/Lösung/Aufgabe/Lösung Gradientenfeld/y-cos(x+z),x,2z-cos(x+z)/Potential/Aufgabe/Lösung Graph/R nach R/Faser und Regularität/Aufgabe/Lösung Gruppe/Elementordnung/Z mod d/Aufgabe/Lösung Gruppe/Inverses/Selbstinvers/Aufgabe/Lösung Gruppenhomomorphismus/Injektivität und Kern/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gruppenhomomorphismus/Surjektiv/Kommutativ/Aufgabe/Lösung Gruppenhomomorphismus/Urbild eines Normalteilers/Ist Normalteiler/Aufgabe/Lösung Gruppenhomomorphismus/Z nach Gruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Größenvergleich/Anzahlvergleich/Analogie/Aufgabe/Lösung Harmonische Reihe/Divergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Harmonische Reihe/Endlich/Überschreitet/Aufgabe/Lösung Hauptsatz der Infinitesimalrechnung/Riemann/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Hausdorff-Raum/Punkte sind abgeschlossen/Aufgabe/Lösung Heidi Gonzales/Heidelbeeren/Aufgabe/Lösung Heron-Verfahren/Quadratische Streckung/Aufgabe/Lösung Hesseform/Jeder Typ/Aufgabe/Lösung Holzstück/Zerlegung in Stücke/30 bis 40/Aufgabe/Lösung Homotopie/Hinblick auf riemannsche Flächen/Einführung/Textabschnitt Häuptling/Tipi/3x3/Stangenlänge 5/Aufgabe/Lösung Hörsaal/Tafelgestell/Reihenfolgen/Aufgabe/Lösung Indikatorfolge/Primzahlen/Aufgabe/Lösung Induktion/Schokoladenzerlegung/Aufgabe/Lösung Induktion/Wechselsumme der Quadrate/Aufgabe/Lösung Integration/Substitutionsregel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Integritätsbereich/Polynomring/Einheiten/Aufgabe/Lösung Integritätsbereich/Zusammenhängend/Aufgabe/Lösung Intervall/-4 bis 5/6 Teilintervalle/Treppenintegral/Aufgabe/Lösung Intervall/Gleichlange Teile/1/Aufgabe/Lösung Intervalle/Vereinigung/Aufgabe/Lösung Intervallschachtelung/Eulersche Zahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Intervallschachtelung/Längenkonvergenz/Nichtleerer Durchschnitt/Aufgabe/Lösung Intervallschachtelung/Streng enthaltend/Keine Längenkonvergenz/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/1 3 0 5 2 1 0 0 2/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/2/Lineares Gleichungssystem/1/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/2 4 0 -1 0 3 0 1 1/Aufgabe/Lösung KXY/(X,Y)/Kein Hauptideal/Aufgabe/Lösung Karl und Susanne/Tor/Aufgabe/Lösung Karussell/Doppeldrehung/Radius 10 und 3/Umlaufzeit 8 und 2/Gleichläufig/Extremale Geschwindigkeit/Aufgabe Kaulquappen/Teich/Probe/Aufgabe/Lösung Kein Schwein ruft mich an/Negation/Aufgabe/Lösung Klorolle/Papierdicke/Aufgabe/Lösung Kochtopf/Kartoffel/Aufgabe/Lösung Kommutative Ringtheorie/Elementmultiplikation/Surjektiv, bijektiv, injektiv/Aufgabe/Lösung Kommutative Ringtheorie/Ideale/Radikal und reduzierter Restklassenring/Aufgabe/Lösung Kommutative Ringtheorie/Nullteiler und Einheiten/Charakterisierung mit Multiplikationsabbildung/Aufgabe/Lösung Kommutative Ringtheorie/Primideal/Charakterisierung mit Restklassenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kommutative Ringtheorie/Ringhomomorphismus/Kern ist Ideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kommutativer Halbring/Kein Peano-Halbring/Beispiel/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/Multiplikation/Gruppenhomomorphismus/Kern/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/p Elemente/Körper/Aufgabe/Lösung Kommutatives Monoid/Teilbarkeitseigenschaften/Arbeitsblatt Komplexe Einheitswurzel/Einheitskreis/Aufgabe/Lösung Komplexe Reihe/Quotientenkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Allgemeine binomische Formel/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Einfache Rechenbeispiele/1/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Potenzen/Kleiner 1/Konvergenz/Aufgabe/Lösung Komplexes Polynom/Surjektiv/Aufgabe/Lösung Konferenz/Schlüssel oder Pass/Aufgabe/Lösung Konstruierbare Zahl/Potenz/Aufgabe/Lösung Konvergente Folge/In Erweiterungskörper nicht/Aufgabe/Lösung Konvergenz/Negiere/Aufgabe/Lösung Konvergenz/R/Negiere/Aufgabe/Lösung Kosinus vom Logarithmus/Erste und zweite Ableitung/Aufgabe/Lösung Kosinusreihe/Anfang/Nullstelle/Aufgabe/Lösung Kreise/Durchschnitt/Tangential/1/Aufgabe/Lösung Kritische Punkte/xy^2-x/Aufgabe/Lösung Kritische Punkte und Extrema/(x,y) nach (x^2+xy-6y^2-y)/Aufgabe/Lösung Kurvenlänge/Stetig differenzierbar/Invarianz unter Isometrie/Aufgabe/Lösung Körper/Genau zwei Ideale/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Körper/Integritätsbereich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Körper/Qi/Kann nicht angeordnet werden/Aufgabe Körper/Ringhomomorphismus/Injektiv/Beweise direkt/Aufgabe/Lösung Körpererweiterung/Ist Vektorraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Körpertheorie/Eindeutigkeit des Inversen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Langzeitstudie/Psychologie/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/0/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Eigenräume zu verschiedenen Eigenwerten/Null/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Endlich dimensional/Eigenwerte durch Dimension beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Negativer Vektor/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Differentialgleichung/Finde Gleichung zu Lösungsfunktion/Aufgabe/Lösung Lineare Differentialgleichung/Konstante Koeffizienten/Polygonzugverfahren/Aufgabe/Lösung Lineare Differentialgleichung/Zentralfeld/Gestalt/Aufgabe/Lösung Lineare Gleichung/(2+5i)z ist (3-7i)/Betrag/Aufgabe/Lösung Lineare Isometrie/Determinante ist 1 oder -1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare gewöhnliche Differentialgleichung/Homogen/1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineares Differentialgleichungssystem/Rational/1/Aufgabe Lineares Gleichungssystem/3x3/Nur triviale Lösung/1/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/5/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/Eliminationslemma/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/R^2/Lösungsraum/Bilder/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/Schneeglöckchen und Mistelzweige/Aufgabe/Lösung Logarithmus/Integration der Hyperbel/Funktionalgleichung/Aufgabe/Lösung Lokale Extrema/3x^2-2xy-y^2+5x/Aufgabe/Lösung Lokale Umkehrbarkeit/Eindimensional/Nicht auf ganz R/Aufgabe/Lösung Lokaler Ring/Restklassenring/Einheiten surjektiv/Aufgabe/Lösung Lucy Sonnenschein/Fahrrad im Zug/1/Aufgabe/Lösung Lucy Sonnenschein/Hochzeiten/Negation/Aufgabe/Lösung Länge des Graphen/x^2 durch 2 - x + 13/Von 4 nach 8/Aufgabe/Lösung MDLUL/Dualbasis MDLUL/Garbe der lokal konstanten Funktionen MDLUL/Laurent-Entwicklung MDLUL/Neilsche Parabel MDLUL/Produktgruppe MDLUL/Produktraum (2) MDLUL/Urbildnehmen Martina und Markus/Negation/Aufgabe/Lösung Matrix/0110/Q/Diagonalisierbar/Aufgabe/Lösung Matrix/2x2/Selbstinvers/1/Aufgabe/Lösung Matrix/n verschiedene Eigenwerte/Determinante ist Produkt/Aufgabe/Lösung Matrixprodukt/Explizit/1/Aufgabe/Lösung Matrizen/2x2/Determinante 0/Kein Untervektorraum/Aufgabe/Lösung Matrizenmultiplikation/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Matrizenmultiplikation/Nicht kommutativ/Aufgabe/Lösung Maximumsnorm/Kein Skalarprodukt/Aufgabe Menge/Menge der endlichen Teilmengen und Komplemente/Mengenalgebra/Aufgabe/Lösung Mengentheorie/4 Mengen/2-Fächer-Bachelor/Skizziere Diagramm/Aufgabe/Lösung Mengentheorie/Einfaches Mengengesetz/1/Aufgabe/Lösung Mengentheorie/Einfaches Mengengesetz/2/Aufgabe/Lösung Mensch/Illegal/Aufgabe/Lösung Messraum/Messbare Funktion/Wurzel/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Endliche Punktmengen sind abgeschlossen/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Kompakt/Vollständig/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Konvergente Folge/Offene Umgebungen/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Offene Kugel/Ist offen/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Teilmenge/Induzierte Metrik/Induzierte Topologie/Aufgabe/Lösung Minkowski-Form/Einschränkung/Aufgabe/Lösung Minkowski-Raum/2/Basen/Zerlegung/1/Aufgabe/Lösung Minkowski-Raum/2/Raumkomponente/Spiegelung/Aufgabe/Lösung Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Gleichgerichtet/Aufgabe/Lösung Mittelwertsatz der Differentialrechnung/Aus Mittelwertsatz der Integralrechnung/Aufgabe/Lösung Mittelwertsatz der Integralrechnung/Riemann/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Modus Darii/Ableitbarkeit/Aufgabe/Lösung Muttermilch/Gewichtszunahme/Aufgabe/Lösung Mörder/Aussagenlogik/Aufgabe/Lösung N/Summe 65/Produkt 1000/Aufgabe/Lösung N/Zehnte Potenz/Wenig Multiplikationen/Aufgabe/Lösung N^2-1/Wann prim/Aufgabe/Lösung Nacheinander reden/Disjunkt/Aufgabe/Lösung Nachts/Graue Katzen/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/3^n größer gleich n^3/Ab 1/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Aufaddieren/Induktion/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürlicher Logarithmus/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Normierte Polynome/Schnittpunkte/Anzahl/Aufgabe/Lösung Normierte kubische Polynome/Schnittpunkte/1/Aufgabe/Lösung Nullstellenfreie Funktion/Diagonalmatrix/Umkehrbarkeit/Aufgabe/Lösung Obere Dreiecksmatrix/Eigenwerte/Aufgabe/Lösung OpenKnowledgeBIM OpenSource4School/Lernumgebungen/Schnitzeljagd Schulhaus OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Anzahl der Nullen von 100! Orientierung/1 2 3 und 0 2 -2 und x 5 7/Abhängig von x/Aufgabe/Lösung Orientierung/2x2/2 4 -5 7 und -3 6 2 -5/Aufgabe/Lösung Orthogonales Komplement/(-2,8,9)/Aufgabe/Lösung Ortsunabhängiges Anfangswertproblem/y ist 3t^2-3t+4/y (-1) ist -5/Aufgabe/Lösung Parallelotop/123 4-56 789/Volumen/Aufgabe/Lösung Partiell differenzierbar/Sonst keine Richtungsableitung/Aufgabe/Lösung Partnervermittlung/11 Minuten/Aufgabe/Lösung Peano-Arithmetik/Addition/Repräsentierbar/Aufgabe/Lösung Pi mal Million/Approximation/Aufgabe/Lösung Pickel/Ausdrücken/Reihenfolge/Aufgabe/Lösung Platon-Gleichung/m ist 2/Ohne Größenbedingung/Natürlich/Aufgabe/Lösung Plätzchen backen/Möglichkeiten/1/Aufgabe Pokal/Wildberg/Bayern München/Aufgabe/Lösung Polarisationsformel/R/Dimension 1/Aufgabe/Lösung Polynom/Begriffe/1/Aufgabe/Lösung Polynom/Begriffe/2/Aufgabe/Lösung Polynom/Komplexe Nullstellen von X^3-1/Aufgabe/Lösung Polynom/Stetigkeit/Überprüfe delta/1/Aufgabe/Lösung Polynom/f(-1)ist2,f(1)ist0,f(3)ist5/Gleichungssystem/Aufgabe/Lösung Polynomfunktion/Funktionsverlauf aus Differenzierbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Polynomiale Gleichung/Sprachlich/1/Aufgabe/Lösung Polynomiale Gleichung/Sprachlich/2/Aufgabe/Lösung Polynomialfunktion/K/Totale Differenzierbarkeit/Explizit/Aufgabe Polynomialfunktion/K/Totale Differenzierbarkeit/Nullpunkt/Explizit/Aufgabe Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe Polynomring (Körper)/Nullstellen/Anzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Polynomring (Körper)/Nullstellen/Linearer Faktor/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Polynomring über Körper/Eine Variable/Hauptidealbereich/2/Fakt/Beweis/Aufgabe Polynomring über Körper/Eine Variable/Hauptidealbereich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Ponyhof/Ausflug/Aufgabe/Lösung Potenz/2 hoch 9 Zehntel/Aufgabe/Lösung Potenzfunktion/Positive Basis/Reeller Exponent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Potenzfunktion/Positive Basis/Reeller Exponent/Stetig/Aufgabe/Lösung Potenzmenge/Keine surjektive Abbildung darauf/Aufgabe/Lösung Potenzreihe/Teilmenge von N/Konvergenz/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/1728/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung (Z)/Primteiler von 2^(35)-1/Finde zwei/Aufgabe/Lösung Primzahlen/Abstand 10/Aufgabe/Lösung Primzahlen/Unendlich viele/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Produktmaß/Zählmaß auf zwei abzählbaren Mengen/Aufgabe/Lösung Produktmenge/Durchschnitt/Aufgabe/Lösung Produktregel/Quadratisch und Polarisation/Aufgabe/Lösung Professor/Socken und Schuhe/Aufgabe/Lösung Professor Knopfloch/Kontaktlinsen/Aufgabe/Lösung Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Hinrichtung/Aufgabe/Lösung Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Rückrichtung/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Interpretation/E ist mcc/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Satz/Substitution/Aufgabe/Lösung Puzzleteile/Rechteckig/Typ/Aufgabe/Lösung Q/Archimedes-Prinzip/Zwerge und Riese/Aufgabe/Lösung Q/Ungleichungen/Eine Variable/1/Aufgabe/Lösung Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Gruppe/Aufgabe Q mod Z/Restklassengruppe/Jede Ordnung/Aufgabe/Lösung Quadrat/Teilquadrate/Anzahl/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichung/Normiert/Lösung/Andere Lösung/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichung/x^2+3x+7 durch 3/Wurzel/Aufgabe/Lösung Quadratisches Polynom/Minimum/1/Aufgabe/Lösung Quadratrestgruppe (Q)/Ganzzahliger Vertreter/Aufgabe/Lösung Quadratwurzel/Linearkombination/Rechnung/1/Aufgabe/Lösung Quadratwurzel/N/Natürliche Konstruktion/Aufgabe/Lösung Quadratzahlen/Gleicher Abstand/Aufgabe/Lösung Rationale Folge/3n^3-n^2-7 durch 2n^3+n+8/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Größenvergleich/573 durch -1234 und -2007 durch 4322/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Lebens- und Schlafzeit/Aufgabe/Lösung Rationale und irrationale Zahlen/Pythagoreische Tripel im Einheitsintervall/Aufgabe/Lösung Reelle Ebene/Durchschnitt von Bällen/Radien/Aufgabe/Lösung Reelle Folge/Bruch mit Wurzeln/1/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Differentialrechnung/Mittelwertsatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Satz von Rolle/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Potenzen/Größenvergleich/1/Aufgabe/Lösung Reelle Reihe/Summe sin n durch n^2/Konvergiert/Aufgabe/Lösung Reelle Reihe/n! durch n^n/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Bolzano Weierstraß/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/3/Fakt/Beweis/Aufgabe Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/5/Fakt/Beweis/Aufgabe Reelle Zahlen/Young-Abschätzung/Aufgabe Reelle Zahlen/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle stetige Funktion/Approximationseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelles Intervall/Gekochtes Ei/Aufgabe/Lösung Reguläre Punkte/Stetig differenzierbar/Offen/Aufgabe/Lösung Reihe/C/n^nz^n/Bestimme Konvergenzpunkte/Aufgabe/Lösung Relation/Teilmengenbeziehung/2 Elemente/Aufgabe/Lösung Relationen/Endliche Menge/Reflexiv, symmetrisch/Anzahl/Aufgabe/Lösung Relationssymbole/Interpretation/Substitution/Lineare Unabhängigkeit/Aufgabe/Lösung Restklassenringe (Z)/Gleichwertige Funktion von kleinerem Grad/Aufgabe/Lösung Restklassenringe (Z)/mod 13/3 hoch 1457/Berechne/Aufgabe/Lösung Restklassenringe (Z)/mod 360/Produktring, Einheiten/239/Aufgabe Richtungsableitung/R/Polynom/Polynom/Aufgabe Richtungsableitung/x^2/Richtung 3/Aufgabe/Lösung Riemann Integral/Treppenfunktionen mit gleichem Limes/Integral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Schlussmachen/Argumentationsschema/Aufgabe/Lösung Schnick Schnack Schnuck/Gerichteter Graph/Aufgabe/Lösung Schnittpunkt/Funktionen/x-1/2 durch x/Aufgabe/Lösung Schraubenlinie/Längenbestimmung/Aufgabe/Lösung Schriftliches Addieren/Dreiersystem/1/Aufgabe/Lösung Schriftliches Addieren/Zehnersystem/1/Aufgabe/Lösung Schulprojekt:Es werde Licht/Planung Schwerpunkt/Dreieck/Über Transformation/Aufgabe Schwimmen/Graphskizze/Begegnungen/1/Aufgabe/Lösung Sekante/x sin 1 durch x/Grenzwerte/Aufgabe/Lösung Semilinear/Verknüpfung/Aufgabe/Lösung Seminar in Mathematik in Osnabrück/Aufgaben derdes Chairwoman Sinus hyperbolicus/Wachsend/Aufgabe/Lösung Sinus und Kosinus/Monotonieeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Sinusfunktion/Iteration/Konvergenz/Aufgabe/Lösung Sinussatz/Elementargeometrisch/Aufgabe/Lösung Skalarprodukt/R/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Snooker/Verlieren und gewinnen/Logik/Aufgabe/Lösung Stammbruch/Summe/Gekürzte Darstellung/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/1 durch cos/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/1 durch sinh/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/5x^3+4x-3 durch x^2+1/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/Umkehrfunktion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/tan x/Aufgabe/Lösung Stetige Funktionen/Differenz/Treffpunkt/Aufgabe/Lösung Stetige Funktionen/f(x) größer g(x)/Umgebung/Aufgabe/Lösung Summe/1 durch Quadratwurzel/Abschätzung/Aufgabe/Lösung Summe von ungeraden Zahlen/Induktion/Aufgabe/Lösung Symmetrische Bilinearform/Einschränkung/Abschätzung für p'q'/Aufgabe/Lösung Tafel Schokolade/Kalorien/Aufgabe/Lösung Tassen im Schrank/Umformulierung/Aufgabe/Lösung Taylorpolynom/Sinus/pi halbe/Vierte Ordnung/Aufgabe/Lösung Tensorprodukt/Abbildungsräume/Produktmenge/Aufgabe/Lösung Term/Einsetzen/4/Aufgabe/Lösung Termitenkönigin/Eier/Gesamtproduktion/Aufgabe/Lösung Topf/Deckel/Prädikatenlogisch/Aufgabe/Lösung Torus/Surjektive Abbildung von Ebene/Surjektive Tangentialabbildung/Aufgabe/Lösung Totale Differenzierbarkeit/Bijektiv, nicht regulär/Aufgabe/Lösung Totale Differenzierbarkeit/Mittelwertabschätzung/Banachscher Fixpunktsatz/Linear/Aufgabe/Lösung Totales Differential/R/Eindimensionale Produktregel/Aufgabe Trigonometrische Funktion/Verschiedene Parameter/Zuordnen/Aufgabe/Lösung Uhr/Sekundenzeiger/Parametrisierung/Aufgabe/Lösung Uneigentliches Integral/x^2-3x+5 durch x^4+2x^3+5x+8/1 bis infty/Aufgabe/Lösung Untervektorräume/Summe der Dimensionen größer/Echter Schnitt/Aufgabe/Lösung Vektorfeld/(y,-x^3)/Kein Gradientenfeld/Zweifach/Aufgabe/Lösung Vektorfeld/Translationsinvariant/Lösung/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Dualraum/Dualität/Nicht linear/Aufgabe/Lösung Vektorraum/K/Skalarprodukt/Endlichdimensional/Orthogonales Komplement/Strukturelle Eigenschaften/Beziehung zu Dualraum/Aufgabe Verknüpfung/Anzahl/Aufgabe/Lösung Verknüpfung/Polnische Notation/Vier Variablen/Aufgabe/Lösung Verknüpfung/Tabelle/4/2/Aufgabe/Lösung Videokonferenz/Gruppenarbeit Vier Geraden/Ebene/Schnittverhalten/Aufgabe/Lösung Vier Geraden/Zwei Schnittpunkte/Raum und Ebene/Aufgabe/Lösung Vollständige Induktion/Erläuterung/Aufgabe/Lösung Vollständiger Graph/4 Knoten/Überschneidungsfrei/Aufgabe/Lösung Vorlesung/Sau/Negation/Aufgabe/Lösung Wegintegral/Vektorfeld/(t,e^t)/-1 bis 1/(y,x)/Aufgabe/Lösung Wegintegral/Vektorfeld/Archimedische Spirale/Senkrechtes Feld/Aufgabe/Lösung Wertetabelle/Endlich/Indexmenge/Auswertung/Aufgabe/Lösung Widerspruchsbeweis/Erläuterung/Aufgabe/Lösung Widerspruchsbeweis/Implikationsaussage/Erläuterung/Aufgabe/Lösung Winkel/Umrechnung/Tabelle/Prozent/Aufgabe/Lösung Winnetou und Old Shatterhand/Sternschnuppen/Aufgabe/Lösung Wurzel/Produkt/Ein Ausdruck/1/Aufgabe/Lösung Wurzel/Produkt/Ein Ausdruck/2/Aufgabe/Lösung Wärmeleitungsgleichung/Standardlösung mit Sinus/Aufgabe/Lösung X^2+1/Lineare Tangenten/Aufgabe/Lösung X^2 und Wurzel aus x/Eingeschlossene Fläche/Aufgabe/Lösung X^y/Definitionsbereich/Differenzierbar/Ableitung/Aufgabe/Lösung Z/GgT/Faktoren/Beispiele/Aufgabe/Lösung Z/Restklassenring nach Primelementpotenz/Ist zusammenhängend/Aufgabe/Lösung Z^2/5 Punkte/Zwischenpunkt geradzahlig/Aufgabe/Lösung Zahl/Summe vier Quadrate/Nicht drei/Aufgabe/Lösung Zahlenraum/Untervektorraum/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Formaler Aufbau/Induktion/Existenz des Vorgängers/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Primfaktorzerlegung/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zeit/Anteile/Prozentangabe/Aufgabe/Lösung Zeitumstellung/Deutschland und Paraguay/Aufgabe/Lösung Zeitunabhängige Differentialgleichung/Verschiebung im Argument/Aufgabe/Lösung Zentralfeld/Anfangswertproblem/Skalare Funktion e^tx/(-1,4)/Aufgabe/Lösung Ziffernfolge/Grundschule/Abbildung/Eigenschaften/Aufgabe Zirkel und Lineal/Unendlich viele konstruierbare Punkte auf Einheitskreis/Aufgabe/Lösung Zwei Eimer/7 und 10/1/Aufgabe/Lösung Zwei Punkte in Ebene/(-5,5), (-4,-1)/Kreisgleichung/Aufgabe/Lösung Zwei Punkte in Ebene/(2,3), (5,-7)/Geradengleichung/Aufgabe/Lösung Zwei Punkte in Ebene/(2,7), (4,-3)/Kreisgleichung/Aufgabe/Lösung Zwei Terme/Eine Termeinsetzung/Nicht ableitbar/Aufgabe/Lösung Zwei differenzierbare Kurven/Skalarprodukt/Ableitung/Aufgabe/Lösung Zwischenwertsatz/Falsche Widerlegung/Aufgabe/Lösung Zwischenwertsatz/Nicht für Q/Aufgabe/Lösung Zählen/Bitte/1/Aufgabe/Lösung Zählen/Oma und Uroma/Aufgabe/Lösung Äquivalenzklassen/Logische Trennung/Kleinsche Vierergruppe/Aufgabe/Lösung Äquivalenzrelation/Gruppe/x ist y oder Inverses/Aufgabe/Lösung ExpYoBsp01.svg Ergebnisse Onboarding-Workshop 2021.png Mathematrix Boxplot BRP.webm Mathematrix Regression BRP Aufgaben.webm Mathematrix Diagramme BRP 1 i bis viii.webm LineareFunktionRegression03B.png LineareFunktionRegression01B.png BFI Salzburg, PflichtSchulAbschlussgruppen, Mathematik, Aufgaben Schlüssel 2.pdf Mathematrix Diagramme BRP 3 4.webm Mathematrix Diagramme BRP 1 ix bis 2.webm Baumdiagramm06A.svg Mathematrix Baumdiagramm BRP.webm Mathematrix Diagramme BRP 8 9.webm ExpYoBsp06.svg Mathematrix Formel Erstellen.webm ExpYoBsp04.svg Mathematrix Diagramme BRP 14.webm (x,y)' ist (x^2-ty,txy)/Polygonzugverfahren/Beispiel/Hohe Berechnung/Computer/Aufgabe/Lösung 100 Fakultät/Anzahl der 0 hinten/Aufgabe/Lösung 10 und 100/Letzte Ziffern/Wiederholung/Aufgabe/Lösung 1 durch Wurzel 11/Rational/Aufgabe/Lösung 4-Zahlen-Matrix/Charakteristisches Polynom/Aufgabe/Lösung 4-Zahlen-Matrix/Charakteristisches Polynom/Nullstelle/Aufgabe/Lösung 5ter Kreisteilungskörper/Quadratische Erweiterung über sqrt(5)/Aufgabe/Lösung Abbildung/Bijektion zum Graph/Und Projektion/Aufgabe/Lösung Abbildung/Injektiv/Geeignete Einschränkung/Aufgabe/Lösung Abbildung/Surjektiv/Geeignete Einschränkung/Aufgabe/Lösung Abbildung/Wertetabellen/Begriffe/2/Aufgabe/Lösung Abbildung/Zwei Mengen/Sortenprädikate/Injektiv/Aufgabe/Lösung Abbildungsmenge/Endliche Definitionsmenge/Zugehörige Verteilungsabbildung/Äquivalenzrelation/Aufgabe Abgeschlossenes Intervall/Funktion/Gleichmäßig stetig/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Ableitung/Hintereinanderschaltung/Induktion/Aufgabe/Lösung Ableitung/ln (2x^2) durch 7^x/Aufgabe/Lösung Addition/Multiplikation/Potenz/Injektivität/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Affine Gerade/Beschreibung als Urbild/1/Aufgabe/Lösung Algebraisch abgeschlossener Körper/Charakterisierung mit Linearfaktoren/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Algebraische Körpererweiterung/Transitivität/Aufgabe/Lösung Algebraische Zahl/Konjugiert/Real und Imaginärteil/Reell-algebraisch/Aufgabe/Lösung Alternierende geometrische Reihe/C/Betrag z kleiner 1/Aufgabe/Lösung Alternierende geometrische Reihe/R/Betrag z kleiner 1/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/1 und 0/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Betragsabschätzung/Formulierung/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Drei Produktgleichungen/Lösungen/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Folge/Eindeutiger Limes/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Folge/Rekursionsvorschrift/Invertierung/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Intervall/Negatives Intervall/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Intervall/Rationale Grenzen/Isomorph zu Einheitsintervall/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Kehrwerte/Abschätzung/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Konvergente Folge/Ist beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Monotone Bijektion/Umkehrfunktion/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Summe von Quadratwurzeln/Vergleich/3/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Summe von Quadratwurzeln/Vergleich/4/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Summe von Quadratwurzeln/Vergleich/5/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/x größer y gdw Quotient größer 1/Aufgabe/Lösung Archimedisch angeordneter Körper/R/Folge/Nachbarabstand/Potenz von a/Ab Glied/Cauchy-Folge/Aufgabe/Lösung Archimedische Spirale/Eine Umdrehung/Länge/Aufgabe/Lösung Archimedische Spirale/Skizze/Aufgabe/Lösung Astroide/Linearform x/Extrema/Über Parametrisierung/Aufgabe Ausdrucksinterpretation/x oder x+1 gerade/Verschiedene Strukturen/Aufgabe Aussagenlogik/Beispiel in drei Variablen/Disjunktive Normalform/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/wwwf/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Maximal widerspruchsfrei/Vollständigkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Semantische Äquivalenz als Äquivalenzrelation/Repräsentanten/Aufgabe Aussagenlogik/Semantische Äquivalenz als Äquivalenzrelation/Wohldefinierte Interpretation/Aufgabe Aussagenlogik/Sprache/Leeres Wort/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Vollständigkeitssatz/Tautologie/Konstruktiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Widerspruchsaxiom/Andere Reihenfolge/Aufgabe/Lösung Banachscher Fixpunktsatz/Karte/Animation/Aufgabe/Lösung Basiswechsel/Übergangsmatrix/Standardbasis und 237/1-34/569/Aufgabe/Lösung Bernoulli Ungleichung/Erläutert/R/Beweise/Aufgabe/Lösung Beschränkte Funktion/Nicht Riemann integrierbar/Beispiel/Aufgabe/Lösung Beweisbarkeitslogik/Widerspruchsfreiheit als Fixpunkt/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/Pascalsches Dreieck/Bis n ist 6/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/Summe/Aus Lehrsatz/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/Wechselsumme mit Zweierpotenzen/Aufgabe/Lösung Binomische Formeln/1001/Aufgabe/Lösung Bolzano Weierstraß/Erläutert/Beweise/Aufgabe/Lösung Brettspiel/Gewinnstellung/Rekursive Definition/Aufgabe/Lösung Bruch/Einersystem/Kürzen/Aufgabe/Lösung Bruch/Vielfaches/Dezimalbruch/1/Aufgabe/Lösung Bruch/Vierersystem/Rechnung/Aufgabe/Lösung Cramersche Regel/2x2/2/Aufgabe/Lösung Dachprodukt/Eigenwerte/Aufgabe/Lösung Das Land der Formen Derivation/Lie-Klammer/Multiplikation/Aufgabe/Lösung Determinante/2x2/Extremaleigenschaften/Aufgabe/Lösung Determinante/4x4-Matrix/Berechne/1/Aufgabe/Lösung Determinante/5/2/Aufgabe/Lösung Determinante/5/3/Aufgabe/Lösung Determinante/6 10 15/Ergänzung/Finde/Aufgabe/Lösung Determinante/Multiplikation/5/Aufgabe/Lösung Determinante/Produkt/Vertauschbar/Aufgabe/Lösung Dezimalbruch/Achtelung/Bestimmte Ziffer/2/Aufgabe/Lösung Dezimalbruch/Primfaktorzerlegung des Nenners/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/R/17 Stelle ist 0/Idealeigenschaften/Aufgabe/Lösung Dezimalziffernentwicklung/Inverses Element/1/Aufgabe/Lösung Diagonalmatrix/Inverse Matrix/3/Aufgabe/Lösung Differenz/Doppelsumme/Größenverhältnis/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Funktion/Höhere Ableitung/Positiv/Nullstellen/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Funktion/Invariant unter n-ten Einheitswurzeln/Ableitung/Differenzenquotient/Aufgabe/Lösung Differenzierbarkeit/Dritte Wurzel aus x^2/Aufgabe/Lösung Direktes Produkt/Basiswechsel/1/Aufgabe/Lösung Direktes Produkt/Eigenvektoren/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/Z/Betragsrest/Aufgabe/Lösung Division mit Rest (Polynomring)/Q/6x^3+x+1 durch 3x^2+2x-4/Aufgabe/Lösung Drehung/Konstruierbare Punkte auf sich/Mittelpunkt konstruierbar/Aufgabe/Lösung Dreiecksgeometrie/Kosinussatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Drohne/Auf- und nieder/Aufgabe/Lösung Ebene Drehung/Eigentheorie/Aufgabe/Lösung Ebene Drehungen/Von 45 Grad, 99 Grad und ein zwölftel erzeugt/Aufgabe/Lösung Ebene Kurven/Lokale Diffeomorphie/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung Ebene algebraische Kurve/x^3+xy^2/C/Singularitäten/Aufgabe/Lösung Eigenwert/Duale Abbildung/Aufgabe/Lösung Eimer/Regen/Höhenstand/Aufgabe/Lösung Einheitskreis/Gerade/1/Aufgabe/Lösung Einheitskreis/Gerade/2/Aufgabe/Lösung Einheitssphäre/Nordpol und (1,0,0)/Abstand längs Ebenenschnitt/Animation/Aufgabe Eisenbeis/Sprungrampe/Aufgabe/Lösung Elementare Abbildungen/Linear/Diagonalisierbar/Trigonalisierbar/1/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/11/Klausur mit Lösungen Elementare und algebraische Zahlentheorie/12/Klausur mit Lösungen Elementare und algebraische Zahlentheorie/4/Klausur mit Lösungen Eliminationsverfahren/Nullzeile/Interpretation/Aufgabe/Lösung Eliminationsverfahren/Ungleichung/Interpretation/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Q/Y^2 ist X^3+16/Andere Darstellung/Reduktionseigenschaften/Aufgabe Endlich erzeugte integre K-Algebra/C/Nenneraufnahme/Kein maximales Ideal überlebt/Aufgabe/Lösung Endlichdimensionaler Vektorraum/Endomorphismenraum als Tensorprodukt/Spur/Aufgabe Endliche Algebra über Körper/Kommutativ/Einheit und Nichtnullteiler/Aufgabe/Lösung Endliche Menge/Eins dazu/Anzahl/Aufgabe/Lösung Endliche Menge/Siebformel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Mengen/Injektive Abbildung/Anzahl Schnitte/Aufgabe/Lösung Endliche Mengen/Surjektive Abbildung/Anzahl Schnitte/Aufgabe/Lösung Endliche geometrische Reihe/C/Aufgabe/Lösung Endliche kommutative Ringe/6 Elemente/Charakterisiere/Aufgabe/Lösung Endlicher Galoiserweiterung/Polynomring/Affiner Raum/Aufgabe Endlicher Körper/Charakteristik nicht 2/Isomorphiesätze/Hälfte ist Quadrat/Aufgabe/Lösung Endlicher Körper/Vektoren/Erzeugendensystem/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Geometrische und algebraische Vielfachheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Energiebedarf/Sonneneinstrahlung/Aufgabe/Lösung Erststufige Peano-Arithmetik/Gleichheit/Repräsentierbarkeit/Aufgabe/Lösung Exponent/203264/Zu 2/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Funktionalgleichung/Mit Formulierung/Beweise/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Reell/Keine rationale Funktion/Aufgabe/Lösung Exponentialreihe/Komplex/Funktionalgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung F 2/Grad 4/Irreduzibles Polynom/Aufgabe/Lösung F 2/Projektiver Abschluss/Homogene Gleichungen/Aufgabe/Lösung Fermat-Catalan/Berechne/2/Aufgabe/Lösung Fermat-Kubik/Affin/Gerade/Ein Schnittpunkt/Aufgabe/Lösung Fixpunktsatz/Einstellig/Tautologie/Aufgabe/Lösung Flasche/Regen/Aufgabe/Lösung Folge/R/Nachbarschaftsabschätzung mit Stammbrüchen/Cauchy-Folge/Aufgabe/Lösung Folge von Folgen/Summenfolge mit wachsender Summandenanzahl/Aufgabe/Lösung Fubini/Monom auf Quader/Formel/Verschiedene Zugänge/Aufgabe Funktion/Betrag/Darstellung mit Teilen/Aufgabe/Lösung Funktion/Streng wachsend/Identisch auf Q/Aufgabe/Lösung Funktion/e hoch -1 durch x ln x/Beschränkt/Aufgabe/Lösung Funktion/x^2-y^2/Kein lokales Extremum/Ohne Differentialrechnung/Aufgabe/Lösung Funktionenfolge/Nicht stetig/Gleichmäßig konvergent gegen stetige Grenzfunktion/Beispiel/Aufgabe/Lösung Funktionenfolge/Summe/Gleichmäßig konvergent/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Nullteilerfrei/Aufgabe/Lösung Gaußklammer/-133 durch 33/Aufgabe/Lösung Gaußklammer/Bruchanteil/Gleich/Aufgabe/Lösung Gaußsche Zahlen/Euklidischer Algorithmus/23+2i und 1+23i/Aufgabe/Lösung Geometrische Reihe/Komplex/Konvergenzbeschreibung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Geometrische Reihe/Reell/Konvergenzbeschreibung/Absolut/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Geometrische Reihe/Reell/Konvergenzbeschreibung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Geraden/Ebene/Maximale Anzahl von Schnittpunkten/Aufgabe/Lösung Geradengleichung/Punktrichtungsform/3/Aufgabe/Lösung Gewöhnliche Differentialgleichung/Diffeomorphismus/Lösung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gitter/Komplexe Zahlen/Tate-Modul/Aufgabe Gitter/Komplexe Zahlen/Tate-Modul/Streckung/Isogenie/Determinante/Aufgabe/Lösung Gleichungen/Arten/Aufgabe/Lösung Gleichungsarten/Beispiele/2/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/2/Aufgabe/Lösung Gold/Kleiner Würfel/Wert/Aufgabe/Lösung Goldwürfel/Deutschland/Anteil/Aufgabe/Lösung Goldwürfel/Verteilung/Anteil/Aufgabe/Lösung Gradientenfeld/Wegintegral/Berechnung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gramsche Matrix/3x3/Eigenwertkriterium/Typ/Aufgabe/Lösung Graph/Adjazenzmatrix/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung Graph/Kein Dreierkreis/Nicht bipartit/Aufgabe/Lösung Grenzwert einer Funktion/ln x+1 durch sin 2x/Aufgabe/Lösung Grenzwert einer Funktion/x-1 durch ln x/Aufgabe/Lösung Gruppenhomomorphismus/Q/Q mod Z/Direkt/Aufgabe Gruppentheorie/Potenzgesetze/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gruppentheorie (Algebra)/Satz von Lagrange/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gruppenvarietät/K-Algebra Homomorphismus für Addition/Aufgabe/Lösung Harmonische Reihe/Berechnung/Abbruch/Aufgabe/Lösung Hauptidealbereich/Restklassencharakterisierung von prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Hauptidealinklusion/Teilbarkeit/Verschiedene Formulierungen/Aufgabe/Lösung Hausdorffraum/Diagonale ist abgeschlossen/Aufgabe/Lösung Hermitesche Form/Reelle quadratische Form/Aufgabe/Lösung Heron-Verfahren/Wurzel(3)/Approximation der 0/Aufgabe/Lösung Heron-Verfahren/Wurzel aus 5/Erste drei Glieder von Hand/Startwert 2/Aufgabe/Lösung Heron-Verfahren/Z mod 5/c ist 3/Aufgabe/Lösung Heron-Verfahren/Z mod 7/c ist 3/Aufgabe/Lösung Homomorphismenraum/Evaluation an einem Vektor/Linear/Aufgabe/Lösung Hyperfläche/Kern einer Linearform/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Implikation/Allimplikation/Regel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Implikationen/Indirekte Beispiele/Wenn dann Aussagen/Kontraposition/Aufgabe Integralgleichung/Exponentialfunktion/Aufgabe/Lösung Intervall/Inverses Intervall/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/59/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/60/Aufgabe/Lösung Invertierbare Matrix/Finden der inversen Matrix/41/53/Aufgabe/Lösung Isometrie/Orthogonal bijektiv Determinante/Aufgabe/Lösung Jordan-Block/2/Potenzen/Induktion/Aufgabe/Lösung Jordansche Normalform/Ein Eigenwert/Blockanzahl/Aufgabe/Lösung Kein Ringhomomorphismus/C nach R/Aufgabe/Lösung Kettenregel/Verträglichkeit von Ableitung und Zurückziehen von Funktion und Differentialform/Aufgabe/Lösung KgV/116901 und 138689/Aufgabe/Lösung KgV/Erste Zahlen/Verhalten/Aufgabe/Lösung Kindergeburtstag/7 nach 8/Aufgabe/Lösung Kleine Einmaleins/Letzter Eintrag/Aufgabe/Lösung Kleine Einmaleins/Primzahl als Basis/Aufgabe/Lösung Kleine Einmaleins/Ziffernanzahl/Aufgabe/Lösung Kleines Einmaleins/Produkt aller Zahlen/Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Lösung Kleines Einmaleins/Vektorraumdimension/Aufgabe/Lösung Knopfloch/Tellerwaschen/Aufgabe/Lösung Knopfloch/Uni-email/Kontraposition/Aufgabe/Lösung Kolloquium: Propädeutiken/Kursideal Kombinatorik/3 Seminarscheine, 5 Klausuren, 2 mündlich, Hausarbeit/Reihenfolgen/Aufgabe Kommutative Ringtheorie/Ideale/Radikal ist Durchschnitt von Primidealen/Aufgabe/Lösung Kommutativer Halbring/0 mal 0/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kommutativer Halbring/1,2,viele/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/nx und x^n ist 0/Aufgabe/Lösung Komplexe Exponentialfunktion/Bild/Aufgabe/Lösung Komplexe Exponentialfunktion/Differenzierbare Umkehrfunktion/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Reihe/Cauchykriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen ohne null/Positive reelle Zahlen/Finde surjektiven Gruppenhomomorphismus/Aufgabe/Lösung Konstruierbare Zahlen/Ausdruck/1/Aufgabe/Lösung Konstruierbarer Winkel/Zwischen 0 und 1 Grad/Aufgabe/Lösung Konvergente Folge in R/Lineare Funktionenfolge/Auf R/Nicht gleichmäßig konvergent/Aufgabe/Lösung Kreisquadratur/Unmöglickeit/Skizziere/Aufgabe/Lösung Kreisteilungskörper/Schnitt mit R/Quadratisch/Aufgabe/Lösung Kreuzprodukt/Berechnung/R/2/Aufgabe/Lösung Kubische Kurve/Finde einen Punkt/C/Aufgabe/Lösung Kubisches Polynom/Diskriminante/Nullstellenverhalten/Aufgabe/Lösung Kubisches Polynom/Eine Nullstelle/1/Aufgabe/Lösung Kubisches Polynom/Nullstellen/Symmetrische Bedingungen/Aufgabe/Lösung Kähler-Differentiale/Nenneraufnahme über Ring/Aufgabe/Lösung Körper/Elementare Eigenschaften/Vorzeichenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Körper/F8/Restklassendarstellung und primitive Einheit/Aufgabe/Lösung Körper/Positive Charakteristik/Unendlich/Aufgabe/Lösung Körper/Verschiedene Wurzeln aus 2/Auch/Aufgabe/Lösung Körpererweiterung/Multiplikationsmatrix/Eigenraum/Aufgabe/Lösung Körpererweiterung/Q/Jeder Grad/Aufgabe/Lösung Linear unabhängig/Basis in Untervektorraum/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Endlichdimensional/Endlich viele Eigenwerte/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Kern/Injektivität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Differentialgleichung/Konstante Koeffizienten/Exponentialmatrix/Lösung/Eigenvektor/Aufgabe Lineare Differentialgleichung/Lösung/Beliebig differenzierbar/0/Alle Ableitungen 0/Aufgabe Lineare Differentialgleichung/Zweite Ordnung/Rechte Seite/Ansatz/5/Aufgabe/Lösung Lineare Funktion/C nach C/i/Invers/Aufgabe/Lösung Lineare Funktion/Mal pi/Eigenvektoren/Aufgabe/Lösung Lineare Gleichungssysteme/Partygetränke/Aufgabe/Lösung Lineare Unabhängigkeit/Test mit Linearformen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/Superpositionsprinzip/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/Über Z mod 7/5/Aufgabe/Lösung Lineares Ungleichungssystem/2 Variablen/3/Aufgabe/Lösung Logarithmus/Konkav/Aufgabe/Lösung Logarithmus von Wurzel aus 1+x^2/Erste und zweite Ableitung/Aufgabe/Lösung Lucy Sonnenschein/Fahrrad im Zug/2/Aufgabe/Lösung Lucy Sonnenschein/Sprünge in vier Richtungen/Abstand/3/Aufgabe/Lösung Längenkontraktion. Relativität der Gleichzeitigkeit MDLUL/Produktraum (vr) Mathematik/Prinzipien/Kriterien/Bemerkung/Beispielliste Matrix/2/Trigonalisierbar/Eigenwert/Aufgabe/Lösung Matrix/22/C/Orthonormalbasis aus Eigenvektoren/1/Aufgabe/Lösung Matrix/3x3/Parameter/Rang/Aufgabe/Lösung Matrix/Endliche Ordnung/Stabil/Aufgabe/Lösung Matrix/Minimalpolynom/Körpererweiterung/Aufgabe/Lösung Matrix/Nullbedingung mit Diagonale/Produkt/Aufgabe/Lösung Matrix/Q/2/Ordnung 4/Aufgabe/Lösung Matrix/Rang/Faktorisierung/Aufgabe/Lösung Matrizen/2x2/Körper/Links oben/Ringhomomorphismus/Aufgabe/Lösung Maxima CAS/Funktionsplots Maßraum/Indikatorfunktionen zu Teilmengen/Unstetigkeit des Integrals/Aufgabe/Lösung Menge/Potenzmenge/Beliebige Vereinigungen/Induktiv geordnet/Aufgabe/Lösung Menge/Potenzmenge/Endlich/Maximale Elemente/Aufgabe/Lösung Mengentheorie/Inklusion in Vereinigung/Äquivalenz/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Ein Punkt/Abgeschlossen/Aufgabe/Lösung Mikroskop/Vergrößerung/Aufgabe/Lösung Minimalpolynom/2+5i/Aufgabe/Lösung Minimalpolynom/Faktorzerlegung/Einsetzungen nicht bijektiv/Aufgabe/Lösung Minimalpolynom/sqrt(3)+sqrt(7)/Überprüfe/Aufgabe/Lösung Minkowski-Raum/Beobachtervektoren/Fakt/Beweisverweis Minus 1/Hohe Potenz/2/Aufgabe/Lösung Modallogik/Ich weiß, dass ich nichts weiß/Aufgabe/Lösung Modallogik/K/Implikation von Notwendigkeit auf Möglichkeit/Aufgabe/Lösung Modallogik/K/Modell/Keine Oderbeziehung/Aufgabe/Lösung Modus Barbara/Ableitbarkeit/Aufgabe/Lösung Monomiale Kurve/7,11,13,37/Geldfälscher/Aufgabe/Lösung Monotonie/x + sin x/Aufgabe/Lösung Mächtigkeit/Potenzmenge und Folgen in Potenzmenge/Aufgabe/Lösung Märchen/Gruppenarbeit/Märchenmerkmale Natürliche Zahlen/Bis 1000/Ziffernanzahl/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Ordnung/Differenz/Verschiebung/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Ordnung/Differenz/Zweifache Subtraktion/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Potenzen/Potenz im Exponent/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Zweiersumme/Dritte Potenz/Aufgabe/Lösung Nichtnegative reelle Zahl/Epsilon/Nulltest/Aufgabe/Lösung Noetherscher Ring/Kommutativ/Restklassenring/Noethersch/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Numerischer Abschluss von R/Homöomorph zu abgeschlossenem Intervall/Aufgabe Numerischer Abschluss von R/Topologie/Borel-Mengen/Aufgabe Numerisches Monoid/4,7,17/Invarianten/Aufgabe/Lösung Obere Dreiecksmatrix/4x4/Kern eindimensional/Aufgabe/Lösung OpenSource4School/Lernumgebungen/Mathematische Spaziergaenge OpenSource4School/Lernumgebungen/Programmieren Scratch OpenSource4School/Lernumgebungen/Symmetrie entdecken OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Zahlsystembeweis OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Ziffernkaertchen OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Geometrie zum Anfassen OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Streichhoelzer Ordnungsrelation/Zykel/Gleichheit/Aufgabe/Lösung Paarweise direkte Summe/Keine direkte Summe/Aufgabe/Lösung Parallelogramm/23-4 1-17/Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung Parallelotop/Volumen/2 0 -3 und 4 5 -1 und 7 7 1 /Aufgabe/Lösung Parametrisierte Vektoren/abc/Zyklisch vertauscht/Dimensionen/Aufgabe/Lösung Partei/Zukunft für alle/Aufgabe/Lösung Peano-Arithmetik/Vollständige Erweiterung/Nicht N/Aufgabe/Lösung Peano-Axiome/Nachfolger/Vorgängereigenschaft/Aufgabe/Lösung Peano-Halbring/Division mit Rest/Eindeutigkeit/Aufgabe/Lösung Peano-Halbring/Nichtarchimedische Modelle/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Permutation/8/25371486/45286713/Produkt/Fehlstände/Vorzeichenberechnung/Aufgabe/Lösung Polynom/(-x^2+x-1)/3. Potenz/Aufgabe/Lösung Polynom/Einsetzung/3/Aufgabe/Lösung Polynom/Einsetzung/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung Polynom/Interpolation/Standardparabel/Aufgabe/Lösung Polynom/R/Bijektiv/Umkehrfunktion/Aufgabe/Lösung Polynom/X^4-1/C/Linearfaktoren/Aufgabe/Lösung Polynom/Zwei Variablen/Interpolation/1/Aufgabe/Lösung Polynom/f(-2)ist3,f(0)ist2,f(1)ist4/Gleichungssystem/Aufgabe/Lösung Polynomdivision/F 2 U mod U^2+U+1/Dividiere X^4+uX^3+(u+1)X+1 durch uX^2+X+u+1/Aufgabe/Lösung Polynomiale Abbildung/A^2 nach A^1/Eine Faser reduzibel, sonst irreduzibel/Aufgabe/Lösung Polynomiale Gleichung/Sprachlich/3/Aufgabe/Lösung Polynomring/KX/Einheiten/Erläutert/Aufgabe/Lösung Polynomring/Potenz von X/Teiler/Aufgabe/Lösung Polynomring über F q/Restklassenring ist endlich/Aufgabe/Lösung Polynomring über Körper/Bis Grad drei/Irreduzibilitätskriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Potenz/5 hoch 2 Drittel/1 durch 10/Aufgabe/Lösung Potenzausdruck/Bestandteile/Aufgabe/Lösung Potenzen/GgT und KgV/Aufgabe/Lösung Potenzreihe/Ungerade Potenzen/Ungerade Funktion/Aufgabe/Lösung Potenzreihen/Gleiche Variable/Cauchyprodukt/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/10!/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/999999/Aufgabe/Lösung Primzahlen/Logarithmen/Linear unabhängig/Tipp/Aufgabe/Lösung Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Produkt/Positive Differenzen/Aufgabe/Lösung Produktintegration/Falscher Beweis/Aufgabe/Lösung Produktmenge/Kopf und Zahl/Produktmenge/Argumentation/Aufgabe/Lösung Projektion/Minimalpolynom/Aufgabe/Lösung Projektion weg vom Punkt/Auf Kurve/Sekanten/Achsenkreuz/Aufgabe Projektion weg von Punkt/Ebene/Gleichung für Fasergerade/Aufgabe/Lösung Projektive Ebene/Zwei Geraden/Schnittpunkt/1/Aufgabe/Lösung Projektive Gerade/K-Punkte/Lokale Ringe isomorph/Aufgabe/Lösung Projektive Gerade/Variablenvertauschung/Fixpunkte/Aufgabe/Lösung Projektive ebene Kurve/Glattheit/Homogenes Kriterium/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Ausdruck/Substitution/Gültigkeit/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Uminterpretation/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Vollständigkeitssatz/Modellkonstruktion/Termklasse/Identifizierung in Interpretation/Aufgabe Punkte auf Kugel/Parametrische Verbindbarkeit/Aufgabe/Lösung Q/Archimedes-Prinzip/Multiplikativ/Berechnung/3/Aufgabe/Lösung Q/Ungleichungen/Eine Variable/3/Aufgabe/Lösung Q mod Z/Direkt und Restklassengruppe/Aufgabe Quadratabbildung/Injektiv und surjektiv/Aufgabe/Lösung Quadratische Erweiterungen von Q/D ist 1 mod 4/Einheit/Aufgabe/Lösung Quadratische Erweiterungen von Z/D ist -11/Nichteinheit mit minimaler Norm/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichung/Lösung vorgegeben/Unendlich/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichungen/Breite und Höhe aus Umfang und Fläche eines Rechtecks/Aufgabe/Lösung Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht zwei/Reine Gestalt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Quadratische Körpererweiterung/Z mod 2/Matrizen, Norm, Spur/Aufgabe/Lösung Quadratisches Polynom/K/Äquivalenzklasse zu Verschiebung/Aufgabe Quadratisches Polynom/Symmetrieachse/1/Aufgabe/Lösung Quadratisches Polynom/Symmetrieachse/2/Aufgabe/Lösung Quadratisches Reziprozitätsgesetz/53 mod 311/Aufgabe mit Lösung Quadratisches Reziprozitätsgesetz/563 mod 1231/Aufgabe/Lösung Quadratwurzel/Linearkombination/Rechnung/2/Aufgabe/Lösung Quadratwurzel/Zehnerpotenz/Rational/2/Aufgabe/Lösung Quadratwurzel 7/Summe/Rational/Aufgabe/Lösung Quotientenregel/R/Potenz im Nenner/Aufgabe/Lösung R/Elementare Äquivalenz/Einelementig/Nicht trennbar/Aufgabe/Lösung R/Projektiver Abschluss/Homogene Gleichungen/Aufgabe/Lösung R^2/Dualbasis zu (1,3),(2,-5)/Standarddualbasis/Aufgabe/Lösung R^N/Ideale/Filter/Korrespondenz/Maximal und Ultra/Aufgabe Rationale Zahl/Stellensystem/Abbrechende Kommazahl/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Unterringe/Überabzählbar/Aufgabe/Lösung Rationaler Folgenring/Konvergente Folgen/Ideal/Aufgabe/Lösung Rechtecke/Konstanter Flächeninhalt/Minimaler Umfang/Aufgabe/Lösung Rechtecke/Konstanter Umfang/Maximaler Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung Reelle Exponentialfunktion/Basis/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Exponentialfunktion/Stetigkeit/Nullpunkt und Funktionalgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Folge/Bruch mit Wurzeln/2/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Ableitung/Monotonieverhalten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Extremum/Zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Beschränkte Folge/Nullfolge/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Reihe/Cauchykriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Reihe/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reeller Sinus/Konvexitätsintervalle/Aufgabe/Lösung Registermaschine/1 und 0/Ein Druckbefehl/Aufgabe/Lösung Registermaschine/1 und 0/Ein Sprungbefehl/Aufgabe/Lösung Registermaschine/VW/Aufgabe/Lösung Registermaschine/Ziffernfolge/Grundschule/Druckt/Aufgabe Reguläre Punkte und Extrema/(x,y) nach x hoch y/Hintereinanderschaltung/Aufgabe Rekursives Dreieck/Geometrisches Mittel/256/Aufgabe/Lösung Relationen/Inklusionsrelation zwischen Teilmengen/Anzahl/Aufgabe/Lösung Restklassenkörper/Z mod 97/Inverses Element zu 44/Aufgabe/Lösung Restklassenkörper (Z)/Alle primitive Elemente/13/Aufgabe/Lösung Restklassenring/Z mod 5/Multiplikationstafel/Aufgabe/Lösung Restklassenring/Z mod p/Additive und multiplikative Ordnung sind teilerfremd/Aufgabe/Lösung Restklassenring (Z)/Einheit/Charakterisierung/Teilerfremd/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Restklassenringe (Z)/Quadratisches Reziprozitätsgesetz/Jacobi/Fakt/Beweisverweis Restklassenringe (Z)/mod 31/Primitive Elemente und Quadrate/Aufgabe/Lösung Restklassenringe (Z)/mod 360/Produktring, Einheiten/239/Aufgabe/Lösung Richtungsableitung/R/x^3+x^2y-y^5/(4,-1)/(-3,2)/Totales Differential/Aufgabe/Lösung Riemann-Integral/Hauptsatz/Newton-Leibniz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Ring mit 0 ist 1/Ist Nullring/Aufgabe/Lösung Ringhomomorphismus/Bild eines Ideals ist kein Ideal/Aufgabe/Lösung Rotationsfläche/Graph der Exponentialfunktion im Negativen/Kleiner 10/Aufgabe/Lösung Schach/Springer/4x4/Abdeckung/Aufgabe/Lösung Schach/Springer/Äquivalenzklassen/Aufgabe/Lösung Schokolade/Rillenlänge/Aufgabe/Lösung Schriftliche Multiplikation/Kleine Dezimalbrüche/Aufgabe/Lösung Schriftliches Multiplizieren/Zehnersystem/2/Aufgabe/Lösung Schriftliches Subtrahieren/Zehnersystem/1/Aufgabe/Lösung Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Spule/Aufgaben Separable Körpererweiterung/Zwischenkörper/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Skat/Paare im Skat/Aufgabe Skat/Paare im Skat/Aufgabe/Lösung Sprinter/Knopfloch/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/cos(cos(sin))sin(sin)cos/Aufgabe/Lösung Standardraum/K^n/Dimension n/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Stetige Funktion/Nullfolge/Iterationen/Aufgabe/Lösung Stetige Funktion/Quetschkriterium/Aufgabe/Lösung Stetigkeit/R/Folgencharakterisierung ohne Bildwert/Aufgabe/Lösung Sudoku/Bijektive Abbildungen/Aufgabe/Lösung Summierbarkeit/1 durch q^2/q aus Q und 2 bis 3/Aufgabe/Lösung Symmetrische Matrix/2/Eigenwert/Aufgabe/Lösung Tagesschau/Impfmeldung/Aufgabe/Lösung Teilbarkeit (N)/Produkt von drei Zahlen/Minimale Anzahl an Teilern/Aufgabe/Lösung Tensorprodukt/Fahnen/Aufgabe/Lösung Tensorprodukt/Mit Dualraum/Linearform/Aufgabe/Lösung Tensorprodukt/R/Rechnung/2/Aufgabe/Lösung Term/Einsetzen/2/Aufgabe/Lösung Topologischer Raum/Kompakt/Diskrete Garbe/Erste Kohomologie/Aufgabe/Lösung Totales Differential/R/Anwendung der Kettenregel/Komposition mit Multiplikation/Aufgabe Trigeno/Q/Fastordnung/0 maximal/Aufgabe/Lösung Ungerade Zahl/Quadratzahldifferenz/Aufgabe/Lösung Untergruppen von Q/3/7 und 5/6 und 3/10/Bestimme Erzeuger/Aufgabe/Lösung Untergruppen von Z/Ein Erzeuger/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Untervektorraum/Q^n/Ganzzahlige Basis/Aufgabe/Lösung Untervektorräume/99 in 100/Aufgabe/Lösung Untervektorräume/Gleiche Dimension/Gemeinsames direktes Komplement/Aufgabe/Lösung Urbildnehmen/Funktoriell/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Ein Axiom fehlt/Identität/Beispiel/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Endlich erzeugt/Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/K/Endlichdimensional/Normaler Endomorphismus/Kern/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Untervektorraum/Prädikatenlogische Charakterisierung/Aufgabe/Lösung Vektorräume/Duale Abbildung/Gesamtzuordnung/Linearität/Aufgabe/Lösung Verknüpfung/Tabelle/4/1/Aufgabe/Lösung Verknüpfung/Tabelle/4/3/Aufgabe/Lösung Vierteldrehung/Matrix/Aufgabe/Lösung Vollständige Induktion/Einführung/Aufgaben/Textabschnitt Vollständigkeitssatz/Beispielaufnahme/Verschiedene Variablen/Aufgabe/Lösung WG/Mehrstellige Relationen/Elementare Äquivalenz/Aufgabe/Lösung Wachstum/e hoch x durch x^2+1/Aufgabe/Lösung Wahrscheinlichkeit/Lottogewinn/24-facher Kopfwurf/Aufgabe/Lösung Wahrscheinlichkeit/Lottogewinn/Doppelt/Aufgabe/Lösung Weihnachtsferien/Dauer/Aufgabe/Lösung Wertetabelle/Geldbetrag/Minimale Anzahl/Aufgabe/Lösung Winkel/Einerschritt/Teilerfremd zu 360/Nicht konstruierbar/Aufgabe/Lösung Winkel/Skalarprodukt/Positive Homogenität/Aufgabe/Lösung Winkel/Standardvektor zu Raumdiagonale/Limes/Aufgabe/Lösung Wurzel von Funktionen/Operator/Kontraktion/Aufgabe/Lösung Würfel/In Würfel/Möglichkeiten/Aufgabe/Lösung X^3-3X+1/Irreduzibel über Q/Aufgabe/Lösung X^3-3X-1/Irreduzibel über Q/Aufgabe/Lösung X^4+Z^3Y+Z^4/Monomial/Aufgabe/Lösung Z^2/Bewegungsvorgang/Lucy/2/Aufgabe/Lösung Z mod 6/Lösungen von x^2 ist x/Aufgabe/Lösung Z und Z mod d/Teilmenge kein Homomorphismus/Aufgabe Zahlbereich/Faktorisierung in irreduzible Elemente/mit Norm/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Restklassenkörper/Primzahlpotenz/Aufgabe/Lösung Zahlenlotto/Nur erste Hälfte/Wahrscheinlichkeit/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Beweisverfahren/Induktionsprinzip/Fakt/Beweis2/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Mersenne Zahl ist 2 quasiprim/Aufgabe/Lösung Zehnerpotenzen/Alternierende Summe/Aufgabe/Lösung Zentrum einer Gruppe/Untergruppe/Normalteiler/Aufgabe/Lösung Ziffernfolge/Grundschule/Abbildung/Zykel/Aufgabe Zirkeltraining/Reihenfolgen/Aufgabe/Lösung Zug/Schiffe/Begegnungen/Aufgabe/Lösung Zwei Eimer/5 und 8/1/Aufgabe/Lösung Zweielementige Menge/Verknüpfungstabelle für Vereinigung/Aufgabe/Lösung Zweite Binomische Formel/Z nach Q/Aufgabe/Lösung Zwischenwertsatz/Topologischer Beweis/Aufgabe/Lösung Äpfel und Schokoriegel/Verteilen/Aufgabe/Lösung Äußere Ableitung/sin^3(t^4) durch 1+t^2/Und dt/Aufgabe/Lösung Äußere Ableitung/x^2 durch y dx- x durch y^2 dy/Aufgabe/Lösung Übergangsmatrix/Basiswechsel/1/Aufgabe/Lösung Mathematrix Formel Anwenden.webm Mathematrix Relative Änderung.webm Mathematrix Diagramme BRP 12 13.webm LineareFunktionRegression04.png Baumdiagramm 05 C.png Polynomfunktion3Gr.svg LineareFunktionRegression01.png ExpYoBsp02.svg LineareFunktionRegression03.png ExpYoBsp03.svg Mathematrix Diagramme1.webm Mathematrix Boxplot.webm Mathematrix Exponentialfunktion Schwer.webm Lehrbuch der wahrscheinlichkeitsrechnung. Mit 303 gelösten analogen aufgaben, mit dem ergebnissen der ungelösten aufgaben, 68 erklärungen und 27 in den text gedruckten figuren (IA lehrbuchwahrsch00boberich).pdf 1-Reichsgesetz.jpg Infotafel das Rotwild.jpg BFI Salzburg, PflichtSchulAbschlussgruppen, Mathematik, Aufgaben 2.pdf AB 2 Kind B.png EGroupware CRM view.png 1 durch Logarithmus/Einheitsintervall/Aufgabe/Lösung 20-Cent/Darstellung mit Münzen/Anzahl/Aufgabe/Lösung 2x2-Matrizen/Diagonalabschätzung/Untervektorraum/Aufgabe/Lösung Abbildung/Verknüpfung/Viererdiagramm/Injektiv und surjektiv/Aufgabe/Lösung Abbildungsmonoid/0,1/Verknüpfungstabelle und Untermonoide/Aufgabe/Lösung Ableitung/Tangens und Arkustangens/Aufgabe/Lösung Ableitung/f^n(x) durch f(x^n)/Aufgabe/Lösung Ableitung/x mal Logarithmus/Aufgabe/Lösung Abstandsbedingung/10 mal 10/Punkteanzahl/Aufgabe Absteigende alternierende Zahlen/Summe/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Grundregeln/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Normierter Vektorraum/Metrischer Raum/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Punktmenge/Baryzentrische Kombination/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Algebraische ebene Kurven/Beispiele/1/Schnitte mit Geraden/Aufgabe Algebren von endlichem Typ über Körper/Homomorphismen/Urbild von maximalem Ideal ist maximal/Fakt/Beweis Alkohol/Lösung/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Betragsfunktion/Abbildungseigenschaften/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Summe von Quadratwurzeln/Vergleich/2/Aufgabe/Lösung Approximation/Ein Drittel/Beliebiges k/Aufgabe/Lösung Arithmetische Sprache/Unendlich viele Primzahlen/Formalisiere/Aufgabe/Lösung Arithmetisches Mittel/Programm/Natürliche Speicher/Aufgabe/Lösung AufgabenOGT Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Konjugierter Modus ponens/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Widerspruchsregel/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ableitungskalkül/Abschluss/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ausdrucksmenge abgeschlossen und Alternative für Variablen/Maximal widerspruchsfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/ffwfffww/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/ffww/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/wfffffw/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/wfwffwfw/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/wwff/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Maximal widerspruchsfrei/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Aussagenvariable/Abbildung/Sprache/Interpretation/Aufgabe Aussagenvariablen/Ableitungsäquivalenz/Extern und intern/Aufgabe/Lösung Baryzentrische Kombination/4/Aufgabe/Lösung Baryzentrische Koordinaten/Punktdarstellung/Aufgabe/Lösung Bestimmtes Integral/Variable Grenzen/Extrema/Aufgabe/Lösung Betragsfunktion/Stammfunktion/Aufgabe/Lösung Bewerbung/Ungleichgewicht/Bedingte Wahrscheinlichkeit/Aufgabe Bildmaß/Allgemeine Transformationsformel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Bilinearform/Gramsche Matrix unter Basiswechsel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Bilinearform/Symmetrisch/Minorenkriterium für Typ/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Bilinearform/Symmetrisch/Polarisationsformel/2 Terme/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/Summe/Induktion/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizienten/Verknüpfung/Assoziativ/Aufgabe/Lösung Bocardodarapti/StudIP/Abgabe Brüche/Produkte/Induktion/Aufgabe/Lösung Buchstabenkombination/Ersetzung/2/Aufgabe/Lösung Charakteristisches Polynom/Bekannt/Produkt/Aufgabe/Lösung Charakteristisches Polynom/Bekannt/Summe/Aufgabe/Lösung Cocktailmixer/Anzahl/Aufgabe/Lösung Collatz-Problem/Registermaschine/Als Halteproblem/Aufgabe Damit Vereinsgeschichte erhalten bleibt … Das Zusammenschweißen der Werkstücke Dedekindscher Schnitt/Konstruktion von R/Vor- und Nachteile/Bemerkung Determinante/5/1/Aufgabe/Lösung Determinante/C/Berechne/2+6i 8-3i/5-i 3+7i/Aufgabe/Lösung Determinante/Ganzzahlig/Induktion/Aufgabe/Lösung Determinante/Multiplikation/4/Aufgabe/Lösung Determinantenmultiplikationssatz/Diagonalmatrix/Aufgabe/Lösung Deutschland/Länder/Nachbarschaftsgraph/Invarianten/Aufgabe/Lösung Dezimalbruch/Summe der Stammbrüche/1/Aufgabe/Lösung Dezimalbruchfolge/Nichtnegative/Nullfolge/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/0,142857/Bruch/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/0,7 41/Bruch/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/Funktionenfolge/Aufgabe/Lösung Diffeomorphismus/Auf Subgraph/Transformationsformel/Aufgabe Differentialgleichung/Uneindeutigkeit/v' ist 3v^(2 durch3)/Aufgabe/Lösung Differentialgleichung/Zweite Ordnung/y'' ist y'/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Funktion/Ableitung/f(f(x)) durch f(x)/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Kurve/Ableitung/2/sin t durch t^2+1, e^(cos t)/Aufgabe/Lösung Dimension/Erzeugter Raum/1100 usw/2/Aufgabe/Lösung Dimension/Erzeugter Raum/1100 usw/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/Kommutativität/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/Rechenbeispiel/2/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/Rechenbeispiel/3/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/Zehn/Durch d/Aufgabe/Lösung Divisionsalgorithmus/Berechne 1 durch 81/Aufgabe/Lösung Divisionsalgorithmus/Restefolge direkt/Aufgabe/Lösung Dynamische Dokumentengenerierung Ebene Kurven/Schnitt ohne Komponenten/Endlich viele Punkte/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Ebene algebraische Kurven/Neilsche Parabel/Normalisierung/Aufgabe Ebene projektive Kurve/Gleichung für projektiven Abschluss mit Homogenisierung/Fakt/Beweis Eigenwert/Verknüpfung mit Streckung/Aufgabe/Lösung Eindimensionale Mannigfaltigkeiten/R, 1-Sphäre, R punktiert/Nicht homöomorph/Aufgabe/Lösung Einführung in UML Einheit/Keine Wurzel/Fundamentaleinheit/Aufgabe/Lösung Einheitskugel/Kozykelbedingung für Standardkarten/Aufgabe Elementare Abbildungen/Linear/Diagonalisierbar/Trigonalisierbar/2/Aufgabe/Lösung Elementare Algebra/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/14/Klausur mit Lösungen Elliptische Kurve/R/Auf Torus/Skizze/Aufgabe Elliptische Kurve/Transzendentes Element/Unendliche Ordnung/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Y^2 ist X^3+17/8 ganzzahlige Punkte/Beschränkt/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Zahlkörper/Reelle Einbettung/Nicht homöomorph/Aufgabe/Lösung Endlich erzeugte integre K-Algebra/Definitionsort im K-Spektrum ist offen/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/Anzahl ist Primzahlpotenz/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/F49/Frobenius/Matrix/Aufgabe/Lösung Endliche Körpererweiterung/Norm eines Elementes/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Menge/Permutationen/Fakultät/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Mengen/Abbildung/Anzahl Schnitte/Aufgabe/Lösung Endliche Mengen/Surjektive Abbildung/Faserbeschränkung/3/Aufgabe/Lösung Endliche p-Gruppe/Auflösbar/Aufgabe/Lösung Endlicher Körper/Invertierbare Matrix/Z mod 3/0120/Ordnung/Aufgabe/Lösung Endlicher Wahrscheinlichkeitsraum/Stammbruchsumme/100/Ereignisse/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Diagonalisierbar/Algebraische und geometrische Vielfachheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Nilpotent/Diagonalisierbar/0/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Nilpotent/Eigenwert/Aufgabe/Lösung Entfernung/Schule/Abschätzung/Aufgabe/Lösung Erster Gödelscher Unvollständigkeitssatz/Aufzählbar und Repräsentierungen/Unvollständig/Arithmetisch/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Eurozahlen/Minimaler Betrag/Maximale Anzahl/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Durchschnittswert/Länge 1/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Kosinus/Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktionen/Summe/Minimum/Aufgabe/Lösung Exponentialreihe/Komplex/Absolute Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Exponentialreihe/Reell/Absolute Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Exponentialreihe/Reell/Funktionalgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Fakultät/Summe/Symbol/Aufgabe/Lösung Faser/Reguläre Funktion/Volumenform/Gradient und Skalarprodukt/Graph/Aufgabe Fermat-Catalan/Berechne/3/Aufgabe/Lösung Fermat-Kubik/Geradenschnitt/Aufgabe/Lösung Fermatquartik/Modulo 29/Aufgabe/Lösung Fibonacci-Zahlen/Programm/Aufgabe/Lösung Finger und Zehen/Aufteilung/Aufgabe/Lösung Fingernägel/Reihenfolge/2/Aufgabe/Lösung Fingernägel/Reihenfolge/Aufgabe/Lösung Flöhe/Sprungmöglichkeiten/Treffen/1/Aufgabe/Lösung Flüsse/Abfluss/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Lösung Folge/Bruch aus verschiedenen Polynomen/Aufgabe/Lösung Folge/Nachbarschaftsabschätzung mit Stammbrüchen/Cauchy-Folge/Aufgabe/Lösung Folge/R/Rekursionsvorschrift/Negation/Aufgabe/Lösung Folge von Folgen/Produktfolge mit wachsender Faktorenanzahl/Aufgabe/Lösung Funktion/Iteration/x^2+x-7 durch 4/Häufungspunkt/Aufgabe/Lösung Funktion/Nicht stetig/Hintereinanderschaltung/Aufgabe/Lösung Funktion/x^3-3x+1/-2 und -1/Nullstelle/Intervallhalbierung/Achtel/Aufgabe/Lösung Funktion/x^3-3x+1/0 und 1/Nullstelle/Intervallhalbierung/Achtel/Aufgabe/Lösung Funktion/x^3-3x+1/1 und 2/Nullstelle/Intervallhalbierung/Achtel/Aufgabe/Lösung Funktionen/R nach R/Infimum und Supremum/Aufgabe/Lösung Funktionslimes/sin x-1 durch ln x/Aufgabe/Lösung Fußball-Weltmeisterschaft/Teilinformation/Möglichkeiten/Aufgabe/Lösung Fußballweltmeisterschaft/KO-Runde/Elementare Äquivalenz/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Division mit Rest/Nur Existenz/Aufgabe/Lösung Ganzzahlige Exponentialfunktion/Archimedisch angeordnet/Vergleich mit Potenzen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gaußsche Zahlen/Primfaktorzerlegung/8-i/Aufgabe/Lösung Geradengleichung/Punktrichtungsform/4/Aufgabe/Lösung Gerichteter Graph/Elementarer Ausdruck/1/Aufgabe/Lösung Gitter/Komplexe Zahlen/Tate-Modul/Isomorphismus mit Z^2/Aufgabe/Lösung Gleichschenkliges Dreieck/30 Grad/Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung Gleichschenkliges Dreieck/Winkel/Flächeninhalt/Extrema/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/1/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/3/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/6/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/7/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/8/Aufgabe/Lösung Graph/3 Punkte/1 Kante/Automorphismengruppe/Aufgabe/Lösung Graph/Färbungen/Anzahl/1/Aufgabe/Lösung Graphhomomorphismus/Gradeigenschaft/Aufgabe/Lösung Graphhomomorphismus/In bipartiten Graphen/Aufgabe/Lösung Grenzwert/Funktion/cos x hoch 1 durch x/Aufgabe/Lösung Grenzwert einer Funktion/x durch e^x-1/Aufgabe/Lösung Gruppe/Eindeutige Existenz des Inversen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gruppe/Lösbarkeit von Gleichungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gruppenhomomorphismus/Homomorphiesatz/Surjektiv und Kern/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Haseigel-Schule/Gabi/Tadel/Aufgabe/Lösung Hauptidealbereich/Teilbarkeit/Lemma von Euklid/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Hauptkongruenzuntergruppe/Stufe 2/Fundamentalbereich/Aufgabe Heron-Verfahren/Wurzel aus 5/Erste drei Glieder von Hand/Startwert 3/Aufgabe/Lösung Holger Brenner/Klausur/Format Hyperbel/1 bis 2/Maximale zweistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Lösung Höhere Ableitung/C/x e hoch x/Induktion/Aufgabe/Lösung Indikatorfolge/Zweierpotenz/Aufgabe/Lösung Integralgleichung/Zeitunabhängig/Quadrat/Aufgabe/Lösung Interdisziplinäres Zentrum Nachhaltigkeitsforschung Interpolationssatz/Komplex/2 Punkte/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/1 3 1 4 1 2 0 1 1/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/58/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/61/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/62/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/63/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/64/Aufgabe/Lösung Inverser Betrag/R/Positiv/Abschätzung/Aufgabe/Lösung Isometrie/R^4/Zwei Achsenspiegelungen/Aufgabe/Lösung KO-System/Summenformel/Geometrische Reihe/Aufgabe Kleines Einmaleins/Sechsersystem/Aufgabe/Lösung KnitR/Workflow Knopfloch/Abstandsfunktion/Aufgabe/Lösung Kommutativer Halbring/Drei Elemente/Spezielle Eigenschaften/1/Beispiel/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/Spektrum/Zariski-Topologie/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kompakte Mannigfaltigkeit/Positive Volumenform/Endlich/Aufgabe/Lösung Kompakte riemannsche Fläche/Geschlecht 1/Divisor Grad 3/Relation/Aufgabe/Lösung Kompakte riemannsche Fläche/Geschlecht 1/Divisor Grad 4/Relation/Aufgabe/Lösung Komplexe Exponentialfunktion/Skalarprodukt/Abschätzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Komplexe Matrix/Nicht invertierbar/3/Aufgabe/Lösung Komplexe Reihen/Cauchyprodukt/Absolute Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Konjugation/Realteil Imaginärteil/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Quadratabbildung/Wegeliftung/Explizit/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Riemannsche Fläche/Polynom/Tangentialabbildung/1/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/T^2-exp/Irreduzibel/Aufgabe/Lösung Konstant/Prädikatenlogisch/Aufgabe/Lösung Konstruierbarkeit/Nur Gerade Gerade, Gerade Kreis/Punkte/Aufgabe/Lösung Konstruktion/Zirkel und Lineal/Einheitsintervall/R^2/Aufgabe/Lösung Kosinus/xy/Extrema/Nullpunkt/Aufgabe/Lösung Kosinus hyperbolicus/Bestimmtes Integral/Aufgabe/Lösung Kreisgleichung/Morphismus/2 zu 1/Aufgabe/Lösung Kreisteilungskörper/Unterkörper/Anzahl/Aufgabe/Lösung Kreisteilungspolynom/9/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/7/Primitive Einheitswurzeln/Untergruppen/Invariantenringe/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/Primzahl/Quadratischer Zahlbereich/Über Verzweigungsverhalten/Aufgabe Kreisteilungsring/p/Reeller Teilring/Einheiten/Erweiterung/Aufgabe/Lösung Kubische Gleichung/x^3+2x^2-2/Eliminiere quadratischen Term/Aufgabe/Lösung Kubisches Polynom/Bijektiv/Umkehrfunktion/Ableitung/Aufgabe/Lösung Kugel/Volumen und Flächeninhalt/Abfrage/Aufgabe/Lösung Kugelkoordinaten/Auswertung/Jacobi-Matrix/Aufgabe/Lösung Kurvendiskussion/Rationale Funktion/Aufgabe/Lösung Kurvenlänge/Kreisbewegung und Höhenfunktion/Aufgabe/Lösung Körper/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis2 Körper/F 9/Darstellung und primitives Element/Aufgabe/Lösung Körpererweiterung/Konjugiert/Norm und Spur/Aufgabe/Lösung Körpererweiterung/X^3-3X+1/Nullstelle/Zerfällt/Aufgabenbezug/Beispiel Laugenstange/Butterbelag/Aufgabe/Lösung LdL/Hochschule/Deggendorf Lemma von Zorn/Beispielaussage/Beweise/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Ebene/Bild und Urbild/2/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Eigenraum als Kern/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Injektiv/Nicht surjektiv/Beispiel/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Kern/Quotientenabbildung/Aufgabe Lineare Abbildung/R^2/Ordnung 2/Keine Isometrie/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Standardbasis/Auswertung/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Surjektiv/Nicht injektiv/Beispiel/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Zahlenraum/Negativer Vektor/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/50/Aufgabe/Lösung Lineare Funktion/C/Mal i/Eigenvektoren/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/2x2/Q/3/Aufgabe/Lösung Linearkombination/R/2/Aufgabe/Lösung Lucy und Veronika Sonnenschein/Sprünge in zwei Richtungen/Abstand/Aufgabe/Lösung MDLUL/Diffeomorphismen (Rand) MDLUL/Matrizenraum MDLUL/logarithmische Ableitung Mannigfaltigkeit mit Rand/Offene Teilmenge/Aufgabe/Lösung Matrix/2x2/Nilpotent/Direkt/2/Aufgabe/Lösung Matrix/4x4/Rang/1/Aufgabe/Lösung Matrix/Nulltest mit Rang 1/Links/Aufgabe/Lösung Matrix/Nulltest mit Rang 1/Rechts/Aufgabe/Lösung Matrix/Rang/4/1/Aufgabe/Lösung Matrix/Trigonalisierbar/Nicht diagonalisierbar/Nicht bijektiv/Nilpotent/Aufgabe/Lösung Matrix3/Zwei Blöcke/Trigonalisierbar/Diagonalisierbar/1/Aufgabe/Lösung Matrix3/Zwei Blöcke/Trigonalisierbar/Diagonalisierbar/3/Aufgabe/Lösung Matrixprodukt/Explizit/2/Aufgabe/Lösung Matrizen/Erste binomische Formel/Aufgabe/Lösung Matrizen/Untervektorraum/Unten links Nullen/Algebra/Aufgabe/Lösung Menge/Potenzmenge/Halbring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Mengenfolge/Disjunkte Version/Aufgabe/Lösung Metallstäbe/Länge/Darstellung/Aufgabe/Lösung Minimalpolynom/pi + ei/Aufgabe/Lösung Minkowski-Raum/4/Berechnung/3/Aufgabe/Lösung Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Zerlegung/Aufgabe/Kommentar Minus 1/Hohe Potenz/3/Aufgabe/Lösung Mittelwertsatz/Sinus/0 bis pi halbe/Aufgabe/Lösung Modallogik/K/Widersprüchliche Notwendigkeit/Notwendigkeit/Aufgabe/Lösung Modallogisches Modell/Gültigkeitsmenge/Vorgängermenge/Aufgabe/Lösung Monoid/Einheit/Ring/Umkehrung/Aufgabe/Lösung Monoidring/Homomorphismus/Spektrumsabbildung nicht surjektiv/Aufgabe/Lösung Multiplizität/Tangenten/X^2+5Y^2+.../Aufgabe/Lösung Nahrungskette/Relation/Arktis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahl/5/Summendarstellung/Anzahl/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahl/Letzte Ziffer/3/Bedingungen/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Addition/+1/Umlegung/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Addition mit n/Als Verschiebung/Abziehregel/Aufgabe/Lösung Neilsche Parabel/Einheitskreis/Schnittpunkt numerisch/Aufgabe/Lösung Neilsche Parabel/Normalisierung/Gruppenisomorphismus/Aufgabe Nilpotente Matrix/2/Gleichungssystem/Aufgabe/Lösung Nilpotenter Endomorphismus/4/Unterschied/2/Aufgabe/Lösung Nilpotenter Endomorphismus/4/Unterschied/Aufgabe/Lösung Normale Körpererweiterung/C/Komplexe Konjugation/Aufgabe/Lösung Normaler Endomorphismus/Charakteristisches Polynom/1/Aufgabe/Lösung Normierter Vektorraum/Metrischer Raum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Obere Dreiecksgestalt/Konstante Diagonale/Diagonalisierbar/Aufgabe/Lösung Obere Dreiecksmatrix/2/Quadrat annulliert/Aufgabe/Lösung Obere Dreiecksmatrix/Eigenwert/Rechts unten/Falscher Beweis/Aufgabe/Lösung Obere Halbkugel/Graph/Fläche/Aufgabe/Lösung OpenKnowledge22 OpenSource4School/Geocaching OpenSource4School/Lernumgebungen zur Informatischen Bildung im Mathematikunterricht der Primarstufe/Seriennummern auf Eurobanknoten (Arithmetik) OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Die Smarties Schätzen OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Geheimes Koordinatenbrett OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Mein Wasserverbrauch OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Verliebte Zahlen im Zahlenwald Opernaufführung/Stimmlagen/Aufgabe/Lösung P^1xP^1/P^2/Aufgabe/Lösung Palindromische Zahl/Potenz von 1001/Aufgabe/Lösung Partielle Ableitung/Nach w/2/Aufgabe/Lösung Partielle Ableitung/Nach w/Aufgabe/Lösung Peano-Halbring/Division mit Rest/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Peano-Halbring/Kommutativer Halbring/Fakt/Beweis Periodische Funktion/Ableitung und Stammfunktion/Aufgabe/Lösung Permutationen/1357642/Verschiedene Eigenschaften/Aufgabe/Lösung Permutationen/4/Auflistung/Fixpunktfrei/Aufgabe/Lösung Permutationsgruppe/Transitive Untergruppen/Elementanzahl/Aufgabe/Lösung Platte Funktion/exp -1 durch x/Taylor-Reihe/Beispiel Polynom/(-2x^3+3x^2+3x-2)/2. Potenz/Aufgabe/Lösung Polynom/C und R/0 als einzige Nullstelle/Aufgabe/Lösung Polynom/Quadrat/1/Aufgabe/Lösung Polynom/Zwei Variablen/Gemischte Interpolation/1/Aufgabe/Lösung Polynom/f(-1)ist4,f(1)ist0,f(2)ist-7/Gleichungssystem/Aufgabe/Lösung Polynom/f(1) ist 10,f(-2) ist 1, f(3) ist 16/Aufgabe/Lösung Polynome/Ableitungsabbildung/Kern und Bild/Aufgabe/Lösung Polynomring/Kein Körper/2/Aufgabe/Lösung Positive reelle Zahlen/Sonderbare Verknüpfungen/Aufgabe/Lösung Potenz/nte Ableitung/Aufgabe/Lösung Potenzenvergleich/Rational dazwischen/Aufgabe/Lösung Potenzfunktion/Hintereinanderschaltung/Aufgabe/Lösung Potenzfunktion/Positive Basis/Rationaler Exponent/Stetig/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/1023/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/3 Wurzel 9/Irrational/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/49 über 6/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/831600/Aufgabe/Lösung Primzahl/Programm/Nur Addition/Aufgabe/Lösung Primzahlen/Abstand 6/Aufgabe/Lösung Primzahlen/Rest 1 mod 4/Unendlich/Aufgabe/Lösung Produktring/Einheitengruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Projektion weg von Punkt/Ebene/Fermat-Quadrik/Aufgabe/Lösung Projektive Ebene/Kurve/Getwistete Strukturgabe zu d-3/Globale Schnitte/Aufgabe Projektive ebene Kurve/Glattheit/X^4+YZ^3+Z^4/C/Aufgabe/Lösung Prädikat/Personen und Stiftfarbe/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Genau 4 Elemente/Formalisiere/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Gleichheitsaxiome/Mehrfache Substitution/Allgemeingültig/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Substitution/Exists x x ist c/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Substitution/Hintereinander/Aufgabe/Lösung Q/Standardbeträge/Abstand/1/Aufgabe/Lösung Q/Zwei Quadratwurzeln/Primzahl/Multiplikationsmatrix/Aufgabe/Lösung QX mod X^3-7/Inverse von 3X+4/Aufgabe/Lösung Quadratfunktion/Subgraph/Nicht sternförmig/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichung/Vieta/Kreisgleichung/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichung/Z mod 7/Löse/2/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichungen/Durchschnitt/1/Aufgabe/Lösung Quadratischer Zahlbereich/D ist -5/Lokalisierung des Standardideals/Aufgabe/Lösung Quadratischer Zahlbereich/Ideale bis auf Radikal durch ein Element/Maximale Ideale/Aufgabe/Lösung Quadratisches Polynom/Eingeschlossene Fläche/Aufgabe/Lösung Quadratisches Reziprozitätsgesetz/1117 mod 1861/Aufgabe/Lösung Quadratisches Reziprozitätsgesetz/53 mod 311/Aufgabe/Lösung Quadratreste/Jacobi-Symbol/Beispiel für 1 kein Quadratrest/Aufgabe/Lösung Quadratsumme/Eckkonstruierbar/Kleinste Zahle geq 100/Aufgabe/Lösung Quadratwurzel/Zehnerpotenz/Rational/1/Aufgabe/Lösung Quartisches Polynom/Doppelte Tangente/Aufgabe/Lösung R^3/Teilmengen/Inklusionsbeziehung/Aufgabe/Lösung Rationale Exponentialfunktion/Stetigkeit/Nullpunkt und Funktionalgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Rationale Folge/Künstliche Summe/Aufgabe/Lösung Rationale Parametrisierung/Hyperbel/Keine polynomiale Parametrisierung/Aufgabe/Lösung Rationale Reihe/2/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Addition/Wohldefiniert/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Unendlich viele dazwischen/Anleitung/Aufgabe/Lösung Rechtwinkliges Dreieck/Rationale Seiten/Flächeninhalt/2/Aufgabe/Lösung Reell-quadratischer Zahlbereich/2/Logarithmische Abbildung/Aufgabe/Lösung Reell-quadratischer Zahlbereich/7/Logarithmische Abbildung/Aufgabe/Lösung Reelle Exponentialfunktion/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Exponentialfunktion/Potenzreihendarstellung und Exponentdarstellung/Fakt/Beweis Reelle Folge/Strenge Konvergenz/Aufgabe/Lösung Reelle Folge/Umsortierung/Konvergenz/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Ableitung/sin^2 (cos x)/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Ableitungseigenschaft/Positiv/Exponentialgleichung/Aufgabe/Lösung Reelle Reihe/Absolute Konvergenz und Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Reihe/Quotienten/Konvergenz/Quotientenkriterium/Aufgabe/Lösung Reelle Reihe/Quotientenkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Vektorräume/Endlichdimensional/Stetiger Gruppenhomomorphismus/Linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Isomorphiesatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Konstante Prägarbe/Stetige Funktionen/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Vervollständigung von Q/Beispiel Reelle Zahlen/Wurzeln/Algebraische Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Registermaschine/Bedingter Sprungbefehl/Inhalt/Aufgabe/Lösung Reihen/Absolute Konvergenz und Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Relation/Bundesländer/Österreich/Aufgabe/Lösung Relation/Eigenschaften/Vorgängermenge/Aufgabe Restklassenkörper/Z mod 93/Inverses Element zu 55/Aufgabe/Lösung Restklassenringe (Z)/Quadratreste/-3/Kongruenzbedingung/Aufgabe/Lösung Richtungsableitung/K/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis Richtungsableitung/K/Produktregel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis2 Riemannsche Fläche/Hauptteilverteilung/Garbe/Diskret/Aufgabe Riemannsche Fläche/Holomorphe Differentialform/Divisor/Rückzug/Aufgabe/Lösung Rundgang/Chromatisches Polynom/Aufgabe/Lösung Satz des Thales/Umkehrung/Aufgabe/Lösung Satz von Berge/Alternierender Weg/Endpunkte verschieden/Aufgabe/Lösung Satz von Schwarz/Dreierumordnung/Aufgabe/Lösung Schach/Läufer/Bipartit/Aufgabe/Lösung Schachfigur/5x5/König/Planarer Graph/Aufgabe/Lösung Schachfiguren/Planarer Graph/Aufgabe/Lösung Schokolade/Heidi Gonzales/Aufteilung/Aufgabe/Lösung Schokolade/Heidi Gonzales/Aufteilung/Karate/Aufgabe/Lösung Schokolade/Teilung/Brechungstiefe/Aufgabe/Lösung Schokoriegel/n/Teilung/Aufgabe/Lösung Schriftliches Subtrahieren/Zehnersystem/2/Aufgabe/Lösung Schulprojekt:Fachwortsammlung Physikunterricht GHS 2018/Gruppe 6 Schulprojekt: Politik Berufsschule/Übungsaufgaben/Mitbestimmung Schulprojekt: Politik Berufsschule/Übungsaufgaben/Rechte und Pflichten des Auszubildenden Schwarmintelligenz Schwerpunkt/Intervall/Arithmetisches Mittel/Aufgabe/Lösung Schwerpunkt/Intervall mit Funktion/Subgraph/Aufgabe/Lösung Separables Polynom/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Sinussatz/Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung Skalarprodukt/Komponente und Wert fest/Affiner Unterraum/Aufgabe/Lösung Skalarprodukt/R/Cauchy Schwarz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Spaltenstochastische Matrix/2/Eigenvektor und Eigenverteilung/Aufgabe/Lösung Spaltenstochastische Matrix/Kreisring/6/Beide Richtungen/Aufgabe/Lösung Spezielle Gleichung/Finde Lösung/1/Aufgabe/Lösung Spezielle Quotientensingularität/E8/Funktionenkörper/Polynome/Aufgabe/Lösung Sprinter/Knopfloch/Aufgabe Stammfunktion/1 durch x ln x/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/Bestimme/Trigonometrisch und polynomial/1/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/Rationale Funktion/Linearer Nenner/1/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/Rationale Funktion/Zähler ist Ableitung/1/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/Substitution/Direkt/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/sin(sin(cos))cos(cos)sin/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/x^2 mal Logarithmus/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/x cos x/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/x sin x/Aufgabe/Lösung Standardkubik/Schnittpunkt mit Geraden/Flächenhalbierung/Aufgabe/Lösung Stetige Funktion/Quader-Treppenfunktionen/Fubini/Aufgabe Stetige Funktionen/R/Punkt/Hauptideal/Aufgabe Stetiges Vektorfeld/S^2/Nur eine Nullstelle/Aufgabe/Lösung Stochastische Matrix/Positive Zeile/Potenzen/Simultane Konvergenz/Aufgabe/Lösung Stochastische Matrix/Verteilungsvektor/Bild ist Verteilungsvektor/Aufgabe/Lösung Subgraph von Sinus/0 bis pi/Integral zu x und y/Aufgabe/Lösung Summe/Teilmengenanzahl/Induktion/Aufgabe/Lösung Summe von drei Quadraten/Arithmetisch repräsentierbar/Aufgabe/Lösung Süßigkeiten/Kinder/Preise/2/Aufgabe/Lösung Taylor-Formel/Polynom und Taylorpolynom/a/Aufgabe/Lösung Taylorreihe/e hoch (x^3)/Ordnung 2/Aufgabe/Lösung Taylorreihe/sin (x^2)/Ordnung 2/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitslehre (Z)/Teilerfremd/Erste Relation/Aufgabe/Zusatz/Aufgabe Teilbarkeitstheorie (Z)/Primzahl erfüllt Primelementeigenschaft/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Topologischer Raum/Normal/Zweierüberdeckung/Diskrete Garbe/Differenz/Aufgabe/Lösung Torus/Faserrealisierung/Animation/Aufgabe Totales Differential/R/Kettenregel/Funktion/Aufgabe/Lösung Tripel/Summe ist 5/Berechnung/Aufgabe/Lösung Unabhängigkeit und Wirksamkeit von Landesrechnungshöfen Usain Bolt/Weltrekord/Animation/Aufgabe Vektorraum/Affiner Raum/Affin unabhängig/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Affiner Raum/Basis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Ein Axiom fehlt/Distributivität im Körper/Beispiel/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Endlich erzeugt/Länge von jeder Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Endlichdimensional/Injektiv surjektiv bijektiv/Daraus Basisäquivalenz/Aufgabe Vektorraum/Endlichdimensional/Skalarprodukt/Isometrie/Adjungierter Endomorphismus/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Endlicher Körper/Drei Punkte/Gerade/Wahrscheinlichkeit/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Fahne/Überführung/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Untervektorraum/Dimensionsvergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum mit Skalarprodukt/Satz des Pythagoras/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Verknüpfung/Surjektive Abbildung/Übertragung der Assoziativität/Aufgabe/Lösung Videokonferenz/Übungsgruppen WDRD22summaries Wachsende Funktion/Intervall/Subgraph/Sternförmig/Aufgabe/Lösung Wahrscheinlichkeit/Münzwurf/Kopfanzahl/Vergleich/Aufgabe/Lösung Wegintegral/Parabel/2/Aufgabe/Lösung Weihnachtsbaum/10 Kerzen/Anzündmöglichkeiten/Aufgabe/Lösung Weltmeisterschaften/1970 bis 2014/Auswahl/Vollständige Metrik/Aufgabe/Lösung Wörter/Einsetzung/Anzahl/1/Aufgabe/Lösung Würfeldrehungen/Wirkungsweise verschiedener Bewegungen auf Raumdiagonalen/Aufgabe/Lösung Z/Durchschnitt von Untergruppen/KgV/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Z/Q mod Z/Nicht endlich erzeugt/Lokalisierungsphänomene/Aufgabe Z mod 3/X^4-2/Nicht irreduzibel/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Faktoriell ist Hauptidealbereich/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Galoiserweiterung/Zwischenkörper/Artinsymbol/Aufgabe Zahlbereich/Neunter reeller Kreisteilungsring/Nullstellen/Keine dritte Wurzel/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Norm und Spur/Z/Minimalpolynom/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Ringhomomorphismus/Einheiten/Mögliche Wurzeln/Aufgabe/Lösung Zahlenbereichserweiterung/Nicht nur, sondern/Aufgabe/Lösung Zahlenraum/Untervektorraum/Parallele affine Räume/Äquivalenzklassen/Repräsentantensystem/Aufgabe Zahlentheorie/Formaler Aufbau/Induktion/Eindeutigkeit/Aufgabe/Lösung Zariski-Topologie/Beispiel für Abbildung/Abschluss vom Bild/Ist nicht Abschluss vom Bild vom Abschluss/Aufgabe Zeitumstellung/Deutschland und Chile/Aufgabe/Lösung Ziffernentwicklung/13 nach 10/Umrechnung/2/Aufgabe/Lösung Zirkel und Lineal/Tangente an Kreispunkt/Aufgabe/Lösung Zusammengesetzte Zahl/Nicht prim/Kein Teiler unter 10/Aufgabe/Lösung Zwei Punkte in Ebene/(2,3), (5,-7)/Gerade/Punktvektorform/Aufgabe/Lösung Zwei Zahlen/1 bis 10/Produkt/Mindestens 50/Aufgabe/Lösung Zwei Zahlen/1 bis 10/Produkt/Quadratzahl/Aufgabe/Lösung Zweidimensionale zusammenhängende Mannigfaltigkeit/Ohne Punkt/Diffeomorph/Aufgabe/Lösung Zählen/Bitte/2/Aufgabe/Lösung Zählen/Einsilbensystem/Umrechnungen/1/Aufgabe/Lösung Äquivalenzrelation/Modulo 7/Aufgabe/Lösung Äußere Ableitung/e^(xz)dx wedge dy -xyz dx wedge dz + (sin (cos (xy))+y^(10)z^(100))/Aufgabe/Lösung Überlagerung/Basis Hausdorffsch/Aufgabe/Lösung Heilbronn Synagogenbauakte 1879.jpg Facharbeit - Die kommunalen Aufgaben der Gemeinde Töpen nach 1945.pdf AB 1 Kind A.jpg Umweltmanagement.png AB 1 Kind B.png 1- Wurzel aus 1+x^2/Erste und zweite Ableitung/Aufgabe/Lösung 1- cos x/Komplexe Exponentialfunktion/Abschätzung/2/Aufgabe/Lösung 10-Cent/Darstellung mit Münzen/Anzahl/Aufgabe/Lösung 10/Teilerfremd/Endziffer/Aufgabe/Lösung 2x2-Matrix/Spur/Determinantensumme/Aufgabe/Lösung 9. Serious Games: Virtuelle Simulation für eine Mitarbeiterfortbildung Abbildung/Faktorisierung/Aufgabe/Lösung Abbildung/Hintereinanderschaltung/Injektiv surjektiv bijektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Abbildungsmenge/Endliche Definitionsmenge/Zugehörige Verteilungsabbildung/Klausur und Notenverteilung/Aufgabe Abbildungsring zu Menge/Kontravarianz/Aufgabe Abschätzung/R/Potenzen und Brüche/1/Aufgabe/Lösung Achsenkreuz/R^3/Uneigentlich/Aufgabe/Lösung Achsenspiegelung/Selbstadjungiert/Aufgabe/Lösung Achsenspiegelung/Winkel/Eigenvektoren und Achsen/Aufgabe/Lösung Achter Kreisteilungskörper/Doppelwurzel/Minimalpolynome/Aufgabe/Lösung Affine Abbildung/Ein Punkt genügt/Aufgabe/Lösung Affine Ebene/Unendlicher Körper/Endliche Punktmenge/Irreduzibler Kurvenschnitt/Aufgabe/Lösung Algebraische Körpererweiterung/Minimalpolynom ist irreduzibel/Umkehrung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Alphabet/Leserichtung/Anzahl/2/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/45/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/18/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/16/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Anfangswertproblem/y' ist 2t/y(5) ist 3/Aufgabe/Lösung Anfangswertproblem/y' ist 5t/y(2) ist 7/Aufgabe/Lösung Anfangswertproblem/y' ist y mal t^3/1 auf 6/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Intervall/Konvexe Kombination/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Konvergente Folge ist Cauchy-Folge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Streng wachsend/Injektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Archimedisch angeordneter Körper/Rationale Zahlen liegen dazwischen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Arithmetisches und geometrisches Mittel/Jensensche Abschätzung/Aufgabe/Lösung Arkustangens/z z konjugiert/Antiholomorphe Ableitung/Aufgabe/Lösung Aufeinanderfolgende Zahlen/Quotient/Vergleich/Aufgabe/Lösung Ausdrucksmenge/Abzählbar/Überabzählbar viele Variablen/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Fallunterscheidungsregel/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Kettenschlussregel/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Erfüllbar/Beispielsatz/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Implikationsdistribution/Wahrheitstabelle/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Viele Variablen/Aufgabe/Lösung Baryzentrische Kombination/1/Aufgabe/Lösung Baryzentrische Kombination/2/Aufgabe/Lösung Baryzentrische Koordinaten/Punktdifferenz/Aufgabe/Lösung Bernoullische Differentialgleichung/Transformation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Bernoullische Differentialgleichung/y' ist y+Polynom in t mal y^3/Aufgabe/Lösung Bestimmtes Integral/2x durch x+1/2 bis 5/Aufgabe/Lösung Bestimmtes Integral/Standardfunktionen/1/Aufgabe/Lösung Bildmaß/Allgemeine Transformationsformel/Fakt/Beweis Bilinearform/Basis/Dualbasis/Gramsche Matrix/Aufgabe/Lösung Billard/Winkeltoleranz/Skizze der Linien der Gleichschwierigkeit/Aufgabe Binomialkoeffizient/15 über 5/Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Lösung Binomische Formeln/999/Aufgabe/Lösung Bipartiter Graph/Vollständig/2 s/Chromatisches Polynom/Aufgabe/Lösung Bogenlänge/Graph/Differenzierbar/Umkehrfunktion/Aufgabe/Lösung Boolescher Verband/Komplementäregeln/De Morgan/1/Aufgabe/Lösung Boolescher Verband/Komplementäregeln/Fakt/Beweis Bruch/Fünfersystem/Umrechnung/Aufgabe/Lösung Bruch/Fünfersystem/Vergleich/Aufgabe/Lösung Bruch/Nullen/Stellensystem unbekannt/Aufgabe/Lösung C nach C/Holomorphe Abbildung/Hauptdivisor/Periode/Aufgabe/Lösung Cauchy-Folge/R/Nullfolgen/R/Aufgabe/Lösung Charakteristisches Polynom/R/Von Potenz/Aufgabe/Lösung Collatz-Problem/Nur zwei ungerade Zahlen/Aufgabe Cramersche Regel/2x2/1/Aufgabe/Lösung Cramersche Regel/3/Aufgabe/Lösung Dachprodukt/Universelle Eigenschaft/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Dedekindbereich/Galoiserweiterung/Kette/Zerlegungsgruppen/Galoisgruppen/Aufgabe Dedekindbereich/Quotientenkörper/Divisor/Effektivität/Aufgabe/Lösung Determinante/2x2/R/Berechne/2/Aufgabe/Lösung Determinante/6 10 15/Ergänzung/Aufgabe/Lösung Determinante/Multiplikationssatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Deutschland/Länder/Nachbarschaftsgraph/Chromatische Zahl/Aufgabe/Lösung Dezimalbruch/Zifferninvertierung/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/1,4211/Bruch/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/1,777 15/Bruch/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/Rekursionsschema/Beziehung/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/Stelle fixiert oder endlich/Abschluss/Aufgabe/Lösung Dezimalsystem/Umstellungen/Aufgabe/Lösung Dezimalsystem/Vorgänger/Algorithmus/Aufgabe/Lösung Dezimalzahl/Produkt/Aufgabe/Lösung Dezimalziffernentwicklung/Summe/Ziffern/3/Aufgabe/Lösung Diamant Graph/Adjazenzmatrix/Aufgabe/Lösung Diedergruppe/D 4/Matrixbeschreibung/Aufgabe/Lösung Differentialform/C/Wegintegral/Rechnung/2/Aufgabe/Lösung Differentialgleichung/Getrennte Variablen/Ableitung/Aufgabe/Lösung Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist t^2y^2/Aufgabe/Lösung Differentialgleichung/Stetig/Integralgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Differentialgleichung/Zweite Ordnung/Linear/Ist 3y'-4/Aufgabe/Lösung Differenzierbar/D in R/Linear Approximierbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Differenzierbar/D in R/Umkehrfunktion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Funktion/Invariant unter Multiplikation mit Skalar/Ableitung/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Funktion/Quetschkriterium/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Kurve/Injektives Differential/Aufgabe/Lösung Digitale Lernumgebung/Adaptivität Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/19/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/21/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/22/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/23/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/24/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/25/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/N/Erläuterung mit Eimern/Aufgabe/Lösung Dreieck/Höhenschnittpunkt/Außerhalb/Skizze/Aufgabe/Lösung Dreieck/Vektorraumstruktur/Umfang/Linear/Aufgabe Durchschnittsgeschwindigkeit/Entwicklung/Aufgabe/Lösung Ebene Drehung/Eigentheorie/C/Aufgabe/Lösung Ebene Kurve/Rationale Parametrisierung/t^2+1,t^3-t/Gleichung/Aufgabe/Lösung Ebene Kurven/y ist 2x^4+3x^2-x+1/(1,5)/Transformiere und Potenzreihenansatz bis 5/Aufgabe Eigentliche Symmetriegruppen/24/Nicht isomorph/Aufgabe/Lösung Einheitsintervall/Parameterabhängige Kreisbiegung/Differenzierbar/Schlange/Durchschlängeln/Aufgabe Einheitskreis/Taylorpolynom/Grad 3/Aufgabe/Lösung Einheitskreis/Uhrzeigersinn/Parametrisierung/Bogenlänge/Aufgabe/Lösung Einheitswurzel/C/Potenzen/Aufgabe/Lösung Einssorten/Auswahl/Lucy/Aufgabe/Lösung Eisensteinzahlen/Kreisteilungsring/Zerlegungsverhalten/Aufgabe Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/20/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/21/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/22/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/23/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/24/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/25/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Endomorphismenring/Distributivität/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/L-Reihe/Alle a p sind 0/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Y^2 ist X^3-X/Gruppenstruktur/Z mod 5/Aufgabe/Lösung Endlichdimensionale K-Vektorräume/Stabilitätsbegriffe/Determinante/Keine Umkehrung/Aufgabe/Lösung Endlichdimensionaler Vektorraum/Dualbasis ist Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/Anzahl primitiver Elemente/73/125/64/113/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/Produkt aller Einheiten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Körpererweiterung/Multiplikationsabbildung/Automorphismus/Konjugation/Aufgabe/Lösung Endliche Permutationsgruppe/Anzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche geometrische Reihe/Körper/Induktion/Aufgabe/Lösung Endliches Modell/Keine Funktionssymbole/Elementare Äquivalenz/Isomorphie/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Charakteristisches Polynom/Zerfällt und verschieden/Diagonalisierbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Invarianter Untervektorraum/Matrix/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/K/Potenz/Nullkonvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Erste Binomische Formel/Z nach Q/Aufgabe/Lösung Erste Primzahlen/Abschätzung für nächste Primzahl/Aufgabe/Lösung Euklidischer Algorithmus/Z/ggT/Invarianz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/10868 und 9243/Aufgabe/Lösung Euklidischer Vektorraum/R^3/Eigentliche Isometrie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Eulersche Funktion (Zahlentheorie)/Produktformel bei Primfaktorzerlegung/Vollständig/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Exponent/72657/Zu 3/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Gerade/Schnittverhalten/Aufgabe/Lösung Fachbereich Slawistik Fakultätsfunktion/Reell/Funktionalgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Fallende Funktion/Uneigentliches Integral und Reihe/Vergleichskriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Flächentreue Abbildung/Dreiecks-Polynome/Beispiel/Aufgabe/Lösung Folge/Quadratwurzel(n mal n +1)-n/Konvergenz/Tipp/Aufgabe/Lösung Folgenraum/Untervektorräume/Restklassenräume/Aufgabe Funktionen/X Sinus Kosinus/Linear unabhängig/Aufgabe/Lösung Funktionenkörper/n/Endlichkeitsäquivalenz/Transzendenzgrad/Aufgabe Funktionenkörper/n/Transzendenzgrad/Nicht endlichkeitsäquivalent/Aufgabe Fußball-WM/Top 4/Spielreihenfolge/Aufgabe/Lösung Fußballfeld/Ebene/Symmetriegruppe/Aufgabe/Lösung Fünfter Kreisteilungskörper/Nicht graduiert/Aufgabe/Lösung Fünfzehnter Kreisteilungsring/Primitive Einheitswurzel-1/Einheit/Aufgabe/Lösung Gabi Hochster/Vokalaustausch/Anzahl/Aufgabe/Lösung Galoiskorrespondenz/Erzeugte Untergruppe/Körperdurchschnitt/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Konstruktion/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Nach Z mod p/Nur multiplikativ/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Nachfolger und Vorgänger/Rechenbeispiel/2/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Produkt und Maximum/Vorzeichen/Tabelle/Aufgabe/Lösung Garbe/Untergarbe/Halmweise Zugehörigkeit/Aufgabe/Lösung Gaußsche Zahlen/Kreisteilungsring/Zerlegungsverhalten/Aufgabe Geldautomat/100/Möglichkeiten/Aufgabe/Lösung Geometrische Reihe/Dezimalziffern/Ziffern maximal 9^i/Aufgabe/Lösung Gerade/Parabel/Schnittmultiplizität/Einheit/Aufgabe/Lösung Gerade Funktion/Stetig/Kein lokales Extremum/Aufgabe/Lösung Gerade durch (4,2)/Wurzel aus x/Eingeschlossene Fläche/Aufgabe/Lösung Gerade und ungerade/Programm/Pseudocode/Aufgabe/Lösung Gerichteter Graph/Symmetrisch/Vorgängermenge/Aufgabe/Lösung Getrennte Variablen/y^3 sin t/y(0) ist 2/Aufgabe/Lösung Gewöhnliche Differentialgleichung/Getrennte Variablen/Polynom im Ort/Konstante Lösungen/2/Aufgabe/Lösung Gewöhnliche Differentialgleichung/y' ist Wurzel von 1-y^2 durch y/Aufgabe/Lösung Gitter/Komplexe Zahlen/Streckung/Isogenie/Kernanzahl und Determinante/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/10/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/15/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/4/Aufgabe/Lösung Grad 4/2 reelle Nullstellen/Galoisgruppe/Aufgabe/Lösung Graph/Jeder Grad einmal/Bis 8/Skizze/Aufgabe/Lösung Graph/Nachbarschaftsvergleich/Homomorphismus/Aufgabe/Lösung Graphen/Ein-Punkt-Vereinigung/Aufspannende Bäume/Kirchhoff/Aufgabe Green Office/Videokonferenzen Gruppe/4 Elemente/Selbst invers/Aufgabe/Lösung Hilbertscher Nullstellensatz/Algebraisch/Z/Endlicher Körper/Aufgabe/Lösung Holger Brenner/Corona/Präsenzveranstaltung/Zusatz November 21 Homogene Polynome in zwei Variablen/Division mit Rest/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung Hospital/Differenzierbar im Innern/Lineare Approximation/Aufgabe/Lösung Hyperbelfunktion/Harmonische Reihe/Unbeschränkt/Aufgabe/Lösung Hyperfläche/Homogene Zerlegung/Obergrad/Aufgabe/Lösung Höhensatz/Aus Kathetensatz/Lineare Algebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Höhere Ableitung/R/x e hoch x/Induktion/Aufgabe/Lösung Idempotente Elemente/Modulo nilpotentes Element/Surjektiv/Aufgabe/Lösung Informationssystem Integral/Polarkoordinaten/1 durch 1 +(x^2+y^2)^2/Aufgabe/Lösung Invarianter Unterraum/Differenz mit Streckung/Aufgabe/Lösung Isometrie/Eigentliche Isometrie/Matrix/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe/Lösung Jordan-Blöcke/Wachsende Länge/Aufgabe/Lösung K-Spektrum/Bijektion mit abgeschlossener Teilmenge/Aufgabe/Lösung KgV/Primzahlzerlegung/Aufgabe/Lösung Kleinsche Vierergruppe/Matrixrealisierung/Aufgabe/Lösung Knopfloch und Zahnrad/Schach/Bedingte Wahrscheinlichkeit/Aufgabe/Lösung Kollaborative Kartenerstellung Kommutative Ringtheorie/Einheiten/Assoziiert/Bemerkung Kommutativer Halbring/Multinomialsatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kommutativer Halbring/Rechnung/4/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/20 mal a/Wenig Additionen/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/Ideal/Restklassenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/Spektrum/Noethersches Schema/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/Spektrum/Zariski-Topologie/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis Komplexe Wege/C nach C^2/(exp cos)/Tangential äquivalent/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahl/Berechnung der Quadratwurzel/Explizit für b negativ/Formuliert/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/17. Potenz/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Lösung Komplexer Vektorraum/Mannigfaltigkeit/Polynomiale Abbildung/Tangentialabbildung/1/Aufgabe/Lösung Kongruente Zahl/Tunnell/Anzahlbedingung/41/Aufgabe/Lösung Konjugation/Klassengleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Konstruktion/Zirkel und Lineal/R ohne Q/Aufgabe/Lösung Konstruktionen mit Zirkel und Lineal/Multiplikation von zwei reellen Zahlen/Aufgabe/Lösung Kontrastive Syntax Deutsch-Englisch: Passiv Konvergenz/Angeordneter Körper/Negiere/Aufgabe/Lösung Konvexität/Wendepunkte/x^4+3x^3+x^2+x+1/Aufgabe/Lösung Kreis/Mittelpunkt Ursprung/Tangente durch (0,s)/x-Koordinate/Aufgabe/Lösung Kreis/Punkt/Abstand/Aufgabe/Lösung Kreisteilungspolynom/Koeffizienten in Z/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/7/Primitive Einheitswurzeln/Untergruppen/Invariantenringe/Aufgabe Kreisteilungsring/9/Kähler-Differentiale/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/Reeller Teilring/Einheiten/Endlich/Aufgabe Kreisteilungsring/n/Primzahl/Verzweigt/Fakt/Beweis Kreisteilungsring/p/Einheitswurzeln/Logarithmische Ableitung/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/p/Reeller Teilring/Einheiten/Erweiterung/Aufgabe Kroneckerprodukt/2x2/Berechnung/Aufgabe/Lösung Kubischer Zahlbereich/Dritte Wurzel 2/Reelle Ganzheitsmatrix/Diskriminante/Aufgabe Kubisches irreduzibles Polynom/Q/Nullstellen/Rationaler Abstand/Aufgabe/Lösung Kurve/Ableitung/3 Komponenten/1/Aufgabe/Lösung Kurze Weierstraßform/Hesse-Matrix/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/T1/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/T1/Aufgabe/Lösung Körper/Inverses Element/Negative Potenz/Sinnhaftigkeit/Aufgabe/Lösung Körper/Potenzgesetze/Einheitengruppe/Direkt/Fakt/Beweis Körper mit zwei Elementen/2/Affine Geraden/Aufgabe/Lösung Körpertheorie/Differenz/Assoziativ genau in Charakteristik zwei/Aufgabe/Lösung Laplace/142/11 und 13/Teilbarkeit/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Festlegung auf Standardbasis/Zahlenraum/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Kern/Injektivität/Zahlenraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Körperwechsel/Matrix/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildungen und Sesquilinearformen/Korrespondenz mit Basis/Skalarprodukt/Aufgabe/Lösung Lineare Differentialgleichung/y' ist y durch t/Aufgabe/Lösung Lineares Differentialgleichungssystem/Entkoppelt/x sin t - sin t,y 1 durch t -y +t^5/Lineare Transformation 2 5 1 6/Aufgabe Lineares Gleichungssystem/Über Z mod 7/4/Aufgabe/Lösung Logik/Modell/Maximal widerspruchsfrei/Beispiele/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Logik/Vollständigkeitssatz/Henkin/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Logik erster Stufe/Ableitungen repräsentierbar/Unvollständig/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lokaler Ring/Modul/Kurze exakte Sequenz/Minimale Erzeugendenzahl/Aufgabe/Lösung Lottozahlen/Reihenfolge/Aufgabe/Lösung Lucy Sonnenschein/Bauchnabel/Goldener Schnitt/Aufgabe/Lösung MDLUL/Dualbasen MDLUL/Einheitskreis (Körper) MDLUL/Exaktheit MDLUL/Produktorientierungen MDLUL/Produktraumes (2) MDLUL/Ring der Keime stetiger Funktionen MDLUL/Ring der stetigen Funktionen MDLUL/diffeomorph (Teilmenge R^n) MDLUL/diffeomorphe (Mfk Rand) MDLUL/induzierten (Sigmaalgebra) MDLUL/komplexen Topologie Mannigfaltigkeit/Dachprodukte des Kotangentialbündels/Topologie/Charakterisierung der Stetigkeit von Differentialformen/Aufgabe Mannigfaltigkeit/Exakte k-Form/Rückzug auf kompakte orientierte Mannigfaltigkeit ohne Rand/n-1-Form/Integral ist 0/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/13/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Matrix/2x2/Nilpotent/Direkt/1/Aufgabe/Lösung Matrix/C^3/Adjungierte Matrix/1/Aufgabe/Lösung Matrix3/Zwei Blöcke/Trigonalisierbar/Diagonalisierbar/2/Aufgabe/Lösung Maß/Eindeutigkeitssatz/Durchschnittsstabiles Erzeugendensystem und Ausschöpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Messbare Funktion/Tschebyschow-Abschätzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Metrische Räume/Stetige Abbildung/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Abschluss/Berührungspunkte/Folge/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Abschluss/Mengentheoretische Eigenschaften/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Grenzwert/Fortsetzung/Aufgabe/Lösung Minimalpolynom/0 Nullstelle/Aufgabe/Lösung Mitarbeiterbindung Monoid/Diagonale und Komultiplikation/Spezialisierung/Aufgabe Monoid/Einheit/Teilmenge von NxZ mod n/Aufgabe/Lösung Monomiale Abbildung/s,t^2/s,t/xy ist z^2/Aufgabe N/Untermonoid/3,7/Geldfälscher/2/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahl/Quadrat und Kubik/Minimal/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutige Isomorphie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Differenz/Mengendifferenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Idempotent/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Multiplikation/Selbstaddition/Integrität/Über Ordnung/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Multiplikation/Selbstaddition/Kürzungsregel/Über Ordnung/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Nachfolger/Addition und disjunkte Vereinigung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Nichtleere Teilmengen/Hat Minimum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Rechnung/1/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Teilerfremd/3/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Teilmenge/Maximum/Minimum/Aufgabe/Lösung Nilpotente Matrizen/2/Untervektorraum/Aufgabe/Lösung Noethersche Induktion/Zerlegung in irreduzible Mengen/Aufgabe/Lösung Normale endliche Körpererweiterung/Konjugierte Elemente und Automorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Nullstellen/x^2 + sin x/Aufgabe/Lösung NxZ mod n/C/Komponenten/Aufgabe/Lösung OpenSource4School/Lernumgebungen OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Rechenketten OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Conway-Cube OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Die Riesenseifenhaut OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Knack den Code OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Knobbeltisch Formen und Körper OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Wer findet den Fisch? OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/das Quadreieck Opensource4school/Mathematik zum Anfassen/Die Riesenseifenhaut Opensource4school/mathematik zum Anfassen/Die Leonardobrücke Opensource4school/mathematik zum Anfassen/Wo gehts am schnellsten runter? Operationen/Mengeninterpretation/Durchschnitt/Aufgabe Ordnung/Echte Ordnung/Eigenschaften/Aufgabe/Lösung Ortsunabhängiges Anfangswertproblem/y' ist e hoch -t/Aufgabe/Lösung Parabel/Bestimmtes Integral/Lineare Grenzen/Aufgabe/Lösung Passende Halbkreise/Differenzierbarkeit/Aufgabe/Lösung Permutation/10/41018729653/Verschiedenes/Aufgabe/Lösung Permutation/8/47253861/Fehlstände/Vorzeichenberechnung/Aufgabe/Lösung Permutation/Kein Fehlstand/Identität/Aufgabe/Lösung Permutationen/Gerade und ungerade/Anzahl/Aufgabe/Lösung Permutationsmatrix/4x4/Damenproblem/Aufgabe/Lösung Polynom/C nach C/Keine Überlagerung/Aufgabe/Lösung Polynom/C nach C/Überlagerungsort/1/Aufgabe/Lösung Polynom/Q/Grad 3/Auflösbarkeit über Galoistheorie/Aufgabe/Lösung Polynom/Summenfunktion/4 Werte/Aufgabe/Lösung Polynom/x^4-x^3/Einheitsintervall/Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung Polynomfunktion/R/Schar/Partielle Ableitungen/Aufgabe Polynomring/Graduierung/Neutrale Stufe/Monoidring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Polynomring/Q/Durchschnitt von Hauptidealen/X-2 und X+3/Aufgabe/Lösung Polynomring/Veronesering/Monoidring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Polynomring/X^(n-1)+...+1/X-1/Darstellung der 1/Aufgabe/Lösung Polynomring über Körper/Eine Variable/Hauptidealbereich/2/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Potenzierung/Beidseitig/Ableitungseigenschaften/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/311/Aufgabe/Lösung Primzahl/Zahlbereich/Primideal/Natürlicher Betrag/Aufgabe/Lösung Projektive Gerade/Getwistete Strukturgarbe/Polynom/Quotientengarbe/1/Aufgabe/Lösung Projektive Gerade/Hauptteilverteilung/Meromorphe Funktion/1/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Substitution/Gebundenes x ersetzen/Aufgabe/Lösung Punktierte Kreisscheibe/Meromorph/Ganzheitsgleichung/Meromorph/Aufgabe/Lösung Q/Standardbetrag/Produkt/Aufgabe/Lösung Q in Qi/Galoisgruppe mit Gruppenstruktur/Aufgabe/Lösung Quadratabbildung/Linear/F 2/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichung/Geometrische Lösungen/Aufgabe/Lösung Quadratischer Zahlbereich/Konjugation/Definiere für Elemente und Ideal/Inverses in Klassengruppe/Aufgabe/Lösung Quadratisches Polynom/Ableitung/Resultante/Aufgabe/Lösung Quadratisches Polynom/Tangential an Diagonale und Gegendiagonale/Aufgabe/Lösung Quadratisches Reziprozitätsgesetz/1003 mod 4459/Aufgabe/Lösung Quadrierung/Intervall/Lipschitz-stetig/Aufgabe/Lösung Quotientenregel/Bruchumkehr/Aufgabe/Lösung R/Überabzählbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung R^2/Ellipse auf sich selbst/Keine Drehung/Aufgabe/Lösung R^2 +/Quotient und Gegenquotient/Kritische Punkte/Aufgabe/Lösung R^3/Eigentliche Isometrien/Nicht kommutativ/Aufgabe/Lösung R^n/Offene Teilmenge/Zusammenhängend und wegzusammenhängend/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Rationale Funktion/x durch x^2+1/Taylorentwicklung/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Addition/Mögliche Multiplikationen/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Bruch/Subtraktion/Formel/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Polynomiale Gleichung/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Z^3/Injektive Abbildung/Aufgabe/Lösung Raumgerade/Schnitt mit Ebene/Kreisbedingung/1/Aufgabe/Lösung Rechteck/Flächengleiches Quadrat/1/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Differenzierbar/Konvex/Tangente/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Exponentialgleichung/Ableitung/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Quadratwurzel aus x^3-x/Extrema/Aufgabe/Lösung Reelle Mannigfaltigkeit/Exakte Differentialform/Wegintegral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Quadrik/3/Normierte Standardgestalt/1/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Folge/Eindeutiger Limes/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Intervalle und zusammenhängende Teilmengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Konvergente Folge/Ist beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Maximum/Differenz/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Rationale Cauchy-Folgen/Archimedisch angeordneter Körper/Fakt/Beweis Reelle Zahlen/Stammbrüche/Zwischenwert/Aufgabe/Lösung Reelles Polynom/Grad 3/Nullstelle/Pseudocode/Programm/2/Aufgabe Registermaschine/Entscheidbarkeit und Aufzählbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reihe/n^2 durch e^n/Aufgabe/Lösung Reihen/Reelle Zahlen/Leibnizkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reine Gleichung/Zerfällungskörper/Gradabschätzung/Aufgabe/Lösung Rekursive Folge/e^x - 1/Konvergenz/Aufgabe/Lösung Relationstabelle/Eigenschaften/3/Aufgabe/Lösung Restklassenkörper/Z mod 101/Inverses Element zu 35/Aufgabe/Lösung Restklassenkörper/Z mod 17/Inverses Element zu 8/Aufgabe/Lösung Restklassenraum/Dimension/Dachprodukt/Aufgabe/Lösung Richtungsableitung/R/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis Riemannsche Fläche/Divisorengarbe/Diskret/Aufgabe Riemannsche Fläche/Kohomologisches Geschlecht 1/Globale Differentialformen/Aufgabe/Lösung Riemannsche Fläche/Kompakt/Meromorphe Differentialform/Divisor/Rückzug/Aufgabe/Lösung Riemannsche Fläche/Kompakt/Meromorphe Funktionen/Triviale Kohomologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Riemannsche Flächen/Holomorphe Abbildung/Kompakt/Surjektiv/Aufgabe/Lösung Sand/Transport/Antiproportionalität/Aufgabe Satz des Thales/Lineare Algebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Schriftliches Multiplizieren/Rechnung/2/Aufgabe/Lösung Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Zuordnung Schulprojekt: Politik Berufsschule/Übungsaufgaben/Mitbestimmung-Lösung Schulprojekt: Politik Berufsschule/Übungsaufgaben/Unternehmensformen Sinus/Parabel/Schnittpunkte/Aufgabe/Lösung Sinus mal Kosinus/R/Taylor-Polynom in pi/Grad 3/Aufgabe/Lösung Sinusfunktion/Komplex/Reelle Nullstellen/Aufgabe/Lösung Skalarprodukt/R/Zugehörige Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Spaltenstochastische Matrix/n/Konstante Spalten/Eigenverteilung/Aufgabe/Lösung Spezielle lineare Gruppe/2/Bündeleigenschaften/Aufgabe Stammbruchfolge/Zweierpotenzen/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/x^3+x durch x^2-1/Aufgabe/Lösung Standardraum/Multiplikation/K^2/Multiplikative Teilmengen/Beispiele/Aufgabe/Lösung Standardraum/Multiplikation/K^2/Multiplikative Unterräume/Aufgabe/Lösung Stetige Funktion/C/Invariant unter Multiplikation mit kleiner 1/Konstant/Aufgabe/Lösung Stetige Funktion/R nach R/Abzählbar viele Werte/Konstant/Aufgabe/Lösung Stetige Funktionen/Abgeschlossenes Intervall/Einschränkung auf offenes Intervall/Aufgabe/Lösung Stetige Funktionen/R/Ausbreitungsraum/Nicht hausdorffsch/Aufgabe/Lösung Stiergraph/Automorphismengruppe/Aufgabe/Lösung Stochastische Matrix/Potenzen nicht konvergent/Aufgabe/Lösung Summenformel/Dreieckszahlen/Aufgabe Symmetrische Bilinearform/Gramsche Matrix/Berechnung/1/Aufgabe/Lösung Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Gramsche Matrix/Invertierbar/Aufgabe/Lösung Tangentialraum/Faser/yln x -3xz^2/Punkt/Aufgabe/Lösung Teilbarkeit/Menge/Teiler/Gerade/Aufgabe Teilbarkeitstheorie/Bereich/Prim ist irreduzibel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (Z)/Exponentenkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (Z)/Gemeinsame Teiler/Charakterisierung mit Untergruppen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (Z)/Lemma von Bezout/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (Z)/Teilen/Gruppenformulierung/Einbettungssatz/Aufgabe Teilen/Betrag/Aufgabe/Lösung Topologischer Raum/Wege/Homotopie/Eigenschaften/Fakt/Beweis Trigonometrische Parametrisierung/Tangentialabbildung/Surjektiv/Aufgabe/Lösung Träne/Ebene/Symmetriegruppe/Aufgabe/Lösung Ungerade Funktion/Kein isoliertes lokales Extremum/Aufgabe/Lösung Ungerade Zahl/Produkt/Aufgabe/Lösung Ungerade Zahl/Summe/Aufgabe/Lösung Unitärer Vektorraum/Isometrie/Orthogonales Komplement/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Untere Dreiecksmatrix/Determinante/Aufgabe/Lösung Vektor/(5,3,6)/Orthogonalraum/Basis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Basisergänzungssatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Charakterisierungen von Basis/Maximal/Minimal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Einführendes Beispiel/Glühwein/Beispiel/2/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Endlichdimensional/Basiswechsel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Endlichdimensional/Endomorphismus/Invarianter Unterraum/Restklassenraum/Charakteristisches Polynom/Aufgabe Vektorraum/Endlichdimensional/Endomorphismus/Invarianter Unterraum/Restklassenraum/Determinante/Aufgabe Vektorraum/Endlichdimensional/Endomorphismus/Invarianter Unterraum/Restklassenraum/Matrixbeschreibung/Aufgabe Verschobene Parabeln/Eingeschlossene Flächen/Aufgabe/Lösung Viertelkreis/Schwerpunkt/Aufgabe/Lösung Vorgänger/2a von a/Induktion/Aufgabe/Lösung Wahrscheinlichkeit/Zielwahrscheinlichkeit/Ebene/Aufgabe/Lösung Wahrscheinlichkeit/Zielwahrscheinlichkeit/Kurve/Aufgabe/Lösung Wegintegral/Parabel/1/Aufgabe/Lösung Weltmeisterschaften/1978 bis 2014/Ohne 1998/Vollständige Metrik/Aufgabe/Lösung Weltmeisterschaften/1978 bis 2014/Vollständige Metrik/Aufgabe/Lösung Wendepunkt/Dreimal stetig differenzierbar/Aufgabe/Lösung Wertetabelle/Geldbetrag/Minimale Anzahl/2/Aufgabe/Lösung Wurzel/Gruppenhomomorphismus/Verschiedene Verknüpfungen/Aufgabe/Lösung Y^2-X^4/Monoidring/Aufgabe/Lösung Z-graduierter Ring/Veronese-Unterring/Einheitswurzeln/Invariantenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Z/Automorphismengruppe/Aufgabe/Lösung Z/Automorphismus/Kein innerer/Aufgabe/Lösung Z mod 10/Dritte Potenz/Wertetabelle/Aufgabe/Lösung Z mod 35/17 hoch 1000000/Aufgabe/Lösung Z mod 5/Primitive Einheitswurzel/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Einheitsgleichung/Inverses Ideal/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Nenneraufnahme/Teilerfremd/Durchschnitt/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Neunter reeller Kreisteilungsring/Nullstellen/Keine dritte Wurzel/Aufgabe Zahlbereich/X^3-3X+1/Modulo p/p-te Potenz/Möglichkeiten/9. Kreisteilungsring/Aufgabe Zahlbereich/X^3-3X+1/Modulo p/p-te Potenz/Möglichkeiten/9. Kreisteilungsring/Aufgabe/Lösung Zahlenlotto/Komplementär/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Formaler Aufbau/Multiplikation/Definition und Eigenschaften/Aufgabe Zahlentheorie/Ideale haben nicht trivialen Schnitt mit Z/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Primfaktorzerlegung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Primzahlen/Kleiner Fermat/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zehnerreihe/Gabi Hochster/Renitenz/Aufgabe Zehnersystem/Schriftliches Multiplizieren/Einstelliger Faktor/Übertrag/Abschätzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zeitunabhängige Differentialgleichung/y' ist e hoch -y/Aufgabe/Lösung Zeitunabhängige Differentialgleichung/y' ist tan y/Aufgabe/Lösung Zeitunabhängige Differentialgleichung/y' ist y hoch 2 Fünftel/Aufgabe/Lösung Zentrales Kraftfeld/Harmonisch/Zweidimensional/Übersetzung/Aufgabe Zentralfeld/Kreisbewegung/Zeitunabhängig/Gradientenfeld/Aufgabe/Lösung Zerfällungskörper/Rationales Polynom/Komplexe Konjugation/Aufgabe/Lösung Zugabteil/Relationen/Elementare Äquivalenz/Aufgabe/Lösung Zweielementige Menge/Verknüpfungstabelle für Durchschnitt/Aufgabe/Lösung Zweimal stetig differenzierbare Funktion/Definitheit der Hesse-Form/Extrema/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zweistellige Zahlen/Ziffern finden/Aufgabe/Lösung Zyklische Gruppe/Ist kommutativ/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Carolinum 3.jpg ADE/Zweidimensional/Fixpunktfreie Operation/Lokale Fundamentalgruppe/Fakt/Beweis Abbildung/Stuhlkreis/Iteration/1/Aufgabe/Lösung Abbildungsmenge/Bijektionen/4 nach 2/Klassen/Aufgabe Abbildungsmenge/Bijektionen/5 nach 3/Klassen/Aufgabe Abgeschlossene Menge/R^n/Sternförmig/Zentren/Abgeschlossen/Aufgabe/Lösung Achter Kreisteilungsring/Hauptideal/X^2+1/Norm/Aufgabe/Lösung Affin-algebraische Menge/D(g)/Bijektion/Glattheit/Aufgabe Affin-algebraische Mengen/Disjunkte Realisierung/Aufgabe/Lösung Affin-lineare Abbildung/Vorgabe auf affiner Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Affine Räume/Produktraum/Punktbeziehung/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Affine Gerade/Beschreibung als Urbild/2/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Affine Gerade/Beschreibung als Urbild/5/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/2/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/30/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/35/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/37/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/38/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/42/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/44/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/52/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/60/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/13/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/16/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/19/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/21/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/22/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/23/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/24/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/27/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/28/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/29/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/30/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/34/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/35/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/36/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/38/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/39/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/40/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/41/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/42/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/43/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/44/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/51/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/57/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/58/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/60/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/23/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/12/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/17/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Archimedisch angeordneter Körper/Folge/Nachbarabstand/Potenz von a/Ab Glied/Cauchy-Folge/Aufgabe/Lösung Arithmetisches und geometrisches Mittel/Gewichtet/Jensensche Abschätzung/Aufgabe/Lösung Atome im Universum/Beschriftung/Negative Zahl/Aufgabe/Lösung Aufgaben Aufgabenblatt zu Peano-Axiomen 1/latex Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Konjunktionsregel/1/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/ffwfffww/Aufgabe/2/Lösung Aussagenlogik/Vollständigkeitssatz/Auffüllungsstrategie/Zorn/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Automorphismus/K^3/Nagata/Invariantes Polynom/Aufgabe/Lösung Billard/Periodische Verläufe/Skizze/2/Aufgabe/Lösung Binäre quadratische Form/Transformation/Matrixdarstellung/2/Aufgabe/Lösung Biquadratische Erweiterung/-15/Kähler-Differentiale/Unverzweigt/Aufgabe/Lösung Biquadratischer Zahlbereich/1 Modulo 4/Aufgabe/Lösung Brouwersche Fixpunktsatz/Stetig differenzierbar/Retraktion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Bruch/Gekürzt/Kürzung/Aufgabe/Lösung C^2/Volumentreu/Nicht injektiv/2/Aufgabe/Lösung Charaktergruppe/Exponentbedingung/Charakter-Korrespondenz mit Kernen/Durchschnitt/Aufgabe Date/Wahrscheinliche Absage/Aufgabe/Lösung Dedekindbereich/Einheitsgleichung/Inverses Ideal/Aufgabe/Lösung Dedekindbereich/Quotientenkörper/Hauptdivisor/Eigenschaften/Fakt/Beweisverweis Dedekindbereich/Restklassenring/Hauptidealring/Aufgabe/Lösung Der projektive Raum/Homogenes Polynom/Nullsein ist wohldefiniert/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Deutschland/Länder/Nachbarschaftsgraph/Karte/Chromatische Zahl/Aufgabe/Lösung Dezimalbruch/Divisionen/Aufgabe/Lösung Dezimalbruch/Halbierung und Fünftelung/Parallelisierbar/Aufgabe Dezimalbrüche/Ring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/0,18 374/Bruch/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/0,342 019/Bruch/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/2,07 203/Bruch/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/7,103 4002/Bruch/Aufgabe/Lösung Diamant Graph/Adjazenzmatrix/Aufgabe/2/Lösung Diamantgraph/Automorphismengruppe/Aufgabe/Lösung Die Deutschlandtour Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist t durch y/Aufgabe/Lösung Differentialgleichung/y' ist Betrag von y/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Kurve/Bild ist Graph des Betrags/Aufgabe/Kommentar Differenzierbare Mannigfaltigkeiten/Hintereinanderschaltung Identität/Reihenfolge/Aufgabe/Lösung Diffusion/Animationen Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/18/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/21/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/22/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/23/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/25/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/5/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/6/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/13/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/20/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Diskrete Metrik/Vollständiger Raum/Aufgabe/Lösung Diskretes Maß/Selbstgewichtet/1 bis n/Aufgabe/Lösung Division/Ed/Reproduzieren/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/N/Induktion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/Z/1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Divisionsalgorithmus/Periodenlänge/Bemerkung Dritte Binomische Formel/R/Distributivgesetz/Aufgabe/Lösung Dritter Kreisteilungsring/Kubische Erweiterung zu 2/Zerlegungsgruppe/Aufgabe/Lösung Einheitskreis/R/Geradenbündel zu (X,1-Y)/Ohne Nullschnitt/Zusammenhängend/Aufgabe Einheitskreis/R/Geradenbündel zu (X,1-Y)/Trigonometrische Liftung/Aufgabe Einheitskreis/Umklappen/Differenzierbar/Aufgabe/Lösung Einheitskreis/Z mod 5/Wahrscheinlichkeit/Aufgabe/Lösung Einmaleins/Programm/Pseudocode/Aufgabe/Lösung Elementare Algebra/Gemischte Definitionsabfrage/5/Aufgabe/Lösung Elementare Algebra/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Elementare Algebra/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Elementare Algebra/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Elementare Algebra/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Elementare Algebra/Gemischte Satzabfrage/T1/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/T3/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/13/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/16/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/T2/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/T3/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/T4/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/16/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/19/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/21/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/22/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Elementare Äquivalenz/Punkte/Rechts-links/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Endlicher Körper/Weierstraßform/Quadratische Erweiterung/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/L-Reihe/Alle a p sind 0/Aufgabe Elliptische Kurve/Q/Y^2 ist X^3+16/Andere Darstellung/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Q/Y^2 ist X^3+16/Andere Darstellung/Reduktionstyp/Aufgabe Elliptische Kurve/Y^2 ist X^3+1/Addition/(0,1)+(0,1)/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Y^2 ist X^3+4X/Addition/(2,4)+(2,4)/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Y^2 ist X^3+X/Reelle und komplexe 2-Torsion/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Y^2 ist X^3-2X/Reduktionsverhalten/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Z mod p/p-Torsion/Hasse-Schranke/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/y^2 ist x^3-x/(1,0)/Halbierung nach Körpererweiterung/Aufgabe/Lösung Endliche Abbildung/Bild/Urbild/2/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/Anzahl ist Primzahlpotenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/F625/Unterkörper/Anzahl/Aufgabe/Lösung Endliche Körpererweiterung/Galoisgruppe/Einheiten/Wirkung/Möglichkeiten/Aufgabe/Lösung Endliche Körpererweiterung/Minimalpolynom/Ist irreduzibel/Aufgabe/Lösung Endlicher Körper/Einheitswurzeln/Anzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endlicher Wahrscheinlichkeitsraum/Bayessche Formel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endlicher Wahrscheinlichkeitsraum/Bedingte Wahrscheinlichkeit/Totale Wahrscheinlichkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Euklidische Ebene/Diagonalisiert/Normal/4/Aufgabe/Lösung Euklidischer Bereich/Hauptidealbereich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Euklidischer Raum/Linearform/Zugehöriger Vektor/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Eulersche Zahl/Zinsdarstellung und Fakultätsreihe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Diagonal/R/C/Aufgabe/Lösung Exponentialsequenz/C/Diskrete Topologie/Garbenversion/Aufgabe Extrema/Nebenbedingung/Allgemein/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Fachbereich:Philosophie/Phänomenologie des Staats Fachbereich Pädagogik/Kolloquium/Archiv/2008 Fixpunktsatz/x ist n/Fixpunkt/Gültigkeit in N/Aufgabe/Lösung Formales Ableiten/Produktregel/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Nachfolger, Vorgänger, Negation/Rechenbeispiel/1/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Unendlich viele Kreise/Zyklelzählen/Aufgabe Ganzzahlige Exponentialfunktion/Wachstumsverhalten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gaußsche Zahlen/Primelement/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Geometrische Reihe/C/1 durch 3-i/Aufgabe/Lösung Gerade/Punktverdoppelung/Lokaler Homöomorphismus/Endlich/Keine Überlagerung/Aufgabe Gerade/Verdoppelter Punkt/Verklebung/Aufgabe Gewöhnliche Differentialgleichung/Rational-homogen/1/Aufgabe/Lösung Graduierte Körpererweiterung/Quadratwurzeln/Charakter/Explizit/2/Aufgabe/Lösung Graduierte Körpererweiterung/Zyklische Gruppe/Matrixdarstellung der Automorphismen/Aufgabe/Lösung Graph/3/Eine Kante/Eigenwerte/Aufgabe/Lösung Graph/3/Linear/Eigenwerte/Aufgabe/Lösung Graph/Wege/Numerische Invarianten/Metro Manila/Aufgabe/Lösung Grenzwert/Funktion/sin x^2 durch sin 2x/Aufgabe/Lösung Gruppenhomomorphismus/Kern ist Normalteiler/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Hauptidealbereich/Irreduzibel ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Hyperelliptische Gleichung/Grad 5/Dichte Perioden/Periodengitter/Aufgabe/Lösung Hyperelliptische Gleichung/Grad 5/Dichte Perioden/Reelle Abhängigkeit/Aufgabe/Lösung Ich und mein Hof Idempotenz/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung Institut Mechatronik Inverse trigonometrische Funktionen/Arkustangens/Inverses Argument/Konstant/Aufgabe/Lösung Jordansche Normalform/Jordan-Matrix/3/Potenzen/Aufgabe/Lösung K-Modallogik/Vollständigkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung K^n/Polynomiale Funktion/Stetig/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Karussell/Doppeldrehung/Radius 10 und 3/Umlaufzeit 8 und 2/Gleichläufig/Animation/Aufgabe Kiewerreich Knopfloch/Finger verstaucht/Aufgabe/Lösung Kommutative Gruppe/Verträgliche Äquivalenzrelation/Untergruppe/Aufgabe/Lösung Kommutative Monoidringe/Monoid mit Kürzungsregel und torsionsfrei/Grundring integer/Integer/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kommutative Ringtheorie/Lokalisierung/Lokaler Ring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kommutativer Halbring/Erste binomische Formel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kompakte riemannsche Fläche/Endlich viele Punkte/Eingeschränkter Schnittring/Quotientenkörper/Aufgabe Kompaktheit/R^n/Stetige Abbildung/Bild wieder kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Komplexe Exponentialfunktion/-13 pi/Urbild/Aufgabe/Lösung Komplexe Funktion/Exponentialgleichung/Ableitung/Aufgabe/Lösung Komplexe Mannigfaltigkeit/Reell-differenzierbar/Ableitung/Regeln/Aufgabe/Lösung Komplexe Mannigfaltigkeit/Tangentialraum/Derivation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Polynom/Abbildung auf projektiver Gerade/Fundamentalsatz der Algebra/Aufgabe Kreisteilungskörper/Q/9/Permutationen/Automorphismen/Aufgabe/Lösung Kreisteilungskörper/Zwischenkörper/Gleiche Einheitswurzeln/Aufgabe/Lösung Kreisteilungspolynom/12/Aufgabe/Lösung Kreisteilungspolynom/14/Aufgabe/Lösung Kreisteilungspolynom/Irreduzibel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kreisteilungspolynom/Produkt ist X^n-1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/11/Primitive Einheitswurzeln/Untergruppen/Invariantenringe/Aufgabe Kreisteilungsring/5/Operation auf Kähler-Differentialen/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/5/Primitive Einheitswurzeln/Untergruppen/Invariantenringe/Aufgabe Kreisteilungsring/8/Kähler-Differentiale/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/9/Kähler-Differentiale/Relative Sequenz/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/p/Kähler-Differentiale/Exakt/Aufgabe/Lösung Kubischer Zahlbereich/Dritte Wurzel 2/Reelle Ganzheitsmatrix/Diskriminante/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/19/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/20/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Körper/Transzendenzgrad/Transitivität/Fakt/Beweis Körperautomorphismus/Polynomring/Affiner Raum/Polynom und Nullstellenmenge/Aufgabe Körpererweiterung/Körperautomorphismus/Polynomring/Ringautomorphismus/Aufgabe Laplace/143/Teilbarkeit/Aufgabe/Lösung Leibniz-Determinante/Transponierte Matrix/Direkt/Aufgabe/Lösung Lemma von Dedekind/Zwei Charaktere/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/0 auf 0/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Diagonalisierbar/Direkte Summe aus Eigenräumen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Ebene/Bild und Urbild/3/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Festlegung auf Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/R^2/Orthogonal/Orthonormal/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/24/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/29/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/5/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Satzabfrage/Teil/8/Aufgabe/Lösung Lineare Rekursion/Startwertedifferenz/Differenz/Aufgabe/Lösung Lineares Differentialgleichungssystem/0 1 0 0 0 1 0 0 0/Fluss/Aufgabe/Lösung Lineares Differentialgleichungssystem/Konstante Koeffizienten/Eigenvektor/Zugehörige Lösung/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/Cramersche Regel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lucy/Taschengeld/Ausgabe pro Woche/Prozent/Aufgabe/Lösung MDLUL/Abbildungsraumes MDLUL/Produktraumes (affin) Mathematik/Vorkurs/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/13/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/20/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/24/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/30/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/48/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/52/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/58/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/59/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/20/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/24/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/27/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/28/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/33/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/34/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/35/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/37/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/42/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/45/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/49/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/51/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/60/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/16/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/20/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Matrix/3x3/Eigenwerte/1/Aufgabe/Lösung Matrixprodukt/C/1/Aufgabe/Lösung Maßraum/Minkowskische Ungleichung/Fakt/Beweis Mechanisches System/Abbildung auf Kreis/Kreis in Ellipse/Keine volle Drehung/Aufgabe Mechanisches System/Abbildung auf Kreis/Kreuzende Geraden/Volle Drehung/Aufgabe Menge/Potenzmenge/Komplement/Aufgabe/Lösung Menge/Zweielementige Menge/Abbildungen/Verband/Aufgabe Metrischer Raum/Stetig/Bilder zusammenhängender Räume/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Mittelwertsatz/C/e^ix/Gilt nicht/Aufgabe/Lösung Modallogik/Gerichteter Graph/Belegung/1/Beispiel/Aufgabe/Lösung Modallogik/Rahmen/Möglichkeit/Seriellität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Modallogik/Rahmen/Reflexivität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Modallogik/Rahmen/Symmetrie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Modallogik/Rahmen/Transitivität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Modus Disamis/Ableitbarkeit/Aufgabe/Lösung Monoid/Semipositive Graduierung/N^r/Potenzreihenring/Aufgabe Monomialer Standardkegel/R/Topologischer Homöomorphietyp/Aufgabe/Lösung Möbiusband/Algebraische Realisierung/Nullschnitt/Komplement/Zusammenhang/Aufgabe Münzwurf/8/6-mal hintereinander Kopf/Wahrscheinlichkeit/Aufgabe/Lösung Münzzahlen/1,n,n+1/Uneindeutigkeit/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Differenz/Distributivgesetz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Eindeutigkeit der Multiplikation/Nachfolger rechts/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Eindeutigkeit der Multiplikation/Rekursive Bedingung/Beweisvariante/Aufgabe Natürliche Zahlen/Multiplikation/Selbstaddition/Integrität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Ordnungsrelation/Verträglichkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Zählen/Nachfolgerabbildung/Isomorphie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Neilsche Parabel/F5/Punkte/Aufgabe/Lösung Neunerzahlen/Teilbarkeitsbeziehung/Aufgabe/Lösung Nilpotente Abbildung/Dritte Potenz/Unitäre Abbildung/Inverse/Aufgabe/Lösung Normiertes Polynom/Grad 4/Wendepunktbedingung/Aufgabe/Lösung OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Gegensinniges Veraendern OpenSource4School/Lernumgebungen zur Informatischen Bildung im Mathematikunterricht der Primarstufe/Zahlen raten (Arithmetik) OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Der Turm von Jona OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Farben und Formen OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Ich bin eine Funktion OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Ja-Nein-Vielleicht Orientierung/2x2/1 -4, 3 -2 und 6 -5, -5 4/Aufgabe/Lösung Ortsunabhängige Differentialgleichung/t durch 1 + t^2 und tan t/Aufgabe/Lösung Parabelschar/Eingeschlossene Fläche/1/Aufgabe/Lösung Parametrisierung/t und trigonometrisch/Algebraisch/Aufgabe/Lösung Peano-Halbring/Vorgängereigenschaft/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Permutation/Signum über Fehlstände/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Permutationen/Fixpunktfrei/Berechne/Aufgabe/Lösung Polynom/C/Verzweigungsort und Verzweigungsbild/Vorgabe/1/Aufgabe/Lösung Polynom/Interpolation/Normierte Version/Aufgabe/Lösung Polynom/Minimalpolynom für unendlich viele Matrizen/Aufgabe/Lösung Polynom/N/Erfragen/Unbedingtes Abtasten/Aufgabe Polynom/X^2-1/Minimalpolynom für unendlich viele Matrizen/Aufgabe/Lösung Polynom/Zwei Variablen/Gemischte Interpolation/2/Aufgabe/Lösung Polynomiale Abbildung/A^2 nach A^1/Eine Faser reduzibel, sonst irreduzibel/Aufgabe/2/Lösung Polynomring/1/X-a/Nullstellenfrei/Teilerfremd/Aufgabe/Lösung Polynomring/3/Produkt der Variablendifferenzen/Aufgabe/Lösung Polynomring/Höchste lokale Kohomologie/Differentialoperatoren/Isomorphe Situation/Aufgabe Polynomring/Körper/Lemma von Bezout/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Polynomring/Maximales Ideal/Punktideal nach Körpererweiterung/Aufgabe/Lösung Potenzreihe/R/Konvexitätsverhalten/Aufgabe/Lösung Potenzreihenring eine Variable/Abbildung der Lokalisierung an maximalen Ideal/Ordnung/Aufgabe Primelemente/Zahl geq 100000 alle Primteiler geq 20/Polynomring über Z mod 3/Polynom Grad geq 9 alle Primteiler geq 3/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/Fakultät/17 mit Exponent 2/Aufgabe/Lösung Produkt von sigmaendlichen Maßräumen/Integration über Querschnittsmaß/Cavalieri/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Projektive Ebene/Schnitt der Achsengeraden/Aufgabe/Lösung Projektive Gerade/Riemann-Hurwitz/Verzweigungsdivisor/Polynom/Aufgabe/Lösung Projektive Gerade/Riemann-Hurwitz/Verzweigungsdivisor/Rationale Funktion/1/Aufgabe/Lösung Projektive Gerade/Zahlkörper/Absolute Höhe/Polynom/Abschätzung nach unten/Aufgabe Projektives Schema/Syzygienbündel/Determinantengarbe/Aufgabe Prädikatenlogik/Ableitbar/Allquantor/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Erfüllbarkeit/Beispiel/2/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Quantoren/Tautologie/Existenzvertauschung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Quantoren/Tautologien/Ein Quantor/Ableitungen/Fakt/Beweis Punktierte komplexe Ebene/Standardform/Zugehörige Kohomologieklasse/Hauptzweig/Aufgabe Punktierte komplexe Ebene/Standardform/Zugehörige Kohomologieklasse/Hauptzweig/Aufgabe/Lösung Q modulo Z/Tate-Modul/Komplettierung/Aufgabe/Lösung Quadratisches Polynom/R/Minimale Maximumsnorm/-1 bis 1/Aufgabe/Lösung Quadratur des Kreises/Unmöglichkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Quadratwurzel/Einheitsintervall/Nicht Lipschitz-stetig/Aufgabe/Lösung Quadratzahl/Teileranzahl/Aufgabe/Lösung R/Punkt/Stetige Funktionen/Kein Hauptidealbereich/Aufgabe/Lösung R^n/Abbildung/Injektivität auf Gerade/Aufgabe/Lösung R^n/Integrierbare Funktion/Abschätzung außerhalb Ball/Aufgabe/Lösung R nach R/Affin-lineaer/Baryzentrische Kombination/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Größergleichrelation/Wohldefiniert/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Mediant-Addition/Sinnvolle Interpretation/Aufgabe Reelle Ebene/Eindimensionale Teilmenge/Mannigfaltigkeit mit Rand/Aufgabe/Lösung Reelle Folge/Rekursionsvorschrift/Invertierung/Aufgabe/Lösung Reelle Gerade/Identische Verklebung/Keine eindeutige Liftung/Aufgabe Reelle Zahlen/Betragsfunktion/Abbildungseigenschaften/Aufgabe/Lösung Reihe/R/n^nz^n/Bestimme Konvergenzpunkte/Aufgabe/Lösung Restklassenkörper/Z mod 89/Inverses Element zu 37/Aufgabe/Lösung Restklassenringe/Z/Mod 2 und mod 5/Surjektiv/Aufgabe/Lösung Richtungsableitung/R/Basis/Fakt/Beweis Riemannsche Fläche/Punkt/Verschwindungsideal/Garbe/Quotientengarbe/Aufgabe Riemannsche Fläche/Wurzelfläche/Projektionen/Lokaler Exponent/Aufgabe Riemannsche Flächen/Holomorphe Abbildung/Nullabbildung und Lokaler Exponent/Aufgabe Ringhomomorphismus/Homomorphiesatz/Surjektiv und Kern/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Satz von Bezout/Neilsche Parabel/Kreis/Aufgabe/Lösung Schema/Geometrisches Vektorbündel/Schnitte/Lokal frei/Fakt/Beweis Schriftliche Division/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Schriftliches Addieren/Zehnersystem/2/Aufgabe/Lösung Schriftliches Addieren/Zehnersystem/3/Aufgabe/Lösung Schriftliches Multiplizieren/Zehnersystem/1/Aufgabe/Lösung Schriftliches Multiplizieren/Zehnersystem/Jalousie-Verfahren/3/Aufgabe/Lösung Schulprojekt:Fachwortsammlung Physikunterricht GHS 2018/Gruppe 3 Schulprojekt:Fachwortsammlung Physikunterricht GHS 2018/Gruppe 4 Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Gatter/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Konddensator/Aufgaben Sechster Kreisteilungsring/Wurzel +-6/Aufgabe/Lösung Siebter Kreisteilungsring/Quadratischer Zahlbereich/Aufgabe/Lösung Skalarprodukt/R/Orthogonales Komplement/Untervektorraum/Aufgabe/Kommentar Spaltenstochastisch/Isometrisch bezüglich Summennorm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Spezielle lineare Gruppe/2/Endlicher Körper/Basiselement/Aufgabe/Lösung Spezielle lineare Gruppe/2/Erzeuger/Kein Normalteiler/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/Exponentialfunktion/Dekoriert/Aufgabe/Lösung Standardbasis/R^n/+-/Eigentliche Symmetrien/Formel/Aufgabe/Lösung Stetige Abbildungen/Borel-messbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Stetige Funktion/R/Invariant unter Multiplikation mit kleiner 1/Konstant/Aufgabe/Lösung Summe von zwei Quadraten/Produkt/Aufgabe/Lösung Teilbarkeit/Vier Zahlen/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (N)/Gegenseitiges Teilen/Gleich/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (N)/Größenbeziehung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (N)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (Z)/Zusammenhang zu Ringhomomorphismus und Gruppenhomomorphismus/Aufgabe/Lösung Term und Funktion/Hintereinanderschaltung/Aufgabe/Lösung Topologische Räume/Vektorbündel/Rückzug/Aufgabe Topologischer Raum/Drei Punkte/Generischer Punkt/Keine Aufspaltung/Aufgabe Topologischer Raum/Vektorbündel/Summe/Produktrealisierung/Aufgabe Torricelli/Ausflussgesetz/Differentialgleichung/Aufgabe/Lösung Uneigentliche Integrale/Majorantenkriterium für nichtnegative Funktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Uneigentliches Integral/1 durch 1+t^2/Über R/Aufgabe/Lösung Uneigentliches Integral/e^(-at)/0 bis infty/Aufgabe/Lösung Ungerichteter Graph/Blatt/Hinwegnahme/Zusammenhang/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Ungerichteter Graph/Grad/Summe/Kantenanzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektor-Algebra Vektor/(5,-3,4), (2,4,-7)/Orthogonalraum/Aufgabe/Lösung Vektorfeld/y+t/Nicht trennbar/Aufgabe/Lösung Verband/Ordnungstheoretisch/Absorptionsgesetz/Aufgabe/Lösung Verdoppelte Gerade/Stetige Abbildung/Fixpunkte/Nicht abgeschlossen/Aufgabe Verschobene Parabel/x^2-1/Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung Vollkommener Körper/Endliche Algebra/Reduziert/Spur/Ausartung/Diskriminante/Fakt/Beweis Wegintegral/Stetiges Kraftfeld/Umparametrisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung WikidataCon2021 Summaries Wikipedia und Schule/Methoden/Student Teams-Achievement Divisions (STAD) Wurzel -5/Standardideal/i/Trivialisierung/Aufgabe/Lösung Z nach Z mod n/Spektrumsabbildung/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Einheiten/Potenzbeziehung/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Gleichung/Potenz/Modulo p/Irreduzibel/Zyklischer Erzeuger/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Keine reelle Einbettung/Norm positiv/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Norm und Spur/Z/Minimalpolynom/Fakt/Beweis Zahlbereich/Primideale/Abzählbar unendlich/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/X^3-3X+1/Modulo p/Körper/p-te Potenz/Möglichkeiten/Frobenius/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Beweisverfahren/Induktionsprinzip/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Summe von Quadraten/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zehnersystem/99/Vielfaches von dieser Gestalt/Aufgabe/Lösung Zeitunabhängige Differentialgleichung/y' ist e hoch t mal e hoch -y/Aufgabe/Lösung Ziffernentwicklung/13 nach 10/Umrechnung/1/Aufgabe/Lösung Ziffernentwicklung/13 nach 10/Umrechnung/3/Aufgabe/Lösung Zirkel und Lineal/Wichtige Konstruktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zirkel und Lineal/Winkeldreiteilung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zirkel und Lineal/Würfelverdoppelung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zwei Geraden/Verklebung/1-Sphäre/Aufgabe Zweistellige Zahlen/Grapheigenschaften/Aufgabe/Lösung Zweite Nachkommastelle/Integral/Mittelwertsatz/Aufgabe/Lösung Äquivalenzrelation/Modulo 6/Aufgabe/Lösung Äquivalenzrelation/Quotientenmenge/Universelle Eigenschaft/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Überlagerung/Gruppe/Isomorphiebegriff/Aufgabe/Lösung Georg Christian Franz Kuebel.jpg Carolinum 2.jpg Carolinum 1a.jpg Carolinum 1.jpg Carolinum 2a.jpg Carolinum 3a.jpg Preis-Aufgaben der Rubenow-Stiftung (IA jstor-40734985).pdf Deutscher Bühnenverein logo.svg E L Becht.jpg Kanzlerbungalow2.jpg Kornacher.jpg A1-Singularität/Endlicher Körper/Punktanzahl/Aufgabe/Lösung A1 Goethe Schreiben 2 Ableitung/e^t durch e^t+1/Aufgabe/Lösung Adjazenzmatrix/Potenzen/Interpretation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Affin-algebraische Mengen/Affin-linear äquivalent/Impliziert isomorphen Restklassenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Affine Basis/52/Aufgabe/Lösung Affine Basis/62/Aufgabe/Lösung Affine Basis/63/Aufgabe/Lösung Affine Basis/64/Aufgabe/Lösung Affine Ebene (K)/Transformationsgruppe/Erzeugt x nach -x, y nach -y, x nach y/Polynomiale Invarianten zu Untergruppen/Aufgabe Affine Räume/Produktraum/Punktbeziehung/Aufgabe/Lösung Affine Varietäten/K-Spektren als Funktor/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Affine Gerade/Beschreibung als Urbild/3/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Affine Gerade/Beschreibung als Urbild/4/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Algebraisch abgeschlossener Körper/D(f i) überdeckt/Erzeugt Einheitsideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Hilbertscher Nullstellensatz (geometrisch)/Algebraisch abgeschlossen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/15/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/6/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/13/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/21/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/17/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/2/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/21/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/22/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/25/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/28/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/29/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/35/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/36/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/37/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/40/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/42/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/43/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/48/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/55/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/Test 1/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/21/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/21a/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/23/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/28/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/37/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/40/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/41/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/53/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/55/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/60/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/Test 1/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/Test 2/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/Test 3/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Definitionsabfrage/21/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/20/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/21/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/22/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/24/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/Test 1/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/13/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/6/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Keine Nullfolge/Abschätzung/Alternative/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Archimedisch angeordneter Körper/Vollständig/Eindeutigkeit über Abbildung von Cauchymenge/Aufgabe Aussagenlogik/Ausdrucksmenge/Nichtableitbar/Maximal widerspruchsfrei/Aufgabe/Lösung Beringter Raum/Modulgarbe/Schnitte und Modulgarbenhomomorphismus/Festlegungssatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Beringter Raum/Morphismus/Moduln/Vorschub und Rückzug/Adjunktion/Fakt/Beweis Binomialkoeffizient/28 über 5/Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/n über 2/Zerlegbar/Aufgabe/Lösung Binomische Formeln/Bézier/Aufgabe/Lösung Biquadratische Gleichung/R/Löse/2/Aufgabe/Lösung C^2/Volumentreu/Nicht injektiv/2/Aufgabe/Lösung Checkliste Chinesischer Restsatz (Z)/3/Basislösungen/3 4 7/2 3 1/Aufgabe/Lösung Close-to-Homeoffice Collatz-Problem/Diagramm zum Algorithmus/Aufgabe Corona/Impfung/Herdenimmunität/Aufgabe/Lösung Dachprodukt/Endlichdimensional/Dimensionsangabe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Das Schreiben kurzer Texte Dedekindbereich/Galoiserweiterung/Basis/Bilder/Untergruppe/Aufgabe/Lösung Determinante/Bilinearform/Nicht symmetrisch/Aufgabe/Kommentar Determinante/C/Berechne/3x3/1/Aufgabe/Lösung Dezimalbrüche/Kommazahlen/Viele Nullen/Produkt/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/Periodisch/Summe/Aufgabe/Lösung DieDatenlaube/Notizen/DDHefte-Ideen Differentialgleichungssystem/(u,v)' ist (-v,u)/Lösung/Aufgabe/2/Lösung Differenzen/Vier Elemente/Klammerungen/Aufgabe/Lösung Direkter Summand/Spektrumsabbildung/Surjektiv/Fakt/Beweis2 Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/11/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/13/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/15/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/17/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/19/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/20/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/24/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/16/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Diskrete Punkte/Auswahl/Geraden/Aufgabe/Lösung Diskreter Bewertungsrin/K/Restklassenkörper/Ordnung/Fakt/Beweis Diskreter Bewertungsring/Euklidischer Bereich/Aufgabe/Lösung Diskreter Bewertungsring/Normiertes Polynom/Ableitungsbedingung/Normal/Fakt/Beweis Dreieck/Höhe/Bedingungen/Aufgabe/Lösung Dreieck/Umfang und Flächeninhalt/1/Aufgabe/Lösung Dreisatz, Proportionalität/Straßensteigung/Aufgabe Duale Abbildung/Duale Basis/Matrix/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Ebene algebraische Kurven/Schnitt mit Geraden/Ist endlich oder voll/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Ebener Graph/Sechs Farben/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Einführung in Wikipedia/Forschung über Wikipedia Einführung in die chinesische Politik Einheitskreis/Rationale Parametrisierung/Fakt/Beweisverweis Einheitskreis/Verschobene Parabel/Schnittpunkte/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/11/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/18/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/19/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/20/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/22/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/24/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/25/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/T1/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/T2/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/T4/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/19/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/11/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/18/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/12/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/13/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/15/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/13/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/T1/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Q/Y^2 ist X^3+16/Andere Darstellung/Reduktionstyp/Aufgabe Elliptische Kurve/Y hoch 2 ist X hoch 3 -3X-2/X/Faser/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Zahlkörper/Reell zwei Komponenten/Ein und kein Erzeugendensystem/Aufgabe Elliptische Kurve/Zahlkörper/Reell zwei Komponenten/Erzeuger modulo Torsion/Aufgabe Elliptische Kurve/Zahlkörper/Reell zwei Komponenten/Gruppenkomponente/Aufgabe Elliptische Kurve/Zahlkörper/Reell zwei Komponenten/Kein und kein Erzeugendensystem/Aufgabe Endliche Körper/Anzahl ist Primzahlpotenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/Endliche Erweiterung von Fp/Galois und Frobenius/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/F25/Frobenius/Matrix/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/F27/Frobenius/Matrix/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/Konstruktion als Zerfällungskörper/Mit Ableitung/Textabschnitt Endliche Körpererweiterung/Algebraische Körpererweiterung/Aufgabe/Lösung Endliche Körpererweiterung/Endliche Galoisgruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Mengen/Gleiche Anzahl/Bijektionen/Fakultät/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endomorphismen zu Vektorraum/Ring/Aufgabe/Kommentar Erzwingende Algebra/Hopf-Algebrastruktur/Kooperation/Aufgabe Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/1071 und 1029/Aufgabe mit Lösung Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/71894 und 45327/Aufgabe mit Lösungslink Euklidischer Vektorraum/Orthonormalisierungsverfahren/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Formaler Potenzreihenring/Eine Variable/Ist diskreter Bewertungsring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Funktion/Einschränkung auf Gerade/1/Aufgabe/Lösung Fußballmanschaft/Auswahl/Kapitän/Aufgabe/Lösung Gaußsche Zahlen/Euklidischer Algorithmus/5+2i und 3+7i/Aufgabe mit Lösungslink Gaußsche Zahlen/Euklidischer Algorithmus/7+4i und 5+3i/Aufgabe mit Lösungslink Gaußsche Zahlen/Primfaktorzerlegung/8-i/Aufgabe mit Lösungslink Gaußsche Zahlen/Produktzerlegung/Defizit/Aufgabe/Lösung Gitter/Komplexe Zahlen/Tate-Modul/Isogenie zwischen/Aufgabe Gleichseitiges Dreieck und Tetraeder/S 3 bzw. S 4/Zusammenhang zur natürlichen Operation/Aufgabe Gleichungssystem/Inhomogen/9/Aufgabe/Lösung Graph/Adjazenzmatrix/Stochastische Matrix/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung Graph/Baum/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Graph/Färbung/Homomorphismus/Aufgabe/Kommentar Graph/Homomorphismus/Rekursionseigenschaft/Aufgabe/Kommentar Gruppe/Normalteiler/Restklassengruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gruppe/Potenzgesetze/Fakt/Beweis Gruppenhomomorphismus/Surjektiv und Restklassengruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gruppenoperation/Spektrum/Stabilisator auf Restekörper/Algebraisch abgeschlossen/Endlicher Typ/Aufgabe Hauptidealbereich/Zwei teilerfremde Elemente/Darstellung der 1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Hilbertscher Nullstellensatz (algebraisch)/Endlich erzeugte Körpererweiterung ist endlich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Holomorphie/Kriterien Homomorphismenraum/Evaluation an Basisvektoren/Isomorphismus/Linear/Aufgabe/Lösung I endlich/Abbildung/Faktorisierung/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/2 0 0 1 1 1 0 1 0/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/Polynomring/1/Aufgabe/Lösung Irreduzibles Polynom/X^7129+105X^103+15X+45/Körper/Aufgabe/Lösung Kettenlinie/Differentialgleichung/Lösung/Aufgabe/Lösung KgV/Erste Zahlen/Verhalten/2/Aufgabe/Lösung KgV/Erste Zahlen/Verhalten/Stammbruchkonvergenz/Aufgabe/Lösung Kommutative Ringtheorie/Z ist normal/Wurzeln aus ganzen Zahlen sind irrational/2/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kompakte riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Nullstellen und Pole/Fakt/Beweis Konstruierbare Einheitswurzeln/Charakterisierung mit Fermat Primzahlen/30 bis 40/Aufgabe/Lösung Konstruierbare Erweiterung/Galoistheoretische Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Konstruktion/Zirkel und Lineal/Kreis/R^2/Aufgabe/Lösung Kreis/Mittelpunkt Ursprung/Graph/Tangente durch (0,s)/x-Koordinate/Aufgabe/Lösung Kreisteilungspolynom/15/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/p/Kähler-Differentiale/Beschreibung von X^(p-2)dX/Aufgabe/Lösung Kubisches Polynom/X^3-3X+1/Erweiterung normal/Bezug/Beispiel Kubisches irreduzibles Polynom/Q/Nullstellen Abstand 1/Aufgabe/Lösung Kurze exakte Sequenz/Z/Duale Sequenz/Nicht exakt/Aufgabe Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/11/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/12/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/13/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/15/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/17/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/18/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/19/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/2/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/20/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/5/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/6/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/13/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/16/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Körper/Grundkörper/Transzendenzbasis/Endlich/Austauscheigenschaft/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Körpererweiterung/Algebraischer Abschluss/Ist Körper/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Körpererweiterung/Polynom zerfällt in Linearfaktoren/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Körpertheorie/Polynomring über Z mod 5/Ggt von 4x^4+2x^2+3 und x^2+3x+1/Aufgabe/Lösung Lbzc/Mängelrüge7 Lineare Abbildung/Injektiv genau wenn Kern null/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/12/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/26/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Satzabfrage/2/Teiltest/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Satzabfrage/4/Teiltest/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/15/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/19/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/Teil/7/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Linearer Graph/Charakteristisches Polynom/Eigenwerte/Aufgabe/Kommentar Lineares Gleichungssystem/4x-9y ist 5/Affine Basis/Baryzentrische Koordinaten/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/Über F 9/Aufgabe/Lösung Lineares inhomogenes Gleichungssystem/Lösungsraum/4/Aufgabe/Lösung Lokaler Ring/Lemma von Nakayama/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lösungsraum/affine Basis/61/Aufgabe/Lösung MDLUL/Divisorengarbe (riemannsche Fläche) MDLUL/Ein-Punkt-Kompaktifizierung MDLUL/Garbe der Divisoren (riemannsche Fläche) MDLUL/Garbe der Hauptteilverteilungen (riemannsche Fläche) MDLUL/Produktmetrik MDLUL/Produktraum (affin) MDLUL/Tangente (ebene projektive Kurve) MDLUL/Teileranzahlfunktion MDLUL/Verband der Partitionen Mannigfaltigkeit mit Rand/Stokes/Nichtexistenz von Retraktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Mathematik/Prinzipien/Termumformung/Bemerkung/Beispielliste Mathematik/Vorkurs/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Mathematik Anwender II/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Mathematik Anwender II/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender/Teil 1/Gemischte Satzabfrage/T2/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/21/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/31/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/32/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/42/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/21/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/23/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/26/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/31/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/32/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/44/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/50/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/53/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/55/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/56/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/18/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/21/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/22/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/30/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Satzabfrage/5a/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Definitionsabfrage/12/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Definitionsabfrage/Erster Teil/2/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/1/Test/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/Erster Teil/2/Aufgabe/Lösung Matrizen/2x2/Körper/Links oben/Ringhomomorphismus/2/Aufgabe/Lösung Mechanisches System/Kreis/Gerade/Disjunkt/Regularität über Jacobi-Matrix/Elimiere y 1/Aufgabe Medien in der digitalen Welt (Jahrgangsstufe 5-6) Mittelwertsatz/2/Variante gilt nicht/Aufgabe/Kommentar Modallogik/Rahmen/Euklidisch/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Monoidring/Differenzengruppe/K-Punkte/Aufgabe/Lösung Monoidring/Z nach Z/Eigenschaften/Aufgabe/Lösung Monomiale Kurve/6,9,14,25/Geldfälscher/Aufgabe/Lösung Monomialer Standardkegel/R/Topologischer Homöomorphietyp/Aufgabe/Lösung Multigraph/Aufspannender Baum/Rekursionsformel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Münzzahlen/1,n,n+1/Uneindeutigkeit/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahl/Zehnersystem/Größenvergleich/Fakt/Beweis2/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Multiplikation/Selbstaddition/Kürzungsregel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Neilsche Parabel/(1,1)/Radikalbeschreibung/Aufgabe/Lösung Numerische Halbgruppen/Teilerfremde Erzeuger/Ab n alles/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung OpenSource4School/Geocaching/Whereigo OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Gausssche Summenformel OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Malkreuz OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Satz des Pythagoras OpenSource4School/Lernumgebungen zur Informatischen Bildung im Mathematikunterricht der Primarstufe/Funktionsweise einer Suchmaschine OpenSource4School/Lernumgebungen zur Informatischen Bildung im Mathematikunterricht der Primarstufe/Würfel und Glücksräder (Wahrscheinlichkeit) OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/1 aus 10.000 OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Bunte Steine OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Das Penrose-Puzzle OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Das Quadreieck und Conway-Cube OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Der Turm von Ionah OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Die Leonardobrücke OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Die Spiegelbuchstaben OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Ich bin eine Funktion OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Körper zum Selberbauen OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Lights on OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Was alles in den Würfel passt OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Wo geht´s am schnellsten runter? Optimale Flächenapproximation durch Treppenfunktionen/1-x^2/Ein Zwischenschritt/Aufgabe/Kommentar Parabel/Tangente an 2/Konstruktion/Aufgabe/Lösung Parabel/Tangenten durch (1,0)/Aufgabe/Lösung Peano/Erststufig/Q geq 0/Kein Peano-Halbring/Aufgabe/Lösung Planarer Graph/Eulersche Polyederformel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Polynomring/Feine Graduierung und Standardgraduierung/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe Polynomring/K/X^2+7X+5/6X+3/Einheitsideal/Aufgabe/Lösung Projektive ebene Kurve/X^4+YZ^3+Z^4/C/(0,1,0)/Multiplizität/Tangente/Aufgabe/Lösung Punkt im Raum/Abstand zu Achsenunterräumen/2/Aufgabe/Lösung Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Rechenbeispiel/Aufgabe Quadratische Zahlbereiche über Z/D ist -5/Anzahl von modulo (2,1+sqrt(-5))/Aufgabe/Lösung Quadratische Zahlbereiche über Z/Norm der Erzeuger/Aufgabe/Lösung Quadratischer Zahlbereich/5/Faktorialität mit Normabschätzung/Produkt/Aufgabe/Lösung Quadratischer Zahlbereich/Galoisaktion/Invariantenring/Beispiel Quadratisches Polynom/R/Äquivalenzklasse zu Verschiebung/Aufgabe R^n/Kompakte Teilmenge/Volumen/Disjunkte Vereinigung/Formel aus Überpflasterung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung R^n/Ohne abzählbar viele Punkte/Euklidische Metrik/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Elementar/Angeordneter Körper/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Multiplikative Untergruppen/Überabzählbar/Aufgabe/Lösung Reelle Funktionen/Ordnung/Rechtsseitig/Aufgabe/Lösung Reelle Gerade/Punkt verdoppelt/Gleiche Umgebungen/Aufgabe Reelle Zahlen/Intervall/Rationale Grenzen/Isomorph zu Einheitsintervall/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/1/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/2/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/3/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/4/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/5/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/6/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/7/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/8/Aufgabe/Lösung Relationssymbole/Interpretation/Lineare Unabhängigkeit/Aufgabe/Lösung Richtungsableitung/K/Polynom/Polynom/Aufgabe Riemann-integral/Stetige Funktion/Treppenfunktion zu Werten/Aufgabe/Lösung Riemannsche Flächen/Holomorphe Abbildung/Nullabbildung und Lokaler Exponent/Aufgabe Ringhomomorphismus/Homomorphiesatz/Surjektiv und Kern/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung S^2/Lokal konstante Garbe/Erste und zweite Cech-Kohomologie/Aufgabe/Lösung Satz vom primitiven Element/Zwischenkörperversion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Satz von Artin/Fixkörper zu endlicher Gruppe/Gradgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Satz von Cayley/Formuliere und beweise/Aufgabe/Lösung Schnitttheorie von Kurven/Satz von Bezout/Beweis über invertierbare Garben/Aufgabe Schnitttheorie von Kurven/Satz von Bezout/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Schulprojekt:Fachwortsammlung Physikunterricht GHS 2018/Gruppe 1/SI-Einheit Schulprojekt:Hallo Rohstoff!/Leben nach dem Tod - Religionen Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik//Maschenstromverfahren/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik//astabiler Multivibrator/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/DelayFF Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/DelayFF/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Halbaddierer/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/JKFF Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/JKFF/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Komperator/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Kondensator/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/MasterSlaveFF/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Messtechnik/Messunsicherheiten/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Monovibrator/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Multiplexer/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/RSNANDFF/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/RSNORFF/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/RSentprell/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/SchaltenInduktivitaeten/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Volladdierer/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Widerstands-Diodenschaltungen/Aufgaben Siebter Kreisteilungsring/Primitive Einheitswurzel + Inverses/Minimalpolynom/Aufgabe/Lösung Starke Kontraktion/Verknüpfung/Aufgabe/Lösung Stetige Funktion/Nulltest über Integral mit Testfunktionen/Aufgabe/2/Lösung Stochastische Matrix/3x3/Eigenverteilung/1/Aufgabe/Lösung Taylorpolynom/2^x/In 1/Vierte Ordnung/Aufgabe/Lösung Themenbereich 2: YouTube Topologie/Eigenschaften stetiger Abbildungen/Zwischenwertsatz/Aufgabe Totales Differential/K/Anwendung der Kettenregel/Komposition mit Multiplikation/Aufgabe Ungerichteter Graph/Automorphismengruppe/3 Knoten/Aufgabe/Kommentar Ungerichteter Graph/Automorphismengruppe/Trivial/Minimal/Aufgabe/Kommentar Untergruppen von Z/Zyklisch mit Division mit Rest/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Affiner Raum/Erzeugendensystem/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Orientierung/Dachprodukt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/R/Skalarprodukt/Normabschätzung/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Skalarmultiplikation als Abbildung/Linear ?/Aufgabe Verband/Ordnungstheoretisch/Assoziativ/Aufgabe/Lösung Verbände/Produkt/Aufgabe/Kommentar Verschiedene multiplikative Gruppen/Produktabbildung/Invariantenring/Aufgabe Wechselseitige Potenz/Jacobi-Matrix/Kritische Punkte/Aufgabe/Lösung X^n-1/Division durch X-1/Eigenschaft einer Einheitswurzel neq 1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Z mod 10/Potenzierung/Identität/Aufgabe/Lösung Z mod 35/24 hoch 1000000/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Galoissch/Fundamentaleinheiten/Zwischenring/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Nenneraufnahme/Element/Rang/Aufgabe/Lösung Zahlbereichserweiterung Zeitunabhängige Differentialgleichung/y' ist Wurzel 1-y^2/Aufgabe/Lösung Zirkel und Lineal/Wurzelkonstruktion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zwei Zahlen/1 bis 10/Produkt/Mindestens 48/Aufgabe/Lösung Zweistellige Zahlen/Vertauschung/Differenz/Aufgabe/Lösung Äquivalenzklassen/Logische Trennung/Z mod 2xZ mod 3/Aufgabe/Lösung Äquivalenzrelation/Modulo 5/Äquivalent/Aufgabe/Kommentar Überlagerung/Schnitte/Verbundenheit/Aufgabe Schifffahrtswimpel Austria.svg Aufgaben des Marketings.png Sextant auf 10DM.jpg Aufgaben.jpg 1250 aufgaben aus der deutschen sprach-, rechtschreib- und aufsatz-lehre, mit den nöthigen grammatikalischen und sonstigen belehrungen versehen (IA 1250aufgabenausd00offi).pdf Mathematrix Normalverteilung BRP.webm Mathematrix Diagramme BRP 5.webm Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 018.jpg Aufgaben zum Hochladen.pdf Besucherstruktur-aufgaben 2011.jpg Bundesanstalt für Straßenwesen logo.svg Factro-PSB-Schema.png ExpYoBsp05.svg Baumdiagramm06B.svg De-at-Aufgaben.ogg Mathematrix Formeln aus der Physik.webm LineareFunktionRegression02.png De-aufgaben.ogg Aufgaben EVTZ Tirol-Südtirol-Trentino.png Content PR Aufgaben und Prozesse.jpg Content PR Aufgaben in der Unternehmenskommunikation.png De-aufgäben.ogg Okertalsperre - Infotafel Aufgaben 2007-08.jpg Bernstein - Die voraussetzungen des sozialismus und die aufgaben der sozialdemokratie (1899).pdf De-Aufgaben.ogg Bernstein - Die voraussetzungen des sozialismus und die aufgaben der sozialdemokratie (1899).djvu Flyer für mehr Freude in der Wikipedia.pdf Information.pdf Deutschlands nachste Aufgaben (IA deutschlandsnach00reic).pdf Aufgaben und ziele der Deutschen historischen gesellschaft für den District Columbia (IA aufgabenundziele00bend).pdf Die Aufgaben der Vereine vom Roten Kreuz im Kriege und im Frieden - und ihr Verhältnis zum Deutschen Samariter-Verein (IA b22268145).pdf Aufgaben des Sozialdienstes der PTT.jpg BerlinerErlass.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt1.pdf Über die Aufgaben und Zielpunkte der wissenschaftlichen Anatomie (IA b2229806x).pdf AB 2 Kind A.png Einführungskurs Wikipedia Vorlage Arbeitsblatt Artikelbearbeitung.pdf Bundesamt für Familie und zivilgesellschaftliche Aufgaben logo.svg Die Aufgaben der Staatsgewalt und ihre Grenzen - eine staatsrechtliche Abhandlung (IA dieaufgabenderst21cath).pdf Kaisers Botschaft Kyffhäuser Bad Frankenhausen.jpg Praktische Korrespondenz des Kaufmanns 1914-353.jpg De-Bundesminister für besondere Aufgaben.ogg Aufgaben aus der analytischen Mechanik (IA aufgabenausdera00schlgoog).pdf Die agrarischen Aufgaben der Gegenwart (IA dieagrarischenau00goltuoft).pdf Schlüssel zu den Aufgaben in der polnischen grammatik nach Ollendorff's Methode (IA schlsselzudenauf00joel).pdf Bewegungsdiagramm.svg Die Voraussetzungen des Sozialismus und die Aufgaben der Sozialdemokratie.jpg Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 125.jpg Stenogg-grundrechte-12a-hq.png Lehrbuch der allgemeinen arithmetik nebst Beispielen und Aufgaben .. 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Rede zur feierlichen eröffnung des neuen physiologischen instituts in Poppelsdorf bei Bonn am 9. november 1878 (IA wesenundaufgaben00pfl).pdf Bundesarchiv Bild 183-74304-0002, Berlin, Funktionäre der CDU beraten die nächsten Aufgaben..jpg GVBl Berlin Jahrgang 75 Nr 27.pdf Africa proconsularis Poster.pdf Schlüssel zu den Aufgaben in der Dänischen Grammatik nach Ollendorff's methode (IA schlsselzudenauf00heck).pdf Teamrollen nach Meredith Belbin.pdf 2021-07-14 Wikipedia-Kulturbotschafterinnen und -Kulturbotschafter, Community-Forum Wikimedia Deutschland.pdf Die methoden der praktischen hygiene. Anleitung zur untersuchung und beurtheilung der aufgaben der Tä (IA b2499778x).pdf Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 111.jpg Illustrirte Zeitung (1843) 23 368 1 Wissenschaftliche Aufgaben.png Schlüssel zu den Aufgaben in der polnischen grammatik nach Ollendorff's Methode (IA schlsselzudenau00joelgoog).pdf Über geometrische Aufgaben dritten und vierten Grades- Zwei Abhandlungen aus ... 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(IA schluesselzuden00funcgoog).pdf Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 395.jpg Ergebnisse Testlauf Neulingsstartseite (WikiCon 2021).pdf Aufgaben-sammlung aus der analytischen Geometrie der Ebene und des Raumes (IA aufgabensammlun00habegoog).pdf Syrien 1961 Menschen vor Mauer 0003.jpg KL15 PT3 AHS MAT T2 CC AU.pdf Andeutungen zu den Auflösungen der Berechnungs Aufgaben aus der ebenen und körperlichen Geometrie (IA andeutungenzude00spitgoog).pdf KL17 PT2 AHS MAT T2 CC AU.pdf KL15 PT2 AHS MAT T2 CC AU.pdf Praktische Korrespondenz des Kaufmanns 1914-355.jpg Lernumgebung Beweis Nullen von 100!.pdf KL15 PT1 AHS MAT T2 CC AU.pdf KL18 PT2 AHS MAT T2 CC AU.pdf KL18 PT1 AHS MAT T2 CC AU.pdf KL16 PT1 AHS MAT T2 CC AU.pdf KL18 PT3 AHS MAT T2 CC AU.pdf KL17 PT3 AHS MAT T2 CC AU.pdf COO 2026 100 2 141608 - Deutsche Erklärung der Republik Österreich - Übereinkommen zur Vereinheitlichung bestimmter Vorschriften über die Beförderung im internationalen Luftverkehr samt Erklärung.pdf KL16 PT2 AHS MAT T2 CC AU.pdf Die Reformatoren und die Reformation (microform) - im Zusammenhange mit den der evangelischen Kirche durch die Reformation gestellten Aufgaben (IA diereformatorenu00sche).pdf KAG-Aemter-Uebersicht.pdf Ueber den gegenwärtigen Stand der Cholera-Frage und über die nächsten Aufgaben zur weiteren Ergründung ihrer Ursachen (IA b29287042).pdf Aufgaben für das theoretische und praktische rechnen- Nebst einem Anhange über Flächen- und ... (IA aufgabenfrdasth00schegoog).pdf Ortsteilverfassung des Ortsteils Leimbach vom 20.09.04.pdf Staatsjacht Hamburg.JPG KL17 PT1 AHS MAT T2 CC AU.pdf Wikipedia Schreibwerkstatt-Graz.pdf KL16 PT3 AHS MAT T2 CC AU.pdf KL15 PT3 AHS MAT T1 CC AU.pdf KL16 PT2 AHS MAT T1 CC AU.pdf KL16 PT3 AHS MAT T1 CC AU.pdf Theoretisch-praktische deutsche schulgrammatik, oder Kurzgefasstes lehrbuch der deutschen sprache, mit beispielen und aufgaben zur anwendung der regeln (IA theoretischprakt00hey).pdf Die Determinanten, nebst Anwendung auf die Loesung algebraischer und analytisch-geometrischer Aufgaben. Elementar behandelt von H. Dölp (IA diedeterminanten00dluoft).pdf Staatsjacht2.JPG Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt13.pdf Hürden in der Wikipedia - Durchführung und Ergebnisse 2018.pdf KL17 PT1 AHS MAT T1 CC AU.pdf Hauptsatzung Große Kreisstadt Pirna 2019 Abs. I §2 Wappen und Flagge.pdf KL17 PT3 AHS MAT T1 CC AU.pdf Neue Deutsche Sprachlehre 1911 von Theodor Paul - Seite 357.jpg KL18 PT3 AHS MAT T1 CC AU.pdf Aufgaben zur differential- und integralrechnung nebst den resultaten und den zur lösung nöthigen theoretischen erläuterungen (IA aufgabenzurdiff03dlgoog).pdf GVBl Berlin Jahrgang 67 Nr 21.pdf GVBl Berlin Jahrgang 74 Nr 16.pdf Neue Deutsche Sprachlehre 1911 von Theodor Paul - Seite 148.jpg Die Nationen und ihre Philosophie 098.JPG Richtlinie zur Korruptionsprävention in der Stadt Pirna 2015.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 128.JPG Ueber den gegenwärtigen Stand der Cholera-Frage und über die nächsten Aufgaben zur weiteren Ergründung ihrer Ursachen (IA b22354396).pdf KL17 PT2 AHS MAT T1 CC AU.pdf Neue Deutsche Sprachlehre 1911 von Theodor Paul - Seite 354.jpg Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 091.jpg Steckborn wappen.gif Crusader halls IMG 2913.JPG GVBl Berlin Jahrgang 61 Nr 42.pdf KL15 PT1 AHS MAT T1 CC AU.pdf KL16 PT1 AHS MAT T1 CC AU.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 158.JPG Sammlung von Musterbriefen deutscher Schriftsteller und von Aufgaben zur Nachbildung für höhere Bildungsanstalten der weiblichen Jugend (IA bub gb a30VAAAAYAAJ).pdf Der Haussekretär Hrsg Carl Otto Berlin ca 1900 Seite 107.jpg Crusader halls IMG 2914.JPG KL18 PT2 AHS MAT T1 CC AU.pdf Acre (city) DSC 0045 (8929573155).jpg Acre (city) DSC 0044 (8929574323).jpg Die Nationen und ihre Philosophie 065.JPG Die Nationen und ihre Philosophie 022.JPG Satzung Atlantik-Brücke vom 20.01.2010.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 071.JPG Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019) Teil IGesamtskript.pdf Darstellende und projective Geometrie nach dem gegenwärtigen Stande dieser Wissenschaft mit besonderer Rücksicht auf die Bedürfnisse höherer Lehranstalten und das Selbststudium (IA acv2898.0003.001.umich.edu).pdf Liegenschaftsvermessungsordnung 11.pdf KL18 PT1 AHS MAT T1 CC AU.pdf KL15 PT2 AHS MAT T1 CC AU.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 088.JPG GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 50.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 084.JPG Liegenschaftsvermessungsordnung 55.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 095.JPG Die Nationen und ihre Philosophie 144.JPG Mathematik Anwender (Osnabrück 2019-2020) Teil IGesamtskript.pdf Geschichte der Philosophie by Albert Schwegler 306.jpg Mathematik Anwender (Osnabrück 2020-2021) Teil IGesamtskript.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 002.JPG Mathematik Anwender (Osnabrück 2020-2021) Teil IIGesamtskript.pdf Liegenschaftsvermessungsordnung 25.pdf 20100526 leiterin abteilung it.pdf GVBl Berlin Jahrgang 62 Nr 13.pdf Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017) Teil IGesamtskript.pdf Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)Arbeitsblatt20.pdf Mathematische Logik (Osnabrück 2018) Gesamtskript.pdf Geschichte der Philosophie by Albert Schwegler 333.jpg GVBl Berlin Jahrgang 64 Nr 31.pdf GVBl Berlin Jahrgang 74 Nr 27.pdf GVBl Berlin Jahrgang 74 Nr 13.pdf Mathematische Logik (Osnabrück 2016) Gesamtskript.pdf Analysis (Osnabrück 2021-2023)Teil IGesamtskript.pdf Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 128.jpg Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)Arbeitsblatt18.pdf GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 23.pdf GVBl Berlin Jahrgang 71 Nr 6.pdf Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019) Teil IIGesamtskript.pdf Bundesgesetzblatt Nr. 49, 1950.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt15.pdf Einführungskurs Wikipedia Evaluationsformular.pdf Organigramm gzd 2018 01.pdf Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)Arbeitsblatt23.pdf Analysis (Osnabrück 2021-2023)Teil IIGesamtskript.pdf Neue Deutsche Sprachlehre 1911 von Theodor Paul - Seite 061.jpg Abbildung/Äquivalenzrelation/Quotientenabbildung/Aufgabe/Kommentar Boolescher Verband/Einführung/Textabschnitt Boolescher Verband/Komplementäregeln/Doppelnegation/Aufgabe/Kommentar Dialog- / Konversationsorientiertes Schreiben DieDatenlaube/August2020 Differentialoperator/R/Unendlich oft differenzierbar/Polynomial/Aufgabe/Kommentar Differenzierbare Funktionen/R nach R/Unendlich/Ableitungsabbildung/Eigenwerte Eigenvektoren Dimension/Aufgabe/Kommentar Diffusion/CO-Ausstoß in Landau/Erste Ideen der Projektgruppe Digital-Analog-Welt-Äquivalenz Diophantische Gleichung/Bachet/Textabschnitt Division mit Rest/N/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Kommentar Ebene affine Kurve/Glatter Punkt/Lokaler Ring ist diskreter Bewertungsring/Aufgabe/Lösung Ein Zitat aus Christoph Hein „Weiskerns Nachlass“ (2011). Elementare Äquivalenz/Wohngemeinschaft/Charakterisierende Ausdrücke/Aufgabe/Kommentar Elliptische Kurve/Isogenie/Tate-Modul/Determinante/Fakt/Beweis Endliche Mengen/1 bis k/Teilmenge/Endlich/Aufgabe/Kommentar Endliche Mengen/Surjektive Abbildung/Faserbeschränkung/1/Aufgabe/Kommentar Euklidischer Raum/Automorphismus/Senkrecht bleibt erhalten, keine Isometrie/Aufgabe/Kommentar Funktion in mehreren Variablen/Produkt/Taylor-Polynom vom Grad 2/Nicht Produkt der Linearformen/Aufgabe/Kommentar Ganze Zahlen/Definiere Wohlordnung/Aufgabe/Kommentar Gewöhnliche Differentialgleichung/Getrennte Variablen/Polynom im Ort/Konstante Lösungen/Aufgabe/Kommentar Gradient/Kern von df/Orthogonal zu Gradient/Aufgabe/Kommentar Gradient/x^2y-z^3xe^xyz/Aufgabe/Kommentar Graph/Bilder/Isomorphismus/1/Aufgabe/Kommentar Graph/Blätter/Spannbäume/Aufgabe/Kommentar Graph/Einzelne Kanten/Bipartite Strukturen/Aufgabe/Kommentar Graph/Hamiltonsch und Euler/Aufgabe/Kommentar Graph/Keine Geradenkonfiguration/Beispiel/Aufgabe/Kommentar Graph/Laplace-Matrix/Spannbaum/1/Aufgabe/Kommentar Graph/Schach/Läufer/Eigenschaften/Aufgabe/Kommentar Grundkurs Mathematik/Fragestellung/Rechengesetze/Textabschnitt Gruppe/Inverses von xy/Aufgabe/Kommentar Gruppenhomomorphismen/Q Einheiten nach Z/Existenz/Aufgabe/Kommentar Gruppenhomomorphismen/Q nach Z/Bestimme/Aufgabe/Kommentar Halboffenes Intervall/Zerlegung in homöomorphe Teilräume/Aufgabe/Kommentar Hauptseite/Geragogik/Digitalisierung Hesse-Form/Eigenvektor/Positiver Eigenwert/Kein Maximum/Aufgabe/Kommentar Homomorphismenraum/Basen/Matrizen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Hyperbelfunktionen/R/Einführung/Textabschnitt Institut Biochemie/Rezeptor-Tyrosin-Kinasen Institut Verfahrenstechnik Irrationale Zahlen/Strukturelle Eigenschaften/Aufgabe/Kommentar K-Modallogik/Beweisbarkeitslogik/Transitiv/Semantisch/Aufgabe/Lösung Knopfloch Eisenbeis Vorli/Urlaub/Aufgabe/Kommentar Kommutative Monoidtheorie/Differenzengruppe/Einführung/Textabschnitt Kommutativer Ring/Maximales Ideal/Einheit modulo m^n/Aufgabe/Lösung Komplexe Potenzen/Reell/Jacobi-Matrix/Aufgabe/Kommentar Körper/Konstruktion der rationalen Zahlen aus Z/Aufgabe Lineare Differentialgleichung/Zweite Ordnung/Rechte Seite/Ansatz/1/Aufgabe/Kommentar Lineare Differentialgleichung/y' ist Polynom y/1/Aufgabe/Kommentar Lineare Differentialgleichung/y' ist Polynom y/Anfangswertproblem/1/Aufgabe/Kommentar Lineare inhomogene Differentialgleichung/y' ist y +e^3t/Aufgabe/Kommentar Lineares Differentialgleichungssystem/Lösungsraum/1 -3 4 1/Aufgabe/Kommentar Lineares Differentialgleichungssystem/t 1-t 0 1/Aufgabe/Kommentar MDLUL/Abbildungsraum MDLUL/Matrizenräumen MDLUL/Neilsche Parabel (R) MDLUL/Neilschen Parabel MDLUL/komplexe Topologie MDLUL/natürliche Topologie (C) Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/26/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/27/Aufgabe/Lösung Mengen/M,N,L/Abb(MxN,L) und Abb(M,Abb(N,L))/Bijektion/Aufgabe/Kommentar Mengentheorie/Einfache Mengengesetze/Aufgabe/Kommentar Minkowski-Raum/4/Raumkomponenten zu zwei Beobachtern/Aufgabe/Kommentar Minkowski-Raum/Beobachtervektoren/Zwei Zusammenhangskomponenten/Aufgabe/Kommentar Monoid/Cayley/Abbildungsmonoid/Aufgabe/Kommentar Natürliche Zahlen/Nachfolger/Addition und disjunkte Vereinigung/Textabschnitt Neilsche Parabel/R/Bildbeschreibung durch Gleichung/Aufgabe/Kommentar OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Wunderbare Seifenhäute Ortsunabhängiges Anfangswertproblem/y ist sin t/y(pi) ist 7/Aufgabe/Kommentar Partielle Ableitung/xy und y^2/Funktion existiert nicht/Aufgabe/Kommentar Partition/Verfeinerung/Verband/Aufgabe/Kommentar Partitionen/Stirling-Zahl/n-2 Blöcke/Polynom/Aufgabe/Kommentar Permutation/Genau ein Fixpunkt/Formel/Aufgabe/Kommentar Pferdsprung/Schachbrett/3x3/Knotengrad/Aufgabe/Kommentar Potenzmenge/Indikatorfunktion/Bijektion/Aufgabe/Kommentar Primzahl/Nicht 2,5/Teilt 1...1/Aufgabe/Kommentar Produktmenge/Projektion/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Kommentar Projektskizze taxctrl Proportionalität/Dreisatz/Einführung/Textabschnitt Rationale Zahlen/Elementar/Ordnung/Einführung/Textabschnitt Reelle Exponentialfunktion/Über gleichmäßig stetig/Textabschnitt Restklassengruppen/Kommutativ/Z mod n/Einführung/Textabschnitt Riemannsche Fläche/Kompakt/Meromorphe Funktionen/Triviale Kohomologie/Fakt/Beweis Satz von Berge/Austausch/Beispiel/Aufgabe/Kommentar Schach/3x3/König/Knotenüberdeckungszahl/Aufgabe/Kommentar Schulprojekt:Arbeitsblatt/Tec/Bagger Schulprojekt:Arbeitsblatt/Tec/Messschieber 1 Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/KondensatorParallelschaltung Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/KondensatorSerienschaltung Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Kraftwirkung Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Monovibrator Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Widerstands-Diodenschaltungen Schulprojekt: Elektrotechnik Grundbildung/Übungsaufgaben/Übung10 Schulprojekt: Elektrotechnik Grundbildung/Übungsaufgaben/Übung9 Standard-graduierter Ring/K/Modul/Multiplizität/Einführung/Textabschnitt Symmetrische Bilinearform/3 1 1 -5/Typ/Aufgabe/Kommentar Symmetrische Matrix/R/Diagonalisierbar/Fakt/Beweis Totale Differenzierbarkeit/R/Kettenregel/Spezielle partielle Ableitung/Aufgabe/Kommentar Totales Differential 0/Konstante Abbildung/Aufgabe/Kommentar Ungerichtete Graphen/Konstruktionen/Äquivalenzrelation und Quotientengraph/Textabschnitt Vektorfeld/R/Zugehörige Derivation/Eulerregel/Aufgabe/Lösung Vektorfelder/Konstante Lösung/Charakterisierung/Aufgabe/Kommentar Vergleich: Coronaepidemie und Klimawandel Vollständiger Graph/Linearer aufspannender Baum/Anzahl/Aufgabe/Kommentar Vollständiger Graph/Paarung/Maximal und optimal/Aufgabe/Kommentar Vorli/Fressalien/Fressreihenfolgen/Aufgabe/Kommentar Widerspruchsbeweis/Einwand/Aufgabe/Kommentar Wikipedia und Schule/Methoden/MURDER-Skript Wochentage/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Kommentar Wörter/Silbengleichheit/Abstand/Aufgabe/Kommentar Würfel/Ecken/Kanten/Seiten/Aufgabe/Kommentar Z und Z mod d/Teilmenge kein Homomorphismus/2/Aufgabe/Kommentar Zentralfeld/t,v,w nach (t^2-t)(v,w)/0 nach (1,1)/Aufgabe/Kommentar Zusammenhängender Graph/Aufspannender Baum/Minimal zusammenhängend/Aufgabe/Kommentar Äquivalenzrelation/Z mal Z/Sprünge (2,0) und (3,3)/Beispiele/Aufgabe/Kommentar Analysis/Reflexion/Aufgaben Der Einheitskreis/Aufgaben Der fünfte Kreisteilungsring/Aufgaben Der monomiale Standardkegel/Aufgaben Die Einheitshyperbel/Aufgaben Die Fakultätsfunktion/Aufgaben Die Fermat-Quartik/Aufgaben Die Folge der Fibonacci-Zahlen/Aufgaben Die Kardioide/Aufgaben Die Kreisteilungskörper über Q/Aufgaben Die Neilsche Parabel/Aufgaben Die Reihe der Primzahlkehrwerte/Aufgaben Die Riemannsche Zetafunktion/Aufgaben Die Tschirnhausen Kubik/Aufgaben Die Zahl pi/Aufgaben Die euklidische Ebene/Aufgaben Die eulersche Zahl/Aufgaben Die geometrische Reihe/Aufgaben Einführung in die Mathematik/Reflexion/Aufgaben Endliche Körper/Aufgaben Euklidischer Algorithmus (Polynomring)/Aufgaben Industrial Engineering/Aufgaben/Nr/4/Aufgabe Mathematik/Aufgaben Teilbarkeitstheorie in Hauptidealringen/Aufgaben Theorie der Kreisteilungsringe/Aufgaben Theorie der Zariski-Filter/Aufgaben Theorie der defizienten Zahlen/Aufgaben Theorie der projektiven Ebene/Aufgaben Theorie des Signums (Permutation)/Aufgaben Algebraische Kurven (Osnabrück 2008) Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 8 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018) Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 10 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 11 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 12 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 13 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 14 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 15 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 16 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 17 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 18 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 19 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 20 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 21 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 22 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 23 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 24 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 25 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 26 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 27 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 28 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 29 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 3 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 4 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 5 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 6 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 7 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 8 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 9 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 0 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 3 Einführung in die Physik Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2011-2012)/Arbeitsblatt 6 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016) Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018) Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 1 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 10 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 11 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 12 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 13 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 14 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 15 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 16 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 17 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 18 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 19 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 2 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 20 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 21 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 22 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 23 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 24 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 25 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 26 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 27 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 28 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 3 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 4 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 5 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 6 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 7 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 8 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 9 Experimentalphysik 1/Aufgaben Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Arbeitsblatt 42 Java (Kjell)/Code-Rubrik Java (Kjell)/Material Java (Kjell)/R1AG KTurtle/Gruppe 2008 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019) Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 55 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Arbeitsblatt 55 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Aufgaben zum Hochladen/Abgabe Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Aufgaben zum Hochladen/Abgabe Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 19 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Aufgaben zum Hochladen Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Aufgaben zum Hochladen Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Arbeitsblatt 48 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Arbeitsblatt 52 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 48 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 52 Mathematische Modellbildung/Aufgaben Paläographie Paläographie/Kursplan Paläographie/Übung 2/Lösungen Python/LG/Py2009/Aufgaben Python/Material/Scripts Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 1 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 10 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 11 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 12 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 13 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 14 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 15 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 16 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 17 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 18 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 19 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 2 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 20 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 21 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 22 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 23 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 24 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 25 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 26 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 27 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 28 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 29 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 3 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 31 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 32 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 32/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 33 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 4 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 5 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 6 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 8 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 9 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 1 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 2 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 3 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 4 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 9 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009) Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 6 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 7 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013) Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Arbeitsblatt 4 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014) Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 4 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021) Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 4 Vorkurs Mathematik für Physiker/Aufgaben/ Zahlentheorie (Osnabrück 2008) Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 18 Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Liegengelassene Aufgaben Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017) Semantische Organisation der Mathematik/Aufgaben-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Aufgaben mit Lösung-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Kommentar-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Lösungs-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Objekt-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Textabschnitts-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Theorie-Kategorie Mathematrix Normalverteilung BRP.webm Mathematrix Diagramme BRP 5.webm Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 018.jpg Aufgaben zum Hochladen.pdf Besucherstruktur-aufgaben 2011.jpg Bundesanstalt für Straßenwesen logo.svg Factro-PSB-Schema.png ExpYoBsp05.svg Baumdiagramm06B.svg De-at-Aufgaben.ogg Mathematrix Formeln aus der Physik.webm LineareFunktionRegression02.png De-aufgaben.ogg Aufgaben EVTZ Tirol-Südtirol-Trentino.png Content PR Aufgaben und Prozesse.jpg Content PR Aufgaben in der Unternehmenskommunikation.png De-aufgäben.ogg Okertalsperre - Infotafel Aufgaben 2007-08.jpg Bernstein - Die voraussetzungen des sozialismus und die aufgaben der sozialdemokratie (1899).pdf De-Aufgaben.ogg Bernstein - Die voraussetzungen des sozialismus und die aufgaben der sozialdemokratie (1899).djvu Flyer für mehr Freude in der Wikipedia.pdf Information.pdf Deutschlands nachste Aufgaben (IA deutschlandsnach00reic).pdf Aufgaben und ziele der Deutschen historischen gesellschaft für den District Columbia (IA aufgabenundziele00bend).pdf Die Aufgaben der Vereine vom Roten Kreuz im Kriege und im Frieden - und ihr Verhältnis zum Deutschen Samariter-Verein (IA b22268145).pdf Aufgaben des Sozialdienstes der PTT.jpg BerlinerErlass.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt1.pdf Über die Aufgaben und Zielpunkte der wissenschaftlichen Anatomie (IA b2229806x).pdf AB 2 Kind A.png Einführungskurs Wikipedia Vorlage Arbeitsblatt Artikelbearbeitung.pdf Bundesamt für Familie und zivilgesellschaftliche Aufgaben logo.svg Die Aufgaben der Staatsgewalt und ihre Grenzen - eine staatsrechtliche Abhandlung (IA dieaufgabenderst21cath).pdf Kaisers Botschaft Kyffhäuser Bad Frankenhausen.jpg Praktische Korrespondenz des Kaufmanns 1914-353.jpg De-Bundesminister für besondere Aufgaben.ogg Aufgaben aus der analytischen Mechanik (IA aufgabenausdera00schlgoog).pdf Die agrarischen Aufgaben der Gegenwart (IA dieagrarischenau00goltuoft).pdf Schlüssel zu den Aufgaben in der polnischen grammatik nach Ollendorff's Methode (IA schlsselzudenauf00joel).pdf Bewegungsdiagramm.svg Die Voraussetzungen des Sozialismus und die Aufgaben der Sozialdemokratie.jpg Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 125.jpg Stenogg-grundrechte-12a-hq.png Lehrbuch der allgemeinen arithmetik nebst Beispielen und Aufgaben .. (IA lehrbuchderallg00nerlgoog).pdf GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 36.pdf DEK Deutsche Einheitskurzschrift - Verkehrsschrift - Aufgaben.svg Aufgaben für Schachspieler nebst ihren Lösungen (IA aufgabenfrschac00andegoog).pdf 2015 Cinovec Grenze.jpg Briefe über öffentliche Gesundheitspflege - ihre bisherigen Leistungen und heutigen Aufgaben (IA b23984557).pdf Naturschutzgebiet Karlsburger und Oldenburger Holz Schautafel Aufgaben der Forstwirtschaft.JPG Die drei Aufgaben meines Berufes - Antritts-Rede (IA diedreiaufgabenm00ples).pdf Bundesarchiv Bild 101I-062-2110-04, Organigramm Aufgaben einer Propagandakompanie mot..jpg Meta Stewards Global Bans.pdf Lsb Struktur 15 2.pdf Sammlung von Aufgaben aus der algebraischen Analysis (IA sammlungvonaufg00liebgoog).pdf Aufgaben zu den Fibonacci Zahlen - Fibonacci und Euklid - YouTube.webm Wpausstellung-03.pdf Die klinischen Lehranstalten- Ihre Entwickelung und ihre Aufgaben- Rede ... 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Rede zur feierlichen eröffnung des neuen physiologischen instituts in Poppelsdorf bei Bonn am 9. november 1878 (IA wesenundaufgaben00pfl).pdf Bundesarchiv Bild 183-74304-0002, Berlin, Funktionäre der CDU beraten die nächsten Aufgaben..jpg GVBl Berlin Jahrgang 75 Nr 27.pdf Africa proconsularis Poster.pdf Schlüssel zu den Aufgaben in der Dänischen Grammatik nach Ollendorff's methode (IA schlsselzudenauf00heck).pdf Teamrollen nach Meredith Belbin.pdf 2021-07-14 Wikipedia-Kulturbotschafterinnen und -Kulturbotschafter, Community-Forum Wikimedia Deutschland.pdf Die methoden der praktischen hygiene. Anleitung zur untersuchung und beurtheilung der aufgaben der Tä (IA b2499778x).pdf Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 111.jpg Illustrirte Zeitung (1843) 23 368 1 Wissenschaftliche Aufgaben.png Schlüssel zu den Aufgaben in der polnischen grammatik nach Ollendorff's Methode (IA schlsselzudenau00joelgoog).pdf Über geometrische Aufgaben dritten und vierten Grades- Zwei Abhandlungen aus ... 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MAT T1 CC AU.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 158.JPG Sammlung von Musterbriefen deutscher Schriftsteller und von Aufgaben zur Nachbildung für höhere Bildungsanstalten der weiblichen Jugend (IA bub gb a30VAAAAYAAJ).pdf Der Haussekretär Hrsg Carl Otto Berlin ca 1900 Seite 107.jpg Crusader halls IMG 2914.JPG KL18 PT2 AHS MAT T1 CC AU.pdf Acre (city) DSC 0045 (8929573155).jpg Acre (city) DSC 0044 (8929574323).jpg Die Nationen und ihre Philosophie 065.JPG Die Nationen und ihre Philosophie 022.JPG Satzung Atlantik-Brücke vom 20.01.2010.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 071.JPG Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019) Teil IGesamtskript.pdf Darstellende und projective Geometrie nach dem gegenwärtigen Stande dieser Wissenschaft mit besonderer Rücksicht auf die Bedürfnisse höherer Lehranstalten und das Selbststudium (IA acv2898.0003.001.umich.edu).pdf Liegenschaftsvermessungsordnung 11.pdf KL18 PT1 AHS MAT T1 CC AU.pdf KL15 PT2 AHS MAT T1 CC AU.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 088.JPG GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 50.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 084.JPG Liegenschaftsvermessungsordnung 55.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 095.JPG Die Nationen und ihre Philosophie 144.JPG Mathematik Anwender (Osnabrück 2019-2020) Teil IGesamtskript.pdf Geschichte der Philosophie by Albert Schwegler 306.jpg Mathematik Anwender (Osnabrück 2020-2021) Teil IGesamtskript.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 002.JPG Mathematik Anwender (Osnabrück 2020-2021) Teil IIGesamtskript.pdf Liegenschaftsvermessungsordnung 25.pdf 20100526 leiterin abteilung it.pdf GVBl Berlin Jahrgang 62 Nr 13.pdf Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017) Teil IGesamtskript.pdf Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)Arbeitsblatt20.pdf Mathematische Logik (Osnabrück 2018) Gesamtskript.pdf Geschichte der Philosophie by Albert Schwegler 333.jpg GVBl Berlin Jahrgang 64 Nr 31.pdf GVBl Berlin Jahrgang 74 Nr 27.pdf GVBl Berlin Jahrgang 74 Nr 13.pdf Mathematische Logik (Osnabrück 2016) Gesamtskript.pdf Analysis (Osnabrück 2021-2023)Teil IGesamtskript.pdf Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 128.jpg Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)Arbeitsblatt18.pdf GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 23.pdf GVBl Berlin Jahrgang 71 Nr 6.pdf Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019) Teil IIGesamtskript.pdf Bundesgesetzblatt Nr. 49, 1950.pdf Einführungskurs Wikipedia Evaluationsformular.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt15.pdf Organigramm gzd 2018 01.pdf Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)Arbeitsblatt23.pdf Analysis (Osnabrück 2021-2023)Teil IIGesamtskript.pdf Neue Deutsche Sprachlehre 1911 von Theodor Paul - Seite 061.jpg Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)Teil IIArbeitsblatt55.pdf Galoistheorie (Osnabrueck2018-2019) Gesamtskrip.pdf Praktische Korrespondenz des Kaufmanns 1914-292.jpg Abschlussbericht Analyse Mentoring dewiki.pdf Handout Tipps zum Einstieg in die Softwareentwicklung in den Wikimedia-Projekten.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IIArbeitsblatt55.pdf Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017) Teil IIGesamtskript.pdf GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 26.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IIGesamtskript.pdf Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 377.jpg Einführung-in-Phabricator-WikiCon-2016.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt18.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)Arbeitsblatt27.pdf Abbildung/Äquivalenzrelation/Quotientenabbildung/Aufgabe/Kommentar Angeordneter Körper/Anordnungseigenschaften/Intervalle/Einführung/Textabschnitt Boolescher Verband/Einführung/Textabschnitt Boolescher Verband/Komplementäregeln/Doppelnegation/Aufgabe/Kommentar DieDatenlaube/August2020 Differentialoperator/R/Unendlich oft differenzierbar/Polynomial/Aufgabe/Kommentar Differenzierbare Funktionen/R nach R/Unendlich/Ableitungsabbildung/Eigenwerte Eigenvektoren Dimension/Aufgabe/Kommentar Digital-Analog-Welt-Äquivalenz Diophantische Gleichung/Bachet/Textabschnitt Division mit Rest/N/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Kommentar Ebene affine Kurve/Glatter Punkt/Lokaler Ring ist diskreter Bewertungsring/Aufgabe/Lösung Elementare Äquivalenz/Wohngemeinschaft/Charakterisierende Ausdrücke/Aufgabe/Kommentar Elliptische Kurve/Isogenie/Tate-Modul/Determinante/Fakt/Beweis Endliche Mengen/1 bis k/Teilmenge/Endlich/Aufgabe/Kommentar Endliche Mengen/Surjektive Abbildung/Faserbeschränkung/1/Aufgabe/Kommentar Euklidischer Raum/Automorphismus/Senkrecht bleibt erhalten, keine Isometrie/Aufgabe/Kommentar Funktion in mehreren Variablen/Produkt/Taylor-Polynom vom Grad 2/Nicht Produkt der Linearformen/Aufgabe/Kommentar Ganze Zahlen/Definiere Wohlordnung/Aufgabe/Kommentar Gewöhnliche Differentialgleichung/Getrennte Variablen/Polynom im Ort/Konstante Lösungen/Aufgabe/Kommentar Gradient/Kern von df/Orthogonal zu Gradient/Aufgabe/Kommentar Gradient/x^2y-z^3xe^xyz/Aufgabe/Kommentar Graph/Bilder/Isomorphismus/1/Aufgabe/Kommentar Graph/Blätter/Spannbäume/Aufgabe/Kommentar Graph/Einzelne Kanten/Bipartite Strukturen/Aufgabe/Kommentar Graph/Hamiltonsch und Euler/Aufgabe/Kommentar Graph/Keine Geradenkonfiguration/Beispiel/Aufgabe/Kommentar Graph/Laplace-Matrix/Spannbaum/1/Aufgabe/Kommentar Graph/Schach/Läufer/Eigenschaften/Aufgabe/Kommentar Gruppe/Inverses von xy/Aufgabe/Kommentar Gruppenhomomorphismen/Q nach Z/Bestimme/Aufgabe/Kommentar Halboffenes Intervall/Zerlegung in homöomorphe Teilräume/Aufgabe/Kommentar Hauptseite/Geragogik/Digitalisierung Helmut Kramer Hesse-Form/Eigenvektor/Positiver Eigenwert/Kein Maximum/Aufgabe/Kommentar Hyperbelfunktionen/R/Einführung/Textabschnitt Institut Biochemie/Rezeptor-Tyrosin-Kinasen Institut Verfahrenstechnik Irrationale Zahlen/Strukturelle Eigenschaften/Aufgabe/Kommentar Knopfloch Eisenbeis Vorli/Urlaub/Aufgabe/Kommentar Kommutative Monoidtheorie/Differenzengruppe/Einführung/Textabschnitt Kommutativer Ring/Maximales Ideal/Einheit modulo m^n/Aufgabe/Lösung Komplexe Potenzen/Reell/Jacobi-Matrix/Aufgabe/Kommentar Lineare Differentialgleichung/y' ist Polynom y/1/Aufgabe/Kommentar Lineare Differentialgleichung/y' ist Polynom y/Anfangswertproblem/1/Aufgabe/Kommentar Lineare inhomogene Differentialgleichung/y' ist y +e^3t/Aufgabe/Kommentar Lineares Differentialgleichungssystem/Lösungsraum/1 -3 4 1/Aufgabe/Kommentar Lineares Differentialgleichungssystem/t 1-t 0 1/Aufgabe/Kommentar MDLUL/Abbildungsraum MDLUL/Matrizenräumen MDLUL/Neilsche Parabel (R) MDLUL/Neilschen Parabel MDLUL/komplexe Topologie MDLUL/natürliche Topologie (C) Mengen/M,N,L/Abb(MxN,L) und Abb(M,Abb(N,L))/Bijektion/Aufgabe/Kommentar Mengentheorie/Einfache Mengengesetze/Aufgabe/Kommentar Minkowski-Raum/4/Raumkomponenten zu zwei Beobachtern/Aufgabe/Kommentar Minkowski-Raum/Beobachtervektoren/Zwei Zusammenhangskomponenten/Aufgabe/Kommentar Monoid/Cayley/Abbildungsmonoid/Aufgabe/Kommentar Natürliche Zahlen/Nachfolger/Addition und disjunkte Vereinigung/Textabschnitt Neilsche Parabel/R/Bildbeschreibung durch Gleichung/Aufgabe/Kommentar OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Wunderbare Seifenhäute Ortsunabhängiges Anfangswertproblem/y ist sin t/y(pi) ist 7/Aufgabe/Kommentar Partition/Verfeinerung/Verband/Aufgabe/Kommentar Partitionen/Stirling-Zahl/n-2 Blöcke/Polynom/Aufgabe/Kommentar Pferdsprung/Schachbrett/3x3/Knotengrad/Aufgabe/Kommentar Potenzmenge/Indikatorfunktion/Bijektion/Aufgabe/Kommentar Primzahl/Nicht 2,5/Teilt 1...1/Aufgabe/Kommentar Proportionalität/Dreisatz/Einführung/Textabschnitt Rationale Zahlen/Elementar/Ordnung/Einführung/Textabschnitt Restklassengruppen/Kommutativ/Z mod n/Einführung/Textabschnitt Riemannsche Fläche/Kompakt/Meromorphe Funktionen/Triviale Kohomologie/Fakt/Beweis Satz von Berge/Austausch/Beispiel/Aufgabe/Kommentar Schach/3x3/König/Knotenüberdeckungszahl/Aufgabe/Kommentar Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/KondensatorParallelschaltung Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/KondensatorSerienschaltung Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Kraftwirkung Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Monovibrator Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Widerstands-Diodenschaltungen Schulprojekt: Elektrotechnik Grundbildung/Übungsaufgaben/Übung10 Schulprojekt: Elektrotechnik Grundbildung/Übungsaufgaben/Übung9 Standard-graduierter Ring/K/Modul/Multiplizität/Einführung/Textabschnitt Symmetrische Bilinearform/3 1 1 -5/Typ/Aufgabe/Kommentar Totale Differenzierbarkeit/R/Kettenregel/Spezielle partielle Ableitung/Aufgabe/Kommentar Totales Differential 0/Konstante Abbildung/Aufgabe/Kommentar Ungerichtete Graphen/Konstruktionen/Äquivalenzrelation und Quotientengraph/Textabschnitt Vektorfeld/R/Zugehörige Derivation/Eulerregel/Aufgabe/Lösung Vektorfelder/Konstante Lösung/Charakterisierung/Aufgabe/Kommentar Vergleich: Coronaepidemie und Klimawandel Vollständiger Graph/Linearer aufspannender Baum/Anzahl/Aufgabe/Kommentar Vollständiger Graph/Paarung/Maximal und optimal/Aufgabe/Kommentar Vorli/Fressalien/Fressreihenfolgen/Aufgabe/Kommentar Würfel/Ecken/Kanten/Seiten/Aufgabe/Kommentar Zentralfeld/t,v,w nach (t^2-t)(v,w)/0 nach (1,1)/Aufgabe/Kommentar Zusammenhängender Graph/Aufspannender Baum/Minimal zusammenhängend/Aufgabe/Kommentar Äquivalenzrelation/Z mal Z/Sprünge (2,0) und (3,3)/Beispiele/Aufgabe/Kommentar Analysis/Reflexion/Aufgaben Der Einheitskreis/Aufgaben Der Körper mit 9 Elementen/Aufgaben Der Ring der Eisenstein-Zahlen/Aufgaben Der Ring der Gaußschen Zahlen/Aufgaben Der fünfte Kreisteilungsring/Aufgaben Der monomiale Standardkegel/Aufgaben Die Einheitshyperbel/Aufgaben Die Fakultätsfunktion/Aufgaben Die Fermat-Quartik/Aufgaben Die Folge der Fibonacci-Zahlen/Aufgaben Die Gruppen der Ordnung 4/Aufgaben Die Kardioide/Aufgaben Die Kreisteilungskörper über Q/Aufgaben Die Neilsche Parabel/Aufgaben Die Quadrik UX-VY/Aufgaben Die Reihe der Primzahlkehrwerte/Aufgaben Die Riemannsche Zetafunktion/Aufgaben Die Tschirnhausen Kubik/Aufgaben Die Zahl pi/Aufgaben Die euklidische Ebene/Aufgaben Die eulersche Zahl/Aufgaben Die geometrische Reihe/Aufgaben Die inhomogene Fermat-Quartik/Aufgaben Einführung in die Mathematik/Reflexion/Aufgaben Endliche Körper/Aufgaben Euklidischer Algorithmus (Polynomring)/Aufgaben Industrial Engineering/Aufgaben/Nr/4/Aufgabe Kurs:Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Aufgaben Mathematik/Aufgaben Teilbarkeitstheorie in Hauptidealringen/Aufgaben Theorie der Kreisteilungsringe/Aufgaben Theorie der Zariski-Filter/Aufgaben Theorie der defizienten Zahlen/Aufgaben Theorie der diskreten Bewertungsringe (Zahlentheorie)/Aufgaben Theorie der komplexen Exponentialfunktion/Aufgaben Theorie der lokalen Ringe von Varietäten/Aufgaben Theorie der projektiven Ebene/Aufgaben Theorie der reellen Exponentialfunktion/Aufgaben Theorie des Signums (Permutation)/Aufgaben Algebraische Kurven (Osnabrück 2008) Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 8 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018) Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 10 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 11 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 12 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 13 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 14 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 15 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 16 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 17 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 18 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 19 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 20 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 21 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 22 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 23 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 24 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 25 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 26 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 27 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 28 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 29 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 3 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 4 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 5 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 6 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 7 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 8 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 9 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 0 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 3 Einführung in die Physik Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2011-2012)/Arbeitsblatt 6 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016) Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018) Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 1 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 10 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 11 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 12 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 13 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 14 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 15 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 16 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 17 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 18 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 19 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 2 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 20 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 21 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 22 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 23 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 24 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 25 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 26 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 27 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 28 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 3 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 4 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 5 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 6 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 7 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 8 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 9 Experimentalphysik 1/Aufgaben Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Arbeitsblatt 42 Java (Kjell)/Code-Rubrik Java (Kjell)/Material Java (Kjell)/R1AG KTurtle/Gruppe 2008 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019) Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 55 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Arbeitsblatt 55 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Aufgaben zum Hochladen/Abgabe Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Aufgaben zum Hochladen/Abgabe Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Information/Übungsbetrieb Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 19 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Aufgaben zum Hochladen Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Aufgaben zum Hochladen Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Arbeitsblatt 48 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Arbeitsblatt 52 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 48 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 52 Mathematische Modellbildung/Aufgaben Paläographie Paläographie/Kursplan Paläographie/Übung 2/Lösungen Python/LG/Py2009/Aufgaben Python/Material/Scripts Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 1 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 10 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 11 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 12 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 13 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 14 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 15 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 16 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 17 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 18 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 19 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 2 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 20 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 21 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 22 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 23 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 24 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 25 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 26 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 27 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 28 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 29 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 3 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 31 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 32 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 32/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 33 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 4 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 5 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 6 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 8 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 9 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 1 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 2 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 3 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 4 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 9 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009) Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 6 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 7 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013) Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Arbeitsblatt 4 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014) Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 4 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021) Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 4 Vorkurs Mathematik für Physiker/Aufgaben/ Zahlentheorie (Osnabrück 2008) Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 18 Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Information/Übungsbetrieb Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Liegengelassene Aufgaben Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017) Semantische Organisation der Mathematik/Aufgaben-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Aufgaben mit Lösung-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Kommentar-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Lösungs-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Objekt-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Textabschnitts-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Theorie-Kategorie Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt18.pdf Neue Deutsche Sprachlehre 1911 von Theodor Paul - Seite 186.jpg Dr. Johann Franz Arnold's Praktische grammatik der englischen sprache (IA drjohannfranzarn00arno).pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Gesamtskript.pdf Gesammelte kunsthistorische Schriften (IA gesammeltekunsth03eite).pdf GVBl Berlin Jahrgang 65 Nr 24.pdf WikipediaKulturbotschafterInnen Pilotprogramm2022.pdf Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 276.jpg Vorschlag Konzept WPB.pdf GVBl Berlin Jahrgang 62 Nr 19.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)Arbeitsblatt27.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)Arbeitsblatt19.pdf GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 38.pdf WikiCon 2016 - Hackathon 2017.pdf Der Haussekretär Hrsg Carl Otto Berlin ca 1900 Seite 319.jpg Verordnung zum Schutz des flächenhaften Naturdenkmals Teich Britz und Umgebung im Bezirk Neukölln von Berlin, Ortsteil Britz.pdf Verordnung zum Schutz des geschützten Landschaftsbestandteils Grünanlage Hallesche Straße Möckernstraße im Bezirk Kreuzberg von Berlin.pdf Wpausstellung-12.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)Teil IGesamtskript.pdf GVBl Berlin Jahrgang 62 Nr 29.pdf Sitzung vom 23. Juni 1892 (IA sbaww 101 0591-0592).pdf UN Treaty Series - vol 1056.pdf Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021).pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt17.pdf GVBl Berlin Jahrgang 68 Nr 29.pdf Verordnung zum Schutz des flächenhaften Naturdenkmals Mittelstreifen Berliner Straße im Bezirk Zehlendorf von Berlin, Ortsteil Zehlendorf.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IArbeitsblatt17.pdf GVBl Berlin Jahrgang 64 Nr 26.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)Arbeitsblatt18.pdf NewtonPrincipien.djvu Anzeige Kletterwald 2011 Kopie.jpg Abschlussbericht Analyse Mentoring dewiki - kurz.pdf Der Haussekretär Hrsg Carl Otto Berlin ca 1900 Seite 582.jpg Neulingsgewinnung - Wie geht es weiter? Workshop WikiCon 2019.pdf Poster BPMN 2.0 Notation.pdf Neuautor innen - Stand der Dinge - WikiCon 2018.pdf GVBl Berlin Jahrgang 62 Nr 34.pdf Informatik-Biber-Aufgabe-2019-ohne-loesungen.pdf Ableitungskalkül der Aussagenlogik/Aufgaben Ableitungskalkül der Prädikatenlogik/Aufgaben Algebra/Aufgaben Algebraische Geometrie/Aufgaben Algebraische Statistik/Aufgaben Algebraische Topologie/Aufgaben Algebraische Zahlentheorie/Aufgaben Alltagslogik/Aufgaben Analysis/Aufgaben Aussagenlogik/Aufgaben Beweisbarkeitslogik/Aufgaben Billard-Mathematik/Aufgaben Charakteristik eines Körpers/Aufgaben Cramersche Regel/Aufgaben Darstellungstheorie von Gruppen/Aufgaben Das Bertrandsche Postulat/Aufgaben Das Cavalieri-Prinzip/Aufgaben Das Eisensteinkriterium/Aufgaben Das Halteproblem/Aufgaben Das Heron-Verfahren/Aufgaben Das Pascalsche Dreieck/Aufgaben Das Polygonzugverfahren/Aufgaben Das Polynom 2x^2+3y^2+4z^2-5/Aufgaben Das Polynom 2x^2+xy-3y^2+5x-y+3/Aufgaben Das Polynom 4x^2+3y^2-9/Aufgaben Das Polynom Y^2-X^3-X^2/Aufgaben Das Schmidtsche Orthonormalisierungsverfahren/Aufgaben Das quadratische Reziprozitätsgesetz/Aufgaben Der Banachsche Fixpunktsatz/Aufgaben Der Binomische Lehrsatz/Aufgaben Der Brouwersche Fixpunktsatz/Aufgaben Der Determinantenmultiplikationssatz/Aufgaben Der Determinantenmultiplikationssatz (Körper)/Aufgaben Der Frobeniushomomorphismus/Aufgaben Der Hilbertsche Basissatz/Aufgaben Der Homomorphiesatz (Gruppen)/Aufgaben Der Homomorphiesatz (Vektorräume)/Aufgaben Der Krullsche Hauptidealsatz/Aufgaben Der Multinomialsatz/Aufgaben Der Polynomring in einer Variablen über F 11/Aufgaben Der Polynomring in einer Variablen über F 2/Aufgaben Der Polynomring in einer Variablen über F 3/Aufgaben Der Polynomring in einer Variablen über F 5/Aufgaben Der Polynomring in einer Variablen über F 7/Aufgaben Der Polynomring in unendlich vielen Variablen/Aufgaben Der Restklassenkörper Z mod 11/Aufgaben Der Restklassenkörper Z mod 19/Aufgaben Der Restklassenring Z mod 175/Aufgaben Der Restklassenring Z mod 360/Aufgaben Der Ring Z(sqrt(-11))/Aufgaben Der Ring Z(sqrt(-6))/Aufgaben Der Ring Z(sqrt(10))/Aufgaben Der Ring Z(sqrt(14))/Aufgaben Der Ring Z(sqrt(7))/Aufgaben Der Vollständigkeitssatz/Aufgaben Der Zwischenwertsatz/Aufgaben Der quadratische Zahlbereich zu D ist -10/Aufgaben Der quadratische Zahlbereich zu D ist -2/Aufgaben Der quadratische Zahlbereich zu D ist -43/Aufgaben Der quadratische Zahlbereich zu D ist -5/Aufgaben Der quadratische Zahlbereich zu D ist -67/Aufgaben Der quadratische Zahlbereich zu D ist -7/Aufgaben Determinantentheorie/Aufgaben Determinantentheorie (C)/Aufgaben Determinantentheorie (Körper)/Aufgaben Determinantentheorie (R)/Aufgaben Determinantentheorie (Z)/Aufgaben Didaktik der Mathematik/Aufgaben Die Fakultätsfunktion (N)/Aufgaben Die Gaußklammer/Aufgaben Die Klassengleichung/Aufgaben Die Mittelwertabschätzung/Aufgaben Die Quadrik Z^2-XY/Aufgaben Die Siebformel/Aufgaben Die Strahlensätze/Aufgaben Die Tschebyschow-Abschätzung/Aufgaben Die diophantische Gleichung x^4+y^4 ist z^2/Aufgaben Die monomiale Raumkurve t^3,t^5,t^11/Aufgaben Die monomiale Raumkurve t^3,t^5,t^7/Aufgaben Diskrete Geometrie/Aufgaben Diskrete Mathematik/Aufgaben Diskrete Maßtheorie/Aufgaben Dreiecksgeometrie/Aufgaben Elementare Algebra/Aufgaben Elementare Geometrie/Aufgaben Elementare Gruppentheorie/Aufgaben Elementare Kombinatorik/Aufgaben Elementare Mathematik/Aufgaben Elementare Maßtheorie/Aufgaben Elementare Zahlentheorie/Aufgaben Elementarteilersatz/Aufgaben Entscheidungstheorie (Registermaschine)/Aufgaben Euklidischer Algorithmus/Aufgaben Euklidischer Algorithmus (Z)/Aufgaben Galoistheorie/Aufgaben Galoistheorie für Dedekindbereiche/Aufgaben Galoistheorie für Kreisteilungsringe/Aufgaben Galoistheorie für Zahlbereiche/Aufgaben Garbenkohomologie/Aufgaben Garbenkohomologie für Schemata/Aufgaben Garbentheorie/Aufgaben Gittertheorie der Zahlbereiche/Aufgaben Graphentheorie/Aufgaben Grundbegriffe der Topologie/Aufgaben Gruppentheorie/Aufgaben Homotopietheorie/Aufgaben Idealtheorie in Dedekindbereichen/Aufgaben Idealtheorie in Restklassenringen/Aufgaben Idealtheorie in Zahlbereichen/Aufgaben Identitätssatz für Polynome/Aufgaben Identitätssatz für Potenzreihen/Aufgaben Integrationstheorie/Aufgaben Integrationstheorie auf Maßräumen/Aufgaben Integrationstheorie auf Produkträumen/Aufgaben Invariantentheorie (Algebra)/Aufgaben Knotentheorie/Aufgaben Kombinatorik/Aufgaben Kommutative Algebra/Aufgaben Komplexe Analysis/Aufgaben Konvexe Geometrie/Aufgaben Kreisgeometrie/Aufgaben Kurs:Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Aufgaben Kurs:Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Aufgaben Kurs:Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Aufgaben Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Aufgaben Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Aufgaben Körper- und Galoistheorie/Aufgaben Körpertheorie/Aufgaben Lineare Algebra/Aufgaben Logik/Aufgaben Materialien zur Mathematik/Aufgaben Mathematik für Anwender/Aufgaben Mathematische Disziplinen/Aufgaben Mathematische Logik/Aufgaben Mathematische Physik/Aufgaben Maßtheorie/Aufgaben Maßtheorie für Produktmengen/Aufgaben Mehrdimensionale Analysis/Aufgaben Mengentheorie/Aufgaben Modallogik/Aufgaben Modelltheorie/Aufgaben Modelltheorie der Aussagenlogik/Aufgaben Modelltheorie der Modallogik/Aufgaben Modelltheorie der Prädikatenlogik/Aufgaben Modulare Arithmetik/Aufgaben Modulare Invariantentheorie/Aufgaben Multilineare Algebra/Aufgaben Noethersche Normalisierung/Aufgaben Operadentheorie/Aufgaben Ordnung (Gruppentheorie)/Aufgaben Peano-Axiome/Aufgaben Prinzipien der Mathematik/Aufgaben Prozentrechnung/Aufgaben Prädikatenlogik/Aufgaben Rangtheorie für Matrizen/Aufgaben Rechtecksgeometrie/Aufgaben Reflexionstheorie/Aufgaben Regel von Hospital/Aufgaben Ringtheorie (Algebra)/Aufgaben Singularitätentheorie/Aufgaben Substitutionstheorie der Prädikatenlogik/Aufgaben Teilbarkeitstheorie (N)/Aufgaben Teilbarkeitstheorie (Z)/Aufgaben Teilbarkeitstheorie in Hauptidealbereichen/Aufgaben Teilbarkeitstheorie in Integritätsbereichen/Aufgaben Teilbarkeitstheorie in Polynomringen/Aufgaben Theorie der Abbildungsmengen/Aufgaben Theorie der Abbildungsmonoide/Aufgaben Theorie der Abbildungsräume/Aufgaben Theorie der Abzählbarkeit/Aufgaben Theorie der Achsenraumkonfigurationen/Aufgaben Theorie der Adjazenzmatrizen/Aufgaben Theorie der Algorithmen/Aufgaben Theorie der Automorphismengruppe/Aufgaben Theorie der Berechenbarkeit/Aufgaben Theorie der Bildmaße/Aufgaben Theorie der Bilinearformen/Aufgaben Theorie der Binomialkoeffizienten/Aufgaben Theorie der Binomialverteilung/Aufgaben Theorie der Bäume/Aufgaben Theorie der Charaktere/Aufgaben Theorie der Dedekindbereiche/Aufgaben Theorie der Dezimalbrüche/Aufgaben Theorie der Diedergruppen/Aufgaben Theorie der Diffeomorphismen/Aufgaben Theorie der Differentialformen/Aufgaben Theorie der Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der Dirichletreihen/Aufgaben Theorie der Doppelintegrale/Aufgaben Theorie der Dreifachintegrale/Aufgaben Theorie der Dualräume/Aufgaben Theorie der Einheitswurzeln/Aufgaben Theorie der Elementarmatrizen/Aufgaben Theorie der Endomorphismenringe/Aufgaben Theorie der Exponentialsequenz/Aufgaben Theorie der Faserringe/Aufgaben Theorie der Folgenringe/Aufgaben Theorie der Folgenräume/Aufgaben Theorie der Fraktale/Aufgaben Theorie der Funktionen/Aufgaben Theorie der Funktionenräume/Aufgaben Theorie der Galoiskorrespondenz/Aufgaben Theorie der Garbenhomomorphismen/Aufgaben Theorie der Gitter/Aufgaben Theorie der Gradientenfelder/Aufgaben Theorie der Gruppenhomomorphismen/Aufgaben Theorie der Gruppenisomorphismen/Aufgaben Theorie der Gruppenoperationen/Aufgaben Theorie der Hauptachsentransformation/Aufgaben Theorie der Hauptidealbereiche/Aufgaben Theorie der Hauptidealringe/Aufgaben Theorie der Hüllenoperatoren/Aufgaben Theorie der Indikatorfunktionen/Aufgaben Theorie der Integralgleichungen/Aufgaben Theorie der Integritätsbereiche/Aufgaben Theorie der Inzidenzmatrizen/Aufgaben Theorie der Kegelabbildung/Aufgaben Theorie der Kegelschnitte/Aufgaben Theorie der Kommutatorgruppe/Aufgaben Theorie der Kompaktifizierung/Aufgaben Theorie der Kreisteilungskörper/Aufgaben Theorie der Kugelkoordinaten/Aufgaben Theorie der Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der Matrizen/Aufgaben Theorie der Matrizenmultiplikation/Aufgaben Theorie der Matrizenringe/Aufgaben Theorie der Matrizenräume/Aufgaben Theorie der Mehrfachintegrale/Aufgaben Theorie der Mengensysteme/Aufgaben Theorie der Modulformen/Aufgaben Theorie der Modulfunktionen/Aufgaben Theorie der Modulsubstitution/Aufgaben Theorie der Monoide/Aufgaben Theorie der Monoidhomomorphismen/Aufgaben Theorie der Multinomialkoeffizienten/Aufgaben Theorie der Mächtigkeit/Aufgaben Theorie der Nebenklassen/Aufgaben Theorie der Normalteiler/Aufgaben Theorie der Orthonormalbasen/Aufgaben Theorie der Parallelotope/Aufgaben Theorie der Partialbruchzerlegung/Aufgaben Theorie der Partitionen/Aufgaben Theorie der Permutationsgruppen/Aufgaben Theorie der Permutationsmatrizen/Aufgaben Theorie der Polarkoordinaten/Aufgaben Theorie der Polygone/Aufgaben Theorie der Potenzierung/Aufgaben Theorie der Potenzmenge/Aufgaben Theorie der Potenzreihenentwicklung/Aufgaben Theorie der Potenzreihenringe/Aufgaben Theorie der Primkörper/Aufgaben Theorie der Primzahlen/Aufgaben Theorie der Primzahltupel/Aufgaben Theorie der Primzahlzwillinge/Aufgaben Theorie der Produktmenge/Aufgaben Theorie der Produktordnung/Aufgaben Theorie der Produkträume/Aufgaben Theorie der Proportionalität/Aufgaben Theorie der Prägarben/Aufgaben Theorie der Quadratabbildung/Aufgaben Theorie der Quadratreste/Aufgaben Theorie der Quadratrestgruppen/Aufgaben Theorie der Quotientenkörper/Aufgaben Theorie der Quotientenmenge/Aufgaben Theorie der Registermaschinen/Aufgaben Theorie der Repräsentierbarkeit/Aufgaben Theorie der Restklassenbildung/Aufgaben Theorie der Restklassengruppen/Aufgaben Theorie der Restklassenringe/Aufgaben Theorie der Restklassenringe von Z/Aufgaben Theorie der Restklassenräume/Aufgaben Theorie der Ringhomomorphismen/Aufgaben Theorie der Ringisomorphismen/Aufgaben Theorie der Schemamorphismen/Aufgaben Theorie der Schemata/Aufgaben Theorie der Sesquilinearformen/Aufgaben Theorie der Skalarprodukte/Aufgaben Theorie der Sortenprädikate/Aufgaben Theorie der Spektrumsabbildung/Aufgaben Theorie der Sphären/Aufgaben Theorie der Stammbrüche/Aufgaben Theorie der Stammfunktionen/Aufgaben Theorie der Teileranzahl/Aufgaben Theorie der Teilersummen/Aufgaben Theorie der Terme/Aufgaben Theorie der Treppenfunktionen/Aufgaben Theorie der Ungleichungen/Aufgaben Theorie der Untergruppen/Aufgaben Theorie der Unterringe/Aufgaben Theorie der Untervektorräume/Aufgaben Theorie der Varietäten/Aufgaben Theorie der Vektorräume/Aufgaben Theorie der Vergarbung/Aufgaben Theorie der Verknüpfungen/Aufgaben Theorie der Volumenformen/Aufgaben Theorie der Wahrheitstabellen/Aufgaben Theorie der Zahlbereiche/Aufgaben Theorie der Zentralfelder/Aufgaben Theorie der Zählsysteme/Aufgaben Theorie der artinschen kommutativen Ringe/Aufgaben Theorie der ebenen monomialen Kurven/Aufgaben Theorie der komplexen Exponentialfunktionen/Aufgaben Theorie der lokalen Ringe/Aufgaben Theorie der Überlagerungen/Aufgaben Theorie des Anschauungsraumes/Aufgaben Theorie des Kreuzproduktes/Aufgaben Theorie des Schwerpunktes/Aufgaben Topologie/Aufgaben Unendliche Galoistheorie/Aufgaben Verbandstheorie/Aufgaben Verzweigungstheorie für Zahlbereiche/Aufgaben Vollständige Induktion/Aufgaben Wahrscheinlichkeitstheorie/Aufgaben Winkeltheorie/Aufgaben Zahlentheorie/Aufgaben Zariski-Topologie/Aufgaben Čech-Kohomologie/Aufgaben Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Information/Übungsbetrieb Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 14 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 10/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 11/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 12/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 13/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 14/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 15/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 16/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 17/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 18/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 19/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 20/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 21/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 22/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 23/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 24/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 25/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 26/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 27/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 28/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 29/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 4/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 5/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 6/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 7/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 8/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 9/kontrolle Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Information/Übungsbetrieb Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Information/Übungsbetrieb Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Information/Übungsbetrieb Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 90 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Information/Übungsbetrieb Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 1 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Information/Übungsbetrieb Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Woche 1/Rückmeldung Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Information/Übungsbetrieb Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Information/Übungsbetrieb Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 18 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Information/Übungsbetrieb Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Information/Übungsbetrieb Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Information/Übungsbetrieb Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Information/Übungsbetrieb Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 1/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 10/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 11/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 12/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 13/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 14/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 15/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 16/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 17/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 19/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 2/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 20/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 21/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 22/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 23/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 24/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 25/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 26/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 27/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 28/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 3/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 4/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 5/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 6/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 7/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 8/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 9/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 16 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Internet und Verschluesselung/DNS/Domain name system Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 29 Java – ein schneller Einstieg Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 12 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Information/Übungsbetrieb Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Information/Übungsbetrieb Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 44 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Information/Übungsbetrieb Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Information/Übungsbetrieb Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 27 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Information/Klausur Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 33 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 76 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Information/Übungsbetrieb Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Information/Übungsbetrieb Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 2/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Information/Übungsbetrieb Programmieren in Aleph Python/LG/Kurs 2010 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 1/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 10/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 11/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 12/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 13/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 14/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 15/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 16/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 17/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 18/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 19/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 2/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 20/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 21/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 22/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 23/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 24/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 25/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 26/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 27/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 28/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 29/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 3/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 31/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 33/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 4/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 5/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 6/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 8/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 9/kontrolle Schulphysik Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 1/kontrolle Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 2/kontrolle Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 3/kontrolle Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 4/kontrolle Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 9/kontrolle Software-Test/Interaktion Topologie (Osnabrück 2008-2009) Topologie (Osnabrück 2008-2009)/Information/Übungsbetrieb Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Information/Übungsbetrieb Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Aufgabenblatt zu Peano-Axiomen Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 13 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Information/Übungsbetrieb Semantische Organisation der Mathematik Semantische Organisation der Mathematik/Aufgabenform-Kategorie Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt36.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)Teil IArbeitsblatt17.pdf GVBl Berlin Jahrgang 77 Nr 56.pdf Der Haussekretär Hrsg Carl Otto Berlin ca 1900 Seite 084.jpg Ausführung elementargeometrischer Konstruktionen bei ungünstigen Lageverhältnissen (IA acv5295.0001.001.umich.edu).pdf GVBl Berlin Jahrgang 74 Nr 5.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)Arbeitsblatt19.pdf GVBl Berlin Jahrgang 70 Nr 1.pdf GVBl Berlin Jahrgang 73 Nr 28.pdf Ableitungskalkül der Aussagenlogik/Aufgaben Ableitungskalkül der Prädikatenlogik/Aufgaben Analysis in einer Variablen/Aufgaben Darstellungstheorie der symmetrischen Gruppen/Aufgaben Darstellungstheorie von Gruppen/Aufgaben Darstellungstheorie von endlichen Gruppen/Aufgaben Das Bertrandsche Postulat/Aufgaben Das Cavalieri-Prinzip/Aufgaben Das Collatz-Problem/Aufgaben Das Lemma von Nakayama/Aufgaben Das Lemma von Zorn/Aufgaben Das Schmidtsche Orthonormalisierungsverfahren/Aufgaben Das charakteristische Polynom/Aufgaben Das chromatische Polynom/Aufgaben Das quadratische Reziprozitätsgesetz/Aufgaben Der Banachsche Fixpunktsatz/Aufgaben Der Brouwersche Fixpunktsatz/Aufgaben Der Chinesische Restsatz (Z)/Aufgaben Der Dirichletsche Einheitensatz/Aufgaben Der Gitterpunktsatz von Minkowski/Aufgaben Der Hauptsatz der Infinitesimalrechnung/Aufgaben Der Hilbertsche Basissatz/Aufgaben Der Homomorphiesatz (kommutative Ringe)/Aufgaben Der Invertierungsalgorithmus für Matrizen/Aufgaben Der Krullsche Durchschnittssatz/Aufgaben Der Krullsche Hauptidealsatz/Aufgaben Der Mittelwertsatz der Differentialrechnung/Aufgaben Der Mittelwertsatz der Integralrechnung/Aufgaben Der Ring der Gaußschen Zahlen/Aufgaben mit Lösung Der Satz des Pythagoras/Aufgaben Der Satz des Thales/Aufgaben Der Satz vom Igel/Aufgaben Der Satz von Cayley/Aufgaben Der Satz von Fubini/Aufgaben Der Satz von Green/Aufgaben Der Satz von Stokes/Aufgaben Der Vollständigkeitssatz der Aussagenlogik/Aufgaben Der Vollständigkeitssatz der Modallogik/Aufgaben Der euklidische Algorithmus (Polynomring)/Aufgaben Didaktik der Mathematik/Aufgaben Die Abschätzungen von Tschebyschow/Aufgaben Die Bernoullische Ungleichung/Aufgaben Die Eulersche Funktion (Zahlentheorie)/Aufgaben Die Picard-Lindelöf-Iteration/Aufgaben Die Projektion weg von einem Punkt/Aufgaben Die Quadratur des Kreises/Aufgaben Die Regel von Thabit/Aufgaben Die Sprache der Aussagenlogik/Aufgaben Die Sprache der Prädikatenlogik/Aufgaben Die Transformationsformel für Integrale/Aufgaben Die Tschebyschow-Abschätzung/Aufgaben Die Unendlichkeit der Primzahlen/Aufgaben Die Unentscheidbarkeit der Arithmetik/Aufgaben Die Unvollständigkeitssätze von Gödel/Aufgaben Division mit Rest (N)/Aufgaben Division mit Rest (Z)/Aufgaben Euklidischer Algorithmus (Z)/Aufgaben mit Lösung Fundamentalsatz der Algebra/Aufgaben Galoistheorie endlicher Körper/Aufgaben Galoistheorie für Dedekindbereiche/Aufgaben Garbenkohomologie für affine Schemata/Aufgaben Gittertheorie für quadratische Zahlbereiche/Aufgaben Grundbegriffe der Topologie/Aufgaben Idealoperationen (kommutative Algebra)/Aufgaben Idealtheorie (kommutative Algebra)/Aufgaben Idealtheorie für quadratische Zahlbereiche/Aufgaben Identitätssatz für Polynome/Aufgaben Integrationstheorie in einer Variablen/Aufgaben Kombinatorische kommutative Algebra/Aufgaben Körper- und Galoistheorie/Aufgaben Lineare Algebra (Körper)/Aufgaben Lineare Invariantentheorie (Algebra)/Aufgaben Materialien zur Mathematik/Aufgaben Mathematik für Anwender/Aufgaben Maßtheorie für euklidische Räume/Aufgaben Maßtheorie für lineare Abbildungen/Aufgaben Modelltheorie der Modallogik/Aufgaben Modultheorie (kommutative Algebra)/Aufgaben Multilineare Algebra (Körper)/Aufgaben Prinzipien der Mathematik/Aufgaben Rangtheorie für Matrizen/Aufgaben Regel von Hospital/Aufgaben Schnitttheorie (algebraische Geometrie)/Aufgaben Teilbarkeitstheorie (kommutative Algebra)/Aufgaben Teilbarkeitstheorie in Polynomringen/Aufgaben Teilbarkeitstheorie in noetherschen Integritätsbereichen/Aufgaben Theorie der Abbildungen/Aufgaben Theorie der Abzählbarkeit/Aufgaben Theorie der Algorithmen/Aufgaben Theorie der Antiproportionalität/Aufgaben Theorie der Automorphismengruppe/Aufgaben Theorie der Bewertungsringe/Aufgaben Theorie der Bilinearformen/Aufgaben Theorie der Binomialverteilung/Aufgaben Theorie der Borel-Mengen/Aufgaben Theorie der Bäume/Aufgaben Theorie der Charaktere (Gruppe)/Aufgaben Theorie der Dedekindbereiche/Aufgaben Theorie der Determinantenringe/Aufgaben Theorie der Dezimalbrüche/Aufgaben Theorie der Diedergruppen/Aufgaben Theorie der Diffeomorphismen/Aufgaben Theorie der Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der Dirichletreihen/Aufgaben Theorie der Diskriminanten (Zahlbereiche)/Aufgaben Theorie der Divisoren (Dedekindbereich)/Aufgaben Theorie der Divisoren (Zahlbereich)/Aufgaben Theorie der Divisorenklassengruppe (Dedekindbereich)/Aufgaben Theorie der Divisorenklassengruppe (Zahlbereich)/Aufgaben Theorie der Doppelintegrale/Aufgaben Theorie der Dreifachintegrale/Aufgaben Theorie der Dualräume/Aufgaben Theorie der Einheitswurzeln/Aufgaben Theorie der Eisenstein-Reihen/Aufgaben Theorie der Elementarmatrizen/Aufgaben Theorie der Endomorphismen/Aufgaben Theorie der Endomorphismenringe/Aufgaben Theorie der Exponentialabbildung (Matrix)/Aufgaben Theorie der Exponentialreihe/Aufgaben Theorie der Exponentialsequenz/Aufgaben Theorie der Faserringe/Aufgaben Theorie der Fermatschen Primzahlen/Aufgaben Theorie der Folgen (Analysis)/Aufgaben Theorie der Fourier-Transformation/Aufgaben Theorie der Fraktale/Aufgaben Theorie der Fundamentalgruppe/Aufgaben Theorie der Funktionen/Aufgaben Theorie der Funktionenfolgen/Aufgaben Theorie der Funktionenkörper (Schemata)/Aufgaben Theorie der Funktionenkörper (Varietäten)/Aufgaben Theorie der Funktionenscharen/Aufgaben Theorie der Galoiskorrespondenz/Aufgaben Theorie der Gitter/Aufgaben Theorie der Gleichungen/Aufgaben Theorie der Gradientenfelder/Aufgaben Theorie der Gruppenhomomorphismen/Aufgaben Theorie der Gruppenisomorphismen/Aufgaben Theorie der Gruppenoperationen/Aufgaben Theorie der Hamiltonkreise/Aufgaben Theorie der Hauptachsentransformation/Aufgaben Theorie der Hauptidealringe/Aufgaben Theorie der Haupträume/Aufgaben Theorie der Hesse-Form/Aufgaben Theorie der Homomorphismen (Prädikatenlogik)/Aufgaben Theorie der Hyperbelfunktionen/Aufgaben Theorie der Hüllenoperatoren/Aufgaben Theorie der Integralgleichungen/Aufgaben Theorie der Integritätsbereiche/Aufgaben Theorie der Intervallschachtelungen/Aufgaben Theorie der Kantengraphen/Aufgaben Theorie der Kegelschnitte/Aufgaben Theorie der Kommensurabilität/Aufgaben Theorie der Kommutatorgruppe/Aufgaben Theorie der Kompaktifizierung/Aufgaben Theorie der Kongruenzuntergruppen/Aufgaben Theorie der Kreisteilungspolynome/Aufgaben Theorie der Krulldimension/Aufgaben Theorie der Kugelkoordinaten/Aufgaben Theorie der Kummererweiterungen/Aufgaben Theorie der Kurvendiskussion/Aufgaben Theorie der Kähler-Differentiale/Aufgaben Theorie der Laplace-Räume/Aufgaben Theorie der Legendre-Polynome/Aufgaben Theorie der Lie-Gruppen/Aufgaben Theorie der Linearformen/Aufgaben Theorie der Logarithmen/Aufgaben Theorie der Matrizen/Aufgaben Theorie der Matrizen (Körper)/Aufgaben Theorie der Matrizenmultiplikation (C)/Aufgaben Theorie der Matrizenmultiplikation (Körper)/Aufgaben Theorie der Matrizenmultiplikation (R)/Aufgaben Theorie der Matrizenräume/Aufgaben Theorie der Matroide/Aufgaben Theorie der Mengensysteme/Aufgaben Theorie der Monoide/Aufgaben Theorie der Monoidhomomorphismen/Aufgaben Theorie der Mächtigkeit/Aufgaben Theorie der Münzsysteme/Aufgaben Theorie der Nenneraufnahme/Aufgaben Theorie der Normalisierung (Integritätsbereich)/Aufgaben Theorie der Normalteiler/Aufgaben Theorie der Ordnungsrelationen/Aufgaben Theorie der Orthonormalsysteme/Aufgaben Theorie der Parallelotope/Aufgaben Theorie der Partialbruchzerlegung/Aufgaben Theorie der Partialbruchzerlegung (Z)/Aufgaben Theorie der Partitionen/Aufgaben Theorie der Peano-Halbringe/Aufgaben Theorie der Permutationen/Aufgaben Theorie der Permutationsmatrizen/Aufgaben Theorie der Polygone/Aufgaben Theorie der Potenzfunktionen/Aufgaben Theorie der Potenzierung/Aufgaben Theorie der Potenzreihen/Aufgaben Theorie der Potenzreihenentwicklung/Aufgaben Theorie der Potenzreste/Aufgaben Theorie der Primfaktorzerlegung (Z)/Aufgaben Theorie der Primkörper/Aufgaben Theorie der Primzahltupel/Aufgaben Theorie der Produktmenge/Aufgaben Theorie der Pseudoreflektionen/Aufgaben Theorie der Quadratabbildung/Aufgaben Theorie der Quadratdifferenzen/Aufgaben Theorie der Quadratrestgruppen/Aufgaben Theorie der Quadratsummen/Aufgaben Theorie der Quadratzahlen/Aufgaben Theorie der Quotientengarben/Aufgaben Theorie der Quotientenmenge/Aufgaben Theorie der Radikalerweiterungen/Aufgaben Theorie der Registermaschinen/Aufgaben Theorie der Relationen/Aufgaben Theorie der Repräsentierbarkeit/Aufgaben Theorie der Restklassenringe/Aufgaben Theorie der Resultante/Aufgaben Theorie der Reynolds-Operatoren/Aufgaben Theorie der Ringhomomorphismen/Aufgaben Theorie der Ringisomorphismen/Aufgaben Theorie der Rotationsmengen/Aufgaben Theorie der Schemamorphismen/Aufgaben Theorie der Sesquilinearformen/Aufgaben Theorie der Skalarprodukte/Aufgaben Theorie der Sortenprädikate/Aufgaben Theorie der Spur (Endomorphismus)/Aufgaben Theorie der Stammbrüche/Aufgaben Theorie der Stammfunktionen/Aufgaben Theorie der Streckungen/Aufgaben Theorie der Teilersummen/Aufgaben Theorie der Treppenfunktionen/Aufgaben Theorie der Tschebyschow-Polynome/Aufgaben Theorie der Umkehrabbildungen/Aufgaben Theorie der Ungleichungen/Aufgaben Theorie der Untergruppen/Aufgaben Theorie der Unterringe/Aufgaben Theorie der Varietäten/Aufgaben Theorie der Vektorfelder/Aufgaben Theorie der Verknüpfungen/Aufgaben Theorie der Veronese-Unterringe/Aufgaben Theorie der Vierecke/Aufgaben Theorie der Volumenformen/Aufgaben Theorie der Wahrheitstabellen/Aufgaben Theorie der Wegintegrale (Vektorfeld)/Aufgaben Theorie der Wendepunkte/Aufgaben Theorie der Wärmeleitungsgleichung/Aufgaben Theorie der Zentralfelder/Aufgaben Theorie der Zerfällungskörper/Aufgaben Theorie der Zählsysteme/Aufgaben Theorie der affinen Gruppenschemata/Aufgaben Theorie der affinen Schemata/Aufgaben Theorie der affinen Varietäten/Aufgaben Theorie der algebraischen Hyperflächensingularitäten/Aufgaben Theorie der algebraischen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der algebraischen Zahlen/Aufgaben Theorie der angeordneten Körper/Aufgaben Theorie der angeordneten Ringe/Aufgaben Theorie der auflösbaren Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der diagonalisierbaren Abbildungen/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der diophantischen Gleichungen/Aufgaben Theorie der diskreten Bewertungsringe/Aufgaben Theorie der diskreten Exponentialfunktionen/Aufgaben Theorie der divisiblen Gruppen/Aufgaben Theorie der dualen Abbildung/Aufgaben Theorie der dualen Moduln/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven/Aufgaben Theorie der endlichdimensionalen Vektorräume/Aufgaben Theorie der endlichen Kreisteilungskörper/Aufgaben Theorie der endlichen Körper/Aufgaben Theorie der endlichen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der endlichen Permutationen/Aufgaben Theorie der endlichen Permutationsgruppen/Aufgaben Theorie der endlichen Symmetriegruppen/Aufgaben Theorie der endlichen Wahrscheinlichkeitsräume/Aufgaben Theorie der endlichen Überlagerungen/Aufgaben Theorie der erzwingenden Algebren/Aufgaben Theorie der euklidischen Ebene/Aufgaben Theorie der euklidischen Halbräume/Aufgaben Theorie der euklidischen Vektorräume/Aufgaben Theorie der exakten Garbenkomplexe/Aufgaben Theorie der faktoriellen Integritätsbereiche/Aufgaben Theorie der flachen Moduln/Aufgaben Theorie der ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der ganzzahligen Matrizen/Aufgaben Theorie der gemischten Bruchdarstellung/Aufgaben Theorie der gerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der graduierten Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der holomorphen Funktionen/Aufgaben Theorie der höheren Ableitungen/Aufgaben Theorie der injektiven Garben/Aufgaben Theorie der injektiven Moduln/Aufgaben Theorie der invertierbaren Matrizen/Aufgaben Theorie der jacobischen Varietät/Aufgaben Theorie der jordanschen Normalform/Aufgaben Theorie der kartesischen Ebene/Aufgaben Theorie der kommutativen Algebren/Aufgaben Theorie der kommutativen Gruppen/Aufgaben Theorie der kommutativen Gruppenringe/Aufgaben Theorie der kommutativen Monoidringe/Aufgaben Theorie der kommutativen Ringe/Aufgaben Theorie der kompakten Gruppen/Aufgaben Theorie der komplettierten Monoidringe/Aufgaben Theorie der komplexen Einheitswurzeln/Aufgaben Theorie der komplexen Folgen/Aufgaben Theorie der komplexen Konjugation/Aufgaben Theorie der komplexen Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der komplexen Partialbruchzerlegung/Aufgaben Theorie der komplexen Potenzierung/Aufgaben Theorie der komplexen Potenzreihen/Aufgaben Theorie der komplexen Quadratwurzeln/Aufgaben Theorie der komplexen Reihen/Aufgaben Theorie der komplexen Vektorräume/Aufgaben Theorie der komplexen Zahlen/Aufgaben Theorie der konstruierbaren Einheitswurzeln/Aufgaben Theorie der konstruierbaren Zahlen/Aufgaben Theorie der konvexen Funktionen/Aufgaben Theorie der konvexen Hülle/Aufgaben Theorie der linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der linearen Funktionen/Aufgaben Theorie der linearen Gleichungen/Aufgaben Theorie der linearen Gleichungssysteme/Aufgaben Theorie der linearen Gruppen/Aufgaben Theorie der linearen Gruppenoperationen/Aufgaben Theorie der linearen Ungleichungssysteme/Aufgaben Theorie der mathematischen Begriffsbildung/Aufgaben Theorie der meromorphen Funktionen/Aufgaben Theorie der messbaren Abbildungen/Aufgaben Theorie der monomialen Kurven/Aufgaben Theorie der natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der natürlichzahligen Intervalle/Aufgaben Theorie der nilpotenten Endomorphismen/Aufgaben Theorie der noetherschen Integritätsbereiche/Aufgaben Theorie der noetherschen Schemata/Aufgaben Theorie der normalen Integritätsbereiche/Aufgaben Theorie der normalen Überlagerungen/Aufgaben Theorie der normierten Homomorphismenräume/Aufgaben Theorie der normierten Vektorräume/Aufgaben Theorie der orthogonalen Projektionen/Aufgaben Theorie der ortsunabhängigen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der parameterabhängigen Integrale/Aufgaben Theorie der planaren Graphen/Aufgaben Theorie der polynomialen Funktionsscharen/Aufgaben Theorie der projektiven Geraden/Aufgaben Theorie der projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der projektiven Räume/Aufgaben Theorie der pythagoreischen Tripel/Aufgaben Theorie der quadratischen Gleichungen/Aufgaben Theorie der quadratischen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der quadratischen Zahlbereiche/Aufgaben Theorie der rationalen Exponentialfunktionen/Aufgaben Theorie der rationalen Folgen/Aufgaben Theorie der rationalen Funktionen/Aufgaben Theorie der rationalen Funktionenkörper/Aufgaben Theorie der rationalen Reihen/Aufgaben Theorie der rationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der rechtwinkligen Dreiecke/Aufgaben Theorie der reellen Ebene/Aufgaben Theorie der reellen Exponentialfunktionen/Aufgaben Theorie der reellen Folgen/Aufgaben Theorie der reellen Intervalle/Aufgaben Theorie der reellen Kernbündel/Aufgaben Theorie der reellen Polynomfunktionen/Aufgaben Theorie der reellen Quadratabbildung/Aufgaben Theorie der reellen Quadratwurzelfunktion/Aufgaben Theorie der reellen Quadratwurzeln/Aufgaben Theorie der reellen Reihen/Aufgaben Theorie der reellen Skalarprodukte/Aufgaben Theorie der reellen Wurzelfunktionen/Aufgaben Theorie der reellen Wurzeln/Aufgaben Theorie der reellen Zahlen/Aufgaben Theorie der reellwertigen Funktionen/Aufgaben Theorie der rektifizierbaren Kurven/Aufgaben Theorie der relationserhaltenden Abbildungen/Aufgaben Theorie der schriftlichen Division/Aufgaben Theorie der separablen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der simplizialen Komplexe/Aufgaben Theorie der stetigen Abbildungen/Aufgaben Theorie der stetigen Gruppenhomomorphismen/Aufgaben Theorie der stetigen Kurven/Aufgaben Theorie der stetigen Verknüpfungen/Aufgaben Theorie der stochastischen Matrizen/Aufgaben Theorie der symmetrischen Matrizen/Aufgaben Theorie der symmetrischen Polynome/Aufgaben Theorie der topologischen Gruppen/Aufgaben Theorie der topologischen Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der trigonometrischen Funktionen/Aufgaben Theorie der trigonometrischen Reihen/Aufgaben Theorie der ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der vollkommenen Körper/Aufgaben Theorie der vollkommenen Zahlen/Aufgaben Theorie der vollständigen Dualität/Aufgaben Theorie der Äquivalenzrelationen/Aufgaben Theorie der ähnlichen Matrizen/Aufgaben Theorie des Anschauungsraumes/Aufgaben Theorie des Einsetzungshomomorphismus (Polynomring)/Aufgaben Theorie des Ext-Funktors/Aufgaben Theorie des Kreuzproduktes/Aufgaben Theorie des Schwerpunktes/Aufgaben Theorie des Zählvorganges (Nachfolgernehmen)/Aufgaben Theorie des natürlichen Logarithmus/Aufgaben Theorie des rationalen Einheitskreises/Aufgaben Topologie der rationalen Zahlen/Aufgaben Topologie der reellen Zahlen/Aufgaben Topologie von euklidischen Vektorräumen/Aufgaben Verzweigungstheorie (Differentiale) für Zahlbereiche/Aufgaben Verzweigungstheorie (Ordnung) für Dedekindbereiche/Aufgaben Verzweigungstheorie (Ordnung) für Zahlbereiche/Aufgaben Verzweigungstheorie für Dedekindbereiche/Aufgaben Zerlegungssätze für trigonalisierbare Abbildungen/Aufgaben Čech-Kohomologie für Schemata/Aufgaben Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 10 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 26 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 3/kontrolle Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Arbeitsblatt 71 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 20 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Arbeitsblatt 1 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Reflexionsaufgaben Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 27 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 19 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 24 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 14 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Reflexionsaufgaben Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Reflexionsaufgaben Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 1 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 11 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 19 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 2 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 21 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 27 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 4 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 6 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 7 Internet und Verschluesselung/DNS Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 10 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 13 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 21 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 11 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 12 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 15 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 16 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 18 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 19 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 21 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 22 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 24 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 25 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 27 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 28 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 3 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 30 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 5 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 6 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 8 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 9 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I/Reflexionsaufgaben Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Reflexionsaufgaben Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I/Reflexionsaufgaben Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Reflexionsaufgaben Logik Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 21 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 5 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Information/Testklausur Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 36 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 71 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 72 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 13 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 16 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Information/Übungsbetrieb Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Forum Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 1/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 8/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Forum Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 18 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 21 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 22 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 23 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 24 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 25 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 26 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 28 Programmierung in Java Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Materialien Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Arbeitsblatt 4/kontrolle Vorkurs Mathematik für Physiker/Aufgaben/Modul 5/Inneres Produkt Wie funktioniert eigentlich ein Computer/Kursbeschreibung Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 27 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 7 Alles fürs Abitur FE Beobachtung 1/Wetterradar/Kock, 2000 Der Haussekretär Hrsg Carl Otto Berlin ca 1900 Seite 084.jpg Ausführung elementargeometrischer Konstruktionen bei ungünstigen Lageverhältnissen (IA acv5295.0001.001.umich.edu).pdf GVBl Berlin Jahrgang 74 Nr 5.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)Arbeitsblatt19.pdf GVBl Berlin Jahrgang 70 Nr 1.pdf GVBl Berlin Jahrgang 73 Nr 28.pdf Axiomatischer Aufbau der natürlichen Zahlen/Aufgaben Charakteristik eines kommutativen Ringes/Aufgaben Das Gesetz der großen Zahlen/Aufgaben Das Lemma von Bezout (Polynomring)/Aufgaben Das Lemma von Bezout (Z)/Aufgaben Das charakteristische Polynom von Endomorphismen/Aufgaben Das charakteristische Polynom von Matrizen/Aufgaben Der Festlegungssatz für lineare Abbildungen/Aufgaben Der Frobeniushomomorphismus auf endlichen Körpern/Aufgaben Der Hauptsatz der elementaren Zahlentheorie/Aufgaben Der Hilbertsche Nullstellensatz (Algebraische Versionen)/Aufgaben Der Hilbertsche Nullstellensatz (geometrische Versionen)/Aufgaben Der Satz vom primitiven Element/Aufgaben Der Satz von Abel-Jacobi/Aufgaben Der Satz von Cayley-Hamilton/Aufgaben Der Satz von Chevalley-Shephard-Todd/Aufgaben Der Satz von Gauß (Polynomring)/Aufgaben Der Satz von Heine-Borel/Aufgaben Der Satz von Lagrange (Gruppentheorie)/Aufgaben Der Satz von Picard-Lindelöf/Aufgaben Der Satz von Schwarz (K)/Aufgaben Der Satz von Schwarz (R)/Aufgaben Der Satz über die Umkehrabbildung (R)/Aufgaben Der Satz über die injektive Abbildung/Aufgaben Der chinesische Restsatz für Dedekindbereiche/Aufgaben Die Cardanoschen Formeln (Grad 3)/Aufgaben Die Dimensionsformel für lineare Abbildungen/Aufgaben Die Diskriminante bei endlichen Körpererweiterungen/Aufgaben Die Division mit Rest (Polynomring)/Aufgaben Die Formel von Riemann-Hurwitz/Aufgaben Die Gradformel für endliche Körpererweiterungen/Aufgaben Die Kettenregel (totale Differenzierbarkeit) (R)/Aufgaben Die Norm bei endlichen Körpererweiterungen/Aufgaben Die Quartik 9y^4+10x^2y^2+x^4-12y^3-12x^2y+4y^2/Aufgaben Die Spur bei endlichen Körpererweiterungen/Aufgaben Dimensionstheorie für endlichdimensionale Vektorräume/Aufgaben Eigenschaften von Ringelementen (kommutative Algebra)/Aufgaben Galoistheorie der Kreisteilungskörper über Q/Aufgaben Idealtheorie in Restklassenringen (kommutative Algebra)/Aufgaben Industrial Engineering/Aufgaben/Nr/5/Aufgabe/Teilaufgaben/Nr/1/Teilaufgabe/Lösungen/Nr/1/Lösung Integralabschätzung für stetige Kurven/Aufgaben Integrationstheorie auf dem euklidischen Raum/Aufgaben Konstruktion regelmäßiger n-Ecke/Aufgaben Maßtheorie auf den reellen Zahlen/Aufgaben Motivation für reelle Zahlen/Aufgaben Potenzreihenansatz für gewöhnliche Differentialgleichungen/Aufgaben Schnitttheorie von ebenen algebraischen Kurven/Aufgaben Teilbarkeitstheorie in kommutativen Monoiden/Aufgaben Theorie der (un)geraden Funktionen/Aufgaben Theorie der Abbildungen von Überlagerungen/Aufgaben Theorie der Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Abbildungen zwischen geordneten Mengen/Aufgaben Theorie der Annullatoren (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Anordnung der rationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der Assoziiertheit (kommutative Ringe)/Aufgaben Theorie der Automorphismen des affinen Raumes/Aufgaben Theorie der Bachet-Gleichung/Aufgaben Theorie der Basen von Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Basiswechsel für lineare Abbildungen/Aufgaben Theorie der Bernoulli-Polynome/Aufgaben Theorie der Bernoulli-Zahlen/Aufgaben Theorie der Beträge auf Q/Aufgaben Theorie der Beträge auf einem Körper/Aufgaben Theorie der Beträge auf einem Zahlkörper/Aufgaben Theorie der Bruchdarstellung rationaler Zahlen/Aufgaben Theorie der Carmichael-Zahlen/Aufgaben Theorie der Decktransformationsgruppe einer Überlagerung/Aufgaben Theorie der Dedekind-Peano-Axiome/Aufgaben Theorie der Dedekindschen Schnitte/Aufgaben Theorie der Differentialgleichungen höherer Ordnung/Aufgaben Theorie der Differentialgleichungen zu Gradientenfeldern/Aufgaben Theorie der Differentialgleichungen zu Zentralfeldern/Aufgaben Theorie der Differentialoperatoren auf Monoidringen/Aufgaben Theorie der Differenz für natürliche Zahlen/Aufgaben Theorie der Divisorenklassengruppe (glatte Kurve)/Aufgaben Theorie der Divisorenklassengruppe (normales Schema)/Aufgaben Theorie der Eigenräume (lineare Algebra)/Aufgaben Theorie der Einheiten (kommutative Ringe)/Aufgaben Theorie der Einheiten in Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Einheiten in endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der Einheitengarbe auf beringten Räumen/Aufgaben Theorie der Einheitengruppen von Körpern/Aufgaben Theorie der Endomorphismen mit endlicher Ordnung/Aufgaben Theorie der Erzeugendensysteme in Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Extrema von reellen Funktionen/Aufgaben Theorie der Extrema von reellwertigen Funktionen/Aufgaben Theorie der Fahnen von Untervektorräumen/Aufgaben Theorie der Faktorisierung von Abbildungen/Aufgaben Theorie der Faltung von Maßen/Aufgaben Theorie der Fasern von Abbildungen/Aufgaben Theorie der Faserringe zu Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Fermat-Zahlen/Aufgaben Theorie der Fixpunkte von Abbildungen/Aufgaben Theorie der Folgen in angeordneten Körpern/Aufgaben Theorie der Folgen in metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der Folgen in topologischen Räumen/Aufgaben Theorie der Färbungen von Graphen/Aufgaben Theorie der Ganzheit (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Geradenbündel auf Schemata/Aufgaben Theorie der Geradenbündel auf Varietäten/Aufgaben Theorie der Gitter in C/Aufgaben Theorie der Glattheit (affine Varietät)/Aufgaben Theorie der Graduierung von Polynomringen/Aufgaben Theorie der Gruppenoperationen auf affinen Schemata/Aufgaben Theorie der Gruppenoperationen der Einheitengruppe/Aufgaben Theorie der Hauptdivisoren (Zahlbereich)/Aufgaben Theorie der Hauptideale (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Hausdorff-Räume/Aufgaben Theorie der Hilbert-Reihen/Aufgaben Theorie der Hilbert-Samuel-Multiplizität/Aufgaben Theorie der Homomorphismen von Prägarben/Aufgaben Theorie der Häufigkeit von Primzahlen/Aufgaben Theorie der Ideale unter Ringhomomorphismen/Aufgaben Theorie der Idealzerlegung in Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Integrale von Funktionenfolgen/Aufgaben Theorie der Integration rationaler Funktionen/Aufgaben Theorie der Integration von Differentialformen/Aufgaben Theorie der Irreduzibilität (Topologie)/Aufgaben Theorie der Isometrien (Vektorraum mit Skalarprodukt)/Aufgaben Theorie der Isomorphismen zwischen Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Knotenüberdeckungen von Graphen/Aufgaben Theorie der Konvergenzsätze für Integrale/Aufgaben Theorie der Kreisteilungskörper über Q/Aufgaben Theorie der Kähler-Differentiale für Dedekindbereiche/Aufgaben Theorie der Körper in positiver Charakteristik/Aufgaben Theorie der Körpererweiterung R in C/Aufgaben Theorie der Lokalisierungen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Matrizen (C)/Aufgaben Theorie der Matrizen (Q)/Aufgaben Theorie der Matrizen (R)/Aufgaben Theorie der Matrizen von linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der Mengensysteme auf Produktmengen/Aufgaben Theorie der Mersenneschen Primzahlen/Aufgaben Theorie der Milnorzahl für Hyperflächen/Aufgaben Theorie der Modulhomomorphismen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Modulhomomorphismen auf einem Schema/Aufgaben Theorie der Moduln von Homomorphismen/Aufgaben Theorie der Morphismen beringter Räume/Aufgaben Theorie der Morphismen zwischen Varietäten/Aufgaben Theorie der Morphismen zwischen affinen Varietäten/Aufgaben Theorie der Morphismen zwischen glatten Kurven/Aufgaben Theorie der Multiplikationsabbildung bei endlichen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der Orientierungen auf Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der Paarungen in Graphen/Aufgaben Theorie der Partitionen der Eins/Aufgaben Theorie der Partitionen von endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Picardgruppe von Schemata/Aufgaben Theorie der Polarkoordinaten für komplexe Zahlen/Aufgaben Theorie der Polynomfunktionen über Körpern/Aufgaben Theorie der Polynomringe über einem Körper/Aufgaben Theorie der Potenzen von Endomorphismen/Aufgaben Theorie der Potenzfunktionen mit ganzzahligen Exponenten/Aufgaben Theorie der Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten/Aufgaben Theorie der Potenzmenge als geordnete Menge/Aufgaben Theorie der Potenzmenge von endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Primfaktorzerlegung von Binomialkoeffizienten/Aufgaben Theorie der Primideale (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Primzahlen mit Restbedingung/Aufgaben Theorie der Produkte von differenzierbaren Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der Produkte von endlichen Wahrscheinlichkeitsräumen/Aufgaben Theorie der Produkte von metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der Produktringe (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Prägarben von Gruppen/Aufgaben Theorie der Quadratwurzeln in Körpern/Aufgaben Theorie der Quadriken in zwei Variablen/Aufgaben Theorie der Quotientenkörper von faktoriellen Bereichen/Aufgaben Theorie der Radikale (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Reduktion (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Reihen (Analysis)/Aufgaben Theorie der Relationen auf einer Menge/Aufgaben Theorie der Restekörper (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Restklassenkörper von Z/Aufgaben Theorie der Restklassenringe (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Richtungsableitung (K)/Aufgaben Theorie der Richtungsableitung (R)/Aufgaben Theorie der Riemann-Integrierbarkeit/Aufgaben Theorie der Ringe von stetigen Funktionen/Aufgaben Theorie der Ringhomomorphismen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Schemamorphismen über einem Basisschema/Aufgaben Theorie der Sophie-Germain-Primzahlen/Aufgaben Theorie der Spektrumsabbildung bei Ganzheit/Aufgaben Theorie der Stammfunktionen rationaler Funktionen/Aufgaben Theorie der Stanley-Reisner-Ringe/Aufgaben Theorie der Summenformeln für ganze Zahlen/Aufgaben Theorie der Summenformeln für natürliche Zahlen/Aufgaben Theorie der Summierbarkeit (komplexe Zahlen)/Aufgaben Theorie der Tangentialräume an Fasern/Aufgaben Theorie der Tensorprodukte bei einer Körpererweiterung/Aufgaben Theorie der Tensorprodukte von Moduln/Aufgaben Theorie der Tensorprodukte von Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Topologie von Schemata/Aufgaben Theorie der Transzendenzbasen von Körpern/Aufgaben Theorie der Untergruppen von Z/Aufgaben Theorie der Untermoduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Unterringe der rationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der Varietäten zu linearen Objekten/Aufgaben Theorie der Vektorfelder auf Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der Verknüpfung von Abbildungen/Aufgaben Theorie der Veronese-Einbettung/Aufgaben Theorie der Vielfachheiten von Eigenwerten/Aufgaben Theorie der Weildivisoren (normales Schema)/Aufgaben Theorie der Wörter über einem Alphabet/Aufgaben Theorie der Z-graduierten Moduln/Aufgaben Theorie der Zifferndarstellung für ganze Zahlen/Aufgaben Theorie der Zifferndarstellung für natürliche Zahlen/Aufgaben Theorie der Zifferndarstellung für rationale Zahlen/Aufgaben Theorie der Zifferndarstellung für reelle Zahlen/Aufgaben Theorie der abelschen Varietäten/Aufgaben Theorie der abgeschlossenen Untermannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der affin-algebraischen Gruppen/Aufgaben Theorie der affin-algebraischen Hyperflächen/Aufgaben Theorie der affin-linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der affinen Basen/Aufgaben Theorie der affinen Räume/Aufgaben Theorie der affinen Unterräume/Aufgaben Theorie der algebraisch abgeschlossenen Körper/Aufgaben Theorie der algebraischen Differentialoperatoren/Aufgaben Theorie der algebraischen Raumkurven/Aufgaben Theorie der algebraischen irrationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der allgemeinen linearen Gruppe/Aufgaben Theorie der alternierenden Gruppen/Aufgaben Theorie der analytischen Funktionen/Aufgaben Theorie der antilinearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der archimedisch angeordneten Körper/Aufgaben Theorie der assoziierten graduierten Moduln/Aufgaben Theorie der assoziierten graduierten Ringe/Aufgaben Theorie der baryzentrischen Koordinaten/Aufgaben Theorie der berandeten Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der bestimmten Integrale/Aufgaben Theorie der binomialen Gleichungen/Aufgaben Theorie der bipartiten Graphen/Aufgaben Theorie der biquadratischen Gleichungen/Aufgaben Theorie der biquadratischen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Funktionen (K)/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Funktionen (R)/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Kurven (C)/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Kurven (R)/Aufgaben Theorie der diophantischen Fermat-Gleichungen/Aufgaben Theorie der direkten Summanden/Aufgaben Theorie der diskreten Bewertungsringe (Funktionentheorie)/Aufgaben Theorie der diskreten topologischen Räume/Aufgaben Theorie der dreidimensionalen kommutativen Monoidringe/Aufgaben Theorie der ebenen Achsenspiegelungen/Aufgaben Theorie der ebenen Drehungen/Aufgaben Theorie der ebenen Geradenkonfigurationen/Aufgaben Theorie der ebenen algebraischen Kurven/Aufgaben Theorie der ebenen projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der ebenen rationalen Kurven/Aufgaben Theorie der eindimensionalen kommutativen Ringe/Aufgaben Theorie der eindimensionalen komplexen Tori/Aufgaben Theorie der eindimensionalen noetherschen Integritätsbereiche/Aufgaben Theorie der einfach zusammenhängenden Räume/Aufgaben Theorie der einfachen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der elliptischen Funktionen/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven über C/Aufgaben Theorie der endlichen Algebren/Aufgaben Theorie der endlichen booleschen Verbände/Aufgaben Theorie der endlichen freien Auflösungen/Aufgaben Theorie der endlichen kommutativen Algebren/Aufgaben Theorie der endlichen kommutativen Gruppen/Aufgaben Theorie der endlichen kommutativen Ringe/Aufgaben Theorie der endlichen metrischen Räume/Aufgaben Theorie der endlichen separablen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der endlichen zyklischen Gruppen/Aufgaben Theorie der eulerschen Kantenzüge/Aufgaben Theorie der ganzwertigen Polynome/Aufgaben Theorie der ganzzahligen Exponentialfunktionen/Aufgaben Theorie der gebrochenen Ideale (Dedekindbereich)/Aufgaben Theorie der gebrochenen Ideale (Zahlbereich)/Aufgaben Theorie der geführten Bewegung/Aufgaben Theorie der geordneten endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der gerichteten Systeme/Aufgaben Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungssysteme/Aufgaben Theorie der gewöhnlichen eindimensionalen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der glatten Kurven/Aufgaben Theorie der glatten algebraischen Kurven/Aufgaben Theorie der glatten projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der glatten projektiven Varietäten/Aufgaben Theorie der gleichmäßigen Stetigkeit/Aufgaben Theorie der gleichmäßigen Stetigkeit (K)/Aufgaben Theorie der gleichmäßigen Stetigkeit (R)/Aufgaben Theorie der graduierten kommutativen Ringe/Aufgaben Theorie der harmonischen Funktionen/Aufgaben Theorie der homogenen Polynome/Aufgaben Theorie der hyperelliptischen riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der höheren Richtungsableitungen (K)/Aufgaben Theorie der höheren Richtungsableitungen (R)/Aufgaben Theorie der imaginär-quadratischen Zahlbereiche/Aufgaben Theorie der invertierbaren Matrizen (C)/Aufgaben Theorie der invertierbaren Matrizen (Körper)/Aufgaben Theorie der invertierbaren Matrizen (R)/Aufgaben Theorie der invertierbaren ganzzahligen Matrizen/Aufgaben Theorie der irrationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der kleinen Gruppen/Aufgaben Theorie der kommutativen Halbringe/Aufgaben Theorie der kommutativen Hopf-Algebren/Aufgaben Theorie der kompakten Ausschöpfung/Aufgaben Theorie der kompakten metrischen Räume/Aufgaben Theorie der kompakten orientierten Flächen/Aufgaben Theorie der kompakten riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der kompakten topologischen Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der komplex-projektiven Geraden/Aufgaben Theorie der komplexen endlichdimensionalen Vektorräume/Aufgaben Theorie der komplexen rationalen Funktionen/Aufgaben Theorie der komplexen trigonometrischen Funktionen/Aufgaben Theorie der komplexwertigen Funktionenfolgen/Aufgaben Theorie der kongruenten Zahlen/Aufgaben Theorie der konvergenten Potenzreihen/Aufgaben Theorie der kubischen Kurven/Aufgaben Theorie der kubischen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der kubischen projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der linear reduktiven Gruppen/Aufgaben Theorie der linearen Projektionen/Aufgaben Theorie der linearen gewöhnlichen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der linearen gewöhnlichen Differentialgleichungssysteme/Aufgaben Theorie der logistischen Funktionen/Aufgaben Theorie der lokal beringten Räume/Aufgaben Theorie der lokal nilpotenten Derivationen/Aufgaben Theorie der lokalen Homöomorphismen/Aufgaben Theorie der lokalen eindimensionalen Ringe/Aufgaben Theorie der lokalen regulären Ringe/Aufgaben Theorie der maßtreuen Abbildungen/Aufgaben Theorie der messbaren numerischen Funktionen/Aufgaben Theorie der monomialen Ideale im Polynomring/Aufgaben Theorie der monomialen affinen Raumkurven/Aufgaben Theorie der monotonen reellen Funktionen/Aufgaben Theorie der noetherschen kommutativen Ringe/Aufgaben Theorie der noetherschen topologischen Räume/Aufgaben Theorie der normalen Hülle/Aufgaben Theorie der normalen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der normalen Schemata/Aufgaben Theorie der normalen noetherschen Integritätsbereiche/Aufgaben Theorie der normalen topologischen Räume/Aufgaben Theorie der normalen torischen Monoidringe/Aufgaben Theorie der nulldimensionalen Varietäten/Aufgaben Theorie der offenen Abbildungen (Topologie)/Aufgaben Theorie der orthogonalen Komplemente/Aufgaben Theorie der p-Exponenten (Z)/Aufgaben Theorie der p-Gruppen/Aufgaben Theorie der partiellen Ableitung (K)/Aufgaben Theorie der periodischen Funktionen/Aufgaben Theorie der platten Funktionen/Aufgaben Theorie der projektiven Hyperflächen/Aufgaben Theorie der projektiven Moduln/Aufgaben Theorie der projektiven Spektren/Aufgaben Theorie der projektiven Varietäten über Dedekindbereichen/Aufgaben Theorie der projektiven linearen Gruppe/Aufgaben Theorie der quadratischen Formen (R)/Aufgaben Theorie der quasiprimen Zahlen/Aufgaben Theorie der rechtsabgeleiteten Funktoren/Aufgaben Theorie der reduzierten kommutativen Ringe/Aufgaben Theorie der reell-abgeschlossenen Körper/Aufgaben Theorie der reell-algebraischen Zahlen/Aufgaben Theorie der reell-quadratischen Zahlbereiche/Aufgaben Theorie der reellen Cauchy-Folgen/Aufgaben Theorie der reellen Funktionen/Aufgaben Theorie der reellen Lie-Gruppen/Aufgaben Theorie der reellen Potenzreihen/Aufgaben Theorie der reellen endlichdimensionalen Vektorräume/Aufgaben Theorie der reellen quadratischen Gleichungen/Aufgaben Theorie der reellen rationalen Funktionen/Aufgaben Theorie der reellen symmetrischen Bilinearformen/Aufgaben Theorie der reellen trigonometrischen Funktionen/Aufgaben Theorie der reellwertigen Funktionenfolgen/Aufgaben Theorie der regulären Graphen/Aufgaben Theorie der regulären Ringe/Aufgaben Theorie der rein-inseparablen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der reinen Gleichungen über Z/Aufgaben Theorie der reinen Moduln/Aufgaben Theorie der rekursiv definierten Mengen/Aufgaben Theorie der riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der riemannschen Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der räumlichen Drehungen/Aufgaben Theorie der selbstadjungierten Endomorphismen/Aufgaben Theorie der semilokalen Ringe/Aufgaben Theorie der separablen Polynome/Aufgaben Theorie der sonderbaren Zahlen/Aufgaben Theorie der speziellen linearen Gruppe/Aufgaben Theorie der sternförmigen Mengen/Aufgaben Theorie der stetigen Funktionen/Aufgaben Theorie der stetigen Funktionen (K)/Aufgaben Theorie der stetigen linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der stetigen reellen Funktionen/Aufgaben Theorie der stetigen reellwertigen Funktionen/Aufgaben Theorie der stückweise linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der totalen Differenzierbarkeit (C)/Aufgaben Theorie der totalen Differenzierbarkeit (K)/Aufgaben Theorie der trigonalisierbaren Abbildungen/Aufgaben Theorie der uneigentlichen Integrale/Aufgaben Theorie der unendlichen zyklischen Gruppe/Aufgaben Theorie der vollständig angeordneten Körper/Aufgaben Theorie der vollständigen Graphen/Aufgaben Theorie der vollständigen metrischen Räume/Aufgaben Theorie der wegzusammenhängenden metrischen Räume/Aufgaben Theorie der winkeltreuen linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der zusammenhängenden Ringe/Aufgaben Theorie der zusammenhängenden Räume/Aufgaben Theorie der zusammenhängenden metrischen Räume/Aufgaben Theorie der zweidimensionalen A-Singularitäten/Aufgaben Theorie der zweidimensionalen D-Singularitäten/Aufgaben Theorie der zweidimensionalen kommutativen Monoidringe/Aufgaben Theorie der zweidimensionalen speziellen Quotientensingularitäten/Aufgaben Theorie der zyklischen Gruppen/Aufgaben Theorie der Äquivalenzrelationen auf Abbildungsmengen/Aufgaben Theorie der äußeren Ableitung von Differentialformen/Aufgaben Theorie der äußeren Potenzen (Vektorräume)/Aufgaben Theorie des Ausbreitungsraumes zu einer Garbe/Aufgaben Theorie des Borel-Lebesgue-Maßes/Aufgaben Theorie des Einsetzungshomomorphismus für einen Endomorphismus/Aufgaben Theorie des Gradienten einer Funktion/Aufgaben Theorie des Graphen einer Abbildung/Aufgaben Theorie des Kroneckerproduktes von Matrizen/Aufgaben Theorie des Quotienten zu einer Gruppenoperation/Aufgaben Theorie des Regulators eines Zahlbereiches/Aufgaben Theorie des Tangentialbündels einer Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie des Tangentialraumes einer Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie des Transzendenzgrades von Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie des Zurückziehens von Differentialformen/Aufgaben Theorie des Zusammenhangs (Topologie)/Aufgaben Theorie des Zählvorganges (endliche Mengen)/Aufgaben Theorie des arithmetischen Mittels/Aufgaben Theorie des formalen Ableitens/Aufgaben Theorie des projektiven Abschlusses/Aufgaben Theorie von speziellen topologischen Räumen/Aufgaben Topologie der reellen Ebene/Aufgaben Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 10 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 26 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 3/kontrolle Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Arbeitsblatt 71 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Arbeitsblatt 1 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 27 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 19 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 24 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Reflexionsaufgaben Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 1 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 11 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 19 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 2 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 21 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 27 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 4 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 6 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 7 Internet und Verschluesselung/DNS Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 10 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 21 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 11 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 12 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 15 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 16 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 18 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 19 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 21 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 22 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 24 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 25 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 27 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 28 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 3 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 30 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 5 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 6 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 8 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 9 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Reflexionsaufgaben Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Reflexionsaufgaben Logik Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 21 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 5 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Information/Testklausur Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 36 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 71 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 72 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 16 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Information/Übungsbetrieb Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 1/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 8/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Forum Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 21 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 22 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 23 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 24 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 25 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 26 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 28 Programmierung in Java Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Materialien Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Arbeitsblatt 4/kontrolle Vorkurs Mathematik für Physiker/Aufgaben/Modul 5/Inneres Produkt Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 27 FE Beobachtung 1/Wetterradar/Kock, 2000 WMDE Konzept Technische Wünsche 2015.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt27.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt15.pdf Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)Arbeitsblatt19.pdf Nachruf 1923 auf E. A. Merck.pdf GVBl Berlin Jahrgang 72 Nr 6.pdf GVBl Berlin Jahrgang 62 Nr 1.pdf Organigramm GZD, Stand April 2022.pdf GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 48.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt11.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)Arbeitsblatt20.pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)Arbeitsblatt25.pdf GVBl Berlin Jahrgang 69 Nr 31.pdf Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)Teil IArbeitsblatt16.pdf Pattypan - WikiCon 2016.pdf Abbildung/Steuersätze/Aufgabe Das Produkt von Idealen (kommutative Algebra)/Aufgaben Das Produkt von Idealen und Untermoduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Das quadratische Reziprozitätsgesetz/Aufgaben mit Lösung Der Satz von Bezout (ebene Kurven)/Aufgaben Der Satz von Riemann-Roch für Kurven/Aufgaben Der Satz über implizite Abbildungen (K)/Aufgaben Der Satz über implizite Abbildungen (R)/Aufgaben Der Tate-Modul einer elliptischen Kurve/Aufgaben Der Tate-Modul einer kommutativen Gruppe/Aufgaben Der de-Rham-Komplex auf einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit/Aufgaben Der kanonische Ringhomomorphismus von Z nach einem Ring/Aufgaben Die Kettenregel (totale Differenzierbarkeit) (K)/Aufgaben Die Summe von Idealen (kommutative Algebra)/Aufgaben Die eulersche Polyederformel für planare Graphen/Aufgaben Die rationalen Zahlen als additive Gruppe/Aufgaben Die rationalen Zahlen als multiplikative Gruppe/Aufgaben Existenz- und Eindeutigkeitstheorie von gewöhnlichen Differentialgleichungen/Aufgaben Existenztheorie für Primideale in kommutativen Ringen/Aufgaben Potenzen von Idealen (kommutative Algebra)/Aufgaben Potenzreihenansatz für Taylor-Polynome in einer Variablen (R)/Aufgaben Teilbarkeitstheorie für Polynomringe in einer Variablen über einem Körper/Aufgaben Theorie der 1-Formen auf einer Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie der 1-Formen auf einer komplexen Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie der 1-Formen auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der Abbildungen zwischen endlichen geordneten Mengen/Aufgaben Theorie der Abbildungsfolgen in metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der Abstände von Teilmengen in euklidischen Räumen/Aufgaben Theorie der Abstände von Teilmengen in metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der Addition der ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der Addition der natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der Addition der rationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der Adjazenzmatrix eines ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Anordnung der reellen Zahlen/Aufgaben Theorie der Anzahl von Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Anzahl von endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Asymptotik von Potenzen von Endomorphismen/Aufgaben Theorie der Automorphismengruppe eines ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Basen von endlichdimensionalen Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Basiswechsel von endlichdimensionalen Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Cauchy-Folgen in angeordneten Körpern/Aufgaben Theorie der Cauchy-Folgen in metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der Charaktere einer topologischen Gruppe/Aufgaben Theorie der Derivationen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Dezimalbruchfolgen in einem archimedisch angeordneten Körper/Aufgaben Theorie der Diffeomorphismen auf differenzierbaren Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der Divisoren auf einer kompakten riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der Divisoren auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der Einbettungsdimension (lokale kommutative Ringe)/Aufgaben Theorie der Einheiten der Restklassenkörper von Z/Aufgaben Theorie der Einheiten der Restklassenringe von Z/Aufgaben Theorie der Einheiten in quadratischen Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Einheiten in reell-quadratischen Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Einheitswurzeln in einem kommutativen Ring/Aufgaben Theorie der Einheitswurzeln in endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der Entfaltungen von holomorphen Funktionen/Aufgaben Theorie der Euler-Charakteristik auf projektiven Schemata/Aufgaben Theorie der Extrema von geordneten Mengen/Aufgaben Theorie der Faktorzerlegung in Polynomringen in einer Variablen über Körpern/Aufgaben Theorie der Fixpunkte von endlichen Permutationen/Aufgaben Theorie der Fixpunkte von stetigen Abbildungen/Aufgaben Theorie der Folgen in archimedisch angeordneten Körpern/Aufgaben Theorie der Färbungen von planaren Graphen/Aufgaben Theorie der Garbe der lokal konstanten Funktionen/Aufgaben Theorie der Garbe von stetigen reellwertigen Funktionen/Aufgaben Theorie der Garben von kommutativen Gruppen/Aufgaben Theorie der Gaußschen Summen auf endlichen kommutativen Ringen/Aufgaben Theorie der Geradenbündel auf projektiven Schemata/Aufgaben Theorie der Glattheit von ebenen algebraischen Kurven/Aufgaben Theorie der Glattheit von ebenen projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der Grenzwerte von Abbildungen (metrische Räume)/Aufgaben Theorie der Grenzwerte von Funktionen (K)/Aufgaben Theorie der Grenzwerte von Funktionen (R)/Aufgaben Theorie der Grenzwerte von Funktionen gegen unendlich/Aufgaben Theorie der Grenzwerte von reellwertigen Funktionen/Aufgaben Theorie der Gruppenstruktur auf elliptischen Kurven/Aufgaben Theorie der Hilbert-Reihen von Invariantenringen/Aufgaben Theorie der Hilbert-Samuel-Multiplizität von eindimensionalen Ringen/Aufgaben Theorie der Hintereinanderschaltung von linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der Homomorphismen von Garben von kommutativen Gruppen/Aufgaben Theorie der Homomorphismen von Vektorbündeln auf Schemata/Aufgaben Theorie der Homomorphismen von ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Homöomorphismen zwischen metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der Hyperflächen in zwei Variablen/Aufgaben Theorie der Höhenfunktionen auf dem projektiven Raum/Aufgaben Theorie der Höhenfunktionen auf einer kommutativen Gruppe/Aufgaben Theorie der Integration rationaler Funktionen in Quadratwurzeln/Aufgaben Theorie der Integration rationaler Funktionen in der Exponentialfunktion/Aufgaben Theorie der Integration von stetigen Kurven/Aufgaben Theorie der Interpolation durch Polynome in einer Variablen/Aufgaben Theorie der Intervalle in einem angeordneten Körper/Aufgaben Theorie der Intervalle in einem archimedisch angeordneten Körper/Aufgaben Theorie der Irreduzibilität von affinen Varietäten/Aufgaben Theorie der Isogenien auf einem eindimensionalen komplexen Torus/Aufgaben Theorie der Isogenien auf einer elliptischen Kurve über C/Aufgaben Theorie der Isogenien zwischen eindimensionalen komplexen Tori/Aufgaben Theorie der Isogenien zwischen elliptischen Kurven über C/Aufgaben Theorie der Isometrien auf euklidischen Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Isometrien zwischen euklidischen Vektorräumen/Aufgaben Theorie der K-Algebra-Automorphismen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der K-Algebra-Homomorphismen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der K-Spektren (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der K-Spektren von kommutativen Monoiden/Aufgaben Theorie der Klassengruppe von quadratischen Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Komplettierung (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Konstruktion der ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der Konstruktion der rationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der Konstruktion der reellen Zahlen/Aufgaben Theorie der Konstruktionen mit Zirkel und Lineal/Aufgaben Theorie der Konstruktionen von kommutativen Ringen/Aufgaben Theorie der Kreise in einem ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Kubiken in zwei Variablen/Aufgaben Theorie der Kähler-Differentiale auf dem projektiven Raum/Aufgaben Theorie der Kähler-Differentiale auf einem Schema/Aufgaben Theorie der Kähler-Differentiale auf einem glatten Schema/Aufgaben Theorie der Kähler-Differentiale für Kreisteilungsringe/Aufgaben Theorie der Kähler-Differentiale für Zahlbereiche/Aufgaben Theorie der Kähler-Differentiale für quadratische Zahlbereiche/Aufgaben Theorie der L-Reihen zu elliptischen Kurven/Aufgaben Theorie der Laplace-Matrix zu ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Matrizen zu ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Mediant-Addition rationaler Zahlen/Aufgaben Theorie der Mengen, Relationen und Abbildungen/Aufgaben Theorie der Mengensysteme auf den reellen Zahlen/Aufgaben Theorie der Minimalpolynome von Vektorraum-Endomorphismen/Aufgaben Theorie der Modulhomomorphismen auf einem beringten Raum/Aufgaben Theorie der Moduln auf einem beringten Raum/Aufgaben Theorie der Morphismen lokal beringter Räume/Aufgaben Theorie der Morphismen zwischen affinen Kurven/Aufgaben Theorie der Morphismen zwischen projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der Multiplikation der ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der Multiplikation der natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der Multiplikation der rationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der Multiplizität von ebenen algebraischen Kurven/Aufgaben Theorie der Nachfolgerabbildung auf den ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der Negation auf den ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der Nenneraufnahme für Moduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Norm von Elementen in Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Norm von Idealen in Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Norm von Idealen in quadratischen Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Nullstellengebilde über einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der Ordnung auf den ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der Ordnung auf den natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der Orientierungen auf reellen Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Orthogonalität für symmetrische Bilinearformen/Aufgaben Theorie der Paarungen in bipartiten Graphen/Aufgaben Theorie der Partialbruchzerlegung über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der Polynomfunktionen in einer Variablen über C/Aufgaben Theorie der Polynomfunktionen in einer Variablen über R/Aufgaben Theorie der Polynomfunktionen in einer Variablen über R oder C/Aufgaben Theorie der Polynomfunktionen in mehreren Variablen (K)/Aufgaben Theorie der Polynomfunktionen in mehreren Variablen (R)/Aufgaben Theorie der Polynomringe (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Polynomringe in drei Variablen über einem Körper/Aufgaben Theorie der Polynomringe in einer Variablen über Körpern/Aufgaben Theorie der Polynomringe in einer Variablen über Körpern als Vektorraum/Aufgaben Theorie der Polynomringe in einer Variablen über einem Dedekindbereich/Aufgaben Theorie der Polynomringe in einer Variablen über einem Integritätsbereich/Aufgaben Theorie der Polynomringe in einer Variablen über einem normalen Integritätsbereich/Aufgaben Theorie der Polynomringe in einer Variablen über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der Polynomringe in zwei Variablen über einem Körper/Aufgaben Theorie der Potenzierung der ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der Potenzierung der natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der Primfaktorzerlegung von natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der Primidealzerlegung bei endlichen Erweiterungen von Dedekindbereichen/Aufgaben Theorie der Primzahlen in arithmetischer Progression/Aufgaben Theorie der Produkte von affinen Varietäten/Aufgaben Theorie der Punktmengen im affinen Raum/Aufgaben Theorie der Quadratsummen in drei Variablen/Aufgaben Theorie der Quadratsummen in vier Variablen/Aufgaben Theorie der Quadratsummen in zwei Variablen/Aufgaben Theorie der Quadratwurzeln in angeordneten Körpern/Aufgaben Theorie der Quadratwurzeln in kommutativen Ringen/Aufgaben Theorie der Quadriken in drei Variablen/Aufgaben Theorie der Quartiken in zwei Variablen/Aufgaben Theorie der Rechtsäquivalenz von analytischen Hyperflächen/Aufgaben Theorie der Relationen auf einer endlichen Menge/Aufgaben Theorie der Relationen in kommutativen Ringen/Aufgaben Theorie der Restklassenringe vom Polynomring in einer Variablen über einem Körper/Aufgaben Theorie der Ringe von Keimen stetiger Funktionen/Aufgaben Theorie der Ringe von stetigen reellen Funktionen/Aufgaben Theorie der Ringe von stetigen reellwertigen Funktionen/Aufgaben Theorie der Räume von p-integrierbaren Funktionen/Aufgaben Theorie der Schemamorphismen in den projektiven Raum/Aufgaben Theorie der Schnittmultiplizität (ebene Kurven)/Aufgaben Theorie der Serre-Dualität auf riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der Spur von Elementen in Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Stanley-Reisner-Ringe zu ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Stirling-Zahlen zweiter Art/Aufgaben Theorie der Strukturgarbe auf K-Spektren/Aufgaben Theorie der Strukturgarbe auf affinen Schemata/Aufgaben Theorie der Summen von Potenzen von natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der Summenformeln für rationale Zahlen/Aufgaben Theorie der Summierbarkeit in einem normierten Vektorraum/Aufgaben Theorie der Taylor-Formel in einer Variablen (R)/Aufgaben Theorie der Taylor-Polynome in einer Variablen (C)/Aufgaben Theorie der Taylor-Polynome in einer Variablen (K)/Aufgaben Theorie der Taylor-Polynome in einer Variablen (R)/Aufgaben Theorie der Taylor-Polynome in mehreren Variablen (K)/Aufgaben Theorie der Taylor-Polynome in mehreren Variablen (R)/Aufgaben Theorie der Taylor-Reihe in einer Variablen/Aufgaben Theorie der Taylor-Reihe in einer komplexen Variablen/Aufgaben Theorie der Taylor-Reihe in einer reellen Variablen/Aufgaben Theorie der Teilmengen von komplexen Zahlen/Aufgaben Theorie der Tensorprodukte für kommutative Algebren über Körpern/Aufgaben Theorie der Tensorprodukte von kommutativen Ringen/Aufgaben Theorie der Tensorprodukte von linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der Torsionsuntergruppen einer elliptischen Kurve/Aufgaben Theorie der Torsionsuntergruppen einer kommutativen Gruppe/Aufgaben Theorie der Umgebungen in einem topologischen Raum/Aufgaben Theorie der Umrechnung von Zifferndarstellungen für natürliche Zahlen/Aufgaben Theorie der Unabhängigkeit für endliche Wahrscheinlichkeitsräume/Aufgaben Theorie der Untergruppen der reellen Zahlen/Aufgaben Theorie der Untergruppen von Z und Teilbarkeitstheorie/Aufgaben Theorie der Verklebungsdaten für topologische Räume/Aufgaben Theorie der Wege in ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Wegintegrale zu einer Differentialform auf einer Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie der Weildivisoren auf dem projektiven Raum/Aufgaben Theorie der Weildivisoren auf der projektiven Geraden/Aufgaben Theorie der Weildivisoren auf einer elliptischen Kurve/Aufgaben Theorie der Weildivisoren auf einer glatten Kurve/Aufgaben Theorie der Weildivisoren auf einer glatten projektiven Kurve/Aufgaben Theorie der Weildivisoren auf glatten projektiven Flächen/Aufgaben Theorie der Wurzeln in angeordneten Körpern/Aufgaben Theorie der Zeta-Funktionen von elliptischen Kurven/Aufgaben Theorie der abgeschlossenen Abbildungen in der Zariski-Topologie/Aufgaben Theorie der additiven Untermonoide von N/Aufgaben Theorie der affin-linearen Äquivalenz von affinen Varietäten/Aufgaben Theorie der affinen Räume über einem normierten Vektorraum/Aufgaben Theorie der algebraisch abhängigen Elemente über einem Körper/Aufgaben Theorie der algebraischen Elemente über einem Körper/Aufgaben Theorie der algebraischen Funktionen auf Varietäten/Aufgaben Theorie der algebraischen Teilmengen und der Verschwindungsideale/Aufgaben Theorie der artinschen Moduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der bedingten Wahrscheinlichkeit für endliche Wahrscheinlichkeitsräume/Aufgaben Theorie der bijektiven Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der biquadratischen Körpererweiterungen von Q/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Abbildungen zwischen Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Funktionen (C)/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Funktionen auf Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Funktionen auf einer komplexen Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Funktionen in mehreren Variablen/Aufgaben Theorie der ebenen algebraischen Kurven über C/Aufgaben Theorie der ebenen algebraischen Kurven über R/Aufgaben Theorie der ebenen monomialen projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der ebenen projektiven Kurven über C/Aufgaben Theorie der einfachen Funktionen auf Messräumen/Aufgaben Theorie der elementaren Äquivalenz für Elemente/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven mit komplexer Multiplikation/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven über Dedekindbereichen/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven über Q/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven über R/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven über Z/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven über einem Zahlkörper/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der endlich erzeugten Moduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der endlich erzeugten kommutativen Gruppen/Aufgaben Theorie der endlichdimensionalen Vektorräume über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der endlichen Bestimmtheit von holomorphen Funktionen/Aufgaben Theorie der endlichen Körpererweiterungen von Q/Aufgaben Theorie der endlichen Untergruppen von GLG/Aufgaben Theorie der endlichen freien Algebren über Z/Aufgaben Theorie der endlichen freien Algebren über diskreten Bewertungsringen/Aufgaben Theorie der endlichen kommutativen Algebren über Körpern/Aufgaben Theorie der endlichen Überlagerungen von riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der exakten Komplexe (homologische Algebra)/Aufgaben Theorie der freien Moduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der gebrochenen Ideale (noetherscher Integritätsbereich)/Aufgaben Theorie der geometrischen Figuren im euklidischen Raum/Aufgaben Theorie der geometrischen Figuren in der euklidischen Ebene/Aufgaben Theorie der geometrischen Realisierung von Graphen/Aufgaben Theorie der geometrischen Vielfachheit von Eigenwerten/Aufgaben Theorie der geraden und ungeraden ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der geraden und ungeraden natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen mit getrennten Variablen/Aufgaben Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen mit konstanter Richtung/Aufgaben Theorie der graduierten Körpererweiterungen von Q/Aufgaben Theorie der holomorphen Abbildungen zwischen komplexen Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der holomorphen Abbildungen zwischen riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der holomorphen Differentialformen auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der holomorphen Funktionen auf einer komplexen Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie der holomorphen Funktionen auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der holomorphen Funktionen in mehreren Variablen/Aufgaben Theorie der homogenen Ideale im Polynomring/Aufgaben Theorie der homogenen linearen gewöhnlichen eindimensionalen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der höheren partiellen Ableitungen (R)/Aufgaben Theorie der idempotenten Elemente (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der inhomogenen linearen gewöhnlichen Differentialgleichungssysteme/Aufgaben Theorie der inhomogenen linearen gewöhnlichen eindimensionalen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der injektiven Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der injektiven Auflösungen von Moduln/Aufgaben Theorie der invarianten Untervektorräume zu einem Endomorphismus/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf Schemata/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf affinen Schemata/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf beringten Räumen/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf dem projektiven Raum/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf der projektiven Geraden/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf glatten projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf integren Schemata/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf projektiven Schemata/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf quasiaffinen Schemata/Aufgaben Theorie der kanonischen Garbe auf einer elliptischen Kurve/Aufgaben Theorie der kohärenten Moduln auf Schemata/Aufgaben Theorie der kommutativen Algebren von endlichem Typ/Aufgaben Theorie der kommutativen Algebren über Körpern/Aufgaben Theorie der kompakten Teilmengen in euklidischen Räumen/Aufgaben Theorie der kubischen Kurven über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der kubischen Körpererweiterungen von Q/Aufgaben Theorie der kubischen Polynome in einer Variablen/Aufgaben Theorie der kurzen exakten Sequenzen (Gruppen)/Aufgaben Theorie der kurzen exakten Sequenzen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der kurzen exakten Sequenzen (kommutative Gruppen)/Aufgaben Theorie der linearen Abbildungen zwischen endlichdimensionalen normierten Vektorräumen/Aufgaben Theorie der linearen Abbildungen zwischen euklidischen Vektorräumen/Aufgaben Theorie der linearen Abbildungen über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der linearen Differentialgleichungssysteme mit konstanten Koeffizienten/Aufgaben Theorie der linearen Gleichungen über Restklassenringen von Z/Aufgaben Theorie der linearen Gleichungssysteme über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der linearen Gruppen über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der linearen gewöhnlichen eindimensionalen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der lokal freien Garben auf Schemata/Aufgaben Theorie der lokal freien Moduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der lokalen Extrema unter Nebenbedingungen/Aufgaben Theorie der lokalen Fundamentalgruppe von Monoidringen/Aufgaben Theorie der lokalen Ringe von algebraischen Kurven/Aufgaben Theorie der maximalen Ideale (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der mechanisch definierten algebraischen Kurven/Aufgaben Theorie der meromorphen Differentialformen auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der meromorphen Funktionen auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der minimalen Erzeugendenzahl von Moduln/Aufgaben Theorie der minimalen Primideale (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der monotonen Abbildungen auf einem angeordneten Körper/Aufgaben Theorie der nicht archimedisch angeordneten Körper/Aufgaben Theorie der nichtarchimedischen Beträge auf einem Körper/Aufgaben Theorie der nichtarchimedischen Beträge auf einem Zahlkörper/Aufgaben Theorie der nilpotenten Elemente (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der noetherschen Moduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der offenen Abbildungen in der Zariski-Topologie/Aufgaben Theorie der offenen Überdeckungen eines topologischen Raumes/Aufgaben Theorie der ortsunabhängigen gewöhnlichen eindimensionalen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der partiellen Ableitung (R)/Aufgaben Theorie der polynomialen Abbildungen zwischen affinen Räumen/Aufgaben Theorie der primitiven Polynome über Z/Aufgaben Theorie der projektiven Kurven über C/Aufgaben Theorie der projektiven Varietäten über C/Aufgaben Theorie der quadratischen Erweiterungen von Z/Aufgaben Theorie der quadratischen Erweiterungen von kommutativen Ringen/Aufgaben Theorie der quadratischen Formen in drei Variablen/Aufgaben Theorie der quadratischen Formen in vier Variablen/Aufgaben Theorie der quadratischen Formen in zwei Variablen/Aufgaben Theorie der quadratischen Gleichungen über Restklassenringen von Z/Aufgaben Theorie der quadratischen Körpererweiterungen von Q/Aufgaben Theorie der quadratischen Körpererweiterungen von endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der quadratischen Polynome in einer Variablen/Aufgaben Theorie der quadratischen kommutativen Algebren über Körpern/Aufgaben Theorie der quartischen Polynome in einer Variablen/Aufgaben Theorie der quasikohärenten Moduln auf Schemata/Aufgaben Theorie der quasikohärenten Moduln auf affinen Schemata/Aufgaben Theorie der quasikohärenten Moduln auf projektiven Schemata/Aufgaben Theorie der rationalen Funktionen über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der rationalen Funktionenkörper in n Variablen/Aufgaben Theorie der rationalen Funktionenkörper in positiver Charakteristik/Aufgaben Theorie der rationalen Rechtsäquivalenz von rationalen Funktionen/Aufgaben Theorie der reellen Geradenbündel auf topologischen Räumen/Aufgaben Theorie der reellen Vektorbündel auf topologischen Räumen/Aufgaben Theorie der regulären Punkte von differenzierbaren Funktionen (R)/Aufgaben Theorie der regulären n-Ecke/Aufgaben Theorie der reinen kubischen Gleichungen über Z/Aufgaben Theorie der schriftlichen Addition der natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der schriftlichen Multiplikation der natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der schriftlichen Subtraktion der natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der speziellen linearen Gruppe über Z/Aufgaben Theorie der standard-graduierten Ringe/Aufgaben Theorie der stetigen Abbildungen zwischen metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der stetigen Abbildungen zwischen normierten Vektorräumen/Aufgaben Theorie der stetigen Abbildungen zwischen topologischen Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der stetigen Funktionen auf einem kompakten Raum/Aufgaben Theorie der surjektiven Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der topologischen Räume mit abzählbarer Basis/Aufgaben Theorie der totalen Differenzierbarkeit (R)/Aufgaben Theorie der transitiven Untergruppen von endlichen Permutationsgruppen/Aufgaben Theorie der ungerichteten Multigraphen ohne Schleifen/Aufgaben Theorie der unitären Differentialoperatoren auf Monoidringen/Aufgaben Theorie der vollständigen Unabhängigkeit für endliche Wahrscheinlichkeitsräume/Aufgaben Theorie der zeitunabhängigen gewöhnlichen eindimensionalen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der zyklischen Moduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Äquivalenzbegriffe für affine Varietäten/Aufgaben Theorie des Ausbreitungsraumes zur Strukturgarbe auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie des Betrags für die reellen Zahlen/Aufgaben Theorie des Betrags für einen angeordneten Körper/Aufgaben Theorie des Endomorphismenringes einer elliptischen Kurve/Aufgaben Theorie des Endomorphismenringes einer elliptischen Kurve über C/Aufgaben Theorie des Endomorphismenringes eines eindimensionalen komplexen Torus/Aufgaben Theorie des Grades in einem ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie des Gradienten zu einer Linearform auf einem euklidischen Vektorraum/Aufgaben Theorie des Koordinatenrings von affinen Varietäten/Aufgaben Theorie des Minimalpolynoms für algebraische Elemente/Aufgaben Theorie des Polynomrings in einer Variablen über C/Aufgaben Theorie des Polynomrings in einer Variablen über Q/Aufgaben Theorie des Polynomrings in einer Variablen über R/Aufgaben Theorie des Polynomrings in einer Variablen über Z/Aufgaben Theorie des Residuums auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie des Tangentialraumes einer komplexen Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie des Zusammenhangs in einem ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie des algebraischen Abschlusses in einer Körpererweiterung/Aufgaben Theorie des charakteristischen Polynoms eines Graphen/Aufgaben Theorie des eindimensionalen Borel-Lebesgue-Maßes/Aufgaben Theorie des größten gemeinsamen Teilers (N)/Aufgaben Theorie des größten gemeinsamen Teilers (Z)/Aufgaben Theorie des kleinsten gemeinsamen Vielfachen (N)/Aufgaben Theorie des kleinsten gemeinsamen Vielfachen (Z)/Aufgaben Theorie des projektiven Abschlusses von ebenen Kurven/Aufgaben Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 2 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 25 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 6 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 24 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 25 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 6 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 8 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 28 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 36 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 45 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 54 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 57 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Arbeitsblatt 85 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 12 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 68 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 76 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 24 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Forum Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Information/Klausur Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Woche 5/Rückmeldung Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Woche 6/Rückmeldung Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 12 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 14 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 26 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Forum Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2011-2012)/Information/Klausur Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 1 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 19 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 19 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 21 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 10 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 28 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 9 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 13 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Arbeitsblatt 42/kontrolle Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 30 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 7 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 9 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 11 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 20 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 21 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 47 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 48 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 16 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 3 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 38 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 41 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 49 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Materialien Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 61 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 11 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 25 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 29 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 28 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 5 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Information/Klausur Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Information/Klausur Mathematische Modellbildung/Themen Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 18 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 30 Topologische Invertierbarkeitskriterien/Algebraerweiterung Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Information/Übungsbetrieb Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 3 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Information/Übungsbetrieb Wiederholertutorium Mathematik I (Osnabrück 2010)/Information/Ort und Zeit Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 11 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 17 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 18 Alles fürs Abitur FE Beobachtung 1/Wetterradar/Kock, 2000 Semantische Organisation der Mathematik/Aufgabenblatt-Kategorie Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)Teil IArbeitsblatt15.pdf XXIV. Sitzung vom 16. November 1893 (IA sbaww 102 0571-0572).pdf GVBl Berlin Jahrgang 68 Nr 1.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt25.pdf HamGVBl. I 1955 S. 197.pdf GVBl Berlin Jahrgang 67 Nr 1.pdf Feedback-FragebogenWikiCon2016.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)Arbeitsblatt19.pdf Theoretisch-praktisches handbuch der ebenen und sphärischen trigonometrie, mit zahlreichen anwendungen derselben auf reine und praktische geometrie, physische astronomie (IA bub gb Yck2AAAAMAAJ).pdf Verordnung über das Naturschutzgebiet Bäkewiese im Bezirk Zehlendorf von Berlin, Ortsteil Wannsee.pdf Verordnung über das Naturschutzgebiet Insel Imchen bei Kladow im Bezirk Spandau von Berlin, Ortsteil Kladow.pdf Das-schweizerische-politische-System.pdf GVBl Berlin Jahrgang 67 Nr 30.pdf Fragebogen WikiCon 2017.pdf Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 002 (Vorsatzblatt).jpg GVBl Berlin Jahrgang 71 Nr 14.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt19.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt40.pdf GVBl Berlin Jahrgang 75 Nr 7.pdf KL18 PT3 BBB AMT AB P0 AU.pdf WLM Flyer 2012.pdf BArchG.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt12.pdf Bundesgesetzblatt Nr. 7, 1950.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IIArbeitsblatt34.pdf KL18 PT2 BBB AMT AB P0 AU.pdf Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)Arbeitsblatt26.pdf Volume Information (IA jstor-27588050).pdf GVBl Berlin Jahrgang 75 Nr 23.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt22.pdf GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 25.pdf Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)Arbeitsblatt13.pdf Verordnung zum Schutz der Landschaft des Flughafensees im Bezirk Reinickendorf von Berlin.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt50.pdf WikiCon2017 Key Note "Lebendiger Atlas".pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt31.pdf GVBl Berlin Jahrgang 65 Nr 26.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)Arbeitsblatt11.pdf Bundesgesetzblatt Nr. 6, 1951, Teil I.pdf Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)Teil IArbeitsblatt26.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)Arbeitsblatt24.pdf Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)Teil IArbeitsblatt26.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt38.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)Arbeitsblatt11.pdf GVBl Berlin Jahrgang 76 Nr 6.pdf H.G. Ollendorff's neue methode, in sechs monaten eine sprache lesen, schreiben und sprechen zu lernen. Antleitung zur erlernung der holländischen sprache (IA hgollendorffsneu00gamb).pdf GVBl Berlin Jahrgang 67 Nr 17.pdf KL17 PT1 BES AMT AB C9 AU.pdf Elementarbuch der Differential- und Integralrechnung mit zahlreichen Anwendungen aus der Analysis, Geometrie, Mechanik und Physik, für höhrere Lehranstalten und den Selbstunterricht (IA elementarbuchder00auteuoft).pdf Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)Teil IArbeitsblatt14.pdf KL17 PT2 BES AMT AB C9 AU.pdf KL17 PT3 BES AMT AB C9 AU.pdf GVBl Berlin Jahrgang 63 Nr 23.pdf Bundesgesetzblatt Nr. 36, 1951, Teil I.pdf GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 15.pdf SFB933 TP Ö WikiCon2016 Stuttgart Folien CV V1.pdf Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)Arbeitsblatt28.pdf Analysis (Osnabrück 2013-2015)Arbeitsblatt74.pdf GVBl Berlin Jahrgang 77 Nr 8.pdf Verordnung zum Schutz der Landschaft der Rieselfelder Karolinenhöhe im Bezirk Spandau von Berlin, Ortsteile Spandau und Gatow.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt10.pdf Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)Arbeitsblatt23.pdf Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)Teil IIArbeitsblatt59.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)Arbeitsblatt21.pdf Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)Teil IArbeitsblatt20.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt49.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt5.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt14.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt28.pdf GVBl Berlin Jahrgang 69 Nr 5.pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)Arbeitsblatt27.pdf GVBl Berlin Jahrgang 62 Nr 39.pdf Balneologische Briefe zur Pathologie und Therapie der constitutionellen Krankheiten (IA b21780584).pdf Präsentation zu Gespräch 2013.pdf GVBl Berlin Jahrgang 70 Nr 25.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt12.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt12.pdf Analysis (Osnabrück 2013-2015)Arbeitsblatt88.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IIArbeitsblatt44.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt7.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt27.pdf A1 Goethe Schreiben 2 Billard/Einschussbreite und Winkeltoleranz/Verschiedene Positionen/Aufgabe Beweisaufgabe mit Lösung Der Satz von Riemann-Roch für invertierbare Garben auf Kurven/Aufgaben Der Satz von Riemann-Roch für kompakte riemannsche Flächen/Aufgaben Der chinesische Restsatz für den Polynomring in einer Variablen über einem Körper/Aufgaben Dimensionstheorie für affine Varietäten über Schnitte mit linearen Räumen/Aufgaben Industrial Engineering/Aufgaben Industrial Engineering/Aufgaben/Nr/5/Aufgabe/Teilaufgaben/Nr/1/Teilaufgabe Theorie der Anzahl von bijektiven Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Anzahl von injektiven Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Anzahl von surjektiven Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Differentialgleichungen zu linearen Gradientenfeldern mit konstanten Koeffizienten/Aufgaben Theorie der Faktorzerlegung in Polynomringen in einer Variablen über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der Garbe von stetigen Funktionen in topologische Gruppen/Aufgaben Theorie der Integration rationaler Funktionen in trigonometrischen Funktionen/Aufgaben Theorie der Krulldimension von endlich erzeugten Algebren über Körpern/Aufgaben Theorie der Lipschitz-stetigen Abbildungen zwischen metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der Lösungen in Potenzreihen von ebenen algebraischen Kurven/Aufgaben Theorie der Polynomringe in einer Variablen über einem kommutativen Ring/Aufgaben Theorie der Polynomringe in endlich vielen Variablen über einem Körper/Aufgaben Theorie der Polynomringe in endlich vielen Variablen über einem kommutativen Ring/Aufgaben Theorie der Schemamorphismen von der projektiven Geraden in die projektive Gerade/Aufgaben Theorie der Schemamorphismen von einer glatten projektiven Kurve in die projektive Gerade/Aufgaben Theorie der Spur bei endlichen freien kommutativen Algebren/Aufgaben Theorie der Taylor-Formel in mehreren Variablen (R)/Aufgaben Theorie der Verklebungsdaten für reelle Vektorbündel auf topologischen Räumen/Aufgaben Theorie der Wegintegrale zu einer holomorphen Differentialform auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der Zeta-Funktionen von Varietäten über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der algebraisch abhängigen Elemente über einem kommutativen Ring/Aufgaben Theorie der allgemeinen linearen Gruppe über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der analytischen Fortsetzung von holomorphen Funktionen auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der durch universelle Eigenschaften bestimmten Ringhomomorphismen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der ebenen algebraischen Kurven über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der endlichen holomorphen Abbildungen zwischen riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der glatten projektiven Varietäten über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der holomorphen Abbildungen zwischen kompakten riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der holomorphen Differentialformen auf einer kompakten riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der homogenen Homomorphismen von Z-graduierten Moduln/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf einer kompakten riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf integren quasiaffinen Schemata/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf lokal beringten Räumen/Aufgaben Theorie der kanonischen Garbe auf einer glatten projektiven Kurve/Aufgaben Theorie der linearen eindimensionalen Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten zweiter Ordnung/Aufgaben Theorie der linearen gewöhnlichen eindimensionalen Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten/Aufgaben Theorie der lokal freien Garben auf beringten Räumen/Aufgaben Theorie der lokal freien Garben auf der projektiven Geraden/Aufgaben Theorie der lokal freien Garben auf glatten projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der lokal freien Garben auf projektiven Schemata/Aufgaben Theorie der lokal freien Garben auf quasiaffinen Schemata/Aufgaben Theorie der meromorphen Funktionen auf einer kompakten riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der regulären Punkte von differenzierbaren Abbildungen (K)/Aufgaben Theorie der regulären Punkte von differenzierbaren Abbildungen (R)/Aufgaben Theorie der speziellen linearen Gruppen über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie des Borel-Lebesgue-Maßes für kompakte Mengen/Aufgaben Theorie des Rückzuges einer holomorphen Differentialform auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 6 Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Klausurinformation Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 13 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 18 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 19 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 21 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 22 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 23 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 24 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 3 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 4 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 5 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 7 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 9 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Zariski-Topologie/Affiner Raum/Offene Mengen sind dicht/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 10 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 18 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 19 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 23 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 26 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 27 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 4 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 5 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Vorlesung 15 Analysis/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Reelle Exponentialfunktion/Beziehung zur natürlichen Exponentialfunktion über Logarithmus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 10 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 11 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 12 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 13 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 14 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 25 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 27 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 29 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 30 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 4 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 6 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Information/Klausur Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 31 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 38 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 40 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 50/kontrolle Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Information/Klausur Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Arbeitsblatt 65 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Arbeitsblatt 68 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Arbeitsblatt 75 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Arbeitsblatt 76 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Arbeitsblatt 80 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 10 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 14 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 15 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 25 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 28 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 30 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 4 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 6 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 9 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Forum Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Information/Klausur Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Information/Übungsbetrieb/latex Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 31 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 36 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 38 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 45 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 50/kontrolle Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Information/Klausur Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 71 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 72 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 73 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 75 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 79 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 85 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 86 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 10 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 14 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 15 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 19 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 6 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 42 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 50/kontrolle Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Forum Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Vollständiger metrischer Raum/Teilmenge abgeschlossen gdw vollständig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Arbeitsblatt 27 CSCL/Lernen in Gruppen Caesar: De bello Gallico/Kursmaterial Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 16 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 19 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 22 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 23 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 25 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 26 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Klausuren Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Vorlesung 21 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 10 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 11 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 13 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 18 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 2 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 20 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 24 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 25 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 27 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 4 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 8 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2011-2012)/Arbeitsblatt 7 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 11 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 13 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 14 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 15 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 2 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 20 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 21 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 3 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 5 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 1 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 13 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 20 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 21 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 24 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 25 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 3 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 5 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 1 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 13 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 18 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 25 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 1 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 15 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 18 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 19 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 24 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 25 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 26 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 27 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Information/Klausur Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 1 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 11 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 12 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 13 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 16 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 18 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 19 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 2 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 23 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 26 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 5 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 6 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Information/Klausur Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Z modulo n/Repräsentanten/Assoziativität und Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 18/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/R/Zwei Komponenten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Funktionentheorie/Lernvoraussetzungen Führungskompetenz Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 1 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 11 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 12 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 15 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 7 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 49 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 52 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 55 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 56 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 59 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 60 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Zahlenraum/Untervektorraum/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 1 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 13 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 14 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 15 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 16 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 7 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Arbeitsblatt 44 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Arbeitsblatt 48 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Arbeitsblatt 51 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Arbeitsblatt 56 Informationsvisualisierung Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 14 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 15 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 22 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 23 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 26 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 5 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 6 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 8 Java – ein schneller Einstieg/Anwenderfreundlichkeit Körper- und Galoistheorie/16/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 1 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 10 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 18 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 22 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 24 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 26 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 5 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 9 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Arbeitsblatt 21 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Arbeitsblatt 27 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Formales Ableiten/Mehrfache Nullstelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/X^3-3X+1/Irreduzibel über Q/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 17 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 20 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 22 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 26 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 34 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 35 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 37 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 43 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 59 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 60 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I/Arbeitsblatt 17 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I/Arbeitsblatt 2 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I/Arbeitsblatt 22 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Arbeitsblatt 35 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Arbeitsblatt 37 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Arbeitsblatt 43 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Arbeitsblatt 47 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Arbeitsblatt 48 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 19 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 22 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 30 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 6 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 8 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Ferientutorium Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 35 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 37 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 39 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 42 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 47 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 48 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 51 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 54 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 66 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 70 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 73 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 75 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 77 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 81 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 85 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 86 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 89 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Information/Ort und Zeit Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 12 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 21 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 26 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 28 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 30 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Forum Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Information/Klausur Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 30 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 33 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 34 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 35 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 37 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 40 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 41 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 42 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 47 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 48 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 52 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 55 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 56 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Information/Klausur Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 1 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 14 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 16 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 20 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 26 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/12 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 20 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Information/Klausur Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Arbeitsblatt 38 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Arbeitsblatt 43 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Arbeitsblatt 48/kontrolle Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Arbeitsblatt 52/kontrolle Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Arbeitsblatt 58 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Information/Klausur Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 10/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 5/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 9/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Arbeitsblatt 1 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Arbeitsblatt 11 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Arbeitsblatt 20 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Arbeitsblatt 26 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Arbeitsblatt 28 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 48/kontrolle Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 52/kontrolle Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 59 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 60 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Information/Klausur Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Information/Ort und Zeit Mathematische Modellbildung Mathematische Modellbildung/Rückmeldung zum Portfolio Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 16 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 17 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 19 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 27 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 8 Organisationslehre/Ablauf-Organisation Organisationslehre/Aufbau-Organisation Organisationslehre/Projekt-Organisation Paläographie/Übung 1 Paläographie/Übung 1/Editionsrichtlinien Paläographie/Übung 1/Wahl des ungewöhnlichsten Großbuchstaben Propädeutikum (WS 2017-18)/Aufgaben Python/LG/Py2009/Aufgaben (Pape)/PI Python/Material/Scripts/Kopfrechnen üben Relativitätstheorie Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Vorlesung 7 Räumliche Modellbildung Räumliche Modellbildung/Aufgaben Tutorium kontinuerliche räumliche Modellierung Stochastik Stochastik/Aufgaben Tutorium Stöchiometrie und chemisches Rechnen Topologie (Osnabrück 2008-2009)/Forum Vorkurs Mathematik (Bielefeld 2009) Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 5 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt zu Fibonacci und Quadratsummen Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Arbeitsblätter Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Information Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Information/Inhalt Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Information/Ort und Zeit Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Links Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Literatur Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Arbeitsblatt 2 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Arbeitsblatt 3 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Information/Inhalt Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 2 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Information/Inhalt Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Information/Klausur Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 2 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 3 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 4/kontrolle Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Information/Inhalt Vorkurs Mathematik für Physiker Vorkurs Mathematik für Physiker/Forum Wirtschaftsinformatik SS09/SE1/Lernskript/Multipersonalität Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 11 Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 13 Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 17 Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Forum Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Materialien Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 12 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 14 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 2 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 25 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 5 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 8 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 9 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Idealtheorie (kommutative Algebra)/Ideale im Restklassenring/Korrespondenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Crowd Engineering FE Beobachtung 1/A-Train/Aufbau der Satelliten und Messsysteme/CloudSat FE Beobachtung 1/Meteosat/Einleitung Lehrmaterialien für Arbeitswissenschaft und Industrial Engineering/Aufgaben/Arbeitssystem mit 2 Wuchtmaschinen Open Educational Resources/DropDownMenu Semantische Organisation der Mathematik/Bereits kategorisiert Semantische Organisation der Mathematik/Didaktische Möglichkeiten Stadtwikis im Unterricht GVBl Berlin Jahrgang 62 Nr 39.pdf Balneologische Briefe zur Pathologie und Therapie der constitutionellen Krankheiten (IA b21780584).pdf Präsentation zu Gespräch 2013.pdf GVBl Berlin Jahrgang 70 Nr 25.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt12.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt12.pdf Analysis (Osnabrück 2013-2015)Arbeitsblatt88.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IIArbeitsblatt44.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt27.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt7.pdf Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)Arbeitsblatt2.pdf KL18 PT1 BBB AMT AB P0 AU.pdf GVBl Berlin Jahrgang 72 Nr 17.pdf Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)Teil IArbeitsblatt28.pdf GVBl Berlin Jahrgang 64 Nr 28.pdf GVBl Berlin Jahrgang 65 Nr 16.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IIArbeitsblatt43.pdf Annalen des Historischen Vereins für den Niederrhein 45 (1886).djvu GVBl Berlin Jahrgang 75 Nr 22.pdf Die Aktion Bookshop advert (1919).pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)Arbeitsblatt23.pdf Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)Vorlesung26.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IArbeitsblatt26.pdf Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)Arbeitsblatt25.pdf GVBl Berlin Jahrgang 67 Nr 5.pdf GVBl Berlin Jahrgang 72 Nr 8.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt11.pdf GVBl Berlin Jahrgang 64 Nr 10.pdf 2018 Ellwangen Entwurf Kulturbotschafter.pdf GVBl Berlin Jahrgang 67 Nr 16.pdf Organisationsbuch der NSDAP (IA organisationsbuc00nati 0).pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt35.pdf Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)Arbeitsblatt13.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)Arbeitsblatt21.pdf Media Literacy Lab.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)Arbeitsblatt11.pdf Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)Arbeitsblatt16.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt10.pdf Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)Arbeitsblatt19.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)Arbeitsblatt24.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt8.pdf Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)Arbeitsblatt25.pdf Stereometrie (IA stereometrie00glasrich).pdf Lehrbuch der differential-gleichungen (IA acq7988.0001.001.umich.edu).pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt14.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt26.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)Teil IArbeitsblatt6.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt17.pdf GVBl Berlin Jahrgang 66 Nr 22.pdf Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)Teil IArbeitsblatt28.pdf Pädagogischer Jahresbericht für die Volksschullehrer Deutschlands und der Schweiz (IA bub gb a3kBAAAAYAAJ).pdf GVBl Berlin Jahrgang 74 Nr 22.pdf GVBl Berlin Jahrgang 61 Nr 32.pdf Analysis (Osnabrück 2013-2015)Arbeitsblatt72.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IIArbeitsblatt35.pdf Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)Teil IIArbeitsblatt43.pdf KL20 PT2 AHS MAT 00 DE AU.pdf Hauptsatzung Stadt Bad Doberan.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt27.pdf GVBl Berlin Jahrgang 73 Nr 31.pdf Admincon Holder Adminalltag.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt30.pdf Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)Arbeitsblatt22.pdf Die physiologische Diagnostik als Basis fur rationelle Therapie (IA b21718398).pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)Arbeitsblatt12.pdf Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)Teil IArbeitsblatt1.pdf Einführung in die Bildenden Künste (IA einfuhrungindieb00waet).pdf Analysis (Osnabrück 2013-2015)Arbeitsblatt64.pdf GVBl Berlin Jahrgang 71 Nr 18.pdf Analysis (Osnabrück 2013-2015)Arbeitsblatt84.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt9.pdf Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen (IA theorieundanwend00knoprich).pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt20.pdf Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)Arbeitsblatt24.pdf Berechnungen zum Auslassen und Umschneiden von Fellen 10.pdf GVBl Berlin Jahrgang 62 Nr 28.pdf Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)Teil IIArbeitsblatt52.pdf Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)Arbeitsblatt1.pdf Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)Arbeitsblatt11.pdf Fachbereich Slawistik/Russisch Geführte Bewegung/Anfangswertproblem/Parabel/Potenzreihenansatz/Aufgabe Kommutative Ringtheorie/Charakteristik/Positiv/Frobenius/Algebra/Aufgabe Mathematik Quadratische Formen/Lineare Vektorfelder/Gradientenfelder/Aufgabe Surjektiv/Hintereinanderschaltung/Mengen/Formalisiere/Aufgabe Quiz Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 27 Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Vorschläge für Aufgaben Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Kommutative Ringtheorie/Primideal/Unter Morphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Monomiale Abbildung/S,ST^2,ST/Gleichung für Bild/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Nenneraufnahme/Mit Nullteilern/Begriff/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 23 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Hauptideal/Homogenisierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Primideal/Unter Morphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Monomiale Abbildung/S,ST^2,ST/Gleichung für Bild/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Nenneraufnahme/Mit Nullteilern/Begriff/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Zariski-Topologie/Affiner Raum/Offene Mengen sind dicht/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Galoistheorie/Zerlegungskörper/Restekörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Endliche Gruppe/Operation auf kommutativen Ring/Summe und Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Ganzheit/Transitivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Gaußsche Zahlen/Primelement/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Idealtheorie (kommutative Algebra)/Ideale im Restklassenring/Korrespondenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratische Matrix/Spur/Charakteristisches Polynom/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis/Angeordneter Körper/Konvergente Folge/Folge mit Nullfolge als Differenz/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis/Funktionen/R/Streng monoton wachsend/Injektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis/Reelle Exponentialfunktion/Beziehung zur natürlichen Exponentialfunktion über Logarithmus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Abschnitt/Reell/Intervall/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Quadratwurzel/Maximal zwei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Endliche Menge/Anfangsmengen von N/Bijektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Endliche Menge/Teilmenge hat maximal die Anzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Euklidischer Raum/Vollständig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Euklidischer Vektorraum/Limes einer Abbildung/Komponentenweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Komplexe Folge/Real- und Imaginärteil/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Körper/Allgemeines Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Körper/Qi/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Metrischer Raum/Abschluss/Berührungspunkte/Durchschnitt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Reelle Exponentialfunktion/Beziehung zur natürlichen Exponentialfunktion über Logarithmus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Richtungsableitung/K/Umskalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 18/kontrolle Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 30 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Topologischer Raum/Abzählbare Basis/Überdeckung besitzt abzählbare Teilüberdeckung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Vollständiger metrischer Raum/Teilmenge abgeschlossen gdw vollständig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Abschnitt/Reell/Intervall/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Quadratwurzel/Maximal zwei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Bildmaß/Ist Maß/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Bildmaß/Unter Produktabbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Charakteristisches Polynom/Begleitmatrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Euklidischer Raum/Vollständig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Euklidischer Vektorraum/Limes einer Abbildung/Komponentenweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Faser/Reguläre Funktion/Volumenform/Gradient und Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/G-adische Zahlen/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Folge/Real- und Imaginärteil/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Körper/Allgemeines Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Körper/Qi/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Linearformen/Kernbeziehung/Unterraumbeziehung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Linearität des Integrals/Skalarmultiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mannigfaltigkeit/Übergangsabbildungen/Kozykelbedingung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Maßtheorie/Integration über Nullmengen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/Abschluss/Berührungspunkte/Durchschnitt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Polynomring/1/Multiplikationseigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Potenzreihe/Nullfunktion und Nullreihe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Potenzsummen/Durch Induktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Produkt von Mannigfaltigkeiten/Ist Mannigfaltigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Exponentialfunktion/Beziehung zur natürlichen Exponentialfunktion über Logarithmus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reihe nicht negativer reeller Zahlen/Konvergent/Halbsumme/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Richtungsableitung/K/Umskalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Skalarprodukt von Abbildungen/Richtungsableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Subgraph/Verhalten unter Verknüpfung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 18/kontrolle Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 30 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 30 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Topologischer Raum/Abzählbare Basis/Überdeckung besitzt abzählbare Teilüberdeckung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Vollständiger metrischer Raum/Teilmenge abgeschlossen gdw vollständig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Zurückziehen von Differentialformen/Dachprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/1- cos x/Komplexe Exponentialfunktion/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Abschnitt/Reell/Intervall/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Konvergente Folge/Folge mit Nullfolge als Differenz/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Quadratwurzel/Maximal zwei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Charakteristisches Polynom/Begleitmatrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differentialgleichung/y' ist cy/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Euklidischer Raum/Vollständig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Euklidischer Vektorraum/Limes einer Abbildung/Komponentenweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Exponentialfunktion/Verdoppelung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/G-adische Zahlen/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Folge/Real- und Imaginärteil/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Körper/Allgemeines Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Körper/Qi/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Polynomring/1/Multiplikationseigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Potenzreihe/Nullfunktion und Nullreihe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Potenzsummen/Durch Induktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Exponentialfunktion/Beziehung zur natürlichen Exponentialfunktion über Logarithmus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Folge/Häufungspunkt/Teilfolge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Quadratwurzel/Stetig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Richtungsableitung/K/Umskalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Skalarprodukt von Abbildungen/Richtungsableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 25 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 38 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 40 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 59 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 60 Arithmetik/Dreisatz Astronomie im Freien Blendertutorium Dresden/Sonstiges Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Homogene Polynome/n Variablen/Monomanzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Ideal und multiplikatives System/Disjunkt/Primideal/Zorn/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Projektive Hyperebene/Kurze exakte Sequenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer CSCL/Material/Glossar Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Abbildungsmenge/Bijektion auf Wertemenge/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 10 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 11 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 15 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 19 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 5 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 9 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Binomialkoeffizent/Wechselsumme/0/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Distributivgesetz/Mehrfaches Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Endliche Menge/Surjektives Bild/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Gruppe/Inverses/Selbstinvers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Gruppe/Potenzgesetze/Funktionalgleichungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Monoid/Cayley/Abbildungsmonoid/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Woche 3/Rückmeldung Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Z/Erzeuger/Untergruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Zahlenraum/Untervektorraum/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Ein Internetchat mit PHP/Vorbereitung zur PHP-Programmierung Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 19 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 22 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 9 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Aufgabenvorschläge Einführung in die Informatik mit Java/Kurs 2007/Part 3/Kapitel 9B Einführung in die mathematische Logik/15/Klausur mit Lösungen Einführung in die mathematische Logik/20/Klausur mit Lösungen Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Aussagenlogik/Ableitungskalkül/p impliziert (q impliziert p und q)/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Aussagenlogik/Ableitungskalkül/p impliziert (q impliziert p und q)/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Beweisbarkeitslogik/Widerspruchsfreiheit als Fixpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peano-Arithmetik/Beweisprädikat/Positive Eigenschaften/Fixpunkt/Widerspruchsaussage/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peano-Halbring/Nichtarchimedische Modelle/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Aussagenlogik/Ableitungskalkül/p impliziert (q impliziert p und q)/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Beweisbarkeitslogik/Widerspruchsfreiheit als Fixpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Arithmetik/Beweisprädikat/Positive Eigenschaften/Fixpunkt/Widerspruchsaussage/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Halbring/Nichtarchimedische Modelle/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 13 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 18 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 22 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 26 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 28 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 29 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 30 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Ableitungskalkül/p impliziert (q impliziert p und q)/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Beweisbarkeitslogik/Widerspruchsfreiheit als Fixpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Arithmetik/Beweisprädikat/Positive Eigenschaften/Fixpunkt/Widerspruchsaussage/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elementare mathematische Methoden Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Untervektorraum/Abgeschlossen/Ist Vektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 18/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 29 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 30 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Q/Y^2 ist X^3+16/Andere Darstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Q/Y^2 ist X^3+16/Andere Darstellung/Reduktionseigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/R/Eine Komponente/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Komplexe Zahlen/Tate-Modul/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Komplexe Zahlen/Torsionsuntergruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Hauptideal/Homogenisierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Division mit Rest/N/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Information/Übungsbetrieb/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 52 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 59/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 60/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teilerauflistung/Quadratwurzelschranke/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Division mit Rest/N/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Fahrradfahrt/Durchschnittsgeschwindigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Minuszeichen/Rolle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 13 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 15 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 16 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 29 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 30 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 8 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teilerauflistung/Quadratwurzelschranke/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teilerbeziehung/Differenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zahlenraum/Untervektorraum/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ziffernentwicklung/Eindeutigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 29 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 30 Grundlagen der Bauphysik Grundlagen der Führung/Benutzer:Joos Johannes Grundlagen der Führung/Benutzer:Steigmiller Benedikt Grundlagen der Wirtschaftsinformatik/Antwortenkatalog WS09 10 Herleitungs- und Aufgabensammlung (Physik) IT-Controlling /Lesetagebuch IT Management /Probeklausur Internet- und Projektkompetenz/Leitfaden Java – ein schneller Einstieg/Anwenderfreundlichkeit Körper- und Galoistheorie/12/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie/14/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie/15/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie/17/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie/19/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie/20/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie/5/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Formales Ableiten/Mehrfache Nullstelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Forum Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Arbeitsblatt 1 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Arbeitsblatt 13 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Arbeitsblatt 22 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Arbeitsblatt 9 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Körpererweiterung/X^3-3X+1/Nullstelle/Zerfällt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Affiner Raum/Endliche Punktmenge/Baryzentrische Kombinationen/Baryzentrische Kombination/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Determinante/Diagonale Blockmatrix/Links unten 0/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Diagonalisierbar/Hauptraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Hom/Als Tensorprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Homomorphismenraum/Vektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Linearformen/Produkt/Multilinear/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Multilineare Abbildung/Konstanter Faktor/Alternierend/Lineare Produktabbildung davor/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Spaltensummennorm/Als Maxiumsnorm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I/Information/Übungsbetrieb/latex Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Forum Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Tensorprodukt/Abbildungsräume/Produktmenge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Tetraedergruppe/Wirkung auf Eckpunkte/Ist A4/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Endliche Familie/Eigenschaften der Einsetzungsabbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Winkelhalbierende/Über Winkel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Z modulo n/Repräsentanten/Assoziativität und Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Affiner Raum/Endliche Punktmenge/Baryzentrische Kombinationen/Baryzentrische Kombination/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Determinante/Diagonale Blockmatrix/Links unten 0/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Diagonalisierbar/Hauptraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Hom/Als Tensorprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Homomorphismenraum/Vektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Linearformen/Produkt/Multilinear/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Multilineare Abbildung/Konstanter Faktor/Alternierend/Lineare Produktabbildung davor/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Spaltensummennorm/Als Maxiumsnorm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I/Information/Übungsbetrieb/latex Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Tensorprodukt/Abbildungsräume/Produktmenge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Tetraedergruppe/Wirkung auf Eckpunkte/Ist A4/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Endliche Familie/Eigenschaften der Einsetzungsabbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Winkelhalbierende/Über Winkel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Z modulo n/Repräsentanten/Assoziativität und Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Bildmaß/Unter Produktabbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Subgraph/Verhalten unter Verknüpfung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblätter Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Forum Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Information Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Links Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Literatur Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Vorlesungen Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Topologischer Raum/Abzählbare Basis/Überdeckung besitzt abzählbare Teilüberdeckung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Zurückziehen von Differentialformen/Dachprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 19/kontrolle Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Forum Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/4-Zahlen-Problem/Größenverhältnis/Matrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Abbildung/Hintereinanderschaltung/Assoziativ/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Angeordneter Körper/Elementare Eigenschaften/3/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Angeordneter Körper/x negativ/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Angeordneter Körper/x positiv/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Binomialkoeffizient/Summe in Pascaldreieck/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Charakteristisches Polynom/Einsetzen und direkte Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Determinante/Diagonale Blockmatrix/Links unten 0/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Elementare Zeilenumformungen/Spaltenrang konstant/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Endomorphismus/Charakteristisches Polynom/Wohldefiniert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Endomorphismus/Eigenräume sind Unterräume/Wann null/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Euklidischer Vektorraum/Limes einer Abbildung/Komponentenweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Exponentialfunktion/Basis/Rationaler Exponent/Verträglichkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Exponentialfunktion/Verdoppelung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Funktionen/R/Streng monoton wachsend/Injektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Hyperbelfunktion/R/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Kompaktes Intervall/Reelle Funktion/Riemann integrierbar auf Unterteilung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Komplexe Konjugation/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Komplexe Zahlen/Körper/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Komplexe Zahlen/Rechenregeln für Betrag/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Kosinus hyperbolicus/Monotonieverhalten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Körper/Allgemeines Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Körper/Elementare Eigenschaften/Vorzeichenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Körpertheorie/Eindeutigkeit des Inversen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Abbildung/Eigenräume zu verschiedenen Eigenwerten/Null/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Abbildung/Endlich dimensional/Eigenwerte durch Dimension beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Abbildung/Matrix bzgl. Basis/Rang/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Abbildung/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Algebra/Variablenmenge/Lineares Gleichungssystem/Lösungsraum ist Vektorraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Logarithmus/Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Zerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Polynomfunktion/Funktionsverlauf aus Differenzierbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Potenzreihen/R/Gleiche Variable/Cauchyprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Folge/Konvergenz/Mit Stammbrüchen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Sinus und Kosinusfunktion/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Anordnungsaxiome/Archimedes/Folgerungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Babylonisches Wurzelziehen/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/3/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/4/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/5/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Reihe/Cauchykriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Reihe/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Teilmenge/Funktion/Grenzwert/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Riemann Integral/Treppenfunktionen mit gleichem Limes/Integral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Maximum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Sinus hyperbolicus/Wachsend/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Sinus und Kosinus/Monotonieeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Stetigkeit/R/x Sinus 1 durch x/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Summe/1 durch Quadratwurzel/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Tangens und Kotangens/Monotonieeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 11 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 29 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 30 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 1 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 11 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 14 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 16 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 20 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 26 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 28 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 5 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 4/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Untervektorraum/Abgeschlossen/Ist Vektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Vektorraum/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Vektorraum/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Vierertupel/Differenzbetrag/R/Unendliche Streckung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Ziffernfolge/Grundschule/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Zweite Potenzsummen/Durch Induktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Bilinearform/Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Euklidischer Vektorraum/Limes einer Abbildung/Komponentenweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Funktionen/R/Streng monoton wachsend/Injektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Zerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Schwerpunkt/Einheitsdreieck/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Stetigkeit/R/x Sinus 1 durch x/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Arbeitsblatt 11 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 38 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 43 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 11 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Bildmaß/Unter Produktabbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Organisationslehre/Projekt-Organisation Organisationslehre/Termine Physik für Techniker/Relativitätstheorie Problemlösung und Entscheidungsfindung/Plan Programmieren in Aleph/Grundlagen Listprocessing Programmierung in Java/Übung 2 Projektmanagement Python/LG/Py2009/Aufgaben (Pape)/Berechnen des Wochentags eines Datums Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Homotope Wege/Rückweg/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Homotope Wege/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Kompakte riemannsche Fläche/Projektive Gerade/Charakterisierung/Divisorenklassengruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Exponentialfunktion/Bild/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Divisor/Invertierbare Garbe/Vereinigung/Ringstruktur/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Funktion/Lokale Gestalt/Formulierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Überlagerung/Basis Hausdorffsch/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Überlagerung/Schnittgarbe/Halm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Räumliche Modellbildung/Aufgaben Tutorium SS2020 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 13 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Assoziierter graduierter Ring/Darstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Minorenring/3x2/Primideal/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Monoidring/Funktorialität/Abbildungseigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Polynomring/1/Milnorzahl/Vielfachheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Polynomring/n/Multiplizität/Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Projektiver Modul/Nenneraufnahme/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Ring/Maximales Ideale/Restekörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Standardkegel/R/Trennende Ebene/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Team und Kommunikation 2/Führung durch die Phasen der Teamentwicklung Vorkurs Mathematik (Bielefeld 2009)/Trigonometrie, Schwingungen Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt zu Fibonacci und Quadratsummen Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Forum Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Ziffernentwicklung/Eindeutigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Information/Übungsbetrieb/Tutoren Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Polynom/N/Erfragen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Ziffernentwicklung/Eindeutigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik für Physiker/Aufgaben/Modul 5/Inneres Produkt/Lösungen Vorkurs Mathematik für Physiker/Forum Welterbe, Kulturgüterschutz und Kommunikation (Sommeruniversität 2016)/Arbeiten/Tiergarten Schönbrunn: Tierschutz versus Denkmalschutz Wie funktioniert eigentlich ein Computer/Referate/Prozessorregister Wie funktioniert eigentlich ein Computer/Themen/Änderung eines bestimmten Prozessorbefehls in einem kompilierten Programm Wirtschaftsinformatik SS09/SE1/Lernskript/SW-Sichten Wirtschaftsinformatik SS09/SE1/Probeklausuren/Klausurtipps Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Arbeitsblätter Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Einige Aufgaben mit Lösungen Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Information Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Links Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Vorlesungen Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Wikieinführung Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Binomialkoeffizient/Primzahl/Teilt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Forum Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Ganzheit/Transitivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Nenneraufnahme/Mit Nullteilern/Begriff/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Theorie der endlichen Ringe/Bereich ist Körper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer AnOrMal/Die DAK`s FE Beobachtung 1/A-Train/Literatur Lehrmaterialien für Arbeitswissenschaft und Industrial Engineering Lehrmaterialien für Arbeitswissenschaft und Industrial Engineering/Semantische Organisation Lernfestival Thema Wiki Open Educational Resources/DropDownMenu Rechenbuch des Andreas Reinhard Semantische Organisation der Mathematik/Arbeitsblatt-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Schreiben von Textbausteinen/Seitenbezeichnung Semantische Organisation der Mathematik/Vorteile eines netzbasierten Baukastenprinzips Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)Teil IArbeitsblatt13.pdf Wenn Bots Artikel schreiben.pdf Protokoll Lokal-K in München 2015-05-14.pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 5 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Endliche Körpererweiterung/Zwischenring/Körper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Affiner Raum/Punktideal/Maximal/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Endliche Körpererweiterung/Zwischenring/Körper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Hyperbel/Projektiver Abschluss/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Idempotente Elemente/Reduktion/Injektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Idempotente Elemente/Reduktion/Surjektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Monoidtheorie/Differenzengruppe/Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Neilsche Parabel/Bildbeschreibung durch Gleichung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Nenneraufnahme/f/Nilpotent/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Polynomring/1/K/Verschwindungsordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Polynomring/2/Multiplizität/Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Ring/Maximales Ideale/Restekörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Endliche Erweiterungen/Verzweigung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Gebrochenes Ideal/Idealdarstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Quotientenkörper/Divisor/Effektivierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Quotientenkörper/Divisor/Effektivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Formales Ableiten/Mehrfache Nullstelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Frobeniushomomorphismus/Spektrumsabbildung/Homöomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Ganze Ringerweiterung für Integritätsbereiche/Hauptideale/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Integritätsbereich/Normal/Lokale Eigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Primideal/Unter Morphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kreisteilungskörper/Schnitt mit R/Quadratisch/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Lokalisierung/Idealzugehörigkeit/Lokaler Test/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Nenneraufnahme/Verhalten von Primidealen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratischer Zahlbereich/Fälle/Konjugation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratrestgruppe (Q)/Ganzzahliger Vertreter/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratwurzel aus Primzahl/Irrationalität/Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Separables Polynom/Teiler ebenfalls/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Vollständiges Gitter/Eingebettete Isomorphie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Zahlbereich/Galoiserweiterung/Zwischenkörper/Artinsymbol/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Ableitung/K/Produkt von n Funktionen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Binomialkoeffizient/Summe in Pascaldreieck/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Binomialkoeffizient/Teilmengenanzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Brouwersche Fixpunktsatz/Explizite Retraktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Existenz einer positiven Reihe/Kleine Summe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Hyperbelfunktion/C/Elementare Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Komplexes Skalarprodukt/Realteil/Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Körper mit positiver Hälfte/Ist angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Obere Halbkugel/Graph/Fläche/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Reelle Folge/Stammbrüche/Stetig und Konvergent/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Reelle Zahlen/Babylonisches Wurzelziehen/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Sigma-Algebren/Durchschnitt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Sigmaalgebra/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Uneigentliches Integral/Flächeninhalt über Lebesgue/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Äußeres Maß/Fortsetzung/Subzerlegungseigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Äußeres Maß/Subadditivitätseigenschaft für Vereinigung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Binomialkoeffizient/Summe in Pascaldreieck/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Binomialkoeffizient/Teilmengenanzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Brouwersche Fixpunktsatz/Explizite Retraktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Dachprodukt/Abbildung mit fixierten Dachprodukt/Alternierend/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Diffeomorphismus/Euklidische Produktmengen/Eingeschränkter Diffeomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Diffeomorphismus/Halbraum auf Halbraum/Induziert Diffeomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Endliche Menge/Anfangsmengen von N/Bijektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Endliche Menge/Teilmenge hat maximal die Anzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Halbraum/Randpunkt/Keine offene Menge im Raum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Hyperbelfunktion/C/Elementare Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Integration/Abzählbare nichtnegative Summe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Rechenregeln für Betrag/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexes Skalarprodukt/Realteil/Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Körper mit positiver Hälfte/Ist angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Lineare Abbildung/Bildmaß/Skalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mannigfaltigkeit/Dachprodukte des Kotangentialbündels/Mannigfaltigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Maß zu Dichte/Integral und Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Maßtheorie/Integration/Konstanter Wert/Null/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messraum/Abzählbare disjunkte Vereinigung/Einschränkung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/Abgeschlossene Kugel/Ist abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Obere Halbkugel/Graph/Fläche/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Offenes Einheitsintervall/R/Homoömorph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Polynom/K/Interpolation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Polynomfunktion/Funktionsverlauf aus Differenzierbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Polynomialfunktion/Totale Differenzierbarkeit/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Polynomialfunktion/Totale Differenzierbarkeit/Nullpunkt/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Potenzreihen/Summe/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Q/Abzählbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Rationale Zahlen/Rechengesetze/Bezug auf Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Folge/Häufungspunkt/Teilfolge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Folge/Infimumsfolge/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Zahlen/Babylonisches Wurzelziehen/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Sinus 1 durch x/Zusammenhangseigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Stetige Funktion/Quader/Quader-Treppenfunktionen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Summierbare Familie/Abzählbarer Träger/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Totales Differential/K/Produktabbildungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Totales Differential einer konstanten Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Uneigentliches Integral/Flächeninhalt über Lebesgue/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Wegintegral/Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Wegintergal/Vektorfeld/Basiseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Z/Abzählbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Zurückziehen von Differentialformen/Verträglichkeit mit skalarer Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Zwei abgeschlossene Untermannigfaltigkeiten/Produkt davon/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Äußeres Maß/Fortsetzung/Subzerlegungseigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Äußeres Maß/Subadditivitätseigenschaft für Vereinigung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/x positiv/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Binomialkoeffizient/Summe in Pascaldreieck/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Binomialkoeffizient/Teilmengenanzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Endliche Menge/Anfangsmengen von N/Bijektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Endliche Menge/Teilmenge hat maximal die Anzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Grenzwert/Funktion/Unendlich/Rechenregeln/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Hyperbelfunktion/C/Elementare Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Konjugation/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Körper/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Rechenregeln für Betrag/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexes Rechteck/Bolzano-Weierstraß/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexes Skalarprodukt/Realteil/Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Körper/Potenzgesetze/Positiv bekannt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Körper mit positiver Hälfte/Ist angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Logarithmus/Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Abgeschlossene Kugel/Ist abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Abschluss/Berührungspunkte/Durchschnitt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Häufungspunkt und konvergente Teilfolge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Natürlicher Logarithmus/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Polynom/K/Interpolation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Polynomfunktion/R/Schar/Skizze/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Potenzreihen/Gleiche Variable/Cauchyprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Q/Abzählbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Q/b^q/Wohldefiniertheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/R^n/Euklidisch und diskret/Stetigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Rationale Zahlen/Rechengesetze/Bezug auf Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Exponentialfunktion/Charakterisierung durch Ableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Exponentialreihe/Durch x^n/Unbeschränkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Funktion/Konvex/Graphtest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Zahlen/Babylonisches Wurzelziehen/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Sinus 1 durch x/Zusammenhangseigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Sinusfunktion/Komplex/Reelle Nullstellen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Stetige Kurve/Integral über Basis/Unabhängig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Summe/1 durch Quadratwurzel/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Gramsche Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Forum Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Totales Differential einer konstanten Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Y'' ist -cy/Zweidimensionaler Lösungsraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Z/Abzählbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Geradenbündel/Verklebungsdatum/Konkret/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Nenneraufnahme/Verhalten von Primidealen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Projektiver Modul/Nenneraufnahme/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vektorbündel/Matrixbeschreibung/Isomorphie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Wolkenkratzergarbe/Gruppe/Garbeneigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Abbildung/Wertgleichheit/Äquivalenzrelation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Abbildungsmenge/Bijektion auf Definitionsmenge/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Abbildungsmenge/Bijektion auf Definitionsmenge und Wertemenge/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Abbildungsmenge/Endliche Definitionsmenge/Zugehörige Verteilungsabbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Binomialkoeffizent/Wechselsumme/0/Binomischer Lehrsatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Bipartiter Graph/Zusammenhängend/Unterteilung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Boolescher Verband/Komplementäregeln/Doppelnegation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Boolescher Verband/Komplementäregeln/Neutrale Elemente/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Division mit Rest/N/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Division mit Rest/Z/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Endliche Menge/Formel für Durchschnitt und Vereinigung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Endliche Menge/Teilmenge hat maximal die Anzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Graphen/Ein-Punkt-Vereinigung/Aufspannende Bäume/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Kommutative Gruppe/Potenzgesetz/Basisprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Kommutativer Halbring/Multinomialsatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Kommutativer Ring/Ganze Zahlen/Beziehungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Körper/Integritätsbereich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Monoid/Potenzgesetze/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Natürliche Zahlen/Intervalle/Addition/Bijektion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Potenzmenge/Ringstruktur mit symmetrischer Differenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Formales Ableiten/Mehrfache Nullstelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Aussagenlogik/Letzter Konstruktionsschritt/Eindeutig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Syntaktische Tautologien/Semantisch/Korrektheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Ableitungsregeln/Gleichheit und Quantoren/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Aussagenlogik/Ableitung und widerspruchsfrei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Aussagenlogik/Letzter Konstruktionsschritt/Eindeutig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Beweisbarkeitslogik/Antiableitungsfixpunkt/Keine Vervollständigung mit Nezessisierungsregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Gleichseitiges Dreieck/Rationale Koordinaten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Homomorphielemma/Term/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Modallogik/K/Äquivalente Formulierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peano-Arithmetik/Addition/Repräsentierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peano-Halbring/Addition/Assoziativ/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peano-Halbring/Kürzungseigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peano-Halbring/Multiplikation/Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peano-Halbring/N/Nichtstandardmodelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Hinrichtung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Rückrichtung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Existenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenlogik/Allgemeingültig/Beispielaussagen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenlogik/Es gibt/Implikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenlogik/Gleichheitstautologien/Folgerungen/Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenlogik/Substitution/Rang unverändert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Reelle Zahlen/Keine Wohlordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Syntaktische Tautologien/Semantisch/Korrektheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Ableitungsregeln/Gleichheit und Quantoren/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Aussagenlogik/Implikationen/Schlussregel/1/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Aussagenlogik/Letzter Konstruktionsschritt/Eindeutig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Beweisbarkeitslogik/Antiableitungsfixpunkt/Keine Vervollständigung mit Nezessisierungsregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Collatz-Problem/Registermaschine/Programm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Existenzeinführung im Sukzedens/Alleinführung im Antezedens/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Gleichseitiges Dreieck/Rationale Koordinaten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Halteproblem/Goldbachsche Vermutung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Homomorphielemma/Term/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Modallogik/K/Äquivalente Formulierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Arithmetik/Addition/Repräsentierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Halbring/Addition/Assoziativ/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Halbring/Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Halbring/Kürzungseigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Halbring/Multiplikation/Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Halbring/N/Nichtstandardmodelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Hinrichtung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Rückrichtung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Existenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenlogik/Allgemeingültig/Beispielaussagen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenlogik/Es gibt/Implikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenlogik/Gleichheitstautologien/Folgerungen/Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenlogik/Substitution/Rang unverändert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Reelle Zahlen/Keine Wohlordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Syntaktische Tautologien/Semantisch/Korrektheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Ableitungsregeln/Gleichheit und Quantoren/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Ableitung und widerspruchsfrei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Implikationen/Schlussregel/1/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Letzter Konstruktionsschritt/Eindeutig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Beweisbarkeitslogik/Antiableitungsfixpunkt/Keine Vervollständigung mit Nezessisierungsregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Collatz-Problem/Registermaschine/Programm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Existenzeinführung im Sukzedens/Alleinführung im Antezedens/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Gleichseitiges Dreieck/Rationale Koordinaten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Halteproblem/Goldbachsche Vermutung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Homomorphielemma/Term/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Löwenheim Skolem/Abzählbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Modallogik/K/Äquivalente Formulierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Arithmetik/Addition/Repräsentierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Halbring/Addition/Assoziativ/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Halbring/Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Halbring/Multiplikation/Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Halbring/N/Nichtstandardmodelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Halbring/Vorgängereigenschaft/Ableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Hinrichtung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Rückrichtung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Existenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Allgemeingültig/Beispielaussagen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Es gibt/Implikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Gleichheitstautologien/Folgerungen/Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Substitution/Rang unverändert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Reelle Zahlen/Keine Wohlordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Syntaktische Tautologien/Semantisch/Korrektheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Abbildungen/Bijektive Abbildungen/Ist Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Binomialkoeffizient/Summe in Pascaldreieck/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Binomialkoeffizient/Teilmengenanzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Dreieck/Seitenänge/Konstruiere ähnliches Dreieck/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Durchschnitt von Untergruppen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Endliche Körpererweiterung/C/C/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Gruppenhomomorphismus/Kategorielle Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Einheit/Assoziiertheit/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Primelement/Charakterisierung mit Restklassenring/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Komplexe Konjugation/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Komplexe Zahlen/Körper/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Quadratische Lösungsformel/R/Formuliere/Beweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Ringhomomorphismus/Kategorielle Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Ringstruktur auf Menge der Abbildungen nach Ring/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Surjektiver Gruppenhomomorphismus/Bild eines Normalteilers/Ist Normalteiler/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Unterring/Zugehörige Polynomringe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Vektorraum/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Vektorraum/Erzeugendensystem/Darstellbare Vektoren weglassen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Direkter Summand/Zyklisch rein/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Funktion/Gerade und ungerade/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Funktion/Inverse Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Funktion/Summe und Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Endomorphismenring/Distributivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gruppenoperation/Normalteiler und Bahnenraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gruppenoperation/Untergruppe/Quotienten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kongruenzuntergruppe/Gamma0/Untergruppe der Torsion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kongruenzuntergruppe/Gamma1/Torsionselement/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kubisches Polynom/Diskriminante/Nullstellenverhalten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Körper/Betrag/Metrischer Raum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Neilsche Parabel/Bildbeschreibung durch Gleichung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Neilsche Parabel/Normalisierung/Gruppenisomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektiver Raum/Punktgleichheit/Minorentest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Vollständiges Gitter/Eingebettete Isomorphie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik/Archimedisch angeordneter Körper/Betrag x kleiner 1/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Binomialkoeffizient/Rekursiver Zusammenhang/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Dedekindscher Schnitt/Addition/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Dedekindscher Schnitt/Angeordneter Körper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Dedekindscher Schnitt/Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Dedekindscher Schnitt/Ordnungsrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Dezimalbruch/Primfaktorzerlegung des Nenners/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Distributivgesetz/Mehrfaches Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Durchschnitt von Untergruppen/Endlich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Elementarmatrizen/Sind invertierbar/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Gruppe/Inverses/Selbstinvers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Körper mit positiver Hälfte/Ist angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Mittlerer Binomialkoeffizient/Anteil/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Münzen/1,4,5,6/Maximale Auffüllung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Polynomring/Angeordneter Körper/Positivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Reelle Zahlen/Dichtheit/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Binomialkoeffizient/Rekursiver Zusammenhang/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dedekindscher Schnitt/Addition/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dedekindscher Schnitt/Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dedekindscher Schnitt/Ordnungsrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dezimalbruch/Primfaktorzerlegung des Nenners/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Distributivgesetz/Mehrfaches Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Durchschnitt von Untergruppen/Endlich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Elementarmatrizen/Sind invertierbar/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Gruppe/Inverses/Selbstinvers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Intervallschachtelung/Aufteilungsvorschrift/1/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Intervallschachtelung/Aufteilungsvorschrift/2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Intervallschachtelung/Aufteilungsvorschrift/3/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Körper/Integritätsbereich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Mittlerer Binomialkoeffizient/Anteil/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Potenzen/Abbildungsanzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Polynomring/Angeordneter Körper/Positivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Z/Erzeuger/Untergruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Gruppenoperation/Gruppenhomomorphismus in Automorphismengruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Gruppenhomomorphismus/Inverses auf Inverses/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Gruppenhomomorphismus/Z nach Gruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Surjektiver Gruppenhomomorphismus/Bild eines Normalteilers/Ist Normalteiler/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Zentrum/Normalteiler/Zusammenhang zu Konjugation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterungen/Gemeinsamer Oberkörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Körpererweiterung/Algebraisch unabhängig/Transitivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Zentrum/Normalteiler/Zusammenhang zu Konjugation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Abbildungen/Bijektive Abbildungen/Ist Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Affiner Raum/Grundregeln/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Charakteristisches Polynom/Transponierte Matrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Determinante/Transponierte einer Matrix/Elementarmatrizen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Dreiecksgeometrie/Kosinussatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Dualraum/Orthogonalraum/Erzeuger/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Dualraum/Orthogonalraum/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Elementarmatrizen/Sind invertierbar/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Endomorphismus/Stabil/Direkte Summenzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Homomorphismenraum/K nach W/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Isometrie/Orthogonal bijektiv Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Jordanmatrix/Eigenvektor/Eindimensional/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Kreuzprodukt/Zyklische Vertauschung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Matrizen/Standardmatrizen/Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Gleichgerichtet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Mittelsenkrechte/Abstandsbedingung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Multilineare Abbildung/Alternierend/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Polynomring/1/Multiplikationseigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Skalarprodukt/Orthonomalbasis/Standardauswertung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Ausartungsraum/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Tensorprodukt/Mit Dualraum/Linearform/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Unendliche Basis/Endliche Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Untervektorraum/Abgeschlossen/Ist Vektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Affine Abbildung/Ein Punkt genügt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Affiner Raum/Grundregeln/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Baryzentrische Koordinaten/Punktdarstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Bilinearform/Addition/Skalarmultiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Determinante/Transponierte einer Matrix/Elementarmatrizen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Dreiecksgeometrie/Kosinussatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Dualraum/Orthogonalraum/Erzeuger/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Dualraum/Orthogonalraum/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Elementarmatrizen/Sind invertierbar/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endomorphismus/Charakteristisches Polynom/Wohldefiniert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endomorphismus/Normal/Summe mit Streckung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endomorphismus/Stabil/Direkte Summenzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Jordanmatrix/Eigenvektor/Eindimensional/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Komplexes Skalarprodukt/Realteil/Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Kreuzprodukt/Zyklische Vertauschung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Matrix/Multiplikation/K/Stetigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Matrizen/Standardmatrizen/Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Matrizenmultiplikation/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Mittelsenkrechte/Abstandsbedingung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Multilineare Abbildung/Alternierend/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Orthonormaler Basisergänzungssatz/Formuliere und beweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Skalarprodukt/Orthonomalbasis/Standardauswertung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Tensorprodukt/Mit Dualraum/Linearform/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Tetraeder/Symmetrien/Beispiele in Matrixdarstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Untervektorraum/Abgeschlossen/Ist Vektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Diffeomorphismus/Halbraum auf Halbraum/Induziert Diffeomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Integration/Abzählbare nichtnegative Summe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Lineare Abbildung/Bildmaß/Skalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Linearer Isomorphismus/Orientierungstreu/Test auf einer Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Mannigfaltigkeit/Dachprodukte des Kotangentialbündels/Mannigfaltigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Positive Volumenform/Volumenmaß/Ist Maß/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Q/Abzählbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Sigma-Algebren/Durchschnitt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Sigmaalgebra/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Summierbare Familie/Abzählbarer Träger/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Volumenform/Integration/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Wegintegral/Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Z/Abzählbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender/Archimedisch angeordneter Körper/Betrag x kleiner 1/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Jordanmatrix/Eigenvektor/Eindimensional/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Reelle Folge/Konvergenz/Mit Stammbrüchen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Charakteristisches Polynom/Begleitmatrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Differentialgleichung/y' ist cy/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Implikationen/Indirekte Beispiele/Wenn dann Aussagen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Linearformen/Kernbeziehung/Unterraumbeziehung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Gleichgerichtet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Platte Funktion/Polynom in 1 durch x mal exp -1 durch x/Limes für x gegen null/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Polynomring/Angeordneter Körper/Positivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Exponentialfunktion/Charakterisierung durch Ableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Richtungsableitung/R/Umskalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Skalarmultiplikation/R/Total differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Skalarprodukt von Abbildungen/Richtungsableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Totales Differential einer konstanten Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Ungerade Zahl/Letzte Ziffer/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Ungerade Zahl/Restdarstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Vierertupel/Differenzbetrag/Abstieg/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Charakteristisches Polynom/Begleitmatrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Determinante/Rekursiv/Multilinear/Skalar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differentialgleichung/y' ist cy/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Elementare Zeilenumformungen/Spaltenrang konstant/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Endomorphismus/Charakteristisches Polynom/Wohldefiniert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Kosinus hyperbolicus/Monotonieverhalten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Körper/Allgemeines Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Linearform/Gradient/Abhängig von Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Linearformen/Kernbeziehung/Unterraumbeziehung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Gleichgerichtet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Exponentialfunktion/Charakterisierung durch Ableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Folge/Konvergenz/Mit Stammbrüchen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Richtungsableitung/R/Umskalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Schwerpunkt/Dreieck/Über Transformation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Sinus hyperbolicus/Wachsend/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Skalarmultiplikation/R/Total differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Skalarprodukt von Abbildungen/Richtungsableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Summe/1 durch Quadratwurzel/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Forum Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Totales Differential einer konstanten Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Untervektorraum/Abgeschlossen/Ist Vektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Zweite Potenzsummen/Durch Induktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 15/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Integration/Abzählbare nichtnegative Summe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Lineare Abbildung/Bildmaß/Skalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Linearität des Integrals/Skalarmultiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Maßtheorie/Integration über Nullmengen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Quadratwurzelfunktion/Einheitsintervall/Approximation durch Polynome/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Subgraph/Verhalten unter Verknüpfung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Cech-Kohomologie/0/Globale Auswertung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Fundamentalgruppe/Inverses Element/Nullhomotop/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Garbe/Untergarbe/Halmweise Zugehörigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Garben von Gruppen/Homomorphismus/Kern/Garbe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Garben von Gruppen/Untergarbe/Quotientengarbe/Halm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Hausdorffraum/Lokaler Homöomorphismus/Eindeutige Liftung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Hausdorffraum/Stetige Abbildung/Fixpunkte/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Homogenes Polynom/Partielle Ableitung/Dehomogenisierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexer Endomorphismus/Komplexe und reelle Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Prägarbe/Homomorphismus/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Punktierte Kreisscheibe/Holomorph/Ganzheitsgleichung/Holomorph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Ableitungsoperator/Regeln/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Divisor/Rückzug/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Divisorengruppe/Garbe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Hauptteilverteilung/Garbe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Stetige Wege/Verknüpfung/Homotopieklasse/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Vollständiges Gitter/Eingebettete Isomorphie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/A-Singularitäten/Schnitt mit Ebenen/Mit Geraden/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Algebraisch Abgeschlossener Körper/Hyperfläche/Geradenschnitt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Diedersingularität/BD1/Zu Z mod 4/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Endliche unitäre Gruppe/n/Offener Ball/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Endlicher Ringhomomorphismus/Injektiv/Nichtnullteiler/Idealschnitt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Freier endlich erzeugter Modul/Flach/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Holomorphe Funktionen/Quadrik/Summe/Rechtsäquivalenz/Invertierbarkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Homogene Polynome/n Variablen/Monomanzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Homogene Polynome/n Variablen/Monomanzahl/Bis Grad/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutatives Monoid/Verträgliche Äquivalenzrelation/Monoidstruktur/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Krulldimension/Hauptidealbereich, kein Körper/Krulldimension 1/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Krulldimension/Noethersch/Charakterisierung von nulldimensional/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kähler-Differentiale/Nenneraufnahme/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lokaler Ring/Nakayama/Maximales Ideal/Potenzen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Monomialer Standardkegel/R/Topologischer Homöomorphietyp/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Monomialer Standardkegel/R/Trennende Ebene/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Nenneraufnahme/Flacher Modul/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Nenneraufnahme/Idealerzeuger/Nenneraufnahme an Element/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Noetherscher Integritätsbereich/Faktorzerlegung/Exponentschranke/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Polynomring/Unendlicher Körper/F nicht null/Nicht Nullfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Varietät/Diagonale/Abgeschlossene Einbettung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Zweidimensionale Sphäre/Kählermodul/Lokal frei/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Division mit Rest/N/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Division mit Rest/Z/Potenz/Periodizität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Dezimalentwicklung/Rationale Zahl/Restdarstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Quadratwurzel aus Primzahl/Irrationalität/Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Rationale Zahlen/Quadratwurzel aus 2 ist irrational/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Rationale Zahlen/Rechengesetze/Bezug auf Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Reelle Zahlen/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Angeordneter Körper/Quadratwurzel/Maximal zwei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Dezimalentwicklung/Rationale Zahl/Restdarstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Division mit Rest/N/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Division mit Rest/Z/Potenz/Periodizität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Endliche geometrische Reihe/R/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Primzahl/Nicht 2,5/Teilt 1...1/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Quadratwurzel aus Primzahl/Irrationalität/Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Rationale Zahlen/Rechengesetze/Bezug auf Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Reelle Folge/Konvergenz/Mit Stammbrüchen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Reelle Zahlen/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Idealtheorie (kommutative Algebra)/Ideale im Restklassenring/Korrespondenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Collatz-Problem/Algorithmische Formulierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Diskreter Bewertungsring/Ordnung/Fortsetzung auf Quotientenkörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Formales Ableiten/Mehrfache Nullstelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Ganze Ringerweiterung für Integritätsbereiche/Hauptideale/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Ganzheit/Algebraisch/bei Körper gleich/nicht für Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Einheit/Assoziiertheit/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Primelement/Charakterisierung mit Restklassenring/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Lokalisierung/Integritätsbereich/Idealzugehörigkeit/Lokaler Test/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Matrix/Z/2/Invertierbarkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Nenneraufnahme (kommutative Algebra)/Moduln/Einführung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Pythagoreische Tripel/Nicht beide ungerade/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Quadratrestgruppe (Q)/Ganzzahliger Vertreter/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Rationaler Einheitskreis/Rationale Parametrisierung/Injektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Spur/V über K/Unabhängig von Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Zahlbereich/Divisoren und Hauptdivisoren/Erste Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Zahlbereich/Einheitsgleichung/Inverses Ideal/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Projektmanagement Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)Teil IIArbeitsblatt38.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt24.pdf GVBl Berlin Jahrgang 66 Nr 28.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt20.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IArbeitsblatt1.pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Endliche Algebra über Körper/Kommutativ/Einheit und Nichtnullteiler/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Kommutative Ringtheorie/Ideale/Radikal ist Durchschnitt von Primidealen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Einheitskreis/Rationale Parametrisierung/Funktionaler Ausdruck/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Nenneraufnahme/Ein Element/Restklassendarstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Transitivität der Endlichkeit (Algebren)/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutatives Monoid/Torsionsfrei/Differenzgruppe ist torsionsfrei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Monoid/Zugehörige Differenzengruppe/Charakterisierungen Kürzungsregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Neilsche Parabel/(1,1)/Gerade trifft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Nenneraufnahme/Universelle Eigenschaft/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Polynomring/Dehomogenisierung/Gleichheit und gleicher Grad/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Polynomring/K-Spektrum/Polynomiale Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/R/Projektiver Abschluss/Homogene Gleichungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Divisoren und Hauptdivisoren/Erste Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Galoiserweiterung/Basis/Bilder/Untergruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Diskreter Bewertungsring/Ordnung/Fortsetzung auf Quotientenkörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Eisensteinzahlen/Primelement/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Ganzheit/Algebraisch/bei Körper gleich/nicht für Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Algebren/Moduldefinition und Ringhomomorphismus/Äquivalenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Nulldimensionale Algebra/Reduziert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Primelement/Charakterisierung mit Restklassenring/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Nenneraufnahme (kommutative Algebra)/Moduln/Einführung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Polynomring/Z/Ideal/Erzeuger/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratischer Zahlbereich/Konjugation/Homomorphismus/Invarianten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Separables Polynom/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Theorie der endlichen Ringe/Bereich ist Körper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Zahlbereich/Regulator/Volumen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Negative von positivem Element ist negativ/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Mannigfaltigkeit mit Rand/Rand ist topologischer Rand des Komplementes/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Polynom/K/Interpolation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Rationale Zahlen/Rechengesetze/Bezug auf Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Skalarprodukt/R/Cauchy Schwarz/Gleich und ungleich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Skalarprodukt/R/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Abgeschlossene Untermannigfaltigkeit/Volumenform/Kleinere Dimension/Nullmenge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Abgeschlossenes Intervall/Offenes Intervall/Nicht homöomorph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Ableitung/K/Produkt von n Funktionen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Negative von positivem Element ist negativ/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Existenz einer positiven Reihe/Kleine Summe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Familie komplexer Zahlen/Summierbar und nach oben beschränkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Halbraum/Offene Menge/Diffeomorphismus/Offene Umgebung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Kettenregel/Verträglichkeit von Ableitung und Zurückziehen von Funktion und Differentialform/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Konjugation/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Potenzreihe/Formale Ableitung/Keinen größeren Radius/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Sinus und Kosinusfunktion/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Körper/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Quadratische Gleichung hat Lösung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Reihe/Cauchykriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Reihe/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Konvergente Reihe/Je zwei Glieder zusammenfassen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Konvexe Funktion/Jensensche Ungleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Linearer Isomorphismus/Orientierungstreu/Test auf einer Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Logarithmus/Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mannigfaltigkeit mit Rand/Rand ist topologischer Rand des Komplementes/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messbare Funktionenfolge/Limes inferior superior/Messbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Natürlicher Logarithmus/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Optik/Halbraum auf parallele Netzhaut/Formel und stetig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/R^n/Abgeschlossene oder offene Kugel/Wegzusammenhängend/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/R^n/Abzählbare Topologie durch Bälle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/R^n/Euklidisch und diskret/Stetigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Exponentialreihe/Durch x^n/Unbeschränkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Folge/Stammbrüche/Stetig und Konvergent/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Zahlen/Beliebige Wurzel/Als Supremum/Nachweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Riemannsche Mannigfaltigkeit/Vektorfelder und 1-Formen/Linear/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Sigma-Algebren/Durchschnitt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Sigmaalgebra/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Sigmaendlicher Maßraum/Nichtnegative Funktionen/Produkt/Über Subgraph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Sigmaendlicher Maßraum/Produkt mit R/Vertikale Translationsinvarianz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Sinus und Kosinus/Monotonieeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Skalarprodukt/R/Cauchy Schwarz/Gleich und ungleich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Stetige Kurve/Integral über Basis/Unabhängig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Vorzeichen der Determinante und Vorzeichenwechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Taylor-Formel/Quadratische Approximation und Hesse-Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 18 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 90/kontrolle Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Totale Differenzierbarkeit/K/Produktregel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Trigonometrische Parametrisierung/Bijektiv und stetig/Umkehrung nicht/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Vektorfeld/R^2/Gegenableitungdifferenz/Limesformel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Zurückziehen von Differentialformen/Verträglichkeit mit skalarer Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Arithmetisches Mittel/Dazwischen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Negative von positivem Element ist negativ/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Teilmenge/Supremum/Konvergente Folge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Funktion/Höhere Ableitung/Positiv/Nullstellen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Familie komplexer Zahlen/Summierbar und nach oben beschränkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Potenzreihe/Formale Ableitung/Keinen größeren Radius/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Reihe/Absolut/Umordnung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Sinus und Kosinusfunktion/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Potenzen/Kleiner 1/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Quadratische Gleichung hat Lösung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Reihe/Cauchykriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Reihe/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Konvergente Reihe/Je zwei Glieder zusammenfassen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Konvexe Funktion/Jensensche Ungleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Streng monoton/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Monom/R/Höhere partielle Ableitung/Nullpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Optik/Halbraum auf parallele Netzhaut/Formel und stetig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Polynomfunktion/Funktionsverlauf aus Differenzierbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Potenzreihen/Summe/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/R^n/Abgeschlossene oder offene Kugel/Wegzusammenhängend/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Exponentialfunktion/Basis/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Funktion/Konvexität/Streng/Definiere/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Zahlen/Beliebige Wurzel/Als Supremum/Nachweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reihe nicht negativer reeller Zahlen/Konvergent/Halbsumme/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Sinus und Kosinus/Monotonieeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Skalarprodukt/K/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Skalarprodukt/R/Cauchy Schwarz/Gleich und ungleich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Stetigkeit/R/x Sinus 1 durch x/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Vorzeichen der Determinante und Vorzeichenwechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Taylor-Formel/Quadratische Approximation und Hesse-Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 59/kontrolle Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 60/kontrolle Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Totale Differenzierbarkeit/K/Produktregel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Trigonometrische Parametrisierung/Bijektiv und stetig/Umkehrung nicht/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Wegintergal/Vektorfeld/Basiseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Garbe/Untergarbe/Halmweise Zugehörigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Geometrisches Vektorbündel/Addition/Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Kommutative Ringtheorie/Primideal/Unter Morphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Modul/Homomorphismenmodul/Kovariant/Linksexakt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Modul/Homomorphismenmodul/Kovariant/Nicht rechtsexakt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Nichtseparable Standarderweiterung/Kotangentialraum und Kählerversion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Prägarbe/Vergarbung/Universelle Eigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Topologischer Raum/Verklebungsdatum/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 1/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 10/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 11/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 12/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 13/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 14/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 15/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 17/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 18/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 19/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 2/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 20/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 22/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 24/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 25/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 26/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 27/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 28/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 29/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 4/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 5/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 6/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 7/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 8/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 9/kontrolle Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Boolescher Verband/Komplementäregeln/De Morgan/1/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Boolescher Verband/Komplementäregeln/De Morgan/2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Division mit Rest/N/qd+s/Rest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Endliche Menge/Potenzmenge/Anzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Graph/Färbung/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Natürliche Zahlen/Multiplikation/Selbstaddition/Produktmenge/Mehrfach/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Ordnung/Ordnungsvolltreu in Potenzmenge/Injektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Partitionen/Bellzahl/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Teilbarkeitstheorie (N)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Z/Durchschnitt von Untergruppen/KgV/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Kugelaufgaben/Lösung Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Aussagenlogik/Ableitung/Externe und interne Implikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Regeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Peanoaxiome/Addition/Kommutativ assoziativ Abziehregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Aussagenlogik/Ableitung/Externe und interne Implikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Regeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Aussagenlogische Tautologie/Prädikatenlogische Ersetzung/Allgemeingültig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peanoaxiome/Addition/Kommutativ assoziativ Abziehregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenlogik/Bijektiver Homomorphismus/Nur Funktionssymbole/Isomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenlogik/Folgerung/Unerfüllbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Zahlentheorie/Primfaktorzerlegung/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/All und Existenz/Impliziert Umkehrung/Ableitbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Aussagenlogik/Ableitung/Externe und interne Implikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Regeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Aussagenlogische Tautologie/Prädikatenlogische Ersetzung/Allgemeingültig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Funktional abgeschlossen/Formales Funktionssymbol/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Arithmetik/Goldbach-Vermutung/Entscheidbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Halbring/Division mit Rest/Eindeutigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peanoaxiome/Addition/Kommutativ assoziativ Abziehregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenlogik/Bijektiver Homomorphismus/Nur Funktionssymbole/Isomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenlogik/Folgerung/Unerfüllbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenlogik/Substitution/x durch x/Identität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Zahlentheorie/Primfaktorzerlegung/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/All und Existenz/Impliziert Umkehrung/Ableitbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 28/kontrolle Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Ableitung/Externe und interne Implikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Regeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogische Tautologie/Prädikatenlogische Ersetzung/Allgemeingültig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Funktional abgeschlossen/Formales Funktionssymbol/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Funktionssymbol/Wert/Eindeutige Existenz/Ableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Arithmetik/Goldbach-Vermutung/Entscheidbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Halbring/Division mit Rest/Eindeutigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peanoaxiome/Addition/Kommutativ assoziativ Abziehregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Bijektiver Homomorphismus/Nur Funktionssymbole/Isomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Folgerung/Unerfüllbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Substitution/x durch x/Identität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Zahlentheorie/Primfaktorzerlegung/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringe/Idealtheorie/Aufsteigende Kette ist Ideal/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Polynomring/Grad/Einfache Regeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/X^3-3X-1/Irreduzibel über Q/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 29/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 30/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Diskreter Bewertungsring/Ordnung/Fortsetzung auf Quotientenkörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Algebraisch abgeschlossen/Divisibel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Endlicher Galoiserweiterung/Polynomring/Affiner Raum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Streckungsäquivalent/Elliptische Kurven/Isomorph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kommutative Gruppe/Tate-Modul/Modul/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kommutative Gruppe/Torsionsgruppe/Anzahl/Struktur/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kongruente Zahl/Tunnell/Anzahlbedingung/41/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/R/Projektiver Abschluss/Homogene Gleichungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Abbildung/Wertgleichheit/Äquivalenzrelation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Abschnitt/Reell/Intervall/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Arithmetisches Mittel/Dazwischen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Quadratwurzel/Maximal zwei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/x negativ/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/x positiv/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Ring/Multiplikation mit negativem Element/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Archimedisch angeordneter Körper/Konvergenz/Mit Stammbrüchen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Binomische Formel/Vierte Potenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Disjunkte Mengen/Umlegung/Bijektion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Division durch 7/Zyklische Vertauschung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Division mit Rest/Z/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Divisionsalgorithmus/1 durch b/Teilerfremd/Zehnerpotenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Endliche Menge/Formel für Durchschnitt und Vereinigung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Ganze Zahlen/Konstruktion/Einbettung/Verträglichkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Ganze Zahlen/Lösbarkeit der Additionsgleichung/Direkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Kommutativer Ring/Ganze Zahlen/Beziehungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Körper/Integritätsbereich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Körper/Potenzgesetze/Positiv bekannt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Lineare Abbildung/Zahlenraum/Kern/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Logarithmus/Umkehrfunktion/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Matrix/2/Linksinvers/Rechtsinvers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Differenz/Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Intervalle/Addition/Bijektion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Quadratisches Polynom/Satz von Vieta/Umkehrung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Rationale Zahlen/Brüche/Multiplikation/Wohldefiniertheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Rationale Zahlen/Größergleichbeziehung/Totale Ordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Sinus/Kleiner x/Begründung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 59/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 60/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Abbildung/Wertgleichheit/Äquivalenzrelation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Abschnitt/Reell/Intervall/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Arithmetisches Mittel/Dazwischen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Quadratwurzel/Maximal zwei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/x negativ/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/x positiv/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Ring/Multiplikation mit negativem Element/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Archimedisch angeordneter Körper/Konvergenz/Mit Stammbrüchen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Binomische Formel/Vierte Potenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dedekindscher Schnitt/Angeordneter Körper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Disjunkte Mengen/Umlegung/Bijektion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Division durch 7/Zyklische Vertauschung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Division mit Rest/Z/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Divisionsalgorithmus/1 durch b/Teilerfremd/Zehnerpotenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Menge/Eins dazu/Anzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Menge/Formel für Durchschnitt und Vereinigung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Konstruktion/Einbettung/Verträglichkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Lösbarkeit der Additionsgleichung/Direkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Kommutativer Halbring/Potenzgesetze/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Kommutativer Ring/Ganze Zahlen/Beziehungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Körper/Potenzgesetze/Positiv bekannt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Körper mit positiver Hälfte/Ist angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Lineare Abbildung/Zahlenraum/Kern/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Logarithmus/Umkehrfunktion/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Matrix/2/Linksinvers/Rechtsinvers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Matrix/Lineares Gleichungssystem/Lösungsmenge und Urbild/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Maximal zwei Münzen/Eindeutigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Münzen/1,4,5,6/Maximale Auffüllung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Differenz/Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Intervalle/Addition/Bijektion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Produktfolge/Einhalb mal Dreiviertel/Nullkonvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Quadratisches Polynom/Satz von Vieta/Umkehrung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Zahlen/Brüche/Multiplikation/Wohldefiniertheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Zahlen/Größergleichbeziehung/Totale Ordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Zahlen/Zahlenstrahl/Multiplikation/Korrektheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Reelle Zahlen/Dichtheit/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Sinus/Kleiner x/Begründung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 29/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 30/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Information/Übungsbetrieb/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 11/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 29/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 30/kontrolle Java – ein schneller Einstieg/Übersicht behalten Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Bijektiver Gruppenhomomorphismus/Umkehrabbildung ist homomorph/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Gruppentheorie/Endlich/Ordnung/Verschieden/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Polynomring über Körper/Eine Variable/Faktoriell/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Reine Gleichung/Einheitswurzeln/Beziehung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Adjunktion/Einheitswurzel/Charakteristik 0/Abelsch/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Cardanosche Formel/Beschreibung mit Körperkette/Gradbetrachtung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Dreieck/Seitenänge/Konstruiere ähnliches Dreieck/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Gruppenhomomorphismus/Inverses auf Inverses/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Gruppenhomomorphismus/Z nach Gruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Kommutative Ringtheorie/Primelement/Charakterisierung mit Restklassenring/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Normierte Polynome/Teilbarkeit in Z und in Q/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Spur/V über K/Unabhängig von Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Surjektiver Gruppenhomomorphismus/Bild eines Normalteilers/Ist Normalteiler/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Bilinearform/Symmetrisch/Polarisationsformel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Charakteristisches Polynom/Einsetzen und direkte Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Determinante/Rekursiv/Multilinear/Skalar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Dreieck/Gleichseitig gdw Schwerpunkt ist Umkreismittelpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Dreieck/Ähnlichkeit/Winkel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Elementare Zeilenumformungen/Spaltenrang konstant/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Ganze Zahlen/Als Quotientenmenge/NxN/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Ganze Zahlen/Als Quotientenmenge/Wohldefiniertheit der Verknüpfungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Gruppentheorie/Potenzgesetze/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Homomorphismenraum/Funktorielle Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Hyperfläche/Kern einer Linearform/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Höhensatz/Lineare Algebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Jordan-Block/2/Potenzen/Induktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Jordan-Block/Potenz/Wirkung auf 11.../Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Komplexes Skalarprodukt/Linearform/Links- und Rechtsgradient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildungen/Verknüpft mit multilinear/Multilinear/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Linearer Isomorphismus/Orientierungstreu/Test auf einer Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineares Gleichungssystem/Superpositionsprinzip/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Matrizenmultiplikation/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Metrischer Raum/Abgeschlossene Kugel/Ist abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Metrischer Raum/Offene Kugel/Ist offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Zerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Multilineare Abbildung/Distributivgesetz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Permutationsmatrix/C/Diagonalisierbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Skalarprodukt/K/Orthogonales Komplement/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Spur/V über K/Unabhängig von Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Stochastische Matrix/Verteilungsvektor/Bild ist Verteilungsvektor/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Surjektiver Gruppenhomomorphismus/Bild eines Normalteilers/Ist Normalteiler/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Gramsche Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Orthogonalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 59/kontrolle Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 60/kontrolle Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Tensorprodukt/Direkte Summe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Trigonalisierbar/Direkte Summe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Untergruppen von Z/Ein Erzeuger/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Endlichdimensional/Dualraum/Vollständige Dualität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Endomorphismus/Invarianter Unterraum/Polynom/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Erzeugendensystem/Darstellbare Vektoren weglassen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/4-Zahlen-Problem/Größenverhältnis/Matrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Abbildungen/Bijektive Abbildungen/Ist Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Achsenspiegelung/Winkel/Eigenvektoren und Achsen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Bilinearform/Symmetrisch/Polarisationsformel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Charakteristisches Polynom/Einsetzen und direkte Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Charakteristisches Polynom/Transponierte Matrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Determinante/Rekursiv/Multilinear/Skalar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Dreieck/Gleichseitig gdw Schwerpunkt ist Umkreismittelpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Dreieck/Ähnlichkeit/Winkel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Elementare Zeilenumformungen/Spaltenrang konstant/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Euklidische Vektorräume/Streckung/Winkeltreu/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Ganze Zahlen/Als Quotientenmenge/NxN/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Ganze Zahlen/Als Quotientenmenge/Wohldefiniertheit der Verknüpfungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Gruppentheorie/Potenzgesetze/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Homomorphismenraum/Funktorielle Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Homomorphismenraum/K nach W/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Hyperfläche/Kern einer Linearform/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Isometrie/Orthogonal bijektiv Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Jordan-Block/2/Potenzen/Induktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Jordan-Block/Potenz/Wirkung auf 11.../Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Komplexes Skalarprodukt/Linearform/Links- und Rechtsgradient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Beliebige Linearkombinationen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildungen/Verknüpft mit multilinear/Multilinear/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Linearer Isomorphismus/Orientierungstreu/Test auf einer Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineares Gleichungssystem/Superpositionsprinzip/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Metrischer Raum/Abgeschlossene Kugel/Ist abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Metrischer Raum/Offene Kugel/Ist offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Minimalpolynom/Zerfällt und reduziert/Diagonalisierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Gleichgerichtet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Zerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Multilineare Abbildung/Distributivgesetz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Orthogonales Komplement/K/Test auf Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Permutationsmatrix/C/Diagonalisierbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Platon-Gleichung/m ist 2/Natürlich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Skalarprodukt/K/Orthogonales Komplement/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Spur/V über K/Unabhängig von Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Stochastische Matrix/Verteilungsvektor/Bild ist Verteilungsvektor/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Surjektiver Gruppenhomomorphismus/Bild eines Normalteilers/Ist Normalteiler/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Ausartungsraum/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Gramsche Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Orthogonalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Tensorprodukt/Direkte Summe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Transponierte Matrix/Strukturelle Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Trigonalisierbar/Direkte Summe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Unendliche Basis/Endliche Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Untergruppen von Z/Ein Erzeuger/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/C/Skalarprodukt/R/Norm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Endlichdimensional/Dualraum/Vollständige Dualität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Endomorphismus/Invarianter Unterraum/Polynom/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Erzeugendensystem/Darstellbare Vektoren weglassen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/K/Skalarprodukt/Normgleichheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vierertupel/Differenzbetrag/R/Unendliche Streckung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Abgeschlossene Untermannigfaltigkeit/Volumenform/Kleinere Dimension/Nullmenge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Dachprodukt/Abbildung mit fixierten Dachprodukt/Alternierend/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Reelle Exponentialfunktion/Beziehung zur natürlichen Exponentialfunktion über Logarithmus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Abbildung/Hintereinanderschaltung/Assoziativ/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Euklidischer Vektorraum/Limes einer Abbildung/Komponentenweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Lineare Abbildung/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Ableitung/R/Produkt von n Funktionen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Differenzierbare Kurve/Bild ist Graph des Betrags/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Gerade Zahl/Letzte Ziffer/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Metrischer Raum/Abgeschlossene Kugel/Ist abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Monom/R/Grad/Durch Normpotenz/Limes/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Stetige Kurve/Integral über Basis/Unabhängig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Symmetrische Bilinearform/Orthogonalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 29/kontrolle Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Totales Differential/R/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Vektorraum/Erzeugendensystem/Darstellbare Vektoren weglassen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/4-Zahlen-Problem/Größenverhältnis/Matrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Abbildung/Hintereinanderschaltung/Assoziativ/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Ableitung/R/Produkt von n Funktionen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/x negativ/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/x positiv/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Binomialkoeffizient/Summe in Pascaldreieck/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Charakteristisches Polynom/Einsetzen und direkte Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Exponentialfunktion/Basis/Rationaler Exponent/Verträglichkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Komplexe Konjugation/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Komplexe Zahlen/Körper/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Komplexe Zahlen/Rechenregeln für Betrag/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Kreissektor/30 Grad/Schwerpunkt/Polarkoordinaten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Körpertheorie/Eindeutigkeit des Inversen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Logarithmus/Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Metrischer Raum/Abgeschlossene Kugel/Ist abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Monom/R/Grad/Durch Normpotenz/Limes/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Polynomfunktion/Funktionsverlauf aus Differenzierbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Potenzreihen/R/Gleiche Variable/Cauchyprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Babylonisches Wurzelziehen/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Sinus und Kosinus/Monotonieeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Stetige Kurve/Integral über Basis/Unabhängig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Symmetrische Bilinearform/Orthogonalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Tangens und Kotangens/Monotonieeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Totales Differential/R/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Vektorraum/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Vektorraum/Erzeugendensystem/Darstellbare Vektoren weglassen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Vierertupel/Differenzbetrag/R/Unendliche Streckung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Fourier-Transformation/Linearität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Hilbertraum/Orthonormalsystem/Ergänzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Maßraum/Nullmenge/Nullintegral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Maßtheorie/Integration/Konstanter Wert/Null/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Messraum/Abzählbare disjunkte Vereinigung/Einschränkung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Sigma-Algebren/Durchschnitt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Stetige Funktion/Quader/Quader-Treppenfunktionen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arkustangens/z z konjugiert/Antiholomorphe Ableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Holomorphe Differentialform/C punktiert/dz durch z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Homogenes Polynom/Darstellung mit formalen partiellen Ableitungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Meromorphe Funktion/Polstellenordnung/Interpretation nach P^1/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Projektive Gerade/Riemann-Hurwitz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/R^n/Skalarprodukt/Vektorfeld/Differentialform/Wegintegral/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Divisorengruppe/Gruppenhomomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Hyperelliptisch/Verzweigungsdivisor/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Invertierbare Garbe/Untergarbe/Divisor/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Kompakt/Ableitung/Globale Auswertung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Kompakt/Punktanzahl/Repräsentierung der Strukturkohomologie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutativer Ring/Primideal/Dimension/Restklassenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Körper/Polynomring/Maximale Ideale/Erzeugendenzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lineare Gruppenoperation/C^n/Endlich/Neues Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Minorenring/3x2/K/Schnitt mit linearen Räumen/Dimensionstest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Polynomring/Graduierung/Neutrale Stufe/Monoidring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Simplizialer Komplex/Achsenraumkonfiguration/K/Beschreibung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Reelle Zahlen/Anordnungseigenschaften/Folgerungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Division mit Rest/Z/Potenz/Teilerfremd/Periodizität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Reelle Zahlen/Anordnungseigenschaften/Folgerungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Welterbe, Kulturgüterschutz und Kommunikation (Sommeruniversität 2016)/Arbeiten/Archäologie in Wien: Welterbe im Untergrund Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Binäre quadratische Form/Transformation/Gramsche Darstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Binäre quadratische Form/Z/Quadratische Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Endliche Körper/Konstruiere kleine Körper/Bis 128/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Ganzheitsring/Normal/Quotientenkörper/Ganz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringe/Idealtheorie/Aufsteigende Kette ist Ideal/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Charakteristik/Positiv/Frobenius/Existenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Teilbarkeit/Hauptidealcharakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Metrischer Raum/Kompakte Teilmengen/Disjunkt/Abstand/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Quadratische Körpererweiterung/Q-linear/Normerhaltung/Konjugation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer A system of equations having no nontrivial solutions (IA jresv71Bn4p181).pdf Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)Teil IIArbeitsblatt58.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt9.pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Endliche Algebra über Körper/Kommutativ/Einheit und Nichtnullteiler/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Gerichtetes System/Von kommutativen Gruppen/Kolimes ist kommutative Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/K-Spektrum/Algebraisch abgeschlossen/Hilbertscher Nullstellensatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/K-Spektrum/Algebraisch abgeschlossen und reduziert/Identitätssatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/K-Spektrum/Standardoperationen auf A^1 als Morphismen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Ideale/Radikal ist Durchschnitt von Primidealen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Normal/Durchschnitt von normalen Ringen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Normal/Nenneraufnahme ist normal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Modultheorie/Exakte Komplexe/Kurze exakte Sequenzen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Polynomring über faktoriellem Grundring/Teilerfremd/Teilerfremd über Quotientenkörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Projektiver Raum/Projektion weg von beliebigem Punkt/Matrixbeschreibung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Projektiver Raum/Zariski Topologie/Einschränkung auf affinen Raum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Schnitt von zwei Zylindern/Projektion auf Flächen/Charakterisierung der Bilder/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Zariski-Filter/Irreduzibler Filter ist durch D(f) bestimmt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Gebrochene Ideale und Divisoren/Bijektion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Endliche Erweiterung/Z/Normal/Nenneraufnahme zu Faser/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Eukldischer Raum/Zwei disjunkte kompakte Teilmengen/Abstandsrealisierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Ganzheitsring/Normal/Quotientenkörper/Ganz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringe/Idealtheorie/Aufsteigende Kette ist Ideal/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Integritätsbereich/Primelement und Primhauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Normal/Nenneraufnahme ist normal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kreisteilungskörper/n geq 3/Enthält quadratische Körpererweiterung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Körpererweiterung/X^3-3X+1/Nullstelle/Zerfällt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Metrischer Raum/Kompakte Teilmengen/Disjunkt/Abstand/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Polynomring über Körper/Eine Variable/Faktoriell/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratischer Zahlbereich/D/Faser über Primideal/Quadrat im Restekörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratischer Zahlbereich/p nicht träge/Charakterisierung/besitzt Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/X^3-3X+1/Irreduzibel über Q/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Zahlentheorie/Summe von Quadraten/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Halbraum/Offene Menge/Differenzierbare Funktion/Gemeinsame Fortsetzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Mengensystem/Durchschnittsstabiles Dynkin-System und Sigmaalgebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Messbare Abbildungen/Endlich/Abbildung ins Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Messräume/Messbare Abbildungen/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Reelle Zahlen/Disjunkte Vereinigung von halboffenen Intervallen/Ohne disjunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Abbildung/Reguläre Faser/Tangentialraum als Kern und zu Mannigfaltigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Familie komplexer Zahlen/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Faser/Reguläre Funktionen/Volumenform/Orthogonale Gradienten und Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Funktion/K/Grenzwert/Epsilon/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Funktionslimes/b^c/b gegen 0/c positiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Gravitation/Luftwiderstand/Stokes/Lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Halbraum/Offene Menge/Differenzierbare Funktion/Gemeinsame Fortsetzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Höhere Differenzierbarkeit/K/Stetigkeit/Beliebige Reihenfolge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Exponentialfunktion/Reelle Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Funktionen/Strukturelle Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mengensystem/Durchschnittsstabiles Dynkin-System und Sigmaalgebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messbare Abbildung/Bildmaß/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messbare Abbildungen/Endlich/Abbildung ins Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messräume/Messbare Abbildungen/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/K/Grenzwert/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Folge/Limes inferior gleich superior/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Funktion/Exponentielle Gleichung/Stetig/Exponentielle Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Zahlen/Disjunkte Vereinigung von halboffenen Intervallen/Ohne disjunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 90/latex Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Alternierende Reihe/Leibnizkriterium/Kaffee in Studi-WG/Strategiewechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Elementare Eigenschaften/3/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differentialgleichungssystem/(u,v)' ist (v,u)/Allgemeine Lösung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Familie komplexer Zahlen/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Funktion/K/Grenzwert/Epsilon/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Funktionslimes/b^c/b gegen 0/c positiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Hyperbel/1 bis 2/Maximale dreistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Exponentialfunktion/Reelle Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Konjugation/Realteil Imaginärteil/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/K/Grenzwert/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Funktion/Exponentielle Gleichung/Stetig/Exponentielle Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Funktion/Extremum/Zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 59/latex Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 60/latex Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Affin-lineares Bündel/R^2/Fasern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Basisschema/Schema/Morphismus/Garbe der Schnitte/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Basisschema/Vektorbündel/Homomorphismus/Garbe der Schnitte/Modulhomomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Einheit/Lokale Eigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Modulgarben/Homomorphismenmodulgarbe/Lokaler Homomorphietest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Modulgarben/Tensorprodukt/Prägarbe/Halm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Strukturgarbe/Festlegungssatz/Einheit und Isomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Cech-Kohomologie/0/Globale Auswertung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Diskreter Bewertungsring/Hauptideal/Potenzen/Restklassenmodul/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Faktorieller Integritätsbereich/Exponent/Lokalisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Garben von Gruppen/Homomorphismus/Kern/Garbe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Garben von Gruppen/Untergarbe/Quotientengarbe/Halm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Geometrisches Vektorbündel/Direkte Summe/Garbe der Schnitte/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Graduierter Ring/Stufe mit Einheit/Isomorph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Idealtheorie (kommutative Algebra)/Ideale im Restklassenring/Korrespondenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Kommutativer Ring/Ideal/Spektrumsmodul/Isomorphie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Kommutativer Ring/Nicht noethersch/Moduln/Homomorphismus/Lokalisierungsphänomene/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Kähler-Differentiale/Nenneraufnahme/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Lineares System/Basiswechsel/Projektiver Automorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Maximale Ideale/Existenz/Lemma von Zorn/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Nichtvollkommener Körper/Regulär/Kählermodul nicht frei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Noethersches Schema/Kohärente Garben/Homomorphismus/Kern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Prägarbe/Homomorphismus/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Prägarbe/Produkt/Beliebige Indexmenge/Morphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Punktierte Ebene/Festlegungssatz/Kein Einheitsideal/Surjektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Schema/Quasikohärente Garben/Homomorphismus/Kokern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Topologischer Raum/Stetige Funktionen/Restekörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Zweidimensionale Sphäre/Kählermodul/Lokal frei/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 1/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 10/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 11/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 13/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 14/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 15/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 16/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 17/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 18/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 19/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 2/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 20/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 23/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 24/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 25/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 26/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 27/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 29/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 3/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 30/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 4/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 5/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 6/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 8/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 9/latex Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Endliche Mengen/Injektive Abbildungen/Anzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Endliche Mengen/Surjektive Abbildungen/Rekursionsformel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Geordnete Menge/Atome/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Lemma von Bezout/N/Teilerfremd/Induktion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Beziehungen zwischen ggT und kgV/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Gemeinsame Teiler/Charakterisierung mit Untergruppen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Ungerichteter Graph/Homomorphismus/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Aussagenlogik/Interpretation/Maximal widerspruchsfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Natürliche Zahlen/Eigenschaften der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Peano-Halbring/Nichtarchimedische Modelle/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 18/kontrolle Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Aussagenlogik/Interpretation/Maximal widerspruchsfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Dedekind-Peano-Modell/Peano-Halbring/Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Natürliche Zahlen/Eigenschaften der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Aussagenlogik/Interpretation/Maximal widerspruchsfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Dedekind-Peano-Modell/Peano-Halbring/Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Existenzeinführung im Sukzedens/Alleinführung im Antezedens/Negierter Ausdruck/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Natürliche Zahlen/Eigenschaften der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Vorgängereigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Polynom über N/Mehrere Variablen/Repräsentierbar in N/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 28/latex Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Interpretation/Maximal widerspruchsfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Syntaktische Tautologien/Implikation/Durch Negation und Konjunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Dedekind-Peano-Modell/Peano-Halbring/Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Existenzeinführung im Sukzedens/Alleinführung im Antezedens/Negierter Ausdruck/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Natürliche Zahlen/Eigenschaften der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Vorgängereigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Polynom über N/Mehrere Variablen/Repräsentierbar in N/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Allgemeingültig/Es gibt x x ist y/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Fermat Zahlen/Konstruierbare Ecke/5/Beschreibe animierte Konstruktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Integritätsbereich/Primelement und Primhauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Maximales Ideal/Primideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Teilbarkeit/Hauptidealcharakterisierung und Einheiten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Teilbarkeitslehre/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Teilen und Assoziiertheit/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Komplexe Zahlen/Konjugation Realteil Betrag/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Polynom/K/Produkt von linearen Polynomen und nullstellenfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Teilbarkeitstheorie/Kleinstes Gemeinsames Vielfaches/Idealcharakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Vektorraum/Durchschnitt/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 29/latex Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 30/latex Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Ebene projektive Kurve/Glatter Punkt/Affine Umgebung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Allgemeines kubisches Polynom/Gruppenstruktur/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/K/Körpererweiterung/Automorphismus/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Kurze Weierstraßform/Addition/Ohne quadratische Terme/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Kurze Weierstraßform/Verdoppelung/Umformung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/L-Reihe/Potenzreihe/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Zerlegt mit Quadratwurzeln/Halbierungspunkt/Erfüllt Gleichung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Zerlegt mit Quadratwurzeln/Halbierungspunkt/Nachweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Geometrische Reihe/(a+bt)t/Koeffizienten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Komplexe Zahlen/Kubische Kurve/Gruppenisomorphismus/Ausnahmegeraden/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Glatte Kurve/Hauptdivisor/Gruppenhomomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Hauptkongruenzuntergruppe/Stufe 2/Repräsentantensystem/Matrix und Erzeuger/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Homogenes Polynom/Darstellung mit formalen partiellen Ableitungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kubische Kurve/Kurze Weierstraßform/Transformation/j-Invariante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kubisches Polynom/Y^2 und X^3/Irreduzibel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Körper/Betrag/Nichtarchimedisch/Starke Dreiecksabschätzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Körpererweiterung/Polynomring/Affiner Raum/Polynom und Nullstellenmenge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Polynom/(-x^2+x-1)/3. Potenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektive Gerade/Q/Punkt/Höhe/Natürlich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektive ebene Kurve/Z einfach/Nicht glatt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektiver Raum/Absolute Höhe/Galoiswirkung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektiver Raum/Q/Absolute Höhe/Schrankensatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Fachdidaktik Informatik/ldl uml Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Cauchy-Folge/Beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Potenzen/Unterhalb/Binomischer Lehrsatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/b größer 1/Faktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Dezimalbruch/Fünftelung/Algorithmus/Korrektheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Division mit Rest/N/qd+s/Rest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Gabi Hochster/Rationale Zahlen/Mediant-Addition/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Irrationale Zahl/Untergruppe/Kein Erzeuger/Kein minimales Element/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Ordnung/Differenz/Zweifache Subtraktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Potenzen/Zählen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Rationale Zahlen/Konstruktion/Äquivalenzklassenmdell/Einbettung von Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Exponenten/Bewertungseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Zahlenebene/Zwei Geraden/Schnittmöglichkeiten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Archimedisch/Vollständig/Positiv und Quadrat/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Potenzen/Unterhalb/Binomischer Lehrsatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/b größer 1/Faktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Archimedisch angeordneter Körper/Ganze Zahl von unten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dedekind-Peano-Axiome/Nachfolger/Iterationen/Fixpunktfrei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dezimalbruch/Fünftelung/Algorithmus/Korrektheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Division mit Rest/N/qd+s/Rest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Gabi Hochster/Rationale Zahlen/Mediant-Addition/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Nachfolger/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Anordnungseigenschaften/Total/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Multiplikation/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Matrix/Homogenes lineares Gleichungssystem/Lösungsraum und Kern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Ordnungsrelation/a geq b/Alternative/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Potenzen/Zählen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Zahlen/Konstruktion/Äquivalenzklassenmdell/Einbettung von Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Stetigkeit/R/x Sinus 1 durch x/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zahlenebene/Zwei Geraden/Schnittmöglichkeiten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zahlentheorie/Formaler Aufbau/Induktion/Existenz des Vorgängers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zehnersystem/Schriftliches Multiplizieren/Jalousie-Verfahren/Korrektheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 1/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 1/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 10/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 10/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 12/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 12/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 13/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 13/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 14/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 14/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 15/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 15/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 16/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 17/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 17/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 18/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 18/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 19/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 2/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 20/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 21/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 22/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 22/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 23/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 23/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 24/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 24/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 25/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 26/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 26/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 27/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 27/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 28/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 3/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 3/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 4/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 4/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 5/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 5/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 6/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 7/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 7/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 8/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 9/kontrolle Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Dritte Einheitswurzeln/C/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht zwei/Reine Gestalt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Algebra/Algebraisch unabhängig/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Bijektiver Gruppenhomomorphismus/Umkehrabbildung ist homomorph/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Dritte Einheitswurzeln/C/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Galoiserweiterung/Zwischenkörper/Konjugation und Überführung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körper/Konstruiere kleine Körper/64 bis 128/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körper/Konstruiere kleine Körper/Bis 49/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterung/Element/Multiplikationsabbildung/Ringhomomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Galoisgruppe und Fixkörper/Einfache Korrespondenzeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Gruppe/Charaktergruppe/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Gruppentheorie/Endlich/Ordnung/Verschieden/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Kommutative Algebra/Automorphismen/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Kommutative Ringtheorie/Charakteristik/Positiv/Frobenius/Existenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Polynomring/Unendlicher Körper/F nicht null/Nicht Nullfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Polynomring über Körper/Eine Variable/Faktoriell/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht 2/Galoisch/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Reine Gleichung/Einheitswurzeln/Beziehung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Separable Körpererweiterung/Zwischenkörper/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/X^(p-1)+...+X+1/Irreduzibel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Basiswechsel/Drei Basen/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Endomorphismus/K/Potenz/Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Gruppentheorie/Endlich/Ordnung/Verschieden/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Isometrie/Verschiedene Charakterisierungen mit Orthonormalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Kommutative Ringtheorie/Ringhomomorphismus/Kern ist Ideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Minimalpolynom/Hauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Unabhängigkeit/Test mit Linearformen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Normierter Vektorraum/Metrischer Raum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Skalarprodukt/K/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Vorzeichen der Determinante und Vorzeichenwechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 59/latex Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 60/latex Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Endomorphismus/Polynom/Kern/Invarianter Unterraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Isomorph gdw gleiche Dimension/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Körperwechsel/Erzeugendensystem/Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Tensorprodukt/Multiplikative Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Basiswechsel/Drei Basen/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endomorphismus/K/Potenz/Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Gruppentheorie/Endlich/Ordnung/Verschieden/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Hausdorffraum/Kompakte Teilmenge/Abgeschlossen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Isometrie/Verschiedene Charakterisierungen mit Orthonormalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Jordansche Normalform/Diagonalisierbarer Anteil/Gleiche Eigenwerte/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Basis/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Matrizen/Kommutatives Diagramm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Minimalpolynom/Hauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Unabhängigkeit/Test mit Linearformen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Normierter Vektorraum/Metrischer Raum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Polynomring/K/Einsetzen von a aus K/Struktur/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Sinus und Kosinus/Reell/Additionstheoreme/Drehung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Skalarprodukt/K/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Skalarprodukt/R/Cauchy Schwarz/Gleich und ungleich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Vorzeichen der Determinante und Vorzeichenwechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Lemma von Bezout/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Endomorphismus/Polynom/Kern/Invarianter Unterraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Körperwechsel/Erzeugendensystem/Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Tensorprodukt/Multiplikative Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Mengensystem/Durchschnittsstabiles Dynkin-System und Sigmaalgebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Messbare Abbildungen/Endlich/Abbildung ins Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Messräume/Messbare Abbildungen/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Reelle Zahlen/Disjunkte Vereinigung von halboffenen Intervallen/Ohne disjunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Reelle Zahlen/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Funktionslimes/Metrischer Raum nach metrischer Raum/Abstandtest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Gewöhnliche Differentialgleichung/Diffeomorphismus/Lösung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Streng monoton/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Monom/R/Höhere partielle Ableitung/Nullpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Optik/Halbraum auf parallele Netzhaut/Formel und stetig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelles Polynom/Grad 3/Nullstelle/Pseudocode/Programm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Skalarprodukt/R/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Taylor-Formel/Quadratische Approximation und Hesse-Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 30/kontrolle Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Determinante/Diagonale Blockmatrix/Links unten 0/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differenzierbare Funktion/Höhere Ableitung/Positiv/Nullstellen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Funktionslimes/Metrischer Raum nach metrischer Raum/Abstandtest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Gewöhnliche Differentialgleichung/Diffeomorphismus/Lösung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Hyperbelfunktion/R/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Körper/Elementare Eigenschaften/Vorzeichenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Basis/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Streng monoton/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Monom/R/Höhere partielle Ableitung/Nullpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Optik/Halbraum auf parallele Netzhaut/Formel und stetig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Exponentialfunktion/Basis/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Sinus und Kosinusfunktion/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Reihe/Cauchykriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Reihe/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Skalarprodukt/R/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Taylor-Formel/Quadratische Approximation und Hesse-Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Vektorraum/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 20/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 20/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 21/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 21/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 22/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 23/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 23/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 24/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 24/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 25/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 25/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 26/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 26/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 28/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 28/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 29/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 29/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 30/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 30/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Menge/Funktionenmenge/Unteralgebra/Trennung/Wertevorgabe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Normierter Vektorraum/Vektorenfamilie/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/R^n/Integrierbare Funktion/Abschätzung außerhalb Ball/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Sigmaendlicher Maßraum/Produkt mit R/Vertikale Translationsinvarianz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 23/latex Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Der projektive Raum/Homogenes Polynom/Nullsein ist wohldefiniert/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Garbe/Überdeckung/Cech-Komplex/Ist Komplex/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Garbe von Gruppen/Untergarbe/Quotientengarbe/Explizite Beschreibung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeit/1-Form/Differenzierbar/Garben/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeit/1-Form/Differenzierbar/Zerlegung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeiten/Holomorphe Abbildung/Tangential äquivalent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Zahlen/Punktiert/Holomorphe Standardform/Wegintegral/Stammfunktionen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Projektive Gerade/Komplex/Punkt/Invertierbare Garbe/Schnitte/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Reelle Mannigfaltigkeit/Exakte Differentialform/Wegintegral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Effektiver Divisor/Invertierbare Garbe/Quotientengarbe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Hauptdivisor/Garbentheoretische Interpretation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Abbildung/Garbeneigenschaft/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Differentialformen/Garbe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Funktion/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Funktionen/Ringstruktur/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Hyperelliptisch/Über C/Holomorphe Differentialformen/Fortsetzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Differentialform/Divisor/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Einschränkung/Körpererweiterung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Holomorphe Abbildungen/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Kompakt/Holomorphe Abbildung/Geschlechsabschätzung/Holomorphe Differentialformen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Kompakt/Holomorphe Abbildung/Hauptdivisor/Periodengitter/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Kompakt/Jacobische Varietät/Funktiorialität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Stetige Abbildung/Lokaler Homöomorphismus/Offene Abbildung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Topologischer Raum/Wegzusammenhängend/Fundamentalgruppe/Isomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Sebastian Brant/Forum Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Affin-algebraische Mengen/Algebraisch abgeschlossener Körper/Produkt/Geometrisch/Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Binomiale Gleichung/Ebener Fall/Teilerfremd/Parametrisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Endliche Gruppe/C^n/Linear/C-Spektrum/Bahnenraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Fermat-Brieskorn/3 Variablen/Ungerader Exponent/Reelle Realisierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutativer Ring/Primideal/Höhe/Lokaler Ring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutativer Ring/Projektiver Modul/Universell und direkter Summand/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lokaler Ring/Modul/Endlich erzeugt/Minimale Darstellung/Untermodul/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lokaler Ring/Modul/Freie Auflösung/Minimal/Ränge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/R^n/n geq 3/Ohne Punkt/Einfach zusammenhängend/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/X^3+xy^4+cy^6/C/Faktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Z-graduierter Ring/Veronese-Unterring/Einheitswurzeln/Invariantenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Binäre quadratische Form/Diskriminante/Quadratfrei bis auf 4/Einfach/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Eukldischer Raum/Zwei disjunkte kompakte Teilmengen/Abstandsrealisierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Normal/Nenneraufnahme ist normal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Teilbarkeitslehre/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Teilen und Einheiten/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Quadratische Zahlbereiche/Eisensteinzahlen und Z sqrt -3/Änderung der Assoziiertheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Quadratischer Zahlbereich/p nicht träge/Charakterisierung/besitzt Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Zahlbereich/Gebrochene Ideale und Divisoren/Bijektion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Zahlentheoretische Funktion/Faltung/Neutrales Element/Möbius/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer FE Beobachtung 1/Meteosat/Literatur/Stuhlmann 2005 Projektmanagement/TP Elementarkurs Semantische Organisation der Mathematik/Das Kategoriensystem/Verschiedene Kategorieformen Über die Identität von Constructionen in perspectivischer, schiefer und orthogonaler Projection (IA sbaww 64 2 0485-0489).pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)Arbeitsblatt5.pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 4 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Gerichtetes System/Von kommutativen Gruppen/Kolimes ist kommutative Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/K-Spektrum/Multiplikatives System und topologischer Filter/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Normal/Nenneraufnahme ist normal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Projektiver Raum/Zariski Topologie/Einschränkung auf affinen Raum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Schnitt von zwei Zylindern/Projektion auf Flächen/Charakterisierung der Bilder/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Zariski-Filter/Irreduzibler Filter ist durch D(f) bestimmt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Gebrochene Ideale und Divisoren/Bijektion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Eukldischer Raum/Zwei disjunkte kompakte Teilmengen/Abstandsrealisierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Euklidischer Vektorraum/Diskrete Untergruppe/Beschränkte Teilmenge/Ausschöpfung/Gitter/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Integritätsbereich/Primelement und Primhauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Maximales Ideal/Charakterisierung mit Restklassenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Normal/Nenneraufnahme ist normal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/f nicht nilpotent/Existenz von Primidealen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutativer Ring/Spektrum/Zariski-Topologie/Ist Topologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kreisteilungskörper/n geq 3/Enthält quadratische Körpererweiterung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Körpererweiterung/X^3-3X+1/Nullstelle/Zerfällt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratischer Zahlbereich/D/Faser über Primideal/Quadrat im Restekörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratischer Zahlbereich/p nicht träge/Charakterisierung/besitzt Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Reine kubische Gleichung/Z/Norm/Spur/Charakteristisches Polynom/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Halbraum/Offene Menge/Differenzierbare Funktion/Gemeinsame Fortsetzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Messbare Abbildungen/Endlich/Abbildung ins Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Messräume/Messbare Abbildungen/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Richtungsableitung/K/Lineare Realisierung/Differenzierbare Kurve/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Skalarprodukt/K/Zugehöriger Abstand über Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Abbildung/Reguläre Faser/Tangentialraum als Kern und zu Mannigfaltigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Funktion/Intervall/Konvexität und zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Mannigfaltigkeiten/Differenzierbare Abbildung/Tangential äquivalent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Endliche Menge/Gleiche Anzahl/Injektiv ist surjektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Familie komplexer Zahlen/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Faser/Reguläre Funktionen/Volumenform/Orthogonale Gradienten und Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Funktion/K/Grenzwert/Epsilon/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Funktionslimes/b^c/b gegen 0/c positiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Gravitation/Luftwiderstand/Stokes/Lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Halbraum/Offene Menge/Differenzierbare Funktion/Gemeinsame Fortsetzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Höhere Differenzierbarkeit/K/Stetigkeit/Beliebige Reihenfolge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Exponentialfunktion/Reelle Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Funktionen/Strukturelle Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mengensystem/Durchschnittsstabiles Dynkin-System und Sigmaalgebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messbare Abbildung/Bildmaß/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messbare Abbildungen/Endlich/Abbildung ins Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messräume/Messbare Abbildungen/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/K/Grenzwert/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Q/q auf b^q/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Funktion/Exponentielle Gleichung/Stetig/Exponentielle Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Richtungsableitung/K/Lineare Realisierung/Differenzierbare Kurve/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Riemann Integral/Treppenfunktionen mit gleichem Limes/Integral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Skalarprodukt/K/Zugehöriger Abstand über Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 90/latex Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Alternierende Reihe/Leibnizkriterium/Kaffee in Studi-WG/Strategiewechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differentialgleichungssystem/(u,v)' ist (v,u)/Allgemeine Lösung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Funktion/Intervall/Konvexität und zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Endliche Menge/Gleiche Anzahl/Injektiv ist surjektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Familie komplexer Zahlen/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Funktion/K/Grenzwert/Epsilon/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Funktionslimes/b^c/b gegen 0/c positiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Gravitation/Luftwiderstand/Stokes/Lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Hyperbel/1 bis 2/Maximale dreistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Höhere Differenzierbarkeit/K/Stetigkeit/Beliebige Reihenfolge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Exponentialfunktion/Reelle Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Konjugation/Realteil Imaginärteil/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/K/Grenzwert/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Q/q auf b^q/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Exponentialfunktion/Basis/Stetige Fortsetzung/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Funktion/Exponentielle Gleichung/Stetig/Exponentielle Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Funktion/Extremum/Zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Zahl/geq 1/Höhere Wurzeln/Monotonie/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Richtungsableitung/K/Lineare Realisierung/Differenzierbare Kurve/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Riemann Integral/Treppenfunktionen mit gleichem Limes/Integral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Skalarprodukt/K/Zugehöriger Abstand über Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 59/latex Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 60/latex Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Affin-lineares Bündel/R^2/Fasern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Basisschema/Vektorbündel/Homomorphismus/Garbe der Schnitte/Modulhomomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Modulgarben/Homomorphismenmodulgarbe/Lokaler Homomorphietest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Modulgarben/Tensorprodukt/Prägarbe/Halm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Strukturgarbe/Festlegungssatz/Einheit und Isomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Faktorieller Integritätsbereich/Exponent/Lokalisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Geometrisches Vektorbündel/Direkte Summe/Garbe der Schnitte/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Gerichtetes System/Von kommutativen Gruppen/Kolimes ist kommutative Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Glatte projektive Kurve/Invertierbare Garbe/Tensorierung/Grad/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Idealtheorie (kommutative Algebra)/Ideale im Restklassenring/Korrespondenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Kommutativer Ring/Nicht noethersch/Moduln/Homomorphismus/Lokalisierungsphänomene/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Noetherscher Ring/Minimale Primideale/Endlich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Noethersches Schema/Kohärente Garben/Homomorphismus/Kern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Projektiver Raum/Getwistete Strukturgarben/Positiver Twist/Invertierbarkeitsort/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Schema/Lokal freie Garben und Vektorbündel/Äquivalenz/Homomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Schema/Modulgarbe/Von globalen Schnitten erzeugt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Stetige Abbildung/Garbe/Rückzug/Halme/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Stetige Abbildung/Prägarbe/Vorschub/Halme/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Topologischer Raum/Verklebungsdatum/Stetige Abbildung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Zweidimensionale Sphäre/Kählermodul/Lokal frei/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 1/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 10/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 11/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 13/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 14/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 15/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 16/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 17/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 18/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 19/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 2/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 20/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 23/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 24/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 25/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 26/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 27/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 29/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 3/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 30/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 4/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 5/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 6/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 8/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 9/latex Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Gemeinsame Teiler/Charakterisierung mit Untergruppen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Ungerichteter Graph/Menge/Abbildung/Bildgraph/Schwacher Homomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Peano-Halbring/Nichtarchimedische Modelle/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 18/kontrolle Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Total/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Totale Ordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Vorgängereigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Total/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 28/latex Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Totale Ordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Vorgängereigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Total/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Fermat Zahlen/Konstruierbare Ecke/5/Beschreibe animierte Konstruktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Teilen und Assoziiertheit/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Lineare Algebra/Variablenmenge/Lineares Gleichungssystem/Lösungsraum ist Vektorraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Polynom/K/Produkt von linearen Polynomen und nullstellenfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 29/latex Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 30/latex Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Ebene projektive Kurve/Glatter Punkt/Affine Umgebung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Kurze Weierstraßform/Addition/Ohne quadratische Terme/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Z mod p/Weilsche Zetafunktion/Rekursionsbedingung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Zerlegt mit Quadratwurzeln/Halbierungspunkt/Erfüllt Gleichung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Komplexe Zahlen/Kubische Kurve/Gruppenisomorphismus/Ausnahmegeraden/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Komplexe Zahlen/Tate-Modul/Streckung/Isogenie/Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kubische Kurve/Kurze Weierstraßform/Transformation/j-Invariante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kubisches Polynom/Y^2 und X^3/Irreduzibel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Körper/Betrag/Nichtarchimedisch/Starke Dreiecksabschätzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Meromorphe Modulfunktion/Schwach/Gewicht k/Erzeuger/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Polynom/(-x^2+x-1)/3. Potenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektiver Raum/Absolute Höhe/Galoiswirkung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektiver Raum/Endlicher Körper/Anzahl der Elemente/Zweifache Berechnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Fachdidaktik Informatik/ldl uml Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Cauchy-Folge/Beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Potenzen/Unterhalb/Binomischer Lehrsatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/b größer 1/Faktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Dezimalbruch/Fünftelung/Algorithmus/Korrektheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Gabi Hochster/Rationale Zahlen/Mediant-Addition/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Addition/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Multiplikation/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Irrationale Zahl/Untergruppe/Kein Erzeuger/Kein minimales Element/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Standardbasis/Zahlenraum/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Lineare Abbildung/Zahlenraum/Grundlegende Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Ordnung/Differenz/Zweifache Subtraktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Ordnungsrelation/a geq b/Alternative/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Potenzen/Zählen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Produktring/Z^2/Komponentenweise/Kommutativer Ring/Integrität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Rationale Zahlen/Konstruktion/Äquivalenzklassenmdell/Einbettung von Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Exponenten/Bewertungseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Zahlenebene/Zwei Geraden/Schnittmöglichkeiten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Archimedisch/Vollständig/Positiv und Quadrat/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Cauchy-Folge/Beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Keine Nullfolge/Abschätzung/Alternative/Fakt/Nullfolgendifferenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Potenzen/Unterhalb/Binomischer Lehrsatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/b größer 1/Faktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Archimedisch angeordneter Körper/Ganze Zahl von unten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dedekind-Peano-Axiome/Nachfolger/Iterationen/Fixpunktfrei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dezimalbruch/Fünftelung/Algorithmus/Korrektheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Division mit Rest/N/qd+s/Rest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Gabi Hochster/Rationale Zahlen/Mediant-Addition/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Nachfolger/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Addition/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Anordnungseigenschaften/Total/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Multiplikation/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Lineare Abbildung/Festlegung/Basis/Zahlenraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Standardbasis/Zahlenraum/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Lineare Abbildung/Zahlenraum/Grundlegende Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Matrix/Homogenes lineares Gleichungssystem/Lösungsraum und Kern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Ordnung/Differenz/Zweifache Subtraktion/2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Ordnungsrelation/a geq b/Alternative/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Potenzen/Zählen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Produktring/Z^2/Komponentenweise/Kommutativer Ring/Integrität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Exponentialfunktion/Stetigkeit/Nullpunkt und Funktionalgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Zahlen/Konstruktion/Äquivalenzklassenmdell/Einbettung von Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zahlenebene/Zwei Geraden/Schnittmöglichkeiten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zahlentheorie/Formaler Aufbau/Induktion/Existenz des Vorgängers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zehnersystem/Schriftliches Multiplizieren/Jalousie-Verfahren/Korrektheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 1/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 10/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 12/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 13/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 14/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 15/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 16/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 17/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 18/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 20/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 21/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 22/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 23/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 24/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 25/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 26/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 27/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 28/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 3/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 4/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 5/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 7/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 8/kontrolle Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht zwei/Reine Gestalt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Dritte Einheitswurzeln/C/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Galoiserweiterung/Zwischenkörper/Konjugation und Überführung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körper/Konstruiere kleine Körper/64 bis 128/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterung/Element/Multiplikationsabbildung/Ringhomomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterung von Q/Minimalpolynom aus konjugierten Elementen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterung von Q/Norm und Spur mit Konjugationen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Permutationsgruppe/n höchstens 4/Auflösbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Eulersche Funktion (Zahlentheorie)/Produktformel bei Primfaktorzerlegung/Vollständig/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Fermat Zahlen/Konstruierbare Ecke/5/Beschreibe animierte Konstruktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Kommutative Algebra/Automorphismen/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht 2/Galoisch/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht zwei/Reine Gestalt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Basiswechsel/Drei Basen/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Endlichdimensionaler Vektorraum/Untervektorraum/Kern/Lösungsraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Endomorphismus/K/Potenz/Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Isometrie/Verschiedene Charakterisierungen mit Orthonormalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Kommutative Ringtheorie/Ringhomomorphismus/Kern ist Ideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Bild und Urbild/Untervektorräume/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Matrizen/Kommutatives Diagramm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Minimalpolynom/Hauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Unabhängigkeit/Test mit Linearformen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Normierter Vektorraum/Metrischer Raum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Rationale Zahlen als Z-Modul/Endlich erzeugte Untergruppen/Zyklisch/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Vorzeichen der Determinante und Vorzeichenwechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 59/latex Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 60/latex Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Durchschnitt/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Endlichdimensional/Skalarprodukt/Adjungierter Endomorphismus/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Endomorphismus/Polynom/Kern/Invarianter Unterraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Isomorph gdw gleiche Dimension/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Körperwechsel/Erzeugendensystem/Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Tensorprodukt/Multiplikative Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Basiswechsel/Drei Basen/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endlichdimensionaler Vektorraum/Untervektorraum/Kern/Lösungsraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endomorphismus/K/Potenz/Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Gruppentheorie/Endlich/Ordnung/Verschieden/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Hausdorffraum/Kompakte Teilmenge/Abgeschlossen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Isometrie/Verschiedene Charakterisierungen mit Orthonormalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Jordansche Normalform/Diagonalisierbarer Anteil/Gleiche Eigenwerte/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Ringhomomorphismus/Kern ist Ideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Bild und Urbild/Untervektorräume/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Basis/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Matrizen/Kommutatives Diagramm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Minimalpolynom/Hauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Unabhängigkeit/Test mit Linearformen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Normierter Vektorraum/Metrischer Raum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Polynomring/K/Einsetzen von a aus K/Struktur/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Restklassenringe von Z/Körper/Integer/Primzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Sinus und Kosinus/Reell/Additionstheoreme/Drehung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Skalarprodukt/K/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Skalarprodukt/R/Cauchy Schwarz/Gleich und ungleich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Vorzeichen der Determinante und Vorzeichenwechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Lemma von Bezout/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Durchschnitt/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Endomorphismus/Polynom/Kern/Invarianter Unterraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Isomorph gdw gleiche Dimension/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Körperwechsel/Erzeugendensystem/Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Tensorprodukt/Multiplikative Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Höhere Differenzierbarkeit/K/Stetigkeit/Beliebige Reihenfolge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Mengensystem/Durchschnittsstabiles Dynkin-System und Sigmaalgebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Messbare Abbildung/Bildmaß/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Messbare Abbildungen/Endlich/Abbildung ins Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Messräume/Messbare Abbildungen/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Multilineare Abbildung/Konstanter Faktor/Alternierend/Lineare Produktabbildung davor/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Reelle Zahlen/Disjunkte Vereinigung von halboffenen Intervallen/Ohne disjunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Lineare Abbildung/Bild und Urbild/Untervektorräume/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Lineare Isometrie/Determinante ist 1 oder -1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Funktionslimes/Metrischer Raum nach metrischer Raum/Abstandtest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Gewöhnliche Differentialgleichung/Diffeomorphismus/Lösung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Isometrie/Determinante ist 1 oder -1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Streng monoton/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Monom/R/Höhere partielle Ableitung/Nullpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Optik/Halbraum auf parallele Netzhaut/Formel und stetig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelles Polynom/Grad 3/Nullstelle/Pseudocode/Programm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Skalarprodukt/R/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Taylor-Formel/Quadratische Approximation und Hesse-Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/Elementare Eigenschaften/3/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Determinante/Diagonale Blockmatrix/Links unten 0/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differenzierbare Funktion/Höhere Ableitung/Positiv/Nullstellen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Endomorphismus/Eigenräume sind Unterräume/Wann null/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Funktionslimes/Metrischer Raum nach metrischer Raum/Abstandtest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Gewöhnliche Differentialgleichung/Diffeomorphismus/Lösung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Hyperbel/1 bis 2/Maximale dreistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Hyperbel/1 bis 2/Maximale zweistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Hyperbelfunktion/R/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Komplexe Zahlen/Konjugation/Realteil Imaginärteil/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Körper/Elementare Eigenschaften/Vorzeichenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Basis/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Isometrie/Determinante ist 1 oder -1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Streng monoton/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Monom/R/Höhere partielle Ableitung/Nullpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Optik/Halbraum auf parallele Netzhaut/Formel und stetig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Funktion/Extremum/Zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Sinus und Kosinusfunktion/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Anordnungsaxiome/Archimedes/Folgerungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/4/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Reihe/Cauchykriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Reihe/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Teilmenge/Funktion/Grenzwert/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Maximum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Skalarprodukt/R/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Taylor-Formel/Quadratische Approximation und Hesse-Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Vektorraum/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 20/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 21/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 22/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 23/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 24/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 25/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 26/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 28/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 29/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 30/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Maßraum/Lebesgueraum/Funktionenfolge/Fast überall konvergent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Maßraum/Messbare Funktion/p-integrierbar/Vektorraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Menge/Funktionenmenge/Unteralgebra/Trennung/Wertevorgabe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Metrischer Raum/Abzählbare Basis/Dichte Teilmenge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Normierter Vektorraum/Vektorenfamilie/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/R^n/Integrierbare Funktion/Abschätzung außerhalb Ball/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 23/latex Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/C-Algebra/Diskreter Bewertungsring/Restklassenkörper ist C/Quotientenkörper modulo Ring/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Cech-Kohomologie/Abgeleitete Kohomologie/Endliche azyklische Überdeckung/Übereinstimmung/Details/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Der projektive Raum/Homogenes Polynom/Nullsein ist wohldefiniert/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Garbe von Gruppen/Untergarbe/Quotientengarbe/Explizite Beschreibung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeit/1-Form/Differenzierbar/Garben/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeit/1-Form/Differenzierbar/Zerlegung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Funktion/Garbe/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeiten/Holomorphe Abbildung/Tangential äquivalent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Projektive Gerade/C/Meromorphe Differentialform/z hoch -1 dz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Reelle Mannigfaltigkeit/Geschlossene Differentialform/Lokale Stammfunktionen/Garbe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Abbildung/Verzweigungsordnung/Halm/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Differentialform/Meromorphe Differentialform/Exakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Kompakt/Meromorphe Funktionen/Triviale Kohomologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Lokal konstante Funktionen/de-Rham-Kohomologie/2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Differentialform/Divisor/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Divisor/Holomorph und effektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Einschränkung/Körpererweiterung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Holomorphe Abbildung/Verzweigungsdivisor/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Kompakt/Holomorphe Abbildung/Geschlechsabschätzung/Holomorphe Differentialformen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Kompakt/Jacobische Varietät/Funktiorialität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/S^2/Lokal konstante Garbe/Erste und zweite Cech-Kohomologie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Stetige Abbildung/Lokaler Homöomorphismus/Offene Abbildung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Topologischer Raum/Garben/Homomorphismus/Erste Cech-Kohomologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Topologischer Raum/Überdeckungen/Verfeinerung/Erste Cech-Kohomologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Sebastian Brant/Forum Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Affin-algebraische Mengen/Algebraisch abgeschlossener Körper/Produkt/Geometrisch/Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutativer Ring/Graduiert/Z/Graduierter Modul/Homogene Surjektion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutativer Ring/Projektiver Modul/Universell und direkter Summand/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lineare Abbildung/Z^n in Z^n/Injektiv/Duale Sequenz/Isomorph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lokaler Ring/Modul/Freie Auflösung/Minimal/Ränge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Z-graduierter Ring/Veronese-Unterring/Einheitswurzeln/Invariantenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Natürliche Zahlen/ab 5/2^n größer n^2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Natürliche Zahlen/ab 5/2^n größer n^2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Teilen und Einheiten/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Quadratische Zahlbereiche/Eisensteinzahlen und Z sqrt -3/Änderung der Assoziiertheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Zahlentheoretische Funktion/Faltung/Neutrales Element/Möbius/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Projektmanagement/TP Elementarkurs Semantische Organisation der Mathematik/Das Kategoriensystem/Verschiedene Kategorieformen Über die Identität von Constructionen in perspectivischer, schiefer und orthogonaler Projection (IA sbaww 64 2 0485-0489).pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)Arbeitsblatt5.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Teil IIIArbeitsblatt68.pdf Verordnung zum Schutz des Naturdenkmals „Düne Wedding“ im Bezirk Mitte von Berlin.pdf Gruppenhomomorphismus/Matrix 3 4 1 2/Bijektiv für Q, nicht für Z/Aufgabe Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 4 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Gerichtetes System/Von kommutativen Gruppen/Kolimes ist kommutative Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/K-Spektrum/Multiplikatives System und topologischer Filter/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Normal/Nenneraufnahme ist normal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Projektiver Raum/Zariski Topologie/Einschränkung auf affinen Raum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Schnitt von zwei Zylindern/Projektion auf Flächen/Charakterisierung der Bilder/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Zariski-Filter/Irreduzibler Filter ist durch D(f) bestimmt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Gebrochene Ideale und Divisoren/Bijektion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Eukldischer Raum/Zwei disjunkte kompakte Teilmengen/Abstandsrealisierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Euklidischer Vektorraum/Diskrete Untergruppe/Beschränkte Teilmenge/Ausschöpfung/Gitter/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Integritätsbereich/Primelement und Primhauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Maximales Ideal/Charakterisierung mit Restklassenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Normal/Nenneraufnahme ist normal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/f nicht nilpotent/Existenz von Primidealen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutativer Ring/Spektrum/Zariski-Topologie/Ist Topologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kreisteilungskörper/n geq 3/Enthält quadratische Körpererweiterung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Körpererweiterung/X^3-3X+1/Nullstelle/Zerfällt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratischer Zahlbereich/D/Faser über Primideal/Quadrat im Restekörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratischer Zahlbereich/p nicht träge/Charakterisierung/besitzt Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Reine kubische Gleichung/Z/Norm/Spur/Charakteristisches Polynom/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Halbraum/Offene Menge/Differenzierbare Funktion/Gemeinsame Fortsetzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Messbare Abbildungen/Endlich/Abbildung ins Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Richtungsableitung/K/Lineare Realisierung/Differenzierbare Kurve/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Skalarprodukt/K/Zugehöriger Abstand über Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Funktion/Intervall/Konvexität und zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Mannigfaltigkeiten/Differenzierbare Abbildung/Tangential äquivalent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Endliche Menge/Gleiche Anzahl/Injektiv ist surjektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Familie komplexer Zahlen/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Faser/Reguläre Funktionen/Volumenform/Orthogonale Gradienten und Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Gravitation/Luftwiderstand/Stokes/Lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Halbraum/Offene Menge/Differenzierbare Funktion/Gemeinsame Fortsetzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Höhere Differenzierbarkeit/K/Stetigkeit/Beliebige Reihenfolge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Kompaktes Intervall/Reelle Funktion/Riemann integrierbar auf Unterteilung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Funktionen/Strukturelle Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mengensystem/Durchschnittsstabiles Dynkin-System und Sigmaalgebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messbare Abbildungen/Endlich/Abbildung ins Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messräume/Messbare Abbildungen/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/K/Grenzwert/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Q/q auf b^q/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Funktion/Exponentielle Gleichung/Stetig/Exponentielle Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Richtungsableitung/K/Lineare Realisierung/Differenzierbare Kurve/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Riemann Integral/Treppenfunktionen mit gleichem Limes/Integral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Skalarprodukt/K/Zugehöriger Abstand über Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 90/latex Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Alternierende Reihe/Leibnizkriterium/Kaffee in Studi-WG/Strategiewechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differentialgleichungssystem/(u,v)' ist (v,u)/Allgemeine Lösung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Funktion/Intervall/Konvexität und zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Endliche Menge/Gleiche Anzahl/Injektiv ist surjektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Familie komplexer Zahlen/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Funktion/K/Grenzwert/Epsilon/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Funktionslimes/b^c/b gegen 0/c positiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Gravitation/Luftwiderstand/Stokes/Lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Hyperbel/1 bis 2/Maximale dreistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Höhere Differenzierbarkeit/K/Stetigkeit/Beliebige Reihenfolge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Exponentialfunktion/Reelle Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Konjugation/Realteil Imaginärteil/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/K/Grenzwert/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Q/q auf b^q/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Exponentialfunktion/Basis/Stetige Fortsetzung/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Funktion/Exponentielle Gleichung/Stetig/Exponentielle Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Funktion/Extremum/Zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Zahl/geq 1/Höhere Wurzeln/Monotonie/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Richtungsableitung/K/Lineare Realisierung/Differenzierbare Kurve/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Riemann Integral/Treppenfunktionen mit gleichem Limes/Integral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Skalarprodukt/K/Zugehöriger Abstand über Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 59/latex Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 60/latex Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Affin-lineares Bündel/R^2/Fasern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Basisschema/Vektorbündel/Homomorphismus/Garbe der Schnitte/Modulhomomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Modulgarben/Homomorphismenmodulgarbe/Lokaler Homomorphietest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Modulgarben/Tensorprodukt/Prägarbe/Halm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Strukturgarbe/Festlegungssatz/Einheit und Isomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Faktorieller Integritätsbereich/Exponent/Lokalisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Geometrisches Vektorbündel/Direkte Summe/Garbe der Schnitte/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Gerichtetes System/Von kommutativen Gruppen/Kolimes ist kommutative Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Glatte projektive Kurve/Invertierbare Garbe/Tensorierung/Grad/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Idealtheorie (kommutative Algebra)/Ideale im Restklassenring/Korrespondenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Kommutativer Ring/Nicht noethersch/Moduln/Homomorphismus/Lokalisierungsphänomene/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Noetherscher Ring/Minimale Primideale/Endlich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Noethersches Schema/Kohärente Garben/Homomorphismus/Kern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Projektiver Raum/Getwistete Strukturgarben/Positiver Twist/Invertierbarkeitsort/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Schema/Lokal freie Garben und Vektorbündel/Äquivalenz/Homomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Schema/Modulgarbe/Von globalen Schnitten erzeugt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Stetige Abbildung/Garbe/Rückzug/Halme/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Stetige Abbildung/Prägarbe/Vorschub/Halme/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Topologischer Raum/Verklebungsdatum/Stetige Abbildung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Zweidimensionale Sphäre/Kählermodul/Lokal frei/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 1/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 10/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 11/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 13/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 14/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 15/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 16/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 17/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 18/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 19/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 2/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 20/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 23/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 24/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 25/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 26/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 27/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 29/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 3/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 30/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 4/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 5/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 6/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 8/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 9/latex Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Gemeinsame Teiler/Charakterisierung mit Untergruppen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Ungerichteter Graph/Menge/Abbildung/Bildgraph/Schwacher Homomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Peano-Halbring/Nichtarchimedische Modelle/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 18/kontrolle Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Total/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Totale Ordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Vorgängereigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Total/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 28/latex Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Totale Ordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Vorgängereigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Total/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Fermat Zahlen/Konstruierbare Ecke/5/Beschreibe animierte Konstruktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Teilen und Assoziiertheit/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Lineare Algebra/Variablenmenge/Lineares Gleichungssystem/Lösungsraum ist Vektorraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Polynom/K/Produkt von linearen Polynomen und nullstellenfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 29/latex Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 30/latex Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Ebene projektive Kurve/Glatter Punkt/Affine Umgebung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Kurze Weierstraßform/Addition/Ohne quadratische Terme/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Z mod p/Weilsche Zetafunktion/Rekursionsbedingung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Zerlegt mit Quadratwurzeln/Halbierungspunkt/Erfüllt Gleichung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Komplexe Zahlen/Kubische Kurve/Gruppenisomorphismus/Ausnahmegeraden/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Komplexe Zahlen/Tate-Modul/Streckung/Isogenie/Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kubische Kurve/Kurze Weierstraßform/Transformation/j-Invariante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kubisches Polynom/Y^2 und X^3/Irreduzibel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Körper/Betrag/Nichtarchimedisch/Starke Dreiecksabschätzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Meromorphe Modulfunktion/Schwach/Gewicht k/Erzeuger/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Polynom/(-x^2+x-1)/3. Potenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektiver Raum/Absolute Höhe/Galoiswirkung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektiver Raum/Endlicher Körper/Anzahl der Elemente/Zweifache Berechnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Cauchy-Folge/Beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Potenzen/Unterhalb/Binomischer Lehrsatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/b größer 1/Faktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Dezimalbruch/Fünftelung/Algorithmus/Korrektheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Die rationalen Zahlen/Konstruktion aus Z/Äquivalenzrelation/Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Gabi Hochster/Rationale Zahlen/Mediant-Addition/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Addition/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Multiplikation/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Standardbasis/Zahlenraum/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Lineare Abbildung/Zahlenraum/Grundlegende Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Ordnung/Differenz/Zweifache Subtraktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Ordnungsrelation/a geq b/Alternative/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Potenzen/Zählen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Produktring/Z^2/Komponentenweise/Kommutativer Ring/Integrität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Rationale Zahlen/Konstruktion/Äquivalenzklassenmdell/Einbettung von Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Exponenten/Bewertungseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Zahlenebene/Zwei Geraden/Schnittmöglichkeiten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Archimedisch/Vollständig/Positiv und Quadrat/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Cauchy-Folge/Beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Keine Nullfolge/Abschätzung/Alternative/Fakt/Nullfolgendifferenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Potenzen/Unterhalb/Binomischer Lehrsatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/b größer 1/Faktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Archimedisch angeordneter Körper/Ganze Zahl von unten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dedekind-Peano-Axiome/Nachfolger/Iterationen/Fixpunktfrei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Die rationalen Zahlen/Konstruktion aus Z/Äquivalenzrelation/Anordnung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Die rationalen Zahlen/Konstruktion aus Z/Äquivalenzrelation/Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Division mit Rest/N/qd+s/Rest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Gabi Hochster/Rationale Zahlen/Mediant-Addition/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Addition/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Anordnungseigenschaften/Total/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Multiplikation/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Lineare Abbildung/Festlegung/Basis/Zahlenraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Standardbasis/Zahlenraum/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Lineare Abbildung/Zahlenraum/Grundlegende Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Matrix/Homogenes lineares Gleichungssystem/Lösungsraum und Kern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Ordnung/Differenz/Zweifache Subtraktion/2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Ordnungsrelation/a geq b/Alternative/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Potenzen/Zählen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Produktring/Z^2/Komponentenweise/Kommutativer Ring/Integrität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Exponentialfunktion/Stetigkeit/Nullpunkt und Funktionalgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Zahlen/Konstruktion/Äquivalenzklassenmdell/Einbettung von Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Reelle Exponentialfunktion/Basis/Monotone Fortsetzung/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Reelle Zahl/geq 1/Höhere Wurzeln/Monotonie/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zahlenebene/Zwei Geraden/Schnittmöglichkeiten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zahlentheorie/Formaler Aufbau/Induktion/Existenz des Vorgängers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zehnersystem/Schriftliches Multiplizieren/Jalousie-Verfahren/Korrektheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 1/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 10/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 12/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 13/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 14/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 15/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 16/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 17/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 18/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 20/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 21/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 22/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 23/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 24/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 25/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 26/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 27/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 28/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 3/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 4/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 5/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 7/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 8/latex Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht zwei/Reine Gestalt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Dritte Einheitswurzeln/C/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Galoiserweiterung/Zwischenkörper/Konjugation und Überführung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körper/Konstruiere kleine Körper/64 bis 128/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterung/Element/Multiplikationsabbildung/Ringhomomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterung von Q/Minimalpolynom aus konjugierten Elementen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterung von Q/Norm und Spur mit Konjugationen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Permutationsgruppe/n höchstens 4/Auflösbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Eulersche Funktion (Zahlentheorie)/Produktformel bei Primfaktorzerlegung/Vollständig/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Fermat Zahlen/Konstruierbare Ecke/5/Beschreibe animierte Konstruktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Kommutative Algebra/Automorphismen/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht 2/Galoisch/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht zwei/Reine Gestalt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Basiswechsel/Drei Basen/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Endlichdimensionaler Vektorraum/Untervektorraum/Kern/Lösungsraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Isometrie/Verschiedene Charakterisierungen mit Orthonormalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Isometrie im R^3/4 Achsen auf sich/Keine 3 in Ebene/Identität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Kommutative Ringtheorie/Ringhomomorphismus/Kern ist Ideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Bild und Urbild/Untervektorräume/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Matrix bzgl. Basis/Rang/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Matrizen/Kommutatives Diagramm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Minimalpolynom/Hauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Unabhängigkeit/Test mit Linearformen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Normierter Vektorraum/Metrischer Raum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Rationale Zahlen als Z-Modul/Endlich erzeugte Untergruppen/Zyklisch/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Vorzeichen der Determinante und Vorzeichenwechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 59/latex Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 60/latex Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Durchschnitt/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Endlichdimensional/Skalarprodukt/Adjungierter Endomorphismus/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Endomorphismus/Polynom/Kern/Invarianter Unterraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Isomorph gdw gleiche Dimension/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/K/Endlichdimensional/Normaler Endomorphismus/Kern/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Tensorprodukt/Multiplikative Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Basiswechsel/Drei Basen/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endlichdimensionaler Vektorraum/Untervektorraum/Kern/Lösungsraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endomorphismus/K/Potenz/Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Gruppentheorie/Endlich/Ordnung/Verschieden/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Hausdorffraum/Kompakte Teilmenge/Abgeschlossen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Isometrie/Verschiedene Charakterisierungen mit Orthonormalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Jordansche Normalform/Diagonalisierbarer Anteil/Gleiche Eigenwerte/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Ringhomomorphismus/Kern ist Ideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Bild und Urbild/Untervektorräume/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Basis/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Matrizen/Kommutatives Diagramm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Minimalpolynom/Hauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Unabhängigkeit/Test mit Linearformen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Normierte endlichdimensionale Vektorräume/Lineare Abbildung/Normabschätzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Normierter Vektorraum/Metrischer Raum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Polynomring/K/Einsetzen von a aus K/Struktur/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Restklassenringe von Z/Körper/Integer/Primzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Sinus und Kosinus/Reell/Additionstheoreme/Drehung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Skalarprodukt/K/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Skalarprodukt/R/Cauchy Schwarz/Gleich und ungleich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Vorzeichen der Determinante und Vorzeichenwechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Lemma von Bezout/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Durchschnitt/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Endlichdimensional/Skalarprodukt/Adjungierter Endomorphismus/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Endomorphismus/Polynom/Kern/Invarianter Unterraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Isomorph gdw gleiche Dimension/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Körperwechsel/Erzeugendensystem/Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Tensorprodukt/Multiplikative Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Höhere Differenzierbarkeit/K/Stetigkeit/Beliebige Reihenfolge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Mengensystem/Durchschnittsstabiles Dynkin-System und Sigmaalgebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Messbare Abbildung/Bildmaß/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Multilineare Abbildung/Konstanter Faktor/Alternierend/Lineare Produktabbildung davor/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Lineare Abbildung/Bild und Urbild/Untervektorräume/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Lineare Isometrie/Determinante ist 1 oder -1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Reelle Zahlen/Teilmenge/Funktion/Grenzwert/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Reelle Zahlen/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Funktionslimes/Metrischer Raum nach metrischer Raum/Abstandtest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Isometrie/Determinante ist 1 oder -1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Streng monoton/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Monom/R/Höhere partielle Ableitung/Nullpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelles Polynom/Grad 3/Nullstelle/Pseudocode/Programm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Skalarprodukt/R/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Taylor-Formel/Quadratische Approximation und Hesse-Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/Elementare Eigenschaften/3/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Determinante/Diagonale Blockmatrix/Links unten 0/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differenzierbare Funktion/Höhere Ableitung/Positiv/Nullstellen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Endomorphismus/Eigenräume sind Unterräume/Wann null/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Funktionslimes/Metrischer Raum nach metrischer Raum/Abstandtest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Gewöhnliche Differentialgleichung/Diffeomorphismus/Lösung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Hyperbel/1 bis 2/Maximale dreistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Hyperbel/1 bis 2/Maximale zweistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Hyperbelfunktion/R/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Komplexe Zahlen/Konjugation/Realteil Imaginärteil/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Körper/Elementare Eigenschaften/Vorzeichenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Basis/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Isometrie/Determinante ist 1 oder -1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Streng monoton/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Optik/Halbraum auf parallele Netzhaut/Formel und stetig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Funktion/Extremum/Zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Sinus und Kosinusfunktion/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Anordnungsaxiome/Archimedes/Folgerungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/3/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/4/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/5/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Reihe/Cauchykriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Reihe/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Teilmenge/Funktion/Grenzwert/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Maximum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Skalarprodukt/R/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Taylor-Formel/Quadratische Approximation und Hesse-Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Vektorraum/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 20/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 21/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 22/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 23/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 24/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 25/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 26/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 28/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 29/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 30/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Maßraum/Lebesgueraum/Funktionenfolge/Fast überall konvergent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Maßraum/Messbare Funktion/p-integrierbar/Vektorraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Menge/Funktionenmenge/Unteralgebra/Trennung/Wertevorgabe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Metrischer Raum/Abzählbare Basis/Dichte Teilmenge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Normierter Vektorraum/Vektorenfamilie/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/R^n/Integrierbare Funktion/Abschätzung außerhalb Ball/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/C-Algebra/Diskreter Bewertungsring/Restklassenkörper ist C/Quotientenkörper modulo Ring/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Cech-Kohomologie/Abgeleitete Kohomologie/Endliche azyklische Überdeckung/Übereinstimmung/Details/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Der projektive Raum/Homogenes Polynom/Nullsein ist wohldefiniert/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Garbe von Gruppen/Untergarbe/Quotientengarbe/Explizite Beschreibung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeit/1-Form/Differenzierbar/Garben/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeit/1-Form/Differenzierbar/Zerlegung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Funktion/Garbe/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeiten/Holomorphe Abbildung/Tangential äquivalent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Projektive Gerade/C/Meromorphe Differentialform/z hoch -1 dz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Reelle Mannigfaltigkeit/Geschlossene Differentialform/Lokale Stammfunktionen/Garbe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Abbildung/Verzweigungsordnung/Halm/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Differentialform/Meromorphe Differentialform/Exakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Kompakt/Meromorphe Funktionen/Triviale Kohomologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Lokal konstante Funktionen/de-Rham-Kohomologie/2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Differentialform/Divisor/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Divisor/Holomorph und effektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Einschränkung/Körpererweiterung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Holomorphe Abbildung/Verzweigungsdivisor/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Kompakt/Holomorphe Abbildung/Geschlechsabschätzung/Holomorphe Differentialformen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Kompakt/Jacobische Varietät/Funktiorialität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/S^2/Lokal konstante Garbe/Erste und zweite Cech-Kohomologie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Stetige Abbildung/Lokaler Homöomorphismus/Offene Abbildung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Topologischer Raum/Garben/Homomorphismus/Erste Cech-Kohomologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Topologischer Raum/Überdeckungen/Verfeinerung/Erste Cech-Kohomologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Affin-algebraische Mengen/Algebraisch abgeschlossener Körper/Produkt/Geometrisch/Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutativer Ring/Graduiert/Z/Graduierter Modul/Homogene Surjektion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutativer Ring/Projektiver Modul/Universell und direkter Summand/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lineare Abbildung/Z^n in Z^n/Injektiv/Duale Sequenz/Isomorph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lokaler Ring/Modul/Freie Auflösung/Minimal/Ränge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Z-graduierter Ring/Veronese-Unterring/Einheitswurzeln/Invariantenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Natürliche Zahlen/ab 5/2^n größer n^2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Natürliche Zahlen/ab 5/2^n größer n^2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Teilen und Einheiten/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Quadratische Zahlbereiche/Eisensteinzahlen und Z sqrt -3/Änderung der Assoziiertheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Zahlentheoretische Funktion/Faltung/Neutrales Element/Möbius/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Projektmanagement/TP Elementarkurs Semantische Organisation der Mathematik/Das Kategoriensystem/Verschiedene Kategorieformen Über die Identität von Constructionen in perspectivischer, schiefer und orthogonaler Projection (IA sbaww 64 2 0485-0489).pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)Arbeitsblatt5.pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 4 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Gerichtetes System/Von kommutativen Gruppen/Kolimes ist kommutative Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/K-Spektrum/Multiplikatives System und topologischer Filter/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Normal/Nenneraufnahme ist normal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Projektiver Raum/Zariski Topologie/Einschränkung auf affinen Raum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Schnitt von zwei Zylindern/Projektion auf Flächen/Charakterisierung der Bilder/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Zariski-Filter/Irreduzibler Filter ist durch D(f) bestimmt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Gebrochene Ideale und Divisoren/Bijektion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Eukldischer Raum/Zwei disjunkte kompakte Teilmengen/Abstandsrealisierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Euklidischer Vektorraum/Diskrete Untergruppe/Beschränkte Teilmenge/Ausschöpfung/Gitter/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Integritätsbereich/Primelement und Primhauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Maximales Ideal/Charakterisierung mit Restklassenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Normal/Nenneraufnahme ist normal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/f nicht nilpotent/Existenz von Primidealen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutativer Ring/Spektrum/Zariski-Topologie/Ist Topologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kreisteilungskörper/n geq 3/Enthält quadratische Körpererweiterung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Körpererweiterung/X^3-3X+1/Nullstelle/Zerfällt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratischer Zahlbereich/D/Faser über Primideal/Quadrat im Restekörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratischer Zahlbereich/p nicht träge/Charakterisierung/besitzt Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Reine kubische Gleichung/Z/Norm/Spur/Charakteristisches Polynom/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Halbraum/Offene Menge/Differenzierbare Funktion/Gemeinsame Fortsetzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Messbare Abbildungen/Endlich/Abbildung ins Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Messräume/Messbare Abbildungen/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Richtungsableitung/K/Lineare Realisierung/Differenzierbare Kurve/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Skalarprodukt/K/Zugehöriger Abstand über Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Abbildung/Reguläre Faser/Tangentialraum als Kern und zu Mannigfaltigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Funktion/Intervall/Konvexität und zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Mannigfaltigkeiten/Differenzierbare Abbildung/Tangential äquivalent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Endliche Menge/Gleiche Anzahl/Injektiv ist surjektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Familie komplexer Zahlen/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Faser/Reguläre Funktionen/Volumenform/Orthogonale Gradienten und Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Funktion/K/Grenzwert/Epsilon/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Funktionslimes/b^c/b gegen 0/c positiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Gravitation/Luftwiderstand/Stokes/Lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Halbraum/Offene Menge/Differenzierbare Funktion/Gemeinsame Fortsetzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Höhere Differenzierbarkeit/K/Stetigkeit/Beliebige Reihenfolge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Exponentialfunktion/Reelle Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Funktionen/Strukturelle Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mengensystem/Durchschnittsstabiles Dynkin-System und Sigmaalgebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messbare Abbildung/Bildmaß/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messbare Abbildungen/Endlich/Abbildung ins Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messräume/Messbare Abbildungen/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/K/Grenzwert/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Q/q auf b^q/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Funktion/Exponentielle Gleichung/Stetig/Exponentielle Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Richtungsableitung/K/Lineare Realisierung/Differenzierbare Kurve/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Riemann Integral/Treppenfunktionen mit gleichem Limes/Integral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Skalarprodukt/K/Zugehöriger Abstand über Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 90/latex Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Alternierende Reihe/Leibnizkriterium/Kaffee in Studi-WG/Strategiewechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differentialgleichungssystem/(u,v)' ist (v,u)/Allgemeine Lösung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Funktion/Intervall/Konvexität und zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Endliche Menge/Gleiche Anzahl/Injektiv ist surjektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Familie komplexer Zahlen/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Funktion/K/Grenzwert/Epsilon/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Funktionslimes/b^c/b gegen 0/c positiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Gravitation/Luftwiderstand/Stokes/Lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Hyperbel/1 bis 2/Maximale dreistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Höhere Differenzierbarkeit/K/Stetigkeit/Beliebige Reihenfolge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Exponentialfunktion/Reelle Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Konjugation/Realteil Imaginärteil/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/K/Grenzwert/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Q/q auf b^q/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Exponentialfunktion/Basis/Stetige Fortsetzung/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Funktion/Exponentielle Gleichung/Stetig/Exponentielle Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Funktion/Extremum/Zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Zahl/geq 1/Höhere Wurzeln/Monotonie/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Richtungsableitung/K/Lineare Realisierung/Differenzierbare Kurve/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Riemann Integral/Treppenfunktionen mit gleichem Limes/Integral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Skalarprodukt/K/Zugehöriger Abstand über Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 59/latex Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 60/latex Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Affin-lineares Bündel/R^2/Fasern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Basisschema/Vektorbündel/Homomorphismus/Garbe der Schnitte/Modulhomomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Modulgarben/Homomorphismenmodulgarbe/Lokaler Homomorphietest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Modulgarben/Tensorprodukt/Prägarbe/Halm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Strukturgarbe/Festlegungssatz/Einheit und Isomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Faktorieller Integritätsbereich/Exponent/Lokalisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Geometrisches Vektorbündel/Direkte Summe/Garbe der Schnitte/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Gerichtetes System/Von kommutativen Gruppen/Kolimes ist kommutative Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Glatte projektive Kurve/Invertierbare Garbe/Tensorierung/Grad/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Idealtheorie (kommutative Algebra)/Ideale im Restklassenring/Korrespondenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Kommutativer Ring/Nicht noethersch/Moduln/Homomorphismus/Lokalisierungsphänomene/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Noetherscher Ring/Minimale Primideale/Endlich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Noethersches Schema/Kohärente Garben/Homomorphismus/Kern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Projektiver Raum/Getwistete Strukturgarben/Positiver Twist/Invertierbarkeitsort/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Schema/Lokal freie Garben und Vektorbündel/Äquivalenz/Homomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Schema/Modulgarbe/Von globalen Schnitten erzeugt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Stetige Abbildung/Garbe/Rückzug/Halme/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Stetige Abbildung/Prägarbe/Vorschub/Halme/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Topologischer Raum/Verklebungsdatum/Stetige Abbildung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Zweidimensionale Sphäre/Kählermodul/Lokal frei/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 1/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 10/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 11/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 13/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 14/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 15/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 16/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 17/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 18/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 19/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 2/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 20/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 23/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 24/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 25/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 26/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 27/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 29/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 3/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 30/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 4/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 5/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 6/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 8/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 9/latex Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Gemeinsame Teiler/Charakterisierung mit Untergruppen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Ungerichteter Graph/Menge/Abbildung/Bildgraph/Schwacher Homomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Peano-Halbring/Nichtarchimedische Modelle/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 18/kontrolle Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Total/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Totale Ordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Vorgängereigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Total/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 28/latex Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Totale Ordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Vorgängereigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Total/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Fermat Zahlen/Konstruierbare Ecke/5/Beschreibe animierte Konstruktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Teilen und Assoziiertheit/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Lineare Algebra/Variablenmenge/Lineares Gleichungssystem/Lösungsraum ist Vektorraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Polynom/K/Produkt von linearen Polynomen und nullstellenfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 29/latex Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 30/latex Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Ebene projektive Kurve/Glatter Punkt/Affine Umgebung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Kurze Weierstraßform/Addition/Ohne quadratische Terme/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Z mod p/Weilsche Zetafunktion/Rekursionsbedingung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Zerlegt mit Quadratwurzeln/Halbierungspunkt/Erfüllt Gleichung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Komplexe Zahlen/Kubische Kurve/Gruppenisomorphismus/Ausnahmegeraden/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Komplexe Zahlen/Tate-Modul/Streckung/Isogenie/Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kubische Kurve/Kurze Weierstraßform/Transformation/j-Invariante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kubisches Polynom/Y^2 und X^3/Irreduzibel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Körper/Betrag/Nichtarchimedisch/Starke Dreiecksabschätzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Meromorphe Modulfunktion/Schwach/Gewicht k/Erzeuger/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Polynom/(-x^2+x-1)/3. Potenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektiver Raum/Absolute Höhe/Galoiswirkung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektiver Raum/Endlicher Körper/Anzahl der Elemente/Zweifache Berechnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Fachdidaktik Informatik/ldl uml Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Cauchy-Folge/Beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Potenzen/Unterhalb/Binomischer Lehrsatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/b größer 1/Faktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Dezimalbruch/Fünftelung/Algorithmus/Korrektheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Gabi Hochster/Rationale Zahlen/Mediant-Addition/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Addition/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Multiplikation/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Irrationale Zahl/Untergruppe/Kein Erzeuger/Kein minimales Element/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Standardbasis/Zahlenraum/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Lineare Abbildung/Zahlenraum/Grundlegende Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Ordnung/Differenz/Zweifache Subtraktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Ordnungsrelation/a geq b/Alternative/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Potenzen/Zählen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Produktring/Z^2/Komponentenweise/Kommutativer Ring/Integrität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Rationale Zahlen/Konstruktion/Äquivalenzklassenmdell/Einbettung von Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Exponenten/Bewertungseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Zahlenebene/Zwei Geraden/Schnittmöglichkeiten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Archimedisch/Vollständig/Positiv und Quadrat/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Cauchy-Folge/Beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Keine Nullfolge/Abschätzung/Alternative/Fakt/Nullfolgendifferenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Potenzen/Unterhalb/Binomischer Lehrsatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/b größer 1/Faktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Archimedisch angeordneter Körper/Ganze Zahl von unten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dedekind-Peano-Axiome/Nachfolger/Iterationen/Fixpunktfrei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dezimalbruch/Fünftelung/Algorithmus/Korrektheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Division mit Rest/N/qd+s/Rest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Gabi Hochster/Rationale Zahlen/Mediant-Addition/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Nachfolger/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Addition/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Anordnungseigenschaften/Total/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Multiplikation/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Lineare Abbildung/Festlegung/Basis/Zahlenraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Standardbasis/Zahlenraum/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Lineare Abbildung/Zahlenraum/Grundlegende Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Matrix/Homogenes lineares Gleichungssystem/Lösungsraum und Kern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Ordnung/Differenz/Zweifache Subtraktion/2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Ordnungsrelation/a geq b/Alternative/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Potenzen/Zählen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Produktring/Z^2/Komponentenweise/Kommutativer Ring/Integrität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Exponentialfunktion/Stetigkeit/Nullpunkt und Funktionalgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Zahlen/Konstruktion/Äquivalenzklassenmdell/Einbettung von Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zahlenebene/Zwei Geraden/Schnittmöglichkeiten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zahlentheorie/Formaler Aufbau/Induktion/Existenz des Vorgängers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zehnersystem/Schriftliches Multiplizieren/Jalousie-Verfahren/Korrektheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 1/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 10/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 12/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 13/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 14/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 15/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 16/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 17/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 18/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 20/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 21/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 22/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 23/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 24/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 25/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 26/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 27/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 28/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 3/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 4/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 5/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 7/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 8/kontrolle Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht zwei/Reine Gestalt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Dritte Einheitswurzeln/C/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Galoiserweiterung/Zwischenkörper/Konjugation und Überführung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körper/Konstruiere kleine Körper/64 bis 128/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterung/Element/Multiplikationsabbildung/Ringhomomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterung von Q/Minimalpolynom aus konjugierten Elementen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterung von Q/Norm und Spur mit Konjugationen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Permutationsgruppe/n höchstens 4/Auflösbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Eulersche Funktion (Zahlentheorie)/Produktformel bei Primfaktorzerlegung/Vollständig/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Fermat Zahlen/Konstruierbare Ecke/5/Beschreibe animierte Konstruktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Kommutative Algebra/Automorphismen/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht 2/Galoisch/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht zwei/Reine Gestalt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Basiswechsel/Drei Basen/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Endlichdimensionaler Vektorraum/Untervektorraum/Kern/Lösungsraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Endomorphismus/K/Potenz/Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Isometrie/Verschiedene Charakterisierungen mit Orthonormalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Kommutative Ringtheorie/Ringhomomorphismus/Kern ist Ideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Bild und Urbild/Untervektorräume/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Matrizen/Kommutatives Diagramm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Minimalpolynom/Hauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Unabhängigkeit/Test mit Linearformen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Normierter Vektorraum/Metrischer Raum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Rationale Zahlen als Z-Modul/Endlich erzeugte Untergruppen/Zyklisch/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Vorzeichen der Determinante und Vorzeichenwechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 59/latex Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 60/latex Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Durchschnitt/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Endlichdimensional/Skalarprodukt/Adjungierter Endomorphismus/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Endomorphismus/Polynom/Kern/Invarianter Unterraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Isomorph gdw gleiche Dimension/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Körperwechsel/Erzeugendensystem/Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Tensorprodukt/Multiplikative Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Basiswechsel/Drei Basen/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endlichdimensionaler Vektorraum/Untervektorraum/Kern/Lösungsraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endomorphismus/K/Potenz/Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Gruppentheorie/Endlich/Ordnung/Verschieden/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Hausdorffraum/Kompakte Teilmenge/Abgeschlossen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Isometrie/Verschiedene Charakterisierungen mit Orthonormalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Jordansche Normalform/Diagonalisierbarer Anteil/Gleiche Eigenwerte/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Ringhomomorphismus/Kern ist Ideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Bild und Urbild/Untervektorräume/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Basis/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Matrizen/Kommutatives Diagramm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Minimalpolynom/Hauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Unabhängigkeit/Test mit Linearformen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Normierter Vektorraum/Metrischer Raum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Polynomring/K/Einsetzen von a aus K/Struktur/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Restklassenringe von Z/Körper/Integer/Primzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Sinus und Kosinus/Reell/Additionstheoreme/Drehung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Skalarprodukt/K/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Skalarprodukt/R/Cauchy Schwarz/Gleich und ungleich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Vorzeichen der Determinante und Vorzeichenwechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Lemma von Bezout/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Durchschnitt/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Endomorphismus/Polynom/Kern/Invarianter Unterraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Isomorph gdw gleiche Dimension/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Körperwechsel/Erzeugendensystem/Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Tensorprodukt/Multiplikative Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Höhere Differenzierbarkeit/K/Stetigkeit/Beliebige Reihenfolge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Mengensystem/Durchschnittsstabiles Dynkin-System und Sigmaalgebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Messbare Abbildung/Bildmaß/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Messbare Abbildungen/Endlich/Abbildung ins Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Messräume/Messbare Abbildungen/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Multilineare Abbildung/Konstanter Faktor/Alternierend/Lineare Produktabbildung davor/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Reelle Zahlen/Disjunkte Vereinigung von halboffenen Intervallen/Ohne disjunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Lineare Abbildung/Bild und Urbild/Untervektorräume/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Lineare Isometrie/Determinante ist 1 oder -1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Funktionslimes/Metrischer Raum nach metrischer Raum/Abstandtest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Gewöhnliche Differentialgleichung/Diffeomorphismus/Lösung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Isometrie/Determinante ist 1 oder -1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Streng monoton/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Monom/R/Höhere partielle Ableitung/Nullpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Optik/Halbraum auf parallele Netzhaut/Formel und stetig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelles Polynom/Grad 3/Nullstelle/Pseudocode/Programm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Skalarprodukt/R/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Taylor-Formel/Quadratische Approximation und Hesse-Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/Elementare Eigenschaften/3/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Determinante/Diagonale Blockmatrix/Links unten 0/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differenzierbare Funktion/Höhere Ableitung/Positiv/Nullstellen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Endomorphismus/Eigenräume sind Unterräume/Wann null/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Funktionslimes/Metrischer Raum nach metrischer Raum/Abstandtest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Gewöhnliche Differentialgleichung/Diffeomorphismus/Lösung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Hyperbel/1 bis 2/Maximale dreistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Hyperbel/1 bis 2/Maximale zweistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Hyperbelfunktion/R/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Komplexe Zahlen/Konjugation/Realteil Imaginärteil/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Körper/Elementare Eigenschaften/Vorzeichenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Basis/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Isometrie/Determinante ist 1 oder -1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Streng monoton/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Monom/R/Höhere partielle Ableitung/Nullpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Optik/Halbraum auf parallele Netzhaut/Formel und stetig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Funktion/Extremum/Zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Sinus und Kosinusfunktion/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Anordnungsaxiome/Archimedes/Folgerungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/4/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Reihe/Cauchykriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Reihe/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Teilmenge/Funktion/Grenzwert/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Maximum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Skalarprodukt/R/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Taylor-Formel/Quadratische Approximation und Hesse-Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Vektorraum/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 20/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 21/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 22/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 23/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 24/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 25/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 26/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 28/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 29/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 30/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Maßraum/Lebesgueraum/Funktionenfolge/Fast überall konvergent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Maßraum/Messbare Funktion/p-integrierbar/Vektorraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Menge/Funktionenmenge/Unteralgebra/Trennung/Wertevorgabe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Metrischer Raum/Abzählbare Basis/Dichte Teilmenge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Normierter Vektorraum/Vektorenfamilie/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/R^n/Integrierbare Funktion/Abschätzung außerhalb Ball/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 23/latex Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/C-Algebra/Diskreter Bewertungsring/Restklassenkörper ist C/Quotientenkörper modulo Ring/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Cech-Kohomologie/Abgeleitete Kohomologie/Endliche azyklische Überdeckung/Übereinstimmung/Details/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Der projektive Raum/Homogenes Polynom/Nullsein ist wohldefiniert/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Garbe von Gruppen/Untergarbe/Quotientengarbe/Explizite Beschreibung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeit/1-Form/Differenzierbar/Garben/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeit/1-Form/Differenzierbar/Zerlegung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Funktion/Garbe/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeiten/Holomorphe Abbildung/Tangential äquivalent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Projektive Gerade/C/Meromorphe Differentialform/z hoch -1 dz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Reelle Mannigfaltigkeit/Geschlossene Differentialform/Lokale Stammfunktionen/Garbe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Abbildung/Verzweigungsordnung/Halm/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Differentialform/Meromorphe Differentialform/Exakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Kompakt/Meromorphe Funktionen/Triviale Kohomologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Lokal konstante Funktionen/de-Rham-Kohomologie/2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Differentialform/Divisor/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Divisor/Holomorph und effektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Einschränkung/Körpererweiterung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Holomorphe Abbildung/Verzweigungsdivisor/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Kompakt/Holomorphe Abbildung/Geschlechsabschätzung/Holomorphe Differentialformen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Kompakt/Jacobische Varietät/Funktiorialität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/S^2/Lokal konstante Garbe/Erste und zweite Cech-Kohomologie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Stetige Abbildung/Lokaler Homöomorphismus/Offene Abbildung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Topologischer Raum/Garben/Homomorphismus/Erste Cech-Kohomologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Topologischer Raum/Überdeckungen/Verfeinerung/Erste Cech-Kohomologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Sebastian Brant/Forum Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Affin-algebraische Mengen/Algebraisch abgeschlossener Körper/Produkt/Geometrisch/Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutativer Ring/Graduiert/Z/Graduierter Modul/Homogene Surjektion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutativer Ring/Projektiver Modul/Universell und direkter Summand/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lineare Abbildung/Z^n in Z^n/Injektiv/Duale Sequenz/Isomorph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lokaler Ring/Modul/Freie Auflösung/Minimal/Ränge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Z-graduierter Ring/Veronese-Unterring/Einheitswurzeln/Invariantenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Natürliche Zahlen/ab 5/2^n größer n^2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Natürliche Zahlen/ab 5/2^n größer n^2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Teilen und Einheiten/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Quadratische Zahlbereiche/Eisensteinzahlen und Z sqrt -3/Änderung der Assoziiertheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Zahlentheoretische Funktion/Faltung/Neutrales Element/Möbius/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Projektmanagement/TP Elementarkurs Semantische Organisation der Mathematik/Das Kategoriensystem/Verschiedene Kategorieformen Über die Identität von Constructionen in perspectivischer, schiefer und orthogonaler Projection (IA sbaww 64 2 0485-0489).pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)Arbeitsblatt5.pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 4 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Gerichtetes System/Von kommutativen Gruppen/Kolimes ist kommutative Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/K-Spektrum/Multiplikatives System und topologischer Filter/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Normal/Nenneraufnahme ist normal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Projektiver Raum/Zariski Topologie/Einschränkung auf affinen Raum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Schnitt von zwei Zylindern/Projektion auf Flächen/Charakterisierung der Bilder/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Zariski-Filter/Irreduzibler Filter ist durch D(f) bestimmt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Gebrochene Ideale und Divisoren/Bijektion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Eukldischer Raum/Zwei disjunkte kompakte Teilmengen/Abstandsrealisierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Euklidischer Vektorraum/Diskrete Untergruppe/Beschränkte Teilmenge/Ausschöpfung/Gitter/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Integritätsbereich/Primelement und Primhauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Maximales Ideal/Charakterisierung mit Restklassenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Normal/Nenneraufnahme ist normal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/f nicht nilpotent/Existenz von Primidealen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutativer Ring/Spektrum/Zariski-Topologie/Ist Topologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kreisteilungskörper/n geq 3/Enthält quadratische Körpererweiterung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Körpererweiterung/X^3-3X+1/Nullstelle/Zerfällt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratischer Zahlbereich/D/Faser über Primideal/Quadrat im Restekörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratischer Zahlbereich/p nicht träge/Charakterisierung/besitzt Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Reine kubische Gleichung/Z/Norm/Spur/Charakteristisches Polynom/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Halbraum/Offene Menge/Differenzierbare Funktion/Gemeinsame Fortsetzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Messbare Abbildungen/Endlich/Abbildung ins Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Messräume/Messbare Abbildungen/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Richtungsableitung/K/Lineare Realisierung/Differenzierbare Kurve/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Skalarprodukt/K/Zugehöriger Abstand über Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Abbildung/Reguläre Faser/Tangentialraum als Kern und zu Mannigfaltigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Funktion/Intervall/Konvexität und zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Mannigfaltigkeiten/Differenzierbare Abbildung/Tangential äquivalent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Endliche Menge/Gleiche Anzahl/Injektiv ist surjektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Familie komplexer Zahlen/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Faser/Reguläre Funktionen/Volumenform/Orthogonale Gradienten und Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Funktion/K/Grenzwert/Epsilon/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Funktionslimes/b^c/b gegen 0/c positiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Gravitation/Luftwiderstand/Stokes/Lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Halbraum/Offene Menge/Differenzierbare Funktion/Gemeinsame Fortsetzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Höhere Differenzierbarkeit/K/Stetigkeit/Beliebige Reihenfolge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Exponentialfunktion/Reelle Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Funktionen/Strukturelle Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mengensystem/Durchschnittsstabiles Dynkin-System und Sigmaalgebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messbare Abbildungen/Endlich/Abbildung ins Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messräume/Messbare Abbildungen/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/K/Grenzwert/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Q/q auf b^q/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Funktion/Exponentielle Gleichung/Stetig/Exponentielle Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Richtungsableitung/K/Lineare Realisierung/Differenzierbare Kurve/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Riemann Integral/Treppenfunktionen mit gleichem Limes/Integral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Skalarprodukt/K/Zugehöriger Abstand über Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 90/latex Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Alternierende Reihe/Leibnizkriterium/Kaffee in Studi-WG/Strategiewechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differentialgleichungssystem/(u,v)' ist (v,u)/Allgemeine Lösung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Funktion/Intervall/Konvexität und zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Endliche Menge/Gleiche Anzahl/Injektiv ist surjektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Familie komplexer Zahlen/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Funktion/K/Grenzwert/Epsilon/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Funktionslimes/b^c/b gegen 0/c positiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Gravitation/Luftwiderstand/Stokes/Lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Hyperbel/1 bis 2/Maximale dreistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Höhere Differenzierbarkeit/K/Stetigkeit/Beliebige Reihenfolge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Exponentialfunktion/Reelle Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Konjugation/Realteil Imaginärteil/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/K/Grenzwert/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Q/q auf b^q/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Exponentialfunktion/Basis/Stetige Fortsetzung/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Funktion/Exponentielle Gleichung/Stetig/Exponentielle Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Funktion/Extremum/Zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Zahl/geq 1/Höhere Wurzeln/Monotonie/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Richtungsableitung/K/Lineare Realisierung/Differenzierbare Kurve/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Riemann Integral/Treppenfunktionen mit gleichem Limes/Integral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Skalarprodukt/K/Zugehöriger Abstand über Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 59/latex Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 60/latex Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Affin-lineares Bündel/R^2/Fasern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Basisschema/Vektorbündel/Homomorphismus/Garbe der Schnitte/Modulhomomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Modulgarben/Homomorphismenmodulgarbe/Lokaler Homomorphietest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Modulgarben/Tensorprodukt/Prägarbe/Halm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Strukturgarbe/Festlegungssatz/Einheit und Isomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Faktorieller Integritätsbereich/Exponent/Lokalisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Geometrisches Vektorbündel/Direkte Summe/Garbe der Schnitte/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Gerichtetes System/Von kommutativen Gruppen/Kolimes ist kommutative Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Glatte projektive Kurve/Invertierbare Garbe/Tensorierung/Grad/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Idealtheorie (kommutative Algebra)/Ideale im Restklassenring/Korrespondenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Kommutativer Ring/Nicht noethersch/Moduln/Homomorphismus/Lokalisierungsphänomene/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Noetherscher Ring/Minimale Primideale/Endlich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Noethersches Schema/Kohärente Garben/Homomorphismus/Kern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Projektiver Raum/Getwistete Strukturgarben/Positiver Twist/Invertierbarkeitsort/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Schema/Lokal freie Garben und Vektorbündel/Äquivalenz/Homomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Schema/Modulgarbe/Von globalen Schnitten erzeugt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Stetige Abbildung/Garbe/Rückzug/Halme/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Stetige Abbildung/Prägarbe/Vorschub/Halme/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Topologischer Raum/Verklebungsdatum/Stetige Abbildung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Zweidimensionale Sphäre/Kählermodul/Lokal frei/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 1/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 10/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 11/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 13/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 14/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 15/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 16/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 17/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 18/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 19/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 2/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 20/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 23/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 24/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 25/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 26/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 27/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 29/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 3/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 30/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 4/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 5/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 6/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 8/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 9/latex Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Gemeinsame Teiler/Charakterisierung mit Untergruppen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Ungerichteter Graph/Menge/Abbildung/Bildgraph/Schwacher Homomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Peano-Halbring/Nichtarchimedische Modelle/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 18/kontrolle Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Total/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Totale Ordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Vorgängereigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Total/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 28/latex Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Totale Ordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Vorgängereigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Total/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Fermat Zahlen/Konstruierbare Ecke/5/Beschreibe animierte Konstruktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Teilen und Assoziiertheit/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Lineare Algebra/Variablenmenge/Lineares Gleichungssystem/Lösungsraum ist Vektorraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Polynom/K/Produkt von linearen Polynomen und nullstellenfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 29/latex Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 30/latex Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Ebene projektive Kurve/Glatter Punkt/Affine Umgebung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Kurze Weierstraßform/Addition/Ohne quadratische Terme/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Z mod p/Weilsche Zetafunktion/Rekursionsbedingung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Zerlegt mit Quadratwurzeln/Halbierungspunkt/Erfüllt Gleichung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Komplexe Zahlen/Kubische Kurve/Gruppenisomorphismus/Ausnahmegeraden/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Komplexe Zahlen/Tate-Modul/Streckung/Isogenie/Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kubische Kurve/Kurze Weierstraßform/Transformation/j-Invariante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kubisches Polynom/Y^2 und X^3/Irreduzibel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Körper/Betrag/Nichtarchimedisch/Starke Dreiecksabschätzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Meromorphe Modulfunktion/Schwach/Gewicht k/Erzeuger/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Polynom/(-x^2+x-1)/3. Potenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektiver Raum/Absolute Höhe/Galoiswirkung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektiver Raum/Endlicher Körper/Anzahl der Elemente/Zweifache Berechnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Fachdidaktik Informatik/ldl uml Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Cauchy-Folge/Beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Potenzen/Unterhalb/Binomischer Lehrsatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/b größer 1/Faktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Dezimalbruch/Fünftelung/Algorithmus/Korrektheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Gabi Hochster/Rationale Zahlen/Mediant-Addition/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Addition/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Multiplikation/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Irrationale Zahl/Untergruppe/Kein Erzeuger/Kein minimales Element/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Standardbasis/Zahlenraum/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Lineare Abbildung/Zahlenraum/Grundlegende Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Ordnung/Differenz/Zweifache Subtraktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Ordnungsrelation/a geq b/Alternative/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Potenzen/Zählen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Produktring/Z^2/Komponentenweise/Kommutativer Ring/Integrität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Rationale Zahlen/Konstruktion/Äquivalenzklassenmdell/Einbettung von Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Exponenten/Bewertungseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Zahlenebene/Zwei Geraden/Schnittmöglichkeiten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Archimedisch/Vollständig/Positiv und Quadrat/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Cauchy-Folge/Beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Keine Nullfolge/Abschätzung/Alternative/Fakt/Nullfolgendifferenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Potenzen/Unterhalb/Binomischer Lehrsatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/b größer 1/Faktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Archimedisch angeordneter Körper/Ganze Zahl von unten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dedekind-Peano-Axiome/Nachfolger/Iterationen/Fixpunktfrei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dezimalbruch/Fünftelung/Algorithmus/Korrektheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Division mit Rest/N/qd+s/Rest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Gabi Hochster/Rationale Zahlen/Mediant-Addition/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Nachfolger/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Addition/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Anordnungseigenschaften/Total/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Multiplikation/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Lineare Abbildung/Festlegung/Basis/Zahlenraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Standardbasis/Zahlenraum/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Lineare Abbildung/Zahlenraum/Grundlegende Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Matrix/Homogenes lineares Gleichungssystem/Lösungsraum und Kern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Ordnung/Differenz/Zweifache Subtraktion/2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Ordnungsrelation/a geq b/Alternative/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Potenzen/Zählen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Produktring/Z^2/Komponentenweise/Kommutativer Ring/Integrität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Exponentialfunktion/Stetigkeit/Nullpunkt und Funktionalgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Zahlen/Konstruktion/Äquivalenzklassenmdell/Einbettung von Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zahlenebene/Zwei Geraden/Schnittmöglichkeiten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zahlentheorie/Formaler Aufbau/Induktion/Existenz des Vorgängers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zehnersystem/Schriftliches Multiplizieren/Jalousie-Verfahren/Korrektheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 1/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 10/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 12/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 13/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 14/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 15/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 16/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 17/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 18/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 20/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 21/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 22/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 23/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 24/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 25/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 26/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 27/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 28/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 3/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 4/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 5/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 7/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 8/kontrolle Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht zwei/Reine Gestalt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Dritte Einheitswurzeln/C/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Galoiserweiterung/Zwischenkörper/Konjugation und Überführung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körper/Konstruiere kleine Körper/64 bis 128/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterung/Element/Multiplikationsabbildung/Ringhomomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterung von Q/Minimalpolynom aus konjugierten Elementen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterung von Q/Norm und Spur mit Konjugationen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Permutationsgruppe/n höchstens 4/Auflösbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Eulersche Funktion (Zahlentheorie)/Produktformel bei Primfaktorzerlegung/Vollständig/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Fermat Zahlen/Konstruierbare Ecke/5/Beschreibe animierte Konstruktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Kommutative Algebra/Automorphismen/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht 2/Galoisch/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht zwei/Reine Gestalt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Basiswechsel/Drei Basen/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Endlichdimensionaler Vektorraum/Untervektorraum/Kern/Lösungsraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Endomorphismus/K/Potenz/Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Isometrie/Verschiedene Charakterisierungen mit Orthonormalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Kommutative Ringtheorie/Ringhomomorphismus/Kern ist Ideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Bild und Urbild/Untervektorräume/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Matrizen/Kommutatives Diagramm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Minimalpolynom/Hauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Unabhängigkeit/Test mit Linearformen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Normierter Vektorraum/Metrischer Raum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Rationale Zahlen als Z-Modul/Endlich erzeugte Untergruppen/Zyklisch/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Vorzeichen der Determinante und Vorzeichenwechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 59/latex Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 60/latex Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Durchschnitt/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Endlichdimensional/Skalarprodukt/Adjungierter Endomorphismus/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Endomorphismus/Polynom/Kern/Invarianter Unterraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Isomorph gdw gleiche Dimension/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Körperwechsel/Erzeugendensystem/Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Tensorprodukt/Multiplikative Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Basiswechsel/Drei Basen/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endlichdimensionaler Vektorraum/Untervektorraum/Kern/Lösungsraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endomorphismus/K/Potenz/Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Gruppentheorie/Endlich/Ordnung/Verschieden/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Hausdorffraum/Kompakte Teilmenge/Abgeschlossen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Isometrie/Verschiedene Charakterisierungen mit Orthonormalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Jordansche Normalform/Diagonalisierbarer Anteil/Gleiche Eigenwerte/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Ringhomomorphismus/Kern ist Ideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Bild und Urbild/Untervektorräume/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Basis/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Matrizen/Kommutatives Diagramm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Minimalpolynom/Hauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Unabhängigkeit/Test mit Linearformen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Normierter Vektorraum/Metrischer Raum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Polynomring/K/Einsetzen von a aus K/Struktur/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Restklassenringe von Z/Körper/Integer/Primzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Sinus und Kosinus/Reell/Additionstheoreme/Drehung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Skalarprodukt/K/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Skalarprodukt/R/Cauchy Schwarz/Gleich und ungleich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Vorzeichen der Determinante und Vorzeichenwechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Lemma von Bezout/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Durchschnitt/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Endomorphismus/Polynom/Kern/Invarianter Unterraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Isomorph gdw gleiche Dimension/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Körperwechsel/Erzeugendensystem/Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Tensorprodukt/Multiplikative Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Höhere Differenzierbarkeit/K/Stetigkeit/Beliebige Reihenfolge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Mengensystem/Durchschnittsstabiles Dynkin-System und Sigmaalgebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Messbare Abbildung/Bildmaß/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Messbare Abbildungen/Endlich/Abbildung ins Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Messräume/Messbare Abbildungen/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Multilineare Abbildung/Konstanter Faktor/Alternierend/Lineare Produktabbildung davor/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Reelle Zahlen/Disjunkte Vereinigung von halboffenen Intervallen/Ohne disjunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Lineare Abbildung/Bild und Urbild/Untervektorräume/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Lineare Isometrie/Determinante ist 1 oder -1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Funktionslimes/Metrischer Raum nach metrischer Raum/Abstandtest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Gewöhnliche Differentialgleichung/Diffeomorphismus/Lösung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Isometrie/Determinante ist 1 oder -1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Streng monoton/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Monom/R/Höhere partielle Ableitung/Nullpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Optik/Halbraum auf parallele Netzhaut/Formel und stetig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelles Polynom/Grad 3/Nullstelle/Pseudocode/Programm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Skalarprodukt/R/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Taylor-Formel/Quadratische Approximation und Hesse-Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/Elementare Eigenschaften/3/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Determinante/Diagonale Blockmatrix/Links unten 0/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differenzierbare Funktion/Höhere Ableitung/Positiv/Nullstellen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Endomorphismus/Eigenräume sind Unterräume/Wann null/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Funktionslimes/Metrischer Raum nach metrischer Raum/Abstandtest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Gewöhnliche Differentialgleichung/Diffeomorphismus/Lösung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Hyperbel/1 bis 2/Maximale dreistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Hyperbel/1 bis 2/Maximale zweistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Hyperbelfunktion/R/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Komplexe Zahlen/Konjugation/Realteil Imaginärteil/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Körper/Elementare Eigenschaften/Vorzeichenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Basis/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Isometrie/Determinante ist 1 oder -1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Streng monoton/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Monom/R/Höhere partielle Ableitung/Nullpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Optik/Halbraum auf parallele Netzhaut/Formel und stetig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Funktion/Extremum/Zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Sinus und Kosinusfunktion/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Anordnungsaxiome/Archimedes/Folgerungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/4/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Reihe/Cauchykriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Reihe/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Teilmenge/Funktion/Grenzwert/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Maximum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Skalarprodukt/R/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Taylor-Formel/Quadratische Approximation und Hesse-Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Vektorraum/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 20/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 21/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 22/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 23/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 24/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 25/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 26/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 28/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 29/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 30/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Maßraum/Lebesgueraum/Funktionenfolge/Fast überall konvergent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Maßraum/Messbare Funktion/p-integrierbar/Vektorraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Menge/Funktionenmenge/Unteralgebra/Trennung/Wertevorgabe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Metrischer Raum/Abzählbare Basis/Dichte Teilmenge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Normierter Vektorraum/Vektorenfamilie/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/R^n/Integrierbare Funktion/Abschätzung außerhalb Ball/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 23/latex Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/C-Algebra/Diskreter Bewertungsring/Restklassenkörper ist C/Quotientenkörper modulo Ring/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Cech-Kohomologie/Abgeleitete Kohomologie/Endliche azyklische Überdeckung/Übereinstimmung/Details/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Der projektive Raum/Homogenes Polynom/Nullsein ist wohldefiniert/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Garbe von Gruppen/Untergarbe/Quotientengarbe/Explizite Beschreibung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeit/1-Form/Differenzierbar/Garben/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeit/1-Form/Differenzierbar/Zerlegung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Funktion/Garbe/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeiten/Holomorphe Abbildung/Tangential äquivalent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Projektive Gerade/C/Meromorphe Differentialform/z hoch -1 dz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Reelle Mannigfaltigkeit/Geschlossene Differentialform/Lokale Stammfunktionen/Garbe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Abbildung/Verzweigungsordnung/Halm/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Differentialform/Meromorphe Differentialform/Exakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Kompakt/Meromorphe Funktionen/Triviale Kohomologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Lokal konstante Funktionen/de-Rham-Kohomologie/2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Differentialform/Divisor/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Divisor/Holomorph und effektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Einschränkung/Körpererweiterung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Holomorphe Abbildung/Verzweigungsdivisor/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Kompakt/Holomorphe Abbildung/Geschlechsabschätzung/Holomorphe Differentialformen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Kompakt/Jacobische Varietät/Funktiorialität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/S^2/Lokal konstante Garbe/Erste und zweite Cech-Kohomologie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Stetige Abbildung/Lokaler Homöomorphismus/Offene Abbildung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Topologischer Raum/Garben/Homomorphismus/Erste Cech-Kohomologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Topologischer Raum/Überdeckungen/Verfeinerung/Erste Cech-Kohomologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Sebastian Brant/Forum Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Affin-algebraische Mengen/Algebraisch abgeschlossener Körper/Produkt/Geometrisch/Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutativer Ring/Graduiert/Z/Graduierter Modul/Homogene Surjektion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutativer Ring/Projektiver Modul/Universell und direkter Summand/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lineare Abbildung/Z^n in Z^n/Injektiv/Duale Sequenz/Isomorph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lokaler Ring/Modul/Freie Auflösung/Minimal/Ränge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Z-graduierter Ring/Veronese-Unterring/Einheitswurzeln/Invariantenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Natürliche Zahlen/ab 5/2^n größer n^2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Natürliche Zahlen/ab 5/2^n größer n^2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Teilen und Einheiten/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Quadratische Zahlbereiche/Eisensteinzahlen und Z sqrt -3/Änderung der Assoziiertheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Zahlentheoretische Funktion/Faltung/Neutrales Element/Möbius/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Projektmanagement/TP Elementarkurs Semantische Organisation der Mathematik/Das Kategoriensystem/Verschiedene Kategorieformen fql9axszc5znx6a80uam90pck88ds1c 770077 770075 2022-08-17T10:16:28Z Arbota 36910 Bot: Sichere die generierte Liste der Seiten wikitext text/x-wiki 2019-10-05 Aufgaben des Support-Teams.pdf Mathematrix Mengenlehre Aufgaben.webm Mathematrix Folgen Aufgaben.webm Aufgaben Fertigungsplanung.jpg Mathematrix Binomialverteilung Aufgaben.webm Infotafel Die Aufgaben der Forstwirtschaft.jpg Epidemiologie Aufgaben.webm Mathematrix Trigonometrische Aufgaben.webm Aufgaben Fertigungssteuerung.jpg Mathematrix Kurvendiskussion Aufgaben.webm Mathematrix Integrieren Aufgaben.webm Mathematrix Standardabweichung Aufgaben.webm Mathematrix 16 01 Ableitung Steigung Aufgaben.webm Support Team 2022.pdf Infografik zu den Aufgaben von Sicherheitsbeauftragten nach DGUV.jpg Aufgaben und Anforderungen an die in der Teleradiologie tätigen Personen.webp Arbeitsblatt 1 Kind A.png 5 Geraden/4 Schnittpunkte/Skizziere/Aufgabe/Lösung Abbildung/Definiere Transposition/Aufgabe/Lösung Abbildung/Hintereinanderschaltung/Assoziativ/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Abbildung/Hintereinanderschaltung/Injektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Abbildung/Hintereinanderschaltung/Surjektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Abbildung/Hintereinanderschaltung/Wertetabellen/1/Beispiel Abbildung/Mutter von/Aspekte/Aufgabe/Lösung Abbildung/N und Z/Injektiv und surjektiv/Aufgabe/Lösung Abbildung/Verknüpfung/Linksinjektiv/Aufgabe/Lösung Abbildung/Wertetabellen/Begriffe/1/Aufgabe/Lösung Abbildung/Wertgleichheit/Äquivalenzrelation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Abgeschlossenes Intervall/Offenes Intervall/Nicht homöomorph/Aufgabe/Lösung Ableitung/Umkehrfunktion/Falscher Beweis/Aufgabe/Lösung Ableitung/pi^x+x^e/Aufgabe/Lösung Absetzmulde/Austausch/Anzahl/Aufgabe/Lösung Absteigende Induktion/Klausurberechtigung/Aufgabe/Lösung Achsenkreuz/Kein Untervektorraum/Aufgabe/Lösung Addition/Multiplikation/Potenz/N/Injektivität/Aufgabe/Lösung Alternierende Standardfolge/Pseudokonvergenzbegriffe/-1/Aufgabe/Lösung Alternierende Summe/Induktion/Aufgabe/Lösung Anfangswertproblem/y' ist 2/y(5) ist 3/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Bernoulli Ungleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Beschränkte Folge/Nullfolge/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Cauchy-Folge/Beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Elementare Eigenschaften zu Inversen/Fakt/Beweis Angeordneter Körper/Enthält Q/Aufgabe Angeordneter Körper/Enthält Q/Verknüpfung und Ordnung/Aufgabe Angeordneter Körper/Intervall/Punktabstand/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Reihe/Summe 1 durch k(k+1)/Beschreibung/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Z/Kanonische Abbildung ist injektiv/Aufgabe Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/b größer 1/Faktorzerlegung/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/x größer y gdw Quadrate/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/x positiv/Invers/Aufgabe/Lösung Apfelverkäufer/Zwei Angebote/Vergleich/Aufgabe/Lösung Arithmetisches und geometrisches Mittel/Abschätzung/Aufgabe/Lösung Aufgaben zur Bahngeschwindigkeit Aufgabenblatt zu Peano-Axiomen 1 Aussage/Aussagenvariablenmenge/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ableitung/Externe und interne Implikation/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ableitung und widerspruchsfrei/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ableitungskalkül/p impliziert (q impliziert p und q)/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Allgemeingültig/1/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/ffwf/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/fwfw/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/wfwf/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Interpretation/Maximal widerspruchsfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Konjunktion Implikation/Entsprechende Regel/Keine Umkehrung/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Sprache/Gesamtklammernanzahl/Aufgabe/Lösung B2 Hörverstehen Bahncard/Kostenvergleich/Aufgabe/Lösung Bamberger Einführung in die Geschichte des Islams (BEGI) Basiswechsel/Übergangsmatrix/R^4/Standardbasis und permutierte Standardbasis/Aufgabe/Lösung Bernsteinpolynom/Wert und Ableitung/Beispielskizze/Aufgabe/Lösung Bestimmtes Integral/0 bis 1/r durch Wurzel 1-r^2/Aufgabe/Lösung Bestimmtes Integral/2x^3+3e^x-sin x/-1 bis 0/Aufgabe/Lösung Bilinearform/Quadratische Form 0/Nicht 0/Aufgabe/Lösung Bilinearform/Symmetrisch/2/Erster Minor 0/Aufgabe/Lösung Billard/Periodische Verläufe/Skizze/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/Rekursiver Zusammenhang/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/Summe in Pascaldreieck/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/Teilmengenanzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Bratpfanne/Kartoffel/Aufgabe/Lösung Bruch/Einersystem/Kürzen/Aufgabe/Lösung Bruch/Iteriertes Inverses/Aufgabe/Lösung Brötchen/Tage/1/Aufgabe/Lösung Charakteristisches Polynom/Produktregel/Falscher Beweis/Aufgabe/Lösung Darstellung der 1/11 und 13/Aufgabe/Lösung Determinante/2/Gramsche Matrix/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/,333/Mal 3/Aufgabe/Lösung Diagonalmatrix/Inverse Matrix/2/Aufgabe/Lösung Die rationalen Zahlen/Konstruktion aus Z/Äquivalenzrelation auf ZxN +/2/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Funktion/Zweifacher Schnitt mit Diagonale/Ableitung/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Funktionen/Größer und Ableitung größer/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Kurve/Ableitung/(t sin t, t^3 e^(-t) )/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Kurve/R/Total differenzierbar/Zusammenhang/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Differenzmenge/Assoziativität/Aufgabe/Lösung Digitale Lernumgebung Division mit Rest (Polynomring)/Z mod 5/x^3+4x^2+3x+4/3x^2+2x+1/Aufgabe/Lösung Division mit Rest (Polynomring)/Z mod 7/4/Aufgabe/Lösung Divisionsalgorithmus/Berechne 1 durch 41/Aufgabe/Lösung Doppelbruchungleichung/Lösung/Aufgabe/Lösung Drei aufeinanderfolgende Zahlen/Summe und Produkt/Polynom/Aufgabe/Lösung Ebene/7 Geraden/8 Schnittpunkte/Skizziere/Aufgabe/Lösung Ebene affine Kurve/Y^2-X^3+2/Ganzzahliger Punkt und rationaler Punkt/Aufgabe/Lösung Einheitskreis und Standardparabel/Schnittpunkte/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/16/Klausur mit Lösungen Endliche Abbildung/Bild/Urbild/1/Aufgabe/Lösung Endliche Menge/Abbildung/Iteration/Wiederholung/Aufgabe/Lösung Endliche Menge/Teilmengen/Anzahlrelation/Aufgabe/Lösung Endliche Mengen/Monotone Abbildungen/Standard/1/Aufgabe/Lösung Endliche Permutation/Element mit Ordnung/Größer/Aufgabe/Lösung Endliche Permutation/Zykellänge/Elemente/Aufgabe/Lösung Endliche geometrische Reihe/R/Aufgabe/Lösung Endlicher Körper/Exponentialfunktionen/Linear unabhängig/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Charakteristisches Polynom/Wohldefiniert/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Eigenräume sind Unterräume/Wann null/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Eigenwert und charakteristisches Polynom/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Nilpotenter Vektor/Invarianter Unterraum/Aufgabe/Lösung Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/1071 und 1029/Aufgabe/Lösung Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/1085 und 806/Division/Aufgabe/Lösung Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/71894 und 45327/Aufgabe/Lösung Eulersche Zahl/Quadrat und Inverses/Approximation/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Hintereinanderschaltung/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Sekanten/Schnittpunkte/Aufgabe/Lösung Extrema/-3x^2+2xy-7y^2+x/Aufgabe/Lösung Extrema/t^2e^(-t)/Aufgabe/Lösung Fachbereich Germanistik Fachbereich Rechtswissenschaft/Öffentliches Recht Fahrradfahrer/Pedalumdrehungen/Vergleich/Aufgabe/Lösung Fakultät/Teilt gleichlanges Produkt/Aufgabe/Lösung Farbberatung/Relation/Aufgabe/Lösung Finale/Hundert-Meter-Lauf/Medaillen/Möglichkeiten/Aufgabe/Lösung Firma/Kooperationen/Stellenabbau/Beispiel Fladenbrot/Taler/Aufgabe/Lösung Flasche Bier/Blutaufnahme/Promille/Aufgabe/Lösung Folge/Anfangsglieder in Dezimalgestalt/Aufgabe/Lösung Folge/Rekursionsvorschrift/Negation/Aufgabe/Lösung Folge/sin n durch n/Aufgabe/Lösung Freund besuchen/U-Bahn/Aufgabe/Lösung Frühe Vogel/Späte Igel/Aufgabe/Lösung Funktion/Nicht differenzierbar/Argument im Betrag/Aufgabe/Lösung Funktionen/R/Hintereinanderschaltung und Multiplikation/Aufgabe/Lösung Fußballspiel/Begrüßung/Anzahl/Aufgabe/Lösung Ganze Zahl/Teilbarkeitsbedingungen/Bestimme/1/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/25n^2-17/n ungerade/Vielfaches von 8/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Zeitreise/2/Aufgabe/Lösung Ganzwertige Polynome über Z/Nicht in Z X/Beispiel/Aufgabe/Lösung Gaußklammer/-133 durch 3/Aufgabe/Lösung Gaußklammer/Berechnung/3/Aufgabe/Lösung Gaußklammer/Ganzzahlig und Minuszeichen/Aufgabe/Lösung Gaußklammer/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe/Lösung Gaußsche Zahlen/Beal-Vermutung/Gegenbeispiel/Aufgabe/Lösung Gemeinwohl-Ökonomie Geometrische Reihe/2 durch 5/Ab 3/Aufgabe/Lösung Gerade und ungerade Zahlen/Rechenregeln/Aufgabe Geradengleichung/Punktrichtungsform/1/Aufgabe/Lösung Gewichte/Zweischalig/1/Aufgabe/Lösung Gewöhnliche Differentialgleichung/Getrennte Variablen/Lösungsexistenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gleichheit von Variablen/Allversion/Ableitbarkeit/Aufgabe/Lösung Gläser/Umfüllung/Aufgabe/Lösung Gradientenfeld/Mehrfach auf Faser/Konstant/Aufgabe/Lösung Gradientenfeld/Reguläre Lösung/Ist injektiv/Aufgabe/Lösung Gradientenfeld/x^2+y^2/Anfangswertproblem/Lösung/Aufgabe/Lösung Gradientenfeld/y-cos(x+z),x,2z-cos(x+z)/Potential/Aufgabe/Lösung Graph/R nach R/Faser und Regularität/Aufgabe/Lösung Gruppe/Elementordnung/Z mod d/Aufgabe/Lösung Gruppe/Inverses/Selbstinvers/Aufgabe/Lösung Gruppenhomomorphismus/Injektivität und Kern/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gruppenhomomorphismus/Surjektiv/Kommutativ/Aufgabe/Lösung Gruppenhomomorphismus/Urbild eines Normalteilers/Ist Normalteiler/Aufgabe/Lösung Gruppenhomomorphismus/Z nach Gruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Größenvergleich/Anzahlvergleich/Analogie/Aufgabe/Lösung Harmonische Reihe/Divergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Harmonische Reihe/Endlich/Überschreitet/Aufgabe/Lösung Hauptsatz der Infinitesimalrechnung/Riemann/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Hausdorff-Raum/Punkte sind abgeschlossen/Aufgabe/Lösung Heidi Gonzales/Heidelbeeren/Aufgabe/Lösung Heron-Verfahren/Quadratische Streckung/Aufgabe/Lösung Hesseform/Jeder Typ/Aufgabe/Lösung Holzstück/Zerlegung in Stücke/30 bis 40/Aufgabe/Lösung Homotopie/Hinblick auf riemannsche Flächen/Einführung/Textabschnitt Häuptling/Tipi/3x3/Stangenlänge 5/Aufgabe/Lösung Hörsaal/Tafelgestell/Reihenfolgen/Aufgabe/Lösung Indikatorfolge/Primzahlen/Aufgabe/Lösung Induktion/Schokoladenzerlegung/Aufgabe/Lösung Induktion/Wechselsumme der Quadrate/Aufgabe/Lösung Integration/Substitutionsregel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Integritätsbereich/Polynomring/Einheiten/Aufgabe/Lösung Integritätsbereich/Zusammenhängend/Aufgabe/Lösung Intervall/-4 bis 5/6 Teilintervalle/Treppenintegral/Aufgabe/Lösung Intervall/Gleichlange Teile/1/Aufgabe/Lösung Intervalle/Vereinigung/Aufgabe/Lösung Intervallschachtelung/Eulersche Zahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Intervallschachtelung/Längenkonvergenz/Nichtleerer Durchschnitt/Aufgabe/Lösung Intervallschachtelung/Streng enthaltend/Keine Längenkonvergenz/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/1 3 0 5 2 1 0 0 2/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/2/Lineares Gleichungssystem/1/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/2 4 0 -1 0 3 0 1 1/Aufgabe/Lösung KXY/(X,Y)/Kein Hauptideal/Aufgabe/Lösung Karl und Susanne/Tor/Aufgabe/Lösung Karussell/Doppeldrehung/Radius 10 und 3/Umlaufzeit 8 und 2/Gleichläufig/Extremale Geschwindigkeit/Aufgabe Kaulquappen/Teich/Probe/Aufgabe/Lösung Kein Schwein ruft mich an/Negation/Aufgabe/Lösung Klorolle/Papierdicke/Aufgabe/Lösung Kochtopf/Kartoffel/Aufgabe/Lösung Kommutative Ringtheorie/Elementmultiplikation/Surjektiv, bijektiv, injektiv/Aufgabe/Lösung Kommutative Ringtheorie/Ideale/Radikal und reduzierter Restklassenring/Aufgabe/Lösung Kommutative Ringtheorie/Nullteiler und Einheiten/Charakterisierung mit Multiplikationsabbildung/Aufgabe/Lösung Kommutative Ringtheorie/Primideal/Charakterisierung mit Restklassenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kommutative Ringtheorie/Ringhomomorphismus/Kern ist Ideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kommutativer Halbring/Kein Peano-Halbring/Beispiel/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/Multiplikation/Gruppenhomomorphismus/Kern/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/p Elemente/Körper/Aufgabe/Lösung Kommutatives Monoid/Teilbarkeitseigenschaften/Arbeitsblatt Komplexe Einheitswurzel/Einheitskreis/Aufgabe/Lösung Komplexe Reihe/Quotientenkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Allgemeine binomische Formel/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Einfache Rechenbeispiele/1/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Potenzen/Kleiner 1/Konvergenz/Aufgabe/Lösung Komplexes Polynom/Surjektiv/Aufgabe/Lösung Konferenz/Schlüssel oder Pass/Aufgabe/Lösung Konstruierbare Zahl/Potenz/Aufgabe/Lösung Konvergente Folge/In Erweiterungskörper nicht/Aufgabe/Lösung Konvergenz/Negiere/Aufgabe/Lösung Konvergenz/R/Negiere/Aufgabe/Lösung Kosinus vom Logarithmus/Erste und zweite Ableitung/Aufgabe/Lösung Kosinusreihe/Anfang/Nullstelle/Aufgabe/Lösung Kreise/Durchschnitt/Tangential/1/Aufgabe/Lösung Kritische Punkte/xy^2-x/Aufgabe/Lösung Kritische Punkte und Extrema/(x,y) nach (x^2+xy-6y^2-y)/Aufgabe/Lösung Kurvenlänge/Stetig differenzierbar/Invarianz unter Isometrie/Aufgabe/Lösung Körper/Genau zwei Ideale/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Körper/Integritätsbereich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Körper/Qi/Kann nicht angeordnet werden/Aufgabe Körper/Ringhomomorphismus/Injektiv/Beweise direkt/Aufgabe/Lösung Körpererweiterung/Ist Vektorraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Körpertheorie/Eindeutigkeit des Inversen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Langzeitstudie/Psychologie/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/0/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Eigenräume zu verschiedenen Eigenwerten/Null/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Endlich dimensional/Eigenwerte durch Dimension beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Negativer Vektor/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Differentialgleichung/Finde Gleichung zu Lösungsfunktion/Aufgabe/Lösung Lineare Differentialgleichung/Konstante Koeffizienten/Polygonzugverfahren/Aufgabe/Lösung Lineare Differentialgleichung/Zentralfeld/Gestalt/Aufgabe/Lösung Lineare Gleichung/(2+5i)z ist (3-7i)/Betrag/Aufgabe/Lösung Lineare Isometrie/Determinante ist 1 oder -1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare gewöhnliche Differentialgleichung/Homogen/1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineares Differentialgleichungssystem/Rational/1/Aufgabe Lineares Gleichungssystem/3x3/Nur triviale Lösung/1/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/5/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/Eliminationslemma/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/R^2/Lösungsraum/Bilder/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/Schneeglöckchen und Mistelzweige/Aufgabe/Lösung Logarithmus/Integration der Hyperbel/Funktionalgleichung/Aufgabe/Lösung Lokale Extrema/3x^2-2xy-y^2+5x/Aufgabe/Lösung Lokale Umkehrbarkeit/Eindimensional/Nicht auf ganz R/Aufgabe/Lösung Lokaler Ring/Restklassenring/Einheiten surjektiv/Aufgabe/Lösung Lucy Sonnenschein/Fahrrad im Zug/1/Aufgabe/Lösung Lucy Sonnenschein/Hochzeiten/Negation/Aufgabe/Lösung Länge des Graphen/x^2 durch 2 - x + 13/Von 4 nach 8/Aufgabe/Lösung MDLUL/Dualbasis MDLUL/Garbe der lokal konstanten Funktionen MDLUL/Laurent-Entwicklung MDLUL/Neilsche Parabel MDLUL/Produktgruppe MDLUL/Produktraum (2) MDLUL/Urbildnehmen Martina und Markus/Negation/Aufgabe/Lösung Matrix/0110/Q/Diagonalisierbar/Aufgabe/Lösung Matrix/2x2/Selbstinvers/1/Aufgabe/Lösung Matrix/n verschiedene Eigenwerte/Determinante ist Produkt/Aufgabe/Lösung Matrixprodukt/Explizit/1/Aufgabe/Lösung Matrizen/2x2/Determinante 0/Kein Untervektorraum/Aufgabe/Lösung Matrizenmultiplikation/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Matrizenmultiplikation/Nicht kommutativ/Aufgabe/Lösung Maximumsnorm/Kein Skalarprodukt/Aufgabe Menge/Menge der endlichen Teilmengen und Komplemente/Mengenalgebra/Aufgabe/Lösung Mengentheorie/4 Mengen/2-Fächer-Bachelor/Skizziere Diagramm/Aufgabe/Lösung Mengentheorie/Einfaches Mengengesetz/1/Aufgabe/Lösung Mengentheorie/Einfaches Mengengesetz/2/Aufgabe/Lösung Mensch/Illegal/Aufgabe/Lösung Messraum/Messbare Funktion/Wurzel/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Endliche Punktmengen sind abgeschlossen/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Kompakt/Vollständig/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Konvergente Folge/Offene Umgebungen/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Offene Kugel/Ist offen/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Teilmenge/Induzierte Metrik/Induzierte Topologie/Aufgabe/Lösung Minkowski-Form/Einschränkung/Aufgabe/Lösung Minkowski-Raum/2/Basen/Zerlegung/1/Aufgabe/Lösung Minkowski-Raum/2/Raumkomponente/Spiegelung/Aufgabe/Lösung Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Gleichgerichtet/Aufgabe/Lösung Mittelwertsatz der Differentialrechnung/Aus Mittelwertsatz der Integralrechnung/Aufgabe/Lösung Mittelwertsatz der Integralrechnung/Riemann/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Modus Darii/Ableitbarkeit/Aufgabe/Lösung Muttermilch/Gewichtszunahme/Aufgabe/Lösung Mörder/Aussagenlogik/Aufgabe/Lösung N/Summe 65/Produkt 1000/Aufgabe/Lösung N/Zehnte Potenz/Wenig Multiplikationen/Aufgabe/Lösung N^2-1/Wann prim/Aufgabe/Lösung Nacheinander reden/Disjunkt/Aufgabe/Lösung Nachts/Graue Katzen/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/3^n größer gleich n^3/Ab 1/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Aufaddieren/Induktion/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürlicher Logarithmus/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Normierte Polynome/Schnittpunkte/Anzahl/Aufgabe/Lösung Normierte kubische Polynome/Schnittpunkte/1/Aufgabe/Lösung Nullstellenfreie Funktion/Diagonalmatrix/Umkehrbarkeit/Aufgabe/Lösung OpenKnowledgeBIM OpenSource4School/Lernumgebungen/Schnitzeljagd Schulhaus OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Anzahl der Nullen von 100! Orientierung/1 2 3 und 0 2 -2 und x 5 7/Abhängig von x/Aufgabe/Lösung Orientierung/2x2/2 4 -5 7 und -3 6 2 -5/Aufgabe/Lösung Orthogonales Komplement/(-2,8,9)/Aufgabe/Lösung Ortsunabhängiges Anfangswertproblem/y ist 3t^2-3t+4/y (-1) ist -5/Aufgabe/Lösung Parallelotop/123 4-56 789/Volumen/Aufgabe/Lösung Partiell differenzierbar/Sonst keine Richtungsableitung/Aufgabe/Lösung Partnervermittlung/11 Minuten/Aufgabe/Lösung Peano-Arithmetik/Addition/Repräsentierbar/Aufgabe/Lösung Pi mal Million/Approximation/Aufgabe/Lösung Pickel/Ausdrücken/Reihenfolge/Aufgabe/Lösung Platon-Gleichung/m ist 2/Ohne Größenbedingung/Natürlich/Aufgabe/Lösung Plätzchen backen/Möglichkeiten/1/Aufgabe Pokal/Wildberg/Bayern München/Aufgabe/Lösung Polarisationsformel/R/Dimension 1/Aufgabe/Lösung Polynom/Begriffe/1/Aufgabe/Lösung Polynom/Begriffe/2/Aufgabe/Lösung Polynom/Komplexe Nullstellen von X^3-1/Aufgabe/Lösung Polynom/Stetigkeit/Überprüfe delta/1/Aufgabe/Lösung Polynom/f(-1)ist2,f(1)ist0,f(3)ist5/Gleichungssystem/Aufgabe/Lösung Polynomfunktion/Funktionsverlauf aus Differenzierbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Polynomiale Gleichung/Sprachlich/1/Aufgabe/Lösung Polynomiale Gleichung/Sprachlich/2/Aufgabe/Lösung Polynomialfunktion/K/Totale Differenzierbarkeit/Explizit/Aufgabe Polynomialfunktion/K/Totale Differenzierbarkeit/Nullpunkt/Explizit/Aufgabe Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe Polynomring (Körper)/Nullstellen/Anzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Polynomring (Körper)/Nullstellen/Linearer Faktor/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Polynomring über Körper/Eine Variable/Hauptidealbereich/2/Fakt/Beweis/Aufgabe Polynomring über Körper/Eine Variable/Hauptidealbereich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Ponyhof/Ausflug/Aufgabe/Lösung Potenz/2 hoch 9 Zehntel/Aufgabe/Lösung Potenzfunktion/Positive Basis/Reeller Exponent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Potenzfunktion/Positive Basis/Reeller Exponent/Stetig/Aufgabe/Lösung Potenzmenge/Keine surjektive Abbildung darauf/Aufgabe/Lösung Potenzreihe/Teilmenge von N/Konvergenz/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/1728/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung (Z)/Primteiler von 2^(35)-1/Finde zwei/Aufgabe/Lösung Primzahlen/Abstand 10/Aufgabe/Lösung Primzahlen/Unendlich viele/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Produktmaß/Zählmaß auf zwei abzählbaren Mengen/Aufgabe/Lösung Produktmenge/Durchschnitt/Aufgabe/Lösung Produktregel/Quadratisch und Polarisation/Aufgabe/Lösung Professor/Socken und Schuhe/Aufgabe/Lösung Professor Knopfloch/Kontaktlinsen/Aufgabe/Lösung Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Hinrichtung/Aufgabe/Lösung Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Rückrichtung/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Interpretation/E ist mcc/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Satz/Substitution/Aufgabe/Lösung Puzzleteile/Rechteckig/Typ/Aufgabe/Lösung Q/Archimedes-Prinzip/Zwerge und Riese/Aufgabe/Lösung Q/Ungleichungen/Eine Variable/1/Aufgabe/Lösung Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Gruppe/Aufgabe Q mod Z/Restklassengruppe/Jede Ordnung/Aufgabe/Lösung Quadrat/Teilquadrate/Anzahl/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichung/Lösung vorgegeben/Unendlich/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichung/Normiert/Lösung/Andere Lösung/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichung/x^2+3x+7 durch 3/Wurzel/Aufgabe/Lösung Quadratisches Polynom/Minimum/1/Aufgabe/Lösung Quadratrestgruppe (Q)/Ganzzahliger Vertreter/Aufgabe/Lösung Quadratwurzel/Linearkombination/Rechnung/1/Aufgabe/Lösung Quadratwurzel/N/Natürliche Konstruktion/Aufgabe/Lösung Quadratzahlen/Gleicher Abstand/Aufgabe/Lösung Rationale Folge/3n^3-n^2-7 durch 2n^3+n+8/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Größenvergleich/573 durch -1234 und -2007 durch 4322/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Lebens- und Schlafzeit/Aufgabe/Lösung Rationale und irrationale Zahlen/Pythagoreische Tripel im Einheitsintervall/Aufgabe/Lösung Reelle Ebene/Durchschnitt von Bällen/Radien/Aufgabe/Lösung Reelle Folge/Bruch mit Wurzeln/1/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Differentialrechnung/Mittelwertsatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Satz von Rolle/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Potenzen/Größenvergleich/1/Aufgabe/Lösung Reelle Reihe/Summe sin n durch n^2/Konvergiert/Aufgabe/Lösung Reelle Reihe/n! durch n^n/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Bolzano Weierstraß/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/3/Fakt/Beweis/Aufgabe Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/5/Fakt/Beweis/Aufgabe Reelle Zahlen/Young-Abschätzung/Aufgabe Reelle Zahlen/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle stetige Funktion/Approximationseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelles Intervall/Gekochtes Ei/Aufgabe/Lösung Reguläre Punkte/Stetig differenzierbar/Offen/Aufgabe/Lösung Reihe/C/n^nz^n/Bestimme Konvergenzpunkte/Aufgabe/Lösung Relation/Teilmengenbeziehung/2 Elemente/Aufgabe/Lösung Relationen/Endliche Menge/Reflexiv, symmetrisch/Anzahl/Aufgabe/Lösung Relationssymbole/Interpretation/Substitution/Lineare Unabhängigkeit/Aufgabe/Lösung Restklassenringe (Z)/Gleichwertige Funktion von kleinerem Grad/Aufgabe/Lösung Restklassenringe (Z)/mod 13/3 hoch 1457/Berechne/Aufgabe/Lösung Restklassenringe (Z)/mod 360/Produktring, Einheiten/239/Aufgabe Richtungsableitung/R/Polynom/Polynom/Aufgabe Richtungsableitung/x^2/Richtung 3/Aufgabe/Lösung Riemann Integral/Treppenfunktionen mit gleichem Limes/Integral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Schlussmachen/Argumentationsschema/Aufgabe/Lösung Schnick Schnack Schnuck/Gerichteter Graph/Aufgabe/Lösung Schnittpunkt/Funktionen/x-1/2 durch x/Aufgabe/Lösung Schraubenlinie/Längenbestimmung/Aufgabe/Lösung Schriftliches Addieren/Dreiersystem/1/Aufgabe/Lösung Schriftliches Addieren/Zehnersystem/1/Aufgabe/Lösung Schulprojekt:Es werde Licht/Planung Schwerpunkt/Dreieck/Über Transformation/Aufgabe Schwimmen/Graphskizze/Begegnungen/1/Aufgabe/Lösung Sekante/x sin 1 durch x/Grenzwerte/Aufgabe/Lösung Semilinear/Verknüpfung/Aufgabe/Lösung Seminar in Mathematik in Osnabrück/Aufgaben derdes Chairwoman Sinus hyperbolicus/Wachsend/Aufgabe/Lösung Sinus und Kosinus/Monotonieeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Sinusfunktion/Iteration/Konvergenz/Aufgabe/Lösung Sinussatz/Elementargeometrisch/Aufgabe/Lösung Skalarprodukt/R/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Snooker/Verlieren und gewinnen/Logik/Aufgabe/Lösung Stammbruch/Summe/Gekürzte Darstellung/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/1 durch cos/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/1 durch sinh/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/5x^3+4x-3 durch x^2+1/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/Umkehrfunktion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/tan x/Aufgabe/Lösung Stetige Funktionen/Differenz/Treffpunkt/Aufgabe/Lösung Stetige Funktionen/f(x) größer g(x)/Umgebung/Aufgabe/Lösung Summe/1 durch Quadratwurzel/Abschätzung/Aufgabe/Lösung Summe von ungeraden Zahlen/Induktion/Aufgabe/Lösung Symmetrische Bilinearform/Einschränkung/Abschätzung für p'q'/Aufgabe/Lösung Tafel Schokolade/Kalorien/Aufgabe/Lösung Tassen im Schrank/Umformulierung/Aufgabe/Lösung Taylorpolynom/Sinus/pi halbe/Vierte Ordnung/Aufgabe/Lösung Tensorprodukt/Abbildungsräume/Produktmenge/Aufgabe/Lösung Term/Einsetzen/4/Aufgabe/Lösung Termitenkönigin/Eier/Gesamtproduktion/Aufgabe/Lösung Topf/Deckel/Prädikatenlogisch/Aufgabe/Lösung Torus/Surjektive Abbildung von Ebene/Surjektive Tangentialabbildung/Aufgabe/Lösung Totale Differenzierbarkeit/Bijektiv, nicht regulär/Aufgabe/Lösung Totale Differenzierbarkeit/Mittelwertabschätzung/Banachscher Fixpunktsatz/Linear/Aufgabe/Lösung Totales Differential/R/Eindimensionale Produktregel/Aufgabe Trigonometrische Funktion/Verschiedene Parameter/Zuordnen/Aufgabe/Lösung Uhr/Sekundenzeiger/Parametrisierung/Aufgabe/Lösung Uneigentliches Integral/x^2-3x+5 durch x^4+2x^3+5x+8/1 bis infty/Aufgabe/Lösung Untervektorräume/Summe der Dimensionen größer/Echter Schnitt/Aufgabe/Lösung Vektorfeld/(y,-x^3)/Kein Gradientenfeld/Zweifach/Aufgabe/Lösung Vektorfeld/Translationsinvariant/Lösung/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Dualraum/Dualität/Nicht linear/Aufgabe/Lösung Vektorraum/K/Skalarprodukt/Endlichdimensional/Orthogonales Komplement/Strukturelle Eigenschaften/Beziehung zu Dualraum/Aufgabe Verknüpfung/Anzahl/Aufgabe/Lösung Verknüpfung/Polnische Notation/Vier Variablen/Aufgabe/Lösung Verknüpfung/Tabelle/4/2/Aufgabe/Lösung Videokonferenz/Gruppenarbeit Vier Geraden/Ebene/Schnittverhalten/Aufgabe/Lösung Vier Geraden/Zwei Schnittpunkte/Raum und Ebene/Aufgabe/Lösung Vollständige Induktion/Erläuterung/Aufgabe/Lösung Vollständiger Graph/4 Knoten/Überschneidungsfrei/Aufgabe/Lösung Vorlesung/Sau/Negation/Aufgabe/Lösung Wegintegral/Vektorfeld/(t,e^t)/-1 bis 1/(y,x)/Aufgabe/Lösung Wegintegral/Vektorfeld/Archimedische Spirale/Senkrechtes Feld/Aufgabe/Lösung Wertetabelle/Endlich/Indexmenge/Auswertung/Aufgabe/Lösung Widerspruchsbeweis/Erläuterung/Aufgabe/Lösung Widerspruchsbeweis/Implikationsaussage/Erläuterung/Aufgabe/Lösung Winkel/Umrechnung/Tabelle/Prozent/Aufgabe/Lösung Winnetou und Old Shatterhand/Sternschnuppen/Aufgabe/Lösung Wurzel/Produkt/Ein Ausdruck/1/Aufgabe/Lösung Wurzel/Produkt/Ein Ausdruck/2/Aufgabe/Lösung Wärmeleitungsgleichung/Standardlösung mit Sinus/Aufgabe/Lösung X^2+1/Lineare Tangenten/Aufgabe/Lösung X^2 und Wurzel aus x/Eingeschlossene Fläche/Aufgabe/Lösung X^y/Definitionsbereich/Differenzierbar/Ableitung/Aufgabe/Lösung Z/GgT/Faktoren/Beispiele/Aufgabe/Lösung Z/Restklassenring nach Primelementpotenz/Ist zusammenhängend/Aufgabe/Lösung Z^2/5 Punkte/Zwischenpunkt geradzahlig/Aufgabe/Lösung Zahl/Summe vier Quadrate/Nicht drei/Aufgabe/Lösung Zahlenraum/Untervektorraum/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Formaler Aufbau/Induktion/Existenz des Vorgängers/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Primfaktorzerlegung/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zeit/Anteile/Prozentangabe/Aufgabe/Lösung Zeitumstellung/Deutschland und Paraguay/Aufgabe/Lösung Zeitunabhängige Differentialgleichung/Verschiebung im Argument/Aufgabe/Lösung Zentralfeld/Anfangswertproblem/Skalare Funktion e^tx/(-1,4)/Aufgabe/Lösung Ziffernfolge/Grundschule/Abbildung/Eigenschaften/Aufgabe Zirkel und Lineal/Unendlich viele konstruierbare Punkte auf Einheitskreis/Aufgabe/Lösung Zwei Eimer/7 und 10/1/Aufgabe/Lösung Zwei Punkte in Ebene/(-5,5), (-4,-1)/Kreisgleichung/Aufgabe/Lösung Zwei Punkte in Ebene/(2,3), (5,-7)/Geradengleichung/Aufgabe/Lösung Zwei Punkte in Ebene/(2,7), (4,-3)/Kreisgleichung/Aufgabe/Lösung Zwei Terme/Eine Termeinsetzung/Nicht ableitbar/Aufgabe/Lösung Zwei differenzierbare Kurven/Skalarprodukt/Ableitung/Aufgabe/Lösung Zwischenwertsatz/Falsche Widerlegung/Aufgabe/Lösung Zwischenwertsatz/Nicht für Q/Aufgabe/Lösung Zählen/Bitte/1/Aufgabe/Lösung Zählen/Oma und Uroma/Aufgabe/Lösung Äquivalenzklassen/Logische Trennung/Kleinsche Vierergruppe/Aufgabe/Lösung Äquivalenzrelation/Gruppe/x ist y oder Inverses/Aufgabe/Lösung ExpYoBsp01.svg Ergebnisse Onboarding-Workshop 2021.png Mathematrix Boxplot BRP.webm Mathematrix Regression BRP Aufgaben.webm Mathematrix Diagramme BRP 1 i bis viii.webm LineareFunktionRegression03B.png LineareFunktionRegression01B.png BFI Salzburg, PflichtSchulAbschlussgruppen, Mathematik, Aufgaben Schlüssel 2.pdf Mathematrix Diagramme BRP 3 4.webm Mathematrix Diagramme BRP 1 ix bis 2.webm Baumdiagramm06A.svg Mathematrix Baumdiagramm BRP.webm Mathematrix Diagramme BRP 8 9.webm ExpYoBsp06.svg Mathematrix Formel Erstellen.webm ExpYoBsp04.svg Mathematrix Diagramme BRP 14.webm (x,y)' ist (x^2-ty,txy)/Polygonzugverfahren/Beispiel/Hohe Berechnung/Computer/Aufgabe/Lösung 100 Fakultät/Anzahl der 0 hinten/Aufgabe/Lösung 10 und 100/Letzte Ziffern/Wiederholung/Aufgabe/Lösung 1 durch Wurzel 11/Rational/Aufgabe/Lösung 4-Zahlen-Matrix/Charakteristisches Polynom/Aufgabe/Lösung 4-Zahlen-Matrix/Charakteristisches Polynom/Nullstelle/Aufgabe/Lösung 5ter Kreisteilungskörper/Quadratische Erweiterung über sqrt(5)/Aufgabe/Lösung Abbildung/Bijektion zum Graph/Und Projektion/Aufgabe/Lösung Abbildung/Injektiv/Geeignete Einschränkung/Aufgabe/Lösung Abbildung/Surjektiv/Geeignete Einschränkung/Aufgabe/Lösung Abbildung/Wertetabellen/Begriffe/2/Aufgabe/Lösung Abbildung/Zwei Mengen/Sortenprädikate/Injektiv/Aufgabe/Lösung Abbildungsmenge/Endliche Definitionsmenge/Zugehörige Verteilungsabbildung/Äquivalenzrelation/Aufgabe Abgeschlossenes Intervall/Funktion/Gleichmäßig stetig/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Ableitung/Hintereinanderschaltung/Induktion/Aufgabe/Lösung Ableitung/ln (2x^2) durch 7^x/Aufgabe/Lösung Addition/Multiplikation/Potenz/Injektivität/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Affine Gerade/Beschreibung als Urbild/1/Aufgabe/Lösung Algebraisch abgeschlossener Körper/Charakterisierung mit Linearfaktoren/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Algebraische Körpererweiterung/Transitivität/Aufgabe/Lösung Algebraische Zahl/Konjugiert/Real und Imaginärteil/Reell-algebraisch/Aufgabe/Lösung Alternierende geometrische Reihe/C/Betrag z kleiner 1/Aufgabe/Lösung Alternierende geometrische Reihe/R/Betrag z kleiner 1/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/1 und 0/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Betragsabschätzung/Formulierung/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Drei Produktgleichungen/Lösungen/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Folge/Eindeutiger Limes/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Folge/Rekursionsvorschrift/Invertierung/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Intervall/Negatives Intervall/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Intervall/Rationale Grenzen/Isomorph zu Einheitsintervall/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Kehrwerte/Abschätzung/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Konvergente Folge/Ist beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Monotone Bijektion/Umkehrfunktion/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Summe von Quadratwurzeln/Vergleich/3/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Summe von Quadratwurzeln/Vergleich/4/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Summe von Quadratwurzeln/Vergleich/5/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/x größer y gdw Quotient größer 1/Aufgabe/Lösung Archimedisch angeordneter Körper/R/Folge/Nachbarabstand/Potenz von a/Ab Glied/Cauchy-Folge/Aufgabe/Lösung Archimedische Spirale/Eine Umdrehung/Länge/Aufgabe/Lösung Archimedische Spirale/Skizze/Aufgabe/Lösung Astroide/Linearform x/Extrema/Über Parametrisierung/Aufgabe Ausdrucksinterpretation/x oder x+1 gerade/Verschiedene Strukturen/Aufgabe Aussagenlogik/Beispiel in drei Variablen/Disjunktive Normalform/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/wwwf/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Maximal widerspruchsfrei/Vollständigkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Semantische Äquivalenz als Äquivalenzrelation/Repräsentanten/Aufgabe Aussagenlogik/Semantische Äquivalenz als Äquivalenzrelation/Wohldefinierte Interpretation/Aufgabe Aussagenlogik/Sprache/Leeres Wort/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Vollständigkeitssatz/Tautologie/Konstruktiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Widerspruchsaxiom/Andere Reihenfolge/Aufgabe/Lösung Banachscher Fixpunktsatz/Karte/Animation/Aufgabe/Lösung Basiswechsel/Übergangsmatrix/Standardbasis und 237/1-34/569/Aufgabe/Lösung Bernoulli Ungleichung/Erläutert/R/Beweise/Aufgabe/Lösung Beschränkte Funktion/Nicht Riemann integrierbar/Beispiel/Aufgabe/Lösung Beweisbarkeitslogik/Widerspruchsfreiheit als Fixpunkt/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/Pascalsches Dreieck/Bis n ist 6/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/Summe/Aus Lehrsatz/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/Wechselsumme mit Zweierpotenzen/Aufgabe/Lösung Binomische Formeln/1001/Aufgabe/Lösung Bolzano Weierstraß/Erläutert/Beweise/Aufgabe/Lösung Brettspiel/Gewinnstellung/Rekursive Definition/Aufgabe/Lösung Bruch/Vielfaches/Dezimalbruch/1/Aufgabe/Lösung Bruch/Vierersystem/Rechnung/Aufgabe/Lösung Cramersche Regel/2x2/2/Aufgabe/Lösung Dachprodukt/Eigenwerte/Aufgabe/Lösung Das Land der Formen Derivation/Lie-Klammer/Multiplikation/Aufgabe/Lösung Determinante/2x2/Extremaleigenschaften/Aufgabe/Lösung Determinante/4x4-Matrix/Berechne/1/Aufgabe/Lösung Determinante/5/2/Aufgabe/Lösung Determinante/5/3/Aufgabe/Lösung Determinante/6 10 15/Ergänzung/Finde/Aufgabe/Lösung Determinante/Multiplikation/5/Aufgabe/Lösung Determinante/Produkt/Vertauschbar/Aufgabe/Lösung Dezimalbruch/Achtelung/Bestimmte Ziffer/2/Aufgabe/Lösung Dezimalbruch/Primfaktorzerlegung des Nenners/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/R/17 Stelle ist 0/Idealeigenschaften/Aufgabe/Lösung Dezimalziffernentwicklung/Inverses Element/1/Aufgabe/Lösung Diagonalmatrix/Inverse Matrix/3/Aufgabe/Lösung Differenz/Doppelsumme/Größenverhältnis/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Funktion/Höhere Ableitung/Positiv/Nullstellen/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Funktion/Invariant unter n-ten Einheitswurzeln/Ableitung/Differenzenquotient/Aufgabe/Lösung Differenzierbarkeit/Dritte Wurzel aus x^2/Aufgabe/Lösung Direktes Produkt/Basiswechsel/1/Aufgabe/Lösung Direktes Produkt/Eigenvektoren/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/Z/Betragsrest/Aufgabe/Lösung Division mit Rest (Polynomring)/Q/6x^3+x+1 durch 3x^2+2x-4/Aufgabe/Lösung Drehung/Konstruierbare Punkte auf sich/Mittelpunkt konstruierbar/Aufgabe/Lösung Dreiecksgeometrie/Kosinussatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Drohne/Auf- und nieder/Aufgabe/Lösung Ebene Drehung/Eigentheorie/Aufgabe/Lösung Ebene Drehungen/Von 45 Grad, 99 Grad und ein zwölftel erzeugt/Aufgabe/Lösung Ebene Kurven/Lokale Diffeomorphie/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung Ebene algebraische Kurve/x^3+xy^2/C/Singularitäten/Aufgabe/Lösung Eigenwert/Duale Abbildung/Aufgabe/Lösung Eimer/Regen/Höhenstand/Aufgabe/Lösung Einheitskreis/Gerade/1/Aufgabe/Lösung Einheitskreis/Gerade/2/Aufgabe/Lösung Einheitssphäre/Nordpol und (1,0,0)/Abstand längs Ebenenschnitt/Animation/Aufgabe Eisenbeis/Sprungrampe/Aufgabe/Lösung Elementare Abbildungen/Linear/Diagonalisierbar/Trigonalisierbar/1/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/11/Klausur mit Lösungen Elementare und algebraische Zahlentheorie/12/Klausur mit Lösungen Elementare und algebraische Zahlentheorie/4/Klausur mit Lösungen Eliminationsverfahren/Nullzeile/Interpretation/Aufgabe/Lösung Eliminationsverfahren/Ungleichung/Interpretation/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Q/Y^2 ist X^3+16/Andere Darstellung/Reduktionseigenschaften/Aufgabe Endlich erzeugte integre K-Algebra/C/Nenneraufnahme/Kein maximales Ideal überlebt/Aufgabe/Lösung Endlichdimensionaler Vektorraum/Endomorphismenraum als Tensorprodukt/Spur/Aufgabe Endliche Algebra über Körper/Kommutativ/Einheit und Nichtnullteiler/Aufgabe/Lösung Endliche Menge/Eins dazu/Anzahl/Aufgabe/Lösung Endliche Menge/Siebformel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Mengen/Injektive Abbildung/Anzahl Schnitte/Aufgabe/Lösung Endliche Mengen/Surjektive Abbildung/Anzahl Schnitte/Aufgabe/Lösung Endliche geometrische Reihe/C/Aufgabe/Lösung Endliche kommutative Ringe/6 Elemente/Charakterisiere/Aufgabe/Lösung Endlicher Galoiserweiterung/Polynomring/Affiner Raum/Aufgabe Endlicher Körper/Charakteristik nicht 2/Isomorphiesätze/Hälfte ist Quadrat/Aufgabe/Lösung Endlicher Körper/Vektoren/Erzeugendensystem/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Geometrische und algebraische Vielfachheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Energiebedarf/Sonneneinstrahlung/Aufgabe/Lösung Erststufige Peano-Arithmetik/Gleichheit/Repräsentierbarkeit/Aufgabe/Lösung Exponent/203264/Zu 2/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Funktionalgleichung/Mit Formulierung/Beweise/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Reell/Keine rationale Funktion/Aufgabe/Lösung Exponentialreihe/Komplex/Funktionalgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung F 2/Grad 4/Irreduzibles Polynom/Aufgabe/Lösung F 2/Projektiver Abschluss/Homogene Gleichungen/Aufgabe/Lösung Fermat-Catalan/Berechne/2/Aufgabe/Lösung Fermat-Kubik/Affin/Gerade/Ein Schnittpunkt/Aufgabe/Lösung Fixpunktsatz/Einstellig/Tautologie/Aufgabe/Lösung Flasche/Regen/Aufgabe/Lösung Folge/R/Nachbarschaftsabschätzung mit Stammbrüchen/Cauchy-Folge/Aufgabe/Lösung Folge von Folgen/Summenfolge mit wachsender Summandenanzahl/Aufgabe/Lösung Fubini/Monom auf Quader/Formel/Verschiedene Zugänge/Aufgabe Funktion/Betrag/Darstellung mit Teilen/Aufgabe/Lösung Funktion/Streng wachsend/Identisch auf Q/Aufgabe/Lösung Funktion/e hoch -1 durch x ln x/Beschränkt/Aufgabe/Lösung Funktion/x^2-y^2/Kein lokales Extremum/Ohne Differentialrechnung/Aufgabe/Lösung Funktionenfolge/Nicht stetig/Gleichmäßig konvergent gegen stetige Grenzfunktion/Beispiel/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Nullteilerfrei/Aufgabe/Lösung Gaußklammer/-133 durch 33/Aufgabe/Lösung Gaußklammer/Bruchanteil/Gleich/Aufgabe/Lösung Gaußsche Zahlen/Euklidischer Algorithmus/23+2i und 1+23i/Aufgabe/Lösung Geometrische Reihe/Komplex/Konvergenzbeschreibung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Geometrische Reihe/Reell/Konvergenzbeschreibung/Absolut/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Geometrische Reihe/Reell/Konvergenzbeschreibung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Geraden/Ebene/Maximale Anzahl von Schnittpunkten/Aufgabe/Lösung Geradengleichung/Punktrichtungsform/3/Aufgabe/Lösung Gewöhnliche Differentialgleichung/Diffeomorphismus/Lösung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gitter/Komplexe Zahlen/Tate-Modul/Aufgabe Gitter/Komplexe Zahlen/Tate-Modul/Streckung/Isogenie/Determinante/Aufgabe/Lösung Gleichungen/Arten/Aufgabe/Lösung Gleichungsarten/Beispiele/2/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/2/Aufgabe/Lösung Gold/Kleiner Würfel/Wert/Aufgabe/Lösung Goldwürfel/Deutschland/Anteil/Aufgabe/Lösung Goldwürfel/Verteilung/Anteil/Aufgabe/Lösung Gradientenfeld/Wegintegral/Berechnung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gramsche Matrix/3x3/Eigenwertkriterium/Typ/Aufgabe/Lösung Graph/Adjazenzmatrix/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung Graph/Kein Dreierkreis/Nicht bipartit/Aufgabe/Lösung Grenzwert einer Funktion/ln x+1 durch sin 2x/Aufgabe/Lösung Grenzwert einer Funktion/x-1 durch ln x/Aufgabe/Lösung Gruppenhomomorphismus/Q/Q mod Z/Direkt/Aufgabe Gruppentheorie/Potenzgesetze/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gruppentheorie (Algebra)/Satz von Lagrange/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gruppenvarietät/K-Algebra Homomorphismus für Addition/Aufgabe/Lösung Harmonische Reihe/Berechnung/Abbruch/Aufgabe/Lösung Hauptidealbereich/Restklassencharakterisierung von prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Hauptidealinklusion/Teilbarkeit/Verschiedene Formulierungen/Aufgabe/Lösung Hausdorffraum/Diagonale ist abgeschlossen/Aufgabe/Lösung Hermitesche Form/Reelle quadratische Form/Aufgabe/Lösung Heron-Verfahren/Wurzel(3)/Approximation der 0/Aufgabe/Lösung Heron-Verfahren/Wurzel aus 5/Erste drei Glieder von Hand/Startwert 2/Aufgabe/Lösung Heron-Verfahren/Z mod 5/c ist 3/Aufgabe/Lösung Heron-Verfahren/Z mod 7/c ist 3/Aufgabe/Lösung Homomorphismenraum/Evaluation an einem Vektor/Linear/Aufgabe/Lösung Hyperbelfunktion/R/Monotonieeigenschaften/Fakt/Beweis Hyperfläche/Kern einer Linearform/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Implikation/Allimplikation/Regel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Implikationen/Indirekte Beispiele/Wenn dann Aussagen/Kontraposition/Aufgabe Integralgleichung/Exponentialfunktion/Aufgabe/Lösung Intervall/Inverses Intervall/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/59/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/60/Aufgabe/Lösung Invertierbare Matrix/Finden der inversen Matrix/41/53/Aufgabe/Lösung Isometrie/Orthogonal bijektiv Determinante/Aufgabe/Lösung Jordan-Block/2/Potenzen/Induktion/Aufgabe/Lösung Jordansche Normalform/Ein Eigenwert/Blockanzahl/Aufgabe/Lösung Kein Ringhomomorphismus/C nach R/Aufgabe/Lösung Kettenregel/Verträglichkeit von Ableitung und Zurückziehen von Funktion und Differentialform/Aufgabe/Lösung KgV/116901 und 138689/Aufgabe/Lösung KgV/Erste Zahlen/Verhalten/Aufgabe/Lösung Kindergeburtstag/7 nach 8/Aufgabe/Lösung Kleine Einmaleins/Letzter Eintrag/Aufgabe/Lösung Kleine Einmaleins/Primzahl als Basis/Aufgabe/Lösung Kleine Einmaleins/Ziffernanzahl/Aufgabe/Lösung Kleines Einmaleins/Produkt aller Zahlen/Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Lösung Kleines Einmaleins/Vektorraumdimension/Aufgabe/Lösung Knopfloch/Tellerwaschen/Aufgabe/Lösung Knopfloch/Uni-email/Kontraposition/Aufgabe/Lösung Kolloquium: Propädeutiken/Kursideal Kommutative Ringtheorie/Ideale/Radikal ist Durchschnitt von Primidealen/Aufgabe/Lösung Kommutativer Halbring/0 mal 0/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kommutativer Halbring/1,2,viele/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/nx und x^n ist 0/Aufgabe/Lösung Komplexe Exponentialfunktion/Bild/Aufgabe/Lösung Komplexe Exponentialfunktion/Differenzierbare Umkehrfunktion/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Reihe/Cauchykriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen ohne null/Positive reelle Zahlen/Finde surjektiven Gruppenhomomorphismus/Aufgabe/Lösung Konstruierbare Zahlen/Ausdruck/1/Aufgabe/Lösung Konstruierbarer Winkel/Zwischen 0 und 1 Grad/Aufgabe/Lösung Konvergente Folge in R/Lineare Funktionenfolge/Auf R/Nicht gleichmäßig konvergent/Aufgabe/Lösung Kreisquadratur/Unmöglickeit/Skizziere/Aufgabe/Lösung Kreisteilungskörper/Schnitt mit R/Quadratisch/Aufgabe/Lösung Kreuzprodukt/Berechnung/R/2/Aufgabe/Lösung Kubische Kurve/Finde einen Punkt/C/Aufgabe/Lösung Kubisches Polynom/Diskriminante/Nullstellenverhalten/Aufgabe/Lösung Kubisches Polynom/Eine Nullstelle/1/Aufgabe/Lösung Kubisches Polynom/Nullstellen/Symmetrische Bedingungen/Aufgabe/Lösung Kurve/Explizit/Integralkurve/2/Aufgabe/Lösung Kähler-Differentiale/Nenneraufnahme über Ring/Aufgabe/Lösung Körper/Elementare Eigenschaften/Vorzeichenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Körper/F8/Restklassendarstellung und primitive Einheit/Aufgabe/Lösung Körper/Positive Charakteristik/Unendlich/Aufgabe/Lösung Körper/Verschiedene Wurzeln aus 2/Auch/Aufgabe/Lösung Körpererweiterung/Multiplikationsmatrix/Eigenraum/Aufgabe/Lösung Körpererweiterung/Q/Jeder Grad/Aufgabe/Lösung Linear unabhängig/Basis in Untervektorraum/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Endlichdimensional/Endlich viele Eigenwerte/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Kern/Injektivität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Differentialgleichung/Konstante Koeffizienten/Exponentialmatrix/Lösung/Eigenvektor/Aufgabe Lineare Differentialgleichung/Lösung/Beliebig differenzierbar/0/Alle Ableitungen 0/Aufgabe Lineare Differentialgleichung/Zweite Ordnung/Rechte Seite/Ansatz/5/Aufgabe/Lösung Lineare Funktion/C nach C/i/Invers/Aufgabe/Lösung Lineare Funktion/Mal pi/Eigenvektoren/Aufgabe/Lösung Lineare Gleichungssysteme/Partygetränke/Aufgabe/Lösung Lineare Unabhängigkeit/Test mit Linearformen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/Superpositionsprinzip/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/Über Z mod 7/5/Aufgabe/Lösung Lineares Ungleichungssystem/2 Variablen/3/Aufgabe/Lösung Logarithmus/Konkav/Aufgabe/Lösung Logarithmus von Wurzel aus 1+x^2/Erste und zweite Ableitung/Aufgabe/Lösung Lucy Sonnenschein/Fahrrad im Zug/2/Aufgabe/Lösung Lucy Sonnenschein/Sprünge in vier Richtungen/Abstand/3/Aufgabe/Lösung Längenkontraktion. Relativität der Gleichzeitigkeit MDLUL/Neilschen Parabel (R) MDLUL/Produktraum (vr) Mathematik/Prinzipien/Kriterien/Bemerkung/Beispielliste Matrix/2/Trigonalisierbar/Eigenwert/Aufgabe/Lösung Matrix/22/C/Orthonormalbasis aus Eigenvektoren/1/Aufgabe/Lösung Matrix/3x3/Parameter/Rang/Aufgabe/Lösung Matrix/Endliche Ordnung/Stabil/Aufgabe/Lösung Matrix/Minimalpolynom/Körpererweiterung/Aufgabe/Lösung Matrix/Nullbedingung mit Diagonale/Produkt/Aufgabe/Lösung Matrix/Q/2/Ordnung 4/Aufgabe/Lösung Matrix/Rang/Faktorisierung/Aufgabe/Lösung Matrizen/2x2/Körper/Links oben/Ringhomomorphismus/Aufgabe/Lösung Maxima CAS/Funktionsplots Maße/Summe und Maximum/Aufgabe/Lösung Menge/Potenzmenge/Beliebige Vereinigungen/Induktiv geordnet/Aufgabe/Lösung Menge/Potenzmenge/Endlich/Maximale Elemente/Aufgabe/Lösung Mengentheorie/Inklusion in Vereinigung/Äquivalenz/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Ein Punkt/Abgeschlossen/Aufgabe/Lösung Mikroskop/Vergrößerung/Aufgabe/Lösung Minimalpolynom/2+5i/Aufgabe/Lösung Minimalpolynom/Faktorzerlegung/Einsetzungen nicht bijektiv/Aufgabe/Lösung Minimalpolynom/sqrt(3)+sqrt(7)/Überprüfe/Aufgabe/Lösung Minkowski-Raum/Beobachtervektoren/Fakt/Beweisverweis Minus 1/Hohe Potenz/2/Aufgabe/Lösung Modallogik/Ich weiß, dass ich nichts weiß/Aufgabe/Lösung Modallogik/K/Implikation von Notwendigkeit auf Möglichkeit/Aufgabe/Lösung Modallogik/K/Modell/Keine Oderbeziehung/Aufgabe/Lösung Modus Barbara/Ableitbarkeit/Aufgabe/Lösung Monomiale Kurve/7,11,13,37/Geldfälscher/Aufgabe/Lösung Monotonie/x + sin x/Aufgabe/Lösung Mächtigkeit/Potenzmenge und Folgen in Potenzmenge/Aufgabe/Lösung Märchen/Gruppenarbeit/Märchenmerkmale Natürliche Zahlen/Bis 1000/Ziffernanzahl/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Ordnung/Differenz/Verschiebung/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Ordnung/Differenz/Zweifache Subtraktion/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Potenzen/Potenz im Exponent/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Zweiersumme/Dritte Potenz/Aufgabe/Lösung Negative Zahlen/Vorzeichen/Produkt/Aufgabe/Lösung Nichtnegative reelle Zahl/Epsilon/Nulltest/Aufgabe/Lösung Noetherscher Ring/Kommutativ/Restklassenring/Noethersch/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Numerischer Abschluss von R/Homöomorph zu abgeschlossenem Intervall/Aufgabe Numerischer Abschluss von R/Topologie/Borel-Mengen/Aufgabe Numerisches Monoid/4,7,17/Invarianten/Aufgabe/Lösung Obere Dreiecksmatrix/4x4/Kern eindimensional/Aufgabe/Lösung Obere Dreiecksmatrix/Eigenwerte/Aufgabe/Lösung OpenSource4School/Lernumgebungen/Mathematische Spaziergaenge OpenSource4School/Lernumgebungen/Programmieren Scratch OpenSource4School/Lernumgebungen/Symmetrie entdecken OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Zahlsystembeweis OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Ziffernkaertchen OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Geometrie zum Anfassen OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Streichhoelzer Ordnungsrelation/Zykel/Gleichheit/Aufgabe/Lösung Paarweise direkte Summe/Keine direkte Summe/Aufgabe/Lösung Parallelogramm/23-4 1-17/Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung Parallelotop/Volumen/2 0 -3 und 4 5 -1 und 7 7 1 /Aufgabe/Lösung Parametrisierte Vektoren/abc/Zyklisch vertauscht/Dimensionen/Aufgabe/Lösung Partei/Zukunft für alle/Aufgabe/Lösung Peano-Arithmetik/Vollständige Erweiterung/Nicht N/Aufgabe/Lösung Peano-Axiome/Nachfolger/Vorgängereigenschaft/Aufgabe/Lösung Peano-Halbring/Division mit Rest/Eindeutigkeit/Aufgabe/Lösung Peano-Halbring/Nichtarchimedische Modelle/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Permutation/8/25371486/45286713/Produkt/Fehlstände/Vorzeichenberechnung/Aufgabe/Lösung Polynom/(-x^2+x-1)/3. Potenz/Aufgabe/Lösung Polynom/Einsetzung/3/Aufgabe/Lösung Polynom/Einsetzung/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung Polynom/Interpolation/Standardparabel/Aufgabe/Lösung Polynom/R/Bijektiv/Umkehrfunktion/Aufgabe/Lösung Polynom/X^4-1/C/Linearfaktoren/Aufgabe/Lösung Polynom/Zwei Variablen/Interpolation/1/Aufgabe/Lösung Polynom/f(-2)ist3,f(0)ist2,f(1)ist4/Gleichungssystem/Aufgabe/Lösung Polynomdivision/F 2 U mod U^2+U+1/Dividiere X^4+uX^3+(u+1)X+1 durch uX^2+X+u+1/Aufgabe/Lösung Polynomiale Abbildung/A^2 nach A^1/Eine Faser reduzibel, sonst irreduzibel/Aufgabe/Lösung Polynomiale Gleichung/Sprachlich/3/Aufgabe/Lösung Polynomring/KX/Einheiten/Erläutert/Aufgabe/Lösung Polynomring/Potenz von X/Teiler/Aufgabe/Lösung Polynomring über F q/Restklassenring ist endlich/Aufgabe/Lösung Polynomring über Körper/Bis Grad drei/Irreduzibilitätskriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Potenz/5 hoch 2 Drittel/1 durch 10/Aufgabe/Lösung Potenzausdruck/Bestandteile/Aufgabe/Lösung Potenzen/GgT und KgV/Aufgabe/Lösung Potenzreihe/Ungerade Potenzen/Ungerade Funktion/Aufgabe/Lösung Potenzreihen/Gleiche Variable/Cauchyprodukt/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/10!/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/999999/Aufgabe/Lösung Primzahlen/Logarithmen/Linear unabhängig/Tipp/Aufgabe/Lösung Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Produkt/Positive Differenzen/Aufgabe/Lösung Produktintegration/Falscher Beweis/Aufgabe/Lösung Produktmenge/Kopf und Zahl/Produktmenge/Argumentation/Aufgabe/Lösung Projektion/Minimalpolynom/Aufgabe/Lösung Projektion weg vom Punkt/Auf Kurve/Sekanten/Achsenkreuz/Aufgabe Projektion weg von Punkt/Ebene/Gleichung für Fasergerade/Aufgabe/Lösung Projektive Ebene/Zwei Geraden/Schnittpunkt/1/Aufgabe/Lösung Projektive Gerade/K-Punkte/Lokale Ringe isomorph/Aufgabe/Lösung Projektive Gerade/Variablenvertauschung/Fixpunkte/Aufgabe/Lösung Projektive ebene Kurve/Glattheit/Homogenes Kriterium/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Ausdruck/Substitution/Gültigkeit/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Uminterpretation/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Vollständigkeitssatz/Modellkonstruktion/Termklasse/Identifizierung in Interpretation/Aufgabe Punkte auf Kugel/Parametrische Verbindbarkeit/Aufgabe/Lösung Q/Archimedes-Prinzip/Multiplikativ/Berechnung/3/Aufgabe/Lösung Q/Ungleichungen/Eine Variable/3/Aufgabe/Lösung Q mod Z/Direkt und Restklassengruppe/Aufgabe Quadratabbildung/Injektiv und surjektiv/Aufgabe/Lösung Quadratische Erweiterungen von Q/D ist 1 mod 4/Einheit/Aufgabe/Lösung Quadratische Erweiterungen von Z/D ist -11/Nichteinheit mit minimaler Norm/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichungen/Breite und Höhe aus Umfang und Fläche eines Rechtecks/Aufgabe/Lösung Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht zwei/Reine Gestalt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Quadratische Körpererweiterung/Z mod 2/Matrizen, Norm, Spur/Aufgabe/Lösung Quadratisches Polynom/K/Äquivalenzklasse zu Verschiebung/Aufgabe Quadratisches Polynom/Symmetrieachse/1/Aufgabe/Lösung Quadratisches Polynom/Symmetrieachse/2/Aufgabe/Lösung Quadratisches Reziprozitätsgesetz/53 mod 311/Aufgabe mit Lösung Quadratisches Reziprozitätsgesetz/563 mod 1231/Aufgabe/Lösung Quadratwurzel/Linearkombination/Rechnung/2/Aufgabe/Lösung Quadratwurzel/Zehnerpotenz/Rational/2/Aufgabe/Lösung Quadratwurzel 7/Summe/Rational/Aufgabe/Lösung Quotientenregel/R/Potenz im Nenner/Aufgabe/Lösung R/Elementare Äquivalenz/Einelementig/Nicht trennbar/Aufgabe/Lösung R/Projektiver Abschluss/Homogene Gleichungen/Aufgabe/Lösung R^2/Dualbasis zu (1,3),(2,-5)/Standarddualbasis/Aufgabe/Lösung R^N/Ideale/Filter/Korrespondenz/Maximal und Ultra/Aufgabe Rationale Zahl/Stellensystem/Abbrechende Kommazahl/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Unterringe/Überabzählbar/Aufgabe/Lösung Rationaler Folgenring/Konvergente Folgen/Ideal/Aufgabe/Lösung Rechtecke/Konstanter Flächeninhalt/Minimaler Umfang/Aufgabe/Lösung Rechtecke/Konstanter Umfang/Maximaler Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung Reelle Exponentialfunktion/Basis/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Exponentialfunktion/Stetigkeit/Nullpunkt und Funktionalgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Folge/Bruch mit Wurzeln/2/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Ableitung/Monotonieverhalten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Extremum/Zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Beschränkte Folge/Nullfolge/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Reihe/Cauchykriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Reihe/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Young-Abschätzung/Aufgabe/Lösung Reeller Sinus/Konvexitätsintervalle/Aufgabe/Lösung Registermaschine/1 und 0/Ein Druckbefehl/Aufgabe/Lösung Registermaschine/1 und 0/Ein Sprungbefehl/Aufgabe/Lösung Registermaschine/VW/Aufgabe/Lösung Registermaschine/Ziffernfolge/Grundschule/Druckt/Aufgabe Reguläre Punkte und Extrema/(x,y) nach x hoch y/Hintereinanderschaltung/Aufgabe Rekursives Dreieck/Geometrisches Mittel/256/Aufgabe/Lösung Relationen/Inklusionsrelation zwischen Teilmengen/Anzahl/Aufgabe/Lösung Restklassenkörper/Z mod 97/Inverses Element zu 44/Aufgabe/Lösung Restklassenkörper (Z)/Alle primitive Elemente/13/Aufgabe/Lösung Restklassenring/Z mod 5/Multiplikationstafel/Aufgabe/Lösung Restklassenring/Z mod p/Additive und multiplikative Ordnung sind teilerfremd/Aufgabe/Lösung Restklassenring (Z)/Einheit/Charakterisierung/Teilerfremd/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Restklassenringe (Z)/Quadratisches Reziprozitätsgesetz/Jacobi/Fakt/Beweisverweis Restklassenringe (Z)/mod 31/Primitive Elemente und Quadrate/Aufgabe/Lösung Restklassenringe (Z)/mod 360/Produktring, Einheiten/239/Aufgabe/Lösung Richtungsableitung/R/x^3+x^2y-y^5/(4,-1)/(-3,2)/Totales Differential/Aufgabe/Lösung Riemann-Integral/Hauptsatz/Newton-Leibniz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Ring mit 0 ist 1/Ist Nullring/Aufgabe/Lösung Ringhomomorphismus/Bild eines Ideals ist kein Ideal/Aufgabe/Lösung Rotationsfläche/Graph der Exponentialfunktion im Negativen/Kleiner 10/Aufgabe/Lösung Schach/Springer/4x4/Abdeckung/Aufgabe/Lösung Schach/Springer/Äquivalenzklassen/Aufgabe/Lösung Schokolade/Rillenlänge/Aufgabe/Lösung Schriftliche Multiplikation/Kleine Dezimalbrüche/Aufgabe/Lösung Schriftliches Multiplizieren/Zehnersystem/2/Aufgabe/Lösung Schriftliches Subtrahieren/Zehnersystem/1/Aufgabe/Lösung Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Spule/Aufgaben Separable Körpererweiterung/Zwischenkörper/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Skat/Paare im Skat/Aufgabe Skat/Paare im Skat/Aufgabe/Lösung Sprinter/Knopfloch/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/cos(cos(sin))sin(sin)cos/Aufgabe/Lösung Standardraum/K^n/Dimension n/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Stetige Funktion/Nullfolge/Iterationen/Aufgabe/Lösung Stetige Funktion/Quetschkriterium/Aufgabe/Lösung Stetigkeit/R/Folgencharakterisierung ohne Bildwert/Aufgabe/Lösung Sudoku/Bijektive Abbildungen/Aufgabe/Lösung Summierbarkeit/1 durch q^2/q aus Q und 2 bis 3/Aufgabe/Lösung Symmetrische Matrix/2/Eigenwert/Aufgabe/Lösung Tagesschau/Impfmeldung/Aufgabe/Lösung Teilbarkeit (N)/Produkt von drei Zahlen/Minimale Anzahl an Teilern/Aufgabe/Lösung Tensorprodukt/Fahnen/Aufgabe/Lösung Tensorprodukt/Mit Dualraum/Linearform/Aufgabe/Lösung Tensorprodukt/R/Rechnung/2/Aufgabe/Lösung Term/Einsetzen/2/Aufgabe/Lösung Topologischer Raum/Kompakt/Diskrete Garbe/Erste Kohomologie/Aufgabe/Lösung Totales Differential/R/Anwendung der Kettenregel/Komposition mit Multiplikation/Aufgabe Trigeno/Q/Fastordnung/0 maximal/Aufgabe/Lösung Ungerade Zahl/Quadratzahldifferenz/Aufgabe/Lösung Untergruppen von Q/3/7 und 5/6 und 3/10/Bestimme Erzeuger/Aufgabe/Lösung Untervektorräume/99 in 100/Aufgabe/Lösung Untervektorräume/Gleiche Dimension/Gemeinsames direktes Komplement/Aufgabe/Lösung Urbildnehmen/Funktoriell/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Ein Axiom fehlt/Identität/Beispiel/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Endlich erzeugt/Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/K/Endlichdimensional/Normaler Endomorphismus/Kern/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Untervektorraum/Prädikatenlogische Charakterisierung/Aufgabe/Lösung Vektorräume/Duale Abbildung/Gesamtzuordnung/Linearität/Aufgabe/Lösung Verknüpfung/Tabelle/4/1/Aufgabe/Lösung Verknüpfung/Tabelle/4/3/Aufgabe/Lösung Vierteldrehung/Matrix/Aufgabe/Lösung Vollständige Induktion/Einführung/Aufgaben/Textabschnitt Vollständigkeitssatz/Beispielaufnahme/Verschiedene Variablen/Aufgabe/Lösung WG/Mehrstellige Relationen/Elementare Äquivalenz/Aufgabe/Lösung Wachstum/e hoch x durch x^2+1/Aufgabe/Lösung Wahrscheinlichkeit/Lottogewinn/24-facher Kopfwurf/Aufgabe/Lösung Wahrscheinlichkeit/Lottogewinn/Doppelt/Aufgabe/Lösung Weihnachtsferien/Dauer/Aufgabe/Lösung Wertetabelle/Geldbetrag/Minimale Anzahl/Aufgabe/Lösung Winkel/Einerschritt/Teilerfremd zu 360/Nicht konstruierbar/Aufgabe/Lösung Winkel/Skalarprodukt/Positive Homogenität/Aufgabe/Lösung Winkel/Standardvektor zu Raumdiagonale/Limes/Aufgabe/Lösung Wurzel von Funktionen/Operator/Kontraktion/Aufgabe/Lösung Würfel/In Würfel/Möglichkeiten/Aufgabe/Lösung X^3-3X+1/Irreduzibel über Q/Aufgabe/Lösung X^3-3X-1/Irreduzibel über Q/Aufgabe/Lösung X^4+Z^3Y+Z^4/Monomial/Aufgabe/Lösung Z^2/Bewegungsvorgang/Lucy/2/Aufgabe/Lösung Z mod 6/Lösungen von x^2 ist x/Aufgabe/Lösung Z und Z mod d/Teilmenge kein Homomorphismus/Aufgabe Zahlbereich/Faktorisierung in irreduzible Elemente/mit Norm/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Restklassenkörper/Primzahlpotenz/Aufgabe/Lösung Zahlenlotto/Nur erste Hälfte/Wahrscheinlichkeit/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Beweisverfahren/Induktionsprinzip/Fakt/Beweis2/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Mersenne Zahl ist 2 quasiprim/Aufgabe/Lösung Zehnerpotenzen/Alternierende Summe/Aufgabe/Lösung Zentrum einer Gruppe/Untergruppe/Normalteiler/Aufgabe/Lösung Ziffernfolge/Grundschule/Abbildung/Zykel/Aufgabe Zirkeltraining/Reihenfolgen/Aufgabe/Lösung Zug/Schiffe/Begegnungen/Aufgabe/Lösung Zwei Eimer/5 und 8/1/Aufgabe/Lösung Zweielementige Menge/Verknüpfungstabelle für Vereinigung/Aufgabe/Lösung Zweite Binomische Formel/Z nach Q/Aufgabe/Lösung Zwischenwertsatz/Topologischer Beweis/Aufgabe/Lösung Äpfel und Schokoriegel/Verteilen/Aufgabe/Lösung Äußere Ableitung/sin^3(t^4) durch 1+t^2/Und dt/Aufgabe/Lösung Äußere Ableitung/x^2 durch y dx- x durch y^2 dy/Aufgabe/Lösung Übergangsmatrix/Basiswechsel/1/Aufgabe/Lösung Mathematrix Diagramme2.webm Mathematrix Formel Anwenden.webm Mathematrix Relative Änderung.webm Mathematrix Diagramme BRP 12 13.webm LineareFunktionRegression04.png Baumdiagramm 05 C.png Polynomfunktion3Gr.svg LineareFunktionRegression01.png ExpYoBsp02.svg LineareFunktionRegression03.png ExpYoBsp03.svg Mathematrix Diagramme1.webm Mathematrix Boxplot.webm Mathematrix Exponentialfunktion Schwer.webm Lehrbuch der wahrscheinlichkeitsrechnung. Mit 303 gelösten analogen aufgaben, mit dem ergebnissen der ungelösten aufgaben, 68 erklärungen und 27 in den text gedruckten figuren (IA lehrbuchwahrsch00boberich).pdf 1-Reichsgesetz.jpg Infotafel das Rotwild.jpg BFI Salzburg, PflichtSchulAbschlussgruppen, Mathematik, Aufgaben 2.pdf AB 2 Kind B.png EGroupware CRM view.png 1 durch Logarithmus/Einheitsintervall/Aufgabe/Lösung 20-Cent/Darstellung mit Münzen/Anzahl/Aufgabe/Lösung 2x2-Matrizen/Diagonalabschätzung/Untervektorraum/Aufgabe/Lösung Abbildung/Verknüpfung/Viererdiagramm/Injektiv und surjektiv/Aufgabe/Lösung Abbildungsmonoid/0,1/Verknüpfungstabelle und Untermonoide/Aufgabe/Lösung Ableitung/f^n(x) durch f(x^n)/Aufgabe/Lösung Ableitung/x mal Logarithmus/Aufgabe/Lösung Abstandsbedingung/10 mal 10/Punkteanzahl/Aufgabe Absteigende alternierende Zahlen/Summe/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Grundregeln/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Normierter Vektorraum/Metrischer Raum/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Punktmenge/Baryzentrische Kombination/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Algebraische ebene Kurven/Beispiele/1/Schnitte mit Geraden/Aufgabe Algebren von endlichem Typ über Körper/Homomorphismen/Urbild von maximalem Ideal ist maximal/Fakt/Beweis Alkohol/Lösung/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Betragsfunktion/Abbildungseigenschaften/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Summe von Quadratwurzeln/Vergleich/2/Aufgabe/Lösung Approximation/Ein Drittel/Beliebiges k/Aufgabe/Lösung Arithmetische Sprache/Unendlich viele Primzahlen/Formalisiere/Aufgabe/Lösung Arithmetisches Mittel/Programm/Natürliche Speicher/Aufgabe/Lösung AufgabenOGT Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Konjugierter Modus ponens/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Widerspruchsregel/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ableitungskalkül/Abschluss/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ausdrucksmenge abgeschlossen und Alternative für Variablen/Maximal widerspruchsfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/ffwfffww/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/ffww/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/wfffffw/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/wfwffwfw/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/wwff/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Maximal widerspruchsfrei/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Aussagenvariable/Abbildung/Sprache/Interpretation/Aufgabe Aussagenvariablen/Ableitungsäquivalenz/Extern und intern/Aufgabe/Lösung Baryzentrische Kombination/4/Aufgabe/Lösung Baryzentrische Koordinaten/Punktdarstellung/Aufgabe/Lösung Bestimmtes Integral/Variable Grenzen/Extrema/Aufgabe/Lösung Betragsfunktion/Stammfunktion/Aufgabe/Lösung Bewerbung/Ungleichgewicht/Bedingte Wahrscheinlichkeit/Aufgabe Bildmaß/Allgemeine Transformationsformel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Bilinearform/Gramsche Matrix unter Basiswechsel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Bilinearform/Symmetrisch/Minorenkriterium für Typ/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Bilinearform/Symmetrisch/Polarisationsformel/2 Terme/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/Summe/Induktion/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizienten/Verknüpfung/Assoziativ/Aufgabe/Lösung Bocardodarapti/StudIP/Abgabe Brüche/Produkte/Induktion/Aufgabe/Lösung Buchstabenkombination/Ersetzung/2/Aufgabe/Lösung Charakteristisches Polynom/Bekannt/Produkt/Aufgabe/Lösung Charakteristisches Polynom/Bekannt/Summe/Aufgabe/Lösung Cocktailmixer/Anzahl/Aufgabe/Lösung Collatz-Problem/Registermaschine/Als Halteproblem/Aufgabe Das Zusammenschweißen der Werkstücke Dedekindscher Schnitt/Konstruktion von R/Vor- und Nachteile/Bemerkung Determinante/5/1/Aufgabe/Lösung Determinante/C/Berechne/2+6i 8-3i/5-i 3+7i/Aufgabe/Lösung Determinante/Ganzzahlig/Induktion/Aufgabe/Lösung Determinante/Multiplikation/4/Aufgabe/Lösung Determinantenmultiplikationssatz/Diagonalmatrix/Aufgabe/Lösung Deutschland/Länder/Nachbarschaftsgraph/Invarianten/Aufgabe/Lösung Dezimalbruch/Summe der Stammbrüche/1/Aufgabe/Lösung Dezimalbruchfolge/Nichtnegative/Nullfolge/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/0,142857/Bruch/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/0,7 41/Bruch/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/Funktionenfolge/Aufgabe/Lösung Diffeomorphismus/Auf Subgraph/Transformationsformel/Aufgabe Differentialgleichung/Uneindeutigkeit/v' ist 3v^(2 durch3)/Aufgabe/Lösung Differentialgleichung/Zweite Ordnung/y'' ist y'/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Funktion/Ableitung/f(f(x)) durch f(x)/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Kurve/Ableitung/2/sin t durch t^2+1, e^(cos t)/Aufgabe/Lösung Dimension/Erzeugter Raum/1100 usw/2/Aufgabe/Lösung Dimension/Erzeugter Raum/1100 usw/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/Kommutativität/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/Rechenbeispiel/2/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/Rechenbeispiel/3/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/Zehn/Durch d/Aufgabe/Lösung Divisionsalgorithmus/Berechne 1 durch 81/Aufgabe/Lösung Divisionsalgorithmus/Restefolge direkt/Aufgabe/Lösung Dynamische Dokumentengenerierung Ebene Kurven/Schnitt ohne Komponenten/Endlich viele Punkte/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Ebene algebraische Kurven/Neilsche Parabel/Normalisierung/Aufgabe Ebene projektive Kurve/Gleichung für projektiven Abschluss mit Homogenisierung/Fakt/Beweis Eigenwert/Verknüpfung mit Streckung/Aufgabe/Lösung Eindimensionale Mannigfaltigkeiten/R, 1-Sphäre, R punktiert/Nicht homöomorph/Aufgabe/Lösung Einführung in UML Einheit/Keine Wurzel/Fundamentaleinheit/Aufgabe/Lösung Einheitskugel/Kozykelbedingung für Standardkarten/Aufgabe Elementare Abbildungen/Linear/Diagonalisierbar/Trigonalisierbar/2/Aufgabe/Lösung Elementare Algebra/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/14/Klausur mit Lösungen Elliptische Kurve/R/Auf Torus/Skizze/Aufgabe Elliptische Kurve/Transzendentes Element/Unendliche Ordnung/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Y^2 ist X^3+17/8 ganzzahlige Punkte/Beschränkt/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Zahlkörper/Reelle Einbettung/Nicht homöomorph/Aufgabe/Lösung Endlich erzeugte integre K-Algebra/Definitionsort im K-Spektrum ist offen/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/Anzahl ist Primzahlpotenz/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/F49/Frobenius/Matrix/Aufgabe/Lösung Endliche Körpererweiterung/Norm eines Elementes/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Menge/Permutationen/Fakultät/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Mengen/Abbildung/Anzahl Schnitte/Aufgabe/Lösung Endliche Mengen/Surjektive Abbildung/Faserbeschränkung/3/Aufgabe/Lösung Endliche p-Gruppe/Auflösbar/Aufgabe/Lösung Endlicher Körper/Invertierbare Matrix/Z mod 3/0120/Ordnung/Aufgabe/Lösung Endlicher Wahrscheinlichkeitsraum/Stammbruchsumme/100/Ereignisse/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Diagonalisierbar/Algebraische und geometrische Vielfachheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Nilpotent/Diagonalisierbar/0/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Nilpotent/Eigenwert/Aufgabe/Lösung Entfernung/Schule/Abschätzung/Aufgabe/Lösung Erster Gödelscher Unvollständigkeitssatz/Aufzählbar und Repräsentierungen/Unvollständig/Arithmetisch/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Eurozahlen/Minimaler Betrag/Maximale Anzahl/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Durchschnittswert/Länge 1/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Kosinus/Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktionen/Summe/Minimum/Aufgabe/Lösung Exponentialreihe/Komplex/Absolute Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Exponentialreihe/Reell/Absolute Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Exponentialreihe/Reell/Funktionalgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Fakultät/Summe/Symbol/Aufgabe/Lösung Faser/Reguläre Funktion/Volumenform/Gradient und Skalarprodukt/Graph/Aufgabe Fermat-Catalan/Berechne/3/Aufgabe/Lösung Fermat-Kubik/Geradenschnitt/Aufgabe/Lösung Fermatquartik/Modulo 29/Aufgabe/Lösung Fibonacci-Zahlen/Programm/Aufgabe/Lösung Finger und Zehen/Aufteilung/Aufgabe/Lösung Fingernägel/Reihenfolge/2/Aufgabe/Lösung Fingernägel/Reihenfolge/Aufgabe/Lösung Flöhe/Sprungmöglichkeiten/Treffen/1/Aufgabe/Lösung Flüsse/Abfluss/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Lösung Folge/Bruch aus verschiedenen Polynomen/Aufgabe/Lösung Folge/Nachbarschaftsabschätzung mit Stammbrüchen/Cauchy-Folge/Aufgabe/Lösung Folge/R/Rekursionsvorschrift/Negation/Aufgabe/Lösung Folge von Folgen/Produktfolge mit wachsender Faktorenanzahl/Aufgabe/Lösung Funktion/Iteration/x^2+x-7 durch 4/Häufungspunkt/Aufgabe/Lösung Funktion/Nicht stetig/Hintereinanderschaltung/Aufgabe/Lösung Funktion/x^3-3x+1/-2 und -1/Nullstelle/Intervallhalbierung/Achtel/Aufgabe/Lösung Funktion/x^3-3x+1/0 und 1/Nullstelle/Intervallhalbierung/Achtel/Aufgabe/Lösung Funktion/x^3-3x+1/1 und 2/Nullstelle/Intervallhalbierung/Achtel/Aufgabe/Lösung Funktionen/R nach R/Infimum und Supremum/Aufgabe/Lösung Funktionslimes/sin x-1 durch ln x/Aufgabe/Lösung Fußball-Weltmeisterschaft/Teilinformation/Möglichkeiten/Aufgabe/Lösung Fußballweltmeisterschaft/KO-Runde/Elementare Äquivalenz/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Division mit Rest/Nur Existenz/Aufgabe/Lösung Ganzzahlige Exponentialfunktion/Archimedisch angeordnet/Vergleich mit Potenzen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gaußsche Zahlen/Primfaktorzerlegung/8-i/Aufgabe/Lösung Geradengleichung/Punktrichtungsform/4/Aufgabe/Lösung Gerichteter Graph/Elementarer Ausdruck/1/Aufgabe/Lösung Gitter/Komplexe Zahlen/Tate-Modul/Isomorphismus mit Z^2/Aufgabe/Lösung Gleichschenkliges Dreieck/30 Grad/Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung Gleichschenkliges Dreieck/Winkel/Flächeninhalt/Extrema/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/1/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/3/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/6/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/7/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/8/Aufgabe/Lösung Graph/3 Punkte/1 Kante/Automorphismengruppe/Aufgabe/Lösung Graph/Färbungen/Anzahl/1/Aufgabe/Lösung Graphhomomorphismus/Gradeigenschaft/Aufgabe/Lösung Graphhomomorphismus/In bipartiten Graphen/Aufgabe/Lösung Grenzwert/Funktion/cos x hoch 1 durch x/Aufgabe/Lösung Grenzwert einer Funktion/x durch e^x-1/Aufgabe/Lösung Gruppe/Eindeutige Existenz des Inversen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gruppe/Lösbarkeit von Gleichungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gruppenhomomorphismus/Homomorphiesatz/Surjektiv und Kern/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Haseigel-Schule/Gabi/Tadel/Aufgabe/Lösung Hauptidealbereich/Teilbarkeit/Lemma von Euklid/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Hauptkongruenzuntergruppe/Stufe 2/Fundamentalbereich/Aufgabe Heron-Verfahren/Wurzel aus 5/Erste drei Glieder von Hand/Startwert 3/Aufgabe/Lösung Holger Brenner/Klausur/Format Hyperbel/1 bis 2/Maximale zweistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Lösung Höhere Ableitung/C/x e hoch x/Induktion/Aufgabe/Lösung Indikatorfolge/Zweierpotenz/Aufgabe/Lösung Integralgleichung/Zeitunabhängig/Quadrat/Aufgabe/Lösung Interdisziplinäres Zentrum Nachhaltigkeitsforschung Interpolationssatz/Komplex/2 Punkte/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/1 3 1 4 1 2 0 1 1/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/58/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/61/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/62/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/63/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/64/Aufgabe/Lösung Inverser Betrag/R/Positiv/Abschätzung/Aufgabe/Lösung Isometrie/R^4/Zwei Achsenspiegelungen/Aufgabe/Lösung KO-System/Summenformel/Geometrische Reihe/Aufgabe Kartesisches Blatt/Schnittmultiplizität im Nullpunkt/Mit jeder Geraden/Aufgabe/Lösung Kleines Einmaleins/Sechsersystem/Aufgabe/Lösung KnitR/Workflow Knopfloch/Abstandsfunktion/Aufgabe/Lösung Kommutativer Halbring/Drei Elemente/Spezielle Eigenschaften/1/Beispiel/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/Spektrum/Zariski-Topologie/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kompakte Mannigfaltigkeit/Positive Volumenform/Endlich/Aufgabe/Lösung Kompakte riemannsche Fläche/Geschlecht 1/Divisor Grad 3/Relation/Aufgabe/Lösung Kompakte riemannsche Fläche/Geschlecht 1/Divisor Grad 4/Relation/Aufgabe/Lösung Komplexe Exponentialfunktion/Skalarprodukt/Abschätzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Komplexe Matrix/Nicht invertierbar/3/Aufgabe/Lösung Komplexe Reihen/Cauchyprodukt/Absolute Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Konjugation/Realteil Imaginärteil/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Quadratabbildung/Wegeliftung/Explizit/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Riemannsche Fläche/Polynom/Tangentialabbildung/1/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/T^2-exp/Irreduzibel/Aufgabe/Lösung Konstant/Prädikatenlogisch/Aufgabe/Lösung Konstruierbarkeit/Nur Gerade Gerade, Gerade Kreis/Punkte/Aufgabe/Lösung Konstruktion/Zirkel und Lineal/Einheitsintervall/R^2/Aufgabe/Lösung Kosinus/xy/Extrema/Nullpunkt/Aufgabe/Lösung Kosinus hyperbolicus/Bestimmtes Integral/Aufgabe/Lösung Kreisgleichung/Morphismus/2 zu 1/Aufgabe/Lösung Kreisteilungskörper/Unterkörper/Anzahl/Aufgabe/Lösung Kreisteilungspolynom/9/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/7/Primitive Einheitswurzeln/Untergruppen/Invariantenringe/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/Primzahl/Quadratischer Zahlbereich/Über Verzweigungsverhalten/Aufgabe Kreisteilungsring/p/Reeller Teilring/Einheiten/Erweiterung/Aufgabe/Lösung Kubische Gleichung/x^3+2x^2-2/Eliminiere quadratischen Term/Aufgabe/Lösung Kubisches Polynom/Bijektiv/Umkehrfunktion/Ableitung/Aufgabe/Lösung Kugel/Volumen und Flächeninhalt/Abfrage/Aufgabe/Lösung Kugelkoordinaten/Auswertung/Jacobi-Matrix/Aufgabe/Lösung Kurvendiskussion/Rationale Funktion/Aufgabe/Lösung Kurvenlänge/Kreisbewegung und Höhenfunktion/Aufgabe/Lösung Körper/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis2 Körper/F 9/Darstellung und primitives Element/Aufgabe/Lösung Körpererweiterung/Konjugiert/Norm und Spur/Aufgabe/Lösung Körpererweiterung/X^3-3X+1/Nullstelle/Zerfällt/Aufgabenbezug/Beispiel Laugenstange/Butterbelag/Aufgabe/Lösung LdL/Hochschule/Deggendorf Lemma von Zorn/Beispielaussage/Beweise/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Ebene/Bild und Urbild/2/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Eigenraum als Kern/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Injektiv/Nicht surjektiv/Beispiel/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Kern/Quotientenabbildung/Aufgabe Lineare Abbildung/R^2/Ordnung 2/Keine Isometrie/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Standardbasis/Auswertung/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Surjektiv/Nicht injektiv/Beispiel/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Zahlenraum/Negativer Vektor/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/50/Aufgabe/Lösung Lineare Funktion/C/Mal i/Eigenvektoren/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/2x2/Q/3/Aufgabe/Lösung Linearkombination/R/2/Aufgabe/Lösung Lucy und Veronika Sonnenschein/Sprünge in zwei Richtungen/Abstand/Aufgabe/Lösung MDLUL/Diffeomorphismen (Rand) MDLUL/Matrizenraum MDLUL/logarithmische Ableitung Mannigfaltigkeit mit Rand/Offene Teilmenge/Aufgabe/Lösung Matrix/2x2/Nilpotent/Direkt/2/Aufgabe/Lösung Matrix/4x4/Rang/1/Aufgabe/Lösung Matrix/Nulltest mit Rang 1/Links/Aufgabe/Lösung Matrix/Nulltest mit Rang 1/Rechts/Aufgabe/Lösung Matrix/Rang/4/1/Aufgabe/Lösung Matrix/Trigonalisierbar/Nicht diagonalisierbar/Nicht bijektiv/Nilpotent/Aufgabe/Lösung Matrix3/Zwei Blöcke/Trigonalisierbar/Diagonalisierbar/1/Aufgabe/Lösung Matrix3/Zwei Blöcke/Trigonalisierbar/Diagonalisierbar/3/Aufgabe/Lösung Matrixprodukt/Explizit/2/Aufgabe/Lösung Matrizen/Erste binomische Formel/Aufgabe/Lösung Matrizen/Untervektorraum/Unten links Nullen/Algebra/Aufgabe/Lösung Menge/Potenzmenge/Halbring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Mengenfolge/Disjunkte Version/Aufgabe/Lösung Metallstäbe/Länge/Darstellung/Aufgabe/Lösung Minimalpolynom/pi + ei/Aufgabe/Lösung Minkowski-Raum/4/Berechnung/3/Aufgabe/Lösung Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Zerlegung/Aufgabe/Kommentar Minus 1/Hohe Potenz/3/Aufgabe/Lösung Mittelwertsatz/Sinus/0 bis pi halbe/Aufgabe/Lösung Modallogik/K/Widersprüchliche Notwendigkeit/Notwendigkeit/Aufgabe/Lösung Modallogisches Modell/Gültigkeitsmenge/Vorgängermenge/Aufgabe/Lösung Monoid/Einheit/Ring/Umkehrung/Aufgabe/Lösung Monoidring/Homomorphismus/Spektrumsabbildung nicht surjektiv/Aufgabe/Lösung Multiplizität/Tangenten/X^2+5Y^2+.../Aufgabe/Lösung Nahrungskette/Relation/Arktis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahl/5/Summendarstellung/Anzahl/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahl/Letzte Ziffer/3/Bedingungen/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Addition/+1/Umlegung/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Addition mit n/Als Verschiebung/Abziehregel/Aufgabe/Lösung Neilsche Parabel/Einheitskreis/Schnittpunkt numerisch/Aufgabe/Lösung Neilsche Parabel/Normalisierung/Gruppenisomorphismus/Aufgabe Nilpotente Matrix/2/Gleichungssystem/Aufgabe/Lösung Nilpotenter Endomorphismus/4/Unterschied/2/Aufgabe/Lösung Nilpotenter Endomorphismus/4/Unterschied/Aufgabe/Lösung Normale Körpererweiterung/C/Komplexe Konjugation/Aufgabe/Lösung Normaler Endomorphismus/Charakteristisches Polynom/1/Aufgabe/Lösung Normierter Vektorraum/Metrischer Raum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Obere Dreiecksgestalt/Konstante Diagonale/Diagonalisierbar/Aufgabe/Lösung Obere Dreiecksmatrix/2/Quadrat annulliert/Aufgabe/Lösung Obere Dreiecksmatrix/Eigenwert/Rechts unten/Falscher Beweis/Aufgabe/Lösung Obere Halbkugel/Graph/Fläche/Aufgabe/Lösung OpenKnowledge22 OpenSource4School/Geocaching OpenSource4School/Lernumgebungen zur Informatischen Bildung im Mathematikunterricht der Primarstufe/Seriennummern auf Eurobanknoten (Arithmetik) OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Die Smarties Schätzen OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Geheimes Koordinatenbrett OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Mein Wasserverbrauch OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Verliebte Zahlen im Zahlenwald Opernaufführung/Stimmlagen/Aufgabe/Lösung P^1xP^1/P^2/Aufgabe/Lösung Palindromische Zahl/Potenz von 1001/Aufgabe/Lösung Partielle Ableitung/Nach w/2/Aufgabe/Lösung Partielle Ableitung/Nach w/Aufgabe/Lösung Peano-Halbring/Division mit Rest/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Peano-Halbring/Kommutativer Halbring/Fakt/Beweis Periodische Funktion/Ableitung und Stammfunktion/Aufgabe/Lösung Permutationen/1357642/Verschiedene Eigenschaften/Aufgabe/Lösung Permutationen/4/Auflistung/Fixpunktfrei/Aufgabe/Lösung Permutationsgruppe/Transitive Untergruppen/Elementanzahl/Aufgabe/Lösung Platte Funktion/exp -1 durch x/Taylor-Reihe/Beispiel Polynom/(-2x^3+3x^2+3x-2)/2. Potenz/Aufgabe/Lösung Polynom/C und R/0 als einzige Nullstelle/Aufgabe/Lösung Polynom/Quadrat/1/Aufgabe/Lösung Polynom/Zwei Variablen/Gemischte Interpolation/1/Aufgabe/Lösung Polynom/f(-1)ist4,f(1)ist0,f(2)ist-7/Gleichungssystem/Aufgabe/Lösung Polynom/f(1) ist 10,f(-2) ist 1, f(3) ist 16/Aufgabe/Lösung Polynome/Ableitungsabbildung/Kern und Bild/Aufgabe/Lösung Polynomring/Kein Körper/2/Aufgabe/Lösung Positive reelle Zahlen/Sonderbare Verknüpfungen/Aufgabe/Lösung Potenz/nte Ableitung/Aufgabe/Lösung Potenzenvergleich/Rational dazwischen/Aufgabe/Lösung Potenzfunktion/Hintereinanderschaltung/Aufgabe/Lösung Potenzfunktion/Positive Basis/Rationaler Exponent/Stetig/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/1023/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/3 Wurzel 9/Irrational/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/49 über 6/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/831600/Aufgabe/Lösung Primzahl/Programm/Nur Addition/Aufgabe/Lösung Primzahlen/Abstand 6/Aufgabe/Lösung Primzahlen/Rest 1 mod 4/Unendlich/Aufgabe/Lösung Produktring/Einheitengruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Projektion weg von Punkt/Ebene/Fermat-Quadrik/Aufgabe/Lösung Projektive Ebene/Kurve/Getwistete Strukturgabe zu d-3/Globale Schnitte/Aufgabe Projektive ebene Kurve/Glattheit/X^4+YZ^3+Z^4/C/Aufgabe/Lösung Prädikat/Personen und Stiftfarbe/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Genau 4 Elemente/Formalisiere/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Gleichheitsaxiome/Mehrfache Substitution/Allgemeingültig/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Substitution/Exists x x ist c/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Substitution/Hintereinander/Aufgabe/Lösung Q/Standardbeträge/Abstand/1/Aufgabe/Lösung Q/Zwei Quadratwurzeln/Primzahl/Multiplikationsmatrix/Aufgabe/Lösung QX mod X^3-7/Inverse von 3X+4/Aufgabe/Lösung Quadratfunktion/Subgraph/Nicht sternförmig/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichung/Vieta/Kreisgleichung/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichung/Z mod 7/Löse/2/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichungen/Durchschnitt/1/Aufgabe/Lösung Quadratischer Zahlbereich/D ist -5/Lokalisierung des Standardideals/Aufgabe/Lösung Quadratischer Zahlbereich/Ideale bis auf Radikal durch ein Element/Maximale Ideale/Aufgabe/Lösung Quadratisches Polynom/Eingeschlossene Fläche/Aufgabe/Lösung Quadratisches Reziprozitätsgesetz/1117 mod 1861/Aufgabe/Lösung Quadratisches Reziprozitätsgesetz/53 mod 311/Aufgabe/Lösung Quadratreste/Jacobi-Symbol/Beispiel für 1 kein Quadratrest/Aufgabe/Lösung Quadratsumme/Eckkonstruierbar/Kleinste Zahle geq 100/Aufgabe/Lösung Quadratwurzel/Zehnerpotenz/Rational/1/Aufgabe/Lösung Quartisches Polynom/Doppelte Tangente/Aufgabe/Lösung R^3/Teilmengen/Inklusionsbeziehung/Aufgabe/Lösung Rationale Exponentialfunktion/Stetigkeit/Nullpunkt und Funktionalgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Rationale Folge/Künstliche Summe/Aufgabe/Lösung Rationale Parametrisierung/Hyperbel/Keine polynomiale Parametrisierung/Aufgabe/Lösung Rationale Reihe/2/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Addition/Wohldefiniert/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Unendlich viele dazwischen/Anleitung/Aufgabe/Lösung Rechtwinkliges Dreieck/Rationale Seiten/Flächeninhalt/2/Aufgabe/Lösung Reell-quadratischer Zahlbereich/2/Logarithmische Abbildung/Aufgabe/Lösung Reell-quadratischer Zahlbereich/7/Logarithmische Abbildung/Aufgabe/Lösung Reelle Exponentialfunktion/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Exponentialfunktion/Potenzreihendarstellung und Exponentdarstellung/Fakt/Beweis Reelle Folge/Strenge Konvergenz/Aufgabe/Lösung Reelle Folge/Umsortierung/Konvergenz/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Ableitung/sin^2 (cos x)/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Ableitungseigenschaft/Positiv/Exponentialgleichung/Aufgabe/Lösung Reelle Reihe/Absolute Konvergenz und Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Reihe/Quotienten/Konvergenz/Quotientenkriterium/Aufgabe/Lösung Reelle Reihe/Quotientenkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Vektorräume/Endlichdimensional/Stetiger Gruppenhomomorphismus/Linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Isomorphiesatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Konstante Prägarbe/Stetige Funktionen/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Vervollständigung von Q/Beispiel Reelle Zahlen/Wurzeln/Algebraische Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Registermaschine/Bedingter Sprungbefehl/Inhalt/Aufgabe/Lösung Reihen/Absolute Konvergenz und Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Relation/Bundesländer/Österreich/Aufgabe/Lösung Relation/Eigenschaften/Vorgängermenge/Aufgabe Restklassenkörper/Z mod 93/Inverses Element zu 55/Aufgabe/Lösung Restklassenringe (Z)/Quadratreste/-3/Kongruenzbedingung/Aufgabe/Lösung Richtungsableitung/K/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis Richtungsableitung/K/Produktregel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis2 Riemannsche Fläche/Hauptteilverteilung/Garbe/Diskret/Aufgabe Riemannsche Fläche/Holomorphe Differentialform/Divisor/Rückzug/Aufgabe/Lösung Rundgang/Chromatisches Polynom/Aufgabe/Lösung Satz des Thales/Umkehrung/Aufgabe/Lösung Satz von Berge/Alternierender Weg/Endpunkte verschieden/Aufgabe/Lösung Satz von Schwarz/Dreierumordnung/Aufgabe/Lösung Schach/Läufer/Bipartit/Aufgabe/Lösung Schachfigur/5x5/König/Planarer Graph/Aufgabe/Lösung Schachfiguren/Planarer Graph/Aufgabe/Lösung Schokolade/Heidi Gonzales/Aufteilung/Aufgabe/Lösung Schokolade/Heidi Gonzales/Aufteilung/Karate/Aufgabe/Lösung Schokolade/Teilung/Brechungstiefe/Aufgabe/Lösung Schokoriegel/n/Teilung/Aufgabe/Lösung Schriftliches Subtrahieren/Zehnersystem/2/Aufgabe/Lösung Schulprojekt:Fachwortsammlung Physikunterricht GHS 2018/Gruppe 6 Schulprojekt: Politik Berufsschule/Übungsaufgaben/Mitbestimmung Schulprojekt: Politik Berufsschule/Übungsaufgaben/Rechte und Pflichten des Auszubildenden Schwarmintelligenz Schwerpunkt/Intervall/Arithmetisches Mittel/Aufgabe/Lösung Schwerpunkt/Intervall mit Funktion/Subgraph/Aufgabe/Lösung Separables Polynom/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Sinussatz/Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung Skalarprodukt/Komponente und Wert fest/Affiner Unterraum/Aufgabe/Lösung Skalarprodukt/R/Cauchy Schwarz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Spaltenstochastische Matrix/2/Eigenvektor und Eigenverteilung/Aufgabe/Lösung Spaltenstochastische Matrix/Kreisring/6/Beide Richtungen/Aufgabe/Lösung Spezielle Gleichung/Finde Lösung/1/Aufgabe/Lösung Spezielle Quotientensingularität/E8/Funktionenkörper/Polynome/Aufgabe/Lösung Sprinter/Knopfloch/Aufgabe Stammfunktion/1 durch x ln x/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/Bestimme/Trigonometrisch und polynomial/1/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/Rationale Funktion/Linearer Nenner/1/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/Rationale Funktion/Zähler ist Ableitung/1/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/Substitution/Direkt/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/sin(sin(cos))cos(cos)sin/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/x^2 mal Logarithmus/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/x cos x/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/x sin x/Aufgabe/Lösung Standardkubik/Schnittpunkt mit Geraden/Flächenhalbierung/Aufgabe/Lösung Stetige Funktion/Quader-Treppenfunktionen/Fubini/Aufgabe Stetige Funktionen/R/Punkt/Hauptideal/Aufgabe Stetiges Vektorfeld/S^2/Nur eine Nullstelle/Aufgabe/Lösung Stochastische Matrix/Positive Zeile/Potenzen/Simultane Konvergenz/Aufgabe/Lösung Stochastische Matrix/Verteilungsvektor/Bild ist Verteilungsvektor/Aufgabe/Lösung Subgraph von Sinus/0 bis pi/Integral zu x und y/Aufgabe/Lösung Summe/Teilmengenanzahl/Induktion/Aufgabe/Lösung Summe von drei Quadraten/Arithmetisch repräsentierbar/Aufgabe/Lösung Süßigkeiten/Kinder/Preise/2/Aufgabe/Lösung Taylor-Formel/Polynom und Taylorpolynom/a/Aufgabe/Lösung Taylorreihe/e hoch (x^3)/Ordnung 2/Aufgabe/Lösung Taylorreihe/sin (x^2)/Ordnung 2/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitslehre (Z)/Teilerfremd/Erste Relation/Aufgabe/Zusatz/Aufgabe Teilbarkeitstheorie (Z)/Primzahl erfüllt Primelementeigenschaft/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Topologischer Raum/Normal/Zweierüberdeckung/Diskrete Garbe/Differenz/Aufgabe/Lösung Torus/Faserrealisierung/Animation/Aufgabe Totales Differential/R/Kettenregel/Funktion/Aufgabe/Lösung Tripel/Summe ist 5/Berechnung/Aufgabe/Lösung Unabhängigkeit und Wirksamkeit von Landesrechnungshöfen Usain Bolt/Weltrekord/Animation/Aufgabe Vektorraum/Affiner Raum/Affin unabhängig/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Affiner Raum/Basis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Ein Axiom fehlt/Distributivität im Körper/Beispiel/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Endlich erzeugt/Länge von jeder Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Endlichdimensional/Injektiv surjektiv bijektiv/Daraus Basisäquivalenz/Aufgabe Vektorraum/Endlichdimensional/Skalarprodukt/Isometrie/Adjungierter Endomorphismus/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Endlicher Körper/Drei Punkte/Gerade/Wahrscheinlichkeit/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Fahne/Überführung/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Untervektorraum/Dimensionsvergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum mit Skalarprodukt/Satz des Pythagoras/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Verknüpfung/Surjektive Abbildung/Übertragung der Assoziativität/Aufgabe/Lösung Videokonferenz/Übungsgruppen WDRD22summaries Wachsende Funktion/Intervall/Subgraph/Sternförmig/Aufgabe/Lösung Wahrscheinlichkeit/Münzwurf/Kopfanzahl/Vergleich/Aufgabe/Lösung Wegintegral/Parabel/2/Aufgabe/Lösung Weihnachtsbaum/10 Kerzen/Anzündmöglichkeiten/Aufgabe/Lösung Weltmeisterschaften/1970 bis 2014/Auswahl/Vollständige Metrik/Aufgabe/Lösung Wörter/Einsetzung/Anzahl/1/Aufgabe/Lösung Würfeldrehungen/Wirkungsweise verschiedener Bewegungen auf Raumdiagonalen/Aufgabe/Lösung Z/Durchschnitt von Untergruppen/KgV/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Z/Q mod Z/Nicht endlich erzeugt/Lokalisierungsphänomene/Aufgabe Z mod 3/X^4-2/Nicht irreduzibel/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Faktoriell ist Hauptidealbereich/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Galoiserweiterung/Zwischenkörper/Artinsymbol/Aufgabe Zahlbereich/Neunter reeller Kreisteilungsring/Nullstellen/Keine dritte Wurzel/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Norm und Spur/Z/Minimalpolynom/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Ringhomomorphismus/Einheiten/Mögliche Wurzeln/Aufgabe/Lösung Zahlenbereichserweiterung/Nicht nur, sondern/Aufgabe/Lösung Zahlenraum/Untervektorraum/Parallele affine Räume/Äquivalenzklassen/Repräsentantensystem/Aufgabe Zahlentheorie/Formaler Aufbau/Induktion/Eindeutigkeit/Aufgabe/Lösung Zariski-Topologie/Beispiel für Abbildung/Abschluss vom Bild/Ist nicht Abschluss vom Bild vom Abschluss/Aufgabe Zeitumstellung/Deutschland und Chile/Aufgabe/Lösung Ziffernentwicklung/13 nach 10/Umrechnung/2/Aufgabe/Lösung Zirkel und Lineal/Tangente an Kreispunkt/Aufgabe/Lösung Zusammengesetzte Zahl/Nicht prim/Kein Teiler unter 10/Aufgabe/Lösung Zwei Punkte in Ebene/(2,3), (5,-7)/Gerade/Punktvektorform/Aufgabe/Lösung Zwei Zahlen/1 bis 10/Produkt/Mindestens 50/Aufgabe/Lösung Zwei Zahlen/1 bis 10/Produkt/Quadratzahl/Aufgabe/Lösung Zweidimensionale zusammenhängende Mannigfaltigkeit/Ohne Punkt/Diffeomorph/Aufgabe/Lösung Zählen/Bitte/2/Aufgabe/Lösung Zählen/Einsilbensystem/Umrechnungen/1/Aufgabe/Lösung Äquivalenzrelation/Modulo 7/Aufgabe/Lösung Äußere Ableitung/e^(xz)dx wedge dy -xyz dx wedge dz + (sin (cos (xy))+y^(10)z^(100))/Aufgabe/Lösung Überlagerung/Basis Hausdorffsch/Aufgabe/Lösung Heilbronn Synagogenbauakte 1879.jpg Facharbeit - Die kommunalen Aufgaben der Gemeinde Töpen nach 1945.pdf AB 1 Kind A.jpg Umweltmanagement.png AB 1 Kind B.png 1- Wurzel aus 1+x^2/Erste und zweite Ableitung/Aufgabe/Lösung 1- cos x/Komplexe Exponentialfunktion/Abschätzung/2/Aufgabe/Lösung 10-Cent/Darstellung mit Münzen/Anzahl/Aufgabe/Lösung 10/Teilerfremd/Endziffer/Aufgabe/Lösung 2x2-Matrix/Spur/Determinantensumme/Aufgabe/Lösung 9. Serious Games: Virtuelle Simulation für eine Mitarbeiterfortbildung Abbildung/Faktorisierung/Aufgabe/Lösung Abbildung/Hintereinanderschaltung/Injektiv surjektiv bijektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Abbildungsmenge/Endliche Definitionsmenge/Zugehörige Verteilungsabbildung/Klausur und Notenverteilung/Aufgabe Abbildungsring zu Menge/Kontravarianz/Aufgabe Abschätzung/R/Potenzen und Brüche/1/Aufgabe/Lösung Achsenkreuz/R^3/Uneigentlich/Aufgabe/Lösung Achsenspiegelung/Selbstadjungiert/Aufgabe/Lösung Achsenspiegelung/Winkel/Eigenvektoren und Achsen/Aufgabe/Lösung Achter Kreisteilungskörper/Doppelwurzel/Minimalpolynome/Aufgabe/Lösung Affine Abbildung/Ein Punkt genügt/Aufgabe/Lösung Affine Ebene/Unendlicher Körper/Endliche Punktmenge/Irreduzibler Kurvenschnitt/Aufgabe/Lösung Algebraische Körpererweiterung/Minimalpolynom ist irreduzibel/Umkehrung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Alphabet/Leserichtung/Anzahl/2/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/45/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/18/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/16/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Anfangswertproblem/y' ist 2t/y(5) ist 3/Aufgabe/Lösung Anfangswertproblem/y' ist 5t/y(2) ist 7/Aufgabe/Lösung Anfangswertproblem/y' ist y mal t^3/1 auf 6/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Intervall/Konvexe Kombination/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Konvergente Folge ist Cauchy-Folge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Streng wachsend/Injektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Archimedisch angeordneter Körper/Rationale Zahlen liegen dazwischen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Arithmetisches und geometrisches Mittel/Jensensche Abschätzung/Aufgabe/Lösung Arkustangens/z z konjugiert/Antiholomorphe Ableitung/Aufgabe/Lösung Aufeinanderfolgende Zahlen/Quotient/Vergleich/Aufgabe/Lösung Ausdrucksmenge/Abzählbar/Überabzählbar viele Variablen/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Fallunterscheidungsregel/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Kettenschlussregel/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Erfüllbar/Beispielsatz/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Implikationsdistribution/Wahrheitstabelle/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Viele Variablen/Aufgabe/Lösung Baryzentrische Kombination/1/Aufgabe/Lösung Baryzentrische Kombination/2/Aufgabe/Lösung Baryzentrische Koordinaten/Punktdifferenz/Aufgabe/Lösung Bernoullische Differentialgleichung/Transformation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Bernoullische Differentialgleichung/y' ist y+Polynom in t mal y^3/Aufgabe/Lösung Bestimmtes Integral/2x durch x+1/2 bis 5/Aufgabe/Lösung Bestimmtes Integral/Standardfunktionen/1/Aufgabe/Lösung Bildmaß/Allgemeine Transformationsformel/Fakt/Beweis Bilinearform/Basis/Dualbasis/Gramsche Matrix/Aufgabe/Lösung Billard/Winkeltoleranz/Skizze der Linien der Gleichschwierigkeit/Aufgabe Binomialkoeffizient/15 über 5/Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Lösung Binomische Formeln/999/Aufgabe/Lösung Bipartiter Graph/Vollständig/2 s/Chromatisches Polynom/Aufgabe/Lösung Bogenlänge/Graph/Differenzierbar/Umkehrfunktion/Aufgabe/Lösung Boolescher Verband/Komplementäregeln/De Morgan/1/Aufgabe/Lösung Boolescher Verband/Komplementäregeln/Fakt/Beweis Bruch/Fünfersystem/Umrechnung/Aufgabe/Lösung Bruch/Fünfersystem/Vergleich/Aufgabe/Lösung Bruch/Nullen/Stellensystem unbekannt/Aufgabe/Lösung C nach C/Holomorphe Abbildung/Hauptdivisor/Periode/Aufgabe/Lösung Cauchy-Folge/R/Nullfolgen/R/Aufgabe/Lösung Charakteristisches Polynom/R/Von Potenz/Aufgabe/Lösung Collatz-Problem/Nur zwei ungerade Zahlen/Aufgabe Cramersche Regel/2x2/1/Aufgabe/Lösung Cramersche Regel/3/Aufgabe/Lösung Dachprodukt/Universelle Eigenschaft/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Dedekindbereich/Galoiserweiterung/Kette/Zerlegungsgruppen/Galoisgruppen/Aufgabe Dedekindbereich/Quotientenkörper/Divisor/Effektivität/Aufgabe/Lösung Determinante/2x2/R/Berechne/2/Aufgabe/Lösung Determinante/6 10 15/Ergänzung/Aufgabe/Lösung Determinante/Multiplikationssatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Deutschland/Länder/Nachbarschaftsgraph/Chromatische Zahl/Aufgabe/Lösung Dezimalbruch/Zifferninvertierung/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/1,4211/Bruch/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/1,777 15/Bruch/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/Rekursionsschema/Beziehung/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/Stelle fixiert oder endlich/Abschluss/Aufgabe/Lösung Dezimalsystem/Umstellungen/Aufgabe/Lösung Dezimalsystem/Vorgänger/Algorithmus/Aufgabe/Lösung Dezimalzahl/Produkt/Aufgabe/Lösung Dezimalziffernentwicklung/Summe/Ziffern/3/Aufgabe/Lösung Diamant Graph/Adjazenzmatrix/Aufgabe/Lösung Diedergruppe/D 4/Matrixbeschreibung/Aufgabe/Lösung Differentialform/C/Wegintegral/Rechnung/2/Aufgabe/Lösung Differentialgleichung/Getrennte Variablen/Ableitung/Aufgabe/Lösung Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist t^2y^2/Aufgabe/Lösung Differentialgleichung/Stetig/Integralgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Differentialgleichung/Zweite Ordnung/Linear/Ist 3y'-4/Aufgabe/Lösung Differenzierbar/D in R/Linear Approximierbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Differenzierbar/D in R/Umkehrfunktion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Funktion/Invariant unter Multiplikation mit Skalar/Ableitung/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Funktion/Quetschkriterium/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Kurve/Injektives Differential/Aufgabe/Lösung Digitale Lernumgebung/Adaptivität Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/19/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/21/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/22/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/23/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/24/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/25/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/N/Erläuterung mit Eimern/Aufgabe/Lösung Dreieck/Höhenschnittpunkt/Außerhalb/Skizze/Aufgabe/Lösung Dreieck/Vektorraumstruktur/Umfang/Linear/Aufgabe Durchschnittsgeschwindigkeit/Entwicklung/Aufgabe/Lösung Ebene Drehung/Eigentheorie/C/Aufgabe/Lösung Ebene Kurve/Rationale Parametrisierung/t^2+1,t^3-t/Gleichung/Aufgabe/Lösung Ebene Kurven/y ist 2x^4+3x^2-x+1/(1,5)/Transformiere und Potenzreihenansatz bis 5/Aufgabe Eigentliche Symmetriegruppen/24/Nicht isomorph/Aufgabe/Lösung Einheitsintervall/Parameterabhängige Kreisbiegung/Differenzierbar/Schlange/Durchschlängeln/Aufgabe Einheitskreis/Taylorpolynom/Grad 3/Aufgabe/Lösung Einheitskreis/Uhrzeigersinn/Parametrisierung/Bogenlänge/Aufgabe/Lösung Einheitswurzel/C/Potenzen/Aufgabe/Lösung Einssorten/Auswahl/Lucy/Aufgabe/Lösung Eisensteinzahlen/Kreisteilungsring/Zerlegungsverhalten/Aufgabe Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/20/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/21/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/22/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/23/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/24/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/25/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Endomorphismenring/Distributivität/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/L-Reihe/Alle a p sind 0/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Y^2 ist X^3-X/Gruppenstruktur/Z mod 5/Aufgabe/Lösung Endlichdimensionale K-Vektorräume/Stabilitätsbegriffe/Determinante/Keine Umkehrung/Aufgabe/Lösung Endlichdimensionaler Vektorraum/Dualbasis ist Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/Anzahl primitiver Elemente/73/125/64/113/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/Produkt aller Einheiten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Körpererweiterung/Multiplikationsabbildung/Automorphismus/Konjugation/Aufgabe/Lösung Endliche Permutationsgruppe/Anzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche geometrische Reihe/Körper/Induktion/Aufgabe/Lösung Endliches Modell/Keine Funktionssymbole/Elementare Äquivalenz/Isomorphie/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Charakteristisches Polynom/Zerfällt und verschieden/Diagonalisierbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Invarianter Untervektorraum/Matrix/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/K/Potenz/Nullkonvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Erste Binomische Formel/Z nach Q/Aufgabe/Lösung Erste Primzahlen/Abschätzung für nächste Primzahl/Aufgabe/Lösung Euklidischer Algorithmus/Z/ggT/Invarianz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/10868 und 9243/Aufgabe/Lösung Euklidischer Vektorraum/R^3/Eigentliche Isometrie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Eulersche Funktion (Zahlentheorie)/Produktformel bei Primfaktorzerlegung/Vollständig/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Exponent/72657/Zu 3/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Gerade/Schnittverhalten/Aufgabe/Lösung Fachbereich Slawistik Fakultätsfunktion/Reell/Funktionalgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Fallende Funktion/Uneigentliches Integral und Reihe/Vergleichskriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Flächentreue Abbildung/Dreiecks-Polynome/Beispiel/Aufgabe/Lösung Folge/Quadratwurzel(n mal n +1)-n/Konvergenz/Tipp/Aufgabe/Lösung Folgenraum/Untervektorräume/Restklassenräume/Aufgabe Funktionen/X Sinus Kosinus/Linear unabhängig/Aufgabe/Lösung Funktionenkörper/n/Endlichkeitsäquivalenz/Transzendenzgrad/Aufgabe Funktionenkörper/n/Transzendenzgrad/Nicht endlichkeitsäquivalent/Aufgabe Fußball-WM/Top 4/Spielreihenfolge/Aufgabe/Lösung Fußballfeld/Ebene/Symmetriegruppe/Aufgabe/Lösung Fünfter Kreisteilungskörper/Nicht graduiert/Aufgabe/Lösung Fünfzehnter Kreisteilungsring/Primitive Einheitswurzel-1/Einheit/Aufgabe/Lösung Gabi Hochster/Vokalaustausch/Anzahl/Aufgabe/Lösung Galoiskorrespondenz/Erzeugte Untergruppe/Körperdurchschnitt/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Konstruktion/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Nach Z mod p/Nur multiplikativ/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Nachfolger und Vorgänger/Rechenbeispiel/2/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Produkt und Maximum/Vorzeichen/Tabelle/Aufgabe/Lösung Garbe/Untergarbe/Halmweise Zugehörigkeit/Aufgabe/Lösung Gaußsche Zahlen/Kreisteilungsring/Zerlegungsverhalten/Aufgabe Geldautomat/100/Möglichkeiten/Aufgabe/Lösung Geometrische Reihe/Dezimalziffern/Ziffern maximal 9^i/Aufgabe/Lösung Gerade/Parabel/Schnittmultiplizität/Einheit/Aufgabe/Lösung Gerade Funktion/Stetig/Kein lokales Extremum/Aufgabe/Lösung Gerade durch (4,2)/Wurzel aus x/Eingeschlossene Fläche/Aufgabe/Lösung Gerade und ungerade/Programm/Pseudocode/Aufgabe/Lösung Gerichteter Graph/Symmetrisch/Vorgängermenge/Aufgabe/Lösung Getrennte Variablen/y^3 sin t/y(0) ist 2/Aufgabe/Lösung Gewöhnliche Differentialgleichung/Getrennte Variablen/Polynom im Ort/Konstante Lösungen/2/Aufgabe/Lösung Gewöhnliche Differentialgleichung/y' ist Wurzel von 1-y^2 durch y/Aufgabe/Lösung Gitter/Komplexe Zahlen/Streckung/Isogenie/Kernanzahl und Determinante/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/10/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/15/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/4/Aufgabe/Lösung Grad 4/2 reelle Nullstellen/Galoisgruppe/Aufgabe/Lösung Graph/Jeder Grad einmal/Bis 8/Skizze/Aufgabe/Lösung Graph/Nachbarschaftsvergleich/Homomorphismus/Aufgabe/Lösung Graphen/Ein-Punkt-Vereinigung/Aufspannende Bäume/Kirchhoff/Aufgabe Green Office/Videokonferenzen Gruppe/4 Elemente/Selbst invers/Aufgabe/Lösung Hilbertscher Nullstellensatz/Algebraisch/Z/Endlicher Körper/Aufgabe/Lösung Holger Brenner/Corona/Präsenzveranstaltung/Zusatz November 21 Homogene Polynome in zwei Variablen/Division mit Rest/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung Hospital/Differenzierbar im Innern/Lineare Approximation/Aufgabe/Lösung Hyperbelfunktion/Harmonische Reihe/Unbeschränkt/Aufgabe/Lösung Hyperfläche/Homogene Zerlegung/Obergrad/Aufgabe/Lösung Höhensatz/Aus Kathetensatz/Lineare Algebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Höhere Ableitung/R/x e hoch x/Induktion/Aufgabe/Lösung Idempotente Elemente/Modulo nilpotentes Element/Surjektiv/Aufgabe/Lösung Informationssystem Integral/Polarkoordinaten/1 durch 1 +(x^2+y^2)^2/Aufgabe/Lösung Invarianter Unterraum/Differenz mit Streckung/Aufgabe/Lösung Isometrie/Eigentliche Isometrie/Matrix/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe/Lösung Jordan-Blöcke/Wachsende Länge/Aufgabe/Lösung K-Spektrum/Bijektion mit abgeschlossener Teilmenge/Aufgabe/Lösung KgV/Primzahlzerlegung/Aufgabe/Lösung Kleinsche Vierergruppe/Matrixrealisierung/Aufgabe/Lösung Knopfloch und Zahnrad/Schach/Bedingte Wahrscheinlichkeit/Aufgabe/Lösung Kollaborative Kartenerstellung Kommutative Ringtheorie/Einheiten/Assoziiert/Bemerkung Kommutativer Halbring/Multinomialsatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kommutativer Halbring/Rechnung/4/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/20 mal a/Wenig Additionen/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/Ideal/Restklassenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/Spektrum/Noethersches Schema/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/Spektrum/Zariski-Topologie/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis Komplexe Wege/C nach C^2/(exp cos)/Tangential äquivalent/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahl/Berechnung der Quadratwurzel/Explizit für b negativ/Formuliert/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/17. Potenz/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Lösung Komplexer Vektorraum/Mannigfaltigkeit/Polynomiale Abbildung/Tangentialabbildung/1/Aufgabe/Lösung Kongruente Zahl/Tunnell/Anzahlbedingung/41/Aufgabe/Lösung Konjugation/Klassengleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Konstruktion/Zirkel und Lineal/R ohne Q/Aufgabe/Lösung Konstruktionen mit Zirkel und Lineal/Multiplikation von zwei reellen Zahlen/Aufgabe/Lösung Kontrastive Syntax Deutsch-Englisch: Passiv Konvergenz/Angeordneter Körper/Negiere/Aufgabe/Lösung Konvexität/Wendepunkte/x^4+3x^3+x^2+x+1/Aufgabe/Lösung Kreis/Mittelpunkt Ursprung/Tangente durch (0,s)/x-Koordinate/Aufgabe/Lösung Kreis/Punkt/Abstand/Aufgabe/Lösung Kreisteilungspolynom/Koeffizienten in Z/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/7/Primitive Einheitswurzeln/Untergruppen/Invariantenringe/Aufgabe Kreisteilungsring/9/Kähler-Differentiale/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/Reeller Teilring/Einheiten/Endlich/Aufgabe Kreisteilungsring/n/Primzahl/Verzweigt/Fakt/Beweis Kreisteilungsring/p/Einheitswurzeln/Logarithmische Ableitung/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/p/Reeller Teilring/Einheiten/Erweiterung/Aufgabe Kroneckerprodukt/2x2/Berechnung/Aufgabe/Lösung Kubischer Zahlbereich/Dritte Wurzel 2/Reelle Ganzheitsmatrix/Diskriminante/Aufgabe Kubisches irreduzibles Polynom/Q/Nullstellen/Rationaler Abstand/Aufgabe/Lösung Kurve/Ableitung/3 Komponenten/1/Aufgabe/Lösung Kurze Weierstraßform/Hesse-Matrix/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/T1/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/T1/Aufgabe/Lösung Körper/Inverses Element/Negative Potenz/Sinnhaftigkeit/Aufgabe/Lösung Körper/Potenzgesetze/Einheitengruppe/Direkt/Fakt/Beweis Körper mit zwei Elementen/2/Affine Geraden/Aufgabe/Lösung Körpertheorie/Differenz/Assoziativ genau in Charakteristik zwei/Aufgabe/Lösung Laplace/142/11 und 13/Teilbarkeit/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Festlegung auf Standardbasis/Zahlenraum/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Kern/Injektivität/Zahlenraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Körperwechsel/Matrix/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildungen und Sesquilinearformen/Korrespondenz mit Basis/Skalarprodukt/Aufgabe/Lösung Lineare Differentialgleichung/y' ist y durch t/Aufgabe/Lösung Lineares Differentialgleichungssystem/Entkoppelt/x sin t - sin t,y 1 durch t -y +t^5/Lineare Transformation 2 5 1 6/Aufgabe Lineares Gleichungssystem/Über Z mod 7/4/Aufgabe/Lösung Logik/Modell/Maximal widerspruchsfrei/Beispiele/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Logik/Vollständigkeitssatz/Henkin/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Logik erster Stufe/Ableitungen repräsentierbar/Unvollständig/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lokaler Ring/Modul/Kurze exakte Sequenz/Minimale Erzeugendenzahl/Aufgabe/Lösung Lottozahlen/Reihenfolge/Aufgabe/Lösung Lucy Sonnenschein/Bauchnabel/Goldener Schnitt/Aufgabe/Lösung MDLUL/Dualbasen MDLUL/Einheitskreis (Körper) MDLUL/Exaktheit MDLUL/Produktorientierungen MDLUL/Produktraumes (2) MDLUL/Ring der Keime stetiger Funktionen MDLUL/Ring der stetigen Funktionen MDLUL/diffeomorph (Teilmenge R^n) MDLUL/diffeomorphe (Mfk Rand) MDLUL/induzierten (Sigmaalgebra) MDLUL/komplexen Topologie Mannigfaltigkeit/Dachprodukte des Kotangentialbündels/Topologie/Charakterisierung der Stetigkeit von Differentialformen/Aufgabe Mannigfaltigkeit/Exakte k-Form/Rückzug auf kompakte orientierte Mannigfaltigkeit ohne Rand/n-1-Form/Integral ist 0/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/13/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Matrix/2x2/Nilpotent/Direkt/1/Aufgabe/Lösung Matrix/C^3/Adjungierte Matrix/1/Aufgabe/Lösung Matrix3/Zwei Blöcke/Trigonalisierbar/Diagonalisierbar/2/Aufgabe/Lösung Maß/Eindeutigkeitssatz/Durchschnittsstabiles Erzeugendensystem und Ausschöpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Messbare Funktion/Tschebyschow-Abschätzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Metrische Räume/Stetige Abbildung/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Abschluss/Berührungspunkte/Folge/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Abschluss/Mengentheoretische Eigenschaften/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Grenzwert/Fortsetzung/Aufgabe/Lösung Minimalpolynom/0 Nullstelle/Aufgabe/Lösung Mitarbeiterbindung Monoid/Diagonale und Komultiplikation/Spezialisierung/Aufgabe Monoid/Einheit/Teilmenge von NxZ mod n/Aufgabe/Lösung Monomiale Abbildung/s,t^2/s,t/xy ist z^2/Aufgabe N/Untermonoid/3,7/Geldfälscher/2/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahl/Quadrat und Kubik/Minimal/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutige Isomorphie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Differenz/Mengendifferenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Idempotent/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Multiplikation/Selbstaddition/Integrität/Über Ordnung/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Multiplikation/Selbstaddition/Kürzungsregel/Über Ordnung/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Nachfolger/Addition und disjunkte Vereinigung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Nichtleere Teilmengen/Hat Minimum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Rechnung/1/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Teilerfremd/3/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Teilmenge/Maximum/Minimum/Aufgabe/Lösung Nilpotente Matrizen/2/Untervektorraum/Aufgabe/Lösung Noethersche Induktion/Zerlegung in irreduzible Mengen/Aufgabe/Lösung Normale endliche Körpererweiterung/Konjugierte Elemente und Automorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Nullstellen/x^2 + sin x/Aufgabe/Lösung NxZ mod n/C/Komponenten/Aufgabe/Lösung OpenSource4School/Lernumgebungen OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Rechenketten OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Conway-Cube OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Die Riesenseifenhaut OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Knack den Code OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Knobbeltisch Formen und Körper OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Wer findet den Fisch? OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/das Quadreieck Opensource4school/Mathematik zum Anfassen/Die Riesenseifenhaut Opensource4school/mathematik zum Anfassen/Die Leonardobrücke Opensource4school/mathematik zum Anfassen/Wo gehts am schnellsten runter? Operationen/Mengeninterpretation/Durchschnitt/Aufgabe Ordnung/Echte Ordnung/Eigenschaften/Aufgabe/Lösung Ortsunabhängiges Anfangswertproblem/y' ist e hoch -t/Aufgabe/Lösung Parabel/Bestimmtes Integral/Lineare Grenzen/Aufgabe/Lösung Passende Halbkreise/Differenzierbarkeit/Aufgabe/Lösung Permutation/10/41018729653/Verschiedenes/Aufgabe/Lösung Permutation/8/47253861/Fehlstände/Vorzeichenberechnung/Aufgabe/Lösung Permutation/Kein Fehlstand/Identität/Aufgabe/Lösung Permutationen/Gerade und ungerade/Anzahl/Aufgabe/Lösung Permutationsmatrix/4x4/Damenproblem/Aufgabe/Lösung Polynom/C nach C/Keine Überlagerung/Aufgabe/Lösung Polynom/C nach C/Überlagerungsort/1/Aufgabe/Lösung Polynom/Q/Grad 3/Auflösbarkeit über Galoistheorie/Aufgabe/Lösung Polynom/Summenfunktion/4 Werte/Aufgabe/Lösung Polynom/x^4-x^3/Einheitsintervall/Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung Polynomfunktion/R/Schar/Partielle Ableitungen/Aufgabe Polynomring/Graduierung/Neutrale Stufe/Monoidring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Polynomring/Q/Durchschnitt von Hauptidealen/X-2 und X+3/Aufgabe/Lösung Polynomring/Veronesering/Monoidring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Polynomring/X^(n-1)+...+1/X-1/Darstellung der 1/Aufgabe/Lösung Polynomring über Körper/Eine Variable/Hauptidealbereich/2/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Potenzierung/Beidseitig/Ableitungseigenschaften/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/311/Aufgabe/Lösung Primzahl/Zahlbereich/Primideal/Natürlicher Betrag/Aufgabe/Lösung Projektive Gerade/Getwistete Strukturgarbe/Polynom/Quotientengarbe/1/Aufgabe/Lösung Projektive Gerade/Hauptteilverteilung/Meromorphe Funktion/1/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Substitution/Gebundenes x ersetzen/Aufgabe/Lösung Punktierte Kreisscheibe/Meromorph/Ganzheitsgleichung/Meromorph/Aufgabe/Lösung Q/Standardbetrag/Produkt/Aufgabe/Lösung Q in Qi/Galoisgruppe mit Gruppenstruktur/Aufgabe/Lösung Quadratabbildung/Linear/F 2/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichung/Geometrische Lösungen/Aufgabe/Lösung Quadratischer Zahlbereich/Konjugation/Definiere für Elemente und Ideal/Inverses in Klassengruppe/Aufgabe/Lösung Quadratisches Polynom/Ableitung/Resultante/Aufgabe/Lösung Quadratisches Polynom/Tangential an Diagonale und Gegendiagonale/Aufgabe/Lösung Quadratisches Reziprozitätsgesetz/1003 mod 4459/Aufgabe/Lösung Quadrierung/Intervall/Lipschitz-stetig/Aufgabe/Lösung Quotientenregel/Bruchumkehr/Aufgabe/Lösung R/Überabzählbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung R^2/Ellipse auf sich selbst/Keine Drehung/Aufgabe/Lösung R^2 +/Quotient und Gegenquotient/Kritische Punkte/Aufgabe/Lösung R^3/Eigentliche Isometrien/Nicht kommutativ/Aufgabe/Lösung R^n/Offene Teilmenge/Zusammenhängend und wegzusammenhängend/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Rationale Funktion/x durch x^2+1/Taylorentwicklung/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Addition/Mögliche Multiplikationen/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Bruch/Subtraktion/Formel/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Polynomiale Gleichung/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Z^3/Injektive Abbildung/Aufgabe/Lösung Raumgerade/Schnitt mit Ebene/Kreisbedingung/1/Aufgabe/Lösung Rechteck/Flächengleiches Quadrat/1/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Differenzierbar/Konvex/Tangente/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Exponentialgleichung/Ableitung/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Quadratwurzel aus x^3-x/Extrema/Aufgabe/Lösung Reelle Mannigfaltigkeit/Exakte Differentialform/Wegintegral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Quadrik/3/Normierte Standardgestalt/1/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Folge/Eindeutiger Limes/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Intervalle und zusammenhängende Teilmengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Konvergente Folge/Ist beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Maximum/Differenz/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Rationale Cauchy-Folgen/Archimedisch angeordneter Körper/Fakt/Beweis Reelle Zahlen/Stammbrüche/Zwischenwert/Aufgabe/Lösung Reelles Polynom/Grad 3/Nullstelle/Pseudocode/Programm/2/Aufgabe Registermaschine/Entscheidbarkeit und Aufzählbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reihe/n^2 durch e^n/Aufgabe/Lösung Reihen/Reelle Zahlen/Leibnizkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reine Gleichung/Zerfällungskörper/Gradabschätzung/Aufgabe/Lösung Rekursive Folge/e^x - 1/Konvergenz/Aufgabe/Lösung Relationstabelle/Eigenschaften/3/Aufgabe/Lösung Restklassenkörper/Z mod 101/Inverses Element zu 35/Aufgabe/Lösung Restklassenkörper/Z mod 17/Inverses Element zu 8/Aufgabe/Lösung Restklassenraum/Dimension/Dachprodukt/Aufgabe/Lösung Richtungsableitung/R/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis Riemannsche Fläche/Divisorengarbe/Diskret/Aufgabe Riemannsche Fläche/Kohomologisches Geschlecht 1/Globale Differentialformen/Aufgabe/Lösung Riemannsche Fläche/Kompakt/Meromorphe Differentialform/Divisor/Rückzug/Aufgabe/Lösung Riemannsche Fläche/Kompakt/Meromorphe Funktionen/Triviale Kohomologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Riemannsche Flächen/Holomorphe Abbildung/Kompakt/Surjektiv/Aufgabe/Lösung Sand/Transport/Antiproportionalität/Aufgabe Satz des Thales/Lineare Algebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Schriftliches Multiplizieren/Rechnung/2/Aufgabe/Lösung Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Zuordnung Schulprojekt: Politik Berufsschule/Übungsaufgaben/Mitbestimmung-Lösung Schulprojekt: Politik Berufsschule/Übungsaufgaben/Unternehmensformen Sinus/Parabel/Schnittpunkte/Aufgabe/Lösung Sinus mal Kosinus/R/Taylor-Polynom in pi/Grad 3/Aufgabe/Lösung Sinusfunktion/Komplex/Reelle Nullstellen/Aufgabe/Lösung Skalarprodukt/R/Zugehörige Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Spaltenstochastische Matrix/n/Konstante Spalten/Eigenverteilung/Aufgabe/Lösung Spezielle lineare Gruppe/2/Bündeleigenschaften/Aufgabe Stammbruchfolge/Zweierpotenzen/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/x^3+x durch x^2-1/Aufgabe/Lösung Standardraum/Multiplikation/K^2/Multiplikative Teilmengen/Beispiele/Aufgabe/Lösung Standardraum/Multiplikation/K^2/Multiplikative Unterräume/Aufgabe/Lösung Stetige Funktion/C/Invariant unter Multiplikation mit kleiner 1/Konstant/Aufgabe/Lösung Stetige Funktion/R nach R/Abzählbar viele Werte/Konstant/Aufgabe/Lösung Stetige Funktionen/Abgeschlossenes Intervall/Einschränkung auf offenes Intervall/Aufgabe/Lösung Stetige Funktionen/R/Ausbreitungsraum/Nicht hausdorffsch/Aufgabe/Lösung Stiergraph/Automorphismengruppe/Aufgabe/Lösung Stochastische Matrix/Potenzen nicht konvergent/Aufgabe/Lösung Summenformel/Dreieckszahlen/Aufgabe Symmetrische Bilinearform/Gramsche Matrix/Berechnung/1/Aufgabe/Lösung Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Gramsche Matrix/Invertierbar/Aufgabe/Lösung Tangentialraum/Faser/yln x -3xz^2/Punkt/Aufgabe/Lösung Teilbarkeit/Menge/Teiler/Gerade/Aufgabe Teilbarkeitstheorie/Bereich/Prim ist irreduzibel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (Z)/Exponentenkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (Z)/Gemeinsame Teiler/Charakterisierung mit Untergruppen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (Z)/Lemma von Bezout/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (Z)/Teilen/Gruppenformulierung/Einbettungssatz/Aufgabe Teilen/Betrag/Aufgabe/Lösung Topologischer Raum/Wege/Homotopie/Eigenschaften/Fakt/Beweis Trigonometrische Parametrisierung/Tangentialabbildung/Surjektiv/Aufgabe/Lösung Träne/Ebene/Symmetriegruppe/Aufgabe/Lösung Ungerade Funktion/Kein isoliertes lokales Extremum/Aufgabe/Lösung Ungerade Zahl/Produkt/Aufgabe/Lösung Ungerade Zahl/Summe/Aufgabe/Lösung Unitärer Vektorraum/Isometrie/Orthogonales Komplement/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Untere Dreiecksmatrix/Determinante/Aufgabe/Lösung Vektor/(5,3,6)/Orthogonalraum/Basis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Basisergänzungssatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Charakterisierungen von Basis/Maximal/Minimal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Einführendes Beispiel/Glühwein/Beispiel/2/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Endlichdimensional/Basiswechsel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Endlichdimensional/Endomorphismus/Invarianter Unterraum/Restklassenraum/Charakteristisches Polynom/Aufgabe Vektorraum/Endlichdimensional/Endomorphismus/Invarianter Unterraum/Restklassenraum/Determinante/Aufgabe Vektorraum/Endlichdimensional/Endomorphismus/Invarianter Unterraum/Restklassenraum/Matrixbeschreibung/Aufgabe Verschobene Parabeln/Eingeschlossene Flächen/Aufgabe/Lösung Viertelkreis/Schwerpunkt/Aufgabe/Lösung Vorgänger/2a von a/Induktion/Aufgabe/Lösung Wahrscheinlichkeit/Zielwahrscheinlichkeit/Ebene/Aufgabe/Lösung Wahrscheinlichkeit/Zielwahrscheinlichkeit/Kurve/Aufgabe/Lösung Wegintegral/Parabel/1/Aufgabe/Lösung Weltmeisterschaften/1978 bis 2014/Ohne 1998/Vollständige Metrik/Aufgabe/Lösung Weltmeisterschaften/1978 bis 2014/Vollständige Metrik/Aufgabe/Lösung Wendepunkt/Dreimal stetig differenzierbar/Aufgabe/Lösung Wertetabelle/Geldbetrag/Minimale Anzahl/2/Aufgabe/Lösung Wurzel/Gruppenhomomorphismus/Verschiedene Verknüpfungen/Aufgabe/Lösung Y^2-X^4/Monoidring/Aufgabe/Lösung Z-graduierter Ring/Veronese-Unterring/Einheitswurzeln/Invariantenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Z/Automorphismengruppe/Aufgabe/Lösung Z/Automorphismus/Kein innerer/Aufgabe/Lösung Z mod 10/Dritte Potenz/Wertetabelle/Aufgabe/Lösung Z mod 35/17 hoch 1000000/Aufgabe/Lösung Z mod 5/Primitive Einheitswurzel/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Einheitsgleichung/Inverses Ideal/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Nenneraufnahme/Teilerfremd/Durchschnitt/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Neunter reeller Kreisteilungsring/Nullstellen/Keine dritte Wurzel/Aufgabe Zahlbereich/X^3-3X+1/Modulo p/p-te Potenz/Möglichkeiten/9. Kreisteilungsring/Aufgabe Zahlbereich/X^3-3X+1/Modulo p/p-te Potenz/Möglichkeiten/9. Kreisteilungsring/Aufgabe/Lösung Zahlenlotto/Komplementär/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Formaler Aufbau/Multiplikation/Definition und Eigenschaften/Aufgabe Zahlentheorie/Ideale haben nicht trivialen Schnitt mit Z/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Primfaktorzerlegung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Primzahlen/Kleiner Fermat/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zehnerreihe/Gabi Hochster/Renitenz/Aufgabe Zehnersystem/Schriftliches Multiplizieren/Einstelliger Faktor/Übertrag/Abschätzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zeitunabhängige Differentialgleichung/y' ist e hoch -y/Aufgabe/Lösung Zeitunabhängige Differentialgleichung/y' ist tan y/Aufgabe/Lösung Zeitunabhängige Differentialgleichung/y' ist y hoch 2 Fünftel/Aufgabe/Lösung Zentrales Kraftfeld/Harmonisch/Zweidimensional/Übersetzung/Aufgabe Zentralfeld/Kreisbewegung/Zeitunabhängig/Gradientenfeld/Aufgabe/Lösung Zerfällungskörper/Rationales Polynom/Komplexe Konjugation/Aufgabe/Lösung Zugabteil/Relationen/Elementare Äquivalenz/Aufgabe/Lösung Zweielementige Menge/Verknüpfungstabelle für Durchschnitt/Aufgabe/Lösung Zweimal stetig differenzierbare Funktion/Definitheit der Hesse-Form/Extrema/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zweistellige Zahlen/Ziffern finden/Aufgabe/Lösung Zyklische Gruppe/Ist kommutativ/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Carolinum 3.jpg ADE/Zweidimensional/Fixpunktfreie Operation/Lokale Fundamentalgruppe/Fakt/Beweis Abbildung/Stuhlkreis/Iteration/1/Aufgabe/Lösung Abbildungsmenge/Bijektionen/4 nach 2/Klassen/Aufgabe Abbildungsmenge/Bijektionen/5 nach 3/Klassen/Aufgabe Abgeschlossene Menge/R^n/Sternförmig/Zentren/Abgeschlossen/Aufgabe/Lösung Achter Kreisteilungsring/Hauptideal/X^2+1/Norm/Aufgabe/Lösung Affin-algebraische Menge/D(g)/Bijektion/Glattheit/Aufgabe Affin-algebraische Mengen/Disjunkte Realisierung/Aufgabe/Lösung Affin-lineare Abbildung/Vorgabe auf affiner Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Affine Gerade/Beschreibung als Urbild/2/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Affine Gerade/Beschreibung als Urbild/5/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/30/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/38/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/44/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/52/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/60/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/13/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/16/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/19/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/22/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/24/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/27/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/29/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/30/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/34/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/35/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/36/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/38/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/39/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/42/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/43/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/44/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/51/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/57/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/58/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/23/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/12/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/17/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Analytische Fortsetzung/Holomorphe Funktion/Aufgabe/Lösung Archimedisch angeordneter Körper/Folge/Nachbarabstand/Potenz von a/Ab Glied/Cauchy-Folge/Aufgabe/Lösung Arithmetisches und geometrisches Mittel/Gewichtet/Jensensche Abschätzung/Aufgabe/Lösung Atome im Universum/Beschriftung/Negative Zahl/Aufgabe/Lösung Aufgaben Aufgabenblatt zu Peano-Axiomen 1/latex Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Konjunktionsregel/1/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/ffwfffww/Aufgabe/2/Lösung Aussagenlogik/Vollständigkeitssatz/Auffüllungsstrategie/Zorn/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Automorphismus/K^3/Nagata/Invariantes Polynom/Aufgabe/Lösung Billard/Periodische Verläufe/Skizze/2/Aufgabe/Lösung Binäre quadratische Form/Transformation/Matrixdarstellung/2/Aufgabe/Lösung Biquadratische Erweiterung/-15/Kähler-Differentiale/Unverzweigt/Aufgabe/Lösung Biquadratischer Zahlbereich/1 Modulo 4/Aufgabe/Lösung Brouwersche Fixpunktsatz/Stetig differenzierbar/Retraktion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Bruch/Gekürzt/Kürzung/Aufgabe/Lösung Charaktergruppe/Exponentbedingung/Charakter-Korrespondenz mit Kernen/Durchschnitt/Aufgabe Date/Wahrscheinliche Absage/Aufgabe/Lösung Dedekindbereich/Einheitsgleichung/Inverses Ideal/Aufgabe/Lösung Dedekindbereich/Quotientenkörper/Hauptdivisor/Eigenschaften/Fakt/Beweisverweis Dedekindbereich/Restklassenring/Hauptidealring/Aufgabe/Lösung Der projektive Raum/Homogenes Polynom/Nullsein ist wohldefiniert/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Deutschland/Länder/Nachbarschaftsgraph/Karte/Chromatische Zahl/Aufgabe/Lösung Dezimalbruch/Divisionen/Aufgabe/Lösung Dezimalbruch/Halbierung und Fünftelung/Parallelisierbar/Aufgabe Dezimalbrüche/Ring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/0,18 374/Bruch/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/0,342 019/Bruch/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/2,07 203/Bruch/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/7,103 4002/Bruch/Aufgabe/Lösung Diamant Graph/Adjazenzmatrix/Aufgabe/2/Lösung Diamantgraph/Automorphismengruppe/Aufgabe/Lösung Die Deutschlandtour Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist t durch y/Aufgabe/Lösung Differentialgleichung/y' ist Betrag von y/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Kurve/Bild ist Graph des Betrags/Aufgabe/Kommentar Differenzierbare Mannigfaltigkeiten/Hintereinanderschaltung Identität/Reihenfolge/Aufgabe/Lösung Diffusion/Animationen Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/18/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/21/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/22/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/23/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/25/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/5/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/6/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/13/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/20/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Diskrete Metrik/Vollständiger Raum/Aufgabe/Lösung Diskretes Maß/Selbstgewichtet/1 bis n/Aufgabe/Lösung Division/Ed/Reproduzieren/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/N/Induktion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/Z/1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Divisionsalgorithmus/Periodenlänge/Bemerkung Dritte Binomische Formel/R/Distributivgesetz/Aufgabe/Lösung Dritter Kreisteilungsring/Kubische Erweiterung zu 2/Zerlegungsgruppe/Aufgabe/Lösung Ebene Kurve/Rationale Parametrisierung/t^2+1,t^3-t/Gleichung/Aufgabe/Lösung Einheitskreis/R/Geradenbündel zu (X,1-Y)/Ohne Nullschnitt/Zusammenhängend/Aufgabe Einheitskreis/R/Geradenbündel zu (X,1-Y)/Trigonometrische Liftung/Aufgabe Einheitskreis/Umklappen/Differenzierbar/Aufgabe/Lösung Einheitskreis/Z mod 5/Wahrscheinlichkeit/Aufgabe/Lösung Einmaleins/Programm/Pseudocode/Aufgabe/Lösung Elementare Algebra/Gemischte Definitionsabfrage/5/Aufgabe/Lösung Elementare Algebra/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Elementare Algebra/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Elementare Algebra/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Elementare Algebra/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Elementare Algebra/Gemischte Satzabfrage/T1/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/T3/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/13/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/16/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/T2/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/T3/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/T4/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/16/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/19/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/21/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/22/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Elementare Äquivalenz/Punkte/Rechts-links/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Endlicher Körper/Weierstraßform/Quadratische Erweiterung/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/L-Reihe/Alle a p sind 0/Aufgabe Elliptische Kurve/Q/Y^2 ist X^3+16/Andere Darstellung/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Y^2 ist X^3+1/Addition/(0,1)+(0,1)/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Y^2 ist X^3+4X/Addition/(2,4)+(2,4)/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Y^2 ist X^3+X/Reelle und komplexe 2-Torsion/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Y^2 ist X^3-2X/Reduktionsverhalten/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Y^2 ist X^3-X/Gruppenstruktur/Z mod 5/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Z mod p/p-Torsion/Hasse-Schranke/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/y^2 ist x^3-x/(1,0)/Halbierung nach Körpererweiterung/Aufgabe/Lösung Endliche Abbildung/Bild/Urbild/2/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/F625/Unterkörper/Anzahl/Aufgabe/Lösung Endliche Körpererweiterung/Galoisgruppe/Einheiten/Wirkung/Möglichkeiten/Aufgabe/Lösung Endliche Körpererweiterung/Minimalpolynom/Ist irreduzibel/Aufgabe/Lösung Endlicher Körper/Einheitswurzeln/Anzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endlicher Wahrscheinlichkeitsraum/Bayessche Formel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endlicher Wahrscheinlichkeitsraum/Bedingte Wahrscheinlichkeit/Totale Wahrscheinlichkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Euklidische Ebene/Diagonalisiert/Normal/4/Aufgabe/Lösung Euklidischer Bereich/Hauptidealbereich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Euklidischer Raum/Linearform/Zugehöriger Vektor/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Eulersche Zahl/Zinsdarstellung und Fakultätsreihe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Diagonal/R/C/Aufgabe/Lösung Exponentialsequenz/C/Diskrete Topologie/Garbenversion/Aufgabe Extrema/Kosinus mal Sinus^2/Aufgabe/Lösung Extrema/Nebenbedingung/Allgemein/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Fachbereich:Philosophie/Phänomenologie des Staats Fachbereich Pädagogik/Kolloquium/Archiv/2008 Fakultät/Grobe Abschätzung nach oben/Induktion/Aufgabe/Lösung Fixpunktsatz/x ist n/Fixpunkt/Gültigkeit in N/Aufgabe/Lösung Formales Ableiten/Produktregel/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Nachfolger, Vorgänger, Negation/Rechenbeispiel/1/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Unendlich viele Kreise/Zyklelzählen/Aufgabe Ganzzahlige Exponentialfunktion/Wachstumsverhalten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gaußsche Zahlen/Primelement/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Geometrische Reihe/C/1 durch 3-i/Aufgabe/Lösung Gerade/Punktverdoppelung/Lokaler Homöomorphismus/Endlich/Keine Überlagerung/Aufgabe Gerade/Verdoppelter Punkt/Verklebung/Aufgabe Gewöhnliche Differentialgleichung/Rational-homogen/1/Aufgabe/Lösung Graduierte Körpererweiterung/Quadratwurzeln/Charakter/Explizit/2/Aufgabe/Lösung Graduierte Körpererweiterung/Zyklische Gruppe/Matrixdarstellung der Automorphismen/Aufgabe/Lösung Graph/3/Eine Kante/Eigenwerte/Aufgabe/Lösung Graph/3/Linear/Eigenwerte/Aufgabe/Lösung Graph/Wege/Numerische Invarianten/Metro Manila/Aufgabe/Lösung Graphen/Ein-Punkt-Vereinigung/Aufspannende Bäume/Kirchhoff/Aufgabe Grenzwert/Funktion/sin x^2 durch sin 2x/Aufgabe/Lösung Gruppenhomomorphismus/Kern ist Normalteiler/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Hauptidealbereich/Irreduzibel ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Homogenisierung/Dehomogenisierung/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung Hyperelliptische Gleichung/Grad 5/Dichte Perioden/Periodengitter/Aufgabe/Lösung Hyperelliptische Gleichung/Grad 5/Dichte Perioden/Reelle Abhängigkeit/Aufgabe/Lösung Ich und mein Hof Idempotente Elemente/Reduktion/Injektiv/Aufgabe/Lösung Idempotenz/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung Institut Mechatronik Inverse trigonometrische Funktionen/Arkustangens/Inverses Argument/Konstant/Aufgabe/Lösung Jordansche Normalform/Jordan-Matrix/3/Potenzen/Aufgabe/Lösung K-Modallogik/Vollständigkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung K^n/Polynomiale Funktion/Stetig/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Karussell/Doppeldrehung/Radius 10 und 3/Umlaufzeit 8 und 2/Gleichläufig/Animation/Aufgabe Kiewerreich Knopfloch/Finger verstaucht/Aufgabe/Lösung Kommutative Gruppe/Verträgliche Äquivalenzrelation/Untergruppe/Aufgabe/Lösung Kommutative Monoidringe/Monoid mit Kürzungsregel und torsionsfrei/Grundring integer/Integer/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kommutative Ringtheorie/Lokalisierung/Lokaler Ring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kommutativer Halbring/Erste binomische Formel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kompakte riemannsche Fläche/Endlich viele Punkte/Eingeschränkter Schnittring/Quotientenkörper/Aufgabe Kompaktheit/R^n/Stetige Abbildung/Bild wieder kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Komplexe Exponentialfunktion/-13 pi/Urbild/Aufgabe/Lösung Komplexe Funktion/Exponentialgleichung/Ableitung/Aufgabe/Lösung Komplexe Mannigfaltigkeit/Reell-differenzierbar/Ableitung/Regeln/Aufgabe/Lösung Komplexe Mannigfaltigkeit/Tangentialraum/Derivation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Polynom/Abbildung auf projektiver Gerade/Fundamentalsatz der Algebra/Aufgabe Kreisteilungskörper/Q/9/Permutationen/Automorphismen/Aufgabe/Lösung Kreisteilungskörper/Zwischenkörper/Gleiche Einheitswurzeln/Aufgabe/Lösung Kreisteilungspolynom/12/Aufgabe/Lösung Kreisteilungspolynom/14/Aufgabe/Lösung Kreisteilungspolynom/Irreduzibel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kreisteilungspolynom/Produkt ist X^n-1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/11/Primitive Einheitswurzeln/Untergruppen/Invariantenringe/Aufgabe Kreisteilungsring/5/Operation auf Kähler-Differentialen/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/5/Primitive Einheitswurzeln/Untergruppen/Invariantenringe/Aufgabe Kreisteilungsring/8/Kähler-Differentiale/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/9/Kähler-Differentiale/Relative Sequenz/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/n/Primzahl/Verzweigt/Fakt/Beweis Kreisteilungsring/p/Kähler-Differentiale/Exakt/Aufgabe/Lösung Kreuzprodukt/Berechnung/C/3/Aufgabe/Lösung Kubischer Zahlbereich/Dritte Wurzel 2/Reelle Ganzheitsmatrix/Diskriminante/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/19/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/20/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Körper/Transzendenzgrad/Transitivität/Fakt/Beweis Körperautomorphismus/Polynomring/Affiner Raum/Polynom und Nullstellenmenge/Aufgabe Körpererweiterung/Körperautomorphismus/Polynomring/Ringautomorphismus/Aufgabe Laplace/143/Teilbarkeit/Aufgabe/Lösung Leibniz-Determinante/Transponierte Matrix/Direkt/Aufgabe/Lösung Lemma von Dedekind/Zwei Charaktere/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/0 auf 0/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Diagonalisierbar/Direkte Summe aus Eigenräumen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Ebene/Bild und Urbild/3/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Festlegung auf Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/R^2/Orthogonal/Orthonormal/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/24/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/29/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/5/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Satzabfrage/Teil/8/Aufgabe/Lösung Lineare Rekursion/Startwertedifferenz/Differenz/Aufgabe/Lösung Lineares Differentialgleichungssystem/0 1 0 0 0 1 0 0 0/Fluss/Aufgabe/Lösung Lineares Differentialgleichungssystem/Konstante Koeffizienten/Eigenvektor/Zugehörige Lösung/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/Cramersche Regel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lucy/Taschengeld/Ausgabe pro Woche/Prozent/Aufgabe/Lösung MDLUL/Abbildungsraumes MDLUL/Produktraumes (affin) MDLUL/Ring der Keime stetiger Funktionen Mathematik/Vorkurs/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/13/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/20/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/24/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/30/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/48/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/52/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/58/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/59/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/20/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/24/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/27/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/28/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/33/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/34/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/35/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/37/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/42/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/45/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/49/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/51/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/60/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/13/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/16/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/20/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Matrix/3x3/Eigenwerte/1/Aufgabe/Lösung Matrixprodukt/C/1/Aufgabe/Lösung Maß/Eindeutigkeitssatz/Durchschnittsstabiles Erzeugendensystem und Ausschöpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Maßraum/Minkowskische Ungleichung/Fakt/Beweis Mechanisches System/Abbildung auf Kreis/Kreis in Ellipse/Keine volle Drehung/Aufgabe Mechanisches System/Abbildung auf Kreis/Kreuzende Geraden/Volle Drehung/Aufgabe Menge/Potenzmenge/Komplement/Aufgabe/Lösung Menge/Zweielementige Menge/Abbildungen/Verband/Aufgabe Metrischer Raum/Stetig/Bilder zusammenhängender Räume/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Mitarbeiterbindung Mittelwertsatz/C/e^ix/Gilt nicht/Aufgabe/Lösung Modallogik/Gerichteter Graph/Belegung/1/Beispiel/Aufgabe/Lösung Modallogik/Rahmen/Möglichkeit/Seriellität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Modallogik/Rahmen/Reflexivität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Modallogik/Rahmen/Symmetrie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Modallogik/Rahmen/Transitivität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Modus Disamis/Ableitbarkeit/Aufgabe/Lösung Monoid/Diagonale und Komultiplikation/Spezialisierung/Aufgabe Monoid/Semipositive Graduierung/N^r/Potenzreihenring/Aufgabe Möbiusband/Algebraische Realisierung/Nullschnitt/Komplement/Zusammenhang/Aufgabe Münzwurf/8/6-mal hintereinander Kopf/Wahrscheinlichkeit/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Differenz/Distributivgesetz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Eindeutigkeit der Multiplikation/Nachfolger rechts/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Eindeutigkeit der Multiplikation/Rekursive Bedingung/Beweisvariante/Aufgabe Natürliche Zahlen/Multiplikation/Selbstaddition/Integrität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Ordnungsrelation/Verträglichkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Zählen/Nachfolgerabbildung/Isomorphie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Neilsche Parabel/F5/Punkte/Aufgabe/Lösung Neilsche Parabel/Monomiale Abbildung/Geradenbedingung/Aufgabe/Lösung Neunerzahlen/Teilbarkeitsbeziehung/Aufgabe/Lösung Nilpotente Abbildung/Dritte Potenz/Unitäre Abbildung/Inverse/Aufgabe/Lösung Normiertes Polynom/Grad 4/Wendepunktbedingung/Aufgabe/Lösung Obere Halbebene/Exponentialfunktion/Nicht schwach modular/Aufgabe/Lösung OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Gegensinniges Veraendern OpenSource4School/Lernumgebungen zur Informatischen Bildung im Mathematikunterricht der Primarstufe/Zahlen raten (Arithmetik) OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Der Turm von Jona OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Farben und Formen OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Ja-Nein-Vielleicht Orientierung/2x2/1 -4, 3 -2 und 6 -5, -5 4/Aufgabe/Lösung Ortsunabhängige Differentialgleichung/t durch 1 + t^2 und tan t/Aufgabe/Lösung Parabelschar/Eingeschlossene Fläche/1/Aufgabe/Lösung Parametrisierung/t und trigonometrisch/Algebraisch/Aufgabe/Lösung Peano-Axiome/Nachfolger/Fixpunktfrei/Antiperiodisch/Aufgabe/Lösung Peano-Halbring/Vorgängereigenschaft/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Permutation/Signum über Fehlstände/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Permutationen/Fixpunktfrei/Berechne/Aufgabe/Lösung Polynom/C/Verzweigungsort und Verzweigungsbild/Vorgabe/1/Aufgabe/Lösung Polynom/Interpolation/Normierte Version/Aufgabe/Lösung Polynom/Kosinus/Grad 4/Nullstelle/Aufgabe/Lösung Polynom/Minimalpolynom für unendlich viele Matrizen/Aufgabe/Lösung Polynom/N/Erfragen/Unbedingtes Abtasten/Aufgabe Polynom/X^2-1/Minimalpolynom für unendlich viele Matrizen/Aufgabe/Lösung Polynom/Zwei Variablen/Gemischte Interpolation/2/Aufgabe/Lösung Polynomiale Abbildung/A^2 nach A^1/Eine Faser reduzibel, sonst irreduzibel/Aufgabe/2/Lösung Polynomring/1/X-a/Nullstellenfrei/Teilerfremd/Aufgabe/Lösung Polynomring/3/Produkt der Variablendifferenzen/Aufgabe/Lösung Polynomring/Höchste lokale Kohomologie/Differentialoperatoren/Isomorphe Situation/Aufgabe Polynomring/Körper/Lemma von Bezout/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Polynomring/Maximales Ideal/Punktideal nach Körpererweiterung/Aufgabe/Lösung Potenzreihe/R/Konvexitätsverhalten/Aufgabe/Lösung Potenzreihenring eine Variable/Abbildung der Lokalisierung an maximalen Ideal/Ordnung/Aufgabe Primelemente/Zahl geq 100000 alle Primteiler geq 20/Polynomring über Z mod 3/Polynom Grad geq 9 alle Primteiler geq 3/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/Fakultät/17 mit Exponent 2/Aufgabe/Lösung Produkt von sigmaendlichen Maßräumen/Integration über Querschnittsmaß/Cavalieri/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Projektive Ebene/Schnitt der Achsengeraden/Aufgabe/Lösung Projektive Gerade/Riemann-Hurwitz/Verzweigungsdivisor/Polynom/Aufgabe/Lösung Projektive Gerade/Riemann-Hurwitz/Verzweigungsdivisor/Rationale Funktion/1/Aufgabe/Lösung Projektive Gerade/Zahlkörper/Absolute Höhe/Polynom/Abschätzung nach unten/Aufgabe Projektives Schema/Syzygienbündel/Determinantengarbe/Aufgabe Prädikatenlogik/Ableitbar/Allquantor/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Erfüllbarkeit/Beispiel/2/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Quantoren/Tautologie/Existenzvertauschung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Quantoren/Tautologien/Ein Quantor/Ableitungen/Fakt/Beweis Punktierte komplexe Ebene/Standardform/Zugehörige Kohomologieklasse/Hauptzweig/Aufgabe Punktierte komplexe Ebene/Standardform/Zugehörige Kohomologieklasse/Hauptzweig/Aufgabe/Lösung Q modulo Z/Tate-Modul/Komplettierung/Aufgabe/Lösung Quadratisches Polynom/R/Minimale Maximumsnorm/-1 bis 1/Aufgabe/Lösung Quadratur des Kreises/Unmöglichkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Quadratwurzel/Einheitsintervall/Nicht Lipschitz-stetig/Aufgabe/Lösung Quadratzahl/Teileranzahl/Aufgabe/Lösung R/Punkt/Stetige Funktionen/Kein Hauptidealbereich/Aufgabe/Lösung R^n/Abbildung/Injektivität auf Gerade/Aufgabe/Lösung R^n/Integrierbare Funktion/Abschätzung außerhalb Ball/Aufgabe/Lösung R nach R/Affin-lineaer/Baryzentrische Kombination/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Größergleichrelation/Wohldefiniert/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Mediant-Addition/Sinnvolle Interpretation/Aufgabe Reelle Ebene/Eindimensionale Teilmenge/Mannigfaltigkeit mit Rand/Aufgabe/Lösung Reelle Folge/Rekursionsvorschrift/Invertierung/Aufgabe/Lösung Reelle Gerade/Identische Verklebung/Keine eindeutige Liftung/Aufgabe Reelle Zahlen/Betragsfunktion/Abbildungseigenschaften/Aufgabe/Lösung Reihe/R/n^nz^n/Bestimme Konvergenzpunkte/Aufgabe/Lösung Restklassenkörper/Z mod 89/Inverses Element zu 37/Aufgabe/Lösung Restklassenringe/Z/Mod 2 und mod 5/Surjektiv/Aufgabe/Lösung Richtungsableitung/R/Basis/Fakt/Beweis Riemannsche Fläche/Punkt/Verschwindungsideal/Garbe/Quotientengarbe/Aufgabe Riemannsche Fläche/Wurzelfläche/Projektionen/Lokaler Exponent/Aufgabe Satz von Bezout/Neilsche Parabel/Kreis/Aufgabe/Lösung Schema/Geometrisches Vektorbündel/Schnitte/Lokal frei/Fakt/Beweis Schriftliche Division/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Schriftliches Addieren/Zehnersystem/2/Aufgabe/Lösung Schriftliches Addieren/Zehnersystem/3/Aufgabe/Lösung Schriftliches Multiplizieren/Zehnersystem/1/Aufgabe/Lösung Schriftliches Multiplizieren/Zehnersystem/Jalousie-Verfahren/3/Aufgabe/Lösung Schulprojekt:Fachwortsammlung Physikunterricht GHS 2018/Gruppe 3 Schulprojekt:Fachwortsammlung Physikunterricht GHS 2018/Gruppe 4 Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Gatter/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Konddensator/Aufgaben Sechster Kreisteilungsring/Wurzel +-6/Aufgabe/Lösung Siebter Kreisteilungsring/Quadratischer Zahlbereich/Aufgabe/Lösung Sinus und Kosinus/Beschränktes Gebiet/Aufgabe/Lösung Skalarprodukt/R/Orthogonales Komplement/Untervektorraum/Aufgabe/Kommentar Spaltenstochastisch/Isometrisch bezüglich Summennorm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Spezielle lineare Gruppe/2/Endlicher Körper/Basiselement/Aufgabe/Lösung Spezielle lineare Gruppe/2/Erzeuger/Kein Normalteiler/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/Exponentialfunktion/Dekoriert/Aufgabe/Lösung Standardbasis/R^n/+-/Eigentliche Symmetrien/Formel/Aufgabe/Lösung Stetige Abbildungen/Borel-messbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Stetige Funktion/R/Invariant unter Multiplikation mit kleiner 1/Konstant/Aufgabe/Lösung Summe von zwei Quadraten/Produkt/Aufgabe/Lösung Teilbarkeit/Vier Zahlen/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (N)/Gegenseitiges Teilen/Gleich/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (N)/Größenbeziehung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (N)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (Z)/Zusammenhang zu Ringhomomorphismus und Gruppenhomomorphismus/Aufgabe/Lösung Term und Funktion/Hintereinanderschaltung/Aufgabe/Lösung Topologische Räume/Vektorbündel/Rückzug/Aufgabe Topologischer Raum/Drei Punkte/Generischer Punkt/Keine Aufspaltung/Aufgabe Topologischer Raum/Vektorbündel/Summe/Produktrealisierung/Aufgabe Torricelli/Ausflussgesetz/Differentialgleichung/Aufgabe/Lösung Uneigentliche Integrale/Majorantenkriterium für nichtnegative Funktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Uneigentliches Integral/1 durch 1+t^2/Über R/Aufgabe/Lösung Uneigentliches Integral/e^(-at)/0 bis infty/Aufgabe/Lösung Ungerichteter Graph/Blatt/Hinwegnahme/Zusammenhang/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Ungerichteter Graph/Grad/Summe/Kantenanzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektor-Algebra Vektor/(5,-3,4), (2,4,-7)/Orthogonalraum/Aufgabe/Lösung Vektorfeld/y+t/Nicht trennbar/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Endlichdimensional/Basiswechsel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Verband/Ordnungstheoretisch/Absorptionsgesetz/Aufgabe/Lösung Verdoppelte Gerade/Stetige Abbildung/Fixpunkte/Nicht abgeschlossen/Aufgabe Verschobene Parabel/x^2-1/Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung Vollkommener Körper/Endliche Algebra/Reduziert/Spur/Ausartung/Diskriminante/Fakt/Beweis Wegintegral/Stetiges Kraftfeld/Umparametrisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung WikidataCon2021 Summaries Wikipedia und Schule/Methoden/Student Teams-Achievement Divisions (STAD) Wurzel -5/Standardideal/i/Trivialisierung/Aufgabe/Lösung Z nach Z mod n/Spektrumsabbildung/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Einheiten/Potenzbeziehung/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Gleichung/Potenz/Modulo p/Irreduzibel/Zyklischer Erzeuger/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Keine reelle Einbettung/Norm positiv/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Norm und Spur/Z/Minimalpolynom/Fakt/Beweis Zahlbereich/Primideale/Abzählbar unendlich/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/X^3-3X+1/Modulo p/Körper/p-te Potenz/Möglichkeiten/Frobenius/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Beweisverfahren/Induktionsprinzip/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Summe von Quadraten/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zehnersystem/99/Vielfaches von dieser Gestalt/Aufgabe/Lösung Zeitunabhängige Differentialgleichung/y' ist e hoch t mal e hoch -y/Aufgabe/Lösung Ziffernentwicklung/13 nach 10/Umrechnung/1/Aufgabe/Lösung Ziffernentwicklung/13 nach 10/Umrechnung/3/Aufgabe/Lösung Zirkel und Lineal/Wichtige Konstruktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zirkel und Lineal/Winkeldreiteilung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zirkel und Lineal/Würfelverdoppelung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zwei Geraden/Verklebung/1-Sphäre/Aufgabe Zweistellige Zahlen/Grapheigenschaften/Aufgabe/Lösung Zweite Nachkommastelle/Integral/Mittelwertsatz/Aufgabe/Lösung Zyklische Gruppe/Ist kommutativ/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Äquivalenzrelation/Modulo 6/Aufgabe/Lösung Äquivalenzrelation/Quotientenmenge/Universelle Eigenschaft/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Überlagerung/Gruppe/Isomorphiebegriff/Aufgabe/Lösung Carolinum 1a.jpg Georg Christian Franz Kuebel.jpg Carolinum 2.jpg Carolinum 1.jpg Carolinum 2a.jpg Carolinum 3a.jpg Preis-Aufgaben der Rubenow-Stiftung (IA jstor-40734985).pdf Deutscher Bühnenverein logo.svg E L Becht.jpg Kanzlerbungalow2.jpg Kornacher.jpg A1-Singularität/Endlicher Körper/Punktanzahl/Aufgabe/Lösung A1 Goethe Schreiben 2 Ableitung/e^t durch e^t+1/Aufgabe/Lösung Adjazenzmatrix/Potenzen/Interpretation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Affin-algebraische Mengen/Affin-linear äquivalent/Impliziert isomorphen Restklassenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Affine Basis/52/Aufgabe/Lösung Affine Basis/62/Aufgabe/Lösung Affine Basis/63/Aufgabe/Lösung Affine Basis/64/Aufgabe/Lösung Affine Ebene (K)/Transformationsgruppe/Erzeugt x nach -x, y nach -y, x nach y/Polynomiale Invarianten zu Untergruppen/Aufgabe Affine Räume/Produktraum/Punktbeziehung/Aufgabe/Lösung Affine Varietäten/K-Spektren als Funktor/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Affine Gerade/Beschreibung als Urbild/3/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Affine Gerade/Beschreibung als Urbild/4/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Algebraisch abgeschlossener Körper/D(f i) überdeckt/Erzeugt Einheitsideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Hilbertscher Nullstellensatz (geometrisch)/Algebraisch abgeschlossen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/15/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/6/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/13/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/21/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/17/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/2/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/21/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/22/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/25/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/28/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/29/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/35/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/36/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/37/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/40/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/42/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/43/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/48/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/55/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/Test 1/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/21/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/21a/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/23/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/28/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/37/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/40/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/41/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/53/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/55/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/60/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/Test 1/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/Test 2/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/Test 3/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Definitionsabfrage/21/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/20/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/21/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/22/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/24/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/Test 1/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/13/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/6/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Keine Nullfolge/Abschätzung/Alternative/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Archimedisch angeordneter Körper/Vollständig/Eindeutigkeit über Abbildung von Cauchymenge/Aufgabe Aussagenlogik/Ausdrucksmenge/Nichtableitbar/Maximal widerspruchsfrei/Aufgabe/Lösung Beringter Raum/Modulgarbe/Schnitte und Modulgarbenhomomorphismus/Festlegungssatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Beringter Raum/Morphismus/Moduln/Vorschub und Rückzug/Adjunktion/Fakt/Beweis Binomialkoeffizient/28 über 5/Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/n über 2/Zerlegbar/Aufgabe/Lösung Binomische Formeln/Bézier/Aufgabe/Lösung Biquadratische Gleichung/R/Löse/2/Aufgabe/Lösung C^2/Volumentreu/Nicht injektiv/2/Aufgabe/Lösung Checkliste Chinesischer Restsatz (Z)/3/Basislösungen/3 4 7/2 3 1/Aufgabe/Lösung Close-to-Homeoffice Collatz-Problem/Diagramm zum Algorithmus/Aufgabe Corona/Impfung/Herdenimmunität/Aufgabe/Lösung Dachprodukt/Endlichdimensional/Dimensionsangabe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Das Schreiben kurzer Texte Dedekindbereich/Galoiserweiterung/Basis/Bilder/Untergruppe/Aufgabe/Lösung Determinante/Bilinearform/Nicht symmetrisch/Aufgabe/Kommentar Determinante/C/Berechne/3x3/1/Aufgabe/Lösung Dezimalbrüche/Kommazahlen/Viele Nullen/Produkt/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/Periodisch/Summe/Aufgabe/Lösung DieDatenlaube/Notizen/DDHefte-Ideen Differentialgleichungssystem/(u,v)' ist (-v,u)/Lösung/Aufgabe/2/Lösung Differenzen/Vier Elemente/Klammerungen/Aufgabe/Lösung Direkter Summand/Spektrumsabbildung/Surjektiv/Fakt/Beweis2 Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/11/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/13/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/15/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/17/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/19/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/20/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/24/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/16/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Diskrete Punkte/Auswahl/Geraden/Aufgabe/Lösung Diskreter Bewertungsrin/K/Restklassenkörper/Ordnung/Fakt/Beweis Diskreter Bewertungsring/Euklidischer Bereich/Aufgabe/Lösung Diskreter Bewertungsring/Normiertes Polynom/Ableitungsbedingung/Normal/Fakt/Beweis Dreieck/Höhe/Bedingungen/Aufgabe/Lösung Dreieck/Umfang und Flächeninhalt/1/Aufgabe/Lösung Dreisatz, Proportionalität/Straßensteigung/Aufgabe Duale Abbildung/Duale Basis/Matrix/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Ebene algebraische Kurven/Schnitt mit Geraden/Ist endlich oder voll/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Ebener Graph/Sechs Farben/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Einführung in Wikipedia/Forschung über Wikipedia Einführung in die chinesische Politik Einheitskreis/Rationale Parametrisierung/Fakt/Beweisverweis Einheitskreis/Verschobene Parabel/Schnittpunkte/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/11/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/18/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/19/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/20/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/22/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/24/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/25/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/T1/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/T2/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/T4/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/19/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/11/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/18/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/12/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/13/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/15/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/13/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/T1/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Q/Y^2 ist X^3+16/Andere Darstellung/Reduktionstyp/Aufgabe Elliptische Kurve/Y hoch 2 ist X hoch 3 -3X-2/X/Faser/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Zahlkörper/Reell zwei Komponenten/Ein und kein Erzeugendensystem/Aufgabe Elliptische Kurve/Zahlkörper/Reell zwei Komponenten/Erzeuger modulo Torsion/Aufgabe Elliptische Kurve/Zahlkörper/Reell zwei Komponenten/Gruppenkomponente/Aufgabe Elliptische Kurve/Zahlkörper/Reell zwei Komponenten/Kein und kein Erzeugendensystem/Aufgabe Endliche Körper/Anzahl ist Primzahlpotenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/Endliche Erweiterung von Fp/Galois und Frobenius/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/F25/Frobenius/Matrix/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/F27/Frobenius/Matrix/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/Konstruktion als Zerfällungskörper/Mit Ableitung/Textabschnitt Endliche Körpererweiterung/Algebraische Körpererweiterung/Aufgabe/Lösung Endliche Körpererweiterung/Endliche Galoisgruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Mengen/Gleiche Anzahl/Bijektionen/Fakultät/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endomorphismen zu Vektorraum/Ring/Aufgabe/Kommentar Erzwingende Algebra/Hopf-Algebrastruktur/Kooperation/Aufgabe Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/1071 und 1029/Aufgabe mit Lösung Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/71894 und 45327/Aufgabe mit Lösungslink Euklidischer Vektorraum/Orthonormalisierungsverfahren/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Formaler Potenzreihenring/Eine Variable/Ist diskreter Bewertungsring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Funktion/Einschränkung auf Gerade/1/Aufgabe/Lösung Fußballmanschaft/Auswahl/Kapitän/Aufgabe/Lösung Gaußsche Zahlen/Euklidischer Algorithmus/5+2i und 3+7i/Aufgabe mit Lösungslink Gaußsche Zahlen/Euklidischer Algorithmus/7+4i und 5+3i/Aufgabe mit Lösungslink Gaußsche Zahlen/Primfaktorzerlegung/8-i/Aufgabe mit Lösungslink Gaußsche Zahlen/Produktzerlegung/Defizit/Aufgabe/Lösung Gitter/Komplexe Zahlen/Tate-Modul/Isogenie zwischen/Aufgabe Gleichseitiges Dreieck und Tetraeder/S 3 bzw. S 4/Zusammenhang zur natürlichen Operation/Aufgabe Gleichungssystem/Inhomogen/9/Aufgabe/Lösung Graph/Adjazenzmatrix/Stochastische Matrix/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung Graph/Baum/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Graph/Färbung/Homomorphismus/Aufgabe/Kommentar Graph/Homomorphismus/Rekursionseigenschaft/Aufgabe/Kommentar Gruppe/Normalteiler/Restklassengruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gruppe/Potenzgesetze/Fakt/Beweis Gruppenhomomorphismus/Surjektiv und Restklassengruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gruppenoperation/Spektrum/Stabilisator auf Restekörper/Algebraisch abgeschlossen/Endlicher Typ/Aufgabe Hauptidealbereich/Zwei teilerfremde Elemente/Darstellung der 1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Hilbertscher Nullstellensatz (algebraisch)/Endlich erzeugte Körpererweiterung ist endlich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Holomorphie/Kriterien Homomorphismenraum/Evaluation an Basisvektoren/Isomorphismus/Linear/Aufgabe/Lösung I endlich/Abbildung/Faktorisierung/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/2 0 0 1 1 1 0 1 0/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/Polynomring/1/Aufgabe/Lösung Irreduzibles Polynom/X^7129+105X^103+15X+45/Körper/Aufgabe/Lösung Kettenlinie/Differentialgleichung/Lösung/Aufgabe/Lösung KgV/Erste Zahlen/Verhalten/2/Aufgabe/Lösung KgV/Erste Zahlen/Verhalten/Stammbruchkonvergenz/Aufgabe/Lösung Kommutative Ringtheorie/Z ist normal/Wurzeln aus ganzen Zahlen sind irrational/2/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kompakte riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Nullstellen und Pole/Fakt/Beweis Konstruierbare Einheitswurzeln/Charakterisierung mit Fermat Primzahlen/30 bis 40/Aufgabe/Lösung Konstruierbare Erweiterung/Galoistheoretische Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Konstruktion/Zirkel und Lineal/Kreis/R^2/Aufgabe/Lösung Kreis/Mittelpunkt Ursprung/Graph/Tangente durch (0,s)/x-Koordinate/Aufgabe/Lösung Kreisteilungspolynom/15/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/p/Kähler-Differentiale/Beschreibung von X^(p-2)dX/Aufgabe/Lösung Kubisches Polynom/X^3-3X+1/Erweiterung normal/Bezug/Beispiel Kubisches irreduzibles Polynom/Q/Nullstellen Abstand 1/Aufgabe/Lösung Kurze exakte Sequenz/Z/Duale Sequenz/Nicht exakt/Aufgabe Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/11/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/12/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/13/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/15/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/17/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/18/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/19/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/2/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/20/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/5/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/6/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/13/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/16/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Körper/Grundkörper/Transzendenzbasis/Endlich/Austauscheigenschaft/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Körpererweiterung/Algebraischer Abschluss/Ist Körper/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Körpererweiterung/Polynom zerfällt in Linearfaktoren/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Körpertheorie/Polynomring über Z mod 5/Ggt von 4x^4+2x^2+3 und x^2+3x+1/Aufgabe/Lösung Lbzc/Mängelrüge7 Lineare Abbildung/Injektiv genau wenn Kern null/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/12/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/26/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Satzabfrage/2/Teiltest/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Satzabfrage/4/Teiltest/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/15/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/19/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/Teil/7/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Linearer Graph/Charakteristisches Polynom/Eigenwerte/Aufgabe/Kommentar Lineares Gleichungssystem/4x-9y ist 5/Affine Basis/Baryzentrische Koordinaten/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/Über F 9/Aufgabe/Lösung Lineares inhomogenes Gleichungssystem/Lösungsraum/4/Aufgabe/Lösung Lokaler Ring/Lemma von Nakayama/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lösungsraum/affine Basis/61/Aufgabe/Lösung MDLUL/Divisorengarbe (riemannsche Fläche) MDLUL/Ein-Punkt-Kompaktifizierung MDLUL/Garbe der Divisoren (riemannsche Fläche) MDLUL/Garbe der Hauptteilverteilungen (riemannsche Fläche) MDLUL/Produktmetrik MDLUL/Produktraum (affin) MDLUL/Tangente (ebene projektive Kurve) MDLUL/Teileranzahlfunktion MDLUL/Verband der Partitionen Mannigfaltigkeit mit Rand/Stokes/Nichtexistenz von Retraktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Mathematik/Prinzipien/Termumformung/Bemerkung/Beispielliste Mathematik/Vorkurs/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Mathematik Anwender II/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Mathematik Anwender II/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender/Teil 1/Gemischte Satzabfrage/T2/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/21/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/31/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/32/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/42/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/21/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/23/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/26/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/31/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/32/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/44/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/50/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/53/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/55/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/56/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/18/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/21/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/22/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/30/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Satzabfrage/5a/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Definitionsabfrage/12/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Definitionsabfrage/Erster Teil/2/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/1/Test/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/Erster Teil/2/Aufgabe/Lösung Matrizen/2x2/Körper/Links oben/Ringhomomorphismus/2/Aufgabe/Lösung Mechanisches System/Kreis/Gerade/Disjunkt/Regularität über Jacobi-Matrix/Elimiere y 1/Aufgabe Medien in der digitalen Welt (Jahrgangsstufe 5-6) Mittelwertsatz/2/Variante gilt nicht/Aufgabe/Kommentar Modallogik/Rahmen/Euklidisch/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Monoidring/Differenzengruppe/K-Punkte/Aufgabe/Lösung Monoidring/Z nach Z/Eigenschaften/Aufgabe/Lösung Monomiale Kurve/6,9,14,25/Geldfälscher/Aufgabe/Lösung Monomialer Standardkegel/R/Topologischer Homöomorphietyp/Aufgabe/Lösung Multigraph/Aufspannender Baum/Rekursionsformel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Münzzahlen/1,n,n+1/Uneindeutigkeit/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahl/Zehnersystem/Größenvergleich/Fakt/Beweis2/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Multiplikation/Selbstaddition/Kürzungsregel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Neilsche Parabel/(1,1)/Radikalbeschreibung/Aufgabe/Lösung Numerische Halbgruppen/Teilerfremde Erzeuger/Ab n alles/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung OpenSource4School/Geocaching/Whereigo OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Gausssche Summenformel OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Malkreuz OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Satz des Pythagoras OpenSource4School/Lernumgebungen zur Informatischen Bildung im Mathematikunterricht der Primarstufe/Funktionsweise einer Suchmaschine OpenSource4School/Lernumgebungen zur Informatischen Bildung im Mathematikunterricht der Primarstufe/Würfel und Glücksräder (Wahrscheinlichkeit) OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/1 aus 10.000 OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Bunte Steine OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Das Penrose-Puzzle OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Das Quadreieck und Conway-Cube OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Der Turm von Ionah OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Die Leonardobrücke OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Die Spiegelbuchstaben OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Ich bin eine Funktion OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Körper zum Selberbauen OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Lights on OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Was alles in den Würfel passt OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Wo geht´s am schnellsten runter? Optimale Flächenapproximation durch Treppenfunktionen/1-x^2/Ein Zwischenschritt/Aufgabe/Kommentar Parabel/Tangente an 2/Konstruktion/Aufgabe/Lösung Parabel/Tangenten durch (1,0)/Aufgabe/Lösung Peano/Erststufig/Q geq 0/Kein Peano-Halbring/Aufgabe/Lösung Planarer Graph/Eulersche Polyederformel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Polynomring/Feine Graduierung und Standardgraduierung/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe Polynomring/K/X^2+7X+5/6X+3/Einheitsideal/Aufgabe/Lösung Projektive ebene Kurve/X^4+YZ^3+Z^4/C/(0,1,0)/Multiplizität/Tangente/Aufgabe/Lösung Punkt im Raum/Abstand zu Achsenunterräumen/2/Aufgabe/Lösung Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Rechenbeispiel/Aufgabe Quadratische Zahlbereiche über Z/D ist -5/Anzahl von modulo (2,1+sqrt(-5))/Aufgabe/Lösung Quadratische Zahlbereiche über Z/Norm der Erzeuger/Aufgabe/Lösung Quadratischer Zahlbereich/5/Faktorialität mit Normabschätzung/Produkt/Aufgabe/Lösung Quadratischer Zahlbereich/Galoisaktion/Invariantenring/Beispiel Quadratisches Polynom/R/Äquivalenzklasse zu Verschiebung/Aufgabe R^n/Kompakte Teilmenge/Volumen/Disjunkte Vereinigung/Formel aus Überpflasterung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung R^n/Ohne abzählbar viele Punkte/Euklidische Metrik/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Elementar/Angeordneter Körper/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Multiplikative Untergruppen/Überabzählbar/Aufgabe/Lösung Reelle Funktionen/Ordnung/Rechtsseitig/Aufgabe/Lösung Reelle Gerade/Punkt verdoppelt/Gleiche Umgebungen/Aufgabe Reelle Zahlen/Intervall/Rationale Grenzen/Isomorph zu Einheitsintervall/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/1/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/2/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/3/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/4/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/5/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/6/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/7/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/8/Aufgabe/Lösung Relationssymbole/Interpretation/Lineare Unabhängigkeit/Aufgabe/Lösung Richtungsableitung/K/Polynom/Polynom/Aufgabe Riemann-integral/Stetige Funktion/Treppenfunktion zu Werten/Aufgabe/Lösung Riemannsche Flächen/Holomorphe Abbildung/Nullabbildung und Lokaler Exponent/Aufgabe Ringhomomorphismus/Homomorphiesatz/Surjektiv und Kern/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung S^2/Lokal konstante Garbe/Erste und zweite Cech-Kohomologie/Aufgabe/Lösung Satz vom primitiven Element/Zwischenkörperversion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Satz von Artin/Fixkörper zu endlicher Gruppe/Gradgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Satz von Cayley/Formuliere und beweise/Aufgabe/Lösung Schnitttheorie von Kurven/Satz von Bezout/Beweis über invertierbare Garben/Aufgabe Schnitttheorie von Kurven/Satz von Bezout/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Schulprojekt:Fachwortsammlung Physikunterricht GHS 2018/Gruppe 1/SI-Einheit Schulprojekt:Hallo Rohstoff!/Leben nach dem Tod - Religionen Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik//Maschenstromverfahren/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik//astabiler Multivibrator/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/DelayFF Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/DelayFF/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Halbaddierer/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/JKFF Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/JKFF/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Komperator/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Kondensator/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/MasterSlaveFF/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Messtechnik/Messunsicherheiten/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Monovibrator/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Multiplexer/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/RSNANDFF/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/RSNORFF/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/RSentprell/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/SchaltenInduktivitaeten/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Volladdierer/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Widerstands-Diodenschaltungen/Aufgaben Siebter Kreisteilungsring/Primitive Einheitswurzel + Inverses/Minimalpolynom/Aufgabe/Lösung Starke Kontraktion/Verknüpfung/Aufgabe/Lösung Stetige Funktion/Nulltest über Integral mit Testfunktionen/Aufgabe/2/Lösung Stochastische Matrix/3x3/Eigenverteilung/1/Aufgabe/Lösung Taylorpolynom/2^x/In 1/Vierte Ordnung/Aufgabe/Lösung Themenbereich 2: YouTube Topologie/Eigenschaften stetiger Abbildungen/Zwischenwertsatz/Aufgabe Totales Differential/K/Anwendung der Kettenregel/Komposition mit Multiplikation/Aufgabe Ungerichteter Graph/Automorphismengruppe/3 Knoten/Aufgabe/Kommentar Ungerichteter Graph/Automorphismengruppe/Trivial/Minimal/Aufgabe/Kommentar Untergruppen von Z/Zyklisch mit Division mit Rest/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Affiner Raum/Erzeugendensystem/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Orientierung/Dachprodukt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/R/Skalarprodukt/Normabschätzung/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Skalarmultiplikation als Abbildung/Linear ?/Aufgabe Verband/Ordnungstheoretisch/Assoziativ/Aufgabe/Lösung Verbände/Produkt/Aufgabe/Kommentar Verschiedene multiplikative Gruppen/Produktabbildung/Invariantenring/Aufgabe Wechselseitige Potenz/Jacobi-Matrix/Kritische Punkte/Aufgabe/Lösung X^n-1/Division durch X-1/Eigenschaft einer Einheitswurzel neq 1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Z mod 10/Potenzierung/Identität/Aufgabe/Lösung Z mod 35/24 hoch 1000000/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Galoissch/Fundamentaleinheiten/Zwischenring/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Nenneraufnahme/Element/Rang/Aufgabe/Lösung Zahlbereichserweiterung Zeitunabhängige Differentialgleichung/y' ist Wurzel 1-y^2/Aufgabe/Lösung Zirkel und Lineal/Wurzelkonstruktion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zwei Zahlen/1 bis 10/Produkt/Mindestens 48/Aufgabe/Lösung Zweistellige Zahlen/Vertauschung/Differenz/Aufgabe/Lösung Äquivalenzklassen/Logische Trennung/Z mod 2xZ mod 3/Aufgabe/Lösung Äquivalenzrelation/Modulo 5/Äquivalent/Aufgabe/Kommentar Überlagerung/Schnitte/Verbundenheit/Aufgabe Mathematrix Normalverteilung BRP.webm Mathematrix Diagramme BRP 5.webm Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 018.jpg Aufgaben zum Hochladen.pdf Besucherstruktur-aufgaben 2011.jpg Bundesanstalt für Straßenwesen logo.svg Factro-PSB-Schema.png ExpYoBsp05.svg Baumdiagramm06B.svg De-at-Aufgaben.ogg Mathematrix Formeln aus der Physik.webm LineareFunktionRegression02.png De-aufgaben.ogg Aufgaben EVTZ Tirol-Südtirol-Trentino.png Content PR Aufgaben und Prozesse.jpg Content PR Aufgaben in der Unternehmenskommunikation.png De-aufgäben.ogg Okertalsperre - Infotafel Aufgaben 2007-08.jpg Bernstein - Die voraussetzungen des sozialismus und die aufgaben der sozialdemokratie (1899).pdf De-Aufgaben.ogg Bernstein - Die voraussetzungen des sozialismus und die aufgaben der sozialdemokratie (1899).djvu Flyer für mehr Freude in der Wikipedia.pdf Information.pdf Deutschlands nachste Aufgaben (IA deutschlandsnach00reic).pdf Aufgaben und ziele der Deutschen historischen gesellschaft für den District Columbia (IA aufgabenundziele00bend).pdf Die Aufgaben der Vereine vom Roten Kreuz im Kriege und im Frieden - und ihr Verhältnis zum Deutschen Samariter-Verein (IA b22268145).pdf Aufgaben des Sozialdienstes der PTT.jpg BerlinerErlass.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt1.pdf Über die Aufgaben und Zielpunkte der wissenschaftlichen Anatomie (IA b2229806x).pdf AB 2 Kind A.png Einführungskurs Wikipedia Vorlage Arbeitsblatt Artikelbearbeitung.pdf Bundesamt für Familie und zivilgesellschaftliche Aufgaben logo.svg Die Aufgaben der Staatsgewalt und ihre Grenzen - eine staatsrechtliche Abhandlung (IA dieaufgabenderst21cath).pdf Kaisers Botschaft Kyffhäuser Bad Frankenhausen.jpg Praktische Korrespondenz des Kaufmanns 1914-353.jpg De-Bundesminister für besondere Aufgaben.ogg Aufgaben aus der analytischen Mechanik (IA aufgabenausdera00schlgoog).pdf Die agrarischen Aufgaben der Gegenwart (IA dieagrarischenau00goltuoft).pdf Schlüssel zu den Aufgaben in der polnischen grammatik nach Ollendorff's Methode (IA schlsselzudenauf00joel).pdf Bewegungsdiagramm.svg Die Voraussetzungen des Sozialismus und die Aufgaben der Sozialdemokratie.jpg Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 125.jpg Stenogg-grundrechte-12a-hq.png Lehrbuch der allgemeinen arithmetik nebst Beispielen und Aufgaben .. (IA lehrbuchderallg00nerlgoog).pdf GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 36.pdf DEK Deutsche Einheitskurzschrift - Verkehrsschrift - Aufgaben.svg Aufgaben für Schachspieler nebst ihren Lösungen (IA aufgabenfrschac00andegoog).pdf 2015 Cinovec Grenze.jpg Briefe über öffentliche Gesundheitspflege - ihre bisherigen Leistungen und heutigen Aufgaben (IA b23984557).pdf Naturschutzgebiet Karlsburger und Oldenburger Holz Schautafel Aufgaben der Forstwirtschaft.JPG Die drei Aufgaben meines Berufes - Antritts-Rede (IA diedreiaufgabenm00ples).pdf Bundesarchiv Bild 101I-062-2110-04, Organigramm Aufgaben einer Propagandakompanie mot..jpg Meta Stewards Global Bans.pdf Lsb Struktur 15 2.pdf Sammlung von Aufgaben aus der algebraischen Analysis (IA sammlungvonaufg00liebgoog).pdf Aufgaben zu den Fibonacci Zahlen - Fibonacci und Euklid - YouTube.webm Wpausstellung-03.pdf Die klinischen Lehranstalten- Ihre Entwickelung und ihre Aufgaben- Rede ... (IA dieklinischenle00ziemgoog).pdf Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 087.jpg LL-Q188 (deu)-Sebastian Wallroth-Aufgaben.wav Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 329.jpg Neukantianismus, Schopenhauerianismus und Hegelianismus in ihrer Stellung zu den philosophischen Aufgaben der Gegenwart (IA neukantianismuss00hart).pdf Die Forstbetriebseinrichtung nach ihren gegenwärtigen Aufgaben und Zielen (IA dieforstbetriebs00guttuoft).pdf Ueber die Aufgaben der pathologischen Anatomie - Vortrag, gehalten beim Antritt des Lehramts an der Uniersität Leipzig am 11. Mai 1878 (IA b21991182).pdf Wesen und aufgaben der physiologie. Rede zur feierlichen eröffnung des neuen physiologischen instituts in Poppelsdorf bei Bonn am 9. november 1878 (IA wesenundaufgaben00pfl).pdf Bundesarchiv Bild 183-74304-0002, Berlin, Funktionäre der CDU beraten die nächsten Aufgaben..jpg GVBl Berlin Jahrgang 75 Nr 27.pdf Africa proconsularis Poster.pdf Schlüssel zu den Aufgaben in der Dänischen Grammatik nach Ollendorff's methode (IA schlsselzudenauf00heck).pdf Teamrollen nach Meredith Belbin.pdf 2021-07-14 Wikipedia-Kulturbotschafterinnen und -Kulturbotschafter, Community-Forum Wikimedia Deutschland.pdf Die methoden der praktischen hygiene. Anleitung zur untersuchung und beurtheilung der aufgaben der Tä (IA b2499778x).pdf Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 111.jpg Illustrirte Zeitung (1843) 23 368 1 Wissenschaftliche Aufgaben.png Schlüssel zu den Aufgaben in der polnischen grammatik nach Ollendorff's Methode (IA schlsselzudenau00joelgoog).pdf Über geometrische Aufgaben dritten und vierten Grades- Zwei Abhandlungen aus ... (IA bergeometrische00kortgoog).pdf Problems in physics. (Taken chiefly from Dr. Fliedner's Aufgaben aus der Physik) (IA cu31924031363371).pdf ... Evolutionary socialism- a criticism and affirmation. (Die voraussetzungen des sozialismus und die aufgaben der sozialdemokratie.) (IA cu31924002311557).pdf Schluessel zu den Aufgaben in der nach Velasquez de la Cadena bearbeiteten Anleitung zur ... (IA schluesselzuden00funcgoog).pdf Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 395.jpg Ergebnisse Testlauf Neulingsstartseite (WikiCon 2021).pdf Aufgaben-sammlung aus der analytischen Geometrie der Ebene und des Raumes (IA aufgabensammlun00habegoog).pdf Syrien 1961 Menschen vor Mauer 0003.jpg KL15 PT3 AHS MAT T2 CC AU.pdf Andeutungen zu den Auflösungen der Berechnungs Aufgaben aus der ebenen und körperlichen Geometrie (IA andeutungenzude00spitgoog).pdf KL17 PT2 AHS MAT T2 CC AU.pdf KL15 PT2 AHS MAT T2 CC AU.pdf Praktische Korrespondenz des Kaufmanns 1914-355.jpg Lernumgebung Beweis Nullen von 100!.pdf KL15 PT1 AHS MAT T2 CC AU.pdf KL18 PT2 AHS MAT T2 CC AU.pdf KL18 PT1 AHS MAT T2 CC AU.pdf KL16 PT1 AHS MAT T2 CC AU.pdf KL18 PT3 AHS MAT T2 CC AU.pdf KL17 PT3 AHS MAT T2 CC AU.pdf COO 2026 100 2 141608 - Deutsche Erklärung der Republik Österreich - Übereinkommen zur Vereinheitlichung bestimmter Vorschriften über die Beförderung im internationalen Luftverkehr samt Erklärung.pdf KL16 PT2 AHS MAT T2 CC AU.pdf Die Reformatoren und die Reformation (microform) - im Zusammenhange mit den der evangelischen Kirche durch die Reformation gestellten Aufgaben (IA diereformatorenu00sche).pdf KAG-Aemter-Uebersicht.pdf Ueber den gegenwärtigen Stand der Cholera-Frage und über die nächsten Aufgaben zur weiteren Ergründung ihrer Ursachen (IA b29287042).pdf Aufgaben für das theoretische und praktische rechnen- Nebst einem Anhange über Flächen- und ... (IA aufgabenfrdasth00schegoog).pdf Ortsteilverfassung des Ortsteils Leimbach vom 20.09.04.pdf Staatsjacht Hamburg.JPG KL17 PT1 AHS MAT T2 CC AU.pdf KL16 PT3 AHS MAT T2 CC AU.pdf Wikipedia Schreibwerkstatt-Graz.pdf KL15 PT3 AHS MAT T1 CC AU.pdf KL16 PT2 AHS MAT T1 CC AU.pdf KL16 PT3 AHS MAT T1 CC AU.pdf Theoretisch-praktische deutsche schulgrammatik, oder Kurzgefasstes lehrbuch der deutschen sprache, mit beispielen und aufgaben zur anwendung der regeln (IA theoretischprakt00hey).pdf Die Determinanten, nebst Anwendung auf die Loesung algebraischer und analytisch-geometrischer Aufgaben. Elementar behandelt von H. Dölp (IA diedeterminanten00dluoft).pdf Staatsjacht2.JPG Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt13.pdf Hürden in der Wikipedia - Durchführung und Ergebnisse 2018.pdf KL17 PT1 AHS MAT T1 CC AU.pdf Hauptsatzung Große Kreisstadt Pirna 2019 Abs. I §2 Wappen und Flagge.pdf KL17 PT3 AHS MAT T1 CC AU.pdf Neue Deutsche Sprachlehre 1911 von Theodor Paul - Seite 357.jpg KL18 PT3 AHS MAT T1 CC AU.pdf Aufgaben zur differential- und integralrechnung nebst den resultaten und den zur lösung nöthigen theoretischen erläuterungen (IA aufgabenzurdiff03dlgoog).pdf GVBl Berlin Jahrgang 67 Nr 21.pdf GVBl Berlin Jahrgang 74 Nr 16.pdf Neue Deutsche Sprachlehre 1911 von Theodor Paul - Seite 148.jpg Die Nationen und ihre Philosophie 098.JPG Richtlinie zur Korruptionsprävention in der Stadt Pirna 2015.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 128.JPG Ueber den gegenwärtigen Stand der Cholera-Frage und über die nächsten Aufgaben zur weiteren Ergründung ihrer Ursachen (IA b22354396).pdf KL17 PT2 AHS MAT T1 CC AU.pdf Neue Deutsche Sprachlehre 1911 von Theodor Paul - Seite 354.jpg Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 091.jpg Steckborn wappen.gif Crusader halls IMG 2913.JPG GVBl Berlin Jahrgang 61 Nr 42.pdf KL15 PT1 AHS MAT T1 CC AU.pdf KL16 PT1 AHS MAT T1 CC AU.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 158.JPG Sammlung von Musterbriefen deutscher Schriftsteller und von Aufgaben zur Nachbildung für höhere Bildungsanstalten der weiblichen Jugend (IA bub gb a30VAAAAYAAJ).pdf Der Haussekretär Hrsg Carl Otto Berlin ca 1900 Seite 107.jpg Crusader halls IMG 2914.JPG KL18 PT2 AHS MAT T1 CC AU.pdf Acre (city) DSC 0045 (8929573155).jpg Acre (city) DSC 0044 (8929574323).jpg Die Nationen und ihre Philosophie 065.JPG Die Nationen und ihre Philosophie 022.JPG Satzung Atlantik-Brücke vom 20.01.2010.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 071.JPG Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019) Teil IGesamtskript.pdf Darstellende und projective Geometrie nach dem gegenwärtigen Stande dieser Wissenschaft mit besonderer Rücksicht auf die Bedürfnisse höherer Lehranstalten und das Selbststudium (IA acv2898.0003.001.umich.edu).pdf Liegenschaftsvermessungsordnung 11.pdf KL18 PT1 AHS MAT T1 CC AU.pdf KL15 PT2 AHS MAT T1 CC AU.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 088.JPG GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 50.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 084.JPG Liegenschaftsvermessungsordnung 55.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 095.JPG Die Nationen und ihre Philosophie 144.JPG Mathematik Anwender (Osnabrück 2019-2020) Teil IGesamtskript.pdf Geschichte der Philosophie by Albert Schwegler 306.jpg Mathematik Anwender (Osnabrück 2020-2021) Teil IGesamtskript.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 002.JPG Mathematik Anwender (Osnabrück 2020-2021) Teil IIGesamtskript.pdf Liegenschaftsvermessungsordnung 25.pdf 20100526 leiterin abteilung it.pdf GVBl Berlin Jahrgang 62 Nr 13.pdf Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017) Teil IGesamtskript.pdf Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)Arbeitsblatt20.pdf Mathematische Logik (Osnabrück 2018) Gesamtskript.pdf Geschichte der Philosophie by Albert Schwegler 333.jpg GVBl Berlin Jahrgang 64 Nr 31.pdf GVBl Berlin Jahrgang 74 Nr 27.pdf GVBl Berlin Jahrgang 74 Nr 13.pdf Mathematische Logik (Osnabrück 2016) Gesamtskript.pdf Analysis (Osnabrück 2021-2023)Teil IGesamtskript.pdf Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 128.jpg Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)Arbeitsblatt18.pdf GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 23.pdf GVBl Berlin Jahrgang 71 Nr 6.pdf Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019) Teil IIGesamtskript.pdf Bundesgesetzblatt Nr. 49, 1950.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt15.pdf Einführungskurs Wikipedia Evaluationsformular.pdf Organigramm gzd 2018 01.pdf Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)Arbeitsblatt23.pdf Analysis (Osnabrück 2021-2023)Teil IIGesamtskript.pdf Neue Deutsche Sprachlehre 1911 von Theodor Paul - Seite 061.jpg Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)Teil IIArbeitsblatt55.pdf Galoistheorie (Osnabrueck2018-2019) Gesamtskrip.pdf Praktische Korrespondenz des Kaufmanns 1914-292.jpg Abschlussbericht Analyse Mentoring dewiki.pdf Handout Tipps zum Einstieg in die Softwareentwicklung in den Wikimedia-Projekten.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IIArbeitsblatt55.pdf Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017) Teil IIGesamtskript.pdf GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 26.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IIGesamtskript.pdf Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 377.jpg Einführung-in-Phabricator-WikiCon-2016.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt18.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)Arbeitsblatt27.pdf Abbildung/Äquivalenzrelation/Quotientenabbildung/Aufgabe/Kommentar Angeordneter Körper/Anordnungseigenschaften/Intervalle/Einführung/Textabschnitt Boolescher Verband/Einführung/Textabschnitt Boolescher Verband/Komplementäregeln/Doppelnegation/Aufgabe/Kommentar DieDatenlaube/August2020 Differentialoperator/R/Unendlich oft differenzierbar/Polynomial/Aufgabe/Kommentar Differenzierbare Funktionen/R nach R/Unendlich/Ableitungsabbildung/Eigenwerte Eigenvektoren Dimension/Aufgabe/Kommentar Digital-Analog-Welt-Äquivalenz Diophantische Gleichung/Bachet/Textabschnitt Division mit Rest/N/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Kommentar Ebene affine Kurve/Glatter Punkt/Lokaler Ring ist diskreter Bewertungsring/Aufgabe/Lösung Elementare Äquivalenz/Wohngemeinschaft/Charakterisierende Ausdrücke/Aufgabe/Kommentar Elliptische Kurve/Isogenie/Tate-Modul/Determinante/Fakt/Beweis Endliche Mengen/1 bis k/Teilmenge/Endlich/Aufgabe/Kommentar Endliche Mengen/Surjektive Abbildung/Faserbeschränkung/1/Aufgabe/Kommentar Euklidischer Raum/Automorphismus/Senkrecht bleibt erhalten, keine Isometrie/Aufgabe/Kommentar Funktion in mehreren Variablen/Produkt/Taylor-Polynom vom Grad 2/Nicht Produkt der Linearformen/Aufgabe/Kommentar Ganze Zahlen/Definiere Wohlordnung/Aufgabe/Kommentar Gewöhnliche Differentialgleichung/Getrennte Variablen/Polynom im Ort/Konstante Lösungen/Aufgabe/Kommentar Gradient/Kern von df/Orthogonal zu Gradient/Aufgabe/Kommentar Gradient/x^2y-z^3xe^xyz/Aufgabe/Kommentar Graph/Bilder/Isomorphismus/1/Aufgabe/Kommentar Graph/Blätter/Spannbäume/Aufgabe/Kommentar Graph/Einzelne Kanten/Bipartite Strukturen/Aufgabe/Kommentar Graph/Hamiltonsch und Euler/Aufgabe/Kommentar Graph/Keine Geradenkonfiguration/Beispiel/Aufgabe/Kommentar Graph/Laplace-Matrix/Spannbaum/1/Aufgabe/Kommentar Graph/Schach/Läufer/Eigenschaften/Aufgabe/Kommentar Gruppe/Inverses von xy/Aufgabe/Kommentar Gruppenhomomorphismen/Q nach Z/Bestimme/Aufgabe/Kommentar Halboffenes Intervall/Zerlegung in homöomorphe Teilräume/Aufgabe/Kommentar Hauptseite/Geragogik/Digitalisierung Helmut Kramer Hesse-Form/Eigenvektor/Positiver Eigenwert/Kein Maximum/Aufgabe/Kommentar Hyperbelfunktionen/R/Einführung/Textabschnitt Institut Biochemie/Rezeptor-Tyrosin-Kinasen Institut Verfahrenstechnik Irrationale Zahlen/Strukturelle Eigenschaften/Aufgabe/Kommentar Knopfloch Eisenbeis Vorli/Urlaub/Aufgabe/Kommentar Kommutative Monoidtheorie/Differenzengruppe/Einführung/Textabschnitt Kommutativer Ring/Maximales Ideal/Einheit modulo m^n/Aufgabe/Lösung Komplexe Potenzen/Reell/Jacobi-Matrix/Aufgabe/Kommentar Lineare Differentialgleichung/y' ist Polynom y/1/Aufgabe/Kommentar Lineare Differentialgleichung/y' ist Polynom y/Anfangswertproblem/1/Aufgabe/Kommentar Lineare inhomogene Differentialgleichung/y' ist y +e^3t/Aufgabe/Kommentar Lineares Differentialgleichungssystem/Lösungsraum/1 -3 4 1/Aufgabe/Kommentar Lineares Differentialgleichungssystem/t 1-t 0 1/Aufgabe/Kommentar MDLUL/Abbildungsraum MDLUL/Matrizenräumen MDLUL/Neilsche Parabel (R) MDLUL/Neilschen Parabel MDLUL/komplexe Topologie MDLUL/natürliche Topologie (C) Mengen/M,N,L/Abb(MxN,L) und Abb(M,Abb(N,L))/Bijektion/Aufgabe/Kommentar Mengentheorie/Einfache Mengengesetze/Aufgabe/Kommentar Minkowski-Raum/4/Raumkomponenten zu zwei Beobachtern/Aufgabe/Kommentar Minkowski-Raum/Beobachtervektoren/Zwei Zusammenhangskomponenten/Aufgabe/Kommentar Monoid/Cayley/Abbildungsmonoid/Aufgabe/Kommentar Natürliche Zahlen/Nachfolger/Addition und disjunkte Vereinigung/Textabschnitt Neilsche Parabel/R/Bildbeschreibung durch Gleichung/Aufgabe/Kommentar OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Wunderbare Seifenhäute Ortsunabhängiges Anfangswertproblem/y ist sin t/y(pi) ist 7/Aufgabe/Kommentar Partition/Verfeinerung/Verband/Aufgabe/Kommentar Partitionen/Stirling-Zahl/n-2 Blöcke/Polynom/Aufgabe/Kommentar Pferdsprung/Schachbrett/3x3/Knotengrad/Aufgabe/Kommentar Potenzmenge/Indikatorfunktion/Bijektion/Aufgabe/Kommentar Primzahl/Nicht 2,5/Teilt 1...1/Aufgabe/Kommentar Proportionalität/Dreisatz/Einführung/Textabschnitt Rationale Zahlen/Elementar/Ordnung/Einführung/Textabschnitt Restklassengruppen/Kommutativ/Z mod n/Einführung/Textabschnitt Riemannsche Fläche/Kompakt/Meromorphe Funktionen/Triviale Kohomologie/Fakt/Beweis Satz von Berge/Austausch/Beispiel/Aufgabe/Kommentar Schach/3x3/König/Knotenüberdeckungszahl/Aufgabe/Kommentar Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/KondensatorParallelschaltung Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/KondensatorSerienschaltung Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Kraftwirkung Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Monovibrator Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Widerstands-Diodenschaltungen Schulprojekt: Elektrotechnik Grundbildung/Übungsaufgaben/Übung10 Schulprojekt: Elektrotechnik Grundbildung/Übungsaufgaben/Übung9 Standard-graduierter Ring/K/Modul/Multiplizität/Einführung/Textabschnitt Symmetrische Bilinearform/3 1 1 -5/Typ/Aufgabe/Kommentar Totale Differenzierbarkeit/R/Kettenregel/Spezielle partielle Ableitung/Aufgabe/Kommentar Totales Differential 0/Konstante Abbildung/Aufgabe/Kommentar Ungerichtete Graphen/Konstruktionen/Äquivalenzrelation und Quotientengraph/Textabschnitt Vektorfeld/R/Zugehörige Derivation/Eulerregel/Aufgabe/Lösung Vektorfelder/Konstante Lösung/Charakterisierung/Aufgabe/Kommentar Vergleich: Coronaepidemie und Klimawandel Vollständiger Graph/Linearer aufspannender Baum/Anzahl/Aufgabe/Kommentar Vollständiger Graph/Paarung/Maximal und optimal/Aufgabe/Kommentar Vorli/Fressalien/Fressreihenfolgen/Aufgabe/Kommentar Würfel/Ecken/Kanten/Seiten/Aufgabe/Kommentar Zentralfeld/t,v,w nach (t^2-t)(v,w)/0 nach (1,1)/Aufgabe/Kommentar Zusammenhängender Graph/Aufspannender Baum/Minimal zusammenhängend/Aufgabe/Kommentar Äquivalenzrelation/Z mal Z/Sprünge (2,0) und (3,3)/Beispiele/Aufgabe/Kommentar Analysis/Reflexion/Aufgaben Der Einheitskreis/Aufgaben Der Körper mit 9 Elementen/Aufgaben Der Ring der Eisenstein-Zahlen/Aufgaben Der Ring der Gaußschen Zahlen/Aufgaben Der fünfte Kreisteilungsring/Aufgaben Der monomiale Standardkegel/Aufgaben Die Einheitshyperbel/Aufgaben Die Fakultätsfunktion/Aufgaben Die Fermat-Quartik/Aufgaben Die Folge der Fibonacci-Zahlen/Aufgaben Die Gruppen der Ordnung 4/Aufgaben Die Kardioide/Aufgaben Die Kreisteilungskörper über Q/Aufgaben Die Neilsche Parabel/Aufgaben Die Quadrik UX-VY/Aufgaben Die Reihe der Primzahlkehrwerte/Aufgaben Die Riemannsche Zetafunktion/Aufgaben Die Tschirnhausen Kubik/Aufgaben Die Zahl pi/Aufgaben Die euklidische Ebene/Aufgaben Die eulersche Zahl/Aufgaben Die geometrische Reihe/Aufgaben Die inhomogene Fermat-Quartik/Aufgaben Einführung in die Mathematik/Reflexion/Aufgaben Endliche Körper/Aufgaben Euklidischer Algorithmus (Polynomring)/Aufgaben Industrial Engineering/Aufgaben/Nr/4/Aufgabe Kurs:Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Aufgaben Mathematik/Aufgaben Teilbarkeitstheorie in Hauptidealringen/Aufgaben Theorie der Kreisteilungsringe/Aufgaben Theorie der Zariski-Filter/Aufgaben Theorie der defizienten Zahlen/Aufgaben Theorie der diskreten Bewertungsringe (Zahlentheorie)/Aufgaben Theorie der komplexen Exponentialfunktion/Aufgaben Theorie der lokalen Ringe von Varietäten/Aufgaben Theorie der projektiven Ebene/Aufgaben Theorie der reellen Exponentialfunktion/Aufgaben Theorie des Signums (Permutation)/Aufgaben Algebraische Kurven (Osnabrück 2008) Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 8 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018) Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 10 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 11 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 12 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 13 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 14 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 15 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 16 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 17 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 18 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 19 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 20 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 21 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 22 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 23 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 24 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 25 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 26 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 27 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 28 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 29 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 3 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 4 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 5 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 6 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 7 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 8 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 9 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 0 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 3 Einführung in die Physik Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2011-2012)/Arbeitsblatt 6 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016) Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018) Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 1 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 10 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 11 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 12 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 13 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 14 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 15 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 16 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 17 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 18 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 19 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 2 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 20 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 21 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 22 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 23 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 24 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 25 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 26 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 27 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 28 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 3 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 4 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 5 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 6 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 7 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 8 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 9 Experimentalphysik 1/Aufgaben Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Arbeitsblatt 42 Java (Kjell)/Code-Rubrik Java (Kjell)/Material Java (Kjell)/R1AG KTurtle/Gruppe 2008 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019) Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 55 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Arbeitsblatt 55 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Aufgaben zum Hochladen/Abgabe Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Aufgaben zum Hochladen/Abgabe Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Information/Übungsbetrieb Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 19 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Aufgaben zum Hochladen Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Aufgaben zum Hochladen Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Arbeitsblatt 48 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Arbeitsblatt 52 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 48 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 52 Mathematische Modellbildung/Aufgaben Paläographie Paläographie/Kursplan Paläographie/Übung 2/Lösungen Python/LG/Py2009/Aufgaben Python/Material/Scripts Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 1 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 10 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 11 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 12 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 13 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 14 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 15 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 16 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 17 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 18 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 19 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 2 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 20 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 21 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 22 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 23 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 24 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 25 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 26 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 27 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 28 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 29 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 3 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 31 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 32 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 32/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 33 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 4 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 5 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 6 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 8 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 9 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 1 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 2 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 3 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 4 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 9 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009) Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 6 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 7 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013) Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Arbeitsblatt 4 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014) Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 4 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021) Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 4 Vorkurs Mathematik für Physiker/Aufgaben/ Zahlentheorie (Osnabrück 2008) Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 18 Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Information/Übungsbetrieb Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Liegengelassene Aufgaben Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017) Semantische Organisation der Mathematik/Aufgaben-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Aufgaben mit Lösung-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Kommentar-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Lösungs-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Objekt-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Textabschnitts-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Theorie-Kategorie Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 018.jpg Aufgaben zum Hochladen.pdf Besucherstruktur-aufgaben 2011.jpg Bundesanstalt für Straßenwesen logo.svg Factro-PSB-Schema.png ExpYoBsp05.svg Baumdiagramm06B.svg De-at-Aufgaben.ogg Mathematrix Formeln aus der Physik.webm LineareFunktionRegression02.png De-aufgaben.ogg Aufgaben EVTZ Tirol-Südtirol-Trentino.png Content PR Aufgaben und Prozesse.jpg Content PR Aufgaben in der Unternehmenskommunikation.png De-aufgäben.ogg Okertalsperre - Infotafel Aufgaben 2007-08.jpg Bernstein - Die voraussetzungen des sozialismus und die aufgaben der sozialdemokratie (1899).pdf De-Aufgaben.ogg Bernstein - Die voraussetzungen des sozialismus und die aufgaben der sozialdemokratie (1899).djvu Flyer für mehr Freude in der Wikipedia.pdf Information.pdf Deutschlands nachste Aufgaben (IA deutschlandsnach00reic).pdf Aufgaben und ziele der Deutschen historischen gesellschaft für den District Columbia (IA aufgabenundziele00bend).pdf Die Aufgaben der Vereine vom Roten Kreuz im Kriege und im Frieden - und ihr Verhältnis zum Deutschen Samariter-Verein (IA b22268145).pdf Aufgaben des Sozialdienstes der PTT.jpg BerlinerErlass.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt1.pdf Über die Aufgaben und Zielpunkte der wissenschaftlichen Anatomie (IA b2229806x).pdf AB 2 Kind A.png Einführungskurs Wikipedia Vorlage Arbeitsblatt Artikelbearbeitung.pdf Bundesamt für Familie und zivilgesellschaftliche Aufgaben logo.svg Die Aufgaben der Staatsgewalt und ihre Grenzen - eine staatsrechtliche Abhandlung (IA dieaufgabenderst21cath).pdf Kaisers Botschaft Kyffhäuser Bad Frankenhausen.jpg Praktische Korrespondenz des Kaufmanns 1914-353.jpg De-Bundesminister für besondere Aufgaben.ogg Aufgaben aus der analytischen Mechanik (IA aufgabenausdera00schlgoog).pdf Die agrarischen Aufgaben der Gegenwart (IA dieagrarischenau00goltuoft).pdf Schlüssel zu den Aufgaben in der polnischen grammatik nach Ollendorff's Methode (IA schlsselzudenauf00joel).pdf Bewegungsdiagramm.svg Die Voraussetzungen des Sozialismus und die Aufgaben der Sozialdemokratie.jpg Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 125.jpg Stenogg-grundrechte-12a-hq.png Lehrbuch der allgemeinen arithmetik nebst Beispielen und Aufgaben .. (IA lehrbuchderallg00nerlgoog).pdf GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 36.pdf DEK Deutsche Einheitskurzschrift - Verkehrsschrift - Aufgaben.svg Aufgaben für Schachspieler nebst ihren Lösungen (IA aufgabenfrschac00andegoog).pdf 2015 Cinovec Grenze.jpg Briefe über öffentliche Gesundheitspflege - ihre bisherigen Leistungen und heutigen Aufgaben (IA b23984557).pdf Naturschutzgebiet Karlsburger und Oldenburger Holz Schautafel Aufgaben der Forstwirtschaft.JPG Die drei Aufgaben meines Berufes - Antritts-Rede (IA diedreiaufgabenm00ples).pdf Bundesarchiv Bild 101I-062-2110-04, Organigramm Aufgaben einer Propagandakompanie mot..jpg Meta Stewards Global Bans.pdf Lsb Struktur 15 2.pdf Sammlung von Aufgaben aus der algebraischen Analysis (IA sammlungvonaufg00liebgoog).pdf Aufgaben zu den Fibonacci Zahlen - Fibonacci und Euklid - YouTube.webm Wpausstellung-03.pdf Die klinischen Lehranstalten- Ihre Entwickelung und ihre Aufgaben- Rede ... (IA dieklinischenle00ziemgoog).pdf LL-Q188 (deu)-Sebastian Wallroth-Aufgaben.wav Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 087.jpg Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 329.jpg Neukantianismus, Schopenhauerianismus und Hegelianismus in ihrer Stellung zu den philosophischen Aufgaben der Gegenwart (IA neukantianismuss00hart).pdf Die Forstbetriebseinrichtung nach ihren gegenwärtigen Aufgaben und Zielen (IA dieforstbetriebs00guttuoft).pdf Ueber die Aufgaben der pathologischen Anatomie - Vortrag, gehalten beim Antritt des Lehramts an der Uniersität Leipzig am 11. Mai 1878 (IA b21991182).pdf Wesen und aufgaben der physiologie. Rede zur feierlichen eröffnung des neuen physiologischen instituts in Poppelsdorf bei Bonn am 9. november 1878 (IA wesenundaufgaben00pfl).pdf Bundesarchiv Bild 183-74304-0002, Berlin, Funktionäre der CDU beraten die nächsten Aufgaben..jpg GVBl Berlin Jahrgang 75 Nr 27.pdf Africa proconsularis Poster.pdf Schlüssel zu den Aufgaben in der Dänischen Grammatik nach Ollendorff's methode (IA schlsselzudenauf00heck).pdf Teamrollen nach Meredith Belbin.pdf 2021-07-14 Wikipedia-Kulturbotschafterinnen und -Kulturbotschafter, Community-Forum Wikimedia Deutschland.pdf Die methoden der praktischen hygiene. Anleitung zur untersuchung und beurtheilung der aufgaben der Tä (IA b2499778x).pdf Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 111.jpg Illustrirte Zeitung (1843) 23 368 1 Wissenschaftliche Aufgaben.png Schlüssel zu den Aufgaben in der polnischen grammatik nach Ollendorff's Methode (IA schlsselzudenau00joelgoog).pdf Über geometrische Aufgaben dritten und vierten Grades- Zwei Abhandlungen aus ... (IA bergeometrische00kortgoog).pdf Problems in physics. (Taken chiefly from Dr. Fliedner's Aufgaben aus der Physik) (IA cu31924031363371).pdf ... Evolutionary socialism- a criticism and affirmation. (Die voraussetzungen des sozialismus und die aufgaben der sozialdemokratie.) (IA cu31924002311557).pdf Schluessel zu den Aufgaben in der nach Velasquez de la Cadena bearbeiteten Anleitung zur ... 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088.JPG GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 50.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 084.JPG Liegenschaftsvermessungsordnung 55.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 095.JPG Die Nationen und ihre Philosophie 144.JPG Mathematik Anwender (Osnabrück 2019-2020) Teil IGesamtskript.pdf Geschichte der Philosophie by Albert Schwegler 306.jpg Mathematik Anwender (Osnabrück 2020-2021) Teil IGesamtskript.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 002.JPG Mathematik Anwender (Osnabrück 2020-2021) Teil IIGesamtskript.pdf Liegenschaftsvermessungsordnung 25.pdf 20100526 leiterin abteilung it.pdf GVBl Berlin Jahrgang 62 Nr 13.pdf Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017) Teil IGesamtskript.pdf Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)Arbeitsblatt20.pdf Mathematische Logik (Osnabrück 2018) Gesamtskript.pdf Geschichte der Philosophie by Albert Schwegler 333.jpg GVBl Berlin Jahrgang 74 Nr 27.pdf GVBl Berlin Jahrgang 64 Nr 31.pdf GVBl Berlin Jahrgang 74 Nr 13.pdf Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 128.jpg Mathematische Logik (Osnabrück 2016) Gesamtskript.pdf Analysis (Osnabrück 2021-2023)Teil IGesamtskript.pdf Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)Arbeitsblatt18.pdf GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 23.pdf GVBl Berlin Jahrgang 71 Nr 6.pdf Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019) Teil IIGesamtskript.pdf Bundesgesetzblatt Nr. 49, 1950.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt15.pdf Einführungskurs Wikipedia Evaluationsformular.pdf Organigramm gzd 2018 01.pdf Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)Arbeitsblatt23.pdf Analysis (Osnabrück 2021-2023)Teil IIGesamtskript.pdf Neue Deutsche Sprachlehre 1911 von Theodor Paul - Seite 061.jpg Praktische Korrespondenz des Kaufmanns 1914-292.jpg Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)Teil IIArbeitsblatt55.pdf Galoistheorie (Osnabrueck2018-2019) Gesamtskrip.pdf Abschlussbericht Analyse Mentoring dewiki.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IIArbeitsblatt55.pdf Handout Tipps zum Einstieg in die Softwareentwicklung in den Wikimedia-Projekten.pdf Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017) Teil IIGesamtskript.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IIGesamtskript.pdf Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 377.jpg Einführung-in-Phabricator-WikiCon-2016.pdf GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 26.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)Arbeitsblatt27.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)Teil IIGesamtskript.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt18.pdf Neue Deutsche Sprachlehre 1911 von Theodor Paul - Seite 186.jpg Angeordneter Körper/Anordnungseigenschaften/Intervalle/Einführung/Textabschnitt Boolescher Verband/Einführung/Textabschnitt Boolescher Verband/Komplementäregeln/Doppelnegation/Aufgabe/Kommentar DieDatenlaube/August2020 Differentialoperator/R/Unendlich oft differenzierbar/Polynomial/Aufgabe/Kommentar Differenzierbare Funktionen/R nach R/Unendlich/Ableitungsabbildung/Eigenwerte Eigenvektoren Dimension/Aufgabe/Kommentar Digital-Analog-Welt-Äquivalenz Diophantische Gleichung/Bachet/Textabschnitt Division mit Rest/N/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Kommentar Ebene affine Kurve/Glatter Punkt/Lokaler Ring ist diskreter Bewertungsring/Aufgabe/Lösung Elementare Äquivalenz/Wohngemeinschaft/Charakterisierende Ausdrücke/Aufgabe/Kommentar Elliptische Kurve/Isogenie/Tate-Modul/Determinante/Fakt/Beweis Endliche Mengen/1 bis k/Teilmenge/Endlich/Aufgabe/Kommentar Endliche Mengen/Surjektive Abbildung/Faserbeschränkung/1/Aufgabe/Kommentar Euklidischer Raum/Automorphismus/Senkrecht bleibt erhalten, keine Isometrie/Aufgabe/Kommentar Funktion in mehreren Variablen/Produkt/Taylor-Polynom vom Grad 2/Nicht Produkt der Linearformen/Aufgabe/Kommentar Ganze Zahlen/Definiere Wohlordnung/Aufgabe/Kommentar Gewöhnliche Differentialgleichung/Getrennte Variablen/Polynom im Ort/Konstante Lösungen/Aufgabe/Kommentar Gradient/Kern von df/Orthogonal zu Gradient/Aufgabe/Kommentar Gradient/x^2y-z^3xe^xyz/Aufgabe/Kommentar Graph/Bilder/Isomorphismus/1/Aufgabe/Kommentar Graph/Blätter/Spannbäume/Aufgabe/Kommentar Graph/Einzelne Kanten/Bipartite Strukturen/Aufgabe/Kommentar Graph/Hamiltonsch und Euler/Aufgabe/Kommentar Graph/Keine Geradenkonfiguration/Beispiel/Aufgabe/Kommentar Graph/Laplace-Matrix/Spannbaum/1/Aufgabe/Kommentar Graph/Schach/Läufer/Eigenschaften/Aufgabe/Kommentar Gruppe/Inverses von xy/Aufgabe/Kommentar Gruppenhomomorphismen/Q nach Z/Bestimme/Aufgabe/Kommentar Halboffenes Intervall/Zerlegung in homöomorphe Teilräume/Aufgabe/Kommentar Hauptseite/Geragogik/Digitalisierung Helmut Kramer Hesse-Form/Eigenvektor/Positiver Eigenwert/Kein Maximum/Aufgabe/Kommentar Hyperbelfunktionen/R/Einführung/Textabschnitt Institut Biochemie/Rezeptor-Tyrosin-Kinasen Institut Verfahrenstechnik Irrationale Zahlen/Strukturelle Eigenschaften/Aufgabe/Kommentar Knopfloch Eisenbeis Vorli/Urlaub/Aufgabe/Kommentar Kommutative Monoidtheorie/Differenzengruppe/Einführung/Textabschnitt Kommutativer Ring/Maximales Ideal/Einheit modulo m^n/Aufgabe/Lösung Komplexe Potenzen/Reell/Jacobi-Matrix/Aufgabe/Kommentar Lineare Differentialgleichung/y' ist Polynom y/1/Aufgabe/Kommentar Lineare Differentialgleichung/y' ist Polynom y/Anfangswertproblem/1/Aufgabe/Kommentar Lineare inhomogene Differentialgleichung/y' ist y +e^3t/Aufgabe/Kommentar Lineares Differentialgleichungssystem/Lösungsraum/1 -3 4 1/Aufgabe/Kommentar Lineares Differentialgleichungssystem/t 1-t 0 1/Aufgabe/Kommentar MDLUL/Abbildungsraum MDLUL/Matrizenräumen MDLUL/Neilsche Parabel (R) MDLUL/Neilschen Parabel MDLUL/komplexe Topologie MDLUL/natürliche Topologie (C) Mengen/M,N,L/Abb(MxN,L) und Abb(M,Abb(N,L))/Bijektion/Aufgabe/Kommentar Mengentheorie/Einfache Mengengesetze/Aufgabe/Kommentar Minkowski-Raum/4/Raumkomponenten zu zwei Beobachtern/Aufgabe/Kommentar Minkowski-Raum/Beobachtervektoren/Zwei Zusammenhangskomponenten/Aufgabe/Kommentar Monoid/Cayley/Abbildungsmonoid/Aufgabe/Kommentar Natürliche Zahlen/Nachfolger/Addition und disjunkte Vereinigung/Textabschnitt OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Wunderbare Seifenhäute Ortsunabhängiges Anfangswertproblem/y ist sin t/y(pi) ist 7/Aufgabe/Kommentar Partition/Verfeinerung/Verband/Aufgabe/Kommentar Partitionen/Stirling-Zahl/n-2 Blöcke/Polynom/Aufgabe/Kommentar Pferdsprung/Schachbrett/3x3/Knotengrad/Aufgabe/Kommentar Potenzmenge/Indikatorfunktion/Bijektion/Aufgabe/Kommentar Primzahl/Nicht 2,5/Teilt 1...1/Aufgabe/Kommentar Proportionalität/Dreisatz/Einführung/Textabschnitt Rationale Zahlen/Elementar/Ordnung/Einführung/Textabschnitt Restklassengruppen/Kommutativ/Z mod n/Einführung/Textabschnitt Riemannsche Fläche/Kompakt/Meromorphe Funktionen/Triviale Kohomologie/Fakt/Beweis Satz von Berge/Austausch/Beispiel/Aufgabe/Kommentar Schach/3x3/König/Knotenüberdeckungszahl/Aufgabe/Kommentar Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/KondensatorParallelschaltung Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/KondensatorSerienschaltung Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Kraftwirkung Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Monovibrator Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Widerstands-Diodenschaltungen Schulprojekt: Elektrotechnik Grundbildung/Übungsaufgaben/Übung10 Schulprojekt: Elektrotechnik Grundbildung/Übungsaufgaben/Übung9 Standard-graduierter Ring/K/Modul/Multiplizität/Einführung/Textabschnitt Symmetrische Bilinearform/3 1 1 -5/Typ/Aufgabe/Kommentar Totale Differenzierbarkeit/R/Kettenregel/Spezielle partielle Ableitung/Aufgabe/Kommentar Totales Differential 0/Konstante Abbildung/Aufgabe/Kommentar Vektorfelder/Konstante Lösung/Charakterisierung/Aufgabe/Kommentar Vollständiger Graph/Linearer aufspannender Baum/Anzahl/Aufgabe/Kommentar Vollständiger Graph/Paarung/Maximal und optimal/Aufgabe/Kommentar Vorli/Fressalien/Fressreihenfolgen/Aufgabe/Kommentar Würfel/Ecken/Kanten/Seiten/Aufgabe/Kommentar Zentralfeld/t,v,w nach (t^2-t)(v,w)/0 nach (1,1)/Aufgabe/Kommentar Zusammenhängender Graph/Aufspannender Baum/Minimal zusammenhängend/Aufgabe/Kommentar Äquivalenzrelation/Z mal Z/Sprünge (2,0) und (3,3)/Beispiele/Aufgabe/Kommentar Analysis/Reflexion/Aufgaben Der Einheitskreis/Aufgaben Der Körper mit 9 Elementen/Aufgaben Der Restklassenkörper Z mod 11/Aufgaben Der Restklassenkörper Z mod 19/Aufgaben Der Restklassenring Z mod 175/Aufgaben Der Restklassenring Z mod 360/Aufgaben Der Ring Z(sqrt(7))/Aufgaben Der Ring der Eisenstein-Zahlen/Aufgaben Der Ring der Gaußschen Zahlen/Aufgaben Der fünfte Kreisteilungsring/Aufgaben Der monomiale Standardkegel/Aufgaben Die Einheitshyperbel/Aufgaben Die Fakultätsfunktion/Aufgaben Die Fermat-Quartik/Aufgaben Die Folge der Fibonacci-Zahlen/Aufgaben Die Gruppen der Ordnung 4/Aufgaben Die Kardioide/Aufgaben Die Kreisteilungskörper über Q/Aufgaben Die Neilsche Parabel/Aufgaben Die Quadrik UX-VY/Aufgaben Die Reihe der Primzahlkehrwerte/Aufgaben Die Riemannsche Zetafunktion/Aufgaben Die Tschirnhausen Kubik/Aufgaben Die Zahl pi/Aufgaben Die euklidische Ebene/Aufgaben Die eulersche Zahl/Aufgaben Die geometrische Reihe/Aufgaben Die inhomogene Fermat-Quartik/Aufgaben Einführung in die Mathematik/Reflexion/Aufgaben Endliche Körper/Aufgaben Euklidischer Algorithmus (Polynomring)/Aufgaben Industrial Engineering/Aufgaben/Nr/4/Aufgabe Kurs:Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Aufgaben Mathematik/Aufgaben Teilbarkeitstheorie in Hauptidealringen/Aufgaben Theorie der Kreisteilungsringe/Aufgaben Theorie der Zariski-Filter/Aufgaben Theorie der defizienten Zahlen/Aufgaben Theorie der diskreten Bewertungsringe (Zahlentheorie)/Aufgaben Theorie der komplexen Exponentialfunktion/Aufgaben Theorie der lokalen Ringe von Varietäten/Aufgaben Theorie der projektiven Ebene/Aufgaben Theorie der reellen Exponentialfunktion/Aufgaben Theorie des Signums (Permutation)/Aufgaben Algebraische Kurven (Osnabrück 2008) Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 8 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018) Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 10 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 11 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 12 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 13 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 14 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 15 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 16 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 17 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 18 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 19 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 20 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 21 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 22 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 23 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 24 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 25 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 26 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 27 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 28 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 29 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 3 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 4 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 5 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 6 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 7 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 8 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 9 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 0 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 3 Einführung in die Physik Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2011-2012)/Arbeitsblatt 6 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016) Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018) Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 1 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 10 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 11 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 12 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 13 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 14 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 15 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 16 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 17 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 18 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 19 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 2 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 20 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 21 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 22 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 23 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 24 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 25 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 26 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 27 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 28 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 3 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 4 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 5 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 6 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 7 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 8 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 9 Experimentalphysik 1/Aufgaben Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Arbeitsblatt 42 Java (Kjell)/Code-Rubrik Java (Kjell)/Material Java (Kjell)/R1AG KTurtle/Gruppe 2008 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019) Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 55 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Arbeitsblatt 55 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Aufgaben zum Hochladen/Abgabe Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Aufgaben zum Hochladen/Abgabe Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Information/Übungsbetrieb Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 19 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Aufgaben zum Hochladen Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Aufgaben zum Hochladen Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Arbeitsblatt 48 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Arbeitsblatt 52 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 48 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 52 Mathematische Modellbildung/Aufgaben Paläographie Paläographie/Kursplan Paläographie/Übung 2/Lösungen Python/LG/Py2009/Aufgaben Python/Material/Scripts Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 1 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 10 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 11 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 12 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 13 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 14 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 15 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 16 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 17 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 18 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 19 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 2 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 20 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 21 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 22 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 23 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 24 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 25 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 26 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 27 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 28 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 29 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 3 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 31 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 32 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 32/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 33 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 4 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 5 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 6 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 8 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 9 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 1 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 2 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 3 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 4 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 9 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009) Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 6 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 7 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013) Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Arbeitsblatt 4 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014) Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 4 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021) Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 4 Vorkurs Mathematik für Physiker/Aufgaben/ Zahlentheorie (Osnabrück 2008) Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 18 Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Information/Übungsbetrieb Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Liegengelassene Aufgaben Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017) Semantische Organisation der Mathematik/Aufgaben-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Aufgaben mit Lösung-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Kommentar-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Lösungs-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Objekt-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Textabschnitts-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Theorie-Kategorie Handout Tipps zum Einstieg in die Softwareentwicklung in den Wikimedia-Projekten.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IIArbeitsblatt55.pdf Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017) Teil IIGesamtskript.pdf GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 26.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IIGesamtskript.pdf Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 377.jpg Einführung-in-Phabricator-WikiCon-2016.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt18.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)Arbeitsblatt27.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)Teil IIGesamtskript.pdf Neue Deutsche Sprachlehre 1911 von Theodor Paul - Seite 186.jpg Dr. Johann Franz Arnold's Praktische grammatik der englischen sprache (IA drjohannfranzarn00arno).pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Gesamtskript.pdf Gesammelte kunsthistorische Schriften (IA gesammeltekunsth03eite).pdf GVBl Berlin Jahrgang 65 Nr 24.pdf WikipediaKulturbotschafterInnen Pilotprogramm2022.pdf Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 276.jpg Vorschlag Konzept WPB.pdf GVBl Berlin Jahrgang 62 Nr 19.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)Arbeitsblatt27.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)Arbeitsblatt19.pdf GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 38.pdf WikiCon 2016 - Hackathon 2017.pdf Der Haussekretär Hrsg Carl Otto Berlin ca 1900 Seite 319.jpg Verordnung zum Schutz des flächenhaften Naturdenkmals Teich Britz und Umgebung im Bezirk Neukölln von Berlin, Ortsteil Britz.pdf Verordnung zum Schutz des geschützten Landschaftsbestandteils Grünanlage Hallesche Straße Möckernstraße im Bezirk Kreuzberg von Berlin.pdf Wpausstellung-12.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)Teil IGesamtskript.pdf GVBl Berlin Jahrgang 62 Nr 29.pdf Sitzung vom 23. Juni 1892 (IA sbaww 101 0591-0592).pdf UN Treaty Series - vol 1056.pdf Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021).pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt17.pdf GVBl Berlin Jahrgang 68 Nr 29.pdf Verordnung zum Schutz des flächenhaften Naturdenkmals Mittelstreifen Berliner Straße im Bezirk Zehlendorf von Berlin, Ortsteil Zehlendorf.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IArbeitsblatt17.pdf GVBl Berlin Jahrgang 64 Nr 26.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)Arbeitsblatt18.pdf NewtonPrincipien.djvu Anzeige Kletterwald 2011 Kopie.jpg Abschlussbericht Analyse Mentoring dewiki - kurz.pdf Der Haussekretär Hrsg Carl Otto Berlin ca 1900 Seite 582.jpg Neulingsgewinnung - Wie geht es weiter? Workshop WikiCon 2019.pdf Poster BPMN 2.0 Notation.pdf Neuautor innen - Stand der Dinge - WikiCon 2018.pdf GVBl Berlin Jahrgang 62 Nr 34.pdf Informatik-Biber-Aufgabe-2019-ohne-loesungen.pdf GVBl Berlin Jahrgang 74 Nr 15.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt16.pdf Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 288.jpg Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)Arbeitsblatt9.pdf Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)Arbeitsblatt22.pdf Einstellungsbestätigung.pdf Holder Wikipedia 2051.pdf Bundesgesetzblatt Nr. 39, 1950.pdf PTT-Archiv DK-A-0310.3 Die Funkueberwachung.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt25.pdf Verordnung zum Schutz des flächenhaften Naturdenkmals Hüllenpfuhl und Umgebungim Bezirk Spandau von Berlin, Ortsteil Gatow.pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)Arbeitsblatt6.pdf QC Mentorentreffen HH 2016.pdf 20201111 Mitschrift Community Forum.pdf Presentation HannesRoest.pdf Algebra/Aufgaben Algebraische Geometrie/Aufgaben Algebraische Statistik/Aufgaben Algebraische Topologie/Aufgaben Algebraische Zahlentheorie/Aufgaben Alltagslogik/Aufgaben Analysis/Aufgaben Aussagenlogik/Aufgaben Beweisbarkeitslogik/Aufgaben Billard-Mathematik/Aufgaben Charakteristik eines Körpers/Aufgaben Cramersche Regel/Aufgaben Das Eisensteinkriterium/Aufgaben Das Halteproblem/Aufgaben Das Heron-Verfahren/Aufgaben Das Polygonzugverfahren/Aufgaben Das Polynom 2x^2+3y^2+4z^2-5/Aufgaben Das Polynom 2x^2+xy-3y^2+5x-y+3/Aufgaben Das Polynom 4x^2+3y^2-9/Aufgaben Das Polynom Y^2-X^3-X^2/Aufgaben Der Binomische Lehrsatz/Aufgaben Der Determinantenmultiplikationssatz/Aufgaben Der Determinantenmultiplikationssatz (Körper)/Aufgaben Der Frobeniushomomorphismus/Aufgaben Der Homomorphiesatz (Gruppen)/Aufgaben Der Körper mit 9 Elementen/Aufgaben Der Multinomialsatz/Aufgaben Der Polynomring in einer Variablen über F 11/Aufgaben Der Polynomring in einer Variablen über F 2/Aufgaben Der Polynomring in einer Variablen über F 3/Aufgaben Der Polynomring in einer Variablen über F 5/Aufgaben Der Polynomring in einer Variablen über F 7/Aufgaben Der Polynomring in unendlich vielen Variablen/Aufgaben Der Restklassenkörper Z mod 11/Aufgaben Der Restklassenkörper Z mod 19/Aufgaben Der Restklassenring Z mod 175/Aufgaben Der Restklassenring Z mod 360/Aufgaben Der Ring Z(sqrt(-11))/Aufgaben Der Ring Z(sqrt(-6))/Aufgaben Der Ring Z(sqrt(10))/Aufgaben Der Ring Z(sqrt(14))/Aufgaben Der Ring Z(sqrt(7))/Aufgaben Der Ring der Eisenstein-Zahlen/Aufgaben Der Ring der Gaußschen Zahlen/Aufgaben Der Vollständigkeitssatz/Aufgaben Der Zwischenwertsatz/Aufgaben Der quadratische Zahlbereich zu D ist -10/Aufgaben Der quadratische Zahlbereich zu D ist -2/Aufgaben Der quadratische Zahlbereich zu D ist -43/Aufgaben Der quadratische Zahlbereich zu D ist -5/Aufgaben Der quadratische Zahlbereich zu D ist -67/Aufgaben Der quadratische Zahlbereich zu D ist -7/Aufgaben Determinantentheorie/Aufgaben Determinantentheorie (C)/Aufgaben Determinantentheorie (Körper)/Aufgaben Determinantentheorie (R)/Aufgaben Determinantentheorie (Z)/Aufgaben Die Fakultätsfunktion (N)/Aufgaben Die Gaußklammer/Aufgaben Die Gruppen der Ordnung 4/Aufgaben Die Klassengleichung/Aufgaben Die Mittelwertabschätzung/Aufgaben Die Quadrik UX-VY/Aufgaben Die Quadrik Z^2-XY/Aufgaben Die Siebformel/Aufgaben Die Strahlensätze/Aufgaben Die diophantische Gleichung x^4+y^4 ist z^2/Aufgaben Die inhomogene Fermat-Quartik/Aufgaben Die monomiale Raumkurve t^3,t^5,t^11/Aufgaben Die monomiale Raumkurve t^3,t^5,t^7/Aufgaben Diskrete Geometrie/Aufgaben Diskrete Mathematik/Aufgaben Diskrete Maßtheorie/Aufgaben Dreiecksgeometrie/Aufgaben Einführung in die Mathematik/Reflexion/Aufgaben Elementare Algebra/Aufgaben Elementare Geometrie/Aufgaben Elementare Gruppentheorie/Aufgaben Elementare Kombinatorik/Aufgaben Elementare Mathematik/Aufgaben Elementare Maßtheorie/Aufgaben Elementare Zahlentheorie/Aufgaben Elementarteilersatz/Aufgaben Entscheidungstheorie (Registermaschine)/Aufgaben Euklidischer Algorithmus/Aufgaben Euklidischer Algorithmus (Z)/Aufgaben Galoistheorie/Aufgaben Galoistheorie für Kreisteilungsringe/Aufgaben Galoistheorie für Zahlbereiche/Aufgaben Garbenkohomologie/Aufgaben Garbenkohomologie für Schemata/Aufgaben Garbentheorie/Aufgaben Gittertheorie der Zahlbereiche/Aufgaben Graphentheorie/Aufgaben Gruppentheorie/Aufgaben Homotopietheorie/Aufgaben Idealtheorie in Zahlbereichen/Aufgaben Integrationstheorie/Aufgaben Integrationstheorie auf Maßräumen/Aufgaben Integrationstheorie auf Produkträumen/Aufgaben Invariantentheorie (Algebra)/Aufgaben Knotentheorie/Aufgaben Kombinatorik/Aufgaben Kommutative Algebra/Aufgaben Komplexe Analysis/Aufgaben Konvexe Geometrie/Aufgaben Kreisgeometrie/Aufgaben Kurs:Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Aufgaben Kurs:Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Aufgaben Kurs:Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Aufgaben Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Aufgaben Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Aufgaben Kurs:Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Aufgaben Körpertheorie/Aufgaben Lineare Algebra/Aufgaben Logik/Aufgaben Mathematische Disziplinen/Aufgaben Mathematische Logik/Aufgaben Mathematische Physik/Aufgaben Maßtheorie/Aufgaben Maßtheorie für Produktmengen/Aufgaben Mehrdimensionale Analysis/Aufgaben Mengentheorie/Aufgaben Modallogik/Aufgaben Modelltheorie/Aufgaben Modelltheorie der Aussagenlogik/Aufgaben Modelltheorie der Prädikatenlogik/Aufgaben Modulare Arithmetik/Aufgaben Modulare Invariantentheorie/Aufgaben Multilineare Algebra/Aufgaben Noethersche Normalisierung/Aufgaben Operadentheorie/Aufgaben Ordnung (Gruppentheorie)/Aufgaben Peano-Axiome/Aufgaben Prozentrechnung/Aufgaben Prädikatenlogik/Aufgaben Rechtecksgeometrie/Aufgaben Reflexionstheorie/Aufgaben Ringtheorie (Algebra)/Aufgaben Singularitätentheorie/Aufgaben Substitutionstheorie der Prädikatenlogik/Aufgaben Teilbarkeitstheorie (N)/Aufgaben Teilbarkeitstheorie (Z)/Aufgaben Teilbarkeitstheorie in Hauptidealbereichen/Aufgaben Theorie der Abbildungsmengen/Aufgaben Theorie der Abbildungsmonoide/Aufgaben Theorie der Abbildungsräume/Aufgaben Theorie der Achsenraumkonfigurationen/Aufgaben Theorie der Adjazenzmatrizen/Aufgaben Theorie der Berechenbarkeit/Aufgaben Theorie der Bildmaße/Aufgaben Theorie der Binomialkoeffizienten/Aufgaben Theorie der Differentialformen/Aufgaben Theorie der Folgenringe/Aufgaben Theorie der Funktionenräume/Aufgaben Theorie der Garbenhomomorphismen/Aufgaben Theorie der Hauptidealbereiche/Aufgaben Theorie der Indikatorfunktionen/Aufgaben Theorie der Inzidenzmatrizen/Aufgaben Theorie der Matrizenmultiplikation/Aufgaben Theorie der Matrizenringe/Aufgaben Theorie der Modulfunktionen/Aufgaben Theorie der Modulsubstitution/Aufgaben Theorie der Nebenklassen/Aufgaben Theorie der Permutationsgruppen/Aufgaben Theorie der Polarkoordinaten/Aufgaben Theorie der Potenzreihenringe/Aufgaben Theorie der Produktordnung/Aufgaben Theorie der Quadratreste/Aufgaben Theorie der Quotientenkörper/Aufgaben Theorie der Restklassenbildung/Aufgaben Theorie der Restklassengruppen/Aufgaben Theorie der Restklassenringe von Z/Aufgaben Theorie der Restklassenräume/Aufgaben Theorie der Spektrumsabbildung/Aufgaben Theorie der Terme/Aufgaben Theorie der Vergarbung/Aufgaben Theorie der Zahlbereiche/Aufgaben Theorie der Zariski-Filter/Aufgaben Theorie der artinschen kommutativen Ringe/Aufgaben Theorie der defizienten Zahlen/Aufgaben Theorie der diskreten Bewertungsringe (Zahlentheorie)/Aufgaben Theorie der ebenen monomialen Kurven/Aufgaben Theorie der komplexen Exponentialfunktion/Aufgaben Theorie der komplexen Exponentialfunktionen/Aufgaben Theorie der lokalen Ringe/Aufgaben Theorie der lokalen Ringe von Varietäten/Aufgaben Theorie der projektiven Ebene/Aufgaben Theorie der reellen Exponentialfunktion/Aufgaben Theorie der Überlagerungen/Aufgaben Theorie des Signums (Permutation)/Aufgaben Topologie/Aufgaben Unendliche Galoistheorie/Aufgaben Verbandstheorie/Aufgaben Verzweigungstheorie für Zahlbereiche/Aufgaben Vollständige Induktion/Aufgaben Wahrscheinlichkeitstheorie/Aufgaben Winkeltheorie/Aufgaben Zahlentheorie/Aufgaben Zariski-Topologie/Aufgaben Čech-Kohomologie/Aufgaben Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Information/Übungsbetrieb Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 14 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 27 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 10/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 11/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 12/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 13/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 14/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 15/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 16/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 17/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 18/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 19/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 20/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 21/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 22/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 23/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 24/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 25/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 26/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 27/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 28/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 29/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 4/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 5/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 6/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 7/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 8/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 9/kontrolle Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Information/Übungsbetrieb Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Information/Übungsbetrieb Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Reflexionsaufgaben Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Information/Übungsbetrieb Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 90 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Reflexionsaufgaben Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Information/Übungsbetrieb Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 1 Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 10 Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 11 Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 12 Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 13 Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 14 Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 15 Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 16 Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 17 Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 18 Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 19 Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 2 Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 20 Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 21 Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 22 Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 23 Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 24 Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 25 Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 26 Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 27 Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 28 Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 29 Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 3 Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 30 Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 4 Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 5 Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 6 Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 7 Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 8 Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 9 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Information/Übungsbetrieb Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Woche 1/Rückmeldung Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Information/Übungsbetrieb Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Information/Übungsbetrieb Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 18 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Information/Übungsbetrieb Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Information/Übungsbetrieb Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Information/Übungsbetrieb Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Information/Übungsbetrieb Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 1/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 10/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 11/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 12/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 13/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 14/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 15/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 16/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 17/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 19/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 2/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 20/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 21/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 22/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 23/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 24/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 25/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 26/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 27/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 28/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 3/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 4/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 5/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 6/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 7/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 8/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 9/kontrolle Funktionen und Folgen formaler Organisationen/Einleitung: Absicht und Methoden Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 16 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Reflexionsaufgaben Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Reflexionsaufgaben Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Reflexionsaufgaben Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 10 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 12 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 13 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 14 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 15 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 16 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 17 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 20 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 22 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 23 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 24 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 25 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 26 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 28 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 3 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 5 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 8 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 9 Internet und Verschluesselung/DNS/Domain name system Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 18 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 29 Java – ein schneller Einstieg Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 1 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 10 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 13 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 14 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 17 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 2 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 20 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 23 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 26 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 29 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 4 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 7 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 12 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 23 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Information/Übungsbetrieb Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Information/Übungsbetrieb Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I/Reflexionsaufgaben Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 44 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 55/kontrolle Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Information/Übungsbetrieb Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I/Reflexionsaufgaben Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Arbeitsblatt 44 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Arbeitsblatt 55/kontrolle Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Information/Übungsbetrieb Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 27 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Forum Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Information/Klausur Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Reflexionsaufgaben Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 33 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Information/Übungsbetrieb Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Reflexionsaufgaben Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 69 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 76 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Information/Übungsbetrieb Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Reflexionsaufgaben Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 27 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Information/Übungsbetrieb Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Information/Übungsbetrieb Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 2/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 3/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Information/Übungsbetrieb Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 15 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 20 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 29 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 30 Paläographie/Übung 1/Transkriptionen Paläographie/Übung 2 Programmieren in Aleph Python/LG/Kurs 2010 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 1/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 10/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 11/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 12/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 13/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 14/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 15/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 16/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 17/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 18/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 19/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 2/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 20/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 21/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 22/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 23/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 24/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 25/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 26/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 27/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 28/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 29/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 3/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 31/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 33/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 4/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 5/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 6/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 8/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 9/kontrolle Schulphysik Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 1/kontrolle Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 2/kontrolle Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 3/kontrolle Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 4/kontrolle Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 9/kontrolle Software-Test/Interaktion Software-Test/Übungen Topologie (Osnabrück 2008-2009) Topologie (Osnabrück 2008-2009)/Information/Übungsbetrieb Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Information/Übungsbetrieb Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 7 Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Aufgabenblatt zu Peano-Axiomen Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 13 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Information/Übungsbetrieb Semantische Organisation der Mathematik Semantische Organisation der Mathematik/Aufgabenform-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Text-Kategorie Verordnung zum Schutz des flächenhaften Naturdenkmals Roedernallee im Bezirk Reinickendorf von Berlin, Ortsteil Reinickendorf.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt36.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)Teil IArbeitsblatt17.pdf GVBl Berlin Jahrgang 77 Nr 56.pdf Der Haussekretär Hrsg Carl Otto Berlin ca 1900 Seite 084.jpg Ausführung elementargeometrischer Konstruktionen bei ungünstigen Lageverhältnissen (IA acv5295.0001.001.umich.edu).pdf GVBl Berlin Jahrgang 74 Nr 5.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)Arbeitsblatt19.pdf GVBl Berlin Jahrgang 70 Nr 1.pdf GVBl Berlin Jahrgang 73 Nr 28.pdf Ableitungskalkül der Aussagenlogik/Aufgaben Ableitungskalkül der Prädikatenlogik/Aufgaben Analysis in einer Variablen/Aufgaben Darstellungstheorie der symmetrischen Gruppen/Aufgaben Darstellungstheorie von Gruppen/Aufgaben Darstellungstheorie von endlichen Gruppen/Aufgaben Das Bertrandsche Postulat/Aufgaben Das Cavalieri-Prinzip/Aufgaben Das Collatz-Problem/Aufgaben Das Lemma von Nakayama/Aufgaben Das Lemma von Zorn/Aufgaben Das Pascalsche Dreieck/Aufgaben Das Schmidtsche Orthonormalisierungsverfahren/Aufgaben Das charakteristische Polynom/Aufgaben Das chromatische Polynom/Aufgaben Das quadratische Reziprozitätsgesetz/Aufgaben Der Banachsche Fixpunktsatz/Aufgaben Der Brouwersche Fixpunktsatz/Aufgaben Der Chinesische Restsatz (Z)/Aufgaben Der Dirichletsche Einheitensatz/Aufgaben Der Gitterpunktsatz von Minkowski/Aufgaben Der Hauptsatz der Infinitesimalrechnung/Aufgaben Der Hilbertsche Basissatz/Aufgaben Der Homomorphiesatz (Vektorräume)/Aufgaben Der Homomorphiesatz (kommutative Ringe)/Aufgaben Der Invertierungsalgorithmus für Matrizen/Aufgaben Der Krullsche Durchschnittssatz/Aufgaben Der Krullsche Hauptidealsatz/Aufgaben Der Mittelwertsatz der Differentialrechnung/Aufgaben Der Mittelwertsatz der Integralrechnung/Aufgaben Der Ring der Gaußschen Zahlen/Aufgaben mit Lösung Der Satz des Pythagoras/Aufgaben Der Satz des Thales/Aufgaben Der Satz vom Igel/Aufgaben Der Satz von Cayley/Aufgaben Der Satz von Fubini/Aufgaben Der Satz von Green/Aufgaben Der Satz von Stokes/Aufgaben Der Vollständigkeitssatz der Aussagenlogik/Aufgaben Der Vollständigkeitssatz der Modallogik/Aufgaben Der euklidische Algorithmus (Polynomring)/Aufgaben Didaktik der Mathematik/Aufgaben Die Abschätzungen von Tschebyschow/Aufgaben Die Bernoullische Ungleichung/Aufgaben Die Eulersche Funktion (Zahlentheorie)/Aufgaben Die Picard-Lindelöf-Iteration/Aufgaben Die Projektion weg von einem Punkt/Aufgaben Die Quadratur des Kreises/Aufgaben Die Regel von Thabit/Aufgaben Die Sprache der Aussagenlogik/Aufgaben Die Sprache der Prädikatenlogik/Aufgaben Die Transformationsformel für Integrale/Aufgaben Die Tschebyschow-Abschätzung/Aufgaben Die Unendlichkeit der Primzahlen/Aufgaben Die Unentscheidbarkeit der Arithmetik/Aufgaben Die Unvollständigkeitssätze von Gödel/Aufgaben Division mit Rest (N)/Aufgaben Division mit Rest (Z)/Aufgaben Euklidischer Algorithmus (Z)/Aufgaben mit Lösung Fundamentalsatz der Algebra/Aufgaben Galoistheorie endlicher Körper/Aufgaben Galoistheorie für Dedekindbereiche/Aufgaben Garbenkohomologie für affine Schemata/Aufgaben Gittertheorie für quadratische Zahlbereiche/Aufgaben Grundbegriffe der Topologie/Aufgaben Idealoperationen (kommutative Algebra)/Aufgaben Idealtheorie (kommutative Algebra)/Aufgaben Idealtheorie für quadratische Zahlbereiche/Aufgaben Idealtheorie in Dedekindbereichen/Aufgaben Idealtheorie in Restklassenringen/Aufgaben Identitätssatz für Polynome/Aufgaben Identitätssatz für Potenzreihen/Aufgaben Integrationstheorie in einer Variablen/Aufgaben Kombinatorische kommutative Algebra/Aufgaben Körper- und Galoistheorie/Aufgaben Lineare Algebra (Körper)/Aufgaben Lineare Invariantentheorie (Algebra)/Aufgaben Materialien zur Mathematik/Aufgaben Mathematik für Anwender/Aufgaben Maßtheorie für euklidische Räume/Aufgaben Maßtheorie für lineare Abbildungen/Aufgaben Modelltheorie der Modallogik/Aufgaben Modultheorie (kommutative Algebra)/Aufgaben Multilineare Algebra (Körper)/Aufgaben Prinzipien der Mathematik/Aufgaben Rangtheorie für Matrizen/Aufgaben Regel von Hospital/Aufgaben Schnitttheorie (algebraische Geometrie)/Aufgaben Teilbarkeitstheorie (kommutative Algebra)/Aufgaben Teilbarkeitstheorie in Integritätsbereichen/Aufgaben Teilbarkeitstheorie in Polynomringen/Aufgaben Teilbarkeitstheorie in noetherschen Integritätsbereichen/Aufgaben Theorie der Abbildungen/Aufgaben Theorie der Abzählbarkeit/Aufgaben Theorie der Algorithmen/Aufgaben Theorie der Antiproportionalität/Aufgaben Theorie der Automorphismengruppe/Aufgaben Theorie der Bewertungsringe/Aufgaben Theorie der Bilinearformen/Aufgaben Theorie der Binomialverteilung/Aufgaben Theorie der Borel-Mengen/Aufgaben Theorie der Bäume/Aufgaben Theorie der Charaktere/Aufgaben Theorie der Charaktere (Gruppe)/Aufgaben Theorie der Dedekindbereiche/Aufgaben Theorie der Determinantenringe/Aufgaben Theorie der Dezimalbrüche/Aufgaben Theorie der Diedergruppen/Aufgaben Theorie der Diffeomorphismen/Aufgaben Theorie der Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der Dirichletreihen/Aufgaben Theorie der Diskriminanten (Zahlbereiche)/Aufgaben Theorie der Divisoren (Dedekindbereich)/Aufgaben Theorie der Divisoren (Zahlbereich)/Aufgaben Theorie der Divisorenklassengruppe (Dedekindbereich)/Aufgaben Theorie der Divisorenklassengruppe (Zahlbereich)/Aufgaben Theorie der Doppelintegrale/Aufgaben Theorie der Dreifachintegrale/Aufgaben Theorie der Dualräume/Aufgaben Theorie der Einheitswurzeln/Aufgaben Theorie der Eisenstein-Reihen/Aufgaben Theorie der Elementarmatrizen/Aufgaben Theorie der Endomorphismen/Aufgaben Theorie der Endomorphismenringe/Aufgaben Theorie der Exponentialreihe/Aufgaben Theorie der Exponentialsequenz/Aufgaben Theorie der Faserringe/Aufgaben Theorie der Fermatschen Primzahlen/Aufgaben Theorie der Folgen (Analysis)/Aufgaben Theorie der Folgenräume/Aufgaben Theorie der Fourier-Transformation/Aufgaben Theorie der Fraktale/Aufgaben Theorie der Fundamentalgruppe/Aufgaben Theorie der Funktionen/Aufgaben Theorie der Funktionenfolgen/Aufgaben Theorie der Funktionenkörper (Schemata)/Aufgaben Theorie der Funktionenkörper (Varietäten)/Aufgaben Theorie der Funktionenscharen/Aufgaben Theorie der Galoiskorrespondenz/Aufgaben Theorie der Gitter/Aufgaben Theorie der Gleichungen/Aufgaben Theorie der Gradientenfelder/Aufgaben Theorie der Gruppenhomomorphismen/Aufgaben Theorie der Gruppenisomorphismen/Aufgaben Theorie der Gruppenoperationen/Aufgaben Theorie der Hamiltonkreise/Aufgaben Theorie der Hauptachsentransformation/Aufgaben Theorie der Hauptidealringe/Aufgaben Theorie der Haupträume/Aufgaben Theorie der Homomorphismen (Prädikatenlogik)/Aufgaben Theorie der Hyperbelfunktionen/Aufgaben Theorie der Hüllenoperatoren/Aufgaben Theorie der Integralgleichungen/Aufgaben Theorie der Integritätsbereiche/Aufgaben Theorie der Intervallschachtelungen/Aufgaben Theorie der Kantengraphen/Aufgaben Theorie der Kegelabbildung/Aufgaben Theorie der Kegelschnitte/Aufgaben Theorie der Kommensurabilität/Aufgaben Theorie der Kommutatorgruppe/Aufgaben Theorie der Kompaktifizierung/Aufgaben Theorie der Kongruenzuntergruppen/Aufgaben Theorie der Kreisteilungskörper/Aufgaben Theorie der Kreisteilungspolynome/Aufgaben Theorie der Krulldimension/Aufgaben Theorie der Kugelkoordinaten/Aufgaben Theorie der Kummererweiterungen/Aufgaben Theorie der Kurvendiskussion/Aufgaben Theorie der Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der Laplace-Räume/Aufgaben Theorie der Legendre-Polynome/Aufgaben Theorie der Lie-Gruppen/Aufgaben Theorie der Linearformen/Aufgaben Theorie der Logarithmen/Aufgaben Theorie der Matrizen/Aufgaben Theorie der Matrizen (Körper)/Aufgaben Theorie der Matrizenmultiplikation (C)/Aufgaben Theorie der Matrizenmultiplikation (Körper)/Aufgaben Theorie der Matrizenmultiplikation (R)/Aufgaben Theorie der Matrizenräume/Aufgaben Theorie der Matroide/Aufgaben Theorie der Mehrfachintegrale/Aufgaben Theorie der Mengensysteme/Aufgaben Theorie der Modulformen/Aufgaben Theorie der Monoide/Aufgaben Theorie der Monoidhomomorphismen/Aufgaben Theorie der Multinomialkoeffizienten/Aufgaben Theorie der Mächtigkeit/Aufgaben Theorie der Münzsysteme/Aufgaben Theorie der Nenneraufnahme/Aufgaben Theorie der Normalisierung (Integritätsbereich)/Aufgaben Theorie der Normalteiler/Aufgaben Theorie der Ordnungsrelationen/Aufgaben Theorie der Orthonormalbasen/Aufgaben Theorie der Orthonormalsysteme/Aufgaben Theorie der Parallelotope/Aufgaben Theorie der Partialbruchzerlegung/Aufgaben Theorie der Partialbruchzerlegung (Z)/Aufgaben Theorie der Partitionen/Aufgaben Theorie der Peano-Halbringe/Aufgaben Theorie der Permutationen/Aufgaben Theorie der Permutationsmatrizen/Aufgaben Theorie der Polygone/Aufgaben Theorie der Potenzfunktionen/Aufgaben Theorie der Potenzierung/Aufgaben Theorie der Potenzmenge/Aufgaben Theorie der Potenzreihen/Aufgaben Theorie der Potenzreihenentwicklung/Aufgaben Theorie der Potenzreste/Aufgaben Theorie der Primfaktorzerlegung (Z)/Aufgaben Theorie der Primkörper/Aufgaben Theorie der Primzahlen/Aufgaben Theorie der Primzahltupel/Aufgaben Theorie der Primzahlzwillinge/Aufgaben Theorie der Produktmenge/Aufgaben Theorie der Produkträume/Aufgaben Theorie der Proportionalität/Aufgaben Theorie der Prägarben/Aufgaben Theorie der Pseudoreflektionen/Aufgaben Theorie der Quadratabbildung/Aufgaben Theorie der Quadratdifferenzen/Aufgaben Theorie der Quadratrestgruppen/Aufgaben Theorie der Quadratsummen/Aufgaben Theorie der Quadratzahlen/Aufgaben Theorie der Quotientengarben/Aufgaben Theorie der Quotientenmenge/Aufgaben Theorie der Radikalerweiterungen/Aufgaben Theorie der Registermaschinen/Aufgaben Theorie der Relationen/Aufgaben Theorie der Repräsentierbarkeit/Aufgaben Theorie der Restklassenringe/Aufgaben Theorie der Resultante/Aufgaben Theorie der Reynolds-Operatoren/Aufgaben Theorie der Ringhomomorphismen/Aufgaben Theorie der Ringisomorphismen/Aufgaben Theorie der Rotationsmengen/Aufgaben Theorie der Schemamorphismen/Aufgaben Theorie der Schemata/Aufgaben Theorie der Sesquilinearformen/Aufgaben Theorie der Skalarprodukte/Aufgaben Theorie der Sortenprädikate/Aufgaben Theorie der Sphären/Aufgaben Theorie der Stammbrüche/Aufgaben Theorie der Stammfunktionen/Aufgaben Theorie der Streckungen/Aufgaben Theorie der Teileranzahl/Aufgaben Theorie der Teilersummen/Aufgaben Theorie der Treppenfunktionen/Aufgaben Theorie der Tschebyschow-Polynome/Aufgaben Theorie der Umkehrabbildungen/Aufgaben Theorie der Ungleichungen/Aufgaben Theorie der Untergruppen/Aufgaben Theorie der Unterringe/Aufgaben Theorie der Untervektorräume/Aufgaben Theorie der Varietäten/Aufgaben Theorie der Vektorfelder/Aufgaben Theorie der Vektorräume/Aufgaben Theorie der Verknüpfungen/Aufgaben Theorie der Veronese-Unterringe/Aufgaben Theorie der Vierecke/Aufgaben Theorie der Volumenformen/Aufgaben Theorie der Wahrheitstabellen/Aufgaben Theorie der Wegintegrale (Vektorfeld)/Aufgaben Theorie der Wendepunkte/Aufgaben Theorie der Wärmeleitungsgleichung/Aufgaben Theorie der Zentralfelder/Aufgaben Theorie der Zerfällungskörper/Aufgaben Theorie der Zählsysteme/Aufgaben Theorie der affinen Gruppenschemata/Aufgaben Theorie der affinen Schemata/Aufgaben Theorie der affinen Varietäten/Aufgaben Theorie der algebraischen Hyperflächensingularitäten/Aufgaben Theorie der algebraischen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der algebraischen Zahlen/Aufgaben Theorie der angeordneten Körper/Aufgaben Theorie der angeordneten Ringe/Aufgaben Theorie der auflösbaren Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der diagonalisierbaren Abbildungen/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der diophantischen Gleichungen/Aufgaben Theorie der diskreten Bewertungsringe/Aufgaben Theorie der diskreten Exponentialfunktionen/Aufgaben Theorie der divisiblen Gruppen/Aufgaben Theorie der dualen Abbildung/Aufgaben Theorie der dualen Moduln/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven/Aufgaben Theorie der endlichdimensionalen Vektorräume/Aufgaben Theorie der endlichen Kreisteilungskörper/Aufgaben Theorie der endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der endlichen Permutationen/Aufgaben Theorie der endlichen Permutationsgruppen/Aufgaben Theorie der endlichen Symmetriegruppen/Aufgaben Theorie der endlichen Wahrscheinlichkeitsräume/Aufgaben Theorie der endlichen Überlagerungen/Aufgaben Theorie der erzwingenden Algebren/Aufgaben Theorie der euklidischen Ebene/Aufgaben Theorie der euklidischen Halbräume/Aufgaben Theorie der euklidischen Vektorräume/Aufgaben Theorie der exakten Garbenkomplexe/Aufgaben Theorie der faktoriellen Integritätsbereiche/Aufgaben Theorie der flachen Moduln/Aufgaben Theorie der ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der ganzzahligen Matrizen/Aufgaben Theorie der gemischten Bruchdarstellung/Aufgaben Theorie der gerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der graduierten Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der holomorphen Funktionen/Aufgaben Theorie der injektiven Moduln/Aufgaben Theorie der invertierbaren Matrizen/Aufgaben Theorie der jacobischen Varietät/Aufgaben Theorie der jordanschen Normalform/Aufgaben Theorie der kartesischen Ebene/Aufgaben Theorie der kommutativen Algebren/Aufgaben Theorie der kommutativen Gruppen/Aufgaben Theorie der kommutativen Gruppenringe/Aufgaben Theorie der kommutativen Monoidringe/Aufgaben Theorie der kommutativen Ringe/Aufgaben Theorie der kompakten Gruppen/Aufgaben Theorie der komplettierten Monoidringe/Aufgaben Theorie der komplexen Einheitswurzeln/Aufgaben Theorie der komplexen Folgen/Aufgaben Theorie der komplexen Konjugation/Aufgaben Theorie der komplexen Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der komplexen Partialbruchzerlegung/Aufgaben Theorie der komplexen Potenzierung/Aufgaben Theorie der komplexen Potenzreihen/Aufgaben Theorie der komplexen Quadratwurzeln/Aufgaben Theorie der komplexen Reihen/Aufgaben Theorie der komplexen Vektorräume/Aufgaben Theorie der komplexen Zahlen/Aufgaben Theorie der konstruierbaren Einheitswurzeln/Aufgaben Theorie der konvexen Funktionen/Aufgaben Theorie der konvexen Hülle/Aufgaben Theorie der linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der linearen Funktionen/Aufgaben Theorie der linearen Gleichungen/Aufgaben Theorie der linearen Gleichungssysteme/Aufgaben Theorie der linearen Gruppen/Aufgaben Theorie der linearen Gruppenoperationen/Aufgaben Theorie der linearen Ungleichungssysteme/Aufgaben Theorie der mathematischen Begriffsbildung/Aufgaben Theorie der meromorphen Funktionen/Aufgaben Theorie der messbaren Abbildungen/Aufgaben Theorie der natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der natürlichzahligen Intervalle/Aufgaben Theorie der nilpotenten Endomorphismen/Aufgaben Theorie der noetherschen Integritätsbereiche/Aufgaben Theorie der noetherschen Schemata/Aufgaben Theorie der normalen Integritätsbereiche/Aufgaben Theorie der normalen Überlagerungen/Aufgaben Theorie der normierten Homomorphismenräume/Aufgaben Theorie der normierten Vektorräume/Aufgaben Theorie der orthogonalen Projektionen/Aufgaben Theorie der ortsunabhängigen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der parameterabhängigen Integrale/Aufgaben Theorie der planaren Graphen/Aufgaben Theorie der projektiven Geraden/Aufgaben Theorie der projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der projektiven Räume/Aufgaben Theorie der quadratischen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der quadratischen Zahlbereiche/Aufgaben Theorie der rationalen Exponentialfunktionen/Aufgaben Theorie der rationalen Folgen/Aufgaben Theorie der rationalen Funktionenkörper/Aufgaben Theorie der rationalen Reihen/Aufgaben Theorie der rationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der rechtwinkligen Dreiecke/Aufgaben Theorie der reellen Ebene/Aufgaben Theorie der reellen Exponentialfunktionen/Aufgaben Theorie der reellen Folgen/Aufgaben Theorie der reellen Quadratabbildung/Aufgaben Theorie der reellen Quadratwurzelfunktion/Aufgaben Theorie der reellen Quadratwurzeln/Aufgaben Theorie der reellen Reihen/Aufgaben Theorie der reellen Skalarprodukte/Aufgaben Theorie der reellen Wurzelfunktionen/Aufgaben Theorie der reellen Wurzeln/Aufgaben Theorie der reellen Zahlen/Aufgaben Theorie der reellwertigen Funktionen/Aufgaben Theorie der rektifizierbaren Kurven/Aufgaben Theorie der relationserhaltenden Abbildungen/Aufgaben Theorie der schriftlichen Division/Aufgaben Theorie der separablen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der simplizialen Komplexe/Aufgaben Theorie der stetigen Abbildungen/Aufgaben Theorie der stetigen Gruppenhomomorphismen/Aufgaben Theorie der stetigen Verknüpfungen/Aufgaben Theorie der stochastischen Matrizen/Aufgaben Theorie der symmetrischen Matrizen/Aufgaben Theorie der symmetrischen Polynome/Aufgaben Theorie der topologischen Gruppen/Aufgaben Theorie der topologischen Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der trigonometrischen Funktionen/Aufgaben Theorie der trigonometrischen Reihen/Aufgaben Theorie der ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der vollkommenen Körper/Aufgaben Theorie der vollkommenen Zahlen/Aufgaben Theorie der vollständigen Dualität/Aufgaben Theorie der Äquivalenzrelationen/Aufgaben Theorie der ähnlichen Matrizen/Aufgaben Theorie des Anschauungsraumes/Aufgaben Theorie des Ext-Funktors/Aufgaben Theorie des Kreuzproduktes/Aufgaben Theorie des Schwerpunktes/Aufgaben Theorie des Zählvorganges (Nachfolgernehmen)/Aufgaben Theorie des natürlichen Logarithmus/Aufgaben Theorie des rationalen Einheitskreises/Aufgaben Topologie der rationalen Zahlen/Aufgaben Topologie der reellen Zahlen/Aufgaben Topologie von euklidischen Vektorräumen/Aufgaben Verzweigungstheorie (Differentiale) für Zahlbereiche/Aufgaben Verzweigungstheorie (Ordnung) für Dedekindbereiche/Aufgaben Verzweigungstheorie (Ordnung) für Zahlbereiche/Aufgaben Verzweigungstheorie für Dedekindbereiche/Aufgaben Zerlegungssätze für trigonalisierbare Abbildungen/Aufgaben Čech-Kohomologie für Schemata/Aufgaben Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 10 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 26 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 3/kontrolle Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Arbeitsblatt 71 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 20 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Arbeitsblatt 1 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Reflexionsaufgaben Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 18 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 27 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 19 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 21 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 24 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 27 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 14 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Reflexionsaufgaben Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 1 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 11 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 19 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 2 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 21 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 27 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 4 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 6 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 7 Internet und Verschluesselung/DNS Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 13 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 21 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 11 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 12 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 15 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 16 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 18 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 19 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 21 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 22 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 24 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 25 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 27 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 28 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 3 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 30 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 5 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 6 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 8 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 9 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Reflexionsaufgaben Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Reflexionsaufgaben Logik Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 5 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 36 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 71 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 13 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 16 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Information/Übungsbetrieb Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Forum Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 1/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 8/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Forum Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 21 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 22 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 23 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 24 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 25 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 26 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 28 Programmierung in Java Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Materialien Vorkurs Mathematik für Physiker/Aufgaben/Modul 5/Inneres Produkt Wie funktioniert eigentlich ein Computer/Kursbeschreibung Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 27 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 7 Der Haussekretär Hrsg Carl Otto Berlin ca 1900 Seite 084.jpg Ausführung elementargeometrischer Konstruktionen bei ungünstigen Lageverhältnissen (IA acv5295.0001.001.umich.edu).pdf GVBl Berlin Jahrgang 74 Nr 5.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)Arbeitsblatt19.pdf GVBl Berlin Jahrgang 70 Nr 1.pdf GVBl Berlin Jahrgang 73 Nr 28.pdf Axiomatischer Aufbau der natürlichen Zahlen/Aufgaben Charakteristik eines kommutativen Ringes/Aufgaben Das Gesetz der großen Zahlen/Aufgaben Das Lemma von Bezout (Polynomring)/Aufgaben Das Lemma von Bezout (Z)/Aufgaben Das charakteristische Polynom von Endomorphismen/Aufgaben Das charakteristische Polynom von Matrizen/Aufgaben Der Festlegungssatz für lineare Abbildungen/Aufgaben Der Frobeniushomomorphismus auf endlichen Körpern/Aufgaben Der Hauptsatz der elementaren Zahlentheorie/Aufgaben Der Hilbertsche Nullstellensatz (Algebraische Versionen)/Aufgaben Der Hilbertsche Nullstellensatz (geometrische Versionen)/Aufgaben Der Satz vom primitiven Element/Aufgaben Der Satz von Abel-Jacobi/Aufgaben Der Satz von Cayley-Hamilton/Aufgaben Der Satz von Chevalley-Shephard-Todd/Aufgaben Der Satz von Gauß (Polynomring)/Aufgaben Der Satz von Heine-Borel/Aufgaben Der Satz von Lagrange (Gruppentheorie)/Aufgaben Der Satz von Picard-Lindelöf/Aufgaben Der Satz von Schwarz (K)/Aufgaben Der Satz von Schwarz (R)/Aufgaben Der Satz über die Umkehrabbildung (R)/Aufgaben Der Satz über die injektive Abbildung/Aufgaben Der chinesische Restsatz für Dedekindbereiche/Aufgaben Die Cardanoschen Formeln (Grad 3)/Aufgaben Die Dimensionsformel für lineare Abbildungen/Aufgaben Die Diskriminante bei endlichen Körpererweiterungen/Aufgaben Die Division mit Rest (Polynomring)/Aufgaben Die Formel von Riemann-Hurwitz/Aufgaben Die Gradformel für endliche Körpererweiterungen/Aufgaben Die Kettenregel (totale Differenzierbarkeit) (R)/Aufgaben Die Norm bei endlichen Körpererweiterungen/Aufgaben Die Spur bei endlichen Körpererweiterungen/Aufgaben Dimensionstheorie für endlichdimensionale Vektorräume/Aufgaben Eigenschaften von Ringelementen (kommutative Algebra)/Aufgaben Galoistheorie der Kreisteilungskörper über Q/Aufgaben Idealtheorie in Restklassenringen (kommutative Algebra)/Aufgaben Industrial Engineering/Aufgaben/Nr/5/Aufgabe/Teilaufgaben/Nr/1/Teilaufgabe/Lösungen/Nr/1/Lösung Integralabschätzung für stetige Kurven/Aufgaben Integrationstheorie auf dem euklidischen Raum/Aufgaben Konstruktion regelmäßiger n-Ecke/Aufgaben Maßtheorie auf den reellen Zahlen/Aufgaben Motivation für reelle Zahlen/Aufgaben Potenzreihenansatz für gewöhnliche Differentialgleichungen/Aufgaben Schnitttheorie von ebenen algebraischen Kurven/Aufgaben Teilbarkeitstheorie in kommutativen Monoiden/Aufgaben Theorie der (un)geraden Funktionen/Aufgaben Theorie der Abbildungen von Überlagerungen/Aufgaben Theorie der Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Abbildungen zwischen geordneten Mengen/Aufgaben Theorie der Annullatoren (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Anordnung der rationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der Assoziiertheit (kommutative Ringe)/Aufgaben Theorie der Automorphismen des affinen Raumes/Aufgaben Theorie der Bachet-Gleichung/Aufgaben Theorie der Basen von Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Basiswechsel für lineare Abbildungen/Aufgaben Theorie der Bernoulli-Polynome/Aufgaben Theorie der Bernoulli-Zahlen/Aufgaben Theorie der Beträge auf Q/Aufgaben Theorie der Beträge auf einem Körper/Aufgaben Theorie der Beträge auf einem Zahlkörper/Aufgaben Theorie der Bruchdarstellung rationaler Zahlen/Aufgaben Theorie der Carmichael-Zahlen/Aufgaben Theorie der Decktransformationsgruppe einer Überlagerung/Aufgaben Theorie der Dedekind-Peano-Axiome/Aufgaben Theorie der Dedekindschen Schnitte/Aufgaben Theorie der Differentialgleichungen höherer Ordnung/Aufgaben Theorie der Differentialgleichungen zu Gradientenfeldern/Aufgaben Theorie der Differentialgleichungen zu Zentralfeldern/Aufgaben Theorie der Differentialoperatoren auf Monoidringen/Aufgaben Theorie der Differenz für natürliche Zahlen/Aufgaben Theorie der Divisorenklassengruppe (glatte Kurve)/Aufgaben Theorie der Divisorenklassengruppe (normales Schema)/Aufgaben Theorie der Eigenräume (lineare Algebra)/Aufgaben Theorie der Einheiten (kommutative Ringe)/Aufgaben Theorie der Einheiten in Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Einheiten in endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der Einheitengarbe auf beringten Räumen/Aufgaben Theorie der Einheitengruppen von Körpern/Aufgaben Theorie der Endomorphismen mit endlicher Ordnung/Aufgaben Theorie der Erzeugendensysteme in Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Extrema von reellen Funktionen/Aufgaben Theorie der Extrema von reellwertigen Funktionen/Aufgaben Theorie der Fahnen von Untervektorräumen/Aufgaben Theorie der Faktorisierung von Abbildungen/Aufgaben Theorie der Faltung von Maßen/Aufgaben Theorie der Fasern von Abbildungen/Aufgaben Theorie der Faserringe zu Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Fermat-Zahlen/Aufgaben Theorie der Fixpunkte von Abbildungen/Aufgaben Theorie der Folgen in angeordneten Körpern/Aufgaben Theorie der Folgen in metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der Folgen in topologischen Räumen/Aufgaben Theorie der Färbungen von Graphen/Aufgaben Theorie der Ganzheit (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Geradenbündel auf Schemata/Aufgaben Theorie der Geradenbündel auf Varietäten/Aufgaben Theorie der Gitter in C/Aufgaben Theorie der Glattheit (affine Varietät)/Aufgaben Theorie der Graduierung von Polynomringen/Aufgaben Theorie der Gruppenoperationen auf affinen Schemata/Aufgaben Theorie der Gruppenoperationen der Einheitengruppe/Aufgaben Theorie der Hauptdivisoren (Zahlbereich)/Aufgaben Theorie der Hauptideale (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Hausdorff-Räume/Aufgaben Theorie der Hilbert-Reihen/Aufgaben Theorie der Hilbert-Samuel-Multiplizität/Aufgaben Theorie der Hilbertfunktion graduierter Moduln/Aufgaben Theorie der Homomorphismen von Prägarben/Aufgaben Theorie der Häufigkeit von Primzahlen/Aufgaben Theorie der Ideale unter Ringhomomorphismen/Aufgaben Theorie der Idealzerlegung in Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Integrale von Funktionenfolgen/Aufgaben Theorie der Integration rationaler Funktionen/Aufgaben Theorie der Integration von Differentialformen/Aufgaben Theorie der Irreduzibilität (Topologie)/Aufgaben Theorie der Isometrien (Vektorraum mit Skalarprodukt)/Aufgaben Theorie der Isomorphismen zwischen Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Knotenüberdeckungen von Graphen/Aufgaben Theorie der Konvergenzsätze für Integrale/Aufgaben Theorie der Kreisteilungskörper über Q/Aufgaben Theorie der Kähler-Differentiale für Dedekindbereiche/Aufgaben Theorie der Körper in positiver Charakteristik/Aufgaben Theorie der Körpererweiterung R in C/Aufgaben Theorie der Lokalisierungen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Matrizen (C)/Aufgaben Theorie der Matrizen (Q)/Aufgaben Theorie der Matrizen (R)/Aufgaben Theorie der Matrizen von linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der Mengensysteme auf Produktmengen/Aufgaben Theorie der Mersenneschen Primzahlen/Aufgaben Theorie der Milnorzahl für Hyperflächen/Aufgaben Theorie der Modulhomomorphismen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Modulhomomorphismen auf einem Schema/Aufgaben Theorie der Moduln von Homomorphismen/Aufgaben Theorie der Morphismen beringter Räume/Aufgaben Theorie der Morphismen zwischen Varietäten/Aufgaben Theorie der Morphismen zwischen affinen Varietäten/Aufgaben Theorie der Morphismen zwischen glatten Kurven/Aufgaben Theorie der Multiplikationsabbildung bei endlichen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der Nullteiler (kommutative Ringe)/Aufgaben Theorie der Orientierungen auf Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der Paarungen in Graphen/Aufgaben Theorie der Partitionen der Eins/Aufgaben Theorie der Partitionen von endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Picardgruppe von Schemata/Aufgaben Theorie der Polarkoordinaten für komplexe Zahlen/Aufgaben Theorie der Polynomfunktionen über Körpern/Aufgaben Theorie der Polynomringe über einem Körper/Aufgaben Theorie der Potenzen von Endomorphismen/Aufgaben Theorie der Potenzfunktionen mit ganzzahligen Exponenten/Aufgaben Theorie der Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten/Aufgaben Theorie der Potenzmenge als geordnete Menge/Aufgaben Theorie der Potenzmenge von endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Primfaktorzerlegung von Binomialkoeffizienten/Aufgaben Theorie der Primideale (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Primzahlen mit Restbedingung/Aufgaben Theorie der Produkte von differenzierbaren Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der Produkte von endlichen Wahrscheinlichkeitsräumen/Aufgaben Theorie der Produkte von metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der Produktringe (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Prägarben von Gruppen/Aufgaben Theorie der Quadratwurzeln in Körpern/Aufgaben Theorie der Quadriken in zwei Variablen/Aufgaben Theorie der Quotientenkörper von faktoriellen Bereichen/Aufgaben Theorie der Radikale (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Reduktion (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Reihen (Analysis)/Aufgaben Theorie der Relationen auf einer Menge/Aufgaben Theorie der Restekörper (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Restklassenkörper von Z/Aufgaben Theorie der Restklassenringe (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Richtungsableitung (K)/Aufgaben Theorie der Richtungsableitung (R)/Aufgaben Theorie der Ringe von stetigen Funktionen/Aufgaben Theorie der Ringhomomorphismen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Schemamorphismen über einem Basisschema/Aufgaben Theorie der Sophie-Germain-Primzahlen/Aufgaben Theorie der Spektrumsabbildung bei Ganzheit/Aufgaben Theorie der Stammfunktionen rationaler Funktionen/Aufgaben Theorie der Stanley-Reisner-Ringe/Aufgaben Theorie der Summenformeln für ganze Zahlen/Aufgaben Theorie der Summenformeln für natürliche Zahlen/Aufgaben Theorie der Summierbarkeit (komplexe Zahlen)/Aufgaben Theorie der Summierbarkeit (reelle Zahlen)/Aufgaben Theorie der Tangentialräume an Fasern/Aufgaben Theorie der Tensorprodukte bei einer Körpererweiterung/Aufgaben Theorie der Tensorprodukte von Moduln/Aufgaben Theorie der Tensorprodukte von Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Topologie von Schemata/Aufgaben Theorie der Transzendenzbasen von Körpern/Aufgaben Theorie der Untermoduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Unterringe der rationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der Varietäten zu linearen Objekten/Aufgaben Theorie der Vektorfelder auf Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der Verknüpfung von Abbildungen/Aufgaben Theorie der Veronese-Einbettung/Aufgaben Theorie der Vielfachheiten von Eigenwerten/Aufgaben Theorie der Weildivisoren (normales Schema)/Aufgaben Theorie der Wörter über einem Alphabet/Aufgaben Theorie der Z-graduierten Moduln/Aufgaben Theorie der Zifferndarstellung für ganze Zahlen/Aufgaben Theorie der Zifferndarstellung für natürliche Zahlen/Aufgaben Theorie der Zifferndarstellung für rationale Zahlen/Aufgaben Theorie der Zifferndarstellung für reelle Zahlen/Aufgaben Theorie der abelschen Varietäten/Aufgaben Theorie der abgeschlossenen Untermannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der affin-algebraischen Gruppen/Aufgaben Theorie der affin-algebraischen Hyperflächen/Aufgaben Theorie der affin-linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der affinen Basen/Aufgaben Theorie der affinen Räume/Aufgaben Theorie der affinen Unterräume/Aufgaben Theorie der algebraisch abgeschlossenen Körper/Aufgaben Theorie der algebraischen Differentialoperatoren/Aufgaben Theorie der algebraischen Raumkurven/Aufgaben Theorie der algebraischen irrationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der allgemeinen linearen Gruppe/Aufgaben Theorie der alternierenden Gruppen/Aufgaben Theorie der analytischen Funktionen/Aufgaben Theorie der antilinearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der archimedisch angeordneten Körper/Aufgaben Theorie der assoziierten graduierten Moduln/Aufgaben Theorie der assoziierten graduierten Ringe/Aufgaben Theorie der baryzentrischen Koordinaten/Aufgaben Theorie der berandeten Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der binomialen Gleichungen/Aufgaben Theorie der bipartiten Graphen/Aufgaben Theorie der biquadratischen Gleichungen/Aufgaben Theorie der biquadratischen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Funktionen (K)/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Funktionen (R)/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Kurven (C)/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Kurven (K)/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Kurven (R)/Aufgaben Theorie der diophantischen Fermat-Gleichungen/Aufgaben Theorie der direkten Summanden/Aufgaben Theorie der diskreten Bewertungsringe (Funktionentheorie)/Aufgaben Theorie der diskreten topologischen Räume/Aufgaben Theorie der dreidimensionalen kommutativen Monoidringe/Aufgaben Theorie der ebenen Achsenspiegelungen/Aufgaben Theorie der ebenen Drehungen/Aufgaben Theorie der ebenen Geradenkonfigurationen/Aufgaben Theorie der ebenen algebraischen Kurven/Aufgaben Theorie der ebenen projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der ebenen rationalen Kurven/Aufgaben Theorie der eindimensionalen kommutativen Ringe/Aufgaben Theorie der eindimensionalen komplexen Tori/Aufgaben Theorie der eindimensionalen noetherschen Integritätsbereiche/Aufgaben Theorie der einfach zusammenhängenden Räume/Aufgaben Theorie der elliptischen Funktionen/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven über C/Aufgaben Theorie der endlichen Algebren/Aufgaben Theorie der endlichen booleschen Verbände/Aufgaben Theorie der endlichen freien Auflösungen/Aufgaben Theorie der endlichen kommutativen Algebren/Aufgaben Theorie der endlichen kommutativen Gruppen/Aufgaben Theorie der endlichen kommutativen Ringe/Aufgaben Theorie der endlichen metrischen Räume/Aufgaben Theorie der endlichen separablen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der endlichen zyklischen Gruppen/Aufgaben Theorie der erststufigen Peano-Arithmetik/Aufgaben Theorie der eulerschen Kantenzüge/Aufgaben Theorie der formalen partiellen Ableitungen/Aufgaben Theorie der ganzwertigen Polynome/Aufgaben Theorie der ganzzahligen Exponentialfunktionen/Aufgaben Theorie der gebrochenen Ideale (Dedekindbereich)/Aufgaben Theorie der gebrochenen Ideale (Zahlbereich)/Aufgaben Theorie der geführten Bewegung/Aufgaben Theorie der geordneten endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der gerichteten Systeme/Aufgaben Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungssysteme/Aufgaben Theorie der gewöhnlichen eindimensionalen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der glatten Kurven/Aufgaben Theorie der glatten algebraischen Kurven/Aufgaben Theorie der glatten projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der glatten projektiven Varietäten/Aufgaben Theorie der gleichmäßigen Stetigkeit/Aufgaben Theorie der gleichmäßigen Stetigkeit (K)/Aufgaben Theorie der gleichmäßigen Stetigkeit (R)/Aufgaben Theorie der graduierten kommutativen Ringe/Aufgaben Theorie der harmonischen Funktionen/Aufgaben Theorie der homogenen Polynome/Aufgaben Theorie der hyperelliptischen riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der höheren Richtungsableitungen (K)/Aufgaben Theorie der höheren Richtungsableitungen (R)/Aufgaben Theorie der imaginär-quadratischen Zahlbereiche/Aufgaben Theorie der invertierbaren Matrizen (C)/Aufgaben Theorie der invertierbaren Matrizen (Körper)/Aufgaben Theorie der invertierbaren Matrizen (R)/Aufgaben Theorie der invertierbaren ganzzahligen Matrizen/Aufgaben Theorie der irrationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der kleinen Gruppen/Aufgaben Theorie der kommutativen Halbringe/Aufgaben Theorie der kommutativen Hopf-Algebren/Aufgaben Theorie der kompakten Ausschöpfung/Aufgaben Theorie der kompakten metrischen Räume/Aufgaben Theorie der kompakten orientierten Flächen/Aufgaben Theorie der kompakten riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der kompakten topologischen Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der komplex-projektiven Geraden/Aufgaben Theorie der komplexen endlichdimensionalen Vektorräume/Aufgaben Theorie der komplexen rationalen Funktionen/Aufgaben Theorie der komplexen trigonometrischen Funktionen/Aufgaben Theorie der komplexwertigen Funktionenfolgen/Aufgaben Theorie der kongruenten Zahlen/Aufgaben Theorie der konvergenten Potenzreihen/Aufgaben Theorie der kubischen Kurven/Aufgaben Theorie der kubischen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der kubischen projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der linear reduktiven Gruppen/Aufgaben Theorie der linearen Projektionen/Aufgaben Theorie der linearen gewöhnlichen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der linearen gewöhnlichen Differentialgleichungssysteme/Aufgaben Theorie der logistischen Funktionen/Aufgaben Theorie der lokal beringten Räume/Aufgaben Theorie der lokal nilpotenten Derivationen/Aufgaben Theorie der lokalen Homöomorphismen/Aufgaben Theorie der lokalen eindimensionalen Ringe/Aufgaben Theorie der lokalen regulären Ringe/Aufgaben Theorie der maßtreuen Abbildungen/Aufgaben Theorie der messbaren numerischen Funktionen/Aufgaben Theorie der monomialen Ideale im Polynomring/Aufgaben Theorie der monomialen affinen Raumkurven/Aufgaben Theorie der monotonen reellen Funktionen/Aufgaben Theorie der noetherschen kommutativen Ringe/Aufgaben Theorie der noetherschen topologischen Räume/Aufgaben Theorie der normalen Hülle/Aufgaben Theorie der normalen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der normalen noetherschen Integritätsbereiche/Aufgaben Theorie der normalen topologischen Räume/Aufgaben Theorie der normalen torischen Monoidringe/Aufgaben Theorie der nulldimensionalen Varietäten/Aufgaben Theorie der offenen Abbildungen (Topologie)/Aufgaben Theorie der orthogonalen Komplemente/Aufgaben Theorie der p-Exponenten (Z)/Aufgaben Theorie der p-Gruppen/Aufgaben Theorie der partiellen Ableitung (K)/Aufgaben Theorie der periodischen Funktionen/Aufgaben Theorie der platten Funktionen/Aufgaben Theorie der positiv-graduierten Algebren/Aufgaben Theorie der projektiven Hyperflächen/Aufgaben Theorie der projektiven Moduln/Aufgaben Theorie der projektiven Spektren/Aufgaben Theorie der projektiven Varietäten über Dedekindbereichen/Aufgaben Theorie der projektiven linearen Gruppe/Aufgaben Theorie der quadratischen Formen (R)/Aufgaben Theorie der quasiprimen Zahlen/Aufgaben Theorie der rechtsabgeleiteten Funktoren/Aufgaben Theorie der reduzierten kommutativen Ringe/Aufgaben Theorie der reell-abgeschlossenen Körper/Aufgaben Theorie der reell-algebraischen Zahlen/Aufgaben Theorie der reell-quadratischen Zahlbereiche/Aufgaben Theorie der reellen Cauchy-Folgen/Aufgaben Theorie der reellen Funktionen/Aufgaben Theorie der reellen Lie-Gruppen/Aufgaben Theorie der reellen Potenzreihen/Aufgaben Theorie der reellen endlichdimensionalen Vektorräume/Aufgaben Theorie der reellen quadratischen Gleichungen/Aufgaben Theorie der reellen rationalen Funktionen/Aufgaben Theorie der reellen symmetrischen Bilinearformen/Aufgaben Theorie der reellen trigonometrischen Funktionen/Aufgaben Theorie der reellwertigen Funktionenfolgen/Aufgaben Theorie der regulären Graphen/Aufgaben Theorie der regulären Ringe/Aufgaben Theorie der rein-inseparablen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der reinen Gleichungen über Z/Aufgaben Theorie der reinen Moduln/Aufgaben Theorie der rekursiv definierten Mengen/Aufgaben Theorie der riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der riemannschen Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der räumlichen Drehungen/Aufgaben Theorie der selbstadjungierten Endomorphismen/Aufgaben Theorie der semilokalen Ringe/Aufgaben Theorie der separablen Polynome/Aufgaben Theorie der sonderbaren Zahlen/Aufgaben Theorie der speziellen linearen Gruppe/Aufgaben Theorie der sternförmigen Mengen/Aufgaben Theorie der stetigen Funktionen/Aufgaben Theorie der stetigen Funktionen (K)/Aufgaben Theorie der stetigen linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der stetigen reellen Funktionen/Aufgaben Theorie der stetigen reellwertigen Funktionen/Aufgaben Theorie der stückweise linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der totalen Differenzierbarkeit (C)/Aufgaben Theorie der totalen Differenzierbarkeit (K)/Aufgaben Theorie der trigonalisierbaren Abbildungen/Aufgaben Theorie der unendlichen zyklischen Gruppe/Aufgaben Theorie der vollständig angeordneten Körper/Aufgaben Theorie der vollständigen Graphen/Aufgaben Theorie der vollständigen metrischen Räume/Aufgaben Theorie der wegzusammenhängenden metrischen Räume/Aufgaben Theorie der winkeltreuen linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der zusammenhängenden Ringe/Aufgaben Theorie der zusammenhängenden Räume/Aufgaben Theorie der zusammenhängenden metrischen Räume/Aufgaben Theorie der zweidimensionalen A-Singularitäten/Aufgaben Theorie der zweidimensionalen D-Singularitäten/Aufgaben Theorie der zweidimensionalen E-Singularitäten/Aufgaben Theorie der zweidimensionalen kommutativen Monoidringe/Aufgaben Theorie der zweidimensionalen speziellen Quotientensingularitäten/Aufgaben Theorie der zyklischen Gruppen/Aufgaben Theorie der Äquivalenzrelationen auf Abbildungsmengen/Aufgaben Theorie der äußeren Ableitung von Differentialformen/Aufgaben Theorie der äußeren Potenzen (Vektorräume)/Aufgaben Theorie des Ausbreitungsraumes zu einer Garbe/Aufgaben Theorie des Borel-Lebesgue-Maßes/Aufgaben Theorie des Einsetzungshomomorphismus für einen Endomorphismus/Aufgaben Theorie des Gradienten einer Funktion/Aufgaben Theorie des Graphen einer Abbildung/Aufgaben Theorie des Kroneckerproduktes von Matrizen/Aufgaben Theorie des Quotienten zu einer Gruppenoperation/Aufgaben Theorie des Regulators eines Zahlbereiches/Aufgaben Theorie des Tangentialbündels einer Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie des Tangentialraumes einer Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie des Transzendenzgrades von Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie des Zurückziehens von Differentialformen/Aufgaben Theorie des Zusammenhangs (Topologie)/Aufgaben Theorie des Zählvorganges (endliche Mengen)/Aufgaben Theorie des arithmetischen Mittels/Aufgaben Theorie des formalen Ableitens/Aufgaben Theorie des projektiven Abschlusses/Aufgaben Theorie von speziellen topologischen Räumen/Aufgaben Topologie der reellen Ebene/Aufgaben Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 10 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 26 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 3/kontrolle Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Arbeitsblatt 71 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Arbeitsblatt 1 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 27 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 19 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 24 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 14 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Reflexionsaufgaben Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 1 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 11 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 19 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 2 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 21 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 27 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 4 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 6 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 7 Internet und Verschluesselung/DNS Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 10 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 21 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 11 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 12 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 15 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 16 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 18 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 19 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 21 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 22 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 24 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 25 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 27 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 28 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 3 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 30 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 5 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 6 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 8 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 9 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Logik Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 21 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 5 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Information/Testklausur Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 36 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 71 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 72 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 16 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Information/Übungsbetrieb Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 1/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 8/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Forum Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 21 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 22 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 23 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 24 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 25 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 26 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 28 Programmierung in Java Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Materialien Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Arbeitsblatt 4/kontrolle Vorkurs Mathematik für Physiker/Aufgaben/Modul 5/Inneres Produkt Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 27 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 7 WMDE Konzept Technische Wünsche 2015.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt27.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt15.pdf Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)Arbeitsblatt19.pdf Nachruf 1923 auf E. A. Merck.pdf GVBl Berlin Jahrgang 72 Nr 6.pdf GVBl Berlin Jahrgang 62 Nr 1.pdf Organigramm GZD, Stand April 2022.pdf GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 48.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt11.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)Arbeitsblatt20.pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)Arbeitsblatt25.pdf GVBl Berlin Jahrgang 69 Nr 31.pdf Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)Teil IArbeitsblatt16.pdf Pattypan - WikiCon 2016.pdf Abbildung/Steuersätze/Aufgabe Das Produkt von Idealen (kommutative Algebra)/Aufgaben Das Produkt von Idealen und Untermoduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Das quadratische Reziprozitätsgesetz/Aufgaben mit Lösung Der Satz von Bezout (ebene Kurven)/Aufgaben Der Satz von Riemann-Roch für Kurven/Aufgaben Der Satz über implizite Abbildungen (K)/Aufgaben Der Satz über implizite Abbildungen (R)/Aufgaben Der Tate-Modul einer elliptischen Kurve/Aufgaben Der Tate-Modul einer kommutativen Gruppe/Aufgaben Der de-Rham-Komplex auf einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit/Aufgaben Der kanonische Ringhomomorphismus von Z nach einem Ring/Aufgaben Die Kettenregel (totale Differenzierbarkeit) (K)/Aufgaben Die Summe von Idealen (kommutative Algebra)/Aufgaben Die eulersche Polyederformel für planare Graphen/Aufgaben Die rationalen Zahlen als additive Gruppe/Aufgaben Die rationalen Zahlen als multiplikative Gruppe/Aufgaben Existenz- und Eindeutigkeitstheorie von gewöhnlichen Differentialgleichungen/Aufgaben Existenztheorie für Primideale in kommutativen Ringen/Aufgaben Potenzen von Idealen (kommutative Algebra)/Aufgaben Potenzreihenansatz für Taylor-Polynome in einer Variablen (R)/Aufgaben Teilbarkeitstheorie für Polynomringe in einer Variablen über einem Körper/Aufgaben Theorie der 1-Formen auf einer Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie der 1-Formen auf einer komplexen Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie der 1-Formen auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der Abbildungen zwischen endlichen geordneten Mengen/Aufgaben Theorie der Abbildungsfolgen in metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der Abstände von Teilmengen in euklidischen Räumen/Aufgaben Theorie der Abstände von Teilmengen in metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der Addition der ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der Addition der natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der Addition der rationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der Adjazenzmatrix eines ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Anordnung der reellen Zahlen/Aufgaben Theorie der Anzahl von Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Anzahl von endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Asymptotik von Potenzen von Endomorphismen/Aufgaben Theorie der Automorphismengruppe eines ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Basen von endlichdimensionalen Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Basiswechsel von endlichdimensionalen Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Cauchy-Folgen in angeordneten Körpern/Aufgaben Theorie der Cauchy-Folgen in metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der Charaktere einer topologischen Gruppe/Aufgaben Theorie der Derivationen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Dezimalbruchfolgen in einem archimedisch angeordneten Körper/Aufgaben Theorie der Diffeomorphismen auf differenzierbaren Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der Divisoren auf einer kompakten riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der Divisoren auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der Einbettungsdimension (lokale kommutative Ringe)/Aufgaben Theorie der Einheiten der Restklassenkörper von Z/Aufgaben Theorie der Einheiten der Restklassenringe von Z/Aufgaben Theorie der Einheiten in quadratischen Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Einheiten in reell-quadratischen Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Einheitswurzeln in einem kommutativen Ring/Aufgaben Theorie der Einheitswurzeln in endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der Entfaltungen von holomorphen Funktionen/Aufgaben Theorie der Euler-Charakteristik auf projektiven Schemata/Aufgaben Theorie der Extrema von geordneten Mengen/Aufgaben Theorie der Faktorzerlegung in Polynomringen in einer Variablen über Körpern/Aufgaben Theorie der Fixpunkte von endlichen Permutationen/Aufgaben Theorie der Fixpunkte von stetigen Abbildungen/Aufgaben Theorie der Folgen in archimedisch angeordneten Körpern/Aufgaben Theorie der Färbungen von planaren Graphen/Aufgaben Theorie der Garbe der lokal konstanten Funktionen/Aufgaben Theorie der Garbe von stetigen reellwertigen Funktionen/Aufgaben Theorie der Garben von kommutativen Gruppen/Aufgaben Theorie der Gaußschen Summen auf endlichen kommutativen Ringen/Aufgaben Theorie der Geradenbündel auf projektiven Schemata/Aufgaben Theorie der Glattheit von ebenen algebraischen Kurven/Aufgaben Theorie der Glattheit von ebenen projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der Grenzwerte von Abbildungen (metrische Räume)/Aufgaben Theorie der Grenzwerte von Funktionen (K)/Aufgaben Theorie der Grenzwerte von Funktionen (R)/Aufgaben Theorie der Grenzwerte von Funktionen gegen unendlich/Aufgaben Theorie der Grenzwerte von reellwertigen Funktionen/Aufgaben Theorie der Gruppenstruktur auf elliptischen Kurven/Aufgaben Theorie der Hilbert-Reihen von Invariantenringen/Aufgaben Theorie der Hilbertfunktion graduierter Moduln/Aufgaben Theorie der Hintereinanderschaltung von linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der Homomorphismen von Garben von kommutativen Gruppen/Aufgaben Theorie der Homomorphismen von Vektorbündeln auf Schemata/Aufgaben Theorie der Homomorphismen von ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Homöomorphismen zwischen metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der Hyperflächen in zwei Variablen/Aufgaben Theorie der Höhenfunktionen auf dem projektiven Raum/Aufgaben Theorie der Höhenfunktionen auf einer kommutativen Gruppe/Aufgaben Theorie der Integration rationaler Funktionen in Quadratwurzeln/Aufgaben Theorie der Integration rationaler Funktionen in der Exponentialfunktion/Aufgaben Theorie der Integration von stetigen Kurven/Aufgaben Theorie der Interpolation durch Polynome in einer Variablen/Aufgaben Theorie der Intervalle in einem angeordneten Körper/Aufgaben Theorie der Intervalle in einem archimedisch angeordneten Körper/Aufgaben Theorie der Irreduzibilität von affinen Varietäten/Aufgaben Theorie der Isogenien auf einem eindimensionalen komplexen Torus/Aufgaben Theorie der Isogenien auf einer elliptischen Kurve über C/Aufgaben Theorie der Isogenien zwischen eindimensionalen komplexen Tori/Aufgaben Theorie der Isogenien zwischen elliptischen Kurven über C/Aufgaben Theorie der Isometrien auf euklidischen Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Isometrien zwischen euklidischen Vektorräumen/Aufgaben Theorie der K-Algebra-Automorphismen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der K-Algebra-Homomorphismen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der K-Spektren (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der K-Spektren von kommutativen Monoiden/Aufgaben Theorie der Klassengruppe von quadratischen Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Komplettierung (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Konstruktion der ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der Konstruktion der rationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der Konstruktion der reellen Zahlen/Aufgaben Theorie der Konstruktionen mit Zirkel und Lineal/Aufgaben Theorie der Konstruktionen von kommutativen Ringen/Aufgaben Theorie der Kreise in einem ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Kubiken in zwei Variablen/Aufgaben Theorie der Kähler-Differentiale auf dem projektiven Raum/Aufgaben Theorie der Kähler-Differentiale auf einem Schema/Aufgaben Theorie der Kähler-Differentiale auf einem glatten Schema/Aufgaben Theorie der Kähler-Differentiale für Kreisteilungsringe/Aufgaben Theorie der Kähler-Differentiale für Zahlbereiche/Aufgaben Theorie der Kähler-Differentiale für quadratische Zahlbereiche/Aufgaben Theorie der L-Reihen zu elliptischen Kurven/Aufgaben Theorie der Laplace-Matrix zu ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Matrizen zu ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Mediant-Addition rationaler Zahlen/Aufgaben Theorie der Mengen, Relationen und Abbildungen/Aufgaben Theorie der Mengensysteme auf den reellen Zahlen/Aufgaben Theorie der Minimalpolynome von Vektorraum-Endomorphismen/Aufgaben Theorie der Modulhomomorphismen auf einem beringten Raum/Aufgaben Theorie der Moduln auf einem beringten Raum/Aufgaben Theorie der Morphismen lokal beringter Räume/Aufgaben Theorie der Morphismen zwischen affinen Kurven/Aufgaben Theorie der Morphismen zwischen projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der Multiplikation der ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der Multiplikation der natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der Multiplikation der rationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der Multiplizität von ebenen algebraischen Kurven/Aufgaben Theorie der Nachfolgerabbildung auf den ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der Negation auf den ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der Nenneraufnahme für Moduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Norm von Elementen in Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Norm von Idealen in Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Norm von Idealen in quadratischen Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Nullstellengebilde über einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der Nullteiler (kommutative Ringe)/Aufgaben Theorie der Ordnung auf den ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der Ordnung auf den natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der Orientierungen auf reellen Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Orthogonalität für symmetrische Bilinearformen/Aufgaben Theorie der Paarungen in bipartiten Graphen/Aufgaben Theorie der Partialbruchzerlegung über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der Polynomfunktionen in einer Variablen über C/Aufgaben Theorie der Polynomfunktionen in einer Variablen über R/Aufgaben Theorie der Polynomfunktionen in einer Variablen über R oder C/Aufgaben Theorie der Polynomfunktionen in mehreren Variablen (K)/Aufgaben Theorie der Polynomfunktionen in mehreren Variablen (R)/Aufgaben Theorie der Polynomringe (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Polynomringe in drei Variablen über einem Körper/Aufgaben Theorie der Polynomringe in einer Variablen über Körpern/Aufgaben Theorie der Polynomringe in einer Variablen über Körpern als Vektorraum/Aufgaben Theorie der Polynomringe in einer Variablen über einem Dedekindbereich/Aufgaben Theorie der Polynomringe in einer Variablen über einem Integritätsbereich/Aufgaben Theorie der Polynomringe in einer Variablen über einem normalen Integritätsbereich/Aufgaben Theorie der Polynomringe in einer Variablen über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der Polynomringe in zwei Variablen über einem Körper/Aufgaben Theorie der Potenzierung der ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der Potenzierung der natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der Primfaktorzerlegung von natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der Primidealzerlegung bei endlichen Erweiterungen von Dedekindbereichen/Aufgaben Theorie der Primzahlen in arithmetischer Progression/Aufgaben Theorie der Produkte von affinen Varietäten/Aufgaben Theorie der Punktmengen im affinen Raum/Aufgaben Theorie der Quadratsummen in drei Variablen/Aufgaben Theorie der Quadratsummen in vier Variablen/Aufgaben Theorie der Quadratsummen in zwei Variablen/Aufgaben Theorie der Quadratwurzeln in angeordneten Körpern/Aufgaben Theorie der Quadratwurzeln in kommutativen Ringen/Aufgaben Theorie der Quadriken in drei Variablen/Aufgaben Theorie der Quartiken in zwei Variablen/Aufgaben Theorie der Rechtsäquivalenz von analytischen Hyperflächen/Aufgaben Theorie der Relationen auf einer endlichen Menge/Aufgaben Theorie der Relationen in kommutativen Ringen/Aufgaben Theorie der Restklassenringe vom Polynomring in einer Variablen über einem Körper/Aufgaben Theorie der Ringe von Keimen stetiger Funktionen/Aufgaben Theorie der Ringe von stetigen reellen Funktionen/Aufgaben Theorie der Ringe von stetigen reellwertigen Funktionen/Aufgaben Theorie der Räume von p-integrierbaren Funktionen/Aufgaben Theorie der Schemamorphismen in den projektiven Raum/Aufgaben Theorie der Schnittmultiplizität (ebene Kurven)/Aufgaben Theorie der Serre-Dualität auf riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der Spur von Elementen in Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Stirling-Zahlen zweiter Art/Aufgaben Theorie der Strukturgarbe auf K-Spektren/Aufgaben Theorie der Strukturgarbe auf affinen Schemata/Aufgaben Theorie der Summen von Potenzen von natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der Summenformeln für rationale Zahlen/Aufgaben Theorie der Summierbarkeit (reelle Zahlen)/Aufgaben Theorie der Summierbarkeit in einem normierten Vektorraum/Aufgaben Theorie der Taylor-Formel in einer Variablen (R)/Aufgaben Theorie der Taylor-Polynome in einer Variablen (C)/Aufgaben Theorie der Taylor-Polynome in einer Variablen (K)/Aufgaben Theorie der Taylor-Polynome in einer Variablen (R)/Aufgaben Theorie der Taylor-Polynome in mehreren Variablen (K)/Aufgaben Theorie der Taylor-Polynome in mehreren Variablen (R)/Aufgaben Theorie der Taylor-Reihe in einer Variablen/Aufgaben Theorie der Taylor-Reihe in einer komplexen Variablen/Aufgaben Theorie der Taylor-Reihe in einer reellen Variablen/Aufgaben Theorie der Teilmengen von komplexen Zahlen/Aufgaben Theorie der Tensorprodukte für kommutative Algebren über Körpern/Aufgaben Theorie der Tensorprodukte von kommutativen Ringen/Aufgaben Theorie der Tensorprodukte von linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der Torsionsuntergruppen einer elliptischen Kurve/Aufgaben Theorie der Torsionsuntergruppen einer kommutativen Gruppe/Aufgaben Theorie der Umgebungen in einem topologischen Raum/Aufgaben Theorie der Umrechnung von Zifferndarstellungen für natürliche Zahlen/Aufgaben Theorie der Unabhängigkeit für endliche Wahrscheinlichkeitsräume/Aufgaben Theorie der Untergruppen der reellen Zahlen/Aufgaben Theorie der Untergruppen von Z und Teilbarkeitstheorie/Aufgaben Theorie der Verklebungsdaten für topologische Räume/Aufgaben Theorie der Wege in ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Wegintegrale zu einer Differentialform auf einer Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie der Weildivisoren auf dem projektiven Raum/Aufgaben Theorie der Weildivisoren auf der projektiven Geraden/Aufgaben Theorie der Weildivisoren auf einer elliptischen Kurve/Aufgaben Theorie der Weildivisoren auf einer glatten Kurve/Aufgaben Theorie der Weildivisoren auf einer glatten projektiven Kurve/Aufgaben Theorie der Weildivisoren auf glatten projektiven Flächen/Aufgaben Theorie der Wurzeln in angeordneten Körpern/Aufgaben Theorie der Zeta-Funktionen von elliptischen Kurven/Aufgaben Theorie der abgeschlossenen Abbildungen in der Zariski-Topologie/Aufgaben Theorie der additiven Untermonoide von N/Aufgaben Theorie der affin-linearen Äquivalenz von affinen Varietäten/Aufgaben Theorie der affinen Räume über einem normierten Vektorraum/Aufgaben Theorie der algebraisch abhängigen Elemente über einem Körper/Aufgaben Theorie der algebraischen Elemente über einem Körper/Aufgaben Theorie der algebraischen Funktionen auf Varietäten/Aufgaben Theorie der algebraischen Teilmengen und der Verschwindungsideale/Aufgaben Theorie der artinschen Moduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der bedingten Wahrscheinlichkeit für endliche Wahrscheinlichkeitsräume/Aufgaben Theorie der bijektiven Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der biquadratischen Körpererweiterungen von Q/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Abbildungen zwischen Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Funktionen (C)/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Funktionen auf Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Funktionen auf einer komplexen Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Funktionen in mehreren Variablen/Aufgaben Theorie der ebenen algebraischen Kurven über C/Aufgaben Theorie der ebenen algebraischen Kurven über R/Aufgaben Theorie der ebenen monomialen projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der ebenen projektiven Kurven über C/Aufgaben Theorie der einfachen Funktionen auf Messräumen/Aufgaben Theorie der elementaren Äquivalenz für Elemente/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven mit komplexer Multiplikation/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven über Dedekindbereichen/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven über Q/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven über R/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven über Z/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven über einem Zahlkörper/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der endlich erzeugten kommutativen Gruppen/Aufgaben Theorie der endlichdimensionalen Vektorräume über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der endlichen Bestimmtheit von holomorphen Funktionen/Aufgaben Theorie der endlichen Körpererweiterungen von Q/Aufgaben Theorie der endlichen Untergruppen von GLG/Aufgaben Theorie der endlichen freien Algebren über Z/Aufgaben Theorie der endlichen kommutativen Algebren über Körpern/Aufgaben Theorie der endlichen Überlagerungen von riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der erststufigen Peano-Arithmetik/Aufgaben Theorie der exakten Komplexe (homologische Algebra)/Aufgaben Theorie der formalen partiellen Ableitungen/Aufgaben Theorie der freien Moduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der gebrochenen Ideale (noetherscher Integritätsbereich)/Aufgaben Theorie der geometrischen Figuren im euklidischen Raum/Aufgaben Theorie der geometrischen Figuren in der euklidischen Ebene/Aufgaben Theorie der geometrischen Realisierung von Graphen/Aufgaben Theorie der geometrischen Vielfachheit von Eigenwerten/Aufgaben Theorie der geraden und ungeraden ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der geraden und ungeraden natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen mit getrennten Variablen/Aufgaben Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen mit konstanter Richtung/Aufgaben Theorie der graduierten Körpererweiterungen von Q/Aufgaben Theorie der holomorphen Abbildungen zwischen komplexen Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der holomorphen Abbildungen zwischen riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der holomorphen Differentialformen auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der holomorphen Funktionen auf einer komplexen Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie der holomorphen Funktionen auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der holomorphen Funktionen in mehreren Variablen/Aufgaben Theorie der homogenen Ideale im Polynomring/Aufgaben Theorie der homogenen linearen gewöhnlichen eindimensionalen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der höheren partiellen Ableitungen (R)/Aufgaben Theorie der idempotenten Elemente (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der inhomogenen linearen gewöhnlichen Differentialgleichungssysteme/Aufgaben Theorie der inhomogenen linearen gewöhnlichen eindimensionalen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der injektiven Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der injektiven Auflösungen von Moduln/Aufgaben Theorie der invarianten Untervektorräume zu einem Endomorphismus/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf Schemata/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf affinen Schemata/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf beringten Räumen/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf dem projektiven Raum/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf der projektiven Geraden/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf glatten projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf integren Schemata/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf projektiven Schemata/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf quasiaffinen Schemata/Aufgaben Theorie der kanonischen Garbe auf einer elliptischen Kurve/Aufgaben Theorie der kohärenten Moduln auf Schemata/Aufgaben Theorie der kommutativen Algebren von endlichem Typ/Aufgaben Theorie der kommutativen Algebren über Körpern/Aufgaben Theorie der kompakten Teilmengen in euklidischen Räumen/Aufgaben Theorie der kubischen Kurven über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der kubischen Körpererweiterungen von Q/Aufgaben Theorie der kubischen Polynome in einer Variablen/Aufgaben Theorie der kurzen exakten Sequenzen (Gruppen)/Aufgaben Theorie der kurzen exakten Sequenzen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der kurzen exakten Sequenzen (kommutative Gruppen)/Aufgaben Theorie der linearen Abbildungen zwischen euklidischen Vektorräumen/Aufgaben Theorie der linearen Abbildungen über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der linearen Differentialgleichungssysteme mit konstanten Koeffizienten/Aufgaben Theorie der linearen Gleichungen über Restklassenringen von Z/Aufgaben Theorie der linearen Gleichungssysteme über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der linearen Gruppen über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der linearen gewöhnlichen eindimensionalen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der lokal freien Garben auf Schemata/Aufgaben Theorie der lokal freien Moduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der lokalen Extrema unter Nebenbedingungen/Aufgaben Theorie der lokalen Fundamentalgruppe von Monoidringen/Aufgaben Theorie der lokalen Ringe von algebraischen Kurven/Aufgaben Theorie der maximalen Ideale (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der mechanisch definierten algebraischen Kurven/Aufgaben Theorie der meromorphen Differentialformen auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der meromorphen Funktionen auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der minimalen Erzeugendenzahl von Moduln/Aufgaben Theorie der minimalen Primideale (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der monotonen Abbildungen auf einem angeordneten Körper/Aufgaben Theorie der nicht archimedisch angeordneten Körper/Aufgaben Theorie der nichtarchimedischen Beträge auf einem Körper/Aufgaben Theorie der nichtarchimedischen Beträge auf einem Zahlkörper/Aufgaben Theorie der nilpotenten Elemente (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der noetherschen Moduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der offenen Abbildungen in der Zariski-Topologie/Aufgaben Theorie der offenen Überdeckungen eines topologischen Raumes/Aufgaben Theorie der ortsunabhängigen gewöhnlichen eindimensionalen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der partiellen Ableitung (R)/Aufgaben Theorie der polynomialen Abbildungen zwischen affinen Räumen/Aufgaben Theorie der positiv-graduierten Algebren/Aufgaben Theorie der primitiven Polynome über Z/Aufgaben Theorie der projektiven Kurven über C/Aufgaben Theorie der projektiven Varietäten über C/Aufgaben Theorie der quadratischen Erweiterungen von Z/Aufgaben Theorie der quadratischen Erweiterungen von kommutativen Ringen/Aufgaben Theorie der quadratischen Formen in drei Variablen/Aufgaben Theorie der quadratischen Formen in vier Variablen/Aufgaben Theorie der quadratischen Formen in zwei Variablen/Aufgaben Theorie der quadratischen Gleichungen über Restklassenringen von Z/Aufgaben Theorie der quadratischen Körpererweiterungen von Q/Aufgaben Theorie der quadratischen Körpererweiterungen von endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der quadratischen Polynome in einer Variablen/Aufgaben Theorie der quadratischen kommutativen Algebren über Körpern/Aufgaben Theorie der quartischen Polynome in einer Variablen/Aufgaben Theorie der quasikohärenten Moduln auf Schemata/Aufgaben Theorie der quasikohärenten Moduln auf affinen Schemata/Aufgaben Theorie der quasikohärenten Moduln auf projektiven Schemata/Aufgaben Theorie der rationalen Funktionen über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der rationalen Funktionenkörper in n Variablen/Aufgaben Theorie der rationalen Funktionenkörper in positiver Charakteristik/Aufgaben Theorie der rationalen Rechtsäquivalenz von rationalen Funktionen/Aufgaben Theorie der reellen Geradenbündel auf topologischen Räumen/Aufgaben Theorie der reellen Vektorbündel auf topologischen Räumen/Aufgaben Theorie der regulären Punkte von differenzierbaren Funktionen (R)/Aufgaben Theorie der regulären n-Ecke/Aufgaben Theorie der reinen kubischen Gleichungen über Z/Aufgaben Theorie der schriftlichen Addition der natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der schriftlichen Multiplikation der natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der schriftlichen Subtraktion der natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der speziellen linearen Gruppe über Z/Aufgaben Theorie der standard-graduierten Ringe/Aufgaben Theorie der stetigen Abbildungen zwischen metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der stetigen Abbildungen zwischen normierten Vektorräumen/Aufgaben Theorie der stetigen Abbildungen zwischen topologischen Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der stetigen Funktionen auf einem kompakten Raum/Aufgaben Theorie der surjektiven Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der topologischen Räume mit abzählbarer Basis/Aufgaben Theorie der totalen Differenzierbarkeit (R)/Aufgaben Theorie der transitiven Untergruppen von endlichen Permutationsgruppen/Aufgaben Theorie der ungerichteten Multigraphen ohne Schleifen/Aufgaben Theorie der unitären Differentialoperatoren auf Monoidringen/Aufgaben Theorie der vollständigen Unabhängigkeit für endliche Wahrscheinlichkeitsräume/Aufgaben Theorie der zeitunabhängigen gewöhnlichen eindimensionalen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der zweidimensionalen E-Singularitäten/Aufgaben Theorie der zyklischen Moduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Äquivalenzbegriffe für affine Varietäten/Aufgaben Theorie des Ausbreitungsraumes zur Strukturgarbe auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie des Betrags für die reellen Zahlen/Aufgaben Theorie des Betrags für einen angeordneten Körper/Aufgaben Theorie des Endomorphismenringes einer elliptischen Kurve/Aufgaben Theorie des Endomorphismenringes einer elliptischen Kurve über C/Aufgaben Theorie des Endomorphismenringes eines eindimensionalen komplexen Torus/Aufgaben Theorie des Grades in einem ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie des Gradienten zu einer Linearform auf einem euklidischen Vektorraum/Aufgaben Theorie des Koordinatenrings von affinen Varietäten/Aufgaben Theorie des Minimalpolynoms für algebraische Elemente/Aufgaben Theorie des Polynomrings in einer Variablen über C/Aufgaben Theorie des Polynomrings in einer Variablen über Q/Aufgaben Theorie des Polynomrings in einer Variablen über R/Aufgaben Theorie des Polynomrings in einer Variablen über Z/Aufgaben Theorie des Residuums auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie des Tangentialraumes einer komplexen Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie des Zusammenhangs in einem ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie des algebraischen Abschlusses in einer Körpererweiterung/Aufgaben Theorie des charakteristischen Polynoms eines Graphen/Aufgaben Theorie des eindimensionalen Borel-Lebesgue-Maßes/Aufgaben Theorie des größten gemeinsamen Teilers (N)/Aufgaben Theorie des größten gemeinsamen Teilers (Z)/Aufgaben Theorie des kleinsten gemeinsamen Vielfachen (N)/Aufgaben Theorie des kleinsten gemeinsamen Vielfachen (Z)/Aufgaben Theorie des projektiven Abschlusses von ebenen Kurven/Aufgaben Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 2 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 25 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 6 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 24 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 25 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 6 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 8 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 28 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 36 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 45 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 54 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 57 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Arbeitsblatt 85 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 68 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 76 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 24 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Forum Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Information/Klausur Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Woche 5/Rückmeldung Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Woche 6/Rückmeldung Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 12 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 14 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 26 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Forum Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2011-2012)/Information/Klausur Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 1 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 19 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 19 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 21 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 10 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 28 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 9 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 13 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 30 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 7 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 9 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 11 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 20 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 21 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 47 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 48 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 16 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 3 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 38 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 41 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 49 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Materialien Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 61 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 11 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 25 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 29 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 28 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 5 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Information/Klausur Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Information/Klausur Mathematische Modellbildung/Themen Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 18 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 30 Topologische Invertierbarkeitskriterien/Algebraerweiterung Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Arbeitsblatt 4/kontrolle Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Information/Übungsbetrieb Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 3 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Information/Übungsbetrieb Wiederholertutorium Mathematik I (Osnabrück 2010)/Information/Ort und Zeit Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 11 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 17 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 18 Alles fürs Abitur Semantische Organisation der Mathematik/Aufgabenblatt-Kategorie Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)Teil IArbeitsblatt15.pdf XXIV. Sitzung vom 16. November 1893 (IA sbaww 102 0571-0572).pdf GVBl Berlin Jahrgang 68 Nr 1.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt25.pdf HamGVBl. I 1955 S. 197.pdf GVBl Berlin Jahrgang 67 Nr 1.pdf Feedback-FragebogenWikiCon2016.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)Arbeitsblatt19.pdf Theoretisch-praktisches handbuch der ebenen und sphärischen trigonometrie, mit zahlreichen anwendungen derselben auf reine und praktische geometrie, physische astronomie (IA bub gb Yck2AAAAMAAJ).pdf Verordnung über das Naturschutzgebiet Bäkewiese im Bezirk Zehlendorf von Berlin, Ortsteil Wannsee.pdf Verordnung über das Naturschutzgebiet Insel Imchen bei Kladow im Bezirk Spandau von Berlin, Ortsteil Kladow.pdf Das-schweizerische-politische-System.pdf GVBl Berlin Jahrgang 67 Nr 30.pdf Fragebogen WikiCon 2017.pdf Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 002 (Vorsatzblatt).jpg GVBl Berlin Jahrgang 71 Nr 14.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt19.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt40.pdf GVBl Berlin Jahrgang 75 Nr 7.pdf KL18 PT3 BBB AMT AB P0 AU.pdf WLM Flyer 2012.pdf BArchG.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt12.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IIArbeitsblatt34.pdf Bundesgesetzblatt Nr. 7, 1950.pdf KL18 PT2 BBB AMT AB P0 AU.pdf Volume Information (IA jstor-27588050).pdf Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)Arbeitsblatt26.pdf GVBl Berlin Jahrgang 75 Nr 23.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt22.pdf GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 25.pdf Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)Arbeitsblatt13.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt50.pdf Verordnung zum Schutz der Landschaft des Flughafensees im Bezirk Reinickendorf von Berlin.pdf WikiCon2017 Key Note "Lebendiger Atlas".pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt31.pdf GVBl Berlin Jahrgang 65 Nr 26.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)Arbeitsblatt11.pdf Bundesgesetzblatt Nr. 6, 1951, Teil I.pdf Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)Teil IArbeitsblatt26.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)Arbeitsblatt24.pdf Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)Teil IArbeitsblatt26.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt38.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)Arbeitsblatt11.pdf GVBl Berlin Jahrgang 76 Nr 6.pdf H.G. Ollendorff's neue methode, in sechs monaten eine sprache lesen, schreiben und sprechen zu lernen. Antleitung zur erlernung der holländischen sprache (IA hgollendorffsneu00gamb).pdf GVBl Berlin Jahrgang 67 Nr 17.pdf KL17 PT1 BES AMT AB C9 AU.pdf Elementarbuch der Differential- und Integralrechnung mit zahlreichen Anwendungen aus der Analysis, Geometrie, Mechanik und Physik, für höhrere Lehranstalten und den Selbstunterricht (IA elementarbuchder00auteuoft).pdf Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)Teil IArbeitsblatt14.pdf KL17 PT2 BES AMT AB C9 AU.pdf KL17 PT3 BES AMT AB C9 AU.pdf GVBl Berlin Jahrgang 63 Nr 23.pdf Bundesgesetzblatt Nr. 36, 1951, Teil I.pdf GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 15.pdf SFB933 TP Ö WikiCon2016 Stuttgart Folien CV V1.pdf Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)Arbeitsblatt28.pdf Analysis (Osnabrück 2013-2015)Arbeitsblatt74.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt10.pdf Verordnung zum Schutz der Landschaft der Rieselfelder Karolinenhöhe im Bezirk Spandau von Berlin, Ortsteile Spandau und Gatow.pdf GVBl Berlin Jahrgang 77 Nr 8.pdf Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)Arbeitsblatt23.pdf Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)Teil IIArbeitsblatt59.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)Arbeitsblatt21.pdf Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)Teil IArbeitsblatt20.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt5.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt14.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt49.pdf GVBl Berlin Jahrgang 69 Nr 5.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt28.pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)Arbeitsblatt27.pdf GVBl Berlin Jahrgang 62 Nr 39.pdf Balneologische Briefe zur Pathologie und Therapie der constitutionellen Krankheiten (IA b21780584).pdf Präsentation zu Gespräch 2013.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt12.pdf GVBl Berlin Jahrgang 70 Nr 25.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt12.pdf Analysis (Osnabrück 2013-2015)Arbeitsblatt88.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IIArbeitsblatt44.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt27.pdf A1 Goethe Schreiben 2 Billard/Einschussbreite und Winkeltoleranz/Verschiedene Positionen/Aufgabe Beweisaufgabe mit Lösung Der Satz von Riemann-Roch für invertierbare Garben auf Kurven/Aufgaben Der Satz von Riemann-Roch für kompakte riemannsche Flächen/Aufgaben Der chinesische Restsatz für den Polynomring in einer Variablen über einem Körper/Aufgaben Dimensionstheorie für affine Varietäten über Schnitte mit linearen Räumen/Aufgaben Industrial Engineering/Aufgaben Industrial Engineering/Aufgaben/Nr/5/Aufgabe/Teilaufgaben/Nr/1/Teilaufgabe Theorie der Anzahl von bijektiven Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Anzahl von injektiven Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Anzahl von surjektiven Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Differentialgleichungen zu linearen Gradientenfeldern mit konstanten Koeffizienten/Aufgaben Theorie der Faktorzerlegung in Polynomringen in einer Variablen über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der Garbe von stetigen Funktionen in topologische Gruppen/Aufgaben Theorie der Hilbert-Samuel-Multiplizität von eindimensionalen Ringen/Aufgaben Theorie der Integration rationaler Funktionen in trigonometrischen Funktionen/Aufgaben Theorie der Krulldimension von endlich erzeugten Algebren über Körpern/Aufgaben Theorie der Lipschitz-stetigen Abbildungen zwischen metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der Lösungen in Potenzreihen von ebenen algebraischen Kurven/Aufgaben Theorie der Polynomringe in einer Variablen über einem kommutativen Ring/Aufgaben Theorie der Polynomringe in endlich vielen Variablen über einem Körper/Aufgaben Theorie der Polynomringe in endlich vielen Variablen über einem kommutativen Ring/Aufgaben Theorie der Schemamorphismen von der projektiven Geraden in die projektive Gerade/Aufgaben Theorie der Schemamorphismen von einer glatten projektiven Kurve in die projektive Gerade/Aufgaben Theorie der Spur bei endlichen freien kommutativen Algebren/Aufgaben Theorie der Stanley-Reisner-Ringe zu ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Taylor-Formel in mehreren Variablen (R)/Aufgaben Theorie der Verklebungsdaten für reelle Vektorbündel auf topologischen Räumen/Aufgaben Theorie der Wegintegrale zu einer holomorphen Differentialform auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der Zeta-Funktionen von Varietäten über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der algebraisch abhängigen Elemente über einem kommutativen Ring/Aufgaben Theorie der allgemeinen linearen Gruppe über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der analytischen Fortsetzung von holomorphen Funktionen auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der durch universelle Eigenschaften bestimmten Ringhomomorphismen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der ebenen algebraischen Kurven über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der endlich erzeugten Moduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der endlichen freien Algebren über diskreten Bewertungsringen/Aufgaben Theorie der endlichen holomorphen Abbildungen zwischen riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der glatten projektiven Varietäten über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der holomorphen Abbildungen zwischen kompakten riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der holomorphen Differentialformen auf einer kompakten riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der homogenen Homomorphismen von Z-graduierten Moduln/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf einer kompakten riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf integren quasiaffinen Schemata/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf lokal beringten Räumen/Aufgaben Theorie der kanonischen Garbe auf einer glatten projektiven Kurve/Aufgaben Theorie der linearen Abbildungen zwischen endlichdimensionalen normierten Vektorräumen/Aufgaben Theorie der linearen eindimensionalen Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten zweiter Ordnung/Aufgaben Theorie der linearen gewöhnlichen eindimensionalen Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten/Aufgaben Theorie der lokal freien Garben auf beringten Räumen/Aufgaben Theorie der lokal freien Garben auf der projektiven Geraden/Aufgaben Theorie der lokal freien Garben auf glatten projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der lokal freien Garben auf projektiven Schemata/Aufgaben Theorie der lokal freien Garben auf quasiaffinen Schemata/Aufgaben Theorie der meromorphen Funktionen auf einer kompakten riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der regulären Punkte von differenzierbaren Abbildungen (K)/Aufgaben Theorie der regulären Punkte von differenzierbaren Abbildungen (R)/Aufgaben Theorie der speziellen linearen Gruppen über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie des Borel-Lebesgue-Maßes für kompakte Mengen/Aufgaben Theorie des Rückzuges einer holomorphen Differentialform auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 6 Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Klausurinformation Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 13 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 18 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 19 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 21 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 22 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 23 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 24 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 3 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 4 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 5 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 7 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 9 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Zariski-Topologie/Affiner Raum/Offene Mengen sind dicht/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 10 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 18 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 19 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 23 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 26 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 27 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 4 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 5 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Vorlesung 15 Analysis/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Reelle Exponentialfunktion/Beziehung zur natürlichen Exponentialfunktion über Logarithmus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 10 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 11 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 12 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 13 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 14 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 25 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 27 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 29 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 30 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 4 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 6 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Information/Klausur Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 31 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 38 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 40 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 50/kontrolle Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Information/Klausur Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Arbeitsblatt 65 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Arbeitsblatt 68 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Arbeitsblatt 75 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Arbeitsblatt 76 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Arbeitsblatt 80 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 10 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 12 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 14 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 15 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 25 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 28 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 4 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 6 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 9 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Forum Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Information/Klausur Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Information/Übungsbetrieb/latex Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 31 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 36 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 38 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 45 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 50/kontrolle Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Information/Klausur Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 71 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 72 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 73 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 75 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 79 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 85 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 86 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 10 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 14 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 15 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 19 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 6 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 42 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 50/kontrolle Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Forum Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Vollständiger metrischer Raum/Teilmenge abgeschlossen gdw vollständig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Arbeitsblatt 27 CSCL/Lernen in Gruppen Caesar: De bello Gallico/Kursmaterial Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 16 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 19 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 22 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 23 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 25 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 26 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Klausuren Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Vorlesung 21 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 10 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 11 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 13 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 18 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 2 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 20 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 24 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 25 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 27 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 4 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 8 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2011-2012)/Arbeitsblatt 7 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 11 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 13 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 14 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 15 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 2 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 20 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 21 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 3 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 5 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 1 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 13 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 20 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 21 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 24 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 25 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 3 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 5 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 1 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 13 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 18 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 25 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 1 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 15 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 18 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 19 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 24 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 25 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 26 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 27 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Information/Klausur Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 1 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 11 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 12 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 13 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 16 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 18 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 19 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 2 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 23 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 26 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 5 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 6 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Information/Klausur Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Z modulo n/Repräsentanten/Assoziativität und Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/R/Zwei Komponenten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Funktionentheorie/Lernvoraussetzungen Führungskompetenz Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 1 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 11 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 15 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 7 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 49 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 52 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 56 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 59 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 60 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Zahlenraum/Untervektorraum/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 1 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 14 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 15 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 16 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 7 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Arbeitsblatt 42/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Arbeitsblatt 44 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Arbeitsblatt 48 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Arbeitsblatt 51 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Arbeitsblatt 56 Informationsvisualisierung Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 14 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 15 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 22 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 23 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 26 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 5 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 6 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 8 Java – ein schneller Einstieg/Anwenderfreundlichkeit Körper- und Galoistheorie/16/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 1 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 10 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 18 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 22 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 24 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 26 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 5 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 9 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Arbeitsblatt 21 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Arbeitsblatt 27 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Formales Ableiten/Mehrfache Nullstelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/X^3-3X+1/Irreduzibel über Q/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 17 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 20 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 22 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 26 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 34 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 35 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 37 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 43 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 59 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 60 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I/Arbeitsblatt 17 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I/Arbeitsblatt 2 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I/Arbeitsblatt 22 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Arbeitsblatt 35 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Arbeitsblatt 37 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Arbeitsblatt 43 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Arbeitsblatt 47 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Arbeitsblatt 48 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 19 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 22 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 30 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 6 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 8 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Ferientutorium Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 35 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 37 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 39 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 42 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 47 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 48 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 51 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 54 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 66 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 70 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 73 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 75 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 77 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 81 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 85 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 86 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 89 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Information/Ort und Zeit Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 12 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 26 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 28 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 30 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Forum Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Information/Klausur Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 30 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 33 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 34 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 35 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 37 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 40 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 41 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 42 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 47 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 48 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 52 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 55 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 56 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Information/Klausur Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 1 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 14 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 16 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 20 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 26 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/12 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 20 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Information/Klausur Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Arbeitsblatt 38 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Arbeitsblatt 43 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Arbeitsblatt 48/kontrolle Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Arbeitsblatt 52/kontrolle Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Arbeitsblatt 58 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Information/Klausur Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 10/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 5/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 9/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Arbeitsblatt 1 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Arbeitsblatt 11 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Arbeitsblatt 20 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Arbeitsblatt 26 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Arbeitsblatt 28 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 48/kontrolle Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 52/kontrolle Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 59 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 60 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Information/Klausur Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Information/Ort und Zeit Mathematische Modellbildung Mathematische Modellbildung/Rückmeldung zum Portfolio Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 16 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 17 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 19 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 27 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 8 Organisationslehre/Ablauf-Organisation Organisationslehre/Aufbau-Organisation Organisationslehre/Projekt-Organisation Paläographie/Übung 1 Paläographie/Übung 1/Editionsrichtlinien Paläographie/Übung 1/Wahl des ungewöhnlichsten Großbuchstaben Propädeutikum (WS 2017-18)/Aufgaben Python/LG/Py2009/Aufgaben (Pape)/PI Python/Material/Scripts/Kopfrechnen üben Relativitätstheorie Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Vorlesung 7 Räumliche Modellbildung Räumliche Modellbildung/Aufgaben Tutorium kontinuerliche räumliche Modellierung Stochastik Stochastik/Aufgaben Tutorium Stöchiometrie und chemisches Rechnen Topologie (Osnabrück 2008-2009)/Forum Vorkurs Mathematik (Bielefeld 2009) Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 5 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt zu Fibonacci und Quadratsummen Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Arbeitsblätter Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Information Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Information/Inhalt Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Information/Ort und Zeit Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Links Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Literatur Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Arbeitsblatt 2 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Arbeitsblatt 3 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Information/Inhalt Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 2 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Information/Inhalt Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Information/Klausur Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 2 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 3 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 4/kontrolle Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Information/Inhalt Vorkurs Mathematik für Physiker Vorkurs Mathematik für Physiker/Forum Wirtschaftsinformatik SS09/SE1/Lernskript/Multipersonalität Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 11 Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 13 Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 17 Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Forum Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Materialien Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 12 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 14 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 2 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 25 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 5 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 8 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 9 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Idealtheorie (kommutative Algebra)/Ideale im Restklassenring/Korrespondenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Crowd Engineering FE Beobachtung 1/A-Train/Aufbau der Satelliten und Messsysteme/CloudSat FE Beobachtung 1/Meteosat/Einleitung Lehrmaterialien für Arbeitswissenschaft und Industrial Engineering/Aufgaben/Arbeitssystem mit 2 Wuchtmaschinen Open Educational Resources/DropDownMenu Semantische Organisation der Mathematik/Bereits kategorisiert Semantische Organisation der Mathematik/Didaktische Möglichkeiten Stadtwikis im Unterricht Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)Arbeitsblatt2.pdf KL18 PT1 BBB AMT AB P0 AU.pdf GVBl Berlin Jahrgang 72 Nr 17.pdf Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)Teil IArbeitsblatt28.pdf GVBl Berlin Jahrgang 64 Nr 28.pdf GVBl Berlin Jahrgang 65 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2021)Arbeitsblatt11.pdf Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)Arbeitsblatt16.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt10.pdf Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)Arbeitsblatt19.pdf Stereometrie (IA stereometrie00glasrich).pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)Arbeitsblatt24.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt8.pdf Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)Arbeitsblatt25.pdf Lehrbuch der differential-gleichungen (IA acq7988.0001.001.umich.edu).pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt14.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt26.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)Teil IArbeitsblatt6.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt17.pdf GVBl Berlin Jahrgang 66 Nr 22.pdf Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)Teil IArbeitsblatt28.pdf Pädagogischer Jahresbericht für die Volksschullehrer Deutschlands und der Schweiz (IA bub gb a3kBAAAAYAAJ).pdf GVBl Berlin Jahrgang 74 Nr 22.pdf GVBl Berlin Jahrgang 61 Nr 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2016-2017)Arbeitsblatt9.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt20.pdf Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)Arbeitsblatt24.pdf Berechnungen zum Auslassen und Umschneiden von Fellen 10.pdf GVBl Berlin Jahrgang 62 Nr 28.pdf GVBl Berlin Jahrgang 66 Nr 6.pdf Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)Teil IIArbeitsblatt52.pdf Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)Arbeitsblatt1.pdf Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)Arbeitsblatt11.pdf Fachbereich Slawistik/Russisch Geführte Bewegung/Anfangswertproblem/Parabel/Potenzreihenansatz/Aufgabe Kommutative Ringtheorie/Charakteristik/Positiv/Frobenius/Algebra/Aufgabe Mathematik Quadratische Formen/Lineare Vektorfelder/Gradientenfelder/Aufgabe Surjektiv/Hintereinanderschaltung/Mengen/Formalisiere/Aufgabe Quiz Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 27 Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Vorschläge für Aufgaben Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Kommutative Ringtheorie/Primideal/Unter Morphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Monomiale Abbildung/S,ST^2,ST/Gleichung für Bild/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Nenneraufnahme/Mit Nullteilern/Begriff/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Hauptideal/Homogenisierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Primideal/Unter Morphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Monomiale Abbildung/S,ST^2,ST/Gleichung für Bild/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Nenneraufnahme/Mit Nullteilern/Begriff/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Zariski-Topologie/Affiner Raum/Offene Mengen sind dicht/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Charakteristisches Polynom/Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Galoistheorie/Zerlegungskörper/Restekörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Endliche Gruppe/Operation auf kommutativen Ring/Summe und Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Ganzheit/Transitivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Gaußsche Zahlen/Primelement/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Idealtheorie (kommutative Algebra)/Ideale im Restklassenring/Korrespondenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratische Matrix/Spur/Charakteristisches Polynom/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis/Angeordneter Körper/Konvergente Folge/Folge mit Nullfolge als Differenz/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis/Funktionen/R/Streng monoton wachsend/Injektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis/Reelle Exponentialfunktion/Beziehung zur natürlichen Exponentialfunktion über Logarithmus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Abschnitt/Reell/Intervall/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Quadratwurzel/Maximal zwei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Endliche Menge/Anfangsmengen von N/Bijektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Endliche Menge/Teilmenge hat maximal die Anzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Euklidischer Raum/Vollständig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Euklidischer Vektorraum/Limes einer Abbildung/Komponentenweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Komplexe Folge/Real- und Imaginärteil/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Körper/Allgemeines Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Körper/Qi/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Metrischer Raum/Abschluss/Berührungspunkte/Durchschnitt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Richtungsableitung/K/Umskalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 18/kontrolle Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Topologischer Raum/Abzählbare Basis/Überdeckung besitzt abzählbare Teilüberdeckung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Vollständiger metrischer Raum/Teilmenge abgeschlossen gdw vollständig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Abschnitt/Reell/Intervall/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Quadratwurzel/Maximal zwei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Bildmaß/Ist Maß/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Bildmaß/Unter Produktabbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Charakteristisches Polynom/Begleitmatrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Euklidischer Raum/Vollständig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Euklidischer Vektorraum/Limes einer Abbildung/Komponentenweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Faser/Reguläre Funktion/Volumenform/Gradient und Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/G-adische Zahlen/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Folge/Real- und Imaginärteil/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Körper/Allgemeines Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Körper/Qi/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Linearformen/Kernbeziehung/Unterraumbeziehung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Linearität des Integrals/Skalarmultiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mannigfaltigkeit/Übergangsabbildungen/Kozykelbedingung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Maßtheorie/Integration über Nullmengen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/Abschluss/Berührungspunkte/Durchschnitt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Polynomring/1/Multiplikationseigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Potenzreihe/Nullfunktion und Nullreihe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Potenzsummen/Durch Induktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Produkt von Mannigfaltigkeiten/Ist Mannigfaltigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Exponentialfunktion/Beziehung zur natürlichen Exponentialfunktion über Logarithmus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reihe nicht negativer reeller Zahlen/Konvergent/Halbsumme/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Richtungsableitung/K/Umskalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Skalarprodukt von Abbildungen/Richtungsableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Subgraph/Verhalten unter Verknüpfung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 18/kontrolle Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 30 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Topologischer Raum/Abzählbare Basis/Überdeckung besitzt abzählbare Teilüberdeckung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Vollständiger metrischer Raum/Teilmenge abgeschlossen gdw vollständig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Zurückziehen von Differentialformen/Dachprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/1- cos x/Komplexe Exponentialfunktion/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Abschnitt/Reell/Intervall/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Konvergente Folge/Folge mit Nullfolge als Differenz/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Quadratwurzel/Maximal zwei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Charakteristisches Polynom/Begleitmatrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differentialgleichung/y' ist cy/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Euklidischer Raum/Vollständig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Euklidischer Vektorraum/Limes einer Abbildung/Komponentenweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Exponentialfunktion/Verdoppelung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/G-adische Zahlen/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Folge/Real- und Imaginärteil/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Körper/Allgemeines Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Körper/Qi/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Linearformen/Kernbeziehung/Unterraumbeziehung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Polynomring/1/Multiplikationseigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Potenzreihe/Nullfunktion und Nullreihe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Potenzsummen/Durch Induktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Exponentialfunktion/Beziehung zur natürlichen Exponentialfunktion über Logarithmus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Folge/Häufungspunkt/Teilfolge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Partialbruchzerlegung/Eindeutigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Quadratwurzel/Stetig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Richtungsableitung/K/Umskalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Skalarprodukt von Abbildungen/Richtungsableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 25 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 38 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 40 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 59 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 60 Arithmetik/Dreisatz Astronomie im Freien Blendertutorium Dresden/Sonstiges Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Homogene Polynome/n Variablen/Monomanzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Ideal und multiplikatives System/Disjunkt/Primideal/Zorn/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Projektive Hyperebene/Kurze exakte Sequenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer CSCL/Material/Glossar Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Abbildungsmenge/Bijektion auf Wertemenge/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 10 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 11 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 15 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 5 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 9 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Binomialkoeffizent/Wechselsumme/0/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Distributivgesetz/Mehrfaches Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Endliche Menge/Surjektives Bild/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Gruppe/Inverses/Selbstinvers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Gruppe/Potenzgesetze/Funktionalgleichungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Monoid/Cayley/Abbildungsmonoid/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Permutationen/4/Auflistung/Fixpunktfrei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Woche 2/Rückmeldung Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Woche 3/Rückmeldung Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Z/Erzeuger/Untergruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Zahlenraum/Untervektorraum/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Ein Internetchat mit PHP/Vorbereitung zur PHP-Programmierung Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 19 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 22 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 9 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Aufgabenvorschläge Einführung in die Informatik mit Java/Kurs 2007/Part 3/Kapitel 9B Einführung in die mathematische Logik/15/Klausur mit Lösungen Einführung in die mathematische Logik/20/Klausur mit Lösungen Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Aussagenlogik/Ableitungskalkül/p impliziert (q impliziert p und q)/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Aussagenlogik/Ableitungskalkül/p impliziert (q impliziert p und q)/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Beweisbarkeitslogik/Widerspruchsfreiheit als Fixpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Löwenheim Skolem/Abzählbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peano-Arithmetik/Beweisprädikat/Positive Eigenschaften/Fixpunkt/Widerspruchsaussage/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peano-Halbring/Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peano-Halbring/Nichtarchimedische Modelle/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Aussagenlogik/Ableitung und widerspruchsfrei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Aussagenlogik/Ableitungskalkül/p impliziert (q impliziert p und q)/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Beweisbarkeitslogik/Widerspruchsfreiheit als Fixpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Löwenheim Skolem/Abzählbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Arithmetik/Beweisprädikat/Positive Eigenschaften/Fixpunkt/Widerspruchsaussage/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Halbring/Nichtarchimedische Modelle/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 13 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 22 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 28 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 29 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 30 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Ableitungskalkül/p impliziert (q impliziert p und q)/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Beweisbarkeitslogik/Widerspruchsfreiheit als Fixpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Arithmetik/Beweisprädikat/Positive Eigenschaften/Fixpunkt/Widerspruchsaussage/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Halbring/Kürzungseigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elementare mathematische Methoden Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Komplexe Zahlen/Rechenregeln für Betrag/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Untervektorraum/Abgeschlossen/Ist Vektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 29 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 30 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Q/Y^2 ist X^3+16/Andere Darstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Q/Y^2 ist X^3+16/Andere Darstellung/Reduktionseigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/R/Eine Komponente/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Komplexe Zahlen/Tate-Modul/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Komplexe Zahlen/Torsionsuntergruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Hauptideal/Homogenisierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Fachdidaktik Informatik/Guter Informatikunterricht Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Division mit Rest/N/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 5 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Information/Übungsbetrieb/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 51 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 59/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 60/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teilerauflistung/Quadratwurzelschranke/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teilerbeziehung/Differenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Ziffernentwicklung/Eindeutigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Division mit Rest/N/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Fahrradfahrt/Durchschnittsgeschwindigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Minuszeichen/Rolle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 29 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 30 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 8 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Arbeitsblatt 55 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teilerauflistung/Quadratwurzelschranke/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teilerbeziehung/Differenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zahlenraum/Untervektorraum/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ziffernentwicklung/Eindeutigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 29 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 30 Grundlagen der Bauphysik Grundlagen der Führung/Benutzer:Joos Johannes Grundlagen der Führung/Benutzer:Steigmiller Benedikt Grundlagen der Wirtschaftsinformatik/Antwortenkatalog WS09 10 Grundlagen der Wirtschaftsinformatik/Fragenkatalog Gründung und Leitung eines Kreativunternehmens Herleitungs- und Aufgabensammlung (Physik) IT-Controlling /Lesetagebuch IT Management /Probeklausur Internet- und Projektkompetenz/Leitfaden Körper- und Galoistheorie/12/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie/14/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie/15/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie/17/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie/19/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie/20/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie/5/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Formales Ableiten/Mehrfache Nullstelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Forum Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Algebraische Körpererweiterung/Transitivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Arbeitsblatt 1 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Arbeitsblatt 13 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Arbeitsblatt 22 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Arbeitsblatt 9 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Körpererweiterung/X^3-3X+1/Nullstelle/Zerfällt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Affiner Raum/Endliche Punktmenge/Baryzentrische Kombinationen/Baryzentrische Kombination/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Determinante/Diagonale Blockmatrix/Links unten 0/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Diagonalisierbar/Hauptraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Hom/Als Tensorprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Homomorphismenraum/Vektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Linearformen/Produkt/Multilinear/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Multilineare Abbildung/Konstanter Faktor/Alternierend/Lineare Produktabbildung davor/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Spaltensummennorm/Als Maxiumsnorm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I/Forum Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I/Information/Übungsbetrieb/latex Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Forum Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Tensorprodukt/Abbildungsräume/Produktmenge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Tetraedergruppe/Wirkung auf Eckpunkte/Ist A4/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Endliche Familie/Eigenschaften der Einsetzungsabbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Winkelhalbierende/Über Winkel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Z modulo n/Repräsentanten/Assoziativität und Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Affiner Raum/Endliche Punktmenge/Baryzentrische Kombinationen/Baryzentrische Kombination/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Determinante/Diagonale Blockmatrix/Links unten 0/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Diagonalisierbar/Hauptraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Hom/Als Tensorprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Homomorphismenraum/Vektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Linearformen/Produkt/Multilinear/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Multilineare Abbildung/Konstanter Faktor/Alternierend/Lineare Produktabbildung davor/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Spaltensummennorm/Als Maxiumsnorm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I/Information/Übungsbetrieb/latex Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Tensorprodukt/Abbildungsräume/Produktmenge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Tetraedergruppe/Wirkung auf Eckpunkte/Ist A4/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Endliche Familie/Eigenschaften der Einsetzungsabbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Winkelhalbierende/Über Winkel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Z modulo n/Repräsentanten/Assoziativität und Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Bildmaß/Unter Produktabbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Subgraph/Verhalten unter Verknüpfung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblätter Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Forum Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Information Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Links Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Literatur Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Vorlesungen Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Topologischer Raum/Abzählbare Basis/Überdeckung besitzt abzählbare Teilüberdeckung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Zurückziehen von Differentialformen/Dachprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 19/kontrolle Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Forum Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/4-Zahlen-Problem/Größenverhältnis/Matrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Abbildung/Hintereinanderschaltung/Assoziativ/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Angeordneter Körper/Elementare Eigenschaften/3/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Angeordneter Körper/x negativ/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Angeordneter Körper/x positiv/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Binomialkoeffizient/Summe in Pascaldreieck/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Charakteristisches Polynom/Einsetzen und direkte Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Determinante/Diagonale Blockmatrix/Links unten 0/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Elementare Zeilenumformungen/Spaltenrang konstant/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Endomorphismus/Charakteristisches Polynom/Wohldefiniert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Endomorphismus/Eigenräume sind Unterräume/Wann null/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Euklidischer Vektorraum/Limes einer Abbildung/Komponentenweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Exponentialfunktion/Basis/Rationaler Exponent/Verträglichkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Exponentialfunktion/Verdoppelung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Funktionen/R/Streng monoton wachsend/Injektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Gewöhnliche Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist g(t)y^2/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Hyperbelfunktion/R/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Kompaktes Intervall/Reelle Funktion/Riemann integrierbar auf Unterteilung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Komplexe Konjugation/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Komplexe Zahlen/Körper/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Komplexe Zahlen/Rechenregeln für Betrag/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Kosinus hyperbolicus/Monotonieverhalten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Körper/Allgemeines Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Körper/Elementare Eigenschaften/Vorzeichenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Körpertheorie/Eindeutigkeit des Inversen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Abbildung/Eigenräume zu verschiedenen Eigenwerten/Null/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Abbildung/Endlich dimensional/Eigenwerte durch Dimension beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Abbildung/Matrix bzgl. Basis/Rang/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Abbildung/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Algebra/Variablenmenge/Lineares Gleichungssystem/Lösungsraum ist Vektorraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Logarithmus/Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Zerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Platte Funktion/Polynom in 1 durch x mal exp -1 durch x/Ableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Polynomfunktion/Funktionsverlauf aus Differenzierbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Potenzreihen/R/Gleiche Variable/Cauchyprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Folge/Konvergenz/Mit Stammbrüchen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Sinus und Kosinusfunktion/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Anordnungsaxiome/Archimedes/Folgerungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Babylonisches Wurzelziehen/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/3/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/4/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/5/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Reihe/Cauchykriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Reihe/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Teilmenge/Funktion/Grenzwert/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Riemann Integral/Treppenfunktionen mit gleichem Limes/Integral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Maximum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Sinus hyperbolicus/Wachsend/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Sinus und Kosinus/Monotonieeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Stetigkeit/R/x Sinus 1 durch x/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Summe/1 durch Quadratwurzel/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Tangens und Kotangens/Monotonieeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 11 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 29 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 30 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 1 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 11 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 14 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 16 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 26 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 28 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 5 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 4/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Untervektorraum/Abgeschlossen/Ist Vektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Vektorraum/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Vektorraum/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Vierertupel/Differenzbetrag/R/Unendliche Streckung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Ziffernfolge/Grundschule/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Zweite Potenzsummen/Durch Induktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Bilinearform/Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Euklidischer Vektorraum/Limes einer Abbildung/Komponentenweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Exponentialfunktion/Verdoppelung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Funktionen/R/Streng monoton wachsend/Injektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Zerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Schwerpunkt/Einheitsdreieck/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Stetigkeit/R/x Sinus 1 durch x/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 38 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 43 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 11 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 13 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Bildmaß/Unter Produktabbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Organisationslehre/Termine Physik für Techniker/Relativitätstheorie Problemlösung und Entscheidungsfindung/Plan Programmieren in Aleph/Grundlagen Listprocessing Programmierung Programmierung in Java/Übung 2 Projektmanagement Python/LG/Py2009/Aufgaben (Pape)/Berechnen des Wochentags eines Datums Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Homotope Wege/Rückweg/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Homotope Wege/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Kompakte riemannsche Fläche/Projektive Gerade/Charakterisierung/Divisorenklassengruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Exponentialfunktion/Bild/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Divisor/Invertierbare Garbe/Vereinigung/Ringstruktur/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Funktion/Lokale Gestalt/Formulierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Überlagerung/Basis Hausdorffsch/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Überlagerung/Schnittgarbe/Halm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Räumliche Modellbildung/Aufgaben Tutorium SS2020 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 13 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Assoziierter graduierter Ring/Darstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Minorenring/3x2/Primideal/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Monoidring/Funktorialität/Abbildungseigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Polynomring/1/Milnorzahl/Vielfachheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Polynomring/n/Multiplizität/Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Projektiver Modul/Nenneraufnahme/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Ring/Maximales Ideale/Restekörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Standardkegel/R/Trennende Ebene/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Team und Kommunikation 2/Führung durch die Phasen der Teamentwicklung Team und Kommunikation 2/Was ist ein Team? Vorkurs Mathematik (Bielefeld 2009)/Trigonometrie, Schwingungen Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Forum Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Ziffernentwicklung/Eindeutigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Endliche geometrische Reihe/R/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Information/Übungsbetrieb/Tutoren Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Polynom/N/Erfragen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Ziffernentwicklung/Eindeutigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik für Physiker/Aufgaben/Modul 5/Inneres Produkt/Lösungen Welterbe, Kulturgüterschutz und Kommunikation (Sommeruniversität 2016)/Arbeiten/Archäologie in Wien: Welterbe im Untergrund Welterbe, Kulturgüterschutz und Kommunikation (Sommeruniversität 2016)/Arbeiten/Tiergarten Schönbrunn: Tierschutz versus Denkmalschutz Wie funktioniert eigentlich ein Computer/Referate/Prozessorregister Wie funktioniert eigentlich ein Computer/Themen/Änderung eines bestimmten Prozessorbefehls in einem kompilierten Programm Wirtschaftsinformatik SS09/SE1/Lernskript/SW-Sichten Wirtschaftsinformatik SS09/SE1/Probeklausuren/Klausurtipps Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Arbeitsblätter Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Einige Aufgaben mit Lösungen Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Information Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Links Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Vorlesungen Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Wikieinführung Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Binomialkoeffizient/Primzahl/Teilt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Forum Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Ganzheit/Transitivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Nenneraufnahme/Mit Nullteilern/Begriff/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Theorie der endlichen Ringe/Bereich ist Körper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer AnOrMal/Die DAK`s FE Beobachtung 1/A-Train/Literatur Lehrmaterialien für Arbeitswissenschaft und Industrial Engineering Lehrmaterialien für Arbeitswissenschaft und Industrial Engineering/Semantische Organisation Lernfestival Thema Wiki Rechenbuch des Andreas Reinhard Semantische Organisation der Mathematik/Arbeitsblatt-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Schreiben von Textbausteinen/Seitenbezeichnung Semantische Organisation der Mathematik/Vorteile eines netzbasierten Baukastenprinzips Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)Teil IArbeitsblatt13.pdf Wenn Bots Artikel schreiben.pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 5 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Endliche Körpererweiterung/Zwischenring/Körper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Affiner Raum/Punktideal/Maximal/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Endliche Körpererweiterung/Zwischenring/Körper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Hyperbel/Projektiver Abschluss/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Idempotente Elemente/Reduktion/Injektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Idempotente Elemente/Reduktion/Surjektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Monoidtheorie/Differenzengruppe/Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Neilsche Parabel/Bildbeschreibung durch Gleichung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Nenneraufnahme/f/Nilpotent/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Polynomring/1/K/Verschwindungsordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Polynomring/2/Multiplizität/Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Ring/Maximales Ideale/Restekörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Endliche Erweiterungen/Verzweigung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Gebrochenes Ideal/Idealdarstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Quotientenkörper/Divisor/Effektivierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Quotientenkörper/Divisor/Effektivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Formales Ableiten/Mehrfache Nullstelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Frobeniushomomorphismus/Spektrumsabbildung/Homöomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Ganze Ringerweiterung für Integritätsbereiche/Hauptideale/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Integritätsbereich/Normal/Lokale Eigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Primideal/Unter Morphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kreisteilungskörper/Schnitt mit R/Quadratisch/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Lokalisierung/Idealzugehörigkeit/Lokaler Test/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Nenneraufnahme/Verhalten von Primidealen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratischer Zahlbereich/Fälle/Konjugation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratrestgruppe (Q)/Ganzzahliger Vertreter/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratwurzel aus Primzahl/Irrationalität/Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Separables Polynom/Teiler ebenfalls/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Vollständiges Gitter/Eingebettete Isomorphie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Zahlbereich/Galoiserweiterung/Zwischenkörper/Artinsymbol/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Ableitung/K/Produkt von n Funktionen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Binomialkoeffizient/Summe in Pascaldreieck/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Binomialkoeffizient/Teilmengenanzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Brouwersche Fixpunktsatz/Explizite Retraktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Existenz einer positiven Reihe/Kleine Summe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Hyperbelfunktion/C/Elementare Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Komplexes Skalarprodukt/Realteil/Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Körper mit positiver Hälfte/Ist angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Obere Halbkugel/Graph/Fläche/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Reelle Folge/Stammbrüche/Stetig und Konvergent/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Reelle Zahlen/Babylonisches Wurzelziehen/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Sigma-Algebren/Durchschnitt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Sigmaalgebra/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Uneigentliches Integral/Flächeninhalt über Lebesgue/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Äußeres Maß/Fortsetzung/Subzerlegungseigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Äußeres Maß/Subadditivitätseigenschaft für Vereinigung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Binomialkoeffizient/Summe in Pascaldreieck/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Binomialkoeffizient/Teilmengenanzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Brouwersche Fixpunktsatz/Explizite Retraktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Dachprodukt/Abbildung mit fixierten Dachprodukt/Alternierend/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Diffeomorphismus/Euklidische Produktmengen/Eingeschränkter Diffeomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Diffeomorphismus/Halbraum auf Halbraum/Induziert Diffeomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Endliche Menge/Anfangsmengen von N/Bijektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Endliche Menge/Teilmenge hat maximal die Anzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Halbraum/Randpunkt/Keine offene Menge im Raum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Hyperbelfunktion/C/Elementare Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Integration/Abzählbare nichtnegative Summe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Rechenregeln für Betrag/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexes Skalarprodukt/Realteil/Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Körper mit positiver Hälfte/Ist angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Lineare Abbildung/Bildmaß/Skalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mannigfaltigkeit/Dachprodukte des Kotangentialbündels/Mannigfaltigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Maß zu Dichte/Integral und Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Maßtheorie/Integration/Konstanter Wert/Null/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messraum/Abzählbare disjunkte Vereinigung/Einschränkung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/Abgeschlossene Kugel/Ist abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Obere Halbkugel/Graph/Fläche/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Offenes Einheitsintervall/R/Homoömorph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Polynom/K/Interpolation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Polynomfunktion/Funktionsverlauf aus Differenzierbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Polynomialfunktion/Totale Differenzierbarkeit/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Polynomialfunktion/Totale Differenzierbarkeit/Nullpunkt/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Potenzreihen/Summe/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Q/Abzählbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Rationale Zahlen/Rechengesetze/Bezug auf Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Folge/Häufungspunkt/Teilfolge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Folge/Infimumsfolge/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Zahlen/Babylonisches Wurzelziehen/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Sinus 1 durch x/Zusammenhangseigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Stetige Funktion/Quader/Quader-Treppenfunktionen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Summierbare Familie/Abzählbarer Träger/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Totales Differential/K/Produktabbildungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Totales Differential einer konstanten Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Uneigentliches Integral/Flächeninhalt über Lebesgue/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Wegintegral/Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Wegintergal/Vektorfeld/Basiseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Z/Abzählbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Zurückziehen von Differentialformen/Verträglichkeit mit skalarer Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Zwei abgeschlossene Untermannigfaltigkeiten/Produkt davon/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Äußeres Maß/Fortsetzung/Subzerlegungseigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Äußeres Maß/Subadditivitätseigenschaft für Vereinigung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/x positiv/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Binomialkoeffizient/Summe in Pascaldreieck/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Binomialkoeffizient/Teilmengenanzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Endliche Menge/Anfangsmengen von N/Bijektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Endliche Menge/Teilmenge hat maximal die Anzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Grenzwert/Funktion/Unendlich/Rechenregeln/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Hyperbelfunktion/C/Elementare Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Konjugation/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Körper/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Rechenregeln für Betrag/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexes Rechteck/Bolzano-Weierstraß/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexes Skalarprodukt/Realteil/Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Körper/Potenzgesetze/Positiv bekannt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Körper mit positiver Hälfte/Ist angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Logarithmus/Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Abgeschlossene Kugel/Ist abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Abschluss/Berührungspunkte/Durchschnitt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Häufungspunkt und konvergente Teilfolge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Natürlicher Logarithmus/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Polynom/K/Interpolation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Polynomfunktion/R/Schar/Skizze/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Potenzreihen/Gleiche Variable/Cauchyprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Q/Abzählbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Q/b^q/Wohldefiniertheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/R^n/Euklidisch und diskret/Stetigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Rationale Zahlen/Rechengesetze/Bezug auf Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Exponentialfunktion/Charakterisierung durch Ableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Exponentialreihe/Durch x^n/Unbeschränkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Funktion/Konvex/Graphtest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Zahlen/Babylonisches Wurzelziehen/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Sinus 1 durch x/Zusammenhangseigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Sinusfunktion/Komplex/Reelle Nullstellen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Stetige Kurve/Integral über Basis/Unabhängig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Summe/1 durch Quadratwurzel/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Gramsche Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Forum Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Totales Differential einer konstanten Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Y'' ist -cy/Zweidimensionaler Lösungsraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Z/Abzählbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Geradenbündel/Verklebungsdatum/Konkret/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Nenneraufnahme/Verhalten von Primidealen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Projektiver Modul/Nenneraufnahme/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vektorbündel/Matrixbeschreibung/Isomorphie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Wolkenkratzergarbe/Gruppe/Garbeneigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Abbildung/Wertgleichheit/Äquivalenzrelation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Abbildungsmenge/Bijektion auf Definitionsmenge/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Abbildungsmenge/Bijektion auf Definitionsmenge und Wertemenge/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Abbildungsmenge/Endliche Definitionsmenge/Zugehörige Verteilungsabbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Binomialkoeffizent/Wechselsumme/0/Binomischer Lehrsatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Bipartiter Graph/Zusammenhängend/Unterteilung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Boolescher Verband/Komplementäregeln/Doppelnegation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Boolescher Verband/Komplementäregeln/Neutrale Elemente/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Division mit Rest/N/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Division mit Rest/Z/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Endliche Menge/Formel für Durchschnitt und Vereinigung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Endliche Menge/Teilmenge hat maximal die Anzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Graphen/Ein-Punkt-Vereinigung/Aufspannende Bäume/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Kommutative Gruppe/Potenzgesetz/Basisprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Kommutativer Halbring/Multinomialsatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Kommutativer Ring/Ganze Zahlen/Beziehungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Körper/Integritätsbereich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Monoid/Potenzgesetze/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Natürliche Zahlen/Intervalle/Addition/Bijektion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Potenzmenge/Ringstruktur mit symmetrischer Differenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Formales Ableiten/Mehrfache Nullstelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Aussagenlogik/Letzter Konstruktionsschritt/Eindeutig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Syntaktische Tautologien/Semantisch/Korrektheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Ableitungsregeln/Gleichheit und Quantoren/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Aussagenlogik/Ableitung und widerspruchsfrei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Aussagenlogik/Letzter Konstruktionsschritt/Eindeutig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Beweisbarkeitslogik/Antiableitungsfixpunkt/Keine Vervollständigung mit Nezessisierungsregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Gleichseitiges Dreieck/Rationale Koordinaten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Homomorphielemma/Term/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Modallogik/K/Äquivalente Formulierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peano-Arithmetik/Addition/Repräsentierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peano-Halbring/Addition/Assoziativ/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peano-Halbring/Kürzungseigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peano-Halbring/Multiplikation/Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peano-Halbring/N/Nichtstandardmodelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Hinrichtung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Rückrichtung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Existenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenlogik/Allgemeingültig/Beispielaussagen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenlogik/Es gibt/Implikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenlogik/Gleichheitstautologien/Folgerungen/Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenlogik/Substitution/Rang unverändert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Reelle Zahlen/Keine Wohlordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Syntaktische Tautologien/Semantisch/Korrektheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Ableitungsregeln/Gleichheit und Quantoren/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Aussagenlogik/Implikationen/Schlussregel/1/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Aussagenlogik/Letzter Konstruktionsschritt/Eindeutig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Beweisbarkeitslogik/Antiableitungsfixpunkt/Keine Vervollständigung mit Nezessisierungsregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Collatz-Problem/Registermaschine/Programm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Existenzeinführung im Sukzedens/Alleinführung im Antezedens/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Gleichseitiges Dreieck/Rationale Koordinaten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Halteproblem/Goldbachsche Vermutung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Homomorphielemma/Term/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Modallogik/K/Äquivalente Formulierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Arithmetik/Addition/Repräsentierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Halbring/Addition/Assoziativ/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Halbring/Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Halbring/Kürzungseigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Halbring/Multiplikation/Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Halbring/N/Nichtstandardmodelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Hinrichtung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Rückrichtung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Existenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenlogik/Allgemeingültig/Beispielaussagen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenlogik/Es gibt/Implikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenlogik/Gleichheitstautologien/Folgerungen/Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenlogik/Substitution/Rang unverändert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Reelle Zahlen/Keine Wohlordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Syntaktische Tautologien/Semantisch/Korrektheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Ableitungsregeln/Gleichheit und Quantoren/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Ableitung und widerspruchsfrei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Implikationen/Schlussregel/1/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Letzter Konstruktionsschritt/Eindeutig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Beweisbarkeitslogik/Antiableitungsfixpunkt/Keine Vervollständigung mit Nezessisierungsregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Collatz-Problem/Registermaschine/Programm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Existenzeinführung im Sukzedens/Alleinführung im Antezedens/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Gleichseitiges Dreieck/Rationale Koordinaten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Halteproblem/Goldbachsche Vermutung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Homomorphielemma/Term/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Löwenheim Skolem/Abzählbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Modallogik/K/Äquivalente Formulierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Arithmetik/Addition/Repräsentierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Halbring/Addition/Assoziativ/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Halbring/Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Halbring/Multiplikation/Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Halbring/N/Nichtstandardmodelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Halbring/Vorgängereigenschaft/Ableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Hinrichtung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Rückrichtung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Existenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Allgemeingültig/Beispielaussagen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Es gibt/Implikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Gleichheitstautologien/Folgerungen/Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Substitution/Rang unverändert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Reelle Zahlen/Keine Wohlordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Syntaktische Tautologien/Semantisch/Korrektheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Abbildungen/Bijektive Abbildungen/Ist Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Binomialkoeffizient/Summe in Pascaldreieck/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Binomialkoeffizient/Teilmengenanzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Dreieck/Seitenänge/Konstruiere ähnliches Dreieck/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Durchschnitt von Untergruppen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Endliche Körpererweiterung/C/C/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Gruppenhomomorphismus/Kategorielle Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Einheit/Assoziiertheit/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Primelement/Charakterisierung mit Restklassenring/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Komplexe Konjugation/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Komplexe Zahlen/Körper/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Komplexe Zahlen/Rechenregeln für Betrag/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Quadratische Lösungsformel/R/Formuliere/Beweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Ringhomomorphismus/Kategorielle Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Ringstruktur auf Menge der Abbildungen nach Ring/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Surjektiver Gruppenhomomorphismus/Bild eines Normalteilers/Ist Normalteiler/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Unterring/Zugehörige Polynomringe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Vektorraum/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Vektorraum/Erzeugendensystem/Darstellbare Vektoren weglassen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Direkter Summand/Zyklisch rein/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Funktion/Gerade und ungerade/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Funktion/Inverse Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Funktion/Summe und Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Endomorphismenring/Distributivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gruppenoperation/Normalteiler und Bahnenraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gruppenoperation/Untergruppe/Quotienten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kongruenzuntergruppe/Gamma0/Untergruppe der Torsion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kongruenzuntergruppe/Gamma1/Torsionselement/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kubisches Polynom/Diskriminante/Nullstellenverhalten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Körper/Betrag/Metrischer Raum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Neilsche Parabel/Bildbeschreibung durch Gleichung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Neilsche Parabel/Normalisierung/Gruppenisomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektiver Raum/Punktgleichheit/Minorentest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Vollständiges Gitter/Eingebettete Isomorphie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik/Archimedisch angeordneter Körper/Betrag x kleiner 1/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Binomialkoeffizient/Rekursiver Zusammenhang/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Dedekindscher Schnitt/Addition/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Dedekindscher Schnitt/Angeordneter Körper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Dedekindscher Schnitt/Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Dedekindscher Schnitt/Ordnungsrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Dezimalbruch/Primfaktorzerlegung des Nenners/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Distributivgesetz/Mehrfaches Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Durchschnitt von Untergruppen/Endlich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Elementarmatrizen/Sind invertierbar/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Gruppe/Inverses/Selbstinvers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Körper mit positiver Hälfte/Ist angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Mittlerer Binomialkoeffizient/Anteil/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Münzen/1,4,5,6/Maximale Auffüllung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Polynomring/Angeordneter Körper/Positivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Reelle Zahlen/Dichtheit/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Binomialkoeffizient/Rekursiver Zusammenhang/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dedekindscher Schnitt/Addition/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dedekindscher Schnitt/Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dedekindscher Schnitt/Ordnungsrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dezimalbruch/Primfaktorzerlegung des Nenners/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Distributivgesetz/Mehrfaches Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Durchschnitt von Untergruppen/Endlich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Elementarmatrizen/Sind invertierbar/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Gruppe/Inverses/Selbstinvers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Intervallschachtelung/Aufteilungsvorschrift/1/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Intervallschachtelung/Aufteilungsvorschrift/2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Intervallschachtelung/Aufteilungsvorschrift/3/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Körper/Integritätsbereich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Mittlerer Binomialkoeffizient/Anteil/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Potenzen/Abbildungsanzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Polynomring/Angeordneter Körper/Positivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Z/Erzeuger/Untergruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Gruppenoperation/Gruppenhomomorphismus in Automorphismengruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Gruppenhomomorphismus/Inverses auf Inverses/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Gruppenhomomorphismus/Z nach Gruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Surjektiver Gruppenhomomorphismus/Bild eines Normalteilers/Ist Normalteiler/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Zentrum/Normalteiler/Zusammenhang zu Konjugation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterungen/Gemeinsamer Oberkörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Körpererweiterung/Algebraisch unabhängig/Transitivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Zentrum/Normalteiler/Zusammenhang zu Konjugation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Abbildungen/Bijektive Abbildungen/Ist Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Affiner Raum/Grundregeln/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Charakteristisches Polynom/Transponierte Matrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Determinante/Transponierte einer Matrix/Elementarmatrizen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Dreiecksgeometrie/Kosinussatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Dualraum/Orthogonalraum/Erzeuger/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Dualraum/Orthogonalraum/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Elementarmatrizen/Sind invertierbar/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Endomorphismus/Stabil/Direkte Summenzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Homomorphismenraum/K nach W/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Isometrie/Orthogonal bijektiv Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Jordanmatrix/Eigenvektor/Eindimensional/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Kreuzprodukt/Zyklische Vertauschung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Matrizen/Standardmatrizen/Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Gleichgerichtet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Mittelsenkrechte/Abstandsbedingung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Multilineare Abbildung/Alternierend/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Polynomring/1/Multiplikationseigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Skalarprodukt/Orthonomalbasis/Standardauswertung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Ausartungsraum/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Tensorprodukt/Mit Dualraum/Linearform/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Unendliche Basis/Endliche Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Untervektorraum/Abgeschlossen/Ist Vektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Affine Abbildung/Ein Punkt genügt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Affiner Raum/Grundregeln/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Baryzentrische Koordinaten/Punktdarstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Bilinearform/Addition/Skalarmultiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Determinante/Transponierte einer Matrix/Elementarmatrizen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Dreiecksgeometrie/Kosinussatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Dualraum/Orthogonalraum/Erzeuger/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Dualraum/Orthogonalraum/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Elementarmatrizen/Sind invertierbar/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endomorphismus/Charakteristisches Polynom/Wohldefiniert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endomorphismus/Normal/Summe mit Streckung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endomorphismus/Stabil/Direkte Summenzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Jordanmatrix/Eigenvektor/Eindimensional/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Komplexes Skalarprodukt/Realteil/Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Kreuzprodukt/Zyklische Vertauschung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Matrix/Multiplikation/K/Stetigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Matrizen/Standardmatrizen/Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Matrizenmultiplikation/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Mittelsenkrechte/Abstandsbedingung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Multilineare Abbildung/Alternierend/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Orthonormaler Basisergänzungssatz/Formuliere und beweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Skalarprodukt/Orthonomalbasis/Standardauswertung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Tensorprodukt/Mit Dualraum/Linearform/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Tetraeder/Symmetrien/Beispiele in Matrixdarstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Untervektorraum/Abgeschlossen/Ist Vektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Diffeomorphismus/Halbraum auf Halbraum/Induziert Diffeomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Integration/Abzählbare nichtnegative Summe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Lineare Abbildung/Bildmaß/Skalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Linearer Isomorphismus/Orientierungstreu/Test auf einer Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Mannigfaltigkeit/Dachprodukte des Kotangentialbündels/Mannigfaltigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Positive Volumenform/Volumenmaß/Ist Maß/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Q/Abzählbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Sigma-Algebren/Durchschnitt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Sigmaalgebra/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Summierbare Familie/Abzählbarer Träger/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Volumenform/Integration/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Wegintegral/Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Z/Abzählbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender/Archimedisch angeordneter Körper/Betrag x kleiner 1/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Jordanmatrix/Eigenvektor/Eindimensional/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Reelle Folge/Konvergenz/Mit Stammbrüchen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Charakteristisches Polynom/Begleitmatrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Differentialgleichung/y' ist cy/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Implikationen/Indirekte Beispiele/Wenn dann Aussagen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Linearformen/Kernbeziehung/Unterraumbeziehung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Gleichgerichtet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Platte Funktion/Polynom in 1 durch x mal exp -1 durch x/Limes für x gegen null/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Polynomring/Angeordneter Körper/Positivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Exponentialfunktion/Charakterisierung durch Ableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Richtungsableitung/R/Umskalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Skalarmultiplikation/R/Total differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Skalarprodukt von Abbildungen/Richtungsableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Totales Differential einer konstanten Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Ungerade Zahl/Letzte Ziffer/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Ungerade Zahl/Restdarstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Vierertupel/Differenzbetrag/Abstieg/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Charakteristisches Polynom/Begleitmatrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Determinante/Rekursiv/Multilinear/Skalar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differentialgleichung/y' ist cy/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Elementare Zeilenumformungen/Spaltenrang konstant/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Endomorphismus/Charakteristisches Polynom/Wohldefiniert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Kosinus hyperbolicus/Monotonieverhalten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Körper/Allgemeines Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Linearform/Gradient/Abhängig von Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Linearformen/Kernbeziehung/Unterraumbeziehung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Gleichgerichtet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Exponentialfunktion/Charakterisierung durch Ableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Folge/Konvergenz/Mit Stammbrüchen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Richtungsableitung/R/Umskalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Schwerpunkt/Dreieck/Über Transformation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Sinus hyperbolicus/Wachsend/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Skalarmultiplikation/R/Total differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Skalarprodukt von Abbildungen/Richtungsableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Summe/1 durch Quadratwurzel/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Forum Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Totales Differential einer konstanten Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Untervektorraum/Abgeschlossen/Ist Vektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Zweite Potenzsummen/Durch Induktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 15/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Integration/Abzählbare nichtnegative Summe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Lineare Abbildung/Bildmaß/Skalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Linearität des Integrals/Skalarmultiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Maßtheorie/Integration über Nullmengen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Quadratwurzelfunktion/Einheitsintervall/Approximation durch Polynome/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Subgraph/Verhalten unter Verknüpfung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Cech-Kohomologie/0/Globale Auswertung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Fundamentalgruppe/Inverses Element/Nullhomotop/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Garbe/Untergarbe/Halmweise Zugehörigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Garben von Gruppen/Homomorphismus/Kern/Garbe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Garben von Gruppen/Untergarbe/Quotientengarbe/Halm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Hausdorffraum/Lokaler Homöomorphismus/Eindeutige Liftung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Hausdorffraum/Stetige Abbildung/Fixpunkte/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Homogenes Polynom/Partielle Ableitung/Dehomogenisierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexer Endomorphismus/Komplexe und reelle Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Prägarbe/Homomorphismus/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Punktierte Kreisscheibe/Holomorph/Ganzheitsgleichung/Holomorph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Ableitungsoperator/Regeln/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Divisor/Rückzug/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Divisorengruppe/Garbe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Hauptteilverteilung/Garbe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Stetige Wege/Verknüpfung/Homotopieklasse/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Vollständiges Gitter/Eingebettete Isomorphie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/A-Singularitäten/Schnitt mit Ebenen/Mit Geraden/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Algebraisch Abgeschlossener Körper/Hyperfläche/Geradenschnitt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Diedersingularität/BD1/Zu Z mod 4/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Endliche unitäre Gruppe/n/Offener Ball/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Endlicher Ringhomomorphismus/Injektiv/Nichtnullteiler/Idealschnitt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Freier endlich erzeugter Modul/Flach/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Holomorphe Funktionen/Quadrik/Summe/Rechtsäquivalenz/Invertierbarkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Homogene Polynome/n Variablen/Monomanzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Homogene Polynome/n Variablen/Monomanzahl/Bis Grad/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutatives Monoid/Verträgliche Äquivalenzrelation/Monoidstruktur/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Krulldimension/Hauptidealbereich, kein Körper/Krulldimension 1/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Krulldimension/Noethersch/Charakterisierung von nulldimensional/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kähler-Differentiale/Nenneraufnahme/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lokaler Ring/Nakayama/Maximales Ideal/Potenzen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Monomialer Standardkegel/R/Topologischer Homöomorphietyp/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Monomialer Standardkegel/R/Trennende Ebene/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Nenneraufnahme/Flacher Modul/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Nenneraufnahme/Idealerzeuger/Nenneraufnahme an Element/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Noetherscher Integritätsbereich/Faktorzerlegung/Exponentschranke/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Polynomring/Unendlicher Körper/F nicht null/Nicht Nullfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Varietät/Diagonale/Abgeschlossene Einbettung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Zweidimensionale Sphäre/Kählermodul/Lokal frei/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Division mit Rest/N/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Division mit Rest/Z/Potenz/Periodizität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Dezimalentwicklung/Rationale Zahl/Restdarstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Quadratwurzel aus Primzahl/Irrationalität/Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Rationale Zahlen/Quadratwurzel aus 2 ist irrational/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Rationale Zahlen/Rechengesetze/Bezug auf Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Reelle Zahlen/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Angeordneter Körper/Quadratwurzel/Maximal zwei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Dezimalentwicklung/Rationale Zahl/Restdarstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Division mit Rest/N/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Division mit Rest/Z/Potenz/Periodizität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Endliche geometrische Reihe/R/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Primzahl/Nicht 2,5/Teilt 1...1/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Quadratwurzel aus Primzahl/Irrationalität/Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Rationale Zahlen/Rechengesetze/Bezug auf Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Reelle Folge/Konvergenz/Mit Stammbrüchen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Reelle Zahlen/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Idealtheorie (kommutative Algebra)/Ideale im Restklassenring/Korrespondenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Collatz-Problem/Algorithmische Formulierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Diskreter Bewertungsring/Ordnung/Fortsetzung auf Quotientenkörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Formales Ableiten/Mehrfache Nullstelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Ganze Ringerweiterung für Integritätsbereiche/Hauptideale/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Ganzheit/Algebraisch/bei Körper gleich/nicht für Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Einheit/Assoziiertheit/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Primelement/Charakterisierung mit Restklassenring/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Lokalisierung/Integritätsbereich/Idealzugehörigkeit/Lokaler Test/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Matrix/Z/2/Invertierbarkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Nenneraufnahme (kommutative Algebra)/Moduln/Einführung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Pythagoreische Tripel/Nicht beide ungerade/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Quadratrestgruppe (Q)/Ganzzahliger Vertreter/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Rationaler Einheitskreis/Rationale Parametrisierung/Injektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Spur/V über K/Unabhängig von Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Zahlbereich/Divisoren und Hauptdivisoren/Erste Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Zahlbereich/Einheitsgleichung/Inverses Ideal/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Projektmanagement Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)Teil IIArbeitsblatt38.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt24.pdf GVBl Berlin Jahrgang 66 Nr 28.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt20.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IArbeitsblatt1.pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Endliche Algebra über Körper/Kommutativ/Einheit und Nichtnullteiler/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Kommutative Ringtheorie/Ideale/Radikal ist Durchschnitt von Primidealen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Einheitskreis/Rationale Parametrisierung/Funktionaler Ausdruck/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Nenneraufnahme/Ein Element/Restklassendarstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Transitivität der Endlichkeit (Algebren)/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutatives Monoid/Torsionsfrei/Differenzgruppe ist torsionsfrei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Monoid/Zugehörige Differenzengruppe/Charakterisierungen Kürzungsregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Neilsche Parabel/(1,1)/Gerade trifft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Nenneraufnahme/Universelle Eigenschaft/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Polynomring/Dehomogenisierung/Gleichheit und gleicher Grad/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Polynomring/K-Spektrum/Polynomiale Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/R/Projektiver Abschluss/Homogene Gleichungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Divisoren und Hauptdivisoren/Erste Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Galoiserweiterung/Basis/Bilder/Untergruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Diskreter Bewertungsring/Ordnung/Fortsetzung auf Quotientenkörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Eisensteinzahlen/Primelement/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Ganzheit/Algebraisch/bei Körper gleich/nicht für Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Algebren/Moduldefinition und Ringhomomorphismus/Äquivalenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Nulldimensionale Algebra/Reduziert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Primelement/Charakterisierung mit Restklassenring/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Nenneraufnahme (kommutative Algebra)/Moduln/Einführung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Polynomring/Z/Ideal/Erzeuger/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratischer Zahlbereich/Konjugation/Homomorphismus/Invarianten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Separables Polynom/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Theorie der endlichen Ringe/Bereich ist Körper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Zahlbereich/Regulator/Volumen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Negative von positivem Element ist negativ/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Mannigfaltigkeit mit Rand/Rand ist topologischer Rand des Komplementes/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Polynom/K/Interpolation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Rationale Zahlen/Rechengesetze/Bezug auf Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Skalarprodukt/R/Cauchy Schwarz/Gleich und ungleich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Skalarprodukt/R/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Abgeschlossene Untermannigfaltigkeit/Volumenform/Kleinere Dimension/Nullmenge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Abgeschlossenes Intervall/Offenes Intervall/Nicht homöomorph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Ableitung/K/Produkt von n Funktionen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Negative von positivem Element ist negativ/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Existenz einer positiven Reihe/Kleine Summe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Familie komplexer Zahlen/Summierbar und nach oben beschränkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Halbraum/Offene Menge/Diffeomorphismus/Offene Umgebung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Kettenregel/Verträglichkeit von Ableitung und Zurückziehen von Funktion und Differentialform/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Konjugation/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Potenzreihe/Formale Ableitung/Keinen größeren Radius/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Sinus und Kosinusfunktion/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Körper/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Quadratische Gleichung hat Lösung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Reihe/Cauchykriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Reihe/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Konvergente Reihe/Je zwei Glieder zusammenfassen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Konvexe Funktion/Jensensche Ungleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Linearer Isomorphismus/Orientierungstreu/Test auf einer Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Logarithmus/Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mannigfaltigkeit mit Rand/Rand ist topologischer Rand des Komplementes/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messbare Funktionenfolge/Limes inferior superior/Messbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Natürlicher Logarithmus/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Optik/Halbraum auf parallele Netzhaut/Formel und stetig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/R^n/Abgeschlossene oder offene Kugel/Wegzusammenhängend/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/R^n/Abzählbare Topologie durch Bälle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/R^n/Euklidisch und diskret/Stetigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Exponentialreihe/Durch x^n/Unbeschränkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Folge/Stammbrüche/Stetig und Konvergent/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Zahlen/Beliebige Wurzel/Als Supremum/Nachweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Riemannsche Mannigfaltigkeit/Vektorfelder und 1-Formen/Linear/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Sigma-Algebren/Durchschnitt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Sigmaalgebra/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Sigmaendlicher Maßraum/Nichtnegative Funktionen/Produkt/Über Subgraph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Sigmaendlicher Maßraum/Produkt mit R/Vertikale Translationsinvarianz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Sinus und Kosinus/Monotonieeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Skalarprodukt/R/Cauchy Schwarz/Gleich und ungleich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Stetige Kurve/Integral über Basis/Unabhängig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Vorzeichen der Determinante und Vorzeichenwechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Taylor-Formel/Quadratische Approximation und Hesse-Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 18 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 90/kontrolle Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Totale Differenzierbarkeit/K/Produktregel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Trigonometrische Parametrisierung/Bijektiv und stetig/Umkehrung nicht/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Vektorfeld/R^2/Gegenableitungdifferenz/Limesformel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Zurückziehen von Differentialformen/Verträglichkeit mit skalarer Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Arithmetisches Mittel/Dazwischen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Negative von positivem Element ist negativ/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Teilmenge/Supremum/Konvergente Folge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Funktion/Höhere Ableitung/Positiv/Nullstellen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Familie komplexer Zahlen/Summierbar und nach oben beschränkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Potenzreihe/Formale Ableitung/Keinen größeren Radius/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Reihe/Absolut/Umordnung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Sinus und Kosinusfunktion/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Potenzen/Kleiner 1/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Quadratische Gleichung hat Lösung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Reihe/Cauchykriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Reihe/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Konvergente Reihe/Je zwei Glieder zusammenfassen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Konvexe Funktion/Jensensche Ungleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Streng monoton/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Monom/R/Höhere partielle Ableitung/Nullpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Optik/Halbraum auf parallele Netzhaut/Formel und stetig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Polynomfunktion/Funktionsverlauf aus Differenzierbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Potenzreihen/Summe/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/R^n/Abgeschlossene oder offene Kugel/Wegzusammenhängend/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Exponentialfunktion/Basis/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Funktion/Konvexität/Streng/Definiere/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Zahlen/Beliebige Wurzel/Als Supremum/Nachweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reihe nicht negativer reeller Zahlen/Konvergent/Halbsumme/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Sinus und Kosinus/Monotonieeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Skalarprodukt/K/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Skalarprodukt/R/Cauchy Schwarz/Gleich und ungleich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Stetigkeit/R/x Sinus 1 durch x/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Vorzeichen der Determinante und Vorzeichenwechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Taylor-Formel/Quadratische Approximation und Hesse-Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 59/kontrolle Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 60/kontrolle Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Totale Differenzierbarkeit/K/Produktregel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Trigonometrische Parametrisierung/Bijektiv und stetig/Umkehrung nicht/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Wegintergal/Vektorfeld/Basiseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Garbe/Untergarbe/Halmweise Zugehörigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Geometrisches Vektorbündel/Addition/Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Kommutative Ringtheorie/Primideal/Unter Morphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Modul/Homomorphismenmodul/Kovariant/Linksexakt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Modul/Homomorphismenmodul/Kovariant/Nicht rechtsexakt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Nichtseparable Standarderweiterung/Kotangentialraum und Kählerversion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Prägarbe/Vergarbung/Universelle Eigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Topologischer Raum/Verklebungsdatum/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 1/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 10/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 11/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 12/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 13/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 14/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 15/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 17/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 18/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 19/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 2/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 20/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 22/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 24/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 25/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 26/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 27/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 28/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 29/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 4/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 5/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 6/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 7/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 8/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 9/kontrolle Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Boolescher Verband/Komplementäregeln/De Morgan/1/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Boolescher Verband/Komplementäregeln/De Morgan/2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Division mit Rest/N/qd+s/Rest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Endliche Menge/Potenzmenge/Anzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Graph/Färbung/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Natürliche Zahlen/Multiplikation/Selbstaddition/Produktmenge/Mehrfach/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Ordnung/Ordnungsvolltreu in Potenzmenge/Injektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Partitionen/Bellzahl/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Teilbarkeitstheorie (N)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Z/Durchschnitt von Untergruppen/KgV/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Kugelaufgaben/Lösung Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Aussagenlogik/Ableitung/Externe und interne Implikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Regeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Peanoaxiome/Addition/Kommutativ assoziativ Abziehregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Aussagenlogik/Ableitung/Externe und interne Implikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Regeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Aussagenlogische Tautologie/Prädikatenlogische Ersetzung/Allgemeingültig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peanoaxiome/Addition/Kommutativ assoziativ Abziehregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenlogik/Bijektiver Homomorphismus/Nur Funktionssymbole/Isomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenlogik/Folgerung/Unerfüllbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Zahlentheorie/Primfaktorzerlegung/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/All und Existenz/Impliziert Umkehrung/Ableitbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Aussagenlogik/Ableitung/Externe und interne Implikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Regeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Aussagenlogische Tautologie/Prädikatenlogische Ersetzung/Allgemeingültig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Funktional abgeschlossen/Formales Funktionssymbol/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Arithmetik/Goldbach-Vermutung/Entscheidbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Halbring/Division mit Rest/Eindeutigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peanoaxiome/Addition/Kommutativ assoziativ Abziehregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenlogik/Bijektiver Homomorphismus/Nur Funktionssymbole/Isomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenlogik/Folgerung/Unerfüllbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenlogik/Substitution/x durch x/Identität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Zahlentheorie/Primfaktorzerlegung/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/All und Existenz/Impliziert Umkehrung/Ableitbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 28/kontrolle Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Ableitung/Externe und interne Implikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Regeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogische Tautologie/Prädikatenlogische Ersetzung/Allgemeingültig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Funktional abgeschlossen/Formales Funktionssymbol/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Funktionssymbol/Wert/Eindeutige Existenz/Ableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Arithmetik/Goldbach-Vermutung/Entscheidbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Halbring/Division mit Rest/Eindeutigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peanoaxiome/Addition/Kommutativ assoziativ Abziehregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Bijektiver Homomorphismus/Nur Funktionssymbole/Isomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Folgerung/Unerfüllbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Substitution/x durch x/Identität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Zahlentheorie/Primfaktorzerlegung/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringe/Idealtheorie/Aufsteigende Kette ist Ideal/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Polynomring/Grad/Einfache Regeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/X^3-3X-1/Irreduzibel über Q/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 29/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 30/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Diskreter Bewertungsring/Ordnung/Fortsetzung auf Quotientenkörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Algebraisch abgeschlossen/Divisibel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Endlicher Galoiserweiterung/Polynomring/Affiner Raum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Streckungsäquivalent/Elliptische Kurven/Isomorph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kommutative Gruppe/Tate-Modul/Modul/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kommutative Gruppe/Torsionsgruppe/Anzahl/Struktur/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kongruente Zahl/Tunnell/Anzahlbedingung/41/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/R/Projektiver Abschluss/Homogene Gleichungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Abbildung/Wertgleichheit/Äquivalenzrelation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Abschnitt/Reell/Intervall/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Arithmetisches Mittel/Dazwischen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Quadratwurzel/Maximal zwei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/x negativ/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/x positiv/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Ring/Multiplikation mit negativem Element/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Archimedisch angeordneter Körper/Konvergenz/Mit Stammbrüchen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Binomische Formel/Vierte Potenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Disjunkte Mengen/Umlegung/Bijektion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Division durch 7/Zyklische Vertauschung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Division mit Rest/Z/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Divisionsalgorithmus/1 durch b/Teilerfremd/Zehnerpotenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Endliche Menge/Formel für Durchschnitt und Vereinigung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Ganze Zahlen/Konstruktion/Einbettung/Verträglichkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Ganze Zahlen/Lösbarkeit der Additionsgleichung/Direkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Kommutativer Ring/Ganze Zahlen/Beziehungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Körper/Integritätsbereich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Körper/Potenzgesetze/Positiv bekannt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Lineare Abbildung/Zahlenraum/Kern/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Logarithmus/Umkehrfunktion/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Matrix/2/Linksinvers/Rechtsinvers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Differenz/Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Intervalle/Addition/Bijektion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Quadratisches Polynom/Satz von Vieta/Umkehrung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Rationale Zahlen/Brüche/Multiplikation/Wohldefiniertheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Rationale Zahlen/Größergleichbeziehung/Totale Ordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Sinus/Kleiner x/Begründung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 59/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 60/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Abbildung/Wertgleichheit/Äquivalenzrelation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Abschnitt/Reell/Intervall/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Arithmetisches Mittel/Dazwischen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Quadratwurzel/Maximal zwei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/x negativ/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/x positiv/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Ring/Multiplikation mit negativem Element/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Archimedisch angeordneter Körper/Konvergenz/Mit Stammbrüchen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Binomische Formel/Vierte Potenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dedekindscher Schnitt/Angeordneter Körper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Disjunkte Mengen/Umlegung/Bijektion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Division durch 7/Zyklische Vertauschung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Division mit Rest/Z/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Divisionsalgorithmus/1 durch b/Teilerfremd/Zehnerpotenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Menge/Eins dazu/Anzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Menge/Formel für Durchschnitt und Vereinigung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Konstruktion/Einbettung/Verträglichkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Lösbarkeit der Additionsgleichung/Direkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Kommutativer Halbring/Potenzgesetze/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Kommutativer Ring/Ganze Zahlen/Beziehungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Körper/Potenzgesetze/Positiv bekannt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Körper mit positiver Hälfte/Ist angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Lineare Abbildung/Zahlenraum/Kern/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Logarithmus/Umkehrfunktion/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Matrix/2/Linksinvers/Rechtsinvers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Matrix/Lineares Gleichungssystem/Lösungsmenge und Urbild/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Maximal zwei Münzen/Eindeutigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Münzen/1,4,5,6/Maximale Auffüllung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Differenz/Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Intervalle/Addition/Bijektion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Produktfolge/Einhalb mal Dreiviertel/Nullkonvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Quadratisches Polynom/Satz von Vieta/Umkehrung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Zahlen/Brüche/Multiplikation/Wohldefiniertheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Zahlen/Größergleichbeziehung/Totale Ordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Zahlen/Zahlenstrahl/Multiplikation/Korrektheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Reelle Zahlen/Dichtheit/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Sinus/Kleiner x/Begründung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 29/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 30/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Information/Übungsbetrieb/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 11/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 29/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 30/kontrolle Java – ein schneller Einstieg/Übersicht behalten Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Bijektiver Gruppenhomomorphismus/Umkehrabbildung ist homomorph/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Gruppentheorie/Endlich/Ordnung/Verschieden/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Polynomring über Körper/Eine Variable/Faktoriell/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Reine Gleichung/Einheitswurzeln/Beziehung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Adjunktion/Einheitswurzel/Charakteristik 0/Abelsch/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Cardanosche Formel/Beschreibung mit Körperkette/Gradbetrachtung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Dreieck/Seitenänge/Konstruiere ähnliches Dreieck/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Gruppenhomomorphismus/Inverses auf Inverses/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Gruppenhomomorphismus/Z nach Gruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Kommutative Ringtheorie/Primelement/Charakterisierung mit Restklassenring/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Normierte Polynome/Teilbarkeit in Z und in Q/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Spur/V über K/Unabhängig von Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Surjektiver Gruppenhomomorphismus/Bild eines Normalteilers/Ist Normalteiler/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Bilinearform/Symmetrisch/Polarisationsformel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Charakteristisches Polynom/Einsetzen und direkte Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Determinante/Rekursiv/Multilinear/Skalar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Dreieck/Gleichseitig gdw Schwerpunkt ist Umkreismittelpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Dreieck/Ähnlichkeit/Winkel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Elementare Zeilenumformungen/Spaltenrang konstant/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Ganze Zahlen/Als Quotientenmenge/NxN/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Ganze Zahlen/Als Quotientenmenge/Wohldefiniertheit der Verknüpfungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Gruppentheorie/Potenzgesetze/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Homomorphismenraum/Funktorielle Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Hyperfläche/Kern einer Linearform/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Höhensatz/Lineare Algebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Jordan-Block/2/Potenzen/Induktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Jordan-Block/Potenz/Wirkung auf 11.../Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Komplexes Skalarprodukt/Linearform/Links- und Rechtsgradient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildungen/Verknüpft mit multilinear/Multilinear/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Linearer Isomorphismus/Orientierungstreu/Test auf einer Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineares Gleichungssystem/Superpositionsprinzip/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Matrizenmultiplikation/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Metrischer Raum/Abgeschlossene Kugel/Ist abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Metrischer Raum/Offene Kugel/Ist offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Zerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Multilineare Abbildung/Distributivgesetz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Permutationsmatrix/C/Diagonalisierbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Skalarprodukt/K/Orthogonales Komplement/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Spur/V über K/Unabhängig von Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Stochastische Matrix/Verteilungsvektor/Bild ist Verteilungsvektor/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Surjektiver Gruppenhomomorphismus/Bild eines Normalteilers/Ist Normalteiler/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Gramsche Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Orthogonalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 59/kontrolle Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 60/kontrolle Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Tensorprodukt/Direkte Summe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Trigonalisierbar/Direkte Summe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Untergruppen von Z/Ein Erzeuger/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Endlichdimensional/Dualraum/Vollständige Dualität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Endomorphismus/Invarianter Unterraum/Polynom/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Erzeugendensystem/Darstellbare Vektoren weglassen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/4-Zahlen-Problem/Größenverhältnis/Matrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Abbildungen/Bijektive Abbildungen/Ist Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Achsenspiegelung/Winkel/Eigenvektoren und Achsen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Bilinearform/Symmetrisch/Polarisationsformel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Charakteristisches Polynom/Einsetzen und direkte Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Charakteristisches Polynom/Transponierte Matrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Determinante/Rekursiv/Multilinear/Skalar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Dreieck/Gleichseitig gdw Schwerpunkt ist Umkreismittelpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Dreieck/Ähnlichkeit/Winkel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Elementare Zeilenumformungen/Spaltenrang konstant/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Euklidische Vektorräume/Streckung/Winkeltreu/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Ganze Zahlen/Als Quotientenmenge/NxN/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Ganze Zahlen/Als Quotientenmenge/Wohldefiniertheit der Verknüpfungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Gruppentheorie/Potenzgesetze/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Homomorphismenraum/Funktorielle Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Homomorphismenraum/K nach W/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Hyperfläche/Kern einer Linearform/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Isometrie/Orthogonal bijektiv Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Jordan-Block/2/Potenzen/Induktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Jordan-Block/Potenz/Wirkung auf 11.../Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Komplexes Skalarprodukt/Linearform/Links- und Rechtsgradient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Beliebige Linearkombinationen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildungen/Verknüpft mit multilinear/Multilinear/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Linearer Isomorphismus/Orientierungstreu/Test auf einer Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineares Gleichungssystem/Superpositionsprinzip/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Metrischer Raum/Abgeschlossene Kugel/Ist abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Metrischer Raum/Offene Kugel/Ist offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Minimalpolynom/Zerfällt und reduziert/Diagonalisierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Gleichgerichtet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Zerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Multilineare Abbildung/Distributivgesetz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Orthogonales Komplement/K/Test auf Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Permutationsmatrix/C/Diagonalisierbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Platon-Gleichung/m ist 2/Natürlich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Skalarprodukt/K/Orthogonales Komplement/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Spur/V über K/Unabhängig von Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Stochastische Matrix/Verteilungsvektor/Bild ist Verteilungsvektor/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Surjektiver Gruppenhomomorphismus/Bild eines Normalteilers/Ist Normalteiler/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Ausartungsraum/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Gramsche Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Orthogonalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Tensorprodukt/Direkte Summe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Transponierte Matrix/Strukturelle Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Trigonalisierbar/Direkte Summe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Unendliche Basis/Endliche Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Untergruppen von Z/Ein Erzeuger/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/C/Skalarprodukt/R/Norm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Endlichdimensional/Dualraum/Vollständige Dualität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Endomorphismus/Invarianter Unterraum/Polynom/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Erzeugendensystem/Darstellbare Vektoren weglassen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/K/Skalarprodukt/Normgleichheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vierertupel/Differenzbetrag/R/Unendliche Streckung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Abgeschlossene Untermannigfaltigkeit/Volumenform/Kleinere Dimension/Nullmenge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Dachprodukt/Abbildung mit fixierten Dachprodukt/Alternierend/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Reelle Exponentialfunktion/Beziehung zur natürlichen Exponentialfunktion über Logarithmus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Abbildung/Hintereinanderschaltung/Assoziativ/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Euklidischer Vektorraum/Limes einer Abbildung/Komponentenweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Lineare Abbildung/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Ableitung/R/Produkt von n Funktionen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Differenzierbare Kurve/Bild ist Graph des Betrags/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Gerade Zahl/Letzte Ziffer/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Metrischer Raum/Abgeschlossene Kugel/Ist abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Monom/R/Grad/Durch Normpotenz/Limes/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Stetige Kurve/Integral über Basis/Unabhängig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Symmetrische Bilinearform/Orthogonalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 29/kontrolle Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Totales Differential/R/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Vektorraum/Erzeugendensystem/Darstellbare Vektoren weglassen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/4-Zahlen-Problem/Größenverhältnis/Matrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Abbildung/Hintereinanderschaltung/Assoziativ/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Ableitung/R/Produkt von n Funktionen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/x negativ/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/x positiv/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Binomialkoeffizient/Summe in Pascaldreieck/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Charakteristisches Polynom/Einsetzen und direkte Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Exponentialfunktion/Basis/Rationaler Exponent/Verträglichkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Komplexe Konjugation/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Komplexe Zahlen/Körper/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Komplexe Zahlen/Rechenregeln für Betrag/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Kreissektor/30 Grad/Schwerpunkt/Polarkoordinaten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Körpertheorie/Eindeutigkeit des Inversen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Logarithmus/Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Metrischer Raum/Abgeschlossene Kugel/Ist abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Monom/R/Grad/Durch Normpotenz/Limes/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Polynomfunktion/Funktionsverlauf aus Differenzierbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Potenzreihen/R/Gleiche Variable/Cauchyprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Babylonisches Wurzelziehen/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Sinus und Kosinus/Monotonieeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Stetige Kurve/Integral über Basis/Unabhängig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Symmetrische Bilinearform/Orthogonalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Tangens und Kotangens/Monotonieeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Totales Differential/R/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Vektorraum/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Vektorraum/Erzeugendensystem/Darstellbare Vektoren weglassen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Vierertupel/Differenzbetrag/R/Unendliche Streckung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Fourier-Transformation/Linearität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Hilbertraum/Orthonormalsystem/Ergänzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Maßraum/Nullmenge/Nullintegral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Maßtheorie/Integration/Konstanter Wert/Null/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Messraum/Abzählbare disjunkte Vereinigung/Einschränkung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Sigma-Algebren/Durchschnitt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Stetige Funktion/Quader/Quader-Treppenfunktionen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arkustangens/z z konjugiert/Antiholomorphe Ableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Holomorphe Differentialform/C punktiert/dz durch z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Homogenes Polynom/Darstellung mit formalen partiellen Ableitungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Meromorphe Funktion/Polstellenordnung/Interpretation nach P^1/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Projektive Gerade/Riemann-Hurwitz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/R^n/Skalarprodukt/Vektorfeld/Differentialform/Wegintegral/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Divisorengruppe/Gruppenhomomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Hyperelliptisch/Verzweigungsdivisor/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Invertierbare Garbe/Untergarbe/Divisor/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Kompakt/Ableitung/Globale Auswertung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Kompakt/Punktanzahl/Repräsentierung der Strukturkohomologie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutativer Ring/Primideal/Dimension/Restklassenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Körper/Polynomring/Maximale Ideale/Erzeugendenzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lineare Gruppenoperation/C^n/Endlich/Neues Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Minorenring/3x2/K/Schnitt mit linearen Räumen/Dimensionstest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Polynomring/Graduierung/Neutrale Stufe/Monoidring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Simplizialer Komplex/Achsenraumkonfiguration/K/Beschreibung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Reelle Zahlen/Anordnungseigenschaften/Folgerungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Division mit Rest/Z/Potenz/Teilerfremd/Periodizität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Reelle Zahlen/Anordnungseigenschaften/Folgerungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Welterbe, Kulturgüterschutz und Kommunikation (Sommeruniversität 2016)/Arbeiten/Archäologie in Wien: Welterbe im Untergrund Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Binäre quadratische Form/Transformation/Gramsche Darstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Binäre quadratische Form/Z/Quadratische Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Endliche Körper/Konstruiere kleine Körper/Bis 128/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Ganzheitsring/Normal/Quotientenkörper/Ganz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringe/Idealtheorie/Aufsteigende Kette ist Ideal/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Charakteristik/Positiv/Frobenius/Existenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Teilbarkeit/Hauptidealcharakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Metrischer Raum/Kompakte Teilmengen/Disjunkt/Abstand/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Quadratische Körpererweiterung/Q-linear/Normerhaltung/Konjugation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer A system of equations having no nontrivial solutions (IA jresv71Bn4p181).pdf Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)Teil IIArbeitsblatt58.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt9.pdf Gerade und ungerade Funktionen/Stetig/Z mod 2 Algebra/Aufgabe Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Endliche Algebra über Körper/Kommutativ/Einheit und Nichtnullteiler/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Gerichtetes System/Von kommutativen Gruppen/Kolimes ist kommutative Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/K-Spektrum/Algebraisch abgeschlossen/Hilbertscher Nullstellensatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/K-Spektrum/Algebraisch abgeschlossen und reduziert/Identitätssatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/K-Spektrum/Standardoperationen auf A^1 als Morphismen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Ideale/Radikal ist Durchschnitt von Primidealen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Normal/Durchschnitt von normalen Ringen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Normal/Nenneraufnahme ist normal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Modultheorie/Exakte Komplexe/Kurze exakte Sequenzen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Polynomring über faktoriellem Grundring/Teilerfremd/Teilerfremd über Quotientenkörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Projektiver Raum/Projektion weg von beliebigem Punkt/Matrixbeschreibung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Projektiver Raum/Zariski Topologie/Einschränkung auf affinen Raum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Schnitt von zwei Zylindern/Projektion auf Flächen/Charakterisierung der Bilder/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Zariski-Filter/Irreduzibler Filter ist durch D(f) bestimmt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Gebrochene Ideale und Divisoren/Bijektion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Endliche Erweiterung/Z/Normal/Nenneraufnahme zu Faser/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Eukldischer Raum/Zwei disjunkte kompakte Teilmengen/Abstandsrealisierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Ganzheitsring/Normal/Quotientenkörper/Ganz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringe/Idealtheorie/Aufsteigende Kette ist Ideal/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Integritätsbereich/Primelement und Primhauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Normal/Nenneraufnahme ist normal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kreisteilungskörper/n geq 3/Enthält quadratische Körpererweiterung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Körpererweiterung/X^3-3X+1/Nullstelle/Zerfällt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Metrischer Raum/Kompakte Teilmengen/Disjunkt/Abstand/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Polynomring über Körper/Eine Variable/Faktoriell/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratischer Zahlbereich/D/Faser über Primideal/Quadrat im Restekörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratischer Zahlbereich/p nicht träge/Charakterisierung/besitzt Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/X^3-3X+1/Irreduzibel über Q/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Zahlentheorie/Summe von Quadraten/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Halbraum/Offene Menge/Differenzierbare Funktion/Gemeinsame Fortsetzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Mengensystem/Durchschnittsstabiles Dynkin-System und Sigmaalgebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Messbare Abbildungen/Endlich/Abbildung ins Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Messräume/Messbare Abbildungen/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Reelle Zahlen/Disjunkte Vereinigung von halboffenen Intervallen/Ohne disjunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Abbildung/Reguläre Faser/Tangentialraum als Kern und zu Mannigfaltigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Familie komplexer Zahlen/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Faser/Reguläre Funktionen/Volumenform/Orthogonale Gradienten und Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Funktion/K/Grenzwert/Epsilon/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Funktionslimes/b^c/b gegen 0/c positiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Gravitation/Luftwiderstand/Stokes/Lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Halbraum/Offene Menge/Differenzierbare Funktion/Gemeinsame Fortsetzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Höhere Differenzierbarkeit/K/Stetigkeit/Beliebige Reihenfolge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Exponentialfunktion/Reelle Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Funktionen/Strukturelle Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mengensystem/Durchschnittsstabiles Dynkin-System und Sigmaalgebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messbare Abbildung/Bildmaß/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messbare Abbildungen/Endlich/Abbildung ins Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messräume/Messbare Abbildungen/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/K/Grenzwert/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Folge/Limes inferior gleich superior/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Funktion/Exponentielle Gleichung/Stetig/Exponentielle Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Zahlen/Disjunkte Vereinigung von halboffenen Intervallen/Ohne disjunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 90/latex Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Alternierende Reihe/Leibnizkriterium/Kaffee in Studi-WG/Strategiewechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Elementare Eigenschaften/3/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differentialgleichungssystem/(u,v)' ist (v,u)/Allgemeine Lösung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Familie komplexer Zahlen/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Funktion/K/Grenzwert/Epsilon/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Funktionslimes/b^c/b gegen 0/c positiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Hyperbel/1 bis 2/Maximale dreistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Exponentialfunktion/Reelle Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Konjugation/Realteil Imaginärteil/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/K/Grenzwert/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Funktion/Exponentielle Gleichung/Stetig/Exponentielle Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Funktion/Extremum/Zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 59/latex Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 60/latex Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Affin-lineares Bündel/R^2/Fasern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Basisschema/Schema/Morphismus/Garbe der Schnitte/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Basisschema/Vektorbündel/Homomorphismus/Garbe der Schnitte/Modulhomomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Einheit/Lokale Eigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Modulgarben/Homomorphismenmodulgarbe/Lokaler Homomorphietest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Modulgarben/Tensorprodukt/Prägarbe/Halm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Strukturgarbe/Festlegungssatz/Einheit und Isomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Cech-Kohomologie/0/Globale Auswertung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Diskreter Bewertungsring/Hauptideal/Potenzen/Restklassenmodul/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Faktorieller Integritätsbereich/Exponent/Lokalisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Garben von Gruppen/Homomorphismus/Kern/Garbe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Garben von Gruppen/Untergarbe/Quotientengarbe/Halm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Geometrisches Vektorbündel/Direkte Summe/Garbe der Schnitte/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Graduierter Ring/Stufe mit Einheit/Isomorph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Idealtheorie (kommutative Algebra)/Ideale im Restklassenring/Korrespondenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Kommutativer Ring/Ideal/Spektrumsmodul/Isomorphie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Kommutativer Ring/Nicht noethersch/Moduln/Homomorphismus/Lokalisierungsphänomene/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Kähler-Differentiale/Nenneraufnahme/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Lineares System/Basiswechsel/Projektiver Automorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Maximale Ideale/Existenz/Lemma von Zorn/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Nichtvollkommener Körper/Regulär/Kählermodul nicht frei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Noethersches Schema/Kohärente Garben/Homomorphismus/Kern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Prägarbe/Homomorphismus/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Prägarbe/Produkt/Beliebige Indexmenge/Morphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Punktierte Ebene/Festlegungssatz/Kein Einheitsideal/Surjektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Schema/Quasikohärente Garben/Homomorphismus/Kokern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Topologischer Raum/Stetige Funktionen/Restekörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Zweidimensionale Sphäre/Kählermodul/Lokal frei/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 1/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 10/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 11/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 13/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 14/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 15/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 16/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 17/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 18/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 19/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 2/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 20/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 23/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 24/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 25/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 26/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 27/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 29/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 3/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 30/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 4/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 5/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 6/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 8/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 9/latex Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Endliche Mengen/Injektive Abbildungen/Anzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Endliche Mengen/Surjektive Abbildungen/Rekursionsformel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Geordnete Menge/Atome/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Lemma von Bezout/N/Teilerfremd/Induktion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Beziehungen zwischen ggT und kgV/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Gemeinsame Teiler/Charakterisierung mit Untergruppen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Ungerichteter Graph/Homomorphismus/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Aussagenlogik/Interpretation/Maximal widerspruchsfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Natürliche Zahlen/Eigenschaften der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Peano-Halbring/Nichtarchimedische Modelle/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 18/kontrolle Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Aussagenlogik/Interpretation/Maximal widerspruchsfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Dedekind-Peano-Modell/Peano-Halbring/Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Natürliche Zahlen/Eigenschaften der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Aussagenlogik/Interpretation/Maximal widerspruchsfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Dedekind-Peano-Modell/Peano-Halbring/Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Existenzeinführung im Sukzedens/Alleinführung im Antezedens/Negierter Ausdruck/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Natürliche Zahlen/Eigenschaften der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Vorgängereigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Polynom über N/Mehrere Variablen/Repräsentierbar in N/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 28/latex Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Interpretation/Maximal widerspruchsfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Syntaktische Tautologien/Implikation/Durch Negation und Konjunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Dedekind-Peano-Modell/Peano-Halbring/Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Existenzeinführung im Sukzedens/Alleinführung im Antezedens/Negierter Ausdruck/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Natürliche Zahlen/Eigenschaften der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Vorgängereigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Polynom über N/Mehrere Variablen/Repräsentierbar in N/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Allgemeingültig/Es gibt x x ist y/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Fermat Zahlen/Konstruierbare Ecke/5/Beschreibe animierte Konstruktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Integritätsbereich/Primelement und Primhauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Maximales Ideal/Primideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Teilbarkeit/Hauptidealcharakterisierung und Einheiten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Teilbarkeitslehre/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Teilen und Assoziiertheit/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Komplexe Zahlen/Konjugation Realteil Betrag/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Polynom/K/Produkt von linearen Polynomen und nullstellenfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Teilbarkeitstheorie/Kleinstes Gemeinsames Vielfaches/Idealcharakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Vektorraum/Durchschnitt/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 29/latex Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 30/latex Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Ebene projektive Kurve/Glatter Punkt/Affine Umgebung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Allgemeines kubisches Polynom/Gruppenstruktur/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/K/Körpererweiterung/Automorphismus/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Kurze Weierstraßform/Addition/Ohne quadratische Terme/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Kurze Weierstraßform/Verdoppelung/Umformung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/L-Reihe/Potenzreihe/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Zerlegt mit Quadratwurzeln/Halbierungspunkt/Erfüllt Gleichung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Zerlegt mit Quadratwurzeln/Halbierungspunkt/Nachweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Geometrische Reihe/(a+bt)t/Koeffizienten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Komplexe Zahlen/Kubische Kurve/Gruppenisomorphismus/Ausnahmegeraden/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Glatte Kurve/Hauptdivisor/Gruppenhomomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Hauptkongruenzuntergruppe/Stufe 2/Repräsentantensystem/Matrix und Erzeuger/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Homogenes Polynom/Darstellung mit formalen partiellen Ableitungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kubische Kurve/Kurze Weierstraßform/Transformation/j-Invariante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kubisches Polynom/Y^2 und X^3/Irreduzibel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Körper/Betrag/Nichtarchimedisch/Starke Dreiecksabschätzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Körpererweiterung/Polynomring/Affiner Raum/Polynom und Nullstellenmenge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Polynom/(-x^2+x-1)/3. Potenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektive Gerade/Q/Punkt/Höhe/Natürlich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektive ebene Kurve/Z einfach/Nicht glatt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektiver Raum/Absolute Höhe/Galoiswirkung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektiver Raum/Q/Absolute Höhe/Schrankensatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Fachdidaktik Informatik/ldl uml Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Cauchy-Folge/Beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Potenzen/Unterhalb/Binomischer Lehrsatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/b größer 1/Faktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Dezimalbruch/Fünftelung/Algorithmus/Korrektheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Division mit Rest/N/qd+s/Rest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Gabi Hochster/Rationale Zahlen/Mediant-Addition/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Irrationale Zahl/Untergruppe/Kein Erzeuger/Kein minimales Element/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Ordnung/Differenz/Zweifache Subtraktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Potenzen/Zählen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Rationale Zahlen/Konstruktion/Äquivalenzklassenmdell/Einbettung von Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Exponenten/Bewertungseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Zahlenebene/Zwei Geraden/Schnittmöglichkeiten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Archimedisch/Vollständig/Positiv und Quadrat/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Potenzen/Unterhalb/Binomischer Lehrsatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/b größer 1/Faktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Archimedisch angeordneter Körper/Ganze Zahl von unten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dedekind-Peano-Axiome/Nachfolger/Iterationen/Fixpunktfrei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dezimalbruch/Fünftelung/Algorithmus/Korrektheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Division mit Rest/N/qd+s/Rest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Gabi Hochster/Rationale Zahlen/Mediant-Addition/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Nachfolger/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Anordnungseigenschaften/Total/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Multiplikation/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Matrix/Homogenes lineares Gleichungssystem/Lösungsraum und Kern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Ordnungsrelation/a geq b/Alternative/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Potenzen/Zählen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Zahlen/Konstruktion/Äquivalenzklassenmdell/Einbettung von Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Stetigkeit/R/x Sinus 1 durch x/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zahlenebene/Zwei Geraden/Schnittmöglichkeiten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zahlentheorie/Formaler Aufbau/Induktion/Existenz des Vorgängers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zehnersystem/Schriftliches Multiplizieren/Jalousie-Verfahren/Korrektheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 1/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 1/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 10/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 10/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 12/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 12/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 13/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 13/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 14/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 14/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 15/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 15/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 16/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 17/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 17/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 18/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 18/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 19/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 2/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 20/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 21/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 22/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 22/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 23/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 23/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 24/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 24/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 25/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 26/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 26/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 27/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 27/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 28/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 3/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 3/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 4/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 4/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 5/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 5/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 6/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 7/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 7/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 8/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 9/kontrolle Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Dritte Einheitswurzeln/C/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht zwei/Reine Gestalt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Algebra/Algebraisch unabhängig/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Bijektiver Gruppenhomomorphismus/Umkehrabbildung ist homomorph/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Dritte Einheitswurzeln/C/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Galoiserweiterung/Zwischenkörper/Konjugation und Überführung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körper/Konstruiere kleine Körper/64 bis 128/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körper/Konstruiere kleine Körper/Bis 49/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterung/Element/Multiplikationsabbildung/Ringhomomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Galoisgruppe und Fixkörper/Einfache Korrespondenzeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Gruppe/Charaktergruppe/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Gruppentheorie/Endlich/Ordnung/Verschieden/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Kommutative Algebra/Automorphismen/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Kommutative Ringtheorie/Charakteristik/Positiv/Frobenius/Existenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Polynomring/Unendlicher Körper/F nicht null/Nicht Nullfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Polynomring über Körper/Eine Variable/Faktoriell/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht 2/Galoisch/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Reine Gleichung/Einheitswurzeln/Beziehung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Separable Körpererweiterung/Zwischenkörper/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/X^(p-1)+...+X+1/Irreduzibel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Basiswechsel/Drei Basen/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Endomorphismus/K/Potenz/Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Gruppentheorie/Endlich/Ordnung/Verschieden/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Isometrie/Verschiedene Charakterisierungen mit Orthonormalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Kommutative Ringtheorie/Ringhomomorphismus/Kern ist Ideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Minimalpolynom/Hauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Unabhängigkeit/Test mit Linearformen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Normierter Vektorraum/Metrischer Raum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Skalarprodukt/K/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Vorzeichen der Determinante und Vorzeichenwechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 59/latex Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 60/latex Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Endomorphismus/Polynom/Kern/Invarianter Unterraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Isomorph gdw gleiche Dimension/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Körperwechsel/Erzeugendensystem/Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Tensorprodukt/Multiplikative Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Basiswechsel/Drei Basen/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endomorphismus/K/Potenz/Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Gruppentheorie/Endlich/Ordnung/Verschieden/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Hausdorffraum/Kompakte Teilmenge/Abgeschlossen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Isometrie/Verschiedene Charakterisierungen mit Orthonormalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Jordansche Normalform/Diagonalisierbarer Anteil/Gleiche Eigenwerte/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Basis/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Matrizen/Kommutatives Diagramm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Minimalpolynom/Hauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Unabhängigkeit/Test mit Linearformen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Normierter Vektorraum/Metrischer Raum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Polynomring/K/Einsetzen von a aus K/Struktur/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Sinus und Kosinus/Reell/Additionstheoreme/Drehung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Skalarprodukt/K/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Skalarprodukt/R/Cauchy Schwarz/Gleich und ungleich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Vorzeichen der Determinante und Vorzeichenwechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Lemma von Bezout/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Endomorphismus/Polynom/Kern/Invarianter Unterraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Körperwechsel/Erzeugendensystem/Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Tensorprodukt/Multiplikative Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Mengensystem/Durchschnittsstabiles Dynkin-System und Sigmaalgebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Messbare Abbildungen/Endlich/Abbildung ins Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Messräume/Messbare Abbildungen/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Reelle Zahlen/Disjunkte Vereinigung von halboffenen Intervallen/Ohne disjunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Reelle Zahlen/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Funktionslimes/Metrischer Raum nach metrischer Raum/Abstandtest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Gewöhnliche Differentialgleichung/Diffeomorphismus/Lösung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Streng monoton/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Monom/R/Höhere partielle Ableitung/Nullpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Optik/Halbraum auf parallele Netzhaut/Formel und stetig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Skalarprodukt/R/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Taylor-Formel/Quadratische Approximation und Hesse-Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 30/kontrolle Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Determinante/Diagonale Blockmatrix/Links unten 0/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differenzierbare Funktion/Höhere Ableitung/Positiv/Nullstellen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Funktionslimes/Metrischer Raum nach metrischer Raum/Abstandtest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Gewöhnliche Differentialgleichung/Diffeomorphismus/Lösung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Hyperbelfunktion/R/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Körper/Elementare Eigenschaften/Vorzeichenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Basis/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Streng monoton/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Monom/R/Höhere partielle Ableitung/Nullpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Optik/Halbraum auf parallele Netzhaut/Formel und stetig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Exponentialfunktion/Basis/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Sinus und Kosinusfunktion/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Reihe/Cauchykriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Reihe/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Skalarprodukt/R/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Taylor-Formel/Quadratische Approximation und Hesse-Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Vektorraum/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 20/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 20/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 21/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 21/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 22/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 23/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 23/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 24/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 24/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 25/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 25/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 26/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 26/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 28/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 28/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 29/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 29/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 30/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 30/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Menge/Funktionenmenge/Unteralgebra/Trennung/Wertevorgabe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Normierter Vektorraum/Vektorenfamilie/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/R^n/Integrierbare Funktion/Abschätzung außerhalb Ball/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Sigmaendlicher Maßraum/Produkt mit R/Vertikale Translationsinvarianz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 23/latex Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Der projektive Raum/Homogenes Polynom/Nullsein ist wohldefiniert/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Garbe/Überdeckung/Cech-Komplex/Ist Komplex/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Garbe von Gruppen/Untergarbe/Quotientengarbe/Explizite Beschreibung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeit/1-Form/Differenzierbar/Garben/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeit/1-Form/Differenzierbar/Zerlegung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeiten/Holomorphe Abbildung/Tangential äquivalent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Zahlen/Punktiert/Holomorphe Standardform/Wegintegral/Stammfunktionen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Projektive Gerade/Komplex/Punkt/Invertierbare Garbe/Schnitte/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Reelle Mannigfaltigkeit/Exakte Differentialform/Wegintegral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Effektiver Divisor/Invertierbare Garbe/Quotientengarbe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Hauptdivisor/Garbentheoretische Interpretation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Abbildung/Garbeneigenschaft/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Differentialformen/Garbe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Funktion/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Funktionen/Ringstruktur/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Hyperelliptisch/Über C/Holomorphe Differentialformen/Fortsetzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Differentialform/Divisor/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Einschränkung/Körpererweiterung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Holomorphe Abbildungen/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Kompakt/Holomorphe Abbildung/Geschlechsabschätzung/Holomorphe Differentialformen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Kompakt/Holomorphe Abbildung/Hauptdivisor/Periodengitter/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Kompakt/Jacobische Varietät/Funktiorialität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Stetige Abbildung/Lokaler Homöomorphismus/Offene Abbildung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Topologischer Raum/Wegzusammenhängend/Fundamentalgruppe/Isomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Sebastian Brant/Forum Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Affin-algebraische Mengen/Algebraisch abgeschlossener Körper/Produkt/Geometrisch/Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Binomiale Gleichung/Ebener Fall/Teilerfremd/Parametrisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Endliche Gruppe/C^n/Linear/C-Spektrum/Bahnenraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Fermat-Brieskorn/3 Variablen/Ungerader Exponent/Reelle Realisierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutativer Ring/Primideal/Höhe/Lokaler Ring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutativer Ring/Projektiver Modul/Universell und direkter Summand/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lokaler Ring/Modul/Endlich erzeugt/Minimale Darstellung/Untermodul/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lokaler Ring/Modul/Freie Auflösung/Minimal/Ränge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/R^n/n geq 3/Ohne Punkt/Einfach zusammenhängend/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/X^3+xy^4+cy^6/C/Faktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Z-graduierter Ring/Veronese-Unterring/Einheitswurzeln/Invariantenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Binäre quadratische Form/Diskriminante/Quadratfrei bis auf 4/Einfach/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Eukldischer Raum/Zwei disjunkte kompakte Teilmengen/Abstandsrealisierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Normal/Nenneraufnahme ist normal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Teilbarkeitslehre/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Teilen und Einheiten/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Quadratische Zahlbereiche/Eisensteinzahlen und Z sqrt -3/Änderung der Assoziiertheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Quadratischer Zahlbereich/p nicht träge/Charakterisierung/besitzt Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Zahlbereich/Gebrochene Ideale und Divisoren/Bijektion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Zahlentheoretische Funktion/Faltung/Neutrales Element/Möbius/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer FE Beobachtung 1/Meteosat/Literatur/Stuhlmann 2005 Projektmanagement/TP Elementarkurs Semantische Organisation der Mathematik/Das Kategoriensystem/Verschiedene Kategorieformen Über die Identität von Constructionen in perspectivischer, schiefer und orthogonaler Projection (IA sbaww 64 2 0485-0489).pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)Arbeitsblatt5.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Teil IIIArbeitsblatt68.pdf Verordnung zum Schutz des Naturdenkmals „Düne Wedding“ im Bezirk Mitte von Berlin.pdf Gruppenhomomorphismus/Matrix 3 4 1 2/Bijektiv für Q, nicht für Z/Aufgabe Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 4 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Gerichtetes System/Von kommutativen Gruppen/Kolimes ist kommutative Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/K-Spektrum/Multiplikatives System und topologischer Filter/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Normal/Nenneraufnahme ist normal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Projektiver Raum/Zariski Topologie/Einschränkung auf affinen Raum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Schnitt von zwei Zylindern/Projektion auf Flächen/Charakterisierung der Bilder/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Zariski-Filter/Irreduzibler Filter ist durch D(f) bestimmt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Gebrochene Ideale und Divisoren/Bijektion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Eukldischer Raum/Zwei disjunkte kompakte Teilmengen/Abstandsrealisierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Euklidischer Vektorraum/Diskrete Untergruppe/Beschränkte Teilmenge/Ausschöpfung/Gitter/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Integritätsbereich/Primelement und Primhauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Maximales Ideal/Charakterisierung mit Restklassenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Normal/Nenneraufnahme ist normal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/f nicht nilpotent/Existenz von Primidealen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutativer Ring/Spektrum/Zariski-Topologie/Ist Topologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kreisteilungskörper/n geq 3/Enthält quadratische Körpererweiterung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Körpererweiterung/X^3-3X+1/Nullstelle/Zerfällt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratischer Zahlbereich/D/Faser über Primideal/Quadrat im Restekörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratischer Zahlbereich/p nicht träge/Charakterisierung/besitzt Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Reine kubische Gleichung/Z/Norm/Spur/Charakteristisches Polynom/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Halbraum/Offene Menge/Differenzierbare Funktion/Gemeinsame Fortsetzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Messbare Abbildungen/Endlich/Abbildung ins Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Richtungsableitung/K/Lineare Realisierung/Differenzierbare Kurve/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Skalarprodukt/K/Zugehöriger Abstand über Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Funktion/Intervall/Konvexität und zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Mannigfaltigkeiten/Differenzierbare Abbildung/Tangential äquivalent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Endliche Menge/Gleiche Anzahl/Injektiv ist surjektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Familie komplexer Zahlen/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Faser/Reguläre Funktionen/Volumenform/Orthogonale Gradienten und Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Gravitation/Luftwiderstand/Stokes/Lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Halbraum/Offene Menge/Differenzierbare Funktion/Gemeinsame Fortsetzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Höhere Differenzierbarkeit/K/Stetigkeit/Beliebige Reihenfolge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Kompaktes Intervall/Reelle Funktion/Riemann integrierbar auf Unterteilung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Funktionen/Strukturelle Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mengensystem/Durchschnittsstabiles Dynkin-System und Sigmaalgebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messbare Abbildungen/Endlich/Abbildung ins Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messräume/Messbare Abbildungen/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/K/Grenzwert/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Q/q auf b^q/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Funktion/Exponentielle Gleichung/Stetig/Exponentielle Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Richtungsableitung/K/Lineare Realisierung/Differenzierbare Kurve/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Riemann Integral/Treppenfunktionen mit gleichem Limes/Integral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Skalarprodukt/K/Zugehöriger Abstand über Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 90/latex Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Alternierende Reihe/Leibnizkriterium/Kaffee in Studi-WG/Strategiewechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differentialgleichungssystem/(u,v)' ist (v,u)/Allgemeine Lösung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Funktion/Intervall/Konvexität und zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Endliche Menge/Gleiche Anzahl/Injektiv ist surjektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Familie komplexer Zahlen/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Funktion/K/Grenzwert/Epsilon/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Funktionslimes/b^c/b gegen 0/c positiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Gravitation/Luftwiderstand/Stokes/Lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Hyperbel/1 bis 2/Maximale dreistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Höhere Differenzierbarkeit/K/Stetigkeit/Beliebige Reihenfolge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Exponentialfunktion/Reelle Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Konjugation/Realteil Imaginärteil/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/K/Grenzwert/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Q/q auf b^q/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Exponentialfunktion/Basis/Stetige Fortsetzung/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Funktion/Exponentielle Gleichung/Stetig/Exponentielle Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Funktion/Extremum/Zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Zahl/geq 1/Höhere Wurzeln/Monotonie/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Richtungsableitung/K/Lineare Realisierung/Differenzierbare Kurve/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Riemann Integral/Treppenfunktionen mit gleichem Limes/Integral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Skalarprodukt/K/Zugehöriger Abstand über Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 59/latex Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 60/latex Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Affin-lineares Bündel/R^2/Fasern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Basisschema/Vektorbündel/Homomorphismus/Garbe der Schnitte/Modulhomomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Modulgarben/Homomorphismenmodulgarbe/Lokaler Homomorphietest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Modulgarben/Tensorprodukt/Prägarbe/Halm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Strukturgarbe/Festlegungssatz/Einheit und Isomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Faktorieller Integritätsbereich/Exponent/Lokalisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Geometrisches Vektorbündel/Direkte Summe/Garbe der Schnitte/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Gerichtetes System/Von kommutativen Gruppen/Kolimes ist kommutative Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Glatte projektive Kurve/Invertierbare Garbe/Tensorierung/Grad/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Idealtheorie (kommutative Algebra)/Ideale im Restklassenring/Korrespondenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Kommutativer Ring/Nicht noethersch/Moduln/Homomorphismus/Lokalisierungsphänomene/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Noetherscher Ring/Minimale Primideale/Endlich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Noethersches Schema/Kohärente Garben/Homomorphismus/Kern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Projektiver Raum/Getwistete Strukturgarben/Positiver Twist/Invertierbarkeitsort/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Schema/Lokal freie Garben und Vektorbündel/Äquivalenz/Homomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Schema/Modulgarbe/Von globalen Schnitten erzeugt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Stetige Abbildung/Garbe/Rückzug/Halme/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Stetige Abbildung/Prägarbe/Vorschub/Halme/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Topologischer Raum/Verklebungsdatum/Stetige Abbildung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Zweidimensionale Sphäre/Kählermodul/Lokal frei/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 1/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 10/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 11/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 13/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 14/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 15/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 16/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 17/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 18/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 19/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 2/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 20/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 23/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 24/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 25/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 26/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 27/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 29/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 3/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 30/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 4/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 5/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 6/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 8/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 9/latex Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Gemeinsame Teiler/Charakterisierung mit Untergruppen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Ungerichteter Graph/Menge/Abbildung/Bildgraph/Schwacher Homomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Peano-Halbring/Nichtarchimedische Modelle/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 18/kontrolle Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Total/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Totale Ordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Vorgängereigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Total/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 28/latex Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Totale Ordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Vorgängereigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Total/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Fermat Zahlen/Konstruierbare Ecke/5/Beschreibe animierte Konstruktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Teilen und Assoziiertheit/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Lineare Algebra/Variablenmenge/Lineares Gleichungssystem/Lösungsraum ist Vektorraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Polynom/K/Produkt von linearen Polynomen und nullstellenfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 29/latex Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 30/latex Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Ebene projektive Kurve/Glatter Punkt/Affine Umgebung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Kurze Weierstraßform/Addition/Ohne quadratische Terme/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Z mod p/Weilsche Zetafunktion/Rekursionsbedingung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Zerlegt mit Quadratwurzeln/Halbierungspunkt/Erfüllt Gleichung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Komplexe Zahlen/Kubische Kurve/Gruppenisomorphismus/Ausnahmegeraden/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Komplexe Zahlen/Tate-Modul/Streckung/Isogenie/Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kubische Kurve/Kurze Weierstraßform/Transformation/j-Invariante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kubisches Polynom/Y^2 und X^3/Irreduzibel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Körper/Betrag/Nichtarchimedisch/Starke Dreiecksabschätzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Meromorphe Modulfunktion/Schwach/Gewicht k/Erzeuger/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Polynom/(-x^2+x-1)/3. Potenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektiver Raum/Absolute Höhe/Galoiswirkung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektiver Raum/Endlicher Körper/Anzahl der Elemente/Zweifache Berechnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Cauchy-Folge/Beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Potenzen/Unterhalb/Binomischer Lehrsatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/b größer 1/Faktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Dezimalbruch/Fünftelung/Algorithmus/Korrektheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Die rationalen Zahlen/Konstruktion aus Z/Äquivalenzrelation/Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Gabi Hochster/Rationale Zahlen/Mediant-Addition/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Addition/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Multiplikation/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Standardbasis/Zahlenraum/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Lineare Abbildung/Zahlenraum/Grundlegende Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Ordnung/Differenz/Zweifache Subtraktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Ordnungsrelation/a geq b/Alternative/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Potenzen/Zählen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Produktring/Z^2/Komponentenweise/Kommutativer Ring/Integrität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Rationale Zahlen/Konstruktion/Äquivalenzklassenmdell/Einbettung von Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Exponenten/Bewertungseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Zahlenebene/Zwei Geraden/Schnittmöglichkeiten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Archimedisch/Vollständig/Positiv und Quadrat/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Cauchy-Folge/Beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Keine Nullfolge/Abschätzung/Alternative/Fakt/Nullfolgendifferenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Potenzen/Unterhalb/Binomischer Lehrsatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/b größer 1/Faktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Archimedisch angeordneter Körper/Ganze Zahl von unten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dedekind-Peano-Axiome/Nachfolger/Iterationen/Fixpunktfrei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Die rationalen Zahlen/Konstruktion aus Z/Äquivalenzrelation/Anordnung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Die rationalen Zahlen/Konstruktion aus Z/Äquivalenzrelation/Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Division mit Rest/N/qd+s/Rest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Gabi Hochster/Rationale Zahlen/Mediant-Addition/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Addition/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Anordnungseigenschaften/Total/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Multiplikation/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Lineare Abbildung/Festlegung/Basis/Zahlenraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Standardbasis/Zahlenraum/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Lineare Abbildung/Zahlenraum/Grundlegende Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Matrix/Homogenes lineares Gleichungssystem/Lösungsraum und Kern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Ordnung/Differenz/Zweifache Subtraktion/2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Ordnungsrelation/a geq b/Alternative/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Potenzen/Zählen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Produktring/Z^2/Komponentenweise/Kommutativer Ring/Integrität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Exponentialfunktion/Stetigkeit/Nullpunkt und Funktionalgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Zahlen/Konstruktion/Äquivalenzklassenmdell/Einbettung von Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Reelle Exponentialfunktion/Basis/Monotone Fortsetzung/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Reelle Zahl/geq 1/Höhere Wurzeln/Monotonie/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zahlenebene/Zwei Geraden/Schnittmöglichkeiten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zahlentheorie/Formaler Aufbau/Induktion/Existenz des Vorgängers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zehnersystem/Schriftliches Multiplizieren/Jalousie-Verfahren/Korrektheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 1/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 10/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 12/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 13/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 14/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 15/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 16/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 17/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 18/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 20/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 21/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 22/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 23/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 24/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 25/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 26/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 27/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 28/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 3/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 4/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 5/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 7/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 8/latex Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht zwei/Reine Gestalt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Dritte Einheitswurzeln/C/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Galoiserweiterung/Zwischenkörper/Konjugation und Überführung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körper/Konstruiere kleine Körper/64 bis 128/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterung/Element/Multiplikationsabbildung/Ringhomomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterung von Q/Minimalpolynom aus konjugierten Elementen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterung von Q/Norm und Spur mit Konjugationen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Permutationsgruppe/n höchstens 4/Auflösbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Eulersche Funktion (Zahlentheorie)/Produktformel bei Primfaktorzerlegung/Vollständig/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Fermat Zahlen/Konstruierbare Ecke/5/Beschreibe animierte Konstruktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Kommutative Algebra/Automorphismen/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht 2/Galoisch/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht zwei/Reine Gestalt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Basiswechsel/Drei Basen/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Endlichdimensionaler Vektorraum/Untervektorraum/Kern/Lösungsraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Isometrie/Verschiedene Charakterisierungen mit Orthonormalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Isometrie im R^3/4 Achsen auf sich/Keine 3 in Ebene/Identität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Kommutative Ringtheorie/Ringhomomorphismus/Kern ist Ideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Bild und Urbild/Untervektorräume/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Matrix bzgl. Basis/Rang/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Matrizen/Kommutatives Diagramm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Minimalpolynom/Hauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Unabhängigkeit/Test mit Linearformen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Normierter Vektorraum/Metrischer Raum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Rationale Zahlen als Z-Modul/Endlich erzeugte Untergruppen/Zyklisch/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Vorzeichen der Determinante und Vorzeichenwechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 59/latex Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 60/latex Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Durchschnitt/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Endlichdimensional/Skalarprodukt/Adjungierter Endomorphismus/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Endomorphismus/Polynom/Kern/Invarianter Unterraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Isomorph gdw gleiche Dimension/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/K/Endlichdimensional/Normaler Endomorphismus/Kern/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Tensorprodukt/Multiplikative Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Basiswechsel/Drei Basen/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endlichdimensionaler Vektorraum/Untervektorraum/Kern/Lösungsraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endomorphismus/K/Potenz/Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Gruppentheorie/Endlich/Ordnung/Verschieden/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Hausdorffraum/Kompakte Teilmenge/Abgeschlossen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Isometrie/Verschiedene Charakterisierungen mit Orthonormalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Jordansche Normalform/Diagonalisierbarer Anteil/Gleiche Eigenwerte/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Ringhomomorphismus/Kern ist Ideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Bild und Urbild/Untervektorräume/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Basis/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Matrizen/Kommutatives Diagramm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Minimalpolynom/Hauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Unabhängigkeit/Test mit Linearformen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Normierte endlichdimensionale Vektorräume/Lineare Abbildung/Normabschätzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Normierter Vektorraum/Metrischer Raum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Polynomring/K/Einsetzen von a aus K/Struktur/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Restklassenringe von Z/Körper/Integer/Primzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Sinus und Kosinus/Reell/Additionstheoreme/Drehung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Skalarprodukt/K/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Skalarprodukt/R/Cauchy Schwarz/Gleich und ungleich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Vorzeichen der Determinante und Vorzeichenwechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Lemma von Bezout/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Durchschnitt/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Endlichdimensional/Skalarprodukt/Adjungierter Endomorphismus/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Endomorphismus/Polynom/Kern/Invarianter Unterraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Isomorph gdw gleiche Dimension/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Körperwechsel/Erzeugendensystem/Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Tensorprodukt/Multiplikative Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Höhere Differenzierbarkeit/K/Stetigkeit/Beliebige Reihenfolge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Mengensystem/Durchschnittsstabiles Dynkin-System und Sigmaalgebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Messbare Abbildung/Bildmaß/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Multilineare Abbildung/Konstanter Faktor/Alternierend/Lineare Produktabbildung davor/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Lineare Abbildung/Bild und Urbild/Untervektorräume/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Lineare Isometrie/Determinante ist 1 oder -1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Reelle Zahlen/Teilmenge/Funktion/Grenzwert/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Reelle Zahlen/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Funktionslimes/Metrischer Raum nach metrischer Raum/Abstandtest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Isometrie/Determinante ist 1 oder -1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Streng monoton/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Monom/R/Höhere partielle Ableitung/Nullpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelles Polynom/Grad 3/Nullstelle/Pseudocode/Programm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Skalarprodukt/R/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Taylor-Formel/Quadratische Approximation und Hesse-Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/Elementare Eigenschaften/3/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Determinante/Diagonale Blockmatrix/Links unten 0/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differenzierbare Funktion/Höhere Ableitung/Positiv/Nullstellen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Endomorphismus/Eigenräume sind Unterräume/Wann null/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Funktionslimes/Metrischer Raum nach metrischer Raum/Abstandtest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Gewöhnliche Differentialgleichung/Diffeomorphismus/Lösung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Hyperbel/1 bis 2/Maximale dreistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Hyperbel/1 bis 2/Maximale zweistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Hyperbelfunktion/R/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Komplexe Zahlen/Konjugation/Realteil Imaginärteil/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Körper/Elementare Eigenschaften/Vorzeichenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Basis/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Isometrie/Determinante ist 1 oder -1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Streng monoton/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Optik/Halbraum auf parallele Netzhaut/Formel und stetig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Funktion/Extremum/Zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Sinus und Kosinusfunktion/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Anordnungsaxiome/Archimedes/Folgerungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/4/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/5/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Reihe/Cauchykriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Reihe/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Teilmenge/Funktion/Grenzwert/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Maximum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Skalarprodukt/R/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Taylor-Formel/Quadratische Approximation und Hesse-Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Vektorraum/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 20/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 21/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 22/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 23/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 24/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 25/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 26/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 28/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 29/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 30/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Maßraum/Lebesgueraum/Funktionenfolge/Fast überall konvergent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Maßraum/Messbare Funktion/p-integrierbar/Vektorraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Menge/Funktionenmenge/Unteralgebra/Trennung/Wertevorgabe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Metrischer Raum/Abzählbare Basis/Dichte Teilmenge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Normierter Vektorraum/Vektorenfamilie/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/R^n/Integrierbare Funktion/Abschätzung außerhalb Ball/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/C-Algebra/Diskreter Bewertungsring/Restklassenkörper ist C/Quotientenkörper modulo Ring/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Cech-Kohomologie/Abgeleitete Kohomologie/Endliche azyklische Überdeckung/Übereinstimmung/Details/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Der projektive Raum/Homogenes Polynom/Nullsein ist wohldefiniert/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Garbe von Gruppen/Untergarbe/Quotientengarbe/Explizite Beschreibung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeit/1-Form/Differenzierbar/Garben/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeit/1-Form/Differenzierbar/Zerlegung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Funktion/Garbe/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeiten/Holomorphe Abbildung/Tangential äquivalent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Projektive Gerade/C/Meromorphe Differentialform/z hoch -1 dz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Reelle Mannigfaltigkeit/Geschlossene Differentialform/Lokale Stammfunktionen/Garbe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Abbildung/Verzweigungsordnung/Halm/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Differentialform/Meromorphe Differentialform/Exakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Kompakt/Meromorphe Funktionen/Triviale Kohomologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Lokal konstante Funktionen/de-Rham-Kohomologie/2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Differentialform/Divisor/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Divisor/Holomorph und effektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Einschränkung/Körpererweiterung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Holomorphe Abbildung/Verzweigungsdivisor/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Kompakt/Holomorphe Abbildung/Geschlechsabschätzung/Holomorphe Differentialformen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Kompakt/Jacobische Varietät/Funktiorialität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/S^2/Lokal konstante Garbe/Erste und zweite Cech-Kohomologie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Stetige Abbildung/Lokaler Homöomorphismus/Offene Abbildung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Topologischer Raum/Garben/Homomorphismus/Erste Cech-Kohomologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Topologischer Raum/Überdeckungen/Verfeinerung/Erste Cech-Kohomologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Affin-algebraische Mengen/Algebraisch abgeschlossener Körper/Produkt/Geometrisch/Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutativer Ring/Graduiert/Z/Graduierter Modul/Homogene Surjektion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutativer Ring/Projektiver Modul/Universell und direkter Summand/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lineare Abbildung/Z^n in Z^n/Injektiv/Duale Sequenz/Isomorph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lokaler Ring/Modul/Freie Auflösung/Minimal/Ränge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Z-graduierter Ring/Veronese-Unterring/Einheitswurzeln/Invariantenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Natürliche Zahlen/ab 5/2^n größer n^2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Natürliche Zahlen/ab 5/2^n größer n^2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Teilen und Einheiten/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Quadratische Zahlbereiche/Eisensteinzahlen und Z sqrt -3/Änderung der Assoziiertheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Zahlentheoretische Funktion/Faltung/Neutrales Element/Möbius/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Projektmanagement/TP Elementarkurs Semantische Organisation der Mathematik/Bots Semantische Organisation der Mathematik/Das Kategoriensystem/Verschiedene Kategorieformen Über die Identität von Constructionen in perspectivischer, schiefer und orthogonaler Projection (IA sbaww 64 2 0485-0489).pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)Arbeitsblatt5.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Teil IIIArbeitsblatt68.pdf Verordnung zum Schutz des Naturdenkmals „Düne Wedding“ im Bezirk Mitte von Berlin.pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 4 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Gerichtetes System/Von kommutativen Gruppen/Kolimes ist kommutative Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/K-Spektrum/Multiplikatives System und topologischer Filter/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Normal/Nenneraufnahme ist normal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Projektiver Raum/Zariski Topologie/Einschränkung auf affinen Raum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Schnitt von zwei Zylindern/Projektion auf Flächen/Charakterisierung der Bilder/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Zariski-Filter/Irreduzibler Filter ist durch D(f) bestimmt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Gebrochene Ideale und Divisoren/Bijektion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Eukldischer Raum/Zwei disjunkte kompakte Teilmengen/Abstandsrealisierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Euklidischer Vektorraum/Diskrete Untergruppe/Beschränkte Teilmenge/Ausschöpfung/Gitter/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Integritätsbereich/Primelement und Primhauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Maximales Ideal/Charakterisierung mit Restklassenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Normal/Nenneraufnahme ist normal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/f nicht nilpotent/Existenz von Primidealen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutativer Ring/Spektrum/Zariski-Topologie/Ist Topologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kreisteilungskörper/n geq 3/Enthält quadratische Körpererweiterung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Körpererweiterung/X^3-3X+1/Nullstelle/Zerfällt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratischer Zahlbereich/D/Faser über Primideal/Quadrat im Restekörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratischer Zahlbereich/p nicht träge/Charakterisierung/besitzt Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Reine kubische Gleichung/Z/Norm/Spur/Charakteristisches Polynom/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Halbraum/Offene Menge/Differenzierbare Funktion/Gemeinsame Fortsetzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Messbare Abbildungen/Endlich/Abbildung ins Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Messräume/Messbare Abbildungen/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Richtungsableitung/K/Lineare Realisierung/Differenzierbare Kurve/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Skalarprodukt/K/Zugehöriger Abstand über Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Abbildung/Reguläre Faser/Tangentialraum als Kern und zu Mannigfaltigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Funktion/Intervall/Konvexität und zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Mannigfaltigkeiten/Differenzierbare Abbildung/Tangential äquivalent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Endliche Menge/Gleiche Anzahl/Injektiv ist surjektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Familie komplexer Zahlen/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Faser/Reguläre Funktionen/Volumenform/Orthogonale Gradienten und Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Funktion/K/Grenzwert/Epsilon/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Funktionslimes/b^c/b gegen 0/c positiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Gravitation/Luftwiderstand/Stokes/Lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Halbraum/Offene Menge/Differenzierbare Funktion/Gemeinsame Fortsetzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Höhere Differenzierbarkeit/K/Stetigkeit/Beliebige Reihenfolge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Exponentialfunktion/Reelle Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Funktionen/Strukturelle Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mengensystem/Durchschnittsstabiles Dynkin-System und Sigmaalgebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messbare Abbildungen/Endlich/Abbildung ins Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messräume/Messbare Abbildungen/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/K/Grenzwert/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Q/q auf b^q/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Funktion/Exponentielle Gleichung/Stetig/Exponentielle Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Richtungsableitung/K/Lineare Realisierung/Differenzierbare Kurve/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Riemann Integral/Treppenfunktionen mit gleichem Limes/Integral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Skalarprodukt/K/Zugehöriger Abstand über Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 90/latex Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Alternierende Reihe/Leibnizkriterium/Kaffee in Studi-WG/Strategiewechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differentialgleichungssystem/(u,v)' ist (v,u)/Allgemeine Lösung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Funktion/Intervall/Konvexität und zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Endliche Menge/Gleiche Anzahl/Injektiv ist surjektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Familie komplexer Zahlen/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Funktion/K/Grenzwert/Epsilon/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Funktionslimes/b^c/b gegen 0/c positiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Gravitation/Luftwiderstand/Stokes/Lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Hyperbel/1 bis 2/Maximale dreistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Höhere Differenzierbarkeit/K/Stetigkeit/Beliebige Reihenfolge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Exponentialfunktion/Reelle Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Konjugation/Realteil Imaginärteil/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/K/Grenzwert/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Q/q auf b^q/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Exponentialfunktion/Basis/Stetige Fortsetzung/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Funktion/Exponentielle Gleichung/Stetig/Exponentielle Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Funktion/Extremum/Zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Zahl/geq 1/Höhere Wurzeln/Monotonie/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Richtungsableitung/K/Lineare Realisierung/Differenzierbare Kurve/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Riemann Integral/Treppenfunktionen mit gleichem Limes/Integral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Skalarprodukt/K/Zugehöriger Abstand über Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 59/latex Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 60/latex Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Affin-lineares Bündel/R^2/Fasern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Basisschema/Vektorbündel/Homomorphismus/Garbe der Schnitte/Modulhomomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Modulgarben/Homomorphismenmodulgarbe/Lokaler Homomorphietest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Modulgarben/Tensorprodukt/Prägarbe/Halm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Strukturgarbe/Festlegungssatz/Einheit und Isomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Faktorieller Integritätsbereich/Exponent/Lokalisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Geometrisches Vektorbündel/Direkte Summe/Garbe der Schnitte/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Gerichtetes System/Von kommutativen Gruppen/Kolimes ist kommutative Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Glatte projektive Kurve/Invertierbare Garbe/Tensorierung/Grad/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Idealtheorie (kommutative Algebra)/Ideale im Restklassenring/Korrespondenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Kommutativer Ring/Nicht noethersch/Moduln/Homomorphismus/Lokalisierungsphänomene/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Noetherscher Ring/Minimale Primideale/Endlich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Noethersches Schema/Kohärente Garben/Homomorphismus/Kern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Projektiver Raum/Getwistete Strukturgarben/Positiver Twist/Invertierbarkeitsort/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Schema/Lokal freie Garben und Vektorbündel/Äquivalenz/Homomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Schema/Modulgarbe/Von globalen Schnitten erzeugt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Stetige Abbildung/Garbe/Rückzug/Halme/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Stetige Abbildung/Prägarbe/Vorschub/Halme/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Topologischer Raum/Verklebungsdatum/Stetige Abbildung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Zweidimensionale Sphäre/Kählermodul/Lokal frei/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 1/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 10/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 11/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 13/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 14/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 15/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 16/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 17/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 18/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 19/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 2/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 20/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 23/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 24/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 25/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 26/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 27/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 29/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 3/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 30/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 4/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 5/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 6/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 8/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 9/latex Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Gemeinsame Teiler/Charakterisierung mit Untergruppen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Ungerichteter Graph/Menge/Abbildung/Bildgraph/Schwacher Homomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Peano-Halbring/Nichtarchimedische Modelle/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 18/kontrolle Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Total/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Totale Ordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Vorgängereigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Total/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 28/latex Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Totale Ordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Vorgängereigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Total/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Fermat Zahlen/Konstruierbare Ecke/5/Beschreibe animierte Konstruktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Teilen und Assoziiertheit/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Lineare Algebra/Variablenmenge/Lineares Gleichungssystem/Lösungsraum ist Vektorraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Polynom/K/Produkt von linearen Polynomen und nullstellenfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 29/latex Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 30/latex Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Ebene projektive Kurve/Glatter Punkt/Affine Umgebung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Kurze Weierstraßform/Addition/Ohne quadratische Terme/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Z mod p/Weilsche Zetafunktion/Rekursionsbedingung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Zerlegt mit Quadratwurzeln/Halbierungspunkt/Erfüllt Gleichung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Komplexe Zahlen/Kubische Kurve/Gruppenisomorphismus/Ausnahmegeraden/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Komplexe Zahlen/Tate-Modul/Streckung/Isogenie/Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kubische Kurve/Kurze Weierstraßform/Transformation/j-Invariante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kubisches Polynom/Y^2 und X^3/Irreduzibel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Körper/Betrag/Nichtarchimedisch/Starke Dreiecksabschätzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Meromorphe Modulfunktion/Schwach/Gewicht k/Erzeuger/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Polynom/(-x^2+x-1)/3. Potenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektiver Raum/Absolute Höhe/Galoiswirkung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektiver Raum/Endlicher Körper/Anzahl der Elemente/Zweifache Berechnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Fachdidaktik Informatik/ldl uml Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Cauchy-Folge/Beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Potenzen/Unterhalb/Binomischer Lehrsatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/b größer 1/Faktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Dezimalbruch/Fünftelung/Algorithmus/Korrektheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Gabi Hochster/Rationale Zahlen/Mediant-Addition/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Addition/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Multiplikation/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Irrationale Zahl/Untergruppe/Kein Erzeuger/Kein minimales Element/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Standardbasis/Zahlenraum/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Lineare Abbildung/Zahlenraum/Grundlegende Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Ordnung/Differenz/Zweifache Subtraktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Ordnungsrelation/a geq b/Alternative/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Potenzen/Zählen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Produktring/Z^2/Komponentenweise/Kommutativer Ring/Integrität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Rationale Zahlen/Konstruktion/Äquivalenzklassenmdell/Einbettung von Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Exponenten/Bewertungseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Zahlenebene/Zwei Geraden/Schnittmöglichkeiten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Archimedisch/Vollständig/Positiv und Quadrat/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Cauchy-Folge/Beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Keine Nullfolge/Abschätzung/Alternative/Fakt/Nullfolgendifferenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Potenzen/Unterhalb/Binomischer Lehrsatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/b größer 1/Faktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Archimedisch angeordneter Körper/Ganze Zahl von unten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dedekind-Peano-Axiome/Nachfolger/Iterationen/Fixpunktfrei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dezimalbruch/Fünftelung/Algorithmus/Korrektheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Division mit Rest/N/qd+s/Rest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Gabi Hochster/Rationale Zahlen/Mediant-Addition/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Nachfolger/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Addition/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Anordnungseigenschaften/Total/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Multiplikation/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Lineare Abbildung/Festlegung/Basis/Zahlenraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Standardbasis/Zahlenraum/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Lineare Abbildung/Zahlenraum/Grundlegende Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Matrix/Homogenes lineares Gleichungssystem/Lösungsraum und Kern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Ordnung/Differenz/Zweifache Subtraktion/2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Ordnungsrelation/a geq b/Alternative/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Potenzen/Zählen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Produktring/Z^2/Komponentenweise/Kommutativer Ring/Integrität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Exponentialfunktion/Stetigkeit/Nullpunkt und Funktionalgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Zahlen/Konstruktion/Äquivalenzklassenmdell/Einbettung von Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zahlenebene/Zwei Geraden/Schnittmöglichkeiten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zahlentheorie/Formaler Aufbau/Induktion/Existenz des Vorgängers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zehnersystem/Schriftliches Multiplizieren/Jalousie-Verfahren/Korrektheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 1/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 10/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 12/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 13/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 14/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 15/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 16/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 17/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 18/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 20/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 21/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 22/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 23/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 24/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 25/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 26/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 27/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 28/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 3/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 4/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 5/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 7/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 8/kontrolle Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht zwei/Reine Gestalt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Dritte Einheitswurzeln/C/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Galoiserweiterung/Zwischenkörper/Konjugation und Überführung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körper/Konstruiere kleine Körper/64 bis 128/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterung/Element/Multiplikationsabbildung/Ringhomomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterung von Q/Minimalpolynom aus konjugierten Elementen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterung von Q/Norm und Spur mit Konjugationen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Permutationsgruppe/n höchstens 4/Auflösbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Eulersche Funktion (Zahlentheorie)/Produktformel bei Primfaktorzerlegung/Vollständig/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Fermat Zahlen/Konstruierbare Ecke/5/Beschreibe animierte Konstruktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Kommutative Algebra/Automorphismen/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht 2/Galoisch/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht zwei/Reine Gestalt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Basiswechsel/Drei Basen/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Endlichdimensionaler Vektorraum/Untervektorraum/Kern/Lösungsraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Endomorphismus/K/Potenz/Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Isometrie/Verschiedene Charakterisierungen mit Orthonormalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Kommutative Ringtheorie/Ringhomomorphismus/Kern ist Ideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Bild und Urbild/Untervektorräume/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Matrizen/Kommutatives Diagramm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Minimalpolynom/Hauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Unabhängigkeit/Test mit Linearformen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Normierter Vektorraum/Metrischer Raum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Rationale Zahlen als Z-Modul/Endlich erzeugte Untergruppen/Zyklisch/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Vorzeichen der Determinante und Vorzeichenwechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 59/latex Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 60/latex Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Durchschnitt/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Endomorphismus/Polynom/Kern/Invarianter Unterraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Isomorph gdw gleiche Dimension/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Körperwechsel/Erzeugendensystem/Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Tensorprodukt/Multiplikative Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Basiswechsel/Drei Basen/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endlichdimensionaler Vektorraum/Untervektorraum/Kern/Lösungsraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endomorphismus/K/Potenz/Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Gruppentheorie/Endlich/Ordnung/Verschieden/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Hausdorffraum/Kompakte Teilmenge/Abgeschlossen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Isometrie/Verschiedene Charakterisierungen mit Orthonormalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Jordansche Normalform/Diagonalisierbarer Anteil/Gleiche Eigenwerte/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Ringhomomorphismus/Kern ist Ideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Bild und Urbild/Untervektorräume/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Basis/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Matrizen/Kommutatives Diagramm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Minimalpolynom/Hauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Unabhängigkeit/Test mit Linearformen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Normierter Vektorraum/Metrischer Raum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Polynomring/K/Einsetzen von a aus K/Struktur/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Restklassenringe von Z/Körper/Integer/Primzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Sinus und Kosinus/Reell/Additionstheoreme/Drehung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Skalarprodukt/K/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Skalarprodukt/R/Cauchy Schwarz/Gleich und ungleich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Vorzeichen der Determinante und Vorzeichenwechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Lemma von Bezout/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Durchschnitt/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Endomorphismus/Polynom/Kern/Invarianter Unterraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Isomorph gdw gleiche Dimension/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Körperwechsel/Erzeugendensystem/Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Tensorprodukt/Multiplikative Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Höhere Differenzierbarkeit/K/Stetigkeit/Beliebige Reihenfolge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Mengensystem/Durchschnittsstabiles Dynkin-System und Sigmaalgebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Messbare Abbildung/Bildmaß/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Messbare Abbildungen/Endlich/Abbildung ins Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Messräume/Messbare Abbildungen/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Multilineare Abbildung/Konstanter Faktor/Alternierend/Lineare Produktabbildung davor/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Reelle Zahlen/Disjunkte Vereinigung von halboffenen Intervallen/Ohne disjunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Lineare Abbildung/Bild und Urbild/Untervektorräume/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Lineare Isometrie/Determinante ist 1 oder -1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Funktionslimes/Metrischer Raum nach metrischer Raum/Abstandtest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Gewöhnliche Differentialgleichung/Diffeomorphismus/Lösung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Isometrie/Determinante ist 1 oder -1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Streng monoton/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Monom/R/Höhere partielle Ableitung/Nullpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Optik/Halbraum auf parallele Netzhaut/Formel und stetig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelles Polynom/Grad 3/Nullstelle/Pseudocode/Programm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Skalarprodukt/R/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Taylor-Formel/Quadratische Approximation und Hesse-Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/Elementare Eigenschaften/3/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Determinante/Diagonale Blockmatrix/Links unten 0/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differenzierbare Funktion/Höhere Ableitung/Positiv/Nullstellen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Endomorphismus/Eigenräume sind Unterräume/Wann null/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Funktionslimes/Metrischer Raum nach metrischer Raum/Abstandtest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Gewöhnliche Differentialgleichung/Diffeomorphismus/Lösung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Hyperbel/1 bis 2/Maximale dreistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Hyperbel/1 bis 2/Maximale zweistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Hyperbelfunktion/R/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Komplexe Zahlen/Konjugation/Realteil Imaginärteil/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Körper/Elementare Eigenschaften/Vorzeichenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Basis/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Isometrie/Determinante ist 1 oder -1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Streng monoton/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Monom/R/Höhere partielle Ableitung/Nullpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Optik/Halbraum auf parallele Netzhaut/Formel und stetig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Funktion/Extremum/Zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Sinus und Kosinusfunktion/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Anordnungsaxiome/Archimedes/Folgerungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/4/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Reihe/Cauchykriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Reihe/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Teilmenge/Funktion/Grenzwert/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Maximum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Skalarprodukt/R/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Taylor-Formel/Quadratische Approximation und Hesse-Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Vektorraum/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 20/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 21/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 22/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 23/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 24/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 25/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 26/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 28/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 29/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 30/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Maßraum/Lebesgueraum/Funktionenfolge/Fast überall konvergent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Maßraum/Messbare Funktion/p-integrierbar/Vektorraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Menge/Funktionenmenge/Unteralgebra/Trennung/Wertevorgabe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Metrischer Raum/Abzählbare Basis/Dichte Teilmenge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Normierter Vektorraum/Vektorenfamilie/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/R^n/Integrierbare Funktion/Abschätzung außerhalb Ball/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 23/latex Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/C-Algebra/Diskreter Bewertungsring/Restklassenkörper ist C/Quotientenkörper modulo Ring/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Cech-Kohomologie/Abgeleitete Kohomologie/Endliche azyklische Überdeckung/Übereinstimmung/Details/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Der projektive Raum/Homogenes Polynom/Nullsein ist wohldefiniert/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Garbe von Gruppen/Untergarbe/Quotientengarbe/Explizite Beschreibung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeit/1-Form/Differenzierbar/Garben/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeit/1-Form/Differenzierbar/Zerlegung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Funktion/Garbe/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeiten/Holomorphe Abbildung/Tangential äquivalent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Projektive Gerade/C/Meromorphe Differentialform/z hoch -1 dz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Reelle Mannigfaltigkeit/Geschlossene Differentialform/Lokale Stammfunktionen/Garbe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Abbildung/Verzweigungsordnung/Halm/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Differentialform/Meromorphe Differentialform/Exakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Kompakt/Meromorphe Funktionen/Triviale Kohomologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Lokal konstante Funktionen/de-Rham-Kohomologie/2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Differentialform/Divisor/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Divisor/Holomorph und effektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Einschränkung/Körpererweiterung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Holomorphe Abbildung/Verzweigungsdivisor/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Kompakt/Holomorphe Abbildung/Geschlechsabschätzung/Holomorphe Differentialformen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Kompakt/Jacobische Varietät/Funktiorialität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/S^2/Lokal konstante Garbe/Erste und zweite Cech-Kohomologie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Stetige Abbildung/Lokaler Homöomorphismus/Offene Abbildung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Topologischer Raum/Garben/Homomorphismus/Erste Cech-Kohomologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Topologischer Raum/Überdeckungen/Verfeinerung/Erste Cech-Kohomologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Sebastian Brant/Forum Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Affin-algebraische Mengen/Algebraisch abgeschlossener Körper/Produkt/Geometrisch/Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutativer Ring/Graduiert/Z/Graduierter Modul/Homogene Surjektion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutativer Ring/Projektiver Modul/Universell und direkter Summand/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lineare Abbildung/Z^n in Z^n/Injektiv/Duale Sequenz/Isomorph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lokaler Ring/Modul/Freie Auflösung/Minimal/Ränge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Z-graduierter Ring/Veronese-Unterring/Einheitswurzeln/Invariantenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Natürliche Zahlen/ab 5/2^n größer n^2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Natürliche Zahlen/ab 5/2^n größer n^2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Teilen und Einheiten/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Quadratische Zahlbereiche/Eisensteinzahlen und Z sqrt -3/Änderung der Assoziiertheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Zahlentheoretische Funktion/Faltung/Neutrales Element/Möbius/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Projektmanagement/TP Elementarkurs Semantische Organisation der Mathematik/Das Kategoriensystem/Verschiedene Kategorieformen Über die Identität von Constructionen in perspectivischer, schiefer und orthogonaler Projection (IA sbaww 64 2 0485-0489).pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)Arbeitsblatt5.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Teil IIIArbeitsblatt68.pdf Verordnung zum Schutz des Naturdenkmals „Düne Wedding“ im Bezirk Mitte von Berlin.pdf Gruppenhomomorphismus/Matrix 3 4 1 2/Bijektiv für Q, nicht für Z/Aufgabe Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 4 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Gerichtetes System/Von kommutativen Gruppen/Kolimes ist kommutative Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/K-Spektrum/Multiplikatives System und topologischer Filter/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Normal/Nenneraufnahme ist normal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Projektiver Raum/Zariski Topologie/Einschränkung auf affinen Raum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Schnitt von zwei Zylindern/Projektion auf Flächen/Charakterisierung der Bilder/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Zariski-Filter/Irreduzibler Filter ist durch D(f) bestimmt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Gebrochene Ideale und Divisoren/Bijektion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Eukldischer Raum/Zwei disjunkte kompakte Teilmengen/Abstandsrealisierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Euklidischer Vektorraum/Diskrete Untergruppe/Beschränkte Teilmenge/Ausschöpfung/Gitter/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Integritätsbereich/Primelement und Primhauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Maximales Ideal/Charakterisierung mit Restklassenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Normal/Nenneraufnahme ist normal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/f nicht nilpotent/Existenz von Primidealen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutativer Ring/Spektrum/Zariski-Topologie/Ist Topologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kreisteilungskörper/n geq 3/Enthält quadratische Körpererweiterung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Körpererweiterung/X^3-3X+1/Nullstelle/Zerfällt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratischer Zahlbereich/D/Faser über Primideal/Quadrat im Restekörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratischer Zahlbereich/p nicht träge/Charakterisierung/besitzt Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Reine kubische Gleichung/Z/Norm/Spur/Charakteristisches Polynom/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Halbraum/Offene Menge/Differenzierbare Funktion/Gemeinsame Fortsetzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Messbare Abbildungen/Endlich/Abbildung ins Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Richtungsableitung/K/Lineare Realisierung/Differenzierbare Kurve/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Skalarprodukt/K/Zugehöriger Abstand über Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Funktion/Intervall/Konvexität und zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Mannigfaltigkeiten/Differenzierbare Abbildung/Tangential äquivalent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Endliche Menge/Gleiche Anzahl/Injektiv ist surjektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Familie komplexer Zahlen/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Faser/Reguläre Funktionen/Volumenform/Orthogonale Gradienten und Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Gravitation/Luftwiderstand/Stokes/Lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Halbraum/Offene Menge/Differenzierbare Funktion/Gemeinsame Fortsetzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Höhere Differenzierbarkeit/K/Stetigkeit/Beliebige Reihenfolge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Kompaktes Intervall/Reelle Funktion/Riemann integrierbar auf Unterteilung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Funktionen/Strukturelle Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mengensystem/Durchschnittsstabiles Dynkin-System und Sigmaalgebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messbare Abbildungen/Endlich/Abbildung ins Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messräume/Messbare Abbildungen/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/K/Grenzwert/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Q/q auf b^q/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Funktion/Exponentielle Gleichung/Stetig/Exponentielle Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Richtungsableitung/K/Lineare Realisierung/Differenzierbare Kurve/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Riemann Integral/Treppenfunktionen mit gleichem Limes/Integral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Skalarprodukt/K/Zugehöriger Abstand über Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 90/latex Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Alternierende Reihe/Leibnizkriterium/Kaffee in Studi-WG/Strategiewechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differentialgleichungssystem/(u,v)' ist (v,u)/Allgemeine Lösung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Funktion/Intervall/Konvexität und zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Endliche Menge/Gleiche Anzahl/Injektiv ist surjektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Familie komplexer Zahlen/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Funktion/K/Grenzwert/Epsilon/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Funktionslimes/b^c/b gegen 0/c positiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Gravitation/Luftwiderstand/Stokes/Lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Hyperbel/1 bis 2/Maximale dreistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Höhere Differenzierbarkeit/K/Stetigkeit/Beliebige Reihenfolge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Exponentialfunktion/Reelle Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Konjugation/Realteil Imaginärteil/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/K/Grenzwert/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Q/q auf b^q/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Exponentialfunktion/Basis/Stetige Fortsetzung/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Funktion/Exponentielle Gleichung/Stetig/Exponentielle Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Funktion/Extremum/Zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Zahl/geq 1/Höhere Wurzeln/Monotonie/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Richtungsableitung/K/Lineare Realisierung/Differenzierbare Kurve/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Riemann Integral/Treppenfunktionen mit gleichem Limes/Integral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Skalarprodukt/K/Zugehöriger Abstand über Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 59/latex Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 60/latex Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Affin-lineares Bündel/R^2/Fasern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Basisschema/Vektorbündel/Homomorphismus/Garbe der Schnitte/Modulhomomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Modulgarben/Homomorphismenmodulgarbe/Lokaler Homomorphietest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Modulgarben/Tensorprodukt/Prägarbe/Halm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Strukturgarbe/Festlegungssatz/Einheit und Isomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Faktorieller Integritätsbereich/Exponent/Lokalisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Geometrisches Vektorbündel/Direkte Summe/Garbe der Schnitte/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Gerichtetes System/Von kommutativen Gruppen/Kolimes ist kommutative Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Glatte projektive Kurve/Invertierbare Garbe/Tensorierung/Grad/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Idealtheorie (kommutative Algebra)/Ideale im Restklassenring/Korrespondenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Kommutativer Ring/Nicht noethersch/Moduln/Homomorphismus/Lokalisierungsphänomene/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Noetherscher Ring/Minimale Primideale/Endlich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Noethersches Schema/Kohärente Garben/Homomorphismus/Kern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Projektiver Raum/Getwistete Strukturgarben/Positiver Twist/Invertierbarkeitsort/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Schema/Lokal freie Garben und Vektorbündel/Äquivalenz/Homomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Schema/Modulgarbe/Von globalen Schnitten erzeugt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Stetige Abbildung/Garbe/Rückzug/Halme/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Stetige Abbildung/Prägarbe/Vorschub/Halme/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Topologischer Raum/Verklebungsdatum/Stetige Abbildung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Zweidimensionale Sphäre/Kählermodul/Lokal frei/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 1/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 10/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 11/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 13/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 14/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 15/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 16/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 17/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 18/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 19/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 2/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 20/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 23/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 24/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 25/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 26/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 27/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 29/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 3/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 30/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 4/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 5/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 6/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 8/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 9/latex Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Gemeinsame Teiler/Charakterisierung mit Untergruppen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Ungerichteter Graph/Menge/Abbildung/Bildgraph/Schwacher Homomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Peano-Halbring/Nichtarchimedische Modelle/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 18/kontrolle Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Total/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Totale Ordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Vorgängereigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Total/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 28/latex Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Totale Ordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Vorgängereigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Total/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Fermat Zahlen/Konstruierbare Ecke/5/Beschreibe animierte Konstruktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Teilen und Assoziiertheit/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Lineare Algebra/Variablenmenge/Lineares Gleichungssystem/Lösungsraum ist Vektorraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Polynom/K/Produkt von linearen Polynomen und nullstellenfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 29/latex Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 30/latex Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Ebene projektive Kurve/Glatter Punkt/Affine Umgebung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Kurze Weierstraßform/Addition/Ohne quadratische Terme/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Z mod p/Weilsche Zetafunktion/Rekursionsbedingung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Zerlegt mit Quadratwurzeln/Halbierungspunkt/Erfüllt Gleichung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Komplexe Zahlen/Kubische Kurve/Gruppenisomorphismus/Ausnahmegeraden/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Komplexe Zahlen/Tate-Modul/Streckung/Isogenie/Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kubische Kurve/Kurze Weierstraßform/Transformation/j-Invariante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kubisches Polynom/Y^2 und X^3/Irreduzibel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Körper/Betrag/Nichtarchimedisch/Starke Dreiecksabschätzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Meromorphe Modulfunktion/Schwach/Gewicht k/Erzeuger/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Polynom/(-x^2+x-1)/3. Potenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektiver Raum/Absolute Höhe/Galoiswirkung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektiver Raum/Endlicher Körper/Anzahl der Elemente/Zweifache Berechnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Cauchy-Folge/Beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Potenzen/Unterhalb/Binomischer Lehrsatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/b größer 1/Faktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Dezimalbruch/Fünftelung/Algorithmus/Korrektheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Die rationalen Zahlen/Konstruktion aus Z/Äquivalenzrelation/Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Gabi Hochster/Rationale Zahlen/Mediant-Addition/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Addition/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Multiplikation/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Standardbasis/Zahlenraum/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Lineare Abbildung/Zahlenraum/Grundlegende Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Ordnung/Differenz/Zweifache Subtraktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Ordnungsrelation/a geq b/Alternative/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Potenzen/Zählen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Produktring/Z^2/Komponentenweise/Kommutativer Ring/Integrität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Rationale Zahlen/Konstruktion/Äquivalenzklassenmdell/Einbettung von Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Exponenten/Bewertungseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Zahlenebene/Zwei Geraden/Schnittmöglichkeiten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Archimedisch/Vollständig/Positiv und Quadrat/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Cauchy-Folge/Beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Keine Nullfolge/Abschätzung/Alternative/Fakt/Nullfolgendifferenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Potenzen/Unterhalb/Binomischer Lehrsatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/b größer 1/Faktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Archimedisch angeordneter Körper/Ganze Zahl von unten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dedekind-Peano-Axiome/Nachfolger/Iterationen/Fixpunktfrei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Die rationalen Zahlen/Konstruktion aus Z/Äquivalenzrelation/Anordnung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Die rationalen Zahlen/Konstruktion aus Z/Äquivalenzrelation/Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Division mit Rest/N/qd+s/Rest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Gabi Hochster/Rationale Zahlen/Mediant-Addition/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Addition/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Anordnungseigenschaften/Total/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Multiplikation/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Lineare Abbildung/Festlegung/Basis/Zahlenraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Standardbasis/Zahlenraum/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Lineare Abbildung/Zahlenraum/Grundlegende Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Matrix/Homogenes lineares Gleichungssystem/Lösungsraum und Kern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Ordnung/Differenz/Zweifache Subtraktion/2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Ordnungsrelation/a geq b/Alternative/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Potenzen/Zählen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Produktring/Z^2/Komponentenweise/Kommutativer Ring/Integrität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Exponentialfunktion/Stetigkeit/Nullpunkt und Funktionalgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Zahlen/Konstruktion/Äquivalenzklassenmdell/Einbettung von Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Reelle Exponentialfunktion/Basis/Monotone Fortsetzung/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Reelle Zahl/geq 1/Höhere Wurzeln/Monotonie/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zahlenebene/Zwei Geraden/Schnittmöglichkeiten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zahlentheorie/Formaler Aufbau/Induktion/Existenz des Vorgängers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zehnersystem/Schriftliches Multiplizieren/Jalousie-Verfahren/Korrektheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 1/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 10/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 12/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 13/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 14/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 15/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 16/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 17/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 18/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 20/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 21/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 22/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 23/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 24/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 25/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 26/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 27/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 28/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 3/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 4/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 5/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 7/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 8/latex Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht zwei/Reine Gestalt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Dritte Einheitswurzeln/C/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Galoiserweiterung/Zwischenkörper/Konjugation und Überführung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körper/Konstruiere kleine Körper/64 bis 128/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterung/Element/Multiplikationsabbildung/Ringhomomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterung von Q/Minimalpolynom aus konjugierten Elementen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterung von Q/Norm und Spur mit Konjugationen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Permutationsgruppe/n höchstens 4/Auflösbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Eulersche Funktion (Zahlentheorie)/Produktformel bei Primfaktorzerlegung/Vollständig/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Fermat Zahlen/Konstruierbare Ecke/5/Beschreibe animierte Konstruktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Kommutative Algebra/Automorphismen/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht 2/Galoisch/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht zwei/Reine Gestalt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Basiswechsel/Drei Basen/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Endlichdimensionaler Vektorraum/Untervektorraum/Kern/Lösungsraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Isometrie/Verschiedene Charakterisierungen mit Orthonormalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Isometrie im R^3/4 Achsen auf sich/Keine 3 in Ebene/Identität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Kommutative Ringtheorie/Ringhomomorphismus/Kern ist Ideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Bild und Urbild/Untervektorräume/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Matrix bzgl. Basis/Rang/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Matrizen/Kommutatives Diagramm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Minimalpolynom/Hauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Unabhängigkeit/Test mit Linearformen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Normierter Vektorraum/Metrischer Raum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Rationale Zahlen als Z-Modul/Endlich erzeugte Untergruppen/Zyklisch/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Vorzeichen der Determinante und Vorzeichenwechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 59/latex Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 60/latex Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Durchschnitt/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Endlichdimensional/Skalarprodukt/Adjungierter Endomorphismus/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Endomorphismus/Polynom/Kern/Invarianter Unterraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Isomorph gdw gleiche Dimension/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/K/Endlichdimensional/Normaler Endomorphismus/Kern/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Tensorprodukt/Multiplikative Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Basiswechsel/Drei Basen/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endlichdimensionaler Vektorraum/Untervektorraum/Kern/Lösungsraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endomorphismus/K/Potenz/Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Gruppentheorie/Endlich/Ordnung/Verschieden/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Hausdorffraum/Kompakte Teilmenge/Abgeschlossen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Isometrie/Verschiedene Charakterisierungen mit Orthonormalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Jordansche Normalform/Diagonalisierbarer Anteil/Gleiche Eigenwerte/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Ringhomomorphismus/Kern ist Ideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Bild und Urbild/Untervektorräume/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Basis/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Matrizen/Kommutatives Diagramm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Minimalpolynom/Hauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Unabhängigkeit/Test mit Linearformen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Normierte endlichdimensionale Vektorräume/Lineare Abbildung/Normabschätzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Normierter Vektorraum/Metrischer Raum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Polynomring/K/Einsetzen von a aus K/Struktur/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Restklassenringe von Z/Körper/Integer/Primzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Sinus und Kosinus/Reell/Additionstheoreme/Drehung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Skalarprodukt/K/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Skalarprodukt/R/Cauchy Schwarz/Gleich und ungleich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Vorzeichen der Determinante und Vorzeichenwechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Lemma von Bezout/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Durchschnitt/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Endlichdimensional/Skalarprodukt/Adjungierter Endomorphismus/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Endomorphismus/Polynom/Kern/Invarianter Unterraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Isomorph gdw gleiche Dimension/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Körperwechsel/Erzeugendensystem/Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Tensorprodukt/Multiplikative Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Höhere Differenzierbarkeit/K/Stetigkeit/Beliebige Reihenfolge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Mengensystem/Durchschnittsstabiles Dynkin-System und Sigmaalgebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Messbare Abbildung/Bildmaß/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Multilineare Abbildung/Konstanter Faktor/Alternierend/Lineare Produktabbildung davor/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Lineare Abbildung/Bild und Urbild/Untervektorräume/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Lineare Isometrie/Determinante ist 1 oder -1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Reelle Zahlen/Teilmenge/Funktion/Grenzwert/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Reelle Zahlen/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Funktionslimes/Metrischer Raum nach metrischer Raum/Abstandtest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Isometrie/Determinante ist 1 oder -1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Streng monoton/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Monom/R/Höhere partielle Ableitung/Nullpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelles Polynom/Grad 3/Nullstelle/Pseudocode/Programm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Skalarprodukt/R/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Taylor-Formel/Quadratische Approximation und Hesse-Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/Elementare Eigenschaften/3/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Determinante/Diagonale Blockmatrix/Links unten 0/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differenzierbare Funktion/Höhere Ableitung/Positiv/Nullstellen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Endomorphismus/Eigenräume sind Unterräume/Wann null/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Funktionslimes/Metrischer Raum nach metrischer Raum/Abstandtest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Gewöhnliche Differentialgleichung/Diffeomorphismus/Lösung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Hyperbel/1 bis 2/Maximale dreistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Hyperbel/1 bis 2/Maximale zweistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Hyperbelfunktion/R/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Komplexe Zahlen/Konjugation/Realteil Imaginärteil/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Körper/Elementare Eigenschaften/Vorzeichenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Basis/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Isometrie/Determinante ist 1 oder -1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Streng monoton/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Optik/Halbraum auf parallele Netzhaut/Formel und stetig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Funktion/Extremum/Zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Sinus und Kosinusfunktion/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Anordnungsaxiome/Archimedes/Folgerungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/4/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/5/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Reihe/Cauchykriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Reihe/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Teilmenge/Funktion/Grenzwert/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Maximum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Skalarprodukt/R/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Taylor-Formel/Quadratische Approximation und Hesse-Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Vektorraum/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 20/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 21/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 22/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 23/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 24/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 25/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 26/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 28/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 29/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 30/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Maßraum/Lebesgueraum/Funktionenfolge/Fast überall konvergent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Maßraum/Messbare Funktion/p-integrierbar/Vektorraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Menge/Funktionenmenge/Unteralgebra/Trennung/Wertevorgabe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Metrischer Raum/Abzählbare Basis/Dichte Teilmenge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Normierter Vektorraum/Vektorenfamilie/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/R^n/Integrierbare Funktion/Abschätzung außerhalb Ball/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/C-Algebra/Diskreter Bewertungsring/Restklassenkörper ist C/Quotientenkörper modulo Ring/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Cech-Kohomologie/Abgeleitete Kohomologie/Endliche azyklische Überdeckung/Übereinstimmung/Details/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Der projektive Raum/Homogenes Polynom/Nullsein ist wohldefiniert/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Garbe von Gruppen/Untergarbe/Quotientengarbe/Explizite Beschreibung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeit/1-Form/Differenzierbar/Garben/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeit/1-Form/Differenzierbar/Zerlegung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Funktion/Garbe/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeiten/Holomorphe Abbildung/Tangential äquivalent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Projektive Gerade/C/Meromorphe Differentialform/z hoch -1 dz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Reelle Mannigfaltigkeit/Geschlossene Differentialform/Lokale Stammfunktionen/Garbe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Abbildung/Verzweigungsordnung/Halm/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Differentialform/Meromorphe Differentialform/Exakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Kompakt/Meromorphe Funktionen/Triviale Kohomologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Lokal konstante Funktionen/de-Rham-Kohomologie/2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Differentialform/Divisor/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Divisor/Holomorph und effektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Einschränkung/Körpererweiterung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Holomorphe Abbildung/Verzweigungsdivisor/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Kompakt/Holomorphe Abbildung/Geschlechsabschätzung/Holomorphe Differentialformen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Kompakt/Jacobische Varietät/Funktiorialität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/S^2/Lokal konstante Garbe/Erste und zweite Cech-Kohomologie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Stetige Abbildung/Lokaler Homöomorphismus/Offene Abbildung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Topologischer Raum/Garben/Homomorphismus/Erste Cech-Kohomologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Topologischer Raum/Überdeckungen/Verfeinerung/Erste Cech-Kohomologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Affin-algebraische Mengen/Algebraisch abgeschlossener Körper/Produkt/Geometrisch/Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutativer Ring/Graduiert/Z/Graduierter Modul/Homogene Surjektion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutativer Ring/Projektiver Modul/Universell und direkter Summand/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lineare Abbildung/Z^n in Z^n/Injektiv/Duale Sequenz/Isomorph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lokaler Ring/Modul/Freie Auflösung/Minimal/Ränge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Z-graduierter Ring/Veronese-Unterring/Einheitswurzeln/Invariantenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Natürliche Zahlen/ab 5/2^n größer n^2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Natürliche Zahlen/ab 5/2^n größer n^2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Teilen und Einheiten/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Quadratische Zahlbereiche/Eisensteinzahlen und Z sqrt -3/Änderung der Assoziiertheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Zahlentheoretische Funktion/Faltung/Neutrales Element/Möbius/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Projektmanagement/TP Elementarkurs Semantische Organisation der Mathematik/Bots Semantische Organisation der Mathematik/Das Kategoriensystem/Verschiedene Kategorieformen Über die Identität von Constructionen in perspectivischer, schiefer und orthogonaler Projection (IA sbaww 64 2 0485-0489).pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)Arbeitsblatt5.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Teil IIIArbeitsblatt68.pdf Verordnung zum Schutz des Naturdenkmals „Düne Wedding“ im Bezirk Mitte von Berlin.pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 4 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Gerichtetes System/Von kommutativen Gruppen/Kolimes ist kommutative Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/K-Spektrum/Multiplikatives System und topologischer Filter/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Normal/Nenneraufnahme ist normal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Projektiver Raum/Zariski Topologie/Einschränkung auf affinen Raum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Schnitt von zwei Zylindern/Projektion auf Flächen/Charakterisierung der Bilder/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Zariski-Filter/Irreduzibler Filter ist durch D(f) bestimmt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Gebrochene Ideale und Divisoren/Bijektion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Eukldischer Raum/Zwei disjunkte kompakte Teilmengen/Abstandsrealisierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Euklidischer Vektorraum/Diskrete Untergruppe/Beschränkte Teilmenge/Ausschöpfung/Gitter/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Integritätsbereich/Primelement und Primhauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Maximales Ideal/Charakterisierung mit Restklassenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Normal/Nenneraufnahme ist normal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/f nicht nilpotent/Existenz von Primidealen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutativer Ring/Spektrum/Zariski-Topologie/Ist Topologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kreisteilungskörper/n geq 3/Enthält quadratische Körpererweiterung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Körpererweiterung/X^3-3X+1/Nullstelle/Zerfällt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratischer Zahlbereich/D/Faser über Primideal/Quadrat im Restekörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratischer Zahlbereich/p nicht träge/Charakterisierung/besitzt Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Reine kubische Gleichung/Z/Norm/Spur/Charakteristisches Polynom/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Halbraum/Offene Menge/Differenzierbare Funktion/Gemeinsame Fortsetzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Messbare Abbildungen/Endlich/Abbildung ins Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Messräume/Messbare Abbildungen/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Richtungsableitung/K/Lineare Realisierung/Differenzierbare Kurve/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Skalarprodukt/K/Zugehöriger Abstand über Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Funktion/Intervall/Konvexität und zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Mannigfaltigkeiten/Differenzierbare Abbildung/Tangential äquivalent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Endliche Menge/Gleiche Anzahl/Injektiv ist surjektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Familie komplexer Zahlen/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Faser/Reguläre Funktionen/Volumenform/Orthogonale Gradienten und Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Funktion/K/Grenzwert/Epsilon/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Funktionslimes/b^c/b gegen 0/c positiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Gravitation/Luftwiderstand/Stokes/Lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Halbraum/Offene Menge/Differenzierbare Funktion/Gemeinsame Fortsetzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Höhere Differenzierbarkeit/K/Stetigkeit/Beliebige Reihenfolge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Exponentialfunktion/Reelle Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Funktionen/Strukturelle Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mengensystem/Durchschnittsstabiles Dynkin-System und Sigmaalgebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messbare Abbildungen/Endlich/Abbildung ins Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messräume/Messbare Abbildungen/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/K/Grenzwert/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Q/q auf b^q/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Funktion/Exponentielle Gleichung/Stetig/Exponentielle Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Richtungsableitung/K/Lineare Realisierung/Differenzierbare Kurve/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Riemann Integral/Treppenfunktionen mit gleichem Limes/Integral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Skalarprodukt/K/Zugehöriger Abstand über Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 90/latex Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Alternierende Reihe/Leibnizkriterium/Kaffee in Studi-WG/Strategiewechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differentialgleichungssystem/(u,v)' ist (v,u)/Allgemeine Lösung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Funktion/Intervall/Konvexität und zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Endliche Menge/Gleiche Anzahl/Injektiv ist surjektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Familie komplexer Zahlen/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Funktion/K/Grenzwert/Epsilon/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Funktionslimes/b^c/b gegen 0/c positiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Gravitation/Luftwiderstand/Stokes/Lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Hyperbel/1 bis 2/Maximale dreistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Höhere Differenzierbarkeit/K/Stetigkeit/Beliebige Reihenfolge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Exponentialfunktion/Reelle Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Konjugation/Realteil Imaginärteil/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/K/Grenzwert/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Q/q auf b^q/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Exponentialfunktion/Basis/Stetige Fortsetzung/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Funktion/Exponentielle Gleichung/Stetig/Exponentielle Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Funktion/Extremum/Zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Zahl/geq 1/Höhere Wurzeln/Monotonie/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Richtungsableitung/K/Lineare Realisierung/Differenzierbare Kurve/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Riemann Integral/Treppenfunktionen mit gleichem Limes/Integral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Skalarprodukt/K/Zugehöriger Abstand über Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 59/latex Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 60/latex Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Affin-lineares Bündel/R^2/Fasern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Basisschema/Vektorbündel/Homomorphismus/Garbe der Schnitte/Modulhomomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Modulgarben/Homomorphismenmodulgarbe/Lokaler Homomorphietest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Modulgarben/Tensorprodukt/Prägarbe/Halm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Strukturgarbe/Festlegungssatz/Einheit und Isomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Faktorieller Integritätsbereich/Exponent/Lokalisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Geometrisches Vektorbündel/Direkte Summe/Garbe der Schnitte/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Gerichtetes System/Von kommutativen Gruppen/Kolimes ist kommutative Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Glatte projektive Kurve/Invertierbare Garbe/Tensorierung/Grad/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Idealtheorie (kommutative Algebra)/Ideale im Restklassenring/Korrespondenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Kommutativer Ring/Nicht noethersch/Moduln/Homomorphismus/Lokalisierungsphänomene/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Noetherscher Ring/Minimale Primideale/Endlich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Noethersches Schema/Kohärente Garben/Homomorphismus/Kern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Projektiver Raum/Getwistete Strukturgarben/Positiver Twist/Invertierbarkeitsort/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Schema/Lokal freie Garben und Vektorbündel/Äquivalenz/Homomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Schema/Modulgarbe/Von globalen Schnitten erzeugt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Stetige Abbildung/Garbe/Rückzug/Halme/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Stetige Abbildung/Prägarbe/Vorschub/Halme/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Topologischer Raum/Verklebungsdatum/Stetige Abbildung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Zweidimensionale Sphäre/Kählermodul/Lokal frei/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 1/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 10/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 11/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 13/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 14/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 15/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 16/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 17/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 18/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 19/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 2/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 20/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 23/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 24/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 25/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 26/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 27/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 29/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 3/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 30/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 4/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 5/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 6/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 8/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 9/latex Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Gemeinsame Teiler/Charakterisierung mit Untergruppen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Ungerichteter Graph/Menge/Abbildung/Bildgraph/Schwacher Homomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Peano-Halbring/Nichtarchimedische Modelle/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 18/kontrolle Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Total/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Totale Ordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Vorgängereigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Total/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 28/latex Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Totale Ordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Vorgängereigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Total/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Fermat Zahlen/Konstruierbare Ecke/5/Beschreibe animierte Konstruktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Teilen und Assoziiertheit/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Lineare Algebra/Variablenmenge/Lineares Gleichungssystem/Lösungsraum ist Vektorraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Polynom/K/Produkt von linearen Polynomen und nullstellenfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 29/latex Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 30/latex Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Ebene projektive Kurve/Glatter Punkt/Affine Umgebung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Kurze Weierstraßform/Addition/Ohne quadratische Terme/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Z mod p/Weilsche Zetafunktion/Rekursionsbedingung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Zerlegt mit Quadratwurzeln/Halbierungspunkt/Erfüllt Gleichung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Komplexe Zahlen/Kubische Kurve/Gruppenisomorphismus/Ausnahmegeraden/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Komplexe Zahlen/Tate-Modul/Streckung/Isogenie/Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kubische Kurve/Kurze Weierstraßform/Transformation/j-Invariante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kubisches Polynom/Y^2 und X^3/Irreduzibel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Körper/Betrag/Nichtarchimedisch/Starke Dreiecksabschätzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Meromorphe Modulfunktion/Schwach/Gewicht k/Erzeuger/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Polynom/(-x^2+x-1)/3. Potenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektiver Raum/Absolute Höhe/Galoiswirkung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektiver Raum/Endlicher Körper/Anzahl der Elemente/Zweifache Berechnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Fachdidaktik Informatik/ldl uml Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Cauchy-Folge/Beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Potenzen/Unterhalb/Binomischer Lehrsatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/b größer 1/Faktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Dezimalbruch/Fünftelung/Algorithmus/Korrektheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Gabi Hochster/Rationale Zahlen/Mediant-Addition/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Addition/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Multiplikation/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Irrationale Zahl/Untergruppe/Kein Erzeuger/Kein minimales Element/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Standardbasis/Zahlenraum/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Lineare Abbildung/Zahlenraum/Grundlegende Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Ordnung/Differenz/Zweifache Subtraktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Ordnungsrelation/a geq b/Alternative/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Potenzen/Zählen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Produktring/Z^2/Komponentenweise/Kommutativer Ring/Integrität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Rationale Zahlen/Konstruktion/Äquivalenzklassenmdell/Einbettung von Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Exponenten/Bewertungseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Zahlenebene/Zwei Geraden/Schnittmöglichkeiten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Archimedisch/Vollständig/Positiv und Quadrat/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Cauchy-Folge/Beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Keine Nullfolge/Abschätzung/Alternative/Fakt/Nullfolgendifferenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Potenzen/Unterhalb/Binomischer Lehrsatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/b größer 1/Faktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Archimedisch angeordneter Körper/Ganze Zahl von unten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dedekind-Peano-Axiome/Nachfolger/Iterationen/Fixpunktfrei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dezimalbruch/Fünftelung/Algorithmus/Korrektheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Division mit Rest/N/qd+s/Rest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Gabi Hochster/Rationale Zahlen/Mediant-Addition/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Nachfolger/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Addition/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Anordnungseigenschaften/Total/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Multiplikation/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Lineare Abbildung/Festlegung/Basis/Zahlenraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Standardbasis/Zahlenraum/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Lineare Abbildung/Zahlenraum/Grundlegende Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Matrix/Homogenes lineares Gleichungssystem/Lösungsraum und Kern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Ordnung/Differenz/Zweifache Subtraktion/2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Ordnungsrelation/a geq b/Alternative/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Potenzen/Zählen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Produktring/Z^2/Komponentenweise/Kommutativer Ring/Integrität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Exponentialfunktion/Stetigkeit/Nullpunkt und Funktionalgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Zahlen/Konstruktion/Äquivalenzklassenmdell/Einbettung von Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zahlenebene/Zwei Geraden/Schnittmöglichkeiten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zahlentheorie/Formaler Aufbau/Induktion/Existenz des Vorgängers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zehnersystem/Schriftliches Multiplizieren/Jalousie-Verfahren/Korrektheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 1/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 10/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 12/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 13/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 14/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 15/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 16/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 17/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 18/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 20/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 21/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 22/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 23/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 24/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 25/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 26/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 27/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 28/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 3/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 4/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 5/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 7/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 8/kontrolle Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht zwei/Reine Gestalt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Dritte Einheitswurzeln/C/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Galoiserweiterung/Zwischenkörper/Konjugation und Überführung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körper/Konstruiere kleine Körper/64 bis 128/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterung/Element/Multiplikationsabbildung/Ringhomomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterung von Q/Minimalpolynom aus konjugierten Elementen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterung von Q/Norm und Spur mit Konjugationen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Permutationsgruppe/n höchstens 4/Auflösbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Eulersche Funktion (Zahlentheorie)/Produktformel bei Primfaktorzerlegung/Vollständig/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Fermat Zahlen/Konstruierbare Ecke/5/Beschreibe animierte Konstruktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Kommutative Algebra/Automorphismen/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht 2/Galoisch/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht zwei/Reine Gestalt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Basiswechsel/Drei Basen/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Endlichdimensionaler Vektorraum/Untervektorraum/Kern/Lösungsraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Endomorphismus/K/Potenz/Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Isometrie/Verschiedene Charakterisierungen mit Orthonormalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Kommutative Ringtheorie/Ringhomomorphismus/Kern ist Ideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Bild und Urbild/Untervektorräume/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Matrizen/Kommutatives Diagramm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Minimalpolynom/Hauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Unabhängigkeit/Test mit Linearformen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Normierter Vektorraum/Metrischer Raum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Rationale Zahlen als Z-Modul/Endlich erzeugte Untergruppen/Zyklisch/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Vorzeichen der Determinante und Vorzeichenwechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 59/latex Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 60/latex Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Durchschnitt/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Endlichdimensional/Skalarprodukt/Adjungierter Endomorphismus/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Endomorphismus/Polynom/Kern/Invarianter Unterraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Isomorph gdw gleiche Dimension/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Körperwechsel/Erzeugendensystem/Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Tensorprodukt/Multiplikative Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Basiswechsel/Drei Basen/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endlichdimensionaler Vektorraum/Untervektorraum/Kern/Lösungsraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endomorphismus/K/Potenz/Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Gruppentheorie/Endlich/Ordnung/Verschieden/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Hausdorffraum/Kompakte Teilmenge/Abgeschlossen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Isometrie/Verschiedene Charakterisierungen mit Orthonormalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Jordansche Normalform/Diagonalisierbarer Anteil/Gleiche Eigenwerte/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Ringhomomorphismus/Kern ist Ideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Bild und Urbild/Untervektorräume/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Basis/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Matrizen/Kommutatives Diagramm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Minimalpolynom/Hauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Unabhängigkeit/Test mit Linearformen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Normierter Vektorraum/Metrischer Raum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Polynomring/K/Einsetzen von a aus K/Struktur/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Restklassenringe von Z/Körper/Integer/Primzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Sinus und Kosinus/Reell/Additionstheoreme/Drehung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Skalarprodukt/K/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Skalarprodukt/R/Cauchy Schwarz/Gleich und ungleich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Vorzeichen der Determinante und Vorzeichenwechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Lemma von Bezout/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Durchschnitt/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Endomorphismus/Polynom/Kern/Invarianter Unterraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Isomorph gdw gleiche Dimension/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Körperwechsel/Erzeugendensystem/Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Tensorprodukt/Multiplikative Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Höhere Differenzierbarkeit/K/Stetigkeit/Beliebige Reihenfolge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Mengensystem/Durchschnittsstabiles Dynkin-System und Sigmaalgebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Messbare Abbildung/Bildmaß/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Messbare Abbildungen/Endlich/Abbildung ins Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Messräume/Messbare Abbildungen/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Multilineare Abbildung/Konstanter Faktor/Alternierend/Lineare Produktabbildung davor/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Reelle Zahlen/Disjunkte Vereinigung von halboffenen Intervallen/Ohne disjunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Lineare Abbildung/Bild und Urbild/Untervektorräume/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Lineare Isometrie/Determinante ist 1 oder -1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Funktionslimes/Metrischer Raum nach metrischer Raum/Abstandtest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Gewöhnliche Differentialgleichung/Diffeomorphismus/Lösung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Isometrie/Determinante ist 1 oder -1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Streng monoton/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Monom/R/Höhere partielle Ableitung/Nullpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Optik/Halbraum auf parallele Netzhaut/Formel und stetig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelles Polynom/Grad 3/Nullstelle/Pseudocode/Programm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Skalarprodukt/R/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Taylor-Formel/Quadratische Approximation und Hesse-Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/Elementare Eigenschaften/3/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Determinante/Diagonale Blockmatrix/Links unten 0/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differenzierbare Funktion/Höhere Ableitung/Positiv/Nullstellen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Endomorphismus/Eigenräume sind Unterräume/Wann null/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Funktionslimes/Metrischer Raum nach metrischer Raum/Abstandtest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Gewöhnliche Differentialgleichung/Diffeomorphismus/Lösung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Hyperbel/1 bis 2/Maximale dreistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Hyperbel/1 bis 2/Maximale zweistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Hyperbelfunktion/R/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Komplexe Zahlen/Konjugation/Realteil Imaginärteil/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Körper/Elementare Eigenschaften/Vorzeichenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Basis/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Isometrie/Determinante ist 1 oder -1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Streng monoton/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Monom/R/Höhere partielle Ableitung/Nullpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Optik/Halbraum auf parallele Netzhaut/Formel und stetig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Funktion/Extremum/Zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Sinus und Kosinusfunktion/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Anordnungsaxiome/Archimedes/Folgerungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/4/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Reihe/Cauchykriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Reihe/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Teilmenge/Funktion/Grenzwert/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Maximum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Skalarprodukt/R/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Taylor-Formel/Quadratische Approximation und Hesse-Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Vektorraum/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 20/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 21/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 22/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 23/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 24/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 25/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 26/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 28/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 29/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 30/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Maßraum/Lebesgueraum/Funktionenfolge/Fast überall konvergent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Maßraum/Messbare Funktion/p-integrierbar/Vektorraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Menge/Funktionenmenge/Unteralgebra/Trennung/Wertevorgabe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Metrischer Raum/Abzählbare Basis/Dichte Teilmenge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Normierter Vektorraum/Vektorenfamilie/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/R^n/Integrierbare Funktion/Abschätzung außerhalb Ball/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 23/latex Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/C-Algebra/Diskreter Bewertungsring/Restklassenkörper ist C/Quotientenkörper modulo Ring/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Cech-Kohomologie/Abgeleitete Kohomologie/Endliche azyklische Überdeckung/Übereinstimmung/Details/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Der projektive Raum/Homogenes Polynom/Nullsein ist wohldefiniert/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Garbe von Gruppen/Untergarbe/Quotientengarbe/Explizite Beschreibung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeit/1-Form/Differenzierbar/Garben/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeit/1-Form/Differenzierbar/Zerlegung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Funktion/Garbe/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeiten/Holomorphe Abbildung/Tangential äquivalent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Projektive Gerade/C/Meromorphe Differentialform/z hoch -1 dz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Reelle Mannigfaltigkeit/Geschlossene Differentialform/Lokale Stammfunktionen/Garbe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Abbildung/Verzweigungsordnung/Halm/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Differentialform/Meromorphe Differentialform/Exakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Kompakt/Meromorphe Funktionen/Triviale Kohomologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Lokal konstante Funktionen/de-Rham-Kohomologie/2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Differentialform/Divisor/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Divisor/Holomorph und effektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Einschränkung/Körpererweiterung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Holomorphe Abbildung/Verzweigungsdivisor/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Kompakt/Holomorphe Abbildung/Geschlechsabschätzung/Holomorphe Differentialformen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Kompakt/Jacobische Varietät/Funktiorialität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/S^2/Lokal konstante Garbe/Erste und zweite Cech-Kohomologie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Stetige Abbildung/Lokaler Homöomorphismus/Offene Abbildung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Topologischer Raum/Garben/Homomorphismus/Erste Cech-Kohomologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Topologischer Raum/Überdeckungen/Verfeinerung/Erste Cech-Kohomologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Sebastian Brant/Forum Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Affin-algebraische Mengen/Algebraisch abgeschlossener Körper/Produkt/Geometrisch/Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutativer Ring/Graduiert/Z/Graduierter Modul/Homogene Surjektion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutativer Ring/Projektiver Modul/Universell und direkter Summand/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lineare Abbildung/Z^n in Z^n/Injektiv/Duale Sequenz/Isomorph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lokaler Ring/Modul/Freie Auflösung/Minimal/Ränge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Z-graduierter Ring/Veronese-Unterring/Einheitswurzeln/Invariantenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Natürliche Zahlen/ab 5/2^n größer n^2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Natürliche Zahlen/ab 5/2^n größer n^2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Teilen und Einheiten/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Quadratische Zahlbereiche/Eisensteinzahlen und Z sqrt -3/Änderung der Assoziiertheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Zahlentheoretische Funktion/Faltung/Neutrales Element/Möbius/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Projektmanagement/TP Elementarkurs Semantische Organisation der Mathematik/Das Kategoriensystem/Verschiedene Kategorieformen i8zay3mf7h2qs8zxmvwxsi5ydcl3h07 770078 770077 2022-08-17T10:18:16Z Arbota 36910 Bot: Sichere die generierte Liste der Seiten wikitext text/x-wiki 2019-10-05 Aufgaben des Support-Teams.pdf Mathematrix Mengenlehre Aufgaben.webm Mathematrix Folgen Aufgaben.webm Aufgaben Fertigungsplanung.jpg Mathematrix Binomialverteilung Aufgaben.webm Infotafel Die Aufgaben der Forstwirtschaft.jpg Epidemiologie Aufgaben.webm Mathematrix Trigonometrische Aufgaben.webm Aufgaben Fertigungssteuerung.jpg Mathematrix Kurvendiskussion Aufgaben.webm Mathematrix Integrieren Aufgaben.webm Mathematrix Standardabweichung Aufgaben.webm Mathematrix 16 01 Ableitung Steigung Aufgaben.webm Support Team 2022.pdf Infografik zu den Aufgaben von Sicherheitsbeauftragten nach DGUV.jpg Aufgaben und Anforderungen an die in der Teleradiologie tätigen Personen.webp Arbeitsblatt 1 Kind A.png 5 Geraden/4 Schnittpunkte/Skizziere/Aufgabe/Lösung Abbildung/Definiere Transposition/Aufgabe/Lösung Abbildung/Hintereinanderschaltung/Assoziativ/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Abbildung/Hintereinanderschaltung/Injektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Abbildung/Hintereinanderschaltung/Surjektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Abbildung/Hintereinanderschaltung/Wertetabellen/1/Beispiel Abbildung/Mutter von/Aspekte/Aufgabe/Lösung Abbildung/N und Z/Injektiv und surjektiv/Aufgabe/Lösung Abbildung/Verknüpfung/Linksinjektiv/Aufgabe/Lösung Abbildung/Wertetabellen/Begriffe/1/Aufgabe/Lösung Abbildung/Wertgleichheit/Äquivalenzrelation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Abgeschlossenes Intervall/Offenes Intervall/Nicht homöomorph/Aufgabe/Lösung Ableitung/Umkehrfunktion/Falscher Beweis/Aufgabe/Lösung Ableitung/pi^x+x^e/Aufgabe/Lösung Absetzmulde/Austausch/Anzahl/Aufgabe/Lösung Absteigende Induktion/Klausurberechtigung/Aufgabe/Lösung Achsenkreuz/Kein Untervektorraum/Aufgabe/Lösung Addition/Multiplikation/Potenz/N/Injektivität/Aufgabe/Lösung Alternierende Standardfolge/Pseudokonvergenzbegriffe/-1/Aufgabe/Lösung Alternierende Summe/Induktion/Aufgabe/Lösung Anfangswertproblem/y' ist 2/y(5) ist 3/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Bernoulli Ungleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Beschränkte Folge/Nullfolge/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Cauchy-Folge/Beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Elementare Eigenschaften zu Inversen/Fakt/Beweis Angeordneter Körper/Enthält Q/Aufgabe Angeordneter Körper/Enthält Q/Verknüpfung und Ordnung/Aufgabe Angeordneter Körper/Intervall/Punktabstand/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Reihe/Summe 1 durch k(k+1)/Beschreibung/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Z/Kanonische Abbildung ist injektiv/Aufgabe Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/b größer 1/Faktorzerlegung/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/x größer y gdw Quadrate/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/x positiv/Invers/Aufgabe/Lösung Apfelverkäufer/Zwei Angebote/Vergleich/Aufgabe/Lösung Arithmetisches und geometrisches Mittel/Abschätzung/Aufgabe/Lösung Aufgaben zur Bahngeschwindigkeit Aufgabenblatt zu Peano-Axiomen 1 Aussage/Aussagenvariablenmenge/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ableitung/Externe und interne Implikation/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ableitung und widerspruchsfrei/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ableitungskalkül/p impliziert (q impliziert p und q)/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Allgemeingültig/1/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/ffwf/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/fwfw/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/wfwf/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Interpretation/Maximal widerspruchsfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Konjunktion Implikation/Entsprechende Regel/Keine Umkehrung/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Sprache/Gesamtklammernanzahl/Aufgabe/Lösung B2 Hörverstehen Bahncard/Kostenvergleich/Aufgabe/Lösung Bamberger Einführung in die Geschichte des Islams (BEGI) Basiswechsel/Übergangsmatrix/R^4/Standardbasis und permutierte Standardbasis/Aufgabe/Lösung Bernsteinpolynom/Wert und Ableitung/Beispielskizze/Aufgabe/Lösung Bestimmtes Integral/0 bis 1/r durch Wurzel 1-r^2/Aufgabe/Lösung Bestimmtes Integral/2x^3+3e^x-sin x/-1 bis 0/Aufgabe/Lösung Bilinearform/Quadratische Form 0/Nicht 0/Aufgabe/Lösung Bilinearform/Symmetrisch/2/Erster Minor 0/Aufgabe/Lösung Billard/Periodische Verläufe/Skizze/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/Rekursiver Zusammenhang/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/Summe in Pascaldreieck/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/Teilmengenanzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Bratpfanne/Kartoffel/Aufgabe/Lösung Bruch/Einersystem/Kürzen/Aufgabe/Lösung Bruch/Iteriertes Inverses/Aufgabe/Lösung Brötchen/Tage/1/Aufgabe/Lösung Charakteristisches Polynom/Produktregel/Falscher Beweis/Aufgabe/Lösung Darstellung der 1/11 und 13/Aufgabe/Lösung Determinante/2/Gramsche Matrix/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/,333/Mal 3/Aufgabe/Lösung Diagonalmatrix/Inverse Matrix/2/Aufgabe/Lösung Die rationalen Zahlen/Konstruktion aus Z/Äquivalenzrelation auf ZxN +/2/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Funktion/Zweifacher Schnitt mit Diagonale/Ableitung/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Funktionen/Größer und Ableitung größer/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Kurve/Ableitung/(t sin t, t^3 e^(-t) )/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Kurve/R/Total differenzierbar/Zusammenhang/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Differenzmenge/Assoziativität/Aufgabe/Lösung Digitale Lernumgebung Division mit Rest (Polynomring)/Z mod 5/x^3+4x^2+3x+4/3x^2+2x+1/Aufgabe/Lösung Division mit Rest (Polynomring)/Z mod 7/4/Aufgabe/Lösung Divisionsalgorithmus/Berechne 1 durch 41/Aufgabe/Lösung Doppelbruchungleichung/Lösung/Aufgabe/Lösung Drei aufeinanderfolgende Zahlen/Summe und Produkt/Polynom/Aufgabe/Lösung Ebene/7 Geraden/8 Schnittpunkte/Skizziere/Aufgabe/Lösung Ebene affine Kurve/Y^2-X^3+2/Ganzzahliger Punkt und rationaler Punkt/Aufgabe/Lösung Einheitskreis und Standardparabel/Schnittpunkte/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/16/Klausur mit Lösungen Endliche Abbildung/Bild/Urbild/1/Aufgabe/Lösung Endliche Menge/Abbildung/Iteration/Wiederholung/Aufgabe/Lösung Endliche Menge/Teilmengen/Anzahlrelation/Aufgabe/Lösung Endliche Mengen/Monotone Abbildungen/Standard/1/Aufgabe/Lösung Endliche Permutation/Element mit Ordnung/Größer/Aufgabe/Lösung Endliche Permutation/Zykellänge/Elemente/Aufgabe/Lösung Endliche geometrische Reihe/R/Aufgabe/Lösung Endlicher Körper/Exponentialfunktionen/Linear unabhängig/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Charakteristisches Polynom/Wohldefiniert/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Eigenräume sind Unterräume/Wann null/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Eigenwert und charakteristisches Polynom/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Nilpotenter Vektor/Invarianter Unterraum/Aufgabe/Lösung Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/1071 und 1029/Aufgabe/Lösung Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/1085 und 806/Division/Aufgabe/Lösung Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/71894 und 45327/Aufgabe/Lösung Eulersche Zahl/Quadrat und Inverses/Approximation/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Hintereinanderschaltung/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Sekanten/Schnittpunkte/Aufgabe/Lösung Extrema/-3x^2+2xy-7y^2+x/Aufgabe/Lösung Extrema/t^2e^(-t)/Aufgabe/Lösung Fachbereich Germanistik Fachbereich Rechtswissenschaft/Öffentliches Recht Fahrradfahrer/Pedalumdrehungen/Vergleich/Aufgabe/Lösung Fakultät/Teilt gleichlanges Produkt/Aufgabe/Lösung Farbberatung/Relation/Aufgabe/Lösung Finale/Hundert-Meter-Lauf/Medaillen/Möglichkeiten/Aufgabe/Lösung Firma/Kooperationen/Stellenabbau/Beispiel Fladenbrot/Taler/Aufgabe/Lösung Flasche Bier/Blutaufnahme/Promille/Aufgabe/Lösung Folge/Anfangsglieder in Dezimalgestalt/Aufgabe/Lösung Folge/Rekursionsvorschrift/Negation/Aufgabe/Lösung Folge/sin n durch n/Aufgabe/Lösung Freund besuchen/U-Bahn/Aufgabe/Lösung Frühe Vogel/Späte Igel/Aufgabe/Lösung Funktion/Nicht differenzierbar/Argument im Betrag/Aufgabe/Lösung Funktionen/R/Hintereinanderschaltung und Multiplikation/Aufgabe/Lösung Fußballspiel/Begrüßung/Anzahl/Aufgabe/Lösung Ganze Zahl/Teilbarkeitsbedingungen/Bestimme/1/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/25n^2-17/n ungerade/Vielfaches von 8/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Zeitreise/2/Aufgabe/Lösung Ganzwertige Polynome über Z/Nicht in Z X/Beispiel/Aufgabe/Lösung Gaußklammer/-133 durch 3/Aufgabe/Lösung Gaußklammer/Berechnung/3/Aufgabe/Lösung Gaußklammer/Ganzzahlig und Minuszeichen/Aufgabe/Lösung Gaußklammer/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe/Lösung Gaußsche Zahlen/Beal-Vermutung/Gegenbeispiel/Aufgabe/Lösung Gemeinwohl-Ökonomie Geometrische Reihe/2 durch 5/Ab 3/Aufgabe/Lösung Gerade und ungerade Zahlen/Rechenregeln/Aufgabe Geradengleichung/Punktrichtungsform/1/Aufgabe/Lösung Gewichte/Zweischalig/1/Aufgabe/Lösung Gewöhnliche Differentialgleichung/Getrennte Variablen/Lösungsexistenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gleichheit von Variablen/Allversion/Ableitbarkeit/Aufgabe/Lösung Gläser/Umfüllung/Aufgabe/Lösung Gradientenfeld/Mehrfach auf Faser/Konstant/Aufgabe/Lösung Gradientenfeld/Reguläre Lösung/Ist injektiv/Aufgabe/Lösung Gradientenfeld/x^2+y^2/Anfangswertproblem/Lösung/Aufgabe/Lösung Gradientenfeld/y-cos(x+z),x,2z-cos(x+z)/Potential/Aufgabe/Lösung Graph/R nach R/Faser und Regularität/Aufgabe/Lösung Gruppe/Elementordnung/Z mod d/Aufgabe/Lösung Gruppe/Inverses/Selbstinvers/Aufgabe/Lösung Gruppenhomomorphismus/Injektivität und Kern/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gruppenhomomorphismus/Surjektiv/Kommutativ/Aufgabe/Lösung Gruppenhomomorphismus/Urbild eines Normalteilers/Ist Normalteiler/Aufgabe/Lösung Gruppenhomomorphismus/Z nach Gruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Größenvergleich/Anzahlvergleich/Analogie/Aufgabe/Lösung Harmonische Reihe/Divergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Harmonische Reihe/Endlich/Überschreitet/Aufgabe/Lösung Hauptsatz der Infinitesimalrechnung/Riemann/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Hausdorff-Raum/Punkte sind abgeschlossen/Aufgabe/Lösung Heidi Gonzales/Heidelbeeren/Aufgabe/Lösung Heron-Verfahren/Quadratische Streckung/Aufgabe/Lösung Hesseform/Jeder Typ/Aufgabe/Lösung Holzstück/Zerlegung in Stücke/30 bis 40/Aufgabe/Lösung Homotopie/Hinblick auf riemannsche Flächen/Einführung/Textabschnitt Häuptling/Tipi/3x3/Stangenlänge 5/Aufgabe/Lösung Hörsaal/Tafelgestell/Reihenfolgen/Aufgabe/Lösung Indikatorfolge/Primzahlen/Aufgabe/Lösung Induktion/Schokoladenzerlegung/Aufgabe/Lösung Induktion/Wechselsumme der Quadrate/Aufgabe/Lösung Integration/Substitutionsregel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Integritätsbereich/Polynomring/Einheiten/Aufgabe/Lösung Integritätsbereich/Zusammenhängend/Aufgabe/Lösung Intervall/-4 bis 5/6 Teilintervalle/Treppenintegral/Aufgabe/Lösung Intervall/Gleichlange Teile/1/Aufgabe/Lösung Intervalle/Vereinigung/Aufgabe/Lösung Intervallschachtelung/Eulersche Zahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Intervallschachtelung/Längenkonvergenz/Nichtleerer Durchschnitt/Aufgabe/Lösung Intervallschachtelung/Streng enthaltend/Keine Längenkonvergenz/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/1 3 0 5 2 1 0 0 2/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/2/Lineares Gleichungssystem/1/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/2 4 0 -1 0 3 0 1 1/Aufgabe/Lösung KXY/(X,Y)/Kein Hauptideal/Aufgabe/Lösung Karl und Susanne/Tor/Aufgabe/Lösung Karussell/Doppeldrehung/Radius 10 und 3/Umlaufzeit 8 und 2/Gleichläufig/Extremale Geschwindigkeit/Aufgabe Kaulquappen/Teich/Probe/Aufgabe/Lösung Kein Schwein ruft mich an/Negation/Aufgabe/Lösung Klorolle/Papierdicke/Aufgabe/Lösung Kochtopf/Kartoffel/Aufgabe/Lösung Kommutative Ringtheorie/Elementmultiplikation/Surjektiv, bijektiv, injektiv/Aufgabe/Lösung Kommutative Ringtheorie/Ideale/Radikal und reduzierter Restklassenring/Aufgabe/Lösung Kommutative Ringtheorie/Nullteiler und Einheiten/Charakterisierung mit Multiplikationsabbildung/Aufgabe/Lösung Kommutative Ringtheorie/Primideal/Charakterisierung mit Restklassenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kommutative Ringtheorie/Ringhomomorphismus/Kern ist Ideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kommutativer Halbring/Kein Peano-Halbring/Beispiel/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/Multiplikation/Gruppenhomomorphismus/Kern/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/p Elemente/Körper/Aufgabe/Lösung Kommutatives Monoid/Teilbarkeitseigenschaften/Arbeitsblatt Komplexe Einheitswurzel/Einheitskreis/Aufgabe/Lösung Komplexe Reihe/Quotientenkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Allgemeine binomische Formel/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Einfache Rechenbeispiele/1/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Potenzen/Kleiner 1/Konvergenz/Aufgabe/Lösung Komplexes Polynom/Surjektiv/Aufgabe/Lösung Konferenz/Schlüssel oder Pass/Aufgabe/Lösung Konstruierbare Zahl/Potenz/Aufgabe/Lösung Konvergente Folge/In Erweiterungskörper nicht/Aufgabe/Lösung Konvergenz/Negiere/Aufgabe/Lösung Konvergenz/R/Negiere/Aufgabe/Lösung Kosinus vom Logarithmus/Erste und zweite Ableitung/Aufgabe/Lösung Kosinusreihe/Anfang/Nullstelle/Aufgabe/Lösung Kreise/Durchschnitt/Tangential/1/Aufgabe/Lösung Kritische Punkte/xy^2-x/Aufgabe/Lösung Kritische Punkte und Extrema/(x,y) nach (x^2+xy-6y^2-y)/Aufgabe/Lösung Kurvenlänge/Stetig differenzierbar/Invarianz unter Isometrie/Aufgabe/Lösung Körper/Genau zwei Ideale/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Körper/Integritätsbereich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Körper/Qi/Kann nicht angeordnet werden/Aufgabe Körper/Ringhomomorphismus/Injektiv/Beweise direkt/Aufgabe/Lösung Körpererweiterung/Ist Vektorraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Körpertheorie/Eindeutigkeit des Inversen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Langzeitstudie/Psychologie/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/0/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Eigenräume zu verschiedenen Eigenwerten/Null/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Endlich dimensional/Eigenwerte durch Dimension beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Negativer Vektor/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Differentialgleichung/Finde Gleichung zu Lösungsfunktion/Aufgabe/Lösung Lineare Differentialgleichung/Konstante Koeffizienten/Polygonzugverfahren/Aufgabe/Lösung Lineare Differentialgleichung/Zentralfeld/Gestalt/Aufgabe/Lösung Lineare Gleichung/(2+5i)z ist (3-7i)/Betrag/Aufgabe/Lösung Lineare Isometrie/Determinante ist 1 oder -1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare gewöhnliche Differentialgleichung/Homogen/1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineares Differentialgleichungssystem/Rational/1/Aufgabe Lineares Gleichungssystem/3x3/Nur triviale Lösung/1/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/5/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/Eliminationslemma/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/R^2/Lösungsraum/Bilder/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/Schneeglöckchen und Mistelzweige/Aufgabe/Lösung Logarithmus/Integration der Hyperbel/Funktionalgleichung/Aufgabe/Lösung Lokale Extrema/3x^2-2xy-y^2+5x/Aufgabe/Lösung Lokale Umkehrbarkeit/Eindimensional/Nicht auf ganz R/Aufgabe/Lösung Lokaler Ring/Restklassenring/Einheiten surjektiv/Aufgabe/Lösung Lucy Sonnenschein/Fahrrad im Zug/1/Aufgabe/Lösung Lucy Sonnenschein/Hochzeiten/Negation/Aufgabe/Lösung Länge des Graphen/x^2 durch 2 - x + 13/Von 4 nach 8/Aufgabe/Lösung MDLUL/Dualbasis MDLUL/Garbe der lokal konstanten Funktionen MDLUL/Laurent-Entwicklung MDLUL/Neilsche Parabel MDLUL/Produktgruppe MDLUL/Produktraum (2) MDLUL/Urbildnehmen Martina und Markus/Negation/Aufgabe/Lösung Matrix/0110/Q/Diagonalisierbar/Aufgabe/Lösung Matrix/2x2/Selbstinvers/1/Aufgabe/Lösung Matrix/n verschiedene Eigenwerte/Determinante ist Produkt/Aufgabe/Lösung Matrixprodukt/Explizit/1/Aufgabe/Lösung Matrizen/2x2/Determinante 0/Kein Untervektorraum/Aufgabe/Lösung Matrizenmultiplikation/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Matrizenmultiplikation/Nicht kommutativ/Aufgabe/Lösung Maximumsnorm/Kein Skalarprodukt/Aufgabe Menge/Menge der endlichen Teilmengen und Komplemente/Mengenalgebra/Aufgabe/Lösung Mengentheorie/4 Mengen/2-Fächer-Bachelor/Skizziere Diagramm/Aufgabe/Lösung Mengentheorie/Einfaches Mengengesetz/1/Aufgabe/Lösung Mengentheorie/Einfaches Mengengesetz/2/Aufgabe/Lösung Mensch/Illegal/Aufgabe/Lösung Messraum/Messbare Funktion/Wurzel/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Endliche Punktmengen sind abgeschlossen/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Kompakt/Vollständig/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Konvergente Folge/Offene Umgebungen/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Offene Kugel/Ist offen/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Teilmenge/Induzierte Metrik/Induzierte Topologie/Aufgabe/Lösung Minkowski-Form/Einschränkung/Aufgabe/Lösung Minkowski-Raum/2/Basen/Zerlegung/1/Aufgabe/Lösung Minkowski-Raum/2/Raumkomponente/Spiegelung/Aufgabe/Lösung Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Gleichgerichtet/Aufgabe/Lösung Mittelwertsatz der Differentialrechnung/Aus Mittelwertsatz der Integralrechnung/Aufgabe/Lösung Mittelwertsatz der Integralrechnung/Riemann/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Modus Darii/Ableitbarkeit/Aufgabe/Lösung Muttermilch/Gewichtszunahme/Aufgabe/Lösung Mörder/Aussagenlogik/Aufgabe/Lösung N/Summe 65/Produkt 1000/Aufgabe/Lösung N/Zehnte Potenz/Wenig Multiplikationen/Aufgabe/Lösung N^2-1/Wann prim/Aufgabe/Lösung Nacheinander reden/Disjunkt/Aufgabe/Lösung Nachts/Graue Katzen/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/3^n größer gleich n^3/Ab 1/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Aufaddieren/Induktion/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürlicher Logarithmus/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Normierte Polynome/Schnittpunkte/Anzahl/Aufgabe/Lösung Normierte kubische Polynome/Schnittpunkte/1/Aufgabe/Lösung Nullstellenfreie Funktion/Diagonalmatrix/Umkehrbarkeit/Aufgabe/Lösung OpenKnowledgeBIM OpenSource4School/Lernumgebungen/Schnitzeljagd Schulhaus OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Anzahl der Nullen von 100! Orientierung/1 2 3 und 0 2 -2 und x 5 7/Abhängig von x/Aufgabe/Lösung Orientierung/2x2/2 4 -5 7 und -3 6 2 -5/Aufgabe/Lösung Orthogonales Komplement/(-2,8,9)/Aufgabe/Lösung Ortsunabhängiges Anfangswertproblem/y ist 3t^2-3t+4/y (-1) ist -5/Aufgabe/Lösung Parallelotop/123 4-56 789/Volumen/Aufgabe/Lösung Partiell differenzierbar/Sonst keine Richtungsableitung/Aufgabe/Lösung Partnervermittlung/11 Minuten/Aufgabe/Lösung Peano-Arithmetik/Addition/Repräsentierbar/Aufgabe/Lösung Pi mal Million/Approximation/Aufgabe/Lösung Pickel/Ausdrücken/Reihenfolge/Aufgabe/Lösung Platon-Gleichung/m ist 2/Ohne Größenbedingung/Natürlich/Aufgabe/Lösung Plätzchen backen/Möglichkeiten/1/Aufgabe Pokal/Wildberg/Bayern München/Aufgabe/Lösung Polarisationsformel/R/Dimension 1/Aufgabe/Lösung Polynom/Begriffe/1/Aufgabe/Lösung Polynom/Begriffe/2/Aufgabe/Lösung Polynom/Komplexe Nullstellen von X^3-1/Aufgabe/Lösung Polynom/Stetigkeit/Überprüfe delta/1/Aufgabe/Lösung Polynom/f(-1)ist2,f(1)ist0,f(3)ist5/Gleichungssystem/Aufgabe/Lösung Polynomfunktion/Funktionsverlauf aus Differenzierbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Polynomiale Gleichung/Sprachlich/1/Aufgabe/Lösung Polynomiale Gleichung/Sprachlich/2/Aufgabe/Lösung Polynomialfunktion/K/Totale Differenzierbarkeit/Explizit/Aufgabe Polynomialfunktion/K/Totale Differenzierbarkeit/Nullpunkt/Explizit/Aufgabe Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe Polynomring (Körper)/Nullstellen/Anzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Polynomring (Körper)/Nullstellen/Linearer Faktor/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Polynomring über Körper/Eine Variable/Hauptidealbereich/2/Fakt/Beweis/Aufgabe Polynomring über Körper/Eine Variable/Hauptidealbereich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Ponyhof/Ausflug/Aufgabe/Lösung Potenz/2 hoch 9 Zehntel/Aufgabe/Lösung Potenzfunktion/Positive Basis/Reeller Exponent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Potenzfunktion/Positive Basis/Reeller Exponent/Stetig/Aufgabe/Lösung Potenzmenge/Keine surjektive Abbildung darauf/Aufgabe/Lösung Potenzreihe/Teilmenge von N/Konvergenz/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/1728/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung (Z)/Primteiler von 2^(35)-1/Finde zwei/Aufgabe/Lösung Primzahlen/Abstand 10/Aufgabe/Lösung Primzahlen/Unendlich viele/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Produktmaß/Zählmaß auf zwei abzählbaren Mengen/Aufgabe/Lösung Produktmenge/Durchschnitt/Aufgabe/Lösung Produktregel/Quadratisch und Polarisation/Aufgabe/Lösung Professor/Socken und Schuhe/Aufgabe/Lösung Professor Knopfloch/Kontaktlinsen/Aufgabe/Lösung Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Hinrichtung/Aufgabe/Lösung Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Rückrichtung/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Interpretation/E ist mcc/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Satz/Substitution/Aufgabe/Lösung Puzzleteile/Rechteckig/Typ/Aufgabe/Lösung Q/Archimedes-Prinzip/Zwerge und Riese/Aufgabe/Lösung Q/Ungleichungen/Eine Variable/1/Aufgabe/Lösung Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Gruppe/Aufgabe Q mod Z/Restklassengruppe/Jede Ordnung/Aufgabe/Lösung Quadrat/Teilquadrate/Anzahl/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichung/Lösung vorgegeben/Unendlich/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichung/Normiert/Lösung/Andere Lösung/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichung/x^2+3x+7 durch 3/Wurzel/Aufgabe/Lösung Quadratisches Polynom/Minimum/1/Aufgabe/Lösung Quadratrestgruppe (Q)/Ganzzahliger Vertreter/Aufgabe/Lösung Quadratwurzel/Linearkombination/Rechnung/1/Aufgabe/Lösung Quadratwurzel/N/Natürliche Konstruktion/Aufgabe/Lösung Quadratzahlen/Gleicher Abstand/Aufgabe/Lösung Rationale Folge/3n^3-n^2-7 durch 2n^3+n+8/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Größenvergleich/573 durch -1234 und -2007 durch 4322/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Lebens- und Schlafzeit/Aufgabe/Lösung Rationale und irrationale Zahlen/Pythagoreische Tripel im Einheitsintervall/Aufgabe/Lösung Reelle Ebene/Durchschnitt von Bällen/Radien/Aufgabe/Lösung Reelle Folge/Bruch mit Wurzeln/1/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Differentialrechnung/Mittelwertsatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Satz von Rolle/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Potenzen/Größenvergleich/1/Aufgabe/Lösung Reelle Reihe/Summe sin n durch n^2/Konvergiert/Aufgabe/Lösung Reelle Reihe/n! durch n^n/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Bolzano Weierstraß/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/3/Fakt/Beweis/Aufgabe Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/5/Fakt/Beweis/Aufgabe Reelle Zahlen/Young-Abschätzung/Aufgabe Reelle Zahlen/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle stetige Funktion/Approximationseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelles Intervall/Gekochtes Ei/Aufgabe/Lösung Reguläre Punkte/Stetig differenzierbar/Offen/Aufgabe/Lösung Reihe/C/n^nz^n/Bestimme Konvergenzpunkte/Aufgabe/Lösung Relation/Teilmengenbeziehung/2 Elemente/Aufgabe/Lösung Relationen/Endliche Menge/Reflexiv, symmetrisch/Anzahl/Aufgabe/Lösung Relationssymbole/Interpretation/Substitution/Lineare Unabhängigkeit/Aufgabe/Lösung Restklassenringe (Z)/Gleichwertige Funktion von kleinerem Grad/Aufgabe/Lösung Restklassenringe (Z)/mod 13/3 hoch 1457/Berechne/Aufgabe/Lösung Restklassenringe (Z)/mod 360/Produktring, Einheiten/239/Aufgabe Richtungsableitung/R/Polynom/Polynom/Aufgabe Richtungsableitung/x^2/Richtung 3/Aufgabe/Lösung Riemann Integral/Treppenfunktionen mit gleichem Limes/Integral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Schlussmachen/Argumentationsschema/Aufgabe/Lösung Schnick Schnack Schnuck/Gerichteter Graph/Aufgabe/Lösung Schnittpunkt/Funktionen/x-1/2 durch x/Aufgabe/Lösung Schraubenlinie/Längenbestimmung/Aufgabe/Lösung Schriftliches Addieren/Dreiersystem/1/Aufgabe/Lösung Schriftliches Addieren/Zehnersystem/1/Aufgabe/Lösung Schulprojekt:Es werde Licht/Planung Schwerpunkt/Dreieck/Über Transformation/Aufgabe Schwimmen/Graphskizze/Begegnungen/1/Aufgabe/Lösung Sekante/x sin 1 durch x/Grenzwerte/Aufgabe/Lösung Semilinear/Verknüpfung/Aufgabe/Lösung Seminar in Mathematik in Osnabrück/Aufgaben derdes Chairwoman Sinus hyperbolicus/Wachsend/Aufgabe/Lösung Sinus und Kosinus/Monotonieeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Sinusfunktion/Iteration/Konvergenz/Aufgabe/Lösung Sinussatz/Elementargeometrisch/Aufgabe/Lösung Skalarprodukt/R/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Snooker/Verlieren und gewinnen/Logik/Aufgabe/Lösung Stammbruch/Summe/Gekürzte Darstellung/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/1 durch cos/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/1 durch sinh/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/5x^3+4x-3 durch x^2+1/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/Umkehrfunktion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/tan x/Aufgabe/Lösung Stetige Funktionen/Differenz/Treffpunkt/Aufgabe/Lösung Stetige Funktionen/f(x) größer g(x)/Umgebung/Aufgabe/Lösung Summe/1 durch Quadratwurzel/Abschätzung/Aufgabe/Lösung Summe von ungeraden Zahlen/Induktion/Aufgabe/Lösung Symmetrische Bilinearform/Einschränkung/Abschätzung für p'q'/Aufgabe/Lösung Tafel Schokolade/Kalorien/Aufgabe/Lösung Tassen im Schrank/Umformulierung/Aufgabe/Lösung Taylorpolynom/Sinus/pi halbe/Vierte Ordnung/Aufgabe/Lösung Tensorprodukt/Abbildungsräume/Produktmenge/Aufgabe/Lösung Term/Einsetzen/4/Aufgabe/Lösung Termitenkönigin/Eier/Gesamtproduktion/Aufgabe/Lösung Topf/Deckel/Prädikatenlogisch/Aufgabe/Lösung Torus/Surjektive Abbildung von Ebene/Surjektive Tangentialabbildung/Aufgabe/Lösung Totale Differenzierbarkeit/Bijektiv, nicht regulär/Aufgabe/Lösung Totale Differenzierbarkeit/Mittelwertabschätzung/Banachscher Fixpunktsatz/Linear/Aufgabe/Lösung Totales Differential/R/Eindimensionale Produktregel/Aufgabe Trigonometrische Funktion/Verschiedene Parameter/Zuordnen/Aufgabe/Lösung Uhr/Sekundenzeiger/Parametrisierung/Aufgabe/Lösung Uneigentliches Integral/x^2-3x+5 durch x^4+2x^3+5x+8/1 bis infty/Aufgabe/Lösung Untervektorräume/Summe der Dimensionen größer/Echter Schnitt/Aufgabe/Lösung Vektorfeld/(y,-x^3)/Kein Gradientenfeld/Zweifach/Aufgabe/Lösung Vektorfeld/Translationsinvariant/Lösung/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Dualraum/Dualität/Nicht linear/Aufgabe/Lösung Vektorraum/K/Skalarprodukt/Endlichdimensional/Orthogonales Komplement/Strukturelle Eigenschaften/Beziehung zu Dualraum/Aufgabe Verknüpfung/Anzahl/Aufgabe/Lösung Verknüpfung/Polnische Notation/Vier Variablen/Aufgabe/Lösung Verknüpfung/Tabelle/4/2/Aufgabe/Lösung Videokonferenz/Gruppenarbeit Vier Geraden/Ebene/Schnittverhalten/Aufgabe/Lösung Vier Geraden/Zwei Schnittpunkte/Raum und Ebene/Aufgabe/Lösung Vollständige Induktion/Erläuterung/Aufgabe/Lösung Vollständiger Graph/4 Knoten/Überschneidungsfrei/Aufgabe/Lösung Vorlesung/Sau/Negation/Aufgabe/Lösung Wegintegral/Vektorfeld/(t,e^t)/-1 bis 1/(y,x)/Aufgabe/Lösung Wegintegral/Vektorfeld/Archimedische Spirale/Senkrechtes Feld/Aufgabe/Lösung Wertetabelle/Endlich/Indexmenge/Auswertung/Aufgabe/Lösung Widerspruchsbeweis/Erläuterung/Aufgabe/Lösung Widerspruchsbeweis/Implikationsaussage/Erläuterung/Aufgabe/Lösung Winkel/Umrechnung/Tabelle/Prozent/Aufgabe/Lösung Winnetou und Old Shatterhand/Sternschnuppen/Aufgabe/Lösung Wurzel/Produkt/Ein Ausdruck/1/Aufgabe/Lösung Wurzel/Produkt/Ein Ausdruck/2/Aufgabe/Lösung Wärmeleitungsgleichung/Standardlösung mit Sinus/Aufgabe/Lösung X^2+1/Lineare Tangenten/Aufgabe/Lösung X^2 und Wurzel aus x/Eingeschlossene Fläche/Aufgabe/Lösung X^y/Definitionsbereich/Differenzierbar/Ableitung/Aufgabe/Lösung Z/GgT/Faktoren/Beispiele/Aufgabe/Lösung Z/Restklassenring nach Primelementpotenz/Ist zusammenhängend/Aufgabe/Lösung Z^2/5 Punkte/Zwischenpunkt geradzahlig/Aufgabe/Lösung Zahl/Summe vier Quadrate/Nicht drei/Aufgabe/Lösung Zahlenraum/Untervektorraum/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Formaler Aufbau/Induktion/Existenz des Vorgängers/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Primfaktorzerlegung/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zeit/Anteile/Prozentangabe/Aufgabe/Lösung Zeitumstellung/Deutschland und Paraguay/Aufgabe/Lösung Zeitunabhängige Differentialgleichung/Verschiebung im Argument/Aufgabe/Lösung Zentralfeld/Anfangswertproblem/Skalare Funktion e^tx/(-1,4)/Aufgabe/Lösung Ziffernfolge/Grundschule/Abbildung/Eigenschaften/Aufgabe Zirkel und Lineal/Unendlich viele konstruierbare Punkte auf Einheitskreis/Aufgabe/Lösung Zwei Eimer/7 und 10/1/Aufgabe/Lösung Zwei Punkte in Ebene/(-5,5), (-4,-1)/Kreisgleichung/Aufgabe/Lösung Zwei Punkte in Ebene/(2,3), (5,-7)/Geradengleichung/Aufgabe/Lösung Zwei Punkte in Ebene/(2,7), (4,-3)/Kreisgleichung/Aufgabe/Lösung Zwei Terme/Eine Termeinsetzung/Nicht ableitbar/Aufgabe/Lösung Zwei differenzierbare Kurven/Skalarprodukt/Ableitung/Aufgabe/Lösung Zwischenwertsatz/Falsche Widerlegung/Aufgabe/Lösung Zwischenwertsatz/Nicht für Q/Aufgabe/Lösung Zählen/Bitte/1/Aufgabe/Lösung Zählen/Oma und Uroma/Aufgabe/Lösung Äquivalenzklassen/Logische Trennung/Kleinsche Vierergruppe/Aufgabe/Lösung Äquivalenzrelation/Gruppe/x ist y oder Inverses/Aufgabe/Lösung ExpYoBsp01.svg Ergebnisse Onboarding-Workshop 2021.png Mathematrix Boxplot BRP.webm Mathematrix Regression BRP Aufgaben.webm Mathematrix Diagramme BRP 1 i bis viii.webm LineareFunktionRegression03B.png LineareFunktionRegression01B.png BFI Salzburg, PflichtSchulAbschlussgruppen, Mathematik, Aufgaben Schlüssel 2.pdf Mathematrix Diagramme BRP 3 4.webm Mathematrix Diagramme BRP 1 ix bis 2.webm Baumdiagramm06A.svg Mathematrix Baumdiagramm BRP.webm Mathematrix Diagramme BRP 8 9.webm ExpYoBsp06.svg Mathematrix Formel Erstellen.webm ExpYoBsp04.svg Mathematrix Diagramme BRP 14.webm (x,y)' ist (x^2-ty,txy)/Polygonzugverfahren/Beispiel/Hohe Berechnung/Computer/Aufgabe/Lösung 100 Fakultät/Anzahl der 0 hinten/Aufgabe/Lösung 10 und 100/Letzte Ziffern/Wiederholung/Aufgabe/Lösung 1 durch Wurzel 11/Rational/Aufgabe/Lösung 4-Zahlen-Matrix/Charakteristisches Polynom/Aufgabe/Lösung 4-Zahlen-Matrix/Charakteristisches Polynom/Nullstelle/Aufgabe/Lösung 5ter Kreisteilungskörper/Quadratische Erweiterung über sqrt(5)/Aufgabe/Lösung Abbildung/Bijektion zum Graph/Und Projektion/Aufgabe/Lösung Abbildung/Injektiv/Geeignete Einschränkung/Aufgabe/Lösung Abbildung/Surjektiv/Geeignete Einschränkung/Aufgabe/Lösung Abbildung/Wertetabellen/Begriffe/2/Aufgabe/Lösung Abbildung/Zwei Mengen/Sortenprädikate/Injektiv/Aufgabe/Lösung Abbildungsmenge/Endliche Definitionsmenge/Zugehörige Verteilungsabbildung/Äquivalenzrelation/Aufgabe Abgeschlossenes Intervall/Funktion/Gleichmäßig stetig/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Ableitung/Hintereinanderschaltung/Induktion/Aufgabe/Lösung Ableitung/ln (2x^2) durch 7^x/Aufgabe/Lösung Addition/Multiplikation/Potenz/Injektivität/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Affine Gerade/Beschreibung als Urbild/1/Aufgabe/Lösung Algebraisch abgeschlossener Körper/Charakterisierung mit Linearfaktoren/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Algebraische Körpererweiterung/Transitivität/Aufgabe/Lösung Algebraische Zahl/Konjugiert/Real und Imaginärteil/Reell-algebraisch/Aufgabe/Lösung Alternierende geometrische Reihe/C/Betrag z kleiner 1/Aufgabe/Lösung Alternierende geometrische Reihe/R/Betrag z kleiner 1/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/1 und 0/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Betragsabschätzung/Formulierung/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Drei Produktgleichungen/Lösungen/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Folge/Eindeutiger Limes/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Folge/Rekursionsvorschrift/Invertierung/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Intervall/Negatives Intervall/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Intervall/Rationale Grenzen/Isomorph zu Einheitsintervall/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Kehrwerte/Abschätzung/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Konvergente Folge/Ist beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Monotone Bijektion/Umkehrfunktion/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Summe von Quadratwurzeln/Vergleich/3/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Summe von Quadratwurzeln/Vergleich/4/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Summe von Quadratwurzeln/Vergleich/5/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/x größer y gdw Quotient größer 1/Aufgabe/Lösung Archimedisch angeordneter Körper/R/Folge/Nachbarabstand/Potenz von a/Ab Glied/Cauchy-Folge/Aufgabe/Lösung Archimedische Spirale/Eine Umdrehung/Länge/Aufgabe/Lösung Archimedische Spirale/Skizze/Aufgabe/Lösung Astroide/Linearform x/Extrema/Über Parametrisierung/Aufgabe Ausdrucksinterpretation/x oder x+1 gerade/Verschiedene Strukturen/Aufgabe Aussagenlogik/Beispiel in drei Variablen/Disjunktive Normalform/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/wwwf/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Maximal widerspruchsfrei/Vollständigkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Semantische Äquivalenz als Äquivalenzrelation/Repräsentanten/Aufgabe Aussagenlogik/Semantische Äquivalenz als Äquivalenzrelation/Wohldefinierte Interpretation/Aufgabe Aussagenlogik/Sprache/Leeres Wort/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Vollständigkeitssatz/Tautologie/Konstruktiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Widerspruchsaxiom/Andere Reihenfolge/Aufgabe/Lösung Banachscher Fixpunktsatz/Karte/Animation/Aufgabe/Lösung Basiswechsel/Übergangsmatrix/Standardbasis und 237/1-34/569/Aufgabe/Lösung Bernoulli Ungleichung/Erläutert/R/Beweise/Aufgabe/Lösung Beschränkte Funktion/Nicht Riemann integrierbar/Beispiel/Aufgabe/Lösung Beweisbarkeitslogik/Widerspruchsfreiheit als Fixpunkt/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/Pascalsches Dreieck/Bis n ist 6/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/Summe/Aus Lehrsatz/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/Wechselsumme mit Zweierpotenzen/Aufgabe/Lösung Binomische Formeln/1001/Aufgabe/Lösung Bolzano Weierstraß/Erläutert/Beweise/Aufgabe/Lösung Brettspiel/Gewinnstellung/Rekursive Definition/Aufgabe/Lösung Bruch/Vielfaches/Dezimalbruch/1/Aufgabe/Lösung Bruch/Vierersystem/Rechnung/Aufgabe/Lösung Cramersche Regel/2x2/2/Aufgabe/Lösung Dachprodukt/Eigenwerte/Aufgabe/Lösung Das Land der Formen Derivation/Lie-Klammer/Multiplikation/Aufgabe/Lösung Determinante/2x2/Extremaleigenschaften/Aufgabe/Lösung Determinante/4x4-Matrix/Berechne/1/Aufgabe/Lösung Determinante/5/2/Aufgabe/Lösung Determinante/5/3/Aufgabe/Lösung Determinante/6 10 15/Ergänzung/Finde/Aufgabe/Lösung Determinante/Multiplikation/5/Aufgabe/Lösung Determinante/Produkt/Vertauschbar/Aufgabe/Lösung Dezimalbruch/Achtelung/Bestimmte Ziffer/2/Aufgabe/Lösung Dezimalbruch/Primfaktorzerlegung des Nenners/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/R/17 Stelle ist 0/Idealeigenschaften/Aufgabe/Lösung Dezimalziffernentwicklung/Inverses Element/1/Aufgabe/Lösung Diagonalmatrix/Inverse Matrix/3/Aufgabe/Lösung Differenz/Doppelsumme/Größenverhältnis/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Funktion/Höhere Ableitung/Positiv/Nullstellen/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Funktion/Invariant unter n-ten Einheitswurzeln/Ableitung/Differenzenquotient/Aufgabe/Lösung Differenzierbarkeit/Dritte Wurzel aus x^2/Aufgabe/Lösung Direktes Produkt/Basiswechsel/1/Aufgabe/Lösung Direktes Produkt/Eigenvektoren/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/Z/Betragsrest/Aufgabe/Lösung Division mit Rest (Polynomring)/Q/6x^3+x+1 durch 3x^2+2x-4/Aufgabe/Lösung Drehung/Konstruierbare Punkte auf sich/Mittelpunkt konstruierbar/Aufgabe/Lösung Dreiecksgeometrie/Kosinussatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Drohne/Auf- und nieder/Aufgabe/Lösung Ebene Drehung/Eigentheorie/Aufgabe/Lösung Ebene Drehungen/Von 45 Grad, 99 Grad und ein zwölftel erzeugt/Aufgabe/Lösung Ebene Kurven/Lokale Diffeomorphie/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung Ebene algebraische Kurve/x^3+xy^2/C/Singularitäten/Aufgabe/Lösung Eigenwert/Duale Abbildung/Aufgabe/Lösung Eimer/Regen/Höhenstand/Aufgabe/Lösung Einheitskreis/Gerade/1/Aufgabe/Lösung Einheitskreis/Gerade/2/Aufgabe/Lösung Einheitssphäre/Nordpol und (1,0,0)/Abstand längs Ebenenschnitt/Animation/Aufgabe Eisenbeis/Sprungrampe/Aufgabe/Lösung Elementare Abbildungen/Linear/Diagonalisierbar/Trigonalisierbar/1/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/11/Klausur mit Lösungen Elementare und algebraische Zahlentheorie/12/Klausur mit Lösungen Elementare und algebraische Zahlentheorie/4/Klausur mit Lösungen Eliminationsverfahren/Nullzeile/Interpretation/Aufgabe/Lösung Eliminationsverfahren/Ungleichung/Interpretation/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Q/Y^2 ist X^3+16/Andere Darstellung/Reduktionseigenschaften/Aufgabe Endlich erzeugte integre K-Algebra/C/Nenneraufnahme/Kein maximales Ideal überlebt/Aufgabe/Lösung Endlichdimensionaler Vektorraum/Endomorphismenraum als Tensorprodukt/Spur/Aufgabe Endliche Algebra über Körper/Kommutativ/Einheit und Nichtnullteiler/Aufgabe/Lösung Endliche Menge/Eins dazu/Anzahl/Aufgabe/Lösung Endliche Menge/Siebformel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Mengen/Injektive Abbildung/Anzahl Schnitte/Aufgabe/Lösung Endliche Mengen/Surjektive Abbildung/Anzahl Schnitte/Aufgabe/Lösung Endliche geometrische Reihe/C/Aufgabe/Lösung Endliche kommutative Ringe/6 Elemente/Charakterisiere/Aufgabe/Lösung Endlicher Galoiserweiterung/Polynomring/Affiner Raum/Aufgabe Endlicher Körper/Charakteristik nicht 2/Isomorphiesätze/Hälfte ist Quadrat/Aufgabe/Lösung Endlicher Körper/Vektoren/Erzeugendensystem/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Geometrische und algebraische Vielfachheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Energiebedarf/Sonneneinstrahlung/Aufgabe/Lösung Erststufige Peano-Arithmetik/Gleichheit/Repräsentierbarkeit/Aufgabe/Lösung Exponent/203264/Zu 2/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Funktionalgleichung/Mit Formulierung/Beweise/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Reell/Keine rationale Funktion/Aufgabe/Lösung Exponentialreihe/Komplex/Funktionalgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung F 2/Grad 4/Irreduzibles Polynom/Aufgabe/Lösung F 2/Projektiver Abschluss/Homogene Gleichungen/Aufgabe/Lösung Fermat-Catalan/Berechne/2/Aufgabe/Lösung Fermat-Kubik/Affin/Gerade/Ein Schnittpunkt/Aufgabe/Lösung Fixpunktsatz/Einstellig/Tautologie/Aufgabe/Lösung Flasche/Regen/Aufgabe/Lösung Folge/R/Nachbarschaftsabschätzung mit Stammbrüchen/Cauchy-Folge/Aufgabe/Lösung Folge von Folgen/Summenfolge mit wachsender Summandenanzahl/Aufgabe/Lösung Fubini/Monom auf Quader/Formel/Verschiedene Zugänge/Aufgabe Funktion/Betrag/Darstellung mit Teilen/Aufgabe/Lösung Funktion/Streng wachsend/Identisch auf Q/Aufgabe/Lösung Funktion/e hoch -1 durch x ln x/Beschränkt/Aufgabe/Lösung Funktion/x^2-y^2/Kein lokales Extremum/Ohne Differentialrechnung/Aufgabe/Lösung Funktionenfolge/Nicht stetig/Gleichmäßig konvergent gegen stetige Grenzfunktion/Beispiel/Aufgabe/Lösung Funktionenfolge/Summe/Gleichmäßig konvergent/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Nullteilerfrei/Aufgabe/Lösung Gaußklammer/-133 durch 33/Aufgabe/Lösung Gaußklammer/Bruchanteil/Gleich/Aufgabe/Lösung Gaußsche Zahlen/Euklidischer Algorithmus/23+2i und 1+23i/Aufgabe/Lösung Geometrische Reihe/Komplex/Konvergenzbeschreibung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Geometrische Reihe/Reell/Konvergenzbeschreibung/Absolut/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Geometrische Reihe/Reell/Konvergenzbeschreibung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Geraden/Ebene/Maximale Anzahl von Schnittpunkten/Aufgabe/Lösung Geradengleichung/Punktrichtungsform/3/Aufgabe/Lösung Gewöhnliche Differentialgleichung/Diffeomorphismus/Lösung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gitter/Komplexe Zahlen/Tate-Modul/Aufgabe Gitter/Komplexe Zahlen/Tate-Modul/Streckung/Isogenie/Determinante/Aufgabe/Lösung Gleichungen/Arten/Aufgabe/Lösung Gleichungsarten/Beispiele/2/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/2/Aufgabe/Lösung Gold/Kleiner Würfel/Wert/Aufgabe/Lösung Goldwürfel/Deutschland/Anteil/Aufgabe/Lösung Goldwürfel/Verteilung/Anteil/Aufgabe/Lösung Gradientenfeld/Wegintegral/Berechnung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gramsche Matrix/3x3/Eigenwertkriterium/Typ/Aufgabe/Lösung Graph/Adjazenzmatrix/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung Graph/Kein Dreierkreis/Nicht bipartit/Aufgabe/Lösung Grenzwert einer Funktion/ln x+1 durch sin 2x/Aufgabe/Lösung Grenzwert einer Funktion/x-1 durch ln x/Aufgabe/Lösung Gruppenhomomorphismus/Q/Q mod Z/Direkt/Aufgabe Gruppentheorie/Potenzgesetze/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gruppentheorie (Algebra)/Satz von Lagrange/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gruppenvarietät/K-Algebra Homomorphismus für Addition/Aufgabe/Lösung Harmonische Reihe/Berechnung/Abbruch/Aufgabe/Lösung Hauptidealbereich/Restklassencharakterisierung von prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Hauptidealinklusion/Teilbarkeit/Verschiedene Formulierungen/Aufgabe/Lösung Hausdorffraum/Diagonale ist abgeschlossen/Aufgabe/Lösung Hermitesche Form/Reelle quadratische Form/Aufgabe/Lösung Heron-Verfahren/Wurzel(3)/Approximation der 0/Aufgabe/Lösung Heron-Verfahren/Wurzel aus 5/Erste drei Glieder von Hand/Startwert 2/Aufgabe/Lösung Heron-Verfahren/Z mod 5/c ist 3/Aufgabe/Lösung Heron-Verfahren/Z mod 7/c ist 3/Aufgabe/Lösung Homomorphismenraum/Evaluation an einem Vektor/Linear/Aufgabe/Lösung Hyperfläche/Kern einer Linearform/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Implikation/Allimplikation/Regel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Implikationen/Indirekte Beispiele/Wenn dann Aussagen/Kontraposition/Aufgabe Integralgleichung/Exponentialfunktion/Aufgabe/Lösung Intervall/Inverses Intervall/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/59/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/60/Aufgabe/Lösung Invertierbare Matrix/Finden der inversen Matrix/41/53/Aufgabe/Lösung Isometrie/Orthogonal bijektiv Determinante/Aufgabe/Lösung Jordan-Block/2/Potenzen/Induktion/Aufgabe/Lösung Jordansche Normalform/Ein Eigenwert/Blockanzahl/Aufgabe/Lösung Kein Ringhomomorphismus/C nach R/Aufgabe/Lösung Kettenregel/Verträglichkeit von Ableitung und Zurückziehen von Funktion und Differentialform/Aufgabe/Lösung KgV/116901 und 138689/Aufgabe/Lösung KgV/Erste Zahlen/Verhalten/Aufgabe/Lösung Kindergeburtstag/7 nach 8/Aufgabe/Lösung Kleine Einmaleins/Letzter Eintrag/Aufgabe/Lösung Kleine Einmaleins/Primzahl als Basis/Aufgabe/Lösung Kleine Einmaleins/Ziffernanzahl/Aufgabe/Lösung Kleines Einmaleins/Produkt aller Zahlen/Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Lösung Kleines Einmaleins/Vektorraumdimension/Aufgabe/Lösung Knopfloch/Tellerwaschen/Aufgabe/Lösung Knopfloch/Uni-email/Kontraposition/Aufgabe/Lösung Kolloquium: Propädeutiken/Kursideal Kombinatorik/3 Seminarscheine, 5 Klausuren, 2 mündlich, Hausarbeit/Reihenfolgen/Aufgabe Kommutative Ringtheorie/Ideale/Radikal ist Durchschnitt von Primidealen/Aufgabe/Lösung Kommutativer Halbring/0 mal 0/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kommutativer Halbring/1,2,viele/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/nx und x^n ist 0/Aufgabe/Lösung Komplexe Exponentialfunktion/Bild/Aufgabe/Lösung Komplexe Exponentialfunktion/Differenzierbare Umkehrfunktion/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Reihe/Cauchykriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen ohne null/Positive reelle Zahlen/Finde surjektiven Gruppenhomomorphismus/Aufgabe/Lösung Konstruierbare Zahlen/Ausdruck/1/Aufgabe/Lösung Konstruierbarer Winkel/Zwischen 0 und 1 Grad/Aufgabe/Lösung Konvergente Folge in R/Lineare Funktionenfolge/Auf R/Nicht gleichmäßig konvergent/Aufgabe/Lösung Kreisquadratur/Unmöglickeit/Skizziere/Aufgabe/Lösung Kreisteilungskörper/Schnitt mit R/Quadratisch/Aufgabe/Lösung Kreuzprodukt/Berechnung/R/2/Aufgabe/Lösung Kubische Kurve/Finde einen Punkt/C/Aufgabe/Lösung Kubisches Polynom/Diskriminante/Nullstellenverhalten/Aufgabe/Lösung Kubisches Polynom/Eine Nullstelle/1/Aufgabe/Lösung Kubisches Polynom/Nullstellen/Symmetrische Bedingungen/Aufgabe/Lösung Kähler-Differentiale/Nenneraufnahme über Ring/Aufgabe/Lösung Körper/Elementare Eigenschaften/Vorzeichenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Körper/F8/Restklassendarstellung und primitive Einheit/Aufgabe/Lösung Körper/Positive Charakteristik/Unendlich/Aufgabe/Lösung Körper/Verschiedene Wurzeln aus 2/Auch/Aufgabe/Lösung Körpererweiterung/Multiplikationsmatrix/Eigenraum/Aufgabe/Lösung Körpererweiterung/Q/Jeder Grad/Aufgabe/Lösung Linear unabhängig/Basis in Untervektorraum/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Endlichdimensional/Endlich viele Eigenwerte/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Kern/Injektivität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Differentialgleichung/Konstante Koeffizienten/Exponentialmatrix/Lösung/Eigenvektor/Aufgabe Lineare Differentialgleichung/Lösung/Beliebig differenzierbar/0/Alle Ableitungen 0/Aufgabe Lineare Differentialgleichung/Zweite Ordnung/Rechte Seite/Ansatz/5/Aufgabe/Lösung Lineare Funktion/C nach C/i/Invers/Aufgabe/Lösung Lineare Funktion/Mal pi/Eigenvektoren/Aufgabe/Lösung Lineare Gleichungssysteme/Partygetränke/Aufgabe/Lösung Lineare Unabhängigkeit/Test mit Linearformen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/Superpositionsprinzip/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/Über Z mod 7/5/Aufgabe/Lösung Lineares Ungleichungssystem/2 Variablen/3/Aufgabe/Lösung Logarithmus/Konkav/Aufgabe/Lösung Logarithmus von Wurzel aus 1+x^2/Erste und zweite Ableitung/Aufgabe/Lösung Lucy Sonnenschein/Fahrrad im Zug/2/Aufgabe/Lösung Lucy Sonnenschein/Sprünge in vier Richtungen/Abstand/3/Aufgabe/Lösung Längenkontraktion. Relativität der Gleichzeitigkeit MDLUL/Produktraum (vr) Mathematik/Prinzipien/Kriterien/Bemerkung/Beispielliste Matrix/2/Trigonalisierbar/Eigenwert/Aufgabe/Lösung Matrix/22/C/Orthonormalbasis aus Eigenvektoren/1/Aufgabe/Lösung Matrix/3x3/Parameter/Rang/Aufgabe/Lösung Matrix/Endliche Ordnung/Stabil/Aufgabe/Lösung Matrix/Minimalpolynom/Körpererweiterung/Aufgabe/Lösung Matrix/Nullbedingung mit Diagonale/Produkt/Aufgabe/Lösung Matrix/Q/2/Ordnung 4/Aufgabe/Lösung Matrix/Rang/Faktorisierung/Aufgabe/Lösung Matrizen/2x2/Körper/Links oben/Ringhomomorphismus/Aufgabe/Lösung Maxima CAS/Funktionsplots Maßraum/Indikatorfunktionen zu Teilmengen/Unstetigkeit des Integrals/Aufgabe/Lösung Menge/Potenzmenge/Beliebige Vereinigungen/Induktiv geordnet/Aufgabe/Lösung Menge/Potenzmenge/Endlich/Maximale Elemente/Aufgabe/Lösung Mengentheorie/Inklusion in Vereinigung/Äquivalenz/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Ein Punkt/Abgeschlossen/Aufgabe/Lösung Mikroskop/Vergrößerung/Aufgabe/Lösung Minimalpolynom/2+5i/Aufgabe/Lösung Minimalpolynom/Faktorzerlegung/Einsetzungen nicht bijektiv/Aufgabe/Lösung Minimalpolynom/sqrt(3)+sqrt(7)/Überprüfe/Aufgabe/Lösung Minkowski-Raum/Beobachtervektoren/Fakt/Beweisverweis Minus 1/Hohe Potenz/2/Aufgabe/Lösung Modallogik/Ich weiß, dass ich nichts weiß/Aufgabe/Lösung Modallogik/K/Implikation von Notwendigkeit auf Möglichkeit/Aufgabe/Lösung Modallogik/K/Modell/Keine Oderbeziehung/Aufgabe/Lösung Modus Barbara/Ableitbarkeit/Aufgabe/Lösung Monomiale Kurve/7,11,13,37/Geldfälscher/Aufgabe/Lösung Monotonie/x + sin x/Aufgabe/Lösung Mächtigkeit/Potenzmenge und Folgen in Potenzmenge/Aufgabe/Lösung Märchen/Gruppenarbeit/Märchenmerkmale Natürliche Zahlen/Bis 1000/Ziffernanzahl/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Ordnung/Differenz/Verschiebung/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Ordnung/Differenz/Zweifache Subtraktion/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Potenzen/Potenz im Exponent/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Zweiersumme/Dritte Potenz/Aufgabe/Lösung Nichtnegative reelle Zahl/Epsilon/Nulltest/Aufgabe/Lösung Noetherscher Ring/Kommutativ/Restklassenring/Noethersch/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Numerischer Abschluss von R/Homöomorph zu abgeschlossenem Intervall/Aufgabe Numerischer Abschluss von R/Topologie/Borel-Mengen/Aufgabe Numerisches Monoid/4,7,17/Invarianten/Aufgabe/Lösung Obere Dreiecksmatrix/4x4/Kern eindimensional/Aufgabe/Lösung OpenSource4School/Lernumgebungen/Mathematische Spaziergaenge OpenSource4School/Lernumgebungen/Programmieren Scratch OpenSource4School/Lernumgebungen/Symmetrie entdecken OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Zahlsystembeweis OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Ziffernkaertchen OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Geometrie zum Anfassen OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Streichhoelzer Ordnungsrelation/Zykel/Gleichheit/Aufgabe/Lösung Paarweise direkte Summe/Keine direkte Summe/Aufgabe/Lösung Parallelogramm/23-4 1-17/Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung Parallelotop/Volumen/2 0 -3 und 4 5 -1 und 7 7 1 /Aufgabe/Lösung Parametrisierte Vektoren/abc/Zyklisch vertauscht/Dimensionen/Aufgabe/Lösung Partei/Zukunft für alle/Aufgabe/Lösung Peano-Arithmetik/Vollständige Erweiterung/Nicht N/Aufgabe/Lösung Peano-Axiome/Nachfolger/Vorgängereigenschaft/Aufgabe/Lösung Peano-Halbring/Division mit Rest/Eindeutigkeit/Aufgabe/Lösung Peano-Halbring/Nichtarchimedische Modelle/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Permutation/8/25371486/45286713/Produkt/Fehlstände/Vorzeichenberechnung/Aufgabe/Lösung Polynom/(-x^2+x-1)/3. Potenz/Aufgabe/Lösung Polynom/Einsetzung/3/Aufgabe/Lösung Polynom/Einsetzung/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung Polynom/Interpolation/Standardparabel/Aufgabe/Lösung Polynom/R/Bijektiv/Umkehrfunktion/Aufgabe/Lösung Polynom/X^4-1/C/Linearfaktoren/Aufgabe/Lösung Polynom/Zwei Variablen/Interpolation/1/Aufgabe/Lösung Polynom/f(-2)ist3,f(0)ist2,f(1)ist4/Gleichungssystem/Aufgabe/Lösung Polynomdivision/F 2 U mod U^2+U+1/Dividiere X^4+uX^3+(u+1)X+1 durch uX^2+X+u+1/Aufgabe/Lösung Polynomiale Abbildung/A^2 nach A^1/Eine Faser reduzibel, sonst irreduzibel/Aufgabe/Lösung Polynomiale Gleichung/Sprachlich/3/Aufgabe/Lösung Polynomring/KX/Einheiten/Erläutert/Aufgabe/Lösung Polynomring/Potenz von X/Teiler/Aufgabe/Lösung Polynomring über F q/Restklassenring ist endlich/Aufgabe/Lösung Polynomring über Körper/Bis Grad drei/Irreduzibilitätskriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Potenz/5 hoch 2 Drittel/1 durch 10/Aufgabe/Lösung Potenzausdruck/Bestandteile/Aufgabe/Lösung Potenzen/GgT und KgV/Aufgabe/Lösung Potenzreihe/Ungerade Potenzen/Ungerade Funktion/Aufgabe/Lösung Potenzreihen/Gleiche Variable/Cauchyprodukt/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/10!/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/999999/Aufgabe/Lösung Primzahlen/Logarithmen/Linear unabhängig/Tipp/Aufgabe/Lösung Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Produkt/Positive Differenzen/Aufgabe/Lösung Produktintegration/Falscher Beweis/Aufgabe/Lösung Produktmenge/Kopf und Zahl/Produktmenge/Argumentation/Aufgabe/Lösung Projektion/Minimalpolynom/Aufgabe/Lösung Projektion weg vom Punkt/Auf Kurve/Sekanten/Achsenkreuz/Aufgabe Projektion weg von Punkt/Ebene/Gleichung für Fasergerade/Aufgabe/Lösung Projektive Ebene/Zwei Geraden/Schnittpunkt/1/Aufgabe/Lösung Projektive Gerade/K-Punkte/Lokale Ringe isomorph/Aufgabe/Lösung Projektive Gerade/Variablenvertauschung/Fixpunkte/Aufgabe/Lösung Projektive ebene Kurve/Glattheit/Homogenes Kriterium/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Ausdruck/Substitution/Gültigkeit/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Uminterpretation/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Vollständigkeitssatz/Modellkonstruktion/Termklasse/Identifizierung in Interpretation/Aufgabe Punkte auf Kugel/Parametrische Verbindbarkeit/Aufgabe/Lösung Q/Archimedes-Prinzip/Multiplikativ/Berechnung/3/Aufgabe/Lösung Q/Ungleichungen/Eine Variable/3/Aufgabe/Lösung Q mod Z/Direkt und Restklassengruppe/Aufgabe Quadratabbildung/Injektiv und surjektiv/Aufgabe/Lösung Quadratische Erweiterungen von Q/D ist 1 mod 4/Einheit/Aufgabe/Lösung Quadratische Erweiterungen von Z/D ist -11/Nichteinheit mit minimaler Norm/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichungen/Breite und Höhe aus Umfang und Fläche eines Rechtecks/Aufgabe/Lösung Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht zwei/Reine Gestalt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Quadratische Körpererweiterung/Z mod 2/Matrizen, Norm, Spur/Aufgabe/Lösung Quadratisches Polynom/K/Äquivalenzklasse zu Verschiebung/Aufgabe Quadratisches Polynom/Symmetrieachse/1/Aufgabe/Lösung Quadratisches Polynom/Symmetrieachse/2/Aufgabe/Lösung Quadratisches Reziprozitätsgesetz/53 mod 311/Aufgabe mit Lösung Quadratisches Reziprozitätsgesetz/563 mod 1231/Aufgabe/Lösung Quadratwurzel/Linearkombination/Rechnung/2/Aufgabe/Lösung Quadratwurzel/Zehnerpotenz/Rational/2/Aufgabe/Lösung Quadratwurzel 7/Summe/Rational/Aufgabe/Lösung Quotientenregel/R/Potenz im Nenner/Aufgabe/Lösung R/Elementare Äquivalenz/Einelementig/Nicht trennbar/Aufgabe/Lösung R/Projektiver Abschluss/Homogene Gleichungen/Aufgabe/Lösung R^2/Dualbasis zu (1,3),(2,-5)/Standarddualbasis/Aufgabe/Lösung R^N/Ideale/Filter/Korrespondenz/Maximal und Ultra/Aufgabe Rationale Zahl/Stellensystem/Abbrechende Kommazahl/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Unterringe/Überabzählbar/Aufgabe/Lösung Rationaler Folgenring/Konvergente Folgen/Ideal/Aufgabe/Lösung Rechtecke/Konstanter Flächeninhalt/Minimaler Umfang/Aufgabe/Lösung Rechtecke/Konstanter Umfang/Maximaler Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung Reelle Exponentialfunktion/Basis/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Exponentialfunktion/Stetigkeit/Nullpunkt und Funktionalgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Folge/Bruch mit Wurzeln/2/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Ableitung/Monotonieverhalten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Extremum/Zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Beschränkte Folge/Nullfolge/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Reihe/Cauchykriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Reihe/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reeller Sinus/Konvexitätsintervalle/Aufgabe/Lösung Registermaschine/1 und 0/Ein Druckbefehl/Aufgabe/Lösung Registermaschine/1 und 0/Ein Sprungbefehl/Aufgabe/Lösung Registermaschine/VW/Aufgabe/Lösung Registermaschine/Ziffernfolge/Grundschule/Druckt/Aufgabe Reguläre Punkte und Extrema/(x,y) nach x hoch y/Hintereinanderschaltung/Aufgabe Rekursives Dreieck/Geometrisches Mittel/256/Aufgabe/Lösung Relationen/Inklusionsrelation zwischen Teilmengen/Anzahl/Aufgabe/Lösung Restklassenkörper/Z mod 97/Inverses Element zu 44/Aufgabe/Lösung Restklassenkörper (Z)/Alle primitive Elemente/13/Aufgabe/Lösung Restklassenring/Z mod 5/Multiplikationstafel/Aufgabe/Lösung Restklassenring/Z mod p/Additive und multiplikative Ordnung sind teilerfremd/Aufgabe/Lösung Restklassenring (Z)/Einheit/Charakterisierung/Teilerfremd/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Restklassenringe (Z)/Quadratisches Reziprozitätsgesetz/Jacobi/Fakt/Beweisverweis Restklassenringe (Z)/mod 31/Primitive Elemente und Quadrate/Aufgabe/Lösung Restklassenringe (Z)/mod 360/Produktring, Einheiten/239/Aufgabe/Lösung Richtungsableitung/R/x^3+x^2y-y^5/(4,-1)/(-3,2)/Totales Differential/Aufgabe/Lösung Riemann-Integral/Hauptsatz/Newton-Leibniz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Ring mit 0 ist 1/Ist Nullring/Aufgabe/Lösung Ringhomomorphismus/Bild eines Ideals ist kein Ideal/Aufgabe/Lösung Rotationsfläche/Graph der Exponentialfunktion im Negativen/Kleiner 10/Aufgabe/Lösung Schach/Springer/4x4/Abdeckung/Aufgabe/Lösung Schach/Springer/Äquivalenzklassen/Aufgabe/Lösung Schokolade/Rillenlänge/Aufgabe/Lösung Schriftliche Multiplikation/Kleine Dezimalbrüche/Aufgabe/Lösung Schriftliches Multiplizieren/Zehnersystem/2/Aufgabe/Lösung Schriftliches Subtrahieren/Zehnersystem/1/Aufgabe/Lösung Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Spule/Aufgaben Separable Körpererweiterung/Zwischenkörper/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Skat/Paare im Skat/Aufgabe Skat/Paare im Skat/Aufgabe/Lösung Sprinter/Knopfloch/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/cos(cos(sin))sin(sin)cos/Aufgabe/Lösung Standardraum/K^n/Dimension n/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Stetige Funktion/Nullfolge/Iterationen/Aufgabe/Lösung Stetige Funktion/Quetschkriterium/Aufgabe/Lösung Stetigkeit/R/Folgencharakterisierung ohne Bildwert/Aufgabe/Lösung Sudoku/Bijektive Abbildungen/Aufgabe/Lösung Summierbarkeit/1 durch q^2/q aus Q und 2 bis 3/Aufgabe/Lösung Symmetrische Matrix/2/Eigenwert/Aufgabe/Lösung Tagesschau/Impfmeldung/Aufgabe/Lösung Teilbarkeit (N)/Produkt von drei Zahlen/Minimale Anzahl an Teilern/Aufgabe/Lösung Tensorprodukt/Fahnen/Aufgabe/Lösung Tensorprodukt/Mit Dualraum/Linearform/Aufgabe/Lösung Tensorprodukt/R/Rechnung/2/Aufgabe/Lösung Term/Einsetzen/2/Aufgabe/Lösung Topologischer Raum/Kompakt/Diskrete Garbe/Erste Kohomologie/Aufgabe/Lösung Totales Differential/R/Anwendung der Kettenregel/Komposition mit Multiplikation/Aufgabe Trigeno/Q/Fastordnung/0 maximal/Aufgabe/Lösung Ungerade Zahl/Quadratzahldifferenz/Aufgabe/Lösung Untergruppen von Q/3/7 und 5/6 und 3/10/Bestimme Erzeuger/Aufgabe/Lösung Untergruppen von Z/Ein Erzeuger/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Untervektorraum/Q^n/Ganzzahlige Basis/Aufgabe/Lösung Untervektorräume/99 in 100/Aufgabe/Lösung Untervektorräume/Gleiche Dimension/Gemeinsames direktes Komplement/Aufgabe/Lösung Urbildnehmen/Funktoriell/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Ein Axiom fehlt/Identität/Beispiel/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Endlich erzeugt/Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/K/Endlichdimensional/Normaler Endomorphismus/Kern/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Untervektorraum/Prädikatenlogische Charakterisierung/Aufgabe/Lösung Vektorräume/Duale Abbildung/Gesamtzuordnung/Linearität/Aufgabe/Lösung Verknüpfung/Tabelle/4/1/Aufgabe/Lösung Verknüpfung/Tabelle/4/3/Aufgabe/Lösung Vierteldrehung/Matrix/Aufgabe/Lösung Vollständige Induktion/Einführung/Aufgaben/Textabschnitt Vollständigkeitssatz/Beispielaufnahme/Verschiedene Variablen/Aufgabe/Lösung WG/Mehrstellige Relationen/Elementare Äquivalenz/Aufgabe/Lösung Wachstum/e hoch x durch x^2+1/Aufgabe/Lösung Wahrscheinlichkeit/Lottogewinn/24-facher Kopfwurf/Aufgabe/Lösung Wahrscheinlichkeit/Lottogewinn/Doppelt/Aufgabe/Lösung Weihnachtsferien/Dauer/Aufgabe/Lösung Wertetabelle/Geldbetrag/Minimale Anzahl/Aufgabe/Lösung Winkel/Einerschritt/Teilerfremd zu 360/Nicht konstruierbar/Aufgabe/Lösung Winkel/Skalarprodukt/Positive Homogenität/Aufgabe/Lösung Winkel/Standardvektor zu Raumdiagonale/Limes/Aufgabe/Lösung Wurzel von Funktionen/Operator/Kontraktion/Aufgabe/Lösung Würfel/In Würfel/Möglichkeiten/Aufgabe/Lösung X^3-3X+1/Irreduzibel über Q/Aufgabe/Lösung X^3-3X-1/Irreduzibel über Q/Aufgabe/Lösung X^4+Z^3Y+Z^4/Monomial/Aufgabe/Lösung Z^2/Bewegungsvorgang/Lucy/2/Aufgabe/Lösung Z mod 6/Lösungen von x^2 ist x/Aufgabe/Lösung Z und Z mod d/Teilmenge kein Homomorphismus/Aufgabe Zahlbereich/Faktorisierung in irreduzible Elemente/mit Norm/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Restklassenkörper/Primzahlpotenz/Aufgabe/Lösung Zahlenlotto/Nur erste Hälfte/Wahrscheinlichkeit/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Beweisverfahren/Induktionsprinzip/Fakt/Beweis2/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Mersenne Zahl ist 2 quasiprim/Aufgabe/Lösung Zehnerpotenzen/Alternierende Summe/Aufgabe/Lösung Zentrum einer Gruppe/Untergruppe/Normalteiler/Aufgabe/Lösung Ziffernfolge/Grundschule/Abbildung/Zykel/Aufgabe Zirkeltraining/Reihenfolgen/Aufgabe/Lösung Zug/Schiffe/Begegnungen/Aufgabe/Lösung Zwei Eimer/5 und 8/1/Aufgabe/Lösung Zweielementige Menge/Verknüpfungstabelle für Vereinigung/Aufgabe/Lösung Zweite Binomische Formel/Z nach Q/Aufgabe/Lösung Zwischenwertsatz/Topologischer Beweis/Aufgabe/Lösung Äpfel und Schokoriegel/Verteilen/Aufgabe/Lösung Äußere Ableitung/sin^3(t^4) durch 1+t^2/Und dt/Aufgabe/Lösung Äußere Ableitung/x^2 durch y dx- x durch y^2 dy/Aufgabe/Lösung Übergangsmatrix/Basiswechsel/1/Aufgabe/Lösung Mathematrix Formel Anwenden.webm Mathematrix Relative Änderung.webm Mathematrix Diagramme BRP 12 13.webm LineareFunktionRegression04.png Baumdiagramm 05 C.png Polynomfunktion3Gr.svg LineareFunktionRegression01.png ExpYoBsp02.svg LineareFunktionRegression03.png ExpYoBsp03.svg Mathematrix Diagramme1.webm Mathematrix Boxplot.webm Mathematrix Exponentialfunktion Schwer.webm Lehrbuch der wahrscheinlichkeitsrechnung. Mit 303 gelösten analogen aufgaben, mit dem ergebnissen der ungelösten aufgaben, 68 erklärungen und 27 in den text gedruckten figuren (IA lehrbuchwahrsch00boberich).pdf 1-Reichsgesetz.jpg Infotafel das Rotwild.jpg BFI Salzburg, PflichtSchulAbschlussgruppen, Mathematik, Aufgaben 2.pdf AB 2 Kind B.png EGroupware CRM view.png 1 durch Logarithmus/Einheitsintervall/Aufgabe/Lösung 20-Cent/Darstellung mit Münzen/Anzahl/Aufgabe/Lösung 2x2-Matrizen/Diagonalabschätzung/Untervektorraum/Aufgabe/Lösung Abbildung/Verknüpfung/Viererdiagramm/Injektiv und surjektiv/Aufgabe/Lösung Abbildungsmonoid/0,1/Verknüpfungstabelle und Untermonoide/Aufgabe/Lösung Ableitung/Tangens und Arkustangens/Aufgabe/Lösung Ableitung/f^n(x) durch f(x^n)/Aufgabe/Lösung Ableitung/x mal Logarithmus/Aufgabe/Lösung Abstandsbedingung/10 mal 10/Punkteanzahl/Aufgabe Absteigende alternierende Zahlen/Summe/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Grundregeln/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Normierter Vektorraum/Metrischer Raum/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Punktmenge/Baryzentrische Kombination/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Algebraische ebene Kurven/Beispiele/1/Schnitte mit Geraden/Aufgabe Algebren von endlichem Typ über Körper/Homomorphismen/Urbild von maximalem Ideal ist maximal/Fakt/Beweis Alkohol/Lösung/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Betragsfunktion/Abbildungseigenschaften/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Summe von Quadratwurzeln/Vergleich/2/Aufgabe/Lösung Approximation/Ein Drittel/Beliebiges k/Aufgabe/Lösung Arithmetische Sprache/Unendlich viele Primzahlen/Formalisiere/Aufgabe/Lösung Arithmetisches Mittel/Programm/Natürliche Speicher/Aufgabe/Lösung AufgabenOGT Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Konjugierter Modus ponens/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Widerspruchsregel/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ableitungskalkül/Abschluss/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ausdrucksmenge abgeschlossen und Alternative für Variablen/Maximal widerspruchsfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/ffwfffww/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/ffww/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/wfffffw/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/wfwffwfw/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/wwff/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Maximal widerspruchsfrei/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Aussagenvariable/Abbildung/Sprache/Interpretation/Aufgabe Aussagenvariablen/Ableitungsäquivalenz/Extern und intern/Aufgabe/Lösung Baryzentrische Kombination/4/Aufgabe/Lösung Baryzentrische Koordinaten/Punktdarstellung/Aufgabe/Lösung Bestimmtes Integral/Variable Grenzen/Extrema/Aufgabe/Lösung Betragsfunktion/Stammfunktion/Aufgabe/Lösung Bewerbung/Ungleichgewicht/Bedingte Wahrscheinlichkeit/Aufgabe Bildmaß/Allgemeine Transformationsformel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Bilinearform/Gramsche Matrix unter Basiswechsel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Bilinearform/Symmetrisch/Minorenkriterium für Typ/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Bilinearform/Symmetrisch/Polarisationsformel/2 Terme/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/Summe/Induktion/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizienten/Verknüpfung/Assoziativ/Aufgabe/Lösung Bocardodarapti/StudIP/Abgabe Brüche/Produkte/Induktion/Aufgabe/Lösung Buchstabenkombination/Ersetzung/2/Aufgabe/Lösung Charakteristisches Polynom/Bekannt/Produkt/Aufgabe/Lösung Charakteristisches Polynom/Bekannt/Summe/Aufgabe/Lösung Cocktailmixer/Anzahl/Aufgabe/Lösung Collatz-Problem/Registermaschine/Als Halteproblem/Aufgabe Damit Vereinsgeschichte erhalten bleibt … Das Zusammenschweißen der Werkstücke Dedekindscher Schnitt/Konstruktion von R/Vor- und Nachteile/Bemerkung Determinante/5/1/Aufgabe/Lösung Determinante/C/Berechne/2+6i 8-3i/5-i 3+7i/Aufgabe/Lösung Determinante/Ganzzahlig/Induktion/Aufgabe/Lösung Determinante/Multiplikation/4/Aufgabe/Lösung Determinantenmultiplikationssatz/Diagonalmatrix/Aufgabe/Lösung Deutschland/Länder/Nachbarschaftsgraph/Invarianten/Aufgabe/Lösung Dezimalbruch/Summe der Stammbrüche/1/Aufgabe/Lösung Dezimalbruchfolge/Nichtnegative/Nullfolge/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/0,142857/Bruch/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/0,7 41/Bruch/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/Funktionenfolge/Aufgabe/Lösung Diffeomorphismus/Auf Subgraph/Transformationsformel/Aufgabe Differentialgleichung/Uneindeutigkeit/v' ist 3v^(2 durch3)/Aufgabe/Lösung Differentialgleichung/Zweite Ordnung/y'' ist y'/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Funktion/Ableitung/f(f(x)) durch f(x)/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Kurve/Ableitung/2/sin t durch t^2+1, e^(cos t)/Aufgabe/Lösung Dimension/Erzeugter Raum/1100 usw/2/Aufgabe/Lösung Dimension/Erzeugter Raum/1100 usw/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/Kommutativität/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/Rechenbeispiel/2/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/Rechenbeispiel/3/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/Zehn/Durch d/Aufgabe/Lösung Divisionsalgorithmus/Berechne 1 durch 81/Aufgabe/Lösung Divisionsalgorithmus/Restefolge direkt/Aufgabe/Lösung Dynamische Dokumentengenerierung Ebene Kurven/Schnitt ohne Komponenten/Endlich viele Punkte/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Ebene algebraische Kurven/Neilsche Parabel/Normalisierung/Aufgabe Ebene projektive Kurve/Gleichung für projektiven Abschluss mit Homogenisierung/Fakt/Beweis Eigenwert/Verknüpfung mit Streckung/Aufgabe/Lösung Eindimensionale Mannigfaltigkeiten/R, 1-Sphäre, R punktiert/Nicht homöomorph/Aufgabe/Lösung Einführung in UML Einheit/Keine Wurzel/Fundamentaleinheit/Aufgabe/Lösung Einheitskugel/Kozykelbedingung für Standardkarten/Aufgabe Elementare Abbildungen/Linear/Diagonalisierbar/Trigonalisierbar/2/Aufgabe/Lösung Elementare Algebra/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/14/Klausur mit Lösungen Elliptische Kurve/R/Auf Torus/Skizze/Aufgabe Elliptische Kurve/Transzendentes Element/Unendliche Ordnung/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Y^2 ist X^3+17/8 ganzzahlige Punkte/Beschränkt/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Zahlkörper/Reelle Einbettung/Nicht homöomorph/Aufgabe/Lösung Endlich erzeugte integre K-Algebra/Definitionsort im K-Spektrum ist offen/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/Anzahl ist Primzahlpotenz/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/F49/Frobenius/Matrix/Aufgabe/Lösung Endliche Körpererweiterung/Norm eines Elementes/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Menge/Permutationen/Fakultät/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Mengen/Abbildung/Anzahl Schnitte/Aufgabe/Lösung Endliche Mengen/Surjektive Abbildung/Faserbeschränkung/3/Aufgabe/Lösung Endliche p-Gruppe/Auflösbar/Aufgabe/Lösung Endlicher Körper/Invertierbare Matrix/Z mod 3/0120/Ordnung/Aufgabe/Lösung Endlicher Wahrscheinlichkeitsraum/Stammbruchsumme/100/Ereignisse/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Diagonalisierbar/Algebraische und geometrische Vielfachheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Nilpotent/Diagonalisierbar/0/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Nilpotent/Eigenwert/Aufgabe/Lösung Entfernung/Schule/Abschätzung/Aufgabe/Lösung Erster Gödelscher Unvollständigkeitssatz/Aufzählbar und Repräsentierungen/Unvollständig/Arithmetisch/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Eurozahlen/Minimaler Betrag/Maximale Anzahl/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Durchschnittswert/Länge 1/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Kosinus/Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktionen/Summe/Minimum/Aufgabe/Lösung Exponentialreihe/Komplex/Absolute Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Exponentialreihe/Reell/Absolute Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Exponentialreihe/Reell/Funktionalgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Fakultät/Summe/Symbol/Aufgabe/Lösung Faser/Reguläre Funktion/Volumenform/Gradient und Skalarprodukt/Graph/Aufgabe Fermat-Catalan/Berechne/3/Aufgabe/Lösung Fermat-Kubik/Geradenschnitt/Aufgabe/Lösung Fermatquartik/Modulo 29/Aufgabe/Lösung Fibonacci-Zahlen/Programm/Aufgabe/Lösung Finger und Zehen/Aufteilung/Aufgabe/Lösung Fingernägel/Reihenfolge/2/Aufgabe/Lösung Fingernägel/Reihenfolge/Aufgabe/Lösung Flöhe/Sprungmöglichkeiten/Treffen/1/Aufgabe/Lösung Flüsse/Abfluss/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Lösung Folge/Bruch aus verschiedenen Polynomen/Aufgabe/Lösung Folge/Nachbarschaftsabschätzung mit Stammbrüchen/Cauchy-Folge/Aufgabe/Lösung Folge/R/Rekursionsvorschrift/Negation/Aufgabe/Lösung Folge von Folgen/Produktfolge mit wachsender Faktorenanzahl/Aufgabe/Lösung Funktion/Iteration/x^2+x-7 durch 4/Häufungspunkt/Aufgabe/Lösung Funktion/Nicht stetig/Hintereinanderschaltung/Aufgabe/Lösung Funktion/x^3-3x+1/-2 und -1/Nullstelle/Intervallhalbierung/Achtel/Aufgabe/Lösung Funktion/x^3-3x+1/0 und 1/Nullstelle/Intervallhalbierung/Achtel/Aufgabe/Lösung Funktion/x^3-3x+1/1 und 2/Nullstelle/Intervallhalbierung/Achtel/Aufgabe/Lösung Funktionen/R nach R/Infimum und Supremum/Aufgabe/Lösung Funktionslimes/sin x-1 durch ln x/Aufgabe/Lösung Fußball-Weltmeisterschaft/Teilinformation/Möglichkeiten/Aufgabe/Lösung Fußballweltmeisterschaft/KO-Runde/Elementare Äquivalenz/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Division mit Rest/Nur Existenz/Aufgabe/Lösung Ganzzahlige Exponentialfunktion/Archimedisch angeordnet/Vergleich mit Potenzen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gaußsche Zahlen/Primfaktorzerlegung/8-i/Aufgabe/Lösung Geradengleichung/Punktrichtungsform/4/Aufgabe/Lösung Gerichteter Graph/Elementarer Ausdruck/1/Aufgabe/Lösung Gitter/Komplexe Zahlen/Tate-Modul/Isomorphismus mit Z^2/Aufgabe/Lösung Gleichschenkliges Dreieck/30 Grad/Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung Gleichschenkliges Dreieck/Winkel/Flächeninhalt/Extrema/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/1/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/3/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/6/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/7/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/8/Aufgabe/Lösung Graph/3 Punkte/1 Kante/Automorphismengruppe/Aufgabe/Lösung Graph/Färbungen/Anzahl/1/Aufgabe/Lösung Graphhomomorphismus/Gradeigenschaft/Aufgabe/Lösung Graphhomomorphismus/In bipartiten Graphen/Aufgabe/Lösung Grenzwert/Funktion/cos x hoch 1 durch x/Aufgabe/Lösung Grenzwert einer Funktion/x durch e^x-1/Aufgabe/Lösung Gruppe/Eindeutige Existenz des Inversen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gruppe/Lösbarkeit von Gleichungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gruppenhomomorphismus/Homomorphiesatz/Surjektiv und Kern/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Haseigel-Schule/Gabi/Tadel/Aufgabe/Lösung Hauptidealbereich/Teilbarkeit/Lemma von Euklid/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Hauptkongruenzuntergruppe/Stufe 2/Fundamentalbereich/Aufgabe Heron-Verfahren/Wurzel aus 5/Erste drei Glieder von Hand/Startwert 3/Aufgabe/Lösung Holger Brenner/Klausur/Format Hyperbel/1 bis 2/Maximale zweistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Lösung Höhere Ableitung/C/x e hoch x/Induktion/Aufgabe/Lösung Indikatorfolge/Zweierpotenz/Aufgabe/Lösung Integralgleichung/Zeitunabhängig/Quadrat/Aufgabe/Lösung Interdisziplinäres Zentrum Nachhaltigkeitsforschung Interpolationssatz/Komplex/2 Punkte/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/1 3 1 4 1 2 0 1 1/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/58/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/61/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/62/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/63/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/64/Aufgabe/Lösung Inverser Betrag/R/Positiv/Abschätzung/Aufgabe/Lösung Isometrie/R^4/Zwei Achsenspiegelungen/Aufgabe/Lösung KO-System/Summenformel/Geometrische Reihe/Aufgabe Kleines Einmaleins/Sechsersystem/Aufgabe/Lösung KnitR/Workflow Knopfloch/Abstandsfunktion/Aufgabe/Lösung Kommutativer Halbring/Drei Elemente/Spezielle Eigenschaften/1/Beispiel/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/Spektrum/Zariski-Topologie/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kompakte Mannigfaltigkeit/Positive Volumenform/Endlich/Aufgabe/Lösung Kompakte riemannsche Fläche/Geschlecht 1/Divisor Grad 3/Relation/Aufgabe/Lösung Kompakte riemannsche Fläche/Geschlecht 1/Divisor Grad 4/Relation/Aufgabe/Lösung Komplexe Exponentialfunktion/Skalarprodukt/Abschätzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Komplexe Matrix/Nicht invertierbar/3/Aufgabe/Lösung Komplexe Reihen/Cauchyprodukt/Absolute Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Konjugation/Realteil Imaginärteil/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Quadratabbildung/Wegeliftung/Explizit/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Riemannsche Fläche/Polynom/Tangentialabbildung/1/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/T^2-exp/Irreduzibel/Aufgabe/Lösung Konstant/Prädikatenlogisch/Aufgabe/Lösung Konstruierbarkeit/Nur Gerade Gerade, Gerade Kreis/Punkte/Aufgabe/Lösung Konstruktion/Zirkel und Lineal/Einheitsintervall/R^2/Aufgabe/Lösung Kosinus/xy/Extrema/Nullpunkt/Aufgabe/Lösung Kosinus hyperbolicus/Bestimmtes Integral/Aufgabe/Lösung Kreisgleichung/Morphismus/2 zu 1/Aufgabe/Lösung Kreisteilungskörper/Unterkörper/Anzahl/Aufgabe/Lösung Kreisteilungspolynom/9/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/7/Primitive Einheitswurzeln/Untergruppen/Invariantenringe/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/Primzahl/Quadratischer Zahlbereich/Über Verzweigungsverhalten/Aufgabe Kreisteilungsring/p/Reeller Teilring/Einheiten/Erweiterung/Aufgabe/Lösung Kubische Gleichung/x^3+2x^2-2/Eliminiere quadratischen Term/Aufgabe/Lösung Kubisches Polynom/Bijektiv/Umkehrfunktion/Ableitung/Aufgabe/Lösung Kugel/Volumen und Flächeninhalt/Abfrage/Aufgabe/Lösung Kugelkoordinaten/Auswertung/Jacobi-Matrix/Aufgabe/Lösung Kurvendiskussion/Rationale Funktion/Aufgabe/Lösung Kurvenlänge/Kreisbewegung und Höhenfunktion/Aufgabe/Lösung Körper/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis2 Körper/F 9/Darstellung und primitives Element/Aufgabe/Lösung Körpererweiterung/Konjugiert/Norm und Spur/Aufgabe/Lösung Körpererweiterung/X^3-3X+1/Nullstelle/Zerfällt/Aufgabenbezug/Beispiel Laugenstange/Butterbelag/Aufgabe/Lösung LdL/Hochschule/Deggendorf Lemma von Zorn/Beispielaussage/Beweise/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Ebene/Bild und Urbild/2/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Eigenraum als Kern/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Injektiv/Nicht surjektiv/Beispiel/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Kern/Quotientenabbildung/Aufgabe Lineare Abbildung/R^2/Ordnung 2/Keine Isometrie/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Standardbasis/Auswertung/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Surjektiv/Nicht injektiv/Beispiel/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Zahlenraum/Negativer Vektor/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/50/Aufgabe/Lösung Lineare Funktion/C/Mal i/Eigenvektoren/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/2x2/Q/3/Aufgabe/Lösung Linearkombination/R/2/Aufgabe/Lösung Lucy und Veronika Sonnenschein/Sprünge in zwei Richtungen/Abstand/Aufgabe/Lösung MDLUL/Diffeomorphismen (Rand) MDLUL/Matrizenraum MDLUL/logarithmische Ableitung Mannigfaltigkeit mit Rand/Offene Teilmenge/Aufgabe/Lösung Matrix/2x2/Nilpotent/Direkt/2/Aufgabe/Lösung Matrix/4x4/Rang/1/Aufgabe/Lösung Matrix/Nulltest mit Rang 1/Links/Aufgabe/Lösung Matrix/Nulltest mit Rang 1/Rechts/Aufgabe/Lösung Matrix/Rang/4/1/Aufgabe/Lösung Matrix/Trigonalisierbar/Nicht diagonalisierbar/Nicht bijektiv/Nilpotent/Aufgabe/Lösung Matrix3/Zwei Blöcke/Trigonalisierbar/Diagonalisierbar/1/Aufgabe/Lösung Matrix3/Zwei Blöcke/Trigonalisierbar/Diagonalisierbar/3/Aufgabe/Lösung Matrixprodukt/Explizit/2/Aufgabe/Lösung Matrizen/Erste binomische Formel/Aufgabe/Lösung Matrizen/Untervektorraum/Unten links Nullen/Algebra/Aufgabe/Lösung Menge/Potenzmenge/Halbring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Mengenfolge/Disjunkte Version/Aufgabe/Lösung Metallstäbe/Länge/Darstellung/Aufgabe/Lösung Minimalpolynom/pi + ei/Aufgabe/Lösung Minkowski-Raum/4/Berechnung/3/Aufgabe/Lösung Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Zerlegung/Aufgabe/Kommentar Minus 1/Hohe Potenz/3/Aufgabe/Lösung Mittelwertsatz/Sinus/0 bis pi halbe/Aufgabe/Lösung Modallogik/K/Widersprüchliche Notwendigkeit/Notwendigkeit/Aufgabe/Lösung Modallogisches Modell/Gültigkeitsmenge/Vorgängermenge/Aufgabe/Lösung Monoid/Einheit/Ring/Umkehrung/Aufgabe/Lösung Monoidring/Homomorphismus/Spektrumsabbildung nicht surjektiv/Aufgabe/Lösung Multiplizität/Tangenten/X^2+5Y^2+.../Aufgabe/Lösung Nahrungskette/Relation/Arktis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahl/5/Summendarstellung/Anzahl/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahl/Letzte Ziffer/3/Bedingungen/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Addition/+1/Umlegung/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Addition mit n/Als Verschiebung/Abziehregel/Aufgabe/Lösung Neilsche Parabel/Einheitskreis/Schnittpunkt numerisch/Aufgabe/Lösung Neilsche Parabel/Normalisierung/Gruppenisomorphismus/Aufgabe Nilpotente Matrix/2/Gleichungssystem/Aufgabe/Lösung Nilpotenter Endomorphismus/4/Unterschied/2/Aufgabe/Lösung Nilpotenter Endomorphismus/4/Unterschied/Aufgabe/Lösung Normale Körpererweiterung/C/Komplexe Konjugation/Aufgabe/Lösung Normaler Endomorphismus/Charakteristisches Polynom/1/Aufgabe/Lösung Normierter Vektorraum/Metrischer Raum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Obere Dreiecksgestalt/Konstante Diagonale/Diagonalisierbar/Aufgabe/Lösung Obere Dreiecksmatrix/2/Quadrat annulliert/Aufgabe/Lösung Obere Dreiecksmatrix/Eigenwert/Rechts unten/Falscher Beweis/Aufgabe/Lösung Obere Halbkugel/Graph/Fläche/Aufgabe/Lösung OpenKnowledge22 OpenSource4School/Geocaching OpenSource4School/Lernumgebungen zur Informatischen Bildung im Mathematikunterricht der Primarstufe/Seriennummern auf Eurobanknoten (Arithmetik) OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Die Smarties Schätzen OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Geheimes Koordinatenbrett OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Mein Wasserverbrauch OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Verliebte Zahlen im Zahlenwald Opernaufführung/Stimmlagen/Aufgabe/Lösung P^1xP^1/P^2/Aufgabe/Lösung Palindromische Zahl/Potenz von 1001/Aufgabe/Lösung Partielle Ableitung/Nach w/2/Aufgabe/Lösung Partielle Ableitung/Nach w/Aufgabe/Lösung Peano-Halbring/Division mit Rest/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Peano-Halbring/Kommutativer Halbring/Fakt/Beweis Periodische Funktion/Ableitung und Stammfunktion/Aufgabe/Lösung Permutationen/1357642/Verschiedene Eigenschaften/Aufgabe/Lösung Permutationen/4/Auflistung/Fixpunktfrei/Aufgabe/Lösung Permutationsgruppe/Transitive Untergruppen/Elementanzahl/Aufgabe/Lösung Platte Funktion/exp -1 durch x/Taylor-Reihe/Beispiel Polynom/(-2x^3+3x^2+3x-2)/2. Potenz/Aufgabe/Lösung Polynom/C und R/0 als einzige Nullstelle/Aufgabe/Lösung Polynom/Quadrat/1/Aufgabe/Lösung Polynom/Zwei Variablen/Gemischte Interpolation/1/Aufgabe/Lösung Polynom/f(-1)ist4,f(1)ist0,f(2)ist-7/Gleichungssystem/Aufgabe/Lösung Polynom/f(1) ist 10,f(-2) ist 1, f(3) ist 16/Aufgabe/Lösung Polynome/Ableitungsabbildung/Kern und Bild/Aufgabe/Lösung Polynomring/Kein Körper/2/Aufgabe/Lösung Positive reelle Zahlen/Sonderbare Verknüpfungen/Aufgabe/Lösung Potenz/nte Ableitung/Aufgabe/Lösung Potenzenvergleich/Rational dazwischen/Aufgabe/Lösung Potenzfunktion/Hintereinanderschaltung/Aufgabe/Lösung Potenzfunktion/Positive Basis/Rationaler Exponent/Stetig/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/1023/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/3 Wurzel 9/Irrational/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/49 über 6/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/831600/Aufgabe/Lösung Primzahl/Programm/Nur Addition/Aufgabe/Lösung Primzahlen/Abstand 6/Aufgabe/Lösung Primzahlen/Rest 1 mod 4/Unendlich/Aufgabe/Lösung Produktring/Einheitengruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Projektion weg von Punkt/Ebene/Fermat-Quadrik/Aufgabe/Lösung Projektive Ebene/Kurve/Getwistete Strukturgabe zu d-3/Globale Schnitte/Aufgabe Projektive ebene Kurve/Glattheit/X^4+YZ^3+Z^4/C/Aufgabe/Lösung Prädikat/Personen und Stiftfarbe/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Genau 4 Elemente/Formalisiere/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Gleichheitsaxiome/Mehrfache Substitution/Allgemeingültig/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Substitution/Exists x x ist c/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Substitution/Hintereinander/Aufgabe/Lösung Q/Standardbeträge/Abstand/1/Aufgabe/Lösung Q/Zwei Quadratwurzeln/Primzahl/Multiplikationsmatrix/Aufgabe/Lösung QX mod X^3-7/Inverse von 3X+4/Aufgabe/Lösung Quadratfunktion/Subgraph/Nicht sternförmig/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichung/Vieta/Kreisgleichung/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichung/Z mod 7/Löse/2/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichungen/Durchschnitt/1/Aufgabe/Lösung Quadratischer Zahlbereich/D ist -5/Lokalisierung des Standardideals/Aufgabe/Lösung Quadratischer Zahlbereich/Ideale bis auf Radikal durch ein Element/Maximale Ideale/Aufgabe/Lösung Quadratisches Polynom/Eingeschlossene Fläche/Aufgabe/Lösung Quadratisches Reziprozitätsgesetz/1117 mod 1861/Aufgabe/Lösung Quadratisches Reziprozitätsgesetz/53 mod 311/Aufgabe/Lösung Quadratreste/Jacobi-Symbol/Beispiel für 1 kein Quadratrest/Aufgabe/Lösung Quadratsumme/Eckkonstruierbar/Kleinste Zahle geq 100/Aufgabe/Lösung Quadratwurzel/Zehnerpotenz/Rational/1/Aufgabe/Lösung Quartisches Polynom/Doppelte Tangente/Aufgabe/Lösung R^3/Teilmengen/Inklusionsbeziehung/Aufgabe/Lösung Rationale Exponentialfunktion/Stetigkeit/Nullpunkt und Funktionalgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Rationale Folge/Künstliche Summe/Aufgabe/Lösung Rationale Parametrisierung/Hyperbel/Keine polynomiale Parametrisierung/Aufgabe/Lösung Rationale Reihe/2/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Addition/Wohldefiniert/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Unendlich viele dazwischen/Anleitung/Aufgabe/Lösung Rechtwinkliges Dreieck/Rationale Seiten/Flächeninhalt/2/Aufgabe/Lösung Reell-quadratischer Zahlbereich/2/Logarithmische Abbildung/Aufgabe/Lösung Reell-quadratischer Zahlbereich/7/Logarithmische Abbildung/Aufgabe/Lösung Reelle Exponentialfunktion/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Exponentialfunktion/Potenzreihendarstellung und Exponentdarstellung/Fakt/Beweis Reelle Folge/Strenge Konvergenz/Aufgabe/Lösung Reelle Folge/Umsortierung/Konvergenz/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Ableitung/sin^2 (cos x)/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Ableitungseigenschaft/Positiv/Exponentialgleichung/Aufgabe/Lösung Reelle Reihe/Absolute Konvergenz und Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Reihe/Quotienten/Konvergenz/Quotientenkriterium/Aufgabe/Lösung Reelle Reihe/Quotientenkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Vektorräume/Endlichdimensional/Stetiger Gruppenhomomorphismus/Linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Isomorphiesatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Konstante Prägarbe/Stetige Funktionen/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Vervollständigung von Q/Beispiel Reelle Zahlen/Wurzeln/Algebraische Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Registermaschine/Bedingter Sprungbefehl/Inhalt/Aufgabe/Lösung Reihen/Absolute Konvergenz und Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Relation/Bundesländer/Österreich/Aufgabe/Lösung Relation/Eigenschaften/Vorgängermenge/Aufgabe Restklassenkörper/Z mod 93/Inverses Element zu 55/Aufgabe/Lösung Restklassenringe (Z)/Quadratreste/-3/Kongruenzbedingung/Aufgabe/Lösung Richtungsableitung/K/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis Richtungsableitung/K/Produktregel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis2 Riemannsche Fläche/Hauptteilverteilung/Garbe/Diskret/Aufgabe Riemannsche Fläche/Holomorphe Differentialform/Divisor/Rückzug/Aufgabe/Lösung Rundgang/Chromatisches Polynom/Aufgabe/Lösung Satz des Thales/Umkehrung/Aufgabe/Lösung Satz von Berge/Alternierender Weg/Endpunkte verschieden/Aufgabe/Lösung Satz von Schwarz/Dreierumordnung/Aufgabe/Lösung Schach/Läufer/Bipartit/Aufgabe/Lösung Schachfigur/5x5/König/Planarer Graph/Aufgabe/Lösung Schachfiguren/Planarer Graph/Aufgabe/Lösung Schokolade/Heidi Gonzales/Aufteilung/Aufgabe/Lösung Schokolade/Heidi Gonzales/Aufteilung/Karate/Aufgabe/Lösung Schokolade/Teilung/Brechungstiefe/Aufgabe/Lösung Schokoriegel/n/Teilung/Aufgabe/Lösung Schriftliches Subtrahieren/Zehnersystem/2/Aufgabe/Lösung Schulprojekt:Fachwortsammlung Physikunterricht GHS 2018/Gruppe 6 Schulprojekt: Politik Berufsschule/Übungsaufgaben/Mitbestimmung Schulprojekt: Politik Berufsschule/Übungsaufgaben/Rechte und Pflichten des Auszubildenden Schwarmintelligenz Schwerpunkt/Intervall/Arithmetisches Mittel/Aufgabe/Lösung Schwerpunkt/Intervall mit Funktion/Subgraph/Aufgabe/Lösung Separables Polynom/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Sinussatz/Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung Skalarprodukt/Komponente und Wert fest/Affiner Unterraum/Aufgabe/Lösung Skalarprodukt/R/Cauchy Schwarz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Spaltenstochastische Matrix/2/Eigenvektor und Eigenverteilung/Aufgabe/Lösung Spaltenstochastische Matrix/Kreisring/6/Beide Richtungen/Aufgabe/Lösung Spezielle Gleichung/Finde Lösung/1/Aufgabe/Lösung Spezielle Quotientensingularität/E8/Funktionenkörper/Polynome/Aufgabe/Lösung Sprinter/Knopfloch/Aufgabe Stammfunktion/1 durch x ln x/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/Bestimme/Trigonometrisch und polynomial/1/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/Rationale Funktion/Linearer Nenner/1/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/Rationale Funktion/Zähler ist Ableitung/1/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/Substitution/Direkt/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/sin(sin(cos))cos(cos)sin/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/x^2 mal Logarithmus/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/x cos x/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/x sin x/Aufgabe/Lösung Standardkubik/Schnittpunkt mit Geraden/Flächenhalbierung/Aufgabe/Lösung Stetige Funktion/Quader-Treppenfunktionen/Fubini/Aufgabe Stetige Funktionen/R/Punkt/Hauptideal/Aufgabe Stetiges Vektorfeld/S^2/Nur eine Nullstelle/Aufgabe/Lösung Stochastische Matrix/Positive Zeile/Potenzen/Simultane Konvergenz/Aufgabe/Lösung Stochastische Matrix/Verteilungsvektor/Bild ist Verteilungsvektor/Aufgabe/Lösung Subgraph von Sinus/0 bis pi/Integral zu x und y/Aufgabe/Lösung Summe/Teilmengenanzahl/Induktion/Aufgabe/Lösung Summe von drei Quadraten/Arithmetisch repräsentierbar/Aufgabe/Lösung Süßigkeiten/Kinder/Preise/2/Aufgabe/Lösung Taylor-Formel/Polynom und Taylorpolynom/a/Aufgabe/Lösung Taylorreihe/e hoch (x^3)/Ordnung 2/Aufgabe/Lösung Taylorreihe/sin (x^2)/Ordnung 2/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitslehre (Z)/Teilerfremd/Erste Relation/Aufgabe/Zusatz/Aufgabe Teilbarkeitstheorie (Z)/Primzahl erfüllt Primelementeigenschaft/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Topologischer Raum/Normal/Zweierüberdeckung/Diskrete Garbe/Differenz/Aufgabe/Lösung Torus/Faserrealisierung/Animation/Aufgabe Totales Differential/R/Kettenregel/Funktion/Aufgabe/Lösung Tripel/Summe ist 5/Berechnung/Aufgabe/Lösung Unabhängigkeit und Wirksamkeit von Landesrechnungshöfen Usain Bolt/Weltrekord/Animation/Aufgabe Vektorraum/Affiner Raum/Affin unabhängig/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Affiner Raum/Basis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Ein Axiom fehlt/Distributivität im Körper/Beispiel/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Endlich erzeugt/Länge von jeder Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Endlichdimensional/Injektiv surjektiv bijektiv/Daraus Basisäquivalenz/Aufgabe Vektorraum/Endlichdimensional/Skalarprodukt/Isometrie/Adjungierter Endomorphismus/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Endlicher Körper/Drei Punkte/Gerade/Wahrscheinlichkeit/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Fahne/Überführung/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Untervektorraum/Dimensionsvergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum mit Skalarprodukt/Satz des Pythagoras/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Verknüpfung/Surjektive Abbildung/Übertragung der Assoziativität/Aufgabe/Lösung Videokonferenz/Übungsgruppen WDRD22summaries Wachsende Funktion/Intervall/Subgraph/Sternförmig/Aufgabe/Lösung Wahrscheinlichkeit/Münzwurf/Kopfanzahl/Vergleich/Aufgabe/Lösung Wegintegral/Parabel/2/Aufgabe/Lösung Weihnachtsbaum/10 Kerzen/Anzündmöglichkeiten/Aufgabe/Lösung Weltmeisterschaften/1970 bis 2014/Auswahl/Vollständige Metrik/Aufgabe/Lösung Wörter/Einsetzung/Anzahl/1/Aufgabe/Lösung Würfeldrehungen/Wirkungsweise verschiedener Bewegungen auf Raumdiagonalen/Aufgabe/Lösung Z/Durchschnitt von Untergruppen/KgV/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Z/Q mod Z/Nicht endlich erzeugt/Lokalisierungsphänomene/Aufgabe Z mod 3/X^4-2/Nicht irreduzibel/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Faktoriell ist Hauptidealbereich/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Galoiserweiterung/Zwischenkörper/Artinsymbol/Aufgabe Zahlbereich/Neunter reeller Kreisteilungsring/Nullstellen/Keine dritte Wurzel/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Norm und Spur/Z/Minimalpolynom/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Ringhomomorphismus/Einheiten/Mögliche Wurzeln/Aufgabe/Lösung Zahlenbereichserweiterung/Nicht nur, sondern/Aufgabe/Lösung Zahlenraum/Untervektorraum/Parallele affine Räume/Äquivalenzklassen/Repräsentantensystem/Aufgabe Zahlentheorie/Formaler Aufbau/Induktion/Eindeutigkeit/Aufgabe/Lösung Zariski-Topologie/Beispiel für Abbildung/Abschluss vom Bild/Ist nicht Abschluss vom Bild vom Abschluss/Aufgabe Zeitumstellung/Deutschland und Chile/Aufgabe/Lösung Ziffernentwicklung/13 nach 10/Umrechnung/2/Aufgabe/Lösung Zirkel und Lineal/Tangente an Kreispunkt/Aufgabe/Lösung Zusammengesetzte Zahl/Nicht prim/Kein Teiler unter 10/Aufgabe/Lösung Zwei Punkte in Ebene/(2,3), (5,-7)/Gerade/Punktvektorform/Aufgabe/Lösung Zwei Zahlen/1 bis 10/Produkt/Mindestens 50/Aufgabe/Lösung Zwei Zahlen/1 bis 10/Produkt/Quadratzahl/Aufgabe/Lösung Zweidimensionale zusammenhängende Mannigfaltigkeit/Ohne Punkt/Diffeomorph/Aufgabe/Lösung Zählen/Bitte/2/Aufgabe/Lösung Zählen/Einsilbensystem/Umrechnungen/1/Aufgabe/Lösung Äquivalenzrelation/Modulo 7/Aufgabe/Lösung Äußere Ableitung/e^(xz)dx wedge dy -xyz dx wedge dz + (sin (cos (xy))+y^(10)z^(100))/Aufgabe/Lösung Überlagerung/Basis Hausdorffsch/Aufgabe/Lösung Heilbronn Synagogenbauakte 1879.jpg Facharbeit - Die kommunalen Aufgaben der Gemeinde Töpen nach 1945.pdf AB 1 Kind A.jpg Umweltmanagement.png AB 1 Kind B.png 1- Wurzel aus 1+x^2/Erste und zweite Ableitung/Aufgabe/Lösung 1- cos x/Komplexe Exponentialfunktion/Abschätzung/2/Aufgabe/Lösung 10-Cent/Darstellung mit Münzen/Anzahl/Aufgabe/Lösung 10/Teilerfremd/Endziffer/Aufgabe/Lösung 2x2-Matrix/Spur/Determinantensumme/Aufgabe/Lösung 9. Serious Games: Virtuelle Simulation für eine Mitarbeiterfortbildung Abbildung/Faktorisierung/Aufgabe/Lösung Abbildung/Hintereinanderschaltung/Injektiv surjektiv bijektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Abbildungsmenge/Endliche Definitionsmenge/Zugehörige Verteilungsabbildung/Klausur und Notenverteilung/Aufgabe Abbildungsring zu Menge/Kontravarianz/Aufgabe Abschätzung/R/Potenzen und Brüche/1/Aufgabe/Lösung Achsenkreuz/R^3/Uneigentlich/Aufgabe/Lösung Achsenspiegelung/Selbstadjungiert/Aufgabe/Lösung Achsenspiegelung/Winkel/Eigenvektoren und Achsen/Aufgabe/Lösung Achter Kreisteilungskörper/Doppelwurzel/Minimalpolynome/Aufgabe/Lösung Affine Abbildung/Ein Punkt genügt/Aufgabe/Lösung Affine Ebene/Unendlicher Körper/Endliche Punktmenge/Irreduzibler Kurvenschnitt/Aufgabe/Lösung Algebraische Körpererweiterung/Minimalpolynom ist irreduzibel/Umkehrung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Alphabet/Leserichtung/Anzahl/2/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/45/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/18/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/16/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Anfangswertproblem/y' ist 2t/y(5) ist 3/Aufgabe/Lösung Anfangswertproblem/y' ist 5t/y(2) ist 7/Aufgabe/Lösung Anfangswertproblem/y' ist y mal t^3/1 auf 6/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Intervall/Konvexe Kombination/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Konvergente Folge ist Cauchy-Folge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Streng wachsend/Injektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Archimedisch angeordneter Körper/Rationale Zahlen liegen dazwischen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Arithmetisches und geometrisches Mittel/Jensensche Abschätzung/Aufgabe/Lösung Arkustangens/z z konjugiert/Antiholomorphe Ableitung/Aufgabe/Lösung Aufeinanderfolgende Zahlen/Quotient/Vergleich/Aufgabe/Lösung Ausdrucksmenge/Abzählbar/Überabzählbar viele Variablen/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Fallunterscheidungsregel/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Kettenschlussregel/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Erfüllbar/Beispielsatz/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Implikationsdistribution/Wahrheitstabelle/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Viele Variablen/Aufgabe/Lösung Baryzentrische Kombination/1/Aufgabe/Lösung Baryzentrische Kombination/2/Aufgabe/Lösung Baryzentrische Koordinaten/Punktdifferenz/Aufgabe/Lösung Bernoullische Differentialgleichung/Transformation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Bernoullische Differentialgleichung/y' ist y+Polynom in t mal y^3/Aufgabe/Lösung Bestimmtes Integral/2x durch x+1/2 bis 5/Aufgabe/Lösung Bestimmtes Integral/Standardfunktionen/1/Aufgabe/Lösung Bildmaß/Allgemeine Transformationsformel/Fakt/Beweis Bilinearform/Basis/Dualbasis/Gramsche Matrix/Aufgabe/Lösung Billard/Winkeltoleranz/Skizze der Linien der Gleichschwierigkeit/Aufgabe Binomialkoeffizient/15 über 5/Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Lösung Binomische Formeln/999/Aufgabe/Lösung Bipartiter Graph/Vollständig/2 s/Chromatisches Polynom/Aufgabe/Lösung Bogenlänge/Graph/Differenzierbar/Umkehrfunktion/Aufgabe/Lösung Boolescher Verband/Komplementäregeln/De Morgan/1/Aufgabe/Lösung Boolescher Verband/Komplementäregeln/Fakt/Beweis Bruch/Fünfersystem/Umrechnung/Aufgabe/Lösung Bruch/Fünfersystem/Vergleich/Aufgabe/Lösung Bruch/Nullen/Stellensystem unbekannt/Aufgabe/Lösung C nach C/Holomorphe Abbildung/Hauptdivisor/Periode/Aufgabe/Lösung Cauchy-Folge/R/Nullfolgen/R/Aufgabe/Lösung Charakteristisches Polynom/R/Von Potenz/Aufgabe/Lösung Collatz-Problem/Nur zwei ungerade Zahlen/Aufgabe Cramersche Regel/2x2/1/Aufgabe/Lösung Cramersche Regel/3/Aufgabe/Lösung Dachprodukt/Universelle Eigenschaft/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Dedekindbereich/Galoiserweiterung/Kette/Zerlegungsgruppen/Galoisgruppen/Aufgabe Dedekindbereich/Quotientenkörper/Divisor/Effektivität/Aufgabe/Lösung Determinante/2x2/R/Berechne/2/Aufgabe/Lösung Determinante/6 10 15/Ergänzung/Aufgabe/Lösung Determinante/Multiplikationssatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Deutschland/Länder/Nachbarschaftsgraph/Chromatische Zahl/Aufgabe/Lösung Dezimalbruch/Zifferninvertierung/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/1,4211/Bruch/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/1,777 15/Bruch/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/Rekursionsschema/Beziehung/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/Stelle fixiert oder endlich/Abschluss/Aufgabe/Lösung Dezimalsystem/Umstellungen/Aufgabe/Lösung Dezimalsystem/Vorgänger/Algorithmus/Aufgabe/Lösung Dezimalzahl/Produkt/Aufgabe/Lösung Dezimalziffernentwicklung/Summe/Ziffern/3/Aufgabe/Lösung Diamant Graph/Adjazenzmatrix/Aufgabe/Lösung Diedergruppe/D 4/Matrixbeschreibung/Aufgabe/Lösung Differentialform/C/Wegintegral/Rechnung/2/Aufgabe/Lösung Differentialgleichung/Getrennte Variablen/Ableitung/Aufgabe/Lösung Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist t^2y^2/Aufgabe/Lösung Differentialgleichung/Stetig/Integralgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Differentialgleichung/Zweite Ordnung/Linear/Ist 3y'-4/Aufgabe/Lösung Differenzierbar/D in R/Linear Approximierbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Differenzierbar/D in R/Umkehrfunktion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Funktion/Invariant unter Multiplikation mit Skalar/Ableitung/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Funktion/Quetschkriterium/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Kurve/Injektives Differential/Aufgabe/Lösung Digitale Lernumgebung/Adaptivität Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/19/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/21/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/22/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/23/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/24/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/25/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/N/Erläuterung mit Eimern/Aufgabe/Lösung Dreieck/Höhenschnittpunkt/Außerhalb/Skizze/Aufgabe/Lösung Dreieck/Vektorraumstruktur/Umfang/Linear/Aufgabe Durchschnittsgeschwindigkeit/Entwicklung/Aufgabe/Lösung Ebene Drehung/Eigentheorie/C/Aufgabe/Lösung Ebene Kurve/Rationale Parametrisierung/t^2+1,t^3-t/Gleichung/Aufgabe/Lösung Ebene Kurven/y ist 2x^4+3x^2-x+1/(1,5)/Transformiere und Potenzreihenansatz bis 5/Aufgabe Eigentliche Symmetriegruppen/24/Nicht isomorph/Aufgabe/Lösung Einheitsintervall/Parameterabhängige Kreisbiegung/Differenzierbar/Schlange/Durchschlängeln/Aufgabe Einheitskreis/Taylorpolynom/Grad 3/Aufgabe/Lösung Einheitskreis/Uhrzeigersinn/Parametrisierung/Bogenlänge/Aufgabe/Lösung Einheitswurzel/C/Potenzen/Aufgabe/Lösung Einssorten/Auswahl/Lucy/Aufgabe/Lösung Eisensteinzahlen/Kreisteilungsring/Zerlegungsverhalten/Aufgabe Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/20/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/21/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/22/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/23/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/24/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/25/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Endomorphismenring/Distributivität/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/L-Reihe/Alle a p sind 0/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Y^2 ist X^3-X/Gruppenstruktur/Z mod 5/Aufgabe/Lösung Endlichdimensionale K-Vektorräume/Stabilitätsbegriffe/Determinante/Keine Umkehrung/Aufgabe/Lösung Endlichdimensionaler Vektorraum/Dualbasis ist Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/Anzahl primitiver Elemente/73/125/64/113/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/Produkt aller Einheiten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Körpererweiterung/Multiplikationsabbildung/Automorphismus/Konjugation/Aufgabe/Lösung Endliche Permutationsgruppe/Anzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche geometrische Reihe/Körper/Induktion/Aufgabe/Lösung Endliches Modell/Keine Funktionssymbole/Elementare Äquivalenz/Isomorphie/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Charakteristisches Polynom/Zerfällt und verschieden/Diagonalisierbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Invarianter Untervektorraum/Matrix/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/K/Potenz/Nullkonvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Erste Binomische Formel/Z nach Q/Aufgabe/Lösung Erste Primzahlen/Abschätzung für nächste Primzahl/Aufgabe/Lösung Euklidischer Algorithmus/Z/ggT/Invarianz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/10868 und 9243/Aufgabe/Lösung Euklidischer Vektorraum/R^3/Eigentliche Isometrie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Eulersche Funktion (Zahlentheorie)/Produktformel bei Primfaktorzerlegung/Vollständig/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Exponent/72657/Zu 3/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Gerade/Schnittverhalten/Aufgabe/Lösung Fachbereich Slawistik Fakultätsfunktion/Reell/Funktionalgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Fallende Funktion/Uneigentliches Integral und Reihe/Vergleichskriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Flächentreue Abbildung/Dreiecks-Polynome/Beispiel/Aufgabe/Lösung Folge/Quadratwurzel(n mal n +1)-n/Konvergenz/Tipp/Aufgabe/Lösung Folgenraum/Untervektorräume/Restklassenräume/Aufgabe Funktionen/X Sinus Kosinus/Linear unabhängig/Aufgabe/Lösung Funktionenkörper/n/Endlichkeitsäquivalenz/Transzendenzgrad/Aufgabe Funktionenkörper/n/Transzendenzgrad/Nicht endlichkeitsäquivalent/Aufgabe Fußball-WM/Top 4/Spielreihenfolge/Aufgabe/Lösung Fußballfeld/Ebene/Symmetriegruppe/Aufgabe/Lösung Fünfter Kreisteilungskörper/Nicht graduiert/Aufgabe/Lösung Fünfzehnter Kreisteilungsring/Primitive Einheitswurzel-1/Einheit/Aufgabe/Lösung Gabi Hochster/Vokalaustausch/Anzahl/Aufgabe/Lösung Galoiskorrespondenz/Erzeugte Untergruppe/Körperdurchschnitt/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Konstruktion/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Nach Z mod p/Nur multiplikativ/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Nachfolger und Vorgänger/Rechenbeispiel/2/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Produkt und Maximum/Vorzeichen/Tabelle/Aufgabe/Lösung Garbe/Untergarbe/Halmweise Zugehörigkeit/Aufgabe/Lösung Gaußsche Zahlen/Kreisteilungsring/Zerlegungsverhalten/Aufgabe Geldautomat/100/Möglichkeiten/Aufgabe/Lösung Geometrische Reihe/Dezimalziffern/Ziffern maximal 9^i/Aufgabe/Lösung Gerade/Parabel/Schnittmultiplizität/Einheit/Aufgabe/Lösung Gerade Funktion/Stetig/Kein lokales Extremum/Aufgabe/Lösung Gerade durch (4,2)/Wurzel aus x/Eingeschlossene Fläche/Aufgabe/Lösung Gerade und ungerade/Programm/Pseudocode/Aufgabe/Lösung Gerichteter Graph/Symmetrisch/Vorgängermenge/Aufgabe/Lösung Getrennte Variablen/y^3 sin t/y(0) ist 2/Aufgabe/Lösung Gewöhnliche Differentialgleichung/Getrennte Variablen/Polynom im Ort/Konstante Lösungen/2/Aufgabe/Lösung Gewöhnliche Differentialgleichung/y' ist Wurzel von 1-y^2 durch y/Aufgabe/Lösung Gitter/Komplexe Zahlen/Streckung/Isogenie/Kernanzahl und Determinante/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/10/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/15/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/4/Aufgabe/Lösung Grad 4/2 reelle Nullstellen/Galoisgruppe/Aufgabe/Lösung Graph/Jeder Grad einmal/Bis 8/Skizze/Aufgabe/Lösung Graph/Nachbarschaftsvergleich/Homomorphismus/Aufgabe/Lösung Graphen/Ein-Punkt-Vereinigung/Aufspannende Bäume/Kirchhoff/Aufgabe Green Office/Videokonferenzen Gruppe/4 Elemente/Selbst invers/Aufgabe/Lösung Hilbertscher Nullstellensatz/Algebraisch/Z/Endlicher Körper/Aufgabe/Lösung Holger Brenner/Corona/Präsenzveranstaltung/Zusatz November 21 Homogene Polynome in zwei Variablen/Division mit Rest/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung Hospital/Differenzierbar im Innern/Lineare Approximation/Aufgabe/Lösung Hyperbelfunktion/Harmonische Reihe/Unbeschränkt/Aufgabe/Lösung Hyperfläche/Homogene Zerlegung/Obergrad/Aufgabe/Lösung Höhensatz/Aus Kathetensatz/Lineare Algebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Höhere Ableitung/R/x e hoch x/Induktion/Aufgabe/Lösung Idempotente Elemente/Modulo nilpotentes Element/Surjektiv/Aufgabe/Lösung Informationssystem Integral/Polarkoordinaten/1 durch 1 +(x^2+y^2)^2/Aufgabe/Lösung Invarianter Unterraum/Differenz mit Streckung/Aufgabe/Lösung Isometrie/Eigentliche Isometrie/Matrix/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe/Lösung Jordan-Blöcke/Wachsende Länge/Aufgabe/Lösung K-Spektrum/Bijektion mit abgeschlossener Teilmenge/Aufgabe/Lösung KgV/Primzahlzerlegung/Aufgabe/Lösung Kleinsche Vierergruppe/Matrixrealisierung/Aufgabe/Lösung Knopfloch und Zahnrad/Schach/Bedingte Wahrscheinlichkeit/Aufgabe/Lösung Kollaborative Kartenerstellung Kommutative Ringtheorie/Einheiten/Assoziiert/Bemerkung Kommutativer Halbring/Multinomialsatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kommutativer Halbring/Rechnung/4/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/20 mal a/Wenig Additionen/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/Ideal/Restklassenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/Spektrum/Noethersches Schema/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/Spektrum/Zariski-Topologie/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis Komplexe Wege/C nach C^2/(exp cos)/Tangential äquivalent/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahl/Berechnung der Quadratwurzel/Explizit für b negativ/Formuliert/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/17. Potenz/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Lösung Komplexer Vektorraum/Mannigfaltigkeit/Polynomiale Abbildung/Tangentialabbildung/1/Aufgabe/Lösung Kongruente Zahl/Tunnell/Anzahlbedingung/41/Aufgabe/Lösung Konjugation/Klassengleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Konstruktion/Zirkel und Lineal/R ohne Q/Aufgabe/Lösung Konstruktionen mit Zirkel und Lineal/Multiplikation von zwei reellen Zahlen/Aufgabe/Lösung Kontrastive Syntax Deutsch-Englisch: Passiv Konvergenz/Angeordneter Körper/Negiere/Aufgabe/Lösung Konvexität/Wendepunkte/x^4+3x^3+x^2+x+1/Aufgabe/Lösung Kreis/Mittelpunkt Ursprung/Tangente durch (0,s)/x-Koordinate/Aufgabe/Lösung Kreis/Punkt/Abstand/Aufgabe/Lösung Kreisteilungspolynom/Koeffizienten in Z/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/7/Primitive Einheitswurzeln/Untergruppen/Invariantenringe/Aufgabe Kreisteilungsring/9/Kähler-Differentiale/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/Reeller Teilring/Einheiten/Endlich/Aufgabe Kreisteilungsring/n/Primzahl/Verzweigt/Fakt/Beweis Kreisteilungsring/p/Einheitswurzeln/Logarithmische Ableitung/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/p/Reeller Teilring/Einheiten/Erweiterung/Aufgabe Kroneckerprodukt/2x2/Berechnung/Aufgabe/Lösung Kubischer Zahlbereich/Dritte Wurzel 2/Reelle Ganzheitsmatrix/Diskriminante/Aufgabe Kubisches irreduzibles Polynom/Q/Nullstellen/Rationaler Abstand/Aufgabe/Lösung Kurve/Ableitung/3 Komponenten/1/Aufgabe/Lösung Kurze Weierstraßform/Hesse-Matrix/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/T1/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/T1/Aufgabe/Lösung Körper/Inverses Element/Negative Potenz/Sinnhaftigkeit/Aufgabe/Lösung Körper/Potenzgesetze/Einheitengruppe/Direkt/Fakt/Beweis Körper mit zwei Elementen/2/Affine Geraden/Aufgabe/Lösung Körpertheorie/Differenz/Assoziativ genau in Charakteristik zwei/Aufgabe/Lösung Laplace/142/11 und 13/Teilbarkeit/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Festlegung auf Standardbasis/Zahlenraum/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Kern/Injektivität/Zahlenraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Körperwechsel/Matrix/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildungen und Sesquilinearformen/Korrespondenz mit Basis/Skalarprodukt/Aufgabe/Lösung Lineare Differentialgleichung/y' ist y durch t/Aufgabe/Lösung Lineares Differentialgleichungssystem/Entkoppelt/x sin t - sin t,y 1 durch t -y +t^5/Lineare Transformation 2 5 1 6/Aufgabe Lineares Gleichungssystem/Über Z mod 7/4/Aufgabe/Lösung Logik/Modell/Maximal widerspruchsfrei/Beispiele/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Logik/Vollständigkeitssatz/Henkin/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Logik erster Stufe/Ableitungen repräsentierbar/Unvollständig/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lokaler Ring/Modul/Kurze exakte Sequenz/Minimale Erzeugendenzahl/Aufgabe/Lösung Lottozahlen/Reihenfolge/Aufgabe/Lösung Lucy Sonnenschein/Bauchnabel/Goldener Schnitt/Aufgabe/Lösung MDLUL/Dualbasen MDLUL/Einheitskreis (Körper) MDLUL/Exaktheit MDLUL/Produktorientierungen MDLUL/Produktraumes (2) MDLUL/Ring der Keime stetiger Funktionen MDLUL/Ring der stetigen Funktionen MDLUL/diffeomorph (Teilmenge R^n) MDLUL/diffeomorphe (Mfk Rand) MDLUL/induzierten (Sigmaalgebra) MDLUL/komplexen Topologie Mannigfaltigkeit/Dachprodukte des Kotangentialbündels/Topologie/Charakterisierung der Stetigkeit von Differentialformen/Aufgabe Mannigfaltigkeit/Exakte k-Form/Rückzug auf kompakte orientierte Mannigfaltigkeit ohne Rand/n-1-Form/Integral ist 0/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/13/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Matrix/2x2/Nilpotent/Direkt/1/Aufgabe/Lösung Matrix/C^3/Adjungierte Matrix/1/Aufgabe/Lösung Matrix3/Zwei Blöcke/Trigonalisierbar/Diagonalisierbar/2/Aufgabe/Lösung Maß/Eindeutigkeitssatz/Durchschnittsstabiles Erzeugendensystem und Ausschöpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Messbare Funktion/Tschebyschow-Abschätzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Metrische Räume/Stetige Abbildung/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Abschluss/Berührungspunkte/Folge/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Abschluss/Mengentheoretische Eigenschaften/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Grenzwert/Fortsetzung/Aufgabe/Lösung Minimalpolynom/0 Nullstelle/Aufgabe/Lösung Mitarbeiterbindung Monoid/Diagonale und Komultiplikation/Spezialisierung/Aufgabe Monoid/Einheit/Teilmenge von NxZ mod n/Aufgabe/Lösung Monomiale Abbildung/s,t^2/s,t/xy ist z^2/Aufgabe N/Untermonoid/3,7/Geldfälscher/2/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahl/Quadrat und Kubik/Minimal/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutige Isomorphie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Differenz/Mengendifferenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Idempotent/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Multiplikation/Selbstaddition/Integrität/Über Ordnung/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Multiplikation/Selbstaddition/Kürzungsregel/Über Ordnung/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Nachfolger/Addition und disjunkte Vereinigung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Nichtleere Teilmengen/Hat Minimum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Rechnung/1/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Teilerfremd/3/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Teilmenge/Maximum/Minimum/Aufgabe/Lösung Nilpotente Matrizen/2/Untervektorraum/Aufgabe/Lösung Noethersche Induktion/Zerlegung in irreduzible Mengen/Aufgabe/Lösung Normale endliche Körpererweiterung/Konjugierte Elemente und Automorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Nullstellen/x^2 + sin x/Aufgabe/Lösung NxZ mod n/C/Komponenten/Aufgabe/Lösung OpenSource4School/Lernumgebungen OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Rechenketten OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Conway-Cube OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Die Riesenseifenhaut OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Knack den Code OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Knobbeltisch Formen und Körper OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Wer findet den Fisch? OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/das Quadreieck Opensource4school/Mathematik zum Anfassen/Die Riesenseifenhaut Opensource4school/mathematik zum Anfassen/Die Leonardobrücke Opensource4school/mathematik zum Anfassen/Wo gehts am schnellsten runter? Operationen/Mengeninterpretation/Durchschnitt/Aufgabe Ordnung/Echte Ordnung/Eigenschaften/Aufgabe/Lösung Ortsunabhängiges Anfangswertproblem/y' ist e hoch -t/Aufgabe/Lösung Parabel/Bestimmtes Integral/Lineare Grenzen/Aufgabe/Lösung Passende Halbkreise/Differenzierbarkeit/Aufgabe/Lösung Permutation/10/41018729653/Verschiedenes/Aufgabe/Lösung Permutation/8/47253861/Fehlstände/Vorzeichenberechnung/Aufgabe/Lösung Permutation/Kein Fehlstand/Identität/Aufgabe/Lösung Permutationen/Gerade und ungerade/Anzahl/Aufgabe/Lösung Permutationsmatrix/4x4/Damenproblem/Aufgabe/Lösung Polynom/C nach C/Keine Überlagerung/Aufgabe/Lösung Polynom/C nach C/Überlagerungsort/1/Aufgabe/Lösung Polynom/Q/Grad 3/Auflösbarkeit über Galoistheorie/Aufgabe/Lösung Polynom/Summenfunktion/4 Werte/Aufgabe/Lösung Polynom/x^4-x^3/Einheitsintervall/Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung Polynomfunktion/R/Schar/Partielle Ableitungen/Aufgabe Polynomring/Graduierung/Neutrale Stufe/Monoidring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Polynomring/Q/Durchschnitt von Hauptidealen/X-2 und X+3/Aufgabe/Lösung Polynomring/Veronesering/Monoidring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Polynomring/X^(n-1)+...+1/X-1/Darstellung der 1/Aufgabe/Lösung Polynomring über Körper/Eine Variable/Hauptidealbereich/2/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Potenzierung/Beidseitig/Ableitungseigenschaften/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/311/Aufgabe/Lösung Primzahl/Zahlbereich/Primideal/Natürlicher Betrag/Aufgabe/Lösung Projektive Gerade/Getwistete Strukturgarbe/Polynom/Quotientengarbe/1/Aufgabe/Lösung Projektive Gerade/Hauptteilverteilung/Meromorphe Funktion/1/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Substitution/Gebundenes x ersetzen/Aufgabe/Lösung Punktierte Kreisscheibe/Meromorph/Ganzheitsgleichung/Meromorph/Aufgabe/Lösung Q/Standardbetrag/Produkt/Aufgabe/Lösung Q in Qi/Galoisgruppe mit Gruppenstruktur/Aufgabe/Lösung Quadratabbildung/Linear/F 2/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichung/Geometrische Lösungen/Aufgabe/Lösung Quadratischer Zahlbereich/Konjugation/Definiere für Elemente und Ideal/Inverses in Klassengruppe/Aufgabe/Lösung Quadratisches Polynom/Ableitung/Resultante/Aufgabe/Lösung Quadratisches Polynom/Tangential an Diagonale und Gegendiagonale/Aufgabe/Lösung Quadratisches Reziprozitätsgesetz/1003 mod 4459/Aufgabe/Lösung Quadrierung/Intervall/Lipschitz-stetig/Aufgabe/Lösung Quotientenregel/Bruchumkehr/Aufgabe/Lösung R/Überabzählbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung R^2/Ellipse auf sich selbst/Keine Drehung/Aufgabe/Lösung R^2 +/Quotient und Gegenquotient/Kritische Punkte/Aufgabe/Lösung R^3/Eigentliche Isometrien/Nicht kommutativ/Aufgabe/Lösung R^n/Offene Teilmenge/Zusammenhängend und wegzusammenhängend/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Rationale Funktion/x durch x^2+1/Taylorentwicklung/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Addition/Mögliche Multiplikationen/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Bruch/Subtraktion/Formel/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Polynomiale Gleichung/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Z^3/Injektive Abbildung/Aufgabe/Lösung Raumgerade/Schnitt mit Ebene/Kreisbedingung/1/Aufgabe/Lösung Rechteck/Flächengleiches Quadrat/1/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Differenzierbar/Konvex/Tangente/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Exponentialgleichung/Ableitung/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Quadratwurzel aus x^3-x/Extrema/Aufgabe/Lösung Reelle Mannigfaltigkeit/Exakte Differentialform/Wegintegral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Quadrik/3/Normierte Standardgestalt/1/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Folge/Eindeutiger Limes/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Intervalle und zusammenhängende Teilmengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Konvergente Folge/Ist beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Maximum/Differenz/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Rationale Cauchy-Folgen/Archimedisch angeordneter Körper/Fakt/Beweis Reelle Zahlen/Stammbrüche/Zwischenwert/Aufgabe/Lösung Reelles Polynom/Grad 3/Nullstelle/Pseudocode/Programm/2/Aufgabe Registermaschine/Entscheidbarkeit und Aufzählbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reihe/n^2 durch e^n/Aufgabe/Lösung Reihen/Reelle Zahlen/Leibnizkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reine Gleichung/Zerfällungskörper/Gradabschätzung/Aufgabe/Lösung Rekursive Folge/e^x - 1/Konvergenz/Aufgabe/Lösung Relationstabelle/Eigenschaften/3/Aufgabe/Lösung Restklassenkörper/Z mod 101/Inverses Element zu 35/Aufgabe/Lösung Restklassenkörper/Z mod 17/Inverses Element zu 8/Aufgabe/Lösung Restklassenraum/Dimension/Dachprodukt/Aufgabe/Lösung Richtungsableitung/R/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis Riemannsche Fläche/Divisorengarbe/Diskret/Aufgabe Riemannsche Fläche/Kohomologisches Geschlecht 1/Globale Differentialformen/Aufgabe/Lösung Riemannsche Fläche/Kompakt/Meromorphe Differentialform/Divisor/Rückzug/Aufgabe/Lösung Riemannsche Fläche/Kompakt/Meromorphe Funktionen/Triviale Kohomologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Riemannsche Flächen/Holomorphe Abbildung/Kompakt/Surjektiv/Aufgabe/Lösung Sand/Transport/Antiproportionalität/Aufgabe Satz des Thales/Lineare Algebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Schriftliches Multiplizieren/Rechnung/2/Aufgabe/Lösung Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Zuordnung Schulprojekt: Politik Berufsschule/Übungsaufgaben/Mitbestimmung-Lösung Schulprojekt: Politik Berufsschule/Übungsaufgaben/Unternehmensformen Sinus/Parabel/Schnittpunkte/Aufgabe/Lösung Sinus mal Kosinus/R/Taylor-Polynom in pi/Grad 3/Aufgabe/Lösung Sinusfunktion/Komplex/Reelle Nullstellen/Aufgabe/Lösung Skalarprodukt/R/Zugehörige Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Spaltenstochastische Matrix/n/Konstante Spalten/Eigenverteilung/Aufgabe/Lösung Spezielle lineare Gruppe/2/Bündeleigenschaften/Aufgabe Stammbruchfolge/Zweierpotenzen/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/x^3+x durch x^2-1/Aufgabe/Lösung Standardraum/Multiplikation/K^2/Multiplikative Teilmengen/Beispiele/Aufgabe/Lösung Standardraum/Multiplikation/K^2/Multiplikative Unterräume/Aufgabe/Lösung Stetige Funktion/C/Invariant unter Multiplikation mit kleiner 1/Konstant/Aufgabe/Lösung Stetige Funktion/R nach R/Abzählbar viele Werte/Konstant/Aufgabe/Lösung Stetige Funktionen/Abgeschlossenes Intervall/Einschränkung auf offenes Intervall/Aufgabe/Lösung Stetige Funktionen/R/Ausbreitungsraum/Nicht hausdorffsch/Aufgabe/Lösung Stiergraph/Automorphismengruppe/Aufgabe/Lösung Stochastische Matrix/Potenzen nicht konvergent/Aufgabe/Lösung Summenformel/Dreieckszahlen/Aufgabe Symmetrische Bilinearform/Gramsche Matrix/Berechnung/1/Aufgabe/Lösung Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Gramsche Matrix/Invertierbar/Aufgabe/Lösung Tangentialraum/Faser/yln x -3xz^2/Punkt/Aufgabe/Lösung Teilbarkeit/Menge/Teiler/Gerade/Aufgabe Teilbarkeitstheorie/Bereich/Prim ist irreduzibel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (Z)/Exponentenkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (Z)/Gemeinsame Teiler/Charakterisierung mit Untergruppen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (Z)/Lemma von Bezout/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (Z)/Teilen/Gruppenformulierung/Einbettungssatz/Aufgabe Teilen/Betrag/Aufgabe/Lösung Topologischer Raum/Wege/Homotopie/Eigenschaften/Fakt/Beweis Trigonometrische Parametrisierung/Tangentialabbildung/Surjektiv/Aufgabe/Lösung Träne/Ebene/Symmetriegruppe/Aufgabe/Lösung Ungerade Funktion/Kein isoliertes lokales Extremum/Aufgabe/Lösung Ungerade Zahl/Produkt/Aufgabe/Lösung Ungerade Zahl/Summe/Aufgabe/Lösung Unitärer Vektorraum/Isometrie/Orthogonales Komplement/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Untere Dreiecksmatrix/Determinante/Aufgabe/Lösung Vektor/(5,3,6)/Orthogonalraum/Basis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Basisergänzungssatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Charakterisierungen von Basis/Maximal/Minimal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Einführendes Beispiel/Glühwein/Beispiel/2/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Endlichdimensional/Basiswechsel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Endlichdimensional/Endomorphismus/Invarianter Unterraum/Restklassenraum/Charakteristisches Polynom/Aufgabe Vektorraum/Endlichdimensional/Endomorphismus/Invarianter Unterraum/Restklassenraum/Determinante/Aufgabe Vektorraum/Endlichdimensional/Endomorphismus/Invarianter Unterraum/Restklassenraum/Matrixbeschreibung/Aufgabe Verschobene Parabeln/Eingeschlossene Flächen/Aufgabe/Lösung Viertelkreis/Schwerpunkt/Aufgabe/Lösung Vorgänger/2a von a/Induktion/Aufgabe/Lösung Wahrscheinlichkeit/Zielwahrscheinlichkeit/Ebene/Aufgabe/Lösung Wahrscheinlichkeit/Zielwahrscheinlichkeit/Kurve/Aufgabe/Lösung Wegintegral/Parabel/1/Aufgabe/Lösung Weltmeisterschaften/1978 bis 2014/Ohne 1998/Vollständige Metrik/Aufgabe/Lösung Weltmeisterschaften/1978 bis 2014/Vollständige Metrik/Aufgabe/Lösung Wendepunkt/Dreimal stetig differenzierbar/Aufgabe/Lösung Wertetabelle/Geldbetrag/Minimale Anzahl/2/Aufgabe/Lösung Wurzel/Gruppenhomomorphismus/Verschiedene Verknüpfungen/Aufgabe/Lösung Y^2-X^4/Monoidring/Aufgabe/Lösung Z-graduierter Ring/Veronese-Unterring/Einheitswurzeln/Invariantenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Z/Automorphismengruppe/Aufgabe/Lösung Z/Automorphismus/Kein innerer/Aufgabe/Lösung Z mod 10/Dritte Potenz/Wertetabelle/Aufgabe/Lösung Z mod 35/17 hoch 1000000/Aufgabe/Lösung Z mod 5/Primitive Einheitswurzel/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Einheitsgleichung/Inverses Ideal/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Nenneraufnahme/Teilerfremd/Durchschnitt/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Neunter reeller Kreisteilungsring/Nullstellen/Keine dritte Wurzel/Aufgabe Zahlbereich/X^3-3X+1/Modulo p/p-te Potenz/Möglichkeiten/9. Kreisteilungsring/Aufgabe Zahlbereich/X^3-3X+1/Modulo p/p-te Potenz/Möglichkeiten/9. Kreisteilungsring/Aufgabe/Lösung Zahlenlotto/Komplementär/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Formaler Aufbau/Multiplikation/Definition und Eigenschaften/Aufgabe Zahlentheorie/Ideale haben nicht trivialen Schnitt mit Z/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Primfaktorzerlegung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Primzahlen/Kleiner Fermat/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zehnerreihe/Gabi Hochster/Renitenz/Aufgabe Zehnersystem/Schriftliches Multiplizieren/Einstelliger Faktor/Übertrag/Abschätzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zeitunabhängige Differentialgleichung/y' ist e hoch -y/Aufgabe/Lösung Zeitunabhängige Differentialgleichung/y' ist tan y/Aufgabe/Lösung Zeitunabhängige Differentialgleichung/y' ist y hoch 2 Fünftel/Aufgabe/Lösung Zentrales Kraftfeld/Harmonisch/Zweidimensional/Übersetzung/Aufgabe Zentralfeld/Kreisbewegung/Zeitunabhängig/Gradientenfeld/Aufgabe/Lösung Zerfällungskörper/Rationales Polynom/Komplexe Konjugation/Aufgabe/Lösung Zugabteil/Relationen/Elementare Äquivalenz/Aufgabe/Lösung Zweielementige Menge/Verknüpfungstabelle für Durchschnitt/Aufgabe/Lösung Zweimal stetig differenzierbare Funktion/Definitheit der Hesse-Form/Extrema/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zweistellige Zahlen/Ziffern finden/Aufgabe/Lösung Zyklische Gruppe/Ist kommutativ/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Carolinum 3.jpg ADE/Zweidimensional/Fixpunktfreie Operation/Lokale Fundamentalgruppe/Fakt/Beweis Abbildung/Stuhlkreis/Iteration/1/Aufgabe/Lösung Abbildungsmenge/Bijektionen/4 nach 2/Klassen/Aufgabe Abbildungsmenge/Bijektionen/5 nach 3/Klassen/Aufgabe Abgeschlossene Menge/R^n/Sternförmig/Zentren/Abgeschlossen/Aufgabe/Lösung Achter Kreisteilungsring/Hauptideal/X^2+1/Norm/Aufgabe/Lösung Affin-algebraische Menge/D(g)/Bijektion/Glattheit/Aufgabe Affin-algebraische Mengen/Disjunkte Realisierung/Aufgabe/Lösung Affin-lineare Abbildung/Vorgabe auf affiner Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Affine Gerade/Beschreibung als Urbild/2/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Affine Gerade/Beschreibung als Urbild/5/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/30/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/38/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/44/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/52/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/60/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/13/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/16/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/19/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/22/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/24/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/27/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/29/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/30/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/34/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/35/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/36/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/38/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/39/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/42/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/43/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/44/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/51/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/57/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/58/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/23/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/12/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/17/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Analytische Fortsetzung/Holomorphe Funktion/Aufgabe/Lösung Archimedisch angeordneter Körper/Folge/Nachbarabstand/Potenz von a/Ab Glied/Cauchy-Folge/Aufgabe/Lösung Arithmetisches und geometrisches Mittel/Gewichtet/Jensensche Abschätzung/Aufgabe/Lösung Atome im Universum/Beschriftung/Negative Zahl/Aufgabe/Lösung Aufgaben Aufgabenblatt zu Peano-Axiomen 1/latex Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Konjunktionsregel/1/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/ffwfffww/Aufgabe/2/Lösung Aussagenlogik/Vollständigkeitssatz/Auffüllungsstrategie/Zorn/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Automorphismus/K^3/Nagata/Invariantes Polynom/Aufgabe/Lösung Billard/Periodische Verläufe/Skizze/2/Aufgabe/Lösung Binäre quadratische Form/Transformation/Matrixdarstellung/2/Aufgabe/Lösung Biquadratische Erweiterung/-15/Kähler-Differentiale/Unverzweigt/Aufgabe/Lösung Biquadratischer Zahlbereich/1 Modulo 4/Aufgabe/Lösung Brouwersche Fixpunktsatz/Stetig differenzierbar/Retraktion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Bruch/Gekürzt/Kürzung/Aufgabe/Lösung Charaktergruppe/Exponentbedingung/Charakter-Korrespondenz mit Kernen/Durchschnitt/Aufgabe Date/Wahrscheinliche Absage/Aufgabe/Lösung Dedekindbereich/Einheitsgleichung/Inverses Ideal/Aufgabe/Lösung Dedekindbereich/Quotientenkörper/Hauptdivisor/Eigenschaften/Fakt/Beweisverweis Dedekindbereich/Restklassenring/Hauptidealring/Aufgabe/Lösung Der projektive Raum/Homogenes Polynom/Nullsein ist wohldefiniert/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Deutschland/Länder/Nachbarschaftsgraph/Karte/Chromatische Zahl/Aufgabe/Lösung Dezimalbruch/Divisionen/Aufgabe/Lösung Dezimalbruch/Halbierung und Fünftelung/Parallelisierbar/Aufgabe Dezimalbrüche/Ring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/0,18 374/Bruch/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/0,342 019/Bruch/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/2,07 203/Bruch/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/7,103 4002/Bruch/Aufgabe/Lösung Diamant Graph/Adjazenzmatrix/Aufgabe/2/Lösung Diamantgraph/Automorphismengruppe/Aufgabe/Lösung Die Deutschlandtour Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist t durch y/Aufgabe/Lösung Differentialgleichung/y' ist Betrag von y/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Kurve/Bild ist Graph des Betrags/Aufgabe/Kommentar Differenzierbare Mannigfaltigkeiten/Hintereinanderschaltung Identität/Reihenfolge/Aufgabe/Lösung Diffusion/Animationen Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/18/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/21/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/22/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/23/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/25/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/5/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/6/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/13/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/20/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Diskrete Metrik/Vollständiger Raum/Aufgabe/Lösung Diskretes Maß/Selbstgewichtet/1 bis n/Aufgabe/Lösung Division/Ed/Reproduzieren/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/N/Induktion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/Z/1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Divisionsalgorithmus/Periodenlänge/Bemerkung Dritte Binomische Formel/R/Distributivgesetz/Aufgabe/Lösung Dritter Kreisteilungsring/Kubische Erweiterung zu 2/Zerlegungsgruppe/Aufgabe/Lösung Einheitskreis/R/Geradenbündel zu (X,1-Y)/Ohne Nullschnitt/Zusammenhängend/Aufgabe Einheitskreis/R/Geradenbündel zu (X,1-Y)/Trigonometrische Liftung/Aufgabe Einheitskreis/Umklappen/Differenzierbar/Aufgabe/Lösung Einheitskreis/Z mod 5/Wahrscheinlichkeit/Aufgabe/Lösung Einmaleins/Programm/Pseudocode/Aufgabe/Lösung Elementare Algebra/Gemischte Definitionsabfrage/5/Aufgabe/Lösung Elementare Algebra/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Elementare Algebra/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Elementare Algebra/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Elementare Algebra/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Elementare Algebra/Gemischte Satzabfrage/T1/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/T3/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/13/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/16/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/T2/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/T3/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/T4/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/16/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/19/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/21/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/22/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Elementare Äquivalenz/Punkte/Rechts-links/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Endlicher Körper/Weierstraßform/Quadratische Erweiterung/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/L-Reihe/Alle a p sind 0/Aufgabe Elliptische Kurve/Q/Y^2 ist X^3+16/Andere Darstellung/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Y^2 ist X^3+1/Addition/(0,1)+(0,1)/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Y^2 ist X^3+4X/Addition/(2,4)+(2,4)/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Y^2 ist X^3+X/Reelle und komplexe 2-Torsion/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Y^2 ist X^3-2X/Reduktionsverhalten/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Z mod p/p-Torsion/Hasse-Schranke/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/y^2 ist x^3-x/(1,0)/Halbierung nach Körpererweiterung/Aufgabe/Lösung Endliche Abbildung/Bild/Urbild/2/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/F625/Unterkörper/Anzahl/Aufgabe/Lösung Endliche Körpererweiterung/Galoisgruppe/Einheiten/Wirkung/Möglichkeiten/Aufgabe/Lösung Endliche Körpererweiterung/Minimalpolynom/Ist irreduzibel/Aufgabe/Lösung Endlicher Körper/Einheitswurzeln/Anzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endlicher Wahrscheinlichkeitsraum/Bayessche Formel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endlicher Wahrscheinlichkeitsraum/Bedingte Wahrscheinlichkeit/Totale Wahrscheinlichkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Euklidische Ebene/Diagonalisiert/Normal/4/Aufgabe/Lösung Euklidischer Bereich/Hauptidealbereich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Euklidischer Raum/Linearform/Zugehöriger Vektor/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Eulersche Zahl/Zinsdarstellung und Fakultätsreihe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Diagonal/R/C/Aufgabe/Lösung Exponentialsequenz/C/Diskrete Topologie/Garbenversion/Aufgabe Extrema/Kosinus mal Sinus^2/Aufgabe/Lösung Extrema/Nebenbedingung/Allgemein/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Fachbereich:Philosophie/Phänomenologie des Staats Fachbereich Pädagogik/Kolloquium/Archiv/2008 Fakultät/Grobe Abschätzung nach oben/Induktion/Aufgabe/Lösung Fixpunktsatz/x ist n/Fixpunkt/Gültigkeit in N/Aufgabe/Lösung Formales Ableiten/Produktregel/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Nachfolger, Vorgänger, Negation/Rechenbeispiel/1/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Unendlich viele Kreise/Zyklelzählen/Aufgabe Ganzzahlige Exponentialfunktion/Wachstumsverhalten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gaußsche Zahlen/Primelement/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Geometrische Reihe/C/1 durch 3-i/Aufgabe/Lösung Gerade/Punktverdoppelung/Lokaler Homöomorphismus/Endlich/Keine Überlagerung/Aufgabe Gerade/Verdoppelter Punkt/Verklebung/Aufgabe Gewöhnliche Differentialgleichung/Rational-homogen/1/Aufgabe/Lösung Graduierte Körpererweiterung/Quadratwurzeln/Charakter/Explizit/2/Aufgabe/Lösung Graduierte Körpererweiterung/Zyklische Gruppe/Matrixdarstellung der Automorphismen/Aufgabe/Lösung Graph/3/Eine Kante/Eigenwerte/Aufgabe/Lösung Graph/3/Linear/Eigenwerte/Aufgabe/Lösung Graph/Wege/Numerische Invarianten/Metro Manila/Aufgabe/Lösung Grenzwert/Funktion/sin x^2 durch sin 2x/Aufgabe/Lösung Gruppenhomomorphismus/Kern ist Normalteiler/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Hauptidealbereich/Irreduzibel ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Homogenisierung/Dehomogenisierung/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung Hyperelliptische Gleichung/Grad 5/Dichte Perioden/Periodengitter/Aufgabe/Lösung Hyperelliptische Gleichung/Grad 5/Dichte Perioden/Reelle Abhängigkeit/Aufgabe/Lösung Ich und mein Hof Idempotente Elemente/Reduktion/Injektiv/Aufgabe/Lösung Idempotenz/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung Institut Mechatronik Inverse trigonometrische Funktionen/Arkustangens/Inverses Argument/Konstant/Aufgabe/Lösung Jordansche Normalform/Jordan-Matrix/3/Potenzen/Aufgabe/Lösung K-Modallogik/Vollständigkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung K^n/Polynomiale Funktion/Stetig/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Karussell/Doppeldrehung/Radius 10 und 3/Umlaufzeit 8 und 2/Gleichläufig/Animation/Aufgabe Kiewerreich Knopfloch/Finger verstaucht/Aufgabe/Lösung Kommutative Gruppe/Verträgliche Äquivalenzrelation/Untergruppe/Aufgabe/Lösung Kommutative Monoidringe/Monoid mit Kürzungsregel und torsionsfrei/Grundring integer/Integer/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kommutative Ringtheorie/Lokalisierung/Lokaler Ring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kommutativer Halbring/Erste binomische Formel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kompakte riemannsche Fläche/Endlich viele Punkte/Eingeschränkter Schnittring/Quotientenkörper/Aufgabe Kompaktheit/R^n/Stetige Abbildung/Bild wieder kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Komplexe Exponentialfunktion/-13 pi/Urbild/Aufgabe/Lösung Komplexe Funktion/Exponentialgleichung/Ableitung/Aufgabe/Lösung Komplexe Mannigfaltigkeit/Reell-differenzierbar/Ableitung/Regeln/Aufgabe/Lösung Komplexe Mannigfaltigkeit/Tangentialraum/Derivation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Polynom/Abbildung auf projektiver Gerade/Fundamentalsatz der Algebra/Aufgabe Kreisteilungskörper/Q/9/Permutationen/Automorphismen/Aufgabe/Lösung Kreisteilungskörper/Zwischenkörper/Gleiche Einheitswurzeln/Aufgabe/Lösung Kreisteilungspolynom/12/Aufgabe/Lösung Kreisteilungspolynom/14/Aufgabe/Lösung Kreisteilungspolynom/Irreduzibel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kreisteilungspolynom/Produkt ist X^n-1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/11/Primitive Einheitswurzeln/Untergruppen/Invariantenringe/Aufgabe Kreisteilungsring/5/Operation auf Kähler-Differentialen/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/5/Primitive Einheitswurzeln/Untergruppen/Invariantenringe/Aufgabe Kreisteilungsring/8/Kähler-Differentiale/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/9/Kähler-Differentiale/Relative Sequenz/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/p/Kähler-Differentiale/Exakt/Aufgabe/Lösung Kreuzprodukt/Berechnung/C/3/Aufgabe/Lösung Kubischer Zahlbereich/Dritte Wurzel 2/Reelle Ganzheitsmatrix/Diskriminante/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/19/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/20/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Körper/Transzendenzgrad/Transitivität/Fakt/Beweis Körperautomorphismus/Polynomring/Affiner Raum/Polynom und Nullstellenmenge/Aufgabe Körpererweiterung/Körperautomorphismus/Polynomring/Ringautomorphismus/Aufgabe Laplace/143/Teilbarkeit/Aufgabe/Lösung Leibniz-Determinante/Transponierte Matrix/Direkt/Aufgabe/Lösung Lemma von Dedekind/Zwei Charaktere/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/0 auf 0/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Diagonalisierbar/Direkte Summe aus Eigenräumen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Ebene/Bild und Urbild/3/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Festlegung auf Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/R^2/Orthogonal/Orthonormal/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/24/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/29/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/5/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Satzabfrage/Teil/8/Aufgabe/Lösung Lineare Rekursion/Startwertedifferenz/Differenz/Aufgabe/Lösung Lineares Differentialgleichungssystem/0 1 0 0 0 1 0 0 0/Fluss/Aufgabe/Lösung Lineares Differentialgleichungssystem/Konstante Koeffizienten/Eigenvektor/Zugehörige Lösung/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/Cramersche Regel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lucy/Taschengeld/Ausgabe pro Woche/Prozent/Aufgabe/Lösung MDLUL/Abbildungsraumes MDLUL/Produktraumes (affin) Mathematik/Vorkurs/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/13/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/20/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/24/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/30/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/48/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/52/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/58/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/59/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/20/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/24/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/27/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/28/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/33/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/34/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/35/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/37/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/42/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/45/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/49/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/51/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/60/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/16/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/20/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Matrix/3x3/Eigenwerte/1/Aufgabe/Lösung Matrixprodukt/C/1/Aufgabe/Lösung Maßraum/Minkowskische Ungleichung/Fakt/Beweis Mechanisches System/Abbildung auf Kreis/Kreis in Ellipse/Keine volle Drehung/Aufgabe Mechanisches System/Abbildung auf Kreis/Kreuzende Geraden/Volle Drehung/Aufgabe Menge/Potenzmenge/Komplement/Aufgabe/Lösung Menge/Zweielementige Menge/Abbildungen/Verband/Aufgabe Metrischer Raum/Stetig/Bilder zusammenhängender Räume/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Mittelwertsatz/C/e^ix/Gilt nicht/Aufgabe/Lösung Modallogik/Gerichteter Graph/Belegung/1/Beispiel/Aufgabe/Lösung Modallogik/Rahmen/Möglichkeit/Seriellität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Modallogik/Rahmen/Reflexivität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Modallogik/Rahmen/Symmetrie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Modallogik/Rahmen/Transitivität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Modus Disamis/Ableitbarkeit/Aufgabe/Lösung Monoid/Semipositive Graduierung/N^r/Potenzreihenring/Aufgabe Möbiusband/Algebraische Realisierung/Nullschnitt/Komplement/Zusammenhang/Aufgabe Münzwurf/8/6-mal hintereinander Kopf/Wahrscheinlichkeit/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Differenz/Distributivgesetz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Eindeutigkeit der Multiplikation/Nachfolger rechts/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Eindeutigkeit der Multiplikation/Rekursive Bedingung/Beweisvariante/Aufgabe Natürliche Zahlen/Multiplikation/Selbstaddition/Integrität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Ordnungsrelation/Verträglichkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Zählen/Nachfolgerabbildung/Isomorphie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Neilsche Parabel/F5/Punkte/Aufgabe/Lösung Neilsche Parabel/Monomiale Abbildung/Geradenbedingung/Aufgabe/Lösung Neunerzahlen/Teilbarkeitsbeziehung/Aufgabe/Lösung Nilpotente Abbildung/Dritte Potenz/Unitäre Abbildung/Inverse/Aufgabe/Lösung Normiertes Polynom/Grad 4/Wendepunktbedingung/Aufgabe/Lösung Obere Halbebene/Exponentialfunktion/Nicht schwach modular/Aufgabe/Lösung OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Gegensinniges Veraendern OpenSource4School/Lernumgebungen zur Informatischen Bildung im Mathematikunterricht der Primarstufe/Zahlen raten (Arithmetik) OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Der Turm von Jona OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Farben und Formen OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Ja-Nein-Vielleicht Orientierung/2x2/1 -4, 3 -2 und 6 -5, -5 4/Aufgabe/Lösung Ortsunabhängige Differentialgleichung/t durch 1 + t^2 und tan t/Aufgabe/Lösung Parabelschar/Eingeschlossene Fläche/1/Aufgabe/Lösung Parametrisierung/t und trigonometrisch/Algebraisch/Aufgabe/Lösung Peano-Axiome/Nachfolger/Fixpunktfrei/Antiperiodisch/Aufgabe/Lösung Peano-Halbring/Vorgängereigenschaft/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Permutation/Signum über Fehlstände/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Permutationen/Fixpunktfrei/Berechne/Aufgabe/Lösung Polynom/C/Verzweigungsort und Verzweigungsbild/Vorgabe/1/Aufgabe/Lösung Polynom/Interpolation/Normierte Version/Aufgabe/Lösung Polynom/Kosinus/Grad 4/Nullstelle/Aufgabe/Lösung Polynom/Minimalpolynom für unendlich viele Matrizen/Aufgabe/Lösung Polynom/N/Erfragen/Unbedingtes Abtasten/Aufgabe Polynom/X^2-1/Minimalpolynom für unendlich viele Matrizen/Aufgabe/Lösung Polynom/Zwei Variablen/Gemischte Interpolation/2/Aufgabe/Lösung Polynomiale Abbildung/A^2 nach A^1/Eine Faser reduzibel, sonst irreduzibel/Aufgabe/2/Lösung Polynomring/1/X-a/Nullstellenfrei/Teilerfremd/Aufgabe/Lösung Polynomring/3/Produkt der Variablendifferenzen/Aufgabe/Lösung Polynomring/Höchste lokale Kohomologie/Differentialoperatoren/Isomorphe Situation/Aufgabe Polynomring/Körper/Lemma von Bezout/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Polynomring/Maximales Ideal/Punktideal nach Körpererweiterung/Aufgabe/Lösung Potenzreihe/R/Konvexitätsverhalten/Aufgabe/Lösung Potenzreihenring eine Variable/Abbildung der Lokalisierung an maximalen Ideal/Ordnung/Aufgabe Primelemente/Zahl geq 100000 alle Primteiler geq 20/Polynomring über Z mod 3/Polynom Grad geq 9 alle Primteiler geq 3/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/Fakultät/17 mit Exponent 2/Aufgabe/Lösung Produkt von sigmaendlichen Maßräumen/Integration über Querschnittsmaß/Cavalieri/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Projektive Ebene/Schnitt der Achsengeraden/Aufgabe/Lösung Projektive Gerade/Riemann-Hurwitz/Verzweigungsdivisor/Polynom/Aufgabe/Lösung Projektive Gerade/Riemann-Hurwitz/Verzweigungsdivisor/Rationale Funktion/1/Aufgabe/Lösung Projektive Gerade/Zahlkörper/Absolute Höhe/Polynom/Abschätzung nach unten/Aufgabe Projektives Schema/Syzygienbündel/Determinantengarbe/Aufgabe Prädikatenlogik/Ableitbar/Allquantor/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Erfüllbarkeit/Beispiel/2/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Quantoren/Tautologie/Existenzvertauschung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Quantoren/Tautologien/Ein Quantor/Ableitungen/Fakt/Beweis Punktierte komplexe Ebene/Standardform/Zugehörige Kohomologieklasse/Hauptzweig/Aufgabe Punktierte komplexe Ebene/Standardform/Zugehörige Kohomologieklasse/Hauptzweig/Aufgabe/Lösung Q modulo Z/Tate-Modul/Komplettierung/Aufgabe/Lösung Quadratisches Polynom/R/Minimale Maximumsnorm/-1 bis 1/Aufgabe/Lösung Quadratisches Polynom/R/Äquivalenzklasse zu Verschiebung/Aufgabe Quadratur des Kreises/Unmöglichkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Quadratwurzel/Einheitsintervall/Nicht Lipschitz-stetig/Aufgabe/Lösung Quadratzahl/Teileranzahl/Aufgabe/Lösung R/Punkt/Stetige Funktionen/Kein Hauptidealbereich/Aufgabe/Lösung R^n/Abbildung/Injektivität auf Gerade/Aufgabe/Lösung R^n/Integrierbare Funktion/Abschätzung außerhalb Ball/Aufgabe/Lösung R nach R/Affin-lineaer/Baryzentrische Kombination/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Größergleichrelation/Wohldefiniert/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Mediant-Addition/Sinnvolle Interpretation/Aufgabe Reelle Ebene/Eindimensionale Teilmenge/Mannigfaltigkeit mit Rand/Aufgabe/Lösung Reelle Folge/Rekursionsvorschrift/Invertierung/Aufgabe/Lösung Reelle Gerade/Identische Verklebung/Keine eindeutige Liftung/Aufgabe Reelle Zahlen/Betragsfunktion/Abbildungseigenschaften/Aufgabe/Lösung Reihe/R/n^nz^n/Bestimme Konvergenzpunkte/Aufgabe/Lösung Restklassenkörper/Z mod 89/Inverses Element zu 37/Aufgabe/Lösung Restklassenringe/Z/Mod 2 und mod 5/Surjektiv/Aufgabe/Lösung Richtungsableitung/R/Basis/Fakt/Beweis Riemannsche Fläche/Punkt/Verschwindungsideal/Garbe/Quotientengarbe/Aufgabe Riemannsche Fläche/Wurzelfläche/Projektionen/Lokaler Exponent/Aufgabe Satz von Bezout/Neilsche Parabel/Kreis/Aufgabe/Lösung Schema/Geometrisches Vektorbündel/Schnitte/Lokal frei/Fakt/Beweis Schriftliche Division/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Schriftliches Addieren/Zehnersystem/2/Aufgabe/Lösung Schriftliches Addieren/Zehnersystem/3/Aufgabe/Lösung Schriftliches Multiplizieren/Zehnersystem/1/Aufgabe/Lösung Schriftliches Multiplizieren/Zehnersystem/Jalousie-Verfahren/3/Aufgabe/Lösung Schulprojekt:Fachwortsammlung Physikunterricht GHS 2018/Gruppe 3 Schulprojekt:Fachwortsammlung Physikunterricht GHS 2018/Gruppe 4 Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Gatter/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Konddensator/Aufgaben Sechster Kreisteilungsring/Wurzel +-6/Aufgabe/Lösung Siebter Kreisteilungsring/Quadratischer Zahlbereich/Aufgabe/Lösung Sinus und Kosinus/Beschränktes Gebiet/Aufgabe/Lösung Skalarprodukt/R/Orthogonales Komplement/Untervektorraum/Aufgabe/Kommentar Spaltenstochastisch/Isometrisch bezüglich Summennorm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Spezielle lineare Gruppe/2/Endlicher Körper/Basiselement/Aufgabe/Lösung Spezielle lineare Gruppe/2/Erzeuger/Kein Normalteiler/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/Exponentialfunktion/Dekoriert/Aufgabe/Lösung Standardbasis/R^n/+-/Eigentliche Symmetrien/Formel/Aufgabe/Lösung Stetige Abbildungen/Borel-messbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Stetige Funktion/R/Invariant unter Multiplikation mit kleiner 1/Konstant/Aufgabe/Lösung Summe von zwei Quadraten/Produkt/Aufgabe/Lösung Teilbarkeit/Vier Zahlen/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (N)/Gegenseitiges Teilen/Gleich/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (N)/Größenbeziehung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (N)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (Z)/Zusammenhang zu Ringhomomorphismus und Gruppenhomomorphismus/Aufgabe/Lösung Term und Funktion/Hintereinanderschaltung/Aufgabe/Lösung Topologische Räume/Vektorbündel/Rückzug/Aufgabe Topologischer Raum/Drei Punkte/Generischer Punkt/Keine Aufspaltung/Aufgabe Topologischer Raum/Vektorbündel/Summe/Produktrealisierung/Aufgabe Torricelli/Ausflussgesetz/Differentialgleichung/Aufgabe/Lösung Uneigentliche Integrale/Majorantenkriterium für nichtnegative Funktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Uneigentliches Integral/1 durch 1+t^2/Über R/Aufgabe/Lösung Uneigentliches Integral/e^(-at)/0 bis infty/Aufgabe/Lösung Ungerichteter Graph/Blatt/Hinwegnahme/Zusammenhang/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Ungerichteter Graph/Grad/Summe/Kantenanzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektor-Algebra Vektor/(5,-3,4), (2,4,-7)/Orthogonalraum/Aufgabe/Lösung Vektorfeld/y+t/Nicht trennbar/Aufgabe/Lösung Verband/Ordnungstheoretisch/Absorptionsgesetz/Aufgabe/Lösung Verdoppelte Gerade/Stetige Abbildung/Fixpunkte/Nicht abgeschlossen/Aufgabe Verschobene Parabel/x^2-1/Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung Vollkommener Körper/Endliche Algebra/Reduziert/Spur/Ausartung/Diskriminante/Fakt/Beweis Wegintegral/Stetiges Kraftfeld/Umparametrisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung WikidataCon2021 Summaries Wikipedia und Schule/Methoden/Student Teams-Achievement Divisions (STAD) Wurzel -5/Standardideal/i/Trivialisierung/Aufgabe/Lösung Z nach Z mod n/Spektrumsabbildung/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Einheiten/Potenzbeziehung/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Gleichung/Potenz/Modulo p/Irreduzibel/Zyklischer Erzeuger/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Keine reelle Einbettung/Norm positiv/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Norm und Spur/Z/Minimalpolynom/Fakt/Beweis Zahlbereich/Primideale/Abzählbar unendlich/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/X^3-3X+1/Modulo p/Körper/p-te Potenz/Möglichkeiten/Frobenius/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Beweisverfahren/Induktionsprinzip/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Summe von Quadraten/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zehnersystem/99/Vielfaches von dieser Gestalt/Aufgabe/Lösung Zeitunabhängige Differentialgleichung/y' ist e hoch t mal e hoch -y/Aufgabe/Lösung Ziffernentwicklung/13 nach 10/Umrechnung/1/Aufgabe/Lösung Ziffernentwicklung/13 nach 10/Umrechnung/3/Aufgabe/Lösung Zirkel und Lineal/Wichtige Konstruktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zirkel und Lineal/Winkeldreiteilung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zirkel und Lineal/Würfelverdoppelung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zwei Geraden/Verklebung/1-Sphäre/Aufgabe Zweistellige Zahlen/Grapheigenschaften/Aufgabe/Lösung Zweite Nachkommastelle/Integral/Mittelwertsatz/Aufgabe/Lösung Äquivalenzrelation/Modulo 6/Aufgabe/Lösung Äquivalenzrelation/Quotientenmenge/Universelle Eigenschaft/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Überlagerung/Gruppe/Isomorphiebegriff/Aufgabe/Lösung Georg Christian Franz Kuebel.jpg Carolinum 2.jpg Carolinum 1a.jpg Carolinum 1.jpg Carolinum 2a.jpg Carolinum 3a.jpg Preis-Aufgaben der Rubenow-Stiftung (IA jstor-40734985).pdf Deutscher Bühnenverein logo.svg E L Becht.jpg Kanzlerbungalow2.jpg Kornacher.jpg A1-Singularität/Endlicher Körper/Punktanzahl/Aufgabe/Lösung A1 Goethe Schreiben 2 Ableitung/e^t durch e^t+1/Aufgabe/Lösung Adjazenzmatrix/Potenzen/Interpretation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Affin-algebraische Mengen/Affin-linear äquivalent/Impliziert isomorphen Restklassenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Affine Basis/52/Aufgabe/Lösung Affine Basis/62/Aufgabe/Lösung Affine Basis/63/Aufgabe/Lösung Affine Basis/64/Aufgabe/Lösung Affine Ebene (K)/Transformationsgruppe/Erzeugt x nach -x, y nach -y, x nach y/Polynomiale Invarianten zu Untergruppen/Aufgabe Affine Räume/Produktraum/Punktbeziehung/Aufgabe/Lösung Affine Varietäten/K-Spektren als Funktor/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Affine Gerade/Beschreibung als Urbild/3/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Affine Gerade/Beschreibung als Urbild/4/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Algebraisch abgeschlossener Körper/D(f i) überdeckt/Erzeugt Einheitsideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Hilbertscher Nullstellensatz (geometrisch)/Algebraisch abgeschlossen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/15/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/6/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/13/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/21/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/17/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/2/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/21/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/22/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/25/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/28/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/29/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/35/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/36/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/37/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/40/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/42/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/43/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/48/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/55/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/Test 1/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/21/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/21a/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/23/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/28/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/37/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/40/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/41/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/53/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/55/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/60/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/Test 1/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/Test 2/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/Test 3/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Definitionsabfrage/21/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/20/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/21/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/22/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/24/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/Test 1/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/13/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/6/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Keine Nullfolge/Abschätzung/Alternative/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Archimedisch angeordneter Körper/Vollständig/Eindeutigkeit über Abbildung von Cauchymenge/Aufgabe Aussagenlogik/Ausdrucksmenge/Nichtableitbar/Maximal widerspruchsfrei/Aufgabe/Lösung Beringter Raum/Modulgarbe/Schnitte und Modulgarbenhomomorphismus/Festlegungssatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Beringter Raum/Morphismus/Moduln/Vorschub und Rückzug/Adjunktion/Fakt/Beweis Binomialkoeffizient/28 über 5/Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/n über 2/Zerlegbar/Aufgabe/Lösung Binomische Formeln/Bézier/Aufgabe/Lösung Biquadratische Gleichung/R/Löse/2/Aufgabe/Lösung C^2/Volumentreu/Nicht injektiv/2/Aufgabe/Lösung Checkliste Chinesischer Restsatz (Z)/3/Basislösungen/3 4 7/2 3 1/Aufgabe/Lösung Close-to-Homeoffice Collatz-Problem/Diagramm zum Algorithmus/Aufgabe Corona/Impfung/Herdenimmunität/Aufgabe/Lösung Dachprodukt/Endlichdimensional/Dimensionsangabe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Das Schreiben kurzer Texte Dedekindbereich/Galoiserweiterung/Basis/Bilder/Untergruppe/Aufgabe/Lösung Determinante/Bilinearform/Nicht symmetrisch/Aufgabe/Kommentar Determinante/C/Berechne/3x3/1/Aufgabe/Lösung Dezimalbrüche/Kommazahlen/Viele Nullen/Produkt/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/Periodisch/Summe/Aufgabe/Lösung DieDatenlaube/Notizen/DDHefte-Ideen Differentialgleichungssystem/(u,v)' ist (-v,u)/Lösung/Aufgabe/2/Lösung Differenzen/Vier Elemente/Klammerungen/Aufgabe/Lösung Direkter Summand/Spektrumsabbildung/Surjektiv/Fakt/Beweis2 Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/11/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/13/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/15/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/17/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/19/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/20/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/24/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/16/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Diskrete Punkte/Auswahl/Geraden/Aufgabe/Lösung Diskreter Bewertungsrin/K/Restklassenkörper/Ordnung/Fakt/Beweis Diskreter Bewertungsring/Euklidischer Bereich/Aufgabe/Lösung Diskreter Bewertungsring/Normiertes Polynom/Ableitungsbedingung/Normal/Fakt/Beweis Dreieck/Höhe/Bedingungen/Aufgabe/Lösung Dreieck/Umfang und Flächeninhalt/1/Aufgabe/Lösung Dreisatz, Proportionalität/Straßensteigung/Aufgabe Duale Abbildung/Duale Basis/Matrix/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Ebene algebraische Kurven/Schnitt mit Geraden/Ist endlich oder voll/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Ebener Graph/Sechs Farben/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Einführung in Wikipedia/Forschung über Wikipedia Einführung in die chinesische Politik Einheitskreis/Rationale Parametrisierung/Fakt/Beweisverweis Einheitskreis/Verschobene Parabel/Schnittpunkte/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/11/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/18/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/19/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/20/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/22/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/24/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/25/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/T1/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/T2/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/T4/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/19/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/11/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/18/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/12/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/13/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/15/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/13/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/T1/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Q/Y^2 ist X^3+16/Andere Darstellung/Reduktionstyp/Aufgabe Elliptische Kurve/Y hoch 2 ist X hoch 3 -3X-2/X/Faser/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Zahlkörper/Reell zwei Komponenten/Ein und kein Erzeugendensystem/Aufgabe Elliptische Kurve/Zahlkörper/Reell zwei Komponenten/Erzeuger modulo Torsion/Aufgabe Elliptische Kurve/Zahlkörper/Reell zwei Komponenten/Gruppenkomponente/Aufgabe Elliptische Kurve/Zahlkörper/Reell zwei Komponenten/Kein und kein Erzeugendensystem/Aufgabe Endliche Körper/Anzahl ist Primzahlpotenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/Endliche Erweiterung von Fp/Galois und Frobenius/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/F25/Frobenius/Matrix/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/F27/Frobenius/Matrix/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/Konstruktion als Zerfällungskörper/Mit Ableitung/Textabschnitt Endliche Körpererweiterung/Algebraische Körpererweiterung/Aufgabe/Lösung Endliche Körpererweiterung/Endliche Galoisgruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Mengen/Gleiche Anzahl/Bijektionen/Fakultät/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endomorphismen zu Vektorraum/Ring/Aufgabe/Kommentar Erzwingende Algebra/Hopf-Algebrastruktur/Kooperation/Aufgabe Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/1071 und 1029/Aufgabe mit Lösung Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/71894 und 45327/Aufgabe mit Lösungslink Euklidischer Vektorraum/Orthonormalisierungsverfahren/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Formaler Potenzreihenring/Eine Variable/Ist diskreter Bewertungsring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Funktion/Einschränkung auf Gerade/1/Aufgabe/Lösung Fußballmanschaft/Auswahl/Kapitän/Aufgabe/Lösung Gaußsche Zahlen/Euklidischer Algorithmus/5+2i und 3+7i/Aufgabe mit Lösungslink Gaußsche Zahlen/Euklidischer Algorithmus/7+4i und 5+3i/Aufgabe mit Lösungslink Gaußsche Zahlen/Primfaktorzerlegung/8-i/Aufgabe mit Lösungslink Gaußsche Zahlen/Produktzerlegung/Defizit/Aufgabe/Lösung Gitter/Komplexe Zahlen/Tate-Modul/Isogenie zwischen/Aufgabe Gleichseitiges Dreieck und Tetraeder/S 3 bzw. S 4/Zusammenhang zur natürlichen Operation/Aufgabe Gleichungssystem/Inhomogen/9/Aufgabe/Lösung Graph/Adjazenzmatrix/Stochastische Matrix/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung Graph/Baum/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Graph/Färbung/Homomorphismus/Aufgabe/Kommentar Graph/Homomorphismus/Rekursionseigenschaft/Aufgabe/Kommentar Gruppe/Normalteiler/Restklassengruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gruppe/Potenzgesetze/Fakt/Beweis Gruppenhomomorphismus/Surjektiv und Restklassengruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gruppenoperation/Spektrum/Stabilisator auf Restekörper/Algebraisch abgeschlossen/Endlicher Typ/Aufgabe Hauptidealbereich/Zwei teilerfremde Elemente/Darstellung der 1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Hilbertscher Nullstellensatz (algebraisch)/Endlich erzeugte Körpererweiterung ist endlich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Holomorphie/Kriterien Homomorphismenraum/Evaluation an Basisvektoren/Isomorphismus/Linear/Aufgabe/Lösung I endlich/Abbildung/Faktorisierung/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/2 0 0 1 1 1 0 1 0/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/Polynomring/1/Aufgabe/Lösung Irreduzibles Polynom/X^7129+105X^103+15X+45/Körper/Aufgabe/Lösung Kettenlinie/Differentialgleichung/Lösung/Aufgabe/Lösung KgV/Erste Zahlen/Verhalten/2/Aufgabe/Lösung KgV/Erste Zahlen/Verhalten/Stammbruchkonvergenz/Aufgabe/Lösung Kommutative Ringtheorie/Z ist normal/Wurzeln aus ganzen Zahlen sind irrational/2/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kompakte riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Nullstellen und Pole/Fakt/Beweis Konstruierbare Einheitswurzeln/Charakterisierung mit Fermat Primzahlen/30 bis 40/Aufgabe/Lösung Konstruierbare Erweiterung/Galoistheoretische Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Konstruktion/Zirkel und Lineal/Kreis/R^2/Aufgabe/Lösung Kreis/Mittelpunkt Ursprung/Graph/Tangente durch (0,s)/x-Koordinate/Aufgabe/Lösung Kreisteilungspolynom/15/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/p/Kähler-Differentiale/Beschreibung von X^(p-2)dX/Aufgabe/Lösung Kubisches Polynom/X^3-3X+1/Erweiterung normal/Bezug/Beispiel Kubisches irreduzibles Polynom/Q/Nullstellen Abstand 1/Aufgabe/Lösung Kurze exakte Sequenz/Z/Duale Sequenz/Nicht exakt/Aufgabe Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/11/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/12/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/13/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/15/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/17/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/18/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/19/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/2/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/20/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/5/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/6/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/13/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/16/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Körper/Grundkörper/Transzendenzbasis/Endlich/Austauscheigenschaft/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Körpererweiterung/Algebraischer Abschluss/Ist Körper/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Körpererweiterung/Polynom zerfällt in Linearfaktoren/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Körpertheorie/Polynomring über Z mod 5/Ggt von 4x^4+2x^2+3 und x^2+3x+1/Aufgabe/Lösung Lbzc/Mängelrüge7 Lineare Abbildung/Injektiv genau wenn Kern null/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/12/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/26/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Satzabfrage/2/Teiltest/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Satzabfrage/4/Teiltest/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/15/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/19/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/Teil/7/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Linearer Graph/Charakteristisches Polynom/Eigenwerte/Aufgabe/Kommentar Lineares Gleichungssystem/4x-9y ist 5/Affine Basis/Baryzentrische Koordinaten/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/Über F 9/Aufgabe/Lösung Lineares inhomogenes Gleichungssystem/Lösungsraum/4/Aufgabe/Lösung Lokaler Ring/Lemma von Nakayama/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lösungsraum/affine Basis/61/Aufgabe/Lösung MDLUL/Divisorengarbe (riemannsche Fläche) MDLUL/Ein-Punkt-Kompaktifizierung MDLUL/Garbe der Divisoren (riemannsche Fläche) MDLUL/Garbe der Hauptteilverteilungen (riemannsche Fläche) MDLUL/Produktmetrik MDLUL/Produktraum (affin) MDLUL/Tangente (ebene projektive Kurve) MDLUL/Teileranzahlfunktion MDLUL/Verband der Partitionen Mannigfaltigkeit mit Rand/Stokes/Nichtexistenz von Retraktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Mathematik/Prinzipien/Termumformung/Bemerkung/Beispielliste Mathematik/Vorkurs/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Mathematik Anwender II/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Mathematik Anwender II/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender/Teil 1/Gemischte Satzabfrage/T2/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/21/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/31/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/32/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/42/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/21/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/23/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/26/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/31/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/32/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/44/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/50/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/53/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/55/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/56/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/18/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/21/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/22/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/30/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Satzabfrage/5a/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Definitionsabfrage/12/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Definitionsabfrage/Erster Teil/2/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/1/Test/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/Erster Teil/2/Aufgabe/Lösung Matrizen/2x2/Körper/Links oben/Ringhomomorphismus/2/Aufgabe/Lösung Mechanisches System/Kreis/Gerade/Disjunkt/Regularität über Jacobi-Matrix/Elimiere y 1/Aufgabe Medien in der digitalen Welt (Jahrgangsstufe 5-6) Mittelwertsatz/2/Variante gilt nicht/Aufgabe/Kommentar Modallogik/Rahmen/Euklidisch/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Monoidring/Differenzengruppe/K-Punkte/Aufgabe/Lösung Monoidring/Z nach Z/Eigenschaften/Aufgabe/Lösung Monomiale Kurve/6,9,14,25/Geldfälscher/Aufgabe/Lösung Monomialer Standardkegel/R/Topologischer Homöomorphietyp/Aufgabe/Lösung Multigraph/Aufspannender Baum/Rekursionsformel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Münzzahlen/1,n,n+1/Uneindeutigkeit/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahl/Zehnersystem/Größenvergleich/Fakt/Beweis2/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Multiplikation/Selbstaddition/Kürzungsregel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Neilsche Parabel/(1,1)/Radikalbeschreibung/Aufgabe/Lösung Numerische Halbgruppen/Teilerfremde Erzeuger/Ab n alles/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung OpenSource4School/Geocaching/Whereigo OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Gausssche Summenformel OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Malkreuz OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Satz des Pythagoras OpenSource4School/Lernumgebungen zur Informatischen Bildung im Mathematikunterricht der Primarstufe/Funktionsweise einer Suchmaschine OpenSource4School/Lernumgebungen zur Informatischen Bildung im Mathematikunterricht der Primarstufe/Würfel und Glücksräder (Wahrscheinlichkeit) OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/1 aus 10.000 OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Bunte Steine OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Das Penrose-Puzzle OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Das Quadreieck und Conway-Cube OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Der Turm von Ionah OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Die Leonardobrücke OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Die Spiegelbuchstaben OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Ich bin eine Funktion OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Körper zum Selberbauen OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Lights on OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Was alles in den Würfel passt OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Wo geht´s am schnellsten runter? Optimale Flächenapproximation durch Treppenfunktionen/1-x^2/Ein Zwischenschritt/Aufgabe/Kommentar Parabel/Tangente an 2/Konstruktion/Aufgabe/Lösung Parabel/Tangenten durch (1,0)/Aufgabe/Lösung Peano/Erststufig/Q geq 0/Kein Peano-Halbring/Aufgabe/Lösung Planarer Graph/Eulersche Polyederformel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Polynomring/Feine Graduierung und Standardgraduierung/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe Polynomring/K/X^2+7X+5/6X+3/Einheitsideal/Aufgabe/Lösung Projektive ebene Kurve/X^4+YZ^3+Z^4/C/(0,1,0)/Multiplizität/Tangente/Aufgabe/Lösung Punkt im Raum/Abstand zu Achsenunterräumen/2/Aufgabe/Lösung Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Rechenbeispiel/Aufgabe Quadratische Zahlbereiche über Z/D ist -5/Anzahl von modulo (2,1+sqrt(-5))/Aufgabe/Lösung Quadratische Zahlbereiche über Z/Norm der Erzeuger/Aufgabe/Lösung Quadratischer Zahlbereich/5/Faktorialität mit Normabschätzung/Produkt/Aufgabe/Lösung Quadratischer Zahlbereich/Galoisaktion/Invariantenring/Beispiel R^n/Kompakte Teilmenge/Volumen/Disjunkte Vereinigung/Formel aus Überpflasterung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung R^n/Ohne abzählbar viele Punkte/Euklidische Metrik/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Elementar/Angeordneter Körper/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Multiplikative Untergruppen/Überabzählbar/Aufgabe/Lösung Reelle Funktionen/Ordnung/Rechtsseitig/Aufgabe/Lösung Reelle Gerade/Punkt verdoppelt/Gleiche Umgebungen/Aufgabe Reelle Zahlen/Intervall/Rationale Grenzen/Isomorph zu Einheitsintervall/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/1/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/2/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/3/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/4/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/5/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/6/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/7/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/8/Aufgabe/Lösung Relationssymbole/Interpretation/Lineare Unabhängigkeit/Aufgabe/Lösung Richtungsableitung/K/Polynom/Polynom/Aufgabe Riemann-integral/Stetige Funktion/Treppenfunktion zu Werten/Aufgabe/Lösung Riemannsche Flächen/Holomorphe Abbildung/Nullabbildung und Lokaler Exponent/Aufgabe Ringhomomorphismus/Homomorphiesatz/Surjektiv und Kern/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung S^2/Lokal konstante Garbe/Erste und zweite Cech-Kohomologie/Aufgabe/Lösung Satz vom primitiven Element/Zwischenkörperversion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Satz von Artin/Fixkörper zu endlicher Gruppe/Gradgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Satz von Cayley/Formuliere und beweise/Aufgabe/Lösung Schnitttheorie von Kurven/Satz von Bezout/Beweis über invertierbare Garben/Aufgabe Schnitttheorie von Kurven/Satz von Bezout/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Schulprojekt:Fachwortsammlung Physikunterricht GHS 2018/Gruppe 1/SI-Einheit Schulprojekt:Hallo Rohstoff!/Leben nach dem Tod - Religionen Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik//Maschenstromverfahren/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik//astabiler Multivibrator/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/DelayFF Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/DelayFF/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Halbaddierer/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/JKFF Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/JKFF/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Komperator/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Kondensator/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/MasterSlaveFF/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Messtechnik/Messunsicherheiten/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Monovibrator/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Multiplexer/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/RSNANDFF/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/RSNORFF/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/RSentprell/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/SchaltenInduktivitaeten/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Volladdierer/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Widerstands-Diodenschaltungen/Aufgaben Siebter Kreisteilungsring/Primitive Einheitswurzel + Inverses/Minimalpolynom/Aufgabe/Lösung Starke Kontraktion/Verknüpfung/Aufgabe/Lösung Stetige Funktion/Nulltest über Integral mit Testfunktionen/Aufgabe/2/Lösung Stochastische Matrix/3x3/Eigenverteilung/1/Aufgabe/Lösung Taylorpolynom/2^x/In 1/Vierte Ordnung/Aufgabe/Lösung Themenbereich 2: YouTube Topologie/Eigenschaften stetiger Abbildungen/Zwischenwertsatz/Aufgabe Totales Differential/K/Anwendung der Kettenregel/Komposition mit Multiplikation/Aufgabe Ungerichteter Graph/Automorphismengruppe/3 Knoten/Aufgabe/Kommentar Ungerichteter Graph/Automorphismengruppe/Trivial/Minimal/Aufgabe/Kommentar Untergruppen von Z/Zyklisch mit Division mit Rest/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Affiner Raum/Erzeugendensystem/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Orientierung/Dachprodukt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/R/Skalarprodukt/Normabschätzung/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Skalarmultiplikation als Abbildung/Linear ?/Aufgabe Verband/Ordnungstheoretisch/Assoziativ/Aufgabe/Lösung Verbände/Produkt/Aufgabe/Kommentar Verschiedene multiplikative Gruppen/Produktabbildung/Invariantenring/Aufgabe Wechselseitige Potenz/Jacobi-Matrix/Kritische Punkte/Aufgabe/Lösung X^n-1/Division durch X-1/Eigenschaft einer Einheitswurzel neq 1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Z mod 10/Potenzierung/Identität/Aufgabe/Lösung Z mod 35/24 hoch 1000000/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Galoissch/Fundamentaleinheiten/Zwischenring/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Nenneraufnahme/Element/Rang/Aufgabe/Lösung Zahlbereichserweiterung Zeitunabhängige Differentialgleichung/y' ist Wurzel 1-y^2/Aufgabe/Lösung Zirkel und Lineal/Wurzelkonstruktion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zwei Zahlen/1 bis 10/Produkt/Mindestens 48/Aufgabe/Lösung Zweistellige Zahlen/Vertauschung/Differenz/Aufgabe/Lösung Äquivalenzklassen/Logische Trennung/Z mod 2xZ mod 3/Aufgabe/Lösung Äquivalenzrelation/Modulo 5/Äquivalent/Aufgabe/Kommentar Überlagerung/Schnitte/Verbundenheit/Aufgabe Schifffahrtswimpel Austria.svg Sextant auf 10DM.jpg Aufgaben des Marketings.png Aufgaben.jpg 1250 aufgaben aus der deutschen sprach-, rechtschreib- und aufsatz-lehre, mit den nöthigen grammatikalischen und sonstigen belehrungen versehen (IA 1250aufgabenausd00offi).pdf Mathematrix Normalverteilung BRP.webm Mathematrix Diagramme BRP 5.webm Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 018.jpg Aufgaben zum Hochladen.pdf Besucherstruktur-aufgaben 2011.jpg Bundesanstalt für Straßenwesen logo.svg Factro-PSB-Schema.png ExpYoBsp05.svg Baumdiagramm06B.svg De-at-Aufgaben.ogg Mathematrix Formeln aus der Physik.webm LineareFunktionRegression02.png De-aufgaben.ogg Aufgaben EVTZ Tirol-Südtirol-Trentino.png Content PR Aufgaben und Prozesse.jpg Content PR Aufgaben in der Unternehmenskommunikation.png De-aufgäben.ogg Okertalsperre - Infotafel Aufgaben 2007-08.jpg Bernstein - Die voraussetzungen des sozialismus und die aufgaben der sozialdemokratie (1899).pdf De-Aufgaben.ogg Bernstein - Die voraussetzungen des sozialismus und die aufgaben der sozialdemokratie (1899).djvu Flyer für mehr Freude in der Wikipedia.pdf Information.pdf Deutschlands nachste Aufgaben (IA deutschlandsnach00reic).pdf Aufgaben und ziele der Deutschen historischen gesellschaft für den District Columbia (IA aufgabenundziele00bend).pdf Die Aufgaben der Vereine vom Roten Kreuz im Kriege und im Frieden - und ihr Verhältnis zum Deutschen Samariter-Verein (IA b22268145).pdf Aufgaben des Sozialdienstes der PTT.jpg BerlinerErlass.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt1.pdf Über die Aufgaben und Zielpunkte der wissenschaftlichen Anatomie (IA b2229806x).pdf AB 2 Kind A.png Einführungskurs Wikipedia Vorlage Arbeitsblatt Artikelbearbeitung.pdf Bundesamt für Familie und zivilgesellschaftliche Aufgaben logo.svg Die Aufgaben der Staatsgewalt und ihre Grenzen - eine staatsrechtliche Abhandlung (IA dieaufgabenderst21cath).pdf Kaisers Botschaft Kyffhäuser Bad Frankenhausen.jpg Praktische Korrespondenz des Kaufmanns 1914-353.jpg De-Bundesminister für besondere Aufgaben.ogg Aufgaben aus der analytischen Mechanik (IA aufgabenausdera00schlgoog).pdf Die agrarischen Aufgaben der Gegenwart (IA dieagrarischenau00goltuoft).pdf Schlüssel zu den Aufgaben in der polnischen grammatik nach Ollendorff's Methode (IA schlsselzudenauf00joel).pdf Bewegungsdiagramm.svg Die Voraussetzungen des Sozialismus und die Aufgaben der Sozialdemokratie.jpg Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 125.jpg Stenogg-grundrechte-12a-hq.png Lehrbuch der allgemeinen arithmetik nebst Beispielen und Aufgaben .. 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Rede zur feierlichen eröffnung des neuen physiologischen instituts in Poppelsdorf bei Bonn am 9. november 1878 (IA wesenundaufgaben00pfl).pdf Bundesarchiv Bild 183-74304-0002, Berlin, Funktionäre der CDU beraten die nächsten Aufgaben..jpg GVBl Berlin Jahrgang 75 Nr 27.pdf Africa proconsularis Poster.pdf Schlüssel zu den Aufgaben in der Dänischen Grammatik nach Ollendorff's methode (IA schlsselzudenauf00heck).pdf Teamrollen nach Meredith Belbin.pdf 2021-07-14 Wikipedia-Kulturbotschafterinnen und -Kulturbotschafter, Community-Forum Wikimedia Deutschland.pdf Die methoden der praktischen hygiene. Anleitung zur untersuchung und beurtheilung der aufgaben der Tä (IA b2499778x).pdf Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 111.jpg Illustrirte Zeitung (1843) 23 368 1 Wissenschaftliche Aufgaben.png Schlüssel zu den Aufgaben in der polnischen grammatik nach Ollendorff's Methode (IA schlsselzudenau00joelgoog).pdf Über geometrische Aufgaben dritten und vierten Grades- Zwei Abhandlungen aus ... 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(IA schluesselzuden00funcgoog).pdf Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 395.jpg Ergebnisse Testlauf Neulingsstartseite (WikiCon 2021).pdf Aufgaben-sammlung aus der analytischen Geometrie der Ebene und des Raumes (IA aufgabensammlun00habegoog).pdf Syrien 1961 Menschen vor Mauer 0003.jpg KL15 PT3 AHS MAT T2 CC AU.pdf Andeutungen zu den Auflösungen der Berechnungs Aufgaben aus der ebenen und körperlichen Geometrie (IA andeutungenzude00spitgoog).pdf KL17 PT2 AHS MAT T2 CC AU.pdf KL15 PT2 AHS MAT T2 CC AU.pdf Praktische Korrespondenz des Kaufmanns 1914-355.jpg Lernumgebung Beweis Nullen von 100!.pdf KL15 PT1 AHS MAT T2 CC AU.pdf KL18 PT2 AHS MAT T2 CC AU.pdf KL18 PT1 AHS MAT T2 CC AU.pdf KL16 PT1 AHS MAT T2 CC AU.pdf KL18 PT3 AHS MAT T2 CC AU.pdf KL17 PT3 AHS MAT T2 CC AU.pdf COO 2026 100 2 141608 - Deutsche Erklärung der Republik Österreich - Übereinkommen zur Vereinheitlichung bestimmter Vorschriften über die Beförderung im internationalen Luftverkehr samt Erklärung.pdf KL16 PT2 AHS MAT T2 CC AU.pdf Die Reformatoren und die Reformation (microform) - im Zusammenhange mit den der evangelischen Kirche durch die Reformation gestellten Aufgaben (IA diereformatorenu00sche).pdf KAG-Aemter-Uebersicht.pdf Ueber den gegenwärtigen Stand der Cholera-Frage und über die nächsten Aufgaben zur weiteren Ergründung ihrer Ursachen (IA b29287042).pdf Aufgaben für das theoretische und praktische rechnen- Nebst einem Anhange über Flächen- und ... 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I §2 Wappen und Flagge.pdf KL17 PT3 AHS MAT T1 CC AU.pdf Neue Deutsche Sprachlehre 1911 von Theodor Paul - Seite 357.jpg KL18 PT3 AHS MAT T1 CC AU.pdf Aufgaben zur differential- und integralrechnung nebst den resultaten und den zur lösung nöthigen theoretischen erläuterungen (IA aufgabenzurdiff03dlgoog).pdf GVBl Berlin Jahrgang 67 Nr 21.pdf GVBl Berlin Jahrgang 74 Nr 16.pdf Neue Deutsche Sprachlehre 1911 von Theodor Paul - Seite 148.jpg Die Nationen und ihre Philosophie 098.JPG Richtlinie zur Korruptionsprävention in der Stadt Pirna 2015.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 128.JPG Ueber den gegenwärtigen Stand der Cholera-Frage und über die nächsten Aufgaben zur weiteren Ergründung ihrer Ursachen (IA b22354396).pdf KL17 PT2 AHS MAT T1 CC AU.pdf Neue Deutsche Sprachlehre 1911 von Theodor Paul - Seite 354.jpg Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 091.jpg Steckborn wappen.gif Crusader halls IMG 2913.JPG GVBl Berlin Jahrgang 61 Nr 42.pdf KL15 PT1 AHS MAT T1 CC AU.pdf KL16 PT1 AHS MAT T1 CC AU.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 158.JPG Sammlung von Musterbriefen deutscher Schriftsteller und von Aufgaben zur Nachbildung für höhere Bildungsanstalten der weiblichen Jugend (IA bub gb a30VAAAAYAAJ).pdf Der Haussekretär Hrsg Carl Otto Berlin ca 1900 Seite 107.jpg Crusader halls IMG 2914.JPG KL18 PT2 AHS MAT T1 CC AU.pdf Acre (city) DSC 0045 (8929573155).jpg Acre (city) DSC 0044 (8929574323).jpg Die Nationen und ihre Philosophie 065.JPG Die Nationen und ihre Philosophie 022.JPG Satzung Atlantik-Brücke vom 20.01.2010.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 071.JPG Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019) Teil IGesamtskript.pdf Darstellende und projective Geometrie nach dem gegenwärtigen Stande dieser Wissenschaft mit besonderer Rücksicht auf die Bedürfnisse höherer Lehranstalten und das Selbststudium (IA acv2898.0003.001.umich.edu).pdf Liegenschaftsvermessungsordnung 11.pdf KL18 PT1 AHS MAT T1 CC AU.pdf KL15 PT2 AHS MAT T1 CC AU.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 088.JPG GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 50.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 084.JPG Liegenschaftsvermessungsordnung 55.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 095.JPG Die Nationen und ihre Philosophie 144.JPG Mathematik Anwender (Osnabrück 2019-2020) Teil IGesamtskript.pdf Geschichte der Philosophie by Albert Schwegler 306.jpg Mathematik Anwender (Osnabrück 2020-2021) Teil IGesamtskript.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 002.JPG Mathematik Anwender (Osnabrück 2020-2021) Teil IIGesamtskript.pdf Liegenschaftsvermessungsordnung 25.pdf 20100526 leiterin abteilung it.pdf GVBl Berlin Jahrgang 62 Nr 13.pdf Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017) Teil IGesamtskript.pdf Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)Arbeitsblatt20.pdf Mathematische Logik (Osnabrück 2018) Gesamtskript.pdf Geschichte der Philosophie by Albert Schwegler 333.jpg GVBl Berlin Jahrgang 64 Nr 31.pdf GVBl Berlin Jahrgang 74 Nr 27.pdf GVBl Berlin Jahrgang 74 Nr 13.pdf Mathematische Logik (Osnabrück 2016) Gesamtskript.pdf Analysis (Osnabrück 2021-2023)Teil IGesamtskript.pdf Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 128.jpg Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)Arbeitsblatt18.pdf GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 23.pdf GVBl Berlin Jahrgang 71 Nr 6.pdf Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019) Teil IIGesamtskript.pdf Bundesgesetzblatt Nr. 49, 1950.pdf Einführungskurs Wikipedia Evaluationsformular.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt15.pdf Organigramm gzd 2018 01.pdf Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)Arbeitsblatt23.pdf Analysis (Osnabrück 2021-2023)Teil IIGesamtskript.pdf Neue Deutsche Sprachlehre 1911 von Theodor Paul - Seite 061.jpg Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)Teil IIArbeitsblatt55.pdf Galoistheorie (Osnabrueck2018-2019) Gesamtskrip.pdf Praktische Korrespondenz des Kaufmanns 1914-292.jpg Abschlussbericht Analyse Mentoring dewiki.pdf Abbildung/Äquivalenzrelation/Quotientenabbildung/Aufgabe/Kommentar Boolescher Verband/Einführung/Textabschnitt Boolescher Verband/Komplementäregeln/Doppelnegation/Aufgabe/Kommentar Dialog- / Konversationsorientiertes Schreiben DieDatenlaube/August2020 Differentialoperator/R/Unendlich oft differenzierbar/Polynomial/Aufgabe/Kommentar Differenzierbare Funktionen/R nach R/Unendlich/Ableitungsabbildung/Eigenwerte Eigenvektoren Dimension/Aufgabe/Kommentar Diffusion/CO-Ausstoß in Landau/Erste Ideen der Projektgruppe Digital-Analog-Welt-Äquivalenz Diophantische Gleichung/Bachet/Textabschnitt Division mit Rest/N/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Kommentar Ebene affine Kurve/Glatter Punkt/Lokaler Ring ist diskreter Bewertungsring/Aufgabe/Lösung Ein Zitat aus Christoph Hein „Weiskerns Nachlass“ (2011). Elementare Äquivalenz/Wohngemeinschaft/Charakterisierende Ausdrücke/Aufgabe/Kommentar Elliptische Kurve/Isogenie/Tate-Modul/Determinante/Fakt/Beweis Endliche Mengen/1 bis k/Teilmenge/Endlich/Aufgabe/Kommentar Endliche Mengen/Surjektive Abbildung/Faserbeschränkung/1/Aufgabe/Kommentar Euklidischer Raum/Automorphismus/Senkrecht bleibt erhalten, keine Isometrie/Aufgabe/Kommentar Funktion in mehreren Variablen/Produkt/Taylor-Polynom vom Grad 2/Nicht Produkt der Linearformen/Aufgabe/Kommentar Ganze Zahlen/Definiere Wohlordnung/Aufgabe/Kommentar Gewöhnliche Differentialgleichung/Getrennte Variablen/Polynom im Ort/Konstante Lösungen/Aufgabe/Kommentar Gradient/Kern von df/Orthogonal zu Gradient/Aufgabe/Kommentar Gradient/x^2y-z^3xe^xyz/Aufgabe/Kommentar Graph/Bilder/Isomorphismus/1/Aufgabe/Kommentar Graph/Blätter/Spannbäume/Aufgabe/Kommentar Graph/Einzelne Kanten/Bipartite Strukturen/Aufgabe/Kommentar Graph/Hamiltonsch und Euler/Aufgabe/Kommentar Graph/Keine Geradenkonfiguration/Beispiel/Aufgabe/Kommentar Graph/Laplace-Matrix/Spannbaum/1/Aufgabe/Kommentar Graph/Schach/Läufer/Eigenschaften/Aufgabe/Kommentar Grundkurs Mathematik/Fragestellung/Rechengesetze/Textabschnitt Gruppe/Inverses von xy/Aufgabe/Kommentar Gruppenhomomorphismen/Q Einheiten nach Z/Existenz/Aufgabe/Kommentar Gruppenhomomorphismen/Q nach Z/Bestimme/Aufgabe/Kommentar Halboffenes Intervall/Zerlegung in homöomorphe Teilräume/Aufgabe/Kommentar Hauptseite/Geragogik/Digitalisierung Hesse-Form/Eigenvektor/Positiver Eigenwert/Kein Maximum/Aufgabe/Kommentar Homomorphismenraum/Basen/Matrizen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Hyperbelfunktionen/R/Einführung/Textabschnitt Institut Biochemie/Rezeptor-Tyrosin-Kinasen Institut Verfahrenstechnik Irrationale Zahlen/Strukturelle Eigenschaften/Aufgabe/Kommentar K-Modallogik/Beweisbarkeitslogik/Transitiv/Semantisch/Aufgabe/Lösung Knopfloch Eisenbeis Vorli/Urlaub/Aufgabe/Kommentar Kommutative Monoidtheorie/Differenzengruppe/Einführung/Textabschnitt Kommutativer Ring/Maximales Ideal/Einheit modulo m^n/Aufgabe/Lösung Komplexe Potenzen/Reell/Jacobi-Matrix/Aufgabe/Kommentar Körper/Konstruktion der rationalen Zahlen aus Z/Aufgabe Lineare Differentialgleichung/Zweite Ordnung/Rechte Seite/Ansatz/1/Aufgabe/Kommentar Lineare Differentialgleichung/y' ist Polynom y/1/Aufgabe/Kommentar Lineare Differentialgleichung/y' ist Polynom y/Anfangswertproblem/1/Aufgabe/Kommentar Lineare inhomogene Differentialgleichung/y' ist y +e^3t/Aufgabe/Kommentar Lineares Differentialgleichungssystem/Lösungsraum/1 -3 4 1/Aufgabe/Kommentar Lineares Differentialgleichungssystem/t 1-t 0 1/Aufgabe/Kommentar MDLUL/Abbildungsraum MDLUL/Matrizenräumen MDLUL/Neilsche Parabel (R) MDLUL/Neilschen Parabel MDLUL/komplexe Topologie MDLUL/natürliche Topologie (C) Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/26/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/27/Aufgabe/Lösung Mengen/M,N,L/Abb(MxN,L) und Abb(M,Abb(N,L))/Bijektion/Aufgabe/Kommentar Mengentheorie/Einfache Mengengesetze/Aufgabe/Kommentar Minkowski-Raum/4/Raumkomponenten zu zwei Beobachtern/Aufgabe/Kommentar Minkowski-Raum/Beobachtervektoren/Zwei Zusammenhangskomponenten/Aufgabe/Kommentar Monoid/Cayley/Abbildungsmonoid/Aufgabe/Kommentar Natürliche Zahlen/Nachfolger/Addition und disjunkte Vereinigung/Textabschnitt Neilsche Parabel/R/Bildbeschreibung durch Gleichung/Aufgabe/Kommentar OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Wunderbare Seifenhäute Ortsunabhängiges Anfangswertproblem/y ist sin t/y(pi) ist 7/Aufgabe/Kommentar Partielle Ableitung/xy und y^2/Funktion existiert nicht/Aufgabe/Kommentar Partition/Verfeinerung/Verband/Aufgabe/Kommentar Partitionen/Stirling-Zahl/n-2 Blöcke/Polynom/Aufgabe/Kommentar Permutation/Genau ein Fixpunkt/Formel/Aufgabe/Kommentar Pferdsprung/Schachbrett/3x3/Knotengrad/Aufgabe/Kommentar Potenzmenge/Indikatorfunktion/Bijektion/Aufgabe/Kommentar Primzahl/Nicht 2,5/Teilt 1...1/Aufgabe/Kommentar Produktmenge/Projektion/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Kommentar Projektskizze taxctrl Proportionalität/Dreisatz/Einführung/Textabschnitt Rationale Zahlen/Elementar/Ordnung/Einführung/Textabschnitt Reelle Exponentialfunktion/Über gleichmäßig stetig/Textabschnitt Restklassengruppen/Kommutativ/Z mod n/Einführung/Textabschnitt Riemannsche Fläche/Kompakt/Meromorphe Funktionen/Triviale Kohomologie/Fakt/Beweis Satz von Berge/Austausch/Beispiel/Aufgabe/Kommentar Schach/3x3/König/Knotenüberdeckungszahl/Aufgabe/Kommentar Schulprojekt:Arbeitsblatt/Tec/Bagger Schulprojekt:Arbeitsblatt/Tec/Messschieber 1 Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/KondensatorParallelschaltung Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/KondensatorSerienschaltung Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Kraftwirkung Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Monovibrator Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Widerstands-Diodenschaltungen Schulprojekt: Elektrotechnik Grundbildung/Übungsaufgaben/Übung10 Schulprojekt: Elektrotechnik Grundbildung/Übungsaufgaben/Übung9 Standard-graduierter Ring/K/Modul/Multiplizität/Einführung/Textabschnitt Symmetrische Bilinearform/3 1 1 -5/Typ/Aufgabe/Kommentar Symmetrische Matrix/R/Diagonalisierbar/Fakt/Beweis Totale Differenzierbarkeit/R/Kettenregel/Spezielle partielle Ableitung/Aufgabe/Kommentar Totales Differential 0/Konstante Abbildung/Aufgabe/Kommentar Ungerichtete Graphen/Konstruktionen/Äquivalenzrelation und Quotientengraph/Textabschnitt Vektorfeld/R/Zugehörige Derivation/Eulerregel/Aufgabe/Lösung Vektorfelder/Konstante Lösung/Charakterisierung/Aufgabe/Kommentar Vergleich: Coronaepidemie und Klimawandel Vollständiger Graph/Linearer aufspannender Baum/Anzahl/Aufgabe/Kommentar Vollständiger Graph/Paarung/Maximal und optimal/Aufgabe/Kommentar Vorli/Fressalien/Fressreihenfolgen/Aufgabe/Kommentar Widerspruchsbeweis/Einwand/Aufgabe/Kommentar Wikipedia und Schule/Methoden/MURDER-Skript Wochentage/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Kommentar Wörter/Silbengleichheit/Abstand/Aufgabe/Kommentar Würfel/Ecken/Kanten/Seiten/Aufgabe/Kommentar Z und Z mod d/Teilmenge kein Homomorphismus/2/Aufgabe/Kommentar Zentralfeld/t,v,w nach (t^2-t)(v,w)/0 nach (1,1)/Aufgabe/Kommentar Zusammenhängender Graph/Aufspannender Baum/Minimal zusammenhängend/Aufgabe/Kommentar Äquivalenzrelation/Z mal Z/Sprünge (2,0) und (3,3)/Beispiele/Aufgabe/Kommentar Analysis/Reflexion/Aufgaben Der Einheitskreis/Aufgaben Der fünfte Kreisteilungsring/Aufgaben Der monomiale Standardkegel/Aufgaben Die Einheitshyperbel/Aufgaben Die Fakultätsfunktion/Aufgaben Die Fermat-Quartik/Aufgaben Die Folge der Fibonacci-Zahlen/Aufgaben Die Kardioide/Aufgaben Die Kreisteilungskörper über Q/Aufgaben Die Neilsche Parabel/Aufgaben Die Reihe der Primzahlkehrwerte/Aufgaben Die Riemannsche Zetafunktion/Aufgaben Die Tschirnhausen Kubik/Aufgaben Die Zahl pi/Aufgaben Die euklidische Ebene/Aufgaben Die eulersche Zahl/Aufgaben Die geometrische Reihe/Aufgaben Endliche Körper/Aufgaben Euklidischer Algorithmus (Polynomring)/Aufgaben Industrial Engineering/Aufgaben/Nr/4/Aufgabe Mathematik/Aufgaben Teilbarkeitstheorie in Hauptidealringen/Aufgaben Theorie der Kreisteilungsringe/Aufgaben Algebraische Kurven (Osnabrück 2008) Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 8 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018) Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 10 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 11 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 12 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 13 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 14 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 15 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 16 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 17 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 18 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 19 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 20 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 21 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 22 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 23 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 24 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 25 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 26 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 27 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 28 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 29 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 3 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 4 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 5 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 6 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 7 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 8 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 9 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 0 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 3 Einführung in die Physik Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2011-2012)/Arbeitsblatt 6 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016) Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018) Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 1 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 10 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 11 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 12 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 13 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 14 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 15 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 16 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 17 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 18 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 19 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 2 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 20 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 21 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 22 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 23 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 24 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 25 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 26 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 27 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 28 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 3 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 4 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 5 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 6 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 7 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 8 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 9 Experimentalphysik 1/Aufgaben Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Arbeitsblatt 42 Java (Kjell)/Code-Rubrik Java (Kjell)/Material Java (Kjell)/R1AG KTurtle/Gruppe 2008 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019) Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 55 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Arbeitsblatt 55 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Aufgaben zum Hochladen/Abgabe Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Aufgaben zum Hochladen/Abgabe Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 19 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Aufgaben zum Hochladen Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Aufgaben zum Hochladen Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Arbeitsblatt 48 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Arbeitsblatt 52 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 48 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 52 Mathematische Modellbildung/Aufgaben Paläographie Paläographie/Kursplan Paläographie/Übung 2/Lösungen Python/LG/Py2009/Aufgaben Python/Material/Scripts Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 1 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 10 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 11 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 12 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 13 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 14 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 15 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 16 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 17 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 18 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 19 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 2 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 20 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 21 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 22 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 23 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 24 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 25 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 26 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 27 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 28 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 29 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 3 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 31 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 32 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 32/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 33 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 4 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 5 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 6 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 8 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 9 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 1 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 2 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 3 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 4 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 9 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009) Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 6 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 7 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013) Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Arbeitsblatt 4 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014) Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 4 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021) Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 4 Vorkurs Mathematik für Physiker/Aufgaben/ Zahlentheorie (Osnabrück 2008) Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 18 Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Information/Übungsbetrieb Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Liegengelassene Aufgaben Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017) Semantische Organisation der Mathematik/Aufgaben-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Aufgaben mit Lösung-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Kommentar-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Lösungs-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Objekt-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Textabschnitts-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Theorie-Kategorie Handout Tipps zum Einstieg in die Softwareentwicklung in den Wikimedia-Projekten.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IIArbeitsblatt55.pdf Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017) Teil IIGesamtskript.pdf GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 26.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IIGesamtskript.pdf Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 377.jpg Einführung-in-Phabricator-WikiCon-2016.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt18.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)Arbeitsblatt27.pdf Angeordneter Körper/Anordnungseigenschaften/Intervalle/Einführung/Textabschnitt Helmut Kramer Der Körper mit 9 Elementen/Aufgaben Der Ring der Eisenstein-Zahlen/Aufgaben Der Ring der Gaußschen Zahlen/Aufgaben Die Gruppen der Ordnung 4/Aufgaben Die Quadrik UX-VY/Aufgaben Die inhomogene Fermat-Quartik/Aufgaben Einführung in die Mathematik/Reflexion/Aufgaben Kurs:Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Aufgaben Theorie der Zariski-Filter/Aufgaben Theorie der defizienten Zahlen/Aufgaben Theorie der diskreten Bewertungsringe (Zahlentheorie)/Aufgaben Theorie der komplexen Exponentialfunktion/Aufgaben Theorie der lokalen Ringe von Varietäten/Aufgaben Theorie der projektiven Ebene/Aufgaben Theorie der reellen Exponentialfunktion/Aufgaben Theorie des Signums (Permutation)/Aufgaben Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Information/Übungsbetrieb Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)Teil IIGesamtskript.pdf Neue Deutsche Sprachlehre 1911 von Theodor Paul - Seite 186.jpg Dr. Johann Franz Arnold's Praktische grammatik der englischen sprache (IA drjohannfranzarn00arno).pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Gesamtskript.pdf Gesammelte kunsthistorische Schriften (IA gesammeltekunsth03eite).pdf GVBl Berlin Jahrgang 65 Nr 24.pdf WikipediaKulturbotschafterInnen Pilotprogramm2022.pdf Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 276.jpg Vorschlag Konzept WPB.pdf GVBl Berlin Jahrgang 62 Nr 19.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)Arbeitsblatt27.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)Arbeitsblatt19.pdf GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 38.pdf WikiCon 2016 - Hackathon 2017.pdf Der Haussekretär Hrsg Carl Otto Berlin ca 1900 Seite 319.jpg Verordnung zum Schutz des flächenhaften Naturdenkmals Teich Britz und Umgebung im Bezirk Neukölln von Berlin, Ortsteil Britz.pdf Verordnung zum Schutz des geschützten Landschaftsbestandteils Grünanlage Hallesche Straße Möckernstraße im Bezirk Kreuzberg von Berlin.pdf Wpausstellung-12.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)Teil IGesamtskript.pdf GVBl Berlin Jahrgang 62 Nr 29.pdf Sitzung vom 23. Juni 1892 (IA sbaww 101 0591-0592).pdf UN Treaty Series - vol 1056.pdf Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021).pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt17.pdf GVBl Berlin Jahrgang 68 Nr 29.pdf Verordnung zum Schutz des flächenhaften Naturdenkmals Mittelstreifen Berliner Straße im Bezirk Zehlendorf von Berlin, Ortsteil Zehlendorf.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IArbeitsblatt17.pdf GVBl Berlin Jahrgang 64 Nr 26.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)Arbeitsblatt18.pdf NewtonPrincipien.djvu Anzeige Kletterwald 2011 Kopie.jpg Abschlussbericht Analyse Mentoring dewiki - kurz.pdf Der Haussekretär Hrsg Carl Otto Berlin ca 1900 Seite 582.jpg Neulingsgewinnung - Wie geht es weiter? Workshop WikiCon 2019.pdf Poster BPMN 2.0 Notation.pdf Neuautor innen - Stand der Dinge - WikiCon 2018.pdf GVBl Berlin Jahrgang 62 Nr 34.pdf Informatik-Biber-Aufgabe-2019-ohne-loesungen.pdf Ableitungskalkül der Aussagenlogik/Aufgaben Ableitungskalkül der Prädikatenlogik/Aufgaben Algebra/Aufgaben Algebraische Geometrie/Aufgaben Algebraische Statistik/Aufgaben Algebraische Topologie/Aufgaben Algebraische Zahlentheorie/Aufgaben Alltagslogik/Aufgaben Analysis/Aufgaben Aussagenlogik/Aufgaben Beweisbarkeitslogik/Aufgaben Billard-Mathematik/Aufgaben Charakteristik eines Körpers/Aufgaben Cramersche Regel/Aufgaben Darstellungstheorie von Gruppen/Aufgaben Das Bertrandsche Postulat/Aufgaben Das Eisensteinkriterium/Aufgaben Das Halteproblem/Aufgaben Das Heron-Verfahren/Aufgaben Das Pascalsche Dreieck/Aufgaben Das Polygonzugverfahren/Aufgaben Das Polynom 2x^2+3y^2+4z^2-5/Aufgaben Das Polynom 2x^2+xy-3y^2+5x-y+3/Aufgaben Das Polynom 4x^2+3y^2-9/Aufgaben Das Polynom Y^2-X^3-X^2/Aufgaben Das Schmidtsche Orthonormalisierungsverfahren/Aufgaben Das quadratische Reziprozitätsgesetz/Aufgaben Der Banachsche Fixpunktsatz/Aufgaben Der Binomische Lehrsatz/Aufgaben Der Brouwersche Fixpunktsatz/Aufgaben Der Determinantenmultiplikationssatz/Aufgaben Der Determinantenmultiplikationssatz (Körper)/Aufgaben Der Frobeniushomomorphismus/Aufgaben Der Hilbertsche Basissatz/Aufgaben Der Homomorphiesatz (Gruppen)/Aufgaben Der Homomorphiesatz (Vektorräume)/Aufgaben Der Krullsche Hauptidealsatz/Aufgaben Der Multinomialsatz/Aufgaben Der Polynomring in einer Variablen über F 11/Aufgaben Der Polynomring in einer Variablen über F 2/Aufgaben Der Polynomring in einer Variablen über F 3/Aufgaben Der Polynomring in einer Variablen über F 5/Aufgaben Der Polynomring in einer Variablen über F 7/Aufgaben Der Polynomring in unendlich vielen Variablen/Aufgaben Der Restklassenkörper Z mod 11/Aufgaben Der Restklassenkörper Z mod 19/Aufgaben Der Restklassenring Z mod 175/Aufgaben Der Restklassenring Z mod 360/Aufgaben Der Ring Z(sqrt(-11))/Aufgaben Der Ring Z(sqrt(-6))/Aufgaben Der Ring Z(sqrt(10))/Aufgaben Der Ring Z(sqrt(14))/Aufgaben Der Ring Z(sqrt(7))/Aufgaben Der Vollständigkeitssatz/Aufgaben Der Zwischenwertsatz/Aufgaben Der quadratische Zahlbereich zu D ist -10/Aufgaben Der quadratische Zahlbereich zu D ist -2/Aufgaben Der quadratische Zahlbereich zu D ist -43/Aufgaben Der quadratische Zahlbereich zu D ist -5/Aufgaben Der quadratische Zahlbereich zu D ist -67/Aufgaben Der quadratische Zahlbereich zu D ist -7/Aufgaben Determinantentheorie/Aufgaben Determinantentheorie (C)/Aufgaben Determinantentheorie (Körper)/Aufgaben Determinantentheorie (R)/Aufgaben Determinantentheorie (Z)/Aufgaben Didaktik der Mathematik/Aufgaben Die Fakultätsfunktion (N)/Aufgaben Die Gaußklammer/Aufgaben Die Klassengleichung/Aufgaben Die Mittelwertabschätzung/Aufgaben Die Quadrik Z^2-XY/Aufgaben Die Siebformel/Aufgaben Die Strahlensätze/Aufgaben Die Tschebyschow-Abschätzung/Aufgaben Die diophantische Gleichung x^4+y^4 ist z^2/Aufgaben Die monomiale Raumkurve t^3,t^5,t^11/Aufgaben Die monomiale Raumkurve t^3,t^5,t^7/Aufgaben Diskrete Geometrie/Aufgaben Diskrete Mathematik/Aufgaben Diskrete Maßtheorie/Aufgaben Dreiecksgeometrie/Aufgaben Elementare Algebra/Aufgaben Elementare Geometrie/Aufgaben Elementare Gruppentheorie/Aufgaben Elementare Kombinatorik/Aufgaben Elementare Mathematik/Aufgaben Elementare Maßtheorie/Aufgaben Elementare Zahlentheorie/Aufgaben Elementarteilersatz/Aufgaben Entscheidungstheorie (Registermaschine)/Aufgaben Euklidischer Algorithmus/Aufgaben Euklidischer Algorithmus (Z)/Aufgaben Galoistheorie/Aufgaben Galoistheorie für Dedekindbereiche/Aufgaben Galoistheorie für Kreisteilungsringe/Aufgaben Galoistheorie für Zahlbereiche/Aufgaben Garbenkohomologie/Aufgaben Garbenkohomologie für Schemata/Aufgaben Garbentheorie/Aufgaben Gittertheorie der Zahlbereiche/Aufgaben Graphentheorie/Aufgaben Grundbegriffe der Topologie/Aufgaben Gruppentheorie/Aufgaben Homotopietheorie/Aufgaben Idealtheorie in Dedekindbereichen/Aufgaben Idealtheorie in Restklassenringen/Aufgaben Idealtheorie in Zahlbereichen/Aufgaben Identitätssatz für Polynome/Aufgaben Identitätssatz für Potenzreihen/Aufgaben Integrationstheorie/Aufgaben Integrationstheorie auf Maßräumen/Aufgaben Integrationstheorie auf Produkträumen/Aufgaben Invariantentheorie (Algebra)/Aufgaben Knotentheorie/Aufgaben Kombinatorik/Aufgaben Kommutative Algebra/Aufgaben Komplexe Analysis/Aufgaben Konvexe Geometrie/Aufgaben Kreisgeometrie/Aufgaben Kurs:Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Aufgaben Kurs:Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Aufgaben Kurs:Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Aufgaben Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Aufgaben Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Aufgaben Körper- und Galoistheorie/Aufgaben Körpertheorie/Aufgaben Lineare Algebra/Aufgaben Logik/Aufgaben Materialien zur Mathematik/Aufgaben Mathematik für Anwender/Aufgaben Mathematische Disziplinen/Aufgaben Mathematische Logik/Aufgaben Mathematische Physik/Aufgaben Maßtheorie/Aufgaben Maßtheorie für Produktmengen/Aufgaben Mehrdimensionale Analysis/Aufgaben Mengentheorie/Aufgaben Modallogik/Aufgaben Modelltheorie/Aufgaben Modelltheorie der Aussagenlogik/Aufgaben Modelltheorie der Modallogik/Aufgaben Modelltheorie der Prädikatenlogik/Aufgaben Modulare Arithmetik/Aufgaben Modulare Invariantentheorie/Aufgaben Multilineare Algebra/Aufgaben Noethersche Normalisierung/Aufgaben Operadentheorie/Aufgaben Ordnung (Gruppentheorie)/Aufgaben Peano-Axiome/Aufgaben Prinzipien der Mathematik/Aufgaben Prozentrechnung/Aufgaben Prädikatenlogik/Aufgaben Rangtheorie für Matrizen/Aufgaben Rechtecksgeometrie/Aufgaben Reflexionstheorie/Aufgaben Regel von Hospital/Aufgaben Ringtheorie (Algebra)/Aufgaben Singularitätentheorie/Aufgaben Substitutionstheorie der Prädikatenlogik/Aufgaben Teilbarkeitstheorie (N)/Aufgaben Teilbarkeitstheorie (Z)/Aufgaben Teilbarkeitstheorie in Hauptidealbereichen/Aufgaben Teilbarkeitstheorie in Integritätsbereichen/Aufgaben Teilbarkeitstheorie in Polynomringen/Aufgaben Theorie der Abbildungsmengen/Aufgaben Theorie der Abbildungsmonoide/Aufgaben Theorie der Abbildungsräume/Aufgaben Theorie der Achsenraumkonfigurationen/Aufgaben Theorie der Adjazenzmatrizen/Aufgaben Theorie der Algorithmen/Aufgaben Theorie der Automorphismengruppe/Aufgaben Theorie der Berechenbarkeit/Aufgaben Theorie der Bildmaße/Aufgaben Theorie der Bilinearformen/Aufgaben Theorie der Binomialkoeffizienten/Aufgaben Theorie der Charaktere/Aufgaben Theorie der Dedekindbereiche/Aufgaben Theorie der Dezimalbrüche/Aufgaben Theorie der Diffeomorphismen/Aufgaben Theorie der Differentialformen/Aufgaben Theorie der Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der Doppelintegrale/Aufgaben Theorie der Dreifachintegrale/Aufgaben Theorie der Dualräume/Aufgaben Theorie der Einheitswurzeln/Aufgaben Theorie der Endomorphismenringe/Aufgaben Theorie der Exponentialsequenz/Aufgaben Theorie der Faserringe/Aufgaben Theorie der Folgenringe/Aufgaben Theorie der Folgenräume/Aufgaben Theorie der Fraktale/Aufgaben Theorie der Funktionenräume/Aufgaben Theorie der Galoiskorrespondenz/Aufgaben Theorie der Garbenhomomorphismen/Aufgaben Theorie der Gitter/Aufgaben Theorie der Gruppenhomomorphismen/Aufgaben Theorie der Gruppenisomorphismen/Aufgaben Theorie der Gruppenoperationen/Aufgaben Theorie der Hauptachsentransformation/Aufgaben Theorie der Hauptidealbereiche/Aufgaben Theorie der Hüllenoperatoren/Aufgaben Theorie der Indikatorfunktionen/Aufgaben Theorie der Integralgleichungen/Aufgaben Theorie der Integritätsbereiche/Aufgaben Theorie der Inzidenzmatrizen/Aufgaben Theorie der Kegelabbildung/Aufgaben Theorie der Kegelschnitte/Aufgaben Theorie der Kommutatorgruppe/Aufgaben Theorie der Kreisteilungskörper/Aufgaben Theorie der Kugelkoordinaten/Aufgaben Theorie der Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der Matrizen/Aufgaben Theorie der Matrizenmultiplikation/Aufgaben Theorie der Matrizenringe/Aufgaben Theorie der Matrizenräume/Aufgaben Theorie der Mehrfachintegrale/Aufgaben Theorie der Mengensysteme/Aufgaben Theorie der Modulformen/Aufgaben Theorie der Modulfunktionen/Aufgaben Theorie der Modulsubstitution/Aufgaben Theorie der Monoidhomomorphismen/Aufgaben Theorie der Multinomialkoeffizienten/Aufgaben Theorie der Mächtigkeit/Aufgaben Theorie der Nebenklassen/Aufgaben Theorie der Normalteiler/Aufgaben Theorie der Orthonormalbasen/Aufgaben Theorie der Partialbruchzerlegung/Aufgaben Theorie der Permutationsgruppen/Aufgaben Theorie der Permutationsmatrizen/Aufgaben Theorie der Polarkoordinaten/Aufgaben Theorie der Polygone/Aufgaben Theorie der Potenzmenge/Aufgaben Theorie der Potenzreihenentwicklung/Aufgaben Theorie der Potenzreihenringe/Aufgaben Theorie der Primzahlen/Aufgaben Theorie der Primzahltupel/Aufgaben Theorie der Primzahlzwillinge/Aufgaben Theorie der Produktmenge/Aufgaben Theorie der Produktordnung/Aufgaben Theorie der Produkträume/Aufgaben Theorie der Proportionalität/Aufgaben Theorie der Prägarben/Aufgaben Theorie der Quadratabbildung/Aufgaben Theorie der Quadratreste/Aufgaben Theorie der Quotientenkörper/Aufgaben Theorie der Quotientenmenge/Aufgaben Theorie der Repräsentierbarkeit/Aufgaben Theorie der Restklassenbildung/Aufgaben Theorie der Restklassengruppen/Aufgaben Theorie der Restklassenringe/Aufgaben Theorie der Restklassenringe von Z/Aufgaben Theorie der Restklassenräume/Aufgaben Theorie der Ringhomomorphismen/Aufgaben Theorie der Schemamorphismen/Aufgaben Theorie der Schemata/Aufgaben Theorie der Sesquilinearformen/Aufgaben Theorie der Skalarprodukte/Aufgaben Theorie der Sortenprädikate/Aufgaben Theorie der Spektrumsabbildung/Aufgaben Theorie der Sphären/Aufgaben Theorie der Teileranzahl/Aufgaben Theorie der Teilersummen/Aufgaben Theorie der Terme/Aufgaben Theorie der Treppenfunktionen/Aufgaben Theorie der Ungleichungen/Aufgaben Theorie der Untergruppen/Aufgaben Theorie der Unterringe/Aufgaben Theorie der Untervektorräume/Aufgaben Theorie der Varietäten/Aufgaben Theorie der Vektorräume/Aufgaben Theorie der Vergarbung/Aufgaben Theorie der Verknüpfungen/Aufgaben Theorie der Volumenformen/Aufgaben Theorie der Wahrheitstabellen/Aufgaben Theorie der Zahlbereiche/Aufgaben Theorie der artinschen kommutativen Ringe/Aufgaben Theorie der ebenen monomialen Kurven/Aufgaben Theorie der komplexen Exponentialfunktionen/Aufgaben Theorie der lokalen Ringe/Aufgaben Theorie der Überlagerungen/Aufgaben Theorie des Schwerpunktes/Aufgaben Topologie/Aufgaben Unendliche Galoistheorie/Aufgaben Verbandstheorie/Aufgaben Verzweigungstheorie für Zahlbereiche/Aufgaben Vollständige Induktion/Aufgaben Wahrscheinlichkeitstheorie/Aufgaben Winkeltheorie/Aufgaben Zahlentheorie/Aufgaben Zariski-Topologie/Aufgaben Čech-Kohomologie/Aufgaben Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Information/Übungsbetrieb Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 14 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 10/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 11/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 12/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 13/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 14/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 15/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 16/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 17/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 18/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 19/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 20/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 21/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 22/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 23/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 24/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 25/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 26/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 27/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 28/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 29/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 4/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 5/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 6/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 7/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 8/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 9/kontrolle Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Information/Übungsbetrieb Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Information/Übungsbetrieb Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Information/Übungsbetrieb Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 90 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Information/Übungsbetrieb Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 1 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Information/Übungsbetrieb Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Woche 1/Rückmeldung Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Information/Übungsbetrieb Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Information/Übungsbetrieb Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 18 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Information/Übungsbetrieb Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Information/Übungsbetrieb Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Information/Übungsbetrieb Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Information/Übungsbetrieb Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 1/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 10/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 11/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 12/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 13/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 14/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 15/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 16/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 17/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 19/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 2/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 20/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 21/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 22/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 23/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 24/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 25/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 26/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 27/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 28/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 3/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 4/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 5/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 6/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 7/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 8/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 9/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 16 Grundkurs Mathematik 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2022)/Arbeitsblatt 15/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 16/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 17/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 18/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 19/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 2/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 20/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 21/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 22/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 23/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 24/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 25/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 26/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 27/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 28/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 29/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 3/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 31/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 33/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 4/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 5/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 6/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 8/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 9/kontrolle Schulphysik Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 1/kontrolle Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 2/kontrolle Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 3/kontrolle Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 4/kontrolle Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 9/kontrolle Software-Test/Interaktion Topologie (Osnabrück 2008-2009) Topologie (Osnabrück 2008-2009)/Information/Übungsbetrieb Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Information/Übungsbetrieb Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 13 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Information/Übungsbetrieb Semantische Organisation der Mathematik Semantische Organisation der Mathematik/Aufgabenform-Kategorie Verordnung zum Schutz des flächenhaften Naturdenkmals Roedernallee im Bezirk Reinickendorf von Berlin, Ortsteil Reinickendorf.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt36.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)Teil IArbeitsblatt17.pdf GVBl Berlin Jahrgang 77 Nr 56.pdf Der Haussekretär Hrsg Carl Otto Berlin ca 1900 Seite 084.jpg Ausführung elementargeometrischer Konstruktionen bei ungünstigen Lageverhältnissen (IA acv5295.0001.001.umich.edu).pdf GVBl Berlin Jahrgang 74 Nr 5.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)Arbeitsblatt19.pdf GVBl Berlin Jahrgang 70 Nr 1.pdf GVBl Berlin Jahrgang 73 Nr 28.pdf Analysis in einer Variablen/Aufgaben Darstellungstheorie der symmetrischen Gruppen/Aufgaben Darstellungstheorie von endlichen Gruppen/Aufgaben Das Cavalieri-Prinzip/Aufgaben Das Collatz-Problem/Aufgaben Das Lemma von Nakayama/Aufgaben Das Lemma von Zorn/Aufgaben Das charakteristische Polynom/Aufgaben Das chromatische Polynom/Aufgaben Der Chinesische Restsatz (Z)/Aufgaben Der Dirichletsche Einheitensatz/Aufgaben Der Gitterpunktsatz von Minkowski/Aufgaben Der Hauptsatz der Infinitesimalrechnung/Aufgaben Der Homomorphiesatz (kommutative Ringe)/Aufgaben Der Invertierungsalgorithmus für Matrizen/Aufgaben Der Krullsche Durchschnittssatz/Aufgaben Der Mittelwertsatz der Differentialrechnung/Aufgaben Der Mittelwertsatz der Integralrechnung/Aufgaben Der Ring der Gaußschen Zahlen/Aufgaben mit Lösung Der Satz des Pythagoras/Aufgaben Der Satz des Thales/Aufgaben Der Satz vom Igel/Aufgaben Der Satz von Cayley/Aufgaben Der Satz von Fubini/Aufgaben Der Satz von Green/Aufgaben Der Satz von Stokes/Aufgaben Der Vollständigkeitssatz der Aussagenlogik/Aufgaben Der Vollständigkeitssatz der Modallogik/Aufgaben Der euklidische Algorithmus (Polynomring)/Aufgaben Die Abschätzungen von Tschebyschow/Aufgaben Die Bernoullische Ungleichung/Aufgaben Die Eulersche Funktion (Zahlentheorie)/Aufgaben Die Picard-Lindelöf-Iteration/Aufgaben Die Projektion weg von einem Punkt/Aufgaben Die Quadratur des Kreises/Aufgaben Die Regel von Thabit/Aufgaben Die Sprache der Aussagenlogik/Aufgaben Die Sprache der Prädikatenlogik/Aufgaben Die Transformationsformel für Integrale/Aufgaben Die Unendlichkeit der Primzahlen/Aufgaben Die Unentscheidbarkeit der Arithmetik/Aufgaben Die Unvollständigkeitssätze von Gödel/Aufgaben Division mit Rest (N)/Aufgaben Division mit Rest (Z)/Aufgaben Euklidischer Algorithmus (Z)/Aufgaben mit Lösung Fundamentalsatz der Algebra/Aufgaben Galoistheorie endlicher Körper/Aufgaben Garbenkohomologie für affine Schemata/Aufgaben Gittertheorie für quadratische Zahlbereiche/Aufgaben Idealoperationen (kommutative Algebra)/Aufgaben Idealtheorie (kommutative Algebra)/Aufgaben Idealtheorie für quadratische Zahlbereiche/Aufgaben Integrationstheorie in einer Variablen/Aufgaben Kombinatorische kommutative Algebra/Aufgaben Lineare Algebra (Körper)/Aufgaben Lineare Invariantentheorie (Algebra)/Aufgaben Maßtheorie für euklidische Räume/Aufgaben Maßtheorie für lineare Abbildungen/Aufgaben Modultheorie (kommutative Algebra)/Aufgaben Multilineare Algebra (Körper)/Aufgaben Schnitttheorie (algebraische Geometrie)/Aufgaben Teilbarkeitstheorie (kommutative Algebra)/Aufgaben Teilbarkeitstheorie in noetherschen Integritätsbereichen/Aufgaben Theorie der Abbildungen/Aufgaben Theorie der Abzählbarkeit/Aufgaben Theorie der Antiproportionalität/Aufgaben Theorie der Bewertungsringe/Aufgaben Theorie der Binomialverteilung/Aufgaben Theorie der Borel-Mengen/Aufgaben Theorie der Bäume/Aufgaben Theorie der Charaktere (Gruppe)/Aufgaben Theorie der Determinantenringe/Aufgaben Theorie der Diedergruppen/Aufgaben Theorie der Dirichletreihen/Aufgaben Theorie der Diskriminanten (Zahlbereiche)/Aufgaben Theorie der Divisoren (Dedekindbereich)/Aufgaben Theorie der Divisoren (Zahlbereich)/Aufgaben Theorie der Divisorenklassengruppe (Dedekindbereich)/Aufgaben Theorie der Divisorenklassengruppe (Zahlbereich)/Aufgaben Theorie der Eisenstein-Reihen/Aufgaben Theorie der Elementarmatrizen/Aufgaben Theorie der Endomorphismen/Aufgaben Theorie der Exponentialreihe/Aufgaben Theorie der Fermatschen Primzahlen/Aufgaben Theorie der Folgen (Analysis)/Aufgaben Theorie der Fourier-Transformation/Aufgaben Theorie der Fundamentalgruppe/Aufgaben Theorie der Funktionen/Aufgaben Theorie der Funktionenfolgen/Aufgaben Theorie der Funktionenkörper (Schemata)/Aufgaben Theorie der Funktionenkörper (Varietäten)/Aufgaben Theorie der Funktionenscharen/Aufgaben Theorie der Gleichungen/Aufgaben Theorie der Gradientenfelder/Aufgaben Theorie der Hamiltonkreise/Aufgaben Theorie der Hauptidealringe/Aufgaben Theorie der Haupträume/Aufgaben Theorie der Homomorphismen (Prädikatenlogik)/Aufgaben Theorie der Hyperbelfunktionen/Aufgaben Theorie der Intervallschachtelungen/Aufgaben Theorie der Kantengraphen/Aufgaben Theorie der Kommensurabilität/Aufgaben Theorie der Kompaktifizierung/Aufgaben Theorie der Kongruenzuntergruppen/Aufgaben Theorie der Kreisteilungspolynome/Aufgaben Theorie der Krulldimension/Aufgaben Theorie der Kummererweiterungen/Aufgaben Theorie der Kurvendiskussion/Aufgaben Theorie der Laplace-Räume/Aufgaben Theorie der Legendre-Polynome/Aufgaben Theorie der Lie-Gruppen/Aufgaben Theorie der Linearformen/Aufgaben Theorie der Logarithmen/Aufgaben Theorie der Matrizen (Körper)/Aufgaben Theorie der Matrizenmultiplikation (C)/Aufgaben Theorie der Matrizenmultiplikation (Körper)/Aufgaben Theorie der Matrizenmultiplikation (R)/Aufgaben Theorie der Matroide/Aufgaben Theorie der Monoide/Aufgaben Theorie der Münzsysteme/Aufgaben Theorie der Nenneraufnahme/Aufgaben Theorie der Normalisierung (Integritätsbereich)/Aufgaben Theorie der Ordnungsrelationen/Aufgaben Theorie der Orthonormalsysteme/Aufgaben Theorie der Parallelotope/Aufgaben Theorie der Partialbruchzerlegung (Z)/Aufgaben Theorie der Partitionen/Aufgaben Theorie der Peano-Halbringe/Aufgaben Theorie der Permutationen/Aufgaben Theorie der Potenzfunktionen/Aufgaben Theorie der Potenzierung/Aufgaben Theorie der Potenzreihen/Aufgaben Theorie der Potenzreste/Aufgaben Theorie der Primfaktorzerlegung (Z)/Aufgaben Theorie der Primkörper/Aufgaben Theorie der Pseudoreflektionen/Aufgaben Theorie der Quadratdifferenzen/Aufgaben Theorie der Quadratrestgruppen/Aufgaben Theorie der Quadratsummen/Aufgaben Theorie der Quadratzahlen/Aufgaben Theorie der Quotientengarben/Aufgaben Theorie der Radikalerweiterungen/Aufgaben Theorie der Registermaschinen/Aufgaben Theorie der Relationen/Aufgaben Theorie der Resultante/Aufgaben Theorie der Reynolds-Operatoren/Aufgaben Theorie der Ringisomorphismen/Aufgaben Theorie der Rotationsmengen/Aufgaben Theorie der Stammbrüche/Aufgaben Theorie der Stammfunktionen/Aufgaben Theorie der Streckungen/Aufgaben Theorie der Tschebyschow-Polynome/Aufgaben Theorie der Umkehrabbildungen/Aufgaben Theorie der Vektorfelder/Aufgaben Theorie der Veronese-Unterringe/Aufgaben Theorie der Vierecke/Aufgaben Theorie der Wegintegrale (Vektorfeld)/Aufgaben Theorie der Wendepunkte/Aufgaben Theorie der Wärmeleitungsgleichung/Aufgaben Theorie der Zentralfelder/Aufgaben Theorie der Zerfällungskörper/Aufgaben Theorie der Zählsysteme/Aufgaben Theorie der affinen Gruppenschemata/Aufgaben Theorie der affinen Schemata/Aufgaben Theorie der affinen Varietäten/Aufgaben Theorie der algebraischen Hyperflächensingularitäten/Aufgaben Theorie der algebraischen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der algebraischen Zahlen/Aufgaben Theorie der angeordneten Körper/Aufgaben Theorie der angeordneten Ringe/Aufgaben Theorie der auflösbaren Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der diagonalisierbaren Abbildungen/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der diophantischen Gleichungen/Aufgaben Theorie der diskreten Bewertungsringe/Aufgaben Theorie der diskreten Exponentialfunktionen/Aufgaben Theorie der divisiblen Gruppen/Aufgaben Theorie der dualen Abbildung/Aufgaben Theorie der dualen Moduln/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven/Aufgaben Theorie der endlichdimensionalen Vektorräume/Aufgaben Theorie der endlichen Kreisteilungskörper/Aufgaben Theorie der endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der endlichen Permutationen/Aufgaben Theorie der endlichen Permutationsgruppen/Aufgaben Theorie der endlichen Symmetriegruppen/Aufgaben Theorie der endlichen Wahrscheinlichkeitsräume/Aufgaben Theorie der endlichen Überlagerungen/Aufgaben Theorie der erzwingenden Algebren/Aufgaben Theorie der euklidischen Ebene/Aufgaben Theorie der euklidischen Halbräume/Aufgaben Theorie der euklidischen Vektorräume/Aufgaben Theorie der exakten Garbenkomplexe/Aufgaben Theorie der faktoriellen Integritätsbereiche/Aufgaben Theorie der flachen Moduln/Aufgaben Theorie der ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der ganzzahligen Matrizen/Aufgaben Theorie der gemischten Bruchdarstellung/Aufgaben Theorie der gerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der graduierten Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der holomorphen Funktionen/Aufgaben Theorie der injektiven Moduln/Aufgaben Theorie der invertierbaren Matrizen/Aufgaben Theorie der jacobischen Varietät/Aufgaben Theorie der jordanschen Normalform/Aufgaben Theorie der kartesischen Ebene/Aufgaben Theorie der kommutativen Algebren/Aufgaben Theorie der kommutativen Gruppen/Aufgaben Theorie der kommutativen Gruppenringe/Aufgaben Theorie der kommutativen Monoidringe/Aufgaben Theorie der kommutativen Ringe/Aufgaben Theorie der kompakten Gruppen/Aufgaben Theorie der komplettierten Monoidringe/Aufgaben Theorie der komplexen Einheitswurzeln/Aufgaben Theorie der komplexen Folgen/Aufgaben Theorie der komplexen Konjugation/Aufgaben Theorie der komplexen Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der komplexen Partialbruchzerlegung/Aufgaben Theorie der komplexen Potenzierung/Aufgaben Theorie der komplexen Potenzreihen/Aufgaben Theorie der komplexen Quadratwurzeln/Aufgaben Theorie der komplexen Reihen/Aufgaben Theorie der komplexen Vektorräume/Aufgaben Theorie der komplexen Zahlen/Aufgaben Theorie der konstruierbaren Einheitswurzeln/Aufgaben Theorie der konvexen Funktionen/Aufgaben Theorie der konvexen Hülle/Aufgaben Theorie der linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der linearen Funktionen/Aufgaben Theorie der linearen Gleichungen/Aufgaben Theorie der linearen Gleichungssysteme/Aufgaben Theorie der linearen Gruppen/Aufgaben Theorie der linearen Gruppenoperationen/Aufgaben Theorie der linearen Ungleichungssysteme/Aufgaben Theorie der mathematischen Begriffsbildung/Aufgaben Theorie der meromorphen Funktionen/Aufgaben Theorie der messbaren Abbildungen/Aufgaben Theorie der natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der natürlichzahligen Intervalle/Aufgaben Theorie der nilpotenten Endomorphismen/Aufgaben Theorie der noetherschen Integritätsbereiche/Aufgaben Theorie der noetherschen Schemata/Aufgaben Theorie der normalen Integritätsbereiche/Aufgaben Theorie der normalen Überlagerungen/Aufgaben Theorie der normierten Homomorphismenräume/Aufgaben Theorie der normierten Vektorräume/Aufgaben Theorie der orthogonalen Projektionen/Aufgaben Theorie der ortsunabhängigen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der parameterabhängigen Integrale/Aufgaben Theorie der planaren Graphen/Aufgaben Theorie der projektiven Geraden/Aufgaben Theorie der projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der projektiven Räume/Aufgaben Theorie der quadratischen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der quadratischen Zahlbereiche/Aufgaben Theorie der rationalen Exponentialfunktionen/Aufgaben Theorie der rationalen Folgen/Aufgaben Theorie der rationalen Funktionenkörper/Aufgaben Theorie der rationalen Reihen/Aufgaben Theorie der rationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der rechtwinkligen Dreiecke/Aufgaben Theorie der reellen Ebene/Aufgaben Theorie der reellen Exponentialfunktionen/Aufgaben Theorie der reellen Folgen/Aufgaben Theorie der reellen Quadratabbildung/Aufgaben Theorie der reellen Quadratwurzelfunktion/Aufgaben Theorie der reellen Quadratwurzeln/Aufgaben Theorie der reellen Reihen/Aufgaben Theorie der reellen Skalarprodukte/Aufgaben Theorie der reellen Wurzelfunktionen/Aufgaben Theorie der reellen Wurzeln/Aufgaben Theorie der reellen Zahlen/Aufgaben Theorie der reellwertigen Funktionen/Aufgaben Theorie der rektifizierbaren Kurven/Aufgaben Theorie der relationserhaltenden Abbildungen/Aufgaben Theorie der schriftlichen Division/Aufgaben Theorie der separablen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der simplizialen Komplexe/Aufgaben Theorie der stetigen Abbildungen/Aufgaben Theorie der stetigen Gruppenhomomorphismen/Aufgaben Theorie der stetigen Verknüpfungen/Aufgaben Theorie der stochastischen Matrizen/Aufgaben Theorie der symmetrischen Matrizen/Aufgaben Theorie der symmetrischen Polynome/Aufgaben Theorie der topologischen Gruppen/Aufgaben Theorie der topologischen Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der trigonometrischen Funktionen/Aufgaben Theorie der trigonometrischen Reihen/Aufgaben Theorie der ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der vollkommenen Körper/Aufgaben Theorie der vollkommenen Zahlen/Aufgaben Theorie der vollständigen Dualität/Aufgaben Theorie der Äquivalenzrelationen/Aufgaben Theorie der ähnlichen Matrizen/Aufgaben Theorie des Anschauungsraumes/Aufgaben Theorie des Ext-Funktors/Aufgaben Theorie des Kreuzproduktes/Aufgaben Theorie des Zählvorganges (Nachfolgernehmen)/Aufgaben Theorie des natürlichen Logarithmus/Aufgaben Theorie des rationalen Einheitskreises/Aufgaben Topologie der rationalen Zahlen/Aufgaben Topologie der reellen Zahlen/Aufgaben Topologie von euklidischen Vektorräumen/Aufgaben Verzweigungstheorie (Differentiale) für Zahlbereiche/Aufgaben Verzweigungstheorie (Ordnung) für Dedekindbereiche/Aufgaben Verzweigungstheorie (Ordnung) für Zahlbereiche/Aufgaben Verzweigungstheorie für Dedekindbereiche/Aufgaben Zerlegungssätze für trigonalisierbare Abbildungen/Aufgaben Čech-Kohomologie für Schemata/Aufgaben Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 10 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 26 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 3/kontrolle Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Arbeitsblatt 71 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 20 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Arbeitsblatt 1 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Reflexionsaufgaben Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 18 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 27 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 19 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 21 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 24 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 27 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 14 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Reflexionsaufgaben Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 1 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 11 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 19 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 2 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 21 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 27 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 4 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 6 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 7 Internet und Verschluesselung/DNS Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 13 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 21 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 11 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 12 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 15 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 16 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 18 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 19 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 21 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 22 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 24 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 25 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 27 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 28 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 3 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 30 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 5 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 6 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 8 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 9 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Reflexionsaufgaben Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Reflexionsaufgaben Logik Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 5 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 36 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 71 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 13 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 16 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Information/Übungsbetrieb Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Forum Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 1/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 8/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Forum Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 21 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 22 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 23 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 24 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 25 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 26 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 28 Programmierung in Java Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Materialien Vorkurs Mathematik für Physiker/Aufgaben/Modul 5/Inneres Produkt Wie funktioniert eigentlich ein Computer/Kursbeschreibung Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 27 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 7 Axiomatischer Aufbau der natürlichen Zahlen/Aufgaben Charakteristik eines kommutativen Ringes/Aufgaben Das Gesetz der großen Zahlen/Aufgaben Das Lemma von Bezout (Polynomring)/Aufgaben Das Lemma von Bezout (Z)/Aufgaben Das charakteristische Polynom von Endomorphismen/Aufgaben Das charakteristische Polynom von Matrizen/Aufgaben Der Festlegungssatz für lineare Abbildungen/Aufgaben Der Frobeniushomomorphismus auf endlichen Körpern/Aufgaben Der Hauptsatz der elementaren Zahlentheorie/Aufgaben Der Hilbertsche Nullstellensatz (Algebraische Versionen)/Aufgaben Der Hilbertsche Nullstellensatz (geometrische Versionen)/Aufgaben Der Satz vom primitiven Element/Aufgaben Der Satz von Abel-Jacobi/Aufgaben Der Satz von Cayley-Hamilton/Aufgaben Der Satz von Chevalley-Shephard-Todd/Aufgaben Der Satz von Gauß (Polynomring)/Aufgaben Der Satz von Heine-Borel/Aufgaben Der Satz von Lagrange (Gruppentheorie)/Aufgaben Der Satz von Picard-Lindelöf/Aufgaben Der Satz von Schwarz (K)/Aufgaben Der Satz von Schwarz (R)/Aufgaben Der Satz über die Umkehrabbildung (R)/Aufgaben Der Satz über die injektive Abbildung/Aufgaben Der chinesische Restsatz für Dedekindbereiche/Aufgaben Die Cardanoschen Formeln (Grad 3)/Aufgaben Die Dimensionsformel für lineare Abbildungen/Aufgaben Die Diskriminante bei endlichen Körpererweiterungen/Aufgaben Die Division mit Rest (Polynomring)/Aufgaben Die Formel von Riemann-Hurwitz/Aufgaben Die Gradformel für endliche Körpererweiterungen/Aufgaben Die Kettenregel (totale Differenzierbarkeit) (R)/Aufgaben Die Norm bei endlichen Körpererweiterungen/Aufgaben Die Quartik 9y^4+10x^2y^2+x^4-12y^3-12x^2y+4y^2/Aufgaben Die Spur bei endlichen Körpererweiterungen/Aufgaben Dimensionstheorie für endlichdimensionale Vektorräume/Aufgaben Eigenschaften von Ringelementen (kommutative Algebra)/Aufgaben Galoistheorie der Kreisteilungskörper über Q/Aufgaben Idealtheorie in Restklassenringen (kommutative Algebra)/Aufgaben Industrial Engineering/Aufgaben/Nr/5/Aufgabe/Teilaufgaben/Nr/1/Teilaufgabe/Lösungen/Nr/1/Lösung Integralabschätzung für stetige Kurven/Aufgaben Integrationstheorie auf dem euklidischen Raum/Aufgaben Konstruktion regelmäßiger n-Ecke/Aufgaben Maßtheorie auf den reellen Zahlen/Aufgaben Motivation für reelle Zahlen/Aufgaben Potenzreihenansatz für gewöhnliche Differentialgleichungen/Aufgaben Schnitttheorie von ebenen algebraischen Kurven/Aufgaben Teilbarkeitstheorie in kommutativen Monoiden/Aufgaben Theorie der (un)geraden Funktionen/Aufgaben Theorie der Abbildungen von Überlagerungen/Aufgaben Theorie der Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Abbildungen zwischen geordneten Mengen/Aufgaben Theorie der Annullatoren (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Anordnung der rationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der Assoziiertheit (kommutative Ringe)/Aufgaben Theorie der Automorphismen des affinen Raumes/Aufgaben Theorie der Bachet-Gleichung/Aufgaben Theorie der Basen von Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Basiswechsel für lineare Abbildungen/Aufgaben Theorie der Bernoulli-Polynome/Aufgaben Theorie der Bernoulli-Zahlen/Aufgaben Theorie der Beträge auf Q/Aufgaben Theorie der Beträge auf einem Körper/Aufgaben Theorie der Beträge auf einem Zahlkörper/Aufgaben Theorie der Bruchdarstellung rationaler Zahlen/Aufgaben Theorie der Carmichael-Zahlen/Aufgaben Theorie der Decktransformationsgruppe einer Überlagerung/Aufgaben Theorie der Dedekind-Peano-Axiome/Aufgaben Theorie der Dedekindschen Schnitte/Aufgaben Theorie der Differentialgleichungen höherer Ordnung/Aufgaben Theorie der Differentialgleichungen zu Gradientenfeldern/Aufgaben Theorie der Differentialgleichungen zu Zentralfeldern/Aufgaben Theorie der Differentialoperatoren auf Monoidringen/Aufgaben Theorie der Differenz für natürliche Zahlen/Aufgaben Theorie der Divisorenklassengruppe (glatte Kurve)/Aufgaben Theorie der Divisorenklassengruppe (normales Schema)/Aufgaben Theorie der Eigenräume (lineare Algebra)/Aufgaben Theorie der Einheiten (kommutative Ringe)/Aufgaben Theorie der Einheiten in Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Einheiten in endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der Einheitengarbe auf beringten Räumen/Aufgaben Theorie der Einheitengruppen von Körpern/Aufgaben Theorie der Endomorphismen mit endlicher Ordnung/Aufgaben Theorie der Erzeugendensysteme in Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Extrema von reellen Funktionen/Aufgaben Theorie der Extrema von reellwertigen Funktionen/Aufgaben Theorie der Fahnen von Untervektorräumen/Aufgaben Theorie der Faktorisierung von Abbildungen/Aufgaben Theorie der Faltung von Maßen/Aufgaben Theorie der Fasern von Abbildungen/Aufgaben Theorie der Faserringe zu Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Fermat-Zahlen/Aufgaben Theorie der Fixpunkte von Abbildungen/Aufgaben Theorie der Folgen in angeordneten Körpern/Aufgaben Theorie der Folgen in metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der Folgen in topologischen Räumen/Aufgaben Theorie der Färbungen von Graphen/Aufgaben Theorie der Ganzheit (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Geradenbündel auf Schemata/Aufgaben Theorie der Geradenbündel auf Varietäten/Aufgaben Theorie der Gitter in C/Aufgaben Theorie der Glattheit (affine Varietät)/Aufgaben Theorie der Graduierung von Polynomringen/Aufgaben Theorie der Gruppenoperationen auf affinen Schemata/Aufgaben Theorie der Gruppenoperationen der Einheitengruppe/Aufgaben Theorie der Hauptdivisoren (Zahlbereich)/Aufgaben Theorie der Hauptideale (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Hausdorff-Räume/Aufgaben Theorie der Hilbert-Reihen/Aufgaben Theorie der Hilbert-Samuel-Multiplizität/Aufgaben Theorie der Homomorphismen von Prägarben/Aufgaben Theorie der Häufigkeit von Primzahlen/Aufgaben Theorie der Ideale unter Ringhomomorphismen/Aufgaben Theorie der Idealzerlegung in Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Integrale von Funktionenfolgen/Aufgaben Theorie der Integration rationaler Funktionen/Aufgaben Theorie der Integration von Differentialformen/Aufgaben Theorie der Irreduzibilität (Topologie)/Aufgaben Theorie der Isometrien (Vektorraum mit Skalarprodukt)/Aufgaben Theorie der Isomorphismen zwischen Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Knotenüberdeckungen von Graphen/Aufgaben Theorie der Konvergenzsätze für Integrale/Aufgaben Theorie der Kreisteilungskörper über Q/Aufgaben Theorie der Kähler-Differentiale für Dedekindbereiche/Aufgaben Theorie der Körper in positiver Charakteristik/Aufgaben Theorie der Körpererweiterung R in C/Aufgaben Theorie der Lokalisierungen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Matrizen (C)/Aufgaben Theorie der Matrizen (Q)/Aufgaben Theorie der Matrizen (R)/Aufgaben Theorie der Matrizen von linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der Mengensysteme auf Produktmengen/Aufgaben Theorie der Mersenneschen Primzahlen/Aufgaben Theorie der Milnorzahl für Hyperflächen/Aufgaben Theorie der Modulhomomorphismen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Modulhomomorphismen auf einem Schema/Aufgaben Theorie der Moduln von Homomorphismen/Aufgaben Theorie der Morphismen beringter Räume/Aufgaben Theorie der Morphismen zwischen Varietäten/Aufgaben Theorie der Morphismen zwischen affinen Varietäten/Aufgaben Theorie der Morphismen zwischen glatten Kurven/Aufgaben Theorie der Multiplikationsabbildung bei endlichen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der Orientierungen auf Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der Paarungen in Graphen/Aufgaben Theorie der Partitionen der Eins/Aufgaben Theorie der Partitionen von endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Picardgruppe von Schemata/Aufgaben Theorie der Polarkoordinaten für komplexe Zahlen/Aufgaben Theorie der Polynomfunktionen über Körpern/Aufgaben Theorie der Polynomringe über einem Körper/Aufgaben Theorie der Potenzen von Endomorphismen/Aufgaben Theorie der Potenzfunktionen mit ganzzahligen Exponenten/Aufgaben Theorie der Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten/Aufgaben Theorie der Potenzmenge als geordnete Menge/Aufgaben Theorie der Potenzmenge von endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Primfaktorzerlegung von Binomialkoeffizienten/Aufgaben Theorie der Primideale (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Primzahlen mit Restbedingung/Aufgaben Theorie der Produkte von differenzierbaren Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der Produkte von endlichen Wahrscheinlichkeitsräumen/Aufgaben Theorie der Produkte von metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der Produktringe (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Prägarben von Gruppen/Aufgaben Theorie der Quadratwurzeln in Körpern/Aufgaben Theorie der Quadriken in zwei Variablen/Aufgaben Theorie der Quotientenkörper von faktoriellen Bereichen/Aufgaben Theorie der Radikale (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Reduktion (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Reihen (Analysis)/Aufgaben Theorie der Relationen auf einer Menge/Aufgaben Theorie der Restekörper (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Restklassenkörper von Z/Aufgaben Theorie der Restklassenringe (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Richtungsableitung (K)/Aufgaben Theorie der Richtungsableitung (R)/Aufgaben Theorie der Riemann-Integrierbarkeit/Aufgaben Theorie der Ringe von stetigen Funktionen/Aufgaben Theorie der Ringhomomorphismen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Schemamorphismen über einem Basisschema/Aufgaben Theorie der Sophie-Germain-Primzahlen/Aufgaben Theorie der Spektrumsabbildung bei Ganzheit/Aufgaben Theorie der Stammfunktionen rationaler Funktionen/Aufgaben Theorie der Stanley-Reisner-Ringe/Aufgaben Theorie der Summenformeln für ganze Zahlen/Aufgaben Theorie der Summenformeln für natürliche Zahlen/Aufgaben Theorie der Summierbarkeit (komplexe Zahlen)/Aufgaben Theorie der Tangentialräume an Fasern/Aufgaben Theorie der Tensorprodukte bei einer Körpererweiterung/Aufgaben Theorie der Tensorprodukte von Moduln/Aufgaben Theorie der Tensorprodukte von Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Topologie von Schemata/Aufgaben Theorie der Transzendenzbasen von Körpern/Aufgaben Theorie der Untergruppen von Z/Aufgaben Theorie der Untermoduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Unterringe der rationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der Varietäten zu linearen Objekten/Aufgaben Theorie der Vektorfelder auf Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der Verknüpfung von Abbildungen/Aufgaben Theorie der Veronese-Einbettung/Aufgaben Theorie der Vielfachheiten von Eigenwerten/Aufgaben Theorie der Weildivisoren (normales Schema)/Aufgaben Theorie der Wörter über einem Alphabet/Aufgaben Theorie der Z-graduierten Moduln/Aufgaben Theorie der Zifferndarstellung für ganze Zahlen/Aufgaben Theorie der Zifferndarstellung für natürliche Zahlen/Aufgaben Theorie der Zifferndarstellung für rationale Zahlen/Aufgaben Theorie der Zifferndarstellung für reelle Zahlen/Aufgaben Theorie der abelschen Varietäten/Aufgaben Theorie der abgeschlossenen Untermannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der affin-algebraischen Gruppen/Aufgaben Theorie der affin-algebraischen Hyperflächen/Aufgaben Theorie der affin-linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der affinen Basen/Aufgaben Theorie der affinen Räume/Aufgaben Theorie der affinen Unterräume/Aufgaben Theorie der algebraisch abgeschlossenen Körper/Aufgaben Theorie der algebraischen Differentialoperatoren/Aufgaben Theorie der algebraischen Raumkurven/Aufgaben Theorie der algebraischen irrationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der allgemeinen linearen Gruppe/Aufgaben Theorie der alternierenden Gruppen/Aufgaben Theorie der analytischen Funktionen/Aufgaben Theorie der antilinearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der archimedisch angeordneten Körper/Aufgaben Theorie der assoziierten graduierten Moduln/Aufgaben Theorie der assoziierten graduierten Ringe/Aufgaben Theorie der baryzentrischen Koordinaten/Aufgaben Theorie der berandeten Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der bestimmten Integrale/Aufgaben Theorie der binomialen Gleichungen/Aufgaben Theorie der bipartiten Graphen/Aufgaben Theorie der biquadratischen Gleichungen/Aufgaben Theorie der biquadratischen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Funktionen (K)/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Funktionen (R)/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Kurven (C)/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Kurven (R)/Aufgaben Theorie der diophantischen Fermat-Gleichungen/Aufgaben Theorie der direkten Summanden/Aufgaben Theorie der diskreten Bewertungsringe (Funktionentheorie)/Aufgaben Theorie der diskreten topologischen Räume/Aufgaben Theorie der dreidimensionalen kommutativen Monoidringe/Aufgaben Theorie der ebenen Achsenspiegelungen/Aufgaben Theorie der ebenen Drehungen/Aufgaben Theorie der ebenen Geradenkonfigurationen/Aufgaben Theorie der ebenen algebraischen Kurven/Aufgaben Theorie der ebenen projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der ebenen rationalen Kurven/Aufgaben Theorie der eindimensionalen kommutativen Ringe/Aufgaben Theorie der eindimensionalen komplexen Tori/Aufgaben Theorie der eindimensionalen noetherschen Integritätsbereiche/Aufgaben Theorie der einfach zusammenhängenden Räume/Aufgaben Theorie der einfachen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der elliptischen Funktionen/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven über C/Aufgaben Theorie der endlichen Algebren/Aufgaben Theorie der endlichen booleschen Verbände/Aufgaben Theorie der endlichen freien Auflösungen/Aufgaben Theorie der endlichen kommutativen Algebren/Aufgaben Theorie der endlichen kommutativen Gruppen/Aufgaben Theorie der endlichen kommutativen Ringe/Aufgaben Theorie der endlichen metrischen Räume/Aufgaben Theorie der endlichen separablen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der endlichen zyklischen Gruppen/Aufgaben Theorie der eulerschen Kantenzüge/Aufgaben Theorie der ganzwertigen Polynome/Aufgaben Theorie der ganzzahligen Exponentialfunktionen/Aufgaben Theorie der gebrochenen Ideale (Dedekindbereich)/Aufgaben Theorie der gebrochenen Ideale (Zahlbereich)/Aufgaben Theorie der geführten Bewegung/Aufgaben Theorie der geordneten endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der gerichteten Systeme/Aufgaben Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungssysteme/Aufgaben Theorie der gewöhnlichen eindimensionalen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der glatten Kurven/Aufgaben Theorie der glatten algebraischen Kurven/Aufgaben Theorie der glatten projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der glatten projektiven Varietäten/Aufgaben Theorie der gleichmäßigen Stetigkeit/Aufgaben Theorie der gleichmäßigen Stetigkeit (K)/Aufgaben Theorie der gleichmäßigen Stetigkeit (R)/Aufgaben Theorie der graduierten kommutativen Ringe/Aufgaben Theorie der harmonischen Funktionen/Aufgaben Theorie der homogenen Polynome/Aufgaben Theorie der hyperelliptischen riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der höheren Richtungsableitungen (K)/Aufgaben Theorie der höheren Richtungsableitungen (R)/Aufgaben Theorie der imaginär-quadratischen Zahlbereiche/Aufgaben Theorie der invertierbaren Matrizen (C)/Aufgaben Theorie der invertierbaren Matrizen (Körper)/Aufgaben Theorie der invertierbaren Matrizen (R)/Aufgaben Theorie der invertierbaren ganzzahligen Matrizen/Aufgaben Theorie der irrationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der kleinen Gruppen/Aufgaben Theorie der kommutativen Halbringe/Aufgaben Theorie der kommutativen Hopf-Algebren/Aufgaben Theorie der kompakten Ausschöpfung/Aufgaben Theorie der kompakten metrischen Räume/Aufgaben Theorie der kompakten orientierten Flächen/Aufgaben Theorie der kompakten riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der kompakten topologischen Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der komplex-projektiven Geraden/Aufgaben Theorie der komplexen endlichdimensionalen Vektorräume/Aufgaben Theorie der komplexen rationalen Funktionen/Aufgaben Theorie der komplexen trigonometrischen Funktionen/Aufgaben Theorie der komplexwertigen Funktionenfolgen/Aufgaben Theorie der kongruenten Zahlen/Aufgaben Theorie der konvergenten Potenzreihen/Aufgaben Theorie der kubischen Kurven/Aufgaben Theorie der kubischen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der kubischen projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der linear reduktiven Gruppen/Aufgaben Theorie der linearen Projektionen/Aufgaben Theorie der linearen gewöhnlichen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der linearen gewöhnlichen Differentialgleichungssysteme/Aufgaben Theorie der logistischen Funktionen/Aufgaben Theorie der lokal beringten Räume/Aufgaben Theorie der lokal nilpotenten Derivationen/Aufgaben Theorie der lokalen Homöomorphismen/Aufgaben Theorie der lokalen eindimensionalen Ringe/Aufgaben Theorie der lokalen regulären Ringe/Aufgaben Theorie der maßtreuen Abbildungen/Aufgaben Theorie der messbaren numerischen Funktionen/Aufgaben Theorie der monomialen Ideale im Polynomring/Aufgaben Theorie der monomialen affinen Raumkurven/Aufgaben Theorie der monotonen reellen Funktionen/Aufgaben Theorie der noetherschen kommutativen Ringe/Aufgaben Theorie der noetherschen topologischen Räume/Aufgaben Theorie der normalen Hülle/Aufgaben Theorie der normalen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der normalen Schemata/Aufgaben Theorie der normalen noetherschen Integritätsbereiche/Aufgaben Theorie der normalen topologischen Räume/Aufgaben Theorie der normalen torischen Monoidringe/Aufgaben Theorie der nulldimensionalen Varietäten/Aufgaben Theorie der offenen Abbildungen (Topologie)/Aufgaben Theorie der orthogonalen Komplemente/Aufgaben Theorie der p-Exponenten (Z)/Aufgaben Theorie der p-Gruppen/Aufgaben Theorie der partiellen Ableitung (K)/Aufgaben Theorie der periodischen Funktionen/Aufgaben Theorie der platten Funktionen/Aufgaben Theorie der projektiven Hyperflächen/Aufgaben Theorie der projektiven Moduln/Aufgaben Theorie der projektiven Spektren/Aufgaben Theorie der projektiven Varietäten über Dedekindbereichen/Aufgaben Theorie der projektiven linearen Gruppe/Aufgaben Theorie der quadratischen Formen (R)/Aufgaben Theorie der quasiprimen Zahlen/Aufgaben Theorie der rechtsabgeleiteten Funktoren/Aufgaben Theorie der reduzierten kommutativen Ringe/Aufgaben Theorie der reell-abgeschlossenen Körper/Aufgaben Theorie der reell-algebraischen Zahlen/Aufgaben Theorie der reell-quadratischen Zahlbereiche/Aufgaben Theorie der reellen Cauchy-Folgen/Aufgaben Theorie der reellen Funktionen/Aufgaben Theorie der reellen Lie-Gruppen/Aufgaben Theorie der reellen Potenzreihen/Aufgaben Theorie der reellen endlichdimensionalen Vektorräume/Aufgaben Theorie der reellen quadratischen Gleichungen/Aufgaben Theorie der reellen rationalen Funktionen/Aufgaben Theorie der reellen symmetrischen Bilinearformen/Aufgaben Theorie der reellen trigonometrischen Funktionen/Aufgaben Theorie der reellwertigen Funktionenfolgen/Aufgaben Theorie der regulären Graphen/Aufgaben Theorie der regulären Ringe/Aufgaben Theorie der rein-inseparablen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der reinen Gleichungen über Z/Aufgaben Theorie der reinen Moduln/Aufgaben Theorie der rekursiv definierten Mengen/Aufgaben Theorie der riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der riemannschen Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der räumlichen Drehungen/Aufgaben Theorie der selbstadjungierten Endomorphismen/Aufgaben Theorie der semilokalen Ringe/Aufgaben Theorie der separablen Polynome/Aufgaben Theorie der sonderbaren Zahlen/Aufgaben Theorie der speziellen linearen Gruppe/Aufgaben Theorie der sternförmigen Mengen/Aufgaben Theorie der stetigen Funktionen/Aufgaben Theorie der stetigen Funktionen (K)/Aufgaben Theorie der stetigen linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der stetigen reellen Funktionen/Aufgaben Theorie der stetigen reellwertigen Funktionen/Aufgaben Theorie der stückweise linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der totalen Differenzierbarkeit (C)/Aufgaben Theorie der totalen Differenzierbarkeit (K)/Aufgaben Theorie der trigonalisierbaren Abbildungen/Aufgaben Theorie der uneigentlichen Integrale/Aufgaben Theorie der unendlichen zyklischen Gruppe/Aufgaben Theorie der vollständig angeordneten Körper/Aufgaben Theorie der vollständigen Graphen/Aufgaben Theorie der vollständigen metrischen Räume/Aufgaben Theorie der wegzusammenhängenden metrischen Räume/Aufgaben Theorie der winkeltreuen linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der zusammenhängenden Ringe/Aufgaben Theorie der zusammenhängenden Räume/Aufgaben Theorie der zusammenhängenden metrischen Räume/Aufgaben Theorie der zweidimensionalen A-Singularitäten/Aufgaben Theorie der zweidimensionalen D-Singularitäten/Aufgaben Theorie der zweidimensionalen kommutativen Monoidringe/Aufgaben Theorie der zweidimensionalen speziellen Quotientensingularitäten/Aufgaben Theorie der zyklischen Gruppen/Aufgaben Theorie der Äquivalenzrelationen auf Abbildungsmengen/Aufgaben Theorie der äußeren Ableitung von Differentialformen/Aufgaben Theorie der äußeren Potenzen (Vektorräume)/Aufgaben Theorie des Ausbreitungsraumes zu einer Garbe/Aufgaben Theorie des Borel-Lebesgue-Maßes/Aufgaben Theorie des Einsetzungshomomorphismus für einen Endomorphismus/Aufgaben Theorie des Gradienten einer Funktion/Aufgaben Theorie des Graphen einer Abbildung/Aufgaben Theorie des Kroneckerproduktes von Matrizen/Aufgaben Theorie des Quotienten zu einer Gruppenoperation/Aufgaben Theorie des Regulators eines Zahlbereiches/Aufgaben Theorie des Tangentialbündels einer Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie des Tangentialraumes einer Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie des Transzendenzgrades von Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie des Zurückziehens von Differentialformen/Aufgaben Theorie des Zusammenhangs (Topologie)/Aufgaben Theorie des Zählvorganges (endliche Mengen)/Aufgaben Theorie des arithmetischen Mittels/Aufgaben Theorie des formalen Ableitens/Aufgaben Theorie des projektiven Abschlusses/Aufgaben Theorie von speziellen topologischen Räumen/Aufgaben Topologie der reellen Ebene/Aufgaben Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 10 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 21 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Information/Testklausur Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 72 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Arbeitsblatt 4/kontrolle FE Beobachtung 1/Wetterradar/Kock, 2000 WMDE Konzept Technische Wünsche 2015.pdf Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)Arbeitsblatt19.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt27.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt15.pdf Nachruf 1923 auf E. A. Merck.pdf GVBl Berlin Jahrgang 72 Nr 6.pdf GVBl Berlin Jahrgang 62 Nr 1.pdf Organigramm GZD, Stand April 2022.pdf GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 48.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt11.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)Arbeitsblatt20.pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)Arbeitsblatt25.pdf GVBl Berlin Jahrgang 69 Nr 31.pdf Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)Teil IArbeitsblatt16.pdf Pattypan - WikiCon 2016.pdf Abbildung/Steuersätze/Aufgabe Das Produkt von Idealen (kommutative Algebra)/Aufgaben Das Produkt von Idealen und Untermoduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Das quadratische Reziprozitätsgesetz/Aufgaben mit Lösung Der Satz von Bezout (ebene Kurven)/Aufgaben Der Satz von Riemann-Roch für Kurven/Aufgaben Der Satz über implizite Abbildungen (K)/Aufgaben Der Satz über implizite Abbildungen (R)/Aufgaben Der Tate-Modul einer elliptischen Kurve/Aufgaben Der Tate-Modul einer kommutativen Gruppe/Aufgaben Der de-Rham-Komplex auf einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit/Aufgaben Der kanonische Ringhomomorphismus von Z nach einem Ring/Aufgaben Die Kettenregel (totale Differenzierbarkeit) (K)/Aufgaben Die Summe von Idealen (kommutative Algebra)/Aufgaben Die eulersche Polyederformel für planare Graphen/Aufgaben Die rationalen Zahlen als additive Gruppe/Aufgaben Die rationalen Zahlen als multiplikative Gruppe/Aufgaben Existenz- und Eindeutigkeitstheorie von gewöhnlichen Differentialgleichungen/Aufgaben Existenztheorie für Primideale in kommutativen Ringen/Aufgaben Potenzen von Idealen (kommutative Algebra)/Aufgaben Potenzreihenansatz für Taylor-Polynome in einer Variablen (R)/Aufgaben Teilbarkeitstheorie für Polynomringe in einer Variablen über einem Körper/Aufgaben Theorie der 1-Formen auf einer Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie der 1-Formen auf einer komplexen Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie der 1-Formen auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der Abbildungen zwischen endlichen geordneten Mengen/Aufgaben Theorie der Abbildungsfolgen in metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der Abstände von Teilmengen in euklidischen Räumen/Aufgaben Theorie der Abstände von Teilmengen in metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der Addition der ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der Addition der natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der Addition der rationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der Adjazenzmatrix eines ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Anordnung der reellen Zahlen/Aufgaben Theorie der Anzahl von Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Anzahl von endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Asymptotik von Potenzen von Endomorphismen/Aufgaben Theorie der Automorphismengruppe eines ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Basen von endlichdimensionalen Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Basiswechsel von endlichdimensionalen Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Cauchy-Folgen in angeordneten Körpern/Aufgaben Theorie der Cauchy-Folgen in metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der Charaktere einer topologischen Gruppe/Aufgaben Theorie der Derivationen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Dezimalbruchfolgen in einem archimedisch angeordneten Körper/Aufgaben Theorie der Diffeomorphismen auf differenzierbaren Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der Divisoren auf einer kompakten riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der Divisoren auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der Einbettungsdimension (lokale kommutative Ringe)/Aufgaben Theorie der Einheiten der Restklassenkörper von Z/Aufgaben Theorie der Einheiten der Restklassenringe von Z/Aufgaben Theorie der Einheiten in quadratischen Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Einheiten in reell-quadratischen Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Einheitswurzeln in einem kommutativen Ring/Aufgaben Theorie der Einheitswurzeln in endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der Entfaltungen von holomorphen Funktionen/Aufgaben Theorie der Euler-Charakteristik auf projektiven Schemata/Aufgaben Theorie der Extrema von geordneten Mengen/Aufgaben Theorie der Faktorzerlegung in Polynomringen in einer Variablen über Körpern/Aufgaben Theorie der Fixpunkte von endlichen Permutationen/Aufgaben Theorie der Fixpunkte von stetigen Abbildungen/Aufgaben Theorie der Folgen in archimedisch angeordneten Körpern/Aufgaben Theorie der Färbungen von planaren Graphen/Aufgaben Theorie der Garbe der lokal konstanten Funktionen/Aufgaben Theorie der Garbe von stetigen reellwertigen Funktionen/Aufgaben Theorie der Garben von kommutativen Gruppen/Aufgaben Theorie der Gaußschen Summen auf endlichen kommutativen Ringen/Aufgaben Theorie der Geradenbündel auf projektiven Schemata/Aufgaben Theorie der Glattheit von ebenen algebraischen Kurven/Aufgaben Theorie der Glattheit von ebenen projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der Grenzwerte von Abbildungen (metrische Räume)/Aufgaben Theorie der Grenzwerte von Funktionen (K)/Aufgaben Theorie der Grenzwerte von Funktionen (R)/Aufgaben Theorie der Grenzwerte von Funktionen gegen unendlich/Aufgaben Theorie der Grenzwerte von reellwertigen Funktionen/Aufgaben Theorie der Gruppenstruktur auf elliptischen Kurven/Aufgaben Theorie der Hilbert-Reihen von Invariantenringen/Aufgaben Theorie der Hilbertfunktion graduierter Moduln/Aufgaben Theorie der Hintereinanderschaltung von linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der Homomorphismen von Garben von kommutativen Gruppen/Aufgaben Theorie der Homomorphismen von Vektorbündeln auf Schemata/Aufgaben Theorie der Homomorphismen von ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Homöomorphismen zwischen metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der Hyperflächen in zwei Variablen/Aufgaben Theorie der Höhenfunktionen auf dem projektiven Raum/Aufgaben Theorie der Höhenfunktionen auf einer kommutativen Gruppe/Aufgaben Theorie der Integration rationaler Funktionen in Quadratwurzeln/Aufgaben Theorie der Integration rationaler Funktionen in der Exponentialfunktion/Aufgaben Theorie der Integration von stetigen Kurven/Aufgaben Theorie der Interpolation durch Polynome in einer Variablen/Aufgaben Theorie der Intervalle in einem angeordneten Körper/Aufgaben Theorie der Intervalle in einem archimedisch angeordneten Körper/Aufgaben Theorie der Irreduzibilität von affinen Varietäten/Aufgaben Theorie der Isogenien auf einem eindimensionalen komplexen Torus/Aufgaben Theorie der Isogenien auf einer elliptischen Kurve über C/Aufgaben Theorie der Isogenien zwischen eindimensionalen komplexen Tori/Aufgaben Theorie der Isogenien zwischen elliptischen Kurven über C/Aufgaben Theorie der Isometrien auf euklidischen Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Isometrien zwischen euklidischen Vektorräumen/Aufgaben Theorie der K-Algebra-Automorphismen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der K-Algebra-Homomorphismen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der K-Spektren (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der K-Spektren von kommutativen Monoiden/Aufgaben Theorie der Klassengruppe von quadratischen Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Komplettierung (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Konstruktion der ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der Konstruktion der rationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der Konstruktion der reellen Zahlen/Aufgaben Theorie der Konstruktionen mit Zirkel und Lineal/Aufgaben Theorie der Konstruktionen von kommutativen Ringen/Aufgaben Theorie der Kreise in einem ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Kubiken in zwei Variablen/Aufgaben Theorie der Kähler-Differentiale auf dem projektiven Raum/Aufgaben Theorie der Kähler-Differentiale auf einem Schema/Aufgaben Theorie der Kähler-Differentiale auf einem glatten Schema/Aufgaben Theorie der Kähler-Differentiale für Kreisteilungsringe/Aufgaben Theorie der Kähler-Differentiale für Zahlbereiche/Aufgaben Theorie der Kähler-Differentiale für quadratische Zahlbereiche/Aufgaben Theorie der L-Reihen zu elliptischen Kurven/Aufgaben Theorie der Laplace-Matrix zu ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Matrizen zu ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Mediant-Addition rationaler Zahlen/Aufgaben Theorie der Mengen, Relationen und Abbildungen/Aufgaben Theorie der Mengensysteme auf den reellen Zahlen/Aufgaben Theorie der Minimalpolynome von Vektorraum-Endomorphismen/Aufgaben Theorie der Modulhomomorphismen auf einem beringten Raum/Aufgaben Theorie der Moduln auf einem beringten Raum/Aufgaben Theorie der Morphismen lokal beringter Räume/Aufgaben Theorie der Morphismen zwischen affinen Kurven/Aufgaben Theorie der Morphismen zwischen projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der Multiplikation der ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der Multiplikation der natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der Multiplikation der rationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der Multiplizität von ebenen algebraischen Kurven/Aufgaben Theorie der Nachfolgerabbildung auf den ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der Negation auf den ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der Nenneraufnahme für Moduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Norm von Elementen in Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Norm von Idealen in Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Norm von Idealen in quadratischen Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Nullstellengebilde über einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der Nullteiler (kommutative Ringe)/Aufgaben Theorie der Ordnung auf den ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der Ordnung auf den natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der Orientierungen auf reellen Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Orthogonalität für symmetrische Bilinearformen/Aufgaben Theorie der Paarungen in bipartiten Graphen/Aufgaben Theorie der Partialbruchzerlegung über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der Polynomfunktionen in einer Variablen über C/Aufgaben Theorie der Polynomfunktionen in einer Variablen über R/Aufgaben Theorie der Polynomfunktionen in einer Variablen über R oder C/Aufgaben Theorie der Polynomfunktionen in mehreren Variablen (K)/Aufgaben Theorie der Polynomfunktionen in mehreren Variablen (R)/Aufgaben Theorie der Polynomringe (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Polynomringe in drei Variablen über einem Körper/Aufgaben Theorie der Polynomringe in einer Variablen über Körpern/Aufgaben Theorie der Polynomringe in einer Variablen über Körpern als Vektorraum/Aufgaben Theorie der Polynomringe in einer Variablen über einem Dedekindbereich/Aufgaben Theorie der Polynomringe in einer Variablen über einem Integritätsbereich/Aufgaben Theorie der Polynomringe in einer Variablen über einem normalen Integritätsbereich/Aufgaben Theorie der Polynomringe in einer Variablen über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der Polynomringe in zwei Variablen über einem Körper/Aufgaben Theorie der Potenzierung der ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der Potenzierung der natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der Primfaktorzerlegung von natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der Primidealzerlegung bei endlichen Erweiterungen von Dedekindbereichen/Aufgaben Theorie der Primzahlen in arithmetischer Progression/Aufgaben Theorie der Produkte von affinen Varietäten/Aufgaben Theorie der Punktmengen im affinen Raum/Aufgaben Theorie der Quadratsummen in drei Variablen/Aufgaben Theorie der Quadratsummen in vier Variablen/Aufgaben Theorie der Quadratsummen in zwei Variablen/Aufgaben Theorie der Quadratwurzeln in angeordneten Körpern/Aufgaben Theorie der Quadratwurzeln in kommutativen Ringen/Aufgaben Theorie der Quadriken in drei Variablen/Aufgaben Theorie der Quartiken in zwei Variablen/Aufgaben Theorie der Rechtsäquivalenz von analytischen Hyperflächen/Aufgaben Theorie der Relationen auf einer endlichen Menge/Aufgaben Theorie der Relationen in kommutativen Ringen/Aufgaben Theorie der Restklassenringe vom Polynomring in einer Variablen über einem Körper/Aufgaben Theorie der Ringe von Keimen stetiger Funktionen/Aufgaben Theorie der Ringe von stetigen reellen Funktionen/Aufgaben Theorie der Ringe von stetigen reellwertigen Funktionen/Aufgaben Theorie der Räume von p-integrierbaren Funktionen/Aufgaben Theorie der Schemamorphismen in den projektiven Raum/Aufgaben Theorie der Schnittmultiplizität (ebene Kurven)/Aufgaben Theorie der Serre-Dualität auf riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der Spur von Elementen in Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Stirling-Zahlen zweiter Art/Aufgaben Theorie der Strukturgarbe auf K-Spektren/Aufgaben Theorie der Strukturgarbe auf affinen Schemata/Aufgaben Theorie der Summen von Potenzen von natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der Summenformeln für rationale Zahlen/Aufgaben Theorie der Summierbarkeit (reelle Zahlen)/Aufgaben Theorie der Summierbarkeit in einem normierten Vektorraum/Aufgaben Theorie der Taylor-Formel in einer Variablen (R)/Aufgaben Theorie der Taylor-Polynome in einer Variablen (C)/Aufgaben Theorie der Taylor-Polynome in einer Variablen (K)/Aufgaben Theorie der Taylor-Polynome in einer Variablen (R)/Aufgaben Theorie der Taylor-Polynome in mehreren Variablen (K)/Aufgaben Theorie der Taylor-Polynome in mehreren Variablen (R)/Aufgaben Theorie der Taylor-Reihe in einer Variablen/Aufgaben Theorie der Taylor-Reihe in einer komplexen Variablen/Aufgaben Theorie der Taylor-Reihe in einer reellen Variablen/Aufgaben Theorie der Teilmengen von komplexen Zahlen/Aufgaben Theorie der Tensorprodukte für kommutative Algebren über Körpern/Aufgaben Theorie der Tensorprodukte von kommutativen Ringen/Aufgaben Theorie der Tensorprodukte von linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der Torsionsuntergruppen einer elliptischen Kurve/Aufgaben Theorie der Torsionsuntergruppen einer kommutativen Gruppe/Aufgaben Theorie der Umgebungen in einem topologischen Raum/Aufgaben Theorie der Umrechnung von Zifferndarstellungen für natürliche Zahlen/Aufgaben Theorie der Unabhängigkeit für endliche Wahrscheinlichkeitsräume/Aufgaben Theorie der Untergruppen der reellen Zahlen/Aufgaben Theorie der Untergruppen von Z und Teilbarkeitstheorie/Aufgaben Theorie der Verklebungsdaten für topologische Räume/Aufgaben Theorie der Wege in ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Wegintegrale zu einer Differentialform auf einer Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie der Weildivisoren auf dem projektiven Raum/Aufgaben Theorie der Weildivisoren auf der projektiven Geraden/Aufgaben Theorie der Weildivisoren auf einer elliptischen Kurve/Aufgaben Theorie der Weildivisoren auf einer glatten Kurve/Aufgaben Theorie der Weildivisoren auf einer glatten projektiven Kurve/Aufgaben Theorie der Weildivisoren auf glatten projektiven Flächen/Aufgaben Theorie der Wurzeln in angeordneten Körpern/Aufgaben Theorie der Zeta-Funktionen von elliptischen Kurven/Aufgaben Theorie der abgeschlossenen Abbildungen in der Zariski-Topologie/Aufgaben Theorie der additiven Untermonoide von N/Aufgaben Theorie der affin-linearen Äquivalenz von affinen Varietäten/Aufgaben Theorie der affinen Räume über einem normierten Vektorraum/Aufgaben Theorie der algebraisch abhängigen Elemente über einem Körper/Aufgaben Theorie der algebraischen Elemente über einem Körper/Aufgaben Theorie der algebraischen Funktionen auf Varietäten/Aufgaben Theorie der algebraischen Teilmengen und der Verschwindungsideale/Aufgaben Theorie der artinschen Moduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der bedingten Wahrscheinlichkeit für endliche Wahrscheinlichkeitsräume/Aufgaben Theorie der bijektiven Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der biquadratischen Körpererweiterungen von Q/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Abbildungen zwischen Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Funktionen (C)/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Funktionen auf Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Funktionen auf einer komplexen Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Funktionen in mehreren Variablen/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Kurven (K)/Aufgaben Theorie der ebenen algebraischen Kurven über C/Aufgaben Theorie der ebenen algebraischen Kurven über R/Aufgaben Theorie der ebenen monomialen projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der ebenen projektiven Kurven über C/Aufgaben Theorie der einfachen Funktionen auf Messräumen/Aufgaben Theorie der elementaren Äquivalenz für Elemente/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven mit komplexer Multiplikation/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven über Dedekindbereichen/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven über Q/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven über R/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven über Z/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven über einem Zahlkörper/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der endlich erzeugten kommutativen Gruppen/Aufgaben Theorie der endlichdimensionalen Vektorräume über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der endlichen Bestimmtheit von holomorphen Funktionen/Aufgaben Theorie der endlichen Körpererweiterungen von Q/Aufgaben Theorie der endlichen Untergruppen von GLG/Aufgaben Theorie der endlichen freien Algebren über Z/Aufgaben Theorie der endlichen kommutativen Algebren über Körpern/Aufgaben Theorie der endlichen Überlagerungen von riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der erststufigen Peano-Arithmetik/Aufgaben Theorie der exakten Komplexe (homologische Algebra)/Aufgaben Theorie der formalen partiellen Ableitungen/Aufgaben Theorie der freien Moduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der gebrochenen Ideale (noetherscher Integritätsbereich)/Aufgaben Theorie der geometrischen Figuren im euklidischen Raum/Aufgaben Theorie der geometrischen Figuren in der euklidischen Ebene/Aufgaben Theorie der geometrischen Realisierung von Graphen/Aufgaben Theorie der geometrischen Vielfachheit von Eigenwerten/Aufgaben Theorie der geraden und ungeraden ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der geraden und ungeraden natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen mit getrennten Variablen/Aufgaben Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen mit konstanter Richtung/Aufgaben Theorie der graduierten Körpererweiterungen von Q/Aufgaben Theorie der holomorphen Abbildungen zwischen komplexen Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der holomorphen Abbildungen zwischen riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der holomorphen Differentialformen auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der holomorphen Funktionen auf einer komplexen Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie der holomorphen Funktionen auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der holomorphen Funktionen in mehreren Variablen/Aufgaben Theorie der homogenen Ideale im Polynomring/Aufgaben Theorie der homogenen linearen gewöhnlichen eindimensionalen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der höheren partiellen Ableitungen (R)/Aufgaben Theorie der idempotenten Elemente (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der inhomogenen linearen gewöhnlichen Differentialgleichungssysteme/Aufgaben Theorie der inhomogenen linearen gewöhnlichen eindimensionalen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der injektiven Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der injektiven Auflösungen von Moduln/Aufgaben Theorie der invarianten Untervektorräume zu einem Endomorphismus/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf Schemata/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf affinen Schemata/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf beringten Räumen/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf dem projektiven Raum/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf der projektiven Geraden/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf glatten projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf integren Schemata/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf projektiven Schemata/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf quasiaffinen Schemata/Aufgaben Theorie der kanonischen Garbe auf einer elliptischen Kurve/Aufgaben Theorie der kohärenten Moduln auf Schemata/Aufgaben Theorie der kommutativen Algebren von endlichem Typ/Aufgaben Theorie der kommutativen Algebren über Körpern/Aufgaben Theorie der kompakten Teilmengen in euklidischen Räumen/Aufgaben Theorie der kubischen Kurven über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der kubischen Körpererweiterungen von Q/Aufgaben Theorie der kubischen Polynome in einer Variablen/Aufgaben Theorie der kurzen exakten Sequenzen (Gruppen)/Aufgaben Theorie der kurzen exakten Sequenzen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der kurzen exakten Sequenzen (kommutative Gruppen)/Aufgaben Theorie der linearen Abbildungen zwischen euklidischen Vektorräumen/Aufgaben Theorie der linearen Abbildungen über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der linearen Differentialgleichungssysteme mit konstanten Koeffizienten/Aufgaben Theorie der linearen Gleichungen über Restklassenringen von Z/Aufgaben Theorie der linearen Gleichungssysteme über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der linearen Gruppen über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der linearen gewöhnlichen eindimensionalen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der lokal freien Garben auf Schemata/Aufgaben Theorie der lokal freien Moduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der lokalen Extrema unter Nebenbedingungen/Aufgaben Theorie der lokalen Fundamentalgruppe von Monoidringen/Aufgaben Theorie der lokalen Ringe von algebraischen Kurven/Aufgaben Theorie der maximalen Ideale (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der mechanisch definierten algebraischen Kurven/Aufgaben Theorie der meromorphen Differentialformen auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der meromorphen Funktionen auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der minimalen Erzeugendenzahl von Moduln/Aufgaben Theorie der minimalen Primideale (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der monotonen Abbildungen auf einem angeordneten Körper/Aufgaben Theorie der nicht archimedisch angeordneten Körper/Aufgaben Theorie der nichtarchimedischen Beträge auf einem Körper/Aufgaben Theorie der nichtarchimedischen Beträge auf einem Zahlkörper/Aufgaben Theorie der nilpotenten Elemente (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der noetherschen Moduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der offenen Abbildungen in der Zariski-Topologie/Aufgaben Theorie der offenen Überdeckungen eines topologischen Raumes/Aufgaben Theorie der ortsunabhängigen gewöhnlichen eindimensionalen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der partiellen Ableitung (R)/Aufgaben Theorie der polynomialen Abbildungen zwischen affinen Räumen/Aufgaben Theorie der positiv-graduierten Algebren/Aufgaben Theorie der primitiven Polynome über Z/Aufgaben Theorie der projektiven Kurven über C/Aufgaben Theorie der projektiven Varietäten über C/Aufgaben Theorie der quadratischen Erweiterungen von Z/Aufgaben Theorie der quadratischen Erweiterungen von kommutativen Ringen/Aufgaben Theorie der quadratischen Formen in drei Variablen/Aufgaben Theorie der quadratischen Formen in vier Variablen/Aufgaben Theorie der quadratischen Formen in zwei Variablen/Aufgaben Theorie der quadratischen Gleichungen über Restklassenringen von Z/Aufgaben Theorie der quadratischen Körpererweiterungen von Q/Aufgaben Theorie der quadratischen Körpererweiterungen von endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der quadratischen Polynome in einer Variablen/Aufgaben Theorie der quadratischen kommutativen Algebren über Körpern/Aufgaben Theorie der quartischen Polynome in einer Variablen/Aufgaben Theorie der quasikohärenten Moduln auf Schemata/Aufgaben Theorie der quasikohärenten Moduln auf affinen Schemata/Aufgaben Theorie der quasikohärenten Moduln auf projektiven Schemata/Aufgaben Theorie der rationalen Funktionen über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der rationalen Funktionenkörper in n Variablen/Aufgaben Theorie der rationalen Funktionenkörper in positiver Charakteristik/Aufgaben Theorie der rationalen Rechtsäquivalenz von rationalen Funktionen/Aufgaben Theorie der reellen Geradenbündel auf topologischen Räumen/Aufgaben Theorie der reellen Vektorbündel auf topologischen Räumen/Aufgaben Theorie der regulären Punkte von differenzierbaren Funktionen (R)/Aufgaben Theorie der regulären n-Ecke/Aufgaben Theorie der reinen kubischen Gleichungen über Z/Aufgaben Theorie der schriftlichen Addition der natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der schriftlichen Multiplikation der natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der schriftlichen Subtraktion der natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der speziellen linearen Gruppe über Z/Aufgaben Theorie der standard-graduierten Ringe/Aufgaben Theorie der stetigen Abbildungen zwischen metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der stetigen Abbildungen zwischen normierten Vektorräumen/Aufgaben Theorie der stetigen Abbildungen zwischen topologischen Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der stetigen Funktionen auf einem kompakten Raum/Aufgaben Theorie der surjektiven Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der topologischen Räume mit abzählbarer Basis/Aufgaben Theorie der totalen Differenzierbarkeit (R)/Aufgaben Theorie der transitiven Untergruppen von endlichen Permutationsgruppen/Aufgaben Theorie der ungerichteten Multigraphen ohne Schleifen/Aufgaben Theorie der unitären Differentialoperatoren auf Monoidringen/Aufgaben Theorie der vollständigen Unabhängigkeit für endliche Wahrscheinlichkeitsräume/Aufgaben Theorie der zeitunabhängigen gewöhnlichen eindimensionalen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der zweidimensionalen E-Singularitäten/Aufgaben Theorie der zyklischen Moduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Äquivalenzbegriffe für affine Varietäten/Aufgaben Theorie des Ausbreitungsraumes zur Strukturgarbe auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie des Betrags für die reellen Zahlen/Aufgaben Theorie des Betrags für einen angeordneten Körper/Aufgaben Theorie des Endomorphismenringes einer elliptischen Kurve/Aufgaben Theorie des Endomorphismenringes einer elliptischen Kurve über C/Aufgaben Theorie des Endomorphismenringes eines eindimensionalen komplexen Torus/Aufgaben Theorie des Grades in einem ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie des Gradienten zu einer Linearform auf einem euklidischen Vektorraum/Aufgaben Theorie des Koordinatenrings von affinen Varietäten/Aufgaben Theorie des Minimalpolynoms für algebraische Elemente/Aufgaben Theorie des Polynomrings in einer Variablen über C/Aufgaben Theorie des Polynomrings in einer Variablen über Q/Aufgaben Theorie des Polynomrings in einer Variablen über R/Aufgaben Theorie des Polynomrings in einer Variablen über Z/Aufgaben Theorie des Residuums auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie des Tangentialraumes einer komplexen Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie des Zusammenhangs in einem ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie des algebraischen Abschlusses in einer Körpererweiterung/Aufgaben Theorie des charakteristischen Polynoms eines Graphen/Aufgaben Theorie des eindimensionalen Borel-Lebesgue-Maßes/Aufgaben Theorie des größten gemeinsamen Teilers (N)/Aufgaben Theorie des größten gemeinsamen Teilers (Z)/Aufgaben Theorie des kleinsten gemeinsamen Vielfachen (N)/Aufgaben Theorie des kleinsten gemeinsamen Vielfachen (Z)/Aufgaben Theorie des projektiven Abschlusses von ebenen Kurven/Aufgaben Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 2 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 25 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 6 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 24 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 25 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 6 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 8 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 28 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 36 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 45 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 54 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 57 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Arbeitsblatt 85 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 68 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 76 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 24 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Forum Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Information/Klausur Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Woche 5/Rückmeldung Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Woche 6/Rückmeldung Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 12 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 14 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 26 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Forum Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2011-2012)/Information/Klausur Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 1 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 19 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 19 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 21 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 10 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 28 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 9 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 13 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 30 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 7 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 9 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 11 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 20 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 21 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 47 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 48 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 16 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 3 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 38 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 41 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 49 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Materialien Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 61 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 11 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 25 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 29 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 28 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 5 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Information/Klausur Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Information/Klausur Mathematische Modellbildung/Themen Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 18 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 30 Topologische Invertierbarkeitskriterien/Algebraerweiterung Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Information/Übungsbetrieb Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 3 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Information/Übungsbetrieb Wiederholertutorium Mathematik I (Osnabrück 2010)/Information/Ort und Zeit Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 11 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 17 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 18 Alles fürs Abitur Semantische Organisation der Mathematik/Aufgabenblatt-Kategorie Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)Teil IArbeitsblatt15.pdf XXIV. Sitzung vom 16. November 1893 (IA sbaww 102 0571-0572).pdf GVBl Berlin Jahrgang 68 Nr 1.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt25.pdf HamGVBl. I 1955 S. 197.pdf GVBl Berlin Jahrgang 67 Nr 1.pdf Feedback-FragebogenWikiCon2016.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)Arbeitsblatt19.pdf Theoretisch-praktisches handbuch der ebenen und sphärischen trigonometrie, mit zahlreichen anwendungen derselben auf reine und praktische geometrie, physische astronomie (IA bub gb Yck2AAAAMAAJ).pdf Verordnung über das Naturschutzgebiet Bäkewiese im Bezirk Zehlendorf von Berlin, Ortsteil Wannsee.pdf Verordnung über das Naturschutzgebiet Insel Imchen bei Kladow im Bezirk Spandau von Berlin, Ortsteil Kladow.pdf Das-schweizerische-politische-System.pdf GVBl Berlin Jahrgang 67 Nr 30.pdf Fragebogen WikiCon 2017.pdf Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 002 (Vorsatzblatt).jpg GVBl Berlin Jahrgang 71 Nr 14.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt19.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt40.pdf GVBl Berlin Jahrgang 75 Nr 7.pdf KL18 PT3 BBB AMT AB P0 AU.pdf WLM Flyer 2012.pdf BArchG.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt12.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IIArbeitsblatt34.pdf Bundesgesetzblatt Nr. 7, 1950.pdf KL18 PT2 BBB AMT AB P0 AU.pdf Volume Information (IA jstor-27588050).pdf Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)Arbeitsblatt26.pdf GVBl Berlin Jahrgang 75 Nr 23.pdf GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 25.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt22.pdf Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)Arbeitsblatt13.pdf Verordnung zum Schutz der Landschaft des Flughafensees im Bezirk Reinickendorf von Berlin.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt50.pdf WikiCon2017 Key Note "Lebendiger Atlas".pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt31.pdf GVBl Berlin Jahrgang 65 Nr 26.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)Arbeitsblatt11.pdf Bundesgesetzblatt Nr. 6, 1951, Teil I.pdf Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)Teil IArbeitsblatt26.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)Arbeitsblatt24.pdf Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)Teil IArbeitsblatt26.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt38.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)Arbeitsblatt11.pdf GVBl Berlin Jahrgang 76 Nr 6.pdf H.G. Ollendorff's neue methode, in sechs monaten eine sprache lesen, schreiben und sprechen zu lernen. Antleitung zur erlernung der holländischen sprache (IA hgollendorffsneu00gamb).pdf GVBl Berlin Jahrgang 67 Nr 17.pdf KL17 PT1 BES AMT AB C9 AU.pdf Elementarbuch der Differential- und Integralrechnung mit zahlreichen Anwendungen aus der Analysis, Geometrie, Mechanik und Physik, für höhrere Lehranstalten und den Selbstunterricht (IA elementarbuchder00auteuoft).pdf Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)Teil IArbeitsblatt14.pdf KL17 PT2 BES AMT AB C9 AU.pdf KL17 PT3 BES AMT AB C9 AU.pdf GVBl Berlin Jahrgang 63 Nr 23.pdf Bundesgesetzblatt Nr. 36, 1951, Teil I.pdf GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 15.pdf SFB933 TP Ö WikiCon2016 Stuttgart Folien CV V1.pdf Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)Arbeitsblatt28.pdf Analysis (Osnabrück 2013-2015)Arbeitsblatt74.pdf Verordnung zum Schutz der Landschaft der Rieselfelder Karolinenhöhe im Bezirk Spandau von Berlin, Ortsteile Spandau und Gatow.pdf GVBl Berlin Jahrgang 77 Nr 8.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt10.pdf Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)Arbeitsblatt23.pdf Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)Teil IIArbeitsblatt59.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)Arbeitsblatt21.pdf Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)Teil IArbeitsblatt20.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt49.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt5.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt14.pdf GVBl Berlin Jahrgang 69 Nr 5.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt28.pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)Arbeitsblatt27.pdf GVBl Berlin Jahrgang 62 Nr 39.pdf Balneologische Briefe zur Pathologie und Therapie der constitutionellen Krankheiten (IA b21780584).pdf Präsentation zu Gespräch 2013.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt12.pdf GVBl Berlin Jahrgang 70 Nr 25.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt12.pdf Analysis (Osnabrück 2013-2015)Arbeitsblatt88.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IIArbeitsblatt44.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt7.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt27.pdf A1 Goethe Schreiben 2 Billard/Einschussbreite und Winkeltoleranz/Verschiedene Positionen/Aufgabe Beweisaufgabe mit Lösung Der Satz von Riemann-Roch für invertierbare Garben auf Kurven/Aufgaben Der Satz von Riemann-Roch für kompakte riemannsche Flächen/Aufgaben Der chinesische Restsatz für den Polynomring in einer Variablen über einem Körper/Aufgaben Dimensionstheorie für affine Varietäten über Schnitte mit linearen Räumen/Aufgaben Industrial Engineering/Aufgaben Industrial Engineering/Aufgaben/Nr/5/Aufgabe/Teilaufgaben/Nr/1/Teilaufgabe Theorie der Anzahl von bijektiven Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Anzahl von injektiven Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Anzahl von surjektiven Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Differentialgleichungen zu linearen Gradientenfeldern mit konstanten Koeffizienten/Aufgaben Theorie der Faktorzerlegung in Polynomringen in einer Variablen über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der Garbe von stetigen Funktionen in topologische Gruppen/Aufgaben Theorie der Integration rationaler Funktionen in trigonometrischen Funktionen/Aufgaben Theorie der Krulldimension von endlich erzeugten Algebren über Körpern/Aufgaben Theorie der Lipschitz-stetigen Abbildungen zwischen metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der Lösungen in Potenzreihen von ebenen algebraischen Kurven/Aufgaben Theorie der Polynomringe in einer Variablen über einem kommutativen Ring/Aufgaben Theorie der Polynomringe in endlich vielen Variablen über einem Körper/Aufgaben Theorie der Polynomringe in endlich vielen Variablen über einem kommutativen Ring/Aufgaben Theorie der Schemamorphismen von der projektiven Geraden in die projektive Gerade/Aufgaben Theorie der Schemamorphismen von einer glatten projektiven Kurve in die projektive Gerade/Aufgaben Theorie der Spur bei endlichen freien kommutativen Algebren/Aufgaben Theorie der Taylor-Formel in mehreren Variablen (R)/Aufgaben Theorie der Verklebungsdaten für reelle Vektorbündel auf topologischen Räumen/Aufgaben Theorie der Wegintegrale zu einer holomorphen Differentialform auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der Zeta-Funktionen von Varietäten über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der algebraisch abhängigen Elemente über einem kommutativen Ring/Aufgaben Theorie der allgemeinen linearen Gruppe über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der analytischen Fortsetzung von holomorphen Funktionen auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der durch universelle Eigenschaften bestimmten Ringhomomorphismen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der ebenen algebraischen Kurven über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der endlichen holomorphen Abbildungen zwischen riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der glatten projektiven Varietäten über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der holomorphen Abbildungen zwischen kompakten riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der holomorphen Differentialformen auf einer kompakten riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der homogenen Homomorphismen von Z-graduierten Moduln/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf einer kompakten riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf integren quasiaffinen Schemata/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf lokal beringten Räumen/Aufgaben Theorie der kanonischen Garbe auf einer glatten projektiven Kurve/Aufgaben Theorie der linearen eindimensionalen Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten zweiter Ordnung/Aufgaben Theorie der linearen gewöhnlichen eindimensionalen Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten/Aufgaben Theorie der lokal freien Garben auf beringten Räumen/Aufgaben Theorie der lokal freien Garben auf der projektiven Geraden/Aufgaben Theorie der lokal freien Garben auf glatten projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der lokal freien Garben auf projektiven Schemata/Aufgaben Theorie der lokal freien Garben auf quasiaffinen Schemata/Aufgaben Theorie der meromorphen Funktionen auf einer kompakten riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der regulären Punkte von differenzierbaren Abbildungen (K)/Aufgaben Theorie der regulären Punkte von differenzierbaren Abbildungen (R)/Aufgaben Theorie der speziellen linearen Gruppen über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie des Borel-Lebesgue-Maßes für kompakte Mengen/Aufgaben Theorie des Rückzuges einer holomorphen Differentialform auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 6 Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Klausurinformation Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 13 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 18 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 19 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 21 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 22 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 23 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 24 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 3 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 4 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 5 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 7 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 9 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Zariski-Topologie/Affiner Raum/Offene Mengen sind dicht/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 10 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 18 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 19 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 23 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 26 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 27 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 4 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 5 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Vorlesung 15 Analysis/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Reelle Exponentialfunktion/Beziehung zur natürlichen Exponentialfunktion über Logarithmus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 10 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 11 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 12 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 13 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 14 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 25 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 27 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 29 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 30 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 4 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 6 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Information/Klausur Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 31 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 38 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 40 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 50/kontrolle Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Information/Klausur Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Arbeitsblatt 65 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Arbeitsblatt 68 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Arbeitsblatt 75 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Arbeitsblatt 76 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Arbeitsblatt 80 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 10 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 14 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 15 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 25 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 28 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 30 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 4 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 6 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 9 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Forum Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Information/Klausur Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Information/Übungsbetrieb/latex Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 31 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 36 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 38 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 45 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 50/kontrolle Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Information/Klausur Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 71 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 72 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 73 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 75 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 79 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 85 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 86 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 10 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 14 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 15 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 19 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 6 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 42 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 50/kontrolle Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Forum Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Vollständiger metrischer Raum/Teilmenge abgeschlossen gdw vollständig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Arbeitsblatt 27 CSCL/Lernen in Gruppen Caesar: De bello Gallico/Kursmaterial Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 16 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 19 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 22 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 23 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 25 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 26 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Klausuren Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Vorlesung 21 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 10 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 11 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 13 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 18 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 2 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 20 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 24 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 25 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 27 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 4 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 8 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2011-2012)/Arbeitsblatt 7 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 11 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 13 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 14 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 15 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 2 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 20 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 21 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 3 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 5 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 1 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 13 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 20 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 21 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 24 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 25 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 3 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 5 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 1 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 13 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 18 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 25 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 1 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 15 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 18 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 19 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 24 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 25 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 26 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 27 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Information/Klausur Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 1 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 11 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 12 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 13 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 16 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 18 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 19 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 2 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 23 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 26 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 5 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 6 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Information/Klausur Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Z modulo n/Repräsentanten/Assoziativität und Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 18/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/R/Zwei Komponenten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Funktionentheorie/Lernvoraussetzungen Führungskompetenz Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 1 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 11 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 12 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 15 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 7 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 49 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 52 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 55 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 56 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 59 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 60 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Zahlenraum/Untervektorraum/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 1 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 13 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 14 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 15 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 16 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 7 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Arbeitsblatt 44 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Arbeitsblatt 48 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Arbeitsblatt 51 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Arbeitsblatt 56 Informationsvisualisierung Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 14 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 15 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 22 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 23 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 26 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 5 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 6 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 8 Java – ein schneller Einstieg/Anwenderfreundlichkeit Körper- und Galoistheorie/16/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 1 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 10 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 18 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 22 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 24 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 26 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 5 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 9 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Arbeitsblatt 21 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Arbeitsblatt 27 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Formales Ableiten/Mehrfache Nullstelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/X^3-3X+1/Irreduzibel über Q/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 17 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 20 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 22 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 26 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 34 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 35 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 37 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 43 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 59 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 60 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I/Arbeitsblatt 17 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I/Arbeitsblatt 2 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I/Arbeitsblatt 22 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Arbeitsblatt 35 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Arbeitsblatt 37 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Arbeitsblatt 43 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Arbeitsblatt 47 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Arbeitsblatt 48 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 19 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 22 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 30 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 6 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 8 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Ferientutorium Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 35 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 37 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 39 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 42 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 47 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 48 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 51 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 54 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 66 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 70 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 73 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 75 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 77 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 81 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 85 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 86 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 89 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Information/Ort und Zeit Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 12 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 21 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 26 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 28 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 30 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Forum Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Information/Klausur Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 30 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 33 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 34 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 35 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 37 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 40 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 41 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 42 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 47 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 48 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 52 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 55 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 56 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Information/Klausur Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 1 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 14 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 16 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 20 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 26 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/12 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 20 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Information/Klausur Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Arbeitsblatt 38 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Arbeitsblatt 43 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Arbeitsblatt 48/kontrolle Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Arbeitsblatt 52/kontrolle Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Arbeitsblatt 58 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Information/Klausur Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 10/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 5/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 9/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Arbeitsblatt 1 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Arbeitsblatt 11 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Arbeitsblatt 20 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Arbeitsblatt 26 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Arbeitsblatt 28 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 48/kontrolle Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 52/kontrolle Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 59 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 60 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Information/Klausur Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Information/Ort und Zeit Mathematische Modellbildung Mathematische Modellbildung/Rückmeldung zum Portfolio Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 16 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 17 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 19 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 27 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 8 Organisationslehre/Ablauf-Organisation Organisationslehre/Aufbau-Organisation Organisationslehre/Projekt-Organisation Paläographie/Übung 1 Paläographie/Übung 1/Editionsrichtlinien Paläographie/Übung 1/Wahl des ungewöhnlichsten Großbuchstaben Propädeutikum (WS 2017-18)/Aufgaben Python/LG/Py2009/Aufgaben (Pape)/PI Python/Material/Scripts/Kopfrechnen üben Relativitätstheorie Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Vorlesung 7 Räumliche Modellbildung Räumliche Modellbildung/Aufgaben Tutorium kontinuerliche räumliche Modellierung Stochastik Stochastik/Aufgaben Tutorium Stöchiometrie und chemisches Rechnen Topologie (Osnabrück 2008-2009)/Forum Vorkurs Mathematik (Bielefeld 2009) Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 5 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt zu Fibonacci und Quadratsummen Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Arbeitsblätter Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Information Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Information/Inhalt Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Information/Ort und Zeit Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Links Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Literatur Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Arbeitsblatt 2 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Arbeitsblatt 3 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Information/Inhalt Vorkurs 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(Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 8 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 9 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Idealtheorie (kommutative Algebra)/Ideale im Restklassenring/Korrespondenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Crowd Engineering FE Beobachtung 1/A-Train/Aufbau der Satelliten und Messsysteme/CloudSat FE Beobachtung 1/Meteosat/Einleitung Lehrmaterialien für Arbeitswissenschaft und Industrial Engineering/Aufgaben/Arbeitssystem mit 2 Wuchtmaschinen Open Educational Resources/DropDownMenu Semantische Organisation der Mathematik/Bereits kategorisiert Semantische Organisation der Mathematik/Didaktische Möglichkeiten Stadtwikis im Unterricht Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)Arbeitsblatt2.pdf KL18 PT1 BBB AMT AB P0 AU.pdf GVBl Berlin Jahrgang 72 Nr 17.pdf Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)Teil IArbeitsblatt28.pdf GVBl Berlin Jahrgang 64 Nr 28.pdf GVBl Berlin Jahrgang 65 Nr 16.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IIArbeitsblatt43.pdf Annalen des 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Abbildung/S,ST^2,ST/Gleichung für Bild/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Nenneraufnahme/Mit Nullteilern/Begriff/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Hauptideal/Homogenisierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Primideal/Unter Morphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Monomiale Abbildung/S,ST^2,ST/Gleichung für Bild/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Nenneraufnahme/Mit Nullteilern/Begriff/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Zariski-Topologie/Affiner Raum/Offene Mengen sind dicht/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Charakteristisches Polynom/Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Galoistheorie/Zerlegungskörper/Restekörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Endliche Gruppe/Operation auf kommutativen Ring/Summe und Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Ganzheit/Transitivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Gaußsche Zahlen/Primelement/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Idealtheorie (kommutative Algebra)/Ideale im Restklassenring/Korrespondenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratische Matrix/Spur/Charakteristisches Polynom/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis/Angeordneter Körper/Konvergente Folge/Folge mit Nullfolge als Differenz/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis/Funktionen/R/Streng monoton wachsend/Injektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis/Reelle Exponentialfunktion/Beziehung zur natürlichen Exponentialfunktion über Logarithmus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Abschnitt/Reell/Intervall/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Quadratwurzel/Maximal zwei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Endliche Menge/Anfangsmengen von N/Bijektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Endliche Menge/Teilmenge hat maximal die Anzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Euklidischer Raum/Vollständig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Euklidischer Vektorraum/Limes einer Abbildung/Komponentenweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Komplexe Folge/Real- und Imaginärteil/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Körper/Allgemeines Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Körper/Qi/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Metrischer Raum/Abschluss/Berührungspunkte/Durchschnitt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Richtungsableitung/K/Umskalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 18/kontrolle Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Topologischer Raum/Abzählbare Basis/Überdeckung besitzt abzählbare Teilüberdeckung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Vollständiger metrischer Raum/Teilmenge abgeschlossen gdw vollständig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Abschnitt/Reell/Intervall/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Quadratwurzel/Maximal zwei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Bildmaß/Ist Maß/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Bildmaß/Unter Produktabbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Charakteristisches Polynom/Begleitmatrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Euklidischer Raum/Vollständig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Euklidischer Vektorraum/Limes einer Abbildung/Komponentenweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Faser/Reguläre Funktion/Volumenform/Gradient und Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/G-adische Zahlen/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Folge/Real- und Imaginärteil/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Körper/Allgemeines Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Körper/Qi/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Linearformen/Kernbeziehung/Unterraumbeziehung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Linearität des Integrals/Skalarmultiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mannigfaltigkeit/Übergangsabbildungen/Kozykelbedingung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Maßtheorie/Integration über Nullmengen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/Abschluss/Berührungspunkte/Durchschnitt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Polynomring/1/Multiplikationseigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Potenzreihe/Nullfunktion und Nullreihe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Potenzsummen/Durch Induktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Produkt von Mannigfaltigkeiten/Ist Mannigfaltigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Exponentialfunktion/Beziehung zur natürlichen Exponentialfunktion über Logarithmus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reihe nicht negativer reeller Zahlen/Konvergent/Halbsumme/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Richtungsableitung/K/Umskalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Skalarprodukt von Abbildungen/Richtungsableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Subgraph/Verhalten unter Verknüpfung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 18/kontrolle Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 30 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Topologischer Raum/Abzählbare Basis/Überdeckung besitzt abzählbare Teilüberdeckung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Vollständiger metrischer Raum/Teilmenge abgeschlossen gdw vollständig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Zurückziehen von Differentialformen/Dachprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/1- cos x/Komplexe Exponentialfunktion/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Abschnitt/Reell/Intervall/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Konvergente Folge/Folge mit Nullfolge als Differenz/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Quadratwurzel/Maximal zwei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Charakteristisches Polynom/Begleitmatrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differentialgleichung/y' ist cy/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Euklidischer Raum/Vollständig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Euklidischer Vektorraum/Limes einer Abbildung/Komponentenweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Exponentialfunktion/Verdoppelung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/G-adische Zahlen/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Folge/Real- und Imaginärteil/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Körper/Allgemeines Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Körper/Qi/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Linearformen/Kernbeziehung/Unterraumbeziehung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Polynomring/1/Multiplikationseigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Potenzreihe/Nullfunktion und Nullreihe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Potenzsummen/Durch Induktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Exponentialfunktion/Beziehung zur natürlichen Exponentialfunktion über Logarithmus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Folge/Häufungspunkt/Teilfolge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Partialbruchzerlegung/Eindeutigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Quadratwurzel/Stetig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Richtungsableitung/K/Umskalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Skalarprodukt von Abbildungen/Richtungsableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 25 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 38 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 40 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 59 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 60 Arithmetik/Dreisatz Astronomie im Freien Blendertutorium Dresden/Sonstiges Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Homogene Polynome/n Variablen/Monomanzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Ideal und multiplikatives System/Disjunkt/Primideal/Zorn/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Projektive Hyperebene/Kurze exakte Sequenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer CSCL/Material/Glossar Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Abbildungsmenge/Bijektion auf Wertemenge/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 10 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 11 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 15 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 5 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 9 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Binomialkoeffizent/Wechselsumme/0/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Distributivgesetz/Mehrfaches Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Endliche Menge/Surjektives Bild/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Gruppe/Inverses/Selbstinvers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Gruppe/Potenzgesetze/Funktionalgleichungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Monoid/Cayley/Abbildungsmonoid/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Permutationen/4/Auflistung/Fixpunktfrei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Woche 2/Rückmeldung Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Woche 3/Rückmeldung Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Z/Erzeuger/Untergruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Zahlenraum/Untervektorraum/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Ein Internetchat mit PHP/Vorbereitung zur PHP-Programmierung Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 19 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 22 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 9 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Aufgabenvorschläge Einführung in die Informatik mit Java/Kurs 2007/Part 3/Kapitel 9B Einführung in die mathematische Logik/15/Klausur mit Lösungen Einführung in die mathematische Logik/20/Klausur mit Lösungen Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Aussagenlogik/Ableitungskalkül/p impliziert (q impliziert p und q)/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Aussagenlogik/Ableitungskalkül/p impliziert (q impliziert p und q)/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Beweisbarkeitslogik/Widerspruchsfreiheit als Fixpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Löwenheim Skolem/Abzählbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peano-Arithmetik/Beweisprädikat/Positive Eigenschaften/Fixpunkt/Widerspruchsaussage/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peano-Halbring/Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peano-Halbring/Nichtarchimedische Modelle/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Aussagenlogik/Ableitung und widerspruchsfrei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Aussagenlogik/Ableitungskalkül/p impliziert (q impliziert p und q)/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Beweisbarkeitslogik/Widerspruchsfreiheit als Fixpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Löwenheim Skolem/Abzählbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Arithmetik/Beweisprädikat/Positive Eigenschaften/Fixpunkt/Widerspruchsaussage/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Halbring/Nichtarchimedische Modelle/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 13 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 22 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 28 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 29 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 30 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Ableitungskalkül/p impliziert (q impliziert p und q)/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Beweisbarkeitslogik/Widerspruchsfreiheit als Fixpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Arithmetik/Beweisprädikat/Positive Eigenschaften/Fixpunkt/Widerspruchsaussage/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Halbring/Kürzungseigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elementare mathematische Methoden Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Komplexe Zahlen/Rechenregeln für Betrag/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Untervektorraum/Abgeschlossen/Ist Vektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 29 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 30 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Q/Y^2 ist X^3+16/Andere Darstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Q/Y^2 ist X^3+16/Andere Darstellung/Reduktionseigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/R/Eine Komponente/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Komplexe Zahlen/Tate-Modul/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Komplexe Zahlen/Torsionsuntergruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Hauptideal/Homogenisierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Fachdidaktik Informatik/Guter Informatikunterricht Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Division mit Rest/N/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 5 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Information/Übungsbetrieb/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 51 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 59/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 60/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teilerauflistung/Quadratwurzelschranke/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teilerbeziehung/Differenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Ziffernentwicklung/Eindeutigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Division mit Rest/N/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Fahrradfahrt/Durchschnittsgeschwindigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Minuszeichen/Rolle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 29 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 30 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 8 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Arbeitsblatt 55 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teilerauflistung/Quadratwurzelschranke/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teilerbeziehung/Differenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zahlenraum/Untervektorraum/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ziffernentwicklung/Eindeutigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 29 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 30 Grundlagen der Bauphysik Grundlagen der Führung/Benutzer:Joos Johannes Grundlagen der Führung/Benutzer:Steigmiller Benedikt Grundlagen der Wirtschaftsinformatik/Antwortenkatalog WS09 10 Grundlagen der Wirtschaftsinformatik/Fragenkatalog Gründung und Leitung eines Kreativunternehmens Herleitungs- und Aufgabensammlung (Physik) IT-Controlling /Lesetagebuch IT Management /Probeklausur Internet- und Projektkompetenz/Leitfaden Körper- und Galoistheorie/12/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie/14/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie/15/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie/17/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie/19/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie/20/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie/5/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Formales Ableiten/Mehrfache Nullstelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Forum Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Algebraische Körpererweiterung/Transitivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Arbeitsblatt 1 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Arbeitsblatt 13 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Arbeitsblatt 22 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Arbeitsblatt 9 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Körpererweiterung/X^3-3X+1/Nullstelle/Zerfällt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Affiner Raum/Endliche Punktmenge/Baryzentrische Kombinationen/Baryzentrische Kombination/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Determinante/Diagonale Blockmatrix/Links unten 0/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Diagonalisierbar/Hauptraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Hom/Als Tensorprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Homomorphismenraum/Vektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Linearformen/Produkt/Multilinear/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Multilineare Abbildung/Konstanter Faktor/Alternierend/Lineare Produktabbildung davor/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Spaltensummennorm/Als Maxiumsnorm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I/Forum Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I/Information/Übungsbetrieb/latex Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Forum Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Tensorprodukt/Abbildungsräume/Produktmenge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Tetraedergruppe/Wirkung auf Eckpunkte/Ist A4/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Endliche Familie/Eigenschaften der Einsetzungsabbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Winkelhalbierende/Über Winkel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Z modulo n/Repräsentanten/Assoziativität und Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Affiner Raum/Endliche Punktmenge/Baryzentrische Kombinationen/Baryzentrische Kombination/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Determinante/Diagonale Blockmatrix/Links unten 0/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Diagonalisierbar/Hauptraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Hom/Als Tensorprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Homomorphismenraum/Vektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Linearformen/Produkt/Multilinear/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Multilineare Abbildung/Konstanter Faktor/Alternierend/Lineare Produktabbildung davor/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Spaltensummennorm/Als Maxiumsnorm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I/Information/Übungsbetrieb/latex Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Tensorprodukt/Abbildungsräume/Produktmenge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Tetraedergruppe/Wirkung auf Eckpunkte/Ist A4/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Endliche Familie/Eigenschaften der Einsetzungsabbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Winkelhalbierende/Über Winkel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Z modulo n/Repräsentanten/Assoziativität und Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Bildmaß/Unter Produktabbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Subgraph/Verhalten unter Verknüpfung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblätter Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Forum Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Information Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Links Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Literatur Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Vorlesungen Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Topologischer Raum/Abzählbare Basis/Überdeckung besitzt abzählbare Teilüberdeckung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Zurückziehen von Differentialformen/Dachprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 19/kontrolle Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Forum Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/4-Zahlen-Problem/Größenverhältnis/Matrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Abbildung/Hintereinanderschaltung/Assoziativ/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Angeordneter Körper/Elementare Eigenschaften/3/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Angeordneter Körper/x negativ/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Angeordneter Körper/x positiv/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Binomialkoeffizient/Summe in Pascaldreieck/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Charakteristisches Polynom/Einsetzen und direkte Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Determinante/Diagonale Blockmatrix/Links unten 0/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Elementare Zeilenumformungen/Spaltenrang konstant/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Endomorphismus/Charakteristisches Polynom/Wohldefiniert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Endomorphismus/Eigenräume sind Unterräume/Wann null/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Euklidischer Vektorraum/Limes einer Abbildung/Komponentenweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Exponentialfunktion/Basis/Rationaler Exponent/Verträglichkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Exponentialfunktion/Verdoppelung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Funktionen/R/Streng monoton wachsend/Injektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Gewöhnliche Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist g(t)y^2/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Hyperbelfunktion/R/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Kompaktes Intervall/Reelle Funktion/Riemann integrierbar auf Unterteilung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Komplexe Konjugation/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Komplexe Zahlen/Körper/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Komplexe Zahlen/Rechenregeln für Betrag/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Kosinus hyperbolicus/Monotonieverhalten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Körper/Allgemeines Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Körper/Elementare Eigenschaften/Vorzeichenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Körpertheorie/Eindeutigkeit des Inversen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Abbildung/Eigenräume zu verschiedenen Eigenwerten/Null/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Abbildung/Endlich dimensional/Eigenwerte durch Dimension beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Abbildung/Matrix bzgl. Basis/Rang/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Abbildung/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Algebra/Variablenmenge/Lineares Gleichungssystem/Lösungsraum ist Vektorraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Logarithmus/Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Zerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Platte Funktion/Polynom in 1 durch x mal exp -1 durch x/Ableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Polynomfunktion/Funktionsverlauf aus Differenzierbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Potenzreihen/R/Gleiche Variable/Cauchyprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Folge/Konvergenz/Mit Stammbrüchen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Sinus und Kosinusfunktion/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Anordnungsaxiome/Archimedes/Folgerungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Babylonisches Wurzelziehen/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/3/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/4/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/5/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Reihe/Cauchykriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Reihe/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Teilmenge/Funktion/Grenzwert/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Riemann Integral/Treppenfunktionen mit gleichem Limes/Integral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Maximum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Sinus hyperbolicus/Wachsend/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Sinus und Kosinus/Monotonieeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Stetigkeit/R/x Sinus 1 durch x/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Summe/1 durch Quadratwurzel/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Tangens und Kotangens/Monotonieeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 11 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 29 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 30 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 1 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 11 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 14 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 16 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 26 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 28 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 5 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 4/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Untervektorraum/Abgeschlossen/Ist Vektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Vektorraum/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Vektorraum/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Vierertupel/Differenzbetrag/R/Unendliche Streckung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Ziffernfolge/Grundschule/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Zweite Potenzsummen/Durch Induktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Bilinearform/Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Euklidischer Vektorraum/Limes einer Abbildung/Komponentenweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Exponentialfunktion/Verdoppelung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Funktionen/R/Streng monoton wachsend/Injektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Zerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Schwerpunkt/Einheitsdreieck/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Stetigkeit/R/x Sinus 1 durch x/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 38 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 43 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 11 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 13 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Bildmaß/Unter Produktabbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Organisationslehre/Termine Physik für Techniker/Relativitätstheorie Problemlösung und Entscheidungsfindung/Plan Programmieren in Aleph/Grundlagen Listprocessing Programmierung Programmierung in Java/Übung 2 Projektmanagement Python/LG/Py2009/Aufgaben (Pape)/Berechnen des Wochentags eines Datums Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Homotope Wege/Rückweg/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Homotope Wege/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Kompakte riemannsche Fläche/Projektive Gerade/Charakterisierung/Divisorenklassengruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Exponentialfunktion/Bild/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Divisor/Invertierbare Garbe/Vereinigung/Ringstruktur/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Funktion/Lokale Gestalt/Formulierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Überlagerung/Basis Hausdorffsch/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Überlagerung/Schnittgarbe/Halm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Räumliche Modellbildung/Aufgaben Tutorium SS2020 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 13 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Assoziierter graduierter Ring/Darstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Minorenring/3x2/Primideal/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Monoidring/Funktorialität/Abbildungseigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Polynomring/1/Milnorzahl/Vielfachheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Polynomring/n/Multiplizität/Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Projektiver Modul/Nenneraufnahme/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Ring/Maximales Ideale/Restekörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Standardkegel/R/Trennende Ebene/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Team und Kommunikation 2/Führung durch die Phasen der Teamentwicklung Team und Kommunikation 2/Was ist ein Team? Vorkurs Mathematik (Bielefeld 2009)/Trigonometrie, Schwingungen Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Forum Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Ziffernentwicklung/Eindeutigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Endliche geometrische Reihe/R/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Information/Übungsbetrieb/Tutoren Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Polynom/N/Erfragen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Ziffernentwicklung/Eindeutigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik für Physiker/Aufgaben/Modul 5/Inneres Produkt/Lösungen Welterbe, Kulturgüterschutz und Kommunikation (Sommeruniversität 2016)/Arbeiten/Archäologie in Wien: Welterbe im Untergrund Welterbe, Kulturgüterschutz und Kommunikation (Sommeruniversität 2016)/Arbeiten/Tiergarten Schönbrunn: Tierschutz versus Denkmalschutz Wie funktioniert eigentlich ein Computer/Referate/Prozessorregister Wie funktioniert eigentlich ein Computer/Themen/Änderung eines bestimmten Prozessorbefehls in einem kompilierten Programm Wirtschaftsinformatik SS09/SE1/Lernskript/SW-Sichten Wirtschaftsinformatik SS09/SE1/Probeklausuren/Klausurtipps Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Arbeitsblätter Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Einige Aufgaben mit Lösungen Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Information Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Links Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Vorlesungen Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Wikieinführung Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Binomialkoeffizient/Primzahl/Teilt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Forum Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Ganzheit/Transitivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Nenneraufnahme/Mit Nullteilern/Begriff/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Theorie der endlichen Ringe/Bereich ist Körper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer AnOrMal/Die DAK`s FE Beobachtung 1/A-Train/Literatur Lehrmaterialien für Arbeitswissenschaft und Industrial Engineering Lehrmaterialien für Arbeitswissenschaft und Industrial Engineering/Semantische Organisation Lernfestival Thema Wiki Rechenbuch des Andreas Reinhard Semantische Organisation der Mathematik/Arbeitsblatt-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Schreiben von Textbausteinen/Seitenbezeichnung Semantische Organisation der Mathematik/Vorteile eines netzbasierten Baukastenprinzips Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)Teil IArbeitsblatt13.pdf Wenn Bots Artikel schreiben.pdf Protokoll Lokal-K in München 2015-05-14.pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 5 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Endliche Körpererweiterung/Zwischenring/Körper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Affiner Raum/Punktideal/Maximal/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Endliche Körpererweiterung/Zwischenring/Körper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Hyperbel/Projektiver Abschluss/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Idempotente Elemente/Reduktion/Injektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Idempotente Elemente/Reduktion/Surjektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Monoidtheorie/Differenzengruppe/Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Neilsche Parabel/Bildbeschreibung durch Gleichung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Nenneraufnahme/f/Nilpotent/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Polynomring/1/K/Verschwindungsordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Polynomring/2/Multiplizität/Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Ring/Maximales Ideale/Restekörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Endliche Erweiterungen/Verzweigung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Gebrochenes Ideal/Idealdarstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Quotientenkörper/Divisor/Effektivierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Quotientenkörper/Divisor/Effektivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Formales Ableiten/Mehrfache Nullstelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Frobeniushomomorphismus/Spektrumsabbildung/Homöomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Ganze Ringerweiterung für Integritätsbereiche/Hauptideale/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Integritätsbereich/Normal/Lokale Eigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Primideal/Unter Morphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kreisteilungskörper/Schnitt mit R/Quadratisch/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Lokalisierung/Idealzugehörigkeit/Lokaler Test/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Nenneraufnahme/Verhalten von Primidealen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratischer Zahlbereich/Fälle/Konjugation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratrestgruppe (Q)/Ganzzahliger Vertreter/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratwurzel aus Primzahl/Irrationalität/Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Separables Polynom/Teiler ebenfalls/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Vollständiges Gitter/Eingebettete Isomorphie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Zahlbereich/Galoiserweiterung/Zwischenkörper/Artinsymbol/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Ableitung/K/Produkt von n Funktionen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Binomialkoeffizient/Summe in Pascaldreieck/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Binomialkoeffizient/Teilmengenanzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Brouwersche Fixpunktsatz/Explizite Retraktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Existenz einer positiven Reihe/Kleine Summe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Hyperbelfunktion/C/Elementare Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Komplexes Skalarprodukt/Realteil/Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Körper mit positiver Hälfte/Ist angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Obere Halbkugel/Graph/Fläche/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Reelle Folge/Stammbrüche/Stetig und Konvergent/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Reelle Zahlen/Babylonisches Wurzelziehen/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Sigma-Algebren/Durchschnitt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Sigmaalgebra/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Uneigentliches Integral/Flächeninhalt über Lebesgue/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Äußeres Maß/Fortsetzung/Subzerlegungseigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Äußeres Maß/Subadditivitätseigenschaft für Vereinigung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Binomialkoeffizient/Summe in Pascaldreieck/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Binomialkoeffizient/Teilmengenanzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Brouwersche Fixpunktsatz/Explizite Retraktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Dachprodukt/Abbildung mit fixierten Dachprodukt/Alternierend/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Diffeomorphismus/Euklidische Produktmengen/Eingeschränkter Diffeomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Diffeomorphismus/Halbraum auf Halbraum/Induziert Diffeomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Endliche Menge/Anfangsmengen von N/Bijektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Endliche Menge/Teilmenge hat maximal die Anzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Halbraum/Randpunkt/Keine offene Menge im Raum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Hyperbelfunktion/C/Elementare Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Integration/Abzählbare nichtnegative Summe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Rechenregeln für Betrag/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexes Skalarprodukt/Realteil/Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Körper mit positiver Hälfte/Ist angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Lineare Abbildung/Bildmaß/Skalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mannigfaltigkeit/Dachprodukte des Kotangentialbündels/Mannigfaltigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Maß zu Dichte/Integral und Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Maßtheorie/Integration/Konstanter Wert/Null/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messraum/Abzählbare disjunkte Vereinigung/Einschränkung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/Abgeschlossene Kugel/Ist abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Obere Halbkugel/Graph/Fläche/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Offenes Einheitsintervall/R/Homoömorph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Polynom/K/Interpolation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Polynomfunktion/Funktionsverlauf aus Differenzierbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Polynomialfunktion/Totale Differenzierbarkeit/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Polynomialfunktion/Totale Differenzierbarkeit/Nullpunkt/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Potenzreihen/Summe/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Q/Abzählbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Rationale Zahlen/Rechengesetze/Bezug auf Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Folge/Häufungspunkt/Teilfolge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Folge/Infimumsfolge/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Zahlen/Babylonisches Wurzelziehen/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Sinus 1 durch x/Zusammenhangseigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Stetige Funktion/Quader/Quader-Treppenfunktionen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Summierbare Familie/Abzählbarer Träger/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Totales Differential/K/Produktabbildungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Totales Differential einer konstanten Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Uneigentliches Integral/Flächeninhalt über Lebesgue/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Wegintegral/Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Wegintergal/Vektorfeld/Basiseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Z/Abzählbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Zwei abgeschlossene Untermannigfaltigkeiten/Produkt davon/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Äußeres Maß/Fortsetzung/Subzerlegungseigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Äußeres Maß/Subadditivitätseigenschaft für Vereinigung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/x positiv/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Binomialkoeffizient/Summe in Pascaldreieck/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Binomialkoeffizient/Teilmengenanzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Endliche Menge/Anfangsmengen von N/Bijektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Endliche Menge/Teilmenge hat maximal die Anzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Grenzwert/Funktion/Unendlich/Rechenregeln/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Hyperbelfunktion/C/Elementare Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Konjugation/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Körper/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Rechenregeln für Betrag/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexes Rechteck/Bolzano-Weierstraß/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexes Skalarprodukt/Realteil/Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Körper/Potenzgesetze/Positiv bekannt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Körper mit positiver Hälfte/Ist angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Logarithmus/Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Abgeschlossene Kugel/Ist abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Abschluss/Berührungspunkte/Durchschnitt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Häufungspunkt und konvergente Teilfolge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Natürlicher Logarithmus/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Polynom/K/Interpolation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Polynomfunktion/R/Schar/Skizze/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Potenzreihen/Gleiche Variable/Cauchyprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Q/Abzählbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Q/b^q/Wohldefiniertheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/R^n/Euklidisch und diskret/Stetigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Rationale Zahlen/Rechengesetze/Bezug auf Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Exponentialfunktion/Charakterisierung durch Ableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Exponentialreihe/Durch x^n/Unbeschränkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Funktion/Konvex/Graphtest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Zahlen/Babylonisches Wurzelziehen/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Sinus 1 durch x/Zusammenhangseigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Sinusfunktion/Komplex/Reelle Nullstellen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Stetige Kurve/Integral über Basis/Unabhängig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Summe/1 durch Quadratwurzel/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Gramsche Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Forum Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Totales Differential einer konstanten Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Y'' ist -cy/Zweidimensionaler Lösungsraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Z/Abzählbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Geradenbündel/Verklebungsdatum/Konkret/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Nenneraufnahme/Verhalten von Primidealen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Projektiver Modul/Nenneraufnahme/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vektorbündel/Matrixbeschreibung/Isomorphie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Wolkenkratzergarbe/Gruppe/Garbeneigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Abbildung/Wertgleichheit/Äquivalenzrelation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Abbildungsmenge/Bijektion auf Definitionsmenge/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Abbildungsmenge/Bijektion auf Definitionsmenge und Wertemenge/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Abbildungsmenge/Endliche Definitionsmenge/Zugehörige Verteilungsabbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Binomialkoeffizent/Wechselsumme/0/Binomischer Lehrsatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Bipartiter Graph/Zusammenhängend/Unterteilung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Boolescher Verband/Komplementäregeln/Doppelnegation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Boolescher Verband/Komplementäregeln/Neutrale Elemente/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Division mit Rest/N/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Division mit Rest/Z/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Endliche Menge/Formel für Durchschnitt und Vereinigung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Endliche Menge/Teilmenge hat maximal die Anzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Graphen/Ein-Punkt-Vereinigung/Aufspannende Bäume/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Kommutative Gruppe/Potenzgesetz/Basisprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Kommutativer Halbring/Multinomialsatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Kommutativer Ring/Ganze Zahlen/Beziehungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Körper/Integritätsbereich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Monoid/Potenzgesetze/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Natürliche Zahlen/Intervalle/Addition/Bijektion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Potenzmenge/Ringstruktur mit symmetrischer Differenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Formales Ableiten/Mehrfache Nullstelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Aussagenlogik/Letzter Konstruktionsschritt/Eindeutig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Syntaktische Tautologien/Semantisch/Korrektheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Ableitungsregeln/Gleichheit und Quantoren/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Aussagenlogik/Ableitung und widerspruchsfrei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Aussagenlogik/Letzter Konstruktionsschritt/Eindeutig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Beweisbarkeitslogik/Antiableitungsfixpunkt/Keine Vervollständigung mit Nezessisierungsregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Gleichseitiges Dreieck/Rationale Koordinaten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Homomorphielemma/Term/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Modallogik/K/Äquivalente Formulierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peano-Arithmetik/Addition/Repräsentierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peano-Halbring/Addition/Assoziativ/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peano-Halbring/Kürzungseigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peano-Halbring/Multiplikation/Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peano-Halbring/N/Nichtstandardmodelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Hinrichtung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Rückrichtung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Existenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenlogik/Allgemeingültig/Beispielaussagen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenlogik/Es gibt/Implikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenlogik/Gleichheitstautologien/Folgerungen/Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenlogik/Substitution/Rang unverändert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Reelle Zahlen/Keine Wohlordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Syntaktische Tautologien/Semantisch/Korrektheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Ableitungsregeln/Gleichheit und Quantoren/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Aussagenlogik/Implikationen/Schlussregel/1/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Aussagenlogik/Letzter Konstruktionsschritt/Eindeutig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Beweisbarkeitslogik/Antiableitungsfixpunkt/Keine Vervollständigung mit Nezessisierungsregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Collatz-Problem/Registermaschine/Programm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Existenzeinführung im Sukzedens/Alleinführung im Antezedens/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Gleichseitiges Dreieck/Rationale Koordinaten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Halteproblem/Goldbachsche Vermutung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Homomorphielemma/Term/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Modallogik/K/Äquivalente Formulierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Arithmetik/Addition/Repräsentierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Halbring/Addition/Assoziativ/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Halbring/Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Halbring/Kürzungseigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Halbring/Multiplikation/Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Halbring/N/Nichtstandardmodelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Hinrichtung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Rückrichtung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Existenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenlogik/Allgemeingültig/Beispielaussagen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenlogik/Es gibt/Implikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenlogik/Gleichheitstautologien/Folgerungen/Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenlogik/Substitution/Rang unverändert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Reelle Zahlen/Keine Wohlordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Syntaktische Tautologien/Semantisch/Korrektheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Ableitungsregeln/Gleichheit und Quantoren/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Ableitung und widerspruchsfrei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Implikationen/Schlussregel/1/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Letzter Konstruktionsschritt/Eindeutig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Beweisbarkeitslogik/Antiableitungsfixpunkt/Keine Vervollständigung mit Nezessisierungsregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Collatz-Problem/Registermaschine/Programm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Existenzeinführung im Sukzedens/Alleinführung im Antezedens/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Gleichseitiges Dreieck/Rationale Koordinaten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Halteproblem/Goldbachsche Vermutung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Homomorphielemma/Term/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Löwenheim Skolem/Abzählbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Modallogik/K/Äquivalente Formulierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Arithmetik/Addition/Repräsentierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Halbring/Addition/Assoziativ/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Halbring/Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Halbring/Multiplikation/Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Halbring/N/Nichtstandardmodelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Halbring/Vorgängereigenschaft/Ableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Hinrichtung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Rückrichtung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Existenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Allgemeingültig/Beispielaussagen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Es gibt/Implikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Gleichheitstautologien/Folgerungen/Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Substitution/Rang unverändert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Reelle Zahlen/Keine Wohlordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Syntaktische Tautologien/Semantisch/Korrektheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Abbildungen/Bijektive Abbildungen/Ist Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Binomialkoeffizient/Summe in Pascaldreieck/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Binomialkoeffizient/Teilmengenanzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Dreieck/Seitenänge/Konstruiere ähnliches Dreieck/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Durchschnitt von Untergruppen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Endliche Körpererweiterung/C/C/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Gruppenhomomorphismus/Kategorielle Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Einheit/Assoziiertheit/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Primelement/Charakterisierung mit Restklassenring/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Komplexe Konjugation/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Komplexe Zahlen/Körper/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Quadratische Lösungsformel/R/Formuliere/Beweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Ringhomomorphismus/Kategorielle Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Ringstruktur auf Menge der Abbildungen nach Ring/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Surjektiver Gruppenhomomorphismus/Bild eines Normalteilers/Ist Normalteiler/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Unterring/Zugehörige Polynomringe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Vektorraum/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Vektorraum/Erzeugendensystem/Darstellbare Vektoren weglassen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Direkter Summand/Zyklisch rein/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Funktion/Gerade und ungerade/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Funktion/Inverse Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Funktion/Summe und Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Endomorphismenring/Distributivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gruppenoperation/Normalteiler und Bahnenraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gruppenoperation/Untergruppe/Quotienten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kongruenzuntergruppe/Gamma0/Untergruppe der Torsion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kongruenzuntergruppe/Gamma1/Torsionselement/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kubisches Polynom/Diskriminante/Nullstellenverhalten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Körper/Betrag/Metrischer Raum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Neilsche Parabel/Bildbeschreibung durch Gleichung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Neilsche Parabel/Normalisierung/Gruppenisomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektiver Raum/Punktgleichheit/Minorentest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Vollständiges Gitter/Eingebettete Isomorphie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik/Archimedisch angeordneter Körper/Betrag x kleiner 1/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Binomialkoeffizient/Rekursiver Zusammenhang/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Dedekindscher Schnitt/Addition/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Dedekindscher Schnitt/Angeordneter Körper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Dedekindscher Schnitt/Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Dedekindscher Schnitt/Ordnungsrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Dezimalbruch/Primfaktorzerlegung des Nenners/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Distributivgesetz/Mehrfaches Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Durchschnitt von Untergruppen/Endlich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Elementarmatrizen/Sind invertierbar/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Gruppe/Inverses/Selbstinvers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Körper mit positiver Hälfte/Ist angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Mittlerer Binomialkoeffizient/Anteil/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Münzen/1,4,5,6/Maximale Auffüllung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Polynomring/Angeordneter Körper/Positivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Reelle Zahlen/Dichtheit/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Binomialkoeffizient/Rekursiver Zusammenhang/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dedekindscher Schnitt/Addition/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dedekindscher Schnitt/Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dedekindscher Schnitt/Ordnungsrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dezimalbruch/Primfaktorzerlegung des Nenners/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Distributivgesetz/Mehrfaches Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Durchschnitt von Untergruppen/Endlich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Elementarmatrizen/Sind invertierbar/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Gruppe/Inverses/Selbstinvers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Intervallschachtelung/Aufteilungsvorschrift/1/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Intervallschachtelung/Aufteilungsvorschrift/2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Intervallschachtelung/Aufteilungsvorschrift/3/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Körper/Integritätsbereich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Mittlerer Binomialkoeffizient/Anteil/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Potenzen/Abbildungsanzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Polynomring/Angeordneter Körper/Positivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Z/Erzeuger/Untergruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Gruppenoperation/Gruppenhomomorphismus in Automorphismengruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Gruppenhomomorphismus/Inverses auf Inverses/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Gruppenhomomorphismus/Z nach Gruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Surjektiver Gruppenhomomorphismus/Bild eines Normalteilers/Ist Normalteiler/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Zentrum/Normalteiler/Zusammenhang zu Konjugation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterungen/Gemeinsamer Oberkörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Körpererweiterung/Algebraisch unabhängig/Transitivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Zentrum/Normalteiler/Zusammenhang zu Konjugation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Abbildungen/Bijektive Abbildungen/Ist Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Affiner Raum/Grundregeln/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Charakteristisches Polynom/Transponierte Matrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Determinante/Transponierte einer Matrix/Elementarmatrizen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Dreiecksgeometrie/Kosinussatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Dualraum/Orthogonalraum/Erzeuger/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Dualraum/Orthogonalraum/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Elementarmatrizen/Sind invertierbar/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Endomorphismus/Stabil/Direkte Summenzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Homomorphismenraum/K nach W/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Isometrie/Orthogonal bijektiv Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Jordanmatrix/Eigenvektor/Eindimensional/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Kreuzprodukt/Zyklische Vertauschung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Matrizen/Standardmatrizen/Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Gleichgerichtet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Mittelsenkrechte/Abstandsbedingung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Multilineare Abbildung/Alternierend/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Polynomring/1/Multiplikationseigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Skalarprodukt/Orthonomalbasis/Standardauswertung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Ausartungsraum/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Tensorprodukt/Mit Dualraum/Linearform/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Unendliche Basis/Endliche Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Untervektorraum/Abgeschlossen/Ist Vektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Affine Abbildung/Ein Punkt genügt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Affiner Raum/Grundregeln/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Baryzentrische Koordinaten/Punktdarstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Bilinearform/Addition/Skalarmultiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Determinante/Transponierte einer Matrix/Elementarmatrizen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Dreiecksgeometrie/Kosinussatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Dualraum/Orthogonalraum/Erzeuger/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Dualraum/Orthogonalraum/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Elementarmatrizen/Sind invertierbar/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endomorphismus/Charakteristisches Polynom/Wohldefiniert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endomorphismus/Normal/Summe mit Streckung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endomorphismus/Stabil/Direkte Summenzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Jordanmatrix/Eigenvektor/Eindimensional/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Komplexes Skalarprodukt/Realteil/Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Kreuzprodukt/Zyklische Vertauschung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Matrix/Multiplikation/K/Stetigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Matrizen/Standardmatrizen/Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Matrizenmultiplikation/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Mittelsenkrechte/Abstandsbedingung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Multilineare Abbildung/Alternierend/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Orthonormaler Basisergänzungssatz/Formuliere und beweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Skalarprodukt/Orthonomalbasis/Standardauswertung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Tensorprodukt/Mit Dualraum/Linearform/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Tetraeder/Symmetrien/Beispiele in Matrixdarstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Untervektorraum/Abgeschlossen/Ist Vektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Diffeomorphismus/Halbraum auf Halbraum/Induziert Diffeomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Integration/Abzählbare nichtnegative Summe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Lineare Abbildung/Bildmaß/Skalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Linearer Isomorphismus/Orientierungstreu/Test auf einer Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Mannigfaltigkeit/Dachprodukte des Kotangentialbündels/Mannigfaltigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Positive Volumenform/Volumenmaß/Ist Maß/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Q/Abzählbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Sigma-Algebren/Durchschnitt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Sigmaalgebra/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Summierbare Familie/Abzählbarer Träger/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Volumenform/Integration/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Wegintegral/Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Z/Abzählbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender/Archimedisch angeordneter Körper/Betrag x kleiner 1/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Jordanmatrix/Eigenvektor/Eindimensional/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Reelle Folge/Konvergenz/Mit Stammbrüchen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Charakteristisches Polynom/Begleitmatrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Differentialgleichung/y' ist cy/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Implikationen/Indirekte Beispiele/Wenn dann Aussagen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Linearformen/Kernbeziehung/Unterraumbeziehung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Gleichgerichtet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Platte Funktion/Polynom in 1 durch x mal exp -1 durch x/Limes für x gegen null/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Polynomring/Angeordneter Körper/Positivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Exponentialfunktion/Charakterisierung durch Ableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Richtungsableitung/R/Umskalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Skalarmultiplikation/R/Total differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Skalarprodukt von Abbildungen/Richtungsableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Totales Differential einer konstanten Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Ungerade Zahl/Letzte Ziffer/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Ungerade Zahl/Restdarstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Vierertupel/Differenzbetrag/Abstieg/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Charakteristisches Polynom/Begleitmatrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Determinante/Rekursiv/Multilinear/Skalar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differentialgleichung/y' ist cy/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Elementare Zeilenumformungen/Spaltenrang konstant/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Endomorphismus/Charakteristisches Polynom/Wohldefiniert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Kosinus hyperbolicus/Monotonieverhalten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Körper/Allgemeines Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Linearform/Gradient/Abhängig von Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Linearformen/Kernbeziehung/Unterraumbeziehung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Gleichgerichtet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Exponentialfunktion/Charakterisierung durch Ableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Folge/Konvergenz/Mit Stammbrüchen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Richtungsableitung/R/Umskalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Schwerpunkt/Dreieck/Über Transformation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Sinus hyperbolicus/Wachsend/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Skalarmultiplikation/R/Total differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Skalarprodukt von Abbildungen/Richtungsableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Summe/1 durch Quadratwurzel/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Forum Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Totales Differential einer konstanten Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Untervektorraum/Abgeschlossen/Ist Vektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Zweite Potenzsummen/Durch Induktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 15/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Integration/Abzählbare nichtnegative Summe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Lineare Abbildung/Bildmaß/Skalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Linearität des Integrals/Skalarmultiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Maßtheorie/Integration über Nullmengen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Quadratwurzelfunktion/Einheitsintervall/Approximation durch Polynome/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Subgraph/Verhalten unter Verknüpfung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Cech-Kohomologie/0/Globale Auswertung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Fundamentalgruppe/Inverses Element/Nullhomotop/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Garbe/Untergarbe/Halmweise Zugehörigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Garben von Gruppen/Homomorphismus/Kern/Garbe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Garben von Gruppen/Untergarbe/Quotientengarbe/Halm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Hausdorffraum/Lokaler Homöomorphismus/Eindeutige Liftung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Hausdorffraum/Stetige Abbildung/Fixpunkte/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Homogenes Polynom/Partielle Ableitung/Dehomogenisierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexer Endomorphismus/Komplexe und reelle Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Prägarbe/Homomorphismus/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Punktierte Kreisscheibe/Holomorph/Ganzheitsgleichung/Holomorph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Ableitungsoperator/Regeln/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Divisor/Rückzug/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Divisorengruppe/Garbe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Hauptteilverteilung/Garbe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Stetige Wege/Verknüpfung/Homotopieklasse/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Vollständiges Gitter/Eingebettete Isomorphie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/A-Singularitäten/Schnitt mit Ebenen/Mit Geraden/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Algebraisch Abgeschlossener Körper/Hyperfläche/Geradenschnitt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Diedersingularität/BD1/Zu Z mod 4/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Endliche unitäre Gruppe/n/Offener Ball/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Endlicher Ringhomomorphismus/Injektiv/Nichtnullteiler/Idealschnitt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Freier endlich erzeugter Modul/Flach/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Holomorphe Funktionen/Quadrik/Summe/Rechtsäquivalenz/Invertierbarkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Homogene Polynome/n Variablen/Monomanzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Homogene Polynome/n Variablen/Monomanzahl/Bis Grad/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutatives Monoid/Verträgliche Äquivalenzrelation/Monoidstruktur/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Krulldimension/Hauptidealbereich, kein Körper/Krulldimension 1/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Krulldimension/Noethersch/Charakterisierung von nulldimensional/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kähler-Differentiale/Nenneraufnahme/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lokaler Ring/Nakayama/Maximales Ideal/Potenzen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Monomialer Standardkegel/R/Topologischer Homöomorphietyp/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Monomialer Standardkegel/R/Trennende Ebene/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Nenneraufnahme/Flacher Modul/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Nenneraufnahme/Idealerzeuger/Nenneraufnahme an Element/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Noetherscher Integritätsbereich/Faktorzerlegung/Exponentschranke/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Polynomring/Unendlicher Körper/F nicht null/Nicht Nullfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Varietät/Diagonale/Abgeschlossene Einbettung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Zweidimensionale Sphäre/Kählermodul/Lokal frei/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Division mit Rest/N/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Division mit Rest/Z/Potenz/Periodizität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Dezimalentwicklung/Rationale Zahl/Restdarstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Quadratwurzel aus Primzahl/Irrationalität/Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Rationale Zahlen/Quadratwurzel aus 2 ist irrational/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Rationale Zahlen/Rechengesetze/Bezug auf Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Reelle Zahlen/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Angeordneter Körper/Quadratwurzel/Maximal zwei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Dezimalentwicklung/Rationale Zahl/Restdarstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Division mit Rest/N/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Division mit Rest/Z/Potenz/Periodizität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Endliche geometrische Reihe/R/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Primzahl/Nicht 2,5/Teilt 1...1/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Quadratwurzel aus Primzahl/Irrationalität/Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Rationale Zahlen/Rechengesetze/Bezug auf Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Reelle Folge/Konvergenz/Mit Stammbrüchen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Reelle Zahlen/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Idealtheorie (kommutative Algebra)/Ideale im Restklassenring/Korrespondenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Collatz-Problem/Algorithmische Formulierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Diskreter Bewertungsring/Ordnung/Fortsetzung auf Quotientenkörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Formales Ableiten/Mehrfache Nullstelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Ganze Ringerweiterung für Integritätsbereiche/Hauptideale/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Ganzheit/Algebraisch/bei Körper gleich/nicht für Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Einheit/Assoziiertheit/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Primelement/Charakterisierung mit Restklassenring/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Lokalisierung/Integritätsbereich/Idealzugehörigkeit/Lokaler Test/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Matrix/Z/2/Invertierbarkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Nenneraufnahme (kommutative Algebra)/Moduln/Einführung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Pythagoreische Tripel/Nicht beide ungerade/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Quadratrestgruppe (Q)/Ganzzahliger Vertreter/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Rationaler Einheitskreis/Rationale Parametrisierung/Injektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Spur/V über K/Unabhängig von Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Zahlbereich/Divisoren und Hauptdivisoren/Erste Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Zahlbereich/Einheitsgleichung/Inverses Ideal/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Projektmanagement Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)Teil IIArbeitsblatt38.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt24.pdf GVBl Berlin Jahrgang 66 Nr 28.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt20.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IArbeitsblatt1.pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Endliche Algebra über Körper/Kommutativ/Einheit und Nichtnullteiler/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Kommutative Ringtheorie/Ideale/Radikal ist Durchschnitt von Primidealen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Einheitskreis/Rationale Parametrisierung/Funktionaler Ausdruck/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Nenneraufnahme/Ein Element/Restklassendarstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Transitivität der Endlichkeit (Algebren)/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutatives Monoid/Torsionsfrei/Differenzgruppe ist torsionsfrei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Monoid/Zugehörige Differenzengruppe/Charakterisierungen Kürzungsregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Neilsche Parabel/(1,1)/Gerade trifft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Nenneraufnahme/Universelle Eigenschaft/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Polynomring/Dehomogenisierung/Gleichheit und gleicher Grad/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Polynomring/K-Spektrum/Polynomiale Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/R/Projektiver Abschluss/Homogene Gleichungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Divisoren und Hauptdivisoren/Erste Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Galoiserweiterung/Basis/Bilder/Untergruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Diskreter Bewertungsring/Ordnung/Fortsetzung auf Quotientenkörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Eisensteinzahlen/Primelement/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Ganzheit/Algebraisch/bei Körper gleich/nicht für Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Algebren/Moduldefinition und Ringhomomorphismus/Äquivalenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Nulldimensionale Algebra/Reduziert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Primelement/Charakterisierung mit Restklassenring/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Nenneraufnahme (kommutative Algebra)/Moduln/Einführung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Polynomring/Z/Ideal/Erzeuger/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratischer Zahlbereich/Konjugation/Homomorphismus/Invarianten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Separables Polynom/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Theorie der endlichen Ringe/Bereich ist Körper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Zahlbereich/Regulator/Volumen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Negative von positivem Element ist negativ/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Mannigfaltigkeit mit Rand/Rand ist topologischer Rand des Komplementes/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Polynom/K/Interpolation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Rationale Zahlen/Rechengesetze/Bezug auf Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Skalarprodukt/R/Cauchy Schwarz/Gleich und ungleich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Skalarprodukt/R/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Abgeschlossene Untermannigfaltigkeit/Volumenform/Kleinere Dimension/Nullmenge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Abgeschlossenes Intervall/Offenes Intervall/Nicht homöomorph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Ableitung/K/Produkt von n Funktionen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Negative von positivem Element ist negativ/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Existenz einer positiven Reihe/Kleine Summe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Familie komplexer Zahlen/Summierbar und nach oben beschränkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Halbraum/Offene Menge/Diffeomorphismus/Offene Umgebung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Kettenregel/Verträglichkeit von Ableitung und Zurückziehen von Funktion und Differentialform/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Konjugation/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Potenzreihe/Formale Ableitung/Keinen größeren Radius/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Sinus und Kosinusfunktion/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Körper/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Quadratische Gleichung hat Lösung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Reihe/Cauchykriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Reihe/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Konvergente Reihe/Je zwei Glieder zusammenfassen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Konvexe Funktion/Jensensche Ungleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Linearer Isomorphismus/Orientierungstreu/Test auf einer Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Logarithmus/Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mannigfaltigkeit mit Rand/Rand ist topologischer Rand des Komplementes/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messbare Funktionenfolge/Limes inferior superior/Messbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Natürlicher Logarithmus/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Optik/Halbraum auf parallele Netzhaut/Formel und stetig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/R^n/Abgeschlossene oder offene Kugel/Wegzusammenhängend/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/R^n/Abzählbare Topologie durch Bälle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/R^n/Euklidisch und diskret/Stetigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Exponentialreihe/Durch x^n/Unbeschränkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Folge/Stammbrüche/Stetig und Konvergent/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Zahlen/Beliebige Wurzel/Als Supremum/Nachweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Riemannsche Mannigfaltigkeit/Vektorfelder und 1-Formen/Linear/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Sigma-Algebren/Durchschnitt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Sigmaalgebra/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Sigmaendlicher Maßraum/Nichtnegative Funktionen/Produkt/Über Subgraph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Sigmaendlicher Maßraum/Produkt mit R/Vertikale Translationsinvarianz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Sinus und Kosinus/Monotonieeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Skalarprodukt/R/Cauchy Schwarz/Gleich und ungleich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Stetige Kurve/Integral über Basis/Unabhängig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Vorzeichen der Determinante und Vorzeichenwechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Taylor-Formel/Quadratische Approximation und Hesse-Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 18 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 90/kontrolle Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Totale Differenzierbarkeit/K/Produktregel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Trigonometrische Parametrisierung/Bijektiv und stetig/Umkehrung nicht/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Vektorfeld/R^2/Gegenableitungdifferenz/Limesformel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Arithmetisches Mittel/Dazwischen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Negative von positivem Element ist negativ/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Teilmenge/Supremum/Konvergente Folge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Funktion/Höhere Ableitung/Positiv/Nullstellen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Familie komplexer Zahlen/Summierbar und nach oben beschränkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Potenzreihe/Formale Ableitung/Keinen größeren Radius/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Reihe/Absolut/Umordnung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Sinus und Kosinusfunktion/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Potenzen/Kleiner 1/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Quadratische Gleichung hat Lösung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Reihe/Cauchykriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Reihe/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Konvergente Reihe/Je zwei Glieder zusammenfassen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Konvexe Funktion/Jensensche Ungleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Streng monoton/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Monom/R/Höhere partielle Ableitung/Nullpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Optik/Halbraum auf parallele Netzhaut/Formel und stetig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Polynomfunktion/Funktionsverlauf aus Differenzierbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Potenzreihen/Summe/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/R^n/Abgeschlossene oder offene Kugel/Wegzusammenhängend/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Exponentialfunktion/Basis/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Funktion/Konvexität/Streng/Definiere/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Zahlen/Beliebige Wurzel/Als Supremum/Nachweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reihe nicht negativer reeller Zahlen/Konvergent/Halbsumme/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Sinus und Kosinus/Monotonieeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Skalarprodukt/K/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Skalarprodukt/R/Cauchy Schwarz/Gleich und ungleich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Stetigkeit/R/x Sinus 1 durch x/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Vorzeichen der Determinante und Vorzeichenwechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Taylor-Formel/Quadratische Approximation und Hesse-Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 59/kontrolle Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 60/kontrolle Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Totale Differenzierbarkeit/K/Produktregel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Trigonometrische Parametrisierung/Bijektiv und stetig/Umkehrung nicht/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Wegintergal/Vektorfeld/Basiseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Garbe/Untergarbe/Halmweise Zugehörigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Geometrisches Vektorbündel/Addition/Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Kommutative Ringtheorie/Primideal/Unter Morphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Modul/Homomorphismenmodul/Kovariant/Linksexakt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Modul/Homomorphismenmodul/Kovariant/Nicht rechtsexakt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Nichtseparable Standarderweiterung/Kotangentialraum und Kählerversion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Prägarbe/Vergarbung/Universelle Eigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Topologischer Raum/Verklebungsdatum/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Boolescher Verband/Komplementäregeln/De Morgan/1/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Boolescher Verband/Komplementäregeln/De Morgan/2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Division mit Rest/N/qd+s/Rest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Endliche Menge/Potenzmenge/Anzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Graph/Färbung/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Natürliche Zahlen/Multiplikation/Selbstaddition/Produktmenge/Mehrfach/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Ordnung/Ordnungsvolltreu in Potenzmenge/Injektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Partitionen/Bellzahl/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Teilbarkeitstheorie (N)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Z/Durchschnitt von Untergruppen/KgV/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Kugelaufgaben/Lösung Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Aussagenlogik/Ableitung/Externe und interne Implikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Regeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Peanoaxiome/Addition/Kommutativ assoziativ Abziehregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Aussagenlogik/Ableitung/Externe und interne Implikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Regeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Aussagenlogische Tautologie/Prädikatenlogische Ersetzung/Allgemeingültig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peanoaxiome/Addition/Kommutativ assoziativ Abziehregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenlogik/Bijektiver Homomorphismus/Nur Funktionssymbole/Isomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenlogik/Folgerung/Unerfüllbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Zahlentheorie/Primfaktorzerlegung/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/All und Existenz/Impliziert Umkehrung/Ableitbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Aussagenlogik/Ableitung/Externe und interne Implikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Regeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Aussagenlogische Tautologie/Prädikatenlogische Ersetzung/Allgemeingültig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Funktional abgeschlossen/Formales Funktionssymbol/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Arithmetik/Goldbach-Vermutung/Entscheidbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Halbring/Division mit Rest/Eindeutigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peanoaxiome/Addition/Kommutativ assoziativ Abziehregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenlogik/Bijektiver Homomorphismus/Nur Funktionssymbole/Isomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenlogik/Folgerung/Unerfüllbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenlogik/Substitution/x durch x/Identität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Zahlentheorie/Primfaktorzerlegung/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/All und Existenz/Impliziert Umkehrung/Ableitbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 28/kontrolle Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Ableitung/Externe und interne Implikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Regeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogische Tautologie/Prädikatenlogische Ersetzung/Allgemeingültig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Funktional abgeschlossen/Formales Funktionssymbol/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Funktionssymbol/Wert/Eindeutige Existenz/Ableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Arithmetik/Goldbach-Vermutung/Entscheidbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Halbring/Division mit Rest/Eindeutigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peanoaxiome/Addition/Kommutativ assoziativ Abziehregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Bijektiver Homomorphismus/Nur Funktionssymbole/Isomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Folgerung/Unerfüllbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Substitution/x durch x/Identität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Zahlentheorie/Primfaktorzerlegung/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringe/Idealtheorie/Aufsteigende Kette ist Ideal/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Polynomring/Grad/Einfache Regeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/X^3-3X-1/Irreduzibel über Q/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 29/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 30/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Diskreter Bewertungsring/Ordnung/Fortsetzung auf Quotientenkörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Algebraisch abgeschlossen/Divisibel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Endlicher Galoiserweiterung/Polynomring/Affiner Raum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Streckungsäquivalent/Elliptische Kurven/Isomorph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kommutative Gruppe/Tate-Modul/Modul/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kommutative Gruppe/Torsionsgruppe/Anzahl/Struktur/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kongruente Zahl/Tunnell/Anzahlbedingung/41/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/R/Projektiver Abschluss/Homogene Gleichungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Abbildung/Wertgleichheit/Äquivalenzrelation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Abschnitt/Reell/Intervall/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Arithmetisches Mittel/Dazwischen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Quadratwurzel/Maximal zwei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/x negativ/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/x positiv/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Ring/Multiplikation mit negativem Element/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Archimedisch angeordneter Körper/Konvergenz/Mit Stammbrüchen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Binomische Formel/Vierte Potenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Disjunkte Mengen/Umlegung/Bijektion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Division durch 7/Zyklische Vertauschung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Division mit Rest/Z/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Divisionsalgorithmus/1 durch b/Teilerfremd/Zehnerpotenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Endliche Menge/Formel für Durchschnitt und Vereinigung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Ganze Zahlen/Konstruktion/Einbettung/Verträglichkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Ganze Zahlen/Lösbarkeit der Additionsgleichung/Direkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Kommutativer Ring/Ganze Zahlen/Beziehungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Körper/Integritätsbereich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Körper/Potenzgesetze/Positiv bekannt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Lineare Abbildung/Zahlenraum/Kern/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Logarithmus/Umkehrfunktion/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Matrix/2/Linksinvers/Rechtsinvers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Differenz/Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Intervalle/Addition/Bijektion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Quadratisches Polynom/Satz von Vieta/Umkehrung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Rationale Zahlen/Brüche/Multiplikation/Wohldefiniertheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Rationale Zahlen/Größergleichbeziehung/Totale Ordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Sinus/Kleiner x/Begründung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 59/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 60/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Abbildung/Wertgleichheit/Äquivalenzrelation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Abschnitt/Reell/Intervall/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Arithmetisches Mittel/Dazwischen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Quadratwurzel/Maximal zwei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/x negativ/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/x positiv/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Ring/Multiplikation mit negativem Element/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Archimedisch angeordneter Körper/Konvergenz/Mit Stammbrüchen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Binomische Formel/Vierte Potenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dedekindscher Schnitt/Angeordneter Körper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Disjunkte Mengen/Umlegung/Bijektion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Division durch 7/Zyklische Vertauschung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Division mit Rest/Z/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Divisionsalgorithmus/1 durch b/Teilerfremd/Zehnerpotenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Menge/Eins dazu/Anzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Menge/Formel für Durchschnitt und Vereinigung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Konstruktion/Einbettung/Verträglichkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Lösbarkeit der Additionsgleichung/Direkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Kommutativer Halbring/Potenzgesetze/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Kommutativer Ring/Ganze Zahlen/Beziehungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Körper/Potenzgesetze/Positiv bekannt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Körper mit positiver Hälfte/Ist angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Lineare Abbildung/Zahlenraum/Kern/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Logarithmus/Umkehrfunktion/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Matrix/2/Linksinvers/Rechtsinvers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Matrix/Lineares Gleichungssystem/Lösungsmenge und Urbild/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Maximal zwei Münzen/Eindeutigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Münzen/1,4,5,6/Maximale Auffüllung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Differenz/Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Intervalle/Addition/Bijektion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Produktfolge/Einhalb mal Dreiviertel/Nullkonvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Quadratisches Polynom/Satz von Vieta/Umkehrung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Zahlen/Brüche/Multiplikation/Wohldefiniertheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Zahlen/Größergleichbeziehung/Totale Ordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Zahlen/Zahlenstrahl/Multiplikation/Korrektheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Reelle Zahlen/Dichtheit/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Sinus/Kleiner x/Begründung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 29/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 30/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Information/Übungsbetrieb/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 1/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 10/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 11/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 12/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 13/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 15/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 17/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 22/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 23/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 24/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 26/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 27/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 29/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 3/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 30/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 4/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 5/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 6/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 7/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 9/kontrolle Java – ein schneller Einstieg/Übersicht behalten Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Bijektiver Gruppenhomomorphismus/Umkehrabbildung ist homomorph/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Gruppentheorie/Endlich/Ordnung/Verschieden/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Polynomring über Körper/Eine Variable/Faktoriell/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Reine Gleichung/Einheitswurzeln/Beziehung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Adjunktion/Einheitswurzel/Charakteristik 0/Abelsch/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Cardanosche Formel/Beschreibung mit Körperkette/Gradbetrachtung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Dreieck/Seitenänge/Konstruiere ähnliches Dreieck/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Gruppenhomomorphismus/Inverses auf Inverses/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Gruppenhomomorphismus/Z nach Gruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Kommutative Ringtheorie/Primelement/Charakterisierung mit Restklassenring/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Normierte Polynome/Teilbarkeit in Z und in Q/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Spur/V über K/Unabhängig von Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Surjektiver Gruppenhomomorphismus/Bild eines Normalteilers/Ist Normalteiler/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Bilinearform/Symmetrisch/Polarisationsformel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Charakteristisches Polynom/Einsetzen und direkte Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Determinante/Rekursiv/Multilinear/Skalar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Dreieck/Gleichseitig gdw Schwerpunkt ist Umkreismittelpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Dreieck/Ähnlichkeit/Winkel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Elementare Zeilenumformungen/Spaltenrang konstant/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Ganze Zahlen/Als Quotientenmenge/NxN/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Ganze Zahlen/Als Quotientenmenge/Wohldefiniertheit der Verknüpfungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Gruppentheorie/Potenzgesetze/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Homomorphismenraum/Funktorielle Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Hyperfläche/Kern einer Linearform/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Höhensatz/Lineare Algebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Jordan-Block/2/Potenzen/Induktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Jordan-Block/Potenz/Wirkung auf 11.../Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Komplexes Skalarprodukt/Linearform/Links- und Rechtsgradient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildungen/Verknüpft mit multilinear/Multilinear/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Linearer Isomorphismus/Orientierungstreu/Test auf einer Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineares Gleichungssystem/Superpositionsprinzip/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Matrizenmultiplikation/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Metrischer Raum/Abgeschlossene Kugel/Ist abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Metrischer Raum/Offene Kugel/Ist offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Zerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Multilineare Abbildung/Distributivgesetz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Permutationsmatrix/C/Diagonalisierbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Skalarprodukt/K/Orthogonales Komplement/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Spur/V über K/Unabhängig von Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Stochastische Matrix/Verteilungsvektor/Bild ist Verteilungsvektor/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Surjektiver Gruppenhomomorphismus/Bild eines Normalteilers/Ist Normalteiler/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Gramsche Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Orthogonalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 59/kontrolle Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 60/kontrolle Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Tensorprodukt/Direkte Summe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Trigonalisierbar/Direkte Summe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Untergruppen von Z/Ein Erzeuger/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Endlichdimensional/Dualraum/Vollständige Dualität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Endomorphismus/Invarianter Unterraum/Polynom/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Erzeugendensystem/Darstellbare Vektoren weglassen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/4-Zahlen-Problem/Größenverhältnis/Matrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Abbildungen/Bijektive Abbildungen/Ist Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Achsenspiegelung/Winkel/Eigenvektoren und Achsen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Bilinearform/Symmetrisch/Polarisationsformel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Charakteristisches Polynom/Einsetzen und direkte Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Charakteristisches Polynom/Transponierte Matrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Determinante/Rekursiv/Multilinear/Skalar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Dreieck/Gleichseitig gdw Schwerpunkt ist Umkreismittelpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Dreieck/Ähnlichkeit/Winkel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Elementare Zeilenumformungen/Spaltenrang konstant/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Euklidische Vektorräume/Streckung/Winkeltreu/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Ganze Zahlen/Als Quotientenmenge/NxN/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Ganze Zahlen/Als Quotientenmenge/Wohldefiniertheit der Verknüpfungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Gruppentheorie/Potenzgesetze/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Homomorphismenraum/Funktorielle Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Homomorphismenraum/K nach W/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Hyperfläche/Kern einer Linearform/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Isometrie/Orthogonal bijektiv Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Jordan-Block/2/Potenzen/Induktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Jordan-Block/Potenz/Wirkung auf 11.../Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Komplexes Skalarprodukt/Linearform/Links- und Rechtsgradient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Beliebige Linearkombinationen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildungen/Verknüpft mit multilinear/Multilinear/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Linearer Isomorphismus/Orientierungstreu/Test auf einer Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineares Gleichungssystem/Superpositionsprinzip/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Metrischer Raum/Abgeschlossene Kugel/Ist abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Metrischer Raum/Offene Kugel/Ist offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Minimalpolynom/Zerfällt und reduziert/Diagonalisierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Gleichgerichtet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Zerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Multilineare Abbildung/Distributivgesetz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Orthogonales Komplement/K/Test auf Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Permutationsmatrix/C/Diagonalisierbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Platon-Gleichung/m ist 2/Natürlich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Skalarprodukt/K/Orthogonales Komplement/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Spur/V über K/Unabhängig von Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Stochastische Matrix/Verteilungsvektor/Bild ist Verteilungsvektor/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Surjektiver Gruppenhomomorphismus/Bild eines Normalteilers/Ist Normalteiler/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Ausartungsraum/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Gramsche Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Orthogonalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Tensorprodukt/Direkte Summe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Transponierte Matrix/Strukturelle Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Trigonalisierbar/Direkte Summe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Unendliche Basis/Endliche Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Untergruppen von Z/Ein Erzeuger/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/C/Skalarprodukt/R/Norm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Endlichdimensional/Dualraum/Vollständige Dualität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Endomorphismus/Invarianter Unterraum/Polynom/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Erzeugendensystem/Darstellbare Vektoren weglassen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/K/Skalarprodukt/Normgleichheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vierertupel/Differenzbetrag/R/Unendliche Streckung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Abgeschlossene Untermannigfaltigkeit/Volumenform/Kleinere Dimension/Nullmenge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Dachprodukt/Abbildung mit fixierten Dachprodukt/Alternierend/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Reelle Exponentialfunktion/Beziehung zur natürlichen Exponentialfunktion über Logarithmus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Abbildung/Hintereinanderschaltung/Assoziativ/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Euklidischer Vektorraum/Limes einer Abbildung/Komponentenweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Lineare Abbildung/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Ableitung/R/Produkt von n Funktionen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Differenzierbare Kurve/Bild ist Graph des Betrags/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Gerade Zahl/Letzte Ziffer/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Metrischer Raum/Abgeschlossene Kugel/Ist abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Monom/R/Grad/Durch Normpotenz/Limes/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Stetige Kurve/Integral über Basis/Unabhängig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Symmetrische Bilinearform/Orthogonalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 29/kontrolle Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 30/kontrolle Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Totales Differential/R/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Vektorraum/Erzeugendensystem/Darstellbare Vektoren weglassen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/4-Zahlen-Problem/Größenverhältnis/Matrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Abbildung/Hintereinanderschaltung/Assoziativ/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Ableitung/R/Produkt von n Funktionen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/x negativ/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/x positiv/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Binomialkoeffizient/Summe in Pascaldreieck/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Charakteristisches Polynom/Einsetzen und direkte Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Exponentialfunktion/Basis/Rationaler Exponent/Verträglichkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Komplexe Konjugation/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Komplexe Zahlen/Körper/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Komplexe Zahlen/Rechenregeln für Betrag/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Kreissektor/30 Grad/Schwerpunkt/Polarkoordinaten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Körpertheorie/Eindeutigkeit des Inversen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Logarithmus/Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Metrischer Raum/Abgeschlossene Kugel/Ist abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Monom/R/Grad/Durch Normpotenz/Limes/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Polynomfunktion/Funktionsverlauf aus Differenzierbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Potenzreihen/R/Gleiche Variable/Cauchyprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Babylonisches Wurzelziehen/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Sinus und Kosinus/Monotonieeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Stetige Kurve/Integral über Basis/Unabhängig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Symmetrische Bilinearform/Orthogonalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Tangens und Kotangens/Monotonieeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Totales Differential/R/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Vektorraum/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Vektorraum/Erzeugendensystem/Darstellbare Vektoren weglassen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Vierertupel/Differenzbetrag/R/Unendliche Streckung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 20/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 21/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 23/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 24/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 25/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 26/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 28/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 29/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 30/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Fourier-Transformation/Linearität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Hilbertraum/Orthonormalsystem/Ergänzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Maßraum/Nullmenge/Nullintegral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Maßtheorie/Integration/Konstanter Wert/Null/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Messraum/Abzählbare disjunkte Vereinigung/Einschränkung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Sigma-Algebren/Durchschnitt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Stetige Funktion/Quader/Quader-Treppenfunktionen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arkustangens/z z konjugiert/Antiholomorphe Ableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Holomorphe Differentialform/C punktiert/dz durch z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Homogenes Polynom/Darstellung mit formalen partiellen Ableitungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Meromorphe Funktion/Polstellenordnung/Interpretation nach P^1/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Projektive Gerade/Riemann-Hurwitz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/R^n/Skalarprodukt/Vektorfeld/Differentialform/Wegintegral/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Divisorengruppe/Gruppenhomomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Hyperelliptisch/Verzweigungsdivisor/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Invertierbare Garbe/Untergarbe/Divisor/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Kompakt/Ableitung/Globale Auswertung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Kompakt/Punktanzahl/Repräsentierung der Strukturkohomologie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutativer Ring/Primideal/Dimension/Restklassenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Körper/Polynomring/Maximale Ideale/Erzeugendenzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lineare Gruppenoperation/C^n/Endlich/Neues Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Minorenring/3x2/K/Schnitt mit linearen Räumen/Dimensionstest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Polynomring/Graduierung/Neutrale Stufe/Monoidring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Simplizialer Komplex/Achsenraumkonfiguration/K/Beschreibung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Reelle Zahlen/Anordnungseigenschaften/Folgerungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Division mit Rest/Z/Potenz/Teilerfremd/Periodizität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Reelle Zahlen/Anordnungseigenschaften/Folgerungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Binäre quadratische Form/Transformation/Gramsche Darstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Binäre quadratische Form/Z/Quadratische Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Endliche Körper/Konstruiere kleine Körper/Bis 128/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Ganzheitsring/Normal/Quotientenkörper/Ganz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringe/Idealtheorie/Aufsteigende Kette ist Ideal/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Charakteristik/Positiv/Frobenius/Existenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Teilbarkeit/Hauptidealcharakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Metrischer Raum/Kompakte Teilmengen/Disjunkt/Abstand/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Quadratische Körpererweiterung/Q-linear/Normerhaltung/Konjugation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer A system of equations having no nontrivial solutions (IA jresv71Bn4p181).pdf Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)Teil IIArbeitsblatt58.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt9.pdf Gerade und ungerade Funktionen/Stetig/Z mod 2 Algebra/Aufgabe Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Endliche Algebra über Körper/Kommutativ/Einheit und Nichtnullteiler/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Gerichtetes System/Von kommutativen Gruppen/Kolimes ist kommutative Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/K-Spektrum/Algebraisch abgeschlossen/Hilbertscher Nullstellensatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/K-Spektrum/Algebraisch abgeschlossen und reduziert/Identitätssatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/K-Spektrum/Standardoperationen auf A^1 als Morphismen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Ideale/Radikal ist Durchschnitt von Primidealen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Normal/Durchschnitt von normalen Ringen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Normal/Nenneraufnahme ist normal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Modultheorie/Exakte Komplexe/Kurze exakte Sequenzen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Polynomring über faktoriellem Grundring/Teilerfremd/Teilerfremd über Quotientenkörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Projektiver Raum/Projektion weg von beliebigem Punkt/Matrixbeschreibung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Projektiver Raum/Zariski Topologie/Einschränkung auf affinen Raum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Schnitt von zwei Zylindern/Projektion auf Flächen/Charakterisierung der Bilder/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Zariski-Filter/Irreduzibler Filter ist durch D(f) bestimmt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Gebrochene Ideale und Divisoren/Bijektion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Endliche Erweiterung/Z/Normal/Nenneraufnahme zu Faser/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Eukldischer Raum/Zwei disjunkte kompakte Teilmengen/Abstandsrealisierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Ganzheitsring/Normal/Quotientenkörper/Ganz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringe/Idealtheorie/Aufsteigende Kette ist Ideal/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Integritätsbereich/Primelement und Primhauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Normal/Nenneraufnahme ist normal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kreisteilungskörper/n geq 3/Enthält quadratische Körpererweiterung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Körpererweiterung/X^3-3X+1/Nullstelle/Zerfällt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Metrischer Raum/Kompakte Teilmengen/Disjunkt/Abstand/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Polynomring über Körper/Eine Variable/Faktoriell/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratischer Zahlbereich/D/Faser über Primideal/Quadrat im Restekörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratischer Zahlbereich/p nicht träge/Charakterisierung/besitzt Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/X^3-3X+1/Irreduzibel über Q/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Zahlentheorie/Summe von Quadraten/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Halbraum/Offene Menge/Differenzierbare Funktion/Gemeinsame Fortsetzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Mengensystem/Durchschnittsstabiles Dynkin-System und Sigmaalgebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Messbare Abbildungen/Endlich/Abbildung ins Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Messräume/Messbare Abbildungen/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Reelle Zahlen/Disjunkte Vereinigung von halboffenen Intervallen/Ohne disjunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Abbildung/Reguläre Faser/Tangentialraum als Kern und zu Mannigfaltigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Familie komplexer Zahlen/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Faser/Reguläre Funktionen/Volumenform/Orthogonale Gradienten und Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Funktion/K/Grenzwert/Epsilon/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Funktionslimes/b^c/b gegen 0/c positiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Gravitation/Luftwiderstand/Stokes/Lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Halbraum/Offene Menge/Differenzierbare Funktion/Gemeinsame Fortsetzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Höhere Differenzierbarkeit/K/Stetigkeit/Beliebige Reihenfolge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Exponentialfunktion/Reelle Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Funktionen/Strukturelle Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mengensystem/Durchschnittsstabiles Dynkin-System und Sigmaalgebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messbare Abbildung/Bildmaß/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messbare Abbildungen/Endlich/Abbildung ins Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messräume/Messbare Abbildungen/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/K/Grenzwert/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Folge/Limes inferior gleich superior/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Funktion/Exponentielle Gleichung/Stetig/Exponentielle Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Zahlen/Disjunkte Vereinigung von halboffenen Intervallen/Ohne disjunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 90/latex Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Alternierende Reihe/Leibnizkriterium/Kaffee in Studi-WG/Strategiewechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Elementare Eigenschaften/3/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differentialgleichungssystem/(u,v)' ist (v,u)/Allgemeine Lösung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Familie komplexer Zahlen/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Funktion/K/Grenzwert/Epsilon/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Funktionslimes/b^c/b gegen 0/c positiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Hyperbel/1 bis 2/Maximale dreistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Exponentialfunktion/Reelle Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Konjugation/Realteil Imaginärteil/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/K/Grenzwert/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Funktion/Exponentielle Gleichung/Stetig/Exponentielle Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Funktion/Extremum/Zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 59/latex Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 60/latex Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Affin-lineares Bündel/R^2/Fasern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Basisschema/Schema/Morphismus/Garbe der Schnitte/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Basisschema/Vektorbündel/Homomorphismus/Garbe der Schnitte/Modulhomomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Einheit/Lokale Eigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Modulgarben/Homomorphismenmodulgarbe/Lokaler Homomorphietest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Modulgarben/Tensorprodukt/Prägarbe/Halm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Strukturgarbe/Festlegungssatz/Einheit und Isomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Cech-Kohomologie/0/Globale Auswertung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Diskreter Bewertungsring/Hauptideal/Potenzen/Restklassenmodul/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Faktorieller Integritätsbereich/Exponent/Lokalisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Garben von Gruppen/Homomorphismus/Kern/Garbe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Garben von Gruppen/Untergarbe/Quotientengarbe/Halm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Geometrisches Vektorbündel/Direkte Summe/Garbe der Schnitte/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Graduierter Ring/Stufe mit Einheit/Isomorph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Idealtheorie (kommutative Algebra)/Ideale im Restklassenring/Korrespondenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Kommutativer Ring/Ideal/Spektrumsmodul/Isomorphie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Kommutativer Ring/Nicht noethersch/Moduln/Homomorphismus/Lokalisierungsphänomene/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Kähler-Differentiale/Nenneraufnahme/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Lineares System/Basiswechsel/Projektiver Automorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Maximale Ideale/Existenz/Lemma von Zorn/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Nichtvollkommener Körper/Regulär/Kählermodul nicht frei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Noethersches Schema/Kohärente Garben/Homomorphismus/Kern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Prägarbe/Homomorphismus/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Prägarbe/Produkt/Beliebige Indexmenge/Morphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Punktierte Ebene/Festlegungssatz/Kein Einheitsideal/Surjektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Schema/Quasikohärente Garben/Homomorphismus/Kokern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Topologischer Raum/Stetige Funktionen/Restekörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Zweidimensionale Sphäre/Kählermodul/Lokal frei/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 1/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 10/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 11/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 13/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 14/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 15/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 16/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 17/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 18/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 19/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 2/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 20/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 23/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 24/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 25/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 26/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 27/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 29/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 3/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 30/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 4/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 5/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 6/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 8/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 9/latex Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Endliche Mengen/Injektive Abbildungen/Anzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Endliche Mengen/Surjektive Abbildungen/Rekursionsformel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Geordnete Menge/Atome/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Lemma von Bezout/N/Teilerfremd/Induktion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Beziehungen zwischen ggT und kgV/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Gemeinsame Teiler/Charakterisierung mit Untergruppen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Ungerichteter Graph/Homomorphismus/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Aussagenlogik/Interpretation/Maximal widerspruchsfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Natürliche Zahlen/Eigenschaften der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Peano-Halbring/Nichtarchimedische Modelle/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 18/kontrolle Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Aussagenlogik/Interpretation/Maximal widerspruchsfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Dedekind-Peano-Modell/Peano-Halbring/Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Natürliche Zahlen/Eigenschaften der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Aussagenlogik/Interpretation/Maximal widerspruchsfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Dedekind-Peano-Modell/Peano-Halbring/Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Existenzeinführung im Sukzedens/Alleinführung im Antezedens/Negierter Ausdruck/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Natürliche Zahlen/Eigenschaften der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Vorgängereigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Polynom über N/Mehrere Variablen/Repräsentierbar in N/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 28/latex Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Interpretation/Maximal widerspruchsfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Syntaktische Tautologien/Implikation/Durch Negation und Konjunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Dedekind-Peano-Modell/Peano-Halbring/Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Existenzeinführung im Sukzedens/Alleinführung im Antezedens/Negierter Ausdruck/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Natürliche Zahlen/Eigenschaften der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Vorgängereigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Polynom über N/Mehrere Variablen/Repräsentierbar in N/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Allgemeingültig/Es gibt x x ist y/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Fermat Zahlen/Konstruierbare Ecke/5/Beschreibe animierte Konstruktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Integritätsbereich/Primelement und Primhauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Maximales Ideal/Primideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Teilbarkeit/Hauptidealcharakterisierung und Einheiten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Teilbarkeitslehre/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Teilen und Assoziiertheit/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Komplexe Zahlen/Konjugation Realteil Betrag/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Polynom/K/Produkt von linearen Polynomen und nullstellenfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Teilbarkeitstheorie/Kleinstes Gemeinsames Vielfaches/Idealcharakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Vektorraum/Durchschnitt/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 29/latex Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 30/latex Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Ebene projektive Kurve/Glatter Punkt/Affine Umgebung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Allgemeines kubisches Polynom/Gruppenstruktur/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/K/Körpererweiterung/Automorphismus/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Kurze Weierstraßform/Addition/Ohne quadratische Terme/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Kurze Weierstraßform/Verdoppelung/Umformung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/L-Reihe/Potenzreihe/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Zerlegt mit Quadratwurzeln/Halbierungspunkt/Erfüllt Gleichung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Zerlegt mit Quadratwurzeln/Halbierungspunkt/Nachweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Geometrische Reihe/(a+bt)t/Koeffizienten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Komplexe Zahlen/Kubische Kurve/Gruppenisomorphismus/Ausnahmegeraden/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Glatte Kurve/Hauptdivisor/Gruppenhomomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Hauptkongruenzuntergruppe/Stufe 2/Repräsentantensystem/Matrix und Erzeuger/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Homogenes Polynom/Darstellung mit formalen partiellen Ableitungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kubische Kurve/Kurze Weierstraßform/Transformation/j-Invariante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kubisches Polynom/Y^2 und X^3/Irreduzibel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Körper/Betrag/Nichtarchimedisch/Starke Dreiecksabschätzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Körpererweiterung/Polynomring/Affiner Raum/Polynom und Nullstellenmenge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Polynom/(-x^2+x-1)/3. Potenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektive Gerade/Q/Punkt/Höhe/Natürlich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektive ebene Kurve/Z einfach/Nicht glatt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektiver Raum/Absolute Höhe/Galoiswirkung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektiver Raum/Q/Absolute Höhe/Schrankensatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Fachdidaktik Informatik/ldl uml Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Cauchy-Folge/Beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Potenzen/Unterhalb/Binomischer Lehrsatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/b größer 1/Faktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Dezimalbruch/Fünftelung/Algorithmus/Korrektheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Division mit Rest/N/qd+s/Rest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Gabi Hochster/Rationale Zahlen/Mediant-Addition/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Irrationale Zahl/Untergruppe/Kein Erzeuger/Kein minimales Element/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Ordnung/Differenz/Zweifache Subtraktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Potenzen/Zählen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Rationale Zahlen/Konstruktion/Äquivalenzklassenmdell/Einbettung von Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Exponenten/Bewertungseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Zahlenebene/Zwei Geraden/Schnittmöglichkeiten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Archimedisch/Vollständig/Positiv und Quadrat/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Potenzen/Unterhalb/Binomischer Lehrsatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/b größer 1/Faktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Archimedisch angeordneter Körper/Ganze Zahl von unten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dedekind-Peano-Axiome/Nachfolger/Iterationen/Fixpunktfrei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dezimalbruch/Fünftelung/Algorithmus/Korrektheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Division mit Rest/N/qd+s/Rest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Gabi Hochster/Rationale Zahlen/Mediant-Addition/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Nachfolger/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Anordnungseigenschaften/Total/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Multiplikation/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Matrix/Homogenes lineares Gleichungssystem/Lösungsraum und Kern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Ordnungsrelation/a geq b/Alternative/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Potenzen/Zählen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Zahlen/Konstruktion/Äquivalenzklassenmdell/Einbettung von Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Stetigkeit/R/x Sinus 1 durch x/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zahlenebene/Zwei Geraden/Schnittmöglichkeiten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zahlentheorie/Formaler Aufbau/Induktion/Existenz des Vorgängers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zehnersystem/Schriftliches Multiplizieren/Jalousie-Verfahren/Korrektheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 1/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 10/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 12/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 13/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 14/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 14/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 15/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 16/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 17/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 18/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 18/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 19/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 2/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 20/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 21/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 22/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 23/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 24/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 25/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 26/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 27/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 28/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 3/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 4/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 5/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 7/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 8/kontrolle Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Dritte Einheitswurzeln/C/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht zwei/Reine Gestalt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Algebra/Algebraisch unabhängig/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Bijektiver Gruppenhomomorphismus/Umkehrabbildung ist homomorph/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Dritte Einheitswurzeln/C/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Galoiserweiterung/Zwischenkörper/Konjugation und Überführung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körper/Konstruiere kleine Körper/64 bis 128/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körper/Konstruiere kleine Körper/Bis 49/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterung/Element/Multiplikationsabbildung/Ringhomomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Galoisgruppe und Fixkörper/Einfache Korrespondenzeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Gruppe/Charaktergruppe/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Gruppentheorie/Endlich/Ordnung/Verschieden/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Kommutative Algebra/Automorphismen/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Kommutative Ringtheorie/Charakteristik/Positiv/Frobenius/Existenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Polynomring/Unendlicher Körper/F nicht null/Nicht Nullfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Polynomring über Körper/Eine Variable/Faktoriell/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht 2/Galoisch/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Reine Gleichung/Einheitswurzeln/Beziehung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Separable Körpererweiterung/Zwischenkörper/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/X^(p-1)+...+X+1/Irreduzibel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Basiswechsel/Drei Basen/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Endomorphismus/K/Potenz/Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Gruppentheorie/Endlich/Ordnung/Verschieden/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Isometrie/Verschiedene Charakterisierungen mit Orthonormalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Kommutative Ringtheorie/Ringhomomorphismus/Kern ist Ideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Minimalpolynom/Hauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Unabhängigkeit/Test mit Linearformen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Normierter Vektorraum/Metrischer Raum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Skalarprodukt/K/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Vorzeichen der Determinante und Vorzeichenwechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 59/latex Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 60/latex Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Endomorphismus/Polynom/Kern/Invarianter Unterraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Isomorph gdw gleiche Dimension/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Körperwechsel/Erzeugendensystem/Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Tensorprodukt/Multiplikative Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Basiswechsel/Drei Basen/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endomorphismus/K/Potenz/Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Gruppentheorie/Endlich/Ordnung/Verschieden/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Hausdorffraum/Kompakte Teilmenge/Abgeschlossen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Isometrie/Verschiedene Charakterisierungen mit Orthonormalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Jordansche Normalform/Diagonalisierbarer Anteil/Gleiche Eigenwerte/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Basis/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Matrizen/Kommutatives Diagramm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Minimalpolynom/Hauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Unabhängigkeit/Test mit Linearformen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Normierter Vektorraum/Metrischer Raum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Polynomring/K/Einsetzen von a aus K/Struktur/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Sinus und Kosinus/Reell/Additionstheoreme/Drehung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Skalarprodukt/K/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Skalarprodukt/R/Cauchy Schwarz/Gleich und ungleich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Vorzeichen der Determinante und Vorzeichenwechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Lemma von Bezout/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Endomorphismus/Polynom/Kern/Invarianter Unterraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Körperwechsel/Erzeugendensystem/Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Tensorprodukt/Multiplikative Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Mengensystem/Durchschnittsstabiles Dynkin-System und Sigmaalgebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Messbare Abbildungen/Endlich/Abbildung ins Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Messräume/Messbare Abbildungen/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Reelle Zahlen/Disjunkte Vereinigung von halboffenen Intervallen/Ohne disjunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Reelle Zahlen/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Funktionslimes/Metrischer Raum nach metrischer Raum/Abstandtest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Gewöhnliche Differentialgleichung/Diffeomorphismus/Lösung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Streng monoton/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Monom/R/Höhere partielle Ableitung/Nullpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Optik/Halbraum auf parallele Netzhaut/Formel und stetig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Skalarprodukt/R/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Taylor-Formel/Quadratische Approximation und Hesse-Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Determinante/Diagonale Blockmatrix/Links unten 0/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differenzierbare Funktion/Höhere Ableitung/Positiv/Nullstellen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Funktionslimes/Metrischer Raum nach metrischer Raum/Abstandtest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Gewöhnliche Differentialgleichung/Diffeomorphismus/Lösung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Hyperbelfunktion/R/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Körper/Elementare Eigenschaften/Vorzeichenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Basis/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Streng monoton/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Monom/R/Höhere partielle Ableitung/Nullpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Optik/Halbraum auf parallele Netzhaut/Formel und stetig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Exponentialfunktion/Basis/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Sinus und Kosinusfunktion/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Reihe/Cauchykriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Reihe/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Skalarprodukt/R/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Taylor-Formel/Quadratische Approximation und Hesse-Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Vektorraum/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 20/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 21/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 22/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 23/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 24/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 25/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 26/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 28/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 29/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 30/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Menge/Funktionenmenge/Unteralgebra/Trennung/Wertevorgabe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Normierter Vektorraum/Vektorenfamilie/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/R^n/Integrierbare Funktion/Abschätzung außerhalb Ball/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Sigmaendlicher Maßraum/Produkt mit R/Vertikale Translationsinvarianz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 23/latex Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Der projektive Raum/Homogenes Polynom/Nullsein ist wohldefiniert/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Garbe/Überdeckung/Cech-Komplex/Ist Komplex/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Garbe von Gruppen/Untergarbe/Quotientengarbe/Explizite Beschreibung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeit/1-Form/Differenzierbar/Garben/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeit/1-Form/Differenzierbar/Zerlegung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeiten/Holomorphe Abbildung/Tangential äquivalent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Zahlen/Punktiert/Holomorphe Standardform/Wegintegral/Stammfunktionen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Projektive Gerade/Komplex/Punkt/Invertierbare Garbe/Schnitte/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Reelle Mannigfaltigkeit/Exakte Differentialform/Wegintegral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Effektiver Divisor/Invertierbare Garbe/Quotientengarbe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Hauptdivisor/Garbentheoretische Interpretation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Abbildung/Garbeneigenschaft/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Differentialformen/Garbe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Funktion/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Funktionen/Ringstruktur/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Hyperelliptisch/Über C/Holomorphe Differentialformen/Fortsetzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Differentialform/Divisor/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Einschränkung/Körpererweiterung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Holomorphe Abbildungen/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Kompakt/Holomorphe Abbildung/Geschlechsabschätzung/Holomorphe Differentialformen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Kompakt/Holomorphe Abbildung/Hauptdivisor/Periodengitter/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Kompakt/Jacobische Varietät/Funktiorialität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Stetige Abbildung/Lokaler Homöomorphismus/Offene Abbildung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Topologischer Raum/Wegzusammenhängend/Fundamentalgruppe/Isomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Sebastian Brant/Forum Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Affin-algebraische Mengen/Algebraisch abgeschlossener Körper/Produkt/Geometrisch/Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Binomiale Gleichung/Ebener Fall/Teilerfremd/Parametrisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Endliche Gruppe/C^n/Linear/C-Spektrum/Bahnenraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Fermat-Brieskorn/3 Variablen/Ungerader Exponent/Reelle Realisierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutativer Ring/Primideal/Höhe/Lokaler Ring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutativer Ring/Projektiver Modul/Universell und direkter Summand/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lokaler Ring/Modul/Endlich erzeugt/Minimale Darstellung/Untermodul/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lokaler Ring/Modul/Freie Auflösung/Minimal/Ränge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/R^n/n geq 3/Ohne Punkt/Einfach zusammenhängend/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/X^3+xy^4+cy^6/C/Faktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Z-graduierter Ring/Veronese-Unterring/Einheitswurzeln/Invariantenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Binäre quadratische Form/Diskriminante/Quadratfrei bis auf 4/Einfach/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Eukldischer Raum/Zwei disjunkte kompakte Teilmengen/Abstandsrealisierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Normal/Nenneraufnahme ist normal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Teilbarkeitslehre/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Teilen und Einheiten/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Quadratische Zahlbereiche/Eisensteinzahlen und Z sqrt -3/Änderung der Assoziiertheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Quadratischer Zahlbereich/p nicht träge/Charakterisierung/besitzt Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Zahlbereich/Gebrochene Ideale und Divisoren/Bijektion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Zahlentheoretische Funktion/Faltung/Neutrales Element/Möbius/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer FE Beobachtung 1/Meteosat/Literatur/Stuhlmann 2005 Projektmanagement/TP Elementarkurs Semantische Organisation der Mathematik/Das Kategoriensystem/Verschiedene Kategorieformen Über die Identität von Constructionen in perspectivischer, schiefer und orthogonaler Projection (IA sbaww 64 2 0485-0489).pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)Arbeitsblatt5.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Teil IIIArbeitsblatt68.pdf Verordnung zum Schutz des Naturdenkmals „Düne Wedding“ im Bezirk Mitte von Berlin.pdf Gruppenhomomorphismus/Matrix 3 4 1 2/Bijektiv für Q, nicht für Z/Aufgabe Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 4 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/K-Spektrum/Multiplikatives System und topologischer Filter/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Euklidischer Vektorraum/Diskrete Untergruppe/Beschränkte Teilmenge/Ausschöpfung/Gitter/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Maximales Ideal/Charakterisierung mit Restklassenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/f nicht nilpotent/Existenz von Primidealen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutativer Ring/Spektrum/Zariski-Topologie/Ist Topologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Reine kubische Gleichung/Z/Norm/Spur/Charakteristisches Polynom/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Richtungsableitung/K/Lineare Realisierung/Differenzierbare Kurve/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Skalarprodukt/K/Zugehöriger Abstand über Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Funktion/Intervall/Konvexität und zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Mannigfaltigkeiten/Differenzierbare Abbildung/Tangential äquivalent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Endliche Menge/Gleiche Anzahl/Injektiv ist surjektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Kompaktes Intervall/Reelle Funktion/Riemann integrierbar auf Unterteilung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Q/q auf b^q/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Richtungsableitung/K/Lineare Realisierung/Differenzierbare Kurve/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Riemann Integral/Treppenfunktionen mit gleichem Limes/Integral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Skalarprodukt/K/Zugehöriger Abstand über Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Funktion/Intervall/Konvexität und zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Endliche Menge/Gleiche Anzahl/Injektiv ist surjektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Gravitation/Luftwiderstand/Stokes/Lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Höhere Differenzierbarkeit/K/Stetigkeit/Beliebige Reihenfolge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Q/q auf b^q/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Exponentialfunktion/Basis/Stetige Fortsetzung/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Zahl/geq 1/Höhere Wurzeln/Monotonie/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Richtungsableitung/K/Lineare Realisierung/Differenzierbare Kurve/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Riemann Integral/Treppenfunktionen mit gleichem Limes/Integral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Skalarprodukt/K/Zugehöriger Abstand über Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Gerichtetes System/Von kommutativen Gruppen/Kolimes ist kommutative Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Glatte projektive Kurve/Invertierbare Garbe/Tensorierung/Grad/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Noetherscher Ring/Minimale Primideale/Endlich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Projektiver Raum/Getwistete Strukturgarben/Positiver Twist/Invertierbarkeitsort/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Schema/Lokal freie Garben und Vektorbündel/Äquivalenz/Homomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Schema/Modulgarbe/Von globalen Schnitten erzeugt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Stetige Abbildung/Garbe/Rückzug/Halme/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Stetige Abbildung/Prägarbe/Vorschub/Halme/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Topologischer Raum/Verklebungsdatum/Stetige Abbildung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Ungerichteter Graph/Menge/Abbildung/Bildgraph/Schwacher Homomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Total/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Totale Ordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Total/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Totale Ordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Total/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Lineare Algebra/Variablenmenge/Lineares Gleichungssystem/Lösungsraum ist Vektorraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Z mod p/Weilsche Zetafunktion/Rekursionsbedingung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Komplexe Zahlen/Tate-Modul/Streckung/Isogenie/Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Meromorphe Modulfunktion/Schwach/Gewicht k/Erzeuger/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektiver Raum/Endlicher Körper/Anzahl der Elemente/Zweifache Berechnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Die rationalen Zahlen/Konstruktion aus Z/Äquivalenzrelation/Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Addition/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Multiplikation/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Standardbasis/Zahlenraum/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Lineare Abbildung/Zahlenraum/Grundlegende Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Ordnungsrelation/a geq b/Alternative/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Produktring/Z^2/Komponentenweise/Kommutativer Ring/Integrität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Cauchy-Folge/Beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Keine Nullfolge/Abschätzung/Alternative/Fakt/Nullfolgendifferenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Die rationalen Zahlen/Konstruktion aus Z/Äquivalenzrelation/Anordnung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Die rationalen Zahlen/Konstruktion aus Z/Äquivalenzrelation/Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Addition/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Lineare Abbildung/Festlegung/Basis/Zahlenraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Standardbasis/Zahlenraum/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Lineare Abbildung/Zahlenraum/Grundlegende Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Ordnung/Differenz/Zweifache Subtraktion/2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Produktring/Z^2/Komponentenweise/Kommutativer Ring/Integrität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Exponentialfunktion/Stetigkeit/Nullpunkt und Funktionalgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Reelle Exponentialfunktion/Basis/Monotone Fortsetzung/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Reelle Zahl/geq 1/Höhere Wurzeln/Monotonie/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 8/latex Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterung von Q/Minimalpolynom aus konjugierten Elementen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterung von Q/Norm und Spur mit Konjugationen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Permutationsgruppe/n höchstens 4/Auflösbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Eulersche Funktion (Zahlentheorie)/Produktformel bei Primfaktorzerlegung/Vollständig/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Fermat Zahlen/Konstruierbare Ecke/5/Beschreibe animierte Konstruktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht zwei/Reine Gestalt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Endlichdimensionaler Vektorraum/Untervektorraum/Kern/Lösungsraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Isometrie im R^3/4 Achsen auf sich/Keine 3 in Ebene/Identität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Bild und Urbild/Untervektorräume/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Matrix bzgl. Basis/Rang/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Matrizen/Kommutatives Diagramm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Rationale Zahlen als Z-Modul/Endlich erzeugte Untergruppen/Zyklisch/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Durchschnitt/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Endlichdimensional/Skalarprodukt/Adjungierter Endomorphismus/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/K/Endlichdimensional/Normaler Endomorphismus/Kern/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endlichdimensionaler Vektorraum/Untervektorraum/Kern/Lösungsraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Ringhomomorphismus/Kern ist Ideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Bild und Urbild/Untervektorräume/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Normierte endlichdimensionale Vektorräume/Lineare Abbildung/Normabschätzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Restklassenringe von Z/Körper/Integer/Primzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Durchschnitt/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Endlichdimensional/Skalarprodukt/Adjungierter Endomorphismus/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Isomorph gdw gleiche Dimension/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Höhere Differenzierbarkeit/K/Stetigkeit/Beliebige Reihenfolge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Messbare Abbildung/Bildmaß/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Multilineare Abbildung/Konstanter Faktor/Alternierend/Lineare Produktabbildung davor/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Lineare Abbildung/Bild und Urbild/Untervektorräume/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Lineare Isometrie/Determinante ist 1 oder -1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Reelle Zahlen/Teilmenge/Funktion/Grenzwert/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Reelle Zahlen/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Isometrie/Determinante ist 1 oder -1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelles Polynom/Grad 3/Nullstelle/Pseudocode/Programm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/Elementare Eigenschaften/3/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Endomorphismus/Eigenräume sind Unterräume/Wann null/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Hyperbel/1 bis 2/Maximale dreistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Hyperbel/1 bis 2/Maximale zweistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Komplexe Zahlen/Konjugation/Realteil Imaginärteil/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Isometrie/Determinante ist 1 oder -1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Funktion/Extremum/Zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Anordnungsaxiome/Archimedes/Folgerungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/4/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/5/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Teilmenge/Funktion/Grenzwert/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Maximum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Maßraum/Lebesgueraum/Funktionenfolge/Fast überall konvergent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Maßraum/Messbare Funktion/p-integrierbar/Vektorraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Metrischer Raum/Abzählbare Basis/Dichte Teilmenge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/C-Algebra/Diskreter Bewertungsring/Restklassenkörper ist C/Quotientenkörper modulo Ring/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Cech-Kohomologie/Abgeleitete Kohomologie/Endliche azyklische Überdeckung/Übereinstimmung/Details/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Funktion/Garbe/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Projektive Gerade/C/Meromorphe Differentialform/z hoch -1 dz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Reelle Mannigfaltigkeit/Geschlossene Differentialform/Lokale Stammfunktionen/Garbe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Abbildung/Verzweigungsordnung/Halm/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Differentialform/Meromorphe Differentialform/Exakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Kompakt/Meromorphe Funktionen/Triviale Kohomologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Lokal konstante Funktionen/de-Rham-Kohomologie/2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Divisor/Holomorph und effektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Holomorphe Abbildung/Verzweigungsdivisor/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/S^2/Lokal konstante Garbe/Erste und zweite Cech-Kohomologie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Topologischer Raum/Garben/Homomorphismus/Erste Cech-Kohomologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Topologischer Raum/Überdeckungen/Verfeinerung/Erste Cech-Kohomologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutativer Ring/Graduiert/Z/Graduierter Modul/Homogene Surjektion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lineare Abbildung/Z^n in Z^n/Injektiv/Duale Sequenz/Isomorph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Natürliche Zahlen/ab 5/2^n größer n^2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Natürliche Zahlen/ab 5/2^n größer n^2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Semantische Organisation der Mathematik/Bots Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/3/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Höhere Differenzierbarkeit/R/Stetigkeit/Beliebige Reihenfolge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Funktionentheorie/Partielle Ableitungen Lineare Funktion da25ivuncizch3gkq8rne7g8ose1nqx 770079 770078 2022-08-17T10:19:10Z Arbota 36910 Bot: Sichere die generierte Liste der Seiten wikitext text/x-wiki 2019-10-05 Aufgaben des Support-Teams.pdf Mathematrix Mengenlehre Aufgaben.webm Mathematrix Folgen Aufgaben.webm Aufgaben Fertigungsplanung.jpg Mathematrix Binomialverteilung Aufgaben.webm Infotafel Die Aufgaben der Forstwirtschaft.jpg Epidemiologie Aufgaben.webm Mathematrix Trigonometrische Aufgaben.webm Aufgaben Fertigungssteuerung.jpg Mathematrix Kurvendiskussion Aufgaben.webm Mathematrix Integrieren Aufgaben.webm Mathematrix Standardabweichung Aufgaben.webm Mathematrix 16 01 Ableitung Steigung Aufgaben.webm Support Team 2022.pdf Infografik zu den Aufgaben von Sicherheitsbeauftragten nach DGUV.jpg Aufgaben und Anforderungen an die in der Teleradiologie tätigen Personen.webp Arbeitsblatt 1 Kind A.png 5 Geraden/4 Schnittpunkte/Skizziere/Aufgabe/Lösung Abbildung/Definiere Transposition/Aufgabe/Lösung Abbildung/Hintereinanderschaltung/Assoziativ/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Abbildung/Hintereinanderschaltung/Injektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Abbildung/Hintereinanderschaltung/Surjektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Abbildung/Hintereinanderschaltung/Wertetabellen/1/Beispiel Abbildung/Mutter von/Aspekte/Aufgabe/Lösung Abbildung/N und Z/Injektiv und surjektiv/Aufgabe/Lösung Abbildung/Verknüpfung/Linksinjektiv/Aufgabe/Lösung Abbildung/Wertetabellen/Begriffe/1/Aufgabe/Lösung Abbildung/Wertgleichheit/Äquivalenzrelation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Abgeschlossenes Intervall/Offenes Intervall/Nicht homöomorph/Aufgabe/Lösung Ableitung/Umkehrfunktion/Falscher Beweis/Aufgabe/Lösung Ableitung/pi^x+x^e/Aufgabe/Lösung Absetzmulde/Austausch/Anzahl/Aufgabe/Lösung Absteigende Induktion/Klausurberechtigung/Aufgabe/Lösung Achsenkreuz/Kein Untervektorraum/Aufgabe/Lösung Addition/Multiplikation/Potenz/N/Injektivität/Aufgabe/Lösung Alternierende Standardfolge/Pseudokonvergenzbegriffe/-1/Aufgabe/Lösung Alternierende Summe/Induktion/Aufgabe/Lösung Anfangswertproblem/y' ist 2/y(5) ist 3/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Bernoulli Ungleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Beschränkte Folge/Nullfolge/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Cauchy-Folge/Beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Elementare Eigenschaften zu Inversen/Fakt/Beweis Angeordneter Körper/Enthält Q/Aufgabe Angeordneter Körper/Enthält Q/Verknüpfung und Ordnung/Aufgabe Angeordneter Körper/Intervall/Punktabstand/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Reihe/Summe 1 durch k(k+1)/Beschreibung/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Z/Kanonische Abbildung ist injektiv/Aufgabe Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/b größer 1/Faktorzerlegung/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/x größer y gdw Quadrate/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/x positiv/Invers/Aufgabe/Lösung Apfelverkäufer/Zwei Angebote/Vergleich/Aufgabe/Lösung Arithmetisches und geometrisches Mittel/Abschätzung/Aufgabe/Lösung Aufgaben zur Bahngeschwindigkeit Aufgabenblatt zu Peano-Axiomen 1 Aussage/Aussagenvariablenmenge/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ableitung/Externe und interne Implikation/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ableitung und widerspruchsfrei/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ableitungskalkül/p impliziert (q impliziert p und q)/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Allgemeingültig/1/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/ffwf/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/fwfw/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/wfwf/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Interpretation/Maximal widerspruchsfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Konjunktion Implikation/Entsprechende Regel/Keine Umkehrung/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Sprache/Gesamtklammernanzahl/Aufgabe/Lösung B2 Hörverstehen Bahncard/Kostenvergleich/Aufgabe/Lösung Bamberger Einführung in die Geschichte des Islams (BEGI) Basiswechsel/Übergangsmatrix/R^4/Standardbasis und permutierte Standardbasis/Aufgabe/Lösung Bernsteinpolynom/Wert und Ableitung/Beispielskizze/Aufgabe/Lösung Bestimmtes Integral/0 bis 1/r durch Wurzel 1-r^2/Aufgabe/Lösung Bestimmtes Integral/2x^3+3e^x-sin x/-1 bis 0/Aufgabe/Lösung Bilinearform/Quadratische Form 0/Nicht 0/Aufgabe/Lösung Bilinearform/Symmetrisch/2/Erster Minor 0/Aufgabe/Lösung Billard/Periodische Verläufe/Skizze/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/Rekursiver Zusammenhang/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/Summe in Pascaldreieck/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/Teilmengenanzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Bratpfanne/Kartoffel/Aufgabe/Lösung Bruch/Iteriertes Inverses/Aufgabe/Lösung Brötchen/Tage/1/Aufgabe/Lösung Charakteristisches Polynom/Produktregel/Falscher Beweis/Aufgabe/Lösung Darstellung der 1/11 und 13/Aufgabe/Lösung Determinante/2/Gramsche Matrix/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/,333/Mal 3/Aufgabe/Lösung Diagonalmatrix/Inverse Matrix/2/Aufgabe/Lösung Die rationalen Zahlen/Konstruktion aus Z/Äquivalenzrelation auf ZxN +/2/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Funktion/Zweifacher Schnitt mit Diagonale/Ableitung/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Funktionen/Größer und Ableitung größer/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Kurve/Ableitung/(t sin t, t^3 e^(-t) )/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Kurve/R/Total differenzierbar/Zusammenhang/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Differenzmenge/Assoziativität/Aufgabe/Lösung Digitale Lernumgebung Division mit Rest (Polynomring)/Z mod 5/x^3+4x^2+3x+4/3x^2+2x+1/Aufgabe/Lösung Division mit Rest (Polynomring)/Z mod 7/4/Aufgabe/Lösung Divisionsalgorithmus/Berechne 1 durch 41/Aufgabe/Lösung Doppelbruchungleichung/Lösung/Aufgabe/Lösung Drei aufeinanderfolgende Zahlen/Summe und Produkt/Polynom/Aufgabe/Lösung Ebene/7 Geraden/8 Schnittpunkte/Skizziere/Aufgabe/Lösung Ebene affine Kurve/Y^2-X^3+2/Ganzzahliger Punkt und rationaler Punkt/Aufgabe/Lösung Einheitskreis und Standardparabel/Schnittpunkte/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/16/Klausur mit Lösungen Endliche Abbildung/Bild/Urbild/1/Aufgabe/Lösung Endliche Menge/Abbildung/Iteration/Wiederholung/Aufgabe/Lösung Endliche Menge/Teilmengen/Anzahlrelation/Aufgabe/Lösung Endliche Mengen/Monotone Abbildungen/Standard/1/Aufgabe/Lösung Endliche Permutation/Element mit Ordnung/Größer/Aufgabe/Lösung Endliche Permutation/Zykellänge/Elemente/Aufgabe/Lösung Endliche geometrische Reihe/R/Aufgabe/Lösung Endlicher Körper/Exponentialfunktionen/Linear unabhängig/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Charakteristisches Polynom/Wohldefiniert/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Eigenräume sind Unterräume/Wann null/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Eigenwert und charakteristisches Polynom/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Nilpotenter Vektor/Invarianter Unterraum/Aufgabe/Lösung Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/1071 und 1029/Aufgabe/Lösung Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/1085 und 806/Division/Aufgabe/Lösung Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/71894 und 45327/Aufgabe/Lösung Eulersche Zahl/Quadrat und Inverses/Approximation/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Hintereinanderschaltung/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Sekanten/Schnittpunkte/Aufgabe/Lösung Extrema/-3x^2+2xy-7y^2+x/Aufgabe/Lösung Extrema/t^2e^(-t)/Aufgabe/Lösung Fachbereich Germanistik Fachbereich Rechtswissenschaft/Öffentliches Recht Fahrradfahrer/Pedalumdrehungen/Vergleich/Aufgabe/Lösung Fakultät/Teilt gleichlanges Produkt/Aufgabe/Lösung Farbberatung/Relation/Aufgabe/Lösung Fibonacci-Zahlen/Simpson Formel/Aufgabe/Lösung Finale/Hundert-Meter-Lauf/Medaillen/Möglichkeiten/Aufgabe/Lösung Firma/Kooperationen/Stellenabbau/Beispiel Fladenbrot/Taler/Aufgabe/Lösung Flasche Bier/Blutaufnahme/Promille/Aufgabe/Lösung Folge/Anfangsglieder in Dezimalgestalt/Aufgabe/Lösung Folge/Rekursionsvorschrift/Negation/Aufgabe/Lösung Folge/sin n durch n/Aufgabe/Lösung Freund besuchen/U-Bahn/Aufgabe/Lösung Frühe Vogel/Späte Igel/Aufgabe/Lösung Funktion/Nicht differenzierbar/Argument im Betrag/Aufgabe/Lösung Funktionen/R/Hintereinanderschaltung und Multiplikation/Aufgabe/Lösung Fußballspiel/Begrüßung/Anzahl/Aufgabe/Lösung Ganze Zahl/Teilbarkeitsbedingungen/Bestimme/1/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/25n^2-17/n ungerade/Vielfaches von 8/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Zeitreise/2/Aufgabe/Lösung Ganzwertige Polynome über Z/Nicht in Z X/Beispiel/Aufgabe/Lösung Gaußklammer/-133 durch 3/Aufgabe/Lösung Gaußklammer/Berechnung/3/Aufgabe/Lösung Gaußklammer/Ganzzahlig und Minuszeichen/Aufgabe/Lösung Gaußklammer/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe/Lösung Gaußsche Zahlen/Beal-Vermutung/Gegenbeispiel/Aufgabe/Lösung Gemeinwohl-Ökonomie Geometrische Reihe/2 durch 5/Ab 3/Aufgabe/Lösung Gerade und ungerade Zahlen/Rechenregeln/Aufgabe Geradengleichung/Punktrichtungsform/1/Aufgabe/Lösung Gewichte/Zweischalig/1/Aufgabe/Lösung Gewöhnliche Differentialgleichung/Getrennte Variablen/Lösungsexistenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gleichheit von Variablen/Allversion/Ableitbarkeit/Aufgabe/Lösung Gläser/Umfüllung/Aufgabe/Lösung Gradientenfeld/Mehrfach auf Faser/Konstant/Aufgabe/Lösung Gradientenfeld/Reguläre Lösung/Ist injektiv/Aufgabe/Lösung Gradientenfeld/x^2+y^2/Anfangswertproblem/Lösung/Aufgabe/Lösung Gradientenfeld/y-cos(x+z),x,2z-cos(x+z)/Potential/Aufgabe/Lösung Graph/R nach R/Faser und Regularität/Aufgabe/Lösung Gruppe/Elementordnung/Z mod d/Aufgabe/Lösung Gruppe/Inverses/Selbstinvers/Aufgabe/Lösung Gruppenhomomorphismus/Injektivität und Kern/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gruppenhomomorphismus/Surjektiv/Kommutativ/Aufgabe/Lösung Gruppenhomomorphismus/Urbild eines Normalteilers/Ist Normalteiler/Aufgabe/Lösung Gruppenhomomorphismus/Z nach Gruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Größenvergleich/Anzahlvergleich/Analogie/Aufgabe/Lösung Harmonische Reihe/Divergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Harmonische Reihe/Endlich/Überschreitet/Aufgabe/Lösung Hauptsatz der Infinitesimalrechnung/Riemann/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Hausdorff-Raum/Punkte sind abgeschlossen/Aufgabe/Lösung Heidi Gonzales/Heidelbeeren/Aufgabe/Lösung Heron-Verfahren/Quadratische Streckung/Aufgabe/Lösung Hesseform/Jeder Typ/Aufgabe/Lösung Holzstück/Zerlegung in Stücke/30 bis 40/Aufgabe/Lösung Homotopie/Hinblick auf riemannsche Flächen/Einführung/Textabschnitt Häuptling/Tipi/3x3/Stangenlänge 5/Aufgabe/Lösung Hörsaal/Tafelgestell/Reihenfolgen/Aufgabe/Lösung Indikatorfolge/Primzahlen/Aufgabe/Lösung Induktion/Schokoladenzerlegung/Aufgabe/Lösung Induktion/Wechselsumme der Quadrate/Aufgabe/Lösung Integration/Substitutionsregel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Integritätsbereich/Polynomring/Einheiten/Aufgabe/Lösung Integritätsbereich/Zusammenhängend/Aufgabe/Lösung Intervall/-4 bis 5/6 Teilintervalle/Treppenintegral/Aufgabe/Lösung Intervall/Gleichlange Teile/1/Aufgabe/Lösung Intervalle/Vereinigung/Aufgabe/Lösung Intervallschachtelung/Eulersche Zahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Intervallschachtelung/Längenkonvergenz/Nichtleerer Durchschnitt/Aufgabe/Lösung Intervallschachtelung/Streng enthaltend/Keine Längenkonvergenz/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/1 3 0 5 2 1 0 0 2/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/2/Lineares Gleichungssystem/1/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/2 4 0 -1 0 3 0 1 1/Aufgabe/Lösung KXY/(X,Y)/Kein Hauptideal/Aufgabe/Lösung Karl und Susanne/Tor/Aufgabe/Lösung Karussell/Doppeldrehung/Radius 10 und 3/Umlaufzeit 8 und 2/Gleichläufig/Extremale Geschwindigkeit/Aufgabe Kaulquappen/Teich/Probe/Aufgabe/Lösung Kein Schwein ruft mich an/Negation/Aufgabe/Lösung Klorolle/Papierdicke/Aufgabe/Lösung Kochtopf/Kartoffel/Aufgabe/Lösung Kommutative Ringtheorie/Elementmultiplikation/Surjektiv, bijektiv, injektiv/Aufgabe/Lösung Kommutative Ringtheorie/Ideale/Radikal und reduzierter Restklassenring/Aufgabe/Lösung Kommutative Ringtheorie/Nullteiler und Einheiten/Charakterisierung mit Multiplikationsabbildung/Aufgabe/Lösung Kommutative Ringtheorie/Primideal/Charakterisierung mit Restklassenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kommutative Ringtheorie/Ringhomomorphismus/Kern ist Ideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kommutativer Halbring/Kein Peano-Halbring/Beispiel/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/Multiplikation/Gruppenhomomorphismus/Kern/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/p Elemente/Körper/Aufgabe/Lösung Kommutatives Monoid/Teilbarkeitseigenschaften/Arbeitsblatt Komplexe Einheitswurzel/Einheitskreis/Aufgabe/Lösung Komplexe Reihe/Quotientenkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Allgemeine binomische Formel/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Einfache Rechenbeispiele/1/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Potenzen/Kleiner 1/Konvergenz/Aufgabe/Lösung Komplexes Polynom/Surjektiv/Aufgabe/Lösung Konferenz/Schlüssel oder Pass/Aufgabe/Lösung Konstruierbare Zahl/Potenz/Aufgabe/Lösung Konvergente Folge/In Erweiterungskörper nicht/Aufgabe/Lösung Konvergenz/Negiere/Aufgabe/Lösung Konvergenz/R/Negiere/Aufgabe/Lösung Kosinus vom Logarithmus/Erste und zweite Ableitung/Aufgabe/Lösung Kosinusreihe/Anfang/Nullstelle/Aufgabe/Lösung Kreise/Durchschnitt/Tangential/1/Aufgabe/Lösung Kritische Punkte/xy^2-x/Aufgabe/Lösung Kritische Punkte und Extrema/(x,y) nach (x^2+xy-6y^2-y)/Aufgabe/Lösung Kurvenlänge/Stetig differenzierbar/Invarianz unter Isometrie/Aufgabe/Lösung Körper/Genau zwei Ideale/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Körper/Integritätsbereich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Körper/Qi/Kann nicht angeordnet werden/Aufgabe Körper/Ringhomomorphismus/Injektiv/Beweise direkt/Aufgabe/Lösung Körpererweiterung/Ist Vektorraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Körpertheorie/Eindeutigkeit des Inversen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Langzeitstudie/Psychologie/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/0/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Eigenräume zu verschiedenen Eigenwerten/Null/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Endlich dimensional/Eigenwerte durch Dimension beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Negativer Vektor/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Differentialgleichung/Finde Gleichung zu Lösungsfunktion/Aufgabe/Lösung Lineare Differentialgleichung/Konstante Koeffizienten/Polygonzugverfahren/Aufgabe/Lösung Lineare Differentialgleichung/Zentralfeld/Gestalt/Aufgabe/Lösung Lineare Gleichung/(2+5i)z ist (3-7i)/Betrag/Aufgabe/Lösung Lineare Isometrie/Determinante ist 1 oder -1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare gewöhnliche Differentialgleichung/Homogen/1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineares Differentialgleichungssystem/Rational/1/Aufgabe Lineares Gleichungssystem/3x3/Nur triviale Lösung/1/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/5/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/Eliminationslemma/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/R^2/Lösungsraum/Bilder/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/Schneeglöckchen und Mistelzweige/Aufgabe/Lösung Logarithmus/Integration der Hyperbel/Funktionalgleichung/Aufgabe/Lösung Lokale Extrema/3x^2-2xy-y^2+5x/Aufgabe/Lösung Lokale Umkehrbarkeit/Eindimensional/Nicht auf ganz R/Aufgabe/Lösung Lokaler Ring/Restklassenring/Einheiten surjektiv/Aufgabe/Lösung Lucy Sonnenschein/Fahrrad im Zug/1/Aufgabe/Lösung Lucy Sonnenschein/Hochzeiten/Negation/Aufgabe/Lösung Länge des Graphen/x^2 durch 2 - x + 13/Von 4 nach 8/Aufgabe/Lösung MDLUL/Dualbasis MDLUL/Garbe der lokal konstanten Funktionen MDLUL/Laurent-Entwicklung MDLUL/Neilsche Parabel MDLUL/Produktgruppe MDLUL/Produktraum (2) MDLUL/Urbildnehmen Martina und Markus/Negation/Aufgabe/Lösung Matrix/0110/Q/Diagonalisierbar/Aufgabe/Lösung Matrix/2x2/Selbstinvers/1/Aufgabe/Lösung Matrix/n verschiedene Eigenwerte/Determinante ist Produkt/Aufgabe/Lösung Matrixprodukt/Explizit/1/Aufgabe/Lösung Matrizen/2x2/Determinante 0/Kein Untervektorraum/Aufgabe/Lösung Matrizenmultiplikation/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Matrizenmultiplikation/Nicht kommutativ/Aufgabe/Lösung Maximumsnorm/Kein Skalarprodukt/Aufgabe Menge/Menge der endlichen Teilmengen und Komplemente/Mengenalgebra/Aufgabe/Lösung Mengentheorie/4 Mengen/2-Fächer-Bachelor/Skizziere Diagramm/Aufgabe/Lösung Mengentheorie/Einfaches Mengengesetz/1/Aufgabe/Lösung Mengentheorie/Einfaches Mengengesetz/2/Aufgabe/Lösung Mensch/Illegal/Aufgabe/Lösung Messraum/Messbare Funktion/Wurzel/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Endliche Punktmengen sind abgeschlossen/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Kompakt/Vollständig/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Konvergente Folge/Offene Umgebungen/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Offene Kugel/Ist offen/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Teilmenge/Induzierte Metrik/Induzierte Topologie/Aufgabe/Lösung Minkowski-Form/Einschränkung/Aufgabe/Lösung Minkowski-Raum/2/Basen/Zerlegung/1/Aufgabe/Lösung Minkowski-Raum/2/Raumkomponente/Spiegelung/Aufgabe/Lösung Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Gleichgerichtet/Aufgabe/Lösung Mittelwertsatz der Differentialrechnung/Aus Mittelwertsatz der Integralrechnung/Aufgabe/Lösung Mittelwertsatz der Integralrechnung/Riemann/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Modus Darii/Ableitbarkeit/Aufgabe/Lösung Muttermilch/Gewichtszunahme/Aufgabe/Lösung Mörder/Aussagenlogik/Aufgabe/Lösung N/Summe 65/Produkt 1000/Aufgabe/Lösung N/Zehnte Potenz/Wenig Multiplikationen/Aufgabe/Lösung N^2-1/Wann prim/Aufgabe/Lösung Nacheinander reden/Disjunkt/Aufgabe/Lösung Nachts/Graue Katzen/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/3^n größer gleich n^3/Ab 1/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Aufaddieren/Induktion/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürlicher Logarithmus/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Normierte Polynome/Schnittpunkte/Anzahl/Aufgabe/Lösung Normierte kubische Polynome/Schnittpunkte/1/Aufgabe/Lösung Nullstellenfreie Funktion/Diagonalmatrix/Umkehrbarkeit/Aufgabe/Lösung Obere Dreiecksmatrix/Eigenwerte/Aufgabe/Lösung OpenKnowledgeBIM OpenSource4School/Lernumgebungen/Schnitzeljagd Schulhaus OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Anzahl der Nullen von 100! Orientierung/1 2 3 und 0 2 -2 und x 5 7/Abhängig von x/Aufgabe/Lösung Orientierung/2x2/2 4 -5 7 und -3 6 2 -5/Aufgabe/Lösung Orthogonales Komplement/(-2,8,9)/Aufgabe/Lösung Ortsunabhängiges Anfangswertproblem/y ist 3t^2-3t+4/y (-1) ist -5/Aufgabe/Lösung Parallelotop/123 4-56 789/Volumen/Aufgabe/Lösung Partiell differenzierbar/Sonst keine Richtungsableitung/Aufgabe/Lösung Partnervermittlung/11 Minuten/Aufgabe/Lösung Peano-Arithmetik/Addition/Repräsentierbar/Aufgabe/Lösung Pi mal Million/Approximation/Aufgabe/Lösung Pickel/Ausdrücken/Reihenfolge/Aufgabe/Lösung Platon-Gleichung/m ist 2/Ohne Größenbedingung/Natürlich/Aufgabe/Lösung Plätzchen backen/Möglichkeiten/1/Aufgabe Pokal/Wildberg/Bayern München/Aufgabe/Lösung Polarisationsformel/R/Dimension 1/Aufgabe/Lösung Polynom/Begriffe/1/Aufgabe/Lösung Polynom/Begriffe/2/Aufgabe/Lösung Polynom/Komplexe Nullstellen von X^3-1/Aufgabe/Lösung Polynom/Stetigkeit/Überprüfe delta/1/Aufgabe/Lösung Polynom/f(-1)ist2,f(1)ist0,f(3)ist5/Gleichungssystem/Aufgabe/Lösung Polynomfunktion/Funktionsverlauf aus Differenzierbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Polynomiale Gleichung/Sprachlich/1/Aufgabe/Lösung Polynomiale Gleichung/Sprachlich/2/Aufgabe/Lösung Polynomialfunktion/K/Totale Differenzierbarkeit/Explizit/Aufgabe Polynomialfunktion/K/Totale Differenzierbarkeit/Nullpunkt/Explizit/Aufgabe Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe Polynomring (Körper)/Nullstellen/Anzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Polynomring (Körper)/Nullstellen/Linearer Faktor/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Polynomring über Körper/Eine Variable/Hauptidealbereich/2/Fakt/Beweis/Aufgabe Polynomring über Körper/Eine Variable/Hauptidealbereich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Ponyhof/Ausflug/Aufgabe/Lösung Potenz/2 hoch 9 Zehntel/Aufgabe/Lösung Potenzfunktion/Positive Basis/Reeller Exponent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Potenzfunktion/Positive Basis/Reeller Exponent/Stetig/Aufgabe/Lösung Potenzmenge/Keine surjektive Abbildung darauf/Aufgabe/Lösung Potenzreihe/Teilmenge von N/Konvergenz/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/1728/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung (Z)/Primteiler von 2^(35)-1/Finde zwei/Aufgabe/Lösung Primzahlen/Abstand 10/Aufgabe/Lösung Primzahlen/Unendlich viele/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Produktmaß/Zählmaß auf zwei abzählbaren Mengen/Aufgabe/Lösung Produktmenge/Durchschnitt/Aufgabe/Lösung Produktregel/Quadratisch und Polarisation/Aufgabe/Lösung Professor/Socken und Schuhe/Aufgabe/Lösung Professor Knopfloch/Kontaktlinsen/Aufgabe/Lösung Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Hinrichtung/Aufgabe/Lösung Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Rückrichtung/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Interpretation/E ist mcc/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Satz/Substitution/Aufgabe/Lösung Puzzleteile/Rechteckig/Typ/Aufgabe/Lösung Q/Archimedes-Prinzip/Zwerge und Riese/Aufgabe/Lösung Q/Ungleichungen/Eine Variable/1/Aufgabe/Lösung Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Gruppe/Aufgabe Q mod Z/Restklassengruppe/Jede Ordnung/Aufgabe/Lösung Quadrat/Teilquadrate/Anzahl/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichung/Normiert/Lösung/Andere Lösung/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichung/x^2+3x+7 durch 3/Wurzel/Aufgabe/Lösung Quadratisches Polynom/Minimum/1/Aufgabe/Lösung Quadratrestgruppe (Q)/Ganzzahliger Vertreter/Aufgabe/Lösung Quadratwurzel/Linearkombination/Rechnung/1/Aufgabe/Lösung Quadratwurzel/N/Natürliche Konstruktion/Aufgabe/Lösung Quadratzahlen/Gleicher Abstand/Aufgabe/Lösung Rationale Folge/3n^3-n^2-7 durch 2n^3+n+8/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Größenvergleich/573 durch -1234 und -2007 durch 4322/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Lebens- und Schlafzeit/Aufgabe/Lösung Rationale und irrationale Zahlen/Pythagoreische Tripel im Einheitsintervall/Aufgabe/Lösung Reelle Ebene/Durchschnitt von Bällen/Radien/Aufgabe/Lösung Reelle Folge/Bruch mit Wurzeln/1/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Differentialrechnung/Mittelwertsatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Satz von Rolle/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Potenzen/Größenvergleich/1/Aufgabe/Lösung Reelle Reihe/Summe sin n durch n^2/Konvergiert/Aufgabe/Lösung Reelle Reihe/n! durch n^n/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Bolzano Weierstraß/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/3/Fakt/Beweis/Aufgabe Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/5/Fakt/Beweis/Aufgabe Reelle Zahlen/Young-Abschätzung/Aufgabe Reelle Zahlen/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle stetige Funktion/Approximationseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelles Intervall/Gekochtes Ei/Aufgabe/Lösung Reguläre Punkte/Stetig differenzierbar/Offen/Aufgabe/Lösung Reihe/C/n^nz^n/Bestimme Konvergenzpunkte/Aufgabe/Lösung Relation/Teilmengenbeziehung/2 Elemente/Aufgabe/Lösung Relationen/Endliche Menge/Reflexiv, symmetrisch/Anzahl/Aufgabe/Lösung Relationssymbole/Interpretation/Substitution/Lineare Unabhängigkeit/Aufgabe/Lösung Restklassenringe (Z)/Gleichwertige Funktion von kleinerem Grad/Aufgabe/Lösung Restklassenringe (Z)/mod 13/3 hoch 1457/Berechne/Aufgabe/Lösung Restklassenringe (Z)/mod 360/Produktring, Einheiten/239/Aufgabe Richtungsableitung/R/Polynom/Polynom/Aufgabe Richtungsableitung/x^2/Richtung 3/Aufgabe/Lösung Riemann Integral/Treppenfunktionen mit gleichem Limes/Integral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Schlussmachen/Argumentationsschema/Aufgabe/Lösung Schnick Schnack Schnuck/Gerichteter Graph/Aufgabe/Lösung Schnittpunkt/Funktionen/x-1/2 durch x/Aufgabe/Lösung Schraubenlinie/Längenbestimmung/Aufgabe/Lösung Schriftliches Addieren/Dreiersystem/1/Aufgabe/Lösung Schriftliches Addieren/Zehnersystem/1/Aufgabe/Lösung Schulprojekt:Es werde Licht/Planung Schwerpunkt/Dreieck/Über Transformation/Aufgabe Schwimmen/Graphskizze/Begegnungen/1/Aufgabe/Lösung Sekante/x sin 1 durch x/Grenzwerte/Aufgabe/Lösung Semilinear/Verknüpfung/Aufgabe/Lösung Seminar in Mathematik in Osnabrück/Aufgaben derdes Chairwoman Sinus hyperbolicus/Wachsend/Aufgabe/Lösung Sinus und Kosinus/Monotonieeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Sinusfunktion/Iteration/Konvergenz/Aufgabe/Lösung Sinussatz/Elementargeometrisch/Aufgabe/Lösung Skalarprodukt/R/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Snooker/Verlieren und gewinnen/Logik/Aufgabe/Lösung Stammbruch/Summe/Gekürzte Darstellung/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/1 durch cos/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/1 durch sinh/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/5x^3+4x-3 durch x^2+1/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/Umkehrfunktion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/tan x/Aufgabe/Lösung Stetige Funktionen/Differenz/Treffpunkt/Aufgabe/Lösung Stetige Funktionen/f(x) größer g(x)/Umgebung/Aufgabe/Lösung Summe/1 durch Quadratwurzel/Abschätzung/Aufgabe/Lösung Summe von ungeraden Zahlen/Induktion/Aufgabe/Lösung Symmetrische Bilinearform/Einschränkung/Abschätzung für p'q'/Aufgabe/Lösung Tafel Schokolade/Kalorien/Aufgabe/Lösung Tassen im Schrank/Umformulierung/Aufgabe/Lösung Taylorpolynom/Sinus/pi halbe/Vierte Ordnung/Aufgabe/Lösung Tensorprodukt/Abbildungsräume/Produktmenge/Aufgabe/Lösung Term/Einsetzen/4/Aufgabe/Lösung Termitenkönigin/Eier/Gesamtproduktion/Aufgabe/Lösung Topf/Deckel/Prädikatenlogisch/Aufgabe/Lösung Torus/Surjektive Abbildung von Ebene/Surjektive Tangentialabbildung/Aufgabe/Lösung Totale Differenzierbarkeit/Bijektiv, nicht regulär/Aufgabe/Lösung Totale Differenzierbarkeit/Mittelwertabschätzung/Banachscher Fixpunktsatz/Linear/Aufgabe/Lösung Totales Differential/R/Eindimensionale Produktregel/Aufgabe Trigonometrische Funktion/Verschiedene Parameter/Zuordnen/Aufgabe/Lösung Uhr/Sekundenzeiger/Parametrisierung/Aufgabe/Lösung Uneigentliches Integral/x^2-3x+5 durch x^4+2x^3+5x+8/1 bis infty/Aufgabe/Lösung Untervektorräume/Summe der Dimensionen größer/Echter Schnitt/Aufgabe/Lösung Vektorfeld/(y,-x^3)/Kein Gradientenfeld/Zweifach/Aufgabe/Lösung Vektorfeld/Translationsinvariant/Lösung/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Dualraum/Dualität/Nicht linear/Aufgabe/Lösung Vektorraum/K/Skalarprodukt/Endlichdimensional/Orthogonales Komplement/Strukturelle Eigenschaften/Beziehung zu Dualraum/Aufgabe Verknüpfung/Anzahl/Aufgabe/Lösung Verknüpfung/Polnische Notation/Vier Variablen/Aufgabe/Lösung Verknüpfung/Tabelle/4/2/Aufgabe/Lösung Videokonferenz/Gruppenarbeit Vier Geraden/Ebene/Schnittverhalten/Aufgabe/Lösung Vier Geraden/Zwei Schnittpunkte/Raum und Ebene/Aufgabe/Lösung Vollständige Induktion/Erläuterung/Aufgabe/Lösung Vollständiger Graph/4 Knoten/Überschneidungsfrei/Aufgabe/Lösung Vorlesung/Sau/Negation/Aufgabe/Lösung Wegintegral/Vektorfeld/(t,e^t)/-1 bis 1/(y,x)/Aufgabe/Lösung Wegintegral/Vektorfeld/Archimedische Spirale/Senkrechtes Feld/Aufgabe/Lösung Wertetabelle/Endlich/Indexmenge/Auswertung/Aufgabe/Lösung Widerspruchsbeweis/Erläuterung/Aufgabe/Lösung Widerspruchsbeweis/Implikationsaussage/Erläuterung/Aufgabe/Lösung Winkel/Umrechnung/Tabelle/Prozent/Aufgabe/Lösung Winnetou und Old Shatterhand/Sternschnuppen/Aufgabe/Lösung Wurzel/Produkt/Ein Ausdruck/1/Aufgabe/Lösung Wurzel/Produkt/Ein Ausdruck/2/Aufgabe/Lösung Wärmeleitungsgleichung/Standardlösung mit Sinus/Aufgabe/Lösung X^2+1/Lineare Tangenten/Aufgabe/Lösung X^2 und Wurzel aus x/Eingeschlossene Fläche/Aufgabe/Lösung X^y/Definitionsbereich/Differenzierbar/Ableitung/Aufgabe/Lösung Z/GgT/Faktoren/Beispiele/Aufgabe/Lösung Z/Restklassenring nach Primelementpotenz/Ist zusammenhängend/Aufgabe/Lösung Z^2/5 Punkte/Zwischenpunkt geradzahlig/Aufgabe/Lösung Zahl/Summe vier Quadrate/Nicht drei/Aufgabe/Lösung Zahlenraum/Untervektorraum/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Formaler Aufbau/Induktion/Existenz des Vorgängers/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Primfaktorzerlegung/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zeit/Anteile/Prozentangabe/Aufgabe/Lösung Zeitumstellung/Deutschland und Paraguay/Aufgabe/Lösung Zeitunabhängige Differentialgleichung/Verschiebung im Argument/Aufgabe/Lösung Zentralfeld/Anfangswertproblem/Skalare Funktion e^tx/(-1,4)/Aufgabe/Lösung Ziffernfolge/Grundschule/Abbildung/Eigenschaften/Aufgabe Zirkel und Lineal/Unendlich viele konstruierbare Punkte auf Einheitskreis/Aufgabe/Lösung Zwei Eimer/7 und 10/1/Aufgabe/Lösung Zwei Punkte in Ebene/(-5,5), (-4,-1)/Kreisgleichung/Aufgabe/Lösung Zwei Punkte in Ebene/(2,3), (5,-7)/Geradengleichung/Aufgabe/Lösung Zwei Punkte in Ebene/(2,7), (4,-3)/Kreisgleichung/Aufgabe/Lösung Zwei Terme/Eine Termeinsetzung/Nicht ableitbar/Aufgabe/Lösung Zwei differenzierbare Kurven/Skalarprodukt/Ableitung/Aufgabe/Lösung Zwischenwertsatz/Falsche Widerlegung/Aufgabe/Lösung Zwischenwertsatz/Nicht für Q/Aufgabe/Lösung Zählen/Bitte/1/Aufgabe/Lösung Zählen/Oma und Uroma/Aufgabe/Lösung Äquivalenzklassen/Logische Trennung/Kleinsche Vierergruppe/Aufgabe/Lösung Äquivalenzrelation/Gruppe/x ist y oder Inverses/Aufgabe/Lösung ExpYoBsp01.svg Ergebnisse Onboarding-Workshop 2021.png Mathematrix Boxplot BRP.webm Mathematrix Regression BRP Aufgaben.webm Mathematrix Diagramme BRP 1 i bis viii.webm LineareFunktionRegression03B.png LineareFunktionRegression01B.png BFI Salzburg, PflichtSchulAbschlussgruppen, Mathematik, Aufgaben Schlüssel 2.pdf Mathematrix Diagramme BRP 3 4.webm Mathematrix Diagramme BRP 1 ix bis 2.webm Baumdiagramm06A.svg Mathematrix Baumdiagramm BRP.webm Mathematrix Diagramme BRP 8 9.webm ExpYoBsp06.svg Mathematrix Formel Erstellen.webm ExpYoBsp04.svg Mathematrix Diagramme BRP 14.webm Mathematrix Diagramme2.webm (x,y)' ist (x^2-ty,txy)/Polygonzugverfahren/Beispiel/Hohe Berechnung/Computer/Aufgabe/Lösung 100 Fakultät/Anzahl der 0 hinten/Aufgabe/Lösung 10 und 100/Letzte Ziffern/Wiederholung/Aufgabe/Lösung 1 durch Wurzel 11/Rational/Aufgabe/Lösung 4-Zahlen-Matrix/Charakteristisches Polynom/Aufgabe/Lösung 4-Zahlen-Matrix/Charakteristisches Polynom/Nullstelle/Aufgabe/Lösung 5ter Kreisteilungskörper/Quadratische Erweiterung über sqrt(5)/Aufgabe/Lösung Abbildung/Bijektion zum Graph/Und Projektion/Aufgabe/Lösung Abbildung/Injektiv/Geeignete Einschränkung/Aufgabe/Lösung Abbildung/Surjektiv/Geeignete Einschränkung/Aufgabe/Lösung Abbildung/Wertetabellen/Begriffe/2/Aufgabe/Lösung Abbildung/Zwei Mengen/Sortenprädikate/Injektiv/Aufgabe/Lösung Abbildungsmenge/Endliche Definitionsmenge/Zugehörige Verteilungsabbildung/Äquivalenzrelation/Aufgabe Abgeschlossenes Intervall/Funktion/Gleichmäßig stetig/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Ableitung/Hintereinanderschaltung/Induktion/Aufgabe/Lösung Ableitung/ln (2x^2) durch 7^x/Aufgabe/Lösung Addition/Multiplikation/Potenz/Injektivität/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Affine Gerade/Beschreibung als Urbild/1/Aufgabe/Lösung Algebraisch abgeschlossener Körper/Charakterisierung mit Linearfaktoren/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Algebraische Körpererweiterung/Transitivität/Aufgabe/Lösung Algebraische Zahl/Konjugiert/Real und Imaginärteil/Reell-algebraisch/Aufgabe/Lösung Alternierende geometrische Reihe/C/Betrag z kleiner 1/Aufgabe/Lösung Alternierende geometrische Reihe/R/Betrag z kleiner 1/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/1 und 0/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Betragsabschätzung/Formulierung/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Drei Produktgleichungen/Lösungen/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Folge/Eindeutiger Limes/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Folge/Rekursionsvorschrift/Invertierung/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Intervall/Negatives Intervall/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Intervall/Rationale Grenzen/Isomorph zu Einheitsintervall/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Kehrwerte/Abschätzung/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Konvergente Folge/Ist beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Monotone Bijektion/Umkehrfunktion/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Summe von Quadratwurzeln/Vergleich/3/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Summe von Quadratwurzeln/Vergleich/4/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Summe von Quadratwurzeln/Vergleich/5/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/x größer y gdw Quotient größer 1/Aufgabe/Lösung Archimedisch angeordneter Körper/R/Folge/Nachbarabstand/Potenz von a/Ab Glied/Cauchy-Folge/Aufgabe/Lösung Archimedische Spirale/Eine Umdrehung/Länge/Aufgabe/Lösung Archimedische Spirale/Skizze/Aufgabe/Lösung Astroide/Linearform x/Extrema/Über Parametrisierung/Aufgabe Ausdrucksinterpretation/x oder x+1 gerade/Verschiedene Strukturen/Aufgabe Aussagenlogik/Beispiel in drei Variablen/Disjunktive Normalform/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/wwwf/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Maximal widerspruchsfrei/Vollständigkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Semantische Äquivalenz als Äquivalenzrelation/Repräsentanten/Aufgabe Aussagenlogik/Semantische Äquivalenz als Äquivalenzrelation/Wohldefinierte Interpretation/Aufgabe Aussagenlogik/Sprache/Leeres Wort/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Vollständigkeitssatz/Tautologie/Konstruktiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Widerspruchsaxiom/Andere Reihenfolge/Aufgabe/Lösung Banachscher Fixpunktsatz/Karte/Animation/Aufgabe/Lösung Basiswechsel/Übergangsmatrix/Standardbasis und 237/1-34/569/Aufgabe/Lösung Bernoulli Ungleichung/Erläutert/R/Beweise/Aufgabe/Lösung Beschränkte Funktion/Nicht Riemann integrierbar/Beispiel/Aufgabe/Lösung Beweisbarkeitslogik/Widerspruchsfreiheit als Fixpunkt/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/Pascalsches Dreieck/Bis n ist 6/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/Summe/Aus Lehrsatz/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/Wechselsumme mit Zweierpotenzen/Aufgabe/Lösung Binomische Formeln/1001/Aufgabe/Lösung Bolzano Weierstraß/Erläutert/Beweise/Aufgabe/Lösung Brettspiel/Gewinnstellung/Rekursive Definition/Aufgabe/Lösung Bruch/Vielfaches/Dezimalbruch/1/Aufgabe/Lösung Bruch/Vierersystem/Rechnung/Aufgabe/Lösung Cramersche Regel/2x2/2/Aufgabe/Lösung Dachprodukt/Eigenwerte/Aufgabe/Lösung Das Land der Formen Derivation/Lie-Klammer/Multiplikation/Aufgabe/Lösung Determinante/2x2/Extremaleigenschaften/Aufgabe/Lösung Determinante/4x4-Matrix/Berechne/1/Aufgabe/Lösung Determinante/5/2/Aufgabe/Lösung Determinante/5/3/Aufgabe/Lösung Determinante/6 10 15/Ergänzung/Finde/Aufgabe/Lösung Determinante/Multiplikation/5/Aufgabe/Lösung Determinante/Produkt/Vertauschbar/Aufgabe/Lösung Dezimalbruch/Achtelung/Bestimmte Ziffer/2/Aufgabe/Lösung Dezimalbruch/Primfaktorzerlegung des Nenners/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/R/17 Stelle ist 0/Idealeigenschaften/Aufgabe/Lösung Dezimalziffernentwicklung/Inverses Element/1/Aufgabe/Lösung Diagonalmatrix/Inverse Matrix/3/Aufgabe/Lösung Differenz/Doppelsumme/Größenverhältnis/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Funktion/Höhere Ableitung/Positiv/Nullstellen/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Funktion/Invariant unter n-ten Einheitswurzeln/Ableitung/Differenzenquotient/Aufgabe/Lösung Differenzierbarkeit/Dritte Wurzel aus x^2/Aufgabe/Lösung Direktes Produkt/Basiswechsel/1/Aufgabe/Lösung Direktes Produkt/Eigenvektoren/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/Z/Betragsrest/Aufgabe/Lösung Division mit Rest (Polynomring)/Q/6x^3+x+1 durch 3x^2+2x-4/Aufgabe/Lösung Drehung/Konstruierbare Punkte auf sich/Mittelpunkt konstruierbar/Aufgabe/Lösung Dreiecksgeometrie/Kosinussatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Drohne/Auf- und nieder/Aufgabe/Lösung Ebene Drehung/Eigentheorie/Aufgabe/Lösung Ebene Drehungen/Von 45 Grad, 99 Grad und ein zwölftel erzeugt/Aufgabe/Lösung Ebene Kurven/Lokale Diffeomorphie/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung Ebene algebraische Kurve/x^3+xy^2/C/Singularitäten/Aufgabe/Lösung Eigenwert/Duale Abbildung/Aufgabe/Lösung Eimer/Regen/Höhenstand/Aufgabe/Lösung Einheitskreis/Gerade/1/Aufgabe/Lösung Einheitskreis/Gerade/2/Aufgabe/Lösung Einheitssphäre/Nordpol und (1,0,0)/Abstand längs Ebenenschnitt/Animation/Aufgabe Eisenbeis/Sprungrampe/Aufgabe/Lösung Elementare Abbildungen/Linear/Diagonalisierbar/Trigonalisierbar/1/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/11/Klausur mit Lösungen Elementare und algebraische Zahlentheorie/12/Klausur mit Lösungen Elementare und algebraische Zahlentheorie/4/Klausur mit Lösungen Eliminationsverfahren/Nullzeile/Interpretation/Aufgabe/Lösung Eliminationsverfahren/Ungleichung/Interpretation/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Q/Y^2 ist X^3+16/Andere Darstellung/Reduktionseigenschaften/Aufgabe Endlich erzeugte integre K-Algebra/C/Nenneraufnahme/Kein maximales Ideal überlebt/Aufgabe/Lösung Endlichdimensionaler Vektorraum/Endomorphismenraum als Tensorprodukt/Spur/Aufgabe Endliche Algebra über Körper/Kommutativ/Einheit und Nichtnullteiler/Aufgabe/Lösung Endliche Menge/Eins dazu/Anzahl/Aufgabe/Lösung Endliche Menge/Siebformel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Mengen/Injektive Abbildung/Anzahl Schnitte/Aufgabe/Lösung Endliche Mengen/Surjektive Abbildung/Anzahl Schnitte/Aufgabe/Lösung Endliche geometrische Reihe/C/Aufgabe/Lösung Endliche kommutative Ringe/6 Elemente/Charakterisiere/Aufgabe/Lösung Endlicher Galoiserweiterung/Polynomring/Affiner Raum/Aufgabe Endlicher Körper/Charakteristik nicht 2/Isomorphiesätze/Hälfte ist Quadrat/Aufgabe/Lösung Endlicher Körper/Vektoren/Erzeugendensystem/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Geometrische und algebraische Vielfachheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Energiebedarf/Sonneneinstrahlung/Aufgabe/Lösung Erststufige Peano-Arithmetik/Gleichheit/Repräsentierbarkeit/Aufgabe/Lösung Exponent/203264/Zu 2/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Funktionalgleichung/Mit Formulierung/Beweise/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Reell/Keine rationale Funktion/Aufgabe/Lösung Exponentialreihe/Komplex/Funktionalgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung F 2/Grad 4/Irreduzibles Polynom/Aufgabe/Lösung F 2/Projektiver Abschluss/Homogene Gleichungen/Aufgabe/Lösung Fermat-Catalan/Berechne/2/Aufgabe/Lösung Fermat-Kubik/Affin/Gerade/Ein Schnittpunkt/Aufgabe/Lösung Fixpunktsatz/Einstellig/Tautologie/Aufgabe/Lösung Flasche/Regen/Aufgabe/Lösung Folge/R/Nachbarschaftsabschätzung mit Stammbrüchen/Cauchy-Folge/Aufgabe/Lösung Folge von Folgen/Summenfolge mit wachsender Summandenanzahl/Aufgabe/Lösung Fubini/Monom auf Quader/Formel/Verschiedene Zugänge/Aufgabe Funktion/Betrag/Darstellung mit Teilen/Aufgabe/Lösung Funktion/Streng wachsend/Identisch auf Q/Aufgabe/Lösung Funktion/e hoch -1 durch x ln x/Beschränkt/Aufgabe/Lösung Funktion/x^2-y^2/Kein lokales Extremum/Ohne Differentialrechnung/Aufgabe/Lösung Funktionenfolge/Nicht stetig/Gleichmäßig konvergent gegen stetige Grenzfunktion/Beispiel/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Nullteilerfrei/Aufgabe/Lösung Gaußklammer/-133 durch 33/Aufgabe/Lösung Gaußklammer/Bruchanteil/Gleich/Aufgabe/Lösung Gaußsche Zahlen/Euklidischer Algorithmus/23+2i und 1+23i/Aufgabe/Lösung Geometrische Reihe/Komplex/Konvergenzbeschreibung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Geometrische Reihe/Reell/Konvergenzbeschreibung/Absolut/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Geometrische Reihe/Reell/Konvergenzbeschreibung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Geraden/Ebene/Maximale Anzahl von Schnittpunkten/Aufgabe/Lösung Geradengleichung/Punktrichtungsform/3/Aufgabe/Lösung Gewöhnliche Differentialgleichung/Diffeomorphismus/Lösung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gitter/Komplexe Zahlen/Tate-Modul/Aufgabe Gitter/Komplexe Zahlen/Tate-Modul/Streckung/Isogenie/Determinante/Aufgabe/Lösung Gleichungen/Arten/Aufgabe/Lösung Gleichungsarten/Beispiele/2/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/2/Aufgabe/Lösung Gold/Kleiner Würfel/Wert/Aufgabe/Lösung Goldwürfel/Deutschland/Anteil/Aufgabe/Lösung Goldwürfel/Verteilung/Anteil/Aufgabe/Lösung Gradientenfeld/Wegintegral/Berechnung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gramsche Matrix/3x3/Eigenwertkriterium/Typ/Aufgabe/Lösung Graph/Adjazenzmatrix/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung Graph/Kein Dreierkreis/Nicht bipartit/Aufgabe/Lösung Grenzwert einer Funktion/ln x+1 durch sin 2x/Aufgabe/Lösung Grenzwert einer Funktion/x-1 durch ln x/Aufgabe/Lösung Gruppenhomomorphismus/Q/Q mod Z/Direkt/Aufgabe Gruppentheorie/Potenzgesetze/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gruppentheorie (Algebra)/Satz von Lagrange/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gruppenvarietät/K-Algebra Homomorphismus für Addition/Aufgabe/Lösung Harmonische Reihe/Berechnung/Abbruch/Aufgabe/Lösung Hauptidealbereich/Restklassencharakterisierung von prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Hauptidealinklusion/Teilbarkeit/Verschiedene Formulierungen/Aufgabe/Lösung Hausdorffraum/Diagonale ist abgeschlossen/Aufgabe/Lösung Hermitesche Form/Reelle quadratische Form/Aufgabe/Lösung Heron-Verfahren/Wurzel(3)/Approximation der 0/Aufgabe/Lösung Heron-Verfahren/Wurzel aus 5/Erste drei Glieder von Hand/Startwert 2/Aufgabe/Lösung Heron-Verfahren/Z mod 5/c ist 3/Aufgabe/Lösung Heron-Verfahren/Z mod 7/c ist 3/Aufgabe/Lösung Homomorphismenraum/Evaluation an einem Vektor/Linear/Aufgabe/Lösung Hyperbelfunktion/R/Monotonieeigenschaften/Fakt/Beweis Hyperfläche/Kern einer Linearform/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Implikation/Allimplikation/Regel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Implikationen/Indirekte Beispiele/Wenn dann Aussagen/Kontraposition/Aufgabe Integralgleichung/Exponentialfunktion/Aufgabe/Lösung Intervall/Inverses Intervall/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/59/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/60/Aufgabe/Lösung Invertierbare Matrix/Finden der inversen Matrix/41/53/Aufgabe/Lösung Isometrie/Orthogonal bijektiv Determinante/Aufgabe/Lösung Jordan-Block/2/Potenzen/Induktion/Aufgabe/Lösung Jordansche Normalform/Ein Eigenwert/Blockanzahl/Aufgabe/Lösung Kein Ringhomomorphismus/C nach R/Aufgabe/Lösung Kettenregel/Verträglichkeit von Ableitung und Zurückziehen von Funktion und Differentialform/Aufgabe/Lösung KgV/116901 und 138689/Aufgabe/Lösung KgV/Erste Zahlen/Verhalten/Aufgabe/Lösung Kindergeburtstag/7 nach 8/Aufgabe/Lösung Kleine Einmaleins/Letzter Eintrag/Aufgabe/Lösung Kleine Einmaleins/Primzahl als Basis/Aufgabe/Lösung Kleine Einmaleins/Ziffernanzahl/Aufgabe/Lösung Kleines Einmaleins/Produkt aller Zahlen/Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Lösung Kleines Einmaleins/Vektorraumdimension/Aufgabe/Lösung Knopfloch/Tellerwaschen/Aufgabe/Lösung Knopfloch/Uni-email/Kontraposition/Aufgabe/Lösung Kolloquium: Propädeutiken/Kursideal Kommutative Ringtheorie/Ideale/Radikal ist Durchschnitt von Primidealen/Aufgabe/Lösung Kommutativer Halbring/0 mal 0/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kommutativer Halbring/1,2,viele/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/nx und x^n ist 0/Aufgabe/Lösung Komplexe Exponentialfunktion/Bild/Aufgabe/Lösung Komplexe Exponentialfunktion/Differenzierbare Umkehrfunktion/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Reihe/Cauchykriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen ohne null/Positive reelle Zahlen/Finde surjektiven Gruppenhomomorphismus/Aufgabe/Lösung Konstruierbare Zahlen/Ausdruck/1/Aufgabe/Lösung Konstruierbarer Winkel/Zwischen 0 und 1 Grad/Aufgabe/Lösung Konvergente Folge in R/Lineare Funktionenfolge/Auf R/Nicht gleichmäßig konvergent/Aufgabe/Lösung Kreisquadratur/Unmöglickeit/Skizziere/Aufgabe/Lösung Kreisteilungskörper/Schnitt mit R/Quadratisch/Aufgabe/Lösung Kreuzprodukt/Berechnung/R/2/Aufgabe/Lösung Kubische Kurve/Finde einen Punkt/C/Aufgabe/Lösung Kubisches Polynom/Diskriminante/Nullstellenverhalten/Aufgabe/Lösung Kubisches Polynom/Eine Nullstelle/1/Aufgabe/Lösung Kubisches Polynom/Nullstellen/Symmetrische Bedingungen/Aufgabe/Lösung Kurve/Explizit/Integralkurve/2/Aufgabe/Lösung Kähler-Differentiale/Nenneraufnahme über Ring/Aufgabe/Lösung Körper/Elementare Eigenschaften/Vorzeichenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Körper/F8/Restklassendarstellung und primitive Einheit/Aufgabe/Lösung Körper/Positive Charakteristik/Unendlich/Aufgabe/Lösung Körper/Verschiedene Wurzeln aus 2/Auch/Aufgabe/Lösung Körpererweiterung/Multiplikationsmatrix/Eigenraum/Aufgabe/Lösung Körpererweiterung/Q/Jeder Grad/Aufgabe/Lösung Linear unabhängig/Basis in Untervektorraum/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Endlichdimensional/Endlich viele Eigenwerte/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Kern/Injektivität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Differentialgleichung/Konstante Koeffizienten/Exponentialmatrix/Lösung/Eigenvektor/Aufgabe Lineare Differentialgleichung/Lösung/Beliebig differenzierbar/0/Alle Ableitungen 0/Aufgabe Lineare Differentialgleichung/Zweite Ordnung/Rechte Seite/Ansatz/5/Aufgabe/Lösung Lineare Funktion/C nach C/i/Invers/Aufgabe/Lösung Lineare Funktion/Mal pi/Eigenvektoren/Aufgabe/Lösung Lineare Gleichungssysteme/Partygetränke/Aufgabe/Lösung Lineare Unabhängigkeit/Test mit Linearformen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/Superpositionsprinzip/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/Über Z mod 7/5/Aufgabe/Lösung Lineares Ungleichungssystem/2 Variablen/3/Aufgabe/Lösung Logarithmus/Konkav/Aufgabe/Lösung Logarithmus von Wurzel aus 1+x^2/Erste und zweite Ableitung/Aufgabe/Lösung Lucy Sonnenschein/Fahrrad im Zug/2/Aufgabe/Lösung Lucy Sonnenschein/Sprünge in vier Richtungen/Abstand/3/Aufgabe/Lösung Längenkontraktion. Relativität der Gleichzeitigkeit MDLUL/Neilschen Parabel (R) MDLUL/Produktraum (vr) Mathematik/Prinzipien/Kriterien/Bemerkung/Beispielliste Matrix/2/Trigonalisierbar/Eigenwert/Aufgabe/Lösung Matrix/22/C/Orthonormalbasis aus Eigenvektoren/1/Aufgabe/Lösung Matrix/3x3/Parameter/Rang/Aufgabe/Lösung Matrix/Endliche Ordnung/Stabil/Aufgabe/Lösung Matrix/Minimalpolynom/Körpererweiterung/Aufgabe/Lösung Matrix/Nullbedingung mit Diagonale/Produkt/Aufgabe/Lösung Matrix/Q/2/Ordnung 4/Aufgabe/Lösung Matrix/Rang/Faktorisierung/Aufgabe/Lösung Matrizen/2x2/Körper/Links oben/Ringhomomorphismus/Aufgabe/Lösung Maxima CAS/Funktionsplots Maße/Summe und Maximum/Aufgabe/Lösung Menge/Potenzmenge/Beliebige Vereinigungen/Induktiv geordnet/Aufgabe/Lösung Menge/Potenzmenge/Endlich/Maximale Elemente/Aufgabe/Lösung Mengentheorie/Inklusion in Vereinigung/Äquivalenz/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Ein Punkt/Abgeschlossen/Aufgabe/Lösung Mikroskop/Vergrößerung/Aufgabe/Lösung Minimalpolynom/2+5i/Aufgabe/Lösung Minimalpolynom/Faktorzerlegung/Einsetzungen nicht bijektiv/Aufgabe/Lösung Minimalpolynom/sqrt(3)+sqrt(7)/Überprüfe/Aufgabe/Lösung Minkowski-Raum/Beobachtervektoren/Fakt/Beweisverweis Minus 1/Hohe Potenz/2/Aufgabe/Lösung Modallogik/Ich weiß, dass ich nichts weiß/Aufgabe/Lösung Modallogik/K/Implikation von Notwendigkeit auf Möglichkeit/Aufgabe/Lösung Modallogik/K/Modell/Keine Oderbeziehung/Aufgabe/Lösung Modus Barbara/Ableitbarkeit/Aufgabe/Lösung Monomiale Kurve/7,11,13,37/Geldfälscher/Aufgabe/Lösung Monotonie/x + sin x/Aufgabe/Lösung Mächtigkeit/Potenzmenge und Folgen in Potenzmenge/Aufgabe/Lösung Märchen/Gruppenarbeit/Märchenmerkmale Natürliche Zahlen/Bis 1000/Ziffernanzahl/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Ordnung/Differenz/Verschiebung/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Ordnung/Differenz/Zweifache Subtraktion/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Potenzen/Potenz im Exponent/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Zweiersumme/Dritte Potenz/Aufgabe/Lösung Negative Zahlen/Vorzeichen/Produkt/Aufgabe/Lösung Nichtnegative reelle Zahl/Epsilon/Nulltest/Aufgabe/Lösung Noetherscher Ring/Kommutativ/Restklassenring/Noethersch/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Numerischer Abschluss von R/Homöomorph zu abgeschlossenem Intervall/Aufgabe Numerischer Abschluss von R/Topologie/Borel-Mengen/Aufgabe Numerisches Monoid/4,7,17/Invarianten/Aufgabe/Lösung Obere Dreiecksmatrix/4x4/Kern eindimensional/Aufgabe/Lösung OpenSource4School/Lernumgebungen/Mathematische Spaziergaenge OpenSource4School/Lernumgebungen/Programmieren Scratch OpenSource4School/Lernumgebungen/Symmetrie entdecken OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Zahlsystembeweis OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Ziffernkaertchen OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Geometrie zum Anfassen OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Streichhoelzer Ordnungsrelation/Zykel/Gleichheit/Aufgabe/Lösung Paarweise direkte Summe/Keine direkte Summe/Aufgabe/Lösung Parallelogramm/23-4 1-17/Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung Parallelotop/Volumen/2 0 -3 und 4 5 -1 und 7 7 1 /Aufgabe/Lösung Parametrisierte Vektoren/abc/Zyklisch vertauscht/Dimensionen/Aufgabe/Lösung Partei/Zukunft für alle/Aufgabe/Lösung Peano-Arithmetik/Vollständige Erweiterung/Nicht N/Aufgabe/Lösung Peano-Axiome/Nachfolger/Vorgängereigenschaft/Aufgabe/Lösung Peano-Halbring/Division mit Rest/Eindeutigkeit/Aufgabe/Lösung Peano-Halbring/Nichtarchimedische Modelle/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Permutation/8/25371486/45286713/Produkt/Fehlstände/Vorzeichenberechnung/Aufgabe/Lösung Polynom/(-x^2+x-1)/3. Potenz/Aufgabe/Lösung Polynom/Einsetzung/3/Aufgabe/Lösung Polynom/Einsetzung/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung Polynom/Interpolation/Standardparabel/Aufgabe/Lösung Polynom/R/Bijektiv/Umkehrfunktion/Aufgabe/Lösung Polynom/X^4-1/C/Linearfaktoren/Aufgabe/Lösung Polynom/Zwei Variablen/Interpolation/1/Aufgabe/Lösung Polynom/f(-2)ist3,f(0)ist2,f(1)ist4/Gleichungssystem/Aufgabe/Lösung Polynomdivision/F 2 U mod U^2+U+1/Dividiere X^4+uX^3+(u+1)X+1 durch uX^2+X+u+1/Aufgabe/Lösung Polynomiale Abbildung/A^2 nach A^1/Eine Faser reduzibel, sonst irreduzibel/Aufgabe/Lösung Polynomiale Gleichung/Sprachlich/3/Aufgabe/Lösung Polynomring/KX/Einheiten/Erläutert/Aufgabe/Lösung Polynomring/Potenz von X/Teiler/Aufgabe/Lösung Polynomring über F q/Restklassenring ist endlich/Aufgabe/Lösung Polynomring über Körper/Bis Grad drei/Irreduzibilitätskriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Potenz/5 hoch 2 Drittel/1 durch 10/Aufgabe/Lösung Potenzausdruck/Bestandteile/Aufgabe/Lösung Potenzen/GgT und KgV/Aufgabe/Lösung Potenzreihe/Ungerade Potenzen/Ungerade Funktion/Aufgabe/Lösung Potenzreihen/Gleiche Variable/Cauchyprodukt/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/10!/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/999999/Aufgabe/Lösung Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Produkt/Positive Differenzen/Aufgabe/Lösung Produktintegration/Falscher Beweis/Aufgabe/Lösung Produktmenge/Kopf und Zahl/Produktmenge/Argumentation/Aufgabe/Lösung Projektion/Minimalpolynom/Aufgabe/Lösung Projektion weg vom Punkt/Auf Kurve/Sekanten/Achsenkreuz/Aufgabe Projektion weg von Punkt/Ebene/Gleichung für Fasergerade/Aufgabe/Lösung Projektive Ebene/Zwei Geraden/Schnittpunkt/1/Aufgabe/Lösung Projektive Gerade/K-Punkte/Lokale Ringe isomorph/Aufgabe/Lösung Projektive Gerade/Variablenvertauschung/Fixpunkte/Aufgabe/Lösung Projektive ebene Kurve/Glattheit/Homogenes Kriterium/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Ausdruck/Substitution/Gültigkeit/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Uminterpretation/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Vollständigkeitssatz/Modellkonstruktion/Termklasse/Identifizierung in Interpretation/Aufgabe Punkte auf Kugel/Parametrische Verbindbarkeit/Aufgabe/Lösung Q/Archimedes-Prinzip/Multiplikativ/Berechnung/3/Aufgabe/Lösung Q/Ungleichungen/Eine Variable/3/Aufgabe/Lösung Q mod Z/Direkt und Restklassengruppe/Aufgabe Quadratabbildung/Injektiv und surjektiv/Aufgabe/Lösung Quadratische Erweiterungen von Q/D ist 1 mod 4/Einheit/Aufgabe/Lösung Quadratische Erweiterungen von Z/D ist -11/Nichteinheit mit minimaler Norm/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichungen/Breite und Höhe aus Umfang und Fläche eines Rechtecks/Aufgabe/Lösung Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht zwei/Reine Gestalt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Quadratische Körpererweiterung/Z mod 2/Matrizen, Norm, Spur/Aufgabe/Lösung Quadratisches Polynom/K/Äquivalenzklasse zu Verschiebung/Aufgabe Quadratisches Polynom/Symmetrieachse/1/Aufgabe/Lösung Quadratisches Polynom/Symmetrieachse/2/Aufgabe/Lösung Quadratisches Reziprozitätsgesetz/53 mod 311/Aufgabe mit Lösung Quadratisches Reziprozitätsgesetz/563 mod 1231/Aufgabe/Lösung Quadratwurzel/Linearkombination/Rechnung/2/Aufgabe/Lösung Quadratwurzel/Zehnerpotenz/Rational/2/Aufgabe/Lösung Quadratwurzel 7/Summe/Rational/Aufgabe/Lösung Quotientenregel/R/Potenz im Nenner/Aufgabe/Lösung R/Elementare Äquivalenz/Einelementig/Nicht trennbar/Aufgabe/Lösung R/Projektiver Abschluss/Homogene Gleichungen/Aufgabe/Lösung R^2/Dualbasis zu (1,3),(2,-5)/Standarddualbasis/Aufgabe/Lösung R^N/Ideale/Filter/Korrespondenz/Maximal und Ultra/Aufgabe Rationale Zahl/Stellensystem/Abbrechende Kommazahl/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Unterringe/Überabzählbar/Aufgabe/Lösung Rationaler Folgenring/Konvergente Folgen/Ideal/Aufgabe/Lösung Rechtecke/Konstanter Flächeninhalt/Minimaler Umfang/Aufgabe/Lösung Rechtecke/Konstanter Umfang/Maximaler Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung Reelle Exponentialfunktion/Basis/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Exponentialfunktion/Stetigkeit/Nullpunkt und Funktionalgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Folge/Bruch mit Wurzeln/2/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Ableitung/Monotonieverhalten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Extremum/Zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Beschränkte Folge/Nullfolge/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Reihe/Cauchykriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Reihe/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Young-Abschätzung/Aufgabe/Lösung Reeller Sinus/Konvexitätsintervalle/Aufgabe/Lösung Registermaschine/1 und 0/Ein Druckbefehl/Aufgabe/Lösung Registermaschine/1 und 0/Ein Sprungbefehl/Aufgabe/Lösung Registermaschine/VW/Aufgabe/Lösung Registermaschine/Ziffernfolge/Grundschule/Druckt/Aufgabe Reguläre Punkte und Extrema/(x,y) nach x hoch y/Hintereinanderschaltung/Aufgabe Rekursives Dreieck/Geometrisches Mittel/256/Aufgabe/Lösung Relationen/Inklusionsrelation zwischen Teilmengen/Anzahl/Aufgabe/Lösung Restklassenkörper/Z mod 97/Inverses Element zu 44/Aufgabe/Lösung Restklassenkörper (Z)/Alle primitive Elemente/13/Aufgabe/Lösung Restklassenring/Z mod 5/Multiplikationstafel/Aufgabe/Lösung Restklassenring/Z mod p/Additive und multiplikative Ordnung sind teilerfremd/Aufgabe/Lösung Restklassenring (Z)/Einheit/Charakterisierung/Teilerfremd/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Restklassenringe (Z)/Quadratisches Reziprozitätsgesetz/Jacobi/Fakt/Beweisverweis Restklassenringe (Z)/mod 31/Primitive Elemente und Quadrate/Aufgabe/Lösung Restklassenringe (Z)/mod 360/Produktring, Einheiten/239/Aufgabe/Lösung Richtungsableitung/R/x^3+x^2y-y^5/(4,-1)/(-3,2)/Totales Differential/Aufgabe/Lösung Riemann-Integral/Hauptsatz/Newton-Leibniz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Ring mit 0 ist 1/Ist Nullring/Aufgabe/Lösung Ringhomomorphismus/Bild eines Ideals ist kein Ideal/Aufgabe/Lösung Rotationsfläche/Graph der Exponentialfunktion im Negativen/Kleiner 10/Aufgabe/Lösung Schach/Springer/4x4/Abdeckung/Aufgabe/Lösung Schach/Springer/Äquivalenzklassen/Aufgabe/Lösung Schokolade/Rillenlänge/Aufgabe/Lösung Schriftliche Multiplikation/Kleine Dezimalbrüche/Aufgabe/Lösung Schriftliches Multiplizieren/Zehnersystem/2/Aufgabe/Lösung Schriftliches Subtrahieren/Zehnersystem/1/Aufgabe/Lösung Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Spule/Aufgaben Separable Körpererweiterung/Zwischenkörper/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Skat/Paare im Skat/Aufgabe Skat/Paare im Skat/Aufgabe/Lösung Sprinter/Knopfloch/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/cos(cos(sin))sin(sin)cos/Aufgabe/Lösung Standardraum/K^n/Dimension n/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Stetige Funktion/Nullfolge/Iterationen/Aufgabe/Lösung Stetige Funktion/Quetschkriterium/Aufgabe/Lösung Stetigkeit/R/Folgencharakterisierung ohne Bildwert/Aufgabe/Lösung Sudoku/Bijektive Abbildungen/Aufgabe/Lösung Summierbarkeit/1 durch q^2/q aus Q und 2 bis 3/Aufgabe/Lösung Symmetrische Matrix/2/Eigenwert/Aufgabe/Lösung Tagesschau/Impfmeldung/Aufgabe/Lösung Teilbarkeit (N)/Produkt von drei Zahlen/Minimale Anzahl an Teilern/Aufgabe/Lösung Tensorprodukt/Fahnen/Aufgabe/Lösung Tensorprodukt/Mit Dualraum/Linearform/Aufgabe/Lösung Tensorprodukt/R/Rechnung/2/Aufgabe/Lösung Term/Einsetzen/2/Aufgabe/Lösung Topologischer Raum/Kompakt/Diskrete Garbe/Erste Kohomologie/Aufgabe/Lösung Totales Differential/R/Anwendung der Kettenregel/Komposition mit Multiplikation/Aufgabe Trigeno/Q/Fastordnung/0 maximal/Aufgabe/Lösung Ungerade Zahl/Quadratzahldifferenz/Aufgabe/Lösung Untergruppen von Q/3/7 und 5/6 und 3/10/Bestimme Erzeuger/Aufgabe/Lösung Untervektorräume/99 in 100/Aufgabe/Lösung Untervektorräume/Gleiche Dimension/Gemeinsames direktes Komplement/Aufgabe/Lösung Urbildnehmen/Funktoriell/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Ein Axiom fehlt/Identität/Beispiel/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Endlich erzeugt/Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/K/Endlichdimensional/Normaler Endomorphismus/Kern/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Untervektorraum/Prädikatenlogische Charakterisierung/Aufgabe/Lösung Vektorräume/Duale Abbildung/Gesamtzuordnung/Linearität/Aufgabe/Lösung Verknüpfung/Tabelle/4/1/Aufgabe/Lösung Verknüpfung/Tabelle/4/3/Aufgabe/Lösung Vierteldrehung/Matrix/Aufgabe/Lösung Vollständige Induktion/Einführung/Aufgaben/Textabschnitt Vollständigkeitssatz/Beispielaufnahme/Verschiedene Variablen/Aufgabe/Lösung WG/Mehrstellige Relationen/Elementare Äquivalenz/Aufgabe/Lösung Wachstum/e hoch x durch x^2+1/Aufgabe/Lösung Wahrscheinlichkeit/Lottogewinn/24-facher Kopfwurf/Aufgabe/Lösung Wahrscheinlichkeit/Lottogewinn/Doppelt/Aufgabe/Lösung Weihnachtsferien/Dauer/Aufgabe/Lösung Wertetabelle/Geldbetrag/Minimale Anzahl/Aufgabe/Lösung Winkel/Einerschritt/Teilerfremd zu 360/Nicht konstruierbar/Aufgabe/Lösung Winkel/Skalarprodukt/Positive Homogenität/Aufgabe/Lösung Winkel/Standardvektor zu Raumdiagonale/Limes/Aufgabe/Lösung Wurzel von Funktionen/Operator/Kontraktion/Aufgabe/Lösung Würfel/In Würfel/Möglichkeiten/Aufgabe/Lösung X^3-3X+1/Irreduzibel über Q/Aufgabe/Lösung X^3-3X-1/Irreduzibel über Q/Aufgabe/Lösung X^4+Z^3Y+Z^4/Monomial/Aufgabe/Lösung Z^2/Bewegungsvorgang/Lucy/2/Aufgabe/Lösung Z mod 6/Lösungen von x^2 ist x/Aufgabe/Lösung Z und Z mod d/Teilmenge kein Homomorphismus/Aufgabe Zahlbereich/Faktorisierung in irreduzible Elemente/mit Norm/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Restklassenkörper/Primzahlpotenz/Aufgabe/Lösung Zahlenlotto/Nur erste Hälfte/Wahrscheinlichkeit/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Beweisverfahren/Induktionsprinzip/Fakt/Beweis2/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Mersenne Zahl ist 2 quasiprim/Aufgabe/Lösung Zehnerpotenzen/Alternierende Summe/Aufgabe/Lösung Zentrum einer Gruppe/Untergruppe/Normalteiler/Aufgabe/Lösung Ziffernfolge/Grundschule/Abbildung/Zykel/Aufgabe Zirkeltraining/Reihenfolgen/Aufgabe/Lösung Zug/Schiffe/Begegnungen/Aufgabe/Lösung Zwei Eimer/5 und 8/1/Aufgabe/Lösung Zweielementige Menge/Verknüpfungstabelle für Vereinigung/Aufgabe/Lösung Zweite Binomische Formel/Z nach Q/Aufgabe/Lösung Zwischenwertsatz/Topologischer Beweis/Aufgabe/Lösung Äpfel und Schokoriegel/Verteilen/Aufgabe/Lösung Äußere Ableitung/sin^3(t^4) durch 1+t^2/Und dt/Aufgabe/Lösung Äußere Ableitung/x^2 durch y dx- x durch y^2 dy/Aufgabe/Lösung Übergangsmatrix/Basiswechsel/1/Aufgabe/Lösung Mathematrix Formel Anwenden.webm Mathematrix Relative Änderung.webm Mathematrix Diagramme BRP 12 13.webm LineareFunktionRegression04.png Baumdiagramm 05 C.png Polynomfunktion3Gr.svg LineareFunktionRegression01.png ExpYoBsp02.svg LineareFunktionRegression03.png ExpYoBsp03.svg Mathematrix Diagramme1.webm Mathematrix Boxplot.webm Mathematrix Exponentialfunktion Schwer.webm Lehrbuch der wahrscheinlichkeitsrechnung. Mit 303 gelösten analogen aufgaben, mit dem ergebnissen der ungelösten aufgaben, 68 erklärungen und 27 in den text gedruckten figuren (IA lehrbuchwahrsch00boberich).pdf 1-Reichsgesetz.jpg Infotafel das Rotwild.jpg BFI Salzburg, PflichtSchulAbschlussgruppen, Mathematik, Aufgaben 2.pdf AB 2 Kind B.png EGroupware CRM view.png 1 durch Logarithmus/Einheitsintervall/Aufgabe/Lösung 20-Cent/Darstellung mit Münzen/Anzahl/Aufgabe/Lösung 2x2-Matrizen/Diagonalabschätzung/Untervektorraum/Aufgabe/Lösung Abbildung/Verknüpfung/Viererdiagramm/Injektiv und surjektiv/Aufgabe/Lösung Abbildungsmonoid/0,1/Verknüpfungstabelle und Untermonoide/Aufgabe/Lösung Ableitung/Tangens und Arkustangens/Aufgabe/Lösung Ableitung/f^n(x) durch f(x^n)/Aufgabe/Lösung Ableitung/x mal Logarithmus/Aufgabe/Lösung Abstandsbedingung/10 mal 10/Punkteanzahl/Aufgabe Absteigende alternierende Zahlen/Summe/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Grundregeln/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Normierter Vektorraum/Metrischer Raum/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Punktmenge/Baryzentrische Kombination/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Algebraische ebene Kurven/Beispiele/1/Schnitte mit Geraden/Aufgabe Algebren von endlichem Typ über Körper/Homomorphismen/Urbild von maximalem Ideal ist maximal/Fakt/Beweis Alkohol/Lösung/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Betragsfunktion/Abbildungseigenschaften/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Summe von Quadratwurzeln/Vergleich/2/Aufgabe/Lösung Approximation/Ein Drittel/Beliebiges k/Aufgabe/Lösung Arithmetische Sprache/Unendlich viele Primzahlen/Formalisiere/Aufgabe/Lösung Arithmetisches Mittel/Programm/Natürliche Speicher/Aufgabe/Lösung AufgabenOGT Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Konjugierter Modus ponens/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Widerspruchsregel/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ableitungskalkül/Abschluss/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ausdrucksmenge abgeschlossen und Alternative für Variablen/Maximal widerspruchsfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/ffwfffww/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/ffww/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/wfffffw/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/wfwffwfw/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/wwff/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Maximal widerspruchsfrei/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Aussagenvariable/Abbildung/Sprache/Interpretation/Aufgabe Aussagenvariablen/Ableitungsäquivalenz/Extern und intern/Aufgabe/Lösung Baryzentrische Kombination/4/Aufgabe/Lösung Baryzentrische Koordinaten/Punktdarstellung/Aufgabe/Lösung Bestimmtes Integral/Variable Grenzen/Extrema/Aufgabe/Lösung Betragsfunktion/Stammfunktion/Aufgabe/Lösung Bewerbung/Ungleichgewicht/Bedingte Wahrscheinlichkeit/Aufgabe Bildmaß/Allgemeine Transformationsformel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Bilinearform/Gramsche Matrix unter Basiswechsel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Bilinearform/Symmetrisch/Minorenkriterium für Typ/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Bilinearform/Symmetrisch/Polarisationsformel/2 Terme/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/Summe/Induktion/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizienten/Verknüpfung/Assoziativ/Aufgabe/Lösung Bocardodarapti/StudIP/Abgabe Brüche/Produkte/Induktion/Aufgabe/Lösung Buchstabenkombination/Ersetzung/2/Aufgabe/Lösung Charakteristisches Polynom/Bekannt/Produkt/Aufgabe/Lösung Charakteristisches Polynom/Bekannt/Summe/Aufgabe/Lösung Cocktailmixer/Anzahl/Aufgabe/Lösung Collatz-Problem/Registermaschine/Als Halteproblem/Aufgabe Damit Vereinsgeschichte erhalten bleibt … Das Zusammenschweißen der Werkstücke Dedekindscher Schnitt/Konstruktion von R/Vor- und Nachteile/Bemerkung Determinante/5/1/Aufgabe/Lösung Determinante/C/Berechne/2+6i 8-3i/5-i 3+7i/Aufgabe/Lösung Determinante/Ganzzahlig/Induktion/Aufgabe/Lösung Determinante/Multiplikation/4/Aufgabe/Lösung Determinantenmultiplikationssatz/Diagonalmatrix/Aufgabe/Lösung Deutschland/Länder/Nachbarschaftsgraph/Invarianten/Aufgabe/Lösung Dezimalbruch/Summe der Stammbrüche/1/Aufgabe/Lösung Dezimalbruchfolge/Nichtnegative/Nullfolge/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/0,142857/Bruch/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/0,7 41/Bruch/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/Funktionenfolge/Aufgabe/Lösung Diffeomorphismus/Auf Subgraph/Transformationsformel/Aufgabe Differentialgleichung/Uneindeutigkeit/v' ist 3v^(2 durch3)/Aufgabe/Lösung Differentialgleichung/Zweite Ordnung/y'' ist y'/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Funktion/Ableitung/f(f(x)) durch f(x)/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Kurve/Ableitung/2/sin t durch t^2+1, e^(cos t)/Aufgabe/Lösung Dimension/Erzeugter Raum/1100 usw/2/Aufgabe/Lösung Dimension/Erzeugter Raum/1100 usw/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/Kommutativität/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/Rechenbeispiel/2/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/Rechenbeispiel/3/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/Zehn/Durch d/Aufgabe/Lösung Divisionsalgorithmus/Berechne 1 durch 81/Aufgabe/Lösung Divisionsalgorithmus/Restefolge direkt/Aufgabe/Lösung Dynamische Dokumentengenerierung Ebene Kurven/Schnitt ohne Komponenten/Endlich viele Punkte/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Ebene algebraische Kurven/Neilsche Parabel/Normalisierung/Aufgabe Ebene projektive Kurve/Gleichung für projektiven Abschluss mit Homogenisierung/Fakt/Beweis Eigenwert/Verknüpfung mit Streckung/Aufgabe/Lösung Eindimensionale Mannigfaltigkeiten/R, 1-Sphäre, R punktiert/Nicht homöomorph/Aufgabe/Lösung Einführung in UML Einheit/Keine Wurzel/Fundamentaleinheit/Aufgabe/Lösung Einheitskugel/Kozykelbedingung für Standardkarten/Aufgabe Elementare Abbildungen/Linear/Diagonalisierbar/Trigonalisierbar/2/Aufgabe/Lösung Elementare Algebra/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/14/Klausur mit Lösungen Elliptische Kurve/R/Auf Torus/Skizze/Aufgabe Elliptische Kurve/Transzendentes Element/Unendliche Ordnung/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Y^2 ist X^3+17/8 ganzzahlige Punkte/Beschränkt/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Zahlkörper/Reelle Einbettung/Nicht homöomorph/Aufgabe/Lösung Endlich erzeugte integre K-Algebra/Definitionsort im K-Spektrum ist offen/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/Anzahl ist Primzahlpotenz/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/F49/Frobenius/Matrix/Aufgabe/Lösung Endliche Körpererweiterung/Norm eines Elementes/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Menge/Permutationen/Fakultät/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Mengen/Abbildung/Anzahl Schnitte/Aufgabe/Lösung Endliche Mengen/Surjektive Abbildung/Faserbeschränkung/3/Aufgabe/Lösung Endliche p-Gruppe/Auflösbar/Aufgabe/Lösung Endlicher Körper/Invertierbare Matrix/Z mod 3/0120/Ordnung/Aufgabe/Lösung Endlicher Wahrscheinlichkeitsraum/Stammbruchsumme/100/Ereignisse/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Diagonalisierbar/Algebraische und geometrische Vielfachheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Nilpotent/Diagonalisierbar/0/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Nilpotent/Eigenwert/Aufgabe/Lösung Entfernung/Schule/Abschätzung/Aufgabe/Lösung Erster Gödelscher Unvollständigkeitssatz/Aufzählbar und Repräsentierungen/Unvollständig/Arithmetisch/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Eurozahlen/Minimaler Betrag/Maximale Anzahl/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Durchschnittswert/Länge 1/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Kosinus/Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktionen/Summe/Minimum/Aufgabe/Lösung Exponentialreihe/Komplex/Absolute Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Exponentialreihe/Reell/Absolute Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Exponentialreihe/Reell/Funktionalgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Fakultät/Summe/Symbol/Aufgabe/Lösung Faser/Reguläre Funktion/Volumenform/Gradient und Skalarprodukt/Graph/Aufgabe Fermat-Catalan/Berechne/3/Aufgabe/Lösung Fermat-Kubik/Geradenschnitt/Aufgabe/Lösung Fermatquartik/Modulo 29/Aufgabe/Lösung Fibonacci-Zahlen/Programm/Aufgabe/Lösung Finger und Zehen/Aufteilung/Aufgabe/Lösung Fingernägel/Reihenfolge/2/Aufgabe/Lösung Fingernägel/Reihenfolge/Aufgabe/Lösung Flöhe/Sprungmöglichkeiten/Treffen/1/Aufgabe/Lösung Flüsse/Abfluss/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Lösung Folge/Bruch aus verschiedenen Polynomen/Aufgabe/Lösung Folge/Nachbarschaftsabschätzung mit Stammbrüchen/Cauchy-Folge/Aufgabe/Lösung Folge/R/Rekursionsvorschrift/Negation/Aufgabe/Lösung Folge von Folgen/Produktfolge mit wachsender Faktorenanzahl/Aufgabe/Lösung Funktion/Iteration/x^2+x-7 durch 4/Häufungspunkt/Aufgabe/Lösung Funktion/Nicht stetig/Hintereinanderschaltung/Aufgabe/Lösung Funktion/x^3-3x+1/-2 und -1/Nullstelle/Intervallhalbierung/Achtel/Aufgabe/Lösung Funktion/x^3-3x+1/0 und 1/Nullstelle/Intervallhalbierung/Achtel/Aufgabe/Lösung Funktion/x^3-3x+1/1 und 2/Nullstelle/Intervallhalbierung/Achtel/Aufgabe/Lösung Funktionen/R nach R/Infimum und Supremum/Aufgabe/Lösung Funktionslimes/sin x-1 durch ln x/Aufgabe/Lösung Fußball-Weltmeisterschaft/Teilinformation/Möglichkeiten/Aufgabe/Lösung Fußballweltmeisterschaft/KO-Runde/Elementare Äquivalenz/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Division mit Rest/Nur Existenz/Aufgabe/Lösung Ganzzahlige Exponentialfunktion/Archimedisch angeordnet/Vergleich mit Potenzen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gaußsche Zahlen/Primfaktorzerlegung/8-i/Aufgabe/Lösung Geradengleichung/Punktrichtungsform/4/Aufgabe/Lösung Gerichteter Graph/Elementarer Ausdruck/1/Aufgabe/Lösung Gitter/Komplexe Zahlen/Tate-Modul/Isomorphismus mit Z^2/Aufgabe/Lösung Gleichschenkliges Dreieck/30 Grad/Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung Gleichschenkliges Dreieck/Winkel/Flächeninhalt/Extrema/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/1/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/3/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/6/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/7/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/8/Aufgabe/Lösung Graph/3 Punkte/1 Kante/Automorphismengruppe/Aufgabe/Lösung Graph/Färbungen/Anzahl/1/Aufgabe/Lösung Graphhomomorphismus/Gradeigenschaft/Aufgabe/Lösung Graphhomomorphismus/In bipartiten Graphen/Aufgabe/Lösung Grenzwert/Funktion/cos x hoch 1 durch x/Aufgabe/Lösung Grenzwert einer Funktion/x durch e^x-1/Aufgabe/Lösung Gruppe/Eindeutige Existenz des Inversen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gruppe/Lösbarkeit von Gleichungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gruppenhomomorphismus/Homomorphiesatz/Surjektiv und Kern/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Haseigel-Schule/Gabi/Tadel/Aufgabe/Lösung Hauptidealbereich/Teilbarkeit/Lemma von Euklid/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Hauptkongruenzuntergruppe/Stufe 2/Fundamentalbereich/Aufgabe Heron-Verfahren/Wurzel aus 5/Erste drei Glieder von Hand/Startwert 3/Aufgabe/Lösung Holger Brenner/Klausur/Format Hyperbel/1 bis 2/Maximale zweistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Lösung Höhere Ableitung/C/x e hoch x/Induktion/Aufgabe/Lösung Indikatorfolge/Zweierpotenz/Aufgabe/Lösung Integralgleichung/Zeitunabhängig/Quadrat/Aufgabe/Lösung Interdisziplinäres Zentrum Nachhaltigkeitsforschung Interpolationssatz/Komplex/2 Punkte/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/1 3 1 4 1 2 0 1 1/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/58/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/61/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/62/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/63/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/64/Aufgabe/Lösung Inverser Betrag/R/Positiv/Abschätzung/Aufgabe/Lösung Isometrie/R^4/Zwei Achsenspiegelungen/Aufgabe/Lösung KO-System/Summenformel/Geometrische Reihe/Aufgabe Kleines Einmaleins/Sechsersystem/Aufgabe/Lösung KnitR/Workflow Knopfloch/Abstandsfunktion/Aufgabe/Lösung Kommutativer Halbring/Drei Elemente/Spezielle Eigenschaften/1/Beispiel/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/Spektrum/Zariski-Topologie/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kompakte Mannigfaltigkeit/Positive Volumenform/Endlich/Aufgabe/Lösung Kompakte riemannsche Fläche/Geschlecht 1/Divisor Grad 3/Relation/Aufgabe/Lösung Kompakte riemannsche Fläche/Geschlecht 1/Divisor Grad 4/Relation/Aufgabe/Lösung Komplexe Exponentialfunktion/Skalarprodukt/Abschätzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Komplexe Matrix/Nicht invertierbar/3/Aufgabe/Lösung Komplexe Reihen/Cauchyprodukt/Absolute Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Konjugation/Realteil Imaginärteil/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Quadratabbildung/Wegeliftung/Explizit/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Riemannsche Fläche/Polynom/Tangentialabbildung/1/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/T^2-exp/Irreduzibel/Aufgabe/Lösung Konstant/Prädikatenlogisch/Aufgabe/Lösung Konstruierbarkeit/Nur Gerade Gerade, Gerade Kreis/Punkte/Aufgabe/Lösung Konstruktion/Zirkel und Lineal/Einheitsintervall/R^2/Aufgabe/Lösung Kosinus/xy/Extrema/Nullpunkt/Aufgabe/Lösung Kosinus hyperbolicus/Bestimmtes Integral/Aufgabe/Lösung Kreisgleichung/Morphismus/2 zu 1/Aufgabe/Lösung Kreisteilungskörper/Unterkörper/Anzahl/Aufgabe/Lösung Kreisteilungspolynom/9/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/7/Primitive Einheitswurzeln/Untergruppen/Invariantenringe/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/Primzahl/Quadratischer Zahlbereich/Über Verzweigungsverhalten/Aufgabe Kreisteilungsring/p/Reeller Teilring/Einheiten/Erweiterung/Aufgabe/Lösung Kubische Gleichung/x^3+2x^2-2/Eliminiere quadratischen Term/Aufgabe/Lösung Kubisches Polynom/Bijektiv/Umkehrfunktion/Ableitung/Aufgabe/Lösung Kugel/Volumen und Flächeninhalt/Abfrage/Aufgabe/Lösung Kugelkoordinaten/Auswertung/Jacobi-Matrix/Aufgabe/Lösung Kurvendiskussion/Rationale Funktion/Aufgabe/Lösung Kurvenlänge/Kreisbewegung und Höhenfunktion/Aufgabe/Lösung Körper/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis2 Körper/F 9/Darstellung und primitives Element/Aufgabe/Lösung Körpererweiterung/Konjugiert/Norm und Spur/Aufgabe/Lösung Körpererweiterung/X^3-3X+1/Nullstelle/Zerfällt/Aufgabenbezug/Beispiel Laugenstange/Butterbelag/Aufgabe/Lösung LdL/Hochschule/Deggendorf Lemma von Zorn/Beispielaussage/Beweise/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Ebene/Bild und Urbild/2/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Eigenraum als Kern/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Injektiv/Nicht surjektiv/Beispiel/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Kern/Quotientenabbildung/Aufgabe Lineare Abbildung/R^2/Ordnung 2/Keine Isometrie/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Standardbasis/Auswertung/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Surjektiv/Nicht injektiv/Beispiel/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Zahlenraum/Negativer Vektor/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/50/Aufgabe/Lösung Lineare Funktion/C/Mal i/Eigenvektoren/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/2x2/Q/3/Aufgabe/Lösung Linearkombination/R/2/Aufgabe/Lösung Lucy und Veronika Sonnenschein/Sprünge in zwei Richtungen/Abstand/Aufgabe/Lösung MDLUL/Diffeomorphismen (Rand) MDLUL/Matrizenraum MDLUL/logarithmische Ableitung Mannigfaltigkeit mit Rand/Offene Teilmenge/Aufgabe/Lösung Matrix/2x2/Nilpotent/Direkt/2/Aufgabe/Lösung Matrix/4x4/Rang/1/Aufgabe/Lösung Matrix/Nulltest mit Rang 1/Links/Aufgabe/Lösung Matrix/Nulltest mit Rang 1/Rechts/Aufgabe/Lösung Matrix/Rang/4/1/Aufgabe/Lösung Matrix/Trigonalisierbar/Nicht diagonalisierbar/Nicht bijektiv/Nilpotent/Aufgabe/Lösung Matrix3/Zwei Blöcke/Trigonalisierbar/Diagonalisierbar/1/Aufgabe/Lösung Matrix3/Zwei Blöcke/Trigonalisierbar/Diagonalisierbar/3/Aufgabe/Lösung Matrixprodukt/Explizit/2/Aufgabe/Lösung Matrizen/Erste binomische Formel/Aufgabe/Lösung Matrizen/Untervektorraum/Unten links Nullen/Algebra/Aufgabe/Lösung Menge/Potenzmenge/Halbring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Mengenfolge/Disjunkte Version/Aufgabe/Lösung Metallstäbe/Länge/Darstellung/Aufgabe/Lösung Minimalpolynom/pi + ei/Aufgabe/Lösung Minkowski-Raum/4/Berechnung/3/Aufgabe/Lösung Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Zerlegung/Aufgabe/Kommentar Minus 1/Hohe Potenz/3/Aufgabe/Lösung Mittelwertsatz/Sinus/0 bis pi halbe/Aufgabe/Lösung Modallogik/K/Widersprüchliche Notwendigkeit/Notwendigkeit/Aufgabe/Lösung Modallogisches Modell/Gültigkeitsmenge/Vorgängermenge/Aufgabe/Lösung Monoid/Einheit/Ring/Umkehrung/Aufgabe/Lösung Monoidring/Homomorphismus/Spektrumsabbildung nicht surjektiv/Aufgabe/Lösung Multiplizität/Tangenten/X^2+5Y^2+.../Aufgabe/Lösung Nahrungskette/Relation/Arktis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahl/5/Summendarstellung/Anzahl/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahl/Letzte Ziffer/3/Bedingungen/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Addition/+1/Umlegung/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Addition mit n/Als Verschiebung/Abziehregel/Aufgabe/Lösung Neilsche Parabel/Einheitskreis/Schnittpunkt numerisch/Aufgabe/Lösung Neilsche Parabel/Normalisierung/Gruppenisomorphismus/Aufgabe Nilpotente Matrix/2/Gleichungssystem/Aufgabe/Lösung Nilpotenter Endomorphismus/4/Unterschied/2/Aufgabe/Lösung Nilpotenter Endomorphismus/4/Unterschied/Aufgabe/Lösung Normale Körpererweiterung/C/Komplexe Konjugation/Aufgabe/Lösung Normaler Endomorphismus/Charakteristisches Polynom/1/Aufgabe/Lösung Normierter Vektorraum/Metrischer Raum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Obere Dreiecksgestalt/Konstante Diagonale/Diagonalisierbar/Aufgabe/Lösung Obere Dreiecksmatrix/2/Quadrat annulliert/Aufgabe/Lösung Obere Dreiecksmatrix/Eigenwert/Rechts unten/Falscher Beweis/Aufgabe/Lösung Obere Halbkugel/Graph/Fläche/Aufgabe/Lösung OpenKnowledge22 OpenSource4School/Geocaching OpenSource4School/Lernumgebungen zur Informatischen Bildung im Mathematikunterricht der Primarstufe/Seriennummern auf Eurobanknoten (Arithmetik) OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Die Smarties Schätzen OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Geheimes Koordinatenbrett OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Mein Wasserverbrauch OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Verliebte Zahlen im Zahlenwald Opernaufführung/Stimmlagen/Aufgabe/Lösung P^1xP^1/P^2/Aufgabe/Lösung Palindromische Zahl/Potenz von 1001/Aufgabe/Lösung Partielle Ableitung/Nach w/2/Aufgabe/Lösung Partielle Ableitung/Nach w/Aufgabe/Lösung Peano-Halbring/Division mit Rest/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Peano-Halbring/Kommutativer Halbring/Fakt/Beweis Periodische Funktion/Ableitung und Stammfunktion/Aufgabe/Lösung Permutationen/1357642/Verschiedene Eigenschaften/Aufgabe/Lösung Permutationen/4/Auflistung/Fixpunktfrei/Aufgabe/Lösung Permutationsgruppe/Transitive Untergruppen/Elementanzahl/Aufgabe/Lösung Platte Funktion/exp -1 durch x/Taylor-Reihe/Beispiel Polynom/(-2x^3+3x^2+3x-2)/2. Potenz/Aufgabe/Lösung Polynom/C und R/0 als einzige Nullstelle/Aufgabe/Lösung Polynom/Quadrat/1/Aufgabe/Lösung Polynom/Zwei Variablen/Gemischte Interpolation/1/Aufgabe/Lösung Polynom/f(-1)ist4,f(1)ist0,f(2)ist-7/Gleichungssystem/Aufgabe/Lösung Polynom/f(1) ist 10,f(-2) ist 1, f(3) ist 16/Aufgabe/Lösung Polynome/Ableitungsabbildung/Kern und Bild/Aufgabe/Lösung Polynomring/Kein Körper/2/Aufgabe/Lösung Positive reelle Zahlen/Sonderbare Verknüpfungen/Aufgabe/Lösung Potenz/nte Ableitung/Aufgabe/Lösung Potenzenvergleich/Rational dazwischen/Aufgabe/Lösung Potenzfunktion/Hintereinanderschaltung/Aufgabe/Lösung Potenzfunktion/Positive Basis/Rationaler Exponent/Stetig/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/1023/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/3 Wurzel 9/Irrational/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/49 über 6/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/831600/Aufgabe/Lösung Primzahl/Programm/Nur Addition/Aufgabe/Lösung Primzahlen/Abstand 6/Aufgabe/Lösung Primzahlen/Rest 1 mod 4/Unendlich/Aufgabe/Lösung Produktring/Einheitengruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Projektion weg von Punkt/Ebene/Fermat-Quadrik/Aufgabe/Lösung Projektive Ebene/Kurve/Getwistete Strukturgabe zu d-3/Globale Schnitte/Aufgabe Projektive ebene Kurve/Glattheit/X^4+YZ^3+Z^4/C/Aufgabe/Lösung Prädikat/Personen und Stiftfarbe/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Genau 4 Elemente/Formalisiere/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Gleichheitsaxiome/Mehrfache Substitution/Allgemeingültig/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Substitution/Exists x x ist c/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Substitution/Hintereinander/Aufgabe/Lösung Q/Standardbeträge/Abstand/1/Aufgabe/Lösung Q/Zwei Quadratwurzeln/Primzahl/Multiplikationsmatrix/Aufgabe/Lösung QX mod X^3-7/Inverse von 3X+4/Aufgabe/Lösung Quadratfunktion/Subgraph/Nicht sternförmig/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichung/Vieta/Kreisgleichung/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichung/Z mod 7/Löse/2/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichungen/Durchschnitt/1/Aufgabe/Lösung Quadratischer Zahlbereich/D ist -5/Lokalisierung des Standardideals/Aufgabe/Lösung Quadratischer Zahlbereich/Ideale bis auf Radikal durch ein Element/Maximale Ideale/Aufgabe/Lösung Quadratisches Polynom/Eingeschlossene Fläche/Aufgabe/Lösung Quadratisches Reziprozitätsgesetz/1117 mod 1861/Aufgabe/Lösung Quadratisches Reziprozitätsgesetz/53 mod 311/Aufgabe/Lösung Quadratreste/Jacobi-Symbol/Beispiel für 1 kein Quadratrest/Aufgabe/Lösung Quadratsumme/Eckkonstruierbar/Kleinste Zahle geq 100/Aufgabe/Lösung Quadratwurzel/Zehnerpotenz/Rational/1/Aufgabe/Lösung Quartisches Polynom/Doppelte Tangente/Aufgabe/Lösung R^3/Teilmengen/Inklusionsbeziehung/Aufgabe/Lösung Rationale Exponentialfunktion/Stetigkeit/Nullpunkt und Funktionalgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Rationale Folge/Künstliche Summe/Aufgabe/Lösung Rationale Parametrisierung/Hyperbel/Keine polynomiale Parametrisierung/Aufgabe/Lösung Rationale Reihe/2/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Addition/Wohldefiniert/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Unendlich viele dazwischen/Anleitung/Aufgabe/Lösung Rechtwinkliges Dreieck/Rationale Seiten/Flächeninhalt/2/Aufgabe/Lösung Reell-quadratischer Zahlbereich/2/Logarithmische Abbildung/Aufgabe/Lösung Reell-quadratischer Zahlbereich/7/Logarithmische Abbildung/Aufgabe/Lösung Reelle Exponentialfunktion/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Exponentialfunktion/Potenzreihendarstellung und Exponentdarstellung/Fakt/Beweis Reelle Folge/Strenge Konvergenz/Aufgabe/Lösung Reelle Folge/Umsortierung/Konvergenz/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Ableitung/sin^2 (cos x)/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Ableitungseigenschaft/Positiv/Exponentialgleichung/Aufgabe/Lösung Reelle Reihe/Absolute Konvergenz und Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Reihe/Quotienten/Konvergenz/Quotientenkriterium/Aufgabe/Lösung Reelle Reihe/Quotientenkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Vektorräume/Endlichdimensional/Stetiger Gruppenhomomorphismus/Linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Isomorphiesatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Konstante Prägarbe/Stetige Funktionen/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Vervollständigung von Q/Beispiel Reelle Zahlen/Wurzeln/Algebraische Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Registermaschine/Bedingter Sprungbefehl/Inhalt/Aufgabe/Lösung Reihen/Absolute Konvergenz und Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Relation/Bundesländer/Österreich/Aufgabe/Lösung Relation/Eigenschaften/Vorgängermenge/Aufgabe Restklassenkörper/Z mod 93/Inverses Element zu 55/Aufgabe/Lösung Restklassenringe (Z)/Quadratreste/-3/Kongruenzbedingung/Aufgabe/Lösung Richtungsableitung/K/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis Richtungsableitung/K/Produktregel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis2 Riemannsche Fläche/Hauptteilverteilung/Garbe/Diskret/Aufgabe Riemannsche Fläche/Holomorphe Differentialform/Divisor/Rückzug/Aufgabe/Lösung Rundgang/Chromatisches Polynom/Aufgabe/Lösung Satz des Thales/Umkehrung/Aufgabe/Lösung Satz von Berge/Alternierender Weg/Endpunkte verschieden/Aufgabe/Lösung Satz von Schwarz/Dreierumordnung/Aufgabe/Lösung Schach/Läufer/Bipartit/Aufgabe/Lösung Schachfigur/5x5/König/Planarer Graph/Aufgabe/Lösung Schachfiguren/Planarer Graph/Aufgabe/Lösung Schokolade/Heidi Gonzales/Aufteilung/Aufgabe/Lösung Schokolade/Heidi Gonzales/Aufteilung/Karate/Aufgabe/Lösung Schokolade/Teilung/Brechungstiefe/Aufgabe/Lösung Schokoriegel/n/Teilung/Aufgabe/Lösung Schriftliches Subtrahieren/Zehnersystem/2/Aufgabe/Lösung Schulprojekt:Fachwortsammlung Physikunterricht GHS 2018/Gruppe 6 Schulprojekt: Politik Berufsschule/Übungsaufgaben/Mitbestimmung Schulprojekt: Politik Berufsschule/Übungsaufgaben/Rechte und Pflichten des Auszubildenden Schwarmintelligenz Schwerpunkt/Intervall/Arithmetisches Mittel/Aufgabe/Lösung Schwerpunkt/Intervall mit Funktion/Subgraph/Aufgabe/Lösung Separables Polynom/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Sinussatz/Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung Skalarprodukt/Komponente und Wert fest/Affiner Unterraum/Aufgabe/Lösung Skalarprodukt/R/Cauchy Schwarz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Spaltenstochastische Matrix/2/Eigenvektor und Eigenverteilung/Aufgabe/Lösung Spaltenstochastische Matrix/Kreisring/6/Beide Richtungen/Aufgabe/Lösung Spezielle Gleichung/Finde Lösung/1/Aufgabe/Lösung Spezielle Quotientensingularität/E8/Funktionenkörper/Polynome/Aufgabe/Lösung Sprinter/Knopfloch/Aufgabe Stammfunktion/1 durch x ln x/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/Bestimme/Trigonometrisch und polynomial/1/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/Rationale Funktion/Linearer Nenner/1/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/Rationale Funktion/Zähler ist Ableitung/1/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/Substitution/Direkt/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/sin(sin(cos))cos(cos)sin/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/x^2 mal Logarithmus/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/x cos x/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/x sin x/Aufgabe/Lösung Standardkubik/Schnittpunkt mit Geraden/Flächenhalbierung/Aufgabe/Lösung Stetige Funktion/Quader-Treppenfunktionen/Fubini/Aufgabe Stetige Funktionen/R/Punkt/Hauptideal/Aufgabe Stetiges Vektorfeld/S^2/Nur eine Nullstelle/Aufgabe/Lösung Stochastische Matrix/Positive Zeile/Potenzen/Simultane Konvergenz/Aufgabe/Lösung Stochastische Matrix/Verteilungsvektor/Bild ist Verteilungsvektor/Aufgabe/Lösung Subgraph von Sinus/0 bis pi/Integral zu x und y/Aufgabe/Lösung Summe/Teilmengenanzahl/Induktion/Aufgabe/Lösung Summe von drei Quadraten/Arithmetisch repräsentierbar/Aufgabe/Lösung Süßigkeiten/Kinder/Preise/2/Aufgabe/Lösung Taylor-Formel/Polynom und Taylorpolynom/a/Aufgabe/Lösung Taylorreihe/e hoch (x^3)/Ordnung 2/Aufgabe/Lösung Taylorreihe/sin (x^2)/Ordnung 2/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitslehre (Z)/Teilerfremd/Erste Relation/Aufgabe/Zusatz/Aufgabe Teilbarkeitstheorie (Z)/Primzahl erfüllt Primelementeigenschaft/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Topologischer Raum/Normal/Zweierüberdeckung/Diskrete Garbe/Differenz/Aufgabe/Lösung Torus/Faserrealisierung/Animation/Aufgabe Totales Differential/R/Kettenregel/Funktion/Aufgabe/Lösung Tripel/Summe ist 5/Berechnung/Aufgabe/Lösung Unabhängigkeit und Wirksamkeit von Landesrechnungshöfen Usain Bolt/Weltrekord/Animation/Aufgabe Vektorraum/Affiner Raum/Affin unabhängig/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Affiner Raum/Basis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Ein Axiom fehlt/Distributivität im Körper/Beispiel/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Endlich erzeugt/Länge von jeder Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Endlichdimensional/Injektiv surjektiv bijektiv/Daraus Basisäquivalenz/Aufgabe Vektorraum/Endlichdimensional/Skalarprodukt/Isometrie/Adjungierter Endomorphismus/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Endlicher Körper/Drei Punkte/Gerade/Wahrscheinlichkeit/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Fahne/Überführung/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Untervektorraum/Dimensionsvergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum mit Skalarprodukt/Satz des Pythagoras/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Verknüpfung/Surjektive Abbildung/Übertragung der Assoziativität/Aufgabe/Lösung Videokonferenz/Übungsgruppen WDRD22summaries Wachsende Funktion/Intervall/Subgraph/Sternförmig/Aufgabe/Lösung Wahrscheinlichkeit/Münzwurf/Kopfanzahl/Vergleich/Aufgabe/Lösung Wegintegral/Parabel/2/Aufgabe/Lösung Weihnachtsbaum/10 Kerzen/Anzündmöglichkeiten/Aufgabe/Lösung Weltmeisterschaften/1970 bis 2014/Auswahl/Vollständige Metrik/Aufgabe/Lösung Wörter/Einsetzung/Anzahl/1/Aufgabe/Lösung Würfeldrehungen/Wirkungsweise verschiedener Bewegungen auf Raumdiagonalen/Aufgabe/Lösung Z/Durchschnitt von Untergruppen/KgV/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Z/Q mod Z/Nicht endlich erzeugt/Lokalisierungsphänomene/Aufgabe Z mod 3/X^4-2/Nicht irreduzibel/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Faktoriell ist Hauptidealbereich/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Galoiserweiterung/Zwischenkörper/Artinsymbol/Aufgabe Zahlbereich/Neunter reeller Kreisteilungsring/Nullstellen/Keine dritte Wurzel/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Norm und Spur/Z/Minimalpolynom/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Ringhomomorphismus/Einheiten/Mögliche Wurzeln/Aufgabe/Lösung Zahlenbereichserweiterung/Nicht nur, sondern/Aufgabe/Lösung Zahlenraum/Untervektorraum/Parallele affine Räume/Äquivalenzklassen/Repräsentantensystem/Aufgabe Zahlentheorie/Formaler Aufbau/Induktion/Eindeutigkeit/Aufgabe/Lösung Zariski-Topologie/Beispiel für Abbildung/Abschluss vom Bild/Ist nicht Abschluss vom Bild vom Abschluss/Aufgabe Zeitumstellung/Deutschland und Chile/Aufgabe/Lösung Ziffernentwicklung/13 nach 10/Umrechnung/2/Aufgabe/Lösung Zirkel und Lineal/Tangente an Kreispunkt/Aufgabe/Lösung Zusammengesetzte Zahl/Nicht prim/Kein Teiler unter 10/Aufgabe/Lösung Zwei Punkte in Ebene/(2,3), (5,-7)/Gerade/Punktvektorform/Aufgabe/Lösung Zwei Zahlen/1 bis 10/Produkt/Mindestens 50/Aufgabe/Lösung Zwei Zahlen/1 bis 10/Produkt/Quadratzahl/Aufgabe/Lösung Zweidimensionale zusammenhängende Mannigfaltigkeit/Ohne Punkt/Diffeomorph/Aufgabe/Lösung Zählen/Bitte/2/Aufgabe/Lösung Zählen/Einsilbensystem/Umrechnungen/1/Aufgabe/Lösung Äquivalenzrelation/Modulo 7/Aufgabe/Lösung Äußere Ableitung/e^(xz)dx wedge dy -xyz dx wedge dz + (sin (cos (xy))+y^(10)z^(100))/Aufgabe/Lösung Überlagerung/Basis Hausdorffsch/Aufgabe/Lösung Heilbronn Synagogenbauakte 1879.jpg Facharbeit - Die kommunalen Aufgaben der Gemeinde Töpen nach 1945.pdf AB 1 Kind A.jpg Umweltmanagement.png AB 1 Kind B.png 1- Wurzel aus 1+x^2/Erste und zweite Ableitung/Aufgabe/Lösung 1- cos x/Komplexe Exponentialfunktion/Abschätzung/2/Aufgabe/Lösung 10-Cent/Darstellung mit Münzen/Anzahl/Aufgabe/Lösung 10/Teilerfremd/Endziffer/Aufgabe/Lösung 2x2-Matrix/Spur/Determinantensumme/Aufgabe/Lösung 9. Serious Games: Virtuelle Simulation für eine Mitarbeiterfortbildung Abbildung/Faktorisierung/Aufgabe/Lösung Abbildung/Hintereinanderschaltung/Injektiv surjektiv bijektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Abbildungsmenge/Endliche Definitionsmenge/Zugehörige Verteilungsabbildung/Klausur und Notenverteilung/Aufgabe Abbildungsring zu Menge/Kontravarianz/Aufgabe Abschätzung/R/Potenzen und Brüche/1/Aufgabe/Lösung Achsenkreuz/R^3/Uneigentlich/Aufgabe/Lösung Achsenspiegelung/Selbstadjungiert/Aufgabe/Lösung Achsenspiegelung/Winkel/Eigenvektoren und Achsen/Aufgabe/Lösung Achter Kreisteilungskörper/Doppelwurzel/Minimalpolynome/Aufgabe/Lösung Affine Abbildung/Ein Punkt genügt/Aufgabe/Lösung Affine Ebene/Unendlicher Körper/Endliche Punktmenge/Irreduzibler Kurvenschnitt/Aufgabe/Lösung Algebraische Körpererweiterung/Minimalpolynom ist irreduzibel/Umkehrung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Alphabet/Leserichtung/Anzahl/2/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/45/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/18/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/16/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Anfangswertproblem/y' ist 2t/y(5) ist 3/Aufgabe/Lösung Anfangswertproblem/y' ist 5t/y(2) ist 7/Aufgabe/Lösung Anfangswertproblem/y' ist y mal t^3/1 auf 6/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Intervall/Konvexe Kombination/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Konvergente Folge ist Cauchy-Folge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Streng wachsend/Injektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Archimedisch angeordneter Körper/Rationale Zahlen liegen dazwischen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Arithmetisches und geometrisches Mittel/Jensensche Abschätzung/Aufgabe/Lösung Arkustangens/z z konjugiert/Antiholomorphe Ableitung/Aufgabe/Lösung Aufeinanderfolgende Zahlen/Quotient/Vergleich/Aufgabe/Lösung Ausdrucksmenge/Abzählbar/Überabzählbar viele Variablen/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Fallunterscheidungsregel/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Kettenschlussregel/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Erfüllbar/Beispielsatz/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Implikationsdistribution/Wahrheitstabelle/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Viele Variablen/Aufgabe/Lösung Baryzentrische Kombination/1/Aufgabe/Lösung Baryzentrische Kombination/2/Aufgabe/Lösung Baryzentrische Koordinaten/Punktdifferenz/Aufgabe/Lösung Bernoullische Differentialgleichung/Transformation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Bernoullische Differentialgleichung/y' ist y+Polynom in t mal y^3/Aufgabe/Lösung Bestimmtes Integral/2x durch x+1/2 bis 5/Aufgabe/Lösung Bestimmtes Integral/Standardfunktionen/1/Aufgabe/Lösung Bildmaß/Allgemeine Transformationsformel/Fakt/Beweis Bilinearform/Basis/Dualbasis/Gramsche Matrix/Aufgabe/Lösung Billard/Winkeltoleranz/Skizze der Linien der Gleichschwierigkeit/Aufgabe Binomialkoeffizient/15 über 5/Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Lösung Binomische Formeln/999/Aufgabe/Lösung Bipartiter Graph/Vollständig/2 s/Chromatisches Polynom/Aufgabe/Lösung Bogenlänge/Graph/Differenzierbar/Umkehrfunktion/Aufgabe/Lösung Boolescher Verband/Komplementäregeln/De Morgan/1/Aufgabe/Lösung Boolescher Verband/Komplementäregeln/Fakt/Beweis Bruch/Fünfersystem/Umrechnung/Aufgabe/Lösung Bruch/Fünfersystem/Vergleich/Aufgabe/Lösung Bruch/Nullen/Stellensystem unbekannt/Aufgabe/Lösung C nach C/Holomorphe Abbildung/Hauptdivisor/Periode/Aufgabe/Lösung Cauchy-Folge/R/Nullfolgen/R/Aufgabe/Lösung Charakteristisches Polynom/R/Von Potenz/Aufgabe/Lösung Collatz-Problem/Nur zwei ungerade Zahlen/Aufgabe Cramersche Regel/2x2/1/Aufgabe/Lösung Cramersche Regel/3/Aufgabe/Lösung Dachprodukt/Universelle Eigenschaft/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Dedekindbereich/Galoiserweiterung/Kette/Zerlegungsgruppen/Galoisgruppen/Aufgabe Dedekindbereich/Quotientenkörper/Divisor/Effektivität/Aufgabe/Lösung Determinante/2x2/R/Berechne/2/Aufgabe/Lösung Determinante/6 10 15/Ergänzung/Aufgabe/Lösung Determinante/Multiplikationssatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Deutschland/Länder/Nachbarschaftsgraph/Chromatische Zahl/Aufgabe/Lösung Dezimalbruch/Zifferninvertierung/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/1,4211/Bruch/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/1,777 15/Bruch/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/Rekursionsschema/Beziehung/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/Stelle fixiert oder endlich/Abschluss/Aufgabe/Lösung Dezimalsystem/Umstellungen/Aufgabe/Lösung Dezimalsystem/Vorgänger/Algorithmus/Aufgabe/Lösung Dezimalzahl/Produkt/Aufgabe/Lösung Dezimalziffernentwicklung/Summe/Ziffern/3/Aufgabe/Lösung Diamant Graph/Adjazenzmatrix/Aufgabe/Lösung Diedergruppe/D 4/Matrixbeschreibung/Aufgabe/Lösung Differentialform/C/Wegintegral/Rechnung/2/Aufgabe/Lösung Differentialgleichung/Getrennte Variablen/Ableitung/Aufgabe/Lösung Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist t^2y^2/Aufgabe/Lösung Differentialgleichung/Stetig/Integralgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Differentialgleichung/Zweite Ordnung/Linear/Ist 3y'-4/Aufgabe/Lösung Differenzierbar/D in R/Linear Approximierbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Differenzierbar/D in R/Umkehrfunktion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Funktion/Invariant unter Multiplikation mit Skalar/Ableitung/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Funktion/Quetschkriterium/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Kurve/Injektives Differential/Aufgabe/Lösung Digitale Lernumgebung/Adaptivität Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/19/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/21/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/22/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/23/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/24/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/25/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/N/Erläuterung mit Eimern/Aufgabe/Lösung Dreieck/Höhenschnittpunkt/Außerhalb/Skizze/Aufgabe/Lösung Dreieck/Vektorraumstruktur/Umfang/Linear/Aufgabe Durchschnittsgeschwindigkeit/Entwicklung/Aufgabe/Lösung Ebene Drehung/Eigentheorie/C/Aufgabe/Lösung Ebene Kurven/y ist 2x^4+3x^2-x+1/(1,5)/Transformiere und Potenzreihenansatz bis 5/Aufgabe Eigentliche Symmetriegruppen/24/Nicht isomorph/Aufgabe/Lösung Einheitsintervall/Parameterabhängige Kreisbiegung/Differenzierbar/Schlange/Durchschlängeln/Aufgabe Einheitskreis/Taylorpolynom/Grad 3/Aufgabe/Lösung Einheitskreis/Uhrzeigersinn/Parametrisierung/Bogenlänge/Aufgabe/Lösung Einheitswurzel/C/Potenzen/Aufgabe/Lösung Einssorten/Auswahl/Lucy/Aufgabe/Lösung Eisensteinzahlen/Kreisteilungsring/Zerlegungsverhalten/Aufgabe Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/20/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/21/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/22/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/23/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/24/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/25/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Endomorphismenring/Distributivität/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/L-Reihe/Alle a p sind 0/Aufgabe/Lösung Endlichdimensionale K-Vektorräume/Stabilitätsbegriffe/Determinante/Keine Umkehrung/Aufgabe/Lösung Endlichdimensionaler Vektorraum/Dualbasis ist Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/Anzahl primitiver Elemente/73/125/64/113/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/Produkt aller Einheiten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Körpererweiterung/Multiplikationsabbildung/Automorphismus/Konjugation/Aufgabe/Lösung Endliche Permutationsgruppe/Anzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche geometrische Reihe/Körper/Induktion/Aufgabe/Lösung Endlicher Körper/Endlicher Vektorraum/Aufgabe/Lösung Endliches Modell/Keine Funktionssymbole/Elementare Äquivalenz/Isomorphie/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Charakteristisches Polynom/Zerfällt und verschieden/Diagonalisierbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Invarianter Untervektorraum/Matrix/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/K/Potenz/Nullkonvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Erste Binomische Formel/Z nach Q/Aufgabe/Lösung Erste Primzahlen/Abschätzung für nächste Primzahl/Aufgabe/Lösung Euklidischer Algorithmus/Z/ggT/Invarianz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/10868 und 9243/Aufgabe/Lösung Euklidischer Vektorraum/R^3/Eigentliche Isometrie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Eulersche Funktion (Zahlentheorie)/Produktformel bei Primfaktorzerlegung/Vollständig/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Exponent/72657/Zu 3/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Gerade/Schnittverhalten/Aufgabe/Lösung Fachbereich Slawistik Fakultätsfunktion/Reell/Funktionalgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Fallende Funktion/Uneigentliches Integral und Reihe/Vergleichskriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Flächentreue Abbildung/Dreiecks-Polynome/Beispiel/Aufgabe/Lösung Folge/Quadratwurzel(n mal n +1)-n/Konvergenz/Tipp/Aufgabe/Lösung Folgenraum/Untervektorräume/Restklassenräume/Aufgabe Funktionen/X Sinus Kosinus/Linear unabhängig/Aufgabe/Lösung Funktionenkörper/n/Endlichkeitsäquivalenz/Transzendenzgrad/Aufgabe Funktionenkörper/n/Transzendenzgrad/Nicht endlichkeitsäquivalent/Aufgabe Fußball-WM/Top 4/Spielreihenfolge/Aufgabe/Lösung Fußballfeld/Ebene/Symmetriegruppe/Aufgabe/Lösung Fünfter Kreisteilungskörper/Nicht graduiert/Aufgabe/Lösung Fünfzehnter Kreisteilungsring/Primitive Einheitswurzel-1/Einheit/Aufgabe/Lösung Gabi Hochster/Vokalaustausch/Anzahl/Aufgabe/Lösung Galoiskorrespondenz/Erzeugte Untergruppe/Körperdurchschnitt/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Konstruktion/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Nach Z mod p/Nur multiplikativ/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Nachfolger und Vorgänger/Rechenbeispiel/2/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Produkt und Maximum/Vorzeichen/Tabelle/Aufgabe/Lösung Garbe/Untergarbe/Halmweise Zugehörigkeit/Aufgabe/Lösung Gaußsche Zahlen/Kreisteilungsring/Zerlegungsverhalten/Aufgabe Geldautomat/100/Möglichkeiten/Aufgabe/Lösung Geometrische Reihe/Dezimalziffern/Ziffern maximal 9^i/Aufgabe/Lösung Gerade/Parabel/Schnittmultiplizität/Einheit/Aufgabe/Lösung Gerade Funktion/Stetig/Kein lokales Extremum/Aufgabe/Lösung Gerade durch (4,2)/Wurzel aus x/Eingeschlossene Fläche/Aufgabe/Lösung Gerade und ungerade/Programm/Pseudocode/Aufgabe/Lösung Gerichteter Graph/Symmetrisch/Vorgängermenge/Aufgabe/Lösung Getrennte Variablen/y^3 sin t/y(0) ist 2/Aufgabe/Lösung Gewöhnliche Differentialgleichung/Getrennte Variablen/Polynom im Ort/Konstante Lösungen/2/Aufgabe/Lösung Gewöhnliche Differentialgleichung/y' ist Wurzel von 1-y^2 durch y/Aufgabe/Lösung Gitter/Komplexe Zahlen/Streckung/Isogenie/Kernanzahl und Determinante/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/10/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/15/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/4/Aufgabe/Lösung Grad 4/2 reelle Nullstellen/Galoisgruppe/Aufgabe/Lösung Graph/Jeder Grad einmal/Bis 8/Skizze/Aufgabe/Lösung Graph/Nachbarschaftsvergleich/Homomorphismus/Aufgabe/Lösung Green Office/Videokonferenzen Gruppe/4 Elemente/Selbst invers/Aufgabe/Lösung Hilbertscher Nullstellensatz/Algebraisch/Z/Endlicher Körper/Aufgabe/Lösung Holger Brenner/Corona/Präsenzveranstaltung/Zusatz November 21 Homogene Polynome in zwei Variablen/Division mit Rest/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung Hospital/Differenzierbar im Innern/Lineare Approximation/Aufgabe/Lösung Hyperbelfunktion/Harmonische Reihe/Unbeschränkt/Aufgabe/Lösung Hyperfläche/Homogene Zerlegung/Obergrad/Aufgabe/Lösung Höhensatz/Aus Kathetensatz/Lineare Algebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Höhere Ableitung/R/x e hoch x/Induktion/Aufgabe/Lösung Idempotente Elemente/Modulo nilpotentes Element/Surjektiv/Aufgabe/Lösung Informationssystem Integral/Polarkoordinaten/1 durch 1 +(x^2+y^2)^2/Aufgabe/Lösung Invarianter Unterraum/Differenz mit Streckung/Aufgabe/Lösung Isometrie/Eigentliche Isometrie/Matrix/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe/Lösung Jordan-Blöcke/Wachsende Länge/Aufgabe/Lösung K-Spektrum/Bijektion mit abgeschlossener Teilmenge/Aufgabe/Lösung KgV/Primzahlzerlegung/Aufgabe/Lösung Kleinsche Vierergruppe/Matrixrealisierung/Aufgabe/Lösung Knopfloch und Zahnrad/Schach/Bedingte Wahrscheinlichkeit/Aufgabe/Lösung Kollaborative Kartenerstellung Kommutative Gruppen/Realisiere als Galoisgruppen/Aufgabe/Lösung Kommutative Ringtheorie/Einheiten/Assoziiert/Bemerkung Kommutativer Halbring/Multinomialsatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kommutativer Halbring/Rechnung/4/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/20 mal a/Wenig Additionen/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/Ideal/Restklassenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/Spektrum/Noethersches Schema/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/Spektrum/Zariski-Topologie/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis Komplexe Wege/C nach C^2/(exp cos)/Tangential äquivalent/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahl/Berechnung der Quadratwurzel/Explizit für b negativ/Formuliert/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/17. Potenz/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Lösung Komplexer Vektorraum/Mannigfaltigkeit/Polynomiale Abbildung/Tangentialabbildung/1/Aufgabe/Lösung Kongruente Zahl/Tunnell/Anzahlbedingung/41/Aufgabe/Lösung Konjugation/Klassengleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Konstruktion/Zirkel und Lineal/R ohne Q/Aufgabe/Lösung Konstruktionen mit Zirkel und Lineal/Multiplikation von zwei reellen Zahlen/Aufgabe/Lösung Kontrastive Syntax Deutsch-Englisch: Passiv Konvergenz/Angeordneter Körper/Negiere/Aufgabe/Lösung Konvexität/Wendepunkte/x^4+3x^3+x^2+x+1/Aufgabe/Lösung Kreis/Mittelpunkt Ursprung/Tangente durch (0,s)/x-Koordinate/Aufgabe/Lösung Kreis/Punkt/Abstand/Aufgabe/Lösung Kreisteilungspolynom/Koeffizienten in Z/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/7/Primitive Einheitswurzeln/Untergruppen/Invariantenringe/Aufgabe Kreisteilungsring/9/Kähler-Differentiale/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/Reeller Teilring/Einheiten/Endlich/Aufgabe Kreisteilungsring/p/Einheitswurzeln/Logarithmische Ableitung/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/p/Reeller Teilring/Einheiten/Erweiterung/Aufgabe Kroneckerprodukt/2x2/Berechnung/Aufgabe/Lösung Kubischer Zahlbereich/Dritte Wurzel 2/Reelle Ganzheitsmatrix/Diskriminante/Aufgabe Kubisches irreduzibles Polynom/Q/Nullstellen/Rationaler Abstand/Aufgabe/Lösung Kurve/Ableitung/3 Komponenten/1/Aufgabe/Lösung Kurze Weierstraßform/Hesse-Matrix/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/T1/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/T1/Aufgabe/Lösung Körper/Inverses Element/Negative Potenz/Sinnhaftigkeit/Aufgabe/Lösung Körper/Potenzgesetze/Einheitengruppe/Direkt/Fakt/Beweis Körper mit zwei Elementen/2/Affine Geraden/Aufgabe/Lösung Körpertheorie/Differenz/Assoziativ genau in Charakteristik zwei/Aufgabe/Lösung Laplace/142/11 und 13/Teilbarkeit/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Festlegung auf Standardbasis/Zahlenraum/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Kern/Injektivität/Zahlenraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Körperwechsel/Matrix/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildungen und Sesquilinearformen/Korrespondenz mit Basis/Skalarprodukt/Aufgabe/Lösung Lineare Differentialgleichung/y' ist y durch t/Aufgabe/Lösung Lineares Differentialgleichungssystem/Entkoppelt/x sin t - sin t,y 1 durch t -y +t^5/Lineare Transformation 2 5 1 6/Aufgabe Lineares Gleichungssystem/Über Z mod 7/4/Aufgabe/Lösung Logik/Modell/Maximal widerspruchsfrei/Beispiele/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Logik/Vollständigkeitssatz/Henkin/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Logik erster Stufe/Ableitungen repräsentierbar/Unvollständig/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lokaler Ring/Modul/Kurze exakte Sequenz/Minimale Erzeugendenzahl/Aufgabe/Lösung Lottozahlen/Reihenfolge/Aufgabe/Lösung Lucy Sonnenschein/Bauchnabel/Goldener Schnitt/Aufgabe/Lösung MDLUL/Dualbasen MDLUL/Einheitskreis (Körper) MDLUL/Exaktheit MDLUL/Produktorientierungen MDLUL/Produktraumes (2) MDLUL/Ring der stetigen Funktionen MDLUL/diffeomorph (Teilmenge R^n) MDLUL/diffeomorphe (Mfk Rand) MDLUL/induzierten (Sigmaalgebra) MDLUL/komplexen Topologie Mannigfaltigkeit/Dachprodukte des Kotangentialbündels/Topologie/Charakterisierung der Stetigkeit von Differentialformen/Aufgabe Mannigfaltigkeit/Exakte k-Form/Rückzug auf kompakte orientierte Mannigfaltigkeit ohne Rand/n-1-Form/Integral ist 0/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Matrix/2x2/Nilpotent/Direkt/1/Aufgabe/Lösung Matrix/C^3/Adjungierte Matrix/1/Aufgabe/Lösung Matrix3/Zwei Blöcke/Trigonalisierbar/Diagonalisierbar/2/Aufgabe/Lösung Messbare Funktion/Tschebyschow-Abschätzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Metrische Räume/Stetige Abbildung/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Abschluss/Berührungspunkte/Folge/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Abschluss/Mengentheoretische Eigenschaften/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Grenzwert/Fortsetzung/Aufgabe/Lösung Minimalpolynom/0 Nullstelle/Aufgabe/Lösung Monoid/Einheit/Teilmenge von NxZ mod n/Aufgabe/Lösung Monomiale Abbildung/s,t^2/s,t/xy ist z^2/Aufgabe N/Untermonoid/3,7/Geldfälscher/2/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahl/Quadrat und Kubik/Minimal/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutige Isomorphie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Differenz/Mengendifferenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Idempotent/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Multiplikation/Selbstaddition/Integrität/Über Ordnung/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Multiplikation/Selbstaddition/Kürzungsregel/Über Ordnung/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Nachfolger/Addition und disjunkte Vereinigung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Nichtleere Teilmengen/Hat Minimum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Rechnung/1/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Teilerfremd/3/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Teilmenge/Maximum/Minimum/Aufgabe/Lösung Nilpotente Matrizen/2/Untervektorraum/Aufgabe/Lösung Noethersche Induktion/Zerlegung in irreduzible Mengen/Aufgabe/Lösung Normale endliche Körpererweiterung/Konjugierte Elemente und Automorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Nullstellen/x^2 + sin x/Aufgabe/Lösung NxZ mod n/C/Komponenten/Aufgabe/Lösung OpenSource4School/Lernumgebungen OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Rechenketten OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Conway-Cube OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Die Riesenseifenhaut OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Knack den Code OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Knobbeltisch Formen und Körper OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Wer findet den Fisch? OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/das Quadreieck Opensource4school/Mathematik zum Anfassen/Die Riesenseifenhaut Opensource4school/mathematik zum Anfassen/Die Leonardobrücke Opensource4school/mathematik zum Anfassen/Wo gehts am schnellsten runter? Operationen/Mengeninterpretation/Durchschnitt/Aufgabe Ordnung/Echte Ordnung/Eigenschaften/Aufgabe/Lösung Ortsunabhängiges Anfangswertproblem/y' ist e hoch -t/Aufgabe/Lösung Parabel/Bestimmtes Integral/Lineare Grenzen/Aufgabe/Lösung Passende Halbkreise/Differenzierbarkeit/Aufgabe/Lösung Permutation/10/41018729653/Verschiedenes/Aufgabe/Lösung Permutation/8/47253861/Fehlstände/Vorzeichenberechnung/Aufgabe/Lösung Permutation/Kein Fehlstand/Identität/Aufgabe/Lösung Permutationen/Gerade und ungerade/Anzahl/Aufgabe/Lösung Permutationsmatrix/4x4/Damenproblem/Aufgabe/Lösung Polynom/C nach C/Keine Überlagerung/Aufgabe/Lösung Polynom/C nach C/Überlagerungsort/1/Aufgabe/Lösung Polynom/Q/Grad 3/Auflösbarkeit über Galoistheorie/Aufgabe/Lösung Polynom/Summenfunktion/4 Werte/Aufgabe/Lösung Polynom/x^4-x^3/Einheitsintervall/Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung Polynomfunktion/R/Schar/Partielle Ableitungen/Aufgabe Polynomring/Graduierung/Neutrale Stufe/Monoidring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Polynomring/Q/Durchschnitt von Hauptidealen/X-2 und X+3/Aufgabe/Lösung Polynomring/Veronesering/Monoidring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Polynomring/X^(n-1)+...+1/X-1/Darstellung der 1/Aufgabe/Lösung Polynomring über Körper/Eine Variable/Hauptidealbereich/2/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Potenzierung/Beidseitig/Ableitungseigenschaften/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/311/Aufgabe/Lösung Primzahl/Zahlbereich/Primideal/Natürlicher Betrag/Aufgabe/Lösung Projektive Gerade/Getwistete Strukturgarbe/Polynom/Quotientengarbe/1/Aufgabe/Lösung Projektive Gerade/Hauptteilverteilung/Meromorphe Funktion/1/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Substitution/Gebundenes x ersetzen/Aufgabe/Lösung Punktierte Kreisscheibe/Meromorph/Ganzheitsgleichung/Meromorph/Aufgabe/Lösung Q/Standardbetrag/Produkt/Aufgabe/Lösung Q in Qi/Galoisgruppe mit Gruppenstruktur/Aufgabe/Lösung Quadratabbildung/Linear/F 2/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichung/Geometrische Lösungen/Aufgabe/Lösung Quadratischer Zahlbereich/Konjugation/Definiere für Elemente und Ideal/Inverses in Klassengruppe/Aufgabe/Lösung Quadratisches Polynom/Ableitung/Resultante/Aufgabe/Lösung Quadratisches Polynom/Tangential an Diagonale und Gegendiagonale/Aufgabe/Lösung Quadratisches Reziprozitätsgesetz/1003 mod 4459/Aufgabe/Lösung Quadrierung/Intervall/Lipschitz-stetig/Aufgabe/Lösung Quotientenregel/Bruchumkehr/Aufgabe/Lösung R/Überabzählbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung R^2/Ellipse auf sich selbst/Keine Drehung/Aufgabe/Lösung R^2 +/Quotient und Gegenquotient/Kritische Punkte/Aufgabe/Lösung R^3/Eigentliche Isometrien/Nicht kommutativ/Aufgabe/Lösung R^n/Offene Teilmenge/Zusammenhängend und wegzusammenhängend/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Rationale Funktion/x durch x^2+1/Taylorentwicklung/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Addition/Mögliche Multiplikationen/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Bruch/Subtraktion/Formel/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Polynomiale Gleichung/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Z^3/Injektive Abbildung/Aufgabe/Lösung Raumgerade/Schnitt mit Ebene/Kreisbedingung/1/Aufgabe/Lösung Rechteck/Flächengleiches Quadrat/1/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Differenzierbar/Konvex/Tangente/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Exponentialgleichung/Ableitung/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Quadratwurzel aus x^3-x/Extrema/Aufgabe/Lösung Reelle Mannigfaltigkeit/Exakte Differentialform/Wegintegral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Quadrik/3/Normierte Standardgestalt/1/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Folge/Eindeutiger Limes/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Intervalle und zusammenhängende Teilmengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Konvergente Folge/Ist beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Maximum/Differenz/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Rationale Cauchy-Folgen/Archimedisch angeordneter Körper/Fakt/Beweis Reelle Zahlen/Stammbrüche/Zwischenwert/Aufgabe/Lösung Reelles Polynom/Grad 3/Nullstelle/Pseudocode/Programm/2/Aufgabe Registermaschine/Entscheidbarkeit und Aufzählbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reihe/n^2 durch e^n/Aufgabe/Lösung Reihen/Reelle Zahlen/Leibnizkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reine Gleichung/Zerfällungskörper/Gradabschätzung/Aufgabe/Lösung Rekursive Folge/e^x - 1/Konvergenz/Aufgabe/Lösung Relationstabelle/Eigenschaften/3/Aufgabe/Lösung Restklassenkörper/Z mod 101/Inverses Element zu 35/Aufgabe/Lösung Restklassenkörper/Z mod 17/Inverses Element zu 8/Aufgabe/Lösung Restklassenraum/Dimension/Dachprodukt/Aufgabe/Lösung Riemannsche Fläche/Divisorengarbe/Diskret/Aufgabe Riemannsche Fläche/Kohomologisches Geschlecht 1/Globale Differentialformen/Aufgabe/Lösung Riemannsche Fläche/Kompakt/Meromorphe Differentialform/Divisor/Rückzug/Aufgabe/Lösung Riemannsche Fläche/Kompakt/Meromorphe Funktionen/Triviale Kohomologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Riemannsche Flächen/Holomorphe Abbildung/Kompakt/Surjektiv/Aufgabe/Lösung Sand/Transport/Antiproportionalität/Aufgabe Satz des Thales/Lineare Algebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Schriftliches Multiplizieren/Rechnung/2/Aufgabe/Lösung Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Zuordnung Schulprojekt: Politik Berufsschule/Übungsaufgaben/Mitbestimmung-Lösung Schulprojekt: Politik Berufsschule/Übungsaufgaben/Unternehmensformen Sinus/Parabel/Schnittpunkte/Aufgabe/Lösung Sinus mal Kosinus/R/Taylor-Polynom in pi/Grad 3/Aufgabe/Lösung Sinusfunktion/Komplex/Reelle Nullstellen/Aufgabe/Lösung Skalarprodukt/R/Zugehörige Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Spaltenstochastische Matrix/n/Konstante Spalten/Eigenverteilung/Aufgabe/Lösung Spezielle lineare Gruppe/2/Bündeleigenschaften/Aufgabe Stammbruchfolge/Zweierpotenzen/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/x^3+x durch x^2-1/Aufgabe/Lösung Standardraum/Multiplikation/K^2/Multiplikative Teilmengen/Beispiele/Aufgabe/Lösung Standardraum/Multiplikation/K^2/Multiplikative Unterräume/Aufgabe/Lösung Stetige Funktion/C/Invariant unter Multiplikation mit kleiner 1/Konstant/Aufgabe/Lösung Stetige Funktion/R nach R/Abzählbar viele Werte/Konstant/Aufgabe/Lösung Stetige Funktionen/Abgeschlossenes Intervall/Einschränkung auf offenes Intervall/Aufgabe/Lösung Stetige Funktionen/R/Ausbreitungsraum/Nicht hausdorffsch/Aufgabe/Lösung Stiergraph/Automorphismengruppe/Aufgabe/Lösung Stochastische Matrix/Potenzen nicht konvergent/Aufgabe/Lösung Summenformel/Dreieckszahlen/Aufgabe Symmetrische Bilinearform/Gramsche Matrix/Berechnung/1/Aufgabe/Lösung Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Gramsche Matrix/Invertierbar/Aufgabe/Lösung Tangentialraum/Faser/yln x -3xz^2/Punkt/Aufgabe/Lösung Teilbarkeit/Menge/Teiler/Gerade/Aufgabe Teilbarkeitstheorie/Bereich/Prim ist irreduzibel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (Z)/Exponentenkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (Z)/Gemeinsame Teiler/Charakterisierung mit Untergruppen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (Z)/Lemma von Bezout/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (Z)/Teilen/Gruppenformulierung/Einbettungssatz/Aufgabe Teilen/Betrag/Aufgabe/Lösung Topologischer Raum/Wege/Homotopie/Eigenschaften/Fakt/Beweis Trigonometrische Parametrisierung/Tangentialabbildung/Surjektiv/Aufgabe/Lösung Träne/Ebene/Symmetriegruppe/Aufgabe/Lösung Ungerade Funktion/Kein isoliertes lokales Extremum/Aufgabe/Lösung Ungerade Zahl/Produkt/Aufgabe/Lösung Ungerade Zahl/Summe/Aufgabe/Lösung Unitärer Vektorraum/Isometrie/Orthogonales Komplement/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Untere Dreiecksmatrix/Determinante/Aufgabe/Lösung Vektor/(5,3,6)/Orthogonalraum/Basis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Basisergänzungssatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Charakterisierungen von Basis/Maximal/Minimal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Einführendes Beispiel/Glühwein/Beispiel/2/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Endlichdimensional/Endomorphismus/Invarianter Unterraum/Restklassenraum/Charakteristisches Polynom/Aufgabe Vektorraum/Endlichdimensional/Endomorphismus/Invarianter Unterraum/Restklassenraum/Determinante/Aufgabe Vektorraum/Endlichdimensional/Endomorphismus/Invarianter Unterraum/Restklassenraum/Matrixbeschreibung/Aufgabe Verschobene Parabeln/Eingeschlossene Flächen/Aufgabe/Lösung Viertelkreis/Schwerpunkt/Aufgabe/Lösung Vorgänger/2a von a/Induktion/Aufgabe/Lösung Wahrscheinlichkeit/Zielwahrscheinlichkeit/Ebene/Aufgabe/Lösung Wahrscheinlichkeit/Zielwahrscheinlichkeit/Kurve/Aufgabe/Lösung Wegintegral/Parabel/1/Aufgabe/Lösung Weltmeisterschaften/1978 bis 2014/Ohne 1998/Vollständige Metrik/Aufgabe/Lösung Weltmeisterschaften/1978 bis 2014/Vollständige Metrik/Aufgabe/Lösung Wendepunkt/Dreimal stetig differenzierbar/Aufgabe/Lösung Wertetabelle/Geldbetrag/Minimale Anzahl/2/Aufgabe/Lösung Wurzel/Gruppenhomomorphismus/Verschiedene Verknüpfungen/Aufgabe/Lösung Y^2-X^4/Monoidring/Aufgabe/Lösung Z-graduierter Ring/Veronese-Unterring/Einheitswurzeln/Invariantenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Z/Automorphismengruppe/Aufgabe/Lösung Z/Automorphismus/Kein innerer/Aufgabe/Lösung Z mod 10/Dritte Potenz/Wertetabelle/Aufgabe/Lösung Z mod 35/17 hoch 1000000/Aufgabe/Lösung Z mod 5/Primitive Einheitswurzel/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Einheitsgleichung/Inverses Ideal/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Nenneraufnahme/Teilerfremd/Durchschnitt/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Neunter reeller Kreisteilungsring/Nullstellen/Keine dritte Wurzel/Aufgabe Zahlbereich/X^3-3X+1/Modulo p/p-te Potenz/Möglichkeiten/9. Kreisteilungsring/Aufgabe Zahlbereich/X^3-3X+1/Modulo p/p-te Potenz/Möglichkeiten/9. Kreisteilungsring/Aufgabe/Lösung Zahlenlotto/Komplementär/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Formaler Aufbau/Multiplikation/Definition und Eigenschaften/Aufgabe Zahlentheorie/Ideale haben nicht trivialen Schnitt mit Z/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Primfaktorzerlegung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Primzahlen/Kleiner Fermat/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zehnerreihe/Gabi Hochster/Renitenz/Aufgabe Zehnersystem/Schriftliches Multiplizieren/Einstelliger Faktor/Übertrag/Abschätzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zeitunabhängige Differentialgleichung/y' ist e hoch -y/Aufgabe/Lösung Zeitunabhängige Differentialgleichung/y' ist tan y/Aufgabe/Lösung Zeitunabhängige Differentialgleichung/y' ist y hoch 2 Fünftel/Aufgabe/Lösung Zentrales Kraftfeld/Harmonisch/Zweidimensional/Übersetzung/Aufgabe Zentralfeld/Kreisbewegung/Zeitunabhängig/Gradientenfeld/Aufgabe/Lösung Zerfällungskörper/Rationales Polynom/Komplexe Konjugation/Aufgabe/Lösung Zugabteil/Relationen/Elementare Äquivalenz/Aufgabe/Lösung Zurückziehen von Differentialformen/Verträglichkeit mit skalarer Funktion/Aufgabe/Lösung Zweielementige Menge/Verknüpfungstabelle für Durchschnitt/Aufgabe/Lösung Zweimal stetig differenzierbare Funktion/Definitheit der Hesse-Form/Extrema/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zweistellige Zahlen/Ziffern finden/Aufgabe/Lösung Carolinum 3.jpg ADE/Zweidimensional/Fixpunktfreie Operation/Lokale Fundamentalgruppe/Fakt/Beweis Abbildung/Stuhlkreis/Iteration/1/Aufgabe/Lösung Abbildungsmenge/Bijektionen/4 nach 2/Klassen/Aufgabe Abbildungsmenge/Bijektionen/5 nach 3/Klassen/Aufgabe Abgeschlossene Menge/R^n/Sternförmig/Zentren/Abgeschlossen/Aufgabe/Lösung Achter Kreisteilungsring/Hauptideal/X^2+1/Norm/Aufgabe/Lösung Affin-algebraische Menge/D(g)/Bijektion/Glattheit/Aufgabe Affin-algebraische Mengen/Disjunkte Realisierung/Aufgabe/Lösung Affin-lineare Abbildung/Vorgabe auf affiner Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Affine Gerade/Beschreibung als Urbild/2/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Affine Gerade/Beschreibung als Urbild/5/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/2/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/30/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/35/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/37/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/38/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/42/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/44/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/52/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/60/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/13/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/16/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/19/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/21/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/22/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/23/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/24/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/27/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/28/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/29/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/30/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/34/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/35/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/36/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/38/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/39/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/40/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/41/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/42/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/43/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/44/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/51/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/57/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/58/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/60/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/23/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/12/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/17/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Archimedisch angeordneter Körper/Folge/Nachbarabstand/Potenz von a/Ab Glied/Cauchy-Folge/Aufgabe/Lösung Arithmetisches und geometrisches Mittel/Gewichtet/Jensensche Abschätzung/Aufgabe/Lösung Atome im Universum/Beschriftung/Negative Zahl/Aufgabe/Lösung Aufgaben Aufgabenblatt zu Peano-Axiomen 1/latex Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Konjunktionsregel/1/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/ffwfffww/Aufgabe/2/Lösung Aussagenlogik/Vollständigkeitssatz/Auffüllungsstrategie/Zorn/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Automorphismus/K^3/Nagata/Invariantes Polynom/Aufgabe/Lösung Billard/Periodische Verläufe/Skizze/2/Aufgabe/Lösung Binäre quadratische Form/Transformation/Matrixdarstellung/2/Aufgabe/Lösung Biquadratische Erweiterung/-15/Kähler-Differentiale/Unverzweigt/Aufgabe/Lösung Biquadratischer Zahlbereich/1 Modulo 4/Aufgabe/Lösung Brouwersche Fixpunktsatz/Stetig differenzierbar/Retraktion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Bruch/Gekürzt/Kürzung/Aufgabe/Lösung C^2/Volumentreu/Nicht injektiv/2/Aufgabe/Lösung Charaktergruppe/Exponentbedingung/Charakter-Korrespondenz mit Kernen/Durchschnitt/Aufgabe Dedekindbereich/Einheitsgleichung/Inverses Ideal/Aufgabe/Lösung Dedekindbereich/Quotientenkörper/Hauptdivisor/Eigenschaften/Fakt/Beweisverweis Dedekindbereich/Restklassenring/Hauptidealring/Aufgabe/Lösung Der projektive Raum/Homogenes Polynom/Nullsein ist wohldefiniert/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Deutschland/Länder/Nachbarschaftsgraph/Karte/Chromatische Zahl/Aufgabe/Lösung Dezimalbruch/Divisionen/Aufgabe/Lösung Dezimalbruch/Halbierung und Fünftelung/Parallelisierbar/Aufgabe Dezimalbrüche/Ring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/0,18 374/Bruch/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/0,342 019/Bruch/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/2,07 203/Bruch/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/7,103 4002/Bruch/Aufgabe/Lösung Diamant Graph/Adjazenzmatrix/Aufgabe/2/Lösung Diamantgraph/Automorphismengruppe/Aufgabe/Lösung Die Deutschlandtour Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist t durch y/Aufgabe/Lösung Differentialgleichung/y' ist Betrag von y/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Kurve/Bild ist Graph des Betrags/Aufgabe/Kommentar Differenzierbare Mannigfaltigkeiten/Hintereinanderschaltung Identität/Reihenfolge/Aufgabe/Lösung Diffusion/Animationen Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/18/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/21/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/22/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/23/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/25/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/5/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/6/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/13/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/20/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Diskrete Metrik/Vollständiger Raum/Aufgabe/Lösung Diskretes Maß/Selbstgewichtet/1 bis n/Aufgabe/Lösung Division/Ed/Reproduzieren/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/N/Induktion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/Z/1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Divisionsalgorithmus/Periodenlänge/Bemerkung Dritte Binomische Formel/R/Distributivgesetz/Aufgabe/Lösung Dritter Kreisteilungsring/Kubische Erweiterung zu 2/Zerlegungsgruppe/Aufgabe/Lösung Einheitskreis/R/Geradenbündel zu (X,1-Y)/Ohne Nullschnitt/Zusammenhängend/Aufgabe Einheitskreis/R/Geradenbündel zu (X,1-Y)/Trigonometrische Liftung/Aufgabe Einheitskreis/Umklappen/Differenzierbar/Aufgabe/Lösung Einheitskreis/Z mod 5/Wahrscheinlichkeit/Aufgabe/Lösung Einmaleins/Programm/Pseudocode/Aufgabe/Lösung Elementare Algebra/Gemischte Definitionsabfrage/5/Aufgabe/Lösung Elementare Algebra/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Elementare Algebra/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Elementare Algebra/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Elementare Algebra/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Elementare Algebra/Gemischte Satzabfrage/T1/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/T3/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/13/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/16/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/T2/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/T3/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/T4/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/16/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/19/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/21/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/22/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Elementare Äquivalenz/Punkte/Rechts-links/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Endlicher Körper/Weierstraßform/Quadratische Erweiterung/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/L-Reihe/Alle a p sind 0/Aufgabe Elliptische Kurve/Q/Y^2 ist X^3+16/Andere Darstellung/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Y^2 ist X^3+1/Addition/(0,1)+(0,1)/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Y^2 ist X^3+4X/Addition/(2,4)+(2,4)/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Y^2 ist X^3+X/Reelle und komplexe 2-Torsion/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Y^2 ist X^3-2X/Reduktionsverhalten/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Z mod p/p-Torsion/Hasse-Schranke/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/y^2 ist x^3-x/(1,0)/Halbierung nach Körpererweiterung/Aufgabe/Lösung Endliche Abbildung/Bild/Urbild/2/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/Anzahl ist Primzahlpotenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/F625/Unterkörper/Anzahl/Aufgabe/Lösung Endliche Körpererweiterung/Galoisgruppe/Einheiten/Wirkung/Möglichkeiten/Aufgabe/Lösung Endliche Körpererweiterung/Minimalpolynom/Ist irreduzibel/Aufgabe/Lösung Endlicher Körper/Einheitswurzeln/Anzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endlicher Wahrscheinlichkeitsraum/Bayessche Formel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endlicher Wahrscheinlichkeitsraum/Bedingte Wahrscheinlichkeit/Totale Wahrscheinlichkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Euklidische Ebene/Diagonalisiert/Normal/4/Aufgabe/Lösung Euklidischer Bereich/Hauptidealbereich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Euklidischer Raum/Linearform/Zugehöriger Vektor/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Eulersche Zahl/Zinsdarstellung und Fakultätsreihe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Diagonal/R/C/Aufgabe/Lösung Exponentialsequenz/C/Diskrete Topologie/Garbenversion/Aufgabe Extrema/Nebenbedingung/Allgemein/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Fachbereich:Philosophie/Phänomenologie des Staats Fachbereich Pädagogik/Kolloquium/Archiv/2008 Fixpunktsatz/x ist n/Fixpunkt/Gültigkeit in N/Aufgabe/Lösung Formales Ableiten/Produktregel/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Nachfolger, Vorgänger, Negation/Rechenbeispiel/1/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Unendlich viele Kreise/Zyklelzählen/Aufgabe Ganzzahlige Exponentialfunktion/Wachstumsverhalten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gaußsche Zahlen/Primelement/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Geometrische Reihe/C/1 durch 3-i/Aufgabe/Lösung Gerade/Punktverdoppelung/Lokaler Homöomorphismus/Endlich/Keine Überlagerung/Aufgabe Gerade/Verdoppelter Punkt/Verklebung/Aufgabe Gewöhnliche Differentialgleichung/Rational-homogen/1/Aufgabe/Lösung Graduierte Körpererweiterung/Quadratwurzeln/Charakter/Explizit/2/Aufgabe/Lösung Graduierte Körpererweiterung/Zyklische Gruppe/Matrixdarstellung der Automorphismen/Aufgabe/Lösung Graph/3/Eine Kante/Eigenwerte/Aufgabe/Lösung Graph/3/Linear/Eigenwerte/Aufgabe/Lösung Graph/Wege/Numerische Invarianten/Metro Manila/Aufgabe/Lösung Grenzwert/Funktion/sin x^2 durch sin 2x/Aufgabe/Lösung Gruppenhomomorphismus/Kern ist Normalteiler/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Hauptidealbereich/Irreduzibel ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Hyperelliptische Gleichung/Grad 5/Dichte Perioden/Periodengitter/Aufgabe/Lösung Hyperelliptische Gleichung/Grad 5/Dichte Perioden/Reelle Abhängigkeit/Aufgabe/Lösung Ich und mein Hof Idempotenz/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung Institut Mechatronik Inverse trigonometrische Funktionen/Arkustangens/Inverses Argument/Konstant/Aufgabe/Lösung Jordansche Normalform/Jordan-Matrix/3/Potenzen/Aufgabe/Lösung K-Modallogik/Vollständigkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung K^n/Polynomiale Funktion/Stetig/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Karussell/Doppeldrehung/Radius 10 und 3/Umlaufzeit 8 und 2/Gleichläufig/Animation/Aufgabe Kiewerreich Knopfloch/Finger verstaucht/Aufgabe/Lösung Kommutative Gruppe/Verträgliche Äquivalenzrelation/Untergruppe/Aufgabe/Lösung Kommutative Monoidringe/Monoid mit Kürzungsregel und torsionsfrei/Grundring integer/Integer/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kommutative Ringtheorie/Lokalisierung/Lokaler Ring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kommutativer Halbring/Erste binomische Formel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kompakte riemannsche Fläche/Endlich viele Punkte/Eingeschränkter Schnittring/Quotientenkörper/Aufgabe Kompaktheit/R^n/Stetige Abbildung/Bild wieder kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Komplexe Exponentialfunktion/-13 pi/Urbild/Aufgabe/Lösung Komplexe Funktion/Exponentialgleichung/Ableitung/Aufgabe/Lösung Komplexe Mannigfaltigkeit/Reell-differenzierbar/Ableitung/Regeln/Aufgabe/Lösung Komplexe Mannigfaltigkeit/Tangentialraum/Derivation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Polynom/Abbildung auf projektiver Gerade/Fundamentalsatz der Algebra/Aufgabe Kreisteilungskörper/Q/9/Permutationen/Automorphismen/Aufgabe/Lösung Kreisteilungskörper/Zwischenkörper/Gleiche Einheitswurzeln/Aufgabe/Lösung Kreisteilungspolynom/12/Aufgabe/Lösung Kreisteilungspolynom/14/Aufgabe/Lösung Kreisteilungspolynom/Irreduzibel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kreisteilungspolynom/Produkt ist X^n-1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/11/Primitive Einheitswurzeln/Untergruppen/Invariantenringe/Aufgabe Kreisteilungsring/5/Operation auf Kähler-Differentialen/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/5/Primitive Einheitswurzeln/Untergruppen/Invariantenringe/Aufgabe Kreisteilungsring/8/Kähler-Differentiale/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/9/Kähler-Differentiale/Relative Sequenz/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/p/Kähler-Differentiale/Exakt/Aufgabe/Lösung Kubischer Zahlbereich/Dritte Wurzel 2/Reelle Ganzheitsmatrix/Diskriminante/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/19/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/20/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Körper/Transzendenzgrad/Transitivität/Fakt/Beweis Körperautomorphismus/Polynomring/Affiner Raum/Polynom und Nullstellenmenge/Aufgabe Körpererweiterung/Körperautomorphismus/Polynomring/Ringautomorphismus/Aufgabe Laplace/143/Teilbarkeit/Aufgabe/Lösung Leibniz-Determinante/Transponierte Matrix/Direkt/Aufgabe/Lösung Lemma von Dedekind/Zwei Charaktere/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/0 auf 0/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Diagonalisierbar/Direkte Summe aus Eigenräumen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Ebene/Bild und Urbild/3/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Festlegung auf Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/R^2/Orthogonal/Orthonormal/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/24/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/29/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/5/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Satzabfrage/Teil/8/Aufgabe/Lösung Lineare Rekursion/Startwertedifferenz/Differenz/Aufgabe/Lösung Lineares Differentialgleichungssystem/0 1 0 0 0 1 0 0 0/Fluss/Aufgabe/Lösung Lineares Differentialgleichungssystem/Konstante Koeffizienten/Eigenvektor/Zugehörige Lösung/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/Cramersche Regel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lucy/Taschengeld/Ausgabe pro Woche/Prozent/Aufgabe/Lösung MDLUL/Abbildungsraumes MDLUL/Produktraumes (affin) Mathematik/Vorkurs/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/13/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/20/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/24/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/30/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/48/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/52/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/58/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/59/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/20/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/24/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/27/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/28/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/33/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/34/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/35/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/37/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/42/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/45/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/49/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/51/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/60/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/13/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/16/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/20/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Matrix/3x3/Eigenwerte/1/Aufgabe/Lösung Matrixprodukt/C/1/Aufgabe/Lösung Maßraum/Minkowskische Ungleichung/Fakt/Beweis Mechanisches System/Abbildung auf Kreis/Kreis in Ellipse/Keine volle Drehung/Aufgabe Mechanisches System/Abbildung auf Kreis/Kreuzende Geraden/Volle Drehung/Aufgabe Menge/Potenzmenge/Komplement/Aufgabe/Lösung Menge/Zweielementige Menge/Abbildungen/Verband/Aufgabe Metrischer Raum/Stetig/Bilder zusammenhängender Räume/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Mittelwertsatz/C/e^ix/Gilt nicht/Aufgabe/Lösung Modallogik/Gerichteter Graph/Belegung/1/Beispiel/Aufgabe/Lösung Modallogik/Rahmen/Möglichkeit/Seriellität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Modallogik/Rahmen/Reflexivität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Modallogik/Rahmen/Symmetrie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Modallogik/Rahmen/Transitivität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Modus Disamis/Ableitbarkeit/Aufgabe/Lösung Monoid/Semipositive Graduierung/N^r/Potenzreihenring/Aufgabe Monomialer Standardkegel/R/Topologischer Homöomorphietyp/Aufgabe/Lösung Möbiusband/Algebraische Realisierung/Nullschnitt/Komplement/Zusammenhang/Aufgabe Münzwurf/8/6-mal hintereinander Kopf/Wahrscheinlichkeit/Aufgabe/Lösung Münzzahlen/1,n,n+1/Uneindeutigkeit/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Differenz/Distributivgesetz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Eindeutigkeit der Multiplikation/Nachfolger rechts/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Eindeutigkeit der Multiplikation/Rekursive Bedingung/Beweisvariante/Aufgabe Natürliche Zahlen/Multiplikation/Selbstaddition/Integrität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Ordnungsrelation/Verträglichkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Zählen/Nachfolgerabbildung/Isomorphie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Neilsche Parabel/F5/Punkte/Aufgabe/Lösung Neunerzahlen/Teilbarkeitsbeziehung/Aufgabe/Lösung Nilpotente Abbildung/Dritte Potenz/Unitäre Abbildung/Inverse/Aufgabe/Lösung Normiertes Polynom/Grad 4/Wendepunktbedingung/Aufgabe/Lösung OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Gegensinniges Veraendern OpenSource4School/Lernumgebungen zur Informatischen Bildung im Mathematikunterricht der Primarstufe/Zahlen raten (Arithmetik) OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Der Turm von Jona OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Farben und Formen OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Ja-Nein-Vielleicht Orientierung/2x2/1 -4, 3 -2 und 6 -5, -5 4/Aufgabe/Lösung Ortsunabhängige Differentialgleichung/t durch 1 + t^2 und tan t/Aufgabe/Lösung Parabelschar/Eingeschlossene Fläche/1/Aufgabe/Lösung Parametrisierung/t und trigonometrisch/Algebraisch/Aufgabe/Lösung Peano-Axiome/Nachfolger/Fixpunktfrei/Antiperiodisch/Aufgabe/Lösung Peano-Halbring/Vorgängereigenschaft/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Permutation/Signum über Fehlstände/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Permutationen/Fixpunktfrei/Berechne/Aufgabe/Lösung Polynom/C/Verzweigungsort und Verzweigungsbild/Vorgabe/1/Aufgabe/Lösung Polynom/Interpolation/Normierte Version/Aufgabe/Lösung Polynom/Minimalpolynom für unendlich viele Matrizen/Aufgabe/Lösung Polynom/N/Erfragen/Unbedingtes Abtasten/Aufgabe Polynom/X^2-1/Minimalpolynom für unendlich viele Matrizen/Aufgabe/Lösung Polynom/Zwei Variablen/Gemischte Interpolation/2/Aufgabe/Lösung Polynomiale Abbildung/A^2 nach A^1/Eine Faser reduzibel, sonst irreduzibel/Aufgabe/2/Lösung Polynomring/1/X-a/Nullstellenfrei/Teilerfremd/Aufgabe/Lösung Polynomring/3/Produkt der Variablendifferenzen/Aufgabe/Lösung Polynomring/Höchste lokale Kohomologie/Differentialoperatoren/Isomorphe Situation/Aufgabe Polynomring/Körper/Lemma von Bezout/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Polynomring/Maximales Ideal/Punktideal nach Körpererweiterung/Aufgabe/Lösung Potenzreihe/R/Konvexitätsverhalten/Aufgabe/Lösung Potenzreihenring eine Variable/Abbildung der Lokalisierung an maximalen Ideal/Ordnung/Aufgabe Primelemente/Zahl geq 100000 alle Primteiler geq 20/Polynomring über Z mod 3/Polynom Grad geq 9 alle Primteiler geq 3/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/Fakultät/17 mit Exponent 2/Aufgabe/Lösung Produkt von sigmaendlichen Maßräumen/Integration über Querschnittsmaß/Cavalieri/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Projektive Ebene/Schnitt der Achsengeraden/Aufgabe/Lösung Projektive Gerade/Riemann-Hurwitz/Verzweigungsdivisor/Polynom/Aufgabe/Lösung Projektive Gerade/Riemann-Hurwitz/Verzweigungsdivisor/Rationale Funktion/1/Aufgabe/Lösung Projektive Gerade/Zahlkörper/Absolute Höhe/Polynom/Abschätzung nach unten/Aufgabe Projektives Schema/Syzygienbündel/Determinantengarbe/Aufgabe Prädikatenlogik/Ableitbar/Allquantor/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Erfüllbarkeit/Beispiel/2/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Quantoren/Tautologie/Existenzvertauschung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Quantoren/Tautologien/Ein Quantor/Ableitungen/Fakt/Beweis Punktierte komplexe Ebene/Standardform/Zugehörige Kohomologieklasse/Hauptzweig/Aufgabe Punktierte komplexe Ebene/Standardform/Zugehörige Kohomologieklasse/Hauptzweig/Aufgabe/Lösung Q modulo Z/Tate-Modul/Komplettierung/Aufgabe/Lösung Quadratisches Polynom/R/Minimale Maximumsnorm/-1 bis 1/Aufgabe/Lösung Quadratur des Kreises/Unmöglichkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Quadratwurzel/Einheitsintervall/Nicht Lipschitz-stetig/Aufgabe/Lösung Quadratzahl/Teileranzahl/Aufgabe/Lösung R/Punkt/Stetige Funktionen/Kein Hauptidealbereich/Aufgabe/Lösung R^n/Abbildung/Injektivität auf Gerade/Aufgabe/Lösung R^n/Integrierbare Funktion/Abschätzung außerhalb Ball/Aufgabe/Lösung R nach R/Affin-lineaer/Baryzentrische Kombination/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Größergleichrelation/Wohldefiniert/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Mediant-Addition/Sinnvolle Interpretation/Aufgabe Reelle Ebene/Eindimensionale Teilmenge/Mannigfaltigkeit mit Rand/Aufgabe/Lösung Reelle Folge/Rekursionsvorschrift/Invertierung/Aufgabe/Lösung Reelle Gerade/Identische Verklebung/Keine eindeutige Liftung/Aufgabe Reelle Zahlen/Betragsfunktion/Abbildungseigenschaften/Aufgabe/Lösung Reihe/R/n^nz^n/Bestimme Konvergenzpunkte/Aufgabe/Lösung Restklassenkörper/Z mod 89/Inverses Element zu 37/Aufgabe/Lösung Restklassenringe/Z/Mod 2 und mod 5/Surjektiv/Aufgabe/Lösung Richtungsableitung/R/Basis/Fakt/Beweis Richtungsableitung/R/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis Riemannsche Fläche/Punkt/Verschwindungsideal/Garbe/Quotientengarbe/Aufgabe Riemannsche Fläche/Wurzelfläche/Projektionen/Lokaler Exponent/Aufgabe Ringhomomorphismus/Homomorphiesatz/Surjektiv und Kern/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Satz von Bezout/Neilsche Parabel/Kreis/Aufgabe/Lösung Schema/Geometrisches Vektorbündel/Schnitte/Lokal frei/Fakt/Beweis Schriftliche Division/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Schriftliches Addieren/Zehnersystem/2/Aufgabe/Lösung Schriftliches Addieren/Zehnersystem/3/Aufgabe/Lösung Schriftliches Multiplizieren/Zehnersystem/1/Aufgabe/Lösung Schriftliches Multiplizieren/Zehnersystem/Jalousie-Verfahren/3/Aufgabe/Lösung Schulprojekt:Fachwortsammlung Physikunterricht GHS 2018/Gruppe 3 Schulprojekt:Fachwortsammlung Physikunterricht GHS 2018/Gruppe 4 Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Gatter/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Konddensator/Aufgaben Sechster Kreisteilungsring/Wurzel +-6/Aufgabe/Lösung Siebter Kreisteilungsring/Quadratischer Zahlbereich/Aufgabe/Lösung Skalarprodukt/R/Orthogonales Komplement/Untervektorraum/Aufgabe/Kommentar Spaltenstochastisch/Isometrisch bezüglich Summennorm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Spezielle lineare Gruppe/2/Endlicher Körper/Basiselement/Aufgabe/Lösung Spezielle lineare Gruppe/2/Erzeuger/Kein Normalteiler/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/Exponentialfunktion/Dekoriert/Aufgabe/Lösung Standardbasis/R^n/+-/Eigentliche Symmetrien/Formel/Aufgabe/Lösung Stetige Abbildungen/Borel-messbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Stetige Funktion/R/Invariant unter Multiplikation mit kleiner 1/Konstant/Aufgabe/Lösung Summe von zwei Quadraten/Produkt/Aufgabe/Lösung Teilbarkeit/Vier Zahlen/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (N)/Gegenseitiges Teilen/Gleich/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (N)/Größenbeziehung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (N)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (Z)/Zusammenhang zu Ringhomomorphismus und Gruppenhomomorphismus/Aufgabe/Lösung Term und Funktion/Hintereinanderschaltung/Aufgabe/Lösung Topologische Räume/Vektorbündel/Rückzug/Aufgabe Topologischer Raum/Drei Punkte/Generischer Punkt/Keine Aufspaltung/Aufgabe Topologischer Raum/Vektorbündel/Summe/Produktrealisierung/Aufgabe Torricelli/Ausflussgesetz/Differentialgleichung/Aufgabe/Lösung Uneigentliche Integrale/Majorantenkriterium für nichtnegative Funktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Uneigentliches Integral/1 durch 1+t^2/Über R/Aufgabe/Lösung Uneigentliches Integral/e^(-at)/0 bis infty/Aufgabe/Lösung Ungerichteter Graph/Blatt/Hinwegnahme/Zusammenhang/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Ungerichteter Graph/Grad/Summe/Kantenanzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektor-Algebra Vektor/(5,-3,4), (2,4,-7)/Orthogonalraum/Aufgabe/Lösung Vektorfeld/y+t/Nicht trennbar/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Endlichdimensional/Basiswechsel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Verband/Ordnungstheoretisch/Absorptionsgesetz/Aufgabe/Lösung Verdoppelte Gerade/Stetige Abbildung/Fixpunkte/Nicht abgeschlossen/Aufgabe Verschobene Parabel/x^2-1/Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung Vollkommener Körper/Endliche Algebra/Reduziert/Spur/Ausartung/Diskriminante/Fakt/Beweis Wegintegral/Stetiges Kraftfeld/Umparametrisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung WikidataCon2021 Summaries Wikipedia und Schule/Methoden/Student Teams-Achievement Divisions (STAD) Wurzel -5/Standardideal/i/Trivialisierung/Aufgabe/Lösung Z nach Z mod n/Spektrumsabbildung/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Einheiten/Potenzbeziehung/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Gleichung/Potenz/Modulo p/Irreduzibel/Zyklischer Erzeuger/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Keine reelle Einbettung/Norm positiv/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Norm und Spur/Z/Minimalpolynom/Fakt/Beweis Zahlbereich/Primideale/Abzählbar unendlich/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/X^3-3X+1/Modulo p/Körper/p-te Potenz/Möglichkeiten/Frobenius/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Beweisverfahren/Induktionsprinzip/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Summe von Quadraten/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zehnersystem/99/Vielfaches von dieser Gestalt/Aufgabe/Lösung Zeitunabhängige Differentialgleichung/y' ist e hoch t mal e hoch -y/Aufgabe/Lösung Ziffernentwicklung/13 nach 10/Umrechnung/1/Aufgabe/Lösung Ziffernentwicklung/13 nach 10/Umrechnung/3/Aufgabe/Lösung Zirkel und Lineal/Wichtige Konstruktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zirkel und Lineal/Winkeldreiteilung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zirkel und Lineal/Würfelverdoppelung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zwei Geraden/Verklebung/1-Sphäre/Aufgabe Zweistellige Zahlen/Grapheigenschaften/Aufgabe/Lösung Zweite Nachkommastelle/Integral/Mittelwertsatz/Aufgabe/Lösung Zyklische Gruppe/Ist kommutativ/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Äquivalenzrelation/Modulo 6/Aufgabe/Lösung Äquivalenzrelation/Quotientenmenge/Universelle Eigenschaft/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Überlagerung/Gruppe/Isomorphiebegriff/Aufgabe/Lösung Georg Christian Franz Kuebel.jpg Carolinum 2.jpg Carolinum 1a.jpg Carolinum 1.jpg Carolinum 2a.jpg Carolinum 3a.jpg Preis-Aufgaben der Rubenow-Stiftung (IA jstor-40734985).pdf Deutscher Bühnenverein logo.svg E L Becht.jpg Kanzlerbungalow2.jpg Kornacher.jpg Schifffahrtswimpel Austria.svg Aufgaben des Marketings.png Sextant auf 10DM.jpg Aufgaben.jpg 1250 aufgaben aus der deutschen sprach-, rechtschreib- und aufsatz-lehre, mit den nöthigen grammatikalischen und sonstigen belehrungen versehen (IA 1250aufgabenausd00offi).pdf A1-Singularität/Endlicher Körper/Punktanzahl/Aufgabe/Lösung A1 Goethe Schreiben 2 Ableitung/e^t durch e^t+1/Aufgabe/Lösung Adjazenzmatrix/Potenzen/Interpretation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Affin-algebraische Mengen/Affin-linear äquivalent/Impliziert isomorphen Restklassenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Affine Basis/52/Aufgabe/Lösung Affine Basis/62/Aufgabe/Lösung Affine Basis/63/Aufgabe/Lösung Affine Basis/64/Aufgabe/Lösung Affine Ebene (K)/Transformationsgruppe/Erzeugt x nach -x, y nach -y, x nach y/Polynomiale Invarianten zu Untergruppen/Aufgabe Affine Räume/Produktraum/Punktbeziehung/Aufgabe/Lösung Affine Varietäten/K-Spektren als Funktor/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Affine Gerade/Beschreibung als Urbild/3/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Affine Gerade/Beschreibung als Urbild/4/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Algebraisch abgeschlossener Körper/D(f i) überdeckt/Erzeugt Einheitsideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Hilbertscher Nullstellensatz (geometrisch)/Algebraisch abgeschlossen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/15/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/21/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/17/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/21/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/22/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/25/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/28/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/29/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/36/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/40/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/43/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/48/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/Test 1/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/21a/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/37/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/53/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/55/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/Test 1/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/Test 2/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/Test 3/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Definitionsabfrage/21/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/20/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/21/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/24/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/Test 1/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/13/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/6/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Keine Nullfolge/Abschätzung/Alternative/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Archimedisch angeordneter Körper/Vollständig/Eindeutigkeit über Abbildung von Cauchymenge/Aufgabe Aussagenlogik/Ausdrucksmenge/Nichtableitbar/Maximal widerspruchsfrei/Aufgabe/Lösung Beringter Raum/Modulgarbe/Schnitte und Modulgarbenhomomorphismus/Festlegungssatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Beringter Raum/Morphismus/Moduln/Vorschub und Rückzug/Adjunktion/Fakt/Beweis Binomialkoeffizient/28 über 5/Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/n über 2/Zerlegbar/Aufgabe/Lösung Binomische Formeln/Bézier/Aufgabe/Lösung Biquadratische Gleichung/R/Löse/2/Aufgabe/Lösung Checkliste Chinesischer Restsatz (Z)/3/Basislösungen/3 4 7/2 3 1/Aufgabe/Lösung Close-to-Homeoffice Collatz-Problem/Diagramm zum Algorithmus/Aufgabe Corona/Impfung/Herdenimmunität/Aufgabe/Lösung Dachprodukt/Endlichdimensional/Dimensionsangabe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Das Schreiben kurzer Texte Dedekindbereich/Galoiserweiterung/Basis/Bilder/Untergruppe/Aufgabe/Lösung Determinante/Bilinearform/Nicht symmetrisch/Aufgabe/Kommentar Determinante/C/Berechne/3x3/1/Aufgabe/Lösung Dezimalbrüche/Kommazahlen/Viele Nullen/Produkt/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/Periodisch/Summe/Aufgabe/Lösung Dialog- / Konversationsorientiertes Schreiben DieDatenlaube/Notizen/DDHefte-Ideen Differentialgleichungssystem/(u,v)' ist (-v,u)/Lösung/Aufgabe/2/Lösung Diffusion/CO-Ausstoß in Landau/Erste Ideen der Projektgruppe Direkter Summand/Spektrumsabbildung/Surjektiv/Fakt/Beweis2 Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/11/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/13/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/15/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/17/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/19/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/20/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/24/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/16/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Diskrete Punkte/Auswahl/Geraden/Aufgabe/Lösung Diskreter Bewertungsrin/K/Restklassenkörper/Ordnung/Fakt/Beweis Diskreter Bewertungsring/Euklidischer Bereich/Aufgabe/Lösung Diskreter Bewertungsring/Normiertes Polynom/Ableitungsbedingung/Normal/Fakt/Beweis Dreieck/Höhe/Bedingungen/Aufgabe/Lösung Dreieck/Umfang und Flächeninhalt/1/Aufgabe/Lösung Dreisatz, Proportionalität/Straßensteigung/Aufgabe Duale Abbildung/Duale Basis/Matrix/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Ebene algebraische Kurven/Schnitt mit Geraden/Ist endlich oder voll/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Ebener Graph/Sechs Farben/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Ein Zitat aus Christoph Hein „Weiskerns Nachlass“ (2011). Einführung in Wikipedia/Forschung über Wikipedia Einführung in die chinesische Politik Einheitskreis/Rationale Parametrisierung/Fakt/Beweisverweis Einheitskreis/Verschobene Parabel/Schnittpunkte/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/11/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/18/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/19/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/20/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/22/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/24/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/25/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/T1/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/T2/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/T4/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/19/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/11/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/18/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/12/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/13/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/15/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/13/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/T1/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Q/Y^2 ist X^3+16/Andere Darstellung/Reduktionstyp/Aufgabe Elliptische Kurve/Y hoch 2 ist X hoch 3 -3X-2/X/Faser/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Zahlkörper/Reell zwei Komponenten/Ein und kein Erzeugendensystem/Aufgabe Elliptische Kurve/Zahlkörper/Reell zwei Komponenten/Erzeuger modulo Torsion/Aufgabe Elliptische Kurve/Zahlkörper/Reell zwei Komponenten/Gruppenkomponente/Aufgabe Elliptische Kurve/Zahlkörper/Reell zwei Komponenten/Kein und kein Erzeugendensystem/Aufgabe Endliche Körper/Endliche Erweiterung von Fp/Galois und Frobenius/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/F25/Frobenius/Matrix/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/F27/Frobenius/Matrix/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/Konstruktion als Zerfällungskörper/Mit Ableitung/Textabschnitt Endliche Körpererweiterung/Algebraische Körpererweiterung/Aufgabe/Lösung Endliche Körpererweiterung/Endliche Galoisgruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Mengen/Gleiche Anzahl/Bijektionen/Fakultät/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endomorphismen zu Vektorraum/Ring/Aufgabe/Kommentar Erzwingende Algebra/Hopf-Algebrastruktur/Kooperation/Aufgabe Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/1071 und 1029/Aufgabe mit Lösung Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/71894 und 45327/Aufgabe mit Lösungslink Formaler Potenzreihenring/Eine Variable/Ist diskreter Bewertungsring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Funktion/Einschränkung auf Gerade/1/Aufgabe/Lösung Fußballmanschaft/Auswahl/Kapitän/Aufgabe/Lösung Gaußsche Zahlen/Euklidischer Algorithmus/5+2i und 3+7i/Aufgabe mit Lösungslink Gaußsche Zahlen/Euklidischer Algorithmus/7+4i und 5+3i/Aufgabe mit Lösungslink Gaußsche Zahlen/Primfaktorzerlegung/8-i/Aufgabe mit Lösungslink Gitter/Komplexe Zahlen/Tate-Modul/Isogenie zwischen/Aufgabe Gleichseitiges Dreieck und Tetraeder/S 3 bzw. S 4/Zusammenhang zur natürlichen Operation/Aufgabe Gleichungssystem/Inhomogen/9/Aufgabe/Lösung Graph/Adjazenzmatrix/Stochastische Matrix/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung Graph/Baum/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Graph/Färbung/Homomorphismus/Aufgabe/Kommentar Graph/Homomorphismus/Rekursionseigenschaft/Aufgabe/Kommentar Grundkurs Mathematik/Fragestellung/Rechengesetze/Textabschnitt Gruppe/Normalteiler/Restklassengruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gruppe/Potenzgesetze/Fakt/Beweis Gruppenhomomorphismen/Q Einheiten nach Z/Existenz/Aufgabe/Kommentar Gruppenhomomorphismus/Surjektiv und Restklassengruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gruppenoperation/Spektrum/Stabilisator auf Restekörper/Algebraisch abgeschlossen/Endlicher Typ/Aufgabe Hauptidealbereich/Zwei teilerfremde Elemente/Darstellung der 1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Hilbertscher Nullstellensatz (algebraisch)/Endlich erzeugte Körpererweiterung ist endlich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Holomorphie/Kriterien Homomorphismenraum/Basen/Matrizen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Homomorphismenraum/Evaluation an Basisvektoren/Isomorphismus/Linear/Aufgabe/Lösung I endlich/Abbildung/Faktorisierung/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/2 0 0 1 1 1 0 1 0/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/Polynomring/1/Aufgabe/Lösung Irreduzibles Polynom/X^7129+105X^103+15X+45/Körper/Aufgabe/Lösung K-Modallogik/Beweisbarkeitslogik/Transitiv/Semantisch/Aufgabe/Lösung Kettenlinie/Differentialgleichung/Lösung/Aufgabe/Lösung KgV/Erste Zahlen/Verhalten/2/Aufgabe/Lösung KgV/Erste Zahlen/Verhalten/Stammbruchkonvergenz/Aufgabe/Lösung Kommutative Ringtheorie/Z ist normal/Wurzeln aus ganzen Zahlen sind irrational/2/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kompakte riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Nullstellen und Pole/Fakt/Beweis Konstruierbare Einheitswurzeln/Charakterisierung mit Fermat Primzahlen/30 bis 40/Aufgabe/Lösung Konstruierbare Erweiterung/Galoistheoretische Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Konstruktion/Zirkel und Lineal/Kreis/R^2/Aufgabe/Lösung Kreis/Mittelpunkt Ursprung/Graph/Tangente durch (0,s)/x-Koordinate/Aufgabe/Lösung Kreisteilungspolynom/15/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/p/Kähler-Differentiale/Beschreibung von X^(p-2)dX/Aufgabe/Lösung Kubisches Polynom/X^3-3X+1/Erweiterung normal/Bezug/Beispiel Kubisches irreduzibles Polynom/Q/Nullstellen Abstand 1/Aufgabe/Lösung Kurze exakte Sequenz/Z/Duale Sequenz/Nicht exakt/Aufgabe Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/11/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/12/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/13/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/15/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/17/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/18/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/19/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/2/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/20/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/5/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/6/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/13/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/16/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Körper/Grundkörper/Transzendenzbasis/Endlich/Austauscheigenschaft/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Körper/Konstruktion der rationalen Zahlen aus Z/Aufgabe Körpererweiterung/Algebraischer Abschluss/Ist Körper/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Körpererweiterung/Polynom zerfällt in Linearfaktoren/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Körpertheorie/Polynomring über Z mod 5/Ggt von 4x^4+2x^2+3 und x^2+3x+1/Aufgabe/Lösung Lbzc/Mängelrüge7 Lineare Abbildung/Injektiv genau wenn Kern null/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/12/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/26/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Satzabfrage/2/Teiltest/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Satzabfrage/4/Teiltest/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/15/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/19/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/Teil/7/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Lineare Differentialgleichung/Zweite Ordnung/Rechte Seite/Ansatz/1/Aufgabe/Kommentar Linearer Graph/Charakteristisches Polynom/Eigenwerte/Aufgabe/Kommentar Lineares Gleichungssystem/4x-9y ist 5/Affine Basis/Baryzentrische Koordinaten/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/Über F 9/Aufgabe/Lösung Lineares inhomogenes Gleichungssystem/Lösungsraum/4/Aufgabe/Lösung Lokaler Ring/Lemma von Nakayama/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lösungsraum/affine Basis/61/Aufgabe/Lösung MDLUL/Divisorengarbe (riemannsche Fläche) MDLUL/Ein-Punkt-Kompaktifizierung MDLUL/Garbe der Divisoren (riemannsche Fläche) MDLUL/Garbe der Hauptteilverteilungen (riemannsche Fläche) MDLUL/Laurent-Entwicklungen MDLUL/Produktmetrik MDLUL/Produktraum (affin) MDLUL/Tangente (ebene projektive Kurve) MDLUL/Teileranzahlfunktion MDLUL/Verband der Partitionen MDLUL/natürlichen Topologie (C) Mannigfaltigkeit mit Rand/Stokes/Nichtexistenz von Retraktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Mathematik/Prinzipien/Termumformung/Bemerkung/Beispielliste Mathematik/Vorkurs/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Mathematik Anwender II/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Mathematik Anwender II/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender/Teil 1/Gemischte Satzabfrage/T2/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/21/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/31/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/32/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/42/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/21/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/23/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/26/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/31/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/32/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/44/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/50/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/53/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/55/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/56/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/18/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/21/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/22/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/26/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/27/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/30/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Satzabfrage/5a/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Definitionsabfrage/Erster Teil/2/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/1/Test/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/Erster Teil/2/Aufgabe/Lösung Matrizen/2x2/Körper/Links oben/Ringhomomorphismus/2/Aufgabe/Lösung Mechanisches System/Kreis/Gerade/Disjunkt/Regularität über Jacobi-Matrix/Elimiere y 1/Aufgabe Medien in der digitalen Welt (Jahrgangsstufe 5-6) Mittelwertsatz/2/Variante gilt nicht/Aufgabe/Kommentar Modallogik/Rahmen/Euklidisch/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Monoidring/Differenzengruppe/K-Punkte/Aufgabe/Lösung Monoidring/Z nach Z/Eigenschaften/Aufgabe/Lösung Monomiale Kurve/6,9,14,25/Geldfälscher/Aufgabe/Lösung Multigraph/Aufspannender Baum/Rekursionsformel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahl/Zehnersystem/Größenvergleich/Fakt/Beweis2/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Multiplikation/Selbstaddition/Kürzungsregel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Neilsche Parabel/(1,1)/Radikalbeschreibung/Aufgabe/Lösung Numerische Halbgruppen/Teilerfremde Erzeuger/Ab n alles/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung OpenSource4School/Geocaching/Whereigo OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Gausssche Summenformel OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Malkreuz OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Satz des Pythagoras OpenSource4School/Lernumgebungen zur Informatischen Bildung im Mathematikunterricht der Primarstufe/Funktionsweise einer Suchmaschine OpenSource4School/Lernumgebungen zur Informatischen Bildung im Mathematikunterricht der Primarstufe/Würfel und Glücksräder (Wahrscheinlichkeit) OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/1 aus 10.000 OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Bunte Steine OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Das Penrose-Puzzle OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Das Quadreieck und Conway-Cube OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Der Turm von Ionah OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Die Leonardobrücke OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Die Spiegelbuchstaben OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Ich bin eine Funktion OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Körper zum Selberbauen OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Lights on OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Was alles in den Würfel passt OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Wo geht´s am schnellsten runter? Optimale Flächenapproximation durch Treppenfunktionen/1-x^2/Ein Zwischenschritt/Aufgabe/Kommentar Parabel/Tangente an 2/Konstruktion/Aufgabe/Lösung Parabel/Tangenten durch (1,0)/Aufgabe/Lösung Partielle Ableitung/xy und y^2/Funktion existiert nicht/Aufgabe/Kommentar Peano/Erststufig/Q geq 0/Kein Peano-Halbring/Aufgabe/Lösung Planarer Graph/Eulersche Polyederformel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Polynomring/Feine Graduierung und Standardgraduierung/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe Polynomring/K/X^2+7X+5/6X+3/Einheitsideal/Aufgabe/Lösung Produktmenge/Projektion/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Kommentar Projektive ebene Kurve/X^4+YZ^3+Z^4/C/(0,1,0)/Multiplizität/Tangente/Aufgabe/Lösung Projektskizze taxctrl Punkt im Raum/Abstand zu Achsenunterräumen/2/Aufgabe/Lösung Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Rechenbeispiel/Aufgabe Quadratische Zahlbereiche über Z/D ist -5/Anzahl von modulo (2,1+sqrt(-5))/Aufgabe/Lösung Quadratische Zahlbereiche über Z/Norm der Erzeuger/Aufgabe/Lösung Quadratischer Zahlbereich/5/Faktorialität mit Normabschätzung/Produkt/Aufgabe/Lösung Quadratischer Zahlbereich/Galoisaktion/Invariantenring/Beispiel Quadratisches Polynom/R/Äquivalenzklasse zu Verschiebung/Aufgabe R^n/Kompakte Teilmenge/Volumen/Disjunkte Vereinigung/Formel aus Überpflasterung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung R^n/Ohne abzählbar viele Punkte/Euklidische Metrik/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Elementar/Angeordneter Körper/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Multiplikative Untergruppen/Überabzählbar/Aufgabe/Lösung Reelle Exponentialfunktion/Über gleichmäßig stetig/Textabschnitt Reelle Funktionen/Ordnung/Rechtsseitig/Aufgabe/Lösung Reelle Gerade/Punkt verdoppelt/Gleiche Umgebungen/Aufgabe Reelle Zahlen/Intervall/Rationale Grenzen/Isomorph zu Einheitsintervall/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/1/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/2/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/3/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/4/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/5/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/6/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/7/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/8/Aufgabe/Lösung Relationssymbole/Interpretation/Lineare Unabhängigkeit/Aufgabe/Lösung Richtungsableitung/K/Polynom/Polynom/Aufgabe Riemann-integral/Stetige Funktion/Treppenfunktion zu Werten/Aufgabe/Lösung Riemannsche Flächen/Holomorphe Abbildung/Nullabbildung und Lokaler Exponent/Aufgabe S^2/Lokal konstante Garbe/Erste und zweite Cech-Kohomologie/Aufgabe/Lösung Satz vom primitiven Element/Zwischenkörperversion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Satz von Artin/Fixkörper zu endlicher Gruppe/Gradgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Satz von Cayley/Formuliere und beweise/Aufgabe/Lösung Schnitttheorie von Kurven/Satz von Bezout/Beweis über invertierbare Garben/Aufgabe Schnitttheorie von Kurven/Satz von Bezout/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Schulprojekt:Arbeitsblatt/Tec/Bagger Schulprojekt:Arbeitsblatt/Tec/Messschieber 1 Schulprojekt:Fachwortsammlung Physikunterricht GHS 2018/Gruppe 1/SI-Einheit Schulprojekt:Hallo Rohstoff!/Leben nach dem Tod - Religionen Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik//Maschenstromverfahren/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik//astabiler Multivibrator/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/DelayFF Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/DelayFF/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Halbaddierer/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/JKFF Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/JKFF/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Komperator/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Kondensator/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/MasterSlaveFF/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Messtechnik/Messunsicherheiten/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Monovibrator/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Multiplexer/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/RSNANDFF/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/RSNORFF/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/RSentprell/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/SchaltenInduktivitaeten/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Volladdierer/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Widerstands-Diodenschaltungen/Aufgaben Siebter Kreisteilungsring/Primitive Einheitswurzel + Inverses/Minimalpolynom/Aufgabe/Lösung Starke Kontraktion/Verknüpfung/Aufgabe/Lösung Stetige Funktion/Nulltest über Integral mit Testfunktionen/Aufgabe/2/Lösung Stochastische Matrix/3x3/Eigenverteilung/1/Aufgabe/Lösung Symmetrische Matrix/R/Diagonalisierbar/Fakt/Beweis Taylorpolynom/2^x/In 1/Vierte Ordnung/Aufgabe/Lösung Themenbereich 2: YouTube Topologie/Eigenschaften stetiger Abbildungen/Zwischenwertsatz/Aufgabe Totales Differential/K/Anwendung der Kettenregel/Komposition mit Multiplikation/Aufgabe Ungerichteter Graph/Automorphismengruppe/3 Knoten/Aufgabe/Kommentar Ungerichteter Graph/Automorphismengruppe/Trivial/Minimal/Aufgabe/Kommentar Untergruppen von Z/Zyklisch mit Division mit Rest/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Affiner Raum/Erzeugendensystem/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Orientierung/Dachprodukt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/R/Skalarprodukt/Normabschätzung/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Skalarmultiplikation als Abbildung/Linear ?/Aufgabe Verband/Ordnungstheoretisch/Assoziativ/Aufgabe/Lösung Verbände/Produkt/Aufgabe/Kommentar Verschiedene multiplikative Gruppen/Produktabbildung/Invariantenring/Aufgabe Wechselseitige Potenz/Jacobi-Matrix/Kritische Punkte/Aufgabe/Lösung Widerspruchsbeweis/Einwand/Aufgabe/Kommentar Wikipedia und Schule/Methoden/MURDER-Skript Wochentage/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Kommentar Wörter/Silbengleichheit/Abstand/Aufgabe/Kommentar X^n-1/Division durch X-1/Eigenschaft einer Einheitswurzel neq 1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Z mod 35/24 hoch 1000000/Aufgabe/Lösung Z und Z mod d/Teilmenge kein Homomorphismus/2/Aufgabe/Kommentar Zahlbereich/Galoissch/Fundamentaleinheiten/Zwischenring/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Nenneraufnahme/Element/Rang/Aufgabe/Lösung Zahlbereichserweiterung Zeitunabhängige Differentialgleichung/y' ist Wurzel 1-y^2/Aufgabe/Lösung Zirkel und Lineal/Wurzelkonstruktion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zwei Zahlen/1 bis 10/Produkt/Mindestens 48/Aufgabe/Lösung Äquivalenzklassen/Logische Trennung/Z mod 2xZ mod 3/Aufgabe/Lösung Äquivalenzrelation/Modulo 5/Äquivalent/Aufgabe/Kommentar Überlagerung/Schnitte/Verbundenheit/Aufgabe Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 018.jpg Aufgaben zum Hochladen.pdf Besucherstruktur-aufgaben 2011.jpg Bundesanstalt für Straßenwesen logo.svg Factro-PSB-Schema.png ExpYoBsp05.svg Baumdiagramm06B.svg De-at-Aufgaben.ogg Mathematrix Formeln aus der Physik.webm LineareFunktionRegression02.png De-aufgaben.ogg Aufgaben EVTZ Tirol-Südtirol-Trentino.png Content PR Aufgaben und Prozesse.jpg Content PR Aufgaben in der Unternehmenskommunikation.png De-aufgäben.ogg Okertalsperre - Infotafel Aufgaben 2007-08.jpg Bernstein - Die voraussetzungen des sozialismus und die aufgaben der sozialdemokratie (1899).pdf De-Aufgaben.ogg Bernstein - Die voraussetzungen des sozialismus und die aufgaben der sozialdemokratie (1899).djvu Flyer für mehr Freude in der Wikipedia.pdf Information.pdf Deutschlands nachste Aufgaben (IA deutschlandsnach00reic).pdf Aufgaben und ziele der Deutschen historischen gesellschaft für den District Columbia (IA aufgabenundziele00bend).pdf Die Aufgaben der Vereine vom Roten Kreuz im Kriege und im Frieden - und ihr Verhältnis zum Deutschen Samariter-Verein (IA b22268145).pdf Aufgaben des Sozialdienstes der PTT.jpg BerlinerErlass.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt1.pdf Über die Aufgaben und Zielpunkte der wissenschaftlichen Anatomie (IA b2229806x).pdf AB 2 Kind A.png Einführungskurs Wikipedia Vorlage Arbeitsblatt Artikelbearbeitung.pdf Bundesamt für Familie und zivilgesellschaftliche Aufgaben logo.svg Die Aufgaben der Staatsgewalt und ihre Grenzen - eine staatsrechtliche Abhandlung (IA dieaufgabenderst21cath).pdf Kaisers Botschaft Kyffhäuser Bad Frankenhausen.jpg Praktische Korrespondenz des Kaufmanns 1914-353.jpg De-Bundesminister für besondere Aufgaben.ogg Aufgaben aus der analytischen Mechanik (IA aufgabenausdera00schlgoog).pdf Die agrarischen Aufgaben der Gegenwart (IA dieagrarischenau00goltuoft).pdf Schlüssel zu den Aufgaben in der polnischen grammatik nach Ollendorff's Methode (IA schlsselzudenauf00joel).pdf Bewegungsdiagramm.svg Die Voraussetzungen des Sozialismus und die Aufgaben der Sozialdemokratie.jpg Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 125.jpg Stenogg-grundrechte-12a-hq.png Lehrbuch der allgemeinen arithmetik nebst Beispielen und Aufgaben .. (IA lehrbuchderallg00nerlgoog).pdf GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 36.pdf DEK Deutsche Einheitskurzschrift - Verkehrsschrift - Aufgaben.svg Aufgaben für Schachspieler nebst ihren Lösungen (IA aufgabenfrschac00andegoog).pdf 2015 Cinovec Grenze.jpg Briefe über öffentliche Gesundheitspflege - ihre bisherigen Leistungen und heutigen Aufgaben (IA b23984557).pdf Naturschutzgebiet Karlsburger und Oldenburger Holz Schautafel Aufgaben der Forstwirtschaft.JPG Die drei Aufgaben meines Berufes - Antritts-Rede (IA diedreiaufgabenm00ples).pdf Bundesarchiv Bild 101I-062-2110-04, Organigramm Aufgaben einer Propagandakompanie mot..jpg Meta Stewards Global Bans.pdf Lsb Struktur 15 2.pdf Sammlung von Aufgaben aus der algebraischen Analysis (IA sammlungvonaufg00liebgoog).pdf Aufgaben zu den Fibonacci Zahlen - Fibonacci und Euklid - YouTube.webm Wpausstellung-03.pdf Die klinischen Lehranstalten- Ihre Entwickelung und ihre Aufgaben- Rede ... (IA dieklinischenle00ziemgoog).pdf Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 087.jpg LL-Q188 (deu)-Sebastian Wallroth-Aufgaben.wav Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 329.jpg Neukantianismus, Schopenhauerianismus und Hegelianismus in ihrer Stellung zu den philosophischen Aufgaben der Gegenwart (IA neukantianismuss00hart).pdf Die Forstbetriebseinrichtung nach ihren gegenwärtigen Aufgaben und Zielen (IA dieforstbetriebs00guttuoft).pdf Ueber die Aufgaben der pathologischen Anatomie - Vortrag, gehalten beim Antritt des Lehramts an der Uniersität Leipzig am 11. Mai 1878 (IA b21991182).pdf Wesen und aufgaben der physiologie. Rede zur feierlichen eröffnung des neuen physiologischen instituts in Poppelsdorf bei Bonn am 9. november 1878 (IA wesenundaufgaben00pfl).pdf Bundesarchiv Bild 183-74304-0002, Berlin, Funktionäre der CDU beraten die nächsten Aufgaben..jpg GVBl Berlin Jahrgang 75 Nr 27.pdf Africa proconsularis Poster.pdf Schlüssel zu den Aufgaben in der Dänischen Grammatik nach Ollendorff's methode (IA schlsselzudenauf00heck).pdf Teamrollen nach Meredith Belbin.pdf 2021-07-14 Wikipedia-Kulturbotschafterinnen und -Kulturbotschafter, Community-Forum Wikimedia Deutschland.pdf Die methoden der praktischen hygiene. Anleitung zur untersuchung und beurtheilung der aufgaben der Tä (IA b2499778x).pdf Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 111.jpg Illustrirte Zeitung (1843) 23 368 1 Wissenschaftliche Aufgaben.png Schlüssel zu den Aufgaben in der polnischen grammatik nach Ollendorff's Methode (IA schlsselzudenau00joelgoog).pdf Über geometrische Aufgaben dritten und vierten Grades- Zwei Abhandlungen aus ... 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I §2 Wappen und Flagge.pdf KL17 PT3 AHS MAT T1 CC AU.pdf Neue Deutsche Sprachlehre 1911 von Theodor Paul - Seite 357.jpg KL18 PT3 AHS MAT T1 CC AU.pdf Aufgaben zur differential- und integralrechnung nebst den resultaten und den zur lösung nöthigen theoretischen erläuterungen (IA aufgabenzurdiff03dlgoog).pdf GVBl Berlin Jahrgang 67 Nr 21.pdf GVBl Berlin Jahrgang 74 Nr 16.pdf Neue Deutsche Sprachlehre 1911 von Theodor Paul - Seite 148.jpg Die Nationen und ihre Philosophie 098.JPG Richtlinie zur Korruptionsprävention in der Stadt Pirna 2015.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 128.JPG Ueber den gegenwärtigen Stand der Cholera-Frage und über die nächsten Aufgaben zur weiteren Ergründung ihrer Ursachen (IA b22354396).pdf KL17 PT2 AHS MAT T1 CC AU.pdf Neue Deutsche Sprachlehre 1911 von Theodor Paul - Seite 354.jpg Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 091.jpg Steckborn wappen.gif Crusader halls IMG 2913.JPG GVBl Berlin Jahrgang 61 Nr 42.pdf KL15 PT1 AHS MAT T1 CC AU.pdf KL16 PT1 AHS MAT T1 CC AU.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 158.JPG Sammlung von Musterbriefen deutscher Schriftsteller und von Aufgaben zur Nachbildung für höhere Bildungsanstalten der weiblichen Jugend (IA bub gb a30VAAAAYAAJ).pdf Der Haussekretär Hrsg Carl Otto Berlin ca 1900 Seite 107.jpg Crusader halls IMG 2914.JPG KL18 PT2 AHS MAT T1 CC AU.pdf Acre (city) DSC 0045 (8929573155).jpg Acre (city) DSC 0044 (8929574323).jpg Die Nationen und ihre Philosophie 065.JPG Die Nationen und ihre Philosophie 022.JPG Satzung Atlantik-Brücke vom 20.01.2010.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 071.JPG Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019) Teil IGesamtskript.pdf Darstellende und projective Geometrie nach dem gegenwärtigen Stande dieser Wissenschaft mit besonderer Rücksicht auf die Bedürfnisse höherer Lehranstalten und das Selbststudium (IA acv2898.0003.001.umich.edu).pdf Liegenschaftsvermessungsordnung 11.pdf KL18 PT1 AHS MAT T1 CC AU.pdf KL15 PT2 AHS MAT T1 CC AU.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 088.JPG GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 50.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 084.JPG Liegenschaftsvermessungsordnung 55.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 095.JPG Die Nationen und ihre Philosophie 144.JPG Mathematik Anwender (Osnabrück 2019-2020) Teil IGesamtskript.pdf Geschichte der Philosophie by Albert Schwegler 306.jpg Mathematik Anwender (Osnabrück 2020-2021) Teil IGesamtskript.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 002.JPG Mathematik Anwender (Osnabrück 2020-2021) Teil IIGesamtskript.pdf Liegenschaftsvermessungsordnung 25.pdf 20100526 leiterin abteilung it.pdf GVBl Berlin Jahrgang 62 Nr 13.pdf Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017) Teil IGesamtskript.pdf Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)Arbeitsblatt20.pdf Mathematische Logik (Osnabrück 2018) Gesamtskript.pdf Geschichte der Philosophie by Albert Schwegler 333.jpg GVBl Berlin Jahrgang 64 Nr 31.pdf GVBl Berlin Jahrgang 74 Nr 27.pdf GVBl Berlin Jahrgang 74 Nr 13.pdf Mathematische Logik (Osnabrück 2016) Gesamtskript.pdf Analysis (Osnabrück 2021-2023)Teil IGesamtskript.pdf Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 128.jpg Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)Arbeitsblatt18.pdf GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 23.pdf GVBl Berlin Jahrgang 71 Nr 6.pdf Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019) Teil IIGesamtskript.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt15.pdf Bundesgesetzblatt Nr. 49, 1950.pdf Einführungskurs Wikipedia Evaluationsformular.pdf Organigramm gzd 2018 01.pdf Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)Arbeitsblatt23.pdf Analysis (Osnabrück 2021-2023)Teil IIGesamtskript.pdf Neue Deutsche Sprachlehre 1911 von Theodor Paul - Seite 061.jpg Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)Teil IIArbeitsblatt55.pdf Galoistheorie (Osnabrueck2018-2019) Gesamtskrip.pdf Praktische Korrespondenz des Kaufmanns 1914-292.jpg Abschlussbericht Analyse Mentoring dewiki.pdf Handout Tipps zum Einstieg in die Softwareentwicklung in den Wikimedia-Projekten.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IIArbeitsblatt55.pdf Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017) Teil IIGesamtskript.pdf GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 26.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IIGesamtskript.pdf Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 377.jpg Einführung-in-Phabricator-WikiCon-2016.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt18.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)Arbeitsblatt27.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)Teil IIGesamtskript.pdf Neue Deutsche Sprachlehre 1911 von Theodor Paul - Seite 186.jpg Angeordneter Körper/Anordnungseigenschaften/Intervalle/Einführung/Textabschnitt Boolescher Verband/Einführung/Textabschnitt Boolescher Verband/Komplementäregeln/Doppelnegation/Aufgabe/Kommentar DieDatenlaube/August2020 Differentialoperator/R/Unendlich oft differenzierbar/Polynomial/Aufgabe/Kommentar Differenzierbare Funktionen/R nach R/Unendlich/Ableitungsabbildung/Eigenwerte Eigenvektoren Dimension/Aufgabe/Kommentar Digital-Analog-Welt-Äquivalenz Diophantische Gleichung/Bachet/Textabschnitt Division mit Rest/N/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Kommentar Ebene affine Kurve/Glatter Punkt/Lokaler Ring ist diskreter Bewertungsring/Aufgabe/Lösung Elementare Äquivalenz/Wohngemeinschaft/Charakterisierende Ausdrücke/Aufgabe/Kommentar Elliptische Kurve/Isogenie/Tate-Modul/Determinante/Fakt/Beweis Endliche Mengen/1 bis k/Teilmenge/Endlich/Aufgabe/Kommentar Endliche Mengen/Surjektive Abbildung/Faserbeschränkung/1/Aufgabe/Kommentar Euklidischer Raum/Automorphismus/Senkrecht bleibt erhalten, keine Isometrie/Aufgabe/Kommentar Funktion in mehreren Variablen/Produkt/Taylor-Polynom vom Grad 2/Nicht Produkt der Linearformen/Aufgabe/Kommentar Ganze Zahlen/Definiere Wohlordnung/Aufgabe/Kommentar Gewöhnliche Differentialgleichung/Getrennte Variablen/Polynom im Ort/Konstante Lösungen/Aufgabe/Kommentar Gradient/Kern von df/Orthogonal zu Gradient/Aufgabe/Kommentar Gradient/x^2y-z^3xe^xyz/Aufgabe/Kommentar Graph/Bilder/Isomorphismus/1/Aufgabe/Kommentar Graph/Blätter/Spannbäume/Aufgabe/Kommentar Graph/Einzelne Kanten/Bipartite Strukturen/Aufgabe/Kommentar Graph/Hamiltonsch und Euler/Aufgabe/Kommentar Graph/Keine Geradenkonfiguration/Beispiel/Aufgabe/Kommentar Graph/Laplace-Matrix/Spannbaum/1/Aufgabe/Kommentar Graph/Schach/Läufer/Eigenschaften/Aufgabe/Kommentar Gruppe/Inverses von xy/Aufgabe/Kommentar Gruppenhomomorphismen/Q nach Z/Bestimme/Aufgabe/Kommentar Halboffenes Intervall/Zerlegung in homöomorphe Teilräume/Aufgabe/Kommentar Hauptseite/Geragogik/Digitalisierung Helmut Kramer Hesse-Form/Eigenvektor/Positiver Eigenwert/Kein Maximum/Aufgabe/Kommentar Hyperbelfunktionen/R/Einführung/Textabschnitt Institut Biochemie/Rezeptor-Tyrosin-Kinasen Institut Verfahrenstechnik Irrationale Zahlen/Strukturelle Eigenschaften/Aufgabe/Kommentar Knopfloch Eisenbeis Vorli/Urlaub/Aufgabe/Kommentar Kommutative Monoidtheorie/Differenzengruppe/Einführung/Textabschnitt Kommutativer Ring/Maximales Ideal/Einheit modulo m^n/Aufgabe/Lösung Komplexe Potenzen/Reell/Jacobi-Matrix/Aufgabe/Kommentar Lineare Differentialgleichung/y' ist Polynom y/1/Aufgabe/Kommentar Lineare Differentialgleichung/y' ist Polynom y/Anfangswertproblem/1/Aufgabe/Kommentar Lineare inhomogene Differentialgleichung/y' ist y +e^3t/Aufgabe/Kommentar Lineares Differentialgleichungssystem/Lösungsraum/1 -3 4 1/Aufgabe/Kommentar Lineares Differentialgleichungssystem/t 1-t 0 1/Aufgabe/Kommentar MDLUL/Abbildungsraum MDLUL/Matrizenräumen MDLUL/Neilsche Parabel (R) MDLUL/Neilschen Parabel MDLUL/komplexe Topologie MDLUL/natürliche Topologie (C) Mengen/M,N,L/Abb(MxN,L) und Abb(M,Abb(N,L))/Bijektion/Aufgabe/Kommentar Mengentheorie/Einfache Mengengesetze/Aufgabe/Kommentar Minkowski-Raum/4/Raumkomponenten zu zwei Beobachtern/Aufgabe/Kommentar Minkowski-Raum/Beobachtervektoren/Zwei Zusammenhangskomponenten/Aufgabe/Kommentar Monoid/Cayley/Abbildungsmonoid/Aufgabe/Kommentar Natürliche Zahlen/Nachfolger/Addition und disjunkte Vereinigung/Textabschnitt OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Wunderbare Seifenhäute Ortsunabhängiges Anfangswertproblem/y ist sin t/y(pi) ist 7/Aufgabe/Kommentar Partition/Verfeinerung/Verband/Aufgabe/Kommentar Partitionen/Stirling-Zahl/n-2 Blöcke/Polynom/Aufgabe/Kommentar Pferdsprung/Schachbrett/3x3/Knotengrad/Aufgabe/Kommentar Potenzmenge/Indikatorfunktion/Bijektion/Aufgabe/Kommentar Primzahl/Nicht 2,5/Teilt 1...1/Aufgabe/Kommentar Proportionalität/Dreisatz/Einführung/Textabschnitt Rationale Zahlen/Elementar/Ordnung/Einführung/Textabschnitt Restklassengruppen/Kommutativ/Z mod n/Einführung/Textabschnitt Riemannsche Fläche/Kompakt/Meromorphe Funktionen/Triviale Kohomologie/Fakt/Beweis Satz von Berge/Austausch/Beispiel/Aufgabe/Kommentar Schach/3x3/König/Knotenüberdeckungszahl/Aufgabe/Kommentar Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/KondensatorParallelschaltung Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/KondensatorSerienschaltung Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Kraftwirkung Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Monovibrator Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Widerstands-Diodenschaltungen Schulprojekt: Elektrotechnik Grundbildung/Übungsaufgaben/Übung10 Schulprojekt: Elektrotechnik Grundbildung/Übungsaufgaben/Übung9 Standard-graduierter Ring/K/Modul/Multiplizität/Einführung/Textabschnitt Symmetrische Bilinearform/3 1 1 -5/Typ/Aufgabe/Kommentar Totale Differenzierbarkeit/R/Kettenregel/Spezielle partielle Ableitung/Aufgabe/Kommentar Totales Differential 0/Konstante Abbildung/Aufgabe/Kommentar Vektorfelder/Konstante Lösung/Charakterisierung/Aufgabe/Kommentar Vollständiger Graph/Linearer aufspannender Baum/Anzahl/Aufgabe/Kommentar Vollständiger Graph/Paarung/Maximal und optimal/Aufgabe/Kommentar Vorli/Fressalien/Fressreihenfolgen/Aufgabe/Kommentar Würfel/Ecken/Kanten/Seiten/Aufgabe/Kommentar Zentralfeld/t,v,w nach (t^2-t)(v,w)/0 nach (1,1)/Aufgabe/Kommentar Zusammenhängender Graph/Aufspannender Baum/Minimal zusammenhängend/Aufgabe/Kommentar Äquivalenzrelation/Z mal Z/Sprünge (2,0) und (3,3)/Beispiele/Aufgabe/Kommentar Analysis/Reflexion/Aufgaben Der Einheitskreis/Aufgaben Der Körper mit 9 Elementen/Aufgaben Der Restklassenkörper Z mod 11/Aufgaben Der Restklassenkörper Z mod 19/Aufgaben Der Restklassenring Z mod 175/Aufgaben Der Restklassenring Z mod 360/Aufgaben Der Ring Z(sqrt(7))/Aufgaben Der Ring der Eisenstein-Zahlen/Aufgaben Der Ring der Gaußschen Zahlen/Aufgaben Der fünfte Kreisteilungsring/Aufgaben Der monomiale Standardkegel/Aufgaben Die Einheitshyperbel/Aufgaben Die Fakultätsfunktion/Aufgaben Die Fermat-Quartik/Aufgaben Die Folge der Fibonacci-Zahlen/Aufgaben Die Gruppen der Ordnung 4/Aufgaben Die Kardioide/Aufgaben Die Kreisteilungskörper über Q/Aufgaben Die Neilsche Parabel/Aufgaben Die Quadrik UX-VY/Aufgaben Die Reihe der Primzahlkehrwerte/Aufgaben Die Riemannsche Zetafunktion/Aufgaben Die Tschirnhausen Kubik/Aufgaben Die Zahl pi/Aufgaben Die euklidische Ebene/Aufgaben Die eulersche Zahl/Aufgaben Die geometrische Reihe/Aufgaben Die inhomogene Fermat-Quartik/Aufgaben Einführung in die Mathematik/Reflexion/Aufgaben Endliche Körper/Aufgaben Euklidischer Algorithmus (Polynomring)/Aufgaben Industrial Engineering/Aufgaben/Nr/4/Aufgabe Kurs:Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Aufgaben Mathematik/Aufgaben Teilbarkeitstheorie in Hauptidealringen/Aufgaben Theorie der Kreisteilungsringe/Aufgaben Theorie der Zariski-Filter/Aufgaben Theorie der defizienten Zahlen/Aufgaben Theorie der diskreten Bewertungsringe (Zahlentheorie)/Aufgaben Theorie der komplexen Exponentialfunktion/Aufgaben Theorie der lokalen Ringe von Varietäten/Aufgaben Theorie der projektiven Ebene/Aufgaben Theorie der reellen Exponentialfunktion/Aufgaben Theorie des Signums (Permutation)/Aufgaben Algebraische Kurven (Osnabrück 2008) Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 8 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018) Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 10 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 11 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 12 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 13 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 14 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 15 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 16 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 17 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 18 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 19 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 20 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 21 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 22 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 23 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 24 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 25 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 26 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 27 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 28 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 29 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 3 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 4 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 5 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 6 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 7 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 8 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 9 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 0 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 3 Einführung in die Physik Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2011-2012)/Arbeitsblatt 6 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016) Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018) Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 1 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 10 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 11 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 12 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 13 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 14 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 15 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 16 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 17 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 18 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 19 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 2 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 20 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 21 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 22 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 23 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 24 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 25 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 26 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 27 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 28 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 3 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 4 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 5 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 6 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 7 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 8 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 9 Experimentalphysik 1/Aufgaben Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Arbeitsblatt 42 Java (Kjell)/Code-Rubrik Java (Kjell)/Material Java (Kjell)/R1AG KTurtle/Gruppe 2008 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019) Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 55 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Arbeitsblatt 55 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Aufgaben zum Hochladen/Abgabe Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Aufgaben zum Hochladen/Abgabe Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Information/Übungsbetrieb Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 19 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Aufgaben zum Hochladen Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Aufgaben zum Hochladen Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Arbeitsblatt 48 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Arbeitsblatt 52 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 48 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 52 Mathematische Modellbildung/Aufgaben Paläographie Paläographie/Kursplan Paläographie/Übung 2/Lösungen Python/LG/Py2009/Aufgaben Python/Material/Scripts Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 1 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 10 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 11 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 12 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 13 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 14 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 15 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 16 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 17 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 18 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 19 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 2 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 20 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 21 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 22 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 23 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 24 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 25 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 26 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 27 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 28 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 29 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 3 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 31 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 32 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 32/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 33 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 4 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 5 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 6 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 8 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 9 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 1 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 2 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 3 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 4 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 9 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009) Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 6 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 7 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013) Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Arbeitsblatt 4 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014) Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 4 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021) Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 4 Vorkurs Mathematik für Physiker/Aufgaben/ Zahlentheorie (Osnabrück 2008) Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 18 Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Information/Übungsbetrieb Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Liegengelassene Aufgaben Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017) Semantische Organisation der Mathematik/Aufgaben-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Aufgaben mit Lösung-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Kommentar-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Lösungs-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Objekt-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Textabschnitts-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Theorie-Kategorie Mathematrix Normalverteilung BRP.webm Mathematrix Diagramme BRP 5.webm Abbildung/Äquivalenzrelation/Quotientenabbildung/Aufgabe/Kommentar Neilsche Parabel/R/Bildbeschreibung durch Gleichung/Aufgabe/Kommentar Ungerichtete Graphen/Konstruktionen/Äquivalenzrelation und Quotientengraph/Textabschnitt Vektorfeld/R/Zugehörige Derivation/Eulerregel/Aufgabe/Lösung Vergleich: Coronaepidemie und Klimawandel Dr. Johann Franz Arnold's Praktische grammatik der englischen sprache (IA drjohannfranzarn00arno).pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Gesamtskript.pdf Gesammelte kunsthistorische Schriften (IA gesammeltekunsth03eite).pdf GVBl Berlin Jahrgang 65 Nr 24.pdf WikipediaKulturbotschafterInnen Pilotprogramm2022.pdf Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 276.jpg Vorschlag Konzept WPB.pdf GVBl Berlin Jahrgang 62 Nr 19.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)Arbeitsblatt27.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)Arbeitsblatt19.pdf GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 38.pdf WikiCon 2016 - Hackathon 2017.pdf Der Haussekretär Hrsg Carl Otto Berlin ca 1900 Seite 319.jpg Verordnung zum Schutz des flächenhaften Naturdenkmals Teich Britz und Umgebung im Bezirk Neukölln von Berlin, Ortsteil Britz.pdf Verordnung zum Schutz des geschützten Landschaftsbestandteils Grünanlage Hallesche Straße Möckernstraße im Bezirk Kreuzberg von Berlin.pdf Wpausstellung-12.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)Teil IGesamtskript.pdf GVBl Berlin Jahrgang 62 Nr 29.pdf Sitzung vom 23. Juni 1892 (IA sbaww 101 0591-0592).pdf UN Treaty Series - vol 1056.pdf Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021).pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt17.pdf GVBl Berlin Jahrgang 68 Nr 29.pdf Verordnung zum Schutz des flächenhaften Naturdenkmals Mittelstreifen Berliner Straße im Bezirk Zehlendorf von Berlin, Ortsteil Zehlendorf.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IArbeitsblatt17.pdf GVBl Berlin Jahrgang 64 Nr 26.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)Arbeitsblatt18.pdf NewtonPrincipien.djvu Anzeige Kletterwald 2011 Kopie.jpg Abschlussbericht Analyse Mentoring dewiki - kurz.pdf Der Haussekretär Hrsg Carl Otto Berlin ca 1900 Seite 582.jpg Neulingsgewinnung - Wie geht es weiter? Workshop WikiCon 2019.pdf Poster BPMN 2.0 Notation.pdf Neuautor innen - Stand der Dinge - WikiCon 2018.pdf GVBl Berlin Jahrgang 62 Nr 34.pdf Informatik-Biber-Aufgabe-2019-ohne-loesungen.pdf Ableitungskalkül der Aussagenlogik/Aufgaben Ableitungskalkül der Prädikatenlogik/Aufgaben Algebra/Aufgaben Algebraische Geometrie/Aufgaben Algebraische Statistik/Aufgaben Algebraische Topologie/Aufgaben Algebraische Zahlentheorie/Aufgaben Alltagslogik/Aufgaben Analysis/Aufgaben Aussagenlogik/Aufgaben Beweisbarkeitslogik/Aufgaben Billard-Mathematik/Aufgaben Charakteristik eines Körpers/Aufgaben Cramersche Regel/Aufgaben Darstellungstheorie von Gruppen/Aufgaben Das Bertrandsche Postulat/Aufgaben Das Cavalieri-Prinzip/Aufgaben Das Eisensteinkriterium/Aufgaben Das Halteproblem/Aufgaben Das Heron-Verfahren/Aufgaben Das Pascalsche Dreieck/Aufgaben Das Polygonzugverfahren/Aufgaben Das Polynom 2x^2+3y^2+4z^2-5/Aufgaben Das Polynom 2x^2+xy-3y^2+5x-y+3/Aufgaben Das Polynom 4x^2+3y^2-9/Aufgaben Das Polynom Y^2-X^3-X^2/Aufgaben Das Schmidtsche Orthonormalisierungsverfahren/Aufgaben Das quadratische Reziprozitätsgesetz/Aufgaben Der Banachsche Fixpunktsatz/Aufgaben Der Binomische Lehrsatz/Aufgaben Der Brouwersche Fixpunktsatz/Aufgaben Der Determinantenmultiplikationssatz/Aufgaben Der Determinantenmultiplikationssatz (Körper)/Aufgaben Der Frobeniushomomorphismus/Aufgaben Der Hilbertsche Basissatz/Aufgaben Der Homomorphiesatz (Gruppen)/Aufgaben Der Homomorphiesatz (Vektorräume)/Aufgaben Der Krullsche Hauptidealsatz/Aufgaben Der Multinomialsatz/Aufgaben Der Polynomring in einer Variablen über F 11/Aufgaben Der Polynomring in einer Variablen über F 2/Aufgaben Der Polynomring in einer Variablen über F 3/Aufgaben Der Polynomring in einer Variablen über F 5/Aufgaben Der Polynomring in einer Variablen über F 7/Aufgaben Der Polynomring in unendlich vielen Variablen/Aufgaben Der Ring Z(sqrt(-11))/Aufgaben Der Ring Z(sqrt(-6))/Aufgaben Der Ring Z(sqrt(10))/Aufgaben Der Ring Z(sqrt(14))/Aufgaben Der Vollständigkeitssatz/Aufgaben Der Zwischenwertsatz/Aufgaben Der quadratische Zahlbereich zu D ist -10/Aufgaben Der quadratische Zahlbereich zu D ist -2/Aufgaben Der quadratische Zahlbereich zu D ist -43/Aufgaben Der quadratische Zahlbereich zu D ist -5/Aufgaben Der quadratische Zahlbereich zu D ist -67/Aufgaben Der quadratische Zahlbereich zu D ist -7/Aufgaben Determinantentheorie/Aufgaben Determinantentheorie (C)/Aufgaben Determinantentheorie (Körper)/Aufgaben Determinantentheorie (R)/Aufgaben Determinantentheorie (Z)/Aufgaben Didaktik der Mathematik/Aufgaben Die Fakultätsfunktion (N)/Aufgaben Die Gaußklammer/Aufgaben Die Klassengleichung/Aufgaben Die Mittelwertabschätzung/Aufgaben Die Quadrik Z^2-XY/Aufgaben Die Siebformel/Aufgaben Die Strahlensätze/Aufgaben Die Tschebyschow-Abschätzung/Aufgaben Die diophantische Gleichung x^4+y^4 ist z^2/Aufgaben Die monomiale Raumkurve t^3,t^5,t^11/Aufgaben Die monomiale Raumkurve t^3,t^5,t^7/Aufgaben Diskrete Geometrie/Aufgaben Diskrete Mathematik/Aufgaben Diskrete Maßtheorie/Aufgaben Dreiecksgeometrie/Aufgaben Elementare Algebra/Aufgaben Elementare Geometrie/Aufgaben Elementare Gruppentheorie/Aufgaben Elementare Kombinatorik/Aufgaben Elementare Mathematik/Aufgaben Elementare Maßtheorie/Aufgaben Elementare Zahlentheorie/Aufgaben Elementarteilersatz/Aufgaben Entscheidungstheorie (Registermaschine)/Aufgaben Euklidischer Algorithmus/Aufgaben Euklidischer Algorithmus (Z)/Aufgaben Galoistheorie/Aufgaben Galoistheorie für Dedekindbereiche/Aufgaben Galoistheorie für Kreisteilungsringe/Aufgaben Galoistheorie für Zahlbereiche/Aufgaben Garbenkohomologie/Aufgaben Garbenkohomologie für Schemata/Aufgaben Garbentheorie/Aufgaben Gittertheorie der Zahlbereiche/Aufgaben Graphentheorie/Aufgaben Grundbegriffe der Topologie/Aufgaben Gruppentheorie/Aufgaben Homotopietheorie/Aufgaben Idealtheorie in Dedekindbereichen/Aufgaben Idealtheorie in Restklassenringen/Aufgaben Idealtheorie in Zahlbereichen/Aufgaben Identitätssatz für Polynome/Aufgaben Identitätssatz für Potenzreihen/Aufgaben Integrationstheorie/Aufgaben Integrationstheorie auf Maßräumen/Aufgaben Integrationstheorie auf Produkträumen/Aufgaben Invariantentheorie (Algebra)/Aufgaben Knotentheorie/Aufgaben Kombinatorik/Aufgaben Kommutative Algebra/Aufgaben Komplexe Analysis/Aufgaben Konvexe Geometrie/Aufgaben Kreisgeometrie/Aufgaben Kurs:Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Aufgaben Kurs:Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Aufgaben Kurs:Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Aufgaben Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Aufgaben Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Aufgaben Körper- und Galoistheorie/Aufgaben Körpertheorie/Aufgaben Lineare Algebra/Aufgaben Logik/Aufgaben Materialien zur Mathematik/Aufgaben Mathematik für Anwender/Aufgaben Mathematische Disziplinen/Aufgaben Mathematische Logik/Aufgaben Mathematische Physik/Aufgaben Maßtheorie/Aufgaben Maßtheorie für Produktmengen/Aufgaben Mehrdimensionale Analysis/Aufgaben Mengentheorie/Aufgaben Modallogik/Aufgaben Modelltheorie/Aufgaben Modelltheorie der Aussagenlogik/Aufgaben Modelltheorie der Modallogik/Aufgaben Modelltheorie der Prädikatenlogik/Aufgaben Modulare Arithmetik/Aufgaben Modulare Invariantentheorie/Aufgaben Multilineare Algebra/Aufgaben Noethersche Normalisierung/Aufgaben Operadentheorie/Aufgaben Ordnung (Gruppentheorie)/Aufgaben Peano-Axiome/Aufgaben Prinzipien der Mathematik/Aufgaben Prozentrechnung/Aufgaben Prädikatenlogik/Aufgaben Rangtheorie für Matrizen/Aufgaben Rechtecksgeometrie/Aufgaben Reflexionstheorie/Aufgaben Regel von Hospital/Aufgaben Ringtheorie (Algebra)/Aufgaben Singularitätentheorie/Aufgaben Substitutionstheorie der Prädikatenlogik/Aufgaben Teilbarkeitstheorie (N)/Aufgaben Teilbarkeitstheorie (Z)/Aufgaben Teilbarkeitstheorie in Hauptidealbereichen/Aufgaben Teilbarkeitstheorie in Integritätsbereichen/Aufgaben Teilbarkeitstheorie in Polynomringen/Aufgaben Theorie der Abbildungsmengen/Aufgaben Theorie der Abbildungsmonoide/Aufgaben Theorie der Abbildungsräume/Aufgaben Theorie der Abzählbarkeit/Aufgaben Theorie der Achsenraumkonfigurationen/Aufgaben Theorie der Adjazenzmatrizen/Aufgaben Theorie der Algorithmen/Aufgaben Theorie der Automorphismengruppe/Aufgaben Theorie der Berechenbarkeit/Aufgaben Theorie der Bildmaße/Aufgaben Theorie der Bilinearformen/Aufgaben Theorie der Binomialkoeffizienten/Aufgaben Theorie der Binomialverteilung/Aufgaben Theorie der Bäume/Aufgaben Theorie der Charaktere/Aufgaben Theorie der Dedekindbereiche/Aufgaben Theorie der Dezimalbrüche/Aufgaben Theorie der Diedergruppen/Aufgaben Theorie der Diffeomorphismen/Aufgaben Theorie der Differentialformen/Aufgaben Theorie der Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der Dirichletreihen/Aufgaben Theorie der Doppelintegrale/Aufgaben Theorie der Dreifachintegrale/Aufgaben Theorie der Dualräume/Aufgaben Theorie der Einheitswurzeln/Aufgaben Theorie der Elementarmatrizen/Aufgaben Theorie der Endomorphismen/Aufgaben Theorie der Endomorphismenringe/Aufgaben Theorie der Exponentialsequenz/Aufgaben Theorie der Faserringe/Aufgaben Theorie der Folgenringe/Aufgaben Theorie der Folgenräume/Aufgaben Theorie der Fraktale/Aufgaben Theorie der Fundamentalgruppe/Aufgaben Theorie der Funktionen/Aufgaben Theorie der Funktionenräume/Aufgaben Theorie der Galoiskorrespondenz/Aufgaben Theorie der Garbenhomomorphismen/Aufgaben Theorie der Gitter/Aufgaben Theorie der Gradientenfelder/Aufgaben Theorie der Gruppenhomomorphismen/Aufgaben Theorie der Gruppenisomorphismen/Aufgaben Theorie der Gruppenoperationen/Aufgaben Theorie der Hauptachsentransformation/Aufgaben Theorie der Hauptidealbereiche/Aufgaben Theorie der Hauptidealringe/Aufgaben Theorie der Hüllenoperatoren/Aufgaben Theorie der Indikatorfunktionen/Aufgaben Theorie der Integralgleichungen/Aufgaben Theorie der Integritätsbereiche/Aufgaben Theorie der Inzidenzmatrizen/Aufgaben Theorie der Kegelabbildung/Aufgaben Theorie der Kegelschnitte/Aufgaben Theorie der Kommutatorgruppe/Aufgaben Theorie der Kompaktifizierung/Aufgaben Theorie der Kreisteilungskörper/Aufgaben Theorie der Kugelkoordinaten/Aufgaben Theorie der Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der Logarithmen/Aufgaben Theorie der Matrizen/Aufgaben Theorie der Matrizenmultiplikation/Aufgaben Theorie der Matrizenringe/Aufgaben Theorie der Matrizenräume/Aufgaben Theorie der Mehrfachintegrale/Aufgaben Theorie der Mengensysteme/Aufgaben Theorie der Modulformen/Aufgaben Theorie der Modulfunktionen/Aufgaben Theorie der Modulsubstitution/Aufgaben Theorie der Monoide/Aufgaben Theorie der Monoidhomomorphismen/Aufgaben Theorie der Multinomialkoeffizienten/Aufgaben Theorie der Mächtigkeit/Aufgaben Theorie der Nebenklassen/Aufgaben Theorie der Normalteiler/Aufgaben Theorie der Orthonormalbasen/Aufgaben Theorie der Parallelotope/Aufgaben Theorie der Partialbruchzerlegung/Aufgaben Theorie der Partitionen/Aufgaben Theorie der Permutationsgruppen/Aufgaben Theorie der Permutationsmatrizen/Aufgaben Theorie der Polarkoordinaten/Aufgaben Theorie der Polygone/Aufgaben Theorie der Potenzierung/Aufgaben Theorie der Potenzmenge/Aufgaben Theorie der Potenzreihenentwicklung/Aufgaben Theorie der Potenzreihenringe/Aufgaben Theorie der Primkörper/Aufgaben Theorie der Primzahlen/Aufgaben Theorie der Primzahltupel/Aufgaben Theorie der Primzahlzwillinge/Aufgaben Theorie der Produktmenge/Aufgaben Theorie der Produktordnung/Aufgaben Theorie der Produkträume/Aufgaben Theorie der Proportionalität/Aufgaben Theorie der Prägarben/Aufgaben Theorie der Quadratabbildung/Aufgaben Theorie der Quadratreste/Aufgaben Theorie der Quadratrestgruppen/Aufgaben Theorie der Quotientenkörper/Aufgaben Theorie der Quotientenmenge/Aufgaben Theorie der Registermaschinen/Aufgaben Theorie der Repräsentierbarkeit/Aufgaben Theorie der Restklassenbildung/Aufgaben Theorie der Restklassengruppen/Aufgaben Theorie der Restklassenringe/Aufgaben Theorie der Restklassenringe von Z/Aufgaben Theorie der Restklassenräume/Aufgaben Theorie der Ringhomomorphismen/Aufgaben Theorie der Ringisomorphismen/Aufgaben Theorie der Schemamorphismen/Aufgaben Theorie der Schemata/Aufgaben Theorie der Sesquilinearformen/Aufgaben Theorie der Skalarprodukte/Aufgaben Theorie der Sortenprädikate/Aufgaben Theorie der Spektrumsabbildung/Aufgaben Theorie der Sphären/Aufgaben Theorie der Stammbrüche/Aufgaben Theorie der Stammfunktionen/Aufgaben Theorie der Streckungen/Aufgaben Theorie der Teileranzahl/Aufgaben Theorie der Teilersummen/Aufgaben Theorie der Terme/Aufgaben Theorie der Treppenfunktionen/Aufgaben Theorie der Umkehrabbildungen/Aufgaben Theorie der Ungleichungen/Aufgaben Theorie der Untergruppen/Aufgaben Theorie der Unterringe/Aufgaben Theorie der Untervektorräume/Aufgaben Theorie der Varietäten/Aufgaben Theorie der Vektorräume/Aufgaben Theorie der Vergarbung/Aufgaben Theorie der Verknüpfungen/Aufgaben Theorie der Volumenformen/Aufgaben Theorie der Wahrheitstabellen/Aufgaben Theorie der Wärmeleitungsgleichung/Aufgaben Theorie der Zahlbereiche/Aufgaben Theorie der Zentralfelder/Aufgaben Theorie der Zählsysteme/Aufgaben Theorie der artinschen kommutativen Ringe/Aufgaben Theorie der ebenen monomialen Kurven/Aufgaben Theorie der komplexen Exponentialfunktionen/Aufgaben Theorie der lokalen Ringe/Aufgaben Theorie der Überlagerungen/Aufgaben Theorie des Anschauungsraumes/Aufgaben Theorie des Kreuzproduktes/Aufgaben Theorie des Schwerpunktes/Aufgaben Topologie/Aufgaben Unendliche Galoistheorie/Aufgaben Verbandstheorie/Aufgaben Verzweigungstheorie für Zahlbereiche/Aufgaben Vollständige Induktion/Aufgaben Wahrscheinlichkeitstheorie/Aufgaben Winkeltheorie/Aufgaben Zahlentheorie/Aufgaben Zariski-Topologie/Aufgaben Čech-Kohomologie/Aufgaben Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Information/Übungsbetrieb Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 14 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 10/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 11/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 12/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 13/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 14/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 15/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 16/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 17/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 18/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 19/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 20/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 21/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 22/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 23/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 24/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 25/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 26/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 27/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 28/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 29/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 4/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 5/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 6/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 7/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 8/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 9/kontrolle Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Information/Übungsbetrieb Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Information/Übungsbetrieb Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Information/Übungsbetrieb Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 90 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Information/Übungsbetrieb Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 1 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Information/Übungsbetrieb Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Woche 1/Rückmeldung Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Information/Übungsbetrieb Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Information/Übungsbetrieb Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 18 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Information/Übungsbetrieb Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Information/Übungsbetrieb Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Information/Übungsbetrieb Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Information/Übungsbetrieb Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 1/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 10/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 11/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 12/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 13/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 14/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 15/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 16/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 17/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 19/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 2/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 20/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 21/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 22/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 23/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 24/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 25/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 26/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 27/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 28/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 3/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 4/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 5/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 6/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 7/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 8/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 9/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 16 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Reflexionsaufgaben Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Internet und Verschluesselung/DNS/Domain name system Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 29 Java – ein schneller Einstieg Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 12 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Information/Übungsbetrieb Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Information/Übungsbetrieb Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 44 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Information/Übungsbetrieb Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Information/Übungsbetrieb Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 27 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Information/Klausur Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 33 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 76 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Information/Übungsbetrieb Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Information/Übungsbetrieb Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 2/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Information/Übungsbetrieb Programmieren in Aleph Python/LG/Kurs 2010 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 1/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 10/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 11/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 12/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 13/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 14/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 15/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 16/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 17/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 18/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 19/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 2/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 20/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 21/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 22/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 23/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 24/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 25/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 26/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 27/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 28/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 29/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 3/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 31/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 33/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 4/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 5/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 6/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 8/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 9/kontrolle Schulphysik Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 1/kontrolle Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 2/kontrolle Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 3/kontrolle Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 4/kontrolle Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 9/kontrolle Software-Test/Interaktion Topologie (Osnabrück 2008-2009) Topologie (Osnabrück 2008-2009)/Information/Übungsbetrieb Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Information/Übungsbetrieb Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Aufgabenblatt zu Peano-Axiomen Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 13 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Information/Übungsbetrieb Semantische Organisation der Mathematik Semantische Organisation der Mathematik/Aufgabenform-Kategorie Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)Teil IArbeitsblatt17.pdf GVBl Berlin Jahrgang 77 Nr 56.pdf Der Haussekretär Hrsg Carl Otto Berlin ca 1900 Seite 084.jpg Ausführung elementargeometrischer Konstruktionen bei ungünstigen Lageverhältnissen (IA acv5295.0001.001.umich.edu).pdf GVBl Berlin Jahrgang 74 Nr 5.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)Arbeitsblatt19.pdf GVBl Berlin Jahrgang 70 Nr 1.pdf GVBl Berlin Jahrgang 73 Nr 28.pdf Analysis in einer Variablen/Aufgaben Darstellungstheorie der symmetrischen Gruppen/Aufgaben Darstellungstheorie von endlichen Gruppen/Aufgaben Das Collatz-Problem/Aufgaben Das Lemma von Nakayama/Aufgaben Das Lemma von Zorn/Aufgaben Das charakteristische Polynom/Aufgaben Das chromatische Polynom/Aufgaben Der Chinesische Restsatz (Z)/Aufgaben Der Dirichletsche Einheitensatz/Aufgaben Der Gitterpunktsatz von Minkowski/Aufgaben Der Hauptsatz der Infinitesimalrechnung/Aufgaben Der Homomorphiesatz (kommutative Ringe)/Aufgaben Der Invertierungsalgorithmus für Matrizen/Aufgaben Der Krullsche Durchschnittssatz/Aufgaben Der Mittelwertsatz der Differentialrechnung/Aufgaben Der Mittelwertsatz der Integralrechnung/Aufgaben Der Ring der Gaußschen Zahlen/Aufgaben mit Lösung Der Satz des Pythagoras/Aufgaben Der Satz des Thales/Aufgaben Der Satz vom Igel/Aufgaben Der Satz von Cayley/Aufgaben Der Satz von Fubini/Aufgaben Der Satz von Green/Aufgaben Der Satz von Stokes/Aufgaben Der Vollständigkeitssatz der Aussagenlogik/Aufgaben Der Vollständigkeitssatz der Modallogik/Aufgaben Der euklidische Algorithmus (Polynomring)/Aufgaben Die Abschätzungen von Tschebyschow/Aufgaben Die Bernoullische Ungleichung/Aufgaben Die Eulersche Funktion (Zahlentheorie)/Aufgaben Die Picard-Lindelöf-Iteration/Aufgaben Die Projektion weg von einem Punkt/Aufgaben Die Quadratur des Kreises/Aufgaben Die Regel von Thabit/Aufgaben Die Sprache der Aussagenlogik/Aufgaben Die Sprache der Prädikatenlogik/Aufgaben Die Transformationsformel für Integrale/Aufgaben Die Unendlichkeit der Primzahlen/Aufgaben Die Unentscheidbarkeit der Arithmetik/Aufgaben Die Unvollständigkeitssätze von Gödel/Aufgaben Division mit Rest (N)/Aufgaben Division mit Rest (Z)/Aufgaben Euklidischer Algorithmus (Z)/Aufgaben mit Lösung Fundamentalsatz der Algebra/Aufgaben Galoistheorie endlicher Körper/Aufgaben Garbenkohomologie für affine Schemata/Aufgaben Gittertheorie für quadratische Zahlbereiche/Aufgaben Idealoperationen (kommutative Algebra)/Aufgaben Idealtheorie (kommutative Algebra)/Aufgaben Idealtheorie für quadratische Zahlbereiche/Aufgaben Integrationstheorie in einer Variablen/Aufgaben Kombinatorische kommutative Algebra/Aufgaben Lineare Algebra (Körper)/Aufgaben Lineare Invariantentheorie (Algebra)/Aufgaben Maßtheorie für euklidische Räume/Aufgaben Maßtheorie für lineare Abbildungen/Aufgaben Modultheorie (kommutative Algebra)/Aufgaben Multilineare Algebra (Körper)/Aufgaben Schnitttheorie (algebraische Geometrie)/Aufgaben Teilbarkeitstheorie (kommutative Algebra)/Aufgaben Teilbarkeitstheorie in noetherschen Integritätsbereichen/Aufgaben Theorie der Abbildungen/Aufgaben Theorie der Antiproportionalität/Aufgaben Theorie der Bewertungsringe/Aufgaben Theorie der Borel-Mengen/Aufgaben Theorie der Charaktere (Gruppe)/Aufgaben Theorie der Determinantenringe/Aufgaben Theorie der Diskriminanten (Zahlbereiche)/Aufgaben Theorie der Divisoren (Dedekindbereich)/Aufgaben Theorie der Divisoren (Zahlbereich)/Aufgaben Theorie der Divisorenklassengruppe (Dedekindbereich)/Aufgaben Theorie der Divisorenklassengruppe (Zahlbereich)/Aufgaben Theorie der Eigenräume von Körperautomorphismen/Aufgaben Theorie der Eisenstein-Reihen/Aufgaben Theorie der Exponentialabbildung (Matrix)/Aufgaben Theorie der Exponentialreihe/Aufgaben Theorie der Fermatschen Primzahlen/Aufgaben Theorie der Folgen (Analysis)/Aufgaben Theorie der Fourier-Transformation/Aufgaben Theorie der Funktionenfolgen/Aufgaben Theorie der Funktionenkörper (Schemata)/Aufgaben Theorie der Funktionenkörper (Varietäten)/Aufgaben Theorie der Funktionenscharen/Aufgaben Theorie der Gleichungen/Aufgaben Theorie der Hamiltonkreise/Aufgaben Theorie der Haupträume/Aufgaben Theorie der Hesse-Form/Aufgaben Theorie der Homomorphismen (Prädikatenlogik)/Aufgaben Theorie der Hyperbelfunktionen/Aufgaben Theorie der Intervallschachtelungen/Aufgaben Theorie der Kantengraphen/Aufgaben Theorie der Kommensurabilität/Aufgaben Theorie der Kongruenzuntergruppen/Aufgaben Theorie der Kreisteilungspolynome/Aufgaben Theorie der Krulldimension/Aufgaben Theorie der Kummererweiterungen/Aufgaben Theorie der Kurvendiskussion/Aufgaben Theorie der Kähler-Differentiale/Aufgaben Theorie der Laplace-Räume/Aufgaben Theorie der Legendre-Polynome/Aufgaben Theorie der Lie-Gruppen/Aufgaben Theorie der Linearformen/Aufgaben Theorie der Matrizen (Körper)/Aufgaben Theorie der Matrizenmultiplikation (C)/Aufgaben Theorie der Matrizenmultiplikation (Körper)/Aufgaben Theorie der Matrizenmultiplikation (R)/Aufgaben Theorie der Matroide/Aufgaben Theorie der Münzsysteme/Aufgaben Theorie der Nenneraufnahme/Aufgaben Theorie der Normalisierung (Integritätsbereich)/Aufgaben Theorie der Ordnungsrelationen/Aufgaben Theorie der Orthonormalsysteme/Aufgaben Theorie der Partialbruchzerlegung (Z)/Aufgaben Theorie der Peano-Halbringe/Aufgaben Theorie der Permutationen/Aufgaben Theorie der Potenzfunktionen/Aufgaben Theorie der Potenzreihen/Aufgaben Theorie der Potenzreste/Aufgaben Theorie der Primfaktorzerlegung (Z)/Aufgaben Theorie der Pseudoreflektionen/Aufgaben Theorie der Quadratdifferenzen/Aufgaben Theorie der Quadratsummen/Aufgaben Theorie der Quadratzahlen/Aufgaben Theorie der Quotientengarben/Aufgaben Theorie der Radikalerweiterungen/Aufgaben Theorie der Relationen/Aufgaben Theorie der Resultante/Aufgaben Theorie der Reynolds-Operatoren/Aufgaben Theorie der Rotationsmengen/Aufgaben Theorie der Spur (Endomorphismus)/Aufgaben Theorie der Tschebyschow-Polynome/Aufgaben Theorie der Vektorbündel auf Schemata/Aufgaben Theorie der Vektorfelder/Aufgaben Theorie der Veronese-Unterringe/Aufgaben Theorie der Vierecke/Aufgaben Theorie der Wegintegrale (Vektorfeld)/Aufgaben Theorie der Wendepunkte/Aufgaben Theorie der Zerfällungskörper/Aufgaben Theorie der affinen Gruppenschemata/Aufgaben Theorie der affinen Schemata/Aufgaben Theorie der affinen Varietäten/Aufgaben Theorie der algebraischen Hyperflächensingularitäten/Aufgaben Theorie der algebraischen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der algebraischen Zahlen/Aufgaben Theorie der angeordneten Körper/Aufgaben Theorie der angeordneten Ringe/Aufgaben Theorie der auflösbaren Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der diagonalisierbaren Abbildungen/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der diophantischen Gleichungen/Aufgaben Theorie der diskreten Bewertungsringe/Aufgaben Theorie der diskreten Exponentialfunktionen/Aufgaben Theorie der divisiblen Gruppen/Aufgaben Theorie der dualen Abbildung/Aufgaben Theorie der dualen Moduln/Aufgaben Theorie der einfachen Gruppen/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven/Aufgaben Theorie der endlichdimensionalen Vektorräume/Aufgaben Theorie der endlichen Kreisteilungskörper/Aufgaben Theorie der endlichen Körper/Aufgaben Theorie der endlichen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der endlichen Permutationen/Aufgaben Theorie der endlichen Permutationsgruppen/Aufgaben Theorie der endlichen Symmetriegruppen/Aufgaben Theorie der endlichen Wahrscheinlichkeitsräume/Aufgaben Theorie der endlichen Überlagerungen/Aufgaben Theorie der erzwingenden Algebren/Aufgaben Theorie der euklidischen Ebene/Aufgaben Theorie der euklidischen Halbräume/Aufgaben Theorie der euklidischen Vektorräume/Aufgaben Theorie der exakten Garbenkomplexe/Aufgaben Theorie der faktoriellen Integritätsbereiche/Aufgaben Theorie der flachen Moduln/Aufgaben Theorie der freien Auflösungen/Aufgaben Theorie der ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der ganzzahligen Matrizen/Aufgaben Theorie der gemischten Bruchdarstellung/Aufgaben Theorie der gerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der graduierten Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der holomorphen Funktionen/Aufgaben Theorie der höheren Ableitungen/Aufgaben Theorie der injektiven Garben/Aufgaben Theorie der injektiven Moduln/Aufgaben Theorie der invertierbaren Matrizen/Aufgaben Theorie der jacobischen Varietät/Aufgaben Theorie der jordanschen Normalform/Aufgaben Theorie der kartesischen Ebene/Aufgaben Theorie der kommutativen Algebren/Aufgaben Theorie der kommutativen Gruppen/Aufgaben Theorie der kommutativen Gruppenringe/Aufgaben Theorie der kommutativen Monoidringe/Aufgaben Theorie der kommutativen Ringe/Aufgaben Theorie der kompakten Gruppen/Aufgaben Theorie der komplettierten Monoidringe/Aufgaben Theorie der komplexen Einheitswurzeln/Aufgaben Theorie der komplexen Folgen/Aufgaben Theorie der komplexen Konjugation/Aufgaben Theorie der komplexen Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der komplexen Partialbruchzerlegung/Aufgaben Theorie der komplexen Potenzierung/Aufgaben Theorie der komplexen Potenzreihen/Aufgaben Theorie der komplexen Quadratwurzeln/Aufgaben Theorie der komplexen Reihen/Aufgaben Theorie der komplexen Vektorräume/Aufgaben Theorie der komplexen Zahlen/Aufgaben Theorie der konstruierbaren Einheitswurzeln/Aufgaben Theorie der konstruierbaren Zahlen/Aufgaben Theorie der konvexen Funktionen/Aufgaben Theorie der konvexen Hülle/Aufgaben Theorie der linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der linearen Funktionen/Aufgaben Theorie der linearen Gleichungen/Aufgaben Theorie der linearen Gleichungssysteme/Aufgaben Theorie der linearen Gruppen/Aufgaben Theorie der linearen Gruppenoperationen/Aufgaben Theorie der linearen Ungleichungssysteme/Aufgaben Theorie der magischen Quadrate/Aufgaben Theorie der mathematischen Begriffsbildung/Aufgaben Theorie der meromorphen Funktionen/Aufgaben Theorie der messbaren Abbildungen/Aufgaben Theorie der metrischen Räume/Aufgaben Theorie der monomialen Kurven/Aufgaben Theorie der natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der natürlichzahligen Intervalle/Aufgaben Theorie der nilpotenten Endomorphismen/Aufgaben Theorie der noetherschen Integritätsbereiche/Aufgaben Theorie der noetherschen Schemata/Aufgaben Theorie der normalen Integritätsbereiche/Aufgaben Theorie der normalen Überlagerungen/Aufgaben Theorie der normierten Homomorphismenräume/Aufgaben Theorie der normierten Vektorräume/Aufgaben Theorie der orthogonalen Projektionen/Aufgaben Theorie der ortsunabhängigen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der parameterabhängigen Integrale/Aufgaben Theorie der planaren Graphen/Aufgaben Theorie der polynomialen Funktionsscharen/Aufgaben Theorie der projektiven Geraden/Aufgaben Theorie der projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der projektiven Räume/Aufgaben Theorie der pythagoreischen Tripel/Aufgaben Theorie der quadratischen Gleichungen/Aufgaben Theorie der quadratischen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der quadratischen Zahlbereiche/Aufgaben Theorie der rationalen Exponentialfunktionen/Aufgaben Theorie der rationalen Folgen/Aufgaben Theorie der rationalen Funktionen/Aufgaben Theorie der rationalen Funktionenkörper/Aufgaben Theorie der rationalen Reihen/Aufgaben Theorie der rationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der rechtwinkligen Dreiecke/Aufgaben Theorie der reellen Ebene/Aufgaben Theorie der reellen Exponentialfunktionen/Aufgaben Theorie der reellen Folgen/Aufgaben Theorie der reellen Intervalle/Aufgaben Theorie der reellen Kernbündel/Aufgaben Theorie der reellen Polynomfunktionen/Aufgaben Theorie der reellen Quadratabbildung/Aufgaben Theorie der reellen Quadratwurzelfunktion/Aufgaben Theorie der reellen Quadratwurzeln/Aufgaben Theorie der reellen Reihen/Aufgaben Theorie der reellen Skalarprodukte/Aufgaben Theorie der reellen Wurzelfunktionen/Aufgaben Theorie der reellen Wurzeln/Aufgaben Theorie der reellen Zahlen/Aufgaben Theorie der reellwertigen Funktionen/Aufgaben Theorie der rektifizierbaren Kurven/Aufgaben Theorie der relationserhaltenden Abbildungen/Aufgaben Theorie der schriftlichen Division/Aufgaben Theorie der separablen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der simplizialen Komplexe/Aufgaben Theorie der stetigen Abbildungen/Aufgaben Theorie der stetigen Gruppenhomomorphismen/Aufgaben Theorie der stetigen Kurven/Aufgaben Theorie der stetigen Verknüpfungen/Aufgaben Theorie der stochastischen Matrizen/Aufgaben Theorie der symmetrischen Matrizen/Aufgaben Theorie der symmetrischen Polynome/Aufgaben Theorie der topologischen Gruppen/Aufgaben Theorie der topologischen Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der topologischen Räume/Aufgaben Theorie der trigonometrischen Funktionen/Aufgaben Theorie der trigonometrischen Reihen/Aufgaben Theorie der ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der vollkommenen Körper/Aufgaben Theorie der vollkommenen Zahlen/Aufgaben Theorie der vollständigen Dualität/Aufgaben Theorie der Äquivalenzrelationen/Aufgaben Theorie der ähnlichen Matrizen/Aufgaben Theorie des Einsetzungshomomorphismus (Polynomring)/Aufgaben Theorie des Ext-Funktors/Aufgaben Theorie des Zählvorganges (Nachfolgernehmen)/Aufgaben Theorie des natürlichen Logarithmus/Aufgaben Theorie des rationalen Einheitskreises/Aufgaben Topologie der rationalen Zahlen/Aufgaben Topologie der reellen Zahlen/Aufgaben Topologie von euklidischen Vektorräumen/Aufgaben Verzweigungstheorie (Differentiale) für Zahlbereiche/Aufgaben Verzweigungstheorie (Ordnung) für Dedekindbereiche/Aufgaben Verzweigungstheorie (Ordnung) für Zahlbereiche/Aufgaben Verzweigungstheorie für Dedekindbereiche/Aufgaben Zerlegungssätze für trigonalisierbare Abbildungen/Aufgaben Čech-Kohomologie für Schemata/Aufgaben Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 10 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 26 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 3/kontrolle Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Arbeitsblatt 71 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 20 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Arbeitsblatt 1 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 18 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 27 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 19 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 24 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 14 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Reflexionsaufgaben Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 1 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 11 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 19 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 2 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 21 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 27 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 4 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 6 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 7 Internet und Verschluesselung/DNS Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 10 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 13 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 21 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 11 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 12 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 15 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 16 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 18 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 19 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 21 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 22 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 24 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 25 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 27 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 28 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 3 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 30 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 5 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 6 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 8 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 9 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Reflexionsaufgaben Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Reflexionsaufgaben Logik Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 21 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 5 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Information/Testklausur Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 36 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 71 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 72 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 13 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 16 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Information/Übungsbetrieb Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Forum Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 1/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 8/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Forum Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 18 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 21 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 22 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 23 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 24 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 25 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 26 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 28 Programmierung in Java Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Materialien Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Arbeitsblatt 4/kontrolle Vorkurs Mathematik für Physiker/Aufgaben/Modul 5/Inneres Produkt Wie funktioniert eigentlich ein Computer/Kursbeschreibung Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 27 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 7 Alles fürs Abitur FE Beobachtung 1/Wetterradar/Kock, 2000 Axiomatischer Aufbau der natürlichen Zahlen/Aufgaben Charakteristik eines kommutativen Ringes/Aufgaben Das Gesetz der großen Zahlen/Aufgaben Das Lemma von Bezout (Polynomring)/Aufgaben Das Lemma von Bezout (Z)/Aufgaben Das charakteristische Polynom von Endomorphismen/Aufgaben Das charakteristische Polynom von Matrizen/Aufgaben Der Festlegungssatz für lineare Abbildungen/Aufgaben Der Frobeniushomomorphismus auf endlichen Körpern/Aufgaben Der Hauptsatz der elementaren Zahlentheorie/Aufgaben Der Hilbertsche Nullstellensatz (Algebraische Versionen)/Aufgaben Der Hilbertsche Nullstellensatz (geometrische Versionen)/Aufgaben Der Satz vom primitiven Element/Aufgaben Der Satz von Abel-Jacobi/Aufgaben Der Satz von Cayley-Hamilton/Aufgaben Der Satz von Chevalley-Shephard-Todd/Aufgaben Der Satz von Gauß (Polynomring)/Aufgaben Der Satz von Heine-Borel/Aufgaben Der Satz von Lagrange (Gruppentheorie)/Aufgaben Der Satz von Picard-Lindelöf/Aufgaben Der Satz von Schwarz (K)/Aufgaben Der Satz von Schwarz (R)/Aufgaben Der Satz über die Umkehrabbildung (R)/Aufgaben Der Satz über die injektive Abbildung/Aufgaben Der chinesische Restsatz für Dedekindbereiche/Aufgaben Die Cardanoschen Formeln (Grad 3)/Aufgaben Die Dimensionsformel für lineare Abbildungen/Aufgaben Die Diskriminante bei endlichen Körpererweiterungen/Aufgaben Die Division mit Rest (Polynomring)/Aufgaben Die Formel von Riemann-Hurwitz/Aufgaben Die Gradformel für endliche Körpererweiterungen/Aufgaben Die Kettenregel (totale Differenzierbarkeit) (R)/Aufgaben Die Norm bei endlichen Körpererweiterungen/Aufgaben Die Quartik 9y^4+10x^2y^2+x^4-12y^3-12x^2y+4y^2/Aufgaben Die Riemannsche Zetafunktion/Grundlegendes/Aufgaben Die Spur bei endlichen Körpererweiterungen/Aufgaben Dimensionstheorie für endlichdimensionale Vektorräume/Aufgaben Eigenschaften von Ringelementen (kommutative Algebra)/Aufgaben Galoistheorie der Kreisteilungskörper über Q/Aufgaben Idealtheorie in Restklassenringen (kommutative Algebra)/Aufgaben Industrial Engineering/Aufgaben/Nr/5/Aufgabe/Teilaufgaben/Nr/1/Teilaufgabe/Lösungen/Nr/1/Lösung Integralabschätzung für stetige Kurven/Aufgaben Integrationstheorie auf dem euklidischen Raum/Aufgaben Konstruktion regelmäßiger n-Ecke/Aufgaben Maßtheorie auf den reellen Zahlen/Aufgaben Motivation für reelle Zahlen/Aufgaben Potenzreihenansatz für gewöhnliche Differentialgleichungen/Aufgaben Schnitttheorie von ebenen algebraischen Kurven/Aufgaben Teilbarkeitstheorie in kommutativen Monoiden/Aufgaben Theorie der (un)geraden Funktionen/Aufgaben Theorie der Abbildungen von Überlagerungen/Aufgaben Theorie der Abbildungen zwischen geordneten Mengen/Aufgaben Theorie der Annullatoren (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Anordnung der rationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der Assoziiertheit (kommutative Ringe)/Aufgaben Theorie der Automorphismen des affinen Raumes/Aufgaben Theorie der Bachet-Gleichung/Aufgaben Theorie der Basen von Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Basiswechsel für lineare Abbildungen/Aufgaben Theorie der Bernoulli-Polynome/Aufgaben Theorie der Bernoulli-Zahlen/Aufgaben Theorie der Beträge auf Q/Aufgaben Theorie der Beträge auf einem Körper/Aufgaben Theorie der Beträge auf einem Zahlkörper/Aufgaben Theorie der Bruchdarstellung rationaler Zahlen/Aufgaben Theorie der Carmichael-Zahlen/Aufgaben Theorie der Charaktere (Monoide)/Aufgaben Theorie der Decktransformationsgruppe einer Überlagerung/Aufgaben Theorie der Dedekind-Peano-Axiome/Aufgaben Theorie der Dedekindschen Schnitte/Aufgaben Theorie der Differentialgleichungen höherer Ordnung/Aufgaben Theorie der Differentialgleichungen zu Gradientenfeldern/Aufgaben Theorie der Differentialgleichungen zu Zentralfeldern/Aufgaben Theorie der Differentialoperatoren auf Monoidringen/Aufgaben Theorie der Differenz für natürliche Zahlen/Aufgaben Theorie der Divisorenklassengruppe (glatte Kurve)/Aufgaben Theorie der Eigenräume (lineare Algebra)/Aufgaben Theorie der Einheiten (kommutative Ringe)/Aufgaben Theorie der Einheiten in Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Einheitengarbe auf beringten Räumen/Aufgaben Theorie der Einheitengruppen von Körpern/Aufgaben Theorie der Endomorphismen mit endlicher Ordnung/Aufgaben Theorie der Erzeugendensysteme in Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Extrema von reellen Funktionen/Aufgaben Theorie der Extrema von reellwertigen Funktionen/Aufgaben Theorie der Fahnen von Untervektorräumen/Aufgaben Theorie der Faktorisierung von Abbildungen/Aufgaben Theorie der Faltung von Maßen/Aufgaben Theorie der Fasern von Abbildungen/Aufgaben Theorie der Faserringe zu Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Fermat-Zahlen/Aufgaben Theorie der Fixpunkte von Abbildungen/Aufgaben Theorie der Folgen in angeordneten Körpern/Aufgaben Theorie der Folgen in metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der Färbungen von Graphen/Aufgaben Theorie der Ganzheit (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Geradenbündel auf Schemata/Aufgaben Theorie der Geradenbündel auf Varietäten/Aufgaben Theorie der Gitter in C/Aufgaben Theorie der Glattheit (affine Varietät)/Aufgaben Theorie der Graduierung von Polynomringen/Aufgaben Theorie der Gruppenoperationen auf affinen Schemata/Aufgaben Theorie der Gruppenoperationen der Einheitengruppe/Aufgaben Theorie der Hauptdivisoren (Zahlbereich)/Aufgaben Theorie der Hauptideale (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Hausdorff-Räume/Aufgaben Theorie der Hilbert-Reihen/Aufgaben Theorie der Homomorphismen von Prägarben/Aufgaben Theorie der Häufigkeit von Primzahlen/Aufgaben Theorie der Ideale unter Ringhomomorphismen/Aufgaben Theorie der Idealzerlegung in Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Integrale von Funktionenfolgen/Aufgaben Theorie der Integration rationaler Funktionen/Aufgaben Theorie der Integration von Differentialformen/Aufgaben Theorie der Irreduzibilität (Topologie)/Aufgaben Theorie der Isometrien (Bilinearform)/Aufgaben Theorie der Isomorphismen zwischen Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Knotenüberdeckungen von Graphen/Aufgaben Theorie der Konvergenzsätze für Integrale/Aufgaben Theorie der Kreisteilungskörper über Q/Aufgaben Theorie der Körper in positiver Charakteristik/Aufgaben Theorie der Körpererweiterung R in C/Aufgaben Theorie der Lokalisierungen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Matrizen (C)/Aufgaben Theorie der Matrizen (Q)/Aufgaben Theorie der Matrizen (R)/Aufgaben Theorie der Matrizen von linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der Mengensysteme auf Produktmengen/Aufgaben Theorie der Mersenneschen Primzahlen/Aufgaben Theorie der Milnorzahl für Hyperflächen/Aufgaben Theorie der Modulhomomorphismen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Modulhomomorphismen auf einem Schema/Aufgaben Theorie der Moduln von Homomorphismen/Aufgaben Theorie der Morphismen beringter Räume/Aufgaben Theorie der Morphismen zwischen Varietäten/Aufgaben Theorie der Morphismen zwischen glatten Kurven/Aufgaben Theorie der Multiplikationsabbildung bei endlichen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der Orientierungen auf Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der Paarungen in Graphen/Aufgaben Theorie der Partitionen der Eins/Aufgaben Theorie der Picardgruppe von Schemata/Aufgaben Theorie der Polynomfunktionen über Körpern/Aufgaben Theorie der Polynomringe über einem Körper/Aufgaben Theorie der Potenzen von Endomorphismen/Aufgaben Theorie der Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten/Aufgaben Theorie der Potenzmenge als geordnete Menge/Aufgaben Theorie der Primfaktorzerlegung von Binomialkoeffizienten/Aufgaben Theorie der Primideale (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Primzahlen mit Restbedingung/Aufgaben Theorie der Produktringe (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Prägarben von Gruppen/Aufgaben Theorie der Quadratwurzeln in Körpern/Aufgaben Theorie der Quadriken in zwei Variablen/Aufgaben Theorie der Radikale (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Reduktion (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Reihen (Analysis)/Aufgaben Theorie der Relationen auf einer Menge/Aufgaben Theorie der Repräsentierbarkeit (Ausdrucksmenge)/Aufgaben Theorie der Restekörper (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Restklassenkörper von Z/Aufgaben Theorie der Restklassenringe (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Richtungsableitung (K)/Aufgaben Theorie der Richtungsableitung (R)/Aufgaben Theorie der Riemann-Integrierbarkeit/Aufgaben Theorie der Ringe von stetigen Funktionen/Aufgaben Theorie der Ringhomomorphismen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Schemamorphismen über einem Basisschema/Aufgaben Theorie der Sophie-Germain-Primzahlen/Aufgaben Theorie der Spektrumsabbildung bei Ganzheit/Aufgaben Theorie der Stammfunktionen rationaler Funktionen/Aufgaben Theorie der Stanley-Reisner-Ringe/Aufgaben Theorie der Summenformeln für ganze Zahlen/Aufgaben Theorie der Summenformeln für natürliche Zahlen/Aufgaben Theorie der Summierbarkeit (komplexe Zahlen)/Aufgaben Theorie der Tangentialräume an Fasern/Aufgaben Theorie der Tensorprodukte bei einer Körpererweiterung/Aufgaben Theorie der Tensorprodukte von Moduln/Aufgaben Theorie der Tensorprodukte von Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Topologie von Schemata/Aufgaben Theorie der Transzendenzbasen von Körpern/Aufgaben Theorie der Untergruppen von Z/Aufgaben Theorie der Untermoduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Unterringe der rationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der Vektorfelder auf Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der Verknüpfung von Abbildungen/Aufgaben Theorie der Veronese-Einbettung/Aufgaben Theorie der Vielfachheiten von Eigenwerten/Aufgaben Theorie der Weildivisoren (normales Schema)/Aufgaben Theorie der Wörter über einem Alphabet/Aufgaben Theorie der Z-graduierten Moduln/Aufgaben Theorie der Zifferndarstellung für ganze Zahlen/Aufgaben Theorie der Zifferndarstellung für natürliche Zahlen/Aufgaben Theorie der Zifferndarstellung für rationale Zahlen/Aufgaben Theorie der Zifferndarstellung für reelle Zahlen/Aufgaben Theorie der abelschen Varietäten/Aufgaben Theorie der abgeschlossenen Untermannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der abundanten Zahlen/Aufgaben Theorie der affin-algebraischen Gruppen/Aufgaben Theorie der affin-algebraischen Hyperflächen/Aufgaben Theorie der affin-linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der affinen Basen/Aufgaben Theorie der affinen Räume/Aufgaben Theorie der affinen Unterräume/Aufgaben Theorie der algebraisch abgeschlossenen Körper/Aufgaben Theorie der algebraischen Differentialoperatoren/Aufgaben Theorie der algebraischen Raumkurven/Aufgaben Theorie der algebraischen irrationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der allgemeinen linearen Gruppe/Aufgaben Theorie der alternierenden Gruppen/Aufgaben Theorie der analytischen Funktionen/Aufgaben Theorie der antilinearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der archimedisch angeordneten Körper/Aufgaben Theorie der assoziierten graduierten Moduln/Aufgaben Theorie der assoziierten graduierten Ringe/Aufgaben Theorie der aufspannenden Bäume/Aufgaben Theorie der baryzentrischen Koordinaten/Aufgaben Theorie der berandeten Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der bestimmten Integrale/Aufgaben Theorie der bijektiven Abbildungen/Aufgaben Theorie der binomialen Gleichungen/Aufgaben Theorie der bipartiten Graphen/Aufgaben Theorie der biquadratischen Gleichungen/Aufgaben Theorie der biquadratischen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Funktionen (K)/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Funktionen (R)/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Kurven (R)/Aufgaben Theorie der diophantischen Fermat-Gleichungen/Aufgaben Theorie der direkten Summanden/Aufgaben Theorie der diskreten Bewertungsringe (Funktionentheorie)/Aufgaben Theorie der diskreten topologischen Räume/Aufgaben Theorie der dreidimensionalen kommutativen Monoidringe/Aufgaben Theorie der ebenen Achsenspiegelungen/Aufgaben Theorie der ebenen Drehungen/Aufgaben Theorie der ebenen Geradenkonfigurationen/Aufgaben Theorie der ebenen algebraischen Kurven/Aufgaben Theorie der ebenen projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der ebenen rationalen Kurven/Aufgaben Theorie der eindimensionalen kommutativen Ringe/Aufgaben Theorie der eindimensionalen komplexen Tori/Aufgaben Theorie der eindimensionalen noetherschen Integritätsbereiche/Aufgaben Theorie der einfach zusammenhängenden Räume/Aufgaben Theorie der einfachen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der elliptischen Funktionen/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven über C/Aufgaben Theorie der endlichen Algebren/Aufgaben Theorie der endlichen booleschen Verbände/Aufgaben Theorie der endlichen freien Auflösungen/Aufgaben Theorie der endlichen kommutativen Algebren/Aufgaben Theorie der endlichen kommutativen Gruppen/Aufgaben Theorie der endlichen kommutativen Ringe/Aufgaben Theorie der endlichen metrischen Räume/Aufgaben Theorie der endlichen separablen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der endlichen zyklischen Gruppen/Aufgaben Theorie der euklidischen Bereiche/Aufgaben Theorie der eulerschen Kantenzüge/Aufgaben Theorie der ganzwertigen Polynome/Aufgaben Theorie der ganzzahligen Exponentialfunktionen/Aufgaben Theorie der gebrochenen Ideale (Dedekindbereich)/Aufgaben Theorie der gebrochenen Ideale (Zahlbereich)/Aufgaben Theorie der geführten Bewegung/Aufgaben Theorie der geordneten endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der gerichteten Systeme/Aufgaben Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungssysteme/Aufgaben Theorie der gewöhnlichen eindimensionalen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der glatten Kurven/Aufgaben Theorie der glatten Schemata/Aufgaben Theorie der glatten algebraischen Kurven/Aufgaben Theorie der glatten projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der glatten projektiven Varietäten/Aufgaben Theorie der gleichmäßigen Stetigkeit/Aufgaben Theorie der gleichmäßigen Stetigkeit (K)/Aufgaben Theorie der graduierten kommutativen Ringe/Aufgaben Theorie der harmonischen Funktionen/Aufgaben Theorie der homogenen Polynome/Aufgaben Theorie der hyperelliptischen riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der höheren Richtungsableitungen (K)/Aufgaben Theorie der höheren Richtungsableitungen (R)/Aufgaben Theorie der imaginär-quadratischen Zahlbereiche/Aufgaben Theorie der injektiven Abbildungen/Aufgaben Theorie der integren Schemata/Aufgaben Theorie der invertierbaren Matrizen (C)/Aufgaben Theorie der invertierbaren Matrizen (Körper)/Aufgaben Theorie der invertierbaren Matrizen (R)/Aufgaben Theorie der invertierbaren ganzzahligen Matrizen/Aufgaben Theorie der irrationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der kleinen Gruppen/Aufgaben Theorie der kommutativen Halbringe/Aufgaben Theorie der kommutativen Hopf-Algebren/Aufgaben Theorie der kommutativen Monoide/Aufgaben Theorie der kompakten Ausschöpfung/Aufgaben Theorie der kompakten metrischen Räume/Aufgaben Theorie der kompakten orientierten Flächen/Aufgaben Theorie der kompakten riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der kompakten topologischen Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der komplex-projektiven Geraden/Aufgaben Theorie der komplexen endlichdimensionalen Vektorräume/Aufgaben Theorie der komplexen rationalen Funktionen/Aufgaben Theorie der komplexen trigonometrischen Funktionen/Aufgaben Theorie der komplexwertigen Funktionenfolgen/Aufgaben Theorie der kongruenten Zahlen/Aufgaben Theorie der konvergenten Potenzreihen/Aufgaben Theorie der kubischen Kurven/Aufgaben Theorie der kubischen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der kubischen projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der linear reduktiven Gruppen/Aufgaben Theorie der linearen Projektionen/Aufgaben Theorie der linearen gewöhnlichen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der linearen gewöhnlichen Differentialgleichungssysteme/Aufgaben Theorie der logistischen Funktionen/Aufgaben Theorie der lokal beringten Räume/Aufgaben Theorie der lokal nilpotenten Derivationen/Aufgaben Theorie der lokalen Fundamentalgruppe/Aufgaben Theorie der lokalen Homöomorphismen/Aufgaben Theorie der lokalen eindimensionalen Ringe/Aufgaben Theorie der lokalen regulären Ringe/Aufgaben Theorie der maßtreuen Abbildungen/Aufgaben Theorie der messbaren numerischen Funktionen/Aufgaben Theorie der monomialen affinen Raumkurven/Aufgaben Theorie der monotonen reellen Funktionen/Aufgaben Theorie der noetherschen kommutativen Ringe/Aufgaben Theorie der noetherschen topologischen Räume/Aufgaben Theorie der normalen Hülle/Aufgaben Theorie der normalen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der normalen Schemata/Aufgaben Theorie der normalen noetherschen Integritätsbereiche/Aufgaben Theorie der normalen topologischen Räume/Aufgaben Theorie der normalen torischen Monoidringe/Aufgaben Theorie der nulldimensionalen Varietäten/Aufgaben Theorie der offenen Abbildungen (Topologie)/Aufgaben Theorie der orthogonalen Komplemente/Aufgaben Theorie der p-Exponenten (Z)/Aufgaben Theorie der p-Gruppen/Aufgaben Theorie der partiellen Ableitung (K)/Aufgaben Theorie der periodischen Funktionen/Aufgaben Theorie der platten Funktionen/Aufgaben Theorie der projektiven Hyperflächen/Aufgaben Theorie der projektiven Moduln/Aufgaben Theorie der projektiven Spektren/Aufgaben Theorie der projektiven Varietäten über Dedekindbereichen/Aufgaben Theorie der projektiven linearen Gruppe/Aufgaben Theorie der quadratischen Formen (R)/Aufgaben Theorie der quasiprimen Zahlen/Aufgaben Theorie der quasiprojektiven Varietäten/Aufgaben Theorie der rationalen Kegel/Aufgaben Theorie der rechtsabgeleiteten Funktoren/Aufgaben Theorie der reduzierten kommutativen Ringe/Aufgaben Theorie der reell-abgeschlossenen Körper/Aufgaben Theorie der reell-algebraischen Zahlen/Aufgaben Theorie der reell-quadratischen Zahlbereiche/Aufgaben Theorie der reellen Cauchy-Folgen/Aufgaben Theorie der reellen Funktionen/Aufgaben Theorie der reellen Lie-Gruppen/Aufgaben Theorie der reellen Partialbruchzerlegung/Aufgaben Theorie der reellen Potenzreihen/Aufgaben Theorie der reellen endlichdimensionalen Vektorräume/Aufgaben Theorie der reellen quadratischen Gleichungen/Aufgaben Theorie der reellen rationalen Funktionen/Aufgaben Theorie der reellen symmetrischen Bilinearformen/Aufgaben Theorie der reellen trigonometrischen Funktionen/Aufgaben Theorie der reellwertigen Funktionenfolgen/Aufgaben Theorie der regulären Graphen/Aufgaben Theorie der regulären Ringe/Aufgaben Theorie der rein-inseparablen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der reinen Gleichungen über Z/Aufgaben Theorie der reinen Moduln/Aufgaben Theorie der rekursiv definierten Mengen/Aufgaben Theorie der riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der riemannschen Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der räumlichen Drehungen/Aufgaben Theorie der selbstadjungierten Endomorphismen/Aufgaben Theorie der semilokalen Ringe/Aufgaben Theorie der separablen Polynome/Aufgaben Theorie der sonderbaren Zahlen/Aufgaben Theorie der speziellen Primzahlen/Aufgaben Theorie der speziellen linearen Gruppe/Aufgaben Theorie der sternförmigen Mengen/Aufgaben Theorie der stetigen Funktionen/Aufgaben Theorie der stetigen Funktionen (K)/Aufgaben Theorie der stetigen linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der stetigen reellen Funktionen/Aufgaben Theorie der stetigen reellwertigen Funktionen/Aufgaben Theorie der stückweise linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der surjektiven Abbildungen/Aufgaben Theorie der symmetrischen Bilinearformen/Aufgaben Theorie der totalen Differenzierbarkeit (K)/Aufgaben Theorie der trigonalisierbaren Abbildungen/Aufgaben Theorie der uneigentlichen Integrale/Aufgaben Theorie der unendlichen zyklischen Gruppe/Aufgaben Theorie der unitären Gruppe/Aufgaben Theorie der vollständig angeordneten Körper/Aufgaben Theorie der vollständigen Graphen/Aufgaben Theorie der vollständigen metrischen Räume/Aufgaben Theorie der wegzusammenhängenden metrischen Räume/Aufgaben Theorie der winkeltreuen linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der zusammenhängenden Ringe/Aufgaben Theorie der zusammenhängenden Räume/Aufgaben Theorie der zusammenhängenden metrischen Räume/Aufgaben Theorie der zweidimensionalen A-Singularitäten/Aufgaben Theorie der zweidimensionalen D-Singularitäten/Aufgaben Theorie der zweidimensionalen kommutativen Monoidringe/Aufgaben Theorie der zweidimensionalen speziellen Quotientensingularitäten/Aufgaben Theorie der zyklischen Gruppen/Aufgaben Theorie der Äquivalenzrelationen auf Abbildungsmengen/Aufgaben Theorie der äußeren Ableitung von Differentialformen/Aufgaben Theorie der äußeren Potenzen (Vektorräume)/Aufgaben Theorie des Ausbreitungsraumes zu einer Garbe/Aufgaben Theorie des Borel-Lebesgue-Maßes/Aufgaben Theorie des Einsetzungshomomorphismus für einen Endomorphismus/Aufgaben Theorie des Gradienten einer Funktion/Aufgaben Theorie des Graphen einer Abbildung/Aufgaben Theorie des Kompositums (Körper)/Aufgaben Theorie des Kroneckerproduktes von Matrizen/Aufgaben Theorie des Quotienten zu einer Gruppenoperation/Aufgaben Theorie des Regulators eines Zahlbereiches/Aufgaben Theorie des Tangentialbündels einer Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie des Tangentialraumes einer Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie des Transzendenzgrades von Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie des Zurückziehens von Differentialformen/Aufgaben Theorie des Zusammenhangs (Topologie)/Aufgaben Theorie des Zählvorganges (endliche Mengen)/Aufgaben Theorie des arithmetischen Mittels/Aufgaben Theorie des formalen Ableitens/Aufgaben Theorie des projektiven Abschlusses/Aufgaben Theorie von speziellen topologischen Räumen/Aufgaben Topologie der reellen Ebene/Aufgaben Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)Arbeitsblatt20.pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)Arbeitsblatt25.pdf GVBl Berlin Jahrgang 69 Nr 31.pdf Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)Teil IArbeitsblatt16.pdf Pattypan - WikiCon 2016.pdf Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)Teil IArbeitsblatt15.pdf XXIV. Sitzung vom 16. November 1893 (IA sbaww 102 0571-0572).pdf GVBl Berlin Jahrgang 68 Nr 1.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt25.pdf HamGVBl. I 1955 S. 197.pdf GVBl Berlin Jahrgang 67 Nr 1.pdf Feedback-FragebogenWikiCon2016.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)Arbeitsblatt19.pdf Theoretisch-praktisches handbuch der ebenen und sphärischen trigonometrie, mit zahlreichen anwendungen derselben auf reine und praktische geometrie, physische astronomie (IA bub gb Yck2AAAAMAAJ).pdf Verordnung über das Naturschutzgebiet Bäkewiese im Bezirk Zehlendorf von Berlin, Ortsteil Wannsee.pdf Verordnung über das Naturschutzgebiet Insel Imchen bei Kladow im Bezirk Spandau von Berlin, Ortsteil Kladow.pdf Das Produkt von Idealen (kommutative Algebra)/Aufgaben Das Produkt von Idealen und Untermoduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Das quadratische Reziprozitätsgesetz/Aufgaben mit Lösung Der Satz von Bezout (ebene Kurven)/Aufgaben Der Satz von Riemann-Roch für Kurven/Aufgaben Der Satz über implizite Abbildungen (K)/Aufgaben Der Satz über implizite Abbildungen (R)/Aufgaben Der Tate-Modul einer elliptischen Kurve/Aufgaben Der Tate-Modul einer kommutativen Gruppe/Aufgaben Der kanonische Ringhomomorphismus von Z nach einem Ring/Aufgaben Die Kettenregel (totale Differenzierbarkeit) (K)/Aufgaben Die Summe von Idealen (kommutative Algebra)/Aufgaben Die eulersche Polyederformel für planare Graphen/Aufgaben Die rationalen Zahlen als additive Gruppe/Aufgaben Die rationalen Zahlen als multiplikative Gruppe/Aufgaben Existenz- und Eindeutigkeitstheorie von gewöhnlichen Differentialgleichungen/Aufgaben Existenztheorie für Primideale in kommutativen Ringen/Aufgaben Potenzen von Idealen (kommutative Algebra)/Aufgaben Teilbarkeitstheorie für Polynomringe in einer Variablen über einem Körper/Aufgaben Theorie der 1-Formen auf einer Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie der 1-Formen auf einer komplexen Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie der Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Abbildungsfolgen in metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der Addition der ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der Addition der natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der Addition der rationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der Adjazenzmatrix eines ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Anordnung der reellen Zahlen/Aufgaben Theorie der Anzahl von Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Anzahl von endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Asymptotik von Potenzen von Endomorphismen/Aufgaben Theorie der Automorphismengruppe eines ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Basen von endlichdimensionalen Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Basiswechsel von endlichdimensionalen Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Charaktere einer topologischen Gruppe/Aufgaben Theorie der Derivationen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Diffeomorphismen auf differenzierbaren Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der Divisoren auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der Divisorenklassengruppe (normales Schema)/Aufgaben Theorie der Einbettungsdimension (lokale kommutative Ringe)/Aufgaben Theorie der Einheiten der Restklassenkörper von Z/Aufgaben Theorie der Einheiten der Restklassenringe von Z/Aufgaben Theorie der Einheiten in endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der Einheiten in quadratischen Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Einheiten in reell-quadratischen Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Einheitswurzeln in einem kommutativen Ring/Aufgaben Theorie der Einheitswurzeln in endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der Entfaltungen von holomorphen Funktionen/Aufgaben Theorie der Euler-Charakteristik auf projektiven Schemata/Aufgaben Theorie der Extrema von geordneten Mengen/Aufgaben Theorie der Fixpunkte von endlichen Permutationen/Aufgaben Theorie der Fixpunkte von stetigen Abbildungen/Aufgaben Theorie der Folgen in archimedisch angeordneten Körpern/Aufgaben Theorie der Folgen in topologischen Räumen/Aufgaben Theorie der Färbungen von planaren Graphen/Aufgaben Theorie der Garbe von stetigen reellwertigen Funktionen/Aufgaben Theorie der Garben von kommutativen Gruppen/Aufgaben Theorie der Geradenbündel auf projektiven Schemata/Aufgaben Theorie der Glattheit von ebenen algebraischen Kurven/Aufgaben Theorie der Glattheit von ebenen projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der Grenzwerte von Funktionen (K)/Aufgaben Theorie der Grenzwerte von Funktionen (R)/Aufgaben Theorie der Grenzwerte von Funktionen gegen unendlich/Aufgaben Theorie der Grenzwerte von reellwertigen Funktionen/Aufgaben Theorie der Gruppenstruktur auf elliptischen Kurven/Aufgaben Theorie der Hilbert-Reihen von Invariantenringen/Aufgaben Theorie der Hilbert-Samuel-Multiplizität/Aufgaben Theorie der Hilbertfunktion graduierter Moduln/Aufgaben Theorie der Hintereinanderschaltung von linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der Homomorphismen von Garben von kommutativen Gruppen/Aufgaben Theorie der Homomorphismen von Vektorbündeln auf Schemata/Aufgaben Theorie der Homomorphismen von ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Homöomorphismen zwischen metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der Hyperflächen in zwei Variablen/Aufgaben Theorie der Höhenfunktionen auf dem projektiven Raum/Aufgaben Theorie der Höhenfunktionen auf einer kommutativen Gruppe/Aufgaben Theorie der Integration von stetigen Kurven/Aufgaben Theorie der Interpolation durch Polynome in einer Variablen/Aufgaben Theorie der Intervalle in einem angeordneten Körper/Aufgaben Theorie der Irreduzibilität von affinen Varietäten/Aufgaben Theorie der Isogenien zwischen eindimensionalen komplexen Tori/Aufgaben Theorie der Isogenien zwischen elliptischen Kurven über C/Aufgaben Theorie der Isometrien (Vektorraum mit Skalarprodukt)/Aufgaben Theorie der Isometrien auf euklidischen Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Isometrien zwischen euklidischen Vektorräumen/Aufgaben Theorie der K-Spektren (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der K-Spektren von kommutativen Monoiden/Aufgaben Theorie der Klassengruppe von quadratischen Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Komplettierung (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Konstruktion der ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der Konstruktion der rationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der Konstruktion der reellen Zahlen/Aufgaben Theorie der Konstruktionen mit Zirkel und Lineal/Aufgaben Theorie der Konstruktionen von kommutativen Ringen/Aufgaben Theorie der Kreise in einem ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Kubiken in zwei Variablen/Aufgaben Theorie der Kähler-Differentiale auf einem Schema/Aufgaben Theorie der Kähler-Differentiale auf einem glatten Schema/Aufgaben Theorie der Kähler-Differentiale für Dedekindbereiche/Aufgaben Theorie der Kähler-Differentiale für Kreisteilungsringe/Aufgaben Theorie der Kähler-Differentiale für Zahlbereiche/Aufgaben Theorie der Kähler-Differentiale für quadratische Zahlbereiche/Aufgaben Theorie der L-Reihen zu elliptischen Kurven/Aufgaben Theorie der Laplace-Matrix zu ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Matrizen zu ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Mediant-Addition rationaler Zahlen/Aufgaben Theorie der Mengen, Relationen und Abbildungen/Aufgaben Theorie der Mengensysteme auf den reellen Zahlen/Aufgaben Theorie der Minimalpolynome von Vektorraum-Endomorphismen/Aufgaben Theorie der Modulhomomorphismen auf einem beringten Raum/Aufgaben Theorie der Moduln auf einem beringten Raum/Aufgaben Theorie der Morphismen lokal beringter Räume/Aufgaben Theorie der Morphismen zwischen affinen Kurven/Aufgaben Theorie der Morphismen zwischen affinen Varietäten/Aufgaben Theorie der Morphismen zwischen projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der Multiplikation der ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der Multiplikation der natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der Multiplikation der rationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der Multiplizität von ebenen algebraischen Kurven/Aufgaben Theorie der Nachfolgerabbildung auf den ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der Negation auf den ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der Nenneraufnahme für Moduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Norm von Elementen in Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Norm von Idealen in Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Norm von Idealen in quadratischen Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Nullstellengebilde über einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der Nullteiler (kommutative Ringe)/Aufgaben Theorie der Ordnung auf den ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der Ordnung auf den natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der Orientierungen auf reellen Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Orthogonalität für symmetrische Bilinearformen/Aufgaben Theorie der Paarungen in bipartiten Graphen/Aufgaben Theorie der Partialbruchzerlegung über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der Partitionen von endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Polarkoordinaten für komplexe Zahlen/Aufgaben Theorie der Polynomfunktionen in einer Variablen über C/Aufgaben Theorie der Polynomfunktionen in einer Variablen über R/Aufgaben Theorie der Polynomfunktionen in mehreren Variablen (R)/Aufgaben Theorie der Polynomringe (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Polynomringe in einer Variablen über Körpern/Aufgaben Theorie der Polynomringe in einer Variablen über einem Dedekindbereich/Aufgaben Theorie der Polynomringe in einer Variablen über einem Integritätsbereich/Aufgaben Theorie der Potenzfunktionen mit ganzzahligen Exponenten/Aufgaben Theorie der Potenzierung der ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der Potenzierung der natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der Potenzmenge von endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Primfaktorzerlegung von natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der Primidealzerlegung bei endlichen Erweiterungen von Dedekindbereichen/Aufgaben Theorie der Primzahlen in arithmetischer Progression/Aufgaben Theorie der Produkte von affinen Varietäten/Aufgaben Theorie der Produkte von differenzierbaren Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der Produkte von endlichen Wahrscheinlichkeitsräumen/Aufgaben Theorie der Produkte von metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der Punktmengen im affinen Raum/Aufgaben Theorie der Quadratsummen in drei Variablen/Aufgaben Theorie der Quadratsummen in vier Variablen/Aufgaben Theorie der Quadratsummen in zwei Variablen/Aufgaben Theorie der Quadratwurzeln in angeordneten Körpern/Aufgaben Theorie der Quadratwurzeln in kommutativen Ringen/Aufgaben Theorie der Quadriken in drei Variablen/Aufgaben Theorie der Quartiken in zwei Variablen/Aufgaben Theorie der Quotientenkörper von faktoriellen Bereichen/Aufgaben Theorie der Rechtsäquivalenz von analytischen Hyperflächen/Aufgaben Theorie der Relationen auf einer endlichen Menge/Aufgaben Theorie der Relationen in kommutativen Ringen/Aufgaben Theorie der Ringe von Keimen stetiger Funktionen/Aufgaben Theorie der Ringe von stetigen reellen Funktionen/Aufgaben Theorie der Ringe von stetigen reellwertigen Funktionen/Aufgaben Theorie der Räume von p-integrierbaren Funktionen/Aufgaben Theorie der Schemamorphismen in den projektiven Raum/Aufgaben Theorie der Schnittmultiplizität (ebene Kurven)/Aufgaben Theorie der Spur von Elementen in Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Stirling-Zahlen zweiter Art/Aufgaben Theorie der Strukturgarbe auf K-Spektren/Aufgaben Theorie der Strukturgarbe auf affinen Schemata/Aufgaben Theorie der Summenformeln für rationale Zahlen/Aufgaben Theorie der Summierbarkeit (reelle Zahlen)/Aufgaben Theorie der Summierbarkeit in einem normierten Vektorraum/Aufgaben Theorie der Taylor-Polynome in einer Variablen (K)/Aufgaben Theorie der Taylor-Polynome in einer Variablen (R)/Aufgaben Theorie der Taylor-Reihe in einer Variablen/Aufgaben Theorie der Taylor-Reihe in einer reellen Variablen/Aufgaben Theorie der Teilmengen von komplexen Zahlen/Aufgaben Theorie der Tensorprodukte für kommutative Algebren über Körpern/Aufgaben Theorie der Tensorprodukte von kommutativen Ringen/Aufgaben Theorie der Tensorprodukte von linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der Torsionsuntergruppen einer elliptischen Kurve/Aufgaben Theorie der Torsionsuntergruppen einer kommutativen Gruppe/Aufgaben Theorie der Umgebungen in einem topologischen Raum/Aufgaben Theorie der Unabhängigkeit für endliche Wahrscheinlichkeitsräume/Aufgaben Theorie der Untergruppen der reellen Zahlen/Aufgaben Theorie der Untergruppen von Z und Teilbarkeitstheorie/Aufgaben Theorie der Varietäten zu linearen Objekten/Aufgaben Theorie der Verklebungsdaten für topologische Räume/Aufgaben Theorie der Wege in ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Wegintegrale zu einer Differentialform auf einer Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie der Weildivisoren auf dem projektiven Raum/Aufgaben Theorie der Weildivisoren auf der projektiven Geraden/Aufgaben Theorie der Weildivisoren auf einer elliptischen Kurve/Aufgaben Theorie der Weildivisoren auf einer glatten Kurve/Aufgaben Theorie der Weildivisoren auf glatten projektiven Flächen/Aufgaben Theorie der Wurzeln in angeordneten Körpern/Aufgaben Theorie der Zeta-Funktionen von elliptischen Kurven/Aufgaben Theorie der abgeschlossenen Abbildungen in der Zariski-Topologie/Aufgaben Theorie der additiven Untermonoide von N/Aufgaben Theorie der affinen Räume über einem normierten Vektorraum/Aufgaben Theorie der algebraisch abhängigen Elemente über einem Körper/Aufgaben Theorie der algebraischen Elemente über einem Körper/Aufgaben Theorie der algebraischen Funktionen auf Varietäten/Aufgaben Theorie der algebraischen Teilmengen und der Verschwindungsideale/Aufgaben Theorie der artinschen Moduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der bedingten Wahrscheinlichkeit für endliche Wahrscheinlichkeitsräume/Aufgaben Theorie der bijektiven Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der biquadratischen Körpererweiterungen von Q/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Abbildungen zwischen Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Funktionen (C)/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Funktionen auf Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Funktionen in mehreren Variablen/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Kurven (C)/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Kurven (K)/Aufgaben Theorie der ebenen monomialen projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der ebenen projektiven Kurven über C/Aufgaben Theorie der einfachen Funktionen auf Messräumen/Aufgaben Theorie der elementaren Äquivalenz für Elemente/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven mit komplexer Multiplikation/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven über Dedekindbereichen/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven über Q/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven über R/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven über Z/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven über einem Zahlkörper/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der endlich erzeugten kommutativen Gruppen/Aufgaben Theorie der endlichdimensionalen Vektorräume über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der endlichen Körpererweiterungen von Q/Aufgaben Theorie der endlichen Untergruppen von GLG/Aufgaben Theorie der endlichen freien Algebren über Z/Aufgaben Theorie der endlichen kommutativen Algebren über Körpern/Aufgaben Theorie der endlichen Überlagerungen von riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der erststufigen Peano-Arithmetik/Aufgaben Theorie der exakten Komplexe (homologische Algebra)/Aufgaben Theorie der formalen partiellen Ableitungen/Aufgaben Theorie der freien Moduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der gebrochenen Ideale (noetherscher Integritätsbereich)/Aufgaben Theorie der geometrischen Figuren im euklidischen Raum/Aufgaben Theorie der geometrischen Realisierung von Graphen/Aufgaben Theorie der geometrischen Vielfachheit von Eigenwerten/Aufgaben Theorie der geraden und ungeraden ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der geraden und ungeraden natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen mit getrennten Variablen/Aufgaben Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen mit konstanter Richtung/Aufgaben Theorie der gleichmäßigen Stetigkeit (R)/Aufgaben Theorie der graduierten Körpererweiterungen von Q/Aufgaben Theorie der holomorphen Abbildungen zwischen komplexen Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der holomorphen Abbildungen zwischen riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der holomorphen Funktionen auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der holomorphen Funktionen in mehreren Variablen/Aufgaben Theorie der homogenen Ideale im Polynomring/Aufgaben Theorie der höheren partiellen Ableitungen (R)/Aufgaben Theorie der idempotenten Elemente (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der inhomogenen linearen gewöhnlichen Differentialgleichungssysteme/Aufgaben Theorie der injektiven Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der injektiven Auflösungen von Moduln/Aufgaben Theorie der invarianten Untervektorräume zu einem Endomorphismus/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf Schemata/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf affinen Schemata/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf integren Schemata/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf projektiven Schemata/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf quasiaffinen Schemata/Aufgaben Theorie der kohärenten Moduln auf Schemata/Aufgaben Theorie der kommutativen Algebren von endlichem Typ/Aufgaben Theorie der kommutativen Algebren über Körpern/Aufgaben Theorie der kompakten Teilmengen in euklidischen Räumen/Aufgaben Theorie der kubischen Kurven über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der kubischen Körpererweiterungen von Q/Aufgaben Theorie der kubischen Polynome in einer Variablen/Aufgaben Theorie der kurzen exakten Sequenzen (Gruppen)/Aufgaben Theorie der linearen Abbildungen zwischen euklidischen Vektorräumen/Aufgaben Theorie der linearen Abbildungen über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der linearen Gleichungssysteme über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der linearen Gruppen über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der linearen gewöhnlichen eindimensionalen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der lokal freien Garben auf Schemata/Aufgaben Theorie der lokalen Extrema unter Nebenbedingungen/Aufgaben Theorie der lokalen Fundamentalgruppe von Monoidringen/Aufgaben Theorie der lokalen Ringe von algebraischen Kurven/Aufgaben Theorie der maximalen Ideale (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der mechanisch definierten algebraischen Kurven/Aufgaben Theorie der minimalen Erzeugendenzahl von Moduln/Aufgaben Theorie der minimalen Primideale (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der monomialen Ideale im Polynomring/Aufgaben Theorie der monotonen Abbildungen auf einem angeordneten Körper/Aufgaben Theorie der nicht archimedisch angeordneten Körper/Aufgaben Theorie der nichtarchimedischen Beträge auf einem Körper/Aufgaben Theorie der nichtarchimedischen Beträge auf einem Zahlkörper/Aufgaben Theorie der nilpotenten Elemente (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der noetherschen Moduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der offenen Abbildungen in der Zariski-Topologie/Aufgaben Theorie der offenen Überdeckungen eines topologischen Raumes/Aufgaben Theorie der ortsunabhängigen gewöhnlichen eindimensionalen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der partiellen Ableitung (R)/Aufgaben Theorie der polynomialen Abbildungen zwischen affinen Räumen/Aufgaben Theorie der positiv-graduierten Algebren/Aufgaben Theorie der primitiven Polynome über Z/Aufgaben Theorie der projektiven Kurven über C/Aufgaben Theorie der projektiven Varietäten über C/Aufgaben Theorie der quadratischen Erweiterungen von Z/Aufgaben Theorie der quadratischen Formen in vier Variablen/Aufgaben Theorie der quadratischen Gleichungen über Restklassenringen von Z/Aufgaben Theorie der quadratischen Körpererweiterungen von Q/Aufgaben Theorie der quadratischen Körpererweiterungen von endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der quadratischen Polynome in einer Variablen/Aufgaben Theorie der quartischen Polynome in einer Variablen/Aufgaben Theorie der quasikohärenten Moduln auf Schemata/Aufgaben Theorie der quasikohärenten Moduln auf affinen Schemata/Aufgaben Theorie der quasikohärenten Moduln auf projektiven Schemata/Aufgaben Theorie der rationalen Funktionen über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der rationalen Funktionenkörper in n Variablen/Aufgaben Theorie der rationalen Funktionenkörper in positiver Charakteristik/Aufgaben Theorie der rationalen Rechtsäquivalenz von rationalen Funktionen/Aufgaben Theorie der reellen Geradenbündel auf topologischen Räumen/Aufgaben Theorie der reellen Vektorbündel auf topologischen Räumen/Aufgaben Theorie der regulären n-Ecke/Aufgaben Theorie der reinen kubischen Gleichungen über Z/Aufgaben Theorie der schriftlichen Addition der natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der schriftlichen Multiplikation der natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der schriftlichen Subtraktion der natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der standard-graduierten Ringe/Aufgaben Theorie der stetigen Abbildungen zwischen metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der stetigen Abbildungen zwischen normierten Vektorräumen/Aufgaben Theorie der stetigen Abbildungen zwischen topologischen Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der stetigen Funktionen auf einem kompakten Raum/Aufgaben Theorie der surjektiven Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der topologischen Räume mit abzählbarer Basis/Aufgaben Theorie der totalen Differenzierbarkeit (C)/Aufgaben Theorie der totalen Differenzierbarkeit (R)/Aufgaben Theorie der transitiven Untergruppen von endlichen Permutationsgruppen/Aufgaben Theorie der ungerichteten Multigraphen ohne Schleifen/Aufgaben Theorie der unitären Differentialoperatoren auf Monoidringen/Aufgaben Theorie der zeitunabhängigen gewöhnlichen eindimensionalen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der zweidimensionalen E-Singularitäten/Aufgaben Theorie der zyklischen Moduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Äquivalenzbegriffe für affine Varietäten/Aufgaben Theorie des Betrags für die reellen Zahlen/Aufgaben Theorie des Betrags für einen angeordneten Körper/Aufgaben Theorie des Endomorphismenringes einer elliptischen Kurve/Aufgaben Theorie des Grades in einem ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie des Koordinatenrings von affinen Varietäten/Aufgaben Theorie des Minimalpolynoms für algebraische Elemente/Aufgaben Theorie des Polynomrings in einer Variablen über C/Aufgaben Theorie des Polynomrings in einer Variablen über Q/Aufgaben Theorie des Polynomrings in einer Variablen über R/Aufgaben Theorie des Polynomrings in einer Variablen über Z/Aufgaben Theorie des Residuums auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie des Tangentialraumes einer komplexen Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie des Zusammenhangs in einem ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie des algebraischen Abschlusses in einer Körpererweiterung/Aufgaben Theorie des charakteristischen Polynoms eines Graphen/Aufgaben Theorie des eindimensionalen Borel-Lebesgue-Maßes/Aufgaben Theorie des größten gemeinsamen Teilers (N)/Aufgaben Theorie des größten gemeinsamen Teilers (Z)/Aufgaben Theorie des kleinsten gemeinsamen Vielfachen (N)/Aufgaben Theorie des kleinsten gemeinsamen Vielfachen (Z)/Aufgaben Theorie des projektiven Abschlusses von ebenen Kurven/Aufgaben Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Klausurinformation Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 19 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 5 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 6 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 7 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 6 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 12 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 25 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 28 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 4 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 36 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 54 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Arbeitsblatt 68 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Arbeitsblatt 85 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 10 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 12 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 36 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 68 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 75 Caesar: De bello Gallico/Kursmaterial Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 16 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Information/Klausur Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Woche 5/Rückmeldung Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Woche 6/Rückmeldung Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 10 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 14 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 26 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 4 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Forum Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2011-2012)/Arbeitsblatt 7 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 21 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 3 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 5 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 21 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 25 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 19 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 21 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 10 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 19 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 9 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Arbeitsblatt 42/kontrolle Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 30 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 1 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 11 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 24 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 26 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 48 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I/Arbeitsblatt 17 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 42 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 11 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 12 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 1 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Information/Klausur Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 5/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Information/Klausur Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Vorlesung 7 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 2 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 3 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 11 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 17 Das-schweizerische-politische-System.pdf GVBl Berlin Jahrgang 67 Nr 30.pdf Fragebogen WikiCon 2017.pdf Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 002 (Vorsatzblatt).jpg GVBl Berlin Jahrgang 71 Nr 14.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt19.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt40.pdf GVBl Berlin Jahrgang 75 Nr 7.pdf KL18 PT3 BBB AMT AB P0 AU.pdf WLM Flyer 2012.pdf BArchG.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt12.pdf Bundesgesetzblatt Nr. 7, 1950.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IIArbeitsblatt34.pdf KL18 PT2 BBB AMT AB P0 AU.pdf Volume Information (IA jstor-27588050).pdf Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)Arbeitsblatt26.pdf GVBl Berlin Jahrgang 75 Nr 23.pdf GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 25.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt22.pdf Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)Arbeitsblatt13.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt50.pdf Verordnung zum Schutz der Landschaft des Flughafensees im Bezirk Reinickendorf von Berlin.pdf WikiCon2017 Key Note "Lebendiger Atlas".pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt31.pdf GVBl Berlin Jahrgang 65 Nr 26.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)Arbeitsblatt11.pdf Bundesgesetzblatt Nr. 6, 1951, Teil I.pdf Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)Teil IArbeitsblatt26.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)Arbeitsblatt24.pdf Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)Teil IArbeitsblatt26.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt38.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)Arbeitsblatt11.pdf GVBl Berlin Jahrgang 76 Nr 6.pdf H.G. Ollendorff's neue methode, in sechs monaten eine sprache lesen, schreiben und sprechen zu lernen. Antleitung zur erlernung der holländischen sprache (IA hgollendorffsneu00gamb).pdf GVBl Berlin Jahrgang 67 Nr 17.pdf KL17 PT1 BES AMT AB C9 AU.pdf Elementarbuch der Differential- und Integralrechnung mit zahlreichen Anwendungen aus der Analysis, Geometrie, Mechanik und Physik, für höhrere Lehranstalten und den Selbstunterricht (IA elementarbuchder00auteuoft).pdf Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)Teil IArbeitsblatt14.pdf KL17 PT2 BES AMT AB C9 AU.pdf KL17 PT3 BES AMT AB C9 AU.pdf GVBl Berlin Jahrgang 63 Nr 23.pdf Bundesgesetzblatt Nr. 36, 1951, Teil I.pdf GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 15.pdf SFB933 TP Ö WikiCon2016 Stuttgart Folien CV V1.pdf Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)Arbeitsblatt28.pdf Analysis (Osnabrück 2013-2015)Arbeitsblatt74.pdf Verordnung zum Schutz der Landschaft der Rieselfelder Karolinenhöhe im Bezirk Spandau von Berlin, Ortsteile Spandau und Gatow.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt10.pdf GVBl Berlin Jahrgang 77 Nr 8.pdf Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)Arbeitsblatt23.pdf Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)Teil IIArbeitsblatt59.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)Arbeitsblatt21.pdf Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)Teil IArbeitsblatt20.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt49.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt5.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt14.pdf GVBl Berlin Jahrgang 69 Nr 5.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt28.pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)Arbeitsblatt27.pdf A1 Goethe Schreiben 2 Abbildung/Steuersätze/Aufgabe Billard/Einschussbreite und Winkeltoleranz/Verschiedene Positionen/Aufgabe Beweisaufgabe mit Lösung Der Satz von Riemann-Roch für invertierbare Garben auf Kurven/Aufgaben Der Satz von Riemann-Roch für kompakte riemannsche Flächen/Aufgaben Der chinesische Restsatz für den Polynomring in einer Variablen über einem Körper/Aufgaben Der de-Rham-Komplex auf einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit/Aufgaben Dimensionstheorie für affine Varietäten über Schnitte mit linearen Räumen/Aufgaben Industrial Engineering/Aufgaben Industrial Engineering/Aufgaben/Nr/5/Aufgabe/Teilaufgaben/Nr/1/Teilaufgabe Potenzreihenansatz für Taylor-Polynome in einer Variablen (R)/Aufgaben Theorie der 1-Formen auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der Abbildungen zwischen endlichen geordneten Mengen/Aufgaben Theorie der Abstände von Teilmengen in euklidischen Räumen/Aufgaben Theorie der Abstände von Teilmengen in metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der Anzahl von bijektiven Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Anzahl von injektiven Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Anzahl von surjektiven Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Cauchy-Folgen in angeordneten Körpern/Aufgaben Theorie der Cauchy-Folgen in metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der Dezimalbruchfolgen in einem archimedisch angeordneten Körper/Aufgaben Theorie der Differentialgleichungen zu linearen Gradientenfeldern mit konstanten Koeffizienten/Aufgaben Theorie der Divisoren auf einer kompakten riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der Faktorzerlegung in Polynomringen in einer Variablen über Körpern/Aufgaben Theorie der Faktorzerlegung in Polynomringen in einer Variablen über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der Garbe der lokal konstanten Funktionen/Aufgaben Theorie der Garbe von stetigen Funktionen in topologische Gruppen/Aufgaben Theorie der Gaußschen Summen auf endlichen kommutativen Ringen/Aufgaben Theorie der Grenzwerte von Abbildungen (metrische Räume)/Aufgaben Theorie der Hilbert-Samuel-Multiplizität von eindimensionalen Ringen/Aufgaben Theorie der Integration rationaler Funktionen in Quadratwurzeln/Aufgaben Theorie der Integration rationaler Funktionen in der Exponentialfunktion/Aufgaben Theorie der Integration rationaler Funktionen in trigonometrischen Funktionen/Aufgaben Theorie der Intervalle in einem archimedisch angeordneten Körper/Aufgaben Theorie der Isogenien auf einem eindimensionalen komplexen Torus/Aufgaben Theorie der Isogenien auf einer elliptischen Kurve über C/Aufgaben Theorie der K-Algebra-Automorphismen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der K-Algebra-Homomorphismen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Krulldimension von endlich erzeugten Algebren über Körpern/Aufgaben Theorie der Kähler-Differentiale auf dem projektiven Raum/Aufgaben Theorie der Lipschitz-stetigen Abbildungen zwischen metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der Lösungen in Potenzreihen von ebenen algebraischen Kurven/Aufgaben Theorie der Polynomfunktionen in einer Variablen über R oder C/Aufgaben Theorie der Polynomfunktionen in mehreren Variablen (K)/Aufgaben Theorie der Polynomringe in drei Variablen über einem Körper/Aufgaben Theorie der Polynomringe in einer Variablen über Körpern als Vektorraum/Aufgaben Theorie der Polynomringe in einer Variablen über einem kommutativen Ring/Aufgaben Theorie der Polynomringe in einer Variablen über einem normalen Integritätsbereich/Aufgaben Theorie der Polynomringe in einer Variablen über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der Polynomringe in endlich vielen Variablen über einem Körper/Aufgaben Theorie der Polynomringe in endlich vielen Variablen über einem kommutativen Ring/Aufgaben Theorie der Polynomringe in zwei Variablen über einem Körper/Aufgaben Theorie der Restklassenringe vom Polynomring in einer Variablen über einem Körper/Aufgaben Theorie der Schemamorphismen von der projektiven Geraden in die projektive Gerade/Aufgaben Theorie der Schemamorphismen von einer glatten projektiven Kurve in die projektive Gerade/Aufgaben Theorie der Serre-Dualität auf riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der Spur bei endlichen freien kommutativen Algebren/Aufgaben Theorie der Stanley-Reisner-Ringe zu ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Summen von Potenzen von natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der Taylor-Formel in einer Variablen (R)/Aufgaben Theorie der Taylor-Formel in mehreren Variablen (R)/Aufgaben Theorie der Taylor-Polynome in einer Variablen (C)/Aufgaben Theorie der Taylor-Polynome in mehreren Variablen (K)/Aufgaben Theorie der Taylor-Polynome in mehreren Variablen (R)/Aufgaben Theorie der Taylor-Reihe in einer komplexen Variablen/Aufgaben Theorie der Umrechnung von Zifferndarstellungen für natürliche Zahlen/Aufgaben Theorie der Verklebungsdaten für reelle Vektorbündel auf topologischen Räumen/Aufgaben Theorie der Wegintegrale zu einer holomorphen Differentialform auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der Weildivisoren auf einer glatten projektiven Kurve/Aufgaben Theorie der Zeta-Funktionen von Varietäten über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der affin-linearen Äquivalenz von affinen Varietäten/Aufgaben Theorie der algebraisch abhängigen Elemente über einem kommutativen Ring/Aufgaben Theorie der allgemeinen linearen Gruppe über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der analytischen Fortsetzung von holomorphen Funktionen auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Funktionen auf einer komplexen Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie der durch universelle Eigenschaften bestimmten Ringhomomorphismen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der ebenen algebraischen Kurven über C/Aufgaben Theorie der ebenen algebraischen Kurven über R/Aufgaben Theorie der ebenen algebraischen Kurven über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der endlich erzeugten Moduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der endlichen Bestimmtheit von holomorphen Funktionen/Aufgaben Theorie der endlichen freien Algebren über diskreten Bewertungsringen/Aufgaben Theorie der endlichen holomorphen Abbildungen zwischen riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der geometrischen Figuren in der euklidischen Ebene/Aufgaben Theorie der glatten projektiven Varietäten über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der holomorphen Abbildungen zwischen kompakten riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der holomorphen Differentialformen auf einer kompakten riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der holomorphen Differentialformen auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der holomorphen Funktionen auf einer komplexen Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie der homogenen Homomorphismen von Z-graduierten Moduln/Aufgaben Theorie der homogenen linearen gewöhnlichen eindimensionalen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der inhomogenen linearen gewöhnlichen eindimensionalen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf beringten Räumen/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf dem projektiven Raum/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf der projektiven Geraden/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf einer kompakten riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf glatten projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf integren quasiaffinen Schemata/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf lokal beringten Räumen/Aufgaben Theorie der kanonischen Garbe auf einer elliptischen Kurve/Aufgaben Theorie der kanonischen Garbe auf einer glatten projektiven Kurve/Aufgaben Theorie der kurzen exakten Sequenzen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der kurzen exakten Sequenzen (kommutative Gruppen)/Aufgaben Theorie der linearen Abbildungen zwischen endlichdimensionalen normierten Vektorräumen/Aufgaben Theorie der linearen Differentialgleichungssysteme mit konstanten Koeffizienten/Aufgaben Theorie der linearen Gleichungen über Restklassenringen von Z/Aufgaben Theorie der linearen eindimensionalen Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten zweiter Ordnung/Aufgaben Theorie der linearen gewöhnlichen eindimensionalen Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten/Aufgaben Theorie der lokal freien Garben auf beringten Räumen/Aufgaben Theorie der lokal freien Garben auf der projektiven Geraden/Aufgaben Theorie der lokal freien Garben auf glatten projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der lokal freien Garben auf projektiven Schemata/Aufgaben Theorie der lokal freien Garben auf quasiaffinen Schemata/Aufgaben Theorie der lokal freien Moduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der meromorphen Differentialformen auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der meromorphen Funktionen auf einer kompakten riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der meromorphen Funktionen auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der quadratischen Erweiterungen von kommutativen Ringen/Aufgaben Theorie der quadratischen Formen in drei Variablen/Aufgaben Theorie der quadratischen Formen in zwei Variablen/Aufgaben Theorie der quadratischen kommutativen Algebren über Körpern/Aufgaben Theorie der regulären Punkte von differenzierbaren Abbildungen (K)/Aufgaben Theorie der regulären Punkte von differenzierbaren Abbildungen (R)/Aufgaben Theorie der regulären Punkte von differenzierbaren Funktionen (R)/Aufgaben Theorie der speziellen linearen Gruppe über Z/Aufgaben Theorie der speziellen linearen Gruppen über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der vollständigen Unabhängigkeit für endliche Wahrscheinlichkeitsräume/Aufgaben Theorie des Ausbreitungsraumes zur Strukturgarbe auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie des Borel-Lebesgue-Maßes für kompakte Mengen/Aufgaben Theorie des Endomorphismenringes einer elliptischen Kurve über C/Aufgaben Theorie des Endomorphismenringes eines eindimensionalen komplexen Torus/Aufgaben Theorie des Gradienten zu einer Linearform auf einem euklidischen Vektorraum/Aufgaben Theorie des Rückzuges einer holomorphen Differentialform auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 6 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 13 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 18 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 21 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 22 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 23 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 24 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 3 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 4 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 9 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Zariski-Topologie/Affiner Raum/Offene Mengen sind dicht/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 10 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 18 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 19 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 26 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 27 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 4 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 5 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Vorlesung 15 Analysis/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 10 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 11 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 13 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 14 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 27 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 29 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 6 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Information/Klausur Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 31 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 38 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 40 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 50/kontrolle Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Information/Klausur Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Arbeitsblatt 65 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Arbeitsblatt 75 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Arbeitsblatt 76 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Arbeitsblatt 80 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 14 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 15 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 25 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 28 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 4 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 6 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 9 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Forum Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Information/Klausur Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Information/Übungsbetrieb/latex Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 31 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 38 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 45 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 50/kontrolle Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Information/Klausur Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 71 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 72 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 79 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 85 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 86 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 10 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 14 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 15 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 19 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 6 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 42 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 50/kontrolle Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Forum Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Vollständiger metrischer Raum/Teilmenge abgeschlossen gdw vollständig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Arbeitsblatt 27 CSCL/Lernen in Gruppen Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 22 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 23 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 25 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 26 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Klausuren Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Vorlesung 21 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 11 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 13 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 18 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 2 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 20 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 24 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 25 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 27 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 8 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 11 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 13 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 14 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 15 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 2 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 20 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 1 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 13 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 20 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 24 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 3 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 5 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 1 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 13 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 18 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 25 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 1 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 15 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 24 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 25 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 27 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Information/Klausur Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 1 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 11 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 12 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 13 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 16 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 18 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 2 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 23 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 26 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 5 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 6 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Information/Klausur Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Z modulo n/Repräsentanten/Assoziativität und Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/R/Zwei Komponenten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Funktionentheorie/Lernvoraussetzungen Führungskompetenz Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 1 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 11 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 15 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 7 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 49 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 56 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 59 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 60 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Zahlenraum/Untervektorraum/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 1 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 14 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 7 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Arbeitsblatt 44 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Arbeitsblatt 48 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Arbeitsblatt 51 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Arbeitsblatt 56 Informationsvisualisierung Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 14 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 15 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 22 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 23 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 26 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 5 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 6 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 8 Körper- und Galoistheorie/16/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 10 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 18 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 22 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 5 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 9 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Arbeitsblatt 21 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Arbeitsblatt 27 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Formales Ableiten/Mehrfache Nullstelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/X^3-3X+1/Irreduzibel über Q/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 17 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 20 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 22 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 26 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 34 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 35 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 37 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 43 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 59 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 60 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I/Arbeitsblatt 2 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I/Arbeitsblatt 22 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Arbeitsblatt 35 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Arbeitsblatt 37 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Arbeitsblatt 43 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Arbeitsblatt 47 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Arbeitsblatt 48 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 19 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 22 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 30 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 6 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 8 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Ferientutorium Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 35 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 37 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 39 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 47 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 48 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 51 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 54 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 66 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 70 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 73 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 75 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 77 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 81 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 85 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 86 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 89 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Information/Ort und Zeit Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 26 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 28 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 30 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Forum Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Information/Klausur Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 30 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 33 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 34 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 35 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 37 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 40 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 41 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 42 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 47 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 48 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 52 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 55 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 56 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Information/Klausur Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 14 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 16 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 20 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 26 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/12 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Information/Klausur Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Arbeitsblatt 38 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Arbeitsblatt 43 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Arbeitsblatt 48/kontrolle Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Arbeitsblatt 52/kontrolle Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Arbeitsblatt 58 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Information/Klausur Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 10/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 9/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Arbeitsblatt 1 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Arbeitsblatt 20 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Arbeitsblatt 26 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Arbeitsblatt 28 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 48/kontrolle Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 52/kontrolle Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 59 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 60 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Information/Klausur Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Information/Ort und Zeit Mathematische Modellbildung Mathematische Modellbildung/Rückmeldung zum Portfolio Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 16 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 17 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 19 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 27 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 8 Organisationslehre/Ablauf-Organisation Organisationslehre/Aufbau-Organisation Paläographie/Übung 1 Paläographie/Übung 1/Editionsrichtlinien Paläographie/Übung 1/Wahl des ungewöhnlichsten Großbuchstaben Propädeutikum (WS 2017-18)/Aufgaben Python/LG/Py2009/Aufgaben (Pape)/PI Python/Material/Scripts/Kopfrechnen üben Relativitätstheorie Räumliche Modellbildung Räumliche Modellbildung/Aufgaben Tutorium kontinuerliche räumliche Modellierung Stochastik Stöchiometrie und chemisches Rechnen Topologie (Osnabrück 2008-2009)/Forum Vorkurs Mathematik (Bielefeld 2009) Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 5 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Arbeitsblätter Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Information Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Information/Inhalt Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Information/Ort und Zeit Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Links Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Literatur Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Arbeitsblatt 2 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Arbeitsblatt 3 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Information/Inhalt Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Information/Inhalt Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Information/Klausur Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 2 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 3 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 4/kontrolle Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Information/Inhalt Vorkurs Mathematik für Physiker Wirtschaftsinformatik SS09/SE1/Lernskript/Multipersonalität Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 11 Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 13 Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 17 Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Forum Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Materialien Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 12 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 14 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 2 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 25 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 5 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 8 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 9 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Idealtheorie (kommutative Algebra)/Ideale im Restklassenring/Korrespondenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Crowd Engineering FE Beobachtung 1/A-Train/Aufbau der Satelliten und Messsysteme/CloudSat FE Beobachtung 1/Meteosat/Einleitung Lehrmaterialien für Arbeitswissenschaft und Industrial Engineering/Aufgaben/Arbeitssystem mit 2 Wuchtmaschinen Semantische Organisation der Mathematik/Bereits kategorisiert Semantische Organisation der Mathematik/Didaktische Möglichkeiten Stadtwikis im Unterricht GVBl Berlin Jahrgang 62 Nr 39.pdf Balneologische Briefe zur Pathologie und Therapie der constitutionellen Krankheiten (IA b21780584).pdf Präsentation zu Gespräch 2013.pdf GVBl Berlin Jahrgang 70 Nr 25.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt12.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt12.pdf Analysis (Osnabrück 2013-2015)Arbeitsblatt88.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IIArbeitsblatt44.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt27.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt7.pdf Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)Arbeitsblatt2.pdf KL18 PT1 BBB AMT AB P0 AU.pdf GVBl Berlin Jahrgang 72 Nr 17.pdf Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)Teil IArbeitsblatt28.pdf GVBl Berlin Jahrgang 64 Nr 28.pdf GVBl Berlin Jahrgang 65 Nr 16.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IIArbeitsblatt43.pdf Annalen des Historischen Vereins für den Niederrhein 45 (1886).djvu GVBl Berlin Jahrgang 75 Nr 22.pdf Die Aktion Bookshop advert (1919).pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)Arbeitsblatt23.pdf Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)Vorlesung26.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IArbeitsblatt26.pdf Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)Arbeitsblatt25.pdf GVBl Berlin Jahrgang 67 Nr 5.pdf GVBl Berlin Jahrgang 72 Nr 8.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt11.pdf GVBl Berlin Jahrgang 64 Nr 10.pdf 2018 Ellwangen Entwurf Kulturbotschafter.pdf GVBl Berlin Jahrgang 67 Nr 16.pdf Organisationsbuch der NSDAP (IA organisationsbuc00nati 0).pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt35.pdf Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)Arbeitsblatt13.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)Arbeitsblatt21.pdf Media Literacy Lab.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)Arbeitsblatt11.pdf Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)Arbeitsblatt16.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt10.pdf Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)Arbeitsblatt19.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)Arbeitsblatt24.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt8.pdf Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)Arbeitsblatt25.pdf Stereometrie (IA stereometrie00glasrich).pdf Lehrbuch der differential-gleichungen (IA acq7988.0001.001.umich.edu).pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt14.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt26.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)Teil IArbeitsblatt6.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt17.pdf GVBl Berlin Jahrgang 66 Nr 22.pdf Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)Teil IArbeitsblatt28.pdf Pädagogischer Jahresbericht für die Volksschullehrer Deutschlands und der Schweiz (IA bub gb a3kBAAAAYAAJ).pdf GVBl Berlin Jahrgang 74 Nr 22.pdf GVBl Berlin Jahrgang 61 Nr 32.pdf Analysis (Osnabrück 2013-2015)Arbeitsblatt72.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IIArbeitsblatt35.pdf Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)Teil IIArbeitsblatt43.pdf KL20 PT2 AHS MAT 00 DE AU.pdf Hauptsatzung Stadt Bad Doberan.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt27.pdf GVBl Berlin Jahrgang 73 Nr 31.pdf Admincon Holder Adminalltag.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt30.pdf Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)Arbeitsblatt22.pdf Die physiologische Diagnostik als Basis fur rationelle Therapie (IA b21718398).pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)Arbeitsblatt12.pdf Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)Teil IArbeitsblatt1.pdf Einführung in die Bildenden Künste (IA einfuhrungindieb00waet).pdf Analysis (Osnabrück 2013-2015)Arbeitsblatt64.pdf GVBl Berlin Jahrgang 71 Nr 18.pdf Analysis (Osnabrück 2013-2015)Arbeitsblatt84.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt9.pdf Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen (IA theorieundanwend00knoprich).pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt20.pdf Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)Arbeitsblatt24.pdf Berechnungen zum Auslassen und Umschneiden von Fellen 10.pdf GVBl Berlin Jahrgang 62 Nr 28.pdf Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)Teil IIArbeitsblatt52.pdf Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)Arbeitsblatt1.pdf Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)Arbeitsblatt11.pdf Fachbereich Slawistik/Russisch Geführte Bewegung/Anfangswertproblem/Parabel/Potenzreihenansatz/Aufgabe Kommutative Ringtheorie/Charakteristik/Positiv/Frobenius/Algebra/Aufgabe Mathematik Quadratische Formen/Lineare Vektorfelder/Gradientenfelder/Aufgabe Surjektiv/Hintereinanderschaltung/Mengen/Formalisiere/Aufgabe Quiz Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 27 Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Vorschläge für Aufgaben Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Kommutative Ringtheorie/Primideal/Unter Morphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Monomiale Abbildung/S,ST^2,ST/Gleichung für Bild/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Nenneraufnahme/Mit Nullteilern/Begriff/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 23 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Hauptideal/Homogenisierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Primideal/Unter Morphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Monomiale Abbildung/S,ST^2,ST/Gleichung für Bild/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Nenneraufnahme/Mit Nullteilern/Begriff/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Zariski-Topologie/Affiner Raum/Offene Mengen sind dicht/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Galoistheorie/Zerlegungskörper/Restekörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Endliche Gruppe/Operation auf kommutativen Ring/Summe und Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Ganzheit/Transitivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Gaußsche Zahlen/Primelement/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Idealtheorie (kommutative Algebra)/Ideale im Restklassenring/Korrespondenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratische Matrix/Spur/Charakteristisches Polynom/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis/Angeordneter Körper/Konvergente Folge/Folge mit Nullfolge als Differenz/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis/Funktionen/R/Streng monoton wachsend/Injektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis/Reelle Exponentialfunktion/Beziehung zur natürlichen Exponentialfunktion über Logarithmus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Abschnitt/Reell/Intervall/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Quadratwurzel/Maximal zwei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Endliche Menge/Anfangsmengen von N/Bijektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Endliche Menge/Teilmenge hat maximal die Anzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Euklidischer Raum/Vollständig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Euklidischer Vektorraum/Limes einer Abbildung/Komponentenweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Komplexe Folge/Real- und Imaginärteil/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Körper/Allgemeines Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Körper/Qi/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Metrischer Raum/Abschluss/Berührungspunkte/Durchschnitt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Reelle Exponentialfunktion/Beziehung zur natürlichen Exponentialfunktion über Logarithmus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Richtungsableitung/K/Umskalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 18/kontrolle Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 30 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Topologischer Raum/Abzählbare Basis/Überdeckung besitzt abzählbare Teilüberdeckung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Vollständiger metrischer Raum/Teilmenge abgeschlossen gdw vollständig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Abschnitt/Reell/Intervall/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Quadratwurzel/Maximal zwei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Bildmaß/Ist Maß/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Bildmaß/Unter Produktabbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Charakteristisches Polynom/Begleitmatrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Euklidischer Raum/Vollständig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Euklidischer Vektorraum/Limes einer Abbildung/Komponentenweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Faser/Reguläre Funktion/Volumenform/Gradient und Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/G-adische Zahlen/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Folge/Real- und Imaginärteil/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Körper/Allgemeines Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Körper/Qi/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Linearformen/Kernbeziehung/Unterraumbeziehung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Linearität des Integrals/Skalarmultiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mannigfaltigkeit/Übergangsabbildungen/Kozykelbedingung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Maßtheorie/Integration über Nullmengen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/Abschluss/Berührungspunkte/Durchschnitt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Polynomring/1/Multiplikationseigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Potenzreihe/Nullfunktion und Nullreihe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Potenzsummen/Durch Induktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Produkt von Mannigfaltigkeiten/Ist Mannigfaltigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Exponentialfunktion/Beziehung zur natürlichen Exponentialfunktion über Logarithmus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reihe nicht negativer reeller Zahlen/Konvergent/Halbsumme/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Richtungsableitung/K/Umskalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Skalarprodukt von Abbildungen/Richtungsableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Subgraph/Verhalten unter Verknüpfung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 18/kontrolle Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 30 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 30 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Topologischer Raum/Abzählbare Basis/Überdeckung besitzt abzählbare Teilüberdeckung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Vollständiger metrischer Raum/Teilmenge abgeschlossen gdw vollständig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Zurückziehen von Differentialformen/Dachprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/1- cos x/Komplexe Exponentialfunktion/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Abschnitt/Reell/Intervall/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Konvergente Folge/Folge mit Nullfolge als Differenz/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Quadratwurzel/Maximal zwei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Charakteristisches Polynom/Begleitmatrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differentialgleichung/y' ist cy/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Euklidischer Raum/Vollständig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Euklidischer Vektorraum/Limes einer Abbildung/Komponentenweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Exponentialfunktion/Verdoppelung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/G-adische Zahlen/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Folge/Real- und Imaginärteil/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Körper/Allgemeines Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Körper/Qi/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Polynomring/1/Multiplikationseigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Potenzreihe/Nullfunktion und Nullreihe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Potenzsummen/Durch Induktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Exponentialfunktion/Beziehung zur natürlichen Exponentialfunktion über Logarithmus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Folge/Häufungspunkt/Teilfolge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Quadratwurzel/Stetig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Richtungsableitung/K/Umskalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Skalarprodukt von Abbildungen/Richtungsableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 25 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 38 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 40 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 59 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 60 Arithmetik/Dreisatz Astronomie im Freien Blendertutorium Dresden/Sonstiges Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Homogene Polynome/n Variablen/Monomanzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Ideal und multiplikatives System/Disjunkt/Primideal/Zorn/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Projektive Hyperebene/Kurze exakte Sequenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer CSCL/Material/Glossar Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Abbildungsmenge/Bijektion auf Wertemenge/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 10 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 11 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 15 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 19 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 5 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 9 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Binomialkoeffizent/Wechselsumme/0/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Distributivgesetz/Mehrfaches Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Endliche Menge/Surjektives Bild/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Gruppe/Inverses/Selbstinvers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Gruppe/Potenzgesetze/Funktionalgleichungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Monoid/Cayley/Abbildungsmonoid/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Woche 3/Rückmeldung Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Z/Erzeuger/Untergruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Zahlenraum/Untervektorraum/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Ein Internetchat mit PHP/Vorbereitung zur PHP-Programmierung Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 19 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 22 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 9 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Aufgabenvorschläge Einführung in die Informatik mit Java/Kurs 2007/Part 3/Kapitel 9B Einführung in die mathematische Logik/15/Klausur mit Lösungen Einführung in die mathematische Logik/20/Klausur mit Lösungen Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Aussagenlogik/Ableitungskalkül/p impliziert (q impliziert p und q)/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Aussagenlogik/Ableitungskalkül/p impliziert (q impliziert p und q)/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Beweisbarkeitslogik/Widerspruchsfreiheit als Fixpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peano-Arithmetik/Beweisprädikat/Positive Eigenschaften/Fixpunkt/Widerspruchsaussage/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peano-Halbring/Nichtarchimedische Modelle/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Aussagenlogik/Ableitungskalkül/p impliziert (q impliziert p und q)/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Beweisbarkeitslogik/Widerspruchsfreiheit als Fixpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Arithmetik/Beweisprädikat/Positive Eigenschaften/Fixpunkt/Widerspruchsaussage/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Halbring/Nichtarchimedische Modelle/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 13 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 18 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 22 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 26 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 28 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 29 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 30 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Ableitungskalkül/p impliziert (q impliziert p und q)/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Beweisbarkeitslogik/Widerspruchsfreiheit als Fixpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Arithmetik/Beweisprädikat/Positive Eigenschaften/Fixpunkt/Widerspruchsaussage/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elementare mathematische Methoden Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Untervektorraum/Abgeschlossen/Ist Vektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 18/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 29 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 30 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Q/Y^2 ist X^3+16/Andere Darstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Q/Y^2 ist X^3+16/Andere Darstellung/Reduktionseigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/R/Eine Komponente/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Komplexe Zahlen/Tate-Modul/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Komplexe Zahlen/Torsionsuntergruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Hauptideal/Homogenisierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Division mit Rest/N/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Information/Übungsbetrieb/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 52 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 59/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 60/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teilerauflistung/Quadratwurzelschranke/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Division mit Rest/N/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Fahrradfahrt/Durchschnittsgeschwindigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Minuszeichen/Rolle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 13 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 15 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 16 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 29 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 30 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 8 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teilerauflistung/Quadratwurzelschranke/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teilerbeziehung/Differenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zahlenraum/Untervektorraum/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ziffernentwicklung/Eindeutigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 29 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 30 Grundlagen der Bauphysik Grundlagen der Führung/Benutzer:Joos Johannes Grundlagen der Führung/Benutzer:Steigmiller Benedikt Grundlagen der Wirtschaftsinformatik/Antwortenkatalog WS09 10 Herleitungs- und Aufgabensammlung (Physik) IT-Controlling /Lesetagebuch IT Management /Probeklausur Internet- und Projektkompetenz/Leitfaden Java – ein schneller Einstieg/Anwenderfreundlichkeit Körper- und Galoistheorie/12/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie/14/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie/15/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie/17/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie/19/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie/20/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie/5/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Formales Ableiten/Mehrfache Nullstelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Forum Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Arbeitsblatt 1 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Arbeitsblatt 13 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Arbeitsblatt 22 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Arbeitsblatt 9 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Körpererweiterung/X^3-3X+1/Nullstelle/Zerfällt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Affiner Raum/Endliche Punktmenge/Baryzentrische Kombinationen/Baryzentrische Kombination/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Determinante/Diagonale Blockmatrix/Links unten 0/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Diagonalisierbar/Hauptraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Hom/Als Tensorprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Homomorphismenraum/Vektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Linearformen/Produkt/Multilinear/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Multilineare Abbildung/Konstanter Faktor/Alternierend/Lineare Produktabbildung davor/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Spaltensummennorm/Als Maxiumsnorm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I/Information/Übungsbetrieb/latex Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Forum Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Tensorprodukt/Abbildungsräume/Produktmenge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Tetraedergruppe/Wirkung auf Eckpunkte/Ist A4/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Endliche Familie/Eigenschaften der Einsetzungsabbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Winkelhalbierende/Über Winkel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Z modulo n/Repräsentanten/Assoziativität und Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Affiner Raum/Endliche Punktmenge/Baryzentrische Kombinationen/Baryzentrische Kombination/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Determinante/Diagonale Blockmatrix/Links unten 0/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Diagonalisierbar/Hauptraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Hom/Als Tensorprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Homomorphismenraum/Vektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Linearformen/Produkt/Multilinear/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Multilineare Abbildung/Konstanter Faktor/Alternierend/Lineare Produktabbildung davor/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Spaltensummennorm/Als Maxiumsnorm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I/Information/Übungsbetrieb/latex Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Tensorprodukt/Abbildungsräume/Produktmenge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Tetraedergruppe/Wirkung auf Eckpunkte/Ist A4/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Endliche Familie/Eigenschaften der Einsetzungsabbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Winkelhalbierende/Über Winkel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Z modulo n/Repräsentanten/Assoziativität und Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Bildmaß/Unter Produktabbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Subgraph/Verhalten unter Verknüpfung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblätter Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Forum Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Information Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Links Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Literatur Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Vorlesungen Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Topologischer Raum/Abzählbare Basis/Überdeckung besitzt abzählbare Teilüberdeckung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Zurückziehen von Differentialformen/Dachprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 19/kontrolle Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Forum Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/4-Zahlen-Problem/Größenverhältnis/Matrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Abbildung/Hintereinanderschaltung/Assoziativ/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Angeordneter Körper/Elementare Eigenschaften/3/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Angeordneter Körper/x negativ/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Angeordneter Körper/x positiv/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Binomialkoeffizient/Summe in Pascaldreieck/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Charakteristisches Polynom/Einsetzen und direkte Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Determinante/Diagonale Blockmatrix/Links unten 0/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Elementare Zeilenumformungen/Spaltenrang konstant/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Endomorphismus/Charakteristisches Polynom/Wohldefiniert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Endomorphismus/Eigenräume sind Unterräume/Wann null/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Euklidischer Vektorraum/Limes einer Abbildung/Komponentenweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Exponentialfunktion/Basis/Rationaler Exponent/Verträglichkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Exponentialfunktion/Verdoppelung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Funktionen/R/Streng monoton wachsend/Injektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Hyperbelfunktion/R/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Kompaktes Intervall/Reelle Funktion/Riemann integrierbar auf Unterteilung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Komplexe Konjugation/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Komplexe Zahlen/Körper/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Komplexe Zahlen/Rechenregeln für Betrag/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Kosinus hyperbolicus/Monotonieverhalten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Körper/Allgemeines Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Körper/Elementare Eigenschaften/Vorzeichenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Körpertheorie/Eindeutigkeit des Inversen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Abbildung/Eigenräume zu verschiedenen Eigenwerten/Null/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Abbildung/Endlich dimensional/Eigenwerte durch Dimension beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Abbildung/Matrix bzgl. Basis/Rang/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Abbildung/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Algebra/Variablenmenge/Lineares Gleichungssystem/Lösungsraum ist Vektorraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Logarithmus/Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Zerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Polynomfunktion/Funktionsverlauf aus Differenzierbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Potenzreihen/R/Gleiche Variable/Cauchyprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Folge/Konvergenz/Mit Stammbrüchen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Sinus und Kosinusfunktion/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Anordnungsaxiome/Archimedes/Folgerungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Babylonisches Wurzelziehen/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/3/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/4/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/5/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Reihe/Cauchykriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Reihe/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Teilmenge/Funktion/Grenzwert/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Riemann Integral/Treppenfunktionen mit gleichem Limes/Integral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Maximum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Sinus hyperbolicus/Wachsend/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Sinus und Kosinus/Monotonieeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Stetigkeit/R/x Sinus 1 durch x/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Summe/1 durch Quadratwurzel/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Tangens und Kotangens/Monotonieeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 11 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 29 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 30 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 1 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 11 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 14 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 16 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 20 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 26 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 28 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 5 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 4/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Untervektorraum/Abgeschlossen/Ist Vektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Vektorraum/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Vektorraum/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Vierertupel/Differenzbetrag/R/Unendliche Streckung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Ziffernfolge/Grundschule/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Zweite Potenzsummen/Durch Induktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Bilinearform/Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Euklidischer Vektorraum/Limes einer Abbildung/Komponentenweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Funktionen/R/Streng monoton wachsend/Injektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Zerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Schwerpunkt/Einheitsdreieck/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Stetigkeit/R/x Sinus 1 durch x/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Arbeitsblatt 11 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 38 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 43 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 11 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Bildmaß/Unter Produktabbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Organisationslehre/Projekt-Organisation Organisationslehre/Termine Physik für Techniker/Relativitätstheorie Problemlösung und Entscheidungsfindung/Plan Programmieren in Aleph/Grundlagen Listprocessing Programmierung in Java/Übung 2 Projektmanagement Python/LG/Py2009/Aufgaben (Pape)/Berechnen des Wochentags eines Datums Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Homotope Wege/Rückweg/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Homotope Wege/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Kompakte riemannsche Fläche/Projektive Gerade/Charakterisierung/Divisorenklassengruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Exponentialfunktion/Bild/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Divisor/Invertierbare Garbe/Vereinigung/Ringstruktur/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Funktion/Lokale Gestalt/Formulierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Überlagerung/Basis Hausdorffsch/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Überlagerung/Schnittgarbe/Halm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Räumliche Modellbildung/Aufgaben Tutorium SS2020 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 13 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Assoziierter graduierter Ring/Darstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Minorenring/3x2/Primideal/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Monoidring/Funktorialität/Abbildungseigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Polynomring/1/Milnorzahl/Vielfachheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Polynomring/n/Multiplizität/Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Projektiver Modul/Nenneraufnahme/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Ring/Maximales Ideale/Restekörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Standardkegel/R/Trennende Ebene/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Team und Kommunikation 2/Führung durch die Phasen der Teamentwicklung Vorkurs Mathematik (Bielefeld 2009)/Trigonometrie, Schwingungen Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt zu Fibonacci und Quadratsummen Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Forum Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Ziffernentwicklung/Eindeutigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Information/Übungsbetrieb/Tutoren Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Polynom/N/Erfragen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Ziffernentwicklung/Eindeutigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik für Physiker/Aufgaben/Modul 5/Inneres Produkt/Lösungen Vorkurs Mathematik für Physiker/Forum Welterbe, Kulturgüterschutz und Kommunikation (Sommeruniversität 2016)/Arbeiten/Tiergarten Schönbrunn: Tierschutz versus Denkmalschutz Wie funktioniert eigentlich ein Computer/Referate/Prozessorregister Wie funktioniert eigentlich ein Computer/Themen/Änderung eines bestimmten Prozessorbefehls in einem kompilierten Programm Wirtschaftsinformatik SS09/SE1/Lernskript/SW-Sichten Wirtschaftsinformatik SS09/SE1/Probeklausuren/Klausurtipps Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Arbeitsblätter Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Einige Aufgaben mit Lösungen Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Information Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Links Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Vorlesungen Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Wikieinführung Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Binomialkoeffizient/Primzahl/Teilt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Forum Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Ganzheit/Transitivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Nenneraufnahme/Mit Nullteilern/Begriff/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Theorie der endlichen Ringe/Bereich ist Körper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer AnOrMal/Die DAK`s FE Beobachtung 1/A-Train/Literatur Lehrmaterialien für Arbeitswissenschaft und Industrial Engineering Lehrmaterialien für Arbeitswissenschaft und Industrial Engineering/Semantische Organisation Lernfestival Thema Wiki Open Educational Resources/DropDownMenu Rechenbuch des Andreas Reinhard Semantische Organisation der Mathematik/Arbeitsblatt-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Schreiben von Textbausteinen/Seitenbezeichnung Semantische Organisation der Mathematik/Vorteile eines netzbasierten Baukastenprinzips Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)Teil IArbeitsblatt13.pdf Wenn Bots Artikel schreiben.pdf Protokoll Lokal-K in München 2015-05-14.pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 5 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Endliche Körpererweiterung/Zwischenring/Körper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Affiner Raum/Punktideal/Maximal/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Endliche Körpererweiterung/Zwischenring/Körper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Hyperbel/Projektiver Abschluss/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Idempotente Elemente/Reduktion/Injektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Idempotente Elemente/Reduktion/Surjektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Monoidtheorie/Differenzengruppe/Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Neilsche Parabel/Bildbeschreibung durch Gleichung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Nenneraufnahme/f/Nilpotent/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Polynomring/1/K/Verschwindungsordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Polynomring/2/Multiplizität/Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Ring/Maximales Ideale/Restekörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Endliche Erweiterungen/Verzweigung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Gebrochenes Ideal/Idealdarstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Quotientenkörper/Divisor/Effektivierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Quotientenkörper/Divisor/Effektivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Formales Ableiten/Mehrfache Nullstelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Frobeniushomomorphismus/Spektrumsabbildung/Homöomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Ganze Ringerweiterung für Integritätsbereiche/Hauptideale/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Integritätsbereich/Normal/Lokale Eigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Primideal/Unter Morphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kreisteilungskörper/Schnitt mit R/Quadratisch/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Lokalisierung/Idealzugehörigkeit/Lokaler Test/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Nenneraufnahme/Verhalten von Primidealen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratischer Zahlbereich/Fälle/Konjugation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratrestgruppe (Q)/Ganzzahliger Vertreter/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratwurzel aus Primzahl/Irrationalität/Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Separables Polynom/Teiler ebenfalls/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Vollständiges Gitter/Eingebettete Isomorphie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Zahlbereich/Galoiserweiterung/Zwischenkörper/Artinsymbol/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Ableitung/K/Produkt von n Funktionen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Binomialkoeffizient/Summe in Pascaldreieck/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Binomialkoeffizient/Teilmengenanzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Brouwersche Fixpunktsatz/Explizite Retraktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Existenz einer positiven Reihe/Kleine Summe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Hyperbelfunktion/C/Elementare Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Komplexes Skalarprodukt/Realteil/Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Körper mit positiver Hälfte/Ist angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Obere Halbkugel/Graph/Fläche/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Reelle Folge/Stammbrüche/Stetig und Konvergent/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Reelle Zahlen/Babylonisches Wurzelziehen/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Sigma-Algebren/Durchschnitt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Sigmaalgebra/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Uneigentliches Integral/Flächeninhalt über Lebesgue/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Äußeres Maß/Fortsetzung/Subzerlegungseigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Äußeres Maß/Subadditivitätseigenschaft für Vereinigung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Binomialkoeffizient/Summe in Pascaldreieck/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Binomialkoeffizient/Teilmengenanzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Brouwersche Fixpunktsatz/Explizite Retraktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Dachprodukt/Abbildung mit fixierten Dachprodukt/Alternierend/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Diffeomorphismus/Euklidische Produktmengen/Eingeschränkter Diffeomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Diffeomorphismus/Halbraum auf Halbraum/Induziert Diffeomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Endliche Menge/Anfangsmengen von N/Bijektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Endliche Menge/Teilmenge hat maximal die Anzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Halbraum/Randpunkt/Keine offene Menge im Raum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Hyperbelfunktion/C/Elementare Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Integration/Abzählbare nichtnegative Summe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Rechenregeln für Betrag/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexes Skalarprodukt/Realteil/Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Körper mit positiver Hälfte/Ist angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Lineare Abbildung/Bildmaß/Skalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mannigfaltigkeit/Dachprodukte des Kotangentialbündels/Mannigfaltigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Maß zu Dichte/Integral und Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Maßtheorie/Integration/Konstanter Wert/Null/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messraum/Abzählbare disjunkte Vereinigung/Einschränkung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/Abgeschlossene Kugel/Ist abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Obere Halbkugel/Graph/Fläche/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Offenes Einheitsintervall/R/Homoömorph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Polynom/K/Interpolation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Polynomfunktion/Funktionsverlauf aus Differenzierbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Polynomialfunktion/Totale Differenzierbarkeit/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Polynomialfunktion/Totale Differenzierbarkeit/Nullpunkt/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Potenzreihen/Summe/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Q/Abzählbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Rationale Zahlen/Rechengesetze/Bezug auf Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Folge/Häufungspunkt/Teilfolge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Folge/Infimumsfolge/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Zahlen/Babylonisches Wurzelziehen/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Sinus 1 durch x/Zusammenhangseigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Stetige Funktion/Quader/Quader-Treppenfunktionen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Summierbare Familie/Abzählbarer Träger/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Totales Differential/K/Produktabbildungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Totales Differential einer konstanten Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Uneigentliches Integral/Flächeninhalt über Lebesgue/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Wegintegral/Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Wegintergal/Vektorfeld/Basiseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Z/Abzählbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Zwei abgeschlossene Untermannigfaltigkeiten/Produkt davon/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Äußeres Maß/Fortsetzung/Subzerlegungseigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Äußeres Maß/Subadditivitätseigenschaft für Vereinigung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/x positiv/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Binomialkoeffizient/Summe in Pascaldreieck/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Binomialkoeffizient/Teilmengenanzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Endliche Menge/Anfangsmengen von N/Bijektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Endliche Menge/Teilmenge hat maximal die Anzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Grenzwert/Funktion/Unendlich/Rechenregeln/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Hyperbelfunktion/C/Elementare Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Konjugation/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Körper/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Rechenregeln für Betrag/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexes Rechteck/Bolzano-Weierstraß/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexes Skalarprodukt/Realteil/Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Körper/Potenzgesetze/Positiv bekannt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Körper mit positiver Hälfte/Ist angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Logarithmus/Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Abgeschlossene Kugel/Ist abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Abschluss/Berührungspunkte/Durchschnitt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Häufungspunkt und konvergente Teilfolge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Natürlicher Logarithmus/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Polynom/K/Interpolation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Polynomfunktion/R/Schar/Skizze/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Potenzreihen/Gleiche Variable/Cauchyprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Q/Abzählbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Q/b^q/Wohldefiniertheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/R^n/Euklidisch und diskret/Stetigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Rationale Zahlen/Rechengesetze/Bezug auf Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Exponentialfunktion/Charakterisierung durch Ableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Exponentialreihe/Durch x^n/Unbeschränkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Funktion/Konvex/Graphtest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Zahlen/Babylonisches Wurzelziehen/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Sinus 1 durch x/Zusammenhangseigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Sinusfunktion/Komplex/Reelle Nullstellen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Stetige Kurve/Integral über Basis/Unabhängig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Summe/1 durch Quadratwurzel/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Gramsche Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Forum Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Totales Differential einer konstanten Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Y'' ist -cy/Zweidimensionaler Lösungsraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Z/Abzählbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Geradenbündel/Verklebungsdatum/Konkret/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Nenneraufnahme/Verhalten von Primidealen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Projektiver Modul/Nenneraufnahme/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vektorbündel/Matrixbeschreibung/Isomorphie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Wolkenkratzergarbe/Gruppe/Garbeneigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Abbildung/Wertgleichheit/Äquivalenzrelation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Abbildungsmenge/Bijektion auf Definitionsmenge/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Abbildungsmenge/Bijektion auf Definitionsmenge und Wertemenge/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Abbildungsmenge/Endliche Definitionsmenge/Zugehörige Verteilungsabbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Binomialkoeffizent/Wechselsumme/0/Binomischer Lehrsatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Bipartiter Graph/Zusammenhängend/Unterteilung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Boolescher Verband/Komplementäregeln/Doppelnegation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Boolescher Verband/Komplementäregeln/Neutrale Elemente/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Division mit Rest/N/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Division mit Rest/Z/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Endliche Menge/Formel für Durchschnitt und Vereinigung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Endliche Menge/Teilmenge hat maximal die Anzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Graphen/Ein-Punkt-Vereinigung/Aufspannende Bäume/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Kommutative Gruppe/Potenzgesetz/Basisprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Kommutativer Halbring/Multinomialsatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Kommutativer Ring/Ganze Zahlen/Beziehungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Körper/Integritätsbereich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Monoid/Potenzgesetze/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Natürliche Zahlen/Intervalle/Addition/Bijektion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Potenzmenge/Ringstruktur mit symmetrischer Differenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Formales Ableiten/Mehrfache Nullstelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Aussagenlogik/Letzter Konstruktionsschritt/Eindeutig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Syntaktische Tautologien/Semantisch/Korrektheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Ableitungsregeln/Gleichheit und Quantoren/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Aussagenlogik/Ableitung und widerspruchsfrei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Aussagenlogik/Letzter Konstruktionsschritt/Eindeutig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Beweisbarkeitslogik/Antiableitungsfixpunkt/Keine Vervollständigung mit Nezessisierungsregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Gleichseitiges Dreieck/Rationale Koordinaten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Homomorphielemma/Term/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Modallogik/K/Äquivalente Formulierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peano-Arithmetik/Addition/Repräsentierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peano-Halbring/Addition/Assoziativ/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peano-Halbring/Kürzungseigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peano-Halbring/Multiplikation/Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peano-Halbring/N/Nichtstandardmodelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Hinrichtung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Rückrichtung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Existenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenlogik/Allgemeingültig/Beispielaussagen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenlogik/Es gibt/Implikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenlogik/Gleichheitstautologien/Folgerungen/Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenlogik/Substitution/Rang unverändert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Reelle Zahlen/Keine Wohlordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Syntaktische Tautologien/Semantisch/Korrektheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Ableitungsregeln/Gleichheit und Quantoren/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Aussagenlogik/Implikationen/Schlussregel/1/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Aussagenlogik/Letzter Konstruktionsschritt/Eindeutig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Beweisbarkeitslogik/Antiableitungsfixpunkt/Keine Vervollständigung mit Nezessisierungsregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Collatz-Problem/Registermaschine/Programm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Existenzeinführung im Sukzedens/Alleinführung im Antezedens/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Gleichseitiges Dreieck/Rationale Koordinaten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Halteproblem/Goldbachsche Vermutung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Homomorphielemma/Term/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Modallogik/K/Äquivalente Formulierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Arithmetik/Addition/Repräsentierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Halbring/Addition/Assoziativ/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Halbring/Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Halbring/Kürzungseigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Halbring/Multiplikation/Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Halbring/N/Nichtstandardmodelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Hinrichtung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Rückrichtung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Existenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenlogik/Allgemeingültig/Beispielaussagen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenlogik/Es gibt/Implikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenlogik/Gleichheitstautologien/Folgerungen/Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenlogik/Substitution/Rang unverändert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Reelle Zahlen/Keine Wohlordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Syntaktische Tautologien/Semantisch/Korrektheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Ableitungsregeln/Gleichheit und Quantoren/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Ableitung und widerspruchsfrei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Implikationen/Schlussregel/1/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Letzter Konstruktionsschritt/Eindeutig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Beweisbarkeitslogik/Antiableitungsfixpunkt/Keine Vervollständigung mit Nezessisierungsregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Collatz-Problem/Registermaschine/Programm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Existenzeinführung im Sukzedens/Alleinführung im Antezedens/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Gleichseitiges Dreieck/Rationale Koordinaten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Halteproblem/Goldbachsche Vermutung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Homomorphielemma/Term/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Löwenheim Skolem/Abzählbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Modallogik/K/Äquivalente Formulierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Arithmetik/Addition/Repräsentierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Halbring/Addition/Assoziativ/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Halbring/Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Halbring/Multiplikation/Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Halbring/N/Nichtstandardmodelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Halbring/Vorgängereigenschaft/Ableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Hinrichtung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Rückrichtung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Existenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Allgemeingültig/Beispielaussagen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Es gibt/Implikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Gleichheitstautologien/Folgerungen/Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Substitution/Rang unverändert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Reelle Zahlen/Keine Wohlordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Syntaktische Tautologien/Semantisch/Korrektheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Abbildungen/Bijektive Abbildungen/Ist Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Binomialkoeffizient/Summe in Pascaldreieck/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Binomialkoeffizient/Teilmengenanzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Dreieck/Seitenänge/Konstruiere ähnliches Dreieck/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Durchschnitt von Untergruppen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Endliche Körpererweiterung/C/C/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Gruppenhomomorphismus/Kategorielle Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Einheit/Assoziiertheit/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Primelement/Charakterisierung mit Restklassenring/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Komplexe Konjugation/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Komplexe Zahlen/Körper/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Komplexe Zahlen/Rechenregeln für Betrag/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Quadratische Lösungsformel/R/Formuliere/Beweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Ringhomomorphismus/Kategorielle Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Ringstruktur auf Menge der Abbildungen nach Ring/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Surjektiver Gruppenhomomorphismus/Bild eines Normalteilers/Ist Normalteiler/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Unterring/Zugehörige Polynomringe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Vektorraum/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Vektorraum/Erzeugendensystem/Darstellbare Vektoren weglassen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Direkter Summand/Zyklisch rein/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Funktion/Gerade und ungerade/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Funktion/Inverse Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Funktion/Summe und Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Endomorphismenring/Distributivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gruppenoperation/Normalteiler und Bahnenraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gruppenoperation/Untergruppe/Quotienten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kongruenzuntergruppe/Gamma0/Untergruppe der Torsion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kongruenzuntergruppe/Gamma1/Torsionselement/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kubisches Polynom/Diskriminante/Nullstellenverhalten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Körper/Betrag/Metrischer Raum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Neilsche Parabel/Bildbeschreibung durch Gleichung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Neilsche Parabel/Normalisierung/Gruppenisomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektiver Raum/Punktgleichheit/Minorentest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Vollständiges Gitter/Eingebettete Isomorphie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik/Archimedisch angeordneter Körper/Betrag x kleiner 1/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Binomialkoeffizient/Rekursiver Zusammenhang/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Dedekindscher Schnitt/Addition/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Dedekindscher Schnitt/Angeordneter Körper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Dedekindscher Schnitt/Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Dedekindscher Schnitt/Ordnungsrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Dezimalbruch/Primfaktorzerlegung des Nenners/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Distributivgesetz/Mehrfaches Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Durchschnitt von Untergruppen/Endlich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Elementarmatrizen/Sind invertierbar/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Gruppe/Inverses/Selbstinvers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Körper mit positiver Hälfte/Ist angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Mittlerer Binomialkoeffizient/Anteil/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Münzen/1,4,5,6/Maximale Auffüllung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Polynomring/Angeordneter Körper/Positivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Reelle Zahlen/Dichtheit/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Binomialkoeffizient/Rekursiver Zusammenhang/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dedekindscher Schnitt/Addition/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dedekindscher Schnitt/Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dedekindscher Schnitt/Ordnungsrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dezimalbruch/Primfaktorzerlegung des Nenners/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Distributivgesetz/Mehrfaches Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Durchschnitt von Untergruppen/Endlich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Elementarmatrizen/Sind invertierbar/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Gruppe/Inverses/Selbstinvers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Intervallschachtelung/Aufteilungsvorschrift/1/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Intervallschachtelung/Aufteilungsvorschrift/2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Intervallschachtelung/Aufteilungsvorschrift/3/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Körper/Integritätsbereich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Mittlerer Binomialkoeffizient/Anteil/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Potenzen/Abbildungsanzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Polynomring/Angeordneter Körper/Positivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Z/Erzeuger/Untergruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Gruppenoperation/Gruppenhomomorphismus in Automorphismengruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Gruppenhomomorphismus/Inverses auf Inverses/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Gruppenhomomorphismus/Z nach Gruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Surjektiver Gruppenhomomorphismus/Bild eines Normalteilers/Ist Normalteiler/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Zentrum/Normalteiler/Zusammenhang zu Konjugation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterungen/Gemeinsamer Oberkörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Körpererweiterung/Algebraisch unabhängig/Transitivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Zentrum/Normalteiler/Zusammenhang zu Konjugation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Abbildungen/Bijektive Abbildungen/Ist Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Affiner Raum/Grundregeln/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Charakteristisches Polynom/Transponierte Matrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Determinante/Transponierte einer Matrix/Elementarmatrizen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Dreiecksgeometrie/Kosinussatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Dualraum/Orthogonalraum/Erzeuger/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Dualraum/Orthogonalraum/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Elementarmatrizen/Sind invertierbar/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Endomorphismus/Stabil/Direkte Summenzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Homomorphismenraum/K nach W/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Isometrie/Orthogonal bijektiv Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Jordanmatrix/Eigenvektor/Eindimensional/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Kreuzprodukt/Zyklische Vertauschung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Matrizen/Standardmatrizen/Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Gleichgerichtet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Mittelsenkrechte/Abstandsbedingung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Multilineare Abbildung/Alternierend/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Polynomring/1/Multiplikationseigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Skalarprodukt/Orthonomalbasis/Standardauswertung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Ausartungsraum/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Tensorprodukt/Mit Dualraum/Linearform/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Unendliche Basis/Endliche Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Untervektorraum/Abgeschlossen/Ist Vektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Affine Abbildung/Ein Punkt genügt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Affiner Raum/Grundregeln/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Baryzentrische Koordinaten/Punktdarstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Bilinearform/Addition/Skalarmultiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Determinante/Transponierte einer Matrix/Elementarmatrizen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Dreiecksgeometrie/Kosinussatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Dualraum/Orthogonalraum/Erzeuger/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Dualraum/Orthogonalraum/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Elementarmatrizen/Sind invertierbar/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endomorphismus/Charakteristisches Polynom/Wohldefiniert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endomorphismus/Normal/Summe mit Streckung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endomorphismus/Stabil/Direkte Summenzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Jordanmatrix/Eigenvektor/Eindimensional/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Komplexes Skalarprodukt/Realteil/Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Kreuzprodukt/Zyklische Vertauschung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Matrix/Multiplikation/K/Stetigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Matrizen/Standardmatrizen/Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Matrizenmultiplikation/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Mittelsenkrechte/Abstandsbedingung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Multilineare Abbildung/Alternierend/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Orthonormaler Basisergänzungssatz/Formuliere und beweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Skalarprodukt/Orthonomalbasis/Standardauswertung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Tensorprodukt/Mit Dualraum/Linearform/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Tetraeder/Symmetrien/Beispiele in Matrixdarstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Untervektorraum/Abgeschlossen/Ist Vektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Diffeomorphismus/Halbraum auf Halbraum/Induziert Diffeomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Integration/Abzählbare nichtnegative Summe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Lineare Abbildung/Bildmaß/Skalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Linearer Isomorphismus/Orientierungstreu/Test auf einer Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Mannigfaltigkeit/Dachprodukte des Kotangentialbündels/Mannigfaltigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Positive Volumenform/Volumenmaß/Ist Maß/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Q/Abzählbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Sigma-Algebren/Durchschnitt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Sigmaalgebra/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Summierbare Familie/Abzählbarer Träger/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Volumenform/Integration/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Wegintegral/Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Z/Abzählbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender/Archimedisch angeordneter Körper/Betrag x kleiner 1/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Jordanmatrix/Eigenvektor/Eindimensional/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Reelle Folge/Konvergenz/Mit Stammbrüchen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Charakteristisches Polynom/Begleitmatrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Differentialgleichung/y' ist cy/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Implikationen/Indirekte Beispiele/Wenn dann Aussagen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Linearformen/Kernbeziehung/Unterraumbeziehung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Gleichgerichtet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Platte Funktion/Polynom in 1 durch x mal exp -1 durch x/Limes für x gegen null/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Polynomring/Angeordneter Körper/Positivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Exponentialfunktion/Charakterisierung durch Ableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Richtungsableitung/R/Umskalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Skalarmultiplikation/R/Total differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Skalarprodukt von Abbildungen/Richtungsableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Totales Differential einer konstanten Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Ungerade Zahl/Letzte Ziffer/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Ungerade Zahl/Restdarstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Vierertupel/Differenzbetrag/Abstieg/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Charakteristisches Polynom/Begleitmatrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Determinante/Rekursiv/Multilinear/Skalar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differentialgleichung/y' ist cy/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Elementare Zeilenumformungen/Spaltenrang konstant/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Endomorphismus/Charakteristisches Polynom/Wohldefiniert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Kosinus hyperbolicus/Monotonieverhalten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Körper/Allgemeines Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Linearform/Gradient/Abhängig von Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Linearformen/Kernbeziehung/Unterraumbeziehung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Gleichgerichtet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Exponentialfunktion/Charakterisierung durch Ableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Folge/Konvergenz/Mit Stammbrüchen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Richtungsableitung/R/Umskalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Schwerpunkt/Dreieck/Über Transformation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Sinus hyperbolicus/Wachsend/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Skalarmultiplikation/R/Total differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Skalarprodukt von Abbildungen/Richtungsableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Summe/1 durch Quadratwurzel/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Forum Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Totales Differential einer konstanten Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Untervektorraum/Abgeschlossen/Ist Vektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Zweite Potenzsummen/Durch Induktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 15/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Integration/Abzählbare nichtnegative Summe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Lineare Abbildung/Bildmaß/Skalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Linearität des Integrals/Skalarmultiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Maßtheorie/Integration über Nullmengen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Quadratwurzelfunktion/Einheitsintervall/Approximation durch Polynome/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Subgraph/Verhalten unter Verknüpfung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Cech-Kohomologie/0/Globale Auswertung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Fundamentalgruppe/Inverses Element/Nullhomotop/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Garbe/Untergarbe/Halmweise Zugehörigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Garben von Gruppen/Homomorphismus/Kern/Garbe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Garben von Gruppen/Untergarbe/Quotientengarbe/Halm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Hausdorffraum/Lokaler Homöomorphismus/Eindeutige Liftung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Hausdorffraum/Stetige Abbildung/Fixpunkte/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Homogenes Polynom/Partielle Ableitung/Dehomogenisierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexer Endomorphismus/Komplexe und reelle Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Prägarbe/Homomorphismus/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Punktierte Kreisscheibe/Holomorph/Ganzheitsgleichung/Holomorph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Ableitungsoperator/Regeln/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Divisor/Rückzug/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Divisorengruppe/Garbe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Hauptteilverteilung/Garbe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Stetige Wege/Verknüpfung/Homotopieklasse/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Vollständiges Gitter/Eingebettete Isomorphie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/A-Singularitäten/Schnitt mit Ebenen/Mit Geraden/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Algebraisch Abgeschlossener Körper/Hyperfläche/Geradenschnitt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Diedersingularität/BD1/Zu Z mod 4/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Endliche unitäre Gruppe/n/Offener Ball/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Endlicher Ringhomomorphismus/Injektiv/Nichtnullteiler/Idealschnitt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Freier endlich erzeugter Modul/Flach/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Holomorphe Funktionen/Quadrik/Summe/Rechtsäquivalenz/Invertierbarkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Homogene Polynome/n Variablen/Monomanzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Homogene Polynome/n Variablen/Monomanzahl/Bis Grad/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutatives Monoid/Verträgliche Äquivalenzrelation/Monoidstruktur/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Krulldimension/Hauptidealbereich, kein Körper/Krulldimension 1/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Krulldimension/Noethersch/Charakterisierung von nulldimensional/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kähler-Differentiale/Nenneraufnahme/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lokaler Ring/Nakayama/Maximales Ideal/Potenzen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Monomialer Standardkegel/R/Topologischer Homöomorphietyp/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Monomialer Standardkegel/R/Trennende Ebene/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Nenneraufnahme/Flacher Modul/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Nenneraufnahme/Idealerzeuger/Nenneraufnahme an Element/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Noetherscher Integritätsbereich/Faktorzerlegung/Exponentschranke/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Polynomring/Unendlicher Körper/F nicht null/Nicht Nullfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Varietät/Diagonale/Abgeschlossene Einbettung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Zweidimensionale Sphäre/Kählermodul/Lokal frei/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Division mit Rest/N/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Division mit Rest/Z/Potenz/Periodizität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Dezimalentwicklung/Rationale Zahl/Restdarstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Quadratwurzel aus Primzahl/Irrationalität/Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Rationale Zahlen/Quadratwurzel aus 2 ist irrational/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Rationale Zahlen/Rechengesetze/Bezug auf Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Reelle Zahlen/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Angeordneter Körper/Quadratwurzel/Maximal zwei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Dezimalentwicklung/Rationale Zahl/Restdarstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Division mit Rest/N/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Division mit Rest/Z/Potenz/Periodizität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Endliche geometrische Reihe/R/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Primzahl/Nicht 2,5/Teilt 1...1/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Quadratwurzel aus Primzahl/Irrationalität/Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Rationale Zahlen/Rechengesetze/Bezug auf Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Reelle Folge/Konvergenz/Mit Stammbrüchen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Reelle Zahlen/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Idealtheorie (kommutative Algebra)/Ideale im Restklassenring/Korrespondenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Collatz-Problem/Algorithmische Formulierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Diskreter Bewertungsring/Ordnung/Fortsetzung auf Quotientenkörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Formales Ableiten/Mehrfache Nullstelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Ganze Ringerweiterung für Integritätsbereiche/Hauptideale/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Ganzheit/Algebraisch/bei Körper gleich/nicht für Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Einheit/Assoziiertheit/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Primelement/Charakterisierung mit Restklassenring/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Lokalisierung/Integritätsbereich/Idealzugehörigkeit/Lokaler Test/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Matrix/Z/2/Invertierbarkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Nenneraufnahme (kommutative Algebra)/Moduln/Einführung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Pythagoreische Tripel/Nicht beide ungerade/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Quadratrestgruppe (Q)/Ganzzahliger Vertreter/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Rationaler Einheitskreis/Rationale Parametrisierung/Injektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Spur/V über K/Unabhängig von Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Zahlbereich/Divisoren und Hauptdivisoren/Erste Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Zahlbereich/Einheitsgleichung/Inverses Ideal/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Projektmanagement Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)Teil IIArbeitsblatt38.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt24.pdf GVBl Berlin Jahrgang 66 Nr 28.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt20.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IArbeitsblatt1.pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Endliche Algebra über Körper/Kommutativ/Einheit und Nichtnullteiler/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Kommutative Ringtheorie/Ideale/Radikal ist Durchschnitt von Primidealen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Einheitskreis/Rationale Parametrisierung/Funktionaler Ausdruck/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Nenneraufnahme/Ein Element/Restklassendarstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Transitivität der Endlichkeit (Algebren)/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutatives Monoid/Torsionsfrei/Differenzgruppe ist torsionsfrei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Monoid/Zugehörige Differenzengruppe/Charakterisierungen Kürzungsregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Neilsche Parabel/(1,1)/Gerade trifft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Nenneraufnahme/Universelle Eigenschaft/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Polynomring/Dehomogenisierung/Gleichheit und gleicher Grad/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Polynomring/K-Spektrum/Polynomiale Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Polynomring über faktoriellem Grundring/Teilerfremd/Teilerfremd über Quotientenkörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/R/Projektiver Abschluss/Homogene Gleichungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Divisoren und Hauptdivisoren/Erste Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Galoiserweiterung/Basis/Bilder/Untergruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Diskreter Bewertungsring/Ordnung/Fortsetzung auf Quotientenkörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Eisensteinzahlen/Primelement/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Ganzheit/Algebraisch/bei Körper gleich/nicht für Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Algebren/Moduldefinition und Ringhomomorphismus/Äquivalenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Nulldimensionale Algebra/Reduziert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Primelement/Charakterisierung mit Restklassenring/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Nenneraufnahme (kommutative Algebra)/Moduln/Einführung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Polynomring/Z/Ideal/Erzeuger/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratischer Zahlbereich/Konjugation/Homomorphismus/Invarianten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Separables Polynom/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Theorie der endlichen Ringe/Bereich ist Körper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Zahlbereich/Regulator/Volumen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Negative von positivem Element ist negativ/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Mannigfaltigkeit mit Rand/Rand ist topologischer Rand des Komplementes/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Polynom/K/Interpolation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Rationale Zahlen/Rechengesetze/Bezug auf Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Skalarprodukt/R/Cauchy Schwarz/Gleich und ungleich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Skalarprodukt/R/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Abgeschlossene Untermannigfaltigkeit/Volumenform/Kleinere Dimension/Nullmenge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Abgeschlossenes Intervall/Offenes Intervall/Nicht homöomorph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Ableitung/K/Produkt von n Funktionen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Negative von positivem Element ist negativ/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Existenz einer positiven Reihe/Kleine Summe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Familie komplexer Zahlen/Summierbar und nach oben beschränkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Halbraum/Offene Menge/Diffeomorphismus/Offene Umgebung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Kettenregel/Verträglichkeit von Ableitung und Zurückziehen von Funktion und Differentialform/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Konjugation/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Potenzreihe/Formale Ableitung/Keinen größeren Radius/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Sinus und Kosinusfunktion/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Körper/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Quadratische Gleichung hat Lösung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Reihe/Cauchykriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Reihe/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Konvergente Reihe/Je zwei Glieder zusammenfassen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Konvexe Funktion/Jensensche Ungleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Linearer Isomorphismus/Orientierungstreu/Test auf einer Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Logarithmus/Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mannigfaltigkeit mit Rand/Rand ist topologischer Rand des Komplementes/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messbare Funktionenfolge/Limes inferior superior/Messbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Natürlicher Logarithmus/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Optik/Halbraum auf parallele Netzhaut/Formel und stetig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/R^n/Abgeschlossene oder offene Kugel/Wegzusammenhängend/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/R^n/Abzählbare Topologie durch Bälle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/R^n/Euklidisch und diskret/Stetigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Exponentialreihe/Durch x^n/Unbeschränkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Folge/Stammbrüche/Stetig und Konvergent/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Zahlen/Beliebige Wurzel/Als Supremum/Nachweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Riemannsche Mannigfaltigkeit/Vektorfelder und 1-Formen/Linear/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Sigma-Algebren/Durchschnitt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Sigmaalgebra/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Sigmaendlicher Maßraum/Nichtnegative Funktionen/Produkt/Über Subgraph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Sigmaendlicher Maßraum/Produkt mit R/Vertikale Translationsinvarianz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Sinus und Kosinus/Monotonieeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Skalarprodukt/R/Cauchy Schwarz/Gleich und ungleich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Stetige Kurve/Integral über Basis/Unabhängig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Vorzeichen der Determinante und Vorzeichenwechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Taylor-Formel/Quadratische Approximation und Hesse-Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Totale Differenzierbarkeit/K/Produktregel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Trigonometrische Parametrisierung/Bijektiv und stetig/Umkehrung nicht/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Vektorfeld/R^2/Gegenableitungdifferenz/Limesformel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Zurückziehen von Differentialformen/Verträglichkeit mit skalarer Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Arithmetisches Mittel/Dazwischen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Negative von positivem Element ist negativ/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Teilmenge/Supremum/Konvergente Folge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Funktion/Höhere Ableitung/Positiv/Nullstellen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Familie komplexer Zahlen/Summierbar und nach oben beschränkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Potenzreihe/Formale Ableitung/Keinen größeren Radius/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Reihe/Absolut/Umordnung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Sinus und Kosinusfunktion/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Potenzen/Kleiner 1/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Quadratische Gleichung hat Lösung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Reihe/Cauchykriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Reihe/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Konvergente Reihe/Je zwei Glieder zusammenfassen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Konvexe Funktion/Jensensche Ungleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Streng monoton/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Monom/R/Höhere partielle Ableitung/Nullpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Optik/Halbraum auf parallele Netzhaut/Formel und stetig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Polynomfunktion/Funktionsverlauf aus Differenzierbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Potenzreihen/Summe/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/R^n/Abgeschlossene oder offene Kugel/Wegzusammenhängend/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Exponentialfunktion/Basis/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Funktion/Konvexität/Streng/Definiere/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Zahlen/Beliebige Wurzel/Als Supremum/Nachweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reihe nicht negativer reeller Zahlen/Konvergent/Halbsumme/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Sinus und Kosinus/Monotonieeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Skalarprodukt/K/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Skalarprodukt/R/Cauchy Schwarz/Gleich und ungleich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Stetigkeit/R/x Sinus 1 durch x/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Vorzeichen der Determinante und Vorzeichenwechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Taylor-Formel/Quadratische Approximation und Hesse-Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Totale Differenzierbarkeit/K/Produktregel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Trigonometrische Parametrisierung/Bijektiv und stetig/Umkehrung nicht/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Wegintergal/Vektorfeld/Basiseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Basisschema/Schema/Morphismus/Garbe der Schnitte/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Garbe/Untergarbe/Halmweise Zugehörigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Geometrisches Vektorbündel/Addition/Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Kommutative Ringtheorie/Primideal/Unter Morphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Modul/Homomorphismenmodul/Kovariant/Linksexakt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Modul/Homomorphismenmodul/Kovariant/Nicht rechtsexakt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Nichtseparable Standarderweiterung/Kotangentialraum und Kählerversion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Prägarbe/Homomorphismus/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Prägarbe/Vergarbung/Universelle Eigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Topologischer Raum/Verklebungsdatum/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Boolescher Verband/Komplementäregeln/De Morgan/1/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Boolescher Verband/Komplementäregeln/De Morgan/2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Division mit Rest/N/qd+s/Rest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Endliche Menge/Potenzmenge/Anzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Graph/Färbung/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Natürliche Zahlen/Multiplikation/Selbstaddition/Produktmenge/Mehrfach/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Ordnung/Ordnungsvolltreu in Potenzmenge/Injektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Partitionen/Bellzahl/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Teilbarkeitstheorie (N)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Z/Durchschnitt von Untergruppen/KgV/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Kugelaufgaben/Lösung Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Aussagenlogik/Ableitung/Externe und interne Implikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Regeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Peanoaxiome/Addition/Kommutativ assoziativ Abziehregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Aussagenlogik/Ableitung/Externe und interne Implikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Regeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Aussagenlogische Tautologie/Prädikatenlogische Ersetzung/Allgemeingültig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Dedekind-Peano-Modell/Peano-Halbring/Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peanoaxiome/Addition/Kommutativ assoziativ Abziehregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenlogik/Bijektiver Homomorphismus/Nur Funktionssymbole/Isomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenlogik/Folgerung/Unerfüllbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Zahlentheorie/Primfaktorzerlegung/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/All und Existenz/Impliziert Umkehrung/Ableitbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Aussagenlogik/Ableitung/Externe und interne Implikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Regeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Aussagenlogische Tautologie/Prädikatenlogische Ersetzung/Allgemeingültig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Funktional abgeschlossen/Formales Funktionssymbol/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Arithmetik/Goldbach-Vermutung/Entscheidbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Halbring/Division mit Rest/Eindeutigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peanoaxiome/Addition/Kommutativ assoziativ Abziehregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenlogik/Bijektiver Homomorphismus/Nur Funktionssymbole/Isomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenlogik/Folgerung/Unerfüllbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenlogik/Substitution/x durch x/Identität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Zahlentheorie/Primfaktorzerlegung/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/All und Existenz/Impliziert Umkehrung/Ableitbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Ableitung/Externe und interne Implikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Regeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogische Tautologie/Prädikatenlogische Ersetzung/Allgemeingültig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Funktional abgeschlossen/Formales Funktionssymbol/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Funktionssymbol/Wert/Eindeutige Existenz/Ableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Arithmetik/Goldbach-Vermutung/Entscheidbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Halbring/Division mit Rest/Eindeutigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peanoaxiome/Addition/Kommutativ assoziativ Abziehregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Bijektiver Homomorphismus/Nur Funktionssymbole/Isomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Folgerung/Unerfüllbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Substitution/x durch x/Identität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Zahlentheorie/Primfaktorzerlegung/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringe/Idealtheorie/Aufsteigende Kette ist Ideal/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Maximales Ideal/Primideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Teilbarkeit/Hauptidealcharakterisierung und Einheiten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Komplexe Zahlen/Konjugation Realteil Betrag/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Polynomring/Grad/Einfache Regeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/X^3-3X-1/Irreduzibel über Q/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Diskreter Bewertungsring/Ordnung/Fortsetzung auf Quotientenkörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Algebraisch abgeschlossen/Divisibel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Endlicher Galoiserweiterung/Polynomring/Affiner Raum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Streckungsäquivalent/Elliptische Kurven/Isomorph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kommutative Gruppe/Tate-Modul/Modul/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kommutative Gruppe/Torsionsgruppe/Anzahl/Struktur/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kongruente Zahl/Tunnell/Anzahlbedingung/41/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Körpererweiterung/Polynomring/Affiner Raum/Polynom und Nullstellenmenge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektive ebene Kurve/Z einfach/Nicht glatt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/R/Projektiver Abschluss/Homogene Gleichungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Abbildung/Wertgleichheit/Äquivalenzrelation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Abschnitt/Reell/Intervall/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Arithmetisches Mittel/Dazwischen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Quadratwurzel/Maximal zwei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/x negativ/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/x positiv/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Ring/Multiplikation mit negativem Element/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Archimedisch angeordneter Körper/Konvergenz/Mit Stammbrüchen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Binomische Formel/Vierte Potenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Disjunkte Mengen/Umlegung/Bijektion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Division durch 7/Zyklische Vertauschung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Division mit Rest/Z/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Divisionsalgorithmus/1 durch b/Teilerfremd/Zehnerpotenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Endliche Menge/Formel für Durchschnitt und Vereinigung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Ganze Zahlen/Konstruktion/Einbettung/Verträglichkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Ganze Zahlen/Lösbarkeit der Additionsgleichung/Direkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Kommutativer Ring/Ganze Zahlen/Beziehungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Körper/Integritätsbereich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Körper/Potenzgesetze/Positiv bekannt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Lineare Abbildung/Zahlenraum/Kern/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Logarithmus/Umkehrfunktion/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Matrix/2/Linksinvers/Rechtsinvers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Differenz/Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Intervalle/Addition/Bijektion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Quadratisches Polynom/Satz von Vieta/Umkehrung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Rationale Zahlen/Brüche/Multiplikation/Wohldefiniertheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Rationale Zahlen/Größergleichbeziehung/Totale Ordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Sinus/Kleiner x/Begründung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Abbildung/Wertgleichheit/Äquivalenzrelation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Abschnitt/Reell/Intervall/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Arithmetisches Mittel/Dazwischen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Quadratwurzel/Maximal zwei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/x negativ/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/x positiv/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Ring/Multiplikation mit negativem Element/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Archimedisch angeordneter Körper/Konvergenz/Mit Stammbrüchen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Binomische Formel/Vierte Potenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dedekindscher Schnitt/Angeordneter Körper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Disjunkte Mengen/Umlegung/Bijektion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Division durch 7/Zyklische Vertauschung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Division mit Rest/Z/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Divisionsalgorithmus/1 durch b/Teilerfremd/Zehnerpotenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Menge/Eins dazu/Anzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Menge/Formel für Durchschnitt und Vereinigung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Konstruktion/Einbettung/Verträglichkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Lösbarkeit der Additionsgleichung/Direkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Kommutativer Halbring/Potenzgesetze/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Kommutativer Ring/Ganze Zahlen/Beziehungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Körper/Potenzgesetze/Positiv bekannt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Körper mit positiver Hälfte/Ist angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Lineare Abbildung/Zahlenraum/Kern/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Logarithmus/Umkehrfunktion/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Matrix/2/Linksinvers/Rechtsinvers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Matrix/Lineares Gleichungssystem/Lösungsmenge und Urbild/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Maximal zwei Münzen/Eindeutigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Münzen/1,4,5,6/Maximale Auffüllung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Differenz/Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Intervalle/Addition/Bijektion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Produktfolge/Einhalb mal Dreiviertel/Nullkonvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Quadratisches Polynom/Satz von Vieta/Umkehrung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Zahlen/Brüche/Multiplikation/Wohldefiniertheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Zahlen/Größergleichbeziehung/Totale Ordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Zahlen/Zahlenstrahl/Multiplikation/Korrektheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Reelle Zahlen/Dichtheit/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Sinus/Kleiner x/Begründung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Information/Übungsbetrieb/latex Java – ein schneller Einstieg/Übersicht behalten Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Bijektiver Gruppenhomomorphismus/Umkehrabbildung ist homomorph/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Gruppentheorie/Endlich/Ordnung/Verschieden/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Polynomring über Körper/Eine Variable/Faktoriell/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Reine Gleichung/Einheitswurzeln/Beziehung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Adjunktion/Einheitswurzel/Charakteristik 0/Abelsch/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Cardanosche Formel/Beschreibung mit Körperkette/Gradbetrachtung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Dreieck/Seitenänge/Konstruiere ähnliches Dreieck/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körper/Konstruiere kleine Körper/Bis 49/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Gruppenhomomorphismus/Inverses auf Inverses/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Gruppenhomomorphismus/Z nach Gruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Kommutative Ringtheorie/Charakteristik/Positiv/Frobenius/Existenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Kommutative Ringtheorie/Primelement/Charakterisierung mit Restklassenring/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Normierte Polynome/Teilbarkeit in Z und in Q/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Spur/V über K/Unabhängig von Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Surjektiver Gruppenhomomorphismus/Bild eines Normalteilers/Ist Normalteiler/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Bilinearform/Symmetrisch/Polarisationsformel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Charakteristisches Polynom/Einsetzen und direkte Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Determinante/Rekursiv/Multilinear/Skalar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Dreieck/Gleichseitig gdw Schwerpunkt ist Umkreismittelpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Dreieck/Ähnlichkeit/Winkel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Elementare Zeilenumformungen/Spaltenrang konstant/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Ganze Zahlen/Als Quotientenmenge/NxN/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Ganze Zahlen/Als Quotientenmenge/Wohldefiniertheit der Verknüpfungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Gruppentheorie/Potenzgesetze/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Homomorphismenraum/Funktorielle Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Hyperfläche/Kern einer Linearform/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Höhensatz/Lineare Algebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Jordan-Block/2/Potenzen/Induktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Jordan-Block/Potenz/Wirkung auf 11.../Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Komplexes Skalarprodukt/Linearform/Links- und Rechtsgradient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildungen/Verknüpft mit multilinear/Multilinear/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Linearer Isomorphismus/Orientierungstreu/Test auf einer Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineares Gleichungssystem/Superpositionsprinzip/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Matrizenmultiplikation/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Metrischer Raum/Abgeschlossene Kugel/Ist abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Metrischer Raum/Offene Kugel/Ist offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Zerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Multilineare Abbildung/Distributivgesetz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Permutationsmatrix/C/Diagonalisierbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Skalarprodukt/K/Orthogonales Komplement/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Spur/V über K/Unabhängig von Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Stochastische Matrix/Verteilungsvektor/Bild ist Verteilungsvektor/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Surjektiver Gruppenhomomorphismus/Bild eines Normalteilers/Ist Normalteiler/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Gramsche Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Orthogonalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Tensorprodukt/Direkte Summe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Trigonalisierbar/Direkte Summe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Untergruppen von Z/Ein Erzeuger/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Endlichdimensional/Dualraum/Vollständige Dualität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Endomorphismus/Invarianter Unterraum/Polynom/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Erzeugendensystem/Darstellbare Vektoren weglassen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/4-Zahlen-Problem/Größenverhältnis/Matrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Abbildungen/Bijektive Abbildungen/Ist Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Achsenspiegelung/Winkel/Eigenvektoren und Achsen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Bilinearform/Symmetrisch/Polarisationsformel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Charakteristisches Polynom/Einsetzen und direkte Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Charakteristisches Polynom/Transponierte Matrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Determinante/Rekursiv/Multilinear/Skalar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Dreieck/Gleichseitig gdw Schwerpunkt ist Umkreismittelpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Dreieck/Ähnlichkeit/Winkel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Elementare Zeilenumformungen/Spaltenrang konstant/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Euklidische Vektorräume/Streckung/Winkeltreu/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Ganze Zahlen/Als Quotientenmenge/NxN/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Ganze Zahlen/Als Quotientenmenge/Wohldefiniertheit der Verknüpfungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Gruppentheorie/Potenzgesetze/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Homomorphismenraum/Funktorielle Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Homomorphismenraum/K nach W/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Hyperfläche/Kern einer Linearform/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Isometrie/Orthogonal bijektiv Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Jordan-Block/2/Potenzen/Induktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Jordan-Block/Potenz/Wirkung auf 11.../Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Komplexes Skalarprodukt/Linearform/Links- und Rechtsgradient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Beliebige Linearkombinationen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildungen/Verknüpft mit multilinear/Multilinear/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Linearer Isomorphismus/Orientierungstreu/Test auf einer Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineares Gleichungssystem/Superpositionsprinzip/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Metrischer Raum/Abgeschlossene Kugel/Ist abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Metrischer Raum/Offene Kugel/Ist offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Minimalpolynom/Zerfällt und reduziert/Diagonalisierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Gleichgerichtet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Zerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Multilineare Abbildung/Distributivgesetz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Orthogonales Komplement/K/Test auf Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Permutationsmatrix/C/Diagonalisierbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Platon-Gleichung/m ist 2/Natürlich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Skalarprodukt/K/Orthogonales Komplement/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Spur/V über K/Unabhängig von Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Stochastische Matrix/Verteilungsvektor/Bild ist Verteilungsvektor/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Surjektiver Gruppenhomomorphismus/Bild eines Normalteilers/Ist Normalteiler/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Ausartungsraum/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Gramsche Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Orthogonalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Tensorprodukt/Direkte Summe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Transponierte Matrix/Strukturelle Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Trigonalisierbar/Direkte Summe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Unendliche Basis/Endliche Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Untergruppen von Z/Ein Erzeuger/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/C/Skalarprodukt/R/Norm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Endlichdimensional/Dualraum/Vollständige Dualität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Endomorphismus/Invarianter Unterraum/Polynom/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Erzeugendensystem/Darstellbare Vektoren weglassen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/K/Skalarprodukt/Normgleichheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vierertupel/Differenzbetrag/R/Unendliche Streckung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Abgeschlossene Untermannigfaltigkeit/Volumenform/Kleinere Dimension/Nullmenge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Dachprodukt/Abbildung mit fixierten Dachprodukt/Alternierend/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Reelle Exponentialfunktion/Beziehung zur natürlichen Exponentialfunktion über Logarithmus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Abbildung/Hintereinanderschaltung/Assoziativ/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Euklidischer Vektorraum/Limes einer Abbildung/Komponentenweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Lineare Abbildung/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Ableitung/R/Produkt von n Funktionen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Differenzierbare Kurve/Bild ist Graph des Betrags/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Gerade Zahl/Letzte Ziffer/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Metrischer Raum/Abgeschlossene Kugel/Ist abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Monom/R/Grad/Durch Normpotenz/Limes/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Stetige Kurve/Integral über Basis/Unabhängig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Symmetrische Bilinearform/Orthogonalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Totales Differential/R/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Vektorraum/Erzeugendensystem/Darstellbare Vektoren weglassen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/4-Zahlen-Problem/Größenverhältnis/Matrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Abbildung/Hintereinanderschaltung/Assoziativ/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Ableitung/R/Produkt von n Funktionen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/x negativ/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/x positiv/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Binomialkoeffizient/Summe in Pascaldreieck/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Charakteristisches Polynom/Einsetzen und direkte Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Exponentialfunktion/Basis/Rationaler Exponent/Verträglichkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Komplexe Konjugation/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Komplexe Zahlen/Körper/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Komplexe Zahlen/Rechenregeln für Betrag/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Kreissektor/30 Grad/Schwerpunkt/Polarkoordinaten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Körpertheorie/Eindeutigkeit des Inversen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Logarithmus/Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Metrischer Raum/Abgeschlossene Kugel/Ist abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Monom/R/Grad/Durch Normpotenz/Limes/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Polynomfunktion/Funktionsverlauf aus Differenzierbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Potenzreihen/R/Gleiche Variable/Cauchyprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Babylonisches Wurzelziehen/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Sinus und Kosinus/Monotonieeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Stetige Kurve/Integral über Basis/Unabhängig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Symmetrische Bilinearform/Orthogonalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Tangens und Kotangens/Monotonieeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Totales Differential/R/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Vektorraum/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Vektorraum/Erzeugendensystem/Darstellbare Vektoren weglassen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Vierertupel/Differenzbetrag/R/Unendliche Streckung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Fourier-Transformation/Linearität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Hilbertraum/Orthonormalsystem/Ergänzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Maßraum/Nullmenge/Nullintegral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Maßtheorie/Integration/Konstanter Wert/Null/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Messraum/Abzählbare disjunkte Vereinigung/Einschränkung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Sigma-Algebren/Durchschnitt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Stetige Funktion/Quader/Quader-Treppenfunktionen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arkustangens/z z konjugiert/Antiholomorphe Ableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Holomorphe Differentialform/C punktiert/dz durch z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Homogenes Polynom/Darstellung mit formalen partiellen Ableitungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Meromorphe Funktion/Polstellenordnung/Interpretation nach P^1/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Projektive Gerade/Riemann-Hurwitz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/R^n/Skalarprodukt/Vektorfeld/Differentialform/Wegintegral/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Divisorengruppe/Gruppenhomomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Hauptdivisor/Garbentheoretische Interpretation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Funktion/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Funktionen/Ringstruktur/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Hyperelliptisch/Verzweigungsdivisor/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Invertierbare Garbe/Untergarbe/Divisor/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Kompakt/Ableitung/Globale Auswertung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Kompakt/Punktanzahl/Repräsentierung der Strukturkohomologie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Kompakt/Holomorphe Abbildung/Hauptdivisor/Periodengitter/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutativer Ring/Primideal/Dimension/Restklassenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Körper/Polynomring/Maximale Ideale/Erzeugendenzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lineare Gruppenoperation/C^n/Endlich/Neues Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Minorenring/3x2/K/Schnitt mit linearen Räumen/Dimensionstest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Polynomring/Graduierung/Neutrale Stufe/Monoidring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Simplizialer Komplex/Achsenraumkonfiguration/K/Beschreibung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Reelle Zahlen/Anordnungseigenschaften/Folgerungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Division mit Rest/Z/Potenz/Teilerfremd/Periodizität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Reelle Zahlen/Anordnungseigenschaften/Folgerungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Binäre quadratische Form/Transformation/Gramsche Darstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Binäre quadratische Form/Z/Quadratische Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Endliche Körper/Konstruiere kleine Körper/Bis 128/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Ganzheitsring/Normal/Quotientenkörper/Ganz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringe/Idealtheorie/Aufsteigende Kette ist Ideal/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Charakteristik/Positiv/Frobenius/Existenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Teilbarkeit/Hauptidealcharakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Teilbarkeitslehre/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Metrischer Raum/Kompakte Teilmengen/Disjunkt/Abstand/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Quadratische Körpererweiterung/Q-linear/Normerhaltung/Konjugation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Zahlbereich/Gebrochene Ideale und Divisoren/Bijektion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer A system of equations having no nontrivial solutions (IA jresv71Bn4p181).pdf Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)Teil IIArbeitsblatt58.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt9.pdf Gerade und ungerade Funktionen/Stetig/Z mod 2 Algebra/Aufgabe Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Endliche Algebra über Körper/Kommutativ/Einheit und Nichtnullteiler/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Gerichtetes System/Von kommutativen Gruppen/Kolimes ist kommutative Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/K-Spektrum/Algebraisch abgeschlossen/Hilbertscher Nullstellensatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/K-Spektrum/Algebraisch abgeschlossen und reduziert/Identitätssatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/K-Spektrum/Standardoperationen auf A^1 als Morphismen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Ideale/Radikal ist Durchschnitt von Primidealen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Normal/Durchschnitt von normalen Ringen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Normal/Nenneraufnahme ist normal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Modultheorie/Exakte Komplexe/Kurze exakte Sequenzen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Projektiver Raum/Projektion weg von beliebigem Punkt/Matrixbeschreibung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Projektiver Raum/Zariski Topologie/Einschränkung auf affinen Raum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Schnitt von zwei Zylindern/Projektion auf Flächen/Charakterisierung der Bilder/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Zariski-Filter/Irreduzibler Filter ist durch D(f) bestimmt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Gebrochene Ideale und Divisoren/Bijektion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Endliche Erweiterung/Z/Normal/Nenneraufnahme zu Faser/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Eukldischer Raum/Zwei disjunkte kompakte Teilmengen/Abstandsrealisierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Ganzheitsring/Normal/Quotientenkörper/Ganz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringe/Idealtheorie/Aufsteigende Kette ist Ideal/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Integritätsbereich/Primelement und Primhauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Normal/Nenneraufnahme ist normal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kreisteilungskörper/n geq 3/Enthält quadratische Körpererweiterung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Körpererweiterung/X^3-3X+1/Nullstelle/Zerfällt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Metrischer Raum/Kompakte Teilmengen/Disjunkt/Abstand/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Polynomring über Körper/Eine Variable/Faktoriell/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratischer Zahlbereich/D/Faser über Primideal/Quadrat im Restekörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratischer Zahlbereich/p nicht träge/Charakterisierung/besitzt Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/X^3-3X+1/Irreduzibel über Q/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Zahlentheorie/Summe von Quadraten/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Halbraum/Offene Menge/Differenzierbare Funktion/Gemeinsame Fortsetzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Mengensystem/Durchschnittsstabiles Dynkin-System und Sigmaalgebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Messbare Abbildungen/Endlich/Abbildung ins Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Messräume/Messbare Abbildungen/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Reelle Zahlen/Disjunkte Vereinigung von halboffenen Intervallen/Ohne disjunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Abbildung/Reguläre Faser/Tangentialraum als Kern und zu Mannigfaltigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Familie komplexer Zahlen/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Faser/Reguläre Funktionen/Volumenform/Orthogonale Gradienten und Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Funktion/K/Grenzwert/Epsilon/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Funktionslimes/b^c/b gegen 0/c positiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Gravitation/Luftwiderstand/Stokes/Lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Halbraum/Offene Menge/Differenzierbare Funktion/Gemeinsame Fortsetzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Höhere Differenzierbarkeit/K/Stetigkeit/Beliebige Reihenfolge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Exponentialfunktion/Reelle Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Funktionen/Strukturelle Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mengensystem/Durchschnittsstabiles Dynkin-System und Sigmaalgebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messbare Abbildung/Bildmaß/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messbare Abbildungen/Endlich/Abbildung ins Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messräume/Messbare Abbildungen/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/K/Grenzwert/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Folge/Limes inferior gleich superior/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Funktion/Exponentielle Gleichung/Stetig/Exponentielle Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Zahlen/Disjunkte Vereinigung von halboffenen Intervallen/Ohne disjunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 90/latex Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Alternierende Reihe/Leibnizkriterium/Kaffee in Studi-WG/Strategiewechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Elementare Eigenschaften/3/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differentialgleichungssystem/(u,v)' ist (v,u)/Allgemeine Lösung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Familie komplexer Zahlen/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Funktion/K/Grenzwert/Epsilon/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Funktionslimes/b^c/b gegen 0/c positiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Hyperbel/1 bis 2/Maximale dreistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Exponentialfunktion/Reelle Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Konjugation/Realteil Imaginärteil/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/K/Grenzwert/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Funktion/Exponentielle Gleichung/Stetig/Exponentielle Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Funktion/Extremum/Zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 59/latex Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 60/latex Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Affin-lineares Bündel/R^2/Fasern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Basisschema/Vektorbündel/Homomorphismus/Garbe der Schnitte/Modulhomomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Einheit/Lokale Eigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Modulgarben/Homomorphismenmodulgarbe/Lokaler Homomorphietest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Modulgarben/Tensorprodukt/Prägarbe/Halm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Strukturgarbe/Festlegungssatz/Einheit und Isomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Cech-Kohomologie/0/Globale Auswertung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Diskreter Bewertungsring/Hauptideal/Potenzen/Restklassenmodul/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Faktorieller Integritätsbereich/Exponent/Lokalisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Garben von Gruppen/Homomorphismus/Kern/Garbe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Garben von Gruppen/Untergarbe/Quotientengarbe/Halm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Geometrisches Vektorbündel/Direkte Summe/Garbe der Schnitte/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Graduierter Ring/Stufe mit Einheit/Isomorph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Idealtheorie (kommutative Algebra)/Ideale im Restklassenring/Korrespondenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Kommutativer Ring/Ideal/Spektrumsmodul/Isomorphie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Kommutativer Ring/Nicht noethersch/Moduln/Homomorphismus/Lokalisierungsphänomene/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Kähler-Differentiale/Nenneraufnahme/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Lineares System/Basiswechsel/Projektiver Automorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Maximale Ideale/Existenz/Lemma von Zorn/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Nichtvollkommener Körper/Regulär/Kählermodul nicht frei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Noethersches Schema/Kohärente Garben/Homomorphismus/Kern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Prägarbe/Produkt/Beliebige Indexmenge/Morphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Punktierte Ebene/Festlegungssatz/Kein Einheitsideal/Surjektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Schema/Quasikohärente Garben/Homomorphismus/Kokern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Topologischer Raum/Stetige Funktionen/Restekörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Zweidimensionale Sphäre/Kählermodul/Lokal frei/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 1/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 10/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 11/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 13/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 14/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 15/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 16/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 17/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 18/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 19/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 2/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 20/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 23/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 24/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 25/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 26/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 27/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 29/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 3/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 30/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 4/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 5/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 6/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 8/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 9/latex Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Endliche Mengen/Injektive Abbildungen/Anzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Endliche Mengen/Surjektive Abbildungen/Rekursionsformel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Geordnete Menge/Atome/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Lemma von Bezout/N/Teilerfremd/Induktion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Beziehungen zwischen ggT und kgV/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Gemeinsame Teiler/Charakterisierung mit Untergruppen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Ungerichteter Graph/Homomorphismus/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Aussagenlogik/Interpretation/Maximal widerspruchsfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Natürliche Zahlen/Eigenschaften der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Peano-Halbring/Nichtarchimedische Modelle/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 18/kontrolle Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Aussagenlogik/Interpretation/Maximal widerspruchsfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Natürliche Zahlen/Eigenschaften der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Aussagenlogik/Interpretation/Maximal widerspruchsfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Dedekind-Peano-Modell/Peano-Halbring/Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Existenzeinführung im Sukzedens/Alleinführung im Antezedens/Negierter Ausdruck/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Natürliche Zahlen/Eigenschaften der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Vorgängereigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Polynom über N/Mehrere Variablen/Repräsentierbar in N/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 28/latex Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Interpretation/Maximal widerspruchsfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Syntaktische Tautologien/Implikation/Durch Negation und Konjunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Dedekind-Peano-Modell/Peano-Halbring/Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Existenzeinführung im Sukzedens/Alleinführung im Antezedens/Negierter Ausdruck/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Natürliche Zahlen/Eigenschaften der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Vorgängereigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Polynom über N/Mehrere Variablen/Repräsentierbar in N/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Allgemeingültig/Es gibt x x ist y/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Fermat Zahlen/Konstruierbare Ecke/5/Beschreibe animierte Konstruktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Integritätsbereich/Primelement und Primhauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Teilbarkeitslehre/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Teilen und Assoziiertheit/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Polynom/K/Produkt von linearen Polynomen und nullstellenfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Teilbarkeitstheorie/Kleinstes Gemeinsames Vielfaches/Idealcharakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Vektorraum/Durchschnitt/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 29/latex Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 30/latex Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Ebene projektive Kurve/Glatter Punkt/Affine Umgebung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Allgemeines kubisches Polynom/Gruppenstruktur/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/K/Körpererweiterung/Automorphismus/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Kurze Weierstraßform/Addition/Ohne quadratische Terme/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Kurze Weierstraßform/Verdoppelung/Umformung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/L-Reihe/Potenzreihe/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Zerlegt mit Quadratwurzeln/Halbierungspunkt/Erfüllt Gleichung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Zerlegt mit Quadratwurzeln/Halbierungspunkt/Nachweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Geometrische Reihe/(a+bt)t/Koeffizienten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Komplexe Zahlen/Kubische Kurve/Gruppenisomorphismus/Ausnahmegeraden/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Glatte Kurve/Hauptdivisor/Gruppenhomomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Hauptkongruenzuntergruppe/Stufe 2/Repräsentantensystem/Matrix und Erzeuger/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Homogenes Polynom/Darstellung mit formalen partiellen Ableitungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kubische Kurve/Kurze Weierstraßform/Transformation/j-Invariante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kubisches Polynom/Y^2 und X^3/Irreduzibel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Körper/Betrag/Nichtarchimedisch/Starke Dreiecksabschätzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Polynom/(-x^2+x-1)/3. Potenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektive Gerade/Q/Punkt/Höhe/Natürlich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektiver Raum/Absolute Höhe/Galoiswirkung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektiver Raum/Q/Absolute Höhe/Schrankensatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Fachdidaktik Informatik/ldl uml Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Cauchy-Folge/Beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Potenzen/Unterhalb/Binomischer Lehrsatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/b größer 1/Faktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Dezimalbruch/Fünftelung/Algorithmus/Korrektheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Division mit Rest/N/qd+s/Rest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Gabi Hochster/Rationale Zahlen/Mediant-Addition/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Irrationale Zahl/Untergruppe/Kein Erzeuger/Kein minimales Element/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Ordnung/Differenz/Zweifache Subtraktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Potenzen/Zählen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Rationale Zahlen/Konstruktion/Äquivalenzklassenmdell/Einbettung von Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Exponenten/Bewertungseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Zahlenebene/Zwei Geraden/Schnittmöglichkeiten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Archimedisch/Vollständig/Positiv und Quadrat/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Potenzen/Unterhalb/Binomischer Lehrsatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/b größer 1/Faktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Archimedisch angeordneter Körper/Ganze Zahl von unten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dedekind-Peano-Axiome/Nachfolger/Iterationen/Fixpunktfrei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dezimalbruch/Fünftelung/Algorithmus/Korrektheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Division mit Rest/N/qd+s/Rest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Gabi Hochster/Rationale Zahlen/Mediant-Addition/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Nachfolger/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Anordnungseigenschaften/Total/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Multiplikation/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Matrix/Homogenes lineares Gleichungssystem/Lösungsraum und Kern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Ordnungsrelation/a geq b/Alternative/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Potenzen/Zählen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Zahlen/Konstruktion/Äquivalenzklassenmdell/Einbettung von Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Stetigkeit/R/x Sinus 1 durch x/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zahlenebene/Zwei Geraden/Schnittmöglichkeiten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zahlentheorie/Formaler Aufbau/Induktion/Existenz des Vorgängers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zehnersystem/Schriftliches Multiplizieren/Jalousie-Verfahren/Korrektheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 1/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 1/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 10/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 10/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 12/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 12/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 13/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 13/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 14/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 14/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 15/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 15/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 16/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 17/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 17/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 18/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 18/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 19/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 2/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 20/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 21/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 22/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 22/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 23/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 23/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 24/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 24/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 25/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 26/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 26/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 27/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 27/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 28/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 3/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 3/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 4/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 4/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 5/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 5/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 6/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 7/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 7/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 8/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 9/kontrolle Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Dritte Einheitswurzeln/C/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht zwei/Reine Gestalt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Algebra/Algebraisch unabhängig/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Bijektiver Gruppenhomomorphismus/Umkehrabbildung ist homomorph/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Dritte Einheitswurzeln/C/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Galoiserweiterung/Zwischenkörper/Konjugation und Überführung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körper/Konstruiere kleine Körper/64 bis 128/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterung/Element/Multiplikationsabbildung/Ringhomomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Galoisgruppe und Fixkörper/Einfache Korrespondenzeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Gruppe/Charaktergruppe/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Gruppentheorie/Endlich/Ordnung/Verschieden/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Kommutative Algebra/Automorphismen/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Polynomring/Unendlicher Körper/F nicht null/Nicht Nullfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Polynomring über Körper/Eine Variable/Faktoriell/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht 2/Galoisch/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Reine Gleichung/Einheitswurzeln/Beziehung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Separable Körpererweiterung/Zwischenkörper/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/X^(p-1)+...+X+1/Irreduzibel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Basiswechsel/Drei Basen/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Endomorphismus/K/Potenz/Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Gruppentheorie/Endlich/Ordnung/Verschieden/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Isometrie/Verschiedene Charakterisierungen mit Orthonormalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Kommutative Ringtheorie/Ringhomomorphismus/Kern ist Ideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Minimalpolynom/Hauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Unabhängigkeit/Test mit Linearformen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Normierter Vektorraum/Metrischer Raum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Skalarprodukt/K/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Vorzeichen der Determinante und Vorzeichenwechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 59/latex Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 60/latex Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Endomorphismus/Polynom/Kern/Invarianter Unterraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Isomorph gdw gleiche Dimension/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Körperwechsel/Erzeugendensystem/Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Tensorprodukt/Multiplikative Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Basiswechsel/Drei Basen/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endomorphismus/K/Potenz/Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Gruppentheorie/Endlich/Ordnung/Verschieden/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Hausdorffraum/Kompakte Teilmenge/Abgeschlossen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Isometrie/Verschiedene Charakterisierungen mit Orthonormalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Jordansche Normalform/Diagonalisierbarer Anteil/Gleiche Eigenwerte/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Basis/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Matrizen/Kommutatives Diagramm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Minimalpolynom/Hauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Unabhängigkeit/Test mit Linearformen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Normierter Vektorraum/Metrischer Raum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Polynomring/K/Einsetzen von a aus K/Struktur/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Sinus und Kosinus/Reell/Additionstheoreme/Drehung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Skalarprodukt/K/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Skalarprodukt/R/Cauchy Schwarz/Gleich und ungleich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Vorzeichen der Determinante und Vorzeichenwechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Lemma von Bezout/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Endomorphismus/Polynom/Kern/Invarianter Unterraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Körperwechsel/Erzeugendensystem/Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Tensorprodukt/Multiplikative Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Mengensystem/Durchschnittsstabiles Dynkin-System und Sigmaalgebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Messbare Abbildungen/Endlich/Abbildung ins Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Messräume/Messbare Abbildungen/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Reelle Zahlen/Disjunkte Vereinigung von halboffenen Intervallen/Ohne disjunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Reelle Zahlen/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Funktionslimes/Metrischer Raum nach metrischer Raum/Abstandtest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Gewöhnliche Differentialgleichung/Diffeomorphismus/Lösung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Streng monoton/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Monom/R/Höhere partielle Ableitung/Nullpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Optik/Halbraum auf parallele Netzhaut/Formel und stetig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Skalarprodukt/R/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Taylor-Formel/Quadratische Approximation und Hesse-Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 30/kontrolle Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Determinante/Diagonale Blockmatrix/Links unten 0/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differenzierbare Funktion/Höhere Ableitung/Positiv/Nullstellen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Funktionslimes/Metrischer Raum nach metrischer Raum/Abstandtest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Gewöhnliche Differentialgleichung/Diffeomorphismus/Lösung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Hyperbelfunktion/R/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Körper/Elementare Eigenschaften/Vorzeichenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Basis/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Streng monoton/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Monom/R/Höhere partielle Ableitung/Nullpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Optik/Halbraum auf parallele Netzhaut/Formel und stetig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Exponentialfunktion/Basis/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Sinus und Kosinusfunktion/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Reihe/Cauchykriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Reihe/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Skalarprodukt/R/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Taylor-Formel/Quadratische Approximation und Hesse-Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Vektorraum/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 20/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 20/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 21/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 21/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 22/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 23/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 23/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 24/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 24/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 25/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 25/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 26/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 26/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 28/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 28/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 29/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 29/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 30/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 30/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Menge/Funktionenmenge/Unteralgebra/Trennung/Wertevorgabe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Normierter Vektorraum/Vektorenfamilie/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/R^n/Integrierbare Funktion/Abschätzung außerhalb Ball/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Sigmaendlicher Maßraum/Produkt mit R/Vertikale Translationsinvarianz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 23/latex Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Der projektive Raum/Homogenes Polynom/Nullsein ist wohldefiniert/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Garbe/Überdeckung/Cech-Komplex/Ist Komplex/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Garbe von Gruppen/Untergarbe/Quotientengarbe/Explizite Beschreibung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeit/1-Form/Differenzierbar/Garben/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeit/1-Form/Differenzierbar/Zerlegung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeiten/Holomorphe Abbildung/Tangential äquivalent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Zahlen/Punktiert/Holomorphe Standardform/Wegintegral/Stammfunktionen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Projektive Gerade/Komplex/Punkt/Invertierbare Garbe/Schnitte/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Reelle Mannigfaltigkeit/Exakte Differentialform/Wegintegral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Effektiver Divisor/Invertierbare Garbe/Quotientengarbe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Abbildung/Garbeneigenschaft/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Differentialformen/Garbe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Hyperelliptisch/Über C/Holomorphe Differentialformen/Fortsetzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Differentialform/Divisor/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Einschränkung/Körpererweiterung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Holomorphe Abbildungen/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Kompakt/Holomorphe Abbildung/Geschlechsabschätzung/Holomorphe Differentialformen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Kompakt/Jacobische Varietät/Funktiorialität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Stetige Abbildung/Lokaler Homöomorphismus/Offene Abbildung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Topologischer Raum/Wegzusammenhängend/Fundamentalgruppe/Isomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Sebastian Brant/Forum Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Affin-algebraische Mengen/Algebraisch abgeschlossener Körper/Produkt/Geometrisch/Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Binomiale Gleichung/Ebener Fall/Teilerfremd/Parametrisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Endliche Gruppe/C^n/Linear/C-Spektrum/Bahnenraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Fermat-Brieskorn/3 Variablen/Ungerader Exponent/Reelle Realisierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutativer Ring/Primideal/Höhe/Lokaler Ring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutativer Ring/Projektiver Modul/Universell und direkter Summand/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lokaler Ring/Modul/Endlich erzeugt/Minimale Darstellung/Untermodul/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lokaler Ring/Modul/Freie Auflösung/Minimal/Ränge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/R^n/n geq 3/Ohne Punkt/Einfach zusammenhängend/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/X^3+xy^4+cy^6/C/Faktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Z-graduierter Ring/Veronese-Unterring/Einheitswurzeln/Invariantenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Binäre quadratische Form/Diskriminante/Quadratfrei bis auf 4/Einfach/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Eukldischer Raum/Zwei disjunkte kompakte Teilmengen/Abstandsrealisierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Normal/Nenneraufnahme ist normal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Teilen und Einheiten/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Quadratische Zahlbereiche/Eisensteinzahlen und Z sqrt -3/Änderung der Assoziiertheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Quadratischer Zahlbereich/p nicht träge/Charakterisierung/besitzt Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Zahlentheoretische Funktion/Faltung/Neutrales Element/Möbius/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer FE Beobachtung 1/Meteosat/Literatur/Stuhlmann 2005 Projektmanagement/TP Elementarkurs Semantische Organisation der Mathematik/Das Kategoriensystem/Verschiedene Kategorieformen Über die Identität von Constructionen in perspectivischer, schiefer und orthogonaler Projection (IA sbaww 64 2 0485-0489).pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)Arbeitsblatt5.pdf Gruppenhomomorphismus/Matrix 3 4 1 2/Bijektiv für Q, nicht für Z/Aufgabe Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 4 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/K-Spektrum/Multiplikatives System und topologischer Filter/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Euklidischer Vektorraum/Diskrete Untergruppe/Beschränkte Teilmenge/Ausschöpfung/Gitter/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Maximales Ideal/Charakterisierung mit Restklassenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/f nicht nilpotent/Existenz von Primidealen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutativer Ring/Spektrum/Zariski-Topologie/Ist Topologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Reine kubische Gleichung/Z/Norm/Spur/Charakteristisches Polynom/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Richtungsableitung/K/Lineare Realisierung/Differenzierbare Kurve/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Skalarprodukt/K/Zugehöriger Abstand über Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Funktion/Intervall/Konvexität und zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Mannigfaltigkeiten/Differenzierbare Abbildung/Tangential äquivalent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Endliche Menge/Gleiche Anzahl/Injektiv ist surjektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Q/q auf b^q/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Richtungsableitung/K/Lineare Realisierung/Differenzierbare Kurve/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Riemann Integral/Treppenfunktionen mit gleichem Limes/Integral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Skalarprodukt/K/Zugehöriger Abstand über Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Funktion/Intervall/Konvexität und zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Endliche Menge/Gleiche Anzahl/Injektiv ist surjektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Gravitation/Luftwiderstand/Stokes/Lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Höhere Differenzierbarkeit/K/Stetigkeit/Beliebige Reihenfolge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Q/q auf b^q/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Exponentialfunktion/Basis/Stetige Fortsetzung/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Zahl/geq 1/Höhere Wurzeln/Monotonie/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Richtungsableitung/K/Lineare Realisierung/Differenzierbare Kurve/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Riemann Integral/Treppenfunktionen mit gleichem Limes/Integral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Skalarprodukt/K/Zugehöriger Abstand über Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Gerichtetes System/Von kommutativen Gruppen/Kolimes ist kommutative Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Glatte projektive Kurve/Invertierbare Garbe/Tensorierung/Grad/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Noetherscher Ring/Minimale Primideale/Endlich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Projektiver Raum/Getwistete Strukturgarben/Positiver Twist/Invertierbarkeitsort/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Schema/Lokal freie Garben und Vektorbündel/Äquivalenz/Homomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Schema/Modulgarbe/Von globalen Schnitten erzeugt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Stetige Abbildung/Garbe/Rückzug/Halme/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Stetige Abbildung/Prägarbe/Vorschub/Halme/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Topologischer Raum/Verklebungsdatum/Stetige Abbildung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Ungerichteter Graph/Menge/Abbildung/Bildgraph/Schwacher Homomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Total/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Totale Ordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Total/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Totale Ordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Total/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Lineare Algebra/Variablenmenge/Lineares Gleichungssystem/Lösungsraum ist Vektorraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Z mod p/Weilsche Zetafunktion/Rekursionsbedingung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Komplexe Zahlen/Tate-Modul/Streckung/Isogenie/Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Meromorphe Modulfunktion/Schwach/Gewicht k/Erzeuger/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektiver Raum/Endlicher Körper/Anzahl der Elemente/Zweifache Berechnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Addition/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Multiplikation/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Standardbasis/Zahlenraum/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Lineare Abbildung/Zahlenraum/Grundlegende Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Ordnungsrelation/a geq b/Alternative/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Produktring/Z^2/Komponentenweise/Kommutativer Ring/Integrität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Cauchy-Folge/Beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Keine Nullfolge/Abschätzung/Alternative/Fakt/Nullfolgendifferenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Addition/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Lineare Abbildung/Festlegung/Basis/Zahlenraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Standardbasis/Zahlenraum/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Lineare Abbildung/Zahlenraum/Grundlegende Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Ordnung/Differenz/Zweifache Subtraktion/2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Produktring/Z^2/Komponentenweise/Kommutativer Ring/Integrität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Exponentialfunktion/Stetigkeit/Nullpunkt und Funktionalgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterung von Q/Minimalpolynom aus konjugierten Elementen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterung von Q/Norm und Spur mit Konjugationen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Permutationsgruppe/n höchstens 4/Auflösbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Eulersche Funktion (Zahlentheorie)/Produktformel bei Primfaktorzerlegung/Vollständig/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Fermat Zahlen/Konstruierbare Ecke/5/Beschreibe animierte Konstruktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht zwei/Reine Gestalt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Endlichdimensionaler Vektorraum/Untervektorraum/Kern/Lösungsraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Bild und Urbild/Untervektorräume/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Matrizen/Kommutatives Diagramm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Durchschnitt/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endlichdimensionaler Vektorraum/Untervektorraum/Kern/Lösungsraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Ringhomomorphismus/Kern ist Ideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Bild und Urbild/Untervektorräume/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Restklassenringe von Z/Körper/Integer/Primzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Durchschnitt/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Isomorph gdw gleiche Dimension/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Höhere Differenzierbarkeit/K/Stetigkeit/Beliebige Reihenfolge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Messbare Abbildung/Bildmaß/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Multilineare Abbildung/Konstanter Faktor/Alternierend/Lineare Produktabbildung davor/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Lineare Abbildung/Bild und Urbild/Untervektorräume/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Lineare Isometrie/Determinante ist 1 oder -1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Isometrie/Determinante ist 1 oder -1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelles Polynom/Grad 3/Nullstelle/Pseudocode/Programm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/Elementare Eigenschaften/3/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Endomorphismus/Eigenräume sind Unterräume/Wann null/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Hyperbel/1 bis 2/Maximale dreistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Hyperbel/1 bis 2/Maximale zweistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Komplexe Zahlen/Konjugation/Realteil Imaginärteil/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Isometrie/Determinante ist 1 oder -1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Funktion/Extremum/Zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Anordnungsaxiome/Archimedes/Folgerungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/4/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Teilmenge/Funktion/Grenzwert/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Maximum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Maßraum/Lebesgueraum/Funktionenfolge/Fast überall konvergent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Maßraum/Messbare Funktion/p-integrierbar/Vektorraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Metrischer Raum/Abzählbare Basis/Dichte Teilmenge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/C-Algebra/Diskreter Bewertungsring/Restklassenkörper ist C/Quotientenkörper modulo Ring/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Cech-Kohomologie/Abgeleitete Kohomologie/Endliche azyklische Überdeckung/Übereinstimmung/Details/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Funktion/Garbe/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Projektive Gerade/C/Meromorphe Differentialform/z hoch -1 dz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Reelle Mannigfaltigkeit/Geschlossene Differentialform/Lokale Stammfunktionen/Garbe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Abbildung/Verzweigungsordnung/Halm/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Differentialform/Meromorphe Differentialform/Exakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Kompakt/Meromorphe Funktionen/Triviale Kohomologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Lokal konstante Funktionen/de-Rham-Kohomologie/2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Divisor/Holomorph und effektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Holomorphe Abbildung/Verzweigungsdivisor/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/S^2/Lokal konstante Garbe/Erste und zweite Cech-Kohomologie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Topologischer Raum/Garben/Homomorphismus/Erste Cech-Kohomologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Topologischer Raum/Überdeckungen/Verfeinerung/Erste Cech-Kohomologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutativer Ring/Graduiert/Z/Graduierter Modul/Homogene Surjektion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lineare Abbildung/Z^n in Z^n/Injektiv/Duale Sequenz/Isomorph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Natürliche Zahlen/ab 5/2^n größer n^2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Natürliche Zahlen/ab 5/2^n größer n^2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)Teil IIIArbeitsblatt68.pdf Verordnung zum Schutz des Naturdenkmals „Düne Wedding“ im Bezirk Mitte von Berlin.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Kompaktes Intervall/Reelle Funktion/Riemann integrierbar auf Unterteilung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Die rationalen Zahlen/Konstruktion aus Z/Äquivalenzrelation/Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Die rationalen Zahlen/Konstruktion aus Z/Äquivalenzrelation/Anordnung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Die rationalen Zahlen/Konstruktion aus Z/Äquivalenzrelation/Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Reelle Exponentialfunktion/Basis/Monotone Fortsetzung/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Reelle Zahl/geq 1/Höhere Wurzeln/Monotonie/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 8/latex Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Isometrie im R^3/4 Achsen auf sich/Keine 3 in Ebene/Identität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Matrix bzgl. Basis/Rang/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Rationale Zahlen als Z-Modul/Endlich erzeugte Untergruppen/Zyklisch/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Endlichdimensional/Skalarprodukt/Adjungierter Endomorphismus/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/K/Endlichdimensional/Normaler Endomorphismus/Kern/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Normierte endlichdimensionale Vektorräume/Lineare Abbildung/Normabschätzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Endlichdimensional/Skalarprodukt/Adjungierter Endomorphismus/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Reelle Zahlen/Teilmenge/Funktion/Grenzwert/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Reelle Zahlen/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/5/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Semantische Organisation der Mathematik/Bots Funktionentheorie/Partielle Ableitungen Lineare Funktion ehiddbea3on5likmrdszkdmsqc0vrtn 770093 770079 2022-08-17T10:47:05Z Arbota 36910 Bot: Sichere die generierte Liste der Seiten wikitext text/x-wiki Funktionentheorie/Partielle Ableitungen Lineare Funktion fnsnpsx0u50prepw6b0uoptgpnxjw8n 770094 770093 2022-08-17T10:49:03Z Arbota 36910 Bot: Sichere die generierte Liste der Seiten wikitext text/x-wiki Funktionentheorie/Partielle Ableitungen Lineare Funktion 2019-10-05 Aufgaben des Support-Teams.pdf Mathematrix Mengenlehre Aufgaben.webm Mathematrix Folgen Aufgaben.webm Aufgaben Fertigungsplanung.jpg Mathematrix Binomialverteilung Aufgaben.webm Infotafel Die Aufgaben der Forstwirtschaft.jpg Epidemiologie Aufgaben.webm Mathematrix Trigonometrische Aufgaben.webm Aufgaben Fertigungssteuerung.jpg Mathematrix Kurvendiskussion Aufgaben.webm Mathematrix Integrieren Aufgaben.webm Mathematrix Standardabweichung Aufgaben.webm Mathematrix 16 01 Ableitung Steigung Aufgaben.webm Support Team 2022.pdf Infografik zu den Aufgaben von Sicherheitsbeauftragten nach DGUV.jpg Aufgaben und Anforderungen an die in der Teleradiologie tätigen Personen.webp Arbeitsblatt 1 Kind A.png 5 Geraden/4 Schnittpunkte/Skizziere/Aufgabe/Lösung Abbildung/Definiere Transposition/Aufgabe/Lösung Abbildung/Hintereinanderschaltung/Assoziativ/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Abbildung/Hintereinanderschaltung/Injektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Abbildung/Hintereinanderschaltung/Surjektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Abbildung/Hintereinanderschaltung/Wertetabellen/1/Beispiel Abbildung/Mutter von/Aspekte/Aufgabe/Lösung Abbildung/N und Z/Injektiv und surjektiv/Aufgabe/Lösung Abbildung/Verknüpfung/Linksinjektiv/Aufgabe/Lösung Abbildung/Wertetabellen/Begriffe/1/Aufgabe/Lösung Abbildung/Wertgleichheit/Äquivalenzrelation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Abgeschlossenes Intervall/Offenes Intervall/Nicht homöomorph/Aufgabe/Lösung Ableitung/Umkehrfunktion/Falscher Beweis/Aufgabe/Lösung Ableitung/pi^x+x^e/Aufgabe/Lösung Absetzmulde/Austausch/Anzahl/Aufgabe/Lösung Absteigende Induktion/Klausurberechtigung/Aufgabe/Lösung Achsenkreuz/Kein Untervektorraum/Aufgabe/Lösung Addition/Multiplikation/Potenz/N/Injektivität/Aufgabe/Lösung Alternierende Standardfolge/Pseudokonvergenzbegriffe/-1/Aufgabe/Lösung Alternierende Summe/Induktion/Aufgabe/Lösung Anfangswertproblem/y' ist 2/y(5) ist 3/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Bernoulli Ungleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Beschränkte Folge/Nullfolge/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Cauchy-Folge/Beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Elementare Eigenschaften zu Inversen/Fakt/Beweis Angeordneter Körper/Enthält Q/Aufgabe Angeordneter Körper/Enthält Q/Verknüpfung und Ordnung/Aufgabe Angeordneter Körper/Intervall/Punktabstand/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Reihe/Summe 1 durch k(k+1)/Beschreibung/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Z/Kanonische Abbildung ist injektiv/Aufgabe Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/b größer 1/Faktorzerlegung/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/x größer y gdw Quadrate/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/x positiv/Invers/Aufgabe/Lösung Apfelverkäufer/Zwei Angebote/Vergleich/Aufgabe/Lösung Arithmetisches und geometrisches Mittel/Abschätzung/Aufgabe/Lösung Aufgaben zur Bahngeschwindigkeit Aufgabenblatt zu Peano-Axiomen 1 Aussage/Aussagenvariablenmenge/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ableitung/Externe und interne Implikation/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ableitung und widerspruchsfrei/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ableitungskalkül/p impliziert (q impliziert p und q)/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Allgemeingültig/1/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/ffwf/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/fwfw/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/wfwf/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Interpretation/Maximal widerspruchsfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Konjunktion Implikation/Entsprechende Regel/Keine Umkehrung/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Sprache/Gesamtklammernanzahl/Aufgabe/Lösung B2 Hörverstehen Bahncard/Kostenvergleich/Aufgabe/Lösung Bamberger Einführung in die Geschichte des Islams (BEGI) Basiswechsel/Übergangsmatrix/R^4/Standardbasis und permutierte Standardbasis/Aufgabe/Lösung Bernsteinpolynom/Wert und Ableitung/Beispielskizze/Aufgabe/Lösung Bestimmtes Integral/0 bis 1/r durch Wurzel 1-r^2/Aufgabe/Lösung Bestimmtes Integral/2x^3+3e^x-sin x/-1 bis 0/Aufgabe/Lösung Bilinearform/Quadratische Form 0/Nicht 0/Aufgabe/Lösung Bilinearform/Symmetrisch/2/Erster Minor 0/Aufgabe/Lösung Billard/Periodische Verläufe/Skizze/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/Rekursiver Zusammenhang/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/Summe in Pascaldreieck/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/Teilmengenanzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Bratpfanne/Kartoffel/Aufgabe/Lösung Bruch/Iteriertes Inverses/Aufgabe/Lösung Brötchen/Tage/1/Aufgabe/Lösung Charakteristisches Polynom/Produktregel/Falscher Beweis/Aufgabe/Lösung Darstellung der 1/11 und 13/Aufgabe/Lösung Determinante/2/Gramsche Matrix/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/,333/Mal 3/Aufgabe/Lösung Diagonalmatrix/Inverse Matrix/2/Aufgabe/Lösung Die rationalen Zahlen/Konstruktion aus Z/Äquivalenzrelation auf ZxN +/2/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Funktion/Zweifacher Schnitt mit Diagonale/Ableitung/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Funktionen/Größer und Ableitung größer/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Kurve/Ableitung/(t sin t, t^3 e^(-t) )/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Kurve/R/Total differenzierbar/Zusammenhang/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Differenzmenge/Assoziativität/Aufgabe/Lösung Digitale Lernumgebung Division mit Rest (Polynomring)/Z mod 5/x^3+4x^2+3x+4/3x^2+2x+1/Aufgabe/Lösung Division mit Rest (Polynomring)/Z mod 7/4/Aufgabe/Lösung Divisionsalgorithmus/Berechne 1 durch 41/Aufgabe/Lösung Doppelbruchungleichung/Lösung/Aufgabe/Lösung Drei aufeinanderfolgende Zahlen/Summe und Produkt/Polynom/Aufgabe/Lösung Ebene/7 Geraden/8 Schnittpunkte/Skizziere/Aufgabe/Lösung Ebene affine Kurve/Y^2-X^3+2/Ganzzahliger Punkt und rationaler Punkt/Aufgabe/Lösung Einheitskreis und Standardparabel/Schnittpunkte/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/16/Klausur mit Lösungen Endliche Abbildung/Bild/Urbild/1/Aufgabe/Lösung Endliche Menge/Abbildung/Iteration/Wiederholung/Aufgabe/Lösung Endliche Menge/Teilmengen/Anzahlrelation/Aufgabe/Lösung Endliche Mengen/Monotone Abbildungen/Standard/1/Aufgabe/Lösung Endliche Permutation/Element mit Ordnung/Größer/Aufgabe/Lösung Endliche Permutation/Zykellänge/Elemente/Aufgabe/Lösung Endliche geometrische Reihe/R/Aufgabe/Lösung Endlicher Körper/Exponentialfunktionen/Linear unabhängig/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Charakteristisches Polynom/Wohldefiniert/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Eigenräume sind Unterräume/Wann null/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Eigenwert und charakteristisches Polynom/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Nilpotenter Vektor/Invarianter Unterraum/Aufgabe/Lösung Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/1071 und 1029/Aufgabe/Lösung Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/1085 und 806/Division/Aufgabe/Lösung Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/71894 und 45327/Aufgabe/Lösung Eulersche Zahl/Quadrat und Inverses/Approximation/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Hintereinanderschaltung/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Sekanten/Schnittpunkte/Aufgabe/Lösung Extrema/-3x^2+2xy-7y^2+x/Aufgabe/Lösung Extrema/t^2e^(-t)/Aufgabe/Lösung Fachbereich Germanistik Fachbereich Rechtswissenschaft/Öffentliches Recht Fahrradfahrer/Pedalumdrehungen/Vergleich/Aufgabe/Lösung Fakultät/Teilt gleichlanges Produkt/Aufgabe/Lösung Farbberatung/Relation/Aufgabe/Lösung Finale/Hundert-Meter-Lauf/Medaillen/Möglichkeiten/Aufgabe/Lösung Firma/Kooperationen/Stellenabbau/Beispiel Fladenbrot/Taler/Aufgabe/Lösung Flasche Bier/Blutaufnahme/Promille/Aufgabe/Lösung Folge/Anfangsglieder in Dezimalgestalt/Aufgabe/Lösung Folge/Rekursionsvorschrift/Negation/Aufgabe/Lösung Folge/sin n durch n/Aufgabe/Lösung Freund besuchen/U-Bahn/Aufgabe/Lösung Frühe Vogel/Späte Igel/Aufgabe/Lösung Funktion/Nicht differenzierbar/Argument im Betrag/Aufgabe/Lösung Funktionen/R/Hintereinanderschaltung und Multiplikation/Aufgabe/Lösung Fußballspiel/Begrüßung/Anzahl/Aufgabe/Lösung Ganze Zahl/Teilbarkeitsbedingungen/Bestimme/1/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/25n^2-17/n ungerade/Vielfaches von 8/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Zeitreise/2/Aufgabe/Lösung Ganzwertige Polynome über Z/Nicht in Z X/Beispiel/Aufgabe/Lösung Gaußklammer/-133 durch 3/Aufgabe/Lösung Gaußklammer/Berechnung/3/Aufgabe/Lösung Gaußklammer/Ganzzahlig und Minuszeichen/Aufgabe/Lösung Gaußklammer/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe/Lösung Gaußsche Zahlen/Beal-Vermutung/Gegenbeispiel/Aufgabe/Lösung Gemeinwohl-Ökonomie Geometrische Reihe/2 durch 5/Ab 3/Aufgabe/Lösung Gerade und ungerade Zahlen/Rechenregeln/Aufgabe Geradengleichung/Punktrichtungsform/1/Aufgabe/Lösung Gewichte/Zweischalig/1/Aufgabe/Lösung Gewöhnliche Differentialgleichung/Getrennte Variablen/Lösungsexistenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gleichheit von Variablen/Allversion/Ableitbarkeit/Aufgabe/Lösung Gläser/Umfüllung/Aufgabe/Lösung Gradientenfeld/Mehrfach auf Faser/Konstant/Aufgabe/Lösung Gradientenfeld/Reguläre Lösung/Ist injektiv/Aufgabe/Lösung Gradientenfeld/x^2+y^2/Anfangswertproblem/Lösung/Aufgabe/Lösung Gradientenfeld/y-cos(x+z),x,2z-cos(x+z)/Potential/Aufgabe/Lösung Graph/R nach R/Faser und Regularität/Aufgabe/Lösung Gruppe/Elementordnung/Z mod d/Aufgabe/Lösung Gruppe/Inverses/Selbstinvers/Aufgabe/Lösung Gruppenhomomorphismus/Injektivität und Kern/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gruppenhomomorphismus/Surjektiv/Kommutativ/Aufgabe/Lösung Gruppenhomomorphismus/Urbild eines Normalteilers/Ist Normalteiler/Aufgabe/Lösung Gruppenhomomorphismus/Z nach Gruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Größenvergleich/Anzahlvergleich/Analogie/Aufgabe/Lösung Harmonische Reihe/Divergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Harmonische Reihe/Endlich/Überschreitet/Aufgabe/Lösung Hauptsatz der Infinitesimalrechnung/Riemann/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Hausdorff-Raum/Punkte sind abgeschlossen/Aufgabe/Lösung Heidi Gonzales/Heidelbeeren/Aufgabe/Lösung Heron-Verfahren/Quadratische Streckung/Aufgabe/Lösung Hesseform/Jeder Typ/Aufgabe/Lösung Holzstück/Zerlegung in Stücke/30 bis 40/Aufgabe/Lösung Homotopie/Hinblick auf riemannsche Flächen/Einführung/Textabschnitt Häuptling/Tipi/3x3/Stangenlänge 5/Aufgabe/Lösung Hörsaal/Tafelgestell/Reihenfolgen/Aufgabe/Lösung Indikatorfolge/Primzahlen/Aufgabe/Lösung Induktion/Schokoladenzerlegung/Aufgabe/Lösung Induktion/Wechselsumme der Quadrate/Aufgabe/Lösung Integration/Substitutionsregel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Integritätsbereich/Polynomring/Einheiten/Aufgabe/Lösung Integritätsbereich/Zusammenhängend/Aufgabe/Lösung Intervall/-4 bis 5/6 Teilintervalle/Treppenintegral/Aufgabe/Lösung Intervall/Gleichlange Teile/1/Aufgabe/Lösung Intervalle/Vereinigung/Aufgabe/Lösung Intervallschachtelung/Eulersche Zahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Intervallschachtelung/Längenkonvergenz/Nichtleerer Durchschnitt/Aufgabe/Lösung Intervallschachtelung/Streng enthaltend/Keine Längenkonvergenz/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/1 3 0 5 2 1 0 0 2/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/2/Lineares Gleichungssystem/1/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/2 4 0 -1 0 3 0 1 1/Aufgabe/Lösung KXY/(X,Y)/Kein Hauptideal/Aufgabe/Lösung Karl und Susanne/Tor/Aufgabe/Lösung Karussell/Doppeldrehung/Radius 10 und 3/Umlaufzeit 8 und 2/Gleichläufig/Extremale Geschwindigkeit/Aufgabe Kaulquappen/Teich/Probe/Aufgabe/Lösung Kein Schwein ruft mich an/Negation/Aufgabe/Lösung Klorolle/Papierdicke/Aufgabe/Lösung Kochtopf/Kartoffel/Aufgabe/Lösung Kommutative Ringtheorie/Elementmultiplikation/Surjektiv, bijektiv, injektiv/Aufgabe/Lösung Kommutative Ringtheorie/Ideale/Radikal und reduzierter Restklassenring/Aufgabe/Lösung Kommutative Ringtheorie/Nullteiler und Einheiten/Charakterisierung mit Multiplikationsabbildung/Aufgabe/Lösung Kommutative Ringtheorie/Primideal/Charakterisierung mit Restklassenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kommutative Ringtheorie/Ringhomomorphismus/Kern ist Ideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kommutativer Halbring/Kein Peano-Halbring/Beispiel/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/Multiplikation/Gruppenhomomorphismus/Kern/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/p Elemente/Körper/Aufgabe/Lösung Kommutatives Monoid/Teilbarkeitseigenschaften/Arbeitsblatt Komplexe Einheitswurzel/Einheitskreis/Aufgabe/Lösung Komplexe Reihe/Quotientenkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Allgemeine binomische Formel/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Einfache Rechenbeispiele/1/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Potenzen/Kleiner 1/Konvergenz/Aufgabe/Lösung Komplexes Polynom/Surjektiv/Aufgabe/Lösung Konferenz/Schlüssel oder Pass/Aufgabe/Lösung Konstruierbare Zahl/Potenz/Aufgabe/Lösung Konvergente Folge/In Erweiterungskörper nicht/Aufgabe/Lösung Konvergenz/Negiere/Aufgabe/Lösung Konvergenz/R/Negiere/Aufgabe/Lösung Kosinus vom Logarithmus/Erste und zweite Ableitung/Aufgabe/Lösung Kosinusreihe/Anfang/Nullstelle/Aufgabe/Lösung Kreise/Durchschnitt/Tangential/1/Aufgabe/Lösung Kritische Punkte/xy^2-x/Aufgabe/Lösung Kritische Punkte und Extrema/(x,y) nach (x^2+xy-6y^2-y)/Aufgabe/Lösung Kurvenlänge/Stetig differenzierbar/Invarianz unter Isometrie/Aufgabe/Lösung Körper/Genau zwei Ideale/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Körper/Integritätsbereich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Körper/Qi/Kann nicht angeordnet werden/Aufgabe Körper/Ringhomomorphismus/Injektiv/Beweise direkt/Aufgabe/Lösung Körpererweiterung/Ist Vektorraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Körpertheorie/Eindeutigkeit des Inversen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Langzeitstudie/Psychologie/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/0/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Eigenräume zu verschiedenen Eigenwerten/Null/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Endlich dimensional/Eigenwerte durch Dimension beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Negativer Vektor/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Differentialgleichung/Finde Gleichung zu Lösungsfunktion/Aufgabe/Lösung Lineare Differentialgleichung/Konstante Koeffizienten/Polygonzugverfahren/Aufgabe/Lösung Lineare Differentialgleichung/Zentralfeld/Gestalt/Aufgabe/Lösung Lineare Gleichung/(2+5i)z ist (3-7i)/Betrag/Aufgabe/Lösung Lineare Isometrie/Determinante ist 1 oder -1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare gewöhnliche Differentialgleichung/Homogen/1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineares Differentialgleichungssystem/Rational/1/Aufgabe Lineares Gleichungssystem/3x3/Nur triviale Lösung/1/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/5/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/Eliminationslemma/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/R^2/Lösungsraum/Bilder/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/Schneeglöckchen und Mistelzweige/Aufgabe/Lösung Logarithmus/Integration der Hyperbel/Funktionalgleichung/Aufgabe/Lösung Lokale Extrema/3x^2-2xy-y^2+5x/Aufgabe/Lösung Lokale Umkehrbarkeit/Eindimensional/Nicht auf ganz R/Aufgabe/Lösung Lokaler Ring/Restklassenring/Einheiten surjektiv/Aufgabe/Lösung Lucy Sonnenschein/Fahrrad im Zug/1/Aufgabe/Lösung Lucy Sonnenschein/Hochzeiten/Negation/Aufgabe/Lösung Länge des Graphen/x^2 durch 2 - x + 13/Von 4 nach 8/Aufgabe/Lösung MDLUL/Dualbasis MDLUL/Garbe der lokal konstanten Funktionen MDLUL/Laurent-Entwicklung MDLUL/Neilsche Parabel MDLUL/Produktgruppe MDLUL/Produktraum (2) MDLUL/Urbildnehmen Martina und Markus/Negation/Aufgabe/Lösung Matrix/0110/Q/Diagonalisierbar/Aufgabe/Lösung Matrix/2x2/Selbstinvers/1/Aufgabe/Lösung Matrix/n verschiedene Eigenwerte/Determinante ist Produkt/Aufgabe/Lösung Matrixprodukt/Explizit/1/Aufgabe/Lösung Matrizen/2x2/Determinante 0/Kein Untervektorraum/Aufgabe/Lösung Matrizenmultiplikation/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Matrizenmultiplikation/Nicht kommutativ/Aufgabe/Lösung Maximumsnorm/Kein Skalarprodukt/Aufgabe Menge/Menge der endlichen Teilmengen und Komplemente/Mengenalgebra/Aufgabe/Lösung Mengentheorie/4 Mengen/2-Fächer-Bachelor/Skizziere Diagramm/Aufgabe/Lösung Mengentheorie/Einfaches Mengengesetz/1/Aufgabe/Lösung Mengentheorie/Einfaches Mengengesetz/2/Aufgabe/Lösung Mensch/Illegal/Aufgabe/Lösung Messraum/Messbare Funktion/Wurzel/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Endliche Punktmengen sind abgeschlossen/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Kompakt/Vollständig/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Konvergente Folge/Offene Umgebungen/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Offene Kugel/Ist offen/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Teilmenge/Induzierte Metrik/Induzierte Topologie/Aufgabe/Lösung Minkowski-Form/Einschränkung/Aufgabe/Lösung Minkowski-Raum/2/Basen/Zerlegung/1/Aufgabe/Lösung Minkowski-Raum/2/Raumkomponente/Spiegelung/Aufgabe/Lösung Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Gleichgerichtet/Aufgabe/Lösung Mittelwertsatz der Differentialrechnung/Aus Mittelwertsatz der Integralrechnung/Aufgabe/Lösung Mittelwertsatz der Integralrechnung/Riemann/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Modus Darii/Ableitbarkeit/Aufgabe/Lösung Muttermilch/Gewichtszunahme/Aufgabe/Lösung Mörder/Aussagenlogik/Aufgabe/Lösung N/Summe 65/Produkt 1000/Aufgabe/Lösung N/Zehnte Potenz/Wenig Multiplikationen/Aufgabe/Lösung N^2-1/Wann prim/Aufgabe/Lösung Nacheinander reden/Disjunkt/Aufgabe/Lösung Nachts/Graue Katzen/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/3^n größer gleich n^3/Ab 1/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Aufaddieren/Induktion/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürlicher Logarithmus/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Normierte Polynome/Schnittpunkte/Anzahl/Aufgabe/Lösung Normierte kubische Polynome/Schnittpunkte/1/Aufgabe/Lösung Nullstellenfreie Funktion/Diagonalmatrix/Umkehrbarkeit/Aufgabe/Lösung Obere Dreiecksmatrix/Eigenwerte/Aufgabe/Lösung OpenKnowledgeBIM OpenSource4School/Lernumgebungen/Schnitzeljagd Schulhaus OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Anzahl der Nullen von 100! Orientierung/1 2 3 und 0 2 -2 und x 5 7/Abhängig von x/Aufgabe/Lösung Orientierung/2x2/2 4 -5 7 und -3 6 2 -5/Aufgabe/Lösung Orthogonales Komplement/(-2,8,9)/Aufgabe/Lösung Ortsunabhängiges Anfangswertproblem/y ist 3t^2-3t+4/y (-1) ist -5/Aufgabe/Lösung Parallelotop/123 4-56 789/Volumen/Aufgabe/Lösung Partiell differenzierbar/Sonst keine Richtungsableitung/Aufgabe/Lösung Partnervermittlung/11 Minuten/Aufgabe/Lösung Peano-Arithmetik/Addition/Repräsentierbar/Aufgabe/Lösung Pi mal Million/Approximation/Aufgabe/Lösung Pickel/Ausdrücken/Reihenfolge/Aufgabe/Lösung Platon-Gleichung/m ist 2/Ohne Größenbedingung/Natürlich/Aufgabe/Lösung Plätzchen backen/Möglichkeiten/1/Aufgabe Pokal/Wildberg/Bayern München/Aufgabe/Lösung Polarisationsformel/R/Dimension 1/Aufgabe/Lösung Polynom/Begriffe/1/Aufgabe/Lösung Polynom/Begriffe/2/Aufgabe/Lösung Polynom/Komplexe Nullstellen von X^3-1/Aufgabe/Lösung Polynom/Stetigkeit/Überprüfe delta/1/Aufgabe/Lösung Polynom/f(-1)ist2,f(1)ist0,f(3)ist5/Gleichungssystem/Aufgabe/Lösung Polynomfunktion/Funktionsverlauf aus Differenzierbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Polynomiale Gleichung/Sprachlich/1/Aufgabe/Lösung Polynomiale Gleichung/Sprachlich/2/Aufgabe/Lösung Polynomialfunktion/K/Totale Differenzierbarkeit/Explizit/Aufgabe Polynomialfunktion/K/Totale Differenzierbarkeit/Nullpunkt/Explizit/Aufgabe Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe Polynomring (Körper)/Nullstellen/Anzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Polynomring (Körper)/Nullstellen/Linearer Faktor/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Polynomring über Körper/Eine Variable/Hauptidealbereich/2/Fakt/Beweis/Aufgabe Polynomring über Körper/Eine Variable/Hauptidealbereich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Ponyhof/Ausflug/Aufgabe/Lösung Potenz/2 hoch 9 Zehntel/Aufgabe/Lösung Potenzfunktion/Positive Basis/Reeller Exponent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Potenzfunktion/Positive Basis/Reeller Exponent/Stetig/Aufgabe/Lösung Potenzmenge/Keine surjektive Abbildung darauf/Aufgabe/Lösung Potenzreihe/Teilmenge von N/Konvergenz/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/1728/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung (Z)/Primteiler von 2^(35)-1/Finde zwei/Aufgabe/Lösung Primzahlen/Abstand 10/Aufgabe/Lösung Primzahlen/Unendlich viele/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Produktmaß/Zählmaß auf zwei abzählbaren Mengen/Aufgabe/Lösung Produktmenge/Durchschnitt/Aufgabe/Lösung Produktregel/Quadratisch und Polarisation/Aufgabe/Lösung Professor/Socken und Schuhe/Aufgabe/Lösung Professor Knopfloch/Kontaktlinsen/Aufgabe/Lösung Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Hinrichtung/Aufgabe/Lösung Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Rückrichtung/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Interpretation/E ist mcc/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Satz/Substitution/Aufgabe/Lösung Puzzleteile/Rechteckig/Typ/Aufgabe/Lösung Q/Archimedes-Prinzip/Zwerge und Riese/Aufgabe/Lösung Q/Ungleichungen/Eine Variable/1/Aufgabe/Lösung Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Gruppe/Aufgabe Q mod Z/Restklassengruppe/Jede Ordnung/Aufgabe/Lösung Quadrat/Teilquadrate/Anzahl/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichung/Lösung vorgegeben/Unendlich/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichung/Normiert/Lösung/Andere Lösung/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichung/x^2+3x+7 durch 3/Wurzel/Aufgabe/Lösung Quadratisches Polynom/Minimum/1/Aufgabe/Lösung Quadratrestgruppe (Q)/Ganzzahliger Vertreter/Aufgabe/Lösung Quadratwurzel/Linearkombination/Rechnung/1/Aufgabe/Lösung Quadratwurzel/N/Natürliche Konstruktion/Aufgabe/Lösung Quadratzahlen/Gleicher Abstand/Aufgabe/Lösung Rationale Folge/3n^3-n^2-7 durch 2n^3+n+8/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Größenvergleich/573 durch -1234 und -2007 durch 4322/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Lebens- und Schlafzeit/Aufgabe/Lösung Rationale und irrationale Zahlen/Pythagoreische Tripel im Einheitsintervall/Aufgabe/Lösung Reelle Ebene/Durchschnitt von Bällen/Radien/Aufgabe/Lösung Reelle Folge/Bruch mit Wurzeln/1/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Differentialrechnung/Mittelwertsatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Satz von Rolle/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Potenzen/Größenvergleich/1/Aufgabe/Lösung Reelle Reihe/Summe sin n durch n^2/Konvergiert/Aufgabe/Lösung Reelle Reihe/n! durch n^n/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Bolzano Weierstraß/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/3/Fakt/Beweis/Aufgabe Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/5/Fakt/Beweis/Aufgabe Reelle Zahlen/Young-Abschätzung/Aufgabe Reelle Zahlen/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle stetige Funktion/Approximationseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelles Intervall/Gekochtes Ei/Aufgabe/Lösung Reguläre Punkte/Stetig differenzierbar/Offen/Aufgabe/Lösung Reihe/C/n^nz^n/Bestimme Konvergenzpunkte/Aufgabe/Lösung Relation/Teilmengenbeziehung/2 Elemente/Aufgabe/Lösung Relationen/Endliche Menge/Reflexiv, symmetrisch/Anzahl/Aufgabe/Lösung Relationssymbole/Interpretation/Substitution/Lineare Unabhängigkeit/Aufgabe/Lösung Restklassenringe (Z)/Gleichwertige Funktion von kleinerem Grad/Aufgabe/Lösung Restklassenringe (Z)/mod 13/3 hoch 1457/Berechne/Aufgabe/Lösung Restklassenringe (Z)/mod 360/Produktring, Einheiten/239/Aufgabe Richtungsableitung/R/Polynom/Polynom/Aufgabe Richtungsableitung/x^2/Richtung 3/Aufgabe/Lösung Riemann Integral/Treppenfunktionen mit gleichem Limes/Integral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Schlussmachen/Argumentationsschema/Aufgabe/Lösung Schnick Schnack Schnuck/Gerichteter Graph/Aufgabe/Lösung Schnittpunkt/Funktionen/x-1/2 durch x/Aufgabe/Lösung Schraubenlinie/Längenbestimmung/Aufgabe/Lösung Schriftliches Addieren/Dreiersystem/1/Aufgabe/Lösung Schriftliches Addieren/Zehnersystem/1/Aufgabe/Lösung Schulprojekt:Es werde Licht/Planung Schwerpunkt/Dreieck/Über Transformation/Aufgabe Schwimmen/Graphskizze/Begegnungen/1/Aufgabe/Lösung Sekante/x sin 1 durch x/Grenzwerte/Aufgabe/Lösung Semilinear/Verknüpfung/Aufgabe/Lösung Seminar in Mathematik in Osnabrück/Aufgaben derdes Chairwoman Sinus hyperbolicus/Wachsend/Aufgabe/Lösung Sinus und Kosinus/Monotonieeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Sinusfunktion/Iteration/Konvergenz/Aufgabe/Lösung Sinussatz/Elementargeometrisch/Aufgabe/Lösung Skalarprodukt/R/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Snooker/Verlieren und gewinnen/Logik/Aufgabe/Lösung Stammbruch/Summe/Gekürzte Darstellung/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/1 durch cos/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/1 durch sinh/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/5x^3+4x-3 durch x^2+1/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/Umkehrfunktion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/tan x/Aufgabe/Lösung Stetige Funktionen/Differenz/Treffpunkt/Aufgabe/Lösung Stetige Funktionen/f(x) größer g(x)/Umgebung/Aufgabe/Lösung Summe/1 durch Quadratwurzel/Abschätzung/Aufgabe/Lösung Summe von ungeraden Zahlen/Induktion/Aufgabe/Lösung Symmetrische Bilinearform/Einschränkung/Abschätzung für p'q'/Aufgabe/Lösung Tafel Schokolade/Kalorien/Aufgabe/Lösung Tassen im Schrank/Umformulierung/Aufgabe/Lösung Taylorpolynom/Sinus/pi halbe/Vierte Ordnung/Aufgabe/Lösung Tensorprodukt/Abbildungsräume/Produktmenge/Aufgabe/Lösung Term/Einsetzen/4/Aufgabe/Lösung Termitenkönigin/Eier/Gesamtproduktion/Aufgabe/Lösung Topf/Deckel/Prädikatenlogisch/Aufgabe/Lösung Torus/Surjektive Abbildung von Ebene/Surjektive Tangentialabbildung/Aufgabe/Lösung Totale Differenzierbarkeit/Bijektiv, nicht regulär/Aufgabe/Lösung Totale Differenzierbarkeit/Mittelwertabschätzung/Banachscher Fixpunktsatz/Linear/Aufgabe/Lösung Totales Differential/R/Eindimensionale Produktregel/Aufgabe Trigonometrische Funktion/Verschiedene Parameter/Zuordnen/Aufgabe/Lösung Uhr/Sekundenzeiger/Parametrisierung/Aufgabe/Lösung Uneigentliches Integral/x^2-3x+5 durch x^4+2x^3+5x+8/1 bis infty/Aufgabe/Lösung Untervektorräume/Summe der Dimensionen größer/Echter Schnitt/Aufgabe/Lösung Vektorfeld/(y,-x^3)/Kein Gradientenfeld/Zweifach/Aufgabe/Lösung Vektorfeld/Translationsinvariant/Lösung/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Dualraum/Dualität/Nicht linear/Aufgabe/Lösung Vektorraum/K/Skalarprodukt/Endlichdimensional/Orthogonales Komplement/Strukturelle Eigenschaften/Beziehung zu Dualraum/Aufgabe Verknüpfung/Anzahl/Aufgabe/Lösung Verknüpfung/Polnische Notation/Vier Variablen/Aufgabe/Lösung Verknüpfung/Tabelle/4/2/Aufgabe/Lösung Videokonferenz/Gruppenarbeit Vier Geraden/Ebene/Schnittverhalten/Aufgabe/Lösung Vier Geraden/Zwei Schnittpunkte/Raum und Ebene/Aufgabe/Lösung Vollständige Induktion/Erläuterung/Aufgabe/Lösung Vollständiger Graph/4 Knoten/Überschneidungsfrei/Aufgabe/Lösung Vorlesung/Sau/Negation/Aufgabe/Lösung Wegintegral/Vektorfeld/(t,e^t)/-1 bis 1/(y,x)/Aufgabe/Lösung Wegintegral/Vektorfeld/Archimedische Spirale/Senkrechtes Feld/Aufgabe/Lösung Wertetabelle/Endlich/Indexmenge/Auswertung/Aufgabe/Lösung Widerspruchsbeweis/Erläuterung/Aufgabe/Lösung Widerspruchsbeweis/Implikationsaussage/Erläuterung/Aufgabe/Lösung Winkel/Umrechnung/Tabelle/Prozent/Aufgabe/Lösung Winnetou und Old Shatterhand/Sternschnuppen/Aufgabe/Lösung Wurzel/Produkt/Ein Ausdruck/1/Aufgabe/Lösung Wurzel/Produkt/Ein Ausdruck/2/Aufgabe/Lösung Wärmeleitungsgleichung/Standardlösung mit Sinus/Aufgabe/Lösung X^2+1/Lineare Tangenten/Aufgabe/Lösung X^2 und Wurzel aus x/Eingeschlossene Fläche/Aufgabe/Lösung X^y/Definitionsbereich/Differenzierbar/Ableitung/Aufgabe/Lösung Z/GgT/Faktoren/Beispiele/Aufgabe/Lösung Z/Restklassenring nach Primelementpotenz/Ist zusammenhängend/Aufgabe/Lösung Z^2/5 Punkte/Zwischenpunkt geradzahlig/Aufgabe/Lösung Zahl/Summe vier Quadrate/Nicht drei/Aufgabe/Lösung Zahlenraum/Untervektorraum/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Formaler Aufbau/Induktion/Existenz des Vorgängers/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Primfaktorzerlegung/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zeit/Anteile/Prozentangabe/Aufgabe/Lösung Zeitumstellung/Deutschland und Paraguay/Aufgabe/Lösung Zeitunabhängige Differentialgleichung/Verschiebung im Argument/Aufgabe/Lösung Zentralfeld/Anfangswertproblem/Skalare Funktion e^tx/(-1,4)/Aufgabe/Lösung Ziffernfolge/Grundschule/Abbildung/Eigenschaften/Aufgabe Zirkel und Lineal/Unendlich viele konstruierbare Punkte auf Einheitskreis/Aufgabe/Lösung Zwei Eimer/7 und 10/1/Aufgabe/Lösung Zwei Punkte in Ebene/(-5,5), (-4,-1)/Kreisgleichung/Aufgabe/Lösung Zwei Punkte in Ebene/(2,3), (5,-7)/Geradengleichung/Aufgabe/Lösung Zwei Punkte in Ebene/(2,7), (4,-3)/Kreisgleichung/Aufgabe/Lösung Zwei Terme/Eine Termeinsetzung/Nicht ableitbar/Aufgabe/Lösung Zwei differenzierbare Kurven/Skalarprodukt/Ableitung/Aufgabe/Lösung Zwischenwertsatz/Falsche Widerlegung/Aufgabe/Lösung Zwischenwertsatz/Nicht für Q/Aufgabe/Lösung Zählen/Bitte/1/Aufgabe/Lösung Zählen/Oma und Uroma/Aufgabe/Lösung Äquivalenzklassen/Logische Trennung/Kleinsche Vierergruppe/Aufgabe/Lösung Äquivalenzrelation/Gruppe/x ist y oder Inverses/Aufgabe/Lösung ExpYoBsp01.svg Ergebnisse Onboarding-Workshop 2021.png Mathematrix Boxplot BRP.webm Mathematrix Regression BRP Aufgaben.webm Mathematrix Diagramme BRP 1 i bis viii.webm LineareFunktionRegression03B.png LineareFunktionRegression01B.png BFI Salzburg, PflichtSchulAbschlussgruppen, Mathematik, Aufgaben Schlüssel 2.pdf Mathematrix Diagramme BRP 3 4.webm Mathematrix Diagramme BRP 1 ix bis 2.webm Baumdiagramm06A.svg Mathematrix Baumdiagramm BRP.webm Mathematrix Diagramme BRP 8 9.webm ExpYoBsp06.svg Mathematrix Formel Erstellen.webm ExpYoBsp04.svg Mathematrix Diagramme BRP 14.webm (x,y)' ist (x^2-ty,txy)/Polygonzugverfahren/Beispiel/Hohe Berechnung/Computer/Aufgabe/Lösung 100 Fakultät/Anzahl der 0 hinten/Aufgabe/Lösung 10 und 100/Letzte Ziffern/Wiederholung/Aufgabe/Lösung 1 durch Wurzel 11/Rational/Aufgabe/Lösung 4-Zahlen-Matrix/Charakteristisches Polynom/Aufgabe/Lösung 4-Zahlen-Matrix/Charakteristisches Polynom/Nullstelle/Aufgabe/Lösung 5ter Kreisteilungskörper/Quadratische Erweiterung über sqrt(5)/Aufgabe/Lösung Abbildung/Bijektion zum Graph/Und Projektion/Aufgabe/Lösung Abbildung/Injektiv/Geeignete Einschränkung/Aufgabe/Lösung Abbildung/Surjektiv/Geeignete Einschränkung/Aufgabe/Lösung Abbildung/Wertetabellen/Begriffe/2/Aufgabe/Lösung Abbildung/Zwei Mengen/Sortenprädikate/Injektiv/Aufgabe/Lösung Abbildungsmenge/Endliche Definitionsmenge/Zugehörige Verteilungsabbildung/Äquivalenzrelation/Aufgabe Abgeschlossenes Intervall/Funktion/Gleichmäßig stetig/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Ableitung/Hintereinanderschaltung/Induktion/Aufgabe/Lösung Ableitung/ln (2x^2) durch 7^x/Aufgabe/Lösung Addition/Multiplikation/Potenz/Injektivität/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Affine Gerade/Beschreibung als Urbild/1/Aufgabe/Lösung Algebraisch abgeschlossener Körper/Charakterisierung mit Linearfaktoren/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Algebraische Körpererweiterung/Transitivität/Aufgabe/Lösung Algebraische Zahl/Konjugiert/Real und Imaginärteil/Reell-algebraisch/Aufgabe/Lösung Alternierende geometrische Reihe/C/Betrag z kleiner 1/Aufgabe/Lösung Alternierende geometrische Reihe/R/Betrag z kleiner 1/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/1 und 0/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Betragsabschätzung/Formulierung/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Drei Produktgleichungen/Lösungen/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Folge/Eindeutiger Limes/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Folge/Rekursionsvorschrift/Invertierung/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Intervall/Negatives Intervall/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Intervall/Rationale Grenzen/Isomorph zu Einheitsintervall/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Kehrwerte/Abschätzung/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Konvergente Folge/Ist beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Monotone Bijektion/Umkehrfunktion/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Summe von Quadratwurzeln/Vergleich/3/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Summe von Quadratwurzeln/Vergleich/4/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Summe von Quadratwurzeln/Vergleich/5/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/x größer y gdw Quotient größer 1/Aufgabe/Lösung Archimedisch angeordneter Körper/R/Folge/Nachbarabstand/Potenz von a/Ab Glied/Cauchy-Folge/Aufgabe/Lösung Archimedische Spirale/Eine Umdrehung/Länge/Aufgabe/Lösung Archimedische Spirale/Skizze/Aufgabe/Lösung Astroide/Linearform x/Extrema/Über Parametrisierung/Aufgabe Ausdrucksinterpretation/x oder x+1 gerade/Verschiedene Strukturen/Aufgabe Aussagenlogik/Beispiel in drei Variablen/Disjunktive Normalform/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/wwwf/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Maximal widerspruchsfrei/Vollständigkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Semantische Äquivalenz als Äquivalenzrelation/Repräsentanten/Aufgabe Aussagenlogik/Semantische Äquivalenz als Äquivalenzrelation/Wohldefinierte Interpretation/Aufgabe Aussagenlogik/Sprache/Leeres Wort/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Vollständigkeitssatz/Tautologie/Konstruktiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Widerspruchsaxiom/Andere Reihenfolge/Aufgabe/Lösung Banachscher Fixpunktsatz/Karte/Animation/Aufgabe/Lösung Basiswechsel/Übergangsmatrix/Standardbasis und 237/1-34/569/Aufgabe/Lösung Bernoulli Ungleichung/Erläutert/R/Beweise/Aufgabe/Lösung Beschränkte Funktion/Nicht Riemann integrierbar/Beispiel/Aufgabe/Lösung Beweisbarkeitslogik/Widerspruchsfreiheit als Fixpunkt/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/Pascalsches Dreieck/Bis n ist 6/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/Summe/Aus Lehrsatz/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/Wechselsumme mit Zweierpotenzen/Aufgabe/Lösung Binomische Formeln/1001/Aufgabe/Lösung Bolzano Weierstraß/Erläutert/Beweise/Aufgabe/Lösung Brettspiel/Gewinnstellung/Rekursive Definition/Aufgabe/Lösung Bruch/Einersystem/Kürzen/Aufgabe/Lösung Bruch/Vielfaches/Dezimalbruch/1/Aufgabe/Lösung Bruch/Vierersystem/Rechnung/Aufgabe/Lösung Cramersche Regel/2x2/2/Aufgabe/Lösung Dachprodukt/Eigenwerte/Aufgabe/Lösung Das Land der Formen Derivation/Lie-Klammer/Multiplikation/Aufgabe/Lösung Determinante/2x2/Extremaleigenschaften/Aufgabe/Lösung Determinante/4x4-Matrix/Berechne/1/Aufgabe/Lösung Determinante/5/2/Aufgabe/Lösung Determinante/5/3/Aufgabe/Lösung Determinante/6 10 15/Ergänzung/Finde/Aufgabe/Lösung Determinante/Multiplikation/5/Aufgabe/Lösung Determinante/Produkt/Vertauschbar/Aufgabe/Lösung Dezimalbruch/Achtelung/Bestimmte Ziffer/2/Aufgabe/Lösung Dezimalbruch/Primfaktorzerlegung des Nenners/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/R/17 Stelle ist 0/Idealeigenschaften/Aufgabe/Lösung Dezimalziffernentwicklung/Inverses Element/1/Aufgabe/Lösung Diagonalmatrix/Inverse Matrix/3/Aufgabe/Lösung Differenz/Doppelsumme/Größenverhältnis/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Funktion/Höhere Ableitung/Positiv/Nullstellen/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Funktion/Invariant unter n-ten Einheitswurzeln/Ableitung/Differenzenquotient/Aufgabe/Lösung Differenzierbarkeit/Dritte Wurzel aus x^2/Aufgabe/Lösung Direktes Produkt/Basiswechsel/1/Aufgabe/Lösung Direktes Produkt/Eigenvektoren/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/Z/Betragsrest/Aufgabe/Lösung Division mit Rest (Polynomring)/Q/6x^3+x+1 durch 3x^2+2x-4/Aufgabe/Lösung Drehung/Konstruierbare Punkte auf sich/Mittelpunkt konstruierbar/Aufgabe/Lösung Dreiecksgeometrie/Kosinussatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Drohne/Auf- und nieder/Aufgabe/Lösung Ebene Drehung/Eigentheorie/Aufgabe/Lösung Ebene Drehungen/Von 45 Grad, 99 Grad und ein zwölftel erzeugt/Aufgabe/Lösung Ebene Kurven/Lokale Diffeomorphie/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung Ebene algebraische Kurve/x^3+xy^2/C/Singularitäten/Aufgabe/Lösung Eigenwert/Duale Abbildung/Aufgabe/Lösung Eimer/Regen/Höhenstand/Aufgabe/Lösung Einheitskreis/Gerade/1/Aufgabe/Lösung Einheitskreis/Gerade/2/Aufgabe/Lösung Einheitssphäre/Nordpol und (1,0,0)/Abstand längs Ebenenschnitt/Animation/Aufgabe Eisenbeis/Sprungrampe/Aufgabe/Lösung Elementare Abbildungen/Linear/Diagonalisierbar/Trigonalisierbar/1/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/11/Klausur mit Lösungen Elementare und algebraische Zahlentheorie/12/Klausur mit Lösungen Elementare und algebraische Zahlentheorie/4/Klausur mit Lösungen Eliminationsverfahren/Nullzeile/Interpretation/Aufgabe/Lösung Eliminationsverfahren/Ungleichung/Interpretation/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Q/Y^2 ist X^3+16/Andere Darstellung/Reduktionseigenschaften/Aufgabe Endlich erzeugte integre K-Algebra/C/Nenneraufnahme/Kein maximales Ideal überlebt/Aufgabe/Lösung Endlichdimensionaler Vektorraum/Endomorphismenraum als Tensorprodukt/Spur/Aufgabe Endliche Algebra über Körper/Kommutativ/Einheit und Nichtnullteiler/Aufgabe/Lösung Endliche Menge/Eins dazu/Anzahl/Aufgabe/Lösung Endliche Menge/Siebformel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Mengen/Injektive Abbildung/Anzahl Schnitte/Aufgabe/Lösung Endliche Mengen/Surjektive Abbildung/Anzahl Schnitte/Aufgabe/Lösung Endliche geometrische Reihe/C/Aufgabe/Lösung Endliche kommutative Ringe/6 Elemente/Charakterisiere/Aufgabe/Lösung Endlicher Galoiserweiterung/Polynomring/Affiner Raum/Aufgabe Endlicher Körper/Charakteristik nicht 2/Isomorphiesätze/Hälfte ist Quadrat/Aufgabe/Lösung Endlicher Körper/Vektoren/Erzeugendensystem/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Geometrische und algebraische Vielfachheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Energiebedarf/Sonneneinstrahlung/Aufgabe/Lösung Erststufige Peano-Arithmetik/Gleichheit/Repräsentierbarkeit/Aufgabe/Lösung Exponent/203264/Zu 2/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Funktionalgleichung/Mit Formulierung/Beweise/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Reell/Keine rationale Funktion/Aufgabe/Lösung Exponentialreihe/Komplex/Funktionalgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung F 2/Grad 4/Irreduzibles Polynom/Aufgabe/Lösung F 2/Projektiver Abschluss/Homogene Gleichungen/Aufgabe/Lösung Fermat-Catalan/Berechne/2/Aufgabe/Lösung Fermat-Kubik/Affin/Gerade/Ein Schnittpunkt/Aufgabe/Lösung Fixpunktsatz/Einstellig/Tautologie/Aufgabe/Lösung Flasche/Regen/Aufgabe/Lösung Folge/R/Nachbarschaftsabschätzung mit Stammbrüchen/Cauchy-Folge/Aufgabe/Lösung Folge von Folgen/Summenfolge mit wachsender Summandenanzahl/Aufgabe/Lösung Fubini/Monom auf Quader/Formel/Verschiedene Zugänge/Aufgabe Funktion/Betrag/Darstellung mit Teilen/Aufgabe/Lösung Funktion/Streng wachsend/Identisch auf Q/Aufgabe/Lösung Funktion/e hoch -1 durch x ln x/Beschränkt/Aufgabe/Lösung Funktion/x^2-y^2/Kein lokales Extremum/Ohne Differentialrechnung/Aufgabe/Lösung Funktionenfolge/Nicht stetig/Gleichmäßig konvergent gegen stetige Grenzfunktion/Beispiel/Aufgabe/Lösung Funktionenfolge/Summe/Gleichmäßig konvergent/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Nullteilerfrei/Aufgabe/Lösung Gaußklammer/-133 durch 33/Aufgabe/Lösung Gaußklammer/Bruchanteil/Gleich/Aufgabe/Lösung Gaußsche Zahlen/Euklidischer Algorithmus/23+2i und 1+23i/Aufgabe/Lösung Geometrische Reihe/Komplex/Konvergenzbeschreibung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Geometrische Reihe/Reell/Konvergenzbeschreibung/Absolut/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Geometrische Reihe/Reell/Konvergenzbeschreibung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Geraden/Ebene/Maximale Anzahl von Schnittpunkten/Aufgabe/Lösung Geradengleichung/Punktrichtungsform/3/Aufgabe/Lösung Gewöhnliche Differentialgleichung/Diffeomorphismus/Lösung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gitter/Komplexe Zahlen/Tate-Modul/Aufgabe Gitter/Komplexe Zahlen/Tate-Modul/Streckung/Isogenie/Determinante/Aufgabe/Lösung Gleichungen/Arten/Aufgabe/Lösung Gleichungsarten/Beispiele/2/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/2/Aufgabe/Lösung Gold/Kleiner Würfel/Wert/Aufgabe/Lösung Goldwürfel/Deutschland/Anteil/Aufgabe/Lösung Goldwürfel/Verteilung/Anteil/Aufgabe/Lösung Gradientenfeld/Wegintegral/Berechnung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gramsche Matrix/3x3/Eigenwertkriterium/Typ/Aufgabe/Lösung Graph/Adjazenzmatrix/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung Graph/Kein Dreierkreis/Nicht bipartit/Aufgabe/Lösung Grenzwert einer Funktion/ln x+1 durch sin 2x/Aufgabe/Lösung Grenzwert einer Funktion/x-1 durch ln x/Aufgabe/Lösung Gruppenhomomorphismus/Q/Q mod Z/Direkt/Aufgabe Gruppentheorie/Potenzgesetze/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gruppentheorie (Algebra)/Satz von Lagrange/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gruppenvarietät/K-Algebra Homomorphismus für Addition/Aufgabe/Lösung Harmonische Reihe/Berechnung/Abbruch/Aufgabe/Lösung Hauptidealbereich/Restklassencharakterisierung von prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Hauptidealinklusion/Teilbarkeit/Verschiedene Formulierungen/Aufgabe/Lösung Hausdorffraum/Diagonale ist abgeschlossen/Aufgabe/Lösung Hermitesche Form/Reelle quadratische Form/Aufgabe/Lösung Heron-Verfahren/Wurzel(3)/Approximation der 0/Aufgabe/Lösung Heron-Verfahren/Wurzel aus 5/Erste drei Glieder von Hand/Startwert 2/Aufgabe/Lösung Heron-Verfahren/Z mod 5/c ist 3/Aufgabe/Lösung Heron-Verfahren/Z mod 7/c ist 3/Aufgabe/Lösung Homomorphismenraum/Evaluation an einem Vektor/Linear/Aufgabe/Lösung Hyperfläche/Kern einer Linearform/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Implikation/Allimplikation/Regel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Implikationen/Indirekte Beispiele/Wenn dann Aussagen/Kontraposition/Aufgabe Integralgleichung/Exponentialfunktion/Aufgabe/Lösung Intervall/Inverses Intervall/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/59/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/60/Aufgabe/Lösung Invertierbare Matrix/Finden der inversen Matrix/41/53/Aufgabe/Lösung Isometrie/Orthogonal bijektiv Determinante/Aufgabe/Lösung Jordan-Block/2/Potenzen/Induktion/Aufgabe/Lösung Jordansche Normalform/Ein Eigenwert/Blockanzahl/Aufgabe/Lösung Kein Ringhomomorphismus/C nach R/Aufgabe/Lösung Kettenregel/Verträglichkeit von Ableitung und Zurückziehen von Funktion und Differentialform/Aufgabe/Lösung KgV/116901 und 138689/Aufgabe/Lösung KgV/Erste Zahlen/Verhalten/Aufgabe/Lösung Kindergeburtstag/7 nach 8/Aufgabe/Lösung Kleine Einmaleins/Letzter Eintrag/Aufgabe/Lösung Kleine Einmaleins/Primzahl als Basis/Aufgabe/Lösung Kleine Einmaleins/Ziffernanzahl/Aufgabe/Lösung Kleines Einmaleins/Produkt aller Zahlen/Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Lösung Kleines Einmaleins/Vektorraumdimension/Aufgabe/Lösung Knopfloch/Tellerwaschen/Aufgabe/Lösung Knopfloch/Uni-email/Kontraposition/Aufgabe/Lösung Kolloquium: Propädeutiken/Kursideal Kombinatorik/3 Seminarscheine, 5 Klausuren, 2 mündlich, Hausarbeit/Reihenfolgen/Aufgabe Kommutative Ringtheorie/Ideale/Radikal ist Durchschnitt von Primidealen/Aufgabe/Lösung Kommutativer Halbring/0 mal 0/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kommutativer Halbring/1,2,viele/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/nx und x^n ist 0/Aufgabe/Lösung Komplexe Exponentialfunktion/Bild/Aufgabe/Lösung Komplexe Exponentialfunktion/Differenzierbare Umkehrfunktion/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Reihe/Cauchykriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen ohne null/Positive reelle Zahlen/Finde surjektiven Gruppenhomomorphismus/Aufgabe/Lösung Konstruierbare Zahlen/Ausdruck/1/Aufgabe/Lösung Konstruierbarer Winkel/Zwischen 0 und 1 Grad/Aufgabe/Lösung Konvergente Folge in R/Lineare Funktionenfolge/Auf R/Nicht gleichmäßig konvergent/Aufgabe/Lösung Kreisquadratur/Unmöglickeit/Skizziere/Aufgabe/Lösung Kreisteilungskörper/Schnitt mit R/Quadratisch/Aufgabe/Lösung Kreuzprodukt/Berechnung/R/2/Aufgabe/Lösung Kubische Kurve/Finde einen Punkt/C/Aufgabe/Lösung Kubisches Polynom/Diskriminante/Nullstellenverhalten/Aufgabe/Lösung Kubisches Polynom/Eine Nullstelle/1/Aufgabe/Lösung Kubisches Polynom/Nullstellen/Symmetrische Bedingungen/Aufgabe/Lösung Kähler-Differentiale/Nenneraufnahme über Ring/Aufgabe/Lösung Körper/Elementare Eigenschaften/Vorzeichenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Körper/F8/Restklassendarstellung und primitive Einheit/Aufgabe/Lösung Körper/Positive Charakteristik/Unendlich/Aufgabe/Lösung Körper/Verschiedene Wurzeln aus 2/Auch/Aufgabe/Lösung Körpererweiterung/Multiplikationsmatrix/Eigenraum/Aufgabe/Lösung Körpererweiterung/Q/Jeder Grad/Aufgabe/Lösung Linear unabhängig/Basis in Untervektorraum/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Endlichdimensional/Endlich viele Eigenwerte/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Kern/Injektivität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Differentialgleichung/Konstante Koeffizienten/Exponentialmatrix/Lösung/Eigenvektor/Aufgabe Lineare Differentialgleichung/Lösung/Beliebig differenzierbar/0/Alle Ableitungen 0/Aufgabe Lineare Differentialgleichung/Zweite Ordnung/Rechte Seite/Ansatz/5/Aufgabe/Lösung Lineare Funktion/C nach C/i/Invers/Aufgabe/Lösung Lineare Funktion/Mal pi/Eigenvektoren/Aufgabe/Lösung Lineare Gleichungssysteme/Partygetränke/Aufgabe/Lösung Lineare Unabhängigkeit/Test mit Linearformen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/Superpositionsprinzip/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/Über Z mod 7/5/Aufgabe/Lösung Lineares Ungleichungssystem/2 Variablen/3/Aufgabe/Lösung Logarithmus/Konkav/Aufgabe/Lösung Logarithmus von Wurzel aus 1+x^2/Erste und zweite Ableitung/Aufgabe/Lösung Lucy Sonnenschein/Fahrrad im Zug/2/Aufgabe/Lösung Lucy Sonnenschein/Sprünge in vier Richtungen/Abstand/3/Aufgabe/Lösung Längenkontraktion. Relativität der Gleichzeitigkeit MDLUL/Produktraum (vr) Mathematik/Prinzipien/Kriterien/Bemerkung/Beispielliste Matrix/2/Trigonalisierbar/Eigenwert/Aufgabe/Lösung Matrix/22/C/Orthonormalbasis aus Eigenvektoren/1/Aufgabe/Lösung Matrix/3x3/Parameter/Rang/Aufgabe/Lösung Matrix/Endliche Ordnung/Stabil/Aufgabe/Lösung Matrix/Minimalpolynom/Körpererweiterung/Aufgabe/Lösung Matrix/Nullbedingung mit Diagonale/Produkt/Aufgabe/Lösung Matrix/Q/2/Ordnung 4/Aufgabe/Lösung Matrix/Rang/Faktorisierung/Aufgabe/Lösung Matrizen/2x2/Körper/Links oben/Ringhomomorphismus/Aufgabe/Lösung Maxima CAS/Funktionsplots Maße/Summe und Maximum/Aufgabe/Lösung Maßraum/Indikatorfunktionen zu Teilmengen/Unstetigkeit des Integrals/Aufgabe/Lösung Menge/Potenzmenge/Beliebige Vereinigungen/Induktiv geordnet/Aufgabe/Lösung Menge/Potenzmenge/Endlich/Maximale Elemente/Aufgabe/Lösung Mengentheorie/Inklusion in Vereinigung/Äquivalenz/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Ein Punkt/Abgeschlossen/Aufgabe/Lösung Mikroskop/Vergrößerung/Aufgabe/Lösung Minimalpolynom/2+5i/Aufgabe/Lösung Minimalpolynom/Faktorzerlegung/Einsetzungen nicht bijektiv/Aufgabe/Lösung Minimalpolynom/sqrt(3)+sqrt(7)/Überprüfe/Aufgabe/Lösung Minkowski-Raum/Beobachtervektoren/Fakt/Beweisverweis Minus 1/Hohe Potenz/2/Aufgabe/Lösung Modallogik/Ich weiß, dass ich nichts weiß/Aufgabe/Lösung Modallogik/K/Implikation von Notwendigkeit auf Möglichkeit/Aufgabe/Lösung Modallogik/K/Modell/Keine Oderbeziehung/Aufgabe/Lösung Modus Barbara/Ableitbarkeit/Aufgabe/Lösung Monomiale Kurve/7,11,13,37/Geldfälscher/Aufgabe/Lösung Monotonie/x + sin x/Aufgabe/Lösung Mächtigkeit/Potenzmenge und Folgen in Potenzmenge/Aufgabe/Lösung Märchen/Gruppenarbeit/Märchenmerkmale Natürliche Zahlen/Bis 1000/Ziffernanzahl/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Ordnung/Differenz/Verschiebung/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Ordnung/Differenz/Zweifache Subtraktion/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Potenzen/Potenz im Exponent/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Zweiersumme/Dritte Potenz/Aufgabe/Lösung Nichtnegative reelle Zahl/Epsilon/Nulltest/Aufgabe/Lösung Noetherscher Ring/Kommutativ/Restklassenring/Noethersch/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Numerischer Abschluss von R/Homöomorph zu abgeschlossenem Intervall/Aufgabe Numerischer Abschluss von R/Topologie/Borel-Mengen/Aufgabe Numerisches Monoid/4,7,17/Invarianten/Aufgabe/Lösung Obere Dreiecksmatrix/4x4/Kern eindimensional/Aufgabe/Lösung OpenSource4School/Lernumgebungen/Mathematische Spaziergaenge OpenSource4School/Lernumgebungen/Programmieren Scratch OpenSource4School/Lernumgebungen/Symmetrie entdecken OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Zahlsystembeweis OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Ziffernkaertchen OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Geometrie zum Anfassen OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Streichhoelzer Ordnungsrelation/Zykel/Gleichheit/Aufgabe/Lösung Paarweise direkte Summe/Keine direkte Summe/Aufgabe/Lösung Parallelogramm/23-4 1-17/Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung Parallelotop/Volumen/2 0 -3 und 4 5 -1 und 7 7 1 /Aufgabe/Lösung Parametrisierte Vektoren/abc/Zyklisch vertauscht/Dimensionen/Aufgabe/Lösung Partei/Zukunft für alle/Aufgabe/Lösung Peano-Arithmetik/Vollständige Erweiterung/Nicht N/Aufgabe/Lösung Peano-Axiome/Nachfolger/Vorgängereigenschaft/Aufgabe/Lösung Peano-Halbring/Division mit Rest/Eindeutigkeit/Aufgabe/Lösung Peano-Halbring/Nichtarchimedische Modelle/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Permutation/8/25371486/45286713/Produkt/Fehlstände/Vorzeichenberechnung/Aufgabe/Lösung Polynom/(-x^2+x-1)/3. Potenz/Aufgabe/Lösung Polynom/Einsetzung/3/Aufgabe/Lösung Polynom/Einsetzung/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung Polynom/Interpolation/Standardparabel/Aufgabe/Lösung Polynom/R/Bijektiv/Umkehrfunktion/Aufgabe/Lösung Polynom/X^4-1/C/Linearfaktoren/Aufgabe/Lösung Polynom/Zwei Variablen/Interpolation/1/Aufgabe/Lösung Polynom/f(-2)ist3,f(0)ist2,f(1)ist4/Gleichungssystem/Aufgabe/Lösung Polynomdivision/F 2 U mod U^2+U+1/Dividiere X^4+uX^3+(u+1)X+1 durch uX^2+X+u+1/Aufgabe/Lösung Polynomiale Abbildung/A^2 nach A^1/Eine Faser reduzibel, sonst irreduzibel/Aufgabe/Lösung Polynomiale Gleichung/Sprachlich/3/Aufgabe/Lösung Polynomring/KX/Einheiten/Erläutert/Aufgabe/Lösung Polynomring/Potenz von X/Teiler/Aufgabe/Lösung Polynomring über F q/Restklassenring ist endlich/Aufgabe/Lösung Polynomring über Körper/Bis Grad drei/Irreduzibilitätskriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Potenz/5 hoch 2 Drittel/1 durch 10/Aufgabe/Lösung Potenzausdruck/Bestandteile/Aufgabe/Lösung Potenzen/GgT und KgV/Aufgabe/Lösung Potenzreihe/Ungerade Potenzen/Ungerade Funktion/Aufgabe/Lösung Potenzreihen/Gleiche Variable/Cauchyprodukt/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/10!/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/999999/Aufgabe/Lösung Primzahlen/Logarithmen/Linear unabhängig/Tipp/Aufgabe/Lösung Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Produkt/Positive Differenzen/Aufgabe/Lösung Produktintegration/Falscher Beweis/Aufgabe/Lösung Produktmenge/Kopf und Zahl/Produktmenge/Argumentation/Aufgabe/Lösung Projektion/Minimalpolynom/Aufgabe/Lösung Projektion weg vom Punkt/Auf Kurve/Sekanten/Achsenkreuz/Aufgabe Projektion weg von Punkt/Ebene/Gleichung für Fasergerade/Aufgabe/Lösung Projektive Ebene/Zwei Geraden/Schnittpunkt/1/Aufgabe/Lösung Projektive Gerade/K-Punkte/Lokale Ringe isomorph/Aufgabe/Lösung Projektive Gerade/Variablenvertauschung/Fixpunkte/Aufgabe/Lösung Projektive ebene Kurve/Glattheit/Homogenes Kriterium/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Ausdruck/Substitution/Gültigkeit/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Uminterpretation/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Vollständigkeitssatz/Modellkonstruktion/Termklasse/Identifizierung in Interpretation/Aufgabe Punkte auf Kugel/Parametrische Verbindbarkeit/Aufgabe/Lösung Q/Archimedes-Prinzip/Multiplikativ/Berechnung/3/Aufgabe/Lösung Q/Ungleichungen/Eine Variable/3/Aufgabe/Lösung Q mod Z/Direkt und Restklassengruppe/Aufgabe Quadratabbildung/Injektiv und surjektiv/Aufgabe/Lösung Quadratische Erweiterungen von Q/D ist 1 mod 4/Einheit/Aufgabe/Lösung Quadratische Erweiterungen von Z/D ist -11/Nichteinheit mit minimaler Norm/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichungen/Breite und Höhe aus Umfang und Fläche eines Rechtecks/Aufgabe/Lösung Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht zwei/Reine Gestalt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Quadratische Körpererweiterung/Z mod 2/Matrizen, Norm, Spur/Aufgabe/Lösung Quadratisches Polynom/K/Äquivalenzklasse zu Verschiebung/Aufgabe Quadratisches Polynom/Symmetrieachse/1/Aufgabe/Lösung Quadratisches Polynom/Symmetrieachse/2/Aufgabe/Lösung Quadratisches Reziprozitätsgesetz/53 mod 311/Aufgabe mit Lösung Quadratisches Reziprozitätsgesetz/563 mod 1231/Aufgabe/Lösung Quadratwurzel/Linearkombination/Rechnung/2/Aufgabe/Lösung Quadratwurzel/Zehnerpotenz/Rational/2/Aufgabe/Lösung Quadratwurzel 7/Summe/Rational/Aufgabe/Lösung Quotientenregel/R/Potenz im Nenner/Aufgabe/Lösung R/Elementare Äquivalenz/Einelementig/Nicht trennbar/Aufgabe/Lösung R/Projektiver Abschluss/Homogene Gleichungen/Aufgabe/Lösung R^2/Dualbasis zu (1,3),(2,-5)/Standarddualbasis/Aufgabe/Lösung R^N/Ideale/Filter/Korrespondenz/Maximal und Ultra/Aufgabe Rationale Zahl/Stellensystem/Abbrechende Kommazahl/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Unterringe/Überabzählbar/Aufgabe/Lösung Rationaler Folgenring/Konvergente Folgen/Ideal/Aufgabe/Lösung Rechtecke/Konstanter Flächeninhalt/Minimaler Umfang/Aufgabe/Lösung Rechtecke/Konstanter Umfang/Maximaler Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung Reelle Exponentialfunktion/Basis/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Exponentialfunktion/Stetigkeit/Nullpunkt und Funktionalgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Folge/Bruch mit Wurzeln/2/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Ableitung/Monotonieverhalten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Extremum/Zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Beschränkte Folge/Nullfolge/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Reihe/Cauchykriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Reihe/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reeller Sinus/Konvexitätsintervalle/Aufgabe/Lösung Registermaschine/1 und 0/Ein Druckbefehl/Aufgabe/Lösung Registermaschine/1 und 0/Ein Sprungbefehl/Aufgabe/Lösung Registermaschine/VW/Aufgabe/Lösung Registermaschine/Ziffernfolge/Grundschule/Druckt/Aufgabe Reguläre Punkte und Extrema/(x,y) nach x hoch y/Hintereinanderschaltung/Aufgabe Rekursives Dreieck/Geometrisches Mittel/256/Aufgabe/Lösung Relationen/Inklusionsrelation zwischen Teilmengen/Anzahl/Aufgabe/Lösung Restklassenkörper/Z mod 97/Inverses Element zu 44/Aufgabe/Lösung Restklassenkörper (Z)/Alle primitive Elemente/13/Aufgabe/Lösung Restklassenring/Z mod 5/Multiplikationstafel/Aufgabe/Lösung Restklassenring/Z mod p/Additive und multiplikative Ordnung sind teilerfremd/Aufgabe/Lösung Restklassenring (Z)/Einheit/Charakterisierung/Teilerfremd/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Restklassenringe (Z)/Quadratisches Reziprozitätsgesetz/Jacobi/Fakt/Beweisverweis Restklassenringe (Z)/mod 31/Primitive Elemente und Quadrate/Aufgabe/Lösung Restklassenringe (Z)/mod 360/Produktring, Einheiten/239/Aufgabe/Lösung Richtungsableitung/R/x^3+x^2y-y^5/(4,-1)/(-3,2)/Totales Differential/Aufgabe/Lösung Riemann-Integral/Hauptsatz/Newton-Leibniz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Ring mit 0 ist 1/Ist Nullring/Aufgabe/Lösung Ringhomomorphismus/Bild eines Ideals ist kein Ideal/Aufgabe/Lösung Rotationsfläche/Graph der Exponentialfunktion im Negativen/Kleiner 10/Aufgabe/Lösung Schach/Springer/4x4/Abdeckung/Aufgabe/Lösung Schach/Springer/Äquivalenzklassen/Aufgabe/Lösung Schokolade/Rillenlänge/Aufgabe/Lösung Schriftliche Multiplikation/Kleine Dezimalbrüche/Aufgabe/Lösung Schriftliches Multiplizieren/Zehnersystem/2/Aufgabe/Lösung Schriftliches Subtrahieren/Zehnersystem/1/Aufgabe/Lösung Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Spule/Aufgaben Separable Körpererweiterung/Zwischenkörper/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Skat/Paare im Skat/Aufgabe Skat/Paare im Skat/Aufgabe/Lösung Sprinter/Knopfloch/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/cos(cos(sin))sin(sin)cos/Aufgabe/Lösung Standardraum/K^n/Dimension n/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Stetige Funktion/Nullfolge/Iterationen/Aufgabe/Lösung Stetige Funktion/Quetschkriterium/Aufgabe/Lösung Stetigkeit/R/Folgencharakterisierung ohne Bildwert/Aufgabe/Lösung Sudoku/Bijektive Abbildungen/Aufgabe/Lösung Summierbarkeit/1 durch q^2/q aus Q und 2 bis 3/Aufgabe/Lösung Symmetrische Matrix/2/Eigenwert/Aufgabe/Lösung Tagesschau/Impfmeldung/Aufgabe/Lösung Teilbarkeit (N)/Produkt von drei Zahlen/Minimale Anzahl an Teilern/Aufgabe/Lösung Tensorprodukt/Fahnen/Aufgabe/Lösung Tensorprodukt/Mit Dualraum/Linearform/Aufgabe/Lösung Tensorprodukt/R/Rechnung/2/Aufgabe/Lösung Term/Einsetzen/2/Aufgabe/Lösung Topologischer Raum/Kompakt/Diskrete Garbe/Erste Kohomologie/Aufgabe/Lösung Totales Differential/R/Anwendung der Kettenregel/Komposition mit Multiplikation/Aufgabe Trigeno/Q/Fastordnung/0 maximal/Aufgabe/Lösung Ungerade Zahl/Quadratzahldifferenz/Aufgabe/Lösung Untergruppen von Q/3/7 und 5/6 und 3/10/Bestimme Erzeuger/Aufgabe/Lösung Untervektorraum/Q^n/Ganzzahlige Basis/Aufgabe/Lösung Untervektorräume/99 in 100/Aufgabe/Lösung Untervektorräume/Gleiche Dimension/Gemeinsames direktes Komplement/Aufgabe/Lösung Urbildnehmen/Funktoriell/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Ein Axiom fehlt/Identität/Beispiel/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Endlich erzeugt/Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/K/Endlichdimensional/Normaler Endomorphismus/Kern/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Untervektorraum/Prädikatenlogische Charakterisierung/Aufgabe/Lösung Vektorräume/Duale Abbildung/Gesamtzuordnung/Linearität/Aufgabe/Lösung Verknüpfung/Tabelle/4/1/Aufgabe/Lösung Verknüpfung/Tabelle/4/3/Aufgabe/Lösung Vierteldrehung/Matrix/Aufgabe/Lösung Vollständige Induktion/Einführung/Aufgaben/Textabschnitt Vollständigkeitssatz/Beispielaufnahme/Verschiedene Variablen/Aufgabe/Lösung WG/Mehrstellige Relationen/Elementare Äquivalenz/Aufgabe/Lösung Wachstum/e hoch x durch x^2+1/Aufgabe/Lösung Wahrscheinlichkeit/Lottogewinn/24-facher Kopfwurf/Aufgabe/Lösung Wahrscheinlichkeit/Lottogewinn/Doppelt/Aufgabe/Lösung Weihnachtsferien/Dauer/Aufgabe/Lösung Wertetabelle/Geldbetrag/Minimale Anzahl/Aufgabe/Lösung Winkel/Einerschritt/Teilerfremd zu 360/Nicht konstruierbar/Aufgabe/Lösung Winkel/Skalarprodukt/Positive Homogenität/Aufgabe/Lösung Winkel/Standardvektor zu Raumdiagonale/Limes/Aufgabe/Lösung Wurzel von Funktionen/Operator/Kontraktion/Aufgabe/Lösung Würfel/In Würfel/Möglichkeiten/Aufgabe/Lösung X^3-3X+1/Irreduzibel über Q/Aufgabe/Lösung X^3-3X-1/Irreduzibel über Q/Aufgabe/Lösung X^4+Z^3Y+Z^4/Monomial/Aufgabe/Lösung Z^2/Bewegungsvorgang/Lucy/2/Aufgabe/Lösung Z mod 6/Lösungen von x^2 ist x/Aufgabe/Lösung Z und Z mod d/Teilmenge kein Homomorphismus/Aufgabe Zahlbereich/Faktorisierung in irreduzible Elemente/mit Norm/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Restklassenkörper/Primzahlpotenz/Aufgabe/Lösung Zahlenlotto/Nur erste Hälfte/Wahrscheinlichkeit/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Beweisverfahren/Induktionsprinzip/Fakt/Beweis2/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Mersenne Zahl ist 2 quasiprim/Aufgabe/Lösung Zehnerpotenzen/Alternierende Summe/Aufgabe/Lösung Zentrum einer Gruppe/Untergruppe/Normalteiler/Aufgabe/Lösung Ziffernfolge/Grundschule/Abbildung/Zykel/Aufgabe Zirkeltraining/Reihenfolgen/Aufgabe/Lösung Zug/Schiffe/Begegnungen/Aufgabe/Lösung Zwei Eimer/5 und 8/1/Aufgabe/Lösung Zweielementige Menge/Verknüpfungstabelle für Vereinigung/Aufgabe/Lösung Zweite Binomische Formel/Z nach Q/Aufgabe/Lösung Zwischenwertsatz/Topologischer Beweis/Aufgabe/Lösung Äpfel und Schokoriegel/Verteilen/Aufgabe/Lösung Äußere Ableitung/sin^3(t^4) durch 1+t^2/Und dt/Aufgabe/Lösung Äußere Ableitung/x^2 durch y dx- x durch y^2 dy/Aufgabe/Lösung Übergangsmatrix/Basiswechsel/1/Aufgabe/Lösung Mathematrix Diagramme2.webm Mathematrix Formel Anwenden.webm Mathematrix Relative Änderung.webm Mathematrix Diagramme BRP 12 13.webm LineareFunktionRegression04.png Baumdiagramm 05 C.png Polynomfunktion3Gr.svg LineareFunktionRegression01.png ExpYoBsp02.svg LineareFunktionRegression03.png ExpYoBsp03.svg Mathematrix Diagramme1.webm Mathematrix Boxplot.webm Mathematrix Exponentialfunktion Schwer.webm Lehrbuch der wahrscheinlichkeitsrechnung. Mit 303 gelösten analogen aufgaben, mit dem ergebnissen der ungelösten aufgaben, 68 erklärungen und 27 in den text gedruckten figuren (IA lehrbuchwahrsch00boberich).pdf 1-Reichsgesetz.jpg Infotafel das Rotwild.jpg BFI Salzburg, PflichtSchulAbschlussgruppen, Mathematik, Aufgaben 2.pdf AB 2 Kind B.png 1 durch Logarithmus/Einheitsintervall/Aufgabe/Lösung 20-Cent/Darstellung mit Münzen/Anzahl/Aufgabe/Lösung 2x2-Matrizen/Diagonalabschätzung/Untervektorraum/Aufgabe/Lösung Abbildung/Verknüpfung/Viererdiagramm/Injektiv und surjektiv/Aufgabe/Lösung Abbildungsmonoid/0,1/Verknüpfungstabelle und Untermonoide/Aufgabe/Lösung Ableitung/f^n(x) durch f(x^n)/Aufgabe/Lösung Ableitung/x mal Logarithmus/Aufgabe/Lösung Abstandsbedingung/10 mal 10/Punkteanzahl/Aufgabe Absteigende alternierende Zahlen/Summe/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Grundregeln/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Normierter Vektorraum/Metrischer Raum/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Punktmenge/Baryzentrische Kombination/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Algebraische ebene Kurven/Beispiele/1/Schnitte mit Geraden/Aufgabe Algebren von endlichem Typ über Körper/Homomorphismen/Urbild von maximalem Ideal ist maximal/Fakt/Beweis Alkohol/Lösung/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Betragsfunktion/Abbildungseigenschaften/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Summe von Quadratwurzeln/Vergleich/2/Aufgabe/Lösung Approximation/Ein Drittel/Beliebiges k/Aufgabe/Lösung Arithmetische Sprache/Unendlich viele Primzahlen/Formalisiere/Aufgabe/Lösung Arithmetisches Mittel/Programm/Natürliche Speicher/Aufgabe/Lösung AufgabenOGT Ausdrucksmenge/Endlich/Widersprüchlich/Teilmengen nicht/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Konjugierter Modus ponens/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Widerspruchsregel/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ableitungskalkül/Abschluss/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ausdrucksmenge abgeschlossen und Alternative für Variablen/Maximal widerspruchsfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Endliche Ausdrucksmenge/Widersprüchlich/Test/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/ffwfffww/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/ffww/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/wfffffw/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/wfwffwfw/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/wwff/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Maximal widerspruchsfrei/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Aussagenvariable/Abbildung/Sprache/Interpretation/Aufgabe Aussagenvariablen/Ableitungsäquivalenz/Extern und intern/Aufgabe/Lösung Baryzentrische Kombination/4/Aufgabe/Lösung Baryzentrische Koordinaten/Punktdarstellung/Aufgabe/Lösung Bestimmtes Integral/Variable Grenzen/Extrema/Aufgabe/Lösung Betragsfunktion/Stammfunktion/Aufgabe/Lösung Bewerbung/Ungleichgewicht/Bedingte Wahrscheinlichkeit/Aufgabe Bildmaß/Allgemeine Transformationsformel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Bilinearform/Gramsche Matrix unter Basiswechsel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Bilinearform/Symmetrisch/Minorenkriterium für Typ/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Bilinearform/Symmetrisch/Polarisationsformel/2 Terme/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/Summe/Induktion/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizienten/Verknüpfung/Assoziativ/Aufgabe/Lösung Bocardodarapti/StudIP/Abgabe Brüche/Produkte/Induktion/Aufgabe/Lösung Buchstabenkombination/Ersetzung/2/Aufgabe/Lösung Charakteristisches Polynom/Bekannt/Produkt/Aufgabe/Lösung Charakteristisches Polynom/Bekannt/Summe/Aufgabe/Lösung Cocktailmixer/Anzahl/Aufgabe/Lösung Collatz-Problem/Registermaschine/Als Halteproblem/Aufgabe Das Zusammenschweißen der Werkstücke Dedekindscher Schnitt/Konstruktion von R/Vor- und Nachteile/Bemerkung Determinante/5/1/Aufgabe/Lösung Determinante/C/Berechne/2+6i 8-3i/5-i 3+7i/Aufgabe/Lösung Determinante/Ganzzahlig/Induktion/Aufgabe/Lösung Determinante/Multiplikation/4/Aufgabe/Lösung Determinantenmultiplikationssatz/Diagonalmatrix/Aufgabe/Lösung Deutschland/Länder/Nachbarschaftsgraph/Invarianten/Aufgabe/Lösung Dezimalbruch/Summe der Stammbrüche/1/Aufgabe/Lösung Dezimalbruchfolge/Nichtnegative/Nullfolge/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/0,142857/Bruch/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/0,7 41/Bruch/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/Funktionenfolge/Aufgabe/Lösung Diffeomorphismus/Auf Subgraph/Transformationsformel/Aufgabe Differentialgleichung/Uneindeutigkeit/v' ist 3v^(2 durch3)/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Funktion/Ableitung/f(f(x)) durch f(x)/Aufgabe/Lösung Dimension/Erzeugter Raum/1100 usw/2/Aufgabe/Lösung Dimension/Erzeugter Raum/1100 usw/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/Kommutativität/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/Rechenbeispiel/2/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/Rechenbeispiel/3/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/Zehn/Durch d/Aufgabe/Lösung Divisionsalgorithmus/Berechne 1 durch 81/Aufgabe/Lösung Divisionsalgorithmus/Restefolge direkt/Aufgabe/Lösung Dynamische Dokumentengenerierung Ebene Kurven/Schnitt ohne Komponenten/Endlich viele Punkte/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Ebene algebraische Kurven/Neilsche Parabel/Normalisierung/Aufgabe Ebene projektive Kurve/Gleichung für projektiven Abschluss mit Homogenisierung/Fakt/Beweis Eigenwert/Verknüpfung mit Streckung/Aufgabe/Lösung Eindimensionale Mannigfaltigkeiten/R, 1-Sphäre, R punktiert/Nicht homöomorph/Aufgabe/Lösung Einführung in UML Einheit/Keine Wurzel/Fundamentaleinheit/Aufgabe/Lösung Einheitskugel/Kozykelbedingung für Standardkarten/Aufgabe Elementare Abbildungen/Linear/Diagonalisierbar/Trigonalisierbar/2/Aufgabe/Lösung Elementare Algebra/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/14/Klausur mit Lösungen Elliptische Kurve/R/Auf Torus/Skizze/Aufgabe Elliptische Kurve/Transzendentes Element/Unendliche Ordnung/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Y^2 ist X^3+17/8 ganzzahlige Punkte/Beschränkt/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Zahlkörper/Reelle Einbettung/Nicht homöomorph/Aufgabe/Lösung Endlich erzeugte integre K-Algebra/Definitionsort im K-Spektrum ist offen/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/Anzahl ist Primzahlpotenz/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/F49/Frobenius/Matrix/Aufgabe/Lösung Endliche Körpererweiterung/Norm eines Elementes/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Menge/Permutationen/Fakultät/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Mengen/Abbildung/Anzahl Schnitte/Aufgabe/Lösung Endliche Mengen/Surjektive Abbildung/Faserbeschränkung/3/Aufgabe/Lösung Endliche p-Gruppe/Auflösbar/Aufgabe/Lösung Endlicher Körper/Invertierbare Matrix/Z mod 3/0120/Ordnung/Aufgabe/Lösung Endlicher Wahrscheinlichkeitsraum/Stammbruchsumme/100/Ereignisse/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Diagonalisierbar/Algebraische und geometrische Vielfachheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Nilpotent/Diagonalisierbar/0/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Nilpotent/Eigenwert/Aufgabe/Lösung Entfernung/Schule/Abschätzung/Aufgabe/Lösung Erster Gödelscher Unvollständigkeitssatz/Aufzählbar und Repräsentierungen/Unvollständig/Arithmetisch/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Eurozahlen/Minimaler Betrag/Maximale Anzahl/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Durchschnittswert/Länge 1/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Kosinus/Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktionen/Summe/Minimum/Aufgabe/Lösung Exponentialreihe/Komplex/Absolute Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Exponentialreihe/Reell/Absolute Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Exponentialreihe/Reell/Funktionalgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Fakultät/Summe/Symbol/Aufgabe/Lösung Faser/Reguläre Funktion/Volumenform/Gradient und Skalarprodukt/Graph/Aufgabe Fermat-Catalan/Berechne/3/Aufgabe/Lösung Fermat-Kubik/Geradenschnitt/Aufgabe/Lösung Fermatquartik/Modulo 29/Aufgabe/Lösung Fibonacci-Zahlen/Programm/Aufgabe/Lösung Finger und Zehen/Aufteilung/Aufgabe/Lösung Fingernägel/Reihenfolge/2/Aufgabe/Lösung Fingernägel/Reihenfolge/Aufgabe/Lösung Flöhe/Sprungmöglichkeiten/Treffen/1/Aufgabe/Lösung Flüsse/Abfluss/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Lösung Folge/Bruch aus verschiedenen Polynomen/Aufgabe/Lösung Folge/Nachbarschaftsabschätzung mit Stammbrüchen/Cauchy-Folge/Aufgabe/Lösung Folge/R/Rekursionsvorschrift/Negation/Aufgabe/Lösung Folge von Folgen/Produktfolge mit wachsender Faktorenanzahl/Aufgabe/Lösung Funktion/Iteration/x^2+x-7 durch 4/Häufungspunkt/Aufgabe/Lösung Funktion/Nicht stetig/Hintereinanderschaltung/Aufgabe/Lösung Funktion/x^3-3x+1/-2 und -1/Nullstelle/Intervallhalbierung/Achtel/Aufgabe/Lösung Funktion/x^3-3x+1/0 und 1/Nullstelle/Intervallhalbierung/Achtel/Aufgabe/Lösung Funktion/x^3-3x+1/1 und 2/Nullstelle/Intervallhalbierung/Achtel/Aufgabe/Lösung Funktionen/R nach R/Infimum und Supremum/Aufgabe/Lösung Funktionslimes/sin x-1 durch ln x/Aufgabe/Lösung Fußball-Weltmeisterschaft/Teilinformation/Möglichkeiten/Aufgabe/Lösung Fußballweltmeisterschaft/KO-Runde/Elementare Äquivalenz/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Division mit Rest/Nur Existenz/Aufgabe/Lösung Ganzzahlige Exponentialfunktion/Archimedisch angeordnet/Vergleich mit Potenzen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gaußsche Zahlen/Primfaktorzerlegung/8-i/Aufgabe/Lösung Geradengleichung/Punktrichtungsform/4/Aufgabe/Lösung Gerichteter Graph/Elementarer Ausdruck/1/Aufgabe/Lösung Gitter/Komplexe Zahlen/Tate-Modul/Isomorphismus mit Z^2/Aufgabe/Lösung Gleichschenkliges Dreieck/30 Grad/Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung Gleichschenkliges Dreieck/Winkel/Flächeninhalt/Extrema/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/1/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/3/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/6/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/7/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/8/Aufgabe/Lösung Graph/3 Punkte/1 Kante/Automorphismengruppe/Aufgabe/Lösung Graph/Färbungen/Anzahl/1/Aufgabe/Lösung Graphhomomorphismus/Gradeigenschaft/Aufgabe/Lösung Graphhomomorphismus/In bipartiten Graphen/Aufgabe/Lösung Grenzwert/Funktion/cos x hoch 1 durch x/Aufgabe/Lösung Grenzwert einer Funktion/x durch e^x-1/Aufgabe/Lösung Gruppe/Eindeutige Existenz des Inversen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gruppe/Lösbarkeit von Gleichungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gruppenhomomorphismus/Homomorphiesatz/Surjektiv und Kern/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Haseigel-Schule/Gabi/Tadel/Aufgabe/Lösung Hauptidealbereich/Teilbarkeit/Lemma von Euklid/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Hauptkongruenzuntergruppe/Stufe 2/Fundamentalbereich/Aufgabe Heron-Verfahren/Wurzel aus 5/Erste drei Glieder von Hand/Startwert 3/Aufgabe/Lösung Hyperbel/1 bis 2/Maximale zweistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Lösung Hyperbelfunktion/R/Monotonieeigenschaften/Fakt/Beweis Höhere Ableitung/C/x e hoch x/Induktion/Aufgabe/Lösung Indikatorfolge/Zweierpotenz/Aufgabe/Lösung Integralgleichung/Zeitunabhängig/Quadrat/Aufgabe/Lösung Interdisziplinäres Zentrum Nachhaltigkeitsforschung Interpolationssatz/Komplex/2 Punkte/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/1 3 1 4 1 2 0 1 1/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/58/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/61/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/62/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/63/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/64/Aufgabe/Lösung Inverser Betrag/R/Positiv/Abschätzung/Aufgabe/Lösung Isometrie/R^4/Zwei Achsenspiegelungen/Aufgabe/Lösung KO-System/Summenformel/Geometrische Reihe/Aufgabe Kartesisches Blatt/Schnittmultiplizität im Nullpunkt/Mit jeder Geraden/Aufgabe/Lösung Kleines Einmaleins/Sechsersystem/Aufgabe/Lösung KnitR/Workflow Knopfloch/Abstandsfunktion/Aufgabe/Lösung Kommutativer Halbring/Drei Elemente/Spezielle Eigenschaften/1/Beispiel/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/Spektrum/Zariski-Topologie/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kompakte Mannigfaltigkeit/Positive Volumenform/Endlich/Aufgabe/Lösung Kompakte riemannsche Fläche/Geschlecht 1/Divisor Grad 3/Relation/Aufgabe/Lösung Kompakte riemannsche Fläche/Geschlecht 1/Divisor Grad 4/Relation/Aufgabe/Lösung Komplexe Exponentialfunktion/Skalarprodukt/Abschätzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Komplexe Matrix/Nicht invertierbar/3/Aufgabe/Lösung Komplexe Reihen/Cauchyprodukt/Absolute Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Konjugation/Realteil Imaginärteil/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Quadratabbildung/Wegeliftung/Explizit/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Riemannsche Fläche/Polynom/Tangentialabbildung/1/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/T^2-exp/Irreduzibel/Aufgabe/Lösung Konstant/Prädikatenlogisch/Aufgabe/Lösung Konstruierbarkeit/Nur Gerade Gerade, Gerade Kreis/Punkte/Aufgabe/Lösung Konstruktion/Zirkel und Lineal/Einheitsintervall/R^2/Aufgabe/Lösung Kosinus/xy/Extrema/Nullpunkt/Aufgabe/Lösung Kosinus hyperbolicus/Bestimmtes Integral/Aufgabe/Lösung Kreisgleichung/Morphismus/2 zu 1/Aufgabe/Lösung Kreisteilungskörper/Unterkörper/Anzahl/Aufgabe/Lösung Kreisteilungspolynom/9/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/7/Primitive Einheitswurzeln/Untergruppen/Invariantenringe/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/Primzahl/Quadratischer Zahlbereich/Über Verzweigungsverhalten/Aufgabe Kreisteilungsring/p/Reeller Teilring/Einheiten/Erweiterung/Aufgabe/Lösung Kubisches Polynom/Bijektiv/Umkehrfunktion/Ableitung/Aufgabe/Lösung Kugel/Volumen und Flächeninhalt/Abfrage/Aufgabe/Lösung Kugelkoordinaten/Auswertung/Jacobi-Matrix/Aufgabe/Lösung Kurve/Explizit/Integralkurve/2/Aufgabe/Lösung Kurvendiskussion/Rationale Funktion/Aufgabe/Lösung Kurvenlänge/Kreisbewegung und Höhenfunktion/Aufgabe/Lösung Körper/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis2 Körper/F 9/Darstellung und primitives Element/Aufgabe/Lösung Körpererweiterung/Konjugiert/Norm und Spur/Aufgabe/Lösung Körpererweiterung/X^3-3X+1/Nullstelle/Zerfällt/Aufgabenbezug/Beispiel Laugenstange/Butterbelag/Aufgabe/Lösung LdL/Hochschule/Deggendorf Lemma von Zorn/Beispielaussage/Beweise/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Ebene/Bild und Urbild/2/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Eigenraum als Kern/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Injektiv/Nicht surjektiv/Beispiel/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Kern/Quotientenabbildung/Aufgabe Lineare Abbildung/R^2/Ordnung 2/Keine Isometrie/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Standardbasis/Auswertung/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Surjektiv/Nicht injektiv/Beispiel/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Zahlenraum/Negativer Vektor/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/50/Aufgabe/Lösung Lineare Funktion/C/Mal i/Eigenvektoren/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/2x2/Q/3/Aufgabe/Lösung Linearkombination/R/2/Aufgabe/Lösung Lucy und Veronika Sonnenschein/Sprünge in zwei Richtungen/Abstand/Aufgabe/Lösung MDLUL/Diffeomorphismen (Rand) MDLUL/Matrizenraum MDLUL/logarithmische Ableitung Mannigfaltigkeit mit Rand/Offene Teilmenge/Aufgabe/Lösung Matrix/2x2/Nilpotent/Direkt/2/Aufgabe/Lösung Matrix/4x4/Rang/1/Aufgabe/Lösung Matrix/Nulltest mit Rang 1/Links/Aufgabe/Lösung Matrix/Nulltest mit Rang 1/Rechts/Aufgabe/Lösung Matrix/Rang/4/1/Aufgabe/Lösung Matrix/Trigonalisierbar/Nicht diagonalisierbar/Nicht bijektiv/Nilpotent/Aufgabe/Lösung Matrix3/Zwei Blöcke/Trigonalisierbar/Diagonalisierbar/1/Aufgabe/Lösung Matrix3/Zwei Blöcke/Trigonalisierbar/Diagonalisierbar/3/Aufgabe/Lösung Matrixprodukt/Explizit/2/Aufgabe/Lösung Matrizen/Erste binomische Formel/Aufgabe/Lösung Matrizen/Untervektorraum/Unten links Nullen/Algebra/Aufgabe/Lösung Maximal zwei Münzen/Eindeutigkeit/Aufgabe/Lösung Menge/Potenzmenge/Halbring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Mengenfolge/Disjunkte Version/Aufgabe/Lösung Metallstäbe/Länge/Darstellung/Aufgabe/Lösung Minimalpolynom/pi + ei/Aufgabe/Lösung Minkowski-Raum/4/Berechnung/3/Aufgabe/Lösung Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Zerlegung/Aufgabe/Kommentar Minus 1/Hohe Potenz/3/Aufgabe/Lösung Mittelwertsatz/Sinus/0 bis pi halbe/Aufgabe/Lösung Modallogik/K/Widersprüchliche Notwendigkeit/Notwendigkeit/Aufgabe/Lösung Modallogisches Modell/Gültigkeitsmenge/Vorgängermenge/Aufgabe/Lösung Monoid/Einheit/Ring/Umkehrung/Aufgabe/Lösung Monoidring/Homomorphismus/Spektrumsabbildung nicht surjektiv/Aufgabe/Lösung Multiplizität/Tangenten/X^2+5Y^2+.../Aufgabe/Lösung Nahrungskette/Relation/Arktis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahl/5/Summendarstellung/Anzahl/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahl/Letzte Ziffer/3/Bedingungen/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Addition/+1/Umlegung/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Addition mit n/Als Verschiebung/Abziehregel/Aufgabe/Lösung Negative Zahlen/Vorzeichen/Produkt/Aufgabe/Lösung Neilsche Parabel/Einheitskreis/Schnittpunkt numerisch/Aufgabe/Lösung Neilsche Parabel/Normalisierung/Gruppenisomorphismus/Aufgabe Nilpotente Matrix/2/Gleichungssystem/Aufgabe/Lösung Nilpotenter Endomorphismus/4/Unterschied/2/Aufgabe/Lösung Nilpotenter Endomorphismus/4/Unterschied/Aufgabe/Lösung Normale Körpererweiterung/C/Komplexe Konjugation/Aufgabe/Lösung Normaler Endomorphismus/Charakteristisches Polynom/1/Aufgabe/Lösung Normierter Vektorraum/Metrischer Raum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Obere Dreiecksgestalt/Konstante Diagonale/Diagonalisierbar/Aufgabe/Lösung Obere Dreiecksmatrix/2/Quadrat annulliert/Aufgabe/Lösung Obere Dreiecksmatrix/Eigenwert/Rechts unten/Falscher Beweis/Aufgabe/Lösung Obere Halbkugel/Graph/Fläche/Aufgabe/Lösung OpenKnowledge22 OpenSource4School/Geocaching OpenSource4School/Lernumgebungen zur Informatischen Bildung im Mathematikunterricht der Primarstufe/Seriennummern auf Eurobanknoten (Arithmetik) OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Die Smarties Schätzen OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Geheimes Koordinatenbrett OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Mein Wasserverbrauch OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Verliebte Zahlen im Zahlenwald Opernaufführung/Stimmlagen/Aufgabe/Lösung P^1xP^1/P^2/Aufgabe/Lösung Palindromische Zahl/Potenz von 1001/Aufgabe/Lösung Partielle Ableitung/Nach w/2/Aufgabe/Lösung Partielle Ableitung/Nach w/Aufgabe/Lösung Peano-Halbring/Division mit Rest/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Peano-Halbring/Kommutativer Halbring/Fakt/Beweis Periodische Funktion/Ableitung und Stammfunktion/Aufgabe/Lösung Permutationen/1357642/Verschiedene Eigenschaften/Aufgabe/Lösung Permutationen/4/Auflistung/Fixpunktfrei/Aufgabe/Lösung Permutationsgruppe/Transitive Untergruppen/Elementanzahl/Aufgabe/Lösung Platte Funktion/exp -1 durch x/Taylor-Reihe/Beispiel Polynom/(-2x^3+3x^2+3x-2)/2. Potenz/Aufgabe/Lösung Polynom/C und R/0 als einzige Nullstelle/Aufgabe/Lösung Polynom/Quadrat/1/Aufgabe/Lösung Polynom/Zwei Variablen/Gemischte Interpolation/1/Aufgabe/Lösung Polynom/f(-1)ist4,f(1)ist0,f(2)ist-7/Gleichungssystem/Aufgabe/Lösung Polynom/f(1) ist 10,f(-2) ist 1, f(3) ist 16/Aufgabe/Lösung Polynome/Ableitungsabbildung/Kern und Bild/Aufgabe/Lösung Polynomring/Kein Körper/2/Aufgabe/Lösung Positive reelle Zahlen/Sonderbare Verknüpfungen/Aufgabe/Lösung Potenz/nte Ableitung/Aufgabe/Lösung Potenzenvergleich/Rational dazwischen/Aufgabe/Lösung Potenzfunktion/Hintereinanderschaltung/Aufgabe/Lösung Potenzfunktion/Positive Basis/Rationaler Exponent/Stetig/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/1023/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/3 Wurzel 9/Irrational/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/49 über 6/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/831600/Aufgabe/Lösung Primzahl/Programm/Nur Addition/Aufgabe/Lösung Primzahlen/Abstand 6/Aufgabe/Lösung Primzahlen/Rest 1 mod 4/Unendlich/Aufgabe/Lösung Produktring/Einheitengruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Projektion weg von Punkt/Ebene/Fermat-Quadrik/Aufgabe/Lösung Projektive Ebene/Kurve/Getwistete Strukturgabe zu d-3/Globale Schnitte/Aufgabe Projektive ebene Kurve/Glattheit/X^4+YZ^3+Z^4/C/Aufgabe/Lösung Prädikat/Personen und Stiftfarbe/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Genau 4 Elemente/Formalisiere/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Gleichheitsaxiome/Mehrfache Substitution/Allgemeingültig/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Substitution/Exists x x ist c/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Substitution/Hintereinander/Aufgabe/Lösung Q/Standardbeträge/Abstand/1/Aufgabe/Lösung Q/Zwei Quadratwurzeln/Primzahl/Multiplikationsmatrix/Aufgabe/Lösung QX mod X^3-7/Inverse von 3X+4/Aufgabe/Lösung Quadratfunktion/Subgraph/Nicht sternförmig/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichung/Vieta/Kreisgleichung/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichung/Z mod 7/Löse/2/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichungen/Durchschnitt/1/Aufgabe/Lösung Quadratischer Zahlbereich/D ist -5/Lokalisierung des Standardideals/Aufgabe/Lösung Quadratischer Zahlbereich/Ideale bis auf Radikal durch ein Element/Maximale Ideale/Aufgabe/Lösung Quadratisches Polynom/Eingeschlossene Fläche/Aufgabe/Lösung Quadratisches Reziprozitätsgesetz/1117 mod 1861/Aufgabe/Lösung Quadratisches Reziprozitätsgesetz/53 mod 311/Aufgabe/Lösung Quadratreste/Jacobi-Symbol/Beispiel für 1 kein Quadratrest/Aufgabe/Lösung Quadratsumme/Eckkonstruierbar/Kleinste Zahle geq 100/Aufgabe/Lösung Quadratwurzel/Zehnerpotenz/Rational/1/Aufgabe/Lösung Quartisches Polynom/Doppelte Tangente/Aufgabe/Lösung R^3/Teilmengen/Inklusionsbeziehung/Aufgabe/Lösung Rationale Exponentialfunktion/Stetigkeit/Nullpunkt und Funktionalgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Rationale Folge/Künstliche Summe/Aufgabe/Lösung Rationale Parametrisierung/Hyperbel/Keine polynomiale Parametrisierung/Aufgabe/Lösung Rationale Reihe/2/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Addition/Wohldefiniert/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Unendlich viele dazwischen/Anleitung/Aufgabe/Lösung Rechtwinkliges Dreieck/Rationale Seiten/Flächeninhalt/2/Aufgabe/Lösung Reell-quadratischer Zahlbereich/2/Logarithmische Abbildung/Aufgabe/Lösung Reell-quadratischer Zahlbereich/7/Logarithmische Abbildung/Aufgabe/Lösung Reelle Exponentialfunktion/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Exponentialfunktion/Potenzreihendarstellung und Exponentdarstellung/Fakt/Beweis Reelle Folge/Strenge Konvergenz/Aufgabe/Lösung Reelle Folge/Umsortierung/Konvergenz/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Ableitung/sin^2 (cos x)/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Ableitungseigenschaft/Positiv/Exponentialgleichung/Aufgabe/Lösung Reelle Reihe/Absolute Konvergenz und Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Reihe/Quotienten/Konvergenz/Quotientenkriterium/Aufgabe/Lösung Reelle Reihe/Quotientenkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Vektorräume/Endlichdimensional/Stetiger Gruppenhomomorphismus/Linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Isomorphiesatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Konstante Prägarbe/Stetige Funktionen/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Vervollständigung von Q/Beispiel Reelle Zahlen/Wurzeln/Algebraische Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Young-Abschätzung/Aufgabe/Lösung Registermaschine/Bedingter Sprungbefehl/Inhalt/Aufgabe/Lösung Reihen/Absolute Konvergenz und Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Relation/Bundesländer/Österreich/Aufgabe/Lösung Relation/Eigenschaften/Vorgängermenge/Aufgabe Restklassenkörper/Z mod 93/Inverses Element zu 55/Aufgabe/Lösung Restklassenringe (Z)/Quadratreste/-3/Kongruenzbedingung/Aufgabe/Lösung Richtungsableitung/K/Produktregel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis2 Riemannsche Fläche/Hauptteilverteilung/Garbe/Diskret/Aufgabe Riemannsche Fläche/Holomorphe Differentialform/Divisor/Rückzug/Aufgabe/Lösung Rundgang/Chromatisches Polynom/Aufgabe/Lösung Satz des Thales/Umkehrung/Aufgabe/Lösung Satz von Berge/Alternierender Weg/Endpunkte verschieden/Aufgabe/Lösung Satz von Schwarz/Dreierumordnung/Aufgabe/Lösung Schach/Läufer/Bipartit/Aufgabe/Lösung Schachfigur/5x5/König/Planarer Graph/Aufgabe/Lösung Schachfiguren/Planarer Graph/Aufgabe/Lösung Schokolade/Heidi Gonzales/Aufteilung/Aufgabe/Lösung Schokolade/Heidi Gonzales/Aufteilung/Karate/Aufgabe/Lösung Schokolade/Teilung/Brechungstiefe/Aufgabe/Lösung Schokoriegel/n/Teilung/Aufgabe/Lösung Schriftliches Subtrahieren/Zehnersystem/2/Aufgabe/Lösung Schulprojekt:Fachwortsammlung Physikunterricht GHS 2018/Gruppe 6 Schulprojekt: Politik Berufsschule/Übungsaufgaben/Mitbestimmung Schulprojekt: Politik Berufsschule/Übungsaufgaben/Rechte und Pflichten des Auszubildenden Schwarmintelligenz Schwerpunkt/Intervall/Arithmetisches Mittel/Aufgabe/Lösung Schwerpunkt/Intervall mit Funktion/Subgraph/Aufgabe/Lösung Separables Polynom/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Sinussatz/Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung Skalarprodukt/Komponente und Wert fest/Affiner Unterraum/Aufgabe/Lösung Skalarprodukt/R/Cauchy Schwarz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Spaltenstochastische Matrix/2/Eigenvektor und Eigenverteilung/Aufgabe/Lösung Spaltenstochastische Matrix/Kreisring/6/Beide Richtungen/Aufgabe/Lösung Spezielle Gleichung/Finde Lösung/1/Aufgabe/Lösung Spezielle Quotientensingularität/E8/Funktionenkörper/Polynome/Aufgabe/Lösung Sprinter/Knopfloch/Aufgabe Stammfunktion/1 durch x ln x/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/Bestimme/Trigonometrisch und polynomial/1/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/Rationale Funktion/Linearer Nenner/1/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/Rationale Funktion/Zähler ist Ableitung/1/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/Substitution/Direkt/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/sin(sin(cos))cos(cos)sin/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/x^2 mal Logarithmus/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/x cos x/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/x sin x/Aufgabe/Lösung Standardkubik/Schnittpunkt mit Geraden/Flächenhalbierung/Aufgabe/Lösung Stetige Funktion/Quader-Treppenfunktionen/Fubini/Aufgabe Stetige Funktionen/R/Punkt/Hauptideal/Aufgabe Stetiges Vektorfeld/S^2/Nur eine Nullstelle/Aufgabe/Lösung Stochastische Matrix/Positive Zeile/Potenzen/Simultane Konvergenz/Aufgabe/Lösung Stochastische Matrix/Verteilungsvektor/Bild ist Verteilungsvektor/Aufgabe/Lösung Subgraph von Sinus/0 bis pi/Integral zu x und y/Aufgabe/Lösung Summe/Teilmengenanzahl/Induktion/Aufgabe/Lösung Summe von drei Quadraten/Arithmetisch repräsentierbar/Aufgabe/Lösung Süßigkeiten/Kinder/Preise/2/Aufgabe/Lösung Taylor-Formel/Polynom und Taylorpolynom/a/Aufgabe/Lösung Taylorreihe/e hoch (x^3)/Ordnung 2/Aufgabe/Lösung Taylorreihe/sin (x^2)/Ordnung 2/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitslehre (Z)/Teilerfremd/Erste Relation/Aufgabe/Zusatz/Aufgabe Teilbarkeitstheorie (Z)/Primzahl erfüllt Primelementeigenschaft/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Topologischer Raum/Normal/Zweierüberdeckung/Diskrete Garbe/Differenz/Aufgabe/Lösung Torus/Faserrealisierung/Animation/Aufgabe Totales Differential/R/Kettenregel/Funktion/Aufgabe/Lösung Tripel/Summe ist 5/Berechnung/Aufgabe/Lösung Unabhängigkeit und Wirksamkeit von Landesrechnungshöfen Usain Bolt/Weltrekord/Animation/Aufgabe Vektorraum/Affiner Raum/Affin unabhängig/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Affiner Raum/Basis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Ein Axiom fehlt/Distributivität im Körper/Beispiel/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Endlich erzeugt/Länge von jeder Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Endlichdimensional/Injektiv surjektiv bijektiv/Daraus Basisäquivalenz/Aufgabe Vektorraum/Endlichdimensional/Skalarprodukt/Isometrie/Adjungierter Endomorphismus/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Endlicher Körper/Drei Punkte/Gerade/Wahrscheinlichkeit/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Fahne/Überführung/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Untervektorraum/Dimensionsvergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum mit Skalarprodukt/Satz des Pythagoras/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Verknüpfung/Surjektive Abbildung/Übertragung der Assoziativität/Aufgabe/Lösung WDRD22summaries Wachsende Funktion/Intervall/Subgraph/Sternförmig/Aufgabe/Lösung Wahrscheinlichkeit/Münzwurf/Kopfanzahl/Vergleich/Aufgabe/Lösung Wegintegral/Parabel/2/Aufgabe/Lösung Weihnachtsbaum/10 Kerzen/Anzündmöglichkeiten/Aufgabe/Lösung Weltmeisterschaften/1970 bis 2014/Auswahl/Vollständige Metrik/Aufgabe/Lösung Wörter/Einsetzung/Anzahl/1/Aufgabe/Lösung Würfeldrehungen/Wirkungsweise verschiedener Bewegungen auf Raumdiagonalen/Aufgabe/Lösung Z/Durchschnitt von Untergruppen/KgV/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Z/Q mod Z/Nicht endlich erzeugt/Lokalisierungsphänomene/Aufgabe Z mod 3/X^4-2/Nicht irreduzibel/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Faktoriell ist Hauptidealbereich/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Galoiserweiterung/Zwischenkörper/Artinsymbol/Aufgabe Zahlbereich/Neunter reeller Kreisteilungsring/Nullstellen/Keine dritte Wurzel/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Norm und Spur/Z/Minimalpolynom/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Ringhomomorphismus/Einheiten/Mögliche Wurzeln/Aufgabe/Lösung Zahlenbereichserweiterung/Nicht nur, sondern/Aufgabe/Lösung Zahlenraum/Untervektorraum/Parallele affine Räume/Äquivalenzklassen/Repräsentantensystem/Aufgabe Zahlentheorie/Formaler Aufbau/Induktion/Eindeutigkeit/Aufgabe/Lösung Zariski-Topologie/Beispiel für Abbildung/Abschluss vom Bild/Ist nicht Abschluss vom Bild vom Abschluss/Aufgabe Zeitumstellung/Deutschland und Chile/Aufgabe/Lösung Ziffernentwicklung/13 nach 10/Umrechnung/2/Aufgabe/Lösung Zirkel und Lineal/Tangente an Kreispunkt/Aufgabe/Lösung Zusammengesetzte Zahl/Nicht prim/Kein Teiler unter 10/Aufgabe/Lösung Zwei Punkte in Ebene/(2,3), (5,-7)/Gerade/Punktvektorform/Aufgabe/Lösung Zwei Zahlen/1 bis 10/Produkt/Mindestens 50/Aufgabe/Lösung Zwei Zahlen/1 bis 10/Produkt/Quadratzahl/Aufgabe/Lösung Zweidimensionale zusammenhängende Mannigfaltigkeit/Ohne Punkt/Diffeomorph/Aufgabe/Lösung Zählen/Bitte/2/Aufgabe/Lösung Zählen/Einsilbensystem/Umrechnungen/1/Aufgabe/Lösung Äquivalenzrelation/Modulo 7/Aufgabe/Lösung Äußere Ableitung/e^(xz)dx wedge dy -xyz dx wedge dz + (sin (cos (xy))+y^(10)z^(100))/Aufgabe/Lösung Überlagerung/Basis Hausdorffsch/Aufgabe/Lösung Heilbronn Synagogenbauakte 1879.jpg Facharbeit - Die kommunalen Aufgaben der Gemeinde Töpen nach 1945.pdf AB 1 Kind A.jpg Umweltmanagement.png AB 1 Kind B.png 1- Wurzel aus 1+x^2/Erste und zweite Ableitung/Aufgabe/Lösung 1- cos x/Komplexe Exponentialfunktion/Abschätzung/2/Aufgabe/Lösung 10-Cent/Darstellung mit Münzen/Anzahl/Aufgabe/Lösung 10/Teilerfremd/Endziffer/Aufgabe/Lösung 2x2-Matrix/Spur/Determinantensumme/Aufgabe/Lösung 9. Serious Games: Virtuelle Simulation für eine Mitarbeiterfortbildung Abbildung/Faktorisierung/Aufgabe/Lösung Abbildung/Hintereinanderschaltung/Injektiv surjektiv bijektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Abbildungsmenge/Endliche Definitionsmenge/Zugehörige Verteilungsabbildung/Klausur und Notenverteilung/Aufgabe Abbildungsring zu Menge/Kontravarianz/Aufgabe Abschätzung/R/Potenzen und Brüche/1/Aufgabe/Lösung Achsenkreuz/R^3/Uneigentlich/Aufgabe/Lösung Achsenspiegelung/Selbstadjungiert/Aufgabe/Lösung Achsenspiegelung/Winkel/Eigenvektoren und Achsen/Aufgabe/Lösung Achter Kreisteilungskörper/Doppelwurzel/Minimalpolynome/Aufgabe/Lösung Affine Abbildung/Ein Punkt genügt/Aufgabe/Lösung Affine Ebene/Unendlicher Körper/Endliche Punktmenge/Irreduzibler Kurvenschnitt/Aufgabe/Lösung Algebraische Körpererweiterung/Minimalpolynom ist irreduzibel/Umkehrung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Alphabet/Leserichtung/Anzahl/2/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/45/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/18/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/16/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Anfangswertproblem/y' ist 2t/y(5) ist 3/Aufgabe/Lösung Anfangswertproblem/y' ist 5t/y(2) ist 7/Aufgabe/Lösung Anfangswertproblem/y' ist y mal t^3/1 auf 6/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Intervall/Konvexe Kombination/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Konvergente Folge ist Cauchy-Folge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Streng wachsend/Injektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Archimedisch angeordneter Körper/Rationale Zahlen liegen dazwischen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Arithmetisches und geometrisches Mittel/Jensensche Abschätzung/Aufgabe/Lösung Arkustangens/z z konjugiert/Antiholomorphe Ableitung/Aufgabe/Lösung Aufeinanderfolgende Zahlen/Quotient/Vergleich/Aufgabe/Lösung Ausdrucksmenge/Abzählbar/Überabzählbar viele Variablen/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Fallunterscheidungsregel/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Kettenschlussregel/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Erfüllbar/Beispielsatz/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Implikationsdistribution/Wahrheitstabelle/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Viele Variablen/Aufgabe/Lösung Baryzentrische Kombination/1/Aufgabe/Lösung Baryzentrische Kombination/2/Aufgabe/Lösung Baryzentrische Koordinaten/Punktdifferenz/Aufgabe/Lösung Bernoullische Differentialgleichung/Transformation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Bernoullische Differentialgleichung/y' ist y+Polynom in t mal y^3/Aufgabe/Lösung Bestimmtes Integral/2x durch x+1/2 bis 5/Aufgabe/Lösung Bestimmtes Integral/Standardfunktionen/1/Aufgabe/Lösung Bildmaß/Allgemeine Transformationsformel/Fakt/Beweis Bilinearform/Basis/Dualbasis/Gramsche Matrix/Aufgabe/Lösung Billard/Winkeltoleranz/Skizze der Linien der Gleichschwierigkeit/Aufgabe Binomialkoeffizient/15 über 5/Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Lösung Binomische Formeln/999/Aufgabe/Lösung Bipartiter Graph/Vollständig/2 s/Chromatisches Polynom/Aufgabe/Lösung Bogenlänge/Graph/Differenzierbar/Umkehrfunktion/Aufgabe/Lösung Boolescher Verband/Komplementäregeln/De Morgan/1/Aufgabe/Lösung Boolescher Verband/Komplementäregeln/Fakt/Beweis Bruch/Fünfersystem/Umrechnung/Aufgabe/Lösung Bruch/Fünfersystem/Vergleich/Aufgabe/Lösung Bruch/Nullen/Stellensystem unbekannt/Aufgabe/Lösung C nach C/Holomorphe Abbildung/Hauptdivisor/Periode/Aufgabe/Lösung Cauchy-Folge/R/Nullfolgen/R/Aufgabe/Lösung Charakteristisches Polynom/R/Von Potenz/Aufgabe/Lösung Collatz-Problem/Nur zwei ungerade Zahlen/Aufgabe Cramersche Regel/2x2/1/Aufgabe/Lösung Cramersche Regel/3/Aufgabe/Lösung Dachprodukt/Universelle Eigenschaft/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Dedekindbereich/Galoiserweiterung/Kette/Zerlegungsgruppen/Galoisgruppen/Aufgabe Dedekindbereich/Quotientenkörper/Divisor/Effektivität/Aufgabe/Lösung Determinante/2x2/R/Berechne/2/Aufgabe/Lösung Determinante/6 10 15/Ergänzung/Aufgabe/Lösung Determinante/Multiplikationssatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Deutschland/Länder/Nachbarschaftsgraph/Chromatische Zahl/Aufgabe/Lösung Dezimalbruch/Zifferninvertierung/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/1,4211/Bruch/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/1,777 15/Bruch/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/Rekursionsschema/Beziehung/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/Stelle fixiert oder endlich/Abschluss/Aufgabe/Lösung Dezimalsystem/Umstellungen/Aufgabe/Lösung Dezimalsystem/Vorgänger/Algorithmus/Aufgabe/Lösung Dezimalzahl/Produkt/Aufgabe/Lösung Dezimalziffernentwicklung/Summe/Ziffern/3/Aufgabe/Lösung Diamant Graph/Adjazenzmatrix/Aufgabe/Lösung Diedergruppe/D 4/Matrixbeschreibung/Aufgabe/Lösung Differentialform/C/Wegintegral/Rechnung/2/Aufgabe/Lösung Differentialgleichung/Getrennte Variablen/Ableitung/Aufgabe/Lösung Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist t^2y^2/Aufgabe/Lösung Differentialgleichung/Stetig/Integralgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Differentialgleichung/Zweite Ordnung/Linear/Ist 3y'-4/Aufgabe/Lösung Differenzierbar/D in R/Linear Approximierbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Differenzierbar/D in R/Umkehrfunktion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Funktion/Invariant unter Multiplikation mit Skalar/Ableitung/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Funktion/Quetschkriterium/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Kurve/Injektives Differential/Aufgabe/Lösung Digitale Lernumgebung/Adaptivität Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/19/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/21/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/22/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/23/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/24/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/25/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/N/Erläuterung mit Eimern/Aufgabe/Lösung Dreieck/Höhenschnittpunkt/Außerhalb/Skizze/Aufgabe/Lösung Dreieck/Vektorraumstruktur/Umfang/Linear/Aufgabe Durchschnittsgeschwindigkeit/Entwicklung/Aufgabe/Lösung Ebene Drehung/Eigentheorie/C/Aufgabe/Lösung Ebene Kurve/Rationale Parametrisierung/t^2+1,t^3-t/Gleichung/Aufgabe/Lösung Ebene Kurven/y ist 2x^4+3x^2-x+1/(1,5)/Transformiere und Potenzreihenansatz bis 5/Aufgabe Eigentliche Symmetriegruppen/24/Nicht isomorph/Aufgabe/Lösung Einheitsintervall/Parameterabhängige Kreisbiegung/Differenzierbar/Schlange/Durchschlängeln/Aufgabe Einheitskreis/Taylorpolynom/Grad 3/Aufgabe/Lösung Einheitskreis/Uhrzeigersinn/Parametrisierung/Bogenlänge/Aufgabe/Lösung Einheitswurzel/C/Potenzen/Aufgabe/Lösung Einssorten/Auswahl/Lucy/Aufgabe/Lösung Eisensteinzahlen/Kreisteilungsring/Zerlegungsverhalten/Aufgabe Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/20/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/21/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/22/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/23/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/24/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/25/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Endomorphismenring/Distributivität/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/L-Reihe/Alle a p sind 0/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Y^2 ist X^3-X/Gruppenstruktur/Z mod 5/Aufgabe/Lösung Endlichdimensionale K-Vektorräume/Stabilitätsbegriffe/Determinante/Keine Umkehrung/Aufgabe/Lösung Endlichdimensionaler Vektorraum/Dualbasis ist Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/Anzahl primitiver Elemente/73/125/64/113/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/Produkt aller Einheiten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Körpererweiterung/Multiplikationsabbildung/Automorphismus/Konjugation/Aufgabe/Lösung Endliche Permutationsgruppe/Anzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche geometrische Reihe/Körper/Induktion/Aufgabe/Lösung Endliches Modell/Keine Funktionssymbole/Elementare Äquivalenz/Isomorphie/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Charakteristisches Polynom/Zerfällt und verschieden/Diagonalisierbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/Invarianter Untervektorraum/Matrix/Aufgabe/Lösung Endomorphismus/K/Potenz/Nullkonvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Erste Binomische Formel/Z nach Q/Aufgabe/Lösung Erste Primzahlen/Abschätzung für nächste Primzahl/Aufgabe/Lösung Euklidischer Algorithmus/Z/ggT/Invarianz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/10868 und 9243/Aufgabe/Lösung Euklidischer Vektorraum/R^3/Eigentliche Isometrie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Eulersche Funktion (Zahlentheorie)/Produktformel bei Primfaktorzerlegung/Vollständig/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Exponent/72657/Zu 3/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Gerade/Schnittverhalten/Aufgabe/Lösung Fachbereich Slawistik Fakultätsfunktion/Reell/Funktionalgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Fallende Funktion/Uneigentliches Integral und Reihe/Vergleichskriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Flächentreue Abbildung/Dreiecks-Polynome/Beispiel/Aufgabe/Lösung Folge/Quadratwurzel(n mal n +1)-n/Konvergenz/Tipp/Aufgabe/Lösung Folgenraum/Untervektorräume/Restklassenräume/Aufgabe Funktionen/X Sinus Kosinus/Linear unabhängig/Aufgabe/Lösung Funktionenkörper/n/Endlichkeitsäquivalenz/Transzendenzgrad/Aufgabe Funktionenkörper/n/Transzendenzgrad/Nicht endlichkeitsäquivalent/Aufgabe Fußball-WM/Top 4/Spielreihenfolge/Aufgabe/Lösung Fußballfeld/Ebene/Symmetriegruppe/Aufgabe/Lösung Fünfter Kreisteilungskörper/Nicht graduiert/Aufgabe/Lösung Fünfzehnter Kreisteilungsring/Primitive Einheitswurzel-1/Einheit/Aufgabe/Lösung Gabi Hochster/Vokalaustausch/Anzahl/Aufgabe/Lösung Galoiskorrespondenz/Erzeugte Untergruppe/Körperdurchschnitt/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Konstruktion/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Nach Z mod p/Nur multiplikativ/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Nachfolger und Vorgänger/Rechenbeispiel/2/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Produkt und Maximum/Vorzeichen/Tabelle/Aufgabe/Lösung Garbe/Untergarbe/Halmweise Zugehörigkeit/Aufgabe/Lösung Gaußsche Zahlen/Kreisteilungsring/Zerlegungsverhalten/Aufgabe Geldautomat/100/Möglichkeiten/Aufgabe/Lösung Geometrische Reihe/Dezimalziffern/Ziffern maximal 9^i/Aufgabe/Lösung Gerade/Parabel/Schnittmultiplizität/Einheit/Aufgabe/Lösung Gerade Funktion/Stetig/Kein lokales Extremum/Aufgabe/Lösung Gerade durch (4,2)/Wurzel aus x/Eingeschlossene Fläche/Aufgabe/Lösung Gerade und ungerade/Programm/Pseudocode/Aufgabe/Lösung Gerichteter Graph/Symmetrisch/Vorgängermenge/Aufgabe/Lösung Getrennte Variablen/y^3 sin t/y(0) ist 2/Aufgabe/Lösung Gewöhnliche Differentialgleichung/Getrennte Variablen/Polynom im Ort/Konstante Lösungen/2/Aufgabe/Lösung Gewöhnliche Differentialgleichung/y' ist Wurzel von 1-y^2 durch y/Aufgabe/Lösung Gitter/Komplexe Zahlen/Streckung/Isogenie/Kernanzahl und Determinante/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/10/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/15/Aufgabe/Lösung Gleichungssystem/Inhomogen/4/Aufgabe/Lösung Grad 4/2 reelle Nullstellen/Galoisgruppe/Aufgabe/Lösung Graph/Jeder Grad einmal/Bis 8/Skizze/Aufgabe/Lösung Graph/Nachbarschaftsvergleich/Homomorphismus/Aufgabe/Lösung Graphen/Ein-Punkt-Vereinigung/Aufspannende Bäume/Kirchhoff/Aufgabe Green Office/Videokonferenzen Gruppe/4 Elemente/Selbst invers/Aufgabe/Lösung Hilbertscher Nullstellensatz/Algebraisch/Z/Endlicher Körper/Aufgabe/Lösung Holger Brenner/Corona/Präsenzveranstaltung/Zusatz November 21 Homogene Polynome in zwei Variablen/Division mit Rest/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung Hospital/Differenzierbar im Innern/Lineare Approximation/Aufgabe/Lösung Hyperbelfunktion/Harmonische Reihe/Unbeschränkt/Aufgabe/Lösung Hyperfläche/Homogene Zerlegung/Obergrad/Aufgabe/Lösung Höhensatz/Aus Kathetensatz/Lineare Algebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Höhere Ableitung/R/x e hoch x/Induktion/Aufgabe/Lösung Idempotente Elemente/Modulo nilpotentes Element/Surjektiv/Aufgabe/Lösung Informationssystem Integral/Polarkoordinaten/1 durch 1 +(x^2+y^2)^2/Aufgabe/Lösung Invarianter Unterraum/Differenz mit Streckung/Aufgabe/Lösung Isometrie/Eigentliche Isometrie/Matrix/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe/Lösung Jordan-Blöcke/Wachsende Länge/Aufgabe/Lösung K-Spektrum/Bijektion mit abgeschlossener Teilmenge/Aufgabe/Lösung KgV/Primzahlzerlegung/Aufgabe/Lösung Kleinsche Vierergruppe/Matrixrealisierung/Aufgabe/Lösung Knopfloch und Zahnrad/Schach/Bedingte Wahrscheinlichkeit/Aufgabe/Lösung Kollaborative Kartenerstellung Kommutative Ringtheorie/Einheiten/Assoziiert/Bemerkung Kommutativer Halbring/Multinomialsatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kommutativer Halbring/Rechnung/4/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/20 mal a/Wenig Additionen/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/Ideal/Restklassenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/Spektrum/Noethersches Schema/Aufgabe/Lösung Kommutativer Ring/Spektrum/Zariski-Topologie/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis Komplexe Wege/C nach C^2/(exp cos)/Tangential äquivalent/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahl/Berechnung der Quadratwurzel/Explizit für b negativ/Formuliert/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/17. Potenz/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Lösung Komplexer Vektorraum/Mannigfaltigkeit/Polynomiale Abbildung/Tangentialabbildung/1/Aufgabe/Lösung Kongruente Zahl/Tunnell/Anzahlbedingung/41/Aufgabe/Lösung Konjugation/Klassengleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Konstruktion/Zirkel und Lineal/R ohne Q/Aufgabe/Lösung Konstruktionen mit Zirkel und Lineal/Multiplikation von zwei reellen Zahlen/Aufgabe/Lösung Kontrastive Syntax Deutsch-Englisch: Passiv Konvergenz/Angeordneter Körper/Negiere/Aufgabe/Lösung Konvexität/Wendepunkte/x^4+3x^3+x^2+x+1/Aufgabe/Lösung Kreis/Mittelpunkt Ursprung/Tangente durch (0,s)/x-Koordinate/Aufgabe/Lösung Kreis/Punkt/Abstand/Aufgabe/Lösung Kreisteilungspolynom/Koeffizienten in Z/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/7/Primitive Einheitswurzeln/Untergruppen/Invariantenringe/Aufgabe Kreisteilungsring/9/Kähler-Differentiale/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/Reeller Teilring/Einheiten/Endlich/Aufgabe Kreisteilungsring/n/Primzahl/Verzweigt/Fakt/Beweis Kreisteilungsring/p/Einheitswurzeln/Logarithmische Ableitung/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/p/Reeller Teilring/Einheiten/Erweiterung/Aufgabe Kroneckerprodukt/2x2/Berechnung/Aufgabe/Lösung Kubischer Zahlbereich/Dritte Wurzel 2/Reelle Ganzheitsmatrix/Diskriminante/Aufgabe Kubisches irreduzibles Polynom/Q/Nullstellen/Rationaler Abstand/Aufgabe/Lösung Kurve/Ableitung/3 Komponenten/1/Aufgabe/Lösung Kurze Weierstraßform/Hesse-Matrix/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/T1/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/T1/Aufgabe/Lösung Körper/Inverses Element/Negative Potenz/Sinnhaftigkeit/Aufgabe/Lösung Körper/Potenzgesetze/Einheitengruppe/Direkt/Fakt/Beweis Körper mit zwei Elementen/2/Affine Geraden/Aufgabe/Lösung Körpertheorie/Differenz/Assoziativ genau in Charakteristik zwei/Aufgabe/Lösung Laplace/142/11 und 13/Teilbarkeit/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Festlegung auf Standardbasis/Zahlenraum/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Kern/Injektivität/Zahlenraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Körperwechsel/Matrix/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildungen und Sesquilinearformen/Korrespondenz mit Basis/Skalarprodukt/Aufgabe/Lösung Lineare Differentialgleichung/y' ist y durch t/Aufgabe/Lösung Lineares Differentialgleichungssystem/Entkoppelt/x sin t - sin t,y 1 durch t -y +t^5/Lineare Transformation 2 5 1 6/Aufgabe Lineares Gleichungssystem/Über Z mod 7/4/Aufgabe/Lösung Logik/Modell/Maximal widerspruchsfrei/Beispiele/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Logik/Vollständigkeitssatz/Henkin/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Logik erster Stufe/Ableitungen repräsentierbar/Unvollständig/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lokaler Ring/Modul/Kurze exakte Sequenz/Minimale Erzeugendenzahl/Aufgabe/Lösung Lottozahlen/Reihenfolge/Aufgabe/Lösung Lucy Sonnenschein/Bauchnabel/Goldener Schnitt/Aufgabe/Lösung MDLUL/Dualbasen MDLUL/Einheitskreis (Körper) MDLUL/Exaktheit MDLUL/Produktorientierungen MDLUL/Produktraumes (2) MDLUL/Ring der Keime stetiger Funktionen MDLUL/Ring der stetigen Funktionen MDLUL/diffeomorph (Teilmenge R^n) MDLUL/diffeomorphe (Mfk Rand) MDLUL/induzierten (Sigmaalgebra) MDLUL/komplexen Topologie Mannigfaltigkeit/Dachprodukte des Kotangentialbündels/Topologie/Charakterisierung der Stetigkeit von Differentialformen/Aufgabe Mannigfaltigkeit/Exakte k-Form/Rückzug auf kompakte orientierte Mannigfaltigkeit ohne Rand/n-1-Form/Integral ist 0/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/13/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Matrix/2x2/Nilpotent/Direkt/1/Aufgabe/Lösung Matrix/C^3/Adjungierte Matrix/1/Aufgabe/Lösung Matrix3/Zwei Blöcke/Trigonalisierbar/Diagonalisierbar/2/Aufgabe/Lösung Maß/Eindeutigkeitssatz/Durchschnittsstabiles Erzeugendensystem und Ausschöpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Messbare Funktion/Tschebyschow-Abschätzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Metrische Räume/Stetige Abbildung/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Abschluss/Berührungspunkte/Folge/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Abschluss/Mengentheoretische Eigenschaften/Aufgabe/Lösung Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Grenzwert/Fortsetzung/Aufgabe/Lösung Minimalpolynom/0 Nullstelle/Aufgabe/Lösung Mitarbeiterbindung Monoid/Diagonale und Komultiplikation/Spezialisierung/Aufgabe Monoid/Einheit/Teilmenge von NxZ mod n/Aufgabe/Lösung Monomiale Abbildung/s,t^2/s,t/xy ist z^2/Aufgabe N/Untermonoid/3,7/Geldfälscher/2/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahl/Quadrat und Kubik/Minimal/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutige Isomorphie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Differenz/Mengendifferenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Idempotent/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Multiplikation/Selbstaddition/Integrität/Über Ordnung/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Multiplikation/Selbstaddition/Kürzungsregel/Über Ordnung/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Nachfolger/Addition und disjunkte Vereinigung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Nichtleere Teilmengen/Hat Minimum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Rechnung/1/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Teilerfremd/3/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Teilmenge/Maximum/Minimum/Aufgabe/Lösung Nilpotente Matrizen/2/Untervektorraum/Aufgabe/Lösung Noethersche Induktion/Zerlegung in irreduzible Mengen/Aufgabe/Lösung Normale endliche Körpererweiterung/Konjugierte Elemente und Automorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Nullstellen/x^2 + sin x/Aufgabe/Lösung NxZ mod n/C/Komponenten/Aufgabe/Lösung OpenSource4School/Lernumgebungen OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Rechenketten OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Conway-Cube OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Die Riesenseifenhaut OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Knack den Code OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Knobbeltisch Formen und Körper OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Wer findet den Fisch? OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/das Quadreieck Opensource4school/Mathematik zum Anfassen/Die Riesenseifenhaut Opensource4school/mathematik zum Anfassen/Die Leonardobrücke Opensource4school/mathematik zum Anfassen/Wo gehts am schnellsten runter? Operationen/Mengeninterpretation/Durchschnitt/Aufgabe Ordnung/Echte Ordnung/Eigenschaften/Aufgabe/Lösung Ortsunabhängiges Anfangswertproblem/y' ist e hoch -t/Aufgabe/Lösung Parabel/Bestimmtes Integral/Lineare Grenzen/Aufgabe/Lösung Passende Halbkreise/Differenzierbarkeit/Aufgabe/Lösung Permutation/10/41018729653/Verschiedenes/Aufgabe/Lösung Permutation/8/47253861/Fehlstände/Vorzeichenberechnung/Aufgabe/Lösung Permutation/Kein Fehlstand/Identität/Aufgabe/Lösung Permutationen/Gerade und ungerade/Anzahl/Aufgabe/Lösung Permutationsmatrix/4x4/Damenproblem/Aufgabe/Lösung Polynom/C nach C/Keine Überlagerung/Aufgabe/Lösung Polynom/C nach C/Überlagerungsort/1/Aufgabe/Lösung Polynom/Q/Grad 3/Auflösbarkeit über Galoistheorie/Aufgabe/Lösung Polynom/Summenfunktion/4 Werte/Aufgabe/Lösung Polynom/x^4-x^3/Einheitsintervall/Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung Polynomfunktion/R/Schar/Partielle Ableitungen/Aufgabe Polynomring/Graduierung/Neutrale Stufe/Monoidring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Polynomring/Q/Durchschnitt von Hauptidealen/X-2 und X+3/Aufgabe/Lösung Polynomring/Veronesering/Monoidring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Polynomring/X^(n-1)+...+1/X-1/Darstellung der 1/Aufgabe/Lösung Polynomring über Körper/Eine Variable/Hauptidealbereich/2/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Potenzierung/Beidseitig/Ableitungseigenschaften/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/311/Aufgabe/Lösung Primzahl/Zahlbereich/Primideal/Natürlicher Betrag/Aufgabe/Lösung Projektive Gerade/Getwistete Strukturgarbe/Polynom/Quotientengarbe/1/Aufgabe/Lösung Projektive Gerade/Hauptteilverteilung/Meromorphe Funktion/1/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Substitution/Gebundenes x ersetzen/Aufgabe/Lösung Punktierte Kreisscheibe/Meromorph/Ganzheitsgleichung/Meromorph/Aufgabe/Lösung Q/Standardbetrag/Produkt/Aufgabe/Lösung Q in Qi/Galoisgruppe mit Gruppenstruktur/Aufgabe/Lösung Quadratabbildung/Linear/F 2/Aufgabe/Lösung Quadratische Gleichung/Geometrische Lösungen/Aufgabe/Lösung Quadratischer Zahlbereich/Konjugation/Definiere für Elemente und Ideal/Inverses in Klassengruppe/Aufgabe/Lösung Quadratisches Polynom/Ableitung/Resultante/Aufgabe/Lösung Quadratisches Polynom/Tangential an Diagonale und Gegendiagonale/Aufgabe/Lösung Quadratisches Reziprozitätsgesetz/1003 mod 4459/Aufgabe/Lösung Quadrierung/Intervall/Lipschitz-stetig/Aufgabe/Lösung Quotientenregel/Bruchumkehr/Aufgabe/Lösung R/Überabzählbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung R^2/Ellipse auf sich selbst/Keine Drehung/Aufgabe/Lösung R^2 +/Quotient und Gegenquotient/Kritische Punkte/Aufgabe/Lösung R^3/Eigentliche Isometrien/Nicht kommutativ/Aufgabe/Lösung R^n/Offene Teilmenge/Zusammenhängend und wegzusammenhängend/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Rationale Funktion/x durch x^2+1/Taylorentwicklung/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Addition/Mögliche Multiplikationen/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Bruch/Subtraktion/Formel/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Polynomiale Gleichung/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Z^3/Injektive Abbildung/Aufgabe/Lösung Raumgerade/Schnitt mit Ebene/Kreisbedingung/1/Aufgabe/Lösung Rechteck/Flächengleiches Quadrat/1/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Differenzierbar/Konvex/Tangente/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Exponentialgleichung/Ableitung/Aufgabe/Lösung Reelle Funktion/Quadratwurzel aus x^3-x/Extrema/Aufgabe/Lösung Reelle Mannigfaltigkeit/Exakte Differentialform/Wegintegral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Quadrik/3/Normierte Standardgestalt/1/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Folge/Eindeutiger Limes/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Intervalle und zusammenhängende Teilmengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Konvergente Folge/Ist beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Maximum/Differenz/Aufgabe/Lösung Reelle Zahlen/Rationale Cauchy-Folgen/Archimedisch angeordneter Körper/Fakt/Beweis Reelle Zahlen/Stammbrüche/Zwischenwert/Aufgabe/Lösung Reelles Polynom/Grad 3/Nullstelle/Pseudocode/Programm/2/Aufgabe Registermaschine/Entscheidbarkeit und Aufzählbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reihe/n^2 durch e^n/Aufgabe/Lösung Reihen/Reelle Zahlen/Leibnizkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Reine Gleichung/Zerfällungskörper/Gradabschätzung/Aufgabe/Lösung Rekursive Folge/e^x - 1/Konvergenz/Aufgabe/Lösung Relationstabelle/Eigenschaften/3/Aufgabe/Lösung Restklassenkörper/Z mod 101/Inverses Element zu 35/Aufgabe/Lösung Restklassenkörper/Z mod 17/Inverses Element zu 8/Aufgabe/Lösung Restklassenraum/Dimension/Dachprodukt/Aufgabe/Lösung Richtungsableitung/R/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis Riemannsche Fläche/Divisorengarbe/Diskret/Aufgabe Riemannsche Fläche/Kohomologisches Geschlecht 1/Globale Differentialformen/Aufgabe/Lösung Riemannsche Fläche/Kompakt/Meromorphe Differentialform/Divisor/Rückzug/Aufgabe/Lösung Riemannsche Fläche/Kompakt/Meromorphe Funktionen/Triviale Kohomologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Riemannsche Flächen/Holomorphe Abbildung/Kompakt/Surjektiv/Aufgabe/Lösung Sand/Transport/Antiproportionalität/Aufgabe Satz des Thales/Lineare Algebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Schriftliches Multiplizieren/Rechnung/2/Aufgabe/Lösung Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Zuordnung Schulprojekt: Politik Berufsschule/Übungsaufgaben/Mitbestimmung-Lösung Schulprojekt: Politik Berufsschule/Übungsaufgaben/Unternehmensformen Sinus/Parabel/Schnittpunkte/Aufgabe/Lösung Sinus mal Kosinus/R/Taylor-Polynom in pi/Grad 3/Aufgabe/Lösung Sinusfunktion/Komplex/Reelle Nullstellen/Aufgabe/Lösung Skalarprodukt/R/Zugehörige Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Spaltenstochastische Matrix/n/Konstante Spalten/Eigenverteilung/Aufgabe/Lösung Spezielle lineare Gruppe/2/Bündeleigenschaften/Aufgabe Stammbruchfolge/Zweierpotenzen/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/x^3+x durch x^2-1/Aufgabe/Lösung Standardraum/Multiplikation/K^2/Multiplikative Teilmengen/Beispiele/Aufgabe/Lösung Standardraum/Multiplikation/K^2/Multiplikative Unterräume/Aufgabe/Lösung Stetige Funktion/C/Invariant unter Multiplikation mit kleiner 1/Konstant/Aufgabe/Lösung Stetige Funktion/R nach R/Abzählbar viele Werte/Konstant/Aufgabe/Lösung Stetige Funktionen/Abgeschlossenes Intervall/Einschränkung auf offenes Intervall/Aufgabe/Lösung Stetige Funktionen/R/Ausbreitungsraum/Nicht hausdorffsch/Aufgabe/Lösung Stiergraph/Automorphismengruppe/Aufgabe/Lösung Stochastische Matrix/Potenzen nicht konvergent/Aufgabe/Lösung Summenformel/Dreieckszahlen/Aufgabe Symmetrische Bilinearform/Gramsche Matrix/Berechnung/1/Aufgabe/Lösung Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Gramsche Matrix/Invertierbar/Aufgabe/Lösung Tangentialraum/Faser/yln x -3xz^2/Punkt/Aufgabe/Lösung Teilbarkeit/Menge/Teiler/Gerade/Aufgabe Teilbarkeitstheorie/Bereich/Prim ist irreduzibel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (Z)/Exponentenkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (Z)/Gemeinsame Teiler/Charakterisierung mit Untergruppen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (Z)/Lemma von Bezout/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (Z)/Teilen/Gruppenformulierung/Einbettungssatz/Aufgabe Teilen/Betrag/Aufgabe/Lösung Topologischer Raum/Wege/Homotopie/Eigenschaften/Fakt/Beweis Trigonometrische Parametrisierung/Tangentialabbildung/Surjektiv/Aufgabe/Lösung Träne/Ebene/Symmetriegruppe/Aufgabe/Lösung Ungerade Funktion/Kein isoliertes lokales Extremum/Aufgabe/Lösung Ungerade Zahl/Produkt/Aufgabe/Lösung Ungerade Zahl/Summe/Aufgabe/Lösung Unitärer Vektorraum/Isometrie/Orthogonales Komplement/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Untere Dreiecksmatrix/Determinante/Aufgabe/Lösung Vektor/(5,3,6)/Orthogonalraum/Basis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Basisergänzungssatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Charakterisierungen von Basis/Maximal/Minimal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Einführendes Beispiel/Glühwein/Beispiel/2/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Endlichdimensional/Basiswechsel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Endlichdimensional/Endomorphismus/Invarianter Unterraum/Restklassenraum/Charakteristisches Polynom/Aufgabe Vektorraum/Endlichdimensional/Endomorphismus/Invarianter Unterraum/Restklassenraum/Determinante/Aufgabe Vektorraum/Endlichdimensional/Endomorphismus/Invarianter Unterraum/Restklassenraum/Matrixbeschreibung/Aufgabe Verschobene Parabeln/Eingeschlossene Flächen/Aufgabe/Lösung Viertelkreis/Schwerpunkt/Aufgabe/Lösung Vorgänger/2a von a/Induktion/Aufgabe/Lösung Wahrscheinlichkeit/Zielwahrscheinlichkeit/Ebene/Aufgabe/Lösung Wahrscheinlichkeit/Zielwahrscheinlichkeit/Kurve/Aufgabe/Lösung Wegintegral/Parabel/1/Aufgabe/Lösung Weltmeisterschaften/1978 bis 2014/Ohne 1998/Vollständige Metrik/Aufgabe/Lösung Weltmeisterschaften/1978 bis 2014/Vollständige Metrik/Aufgabe/Lösung Wendepunkt/Dreimal stetig differenzierbar/Aufgabe/Lösung Wertetabelle/Geldbetrag/Minimale Anzahl/2/Aufgabe/Lösung Wurzel/Gruppenhomomorphismus/Verschiedene Verknüpfungen/Aufgabe/Lösung Y^2-X^4/Monoidring/Aufgabe/Lösung Z-graduierter Ring/Veronese-Unterring/Einheitswurzeln/Invariantenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Z/Automorphismengruppe/Aufgabe/Lösung Z/Automorphismus/Kein innerer/Aufgabe/Lösung Z mod 10/Dritte Potenz/Wertetabelle/Aufgabe/Lösung Z mod 35/17 hoch 1000000/Aufgabe/Lösung Z mod 5/Primitive Einheitswurzel/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Einheitsgleichung/Inverses Ideal/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Nenneraufnahme/Teilerfremd/Durchschnitt/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Neunter reeller Kreisteilungsring/Nullstellen/Keine dritte Wurzel/Aufgabe Zahlbereich/X^3-3X+1/Modulo p/p-te Potenz/Möglichkeiten/9. Kreisteilungsring/Aufgabe Zahlbereich/X^3-3X+1/Modulo p/p-te Potenz/Möglichkeiten/9. Kreisteilungsring/Aufgabe/Lösung Zahlenlotto/Komplementär/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Formaler Aufbau/Multiplikation/Definition und Eigenschaften/Aufgabe Zahlentheorie/Ideale haben nicht trivialen Schnitt mit Z/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Primfaktorzerlegung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Primzahlen/Kleiner Fermat/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zehnerreihe/Gabi Hochster/Renitenz/Aufgabe Zehnersystem/Schriftliches Multiplizieren/Einstelliger Faktor/Übertrag/Abschätzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zeitunabhängige Differentialgleichung/y' ist e hoch -y/Aufgabe/Lösung Zeitunabhängige Differentialgleichung/y' ist tan y/Aufgabe/Lösung Zeitunabhängige Differentialgleichung/y' ist y hoch 2 Fünftel/Aufgabe/Lösung Zentrales Kraftfeld/Harmonisch/Zweidimensional/Übersetzung/Aufgabe Zentralfeld/Kreisbewegung/Zeitunabhängig/Gradientenfeld/Aufgabe/Lösung Zerfällungskörper/Rationales Polynom/Komplexe Konjugation/Aufgabe/Lösung Zugabteil/Relationen/Elementare Äquivalenz/Aufgabe/Lösung Zweielementige Menge/Verknüpfungstabelle für Durchschnitt/Aufgabe/Lösung Zweimal stetig differenzierbare Funktion/Definitheit der Hesse-Form/Extrema/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zweistellige Zahlen/Ziffern finden/Aufgabe/Lösung Zyklische Gruppe/Ist kommutativ/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Carolinum 3.jpg ADE/Zweidimensional/Fixpunktfreie Operation/Lokale Fundamentalgruppe/Fakt/Beweis Abbildung/Stuhlkreis/Iteration/1/Aufgabe/Lösung Abbildungsmenge/Bijektionen/4 nach 2/Klassen/Aufgabe Abbildungsmenge/Bijektionen/5 nach 3/Klassen/Aufgabe Abgeschlossene Menge/R^n/Sternförmig/Zentren/Abgeschlossen/Aufgabe/Lösung Achter Kreisteilungsring/Hauptideal/X^2+1/Norm/Aufgabe/Lösung Affin-algebraische Menge/D(g)/Bijektion/Glattheit/Aufgabe Affin-algebraische Mengen/Disjunkte Realisierung/Aufgabe/Lösung Affin-lineare Abbildung/Vorgabe auf affiner Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Affine Gerade/Beschreibung als Urbild/2/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Affine Gerade/Beschreibung als Urbild/5/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/30/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/38/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/44/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/52/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/60/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/13/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/16/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/19/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/22/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/24/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/27/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/29/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/30/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/34/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/35/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/36/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/38/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/39/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/42/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/43/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/44/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/51/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/57/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/58/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/60/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/23/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/12/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/17/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Analytische Fortsetzung/Holomorphe Funktion/Aufgabe/Lösung Archimedisch angeordneter Körper/Folge/Nachbarabstand/Potenz von a/Ab Glied/Cauchy-Folge/Aufgabe/Lösung Arithmetisches und geometrisches Mittel/Gewichtet/Jensensche Abschätzung/Aufgabe/Lösung Atome im Universum/Beschriftung/Negative Zahl/Aufgabe/Lösung Aufgaben Aufgabenblatt zu Peano-Axiomen 1/latex Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Konjunktionsregel/1/Aufgabe/Lösung Aussagenlogik/Finde Audruck für Wahrheitsfunktion/ffwfffww/Aufgabe/2/Lösung Aussagenlogik/Vollständigkeitssatz/Auffüllungsstrategie/Zorn/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Automorphismus/K^3/Nagata/Invariantes Polynom/Aufgabe/Lösung Billard/Periodische Verläufe/Skizze/2/Aufgabe/Lösung Binäre quadratische Form/Transformation/Matrixdarstellung/2/Aufgabe/Lösung Biquadratische Erweiterung/-15/Kähler-Differentiale/Unverzweigt/Aufgabe/Lösung Biquadratischer Zahlbereich/1 Modulo 4/Aufgabe/Lösung Brouwersche Fixpunktsatz/Stetig differenzierbar/Retraktion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Bruch/Gekürzt/Kürzung/Aufgabe/Lösung Charaktergruppe/Exponentbedingung/Charakter-Korrespondenz mit Kernen/Durchschnitt/Aufgabe Date/Wahrscheinliche Absage/Aufgabe/Lösung Dedekindbereich/Einheitsgleichung/Inverses Ideal/Aufgabe/Lösung Dedekindbereich/Quotientenkörper/Hauptdivisor/Eigenschaften/Fakt/Beweisverweis Dedekindbereich/Restklassenring/Hauptidealring/Aufgabe/Lösung Der projektive Raum/Homogenes Polynom/Nullsein ist wohldefiniert/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Deutschland/Länder/Nachbarschaftsgraph/Karte/Chromatische Zahl/Aufgabe/Lösung Dezimalbruch/Divisionen/Aufgabe/Lösung Dezimalbruch/Halbierung und Fünftelung/Parallelisierbar/Aufgabe Dezimalbrüche/Ring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/0,18 374/Bruch/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/0,342 019/Bruch/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/2,07 203/Bruch/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/7,103 4002/Bruch/Aufgabe/Lösung Diamant Graph/Adjazenzmatrix/Aufgabe/2/Lösung Diamantgraph/Automorphismengruppe/Aufgabe/Lösung Die Deutschlandtour Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist t durch y/Aufgabe/Lösung Differentialgleichung/y' ist Betrag von y/Aufgabe/Lösung Differenzierbare Kurve/Bild ist Graph des Betrags/Aufgabe/Kommentar Differenzierbare Mannigfaltigkeiten/Hintereinanderschaltung Identität/Reihenfolge/Aufgabe/Lösung Diffusion/Animationen Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/18/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/21/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/22/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/23/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/25/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/5/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/6/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/13/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/20/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Diskrete Metrik/Vollständiger Raum/Aufgabe/Lösung Diskretes Maß/Selbstgewichtet/1 bis n/Aufgabe/Lösung Division/Ed/Reproduzieren/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/N/Induktion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Division mit Rest/Z/1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Divisionsalgorithmus/Periodenlänge/Bemerkung Dritte Binomische Formel/R/Distributivgesetz/Aufgabe/Lösung Dritter Kreisteilungsring/Kubische Erweiterung zu 2/Zerlegungsgruppe/Aufgabe/Lösung Einheitskreis/R/Geradenbündel zu (X,1-Y)/Ohne Nullschnitt/Zusammenhängend/Aufgabe Einheitskreis/R/Geradenbündel zu (X,1-Y)/Trigonometrische Liftung/Aufgabe Einheitskreis/Umklappen/Differenzierbar/Aufgabe/Lösung Einheitskreis/Z mod 5/Wahrscheinlichkeit/Aufgabe/Lösung Einmaleins/Programm/Pseudocode/Aufgabe/Lösung Elementare Algebra/Gemischte Definitionsabfrage/5/Aufgabe/Lösung Elementare Algebra/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Elementare Algebra/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Elementare Algebra/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Elementare Algebra/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Elementare Algebra/Gemischte Satzabfrage/T1/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/T3/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/13/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/16/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/T2/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/T3/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/T4/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/16/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/19/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/21/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/22/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Elementare Äquivalenz/Punkte/Rechts-links/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Endlicher Körper/Weierstraßform/Quadratische Erweiterung/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/L-Reihe/Alle a p sind 0/Aufgabe Elliptische Kurve/Q/Y^2 ist X^3+16/Andere Darstellung/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Y^2 ist X^3+1/Addition/(0,1)+(0,1)/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Y^2 ist X^3+4X/Addition/(2,4)+(2,4)/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Y^2 ist X^3+X/Reelle und komplexe 2-Torsion/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Y^2 ist X^3-2X/Reduktionsverhalten/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Z mod p/p-Torsion/Hasse-Schranke/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/y^2 ist x^3-x/(1,0)/Halbierung nach Körpererweiterung/Aufgabe/Lösung Endliche Abbildung/Bild/Urbild/2/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/F625/Unterkörper/Anzahl/Aufgabe/Lösung Endliche Körpererweiterung/Galoisgruppe/Einheiten/Wirkung/Möglichkeiten/Aufgabe/Lösung Endliche Körpererweiterung/Minimalpolynom/Ist irreduzibel/Aufgabe/Lösung Endlicher Körper/Einheitswurzeln/Anzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endlicher Wahrscheinlichkeitsraum/Bayessche Formel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endlicher Wahrscheinlichkeitsraum/Bedingte Wahrscheinlichkeit/Totale Wahrscheinlichkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Euklidische Ebene/Diagonalisiert/Normal/4/Aufgabe/Lösung Euklidischer Bereich/Hauptidealbereich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Euklidischer Raum/Linearform/Zugehöriger Vektor/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Eulersche Zahl/Zinsdarstellung und Fakultätsreihe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Exponentialfunktion/Diagonal/R/C/Aufgabe/Lösung Exponentialsequenz/C/Diskrete Topologie/Garbenversion/Aufgabe Extrema/Kosinus mal Sinus^2/Aufgabe/Lösung Extrema/Nebenbedingung/Allgemein/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Fachbereich:Philosophie/Phänomenologie des Staats Fachbereich Pädagogik/Kolloquium/Archiv/2008 Fakultät/Grobe Abschätzung nach oben/Induktion/Aufgabe/Lösung Fixpunktsatz/x ist n/Fixpunkt/Gültigkeit in N/Aufgabe/Lösung Formales Ableiten/Produktregel/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Nachfolger, Vorgänger, Negation/Rechenbeispiel/1/Aufgabe/Lösung Ganze Zahlen/Unendlich viele Kreise/Zyklelzählen/Aufgabe Ganzzahlige Exponentialfunktion/Wachstumsverhalten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gaußsche Zahlen/Primelement/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Geometrische Reihe/C/1 durch 3-i/Aufgabe/Lösung Gerade/Punktverdoppelung/Lokaler Homöomorphismus/Endlich/Keine Überlagerung/Aufgabe Gerade/Verdoppelter Punkt/Verklebung/Aufgabe Gewöhnliche Differentialgleichung/Rational-homogen/1/Aufgabe/Lösung Graduierte Körpererweiterung/Quadratwurzeln/Charakter/Explizit/2/Aufgabe/Lösung Graduierte Körpererweiterung/Zyklische Gruppe/Matrixdarstellung der Automorphismen/Aufgabe/Lösung Graph/3/Eine Kante/Eigenwerte/Aufgabe/Lösung Graph/3/Linear/Eigenwerte/Aufgabe/Lösung Graph/Wege/Numerische Invarianten/Metro Manila/Aufgabe/Lösung Grenzwert/Funktion/sin x^2 durch sin 2x/Aufgabe/Lösung Gruppenhomomorphismus/Kern ist Normalteiler/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Hauptidealbereich/Irreduzibel ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Homogenisierung/Dehomogenisierung/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung Hyperelliptische Gleichung/Grad 5/Dichte Perioden/Periodengitter/Aufgabe/Lösung Hyperelliptische Gleichung/Grad 5/Dichte Perioden/Reelle Abhängigkeit/Aufgabe/Lösung Ich und mein Hof Idempotente Elemente/Reduktion/Injektiv/Aufgabe/Lösung Idempotenz/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung Institut Mechatronik Inverse trigonometrische Funktionen/Arkustangens/Inverses Argument/Konstant/Aufgabe/Lösung Jordansche Normalform/Jordan-Matrix/3/Potenzen/Aufgabe/Lösung K-Modallogik/Vollständigkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung K^n/Polynomiale Funktion/Stetig/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Karussell/Doppeldrehung/Radius 10 und 3/Umlaufzeit 8 und 2/Gleichläufig/Animation/Aufgabe Kiewerreich Knopfloch/Finger verstaucht/Aufgabe/Lösung Kommutative Gruppe/Verträgliche Äquivalenzrelation/Untergruppe/Aufgabe/Lösung Kommutative Monoidringe/Monoid mit Kürzungsregel und torsionsfrei/Grundring integer/Integer/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kommutative Ringtheorie/Lokalisierung/Lokaler Ring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kommutativer Halbring/Erste binomische Formel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kompakte riemannsche Fläche/Endlich viele Punkte/Eingeschränkter Schnittring/Quotientenkörper/Aufgabe Kompaktheit/R^n/Stetige Abbildung/Bild wieder kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Komplexe Exponentialfunktion/-13 pi/Urbild/Aufgabe/Lösung Komplexe Funktion/Exponentialgleichung/Ableitung/Aufgabe/Lösung Komplexe Mannigfaltigkeit/Reell-differenzierbar/Ableitung/Regeln/Aufgabe/Lösung Komplexe Mannigfaltigkeit/Tangentialraum/Derivation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Komplexe Zahlen/Polynom/Abbildung auf projektiver Gerade/Fundamentalsatz der Algebra/Aufgabe Kreisteilungskörper/Q/9/Permutationen/Automorphismen/Aufgabe/Lösung Kreisteilungskörper/Zwischenkörper/Gleiche Einheitswurzeln/Aufgabe/Lösung Kreisteilungspolynom/12/Aufgabe/Lösung Kreisteilungspolynom/14/Aufgabe/Lösung Kreisteilungspolynom/Irreduzibel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kreisteilungspolynom/Produkt ist X^n-1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/11/Primitive Einheitswurzeln/Untergruppen/Invariantenringe/Aufgabe Kreisteilungsring/5/Operation auf Kähler-Differentialen/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/5/Primitive Einheitswurzeln/Untergruppen/Invariantenringe/Aufgabe Kreisteilungsring/8/Kähler-Differentiale/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/9/Kähler-Differentiale/Relative Sequenz/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/p/Kähler-Differentiale/Exakt/Aufgabe/Lösung Kreuzprodukt/Berechnung/C/3/Aufgabe/Lösung Kubischer Zahlbereich/Dritte Wurzel 2/Reelle Ganzheitsmatrix/Diskriminante/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/19/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/20/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Körper/Transzendenzgrad/Transitivität/Fakt/Beweis Körperautomorphismus/Polynomring/Affiner Raum/Polynom und Nullstellenmenge/Aufgabe Körpererweiterung/Körperautomorphismus/Polynomring/Ringautomorphismus/Aufgabe Laplace/143/Teilbarkeit/Aufgabe/Lösung Leibniz-Determinante/Transponierte Matrix/Direkt/Aufgabe/Lösung Lemma von Dedekind/Zwei Charaktere/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/0 auf 0/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Diagonalisierbar/Direkte Summe aus Eigenräumen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Ebene/Bild und Urbild/3/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/Festlegung auf Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lineare Abbildung/R^2/Orthogonal/Orthonormal/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/24/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/29/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/5/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Satzabfrage/Teil/8/Aufgabe/Lösung Lineare Rekursion/Startwertedifferenz/Differenz/Aufgabe/Lösung Lineares Differentialgleichungssystem/0 1 0 0 0 1 0 0 0/Fluss/Aufgabe/Lösung Lineares Differentialgleichungssystem/Konstante Koeffizienten/Eigenvektor/Zugehörige Lösung/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/Cramersche Regel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lucy/Taschengeld/Ausgabe pro Woche/Prozent/Aufgabe/Lösung MDLUL/Abbildungsraumes MDLUL/Produktraumes (affin) Mathematik/Vorkurs/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/13/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/20/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/24/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/30/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/48/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/52/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/58/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/59/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/20/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/24/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/27/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/28/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/33/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/34/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/35/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/37/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/42/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/45/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/49/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/51/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/60/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/16/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/20/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Matrix/3x3/Eigenwerte/1/Aufgabe/Lösung Matrixprodukt/C/1/Aufgabe/Lösung Maßraum/Minkowskische Ungleichung/Fakt/Beweis Mechanisches System/Abbildung auf Kreis/Kreis in Ellipse/Keine volle Drehung/Aufgabe Mechanisches System/Abbildung auf Kreis/Kreuzende Geraden/Volle Drehung/Aufgabe Menge/Potenzmenge/Komplement/Aufgabe/Lösung Menge/Zweielementige Menge/Abbildungen/Verband/Aufgabe Metrischer Raum/Stetig/Bilder zusammenhängender Räume/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Mittelwertsatz/C/e^ix/Gilt nicht/Aufgabe/Lösung Modallogik/Gerichteter Graph/Belegung/1/Beispiel/Aufgabe/Lösung Modallogik/Rahmen/Möglichkeit/Seriellität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Modallogik/Rahmen/Reflexivität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Modallogik/Rahmen/Symmetrie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Modallogik/Rahmen/Transitivität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Modus Disamis/Ableitbarkeit/Aufgabe/Lösung Monoid/Semipositive Graduierung/N^r/Potenzreihenring/Aufgabe Möbiusband/Algebraische Realisierung/Nullschnitt/Komplement/Zusammenhang/Aufgabe Münzwurf/8/6-mal hintereinander Kopf/Wahrscheinlichkeit/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Differenz/Distributivgesetz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Eindeutigkeit der Multiplikation/Nachfolger rechts/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Eindeutigkeit der Multiplikation/Rekursive Bedingung/Beweisvariante/Aufgabe Natürliche Zahlen/Multiplikation/Selbstaddition/Integrität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Ordnungsrelation/Verträglichkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Zählen/Nachfolgerabbildung/Isomorphie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Neilsche Parabel/F5/Punkte/Aufgabe/Lösung Neilsche Parabel/Monomiale Abbildung/Geradenbedingung/Aufgabe/Lösung Neunerzahlen/Teilbarkeitsbeziehung/Aufgabe/Lösung Nilpotente Abbildung/Dritte Potenz/Unitäre Abbildung/Inverse/Aufgabe/Lösung Normiertes Polynom/Grad 4/Wendepunktbedingung/Aufgabe/Lösung Obere Halbebene/Exponentialfunktion/Nicht schwach modular/Aufgabe/Lösung OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Gegensinniges Veraendern OpenSource4School/Lernumgebungen zur Informatischen Bildung im Mathematikunterricht der Primarstufe/Zahlen raten (Arithmetik) OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Der Turm von Jona OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Farben und Formen OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Ja-Nein-Vielleicht Orientierung/2x2/1 -4, 3 -2 und 6 -5, -5 4/Aufgabe/Lösung Ortsunabhängige Differentialgleichung/t durch 1 + t^2 und tan t/Aufgabe/Lösung Parabelschar/Eingeschlossene Fläche/1/Aufgabe/Lösung Parametrisierung/t und trigonometrisch/Algebraisch/Aufgabe/Lösung Peano-Axiome/Nachfolger/Fixpunktfrei/Antiperiodisch/Aufgabe/Lösung Peano-Halbring/Vorgängereigenschaft/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Permutation/Signum über Fehlstände/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Permutationen/Fixpunktfrei/Berechne/Aufgabe/Lösung Polynom/C/Verzweigungsort und Verzweigungsbild/Vorgabe/1/Aufgabe/Lösung Polynom/Interpolation/Normierte Version/Aufgabe/Lösung Polynom/Kosinus/Grad 4/Nullstelle/Aufgabe/Lösung Polynom/Minimalpolynom für unendlich viele Matrizen/Aufgabe/Lösung Polynom/N/Erfragen/Unbedingtes Abtasten/Aufgabe Polynom/X^2-1/Minimalpolynom für unendlich viele Matrizen/Aufgabe/Lösung Polynom/Zwei Variablen/Gemischte Interpolation/2/Aufgabe/Lösung Polynomiale Abbildung/A^2 nach A^1/Eine Faser reduzibel, sonst irreduzibel/Aufgabe/2/Lösung Polynomring/1/X-a/Nullstellenfrei/Teilerfremd/Aufgabe/Lösung Polynomring/3/Produkt der Variablendifferenzen/Aufgabe/Lösung Polynomring/Höchste lokale Kohomologie/Differentialoperatoren/Isomorphe Situation/Aufgabe Polynomring/Körper/Lemma von Bezout/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Polynomring/Maximales Ideal/Punktideal nach Körpererweiterung/Aufgabe/Lösung Potenzreihe/R/Konvexitätsverhalten/Aufgabe/Lösung Potenzreihenring eine Variable/Abbildung der Lokalisierung an maximalen Ideal/Ordnung/Aufgabe Primelemente/Zahl geq 100000 alle Primteiler geq 20/Polynomring über Z mod 3/Polynom Grad geq 9 alle Primteiler geq 3/Aufgabe/Lösung Primfaktorzerlegung/Fakultät/17 mit Exponent 2/Aufgabe/Lösung Produkt von sigmaendlichen Maßräumen/Integration über Querschnittsmaß/Cavalieri/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Projektive Ebene/Schnitt der Achsengeraden/Aufgabe/Lösung Projektive Gerade/Riemann-Hurwitz/Verzweigungsdivisor/Polynom/Aufgabe/Lösung Projektive Gerade/Riemann-Hurwitz/Verzweigungsdivisor/Rationale Funktion/1/Aufgabe/Lösung Projektive Gerade/Zahlkörper/Absolute Höhe/Polynom/Abschätzung nach unten/Aufgabe Projektives Schema/Syzygienbündel/Determinantengarbe/Aufgabe Prädikatenlogik/Ableitbar/Allquantor/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Erfüllbarkeit/Beispiel/2/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Quantoren/Tautologie/Existenzvertauschung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Prädikatenlogik/Quantoren/Tautologien/Ein Quantor/Ableitungen/Fakt/Beweis Punktierte komplexe Ebene/Standardform/Zugehörige Kohomologieklasse/Hauptzweig/Aufgabe Punktierte komplexe Ebene/Standardform/Zugehörige Kohomologieklasse/Hauptzweig/Aufgabe/Lösung Q modulo Z/Tate-Modul/Komplettierung/Aufgabe/Lösung Quadratisches Polynom/R/Minimale Maximumsnorm/-1 bis 1/Aufgabe/Lösung Quadratur des Kreises/Unmöglichkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Quadratwurzel/Einheitsintervall/Nicht Lipschitz-stetig/Aufgabe/Lösung Quadratzahl/Teileranzahl/Aufgabe/Lösung R/Punkt/Stetige Funktionen/Kein Hauptidealbereich/Aufgabe/Lösung R^n/Abbildung/Injektivität auf Gerade/Aufgabe/Lösung R^n/Integrierbare Funktion/Abschätzung außerhalb Ball/Aufgabe/Lösung R nach R/Affin-lineaer/Baryzentrische Kombination/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Größergleichrelation/Wohldefiniert/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Mediant-Addition/Sinnvolle Interpretation/Aufgabe Reelle Ebene/Eindimensionale Teilmenge/Mannigfaltigkeit mit Rand/Aufgabe/Lösung Reelle Folge/Rekursionsvorschrift/Invertierung/Aufgabe/Lösung Reelle Gerade/Identische Verklebung/Keine eindeutige Liftung/Aufgabe Reelle Zahlen/Betragsfunktion/Abbildungseigenschaften/Aufgabe/Lösung Reihe/R/n^nz^n/Bestimme Konvergenzpunkte/Aufgabe/Lösung Restklassenkörper/Z mod 89/Inverses Element zu 37/Aufgabe/Lösung Restklassenringe/Z/Mod 2 und mod 5/Surjektiv/Aufgabe/Lösung Richtungsableitung/R/Basis/Fakt/Beweis Riemannsche Fläche/Punkt/Verschwindungsideal/Garbe/Quotientengarbe/Aufgabe Riemannsche Fläche/Wurzelfläche/Projektionen/Lokaler Exponent/Aufgabe Satz von Bezout/Neilsche Parabel/Kreis/Aufgabe/Lösung Schema/Geometrisches Vektorbündel/Schnitte/Lokal frei/Fakt/Beweis Schriftliche Division/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Schriftliches Addieren/Zehnersystem/2/Aufgabe/Lösung Schriftliches Addieren/Zehnersystem/3/Aufgabe/Lösung Schriftliches Multiplizieren/Zehnersystem/1/Aufgabe/Lösung Schriftliches Multiplizieren/Zehnersystem/Jalousie-Verfahren/3/Aufgabe/Lösung Schulprojekt:Fachwortsammlung Physikunterricht GHS 2018/Gruppe 3 Schulprojekt:Fachwortsammlung Physikunterricht GHS 2018/Gruppe 4 Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Gatter/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Konddensator/Aufgaben Sechster Kreisteilungsring/Wurzel +-6/Aufgabe/Lösung Siebter Kreisteilungsring/Quadratischer Zahlbereich/Aufgabe/Lösung Sinus und Kosinus/Beschränktes Gebiet/Aufgabe/Lösung Skalarprodukt/R/Orthogonales Komplement/Untervektorraum/Aufgabe/Kommentar Spaltenstochastisch/Isometrisch bezüglich Summennorm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Spezielle lineare Gruppe/2/Endlicher Körper/Basiselement/Aufgabe/Lösung Spezielle lineare Gruppe/2/Erzeuger/Kein Normalteiler/Aufgabe/Lösung Stammfunktion/Exponentialfunktion/Dekoriert/Aufgabe/Lösung Standardbasis/R^n/+-/Eigentliche Symmetrien/Formel/Aufgabe/Lösung Stetige Abbildungen/Borel-messbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Stetige Funktion/R/Invariant unter Multiplikation mit kleiner 1/Konstant/Aufgabe/Lösung Summe von zwei Quadraten/Produkt/Aufgabe/Lösung Teilbarkeit/Vier Zahlen/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (N)/Gegenseitiges Teilen/Gleich/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (N)/Größenbeziehung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (N)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Teilbarkeitstheorie (Z)/Zusammenhang zu Ringhomomorphismus und Gruppenhomomorphismus/Aufgabe/Lösung Term und Funktion/Hintereinanderschaltung/Aufgabe/Lösung Topologische Räume/Vektorbündel/Rückzug/Aufgabe Topologischer Raum/Drei Punkte/Generischer Punkt/Keine Aufspaltung/Aufgabe Topologischer Raum/Vektorbündel/Summe/Produktrealisierung/Aufgabe Torricelli/Ausflussgesetz/Differentialgleichung/Aufgabe/Lösung Uneigentliche Integrale/Majorantenkriterium für nichtnegative Funktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Uneigentliches Integral/1 durch 1+t^2/Über R/Aufgabe/Lösung Uneigentliches Integral/e^(-at)/0 bis infty/Aufgabe/Lösung Ungerichteter Graph/Blatt/Hinwegnahme/Zusammenhang/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Ungerichteter Graph/Grad/Summe/Kantenanzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektor-Algebra Vektor/(5,-3,4), (2,4,-7)/Orthogonalraum/Aufgabe/Lösung Vektorfeld/y+t/Nicht trennbar/Aufgabe/Lösung Verband/Ordnungstheoretisch/Absorptionsgesetz/Aufgabe/Lösung Verdoppelte Gerade/Stetige Abbildung/Fixpunkte/Nicht abgeschlossen/Aufgabe Verschobene Parabel/x^2-1/Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung Vollkommener Körper/Endliche Algebra/Reduziert/Spur/Ausartung/Diskriminante/Fakt/Beweis Wegintegral/Stetiges Kraftfeld/Umparametrisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung WikidataCon2021 Summaries Wikipedia und Schule/Methoden/Student Teams-Achievement Divisions (STAD) Wurzel -5/Standardideal/i/Trivialisierung/Aufgabe/Lösung Z nach Z mod n/Spektrumsabbildung/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Einheiten/Potenzbeziehung/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Gleichung/Potenz/Modulo p/Irreduzibel/Zyklischer Erzeuger/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Keine reelle Einbettung/Norm positiv/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Norm und Spur/Z/Minimalpolynom/Fakt/Beweis Zahlbereich/Primideale/Abzählbar unendlich/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/X^3-3X+1/Modulo p/Körper/p-te Potenz/Möglichkeiten/Frobenius/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Beweisverfahren/Induktionsprinzip/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zahlentheorie/Summe von Quadraten/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zehnersystem/99/Vielfaches von dieser Gestalt/Aufgabe/Lösung Zeitunabhängige Differentialgleichung/y' ist e hoch t mal e hoch -y/Aufgabe/Lösung Ziffernentwicklung/13 nach 10/Umrechnung/1/Aufgabe/Lösung Ziffernentwicklung/13 nach 10/Umrechnung/3/Aufgabe/Lösung Zirkel und Lineal/Wichtige Konstruktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zirkel und Lineal/Winkeldreiteilung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zirkel und Lineal/Würfelverdoppelung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zwei Geraden/Verklebung/1-Sphäre/Aufgabe Zweistellige Zahlen/Grapheigenschaften/Aufgabe/Lösung Zweite Nachkommastelle/Integral/Mittelwertsatz/Aufgabe/Lösung Äquivalenzrelation/Modulo 6/Aufgabe/Lösung Äquivalenzrelation/Quotientenmenge/Universelle Eigenschaft/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Überlagerung/Gruppe/Isomorphiebegriff/Aufgabe/Lösung Georg Christian Franz Kuebel.jpg Carolinum 2.jpg Carolinum 1a.jpg Carolinum 1.jpg Carolinum 2a.jpg Carolinum 3a.jpg Preis-Aufgaben der Rubenow-Stiftung (IA jstor-40734985).pdf Deutscher Bühnenverein logo.svg E L Becht.jpg Kanzlerbungalow2.jpg Kornacher.jpg Schifffahrtswimpel Austria.svg Sextant auf 10DM.jpg Aufgaben des Marketings.png Aufgaben.jpg 1250 aufgaben aus der deutschen sprach-, rechtschreib- und aufsatz-lehre, mit den nöthigen grammatikalischen und sonstigen belehrungen versehen (IA 1250aufgabenausd00offi).pdf Mathematrix Normalverteilung BRP.webm Mathematrix Diagramme BRP 5.webm A1-Singularität/Endlicher Körper/Punktanzahl/Aufgabe/Lösung A1 Goethe Schreiben 2 Abbildung/Äquivalenzrelation/Quotientenabbildung/Aufgabe/Kommentar Ableitung/e^t durch e^t+1/Aufgabe/Lösung Adjazenzmatrix/Potenzen/Interpretation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Affin-algebraische Mengen/Affin-linear äquivalent/Impliziert isomorphen Restklassenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Affine Basis/52/Aufgabe/Lösung Affine Basis/62/Aufgabe/Lösung Affine Basis/63/Aufgabe/Lösung Affine Basis/64/Aufgabe/Lösung Affine Ebene (K)/Transformationsgruppe/Erzeugt x nach -x, y nach -y, x nach y/Polynomiale Invarianten zu Untergruppen/Aufgabe Affine Varietäten/K-Spektren als Funktor/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Affine Gerade/Beschreibung als Urbild/3/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Affine Gerade/Beschreibung als Urbild/4/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Algebraisch abgeschlossener Körper/D(f i) überdeckt/Erzeugt Einheitsideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Affiner Raum/Hilbertscher Nullstellensatz (geometrisch)/Algebraisch abgeschlossen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/15/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/21/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/17/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/21/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/22/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/25/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/28/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/29/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/36/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/40/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/43/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/48/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/Test 1/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/21a/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/37/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/53/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/55/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/Test 1/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/Test 2/Aufgabe/Lösung Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/Test 3/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Definitionsabfrage/21/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/20/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/21/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/24/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/Test 1/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/13/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/6/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Angeordneter Körper/Keine Nullfolge/Abschätzung/Alternative/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Archimedisch angeordneter Körper/Vollständig/Eindeutigkeit über Abbildung von Cauchymenge/Aufgabe Aussagenlogik/Ausdrucksmenge/Nichtableitbar/Maximal widerspruchsfrei/Aufgabe/Lösung Beringter Raum/Modulgarbe/Schnitte und Modulgarbenhomomorphismus/Festlegungssatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Beringter Raum/Morphismus/Moduln/Vorschub und Rückzug/Adjunktion/Fakt/Beweis Binomialkoeffizient/28 über 5/Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Lösung Binomialkoeffizient/n über 2/Zerlegbar/Aufgabe/Lösung Binomische Formeln/Bézier/Aufgabe/Lösung Biquadratische Gleichung/R/Löse/2/Aufgabe/Lösung Checkliste Chinesischer Restsatz (Z)/3/Basislösungen/3 4 7/2 3 1/Aufgabe/Lösung Close-to-Homeoffice Collatz-Problem/Diagramm zum Algorithmus/Aufgabe Corona/Impfung/Herdenimmunität/Aufgabe/Lösung Dachprodukt/Endlichdimensional/Dimensionsangabe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Das Schreiben kurzer Texte Dedekindbereich/Galoiserweiterung/Basis/Bilder/Untergruppe/Aufgabe/Lösung Determinante/Bilinearform/Nicht symmetrisch/Aufgabe/Kommentar Determinante/C/Berechne/3x3/1/Aufgabe/Lösung Dezimalbrüche/Kommazahlen/Viele Nullen/Produkt/Aufgabe/Lösung Dezimalentwicklung/Periodisch/Summe/Aufgabe/Lösung Dialog- / Konversationsorientiertes Schreiben DieDatenlaube/Notizen/DDHefte-Ideen Differentialgleichungssystem/(u,v)' ist (-v,u)/Lösung/Aufgabe/2/Lösung Diffusion/CO-Ausstoß in Landau/Erste Ideen der Projektgruppe Direkter Summand/Spektrumsabbildung/Surjektiv/Fakt/Beweis2 Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/11/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/13/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/15/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/17/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/19/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/20/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/24/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/16/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Diskrete Punkte/Auswahl/Geraden/Aufgabe/Lösung Diskreter Bewertungsrin/K/Restklassenkörper/Ordnung/Fakt/Beweis Diskreter Bewertungsring/Euklidischer Bereich/Aufgabe/Lösung Diskreter Bewertungsring/Normiertes Polynom/Ableitungsbedingung/Normal/Fakt/Beweis Dreieck/Höhe/Bedingungen/Aufgabe/Lösung Dreieck/Umfang und Flächeninhalt/1/Aufgabe/Lösung Dreisatz, Proportionalität/Straßensteigung/Aufgabe Duale Abbildung/Duale Basis/Matrix/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Ebene algebraische Kurven/Schnitt mit Geraden/Ist endlich oder voll/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Ebener Graph/Sechs Farben/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Ein Zitat aus Christoph Hein „Weiskerns Nachlass“ (2011). Einführung in Wikipedia/Forschung über Wikipedia Einführung in die chinesische Politik Einheitskreis/Rationale Parametrisierung/Fakt/Beweisverweis Einheitskreis/Verschobene Parabel/Schnittpunkte/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/11/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/18/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/19/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/20/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/22/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/24/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/25/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/T1/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/T2/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/T4/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/19/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/11/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/18/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/12/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/13/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/15/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/13/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/T1/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Y hoch 2 ist X hoch 3 -3X-2/X/Faser/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Zahlkörper/Reell zwei Komponenten/Ein und kein Erzeugendensystem/Aufgabe Elliptische Kurve/Zahlkörper/Reell zwei Komponenten/Erzeuger modulo Torsion/Aufgabe Elliptische Kurve/Zahlkörper/Reell zwei Komponenten/Gruppenkomponente/Aufgabe Elliptische Kurve/Zahlkörper/Reell zwei Komponenten/Kein und kein Erzeugendensystem/Aufgabe Endliche Körper/Endliche Erweiterung von Fp/Galois und Frobenius/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/F25/Frobenius/Matrix/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/F27/Frobenius/Matrix/Aufgabe/Lösung Endliche Körper/Konstruktion als Zerfällungskörper/Mit Ableitung/Textabschnitt Endliche Körpererweiterung/Algebraische Körpererweiterung/Aufgabe/Lösung Endliche Körpererweiterung/Endliche Galoisgruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endliche Mengen/Gleiche Anzahl/Bijektionen/Fakultät/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Endomorphismen zu Vektorraum/Ring/Aufgabe/Kommentar Erzwingende Algebra/Hopf-Algebrastruktur/Kooperation/Aufgabe Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/1071 und 1029/Aufgabe mit Lösung Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/71894 und 45327/Aufgabe mit Lösungslink Formaler Potenzreihenring/Eine Variable/Ist diskreter Bewertungsring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Funktion/Einschränkung auf Gerade/1/Aufgabe/Lösung Fußballmanschaft/Auswahl/Kapitän/Aufgabe/Lösung Gaußsche Zahlen/Euklidischer Algorithmus/5+2i und 3+7i/Aufgabe mit Lösungslink Gaußsche Zahlen/Euklidischer Algorithmus/7+4i und 5+3i/Aufgabe mit Lösungslink Gaußsche Zahlen/Primfaktorzerlegung/8-i/Aufgabe mit Lösungslink Gitter/Komplexe Zahlen/Tate-Modul/Isogenie zwischen/Aufgabe Gleichseitiges Dreieck und Tetraeder/S 3 bzw. S 4/Zusammenhang zur natürlichen Operation/Aufgabe Gleichungssystem/Inhomogen/9/Aufgabe/Lösung Graph/Adjazenzmatrix/Stochastische Matrix/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung Graph/Baum/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Graph/Färbung/Homomorphismus/Aufgabe/Kommentar Graph/Homomorphismus/Rekursionseigenschaft/Aufgabe/Kommentar Grundkurs Mathematik/Fragestellung/Rechengesetze/Textabschnitt Gruppe/Normalteiler/Restklassengruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gruppe/Potenzgesetze/Fakt/Beweis Gruppenhomomorphismen/Q Einheiten nach Z/Existenz/Aufgabe/Kommentar Gruppenhomomorphismus/Surjektiv und Restklassengruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Gruppenoperation/Spektrum/Stabilisator auf Restekörper/Algebraisch abgeschlossen/Endlicher Typ/Aufgabe Hauptidealbereich/Zwei teilerfremde Elemente/Darstellung der 1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Hilbertscher Nullstellensatz (algebraisch)/Endlich erzeugte Körpererweiterung ist endlich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Holomorphie/Kriterien Homomorphismenraum/Basen/Matrizen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Homomorphismenraum/Evaluation an Basisvektoren/Isomorphismus/Linear/Aufgabe/Lösung I endlich/Abbildung/Faktorisierung/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/2 0 0 1 1 1 0 1 0/Aufgabe/Lösung Inverse Matrix/Polynomring/1/Aufgabe/Lösung Irreduzibles Polynom/X^7129+105X^103+15X+45/Körper/Aufgabe/Lösung K-Modallogik/Beweisbarkeitslogik/Transitiv/Semantisch/Aufgabe/Lösung Kettenlinie/Differentialgleichung/Lösung/Aufgabe/Lösung KgV/Erste Zahlen/Verhalten/2/Aufgabe/Lösung KgV/Erste Zahlen/Verhalten/Stammbruchkonvergenz/Aufgabe/Lösung Kommutative Ringtheorie/Z ist normal/Wurzeln aus ganzen Zahlen sind irrational/2/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Kompakte riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Nullstellen und Pole/Fakt/Beweis Konstruierbare Einheitswurzeln/Charakterisierung mit Fermat Primzahlen/30 bis 40/Aufgabe/Lösung Konstruierbare Erweiterung/Galoistheoretische Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Konstruktion/Zirkel und Lineal/Kreis/R^2/Aufgabe/Lösung Kreis/Mittelpunkt Ursprung/Graph/Tangente durch (0,s)/x-Koordinate/Aufgabe/Lösung Kreisteilungspolynom/15/Aufgabe/Lösung Kreisteilungsring/p/Kähler-Differentiale/Beschreibung von X^(p-2)dX/Aufgabe/Lösung Kubisches Polynom/X^3-3X+1/Erweiterung normal/Bezug/Beispiel Kubisches irreduzibles Polynom/Q/Nullstellen Abstand 1/Aufgabe/Lösung Kurze exakte Sequenz/Z/Duale Sequenz/Nicht exakt/Aufgabe Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/11/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/12/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/13/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/15/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/17/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/18/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/19/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/2/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/20/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/5/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/6/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/13/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/16/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung Körper/Grundkörper/Transzendenzbasis/Endlich/Austauscheigenschaft/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Körper/Konstruktion der rationalen Zahlen aus Z/Aufgabe Körpererweiterung/Algebraischer Abschluss/Ist Körper/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Körpererweiterung/Polynom zerfällt in Linearfaktoren/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Körpertheorie/Polynomring über Z mod 5/Ggt von 4x^4+2x^2+3 und x^2+3x+1/Aufgabe/Lösung Lbzc/Mängelrüge7 Lineare Abbildung/Injektiv genau wenn Kern null/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/12/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/26/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Satzabfrage/2/Teiltest/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 1/Gemischte Satzabfrage/4/Teiltest/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/15/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/19/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/Teil/7/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung Lineare Algebra 2/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung Lineare Differentialgleichung/Zweite Ordnung/Rechte Seite/Ansatz/1/Aufgabe/Kommentar Linearer Graph/Charakteristisches Polynom/Eigenwerte/Aufgabe/Kommentar Lineares Gleichungssystem/4x-9y ist 5/Affine Basis/Baryzentrische Koordinaten/Aufgabe/Lösung Lineares Gleichungssystem/Über F 9/Aufgabe/Lösung Lokaler Ring/Lemma von Nakayama/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Lösungsraum/affine Basis/61/Aufgabe/Lösung MDLUL/Divisorengarbe (riemannsche Fläche) MDLUL/Ein-Punkt-Kompaktifizierung MDLUL/Garbe der Divisoren (riemannsche Fläche) MDLUL/Garbe der Hauptteilverteilungen (riemannsche Fläche) MDLUL/Laurent-Entwicklungen MDLUL/Produktmetrik MDLUL/Produktraum (affin) MDLUL/Tangente (ebene projektive Kurve) MDLUL/Teileranzahlfunktion MDLUL/Verband der Partitionen MDLUL/natürlichen Topologie (C) Mannigfaltigkeit mit Rand/Stokes/Nichtexistenz von Retraktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Mathematik/Prinzipien/Termumformung/Bemerkung/Beispielliste Mathematik/Vorkurs/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Mathematik Anwender II/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung Mathematik Anwender II/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender/Teil 1/Gemischte Satzabfrage/T2/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/21/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/31/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/32/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/42/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/21/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/23/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/26/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/31/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/32/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/44/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/50/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/53/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/55/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/56/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/18/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/21/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/22/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/26/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/27/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/30/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Satzabfrage/5a/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Definitionsabfrage/Erster Teil/2/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/1/Test/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/Erster Teil/2/Aufgabe/Lösung Matrizen/2x2/Körper/Links oben/Ringhomomorphismus/2/Aufgabe/Lösung Mechanisches System/Kreis/Gerade/Disjunkt/Regularität über Jacobi-Matrix/Elimiere y 1/Aufgabe Medien in der digitalen Welt (Jahrgangsstufe 5-6) Mittelwertsatz/2/Variante gilt nicht/Aufgabe/Kommentar Modallogik/Rahmen/Euklidisch/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Monoidring/Differenzengruppe/K-Punkte/Aufgabe/Lösung Monoidring/Z nach Z/Eigenschaften/Aufgabe/Lösung Monomiale Kurve/6,9,14,25/Geldfälscher/Aufgabe/Lösung Multigraph/Aufspannender Baum/Rekursionsformel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahl/Zehnersystem/Größenvergleich/Fakt/Beweis2/Aufgabe/Lösung Natürliche Zahlen/Multiplikation/Selbstaddition/Kürzungsregel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Neilsche Parabel/(1,1)/Radikalbeschreibung/Aufgabe/Lösung Numerische Halbgruppen/Teilerfremde Erzeuger/Ab n alles/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung OpenSource4School/Geocaching/Whereigo OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Gausssche Summenformel OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Malkreuz OpenSource4School/Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe/Satz des Pythagoras OpenSource4School/Lernumgebungen zur Informatischen Bildung im Mathematikunterricht der Primarstufe/Funktionsweise einer Suchmaschine OpenSource4School/Lernumgebungen zur Informatischen Bildung im Mathematikunterricht der Primarstufe/Würfel und Glücksräder (Wahrscheinlichkeit) OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/1 aus 10.000 OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Bunte Steine OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Das Penrose-Puzzle OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Das Quadreieck und Conway-Cube OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Der Turm von Ionah OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Die Leonardobrücke OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Die Spiegelbuchstaben OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Körper zum Selberbauen OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Lights on OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Was alles in den Würfel passt OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Wo geht´s am schnellsten runter? Optimale Flächenapproximation durch Treppenfunktionen/1-x^2/Ein Zwischenschritt/Aufgabe/Kommentar Parabel/Tangente an 2/Konstruktion/Aufgabe/Lösung Parabel/Tangenten durch (1,0)/Aufgabe/Lösung Partielle Ableitung/xy und y^2/Funktion existiert nicht/Aufgabe/Kommentar Peano/Erststufig/Q geq 0/Kein Peano-Halbring/Aufgabe/Lösung Planarer Graph/Eulersche Polyederformel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Polynomring/Feine Graduierung und Standardgraduierung/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe Polynomring/K/X^2+7X+5/6X+3/Einheitsideal/Aufgabe/Lösung Produktmenge/Projektion/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Kommentar Projektive ebene Kurve/X^4+YZ^3+Z^4/C/(0,1,0)/Multiplizität/Tangente/Aufgabe/Lösung Projektskizze taxctrl Punkt im Raum/Abstand zu Achsenunterräumen/2/Aufgabe/Lösung Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Rechenbeispiel/Aufgabe Quadratische Zahlbereiche über Z/D ist -5/Anzahl von modulo (2,1+sqrt(-5))/Aufgabe/Lösung Quadratische Zahlbereiche über Z/Norm der Erzeuger/Aufgabe/Lösung Quadratischer Zahlbereich/5/Faktorialität mit Normabschätzung/Produkt/Aufgabe/Lösung Quadratischer Zahlbereich/Galoisaktion/Invariantenring/Beispiel Quadratisches Polynom/R/Äquivalenzklasse zu Verschiebung/Aufgabe R^n/Kompakte Teilmenge/Volumen/Disjunkte Vereinigung/Formel aus Überpflasterung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung R^n/Ohne abzählbar viele Punkte/Euklidische Metrik/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Elementar/Angeordneter Körper/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Rationale Zahlen/Multiplikative Untergruppen/Überabzählbar/Aufgabe/Lösung Reelle Exponentialfunktion/Über gleichmäßig stetig/Textabschnitt Reelle Funktionen/Ordnung/Rechtsseitig/Aufgabe/Lösung Reelle Gerade/Punkt verdoppelt/Gleiche Umgebungen/Aufgabe Reelle Zahlen/Intervall/Rationale Grenzen/Isomorph zu Einheitsintervall/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/1/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/2/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/3/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/4/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/5/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/6/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/7/Aufgabe/Lösung Relation/Wertetabelle/8/Aufgabe/Lösung Relationssymbole/Interpretation/Lineare Unabhängigkeit/Aufgabe/Lösung Richtungsableitung/K/Polynom/Polynom/Aufgabe Riemann-integral/Stetige Funktion/Treppenfunktion zu Werten/Aufgabe/Lösung S^2/Lokal konstante Garbe/Erste und zweite Cech-Kohomologie/Aufgabe/Lösung Satz vom primitiven Element/Zwischenkörperversion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Satz von Artin/Fixkörper zu endlicher Gruppe/Gradgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Satz von Cayley/Formuliere und beweise/Aufgabe/Lösung Schnitttheorie von Kurven/Satz von Bezout/Beweis über invertierbare Garben/Aufgabe Schnitttheorie von Kurven/Satz von Bezout/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Schulprojekt:Arbeitsblatt/Tec/Bagger Schulprojekt:Arbeitsblatt/Tec/Messschieber 1 Schulprojekt:Fachwortsammlung Physikunterricht GHS 2018/Gruppe 1/SI-Einheit Schulprojekt:Hallo Rohstoff!/Leben nach dem Tod - Religionen Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik//Maschenstromverfahren/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik//astabiler Multivibrator/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/DelayFF Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/DelayFF/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Halbaddierer/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/JKFF Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/JKFF/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Komperator/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Kondensator/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/MasterSlaveFF/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Messtechnik/Messunsicherheiten/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Monovibrator/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Multiplexer/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/RSNANDFF/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/RSNORFF/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/RSentprell/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/SchaltenInduktivitaeten/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Volladdierer/Aufgaben Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Widerstands-Diodenschaltungen/Aufgaben Siebter Kreisteilungsring/Primitive Einheitswurzel + Inverses/Minimalpolynom/Aufgabe/Lösung Starke Kontraktion/Verknüpfung/Aufgabe/Lösung Stetige Funktion/Nulltest über Integral mit Testfunktionen/Aufgabe/2/Lösung Stochastische Matrix/3x3/Eigenverteilung/1/Aufgabe/Lösung Symmetrische Matrix/R/Diagonalisierbar/Fakt/Beweis Taylorpolynom/2^x/In 1/Vierte Ordnung/Aufgabe/Lösung Themenbereich 2: YouTube Topologie/Eigenschaften stetiger Abbildungen/Zwischenwertsatz/Aufgabe Totales Differential/K/Anwendung der Kettenregel/Komposition mit Multiplikation/Aufgabe Ungerichtete Graphen/Konstruktionen/Äquivalenzrelation und Quotientengraph/Textabschnitt Ungerichteter Graph/Automorphismengruppe/3 Knoten/Aufgabe/Kommentar Ungerichteter Graph/Automorphismengruppe/Trivial/Minimal/Aufgabe/Kommentar Untergruppen von Z/Zyklisch mit Division mit Rest/Aufgabe/Lösung Vektorfeld/R/Zugehörige Derivation/Eulerregel/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Affiner Raum/Erzeugendensystem/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Orientierung/Dachprodukt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Vektorraum/R/Skalarprodukt/Normabschätzung/Aufgabe/Lösung Vektorraum/Skalarmultiplikation als Abbildung/Linear ?/Aufgabe Verband/Ordnungstheoretisch/Assoziativ/Aufgabe/Lösung Verbände/Produkt/Aufgabe/Kommentar Vergleich: Coronaepidemie und Klimawandel Verschiedene multiplikative Gruppen/Produktabbildung/Invariantenring/Aufgabe Wechselseitige Potenz/Jacobi-Matrix/Kritische Punkte/Aufgabe/Lösung Widerspruchsbeweis/Einwand/Aufgabe/Kommentar Wikipedia und Schule/Methoden/MURDER-Skript Wochentage/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Kommentar Wörter/Silbengleichheit/Abstand/Aufgabe/Kommentar X^n-1/Division durch X-1/Eigenschaft einer Einheitswurzel neq 1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Z mod 35/24 hoch 1000000/Aufgabe/Lösung Z und Z mod d/Teilmenge kein Homomorphismus/2/Aufgabe/Kommentar Zahlbereich/Galoissch/Fundamentaleinheiten/Zwischenring/Aufgabe/Lösung Zahlbereich/Nenneraufnahme/Element/Rang/Aufgabe/Lösung Zahlbereichserweiterung Zeitunabhängige Differentialgleichung/y' ist Wurzel 1-y^2/Aufgabe/Lösung Zirkel und Lineal/Wurzelkonstruktion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Zwei Zahlen/1 bis 10/Produkt/Mindestens 48/Aufgabe/Lösung Äquivalenzklassen/Logische Trennung/Z mod 2xZ mod 3/Aufgabe/Lösung Äquivalenzrelation/Modulo 5/Äquivalent/Aufgabe/Kommentar Überlagerung/Schnitte/Verbundenheit/Aufgabe Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 018.jpg Aufgaben zum Hochladen.pdf Besucherstruktur-aufgaben 2011.jpg Bundesanstalt für Straßenwesen logo.svg Factro-PSB-Schema.png ExpYoBsp05.svg Baumdiagramm06B.svg De-at-Aufgaben.ogg Mathematrix Formeln aus der Physik.webm LineareFunktionRegression02.png De-aufgaben.ogg Aufgaben EVTZ Tirol-Südtirol-Trentino.png Content PR Aufgaben und Prozesse.jpg Content PR Aufgaben in der Unternehmenskommunikation.png De-aufgäben.ogg Okertalsperre - Infotafel Aufgaben 2007-08.jpg Bernstein - Die voraussetzungen des sozialismus und die aufgaben der sozialdemokratie (1899).pdf De-Aufgaben.ogg Bernstein - Die voraussetzungen des sozialismus und die aufgaben der sozialdemokratie (1899).djvu Flyer für mehr Freude in der Wikipedia.pdf Information.pdf Deutschlands nachste Aufgaben (IA deutschlandsnach00reic).pdf Aufgaben und ziele der Deutschen historischen gesellschaft für den District Columbia (IA aufgabenundziele00bend).pdf Die Aufgaben der Vereine vom Roten Kreuz im Kriege und im Frieden - und ihr Verhältnis zum Deutschen Samariter-Verein (IA b22268145).pdf Aufgaben des Sozialdienstes der PTT.jpg BerlinerErlass.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt1.pdf Über die Aufgaben und Zielpunkte der wissenschaftlichen Anatomie (IA b2229806x).pdf AB 2 Kind A.png Einführungskurs Wikipedia Vorlage Arbeitsblatt Artikelbearbeitung.pdf Bundesamt für Familie und zivilgesellschaftliche Aufgaben logo.svg Die Aufgaben der Staatsgewalt und ihre Grenzen - eine staatsrechtliche Abhandlung (IA dieaufgabenderst21cath).pdf Kaisers Botschaft Kyffhäuser Bad Frankenhausen.jpg Praktische Korrespondenz des Kaufmanns 1914-353.jpg De-Bundesminister für besondere Aufgaben.ogg Aufgaben aus der analytischen Mechanik (IA aufgabenausdera00schlgoog).pdf Die agrarischen Aufgaben der Gegenwart (IA dieagrarischenau00goltuoft).pdf Schlüssel zu den Aufgaben in der polnischen grammatik nach Ollendorff's Methode (IA schlsselzudenauf00joel).pdf Bewegungsdiagramm.svg Die Voraussetzungen des Sozialismus und die Aufgaben der Sozialdemokratie.jpg Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 125.jpg Stenogg-grundrechte-12a-hq.png Lehrbuch der allgemeinen arithmetik nebst Beispielen und Aufgaben .. (IA lehrbuchderallg00nerlgoog).pdf GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 36.pdf DEK Deutsche Einheitskurzschrift - Verkehrsschrift - Aufgaben.svg Aufgaben für Schachspieler nebst ihren Lösungen (IA aufgabenfrschac00andegoog).pdf 2015 Cinovec Grenze.jpg Briefe über öffentliche Gesundheitspflege - ihre bisherigen Leistungen und heutigen Aufgaben (IA b23984557).pdf Naturschutzgebiet Karlsburger und Oldenburger Holz Schautafel Aufgaben der Forstwirtschaft.JPG Die drei Aufgaben meines Berufes - Antritts-Rede (IA diedreiaufgabenm00ples).pdf Bundesarchiv Bild 101I-062-2110-04, Organigramm Aufgaben einer Propagandakompanie mot..jpg Meta Stewards Global Bans.pdf Lsb Struktur 15 2.pdf Sammlung von Aufgaben aus der algebraischen Analysis (IA sammlungvonaufg00liebgoog).pdf Aufgaben zu den Fibonacci Zahlen - Fibonacci und Euklid - YouTube.webm Wpausstellung-03.pdf Die klinischen Lehranstalten- Ihre Entwickelung und ihre Aufgaben- Rede ... (IA dieklinischenle00ziemgoog).pdf Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 087.jpg LL-Q188 (deu)-Sebastian Wallroth-Aufgaben.wav Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 329.jpg Neukantianismus, Schopenhauerianismus und Hegelianismus in ihrer Stellung zu den philosophischen Aufgaben der Gegenwart (IA neukantianismuss00hart).pdf Die Forstbetriebseinrichtung nach ihren gegenwärtigen Aufgaben und Zielen (IA dieforstbetriebs00guttuoft).pdf Ueber die Aufgaben der pathologischen Anatomie - Vortrag, gehalten beim Antritt des Lehramts an der Uniersität Leipzig am 11. Mai 1878 (IA b21991182).pdf Wesen und aufgaben der physiologie. Rede zur feierlichen eröffnung des neuen physiologischen instituts in Poppelsdorf bei Bonn am 9. november 1878 (IA wesenundaufgaben00pfl).pdf Bundesarchiv Bild 183-74304-0002, Berlin, Funktionäre der CDU beraten die nächsten Aufgaben..jpg GVBl Berlin Jahrgang 75 Nr 27.pdf Africa proconsularis Poster.pdf Schlüssel zu den Aufgaben in der Dänischen Grammatik nach Ollendorff's methode (IA schlsselzudenauf00heck).pdf Teamrollen nach Meredith Belbin.pdf 2021-07-14 Wikipedia-Kulturbotschafterinnen und -Kulturbotschafter, Community-Forum Wikimedia Deutschland.pdf Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 111.jpg Die methoden der praktischen hygiene. Anleitung zur untersuchung und beurtheilung der aufgaben der Tä (IA b2499778x).pdf Illustrirte Zeitung (1843) 23 368 1 Wissenschaftliche Aufgaben.png Schlüssel zu den Aufgaben in der polnischen grammatik nach Ollendorff's Methode (IA schlsselzudenau00joelgoog).pdf Über geometrische Aufgaben dritten und vierten Grades- Zwei Abhandlungen aus ... (IA bergeometrische00kortgoog).pdf Problems in physics. (Taken chiefly from Dr. Fliedner's Aufgaben aus der Physik) (IA cu31924031363371).pdf ... Evolutionary socialism- a criticism and affirmation. (Die voraussetzungen des sozialismus und die aufgaben der sozialdemokratie.) (IA cu31924002311557).pdf Schluessel zu den Aufgaben in der nach Velasquez de la Cadena bearbeiteten Anleitung zur ... (IA schluesselzuden00funcgoog).pdf Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 395.jpg Ergebnisse Testlauf Neulingsstartseite (WikiCon 2021).pdf Aufgaben-sammlung aus der analytischen Geometrie der Ebene und des Raumes (IA aufgabensammlun00habegoog).pdf Syrien 1961 Menschen vor Mauer 0003.jpg KL15 PT3 AHS MAT T2 CC AU.pdf Andeutungen zu den Auflösungen der Berechnungs Aufgaben aus der ebenen und körperlichen Geometrie (IA andeutungenzude00spitgoog).pdf KL17 PT2 AHS MAT T2 CC AU.pdf KL15 PT2 AHS MAT T2 CC AU.pdf Praktische Korrespondenz des Kaufmanns 1914-355.jpg Lernumgebung Beweis Nullen von 100!.pdf KL15 PT1 AHS MAT T2 CC AU.pdf KL18 PT2 AHS MAT T2 CC AU.pdf KL18 PT1 AHS MAT T2 CC AU.pdf KL16 PT1 AHS MAT T2 CC AU.pdf KL18 PT3 AHS MAT T2 CC AU.pdf KL17 PT3 AHS MAT T2 CC AU.pdf COO 2026 100 2 141608 - Deutsche Erklärung der Republik Österreich - Übereinkommen zur Vereinheitlichung bestimmter Vorschriften über die Beförderung im internationalen Luftverkehr samt Erklärung.pdf KL16 PT2 AHS MAT T2 CC AU.pdf Die Reformatoren und die Reformation (microform) - im Zusammenhange mit den der evangelischen Kirche durch die Reformation gestellten Aufgaben (IA diereformatorenu00sche).pdf KAG-Aemter-Uebersicht.pdf Ueber den gegenwärtigen Stand der Cholera-Frage und über die nächsten Aufgaben zur weiteren Ergründung ihrer Ursachen (IA b29287042).pdf Aufgaben für das theoretische und praktische rechnen- Nebst einem Anhange über Flächen- und ... (IA aufgabenfrdasth00schegoog).pdf Ortsteilverfassung des Ortsteils Leimbach vom 20.09.04.pdf Staatsjacht Hamburg.JPG KL17 PT1 AHS MAT T2 CC AU.pdf Wikipedia Schreibwerkstatt-Graz.pdf KL16 PT3 AHS MAT T2 CC AU.pdf KL15 PT3 AHS MAT T1 CC AU.pdf KL16 PT2 AHS MAT T1 CC AU.pdf KL16 PT3 AHS MAT T1 CC AU.pdf Theoretisch-praktische deutsche schulgrammatik, oder Kurzgefasstes lehrbuch der deutschen sprache, mit beispielen und aufgaben zur anwendung der regeln (IA theoretischprakt00hey).pdf Die Determinanten, nebst Anwendung auf die Loesung algebraischer und analytisch-geometrischer Aufgaben. Elementar behandelt von H. Dölp (IA diedeterminanten00dluoft).pdf Staatsjacht2.JPG Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt13.pdf Hürden in der Wikipedia - Durchführung und Ergebnisse 2018.pdf KL17 PT1 AHS MAT T1 CC AU.pdf Hauptsatzung Große Kreisstadt Pirna 2019 Abs. I §2 Wappen und Flagge.pdf KL17 PT3 AHS MAT T1 CC AU.pdf Neue Deutsche Sprachlehre 1911 von Theodor Paul - Seite 357.jpg KL18 PT3 AHS MAT T1 CC AU.pdf Aufgaben zur differential- und integralrechnung nebst den resultaten und den zur lösung nöthigen theoretischen erläuterungen (IA aufgabenzurdiff03dlgoog).pdf GVBl Berlin Jahrgang 67 Nr 21.pdf GVBl Berlin Jahrgang 74 Nr 16.pdf Neue Deutsche Sprachlehre 1911 von Theodor Paul - Seite 148.jpg Die Nationen und ihre Philosophie 098.JPG Richtlinie zur Korruptionsprävention in der Stadt Pirna 2015.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 128.JPG Ueber den gegenwärtigen Stand der Cholera-Frage und über die nächsten Aufgaben zur weiteren Ergründung ihrer Ursachen (IA b22354396).pdf KL17 PT2 AHS MAT T1 CC AU.pdf Neue Deutsche Sprachlehre 1911 von Theodor Paul - Seite 354.jpg Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 091.jpg Steckborn wappen.gif Crusader halls IMG 2913.JPG GVBl Berlin Jahrgang 61 Nr 42.pdf KL15 PT1 AHS MAT T1 CC AU.pdf KL16 PT1 AHS MAT T1 CC AU.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 158.JPG Sammlung von Musterbriefen deutscher Schriftsteller und von Aufgaben zur Nachbildung für höhere Bildungsanstalten der weiblichen Jugend (IA bub gb a30VAAAAYAAJ).pdf Der Haussekretär Hrsg Carl Otto Berlin ca 1900 Seite 107.jpg Crusader halls IMG 2914.JPG KL18 PT2 AHS MAT T1 CC AU.pdf Acre (city) DSC 0045 (8929573155).jpg Acre (city) DSC 0044 (8929574323).jpg Die Nationen und ihre Philosophie 065.JPG Die Nationen und ihre Philosophie 022.JPG Satzung Atlantik-Brücke vom 20.01.2010.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 071.JPG Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019) Teil IGesamtskript.pdf Darstellende und projective Geometrie nach dem gegenwärtigen Stande dieser Wissenschaft mit besonderer Rücksicht auf die Bedürfnisse höherer Lehranstalten und das Selbststudium (IA acv2898.0003.001.umich.edu).pdf Liegenschaftsvermessungsordnung 11.pdf KL18 PT1 AHS MAT T1 CC AU.pdf KL15 PT2 AHS MAT T1 CC AU.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 088.JPG GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 50.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 084.JPG Liegenschaftsvermessungsordnung 55.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 095.JPG Die Nationen und ihre Philosophie 144.JPG Mathematik Anwender (Osnabrück 2019-2020) Teil IGesamtskript.pdf Geschichte der Philosophie by Albert Schwegler 306.jpg Mathematik Anwender (Osnabrück 2020-2021) Teil IGesamtskript.pdf Die Nationen und ihre Philosophie 002.JPG Mathematik Anwender (Osnabrück 2020-2021) Teil IIGesamtskript.pdf Liegenschaftsvermessungsordnung 25.pdf 20100526 leiterin abteilung it.pdf GVBl Berlin Jahrgang 62 Nr 13.pdf Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017) Teil IGesamtskript.pdf Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)Arbeitsblatt20.pdf Mathematische Logik (Osnabrück 2018) Gesamtskript.pdf Geschichte der Philosophie by Albert Schwegler 333.jpg GVBl Berlin Jahrgang 64 Nr 31.pdf GVBl Berlin Jahrgang 74 Nr 27.pdf GVBl Berlin Jahrgang 74 Nr 13.pdf Mathematische Logik (Osnabrück 2016) Gesamtskript.pdf Analysis (Osnabrück 2021-2023)Teil IGesamtskript.pdf Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 128.jpg Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)Arbeitsblatt18.pdf GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 23.pdf GVBl Berlin Jahrgang 71 Nr 6.pdf Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019) Teil IIGesamtskript.pdf Bundesgesetzblatt Nr. 49, 1950.pdf Einführungskurs Wikipedia Evaluationsformular.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt15.pdf Organigramm gzd 2018 01.pdf Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)Arbeitsblatt23.pdf Analysis (Osnabrück 2021-2023)Teil IIGesamtskript.pdf Neue Deutsche Sprachlehre 1911 von Theodor Paul - Seite 061.jpg Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)Teil IIArbeitsblatt55.pdf Galoistheorie (Osnabrueck2018-2019) Gesamtskrip.pdf Praktische Korrespondenz des Kaufmanns 1914-292.jpg Abschlussbericht Analyse Mentoring dewiki.pdf Boolescher Verband/Einführung/Textabschnitt Boolescher Verband/Komplementäregeln/Doppelnegation/Aufgabe/Kommentar DieDatenlaube/August2020 Differentialoperator/R/Unendlich oft differenzierbar/Polynomial/Aufgabe/Kommentar Differenzierbare Funktionen/R nach R/Unendlich/Ableitungsabbildung/Eigenwerte Eigenvektoren Dimension/Aufgabe/Kommentar Digital-Analog-Welt-Äquivalenz Diophantische Gleichung/Bachet/Textabschnitt Division mit Rest/N/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Kommentar Ebene affine Kurve/Glatter Punkt/Lokaler Ring ist diskreter Bewertungsring/Aufgabe/Lösung Elementare Äquivalenz/Wohngemeinschaft/Charakterisierende Ausdrücke/Aufgabe/Kommentar Elliptische Kurve/Isogenie/Tate-Modul/Determinante/Fakt/Beweis Endliche Mengen/1 bis k/Teilmenge/Endlich/Aufgabe/Kommentar Endliche Mengen/Surjektive Abbildung/Faserbeschränkung/1/Aufgabe/Kommentar Euklidischer Raum/Automorphismus/Senkrecht bleibt erhalten, keine Isometrie/Aufgabe/Kommentar Funktion in mehreren Variablen/Produkt/Taylor-Polynom vom Grad 2/Nicht Produkt der Linearformen/Aufgabe/Kommentar Ganze Zahlen/Definiere Wohlordnung/Aufgabe/Kommentar Gewöhnliche Differentialgleichung/Getrennte Variablen/Polynom im Ort/Konstante Lösungen/Aufgabe/Kommentar Gradient/Kern von df/Orthogonal zu Gradient/Aufgabe/Kommentar Gradient/x^2y-z^3xe^xyz/Aufgabe/Kommentar Graph/Bilder/Isomorphismus/1/Aufgabe/Kommentar Graph/Blätter/Spannbäume/Aufgabe/Kommentar Graph/Einzelne Kanten/Bipartite Strukturen/Aufgabe/Kommentar Graph/Hamiltonsch und Euler/Aufgabe/Kommentar Graph/Keine Geradenkonfiguration/Beispiel/Aufgabe/Kommentar Graph/Laplace-Matrix/Spannbaum/1/Aufgabe/Kommentar Graph/Schach/Läufer/Eigenschaften/Aufgabe/Kommentar Gruppe/Inverses von xy/Aufgabe/Kommentar Gruppenhomomorphismen/Q nach Z/Bestimme/Aufgabe/Kommentar Halboffenes Intervall/Zerlegung in homöomorphe Teilräume/Aufgabe/Kommentar Hauptseite/Geragogik/Digitalisierung Hesse-Form/Eigenvektor/Positiver Eigenwert/Kein Maximum/Aufgabe/Kommentar Hyperbelfunktionen/R/Einführung/Textabschnitt Institut Biochemie/Rezeptor-Tyrosin-Kinasen Institut Verfahrenstechnik Irrationale Zahlen/Strukturelle Eigenschaften/Aufgabe/Kommentar Knopfloch Eisenbeis Vorli/Urlaub/Aufgabe/Kommentar Kommutative Monoidtheorie/Differenzengruppe/Einführung/Textabschnitt Kommutativer Ring/Maximales Ideal/Einheit modulo m^n/Aufgabe/Lösung Komplexe Potenzen/Reell/Jacobi-Matrix/Aufgabe/Kommentar Lineare Differentialgleichung/y' ist Polynom y/1/Aufgabe/Kommentar Lineare Differentialgleichung/y' ist Polynom y/Anfangswertproblem/1/Aufgabe/Kommentar Lineare inhomogene Differentialgleichung/y' ist y +e^3t/Aufgabe/Kommentar Lineares Differentialgleichungssystem/Lösungsraum/1 -3 4 1/Aufgabe/Kommentar Lineares Differentialgleichungssystem/t 1-t 0 1/Aufgabe/Kommentar MDLUL/Abbildungsraum MDLUL/Matrizenräumen MDLUL/Neilsche Parabel (R) MDLUL/Neilschen Parabel MDLUL/komplexe Topologie MDLUL/natürliche Topologie (C) Mengen/M,N,L/Abb(MxN,L) und Abb(M,Abb(N,L))/Bijektion/Aufgabe/Kommentar Mengentheorie/Einfache Mengengesetze/Aufgabe/Kommentar Minkowski-Raum/4/Raumkomponenten zu zwei Beobachtern/Aufgabe/Kommentar Minkowski-Raum/Beobachtervektoren/Zwei Zusammenhangskomponenten/Aufgabe/Kommentar Monoid/Cayley/Abbildungsmonoid/Aufgabe/Kommentar Natürliche Zahlen/Nachfolger/Addition und disjunkte Vereinigung/Textabschnitt Neilsche Parabel/R/Bildbeschreibung durch Gleichung/Aufgabe/Kommentar OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Wunderbare Seifenhäute Ortsunabhängiges Anfangswertproblem/y ist sin t/y(pi) ist 7/Aufgabe/Kommentar Partition/Verfeinerung/Verband/Aufgabe/Kommentar Partitionen/Stirling-Zahl/n-2 Blöcke/Polynom/Aufgabe/Kommentar Permutation/Genau ein Fixpunkt/Formel/Aufgabe/Kommentar Pferdsprung/Schachbrett/3x3/Knotengrad/Aufgabe/Kommentar Potenzmenge/Indikatorfunktion/Bijektion/Aufgabe/Kommentar Primzahl/Nicht 2,5/Teilt 1...1/Aufgabe/Kommentar Proportionalität/Dreisatz/Einführung/Textabschnitt Rationale Zahlen/Elementar/Ordnung/Einführung/Textabschnitt Restklassengruppen/Kommutativ/Z mod n/Einführung/Textabschnitt Riemannsche Fläche/Kompakt/Meromorphe Funktionen/Triviale Kohomologie/Fakt/Beweis Satz von Berge/Austausch/Beispiel/Aufgabe/Kommentar Schach/3x3/König/Knotenüberdeckungszahl/Aufgabe/Kommentar Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/KondensatorParallelschaltung Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/KondensatorSerienschaltung Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Kraftwirkung Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Monovibrator Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Widerstands-Diodenschaltungen Schulprojekt: Elektrotechnik Grundbildung/Übungsaufgaben/Übung10 Schulprojekt: Elektrotechnik Grundbildung/Übungsaufgaben/Übung9 Standard-graduierter Ring/K/Modul/Multiplizität/Einführung/Textabschnitt Symmetrische Bilinearform/3 1 1 -5/Typ/Aufgabe/Kommentar Totale Differenzierbarkeit/R/Kettenregel/Spezielle partielle Ableitung/Aufgabe/Kommentar Totales Differential 0/Konstante Abbildung/Aufgabe/Kommentar Vektorfelder/Konstante Lösung/Charakterisierung/Aufgabe/Kommentar Vollständiger Graph/Linearer aufspannender Baum/Anzahl/Aufgabe/Kommentar Vollständiger Graph/Paarung/Maximal und optimal/Aufgabe/Kommentar Vorli/Fressalien/Fressreihenfolgen/Aufgabe/Kommentar Würfel/Ecken/Kanten/Seiten/Aufgabe/Kommentar Zentralfeld/t,v,w nach (t^2-t)(v,w)/0 nach (1,1)/Aufgabe/Kommentar Zusammenhängender Graph/Aufspannender Baum/Minimal zusammenhängend/Aufgabe/Kommentar Äquivalenzrelation/Z mal Z/Sprünge (2,0) und (3,3)/Beispiele/Aufgabe/Kommentar Analysis/Reflexion/Aufgaben Der Einheitskreis/Aufgaben Der fünfte Kreisteilungsring/Aufgaben Der monomiale Standardkegel/Aufgaben Die Einheitshyperbel/Aufgaben Die Fakultätsfunktion/Aufgaben Die Fermat-Quartik/Aufgaben Die Folge der Fibonacci-Zahlen/Aufgaben Die Kardioide/Aufgaben Die Kreisteilungskörper über Q/Aufgaben Die Neilsche Parabel/Aufgaben Die Reihe der Primzahlkehrwerte/Aufgaben Die Riemannsche Zetafunktion/Aufgaben Die Tschirnhausen Kubik/Aufgaben Die Zahl pi/Aufgaben Die euklidische Ebene/Aufgaben Die eulersche Zahl/Aufgaben Die geometrische Reihe/Aufgaben Endliche Körper/Aufgaben Euklidischer Algorithmus (Polynomring)/Aufgaben Industrial Engineering/Aufgaben/Nr/4/Aufgabe Mathematik/Aufgaben Teilbarkeitstheorie in Hauptidealringen/Aufgaben Theorie der Kreisteilungsringe/Aufgaben Algebraische Kurven (Osnabrück 2008) Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 8 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018) Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 10 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 11 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 12 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 13 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 14 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 15 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 16 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 17 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 18 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 19 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 20 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 21 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 22 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 23 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 24 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 25 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 26 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 27 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 28 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 29 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 3 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 4 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 5 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 6 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 7 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 8 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 9 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 0 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 3 Einführung in die Physik Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2011-2012)/Arbeitsblatt 6 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016) Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018) Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 1 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 10 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 11 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 12 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 13 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 14 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 15 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 16 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 17 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 18 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 19 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 2 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 20 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 21 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 22 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 23 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 24 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 25 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 26 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 27 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 28 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 3 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 4 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 5 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 6 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 7 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 8 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 9 Experimentalphysik 1/Aufgaben Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Arbeitsblatt 42 Java (Kjell)/Code-Rubrik Java (Kjell)/Material Java (Kjell)/R1AG KTurtle/Gruppe 2008 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019) Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 55 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Arbeitsblatt 55 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Aufgaben zum Hochladen/Abgabe Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Aufgaben zum Hochladen/Abgabe Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 19 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Aufgaben zum Hochladen Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Aufgaben zum Hochladen Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Arbeitsblatt 48 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Arbeitsblatt 52 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 48 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 52 Mathematische Modellbildung/Aufgaben Paläographie Paläographie/Kursplan Paläographie/Übung 2/Lösungen Python/LG/Py2009/Aufgaben Python/Material/Scripts Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 1 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 10 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 11 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 12 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 13 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 14 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 15 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 16 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 17 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 18 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 19 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 2 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 20 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 21 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 22 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 23 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 24 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 25 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 26 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 27 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 28 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 29 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 3 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 31 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 32 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 32/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 33 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 4 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 5 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 6 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 8 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 9 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 1 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 2 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 3 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 4 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 9 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009) Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 6 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 7 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013) Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Arbeitsblatt 4 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014) Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 4 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021) Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 4 Vorkurs Mathematik für Physiker/Aufgaben/ Zahlentheorie (Osnabrück 2008) Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 18 Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Information/Übungsbetrieb Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Liegengelassene Aufgaben Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017) Semantische Organisation der Mathematik/Aufgaben-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Aufgaben mit Lösung-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Kommentar-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Lösungs-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Objekt-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Textabschnitts-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Theorie-Kategorie Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IIArbeitsblatt55.pdf Dr. Johann Franz Arnold's Praktische grammatik der englischen sprache (IA drjohannfranzarn00arno).pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Gesamtskript.pdf Gesammelte kunsthistorische Schriften (IA gesammeltekunsth03eite).pdf GVBl Berlin Jahrgang 65 Nr 24.pdf WikipediaKulturbotschafterInnen Pilotprogramm2022.pdf Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 276.jpg Vorschlag Konzept WPB.pdf GVBl Berlin Jahrgang 62 Nr 19.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)Arbeitsblatt27.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)Arbeitsblatt19.pdf GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 38.pdf WikiCon 2016 - Hackathon 2017.pdf Der Haussekretär Hrsg Carl Otto Berlin ca 1900 Seite 319.jpg Verordnung zum Schutz des flächenhaften Naturdenkmals Teich Britz und Umgebung im Bezirk Neukölln von Berlin, Ortsteil Britz.pdf Verordnung zum Schutz des geschützten Landschaftsbestandteils Grünanlage Hallesche Straße Möckernstraße im Bezirk Kreuzberg von Berlin.pdf Wpausstellung-12.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)Teil IGesamtskript.pdf GVBl Berlin Jahrgang 62 Nr 29.pdf Sitzung vom 23. Juni 1892 (IA sbaww 101 0591-0592).pdf UN Treaty Series - vol 1056.pdf Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021).pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt17.pdf GVBl Berlin Jahrgang 68 Nr 29.pdf Verordnung zum Schutz des flächenhaften Naturdenkmals Mittelstreifen Berliner Straße im Bezirk Zehlendorf von Berlin, Ortsteil Zehlendorf.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IArbeitsblatt17.pdf GVBl Berlin Jahrgang 64 Nr 26.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)Arbeitsblatt18.pdf NewtonPrincipien.djvu Anzeige Kletterwald 2011 Kopie.jpg Abschlussbericht Analyse Mentoring dewiki - kurz.pdf Der Haussekretär Hrsg Carl Otto Berlin ca 1900 Seite 582.jpg Neulingsgewinnung - Wie geht es weiter? Workshop WikiCon 2019.pdf Poster BPMN 2.0 Notation.pdf Neuautor innen - Stand der Dinge - WikiCon 2018.pdf GVBl Berlin Jahrgang 62 Nr 34.pdf Informatik-Biber-Aufgabe-2019-ohne-loesungen.pdf Ableitungskalkül der Aussagenlogik/Aufgaben Ableitungskalkül der Prädikatenlogik/Aufgaben Algebra/Aufgaben Algebraische Geometrie/Aufgaben Algebraische Statistik/Aufgaben Algebraische Topologie/Aufgaben Algebraische Zahlentheorie/Aufgaben Alltagslogik/Aufgaben Analysis/Aufgaben Aussagenlogik/Aufgaben Beweisbarkeitslogik/Aufgaben Billard-Mathematik/Aufgaben Charakteristik eines Körpers/Aufgaben Cramersche Regel/Aufgaben Darstellungstheorie von Gruppen/Aufgaben Das Bertrandsche Postulat/Aufgaben Das Cavalieri-Prinzip/Aufgaben Das Eisensteinkriterium/Aufgaben Das Halteproblem/Aufgaben Das Heron-Verfahren/Aufgaben Das Pascalsche Dreieck/Aufgaben Das Polygonzugverfahren/Aufgaben Das Polynom 2x^2+3y^2+4z^2-5/Aufgaben Das Polynom 2x^2+xy-3y^2+5x-y+3/Aufgaben Das Polynom 4x^2+3y^2-9/Aufgaben Das Polynom Y^2-X^3-X^2/Aufgaben Das Schmidtsche Orthonormalisierungsverfahren/Aufgaben Das quadratische Reziprozitätsgesetz/Aufgaben Der Banachsche Fixpunktsatz/Aufgaben Der Binomische Lehrsatz/Aufgaben Der Brouwersche Fixpunktsatz/Aufgaben Der Determinantenmultiplikationssatz/Aufgaben Der Determinantenmultiplikationssatz (Körper)/Aufgaben Der Frobeniushomomorphismus/Aufgaben Der Hilbertsche Basissatz/Aufgaben Der Homomorphiesatz (Gruppen)/Aufgaben Der Homomorphiesatz (Vektorräume)/Aufgaben Der Krullsche Hauptidealsatz/Aufgaben Der Multinomialsatz/Aufgaben Der Polynomring in einer Variablen über F 11/Aufgaben Der Polynomring in einer Variablen über F 2/Aufgaben Der Polynomring in einer Variablen über F 3/Aufgaben Der Polynomring in einer Variablen über F 5/Aufgaben Der Polynomring in einer Variablen über F 7/Aufgaben Der Polynomring in unendlich vielen Variablen/Aufgaben Der Ring Z(sqrt(-11))/Aufgaben Der Ring Z(sqrt(-6))/Aufgaben Der Ring Z(sqrt(10))/Aufgaben Der Ring Z(sqrt(14))/Aufgaben Der Ring Z(sqrt(7))/Aufgaben Der Vollständigkeitssatz/Aufgaben Der Zwischenwertsatz/Aufgaben Der quadratische Zahlbereich zu D ist -10/Aufgaben Der quadratische Zahlbereich zu D ist -2/Aufgaben Der quadratische Zahlbereich zu D ist -43/Aufgaben Der quadratische Zahlbereich zu D ist -5/Aufgaben Der quadratische Zahlbereich zu D ist -67/Aufgaben Der quadratische Zahlbereich zu D ist -7/Aufgaben Determinantentheorie/Aufgaben Determinantentheorie (C)/Aufgaben Determinantentheorie (Körper)/Aufgaben Determinantentheorie (R)/Aufgaben Determinantentheorie (Z)/Aufgaben Didaktik der Mathematik/Aufgaben Die Fakultätsfunktion (N)/Aufgaben Die Gaußklammer/Aufgaben Die Klassengleichung/Aufgaben Die Mittelwertabschätzung/Aufgaben Die Quadrik Z^2-XY/Aufgaben Die Siebformel/Aufgaben Die Strahlensätze/Aufgaben Die Tschebyschow-Abschätzung/Aufgaben Die diophantische Gleichung x^4+y^4 ist z^2/Aufgaben Die monomiale Raumkurve t^3,t^5,t^11/Aufgaben Die monomiale Raumkurve t^3,t^5,t^7/Aufgaben Diskrete Geometrie/Aufgaben Diskrete Mathematik/Aufgaben Diskrete Maßtheorie/Aufgaben Dreiecksgeometrie/Aufgaben Elementare Algebra/Aufgaben Elementare Geometrie/Aufgaben Elementare Gruppentheorie/Aufgaben Elementare Kombinatorik/Aufgaben Elementare Mathematik/Aufgaben Elementare Maßtheorie/Aufgaben Elementare Zahlentheorie/Aufgaben Elementarteilersatz/Aufgaben Entscheidungstheorie (Registermaschine)/Aufgaben Euklidischer Algorithmus/Aufgaben Euklidischer Algorithmus (Z)/Aufgaben Galoistheorie/Aufgaben Galoistheorie für Dedekindbereiche/Aufgaben Galoistheorie für Kreisteilungsringe/Aufgaben Galoistheorie für Zahlbereiche/Aufgaben Garbenkohomologie/Aufgaben Garbenkohomologie für Schemata/Aufgaben Garbentheorie/Aufgaben Gittertheorie der Zahlbereiche/Aufgaben Graphentheorie/Aufgaben Grundbegriffe der Topologie/Aufgaben Gruppentheorie/Aufgaben Homotopietheorie/Aufgaben Idealtheorie in Dedekindbereichen/Aufgaben Idealtheorie in Restklassenringen/Aufgaben Idealtheorie in Zahlbereichen/Aufgaben Identitätssatz für Polynome/Aufgaben Identitätssatz für Potenzreihen/Aufgaben Integrationstheorie/Aufgaben Integrationstheorie auf Maßräumen/Aufgaben Integrationstheorie auf Produkträumen/Aufgaben Invariantentheorie (Algebra)/Aufgaben Knotentheorie/Aufgaben Kombinatorik/Aufgaben Kommutative Algebra/Aufgaben Komplexe Analysis/Aufgaben Konvexe Geometrie/Aufgaben Kreisgeometrie/Aufgaben Kurs:Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Aufgaben Kurs:Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Aufgaben Kurs:Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Aufgaben Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Aufgaben Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Aufgaben Körper- und Galoistheorie/Aufgaben Körpertheorie/Aufgaben Lineare Algebra/Aufgaben Logik/Aufgaben Materialien zur Mathematik/Aufgaben Mathematik für Anwender/Aufgaben Mathematische Disziplinen/Aufgaben Mathematische Logik/Aufgaben Mathematische Physik/Aufgaben Maßtheorie/Aufgaben Maßtheorie für Produktmengen/Aufgaben Mehrdimensionale Analysis/Aufgaben Mengentheorie/Aufgaben Modallogik/Aufgaben Modelltheorie/Aufgaben Modelltheorie der Aussagenlogik/Aufgaben Modelltheorie der Modallogik/Aufgaben Modelltheorie der Prädikatenlogik/Aufgaben Modulare Arithmetik/Aufgaben Modulare Invariantentheorie/Aufgaben Multilineare Algebra/Aufgaben Noethersche Normalisierung/Aufgaben Operadentheorie/Aufgaben Ordnung (Gruppentheorie)/Aufgaben Peano-Axiome/Aufgaben Prinzipien der Mathematik/Aufgaben Prozentrechnung/Aufgaben Prädikatenlogik/Aufgaben Rangtheorie für Matrizen/Aufgaben Rechtecksgeometrie/Aufgaben Reflexionstheorie/Aufgaben Regel von Hospital/Aufgaben Ringtheorie (Algebra)/Aufgaben Singularitätentheorie/Aufgaben Substitutionstheorie der Prädikatenlogik/Aufgaben Teilbarkeitstheorie (N)/Aufgaben Teilbarkeitstheorie (Z)/Aufgaben Teilbarkeitstheorie in Hauptidealbereichen/Aufgaben Teilbarkeitstheorie in Integritätsbereichen/Aufgaben Teilbarkeitstheorie in Polynomringen/Aufgaben Theorie der Abbildungsmengen/Aufgaben Theorie der Abbildungsmonoide/Aufgaben Theorie der Abbildungsräume/Aufgaben Theorie der Abzählbarkeit/Aufgaben Theorie der Achsenraumkonfigurationen/Aufgaben Theorie der Adjazenzmatrizen/Aufgaben Theorie der Algorithmen/Aufgaben Theorie der Automorphismengruppe/Aufgaben Theorie der Berechenbarkeit/Aufgaben Theorie der Bildmaße/Aufgaben Theorie der Bilinearformen/Aufgaben Theorie der Binomialkoeffizienten/Aufgaben Theorie der Binomialverteilung/Aufgaben Theorie der Bäume/Aufgaben Theorie der Charaktere/Aufgaben Theorie der Dedekindbereiche/Aufgaben Theorie der Dezimalbrüche/Aufgaben Theorie der Diedergruppen/Aufgaben Theorie der Diffeomorphismen/Aufgaben Theorie der Differentialformen/Aufgaben Theorie der Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der Dirichletreihen/Aufgaben Theorie der Doppelintegrale/Aufgaben Theorie der Dreifachintegrale/Aufgaben Theorie der Dualräume/Aufgaben Theorie der Einheitswurzeln/Aufgaben Theorie der Elementarmatrizen/Aufgaben Theorie der Endomorphismen/Aufgaben Theorie der Endomorphismenringe/Aufgaben Theorie der Exponentialsequenz/Aufgaben Theorie der Faserringe/Aufgaben Theorie der Folgenringe/Aufgaben Theorie der Folgenräume/Aufgaben Theorie der Fraktale/Aufgaben Theorie der Fundamentalgruppe/Aufgaben Theorie der Funktionen/Aufgaben Theorie der Funktionenräume/Aufgaben Theorie der Galoiskorrespondenz/Aufgaben Theorie der Garbenhomomorphismen/Aufgaben Theorie der Gitter/Aufgaben Theorie der Gradientenfelder/Aufgaben Theorie der Gruppenhomomorphismen/Aufgaben Theorie der Gruppenisomorphismen/Aufgaben Theorie der Gruppenoperationen/Aufgaben Theorie der Hauptachsentransformation/Aufgaben Theorie der Hauptidealbereiche/Aufgaben Theorie der Hauptidealringe/Aufgaben Theorie der Hüllenoperatoren/Aufgaben Theorie der Indikatorfunktionen/Aufgaben Theorie der Integralgleichungen/Aufgaben Theorie der Integritätsbereiche/Aufgaben Theorie der Inzidenzmatrizen/Aufgaben Theorie der Kegelabbildung/Aufgaben Theorie der Kegelschnitte/Aufgaben Theorie der Kommutatorgruppe/Aufgaben Theorie der Kompaktifizierung/Aufgaben Theorie der Kreisteilungskörper/Aufgaben Theorie der Kugelkoordinaten/Aufgaben Theorie der Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der Logarithmen/Aufgaben Theorie der Matrizen/Aufgaben Theorie der Matrizenmultiplikation/Aufgaben Theorie der Matrizenringe/Aufgaben Theorie der Matrizenräume/Aufgaben Theorie der Mehrfachintegrale/Aufgaben Theorie der Mengensysteme/Aufgaben Theorie der Modulformen/Aufgaben Theorie der Modulfunktionen/Aufgaben Theorie der Modulsubstitution/Aufgaben Theorie der Monoide/Aufgaben Theorie der Monoidhomomorphismen/Aufgaben Theorie der Multinomialkoeffizienten/Aufgaben Theorie der Mächtigkeit/Aufgaben Theorie der Nebenklassen/Aufgaben Theorie der Normalteiler/Aufgaben Theorie der Orthonormalbasen/Aufgaben Theorie der Parallelotope/Aufgaben Theorie der Partialbruchzerlegung/Aufgaben Theorie der Partitionen/Aufgaben Theorie der Permutationsgruppen/Aufgaben Theorie der Permutationsmatrizen/Aufgaben Theorie der Polarkoordinaten/Aufgaben Theorie der Polygone/Aufgaben Theorie der Potenzierung/Aufgaben Theorie der Potenzmenge/Aufgaben Theorie der Potenzreihenentwicklung/Aufgaben Theorie der Potenzreihenringe/Aufgaben Theorie der Primkörper/Aufgaben Theorie der Primzahlen/Aufgaben Theorie der Primzahltupel/Aufgaben Theorie der Primzahlzwillinge/Aufgaben Theorie der Produktmenge/Aufgaben Theorie der Produktordnung/Aufgaben Theorie der Produkträume/Aufgaben Theorie der Proportionalität/Aufgaben Theorie der Prägarben/Aufgaben Theorie der Quadratabbildung/Aufgaben Theorie der Quadratreste/Aufgaben Theorie der Quadratrestgruppen/Aufgaben Theorie der Quotientenkörper/Aufgaben Theorie der Quotientenmenge/Aufgaben Theorie der Registermaschinen/Aufgaben Theorie der Repräsentierbarkeit/Aufgaben Theorie der Restklassenbildung/Aufgaben Theorie der Restklassengruppen/Aufgaben Theorie der Restklassenringe/Aufgaben Theorie der Restklassenringe von Z/Aufgaben Theorie der Restklassenräume/Aufgaben Theorie der Ringhomomorphismen/Aufgaben Theorie der Ringisomorphismen/Aufgaben Theorie der Schemamorphismen/Aufgaben Theorie der Schemata/Aufgaben Theorie der Sesquilinearformen/Aufgaben Theorie der Skalarprodukte/Aufgaben Theorie der Sortenprädikate/Aufgaben Theorie der Spektrumsabbildung/Aufgaben Theorie der Sphären/Aufgaben Theorie der Stammbrüche/Aufgaben Theorie der Stammfunktionen/Aufgaben Theorie der Streckungen/Aufgaben Theorie der Teileranzahl/Aufgaben Theorie der Teilersummen/Aufgaben Theorie der Terme/Aufgaben Theorie der Treppenfunktionen/Aufgaben Theorie der Umkehrabbildungen/Aufgaben Theorie der Ungleichungen/Aufgaben Theorie der Untergruppen/Aufgaben Theorie der Unterringe/Aufgaben Theorie der Untervektorräume/Aufgaben Theorie der Varietäten/Aufgaben Theorie der Vektorräume/Aufgaben Theorie der Vergarbung/Aufgaben Theorie der Verknüpfungen/Aufgaben Theorie der Volumenformen/Aufgaben Theorie der Wahrheitstabellen/Aufgaben Theorie der Wärmeleitungsgleichung/Aufgaben Theorie der Zahlbereiche/Aufgaben Theorie der Zentralfelder/Aufgaben Theorie der Zählsysteme/Aufgaben Theorie der artinschen kommutativen Ringe/Aufgaben Theorie der ebenen monomialen Kurven/Aufgaben Theorie der komplexen Exponentialfunktionen/Aufgaben Theorie der lokalen Ringe/Aufgaben Theorie der Überlagerungen/Aufgaben Theorie des Anschauungsraumes/Aufgaben Theorie des Kreuzproduktes/Aufgaben Theorie des Schwerpunktes/Aufgaben Topologie/Aufgaben Unendliche Galoistheorie/Aufgaben Verbandstheorie/Aufgaben Verzweigungstheorie für Zahlbereiche/Aufgaben Vollständige Induktion/Aufgaben Wahrscheinlichkeitstheorie/Aufgaben Winkeltheorie/Aufgaben Zahlentheorie/Aufgaben Zariski-Topologie/Aufgaben Čech-Kohomologie/Aufgaben Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Information/Übungsbetrieb Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 14 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 10/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 11/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 12/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 13/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 14/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 15/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 16/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 17/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 18/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 19/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 20/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 21/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 22/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 23/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 24/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 25/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 26/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 27/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 28/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 29/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 4/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 5/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 6/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 7/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 8/kontrolle Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 9/kontrolle Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Information/Übungsbetrieb Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Information/Übungsbetrieb Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Information/Übungsbetrieb Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 90 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Information/Übungsbetrieb Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 1 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Information/Übungsbetrieb Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Woche 1/Rückmeldung Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Information/Übungsbetrieb Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Information/Übungsbetrieb Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 18 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Information/Übungsbetrieb Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Information/Übungsbetrieb Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Information/Übungsbetrieb Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Information/Übungsbetrieb Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 1/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 10/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 11/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 12/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 14/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 15/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 16/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 17/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 19/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 2/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 20/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 21/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 22/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 23/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 24/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 25/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 26/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 27/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 28/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 3/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 4/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 5/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 6/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 7/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 8/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 9/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 16 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Reflexionsaufgaben Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Internet und Verschluesselung/DNS/Domain name system Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 29 Java – ein schneller Einstieg Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 12 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Information/Übungsbetrieb Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Information/Übungsbetrieb Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 44 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Information/Übungsbetrieb Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Information/Übungsbetrieb Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 27 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Information/Klausur Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 33 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 76 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Information/Übungsbetrieb Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Information/Übungsbetrieb Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 2/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Information/Übungsbetrieb Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Information/Übungsbetrieb Programmieren in Aleph Python/LG/Kurs 2010 Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 1/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 10/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 11/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 12/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 13/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 14/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 15/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 16/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 17/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 18/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 19/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 2/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 20/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 21/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 22/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 23/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 24/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 25/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 26/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 27/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 28/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 29/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 3/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 31/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 33/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 4/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 5/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 6/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 8/kontrolle Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 9/kontrolle Schulphysik Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 1/kontrolle Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 2/kontrolle Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 3/kontrolle Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 4/kontrolle Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 9/kontrolle Software-Test/Interaktion Topologie (Osnabrück 2008-2009) Topologie (Osnabrück 2008-2009)/Information/Übungsbetrieb Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Information/Übungsbetrieb Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Aufgabenblatt zu Peano-Axiomen Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 13 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Information/Übungsbetrieb Semantische Organisation der Mathematik Semantische Organisation der Mathematik/Aufgabenform-Kategorie Verordnung zum Schutz des flächenhaften Naturdenkmals Roedernallee im Bezirk Reinickendorf von Berlin, Ortsteil Reinickendorf.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt36.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)Teil IArbeitsblatt17.pdf GVBl Berlin Jahrgang 77 Nr 56.pdf Der Haussekretär Hrsg Carl Otto Berlin ca 1900 Seite 084.jpg Ausführung elementargeometrischer Konstruktionen bei ungünstigen Lageverhältnissen (IA acv5295.0001.001.umich.edu).pdf GVBl Berlin Jahrgang 74 Nr 5.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)Arbeitsblatt19.pdf GVBl Berlin Jahrgang 70 Nr 1.pdf GVBl Berlin Jahrgang 73 Nr 28.pdf Analysis in einer Variablen/Aufgaben Darstellungstheorie der symmetrischen Gruppen/Aufgaben Darstellungstheorie von endlichen Gruppen/Aufgaben Das Collatz-Problem/Aufgaben Das Lemma von Nakayama/Aufgaben Das Lemma von Zorn/Aufgaben Das charakteristische Polynom/Aufgaben Das chromatische Polynom/Aufgaben Der Chinesische Restsatz (Z)/Aufgaben Der Dirichletsche Einheitensatz/Aufgaben Der Gitterpunktsatz von Minkowski/Aufgaben Der Hauptsatz der Infinitesimalrechnung/Aufgaben Der Homomorphiesatz (kommutative Ringe)/Aufgaben Der Invertierungsalgorithmus für Matrizen/Aufgaben Der Krullsche Durchschnittssatz/Aufgaben Der Mittelwertsatz der Differentialrechnung/Aufgaben Der Mittelwertsatz der Integralrechnung/Aufgaben Der Ring der Gaußschen Zahlen/Aufgaben mit Lösung Der Satz des Pythagoras/Aufgaben Der Satz des Thales/Aufgaben Der Satz vom Igel/Aufgaben Der Satz von Cayley/Aufgaben Der Satz von Fubini/Aufgaben Der Satz von Green/Aufgaben Der Satz von Stokes/Aufgaben Der Vollständigkeitssatz der Aussagenlogik/Aufgaben Der Vollständigkeitssatz der Modallogik/Aufgaben Der euklidische Algorithmus (Polynomring)/Aufgaben Die Abschätzungen von Tschebyschow/Aufgaben Die Bernoullische Ungleichung/Aufgaben Die Eulersche Funktion (Zahlentheorie)/Aufgaben Die Picard-Lindelöf-Iteration/Aufgaben Die Projektion weg von einem Punkt/Aufgaben Die Quadratur des Kreises/Aufgaben Die Regel von Thabit/Aufgaben Die Sprache der Aussagenlogik/Aufgaben Die Sprache der Prädikatenlogik/Aufgaben Die Transformationsformel für Integrale/Aufgaben Die Unendlichkeit der Primzahlen/Aufgaben Die Unentscheidbarkeit der Arithmetik/Aufgaben Die Unvollständigkeitssätze von Gödel/Aufgaben Division mit Rest (N)/Aufgaben Division mit Rest (Z)/Aufgaben Euklidischer Algorithmus (Z)/Aufgaben mit Lösung Fundamentalsatz der Algebra/Aufgaben Galoistheorie endlicher Körper/Aufgaben Garbenkohomologie für affine Schemata/Aufgaben Gittertheorie für quadratische Zahlbereiche/Aufgaben Idealoperationen (kommutative Algebra)/Aufgaben Idealtheorie (kommutative Algebra)/Aufgaben Idealtheorie für quadratische Zahlbereiche/Aufgaben Integrationstheorie in einer Variablen/Aufgaben Kombinatorische kommutative Algebra/Aufgaben Lineare Algebra (Körper)/Aufgaben Lineare Invariantentheorie (Algebra)/Aufgaben Maßtheorie für euklidische Räume/Aufgaben Maßtheorie für lineare Abbildungen/Aufgaben Modultheorie (kommutative Algebra)/Aufgaben Multilineare Algebra (Körper)/Aufgaben Schnitttheorie (algebraische Geometrie)/Aufgaben Teilbarkeitstheorie (kommutative Algebra)/Aufgaben Teilbarkeitstheorie in noetherschen Integritätsbereichen/Aufgaben Theorie der Abbildungen/Aufgaben Theorie der Antiproportionalität/Aufgaben Theorie der Bewertungsringe/Aufgaben Theorie der Borel-Mengen/Aufgaben Theorie der Charaktere (Gruppe)/Aufgaben Theorie der Determinantenringe/Aufgaben Theorie der Diskriminanten (Zahlbereiche)/Aufgaben Theorie der Divisoren (Dedekindbereich)/Aufgaben Theorie der Divisoren (Zahlbereich)/Aufgaben Theorie der Divisorenklassengruppe (Dedekindbereich)/Aufgaben Theorie der Divisorenklassengruppe (Zahlbereich)/Aufgaben Theorie der Eisenstein-Reihen/Aufgaben Theorie der Exponentialreihe/Aufgaben Theorie der Fermatschen Primzahlen/Aufgaben Theorie der Folgen (Analysis)/Aufgaben Theorie der Fourier-Transformation/Aufgaben Theorie der Funktionenfolgen/Aufgaben Theorie der Funktionenkörper (Schemata)/Aufgaben Theorie der Funktionenkörper (Varietäten)/Aufgaben Theorie der Funktionenscharen/Aufgaben Theorie der Gleichungen/Aufgaben Theorie der Hamiltonkreise/Aufgaben Theorie der Haupträume/Aufgaben Theorie der Homomorphismen (Prädikatenlogik)/Aufgaben Theorie der Hyperbelfunktionen/Aufgaben Theorie der Intervallschachtelungen/Aufgaben Theorie der Kantengraphen/Aufgaben Theorie der Kommensurabilität/Aufgaben Theorie der Kongruenzuntergruppen/Aufgaben Theorie der Kreisteilungspolynome/Aufgaben Theorie der Krulldimension/Aufgaben Theorie der Kummererweiterungen/Aufgaben Theorie der Kurvendiskussion/Aufgaben Theorie der Laplace-Räume/Aufgaben Theorie der Legendre-Polynome/Aufgaben Theorie der Lie-Gruppen/Aufgaben Theorie der Linearformen/Aufgaben Theorie der Matrizen (Körper)/Aufgaben Theorie der Matrizenmultiplikation (C)/Aufgaben Theorie der Matrizenmultiplikation (Körper)/Aufgaben Theorie der Matrizenmultiplikation (R)/Aufgaben Theorie der Matroide/Aufgaben Theorie der Münzsysteme/Aufgaben Theorie der Nenneraufnahme/Aufgaben Theorie der Normalisierung (Integritätsbereich)/Aufgaben Theorie der Ordnungsrelationen/Aufgaben Theorie der Orthonormalsysteme/Aufgaben Theorie der Partialbruchzerlegung (Z)/Aufgaben Theorie der Peano-Halbringe/Aufgaben Theorie der Permutationen/Aufgaben Theorie der Potenzfunktionen/Aufgaben Theorie der Potenzreihen/Aufgaben Theorie der Potenzreste/Aufgaben Theorie der Primfaktorzerlegung (Z)/Aufgaben Theorie der Pseudoreflektionen/Aufgaben Theorie der Quadratdifferenzen/Aufgaben Theorie der Quadratsummen/Aufgaben Theorie der Quadratzahlen/Aufgaben Theorie der Quotientengarben/Aufgaben Theorie der Radikalerweiterungen/Aufgaben Theorie der Relationen/Aufgaben Theorie der Resultante/Aufgaben Theorie der Reynolds-Operatoren/Aufgaben Theorie der Rotationsmengen/Aufgaben Theorie der Tschebyschow-Polynome/Aufgaben Theorie der Vektorfelder/Aufgaben Theorie der Veronese-Unterringe/Aufgaben Theorie der Vierecke/Aufgaben Theorie der Wegintegrale (Vektorfeld)/Aufgaben Theorie der Wendepunkte/Aufgaben Theorie der Zerfällungskörper/Aufgaben Theorie der affinen Gruppenschemata/Aufgaben Theorie der affinen Schemata/Aufgaben Theorie der affinen Varietäten/Aufgaben Theorie der algebraischen Hyperflächensingularitäten/Aufgaben Theorie der algebraischen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der algebraischen Zahlen/Aufgaben Theorie der angeordneten Körper/Aufgaben Theorie der angeordneten Ringe/Aufgaben Theorie der auflösbaren Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der diagonalisierbaren Abbildungen/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der diophantischen Gleichungen/Aufgaben Theorie der diskreten Bewertungsringe/Aufgaben Theorie der diskreten Exponentialfunktionen/Aufgaben Theorie der divisiblen Gruppen/Aufgaben Theorie der dualen Abbildung/Aufgaben Theorie der dualen Moduln/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven/Aufgaben Theorie der endlichdimensionalen Vektorräume/Aufgaben Theorie der endlichen Kreisteilungskörper/Aufgaben Theorie der endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der endlichen Permutationen/Aufgaben Theorie der endlichen Permutationsgruppen/Aufgaben Theorie der endlichen Symmetriegruppen/Aufgaben Theorie der endlichen Wahrscheinlichkeitsräume/Aufgaben Theorie der endlichen Überlagerungen/Aufgaben Theorie der erzwingenden Algebren/Aufgaben Theorie der euklidischen Ebene/Aufgaben Theorie der euklidischen Halbräume/Aufgaben Theorie der euklidischen Vektorräume/Aufgaben Theorie der exakten Garbenkomplexe/Aufgaben Theorie der faktoriellen Integritätsbereiche/Aufgaben Theorie der flachen Moduln/Aufgaben Theorie der ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der ganzzahligen Matrizen/Aufgaben Theorie der gemischten Bruchdarstellung/Aufgaben Theorie der gerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der graduierten Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der holomorphen Funktionen/Aufgaben Theorie der injektiven Moduln/Aufgaben Theorie der invertierbaren Matrizen/Aufgaben Theorie der jacobischen Varietät/Aufgaben Theorie der jordanschen Normalform/Aufgaben Theorie der kartesischen Ebene/Aufgaben Theorie der kommutativen Algebren/Aufgaben Theorie der kommutativen Gruppen/Aufgaben Theorie der kommutativen Gruppenringe/Aufgaben Theorie der kommutativen Monoidringe/Aufgaben Theorie der kommutativen Ringe/Aufgaben Theorie der kompakten Gruppen/Aufgaben Theorie der komplettierten Monoidringe/Aufgaben Theorie der komplexen Einheitswurzeln/Aufgaben Theorie der komplexen Folgen/Aufgaben Theorie der komplexen Konjugation/Aufgaben Theorie der komplexen Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der komplexen Partialbruchzerlegung/Aufgaben Theorie der komplexen Potenzierung/Aufgaben Theorie der komplexen Potenzreihen/Aufgaben Theorie der komplexen Quadratwurzeln/Aufgaben Theorie der komplexen Reihen/Aufgaben Theorie der komplexen Vektorräume/Aufgaben Theorie der komplexen Zahlen/Aufgaben Theorie der konstruierbaren Einheitswurzeln/Aufgaben Theorie der konvexen Funktionen/Aufgaben Theorie der konvexen Hülle/Aufgaben Theorie der linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der linearen Funktionen/Aufgaben Theorie der linearen Gleichungen/Aufgaben Theorie der linearen Gleichungssysteme/Aufgaben Theorie der linearen Gruppen/Aufgaben Theorie der linearen Gruppenoperationen/Aufgaben Theorie der linearen Ungleichungssysteme/Aufgaben Theorie der mathematischen Begriffsbildung/Aufgaben Theorie der meromorphen Funktionen/Aufgaben Theorie der messbaren Abbildungen/Aufgaben Theorie der natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der natürlichzahligen Intervalle/Aufgaben Theorie der nilpotenten Endomorphismen/Aufgaben Theorie der noetherschen Integritätsbereiche/Aufgaben Theorie der noetherschen Schemata/Aufgaben Theorie der normalen Integritätsbereiche/Aufgaben Theorie der normalen Überlagerungen/Aufgaben Theorie der normierten Homomorphismenräume/Aufgaben Theorie der normierten Vektorräume/Aufgaben Theorie der orthogonalen Projektionen/Aufgaben Theorie der ortsunabhängigen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der parameterabhängigen Integrale/Aufgaben Theorie der planaren Graphen/Aufgaben Theorie der projektiven Geraden/Aufgaben Theorie der projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der projektiven Räume/Aufgaben Theorie der quadratischen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der quadratischen Zahlbereiche/Aufgaben Theorie der rationalen Exponentialfunktionen/Aufgaben Theorie der rationalen Folgen/Aufgaben Theorie der rationalen Funktionenkörper/Aufgaben Theorie der rationalen Reihen/Aufgaben Theorie der rationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der rechtwinkligen Dreiecke/Aufgaben Theorie der reellen Ebene/Aufgaben Theorie der reellen Exponentialfunktionen/Aufgaben Theorie der reellen Folgen/Aufgaben Theorie der reellen Quadratabbildung/Aufgaben Theorie der reellen Quadratwurzelfunktion/Aufgaben Theorie der reellen Quadratwurzeln/Aufgaben Theorie der reellen Reihen/Aufgaben Theorie der reellen Skalarprodukte/Aufgaben Theorie der reellen Wurzelfunktionen/Aufgaben Theorie der reellen Wurzeln/Aufgaben Theorie der reellen Zahlen/Aufgaben Theorie der reellwertigen Funktionen/Aufgaben Theorie der rektifizierbaren Kurven/Aufgaben Theorie der relationserhaltenden Abbildungen/Aufgaben Theorie der schriftlichen Division/Aufgaben Theorie der separablen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der simplizialen Komplexe/Aufgaben Theorie der stetigen Abbildungen/Aufgaben Theorie der stetigen Gruppenhomomorphismen/Aufgaben Theorie der stetigen Verknüpfungen/Aufgaben Theorie der stochastischen Matrizen/Aufgaben Theorie der symmetrischen Matrizen/Aufgaben Theorie der symmetrischen Polynome/Aufgaben Theorie der topologischen Gruppen/Aufgaben Theorie der topologischen Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der trigonometrischen Funktionen/Aufgaben Theorie der trigonometrischen Reihen/Aufgaben Theorie der ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der vollkommenen Körper/Aufgaben Theorie der vollkommenen Zahlen/Aufgaben Theorie der vollständigen Dualität/Aufgaben Theorie der Äquivalenzrelationen/Aufgaben Theorie der ähnlichen Matrizen/Aufgaben Theorie des Ext-Funktors/Aufgaben Theorie des Zählvorganges (Nachfolgernehmen)/Aufgaben Theorie des natürlichen Logarithmus/Aufgaben Theorie des rationalen Einheitskreises/Aufgaben Topologie der rationalen Zahlen/Aufgaben Topologie der reellen Zahlen/Aufgaben Topologie von euklidischen Vektorräumen/Aufgaben Verzweigungstheorie (Differentiale) für Zahlbereiche/Aufgaben Verzweigungstheorie (Ordnung) für Dedekindbereiche/Aufgaben Verzweigungstheorie (Ordnung) für Zahlbereiche/Aufgaben Verzweigungstheorie für Dedekindbereiche/Aufgaben Zerlegungssätze für trigonalisierbare Abbildungen/Aufgaben Čech-Kohomologie für Schemata/Aufgaben Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 10 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 26 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Arbeitsblatt 3/kontrolle Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Arbeitsblatt 71 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 20 Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Arbeitsblatt 1 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Reflexionsaufgaben Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 18 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 27 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 19 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 21 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 24 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 14 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Reflexionsaufgaben Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 1 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 11 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 19 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 2 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 21 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 27 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 4 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 6 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 7 Internet und Verschluesselung/DNS Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 10 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 13 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 21 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 11 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 12 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 15 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 16 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 18 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 19 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 21 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 22 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 24 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 25 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 27 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 28 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 3 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 30 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 5 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 6 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 8 Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 9 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Reflexionsaufgaben Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Reflexionsaufgaben Logik Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 5 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 36 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 71 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 13 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 16 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Information/Übungsbetrieb Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Forum Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 1/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 8/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Forum Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 21 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 22 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 23 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 24 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 25 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 26 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 28 Programmierung in Java Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Materialien Vorkurs Mathematik für Physiker/Aufgaben/Modul 5/Inneres Produkt Wie funktioniert eigentlich ein Computer/Kursbeschreibung Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 27 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 7 WMDE Konzept Technische Wünsche 2015.pdf Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)Arbeitsblatt19.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt27.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt15.pdf Nachruf 1923 auf E. A. Merck.pdf GVBl Berlin Jahrgang 72 Nr 6.pdf GVBl Berlin Jahrgang 62 Nr 1.pdf Organigramm GZD, Stand April 2022.pdf GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 48.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt11.pdf Ableitungskalkül der Aussagenlogik (Ausdrucksmenge)/Aufgaben Axiomatischer Aufbau der natürlichen Zahlen/Aufgaben Charakteristik eines kommutativen Ringes/Aufgaben Das Gesetz der großen Zahlen/Aufgaben Das Lemma von Bezout (Polynomring)/Aufgaben Das Lemma von Bezout (Z)/Aufgaben Das charakteristische Polynom von Endomorphismen/Aufgaben Das charakteristische Polynom von Matrizen/Aufgaben Der Festlegungssatz für lineare Abbildungen/Aufgaben Der Frobeniushomomorphismus auf endlichen Körpern/Aufgaben Der Hauptsatz der elementaren Zahlentheorie/Aufgaben Der Hilbertsche Nullstellensatz (Algebraische Versionen)/Aufgaben Der Hilbertsche Nullstellensatz (geometrische Versionen)/Aufgaben Der Satz vom primitiven Element/Aufgaben Der Satz von Abel-Jacobi/Aufgaben Der Satz von Cayley-Hamilton/Aufgaben Der Satz von Gauß (Polynomring)/Aufgaben Der Satz von Heine-Borel/Aufgaben Der Satz von Lagrange (Gruppentheorie)/Aufgaben Der Satz von Picard-Lindelöf/Aufgaben Der Satz von Schwarz (K)/Aufgaben Der Satz von Schwarz (R)/Aufgaben Der Satz über die Umkehrabbildung (R)/Aufgaben Der Satz über die injektive Abbildung/Aufgaben Der chinesische Restsatz für Dedekindbereiche/Aufgaben Die Cardanoschen Formeln (Grad 3)/Aufgaben Die Dimensionsformel für lineare Abbildungen/Aufgaben Die Diskriminante bei endlichen Körpererweiterungen/Aufgaben Die Division mit Rest (Polynomring)/Aufgaben Die Formel von Riemann-Hurwitz/Aufgaben Die Gradformel für endliche Körpererweiterungen/Aufgaben Die Kettenregel (totale Differenzierbarkeit) (R)/Aufgaben Die Norm bei endlichen Körpererweiterungen/Aufgaben Die Quartik 9y^4+10x^2y^2+x^4-12y^3-12x^2y+4y^2/Aufgaben Die Riemannsche Zetafunktion/Grundlegendes/Aufgaben Die Spur bei endlichen Körpererweiterungen/Aufgaben Dimensionstheorie für endlichdimensionale Vektorräume/Aufgaben Galoistheorie der Kreisteilungskörper über Q/Aufgaben Grundlagen der Ringtheorie (Algebra)/Aufgaben Homotopietheorie für stetige Wege/Aufgaben Idealtheorie in Restklassenringen (kommutative Algebra)/Aufgaben Industrial Engineering/Aufgaben/Nr/5/Aufgabe/Teilaufgaben/Nr/1/Teilaufgabe/Lösungen/Nr/1/Lösung Integralabschätzung für stetige Kurven/Aufgaben Integrationstheorie auf dem euklidischen Raum/Aufgaben Konstruktion regelmäßiger n-Ecke/Aufgaben Maßtheorie auf den reellen Zahlen/Aufgaben Motivation für reelle Zahlen/Aufgaben Potenzreihenansatz für gewöhnliche Differentialgleichungen/Aufgaben Schnitttheorie von ebenen algebraischen Kurven/Aufgaben Teilbarkeitstheorie in kommutativen Monoiden/Aufgaben Theorie der (un)geraden Funktionen/Aufgaben Theorie der Abbildungen von Überlagerungen/Aufgaben Theorie der Abbildungen zwischen geordneten Mengen/Aufgaben Theorie der Annullatoren (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Anordnung der rationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der Assoziiertheit (kommutative Ringe)/Aufgaben Theorie der Automorphismen des affinen Raumes/Aufgaben Theorie der Bachet-Gleichung/Aufgaben Theorie der Basen von Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Basiswechsel für lineare Abbildungen/Aufgaben Theorie der Bernoulli-Polynome/Aufgaben Theorie der Bernoulli-Zahlen/Aufgaben Theorie der Beträge auf Q/Aufgaben Theorie der Beträge auf einem Körper/Aufgaben Theorie der Beträge auf einem Zahlkörper/Aufgaben Theorie der Carmichael-Zahlen/Aufgaben Theorie der Charaktere (Monoide)/Aufgaben Theorie der Decktransformationsgruppe einer Überlagerung/Aufgaben Theorie der Dedekind-Peano-Axiome/Aufgaben Theorie der Dedekindschen Schnitte/Aufgaben Theorie der Dichten (Maßtheorie)/Aufgaben Theorie der Differentialgleichungen zu Gradientenfeldern/Aufgaben Theorie der Differentialgleichungen zu Zentralfeldern/Aufgaben Theorie der Differentialoperatoren auf Monoidringen/Aufgaben Theorie der Differenz für natürliche Zahlen/Aufgaben Theorie der Divisorenklassengruppe (glatte Kurve)/Aufgaben Theorie der Eigenräume (lineare Algebra)/Aufgaben Theorie der Eigenräume von Körperautomorphismen/Aufgaben Theorie der Einheiten (Ring)/Aufgaben Theorie der Einheiten (kommutative Ringe)/Aufgaben Theorie der Einheiten in Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Einheitengarbe auf beringten Räumen/Aufgaben Theorie der Einheitengruppen von Körpern/Aufgaben Theorie der Endomorphismen mit endlicher Ordnung/Aufgaben Theorie der Erzeugendensysteme in Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Extrema von reellen Funktionen/Aufgaben Theorie der Fahnen von Untervektorräumen/Aufgaben Theorie der Faktorisierung von Abbildungen/Aufgaben Theorie der Faltung von Maßen/Aufgaben Theorie der Fasern von Abbildungen/Aufgaben Theorie der Faserringe zu Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Fermat-Zahlen/Aufgaben Theorie der Fixpunkte von Abbildungen/Aufgaben Theorie der Folgen in angeordneten Körpern/Aufgaben Theorie der Folgen in metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der Färbungen von Graphen/Aufgaben Theorie der Geradenbündel auf Schemata/Aufgaben Theorie der Geradenbündel auf Varietäten/Aufgaben Theorie der Gitter in C/Aufgaben Theorie der Glattheit (affine Varietät)/Aufgaben Theorie der Graduierung von Polynomringen/Aufgaben Theorie der Gruppenoperationen der Einheitengruppe/Aufgaben Theorie der Hauptdivisoren (Zahlbereich)/Aufgaben Theorie der Hauptideale (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Hausdorff-Räume/Aufgaben Theorie der Hilbert-Reihen/Aufgaben Theorie der Homomorphismen von Prägarben/Aufgaben Theorie der Häufigkeit von Primzahlen/Aufgaben Theorie der Ideale unter Ringhomomorphismen/Aufgaben Theorie der Idealzerlegung in Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Integrale von Funktionenfolgen/Aufgaben Theorie der Integration rationaler Funktionen/Aufgaben Theorie der Integration von Differentialformen/Aufgaben Theorie der Irreduzibilität (Topologie)/Aufgaben Theorie der Isometrien (Bilinearform)/Aufgaben Theorie der Isomorphismen zwischen Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Knotenüberdeckungen von Graphen/Aufgaben Theorie der Kompaktheit (Topologie)/Aufgaben Theorie der Konvergenzsätze für Integrale/Aufgaben Theorie der Konvexität (Geometrie)/Aufgaben Theorie der Kreisteilungskörper über Q/Aufgaben Theorie der Körper in positiver Charakteristik/Aufgaben Theorie der Körpererweiterung R in C/Aufgaben Theorie der Lokalisierungen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Matrizen (C)/Aufgaben Theorie der Matrizen (Q)/Aufgaben Theorie der Matrizen (R)/Aufgaben Theorie der Matrizen von linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der Mengensysteme auf Produktmengen/Aufgaben Theorie der Mersenneschen Primzahlen/Aufgaben Theorie der Milnorzahl für Hyperflächen/Aufgaben Theorie der Minkowski-Räume/Aufgaben Theorie der Modulhomomorphismen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Modulhomomorphismen auf einem Schema/Aufgaben Theorie der Moduln von Homomorphismen/Aufgaben Theorie der Morphismen zwischen Varietäten/Aufgaben Theorie der Morphismen zwischen glatten Kurven/Aufgaben Theorie der Multiplikationsabbildung bei endlichen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der Orientierungen auf Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der Orthogonalität (Skalarprodukt)/Aufgaben Theorie der Paarungen in Graphen/Aufgaben Theorie der Partialbruchzerlegung (Q)/Aufgaben Theorie der Partitionen der Eins/Aufgaben Theorie der Picardgruppe von Schemata/Aufgaben Theorie der Polynomfunktionen über Körpern/Aufgaben Theorie der Polynomringe über einem Körper/Aufgaben Theorie der Potenzen von Endomorphismen/Aufgaben Theorie der Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten/Aufgaben Theorie der Primfaktorzerlegung von Binomialkoeffizienten/Aufgaben Theorie der Primideale (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Primzahlen mit Restbedingung/Aufgaben Theorie der Produktringe (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Prägarben von Gruppen/Aufgaben Theorie der Quadratwurzeln in Körpern/Aufgaben Theorie der Quadriken in zwei Variablen/Aufgaben Theorie der Radikale (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Reduktion (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Reihen (Analysis)/Aufgaben Theorie der Relationen auf einer Menge/Aufgaben Theorie der Repräsentierbarkeit (Ausdrucksmenge)/Aufgaben Theorie der Repräsentierbarkeit (N)/Aufgaben Theorie der Restekörper (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Restklassenkörper von Z/Aufgaben Theorie der Restklassenringe (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Richtungsableitung (K)/Aufgaben Theorie der Richtungsableitung (R)/Aufgaben Theorie der Riemann-Integrierbarkeit/Aufgaben Theorie der Ringe von stetigen Funktionen/Aufgaben Theorie der Ringhomomorphismen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Räume von Homomorphismen/Aufgaben Theorie der Schemamorphismen über einem Basisschema/Aufgaben Theorie der Spektrumsabbildung bei Ganzheit/Aufgaben Theorie der Stammfunktionen rationaler Funktionen/Aufgaben Theorie der Stanley-Reisner-Ringe/Aufgaben Theorie der Summenformeln für ganze Zahlen/Aufgaben Theorie der Summenformeln für natürliche Zahlen/Aufgaben Theorie der Summierbarkeit (komplexe Zahlen)/Aufgaben Theorie der Tangentialräume an Fasern/Aufgaben Theorie der Tensorprodukte bei einer Körpererweiterung/Aufgaben Theorie der Tensorprodukte von Moduln/Aufgaben Theorie der Tensorprodukte von Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Topologie von Schemata/Aufgaben Theorie der Transzendenzbasen von Körpern/Aufgaben Theorie der Unabhängigkeit (Wahrscheinlichkeitstheorie)/Aufgaben Theorie der Untergruppen von Z/Aufgaben Theorie der Untermoduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Unterringe der rationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der Vektorbündel auf Schemata/Aufgaben Theorie der Vektorfelder auf Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der Verknüpfung von Abbildungen/Aufgaben Theorie der Veronese-Einbettung/Aufgaben Theorie der Vielfachheiten von Eigenwerten/Aufgaben Theorie der Wörter über einem Alphabet/Aufgaben Theorie der Z-graduierten Moduln/Aufgaben Theorie der Zifferndarstellung für ganze Zahlen/Aufgaben Theorie der Zifferndarstellung für natürliche Zahlen/Aufgaben Theorie der Zifferndarstellung für rationale Zahlen/Aufgaben Theorie der Zifferndarstellung für reelle Zahlen/Aufgaben Theorie der abelschen Galoiserweiterungen/Aufgaben Theorie der abelschen Varietäten/Aufgaben Theorie der abgeschlossenen Untermannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der abundanten Zahlen/Aufgaben Theorie der affin-algebraischen Gruppen/Aufgaben Theorie der affin-linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der affinen Basen/Aufgaben Theorie der affinen Räume/Aufgaben Theorie der affinen Unterräume/Aufgaben Theorie der algebraisch abgeschlossenen Körper/Aufgaben Theorie der algebraischen Differentialoperatoren/Aufgaben Theorie der algebraischen Kurven/Aufgaben Theorie der algebraischen Raumkurven/Aufgaben Theorie der algebraischen irrationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der alternierenden Abbildungen/Aufgaben Theorie der alternierenden Gruppen/Aufgaben Theorie der analytischen Funktionen/Aufgaben Theorie der antilinearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der assoziierten graduierten Moduln/Aufgaben Theorie der assoziierten graduierten Ringe/Aufgaben Theorie der auflösbaren Gruppen/Aufgaben Theorie der aufspannenden Bäume/Aufgaben Theorie der baryzentrischen Koordinaten/Aufgaben Theorie der befreundeten Zahlen/Aufgaben Theorie der berandeten Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der beringten Räume/Aufgaben Theorie der bestimmten Integrale/Aufgaben Theorie der bijektiven Abbildungen/Aufgaben Theorie der binomialen Gleichungen/Aufgaben Theorie der bipartiten Graphen/Aufgaben Theorie der biquadratischen Gleichungen/Aufgaben Theorie der biquadratischen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der biquadratischen Zahlbereiche/Aufgaben Theorie der booleschen Verbände/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Abbildungen/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Funktionen (K)/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Funktionen (R)/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Kurven (R)/Aufgaben Theorie der diophantischen Fermat-Gleichungen/Aufgaben Theorie der direkten Summanden/Aufgaben Theorie der direkten Summen/Aufgaben Theorie der diskreten Bewertungsringe (Funktionentheorie)/Aufgaben Theorie der diskreten topologischen Räume/Aufgaben Theorie der ebenen Achsenspiegelungen/Aufgaben Theorie der ebenen Drehungen/Aufgaben Theorie der ebenen Geradenkonfigurationen/Aufgaben Theorie der ebenen projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der ebenen rationalen Kurven/Aufgaben Theorie der eindimensionalen kommutativen Ringe/Aufgaben Theorie der eindimensionalen komplexen Tori/Aufgaben Theorie der eindimensionalen noetherschen Integritätsbereiche/Aufgaben Theorie der einfach zusammenhängenden Räume/Aufgaben Theorie der einfachen Gruppen/Aufgaben Theorie der einfachen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der einfachen Singularitäten/Aufgaben Theorie der elementaren Äquivalenz/Aufgaben Theorie der elliptischen Funktionen/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven über C/Aufgaben Theorie der endlichen Algebren/Aufgaben Theorie der endlichen Gruppen/Aufgaben Theorie der endlichen booleschen Verbände/Aufgaben Theorie der endlichen kommutativen Algebren/Aufgaben Theorie der endlichen kommutativen Gruppen/Aufgaben Theorie der endlichen kommutativen Ringe/Aufgaben Theorie der endlichen metrischen Räume/Aufgaben Theorie der endlichen separablen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der endlichen zyklischen Gruppen/Aufgaben Theorie der euklidischen Bereiche/Aufgaben Theorie der eulerschen Kantenzüge/Aufgaben Theorie der freien Moduln/Aufgaben Theorie der ganzwertigen Polynome/Aufgaben Theorie der ganzzahligen Exponentialfunktionen/Aufgaben Theorie der gebrochenen Ideale (Dedekindbereich)/Aufgaben Theorie der gebrochenen Ideale (Zahlbereich)/Aufgaben Theorie der geführten Bewegung/Aufgaben Theorie der geordneten endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der gerichteten Systeme/Aufgaben Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungssysteme/Aufgaben Theorie der glatten Kurven/Aufgaben Theorie der glatten Schemata/Aufgaben Theorie der glatten projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der glatten projektiven Varietäten/Aufgaben Theorie der gleichmäßigen Stetigkeit/Aufgaben Theorie der graduierten kommutativen Ringe/Aufgaben Theorie der harmonischen Funktionen/Aufgaben Theorie der hermiteschen Formen/Aufgaben Theorie der homogenen Polynome/Aufgaben Theorie der hyperelliptischen riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der höheren Richtungsableitungen (R)/Aufgaben Theorie der injektiven Abbildungen/Aufgaben Theorie der inneren Automorphismen/Aufgaben Theorie der integren Schemata/Aufgaben Theorie der invertierbaren Matrizen (C)/Aufgaben Theorie der invertierbaren Matrizen (Körper)/Aufgaben Theorie der invertierbaren Matrizen (R)/Aufgaben Theorie der invertierbaren ganzzahligen Matrizen/Aufgaben Theorie der irrationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der kleinen Gruppen/Aufgaben Theorie der kommutativen Halbringe/Aufgaben Theorie der kommutativen Hopf-Algebren/Aufgaben Theorie der kommutativen Monoide/Aufgaben Theorie der kompakten Ausschöpfung/Aufgaben Theorie der kompakten metrischen Räume/Aufgaben Theorie der kompakten orientierten Flächen/Aufgaben Theorie der kompakten riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der kompakten topologischen Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der komplex-projektiven Geraden/Aufgaben Theorie der komplexen Skalarprodukte/Aufgaben Theorie der komplexen endlichdimensionalen Vektorräume/Aufgaben Theorie der komplexen rationalen Funktionen/Aufgaben Theorie der komplexen trigonometrischen Funktionen/Aufgaben Theorie der komplexwertigen Funktionenfolgen/Aufgaben Theorie der kongruenten Zahlen/Aufgaben Theorie der konvergenten Potenzreihen/Aufgaben Theorie der kubischen Kurven/Aufgaben Theorie der kubischen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der kubischen projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der linear reduktiven Gruppen/Aufgaben Theorie der linearen Projektionen/Aufgaben Theorie der linearen Rekursion/Aufgaben Theorie der linearen Unabhängigkeit/Aufgaben Theorie der linearen gewöhnlichen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der linearen gewöhnlichen Differentialgleichungssysteme/Aufgaben Theorie der logistischen Funktionen/Aufgaben Theorie der lokal nilpotenten Derivationen/Aufgaben Theorie der lokalen Fundamentalgruppe/Aufgaben Theorie der lokalen Homöomorphismen/Aufgaben Theorie der lokalen regulären Ringe/Aufgaben Theorie der magischen Quadrate/Aufgaben Theorie der maßtreuen Abbildungen/Aufgaben Theorie der metrischen Räume/Aufgaben Theorie der monomialen affinen Raumkurven/Aufgaben Theorie der monotonen reellen Funktionen/Aufgaben Theorie der multiplikativen Systeme/Aufgaben Theorie der noetherschen kommutativen Ringe/Aufgaben Theorie der normalen Endomorphismen/Aufgaben Theorie der normalen Hülle/Aufgaben Theorie der normalen Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie der normalen Schemata/Aufgaben Theorie der normalen noetherschen Integritätsbereiche/Aufgaben Theorie der nulldimensionalen Varietäten/Aufgaben Theorie der numerischen Funktionen/Aufgaben Theorie der orthogonalen Komplemente/Aufgaben Theorie der p-Exponenten (Z)/Aufgaben Theorie der p-Gruppen/Aufgaben Theorie der parameterabhängigen Funktionen/Aufgaben Theorie der parametrisierten Kurven/Aufgaben Theorie der periodischen Funktionen/Aufgaben Theorie der platten Funktionen/Aufgaben Theorie der projektiven Hyperflächen/Aufgaben Theorie der projektiven Moduln/Aufgaben Theorie der projektiven Spektren/Aufgaben Theorie der projektiven Varietäten/Aufgaben Theorie der projektiven Varietäten über Dedekindbereichen/Aufgaben Theorie der projektiven linearen Gruppe/Aufgaben Theorie der quadratischen Formen/Aufgaben Theorie der quasiaffinen Schemata/Aufgaben Theorie der quasiprimen Zahlen/Aufgaben Theorie der quasiprojektiven Varietäten/Aufgaben Theorie der rationalen Kegel/Aufgaben Theorie der rechtsabgeleiteten Funktoren/Aufgaben Theorie der reduzierten kommutativen Ringe/Aufgaben Theorie der reell-algebraischen Zahlen/Aufgaben Theorie der reellen Cauchy-Folgen/Aufgaben Theorie der reellen Funktionen/Aufgaben Theorie der reellen Partialbruchzerlegung/Aufgaben Theorie der reellen Potenzreihen/Aufgaben Theorie der reellen endlichdimensionalen Vektorräume/Aufgaben Theorie der reellen rationalen Funktionen/Aufgaben Theorie der reellen trigonometrischen Funktionen/Aufgaben Theorie der reellwertigen Funktionenfolgen/Aufgaben Theorie der regulären Graphen/Aufgaben Theorie der regulären Ringe/Aufgaben Theorie der reinen Gleichungen über Z/Aufgaben Theorie der reinen Moduln/Aufgaben Theorie der rekursiv definierten Mengen/Aufgaben Theorie der rekursiven Dreiecke/Aufgaben Theorie der riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der riemannschen Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der räumlichen Drehungen/Aufgaben Theorie der selbstadjungierten Endomorphismen/Aufgaben Theorie der semilokalen Ringe/Aufgaben Theorie der separablen Polynome/Aufgaben Theorie der sonderbaren Zahlen/Aufgaben Theorie der speziellen Primzahlen/Aufgaben Theorie der sternförmigen Mengen/Aufgaben Theorie der stetigen Funktionen/Aufgaben Theorie der stetigen Funktionen (K)/Aufgaben Theorie der stetigen linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der stetigen reellen Funktionen/Aufgaben Theorie der stetigen reellwertigen Funktionen/Aufgaben Theorie der stückweise linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der surjektiven Abbildungen/Aufgaben Theorie der symmetrischen Bilinearformen/Aufgaben Theorie der topologischen Filter/Aufgaben Theorie der topologischen Räume/Aufgaben Theorie der totalen Differenzierbarkeit (K)/Aufgaben Theorie der trigonalisierbaren Abbildungen/Aufgaben Theorie der uneigentlichen Integrale/Aufgaben Theorie der unendlichen zyklischen Gruppe/Aufgaben Theorie der unipotenten Endomorphismen/Aufgaben Theorie der unitären Abbildungen/Aufgaben Theorie der unitären Gruppe/Aufgaben Theorie der vollständigen Graphen/Aufgaben Theorie der wegzusammenhängenden metrischen Räume/Aufgaben Theorie der welken Garben/Aufgaben Theorie der winkeltreuen linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der zahlentheoretischen Funktionen/Aufgaben Theorie der zusammenhängenden Ringe/Aufgaben Theorie der zusammenhängenden Räume/Aufgaben Theorie der zusammenhängenden metrischen Räume/Aufgaben Theorie der zweidimensionalen A-Singularitäten/Aufgaben Theorie der zweidimensionalen D-Singularitäten/Aufgaben Theorie der zweidimensionalen speziellen Quotientensingularitäten/Aufgaben Theorie der zyklischen Gruppen/Aufgaben Theorie der Äquivalenzrelationen auf Abbildungsmengen/Aufgaben Theorie der äußeren Ableitung von Differentialformen/Aufgaben Theorie der äußeren Potenzen (Vektorräume)/Aufgaben Theorie des Ausbreitungsraumes zu einer Garbe/Aufgaben Theorie des Einsetzungshomomorphismus für einen Endomorphismus/Aufgaben Theorie des Gradienten einer Funktion/Aufgaben Theorie des Graphen einer Abbildung/Aufgaben Theorie des Kompositums (Körper)/Aufgaben Theorie des Kroneckerproduktes von Matrizen/Aufgaben Theorie des Quotienten zu einer Gruppenoperation/Aufgaben Theorie des Regulators eines Zahlbereiches/Aufgaben Theorie des Tangentialbündels einer Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie des Tangentialraumes einer Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie des Transzendenzgrades von Körpererweiterungen/Aufgaben Theorie des Zurückziehens von Differentialformen/Aufgaben Theorie des Zusammenhangs (Topologie)/Aufgaben Theorie des Zählvorganges (endliche Mengen)/Aufgaben Theorie des adjungierten Endomorphismus/Aufgaben Theorie des arithmetischen Mittels/Aufgaben Theorie des formalen Ableitens/Aufgaben Theorie des linearen Frobeniushomomorphismus/Aufgaben Theorie des projektiven Abschlusses/Aufgaben Theorie von speziellen topologischen Räumen/Aufgaben Topologie der reellen Ebene/Aufgaben Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 25 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 24 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 25 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 8 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 36 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 45 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 54 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 57 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 68 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 76 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 24 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Forum Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Woche 5/Rückmeldung Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Woche 6/Rückmeldung Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 12 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 14 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 26 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Forum Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2011-2012)/Information/Klausur Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 1 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 19 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 19 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 28 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 9 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 13 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 7 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 9 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 11 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 20 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 21 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 47 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Arbeitsblatt 50 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 16 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 3 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 38 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 41 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 49 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Materialien Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 61 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 25 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 29 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 28 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 5 Mathematische Modellbildung/Themen Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 30 Topologische Invertierbarkeitskriterien/Algebraerweiterung Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Information/Übungsbetrieb Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Information/Übungsbetrieb Wiederholertutorium Mathematik I (Osnabrück 2010)/Information/Ort und Zeit Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 11 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 18 Semantische Organisation der Mathematik/Aufgabenblatt-Kategorie Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)Arbeitsblatt20.pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)Arbeitsblatt25.pdf Das Produkt von Idealen (kommutative Algebra)/Aufgaben Das Produkt von Idealen und Untermoduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Das quadratische Reziprozitätsgesetz/Aufgaben mit Lösung Der Satz von Bezout (ebene Kurven)/Aufgaben Der Satz von Riemann-Roch für Kurven/Aufgaben Der Satz über implizite Abbildungen (K)/Aufgaben Der Satz über implizite Abbildungen (R)/Aufgaben Der Tate-Modul einer elliptischen Kurve/Aufgaben Der Tate-Modul einer kommutativen Gruppe/Aufgaben Der de-Rham-Komplex auf einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit/Aufgaben Der kanonische Ringhomomorphismus von Z nach einem Ring/Aufgaben Die Kettenregel (totale Differenzierbarkeit) (K)/Aufgaben Die Summe von Idealen (kommutative Algebra)/Aufgaben Die eulersche Polyederformel für planare Graphen/Aufgaben Die rationalen Zahlen als additive Gruppe/Aufgaben Die rationalen Zahlen als multiplikative Gruppe/Aufgaben Existenz- und Eindeutigkeitstheorie von gewöhnlichen Differentialgleichungen/Aufgaben Existenztheorie für Primideale in kommutativen Ringen/Aufgaben Potenzen von Idealen (kommutative Algebra)/Aufgaben Potenzreihenansatz für Taylor-Polynome in einer Variablen (R)/Aufgaben Teilbarkeitstheorie für Polynomringe in einer Variablen über einem Körper/Aufgaben Theorie der 1-Formen auf einer Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie der 1-Formen auf einer komplexen Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie der 1-Formen auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Abbildungen zwischen endlichen geordneten Mengen/Aufgaben Theorie der Abbildungsfolgen in metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der Abstände von Teilmengen in euklidischen Räumen/Aufgaben Theorie der Abstände von Teilmengen in metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der Addition der ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der Addition der natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der Addition der rationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der Adjazenzmatrix eines ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Anordnung der reellen Zahlen/Aufgaben Theorie der Anzahl von Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Anzahl von endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Asymptotik von Potenzen von Endomorphismen/Aufgaben Theorie der Automorphismengruppe eines ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Basen von endlichdimensionalen Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Basiswechsel von endlichdimensionalen Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Cauchy-Folgen in angeordneten Körpern/Aufgaben Theorie der Cauchy-Folgen in metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der Charaktere einer topologischen Gruppe/Aufgaben Theorie der Derivationen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Dezimalbruchfolgen in einem archimedisch angeordneten Körper/Aufgaben Theorie der Diffeomorphismen auf differenzierbaren Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der Divisoren auf einer kompakten riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der Divisoren auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der Divisorenklassengruppe (normales Schema)/Aufgaben Theorie der Einbettungsdimension (lokale kommutative Ringe)/Aufgaben Theorie der Einheiten der Restklassenkörper von Z/Aufgaben Theorie der Einheiten der Restklassenringe von Z/Aufgaben Theorie der Einheiten in endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der Einheiten in quadratischen Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Einheiten in reell-quadratischen Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Einheitswurzeln in einem kommutativen Ring/Aufgaben Theorie der Einheitswurzeln in endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der Entfaltungen von holomorphen Funktionen/Aufgaben Theorie der Euler-Charakteristik auf projektiven Schemata/Aufgaben Theorie der Extrema von geordneten Mengen/Aufgaben Theorie der Faktorzerlegung in Polynomringen in einer Variablen über Körpern/Aufgaben Theorie der Fixpunkte von endlichen Permutationen/Aufgaben Theorie der Fixpunkte von stetigen Abbildungen/Aufgaben Theorie der Folgen in archimedisch angeordneten Körpern/Aufgaben Theorie der Folgen in topologischen Räumen/Aufgaben Theorie der Färbungen von planaren Graphen/Aufgaben Theorie der Garbe der lokal konstanten Funktionen/Aufgaben Theorie der Garbe von stetigen reellwertigen Funktionen/Aufgaben Theorie der Garben von kommutativen Gruppen/Aufgaben Theorie der Geradenbündel auf projektiven Schemata/Aufgaben Theorie der Glattheit von ebenen algebraischen Kurven/Aufgaben Theorie der Glattheit von ebenen projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der Grenzwerte von Abbildungen (metrische Räume)/Aufgaben Theorie der Grenzwerte von Funktionen (K)/Aufgaben Theorie der Grenzwerte von Funktionen (R)/Aufgaben Theorie der Grenzwerte von Funktionen gegen unendlich/Aufgaben Theorie der Grenzwerte von reellwertigen Funktionen/Aufgaben Theorie der Gruppenstruktur auf elliptischen Kurven/Aufgaben Theorie der Hilbert-Reihen von Invariantenringen/Aufgaben Theorie der Hilbert-Samuel-Multiplizität/Aufgaben Theorie der Hilbertfunktion graduierter Moduln/Aufgaben Theorie der Hintereinanderschaltung von linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der Homomorphismen von Garben von kommutativen Gruppen/Aufgaben Theorie der Homomorphismen von Vektorbündeln auf Schemata/Aufgaben Theorie der Homomorphismen von ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Homöomorphismen zwischen metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der Hyperflächen in zwei Variablen/Aufgaben Theorie der Höhenfunktionen auf dem projektiven Raum/Aufgaben Theorie der Höhenfunktionen auf einer kommutativen Gruppe/Aufgaben Theorie der Integration rationaler Funktionen in Quadratwurzeln/Aufgaben Theorie der Integration rationaler Funktionen in der Exponentialfunktion/Aufgaben Theorie der Integration von stetigen Kurven/Aufgaben Theorie der Interpolation durch Polynome in einer Variablen/Aufgaben Theorie der Intervalle in einem angeordneten Körper/Aufgaben Theorie der Intervalle in einem archimedisch angeordneten Körper/Aufgaben Theorie der Irreduzibilität von affinen Varietäten/Aufgaben Theorie der Isogenien auf einem eindimensionalen komplexen Torus/Aufgaben Theorie der Isogenien auf einer elliptischen Kurve über C/Aufgaben Theorie der Isogenien zwischen eindimensionalen komplexen Tori/Aufgaben Theorie der Isogenien zwischen elliptischen Kurven über C/Aufgaben Theorie der Isometrien (Vektorraum mit Skalarprodukt)/Aufgaben Theorie der Isometrien auf euklidischen Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Isometrien zwischen euklidischen Vektorräumen/Aufgaben Theorie der K-Algebra-Automorphismen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der K-Spektren (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der K-Spektren von kommutativen Monoiden/Aufgaben Theorie der Klassengruppe von quadratischen Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Komplettierung (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Konstruktion der ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der Konstruktion der rationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der Konstruktion der reellen Zahlen/Aufgaben Theorie der Konstruktionen mit Zirkel und Lineal/Aufgaben Theorie der Konstruktionen von kommutativen Ringen/Aufgaben Theorie der Kreise in einem ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Kubiken in zwei Variablen/Aufgaben Theorie der Kähler-Differentiale auf dem projektiven Raum/Aufgaben Theorie der Kähler-Differentiale auf einem Schema/Aufgaben Theorie der Kähler-Differentiale auf einem glatten Schema/Aufgaben Theorie der Kähler-Differentiale für Dedekindbereiche/Aufgaben Theorie der Kähler-Differentiale für Kreisteilungsringe/Aufgaben Theorie der Kähler-Differentiale für Zahlbereiche/Aufgaben Theorie der Kähler-Differentiale für quadratische Zahlbereiche/Aufgaben Theorie der L-Reihen zu elliptischen Kurven/Aufgaben Theorie der Laplace-Matrix zu ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Matrizen zu ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Mediant-Addition rationaler Zahlen/Aufgaben Theorie der Mengen, Relationen und Abbildungen/Aufgaben Theorie der Mengensysteme auf den reellen Zahlen/Aufgaben Theorie der Minimalpolynome von Vektorraum-Endomorphismen/Aufgaben Theorie der Modulhomomorphismen auf einem beringten Raum/Aufgaben Theorie der Moduln auf einem beringten Raum/Aufgaben Theorie der Morphismen lokal beringter Räume/Aufgaben Theorie der Morphismen zwischen affinen Kurven/Aufgaben Theorie der Morphismen zwischen affinen Varietäten/Aufgaben Theorie der Morphismen zwischen projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der Multiplikation der ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der Multiplikation der natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der Multiplikation der rationalen Zahlen/Aufgaben Theorie der Multiplizität von ebenen algebraischen Kurven/Aufgaben Theorie der Nachfolgerabbildung auf den ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der Negation auf den ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der Nenneraufnahme für Moduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Norm von Elementen in Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Norm von Idealen in Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Norm von Idealen in quadratischen Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Nullstellengebilde über einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der Nullteiler (kommutative Ringe)/Aufgaben Theorie der Ordnung auf den ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der Ordnung auf den natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der Orientierungen auf reellen Vektorräumen/Aufgaben Theorie der Orthogonalität für symmetrische Bilinearformen/Aufgaben Theorie der Paarungen in bipartiten Graphen/Aufgaben Theorie der Partialbruchzerlegung über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der Partitionen von endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Polarkoordinaten für komplexe Zahlen/Aufgaben Theorie der Polynomfunktionen in einer Variablen über C/Aufgaben Theorie der Polynomfunktionen in einer Variablen über R/Aufgaben Theorie der Polynomfunktionen in einer Variablen über R oder C/Aufgaben Theorie der Polynomfunktionen in mehreren Variablen (K)/Aufgaben Theorie der Polynomfunktionen in mehreren Variablen (R)/Aufgaben Theorie der Polynomringe (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Polynomringe in einer Variablen über Körpern/Aufgaben Theorie der Polynomringe in einer Variablen über Körpern als Vektorraum/Aufgaben Theorie der Polynomringe in einer Variablen über einem Dedekindbereich/Aufgaben Theorie der Polynomringe in einer Variablen über einem Integritätsbereich/Aufgaben Theorie der Polynomringe in einer Variablen über einem normalen Integritätsbereich/Aufgaben Theorie der Potenzfunktionen mit ganzzahligen Exponenten/Aufgaben Theorie der Potenzierung der ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der Potenzierung der natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der Potenzmenge von endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Primfaktorzerlegung von natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der Primidealzerlegung bei endlichen Erweiterungen von Dedekindbereichen/Aufgaben Theorie der Primzahlen in arithmetischer Progression/Aufgaben Theorie der Produkte von affinen Varietäten/Aufgaben Theorie der Produkte von differenzierbaren Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der Produkte von endlichen Wahrscheinlichkeitsräumen/Aufgaben Theorie der Produkte von metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der Punktmengen im affinen Raum/Aufgaben Theorie der Quadratsummen in drei Variablen/Aufgaben Theorie der Quadratsummen in vier Variablen/Aufgaben Theorie der Quadratsummen in zwei Variablen/Aufgaben Theorie der Quadratwurzeln in angeordneten Körpern/Aufgaben Theorie der Quadratwurzeln in kommutativen Ringen/Aufgaben Theorie der Quadriken in drei Variablen/Aufgaben Theorie der Quartiken in zwei Variablen/Aufgaben Theorie der Quotientenkörper von faktoriellen Bereichen/Aufgaben Theorie der Rechtsäquivalenz von analytischen Hyperflächen/Aufgaben Theorie der Relationen auf einer endlichen Menge/Aufgaben Theorie der Relationen in kommutativen Ringen/Aufgaben Theorie der Ringe von Keimen stetiger Funktionen/Aufgaben Theorie der Ringe von stetigen reellen Funktionen/Aufgaben Theorie der Ringe von stetigen reellwertigen Funktionen/Aufgaben Theorie der Räume von p-integrierbaren Funktionen/Aufgaben Theorie der Schemamorphismen in den projektiven Raum/Aufgaben Theorie der Schnittmultiplizität (ebene Kurven)/Aufgaben Theorie der Serre-Dualität auf riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der Spur von Elementen in Zahlbereichen/Aufgaben Theorie der Stirling-Zahlen zweiter Art/Aufgaben Theorie der Strukturgarbe auf K-Spektren/Aufgaben Theorie der Strukturgarbe auf affinen Schemata/Aufgaben Theorie der Summen von Potenzen von natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der Summenformeln für rationale Zahlen/Aufgaben Theorie der Summierbarkeit (reelle Zahlen)/Aufgaben Theorie der Summierbarkeit in einem normierten Vektorraum/Aufgaben Theorie der Taylor-Formel in einer Variablen (R)/Aufgaben Theorie der Taylor-Polynome in einer Variablen (C)/Aufgaben Theorie der Taylor-Polynome in einer Variablen (K)/Aufgaben Theorie der Taylor-Polynome in einer Variablen (R)/Aufgaben Theorie der Taylor-Reihe in einer Variablen/Aufgaben Theorie der Taylor-Reihe in einer komplexen Variablen/Aufgaben Theorie der Taylor-Reihe in einer reellen Variablen/Aufgaben Theorie der Teilmengen von komplexen Zahlen/Aufgaben Theorie der Tensorprodukte für kommutative Algebren über Körpern/Aufgaben Theorie der Tensorprodukte von kommutativen Ringen/Aufgaben Theorie der Tensorprodukte von linearen Abbildungen/Aufgaben Theorie der Torsionsuntergruppen einer elliptischen Kurve/Aufgaben Theorie der Torsionsuntergruppen einer kommutativen Gruppe/Aufgaben Theorie der Umgebungen in einem topologischen Raum/Aufgaben Theorie der Umrechnung von Zifferndarstellungen für natürliche Zahlen/Aufgaben Theorie der Unabhängigkeit für endliche Wahrscheinlichkeitsräume/Aufgaben Theorie der Untergruppen der reellen Zahlen/Aufgaben Theorie der Untergruppen von Z und Teilbarkeitstheorie/Aufgaben Theorie der Verklebungsdaten für topologische Räume/Aufgaben Theorie der Wege in ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Wegintegrale zu einer Differentialform auf einer Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie der Weildivisoren auf dem projektiven Raum/Aufgaben Theorie der Weildivisoren auf der projektiven Geraden/Aufgaben Theorie der Weildivisoren auf einer elliptischen Kurve/Aufgaben Theorie der Weildivisoren auf einer glatten Kurve/Aufgaben Theorie der Weildivisoren auf einer glatten projektiven Kurve/Aufgaben Theorie der Weildivisoren auf glatten projektiven Flächen/Aufgaben Theorie der Wurzeln in angeordneten Körpern/Aufgaben Theorie der Zeta-Funktionen von elliptischen Kurven/Aufgaben Theorie der abgeschlossenen Abbildungen in der Zariski-Topologie/Aufgaben Theorie der additiven Untermonoide von N/Aufgaben Theorie der affinen Räume über einem normierten Vektorraum/Aufgaben Theorie der algebraisch abhängigen Elemente über einem Körper/Aufgaben Theorie der algebraischen Elemente über einem Körper/Aufgaben Theorie der algebraischen Funktionen auf Varietäten/Aufgaben Theorie der algebraischen Teilmengen und der Verschwindungsideale/Aufgaben Theorie der artinschen Moduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der bedingten Wahrscheinlichkeit für endliche Wahrscheinlichkeitsräume/Aufgaben Theorie der bijektiven Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der biquadratischen Körpererweiterungen von Q/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Abbildungen zwischen Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Funktionen (C)/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Funktionen auf Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Funktionen auf einer komplexen Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Funktionen in mehreren Variablen/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Kurven (C)/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Kurven (K)/Aufgaben Theorie der ebenen algebraischen Kurven über C/Aufgaben Theorie der ebenen algebraischen Kurven über R/Aufgaben Theorie der ebenen monomialen projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der ebenen projektiven Kurven über C/Aufgaben Theorie der einfachen Funktionen auf Messräumen/Aufgaben Theorie der elementaren Äquivalenz für Elemente/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven mit komplexer Multiplikation/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven über Dedekindbereichen/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven über Q/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven über R/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven über Z/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven über einem Zahlkörper/Aufgaben Theorie der elliptischen Kurven über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der endlich erzeugten kommutativen Gruppen/Aufgaben Theorie der endlichdimensionalen Vektorräume über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der endlichen Bestimmtheit von holomorphen Funktionen/Aufgaben Theorie der endlichen Körpererweiterungen von Q/Aufgaben Theorie der endlichen Untergruppen von GLG/Aufgaben Theorie der endlichen freien Algebren über Z/Aufgaben Theorie der endlichen kommutativen Algebren über Körpern/Aufgaben Theorie der endlichen Überlagerungen von riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der erststufigen Peano-Arithmetik/Aufgaben Theorie der exakten Komplexe (homologische Algebra)/Aufgaben Theorie der formalen partiellen Ableitungen/Aufgaben Theorie der freien Moduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der gebrochenen Ideale (noetherscher Integritätsbereich)/Aufgaben Theorie der geometrischen Figuren im euklidischen Raum/Aufgaben Theorie der geometrischen Figuren in der euklidischen Ebene/Aufgaben Theorie der geometrischen Realisierung von Graphen/Aufgaben Theorie der geometrischen Vielfachheit von Eigenwerten/Aufgaben Theorie der geraden und ungeraden ganzen Zahlen/Aufgaben Theorie der geraden und ungeraden natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen mit getrennten Variablen/Aufgaben Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen mit konstanter Richtung/Aufgaben Theorie der gleichmäßigen Stetigkeit (R)/Aufgaben Theorie der graduierten Körpererweiterungen von Q/Aufgaben Theorie der holomorphen Abbildungen zwischen komplexen Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der holomorphen Abbildungen zwischen riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der holomorphen Differentialformen auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der holomorphen Funktionen auf einer komplexen Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie der holomorphen Funktionen auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der holomorphen Funktionen in mehreren Variablen/Aufgaben Theorie der homogenen Ideale im Polynomring/Aufgaben Theorie der höheren partiellen Ableitungen (R)/Aufgaben Theorie der idempotenten Elemente (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der inhomogenen linearen gewöhnlichen Differentialgleichungssysteme/Aufgaben Theorie der injektiven Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der injektiven Auflösungen von Moduln/Aufgaben Theorie der invarianten Untervektorräume zu einem Endomorphismus/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf Schemata/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf affinen Schemata/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf beringten Räumen/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf dem projektiven Raum/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf der projektiven Geraden/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf integren Schemata/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf projektiven Schemata/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf quasiaffinen Schemata/Aufgaben Theorie der kanonischen Garbe auf einer elliptischen Kurve/Aufgaben Theorie der kohärenten Moduln auf Schemata/Aufgaben Theorie der kommutativen Algebren von endlichem Typ/Aufgaben Theorie der kommutativen Algebren über Körpern/Aufgaben Theorie der kompakten Teilmengen in euklidischen Räumen/Aufgaben Theorie der kubischen Kurven über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der kubischen Körpererweiterungen von Q/Aufgaben Theorie der kubischen Polynome in einer Variablen/Aufgaben Theorie der kurzen exakten Sequenzen (Gruppen)/Aufgaben Theorie der linearen Abbildungen zwischen euklidischen Vektorräumen/Aufgaben Theorie der linearen Abbildungen über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der linearen Differentialgleichungssysteme mit konstanten Koeffizienten/Aufgaben Theorie der linearen Gleichungen über Restklassenringen von Z/Aufgaben Theorie der linearen Gleichungssysteme über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der linearen Gruppen über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der linearen gewöhnlichen eindimensionalen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der lokal freien Garben auf Schemata/Aufgaben Theorie der lokalen Extrema unter Nebenbedingungen/Aufgaben Theorie der lokalen Fundamentalgruppe von Monoidringen/Aufgaben Theorie der lokalen Ringe von algebraischen Kurven/Aufgaben Theorie der maximalen Ideale (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der mechanisch definierten algebraischen Kurven/Aufgaben Theorie der meromorphen Differentialformen auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der meromorphen Funktionen auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der minimalen Erzeugendenzahl von Moduln/Aufgaben Theorie der minimalen Primideale (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der monomialen Ideale im Polynomring/Aufgaben Theorie der monotonen Abbildungen auf einem angeordneten Körper/Aufgaben Theorie der nicht archimedisch angeordneten Körper/Aufgaben Theorie der nichtarchimedischen Beträge auf einem Körper/Aufgaben Theorie der nichtarchimedischen Beträge auf einem Zahlkörper/Aufgaben Theorie der nilpotenten Elemente (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der noetherschen Moduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der offenen Abbildungen in der Zariski-Topologie/Aufgaben Theorie der offenen Überdeckungen eines topologischen Raumes/Aufgaben Theorie der ortsunabhängigen gewöhnlichen eindimensionalen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der partiellen Ableitung (R)/Aufgaben Theorie der polynomialen Abbildungen zwischen affinen Räumen/Aufgaben Theorie der positiv-graduierten Algebren/Aufgaben Theorie der primitiven Polynome über Z/Aufgaben Theorie der projektiven Kurven über C/Aufgaben Theorie der projektiven Varietäten über C/Aufgaben Theorie der quadratischen Erweiterungen von Z/Aufgaben Theorie der quadratischen Erweiterungen von kommutativen Ringen/Aufgaben Theorie der quadratischen Formen in drei Variablen/Aufgaben Theorie der quadratischen Formen in vier Variablen/Aufgaben Theorie der quadratischen Formen in zwei Variablen/Aufgaben Theorie der quadratischen Gleichungen über Restklassenringen von Z/Aufgaben Theorie der quadratischen Körpererweiterungen von Q/Aufgaben Theorie der quadratischen Körpererweiterungen von endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der quadratischen Polynome in einer Variablen/Aufgaben Theorie der quadratischen kommutativen Algebren über Körpern/Aufgaben Theorie der quartischen Polynome in einer Variablen/Aufgaben Theorie der quasikohärenten Moduln auf Schemata/Aufgaben Theorie der quasikohärenten Moduln auf affinen Schemata/Aufgaben Theorie der quasikohärenten Moduln auf projektiven Schemata/Aufgaben Theorie der rationalen Funktionen über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der rationalen Funktionenkörper in n Variablen/Aufgaben Theorie der rationalen Funktionenkörper in positiver Charakteristik/Aufgaben Theorie der rationalen Rechtsäquivalenz von rationalen Funktionen/Aufgaben Theorie der reellen Geradenbündel auf topologischen Räumen/Aufgaben Theorie der reellen Vektorbündel auf topologischen Räumen/Aufgaben Theorie der regulären n-Ecke/Aufgaben Theorie der reinen kubischen Gleichungen über Z/Aufgaben Theorie der schriftlichen Addition der natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der schriftlichen Multiplikation der natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der schriftlichen Subtraktion der natürlichen Zahlen/Aufgaben Theorie der speziellen linearen Gruppe über Z/Aufgaben Theorie der standard-graduierten Ringe/Aufgaben Theorie der stetigen Abbildungen zwischen metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der stetigen Abbildungen zwischen normierten Vektorräumen/Aufgaben Theorie der stetigen Abbildungen zwischen topologischen Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der stetigen Funktionen auf einem kompakten Raum/Aufgaben Theorie der surjektiven Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der topologischen Räume mit abzählbarer Basis/Aufgaben Theorie der totalen Differenzierbarkeit (C)/Aufgaben Theorie der totalen Differenzierbarkeit (R)/Aufgaben Theorie der transitiven Untergruppen von endlichen Permutationsgruppen/Aufgaben Theorie der ungerichteten Multigraphen ohne Schleifen/Aufgaben Theorie der unitären Differentialoperatoren auf Monoidringen/Aufgaben Theorie der vollständigen Unabhängigkeit für endliche Wahrscheinlichkeitsräume/Aufgaben Theorie der zeitunabhängigen gewöhnlichen eindimensionalen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der zweidimensionalen E-Singularitäten/Aufgaben Theorie der zyklischen Moduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der Äquivalenzbegriffe für affine Varietäten/Aufgaben Theorie des Ausbreitungsraumes zur Strukturgarbe auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie des Betrags für die reellen Zahlen/Aufgaben Theorie des Betrags für einen angeordneten Körper/Aufgaben Theorie des Endomorphismenringes einer elliptischen Kurve/Aufgaben Theorie des Endomorphismenringes einer elliptischen Kurve über C/Aufgaben Theorie des Endomorphismenringes eines eindimensionalen komplexen Torus/Aufgaben Theorie des Grades in einem ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie des Gradienten zu einer Linearform auf einem euklidischen Vektorraum/Aufgaben Theorie des Koordinatenrings von affinen Varietäten/Aufgaben Theorie des Minimalpolynoms für algebraische Elemente/Aufgaben Theorie des Polynomrings in einer Variablen über C/Aufgaben Theorie des Polynomrings in einer Variablen über Q/Aufgaben Theorie des Polynomrings in einer Variablen über R/Aufgaben Theorie des Polynomrings in einer Variablen über Z/Aufgaben Theorie des Residuums auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie des Tangentialraumes einer komplexen Mannigfaltigkeit/Aufgaben Theorie des Zusammenhangs in einem ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie des algebraischen Abschlusses in einer Körpererweiterung/Aufgaben Theorie des charakteristischen Polynoms eines Graphen/Aufgaben Theorie des eindimensionalen Borel-Lebesgue-Maßes/Aufgaben Theorie des größten gemeinsamen Teilers (N)/Aufgaben Theorie des größten gemeinsamen Teilers (Z)/Aufgaben Theorie des kleinsten gemeinsamen Vielfachen (N)/Aufgaben Theorie des kleinsten gemeinsamen Vielfachen (Z)/Aufgaben Theorie des projektiven Abschlusses von ebenen Kurven/Aufgaben Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 2 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 6 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 6 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Information/Klausur Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 21 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 21 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Information/Testklausur Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 72 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Information/Klausur Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Information/Klausur Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 18 Stochastik/Aufgaben Tutorium Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Arbeitsblatt 4/kontrolle Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 17 Alles fürs Abitur FE Beobachtung 1/Wetterradar/Kock, 2000 XXIV. Sitzung vom 16. November 1893 (IA sbaww 102 0571-0572).pdf Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)Teil IArbeitsblatt15.pdf GVBl Berlin Jahrgang 68 Nr 1.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt25.pdf HamGVBl. I 1955 S. 197.pdf GVBl Berlin Jahrgang 67 Nr 1.pdf Feedback-FragebogenWikiCon2016.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)Arbeitsblatt19.pdf Theoretisch-praktisches handbuch der ebenen und sphärischen trigonometrie, mit zahlreichen anwendungen derselben auf reine und praktische geometrie, physische astronomie (IA bub gb Yck2AAAAMAAJ).pdf Verordnung über das Naturschutzgebiet Bäkewiese im Bezirk Zehlendorf von Berlin, Ortsteil Wannsee.pdf Verordnung über das Naturschutzgebiet Insel Imchen bei Kladow im Bezirk Spandau von Berlin, Ortsteil Kladow.pdf Das-schweizerische-politische-System.pdf GVBl Berlin Jahrgang 67 Nr 30.pdf Fragebogen WikiCon 2017.pdf Musteraufsätze 1913 von Theodor Paul - Seite 002 (Vorsatzblatt).jpg GVBl Berlin Jahrgang 71 Nr 14.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt19.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt40.pdf GVBl Berlin Jahrgang 75 Nr 7.pdf KL18 PT3 BBB AMT AB P0 AU.pdf WLM Flyer 2012.pdf BArchG.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt12.pdf Bundesgesetzblatt Nr. 7, 1950.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IIArbeitsblatt34.pdf KL18 PT2 BBB AMT AB P0 AU.pdf Volume Information (IA jstor-27588050).pdf Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)Arbeitsblatt26.pdf GVBl Berlin Jahrgang 75 Nr 23.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt22.pdf GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 25.pdf Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)Arbeitsblatt13.pdf Verordnung zum Schutz der Landschaft des Flughafensees im Bezirk Reinickendorf von Berlin.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt50.pdf WikiCon2017 Key Note "Lebendiger Atlas".pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt31.pdf GVBl Berlin Jahrgang 65 Nr 26.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)Arbeitsblatt11.pdf Bundesgesetzblatt Nr. 6, 1951, Teil I.pdf Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)Teil IArbeitsblatt26.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)Arbeitsblatt24.pdf Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)Teil IArbeitsblatt26.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt38.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)Arbeitsblatt11.pdf GVBl Berlin Jahrgang 76 Nr 6.pdf H.G. Ollendorff's neue methode, in sechs monaten eine sprache lesen, schreiben und sprechen zu lernen. Antleitung zur erlernung der holländischen sprache (IA hgollendorffsneu00gamb).pdf GVBl Berlin Jahrgang 67 Nr 17.pdf KL17 PT1 BES AMT AB C9 AU.pdf Elementarbuch der Differential- und Integralrechnung mit zahlreichen Anwendungen aus der Analysis, Geometrie, Mechanik und Physik, für höhrere Lehranstalten und den Selbstunterricht (IA elementarbuchder00auteuoft).pdf Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)Teil IArbeitsblatt14.pdf KL17 PT2 BES AMT AB C9 AU.pdf KL17 PT3 BES AMT AB C9 AU.pdf Bundesgesetzblatt Nr. 36, 1951, Teil I.pdf GVBl Berlin Jahrgang 63 Nr 23.pdf GVBl Berlin Jahrgang 60 Nr 15.pdf SFB933 TP Ö WikiCon2016 Stuttgart Folien CV V1.pdf Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)Arbeitsblatt28.pdf Analysis (Osnabrück 2013-2015)Arbeitsblatt74.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt10.pdf Verordnung zum Schutz der Landschaft der Rieselfelder Karolinenhöhe im Bezirk Spandau von Berlin, Ortsteile Spandau und Gatow.pdf GVBl Berlin Jahrgang 77 Nr 8.pdf Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)Arbeitsblatt23.pdf Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)Teil IIArbeitsblatt59.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)Arbeitsblatt21.pdf Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)Teil IArbeitsblatt20.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt49.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt5.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt14.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt28.pdf GVBl Berlin Jahrgang 69 Nr 5.pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)Arbeitsblatt27.pdf GVBl Berlin Jahrgang 62 Nr 39.pdf Balneologische Briefe zur Pathologie und Therapie der constitutionellen Krankheiten (IA b21780584).pdf Präsentation zu Gespräch 2013.pdf GVBl Berlin Jahrgang 70 Nr 25.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt12.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt12.pdf Analysis (Osnabrück 2013-2015)Arbeitsblatt88.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IIArbeitsblatt44.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt7.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt27.pdf A1 Goethe Schreiben 2 Billard/Einschussbreite und Winkeltoleranz/Verschiedene Positionen/Aufgabe Beweisaufgabe mit Lösung Der Satz von Riemann-Roch für invertierbare Garben auf Kurven/Aufgaben Der Satz von Riemann-Roch für kompakte riemannsche Flächen/Aufgaben Der chinesische Restsatz für den Polynomring in einer Variablen über einem Körper/Aufgaben Dimensionstheorie für affine Varietäten über Schnitte mit linearen Räumen/Aufgaben Industrial Engineering/Aufgaben Industrial Engineering/Aufgaben/Nr/5/Aufgabe/Teilaufgaben/Nr/1/Teilaufgabe Theorie der Anzahl von bijektiven Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Anzahl von injektiven Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Anzahl von surjektiven Abbildungen zwischen endlichen Mengen/Aufgaben Theorie der Differentialgleichungen zu linearen Gradientenfeldern mit konstanten Koeffizienten/Aufgaben Theorie der Faktorzerlegung in Polynomringen in einer Variablen über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der Garbe von stetigen Funktionen in topologische Gruppen/Aufgaben Theorie der Hilbert-Samuel-Multiplizität von eindimensionalen Ringen/Aufgaben Theorie der Integration rationaler Funktionen in trigonometrischen Funktionen/Aufgaben Theorie der Krulldimension von endlich erzeugten Algebren über Körpern/Aufgaben Theorie der Lipschitz-stetigen Abbildungen zwischen metrischen Räumen/Aufgaben Theorie der Lösungen in Potenzreihen von ebenen algebraischen Kurven/Aufgaben Theorie der Polynomringe in einer Variablen über einem kommutativen Ring/Aufgaben Theorie der Polynomringe in endlich vielen Variablen über einem Körper/Aufgaben Theorie der Polynomringe in endlich vielen Variablen über einem kommutativen Ring/Aufgaben Theorie der Schemamorphismen von der projektiven Geraden in die projektive Gerade/Aufgaben Theorie der Schemamorphismen von einer glatten projektiven Kurve in die projektive Gerade/Aufgaben Theorie der Spur bei endlichen freien kommutativen Algebren/Aufgaben Theorie der Stanley-Reisner-Ringe zu ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Taylor-Formel in mehreren Variablen (R)/Aufgaben Theorie der Verklebungsdaten für reelle Vektorbündel auf topologischen Räumen/Aufgaben Theorie der Wegintegrale zu einer holomorphen Differentialform auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der Zeta-Funktionen von Varietäten über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der algebraisch abhängigen Elemente über einem kommutativen Ring/Aufgaben Theorie der allgemeinen linearen Gruppe über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der analytischen Fortsetzung von holomorphen Funktionen auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der durch universelle Eigenschaften bestimmten Ringhomomorphismen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der ebenen algebraischen Kurven über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der endlich erzeugten Moduln (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der endlichen freien Algebren über diskreten Bewertungsringen/Aufgaben Theorie der endlichen holomorphen Abbildungen zwischen riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der glatten projektiven Varietäten über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der holomorphen Abbildungen zwischen kompakten riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der holomorphen Differentialformen auf einer kompakten riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der homogenen Homomorphismen von Z-graduierten Moduln/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf einer kompakten riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf integren quasiaffinen Schemata/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf lokal beringten Räumen/Aufgaben Theorie der kanonischen Garbe auf einer glatten projektiven Kurve/Aufgaben Theorie der linearen Abbildungen zwischen endlichdimensionalen normierten Vektorräumen/Aufgaben Theorie der linearen eindimensionalen Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten zweiter Ordnung/Aufgaben Theorie der linearen gewöhnlichen eindimensionalen Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten/Aufgaben Theorie der lokal freien Garben auf beringten Räumen/Aufgaben Theorie der lokal freien Garben auf der projektiven Geraden/Aufgaben Theorie der lokal freien Garben auf glatten projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der lokal freien Garben auf projektiven Schemata/Aufgaben Theorie der lokal freien Garben auf quasiaffinen Schemata/Aufgaben Theorie der meromorphen Funktionen auf einer kompakten riemannschen Fläche/Aufgaben Theorie der regulären Punkte von differenzierbaren Abbildungen (K)/Aufgaben Theorie der regulären Punkte von differenzierbaren Abbildungen (R)/Aufgaben Theorie der speziellen linearen Gruppen über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie des Borel-Lebesgue-Maßes für kompakte Mengen/Aufgaben Theorie des Rückzuges einer holomorphen Differentialform auf einer riemannschen Fläche/Aufgaben Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 6 Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Klausurinformation Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 13 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 18 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 19 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 21 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 22 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 23 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 24 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 3 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 4 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 5 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 7 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Arbeitsblatt 9 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Zariski-Topologie/Affiner Raum/Offene Mengen sind dicht/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 10 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 18 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 19 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 23 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 26 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 27 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 4 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Arbeitsblatt 5 Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Vorlesung 15 Analysis/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Reelle Exponentialfunktion/Beziehung zur natürlichen Exponentialfunktion über Logarithmus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 10 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 11 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 12 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 13 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 14 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 25 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 27 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 29 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 30 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 4 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 6 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Information/Klausur Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 31 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 38 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 40 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Arbeitsblatt 50/kontrolle Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/Information/Klausur Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Arbeitsblatt 65 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Arbeitsblatt 68 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Arbeitsblatt 75 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Arbeitsblatt 76 Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Arbeitsblatt 80 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 10 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 14 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 15 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 25 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 28 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 4 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 6 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 9 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Forum Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Information/Klausur Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Information/Übungsbetrieb/latex Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 31 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 36 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 38 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 45 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 50/kontrolle Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II/Information/Klausur Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 71 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 72 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 73 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 75 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 79 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 85 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 86 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 10 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 14 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 15 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 19 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 6 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 42 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 50/kontrolle Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Forum Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Vollständiger metrischer Raum/Teilmenge abgeschlossen gdw vollständig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Arbeitsblatt 27 CSCL/Lernen in Gruppen Caesar: De bello Gallico/Kursmaterial Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 16 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 19 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 22 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 23 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 25 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 26 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Klausuren Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Vorlesung 21 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 10 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 11 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 13 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 18 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 2 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 20 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 24 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 25 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 27 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 4 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 8 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2011-2012)/Arbeitsblatt 7 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 11 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 13 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 14 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 15 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 2 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 20 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 21 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 3 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 5 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 1 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 13 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 20 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 21 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 24 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 25 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 3 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 5 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 1 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 13 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 18 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Arbeitsblatt 25 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 1 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 15 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 18 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 19 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 24 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 25 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 26 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 27 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Information/Klausur Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 1 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 11 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 12 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 13 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 16 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 18 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 19 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 2 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 23 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 26 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 5 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Arbeitsblatt 6 Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Information/Klausur Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Z modulo n/Repräsentanten/Assoziativität und Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/R/Zwei Komponenten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Funktionentheorie/Lernvoraussetzungen Führungskompetenz Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 1 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 11 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 12 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 15 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 7 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 49 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 52 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 56 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 59 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 60 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Zahlenraum/Untervektorraum/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 1 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 13 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 14 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 15 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 16 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 7 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Arbeitsblatt 42/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Arbeitsblatt 44 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Arbeitsblatt 48 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Arbeitsblatt 51 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Arbeitsblatt 56 Informationsvisualisierung Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 14 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 15 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 22 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 23 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 26 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 5 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 6 Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Arbeitsblatt 8 Java – ein schneller Einstieg/Anwenderfreundlichkeit Körper- und Galoistheorie/16/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 1 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 10 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 18 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 22 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 26 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 5 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 9 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Arbeitsblatt 21 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Arbeitsblatt 27 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Formales Ableiten/Mehrfache Nullstelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/X^3-3X+1/Irreduzibel über Q/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 17 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 20 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 22 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 26 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 34 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 35 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 37 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 43 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 59 Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 60 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I/Arbeitsblatt 17 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I/Arbeitsblatt 2 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I/Arbeitsblatt 22 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Arbeitsblatt 35 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Arbeitsblatt 37 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Arbeitsblatt 43 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Arbeitsblatt 47 Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Arbeitsblatt 48 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 19 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 22 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 30 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 6 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Arbeitsblatt 8 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Ferientutorium Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 35 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 37 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 39 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 42 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 47 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 48 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 51 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 54 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 66 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 70 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 73 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 75 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 77 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 81 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 85 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 86 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Arbeitsblatt 89 Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Information/Ort und Zeit Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 12 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 26 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 28 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 30 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Forum Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Information/Klausur Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 30 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 33 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 34 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 35 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 37 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 40 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 41 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 42 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 47 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Arbeitsblatt 48 Mathematik für Anwender (Osnabrück 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II/Arbeitsblatt 38 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Arbeitsblatt 43 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Arbeitsblatt 48/kontrolle Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Arbeitsblatt 52/kontrolle Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Arbeitsblatt 58 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Information/Klausur Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 10/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 5/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 9/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Arbeitsblatt 1 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Arbeitsblatt 11 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Arbeitsblatt 18 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Arbeitsblatt 20 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Arbeitsblatt 26 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Arbeitsblatt 28 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 48/kontrolle Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 52/kontrolle Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 59 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 60 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Information/Klausur Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Information/Ort und Zeit Mathematische Modellbildung Mathematische Modellbildung/Rückmeldung zum Portfolio Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 16 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 17 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 19 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 27 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 8 Organisationslehre/Ablauf-Organisation Organisationslehre/Aufbau-Organisation Organisationslehre/Projekt-Organisation Paläographie/Übung 1 Paläographie/Übung 1/Editionsrichtlinien Paläographie/Übung 1/Wahl des ungewöhnlichsten Großbuchstaben Python/LG/Py2009/Aufgaben (Pape)/PI Python/Material/Scripts/Kopfrechnen üben Relativitätstheorie Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Vorlesung 7 Räumliche Modellbildung Räumliche Modellbildung/Aufgaben Tutorium kontinuerliche räumliche Modellierung Stochastik Stöchiometrie und chemisches Rechnen Topologie (Osnabrück 2008-2009)/Forum Vorkurs Mathematik (Bielefeld 2009) Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 5 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt zu Fibonacci und Quadratsummen Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Arbeitsblätter Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Information Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Information/Inhalt Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Information/Ort und Zeit Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Links Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Literatur Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Arbeitsblatt 2 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Arbeitsblatt 3 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Information/Inhalt Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Arbeitsblatt 2 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Information/Inhalt Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Information/Klausur Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 2 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 3 Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 4/kontrolle Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Information/Inhalt Vorkurs Mathematik für Physiker Vorkurs Mathematik für Physiker/Forum Wirtschaftsinformatik SS09/SE1/Lernskript/Multipersonalität Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 11 Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 13 Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 17 Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Forum Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Materialien Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 12 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 14 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 2 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 25 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 5 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 8 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Arbeitsblatt 9 Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Idealtheorie (kommutative Algebra)/Ideale im Restklassenring/Korrespondenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Crowd Engineering FE Beobachtung 1/A-Train/Aufbau der Satelliten und Messsysteme/CloudSat FE Beobachtung 1/Meteosat/Einleitung Lehrmaterialien für Arbeitswissenschaft und Industrial Engineering/Aufgaben/Arbeitssystem mit 2 Wuchtmaschinen Open Educational Resources/DropDownMenu Semantische Organisation der Mathematik/Bereits kategorisiert Semantische Organisation der Mathematik/Didaktische Möglichkeiten Stadtwikis im Unterricht Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)Arbeitsblatt2.pdf KL18 PT1 BBB AMT AB P0 AU.pdf GVBl Berlin Jahrgang 72 Nr 17.pdf Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)Teil IArbeitsblatt28.pdf GVBl Berlin Jahrgang 64 Nr 28.pdf GVBl Berlin Jahrgang 65 Nr 16.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IIArbeitsblatt43.pdf Annalen des Historischen Vereins für den Niederrhein 45 (1886).djvu GVBl Berlin Jahrgang 75 Nr 22.pdf Die Aktion Bookshop advert (1919).pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)Arbeitsblatt23.pdf Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)Vorlesung26.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IArbeitsblatt26.pdf Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)Arbeitsblatt25.pdf GVBl Berlin Jahrgang 67 Nr 5.pdf GVBl Berlin Jahrgang 72 Nr 8.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt11.pdf GVBl Berlin Jahrgang 64 Nr 10.pdf 2018 Ellwangen Entwurf Kulturbotschafter.pdf GVBl Berlin Jahrgang 67 Nr 16.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt35.pdf Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)Arbeitsblatt13.pdf Organisationsbuch der NSDAP (IA organisationsbuc00nati 0).pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)Arbeitsblatt21.pdf Media Literacy Lab.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)Arbeitsblatt11.pdf Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)Arbeitsblatt16.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt10.pdf Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)Arbeitsblatt19.pdf Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)Arbeitsblatt24.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt8.pdf Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)Arbeitsblatt25.pdf Stereometrie (IA stereometrie00glasrich).pdf Lehrbuch der differential-gleichungen (IA acq7988.0001.001.umich.edu).pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt14.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt26.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)Teil IArbeitsblatt6.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt17.pdf GVBl Berlin Jahrgang 66 Nr 22.pdf Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)Teil IArbeitsblatt28.pdf Pädagogischer Jahresbericht für die Volksschullehrer Deutschlands und der Schweiz (IA bub gb a3kBAAAAYAAJ).pdf GVBl Berlin Jahrgang 74 Nr 22.pdf GVBl Berlin Jahrgang 61 Nr 32.pdf Analysis (Osnabrück 2013-2015)Arbeitsblatt72.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IIArbeitsblatt35.pdf Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)Teil IIArbeitsblatt43.pdf KL20 PT2 AHS MAT 00 DE AU.pdf Hauptsatzung Stadt Bad Doberan.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt27.pdf GVBl Berlin Jahrgang 73 Nr 31.pdf Admincon Holder Adminalltag.pdf Die physiologische Diagnostik als Basis fur rationelle Therapie (IA b21718398).pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt30.pdf Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)Arbeitsblatt22.pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)Arbeitsblatt12.pdf Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)Teil IArbeitsblatt1.pdf Einführung in die Bildenden Künste (IA einfuhrungindieb00waet).pdf Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen (IA theorieundanwend00knoprich).pdf Analysis (Osnabrück 2013-2015)Arbeitsblatt64.pdf GVBl Berlin Jahrgang 71 Nr 18.pdf Analysis (Osnabrück 2013-2015)Arbeitsblatt84.pdf Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)Arbeitsblatt9.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt20.pdf Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)Arbeitsblatt24.pdf Berechnungen zum Auslassen und Umschneiden von Fellen 10.pdf GVBl Berlin Jahrgang 66 Nr 6.pdf GVBl Berlin Jahrgang 62 Nr 28.pdf Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)Teil IIArbeitsblatt52.pdf Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)Arbeitsblatt1.pdf Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)Arbeitsblatt11.pdf Fachbereich Slawistik/Russisch Geführte Bewegung/Anfangswertproblem/Parabel/Potenzreihenansatz/Aufgabe Kommutative Ringtheorie/Charakteristik/Positiv/Frobenius/Algebra/Aufgabe Mathematik Quadratische Formen/Lineare Vektorfelder/Gradientenfelder/Aufgabe Surjektiv/Hintereinanderschaltung/Mengen/Formalisiere/Aufgabe Quiz Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 27 Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Vorschläge für Aufgaben Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Kommutative Ringtheorie/Primideal/Unter Morphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Monomiale Abbildung/S,ST^2,ST/Gleichung für Bild/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Nenneraufnahme/Mit Nullteilern/Begriff/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Hauptideal/Homogenisierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Primideal/Unter Morphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Monomiale Abbildung/S,ST^2,ST/Gleichung für Bild/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Nenneraufnahme/Mit Nullteilern/Begriff/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Zariski-Topologie/Affiner Raum/Offene Mengen sind dicht/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Charakteristisches Polynom/Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Galoistheorie/Zerlegungskörper/Restekörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Endliche Gruppe/Operation auf kommutativen Ring/Summe und Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Ganzheit/Transitivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Gaußsche Zahlen/Primelement/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Idealtheorie (kommutative Algebra)/Ideale im Restklassenring/Korrespondenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratische Matrix/Spur/Charakteristisches Polynom/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis/Angeordneter Körper/Konvergente Folge/Folge mit Nullfolge als Differenz/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis/Funktionen/R/Streng monoton wachsend/Injektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis/Reelle Exponentialfunktion/Beziehung zur natürlichen Exponentialfunktion über Logarithmus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Abschnitt/Reell/Intervall/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Quadratwurzel/Maximal zwei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Endliche Menge/Anfangsmengen von N/Bijektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Endliche Menge/Teilmenge hat maximal die Anzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Euklidischer Raum/Vollständig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Euklidischer Vektorraum/Limes einer Abbildung/Komponentenweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Komplexe Folge/Real- und Imaginärteil/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Körper/Allgemeines Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Körper/Qi/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Metrischer Raum/Abschluss/Berührungspunkte/Durchschnitt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Richtungsableitung/K/Umskalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/Arbeitsblatt 18/kontrolle Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Topologischer Raum/Abzählbare Basis/Überdeckung besitzt abzählbare Teilüberdeckung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Vollständiger metrischer Raum/Teilmenge abgeschlossen gdw vollständig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Abschnitt/Reell/Intervall/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Quadratwurzel/Maximal zwei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Bildmaß/Ist Maß/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Bildmaß/Unter Produktabbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Charakteristisches Polynom/Begleitmatrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Euklidischer Raum/Vollständig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Euklidischer Vektorraum/Limes einer Abbildung/Komponentenweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Faser/Reguläre Funktion/Volumenform/Gradient und Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/G-adische Zahlen/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Folge/Real- und Imaginärteil/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Körper/Allgemeines Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Körper/Qi/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Linearformen/Kernbeziehung/Unterraumbeziehung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Linearität des Integrals/Skalarmultiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mannigfaltigkeit/Übergangsabbildungen/Kozykelbedingung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Maßtheorie/Integration über Nullmengen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/Abschluss/Berührungspunkte/Durchschnitt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Polynomring/1/Multiplikationseigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Potenzreihe/Nullfunktion und Nullreihe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Potenzsummen/Durch Induktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Produkt von Mannigfaltigkeiten/Ist Mannigfaltigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Exponentialfunktion/Beziehung zur natürlichen Exponentialfunktion über Logarithmus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reihe nicht negativer reeller Zahlen/Konvergent/Halbsumme/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Richtungsableitung/K/Umskalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Skalarprodukt von Abbildungen/Richtungsableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Subgraph/Verhalten unter Verknüpfung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Arbeitsblatt 18/kontrolle Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 30 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Topologischer Raum/Abzählbare Basis/Überdeckung besitzt abzählbare Teilüberdeckung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Vollständiger metrischer Raum/Teilmenge abgeschlossen gdw vollständig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Zurückziehen von Differentialformen/Dachprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/1- cos x/Komplexe Exponentialfunktion/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Abschnitt/Reell/Intervall/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Konvergente Folge/Folge mit Nullfolge als Differenz/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Quadratwurzel/Maximal zwei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Charakteristisches Polynom/Begleitmatrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differentialgleichung/y' ist cy/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Euklidischer Raum/Vollständig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Euklidischer Vektorraum/Limes einer Abbildung/Komponentenweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Exponentialfunktion/Verdoppelung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/G-adische Zahlen/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Folge/Real- und Imaginärteil/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Körper/Allgemeines Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Körper/Qi/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Linearformen/Kernbeziehung/Unterraumbeziehung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Polynomring/1/Multiplikationseigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Potenzreihe/Nullfunktion und Nullreihe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Potenzsummen/Durch Induktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Exponentialfunktion/Beziehung zur natürlichen Exponentialfunktion über Logarithmus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Folge/Häufungspunkt/Teilfolge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Partialbruchzerlegung/Eindeutigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Quadratwurzel/Stetig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Richtungsableitung/K/Umskalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Skalarprodukt von Abbildungen/Richtungsableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 25 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 38 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 40 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 59 Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 60 Arithmetik/Dreisatz Astronomie im Freien Blendertutorium Dresden/Sonstiges Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Homogene Polynome/n Variablen/Monomanzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Ideal und multiplikatives System/Disjunkt/Primideal/Zorn/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Projektive Hyperebene/Kurze exakte Sequenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer CSCL/Material/Glossar Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Abbildungsmenge/Bijektion auf Wertemenge/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 10 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 11 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 15 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 5 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 9 Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Binomialkoeffizent/Wechselsumme/0/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Distributivgesetz/Mehrfaches Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Endliche Menge/Surjektives Bild/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Gruppe/Inverses/Selbstinvers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Gruppe/Potenzgesetze/Funktionalgleichungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Monoid/Cayley/Abbildungsmonoid/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Permutationen/4/Auflistung/Fixpunktfrei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Woche 2/Rückmeldung Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Woche 3/Rückmeldung Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Z/Erzeuger/Untergruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Zahlenraum/Untervektorraum/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Ein Internetchat mit PHP/Vorbereitung zur PHP-Programmierung Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 19 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 22 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Arbeitsblatt 9 Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Aufgabenvorschläge Einführung in die Informatik mit Java/Kurs 2007/Part 3/Kapitel 9B Einführung in die mathematische Logik/15/Klausur mit Lösungen Einführung in die mathematische Logik/20/Klausur mit Lösungen Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Aussagenlogik/Ableitungskalkül/p impliziert (q impliziert p und q)/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Aussagenlogik/Ableitungskalkül/p impliziert (q impliziert p und q)/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Beweisbarkeitslogik/Widerspruchsfreiheit als Fixpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Löwenheim Skolem/Abzählbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peano-Arithmetik/Beweisprädikat/Positive Eigenschaften/Fixpunkt/Widerspruchsaussage/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peano-Halbring/Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peano-Halbring/Nichtarchimedische Modelle/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Aussagenlogik/Ableitung und widerspruchsfrei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Aussagenlogik/Ableitungskalkül/p impliziert (q impliziert p und q)/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Beweisbarkeitslogik/Widerspruchsfreiheit als Fixpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Löwenheim Skolem/Abzählbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Arithmetik/Beweisprädikat/Positive Eigenschaften/Fixpunkt/Widerspruchsaussage/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Halbring/Nichtarchimedische Modelle/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 13 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 22 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 28 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 29 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 30 Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Ableitungskalkül/p impliziert (q impliziert p und q)/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Beweisbarkeitslogik/Widerspruchsfreiheit als Fixpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Arithmetik/Beweisprädikat/Positive Eigenschaften/Fixpunkt/Widerspruchsaussage/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Halbring/Kürzungseigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elementare mathematische Methoden Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Komplexe Zahlen/Rechenregeln für Betrag/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Untervektorraum/Abgeschlossen/Ist Vektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 29 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 30 Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Q/Y^2 ist X^3+16/Andere Darstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Q/Y^2 ist X^3+16/Andere Darstellung/Reduktionseigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/R/Eine Komponente/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Komplexe Zahlen/Tate-Modul/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Komplexe Zahlen/Torsionsuntergruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Hauptideal/Homogenisierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Fachdidaktik Informatik/Guter Informatikunterricht Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Division mit Rest/N/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 5 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Information/Übungsbetrieb/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 51 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 59/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 60/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teilerauflistung/Quadratwurzelschranke/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teilerbeziehung/Differenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Ziffernentwicklung/Eindeutigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Division mit Rest/N/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Fahrradfahrt/Durchschnittsgeschwindigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Minuszeichen/Rolle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 29 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 30 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 8 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Arbeitsblatt 55 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teilerauflistung/Quadratwurzelschranke/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teilerbeziehung/Differenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zahlenraum/Untervektorraum/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ziffernentwicklung/Eindeutigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 29 Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 30 Grundlagen der Bauphysik Grundlagen der Führung/Benutzer:Joos Johannes Grundlagen der Führung/Benutzer:Steigmiller Benedikt Grundlagen der Wirtschaftsinformatik/Antwortenkatalog WS09 10 Grundlagen der Wirtschaftsinformatik/Fragenkatalog Gründung und Leitung eines Kreativunternehmens Herleitungs- und Aufgabensammlung (Physik) IT-Controlling /Lesetagebuch IT Management /Probeklausur Internet- und Projektkompetenz/Leitfaden Körper- und Galoistheorie/12/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie/14/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie/15/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie/17/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie/19/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie/20/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie/5/Klausur mit Lösungen Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Formales Ableiten/Mehrfache Nullstelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Forum Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Algebraische Körpererweiterung/Transitivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Arbeitsblatt 1 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Arbeitsblatt 13 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Arbeitsblatt 22 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Arbeitsblatt 9 Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Körpererweiterung/X^3-3X+1/Nullstelle/Zerfällt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Affiner Raum/Endliche Punktmenge/Baryzentrische Kombinationen/Baryzentrische Kombination/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Determinante/Diagonale Blockmatrix/Links unten 0/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Diagonalisierbar/Hauptraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Hom/Als Tensorprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Homomorphismenraum/Vektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Linearformen/Produkt/Multilinear/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Multilineare Abbildung/Konstanter Faktor/Alternierend/Lineare Produktabbildung davor/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Spaltensummennorm/Als Maxiumsnorm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I/Forum Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I/Information/Übungsbetrieb/latex Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Forum Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Tensorprodukt/Abbildungsräume/Produktmenge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Tetraedergruppe/Wirkung auf Eckpunkte/Ist A4/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Endliche Familie/Eigenschaften der Einsetzungsabbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Winkelhalbierende/Über Winkel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Z modulo n/Repräsentanten/Assoziativität und Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Affiner Raum/Endliche Punktmenge/Baryzentrische Kombinationen/Baryzentrische Kombination/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Determinante/Diagonale Blockmatrix/Links unten 0/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Diagonalisierbar/Hauptraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Hom/Als Tensorprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Homomorphismenraum/Vektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Linearformen/Produkt/Multilinear/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Multilineare Abbildung/Konstanter Faktor/Alternierend/Lineare Produktabbildung davor/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Spaltensummennorm/Als Maxiumsnorm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I/Information/Übungsbetrieb/latex Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Tensorprodukt/Abbildungsräume/Produktmenge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Tetraedergruppe/Wirkung auf Eckpunkte/Ist A4/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Endliche Familie/Eigenschaften der Einsetzungsabbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Winkelhalbierende/Über Winkel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Z modulo n/Repräsentanten/Assoziativität und Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Bildmaß/Unter Produktabbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Subgraph/Verhalten unter Verknüpfung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblätter Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Forum Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Information Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Links Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Literatur Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Vorlesungen Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Topologischer Raum/Abzählbare Basis/Überdeckung besitzt abzählbare Teilüberdeckung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Zurückziehen von Differentialformen/Dachprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 19/kontrolle Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Forum Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/4-Zahlen-Problem/Größenverhältnis/Matrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Abbildung/Hintereinanderschaltung/Assoziativ/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Angeordneter Körper/Elementare Eigenschaften/3/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Angeordneter Körper/x negativ/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Angeordneter Körper/x positiv/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Binomialkoeffizient/Summe in Pascaldreieck/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Charakteristisches Polynom/Einsetzen und direkte Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Determinante/Diagonale Blockmatrix/Links unten 0/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Elementare Zeilenumformungen/Spaltenrang konstant/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Endomorphismus/Charakteristisches Polynom/Wohldefiniert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Endomorphismus/Eigenräume sind Unterräume/Wann null/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Euklidischer Vektorraum/Limes einer Abbildung/Komponentenweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Exponentialfunktion/Basis/Rationaler Exponent/Verträglichkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Exponentialfunktion/Verdoppelung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Funktionen/R/Streng monoton wachsend/Injektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Gewöhnliche Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist g(t)y^2/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Hyperbelfunktion/R/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Kompaktes Intervall/Reelle Funktion/Riemann integrierbar auf Unterteilung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Komplexe Konjugation/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Komplexe Zahlen/Körper/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Komplexe Zahlen/Rechenregeln für Betrag/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Kosinus hyperbolicus/Monotonieverhalten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Körper/Allgemeines Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Körper/Elementare Eigenschaften/Vorzeichenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Körpertheorie/Eindeutigkeit des Inversen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Abbildung/Eigenräume zu verschiedenen Eigenwerten/Null/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Abbildung/Endlich dimensional/Eigenwerte durch Dimension beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Abbildung/Matrix bzgl. Basis/Rang/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Abbildung/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Algebra/Variablenmenge/Lineares Gleichungssystem/Lösungsraum ist Vektorraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Logarithmus/Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Zerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Platte Funktion/Polynom in 1 durch x mal exp -1 durch x/Ableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Polynomfunktion/Funktionsverlauf aus Differenzierbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Potenzreihen/R/Gleiche Variable/Cauchyprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Folge/Konvergenz/Mit Stammbrüchen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Sinus und Kosinusfunktion/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Anordnungsaxiome/Archimedes/Folgerungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Babylonisches Wurzelziehen/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/3/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/4/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/5/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Reihe/Cauchykriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Reihe/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Teilmenge/Funktion/Grenzwert/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Zahlen/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Riemann Integral/Treppenfunktionen mit gleichem Limes/Integral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Maximum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Sinus hyperbolicus/Wachsend/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Sinus und Kosinus/Monotonieeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Stetigkeit/R/x Sinus 1 durch x/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Summe/1 durch Quadratwurzel/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Tangens und Kotangens/Monotonieeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 11 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 29 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 30 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 1 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 11 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 14 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 16 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 26 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 28 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Arbeitsblatt 5 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 4/Rückmeldung Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Untervektorraum/Abgeschlossen/Ist Vektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Vektorraum/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Vektorraum/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Vierertupel/Differenzbetrag/R/Unendliche Streckung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Ziffernfolge/Grundschule/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Zweite Potenzsummen/Durch Induktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Bilinearform/Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Euklidischer Vektorraum/Limes einer Abbildung/Komponentenweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Exponentialfunktion/Verdoppelung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Funktionen/R/Streng monoton wachsend/Injektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Zerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Schwerpunkt/Einheitsdreieck/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Stetigkeit/R/x Sinus 1 durch x/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 38 Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Arbeitsblatt 43 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 11 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 13 Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Bildmaß/Unter Produktabbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Organisationslehre/Termine Physik für Techniker/Relativitätstheorie Problemlösung und Entscheidungsfindung/Plan Programmieren in Aleph/Grundlagen Listprocessing Programmierung Programmierung in Java/Übung 2 Projektmanagement Python/LG/Py2009/Aufgaben (Pape)/Berechnen des Wochentags eines Datums Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Homotope Wege/Rückweg/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Homotope Wege/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Kompakte riemannsche Fläche/Projektive Gerade/Charakterisierung/Divisorenklassengruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Exponentialfunktion/Bild/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Divisor/Invertierbare Garbe/Vereinigung/Ringstruktur/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Funktion/Lokale Gestalt/Formulierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Überlagerung/Basis Hausdorffsch/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Überlagerung/Schnittgarbe/Halm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Räumliche Modellbildung/Aufgaben Tutorium SS2020 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 13 Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Assoziierter graduierter Ring/Darstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Minorenring/3x2/Primideal/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Monoidring/Funktorialität/Abbildungseigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Polynomring/1/Milnorzahl/Vielfachheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Polynomring/n/Multiplizität/Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Projektiver Modul/Nenneraufnahme/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Ring/Maximales Ideale/Restekörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Standardkegel/R/Trennende Ebene/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Team und Kommunikation 2/Führung durch die Phasen der Teamentwicklung Team und Kommunikation 2/Was ist ein Team? Vorkurs Mathematik (Bielefeld 2009)/Trigonometrie, Schwingungen Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Forum Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Ziffernentwicklung/Eindeutigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Endliche geometrische Reihe/R/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Information/Übungsbetrieb/Tutoren Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Intervallschachtelung/Folge/Konvergiert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Polynom/N/Erfragen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Primzahldrilling/Nur eins/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Ziffernentwicklung/Eindeutigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik für Physiker/Aufgaben/Modul 5/Inneres Produkt/Lösungen Welterbe, Kulturgüterschutz und Kommunikation (Sommeruniversität 2016)/Arbeiten/Archäologie in Wien: Welterbe im Untergrund Welterbe, Kulturgüterschutz und Kommunikation (Sommeruniversität 2016)/Arbeiten/Tiergarten Schönbrunn: Tierschutz versus Denkmalschutz Wie funktioniert eigentlich ein Computer/Referate/Prozessorregister Wie funktioniert eigentlich ein Computer/Themen/Änderung eines bestimmten Prozessorbefehls in einem kompilierten Programm Wirtschaftsinformatik SS09/SE1/Lernskript/SW-Sichten Wirtschaftsinformatik SS09/SE1/Probeklausuren/Klausurtipps Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Arbeitsblätter Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Einige Aufgaben mit Lösungen Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Information Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Links Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Vorlesungen Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Wikieinführung Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Binomialkoeffizient/Primzahl/Teilt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Forum Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Ganzheit/Transitivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Nenneraufnahme/Mit Nullteilern/Begriff/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Theorie der endlichen Ringe/Bereich ist Körper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer AnOrMal/Die DAK`s FE Beobachtung 1/A-Train/Literatur Lehrmaterialien für Arbeitswissenschaft und Industrial Engineering Lehrmaterialien für Arbeitswissenschaft und Industrial Engineering/Semantische Organisation Lernfestival Thema Wiki Rechenbuch des Andreas Reinhard Semantische Organisation der Mathematik/Arbeitsblatt-Kategorie Semantische Organisation der Mathematik/Schreiben von Textbausteinen/Seitenbezeichnung Semantische Organisation der Mathematik/Vorteile eines netzbasierten Baukastenprinzips Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)Teil IArbeitsblatt13.pdf Wenn Bots Artikel schreiben.pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 5 Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Endliche Körpererweiterung/Zwischenring/Körper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Affiner Raum/Punktideal/Maximal/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Endliche Körpererweiterung/Zwischenring/Körper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Idempotente Elemente/Reduktion/Injektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Idempotente Elemente/Reduktion/Surjektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Monoidtheorie/Differenzengruppe/Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Neilsche Parabel/Bildbeschreibung durch Gleichung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Nenneraufnahme/f/Nilpotent/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Polynomring/1/K/Verschwindungsordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Polynomring/2/Multiplizität/Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Ring/Maximales Ideale/Restekörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Endliche Erweiterungen/Verzweigung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Gebrochenes Ideal/Idealdarstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Quotientenkörper/Divisor/Effektivierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Quotientenkörper/Divisor/Effektivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Formales Ableiten/Mehrfache Nullstelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Frobeniushomomorphismus/Spektrumsabbildung/Homöomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Ganze Ringerweiterung für Integritätsbereiche/Hauptideale/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Integritätsbereich/Normal/Lokale Eigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Primideal/Unter Morphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kreisteilungskörper/Schnitt mit R/Quadratisch/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Lokalisierung/Idealzugehörigkeit/Lokaler Test/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Nenneraufnahme/Verhalten von Primidealen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratischer Zahlbereich/Fälle/Konjugation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratrestgruppe (Q)/Ganzzahliger Vertreter/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratwurzel aus Primzahl/Irrationalität/Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Separables Polynom/Teiler ebenfalls/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Vollständiges Gitter/Eingebettete Isomorphie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Zahlbereich/Galoiserweiterung/Zwischenkörper/Artinsymbol/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Ableitung/K/Produkt von n Funktionen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Binomialkoeffizient/Summe in Pascaldreieck/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Binomialkoeffizient/Teilmengenanzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Brouwersche Fixpunktsatz/Explizite Retraktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Existenz einer positiven Reihe/Kleine Summe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Hyperbelfunktion/C/Elementare Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Komplexes Skalarprodukt/Realteil/Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Körper mit positiver Hälfte/Ist angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Obere Halbkugel/Graph/Fläche/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Rationale Zahlen/Rechengesetze/Bezug auf Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Reelle Folge/Stammbrüche/Stetig und Konvergent/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Reelle Zahlen/Babylonisches Wurzelziehen/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Sigma-Algebren/Durchschnitt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Sigmaalgebra/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Uneigentliches Integral/Flächeninhalt über Lebesgue/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Äußeres Maß/Fortsetzung/Subzerlegungseigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Äußeres Maß/Subadditivitätseigenschaft für Vereinigung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Binomialkoeffizient/Summe in Pascaldreieck/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Binomialkoeffizient/Teilmengenanzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Brouwersche Fixpunktsatz/Explizite Retraktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Dachprodukt/Abbildung mit fixierten Dachprodukt/Alternierend/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Diffeomorphismus/Euklidische Produktmengen/Eingeschränkter Diffeomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Diffeomorphismus/Halbraum auf Halbraum/Induziert Diffeomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Endliche Menge/Anfangsmengen von N/Bijektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Endliche Menge/Teilmenge hat maximal die Anzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Halbraum/Randpunkt/Keine offene Menge im Raum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Hyperbelfunktion/C/Elementare Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Integration/Abzählbare nichtnegative Summe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Rechenregeln für Betrag/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexes Skalarprodukt/Realteil/Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Körper mit positiver Hälfte/Ist angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Lineare Abbildung/Bildmaß/Skalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mannigfaltigkeit/Dachprodukte des Kotangentialbündels/Mannigfaltigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Maß zu Dichte/Integral und Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Maßtheorie/Integration/Konstanter Wert/Null/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messraum/Abzählbare disjunkte Vereinigung/Einschränkung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/Abgeschlossene Kugel/Ist abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Obere Halbkugel/Graph/Fläche/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Offenes Einheitsintervall/R/Homoömorph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Polynom/K/Interpolation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Polynomfunktion/Funktionsverlauf aus Differenzierbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Polynomialfunktion/Totale Differenzierbarkeit/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Polynomialfunktion/Totale Differenzierbarkeit/Nullpunkt/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Potenzreihen/Summe/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Q/Abzählbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Rationale Zahlen/Rechengesetze/Bezug auf Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Folge/Häufungspunkt/Teilfolge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Folge/Infimumsfolge/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Zahlen/Babylonisches Wurzelziehen/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Sinus 1 durch x/Zusammenhangseigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Stetige Funktion/Quader/Quader-Treppenfunktionen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Summierbare Familie/Abzählbarer Träger/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Totales Differential/K/Produktabbildungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Totales Differential einer konstanten Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Uneigentliches Integral/Flächeninhalt über Lebesgue/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Wegintegral/Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Wegintergal/Vektorfeld/Basiseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Z/Abzählbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Zurückziehen von Differentialformen/Verträglichkeit mit skalarer Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Zwei abgeschlossene Untermannigfaltigkeiten/Produkt davon/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Äußeres Maß/Fortsetzung/Subzerlegungseigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Äußeres Maß/Subadditivitätseigenschaft für Vereinigung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/x positiv/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Binomialkoeffizient/Summe in Pascaldreieck/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Binomialkoeffizient/Teilmengenanzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Endliche Menge/Anfangsmengen von N/Bijektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Endliche Menge/Teilmenge hat maximal die Anzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Grenzwert/Funktion/Unendlich/Rechenregeln/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Hyperbelfunktion/C/Elementare Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Konjugation/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Körper/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Rechenregeln für Betrag/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexes Rechteck/Bolzano-Weierstraß/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexes Skalarprodukt/Realteil/Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Körper/Potenzgesetze/Positiv bekannt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Körper mit positiver Hälfte/Ist angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Logarithmus/Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Abgeschlossene Kugel/Ist abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Abschluss/Berührungspunkte/Durchschnitt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Häufungspunkt und konvergente Teilfolge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Natürlicher Logarithmus/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Polynom/K/Interpolation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Polynomfunktion/R/Schar/Skizze/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Potenzreihen/Gleiche Variable/Cauchyprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Potenzreihen/Summe/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Q/Abzählbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Q/b^q/Wohldefiniertheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/R^n/Euklidisch und diskret/Stetigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Rationale Zahlen/Rechengesetze/Bezug auf Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Exponentialfunktion/Charakterisierung durch Ableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Exponentialreihe/Durch x^n/Unbeschränkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Funktion/Konvex/Graphtest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Zahlen/Babylonisches Wurzelziehen/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Sinus 1 durch x/Zusammenhangseigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Sinusfunktion/Komplex/Reelle Nullstellen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Stetige Kurve/Integral über Basis/Unabhängig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Summe/1 durch Quadratwurzel/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Gramsche Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Forum Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Totales Differential einer konstanten Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Wegintergal/Vektorfeld/Basiseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Y'' ist -cy/Zweidimensionaler Lösungsraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Z/Abzählbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Geradenbündel/Verklebungsdatum/Konkret/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Nenneraufnahme/Verhalten von Primidealen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Projektiver Modul/Nenneraufnahme/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vektorbündel/Matrixbeschreibung/Isomorphie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Wolkenkratzergarbe/Gruppe/Garbeneigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Abbildung/Wertgleichheit/Äquivalenzrelation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Abbildungsmenge/Bijektion auf Definitionsmenge/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Abbildungsmenge/Bijektion auf Definitionsmenge und Wertemenge/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Abbildungsmenge/Endliche Definitionsmenge/Zugehörige Verteilungsabbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Binomialkoeffizent/Wechselsumme/0/Binomischer Lehrsatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Bipartiter Graph/Zusammenhängend/Unterteilung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Boolescher Verband/Komplementäregeln/Doppelnegation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Boolescher Verband/Komplementäregeln/Neutrale Elemente/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Division mit Rest/N/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Division mit Rest/Z/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Endliche Menge/Formel für Durchschnitt und Vereinigung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Endliche Menge/Teilmenge hat maximal die Anzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Graphen/Ein-Punkt-Vereinigung/Aufspannende Bäume/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Kommutative Gruppe/Potenzgesetz/Basisprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Kommutativer Halbring/Multinomialsatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Kommutativer Ring/Ganze Zahlen/Beziehungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Körper/Integritätsbereich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Monoid/Potenzgesetze/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Natürliche Zahlen/Intervalle/Addition/Bijektion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Potenzmenge/Ringstruktur mit symmetrischer Differenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Formales Ableiten/Mehrfache Nullstelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Aussagenlogik/Letzter Konstruktionsschritt/Eindeutig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Syntaktische Tautologien/Semantisch/Korrektheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Ableitungsregeln/Gleichheit und Quantoren/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Aussagenlogik/Ableitung und widerspruchsfrei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Aussagenlogik/Letzter Konstruktionsschritt/Eindeutig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Beweisbarkeitslogik/Antiableitungsfixpunkt/Keine Vervollständigung mit Nezessisierungsregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Gleichseitiges Dreieck/Rationale Koordinaten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Homomorphielemma/Term/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Modallogik/K/Äquivalente Formulierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peano-Arithmetik/Addition/Repräsentierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peano-Halbring/Addition/Assoziativ/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peano-Halbring/Kürzungseigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peano-Halbring/Multiplikation/Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peano-Halbring/N/Nichtstandardmodelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Hinrichtung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Rückrichtung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Existenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenlogik/Allgemeingültig/Beispielaussagen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenlogik/Es gibt/Implikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenlogik/Gleichheitstautologien/Folgerungen/Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenlogik/Substitution/Rang unverändert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Reelle Zahlen/Keine Wohlordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Syntaktische Tautologien/Semantisch/Korrektheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Ableitungsregeln/Gleichheit und Quantoren/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Aussagenlogik/Implikationen/Schlussregel/1/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Aussagenlogik/Letzter Konstruktionsschritt/Eindeutig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Beweisbarkeitslogik/Antiableitungsfixpunkt/Keine Vervollständigung mit Nezessisierungsregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Collatz-Problem/Registermaschine/Programm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Existenzeinführung im Sukzedens/Alleinführung im Antezedens/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Gleichseitiges Dreieck/Rationale Koordinaten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Halteproblem/Goldbachsche Vermutung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Homomorphielemma/Term/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Modallogik/K/Äquivalente Formulierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Arithmetik/Addition/Repräsentierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Halbring/Addition/Assoziativ/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Halbring/Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Halbring/Kürzungseigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Halbring/Multiplikation/Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Halbring/N/Nichtstandardmodelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Hinrichtung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Rückrichtung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Existenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenlogik/Allgemeingültig/Beispielaussagen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenlogik/Es gibt/Implikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenlogik/Gleichheitstautologien/Folgerungen/Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenlogik/Substitution/Rang unverändert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Reelle Zahlen/Keine Wohlordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Syntaktische Tautologien/Semantisch/Korrektheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Ableitungsregeln/Gleichheit und Quantoren/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Ableitung und widerspruchsfrei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Implikationen/Schlussregel/1/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Letzter Konstruktionsschritt/Eindeutig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Beweisbarkeitslogik/Antiableitungsfixpunkt/Keine Vervollständigung mit Nezessisierungsregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Collatz-Problem/Registermaschine/Programm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Existenzeinführung im Sukzedens/Alleinführung im Antezedens/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Gleichseitiges Dreieck/Rationale Koordinaten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Halteproblem/Goldbachsche Vermutung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Homomorphielemma/Term/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Löwenheim Skolem/Abzählbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Modallogik/K/Äquivalente Formulierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Arithmetik/Addition/Repräsentierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Halbring/Addition/Assoziativ/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Halbring/Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Halbring/Multiplikation/Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Halbring/N/Nichtstandardmodelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Halbring/Vorgängereigenschaft/Ableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Hinrichtung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Rückrichtung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenkalkül/Konjunktion der Existenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Allgemeingültig/Beispielaussagen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Es gibt/Implikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Gleichheitstautologien/Folgerungen/Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Substitution/Rang unverändert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Reelle Zahlen/Keine Wohlordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Syntaktische Tautologien/Semantisch/Korrektheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Abbildungen/Bijektive Abbildungen/Ist Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Binomialkoeffizient/Summe in Pascaldreieck/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Binomialkoeffizient/Teilmengenanzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Dreieck/Seitenänge/Konstruiere ähnliches Dreieck/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Durchschnitt von Untergruppen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Endliche Körpererweiterung/C/C/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Gruppenhomomorphismus/Kategorielle Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Einheit/Assoziiertheit/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Primelement/Charakterisierung mit Restklassenring/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Komplexe Konjugation/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Komplexe Zahlen/Körper/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Quadratische Lösungsformel/R/Formuliere/Beweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Ringhomomorphismus/Kategorielle Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Ringstruktur auf Menge der Abbildungen nach Ring/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Surjektiver Gruppenhomomorphismus/Bild eines Normalteilers/Ist Normalteiler/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Unterring/Zugehörige Polynomringe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Vektorraum/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Vektorraum/Erzeugendensystem/Darstellbare Vektoren weglassen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Direkter Summand/Zyklisch rein/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Funktion/Gerade und ungerade/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Funktion/Inverse Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Funktion/Summe und Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Endomorphismenring/Distributivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gruppenoperation/Normalteiler und Bahnenraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gruppenoperation/Untergruppe/Quotienten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kongruenzuntergruppe/Gamma0/Untergruppe der Torsion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kongruenzuntergruppe/Gamma1/Torsionselement/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kubisches Polynom/Diskriminante/Nullstellenverhalten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Körper/Betrag/Metrischer Raum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Neilsche Parabel/Bildbeschreibung durch Gleichung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Neilsche Parabel/Normalisierung/Gruppenisomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektiver Raum/Punktgleichheit/Minorentest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Vollständiges Gitter/Eingebettete Isomorphie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik/Archimedisch angeordneter Körper/Betrag x kleiner 1/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Binomialkoeffizient/Rekursiver Zusammenhang/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Dedekindscher Schnitt/Addition/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Dedekindscher Schnitt/Angeordneter Körper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Dedekindscher Schnitt/Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Dedekindscher Schnitt/Ordnungsrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Dezimalbruch/Primfaktorzerlegung des Nenners/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Distributivgesetz/Mehrfaches Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Durchschnitt von Untergruppen/Endlich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Elementarmatrizen/Sind invertierbar/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Gruppe/Inverses/Selbstinvers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Körper mit positiver Hälfte/Ist angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Mittlerer Binomialkoeffizient/Anteil/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Münzen/1,4,5,6/Maximale Auffüllung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Polynomring/Angeordneter Körper/Positivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Reelle Zahlen/Dichtheit/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Binomialkoeffizient/Rekursiver Zusammenhang/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dedekindscher Schnitt/Addition/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dedekindscher Schnitt/Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dedekindscher Schnitt/Ordnungsrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dezimalbruch/Primfaktorzerlegung des Nenners/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Distributivgesetz/Mehrfaches Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Durchschnitt von Untergruppen/Endlich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Elementarmatrizen/Sind invertierbar/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Gruppe/Inverses/Selbstinvers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Intervallschachtelung/Aufteilungsvorschrift/1/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Intervallschachtelung/Aufteilungsvorschrift/2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Intervallschachtelung/Aufteilungsvorschrift/3/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Körper/Integritätsbereich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Mittlerer Binomialkoeffizient/Anteil/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Potenzen/Abbildungsanzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Polynomring/Angeordneter Körper/Positivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Z/Erzeuger/Untergruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Invariantentheorie (Osnabrück 2012-2013)/Gruppenoperation/Gruppenhomomorphismus in Automorphismengruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Gruppenhomomorphismus/Inverses auf Inverses/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Gruppenhomomorphismus/Z nach Gruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Surjektiver Gruppenhomomorphismus/Bild eines Normalteilers/Ist Normalteiler/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Zentrum/Normalteiler/Zusammenhang zu Konjugation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterungen/Gemeinsamer Oberkörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Körpererweiterung/Algebraisch unabhängig/Transitivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Zentrum/Normalteiler/Zusammenhang zu Konjugation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Abbildungen/Bijektive Abbildungen/Ist Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Affiner Raum/Grundregeln/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Charakteristisches Polynom/Transponierte Matrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Determinante/Transponierte einer Matrix/Elementarmatrizen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Dreiecksgeometrie/Kosinussatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Dualraum/Orthogonalraum/Erzeuger/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Dualraum/Orthogonalraum/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Elementarmatrizen/Sind invertierbar/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Endomorphismus/Stabil/Direkte Summenzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Homomorphismenraum/K nach W/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Isometrie/Orthogonal bijektiv Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Jordanmatrix/Eigenvektor/Eindimensional/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Kreuzprodukt/Zyklische Vertauschung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Matrizen/Standardmatrizen/Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Gleichgerichtet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Mittelsenkrechte/Abstandsbedingung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Multilineare Abbildung/Alternierend/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Polynomring/1/Multiplikationseigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Skalarprodukt/Orthonomalbasis/Standardauswertung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Ausartungsraum/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Tensorprodukt/Mit Dualraum/Linearform/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Unendliche Basis/Endliche Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Untervektorraum/Abgeschlossen/Ist Vektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Affine Abbildung/Ein Punkt genügt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Affiner Raum/Grundregeln/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Baryzentrische Koordinaten/Punktdarstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Bilinearform/Addition/Skalarmultiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Charakteristisches Polynom/Transponierte Matrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Determinante/Transponierte einer Matrix/Elementarmatrizen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Dreiecksgeometrie/Kosinussatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Dualraum/Orthogonalraum/Erzeuger/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Dualraum/Orthogonalraum/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Elementarmatrizen/Sind invertierbar/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endomorphismus/Charakteristisches Polynom/Wohldefiniert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endomorphismus/Normal/Summe mit Streckung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endomorphismus/Stabil/Direkte Summenzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Jordanmatrix/Eigenvektor/Eindimensional/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Komplexes Skalarprodukt/Realteil/Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Kreuzprodukt/Zyklische Vertauschung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Matrix/Multiplikation/K/Stetigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Matrizen/Standardmatrizen/Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Matrizenmultiplikation/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Mittelsenkrechte/Abstandsbedingung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Multilineare Abbildung/Alternierend/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Orthonormaler Basisergänzungssatz/Formuliere und beweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Skalarprodukt/Orthonomalbasis/Standardauswertung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Tensorprodukt/Mit Dualraum/Linearform/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Tetraeder/Symmetrien/Beispiele in Matrixdarstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Untervektorraum/Abgeschlossen/Ist Vektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Diffeomorphismus/Halbraum auf Halbraum/Induziert Diffeomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Integration/Abzählbare nichtnegative Summe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Lineare Abbildung/Bildmaß/Skalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Linearer Isomorphismus/Orientierungstreu/Test auf einer Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Mannigfaltigkeit/Dachprodukte des Kotangentialbündels/Mannigfaltigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Positive Volumenform/Volumenmaß/Ist Maß/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Q/Abzählbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Sigma-Algebren/Durchschnitt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Sigmaalgebra/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Summierbare Familie/Abzählbarer Träger/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Volumenform/Integration/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Wegintegral/Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Z/Abzählbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender/Archimedisch angeordneter Körper/Betrag x kleiner 1/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Jordanmatrix/Eigenvektor/Eindimensional/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Reelle Folge/Konvergenz/Mit Stammbrüchen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Charakteristisches Polynom/Begleitmatrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Differentialgleichung/y' ist cy/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Implikationen/Indirekte Beispiele/Wenn dann Aussagen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Linearformen/Kernbeziehung/Unterraumbeziehung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Gleichgerichtet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Platte Funktion/Polynom in 1 durch x mal exp -1 durch x/Limes für x gegen null/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Polynomring/Angeordneter Körper/Positivität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelle Exponentialfunktion/Charakterisierung durch Ableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Richtungsableitung/R/Umskalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Skalarmultiplikation/R/Total differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Skalarprodukt von Abbildungen/Richtungsableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Totales Differential einer konstanten Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Ungerade Zahl/Letzte Ziffer/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Ungerade Zahl/Restdarstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Vierertupel/Differenzbetrag/Abstieg/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Charakteristisches Polynom/Begleitmatrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Determinante/Rekursiv/Multilinear/Skalar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differentialgleichung/y' ist cy/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Elementare Zeilenumformungen/Spaltenrang konstant/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Endomorphismus/Charakteristisches Polynom/Wohldefiniert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Kosinus hyperbolicus/Monotonieverhalten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Körper/Allgemeines Distributivgesetz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Linearform/Gradient/Abhängig von Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Linearformen/Kernbeziehung/Unterraumbeziehung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Gleichgerichtet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Exponentialfunktion/Charakterisierung durch Ableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Folge/Konvergenz/Mit Stammbrüchen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Richtungsableitung/R/Umskalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Schwerpunkt/Dreieck/Über Transformation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Sinus hyperbolicus/Wachsend/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Skalarmultiplikation/R/Total differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Skalarprodukt von Abbildungen/Richtungsableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Summe/1 durch Quadratwurzel/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Forum Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Totales Differential einer konstanten Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Untervektorraum/Abgeschlossen/Ist Vektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Zweite Potenzsummen/Durch Induktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 15/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Integration/Abzählbare nichtnegative Summe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Lineare Abbildung/Bildmaß/Skalierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Linearität des Integrals/Skalarmultiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Maßtheorie/Integration über Nullmengen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Quadratwurzelfunktion/Einheitsintervall/Approximation durch Polynome/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Subgraph/Verhalten unter Verknüpfung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Cech-Kohomologie/0/Globale Auswertung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Fundamentalgruppe/Inverses Element/Nullhomotop/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Garbe/Untergarbe/Halmweise Zugehörigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Garben von Gruppen/Homomorphismus/Kern/Garbe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Garben von Gruppen/Untergarbe/Quotientengarbe/Halm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Hausdorffraum/Lokaler Homöomorphismus/Eindeutige Liftung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Hausdorffraum/Stetige Abbildung/Fixpunkte/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Homogenes Polynom/Partielle Ableitung/Dehomogenisierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexer Endomorphismus/Komplexe und reelle Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Prägarbe/Homomorphismus/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Punktierte Kreisscheibe/Holomorph/Ganzheitsgleichung/Holomorph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Ableitungsoperator/Regeln/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Divisor/Rückzug/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Hauptteilverteilung/Garbe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Stetige Wege/Verknüpfung/Homotopieklasse/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Vollständiges Gitter/Eingebettete Isomorphie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/A-Singularitäten/Schnitt mit Ebenen/Mit Geraden/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Algebraisch Abgeschlossener Körper/Hyperfläche/Geradenschnitt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Diedersingularität/BD1/Zu Z mod 4/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Endliche unitäre Gruppe/n/Offener Ball/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Freier endlich erzeugter Modul/Flach/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Holomorphe Funktionen/Quadrik/Summe/Rechtsäquivalenz/Invertierbarkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Homogene Polynome/n Variablen/Monomanzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Homogene Polynome/n Variablen/Monomanzahl/Bis Grad/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutatives Monoid/Verträgliche Äquivalenzrelation/Monoidstruktur/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Krulldimension/Hauptidealbereich, kein Körper/Krulldimension 1/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Krulldimension/Noethersch/Charakterisierung von nulldimensional/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kähler-Differentiale/Nenneraufnahme/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lokaler Ring/Nakayama/Maximales Ideal/Potenzen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Monomialer Standardkegel/R/Topologischer Homöomorphietyp/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Monomialer Standardkegel/R/Trennende Ebene/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Nenneraufnahme/Flacher Modul/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Nenneraufnahme/Idealerzeuger/Nenneraufnahme an Element/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Noetherscher Integritätsbereich/Faktorzerlegung/Exponentschranke/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Polynomring/Unendlicher Körper/F nicht null/Nicht Nullfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Varietät/Diagonale/Abgeschlossene Einbettung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Zweidimensionale Sphäre/Kählermodul/Lokal frei/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Division mit Rest/N/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Division mit Rest/Z/Potenz/Periodizität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Dezimalentwicklung/Rationale Zahl/Restdarstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Quadratwurzel aus Primzahl/Irrationalität/Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Rationale Zahlen/Quadratwurzel aus 2 ist irrational/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Rationale Zahlen/Rechengesetze/Bezug auf Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Reelle Zahlen/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Angeordneter Körper/Quadratwurzel/Maximal zwei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Dezimalentwicklung/Rationale Zahl/Restdarstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Division mit Rest/N/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Division mit Rest/Z/Potenz/Periodizität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Endliche geometrische Reihe/R/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Primzahl/Nicht 2,5/Teilt 1...1/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Quadratwurzel aus Primzahl/Irrationalität/Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Rationale Zahlen/Rechengesetze/Bezug auf Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Reelle Folge/Konvergenz/Mit Stammbrüchen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Reelle Zahlen/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Idealtheorie (kommutative Algebra)/Ideale im Restklassenring/Korrespondenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Collatz-Problem/Algorithmische Formulierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Diskreter Bewertungsring/Ordnung/Fortsetzung auf Quotientenkörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Formales Ableiten/Mehrfache Nullstelle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Ganze Ringerweiterung für Integritätsbereiche/Hauptideale/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Ganzheit/Algebraisch/bei Körper gleich/nicht für Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Einheit/Assoziiertheit/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Primelement/Charakterisierung mit Restklassenring/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Lokalisierung/Integritätsbereich/Idealzugehörigkeit/Lokaler Test/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Matrix/Z/2/Invertierbarkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Nenneraufnahme (kommutative Algebra)/Moduln/Einführung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Pythagoreische Tripel/Nicht beide ungerade/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Quadratrestgruppe (Q)/Ganzzahliger Vertreter/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Rationaler Einheitskreis/Rationale Parametrisierung/Injektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Spur/V über K/Unabhängig von Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Zahlbereich/Divisoren und Hauptdivisoren/Erste Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Zahlbereich/Einheitsgleichung/Inverses Ideal/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Projektmanagement Protokoll Lokal-K in München 2015-05-14.pdf Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)Teil IIArbeitsblatt38.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt24.pdf GVBl Berlin Jahrgang 66 Nr 28.pdf Analysis (Osnabrück 2014-2016)Arbeitsblatt20.pdf Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)Teil IArbeitsblatt1.pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Endliche Algebra über Körper/Kommutativ/Einheit und Nichtnullteiler/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Kommutative Ringtheorie/Ideale/Radikal ist Durchschnitt von Primidealen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Einheitskreis/Rationale Parametrisierung/Funktionaler Ausdruck/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Nenneraufnahme/Ein Element/Restklassendarstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Transitivität der Endlichkeit (Algebren)/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutatives Monoid/Torsionsfrei/Differenzgruppe ist torsionsfrei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Monoid/Zugehörige Differenzengruppe/Charakterisierungen Kürzungsregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Neilsche Parabel/(1,1)/Gerade trifft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Nenneraufnahme/Universelle Eigenschaft/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Polynomring/Dehomogenisierung/Gleichheit und gleicher Grad/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Polynomring/K-Spektrum/Polynomiale Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/R/Projektiver Abschluss/Homogene Gleichungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Divisoren und Hauptdivisoren/Erste Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Galoiserweiterung/Basis/Bilder/Untergruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Diskreter Bewertungsring/Ordnung/Fortsetzung auf Quotientenkörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Eisensteinzahlen/Primelement/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Ganzheit/Algebraisch/bei Körper gleich/nicht für Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Algebren/Moduldefinition und Ringhomomorphismus/Äquivalenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Nulldimensionale Algebra/Reduziert/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Primelement/Charakterisierung mit Restklassenring/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Nenneraufnahme (kommutative Algebra)/Moduln/Einführung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Polynomring/Z/Ideal/Erzeuger/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratischer Zahlbereich/Konjugation/Homomorphismus/Invarianten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Separables Polynom/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Theorie der endlichen Ringe/Bereich ist Körper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Zahlbereich/Regulator/Volumen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Negative von positivem Element ist negativ/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Mannigfaltigkeit mit Rand/Rand ist topologischer Rand des Komplementes/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Polynom/K/Interpolation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Skalarprodukt/R/Cauchy Schwarz/Gleich und ungleich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Skalarprodukt/R/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Abgeschlossene Untermannigfaltigkeit/Volumenform/Kleinere Dimension/Nullmenge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Abgeschlossenes Intervall/Offenes Intervall/Nicht homöomorph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Ableitung/K/Produkt von n Funktionen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Negative von positivem Element ist negativ/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Existenz einer positiven Reihe/Kleine Summe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Familie komplexer Zahlen/Summierbar und nach oben beschränkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Halbraum/Offene Menge/Diffeomorphismus/Offene Umgebung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Kettenregel/Verträglichkeit von Ableitung und Zurückziehen von Funktion und Differentialform/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Konjugation/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Potenzreihe/Formale Ableitung/Keinen größeren Radius/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Sinus und Kosinusfunktion/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Körper/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Quadratische Gleichung hat Lösung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Reihe/Cauchykriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Reihe/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Konvergente Reihe/Je zwei Glieder zusammenfassen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Konvexe Funktion/Jensensche Ungleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Linearer Isomorphismus/Orientierungstreu/Test auf einer Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Logarithmus/Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mannigfaltigkeit mit Rand/Rand ist topologischer Rand des Komplementes/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messbare Funktionenfolge/Limes inferior superior/Messbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Natürlicher Logarithmus/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Optik/Halbraum auf parallele Netzhaut/Formel und stetig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/R^n/Abgeschlossene oder offene Kugel/Wegzusammenhängend/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/R^n/Abzählbare Topologie durch Bälle/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/R^n/Euklidisch und diskret/Stetigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Exponentialreihe/Durch x^n/Unbeschränkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Folge/Stammbrüche/Stetig und Konvergent/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Zahlen/Beliebige Wurzel/Als Supremum/Nachweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Riemannsche Mannigfaltigkeit/Vektorfelder und 1-Formen/Linear/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Sigma-Algebren/Durchschnitt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Sigmaalgebra/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Sigmaendlicher Maßraum/Nichtnegative Funktionen/Produkt/Über Subgraph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Sigmaendlicher Maßraum/Produkt mit R/Vertikale Translationsinvarianz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Sinus und Kosinus/Monotonieeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Skalarprodukt/R/Cauchy Schwarz/Gleich und ungleich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Stetige Kurve/Integral über Basis/Unabhängig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Vorzeichen der Determinante und Vorzeichenwechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Taylor-Formel/Quadratische Approximation und Hesse-Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 18 Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 90/kontrolle Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Totale Differenzierbarkeit/K/Produktregel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Trigonometrische Parametrisierung/Bijektiv und stetig/Umkehrung nicht/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Vektorfeld/R^2/Gegenableitungdifferenz/Limesformel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Arithmetisches Mittel/Dazwischen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Negative von positivem Element ist negativ/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Teilmenge/Supremum/Konvergente Folge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Funktion/Höhere Ableitung/Positiv/Nullstellen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Familie komplexer Zahlen/Summierbar und nach oben beschränkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Potenzreihe/Formale Ableitung/Keinen größeren Radius/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Reihe/Absolut/Umordnung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Sinus und Kosinusfunktion/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Potenzen/Kleiner 1/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Quadratische Gleichung hat Lösung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Reihe/Cauchykriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Reihe/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Konvergente Reihe/Je zwei Glieder zusammenfassen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Konvexe Funktion/Jensensche Ungleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Streng monoton/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Monom/R/Höhere partielle Ableitung/Nullpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Optik/Halbraum auf parallele Netzhaut/Formel und stetig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Polynomfunktion/Funktionsverlauf aus Differenzierbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/R^n/Abgeschlossene oder offene Kugel/Wegzusammenhängend/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Exponentialfunktion/Basis/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Funktion/Konvexität/Streng/Definiere/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Zahlen/Beliebige Wurzel/Als Supremum/Nachweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reihe nicht negativer reeller Zahlen/Konvergent/Halbsumme/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Sinus und Kosinus/Monotonieeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Skalarprodukt/K/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Skalarprodukt/R/Cauchy Schwarz/Gleich und ungleich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Stetigkeit/R/x Sinus 1 durch x/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Vorzeichen der Determinante und Vorzeichenwechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Taylor-Formel/Quadratische Approximation und Hesse-Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 59/kontrolle Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 60/kontrolle Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Totale Differenzierbarkeit/K/Produktregel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Trigonometrische Parametrisierung/Bijektiv und stetig/Umkehrung nicht/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Garbe/Untergarbe/Halmweise Zugehörigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Geometrisches Vektorbündel/Addition/Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Kommutative Ringtheorie/Primideal/Unter Morphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Modul/Homomorphismenmodul/Kovariant/Linksexakt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Modul/Homomorphismenmodul/Kovariant/Nicht rechtsexakt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Nichtseparable Standarderweiterung/Kotangentialraum und Kählerversion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Prägarbe/Vergarbung/Universelle Eigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Topologischer Raum/Verklebungsdatum/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 1/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 10/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 11/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 12/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 13/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 14/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 15/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 17/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 18/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 19/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 2/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 20/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 22/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 24/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 25/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 26/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 27/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 28/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 29/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 4/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 5/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 6/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 7/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 8/kontrolle Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 9/kontrolle Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Boolescher Verband/Komplementäregeln/De Morgan/1/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Boolescher Verband/Komplementäregeln/De Morgan/2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Division mit Rest/N/qd+s/Rest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Endliche Menge/Potenzmenge/Anzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Graph/Färbung/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Natürliche Zahlen/Multiplikation/Selbstaddition/Produktmenge/Mehrfach/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Ordnung/Ordnungsvolltreu in Potenzmenge/Injektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Partitionen/Bellzahl/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Teilbarkeitstheorie (N)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Z/Durchschnitt von Untergruppen/KgV/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Kugelaufgaben/Lösung Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Aussagenlogik/Ableitung/Externe und interne Implikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Regeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Peanoaxiome/Addition/Kommutativ assoziativ Abziehregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Aussagenlogik/Ableitung/Externe und interne Implikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Regeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Aussagenlogische Tautologie/Prädikatenlogische Ersetzung/Allgemeingültig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Peanoaxiome/Addition/Kommutativ assoziativ Abziehregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenlogik/Bijektiver Homomorphismus/Nur Funktionssymbole/Isomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Prädikatenlogik/Folgerung/Unerfüllbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Zahlentheorie/Primfaktorzerlegung/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/All und Existenz/Impliziert Umkehrung/Ableitbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Aussagenlogik/Ableitung/Externe und interne Implikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Regeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Aussagenlogische Tautologie/Prädikatenlogische Ersetzung/Allgemeingültig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Funktional abgeschlossen/Formales Funktionssymbol/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Arithmetik/Goldbach-Vermutung/Entscheidbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Halbring/Division mit Rest/Eindeutigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peanoaxiome/Addition/Kommutativ assoziativ Abziehregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenlogik/Bijektiver Homomorphismus/Nur Funktionssymbole/Isomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenlogik/Folgerung/Unerfüllbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Prädikatenlogik/Substitution/x durch x/Identität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Zahlentheorie/Primfaktorzerlegung/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/All und Existenz/Impliziert Umkehrung/Ableitbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 28/kontrolle Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Ableitung/Externe und interne Implikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Regeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogische Tautologie/Prädikatenlogische Ersetzung/Allgemeingültig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Funktional abgeschlossen/Formales Funktionssymbol/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Funktionssymbol/Wert/Eindeutige Existenz/Ableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Arithmetik/Goldbach-Vermutung/Entscheidbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Halbring/Division mit Rest/Eindeutigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peanoaxiome/Addition/Kommutativ assoziativ Abziehregel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Bijektiver Homomorphismus/Nur Funktionssymbole/Isomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Folgerung/Unerfüllbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Substitution/x durch x/Identität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Zahlentheorie/Primfaktorzerlegung/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringe/Idealtheorie/Aufsteigende Kette ist Ideal/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Polynomring/Grad/Einfache Regeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/X^3-3X-1/Irreduzibel über Q/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 29/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 30/kontrolle Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Diskreter Bewertungsring/Ordnung/Fortsetzung auf Quotientenkörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Algebraisch abgeschlossen/Divisibel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Endlicher Galoiserweiterung/Polynomring/Affiner Raum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Streckungsäquivalent/Elliptische Kurven/Isomorph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kommutative Gruppe/Tate-Modul/Modul/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kommutative Gruppe/Torsionsgruppe/Anzahl/Struktur/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kongruente Zahl/Tunnell/Anzahlbedingung/41/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/R/Projektiver Abschluss/Homogene Gleichungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Abbildung/Wertgleichheit/Äquivalenzrelation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Abschnitt/Reell/Intervall/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Arithmetisches Mittel/Dazwischen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Quadratwurzel/Maximal zwei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/x negativ/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/x positiv/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Ring/Multiplikation mit negativem Element/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Archimedisch angeordneter Körper/Konvergenz/Mit Stammbrüchen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Binomische Formel/Vierte Potenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Disjunkte Mengen/Umlegung/Bijektion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Division durch 7/Zyklische Vertauschung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Division mit Rest/Z/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Divisionsalgorithmus/1 durch b/Teilerfremd/Zehnerpotenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Endliche Menge/Formel für Durchschnitt und Vereinigung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Ganze Zahlen/Konstruktion/Einbettung/Verträglichkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Ganze Zahlen/Lösbarkeit der Additionsgleichung/Direkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Kommutativer Ring/Ganze Zahlen/Beziehungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Körper/Integritätsbereich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Körper/Potenzgesetze/Positiv bekannt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Lineare Abbildung/Zahlenraum/Kern/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Logarithmus/Umkehrfunktion/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Matrix/2/Linksinvers/Rechtsinvers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Differenz/Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Intervalle/Addition/Bijektion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Quadratisches Polynom/Satz von Vieta/Umkehrung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Rationale Zahlen/Brüche/Multiplikation/Wohldefiniertheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Rationale Zahlen/Größergleichbeziehung/Totale Ordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Sinus/Kleiner x/Begründung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 59/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil II/Arbeitsblatt 60/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Abbildung/Wertgleichheit/Äquivalenzrelation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Abschnitt/Reell/Intervall/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Arithmetisches Mittel/Dazwischen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Quadratwurzel/Maximal zwei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/x negativ/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/x positiv/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Ring/Multiplikation mit negativem Element/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Archimedisch angeordneter Körper/Konvergenz/Mit Stammbrüchen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Binomische Formel/Vierte Potenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dedekindscher Schnitt/Angeordneter Körper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Disjunkte Mengen/Umlegung/Bijektion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Division durch 7/Zyklische Vertauschung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Division mit Rest/Z/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Divisionsalgorithmus/1 durch b/Teilerfremd/Zehnerpotenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Menge/Eins dazu/Anzahl/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Menge/Formel für Durchschnitt und Vereinigung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Konstruktion/Einbettung/Verträglichkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Lösbarkeit der Additionsgleichung/Direkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Kommutativer Halbring/Potenzgesetze/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Kommutativer Ring/Ganze Zahlen/Beziehungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Körper/Potenzgesetze/Positiv bekannt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Körper mit positiver Hälfte/Ist angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Lineare Abbildung/Zahlenraum/Kern/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Logarithmus/Umkehrfunktion/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Matrix/2/Linksinvers/Rechtsinvers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Matrix/Lineares Gleichungssystem/Lösungsmenge und Urbild/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Maximal zwei Münzen/Eindeutigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Münzen/1,4,5,6/Maximale Auffüllung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Differenz/Produkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Intervalle/Addition/Bijektion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Produktfolge/Einhalb mal Dreiviertel/Nullkonvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Quadratisches Polynom/Satz von Vieta/Umkehrung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Zahlen/Brüche/Multiplikation/Wohldefiniertheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Zahlen/Größergleichbeziehung/Totale Ordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Zahlen/Zahlenstrahl/Multiplikation/Korrektheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Reelle Zahlen/Dichtheit/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Sinus/Kleiner x/Begründung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 29/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 30/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Information/Übungsbetrieb/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 11/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 13/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 14/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 18/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 22/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 29/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 30/kontrolle Java – ein schneller Einstieg/Übersicht behalten Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Bijektiver Gruppenhomomorphismus/Umkehrabbildung ist homomorph/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Gruppentheorie/Endlich/Ordnung/Verschieden/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Polynomring über Körper/Eine Variable/Faktoriell/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Reine Gleichung/Einheitswurzeln/Beziehung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Adjunktion/Einheitswurzel/Charakteristik 0/Abelsch/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Cardanosche Formel/Beschreibung mit Körperkette/Gradbetrachtung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Dreieck/Seitenänge/Konstruiere ähnliches Dreieck/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Gruppenhomomorphismus/Inverses auf Inverses/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Gruppenhomomorphismus/Z nach Gruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Kommutative Ringtheorie/Primelement/Charakterisierung mit Restklassenring/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Normierte Polynome/Teilbarkeit in Z und in Q/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Spur/V über K/Unabhängig von Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Surjektiver Gruppenhomomorphismus/Bild eines Normalteilers/Ist Normalteiler/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Bilinearform/Symmetrisch/Polarisationsformel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Charakteristisches Polynom/Einsetzen und direkte Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Determinante/Rekursiv/Multilinear/Skalar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Dreieck/Gleichseitig gdw Schwerpunkt ist Umkreismittelpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Dreieck/Ähnlichkeit/Winkel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Elementare Zeilenumformungen/Spaltenrang konstant/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Ganze Zahlen/Als Quotientenmenge/NxN/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Ganze Zahlen/Als Quotientenmenge/Wohldefiniertheit der Verknüpfungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Gruppentheorie/Potenzgesetze/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Homomorphismenraum/Funktorielle Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Hyperfläche/Kern einer Linearform/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Höhensatz/Lineare Algebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Jordan-Block/2/Potenzen/Induktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Jordan-Block/Potenz/Wirkung auf 11.../Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Komplexes Skalarprodukt/Linearform/Links- und Rechtsgradient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildungen/Verknüpft mit multilinear/Multilinear/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Linearer Isomorphismus/Orientierungstreu/Test auf einer Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineares Gleichungssystem/Superpositionsprinzip/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Matrizenmultiplikation/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Metrischer Raum/Abgeschlossene Kugel/Ist abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Metrischer Raum/Offene Kugel/Ist offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Zerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Multilineare Abbildung/Distributivgesetz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Permutationsmatrix/C/Diagonalisierbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Skalarprodukt/K/Orthogonales Komplement/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Spur/V über K/Unabhängig von Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Stochastische Matrix/Verteilungsvektor/Bild ist Verteilungsvektor/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Surjektiver Gruppenhomomorphismus/Bild eines Normalteilers/Ist Normalteiler/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Gramsche Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Orthogonalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 59/kontrolle Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 60/kontrolle Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Tensorprodukt/Direkte Summe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Trigonalisierbar/Direkte Summe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Untergruppen von Z/Ein Erzeuger/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Endlichdimensional/Dualraum/Vollständige Dualität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Endomorphismus/Invarianter Unterraum/Polynom/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Erzeugendensystem/Darstellbare Vektoren weglassen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/4-Zahlen-Problem/Größenverhältnis/Matrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Abbildungen/Bijektive Abbildungen/Ist Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Achsenspiegelung/Winkel/Eigenvektoren und Achsen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Bilinearform/Symmetrisch/Polarisationsformel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Charakteristisches Polynom/Einsetzen und direkte Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Determinante/Rekursiv/Multilinear/Skalar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Dreieck/Gleichseitig gdw Schwerpunkt ist Umkreismittelpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Dreieck/Ähnlichkeit/Winkel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Elementare Zeilenumformungen/Spaltenrang konstant/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Euklidische Vektorräume/Streckung/Winkeltreu/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Ganze Zahlen/Als Quotientenmenge/NxN/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Ganze Zahlen/Als Quotientenmenge/Wohldefiniertheit der Verknüpfungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Gruppentheorie/Potenzgesetze/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Homomorphismenraum/Funktorielle Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Homomorphismenraum/K nach W/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Hyperfläche/Kern einer Linearform/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Isometrie/Orthogonal bijektiv Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Jordan-Block/2/Potenzen/Induktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Jordan-Block/Potenz/Wirkung auf 11.../Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Komplexes Skalarprodukt/Linearform/Links- und Rechtsgradient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Beliebige Linearkombinationen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildungen/Verknüpft mit multilinear/Multilinear/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Linearer Isomorphismus/Orientierungstreu/Test auf einer Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineares Gleichungssystem/Superpositionsprinzip/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Metrischer Raum/Abgeschlossene Kugel/Ist abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Metrischer Raum/Offene Kugel/Ist offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Minimalpolynom/Zerfällt und reduziert/Diagonalisierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Abschätzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Gleichgerichtet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Zerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Multilineare Abbildung/Distributivgesetz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Orthogonales Komplement/K/Test auf Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Permutationsmatrix/C/Diagonalisierbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Platon-Gleichung/m ist 2/Natürlich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Skalarprodukt/K/Orthogonales Komplement/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Spur/V über K/Unabhängig von Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Stochastische Matrix/Verteilungsvektor/Bild ist Verteilungsvektor/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Surjektiver Gruppenhomomorphismus/Bild eines Normalteilers/Ist Normalteiler/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Ausartungsraum/Untervektorraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Gramsche Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Orthogonalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Tensorprodukt/Direkte Summe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Transponierte Matrix/Strukturelle Eigenschaften/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Trigonalisierbar/Direkte Summe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Unendliche Basis/Endliche Basis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Untergruppen von Z/Ein Erzeuger/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/C/Skalarprodukt/R/Norm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Endlichdimensional/Dualraum/Vollständige Dualität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Endomorphismus/Invarianter Unterraum/Polynom/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Erzeugendensystem/Darstellbare Vektoren weglassen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/K/Skalarprodukt/Normgleichheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vierertupel/Differenzbetrag/R/Unendliche Streckung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Abgeschlossene Untermannigfaltigkeit/Volumenform/Kleinere Dimension/Nullmenge/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Dachprodukt/Abbildung mit fixierten Dachprodukt/Alternierend/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Reelle Exponentialfunktion/Beziehung zur natürlichen Exponentialfunktion über Logarithmus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Abbildung/Hintereinanderschaltung/Assoziativ/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Euklidischer Vektorraum/Limes einer Abbildung/Komponentenweise/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Lineare Abbildung/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Ableitung/R/Produkt von n Funktionen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Differenzierbare Kurve/Bild ist Graph des Betrags/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Gerade Zahl/Letzte Ziffer/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Metrischer Raum/Abgeschlossene Kugel/Ist abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Monom/R/Grad/Durch Normpotenz/Limes/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Stetige Kurve/Integral über Basis/Unabhängig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Symmetrische Bilinearform/Orthogonalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 29/kontrolle Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Totales Differential/R/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Vektorraum/Erzeugendensystem/Darstellbare Vektoren weglassen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/4-Zahlen-Problem/Größenverhältnis/Matrix/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Abbildung/Hintereinanderschaltung/Assoziativ/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Ableitung/R/Produkt von n Funktionen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/x negativ/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/x positiv/Invers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Binomialkoeffizient/Summe in Pascaldreieck/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Charakteristisches Polynom/Einsetzen und direkte Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Exponentialfunktion/Basis/Rationaler Exponent/Verträglichkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Komplexe Konjugation/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Komplexe Zahlen/Körper/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Komplexe Zahlen/Rechenregeln für Betrag/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Kreissektor/30 Grad/Schwerpunkt/Polarkoordinaten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Körpertheorie/Eindeutigkeit des Inversen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Verknüpfung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Logarithmus/Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Metrischer Raum/Abgeschlossene Kugel/Ist abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Monom/R/Grad/Durch Normpotenz/Limes/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Polynomfunktion/Funktionsverlauf aus Differenzierbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Potenzreihen/R/Gleiche Variable/Cauchyprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Babylonisches Wurzelziehen/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Sinus und Kosinus/Monotonieeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Stetige Kurve/Integral über Basis/Unabhängig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Symmetrische Bilinearform/Orthogonalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Tangens und Kotangens/Monotonieeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Totales Differential/R/Addition und Multiplikation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Vektorraum/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Vektorraum/Erzeugendensystem/Darstellbare Vektoren weglassen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Vierertupel/Differenzbetrag/R/Unendliche Streckung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Fourier-Transformation/Linearität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Hilbertraum/Orthonormalsystem/Ergänzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Maßraum/Nullmenge/Nullintegral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Maßtheorie/Integration/Konstanter Wert/Null/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Messraum/Abzählbare disjunkte Vereinigung/Einschränkung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Sigma-Algebren/Durchschnitt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Stetige Funktion/Quader/Quader-Treppenfunktionen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arkustangens/z z konjugiert/Antiholomorphe Ableitung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Holomorphe Differentialform/C punktiert/dz durch z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Homogenes Polynom/Darstellung mit formalen partiellen Ableitungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Meromorphe Funktion/Polstellenordnung/Interpretation nach P^1/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Projektive Gerade/Riemann-Hurwitz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/R^n/Skalarprodukt/Vektorfeld/Differentialform/Wegintegral/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Divisorengruppe/Gruppenhomomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Hyperelliptisch/Verzweigungsdivisor/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Invertierbare Garbe/Untergarbe/Divisor/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Kompakt/Ableitung/Globale Auswertung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Kompakt/Punktanzahl/Repräsentierung der Strukturkohomologie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutativer Ring/Primideal/Dimension/Restklassenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Körper/Polynomring/Maximale Ideale/Erzeugendenzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lineare Gruppenoperation/C^n/Endlich/Neues Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Minorenring/3x2/K/Schnitt mit linearen Räumen/Dimensionstest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Polynomring/Graduierung/Neutrale Stufe/Monoidring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Simplizialer Komplex/Achsenraumkonfiguration/K/Beschreibung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Reelle Zahlen/Anordnungseigenschaften/Folgerungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014)/Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Division mit Rest/Z/Potenz/Teilerfremd/Periodizität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Reelle Zahlen/Anordnungseigenschaften/Folgerungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Binäre quadratische Form/Transformation/Gramsche Darstellung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Binäre quadratische Form/Z/Quadratische Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Endliche Körper/Konstruiere kleine Körper/Bis 128/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Ganzheitsring/Normal/Quotientenkörper/Ganz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringe/Idealtheorie/Aufsteigende Kette ist Ideal/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Charakteristik/Positiv/Frobenius/Existenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Teilbarkeit/Hauptidealcharakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Metrischer Raum/Kompakte Teilmengen/Disjunkt/Abstand/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Quadratische Körpererweiterung/Q-linear/Normerhaltung/Konjugation/Aufgabe/Aufgabereferenznummer A system of equations having no nontrivial solutions (IA jresv71Bn4p181).pdf Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)Teil IIArbeitsblatt58.pdf Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)Arbeitsblatt9.pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Endliche Algebra über Körper/Kommutativ/Einheit und Nichtnullteiler/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Gerichtetes System/Von kommutativen Gruppen/Kolimes ist kommutative Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/K-Spektrum/Algebraisch abgeschlossen/Hilbertscher Nullstellensatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/K-Spektrum/Algebraisch abgeschlossen und reduziert/Identitätssatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/K-Spektrum/Standardoperationen auf A^1 als Morphismen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Ideale/Radikal ist Durchschnitt von Primidealen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Normal/Durchschnitt von normalen Ringen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Normal/Nenneraufnahme ist normal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Modultheorie/Exakte Komplexe/Kurze exakte Sequenzen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Projektiver Raum/Projektion weg von beliebigem Punkt/Matrixbeschreibung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Projektiver Raum/Zariski Topologie/Einschränkung auf affinen Raum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Schnitt von zwei Zylindern/Projektion auf Flächen/Charakterisierung der Bilder/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Zariski-Filter/Irreduzibler Filter ist durch D(f) bestimmt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Dedekindbereich/Gebrochene Ideale und Divisoren/Bijektion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Endliche Erweiterung/Z/Normal/Nenneraufnahme zu Faser/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Eukldischer Raum/Zwei disjunkte kompakte Teilmengen/Abstandsrealisierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Ganzheitsring/Normal/Quotientenkörper/Ganz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringe/Idealtheorie/Aufsteigende Kette ist Ideal/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Integritätsbereich/Primelement und Primhauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Normal/Nenneraufnahme ist normal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kreisteilungskörper/n geq 3/Enthält quadratische Körpererweiterung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Körpererweiterung/X^3-3X+1/Nullstelle/Zerfällt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Metrischer Raum/Kompakte Teilmengen/Disjunkt/Abstand/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Polynomring über Körper/Eine Variable/Faktoriell/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratischer Zahlbereich/D/Faser über Primideal/Quadrat im Restekörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Quadratischer Zahlbereich/p nicht träge/Charakterisierung/besitzt Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/X^3-3X+1/Irreduzibel über Q/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Zahlentheorie/Summe von Quadraten/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Halbraum/Offene Menge/Differenzierbare Funktion/Gemeinsame Fortsetzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Mengensystem/Durchschnittsstabiles Dynkin-System und Sigmaalgebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Messbare Abbildungen/Endlich/Abbildung ins Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Messräume/Messbare Abbildungen/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Reelle Zahlen/Disjunkte Vereinigung von halboffenen Intervallen/Ohne disjunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Richtungsableitung/K/Lineare Realisierung/Differenzierbare Kurve/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Skalarprodukt/K/Zugehöriger Abstand über Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Abbildung/Reguläre Faser/Tangentialraum als Kern und zu Mannigfaltigkeit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Endliche Menge/Gleiche Anzahl/Injektiv ist surjektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Familie komplexer Zahlen/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Faser/Reguläre Funktionen/Volumenform/Orthogonale Gradienten und Skalarprodukt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Funktion/K/Grenzwert/Epsilon/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Funktionslimes/b^c/b gegen 0/c positiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Gravitation/Luftwiderstand/Stokes/Lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Halbraum/Offene Menge/Differenzierbare Funktion/Gemeinsame Fortsetzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Höhere Differenzierbarkeit/K/Stetigkeit/Beliebige Reihenfolge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Exponentialfunktion/Reelle Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Funktionen/Strukturelle Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Mengensystem/Durchschnittsstabiles Dynkin-System und Sigmaalgebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messbare Abbildung/Bildmaß/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messbare Abbildungen/Endlich/Abbildung ins Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Messräume/Messbare Abbildungen/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/K/Grenzwert/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Q/q auf b^q/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Folge/Limes inferior gleich superior/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Funktion/Exponentielle Gleichung/Stetig/Exponentielle Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Reelle Zahlen/Disjunkte Vereinigung von halboffenen Intervallen/Ohne disjunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Richtungsableitung/K/Lineare Realisierung/Differenzierbare Kurve/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Riemann Integral/Treppenfunktionen mit gleichem Limes/Integral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Skalarprodukt/K/Zugehöriger Abstand über Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Alternierende Reihe/Leibnizkriterium/Kaffee in Studi-WG/Strategiewechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Elementare Eigenschaften/3/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differentialgleichungssystem/(u,v)' ist (v,u)/Allgemeine Lösung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Funktion/Intervall/Konvexität und zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Endliche Menge/Gleiche Anzahl/Injektiv ist surjektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Familie komplexer Zahlen/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Funktion/K/Grenzwert/Epsilon/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Funktionslimes/b^c/b gegen 0/c positiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Gravitation/Luftwiderstand/Stokes/Lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung/Beispiel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Hyperbel/1 bis 2/Maximale dreistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Höhere Differenzierbarkeit/K/Stetigkeit/Beliebige Reihenfolge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Exponentialfunktion/Reelle Basis/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Konjugation/Realteil Imaginärteil/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/K/Grenzwert/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Exponentialfunktion/Basis/Stetige Fortsetzung/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Funktion/Exponentielle Gleichung/Stetig/Exponentielle Funktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Funktion/Extremum/Zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Riemann Integral/Treppenfunktionen mit gleichem Limes/Integral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Affin-lineares Bündel/R^2/Fasern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Basisschema/Vektorbündel/Homomorphismus/Garbe der Schnitte/Modulhomomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Einheit/Lokale Eigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Modulgarben/Homomorphismenmodulgarbe/Lokaler Homomorphietest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Modulgarben/Tensorprodukt/Prägarbe/Halm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Beringter Raum/Strukturgarbe/Festlegungssatz/Einheit und Isomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Cech-Kohomologie/0/Globale Auswertung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Diskreter Bewertungsring/Hauptideal/Potenzen/Restklassenmodul/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Faktorieller Integritätsbereich/Exponent/Lokalisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Garben von Gruppen/Homomorphismus/Kern/Garbe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Garben von Gruppen/Untergarbe/Quotientengarbe/Halm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Geometrisches Vektorbündel/Direkte Summe/Garbe der Schnitte/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Graduierter Ring/Stufe mit Einheit/Isomorph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Idealtheorie (kommutative Algebra)/Ideale im Restklassenring/Korrespondenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Kommutativer Ring/Ideal/Spektrumsmodul/Isomorphie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Kommutativer Ring/Nicht noethersch/Moduln/Homomorphismus/Lokalisierungsphänomene/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Kähler-Differentiale/Nenneraufnahme/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Lineares System/Basiswechsel/Projektiver Automorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Maximale Ideale/Existenz/Lemma von Zorn/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Nichtvollkommener Körper/Regulär/Kählermodul nicht frei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Noethersches Schema/Kohärente Garben/Homomorphismus/Kern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Prägarbe/Produkt/Beliebige Indexmenge/Morphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Punktierte Ebene/Festlegungssatz/Kein Einheitsideal/Surjektiv/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Schema/Quasikohärente Garben/Homomorphismus/Kokern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Topologischer Raum/Stetige Funktionen/Restekörper/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Zweidimensionale Sphäre/Kählermodul/Lokal frei/Explizit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Endliche Mengen/Injektive Abbildungen/Anzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Endliche Mengen/Surjektive Abbildungen/Rekursionsformel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Geordnete Menge/Atome/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Lemma von Bezout/N/Teilerfremd/Induktion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Beziehungen zwischen ggT und kgV/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Gemeinsame Teiler/Charakterisierung mit Untergruppen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Ungerichteter Graph/Homomorphismus/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Aussagenlogik/Interpretation/Maximal widerspruchsfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Natürliche Zahlen/Eigenschaften der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Peano-Halbring/Nichtarchimedische Modelle/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Aussagenlogik/Interpretation/Maximal widerspruchsfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Natürliche Zahlen/Eigenschaften der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Aussagenlogik/Interpretation/Maximal widerspruchsfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Dedekind-Peano-Modell/Peano-Halbring/Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Existenzeinführung im Sukzedens/Alleinführung im Antezedens/Negierter Ausdruck/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Natürliche Zahlen/Eigenschaften der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Vorgängereigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Polynom über N/Mehrere Variablen/Repräsentierbar in N/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Interpretation/Maximal widerspruchsfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Aussagenlogik/Syntaktische Tautologien/Implikation/Durch Negation und Konjunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Dedekind-Peano-Modell/Peano-Halbring/Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Existenzeinführung im Sukzedens/Alleinführung im Antezedens/Negierter Ausdruck/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Natürliche Zahlen/Eigenschaften der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Vorgängereigenschaft/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Polynom über N/Mehrere Variablen/Repräsentierbar in N/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Prädikatenlogik/Allgemeingültig/Es gibt x x ist y/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Topologischer Raum/Filter/Ultrafilter/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Fermat Zahlen/Konstruierbare Ecke/5/Beschreibe animierte Konstruktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Integritätsbereich/Primelement und Primhauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Teilbarkeitslehre/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Kommutative Ringtheorie/Teilen und Assoziiertheit/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Polynom/K/Produkt von linearen Polynomen und nullstellenfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Teilbarkeitstheorie/Kleinstes Gemeinsames Vielfaches/Idealcharakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Vektorraum/Durchschnitt/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Ebene projektive Kurve/Glatter Punkt/Affine Umgebung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Allgemeines kubisches Polynom/Gruppenstruktur/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/K/Körpererweiterung/Automorphismus/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Kurze Weierstraßform/Addition/Ohne quadratische Terme/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Kurze Weierstraßform/Verdoppelung/Umformung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/L-Reihe/Potenzreihe/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Zerlegt mit Quadratwurzeln/Halbierungspunkt/Erfüllt Gleichung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Zerlegt mit Quadratwurzeln/Halbierungspunkt/Nachweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Geometrische Reihe/(a+bt)t/Koeffizienten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Komplexe Zahlen/Kubische Kurve/Gruppenisomorphismus/Ausnahmegeraden/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Glatte Kurve/Hauptdivisor/Gruppenhomomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Hauptkongruenzuntergruppe/Stufe 2/Repräsentantensystem/Matrix und Erzeuger/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Homogenes Polynom/Darstellung mit formalen partiellen Ableitungen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kubische Kurve/Kurze Weierstraßform/Transformation/j-Invariante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Kubisches Polynom/Y^2 und X^3/Irreduzibel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Körper/Betrag/Nichtarchimedisch/Starke Dreiecksabschätzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Polynom/(-x^2+x-1)/3. Potenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektive Gerade/Q/Punkt/Höhe/Natürlich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektiver Raum/Absolute Höhe/Galoiswirkung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektiver Raum/Q/Absolute Höhe/Schrankensatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Fachdidaktik Informatik/ldl uml Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Cauchy-Folge/Beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Potenzen/Unterhalb/Binomischer Lehrsatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/b größer 1/Faktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Dezimalbruch/Fünftelung/Algorithmus/Korrektheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Division mit Rest/N/qd+s/Rest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Gabi Hochster/Rationale Zahlen/Mediant-Addition/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Multiplikation/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Irrationale Zahl/Untergruppe/Kein Erzeuger/Kein minimales Element/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Lineare Abbildung/Zahlenraum/Grundlegende Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Ordnung/Differenz/Zweifache Subtraktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Potenzen/Zählen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Rationale Zahlen/Konstruktion/Äquivalenzklassenmdell/Einbettung von Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Exponenten/Bewertungseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Zahlenebene/Zwei Geraden/Schnittmöglichkeiten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Archimedisch/Vollständig/Positiv und Quadrat/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Cauchy-Folge/Beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Potenzen/Unterhalb/Binomischer Lehrsatz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/b größer 1/Faktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Archimedisch angeordneter Körper/Ganze Zahl von unten/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dedekind-Peano-Axiome/Nachfolger/Iterationen/Fixpunktfrei/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Dezimalbruch/Fünftelung/Algorithmus/Korrektheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Division mit Rest/N/qd+s/Rest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Gabi Hochster/Rationale Zahlen/Mediant-Addition/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Nachfolger/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Addition/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Anordnungseigenschaften/Total/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Multiplikation/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Matrix/Homogenes lineares Gleichungssystem/Lösungsraum und Kern/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Ordnungsrelation/a geq b/Alternative/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Potenzen/Zählen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Exponentialfunktion/Stetigkeit/Nullpunkt und Funktionalgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Rationale Zahlen/Konstruktion/Äquivalenzklassenmdell/Einbettung von Z/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Stetigkeit/R/x Sinus 1 durch x/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zahlenebene/Zwei Geraden/Schnittmöglichkeiten/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zahlentheorie/Formaler Aufbau/Induktion/Existenz des Vorgängers/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Zehnersystem/Schriftliches Multiplizieren/Jalousie-Verfahren/Korrektheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 1/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 10/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 12/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 15/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 17/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 19/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 2/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 23/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 24/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 26/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 27/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 3/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 4/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 5/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 6/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 7/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 8/kontrolle Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 9/kontrolle Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Dritte Einheitswurzeln/C/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht zwei/Reine Gestalt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Algebra/Algebraisch unabhängig/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Bijektiver Gruppenhomomorphismus/Umkehrabbildung ist homomorph/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Dritte Einheitswurzeln/C/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Galoiserweiterung/Zwischenkörper/Konjugation und Überführung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körper/Konstruiere kleine Körper/64 bis 128/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterung/Element/Multiplikationsabbildung/Ringhomomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Galoisgruppe und Fixkörper/Einfache Korrespondenzeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Gruppe/Charaktergruppe/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Gruppentheorie/Endlich/Ordnung/Verschieden/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Kommutative Algebra/Automorphismen/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Polynomring/Unendlicher Körper/F nicht null/Nicht Nullfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Polynomring über Körper/Eine Variable/Faktoriell/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht 2/Galoisch/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Reine Gleichung/Einheitswurzeln/Beziehung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Separable Körpererweiterung/Zwischenkörper/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/X^(p-1)+...+X+1/Irreduzibel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Basiswechsel/Drei Basen/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Endlichdimensionaler Vektorraum/Untervektorraum/Kern/Lösungsraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Endomorphismus/K/Potenz/Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Gruppentheorie/Endlich/Ordnung/Verschieden/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Isometrie/Verschiedene Charakterisierungen mit Orthonormalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Kommutative Ringtheorie/Ringhomomorphismus/Kern ist Ideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Minimalpolynom/Hauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Unabhängigkeit/Test mit Linearformen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Normierter Vektorraum/Metrischer Raum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Skalarprodukt/K/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Vorzeichen der Determinante und Vorzeichenwechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Endomorphismus/Polynom/Kern/Invarianter Unterraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Isomorph gdw gleiche Dimension/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Körperwechsel/Erzeugendensystem/Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Tensorprodukt/Multiplikative Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Basiswechsel/Drei Basen/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endlichdimensionaler Vektorraum/Untervektorraum/Kern/Lösungsraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Endomorphismus/K/Potenz/Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Gruppentheorie/Endlich/Ordnung/Verschieden/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Hausdorffraum/Kompakte Teilmenge/Abgeschlossen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Isometrie/Verschiedene Charakterisierungen mit Orthonormalbasis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Jordansche Normalform/Diagonalisierbarer Anteil/Gleiche Eigenwerte/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/Ringhomomorphismus/Kern ist Ideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Basis/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Matrizen/Kommutatives Diagramm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Minimalpolynom/Hauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Unabhängigkeit/Test mit Linearformen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Normierter Vektorraum/Metrischer Raum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Polynomring/K/Einsetzen von a aus K/Struktur/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Restklassenringe von Z/Körper/Integer/Primzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Sinus und Kosinus/Reell/Additionstheoreme/Drehung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Skalarprodukt/K/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Skalarprodukt/R/Cauchy Schwarz/Gleich und ungleich/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Vorzeichen der Determinante und Vorzeichenwechsel/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teilbarkeitstheorie (Z)/Lemma von Bezout/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Endomorphismus/Polynom/Kern/Invarianter Unterraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Körperwechsel/Erzeugendensystem/Basis/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Tensorprodukt/Multiplikative Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Mengensystem/Durchschnittsstabiles Dynkin-System und Sigmaalgebra/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Messbare Abbildungen/Endlich/Abbildung ins Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Messräume/Messbare Abbildungen/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Multilineare Abbildung/Konstanter Faktor/Alternierend/Lineare Produktabbildung davor/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Reelle Zahlen/Disjunkte Vereinigung von halboffenen Intervallen/Ohne disjunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Reelle Zahlen/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Funktionslimes/Metrischer Raum nach metrischer Raum/Abstandtest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Gewöhnliche Differentialgleichung/Diffeomorphismus/Lösung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Streng monoton/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Monom/R/Höhere partielle Ableitung/Nullpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Optik/Halbraum auf parallele Netzhaut/Formel und stetig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Reelles Polynom/Grad 3/Nullstelle/Pseudocode/Programm/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Skalarprodukt/R/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Taylor-Formel/Quadratische Approximation und Hesse-Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 30/kontrolle Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/Elementare Eigenschaften/3/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/x \geq 1/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Determinante/Diagonale Blockmatrix/Links unten 0/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Determinante/Entwicklung nach beliebiger Zeile und Spalte/Auf erste/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differenzierbare Funktion/Höhere Ableitung/Positiv/Nullstellen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Funktionslimes/Metrischer Raum nach metrischer Raum/Abstandtest/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Gewöhnliche Differentialgleichung/Diffeomorphismus/Lösung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Hyperbel/1 bis 2/Maximale dreistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Hyperbel/1 bis 2/Maximale zweistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Hyperbelfunktion/R/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Komplexe Zahlen/Konjugation/Realteil Imaginärteil/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Kurve im R^n/Rektifizierbar/Komponentenfunktionen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Körper/Elementare Eigenschaften/Vorzeichenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Linear unabhängig/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Basis/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lokales Extremum/Metrischer Raum/Streng monoton/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Monom/R/Höhere partielle Ableitung/Nullpunkt/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Optik/Halbraum auf parallele Netzhaut/Formel und stetig/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Polynomiale Funktion/R/Beliebig stetig differenzierbar/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Polynomring/Angeordneter Körper/Anordnung auf Quotientenkörper/Nicht archimedisch angeordnet/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Exponentialfunktion/Basis/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Funktion/Extremum/Zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Sinus und Kosinusfunktion/Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Anordnungsaxiome/Archimedes/Folgerungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Reihe/Cauchykriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Reihe/Rechenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Maximum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Riemann integrierbar/Elementare Eigenschaften/Produkt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Skalarprodukt/R/Polarisationsformel mit Norm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Taylor-Formel/Quadratische Approximation und Hesse-Form/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Vektorraum/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 20/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 21/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 23/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 24/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 25/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 26/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 28/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 29/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 30/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Menge/Funktionenmenge/Unteralgebra/Trennung/Wertevorgabe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Normierter Vektorraum/Vektorenfamilie/Summierbar/Teilfamilie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/R^n/Integrierbare Funktion/Abschätzung außerhalb Ball/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Sigmaendlicher Maßraum/Produkt mit R/Vertikale Translationsinvarianz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Arbeitsblatt 23/latex Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Der projektive Raum/Homogenes Polynom/Nullsein ist wohldefiniert/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Garbe/Überdeckung/Cech-Komplex/Ist Komplex/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Garbe von Gruppen/Untergarbe/Quotientengarbe/Explizite Beschreibung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeit/1-Form/Differenzierbar/Garben/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeit/1-Form/Differenzierbar/Zerlegung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeiten/Holomorphe Abbildung/Tangential äquivalent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Zahlen/Punktiert/Holomorphe Standardform/Wegintegral/Stammfunktionen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Projektive Gerade/Komplex/Punkt/Invertierbare Garbe/Schnitte/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Reelle Mannigfaltigkeit/Exakte Differentialform/Wegintegral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Effektiver Divisor/Invertierbare Garbe/Quotientengarbe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Abbildung/Garbeneigenschaft/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Differentialformen/Garbe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Hyperelliptisch/Über C/Holomorphe Differentialformen/Fortsetzung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Differentialform/Divisor/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Einschränkung/Körpererweiterung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Holomorphe Abbildungen/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Kompakt/Holomorphe Abbildung/Geschlechsabschätzung/Holomorphe Differentialformen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Kompakt/Jacobische Varietät/Funktiorialität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Stetige Abbildung/Lokaler Homöomorphismus/Offene Abbildung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Topologischer Raum/Wegzusammenhängend/Fundamentalgruppe/Isomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Sebastian Brant/Forum Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Affin-algebraische Mengen/Algebraisch abgeschlossener Körper/Produkt/Geometrisch/Dimension/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Binomiale Gleichung/Ebener Fall/Teilerfremd/Parametrisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Endliche Gruppe/C^n/Linear/C-Spektrum/Bahnenraum/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Fermat-Brieskorn/3 Variablen/Ungerader Exponent/Reelle Realisierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutativer Ring/Primideal/Höhe/Lokaler Ring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutativer Ring/Projektiver Modul/Universell und direkter Summand/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lokaler Ring/Modul/Endlich erzeugt/Minimale Darstellung/Untermodul/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lokaler Ring/Modul/Freie Auflösung/Minimal/Ränge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/R^n/n geq 3/Ohne Punkt/Einfach zusammenhängend/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/X^3+xy^4+cy^6/C/Faktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Z-graduierter Ring/Veronese-Unterring/Einheitswurzeln/Invariantenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Binäre quadratische Form/Diskriminante/Quadratfrei bis auf 4/Einfach/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Eukldischer Raum/Zwei disjunkte kompakte Teilmengen/Abstandsrealisierung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Normal/Nenneraufnahme ist normal/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Kommutative Ringtheorie/Teilen und Einheiten/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Quadratische Zahlbereiche/Eisensteinzahlen und Z sqrt -3/Änderung der Assoziiertheit/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Quadratischer Zahlbereich/p nicht träge/Charakterisierung/besitzt Primfaktorzerlegung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Zahlentheoretische Funktion/Faltung/Neutrales Element/Möbius/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer FE Beobachtung 1/Meteosat/Literatur/Stuhlmann 2005 Projektmanagement/TP Elementarkurs Über die Identität von Constructionen in perspectivischer, schiefer und orthogonaler Projection (IA sbaww 64 2 0485-0489).pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)Arbeitsblatt5.pdf Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Arbeitsblatt 4 Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Kommutative Ringtheorie/K-Spektrum/Multiplikatives System und topologischer Filter/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Euklidischer Vektorraum/Diskrete Untergruppe/Beschränkte Teilmenge/Ausschöpfung/Gitter/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/Maximales Ideal/Charakterisierung mit Restklassenring/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutative Ringtheorie/f nicht nilpotent/Existenz von Primidealen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Kommutativer Ring/Spektrum/Zariski-Topologie/Ist Topologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)/Reine kubische Gleichung/Z/Norm/Spur/Charakteristisches Polynom/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Funktion/Intervall/Konvexität und zweite Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Differenzierbare Mannigfaltigkeiten/Differenzierbare Abbildung/Tangential äquivalent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Kompaktes Intervall/Reelle Funktion/Riemann integrierbar auf Unterteilung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Arbeitsblatt 90/latex Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Kompaktes Intervall/Reelle Funktion/Riemann integrierbar auf Unterteilung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Q/q auf b^q/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Reelle Zahl/geq 1/Höhere Wurzeln/Monotonie/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Richtungsableitung/K/Lineare Realisierung/Differenzierbare Kurve/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Skalarprodukt/K/Zugehöriger Abstand über Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 59/latex Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil II/Arbeitsblatt 60/latex Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Diskreter Bewertungsring/Ordnungsfunktion/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Gerichtetes System/Von kommutativen Gruppen/Kolimes ist kommutative Gruppe/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Glatte projektive Kurve/Invertierbare Garbe/Tensorierung/Grad/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Noetherscher Ring/Minimale Primideale/Endlich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Projektiver Raum/Getwistete Strukturgarben/Positiver Twist/Invertierbarkeitsort/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Schema/Lokal freie Garben und Vektorbündel/Äquivalenz/Homomorphismus/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Schema/Modulgarbe/Von globalen Schnitten erzeugt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Stetige Abbildung/Garbe/Rückzug/Halme/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Stetige Abbildung/Prägarbe/Vorschub/Halme/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Topologischer Raum/Verklebungsdatum/Stetige Abbildung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 1/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 10/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 11/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 13/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 14/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 15/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 16/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 17/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 18/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 19/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 2/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 20/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 23/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 24/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 25/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 26/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 27/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 29/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 3/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 30/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 4/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 5/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 6/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 8/latex Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 9/latex Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Ungerichteter Graph/Menge/Abbildung/Bildgraph/Schwacher Homomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Arbeitsblatt 18/kontrolle Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Total/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Totale Ordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Total/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Arbeitsblatt 28/latex Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutigkeit der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Peano-Axiome/Positiver Polynomring/Kein Induktionsschema/Beispiel/Totale Ordnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Total/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Lineare Algebra/Variablenmenge/Lineares Gleichungssystem/Lösungsraum ist Vektorraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 29/latex Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 30/latex Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Elliptische Kurve/Z mod p/Weilsche Zetafunktion/Rekursionsbedingung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Gitter/Komplexe Zahlen/Tate-Modul/Streckung/Isogenie/Determinante/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Meromorphe Modulfunktion/Schwach/Gewicht k/Erzeuger/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Projektiver Raum/Endlicher Körper/Anzahl der Elemente/Zweifache Berechnung/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Die rationalen Zahlen/Konstruktion aus Z/Äquivalenzrelation/Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Addition/Assoziativität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Standardbasis/Zahlenraum/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Natürliche Zahlen/Ordnungsrelation/a geq b/Alternative/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Produktring/Z^2/Komponentenweise/Kommutativer Ring/Integrität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Keine Nullfolge/Abschätzung/Alternative/Fakt/Nullfolgendifferenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Inverses/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Archimedisch angeordneter Körper/Betrag x kleiner 1/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Die rationalen Zahlen/Konstruktion aus Z/Äquivalenzrelation/Anordnung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Die rationalen Zahlen/Konstruktion aus Z/Äquivalenzrelation/Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Lineare Abbildung/Festlegung/Basis/Zahlenraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Lineare Abbildung/Festlegung auf Standardbasis/Zahlenraum/Skalierung/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Lineare Abbildung/Zahlenraum/Grundlegende Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Natürliche Zahlen/Ordnung/Differenz/Zweifache Subtraktion/2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Produktring/Z^2/Komponentenweise/Kommutativer Ring/Integrität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Reelle Exponentialfunktion/Basis/Monotone Fortsetzung/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Reelle Zahl/geq 1/Höhere Wurzeln/Monotonie/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 1/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 10/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 12/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 13/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 14/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 15/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 16/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 17/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 18/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 20/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 21/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 22/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 23/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 24/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 25/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 26/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 27/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 28/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 3/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 4/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 5/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 7/latex Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 8/latex Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterung von Q/Minimalpolynom aus konjugierten Elementen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Körpererweiterung von Q/Norm und Spur mit Konjugationen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Endliche Permutationsgruppe/n höchstens 4/Auflösbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Eulersche Funktion (Zahlentheorie)/Produktformel bei Primfaktorzerlegung/Vollständig/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Fermat Zahlen/Konstruierbare Ecke/5/Beschreibe animierte Konstruktion/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht zwei/Reine Gestalt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Isometrie im R^3/4 Achsen auf sich/Keine 3 in Ebene/Identität/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung linear/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Bild und Urbild/Untervektorräume/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Matrix bzgl. Basis/Rang/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Lineare Abbildung/Matrizen/Kommutatives Diagramm/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Rationale Zahlen als Z-Modul/Endlich erzeugte Untergruppen/Zyklisch/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Symmetrische Bilinearform/Typ/p+q leq n/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 59/latex Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil II/Arbeitsblatt 60/latex Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Durchschnitt/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/Endlichdimensional/Skalarprodukt/Adjungierter Endomorphismus/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Vektorraum/K/Endlichdimensional/Normaler Endomorphismus/Kern/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Bild und Urbild/Untervektorräume/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Surjektiv und Spalten Erzeugendensystem/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Normierte endlichdimensionale Vektorräume/Lineare Abbildung/Normabschätzung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Durchschnitt/Erzeugendensystem und aufgespannter Unterraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Endlichdimensional/Skalarprodukt/Adjungierter Endomorphismus/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Vektorraum/Isomorph gdw gleiche Dimension/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Höhere Differenzierbarkeit/K/Stetigkeit/Beliebige Reihenfolge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Messbare Abbildung/Bildmaß/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Lineare Abbildung/Bild und Urbild/Untervektorräume/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Lineare Isometrie/Determinante ist 1 oder -1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Reelle Zahlen/Teilmenge/Funktion/Grenzwert/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Reelle Zahlen/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Archimedisch angeordneter Körper/Betrag x kleiner 1/Konvergenz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Höhere Differenzierbarkeit/R/Stetigkeit/Beliebige Reihenfolge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Lineare Isometrie/Determinante ist 1 oder -1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Metrischer Raum/Zwei stetige Abbildungen/Gleichheitsort/Abgeschlossen/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 29/latex Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Arbeitsblatt 30/latex Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Angeordneter Körper/a \geq b positiv/Quotient/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Endomorphismus/Eigenräume sind Unterräume/Wann null/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Abbildung/Matrix bzgl. Basis/Rang/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Lineare Isometrie/Determinante ist 1 oder -1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Metrischer Raum/Strukturelle Eigenschaften der offenen Mengen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/3/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/4/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/5/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Reelle Zahlen/Teilmenge/Funktion/Grenzwert/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Riemann Integral/Treppenfunktionen mit gleichem Limes/Integral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Stetigkeit/R und C/Addition und Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 20/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 21/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 22/kontrolle Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 23/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 24/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 25/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 26/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 28/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 29/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 30/latex Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Maßraum/Lebesgueraum/Funktionenfolge/Fast überall konvergent/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Maßraum/Messbare Funktion/p-integrierbar/Vektorraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Metrischer Raum/Abzählbare Basis/Dichte Teilmenge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/C-Algebra/Diskreter Bewertungsring/Restklassenkörper ist C/Quotientenkörper modulo Ring/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Cech-Kohomologie/Abgeleitete Kohomologie/Endliche azyklische Überdeckung/Übereinstimmung/Details/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Komplexe Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Funktion/Garbe/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Projektive Gerade/C/Meromorphe Differentialform/z hoch -1 dz/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Reelle Mannigfaltigkeit/Geschlossene Differentialform/Lokale Stammfunktionen/Garbe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Abbildung/Verzweigungsordnung/Halm/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Holomorphe Differentialform/Meromorphe Differentialform/Exakt/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Kompakt/Meromorphe Funktionen/Triviale Kohomologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Lokal konstante Funktionen/de-Rham-Kohomologie/2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Divisor/Holomorph und effektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Riemannsche Flächen/Holomorphe Abbildung/Verzweigungsdivisor/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/S^2/Lokal konstante Garbe/Erste und zweite Cech-Kohomologie/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Topologischer Raum/Garben/Homomorphismus/Erste Cech-Kohomologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Topologischer Raum/Überdeckungen/Verfeinerung/Erste Cech-Kohomologie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Kommutativer Ring/Graduiert/Z/Graduierter Modul/Homogene Surjektion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Lineare Abbildung/Z^n in Z^n/Injektiv/Duale Sequenz/Isomorph/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2013)/Natürliche Zahlen/ab 5/2^n größer n^2/Aufgabe/Aufgabereferenznummer Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Natürliche Zahlen/ab 5/2^n größer 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Jahrhundert 1851 Ablaufarten (IE)/Teilaufgaben Ablaufarten (IE)/im Kontext/Arbeitsgegenstand/Materialien Ablaufarten (IE)/im Kontext/Betriebsmittel/Materialien Ablaufarten (IE)/im Kontext/Mensch/Materialien Absolvent der Universität Wien Academic publishing Algebra/Definitionen Algebra (Struktur) Algorithmische Geometrie Allgemeine Forstwirtschaft Analytische Funktion Angewandte Informatik Animals Antiquarische Zeitschrift (Österreich) Arbeit (IE)/im Kontext/Arbeitsstudium/Definitionen Arbeit (IE)/im Kontext/Volkswirtschaft/Definitionen Archäologische Forschungsmethode Arthur Schopenhauer Assistenzlehrerprogramm Vorlagen Atemgas Atmosphäre Auftragszeit (IE) Auftragszeit (IE)/Formel Ausgleichsrechnung BSD-Betriebssystem Behinderung Benutzer:Antje Duden Benutzer:Mitarbeiter von Wikimedia Deutschland Benutzer:Moritz Melone Benutzer:Volha Baranouskaya/Bacheloaarbeit/Kapitel Benutzer:X X Benutzer:michaelk Benutzer aus Zürich Beobachtende Astronomie Berichte BerndS Bernds Bildverarbeitung Biology Bodenphysik Bot accounts Brieftyp Buddenbrooks Buddenbrooks. 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Fernerkundung Field Notes Film Flugmeteorologie Formatting templates Formelzeichen (IE) Forschungsdaten Forschungsinstitut freies Wissen (Wien 2017) Freies Betriebssystem Funktionalanalysis/Aufgaben Funktionen Fuzzylogik GPL-Bild Galoistheorie für Integritätsbereiche/Aufgaben Garbenkohomologie für projektive Schemata/Aufgaben Geboren 1857 Geboren 1866 Geboren 1928 Geboren 1940 Geboren 1978 Gemeinwohlökonomie Geodäsie Geometrische Modellierung Geschichte (Freiburg im Breisgau) Geschichte Baden-Württembergs Geschichte der Arbeiterbewegung (Österreich) Geschichte der Medizin Geschichte der Philosophie Geschichte der Sozialdemokratie Gestorben 1927 Gestorben 1947 Gesundheitswesen Grafiker (Österreich) Group scheme action (MSW) Götz von Berlichingen Harmonische Analysis/Aufgaben Hauskatze Haustier Heimatforscher Herpetology Hilfe:Lua Hilfe:Seitenverwaltung Hilfe:Wikisyntax Historische Hilfswissenschaften Hochschullehrer (Universität Wien) Holzbearbeitung IT-Service und Support IZ Banklab Idealtheorie (Algebra)/Aufgaben Illustrator Image cleanup templates Images with a TeX equivalent Industrial Engineering/Aufgaben/Kapazitätsabstimmung Industrial Engineering/Aufgaben/Nr/5/Aufgabe/Teilaufgaben/Nr/1/Teilaufgabe/Lösungen Industrial Engineering/Aufgaben/Nr/5/Aufgabe/Teilaufgaben/Nr/10/Teilaufgabe/Lösungen Industrial Engineering/Aufgaben/Nr/5/Aufgabe/Teilaufgaben/Nr/11/Teilaufgabe/Lösungen Industrial Engineering/Aufgaben/Nr/5/Aufgabe/Teilaufgaben/Nr/12/Teilaufgabe/Lösungen Industrial Engineering/Aufgaben/Nr/5/Aufgabe/Teilaufgaben/Nr/13/Teilaufgabe/Lösungen Industrial Engineering/Aufgaben/Nr/5/Aufgabe/Teilaufgaben/Nr/2/Teilaufgabe/Lösungen Industrial Engineering/Aufgaben/Nr/5/Aufgabe/Teilaufgaben/Nr/3/Teilaufgabe/Lösungen Industrial Engineering/Aufgaben/Nr/5/Aufgabe/Teilaufgaben/Nr/4/Teilaufgabe/Lösungen Industrial Engineering/Aufgaben/Nr/5/Aufgabe/Teilaufgaben/Nr/5/Teilaufgabe/Lösungen Industrial Engineering/Aufgaben/Nr/5/Aufgabe/Teilaufgaben/Nr/6/Teilaufgabe/Lösungen Industrial Engineering/Aufgaben/Nr/5/Aufgabe/Teilaufgaben/Nr/7/Teilaufgabe/Lösungen Industrial Engineering/Aufgaben/Nr/5/Aufgabe/Teilaufgaben/Nr/8/Teilaufgabe/Lösungen Industrial Engineering/Aufgaben/Nr/5/Aufgabe/Teilaufgaben/Nr/9/Teilaufgabe/Lösungen Industrial Engineering/Definitionen/im Kontext/Arbeitsstudium/A Industrial Engineering/Definitionen/im Kontext/Volkswirtschaft/A Industrial Engineering/Folien/X Industrial Engineering/Materialien/im Kontext/Arbeitsgegenstand/nach Stichwort/A/Ablaufarten Industrial Engineering/Materialien/im Kontext/Betriebsmittel/nach Stichwort/A/Ablaufarten Industrial Engineering/Materialien/im Kontext/Mensch/nach Stichwort/A/Ablaufarten Industrial Engineering/Materialien/nach Stichwort/A/Ablaufarten/im Kontext/Arbeitsgegenstand Industrial Engineering/Materialien/nach Stichwort/A/Ablaufarten/im Kontext/Betriebsmittel Industrial Engineering/Materialien/nach Stichwort/A/Ablaufarten/im Kontext/Mensch Industrial Engineering/nach Kontext/Arbeitsgegenstand/Materialien Industrial Engineering/nach Kontext/Arbeitsstudium/Definitionen/A Industrial Engineering/nach Kontext/Betriebsmittel/Materialien Industrial Engineering/nach Kontext/Mensch/Materialien Industrial Engineering/nach Kontext/Volkswirtschaft/Definitionen/A Informatik Informations- und Kommunikationstechnologien Informationssystem Informationssysteme Informationstechnologie Institut Zoologie Institut Ökologie Integralrechnung Integrationstheorie auf Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Invertierbar (MSW) Kartografie Kategorie: Katzen Kodierende Benutzervorlagen Kodierer Benutzervorlagen Kollegialeberatung Komplexe Zahlen Konstruktionslehre Konvergenztheorie (Topologie)/Aufgaben Konzept Kriegsmaler Kryptologisches Verfahren Kubismus Kultur Kultur (Afrika) Kunstsammlung Kurs:Astronomie für Anfänger Kurs:Bernhard Schlink/Lerngruppen Kurs:Business English 1 Kurs:Dritte Piste – Wachstum vs. Umweltschutz (WS 2019) Kurs:E-Business SS 09 E-Business SS09 Kurs:Einführung in die Informatik mit Java/Kurs 2008 Kurs:Einführung in die Wirtschaftsforschung Kurs:Europaforum Wachau (SS 2019) Kurs:Europaforum Wachau (SS 2020) Kurs:Europaforum Wachau 2018, Bürgernähe in Europa (SS 2018) Kurs:Europaforum Wachau 2018, Europas Zukunft (SS 2018) Kurs:Experimentalphysik 1 Kurs:Freies Wissen (WS 2021) Kurs:Funktionentheorie/Referenznummer Kurs:Grammatik/Material Kurs:Grammatik (Deutsch) Kurs:Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I)/Information Kurs:Intelligenz/Lernseiten Kurs:Java Kurs:Java (Kjell)/Lerngruppen Kurs:KinderuniKunst (SS 2019) - 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Punctured spectrum (MSW) Python Pädagogische Methode/Lehre Quiz Quiz:Compliance R (Programmiersprache) Radierer Raumanalyse Raumfahrt Raumgeometrie Real World Lab Reformpädagogik Regressionsmodell Relationen Religion Ringtheorie Risikokompetenz Risikomanagement Ritter Ritterbund Rohstoff Rostock Satirezeitschrift (Österreich) Satz (Stochastik) Schreibtechnik Schulkritik Schulprojekt:Prototypenbau/Messtechnik Schwarzer Humor. Schwäbisches Adelsgeschlecht Seiten mit Karten Seminar:Molekularbiologische Methoden Seminararbeit Soziale Innovation Sozialwissenschaft Spiegelungsübungen1 Spiegelungsübungen2 Spiegelungsübungen3 Sport Spracherkennung Staatstheorie Stoffgemisch Strukturalismus Strukturwissenschaft Submission review templates Systemkritik Teilgebiet der Mathematik Telematik Test exponent (MSW) Test ideal exponent (MSW) Theorie der Banachräume/Aufgaben Theorie der Carmichael-Zahlen/Fakten mit Beweis Theorie der Derivationen/Aufgaben Theorie der Divisorenklassengruppe (normaler Bereich)/Aufgaben Theorie der Faktorzerlegung in Polynomringen in einer Variablen über Körpern/Aufgabenform Theorie der Faktorzerlegung in Polynomringen in einer Variablen über endlichen Körpern/Aufgabenform Theorie der Fasern von Abbildungen/Aufgabenform Theorie der Folgen in einem Körper/Aufgaben Theorie der Funktoren/Aufgaben Theorie der Garben von Gruppen/Aufgaben Theorie der Garbenkomplexe/Aufgaben Theorie der Geradenbündel/Aufgaben Theorie der Gruppenschemata/Aufgaben Theorie der Hyperflächen in drei Variablen/Aufgaben Theorie der Integralkerne/Aufgaben Theorie der Isogenien zwischen elliptischen Kurven/Aufgaben Theorie der Konstruktionen von ungerichteten Graphen/Aufgaben Theorie der Koordinatensysteme/Aufgaben Theorie der Morphismen zwischen glatten projektiven Kurven/Aufgaben Theorie der Normalisierung (kommutativer Ring)/Aufgaben Theorie der Partialbruchzerlegung/Aufgabenform Theorie der Picardgruppe von beringten Räumen/Aufgaben Theorie der Polynome Theorie der Primfaktorzerlegung von natürlichen Zahlen/Aufgabenform Theorie der Residuuen Theorie der Schemamorphismen in die projektive Gerade/Aufgaben Theorie der Schemamorphismen von einer glatten algebraischen Kurve in die projektive Gerade/Aufgaben Theorie der Summierbarkeit in einem Banachraum/Aufgaben Theorie der Taylor-Formel in mehreren Variablen (R)/Lösungen Theorie der Taylor-Polynome in einer Variablen Theorie der Taylor-Polynome in mehreren Variablen/Aufgaben Theorie der Taylor-Polynome in mehreren Variablen/Aufgabenform Theorie der Taylor-Reihe/Aufgaben Theorie der Taylor-Reihe in einer Variablen (R) Theorie der Vektorbündel auf Mannigfaltigkeiten/Aufgaben Theorie der Vektorbündel auf Schemata /Aufgaben Theorie der Vektorbündel auf Varietäten/Aufgaben Theorie der Vektorbündel auf projektiven Kurven/Beweise Theorie der Vektorbündel auf projektiven Schemata/Aufgaben Theorie der Vektorräume als Polynomringmoduln/Aufgaben Theorie der Weildivisoren (normaler Bereich)/Aufgaben Theorie der abgeschlossenen Abbildungen (Topologie)/Aufgaben Theorie der algebraischen Derivationen und Differentiale/Aufgaben Theorie der algebraischen Derivationen und Differentiale /Aufgaben Theorie der alternierenden Abbildungen (Körper)/Aufgaben Theorie der amplen invertierbaren Garben Theorie der biquadratischen Körpererweiterungen von Q/Aufgabenform Theorie der birationalen Morphismen zwischen Varietäten/Aufgaben Theorie der differenzierbaren Funktionen (R)/Aufgabenform Theorie der diskreten metrischen Räume/Aufgaben Theorie der endlichen Erweiterungen von Z/Aufgaben Theorie der endlichen Ringe/Aufgaben Theorie der endlichen Ringhomomorphismen (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der endlichen freien kommutativen Algebren/Aufgaben Theorie der gebrochenen Ideale (Integritätsbereich)/Aufgaben Theorie der glatten affin-algebraischen Kurven/Aufgaben Theorie der glatten projektiven Flächen/Aufgaben Theorie der glatten projektiven Kurven über endlichen Körpern/Aufgaben Theorie der invertierbaren Garben auf Schemata /Aufgaben Theorie der kanonischen Garbe auf einem glatten Schema/Aufgaben Theorie der kohärenten Moduln auf projektiven Schemata/Aufgaben Theorie der komplex-projektiven Räume/Aufgaben Theorie der komplexen Funktionen Theorie der komplexen Funktionen/Aufgaben Theorie der komplexen Lie-Gruppen/Aufgaben Theorie der komplexen Potenzreihen in mehreren Variablen/Aufgaben Theorie der komplexen quadratischen Gleichungen/Aufgaben Theorie der kubischen Zahlbereiche/Aufgaben Theorie der maximalen Ideale Theorie der normalen Ringe (kommutative Algebra)/Aufgaben Theorie der partiellen Ableitung/Aufgabenform Theorie der partiellen Differentialgleichungen/Aufgaben Theorie der polynomialen Approximation (R)/Aufgaben Theorie der quadratischen Formen (Q)/Aufgaben Theorie der quadratischen Formen in vier Variablen (Z)/Aufgaben Theorie der quadratischen Körpererweiterungen/Aufgabenform Theorie der quadratischen Polynome Theorie der rationalen Funktionen in mehreren Variablen Theorie der rationalen Funktionen in mehreren Variablen (K)/Aufgaben Theorie der speziellen Quotientensingularitäten/Aufgaben Theorie der topologischen Vektorräume/Aufgaben Theorie der totalen Quotientenringe/Aufgaben Theorie der transitiven Untergruppen von Permutationsgruppen/Aufgaben Theorie der uneigentlichen Integrale/Aufgabenform Theorie der unitären Differentialoperatoren/Aufgaben Theorie der vollständigen lokalen Ringe/Aufgaben Theorie der wegzusammenhängenden topologischen Räume/Aufgaben Theorie der zweidimensionalen Quotientensingularitäten/Aufgaben Theorie der Überlagerungen von riemannschen Flächen/Aufgaben Theorie der äußeren Potenzen/Aufgaben Theorie der étalen Ringhomomorphismen/Aufgaben Theorie des Einsetzungshomomorphismus (Polynomring)/Aufgabenform Theorie des Hilbert-Samuel-Polynoms/Aufgaben This Month in Education Tiermaler Title pages Top-dimensional cohomology class (MSW) Top-dimensional syzygy sheaf (MSW) Transport UNIX Univariate Wahrscheinlichkeitsverteilung Unterkapitel Urban studies and planning User ar-2 User es-4 User ga User ga-1 User no-1 Verantwortung Verkehrswesen Verkehrswirtschaft Vernetztes Lernen Verzweigungstheorie (Differentiale) für Dedekindbereiche/Aufgaben Vorlage: Vorlage:Artikelbausteine Vorlage:Babel-Beruf Vorlage:Babel-Literatur Vorlage:Babel-Tiere Vorlage:Baustein Vorlage:Datenbanklink Recht Vorlage:Deutschland Vorlage:Diagramm Vorlage:Einleitung 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(Zwischenkriegszeit) enmwklcg7p5l2s4yx35sfstpmjcqgu8 770126 770115 2022-08-17T11:17:43Z Arbota 36910 Bot: Sichere die generierte Liste der Seiten wikitext text/x-wiki phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1