Βικιβιβλία elwikibooks https://el.wikibooks.org/wiki/%CE%9A%CF%8D%CF%81%CE%B9%CE%B1_%CE%A3%CE%B5%CE%BB%CE%AF%CE%B4%CE%B1 MediaWiki 1.48.0-wmf.3 first-letter Μέσο Ειδικό Συζήτηση Χρήστης Συζήτηση χρήστη Βικιβιβλία Συζήτηση Βικιβιβλία Αρχείο Συζήτηση αρχείου MediaWiki Συζήτηση MediaWiki Πρότυπο Συζήτηση προτύπου Βοήθεια Συζήτηση βοήθειας Κατηγορία Συζήτηση κατηγορίας TimedText TimedText talk Module Module talk Event Event talk 0 5137 57734 45947 2026-11-08T20:44:59Z ~2026-59325-70 8398 /* Εκτός Ύλης */ 57734 wikitext text/x-wiki == Ασχολούνται με αυτή τη σελίδα == * Μιχάλης Γεωργουλόπουλος == Ύλη εβδομάδας == Δεύτερος τόμος, κεφάλαιο 4 = Κεφάλαιο 4 - Σχεδίαση προγράμματος = == Γιατί σχεδιάζουμε == [[Αρχείο:Coding Shots Annual Plan high res-5.jpg|μικρογραφία]] * Σπάμε το πρόγραμμα σε μικρότερα ** Πιο διαχειρίσιμα, πιο κατανοητά ** Μπορεί κάθε μικρότερο κομμάτι λογισμικού να αναπτύσσεται από άλλο άτομο ή ομάδα (το συνολικό πρόγραμμα αναπτύσσεται γρηγορότερα) * Έχουμε την πολυτέλεια να δούμε μια εποπτική εικόνα πριν μπούμε στη διαδικασία να το φτιάξουμε ** Μπορούμε να υπολογίσουμε χρόνους και δυσκολία ανάπτυξης για το κάθε κομματάκι ** Μπορούμε να δοκιμάσουμε διαφορετικές λύσεις "στο χαρτί" * Το σχέδιο θα βοηθήσει ώστε να καταλάβουν όλοι όσοι συνεργάζονται τί πρέπει να κάνουν και πώς η δουλειά τους σχετίζεται με αυτή των άλλων Η σχεδίαση λογισμικού είναι τέχνη, απαιτεί εμπειρία. Υπάρχουν τεχνικές που μπορεί να ακολουθήσει κανείς, αλλά στην πράξη βασιζόμαστε στην κοινή λογική και την εμπειρία. Πλεονεκτήματα της σχεδίασης * η µειωµένη πολυπλοκότητα * η διευκόλυνση της τροποποίησης * η αποφυγή ανεπιθύµητων αποτελεσµάτων και * η ευκολότερη και γρηγορότερη υλοποίηση == Μεθοδολογίες == * Ακολουθιακές - Αυστηρή εκτέλεση των φάσεων τη μία μετά την επιτυχή εκτέλεση της άλλης * Επαναληπτικές, 2 τύποι ** Όλες οι φάσεις επαναλαμβάνονται σε ένα κύκλο. Στο τέλος κάθε κύκλου το πρόγραμμα είναι έτοιμο και καλύτερο από ότι στον προηγούμενο. ** Επομέρους φάσεις επαναλαμβάνονται όσες φορές χρειαστεί μέχρι να οδηγήσουν στην επόμενη φάση (πχ μεθοδολογία "[http://en.wikipedia.org/wiki/Waterfall_model καταρράκτη]") == Κατεύθυνση σχεδίασης == [[Αρχείο:Russian-Matroshka no bg.jpg|μικρογραφία]] === Σχεδίαση από πάνω προς τα κάτω (top-down design) === Ξεκινάμε από το πρόβλημα (Μ) που θα πρέπει να λύσει το πρόγραμμά μας. Το σπάμε σε μικρότερα υποπροβλήματα (Ν1, Ν2 ... ΝΚ), και αυτά σε ακόμα μικρότερα ώσπου να καταλήξουμε σε πολύ απλά υποπροβλήματα. Σε κάθε στάδιο "διάσπασης", μας απασχολεί το πώς συντίθεται το Μ από τα Ν1..Κ, και όχι οι λεπτομέρειες του καθενός απο τα Ν. Αυτές τις βλέπουμε στο επόμενο βήμα διάσπασης. === Σχεδίαση από κάτω προς τα πάνω (bottom-up design) === Μερικές φορές ένα από τα υποπροβλήματα του Μ έχει πολύ συγκεκριμένες απαιτήσεις ή/και περιορισμούς. Σε αυτές τις περιπτώσεις συμφέρει πρώτα να ορίσουμε τα υποπροβλήματα και μετά να τα συνθέσουμε στο μεγαλύτερο. === Σχεδίαση από την μέση προς την άκρη (middle-out design) === Πολλές φορές στην πράξη η σχεδίαση είναι ένας συνδυασμός top-down & bottom-up. Αυτό λέγεται middle-out. Όταν έχουμε να σχεδιάσουμε ένα πολύ πολύπλοκο λογισμικό, είναι δύσκολο τόσο το να δούμε την πλήρη εικόνα όσο και το να εντοπίσουμε τα κρίσιμα σημεία του. Σε αυτή την περίπτωση ξεκινάμε τη σχεδίαση από ένα ελαφρώς απλούστερο σχέδιο, μια υποπερίπτωση του πλήρους σχεδίου πχ. Για αυτή δουλεύουμε top-down ή/και bottom-up, ώσπου να αποκτήσουμε ένα πρώτο σχέδιο, το οποίο είναι μέρος της συνολικής εικόνας. Εξελίσσοντας αυτό το σχέδιο (μέση), φτάνουμε στο πλήρες (άκρη). == Κατεύθυνση υλοποίησης == Αυτή έχει την ίδια έννοια με την κατεύθυνση σχεδίασης αλλά αναφέρεται καθαρά στον προγραμματισμό, δηλαδή στο πώς γράφουμε κώδικα. Ασχολούμαστε πρώτα με το δέντρο (κάτω προς τα πάνω) ή με το δάσος (πάνω προς τα κάτω). Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε διαφορετική κατεύθυνση στη σχεδίαση και στην υλοποίηση. Πολύ συχνά έχουμε top-down σχεδίαση και bottom-up υλοποίηση. === Top-down programming === * Ασχολούμαστε πρώτα με το κύριο πρόγραμμα και συνθέτουμε τα "υποπρογράμματα" (κλάσεις/συναρτήσεις/ό,τι μας παρέχει η γλώσσα προγραμματισμού), χωρίς να τα έχουμε ακόμα αναπτύξει. * Τεστάρουμε το μχανισμό συνεργασίας των "υποπρογραμμάτων" * Τα "υποπρογράμματα" εδώ καλούνται "στελέχη" (stubs) γιατί είναι κενά ώσπου να τα υλοποιήσουμε και αυτά. === Bottom-up programming === * Ξεκινάμε πρώτα με την υλοποίηση των υποπρογραμμάτων * Τεστάρουμε ένα ένα χωριστά. * Μετά τα συνθέτουμε για να φτιάξουμε το πλήρες πρόγραμμα. == Επίπεδα αφαιρετικότητας (abstraction layers) == Είναι μια τεχνική σχεδίασης που χωρίζει το λογισμικό σε επίπεδα, και έχει κάποιους κανόνες για να μή γίνει χαμός: * Κάθε επίπεδο χρησιμοποιεί πόρους μόνο από το αμέσως κατώτερο επίπεδο. * Κάθε επίπεδο είναι αυτάρκες, δηλαδή μπορεί να λειτουργήσει εξίσου καλά εάν αντικαταστήσουμε το κατώτερό του επίπεδο με κάποιο άλλο που κάνει την ίδια δουλειά. * Κάθε επίπεδο υλοποιεί κρυφή και φανερή λειτουργικότητα. Η κρυφή χρησιμοποιείται εντός του επιπέδου και δεν εκτίθεται έξω από αυτό. Η φανερή χρησιμοποιείται από το ανώτερο επίπεδο. * Όσο πάμε προς ανώτερα επίπεδα η λειτουργικότητα γίνεται "αφαιρετική", δηλαδη τα ανώτερα επίπεδα δεν τα απασχολούν οι λεπτομέρειες λειτουργίας των κατώτερων (όπως ένα διευθυντή δεν τον απασχολούν οι λεπτομέρειες της εργασίας ενός υπαλήλλου, αλλά μόνο το αποτέλεσμα αυτής). == Μονάδα διάσπασης == Κατηγοριοποίηση μεθοδολογιών με βάση το πού δίνουν περισσότερη σημασία (στις διεργασίες ή στα δεδομένα): === Μεθοδολογίες βασισμένες στις διεργασίες === * Σπάμε διεργασίες σε μικρότερες διεργασίες κοκ. * Η δομή του λογισμικού βασίζεται στη διάσπαση διεργασιών === Μεθοδολογίες βασισμένες στα δεδομένα === Χρησιμοποιούνται σε περιπτώσεις όπου οι δομές των δεδομένων θεωρούνται πιο "σταθερές" από τις διεργασίες που δρουν σε αυτά. * Σπάμε τα δεδομένα σε κατηγορίες και υποκατηγορίες * Η δομή του λογισμικού βασίζεται στη διάσπαση δεδομένων. === Συνδυαστικές μεθοδολογίες === * Δίνεται έμφαση εξίσου σε δεδομένα και διεργασίες. * Παράδειγμα η "[http://en.wikipedia.org/wiki/Object-oriented_design αντικειμενοστραφής]" προσέγγιση. * Σε αυτή το λογισμικό αποτελείται από αντικείμενα και τις μεταξύ τους σχέσεις. * Τα αντικείμενα αντιπροσωπεύουν τόσο συλλογές δεδομένων όσο και τις διεργασίες που δρουν σε αυτά τα δεδομένα. == Front-to-back και Back-to-front design == Μια προσέγγιση στη σχεδίαση είναι να μελετήσουμε το σύστημα αναλύοντας τις εισόδους και εξόδους του. Γνωρίζοντας τί είσοδο θα παίρνει και ποιά θα πρέπει να είναι η έξοδος. * Όταν μελετάμε τις εισόδους και σχεδιάζουμε διεργασίες (ή/και δεδομένα) μέχρι να φτάσουμε στις εξόδους έχουμε "προς τα εμπρός" (back-to-front) σχεδίαση. * Το ανάποδο είναι "προς τα πίσω" (front-to-back) σχεδίαση. == Λειτουργική ανεξαρτησία == Όταν σπάμε ένα πρόγραμμα σε λίγο έως πολύ ανεξάρτητες μονάδες, οι οποίες ασχολούνται με ένα υποσύνολο του προβλήματος. Μετράμε τη λειτουργική ανεξαρτησία με 2 ποιοτικά κριτήρια: συνοχή και σύζευξη. === Συνοχή (cohesion) === * Το πρόγραμμα χωρίζεται σε τμήματα και κάθε τμήμα σε μονάδες. Μπορεί οι μονάδες να χωριστούν σε υπομονάδες αλλά τα ίδια ισχύουν και τότε. * Όταν ομαδοποιούμε μονάδες σε τμήματα είναι καλό να βάζουμε τις "ομοειδείς" μονάδες στο ίδιο τμήμα. * Αυτό λέγεται συνοχή. * Με την υψηλή συνοχή επιτυγχάνεται καλύτερη "[http://en.wikipedia.org/wiki/Information_hiding απόκρυψη πληροφοριών]". * Είναι το ίδιο με το να βάζουμε παρόμοια αρχεία στον ίδιο φάκελο (πχ όλα τα mp3 στο "music" και όλα τα jpg στο "photos"). Όσο περισσότερο τακτικά είναι, τόσο περισσότερη "συνοχή" έχει το σχέδιό μας, τόσο καλύτερο το σχέδιο. * 7 βαθμοί συνοχής κατά Constantine και Yourdon (από χαμηλή σε υψηλή): * Συµπτωµατική, Λογική, Χρονική,• Διαδικασιακή, Επικοινωνιακή,• Ακολουθιακή, Λειτουργική * Χοντρικά, αν μπορούμε να περιγράψουμε το τμήμα με απλά λόγια έχουμε υψηλή συνοχή, αν όχι έχουμε χαμηλή. * Πχ: "Αυτό το τμήμα έχει όλες τις μαθηματικές πράξεις για πίνακες" : ΥΨΗΛΗ ΣΥΝΟΧΗ === Σύζευξη (coupling) === * Η σύζευξη είναι μέτρο του βαθμού διασύνδεσης (αλληλεξάρτησης) μεταξύ των τμημάτων του προγράμματος. * Ripple effect: Η διάδοση του λάθους που συμβαίνει σε ένα τμήμα, σε άλλα που διασυνδέονται με αυτό (πχ αν ένας υπολογισμός είναι λάθος, θα είναι λάθος και οι υπόλοιποι που εξαρτώνται από αυτόν). * Στη σχεδίαση επιδιώκουμε χαμηλή σύζευξη και για να αποφύγουμε ripple effects, αλλά κυρίως για να κρατηθεί χαμηλά η πολυπλοκότητα του σχεδίου. Είδη σύζευξης από το χειρότερο προς το καλύτερο (υψηλή προς χαμηλή): ==== Σύζευξη περιεχομένου ==== Το ένα τμήμα μεταφέρει τον έλεγχο στο άλλο ή/και τροποποιεί μεταβλητές του. ==== Κοινή σύζευξη ==== Χρήση από κοινού των ίδιων global δεδομένων. ==== Εξωτερική σύζευξη ==== Όταν 2 τμήματα επικοινωνούν με την ίδια εξωτερική συσκευή (η οποία επιβάλλει τις ίδιεσ προδιαγραφές και στα 2) ==== Σύζευξη ελέγχου ==== Αποστολή από το ένα τμήμα στο άλλο δεδομένων τα οποία επηρεάζουν τη ροή του δεύτερου. ==== Σύζευξη σφραγίδας ==== Ανταλλαγή δομών δεδομένων αντί για μια μόνο μεταβλητή. ==== Σύζευξη δεδομένων ==== Ανταλλαγή μόνο δεδομένων. = Εκτός Ύλης = * [http://en.wikipedia.org/wiki/Code_smell Code smell] Στρουμφάκια* – Στρουμφοχορέψτε The Smurfs (2) - Στρουμφοχορέψτε album cover More images Label: Legend Recordings – LEGEND 2201340552 Format: CD Country: Greece Released: Mar 14, 2003 Genre: Children's Style: 1 Στρουμφίτα Τσα Τσα [Είσαι, Παιδί Μου, Πειρασμός] 2:26 2 Στρουμφρόκ [Σκουλαρίκι] 3:34 3 Στρουμφομάμπο [Μάμπο Μπραζιλέιρο] 3:17 4 Στρουμφοπάρτι 2:40 5 Λούνα Παρκ 3:06 6 Κουμπατσέρο 3:03 7 My Boy Lollipop 2:15 8 Δρακουμέλ 3:53 9 Στείλε Μήνυμα 3:16 10 Στρουμφοχρόνια Πολλά 2:00 11 Στρουμφοχορέψτε [Acoustic Version] 2:56 Καραόκι 12 Στρουμφίτα Τσα Τσα [Είσαι, Παιδί Μου, Πειρασμός] 2:25 13 Στρουμφρόκ [Σκουλαρίκι] 3:33 14 Στρουμφομάμπο [Μάμπο Μπραζιλέιρο] 3:17 15 Στρουμφοπάρτι 2:40 16 Λούνα Παρκ 3:06 17 Κουμπατσέρο 3:04 18 My Boy Lollipop 2:14 19 Δρακουμέλ 3:53 20 Στείλε Μήνυμα 3:16 21 Στρουμφοχρόνια Πολλά 2:00 22 Στρουμφοχορέψτε [Acoustic Version] 2:56 o0fn0fornsulunb97sbngrs8nb0j9u8 0 5775 57735 46550 2026-11-08T20:46:13Z ~2026-59325-70 8398 57735 wikitext text/x-wiki Στίχοι : Ειρήνη Μερκούρη – Έμαθα Να Ζω Χωρίς Εσένα (Από την ομώνυμη τηλεοπτική σειρά της ΝΕΤ) Share Στίχοι : Ειρήνη Μερκούρη – Έμαθα Να Ζω Χωρίς Εσένα (Από την ομώνυμη τηλεοπτική σειρά της ΝΕΤ) Πληροφορίες για το τραγούδι “Έμαθα Να Ζω Χωρίς Εσένα (ΑΠΟ ΤΗΝ ΟΜΩΝΥΜΗ ΤΗΛΕΟΠΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΗΣ ΝΕΤ)” Καλλιτέχνης: Ειρήνη Μερκούρη Τίτλος Τραγουδιού: Έμαθα Να Ζω Χωρίς Εσένα (ΑΠΟ ΤΗΝ ΟΜΩΝΥΜΗ ΤΗΛΕΟΠΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΗΣ ΝΕΤ) Στίχοι: Τάκης Δαμάσχης Συνθέτης: Τάκης Δαμάσχης Έτος Κυκλοφορίας: 03/2003 Album: Ειρήνη Μερκούρη - Μείνε Μαζί Μου Απόψε (ΑΠΟ ΤΗΝ ΟΜΩΝΥΜΗ ΤΗΛΕΟΠΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΗΣ ΝΕΤ) (2003) Διάρκεια Τραγουδιού: 11:50 Δισκογραφική Εταιρεία: Columbia Music Στίχοι Τραγουδιού Verse 1: Σε όλους λέω πως δεν με νοιάζει Μα σε εμένα τι να πω Τώρα που οι σκέψεις μου φωνάζουν Πως ζω για να σε ξαναδώ. Refrain: Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ... να προσπαθώ Verse 2: Όλοι μου λένε πως κοντά σου Σε ένα ψέμα θα χαθώ Μα εγώ πως θες να ζω μακριά σου Και την καρδιά μου ν' αρνηθώ Refrain: Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ... να προσπαθώ Verse 3: Είμαι εγώ από την ομώνυμη Τηλεοπτική σειρά της ΝΕΤ Το εργαλείο κι η οθόνη Η Σιλικόνη στην γραμμή Refrain: Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ... να προσπαθώ Verse 4: Όμως η μόνη μου αιτία Πάει ο ήλιος στα βουνά Το συνθεσάιζερ της μπάντας Να βγάλει η θάλασσα φτερά Refrain: Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ... να προσπαθώ Verse 5: Όταν γνωρίσω την γυναίκα Για να χωρίσουμε εμείς Τέτοια απορία αν τολμήσω Το θράσος της υπομονής Refrain: Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ... να προσπαθώ Verse 6: Σαν με πετάει αυτός ο χώρος Θα σε τσακίσω τα πλευρά Πρέπει να γίνει ο νέος φόρος Μόλις πεθάνει η γριά Refrain: Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ... να προσπαθώ Verse 7: Τράβηξα όλες τις περσίδες Πέφτει η σκόνη στον σοβά Ο ουρανός και οι οβίδες Σήμερα γίνεσαι καλά Refrain: Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ... να προσπαθώ Verse 8: Μέση, ζωή, ψυχή και τέλος Το σώμα, η καινούρια αρχή, Όνειρο, γέλιο, δάκρυ, οξυγόνο είσαι για μένα όλα εσύ Refrain: Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ... να προσπαθώ Verse 9: Θα πιει το γάλα η γυναίκα Χιονίζει η σήραγγα αν χτιστεί Τις κυριακές που αλητεύω Η μπαταρία δεν διαρκεί Refrain: Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ... να προσπαθώ Verse 10: Έρχεται ο δύστυχος γονέας Θα γίνει λιώμα ο γκρεμός Φεύγει η κόλαση του δάσους Όσο γελάνε ακριβώς Refrain: Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ... να προσπαθώ Refrain: Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ... να προσπαθώ == Εισαγωγή == Στο κόσμο που ζούμε εμείς οι άνθρωποι καταλάβαμε γρήγορα ότι έπρεπε να μπορούμε να υπολογίσουμε το πλήθος κάποιων αντικειμένων. Οι λόγοι είναι πολλοί, αλλά ίσως ο πιο σημαντικός ήταν ότι θέλαμε να επικοινωνούμε γρήγορα και με ακρίβεια. Μπορεί να σας φανεί αυτονόητο, αλλά θα ήταν πρόβλημα αν έπρεπε να αναφέρουμε ένα-ένα όλα τα αντικείμενα που έχουμε, ακόμα κι αν ήταν του ίδιου τύπου/είδους. Για παράδειγμα: : Ο Μιχάλης έφαγε 3 αχλάδια, 2 μήλα, 1 μπανάνα και 2 πορτοκάλια η παραπάνω πρόταση είναι τέλεια αν τον άλλον τον νοιάζει τι συγκεκριμένα φρούτα έφαγε ο Μιχάλης, αλλά τι γίνεται αν δεν τον νοιάζει; Για παράδειγμα: : - Πόσα φρούτα έφαγε ο Μιχάλης; : - Ο Μιχάλης έφαγε 3 αχλάδια, 2 μήλα, 1 μπανάνα και 2 πορτοκάλια. : - Ναι αλλά πόσα φρούτα, συνολικά; : - 3, 2, 1 και 2. : - ... όπως βλέπετε, η συνεννόηση θα ήταν λίγο δύσκολη. == Πώς μετράμε == Θα υποθέσω ότι ξέρετε να μετράτε τουλάχιστον από το 0 έως και το 20. Αν γνωρίζετε τι είναι το μηδέν (0) καλώς, αν όχι, το μηδέν (με την έννοια του πλήθους) σημαίνει "καθόλου". : Έφαγα μηδέν πορτοκάλια. σημαίνει : Δεν έφαγα καθόλου πορτοκάλια. Όταν μετράμε από το 0 έως και το 9, κάνουμε πρόσθεση. Προσθέτουμε ένα (1) σε κάθε βήμα: : 0 : 0+1 : 0+1+1 : 0+1+1+1 και πάει λέγοντας, μέχρι και το 9. == Πρόσθεση ως γρήγορο μέτρημα == Όλοι οι φυσικοί αριθμοί μπορούν να αναπαριστούν ως πολλά 1, το ένα μετά το άλλο. Πχ, το "32" είναι: : 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 αλλά αυτό μπορούμε να το πάμε παραπέρα και να πούμε ότι το "32" είναι και: : 2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2 και: : 4+4+4+4+4+4+4+4 και: : 8+8+8+8 Βλέπετε πού προσπαθώ να το πάω? Αν έχετε δύο αριθμούς που θέλετε να προσθέσετε, πχ το "4" και το "5":<br /> το 4 είναι: : 1+1+1+1 το 5 είναι: : 1+1+1+1+1 άρα το σύνολο είναι: : 1+1+1+1 + 1+1+1+1+1 δλδ το 9 Στην αρχή έτσι το μαθαίνουμε όλοι, και κάθε φορά που χρησιμοποιούμε τα δάχτυλα μας για να προσθέσουμε κάτι κάνουμε ακριβώς αυτό. Το κόλπο είναι να μάθετε κάποιες συχνές προσθέσεις ώστε να μη χρειάζεστε τα δάχτυλα σας. Ορίστε ένας πίνακας των προσθέσεων από το 0 έως και το 9: {| class="wikitable" |- | + || '''0''' || '''1''' || '''2''' || '''3''' || '''4''' || '''5''' || '''6''' || '''7''' || '''8''' || '''9''' |- | '''0''' || 0 || 1 || 2 || 3 || 4 || 5 || 6 || 7 || 8 || 9 |- | '''1''' || 1 || 2 || 3 || 4 || 5 || 6 || 7 || 8 || 9 || 10 |- | '''2''' || 2 || 3 || 4 || 5 || 6 || 7 || 8 || 9 || 10 || 11 |- | '''3''' || 3 || 4 || 5 || 6 || 7 || 8 || 9 || 10 || 11 || 12 |- | '''4''' || 4 || 5 || 6 || 7 || 8 || 9 || 10 || 11 || 12 || 13 |- | '''5''' || 5 || 6 || 7 || 8 || 9 || 10 || 11 || 12 || 13 || 14 |- | '''6''' || 6 || 7 || 8 || 9 || 10 || 11 || 12 || 13 || 14 || 15 |- | '''7''' || 7 || 8 || 9 || 10 || 11 || 12 || 13 || 14 || 15 || 16 |- | '''8''' || 8 || 9 || 10 || 11 || 12 || 13 || 14 || 15 || 16 || 17 |- | '''9''' || 9 || 10 || 11 || 12 || 13 || 14 || 15 || 16 || 17 || 18 |} == Πρόσθεση μεγάλων αριθμών == Χρησιμοποιώντας τις παραπάνω γνώσεις, μπορούμε να προσθέσουμε οποιονδήποτε αριθμό, όσο μεγάλος κ' αν είναι. Ας το δούμε με λεπτομέρεια: Έστω ότι θέλω να προσθέσω το "12845" με το "121212". Πρώτα, τα βάζω το ένα κάτω από το άλλο, προσέχοντας να είναι ευθυγραμμισμένα από τα δεξιά, έτσι:<pre> 121212 + 12845 ------- </pre> αρχίζετε να προσθέτετε τα ψηφία, από τα δεξιά προς τα αριστερά:<pre> 121212 + 12845 ------- 57 </pre> αν κάποια πρόσθεση σας δώσει αποτέλεσμα μεγαλύτερο ή ίσο του 10, χρησιμοποιήστε το πρώτο/δεξί ψηφίο( του αποτελέσματος ) και κρατήστε το άλλο:<pre> 121212 + 12845 ------- +1 057 </pre> στο επόμενο ψηφίο, προσθέστε το κρατημένο από την προηγούμενη πράξη ψηφίο στο αποτέλεσμα και κάνετε το ίδιο, μέχρι το τέλος:<pre> 121212 + 12845 ------- 134057 </pre> αν είχατε κρατούμενο στο τέλος, εκεί που μόνο ο ένας αριθμός έχει ψηφία, απλά θα το προσθέτατε με τον ίδιο τρόπο μέχρι το τέλος. Αν είχατε κρατούμενο και όλα τα ψηφία είχαν τελειώσει, απλά θα το βάζατε στο τέλος. f1ewjb3lq41ja3xra0pyj3d0c3579ch 1 6505 57733 2026-11-08T20:44:18Z ~2026-59325-70 8398 /* Στρουμφάκια* – Στρουμφοχορέψτε The Smurfs (2) - Στρουμφοχορέψτε album cover More images Label: Legend Recordings – LEGEND 2201340552 Format: CD Country: Greece Released: Mar 14, 2003 Genre: Children's Style: 1 Στρουμφίτα Τσα Τσα [Είσαι, Παιδί Μου, Πειρασμός] 2:26 2 Στρουμφρόκ [Σκουλαρίκι] 3:34 3 Στρουμφομάμπο [Μάμπο Μπραζιλέιρο] 3:17 4 Στρουμφοπάρτι 2:40 5 Λούνα Παρκ 3:06 6 Κουμπατσέρο 3:03 7 My Boy Lollipop 2:15 8 Δρακουμέλ 3:53 9 Στείλε Μήνυμα 3:16 10 Στρουμφοχρόνια Πολλά 2:00... 57733 wikitext text/x-wiki == Στρουμφάκια* – Στρουμφοχορέψτε The Smurfs (2) - Στρουμφοχορέψτε album cover More images Label: Legend Recordings – LEGEND 2201340552 Format: CD Country: Greece Released: Mar 14, 2003 Genre: Children's Style: 1 Στρουμφίτα Τσα Τσα [Είσαι, Παιδί Μου, Πειρασμός] 2:26 2 Στρουμφρόκ [Σκουλαρίκι] 3:34 3 Στρουμφομάμπο [Μάμπο Μπραζιλέιρο] 3:17 4 Στρουμφοπάρτι 2:40 5 Λούνα Παρκ 3:06 6 Κουμπατσέρο 3:03 7 My Boy Lollipop 2:15 8 Δρακουμέλ 3:53 9 Στείλε Μήνυμα 3:16 10 Στρουμφοχρόνια Πολλά 2:00 11 Στρουμφοχορέψτε [Acoustic Version] 2:56 Καραόκι 12 Στρουμφίτα Τσα Τσα [Είσαι, Παιδί Μου, Πειρασμός] 2:25 13 Στρουμφρόκ [Σκουλαρίκι] 3:33 14 Στρουμφομάμπο [Μάμπο Μπραζιλέιρο] 3:17 15 Στρουμφοπάρτι 2:40 16 Λούνα Παρκ 3:06 17 Κουμπατσέρο 3:04 18 My Boy Lollipop 2:14 19 Δρακουμέλ 3:53 20 Στείλε Μήνυμα 3:16 21 Στρουμφοχρόνια Πολλά 2:00 22 Στρουμφοχορέψτε [Acoustic Version] 2:56 == Στρουμφάκια* – Στρουμφοχορέψτε The Smurfs (2) - Στρουμφοχορέψτε album cover More images Label: Legend Recordings – LEGEND 2201340552 Format: CD Country: Greece Released: Mar 14, 2003 Genre: Children's Style: 1 Στρουμφίτα Τσα Τσα [Είσαι, Παιδί Μου, Πειρασμός] 2:26 2 Στρουμφρόκ [Σκουλαρίκι] 3:34 3 Στρουμφομάμπο [Μάμπο Μπραζιλέιρο] 3:17 4 Στρουμφοπάρτι 2:40 5 Λούνα Παρκ 3:06 6 Κουμπατσέρο 3:03 7 My Boy Lollipop 2:15 8 Δρακουμέλ 3:53 9 Στείλε Μήνυμα 3:16 10 Στρουμφοχρόνια Πολλά 2:00 11 Στρουμφοχορέψτε [Acoustic Version] 2:56 Καραόκι 12 Στρουμφίτα Τσα Τσα [Είσαι, Παιδί Μου, Πειρασμός] 2:25 13 Στρουμφρόκ [Σκουλαρίκι] 3:33 14 Στρουμφομάμπο [Μάμπο Μπραζιλέιρο] 3:17 15 Στρουμφοπάρτι 2:40 16 Λούνα Παρκ 3:06 17 Κουμπατσέρο 3:04 18 My Boy Lollipop 2:14 19 Δρακουμέλ 3:53 20 Στείλε Μήνυμα 3:16 21 Στρουμφοχρόνια Πολλά 2:00 22 Στρουμφοχορέψτε [Acoustic Version] 2:56 [[Ειδικό:Συνεισφορές/~2026-59325-70|~2026-59325-70]] ([[Συζήτηση χρήστη:~2026-59325-70|συζήτηση]]) 20:44, 8 Νοεμβρίου 2026 (UTC) tnkci77yrrwrxithitdm87ak1q7k9fk 1 6506 57736 2026-11-08T20:46:30Z ~2026-59325-70 8398 /* Στίχοι : Ειρήνη Μερκούρη – Έμαθα Να Ζω Χωρίς Εσένα (Από την ομώνυμη τηλεοπτική σειρά της ΝΕΤ) Share Στίχοι : Ειρήνη Μερκούρη – Έμαθα Να Ζω Χωρίς Εσένα (Από την ομώνυμη τηλεοπτική σειρά της ΝΕΤ) Πληροφορίες για το τραγούδι “Έμαθα Να Ζω Χωρίς Εσένα (ΑΠΟ ΤΗΝ ΟΜΩΝΥΜΗ ΤΗΛΕΟΠΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΗΣ ΝΕΤ)” Καλλιτέχνης: Ειρήνη Μερκούρη Τίτλος Τραγουδιού: Έμαθα Να Ζω Χωρίς Εσένα (ΑΠΟ ΤΗΝ ΟΜΩΝΥΜΗ ΤΗΛΕΟΠΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΗΣ ΝΕΤ) Στίχοι: Τάκης Δαμάσχης Συνθέτης: Τάκης Δαμάσχης Έτος Κυκλοφορίας: 03/2003 Album: Ειρήνη... 57736 wikitext text/x-wiki == Στίχοι : Ειρήνη Μερκούρη – Έμαθα Να Ζω Χωρίς Εσένα (Από την ομώνυμη τηλεοπτική σειρά της ΝΕΤ) Share Στίχοι : Ειρήνη Μερκούρη – Έμαθα Να Ζω Χωρίς Εσένα (Από την ομώνυμη τηλεοπτική σειρά της ΝΕΤ) Πληροφορίες για το τραγούδι “Έμαθα Να Ζω Χωρίς Εσένα (ΑΠΟ ΤΗΝ ΟΜΩΝΥΜΗ ΤΗΛΕΟΠΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΗΣ ΝΕΤ)” Καλλιτέχνης: Ειρήνη Μερκούρη Τίτλος Τραγουδιού: Έμαθα Να Ζω Χωρίς Εσένα (ΑΠΟ ΤΗΝ ΟΜΩΝΥΜΗ ΤΗΛΕΟΠΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΗΣ ΝΕΤ) Στίχοι: Τάκης Δαμάσχης Συνθέτης: Τάκης Δαμάσχης Έτος Κυκλοφορίας: 03/2003 Album: Ειρήνη Μερκούρη - Μείνε Μαζί Μου Απόψε (ΑΠΟ ΤΗΝ ΟΜΩΝΥΜΗ ΤΗΛΕΟΠΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΗΣ ΝΕΤ) (2003) Διάρκεια Τραγουδιού: 11:50 Δισκογραφική Εταιρεία: Columbia Music Στίχοι Τραγουδιού Verse 1: Σε όλους λέω πως δεν με νοιάζει Μα σε εμένα τι να πω Τώρα που οι σκέψεις μου φωνάζουν Πως ζω για να σε ξαναδώ. Refrain: Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ... να προσπαθώ Verse 2: Όλοι μου λένε πως κοντά σου Σε ένα ψέμα θα χαθώ Μα εγώ πως θες να ζω μακριά σου Και την καρδιά μου ν' αρνηθώ Refrain: Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ... να προσπαθώ Verse 3: Είμαι εγώ από την ομώνυμη Τηλεοπτική σειρά της ΝΕΤ Το εργαλείο κι η οθόνη Η Σιλικόνη στην γραμμή Refrain: Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ... να προσπαθώ Verse 4: Όμως η μόνη μου αιτία Πάει ο ήλιος στα βουνά Το συνθεσάιζερ της μπάντας Να βγάλει η θάλασσα φτερά Refrain: Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ... να προσπαθώ Verse 5: Όταν γνωρίσω την γυναίκα Για να χωρίσουμε εμείς Τέτοια απορία αν τολμήσω Το θράσος της υπομονής Refrain: Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ... να προσπαθώ Verse 6: Σαν με πετάει αυτός ο χώρος Θα σε τσακίσω τα πλευρά Πρέπει να γίνει ο νέος φόρος Μόλις πεθάνει η γριά Refrain: Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ... να προσπαθώ Verse 7: Τράβηξα όλες τις περσίδες Πέφτει η σκόνη στον σοβά Ο ουρανός και οι οβίδες Σήμερα γίνεσαι καλά Refrain: Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ... να προσπαθώ Verse 8: Μέση, ζωή, ψυχή και τέλος Το σώμα, η καινούρια αρχή, Όνειρο, γέλιο, δάκρυ, οξυγόνο είσαι για μένα όλα εσύ Refrain: Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ... να προσπαθώ Verse 9: Θα πιει το γάλα η γυναίκα Χιονίζει η σήραγγα αν χτιστεί Τις κυριακές που αλητεύω Η μπαταρία δεν διαρκεί Refrain: Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ... να προσπαθώ Verse 10: Έρχεται ο δύστυχος γονέας Θα γίνει λιώμα ο γκρεμός Φεύγει η κόλαση του δάσους Όσο γελάνε ακριβώς Refrain: Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ... να προσπαθώ Refrain: Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ... να προσπαθώ == Στίχοι : Ειρήνη Μερκούρη – Έμαθα Να Ζω Χωρίς Εσένα (Από την ομώνυμη τηλεοπτική σειρά της ΝΕΤ) Share Στίχοι : Ειρήνη Μερκούρη – Έμαθα Να Ζω Χωρίς Εσένα (Από την ομώνυμη τηλεοπτική σειρά της ΝΕΤ) Πληροφορίες για το τραγούδι “Έμαθα Να Ζω Χωρίς Εσένα (ΑΠΟ ΤΗΝ ΟΜΩΝΥΜΗ ΤΗΛΕΟΠΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΗΣ ΝΕΤ)” Καλλιτέχνης: Ειρήνη Μερκούρη Τίτλος Τραγουδιού: Έμαθα Να Ζω Χωρίς Εσένα (ΑΠΟ ΤΗΝ ΟΜΩΝΥΜΗ ΤΗΛΕΟΠΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΗΣ ΝΕΤ) Στίχοι: Τάκης Δαμάσχης Συνθέτης: Τάκης Δαμάσχης Έτος Κυκλοφορίας: 03/2003 Album: Ειρήνη Μερκούρη - Μείνε Μαζί Μου Απόψε (ΑΠΟ ΤΗΝ ΟΜΩΝΥΜΗ ΤΗΛΕΟΠΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΗΣ ΝΕΤ) (2003) Διάρκεια Τραγουδιού: 11:50 Δισκογραφική Εταιρεία: Columbia Music Στίχοι Τραγουδιού Verse 1: Σε όλους λέω πως δεν με νοιάζει Μα σε εμένα τι να πω Τώρα που οι σκέψεις μου φωνάζουν Πως ζω για να σε ξαναδώ. Refrain: Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ... να προσπαθώ Verse 2: Όλοι μου λένε πως κοντά σου Σε ένα ψέμα θα χαθώ Μα εγώ πως θες να ζω μακριά σου Και την καρδιά μου ν' αρνηθώ Refrain: Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ... να προσπαθώ Verse 3: Είμαι εγώ από την ομώνυμη Τηλεοπτική σειρά της ΝΕΤ Το εργαλείο κι η οθόνη Η Σιλικόνη στην γραμμή Refrain: Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ... να προσπαθώ Verse 4: Όμως η μόνη μου αιτία Πάει ο ήλιος στα βουνά Το συνθεσάιζερ της μπάντας Να βγάλει η θάλασσα φτερά Refrain: Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ... να προσπαθώ Verse 5: Όταν γνωρίσω την γυναίκα Για να χωρίσουμε εμείς Τέτοια απορία αν τολμήσω Το θράσος της υπομονής Refrain: Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ... να προσπαθώ Verse 6: Σαν με πετάει αυτός ο χώρος Θα σε τσακίσω τα πλευρά Πρέπει να γίνει ο νέος φόρος Μόλις πεθάνει η γριά Refrain: Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ... να προσπαθώ Verse 7: Τράβηξα όλες τις περσίδες Πέφτει η σκόνη στον σοβά Ο ουρανός και οι οβίδες Σήμερα γίνεσαι καλά Refrain: Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ... να προσπαθώ Verse 8: Μέση, ζωή, ψυχή και τέλος Το σώμα, η καινούρια αρχή, Όνειρο, γέλιο, δάκρυ, οξυγόνο είσαι για μένα όλα εσύ Refrain: Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ... να προσπαθώ Verse 9: Θα πιει το γάλα η γυναίκα Χιονίζει η σήραγγα αν χτιστεί Τις κυριακές που αλητεύω Η μπαταρία δεν διαρκεί Refrain: Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ... να προσπαθώ Verse 10: Έρχεται ο δύστυχος γονέας Θα γίνει λιώμα ο γκρεμός Φεύγει η κόλαση του δάσους Όσο γελάνε ακριβώς Refrain: Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ... να προσπαθώ Refrain: Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ Έμαθα να ζω χωρίς εσένα Να κατηγορώ μονάχα εμένα Μόνο η ελπίδα να γυρίσεις Με κρατάει εδώ... να προσπαθώ [[Ειδικό:Συνεισφορές/~2026-59325-70|~2026-59325-70]] ([[Συζήτηση χρήστη:~2026-59325-70|συζήτηση]]) 20:46, 8 Νοεμβρίου 2026 (UTC) k06q90zwc22gck4179jniqwge16uieu