Wikiversité frwikiversity https://fr.wikiversity.org/wiki/Wikiversit%C3%A9:Accueil MediaWiki 1.47.0-wmf.1 first-letter Média Spécial Discussion Utilisateur Discussion utilisateur Wikiversité Discussion Wikiversité Fichier Discussion fichier MediaWiki Discussion MediaWiki Modèle Discussion modèle Aide Discussion aide Catégorie Discussion catégorie Projet Discussion Projet Recherche Discussion Recherche Faculté Discussion Faculté Département Discussion Département Transwiki Discussion Transwiki TimedText TimedText talk Module Discussion module Event Event talk Sujet 0 11366 982515 968144 2026-05-08T09:53:21Z DavidL 41 /* Lien entre nombre dérivé et sens de variation */ pour mode sombre 982515 wikitext text/x-wiki {{Chapitre | idfaculté = mathématiques | précédent = [[../Dérivées usuelles/]] | suivant = [[../Extremum local/]] | page_liée = Exercices/Étude de fonctions polynômes du second degré | page_liée2 = Exercices/Étude de fonctions polynômes du troisième degré | page_liée3 = Exercices/Dérivée et variations | numéro = 5 | niveau = 12 }} == Sens de variation == === Lien entre nombre dérivé et sens de variation === Soit ƒ une fonction dérivable sur son intervalle de définition I. On a vu que, en tout point <math>a\in I,~f'(a)</math> est le coefficient directeur de la tangente à la courbe de ƒ dans un repère. De cette propriété, on voit émerger la constatation suivante : * Si <math>f'(a)>0</math>, la tangente à la courbe de ƒ en ''a'' est croissante. Cela induit que, sur une petite zone autour de ''a'', la courbe de ƒ est nécessairement croissante pour pouvoir être tangente à la droite. * Au contraire, si <math>f'(a)<0</math> la tangente est décroissante. La courbe de ƒ doit alors nécessairement être décroissante sur une petite zone autour de ''a'' pour pouvoir satisfaire à la même propriété. [[Fichier:SigneDérivéeEtVariations.svg|class=compatiblecolors]] === Théorème global === {{Théorème | contenu= Soit ƒ une fonction dérivable sur un intervalle ''I''. * Si sa fonction dérivée <math>f '</math> est '''positive''' (au sens large) sur ''I'', alors la fonction ƒ est '''croissante''' sur ''I''. * De même, si sa fonction dérivée <math>f '</math> est '''négative''' sur ''I'', alors la fonction ƒ est '''décroissante''' sur ''I''. *Par conséquent, si <math>f '</math> est '''nulle''' sur ''I'', alors ƒ est '''constante''' sur ''I''.}} On s'intéresse à présent à la stricte croissance de ƒ sur l'intervalle I. Pour cela, il faut remarquer que, si en un point <math>a\in I,~f'(a)=0</math>, la tangente à la courbe de ƒ est une droite horizontale. La fonction ƒ ne sera pas strictement croissante s'il existe des intervalles non réduits à un point où ƒ reste constante, c'est-à-dire s'il n'existe que quelques points '''isolés''' où ƒ' s'annule. [[Fichier:DérivéeNulle.svg]] {{Théorème | contenu= Soit ƒ une fonction dérivable sur un intervalle ''I'' * Si pour tout <math>x\in I,~f'(x)>0</math> sauf peut-être en un nombre '''fini''' de points où <math>f'(x)</math> s'annule, alors ƒ est strictement croissante sur ''I''. * De même, si pour tout <math>x\in I,~f'(x)<0</math> sauf peut-être en un nombre '''fini''' de points où <math>f'(x)</math> s'annule, alors ƒ est strictement décroissante sur ''I''. }} === Exemples === Vérifier ce théorème sur les fonctions usuelles sur des intervalles convenables. * <math>f:x\mapsto x^2</math> {{Solution | contenu = Pour tout <math>x\in\R,~f'(x) = 2x</math> <math>\begin{array}{c|ccccc|} x&-\infty&&0&&+\infty\\ \hline \textrm{Signe~de}~f'(x)&&-&0&+&\\ \hline &+\infty&&&&+\infty\\ \textrm{Variations~de}~f&&\searrow&&\nearrow&\\ &&&0&&\\ \end{array} </math>}} * <math> g:x\mapsto\sqrt{x} </math> {{Solution | contenu =Pour tout <math>x\in ]0;+\infty[,~g'(x)=\frac1{2\sqrt x}</math> <math>\begin{array}{c|ccc|} x&0&&+\infty\\ \hline \textrm{Signe~de}~g'(x)&&+&\\ \hline &&&+\infty\\ \textrm{Variations~de}~g&&\nearrow&\\ &0&&\\ \end{array} </math>}} * <math> h:x\mapsto\frac{1}{x}</math> {{Solution | contenu =Pour tout <math>x\in\R^*,~h'(x)=-\frac1{x^2}</math> <math>\begin{array}{c|ccccccc|} x&-\infty&&&0&&&+\infty\\ \hline \textrm{Signe~de}~h'(x)&&-&&\|&&-&\\ \hline &0&&&\|&+\infty&&\\ \textrm{Variations~de}~h&&\searrow&&\|&&\searrow&\\ &&&-\infty&\|&&&0\\ \end{array} </math>}} == Exercices == * Montrer sur un exemple simple que la réciproque du théorème « strict » est fausse si on enlève la précision : « sauf en un nombre fini de points ». {{Solution | contenu = Il suffit de choisir une fonction constante sur un palier, comme expliqué plus haut.}} * Étudier les variations de la fonction trinôme <math>f:x\mapsto 2x^2-3x + 1</math> {{Solution | contenu = * On commence par dériver la fonction :ƒ est dérivable et, pour tout <math>x\in\R,~f'(x)= 4x-3</math> * On étudie ensuite le signe de la dérivée :Soit <math>x\in\R</math> <math>f'(x) > 0 \Leftrightarrow 4x-3>0 \Leftrightarrow 4x>3 \Leftrightarrow x>\frac34</math> :Donc * ƒ' est strictement positive sur <math>\left]\frac34;+\infty\right[</math> * ƒ' est strictement négative sur <math>\left]-\infty;\frac34\right[</math> * On en déduit les variations de ƒ : {{Encadre|contenu=ƒ est strictement décroissante sur <math>\left]-\infty;\frac34\right[</math> et strictement croissante sur <math>\left]\frac34;+\infty\right[</math>}} ƒ atteint son minimum en <math>x=\frac34 ~:~ f\left(\frac34\right)=-\frac18</math>}} == Tableaux de variations == Pour mettre en relation le signe de la dérivée et les variations d'une fonction, on utilise un tableau de signe et variations comme ci-dessous : <math>\begin{array}{c|ccccc|} x&-\infty&&\frac34&&+\infty\\ \hline {\rm Signe~de~}f'(x) &&-&0&+&\\ \hline &+\infty&&&&+\infty\\ \textrm{Variations~de}~f &&\searrow&&\nearrow&\\ &&&-\frac18&&\\ \hline \end{array} </math> ;Remarques : * Noter la différence de légende : on parle du signe de <math>f'~{\rm de}~x</math> et des variations de la fonction <math>f</math>. * Les flèches désignent conventionnellement sauf indication contraire des croissances et décroissances strictes. {{Bas de page | idfaculté = mathématiques | précédent = [[../Dérivées usuelles/]] | suivant = [[../Extremum local/]] }} 5jezgu8h2gfifefnwkjxtu5uuj3pllh 982516 982515 2026-05-08T09:53:53Z DavidL 41 Pour mode sombre 982516 wikitext text/x-wiki {{Chapitre | idfaculté = mathématiques | précédent = [[../Dérivées usuelles/]] | suivant = [[../Extremum local/]] | page_liée = Exercices/Étude de fonctions polynômes du second degré | page_liée2 = Exercices/Étude de fonctions polynômes du troisième degré | page_liée3 = Exercices/Dérivée et variations | numéro = 5 | niveau = 12 }} == Sens de variation == === Lien entre nombre dérivé et sens de variation === Soit ƒ une fonction dérivable sur son intervalle de définition I. On a vu que, en tout point <math>a\in I,~f'(a)</math> est le coefficient directeur de la tangente à la courbe de ƒ dans un repère. De cette propriété, on voit émerger la constatation suivante : * Si <math>f'(a)>0</math>, la tangente à la courbe de ƒ en ''a'' est croissante. Cela induit que, sur une petite zone autour de ''a'', la courbe de ƒ est nécessairement croissante pour pouvoir être tangente à la droite. * Au contraire, si <math>f'(a)<0</math> la tangente est décroissante. La courbe de ƒ doit alors nécessairement être décroissante sur une petite zone autour de ''a'' pour pouvoir satisfaire à la même propriété. [[Fichier:SigneDérivéeEtVariations.svg|class=compatiblecolors]] === Théorème global === {{Théorème | contenu= Soit ƒ une fonction dérivable sur un intervalle ''I''. * Si sa fonction dérivée <math>f '</math> est '''positive''' (au sens large) sur ''I'', alors la fonction ƒ est '''croissante''' sur ''I''. * De même, si sa fonction dérivée <math>f '</math> est '''négative''' sur ''I'', alors la fonction ƒ est '''décroissante''' sur ''I''. *Par conséquent, si <math>f '</math> est '''nulle''' sur ''I'', alors ƒ est '''constante''' sur ''I''.}} On s'intéresse à présent à la stricte croissance de ƒ sur l'intervalle I. Pour cela, il faut remarquer que, si en un point <math>a\in I,~f'(a)=0</math>, la tangente à la courbe de ƒ est une droite horizontale. La fonction ƒ ne sera pas strictement croissante s'il existe des intervalles non réduits à un point où ƒ reste constante, c'est-à-dire s'il n'existe que quelques points '''isolés''' où ƒ' s'annule. [[Fichier:DérivéeNulle.svg|class=compatiblecolors]] {{Théorème | contenu= Soit ƒ une fonction dérivable sur un intervalle ''I'' * Si pour tout <math>x\in I,~f'(x)>0</math> sauf peut-être en un nombre '''fini''' de points où <math>f'(x)</math> s'annule, alors ƒ est strictement croissante sur ''I''. * De même, si pour tout <math>x\in I,~f'(x)<0</math> sauf peut-être en un nombre '''fini''' de points où <math>f'(x)</math> s'annule, alors ƒ est strictement décroissante sur ''I''. }} === Exemples === Vérifier ce théorème sur les fonctions usuelles sur des intervalles convenables. * <math>f:x\mapsto x^2</math> {{Solution | contenu = Pour tout <math>x\in\R,~f'(x) = 2x</math> <math>\begin{array}{c|ccccc|} x&-\infty&&0&&+\infty\\ \hline \textrm{Signe~de}~f'(x)&&-&0&+&\\ \hline &+\infty&&&&+\infty\\ \textrm{Variations~de}~f&&\searrow&&\nearrow&\\ &&&0&&\\ \end{array} </math>}} * <math> g:x\mapsto\sqrt{x} </math> {{Solution | contenu =Pour tout <math>x\in ]0;+\infty[,~g'(x)=\frac1{2\sqrt x}</math> <math>\begin{array}{c|ccc|} x&0&&+\infty\\ \hline \textrm{Signe~de}~g'(x)&&+&\\ \hline &&&+\infty\\ \textrm{Variations~de}~g&&\nearrow&\\ &0&&\\ \end{array} </math>}} * <math> h:x\mapsto\frac{1}{x}</math> {{Solution | contenu =Pour tout <math>x\in\R^*,~h'(x)=-\frac1{x^2}</math> <math>\begin{array}{c|ccccccc|} x&-\infty&&&0&&&+\infty\\ \hline \textrm{Signe~de}~h'(x)&&-&&\|&&-&\\ \hline &0&&&\|&+\infty&&\\ \textrm{Variations~de}~h&&\searrow&&\|&&\searrow&\\ &&&-\infty&\|&&&0\\ \end{array} </math>}} == Exercices == * Montrer sur un exemple simple que la réciproque du théorème « strict » est fausse si on enlève la précision : « sauf en un nombre fini de points ». {{Solution | contenu = Il suffit de choisir une fonction constante sur un palier, comme expliqué plus haut.}} * Étudier les variations de la fonction trinôme <math>f:x\mapsto 2x^2-3x + 1</math> {{Solution | contenu = * On commence par dériver la fonction :ƒ est dérivable et, pour tout <math>x\in\R,~f'(x)= 4x-3</math> * On étudie ensuite le signe de la dérivée :Soit <math>x\in\R</math> <math>f'(x) > 0 \Leftrightarrow 4x-3>0 \Leftrightarrow 4x>3 \Leftrightarrow x>\frac34</math> :Donc * ƒ' est strictement positive sur <math>\left]\frac34;+\infty\right[</math> * ƒ' est strictement négative sur <math>\left]-\infty;\frac34\right[</math> * On en déduit les variations de ƒ : {{Encadre|contenu=ƒ est strictement décroissante sur <math>\left]-\infty;\frac34\right[</math> et strictement croissante sur <math>\left]\frac34;+\infty\right[</math>}} ƒ atteint son minimum en <math>x=\frac34 ~:~ f\left(\frac34\right)=-\frac18</math>}} == Tableaux de variations == Pour mettre en relation le signe de la dérivée et les variations d'une fonction, on utilise un tableau de signe et variations comme ci-dessous : <math>\begin{array}{c|ccccc|} x&-\infty&&\frac34&&+\infty\\ \hline {\rm Signe~de~}f'(x) &&-&0&+&\\ \hline &+\infty&&&&+\infty\\ \textrm{Variations~de}~f &&\searrow&&\nearrow&\\ &&&-\frac18&&\\ \hline \end{array} </math> ;Remarques : * Noter la différence de légende : on parle du signe de <math>f'~{\rm de}~x</math> et des variations de la fonction <math>f</math>. * Les flèches désignent conventionnellement sauf indication contraire des croissances et décroissances strictes. {{Bas de page | idfaculté = mathématiques | précédent = [[../Dérivées usuelles/]] | suivant = [[../Extremum local/]] }} p2gubd8siezkj4shohngl31mnbmm6h5 2 15961 982513 981494 2026-05-08T08:09:02Z Marvoir 1746 /* Varia */ essayons une autre syntaxe 982513 wikitext text/x-wiki == Mes contributions == Je contribue au cours de [[Théorie des groupes]]. On peut discuter avec moi si on pense trouver des erreurs ou des lourdeurs inutiles dans ce cours. [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discussion]]) 14 mai 2020 à 13:58 (UTC) Voir aussi la page [[Recherche:Affaire Skripal]] que j'ai créée. Cette page est encore embryonnaire. Si Dieu me prête vie, j'essaierai de la développer. [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discussion]]) 26 août 2021 à 15:49 (UTC) == Dégradations de Wikipédia en mon absence == 1) Une IP a ajouté le 31 janvier 2021 un titre de section "Une autre interprétation est d'ordre musical" à l'article "Au temps pour moi" de Wikipédia. Ce qui correspond à ce titre est un travail inédit sans aucune source. Qu'en pense [[Utilisateur:JLM|JLM]], qui semble suivre l'article ? [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discussion]]) 24 septembre 2021 à 08:23 (UTC) :Pas de réaction ? Alors, qu'en pense [[w:Utilisateur:Asmoth|Asmoth]], qui est intervenu dans l'article ? [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discussion]]) 28 septembre 2021 à 08:34 (UTC) ::Pas de réaction ? Alors qu'en pense [[Utilisateur:Schlum|Schlum]], qui est intervenu plusieurs fois dans l'article ? [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discuter]]) 28 janvier 2022 à 08:58 (UTC) 2) Le 22 septembre 2021, dans l'article "Rasoir d'Ockham" de Wikipédia, une IP a remplacé "mots" par "maux" dans la phrase de Valéry « Entre deux mots, il faut choisir le moindre. » Qu'en pense [[Utilisateur:Jean-Christophe BENOIST|Jean-Christophe BENOIST]], qui semble suivre l'article ? [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discussion]]) 24 septembre 2021 à 08:23 (UTC) :Réverté. Merci pour ta vigilance. --[[Utilisateur:Jean-Christophe BENOIST|Jean-Christophe BENOIST]] ([[Discussion utilisateur:Jean-Christophe BENOIST|discussion]]) 24 septembre 2021 à 08:45 (UTC) ::Merci. [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discussion]]) 24 septembre 2021 à 10:39 (UTC) 3) Le 24 février 2020, [[w:Utilisateur:Llouest|Llouest]] a gâté une référence à la fin de la section "Son travail de journaliste" dans l'article "Arturo Pérez-Reverte". Plus tard, une IP a corrigé imparfaitement. Il serait souhaitable de rétablir la forme correcte de la référence. [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discussion]]) 28 septembre 2021 à 08:34 (UTC) 4) Dans l'article Vivekananda, j'avais écrit : "de même que la nature répugne à ce que des Blancs mêlent leur sang ...". [[Utilisateur:Asterix757|Asterix757]] a remplacé ça par "de même que la nature ne permet pas, selon lui, à ce que des Blancs mêlent leur sang ..." "Permettre à ce que" n'est pas français. [[Utilisateur:Asterix757|Asterix757]] aura peut-être à cœur de corriger. [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discuter]]) 10 novembre 2021 à 11:36 (UTC) 5) Le 5 juin 2021, dans la bibliographie de l'article Nostradamus, une IP a ajouté "Nostradamus et la fin des temps", d'un certain Chaulveron. Le même jour, [[Utilisateur:JLM|JLM]] a réverté, mais l'IP est revenue à la charge et JLM, apparemment, s'est découragé. Pour avoir une idée du livre de Chaulveron, il suffit de lire la description que son auteur en donne sur [https://fr.scribd.com/book/448962949/Nostradamus-et-la-fin-des-temps-Deuxieme-version-augmentee Scribd] : "Il prédit avec moult détails la fuite de Louis XVI et de Marie-Antoinette à Varennes (1791)". En fait, le fameux "quatrain de Varennes", que les dévots de Nostradamus ont laborieusement rapproché de la fuite de Louis XVI, a visiblement été fabriqué à l'aide d'un guide de voyages publié à l'époque de Nostradamus, comme l'universitaire Chantal Liaroutzos l'a surabondamment prouvé. (Voir la section "Quelques quatrains qui semblent avoir été copiés".) [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discuter]]) 16 décembre 2021 à 17:43 (UTC) Merci à la personne qui a réverté sur Wikipédia. (Je suis privé de la possibilité de remercier moi-même sur Wikipédia.) [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discuter]]) 17 décembre 2021 à 08:29 (UTC) :L'IP revient à la charge, en alléguant que dans le même texte où il a signalé que Nostradamus "trichait parfois" (en l'occurrence en copiant le récit de l'inauguration du roi Numa dans Tite-Live), Dumézil considère que Nostradamus, dans le "quatrain de Varennes", a bel et bien prévu la fuite de Louis XVI. (Dumézil ne faisait là que reprendre une interprétation devenue traditionnelle chez les nostradamistes.) Il me semble qu'on peut répondre que Dumézil parlait selon sa documentation de l'époque et que les découvertes de Chantal Liaroutzos ont rendu ses idées périmées. L'IP trouve que la façon dont le texte de Dumézil est commenté dans la bibliographie de l'article est tendancieuse. On pourrait peut-être dire de façon plus sobre que les découvertes de Chantal Liaroutzos jetteront un tout autre éclairage sur le quatrain de Varennes. Quant à "Chaulveron", que l'IP veut absolument ajouter à la bibliographie, quels sont ses titres à y figurer? Sans parler d'une recension universitaire, qui n'existe sûrement pas, a-t-il apporté quelque chose d'appréciable ? Signalé à toutes fins utiles à [[Utilisateur:JLM|JLM]] et à [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui sont intervenus dans cet article. [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discuter]]) 19 février 2022 à 08:27 (UTC) Merci à la personne qui a transmis. [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discuter]]) 19 février 2022 à 19:24 (UTC) ::Voici un argument de l'IP qui défend le livre de Chaulveron : ::"Le quatrain IX-20 n'a pas été fabriqué postérieurement. Cela est chronologiquement impossible. Un peu de méthode dans votre critique. Le premier livre connu de Nostradamus qui évoque ce quatrain date de 1558 (édition Pierre Rigaud) disponible sur le site Gallica. Le mot "Varennes" apparaît à la page 176. Les Prophéties de M. Michel Nostradamus, dont il y en a trois cens qui n'ont encore jamais esté imprimées, adjoustées de nouveau par ledict autheur | Gallica (bnf.fr) Or la fuite de Varennes, s'est déroulé en 1791. (...) L'argument me semble très léger et à la limite du ridicule pour justifier le rejet du référencement." ::Visiblement, l'IP n'a pas compris. Personne ici ne prétend que le quatrain de Varennes a été écrit après la fuite de Louis XVI, ce qu'on dit, c'est que ce quatrain ressemble beaucoup moins à la fuite de Louis XVI qu'à un passage d'un guide de voyages qui avait été publié en 1553, et donc au moins cinq ans avant la publication du quatrain de Nostradamus. [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discuter]]) 20 février 2022 à 09:45 (UTC) :::L'IP dit aussi : "Pour continuer sur Chaulveron, dans son livre "Nostradamus et l'astrologie mondiale", il montre que Nostradamus, c'est inspiré de la Pythie de Delphes et de l'hydromancie. Il reprend presque mot pour mot dans les deux premiers quatrains de la première centurie la description des mystères de Jamblique (pour la Pythie) et la cité de Dieu de Saint-Augustin (pour l'hydromancie). Il montre également que Nostradamus a repris les travaux de deux astrologues de son époque (sans les citer), Richard Roussat et Pierre Turell. Il est à mon sens le premier à avoir fait ses rapprochements de manière aussi complète." :::Ces choses-là sont depuis des années dans l'article de Wikipédia. [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discuter]]) 20 février 2022 à 09:56 (UTC) 6) Aujourd'hui, [[w:Cordi-Allemand]] a mis l'article [[w:Jean-Marie Vianney]] en ce qu'il appelle du bon français. Voici quelques exemples de ce qu'il entend par là. :1° Forme originale : "Il semble que le père ait tenu grief à Jean-Marie de sa conduite en cette affaire." Nouvelle forme : "Il semble que le père n'ait pardonné à Jean-Marie Vianney sa conduite en cette affaire." :Google Livres trouve de nombreuses attestation de "tenir grief" depuis le dix-neuvième siècle, [https://books.google.be/books?id=kspYDwAAQBAJ&pg=PT58&dq=%22tenir+grief%22&hl=fr&sa=X&ved=2ahUKEwjwgpaioe30AhUFtaQKHU0aDn0Q6AF6BAgQEAI#v=onepage&q=%22tenir%20grief%22&f=false notamment] chez [[w:Yves Gandon|Yves Gandon]], qui ne passe pas pour avoir écrit un mauvais français. Parmi les occurrences de "tenir grief" que j'ai trouvées par Google, je n'ai pas remarqué de condamnation de l'expression. La nouvelle forme, avec sa négation privée de la particule "pas" (sans doute pour éviter la cacophonie "pas pardonné") a quelque chose d'affecté. Et pourquoi ajouter "Vianney" alors que tous les personnages dont il est question appartiennent à la famille Vianney ? :2° Forme originale : "N'étant plus déserteur". Nouvelle forme : "N'étant plus considéré comme déserteur". :Il n'était réellement plus déserteur, puisqu'il s'était fait remplacer. :3° Forme originale : "Il est très faible en [[philosophie]], bien qu'on lui donne des leçons particulières de cette branche en français, alors qu'elle s'enseigne normalement en latin." Nouvelle forme : "Il est très mauvais en philosophie, bien qu'on lui donne des leçons particulières en français, alors qu'elle s'enseigne normalement en latin" :"Il est mauvais" n'est certainement pas meilleur que "il est faible". Et pourquoi supprimer "de cette branche" dans "des leçons particulières de cette branche" ? Dans un livre du dix-neuvième siècle qui me semble écrit dans un français irréprochable, [https://books.google.be/books?id=Q-I6AAAAcAAJ&pg=PA32&lpg=PA32&dq=%22des+le%C3%A7ons+de+ces+branches%22&source=bl&ots=YJI1EmeLqr&sig=ACfU3U36TGROdS8jrBr6mMqq3mDUbihSCA&hl=fr&sa=X&ved=2ahUKEwjR0cv9qe30AhVOgP0HHQlIAhUQ6AF6BAgCEAM#v=onepage&q=%22des%20le%C3%A7ons%20de%20ces%20branches%22&f=false on trouve] : "qui veut se préparer à donner des leçons de ces branches" (August Hermann Niemeyer, Principes d'éducation, Volume 3, 1841, traduction française par J.J. Lochmann, p. 32). De plus, dans la nouvelle forme, il faut remonter bien loin pour trouver l'antécédent de "elle". :4° Forme originale : "Ses fidèles l'appellent leur curé". Nouvelle forme : « Ses fidèles l'appellent 'curé' ». :La nouvelle forme donne l'impression que les fidèles ne lui disent pas "Monsieur le curé", mais l'interpellent par le seul mot "curé". Je ne vois pas ce qu'il y a à reprocher à la formule "Ses fidèles l'appellent leur curé" (sans guillemets). Google Livres trouve "Je l'appelais mon père" et "il l'appelait son père" sans guillemets dans des sources de bon aloi. :5° Forme originale : "À la « Providence », le curé d'Ars prend sa part des plus humbles besognes. Par exemple, il tient à participer à la vidange des fosses d'aisance, tantôt comme spectateur et tantôt comme acteur." Nouvelle forme : "À la « Providence », le curé d'Ars prend sa part des plus humbles besognes, notamment la vidange des fosses d'aisance, tantôt comme spectateur et tantôt comme acteur." :La nouvelle forme, où les mots "notamment la vidange des fosses d'aisance" sont entre deux virgules, donne l'impression qu'il faut comprendre "le curé d'Ars prend sa part des plus humbles besognes, tantôt comme spectateur et tantôt comme acteur." Or son rôle de spectateur n'est mentionné par la source qu'à propos de la vidange des fosses d'aisance, donc la forme originale est plus précise. [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discuter]]) 18 décembre 2021 à 13:35 (UTC) :J'ai aussi le devoir de signaler que [[w:Cordi-Allemand]] vient d'employer incorrectement le mot "éponyme" dans l'article [[w:Vianney]]. [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discuter]]) 18 décembre 2021 à 15:35 (UTC) 7) Le 25 août 2020, une IP a introduit dans l'article [[w:Module sur un anneau|Module sur un anneau]] une définition incorrecte d'un module sur un anneau (comme si un module sur un anneau pouvait n'être ni un module à gauche ni un module à droite). [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discuter]]) 24 décembre 2021 à 09:36 (UTC) 8) Le 2 mai 2021, [[w:Utilisateur:Leparc|Leparc]] a introduit dans l'article [[w:Robert Bollack]] la faute d'orthographe « Charles Maurras les confirm'''ent''' ». Je suppose que Leparc me saura gré de lui avoir donné l'occasion de corriger. [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discuter]]) 26 décembre 2021 à 10:10 (UTC) 9) Le 4 février 2022, une IP a remplacé, dans l'article [[w:Nostradamus]], "p. 28 et 30" par "p. 28 et 31" dans une référence au livre de Mireille Huchon. C'est un vandalisme, c'est bien "p. 28 et 30" qui est la référence correcte (j'ai le livre de Mireille Huchon sous les yeux). Ensuite, la même IP a remplacé une date "c. 1614" par "c. 1613" dans la légende d'un portrait de Nostradamus par son fils César, en se contentant de donner comme justification "encore une faute". J'imagine que c'est encore un vandalisme. Peut-être [[Utilisateur:JLM|JLM]], qui est déjà intervenu dans l'article, jugera-t-il opportun de corriger. [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discuter]]) 21 février 2022 à 10:28 (UTC) : {{done}} [[Utilisateur:JLM|JLM]] ([[Discussion utilisateur:JLM|discuter]]) 21 février 2022 à 10:53 (UTC) ::Merci beaucoup [[Utilisateur:JLM|JLM]], mais il me semble qu'à la fin de vos opérations, c'est le numéro de page erroné (31 au lieu de 30) qui subsiste. Vous pouvez peut-être vérifier que ce numéro est bien erroné en suivant un lien vers un téléchargement (illégal ?) du ivre de Mireille Huchon que quelqu'un a mis dans l'article Nostradamus. [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discuter]]) 21 février 2022 à 16:22 (UTC) ::: {{désespoir}} [[Utilisateur:JLM|JLM]] ([[Discussion utilisateur:JLM|discuter]]) 21 février 2022 à 16:34 (UTC) 10) L'article [[w:Louis Pasteur]] dit : "il accepte pour la science expérimentale l'épithète « positiviste », en ce sens qu'elle a pour domaine les causes secondes et s'abstient donc de spéculer sur les causes premières et sur l'essence des choses, mais il reproche à Auguste Comte et à Émile Littré d'avoir voulu imposer cette abstention à toute la pensée humaine." [[Utilisateur:Msbbb|Msbbb]] a mis un modèle selon lequel "abstention à toute la pensée humaine" n'est pas clair. Il ne s'agit pas d'une "abstention à", il s'agit d'imposer à toute la pensée humaine une abstention qui, selon Pasteur, ne doit être imposée qu'à la pensée scientifique. Qu'est-ce qui n'est pas clair là-dedans ? [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discuter]]) 11 mars 2022 à 09:40 (UTC) :[[Utilisateur:Msbbb|Msbbb]], vous avez été connecté à Wkikpédia le 12, donc vous avez sûrement reçu notification de mon message. Ne pourriez-vous vraiment pas enlever ce modèle absurde de l'article Louis Pasteur ? D'autres contributeurs ont accepté de bonne grâce de réverter des modifications malheureuses que je leur signalais, vous devriez montrer le même dévouement à la maintenance de Wikipédia. Cela me fait de la peine de voir des articles se dégrader en mon absence. [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discuter]]) 13 mars 2022 à 09:34 (UTC) Merci à la personne qui a corrigé. [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discuter]]) 15 mars 2022 à 17:08 (UTC) 11) Le 6 avril, [[w:Utilisatrice:Cymbella]] a ajouté à l'article [[w:Élie Fréron]] la catégorie Personnalité masculine utilisant un pseudonyme féminin. Peut-être Cymbella pourrait-elle préciser quel est ce pseudonyme féminin, dont, pour ma part, je n'ai jamais entendu parler. [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discuter]]) 8 avril 2026 à 08:37 (UTC)</br> [[w:Utilisatrice:Cymbella]] est passée hier soir sur Wikipédia, donc elle devrait normalement avoir été avertie du message que j'ai posté ici hier matin à son intention, mais elle n'a pas donné signe de vie et elle a laissé la catégorie "Personnalité masculine utilisant un pseudonyme féminin", sans dire dans l'article quel est le pseudonyme féminin que Fréron aurait utilisé. En attendant que Cymbella daigne s'expliquer, [[w:Utilisateur:Justelipse]], qui est intervenu dans l'article, pourrait peut-être supprimer la catégorie litigieuse ? Il se rachèterait ainsi d'avoir remplacé ([https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=%C3%89lie_Fr%C3%A9ron&diff=prev&oldid=49184801 ici]) dans la forme correcte de l'épigramme de Voltaire ("Un serpent mordit Jean Fréron"), le mot "mordit" par la leçon incorrecte "piqua". La forme "mordit" est bien la forme correcte, d'après [https://satires18.univ-st-etienne.fr/texte/voltaire-fr%C3%A9ron/sans-titre cette page de l'université Jean Monnet Saint-Étienne]. [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discuter]]) 9 avril 2026 à 07:49 (UTC)</br> Eh bien, semble-t-îl, [[w:Utilisatrice:Cymbella|Cymbella]] ne donnera aucune source autre que l'infobox sur le(s) pseudonyme(s) féminin(s) que, paraît-il, Fréron utilisa et [[w:Utilisateur:Justelipse|Justelipse]] n'entend pas revenir sur sa "correction" fautive. [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discuter]]) 10 avril 2026 à 06:19 (UTC) == Varia == :1° Sur la question de savoir si la Marseillaise a été composée par Viotti, une bonne mise au point dans [https://www.alliancefranco-italienne.com/curiosita-la-marseillaise-composee-par-un-italien/ andiamo], le journal d'information de l'Alliance franco-italienne de Midi-Pyrénes : « Curiosità: l’hymne français a-t-il été composé par un Italien ? » [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discuter]]) 29 octobre 2021 à 18:49 (UTC) :2° "Franck Lavier, acquitté d’Outreau, renvoyé devant les assises pour le viol de l’une de ses filles" ([https://www.lemonde.fr/societe/article/2021/11/13/franck-lavier-acquitte-d-outreau-renvoye-devant-les-assises-pour-le-viol-de-l-une-de-ses-filles_6101920_3224.html Le Monde, 13 novembre 2021]. Cela intéressera peut-être [[w:Utilisateur:JuanManuel Ascari|JuanManuel Ascari]], qui vient de travailler à l'article [[w:Affaire d'Outreau|Affaire d'Outreau]]. [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discuter]]) 20 décembre 2021 à 14:43 (UTC) :3° Aujourd'hui, [[w:Utilisateur:Theolichtenberg|Theolichtenberg]] a fait disparaître de l'article [[w:Claude Lanzmann|Claude Lanzmann]] le fait que Lanzmann a écrit au sujet du massacre de Katyn : "que la propagande nazie attribua à Staline". Theolichtenberg affirme que le texte de Lanzmann est objectif. Pourtant, les mots "que la propagande nazie attribua à Staline" semblent dûment attestés. Peut-être Theolichtenberg pourrait-il faire des citations précises montrant l'objectivité de Lanzmann dans le texte en question ? [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discuter]]) 20 décembre 2021 à 15:42 (UTC) :4° Dans l'article [[w:Robert Joly]], en note, il est question d'une lettre de Polycarpe aux "Philippins". Il faut évidemment "Philippiens". Un de ceux qui ont contribué à l'article, par exemple [[w:Utilisateur:Viator|Viator]], ou encore [[w:Utilisateur:Bruxellensis|Bruxellensis]], qui connaît bien ce qui concerne les personnalités bruxelloises, souhaitera peut-être corriger. [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discuter]]) 21 janvier 2022 à 11:36 (UTC) :5° L'article [[w:Madame de La Fayette]], sous la rubrique "Jugement" (au singulier ?) comporte ceci : :« Mme de La Fayette est la femme qui écrit le mieux et qui a le plus d'esprit. Elle se démarque brillamment par son caractère courtois ainsi que sa vigilance. » Boileau :La seconde phrase ("Elle se démarque brillamment par son caractère courtois ainsi que sa vigilance." a été ajoutée par un [[w:Wencker Matthieu]], dont la contribution sur [[w:Adrien]] montre clairement que c'était un vandale. Je doute fort que la seconde phrase soit de Boileau, entre autres parce que "se démarquer" dans le sens de "se distinguer (de)" ne semble pas attesté avant Barrès. Voyez [http://stella.atilf.fr/Dendien/scripts/tlfiv5/affart.exe?19;s=33452940;?b=0; le CNRTL] ou peut–être plutôt [http://atilf.atilf.fr/tlf.htm par ici], article "démarquer", rubrique "Étymol. et Hist.", vers la fin de l'article. [[Utilisateur:JLM|JLM]], qui est intervenu sur l'article [[w:Madame de La Fayette]], trouvera peut–être bon de supprimer la phrase en question ? [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discuter]]) 6 février 2022 à 16:25 (UTC) :: fait [[Utilisateur:JLM|JLM]] ([[Discussion utilisateur:JLM|discuter]]) 6 février 2022 à 22:09 (UTC) ::Merci à [[Utilisateur:JLM|JLM]]. [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discuter]]) 7 février 2022 à 07:41 (UTC) :6° Le 14 février 2008, une IP a ajouté à l'article [[w:Claude Pouteau]] : "Il a été le premier à décrire la fracture de l'extrémité inférieure du radius avec bascule posterieure avant que n'existe la radiographie et lui donnera son nom après qu'Abraham Colles en ai complété sa description: la fracture de pouteau-colles." C'est toujours dans l'article (sous une forme plus correcte). :En fait, selon P. Liverneaux, « Les fractures dites de 'Pouteau-Colles' n’ont jamais été décrites par Pouteau. » Voir P. Liverneaux, "What wrist fracture did Pouteau actually describe?", Chirurgie de la main, 2004 , 23, 6, p. 298-304, [https://www.infona.pl/resource/bwmeta1.element.elsevier-8c2aa46a-c9bd-35c6-ad82-efd8ef97c632 sommaire en ligne]. :[[w:Utilisateur:Olivia.Pullman|Olivia.Pullman]], qui a travaillé à l'article, trouvera peut-être utile de nuancer ? [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discuter]]) 8 février 2022 à 16:16 (UTC) ::Pas de réaction ? Peut-être [[Utilisateur:A VIE SAINE|A VIE SAINE]], qui a travaillé au passage en question, voudra-t-il nuancer ? [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discuter]]) 10 février 2022 à 13:28 (UTC) Toujours rien ? Et si j'utilise la syntaxe [[w:Utilisateur:A VIE SAINE|A VIE SAINE]] ? [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discuter]]) 8 mai 2026 à 08:09 (UTC) :7° L'article [[w:Ignace d'Antioche]] lui aussi contient un mot "Philippins" qui devrait être remplacé par "Philippiens". Peut-être [[w:Utilisateur:Viator|Viator]] ou [[w:Utilisateur:Bruxellensis|Bruxellensis]] voudra-t-il s'en charger. [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discuter]]) 10 février 2022 à 13:21 (UTC) 76pdz0rywre8yeopem7sd7vejbtam63 0 16983 982518 912591 2026-05-08T10:40:32Z ~2026-27924-57 80332 /* Déclinaisons pluriel */ Il semblait y avoir une erreur pour les noms masculins virils. Par exemple la déclinaison de "pilot" au nominatif pluriel est piloty, pas piloti comme le suggérait le tableau avant 982518 wikitext text/x-wiki {{Chapitre | idfaculté = langues | numéro = 2 | leçon = [[../|Déclinaisons polonaises]] | précédent = [[../Présentation des cas/]] | suivant = [[../Accusatif/]] | niveau = 2 }} == Emplois == On emploie le nominatif avec le sujet ou l'attribut du sujet d'une phrase. Ce cas répond aux questions '''''kto ?''' (''qui ?'') et '''''co ?''' (''quoi ?'') === Sujet === {{traduction|langue1=pl|langue2=fr|Ja idę.|Je vais (à pied).}} === Attribut du sujet === {{traduction|langue1=pl|langue2=fr|Ten pies jest duży.|Ce chien est grand.}} == Déclinaisons pluriel == {| class="wikitable" |+ ! ! Adjectifs !! Noms |- |Masculin viril | -i¹ | '''D''' -y (-i)/-owie² ; '''M''' -e |- |Masculin autres | -(i)e | '''D''' -y (-i) ; '''M''' -e |- |Féminin | -(i)e | '''D''' -y (-i) ; '''M''' -e |- |Neutre | -(i)e | -a |} On utilise ce qui est entre parenthèses quand le nom (ou l'adjectif) finit par ''k'', ''g'' ou ''ch''. ¹ : {| border="1" cellspacing="0" cellpadding="5" style="border-collapse:collapse;" |- align=center | bgcolor="#DDDDDD" rowspan="2" | | bgcolor="#DDDDDD" colspan="4" rowspan="2" | '''y''' se transforme en '''i''' ! bgcolor="#DDDDDD" colspan="5" | Changements vocaux | bgcolor="#DDDDDD" rowspan="2" colspan="3" | '''i''' reste | bgcolor="#DDDDDD" rowspan="2" colspan="1" | '''y''' reste |- align=center | bgcolor="#DDDDDD" colspan="1" | '''y''' reste | bgcolor="#DDDDDD" colspan="2" | '''y''' se transfome en '''i''' | bgcolor="#DDDDDD" colspan="2" | '''i''' se transforme en '''y''' |- ! bgcolor="#DDDDDD" colspan="1" | Singulier | -by | -my | -ny | -wy | -ry | -ły | -szy | -ki | -gi | -pi | -si | -wi | -rzy |- ! bgcolor="#DDDDDD" colspan="1" | Pluriel | -bi | -mi | -ni | -wi | -rzy | -li | -si | -cy | -dzy | -pi | -si | -wi | -rzy |} '''Remarques :''' * '''M''' signifie "molles" (voir ''[[Polonais/Grammaire/Déclinaison/Annexe/Types des consonnes|Types des consonnes]]'') * '''D''' signifie "dures" (voir ''[[Polonais/Grammaire/Déclinaison/Annexe/Types des consonnes|Types des consonnes]]'') * ² Les masculins virils pluriels ont deux déclinaisons: la seconde (''-ów'', ou quelquefois ''-owie'', est pour les nationalités et les titres honorifiques "roi", ...). {{Bas de page | idfaculté = langues | précédent = [[../Présentation des cas/]] | suivant = [[../Accusatif/]] }} hkx6xsdnuuxz80nodywvx0jq5rfiv89 0 21920 982512 982489 2026-05-08T07:29:55Z Marvoir 1746 /* Problème 10 (Théorème d'Itô) */ Continué. La suite pour bientôt. 982512 wikitext text/x-wiki {{Exercice | idfaculté = mathématiques | numéro = 17 | chapitre = [[../../Commutateurs, groupe dérivé/]] | précédent = [[../Groupe à opérateurs/]] | suivant = [[../Groupes résolubles/]] | niveau = 13 }} == Problème 1 == a) Soient G un groupe et H un sous-groupe de G. Prouver que tout conjugué de H dans G est contenu dans HD(G). {{clr}} {{Solution | contenu = Soit g un élément de G. Il s'agit de prouver que gHg{{exp|-1}} est contenu dans HD(G). Soit h un élément de H. Il s'agit de prouver que ghg{{exp|-1}} appartient à HD(G). Or ghg{{exp|-1}} = h(h{{exp|-1}}ghg{{exp|-1}}), où le facteur h{{exp|-1}}ghg{{exp|-1}} appartient à D(G), d'où l'énoncé. }} b) En déduire que tout sous-groupe de G qui contient D(G) est distingué dans G. (On l'a prouvé autrement dans le chapitre théorique.) {{clr}} {{Solution | contenu = Soit H un sous-groupe de G contenant D(G). D'après le point a), tout conjugué de H dans G est contenu dans HD(G). Puisque H est supposé contenir D(G), HD(G) = H, donc tout conjugué de H est contenu dans H, donc H est distingué. }} == Problème 2 == Soient G un groupe et H un sous-groupe de G contenant tous les carrés d'éléments de G. Prouver que H contient le dérivé D(G) de G (et est donc normal dans G). {{Solution|contenu= '''Première méthode.''' Puisque D(G) est le sous-groupe de G engendré par les commutateurs d'éléments de G, il suffit de prouver que, pour tous éléments ''a'', ''b'' de G, <math>a^{-1} b^{-1}ab</math> appartient à H. Nous avons :<math>\begin{align}a^{-1}b^{-1}ab&=(a^{-1})^2ab^{-1}ab\\ &=(a^{-1})^2a b^{-1} a b^{-1}b^2\\ &=(a^{-1})^2(a b^{-1})^2b^2.\end{align}</math> Ceci montre que tout commutateur est le produit de trois carrés et appartient donc à H. '''Seconde méthode.''' Puisque le sous-groupe de G engendré par les carrés — notons-le ⟨G{{exp|2}}⟩ — est normal (cf. exemples du chapitre « [[../../Sous-groupes caractéristiques/]] »), il suffit de vérifier que G/⟨G{{exp|2}}⟩ est abélien. C'est immédiat si l'on se souvient qu'un groupe dans lequel tous les carrés sont égaux à 1 est nécessairement commutatif (problèmes 5 et 6 du chapitre « [[../Groupes, premières notions#Problème 5 (Quand tous les carrés sont égaux à 1.)|Groupes, premières notions]] »). }} == Problème 3 == a) Soient <math>(G_{i})_{i \in I}</math> une famille finie de groupes, <math>(A_{i})_{i \in I}</math> et <math>(B_{i})_{i \in I}</math> deux familles telles que pour tout ''i'', A_i et B_i soient des sous-groupes de G_i. Prouver que :<math>[\prod_{i \in I} A_{i}, \prod_{i \in I} B_{i}] = \prod_{i \in I} [A_{i}, B_{i}],</math> où <math>\prod</math> désigne le produit direct externe. En particulier, soient G₁ et G₂ deux groupes, A₁ et B₁ deux sous-groupes de G₁, A₂ et B₂ deux sous-groupes de G₂; alors [A₁ × A₂, B₁ × B₂] = [A₁, B₁] × [A₂, B₂]. {{clr}} {{Solution | contenu = Le premier membre est le sous-groupe de <math>\prod_{i \in I} G_{i}</math> engendré par les commutateurs :<math>((a_{i})_{i \in I})^{-1} ((b_{i})_{i \in I})^{-1} (a_{i})_{i \in I} (b_{i})_{i \in I}</math> avec a_i dans A_i et b_i dans B_i pour tout ''i''. Ces commutateurs sont les familles :<math>(a_{i}^{-1} b_{i}^{-1} a_{i} \ b_{i})_{i \in I}</math> avec a_i dans A_i et b_i dans B_i pour tout ''i'' et forment donc le produit cartésien :<math> \prod_{i \in I} \mathrm{Commut}(A_{i}, B_{i}),</math> où Commut(A_i, B_i) désigne l’ensemble des commutateurs a{{exp|-1}}b{{exp|-1}}ab avec a dans A_i et b dans B_i. Donc le premier membre de l'énoncé admet le produit cartésien :<math> \prod_{i \in I} \mathrm{Commut}(A_{i}, B_{i})</math> comme partie génératrice.<br /> D'autre part, chaque sous-groupe [A_i, B_i] admet Commut(A_i, B_i) pour partie génératrice. Il est clair que, pour chaque ''i'', Commut(A_i, B_i) comprend l'élément neutre de G_i, autrement dit l'élément neutre du groupe [A_i, B_i], donc, d’après un exercice sur le chapitre des produits de groupes, le groupe produit :<math>\prod_{i \in I} [A_{i}, B_{i}]</math> admet le produit cartésien :<math> \prod_{i \in I} \mathrm{Commut}(A_{i}, B_{i})</math> comme partie génératrice.<br /> Ainsi, les deux membres de l'énoncé admettent une même partie génératrice, donc sont égaux. }} b) Soit <math>(G_{i})_{i \in I}</math> une famille finie de groupes. Prouver que :<math>D(\prod_{i \in I} G_{i}) = \prod_{i \in I} D(G_{i}),</math> où, comme au point a), <math>\prod</math> désigne le produit direct externe.<br /> En particulier, si G₁ et G₂ sont deux groupes, D(G₁ × G₂) = D(G₁) × D(G₂). {{clr}} {{Solution | contenu = Dans la partie a), faire A_i = B_i = G_i pour chaque ''i''. }} c) Soit ''G'' un groupe, produit direct interne d'une famille finie <math>(G_{i})_{i \in I}</math> de sous-groupes. Prouver que D(G) est produit direct interne de la famille <math>(D(G_{i}))_{i \in I}</math>. {{clr}} {{Solution | contenu = Soit <math>\prod_{i \in I} G_{i}</math> le produit direct externe des G_i. On sait qu’il existe un (et un seul) isomorphisme ''f'' de <math>\prod_{i \in I} G_{i}</math> sur G qui applique tout élément (g₁, ... , g_n) de <math>\prod_{i \in I} G_{i}</math> sur l'élément g₁ ... g_n de ''G''.<br /> D'après le point a), :<math> \qquad D(\prod_{i \in I} G_{i}) = \prod_{i \in I} D(G_{i}),</math> d'où, en passant aux images par ''f'', :<math>(1) \qquad f(D(\prod_{i \in I} G_{i})) = f(\prod_{i \in I} D(G_{i})).</math> D'après la théorie, g(D(H)) = D(g(H)) pour tout groupe H et tout homomorphisme ''g'' partant de H, donc le premier membre de (1) est égal à <math>D(f(\prod_{i \in I} G_{i}))</math>, autrement dit à D(G). Dans le second membre de (1), <math>\prod_{i \in I} D(G_{i})</math> est engendré par les <math>\varphi_{i}(D(G_{i}))</math>, donc le second membre de (1) est engendré par les <math>f(\varphi_{i}(D(G_{i})))</math>, c'est-à-dire par les <math>D(G_{i})</math>, donc, d’après la théorie, est produit direct interne de la famille <math>(D(G_{i}))_{i \in I}</math>, d'où l'énoncé. Remarque. On verra une autre démonstration du point c) au problème 6. }} == Problème 4 == Dans le chapitre [[Théorie des groupes/Groupes alternés|Groupes alternés]], section ''Sous-groupes distingués des groupes alternés'', on a considéré le sous-groupe V de A₄ formé par l'élément neutre et les trois éléments (1 2) (3 4), (1 3) (2 4), (1 4) (2 3) (et on a vu que V est un groupe de Klein). Prouver que V est le dérivé de A₄. {{clr}} {{Solution | contenu = Nous avons vu que V est un sous-groupe distingué de A₄. Le quotient A₄ / V est d'ordre 3, donc commutatif, donc (théorie) le dérivé de A₄ est contenu dans V. Ce dérivé n’est pas réduit à l'élément neutre, car A₄ n’est pas commutatif. Nous avons vu que les seuls sous-groupes distingués de A₄ sont 1, V et A₄, donc le dérivé (qui est distingué dans A₄) ne peut être que V. }} == Problème 5 == Le but de cet exercice<ref>Jean Fresnel, ''Groupes'', exerc. 8.29, Paris, Hermann, 2001, p. 92.</ref>est de prouver que tout élément du groupe alterné A_n est un commutateur d'éléments de S_n. a) Montrer qu'un élément de S_n est un commutateur d'éléments de S_n si et seulement si c’est le produit de deux permutations ayant la même structure cyclique. {{clr}} {{Solution | contenu = De façon générale, si ''G'' est un groupe, un élément de ''G'' est un commutateur si et seulement s'il est le produit de deux éléments de ''G'' dont l'un est conjugué de l'inverse de l'autre. Dans le cas où ''G'' est le groupe S_n, un élément est toujours conjugué de son inverse (puisqu’ils ont la même structure cyclique). Donc un élément de S_n est un commutateur d'éléments de S_n si et seulement s'il est le produit de deux éléments conjugués, autrement dit de deux permutations ayant la même structure cyclique. }} b) Soit <math>\ \gamma \in S_{n} </math> un cycle d'ordre impair. Prouver que <math>\ \gamma </math> est le carré d'une permutation de même support que <math>\ \gamma </math>. {{clr}} {{Solution | contenu = Nous avons vu dans un exercice sur le chapitre ''Groupes monogènes, ordre d'un élément'' que si ''a'' et ''b'' sont des entiers rationnels premiers entre eux, si un élément ''x'' d'un groupe ''G'' est tel que <math>\ x^{a} = 1</math>, alors ''x'' est la puissance b-ième d'un élément de <''x''>. En prenant pour ''G'' le groupe <math>\ S_{n} </math>, pour ''x'' le cycle <math>\ \gamma </math>, pour ''a'' l’ordre de <math>\ \gamma </math> et en faisant ''b'' = 2, nous trouvons que <math>\ \gamma </math> est de la forme <math>\ \gamma = \lambda^{2}</math>, où <math>\ \ \lambda</math> est une puissance de <math>\ \gamma </math>. (On peut évidemment dire plus directement que <math>\ \gamma </math> est le carré de <math>\ \gamma^{a+1/2}</math>, où ''a'' désigne l’ordre de <math>\ \gamma</math>.) On sait que le support d'une puissance d'une permutation est contenu dans le support de cette permutation. Puisque les permutations <math>\ \gamma </math> et <math>\ \ \lambda</math> sont puissances l'une de l'autre, elles ont donc le même support. }} c) Soient <math>\ \alpha = (a_{1}\ a_{2} \ldots \ a_{2r} )</math> et <math>\ \beta = (b_{1}\ b_{2} \ldots \ b_{2s} )</math> deux cycles d'ordre pair à supports disjoints. Montrer que <math>\ \alpha \beta</math> est le produit de deux cycles d'ordre r + s + 1 à supports contenus dans la réunion des supports de <math>\ \alpha </math> et de <math>\ \beta </math>. (Indication : regarder la solution.) {{clr}} {{Solution | contenu = On a :<math>(a_{1}\ a_{2} \ldots \ a_{2r} )\ (b_{1}\ b_{2} \ldots \ b_{2s} ) = </math> :<math>\qquad (a_{1}\ a_{2} \dots a_{r} \ b_{1} \ b_{2} \ldots b_{s+1}) \ (a_{r} \ a_{r+1} \ldots a_{2r} \ b_{s+1} \ldots b_{2s}).</math> }} d) Montrer que toute permutation paire <math>\sigma \in A_{n}</math> peut s'écrire <math>\lambda_{1} \mu_{1} \ldots \lambda_{t} \mu_{t}</math>, où pour chaque ''i'', <math>\lambda_{i} </math> et <math>\mu_{i} </math> sont des cycles de même longueur et où, pour tous ''i'' et ''j'' distincts, <math>\mathrm{supp}(\lambda_{i}) \cup \mathrm{supp}(\mu_{i})</math> et <math>\mathrm{supp}(\lambda_{j}) \cup \mathrm{supp}(\mu_{j})</math> sont disjoints. (Rappel : supp désigne le support.) {{clr}} {{Solution | contenu = Puisque la permutation <math>\sigma </math> est paire, sa décomposition canonique en cycles comprend un nombre pair de cycles d'ordre pair. Donc <math>\sigma </math> peut s'écrire comme un produit <math>\ \rho_{1} \ldots \rho_{t}</math>, où chaque facteur est soit un cycle d'ordre impair, soit le produit de deux cycles d'ordre pair à supports disjoints, les supports des <math>\ \rho_{i} </math> étant deux à deux disjoints. D'après les points b) et c), les <math>\ \rho_{i} </math> peuvent s'écrire sous forme des <math>\ \lambda_{i} \mu_{i} </math> de l'énoncé. }} e) Montrer que toute permutation paire <math>\sigma \in A_{n}</math> est un commutateur d'éléments de S_n. {{clr}} {{Solution | contenu = D'après le point a), il revient au même de prouver que <math>\sigma </math> est le produit de deux permutations ayant la même structure cyclique. Mettons <math>\ \sigma</math> sous la forme :<math>\sigma = \lambda_{1} \mu_{1} \ \lambda_{2} \mu_{2} \ldots \lambda_{t} \mu_{t},</math> les conditions du point d) étant satisfaites. Le support de <math>\ \mu_{1}</math> est disjoint de celui de tous les facteurs qui se trouvent à sa droite, donc <math>\ \mu_{1}</math> commute avec chacun de ces facteurs, donc nous pouvons amener <math>\ \mu_{1}</math> en dernière position. Nous pouvons ensuite amener <math>\ \mu_{2}</math> en dernière position, etc. Nous trouvons ainsi :<math>\sigma = \lambda_{1} \lambda_{2} \ldots \lambda_{t} \mu_{1} \mu_{2} \ldots \mu_{t},</math>. Comme les supports de <math>\lambda_{1}, \lambda_{2}, \ldots , \lambda_{t}</math> sont deux à deux disjoints, et qu’il en est de même des supports de <math>\mu_{1}, \mu_{2}, \ldots , \mu_{t}</math>, et que pour chaque ''i'', <math>\lambda_{i}</math> et <math>\mu_{i}</math> sont deux cycles de même longueur, les deux permutations <math>\ \lambda_{1} \lambda_{2} \ldots \lambda_{t}</math> et <math> \mu_{1} \mu_{2} \ldots \mu_{t}</math> ont la même structure cyclique, donc <math>\ \sigma</math> est bien le produit de deux permutations ayant la même structure cyclique, comme annoncé. }} == Problème 6 == a) Soient N et A₁, .... , A_r des sous-groupes distingués d'un groupe G. Prouver que [N, A₁ .... A_r] = [N, A₁] .... [N, A_r]. (Indication : utiliser une des identités énoncées dans la section ''Compléments'' du chapitre théorique.) {{clr}} {{Solution | contenu = Il suffit de le prouver pour r = 2, le cas général s'en déduisant par récurrence. Soient ''n'' un élément de N, a₁ un élément de A₁ et a₂ un élément de A₂. D'après une des identités notées dans le chapitre théorique, :<math> [n, a_{1} a_{2}] = [n, a_{2}] [n, a_{1}]^{a_{2}},</math> d'où :<math> [n, a_{1} a_{2}] \in [N, A_{2}] [N, A_{1}]^{a_{2}}.</math> Puisque N et A₁ sont tous deux normaux dans G, [N, A₁] l'est aussi, donc :<math> [N, A_{1}]^{a_{2}} = [N, A_{1}]</math>, donc :<math> [n, a_{1} a_{2}] \in [N, A_{2}] [N, A_{1}].</math> Le second membre étant un sous-groupe de G (puisque [N, A₁] et [N, A₂] sont normaux dans G), on a donc :<math> [N, A_{1} A_{2}] \subseteq [N, A_{2}] [N, A_{1}].</math> L'inclusion réciproque est vraie elle aussi (puisque [N, A₁] et [N, A₂] sont tous deux contenus dans le premier membre et que ce premier membre est un groupe), donc :<math>\ [N, A_{1} A_{2}] = [N, A_{2}] [N, A_{1}].</math> Puisque les sous-groupes [N, A₁] et [N, A₂] sont normaux dans G, ils peuvent être permutés dans le second membre, ce qui achève la démonstration. }} b) Tirer du point a) une autre démonstration du fait suivant, qui a été démontré au problème 2 :<br /> Si un groupe G est produit direct interne d'une famille G₁, ... , G_n de sous-groupes, D(G) est produit direct interne de la famille D(G₁), ... , D(G_n). {{clr}} {{Solution | contenu = Pour toute famille finie <math>\ (H_{i})_{i \in I}</math> de sous-groupes de G, désignons par <math>\ <H_{i} \vert i \in I></math> le sous-groupe de G engendré par cette famille. Le point a) peut se formuler de la façon suivante : si N et A₁, .... , A_r sont des sous-groupes normaux d'un groupe G, alors <math>\ [N, <A_{i} \vert i \in I>] = <[N, A_{i}] \vert i \in I></math>, ce qui peut encore s'écrire <math>\ [<A_{i} \vert i \in I>, N] = <[A_{i}, N] \vert i \in I></math>. On en tire facilement que si <math>\ (H_{i})_{i \in I}</math> et <math>\ (K_{j})_{j \in J}</math> sont des familles finies de sous-groupes normaux de G, alors <math>\ [<H_{i} \vert i \in I>, <K_{j} \vert j \in J>] = <[H_{i}, K_{j}] \vert i \in I, j \in J></math>. Dans les hypothèses de l'énoncé b) (qui entraînent que les G_i sont normaux dans G), nous avons donc :<math>(1) [G, G] = <[G_{i}, G_{j}] \vert 1 \leq i \leq n, 1 \leq j \leq n>.</math> Si ''i'' et ''j'' sont deux indices distincts, tout élément de G_i commute avec tout élément de G_j, donc [G_i, G_j] = 1, donc la relation (1) peut s'écrire :<math>\ [G, G] = <[G_{i}, G_{i}] \vert 1 \leq i \leq n>,</math> autrement dit :<math>\ D(G) = <D(G_{i}) \vert 1 \leq i \leq n>.</math> Puisque, pour chaque ''i'', D(G_i) est un sous-groupe de G_i, il résulte de la théorie que D(G) est produit direct interne des D(G_i). }} == Problème 7 == On va prouver que si H, K et L sont des sous-groupes d'un même groupe G, [ [H,K], L] n’est pas forcément égal au sous-groupe de G engendré par les éléments [ [h, k], l] avec h dans H, k dans K et l dans L<ref>L'exemple utilisé ici est donné par I. Martin Isaacs, ''Finite Group Theory'', American Mathematical Society, 2008, exerc. 4A.2, p. 122-123.</ref>. a) Soient G un groupe, H, K et L des sous-groupes d'ordre 2 de G. Prouver que le sous-groupe de G engendré par les éléments [ [h, k], l] avec h dans H, k dans K et l dans L, est monogène. {{clr}} {{Solution | contenu = Soient h, k et l des éléments de H, K et L respectivement. Si un de ces éléments est égal à 1, [ [h, k], l] est égal à 1. Donc le sous-groupe de G engendré par les éléments [ [h, k], l] avec h dans H, k dans K et l dans L, est engendré par l'élément [ [h₁, k₁], l₁], où h₁ (resp. k₁, resp. l₁) désigne le seul élément distinct de 1 de H (resp. de K, resp. de L). }} b) Soit P un sous-groupe d'ordre 5 du groupe G = A₅, groupe alterné de degré 5. (Puisque A₅ est d'ordre 60, il admet de tels sous-groupes. Ce sont ses 5-sous-groupes de Sylow.) Prouver que N_G(P) est d'ordre 10 et contient exactement 5 sous-groupes d'ordre 2. {{clr}} {{Solution | contenu = Puisque A₅ est simple, P n’est pas normal dans A₅, donc le nombre des 5-sous-groupes de Sylow de A₅ est > 1. D'après les théorèmes de Sylow, ce nombre est congru à 1 modulo 5 et divise 12, donc il est égal à 6. On sait que ce nombre est l'indice de N_G(P) dans G, donc N_G(P) est d'ordre 10. Il ne comprend pas d'élément d'ordre 10, car il n'y a pas d'élément d'ordre 10 dans A₅, ni même dans S₅, comme on le vérifie facilement en considérant la décomposition en produit de cycles à supports disjoints. (Ceci entraîne que N_G(P) est un groupe d'ordre 10 non cyclique. De façon générale, un groupe d'ordre 2p, avec ''p'' premier, est cyclique ou [[../../Groupes diédraux|diédral]]<ref>Voir par exemple J. Calais, ''Éléments de théorie des groupes'', Paris, 1984, p. 214.</ref>, donc N_G(P) est diédral, mais nous éviterons de nous servir des propriétés des groupes diédraux.) Puisque P est normal dans N_G(P), il est le seul 5-sous-groupe de Sylow de N_G(P), donc N_G(P) comprend exactement 4 éléments d'ordre 5. Puisqu’il n'a pas d'élément d'ordre 10, il a donc exactement 5 éléments d'ordre 2 et donc exactement 5 sous-groupes d'ordre 2 }} c) Soit P comme au point b) et soient H, K deux différents sous-groupes d'ordre 2 de N_G(P). (Il en existe d’après le point b).) Prouver que [H, K] = P. {{clr}} {{Solution | contenu = Si H et K se centralisaient, ils engendreraient un sous-groupe d'ordre 4 de N_G(P), ce qui est impossible puisque l’ordre de N_G(P) est égal à 10 et donc non divisible par 4. Donc [H, K] > 1. D'autre part, P est normal dans N_G(P) et, d'après la question b), le groupe quotient N_G(P)/P est d'ordre 2. N_G(P)/P est donc commutatif, ce qui implique que le dérivé de N_G(P) est contenu dans P. Puisque [H, K] est contenu dans le dérivé de N_G(P), il est donc contenu dans P. Puisque P est d'ordre premier et qu'on a vu que [H, K] > 1, [H, K] est donc égal à P. (Par parenthèse, ceci entraîne que le dérivé de N_G(P) est égal à P.) }} d) Prouver que A₅ est engendré par ses éléments d'ordre 2. {{clr}} {{Solution | contenu = Par exemple parce que l’ordre de A₅ est égal à soixante et donc pair, A₅ comprend au moins un élément d'ordre 2 (théorème de Cauchy). Donc le sous-groupe de A₅ engendré par ses éléments d'ordre 2 n’est pas réduit à l'élément neutre. D'autre part, ce sous-groupe est clairement caractéristique et donc normal dans A₅. Puisque A₅ est simple, ce sous-groupe est donc égal à A₅ tout entier. '''Remarque 1.''' Le raisonnement qui précède peut être généralisé sans difficulté pour prouver que si G est un groupe simple fini et ''p'' un diviseur premier de l'ordre de G, alors G est engendré par ses éléments d'ordre ''p''. '''Remarque 2.''' Voici une autre manière de procéder dans le cas de A₅. Convenons d'appeler ''double-transposition'' (dans un groupe symétrique) tout produit de deux transpositions à supports disjoints. En considérant la décomposition d'un élément quelconque de A₅ en produit de cycles à supports deux à deux disjoints, on voit que les double-transpositions de A₅ sont ses éléments d'ordre 2 (il est évident qu'une double-transposition de S₅ est un élément d'ordre 2 de A₅, et c'est tout ce dont nous avons besoin pour ce qui suit). Sachant que A₅ est engendré par les cycles d'ordre 3 (cf. chapitre théorique [[Théorie_des_groupes/Groupes_alternés|Groupes alternés]]), il suffit donc, pour répondre à la question, de montrer que tout cycle d'ordre 3 de A₅ peut s'écrire comme un produit de double-transpositions. Ceci découle de l'égalité {{nobr|(a b c) {{=}} (a e)(b d)(c e)(a b)(a d)(b e)}}, valable pour tous a, b, c, d, e deux à deux distincts dans {1, 2, 3, 4, 5}, qui prouve donc à nouveau que A₅ est engendré par ses éléments d'ordre 2. }} e) Soit P comme au point b). Prouver qu’il existe au moins un sous-groupe d'ordre 2 de A₅ qui ne normalise pas P. Prouver que si L est un tel sous-groupe, alors <nowiki><P, L></nowiki> = A₅. {{clr}} {{Solution | contenu = On a noté au point b) que P n’est pas normal dans A₅. Puisque, d’après le point d), A₅ est engendré par ses sous-groupes d'ordre 2, il existe donc un sous-groupe d'ordre 2 de A₅ qui ne normalise pas P. Soit L un tel sous-groupe. Puisque L ne normalise pas P, P n’est pas normal dans <nowiki><P, L></nowiki>. Le nombre des 5-sous-groupes de Sylow de <nowiki><P, L></nowiki> est donc > 1. Ce nombre est congru à 1 modulo 5 et divise <nowiki>|<P, L>|</nowiki>/5, donc divise <nowiki>|</nowiki>A₅<nowiki>|</nowiki>/5, c'est-à-dire 12, donc est égal à 6. Donc 6 divise <nowiki>|<P, L>|/5</nowiki>, donc l’ordre de <nowiki><P, L></nowiki> est multiple de 30. Il ne peut pas être égal à 30, car un sous-groupe d'ordre 30 de A₅ serait d'indice 2 dans A₅ et donc normal dans A₅, or A₅, étant simple et d'ordre > 2, n'a pas de sous-groupe normal d'indice 2. L'ordre de <nowiki><P, L></nowiki> est donc égal à 60, donc <nowiki><P, L></nowiki> = A₅. }} f) Soient P comme au point b) et L comme au point e). Prouver que [P, L] = A₅. {{clr}} {{Solution | contenu = D'après la section ''Compléments'' du chapitre théorique, [P, L] est sous-groupe normal de <nowiki><P, L></nowiki>, c'est-à-dire, d’après le point e), que [P, L] est sous-groupe normal de A₅. D'autre part, puisque L ne normalise pas P, il ne le centralise pas, donc [P, L] > 1. Ainsi, [P, L] est un sous-groupe normal de A₅ non réduit à l'élément neutre. Puisque A₅ est simple, [P, L] est donc égal à A₅. }} g) En conclure que si H, K et L sont comme aux points c) et e), [ [H,K], L] n’est pas égal au sous-groupe de G engendré par les éléments [ [h, k], l] avec h dans H, k dans K et l dans L. {{clr}} {{Solution | contenu = D'après les points c) et f), [H, K] = P et [P, L] = A₅, donc [ [H,K], L] = A₅. D'autre part, d’après le point a), le sous-groupe de G engendré par les éléments [ [h, k], l] avec h dans H, k dans K et l dans L est cyclique. L'énoncé en résulte. }} Remarques. 1° On pourrait évidemment poser P = <(1 2 3 4 5)>, H = <(1 5) (2, 4)>, K = <(1 2) (3 5)>, L = <(1 2) (3 4)> et vérifier par calcul que [ [H, K], L] = A₅, mais cette méthode serait sans gloire et assez fastidieuse.<br /> 2° On montre dans le problème suivant que si [H, K] normalise L, alors [ [H,K], L] est égal au sous-groupe de G engendré par les éléments [ [h, k], l] avec h dans H, k dans K et l dans L. == Problème 8 == On va prouver que si G est un groupe et H, K, L des sous-groupes de G, si [H, K] normalise L, alors [ [H,K], L] est égal au sous-groupe de G engendré par les éléments [ [h, k], l] avec ''h'' dans H, ''k'' dans K et ''l'' dans L. a) Soient G un groupe, A, B et H des sous-groupes de G. On suppose que B normalise A. Désignons par S l’ensemble des éléments ''x'' de B tels que, pour tout élément ''a'' de A, [a, x] appartienne à H. Prouver que S est un sous-groupe de B. (Indication : utiliser certaines des identités énoncées dans la partie ''Compléments'' du chapitre théorique.) {{clr}} {{Solution | contenu = Pour commencer, remarquons que S est une partie non vide de B (elle contient l'élément 1 de B).<br /> Prouvons que si ''x'' et ''y'' appartiennent à S, alors ''xy'' appartient à S.<br /> Soit ''a'' un élément de A. Il s'agit de prouver que [a, xy] appartient à H.<br /> D'après une des identités énoncées dans la section ''Compléments'' du chapitre théorique, :(1) [a, xy] = [a, y] [y, [x, a] ] [a, x]. Puisque ''x'' et ''y'' appartiennent à S, :(2) [a, x] et [a, y] appartiennent à H. Puisque B normalise A et que x ∈ S ⊆ B, [x, a] appartient à A; puisque ''y'' appartient à S, il en résulte que [y, [x, a] ] (égal à l'inverse de [ [x, a], y] ) appartient à H.<br /> En portant ce résultat et les résultats (2) dans (1), nous trouvons que [a, xy] appartient à H. Comme nous l'avons vu cela prouve que le produit de deux éléments de S appartient toujours à S. Prouvons maintenant que si ''y'' est un élément de S, alors y{{exp|-1}} en est un aussi.<br /> Soit ''a'' un élément de A. Il s'agit de prouver que [a, y{{exp|-1}}] appartient à H.<br /> D'après une des identités énoncées dans la section ''Compléments'' du chapitre théorique, :[a, y^-1] = [ [y^-1, a], y] [y, a],<br /> ce qui peut s'écrire :(3) [a, y^-1] = [ [y^-1, a], y] [a, y]{{exp|-1}}. Puisque ''y'' appartient à S, :(4) [a, y] appartient à H. Comme déjà noté, le fait que B normalise A et que y ∈ S ⊆ B entraîne que [y^-1, a] appartient à A, donc, puisque ''y'' appartient à S, : [ [y^-1, a], y] ∈ H. De ceci et de (4), il résulte que le second membre de (3) appartient à H, donc [a, y^-1] appartient à H, ce qui, comme on l'a vu, prouve que l'inverse de tout élément de S appartient à S. Nous avons donc prouvé que S est un sous-groupe de B. }} b) Soient G un groupe, A et B des sous-groupes de G et Y une partie génératrice de B. On suppose que B normalise A. Prouver que [A, B] est le sous-groupe de G engendré par les commutateurs [a, y] avec ''a'' dans A et ''y'' dans Y. (Indication : dans l'énoncé du point a), prendre pour H le sous-groupe de G engendré par les [a, y] en question.) {{clr}} {{Solution | contenu = Désignons par H le sous-groupe de G engendré par les commutateurs [a, y] avec ''a'' dans A et ''y'' dans Y. Il s'agit de prouver que [A, B] = H. Comme H est évidemment contenu dans [A, B], il suffit de prouver que [A, B] est contenu dans H. Désignons par S l’ensemble des éléments ''x'' de B tels que, pour tout élément ''a'' de A, [a, x] appartienne à H. D'après le point a), S est un sous-groupe de B. Il est clair que S contient Y, donc, puisque S est un sous-groupe de B, S contient le sous-groupe de B engendré par Y, c'est-à-dire que S contient B. Par définition de S, ceci revient à dire que pour tout élément ''a'' de A et tout élément ''b'' de B, [a,b] appartient à H, donc [A, B] est contenu dans H. Comme nous l'avons vu, cela prouve l'énoncé. }} c) Soient G un groupe, H, K et L des sous-groupes de G. On suppose que [H, K] normalise L. Prouver que [ [H, K], L] est le sous-groupe de G engendré par les éléments [ [h, k], l] avec ''h'' dans H, ''k'' dans K et ''l'' dans L. {{clr}} {{Solution | contenu = Dans le point b), faire A = L, B = [H, K] et prendre pour partie génératrice Y de B l’ensemble des [h, k] avec ''h'' dans H et ''k'' dans K. }} == Problème 9 == Soient G un groupe, A un sous-groupe '''normal''' de G et B un sous-groupe de G. Soit A₀ une partie de G telle que A soit contenu dans le sous-groupe de G engendré par A₀. Soit B₀ une partie de G telle que B soit contenu dans plus petit sous-groupe '''normal''' de G contenant B₀ (c'est le cas en particulier si B est contenu dans le sous-groupe de G engendré par B₀.) On se propose de prouver que [A, B] est contenu dans le plus petit sous-groupe '''normal''' de G comprenant les commutateurs [a₀, b₀] avec a₀ dans A₀ et b₀ dans B₀. a) Soit N le plus petit sous-groupe normal de G comprenant les commutateurs [a₀, b₀] avec a₀ dans A₀ et b₀ dans B₀ (on pourrait se contenter de supposer que N est un sous-groupe normal de G comprenant ces commutateurs). Désignons par ''f'' l'homomorphisme canonique de G sur G/N. Prouver que f(B₀) est contenu dans le centralisateur de f(A) dans G/N. {{clr}} {{Solution | contenu = Soient a₀ un élément de A₀ et b₀ un élément de B₀. Par hypothèse sur N, le commutateur [a₀, b₀] appartient à N. En passant aux images par ''f'', nous trouvons que le commutateur [ f(a₀), f(b₀) ] est l'élément neutre de G/N, donc f(a₀) et f(b₀) commutent. On a vu (leçon [[../../Conjugaison, centralisateur, normalisateur|Conjugaison, centralisateur, normalisateur]]) que si tout élément d'une partie X d'un groupe commute avec tout élément d'une partie Y de ce groupe, alors le sous-groupe engendré par X et le sous-groupe engendré par Y se centralisent. Donc f(B₀) est contenu dans le centralisateur du sous-groupe de G/N engendré par f(A₀). Comme le sous-groupe de G/N engendré par f(A₀) contient f(A), le centralisateur dans G/N du sous-groupe engendré par f(A₀) est contenu dans celui de f(A). Avec ce qui précède, on en déduit que f(B₀) est contenu dans le centralisateur de f(A) dans G/N. }} b) Prouver que f(B) est contenu dans tout sous-groupe normal de G/N qui contient f(B₀). {{clr}} {{Solution | contenu = Soit L un sous-groupe normal de G/N contenant f(B₀). Il s'agit de prouver que f(B) est contenu dans L. Soit K l'image réciproque de L par ''f''. On sait que K est un sous-groupe normal de G et il est clair que B₀ est contenu dans K. Donc, d’après les hypothèses sur B, B est contenu dans K, donc f(B) est contenu dans f(K) = L. }} c) Prouver que f(B) est contenu dans le centralisateur de f(A) dans G/N. {{clr}} {{Solution | contenu = D'après les points a) et b), il suffit de prouver que le centralisateur de f(A) dans G/N est un sous-groupe normal de G/N. Puisque, par hypothèse, A est normal dans G, f(A) est normal dans f(G) = G/N. Or, d’après un exercice de la série [[../Conjugaison, centralisateur, normalisateur|Conjugaison, centralisateur, normalisateur]], le centralisateur d'un sous-groupe normal est lui-même normal, donc le centralisateur de f(A) dans G/N est un sous-groupe normal de G/N, comme annoncé. }} d) Déduire de c) que [A, B] est contenu dans N (ce qui démontre l'énoncé général du problème). {{clr}} {{Solution | contenu = Puisque [A, B] est engendré par les [a, b], où ''a'' parcourt A et où ''b'' parcourt B, il suffit de prouver que si ''a'' est un élément de A et ''b'' un élément de ''b'', alors [a, b] appartient à N. D'après le point c), f(a) et f(b) commutent dans G/N, ce qui revient à dire que [f(a), f(b)] = 1 dans G/N, ou encore f( [a, b] ) = 1 dans G/N, ce qui signifie que [a, b] appartient au noyau de ''f'', à savoir N. }} e) Soient G un groupe, A et B des sous-groupes '''normaux''' de G, soit A₀ une partie génératrice de A. Soit B₀ une partie de B telle que B soit le plus petit sous-groupe '''normal''' de G contenant B₀ (c'est le cas en particulier si B₀ est une partie génératrice de B). Prouver que [A, B] est le plus petit sous-groupe normal de G comprenant les commutateurs [a₀, b₀] avec a₀ dans A₀ et b₀ dans B₀. {{clr}} {{Solution | contenu = Les hypothèses de l'énoncé général du problème sont clairement satisfaites, donc [A, B] est contenu dans tout sous-groupe normal de G comprenant les commutateurs [a₀, b₀] avec a₀ dans A₀ et b₀ dans B₀. Il suffit donc de montrer que [A, B] est lui-même un sous-groupe normal de G comprenant ces commutateurs. Qu'il comprenne ces commutateurs est évident et d’autre part, du fait que A et B sont supposés normaux dans G, il résulte que [A, B] est normal dans G. }} Remarques.<br /> 1° En faisant A = B = G et A₀ = B₀ = X dans l'énoncé du point e), nous retrouvons le théorème suivant, qui a été démontré dans le chapitre théorique : si G est un groupe et X une partie génératrice de G, le dérivé de G est le sous-groupe normal de G engendré par les commutateurs [x, y], où ''x'' et ''y'' parcourent X.<br /> 2° Nous utiliserons l'énoncé e) de ce problème dans un exercice sur les groupes nilpotents. == Problème 10 (Théorème d'Itô) == On va démontrer un théorème de N. Itô selon lequel si G est un groupe, s'il existe deux sous-groupes '''abéliens''' A, B de G tels que G = AB, alors le dérivé G' de G est abélien. (Ce théorème ne sera normalement pas utilisé dans la suite du cours.) La démonstration qui suit est donnée dans B. Huppert, ''Finite Groups I'', p. 714. a) Soit <math>G</math> un groupe, soient <math>A</math> et <math>B</math> des sous-groupes '''abéliens''' de <math>G</math> tels que <math>G</math> soit engendré par <math>A \cup B</math>, autrement dit <math>G = \langle A, B \rangle</math> (cette hypothèse est moins forte que celle du théorème d'Itô). D'après le chapitre théorique, section ''Compléments'', <math>\left[ A, B \right]</math> est normal dans <math>\langle A, B \rangle</math>, c'est-à-dire, dans nos hypothèses, que <math>\left[ A, B \right]</math> est normal dans <math>G</math>. En raisonnant sur le groupe quotient <math>G/\left[ A, B \right]</math>, prouver que <math>G' = \left[ A, B \right]</math> (ce qui revient à dire que <math>G'</math> est engendré par les commutateurs <math>[a, b]</math> avec <math>a \in A</math> et <math>b \in B</math>). {{clr}} {{Solution | contenu = Puisque <math>A \cup B</math> est une partie génératrice de <math>G</math>, le groupe <math>G</math> est engendré par les éléments <math>a</math> de <math>A</math> et les éléments <math>b</math> de <math>B</math>, donc le groupe quotient <math>G/\left[ A, B \right]</math> est engendré par les éléments <math>a\left[ A, B \right]</math> et les éléments <math>b\left[ A, B \right]</math>, où <math>a</math> parcourt A et où <math>b</math> parcourt B. Tous ces éléments de <math>G/\left[ A, B \right]</math> commutent entre eux. En effet, si <math>a</math> et <math>a'</math> sont tous deux des éléments de A, alors <math>a</math> et <math>a'</math> commutent (puisque A est abélien), donc les éléments <math>a\left[ A, B \right]</math> et <math>a' \left[ A, B \right]</math> de <math>G/\left[ A, B \right]</math> commutent; de même, si <math>b</math> et <math>b'</math> sont tous deux des éléments de B, les éléments <math>b\left[ A, B \right]</math> et <math>b' \left[ A, B \right]</math> de <math>G/\left[ A, B \right]</math> commutent; enfin, si <math>a</math> est un élément de A et <math>b</math> un élément de B, l'élément <math>a \left[ A, B \right]</math> et l'élément <math>b\left[ A, B \right]</math> de <math>G/\left[ A, B \right]</math> commutent, car si on désigne le premier par <math>\alpha</math> et le second par <math>\beta</math>, alors <math>\alpha ^{-1} \beta ^{-1} \alpha \beta = a ^{-1} b ^{-1} a b \left[ A, B \right]</math>, qui est l'élément neutre de <math>G/\left[ A, B \right]</math> (puisque <math>a ^{-1} b ^{-1} a b</math> appartient à <math>\left[ A, B \right]</math>).</br> Nous avons trouvé une partie génératrice du groupe <math>G/\left[ A, B \right]</math> dont tous les éléments commutent, donc le groupe <math>G/\left[ A, B \right]</math> est abélien. Donc le dérivé de ce groupe est trivial, ce qui revient à dire que :<math>G' \leq [ A, B ]</math>. L'inclusion réciproque est évidemment vraie, donc :<math>G' = [A, B]</math>, comme annoncé. Par définition de <math>[A, B]</math>, cela signifie que <math>G'</math> est engendré par les commutateurs <math>[a, b]</math> avec <math>a \in A</math> et <math>b \in B</math>. }} b) On se place maintenant dans les hypothèses du théorème d'Itô, à savoir que G est un groupe et A, B deux sous-groupes '''abéliens''' de G tels que G = AB (d'où G = BA, puisque pour tout élément ''g'' de G, <math>g^{-1}</math> appartient à AB). Il s'agit de prouver que le dérivé G' de G est abélien.</br> Soient a, a' des éléments de A et b, b' des éléments de B. Puisque G = AB = BA, on peut poser :(1) <math>b^{a'} = a''b^{*}</math> et :(2) <math>a^{b'} = b''a^{*}</math>, avec <math>a''</math> et <math>a^{*}</math> dans A, <math>b''</math> et <math>b^{*}</math> dans B.</br> À l'aide d'identités démontrées dans la section ''Compléments'' du chapitre théorique, prouver que :(thèse 3) <math>[a, b]^{a'b'} = [a^{*}, b^{*}]</math>. {{clr}} {{Solution | contenu = Comme noté au début de la section ''Compléments'' du chapitre théorique, on a toujours :<math>x^{yz} = (x^{y})^{z}</math>, donc :(4) <math>[a, b]^{a'b'} = ([a, b]^{a'})^{b'}</math> D'après le chapitre théorique, premier théorème de la section ''Compléments'', point 4°, on peut remplacer dans le membre droit de (4) <math>[a, b]^{a'}</math> par <math>[ a^{a'}, b^{a'} ]</math>, donc (4) peut s'écrire :(5) <math>[a, b]^{a'b'} = [a^{a'}, b^{a'}]^{b'}</math>. Puisque A est abélien, <math>a^{a'}</math> est égal à <math>a</math>, donc (5) peut s'écrire :<math>[a, b]^{a'b'} = [a, b^{a'}]^{b'}</math>. Dans les notations introduites en (1), cela devient :(6) <math>[a, b]^{a'b'} = [a, a''b^{*}]^{b'}</math>. D'après le chapitre théorique, premier théorème de la section ''Compléments'', point 6°, on peut remplacer dans le membre droit de (6) <math>[a, a''b^{*}]</math> par : (7) <math>[a, b^{*}] \cdot [b^{*}, [a'', a]] \cdot [a, a'']</math>. Puisque A est abélien, <math>[a, a'']</math> et <math>[a'', a]</math> sont égaux à 1, donc l'expression (7) égale <math>[a, b^{*}]</math> et (6) devient finalement :(8) <math>[a, b]^{a'b'} = [a, b^{*}]^{b'}</math>. D'après une règle déjà rappelée (pour déduire (5) de (4)), le membre droit de (8) égale <math>[a^{b'}, b^{*}{^{b'}}]</math>, donc (8) peut s'écrire :(9) <math>[a, b]^{a'b'} = [a^{b'}, b^{*}{^{b'}}]</math>. Puisque <math>b'</math> et <math>b^{*}</math> appartiennent tous deux à B et que B est abélien, <math>b^{*}{^{b'}}</math> est égal à <math>b^{*}</math>, donc (9) peut s'écrire :(10) <math>[a, b]^{a'b'} = [a^{b'}, b^{*}]</math>. En (2), nous avons posé <math>a^{b'} = b'' a^{*}</math>, donc (10) peut s'écrire :(11) <math>[a, b]^{a'b'} = [b''a^{*}, b^{*}]</math>. D'après le chapitre théorique, point 8° du premier théorème de la section ''Compléments'', le membre droit de (11) égale <math>[b'', b^{*}] \cdot [[b'', b^{*}], a^{*}] \cdot [a^{*}, b^{*}]</math>. Puisque B est abélien, les deux premiers des trois facteurs de cette expression sont égaux à 1, donc le membre droit de (11) égale <math>[a^{*}, b^{*}]</math> et (11) peut s'écrire :(12) <math>[a, b]^{a'b'} = [a^{*}, b^{*}]</math>, ce qui prouve la thèse (3). }} c) Toujours dans les hypothèses et notations du point b), prouver que :<math>[a, b]^{b'a'} = [a^{*}, b^{*}]</math>. {{clr}} {{Solution | contenu = On pourrait ''imiter'' la démonstration du point b), mais nous allons ''utiliser'' ce point b), en tirant parti du fait que les hypothèses sont symétriques en A et B.</br> Nous avons en fait démontré au point b) l'énoncé suivant :</br> Énoncé 1 : soit G un groupe, soient A, B des sous-groupes abéliens de G tels que G = AB, soient <math>a, a'</math> des éléments de A et <math>b, b'</math> des éléments de B; soient <math>a^{*}</math> un élément de A et <math>b^{*}</math> un élément de B tels que :<math>b^{a'} \in A b^{*}</math> et :<math>a^{b'} \in B a^{*}</math>; alors :<math>[a, b]^{a'b'} = [a^{*}, b^{*}]</math> Les hypothèses étant symétriques en A et B, nous pouvons échager dans l'énoncé 1 les rôles de A et B. Nous trouvons ainsi :</br> Énoncé 2 : soit G un groupe, soient B, A des sous-groupes abéliens de G tels que G = BA (ce qui équivaut à G = AB), soient <math>b, b'</math> des éléments de B et <math>a, a'</math> des éléments de A; soient <math>b^{*}</math> un élément de B et <math>a^{*}</math> un élément de A tels que :<math>a^{b'} \in B a^{*}</math> et :<math>b^{a'} \in A b^{*}</math>; alors :<math>[b, a]^{b'a'} = [b^{*}, a^{*}]</math>, d'où, en passant aux inverses (et en tenant compte qu'une conjugaison <math>t \mapsto t^{y}</math> est un automorphisme) :<math>[a, b]^{b'a'} = [a^{*}, b^{*}]</math>. }} (La suite pour bientôt.) == Notes et références == <references/> {{Bas de page | idfaculté = mathématiques | précédent = [[../Groupe à opérateurs/]] | suivant = [[../Groupes résolubles/]] }} nm3l92opi8te2lfewpndvb2hlxw6ktg 0 29304 982492 975814 2026-05-07T14:05:12Z Cdang 1070 /* Fiche environnementale */ forçage radiatif 982492 wikitext text/x-wiki {{Chapitre | idfaculté = sciences de l'ingénieur | numéro = 18 | précédent = [[../Applications des céramiques/]] | suivant = [[../Les polymères - Structure et propriétés mécaniques/]] | niveau = 15 }} == Introduction == Les polymères naturels ont été les premiers matériaux utilisés : bois et fibres végétales, cuir, tendons d'animaux, laine, etc. Les polymères synthétiques ont été développé durant la Seconde Guerre mondiale, les États-Unis étant alors privés de leur approvisionnement en caoutchouc naturel (sève d'hévéa). Les polymères sont utilisés essentiellement pour : * leur souplesse : textiles, joints, flexibles, élastiques, films plastiques (emballage, sacs) ; * leur facilité de mise en forme : moulage d'objets de forme parfois complexe, contenants (flacons, bouteilles, bidons, cuves) ; * leur légèreté (faible masse volumique, certains flottent dans l'eau) : matrices de matériaux composites (construction navale, aviation), objets du quotidien ; * leurs propriétés de surface : anti-adhérence (Téflon) ou au contraire forte adhérence (pneu, peinture, colle) ; * leurs propriétés isolantes, thermiques et électriques ; * leur résistance à divers environnement chimiques : alimentaire, acides, … Les limites d’utilisation sont : * la température : leurs propriétés mécaniques se dégradent dès que la température s'élève, la plupart des polymères s'altèrent, brûlent ou fondent à température modérée (inférieure à {{Unité|300|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}}) ; * la dégradation sous l'effet des rayons ultraviolets, de l'air (dioxygène, ozone) et de l'eau ; * leur faible dureté, leur faible résistance à la traction (sauf les fibres), à l'érosion ; * l'impact environnemental : les polymères synthétiques sont essentiellement des co-produits de l’exploitation pétrolière ; n’existant pas initialement pas dans la nature, ils ne sont pas intégrés dans un cycle et persistent « éternellement », souvent sous forme fragmentée (microparticules invisibles), et leur affinité avec diverses molécules chimiques font qu'ils se lient avec des polluants et les transportent. == Fiche environnementale == Il existe de très nombreux polymères, mais l’on peut globalement établir la fiche suivante. {{Définition | titre=Fiche environnementale | contenu=* Impact sur l'environnement ** disponibilité : *** polymères naturels (caoutchouc naturel, polysaccharoses/amidon, cellulose) ou artificiels (acétates de cellulose) : ressource renouvelable, recyclables, *** polymères synthétiques : ressource fossile non renouvelable (pétrole), pas toujours recyclables ; ** fin de vie : *** facilité de tri : tri à la main sur la base d'indications portées sur les produits, éventuellement hachage et tri des particules par densité, *** réutilisable : les thermoplastiques peuvent être refondus, mais un nombre limité de fois, *** recyclables : les thermodurcissables peuvent être réutilisés sous forme de laine (isolant), *** déchets souvent incinérables avec production d'énergie, certains sont biodégradables et donc compostables, mais uniquement dans des conditions spécifiques et donc pas dans les bacs à compost domestiques<ref>{{lien web |url=https://www.anses.fr/fr/proscrire-matieres-plastiques-biodegradables-compost |titre=Proscrire les matières plastiques du compost domestique |site=Anses |date=2022-11-28 |consulté le=2023-08-31}}.</ref> ; ** énergie primaire totale : extraction du pétrole, électricité (alimentation et chauffage des réacteurs chimiques, des machines de formage), gasoil (transport) : *** polymères naturels (caoutchouc naturel, polysaccharoses/amidon) : 25 à {{unité|42|MJ/kg}}, *** silicones (élastomères synthétiques) : 152 à {{unité|168|MJ/kg}}, *** polyétheréthercétone (PEEK, thermoplastique) : 223 à {{unité|246|MJ/kg}} ; *** élastomères synthétiques (sauf silicones) : 77 à {{unité|120|MJ/kg}}, *** thermodurcissables : 84 à {{unité|100|MJ/kg}}, *** thermoplastiques (sauf PEEK) : 52 à {{unité|160|MJ/kg}} ; ** toxicité environnementale (pollutions principales) : *** CO₂ (extraction du pétrole, opérations de pétrochimie), intermédiaires de fabrication (solvants, monomères…) : **** polymères naturels (caoutchouc naturel, polysaccharoses/amidon) : -0,5 à {{unité|+0.3|kgCO₂/kg}}, **** silicones (élastomères synthétiques) : 8 à {{unité|9|kgCO₂/kg}}, **** polyétheréthercétone (PEEK, thermoplastique) : 13 à {{unité|14|kgCO₂/kg}} ; **** élastomères synthétiques (sauf silicones) : 2 à {{unité|5|kgCO₂/kg}}, **** thermodurcissables : 3 à {{unité|4|kgCO₂/kg}}, **** thermoplastiques (sauf PEEK) : 0,3 à {{unité|8|kgCO₂/kg}} ; *** libération de molécules, dont des perturbateurs endocriniens et des polluants éternels (PFAS) ; *** vecteurs de divers polluants ; *** fragmentation sous forme de microplastiques et nanoplastiques ; *** forçage radiatif dû aux déchets, y compris de micro- et nanoparticules, en raison de la couleur (effet de corps noir)<ref>{{article |nom1=Liu |prénom1=Yu |nom2=Fu |prénom2=Hongbo |nom3=Zhang et coll. |prénom3=Hongliang |titre=Atmospheric warming contributions from airborne microplastics and nanoplastics |périodique=Nature Climate Change |vol=16 |no=5 |pages=598–605 |date=2026-05-04 |consulté le=2026-05-07 |doi=10.1038/s41558-026-02620-1}}.</ref> ; * impact sur la santé : ** toxicité humaine : peuvent dégager des composants organiques volatils ; en se fragmentant, forme des particules qui peuvent fixer des éléments toxiques et être inhalées ou ingérées ; forme des nano-particules qui s'accumulent dans le corps humain, dès la vie fœtale ; peut contenir des polluants, soit résiduels de fabrication, soit par dégradation (PFAS, monochlorure de vinyle, oxyde de titane…) ; ** nocivité en cas d'accident : en général inflammable, dégage des gaz et particules inflammables et parfois des gaz toxiques, et souvent une épaisse fumée noire qui peut gêner l'évacuation des personnes et l'intervention des secours, et provoquer des brûlures internes si on la respire ; parfois fond en gouttant sous l'effet de la chaleur. }} Les procédés de fabrication des objets, et l'usure en service de ces objets<ref>{{lien web |url=https://www.europarl.europa.eu/news/fr/headlines/society/20181116STO19217/microplastiques-sources-impact-et-solutions |titre= Microplastiques : sources, impact et solutions |site=Actualité du Parlement européen |date=2018-11-22 |consulté le=023-05-31}}.</ref>, créent de la poussière de plastique qui peut se retrouver dans les emballages alimentaires (barquettes, bouteilles, biberons) ; ce sont les microplastiques primaires. S'ils ne sont pas collectés, les déchets plastique se retrouvent dans la nature ; le plastique se fragmente et produit des micro-particules, les microplastiques secondaires. Tous ces microparticules se retrouvent au final partout, portés par l’eau et par le vent : océans<ref>{{lien web |url=https://information.tv5monde.com/international/le-7eme-continent-un-monstre-de-plastique-1445 |auteur= Laure de Matos et Antoine Fonteneau |titre=Le 7ème continent : un monstre de plastique |site=TV5 Monde |date=2018-03-24 |consulté le=2023-05-31}}.</ref>, sommet des montagnes<ref>{{lien web |url=https://www.francebleu.fr/emissions/curieux/gironde/l-air-est-il-vraiment-plus-pur-en-montagne |auteur=Philippe Vigier |site=France Bleue Gironde |titre=L'air est il vraiment plus pur en montagne ? |date=2019-11-20 |consulté le=023-05-31}}.</ref>… Elles peuvent ensuite être inhalées ou ingérées<ref>{{article |prénom1=Kieran D. |nom1=Cox |et al=oui |titre=Human Consumption of Microplastics |périodique=Environ. Sci. Technol. |année=2019 |volume=53 |numéro=12 |doi=10.1021/acs.est.9b01517}}.</ref>{{,}}<ref>On dénombre jusqu'à 10⁵ particules nanoplastiques par litre d'eau en bouteille plastique, cf. {{article |prénom1=Naixin |nom1=Qian |et al.=oui |titre=Rapid single-particle chemical imaging of nanoplastics by SRS microscopy |périodique=Proceedings of the National Academy of Sciences |année=2024 |volume=121 |numéro=3 |mois=01 |jour=08 |doi=10.1073/pnas.2300582121}}.</ref>. {{citation bloc|Une étude réalisée pour WWF avait déjà estimé que l’être humain pouvait ingurgiter jusqu’à l’équivalent d’une carte bancaire de plastique ({{unité|5|grammes}}) par semaine. Mais les microparticules de cette matière ne font pas que traverser notre corps pour se retrouver dans nos excréments. Elles se logent profondément dans notre organisme, pénètrent nos organes, peuvent causer des inflammations. À tel point que ces minuscules bouts de plastique circulent même dans notre sang. C’est ce que révèle une étude « pionnière », dévoilée ce jeudi dans les colonnes du ''Guardian''. Les scientifiques ont retrouvé des microplastiques dans le sang de 77  % des 22 personnes testées, tous des donneurs anonymes « adultes en bonne santé ». Ils ont été en mesure de détecter des particules de minimum {{unité|0.0007|millimètre}}. |Margaux Lacroux |Des microplastiques détectés pour la première fois dans le sang d’êtres humains<ref>{{article |prénom1=Margaux |nom1=Lacroux |titre=Des microplastiques détectés pour la première fois dans le sang d’êtres humains |périodique=Libération |date=2022-03-24 |consulté le=2022-03-25 |lire en ligne=https://www.liberation.fr/environnement/pollution/des-microplastique-detectes-pour-la-premiere-fous-dans-le-sang-detres-humains-20220324_QJNSMS4XYVAYFB5SL4NK5WPKKU/ }}.</ref> }} Outre cet aspect de micro-et nanoplastiques, de nombreux polymères posent des problèmes environnementaux et sur la santé. Le polychlorure de vinyle, de sigle PVC, contient une grande partie de chlore (17 % des atomes, 57 % de la masse) qui est un élément minéral ; sa fabrication requiert d'autant moins de pétrole. Par contre, il dégage des gaz extrêmement toxiques en brûlant (acide chlorhydrique), et si de l’eau stagne dans une canalisation ou un récipient en PVC, elle peut se charger en chlorure de vinyle monomère qui est cancérigène. Il est de ce fait interdit dans certains pays<ref>Suède, Autriche, Danemark ; voir aussi le chapitre ''« {{lang|en|Vinyl chloride}} »'' de {{ouvrage | langue = en | titre = Air quality guidelines for Europe | numéro d'édition = 2 | collection = WHO Regional Publications, European Series | numéro dans collection = 91 | éditeur = OMS | année = 2000 }}</ref> ; en France, il est interdit pour l'alimentation. Le PTFE/Téflon est fabriqué à partir de composés perfluorés (PFAS : ''{{lang|en|per- and polyfluoroalkyl substances}}'') qui sont des « polluants éternels », des polluants organiques persistants (POP) : ils sont très stables, se dégradent extrêmement lentement et donc s'accumulent dans l'environnement et les organismes. Par ailleurs, lorsqu'il est chauffé au-delà de {{unité|300|°C}}, le PTFE émet des gaz à effet de serre. Le silicone est un polymère d'oligosiloxanes et le procédé de fabrication crée des oligosiloxanes cycliques, qui sont des perturbateurs endocriniens. Enfin, la notion de recyclabilité est contestée<ref>{{article |prénom1=Laura |nom1=Motet |titre=Loi antigaspillage : « Recycler 100 % de nos plastiques à l’infini est une illusion » |périodique=Le Monde |année=2020 |mois=01 |jour=31 |url=https://www.lemonde.fr/planete/article/2020/01/31/loi-antigaspillage-recycler-100-de-nos-plastiques-a-l-infini-est-une-illusion_6027930_3244.html |consulté le=2023-08-31}}</ref>. Recycler, cela signifie pouvoir refaire la même pièce à partir du matériau d'une pièce usagée. Les polymères étant mis en forme essentiellement par moulage, cela signifie qu'il faut pouvoir ramollir la matière, ce qui n’est possible que pour les thermoplastiques, par chauffage. Mais même pour les thermoplastiques, cela ne peut se faire qu'un nombre limité de fois. D'une part, les résines de base n'ont pas la même longueur de chaîne, en fonction des propriétés attendues ; lorsque l'on collecte des polymères d'une nature donnée, on mélange donc des chaînes de longueur différente puisqu'ils proviennent d'objets différents, et la résine obtenue peut être impropre à certaines applications. Mais d'autre part, le fait de purifier la résine — enlever les additifs —, puis de la chauffer pour la remettre en forme dégrade les chaînes polymère, la matière se dégrade donc au fil des recyclages. Au bout d'un certain nombre de cycles, la matière thermoplastique doit donc être sortie du recyclage, elle doit être décyclée. Elle peut alors être utilisée sous forme de paillettes, par exemple comme isolant. Ce faisant, elle devient fortement émettrice de microplastiques, du fait de sa forme, et elle entre en concurrence avec d'autres matériaux, par exemple les isolants naturels (laine de mouton, de bois). Par exemple, le PET, qui sert à fabriquer les bouteilles plastique, est le plastique « le plus recyclable ». Le PET recyclé (rPET) a un grand intérêt économique, au point qu'il devient une ressource importante pour les communes françaises qui le collectent et le revendent (sous forme de matière première de recyclage, MPR) : celles-ci s'opposent à la consigne des bouteilles plastiques, qui les priverait d'une part importante de leurs revenus<ref>{{article |auteur=Club Techni.Cités |titre=Comprendre la polémique sur la consigne des bouteilles plastiques |périodique=La Gazette des communes |année=2019 |mois=12 |jour=9 |url=https://www.lagazettedescommunes.com/653776/comprendre-la-polemique-sur-la-consigne-des-bouteilles-plastiques/ |consulté le=2023-08-31}}</ref>. Lorsqu'il devient impropre au recyclage, le PET sert à fabriquer des chandails en fourrure polaire, ce qui prive la laine de mouton de débouchés, et est une source de microplastique lors des lavages<ref>{{article |prénom1=Magali |nom1=Reinert |titre=Microplastiques : comment nos vêtements polluent |périodique=60 millions de consommateurs |année=2020 |mois=10 |jour=8 |url=https://www.60millions-mag.com/2020/10/08/microplastiques-comment-nos-vetements-polluent-17554 |consulté le=2023-08-31}}</ref>. Une des pistes est le « recyclage chimique » : il consiste à régénérer de la résine « pure » par des procédés tels que la purification à l'aide de solvants, la dépolymérisation et la thermolyse. Ce sont des procédés coûteux, énergivores et encore au stade de développement<ref>{{lien web |url=https://www.polyvia.fr/fr/recyclage-chimique-ou-en-sommes-nous-definition-tendance |titre=Recyclage chimique : où en sommes-nous ? |site=Polyvia |date=2023-01-17 |consulté le=2023-09-04}}</ref> ; les procédés actuellement développés permettent d'obtenir des huiles et condensats organiques, qui peuvent servir de matière première à divers procédés de synthèse, mais pas des résines directement<ref>{{lien web |url=https://pvc.org/wp-content/uploads/2019/11/PE_Recovery_Options.pdf |titre=PVC Recovery Options: Environmental and Economic System Analysis |site=PVC.org |format=PDF |date=2003-04 |consulté le=2023-09-04 |lang=en}}, p. 24-33.</ref>{{,}}<ref>{{lien web |url=https://www.polyvia.fr/sites/default/files/2023-01/Rapport%20Recyclage%20Chimique%202022_0.pdf |titre=Recyclage chimique : Où en sommes-nous ? Retour sur les annonces de 2022 |site=Polyvia |format=PDF |date=2023-01 |consulté le=2023-09-04}}.</ref>. ; Question Projetons-nous dans un avenir proche : la matière première, le pétrole, vient à manquer (le [[w:fr:pic pétrolier`|pic pétrolier]] étant désormais passé), les prix s'envolent, le critère économique (fabrication en grande série à moindre coût) ne se justifie plus. Quelles sont les applications qui, selon vous, doivent avoir la priorité pour l’utilisation des polymères synthétiques ? {{solution | titre = Réponse | contenu = Si nous regardons les objets de notre entourage : * pour les objets-coque (bouteilles, canalisations, boîtes, divers étuis et coques, capsules, enceintes…) et la menuiserie (fenêtre et portes en PVC), nous pouvons revenir à des produits en verre, bois ou métal, avec un poids et un encombrement plus importants ; * pour les objets souples, on peut revenir aux caoutchoucs naturels et latex, au cuir ou à des textiles naturels enduits de cire ou d'huile, avec une performance et une durée de vie moindres ; * des parties de véhicules en composites (voitures, avions), mais la pénurie de pétrole, qui entraînera une pénurie d'énergie, imposera de toute façon de limiter les déplacements (la production d'électricité, qu'elle soit nucléaire ou renouvelable, d'hydrogène et d'agrocarburant ne sera pas en mesure de couvrir tous les besoins actuellement satisfaits par les énergies carbonées, et il n'y aura plus de bitume pour couvrir les routes) ; * des équipements de sécurité légers et protecteurs : casques, visières, cordages et sangles, vêtements ignifugés, gilets pare-balle… Les applications qui semblent vraiment « critiques » (pour lesquelles les polymères synthétiques apportent vraiment un avantage important) sont : * les joints haute performance ; * les matériels de protection ; * le matériel médical jetable ; * en formant la matrice de matériaux composites, ils interviennent dans des applications nécessitant résistance et légèreté, comme des pièces de véhicules (automobiles, aéronefs), permettant de diminuer la consommation de pétrole et l'émission de gaz à effets de serre liées au transport, et les pales d'éoliennes, éléments importants pour la décarbonation de la production d'énergie. Ce sont des choix discutables, chacun pourra apporter sa réponse. }} == Composition, fabrication et mise en œuvre == [[Fichier:Structure polymere echelle.svg|thumb|400px|Structure d'un polymère]] Comme dit précédemment (voir ''[[../Structure de la matière et propriétés en découlant#Polymères|Structure de la matière et propriétés en découlant > Polymères]]''), les polymères sont des macromolécules : de longues chaînes d'atomes, essentiellement de carbone (C), d'hydrogène (H) et d'oxygène (O), parfois d'azote (N), de fluor (F), de chlore (Cl), etc. On a à la base une petite molécule appelée « monomère ». Les monomères s'assemblent pour former la longue chaîne polymère, ce terme signifiant « plusieurs monomères ». Les chaînes en elles-mêmes sont souples, mais elles peuvent se lier entre elles par pontage (réticulation) et donner une structure rigide. === Polymères naturels === Les polymères naturels d'origine végétale sont fabriqués par les organismes vivants : * la photosynthèse chlorophyllienne des plantes prélève de l'eau et du gaz carbonique de l'air pour fabriquer les polymères, en particulier l'amidon et la cellulose (bois, tiges) ; leur culture fait donc diminuer la teneur en CO₂ dans l'atmosphère ; * certaines cellules des animaux et plantes produisent des protéines, les kératines et collagène, dont le cuir, la laine et la soie. Ces produits sont prélevés et travaillés pour donner les produits finis, essentiellement des textiles (habillement, cordages, draps, etc.) : coton, lin, chanvre, laine, soie, etc. ; Bois Le bois est prélevé tel quel (abattage d'arbres) puis usiné (sciage) pour faire des planches ou des poutres. Il faut le laisser sécher ou bien l'étuver avant de l’utiliser. Des traitements permettent d'améliorer ses propriétés : * traitement d'imprégnation de produits insecticides et fongicides, pour éviter la moisissure, les champignons ([[w:mérule|mérule]]) et les insectes [[w:xylophage|xylophage]]s et [[w:lignivore|lignivore]]s (termites, larves de capricorne) ; * traitement thermique modifiant la structure de l'extérieur et protégeant contre le pourrissement ; * cintrage à la vapeur d'eau, permettant d’avoir des pièces courbes sans couper la fibre : le bois vert ou humidifié sous étuve est très souple, on le courbe et on le laisse sécher sous contrainte. Le bois est hygroscopique : il peut absorber une grande quantité d'humidité, il « travaille » sous l'effet des conditions climatiques. Le bois est également la matière première principale de la pâte à papier : il est broyé dans de l'eau, ou bien cuit avec des produits chimiques, afin que les fibres se dispersent, puis on ajoute des produits donnant une tenue à la feuille (liant) et limitant la diffusion de l'encre (imperméabilisant). On peut aussi utiliser comme matière première des chiffons de lin, chanvre ou coton, ou encore du fumier (la paille broyée par la mastication de l'animal se retrouve dans l'excrément). [[Fichier:Yarn twist.png|thumb|100px|Torsion des fibres en Z ou en S pour former des fils]] ; Tiges de plantes et poils d'animaux Les tiges de certaines plante et la laine des animaux peut servir à faire des fils pour former des cordages, des filets ou des tissus : les fibres courtes sont assemblées et torsadées. On peut utiliser ces produits sous forme de « laine » pour l'isolation thermique ou phonique : les fibres sont disposée de manière désordonnée et aérée. Les tiges de plante, essentiellement chanvre et lin, sont écrasées et cardées (brossées) ou peignées afin de séparer les fibres. Pour le coton, les fibres utilisées sont celles qui entourent la graine. Les fibres, relativement courtes, sont ensuite filées, c'est-à-dire torsadées afin de former un fil long et continu. La laine est obtenue à partir de poils d'animaux : les animaux — moutons, chèvre (mohair, cachemire), lapins (angora), lama, alpaga, yack, chameau, etc. —, sont tondus, puis les poils sont lavés, cardés et filés pour former la laine. On peut aussi former du feutre en étalant les fibres courtes et en les soumettant à de la vapeur d'eau ou à de l'eau bouillante. Les fibres végétales et la laine sont hygroscopiques : elles peuvent absorber une grande quantité d'humidité. {{clr}} [[Fichier:Tabby3sm.png|thumb|Croisement des fils dans un drap]] Les fils peuvent ensuite être tissés, c'est-à-dire croisés, pour former un tissu. {{clr}} On peut assembler les fils en les torsadant, ce qui donne un toron ; les torons sont à leur tour torsadés en sens inverse pour former un cordage. On peut aussi les tresser. Le toronnage et le tressage permettent de former des liens plus résistants. <gallery> Fichier:Hawser-laid rope (Seaman's Pocket-Book, 1943).jpg | Toronnage Fichier:Braid StepBystep.jpg | Tressage </gallery> {{clr}} ; Cuir Le cuir est la peau d'animaux morts, essentiellement de vache ou de porcs. Cette peau est salée pour éliminer l'eau et éviter le pourrissement, lavée, puis on retire la partie extérieure (poils) et interne (partie sous-cutanée). La peau est tannée, c'est-à-dire traitée par des tanins, afin de la rendre imputrescible. ; Caoutchouc L'écorce de l'hévéa contient du latex ; il s'agit du liquide contenu dans les cellules de l'écorce tendre (autour du cambium). On obtient ainsi du caoutchouc naturel, auquel on mélange de la silice, de la craie, du soufre, des additifs, etc. Le caoutchouc peut être mis en forme par pressage dans un moule, mais aussi en trempant une forme dans un bain de latex (liquide), qui forme alors un film. Le produit est ensuite chauffé pour assurer la vulcanisation : le soufre crée des pontages entre les chaînes de polymère et renforce le caoutchouc, qui devient élastique. ; Comportement au feu Le bois et les fibres naturelles brûlent mais ne dégagent pas de gaz toxiques et se consument lentement par rapport à la plupart des polymères synthétiques. Le caoutchouc brûle rapidement en dégageant une épaisse fumée noire. Le cuir est incombustible et était utilisé pour les vestes des sapeurs-pompiers ; il est maintenant remplacé par des polymères synthétiques thermostables (marques Kermel, Nomex, Kevlar), plus légers. === Polymères artificiels === Les polymères artificiels sont obtenus par modification des polymères naturels. On peut citer les dérivés de la cellulose, utilisés en particulier pour les anciennes pellicules de photographie et de cinéma, et fibres textiles : trinitrate de cellulose (nitrocellulose, coton poudre), triacétate de cellulose (viscose, soie artificielle, rayonne). La cellulose subit des réactions chimiques, le produit obtenu est utilisé comme les polymères synthétiques (c'est un matériau thermoplastique). Son origine naturelle n'épuise pas les ressources pétrolières. Cependant, l'énergie primaire (108 à {{unité|119|MJ/kg}}) et les rejets de gaz à effet de serre (4 à {{unité|5|kgCO₂/kg}}) sont assez élevés par rapport aux autres thermoplastiques. === Polymères de synthèse === [[Fichier:Colonne distillazione.jpg | thumb | Colonne de distillation]] Les polymères synthétiques sont issus de la chimie du pétrole. La distillation du pétrole permet d'isoler les hydrocarbures ayant entre 6 et 11 atomes de carbone. Le pétrole est chauffé à environ {{unité|400|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}}, la colonne de distillation fait {{unité|60|{{abréviation|m|mètre}}}} de haut, et l’on récupère le naphta, c'est-à-dire la fraction qui se condense entre 180 et {{unité|30|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}}. Les molécules du naphta sont cassées par de la vapeur d'eau dans un vapocraqueur, ce qui donne des monomères, puis on effectue des réactions chimiques afin d'assembler les molécules entres elles, c’est la polymérisation. {{clr}} [[Fichier:Polymerisation PE generique.svg|thumb|300px|Mécanisme générique de polymérisation du polyéthylène]] Par exemple, les molécules d'éthylène CH₂=CH₂ « s'accrochent » lors de la polymérisation pour former le polyéthylène …-( CH₂-CH₂)-( CH₂-CH₂)-… Pour cela, on utilise un catalyseur, c'est-à-dire une molécule permettant la réaction chimique mais ne faisant pas partie du produit final ; cette molécule est notée X dans la suite. Cette molécule possède un site actif permettant « d'ouvrir » la double liaison : soit un cation ⁺ (déficit d'électron) qui va capter un des deux électrons de la liaison e^- pour se neutraliser, soit un radical libre ^• (électron célibataire) qui va capter un des deux électrons de la liaison pour former une paire. Ce site actif est noté ^* dans la suite. La réaction est donc : # Amorçage : le catalyseur X^* ouvre la liaison et se greffe sur le monomère (l'éthylène) : #: X^* + CH₂=CH₂ → X-CH₂-CH₂^* # Propagation : la molécule formée est porteuse du site actif, elle va donc réagir avec un monomère : #: X-CH₂-CH₂^* + CH₂=CH₂ → X-(CH₂-CH₂-CH₂)-CH₂^* Et ainsi de suite pour former une chaîne CH₃-(CH₂-CH₂)_''n''-CH₃, le catalyseur X^* se détachant en fin de réaction. Pour le polyéthylène, on dispose de plusieurs procédés : * procédé « Ziegler-Natta » : on utilise un catalyseur de type organométallique, c'est-à-dire une molécule organique contenant un atome métallique comme le triéthylaluminium Al(C₂H₅)₃ ; cela donne du polyéthylène linéaire (PE-HD) ; * polymérisation par voie radicalaire : on utilise une molécule possédant un électron célibataire « ^• » ; cela produit un polymère ramifié (PE-BD) ; * polymérisation catalytique par métallocène : un métallocène est un complexe métallique — association d'un cation métallique et d'un anion organique —, ce catalyseur permet d'obtenir du polyéthylène à ultra-haute masse molaire (PE-UHMW). {{clr}} [[Fichier:LLDPE.jpg|thumb|Granulés de polyéthylène]] Cette polymérisation forme une résine de base à laquelle on peut rajouter : * des additifs : ** pigments, colorants, ** assouplissants, dont les controversés phtalates et le bisphénol A (potentiellement toxiques et qui sont utilisés pour des objets à destination de nourrissons) : ces molécules se placent entre les chaînes de polymère et réduisent les attractions réciproques, ce qui diminue la rigidité du produit, ** ignifugeant, notamment à base de métaux lourds, ** produits dégageant des gaz, ce qui permet la fabrication de mousses, ** … ; * des charges : des fibres ou particules (poudre) destinées à renforcer mécaniquement le produit. La matière première issue de la pétrochimie se présente en général sous la forme de granulés. {{clr}} [[Fichier:Principe moulage injection polymere.svg|thumb|Principe du moulage par injection plastique ;<br />1. vis d'extrusion ; 2. trémie ; 3. granulés ; 4. groupe de plastification ; 5. éléments chauffants ; 6. moule.]] Les granulés sont fondus et moulés par injection : * les granulés sont introduits dans une vis sans fin et chauffés ; * la vis sans fin tourne en reculant : la chaleur produite par le frottement achève de faire fondre les granulés ; * la vis arrête de tourner et avance, poussant le polymère fondu dans le moule comme un piston de seringue. Les moules sont en général en acier très durs afin de résister à la chaleur et à la pression (typiquement {{unité|4|t}} de poussée). Le moule est refroidi (thermorégulé) par un circuit d'eau. {{clr}} [[Fichier:Principe extrusion soufflage polymere.svg | thumb | Principe de l'extrusion-soufflage ;<br /> 1. vis d'extrusion ; 2. air comprimé ; 3. trémie ; 4. granulés ; 5. groupe de plastification ; 6. éléments chauffants ; 7. broyage ; 8. groupe hydraulique pour le vérin ; 9. filière ; 10. noyau/poinçon.]] On peut aussi fabriquer des fils par extrusion : * les granulés sont introduits dans une vis sans fin et chauffés ; * le bout de la vis a un pas plus resserré puis a des dents qui assurent un malaxage et termine la fusion ; * le polymère liquide coule dans une filière et se solidifie. Les fils peuvent ensuite être travaillés comme les fibres naturelles : filage, tissage. On peut ajouter un « noyau » qui permet d'obtenir un tube au lieu d'un fil. La position du noyau est réglée par un vérin, ce qui permet de faire varier l'épaisseur de la paroi (paraison). Si l’on pince le tube et que l’on introduit de l'air comprimé, on fait gonfler le tube ce qui forme un bulbe, on parle alors d'extrusion-soufflage. Puis, une cisaille vient couper cette forme. La forme obtenue sert de préforme pour la fabrication de bouteilles et de flacons par soufflage : la préforme est chauffée et introduite dans un moule, et de l'air comprimé vient plaquer le plastique contre les parois du moule. Le moule est souvent en alliage d'aluminium pour diminuer sa masse, donc son inertie, et permettre une forte cadence de production. En augmentant la pression de l'air, on forme un tube à la paroi très fine qui sera ensuite coupé pour former un film plastique. {{clr}} Un film polymère peut être mis en forme par thermoformage : il est chauffé, mis sous forme de bulle par soufflage, puis on le plaque sur une forme en aspirant l'air. Le polymère peut aussi être dispersé dans un solvant pour former une résine, une colle ou une peinture. La couche de polymère se reforme après application lorsque le solvant s'évapore. Dans certains cas, le produit se présente sous la forme de deux pâtes à mélanger (bicomposant), la réticulation (formation d'un réseau tridimensionnel) se faisant par mise en contact des deux pâtes. === Biopolymères === Le terme « biopolymère » ou « bioplastique » n'a pas de définition précise et est surtout un terme commercial, utilisé pour flatter la fibre écologique des consommateurs. Il faut distinguer : * les polymères biodégradables<ref>{{lien web |url=https://www.techniques-ingenieur.fr/glossaire/polymere-biodegradable |titre=# Polymère biodégradable : définition et propriétés |site=Techniques de l'ingénieur |consulté le=2023-05-31}}</ref> : ces polymères se fragmentent tout seuls, mais leur matière première peut être autant naturelle — par exemple amidon — que des dérivés du pétrole ; en général, la fragmentation forme des microparticules, il ne s'agit donc pas de biodégradation, mais dans certains cas, il est possible de les composter, mais cela ne peut se faire que dans certaines conditions de température et d'humidité, leur fin de vie ne nécessite alors une dépense d'énergie modérée, inférieure aux polymères synthétiques classiques (collecte, transformation ou incinération) ; * les polymères issus de la biomasse : polymères naturels — produits par la faune et la flore — ou artificiels — produits par polymérisation chimique ou par des micro-organisme génétiquement modifiés. Par exemple, les PHA (polyhydroxyalkanoates) sont des polyesters fabriqués par des bactéries à partir de sucres (par exemple amidon de maïs). Les « biopolymères » font donc partie des catégories déjà citées : synthétiques, naturels ou artificiels. == Dénomination == Les polymères sont en général nommé d’après le nom du monomère ; on utilise souvent les initiales, en particulier dans le logo pour le tri des déchets, selon la norme ISO 1043, ainsi que « code d'identification des résines » de la Society of the Plastics Industry (SPI, Canada) : : par exemple monomère = éthylène, polymère = polyéthylène, abréviation PE ; : le PE possède plusieurs codes d'identification des résines : 02 pour le polyéthylène haute densité (PE-HD), 04 pour le polyéthylène basse densité (PE-BD, ou PE-LD pour ''low density'') La norme utilise les noms anglais, il y a donc des inversions d'initiales par rapport aux noms français, par exemple : * chlorure de vinyle = ''vinyl chloride'', poly(chlorure de vinyle) = ''poly(vinyl chloride)'', PVC ; * téréphtalate d'éthylène = ''ethylene terephthalate'', poly(téréphtalate d'éthylène) = ''poly(ethylene terephthalate)'', PET ; * … Les codes des élastomères se terminent souvent par R pour ''rubber'' en anglais (caoutchouc) : * NR pour le caoutchouc naturel (''natural rubber'') ; * IR pour le polyisoprène (synthétique) (''isoprene rubber'') ; * NBR pour le butadiène-acrylonitrile ou « caoutchouc nitrile » (''nitrile butadiene rubber'') ; * … <gallery> Fichier:Ethene-2D-flat.png | Monomère : molécule d'éthylène (ou éthène) Fichier:Polyethylene_repeat_unit.svg | Polymère : motif du PE Fichier:Polyethylene-3D-vdW.png | Chaîne de polyéthylène File:Polyethylene.jpg | Logo pour le tri des déchets Fichier:Plastic-recyc-02.svg | Code d'identification des résines du PEHD Fichier:Plastic-recyc-04.svg | Code d'identification des résines du PEBD </gallery> Les polymères sont classés par famille : * famille « mécanique » : thermmoplastique, thermodurcissable, élastomère (voir plus loin) ; * chimique : par famille de monomère. Les abréviations, ou codes, des polymères les plus courants sont, par famille : * thermoplastiques : ** acétals de polyaldéhyde, polyacétals : polyoxyméthylène (POM), ** acryliques : polyméthacrylate de méthyle (PMMA, Plexiglas), polyacrylonitrile (PAN), 2-cyanoacrylate de méthyle (cyanoacrylate, MCA), ** cellulosiques : triacétate de cellulose (CA), ** polyamides : polyamide 6 (PA 6), polyamide 6-6 (PA 6-6, Nylon), polyamide 11 (PA 11), *** polyamides aromatiques, ou aramides : poly-méta-phénylène isophtalamide (MDP-I, méta-aramide, Nomex), poly-para-phénylène téréphtalamide (PPP-T, para-aramide, Kevlar) ** polycarbonate (PC) ; ** polyéther : polyétheréthercétone (PEEK), ** polyesters : polytéréphtalate d'éthylène (PET), polyester insaturé (UP), polytéréphtalate de butylène (PBT), ** polyoléfines : polyéthylène (PE), polyéthylène à basse densité (PEBD, LDPE), polyéthylène à basse densité linéaire (PEBDL, LLDPE), polyéthylène à haute densité (PEHD), polyéthylène à ultra-haute masse molaire (PE-UHMW), polypropylène (PP), *** polyoléfines fluorés : polytétrafluoroéthylène (PTFE, Téflon), ** styréniques : polystyrène (PS), polystyrène butadiène (SB, polystyrène-choc), styrène acrylonitrile (SAN), acrylonitrile butadiène styrène (ABS), ** vinyliques : polychlorure de vinyle (PVC), polychlorure de vinylidène (PVDC)<ref>Au sens strict du terme, un vinyle est une molécule de type R-C=CH₂ ; le polyéthylène (PE), le polystyrène (PS), le polyisobutène (PIB), le polyméthacrylate de méthyle (PMMA), le polytétrafluoroéthylène (PTFE, Téflon), etc. sont donc de la famille des vinyliques ; dans la pratique, ce terme est plutôt réservé au PVC et PVDC.</ref> ; * thermodurcissables : ** époxydes : polyépoxyde (EP) ** phénoliques : phénol-formaldéhyde (phénoplaste, PF), ** polyimides (PI) ; * élastomères : ** butadiène-acrylonitrile (NBR, caoutchouc nitrile) ; ** élastomères fluorés, fluoroélastomères : FPM (''fluorinated propylene monomer'', dénommé FKM dans la norme étatsunienne ASTM D 1418), ** éthylène-acétate de vinyle (EVA), ** polychloroprène (CR), ** polyisoprène (IR, caoutchouc synthétique), ** silicones ou siloxanes : polydiméthylsiloxane (PDMS), polydiphénylsiloxane (PDPS) ; Les codes d'identification des résines sont : * 01 : PET ; * 02 : PEHD ; * 03 : PVC ; * 04 : PEBD ; * 05 : PC ; * 06 : PS ; * 07 : autres. Certain polymères sont fréquemment désignés par un nom commercial ou un nom de marque, ou bien possèdent plusieurs noms chimiques, par exemple : * polymères thermoplastiques ** acétal (acétal de polyaldéhyde) : polyoxyméthylène (POM), ** Altuglas : polyméthacrylate de méthyle (PMMA), ** Celluloid : acétate de cellulose (CA), ** Kermel : méta-aramide (MDP-I), polyamide aromatique (PA) (polymère technique), ** Kevlar : para-aramide (PPP-T), polyamide aromatique (PA) (polymère technique), ** Loctite : cyanoacrylate (MCA) (polymère technique), ** Nomex : méta-aramide (MDP-I) (polymère technique), ** Nylon (marque déposée par Burberry) : polyamide 6-6 (PA 6-6), ** Plexiglas : polyméthacrylate de méthyle (PMMA), ** Rilsan : polyamide 11 (PA 11), ** Super Glue : cyanoacrylate (MCA) (polymère technique), ** Téflon : polytétrafluoroéthylène (PTFE) (polymère technique), ** Tergal : polytéréphtalate d'éthylène (PET), ** viscose : acétate de cellulose (CA), * polymères thermodurcissables : ** Araldite : colle époxyde (EP), ** Bakélite : phénoplaste (PF), ** Kapton : polyimide aromatique (PI), * élastomères : ** Adiprene : polyuréthane (AU, EU), ** Buna N : caoutchouc nitrile (NBR), ** Buna S : caoutchouc de styrène-butadiène (SBR), ** Butyl : caoutchouc d'isobutène-isoprène (IIR), ** Lycra : élasthanne, ** Fluorel : fluoroélastomère (FPM), ** Hypalon : polyéthylène chlorosulfoné (CSM), ** Néoprène : polychloroprène (CR), ** Perbunan : caoutchouc nitrile (NBR), ** Vistalon : caoutchouc d'éthylène-propylène (EPM, EPDM), ** Viton : fluoroélastomère (FPM), ** Vulcolan : polyuréthane (AU, EU). ; Note Il ne s'agit pas de connaître tous les codes et équivalences de noms commerciaux. Par contre, il faut être capable de reconnaître un sigle correspondant à une résine, et prendre l'habitude, face à un nom commercial, de rechercher la dénomination chimique. Cela assure une indépendance par rapport aux fournisseur (possibilité de commander un produit similaire ayant un autre nom commercial par exemple). == Être lourd ou léger == Les polymères ont une masse volumique faible, similaire à l'eau (de l’ordre de {{unité|1|kg/dm{{exp|3}}}}). Les masses volumiques de quelques polymères sont indiquées ci-après : * PS expansé : 0,016 à {{unité|0.64|kg/dm{{exp|3}}}} ; * cellulose : 0,2 à {{unité|0.4|kg/dm{{exp|3}}}} ; ** bois : 0,1 (balsa), 0,4 (sapin, épicéa, peuplier), 0,8-1 (if, teck, olivier), {{unité|1.4|kg/dm{{exp|3}}}} (bois de fer) ; * IR : {{unité|0.68|kg/dm{{exp|3}}}} ; * PP : {{unité|0.9|kg/dm{{exp|3}}}} ; * EVA : {{unité|0.93|kg/dm{{exp|3}}}} * PE : 0,91 (PEBD) à {{unité|0.96|kg/dm{{exp|3}}}} (PEHD) ; * PS extrudé : {{unité|1.05|kg/dm{{exp|3}}}} ; * PA 6-6 : {{unité|1.15|kg/dm{{exp|3}}}} ; * PC : {{unité|1.2|kg/dm{{exp|3}}}} ; * PEEK : {{unité|1.32|kg/dm{{exp|3}}}} ; * PET : 1,34 à {{unité|1.39|kg/dm{{exp|3}}}} ; * PVC : {{unité|1.38|kg/dm{{exp|3}}}} ; * POM : {{unité|1.42|kg/dm{{exp|3}}}} ; * aramide : {{unité|1.45|kg/dm{{exp|3}}}} ; * FPM : {{unité|1.8|kg/dm{{exp|3}}}} ; * PTFE : {{unité|2.16|kg/dm{{exp|3}}}}. == Propriétés électromagnétiques == Les polymères sont dans leur très grande majorité des isolants électriques, de l’ordre de 10{{exp|9}} à {{unité|10{{exp|16}}|Ω⋅m}} (10{{exp|-6}} à {{unité|10{{exp|-8}}|Ω⋅m}} pour les métaux), soit 10{{exp|11}} à {{unité|10{{exp|18}}|Ω⋅cm}} (10{{exp|-4}} à {{unité|10{{exp|-6}}|Ω⋅cm}} pour les métaux) ; ils sont par exemple utilisés pour le gainage de câbles électriques (PE, CR, PVC, silicone, etc.). Certains sont chargés en graphite pour faire des polymères conducteurs : le courant électrique peut passer de particule de graphite en particule de graphite (percolation). On peut aussi mettre des fibres métalliques. On obtient ainsi des produits avec une résistivité de 0,1 à {{unité|100|Ω⋅m}} (10 à {{unité|10000|Ω⋅cm}}). Un fil dans lequel passe un courant alternatif (source de puissance ou bien signal d'information) forme un condensateur avec la terre. La gaine fait partie du diélectrique de ce condensateur. Il en résulte une perte de puissance, caractérisée par un « facteur de perte diélectrique » noté « tan δ » (tangente delta) ; la puissance dissipée P_D est proportionnelle à la puissance réactive P_R et au facteur de perte : : P_D = tan δ × P_R. Pour un condensateur parfait, on a tan δ = 0, toute la puissance du condensateur est dans la puissance réactive. Pour les polymères listés ci-dessous, tan δ varie de 3⋅10{{exp|-5}} à 0,15, soit 0,003 % à 15 %. D'un point de vue du matériau, le champ électrique variable tend à orienter les chaînes de polymère ; on a un phénomène équivalent à un courant électrique entre l'extérieur de la gaine et le fil. La viscosité entre les chaînes influence ce courant. Le facteur de perte dépend de la fréquence du courant. [[Fichier:Rigidite dielectrique polymeres temperature.svg|thumb|Variation de la rigidité diélectrique avec la température ; notons que l’on est un ordre de grandeur au dessus des valeurs tabulées, on s'attachera donc essentiellement à la forme des courbes]] La rigidité diélectrique (résistance au claquage) de quelques polymères est rappelée dans le tableau ci-dessous. Cette valeur diminue avec la température, mais varie aussi avec l'humidité : les molécules d'eau peuvent se glisser entre les chaînes polymères, ce qui, outre un gonflement, dégrade fortement la capacité à résister au claquage. Un taux d'humidité de 95 % pour une température supérieure à {{Température|100|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} provoque un claquage rapide de la plupart des polymères. À {{Température|20|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}}, la rigidité diélectrique varie typiquement de 1 à {{unité|6⋅10{{exp|6}}|V/m}} ({{formatnum:1000}} à {{unité|6000|kV/m}}, 0,01 à {{Unité|0.06|MV/cm}}). {| class = "wikitable" |+ Propriétés électromagnétiques de quelques polymères usuels<ref>{{ouvrage | auteurs = J.-P. trotignon, J. Verdu, A. Dobraczynski, M. Piperaud | titre = Précis de matières plastiques | éditeur = Afnor/Nathan | année = 1993 | isbn = 2-12-425021-2 }} </ref>{{,}}<ref>{{ouvrage | auteurs = Y. Déplanche | titre = Mémo formulaire | éditeur = Casteilla | année = 1991 | isbn = 2-7135-1190-9 | passage = 237 }} </ref> |- ! scope = "col" | Matériau ! scope = "col" | Résistivité<br /> transversale<br /> ρ_e<br /> ({{unité|10{{exp|12}}|Ω⋅m}}) ! scope = "col" | Facteur de pertes<br /> diélectriques<br /> de 50 à {{unité|100|kHz}}<br /> tan δ<br /> ( × 10{{exp|-3}}) ! scope = "col" | Rigidité<br /> diélectrique<br /> E_dis<br />(MV/m, kV/mm) |- | PE-bd || {{formatnum:1000}} || 0,3 || 16,8 |- | PE-hd || > 100 || 0,2 à 0,4 || 17,6 |- | PE-UHMW || 10 || 0,2 || |- | PP || 100 || 0,35 || 20 |- | PVC rigide || 100 || 14 à 18 || 11 |- | PVC souple || 0,01 à 1 || 100 à 150 || 11 |- | PVDC || 1 à 100 || 30 à 80 || |- | PS || 500 || 0,2 || 16 |- | SB || 100 || 0,3 || 12 |- | ABS || 10 || 8 || 12,5 |- | SAN || 100 || 6 à 10 || 12 |- | PMMA || 10 || 30 à 60 || 14 |- | PET || 100 || 2 à 20 || |- | PBT || 100 || 2 à 20 || |- | PA 6 || 0,5 || 10 à 30 || |- | PA 11 || 0,78 || 50 || 25 |- | PA 12 || 10 || 30 à 40 || |- | PA 6-6 || 0,1 à 10 || 40 à 50 || 24 |- | POM || 10 || 1 à 5 || 15 |- | PTFE || {{formatnum:10000}} || 0,03 à 0,07 || 17,5 |- | PVDF || 1 || 10 || |- | CA || 1 || 7 à 70 || 8 |- | PC || 100 || 0,9 à 10 || 15 |- | PSU || 500 || 1 à 5 || |- | PEI || 70 || 2,5 || |- | PAI || 100 || 26 à 31 || |- | PEEK || 50 || 3 || |- | UP rigide || 100 || 3 à 6 || 14 |- | UP souple || {{formatnum:1000}} || 10 à 50 || 14 |- | EP || 0,001 || 2 à 50 || 16 |} {| class = "wikitable sortable" |+ Résistivité transversale de quelques polymères conducteurs<ref>{{ouvrage | auteurs = J.-P. trotignon, J. Verdu, A. Dobraczynski, M. Piperaud | titre = Précis de matières plastiques | éditeur = Afnor/Nathan | année = 1993 | isbn = 2-12-425021-2 | passage = 121 }} </ref> |- ! scope = "col" | Nom commercial ! scope = "col" | Matériau ! scope = "col" | ρ_e<br /> (Ω⋅m) |- | Latistat 43/7-02 || PE-bd + charge<br /> (confidentiel) || 10{{exp|2}} |- | Faradex XA1111 || ABS + fibres inox || 0,2 à 1 |- | Faradex XX6111 || PC + fibres inox || 0,2 à 1 |} Les polymères ne sont pas magnétisables. == Propriétés thermiques == === Résister à la chaleur === [[Fichier:Duree vie polymere temperature.svg|thumb|Durée de vie d'un polymère en fonction de la température]] Une des principales limitations à l’utilisation des polymères est la température. Le graphique ci-contre montre l'allure de la durée de vie d'un polymère en fonction de la température ; on voit qu'un polychlorure de vinyl (PVC) tient quelques minutes à {{Température|200|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} et peut être utilisé une centaine d'heures à {{température|100|°C}}. Un polymère thermostable, comme un polyimide aromatique ou un polyamide aromatique/aramide (Ultem, Kapton, Kermel), tient quelques minutes à {{température|500|°C}}. Les températures typiquement admises pour les principaux polymères sont indiquées dans le tableau ci-dessous. {| class = "wikitable" |+ Température maximale d’utilisation d'un polymère<ref>{{ouvrage | auteurs = J.-P. Trotignon, J. Verdu, A. Dobraczynski, M. Piperaud | titre = Précis de matières plastiques | éditeur = Afnor/Nathan | année = 1993 | isbn = 2-12-425021-2 | passage = 47 }}</ref>{{,}}<ref>[[w:Thermostabilité|Wikipédia : ''Thermostabilité'']]</ref> |- ! scope = "column" | Polymère || T_max ({{abréviation|°C|degré Celsius}}) || Polymère || T_max ({{abréviation|°C|degré Celsius}}) |- | PP stabilisé || 100 || PETP || 100 |- | ABS || 70 || PC || 110 |- | POM || 80 || PPO || 110 |- | PA 6 stabilisé || 100 || PSU || 150 |- | PA 11 || 50 || PI || 210 |- | PI aromatiques || 250-300 || aramides || 400 |- | PEEK || 300 || PTFE || 320 |} {{clr}} Le comportement mécanique à la température des polymères est très variable : * à basse température, en dessous d'une température dite de transition fragile-ductile TTFD, le polymère est fragile, cassant ; * au-dessus de la température de transition vitreuse T_v (ou T_g), le polymère devient caoutchouteux : les parties amorphes ramollissent ; * au-dessus de la température de fusion T_f, le polymère est liquide ; * à haute température, le polymère (liquide ou solide) présente une dégradation thermique qui détériore ses propriétés ; il s'agit essentiellement d'une réaction d'oxydation par le dioxygène de l'air ou la vapeur d'eau, qui détruit les liaisons chimiques ; * au-delà d'une température critique, le polymère brûle ; certains polymères sont auto-extinguibles, en particulier les polyimides aromatiques, on a alors une carbonisation sans flamme. On a, en kelvins, 0,5 × T_f < T_v < 0,8 × T_f. Notons que : * les parties amorphes ne fondent pas de manière franche comme les métaux, on a une diminution progressive de la viscosité ; * les parties cristallisées fondent à la manière des métaux ; * les polymères tridimensionnels ne fondent pas, ils présentent une dégradation thermique à l'état solide. On a donc typiquement : * entre TTFD et T_v : état vitreux, température d’utilisation ; * entre T_v et T_f : état caoutchouteux, température de thermoformage ; * au-dessus de T_f, mais en-dessous de la température de dégradation thermique ou de combustion : état liquide, pour le moulage par injection ou l'extrusion. Le comportement au feu des polymères est en général assez mauvais : * la chaleur de la flamme provoque une « distillation » du polymère : les liaisons chimiques se cassent, ce qui produit des gaz inflammables ; * ces gaz alimentent la flamme. Par ailleurs, ils produisent souvent une quantité importante de fumée noire, des particules de suie. Une fumée blanche n'en est pas moins dangereuse : elle n'emporte pas de suie, mais contient des gaz. Ces fumées sont « COMIX » : * chaude : elle peut brûler les voies aériennes (trachée, poumons) ; * opaque : on peut se perdre dans un incendie ; * mobile : en emportant la chaleur, elle peut provoquer un incendie plus loin ; * inflammable : elle peut se mettre à brûler « en l'air » et provoquer un embrasement généralisé ''(flashover)'' ou une explosion ''(backdraft)'' ; * toxique. Enfin, sous l'effet de la chaleur, ils fondent en gouttant, ce qui provoque des brûlures et peut propager l'incendie. Ceci est résumé, pour les résines de base — n'ayant pas subi de traitement d'ignifugation ou de stabilisation —, dans le tableau ci-dessous. {| class = "wikitable" |+ Comportement au feu<ref>{{ouvrage | auteurs = C. Corbet | titre = Mémotech — matières plastiques | éditeur = Casteilla | lieu = Paris | année = 1995 | isbn = 2-7135-1470-3 | passage = 8 }}</ref> |- ! scope = "column" | Polymère || Inflammabilité || Quantité<br /> de fumée || Aptitude à fondre<br /> en gouttant || Notes |- | PVC || + à ++ || +++ || ++ || certains produits s'éteignent tous seuls |- | PS || +++ || +++ || ++ || gouttes enflammées |- | ABS || ++ || +++ || || |- | PA || + || + || +++ || fumée blanche, certains produits s'éteignent tous seuls |- | PMMA || ++ || || || |- | CA || ++ || + || +++ || fumée blanche, certains produits s'éteignent tous seuls |- | PE, PP || ++ || + || +++ || fumée blanche, gouttes enflammées |- | mousse PU || +++ || + || + || fumée blanche |- | PS expansé || +++ || +++ || +++ || gouttes enflammées |- | PF || || || || carbonise sans flamme |- | UF || + || || || très difficilement inflammable, s'éteint tout seul |} Ce tableau ne comporte que des polymères artificiels ou de synthèse. Les polymères intervenant aussi dans le génie civil, on peut regarder la stabilité au feu tel qu'évalué par le Centre scientifique et technique du bâtiment (CSTB) ; le comportement au feu est classé selon la norme norme NF P. 92.507 : * M0 : incombustible ; * M1 : non inflammable (se consume lentement, sans flamme) ; * M2 : difficilement inflammable ; * M3 : moyennement inflammable ; * M4 : facilement inflammable ; * M5 : très facilement inflammable. Cela donne accès à des comparaisons entre polymères synthétiques et naturels, comme indiqué dans le tableau ci-dessous. {| class = "wikitable" |+ Comportement au feu<ref>{{ouvrage | auteurs = J.-P. Oliva | titre = L'isolation écologique — Conception, matériaux, mise en œuvre | éditeur = Terre vivante | lieu = Mens | année = 2008 | isbn = 978-2-904082-90-0 | passage = 47 à 92 }}</ref> |- ! scope = "column" | Polymère || Classement || Polymère || Classement |- | PS sans additif || M3 || liège expansé || M2 |- | PS avec additif || M1, M2 || laine de chanvre || M1 |- | PU sans additif || M3 || laine de lin || M3 |- | PU avec additif || M1, M2 || laine de coco || M1 |- | PE || M1 || laine de coton || M2, M3 |- | laine de bois || M2 || roseau || M3 |- | granulats de bois<br /> stabilisés au silicate de calcium || M1 || laine de mouton || M3 |- | laine de cellulose || M2 || || |} L'inflammabilité dépend de la forme de présentation : la cellulose compacte, comme une bûche de bois, présente peu de contact avec l'air donc s'enflamme difficilement et se consume lentement. Par contre, si le contact avec l'air est important, comme pour une feuille de papier, de la sciure ou de la laine de bois, il s'enflamme et se consume plus facilement. Quoi qu’il en soit, les polymères naturels sont en général plus stable au feu que des polymères synthétiques sans additif, à l'exception du polyéthylène et des polymères thermostables (polyimides aromatiques, aramides, PTFE) ; et surtout, ils dégagent une quantité limitée de fumée et pas de gaz toxiques en dehors du CO. === Conduire la chaleur ou isoler === == Comportement mécanique == [[Fichier:Highperformance thermoplastics.svg|500px|thumb|Thermoplastiques à haute performance.<br />Légende : <ul> <li> axe vertical gauche : « prix et performance » ;</li> <li> axe vertical droite : « volume produit » ;</li> <li> note en bas, partie gauche : « partiellement cristallisé : opaque, visqueux, résistant aux produits chimiques » ;</li> <li> note en bas, partie droite : « amorphe : opaque, dur, réactif » ;</li> <li> annotations à gauche de la pyramide, de haut en bas : « thermoplastique à haute résistance », « thermoplastique technique », « thermoplastique standard ». </ul>]] Le sujet sera approfondi dans le [[../Les polymères - Structure et propriétés mécaniques|chapitre suivant]]. Nous donnons toutefois quelques éléments généraux ici. === Classification === On considère habituellement trois familles de polymères selon leurs propriétés mécaniques : * les thermoplastiques : avec l'élévation de température, le polymère passe à l'état « fondu » (état fluide ou déformable), ce qui permet de le mettre en forme ; il devient rigide en se refroidissant, mais repasse à l'état fondu si on le réchauffe ;<br />exemples : ABS, CA, PAN, PE, PEEK, PET, PMMA, POM, PP, PS, PTFE, PVC, SAN ; * les thermodurcissables : à la fabrication, le polymère devient visqueux avec l'élévation de température, ce qui permet sa mise en forme, puis devient irréversiblement rigide en raison de réactions chimiques ; il reste rigide même si la température s'élève à nouveau ;<br /> exemple : EP, PF, certains PI, UP ; * les élastomères : le polymère peut s'allonger énormément de manière élastique, il s'agit du caoutchouc naturel (sigle NR) et des caoutchoucs synthétiques ; il existe des élastomères thermoplastiques (TPE) (la plupart) et des élastomères thermodurcissables ;<br /> exemples : EPDM, NBR, IR. === Courbes de traction === [[Fichier:Courbe traction polymeres.svg|thumb|Courbes de traction d'un polymère]] On a quatre types de comportement mécanique, dépendant : * de la nature chimique du polymère (rigidité intrinsèque des liaisons pivot, liaisons possibles entre chaînes) ; * de la longueur des chaînes ; * de la ramification des chaînes ; * des liaisons entre chaînes (forces de {{pc|van der Waals}}, liaisons hydrogène, pontages) ; * de la cristallinité (et donc de la vitesse de refroidissement lors de la fabrication de la pièce) ; * de la température et de la vitesse de traction. Ces types sont (voir figure ci-contre) : * I : fragile ; * II : viscoélastique avec seuil d'écoulement σ_e ; * III : viscoélastique sans seuil d'écoulement ; * IV : viscoplastique. Selon la température et la vitesse de déformation, un même polymère peut donc être fragile, viscoélastique ou viscoplastique. {{clr}} == Compatibilité chimique == Les polymères sont réputés stables chimiquement ; ils servent à la conservation des aliments (pour ne pas les altérer), de nombreux produits chimiques, sont utilisés pour des implants dans le corps humain (prothèses), … Pour autant, les polymères subissent des agressions chimiques de la part de l'environnement et se dégradent, se corrodent. Il est important de vérifier la compatibilité du polymère avec son environnement. Un des cas typiques est celui des élastomère (joints et flexibles) pour les circuits d'huile sous pression (hydraulique : pompes, turbines, vérin, etc.) et le transport de produits chimiques. {| class = "wikitable" |+ Aptitude des élastomères à résister chimiquement<ref name="fanchon">{{ouvrage | auteur = J.-L. Fanchon | titre = Guide des sciences et technologies industrielles | éditeur = Afnor, Nathan | année = 2001 | isbn = 2-09-178761-2 | passage = 416 }}</ref>{{,}}<ref>{{ouvrage | auteur = A. Chevalier | titre = Guide du dessinateur industriel | éditeur = Hachette | année = 1998 | isbn = 2-01-16-7583-9 | passage = 275 }}</ref>{{,}}<ref>{{ouvrage | titre = Compatibilité des élastomères avec les fluides | éditeur = Esso | année = 1988 }}</ref> ! scope = "col" rowspan = "3" | Matériau ! scope = "col" rowspan = "3" | Abré-<br />viation ! scope = "col" rowspan = "3" | Noms<br /> commer-<br />ciaux ! scope = "col" colspan = "12" | Fluide |- ! scope = "col" rowspan = "2" | air,<br /> O₂,<br /> ozone ! scope = "col" rowspan = "2" | huiles<br /> minérales ! scope = "col" rowspan = "2" | esters<br /> phosphates ! scope = "col" rowspan = "2" | diesters ! scope = "col" rowspan = "2" | alkyls<br /> benzènes/<br />toluènes ! scope = "col" rowspan = "2" | poly-<br />glycols ! scope = "col" rowspan = "2" | acides ! scope = "col" rowspan = "2" | bases ! scope = "col" rowspan = "2" | carburants ! scope = "col" rowspan = "2" | eau ! scope = "col" colspan = "2" | réfrigérant |- ! scope = "col" | ammoniac ! scope = "col" | fréons |- | Caoutchouc<br /> naturel || IR || | || -- || - || -- || -- || + || || || || + || + || + |- | Nitrile<br /> (acrylonitrile<br /> butadiène) || NBR || Perbunan,<br /> Hycar,<br /> Europrène | 0 || ++ || - || -- || -- || + || 0 à + || + || + à ++ || 0 à + || + || + |- | Fluoro-<br />carbone || FPM || Technoflon,<br /> Viton,<br /> Fluorel | ++ || ++ || + || ++ || ++ || + || ++ || ++ || ++ || ++ || -- || 0 |- | Silicone || VMQ || Silopren,<br /> Silastic | ++ || - à + || + || + || 0 || 0 || -- à 0 || || 0 à ++ || -- à 0 || ++ || -- |- | Poly-<br />uréthane || AU, EU || Vulkollan,<br /> Adiprène,<br /> Urepan | - || + à ++ || -- || - || 0 || 0 || -- à 0 || - || 0 à ++ || -- à - || - || - |- | Éthylène-<br />propylène-<br />diène || EPDM || Buna, Keltan<br /> Dutral, Nordel | ++ || -- à 0 || ++ || -- || -- || + || 0 à ++ || ++ || 0 || + à ++ || + || + |- | Poly-<br />chloroprène || CR || Néoprène,<br /> Bayprène,<br /> Butaclor | + || + à ++ || - || - || 0 || + || 0 à + || ++ || 0 à ++ || 0 à + || ++ || ++ |- | Caoutchouc<br /> butyle || IIR || Butyl,<br /> Polysar | + || -- à 0 || + || -- || -- || + || 0 à ++ || ++ || 0 || 0 à ++ || + || + |- | Caoutchouc<br /> de styrène-<br />butadiène || SBR || Buna S | || -- || - || -- || -- || + || || || || + || + || + |- | Poly-<br />butadiène || BR || | || -- || - || -- || -- || + || || || || + || + || + |- | Polyéthylène<br />chlorosulfoné || CSM || Hypalon | || 0 || - || - || - || + || || || || + || + || + |- | Polymère<br />d'épichlorhydrine || CO,<br />ECO || | || 0 || -- || + || + || 0 || || || || 0 || -- || - |- | Pol-<br />acrylate || ACM || | || + || - || - || 0 || 0 || || || || - || 0 || 0 |- | Polysulfure<br />d'éthylène || T || Thiogomme,<br /> Thiokol,<br />Thiolatex | || ++ || 0 || - || 0 || - || || || || - || -- || 0 |- | Fluoro-<br />silicones || FVMQ || | || ++ || - || ++ || + || - || || || || ++ || ++|| 0 |- | colspan="15" | Légende : -- non recommandé, - passable, 0 moyen, + bon, ++ excellent |} Par application<ref name="fanchon" />{{,}}<ref>{{ouvrage | auteur = A. Chevalier | titre = Guide du dessinateur industriel | éditeur = Hachette | année = 1998 | isbn = 2-01-16-7583-9 | passage = 214 }}</ref> : * eau : butadiène-acrylonitrile (NBR) ; * eau chaude, vapeur d'eau : « caoutchouc butyle » (IIR) * air comprimé : butadiène-acrylonitrile (NBR) ; * fluides hydrauliques : butadiène-acrylonitrile (NBR), éthylène-propylène-diène (EPDM) ; * oxygène (O₂) : fluorocarbone (FPM) ; * alimentaire : caoutchouc silicone (VMQ) ; * carburants : butadiène-acrylonitrile (NBR) ; * huile minérale : butadiène-acrylonitrile (NBR), polychloroprène (CR) ; * eau additionnée d'huile soluble : butadiène-acrylonitrile (NBR) ; * solvants : fluorocarbone (FPM) ; * liquide de frein à base de glycol (ATE-SL) : polyéthylène chlorosulfoné (CSM) ; * fluides hydrauliques ininflammables, huiles à haute température, PCB (Pydraul) : élastomères fluorés (FPM), polychloroprène (CR) ; * hydrocarbures non aromatiques : NBR (Perbunan A 77), élastomères fluorés (FPM, Viton B) ; * chlore : élastomères fluorés (FPM, Viton B) ; * alcools non méthyliques : élastomères fluorés (FPM, Viton B) ; * réacteurs nucléaires : élastomères fluorés (FPM) == Vieillissement == Les deux principaux facteurs de dégradation d'un polymère, outre la température déjà évoquée, sont l'eau (liquide ou vapeur) et les rayons ultraviolets (UV). Au cours du temps, les molécules d'eau se glissent entre les chaînes polymères. Or, l'eau affaiblit les liaisons faibles ; il se produit d’une part un gonflement du polymère, et d’autre part un assouplissement, une perte des propriétés mécaniques. Tous les solvants — en particulier les hydrocarbures — produisent ces phénomènes. Par ailleurs, certains polymères, comme les polyesters, EP, PA, PI ou PU, peuvent réagir avec l'eau. Cette destruction par l'eau, ou hydrolyse, fragilise le polymère. Les UV, quant à eux, peuvent amorcer des réactions avec le dioxygène de l'air ; ces réactions d'oxydation coupent les chaînes polymères. Cela produit une coloration, par exemple un jaunissement, et/ou une dégradation de la résistance à la rupture : * polymères très stables aux UV : polymères fluorés ; * polymères stables aux UV : PMMA, polyesters, PC ; * polymères dégradés par les UV : PA, PE, PS ; * polymères très sensibles aux UV : PP, PVC. L'ajout de pigments peut absorber les UV et donc réduire le vieillissement ; c’est par exemple le cas du noir de carbone dans les pneumatiques. == Notes == <references /> == Voir aussi == * {{lien web |url=https://www.radiofrance.fr/franceculture/podcasts/de-cause-a-effets-le-magazine-de-l-environnement/une-planete-asphyxiee-de-plastique-quelles-solutions-5340104 |auteur=Aurélie Luneau et coll. |titre=Une planète asphyxiée de plastique : quelles solutions ? |site=France Culture |date=2025-07-12 |consulté le=2025-10-17}} {{Bas de page | idfaculté = sciences de l'ingénieur | précédent = [[../Applications des céramiques/]] | suivant = [[../Les polymères - Structure et propriétés mécaniques/]] }} 3399eh8q08iy7iif1y5n3oxf5we0ndo 104 43209 982502 902350 2026-05-07T22:32:27Z Regimminius 8193 Faute de frappe 982502 wikitext text/x-wiki __EXPECTED_UNCONNECTED_PAGE__ {{Chapitre | idfaculté = mathématiques | précédent = [[../|Sommaire]] | suivant = [[../Vers l'échantillonnage prédictifiable idéal/]] | numéro = 1 | niveau = 16 }} = Test = :Si on vous propose la série 1 , 3 , il est impossible de prévoir le nombre suivant. :Mais si on vous propose la série 1 , 3 , 5 , 7 , il semble un peu logique et naturel de prédire que le nombre suivant sera 9 avec relativement peu de chances de se tromper. :Une fois certainement. :Plus ? :'''Sans plus . Car, pour un phénomène réel, combien de fois pourra t'on répéter l'opération avec assez de certitude ? ''' :En finale on aura soit le chaos, soit un retour à la case départ, soit une oscillation entre deux valeurs, soit un aléatoire ou un bruit ou ... = L'existant = :Des séries et des suites extrapolables qui conduisent à des extrapolations ? Il y en a de nombreuses en mathématiques. Des linéaires ( avec tous les noms possibles de grands mathématiciens ), des logarithmiques, des exponentielles, géométriques, splines.... Il y a aussi des méthodes de prédictions pour des séries de 0 et des 1 ( voir l'Université du Littoral ). :'''Mais lesquelles servent vraiment afin de servir une prédiction ?''' :''' Elles servent en général pour des interpolations ou des extrapolations à horizon très proche.''' :Votre critique positive et des exemples ou contre-exemples seront les bienvenus. = Objet de la recherche = :'''Ce qui va intéresser cette recherche ce sont les évolutions naturelles et réelles et leur modélisation au plus juste, au plus simple et non pas au plus simpliste.''' :L'étude de portions polynômiales, exponentielles ou logarithmiques ou divergentes sera réduite mais elles rentreront simplement dans le cadre général du traitement. :Le fait d'analyser un échantillonnage et de trouver que le modèle le plus probable pour celui-ci correspond à une fonction divergente sera un signal d'alerte. :'''Toutes les autres fonctions paires ou impaires seront les bienvenues, et plus particulièrement celles qui ne sont pas divergentes pour les phénomènes humains afin de nous éviter d'aller vers un chaos.''' = Bonne lecture = :Vos remarques sur tout élément sont bienvenues . :Cliquez pour me les faire sur l'onglet discussion. Vous pouvez compléter mes observations , donner des exemples ou contre exemples, proposer des modifications par l'onglet modifier. {{Bas de page | idfaculté = mathématiques | précédent = [[../|Sommaire]] | suivant = [[../Vers l'échantillonnage prédictifiable idéal/]] }} 01qhfyuudnghdv63oft7xop925r5j5t 0 47430 982501 970377 2026-05-07T21:48:17Z ~2026-27663-00 80327 inversé les définitions de "période d'incubation" et "période de contagion" 982501 wikitext text/x-wiki {{Entête de fiche | idfaculté = histoire | nom = le vocabulaire des maladies infectieuses }} == Un peu d'étiologie == * '''Agent pathogène :''' micro-organisme associé au développement d'une maladie (bactérie, virus, parasite...) * '''Arthropode :''' animal au corps segmenté en une suite articulée d'anneaux durs extérieurement et munis d'appendices articulés (ex : pattes). L’embranchement des arthropodes compte par exemple les insectes et les arachnides. * '''Contamination :''' moment où le micro-organisme envahit l'hôte * '''Endémie :''' maladie infectieuse communément présente au sein d'une population ou d'une région. * '''Épidémie :''' multiplication de cas de contamination en un lieu et un endroit donnés. * '''Épidémiologie :''' étude de la fréquence et de la répartition des problèmes de santé au sein d'une population. * '''Étiologie :''' étude des causes et des facteurs des maladies * '''Incubation :''' temps qui s'écoule entre le moment où l'organisme est affecté par une cause quelconque de maladie et l'éclosion de la maladie. * '''Infection nosocomiale :''' infection contractée dans le milieu hospitalier. * '''Infection sexuellement transmissible :''' infection contractée lors de rapports sexuels et/ou par échanges de fluides corporels lors de transfusions sanguines par exemple. * '''Micro-organisme :''' organisme vivant observable uniquement au microscope. Gardons bien à l'esprit que devant le nombre total de micro-organismes, seule une petite partie constitue des agents pathogènes pour le genre humain. * '''Mucus :''' sécrétions visqueuses produites par les organes et les muqueuses (=parois internes du corps, ex: tube digestif) * '''Pandémie :''' diffusion d'une épidémie en plusieurs zones du globe * '''Période d’incubation:''' délai entre la contamination et la première manifestation de la maladie, différente selon la maladie. * '''Période de contagion :''' période pendant laquelle l'individu excrète le germe et peut le transmettre, différente selon la maladie. * '''SIDA :''' Syndrome de l'immunodéficience acquise. Maladie infectieuse contagieuse, transmissible par voie sexuelle ou sanguine, caractérisée par l'effondrement ou la disparition des réactions immunitaires de l'organisme et représentant la phase ultime de l'infection par le virus du VIH. * '''SRAS :''' syndrome respiratoire aigu sévère, caractéristique de la pneumonie atypique, maladie infectieuse apparue pour la première fois en 2002. * '''Vecteur :''' être vivant capable de transmettre de façon active (en étant lui-même infecté) ou passive un agent pathogène (bactérie, virus, parasite). == Les outils de la lutte == *'''Excréter''' : Action par laquelle des substances sécrétées (des déchets d'un métabolisme pour la plupart) d'un organisme vivant sont rejetés au-dehors sous forme de solides, liquides, gaz ou mucus. *'''Hygiène''' : gestes, actions de nettoyage, de désinfection et méthodes de conservation de l'eau et de la nourriture pour prévenir la contamination et la transmission des agents infectieux. *'''Immunité''' : [larousse] Ensemble des mécanismes de défense d'un organisme contre les éléments étrangers à l'organisme, en particulier les agents infectieux. *'''In vitro''' : Test en tube, en dehors d’un organisme vivant ou d’une cellule. *'''In vivo''' : Test pratiqué sur des organismes vivants. *'''Microbiome''' : ensemble des espèces microbiennes qui vivent à la surface ou à l'intérieur d'un être vivant. *'''Prophylaxie''' : ensemble des méthodes qui permettent de protéger un individu ou une population contre la diffusion de certains maux pouvant conduire à une épidémie. *'''Sérovaccination''' : administration d'un anti-sérum combiné à un vaccin, pour prévenir l'apparition de la maladie chez un individu exposé. *'''Sérum immun (antisérum)''' : sérum qui permet de traiter la maladie. *'''Vaccination''' : stimulation du système immunitaire d'un individu par administration d'un agent infectieux rendu actif. == Les bénéficiaires == *'''Maladie réémergente''' : maladie considérée comme quasi-disparue, mais qui se manifeste de nouveau, sous la même forme ou sous une nouvelle forme (ex : peste, choléra, tuberculose multirésistante...) *'''Transition épidémiologique (ou transition sanitaire)''' : période de baisse de la mortalité qui accompagne la transition démographique, au cours de laquelle les maladies infectieuses reculent progressivement au profit des maladies chroniques et dégénératives, ainsi que des accidents. {{Bas de page | idfaculté = histoire | précédent = [[../Plan et arguments/]] | suivant = [[../../|Sommaire]] }} s2kr2tq0642s0ebnlanlcbpx0c1u7cc 104 56409 982503 970958 2026-05-07T23:03:14Z Regimminius 8193 /* Motivations */ Faute de frappe (je pense) 982503 wikitext text/x-wiki __EXPECTED_UNCONNECTED_PAGE__ Ce laboratoire a été ouvert mi-[[w:fr:2015|2015]]. Il vise à accueillir des « wiki-chercheurs » (plutôt francophones) afin de les aider à développer des recherches [[w:fr:travail collaboratif|collaboratives]] concernant le '''domaine subaquatique'''. <br />Conformément aux principes fondateurs de Wikiversité, ces travaux sont « transparents » et immédiatement améliorables et accessibles à tous (sous les conditions de la [[w:fr:Licence ouverte|licence ouverte]] ''Creative commons''). Chacun peut à tout moment, dans la mesure de ses compétences et de ses disponibilités en temps s'y associer, temporairement ou durablement. == Motivations == Selon l’[[w:fr:UICN|UICN]], l'environnement subaquatiques est à ce jour parmi ceux qui sont scientifiquement les plus mal connus sur la planète. À peine explorés ou encore inconnus dans une partie du monde, ils souvent physiquement et écologiquement déjà dégradé ou en situation de dégradation rapide. La recherche collaborative et participative pourrait accélérer la connaissance de ce monde et la diffusion de cette connaissance, ce pourquoi cet espace se veut également complémentaire des autres projets de la Fondation Wikimedia (Wikipédia, Wikimedia commons et Wikispecies notamment). == Domaine de compétence du laboratoire == Ce laboratoire "''hors les murs''" est destiné à accueillir des réflexions et travaux de recherche pouvant porter sur les thèmes suivant : * '''les milieux subaquatiques''' en général ; <br />ces milieux sont variés et encore assez mal explorés. Leur étude comprend celle des [[w:fr:facteur abiotique|facteurs dits ''« abiotiques »'' ]] ; * '''les espèces aquatiques ''' <br />Il s'agit le plus souvent des espèces vivantes, mais la science s'intéresse aussi aux espèces fossiles et à leurs causes d'extinction. Notre laboratoire s'intéressera à la [[w:fr:faune|faune]], la [[w:fr:flore|flore]] et la [[w:fr:fonge|fonge]] subaquatique, ainsi qu'aux microorganismes, très nombreux qui peuplent les eaux. Nous nous intéresserons aux organismes strictement subaquatiques, mais aussi aux espèces palustres et semi-aquatiques. Dans le contexte du [[w:fr:dérèglement climatique|dérèglement climatique]], la Recherche s'intéresse notamment aux [[w:fr:Espèces invasives|espèces invasives]] dont beaucoup colonisent de nouveaux milieux via les cours d'eau ou les courants, ou via l'eau des ballast des navires et de manière générale les espèces [[w:fr:Bioindicateur|bioindicatrices]], [[w:fr:espèce ingénieur|ingénieur]], [[w:fr:espèces fondatrice|fondatrices]], [[w:fr:espèce clé-de-voûte|clé-de-voûte]] ou [[w:fr:Espèce parapluie|parapluie]] ; * '''les écosystèmes''' subaquatiques ; <br />Tous les types d'[[w:fr:écosystème|écosystèmes]] et d'[[w:fr:habitat (écologie)|habitats]] immergés et toutes les notions d'écologie aquatique et marine.peuvent ici être étudiés ; qu’ils soient [[w:fr:naturalité|naturels ]] et [[w:fr:sauvage|sauvages]], [[w:fr:artificialisation|artificiels ]]ou semi-naturels ([[w:fr:canaux|canaux]], [[w:fr:lac de barrage|retenues de barrages]], [[w:fr:bassin de rétention|bassins de rétention]], cours d'eau tubés, [[w:fr:mare|mares]], etc.) * '''les paysages subaquatiques''' <br />La notion de [[w:fr:Paysage sous-marin|paysage subaquatique]] est récente, mais intéresse notamment la photographie subaquatique qui a récemment bénéficié de nombreux progrès dans la miniaturisation et la photographie numérique subaquatique. Ce sujet intéresse aussi potentiellement plusieurs branches de l’[[w:fr:Écologie du paysage|écologie du paysage]] (ex : [[w:fr:Corridor biologique sous-marin|corridors biologiques subaquatiques]] et certaines formes de tourisme subaquatique ; * '''la pollution des eaux''' <br />Qu'elles soient physiques, biologiques ou chimiques, toutes les sources anthropiques de pollution et tous les facteurs de dégradation des milieux subaquatiques (et donc des espèces et écosystèmes aquatiques) intéressent ce laboratoire ; * '''Les ressources subaquatiques''' <br />Ce sont les ressources halieutiques et marines, mais aussi les ressources et [[w:fr:Service écosystémique|services écosystémiques]] liées aux eaux douces et de transition ; * '''les aires marines protégées'''<br />Il s'agit là aussi d'un concept relativement récent, fortement associé aux inventaires et évaluations scientifiques ; * '''les moyens d'exploration et de cartographie du monde subaquatique''' <br />Ces milieux et écosystèmes sont moins facilement accessible à l'homme que les milieux émergés. Le laboratoire pourra travailler sur les questions de [[w:fr:Photographie subaquatique|photographie subaquatique]], de communication sous l'eau, l'adaptation ou amélioration de [[w:fr:sondeur|sondeur]]/[[w:fr:sonar|sonar]], [[w:fr:plongée sous-marine|plongée sous-marine]] et biologie marine ou subaquatique, de l’utilisation de [[w:fr:robot|robots]] ({{abréviation|ROV|remotely operated vehicle|en}}) et [[w:fr:drone|drones]] subaquatiques, de [[w:fr:sous-marin|sous-marin]], de [[w:fr:balise|balises]] etc.). Ils peuvent être associés au développement des [[w:fr:Sciences participatives|sciences participatives]] et peut-être d'[[w:fr:Open Street Map|Open Street Map]] (OSM) appliquée au domaine subaquatique (OSM a entamé une cartographie des mers et Google expérimente un outil de visualisation de paysages subaquatiques). == Types d'études et d'approches == Les travaux de laboratoire portent principalement des expérimentations, l'étude de points de vue techniques ou pratiques ([[w:fr:recherche appliquée|recherche appliquée]] et [[w:fr:Retours d'expérience|retours d'expérience]] (« REX »), mais peuvent parfois aussi concerner ou approcher la [[w:fr:recherche fondamentale|recherche fondamentale]]. == Principes == Ce laboratoire étant ''« ouvert »'', vous pouvez venir y participer, en : * participant aux recherches qui sont proposées (devenez wiki-chercheur, ou wiki-assistant, maker, ou encore béta-testeur ; les étudiants, enseignants et thésards et chercheurs-retraités sont notamment bienvenus, mais chacun peut apporter quelque chose, une simple faute de frappe, d'orthographe ou de grammaire corrigée est déjà une amélioration utile) ; ** matériellement, par la collecte de données scientifiques, par la réalisation d'étude bibliographiques, de fiches de lecture notamment, ** et sur le wiki : * en aidant à la rédaction, à l'illustration, aux corrections et éventuelles traductions vers d'autres langues (et inversement), en prenant en charge certains sous-thèmes, en développant certaines idées ou vos propres recherches sur des thèmes qui vous viennent à l'esprit en relation avec les milieux subaquatiques , * en posant des questions, en faisant des suggestions , * en élaborant et/ou testant des protocoles de recherche , * et/ou par toute autre contribution imaginable ! == Projets collaboratifs == * ~ == Recherches en préparation == * [[Recherche:Mise au point d'un drone subaquatique|Mise au point de drones subaquatiques]] mieux adaptés aux besoins contemporains de l'exploration de la biodiversité subaquatique, de l'acquisition de données d'intérêt biologique et écologique, et de la photographie subaquatique de précision. == Participants au laboratoire == * [[utilisateur:Lamiot|Lamiot]] == Laboratoires connexes (dans Wikiversité) == * [[Recherche:Sciences de la vie et de la terre|Sciences de la vie et de la terre]] * [[Recherche:Laboratoire d'écologie collaborative|Laboratoire d'écologie collaborative]] {{AutoCat}} rupjhvbyyh2osi1ami48es2p0ni4j5u 2 73448 982494 981090 2026-05-07T18:41:47Z Guillaume FOUCART 39841 /* Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières) */ 982494 wikitext text/x-wiki * '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]''' * [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]] * [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']] ==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur== ==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''=== Cf. aussi Recherche:Cardinal quantitatif/[[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_3|Avant propos 3]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]] et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]]. Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&biw=1304&bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris. [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique. Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche. [29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.] (2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu). Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}. (2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité. De toute façon, lors de mon "M1" que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004. [29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes. Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]] [14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.] 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que "Guillaume De Normandie" qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées. ===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle=== [[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]] [[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]] [[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]] ==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale== ==='''Remarque préliminaire'''=== En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom. La notion de "cardinal quantitatif" est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de "cardinal" que celle de "cardinal potentiel". Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de "cardinal", dans le cas des ensembles finis. Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). La notion de "cardinal potentiel" est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de "cardinal" que celle de "cardinal quantitatif". Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de "cardinal", dans le cas des ensembles finis. Elle est définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>. Les notions de "cardinal quantitatif" et de "cardinal potentiel" se confondent, dans le cas des parties finies. Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de "cardinal quantitatif" de la notion de "cardinal potentiel" (ou de "cardinal de Cantor" ou de "cardinal [historique][classique], tout court"), même si la notion de "cardinal quantitatif" n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de "cardinal", c'est-à-dire la notion de "cardinal de Cantor" ou de "cardinal (classique)", tout court, ou de "cardinal potentiel", même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique. En effet, la notion de "cardinal quantitatif" aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de "cardinal", puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de "cardinal" que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>, contrairement à la notion historique de "cardinal", et la notion historique de "cardinal" est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>, contrairement à la notion de "cardinal quantitatif", elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de "cardinal" que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de "cardinal quantitatif". (*) "Ma" théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de <math>\R^n</math> : C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références. Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec. (**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : Car je me suis permis quelques audaces avec les "plafonnements à l'infini", notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser "ma" théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de <math>\R^n</math>. '''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]''' '''En réponse à Anne Bauval :''' Si vous regardez bien : Mes formules ont bel et bien un sens. Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{{\cal F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "Définitions de <math>diam</math>, <math>\widetilde{{diam}}</math>, <math>+ \infty_{\widetilde{{diam}},C, {\cal C}}</math>, <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},{\cal C}}</math> et <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}</math>", que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de <math>\R^n</math> . Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident. J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe <math>\mathcal{C}^0</math> et <math>\mathcal{C}^1</math> par morceaux, et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{{\cal F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "2 calculs du cardinal quantitatif de <math>\R^2</math> aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} <math>\R^2</math>, différents, autour de l'origine <math>O_2(0,0)</math> d'un même repère orthonormé direct <math>{\cal R}_2</math> de <math>\R^2</math>". Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. Cette histoire de "cardinal quantitatif", même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe. Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner. J'aimerais que vous m'aidiez. '''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]''' ===Avant propos 1=== '''[Début de Ancienne version d'un passage]''' Soit <math>n \in \N^*</math>. # #*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe [<math>C^0</math>] et [<math>C^1</math> par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math>. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de <math>\mathbb{R}^n</math> et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math> et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math>par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''"cardinal potentiel"''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]"''' est, aussi, définie pour toutes les parties de <math>{\cal P}^m(\mathbb{R}^n)</math>, <math>m \in \N</math>, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' à toutes les parties de <math>{\cal P}^m(\mathbb{R}^n)</math>, <math>m \in \N</math>, où <math>{\cal P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n</math>. #*La notion intuitive de "cardinal" que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''', contrairement à la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]" ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' vérifie le principe du tout et de la partie : "Le tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes", contrairement, à la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]"''' qui ne le vérifie pas : "Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier". #* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace <math>{*\mathbb{R}}^n</math>, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant "ma" théorie, et à, réellement, s'amuser.''' # '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, on doit abandonner l'axiome de la <math>\sigma</math>-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur <math>{\cal P}(\mathbb{R}^n)</math>, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math>par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de <math>\mathbb{R}^n</math>, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de "partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif", si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des <math>\R''</math> par des <math>\R</math>) .''' #La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''<math>\mathbb{R}^n</math>''', incompatibles avec l'axiome de la <math>\sigma</math>-additivité, concernant cette même application, sur <math>{\cal P}(\mathbb{R}^n)</math>. # #* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble <math>\R''</math>, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble <math>*\mathbb{R}</math> de l'analyse non standard.''' #* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de <math>\R^n</math>, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de <math>\R^n</math>], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.''' # '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres <math>+\infty_f</math> où <math>f \in {\cal F}(\mathbb{R})</math>, grâce à et en utilisant une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile. '''[Fin de Ancienne version d'un passage]''' === Liens === N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/ '''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du "cardinal" version 4 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du "cardinal" version 3 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du "cardinal" version 2 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du "cardinal" version 1. {{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}} Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé "Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes" : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/ *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/ Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/ '''Voici des liens Wikipedia :''' *[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]] *[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]] *[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]] '''Voici des liens intéressants en français :''' *https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger *https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER '''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :''' *http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions : Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de <math>\mathbb{R}^n</math>, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, de plus en plus larges : Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé : Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut. Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de <math>\mathbb{R}^n</math> qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message "Avant propos 2" de cette page : Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math> : On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) : Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment. Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1. (NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés "La saga du "cardinal"" versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation) Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations. ==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''=== N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}} Soit <math>n \in \N^*</math>. Je ne possédais pas le formalisme et les notations nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension <math>i(0 \leq i \leq n)</math> de <math>\R^n</math>, sauf dans le cas où <math>i = n</math>. Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps : Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs" et entre "le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc. (Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de <math>\mathbb{R}^n</math>], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même) et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de <math>\mathbb{R}^n</math> et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de <math>\mathbb{R}^n</math> et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des "demi-droites", puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les "demi-droites", n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un "plafonnement" à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce "plafonnement". NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire. Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés. Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.). Soit <math>N \in \N^*</math>. Je sais que si des suites de polytopes de <math>\R^N</math>, de dimension <math>N</math> (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de <math>\R^N</math>, de dimension <math>N</math>), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de <math>\mathbb{R}^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), de dimension <math>N</math>, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de <math>\mathbb{R}^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), de dimension <math>N</math>, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés. NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^N</math>, de classe <math>C^1</math>, et de dimension <math>N</math>, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>N</math>. (Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}} '''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de "cardinal", ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, qu'il mentionne dans son article.''' '''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),''' et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes. Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes. Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux : Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi. Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même : Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) : Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter. De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante. Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre. Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ou, du moins, de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> : Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste : Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser "ma" notion. Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers. On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial. Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de <math>\mathbb{R}^n</math>, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif. Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales. ................................................................................................. Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà. Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). '''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités''' '''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40''' '''Citation de Ben314 : "Je connais un grand nombre de matheux "amateurs" qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils "réinventent la lune", c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils "élémentaires", des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière."''' '''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que "ma" théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.''' Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.'''''' ==='''Avant propos 3'''=== Soit <math>n \in \N^*</math>. '''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' '''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini <math>\cdots</math>) Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) : J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités. Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances. Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) : C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*). Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1). Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum. Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère. De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle : Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois. Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf , où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi : Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître (@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) : p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre : en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction, ''"Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' ''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.'' ''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.'' ''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre."'' Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net. On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer. Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons. p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 : ''"Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).'' ''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' ''Son père enseigne les mathématiques.'' ''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, <math>\cdots</math>), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' ''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.'' ''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.'' ''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.'' ''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' ''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' ''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf "Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik"].'' ''<math>\cdots</math>'' ''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.'' ''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.'' ''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' ''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.'' ''<math>\cdots</math>'' ''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée."'' Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math> (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) : Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont, parfaitement, au point : Mais moi, je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens. Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités. Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage] Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens. Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*). Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur. Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent : (*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires : Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler. Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras : C'est même tout le contraire, qu'il faut faire. '''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique. Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans : Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet. Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math> ou sur <math>\mathbb{R}^n</math> (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de <math>\mathbb{R}^n</math> et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux "seules" parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, sauf peut-être pour définir la notion de "partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif" De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité. '''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet). Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an. Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu. Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur. De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider. J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris. J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique : De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés. '''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : "Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1", que d'abandonner l'axiome ou la proposition :"Toute translation laisse toute partie infinie, invariante" : C'est une conception légitime de la notion d'infini. Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime. Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles. Mon ensemble <math>\mathbb{R}''</math>, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble <math>*\mathbb{R}</math>, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ? J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie : Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>. Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre "Algèbre fondamentale et arithmétique" de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : "Algèbre et Arithmétique fondamentales" de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : ''"De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les "bonnes" définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis."'' Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths. ===Introduction (ancienne version)=== Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}. N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}} Soit <math>n \in \N^*</math>. Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini. Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine. La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math> (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente : C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là. Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner. Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de "cardinal" : {{supra|Liens}} Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé "Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}} Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}} Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées : Car on a bien <math>[-1,1]\subsetneq [-2,2]</math> et <math>[-1,1]</math> peut être mis en bijection avec <math>[-2,2]</math>. Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement. La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ? Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur <math>\mathbb{R}^n</math>, puis <math>\mathcal{P}(\R^n)</math>, <math>\cdots</math>, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges. La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations : Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité. Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que <math>[-1.1]</math> a le même nombre d'éléments que <math>[-2,2]</math>, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même. Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor. Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité. La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). '''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) <math>\Omega</math> de <math>\mathbb{R}^n</math> est dite ou est dit de classe ou de régularité <math>X</math> (par exemple de classe ou de régularité <math>C^k</math> pour un <math>k \in \N</math>), si son bord <math>\partial \Omega</math> est de classe ou de régularité <math>X</math> (par exemple de classe ou de régularité <math>C^k</math> pour le même <math>k \in \N</math> précédent). Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de <math>\mathbb{R}^n</math>, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, délimitées seulement par la courbe d'une fonction <math>C^0</math> (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non <math>C^0</math> : par exemple <math>C^0</math> par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, <math>W^{n,p}</math>), après viendra, les parties de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, délimitées par certains bords <math>C^1</math> ou <math>C^0</math>. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné. Décomposition d'une partie bornée de <math>\R^2</math> {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}} '''[Début de Ancien passage faux]''' Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction <math>f</math> définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur <math>\mathbb{R}</math>, de constante, la moyenne des valeurs <math>f(x)</math> sur tous les <math>x</math> de <math>\mathbb{R}</math>, avec la mesure <math>{card}_{Q,{\cal R}}</math> (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé <math>{\cal R}</math>). '''[Fin de Ancien passage faux]''' Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles. Exemples 2 ("Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de <math>\mathbb{R}^{n}</math> (26)") {{infra|Exemples 2 ("Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)" )}} Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}}^n</math> (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) : Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> (resp. de <math>{\mathbb{R}}^n</math>), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> (resp. de <math>{\mathbb{R}}^n</math>). En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières. NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net : J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite. Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure. Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges. '''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de <math>\mathbb{R}'</math> : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de <math>\displaystyle{+\infty_{{\cal F} (\R)}}</math> et de <math>+\infty_{{id}_{\R}}</math>''' La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de <math>\mathbb{N}</math>), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une "mesure" qui ne néglige aucun point dans <math>{\mathbb{R}''}^n</math>. Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension <math>i</math>, <math>(0 \leq i \leq n)</math>, dans <math>\mathbb{R}^n</math>, <math>{vol}^i</math> (Le cas <math>i = 0</math> étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document "Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff" https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5 Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3 Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de <math>\R^d</math> /Définition 7 Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées), sont telles que si <math>i \in \N_n^*</math>, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension <math>3</math>, <math>\cdots</math>, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension <math>3</math> et <math>\cdots</math> et des points d'espaces de dimension <math>n-1</math>. La "mesure" cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les "mesures" de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension <math>i</math>, <math>(0 \leq i \leq n)</math>, dans <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, <math>{\widetilde{{vol}^i}}</math>, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la "mesure" de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension <math>0</math>, <math>\widetilde{{vol}^0}</math>. Soit <math>{\cal R}</math> un repère orthonormé de <math>{\mathbb{R}''}^2</math>, d'origine <math>O_1</math>. Soit <math>O \in \mathbb{R}^2</math>. Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie <math>A \in {\cal P}(\mathbb{R}^2)</math> ou d'une partie <math>A \in {\cal P}({\mathbb{R}''}^2)</math> par <math>{card}_{Q,{\cal R}}(A)</math> et son cardinal au sens de la puissance par <math>{card}_E(A)</math>. '''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]''' On a <math>\displaystyle{{card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}_{n})< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times 3\mathbb{N})}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N})< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{Z}) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{Q})}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)< card_{Q,{\cal R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)< {card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{R}^*)< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{R})}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,{\cal R}}([-1,1] \times [-1,1])< {card}_{Q,{\cal R}}([-2,2] \times [-2,2])< {card}_{Q,{\cal R}}(\mathbb{R}^2)}</math> et on a <math>\displaystyle{{card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times {\mathbb{N}''}_{n})< {card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (3\mathbb{N}'+ 1) \Big) = {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times 3\mathbb{N}')}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (3\mathbb{N}' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{Z}') < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{Q}')}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)< card_{Q,{\cal R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)< {card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R}' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R}' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{R}')}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,{\cal R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})< {card}_{Q,{\cal R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})< {card}_{Q,{\cal R}}({{\mathbb{R}'}^2})}</math> et <math>{card}_{Q,{\cal R}}({{\N}^2}) < {card}_{Q,{\cal R}}({{\N'}^2})< {card}_{Q,{\cal R}}({{\N''}^2})</math> et <math>{card}_{Q,{\cal R}}({{\R}^2}) < {card}_{Q,{\cal R}}({{\R'}^2})< {card}_{Q,{\cal R}}({{\R''}^2})</math> alors que <math>\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)< {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}</math> <math>\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}</math> <math>\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}</math> et <math>{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})</math> et <math>{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})</math> '''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]''' Applications : 1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance). 2) Dans une bouteille de <math>2L</math> , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'<math>1L</math>. Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité. On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes. Pourtant à qui lui veut des applications : La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même. Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète : Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète. La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique. La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première. Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là. Restera à généraliser cette notion aux parties de <math>{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)</math>, <math>{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)</math>, <math>\cdots</math>, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli. La notion de "volume" ou de "mesure" de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension <math>i</math> (<math>0 \leq i \leq n</math>) sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, le fait que <math>\mathbb{R}^n</math> soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que <math>\mathbb{R}</math> soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension <math>3</math>, <math>\cdots</math>, aucun espace de dimension <math>n</math> : Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des <math>{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}</math> ? Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur <math>{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)</math> et sur <math>{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)</math> est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs" et "entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant. La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments : Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là. Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection : La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection. '''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.''' Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe : Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première. Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math>, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet : Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains. [<math>\mathbb{R}'</math> et <math>\mathbb{R}''</math> sont des prolongements de <math>\mathbb{R}</math> : La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est <math>\sigma</math>-additive concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais ne l'est pas concernant les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, en général, j'ai donc pensé à introduire <math>\mathbb{R}'</math> et <math>\mathbb{R}''</math>, pour lesquelles des parties bornées de <math>\mathbb{R}''</math> et en particulier <math>\mathbb{R}'</math>, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de <math>\mathbb{R}''</math> et pour lesquelles la <math>\sigma</math>-additivité s'applique.] '''(Pour la définition de <math>\mathbb{R}''</math>, se reporter plus loin.)''' Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle : Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure. [(*) L'axiome 2) de <math>\sigma</math>-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie. De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}</math>, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), n'est pas une mesure définie sur <math>{\cal P}(\mathbb{R}^n)</math>. Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles <math>I</math> non bornés de <math>\mathbb{R}</math> (ou les intervalles <math>I</math> de <math>\mathbb{R}''</math>, tels que <math>\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''</math>, qui sont un cas particulier de parties bornées de <math>\mathbb{R}''</math> : En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles <math>J</math> bornés de <math>\mathbb{R}''</math> tels que <math>\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{{\cal F}(\mathbb{R})}</math>). '''(NB : Pour la définition de <math>\widetilde{diam}</math>, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}''' Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.] Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf. '''La notion de cardinal quantitatif sur <math>\mathbb{R}^n</math> est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.''' '''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' '''Digression :''' Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre : Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement ZFC, qui nous va si bien pour le moment. Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres. Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues. '''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' ==='''Post propos (redondant)'''=== Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une "petite" classe de parties bornées de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales. '''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : ''' '''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.''' '''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.''' '''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :''' '''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.''' Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu. Je crois que s'il m'a qualifié de "mathematical crank", c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur <math>{\cal P}(\mathbb{R}^n)</math>, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur <math>\mathbb{N}</math>, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur <math>{\cal P} (\mathbb{R}^n)</math>, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque <math>\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,{\cal R}}(\{x\}) = 1</math>, ce qui aboutirait à une contradiction. '''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski''' '''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de <math>\R^n</math> par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de <math>\R^n</math> par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de <math>\R^n</math> par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence <math>\mathcal{R}</math> de <math>\R^n</math>, d'origine <math>O</math>, et suivant le plafonnement "<math>\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]</math>" (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement "<math>\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]</math>" avec <math>O'\neq O</math>, dans lesquels on se place]) :''' Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur <math>{\cal P} (\mathbb{R}^n)</math> (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace <math>{\cal P} ({\mathbb{R}''}^n)</math>) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné. Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur <math>{\cal P} (\mathbb{R}^n)</math>, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné. Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner. Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement : Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. En dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même. Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ? Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ? Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que "Guillaume De Normandie" qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées. ===Proposition 3 (Calcul de <math>{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)</math> sachant <math>f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable</math> et <math>A \in {P3}(\R)</math>)=== '''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.''' Soit <math>N \in \N^*</math> Soit <math>{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in {\cal P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}</math>. Soit <math>A \in {P3}(\R)</math>, alors <math>\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})</math>. Alors <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}</math>. Soit <math>f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable</math>. Alors <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math>. Soit <math>B \in {\cal P}(\mathbb{R})</math>. Si <math>f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable</math>, <math>g = f \,\, \mathbb{I}_B</math>, alors <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math>, c'est-à-dire <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math> Soit <math>f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable</math>. On pose <math>\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}</math> <math>\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{{\cal L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}</math> Ici <math>N = 1</math>, <math>\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{{\cal L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}</math> <math>\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{{\cal L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}</math> <math>\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)</math> <math>\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}</math> or <math>\overline{A}</math> compact, connexe de <math>\mathbb{R}</math> et <math>f'</math> continue sur <math>\overline{A}</math> donc <math>{f'}_{|\overline{A}}</math> est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme <math>\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}</math>, <math>f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}</math> donc <math>\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}</math> or <math>\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}</math> <math>\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}</math> car <math>\overline{A}</math> compact, connexe de <math>\mathbb{R}</math>, et <math>f \,\, C^1</math> sur <math>\overline{A}</math> donc continue sur <math>\overline{A}</math> donc <math>f_{|\overline{A}}</math> est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme <math>\partial A = \{a_1,a_2\}</math>, <math>f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}</math> donc <math>\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}</math> mais on a <math>\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}</math> <math>= J</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> Vérification de la formule : <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> On a : <math>\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math>. ==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''=== '''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.''' '''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.''' '''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.''' '''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.''' '''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.''' '''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.''' '''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' '''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' '''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' '''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' '''La tâche était bien trop lourde.''' '''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' '''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de <math>\R^n</math> n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.''' '''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' '''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' '''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' '''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' '''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' '''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne "m'adressent plus la parole" et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' '''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' '''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' '''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.''' '''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.''' '''Ces interventions me coûtent cher.''' '''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' '''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.''' '''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.''' '''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.''' '''0)''' '''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :''' [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties] '''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' "'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher." '''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de <math>\R^n</math> [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de <math>\R^n</math>].''' ''']''' '''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.''''' (#21) : gg0 : ''"Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat."'' (#22) : jet56 (moi) : ''"Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment."'' [+ ajout : ''"C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir"'' + ajout : ''"Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir."'' + ajout : ''"Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté."'' + ajout : ''"Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre."''] '''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum "Shtam" Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17). NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. '''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver. '''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du "département de mathématiques" de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile. '''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers. '''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre. [Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus "académique" que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul. 26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.] (*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques. 29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse. [https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI] [https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin] [https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».] Citation de Andrew Wiles : ''"Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite."'' '''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire. Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher. Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme. Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux. Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées. Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles. '''7)''' [https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''"Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps."'' et ''"Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition."''] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC) [https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''"Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques."''] Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire. [Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles. NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement. Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.] Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de "couilles" que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. '''8)''' NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité. NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup. '''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement. '''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit "réseau" de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure "promotion" et une meilleure "publicité" de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée. (Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité) Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de "plafonnement à l'infini", à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien. R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement "Rémy123456" ou "123rourou" qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. [15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.] Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait. '''11)''' Cette histoire de "cardinal quantitatif", même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe. Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner. '''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum. '''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux. De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas. '''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC) '''15)''' Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux. Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment. Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC) '''16)''' ''"'' '''''Maths-Forum''''' '''''Discussion : "Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)"''''' '''''Ben314''''' '''''Messages: 20442''''' '''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53''''' '''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' ''La seule "bonne idée" que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...'' ''Parce que du "brouillon" comme tu dit, j'en ait non seulement "gratté" des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes "gratté" par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.'' ''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.'' Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon : Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes. Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet. ''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.'' Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses. ''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton "record d'absurdité" qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme "axiome".'' Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre. Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'"axiomes de définition" et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'"hypothèses de définition". Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type. '''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression "axiome(s) de définition" par l'expression "hypothèse(s) de définition".''' ''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose."'' Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse "ordinaire", je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC) '''17)''' La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa. Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS. S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction. En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi. En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions. Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux. Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés. L'Examen de mesure et intégration de "L3" que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC) '''18)''' Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées. En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public. Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas. Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ? J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre. Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC) '''19)''' @Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) '''20)''' Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : ''"Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.'' ''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.'' ''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté."'' C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit. Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie. @troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous. @AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé. Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose. Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de "L'inconsistance de ZFC", avec ses propres moyens du moment. Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : "L'inconsistance de ZFC", compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent. [14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.] S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC) '''21)''' Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) : ''"Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement."'' @dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de "matheux plus ou moins confirmés" que de "mathématiciens plus ou moins confirmés". Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC) '''22)''' Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net : ''"Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu… ''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' ''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui…."'' Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près. Je suis d'accord avec @Dom : Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : ''"Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' ''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' ''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.'' ''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait"'' b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) : ''"Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' ''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' ''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.'' ''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…"'' c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) : ''"Mouais.'' ''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' ''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.'' ''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles"'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC) '''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC) '''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC) '''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC) '''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC) '''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC) '''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 : Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez. Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC) '''29)''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC) '''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC) Autres liens concernant mes travaux : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242] Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422] Idem avec un message de Matsaya : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405] Je ne dénigre pas l'"establishment" concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives. '''31)''' Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux. S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus : Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier. Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC) '''32)''' Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum "Les-mathematiques.net" sur lequel on ne peut pas poster de messages. Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits. De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter. Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC) Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum "Les-mathematiques.net", tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques. Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC) '''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui. Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC) Quoique, sous le pseudo "6RJM5XLH", si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''"Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?"'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC) '''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''"Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?"'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo "6RJM5XLH" en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient "F-quantité (29-09-2025)" et qui sont hébergés sur le site : "https://www.fichier-pdf.fr". Le modérateur "albanxiii" a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant : ''"Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé."'' Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique. De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire "péter" de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles <math>\mathcal{P}(\R^n)</math> et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles <math>\mathcal{P}^i(\R^n)</math> et tous les plafonnements associés, pour <math>i \in \N^*</math>, avec <math>\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)</math> et <math>\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)</math>. Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum. De plus le site "fichier-pdf.fr" n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait. Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum. De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits. albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du "cardinal (de CANTOR)", en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de <math>\R^n</math>, <math>\mathcal{R}</math>) <math>{card}_{Q,\mathcal{R}}</math>, entre un ensemble <math>A \in \mathcal{P}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_0</math>, et un ensemble <math>B \in \mathcal{P}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_1</math>, on a : <math>(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)</math> alors que : <math>(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) < {card}_P(C) < {card}_P(B)</math> où <math>{card}_P = {card}</math> et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur <math>\R^n</math> (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité. Par ailleurs, si de plus, <math>A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)</math> et <math>\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n</math> telle que <math>A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)</math>, on considère <math>\mathcal{C}_{A',B}</math> une chaîne exhaustive de parties de <math>\R^n</math>, pour l'inclusion, allant de l'ensemble <math>A'</math> à l'ensemble <math>B</math> (On a : <math>A' \subsetneq B</math>), c'est-à-dire : <math>\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)</math> et <math>A,B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)</math>. Il suffit, alors, de prendre <math>C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B</math> pour montrer <math>(1)</math>. Idem, <math>\forall i \in \N^*</math>, entre un ensemble <math>A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_i</math>, et un ensemble <math>B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_{i+1}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC) ===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant=== Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée. Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs. À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci. Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père. Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université. Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant. Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés. '''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie. Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC) ==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale== ===Série de remarques 2-1=== ''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, de classe <math>C^1</math>, par une suite de parties de <math>{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)</math>. Mais, justement, comme les parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, de classe <math>C^1</math>, et les parties de <math>{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)</math>, sont aussi des parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, mais je n'en suis pas totalement certain. ''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) <math>A</math> de classe ou de régularité <math>X</math>, on veut souvent dire, par là, que son bord <math>\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}</math> est de classe ou de régularité <math>X</math>. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe <math>C^0</math>. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie <math>A</math>, c'est-à-dire de la partie <math>''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in {\cal P}(\partial A)</math>, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur <math>{PV}(\R^N)</math> [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. ''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension <math>2</math> de <math>\R^3</math> (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension <math>1</math> de <math>\R^3</math>, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension <math>0</math> de <math>\R^3</math>), la mesure volumique de dimension <math>3</math> ou la mesure de Lebesgue sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^3</math>, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension <math>2</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^2</math>, (respectivement une mesure curviligne de dimension <math>1</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^1</math>, respectivement une mesure de comptage de dimension <math>0</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^0</math>), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur <math>\R^N</math>, est une notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC) ===Série de remarques 2-2=== Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties "ouvertes pures", des parties "fermées pures" et des parties "à la fois ouvertes et fermées", alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties "ouvertes", des parties "fermées" et des parties "ni ouvertes, ni fermées" et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de <math>\R^N</math>]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. ==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole "<math>+\infty</math>")'''=== '''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre <math>+\infty_{classique}</math> :''' <math>{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}</math> et <math>{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})</math> et <math>{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)</math>, ou plus précisément : <math>{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)</math> et <math>{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)</math>. Mais au lieu de considérer le point "<math>+\infty_{classique}</math>", peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble "<math>+\infty</math>" tel que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>, pour lever toute contradiction, on aura alors : <math>{vol}^1(\R_+) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)</math>, ou plus précisément : <math>{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)</math> et <math>{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)</math>. Mais il faudra alors poser <math>\R</math> tout simplement, où <math>\sup(\R) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)</math>. <math>\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}</math>, et <math>\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} < {vol}^1(\R_+)}</math>, par exemple : <math>\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}</math> <math>\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}</math>, et <math>\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} < {vol}^1(\R_+)}</math>, par exemple : comme on a : <math>A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)</math>, on peut définir : <math>\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}</math>, et on a : <math>\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}</math> et <math>\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC) '''Remarque importante :''' J'aurais pu considérer à défaut de considérer que "<math>\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[</math>" et que "<math>\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}</math>" où <math>-\infty_{classique}, +\infty_{classique}</math> sont considérés comme des points, considérer que "<math>\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[</math>" où <math>\sup(\R) \in +\infty</math> et où <math>+\infty</math> est considéré comme un ensemble tel que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>. Mais cette notation est problématique et ambigüe, car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : "<math>\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[</math>" et "<math>\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}</math>" où <math>-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty</math> sont des points, et sinon on a une seconde interprétation qui donne : <math>\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}</math> <math>\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) < x < \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x > - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x < \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{\neq \R}</math> et qui donne : <math>\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}</math> <math>\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}</math> avec <math>-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x < a\}</math>. Et on a <math>{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty</math> et <math>\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)</math> telle que <math>{vol}^1(A) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(A) < {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)</math> D'où la notation simple <math>\Big(</math>sans "<math>-\infty_{classique}, +\infty_{classique}</math>", ni "<math>-\sup(\R),\sup(\R)</math>", ni "<math>-\sup(A),\sup(A)</math>" où <math>\sup(A) \in +\infty</math><math>\Big)</math> : "<math>\R</math>" ("<math>\R_+</math>", "<math>\R_-</math>", "<math>\R^*</math>", etc <math>\cdots</math>), pour désigner <math>\R</math> (<math>\R_+</math>, <math>\R_-</math>, <math>\R^*</math>, etc <math>\cdots</math>). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée) ==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''=== ====Série de remarques 7.1==== Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59] J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''. Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes. De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu. Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort. Je rappelle que "ma" notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime : Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC) Le paragraphe suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : ''"Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)"'', dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725173#Mise_au_point Mise au point], est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce : Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté. J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux. Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs. Voilà mes torts. Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC) Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''"[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]"''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC) Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC) ===='''Série de remarques 7.2'''==== '''En réponse à Anne Bauval :''' Si vous regardez bien : Mes formules ont bel et bien un sens. Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "Définitions de <math>diam</math>, <math>\widetilde{{diam}}</math>, <math>+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}</math>, <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}</math> et <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}</math>", que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de <math>\R^n</math> . Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident. J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe <math>\mathcal{C}^0</math> et <math>\mathcal{C}^1</math> par morceaux, et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "2 calculs du cardinal quantitatif de <math>\R^2</math> aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} <math>\R^2</math>, différents, autour de l'origine <math>O_2(0,0)</math> d'un même repère orthonormé direct <math>{\cal R}_2</math> de <math>\R^2</math>". Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC) Tout d'abord <math>+\infty_\R = +\infty</math> (classique). <math>+\infty_f</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}</math> si <math>\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}</math> doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles : Soit <math>\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}</math>. On pose <math>\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}</math>, <math>\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}</math>, et <math>\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}</math>. Si <math>f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math>, on note <math>\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}</math> ou bien <math>\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}</math>, s'il n' y a aucune confusion possible. On pose <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}</math>. Dîtes-moi ce qui ne va pas encore. Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}</math>, en particulier si <math>a = +\infty_\R</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC) :Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET) ::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite "oscillante", quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme "oscillante", sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC) :: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour <math>f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math>, j'identifie <math>+\infty_f</math> à <math>f</math> c'est-à-dire que l'on a <math>+\infty_f \equiv f</math>. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type <math>\cos</math> ou <math>\sin</math>, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers <math>0</math> ou vers <math>+\infty</math>, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC) :: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles <math>\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}</math>, il faut et il suffit de considérer les ensembles <math>\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}</math>. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC) ::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles <math>\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}</math> et <math>\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}</math> : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC) : '''Les notations concernant l'ensemble "<math>]-\infty_\R, a[</math>" viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi "Série de remarques 8/Partie non digressive 6".''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC) '''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :''' '''a) Concernant les "plafonnements à l'infini" :''' Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>", (et, en particulier, les relations : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>") ainsi, je pourrai définir les relations : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>". À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs. '''b)''' Mes <math>+\infty_f</math>, pour certaines fonctions <math>f</math>, se doivent d'être parfaitement définis : Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la "tribu de parties(*)" <math>{PV2}({\R}^n)</math>, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une "tribu de parties(*)", que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique). Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties <math>{PV}({\R''}^n)</math>. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème) Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la "tribu de parties(*)" <math>{PV2}({\R''}^n)</math>, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une "tribu de parties(*)", que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique). '''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur <math>{PV}(\R^n)</math>.''' (*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties. Concernant le 2nd problème : Si on pose : <math>{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}</math>, on peut avoir, <math>\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f - g = \sin</math>, et comme <math>+\infty_f \equiv f</math> et <math>+\infty_g \equiv g</math>, cela pose, peut-être, problème pour définir <math>(+\infty_f) - (+\infty_g)</math>, puisque dans ce cas : <math>(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin</math>, d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : <math>{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC) J'aurai une question concernant la sous-section "Définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> et sur <math>{\R''}^n</math>/Définition sur <math>\R^n</math>" : Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la <math>\sigma</math>-additivité du cardinal quantitatif sur <math>{PV}(\R^n)</math> ? Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de <math>\sigma</math>-additivité sur <math>{PV}(\R^n)</math>. (Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf "La saga du "cardinal" "], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la <math>\sigma</math>-additivité sur <math>{PV}(\R^n)</math>.) [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC) ===Série de remarques 4=== Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de <math>\R^n</math>, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de <math>\R^n</math>. De plus, que les limites de suites de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, soient des parties de <math>{PV}(\R^n)</math> ou des parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, qui sont des parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, qui sont des parties de <math>{PV}(\R^n)</math>. Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC) ===Série de remarques 6=== Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou "hyper-fonctionnants" ou "hyper-connectés" [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC) En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC) ==='''Série de remarques 8-1'''=== ===='''Partie non digressive 1'''==== La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor. Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller. Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné. Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC) Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF "La saga du "cardinal"") et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC) Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties : 1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres <math>+\infty_f</math>, et 1 impliquant les nombres <math>+\infty_f</math>, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC) '''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC) J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC) Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC) J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020) Dans '''"Définitions de <math>+\infty</math>, <math>+\infty''</math>, <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\cal F(\R)}</math>, <math>\R'</math>, <math>\R''</math>"''' ''"A) Soient <math>a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a<b</math>,'' ''où on considère, '''de manière non classique''', que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>'' ''et <math>\sup(\R) \in +\infty</math>.'' ''On note :'' "<math>R_{a,b} = (a,b[</math>" mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation "<math>+\infty</math>" où <math>+\infty</math> est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça. ''Si <math>a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \R</math>.'' ''Si <math>a = - \sup(\R), \,\, b \in \R</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x < b\}</math>'' Si ''<math>a \in \R, \,\, b = \sup(\R)</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}</math>'' :''ou'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x > a\}</math>'' ''Si <math>a \in \R, \,\, b \in \R</math>,'' :''<math>R_{a,b} = (a,b[</math>."'' ''<math>\cdots</math>'' B) '''''Définition des relations d'équivalence "<math>\underset{b^-}{\sim}</math>" et d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" sur <math>\mathcal{F}(R_{a,b})</math> et des relations d'égalité "<math>=</math>" et d'ordre <math>\leq</math> sur <math>+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}</math> :''''' ''Soient <math>f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})</math>.'' ''Mes relations d'équivalence "<math>\underset{b^-}{\sim}</math>" et d'égalité "<math>=</math>" sont définies par :'' :''<math>\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}</math>'' :''et si <math>b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}</math> et <math>\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)</math>'' ''Mes relations d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" et "<math>\leq</math>" sont celles dont les ordres stricts sont définis par :'' :''<math>\displaystyle{+\infty_f<+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{<} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)<0}</math>,'' :''et si <math>b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{<} = \underset{+\infty}{<}</math> et <math>\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)</math>,'' ''et la seconde relation d'ordre est totale.'' '''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" et "<math>\leq</math>" n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée) Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant "<math>{PV}(\R^n)</math>", je les ai donc mises dans la partie concernant "<math>{PV2}(\R^n)</math>", et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties. De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant "<math>{PV}({\R''}^n)</math>", je les ai donc mises dans la partie concernant "<math>{PV2}({\R''}^n)</math>",et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties. Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC) Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC) Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières. Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté. Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC) Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''"Cardinaux négatifs ou complexes"''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC) Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC) Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC) D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade. J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après. Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence. J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC) ===='''Digression 1'''==== [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916] Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue. Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre. Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie. L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : "La saga du "cardinal"" (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas. '''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.''' Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation. Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent. Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant. Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite. L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus. Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, "La saga du "cardinal"" : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits. De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit. Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée. D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions. Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales. Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre. Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel. La situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée) ===='''Digression 2'''==== En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] : Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils. À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits. À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC) J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée "[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]" concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion "[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]". Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés. En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années. Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu. À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion : Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC) À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de "brillant mathématicien", il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants. Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury "Trophées K2 2018" catégorie "Mathématiques et leurs applications" et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury "Trophées K2 2017" catégorie "Mathématiques et leurs applications"). Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&redir_esc=y 1]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC) Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs. Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ? À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas. Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE. J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE. Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon "mes propres" normes et "mes propres" critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants. Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres. Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts. Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers. Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne. Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes. NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons. La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent. Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC) Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle "shtameurs du dimanche", ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois : En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels. Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE. Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous. Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation. Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC) ===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''==== [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594] Citation de Ludwig : ''"Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :"'' Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF. Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation. Citation de Ludwig : ''"Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du "cardinal" par Coste, il y a tout un monde."'' Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie. (Cf. aussi les passages en gras de '''"Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux"'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.) '''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]''' Citation de Ludwig : ''"Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement)."'' Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle. Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur. Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée) À @Ludwig : (La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique. Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées : Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables. Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée. Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410] Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour "l'esthétique logique" de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : "J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux" ?"'' Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait. Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases. Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs"''. Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule. Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)"'' C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908] Citation d'Homo Topi : ''"Tu dis :'' ''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)"'' Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter. Citation d'Homo Topi : ''"- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre."'' Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter. Citation d'Homo Topi : ''"- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' ''- que tu cherches à "aller plus loin" mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça"'' Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux. Citation d'Homo Topi : ''"- que la notion usuelle de cardinal ne va "pas assez loin" mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante"'' J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle, et sinon au passage : '''"Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :''' '''Car, par exemple, on a bien <math>[-1,1]\subsetneq [-2,2]</math> et <math>[-1,1]</math> peut être mis en bijection avec <math>[-2,2]</math>"''' je viens de rajouter : '''"et on a <math>\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}</math> et <math>{card}_Q([-1,1]) < {card}_Q([-2,2])</math>,''' '''alors qu'on a <math>{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])</math>,''' '''où <math>{card}_Q(A)</math> désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble <math>A</math>, sous certaines conditions sur l'ensemble <math>A</math>''' '''et <math>{card}_E(A)</math> désigne le cardinal potentiel de l'ensemble <math>A</math>, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble <math>A</math>."''' Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi. Citation d'Homo Topi : ''"- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?"'' Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens. Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble <math>\N</math> et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de <math>\R</math>, <math>\mathcal{P}(\R)</math>, etc <math>\cdots</math> qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque <math>E</math>, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484] En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application <math>\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}</math> qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF "La saga du "cardinal"" : J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que <math>\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}</math> où, ici, <math>+\infty</math> est considéré comme un ensemble tel que <math>+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>. Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble <math>+\infty</math> et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC) Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366] Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction. Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de <math>\R^n</math>, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394] Citation de J20 = Moi-même : ''"Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là."'' Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme "Riemann_lapins_cretins" et "Homo Topi", malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux, comme l'indique le message : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406] Citation de gerard0 : ''"Homo Topi,'' ''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse "ils n'ont pas réussi à me comprendre". C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...'' ''Cordialement"'' qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs (mais à la place de "pathologies mentales", j'aurais dit "pathologies ou maladies psychiatriques" ou "pathologies ou maladies psychiques", car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies "psychiques", qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.) Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question. Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC) De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC) Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là. Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330]. Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338]. La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration. Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive). Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème. Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE. Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE. Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie. Reste la partie spéculative. Si l'ensemble <math>+\infty_{\mathcal{F}(\R)}</math> est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout. J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC) ===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le "plafonnement", et l'essentiel consiste à valider cette notion ou pas)'''''==== Cf. titre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:41 (UTC) ==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''=== Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC) Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC) Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme "Guillaume De Normandie", qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC) NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur. ===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes "Avant propos" et mes "Post propos", pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier === Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité. Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC) ===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif=== ==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences==== Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC) [https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier] [http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)] ====A en croire la préface du livre "Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017" aux éditions Calvage & Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités==== ''"En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.'' ''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.'' ''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.'' ... '' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas."'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC) ===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle=== '''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.''' Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs. Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC) Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC) :(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr, d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC) :: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien "plus qu'immature" : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC) ==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''=== Sous un compte "MPF" créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité. Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte "Matheux philosophe" avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte "MPF". NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo "Matheux philosophe" à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème. En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool. NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC) Voici le message dont il est question : Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum mercredi 5 mai, 09:13 12 Ko Assurer un Suivi De : *** A : contact@digischool.fr ‌ ---------- mail transféré ---------- Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28 De : *** A : contact@digischool.fr Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum ‌Bonjour, Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant, j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que "Matheux philosophe". NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions. Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que "Matheux philosophe". Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le "cardinal quantitatif", sur la Wikiversité. Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre. Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions. Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net». Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.» De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche. Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni. De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être. De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum. De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions. La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic. Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes. Voici la liste des discussions concernées : 1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html 2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html 4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte "Matheux philosophe" : "***" et celle de mon ancien compte "MPF" : "***". Cordialement, Guillaume FOUCART [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC) =='''Passages complémentaires'''== ==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''=== Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais, mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que des MDC et/ou des PU. Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les forums : J'en ai payé les frais. Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques. On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC) De toute façon, je suis maudit sur les forums. Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum "Le pub des gentlemen" où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure. À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC) Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant "Matheux 2018" et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]]. Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur "albanxiii" qui est le toutou de l'intervenant "Médiat", ancien modérateur du Forum Futura Sciences. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC) Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs. D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être. Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même). Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité. Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser. J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître. Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise. Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas. Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais. J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement. Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître. Il faudrait que je connaisse plus de moments de "révolte intérieure", pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement. [Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC) On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone. Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC) La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition. [Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC) Mes discussions sur la composition musicale sur les forums : 1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2] Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap. [25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.] 1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5] 1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2] 1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7] 1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart Message 1 : J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas : Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc. J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses. Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u] Message 2 : Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives. J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort. S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche. En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC) '''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le "cardinal quantitatif" et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :''' [https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC) [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC) Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général : Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits). Cours théoriques et TD doivent être indistinguables. Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres. Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC) Message précédent (suite) : L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations. [https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC) Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte. Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC) Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC) Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur. Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits. Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient. Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? : (rajout : surtout en utilisant les "<math>\cdots</math>") Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références. Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création. Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC) Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes "œuvres" ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques). Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle. Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC) Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC) Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, "vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part", des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque. Il est à noter que l'éditeur de partitions "Pizzicato" que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là. L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC) Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours. Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou "ingénieur issu de l'université", dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE. Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État. On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà. Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift. Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde. Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC) Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC) Pour être très clair : Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête. Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC) Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs] On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes "maisons de disques" n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte). Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique. Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir. De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser. Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi. Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC) Supposons qu'à une époque, il exista un "Mozart" qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments : Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ? Sa situation est tragique. Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête. Qu'est-ce que vous me diriez ? Ma situation peut devenir tragique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC) De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû. Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas. Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration. Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC) [https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?] [https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC) ==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])=== @Moi [Cantor-2] : La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les "<math>\cdots</math>"), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme]. Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit : Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà). D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers : Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications : Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une "bouillie" de leurs contraires. Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire. Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche. Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. @verdurin : Peut-être aussi pour être compris. (@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les "<math>\cdots</math>". N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations. Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net]) @Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse. Écrire <math>x_0<x_1<\cdots<x_n</math> est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. (@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les "<math>\cdots</math>".) @Moi [Cantor-2] : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]" @Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. (S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]") @Moi [Cantor-2] : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]" @Moi [Cantor-2] : 1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture. Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe. Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion. Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher. Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne. 2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude : Toi, tu appartiens à la vieille école du passé. Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément. De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire. De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés. 3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé. De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque. @Moi [Cantor-2] à @gerard0 : Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver. Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde. Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques : Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres <math>a,b,c</math> pour les constantes et <math>x,y,z</math> pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation. De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs. LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. @Moi [Cantor-2] à @verdurin : Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet : C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent. (Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue. Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.) Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC) ==='''Remarque à propos de Wikidata'''=== '''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.''' '''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC) =='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''== ==='''Passage 1'''=== Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse. Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans. D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques. Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine. Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes : Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier. De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD. Citation p 122 du livre "Petite philosophie à l'usage des non-philosophes" de Albert JACQUARD, aux éditions "Le livre de poche" : ''"Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?'' ''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité."'' J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire. ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné. Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné. Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes. Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires. Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer]. N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition. Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer. C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories. Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories. Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction. Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances. Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité. Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné. Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants. Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ? Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques. Citation tirée du livre "La bosse des maths, 2nde édition" de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 : ''"La sélection des mathématiques est un fait attesté.'' ''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.'' ''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.'' ''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?'' ''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.'' ''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.'' ''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites "pures".'' ''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.'' ''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.'' ''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?'' ''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.'' ''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.'' ''Seule une petite partie s'avère utile en physique.'' ''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.'' ''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.'' ''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique."'' ==='''Passage 2'''=== *) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien : Dans certaines discussions, il y a parfois confusion. J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide). La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition. Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : "Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible". Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot "L'Univers" par "Tout". *) Remarque : Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique). Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle : Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique. *) Remarque : À tout état donné e dans E_états : Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables : De même, à un état donné : Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables : Donc, à tout état donné : Tout est aussi premier, que ses sous-parties parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur : Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal. Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide : De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel. De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi. *) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives. Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux. L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu : Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente] *) 1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même. Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout. Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout. Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu. Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient. Mais, je n'ai aucune preuve. Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}. Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité : "Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ? Auteur: Infzelastrophe Date: 05-06-2009 13:16 L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance. L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit. Message modifié (05-06-2009 13:18)" 2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ? La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2). 3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots "Tout" ou "Tout absolu", avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables : Par exemple on pourrait parler de "Tout", et de "l'Histoire exhaustive de Tout", mais lequel des deux est vraiment "Tout", de plus "L'Histoire exhaustive de Tout" n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans "Tout" ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées. Et s'il faut utiliser le mot "Tout" avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot "Dieu" qui se définit par rapport à "Tout". Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement. *) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles. Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter. De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout. Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide. Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide : Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique. *) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) : Si Dieu existe, il est contenu dans Tout. Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même. Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis "toujours", et Dieu n'existe pas. [Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.] Si Dieu existe, "avant" qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide). En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide], Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide). On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui. Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide. Mais Dieu est "affecté par ses sous-parties propres strictes", sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant. De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale. Il y a un travail de démêlage à faire. *) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366] christophe c a écrit: "La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs." Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes. Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection. [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696] PMF a écrit: "L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable." et j'ajouterais des relations entre ces objets. [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558] *) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe. *) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles. Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité : On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique. De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu. Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible. *) Titre : [A propos de] "Le cerveau volontaire" de Marc JEANNEROD Extrait de la postface du livre : ''"La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?'' ''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité."'' 1) Il y a deux réseaux parallèles : Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie. S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le "Je veux" à "C'est moi qui l'ait fait", et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion, en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un. Est-ce le "Je veux" qui cause le "C'est moi qui l''ai fait", ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ? L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances : Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire : Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte. Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN. Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté. Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie : Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides. Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA (qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA) me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre : Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre. A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré : Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe. Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés. [24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.] 2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le "Je veux" et "C'est moi qui l'ai fait", de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion : Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe : Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue. L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain. On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... . NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action). Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires. Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique. Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique. Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre. *) Titre : [A propos de] "Neuroéthique : Quand la matière s'éveille" de Kathinka EVERS. livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France Introduction Extrait p 11 : ''"La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.'' ''[...]'' ''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour "blasphématoire" (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme "non scientifique" tout usage de termes mentaux."'' Extrait p 12 : ''"Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.'' ''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement "légitime", on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.'' ''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.'' ''[...]'' ''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées."'' Extrait p 13-17 : ''"En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.'' ''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?'' ''Que signifie pour un animal (humain ou non) "agir comme un agent moral" ?'' ''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?'' ''[...]'' ''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.'' ''[...]'' ''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.'' ''[...]'' ''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.'' ''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.'' [Ajout : Cf. aussi le livre "La domination masculine n'existe pas" de Peggy SASTRE] ''[...]'' ''Le matérialisme éclairé'' ''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;'' ''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;'' ''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;'' ''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens" le plus profond du terme.'' ''[...]'' ''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.'' ''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.'' ''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.'' ''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.'' ''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?'' ''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?"'' Cf. "Les étincelles de hasard Tome 2" de Henri Atlan Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords. Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux. Extrait p 17 : ''"Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est "illusoire", notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.'' ''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être "libre" au sens de "volontaire", même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.'' ''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.'' ''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable."'' Extrait p 18 : ''"Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).'' ''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces."'' Extrait p 18-19 : ''"Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens."'' Cf. "Le cerveau volontaire" de Marc Jeannerod De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés : Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec : Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter : Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes. Je vais peut-être aller un peu loin : Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux; face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction. On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable : Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste "contrôlable et maîtrisable" : Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire. Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données). Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) : Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu. [[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]] [[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]] Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens) *) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale'' À propos d'un point de "1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52" : (*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques. Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience : Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle : En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience. Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ? Conjecture personnelle 1 : {Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia. Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats est une unité multiqualia, où chaque qualia est soit actif, soit inactif Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales : Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée : Je pense que les ondes pourraient avoir un role. Rectification de la conjecture personnelle 1 : Cf. Extrait p 119-120 du livre "Comment l'esprit produit du sens ? " de Jean-François LE NY {Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia. Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats est une unité multiqualia, où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets) [c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience] *) [A propos de] "La révolution transhumaniste" de Luc FERRY. Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot "matière". Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu : Je considère comme dans le livre "Neuroéthique, quand la matière s'éveille" de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel. Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme : Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière. Mais, si on le souhaite, on peut appeler "immatériel", tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot "matière", la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci "matière", une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), "L'immatériel". Citation p 261 : ''"Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier."'' (A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre "Comment l'esprit produit du sens ?" de Jean-François LE NY) Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature. Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens. Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local : Pas de quoi casser trois pattes à un canard. Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne. S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas. Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre. Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques. Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit : Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit. Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent. Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables. Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits : Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes. Luc FERRY est visiblement platonicien. HORS SUJET : Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle (pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique [en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs], pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) : FIN HORS SUJET Citation p 105-106 : ''"Comme Ruse :'' ''"Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.'' ''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux."'' ''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.'' ''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.'' ''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]"'' Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux, et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance. *) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement. Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons. *) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre. *) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ? Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés. Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout. Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant. ==='''Passage 3'''=== Philosophie partie I : 1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun. 2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser. 3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes. Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses : NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable [car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées. Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances. Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables : La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle. D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent : Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé. Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer : Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables. qsoe9rw9rkibxs0krsm58nmg3npn3y2 982495 982494 2026-05-07T18:42:46Z Guillaume FOUCART 39841 /* Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le "plafonnement", et l'essentiel consiste à valider cette notion ou pas) */ 982495 wikitext text/x-wiki * '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]''' * [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]] * [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']] ==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur== ==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''=== Cf. aussi Recherche:Cardinal quantitatif/[[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_3|Avant propos 3]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]] et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]]. Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&biw=1304&bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris. [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique. Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche. [29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.] (2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu). Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}. (2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité. De toute façon, lors de mon "M1" que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004. [29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes. Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]] [14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.] 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que "Guillaume De Normandie" qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées. ===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle=== [[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]] [[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]] [[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]] ==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale== ==='''Remarque préliminaire'''=== En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom. La notion de "cardinal quantitatif" est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de "cardinal" que celle de "cardinal potentiel". Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de "cardinal", dans le cas des ensembles finis. Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). La notion de "cardinal potentiel" est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de "cardinal" que celle de "cardinal quantitatif". Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de "cardinal", dans le cas des ensembles finis. Elle est définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>. Les notions de "cardinal quantitatif" et de "cardinal potentiel" se confondent, dans le cas des parties finies. Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de "cardinal quantitatif" de la notion de "cardinal potentiel" (ou de "cardinal de Cantor" ou de "cardinal [historique][classique], tout court"), même si la notion de "cardinal quantitatif" n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de "cardinal", c'est-à-dire la notion de "cardinal de Cantor" ou de "cardinal (classique)", tout court, ou de "cardinal potentiel", même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique. En effet, la notion de "cardinal quantitatif" aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de "cardinal", puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de "cardinal" que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>, contrairement à la notion historique de "cardinal", et la notion historique de "cardinal" est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>, contrairement à la notion de "cardinal quantitatif", elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de "cardinal" que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de "cardinal quantitatif". (*) "Ma" théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de <math>\R^n</math> : C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références. Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec. (**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : Car je me suis permis quelques audaces avec les "plafonnements à l'infini", notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser "ma" théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de <math>\R^n</math>. '''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]''' '''En réponse à Anne Bauval :''' Si vous regardez bien : Mes formules ont bel et bien un sens. Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{{\cal F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "Définitions de <math>diam</math>, <math>\widetilde{{diam}}</math>, <math>+ \infty_{\widetilde{{diam}},C, {\cal C}}</math>, <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},{\cal C}}</math> et <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}</math>", que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de <math>\R^n</math> . Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident. J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe <math>\mathcal{C}^0</math> et <math>\mathcal{C}^1</math> par morceaux, et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{{\cal F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "2 calculs du cardinal quantitatif de <math>\R^2</math> aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} <math>\R^2</math>, différents, autour de l'origine <math>O_2(0,0)</math> d'un même repère orthonormé direct <math>{\cal R}_2</math> de <math>\R^2</math>". Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. Cette histoire de "cardinal quantitatif", même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe. Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner. J'aimerais que vous m'aidiez. '''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]''' ===Avant propos 1=== '''[Début de Ancienne version d'un passage]''' Soit <math>n \in \N^*</math>. # #*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe [<math>C^0</math>] et [<math>C^1</math> par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math>. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de <math>\mathbb{R}^n</math> et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math> et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math>par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''"cardinal potentiel"''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]"''' est, aussi, définie pour toutes les parties de <math>{\cal P}^m(\mathbb{R}^n)</math>, <math>m \in \N</math>, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' à toutes les parties de <math>{\cal P}^m(\mathbb{R}^n)</math>, <math>m \in \N</math>, où <math>{\cal P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n</math>. #*La notion intuitive de "cardinal" que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''', contrairement à la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]" ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' vérifie le principe du tout et de la partie : "Le tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes", contrairement, à la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]"''' qui ne le vérifie pas : "Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier". #* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace <math>{*\mathbb{R}}^n</math>, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant "ma" théorie, et à, réellement, s'amuser.''' # '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, on doit abandonner l'axiome de la <math>\sigma</math>-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur <math>{\cal P}(\mathbb{R}^n)</math>, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math>par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de <math>\mathbb{R}^n</math>, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de "partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif", si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des <math>\R''</math> par des <math>\R</math>) .''' #La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''<math>\mathbb{R}^n</math>''', incompatibles avec l'axiome de la <math>\sigma</math>-additivité, concernant cette même application, sur <math>{\cal P}(\mathbb{R}^n)</math>. # #* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble <math>\R''</math>, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble <math>*\mathbb{R}</math> de l'analyse non standard.''' #* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de <math>\R^n</math>, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de <math>\R^n</math>], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.''' # '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres <math>+\infty_f</math> où <math>f \in {\cal F}(\mathbb{R})</math>, grâce à et en utilisant une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile. '''[Fin de Ancienne version d'un passage]''' === Liens === N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/ '''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du "cardinal" version 4 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du "cardinal" version 3 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du "cardinal" version 2 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du "cardinal" version 1. {{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}} Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé "Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes" : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/ *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/ Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/ '''Voici des liens Wikipedia :''' *[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]] *[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]] *[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]] '''Voici des liens intéressants en français :''' *https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger *https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER '''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :''' *http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions : Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de <math>\mathbb{R}^n</math>, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, de plus en plus larges : Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé : Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut. Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de <math>\mathbb{R}^n</math> qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message "Avant propos 2" de cette page : Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math> : On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) : Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment. Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1. (NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés "La saga du "cardinal"" versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation) Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations. ==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''=== N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}} Soit <math>n \in \N^*</math>. Je ne possédais pas le formalisme et les notations nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension <math>i(0 \leq i \leq n)</math> de <math>\R^n</math>, sauf dans le cas où <math>i = n</math>. Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps : Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs" et entre "le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc. (Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de <math>\mathbb{R}^n</math>], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même) et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de <math>\mathbb{R}^n</math> et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de <math>\mathbb{R}^n</math> et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des "demi-droites", puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les "demi-droites", n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un "plafonnement" à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce "plafonnement". NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire. Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés. Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.). Soit <math>N \in \N^*</math>. Je sais que si des suites de polytopes de <math>\R^N</math>, de dimension <math>N</math> (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de <math>\R^N</math>, de dimension <math>N</math>), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de <math>\mathbb{R}^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), de dimension <math>N</math>, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de <math>\mathbb{R}^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), de dimension <math>N</math>, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés. NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^N</math>, de classe <math>C^1</math>, et de dimension <math>N</math>, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>N</math>. (Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}} '''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de "cardinal", ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, qu'il mentionne dans son article.''' '''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),''' et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes. Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes. Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux : Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi. Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même : Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) : Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter. De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante. Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre. Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ou, du moins, de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> : Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste : Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser "ma" notion. Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers. On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial. Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de <math>\mathbb{R}^n</math>, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif. Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales. ................................................................................................. Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà. Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). '''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités''' '''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40''' '''Citation de Ben314 : "Je connais un grand nombre de matheux "amateurs" qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils "réinventent la lune", c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils "élémentaires", des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière."''' '''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que "ma" théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.''' Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.'''''' ==='''Avant propos 3'''=== Soit <math>n \in \N^*</math>. '''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' '''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini <math>\cdots</math>) Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) : J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités. Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances. Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) : C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*). Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1). Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum. Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère. De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle : Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois. Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf , où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi : Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître (@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) : p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre : en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction, ''"Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' ''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.'' ''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.'' ''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre."'' Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net. On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer. Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons. p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 : ''"Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).'' ''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' ''Son père enseigne les mathématiques.'' ''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, <math>\cdots</math>), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' ''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.'' ''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.'' ''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.'' ''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' ''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' ''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf "Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik"].'' ''<math>\cdots</math>'' ''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.'' ''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.'' ''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' ''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.'' ''<math>\cdots</math>'' ''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée."'' Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math> (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) : Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont, parfaitement, au point : Mais moi, je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens. Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités. Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage] Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens. Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*). Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur. Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent : (*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires : Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler. Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras : C'est même tout le contraire, qu'il faut faire. '''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique. Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans : Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet. Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math> ou sur <math>\mathbb{R}^n</math> (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de <math>\mathbb{R}^n</math> et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux "seules" parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, sauf peut-être pour définir la notion de "partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif" De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité. '''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet). Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an. Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu. Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur. De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider. J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris. J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique : De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés. '''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : "Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1", que d'abandonner l'axiome ou la proposition :"Toute translation laisse toute partie infinie, invariante" : C'est une conception légitime de la notion d'infini. Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime. Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles. Mon ensemble <math>\mathbb{R}''</math>, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble <math>*\mathbb{R}</math>, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ? J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie : Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>. Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre "Algèbre fondamentale et arithmétique" de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : "Algèbre et Arithmétique fondamentales" de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : ''"De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les "bonnes" définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis."'' Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths. ===Introduction (ancienne version)=== Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}. N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}} Soit <math>n \in \N^*</math>. Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini. Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine. La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math> (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente : C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là. Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner. Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de "cardinal" : {{supra|Liens}} Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé "Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}} Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}} Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées : Car on a bien <math>[-1,1]\subsetneq [-2,2]</math> et <math>[-1,1]</math> peut être mis en bijection avec <math>[-2,2]</math>. Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement. La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ? Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur <math>\mathbb{R}^n</math>, puis <math>\mathcal{P}(\R^n)</math>, <math>\cdots</math>, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges. La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations : Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité. Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que <math>[-1.1]</math> a le même nombre d'éléments que <math>[-2,2]</math>, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même. Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor. Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité. La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). '''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) <math>\Omega</math> de <math>\mathbb{R}^n</math> est dite ou est dit de classe ou de régularité <math>X</math> (par exemple de classe ou de régularité <math>C^k</math> pour un <math>k \in \N</math>), si son bord <math>\partial \Omega</math> est de classe ou de régularité <math>X</math> (par exemple de classe ou de régularité <math>C^k</math> pour le même <math>k \in \N</math> précédent). Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de <math>\mathbb{R}^n</math>, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, délimitées seulement par la courbe d'une fonction <math>C^0</math> (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non <math>C^0</math> : par exemple <math>C^0</math> par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, <math>W^{n,p}</math>), après viendra, les parties de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, délimitées par certains bords <math>C^1</math> ou <math>C^0</math>. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné. Décomposition d'une partie bornée de <math>\R^2</math> {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}} '''[Début de Ancien passage faux]''' Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction <math>f</math> définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur <math>\mathbb{R}</math>, de constante, la moyenne des valeurs <math>f(x)</math> sur tous les <math>x</math> de <math>\mathbb{R}</math>, avec la mesure <math>{card}_{Q,{\cal R}}</math> (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé <math>{\cal R}</math>). '''[Fin de Ancien passage faux]''' Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles. Exemples 2 ("Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de <math>\mathbb{R}^{n}</math> (26)") {{infra|Exemples 2 ("Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)" )}} Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}}^n</math> (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) : Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> (resp. de <math>{\mathbb{R}}^n</math>), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> (resp. de <math>{\mathbb{R}}^n</math>). En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières. NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net : J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite. Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure. Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges. '''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de <math>\mathbb{R}'</math> : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de <math>\displaystyle{+\infty_{{\cal F} (\R)}}</math> et de <math>+\infty_{{id}_{\R}}</math>''' La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de <math>\mathbb{N}</math>), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une "mesure" qui ne néglige aucun point dans <math>{\mathbb{R}''}^n</math>. Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension <math>i</math>, <math>(0 \leq i \leq n)</math>, dans <math>\mathbb{R}^n</math>, <math>{vol}^i</math> (Le cas <math>i = 0</math> étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document "Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff" https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5 Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3 Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de <math>\R^d</math> /Définition 7 Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées), sont telles que si <math>i \in \N_n^*</math>, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension <math>3</math>, <math>\cdots</math>, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension <math>3</math> et <math>\cdots</math> et des points d'espaces de dimension <math>n-1</math>. La "mesure" cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les "mesures" de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension <math>i</math>, <math>(0 \leq i \leq n)</math>, dans <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, <math>{\widetilde{{vol}^i}}</math>, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la "mesure" de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension <math>0</math>, <math>\widetilde{{vol}^0}</math>. Soit <math>{\cal R}</math> un repère orthonormé de <math>{\mathbb{R}''}^2</math>, d'origine <math>O_1</math>. Soit <math>O \in \mathbb{R}^2</math>. Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie <math>A \in {\cal P}(\mathbb{R}^2)</math> ou d'une partie <math>A \in {\cal P}({\mathbb{R}''}^2)</math> par <math>{card}_{Q,{\cal R}}(A)</math> et son cardinal au sens de la puissance par <math>{card}_E(A)</math>. '''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]''' On a <math>\displaystyle{{card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}_{n})< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times 3\mathbb{N})}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N})< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{Z}) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{Q})}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)< card_{Q,{\cal R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)< {card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{R}^*)< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{R})}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,{\cal R}}([-1,1] \times [-1,1])< {card}_{Q,{\cal R}}([-2,2] \times [-2,2])< {card}_{Q,{\cal R}}(\mathbb{R}^2)}</math> et on a <math>\displaystyle{{card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times {\mathbb{N}''}_{n})< {card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (3\mathbb{N}'+ 1) \Big) = {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times 3\mathbb{N}')}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (3\mathbb{N}' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{Z}') < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{Q}')}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)< card_{Q,{\cal R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)< {card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R}' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R}' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{R}')}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,{\cal R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})< {card}_{Q,{\cal R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})< {card}_{Q,{\cal R}}({{\mathbb{R}'}^2})}</math> et <math>{card}_{Q,{\cal R}}({{\N}^2}) < {card}_{Q,{\cal R}}({{\N'}^2})< {card}_{Q,{\cal R}}({{\N''}^2})</math> et <math>{card}_{Q,{\cal R}}({{\R}^2}) < {card}_{Q,{\cal R}}({{\R'}^2})< {card}_{Q,{\cal R}}({{\R''}^2})</math> alors que <math>\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)< {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}</math> <math>\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}</math> <math>\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}</math> et <math>{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})</math> et <math>{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})</math> '''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]''' Applications : 1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance). 2) Dans une bouteille de <math>2L</math> , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'<math>1L</math>. Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité. On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes. Pourtant à qui lui veut des applications : La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même. Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète : Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète. La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique. La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première. Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là. Restera à généraliser cette notion aux parties de <math>{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)</math>, <math>{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)</math>, <math>\cdots</math>, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli. La notion de "volume" ou de "mesure" de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension <math>i</math> (<math>0 \leq i \leq n</math>) sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, le fait que <math>\mathbb{R}^n</math> soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que <math>\mathbb{R}</math> soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension <math>3</math>, <math>\cdots</math>, aucun espace de dimension <math>n</math> : Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des <math>{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}</math> ? Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur <math>{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)</math> et sur <math>{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)</math> est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs" et "entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant. La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments : Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là. Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection : La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection. '''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.''' Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe : Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première. Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math>, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet : Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains. [<math>\mathbb{R}'</math> et <math>\mathbb{R}''</math> sont des prolongements de <math>\mathbb{R}</math> : La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est <math>\sigma</math>-additive concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais ne l'est pas concernant les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, en général, j'ai donc pensé à introduire <math>\mathbb{R}'</math> et <math>\mathbb{R}''</math>, pour lesquelles des parties bornées de <math>\mathbb{R}''</math> et en particulier <math>\mathbb{R}'</math>, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de <math>\mathbb{R}''</math> et pour lesquelles la <math>\sigma</math>-additivité s'applique.] '''(Pour la définition de <math>\mathbb{R}''</math>, se reporter plus loin.)''' Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle : Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure. [(*) L'axiome 2) de <math>\sigma</math>-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie. De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}</math>, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), n'est pas une mesure définie sur <math>{\cal P}(\mathbb{R}^n)</math>. Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles <math>I</math> non bornés de <math>\mathbb{R}</math> (ou les intervalles <math>I</math> de <math>\mathbb{R}''</math>, tels que <math>\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''</math>, qui sont un cas particulier de parties bornées de <math>\mathbb{R}''</math> : En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles <math>J</math> bornés de <math>\mathbb{R}''</math> tels que <math>\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{{\cal F}(\mathbb{R})}</math>). '''(NB : Pour la définition de <math>\widetilde{diam}</math>, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}''' Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.] Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf. '''La notion de cardinal quantitatif sur <math>\mathbb{R}^n</math> est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.''' '''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' '''Digression :''' Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre : Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement ZFC, qui nous va si bien pour le moment. Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres. Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues. '''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' ==='''Post propos (redondant)'''=== Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une "petite" classe de parties bornées de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales. '''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : ''' '''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.''' '''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.''' '''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :''' '''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.''' Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu. Je crois que s'il m'a qualifié de "mathematical crank", c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur <math>{\cal P}(\mathbb{R}^n)</math>, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur <math>\mathbb{N}</math>, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur <math>{\cal P} (\mathbb{R}^n)</math>, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque <math>\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,{\cal R}}(\{x\}) = 1</math>, ce qui aboutirait à une contradiction. '''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski''' '''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de <math>\R^n</math> par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de <math>\R^n</math> par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de <math>\R^n</math> par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence <math>\mathcal{R}</math> de <math>\R^n</math>, d'origine <math>O</math>, et suivant le plafonnement "<math>\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]</math>" (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement "<math>\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]</math>" avec <math>O'\neq O</math>, dans lesquels on se place]) :''' Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur <math>{\cal P} (\mathbb{R}^n)</math> (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace <math>{\cal P} ({\mathbb{R}''}^n)</math>) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné. Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur <math>{\cal P} (\mathbb{R}^n)</math>, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné. Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner. Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement : Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. En dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même. Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ? Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ? Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que "Guillaume De Normandie" qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées. ===Proposition 3 (Calcul de <math>{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)</math> sachant <math>f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable</math> et <math>A \in {P3}(\R)</math>)=== '''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.''' Soit <math>N \in \N^*</math> Soit <math>{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in {\cal P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}</math>. Soit <math>A \in {P3}(\R)</math>, alors <math>\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})</math>. Alors <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}</math>. Soit <math>f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable</math>. Alors <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math>. Soit <math>B \in {\cal P}(\mathbb{R})</math>. Si <math>f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable</math>, <math>g = f \,\, \mathbb{I}_B</math>, alors <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math>, c'est-à-dire <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math> Soit <math>f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable</math>. On pose <math>\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}</math> <math>\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{{\cal L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}</math> Ici <math>N = 1</math>, <math>\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{{\cal L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}</math> <math>\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{{\cal L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}</math> <math>\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)</math> <math>\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}</math> or <math>\overline{A}</math> compact, connexe de <math>\mathbb{R}</math> et <math>f'</math> continue sur <math>\overline{A}</math> donc <math>{f'}_{|\overline{A}}</math> est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme <math>\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}</math>, <math>f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}</math> donc <math>\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}</math> or <math>\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}</math> <math>\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}</math> car <math>\overline{A}</math> compact, connexe de <math>\mathbb{R}</math>, et <math>f \,\, C^1</math> sur <math>\overline{A}</math> donc continue sur <math>\overline{A}</math> donc <math>f_{|\overline{A}}</math> est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme <math>\partial A = \{a_1,a_2\}</math>, <math>f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}</math> donc <math>\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}</math> mais on a <math>\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}</math> <math>= J</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> Vérification de la formule : <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> On a : <math>\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math>. ==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''=== '''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.''' '''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.''' '''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.''' '''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.''' '''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.''' '''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.''' '''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' '''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' '''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' '''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' '''La tâche était bien trop lourde.''' '''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' '''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de <math>\R^n</math> n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.''' '''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' '''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' '''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' '''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' '''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' '''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne "m'adressent plus la parole" et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' '''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' '''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' '''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.''' '''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.''' '''Ces interventions me coûtent cher.''' '''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' '''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.''' '''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.''' '''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.''' '''0)''' '''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :''' [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties] '''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' "'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher." '''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de <math>\R^n</math> [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de <math>\R^n</math>].''' ''']''' '''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.''''' (#21) : gg0 : ''"Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat."'' (#22) : jet56 (moi) : ''"Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment."'' [+ ajout : ''"C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir"'' + ajout : ''"Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir."'' + ajout : ''"Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté."'' + ajout : ''"Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre."''] '''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum "Shtam" Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17). NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. '''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver. '''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du "département de mathématiques" de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile. '''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers. '''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre. [Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus "académique" que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul. 26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.] (*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques. 29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse. [https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI] [https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin] [https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».] Citation de Andrew Wiles : ''"Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite."'' '''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire. Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher. Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme. Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux. Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées. Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles. '''7)''' [https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''"Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps."'' et ''"Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition."''] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC) [https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''"Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques."''] Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire. [Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles. NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement. Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.] Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de "couilles" que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. '''8)''' NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité. NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup. '''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement. '''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit "réseau" de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure "promotion" et une meilleure "publicité" de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée. (Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité) Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de "plafonnement à l'infini", à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien. R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement "Rémy123456" ou "123rourou" qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. [15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.] Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait. '''11)''' Cette histoire de "cardinal quantitatif", même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe. Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner. '''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum. '''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux. De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas. '''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC) '''15)''' Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux. Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment. Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC) '''16)''' ''"'' '''''Maths-Forum''''' '''''Discussion : "Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)"''''' '''''Ben314''''' '''''Messages: 20442''''' '''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53''''' '''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' ''La seule "bonne idée" que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...'' ''Parce que du "brouillon" comme tu dit, j'en ait non seulement "gratté" des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes "gratté" par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.'' ''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.'' Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon : Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes. Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet. ''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.'' Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses. ''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton "record d'absurdité" qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme "axiome".'' Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre. Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'"axiomes de définition" et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'"hypothèses de définition". Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type. '''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression "axiome(s) de définition" par l'expression "hypothèse(s) de définition".''' ''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose."'' Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse "ordinaire", je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC) '''17)''' La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa. Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS. S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction. En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi. En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions. Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux. Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés. L'Examen de mesure et intégration de "L3" que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC) '''18)''' Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées. En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public. Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas. Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ? J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre. Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC) '''19)''' @Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) '''20)''' Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : ''"Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.'' ''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.'' ''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté."'' C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit. Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie. @troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous. @AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé. Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose. Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de "L'inconsistance de ZFC", avec ses propres moyens du moment. Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : "L'inconsistance de ZFC", compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent. [14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.] S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC) '''21)''' Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) : ''"Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement."'' @dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de "matheux plus ou moins confirmés" que de "mathématiciens plus ou moins confirmés". Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC) '''22)''' Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net : ''"Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu… ''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' ''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui…."'' Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près. Je suis d'accord avec @Dom : Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : ''"Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' ''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' ''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.'' ''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait"'' b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) : ''"Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' ''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' ''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.'' ''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…"'' c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) : ''"Mouais.'' ''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' ''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.'' ''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles"'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC) '''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC) '''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC) '''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC) '''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC) '''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC) '''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 : Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez. Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC) '''29)''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC) '''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC) Autres liens concernant mes travaux : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242] Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422] Idem avec un message de Matsaya : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405] Je ne dénigre pas l'"establishment" concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives. '''31)''' Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux. S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus : Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier. Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC) '''32)''' Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum "Les-mathematiques.net" sur lequel on ne peut pas poster de messages. Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits. De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter. Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC) Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum "Les-mathematiques.net", tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques. Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC) '''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui. Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC) Quoique, sous le pseudo "6RJM5XLH", si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''"Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?"'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC) '''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''"Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?"'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo "6RJM5XLH" en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient "F-quantité (29-09-2025)" et qui sont hébergés sur le site : "https://www.fichier-pdf.fr". Le modérateur "albanxiii" a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant : ''"Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé."'' Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique. De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire "péter" de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles <math>\mathcal{P}(\R^n)</math> et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles <math>\mathcal{P}^i(\R^n)</math> et tous les plafonnements associés, pour <math>i \in \N^*</math>, avec <math>\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)</math> et <math>\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)</math>. Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum. De plus le site "fichier-pdf.fr" n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait. Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum. De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits. albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du "cardinal (de CANTOR)", en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de <math>\R^n</math>, <math>\mathcal{R}</math>) <math>{card}_{Q,\mathcal{R}}</math>, entre un ensemble <math>A \in \mathcal{P}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_0</math>, et un ensemble <math>B \in \mathcal{P}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_1</math>, on a : <math>(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)</math> alors que : <math>(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) < {card}_P(C) < {card}_P(B)</math> où <math>{card}_P = {card}</math> et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur <math>\R^n</math> (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité. Par ailleurs, si de plus, <math>A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)</math> et <math>\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n</math> telle que <math>A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)</math>, on considère <math>\mathcal{C}_{A',B}</math> une chaîne exhaustive de parties de <math>\R^n</math>, pour l'inclusion, allant de l'ensemble <math>A'</math> à l'ensemble <math>B</math> (On a : <math>A' \subsetneq B</math>), c'est-à-dire : <math>\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)</math> et <math>A,B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)</math>. Il suffit, alors, de prendre <math>C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B</math> pour montrer <math>(1)</math>. Idem, <math>\forall i \in \N^*</math>, entre un ensemble <math>A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_i</math>, et un ensemble <math>B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_{i+1}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC) ===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant=== Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée. Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs. À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci. Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père. Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université. Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant. Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés. '''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie. Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC) ==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale== ===Série de remarques 2-1=== ''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, de classe <math>C^1</math>, par une suite de parties de <math>{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)</math>. Mais, justement, comme les parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, de classe <math>C^1</math>, et les parties de <math>{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)</math>, sont aussi des parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, mais je n'en suis pas totalement certain. ''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) <math>A</math> de classe ou de régularité <math>X</math>, on veut souvent dire, par là, que son bord <math>\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}</math> est de classe ou de régularité <math>X</math>. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe <math>C^0</math>. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie <math>A</math>, c'est-à-dire de la partie <math>''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in {\cal P}(\partial A)</math>, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur <math>{PV}(\R^N)</math> [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. ''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension <math>2</math> de <math>\R^3</math> (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension <math>1</math> de <math>\R^3</math>, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension <math>0</math> de <math>\R^3</math>), la mesure volumique de dimension <math>3</math> ou la mesure de Lebesgue sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^3</math>, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension <math>2</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^2</math>, (respectivement une mesure curviligne de dimension <math>1</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^1</math>, respectivement une mesure de comptage de dimension <math>0</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^0</math>), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur <math>\R^N</math>, est une notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC) ===Série de remarques 2-2=== Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties "ouvertes pures", des parties "fermées pures" et des parties "à la fois ouvertes et fermées", alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties "ouvertes", des parties "fermées" et des parties "ni ouvertes, ni fermées" et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de <math>\R^N</math>]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. ==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole "<math>+\infty</math>")'''=== '''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre <math>+\infty_{classique}</math> :''' <math>{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}</math> et <math>{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})</math> et <math>{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)</math>, ou plus précisément : <math>{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)</math> et <math>{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)</math>. Mais au lieu de considérer le point "<math>+\infty_{classique}</math>", peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble "<math>+\infty</math>" tel que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>, pour lever toute contradiction, on aura alors : <math>{vol}^1(\R_+) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)</math>, ou plus précisément : <math>{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)</math> et <math>{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)</math>. Mais il faudra alors poser <math>\R</math> tout simplement, où <math>\sup(\R) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)</math>. <math>\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}</math>, et <math>\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} < {vol}^1(\R_+)}</math>, par exemple : <math>\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}</math> <math>\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}</math>, et <math>\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} < {vol}^1(\R_+)}</math>, par exemple : comme on a : <math>A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)</math>, on peut définir : <math>\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}</math>, et on a : <math>\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}</math> et <math>\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC) '''Remarque importante :''' J'aurais pu considérer à défaut de considérer que "<math>\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[</math>" et que "<math>\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}</math>" où <math>-\infty_{classique}, +\infty_{classique}</math> sont considérés comme des points, considérer que "<math>\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[</math>" où <math>\sup(\R) \in +\infty</math> et où <math>+\infty</math> est considéré comme un ensemble tel que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>. Mais cette notation est problématique et ambigüe, car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : "<math>\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[</math>" et "<math>\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}</math>" où <math>-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty</math> sont des points, et sinon on a une seconde interprétation qui donne : <math>\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}</math> <math>\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) < x < \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x > - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x < \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{\neq \R}</math> et qui donne : <math>\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}</math> <math>\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}</math> avec <math>-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x < a\}</math>. Et on a <math>{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty</math> et <math>\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)</math> telle que <math>{vol}^1(A) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(A) < {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)</math> D'où la notation simple <math>\Big(</math>sans "<math>-\infty_{classique}, +\infty_{classique}</math>", ni "<math>-\sup(\R),\sup(\R)</math>", ni "<math>-\sup(A),\sup(A)</math>" où <math>\sup(A) \in +\infty</math><math>\Big)</math> : "<math>\R</math>" ("<math>\R_+</math>", "<math>\R_-</math>", "<math>\R^*</math>", etc <math>\cdots</math>), pour désigner <math>\R</math> (<math>\R_+</math>, <math>\R_-</math>, <math>\R^*</math>, etc <math>\cdots</math>). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée) ==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''=== ====Série de remarques 7.1==== Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59] J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''. Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes. De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu. Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort. Je rappelle que "ma" notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime : Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC) Le paragraphe suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : ''"Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)"'', dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725173#Mise_au_point Mise au point], est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce : Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté. J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux. Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs. Voilà mes torts. Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC) Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''"[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]"''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC) Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC) ===='''Série de remarques 7.2'''==== '''En réponse à Anne Bauval :''' Si vous regardez bien : Mes formules ont bel et bien un sens. Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "Définitions de <math>diam</math>, <math>\widetilde{{diam}}</math>, <math>+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}</math>, <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}</math> et <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}</math>", que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de <math>\R^n</math> . Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident. J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe <math>\mathcal{C}^0</math> et <math>\mathcal{C}^1</math> par morceaux, et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "2 calculs du cardinal quantitatif de <math>\R^2</math> aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} <math>\R^2</math>, différents, autour de l'origine <math>O_2(0,0)</math> d'un même repère orthonormé direct <math>{\cal R}_2</math> de <math>\R^2</math>". Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC) Tout d'abord <math>+\infty_\R = +\infty</math> (classique). <math>+\infty_f</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}</math> si <math>\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}</math> doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles : Soit <math>\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}</math>. On pose <math>\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}</math>, <math>\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}</math>, et <math>\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}</math>. Si <math>f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math>, on note <math>\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}</math> ou bien <math>\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}</math>, s'il n' y a aucune confusion possible. On pose <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}</math>. Dîtes-moi ce qui ne va pas encore. Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}</math>, en particulier si <math>a = +\infty_\R</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC) :Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET) ::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite "oscillante", quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme "oscillante", sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC) :: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour <math>f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math>, j'identifie <math>+\infty_f</math> à <math>f</math> c'est-à-dire que l'on a <math>+\infty_f \equiv f</math>. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type <math>\cos</math> ou <math>\sin</math>, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers <math>0</math> ou vers <math>+\infty</math>, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC) :: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles <math>\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}</math>, il faut et il suffit de considérer les ensembles <math>\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}</math>. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC) ::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles <math>\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}</math> et <math>\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}</math> : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC) : '''Les notations concernant l'ensemble "<math>]-\infty_\R, a[</math>" viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi "Série de remarques 8/Partie non digressive 6".''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC) '''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :''' '''a) Concernant les "plafonnements à l'infini" :''' Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>", (et, en particulier, les relations : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>") ainsi, je pourrai définir les relations : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>". À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs. '''b)''' Mes <math>+\infty_f</math>, pour certaines fonctions <math>f</math>, se doivent d'être parfaitement définis : Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la "tribu de parties(*)" <math>{PV2}({\R}^n)</math>, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une "tribu de parties(*)", que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique). Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties <math>{PV}({\R''}^n)</math>. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème) Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la "tribu de parties(*)" <math>{PV2}({\R''}^n)</math>, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une "tribu de parties(*)", que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique). '''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur <math>{PV}(\R^n)</math>.''' (*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties. Concernant le 2nd problème : Si on pose : <math>{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}</math>, on peut avoir, <math>\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f - g = \sin</math>, et comme <math>+\infty_f \equiv f</math> et <math>+\infty_g \equiv g</math>, cela pose, peut-être, problème pour définir <math>(+\infty_f) - (+\infty_g)</math>, puisque dans ce cas : <math>(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin</math>, d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : <math>{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC) J'aurai une question concernant la sous-section "Définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> et sur <math>{\R''}^n</math>/Définition sur <math>\R^n</math>" : Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la <math>\sigma</math>-additivité du cardinal quantitatif sur <math>{PV}(\R^n)</math> ? Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de <math>\sigma</math>-additivité sur <math>{PV}(\R^n)</math>. (Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf "La saga du "cardinal" "], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la <math>\sigma</math>-additivité sur <math>{PV}(\R^n)</math>.) [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC) ===Série de remarques 4=== Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de <math>\R^n</math>, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de <math>\R^n</math>. De plus, que les limites de suites de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, soient des parties de <math>{PV}(\R^n)</math> ou des parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, qui sont des parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, qui sont des parties de <math>{PV}(\R^n)</math>. Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC) ===Série de remarques 6=== Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou "hyper-fonctionnants" ou "hyper-connectés" [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC) En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC) ==='''Série de remarques 8-1'''=== ===='''Partie non digressive 1'''==== La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor. Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller. Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné. Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC) Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF "La saga du "cardinal"") et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC) Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties : 1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres <math>+\infty_f</math>, et 1 impliquant les nombres <math>+\infty_f</math>, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC) '''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC) J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC) Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC) J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020) Dans '''"Définitions de <math>+\infty</math>, <math>+\infty''</math>, <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\cal F(\R)}</math>, <math>\R'</math>, <math>\R''</math>"''' ''"A) Soient <math>a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a<b</math>,'' ''où on considère, '''de manière non classique''', que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>'' ''et <math>\sup(\R) \in +\infty</math>.'' ''On note :'' "<math>R_{a,b} = (a,b[</math>" mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation "<math>+\infty</math>" où <math>+\infty</math> est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça. ''Si <math>a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \R</math>.'' ''Si <math>a = - \sup(\R), \,\, b \in \R</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x < b\}</math>'' Si ''<math>a \in \R, \,\, b = \sup(\R)</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}</math>'' :''ou'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x > a\}</math>'' ''Si <math>a \in \R, \,\, b \in \R</math>,'' :''<math>R_{a,b} = (a,b[</math>."'' ''<math>\cdots</math>'' B) '''''Définition des relations d'équivalence "<math>\underset{b^-}{\sim}</math>" et d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" sur <math>\mathcal{F}(R_{a,b})</math> et des relations d'égalité "<math>=</math>" et d'ordre <math>\leq</math> sur <math>+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}</math> :''''' ''Soient <math>f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})</math>.'' ''Mes relations d'équivalence "<math>\underset{b^-}{\sim}</math>" et d'égalité "<math>=</math>" sont définies par :'' :''<math>\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}</math>'' :''et si <math>b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}</math> et <math>\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)</math>'' ''Mes relations d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" et "<math>\leq</math>" sont celles dont les ordres stricts sont définis par :'' :''<math>\displaystyle{+\infty_f<+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{<} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)<0}</math>,'' :''et si <math>b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{<} = \underset{+\infty}{<}</math> et <math>\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)</math>,'' ''et la seconde relation d'ordre est totale.'' '''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" et "<math>\leq</math>" n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée) Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant "<math>{PV}(\R^n)</math>", je les ai donc mises dans la partie concernant "<math>{PV2}(\R^n)</math>", et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties. De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant "<math>{PV}({\R''}^n)</math>", je les ai donc mises dans la partie concernant "<math>{PV2}({\R''}^n)</math>",et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties. Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC) Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC) Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières. Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté. Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC) Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''"Cardinaux négatifs ou complexes"''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC) Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC) Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC) D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade. J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après. Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence. J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC) ===='''Digression 1'''==== [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916] Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue. Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre. Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie. L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : "La saga du "cardinal"" (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas. '''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.''' Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation. Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent. Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant. Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite. L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus. Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, "La saga du "cardinal"" : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits. De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit. Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée. D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions. Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales. Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre. Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel. La situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée) ===='''Digression 2'''==== En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] : Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils. À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits. À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC) J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée "[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]" concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion "[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]". Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés. En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années. Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu. À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion : Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC) À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de "brillant mathématicien", il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants. Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury "Trophées K2 2018" catégorie "Mathématiques et leurs applications" et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury "Trophées K2 2017" catégorie "Mathématiques et leurs applications"). Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&redir_esc=y 1]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC) Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs. Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ? À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas. Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE. J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE. Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon "mes propres" normes et "mes propres" critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants. Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres. Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts. Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers. Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne. Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes. NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons. La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent. Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC) Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle "shtameurs du dimanche", ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois : En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels. Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE. Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous. Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation. Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC) ===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''==== [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594] Citation de Ludwig : ''"Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :"'' Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF. Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation. Citation de Ludwig : ''"Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du "cardinal" par Coste, il y a tout un monde."'' Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie. (Cf. aussi les passages en gras de '''"Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux"'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.) '''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]''' Citation de Ludwig : ''"Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement)."'' Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle. Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur. Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée) À @Ludwig : (La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique. Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées : Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables. Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée. Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410] Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour "l'esthétique logique" de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : "J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux" ?"'' Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait. Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases. Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs"''. Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule. Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)"'' C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908] Citation d'Homo Topi : ''"Tu dis :'' ''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)"'' Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter. Citation d'Homo Topi : ''"- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre."'' Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter. Citation d'Homo Topi : ''"- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' ''- que tu cherches à "aller plus loin" mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça"'' Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux. Citation d'Homo Topi : ''"- que la notion usuelle de cardinal ne va "pas assez loin" mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante"'' J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle, et sinon au passage : '''"Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :''' '''Car, par exemple, on a bien <math>[-1,1]\subsetneq [-2,2]</math> et <math>[-1,1]</math> peut être mis en bijection avec <math>[-2,2]</math>"''' je viens de rajouter : '''"et on a <math>\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}</math> et <math>{card}_Q([-1,1]) < {card}_Q([-2,2])</math>,''' '''alors qu'on a <math>{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])</math>,''' '''où <math>{card}_Q(A)</math> désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble <math>A</math>, sous certaines conditions sur l'ensemble <math>A</math>''' '''et <math>{card}_E(A)</math> désigne le cardinal potentiel de l'ensemble <math>A</math>, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble <math>A</math>."''' Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi. Citation d'Homo Topi : ''"- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?"'' Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens. Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble <math>\N</math> et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de <math>\R</math>, <math>\mathcal{P}(\R)</math>, etc <math>\cdots</math> qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque <math>E</math>, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484] En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application <math>\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}</math> qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF "La saga du "cardinal"" : J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que <math>\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}</math> où, ici, <math>+\infty</math> est considéré comme un ensemble tel que <math>+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>. Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble <math>+\infty</math> et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC) Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366] Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction. Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de <math>\R^n</math>, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394] Citation de J20 = Moi-même : ''"Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là."'' Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme "Riemann_lapins_cretins" et "Homo Topi", malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux, comme l'indique le message : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406] Citation de gerard0 : ''"Homo Topi,'' ''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse "ils n'ont pas réussi à me comprendre". C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...'' ''Cordialement"'' qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs (mais à la place de "pathologies mentales", j'aurais dit "pathologies ou maladies psychiatriques" ou "pathologies ou maladies psychiques", car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies "psychiques", qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.) Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question. Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC) De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC) Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là. Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330]. Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338]. La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration. Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive). Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème. Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE. Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE. Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie. Reste la partie spéculative. Si l'ensemble <math>+\infty_{\mathcal{F}(\R)}</math> est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout. J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC) ===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le "plafonnement", et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''==== Cf. titre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC) ==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''=== Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC) Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC) Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme "Guillaume De Normandie", qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC) NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur. ===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes "Avant propos" et mes "Post propos", pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier === Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité. Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC) ===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif=== ==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences==== Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC) [https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier] [http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)] ====A en croire la préface du livre "Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017" aux éditions Calvage & Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités==== ''"En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.'' ''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.'' ''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.'' ... '' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas."'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC) ===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle=== '''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.''' Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs. Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC) Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC) :(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr, d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC) :: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien "plus qu'immature" : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC) ==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''=== Sous un compte "MPF" créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité. Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte "Matheux philosophe" avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte "MPF". NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo "Matheux philosophe" à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème. En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool. NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC) Voici le message dont il est question : Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum mercredi 5 mai, 09:13 12 Ko Assurer un Suivi De : *** A : contact@digischool.fr ‌ ---------- mail transféré ---------- Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28 De : *** A : contact@digischool.fr Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum ‌Bonjour, Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant, j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que "Matheux philosophe". NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions. Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que "Matheux philosophe". Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le "cardinal quantitatif", sur la Wikiversité. Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre. Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions. Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net». Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.» De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche. Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni. De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être. De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum. De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions. La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic. Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes. Voici la liste des discussions concernées : 1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html 2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html 4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte "Matheux philosophe" : "***" et celle de mon ancien compte "MPF" : "***". Cordialement, Guillaume FOUCART [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC) =='''Passages complémentaires'''== ==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''=== Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais, mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que des MDC et/ou des PU. Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les forums : J'en ai payé les frais. Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques. On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC) De toute façon, je suis maudit sur les forums. Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum "Le pub des gentlemen" où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure. À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC) Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant "Matheux 2018" et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]]. Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur "albanxiii" qui est le toutou de l'intervenant "Médiat", ancien modérateur du Forum Futura Sciences. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC) Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs. D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être. Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même). Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité. Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser. J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître. Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise. Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas. Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais. J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement. Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître. Il faudrait que je connaisse plus de moments de "révolte intérieure", pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement. [Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC) On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone. Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC) La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition. [Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC) Mes discussions sur la composition musicale sur les forums : 1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2] Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap. [25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.] 1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5] 1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2] 1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7] 1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart Message 1 : J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas : Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc. J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses. Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u] Message 2 : Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives. J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort. S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche. En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC) '''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le "cardinal quantitatif" et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :''' [https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC) [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC) Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général : Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits). Cours théoriques et TD doivent être indistinguables. Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres. Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC) Message précédent (suite) : L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations. [https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC) Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte. Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC) Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC) Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur. Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits. Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient. Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? : (rajout : surtout en utilisant les "<math>\cdots</math>") Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références. Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création. Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC) Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes "œuvres" ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques). Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle. Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC) Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC) Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, "vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part", des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque. Il est à noter que l'éditeur de partitions "Pizzicato" que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là. L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC) Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours. Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou "ingénieur issu de l'université", dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE. Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État. On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà. Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift. Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde. Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC) Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC) Pour être très clair : Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête. Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC) Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs] On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes "maisons de disques" n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte). Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique. Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir. De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser. Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi. Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC) Supposons qu'à une époque, il exista un "Mozart" qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments : Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ? Sa situation est tragique. Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête. Qu'est-ce que vous me diriez ? Ma situation peut devenir tragique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC) De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû. Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas. Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration. Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC) [https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?] [https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC) ==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])=== @Moi [Cantor-2] : La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les "<math>\cdots</math>"), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme]. Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit : Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà). D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers : Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications : Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une "bouillie" de leurs contraires. Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire. Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche. Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. @verdurin : Peut-être aussi pour être compris. (@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les "<math>\cdots</math>". N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations. Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net]) @Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse. Écrire <math>x_0<x_1<\cdots<x_n</math> est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. (@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les "<math>\cdots</math>".) @Moi [Cantor-2] : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]" @Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. (S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]") @Moi [Cantor-2] : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]" @Moi [Cantor-2] : 1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture. Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe. Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion. Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher. Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne. 2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude : Toi, tu appartiens à la vieille école du passé. Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément. De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire. De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés. 3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé. De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque. @Moi [Cantor-2] à @gerard0 : Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver. Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde. Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques : Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres <math>a,b,c</math> pour les constantes et <math>x,y,z</math> pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation. De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs. LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. @Moi [Cantor-2] à @verdurin : Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet : C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent. (Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue. Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.) Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC) ==='''Remarque à propos de Wikidata'''=== '''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.''' '''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC) =='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''== ==='''Passage 1'''=== Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse. Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans. D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques. Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine. Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes : Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier. De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD. Citation p 122 du livre "Petite philosophie à l'usage des non-philosophes" de Albert JACQUARD, aux éditions "Le livre de poche" : ''"Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?'' ''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité."'' J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire. ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné. Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné. Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes. Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires. Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer]. N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition. Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer. C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories. Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories. Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction. Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances. Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité. Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné. Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants. Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ? Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques. Citation tirée du livre "La bosse des maths, 2nde édition" de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 : ''"La sélection des mathématiques est un fait attesté.'' ''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.'' ''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.'' ''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?'' ''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.'' ''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.'' ''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites "pures".'' ''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.'' ''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.'' ''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?'' ''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.'' ''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.'' ''Seule une petite partie s'avère utile en physique.'' ''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.'' ''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.'' ''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique."'' ==='''Passage 2'''=== *) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien : Dans certaines discussions, il y a parfois confusion. J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide). La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition. Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : "Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible". Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot "L'Univers" par "Tout". *) Remarque : Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique). Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle : Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique. *) Remarque : À tout état donné e dans E_états : Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables : De même, à un état donné : Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables : Donc, à tout état donné : Tout est aussi premier, que ses sous-parties parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur : Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal. Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide : De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel. De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi. *) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives. Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux. L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu : Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente] *) 1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même. Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout. Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout. Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu. Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient. Mais, je n'ai aucune preuve. Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}. Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité : "Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ? Auteur: Infzelastrophe Date: 05-06-2009 13:16 L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance. L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit. Message modifié (05-06-2009 13:18)" 2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ? La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2). 3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots "Tout" ou "Tout absolu", avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables : Par exemple on pourrait parler de "Tout", et de "l'Histoire exhaustive de Tout", mais lequel des deux est vraiment "Tout", de plus "L'Histoire exhaustive de Tout" n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans "Tout" ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées. Et s'il faut utiliser le mot "Tout" avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot "Dieu" qui se définit par rapport à "Tout". Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement. *) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles. Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter. De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout. Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide. Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide : Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique. *) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) : Si Dieu existe, il est contenu dans Tout. Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même. Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis "toujours", et Dieu n'existe pas. [Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.] Si Dieu existe, "avant" qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide). En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide], Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide). On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui. Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide. Mais Dieu est "affecté par ses sous-parties propres strictes", sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant. De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale. Il y a un travail de démêlage à faire. *) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366] christophe c a écrit: "La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs." Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes. Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection. [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696] PMF a écrit: "L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable." et j'ajouterais des relations entre ces objets. [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558] *) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe. *) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles. Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité : On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique. De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu. Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible. *) Titre : [A propos de] "Le cerveau volontaire" de Marc JEANNEROD Extrait de la postface du livre : ''"La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?'' ''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité."'' 1) Il y a deux réseaux parallèles : Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie. S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le "Je veux" à "C'est moi qui l'ait fait", et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion, en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un. Est-ce le "Je veux" qui cause le "C'est moi qui l''ai fait", ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ? L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances : Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire : Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte. Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN. Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté. Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie : Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides. Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA (qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA) me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre : Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre. A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré : Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe. Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés. [24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.] 2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le "Je veux" et "C'est moi qui l'ai fait", de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion : Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe : Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue. L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain. On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... . NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action). Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires. Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique. Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique. Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre. *) Titre : [A propos de] "Neuroéthique : Quand la matière s'éveille" de Kathinka EVERS. livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France Introduction Extrait p 11 : ''"La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.'' ''[...]'' ''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour "blasphématoire" (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme "non scientifique" tout usage de termes mentaux."'' Extrait p 12 : ''"Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.'' ''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement "légitime", on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.'' ''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.'' ''[...]'' ''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées."'' Extrait p 13-17 : ''"En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.'' ''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?'' ''Que signifie pour un animal (humain ou non) "agir comme un agent moral" ?'' ''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?'' ''[...]'' ''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.'' ''[...]'' ''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.'' ''[...]'' ''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.'' ''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.'' [Ajout : Cf. aussi le livre "La domination masculine n'existe pas" de Peggy SASTRE] ''[...]'' ''Le matérialisme éclairé'' ''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;'' ''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;'' ''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;'' ''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens" le plus profond du terme.'' ''[...]'' ''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.'' ''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.'' ''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.'' ''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.'' ''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?'' ''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?"'' Cf. "Les étincelles de hasard Tome 2" de Henri Atlan Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords. Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux. Extrait p 17 : ''"Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est "illusoire", notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.'' ''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être "libre" au sens de "volontaire", même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.'' ''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.'' ''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable."'' Extrait p 18 : ''"Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).'' ''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces."'' Extrait p 18-19 : ''"Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens."'' Cf. "Le cerveau volontaire" de Marc Jeannerod De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés : Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec : Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter : Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes. Je vais peut-être aller un peu loin : Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux; face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction. On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable : Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste "contrôlable et maîtrisable" : Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire. Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données). Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) : Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu. [[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]] [[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]] Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens) *) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale'' À propos d'un point de "1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52" : (*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques. Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience : Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle : En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience. Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ? Conjecture personnelle 1 : {Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia. Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats est une unité multiqualia, où chaque qualia est soit actif, soit inactif Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales : Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée : Je pense que les ondes pourraient avoir un role. Rectification de la conjecture personnelle 1 : Cf. Extrait p 119-120 du livre "Comment l'esprit produit du sens ? " de Jean-François LE NY {Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia. Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats est une unité multiqualia, où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets) [c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience] *) [A propos de] "La révolution transhumaniste" de Luc FERRY. Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot "matière". Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu : Je considère comme dans le livre "Neuroéthique, quand la matière s'éveille" de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel. Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme : Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière. Mais, si on le souhaite, on peut appeler "immatériel", tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot "matière", la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci "matière", une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), "L'immatériel". Citation p 261 : ''"Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier."'' (A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre "Comment l'esprit produit du sens ?" de Jean-François LE NY) Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature. Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens. Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local : Pas de quoi casser trois pattes à un canard. Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne. S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas. Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre. Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques. Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit : Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit. Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent. Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables. Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits : Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes. Luc FERRY est visiblement platonicien. HORS SUJET : Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle (pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique [en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs], pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) : FIN HORS SUJET Citation p 105-106 : ''"Comme Ruse :'' ''"Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.'' ''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux."'' ''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.'' ''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.'' ''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]"'' Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux, et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance. *) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement. Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons. *) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre. *) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ? Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés. Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout. Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant. ==='''Passage 3'''=== Philosophie partie I : 1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun. 2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser. 3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes. Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses : NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable [car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées. Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances. Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables : La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle. D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent : Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé. Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer : Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables. rw3uiiz7i0br6qa2689xsw0eak2b9uz 982496 982495 2026-05-07T19:23:52Z Guillaume FOUCART 39841 /* Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques */ 982496 wikitext text/x-wiki * '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]''' * [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]] * [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']] ==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur== ==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''=== Cf. aussi Recherche:Cardinal quantitatif/[[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_3|Avant propos 3]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]] et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]]. Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&biw=1304&bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris. [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique. Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche. [29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.] (2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu). Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}. (2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité. De toute façon, lors de mon "M1" que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004. [29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes. Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]] [14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.] 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que "Guillaume De Normandie" qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées. ===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle=== [[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]] [[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]] [[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]] ==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale== ==='''Remarque préliminaire'''=== En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom. La notion de "cardinal quantitatif" est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de "cardinal" que celle de "cardinal potentiel". Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de "cardinal", dans le cas des ensembles finis. Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). La notion de "cardinal potentiel" est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de "cardinal" que celle de "cardinal quantitatif". Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de "cardinal", dans le cas des ensembles finis. Elle est définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>. Les notions de "cardinal quantitatif" et de "cardinal potentiel" se confondent, dans le cas des parties finies. Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de "cardinal quantitatif" de la notion de "cardinal potentiel" (ou de "cardinal de Cantor" ou de "cardinal [historique][classique], tout court"), même si la notion de "cardinal quantitatif" n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de "cardinal", c'est-à-dire la notion de "cardinal de Cantor" ou de "cardinal (classique)", tout court, ou de "cardinal potentiel", même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique. En effet, la notion de "cardinal quantitatif" aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de "cardinal", puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de "cardinal" que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>, contrairement à la notion historique de "cardinal", et la notion historique de "cardinal" est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>, contrairement à la notion de "cardinal quantitatif", elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de "cardinal" que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de "cardinal quantitatif". (*) "Ma" théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de <math>\R^n</math> : C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références. Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec. (**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : Car je me suis permis quelques audaces avec les "plafonnements à l'infini", notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser "ma" théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de <math>\R^n</math>. '''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]''' '''En réponse à Anne Bauval :''' Si vous regardez bien : Mes formules ont bel et bien un sens. Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{{\cal F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "Définitions de <math>diam</math>, <math>\widetilde{{diam}}</math>, <math>+ \infty_{\widetilde{{diam}},C, {\cal C}}</math>, <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},{\cal C}}</math> et <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}</math>", que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de <math>\R^n</math> . Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident. J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe <math>\mathcal{C}^0</math> et <math>\mathcal{C}^1</math> par morceaux, et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{{\cal F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "2 calculs du cardinal quantitatif de <math>\R^2</math> aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} <math>\R^2</math>, différents, autour de l'origine <math>O_2(0,0)</math> d'un même repère orthonormé direct <math>{\cal R}_2</math> de <math>\R^2</math>". Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. Cette histoire de "cardinal quantitatif", même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe. Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner. J'aimerais que vous m'aidiez. '''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]''' ===Avant propos 1=== '''[Début de Ancienne version d'un passage]''' Soit <math>n \in \N^*</math>. # #*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe [<math>C^0</math>] et [<math>C^1</math> par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math>. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de <math>\mathbb{R}^n</math> et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math> et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math>par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''"cardinal potentiel"''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]"''' est, aussi, définie pour toutes les parties de <math>{\cal P}^m(\mathbb{R}^n)</math>, <math>m \in \N</math>, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' à toutes les parties de <math>{\cal P}^m(\mathbb{R}^n)</math>, <math>m \in \N</math>, où <math>{\cal P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n</math>. #*La notion intuitive de "cardinal" que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''', contrairement à la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]" ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' vérifie le principe du tout et de la partie : "Le tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes", contrairement, à la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]"''' qui ne le vérifie pas : "Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier". #* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace <math>{*\mathbb{R}}^n</math>, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant "ma" théorie, et à, réellement, s'amuser.''' # '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, on doit abandonner l'axiome de la <math>\sigma</math>-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur <math>{\cal P}(\mathbb{R}^n)</math>, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math>par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de <math>\mathbb{R}^n</math>, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de "partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif", si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des <math>\R''</math> par des <math>\R</math>) .''' #La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''<math>\mathbb{R}^n</math>''', incompatibles avec l'axiome de la <math>\sigma</math>-additivité, concernant cette même application, sur <math>{\cal P}(\mathbb{R}^n)</math>. # #* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble <math>\R''</math>, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble <math>*\mathbb{R}</math> de l'analyse non standard.''' #* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de <math>\R^n</math>, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de <math>\R^n</math>], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.''' # '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres <math>+\infty_f</math> où <math>f \in {\cal F}(\mathbb{R})</math>, grâce à et en utilisant une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile. '''[Fin de Ancienne version d'un passage]''' === Liens === N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/ '''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du "cardinal" version 4 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du "cardinal" version 3 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du "cardinal" version 2 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du "cardinal" version 1. {{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}} Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé "Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes" : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/ *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/ Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/ '''Voici des liens Wikipedia :''' *[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]] *[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]] *[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]] '''Voici des liens intéressants en français :''' *https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger *https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER '''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :''' *http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions : Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de <math>\mathbb{R}^n</math>, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, de plus en plus larges : Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé : Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut. Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de <math>\mathbb{R}^n</math> qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message "Avant propos 2" de cette page : Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math> : On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) : Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment. Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1. (NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés "La saga du "cardinal"" versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation) Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations. ==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''=== N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}} Soit <math>n \in \N^*</math>. Je ne possédais pas le formalisme et les notations nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension <math>i(0 \leq i \leq n)</math> de <math>\R^n</math>, sauf dans le cas où <math>i = n</math>. Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps : Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs" et entre "le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc. (Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de <math>\mathbb{R}^n</math>], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même) et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de <math>\mathbb{R}^n</math> et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de <math>\mathbb{R}^n</math> et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des "demi-droites", puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les "demi-droites", n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un "plafonnement" à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce "plafonnement". NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire. Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés. Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.). Soit <math>N \in \N^*</math>. Je sais que si des suites de polytopes de <math>\R^N</math>, de dimension <math>N</math> (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de <math>\R^N</math>, de dimension <math>N</math>), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de <math>\mathbb{R}^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), de dimension <math>N</math>, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de <math>\mathbb{R}^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), de dimension <math>N</math>, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés. NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^N</math>, de classe <math>C^1</math>, et de dimension <math>N</math>, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>N</math>. (Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}} '''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de "cardinal", ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, qu'il mentionne dans son article.''' '''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),''' et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes. Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes. Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux : Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi. Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même : Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) : Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter. De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante. Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre. Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ou, du moins, de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> : Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste : Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser "ma" notion. Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers. On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial. Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de <math>\mathbb{R}^n</math>, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif. Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales. ................................................................................................. Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà. Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). '''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités''' '''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40''' '''Citation de Ben314 : "Je connais un grand nombre de matheux "amateurs" qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils "réinventent la lune", c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils "élémentaires", des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière."''' '''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que "ma" théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.''' Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.'''''' ==='''Avant propos 3'''=== Soit <math>n \in \N^*</math>. '''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' '''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini <math>\cdots</math>) Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) : J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités. Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances. Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) : C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*). Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1). Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum. Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère. De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle : Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois. Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf , où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi : Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître (@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) : p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre : en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction, ''"Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' ''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.'' ''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.'' ''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre."'' Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net. On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer. Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons. p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 : ''"Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).'' ''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' ''Son père enseigne les mathématiques.'' ''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, <math>\cdots</math>), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' ''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.'' ''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.'' ''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.'' ''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' ''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' ''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf "Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik"].'' ''<math>\cdots</math>'' ''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.'' ''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.'' ''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' ''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.'' ''<math>\cdots</math>'' ''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée."'' Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math> (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) : Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont, parfaitement, au point : Mais moi, je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens. Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités. Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage] Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens. Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*). Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur. Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent : (*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires : Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler. Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras : C'est même tout le contraire, qu'il faut faire. '''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique. Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans : Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet. Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math> ou sur <math>\mathbb{R}^n</math> (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de <math>\mathbb{R}^n</math> et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux "seules" parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, sauf peut-être pour définir la notion de "partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif" De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité. '''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet). Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an. Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu. Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur. De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider. J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris. J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique : De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés. '''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : "Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1", que d'abandonner l'axiome ou la proposition :"Toute translation laisse toute partie infinie, invariante" : C'est une conception légitime de la notion d'infini. Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime. Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles. Mon ensemble <math>\mathbb{R}''</math>, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble <math>*\mathbb{R}</math>, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ? J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie : Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>. Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre "Algèbre fondamentale et arithmétique" de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : "Algèbre et Arithmétique fondamentales" de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : ''"De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les "bonnes" définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis."'' Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths. ===Introduction (ancienne version)=== Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}. N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}} Soit <math>n \in \N^*</math>. Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini. Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine. La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math> (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente : C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là. Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner. Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de "cardinal" : {{supra|Liens}} Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé "Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}} Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}} Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées : Car on a bien <math>[-1,1]\subsetneq [-2,2]</math> et <math>[-1,1]</math> peut être mis en bijection avec <math>[-2,2]</math>. Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement. La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ? Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur <math>\mathbb{R}^n</math>, puis <math>\mathcal{P}(\R^n)</math>, <math>\cdots</math>, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges. La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations : Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité. Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que <math>[-1.1]</math> a le même nombre d'éléments que <math>[-2,2]</math>, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même. Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor. Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité. La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). '''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) <math>\Omega</math> de <math>\mathbb{R}^n</math> est dite ou est dit de classe ou de régularité <math>X</math> (par exemple de classe ou de régularité <math>C^k</math> pour un <math>k \in \N</math>), si son bord <math>\partial \Omega</math> est de classe ou de régularité <math>X</math> (par exemple de classe ou de régularité <math>C^k</math> pour le même <math>k \in \N</math> précédent). Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de <math>\mathbb{R}^n</math>, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, délimitées seulement par la courbe d'une fonction <math>C^0</math> (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non <math>C^0</math> : par exemple <math>C^0</math> par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, <math>W^{n,p}</math>), après viendra, les parties de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, délimitées par certains bords <math>C^1</math> ou <math>C^0</math>. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné. Décomposition d'une partie bornée de <math>\R^2</math> {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}} '''[Début de Ancien passage faux]''' Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction <math>f</math> définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur <math>\mathbb{R}</math>, de constante, la moyenne des valeurs <math>f(x)</math> sur tous les <math>x</math> de <math>\mathbb{R}</math>, avec la mesure <math>{card}_{Q,{\cal R}}</math> (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé <math>{\cal R}</math>). '''[Fin de Ancien passage faux]''' Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles. Exemples 2 ("Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de <math>\mathbb{R}^{n}</math> (26)") {{infra|Exemples 2 ("Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)" )}} Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}}^n</math> (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) : Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> (resp. de <math>{\mathbb{R}}^n</math>), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> (resp. de <math>{\mathbb{R}}^n</math>). En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières. NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net : J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite. Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure. Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges. '''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de <math>\mathbb{R}'</math> : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de <math>\displaystyle{+\infty_{{\cal F} (\R)}}</math> et de <math>+\infty_{{id}_{\R}}</math>''' La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de <math>\mathbb{N}</math>), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une "mesure" qui ne néglige aucun point dans <math>{\mathbb{R}''}^n</math>. Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension <math>i</math>, <math>(0 \leq i \leq n)</math>, dans <math>\mathbb{R}^n</math>, <math>{vol}^i</math> (Le cas <math>i = 0</math> étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document "Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff" https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5 Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3 Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de <math>\R^d</math> /Définition 7 Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées), sont telles que si <math>i \in \N_n^*</math>, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension <math>3</math>, <math>\cdots</math>, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension <math>3</math> et <math>\cdots</math> et des points d'espaces de dimension <math>n-1</math>. La "mesure" cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les "mesures" de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension <math>i</math>, <math>(0 \leq i \leq n)</math>, dans <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, <math>{\widetilde{{vol}^i}}</math>, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la "mesure" de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension <math>0</math>, <math>\widetilde{{vol}^0}</math>. Soit <math>{\cal R}</math> un repère orthonormé de <math>{\mathbb{R}''}^2</math>, d'origine <math>O_1</math>. Soit <math>O \in \mathbb{R}^2</math>. Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie <math>A \in {\cal P}(\mathbb{R}^2)</math> ou d'une partie <math>A \in {\cal P}({\mathbb{R}''}^2)</math> par <math>{card}_{Q,{\cal R}}(A)</math> et son cardinal au sens de la puissance par <math>{card}_E(A)</math>. '''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]''' On a <math>\displaystyle{{card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}_{n})< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times 3\mathbb{N})}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N})< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{Z}) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{Q})}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)< card_{Q,{\cal R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)< {card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{R}^*)< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{R})}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,{\cal R}}([-1,1] \times [-1,1])< {card}_{Q,{\cal R}}([-2,2] \times [-2,2])< {card}_{Q,{\cal R}}(\mathbb{R}^2)}</math> et on a <math>\displaystyle{{card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times {\mathbb{N}''}_{n})< {card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (3\mathbb{N}'+ 1) \Big) = {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times 3\mathbb{N}')}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (3\mathbb{N}' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{Z}') < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{Q}')}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)< card_{Q,{\cal R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)< {card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R}' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R}' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{R}')}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,{\cal R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})< {card}_{Q,{\cal R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})< {card}_{Q,{\cal R}}({{\mathbb{R}'}^2})}</math> et <math>{card}_{Q,{\cal R}}({{\N}^2}) < {card}_{Q,{\cal R}}({{\N'}^2})< {card}_{Q,{\cal R}}({{\N''}^2})</math> et <math>{card}_{Q,{\cal R}}({{\R}^2}) < {card}_{Q,{\cal R}}({{\R'}^2})< {card}_{Q,{\cal R}}({{\R''}^2})</math> alors que <math>\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)< {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}</math> <math>\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}</math> <math>\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}</math> et <math>{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})</math> et <math>{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})</math> '''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]''' Applications : 1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance). 2) Dans une bouteille de <math>2L</math> , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'<math>1L</math>. Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité. On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes. Pourtant à qui lui veut des applications : La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même. Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète : Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète. La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique. La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première. Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là. Restera à généraliser cette notion aux parties de <math>{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)</math>, <math>{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)</math>, <math>\cdots</math>, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli. La notion de "volume" ou de "mesure" de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension <math>i</math> (<math>0 \leq i \leq n</math>) sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, le fait que <math>\mathbb{R}^n</math> soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que <math>\mathbb{R}</math> soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension <math>3</math>, <math>\cdots</math>, aucun espace de dimension <math>n</math> : Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des <math>{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}</math> ? Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur <math>{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)</math> et sur <math>{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)</math> est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs" et "entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant. La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments : Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là. Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection : La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection. '''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.''' Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe : Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première. Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math>, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet : Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains. [<math>\mathbb{R}'</math> et <math>\mathbb{R}''</math> sont des prolongements de <math>\mathbb{R}</math> : La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est <math>\sigma</math>-additive concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais ne l'est pas concernant les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, en général, j'ai donc pensé à introduire <math>\mathbb{R}'</math> et <math>\mathbb{R}''</math>, pour lesquelles des parties bornées de <math>\mathbb{R}''</math> et en particulier <math>\mathbb{R}'</math>, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de <math>\mathbb{R}''</math> et pour lesquelles la <math>\sigma</math>-additivité s'applique.] '''(Pour la définition de <math>\mathbb{R}''</math>, se reporter plus loin.)''' Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle : Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure. [(*) L'axiome 2) de <math>\sigma</math>-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie. De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}</math>, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), n'est pas une mesure définie sur <math>{\cal P}(\mathbb{R}^n)</math>. Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles <math>I</math> non bornés de <math>\mathbb{R}</math> (ou les intervalles <math>I</math> de <math>\mathbb{R}''</math>, tels que <math>\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''</math>, qui sont un cas particulier de parties bornées de <math>\mathbb{R}''</math> : En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles <math>J</math> bornés de <math>\mathbb{R}''</math> tels que <math>\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{{\cal F}(\mathbb{R})}</math>). '''(NB : Pour la définition de <math>\widetilde{diam}</math>, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}''' Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.] Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf. '''La notion de cardinal quantitatif sur <math>\mathbb{R}^n</math> est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.''' '''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' '''Digression :''' Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre : Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement ZFC, qui nous va si bien pour le moment. Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres. Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues. '''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' ==='''Post propos (redondant)'''=== Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une "petite" classe de parties bornées de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales. '''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : ''' '''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.''' '''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.''' '''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :''' '''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.''' Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu. Je crois que s'il m'a qualifié de "mathematical crank", c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur <math>{\cal P}(\mathbb{R}^n)</math>, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur <math>\mathbb{N}</math>, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur <math>{\cal P} (\mathbb{R}^n)</math>, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque <math>\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,{\cal R}}(\{x\}) = 1</math>, ce qui aboutirait à une contradiction. '''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski''' '''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de <math>\R^n</math> par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de <math>\R^n</math> par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de <math>\R^n</math> par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence <math>\mathcal{R}</math> de <math>\R^n</math>, d'origine <math>O</math>, et suivant le plafonnement "<math>\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]</math>" (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement "<math>\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]</math>" avec <math>O'\neq O</math>, dans lesquels on se place]) :''' Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur <math>{\cal P} (\mathbb{R}^n)</math> (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace <math>{\cal P} ({\mathbb{R}''}^n)</math>) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné. Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur <math>{\cal P} (\mathbb{R}^n)</math>, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné. Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner. Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement : Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. En dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même. Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ? Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ? Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que "Guillaume De Normandie" qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées. ===Proposition 3 (Calcul de <math>{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)</math> sachant <math>f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable</math> et <math>A \in {P3}(\R)</math>)=== '''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.''' Soit <math>N \in \N^*</math> Soit <math>{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in {\cal P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}</math>. Soit <math>A \in {P3}(\R)</math>, alors <math>\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})</math>. Alors <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}</math>. Soit <math>f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable</math>. Alors <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math>. Soit <math>B \in {\cal P}(\mathbb{R})</math>. Si <math>f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable</math>, <math>g = f \,\, \mathbb{I}_B</math>, alors <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math>, c'est-à-dire <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math> Soit <math>f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable</math>. On pose <math>\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}</math> <math>\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{{\cal L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}</math> Ici <math>N = 1</math>, <math>\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{{\cal L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}</math> <math>\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{{\cal L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}</math> <math>\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)</math> <math>\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}</math> or <math>\overline{A}</math> compact, connexe de <math>\mathbb{R}</math> et <math>f'</math> continue sur <math>\overline{A}</math> donc <math>{f'}_{|\overline{A}}</math> est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme <math>\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}</math>, <math>f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}</math> donc <math>\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}</math> or <math>\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}</math> <math>\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}</math> car <math>\overline{A}</math> compact, connexe de <math>\mathbb{R}</math>, et <math>f \,\, C^1</math> sur <math>\overline{A}</math> donc continue sur <math>\overline{A}</math> donc <math>f_{|\overline{A}}</math> est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme <math>\partial A = \{a_1,a_2\}</math>, <math>f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}</math> donc <math>\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}</math> mais on a <math>\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}</math> <math>= J</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> Vérification de la formule : <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> On a : <math>\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math>. ==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''=== '''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.''' '''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.''' '''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.''' '''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.''' '''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.''' '''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.''' '''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' '''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' '''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' '''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' '''La tâche était bien trop lourde.''' '''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' '''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de <math>\R^n</math> n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.''' '''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' '''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' '''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' '''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' '''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' '''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne "m'adressent plus la parole" et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' '''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' '''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' '''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.''' '''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.''' '''Ces interventions me coûtent cher.''' '''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' '''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.''' '''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.''' '''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.''' '''0)''' '''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :''' [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties] '''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' "'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher." '''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de <math>\R^n</math> [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de <math>\R^n</math>].''' ''']''' '''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.''''' (#21) : gg0 : ''"Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat."'' (#22) : jet56 (moi) : ''"Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment."'' [+ ajout : ''"C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir"'' + ajout : ''"Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir."'' + ajout : ''"Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté."'' + ajout : ''"Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre."''] '''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum "Shtam" Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17). NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. '''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver. '''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du "département de mathématiques" de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile. '''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers. '''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre. [Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus "académique" que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul. 26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.] (*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques. 29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse. [https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI] [https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin] [https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».] Citation de Andrew Wiles : ''"Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite."'' '''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire. Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher. Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme. Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux. Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées. Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles. '''7)''' [https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''"Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps."'' et ''"Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition."''] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC) [https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''"Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques."''] Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire. [Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles. NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement. Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.] Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de "couilles" que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. '''8)''' NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité. NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup. '''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement. '''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit "réseau" de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure "promotion" et une meilleure "publicité" de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée. (Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité) Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de "plafonnement à l'infini", à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien. R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement "Rémy123456" ou "123rourou" qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. [15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.] Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait. '''11)''' Cette histoire de "cardinal quantitatif", même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe. Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner. '''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum. '''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux. De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas. '''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC) '''15)''' Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux. Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment. Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC) '''16)''' ''"'' '''''Maths-Forum''''' '''''Discussion : "Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)"''''' '''''Ben314''''' '''''Messages: 20442''''' '''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53''''' '''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' ''La seule "bonne idée" que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...'' ''Parce que du "brouillon" comme tu dit, j'en ait non seulement "gratté" des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes "gratté" par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.'' ''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.'' Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon : Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes. Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet. ''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.'' Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses. ''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton "record d'absurdité" qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme "axiome".'' Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre. Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'"axiomes de définition" et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'"hypothèses de définition". Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type. '''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression "axiome(s) de définition" par l'expression "hypothèse(s) de définition".''' ''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose."'' Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse "ordinaire", je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC) '''17)''' La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa. Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS. S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction. En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi. En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions. Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux. Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés. L'Examen de mesure et intégration de "L3" que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC) '''18)''' Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées. En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public. Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas. Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ? J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre. Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC) '''19)''' @Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) '''20)''' Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : ''"Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.'' ''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.'' ''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté."'' C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit. Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie. @troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous. @AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé. Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose. Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de "L'inconsistance de ZFC", avec ses propres moyens du moment. Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : "L'inconsistance de ZFC", compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent. [14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.] S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC) '''21)''' Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) : ''"Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement."'' @dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de "matheux plus ou moins confirmés" que de "mathématiciens plus ou moins confirmés". Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC) '''22)''' Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net : ''"Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu… ''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' ''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui…."'' Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près. Je suis d'accord avec @Dom : Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : ''"Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' ''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' ''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.'' ''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait"'' b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) : ''"Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' ''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' ''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.'' ''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…"'' c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) : ''"Mouais.'' ''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' ''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.'' ''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles"'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC) '''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC) '''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC) '''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC) '''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC) '''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC) '''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 : Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez. Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC) '''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC) '''29)-2''' OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à travail conséquent mais souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres Des-mathematiques.net. Il a eu l'agrégation interne de mathématiques du 1er coup avec 13,00/20 à l'Écrit 1, 13,40/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158. A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparer la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits. Je crois que le niveau des candidats doit être bas. Il n'a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et qu'à 9 questions pour l'Écrit 2. Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté vers la fin en milieu de classe [Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année], il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A. Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu dans les 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission. C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:23 (UTC) '''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC) Autres liens concernant mes travaux : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242] Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422] Idem avec un message de Matsaya : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405] Je ne dénigre pas l'"establishment" concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives. '''31)''' Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux. S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus : Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier. Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC) '''32)''' Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum "Les-mathematiques.net" sur lequel on ne peut pas poster de messages. Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits. De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter. Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC) Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum "Les-mathematiques.net", tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques. Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC) '''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui. Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC) Quoique, sous le pseudo "6RJM5XLH", si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''"Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?"'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC) '''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''"Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?"'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo "6RJM5XLH" en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient "F-quantité (29-09-2025)" et qui sont hébergés sur le site : "https://www.fichier-pdf.fr". Le modérateur "albanxiii" a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant : ''"Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé."'' Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique. De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire "péter" de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles <math>\mathcal{P}(\R^n)</math> et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles <math>\mathcal{P}^i(\R^n)</math> et tous les plafonnements associés, pour <math>i \in \N^*</math>, avec <math>\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)</math> et <math>\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)</math>. Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum. De plus le site "fichier-pdf.fr" n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait. Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum. De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits. albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du "cardinal (de CANTOR)", en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de <math>\R^n</math>, <math>\mathcal{R}</math>) <math>{card}_{Q,\mathcal{R}}</math>, entre un ensemble <math>A \in \mathcal{P}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_0</math>, et un ensemble <math>B \in \mathcal{P}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_1</math>, on a : <math>(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)</math> alors que : <math>(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) < {card}_P(C) < {card}_P(B)</math> où <math>{card}_P = {card}</math> et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur <math>\R^n</math> (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité. Par ailleurs, si de plus, <math>A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)</math> et <math>\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n</math> telle que <math>A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)</math>, on considère <math>\mathcal{C}_{A',B}</math> une chaîne exhaustive de parties de <math>\R^n</math>, pour l'inclusion, allant de l'ensemble <math>A'</math> à l'ensemble <math>B</math> (On a : <math>A' \subsetneq B</math>), c'est-à-dire : <math>\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)</math> et <math>A,B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)</math>. Il suffit, alors, de prendre <math>C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B</math> pour montrer <math>(1)</math>. Idem, <math>\forall i \in \N^*</math>, entre un ensemble <math>A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_i</math>, et un ensemble <math>B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_{i+1}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC) ===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant=== Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée. Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs. À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci. Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père. Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université. Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant. Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés. '''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie. Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC) ==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale== ===Série de remarques 2-1=== ''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, de classe <math>C^1</math>, par une suite de parties de <math>{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)</math>. Mais, justement, comme les parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, de classe <math>C^1</math>, et les parties de <math>{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)</math>, sont aussi des parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, mais je n'en suis pas totalement certain. ''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) <math>A</math> de classe ou de régularité <math>X</math>, on veut souvent dire, par là, que son bord <math>\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}</math> est de classe ou de régularité <math>X</math>. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe <math>C^0</math>. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie <math>A</math>, c'est-à-dire de la partie <math>''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in {\cal P}(\partial A)</math>, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur <math>{PV}(\R^N)</math> [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. ''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension <math>2</math> de <math>\R^3</math> (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension <math>1</math> de <math>\R^3</math>, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension <math>0</math> de <math>\R^3</math>), la mesure volumique de dimension <math>3</math> ou la mesure de Lebesgue sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^3</math>, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension <math>2</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^2</math>, (respectivement une mesure curviligne de dimension <math>1</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^1</math>, respectivement une mesure de comptage de dimension <math>0</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^0</math>), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur <math>\R^N</math>, est une notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC) ===Série de remarques 2-2=== Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties "ouvertes pures", des parties "fermées pures" et des parties "à la fois ouvertes et fermées", alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties "ouvertes", des parties "fermées" et des parties "ni ouvertes, ni fermées" et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de <math>\R^N</math>]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. ==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole "<math>+\infty</math>")'''=== '''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre <math>+\infty_{classique}</math> :''' <math>{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}</math> et <math>{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})</math> et <math>{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)</math>, ou plus précisément : <math>{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)</math> et <math>{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)</math>. Mais au lieu de considérer le point "<math>+\infty_{classique}</math>", peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble "<math>+\infty</math>" tel que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>, pour lever toute contradiction, on aura alors : <math>{vol}^1(\R_+) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)</math>, ou plus précisément : <math>{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)</math> et <math>{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)</math>. Mais il faudra alors poser <math>\R</math> tout simplement, où <math>\sup(\R) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)</math>. <math>\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}</math>, et <math>\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} < {vol}^1(\R_+)}</math>, par exemple : <math>\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}</math> <math>\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}</math>, et <math>\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} < {vol}^1(\R_+)}</math>, par exemple : comme on a : <math>A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)</math>, on peut définir : <math>\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}</math>, et on a : <math>\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}</math> et <math>\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC) '''Remarque importante :''' J'aurais pu considérer à défaut de considérer que "<math>\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[</math>" et que "<math>\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}</math>" où <math>-\infty_{classique}, +\infty_{classique}</math> sont considérés comme des points, considérer que "<math>\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[</math>" où <math>\sup(\R) \in +\infty</math> et où <math>+\infty</math> est considéré comme un ensemble tel que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>. Mais cette notation est problématique et ambigüe, car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : "<math>\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[</math>" et "<math>\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}</math>" où <math>-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty</math> sont des points, et sinon on a une seconde interprétation qui donne : <math>\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}</math> <math>\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) < x < \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x > - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x < \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{\neq \R}</math> et qui donne : <math>\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}</math> <math>\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}</math> avec <math>-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x < a\}</math>. Et on a <math>{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty</math> et <math>\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)</math> telle que <math>{vol}^1(A) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(A) < {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)</math> D'où la notation simple <math>\Big(</math>sans "<math>-\infty_{classique}, +\infty_{classique}</math>", ni "<math>-\sup(\R),\sup(\R)</math>", ni "<math>-\sup(A),\sup(A)</math>" où <math>\sup(A) \in +\infty</math><math>\Big)</math> : "<math>\R</math>" ("<math>\R_+</math>", "<math>\R_-</math>", "<math>\R^*</math>", etc <math>\cdots</math>), pour désigner <math>\R</math> (<math>\R_+</math>, <math>\R_-</math>, <math>\R^*</math>, etc <math>\cdots</math>). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée) ==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''=== ====Série de remarques 7.1==== Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59] J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''. Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes. De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu. Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort. Je rappelle que "ma" notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime : Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC) Le paragraphe suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : ''"Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)"'', dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725173#Mise_au_point Mise au point], est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce : Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté. J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux. Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs. Voilà mes torts. Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC) Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''"[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]"''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC) Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC) ===='''Série de remarques 7.2'''==== '''En réponse à Anne Bauval :''' Si vous regardez bien : Mes formules ont bel et bien un sens. Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "Définitions de <math>diam</math>, <math>\widetilde{{diam}}</math>, <math>+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}</math>, <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}</math> et <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}</math>", que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de <math>\R^n</math> . Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident. J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe <math>\mathcal{C}^0</math> et <math>\mathcal{C}^1</math> par morceaux, et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "2 calculs du cardinal quantitatif de <math>\R^2</math> aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} <math>\R^2</math>, différents, autour de l'origine <math>O_2(0,0)</math> d'un même repère orthonormé direct <math>{\cal R}_2</math> de <math>\R^2</math>". Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC) Tout d'abord <math>+\infty_\R = +\infty</math> (classique). <math>+\infty_f</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}</math> si <math>\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}</math> doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles : Soit <math>\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}</math>. On pose <math>\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}</math>, <math>\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}</math>, et <math>\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}</math>. Si <math>f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math>, on note <math>\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}</math> ou bien <math>\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}</math>, s'il n' y a aucune confusion possible. On pose <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}</math>. Dîtes-moi ce qui ne va pas encore. Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}</math>, en particulier si <math>a = +\infty_\R</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC) :Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET) ::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite "oscillante", quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme "oscillante", sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC) :: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour <math>f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math>, j'identifie <math>+\infty_f</math> à <math>f</math> c'est-à-dire que l'on a <math>+\infty_f \equiv f</math>. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type <math>\cos</math> ou <math>\sin</math>, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers <math>0</math> ou vers <math>+\infty</math>, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC) :: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles <math>\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}</math>, il faut et il suffit de considérer les ensembles <math>\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}</math>. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC) ::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles <math>\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}</math> et <math>\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}</math> : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC) : '''Les notations concernant l'ensemble "<math>]-\infty_\R, a[</math>" viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi "Série de remarques 8/Partie non digressive 6".''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC) '''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :''' '''a) Concernant les "plafonnements à l'infini" :''' Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>", (et, en particulier, les relations : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>") ainsi, je pourrai définir les relations : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>". À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs. '''b)''' Mes <math>+\infty_f</math>, pour certaines fonctions <math>f</math>, se doivent d'être parfaitement définis : Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la "tribu de parties(*)" <math>{PV2}({\R}^n)</math>, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une "tribu de parties(*)", que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique). Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties <math>{PV}({\R''}^n)</math>. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème) Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la "tribu de parties(*)" <math>{PV2}({\R''}^n)</math>, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une "tribu de parties(*)", que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique). '''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur <math>{PV}(\R^n)</math>.''' (*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties. Concernant le 2nd problème : Si on pose : <math>{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}</math>, on peut avoir, <math>\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f - g = \sin</math>, et comme <math>+\infty_f \equiv f</math> et <math>+\infty_g \equiv g</math>, cela pose, peut-être, problème pour définir <math>(+\infty_f) - (+\infty_g)</math>, puisque dans ce cas : <math>(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin</math>, d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : <math>{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC) J'aurai une question concernant la sous-section "Définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> et sur <math>{\R''}^n</math>/Définition sur <math>\R^n</math>" : Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la <math>\sigma</math>-additivité du cardinal quantitatif sur <math>{PV}(\R^n)</math> ? Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de <math>\sigma</math>-additivité sur <math>{PV}(\R^n)</math>. (Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf "La saga du "cardinal" "], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la <math>\sigma</math>-additivité sur <math>{PV}(\R^n)</math>.) [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC) ===Série de remarques 4=== Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de <math>\R^n</math>, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de <math>\R^n</math>. De plus, que les limites de suites de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, soient des parties de <math>{PV}(\R^n)</math> ou des parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, qui sont des parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, qui sont des parties de <math>{PV}(\R^n)</math>. Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC) ===Série de remarques 6=== Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou "hyper-fonctionnants" ou "hyper-connectés" [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC) En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC) ==='''Série de remarques 8-1'''=== ===='''Partie non digressive 1'''==== La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor. Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller. Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné. Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC) Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF "La saga du "cardinal"") et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC) Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties : 1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres <math>+\infty_f</math>, et 1 impliquant les nombres <math>+\infty_f</math>, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC) '''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC) J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC) Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC) J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020) Dans '''"Définitions de <math>+\infty</math>, <math>+\infty''</math>, <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\cal F(\R)}</math>, <math>\R'</math>, <math>\R''</math>"''' ''"A) Soient <math>a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a<b</math>,'' ''où on considère, '''de manière non classique''', que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>'' ''et <math>\sup(\R) \in +\infty</math>.'' ''On note :'' "<math>R_{a,b} = (a,b[</math>" mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation "<math>+\infty</math>" où <math>+\infty</math> est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça. ''Si <math>a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \R</math>.'' ''Si <math>a = - \sup(\R), \,\, b \in \R</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x < b\}</math>'' Si ''<math>a \in \R, \,\, b = \sup(\R)</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}</math>'' :''ou'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x > a\}</math>'' ''Si <math>a \in \R, \,\, b \in \R</math>,'' :''<math>R_{a,b} = (a,b[</math>."'' ''<math>\cdots</math>'' B) '''''Définition des relations d'équivalence "<math>\underset{b^-}{\sim}</math>" et d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" sur <math>\mathcal{F}(R_{a,b})</math> et des relations d'égalité "<math>=</math>" et d'ordre <math>\leq</math> sur <math>+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}</math> :''''' ''Soient <math>f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})</math>.'' ''Mes relations d'équivalence "<math>\underset{b^-}{\sim}</math>" et d'égalité "<math>=</math>" sont définies par :'' :''<math>\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}</math>'' :''et si <math>b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}</math> et <math>\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)</math>'' ''Mes relations d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" et "<math>\leq</math>" sont celles dont les ordres stricts sont définis par :'' :''<math>\displaystyle{+\infty_f<+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{<} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)<0}</math>,'' :''et si <math>b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{<} = \underset{+\infty}{<}</math> et <math>\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)</math>,'' ''et la seconde relation d'ordre est totale.'' '''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" et "<math>\leq</math>" n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée) Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant "<math>{PV}(\R^n)</math>", je les ai donc mises dans la partie concernant "<math>{PV2}(\R^n)</math>", et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties. De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant "<math>{PV}({\R''}^n)</math>", je les ai donc mises dans la partie concernant "<math>{PV2}({\R''}^n)</math>",et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties. Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC) Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC) Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières. Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté. Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC) Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''"Cardinaux négatifs ou complexes"''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC) Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC) Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC) D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade. J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après. Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence. J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC) ===='''Digression 1'''==== [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916] Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue. Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre. Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie. L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : "La saga du "cardinal"" (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas. '''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.''' Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation. Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent. Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant. Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite. L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus. Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, "La saga du "cardinal"" : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits. De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit. Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée. D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions. Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales. Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre. Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel. La situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée) ===='''Digression 2'''==== En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] : Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils. À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits. À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC) J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée "[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]" concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion "[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]". Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés. En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années. Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu. À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion : Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC) À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de "brillant mathématicien", il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants. Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury "Trophées K2 2018" catégorie "Mathématiques et leurs applications" et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury "Trophées K2 2017" catégorie "Mathématiques et leurs applications"). Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&redir_esc=y 1]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC) Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs. Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ? À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas. Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE. J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE. Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon "mes propres" normes et "mes propres" critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants. Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres. Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts. Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers. Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne. Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes. NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons. La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent. Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC) Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle "shtameurs du dimanche", ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois : En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels. Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE. Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous. Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation. Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC) ===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''==== [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594] Citation de Ludwig : ''"Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :"'' Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF. Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation. Citation de Ludwig : ''"Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du "cardinal" par Coste, il y a tout un monde."'' Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie. (Cf. aussi les passages en gras de '''"Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux"'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.) '''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]''' Citation de Ludwig : ''"Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement)."'' Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle. Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur. Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée) À @Ludwig : (La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique. Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées : Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables. Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée. Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410] Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour "l'esthétique logique" de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : "J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux" ?"'' Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait. Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases. Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs"''. Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule. Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)"'' C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908] Citation d'Homo Topi : ''"Tu dis :'' ''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)"'' Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter. Citation d'Homo Topi : ''"- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre."'' Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter. Citation d'Homo Topi : ''"- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' ''- que tu cherches à "aller plus loin" mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça"'' Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux. Citation d'Homo Topi : ''"- que la notion usuelle de cardinal ne va "pas assez loin" mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante"'' J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle, et sinon au passage : '''"Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :''' '''Car, par exemple, on a bien <math>[-1,1]\subsetneq [-2,2]</math> et <math>[-1,1]</math> peut être mis en bijection avec <math>[-2,2]</math>"''' je viens de rajouter : '''"et on a <math>\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}</math> et <math>{card}_Q([-1,1]) < {card}_Q([-2,2])</math>,''' '''alors qu'on a <math>{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])</math>,''' '''où <math>{card}_Q(A)</math> désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble <math>A</math>, sous certaines conditions sur l'ensemble <math>A</math>''' '''et <math>{card}_E(A)</math> désigne le cardinal potentiel de l'ensemble <math>A</math>, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble <math>A</math>."''' Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi. Citation d'Homo Topi : ''"- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?"'' Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens. Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble <math>\N</math> et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de <math>\R</math>, <math>\mathcal{P}(\R)</math>, etc <math>\cdots</math> qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque <math>E</math>, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484] En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application <math>\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}</math> qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF "La saga du "cardinal"" : J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que <math>\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}</math> où, ici, <math>+\infty</math> est considéré comme un ensemble tel que <math>+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>. Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble <math>+\infty</math> et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC) Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366] Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction. Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de <math>\R^n</math>, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394] Citation de J20 = Moi-même : ''"Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là."'' Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme "Riemann_lapins_cretins" et "Homo Topi", malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux, comme l'indique le message : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406] Citation de gerard0 : ''"Homo Topi,'' ''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse "ils n'ont pas réussi à me comprendre". C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...'' ''Cordialement"'' qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs (mais à la place de "pathologies mentales", j'aurais dit "pathologies ou maladies psychiatriques" ou "pathologies ou maladies psychiques", car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies "psychiques", qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.) Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question. Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC) De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC) Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là. Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330]. Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338]. La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration. Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive). Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème. Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE. Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE. Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie. Reste la partie spéculative. Si l'ensemble <math>+\infty_{\mathcal{F}(\R)}</math> est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout. J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC) ===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le "plafonnement", et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''==== Cf. titre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC) ==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''=== Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC) Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC) Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme "Guillaume De Normandie", qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC) NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur. ===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes "Avant propos" et mes "Post propos", pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier === Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité. Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC) ===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif=== ==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences==== Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC) [https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier] [http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)] ====A en croire la préface du livre "Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017" aux éditions Calvage & Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités==== ''"En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.'' ''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.'' ''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.'' ... '' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas."'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC) ===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle=== '''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.''' Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs. Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC) Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC) :(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr, d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC) :: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien "plus qu'immature" : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC) ==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''=== Sous un compte "MPF" créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité. Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte "Matheux philosophe" avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte "MPF". NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo "Matheux philosophe" à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème. En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool. NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC) Voici le message dont il est question : Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum mercredi 5 mai, 09:13 12 Ko Assurer un Suivi De : *** A : contact@digischool.fr ‌ ---------- mail transféré ---------- Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28 De : *** A : contact@digischool.fr Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum ‌Bonjour, Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant, j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que "Matheux philosophe". NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions. Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que "Matheux philosophe". Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le "cardinal quantitatif", sur la Wikiversité. Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre. Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions. Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net». Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.» De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche. Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni. De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être. De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum. De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions. La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic. Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes. Voici la liste des discussions concernées : 1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html 2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html 4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte "Matheux philosophe" : "***" et celle de mon ancien compte "MPF" : "***". Cordialement, Guillaume FOUCART [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC) =='''Passages complémentaires'''== ==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''=== Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais, mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que des MDC et/ou des PU. Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les forums : J'en ai payé les frais. Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques. On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC) De toute façon, je suis maudit sur les forums. Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum "Le pub des gentlemen" où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure. À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC) Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant "Matheux 2018" et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]]. Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur "albanxiii" qui est le toutou de l'intervenant "Médiat", ancien modérateur du Forum Futura Sciences. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC) Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs. D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être. Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même). Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité. Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser. J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître. Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise. Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas. Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais. J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement. Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître. Il faudrait que je connaisse plus de moments de "révolte intérieure", pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement. [Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC) On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone. Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC) La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition. [Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC) Mes discussions sur la composition musicale sur les forums : 1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2] Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap. [25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.] 1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5] 1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2] 1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7] 1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart Message 1 : J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas : Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc. J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses. Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u] Message 2 : Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives. J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort. S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche. En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC) '''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le "cardinal quantitatif" et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :''' [https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC) [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC) Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général : Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits). Cours théoriques et TD doivent être indistinguables. Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres. Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC) Message précédent (suite) : L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations. [https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC) Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte. Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC) Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC) Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur. Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits. Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient. Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? : (rajout : surtout en utilisant les "<math>\cdots</math>") Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références. Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création. Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC) Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes "œuvres" ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques). Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle. Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC) Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC) Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, "vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part", des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque. Il est à noter que l'éditeur de partitions "Pizzicato" que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là. L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC) Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours. Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou "ingénieur issu de l'université", dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE. Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État. On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà. Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift. Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde. Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC) Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC) Pour être très clair : Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête. Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC) Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs] On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes "maisons de disques" n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte). Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique. Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir. De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser. Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi. Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC) Supposons qu'à une époque, il exista un "Mozart" qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments : Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ? Sa situation est tragique. Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête. Qu'est-ce que vous me diriez ? Ma situation peut devenir tragique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC) De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû. Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas. Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration. Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC) [https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?] [https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC) ==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])=== @Moi [Cantor-2] : La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les "<math>\cdots</math>"), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme]. Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit : Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà). D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers : Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications : Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une "bouillie" de leurs contraires. Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire. Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche. Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. @verdurin : Peut-être aussi pour être compris. (@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les "<math>\cdots</math>". N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations. Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net]) @Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse. Écrire <math>x_0<x_1<\cdots<x_n</math> est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. (@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les "<math>\cdots</math>".) @Moi [Cantor-2] : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]" @Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. (S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]") @Moi [Cantor-2] : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]" @Moi [Cantor-2] : 1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture. Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe. Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion. Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher. Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne. 2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude : Toi, tu appartiens à la vieille école du passé. Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément. De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire. De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés. 3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé. De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque. @Moi [Cantor-2] à @gerard0 : Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver. Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde. Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques : Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres <math>a,b,c</math> pour les constantes et <math>x,y,z</math> pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation. De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs. LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. @Moi [Cantor-2] à @verdurin : Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet : C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent. (Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue. Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.) Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC) ==='''Remarque à propos de Wikidata'''=== '''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.''' '''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC) =='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''== ==='''Passage 1'''=== Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse. Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans. D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques. Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine. Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes : Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier. De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD. Citation p 122 du livre "Petite philosophie à l'usage des non-philosophes" de Albert JACQUARD, aux éditions "Le livre de poche" : ''"Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?'' ''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité."'' J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire. ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné. Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné. Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes. Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires. Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer]. N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition. Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer. C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories. Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories. Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction. Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances. Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité. Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné. Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants. Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ? Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques. Citation tirée du livre "La bosse des maths, 2nde édition" de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 : ''"La sélection des mathématiques est un fait attesté.'' ''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.'' ''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.'' ''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?'' ''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.'' ''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.'' ''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites "pures".'' ''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.'' ''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.'' ''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?'' ''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.'' ''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.'' ''Seule une petite partie s'avère utile en physique.'' ''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.'' ''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.'' ''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique."'' ==='''Passage 2'''=== *) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien : Dans certaines discussions, il y a parfois confusion. J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide). La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition. Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : "Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible". Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot "L'Univers" par "Tout". *) Remarque : Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique). Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle : Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique. *) Remarque : À tout état donné e dans E_états : Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables : De même, à un état donné : Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables : Donc, à tout état donné : Tout est aussi premier, que ses sous-parties parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur : Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal. Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide : De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel. De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi. *) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives. Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux. L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu : Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente] *) 1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même. Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout. Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout. Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu. Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient. Mais, je n'ai aucune preuve. Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}. Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité : "Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ? Auteur: Infzelastrophe Date: 05-06-2009 13:16 L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance. L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit. Message modifié (05-06-2009 13:18)" 2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ? La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2). 3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots "Tout" ou "Tout absolu", avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables : Par exemple on pourrait parler de "Tout", et de "l'Histoire exhaustive de Tout", mais lequel des deux est vraiment "Tout", de plus "L'Histoire exhaustive de Tout" n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans "Tout" ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées. Et s'il faut utiliser le mot "Tout" avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot "Dieu" qui se définit par rapport à "Tout". Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement. *) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles. Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter. De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout. Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide. Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide : Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique. *) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) : Si Dieu existe, il est contenu dans Tout. Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même. Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis "toujours", et Dieu n'existe pas. [Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.] Si Dieu existe, "avant" qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide). En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide], Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide). On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui. Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide. Mais Dieu est "affecté par ses sous-parties propres strictes", sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant. De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale. Il y a un travail de démêlage à faire. *) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366] christophe c a écrit: "La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs." Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes. Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection. [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696] PMF a écrit: "L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable." et j'ajouterais des relations entre ces objets. [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558] *) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe. *) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles. Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité : On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique. De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu. Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible. *) Titre : [A propos de] "Le cerveau volontaire" de Marc JEANNEROD Extrait de la postface du livre : ''"La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?'' ''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité."'' 1) Il y a deux réseaux parallèles : Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie. S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le "Je veux" à "C'est moi qui l'ait fait", et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion, en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un. Est-ce le "Je veux" qui cause le "C'est moi qui l''ai fait", ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ? L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances : Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire : Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte. Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN. Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté. Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie : Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides. Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA (qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA) me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre : Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre. A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré : Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe. Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés. [24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.] 2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le "Je veux" et "C'est moi qui l'ai fait", de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion : Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe : Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue. L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain. On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... . NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action). Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires. Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique. Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique. Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre. *) Titre : [A propos de] "Neuroéthique : Quand la matière s'éveille" de Kathinka EVERS. livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France Introduction Extrait p 11 : ''"La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.'' ''[...]'' ''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour "blasphématoire" (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme "non scientifique" tout usage de termes mentaux."'' Extrait p 12 : ''"Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.'' ''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement "légitime", on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.'' ''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.'' ''[...]'' ''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées."'' Extrait p 13-17 : ''"En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.'' ''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?'' ''Que signifie pour un animal (humain ou non) "agir comme un agent moral" ?'' ''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?'' ''[...]'' ''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.'' ''[...]'' ''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.'' ''[...]'' ''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.'' ''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.'' [Ajout : Cf. aussi le livre "La domination masculine n'existe pas" de Peggy SASTRE] ''[...]'' ''Le matérialisme éclairé'' ''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;'' ''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;'' ''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;'' ''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens" le plus profond du terme.'' ''[...]'' ''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.'' ''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.'' ''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.'' ''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.'' ''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?'' ''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?"'' Cf. "Les étincelles de hasard Tome 2" de Henri Atlan Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords. Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux. Extrait p 17 : ''"Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est "illusoire", notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.'' ''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être "libre" au sens de "volontaire", même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.'' ''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.'' ''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable."'' Extrait p 18 : ''"Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).'' ''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces."'' Extrait p 18-19 : ''"Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens."'' Cf. "Le cerveau volontaire" de Marc Jeannerod De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés : Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec : Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter : Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes. Je vais peut-être aller un peu loin : Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux; face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction. On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable : Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste "contrôlable et maîtrisable" : Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire. Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données). Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) : Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu. [[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]] [[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]] Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens) *) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale'' À propos d'un point de "1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52" : (*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques. Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience : Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle : En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience. Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ? Conjecture personnelle 1 : {Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia. Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats est une unité multiqualia, où chaque qualia est soit actif, soit inactif Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales : Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée : Je pense que les ondes pourraient avoir un role. Rectification de la conjecture personnelle 1 : Cf. Extrait p 119-120 du livre "Comment l'esprit produit du sens ? " de Jean-François LE NY {Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia. Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats est une unité multiqualia, où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets) [c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience] *) [A propos de] "La révolution transhumaniste" de Luc FERRY. Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot "matière". Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu : Je considère comme dans le livre "Neuroéthique, quand la matière s'éveille" de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel. Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme : Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière. Mais, si on le souhaite, on peut appeler "immatériel", tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot "matière", la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci "matière", une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), "L'immatériel". Citation p 261 : ''"Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier."'' (A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre "Comment l'esprit produit du sens ?" de Jean-François LE NY) Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature. Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens. Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local : Pas de quoi casser trois pattes à un canard. Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne. S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas. Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre. Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques. Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit : Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit. Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent. Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables. Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits : Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes. Luc FERRY est visiblement platonicien. HORS SUJET : Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle (pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique [en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs], pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) : FIN HORS SUJET Citation p 105-106 : ''"Comme Ruse :'' ''"Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.'' ''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux."'' ''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.'' ''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.'' ''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]"'' Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux, et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance. *) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement. Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons. *) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre. *) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ? Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés. Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout. Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant. ==='''Passage 3'''=== Philosophie partie I : 1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun. 2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser. 3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes. Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses : NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable [car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées. Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances. Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables : La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle. D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent : Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé. Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer : Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables. hozpnkif5wuiw4k455ua41gajbsyl88 982497 982496 2026-05-07T19:26:44Z Guillaume FOUCART 39841 /* Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques */ 982497 wikitext text/x-wiki * '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]''' * [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]] * [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']] ==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur== ==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''=== Cf. aussi Recherche:Cardinal quantitatif/[[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_3|Avant propos 3]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]] et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]]. Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&biw=1304&bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris. [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique. Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche. [29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.] (2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu). Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}. (2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité. De toute façon, lors de mon "M1" que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004. [29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes. Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]] [14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.] 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que "Guillaume De Normandie" qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées. ===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle=== [[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]] [[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]] [[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]] ==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale== ==='''Remarque préliminaire'''=== En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom. La notion de "cardinal quantitatif" est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de "cardinal" que celle de "cardinal potentiel". Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de "cardinal", dans le cas des ensembles finis. Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). La notion de "cardinal potentiel" est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de "cardinal" que celle de "cardinal quantitatif". Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de "cardinal", dans le cas des ensembles finis. Elle est définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>. Les notions de "cardinal quantitatif" et de "cardinal potentiel" se confondent, dans le cas des parties finies. Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de "cardinal quantitatif" de la notion de "cardinal potentiel" (ou de "cardinal de Cantor" ou de "cardinal [historique][classique], tout court"), même si la notion de "cardinal quantitatif" n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de "cardinal", c'est-à-dire la notion de "cardinal de Cantor" ou de "cardinal (classique)", tout court, ou de "cardinal potentiel", même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique. En effet, la notion de "cardinal quantitatif" aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de "cardinal", puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de "cardinal" que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>, contrairement à la notion historique de "cardinal", et la notion historique de "cardinal" est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>, contrairement à la notion de "cardinal quantitatif", elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de "cardinal" que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de "cardinal quantitatif". (*) "Ma" théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de <math>\R^n</math> : C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références. Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec. (**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : Car je me suis permis quelques audaces avec les "plafonnements à l'infini", notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser "ma" théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de <math>\R^n</math>. '''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]''' '''En réponse à Anne Bauval :''' Si vous regardez bien : Mes formules ont bel et bien un sens. Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{{\cal F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "Définitions de <math>diam</math>, <math>\widetilde{{diam}}</math>, <math>+ \infty_{\widetilde{{diam}},C, {\cal C}}</math>, <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},{\cal C}}</math> et <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}</math>", que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de <math>\R^n</math> . Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident. J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe <math>\mathcal{C}^0</math> et <math>\mathcal{C}^1</math> par morceaux, et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{{\cal F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "2 calculs du cardinal quantitatif de <math>\R^2</math> aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} <math>\R^2</math>, différents, autour de l'origine <math>O_2(0,0)</math> d'un même repère orthonormé direct <math>{\cal R}_2</math> de <math>\R^2</math>". Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. Cette histoire de "cardinal quantitatif", même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe. Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner. J'aimerais que vous m'aidiez. '''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]''' ===Avant propos 1=== '''[Début de Ancienne version d'un passage]''' Soit <math>n \in \N^*</math>. # #*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe [<math>C^0</math>] et [<math>C^1</math> par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math>. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de <math>\mathbb{R}^n</math> et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math> et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math>par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''"cardinal potentiel"''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]"''' est, aussi, définie pour toutes les parties de <math>{\cal P}^m(\mathbb{R}^n)</math>, <math>m \in \N</math>, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' à toutes les parties de <math>{\cal P}^m(\mathbb{R}^n)</math>, <math>m \in \N</math>, où <math>{\cal P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n</math>. #*La notion intuitive de "cardinal" que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''', contrairement à la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]" ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' vérifie le principe du tout et de la partie : "Le tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes", contrairement, à la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]"''' qui ne le vérifie pas : "Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier". #* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace <math>{*\mathbb{R}}^n</math>, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant "ma" théorie, et à, réellement, s'amuser.''' # '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, on doit abandonner l'axiome de la <math>\sigma</math>-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur <math>{\cal P}(\mathbb{R}^n)</math>, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math>par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de <math>\mathbb{R}^n</math>, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de "partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif", si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des <math>\R''</math> par des <math>\R</math>) .''' #La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''<math>\mathbb{R}^n</math>''', incompatibles avec l'axiome de la <math>\sigma</math>-additivité, concernant cette même application, sur <math>{\cal P}(\mathbb{R}^n)</math>. # #* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble <math>\R''</math>, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble <math>*\mathbb{R}</math> de l'analyse non standard.''' #* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de <math>\R^n</math>, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de <math>\R^n</math>], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.''' # '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres <math>+\infty_f</math> où <math>f \in {\cal F}(\mathbb{R})</math>, grâce à et en utilisant une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile. '''[Fin de Ancienne version d'un passage]''' === Liens === N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/ '''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du "cardinal" version 4 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du "cardinal" version 3 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du "cardinal" version 2 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du "cardinal" version 1. {{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}} Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé "Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes" : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/ *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/ Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/ '''Voici des liens Wikipedia :''' *[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]] *[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]] *[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]] '''Voici des liens intéressants en français :''' *https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger *https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER '''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :''' *http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions : Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de <math>\mathbb{R}^n</math>, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, de plus en plus larges : Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé : Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut. Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de <math>\mathbb{R}^n</math> qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message "Avant propos 2" de cette page : Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math> : On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) : Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment. Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1. (NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés "La saga du "cardinal"" versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation) Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations. ==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''=== N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}} Soit <math>n \in \N^*</math>. Je ne possédais pas le formalisme et les notations nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension <math>i(0 \leq i \leq n)</math> de <math>\R^n</math>, sauf dans le cas où <math>i = n</math>. Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps : Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs" et entre "le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc. (Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de <math>\mathbb{R}^n</math>], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même) et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de <math>\mathbb{R}^n</math> et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de <math>\mathbb{R}^n</math> et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des "demi-droites", puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les "demi-droites", n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un "plafonnement" à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce "plafonnement". NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire. Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés. Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.). Soit <math>N \in \N^*</math>. Je sais que si des suites de polytopes de <math>\R^N</math>, de dimension <math>N</math> (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de <math>\R^N</math>, de dimension <math>N</math>), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de <math>\mathbb{R}^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), de dimension <math>N</math>, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de <math>\mathbb{R}^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), de dimension <math>N</math>, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés. NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^N</math>, de classe <math>C^1</math>, et de dimension <math>N</math>, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>N</math>. (Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}} '''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de "cardinal", ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, qu'il mentionne dans son article.''' '''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),''' et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes. Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes. Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux : Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi. Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même : Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) : Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter. De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante. Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre. Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ou, du moins, de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> : Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste : Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser "ma" notion. Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers. On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial. Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de <math>\mathbb{R}^n</math>, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif. Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales. ................................................................................................. Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà. Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). '''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités''' '''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40''' '''Citation de Ben314 : "Je connais un grand nombre de matheux "amateurs" qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils "réinventent la lune", c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils "élémentaires", des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière."''' '''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que "ma" théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.''' Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.'''''' ==='''Avant propos 3'''=== Soit <math>n \in \N^*</math>. '''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' '''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini <math>\cdots</math>) Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) : J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités. Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances. Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) : C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*). Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1). Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum. Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère. De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle : Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois. Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf , où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi : Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître (@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) : p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre : en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction, ''"Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' ''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.'' ''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.'' ''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre."'' Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net. On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer. Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons. p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 : ''"Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).'' ''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' ''Son père enseigne les mathématiques.'' ''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, <math>\cdots</math>), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' ''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.'' ''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.'' ''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.'' ''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' ''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' ''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf "Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik"].'' ''<math>\cdots</math>'' ''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.'' ''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.'' ''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' ''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.'' ''<math>\cdots</math>'' ''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée."'' Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math> (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) : Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont, parfaitement, au point : Mais moi, je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens. Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités. Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage] Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens. Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*). Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur. Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent : (*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires : Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler. Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras : C'est même tout le contraire, qu'il faut faire. '''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique. Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans : Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet. Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math> ou sur <math>\mathbb{R}^n</math> (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de <math>\mathbb{R}^n</math> et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux "seules" parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, sauf peut-être pour définir la notion de "partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif" De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité. '''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet). Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an. Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu. Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur. De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider. J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris. J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique : De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés. '''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : "Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1", que d'abandonner l'axiome ou la proposition :"Toute translation laisse toute partie infinie, invariante" : C'est une conception légitime de la notion d'infini. Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime. Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles. Mon ensemble <math>\mathbb{R}''</math>, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble <math>*\mathbb{R}</math>, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ? J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie : Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>. Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre "Algèbre fondamentale et arithmétique" de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : "Algèbre et Arithmétique fondamentales" de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : ''"De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les "bonnes" définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis."'' Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths. ===Introduction (ancienne version)=== Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}. N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}} Soit <math>n \in \N^*</math>. Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini. Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine. La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math> (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente : C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là. Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner. Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de "cardinal" : {{supra|Liens}} Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé "Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}} Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}} Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées : Car on a bien <math>[-1,1]\subsetneq [-2,2]</math> et <math>[-1,1]</math> peut être mis en bijection avec <math>[-2,2]</math>. Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement. La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ? Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur <math>\mathbb{R}^n</math>, puis <math>\mathcal{P}(\R^n)</math>, <math>\cdots</math>, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges. La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations : Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité. Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que <math>[-1.1]</math> a le même nombre d'éléments que <math>[-2,2]</math>, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même. Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor. Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité. La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). '''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) <math>\Omega</math> de <math>\mathbb{R}^n</math> est dite ou est dit de classe ou de régularité <math>X</math> (par exemple de classe ou de régularité <math>C^k</math> pour un <math>k \in \N</math>), si son bord <math>\partial \Omega</math> est de classe ou de régularité <math>X</math> (par exemple de classe ou de régularité <math>C^k</math> pour le même <math>k \in \N</math> précédent). Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de <math>\mathbb{R}^n</math>, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, délimitées seulement par la courbe d'une fonction <math>C^0</math> (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non <math>C^0</math> : par exemple <math>C^0</math> par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, <math>W^{n,p}</math>), après viendra, les parties de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, délimitées par certains bords <math>C^1</math> ou <math>C^0</math>. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné. Décomposition d'une partie bornée de <math>\R^2</math> {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}} '''[Début de Ancien passage faux]''' Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction <math>f</math> définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur <math>\mathbb{R}</math>, de constante, la moyenne des valeurs <math>f(x)</math> sur tous les <math>x</math> de <math>\mathbb{R}</math>, avec la mesure <math>{card}_{Q,{\cal R}}</math> (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé <math>{\cal R}</math>). '''[Fin de Ancien passage faux]''' Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles. Exemples 2 ("Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de <math>\mathbb{R}^{n}</math> (26)") {{infra|Exemples 2 ("Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)" )}} Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}}^n</math> (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) : Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> (resp. de <math>{\mathbb{R}}^n</math>), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> (resp. de <math>{\mathbb{R}}^n</math>). En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières. NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net : J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite. Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure. Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges. '''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de <math>\mathbb{R}'</math> : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de <math>\displaystyle{+\infty_{{\cal F} (\R)}}</math> et de <math>+\infty_{{id}_{\R}}</math>''' La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de <math>\mathbb{N}</math>), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une "mesure" qui ne néglige aucun point dans <math>{\mathbb{R}''}^n</math>. Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension <math>i</math>, <math>(0 \leq i \leq n)</math>, dans <math>\mathbb{R}^n</math>, <math>{vol}^i</math> (Le cas <math>i = 0</math> étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document "Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff" https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5 Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3 Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de <math>\R^d</math> /Définition 7 Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées), sont telles que si <math>i \in \N_n^*</math>, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension <math>3</math>, <math>\cdots</math>, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension <math>3</math> et <math>\cdots</math> et des points d'espaces de dimension <math>n-1</math>. La "mesure" cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les "mesures" de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension <math>i</math>, <math>(0 \leq i \leq n)</math>, dans <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, <math>{\widetilde{{vol}^i}}</math>, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la "mesure" de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension <math>0</math>, <math>\widetilde{{vol}^0}</math>. Soit <math>{\cal R}</math> un repère orthonormé de <math>{\mathbb{R}''}^2</math>, d'origine <math>O_1</math>. Soit <math>O \in \mathbb{R}^2</math>. Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie <math>A \in {\cal P}(\mathbb{R}^2)</math> ou d'une partie <math>A \in {\cal P}({\mathbb{R}''}^2)</math> par <math>{card}_{Q,{\cal R}}(A)</math> et son cardinal au sens de la puissance par <math>{card}_E(A)</math>. '''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]''' On a <math>\displaystyle{{card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}_{n})< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times 3\mathbb{N})}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N})< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{Z}) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{Q})}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)< card_{Q,{\cal R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)< {card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{R}^*)< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{R})}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,{\cal R}}([-1,1] \times [-1,1])< {card}_{Q,{\cal R}}([-2,2] \times [-2,2])< {card}_{Q,{\cal R}}(\mathbb{R}^2)}</math> et on a <math>\displaystyle{{card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times {\mathbb{N}''}_{n})< {card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (3\mathbb{N}'+ 1) \Big) = {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times 3\mathbb{N}')}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (3\mathbb{N}' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{Z}') < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{Q}')}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)< card_{Q,{\cal R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)< {card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R}' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R}' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{R}')}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,{\cal R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})< {card}_{Q,{\cal R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})< {card}_{Q,{\cal R}}({{\mathbb{R}'}^2})}</math> et <math>{card}_{Q,{\cal R}}({{\N}^2}) < {card}_{Q,{\cal R}}({{\N'}^2})< {card}_{Q,{\cal R}}({{\N''}^2})</math> et <math>{card}_{Q,{\cal R}}({{\R}^2}) < {card}_{Q,{\cal R}}({{\R'}^2})< {card}_{Q,{\cal R}}({{\R''}^2})</math> alors que <math>\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)< {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}</math> <math>\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}</math> <math>\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}</math> et <math>{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})</math> et <math>{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})</math> '''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]''' Applications : 1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance). 2) Dans une bouteille de <math>2L</math> , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'<math>1L</math>. Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité. On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes. Pourtant à qui lui veut des applications : La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même. Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète : Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète. La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique. La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première. Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là. Restera à généraliser cette notion aux parties de <math>{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)</math>, <math>{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)</math>, <math>\cdots</math>, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli. La notion de "volume" ou de "mesure" de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension <math>i</math> (<math>0 \leq i \leq n</math>) sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, le fait que <math>\mathbb{R}^n</math> soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que <math>\mathbb{R}</math> soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension <math>3</math>, <math>\cdots</math>, aucun espace de dimension <math>n</math> : Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des <math>{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}</math> ? Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur <math>{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)</math> et sur <math>{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)</math> est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs" et "entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant. La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments : Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là. Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection : La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection. '''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.''' Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe : Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première. Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math>, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet : Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains. [<math>\mathbb{R}'</math> et <math>\mathbb{R}''</math> sont des prolongements de <math>\mathbb{R}</math> : La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est <math>\sigma</math>-additive concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais ne l'est pas concernant les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, en général, j'ai donc pensé à introduire <math>\mathbb{R}'</math> et <math>\mathbb{R}''</math>, pour lesquelles des parties bornées de <math>\mathbb{R}''</math> et en particulier <math>\mathbb{R}'</math>, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de <math>\mathbb{R}''</math> et pour lesquelles la <math>\sigma</math>-additivité s'applique.] '''(Pour la définition de <math>\mathbb{R}''</math>, se reporter plus loin.)''' Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle : Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure. [(*) L'axiome 2) de <math>\sigma</math>-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie. De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}</math>, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), n'est pas une mesure définie sur <math>{\cal P}(\mathbb{R}^n)</math>. Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles <math>I</math> non bornés de <math>\mathbb{R}</math> (ou les intervalles <math>I</math> de <math>\mathbb{R}''</math>, tels que <math>\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''</math>, qui sont un cas particulier de parties bornées de <math>\mathbb{R}''</math> : En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles <math>J</math> bornés de <math>\mathbb{R}''</math> tels que <math>\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{{\cal F}(\mathbb{R})}</math>). '''(NB : Pour la définition de <math>\widetilde{diam}</math>, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}''' Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.] Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf. '''La notion de cardinal quantitatif sur <math>\mathbb{R}^n</math> est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.''' '''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' '''Digression :''' Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre : Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement ZFC, qui nous va si bien pour le moment. Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres. Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues. '''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' ==='''Post propos (redondant)'''=== Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une "petite" classe de parties bornées de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales. '''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : ''' '''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.''' '''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.''' '''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :''' '''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.''' Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu. Je crois que s'il m'a qualifié de "mathematical crank", c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur <math>{\cal P}(\mathbb{R}^n)</math>, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur <math>\mathbb{N}</math>, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur <math>{\cal P} (\mathbb{R}^n)</math>, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque <math>\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,{\cal R}}(\{x\}) = 1</math>, ce qui aboutirait à une contradiction. '''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski''' '''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de <math>\R^n</math> par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de <math>\R^n</math> par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de <math>\R^n</math> par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence <math>\mathcal{R}</math> de <math>\R^n</math>, d'origine <math>O</math>, et suivant le plafonnement "<math>\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]</math>" (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement "<math>\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]</math>" avec <math>O'\neq O</math>, dans lesquels on se place]) :''' Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur <math>{\cal P} (\mathbb{R}^n)</math> (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace <math>{\cal P} ({\mathbb{R}''}^n)</math>) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné. Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur <math>{\cal P} (\mathbb{R}^n)</math>, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné. Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner. Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement : Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. En dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même. Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ? Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ? Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que "Guillaume De Normandie" qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées. ===Proposition 3 (Calcul de <math>{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)</math> sachant <math>f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable</math> et <math>A \in {P3}(\R)</math>)=== '''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.''' Soit <math>N \in \N^*</math> Soit <math>{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in {\cal P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}</math>. Soit <math>A \in {P3}(\R)</math>, alors <math>\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})</math>. Alors <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}</math>. Soit <math>f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable</math>. Alors <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math>. Soit <math>B \in {\cal P}(\mathbb{R})</math>. Si <math>f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable</math>, <math>g = f \,\, \mathbb{I}_B</math>, alors <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math>, c'est-à-dire <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math> Soit <math>f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable</math>. On pose <math>\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}</math> <math>\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{{\cal L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}</math> Ici <math>N = 1</math>, <math>\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{{\cal L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}</math> <math>\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{{\cal L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}</math> <math>\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)</math> <math>\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}</math> or <math>\overline{A}</math> compact, connexe de <math>\mathbb{R}</math> et <math>f'</math> continue sur <math>\overline{A}</math> donc <math>{f'}_{|\overline{A}}</math> est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme <math>\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}</math>, <math>f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}</math> donc <math>\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}</math> or <math>\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}</math> <math>\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}</math> car <math>\overline{A}</math> compact, connexe de <math>\mathbb{R}</math>, et <math>f \,\, C^1</math> sur <math>\overline{A}</math> donc continue sur <math>\overline{A}</math> donc <math>f_{|\overline{A}}</math> est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme <math>\partial A = \{a_1,a_2\}</math>, <math>f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}</math> donc <math>\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}</math> mais on a <math>\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}</math> <math>= J</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> Vérification de la formule : <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> On a : <math>\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math>. ==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''=== '''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.''' '''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.''' '''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.''' '''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.''' '''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.''' '''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.''' '''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' '''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' '''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' '''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' '''La tâche était bien trop lourde.''' '''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' '''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de <math>\R^n</math> n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.''' '''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' '''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' '''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' '''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' '''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' '''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne "m'adressent plus la parole" et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' '''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' '''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' '''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.''' '''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.''' '''Ces interventions me coûtent cher.''' '''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' '''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.''' '''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.''' '''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.''' '''0)''' '''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :''' [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties] '''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' "'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher." '''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de <math>\R^n</math> [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de <math>\R^n</math>].''' ''']''' '''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.''''' (#21) : gg0 : ''"Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat."'' (#22) : jet56 (moi) : ''"Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment."'' [+ ajout : ''"C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir"'' + ajout : ''"Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir."'' + ajout : ''"Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté."'' + ajout : ''"Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre."''] '''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum "Shtam" Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17). NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. '''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver. '''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du "département de mathématiques" de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile. '''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers. '''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre. [Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus "académique" que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul. 26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.] (*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques. 29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse. [https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI] [https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin] [https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».] Citation de Andrew Wiles : ''"Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite."'' '''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire. Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher. Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme. Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux. Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées. Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles. '''7)''' [https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''"Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps."'' et ''"Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition."''] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC) [https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''"Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques."''] Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire. [Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles. NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement. Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.] Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de "couilles" que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. '''8)''' NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité. NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup. '''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement. '''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit "réseau" de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure "promotion" et une meilleure "publicité" de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée. (Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité) Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de "plafonnement à l'infini", à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien. R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement "Rémy123456" ou "123rourou" qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. [15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.] Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait. '''11)''' Cette histoire de "cardinal quantitatif", même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe. Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner. '''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum. '''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux. De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas. '''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC) '''15)''' Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux. Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment. Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC) '''16)''' ''"'' '''''Maths-Forum''''' '''''Discussion : "Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)"''''' '''''Ben314''''' '''''Messages: 20442''''' '''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53''''' '''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' ''La seule "bonne idée" que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...'' ''Parce que du "brouillon" comme tu dit, j'en ait non seulement "gratté" des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes "gratté" par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.'' ''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.'' Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon : Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes. Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet. ''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.'' Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses. ''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton "record d'absurdité" qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme "axiome".'' Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre. Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'"axiomes de définition" et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'"hypothèses de définition". Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type. '''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression "axiome(s) de définition" par l'expression "hypothèse(s) de définition".''' ''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose."'' Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse "ordinaire", je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC) '''17)''' La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa. Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS. S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction. En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi. En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions. Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux. Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés. L'Examen de mesure et intégration de "L3" que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC) '''18)''' Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées. En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public. Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas. Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ? J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre. Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC) '''19)''' @Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) '''20)''' Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : ''"Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.'' ''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.'' ''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté."'' C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit. Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie. @troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous. @AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé. Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose. Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de "L'inconsistance de ZFC", avec ses propres moyens du moment. Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : "L'inconsistance de ZFC", compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent. [14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.] S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC) '''21)''' Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) : ''"Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement."'' @dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de "matheux plus ou moins confirmés" que de "mathématiciens plus ou moins confirmés". Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC) '''22)''' Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net : ''"Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu… ''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' ''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui…."'' Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près. Je suis d'accord avec @Dom : Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : ''"Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' ''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' ''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.'' ''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait"'' b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) : ''"Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' ''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' ''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.'' ''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…"'' c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) : ''"Mouais.'' ''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' ''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.'' ''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles"'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC) '''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC) '''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC) '''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC) '''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC) '''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC) '''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 : Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez. Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC) '''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC) '''29)-2''' OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent mais souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres Des-mathematiques.net. Il a eu l'agrégation interne de mathématiques du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158. A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparer la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits. Je crois que le niveau des candidats doit être bas. Il n'a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et qu'à 9 questions pour l'Écrit 2. Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté vers la fin en milieu de classe [Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année], il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A. Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu dans les 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission. C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:23 (UTC) '''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC) Autres liens concernant mes travaux : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242] Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422] Idem avec un message de Matsaya : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405] Je ne dénigre pas l'"establishment" concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives. '''31)''' Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux. S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus : Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier. Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC) '''32)''' Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum "Les-mathematiques.net" sur lequel on ne peut pas poster de messages. Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits. De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter. Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC) Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum "Les-mathematiques.net", tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques. Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC) '''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui. Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC) Quoique, sous le pseudo "6RJM5XLH", si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''"Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?"'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC) '''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''"Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?"'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo "6RJM5XLH" en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient "F-quantité (29-09-2025)" et qui sont hébergés sur le site : "https://www.fichier-pdf.fr". Le modérateur "albanxiii" a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant : ''"Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé."'' Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique. De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire "péter" de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles <math>\mathcal{P}(\R^n)</math> et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles <math>\mathcal{P}^i(\R^n)</math> et tous les plafonnements associés, pour <math>i \in \N^*</math>, avec <math>\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)</math> et <math>\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)</math>. Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum. De plus le site "fichier-pdf.fr" n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait. Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum. De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits. albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du "cardinal (de CANTOR)", en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de <math>\R^n</math>, <math>\mathcal{R}</math>) <math>{card}_{Q,\mathcal{R}}</math>, entre un ensemble <math>A \in \mathcal{P}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_0</math>, et un ensemble <math>B \in \mathcal{P}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_1</math>, on a : <math>(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)</math> alors que : <math>(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) < {card}_P(C) < {card}_P(B)</math> où <math>{card}_P = {card}</math> et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur <math>\R^n</math> (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité. Par ailleurs, si de plus, <math>A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)</math> et <math>\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n</math> telle que <math>A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)</math>, on considère <math>\mathcal{C}_{A',B}</math> une chaîne exhaustive de parties de <math>\R^n</math>, pour l'inclusion, allant de l'ensemble <math>A'</math> à l'ensemble <math>B</math> (On a : <math>A' \subsetneq B</math>), c'est-à-dire : <math>\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)</math> et <math>A,B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)</math>. Il suffit, alors, de prendre <math>C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B</math> pour montrer <math>(1)</math>. Idem, <math>\forall i \in \N^*</math>, entre un ensemble <math>A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_i</math>, et un ensemble <math>B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_{i+1}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC) ===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant=== Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée. Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs. À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci. Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père. Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université. Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant. Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés. '''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie. Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC) ==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale== ===Série de remarques 2-1=== ''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, de classe <math>C^1</math>, par une suite de parties de <math>{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)</math>. Mais, justement, comme les parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, de classe <math>C^1</math>, et les parties de <math>{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)</math>, sont aussi des parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, mais je n'en suis pas totalement certain. ''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) <math>A</math> de classe ou de régularité <math>X</math>, on veut souvent dire, par là, que son bord <math>\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}</math> est de classe ou de régularité <math>X</math>. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe <math>C^0</math>. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie <math>A</math>, c'est-à-dire de la partie <math>''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in {\cal P}(\partial A)</math>, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur <math>{PV}(\R^N)</math> [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. ''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension <math>2</math> de <math>\R^3</math> (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension <math>1</math> de <math>\R^3</math>, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension <math>0</math> de <math>\R^3</math>), la mesure volumique de dimension <math>3</math> ou la mesure de Lebesgue sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^3</math>, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension <math>2</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^2</math>, (respectivement une mesure curviligne de dimension <math>1</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^1</math>, respectivement une mesure de comptage de dimension <math>0</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^0</math>), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur <math>\R^N</math>, est une notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC) ===Série de remarques 2-2=== Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties "ouvertes pures", des parties "fermées pures" et des parties "à la fois ouvertes et fermées", alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties "ouvertes", des parties "fermées" et des parties "ni ouvertes, ni fermées" et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de <math>\R^N</math>]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. ==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole "<math>+\infty</math>")'''=== '''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre <math>+\infty_{classique}</math> :''' <math>{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}</math> et <math>{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})</math> et <math>{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)</math>, ou plus précisément : <math>{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)</math> et <math>{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)</math>. Mais au lieu de considérer le point "<math>+\infty_{classique}</math>", peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble "<math>+\infty</math>" tel que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>, pour lever toute contradiction, on aura alors : <math>{vol}^1(\R_+) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)</math>, ou plus précisément : <math>{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)</math> et <math>{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)</math>. Mais il faudra alors poser <math>\R</math> tout simplement, où <math>\sup(\R) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)</math>. <math>\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}</math>, et <math>\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} < {vol}^1(\R_+)}</math>, par exemple : <math>\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}</math> <math>\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}</math>, et <math>\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} < {vol}^1(\R_+)}</math>, par exemple : comme on a : <math>A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)</math>, on peut définir : <math>\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}</math>, et on a : <math>\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}</math> et <math>\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC) '''Remarque importante :''' J'aurais pu considérer à défaut de considérer que "<math>\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[</math>" et que "<math>\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}</math>" où <math>-\infty_{classique}, +\infty_{classique}</math> sont considérés comme des points, considérer que "<math>\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[</math>" où <math>\sup(\R) \in +\infty</math> et où <math>+\infty</math> est considéré comme un ensemble tel que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>. Mais cette notation est problématique et ambigüe, car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : "<math>\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[</math>" et "<math>\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}</math>" où <math>-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty</math> sont des points, et sinon on a une seconde interprétation qui donne : <math>\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}</math> <math>\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) < x < \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x > - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x < \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{\neq \R}</math> et qui donne : <math>\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}</math> <math>\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}</math> avec <math>-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x < a\}</math>. Et on a <math>{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty</math> et <math>\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)</math> telle que <math>{vol}^1(A) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(A) < {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)</math> D'où la notation simple <math>\Big(</math>sans "<math>-\infty_{classique}, +\infty_{classique}</math>", ni "<math>-\sup(\R),\sup(\R)</math>", ni "<math>-\sup(A),\sup(A)</math>" où <math>\sup(A) \in +\infty</math><math>\Big)</math> : "<math>\R</math>" ("<math>\R_+</math>", "<math>\R_-</math>", "<math>\R^*</math>", etc <math>\cdots</math>), pour désigner <math>\R</math> (<math>\R_+</math>, <math>\R_-</math>, <math>\R^*</math>, etc <math>\cdots</math>). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée) ==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''=== ====Série de remarques 7.1==== Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59] J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''. Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes. De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu. Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort. Je rappelle que "ma" notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime : Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC) Le paragraphe suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : ''"Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)"'', dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725173#Mise_au_point Mise au point], est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce : Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté. J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux. Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs. Voilà mes torts. Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC) Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''"[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]"''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC) Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC) ===='''Série de remarques 7.2'''==== '''En réponse à Anne Bauval :''' Si vous regardez bien : Mes formules ont bel et bien un sens. Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "Définitions de <math>diam</math>, <math>\widetilde{{diam}}</math>, <math>+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}</math>, <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}</math> et <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}</math>", que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de <math>\R^n</math> . Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident. J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe <math>\mathcal{C}^0</math> et <math>\mathcal{C}^1</math> par morceaux, et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "2 calculs du cardinal quantitatif de <math>\R^2</math> aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} <math>\R^2</math>, différents, autour de l'origine <math>O_2(0,0)</math> d'un même repère orthonormé direct <math>{\cal R}_2</math> de <math>\R^2</math>". Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC) Tout d'abord <math>+\infty_\R = +\infty</math> (classique). <math>+\infty_f</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}</math> si <math>\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}</math> doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles : Soit <math>\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}</math>. On pose <math>\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}</math>, <math>\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}</math>, et <math>\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}</math>. Si <math>f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math>, on note <math>\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}</math> ou bien <math>\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}</math>, s'il n' y a aucune confusion possible. On pose <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}</math>. Dîtes-moi ce qui ne va pas encore. Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}</math>, en particulier si <math>a = +\infty_\R</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC) :Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET) ::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite "oscillante", quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme "oscillante", sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC) :: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour <math>f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math>, j'identifie <math>+\infty_f</math> à <math>f</math> c'est-à-dire que l'on a <math>+\infty_f \equiv f</math>. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type <math>\cos</math> ou <math>\sin</math>, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers <math>0</math> ou vers <math>+\infty</math>, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC) :: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles <math>\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}</math>, il faut et il suffit de considérer les ensembles <math>\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}</math>. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC) ::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles <math>\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}</math> et <math>\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}</math> : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC) : '''Les notations concernant l'ensemble "<math>]-\infty_\R, a[</math>" viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi "Série de remarques 8/Partie non digressive 6".''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC) '''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :''' '''a) Concernant les "plafonnements à l'infini" :''' Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>", (et, en particulier, les relations : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>") ainsi, je pourrai définir les relations : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>". À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs. '''b)''' Mes <math>+\infty_f</math>, pour certaines fonctions <math>f</math>, se doivent d'être parfaitement définis : Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la "tribu de parties(*)" <math>{PV2}({\R}^n)</math>, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une "tribu de parties(*)", que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique). Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties <math>{PV}({\R''}^n)</math>. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème) Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la "tribu de parties(*)" <math>{PV2}({\R''}^n)</math>, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une "tribu de parties(*)", que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique). '''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur <math>{PV}(\R^n)</math>.''' (*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties. Concernant le 2nd problème : Si on pose : <math>{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}</math>, on peut avoir, <math>\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f - g = \sin</math>, et comme <math>+\infty_f \equiv f</math> et <math>+\infty_g \equiv g</math>, cela pose, peut-être, problème pour définir <math>(+\infty_f) - (+\infty_g)</math>, puisque dans ce cas : <math>(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin</math>, d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : <math>{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC) J'aurai une question concernant la sous-section "Définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> et sur <math>{\R''}^n</math>/Définition sur <math>\R^n</math>" : Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la <math>\sigma</math>-additivité du cardinal quantitatif sur <math>{PV}(\R^n)</math> ? Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de <math>\sigma</math>-additivité sur <math>{PV}(\R^n)</math>. (Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf "La saga du "cardinal" "], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la <math>\sigma</math>-additivité sur <math>{PV}(\R^n)</math>.) [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC) ===Série de remarques 4=== Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de <math>\R^n</math>, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de <math>\R^n</math>. De plus, que les limites de suites de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, soient des parties de <math>{PV}(\R^n)</math> ou des parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, qui sont des parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, qui sont des parties de <math>{PV}(\R^n)</math>. Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC) ===Série de remarques 6=== Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou "hyper-fonctionnants" ou "hyper-connectés" [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC) En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC) ==='''Série de remarques 8-1'''=== ===='''Partie non digressive 1'''==== La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor. Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller. Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné. Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC) Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF "La saga du "cardinal"") et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC) Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties : 1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres <math>+\infty_f</math>, et 1 impliquant les nombres <math>+\infty_f</math>, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC) '''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC) J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC) Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC) J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020) Dans '''"Définitions de <math>+\infty</math>, <math>+\infty''</math>, <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\cal F(\R)}</math>, <math>\R'</math>, <math>\R''</math>"''' ''"A) Soient <math>a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a<b</math>,'' ''où on considère, '''de manière non classique''', que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>'' ''et <math>\sup(\R) \in +\infty</math>.'' ''On note :'' "<math>R_{a,b} = (a,b[</math>" mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation "<math>+\infty</math>" où <math>+\infty</math> est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça. ''Si <math>a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \R</math>.'' ''Si <math>a = - \sup(\R), \,\, b \in \R</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x < b\}</math>'' Si ''<math>a \in \R, \,\, b = \sup(\R)</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}</math>'' :''ou'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x > a\}</math>'' ''Si <math>a \in \R, \,\, b \in \R</math>,'' :''<math>R_{a,b} = (a,b[</math>."'' ''<math>\cdots</math>'' B) '''''Définition des relations d'équivalence "<math>\underset{b^-}{\sim}</math>" et d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" sur <math>\mathcal{F}(R_{a,b})</math> et des relations d'égalité "<math>=</math>" et d'ordre <math>\leq</math> sur <math>+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}</math> :''''' ''Soient <math>f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})</math>.'' ''Mes relations d'équivalence "<math>\underset{b^-}{\sim}</math>" et d'égalité "<math>=</math>" sont définies par :'' :''<math>\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}</math>'' :''et si <math>b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}</math> et <math>\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)</math>'' ''Mes relations d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" et "<math>\leq</math>" sont celles dont les ordres stricts sont définis par :'' :''<math>\displaystyle{+\infty_f<+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{<} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)<0}</math>,'' :''et si <math>b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{<} = \underset{+\infty}{<}</math> et <math>\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)</math>,'' ''et la seconde relation d'ordre est totale.'' '''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" et "<math>\leq</math>" n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée) Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant "<math>{PV}(\R^n)</math>", je les ai donc mises dans la partie concernant "<math>{PV2}(\R^n)</math>", et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties. De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant "<math>{PV}({\R''}^n)</math>", je les ai donc mises dans la partie concernant "<math>{PV2}({\R''}^n)</math>",et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties. Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC) Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC) Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières. Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté. Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC) Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''"Cardinaux négatifs ou complexes"''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC) Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC) Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC) D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade. J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après. Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence. J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC) ===='''Digression 1'''==== [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916] Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue. Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre. Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie. L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : "La saga du "cardinal"" (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas. '''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.''' Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation. Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent. Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant. Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite. L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus. Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, "La saga du "cardinal"" : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits. De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit. Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée. D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions. Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales. Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre. Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel. La situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée) ===='''Digression 2'''==== En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] : Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils. À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits. À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC) J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée "[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]" concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion "[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]". Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés. En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années. Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu. À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion : Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC) À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de "brillant mathématicien", il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants. Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury "Trophées K2 2018" catégorie "Mathématiques et leurs applications" et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury "Trophées K2 2017" catégorie "Mathématiques et leurs applications"). Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&redir_esc=y 1]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC) Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs. Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ? À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas. Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE. J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE. Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon "mes propres" normes et "mes propres" critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants. Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres. Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts. Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers. Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne. Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes. NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons. La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent. Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC) Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle "shtameurs du dimanche", ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois : En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels. Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE. Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous. Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation. Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC) ===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''==== [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594] Citation de Ludwig : ''"Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :"'' Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF. Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation. Citation de Ludwig : ''"Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du "cardinal" par Coste, il y a tout un monde."'' Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie. (Cf. aussi les passages en gras de '''"Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux"'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.) '''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]''' Citation de Ludwig : ''"Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement)."'' Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle. Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur. Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée) À @Ludwig : (La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique. Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées : Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables. Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée. Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410] Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour "l'esthétique logique" de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : "J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux" ?"'' Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait. Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases. Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs"''. Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule. Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)"'' C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908] Citation d'Homo Topi : ''"Tu dis :'' ''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)"'' Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter. Citation d'Homo Topi : ''"- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre."'' Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter. Citation d'Homo Topi : ''"- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' ''- que tu cherches à "aller plus loin" mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça"'' Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux. Citation d'Homo Topi : ''"- que la notion usuelle de cardinal ne va "pas assez loin" mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante"'' J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle, et sinon au passage : '''"Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :''' '''Car, par exemple, on a bien <math>[-1,1]\subsetneq [-2,2]</math> et <math>[-1,1]</math> peut être mis en bijection avec <math>[-2,2]</math>"''' je viens de rajouter : '''"et on a <math>\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}</math> et <math>{card}_Q([-1,1]) < {card}_Q([-2,2])</math>,''' '''alors qu'on a <math>{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])</math>,''' '''où <math>{card}_Q(A)</math> désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble <math>A</math>, sous certaines conditions sur l'ensemble <math>A</math>''' '''et <math>{card}_E(A)</math> désigne le cardinal potentiel de l'ensemble <math>A</math>, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble <math>A</math>."''' Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi. Citation d'Homo Topi : ''"- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?"'' Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens. Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble <math>\N</math> et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de <math>\R</math>, <math>\mathcal{P}(\R)</math>, etc <math>\cdots</math> qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque <math>E</math>, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484] En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application <math>\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}</math> qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF "La saga du "cardinal"" : J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que <math>\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}</math> où, ici, <math>+\infty</math> est considéré comme un ensemble tel que <math>+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>. Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble <math>+\infty</math> et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC) Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366] Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction. Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de <math>\R^n</math>, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394] Citation de J20 = Moi-même : ''"Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là."'' Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme "Riemann_lapins_cretins" et "Homo Topi", malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux, comme l'indique le message : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406] Citation de gerard0 : ''"Homo Topi,'' ''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse "ils n'ont pas réussi à me comprendre". C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...'' ''Cordialement"'' qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs (mais à la place de "pathologies mentales", j'aurais dit "pathologies ou maladies psychiatriques" ou "pathologies ou maladies psychiques", car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies "psychiques", qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.) Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question. Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC) De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC) Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là. Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330]. Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338]. La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration. Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive). Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème. Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE. Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE. Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie. Reste la partie spéculative. Si l'ensemble <math>+\infty_{\mathcal{F}(\R)}</math> est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout. J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC) ===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le "plafonnement", et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''==== Cf. titre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC) ==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''=== Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC) Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC) Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme "Guillaume De Normandie", qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC) NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur. ===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes "Avant propos" et mes "Post propos", pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier === Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité. Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC) ===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif=== ==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences==== Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC) [https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier] [http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)] ====A en croire la préface du livre "Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017" aux éditions Calvage & Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités==== ''"En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.'' ''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.'' ''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.'' ... '' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas."'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC) ===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle=== '''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.''' Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs. Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC) Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC) :(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr, d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC) :: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien "plus qu'immature" : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC) ==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''=== Sous un compte "MPF" créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité. Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte "Matheux philosophe" avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte "MPF". NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo "Matheux philosophe" à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème. En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool. NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC) Voici le message dont il est question : Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum mercredi 5 mai, 09:13 12 Ko Assurer un Suivi De : *** A : contact@digischool.fr ‌ ---------- mail transféré ---------- Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28 De : *** A : contact@digischool.fr Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum ‌Bonjour, Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant, j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que "Matheux philosophe". NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions. Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que "Matheux philosophe". Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le "cardinal quantitatif", sur la Wikiversité. Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre. Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions. Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net». Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.» De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche. Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni. De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être. De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum. De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions. La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic. Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes. Voici la liste des discussions concernées : 1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html 2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html 4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte "Matheux philosophe" : "***" et celle de mon ancien compte "MPF" : "***". Cordialement, Guillaume FOUCART [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC) =='''Passages complémentaires'''== ==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''=== Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais, mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que des MDC et/ou des PU. Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les forums : J'en ai payé les frais. Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques. On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC) De toute façon, je suis maudit sur les forums. Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum "Le pub des gentlemen" où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure. À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC) Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant "Matheux 2018" et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]]. Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur "albanxiii" qui est le toutou de l'intervenant "Médiat", ancien modérateur du Forum Futura Sciences. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC) Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs. D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être. Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même). Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité. Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser. J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître. Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise. Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas. Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais. J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement. Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître. Il faudrait que je connaisse plus de moments de "révolte intérieure", pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement. [Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC) On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone. Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC) La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition. [Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC) Mes discussions sur la composition musicale sur les forums : 1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2] Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap. [25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.] 1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5] 1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2] 1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7] 1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart Message 1 : J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas : Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc. J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses. Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u] Message 2 : Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives. J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort. S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche. En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC) '''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le "cardinal quantitatif" et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :''' [https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC) [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC) Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général : Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits). Cours théoriques et TD doivent être indistinguables. Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres. Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC) Message précédent (suite) : L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations. [https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC) Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte. Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC) Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC) Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur. Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits. Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient. Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? : (rajout : surtout en utilisant les "<math>\cdots</math>") Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références. Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création. Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC) Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes "œuvres" ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques). Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle. Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC) Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC) Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, "vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part", des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque. Il est à noter que l'éditeur de partitions "Pizzicato" que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là. L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC) Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours. Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou "ingénieur issu de l'université", dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE. Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État. On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà. Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift. Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde. Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC) Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC) Pour être très clair : Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête. Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC) Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs] On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes "maisons de disques" n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte). Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique. Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir. De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser. Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi. Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC) Supposons qu'à une époque, il exista un "Mozart" qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments : Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ? Sa situation est tragique. Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête. Qu'est-ce que vous me diriez ? Ma situation peut devenir tragique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC) De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû. Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas. Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration. Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC) [https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?] [https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC) ==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])=== @Moi [Cantor-2] : La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les "<math>\cdots</math>"), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme]. Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit : Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà). D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers : Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications : Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une "bouillie" de leurs contraires. Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire. Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche. Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. @verdurin : Peut-être aussi pour être compris. (@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les "<math>\cdots</math>". N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations. Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net]) @Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse. Écrire <math>x_0<x_1<\cdots<x_n</math> est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. (@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les "<math>\cdots</math>".) @Moi [Cantor-2] : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]" @Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. (S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]") @Moi [Cantor-2] : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]" @Moi [Cantor-2] : 1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture. Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe. Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion. Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher. Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne. 2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude : Toi, tu appartiens à la vieille école du passé. Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément. De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire. De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés. 3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé. De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque. @Moi [Cantor-2] à @gerard0 : Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver. Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde. Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques : Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres <math>a,b,c</math> pour les constantes et <math>x,y,z</math> pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation. De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs. LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. @Moi [Cantor-2] à @verdurin : Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet : C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent. (Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue. Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.) Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC) ==='''Remarque à propos de Wikidata'''=== '''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.''' '''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC) =='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''== ==='''Passage 1'''=== Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse. Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans. D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques. Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine. Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes : Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier. De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD. Citation p 122 du livre "Petite philosophie à l'usage des non-philosophes" de Albert JACQUARD, aux éditions "Le livre de poche" : ''"Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?'' ''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité."'' J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire. ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné. Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné. Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes. Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires. Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer]. N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition. Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer. C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories. Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories. Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction. Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances. Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité. Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné. Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants. Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ? Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques. Citation tirée du livre "La bosse des maths, 2nde édition" de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 : ''"La sélection des mathématiques est un fait attesté.'' ''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.'' ''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.'' ''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?'' ''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.'' ''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.'' ''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites "pures".'' ''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.'' ''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.'' ''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?'' ''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.'' ''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.'' ''Seule une petite partie s'avère utile en physique.'' ''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.'' ''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.'' ''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique."'' ==='''Passage 2'''=== *) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien : Dans certaines discussions, il y a parfois confusion. J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide). La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition. Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : "Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible". Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot "L'Univers" par "Tout". *) Remarque : Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique). Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle : Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique. *) Remarque : À tout état donné e dans E_états : Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables : De même, à un état donné : Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables : Donc, à tout état donné : Tout est aussi premier, que ses sous-parties parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur : Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal. Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide : De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel. De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi. *) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives. Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux. L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu : Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente] *) 1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même. Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout. Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout. Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu. Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient. Mais, je n'ai aucune preuve. Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}. Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité : "Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ? Auteur: Infzelastrophe Date: 05-06-2009 13:16 L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance. L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit. Message modifié (05-06-2009 13:18)" 2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ? La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2). 3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots "Tout" ou "Tout absolu", avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables : Par exemple on pourrait parler de "Tout", et de "l'Histoire exhaustive de Tout", mais lequel des deux est vraiment "Tout", de plus "L'Histoire exhaustive de Tout" n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans "Tout" ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées. Et s'il faut utiliser le mot "Tout" avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot "Dieu" qui se définit par rapport à "Tout". Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement. *) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles. Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter. De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout. Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide. Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide : Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique. *) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) : Si Dieu existe, il est contenu dans Tout. Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même. Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis "toujours", et Dieu n'existe pas. [Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.] Si Dieu existe, "avant" qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide). En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide], Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide). On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui. Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide. Mais Dieu est "affecté par ses sous-parties propres strictes", sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant. De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale. Il y a un travail de démêlage à faire. *) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366] christophe c a écrit: "La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs." Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes. Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection. [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696] PMF a écrit: "L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable." et j'ajouterais des relations entre ces objets. [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558] *) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe. *) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles. Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité : On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique. De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu. Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible. *) Titre : [A propos de] "Le cerveau volontaire" de Marc JEANNEROD Extrait de la postface du livre : ''"La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?'' ''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité."'' 1) Il y a deux réseaux parallèles : Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie. S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le "Je veux" à "C'est moi qui l'ait fait", et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion, en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un. Est-ce le "Je veux" qui cause le "C'est moi qui l''ai fait", ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ? L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances : Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire : Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte. Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN. Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté. Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie : Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides. Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA (qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA) me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre : Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre. A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré : Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe. Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés. [24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.] 2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le "Je veux" et "C'est moi qui l'ai fait", de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion : Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe : Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue. L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain. On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... . NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action). Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires. Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique. Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique. Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre. *) Titre : [A propos de] "Neuroéthique : Quand la matière s'éveille" de Kathinka EVERS. livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France Introduction Extrait p 11 : ''"La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.'' ''[...]'' ''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour "blasphématoire" (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme "non scientifique" tout usage de termes mentaux."'' Extrait p 12 : ''"Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.'' ''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement "légitime", on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.'' ''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.'' ''[...]'' ''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées."'' Extrait p 13-17 : ''"En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.'' ''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?'' ''Que signifie pour un animal (humain ou non) "agir comme un agent moral" ?'' ''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?'' ''[...]'' ''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.'' ''[...]'' ''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.'' ''[...]'' ''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.'' ''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.'' [Ajout : Cf. aussi le livre "La domination masculine n'existe pas" de Peggy SASTRE] ''[...]'' ''Le matérialisme éclairé'' ''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;'' ''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;'' ''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;'' ''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens" le plus profond du terme.'' ''[...]'' ''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.'' ''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.'' ''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.'' ''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.'' ''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?'' ''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?"'' Cf. "Les étincelles de hasard Tome 2" de Henri Atlan Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords. Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux. Extrait p 17 : ''"Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est "illusoire", notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.'' ''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être "libre" au sens de "volontaire", même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.'' ''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.'' ''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable."'' Extrait p 18 : ''"Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).'' ''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces."'' Extrait p 18-19 : ''"Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens."'' Cf. "Le cerveau volontaire" de Marc Jeannerod De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés : Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec : Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter : Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes. Je vais peut-être aller un peu loin : Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux; face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction. On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable : Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste "contrôlable et maîtrisable" : Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire. Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données). Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) : Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu. [[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]] [[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]] Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens) *) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale'' À propos d'un point de "1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52" : (*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques. Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience : Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle : En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience. Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ? Conjecture personnelle 1 : {Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia. Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats est une unité multiqualia, où chaque qualia est soit actif, soit inactif Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales : Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée : Je pense que les ondes pourraient avoir un role. Rectification de la conjecture personnelle 1 : Cf. Extrait p 119-120 du livre "Comment l'esprit produit du sens ? " de Jean-François LE NY {Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia. Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats est une unité multiqualia, où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets) [c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience] *) [A propos de] "La révolution transhumaniste" de Luc FERRY. Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot "matière". Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu : Je considère comme dans le livre "Neuroéthique, quand la matière s'éveille" de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel. Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme : Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière. Mais, si on le souhaite, on peut appeler "immatériel", tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot "matière", la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci "matière", une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), "L'immatériel". Citation p 261 : ''"Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier."'' (A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre "Comment l'esprit produit du sens ?" de Jean-François LE NY) Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature. Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens. Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local : Pas de quoi casser trois pattes à un canard. Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne. S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas. Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre. Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques. Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit : Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit. Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent. Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables. Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits : Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes. Luc FERRY est visiblement platonicien. HORS SUJET : Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle (pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique [en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs], pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) : FIN HORS SUJET Citation p 105-106 : ''"Comme Ruse :'' ''"Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.'' ''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux."'' ''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.'' ''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.'' ''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]"'' Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux, et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance. *) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement. Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons. *) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre. *) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ? Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés. Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout. Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant. ==='''Passage 3'''=== Philosophie partie I : 1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun. 2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser. 3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes. Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses : NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable [car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées. Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances. Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables : La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle. D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent : Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé. Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer : Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables. i6l8zt6kg7fg8hf5n7cerfwuh0p1zvo 982498 982497 2026-05-07T19:29:26Z Guillaume FOUCART 39841 /* Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques */ 982498 wikitext text/x-wiki * '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]''' * [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]] * [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']] ==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur== ==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''=== Cf. aussi Recherche:Cardinal quantitatif/[[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_3|Avant propos 3]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]] et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]]. Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&biw=1304&bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris. [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique. Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche. [29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.] (2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu). Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}. (2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité. De toute façon, lors de mon "M1" que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004. [29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes. Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]] [14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.] 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que "Guillaume De Normandie" qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées. ===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle=== [[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]] [[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]] [[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]] ==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale== ==='''Remarque préliminaire'''=== En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom. La notion de "cardinal quantitatif" est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de "cardinal" que celle de "cardinal potentiel". Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de "cardinal", dans le cas des ensembles finis. Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). La notion de "cardinal potentiel" est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de "cardinal" que celle de "cardinal quantitatif". Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de "cardinal", dans le cas des ensembles finis. Elle est définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>. Les notions de "cardinal quantitatif" et de "cardinal potentiel" se confondent, dans le cas des parties finies. Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de "cardinal quantitatif" de la notion de "cardinal potentiel" (ou de "cardinal de Cantor" ou de "cardinal [historique][classique], tout court"), même si la notion de "cardinal quantitatif" n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de "cardinal", c'est-à-dire la notion de "cardinal de Cantor" ou de "cardinal (classique)", tout court, ou de "cardinal potentiel", même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique. En effet, la notion de "cardinal quantitatif" aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de "cardinal", puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de "cardinal" que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>, contrairement à la notion historique de "cardinal", et la notion historique de "cardinal" est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>, contrairement à la notion de "cardinal quantitatif", elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de "cardinal" que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de "cardinal quantitatif". (*) "Ma" théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de <math>\R^n</math> : C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références. Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec. (**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : Car je me suis permis quelques audaces avec les "plafonnements à l'infini", notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser "ma" théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de <math>\R^n</math>. '''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]''' '''En réponse à Anne Bauval :''' Si vous regardez bien : Mes formules ont bel et bien un sens. Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{{\cal F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "Définitions de <math>diam</math>, <math>\widetilde{{diam}}</math>, <math>+ \infty_{\widetilde{{diam}},C, {\cal C}}</math>, <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},{\cal C}}</math> et <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}</math>", que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de <math>\R^n</math> . Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident. J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe <math>\mathcal{C}^0</math> et <math>\mathcal{C}^1</math> par morceaux, et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{{\cal F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "2 calculs du cardinal quantitatif de <math>\R^2</math> aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} <math>\R^2</math>, différents, autour de l'origine <math>O_2(0,0)</math> d'un même repère orthonormé direct <math>{\cal R}_2</math> de <math>\R^2</math>". Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. Cette histoire de "cardinal quantitatif", même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe. Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner. J'aimerais que vous m'aidiez. '''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]''' ===Avant propos 1=== '''[Début de Ancienne version d'un passage]''' Soit <math>n \in \N^*</math>. # #*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe [<math>C^0</math>] et [<math>C^1</math> par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math>. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de <math>\mathbb{R}^n</math> et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math> et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math>par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''"cardinal potentiel"''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]"''' est, aussi, définie pour toutes les parties de <math>{\cal P}^m(\mathbb{R}^n)</math>, <math>m \in \N</math>, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' à toutes les parties de <math>{\cal P}^m(\mathbb{R}^n)</math>, <math>m \in \N</math>, où <math>{\cal P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n</math>. #*La notion intuitive de "cardinal" que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''', contrairement à la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]" ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' vérifie le principe du tout et de la partie : "Le tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes", contrairement, à la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]"''' qui ne le vérifie pas : "Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier". #* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace <math>{*\mathbb{R}}^n</math>, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant "ma" théorie, et à, réellement, s'amuser.''' # '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, on doit abandonner l'axiome de la <math>\sigma</math>-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur <math>{\cal P}(\mathbb{R}^n)</math>, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math>par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de <math>\mathbb{R}^n</math>, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de "partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif", si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des <math>\R''</math> par des <math>\R</math>) .''' #La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''<math>\mathbb{R}^n</math>''', incompatibles avec l'axiome de la <math>\sigma</math>-additivité, concernant cette même application, sur <math>{\cal P}(\mathbb{R}^n)</math>. # #* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble <math>\R''</math>, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble <math>*\mathbb{R}</math> de l'analyse non standard.''' #* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de <math>\R^n</math>, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de <math>\R^n</math>], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.''' # '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres <math>+\infty_f</math> où <math>f \in {\cal F}(\mathbb{R})</math>, grâce à et en utilisant une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile. '''[Fin de Ancienne version d'un passage]''' === Liens === N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/ '''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du "cardinal" version 4 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du "cardinal" version 3 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du "cardinal" version 2 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du "cardinal" version 1. {{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}} Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé "Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes" : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/ *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/ Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/ '''Voici des liens Wikipedia :''' *[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]] *[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]] *[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]] '''Voici des liens intéressants en français :''' *https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger *https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER '''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :''' *http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions : Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de <math>\mathbb{R}^n</math>, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, de plus en plus larges : Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé : Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut. Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de <math>\mathbb{R}^n</math> qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message "Avant propos 2" de cette page : Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math> : On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) : Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment. Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1. (NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés "La saga du "cardinal"" versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation) Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations. ==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''=== N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}} Soit <math>n \in \N^*</math>. Je ne possédais pas le formalisme et les notations nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension <math>i(0 \leq i \leq n)</math> de <math>\R^n</math>, sauf dans le cas où <math>i = n</math>. Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps : Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs" et entre "le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc. (Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de <math>\mathbb{R}^n</math>], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même) et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de <math>\mathbb{R}^n</math> et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de <math>\mathbb{R}^n</math> et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des "demi-droites", puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les "demi-droites", n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un "plafonnement" à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce "plafonnement". NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire. Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés. Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.). Soit <math>N \in \N^*</math>. Je sais que si des suites de polytopes de <math>\R^N</math>, de dimension <math>N</math> (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de <math>\R^N</math>, de dimension <math>N</math>), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de <math>\mathbb{R}^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), de dimension <math>N</math>, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de <math>\mathbb{R}^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), de dimension <math>N</math>, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés. NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^N</math>, de classe <math>C^1</math>, et de dimension <math>N</math>, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>N</math>. (Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}} '''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de "cardinal", ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, qu'il mentionne dans son article.''' '''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),''' et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes. Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes. Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux : Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi. Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même : Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) : Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter. De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante. Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre. Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ou, du moins, de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> : Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste : Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser "ma" notion. Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers. On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial. Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de <math>\mathbb{R}^n</math>, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif. Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales. ................................................................................................. Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà. Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). '''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités''' '''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40''' '''Citation de Ben314 : "Je connais un grand nombre de matheux "amateurs" qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils "réinventent la lune", c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils "élémentaires", des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière."''' '''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que "ma" théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.''' Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.'''''' ==='''Avant propos 3'''=== Soit <math>n \in \N^*</math>. '''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' '''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini <math>\cdots</math>) Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) : J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités. Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances. Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) : C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*). Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1). Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum. Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère. De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle : Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois. Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf , où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi : Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître (@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) : p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre : en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction, ''"Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' ''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.'' ''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.'' ''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre."'' Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net. On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer. Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons. p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 : ''"Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).'' ''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' ''Son père enseigne les mathématiques.'' ''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, <math>\cdots</math>), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' ''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.'' ''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.'' ''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.'' ''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' ''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' ''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf "Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik"].'' ''<math>\cdots</math>'' ''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.'' ''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.'' ''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' ''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.'' ''<math>\cdots</math>'' ''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée."'' Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math> (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) : Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont, parfaitement, au point : Mais moi, je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens. Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités. Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage] Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens. Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*). Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur. Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent : (*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires : Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler. Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras : C'est même tout le contraire, qu'il faut faire. '''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique. Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans : Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet. Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math> ou sur <math>\mathbb{R}^n</math> (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de <math>\mathbb{R}^n</math> et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux "seules" parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, sauf peut-être pour définir la notion de "partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif" De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité. '''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet). Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an. Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu. Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur. De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider. J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris. J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique : De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés. '''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : "Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1", que d'abandonner l'axiome ou la proposition :"Toute translation laisse toute partie infinie, invariante" : C'est une conception légitime de la notion d'infini. Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime. Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles. Mon ensemble <math>\mathbb{R}''</math>, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble <math>*\mathbb{R}</math>, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ? J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie : Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>. Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre "Algèbre fondamentale et arithmétique" de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : "Algèbre et Arithmétique fondamentales" de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : ''"De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les "bonnes" définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis."'' Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths. ===Introduction (ancienne version)=== Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}. N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}} Soit <math>n \in \N^*</math>. Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini. Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine. La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math> (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente : C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là. Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner. Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de "cardinal" : {{supra|Liens}} Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé "Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}} Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}} Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées : Car on a bien <math>[-1,1]\subsetneq [-2,2]</math> et <math>[-1,1]</math> peut être mis en bijection avec <math>[-2,2]</math>. Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement. La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ? Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur <math>\mathbb{R}^n</math>, puis <math>\mathcal{P}(\R^n)</math>, <math>\cdots</math>, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges. La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations : Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité. Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que <math>[-1.1]</math> a le même nombre d'éléments que <math>[-2,2]</math>, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même. Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor. Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité. La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). '''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) <math>\Omega</math> de <math>\mathbb{R}^n</math> est dite ou est dit de classe ou de régularité <math>X</math> (par exemple de classe ou de régularité <math>C^k</math> pour un <math>k \in \N</math>), si son bord <math>\partial \Omega</math> est de classe ou de régularité <math>X</math> (par exemple de classe ou de régularité <math>C^k</math> pour le même <math>k \in \N</math> précédent). Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de <math>\mathbb{R}^n</math>, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, délimitées seulement par la courbe d'une fonction <math>C^0</math> (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non <math>C^0</math> : par exemple <math>C^0</math> par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, <math>W^{n,p}</math>), après viendra, les parties de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, délimitées par certains bords <math>C^1</math> ou <math>C^0</math>. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné. Décomposition d'une partie bornée de <math>\R^2</math> {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}} '''[Début de Ancien passage faux]''' Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction <math>f</math> définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur <math>\mathbb{R}</math>, de constante, la moyenne des valeurs <math>f(x)</math> sur tous les <math>x</math> de <math>\mathbb{R}</math>, avec la mesure <math>{card}_{Q,{\cal R}}</math> (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé <math>{\cal R}</math>). '''[Fin de Ancien passage faux]''' Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles. Exemples 2 ("Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de <math>\mathbb{R}^{n}</math> (26)") {{infra|Exemples 2 ("Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)" )}} Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}}^n</math> (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) : Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> (resp. de <math>{\mathbb{R}}^n</math>), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> (resp. de <math>{\mathbb{R}}^n</math>). En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières. NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net : J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite. Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure. Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges. '''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de <math>\mathbb{R}'</math> : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de <math>\displaystyle{+\infty_{{\cal F} (\R)}}</math> et de <math>+\infty_{{id}_{\R}}</math>''' La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de <math>\mathbb{N}</math>), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une "mesure" qui ne néglige aucun point dans <math>{\mathbb{R}''}^n</math>. Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension <math>i</math>, <math>(0 \leq i \leq n)</math>, dans <math>\mathbb{R}^n</math>, <math>{vol}^i</math> (Le cas <math>i = 0</math> étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document "Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff" https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5 Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3 Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de <math>\R^d</math> /Définition 7 Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées), sont telles que si <math>i \in \N_n^*</math>, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension <math>3</math>, <math>\cdots</math>, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension <math>3</math> et <math>\cdots</math> et des points d'espaces de dimension <math>n-1</math>. La "mesure" cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les "mesures" de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension <math>i</math>, <math>(0 \leq i \leq n)</math>, dans <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, <math>{\widetilde{{vol}^i}}</math>, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la "mesure" de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension <math>0</math>, <math>\widetilde{{vol}^0}</math>. Soit <math>{\cal R}</math> un repère orthonormé de <math>{\mathbb{R}''}^2</math>, d'origine <math>O_1</math>. Soit <math>O \in \mathbb{R}^2</math>. Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie <math>A \in {\cal P}(\mathbb{R}^2)</math> ou d'une partie <math>A \in {\cal P}({\mathbb{R}''}^2)</math> par <math>{card}_{Q,{\cal R}}(A)</math> et son cardinal au sens de la puissance par <math>{card}_E(A)</math>. '''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]''' On a <math>\displaystyle{{card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}_{n})< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times 3\mathbb{N})}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N})< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{Z}) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{Q})}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)< card_{Q,{\cal R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)< {card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{R}^*)< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{R})}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,{\cal R}}([-1,1] \times [-1,1])< {card}_{Q,{\cal R}}([-2,2] \times [-2,2])< {card}_{Q,{\cal R}}(\mathbb{R}^2)}</math> et on a <math>\displaystyle{{card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times {\mathbb{N}''}_{n})< {card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (3\mathbb{N}'+ 1) \Big) = {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times 3\mathbb{N}')}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (3\mathbb{N}' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{Z}') < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{Q}')}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)< card_{Q,{\cal R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)< {card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R}' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R}' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{R}')}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,{\cal R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})< {card}_{Q,{\cal R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})< {card}_{Q,{\cal R}}({{\mathbb{R}'}^2})}</math> et <math>{card}_{Q,{\cal R}}({{\N}^2}) < {card}_{Q,{\cal R}}({{\N'}^2})< {card}_{Q,{\cal R}}({{\N''}^2})</math> et <math>{card}_{Q,{\cal R}}({{\R}^2}) < {card}_{Q,{\cal R}}({{\R'}^2})< {card}_{Q,{\cal R}}({{\R''}^2})</math> alors que <math>\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)< {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}</math> <math>\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}</math> <math>\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}</math> et <math>{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})</math> et <math>{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})</math> '''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]''' Applications : 1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance). 2) Dans une bouteille de <math>2L</math> , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'<math>1L</math>. Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité. On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes. Pourtant à qui lui veut des applications : La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même. Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète : Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète. La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique. La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première. Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là. Restera à généraliser cette notion aux parties de <math>{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)</math>, <math>{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)</math>, <math>\cdots</math>, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli. La notion de "volume" ou de "mesure" de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension <math>i</math> (<math>0 \leq i \leq n</math>) sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, le fait que <math>\mathbb{R}^n</math> soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que <math>\mathbb{R}</math> soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension <math>3</math>, <math>\cdots</math>, aucun espace de dimension <math>n</math> : Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des <math>{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}</math> ? Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur <math>{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)</math> et sur <math>{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)</math> est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs" et "entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant. La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments : Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là. Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection : La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection. '''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.''' Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe : Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première. Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math>, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet : Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains. [<math>\mathbb{R}'</math> et <math>\mathbb{R}''</math> sont des prolongements de <math>\mathbb{R}</math> : La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est <math>\sigma</math>-additive concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais ne l'est pas concernant les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, en général, j'ai donc pensé à introduire <math>\mathbb{R}'</math> et <math>\mathbb{R}''</math>, pour lesquelles des parties bornées de <math>\mathbb{R}''</math> et en particulier <math>\mathbb{R}'</math>, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de <math>\mathbb{R}''</math> et pour lesquelles la <math>\sigma</math>-additivité s'applique.] '''(Pour la définition de <math>\mathbb{R}''</math>, se reporter plus loin.)''' Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle : Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure. [(*) L'axiome 2) de <math>\sigma</math>-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie. De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}</math>, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), n'est pas une mesure définie sur <math>{\cal P}(\mathbb{R}^n)</math>. Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles <math>I</math> non bornés de <math>\mathbb{R}</math> (ou les intervalles <math>I</math> de <math>\mathbb{R}''</math>, tels que <math>\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''</math>, qui sont un cas particulier de parties bornées de <math>\mathbb{R}''</math> : En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles <math>J</math> bornés de <math>\mathbb{R}''</math> tels que <math>\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{{\cal F}(\mathbb{R})}</math>). '''(NB : Pour la définition de <math>\widetilde{diam}</math>, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}''' Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.] Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf. '''La notion de cardinal quantitatif sur <math>\mathbb{R}^n</math> est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.''' '''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' '''Digression :''' Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre : Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement ZFC, qui nous va si bien pour le moment. Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres. Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues. '''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' ==='''Post propos (redondant)'''=== Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une "petite" classe de parties bornées de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales. '''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : ''' '''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.''' '''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.''' '''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :''' '''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.''' Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu. Je crois que s'il m'a qualifié de "mathematical crank", c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur <math>{\cal P}(\mathbb{R}^n)</math>, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur <math>\mathbb{N}</math>, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur <math>{\cal P} (\mathbb{R}^n)</math>, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque <math>\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,{\cal R}}(\{x\}) = 1</math>, ce qui aboutirait à une contradiction. '''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski''' '''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de <math>\R^n</math> par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de <math>\R^n</math> par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de <math>\R^n</math> par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence <math>\mathcal{R}</math> de <math>\R^n</math>, d'origine <math>O</math>, et suivant le plafonnement "<math>\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]</math>" (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement "<math>\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]</math>" avec <math>O'\neq O</math>, dans lesquels on se place]) :''' Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur <math>{\cal P} (\mathbb{R}^n)</math> (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace <math>{\cal P} ({\mathbb{R}''}^n)</math>) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné. Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur <math>{\cal P} (\mathbb{R}^n)</math>, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné. Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner. Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement : Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. En dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même. Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ? Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ? Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que "Guillaume De Normandie" qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées. ===Proposition 3 (Calcul de <math>{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)</math> sachant <math>f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable</math> et <math>A \in {P3}(\R)</math>)=== '''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.''' Soit <math>N \in \N^*</math> Soit <math>{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in {\cal P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}</math>. Soit <math>A \in {P3}(\R)</math>, alors <math>\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})</math>. Alors <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}</math>. Soit <math>f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable</math>. Alors <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math>. Soit <math>B \in {\cal P}(\mathbb{R})</math>. Si <math>f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable</math>, <math>g = f \,\, \mathbb{I}_B</math>, alors <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math>, c'est-à-dire <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math> Soit <math>f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable</math>. On pose <math>\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}</math> <math>\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{{\cal L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}</math> Ici <math>N = 1</math>, <math>\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{{\cal L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}</math> <math>\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{{\cal L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}</math> <math>\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)</math> <math>\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}</math> or <math>\overline{A}</math> compact, connexe de <math>\mathbb{R}</math> et <math>f'</math> continue sur <math>\overline{A}</math> donc <math>{f'}_{|\overline{A}}</math> est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme <math>\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}</math>, <math>f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}</math> donc <math>\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}</math> or <math>\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}</math> <math>\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}</math> car <math>\overline{A}</math> compact, connexe de <math>\mathbb{R}</math>, et <math>f \,\, C^1</math> sur <math>\overline{A}</math> donc continue sur <math>\overline{A}</math> donc <math>f_{|\overline{A}}</math> est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme <math>\partial A = \{a_1,a_2\}</math>, <math>f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}</math> donc <math>\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}</math> mais on a <math>\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}</math> <math>= J</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> Vérification de la formule : <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> On a : <math>\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math>. ==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''=== '''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.''' '''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.''' '''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.''' '''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.''' '''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.''' '''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.''' '''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' '''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' '''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' '''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' '''La tâche était bien trop lourde.''' '''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' '''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de <math>\R^n</math> n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.''' '''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' '''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' '''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' '''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' '''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' '''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne "m'adressent plus la parole" et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' '''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' '''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' '''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.''' '''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.''' '''Ces interventions me coûtent cher.''' '''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' '''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.''' '''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.''' '''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.''' '''0)''' '''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :''' [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties] '''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' "'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher." '''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de <math>\R^n</math> [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de <math>\R^n</math>].''' ''']''' '''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.''''' (#21) : gg0 : ''"Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat."'' (#22) : jet56 (moi) : ''"Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment."'' [+ ajout : ''"C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir"'' + ajout : ''"Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir."'' + ajout : ''"Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté."'' + ajout : ''"Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre."''] '''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum "Shtam" Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17). NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. '''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver. '''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du "département de mathématiques" de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile. '''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers. '''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre. [Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus "académique" que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul. 26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.] (*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques. 29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse. [https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI] [https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin] [https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».] Citation de Andrew Wiles : ''"Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite."'' '''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire. Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher. Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme. Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux. Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées. Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles. '''7)''' [https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''"Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps."'' et ''"Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition."''] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC) [https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''"Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques."''] Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire. [Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles. NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement. Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.] Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de "couilles" que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. '''8)''' NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité. NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup. '''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement. '''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit "réseau" de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure "promotion" et une meilleure "publicité" de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée. (Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité) Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de "plafonnement à l'infini", à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien. R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement "Rémy123456" ou "123rourou" qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. [15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.] Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait. '''11)''' Cette histoire de "cardinal quantitatif", même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe. Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner. '''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum. '''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux. De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas. '''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC) '''15)''' Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux. Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment. Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC) '''16)''' ''"'' '''''Maths-Forum''''' '''''Discussion : "Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)"''''' '''''Ben314''''' '''''Messages: 20442''''' '''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53''''' '''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' ''La seule "bonne idée" que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...'' ''Parce que du "brouillon" comme tu dit, j'en ait non seulement "gratté" des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes "gratté" par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.'' ''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.'' Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon : Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes. Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet. ''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.'' Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses. ''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton "record d'absurdité" qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme "axiome".'' Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre. Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'"axiomes de définition" et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'"hypothèses de définition". Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type. '''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression "axiome(s) de définition" par l'expression "hypothèse(s) de définition".''' ''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose."'' Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse "ordinaire", je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC) '''17)''' La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa. Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS. S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction. En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi. En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions. Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux. Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés. L'Examen de mesure et intégration de "L3" que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC) '''18)''' Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées. En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public. Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas. Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ? J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre. Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC) '''19)''' @Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) '''20)''' Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : ''"Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.'' ''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.'' ''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté."'' C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit. Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie. @troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous. @AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé. Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose. Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de "L'inconsistance de ZFC", avec ses propres moyens du moment. Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : "L'inconsistance de ZFC", compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent. [14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.] S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC) '''21)''' Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) : ''"Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement."'' @dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de "matheux plus ou moins confirmés" que de "mathématiciens plus ou moins confirmés". Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC) '''22)''' Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net : ''"Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu… ''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' ''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui…."'' Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près. Je suis d'accord avec @Dom : Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : ''"Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' ''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' ''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.'' ''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait"'' b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) : ''"Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' ''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' ''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.'' ''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…"'' c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) : ''"Mouais.'' ''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' ''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.'' ''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles"'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC) '''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC) '''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC) '''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC) '''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC) '''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC) '''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 : Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez. Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC) '''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC) '''29)-2''' OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent mais souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres Des-mathematiques.net. Il a eu l'agrégation interne de mathématiques du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158. A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits. Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé. Il n'a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et qu'à 9 questions pour l'Écrit 2. Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté vers la fin en milieu de classe [Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année], il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A. Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu dans les 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission. C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:23 (UTC) '''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC) Autres liens concernant mes travaux : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242] Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422] Idem avec un message de Matsaya : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405] Je ne dénigre pas l'"establishment" concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives. '''31)''' Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux. S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus : Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier. Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC) '''32)''' Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum "Les-mathematiques.net" sur lequel on ne peut pas poster de messages. Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits. De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter. Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC) Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum "Les-mathematiques.net", tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques. Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC) '''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui. Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC) Quoique, sous le pseudo "6RJM5XLH", si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''"Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?"'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC) '''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''"Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?"'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo "6RJM5XLH" en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient "F-quantité (29-09-2025)" et qui sont hébergés sur le site : "https://www.fichier-pdf.fr". Le modérateur "albanxiii" a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant : ''"Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé."'' Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique. De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire "péter" de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles <math>\mathcal{P}(\R^n)</math> et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles <math>\mathcal{P}^i(\R^n)</math> et tous les plafonnements associés, pour <math>i \in \N^*</math>, avec <math>\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)</math> et <math>\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)</math>. Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum. De plus le site "fichier-pdf.fr" n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait. Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum. De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits. albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du "cardinal (de CANTOR)", en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de <math>\R^n</math>, <math>\mathcal{R}</math>) <math>{card}_{Q,\mathcal{R}}</math>, entre un ensemble <math>A \in \mathcal{P}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_0</math>, et un ensemble <math>B \in \mathcal{P}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_1</math>, on a : <math>(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)</math> alors que : <math>(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) < {card}_P(C) < {card}_P(B)</math> où <math>{card}_P = {card}</math> et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur <math>\R^n</math> (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité. Par ailleurs, si de plus, <math>A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)</math> et <math>\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n</math> telle que <math>A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)</math>, on considère <math>\mathcal{C}_{A',B}</math> une chaîne exhaustive de parties de <math>\R^n</math>, pour l'inclusion, allant de l'ensemble <math>A'</math> à l'ensemble <math>B</math> (On a : <math>A' \subsetneq B</math>), c'est-à-dire : <math>\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)</math> et <math>A,B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)</math>. Il suffit, alors, de prendre <math>C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B</math> pour montrer <math>(1)</math>. Idem, <math>\forall i \in \N^*</math>, entre un ensemble <math>A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_i</math>, et un ensemble <math>B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_{i+1}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC) ===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant=== Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée. Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs. À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci. Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père. Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université. Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant. Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés. '''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie. Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC) ==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale== ===Série de remarques 2-1=== ''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, de classe <math>C^1</math>, par une suite de parties de <math>{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)</math>. Mais, justement, comme les parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, de classe <math>C^1</math>, et les parties de <math>{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)</math>, sont aussi des parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, mais je n'en suis pas totalement certain. ''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) <math>A</math> de classe ou de régularité <math>X</math>, on veut souvent dire, par là, que son bord <math>\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}</math> est de classe ou de régularité <math>X</math>. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe <math>C^0</math>. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie <math>A</math>, c'est-à-dire de la partie <math>''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in {\cal P}(\partial A)</math>, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur <math>{PV}(\R^N)</math> [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. ''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension <math>2</math> de <math>\R^3</math> (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension <math>1</math> de <math>\R^3</math>, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension <math>0</math> de <math>\R^3</math>), la mesure volumique de dimension <math>3</math> ou la mesure de Lebesgue sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^3</math>, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension <math>2</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^2</math>, (respectivement une mesure curviligne de dimension <math>1</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^1</math>, respectivement une mesure de comptage de dimension <math>0</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^0</math>), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur <math>\R^N</math>, est une notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC) ===Série de remarques 2-2=== Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties "ouvertes pures", des parties "fermées pures" et des parties "à la fois ouvertes et fermées", alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties "ouvertes", des parties "fermées" et des parties "ni ouvertes, ni fermées" et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de <math>\R^N</math>]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. ==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole "<math>+\infty</math>")'''=== '''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre <math>+\infty_{classique}</math> :''' <math>{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}</math> et <math>{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})</math> et <math>{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)</math>, ou plus précisément : <math>{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)</math> et <math>{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)</math>. Mais au lieu de considérer le point "<math>+\infty_{classique}</math>", peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble "<math>+\infty</math>" tel que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>, pour lever toute contradiction, on aura alors : <math>{vol}^1(\R_+) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)</math>, ou plus précisément : <math>{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)</math> et <math>{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)</math>. Mais il faudra alors poser <math>\R</math> tout simplement, où <math>\sup(\R) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)</math>. <math>\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}</math>, et <math>\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} < {vol}^1(\R_+)}</math>, par exemple : <math>\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}</math> <math>\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}</math>, et <math>\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} < {vol}^1(\R_+)}</math>, par exemple : comme on a : <math>A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)</math>, on peut définir : <math>\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}</math>, et on a : <math>\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}</math> et <math>\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC) '''Remarque importante :''' J'aurais pu considérer à défaut de considérer que "<math>\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[</math>" et que "<math>\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}</math>" où <math>-\infty_{classique}, +\infty_{classique}</math> sont considérés comme des points, considérer que "<math>\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[</math>" où <math>\sup(\R) \in +\infty</math> et où <math>+\infty</math> est considéré comme un ensemble tel que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>. Mais cette notation est problématique et ambigüe, car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : "<math>\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[</math>" et "<math>\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}</math>" où <math>-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty</math> sont des points, et sinon on a une seconde interprétation qui donne : <math>\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}</math> <math>\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) < x < \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x > - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x < \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{\neq \R}</math> et qui donne : <math>\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}</math> <math>\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}</math> avec <math>-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x < a\}</math>. Et on a <math>{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty</math> et <math>\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)</math> telle que <math>{vol}^1(A) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(A) < {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)</math> D'où la notation simple <math>\Big(</math>sans "<math>-\infty_{classique}, +\infty_{classique}</math>", ni "<math>-\sup(\R),\sup(\R)</math>", ni "<math>-\sup(A),\sup(A)</math>" où <math>\sup(A) \in +\infty</math><math>\Big)</math> : "<math>\R</math>" ("<math>\R_+</math>", "<math>\R_-</math>", "<math>\R^*</math>", etc <math>\cdots</math>), pour désigner <math>\R</math> (<math>\R_+</math>, <math>\R_-</math>, <math>\R^*</math>, etc <math>\cdots</math>). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée) ==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''=== ====Série de remarques 7.1==== Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59] J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''. Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes. De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu. Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort. Je rappelle que "ma" notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime : Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC) Le paragraphe suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : ''"Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)"'', dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725173#Mise_au_point Mise au point], est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce : Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté. J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux. Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs. Voilà mes torts. Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC) Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''"[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]"''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC) Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC) ===='''Série de remarques 7.2'''==== '''En réponse à Anne Bauval :''' Si vous regardez bien : Mes formules ont bel et bien un sens. Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "Définitions de <math>diam</math>, <math>\widetilde{{diam}}</math>, <math>+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}</math>, <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}</math> et <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}</math>", que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de <math>\R^n</math> . Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident. J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe <math>\mathcal{C}^0</math> et <math>\mathcal{C}^1</math> par morceaux, et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "2 calculs du cardinal quantitatif de <math>\R^2</math> aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} <math>\R^2</math>, différents, autour de l'origine <math>O_2(0,0)</math> d'un même repère orthonormé direct <math>{\cal R}_2</math> de <math>\R^2</math>". Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC) Tout d'abord <math>+\infty_\R = +\infty</math> (classique). <math>+\infty_f</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}</math> si <math>\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}</math> doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles : Soit <math>\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}</math>. On pose <math>\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}</math>, <math>\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}</math>, et <math>\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}</math>. Si <math>f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math>, on note <math>\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}</math> ou bien <math>\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}</math>, s'il n' y a aucune confusion possible. On pose <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}</math>. Dîtes-moi ce qui ne va pas encore. Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}</math>, en particulier si <math>a = +\infty_\R</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC) :Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET) ::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite "oscillante", quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme "oscillante", sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC) :: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour <math>f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math>, j'identifie <math>+\infty_f</math> à <math>f</math> c'est-à-dire que l'on a <math>+\infty_f \equiv f</math>. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type <math>\cos</math> ou <math>\sin</math>, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers <math>0</math> ou vers <math>+\infty</math>, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC) :: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles <math>\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}</math>, il faut et il suffit de considérer les ensembles <math>\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}</math>. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC) ::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles <math>\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}</math> et <math>\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}</math> : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC) : '''Les notations concernant l'ensemble "<math>]-\infty_\R, a[</math>" viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi "Série de remarques 8/Partie non digressive 6".''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC) '''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :''' '''a) Concernant les "plafonnements à l'infini" :''' Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>", (et, en particulier, les relations : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>") ainsi, je pourrai définir les relations : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>". À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs. '''b)''' Mes <math>+\infty_f</math>, pour certaines fonctions <math>f</math>, se doivent d'être parfaitement définis : Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la "tribu de parties(*)" <math>{PV2}({\R}^n)</math>, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une "tribu de parties(*)", que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique). Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties <math>{PV}({\R''}^n)</math>. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème) Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la "tribu de parties(*)" <math>{PV2}({\R''}^n)</math>, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une "tribu de parties(*)", que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique). '''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur <math>{PV}(\R^n)</math>.''' (*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties. Concernant le 2nd problème : Si on pose : <math>{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}</math>, on peut avoir, <math>\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f - g = \sin</math>, et comme <math>+\infty_f \equiv f</math> et <math>+\infty_g \equiv g</math>, cela pose, peut-être, problème pour définir <math>(+\infty_f) - (+\infty_g)</math>, puisque dans ce cas : <math>(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin</math>, d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : <math>{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC) J'aurai une question concernant la sous-section "Définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> et sur <math>{\R''}^n</math>/Définition sur <math>\R^n</math>" : Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la <math>\sigma</math>-additivité du cardinal quantitatif sur <math>{PV}(\R^n)</math> ? Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de <math>\sigma</math>-additivité sur <math>{PV}(\R^n)</math>. (Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf "La saga du "cardinal" "], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la <math>\sigma</math>-additivité sur <math>{PV}(\R^n)</math>.) [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC) ===Série de remarques 4=== Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de <math>\R^n</math>, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de <math>\R^n</math>. De plus, que les limites de suites de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, soient des parties de <math>{PV}(\R^n)</math> ou des parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, qui sont des parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, qui sont des parties de <math>{PV}(\R^n)</math>. Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC) ===Série de remarques 6=== Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou "hyper-fonctionnants" ou "hyper-connectés" [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC) En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC) ==='''Série de remarques 8-1'''=== ===='''Partie non digressive 1'''==== La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor. Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller. Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné. Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC) Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF "La saga du "cardinal"") et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC) Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties : 1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres <math>+\infty_f</math>, et 1 impliquant les nombres <math>+\infty_f</math>, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC) '''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC) J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC) Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC) J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020) Dans '''"Définitions de <math>+\infty</math>, <math>+\infty''</math>, <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\cal F(\R)}</math>, <math>\R'</math>, <math>\R''</math>"''' ''"A) Soient <math>a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a<b</math>,'' ''où on considère, '''de manière non classique''', que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>'' ''et <math>\sup(\R) \in +\infty</math>.'' ''On note :'' "<math>R_{a,b} = (a,b[</math>" mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation "<math>+\infty</math>" où <math>+\infty</math> est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça. ''Si <math>a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \R</math>.'' ''Si <math>a = - \sup(\R), \,\, b \in \R</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x < b\}</math>'' Si ''<math>a \in \R, \,\, b = \sup(\R)</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}</math>'' :''ou'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x > a\}</math>'' ''Si <math>a \in \R, \,\, b \in \R</math>,'' :''<math>R_{a,b} = (a,b[</math>."'' ''<math>\cdots</math>'' B) '''''Définition des relations d'équivalence "<math>\underset{b^-}{\sim}</math>" et d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" sur <math>\mathcal{F}(R_{a,b})</math> et des relations d'égalité "<math>=</math>" et d'ordre <math>\leq</math> sur <math>+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}</math> :''''' ''Soient <math>f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})</math>.'' ''Mes relations d'équivalence "<math>\underset{b^-}{\sim}</math>" et d'égalité "<math>=</math>" sont définies par :'' :''<math>\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}</math>'' :''et si <math>b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}</math> et <math>\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)</math>'' ''Mes relations d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" et "<math>\leq</math>" sont celles dont les ordres stricts sont définis par :'' :''<math>\displaystyle{+\infty_f<+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{<} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)<0}</math>,'' :''et si <math>b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{<} = \underset{+\infty}{<}</math> et <math>\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)</math>,'' ''et la seconde relation d'ordre est totale.'' '''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" et "<math>\leq</math>" n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée) Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant "<math>{PV}(\R^n)</math>", je les ai donc mises dans la partie concernant "<math>{PV2}(\R^n)</math>", et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties. De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant "<math>{PV}({\R''}^n)</math>", je les ai donc mises dans la partie concernant "<math>{PV2}({\R''}^n)</math>",et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties. Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC) Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC) Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières. Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté. Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC) Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''"Cardinaux négatifs ou complexes"''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC) Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC) Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC) D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade. J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après. Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence. J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC) ===='''Digression 1'''==== [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916] Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue. Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre. Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie. L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : "La saga du "cardinal"" (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas. '''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.''' Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation. Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent. Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant. Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite. L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus. Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, "La saga du "cardinal"" : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits. De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit. Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée. D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions. Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales. Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre. Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel. La situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée) ===='''Digression 2'''==== En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] : Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils. À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits. À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC) J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée "[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]" concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion "[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]". Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés. En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années. Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu. À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion : Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC) À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de "brillant mathématicien", il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants. Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury "Trophées K2 2018" catégorie "Mathématiques et leurs applications" et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury "Trophées K2 2017" catégorie "Mathématiques et leurs applications"). Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&redir_esc=y 1]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC) Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs. Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ? À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas. Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE. J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE. Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon "mes propres" normes et "mes propres" critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants. Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres. Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts. Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers. Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne. Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes. NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons. La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent. Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC) Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle "shtameurs du dimanche", ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois : En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels. Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE. Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous. Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation. Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC) ===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''==== [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594] Citation de Ludwig : ''"Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :"'' Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF. Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation. Citation de Ludwig : ''"Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du "cardinal" par Coste, il y a tout un monde."'' Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie. (Cf. aussi les passages en gras de '''"Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux"'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.) '''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]''' Citation de Ludwig : ''"Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement)."'' Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle. Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur. Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée) À @Ludwig : (La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique. Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées : Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables. Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée. Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410] Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour "l'esthétique logique" de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : "J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux" ?"'' Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait. Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases. Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs"''. Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule. Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)"'' C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908] Citation d'Homo Topi : ''"Tu dis :'' ''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)"'' Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter. Citation d'Homo Topi : ''"- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre."'' Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter. Citation d'Homo Topi : ''"- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' ''- que tu cherches à "aller plus loin" mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça"'' Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux. Citation d'Homo Topi : ''"- que la notion usuelle de cardinal ne va "pas assez loin" mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante"'' J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle, et sinon au passage : '''"Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :''' '''Car, par exemple, on a bien <math>[-1,1]\subsetneq [-2,2]</math> et <math>[-1,1]</math> peut être mis en bijection avec <math>[-2,2]</math>"''' je viens de rajouter : '''"et on a <math>\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}</math> et <math>{card}_Q([-1,1]) < {card}_Q([-2,2])</math>,''' '''alors qu'on a <math>{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])</math>,''' '''où <math>{card}_Q(A)</math> désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble <math>A</math>, sous certaines conditions sur l'ensemble <math>A</math>''' '''et <math>{card}_E(A)</math> désigne le cardinal potentiel de l'ensemble <math>A</math>, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble <math>A</math>."''' Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi. Citation d'Homo Topi : ''"- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?"'' Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens. Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble <math>\N</math> et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de <math>\R</math>, <math>\mathcal{P}(\R)</math>, etc <math>\cdots</math> qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque <math>E</math>, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484] En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application <math>\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}</math> qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF "La saga du "cardinal"" : J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que <math>\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}</math> où, ici, <math>+\infty</math> est considéré comme un ensemble tel que <math>+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>. Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble <math>+\infty</math> et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC) Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366] Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction. Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de <math>\R^n</math>, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394] Citation de J20 = Moi-même : ''"Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là."'' Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme "Riemann_lapins_cretins" et "Homo Topi", malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux, comme l'indique le message : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406] Citation de gerard0 : ''"Homo Topi,'' ''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse "ils n'ont pas réussi à me comprendre". C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...'' ''Cordialement"'' qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs (mais à la place de "pathologies mentales", j'aurais dit "pathologies ou maladies psychiatriques" ou "pathologies ou maladies psychiques", car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies "psychiques", qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.) Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question. Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC) De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC) Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là. Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330]. Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338]. La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration. Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive). Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème. Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE. Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE. Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie. Reste la partie spéculative. Si l'ensemble <math>+\infty_{\mathcal{F}(\R)}</math> est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout. J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC) ===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le "plafonnement", et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''==== Cf. titre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC) ==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''=== Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC) Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC) Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme "Guillaume De Normandie", qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC) NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur. ===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes "Avant propos" et mes "Post propos", pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier === Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité. Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC) ===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif=== ==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences==== Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC) [https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier] [http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)] ====A en croire la préface du livre "Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017" aux éditions Calvage & Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités==== ''"En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.'' ''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.'' ''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.'' ... '' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas."'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC) ===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle=== '''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.''' Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs. Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC) Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC) :(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr, d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC) :: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien "plus qu'immature" : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC) ==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''=== Sous un compte "MPF" créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité. Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte "Matheux philosophe" avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte "MPF". NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo "Matheux philosophe" à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème. En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool. NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC) Voici le message dont il est question : Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum mercredi 5 mai, 09:13 12 Ko Assurer un Suivi De : *** A : contact@digischool.fr ‌ ---------- mail transféré ---------- Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28 De : *** A : contact@digischool.fr Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum ‌Bonjour, Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant, j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que "Matheux philosophe". NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions. Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que "Matheux philosophe". Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le "cardinal quantitatif", sur la Wikiversité. Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre. Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions. Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net». Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.» De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche. Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni. De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être. De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum. De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions. La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic. Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes. Voici la liste des discussions concernées : 1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html 2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html 4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte "Matheux philosophe" : "***" et celle de mon ancien compte "MPF" : "***". Cordialement, Guillaume FOUCART [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC) =='''Passages complémentaires'''== ==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''=== Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais, mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que des MDC et/ou des PU. Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les forums : J'en ai payé les frais. Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques. On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC) De toute façon, je suis maudit sur les forums. Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum "Le pub des gentlemen" où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure. À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC) Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant "Matheux 2018" et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]]. Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur "albanxiii" qui est le toutou de l'intervenant "Médiat", ancien modérateur du Forum Futura Sciences. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC) Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs. D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être. Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même). Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité. Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser. J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître. Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise. Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas. Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais. J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement. Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître. Il faudrait que je connaisse plus de moments de "révolte intérieure", pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement. [Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC) On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone. Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC) La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition. [Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC) Mes discussions sur la composition musicale sur les forums : 1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2] Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap. [25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.] 1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5] 1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2] 1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7] 1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart Message 1 : J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas : Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc. J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses. Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u] Message 2 : Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives. J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort. S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche. En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC) '''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le "cardinal quantitatif" et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :''' [https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC) [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC) Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général : Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits). Cours théoriques et TD doivent être indistinguables. Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres. Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC) Message précédent (suite) : L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations. [https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC) Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte. Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC) Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC) Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur. Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits. Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient. Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? : (rajout : surtout en utilisant les "<math>\cdots</math>") Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références. Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création. Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC) Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes "œuvres" ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques). Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle. Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC) Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC) Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, "vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part", des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque. Il est à noter que l'éditeur de partitions "Pizzicato" que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là. L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC) Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours. Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou "ingénieur issu de l'université", dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE. Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État. On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà. Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift. Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde. Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC) Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC) Pour être très clair : Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête. Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC) Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs] On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes "maisons de disques" n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte). Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique. Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir. De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser. Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi. Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC) Supposons qu'à une époque, il exista un "Mozart" qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments : Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ? Sa situation est tragique. Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête. Qu'est-ce que vous me diriez ? Ma situation peut devenir tragique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC) De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû. Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas. Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration. Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC) [https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?] [https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC) ==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])=== @Moi [Cantor-2] : La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les "<math>\cdots</math>"), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme]. Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit : Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà). D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers : Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications : Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une "bouillie" de leurs contraires. Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire. Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche. Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. @verdurin : Peut-être aussi pour être compris. (@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les "<math>\cdots</math>". N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations. Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net]) @Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse. Écrire <math>x_0<x_1<\cdots<x_n</math> est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. (@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les "<math>\cdots</math>".) @Moi [Cantor-2] : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]" @Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. (S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]") @Moi [Cantor-2] : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]" @Moi [Cantor-2] : 1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture. Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe. Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion. Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher. Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne. 2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude : Toi, tu appartiens à la vieille école du passé. Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément. De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire. De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés. 3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé. De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque. @Moi [Cantor-2] à @gerard0 : Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver. Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde. Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques : Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres <math>a,b,c</math> pour les constantes et <math>x,y,z</math> pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation. De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs. LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. @Moi [Cantor-2] à @verdurin : Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet : C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent. (Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue. Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.) Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC) ==='''Remarque à propos de Wikidata'''=== '''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.''' '''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC) =='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''== ==='''Passage 1'''=== Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse. Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans. D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques. Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine. Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes : Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier. De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD. Citation p 122 du livre "Petite philosophie à l'usage des non-philosophes" de Albert JACQUARD, aux éditions "Le livre de poche" : ''"Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?'' ''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité."'' J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire. ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné. Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné. Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes. Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires. Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer]. N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition. Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer. C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories. Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories. Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction. Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances. Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité. Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné. Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants. Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ? Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques. Citation tirée du livre "La bosse des maths, 2nde édition" de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 : ''"La sélection des mathématiques est un fait attesté.'' ''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.'' ''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.'' ''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?'' ''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.'' ''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.'' ''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites "pures".'' ''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.'' ''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.'' ''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?'' ''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.'' ''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.'' ''Seule une petite partie s'avère utile en physique.'' ''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.'' ''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.'' ''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique."'' ==='''Passage 2'''=== *) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien : Dans certaines discussions, il y a parfois confusion. J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide). La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition. Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : "Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible". Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot "L'Univers" par "Tout". *) Remarque : Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique). Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle : Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique. *) Remarque : À tout état donné e dans E_états : Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables : De même, à un état donné : Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables : Donc, à tout état donné : Tout est aussi premier, que ses sous-parties parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur : Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal. Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide : De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel. De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi. *) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives. Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux. L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu : Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente] *) 1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même. Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout. Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout. Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu. Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient. Mais, je n'ai aucune preuve. Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}. Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité : "Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ? Auteur: Infzelastrophe Date: 05-06-2009 13:16 L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance. L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit. Message modifié (05-06-2009 13:18)" 2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ? La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2). 3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots "Tout" ou "Tout absolu", avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables : Par exemple on pourrait parler de "Tout", et de "l'Histoire exhaustive de Tout", mais lequel des deux est vraiment "Tout", de plus "L'Histoire exhaustive de Tout" n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans "Tout" ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées. Et s'il faut utiliser le mot "Tout" avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot "Dieu" qui se définit par rapport à "Tout". Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement. *) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles. Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter. De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout. Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide. Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide : Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique. *) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) : Si Dieu existe, il est contenu dans Tout. Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même. Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis "toujours", et Dieu n'existe pas. [Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.] Si Dieu existe, "avant" qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide). En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide], Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide). On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui. Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide. Mais Dieu est "affecté par ses sous-parties propres strictes", sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant. De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale. Il y a un travail de démêlage à faire. *) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366] christophe c a écrit: "La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs." Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes. Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection. [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696] PMF a écrit: "L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable." et j'ajouterais des relations entre ces objets. [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558] *) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe. *) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles. Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité : On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique. De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu. Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible. *) Titre : [A propos de] "Le cerveau volontaire" de Marc JEANNEROD Extrait de la postface du livre : ''"La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?'' ''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité."'' 1) Il y a deux réseaux parallèles : Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie. S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le "Je veux" à "C'est moi qui l'ait fait", et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion, en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un. Est-ce le "Je veux" qui cause le "C'est moi qui l''ai fait", ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ? L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances : Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire : Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte. Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN. Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté. Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie : Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides. Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA (qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA) me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre : Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre. A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré : Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe. Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés. [24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.] 2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le "Je veux" et "C'est moi qui l'ai fait", de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion : Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe : Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue. L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain. On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... . NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action). Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires. Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique. Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique. Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre. *) Titre : [A propos de] "Neuroéthique : Quand la matière s'éveille" de Kathinka EVERS. livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France Introduction Extrait p 11 : ''"La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.'' ''[...]'' ''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour "blasphématoire" (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme "non scientifique" tout usage de termes mentaux."'' Extrait p 12 : ''"Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.'' ''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement "légitime", on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.'' ''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.'' ''[...]'' ''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées."'' Extrait p 13-17 : ''"En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.'' ''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?'' ''Que signifie pour un animal (humain ou non) "agir comme un agent moral" ?'' ''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?'' ''[...]'' ''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.'' ''[...]'' ''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.'' ''[...]'' ''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.'' ''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.'' [Ajout : Cf. aussi le livre "La domination masculine n'existe pas" de Peggy SASTRE] ''[...]'' ''Le matérialisme éclairé'' ''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;'' ''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;'' ''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;'' ''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens" le plus profond du terme.'' ''[...]'' ''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.'' ''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.'' ''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.'' ''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.'' ''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?'' ''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?"'' Cf. "Les étincelles de hasard Tome 2" de Henri Atlan Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords. Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux. Extrait p 17 : ''"Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est "illusoire", notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.'' ''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être "libre" au sens de "volontaire", même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.'' ''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.'' ''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable."'' Extrait p 18 : ''"Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).'' ''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces."'' Extrait p 18-19 : ''"Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens."'' Cf. "Le cerveau volontaire" de Marc Jeannerod De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés : Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec : Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter : Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes. Je vais peut-être aller un peu loin : Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux; face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction. On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable : Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste "contrôlable et maîtrisable" : Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire. Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données). Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) : Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu. [[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]] [[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]] Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens) *) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale'' À propos d'un point de "1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52" : (*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques. Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience : Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle : En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience. Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ? Conjecture personnelle 1 : {Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia. Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats est une unité multiqualia, où chaque qualia est soit actif, soit inactif Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales : Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée : Je pense que les ondes pourraient avoir un role. Rectification de la conjecture personnelle 1 : Cf. Extrait p 119-120 du livre "Comment l'esprit produit du sens ? " de Jean-François LE NY {Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia. Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats est une unité multiqualia, où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets) [c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience] *) [A propos de] "La révolution transhumaniste" de Luc FERRY. Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot "matière". Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu : Je considère comme dans le livre "Neuroéthique, quand la matière s'éveille" de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel. Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme : Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière. Mais, si on le souhaite, on peut appeler "immatériel", tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot "matière", la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci "matière", une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), "L'immatériel". Citation p 261 : ''"Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier."'' (A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre "Comment l'esprit produit du sens ?" de Jean-François LE NY) Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature. Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens. Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local : Pas de quoi casser trois pattes à un canard. Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne. S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas. Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre. Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques. Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit : Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit. Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent. Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables. Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits : Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes. Luc FERRY est visiblement platonicien. HORS SUJET : Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle (pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique [en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs], pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) : FIN HORS SUJET Citation p 105-106 : ''"Comme Ruse :'' ''"Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.'' ''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux."'' ''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.'' ''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.'' ''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]"'' Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux, et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance. *) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement. Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons. *) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre. *) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ? Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés. Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout. Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant. ==='''Passage 3'''=== Philosophie partie I : 1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun. 2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser. 3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes. Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses : NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable [car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées. Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances. Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables : La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle. D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent : Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé. Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer : Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables. nb665n4z3wtyu5bwdb8ai5qlhsdtkf2 982499 982498 2026-05-07T19:31:38Z Guillaume FOUCART 39841 /* Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques */ 982499 wikitext text/x-wiki * '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]''' * [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]] * [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']] ==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur== ==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''=== Cf. aussi Recherche:Cardinal quantitatif/[[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_3|Avant propos 3]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]] et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]]. Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&biw=1304&bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris. [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique. Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche. [29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.] (2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu). Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}. (2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité. De toute façon, lors de mon "M1" que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004. [29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes. Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]] [14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.] 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que "Guillaume De Normandie" qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées. ===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle=== [[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]] [[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]] [[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]] ==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale== ==='''Remarque préliminaire'''=== En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom. La notion de "cardinal quantitatif" est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de "cardinal" que celle de "cardinal potentiel". Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de "cardinal", dans le cas des ensembles finis. Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). La notion de "cardinal potentiel" est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de "cardinal" que celle de "cardinal quantitatif". Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de "cardinal", dans le cas des ensembles finis. Elle est définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>. Les notions de "cardinal quantitatif" et de "cardinal potentiel" se confondent, dans le cas des parties finies. Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de "cardinal quantitatif" de la notion de "cardinal potentiel" (ou de "cardinal de Cantor" ou de "cardinal [historique][classique], tout court"), même si la notion de "cardinal quantitatif" n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de "cardinal", c'est-à-dire la notion de "cardinal de Cantor" ou de "cardinal (classique)", tout court, ou de "cardinal potentiel", même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique. En effet, la notion de "cardinal quantitatif" aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de "cardinal", puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de "cardinal" que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>, contrairement à la notion historique de "cardinal", et la notion historique de "cardinal" est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>, contrairement à la notion de "cardinal quantitatif", elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de "cardinal" que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de "cardinal quantitatif". (*) "Ma" théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de <math>\R^n</math> : C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références. Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec. (**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : Car je me suis permis quelques audaces avec les "plafonnements à l'infini", notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser "ma" théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de <math>\R^n</math>. '''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]''' '''En réponse à Anne Bauval :''' Si vous regardez bien : Mes formules ont bel et bien un sens. Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{{\cal F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "Définitions de <math>diam</math>, <math>\widetilde{{diam}}</math>, <math>+ \infty_{\widetilde{{diam}},C, {\cal C}}</math>, <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},{\cal C}}</math> et <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}</math>", que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de <math>\R^n</math> . Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident. J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe <math>\mathcal{C}^0</math> et <math>\mathcal{C}^1</math> par morceaux, et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{{\cal F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "2 calculs du cardinal quantitatif de <math>\R^2</math> aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} <math>\R^2</math>, différents, autour de l'origine <math>O_2(0,0)</math> d'un même repère orthonormé direct <math>{\cal R}_2</math> de <math>\R^2</math>". Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. Cette histoire de "cardinal quantitatif", même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe. Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner. J'aimerais que vous m'aidiez. '''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]''' ===Avant propos 1=== '''[Début de Ancienne version d'un passage]''' Soit <math>n \in \N^*</math>. # #*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe [<math>C^0</math>] et [<math>C^1</math> par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math>. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de <math>\mathbb{R}^n</math> et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math> et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math>par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''"cardinal potentiel"''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]"''' est, aussi, définie pour toutes les parties de <math>{\cal P}^m(\mathbb{R}^n)</math>, <math>m \in \N</math>, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' à toutes les parties de <math>{\cal P}^m(\mathbb{R}^n)</math>, <math>m \in \N</math>, où <math>{\cal P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n</math>. #*La notion intuitive de "cardinal" que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''', contrairement à la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]" ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' vérifie le principe du tout et de la partie : "Le tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes", contrairement, à la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]"''' qui ne le vérifie pas : "Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier". #* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace <math>{*\mathbb{R}}^n</math>, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant "ma" théorie, et à, réellement, s'amuser.''' # '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, on doit abandonner l'axiome de la <math>\sigma</math>-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur <math>{\cal P}(\mathbb{R}^n)</math>, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math>par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de <math>\mathbb{R}^n</math>, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de "partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif", si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des <math>\R''</math> par des <math>\R</math>) .''' #La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''<math>\mathbb{R}^n</math>''', incompatibles avec l'axiome de la <math>\sigma</math>-additivité, concernant cette même application, sur <math>{\cal P}(\mathbb{R}^n)</math>. # #* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble <math>\R''</math>, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble <math>*\mathbb{R}</math> de l'analyse non standard.''' #* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de <math>\R^n</math>, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de <math>\R^n</math>], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.''' # '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres <math>+\infty_f</math> où <math>f \in {\cal F}(\mathbb{R})</math>, grâce à et en utilisant une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile. '''[Fin de Ancienne version d'un passage]''' === Liens === N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/ '''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du "cardinal" version 4 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du "cardinal" version 3 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du "cardinal" version 2 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du "cardinal" version 1. {{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}} Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé "Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes" : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/ *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/ Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/ '''Voici des liens Wikipedia :''' *[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]] *[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]] *[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]] '''Voici des liens intéressants en français :''' *https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger *https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER '''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :''' *http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions : Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de <math>\mathbb{R}^n</math>, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, de plus en plus larges : Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé : Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut. Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de <math>\mathbb{R}^n</math> qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message "Avant propos 2" de cette page : Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math> : On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) : Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment. Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1. (NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés "La saga du "cardinal"" versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation) Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations. ==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''=== N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}} Soit <math>n \in \N^*</math>. Je ne possédais pas le formalisme et les notations nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension <math>i(0 \leq i \leq n)</math> de <math>\R^n</math>, sauf dans le cas où <math>i = n</math>. Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps : Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs" et entre "le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc. (Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de <math>\mathbb{R}^n</math>], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même) et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de <math>\mathbb{R}^n</math> et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de <math>\mathbb{R}^n</math> et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des "demi-droites", puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les "demi-droites", n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un "plafonnement" à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce "plafonnement". NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire. Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés. Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.). Soit <math>N \in \N^*</math>. Je sais que si des suites de polytopes de <math>\R^N</math>, de dimension <math>N</math> (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de <math>\R^N</math>, de dimension <math>N</math>), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de <math>\mathbb{R}^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), de dimension <math>N</math>, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de <math>\mathbb{R}^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), de dimension <math>N</math>, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés. NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^N</math>, de classe <math>C^1</math>, et de dimension <math>N</math>, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>N</math>. (Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}} '''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de "cardinal", ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, qu'il mentionne dans son article.''' '''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),''' et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes. Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes. Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux : Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi. Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même : Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) : Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter. De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante. Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre. Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ou, du moins, de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> : Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste : Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser "ma" notion. Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers. On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial. Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de <math>\mathbb{R}^n</math>, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif. Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales. ................................................................................................. Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà. Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). '''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités''' '''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40''' '''Citation de Ben314 : "Je connais un grand nombre de matheux "amateurs" qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils "réinventent la lune", c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils "élémentaires", des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière."''' '''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que "ma" théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.''' Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.'''''' ==='''Avant propos 3'''=== Soit <math>n \in \N^*</math>. '''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' '''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini <math>\cdots</math>) Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) : J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités. Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances. Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) : C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*). Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1). Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum. Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère. De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle : Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois. Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf , où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi : Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître (@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) : p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre : en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction, ''"Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' ''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.'' ''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.'' ''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre."'' Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net. On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer. Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons. p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 : ''"Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).'' ''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' ''Son père enseigne les mathématiques.'' ''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, <math>\cdots</math>), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' ''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.'' ''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.'' ''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.'' ''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' ''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' ''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf "Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik"].'' ''<math>\cdots</math>'' ''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.'' ''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.'' ''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' ''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.'' ''<math>\cdots</math>'' ''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée."'' Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math> (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) : Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont, parfaitement, au point : Mais moi, je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens. Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités. Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage] Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens. Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*). Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur. Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent : (*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires : Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler. Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras : C'est même tout le contraire, qu'il faut faire. '''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique. Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans : Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet. Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math> ou sur <math>\mathbb{R}^n</math> (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de <math>\mathbb{R}^n</math> et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux "seules" parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, sauf peut-être pour définir la notion de "partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif" De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité. '''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet). Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an. Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu. Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur. De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider. J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris. J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique : De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés. '''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : "Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1", que d'abandonner l'axiome ou la proposition :"Toute translation laisse toute partie infinie, invariante" : C'est une conception légitime de la notion d'infini. Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime. Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles. Mon ensemble <math>\mathbb{R}''</math>, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble <math>*\mathbb{R}</math>, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ? J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie : Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>. Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre "Algèbre fondamentale et arithmétique" de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : "Algèbre et Arithmétique fondamentales" de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : ''"De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les "bonnes" définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis."'' Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths. ===Introduction (ancienne version)=== Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}. N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}} Soit <math>n \in \N^*</math>. Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini. Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine. La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math> (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente : C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là. Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner. Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de "cardinal" : {{supra|Liens}} Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé "Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}} Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}} Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées : Car on a bien <math>[-1,1]\subsetneq [-2,2]</math> et <math>[-1,1]</math> peut être mis en bijection avec <math>[-2,2]</math>. Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement. La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ? Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur <math>\mathbb{R}^n</math>, puis <math>\mathcal{P}(\R^n)</math>, <math>\cdots</math>, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges. La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations : Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité. Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que <math>[-1.1]</math> a le même nombre d'éléments que <math>[-2,2]</math>, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même. Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor. Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité. La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). '''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) <math>\Omega</math> de <math>\mathbb{R}^n</math> est dite ou est dit de classe ou de régularité <math>X</math> (par exemple de classe ou de régularité <math>C^k</math> pour un <math>k \in \N</math>), si son bord <math>\partial \Omega</math> est de classe ou de régularité <math>X</math> (par exemple de classe ou de régularité <math>C^k</math> pour le même <math>k \in \N</math> précédent). Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de <math>\mathbb{R}^n</math>, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, délimitées seulement par la courbe d'une fonction <math>C^0</math> (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non <math>C^0</math> : par exemple <math>C^0</math> par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, <math>W^{n,p}</math>), après viendra, les parties de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, délimitées par certains bords <math>C^1</math> ou <math>C^0</math>. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné. Décomposition d'une partie bornée de <math>\R^2</math> {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}} '''[Début de Ancien passage faux]''' Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction <math>f</math> définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur <math>\mathbb{R}</math>, de constante, la moyenne des valeurs <math>f(x)</math> sur tous les <math>x</math> de <math>\mathbb{R}</math>, avec la mesure <math>{card}_{Q,{\cal R}}</math> (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé <math>{\cal R}</math>). '''[Fin de Ancien passage faux]''' Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles. Exemples 2 ("Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de <math>\mathbb{R}^{n}</math> (26)") {{infra|Exemples 2 ("Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)" )}} Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}}^n</math> (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) : Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> (resp. de <math>{\mathbb{R}}^n</math>), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> (resp. de <math>{\mathbb{R}}^n</math>). En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières. NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net : J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite. Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure. Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges. '''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de <math>\mathbb{R}'</math> : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de <math>\displaystyle{+\infty_{{\cal F} (\R)}}</math> et de <math>+\infty_{{id}_{\R}}</math>''' La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de <math>\mathbb{N}</math>), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une "mesure" qui ne néglige aucun point dans <math>{\mathbb{R}''}^n</math>. Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension <math>i</math>, <math>(0 \leq i \leq n)</math>, dans <math>\mathbb{R}^n</math>, <math>{vol}^i</math> (Le cas <math>i = 0</math> étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document "Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff" https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5 Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3 Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de <math>\R^d</math> /Définition 7 Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées), sont telles que si <math>i \in \N_n^*</math>, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension <math>3</math>, <math>\cdots</math>, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension <math>3</math> et <math>\cdots</math> et des points d'espaces de dimension <math>n-1</math>. La "mesure" cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les "mesures" de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension <math>i</math>, <math>(0 \leq i \leq n)</math>, dans <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, <math>{\widetilde{{vol}^i}}</math>, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la "mesure" de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension <math>0</math>, <math>\widetilde{{vol}^0}</math>. Soit <math>{\cal R}</math> un repère orthonormé de <math>{\mathbb{R}''}^2</math>, d'origine <math>O_1</math>. Soit <math>O \in \mathbb{R}^2</math>. Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie <math>A \in {\cal P}(\mathbb{R}^2)</math> ou d'une partie <math>A \in {\cal P}({\mathbb{R}''}^2)</math> par <math>{card}_{Q,{\cal R}}(A)</math> et son cardinal au sens de la puissance par <math>{card}_E(A)</math>. '''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]''' On a <math>\displaystyle{{card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}_{n})< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times 3\mathbb{N})}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N})< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{Z}) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{Q})}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)< card_{Q,{\cal R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)< {card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{R}^*)< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{R})}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,{\cal R}}([-1,1] \times [-1,1])< {card}_{Q,{\cal R}}([-2,2] \times [-2,2])< {card}_{Q,{\cal R}}(\mathbb{R}^2)}</math> et on a <math>\displaystyle{{card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times {\mathbb{N}''}_{n})< {card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (3\mathbb{N}'+ 1) \Big) = {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times 3\mathbb{N}')}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (3\mathbb{N}' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{Z}') < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{Q}')}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)< card_{Q,{\cal R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)< {card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R}' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R}' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{R}')}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,{\cal R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})< {card}_{Q,{\cal R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})< {card}_{Q,{\cal R}}({{\mathbb{R}'}^2})}</math> et <math>{card}_{Q,{\cal R}}({{\N}^2}) < {card}_{Q,{\cal R}}({{\N'}^2})< {card}_{Q,{\cal R}}({{\N''}^2})</math> et <math>{card}_{Q,{\cal R}}({{\R}^2}) < {card}_{Q,{\cal R}}({{\R'}^2})< {card}_{Q,{\cal R}}({{\R''}^2})</math> alors que <math>\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)< {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}</math> <math>\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}</math> <math>\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}</math> et <math>{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})</math> et <math>{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})</math> '''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]''' Applications : 1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance). 2) Dans une bouteille de <math>2L</math> , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'<math>1L</math>. Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité. On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes. Pourtant à qui lui veut des applications : La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même. Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète : Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète. La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique. La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première. Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là. Restera à généraliser cette notion aux parties de <math>{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)</math>, <math>{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)</math>, <math>\cdots</math>, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli. La notion de "volume" ou de "mesure" de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension <math>i</math> (<math>0 \leq i \leq n</math>) sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, le fait que <math>\mathbb{R}^n</math> soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que <math>\mathbb{R}</math> soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension <math>3</math>, <math>\cdots</math>, aucun espace de dimension <math>n</math> : Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des <math>{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}</math> ? Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur <math>{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)</math> et sur <math>{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)</math> est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs" et "entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant. La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments : Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là. Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection : La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection. '''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.''' Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe : Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première. Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math>, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet : Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains. [<math>\mathbb{R}'</math> et <math>\mathbb{R}''</math> sont des prolongements de <math>\mathbb{R}</math> : La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est <math>\sigma</math>-additive concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais ne l'est pas concernant les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, en général, j'ai donc pensé à introduire <math>\mathbb{R}'</math> et <math>\mathbb{R}''</math>, pour lesquelles des parties bornées de <math>\mathbb{R}''</math> et en particulier <math>\mathbb{R}'</math>, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de <math>\mathbb{R}''</math> et pour lesquelles la <math>\sigma</math>-additivité s'applique.] '''(Pour la définition de <math>\mathbb{R}''</math>, se reporter plus loin.)''' Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle : Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure. [(*) L'axiome 2) de <math>\sigma</math>-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie. De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}</math>, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), n'est pas une mesure définie sur <math>{\cal P}(\mathbb{R}^n)</math>. Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles <math>I</math> non bornés de <math>\mathbb{R}</math> (ou les intervalles <math>I</math> de <math>\mathbb{R}''</math>, tels que <math>\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''</math>, qui sont un cas particulier de parties bornées de <math>\mathbb{R}''</math> : En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles <math>J</math> bornés de <math>\mathbb{R}''</math> tels que <math>\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{{\cal F}(\mathbb{R})}</math>). '''(NB : Pour la définition de <math>\widetilde{diam}</math>, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}''' Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.] Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf. '''La notion de cardinal quantitatif sur <math>\mathbb{R}^n</math> est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.''' '''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' '''Digression :''' Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre : Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement ZFC, qui nous va si bien pour le moment. Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres. Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues. '''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' ==='''Post propos (redondant)'''=== Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une "petite" classe de parties bornées de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales. '''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : ''' '''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.''' '''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.''' '''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :''' '''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.''' Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu. Je crois que s'il m'a qualifié de "mathematical crank", c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur <math>{\cal P}(\mathbb{R}^n)</math>, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur <math>\mathbb{N}</math>, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur <math>{\cal P} (\mathbb{R}^n)</math>, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque <math>\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,{\cal R}}(\{x\}) = 1</math>, ce qui aboutirait à une contradiction. '''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski''' '''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de <math>\R^n</math> par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de <math>\R^n</math> par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de <math>\R^n</math> par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence <math>\mathcal{R}</math> de <math>\R^n</math>, d'origine <math>O</math>, et suivant le plafonnement "<math>\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]</math>" (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement "<math>\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]</math>" avec <math>O'\neq O</math>, dans lesquels on se place]) :''' Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur <math>{\cal P} (\mathbb{R}^n)</math> (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace <math>{\cal P} ({\mathbb{R}''}^n)</math>) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné. Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur <math>{\cal P} (\mathbb{R}^n)</math>, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné. Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner. Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement : Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. En dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même. Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ? Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ? Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que "Guillaume De Normandie" qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées. ===Proposition 3 (Calcul de <math>{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)</math> sachant <math>f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable</math> et <math>A \in {P3}(\R)</math>)=== '''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.''' Soit <math>N \in \N^*</math> Soit <math>{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in {\cal P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}</math>. Soit <math>A \in {P3}(\R)</math>, alors <math>\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})</math>. Alors <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}</math>. Soit <math>f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable</math>. Alors <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math>. Soit <math>B \in {\cal P}(\mathbb{R})</math>. Si <math>f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable</math>, <math>g = f \,\, \mathbb{I}_B</math>, alors <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math>, c'est-à-dire <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math> Soit <math>f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable</math>. On pose <math>\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}</math> <math>\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{{\cal L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}</math> Ici <math>N = 1</math>, <math>\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{{\cal L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}</math> <math>\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{{\cal L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}</math> <math>\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)</math> <math>\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}</math> or <math>\overline{A}</math> compact, connexe de <math>\mathbb{R}</math> et <math>f'</math> continue sur <math>\overline{A}</math> donc <math>{f'}_{|\overline{A}}</math> est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme <math>\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}</math>, <math>f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}</math> donc <math>\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}</math> or <math>\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}</math> <math>\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}</math> car <math>\overline{A}</math> compact, connexe de <math>\mathbb{R}</math>, et <math>f \,\, C^1</math> sur <math>\overline{A}</math> donc continue sur <math>\overline{A}</math> donc <math>f_{|\overline{A}}</math> est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme <math>\partial A = \{a_1,a_2\}</math>, <math>f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}</math> donc <math>\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}</math> mais on a <math>\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}</math> <math>= J</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> Vérification de la formule : <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> On a : <math>\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math>. ==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''=== '''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.''' '''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.''' '''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.''' '''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.''' '''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.''' '''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.''' '''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' '''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' '''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' '''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' '''La tâche était bien trop lourde.''' '''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' '''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de <math>\R^n</math> n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.''' '''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' '''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' '''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' '''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' '''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' '''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne "m'adressent plus la parole" et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' '''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' '''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' '''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.''' '''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.''' '''Ces interventions me coûtent cher.''' '''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' '''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.''' '''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.''' '''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.''' '''0)''' '''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :''' [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties] '''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' "'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher." '''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de <math>\R^n</math> [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de <math>\R^n</math>].''' ''']''' '''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.''''' (#21) : gg0 : ''"Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat."'' (#22) : jet56 (moi) : ''"Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment."'' [+ ajout : ''"C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir"'' + ajout : ''"Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir."'' + ajout : ''"Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté."'' + ajout : ''"Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre."''] '''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum "Shtam" Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17). NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. '''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver. '''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du "département de mathématiques" de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile. '''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers. '''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre. [Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus "académique" que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul. 26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.] (*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques. 29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse. [https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI] [https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin] [https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».] Citation de Andrew Wiles : ''"Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite."'' '''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire. Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher. Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme. Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux. Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées. Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles. '''7)''' [https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''"Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps."'' et ''"Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition."''] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC) [https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''"Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques."''] Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire. [Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles. NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement. Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.] Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de "couilles" que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. '''8)''' NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité. NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup. '''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement. '''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit "réseau" de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure "promotion" et une meilleure "publicité" de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée. (Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité) Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de "plafonnement à l'infini", à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien. R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement "Rémy123456" ou "123rourou" qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. [15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.] Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait. '''11)''' Cette histoire de "cardinal quantitatif", même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe. Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner. '''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum. '''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux. De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas. '''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC) '''15)''' Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux. Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment. Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC) '''16)''' ''"'' '''''Maths-Forum''''' '''''Discussion : "Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)"''''' '''''Ben314''''' '''''Messages: 20442''''' '''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53''''' '''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' ''La seule "bonne idée" que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...'' ''Parce que du "brouillon" comme tu dit, j'en ait non seulement "gratté" des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes "gratté" par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.'' ''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.'' Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon : Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes. Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet. ''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.'' Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses. ''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton "record d'absurdité" qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme "axiome".'' Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre. Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'"axiomes de définition" et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'"hypothèses de définition". Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type. '''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression "axiome(s) de définition" par l'expression "hypothèse(s) de définition".''' ''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose."'' Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse "ordinaire", je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC) '''17)''' La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa. Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS. S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction. En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi. En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions. Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux. Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés. L'Examen de mesure et intégration de "L3" que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC) '''18)''' Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées. En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public. Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas. Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ? J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre. Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC) '''19)''' @Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) '''20)''' Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : ''"Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.'' ''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.'' ''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté."'' C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit. Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie. @troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous. @AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé. Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose. Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de "L'inconsistance de ZFC", avec ses propres moyens du moment. Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : "L'inconsistance de ZFC", compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent. [14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.] S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC) '''21)''' Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) : ''"Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement."'' @dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de "matheux plus ou moins confirmés" que de "mathématiciens plus ou moins confirmés". Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC) '''22)''' Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net : ''"Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu… ''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' ''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui…."'' Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près. Je suis d'accord avec @Dom : Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : ''"Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' ''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' ''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.'' ''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait"'' b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) : ''"Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' ''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' ''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.'' ''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…"'' c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) : ''"Mouais.'' ''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' ''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.'' ''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles"'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC) '''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC) '''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC) '''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC) '''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC) '''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC) '''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 : Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez. Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC) '''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC) '''29)-2''' OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent mais souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres Des-mathematiques.net. Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158. A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits. Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé. Il n'a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et qu'à 9 questions pour l'Écrit 2. Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté vers la fin en milieu de classe [Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année], il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A. Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu dans les 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission. C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:31 (UTC) '''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC) Autres liens concernant mes travaux : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242] Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422] Idem avec un message de Matsaya : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405] Je ne dénigre pas l'"establishment" concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives. '''31)''' Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux. S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus : Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier. Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC) '''32)''' Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum "Les-mathematiques.net" sur lequel on ne peut pas poster de messages. Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits. De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter. Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC) Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum "Les-mathematiques.net", tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques. Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC) '''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui. Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC) Quoique, sous le pseudo "6RJM5XLH", si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''"Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?"'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC) '''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''"Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?"'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo "6RJM5XLH" en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient "F-quantité (29-09-2025)" et qui sont hébergés sur le site : "https://www.fichier-pdf.fr". Le modérateur "albanxiii" a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant : ''"Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé."'' Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique. De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire "péter" de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles <math>\mathcal{P}(\R^n)</math> et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles <math>\mathcal{P}^i(\R^n)</math> et tous les plafonnements associés, pour <math>i \in \N^*</math>, avec <math>\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)</math> et <math>\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)</math>. Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum. De plus le site "fichier-pdf.fr" n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait. Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum. De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits. albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du "cardinal (de CANTOR)", en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de <math>\R^n</math>, <math>\mathcal{R}</math>) <math>{card}_{Q,\mathcal{R}}</math>, entre un ensemble <math>A \in \mathcal{P}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_0</math>, et un ensemble <math>B \in \mathcal{P}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_1</math>, on a : <math>(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)</math> alors que : <math>(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) < {card}_P(C) < {card}_P(B)</math> où <math>{card}_P = {card}</math> et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur <math>\R^n</math> (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité. Par ailleurs, si de plus, <math>A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)</math> et <math>\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n</math> telle que <math>A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)</math>, on considère <math>\mathcal{C}_{A',B}</math> une chaîne exhaustive de parties de <math>\R^n</math>, pour l'inclusion, allant de l'ensemble <math>A'</math> à l'ensemble <math>B</math> (On a : <math>A' \subsetneq B</math>), c'est-à-dire : <math>\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)</math> et <math>A,B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)</math>. Il suffit, alors, de prendre <math>C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B</math> pour montrer <math>(1)</math>. Idem, <math>\forall i \in \N^*</math>, entre un ensemble <math>A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_i</math>, et un ensemble <math>B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_{i+1}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC) ===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant=== Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée. Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs. À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci. Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père. Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université. Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant. Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés. '''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie. Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC) ==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale== ===Série de remarques 2-1=== ''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, de classe <math>C^1</math>, par une suite de parties de <math>{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)</math>. Mais, justement, comme les parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, de classe <math>C^1</math>, et les parties de <math>{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)</math>, sont aussi des parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, mais je n'en suis pas totalement certain. ''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) <math>A</math> de classe ou de régularité <math>X</math>, on veut souvent dire, par là, que son bord <math>\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}</math> est de classe ou de régularité <math>X</math>. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe <math>C^0</math>. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie <math>A</math>, c'est-à-dire de la partie <math>''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in {\cal P}(\partial A)</math>, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur <math>{PV}(\R^N)</math> [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. ''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension <math>2</math> de <math>\R^3</math> (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension <math>1</math> de <math>\R^3</math>, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension <math>0</math> de <math>\R^3</math>), la mesure volumique de dimension <math>3</math> ou la mesure de Lebesgue sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^3</math>, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension <math>2</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^2</math>, (respectivement une mesure curviligne de dimension <math>1</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^1</math>, respectivement une mesure de comptage de dimension <math>0</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^0</math>), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur <math>\R^N</math>, est une notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC) ===Série de remarques 2-2=== Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties "ouvertes pures", des parties "fermées pures" et des parties "à la fois ouvertes et fermées", alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties "ouvertes", des parties "fermées" et des parties "ni ouvertes, ni fermées" et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de <math>\R^N</math>]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. ==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole "<math>+\infty</math>")'''=== '''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre <math>+\infty_{classique}</math> :''' <math>{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}</math> et <math>{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})</math> et <math>{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)</math>, ou plus précisément : <math>{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)</math> et <math>{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)</math>. Mais au lieu de considérer le point "<math>+\infty_{classique}</math>", peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble "<math>+\infty</math>" tel que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>, pour lever toute contradiction, on aura alors : <math>{vol}^1(\R_+) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)</math>, ou plus précisément : <math>{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)</math> et <math>{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)</math>. Mais il faudra alors poser <math>\R</math> tout simplement, où <math>\sup(\R) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)</math>. <math>\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}</math>, et <math>\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} < {vol}^1(\R_+)}</math>, par exemple : <math>\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}</math> <math>\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}</math>, et <math>\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} < {vol}^1(\R_+)}</math>, par exemple : comme on a : <math>A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)</math>, on peut définir : <math>\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}</math>, et on a : <math>\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}</math> et <math>\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC) '''Remarque importante :''' J'aurais pu considérer à défaut de considérer que "<math>\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[</math>" et que "<math>\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}</math>" où <math>-\infty_{classique}, +\infty_{classique}</math> sont considérés comme des points, considérer que "<math>\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[</math>" où <math>\sup(\R) \in +\infty</math> et où <math>+\infty</math> est considéré comme un ensemble tel que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>. Mais cette notation est problématique et ambigüe, car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : "<math>\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[</math>" et "<math>\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}</math>" où <math>-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty</math> sont des points, et sinon on a une seconde interprétation qui donne : <math>\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}</math> <math>\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) < x < \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x > - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x < \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{\neq \R}</math> et qui donne : <math>\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}</math> <math>\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}</math> avec <math>-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x < a\}</math>. Et on a <math>{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty</math> et <math>\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)</math> telle que <math>{vol}^1(A) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(A) < {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)</math> D'où la notation simple <math>\Big(</math>sans "<math>-\infty_{classique}, +\infty_{classique}</math>", ni "<math>-\sup(\R),\sup(\R)</math>", ni "<math>-\sup(A),\sup(A)</math>" où <math>\sup(A) \in +\infty</math><math>\Big)</math> : "<math>\R</math>" ("<math>\R_+</math>", "<math>\R_-</math>", "<math>\R^*</math>", etc <math>\cdots</math>), pour désigner <math>\R</math> (<math>\R_+</math>, <math>\R_-</math>, <math>\R^*</math>, etc <math>\cdots</math>). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée) ==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''=== ====Série de remarques 7.1==== Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59] J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''. Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes. De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu. Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort. Je rappelle que "ma" notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime : Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC) Le paragraphe suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : ''"Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)"'', dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725173#Mise_au_point Mise au point], est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce : Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté. J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux. Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs. Voilà mes torts. Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC) Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''"[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]"''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC) Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC) ===='''Série de remarques 7.2'''==== '''En réponse à Anne Bauval :''' Si vous regardez bien : Mes formules ont bel et bien un sens. Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "Définitions de <math>diam</math>, <math>\widetilde{{diam}}</math>, <math>+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}</math>, <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}</math> et <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}</math>", que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de <math>\R^n</math> . Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident. J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe <math>\mathcal{C}^0</math> et <math>\mathcal{C}^1</math> par morceaux, et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "2 calculs du cardinal quantitatif de <math>\R^2</math> aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} <math>\R^2</math>, différents, autour de l'origine <math>O_2(0,0)</math> d'un même repère orthonormé direct <math>{\cal R}_2</math> de <math>\R^2</math>". Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC) Tout d'abord <math>+\infty_\R = +\infty</math> (classique). <math>+\infty_f</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}</math> si <math>\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}</math> doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles : Soit <math>\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}</math>. On pose <math>\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}</math>, <math>\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}</math>, et <math>\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}</math>. Si <math>f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math>, on note <math>\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}</math> ou bien <math>\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}</math>, s'il n' y a aucune confusion possible. On pose <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}</math>. Dîtes-moi ce qui ne va pas encore. Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}</math>, en particulier si <math>a = +\infty_\R</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC) :Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET) ::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite "oscillante", quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme "oscillante", sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC) :: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour <math>f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math>, j'identifie <math>+\infty_f</math> à <math>f</math> c'est-à-dire que l'on a <math>+\infty_f \equiv f</math>. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type <math>\cos</math> ou <math>\sin</math>, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers <math>0</math> ou vers <math>+\infty</math>, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC) :: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles <math>\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}</math>, il faut et il suffit de considérer les ensembles <math>\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}</math>. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC) ::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles <math>\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}</math> et <math>\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}</math> : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC) : '''Les notations concernant l'ensemble "<math>]-\infty_\R, a[</math>" viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi "Série de remarques 8/Partie non digressive 6".''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC) '''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :''' '''a) Concernant les "plafonnements à l'infini" :''' Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>", (et, en particulier, les relations : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>") ainsi, je pourrai définir les relations : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>". À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs. '''b)''' Mes <math>+\infty_f</math>, pour certaines fonctions <math>f</math>, se doivent d'être parfaitement définis : Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la "tribu de parties(*)" <math>{PV2}({\R}^n)</math>, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une "tribu de parties(*)", que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique). Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties <math>{PV}({\R''}^n)</math>. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème) Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la "tribu de parties(*)" <math>{PV2}({\R''}^n)</math>, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une "tribu de parties(*)", que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique). '''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur <math>{PV}(\R^n)</math>.''' (*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties. Concernant le 2nd problème : Si on pose : <math>{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}</math>, on peut avoir, <math>\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f - g = \sin</math>, et comme <math>+\infty_f \equiv f</math> et <math>+\infty_g \equiv g</math>, cela pose, peut-être, problème pour définir <math>(+\infty_f) - (+\infty_g)</math>, puisque dans ce cas : <math>(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin</math>, d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : <math>{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC) J'aurai une question concernant la sous-section "Définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> et sur <math>{\R''}^n</math>/Définition sur <math>\R^n</math>" : Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la <math>\sigma</math>-additivité du cardinal quantitatif sur <math>{PV}(\R^n)</math> ? Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de <math>\sigma</math>-additivité sur <math>{PV}(\R^n)</math>. (Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf "La saga du "cardinal" "], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la <math>\sigma</math>-additivité sur <math>{PV}(\R^n)</math>.) [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC) ===Série de remarques 4=== Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de <math>\R^n</math>, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de <math>\R^n</math>. De plus, que les limites de suites de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, soient des parties de <math>{PV}(\R^n)</math> ou des parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, qui sont des parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, qui sont des parties de <math>{PV}(\R^n)</math>. Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC) ===Série de remarques 6=== Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou "hyper-fonctionnants" ou "hyper-connectés" [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC) En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC) ==='''Série de remarques 8-1'''=== ===='''Partie non digressive 1'''==== La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor. Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller. Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné. Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC) Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF "La saga du "cardinal"") et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC) Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties : 1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres <math>+\infty_f</math>, et 1 impliquant les nombres <math>+\infty_f</math>, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC) '''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC) J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC) Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC) J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020) Dans '''"Définitions de <math>+\infty</math>, <math>+\infty''</math>, <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\cal F(\R)}</math>, <math>\R'</math>, <math>\R''</math>"''' ''"A) Soient <math>a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a<b</math>,'' ''où on considère, '''de manière non classique''', que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>'' ''et <math>\sup(\R) \in +\infty</math>.'' ''On note :'' "<math>R_{a,b} = (a,b[</math>" mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation "<math>+\infty</math>" où <math>+\infty</math> est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça. ''Si <math>a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \R</math>.'' ''Si <math>a = - \sup(\R), \,\, b \in \R</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x < b\}</math>'' Si ''<math>a \in \R, \,\, b = \sup(\R)</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}</math>'' :''ou'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x > a\}</math>'' ''Si <math>a \in \R, \,\, b \in \R</math>,'' :''<math>R_{a,b} = (a,b[</math>."'' ''<math>\cdots</math>'' B) '''''Définition des relations d'équivalence "<math>\underset{b^-}{\sim}</math>" et d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" sur <math>\mathcal{F}(R_{a,b})</math> et des relations d'égalité "<math>=</math>" et d'ordre <math>\leq</math> sur <math>+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}</math> :''''' ''Soient <math>f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})</math>.'' ''Mes relations d'équivalence "<math>\underset{b^-}{\sim}</math>" et d'égalité "<math>=</math>" sont définies par :'' :''<math>\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}</math>'' :''et si <math>b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}</math> et <math>\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)</math>'' ''Mes relations d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" et "<math>\leq</math>" sont celles dont les ordres stricts sont définis par :'' :''<math>\displaystyle{+\infty_f<+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{<} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)<0}</math>,'' :''et si <math>b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{<} = \underset{+\infty}{<}</math> et <math>\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)</math>,'' ''et la seconde relation d'ordre est totale.'' '''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" et "<math>\leq</math>" n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée) Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant "<math>{PV}(\R^n)</math>", je les ai donc mises dans la partie concernant "<math>{PV2}(\R^n)</math>", et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties. De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant "<math>{PV}({\R''}^n)</math>", je les ai donc mises dans la partie concernant "<math>{PV2}({\R''}^n)</math>",et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties. Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC) Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC) Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières. Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté. Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC) Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''"Cardinaux négatifs ou complexes"''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC) Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC) Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC) D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade. J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après. Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence. J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC) ===='''Digression 1'''==== [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916] Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue. Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre. Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie. L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : "La saga du "cardinal"" (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas. '''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.''' Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation. Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent. Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant. Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite. L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus. Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, "La saga du "cardinal"" : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits. De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit. Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée. D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions. Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales. Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre. Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel. La situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée) ===='''Digression 2'''==== En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] : Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils. À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits. À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC) J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée "[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]" concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion "[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]". Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés. En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années. Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu. À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion : Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC) À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de "brillant mathématicien", il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants. Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury "Trophées K2 2018" catégorie "Mathématiques et leurs applications" et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury "Trophées K2 2017" catégorie "Mathématiques et leurs applications"). Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&redir_esc=y 1]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC) Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs. Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ? À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas. Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE. J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE. Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon "mes propres" normes et "mes propres" critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants. Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres. Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts. Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers. Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne. Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes. NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons. La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent. Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC) Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle "shtameurs du dimanche", ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois : En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels. Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE. Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous. Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation. Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC) ===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''==== [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594] Citation de Ludwig : ''"Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :"'' Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF. Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation. Citation de Ludwig : ''"Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du "cardinal" par Coste, il y a tout un monde."'' Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie. (Cf. aussi les passages en gras de '''"Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux"'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.) '''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]''' Citation de Ludwig : ''"Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement)."'' Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle. Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur. Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée) À @Ludwig : (La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique. Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées : Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables. Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée. Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410] Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour "l'esthétique logique" de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : "J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux" ?"'' Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait. Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases. Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs"''. Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule. Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)"'' C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908] Citation d'Homo Topi : ''"Tu dis :'' ''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)"'' Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter. Citation d'Homo Topi : ''"- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre."'' Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter. Citation d'Homo Topi : ''"- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' ''- que tu cherches à "aller plus loin" mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça"'' Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux. Citation d'Homo Topi : ''"- que la notion usuelle de cardinal ne va "pas assez loin" mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante"'' J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle, et sinon au passage : '''"Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :''' '''Car, par exemple, on a bien <math>[-1,1]\subsetneq [-2,2]</math> et <math>[-1,1]</math> peut être mis en bijection avec <math>[-2,2]</math>"''' je viens de rajouter : '''"et on a <math>\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}</math> et <math>{card}_Q([-1,1]) < {card}_Q([-2,2])</math>,''' '''alors qu'on a <math>{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])</math>,''' '''où <math>{card}_Q(A)</math> désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble <math>A</math>, sous certaines conditions sur l'ensemble <math>A</math>''' '''et <math>{card}_E(A)</math> désigne le cardinal potentiel de l'ensemble <math>A</math>, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble <math>A</math>."''' Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi. Citation d'Homo Topi : ''"- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?"'' Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens. Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble <math>\N</math> et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de <math>\R</math>, <math>\mathcal{P}(\R)</math>, etc <math>\cdots</math> qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque <math>E</math>, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484] En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application <math>\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}</math> qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF "La saga du "cardinal"" : J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que <math>\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}</math> où, ici, <math>+\infty</math> est considéré comme un ensemble tel que <math>+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>. Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble <math>+\infty</math> et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC) Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366] Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction. Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de <math>\R^n</math>, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394] Citation de J20 = Moi-même : ''"Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là."'' Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme "Riemann_lapins_cretins" et "Homo Topi", malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux, comme l'indique le message : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406] Citation de gerard0 : ''"Homo Topi,'' ''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse "ils n'ont pas réussi à me comprendre". C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...'' ''Cordialement"'' qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs (mais à la place de "pathologies mentales", j'aurais dit "pathologies ou maladies psychiatriques" ou "pathologies ou maladies psychiques", car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies "psychiques", qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.) Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question. Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC) De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC) Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là. Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330]. Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338]. La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration. Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive). Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème. Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE. Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE. Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie. Reste la partie spéculative. Si l'ensemble <math>+\infty_{\mathcal{F}(\R)}</math> est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout. J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC) ===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le "plafonnement", et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''==== Cf. titre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC) ==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''=== Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC) Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC) Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme "Guillaume De Normandie", qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC) NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur. ===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes "Avant propos" et mes "Post propos", pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier === Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité. Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC) ===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif=== ==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences==== Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC) [https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier] [http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)] ====A en croire la préface du livre "Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017" aux éditions Calvage & Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités==== ''"En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.'' ''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.'' ''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.'' ... '' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas."'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC) ===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle=== '''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.''' Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs. Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC) Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC) :(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr, d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC) :: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien "plus qu'immature" : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC) ==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''=== Sous un compte "MPF" créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité. Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte "Matheux philosophe" avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte "MPF". NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo "Matheux philosophe" à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème. En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool. NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC) Voici le message dont il est question : Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum mercredi 5 mai, 09:13 12 Ko Assurer un Suivi De : *** A : contact@digischool.fr ‌ ---------- mail transféré ---------- Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28 De : *** A : contact@digischool.fr Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum ‌Bonjour, Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant, j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que "Matheux philosophe". NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions. Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que "Matheux philosophe". Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le "cardinal quantitatif", sur la Wikiversité. Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre. Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions. Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net». Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.» De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche. Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni. De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être. De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum. De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions. La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic. Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes. Voici la liste des discussions concernées : 1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html 2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html 4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte "Matheux philosophe" : "***" et celle de mon ancien compte "MPF" : "***". Cordialement, Guillaume FOUCART [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC) =='''Passages complémentaires'''== ==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''=== Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais, mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que des MDC et/ou des PU. Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les forums : J'en ai payé les frais. Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques. On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC) De toute façon, je suis maudit sur les forums. Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum "Le pub des gentlemen" où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure. À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC) Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant "Matheux 2018" et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]]. Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur "albanxiii" qui est le toutou de l'intervenant "Médiat", ancien modérateur du Forum Futura Sciences. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC) Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs. D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être. Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même). Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité. Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser. J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître. Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise. Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas. Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais. J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement. Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître. Il faudrait que je connaisse plus de moments de "révolte intérieure", pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement. [Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC) On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone. Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC) La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition. [Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC) Mes discussions sur la composition musicale sur les forums : 1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2] Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap. [25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.] 1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5] 1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2] 1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7] 1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart Message 1 : J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas : Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc. J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses. Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u] Message 2 : Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives. J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort. S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche. En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC) '''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le "cardinal quantitatif" et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :''' [https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC) [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC) Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général : Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits). Cours théoriques et TD doivent être indistinguables. Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres. Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC) Message précédent (suite) : L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations. [https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC) Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte. Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC) Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC) Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur. Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits. Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient. Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? : (rajout : surtout en utilisant les "<math>\cdots</math>") Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références. Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création. Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC) Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes "œuvres" ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques). Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle. Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC) Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC) Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, "vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part", des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque. Il est à noter que l'éditeur de partitions "Pizzicato" que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là. L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC) Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours. Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou "ingénieur issu de l'université", dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE. Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État. On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà. Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift. Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde. Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC) Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC) Pour être très clair : Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête. Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC) Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs] On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes "maisons de disques" n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte). Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique. Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir. De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser. Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi. Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC) Supposons qu'à une époque, il exista un "Mozart" qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments : Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ? Sa situation est tragique. Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête. Qu'est-ce que vous me diriez ? Ma situation peut devenir tragique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC) De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû. Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas. Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration. Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC) [https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?] [https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC) ==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])=== @Moi [Cantor-2] : La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les "<math>\cdots</math>"), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme]. Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit : Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà). D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers : Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications : Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une "bouillie" de leurs contraires. Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire. Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche. Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. @verdurin : Peut-être aussi pour être compris. (@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les "<math>\cdots</math>". N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations. Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net]) @Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse. Écrire <math>x_0<x_1<\cdots<x_n</math> est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. (@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les "<math>\cdots</math>".) @Moi [Cantor-2] : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]" @Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. (S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]") @Moi [Cantor-2] : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]" @Moi [Cantor-2] : 1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture. Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe. Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion. Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher. Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne. 2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude : Toi, tu appartiens à la vieille école du passé. Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément. De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire. De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés. 3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé. De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque. @Moi [Cantor-2] à @gerard0 : Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver. Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde. Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques : Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres <math>a,b,c</math> pour les constantes et <math>x,y,z</math> pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation. De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs. LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. @Moi [Cantor-2] à @verdurin : Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet : C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent. (Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue. Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.) Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC) ==='''Remarque à propos de Wikidata'''=== '''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.''' '''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC) =='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''== ==='''Passage 1'''=== Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse. Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans. D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques. Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine. Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes : Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier. De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD. Citation p 122 du livre "Petite philosophie à l'usage des non-philosophes" de Albert JACQUARD, aux éditions "Le livre de poche" : ''"Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?'' ''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité."'' J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire. ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné. Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné. Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes. Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires. Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer]. N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition. Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer. C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories. Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories. Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction. Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances. Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité. Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné. Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants. Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ? Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques. Citation tirée du livre "La bosse des maths, 2nde édition" de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 : ''"La sélection des mathématiques est un fait attesté.'' ''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.'' ''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.'' ''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?'' ''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.'' ''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.'' ''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites "pures".'' ''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.'' ''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.'' ''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?'' ''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.'' ''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.'' ''Seule une petite partie s'avère utile en physique.'' ''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.'' ''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.'' ''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique."'' ==='''Passage 2'''=== *) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien : Dans certaines discussions, il y a parfois confusion. J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide). La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition. Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : "Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible". Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot "L'Univers" par "Tout". *) Remarque : Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique). Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle : Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique. *) Remarque : À tout état donné e dans E_états : Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables : De même, à un état donné : Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables : Donc, à tout état donné : Tout est aussi premier, que ses sous-parties parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur : Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal. Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide : De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel. De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi. *) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives. Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux. L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu : Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente] *) 1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même. Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout. Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout. Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu. Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient. Mais, je n'ai aucune preuve. Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}. Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité : "Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ? Auteur: Infzelastrophe Date: 05-06-2009 13:16 L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance. L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit. Message modifié (05-06-2009 13:18)" 2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ? La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2). 3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots "Tout" ou "Tout absolu", avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables : Par exemple on pourrait parler de "Tout", et de "l'Histoire exhaustive de Tout", mais lequel des deux est vraiment "Tout", de plus "L'Histoire exhaustive de Tout" n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans "Tout" ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées. Et s'il faut utiliser le mot "Tout" avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot "Dieu" qui se définit par rapport à "Tout". Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement. *) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles. Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter. De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout. Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide. Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide : Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique. *) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) : Si Dieu existe, il est contenu dans Tout. Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même. Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis "toujours", et Dieu n'existe pas. [Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.] Si Dieu existe, "avant" qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide). En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide], Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide). On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui. Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide. Mais Dieu est "affecté par ses sous-parties propres strictes", sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant. De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale. Il y a un travail de démêlage à faire. *) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366] christophe c a écrit: "La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs." Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes. Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection. [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696] PMF a écrit: "L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable." et j'ajouterais des relations entre ces objets. [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558] *) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe. *) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles. Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité : On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique. De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu. Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible. *) Titre : [A propos de] "Le cerveau volontaire" de Marc JEANNEROD Extrait de la postface du livre : ''"La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?'' ''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité."'' 1) Il y a deux réseaux parallèles : Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie. S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le "Je veux" à "C'est moi qui l'ait fait", et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion, en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un. Est-ce le "Je veux" qui cause le "C'est moi qui l''ai fait", ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ? L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances : Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire : Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte. Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN. Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté. Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie : Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides. Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA (qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA) me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre : Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre. A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré : Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe. Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés. [24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.] 2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le "Je veux" et "C'est moi qui l'ai fait", de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion : Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe : Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue. L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain. On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... . NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action). Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires. Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique. Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique. Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre. *) Titre : [A propos de] "Neuroéthique : Quand la matière s'éveille" de Kathinka EVERS. livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France Introduction Extrait p 11 : ''"La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.'' ''[...]'' ''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour "blasphématoire" (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme "non scientifique" tout usage de termes mentaux."'' Extrait p 12 : ''"Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.'' ''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement "légitime", on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.'' ''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.'' ''[...]'' ''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées."'' Extrait p 13-17 : ''"En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.'' ''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?'' ''Que signifie pour un animal (humain ou non) "agir comme un agent moral" ?'' ''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?'' ''[...]'' ''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.'' ''[...]'' ''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.'' ''[...]'' ''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.'' ''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.'' [Ajout : Cf. aussi le livre "La domination masculine n'existe pas" de Peggy SASTRE] ''[...]'' ''Le matérialisme éclairé'' ''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;'' ''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;'' ''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;'' ''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens" le plus profond du terme.'' ''[...]'' ''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.'' ''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.'' ''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.'' ''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.'' ''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?'' ''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?"'' Cf. "Les étincelles de hasard Tome 2" de Henri Atlan Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords. Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux. Extrait p 17 : ''"Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est "illusoire", notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.'' ''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être "libre" au sens de "volontaire", même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.'' ''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.'' ''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable."'' Extrait p 18 : ''"Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).'' ''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces."'' Extrait p 18-19 : ''"Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens."'' Cf. "Le cerveau volontaire" de Marc Jeannerod De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés : Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec : Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter : Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes. Je vais peut-être aller un peu loin : Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux; face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction. On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable : Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste "contrôlable et maîtrisable" : Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire. Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données). Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) : Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu. [[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]] [[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]] Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens) *) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale'' À propos d'un point de "1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52" : (*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques. Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience : Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle : En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience. Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ? Conjecture personnelle 1 : {Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia. Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats est une unité multiqualia, où chaque qualia est soit actif, soit inactif Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales : Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée : Je pense que les ondes pourraient avoir un role. Rectification de la conjecture personnelle 1 : Cf. Extrait p 119-120 du livre "Comment l'esprit produit du sens ? " de Jean-François LE NY {Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia. Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats est une unité multiqualia, où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets) [c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience] *) [A propos de] "La révolution transhumaniste" de Luc FERRY. Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot "matière". Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu : Je considère comme dans le livre "Neuroéthique, quand la matière s'éveille" de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel. Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme : Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière. Mais, si on le souhaite, on peut appeler "immatériel", tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot "matière", la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci "matière", une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), "L'immatériel". Citation p 261 : ''"Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier."'' (A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre "Comment l'esprit produit du sens ?" de Jean-François LE NY) Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature. Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens. Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local : Pas de quoi casser trois pattes à un canard. Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne. S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas. Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre. Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques. Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit : Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit. Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent. Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables. Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits : Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes. Luc FERRY est visiblement platonicien. HORS SUJET : Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle (pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique [en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs], pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) : FIN HORS SUJET Citation p 105-106 : ''"Comme Ruse :'' ''"Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.'' ''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux."'' ''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.'' ''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.'' ''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]"'' Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux, et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance. *) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement. Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons. *) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre. *) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ? Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés. Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout. Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant. ==='''Passage 3'''=== Philosophie partie I : 1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun. 2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser. 3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes. Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses : NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable [car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées. Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances. Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables : La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle. D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent : Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé. Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer : Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables. 7vk0m6pz7mpli4cx2634ojmnsf6v8qe 982500 982499 2026-05-07T19:35:39Z Guillaume FOUCART 39841 /* Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques */ 982500 wikitext text/x-wiki * '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]''' * [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]] * [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']] ==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur== ==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''=== Cf. aussi Recherche:Cardinal quantitatif/[[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_3|Avant propos 3]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]] et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]]. Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&biw=1304&bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris. [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique. Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche. [29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.] (2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu). Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}. (2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité. De toute façon, lors de mon "M1" que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004. [29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes. Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]] [14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.] 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que "Guillaume De Normandie" qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées. ===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle=== [[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]] [[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]] [[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]] ==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale== ==='''Remarque préliminaire'''=== En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom. La notion de "cardinal quantitatif" est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de "cardinal" que celle de "cardinal potentiel". Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de "cardinal", dans le cas des ensembles finis. Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). La notion de "cardinal potentiel" est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de "cardinal" que celle de "cardinal quantitatif". Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de "cardinal", dans le cas des ensembles finis. Elle est définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>. Les notions de "cardinal quantitatif" et de "cardinal potentiel" se confondent, dans le cas des parties finies. Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de "cardinal quantitatif" de la notion de "cardinal potentiel" (ou de "cardinal de Cantor" ou de "cardinal [historique][classique], tout court"), même si la notion de "cardinal quantitatif" n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de "cardinal", c'est-à-dire la notion de "cardinal de Cantor" ou de "cardinal (classique)", tout court, ou de "cardinal potentiel", même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique. En effet, la notion de "cardinal quantitatif" aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de "cardinal", puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de "cardinal" que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>, contrairement à la notion historique de "cardinal", et la notion historique de "cardinal" est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>, contrairement à la notion de "cardinal quantitatif", elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de "cardinal" que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de "cardinal quantitatif". (*) "Ma" théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de <math>\R^n</math> : C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références. Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec. (**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : Car je me suis permis quelques audaces avec les "plafonnements à l'infini", notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser "ma" théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de <math>\R^n</math>. '''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]''' '''En réponse à Anne Bauval :''' Si vous regardez bien : Mes formules ont bel et bien un sens. Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{{\cal F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "Définitions de <math>diam</math>, <math>\widetilde{{diam}}</math>, <math>+ \infty_{\widetilde{{diam}},C, {\cal C}}</math>, <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},{\cal C}}</math> et <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}</math>", que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de <math>\R^n</math> . Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident. J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe <math>\mathcal{C}^0</math> et <math>\mathcal{C}^1</math> par morceaux, et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{{\cal F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "2 calculs du cardinal quantitatif de <math>\R^2</math> aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} <math>\R^2</math>, différents, autour de l'origine <math>O_2(0,0)</math> d'un même repère orthonormé direct <math>{\cal R}_2</math> de <math>\R^2</math>". Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. Cette histoire de "cardinal quantitatif", même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe. Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner. J'aimerais que vous m'aidiez. '''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]''' ===Avant propos 1=== '''[Début de Ancienne version d'un passage]''' Soit <math>n \in \N^*</math>. # #*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe [<math>C^0</math>] et [<math>C^1</math> par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math>. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de <math>\mathbb{R}^n</math> et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math> et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math>par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''"cardinal potentiel"''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]"''' est, aussi, définie pour toutes les parties de <math>{\cal P}^m(\mathbb{R}^n)</math>, <math>m \in \N</math>, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' à toutes les parties de <math>{\cal P}^m(\mathbb{R}^n)</math>, <math>m \in \N</math>, où <math>{\cal P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n</math>. #*La notion intuitive de "cardinal" que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''', contrairement à la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]" ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' vérifie le principe du tout et de la partie : "Le tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes", contrairement, à la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]"''' qui ne le vérifie pas : "Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier". #* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace <math>{*\mathbb{R}}^n</math>, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant "ma" théorie, et à, réellement, s'amuser.''' # '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, on doit abandonner l'axiome de la <math>\sigma</math>-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur <math>{\cal P}(\mathbb{R}^n)</math>, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math>par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de <math>\mathbb{R}^n</math>, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de "partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif", si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des <math>\R''</math> par des <math>\R</math>) .''' #La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''<math>\mathbb{R}^n</math>''', incompatibles avec l'axiome de la <math>\sigma</math>-additivité, concernant cette même application, sur <math>{\cal P}(\mathbb{R}^n)</math>. # #* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble <math>\R''</math>, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble <math>*\mathbb{R}</math> de l'analyse non standard.''' #* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de <math>\R^n</math>, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de <math>\R^n</math>], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.''' # '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres <math>+\infty_f</math> où <math>f \in {\cal F}(\mathbb{R})</math>, grâce à et en utilisant une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile. '''[Fin de Ancienne version d'un passage]''' === Liens === N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/ '''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du "cardinal" version 4 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du "cardinal" version 3 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du "cardinal" version 2 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du "cardinal" version 1. {{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}} Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé "Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes" : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/ *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/ Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/ '''Voici des liens Wikipedia :''' *[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]] *[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]] *[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]] '''Voici des liens intéressants en français :''' *https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger *https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER '''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :''' *http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions : Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de <math>\mathbb{R}^n</math>, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, de plus en plus larges : Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé : Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut. Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de <math>\mathbb{R}^n</math> qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message "Avant propos 2" de cette page : Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math> : On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) : Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment. Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1. (NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés "La saga du "cardinal"" versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation) Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations. ==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''=== N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}} Soit <math>n \in \N^*</math>. Je ne possédais pas le formalisme et les notations nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension <math>i(0 \leq i \leq n)</math> de <math>\R^n</math>, sauf dans le cas où <math>i = n</math>. Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps : Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs" et entre "le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc. (Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de <math>\mathbb{R}^n</math>], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même) et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de <math>\mathbb{R}^n</math> et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de <math>\mathbb{R}^n</math> et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des "demi-droites", puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les "demi-droites", n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un "plafonnement" à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce "plafonnement". NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire. Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés. Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.). Soit <math>N \in \N^*</math>. Je sais que si des suites de polytopes de <math>\R^N</math>, de dimension <math>N</math> (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de <math>\R^N</math>, de dimension <math>N</math>), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de <math>\mathbb{R}^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), de dimension <math>N</math>, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de <math>\mathbb{R}^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), de dimension <math>N</math>, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés. NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^N</math>, de classe <math>C^1</math>, et de dimension <math>N</math>, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>N</math>. (Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}} '''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de "cardinal", ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, qu'il mentionne dans son article.''' '''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),''' et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes. Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes. Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux : Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi. Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même : Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) : Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter. De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante. Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre. Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ou, du moins, de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> : Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste : Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser "ma" notion. Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers. On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial. Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de <math>\mathbb{R}^n</math>, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif. Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales. ................................................................................................. Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà. Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). '''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités''' '''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40''' '''Citation de Ben314 : "Je connais un grand nombre de matheux "amateurs" qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils "réinventent la lune", c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils "élémentaires", des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière."''' '''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que "ma" théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.''' Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.'''''' ==='''Avant propos 3'''=== Soit <math>n \in \N^*</math>. '''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' '''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini <math>\cdots</math>) Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) : J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités. Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances. Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) : C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*). Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1). Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum. Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère. De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle : Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois. Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf , où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi : Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître (@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) : p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre : en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction, ''"Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' ''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.'' ''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.'' ''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre."'' Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net. On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer. Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons. p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 : ''"Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).'' ''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' ''Son père enseigne les mathématiques.'' ''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, <math>\cdots</math>), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' ''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.'' ''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.'' ''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.'' ''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' ''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' ''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf "Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik"].'' ''<math>\cdots</math>'' ''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.'' ''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.'' ''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' ''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.'' ''<math>\cdots</math>'' ''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée."'' Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math> (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) : Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont, parfaitement, au point : Mais moi, je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens. Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités. Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage] Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens. Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*). Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur. Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent : (*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires : Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler. Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras : C'est même tout le contraire, qu'il faut faire. '''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique. Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans : Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet. Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math> ou sur <math>\mathbb{R}^n</math> (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de <math>\mathbb{R}^n</math> et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux "seules" parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, sauf peut-être pour définir la notion de "partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif" De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité. '''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet). Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an. Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu. Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur. De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider. J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris. J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique : De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés. '''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : "Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1", que d'abandonner l'axiome ou la proposition :"Toute translation laisse toute partie infinie, invariante" : C'est une conception légitime de la notion d'infini. Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime. Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles. Mon ensemble <math>\mathbb{R}''</math>, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble <math>*\mathbb{R}</math>, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ? J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie : Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>. Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre "Algèbre fondamentale et arithmétique" de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : "Algèbre et Arithmétique fondamentales" de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : ''"De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les "bonnes" définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis."'' Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths. ===Introduction (ancienne version)=== Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}. N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}} Soit <math>n \in \N^*</math>. Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini. Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine. La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math> (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente : C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là. Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner. Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de "cardinal" : {{supra|Liens}} Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé "Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}} Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}} Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées : Car on a bien <math>[-1,1]\subsetneq [-2,2]</math> et <math>[-1,1]</math> peut être mis en bijection avec <math>[-2,2]</math>. Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement. La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ? Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur <math>\mathbb{R}^n</math>, puis <math>\mathcal{P}(\R^n)</math>, <math>\cdots</math>, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges. La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations : Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité. Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que <math>[-1.1]</math> a le même nombre d'éléments que <math>[-2,2]</math>, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même. Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor. Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité. La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). '''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) <math>\Omega</math> de <math>\mathbb{R}^n</math> est dite ou est dit de classe ou de régularité <math>X</math> (par exemple de classe ou de régularité <math>C^k</math> pour un <math>k \in \N</math>), si son bord <math>\partial \Omega</math> est de classe ou de régularité <math>X</math> (par exemple de classe ou de régularité <math>C^k</math> pour le même <math>k \in \N</math> précédent). Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de <math>\mathbb{R}^n</math>, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, délimitées seulement par la courbe d'une fonction <math>C^0</math> (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non <math>C^0</math> : par exemple <math>C^0</math> par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, <math>W^{n,p}</math>), après viendra, les parties de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, délimitées par certains bords <math>C^1</math> ou <math>C^0</math>. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné. Décomposition d'une partie bornée de <math>\R^2</math> {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}} '''[Début de Ancien passage faux]''' Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction <math>f</math> définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur <math>\mathbb{R}</math>, de constante, la moyenne des valeurs <math>f(x)</math> sur tous les <math>x</math> de <math>\mathbb{R}</math>, avec la mesure <math>{card}_{Q,{\cal R}}</math> (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé <math>{\cal R}</math>). '''[Fin de Ancien passage faux]''' Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles. Exemples 2 ("Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de <math>\mathbb{R}^{n}</math> (26)") {{infra|Exemples 2 ("Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)" )}} Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}}^n</math> (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) : Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> (resp. de <math>{\mathbb{R}}^n</math>), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> (resp. de <math>{\mathbb{R}}^n</math>). En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières. NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net : J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite. Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure. Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges. '''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de <math>\mathbb{R}'</math> : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de <math>\displaystyle{+\infty_{{\cal F} (\R)}}</math> et de <math>+\infty_{{id}_{\R}}</math>''' La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de <math>\mathbb{N}</math>), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une "mesure" qui ne néglige aucun point dans <math>{\mathbb{R}''}^n</math>. Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension <math>i</math>, <math>(0 \leq i \leq n)</math>, dans <math>\mathbb{R}^n</math>, <math>{vol}^i</math> (Le cas <math>i = 0</math> étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document "Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff" https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5 Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3 Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de <math>\R^d</math> /Définition 7 Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées), sont telles que si <math>i \in \N_n^*</math>, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension <math>3</math>, <math>\cdots</math>, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension <math>3</math> et <math>\cdots</math> et des points d'espaces de dimension <math>n-1</math>. La "mesure" cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les "mesures" de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension <math>i</math>, <math>(0 \leq i \leq n)</math>, dans <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, <math>{\widetilde{{vol}^i}}</math>, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la "mesure" de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension <math>0</math>, <math>\widetilde{{vol}^0}</math>. Soit <math>{\cal R}</math> un repère orthonormé de <math>{\mathbb{R}''}^2</math>, d'origine <math>O_1</math>. Soit <math>O \in \mathbb{R}^2</math>. Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie <math>A \in {\cal P}(\mathbb{R}^2)</math> ou d'une partie <math>A \in {\cal P}({\mathbb{R}''}^2)</math> par <math>{card}_{Q,{\cal R}}(A)</math> et son cardinal au sens de la puissance par <math>{card}_E(A)</math>. '''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]''' On a <math>\displaystyle{{card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}_{n})< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times 3\mathbb{N})}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N})< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{Z}) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{Q})}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)< card_{Q,{\cal R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)< {card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{R}^*)< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{R})}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,{\cal R}}([-1,1] \times [-1,1])< {card}_{Q,{\cal R}}([-2,2] \times [-2,2])< {card}_{Q,{\cal R}}(\mathbb{R}^2)}</math> et on a <math>\displaystyle{{card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times {\mathbb{N}''}_{n})< {card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (3\mathbb{N}'+ 1) \Big) = {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times 3\mathbb{N}')}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (3\mathbb{N}' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{Z}') < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{Q}')}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) < {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)< card_{Q,{\cal R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)< {card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R}' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,{\cal R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R}' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})< {card}_{Q,{\cal R}}(\{O_1\} \times \mathbb{R}')}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,{\cal R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})< {card}_{Q,{\cal R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})< {card}_{Q,{\cal R}}({{\mathbb{R}'}^2})}</math> et <math>{card}_{Q,{\cal R}}({{\N}^2}) < {card}_{Q,{\cal R}}({{\N'}^2})< {card}_{Q,{\cal R}}({{\N''}^2})</math> et <math>{card}_{Q,{\cal R}}({{\R}^2}) < {card}_{Q,{\cal R}}({{\R'}^2})< {card}_{Q,{\cal R}}({{\R''}^2})</math> alors que <math>\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)< {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}</math> <math>\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}</math> <math>\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}</math> et <math>{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})</math> et <math>{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})</math> '''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]''' Applications : 1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance). 2) Dans une bouteille de <math>2L</math> , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'<math>1L</math>. Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité. On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes. Pourtant à qui lui veut des applications : La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même. Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète : Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète. La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique. La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première. Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là. Restera à généraliser cette notion aux parties de <math>{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)</math>, <math>{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)</math>, <math>\cdots</math>, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli. La notion de "volume" ou de "mesure" de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension <math>i</math> (<math>0 \leq i \leq n</math>) sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, le fait que <math>\mathbb{R}^n</math> soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que <math>\mathbb{R}</math> soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension <math>3</math>, <math>\cdots</math>, aucun espace de dimension <math>n</math> : Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des <math>{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}</math> ? Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur <math>{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)</math> et sur <math>{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)</math> est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs" et "entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant. La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments : Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là. Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection : La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection. '''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.''' Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe : Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première. Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math>, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet : Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains. [<math>\mathbb{R}'</math> et <math>\mathbb{R}''</math> sont des prolongements de <math>\mathbb{R}</math> : La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est <math>\sigma</math>-additive concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais ne l'est pas concernant les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, en général, j'ai donc pensé à introduire <math>\mathbb{R}'</math> et <math>\mathbb{R}''</math>, pour lesquelles des parties bornées de <math>\mathbb{R}''</math> et en particulier <math>\mathbb{R}'</math>, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de <math>\mathbb{R}''</math> et pour lesquelles la <math>\sigma</math>-additivité s'applique.] '''(Pour la définition de <math>\mathbb{R}''</math>, se reporter plus loin.)''' Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle : Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure. [(*) L'axiome 2) de <math>\sigma</math>-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie. De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}</math>, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), n'est pas une mesure définie sur <math>{\cal P}(\mathbb{R}^n)</math>. Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles <math>I</math> non bornés de <math>\mathbb{R}</math> (ou les intervalles <math>I</math> de <math>\mathbb{R}''</math>, tels que <math>\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''</math>, qui sont un cas particulier de parties bornées de <math>\mathbb{R}''</math> : En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles <math>J</math> bornés de <math>\mathbb{R}''</math> tels que <math>\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{{\cal F}(\mathbb{R})}</math>). '''(NB : Pour la définition de <math>\widetilde{diam}</math>, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}''' Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.] Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf. '''La notion de cardinal quantitatif sur <math>\mathbb{R}^n</math> est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.''' '''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' '''Digression :''' Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre : Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement ZFC, qui nous va si bien pour le moment. Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres. Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues. '''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' ==='''Post propos (redondant)'''=== Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une "petite" classe de parties bornées de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales. '''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : ''' '''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.''' '''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.''' '''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :''' '''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.''' Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu. Je crois que s'il m'a qualifié de "mathematical crank", c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur <math>{\cal P}(\mathbb{R}^n)</math>, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur <math>\mathbb{N}</math>, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur <math>{\cal P} (\mathbb{R}^n)</math>, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque <math>\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,{\cal R}}(\{x\}) = 1</math>, ce qui aboutirait à une contradiction. '''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski''' '''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de <math>\R^n</math> par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de <math>\R^n</math> par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de <math>\R^n</math> par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence <math>\mathcal{R}</math> de <math>\R^n</math>, d'origine <math>O</math>, et suivant le plafonnement "<math>\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]</math>" (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement "<math>\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]</math>" avec <math>O'\neq O</math>, dans lesquels on se place]) :''' Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur <math>{\cal P} (\mathbb{R}^n)</math> (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace <math>{\cal P} ({\mathbb{R}''}^n)</math>) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné. Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur <math>{\cal P} (\mathbb{R}^n)</math>, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné. Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner. Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement : Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. En dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même. Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ? Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ? Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que "Guillaume De Normandie" qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées. ===Proposition 3 (Calcul de <math>{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)</math> sachant <math>f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable</math> et <math>A \in {P3}(\R)</math>)=== '''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.''' Soit <math>N \in \N^*</math> Soit <math>{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in {\cal P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}</math>. Soit <math>A \in {P3}(\R)</math>, alors <math>\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})</math>. Alors <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}</math>. Soit <math>f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable</math>. Alors <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math>. Soit <math>B \in {\cal P}(\mathbb{R})</math>. Si <math>f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable</math>, <math>g = f \,\, \mathbb{I}_B</math>, alors <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math>, c'est-à-dire <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math> Soit <math>f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable</math>. On pose <math>\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}</math> <math>\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{{\cal L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}</math> Ici <math>N = 1</math>, <math>\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{{\cal L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}</math> <math>\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{{\cal L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}</math> <math>\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)</math> <math>\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}</math> or <math>\overline{A}</math> compact, connexe de <math>\mathbb{R}</math> et <math>f'</math> continue sur <math>\overline{A}</math> donc <math>{f'}_{|\overline{A}}</math> est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme <math>\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}</math>, <math>f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}</math> donc <math>\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}</math> or <math>\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}</math> <math>\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}</math> car <math>\overline{A}</math> compact, connexe de <math>\mathbb{R}</math>, et <math>f \,\, C^1</math> sur <math>\overline{A}</math> donc continue sur <math>\overline{A}</math> donc <math>f_{|\overline{A}}</math> est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme <math>\partial A = \{a_1,a_2\}</math>, <math>f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}</math> donc <math>\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}</math> mais on a <math>\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}</math> <math>= J</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> Vérification de la formule : <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> On a : <math>\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math>. ==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''=== '''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.''' '''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.''' '''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.''' '''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.''' '''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.''' '''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.''' '''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' '''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' '''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' '''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' '''La tâche était bien trop lourde.''' '''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' '''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de <math>\R^n</math> n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.''' '''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' '''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' '''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' '''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' '''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' '''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne "m'adressent plus la parole" et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' '''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' '''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' '''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.''' '''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.''' '''Ces interventions me coûtent cher.''' '''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' '''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.''' '''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.''' '''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.''' '''0)''' '''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :''' [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties] '''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' "'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher." '''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de <math>\R^n</math> [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de <math>\R^n</math>].''' ''']''' '''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.''''' (#21) : gg0 : ''"Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat."'' (#22) : jet56 (moi) : ''"Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment."'' [+ ajout : ''"C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir"'' + ajout : ''"Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir."'' + ajout : ''"Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté."'' + ajout : ''"Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre."''] '''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum "Shtam" Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17). NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. '''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver. '''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du "département de mathématiques" de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile. '''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers. '''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre. [Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus "académique" que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul. 26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.] (*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques. 29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse. [https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI] [https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin] [https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».] Citation de Andrew Wiles : ''"Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite."'' '''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire. Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher. Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme. Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux. Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées. Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles. '''7)''' [https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''"Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps."'' et ''"Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition."''] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC) [https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''"Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques."''] Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire. [Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles. NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement. Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.] Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de "couilles" que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. '''8)''' NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité. NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup. '''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement. '''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit "réseau" de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure "promotion" et une meilleure "publicité" de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée. (Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité) Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de "plafonnement à l'infini", à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien. R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement "Rémy123456" ou "123rourou" qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. [15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.] Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait. '''11)''' Cette histoire de "cardinal quantitatif", même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe. Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner. '''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum. '''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux. De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas. '''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC) '''15)''' Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux. Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment. Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC) '''16)''' ''"'' '''''Maths-Forum''''' '''''Discussion : "Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)"''''' '''''Ben314''''' '''''Messages: 20442''''' '''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53''''' '''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' ''La seule "bonne idée" que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...'' ''Parce que du "brouillon" comme tu dit, j'en ait non seulement "gratté" des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes "gratté" par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.'' ''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.'' Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon : Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes. Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet. ''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.'' Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses. ''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton "record d'absurdité" qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme "axiome".'' Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre. Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'"axiomes de définition" et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'"hypothèses de définition". Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type. '''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression "axiome(s) de définition" par l'expression "hypothèse(s) de définition".''' ''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose."'' Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse "ordinaire", je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC) '''17)''' La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa. Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS. S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction. En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi. En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions. Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux. Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés. L'Examen de mesure et intégration de "L3" que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC) '''18)''' Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées. En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public. Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas. Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ? J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre. Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC) '''19)''' @Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) '''20)''' Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : ''"Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.'' ''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.'' ''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté."'' C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit. Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie. @troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous. @AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé. Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose. Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de "L'inconsistance de ZFC", avec ses propres moyens du moment. Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : "L'inconsistance de ZFC", compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent. [14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.] S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC) '''21)''' Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) : ''"Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement."'' @dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de "matheux plus ou moins confirmés" que de "mathématiciens plus ou moins confirmés". Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC) '''22)''' Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net : ''"Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu… ''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' ''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui…."'' Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près. Je suis d'accord avec @Dom : Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : ''"Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' ''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' ''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.'' ''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait"'' b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) : ''"Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' ''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' ''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.'' ''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…"'' c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) : ''"Mouais.'' ''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' ''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.'' ''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles"'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC) '''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC) '''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC) '''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC) '''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC) '''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC) '''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 : Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez. Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC) '''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC) '''29)-2''' OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent mais souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres Des-mathematiques.net. Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158. A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits. Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé. Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2. Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté vers la fin en milieu de classe [Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année], il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A. Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20. C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC) '''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC) Autres liens concernant mes travaux : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242] Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422] Idem avec un message de Matsaya : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405] Je ne dénigre pas l'"establishment" concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives. '''31)''' Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux. S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus : Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier. Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC) '''32)''' Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum "Les-mathematiques.net" sur lequel on ne peut pas poster de messages. Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits. De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter. Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC) Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum "Les-mathematiques.net", tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques. Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC) '''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui. Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC) Quoique, sous le pseudo "6RJM5XLH", si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''"Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?"'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC) '''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''"Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?"'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo "6RJM5XLH" en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient "F-quantité (29-09-2025)" et qui sont hébergés sur le site : "https://www.fichier-pdf.fr". Le modérateur "albanxiii" a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant : ''"Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé."'' Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique. De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire "péter" de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles <math>\mathcal{P}(\R^n)</math> et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles <math>\mathcal{P}^i(\R^n)</math> et tous les plafonnements associés, pour <math>i \in \N^*</math>, avec <math>\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)</math> et <math>\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)</math>. Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum. De plus le site "fichier-pdf.fr" n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait. Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum. De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits. albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du "cardinal (de CANTOR)", en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de <math>\R^n</math>, <math>\mathcal{R}</math>) <math>{card}_{Q,\mathcal{R}}</math>, entre un ensemble <math>A \in \mathcal{P}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_0</math>, et un ensemble <math>B \in \mathcal{P}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_1</math>, on a : <math>(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)</math> alors que : <math>(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) < {card}_P(C) < {card}_P(B)</math> où <math>{card}_P = {card}</math> et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur <math>\R^n</math> (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité. Par ailleurs, si de plus, <math>A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)</math> et <math>\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n</math> telle que <math>A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)</math>, on considère <math>\mathcal{C}_{A',B}</math> une chaîne exhaustive de parties de <math>\R^n</math>, pour l'inclusion, allant de l'ensemble <math>A'</math> à l'ensemble <math>B</math> (On a : <math>A' \subsetneq B</math>), c'est-à-dire : <math>\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)</math> et <math>A,B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)</math>. Il suffit, alors, de prendre <math>C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B</math> pour montrer <math>(1)</math>. Idem, <math>\forall i \in \N^*</math>, entre un ensemble <math>A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_i</math>, et un ensemble <math>B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_{i+1}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC) ===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant=== Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée. Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs. À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci. Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père. Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université. Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant. Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés. '''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie. Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC) ==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale== ===Série de remarques 2-1=== ''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, de classe <math>C^1</math>, par une suite de parties de <math>{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)</math>. Mais, justement, comme les parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, de classe <math>C^1</math>, et les parties de <math>{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)</math>, sont aussi des parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, mais je n'en suis pas totalement certain. ''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) <math>A</math> de classe ou de régularité <math>X</math>, on veut souvent dire, par là, que son bord <math>\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}</math> est de classe ou de régularité <math>X</math>. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe <math>C^0</math>. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie <math>A</math>, c'est-à-dire de la partie <math>''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in {\cal P}(\partial A)</math>, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur <math>{PV}(\R^N)</math> [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. ''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension <math>2</math> de <math>\R^3</math> (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension <math>1</math> de <math>\R^3</math>, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension <math>0</math> de <math>\R^3</math>), la mesure volumique de dimension <math>3</math> ou la mesure de Lebesgue sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^3</math>, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension <math>2</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^2</math>, (respectivement une mesure curviligne de dimension <math>1</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^1</math>, respectivement une mesure de comptage de dimension <math>0</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^0</math>), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur <math>\R^N</math>, est une notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC) ===Série de remarques 2-2=== Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties "ouvertes pures", des parties "fermées pures" et des parties "à la fois ouvertes et fermées", alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties "ouvertes", des parties "fermées" et des parties "ni ouvertes, ni fermées" et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de <math>\R^N</math>]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. ==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole "<math>+\infty</math>")'''=== '''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre <math>+\infty_{classique}</math> :''' <math>{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}</math> et <math>{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})</math> et <math>{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)</math>, ou plus précisément : <math>{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)</math> et <math>{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)</math>. Mais au lieu de considérer le point "<math>+\infty_{classique}</math>", peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble "<math>+\infty</math>" tel que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>, pour lever toute contradiction, on aura alors : <math>{vol}^1(\R_+) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)</math>, ou plus précisément : <math>{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)</math> et <math>{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)</math>. Mais il faudra alors poser <math>\R</math> tout simplement, où <math>\sup(\R) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)</math>. <math>\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}</math>, et <math>\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} < {vol}^1(\R_+)}</math>, par exemple : <math>\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}</math> <math>\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}</math>, et <math>\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} < {vol}^1(\R_+)}</math>, par exemple : comme on a : <math>A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)</math>, on peut définir : <math>\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}</math>, et on a : <math>\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}</math> et <math>\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC) '''Remarque importante :''' J'aurais pu considérer à défaut de considérer que "<math>\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[</math>" et que "<math>\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}</math>" où <math>-\infty_{classique}, +\infty_{classique}</math> sont considérés comme des points, considérer que "<math>\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[</math>" où <math>\sup(\R) \in +\infty</math> et où <math>+\infty</math> est considéré comme un ensemble tel que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>. Mais cette notation est problématique et ambigüe, car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : "<math>\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[</math>" et "<math>\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}</math>" où <math>-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty</math> sont des points, et sinon on a une seconde interprétation qui donne : <math>\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}</math> <math>\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) < x < \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x > - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x < \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{\neq \R}</math> et qui donne : <math>\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}</math> <math>\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}</math> avec <math>-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x < a\}</math>. Et on a <math>{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty</math> et <math>\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)</math> telle que <math>{vol}^1(A) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(A) < {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)</math> D'où la notation simple <math>\Big(</math>sans "<math>-\infty_{classique}, +\infty_{classique}</math>", ni "<math>-\sup(\R),\sup(\R)</math>", ni "<math>-\sup(A),\sup(A)</math>" où <math>\sup(A) \in +\infty</math><math>\Big)</math> : "<math>\R</math>" ("<math>\R_+</math>", "<math>\R_-</math>", "<math>\R^*</math>", etc <math>\cdots</math>), pour désigner <math>\R</math> (<math>\R_+</math>, <math>\R_-</math>, <math>\R^*</math>, etc <math>\cdots</math>). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée) ==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''=== ====Série de remarques 7.1==== Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59] J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''. Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes. De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu. Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort. Je rappelle que "ma" notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime : Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC) Le paragraphe suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : ''"Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)"'', dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725173#Mise_au_point Mise au point], est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce : Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté. J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux. Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs. Voilà mes torts. Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC) Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''"[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]"''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC) Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC) ===='''Série de remarques 7.2'''==== '''En réponse à Anne Bauval :''' Si vous regardez bien : Mes formules ont bel et bien un sens. Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "Définitions de <math>diam</math>, <math>\widetilde{{diam}}</math>, <math>+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}</math>, <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}</math> et <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}</math>", que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de <math>\R^n</math> . Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident. J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe <math>\mathcal{C}^0</math> et <math>\mathcal{C}^1</math> par morceaux, et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "2 calculs du cardinal quantitatif de <math>\R^2</math> aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} <math>\R^2</math>, différents, autour de l'origine <math>O_2(0,0)</math> d'un même repère orthonormé direct <math>{\cal R}_2</math> de <math>\R^2</math>". Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC) Tout d'abord <math>+\infty_\R = +\infty</math> (classique). <math>+\infty_f</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}</math> si <math>\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}</math> doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles : Soit <math>\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}</math>. On pose <math>\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}</math>, <math>\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}</math>, et <math>\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}</math>. Si <math>f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math>, on note <math>\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}</math> ou bien <math>\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}</math>, s'il n' y a aucune confusion possible. On pose <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}</math>. Dîtes-moi ce qui ne va pas encore. Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}</math>, en particulier si <math>a = +\infty_\R</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC) :Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET) ::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite "oscillante", quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme "oscillante", sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC) :: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour <math>f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math>, j'identifie <math>+\infty_f</math> à <math>f</math> c'est-à-dire que l'on a <math>+\infty_f \equiv f</math>. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type <math>\cos</math> ou <math>\sin</math>, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers <math>0</math> ou vers <math>+\infty</math>, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC) :: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles <math>\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}</math>, il faut et il suffit de considérer les ensembles <math>\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}</math>. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC) ::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles <math>\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}</math> et <math>\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}</math> : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC) : '''Les notations concernant l'ensemble "<math>]-\infty_\R, a[</math>" viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi "Série de remarques 8/Partie non digressive 6".''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC) '''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :''' '''a) Concernant les "plafonnements à l'infini" :''' Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>", (et, en particulier, les relations : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>") ainsi, je pourrai définir les relations : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>". À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs. '''b)''' Mes <math>+\infty_f</math>, pour certaines fonctions <math>f</math>, se doivent d'être parfaitement définis : Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la "tribu de parties(*)" <math>{PV2}({\R}^n)</math>, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une "tribu de parties(*)", que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique). Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties <math>{PV}({\R''}^n)</math>. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème) Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la "tribu de parties(*)" <math>{PV2}({\R''}^n)</math>, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une "tribu de parties(*)", que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique). '''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur <math>{PV}(\R^n)</math>.''' (*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties. Concernant le 2nd problème : Si on pose : <math>{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}</math>, on peut avoir, <math>\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f - g = \sin</math>, et comme <math>+\infty_f \equiv f</math> et <math>+\infty_g \equiv g</math>, cela pose, peut-être, problème pour définir <math>(+\infty_f) - (+\infty_g)</math>, puisque dans ce cas : <math>(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin</math>, d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : <math>{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC) J'aurai une question concernant la sous-section "Définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> et sur <math>{\R''}^n</math>/Définition sur <math>\R^n</math>" : Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la <math>\sigma</math>-additivité du cardinal quantitatif sur <math>{PV}(\R^n)</math> ? Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de <math>\sigma</math>-additivité sur <math>{PV}(\R^n)</math>. (Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf "La saga du "cardinal" "], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la <math>\sigma</math>-additivité sur <math>{PV}(\R^n)</math>.) [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC) ===Série de remarques 4=== Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de <math>\R^n</math>, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de <math>\R^n</math>. De plus, que les limites de suites de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, soient des parties de <math>{PV}(\R^n)</math> ou des parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, qui sont des parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, qui sont des parties de <math>{PV}(\R^n)</math>. Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC) ===Série de remarques 6=== Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou "hyper-fonctionnants" ou "hyper-connectés" [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC) En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC) ==='''Série de remarques 8-1'''=== ===='''Partie non digressive 1'''==== La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor. Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller. Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné. Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC) Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF "La saga du "cardinal"") et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC) Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties : 1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres <math>+\infty_f</math>, et 1 impliquant les nombres <math>+\infty_f</math>, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC) '''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC) J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC) Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC) J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020) Dans '''"Définitions de <math>+\infty</math>, <math>+\infty''</math>, <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\cal F(\R)}</math>, <math>\R'</math>, <math>\R''</math>"''' ''"A) Soient <math>a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a<b</math>,'' ''où on considère, '''de manière non classique''', que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>'' ''et <math>\sup(\R) \in +\infty</math>.'' ''On note :'' "<math>R_{a,b} = (a,b[</math>" mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation "<math>+\infty</math>" où <math>+\infty</math> est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça. ''Si <math>a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \R</math>.'' ''Si <math>a = - \sup(\R), \,\, b \in \R</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x < b\}</math>'' Si ''<math>a \in \R, \,\, b = \sup(\R)</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}</math>'' :''ou'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x > a\}</math>'' ''Si <math>a \in \R, \,\, b \in \R</math>,'' :''<math>R_{a,b} = (a,b[</math>."'' ''<math>\cdots</math>'' B) '''''Définition des relations d'équivalence "<math>\underset{b^-}{\sim}</math>" et d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" sur <math>\mathcal{F}(R_{a,b})</math> et des relations d'égalité "<math>=</math>" et d'ordre <math>\leq</math> sur <math>+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}</math> :''''' ''Soient <math>f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})</math>.'' ''Mes relations d'équivalence "<math>\underset{b^-}{\sim}</math>" et d'égalité "<math>=</math>" sont définies par :'' :''<math>\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}</math>'' :''et si <math>b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}</math> et <math>\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)</math>'' ''Mes relations d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" et "<math>\leq</math>" sont celles dont les ordres stricts sont définis par :'' :''<math>\displaystyle{+\infty_f<+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{<} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)<0}</math>,'' :''et si <math>b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{<} = \underset{+\infty}{<}</math> et <math>\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)</math>,'' ''et la seconde relation d'ordre est totale.'' '''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" et "<math>\leq</math>" n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée) Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant "<math>{PV}(\R^n)</math>", je les ai donc mises dans la partie concernant "<math>{PV2}(\R^n)</math>", et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties. De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant "<math>{PV}({\R''}^n)</math>", je les ai donc mises dans la partie concernant "<math>{PV2}({\R''}^n)</math>",et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties. Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC) Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC) Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières. Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté. Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC) Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''"Cardinaux négatifs ou complexes"''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC) Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC) Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC) D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade. J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après. Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence. J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC) ===='''Digression 1'''==== [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916] Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue. Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre. Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie. L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : "La saga du "cardinal"" (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas. '''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.''' Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation. Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent. Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant. Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite. L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus. Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, "La saga du "cardinal"" : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits. De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit. Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée. D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions. Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales. Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre. Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel. La situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée) ===='''Digression 2'''==== En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] : Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils. À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits. À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC) J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée "[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]" concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion "[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]". Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés. En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années. Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu. À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion : Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC) À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de "brillant mathématicien", il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants. Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury "Trophées K2 2018" catégorie "Mathématiques et leurs applications" et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury "Trophées K2 2017" catégorie "Mathématiques et leurs applications"). Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&redir_esc=y 1]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC) Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs. Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ? À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas. Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE. J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE. Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon "mes propres" normes et "mes propres" critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants. Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres. Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts. Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers. Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne. Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes. NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons. La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent. Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC) Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle "shtameurs du dimanche", ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois : En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels. Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE. Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous. Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation. Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC) ===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''==== [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594] Citation de Ludwig : ''"Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :"'' Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF. Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation. Citation de Ludwig : ''"Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du "cardinal" par Coste, il y a tout un monde."'' Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie. (Cf. aussi les passages en gras de '''"Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux"'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.) '''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]''' Citation de Ludwig : ''"Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement)."'' Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle. Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur. Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée) À @Ludwig : (La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique. Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées : Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables. Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée. Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410] Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour "l'esthétique logique" de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : "J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux" ?"'' Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait. Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases. Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs"''. Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule. Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)"'' C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908] Citation d'Homo Topi : ''"Tu dis :'' ''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)"'' Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter. Citation d'Homo Topi : ''"- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre."'' Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter. Citation d'Homo Topi : ''"- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' ''- que tu cherches à "aller plus loin" mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça"'' Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux. Citation d'Homo Topi : ''"- que la notion usuelle de cardinal ne va "pas assez loin" mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante"'' J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle, et sinon au passage : '''"Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :''' '''Car, par exemple, on a bien <math>[-1,1]\subsetneq [-2,2]</math> et <math>[-1,1]</math> peut être mis en bijection avec <math>[-2,2]</math>"''' je viens de rajouter : '''"et on a <math>\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}</math> et <math>{card}_Q([-1,1]) < {card}_Q([-2,2])</math>,''' '''alors qu'on a <math>{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])</math>,''' '''où <math>{card}_Q(A)</math> désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble <math>A</math>, sous certaines conditions sur l'ensemble <math>A</math>''' '''et <math>{card}_E(A)</math> désigne le cardinal potentiel de l'ensemble <math>A</math>, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble <math>A</math>."''' Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi. Citation d'Homo Topi : ''"- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?"'' Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens. Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble <math>\N</math> et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de <math>\R</math>, <math>\mathcal{P}(\R)</math>, etc <math>\cdots</math> qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque <math>E</math>, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484] En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application <math>\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}</math> qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF "La saga du "cardinal"" : J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que <math>\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}</math> où, ici, <math>+\infty</math> est considéré comme un ensemble tel que <math>+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>. Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble <math>+\infty</math> et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC) Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366] Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction. Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de <math>\R^n</math>, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394] Citation de J20 = Moi-même : ''"Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là."'' Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme "Riemann_lapins_cretins" et "Homo Topi", malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux, comme l'indique le message : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406] Citation de gerard0 : ''"Homo Topi,'' ''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse "ils n'ont pas réussi à me comprendre". C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...'' ''Cordialement"'' qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs (mais à la place de "pathologies mentales", j'aurais dit "pathologies ou maladies psychiatriques" ou "pathologies ou maladies psychiques", car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies "psychiques", qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.) Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question. Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC) De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC) Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là. Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330]. Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338]. La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration. Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive). Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème. Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE. Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE. Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie. Reste la partie spéculative. Si l'ensemble <math>+\infty_{\mathcal{F}(\R)}</math> est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout. J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC) ===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le "plafonnement", et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''==== Cf. titre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC) ==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''=== Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC) Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC) Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme "Guillaume De Normandie", qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC) NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur. ===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes "Avant propos" et mes "Post propos", pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier === Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité. Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC) ===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif=== ==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences==== Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC) [https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier] [http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)] ====A en croire la préface du livre "Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017" aux éditions Calvage & Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités==== ''"En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.'' ''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.'' ''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.'' ... '' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas."'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC) ===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle=== '''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.''' Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs. Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC) Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC) :(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr, d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC) :: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien "plus qu'immature" : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC) ==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''=== Sous un compte "MPF" créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité. Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte "Matheux philosophe" avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte "MPF". NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo "Matheux philosophe" à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème. En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool. NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC) Voici le message dont il est question : Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum mercredi 5 mai, 09:13 12 Ko Assurer un Suivi De : *** A : contact@digischool.fr ‌ ---------- mail transféré ---------- Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28 De : *** A : contact@digischool.fr Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum ‌Bonjour, Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant, j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que "Matheux philosophe". NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions. Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que "Matheux philosophe". Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le "cardinal quantitatif", sur la Wikiversité. Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre. Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions. Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net». Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.» De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche. Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni. De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être. De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum. De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions. La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic. Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes. Voici la liste des discussions concernées : 1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html 2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html 4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte "Matheux philosophe" : "***" et celle de mon ancien compte "MPF" : "***". Cordialement, Guillaume FOUCART [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC) =='''Passages complémentaires'''== ==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''=== Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais, mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que des MDC et/ou des PU. Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les forums : J'en ai payé les frais. Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques. On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC) De toute façon, je suis maudit sur les forums. Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum "Le pub des gentlemen" où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure. À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC) Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant "Matheux 2018" et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]]. Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur "albanxiii" qui est le toutou de l'intervenant "Médiat", ancien modérateur du Forum Futura Sciences. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC) Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs. D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être. Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même). Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité. Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser. J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître. Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise. Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas. Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais. J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement. Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître. Il faudrait que je connaisse plus de moments de "révolte intérieure", pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement. [Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC) On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone. Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC) La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition. [Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC) Mes discussions sur la composition musicale sur les forums : 1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2] Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap. [25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.] 1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5] 1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2] 1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7] 1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart Message 1 : J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas : Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc. J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses. Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u] Message 2 : Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives. J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort. S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche. En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC) '''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le "cardinal quantitatif" et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :''' [https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC) [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC) Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général : Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits). Cours théoriques et TD doivent être indistinguables. Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres. Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC) Message précédent (suite) : L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations. [https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC) Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte. Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC) Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC) Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur. Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits. Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient. Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? : (rajout : surtout en utilisant les "<math>\cdots</math>") Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références. Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création. Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC) Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes "œuvres" ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques). Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle. Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC) Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC) Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, "vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part", des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque. Il est à noter que l'éditeur de partitions "Pizzicato" que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là. L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC) Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours. Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou "ingénieur issu de l'université", dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE. Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État. On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà. Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift. Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde. Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC) Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC) Pour être très clair : Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête. Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC) Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs] On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes "maisons de disques" n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte). Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique. Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir. De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser. Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi. Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC) Supposons qu'à une époque, il exista un "Mozart" qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments : Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ? Sa situation est tragique. Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête. Qu'est-ce que vous me diriez ? Ma situation peut devenir tragique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC) De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû. Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas. Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration. Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC) [https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?] [https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC) ==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])=== @Moi [Cantor-2] : La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les "<math>\cdots</math>"), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme]. Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit : Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà). D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers : Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications : Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une "bouillie" de leurs contraires. Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire. Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche. Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. @verdurin : Peut-être aussi pour être compris. (@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les "<math>\cdots</math>". N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations. Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net]) @Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse. Écrire <math>x_0<x_1<\cdots<x_n</math> est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. (@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les "<math>\cdots</math>".) @Moi [Cantor-2] : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]" @Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. (S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]") @Moi [Cantor-2] : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]" @Moi [Cantor-2] : 1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture. Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe. Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion. Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher. Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne. 2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude : Toi, tu appartiens à la vieille école du passé. Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément. De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire. De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés. 3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé. De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque. @Moi [Cantor-2] à @gerard0 : Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver. Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde. Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques : Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres <math>a,b,c</math> pour les constantes et <math>x,y,z</math> pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation. De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs. LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. @Moi [Cantor-2] à @verdurin : Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet : C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent. (Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue. Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.) Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC) ==='''Remarque à propos de Wikidata'''=== '''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.''' '''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC) =='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''== ==='''Passage 1'''=== Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse. Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans. D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques. Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine. Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes : Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier. De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD. Citation p 122 du livre "Petite philosophie à l'usage des non-philosophes" de Albert JACQUARD, aux éditions "Le livre de poche" : ''"Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?'' ''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité."'' J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire. ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné. Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné. Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes. Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires. Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer]. N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition. Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer. C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories. Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories. Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction. Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances. Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité. Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné. Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants. Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ? Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques. Citation tirée du livre "La bosse des maths, 2nde édition" de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 : ''"La sélection des mathématiques est un fait attesté.'' ''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.'' ''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.'' ''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?'' ''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.'' ''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.'' ''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites "pures".'' ''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.'' ''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.'' ''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?'' ''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.'' ''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.'' ''Seule une petite partie s'avère utile en physique.'' ''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.'' ''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.'' ''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique."'' ==='''Passage 2'''=== *) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien : Dans certaines discussions, il y a parfois confusion. J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide). La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition. Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : "Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible". Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot "L'Univers" par "Tout". *) Remarque : Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique). Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle : Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique. *) Remarque : À tout état donné e dans E_états : Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables : De même, à un état donné : Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables : Donc, à tout état donné : Tout est aussi premier, que ses sous-parties parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur : Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal. Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide : De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel. De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi. *) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives. Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux. L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu : Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente] *) 1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même. Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout. Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout. Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu. Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient. Mais, je n'ai aucune preuve. Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}. Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité : "Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ? Auteur: Infzelastrophe Date: 05-06-2009 13:16 L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance. L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit. Message modifié (05-06-2009 13:18)" 2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ? La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2). 3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots "Tout" ou "Tout absolu", avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables : Par exemple on pourrait parler de "Tout", et de "l'Histoire exhaustive de Tout", mais lequel des deux est vraiment "Tout", de plus "L'Histoire exhaustive de Tout" n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans "Tout" ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées. Et s'il faut utiliser le mot "Tout" avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot "Dieu" qui se définit par rapport à "Tout". Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement. *) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles. Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter. De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout. Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide. Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide : Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique. *) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) : Si Dieu existe, il est contenu dans Tout. Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même. Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis "toujours", et Dieu n'existe pas. [Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.] Si Dieu existe, "avant" qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide). En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide], Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide). On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui. Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide. Mais Dieu est "affecté par ses sous-parties propres strictes", sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant. De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale. Il y a un travail de démêlage à faire. *) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366] christophe c a écrit: "La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs." Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes. Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection. [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696] PMF a écrit: "L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable." et j'ajouterais des relations entre ces objets. [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558] *) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe. *) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles. Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité : On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique. De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu. Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible. *) Titre : [A propos de] "Le cerveau volontaire" de Marc JEANNEROD Extrait de la postface du livre : ''"La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?'' ''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité."'' 1) Il y a deux réseaux parallèles : Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie. S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le "Je veux" à "C'est moi qui l'ait fait", et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion, en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un. Est-ce le "Je veux" qui cause le "C'est moi qui l''ai fait", ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ? L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances : Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire : Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte. Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN. Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté. Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie : Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides. Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA (qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA) me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre : Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre. A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré : Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe. Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés. [24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.] 2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le "Je veux" et "C'est moi qui l'ai fait", de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion : Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe : Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue. L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain. On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... . NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action). Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires. Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique. Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique. Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre. *) Titre : [A propos de] "Neuroéthique : Quand la matière s'éveille" de Kathinka EVERS. livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France Introduction Extrait p 11 : ''"La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.'' ''[...]'' ''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour "blasphématoire" (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme "non scientifique" tout usage de termes mentaux."'' Extrait p 12 : ''"Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.'' ''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement "légitime", on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.'' ''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.'' ''[...]'' ''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées."'' Extrait p 13-17 : ''"En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.'' ''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?'' ''Que signifie pour un animal (humain ou non) "agir comme un agent moral" ?'' ''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?'' ''[...]'' ''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.'' ''[...]'' ''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.'' ''[...]'' ''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.'' ''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.'' [Ajout : Cf. aussi le livre "La domination masculine n'existe pas" de Peggy SASTRE] ''[...]'' ''Le matérialisme éclairé'' ''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;'' ''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;'' ''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;'' ''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens" le plus profond du terme.'' ''[...]'' ''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.'' ''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.'' ''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.'' ''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.'' ''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?'' ''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?"'' Cf. "Les étincelles de hasard Tome 2" de Henri Atlan Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords. Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux. Extrait p 17 : ''"Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est "illusoire", notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.'' ''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être "libre" au sens de "volontaire", même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.'' ''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.'' ''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable."'' Extrait p 18 : ''"Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).'' ''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces."'' Extrait p 18-19 : ''"Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens."'' Cf. "Le cerveau volontaire" de Marc Jeannerod De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés : Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec : Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter : Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes. Je vais peut-être aller un peu loin : Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux; face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction. On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable : Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste "contrôlable et maîtrisable" : Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire. Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données). Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) : Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu. [[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]] [[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]] Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens) *) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale'' À propos d'un point de "1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52" : (*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques. Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience : Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle : En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience. Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ? Conjecture personnelle 1 : {Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia. Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats est une unité multiqualia, où chaque qualia est soit actif, soit inactif Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales : Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée : Je pense que les ondes pourraient avoir un role. Rectification de la conjecture personnelle 1 : Cf. Extrait p 119-120 du livre "Comment l'esprit produit du sens ? " de Jean-François LE NY {Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia. Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats est une unité multiqualia, où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets) [c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience] *) [A propos de] "La révolution transhumaniste" de Luc FERRY. Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot "matière". Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu : Je considère comme dans le livre "Neuroéthique, quand la matière s'éveille" de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel. Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme : Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière. Mais, si on le souhaite, on peut appeler "immatériel", tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot "matière", la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci "matière", une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), "L'immatériel". Citation p 261 : ''"Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier."'' (A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre "Comment l'esprit produit du sens ?" de Jean-François LE NY) Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature. Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens. Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local : Pas de quoi casser trois pattes à un canard. Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne. S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas. Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre. Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques. Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit : Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit. Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent. Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables. Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits : Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes. Luc FERRY est visiblement platonicien. HORS SUJET : Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle (pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique [en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs], pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) : FIN HORS SUJET Citation p 105-106 : ''"Comme Ruse :'' ''"Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.'' ''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux."'' ''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.'' ''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.'' ''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]"'' Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux, et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance. *) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement. Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons. *) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre. *) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ? Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés. Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout. Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant. ==='''Passage 3'''=== Philosophie partie I : 1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun. 2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser. 3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes. Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses : NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable [car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées. Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances. Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables : La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle. D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent : Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé. Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer : Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables. af611lzuwuk2zz0gcohc94pr6oy3ok8 0 86815 982491 982490 2026-05-07T13:01:12Z Solstag 13856 /* Quelques références */ 982491 wikitext text/x-wiki <gallery widths="200" style="float: right;" perrow="2" mode="nolines"> Fichier:Parc national Basse Casamance.jpg Fichier:Le boeuf des rizières.jpg Fichier:L’arbre de vie.jpg Fichier:Basse Casamance.jpg </gallery>Cette page organise un travail pour documenter et reconnaître les entités et relations peuplant dimensions connues et à découvrir du patrimoine agroécologique de la Basse Casamance au Sénégal. Quelques ressources introductoires: * [[google:"patrimoine+agroécologique+de+la+Basse+Casamance"|Rechercher le Web pour “patrimoine agroécologique de la Basse Casamance”]] * [https://aps.sn/le-departement-doussouye-se-voit-en-modele-de-transition-ecologique/ Le département d’Oussouye se voit en modèle de transition écologique - APS] * [https://www.youtube.com/watch?v=Po9-21F-HK8 Vidéo de K7 TV montrant des activités à Oussouye] * [https://www.cirad.fr/en/worldwide/our-regional-offices/west-africa-dry-zone/news/l-agroecologie-s-implante-dans-les-terroirs-du-senegal Cap sur 2050 : la commune d’Oussouye au Sénégal prépare son avenir agroécologique | Cirad] == Contexte == ''Décrire les processus dans lesquels s'insère l'inventaire.'' La dynamique de recherche-action PRATAM (Potentiels de Résilience et d’Autodétermination des Territoires Agroécologiques Menacés) rassemble des acteurs académiques et non-académiques dans une dynamique de recherche-action, dont la finalité serait d’accompagner les acteurs de la Basse-Casamance vers une transition agroécologique basée sur la conservation et la valorisation du patrimoine matériel (en particulier naturel) et immatériel. Le PRATAM a trois objectifs spécifiques : (i) produire des connaissances activables sur le fonctionnement du territoire agroécologique de Basse-Casamance, ses dynamiques de changement et ses mécanismes de résilience ; (ii) contribuer à une reconnaissance de la valeur universelle exceptionnelle du territoire, et à une (ré)activation des formes de résistance coutumière ; (iii) lancer un débat académique et socio-politique sur les territoire agroécologiques, vus comme des espaces de résilience, d’autodétermination voire de dépassement face aux écueils de la Modernité Industrielle. Dans le cadre du PRATAM, un ensemble d'activités concerne l'inventaire du Patrimoine Agroécologique (PAE) de Basse Casamance. Il s'agit de décrire, représenter et analyser des éléments représentatifs du patrimoine pour mieux les connaître, les qualifier, les défendre. L'inventaire est à la fois: * un exercice scientifique (description, analyse) * un exercice participatif (descriptions collectives, validation dans les villages) * une forme de restitution de résultats complexes * une modalité de plaidoyer (pour soutenir la défense de ce patrimoine) == Démarche == ''Décrire les besoins et caractéristiques souhaités de l'inventaire.'' L'approche est centrée sur une compréhension du patrimoine comme écologie de relations, i.e. un assemblage d'entités hétérogènes inscrites dans une pluralités de relations dont est justement issue le patrimoine. L’enjeu n’est donc pas seulement de lister des objets patrimoniaux, mais de comprendre comment ils s’articulent dans un système relationnel. Quelques niveaux de données interagissent: # une liste des entités du PAE (évolutive et participative), ca 100-150 entités # des entités du PAE, renseignées par une fiche descriptive (ca 6 pages) # des observations directs de spécimens L'approche repose sur quelques engagements fondamentaux: * les entités sont hétérogènes (ex: plantes, animaux, pratiques agricoles, outils, règles, coutumes, rites), et débordent souvent des catégories qu'on leur assigne. * les relations sont plurielles et de différente nature. Nous avons déjà identifié les candidats suivants: ** Relations de proximité spatiale ** Relations d’inclusion / appartenance ** Relations de dépendance socio-écologique ** Relations de filiation (entité → sous-produits) ** Relations d’assemblage (entités → assemblage) (ex.: plat cuisiné) ** Relations par pratiques partagées ** Relations par métiers / organisations collectives ** Relations rituelles / symboliques / cultuelles ** Relations fonctionnelles (systèmes techniques et productifs) * Pour certaines de ces relations, on peut envisager d'identifier des intermédiaires (ex.: pratiques, métiers) * La mise en base de données devrait permettre de projeter l'intégralité de ces relations, mais aussi pouvoir les explorer une à une. == Approche feuille de papier (en cours) == ''Décrire ce mode de fonctionnement, ses résultats et ses limites.'' Voici les rubriques renseignées par la fiche. Les premières sont descriptives, puis plutôt analytiques, avant de recenser les sources. * Identité ** Nom ** Noms locaux ** Nom scientifique (Si pertinent) ** Classe d'objet ** Mots clés ** Description sommaire * Implantation ** Zones de présence dans la topo-séquence type (Ex : Rizières, mangrove, brousse, parcours, village, bois sacrés, forêt, forêt sacrée) ** Zones de présence à l’échelle du village (Ex : Concessions familiales, jardins de cases, zones boisées interstitielles, bois sacré, lieux de rassemblement, jardins collectifs féminins) ** Zones de présence à l’échelle régionale (Ex : Boulouf, Bandial, Kassa ; Fognuy, Bliss-Karonne, Kalounayes, Zone mixte (Niaguis, Adéane)) ** Localités de présence à l’échelle régionale ** Zones de présence hors Basse-Casamance ** Commentaires. * Description des usages ** Description libre des usages ** Parties utilisées et usages (numéroter les parties, et en décrire les usages) * Pratiques humaines ** Description des pratiques productives : définir les pratiques de production, de gestion et d’entretien, et les mois associés ** Description des pratiques d’usage : définir les pratiques de consommation, d’extraction, de prélèvement, et les mois associés ** Description des pratiques de transformation et stockage : stockage et les mois associés ** Pratiques d'échange, de mise en marché ou de circulation : commercialisation des produits, don, troc ** Métiers associés ** Groupes ethnico-linguistique (Diola, Manding, Balant…) ** Pratiques extractives / destructives ** Pratiques cultuelles & spirituelle associées * Représentations, signification, symbolique ** Description libre des représentations et symboles * Protection / règlementation des usages ** Régime de propriété – villageois (commun, privé, club…) ** Droit d'accès - villageois ** Réglementation étatique * Appréciation de la vivacité de l’entité ** Quel est le degré d’existence et d’activation de l’entité (Ex : Commune, rare, très rare, disparue, oubliée ) ** Quelles sont les modalités de persistance ?    ** Quelles sont les modalités de d’adaptation ?    ** Quelles sont les modalités de transmission ?   ** Quelles sont les modalités de valorisation ? ** Commentaires : * Documents et données ** Bibliographie scientifique ** Observations ** Photos ** Cartes ** Audio ** Films ** Couverture médiatique /presse == Approche numérique (imaginée) == * Alternative entre une base de données relationnelle ou orientée graphe. * Importance d'interfaces adaptées à différents contextes d'usage. ''A compléter avec une description des alternatives, leurs avantages et inconvénients.'' === Choix du modèle de base de données === Des récits comparant les bases des données relationnelles et orientées graphe: * [https://neo4j.com/blog/graph-database/graph-database-vs-relational-database/#h-data-models-understanding-the-fundamentals Graph Database vs. Relational Database: What’s The Difference?] ** L'un des textes plus complets, même si l'exemple de code donné est incomplet ; contient tableau comparatif. * [https://aws.amazon.com/fr/compare/the-difference-between-graph-and-relational-database/#ams#what-isc4#pattern-data Quand utiliser : base de données orientée graphe vs base de données relationnelle] ** Le lien renvoie à une section qui va direct au point ; contient tableau comparatif. * [https://learn.microsoft.com/en-us/fabric/graph/graph-relational-databases Graph and relational database comparison] ** Bon exemple de code. Clés de décision spécifiques à notre cas d'usage: * La volumétrie est tellement petite que les questions de performance et scalabilité ne sont pas importantes. * La question de la flexibilité des schémas et le type et rôle des relations à analyser peuvent être importantes. Pour nous aider, nous extrayons des références ci-haut le tableau comparatif : {| class="wikitable" |+ !Critère !BD relationnelle !BD orientée graphe |- |Schéma |«Vous travaillez avec des données hautement structurées qui s'intègrent parfaitement au modèle de données tabulaire, comme dans le cas de la gestion des ressources d'entreprise» |«Vous avez besoin d'un schéma évolutif, car vous pouvez modifier les périphéries, les nœuds et les propriétés sans perturber le reste de la structure de la base de données» |- |Rélations |«Vos données ont des relations limitées» |«Vous travaillez avec des données qui entretiennent des relations complexes, comme celles des réseaux sociaux, de la détection des fraudes, des graphiques de connaissances, des graphiques de sécurité ou des moteurs de recommandation personnalisés» |- |Opérations |«Vous avez besoin de la conformité ACID et de niveaux élevés d'intégrité et de cohérence des données, comme dans le cas des transactions financières» |«Vous travaillez avec des données interconnectées et devez effectuer plusieurs sauts, ou un nombre inconnu, de sauts entre les relations (requêtes de type ami d’ami)» |- | colspan="3" |<small>Source: [https://aws.amazon.com/fr/compare/the-difference-between-graph-and-relational-database/#ams#what-isc4#pattern-data Base de données orientée graphe vs base de données relationnelle - différence entre les bases de données - AWS]</small> |} === Choix d'interface === Les choix sont deux: * Formulaire et présentation dynamique, possible avec n'importe quel choix de base de données; plusieurs technologies possible telles que Django, Drupal, Wordpress, Grist. * Wikibase — technologie wiki orientée base de données, — possible uniquement avec une base orientée graphe. === Disponibilité de ressources === * Hébergement et développement dans l'infra Cortext conditionné à un apport de ressources humaines. * Base de données relationnelle avec formulaires et interfaces de publication, hébergés gratuitement par l'état français : [https://grist.numerique.gouv.fr Grist de La Suite]. * Base de données orientée graphe avec Wikibase, hébergés gratuitement par une association sans but lucratif : [https://www.wikibase.cloud/ Wikibase Cloud]. == Quelques références == * [https://www.bestiaryanthropocene.com/ A Bestiary of the Anthropocene] * [https://feralatlas.org/ Feral Atlas] * [[w:Europeana|Europeana]] ** [https://api.europeana.eu/console/sparql/ Europeana SPARQL Console] ** https://www.dataspace-culturalheritage.eu/en/about-the-data-space * [https://www.wikidata.org/ Wikidata] **[https://www.wikibase.cloud/ Wikibase Cloud] *[[m:Wikimedians_of_Senegal_User_Group|Groupe d'utilisateurs Wikimédia du Sénégal]] *Quid de ce livre [https://www.e-elgar.com/shop/gbp/how-to-use-wikibase-for-mixed-methods-research-9781035353743.html How to use Wikibase for Mixed-Methods Research] ? tk1ka3x9wcnfmtc2pi7hjv5xvkmbbac 982493 982491 2026-05-07T16:05:47Z Solstag 13856 /* Disponibilité de ressources */ heurist 982493 wikitext text/x-wiki <gallery widths="200" style="float: right;" perrow="2" mode="nolines"> Fichier:Parc national Basse Casamance.jpg Fichier:Le boeuf des rizières.jpg Fichier:L’arbre de vie.jpg Fichier:Basse Casamance.jpg </gallery>Cette page organise un travail pour documenter et reconnaître les entités et relations peuplant dimensions connues et à découvrir du patrimoine agroécologique de la Basse Casamance au Sénégal. Quelques ressources introductoires: * [[google:"patrimoine+agroécologique+de+la+Basse+Casamance"|Rechercher le Web pour “patrimoine agroécologique de la Basse Casamance”]] * [https://aps.sn/le-departement-doussouye-se-voit-en-modele-de-transition-ecologique/ Le département d’Oussouye se voit en modèle de transition écologique - APS] * [https://www.youtube.com/watch?v=Po9-21F-HK8 Vidéo de K7 TV montrant des activités à Oussouye] * [https://www.cirad.fr/en/worldwide/our-regional-offices/west-africa-dry-zone/news/l-agroecologie-s-implante-dans-les-terroirs-du-senegal Cap sur 2050 : la commune d’Oussouye au Sénégal prépare son avenir agroécologique | Cirad] == Contexte == ''Décrire les processus dans lesquels s'insère l'inventaire.'' La dynamique de recherche-action PRATAM (Potentiels de Résilience et d’Autodétermination des Territoires Agroécologiques Menacés) rassemble des acteurs académiques et non-académiques dans une dynamique de recherche-action, dont la finalité serait d’accompagner les acteurs de la Basse-Casamance vers une transition agroécologique basée sur la conservation et la valorisation du patrimoine matériel (en particulier naturel) et immatériel. Le PRATAM a trois objectifs spécifiques : (i) produire des connaissances activables sur le fonctionnement du territoire agroécologique de Basse-Casamance, ses dynamiques de changement et ses mécanismes de résilience ; (ii) contribuer à une reconnaissance de la valeur universelle exceptionnelle du territoire, et à une (ré)activation des formes de résistance coutumière ; (iii) lancer un débat académique et socio-politique sur les territoire agroécologiques, vus comme des espaces de résilience, d’autodétermination voire de dépassement face aux écueils de la Modernité Industrielle. Dans le cadre du PRATAM, un ensemble d'activités concerne l'inventaire du Patrimoine Agroécologique (PAE) de Basse Casamance. Il s'agit de décrire, représenter et analyser des éléments représentatifs du patrimoine pour mieux les connaître, les qualifier, les défendre. L'inventaire est à la fois: * un exercice scientifique (description, analyse) * un exercice participatif (descriptions collectives, validation dans les villages) * une forme de restitution de résultats complexes * une modalité de plaidoyer (pour soutenir la défense de ce patrimoine) == Démarche == ''Décrire les besoins et caractéristiques souhaités de l'inventaire.'' L'approche est centrée sur une compréhension du patrimoine comme écologie de relations, i.e. un assemblage d'entités hétérogènes inscrites dans une pluralités de relations dont est justement issue le patrimoine. L’enjeu n’est donc pas seulement de lister des objets patrimoniaux, mais de comprendre comment ils s’articulent dans un système relationnel. Quelques niveaux de données interagissent: # une liste des entités du PAE (évolutive et participative), ca 100-150 entités # des entités du PAE, renseignées par une fiche descriptive (ca 6 pages) # des observations directs de spécimens L'approche repose sur quelques engagements fondamentaux: * les entités sont hétérogènes (ex: plantes, animaux, pratiques agricoles, outils, règles, coutumes, rites), et débordent souvent des catégories qu'on leur assigne. * les relations sont plurielles et de différente nature. Nous avons déjà identifié les candidats suivants: ** Relations de proximité spatiale ** Relations d’inclusion / appartenance ** Relations de dépendance socio-écologique ** Relations de filiation (entité → sous-produits) ** Relations d’assemblage (entités → assemblage) (ex.: plat cuisiné) ** Relations par pratiques partagées ** Relations par métiers / organisations collectives ** Relations rituelles / symboliques / cultuelles ** Relations fonctionnelles (systèmes techniques et productifs) * Pour certaines de ces relations, on peut envisager d'identifier des intermédiaires (ex.: pratiques, métiers) * La mise en base de données devrait permettre de projeter l'intégralité de ces relations, mais aussi pouvoir les explorer une à une. == Approche feuille de papier (en cours) == ''Décrire ce mode de fonctionnement, ses résultats et ses limites.'' Voici les rubriques renseignées par la fiche. Les premières sont descriptives, puis plutôt analytiques, avant de recenser les sources. * Identité ** Nom ** Noms locaux ** Nom scientifique (Si pertinent) ** Classe d'objet ** Mots clés ** Description sommaire * Implantation ** Zones de présence dans la topo-séquence type (Ex : Rizières, mangrove, brousse, parcours, village, bois sacrés, forêt, forêt sacrée) ** Zones de présence à l’échelle du village (Ex : Concessions familiales, jardins de cases, zones boisées interstitielles, bois sacré, lieux de rassemblement, jardins collectifs féminins) ** Zones de présence à l’échelle régionale (Ex : Boulouf, Bandial, Kassa ; Fognuy, Bliss-Karonne, Kalounayes, Zone mixte (Niaguis, Adéane)) ** Localités de présence à l’échelle régionale ** Zones de présence hors Basse-Casamance ** Commentaires. * Description des usages ** Description libre des usages ** Parties utilisées et usages (numéroter les parties, et en décrire les usages) * Pratiques humaines ** Description des pratiques productives : définir les pratiques de production, de gestion et d’entretien, et les mois associés ** Description des pratiques d’usage : définir les pratiques de consommation, d’extraction, de prélèvement, et les mois associés ** Description des pratiques de transformation et stockage : stockage et les mois associés ** Pratiques d'échange, de mise en marché ou de circulation : commercialisation des produits, don, troc ** Métiers associés ** Groupes ethnico-linguistique (Diola, Manding, Balant…) ** Pratiques extractives / destructives ** Pratiques cultuelles & spirituelle associées * Représentations, signification, symbolique ** Description libre des représentations et symboles * Protection / règlementation des usages ** Régime de propriété – villageois (commun, privé, club…) ** Droit d'accès - villageois ** Réglementation étatique * Appréciation de la vivacité de l’entité ** Quel est le degré d’existence et d’activation de l’entité (Ex : Commune, rare, très rare, disparue, oubliée ) ** Quelles sont les modalités de persistance ?    ** Quelles sont les modalités de d’adaptation ?    ** Quelles sont les modalités de transmission ?   ** Quelles sont les modalités de valorisation ? ** Commentaires : * Documents et données ** Bibliographie scientifique ** Observations ** Photos ** Cartes ** Audio ** Films ** Couverture médiatique /presse == Approche numérique (imaginée) == * Alternative entre une base de données relationnelle ou orientée graphe. * Importance d'interfaces adaptées à différents contextes d'usage. ''A compléter avec une description des alternatives, leurs avantages et inconvénients.'' === Choix du modèle de base de données === Des récits comparant les bases des données relationnelles et orientées graphe: * [https://neo4j.com/blog/graph-database/graph-database-vs-relational-database/#h-data-models-understanding-the-fundamentals Graph Database vs. Relational Database: What’s The Difference?] ** L'un des textes plus complets, même si l'exemple de code donné est incomplet ; contient tableau comparatif. * [https://aws.amazon.com/fr/compare/the-difference-between-graph-and-relational-database/#ams#what-isc4#pattern-data Quand utiliser : base de données orientée graphe vs base de données relationnelle] ** Le lien renvoie à une section qui va direct au point ; contient tableau comparatif. * [https://learn.microsoft.com/en-us/fabric/graph/graph-relational-databases Graph and relational database comparison] ** Bon exemple de code. Clés de décision spécifiques à notre cas d'usage: * La volumétrie est tellement petite que les questions de performance et scalabilité ne sont pas importantes. * La question de la flexibilité des schémas et le type et rôle des relations à analyser peuvent être importantes. Pour nous aider, nous extrayons des références ci-haut le tableau comparatif : {| class="wikitable" |+ !Critère !BD relationnelle !BD orientée graphe |- |Schéma |«Vous travaillez avec des données hautement structurées qui s'intègrent parfaitement au modèle de données tabulaire, comme dans le cas de la gestion des ressources d'entreprise» |«Vous avez besoin d'un schéma évolutif, car vous pouvez modifier les périphéries, les nœuds et les propriétés sans perturber le reste de la structure de la base de données» |- |Rélations |«Vos données ont des relations limitées» |«Vous travaillez avec des données qui entretiennent des relations complexes, comme celles des réseaux sociaux, de la détection des fraudes, des graphiques de connaissances, des graphiques de sécurité ou des moteurs de recommandation personnalisés» |- |Opérations |«Vous avez besoin de la conformité ACID et de niveaux élevés d'intégrité et de cohérence des données, comme dans le cas des transactions financières» |«Vous travaillez avec des données interconnectées et devez effectuer plusieurs sauts, ou un nombre inconnu, de sauts entre les relations (requêtes de type ami d’ami)» |- | colspan="3" |<small>Source: [https://aws.amazon.com/fr/compare/the-difference-between-graph-and-relational-database/#ams#what-isc4#pattern-data Base de données orientée graphe vs base de données relationnelle - différence entre les bases de données - AWS]</small> |} === Choix d'interface === Les choix sont deux: * Formulaire et présentation dynamique, possible avec n'importe quel choix de base de données; plusieurs technologies possible telles que Django, Drupal, Wordpress, Grist. * Wikibase — technologie wiki orientée base de données, — possible uniquement avec une base orientée graphe. === Disponibilité de ressources === * Hébergement et développement dans l'infra Cortext conditionné à un apport de ressources humaines. * Base de données relationnelle avec formulaires et interfaces de publication, hébergés gratuitement par l'état français : [https://grist.numerique.gouv.fr Grist de La Suite]. * Base de données relationnelle avec un système de gestion et publication orienté aux usages dans la recherche : [https://heuristref.net/Heurist_Contacts/web/5417/10746 Heurist] * Base de données orientée graphe avec Wikibase, hébergés gratuitement par une association sans but lucratif : [https://www.wikibase.cloud/ Wikibase Cloud]. == Quelques références == * [https://www.bestiaryanthropocene.com/ A Bestiary of the Anthropocene] * [https://feralatlas.org/ Feral Atlas] * [[w:Europeana|Europeana]] ** [https://api.europeana.eu/console/sparql/ Europeana SPARQL Console] ** https://www.dataspace-culturalheritage.eu/en/about-the-data-space * [https://www.wikidata.org/ Wikidata] **[https://www.wikibase.cloud/ Wikibase Cloud] *[[m:Wikimedians_of_Senegal_User_Group|Groupe d'utilisateurs Wikimédia du Sénégal]] *Quid de ce livre [https://www.e-elgar.com/shop/gbp/how-to-use-wikibase-for-mixed-methods-research-9781035353743.html How to use Wikibase for Mixed-Methods Research] ? n0ds5fhecm9h6p6b50aojvqv8lpc6jl 0 86969 982504 982482 2026-05-08T05:12:20Z PandaMystique 80252 /* 6. Le voyage à Anzin (23 février - 3 mars 1884) */ 982504 wikitext text/x-wiki <!-- NE RIEN ÉCRIRE AU-DESSUS DE CETTE LIGNE --> {{Chapitre | idfaculté = littérature | leçon = [[Germinal]] | niveau = 12 | numéro = 2 | précédent = [[../I. Place et statut du roman/]] | suivant = [[../III. Sources et références historiques/]] }} == 1. La doctrine et la pratique : ce que veut dire « naturaliste » == Avant d'examiner la fabrication concrète de ''Germinal'', il faut rappeler le cadre méthodologique dans lequel Zola travaille. « Mon but a été scientifique avant tout », affirme-t-il dès la préface de ''Thérèse Raquin''<ref>Émile Zola, préface à la deuxième édition de ''Thérèse Raquin'', 1868.</ref>. Dans ''Le Roman expérimental'' (1880), il transpose au roman les principes que Claude Bernard a posés en 1865 dans son ''Introduction à la médecine expérimentale'' : le romancier doit être à la fois observateur, qui enregistre les faits dans la nature, et expérimentateur, qui modifie les circonstances et les milieux pour étudier le mécanisme des choses. Le naturalisme se définit ainsi comme un élargissement du réalisme par le recours à la méthode scientifique. Cette théorie a été beaucoup ressassée et elle a, comme l'a noté Zola lui-même en 1887, fini par lui peser : « Je ne suis de l'école du rien, ni dans le roman, ni dans le drame ; je suis au contraire pour la passion, pour ce qui agit et ce qui émeut »<ref>Cité par Jacques Vassevière, ''Germinal, Émile Zola'', Nathan, coll. « Balises », 1989, p. 8.</ref>. Il faut se garder, dès lors, d'accorder une importance excessive à la théorie exposée dans ''Le Roman expérimental''. Ce qui compte, ce ne sont pas les déclarations de principe, mais la méthode de travail, qui, elle, est singulière et se laisse reconstituer dans les dossiers manuscrits. Cette méthode, telle que les générations successives de critiques l'ont dégagée (Henri Mitterand, Colette Becker, Henri Marel, Geoff Woollen, Alain Pagès), suit presque toujours le même schéma : Zola définit peu à peu son projet, ses personnages et son histoire dans une « Ébauche » initiale, nourrie de lectures et de visites qui peuvent constituer une vraie enquête journalistique. Après ce dialogue avec lui-même, il élabore un plan général, puis s'ouvre une nouvelle phase de documentation au cours de laquelle il accumule les notes. Il achève ensuite la caractérisation des personnages et la composition : les chapitres sont définis dans deux plans détaillés successifs, de plus en plus précis à mesure que le romancier y intègre, dans un constant va-et-vient, les exigences esthétiques et les données de l'observation. La rédaction, enfin, se fait à un rythme régulier et soutenu (dix mois pour ''Germinal'')<ref>Vassevière, ''op. cit.'', p. 8 ; Henri Mitterand, dans Émile Zola, ''Les Rougon-Macquart'', éd. de la Bibliothèque de la Pléiade, Gallimard, t. III, 1964, p. 1825 ''sq''.</ref>. == 2. Un dossier monumental : 962 feuillets == Le dossier préparatoire de ''Germinal'' est l'un des plus volumineux laissés par Zola : 962 feuillets<ref>Michel Erre, ''Germinal, Émile Zola'', Hatier, coll. « Profil littérature », 1991, « Présentation ».</ref>, conservés à la Bibliothèque nationale et publiés intégralement par Colette Becker en 1986 sous le titre ''La Fabrique de « Germinal »''<ref>Colette Becker, ''La Fabrique de « Germinal ». Dossier préparatoire de l'œuvre'', SEDES et Presses universitaires de Lille, 1986.</ref>. Les manuscrits préparatoires portent les cotes Ms 10 307 (l'Ébauche, le plan par parties, les premiers plans détaillés) et Ms 10 308 (les notes diverses, les portraits de personnages, les seconds plans détaillés). Henri Mitterand, dans son édition de la Pléiade, en avait déjà tiré la matière de toute une étude critique<ref>Mitterand, dans la Pléiade, t. III, ''op. cit.'', p. 1815 ''sq''.</ref> ; le tome publié sous le titre ''Carnets d'enquêtes'' reprend, plus particulièrement, les ''Notes sur Anzin''<ref>Émile Zola, ''Carnets d'enquêtes : une ethnographie inédite de la France'', éd. Henri Mitterand, Plon, coll. « Terre humaine », 1986.</ref>. Selon la classification de Colette Becker, deux séries de documents se distinguent : « d'une part ''des informations concernant le sujet choisi'' ; d'autre part ''un travail de réflexion et de construction'' »<ref>Becker, ''op. cit.'' ; voir aussi Alain Pagès, dans Émile Zola, ''Germinal'', éd. d'Henri Mitterand et Alain Pagès, Garnier-Flammarion, 2008, dossier critique.</ref>. Henri Mitterand a synthétisé l'ensemble en cinq étapes : # des notes documentaires prises sur des ouvrages techniques avant l'écriture proprement dite, ce que Mitterand appelle la « pré-maturation », « une documentation primitive, non dirigée, qui précède la documentation directe et spécialisée, et qui n'est pas la moins importante, bien que ses traces n'apparaissent presque jamais dans les dossiers préparatoires »<ref>Mitterand, dans la Pléiade, t. III, p. 1817 ; cité par Colin Smethurst, ''Émile Zola: Germinal'', Edward Arnold, coll. « Studies in French Literature », Londres, 1974, p. 18.</ref> ; # la première partie de l'Ébauche, où Zola dialogue avec lui-même, dégage le sujet, esquisse l'opposition centrale et lance les premiers personnages ; # le voyage à Anzin (23 février - 3 mars 1884) et les ''Notes sur Anzin'', recueillies en deux temps : d'abord sous forme d'informations brutes (coupures de presse, courriers, lexique de la mine, descriptions techniques), puis comme texte suivi (''Mes Notes sur Anzin'') qui occupe à lui seul près de cent feuillets ; # la seconde partie de l'Ébauche, infléchie par tout ce que Zola a vu et entendu sur place ; # les plans du roman (plan général, premier puis second plan détaillé), accompagnés de fiches de personnages très élaborées et de vérifications documentaires complémentaires (Yves Guyot, Émile de Laveleye, Boëns-Boisseau, Ducarre, Stell). L'ordre est essentiel. Comme le note Henri Mitterand, « le travail de l'imagination romanesque s'intercale entre les différentes phases de la documentation »<ref>Mitterand, dans la Pléiade, t. III, p. 1825.</ref>. Ce n'est pas une enquête suivie d'une rédaction : c'est un va-et-vient permanent entre l'observation et l'invention. == 3. La pré-maturation : les premières lectures techniques == Dès avant la décision d'écrire ''Germinal'', c'est-à-dire dès avant 1884, Zola accumule, sans projet précis, des matériaux qui resurgiront le moment venu. Pour la mine, ce sont d'abord deux ouvrages, datés tous deux de 1867, qui circulaient parmi les ingénieurs et les gens cultivés du Second Empire : * ''La Vie souterraine ou la Mine et les mineurs'', de Louis-Laurent Simonin (Hachette, 1867), un ouvrage de vulgarisation richement illustré, qui décrit les techniques de l'extraction et la condition des houilleurs ; * ''Topographie souterraine du bassin houiller de Valenciennes'', d'Émile Dormoy (Imprimerie impériale, 1867), volume technique sur l'organisation et la géologie du bassin du Nord. C'est dans Dormoy que Zola trouve la description des cages d'extraction « entièrement en fer, et munies sur les côtés de bandes de tôle non jointives [...] à deux étages et [pouvant] contenir quatre berlines », ou l'usage d'employer des chevaux aveugles au fond, précision qu'il modifiera pour son personnage de Bataille<ref>Émile Dormoy, ''Topographie souterraine du bassin houiller de Valenciennes'', Imprimerie impériale, 1867, p. 81 et 83 ; cité par Henri Marel, ''Germinal, une documentation intégrale'', University of Glasgow French and German Publications, 1989.</ref>. À ces sources techniques s'ajoutent des sources romanesques. La mine était devenue dans les années 1860-1880 un sujet à la mode, et Zola lit dans cette littérature pour s'en démarquer : ''Les Indes noires'' de Jules Verne (1877), ''Sans famille'' d'Hector Malot (1878), ''Le Grisou'' de Maurice Talmeyr (1880), ''L'Enfer social. La Famille Pichot'' d'Yves Guyot (1882). Ce dernier ouvrage est dépouillé attentivement<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 251-252.</ref>. C'est par opposition à ces récits, souvent paternalistes ou populaires, que Zola définira sa propre représentation. Aux lectures s'ajoutent les sources judiciaires. Les comptes rendus de la ''Gazette des Tribunaux'' après les grandes grèves du Second Empire et de la Troisième République (La Ricamarie et Aubin, 1869 ; Le Creusot et Fourchambault, 1870 ; Montceau-les-Mines, 1882) fournissent à Zola un matériau brut sur les revendications, les répressions et les arrestations. == 4. La rencontre avec Alfred Giard et la décision d'écrire == Le déclencheur du projet est probablement la rencontre, durant l'été 1883, en Bretagne, d'Alfred Giard<ref>Smethurst, ''op. cit.'', p. 15.</ref>. Giard, député républicain de Valenciennes (circonscription qui inclut la puissante Compagnie des mines d'Anzin), est aussi professeur à la Faculté des sciences de Lille. C'est par lui que Zola est introduit au monde du Nord, à ses ingénieurs, à ses syndicalistes, à ses notables ; c'est par lui aussi qu'il pourra rencontrer Émile Basly et Fauviau, leaders syndicaux qui inspireront en partie Étienne et Rasseneur, ainsi que les frères de Giard et la famille Lebret, du côté du patronat éclairé<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 5-9.</ref>. Quand, en février 1884, la grève éclate à Anzin (l'une des plus longues de l'histoire sociale française, elle durera deux mois), Giard renouvelle aussitôt son invitation, par une lettre du 20 février 1884 : <blockquote>« Je serai chez moi jeudi et vendredi de dix heures à midi. Samedi matin, à 8 h, je pars pour Valenciennes où je dois assister à une réunion de fabricants de sucre et cultivateurs. J'y resterai deux ou trois jours et si votre intention était de faire aussitôt le voyage je me ferais un plaisir de vous guider moi-même au Pays noir. Sinon, mon frère me remplacera et vous facilitera la recherche que vous désirez entreprendre. »<ref>Lettre d'Alfred Giard à Émile Zola, 20 février 1884, citée dans Pagès, GF, 2008, ''op. cit.''</ref></blockquote> À cette date, Zola a déjà commencé l'Ébauche. Henri Marel insiste sur ce point : Zola « a son roman en tête lorsqu'il vient à Anzin. Il a déjà prévu une catastrophe : "J'aimerais bien l'éboulement du puits avec tout coulant à l'abîme. Il resterait quelques ouvriers au fond, avec des chevaux" »<ref>Ébauche, Ms 10 307, f° 428/27, lecture d'E. M. Grant ; cité par Marel, ''op. cit.'', p. 12.</ref>. Le voyage à Anzin n'est donc pas le germe du roman ; il en est le banc d'essai. == 5. La première Ébauche : la lutte du Capital et du Travail == L'Ébauche est l'une des particularités de la méthode zolienne : ce monologue écrit, dans lequel le romancier ''parle au papier'' pour clarifier ses idées, n'est ni un brouillon ni un plan, mais quelque chose comme une délibération. Les premiers feuillets de l'Ébauche de ''Germinal'' (folios 402-403, dans Ms 10 307) inscrivent d'emblée, et avec une netteté presque programmatique, le sujet : <blockquote>« Le roman est le soulèvement des salariés, le coup d'épaule donné à la société, qui craque un instant : en un mot la lutte du capital et du travail. C'est là qu'est l'importance du livre, je le veux prédisant l'avenir, posant la question la plus importante du XXe siècle. » « Donc, pour établir cette lutte, qui est mon nœud, il faut que je montre d'une part le travail, les houilleurs dans la mine, et de l'autre le capital, la direction, le patron, enfin ce qui est à la tête. »<ref>Ébauche, Ms 10 307, f° 402-403 ; Becker, ''La Fabrique de « Germinal »'', ''op. cit.'', p. 256.</ref></blockquote> Tout le roman est là, en une dizaine de lignes : le sujet, son enjeu prophétique, sa structure binaire (deux camps, deux mondes, deux familles types). Zola hésite encore : « prendrai-je un patron qui personnifie en lui-même le capital, ce qui rendrait la lutte plus directe et peut-être plus dramatique ? Ou prendrai-je une société anonyme, des actionnaires, enfin le mode de la grande industrie ? » Il optera finalement, et avec génie, pour les deux : Deneulin et Hennebeau d'un côté, les Grégoire et la Régie lointaine de l'autre. L'Ébauche fixe cependant la philosophie du livre : ce sera un roman du conflit de classes, et non un roman du milieu ouvrier comme l'avait été ''L'Assommoir''. À ce stade, les personnages ne sont qu'esquissés. La famille ouvrière s'appelle « Durand », le mari a quarante-cinq ans, sa femme quarante, ils ont deux enfants, dont un fils handicapé et une fille de dix-huit ans qui s'enfuit avec un galant. « Au dénouement, je verrai volontiers sa femme veuve se remettre au travail dans la mine : son homme est mort, on le lui a tué. » Étienne, à ce moment, n'est pas encore central : il reste un personnage secondaire prévu pour aboutir à un destin d'assassin (« maniaque de l'assassinat »), conformément à sa place dans l'arbre généalogique des ''Rougon-Macquart''<ref>Smethurst, ''op. cit.'', p. 28.</ref>. Cette première Ébauche s'interrompt au moment du voyage. Le séjour à Anzin et l'écriture de ''Mes Notes sur Anzin'' relancent ensuite la machine. == 6. Le voyage à Anzin (23 février - 3 mars 1884) == Zola arrive à Valenciennes le samedi 23 février 1884, accompagné de sa femme Alexandrine. Il descend, contrairement à ce qu'on a longtemps cru, à l'Hôtel du Commerce, comme l'atteste ''Le Courrier du Nord'' du 26 février : « Un romancier d'une célébrité toute spéciale, M. Émile Zola, a passé la journée du dimanche dans notre ville. [...] Il était descendu à l'Hôtel du Commerce avec Mme Zola »<ref>''Le Courrier du Nord'', 26 février 1884, cité par Marel, ''op. cit.'', p. 8.</ref>. Il rentre à Paris le 3 mars au plus tard, comme l'indique sa correspondance ; le 26 février, il écrit à Henry Céard depuis Valenciennes : « À Valenciennes depuis samedi au milieu des grévistes, qui sont fort calmes d'ailleurs. Pays superbe pour le cadre de mon bouquin »<ref>Lettre de Zola à Céard, 26 février 1884, ''Correspondance'', éd. B. H. Bakker et alii, Presses de l'Université de Montréal/CNRS, 1985, t. V.</ref>. Soit, en tout, une dizaine de jours. C'est extraordinairement court ; et Zola lui-même en a tiré une fierté de méthode : « Ma méthode consiste à passer dans un pays rapidement pour en emporter une impression intense »<ref>Cité par Marel, ''op. cit.''</ref>. Cette concentration d'observations en quelques jours est l'une des grandes leçons de la fabrique zolienne : ce qui compte n'est pas la durée de l'enquête, mais l'intensité de l'attention. Trois sites principaux sont visités : * Anzin et le coron de Saint-Louis, à vingt minutes de Valenciennes : c'est le cœur du dispositif documentaire, et probablement la matrice topographique du futur Montsou ; * la fosse n° 2 de la fosse Renard à Denain, douze kilomètres plus loin : la fosse la plus moderne et la mieux équipée de la Compagnie d'Anzin (foncée en 1872), choisie parce que la direction voulait montrer ses « belles galeries » à un visiteur de marque<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 120-121.</ref>. Henri Marel souligne un point souvent mal compris : Zola n'a presque pas regardé Denain comme ville (« dans ''Mes Notes sur Anzin'', on peut dire que Denain n'existe pas ; seule la fosse Renard compte »). Il est donc inexact de chercher la topographie de Montsou principalement à Denain ; * Bruay-Thiers, à sept kilomètres de Valenciennes : c'est là que Zola fixe le décor du futur Voreux, et notamment la configuration topographique du « puits dans un creux, près du canal, et des corons sur une hauteur ». La perspective et la disposition de ce site auront sans doute joué dans le choix d'y conduire l'écrivain<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 125.</ref>. S'y ajoutent : la visite des hauts-fourneaux et des fours à coke entrevus en revenant ; la conversation avec un mineur appelé Laurent, source partielle du personnage de Maheu ; les entretiens avec Basly et Fauviau ; et, fait important, l'observation directe d'une grève calme et pacifique, sans aucune violence. Zola transposera, intensifiera, concentrera : la grève d'Anzin de 1884 fournit un cadre, non pas une chronologie ni une dramaturgie. == 7. ''Mes Notes sur Anzin'' : la naissance du regard romanesque == Les ''Notes sur Anzin'' occupent environ cent feuillets numérotés du folio 209 au folio 308, avec quelques ajouts ultérieurs jusqu'au 316<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 81 et 101.</ref>. Elles commencent par cette description : <blockquote>« Anzin, hors des fortifications de Valenciennes. Dans la zone militaire, maison en bois, mais où des briques entrent par tolérance. Les grandes routes droites, allant par le pays largement ondulé, grandes courbes douces, des descentes et des montées lentes. À droite et à gauche, des maisons basses à un seul étage. [...] La route est pavée ; l'été, poussière noire ; l'hiver, à la moindre pluie, boue noire et collante. »<ref>''Mes Notes sur Anzin'', f° 209/1, dans Becker, ''op. cit.''</ref></blockquote> Tout y est : la rectitude des routes, la couleur noire qui contamine tout, le contraste des saisons. Et dès les premières pages, la métaphore du puits dévorateur, qui structurera le roman entier, est déjà présente dans les notes prises à chaud. Mitterand l'a démontré : « les notes prises à Anzin sont déjà dominées par la métaphore du puits dévorateur »<ref>Mitterand, dans la Pléiade, ''op. cit.'', cité par Smethurst, ''op. cit.''</ref>. Cela contredit le schéma habituel selon lequel la métaphore viendrait après l'observation, comme un travail de stylisation littéraire opéré sur des matériaux neutres. La vérité est plus retorse : le regard du romancier est déjà romanesque au moment où il observe. La fiction inflige à l'observation sa propre orientation. ''Mes Notes sur Anzin'' sont une enquête de journaliste, mais conduite par un romancier qui sait déjà ce qu'il cherche. == Notes == {{Références|colonnes = 2}} {{Bas de page | idfaculté = littérature | précédent = [[../I. Place et statut du roman/]] | suivant = [[../III. Sources et références historiques/]] }} <!-- NE RIEN ÉCRIRE SOUS CETTE LIGNE --> ro38pokzqaddphyqzch7o0s7c84ory1 982505 982504 2026-05-08T05:58:33Z PandaMystique 80252 982505 wikitext text/x-wiki <!-- NE RIEN ÉCRIRE AU-DESSUS DE CETTE LIGNE --> {{Chapitre | idfaculté = littérature | leçon = [[Germinal]] | niveau = 12 | numéro = 2 | précédent = [[../I. Place et statut du roman/]] | suivant = [[../III. Sources et références historiques/]] }} == 1. La doctrine et la pratique : ce que veut dire « naturaliste » == Avant d'examiner la fabrication concrète de ''Germinal'', il convient de rappeler le cadre méthodologique dans lequel Zola travaille. « Mon but a été scientifique avant tout », affirme-t-il dès la préface de ''Thérèse Raquin''<ref>Émile Zola, préface à la deuxième édition de ''Thérèse Raquin'', 1868.</ref>. Dans ''Le Roman expérimental'' (1880), il transpose au roman les principes que Claude Bernard avait posés en 1865 dans son ''Introduction à la médecine expérimentale'' : le romancier serait observateur, qui enregistre les faits dans la nature, autant qu'expérimentateur, qui modifie les circonstances et les milieux pour étudier le mécanisme des choses. Le naturalisme se présente ainsi comme un élargissement du réalisme par le recours à la méthode scientifique. Cette théorie, beaucoup ressassée, a fini par peser à son auteur lui-même, qui s'en démarquait en 1887 : « Je ne suis de l'école du rien, ni dans le roman, ni dans le drame ; je suis au contraire pour la passion, pour ce qui agit et ce qui émeut »<ref>Cité par Jacques Vassevière, ''Germinal, Émile Zola'', Nathan, coll. « Balises », 1989, p. 8.</ref>. Il serait imprudent d'accorder une importance excessive aux principes affichés dans ''Le Roman expérimental'' : ce qui compte n'est pas la déclaration théorique, mais la méthode de travail, qui est singulière et peut se reconstituer dans les dossiers manuscrits. Cette méthode, telle que l'ont dégagée les générations successives de critiques d'Henri Mitterand à Alain Pagès, en passant par Colette Becker, Henri Marel et Geoff Woollen, suit presque toujours le même schéma. Zola définit peu à peu son projet, ses personnages et son histoire dans une « Ébauche » initiale, qu'il nourrit de lectures et de visites pouvant constituer une véritable enquête journalistique. Au terme de ce dialogue avec lui-même, il élabore un plan général ; s'ouvre alors une nouvelle phase de documentation au cours de laquelle il accumule les notes. Il achève ensuite la caractérisation des personnages et la composition : les chapitres se définissent dans deux plans détaillés successifs, de plus en plus précis à mesure que le romancier y intègre, dans un constant va-et-vient, les exigences esthétiques et les données de l'observation. La rédaction enfin se fait à un rythme régulier et soutenu, dix mois pour ''Germinal''<ref>Vassevière, ''op. cit.'', p. 8 ; Henri Mitterand, dans Émile Zola, ''Les Rougon-Macquart'', éd. de la Bibliothèque de la Pléiade, Gallimard, t. III, 1964, p. 1825 ''sq''.</ref>. == 2. Un dossier monumental : 962 feuillets == Le dossier préparatoire de ''Germinal'' compte parmi les plus volumineux que Zola nous ait laissés : 962 feuillets<ref>Michel Erre, ''Germinal, Émile Zola'', Hatier, coll. « Profil littérature », 1991, « Présentation ».</ref>, conservés à la Bibliothèque nationale et publiés intégralement par Colette Becker en 1986 sous le titre ''La Fabrique de « Germinal »''<ref>Colette Becker, ''La Fabrique de « Germinal ». Dossier préparatoire de l'œuvre'', SEDES et Presses universitaires de Lille, 1986.</ref>. Les manuscrits portent les cotes Ms 10 307, qui contient l'Ébauche, le plan par parties et les premiers plans détaillés, et Ms 10 308, qui rassemble les notes diverses, les portraits de personnages et les seconds plans détaillés. Henri Mitterand, dans son édition de la Pléiade, en avait déjà tiré la matière de toute une étude critique<ref>Mitterand, dans la Pléiade, t. III, ''op. cit.'', p. 1815 ''sq''.</ref> ; le tome publié sous le titre ''Carnets d'enquêtes'' reprend, plus particulièrement, les ''Notes sur Anzin''<ref>Émile Zola, ''Carnets d'enquêtes : une ethnographie inédite de la France'', éd. Henri Mitterand, Plon, coll. « Terre humaine », 1986.</ref>. Selon la classification de Colette Becker, deux séries de documents se distinguent : « d'une part ''des informations concernant le sujet choisi'' ; d'autre part ''un travail de réflexion et de construction'' »<ref>Becker, ''op. cit.'' ; voir aussi Alain Pagès, dans Émile Zola, ''Germinal'', éd. d'Henri Mitterand et Alain Pagès, Garnier-Flammarion, 2008, dossier critique.</ref>. Henri Mitterand a pour sa part synthétisé l'ensemble en cinq étapes successives. Viennent d'abord des notes prises sur des ouvrages techniques avant l'écriture proprement dite, ce qu'il appelle la « pré-maturation » : « une documentation primitive, non dirigée, qui précède la documentation directe et spécialisée, et qui n'est pas la moins importante, bien que ses traces n'apparaissent presque jamais dans les dossiers préparatoires »<ref>Mitterand, dans la Pléiade, t. III, p. 1817 ; cité par Colin Smethurst, ''Émile Zola: Germinal'', Edward Arnold, coll. « Studies in French Literature », Londres, 1974, p. 18.</ref>. Vient ensuite la première partie de l'Ébauche, où Zola dialogue avec lui-même, dégage le sujet, esquisse l'opposition centrale et lance les premiers personnages. Suivent le voyage à Anzin (23 février - 3 mars 1884) et les ''Notes sur Anzin'', recueillies en deux temps, sous forme d'informations brutes (coupures de presse, courriers, lexique de la mine, descriptions techniques) puis comme texte suivi (''Mes Notes sur Anzin'') qui occupe à lui seul près de cent feuillets. Vient alors la seconde partie de l'Ébauche, infléchie par tout ce que Zola a vu et entendu sur place. Viennent enfin les plans du roman (plan général, premier puis second plan détaillé), qui s'accompagnent de fiches de personnages très élaborées et de vérifications documentaires complémentaires (Yves Guyot, Émile de Laveleye, Boëns-Boisseau, Ducarre, Stell). L'ordre de ces étapes est essentiel : comme le note Henri Mitterand, « le travail de l'imagination romanesque s'intercale entre les différentes phases de la documentation »<ref>Mitterand, dans la Pléiade, t. III, p. 1825.</ref>. Loin de séparer une enquête d'une rédaction, la méthode zolienne instaure un va-et-vient permanent entre l'observation et l'invention. == 3. La pré-maturation : les premières lectures techniques == Bien avant la décision d'écrire ''Germinal'', et donc avant 1884, Zola accumule sans projet précis des matériaux qui resurgiront le moment venu. Sur la mine, deux ouvrages dominent cette pré-maturation, datés tous deux de 1867 et largement diffusés parmi les ingénieurs et les gens cultivés du Second Empire. Le premier, ''La Vie souterraine ou la Mine et les mineurs'' de Louis-Laurent Simonin (Hachette, 1867), est un volume de vulgarisation richement illustré qui décrit les techniques d'extraction et la condition des houilleurs. Le second, ''Topographie souterraine du bassin houiller de Valenciennes'' d'Émile Dormoy (Imprimerie impériale, 1867), est un ouvrage technique consacré à l'organisation et à la géologie du bassin du Nord. C'est dans Dormoy que Zola trouvera la description des cages d'extraction « entièrement en fer, et munies sur les côtés de bandes de tôle non jointives [...] à deux étages et [pouvant] contenir quatre berlines », ainsi que l'usage d'employer des chevaux aveugles au fond, précision qu'il modifiera pour son personnage de Bataille<ref>Émile Dormoy, ''Topographie souterraine du bassin houiller de Valenciennes'', Imprimerie impériale, 1867, p. 81 et 83 ; cité par Henri Marel, ''Germinal, une documentation intégrale'', University of Glasgow French and German Publications, 1989.</ref>. À ces sources techniques s'ajoutent des sources romanesques. La mine était devenue dans les années 1860-1880 un sujet à la mode, et Zola lit dans cette littérature surtout pour s'en démarquer : ''Les Indes noires'' de Jules Verne (1877), ''Sans famille'' d'Hector Malot (1878), ''Le Grisou'' de Maurice Talmeyr (1880), ''L'Enfer social. La Famille Pichot'' d'Yves Guyot (1882), ce dernier dépouillé attentivement<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 251-252.</ref>. C'est par opposition à ces récits, souvent paternalistes ou populaires, que Zola définira sa propre représentation. Aux lectures s'ajoutent enfin les sources judiciaires : les comptes rendus de la ''Gazette des Tribunaux'' après les grandes grèves du Second Empire et de la Troisième République (La Ricamarie et Aubin en 1869, Le Creusot et Fourchambault en 1870, Montceau-les-Mines en 1882) lui fournissent un matériau brut sur les revendications, les répressions et les arrestations. == 4. La rencontre avec Alfred Giard et la décision d'écrire == Le déclencheur du projet est probablement la rencontre, durant l'été 1883, en Bretagne, d'Alfred Giard<ref>Smethurst, ''op. cit.'', p. 15.</ref>. Giard, député républicain de Valenciennes (circonscription qui inclut la puissante Compagnie des mines d'Anzin), est aussi professeur à la Faculté des sciences de Lille. C'est par lui que Zola est introduit au monde du Nord, à ses ingénieurs, à ses syndicalistes, à ses notables ; c'est par lui aussi qu'il pourra rencontrer Émile Basly et Fauviau, leaders syndicaux qui inspireront en partie Étienne et Rasseneur, ainsi que les frères de Giard et la famille Lebret, du côté du patronat éclairé<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 5-9.</ref>. Quand, en février 1884, la grève éclate à Anzin (l'une des plus longues de l'histoire sociale française, elle durera deux mois), Giard renouvelle aussitôt son invitation, par une lettre du 20 février 1884 : <blockquote>« Je serai chez moi jeudi et vendredi de dix heures à midi. Samedi matin, à 8 h, je pars pour Valenciennes où je dois assister à une réunion de fabricants de sucre et cultivateurs. J'y resterai deux ou trois jours et si votre intention était de faire aussitôt le voyage je me ferais un plaisir de vous guider moi-même au Pays noir. Sinon, mon frère me remplacera et vous facilitera la recherche que vous désirez entreprendre. »<ref>Lettre d'Alfred Giard à Émile Zola, 20 février 1884, citée dans Pagès, GF, 2008, ''op. cit.''</ref></blockquote> À cette date, Zola a déjà commencé l'Ébauche. Henri Marel insiste sur ce point : Zola « a son roman en tête lorsqu'il vient à Anzin. Il a déjà prévu une catastrophe : "J'aimerais bien l'éboulement du puits avec tout coulant à l'abîme. Il resterait quelques ouvriers au fond, avec des chevaux" »<ref>Ébauche, Ms 10 307, f° 428/27, lecture d'E. M. Grant ; cité par Marel, ''op. cit.'', p. 12.</ref>. Le voyage à Anzin n'est donc pas le germe du roman ; il en est le banc d'essai. == 5. La première Ébauche : la lutte du Capital et du Travail == L'Ébauche est l'une des particularités de la méthode zolienne : ce monologue écrit, dans lequel le romancier ''parle au papier'' pour clarifier ses idées, n'est ni un brouillon ni un plan, mais quelque chose comme une délibération. Les premiers feuillets de l'Ébauche de ''Germinal'' (folios 402-403, dans Ms 10 307) inscrivent d'emblée, et avec une netteté presque programmatique, le sujet : <blockquote>« Le roman est le soulèvement des salariés, le coup d'épaule donné à la société, qui craque un instant : en un mot la lutte du capital et du travail. C'est là qu'est l'importance du livre, je le veux prédisant l'avenir, posant la question la plus importante du XXe siècle. » « Donc, pour établir cette lutte, qui est mon nœud, il faut que je montre d'une part le travail, les houilleurs dans la mine, et de l'autre le capital, la direction, le patron, enfin ce qui est à la tête. »<ref>Ébauche, Ms 10 307, f° 402-403 ; Becker, ''La Fabrique de « Germinal »'', ''op. cit.'', p. 256.</ref></blockquote> Tout le roman est là, en une dizaine de lignes : le sujet, son enjeu prophétique, sa structure binaire (deux camps, deux mondes, deux familles types). Zola hésite encore : « prendrai-je un patron qui personnifie en lui-même le capital, ce qui rendrait la lutte plus directe et peut-être plus dramatique ? Ou prendrai-je une société anonyme, des actionnaires, enfin le mode de la grande industrie ? » Il optera finalement, et avec génie, pour les deux : Deneulin et Hennebeau d'un côté, les Grégoire et la Régie lointaine de l'autre. L'Ébauche fixe cependant la philosophie du livre : ce sera un roman du conflit de classes, et non un roman du milieu ouvrier comme l'avait été ''L'Assommoir''. À ce stade, les personnages ne sont qu'esquissés. La famille ouvrière s'appelle « Durand », le mari a quarante-cinq ans, sa femme quarante, ils ont deux enfants, dont un fils handicapé et une fille de dix-huit ans qui s'enfuit avec un galant. « Au dénouement, je verrai volontiers sa femme veuve se remettre au travail dans la mine : son homme est mort, on le lui a tué. » Étienne, à ce moment, n'est pas encore central : il reste un personnage secondaire prévu pour aboutir à un destin d'assassin (« maniaque de l'assassinat »), conformément à sa place dans l'arbre généalogique des ''Rougon-Macquart''<ref>Smethurst, ''op. cit.'', p. 28.</ref>. Cette première Ébauche s'interrompt au moment du voyage. Le séjour à Anzin et l'écriture de ''Mes Notes sur Anzin'' relancent ensuite la machine. == 6. Le voyage à Anzin (23 février - 3 mars 1884) == Zola arrive à Valenciennes le samedi 23 février 1884, accompagné de sa femme Alexandrine. Il descend, contrairement à ce qu'on a longtemps cru, à l'Hôtel du Commerce, comme l'atteste ''Le Courrier du Nord'' du 26 février : « Un romancier d'une célébrité toute spéciale, M. Émile Zola, a passé la journée du dimanche dans notre ville. [...] Il était descendu à l'Hôtel du Commerce avec Mme Zola »<ref>''Le Courrier du Nord'', 26 février 1884, cité par Marel, ''op. cit.'', p. 8.</ref>. Il rentre à Paris le 3 mars au plus tard, comme l'indique sa correspondance ; le 26 février, il écrit à Henry Céard depuis Valenciennes : « À Valenciennes depuis samedi au milieu des grévistes, qui sont fort calmes d'ailleurs. Pays superbe pour le cadre de mon bouquin »<ref>Lettre de Zola à Céard, 26 février 1884, ''Correspondance'', éd. B. H. Bakker et alii, Presses de l'Université de Montréal/CNRS, 1985, t. V.</ref>. Soit, en tout, une dizaine de jours. C'est extraordinairement court ; et Zola lui-même en a tiré une fierté de méthode : « Ma méthode consiste à passer dans un pays rapidement pour en emporter une impression intense »<ref>Cité par Marel, ''op. cit.''</ref>. Cette concentration d'observations en quelques jours est l'une des grandes leçons de la fabrique zolienne : ce qui compte n'est pas la durée de l'enquête, mais l'intensité de l'attention. Trois sites principaux sont visités : * Anzin et le coron de Saint-Louis, à vingt minutes de Valenciennes : c'est le cœur du dispositif documentaire, et probablement la matrice topographique du futur Montsou ; * la fosse n° 2 de la fosse Renard à Denain, douze kilomètres plus loin : la fosse la plus moderne et la mieux équipée de la Compagnie d'Anzin (foncée en 1872), choisie parce que la direction voulait montrer ses « belles galeries » à un visiteur de marque<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 120-121.</ref>. Henri Marel souligne un point souvent mal compris : Zola n'a presque pas regardé Denain comme ville (« dans ''Mes Notes sur Anzin'', on peut dire que Denain n'existe pas ; seule la fosse Renard compte »). Il est donc inexact de chercher la topographie de Montsou principalement à Denain ; * Bruay-Thiers, à sept kilomètres de Valenciennes : c'est là que Zola fixe le décor du futur Voreux, et notamment la configuration topographique du « puits dans un creux, près du canal, et des corons sur une hauteur ». La perspective et la disposition de ce site auront sans doute joué dans le choix d'y conduire l'écrivain<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 125.</ref>. S'y ajoutent : la visite des hauts-fourneaux et des fours à coke entrevus en revenant ; la conversation avec un mineur appelé Laurent, source partielle du personnage de Maheu ; les entretiens avec Basly et Fauviau ; et, fait important, l'observation directe d'une grève calme et pacifique, sans aucune violence. Zola transposera, intensifiera, concentrera : la grève d'Anzin de 1884 fournit un cadre, non pas une chronologie ni une dramaturgie. == 7. ''Mes Notes sur Anzin'' : la naissance du regard romanesque == Les ''Notes sur Anzin'' occupent environ cent feuillets numérotés du folio 209 au folio 308, avec quelques ajouts ultérieurs jusqu'au 316<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 81 et 101.</ref>. Elles commencent par cette description : <blockquote>« Anzin, hors des fortifications de Valenciennes. Dans la zone militaire, maison en bois, mais où des briques entrent par tolérance. Les grandes routes droites, allant par le pays largement ondulé, grandes courbes douces, des descentes et des montées lentes. À droite et à gauche, des maisons basses à un seul étage. [...] La route est pavée ; l'été, poussière noire ; l'hiver, à la moindre pluie, boue noire et collante. »<ref>''Mes Notes sur Anzin'', f° 209/1, dans Becker, ''op. cit.''</ref></blockquote> Tout y est : la rectitude des routes, la couleur noire qui contamine tout, le contraste des saisons. Et dès les premières pages, la métaphore du puits dévorateur, qui structurera le roman entier, est déjà présente dans les notes prises à chaud. Mitterand l'a démontré : « les notes prises à Anzin sont déjà dominées par la métaphore du puits dévorateur »<ref>Mitterand, dans la Pléiade, ''op. cit.'', cité par Smethurst, ''op. cit.''</ref>. Cela contredit le schéma habituel selon lequel la métaphore viendrait après l'observation, comme un travail de stylisation littéraire opéré sur des matériaux neutres. La vérité est plus retorse : le regard du romancier est déjà romanesque au moment où il observe. La fiction inflige à l'observation sa propre orientation. ''Mes Notes sur Anzin'' sont une enquête de journaliste, mais conduite par un romancier qui sait déjà ce qu'il cherche. == Notes == {{Références|colonnes = 2}} {{Bas de page | idfaculté = littérature | précédent = [[../I. Place et statut du roman/]] | suivant = [[../III. Sources et références historiques/]] }} <!-- NE RIEN ÉCRIRE SOUS CETTE LIGNE --> j0kgli0zoli0oygrxewojyzlh2kcilh 982506 982505 2026-05-08T06:33:22Z PandaMystique 80252 982506 wikitext text/x-wiki <!-- NE RIEN ÉCRIRE AU-DESSUS DE CETTE LIGNE --> {{Chapitre | idfaculté = littérature | leçon = [[Germinal]] | niveau = 12 | numéro = 2 | précédent = [[../I. Place et statut du roman/]] | suivant = [[../III. Sources et références historiques/]] }} == 1. La doctrine et la pratique : ce que veut dire « naturaliste » == Avant de retracer la fabrication concrète de ''Germinal'', il faut s'arrêter un instant sur ce que Zola appelle sa méthode. Le naturalisme, dont il est le chef de file, n'est pas seulement une école littéraire : c'est une véritable conception du travail romanesque, dont il a exposé les principes dans ''Le Roman expérimental'', paru en 1880. En substance, Zola y transpose au roman les principes que le physiologiste Claude Bernard avait posés en 1865 dans son ''Introduction à la médecine expérimentale''<ref>Émile Zola, préface à la deuxième édition de ''Thérèse Raquin'', 1868 ; ''Le Roman expérimental'', Charpentier, 1880.</ref>. Le romancier, selon Zola, doit être à la fois observateur, qui enregistre les faits dans la nature, et expérimentateur, qui modifie les circonstances et les milieux pour étudier le mécanisme des choses. Autrement dit, le naturalisme se présente comme un élargissement du réalisme par le recours à la méthode scientifique : on n'écrit plus un roman seulement à partir de son imagination, mais à partir d'une enquête, d'une observation, presque d'une expérience de laboratoire. Reste qu'il faut se garder d'accorder une importance excessive à cette théorie, qu'on a beaucoup ressassée au point qu'elle a fini par peser à Zola lui-même. Dès 1887, il s'en démarquait avec netteté : « Je ne suis de l'école du rien, ni dans le roman, ni dans le drame ; je suis au contraire pour la passion, pour ce qui agit et ce qui émeut »<ref>Cité par Jacques Vassevière, ''Germinal, Émile Zola'', Nathan, coll. « Balises », 1989, p. 8.</ref>. Ce qui compte, dans son cas, n'est donc pas la déclaration théorique mais la méthode de travail effective, qui est singulière et qu'on peut reconstituer à partir des dossiers manuscrits qu'il a laissés. Cette méthode, telle que les générations successives de critiques l'ont dégagée (d'Henri Mitterand à Alain Pagès, en passant par Colette Becker, Henri Marel et Geoff Woollen), suit presque toujours le même schéma. Zola commence par définir peu à peu son projet, ses personnages et son histoire dans une « Ébauche » initiale (sur laquelle nous reviendrons en détail), qu'il nourrit de lectures et de visites pouvant constituer une véritable enquête journalistique. Au terme de ce dialogue avec lui-même, il élabore un plan général ; s'ouvre alors une nouvelle phase de documentation au cours de laquelle il accumule les notes. Il achève ensuite la caractérisation des personnages et la composition : les chapitres se définissent dans deux plans détaillés successifs, de plus en plus précis à mesure que le romancier y intègre, dans un constant va-et-vient, les exigences esthétiques et les données de l'observation. La rédaction proprement dite se fait enfin à un rythme régulier et soutenu : dix mois pour ''Germinal''<ref>Vassevière, ''op. cit.'', p. 8 ; Henri Mitterand, dans Émile Zola, ''Les Rougon-Macquart'', éd. de la Bibliothèque de la Pléiade, Gallimard, t. III, 1964, p. 1825 ''sq''.</ref>. == 2. Un dossier monumental : 962 feuillets == Le dossier préparatoire de ''Germinal'', conservé à la Bibliothèque nationale, ne compte pas moins de 962 feuillets manuscrits<ref>Michel Erre, ''Germinal, Émile Zola'', Hatier, coll. « Profil littérature », 1991, « Présentation ».</ref>. Pour prendre la mesure de ce chiffre, il faut bien voir qu'il représente l'équivalent d'un volume entier de notes, de plans et de réflexions accumulées avant que ne s'écrive la première phrase du roman. Cette masse documentaire, parfaitement exceptionnelle, a été publiée intégralement par Colette Becker en 1986 sous le titre ''La Fabrique de « Germinal »''<ref>Colette Becker, ''La Fabrique de « Germinal ». Dossier préparatoire de l'œuvre'', SEDES et Presses universitaires de Lille, 1986.</ref>. Les manuscrits portent les cotes Ms 10 307, qui contient l'Ébauche, le plan par parties et les premiers plans détaillés, et Ms 10 308, qui rassemble les notes diverses, les portraits de personnages et les seconds plans détaillés. Avant Becker, Henri Mitterand, dans son édition des ''Rougon-Macquart'' à la Bibliothèque de la Pléiade, en avait déjà tiré la matière de toute une étude critique<ref>Mitterand, dans la Pléiade, t. III, ''op. cit.'', p. 1815 ''sq''.</ref> ; et le tome publié plus tard sous le titre ''Carnets d'enquêtes'' reprend, plus particulièrement, les ''Notes sur Anzin''<ref>Émile Zola, ''Carnets d'enquêtes : une ethnographie inédite de la France'', éd. Henri Mitterand, Plon, coll. « Terre humaine », 1986.</ref>. Selon la classification de Colette Becker, ces 962 feuillets se répartissent en deux grands ensembles : d'une part les informations concernant le sujet choisi, c'est-à-dire la documentation au sens strict ; d'autre part le travail de réflexion et de construction, autrement dit l'élaboration proprement romanesque<ref>Becker, ''op. cit.'' ; voir aussi Alain Pagès, dans Émile Zola, ''Germinal'', éd. d'Henri Mitterand et Alain Pagès, Garnier-Flammarion, 2008, dossier critique.</ref>. Henri Mitterand a pour sa part synthétisé l'ensemble en cinq étapes successives, qui s'enchaînent dans un ordre précis qu'il vaut la peine de détailler. Viennent d'abord des notes prises sur des ouvrages techniques bien avant l'écriture proprement dite, ce que Mitterand appelle la « pré-maturation » et qu'il décrit comme « une documentation primitive, non dirigée, qui précède la documentation directe et spécialisée, et qui n'est pas la moins importante, bien que ses traces n'apparaissent presque jamais dans les dossiers préparatoires »<ref>Mitterand, dans la Pléiade, t. III, p. 1817 ; cité par Colin Smethurst, ''Émile Zola: Germinal'', Edward Arnold, coll. « Studies in French Literature », Londres, 1974, p. 18.</ref>. Vient ensuite la première partie de l'Ébauche, où Zola dialogue avec lui-même, dégage le sujet, esquisse l'opposition centrale et lance les premiers personnages. Suivent le voyage à Anzin (du 23 février au 3 mars 1884) et la rédaction des ''Notes sur Anzin'', recueillies en deux temps, sous forme d'informations brutes (coupures de presse, courriers, lexique de la mine, descriptions techniques) puis comme texte suivi (''Mes Notes sur Anzin'') qui occupe à lui seul près de cent feuillets. Vient alors la seconde partie de l'Ébauche, infléchie par tout ce que Zola a vu et entendu sur place. Vient enfin l'élaboration des plans du roman (plan général, premier puis second plan détaillé), qui s'accompagne de fiches de personnages très élaborées et de vérifications documentaires complémentaires (Yves Guyot, Émile de Laveleye, Boëns-Boisseau, Ducarre, Stell). L'ordre dans lequel ces étapes se succèdent est essentiel à la compréhension du texte qui en résulte : comme le note Henri Mitterand, « le travail de l'imagination romanesque s'intercale entre les différentes phases de la documentation »<ref>Mitterand, dans la Pléiade, t. III, p. 1825.</ref>. Loin de séparer une enquête d'une rédaction, comme on pourrait le croire, la méthode zolienne instaure un va-et-vient permanent entre l'observation et l'invention, et c'est ce va-et-vient qui explique la nature très particulière de ''Germinal''. == 3. La pré-maturation : les premières lectures techniques == Bien avant la décision d'écrire ''Germinal'', et donc avant 1884, Zola accumule sans projet précis des matériaux qui ressurgiront le moment venu. Cette phase de pré-maturation est essentielle, car elle permet de comprendre comment, lorsque le romancier décide finalement de s'attaquer au monde de la mine, il dispose déjà d'un fonds de connaissances. Sur le sujet minier, deux ouvrages dominent cette période, datés tous deux de 1867 et largement diffusés parmi les ingénieurs et les gens cultivés du Second Empire. Le premier, ''La Vie souterraine ou la Mine et les mineurs'' de Louis-Laurent Simonin, paru chez Hachette en 1867, est un volume de vulgarisation richement illustré qui décrit les techniques d'extraction et la condition des houilleurs. Le second, ''Topographie souterraine du bassin houiller de Valenciennes'' d'Émile Dormoy, publié la même année à l'Imprimerie impériale, est un ouvrage technique consacré à l'organisation et à la géologie du bassin du Nord. C'est dans Dormoy que Zola trouvera la description précise des cages d'extraction et l'usage, à l'époque, d'employer des chevaux aveugles au fond des galeries, précision qu'il modifiera pour faire de son cheval Bataille un personnage à part entière du roman<ref>Émile Dormoy, ''Topographie souterraine du bassin houiller de Valenciennes'', Imprimerie impériale, 1867, p. 81 et 83 ; cité par Henri Marel, ''Germinal, une documentation intégrale'', University of Glasgow French and German Publications, 1989.</ref>. À ces sources techniques s'ajoutent des sources romanesques, qui éclairent un point souvent oublié : Zola n'est pas un précurseur sur le sujet de la mine. Dans les années 1860-1880, le monde minier était devenu un thème littéraire à la mode, et Zola lit dans cette littérature surtout pour s'en démarquer. On y trouve ''Les Indes noires'' de Jules Verne (1877), ''Sans famille'' d'Hector Malot (1878), ''Le Grisou'' de Maurice Talmeyr (1880) et surtout ''L'Enfer social. La Famille Pichot'' d'Yves Guyot (1882), que Zola dépouille avec une particulière attention<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 251-252.</ref>. C'est par opposition à ces récits, souvent paternalistes ou populaires, que Zola définira sa propre représentation, plus sombre, plus politique, plus mythique aussi. Aux lectures s'ajoutent enfin les sources judiciaires, qui constituent une mine d'informations précieuse pour le romancier. Les comptes rendus de la ''Gazette des Tribunaux'' après les grandes grèves du Second Empire et de la Troisième République (à La Ricamarie et à Aubin en 1869, au Creusot et à Fourchambault en 1870, à Montceau-les-Mines en 1882) lui fournissent un matériau brut sur les revendications des mineurs, sur la répression policière et sur les arrestations qui ont suivi ces conflits. Ces sources judiciaires se retrouveront, transposées et concentrées, dans les scènes de fusillade et de procès du roman. == 4. La rencontre avec Alfred Giard et la décision d'écrire == Le déclencheur du projet est probablement la rencontre, durant l'été 1883, en Bretagne, d'Alfred Giard<ref>Smethurst, ''op. cit.'', p. 15.</ref>. Giard, député républicain de Valenciennes (circonscription qui inclut la puissante Compagnie des mines d'Anzin), est aussi professeur à la Faculté des sciences de Lille. C'est par lui que Zola est introduit au monde du Nord, à ses ingénieurs, à ses syndicalistes, à ses notables ; c'est par lui aussi qu'il pourra rencontrer Émile Basly et Fauviau, leaders syndicaux qui inspireront en partie Étienne et Rasseneur, ainsi que les frères de Giard et la famille Lebret, du côté du patronat éclairé<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 5-9.</ref>. Quand, en février 1884, la grève éclate à Anzin (l'une des plus longues de l'histoire sociale française, elle durera deux mois), Giard renouvelle aussitôt son invitation, par une lettre du 20 février 1884 : <blockquote>« Je serai chez moi jeudi et vendredi de dix heures à midi. Samedi matin, à 8 h, je pars pour Valenciennes où je dois assister à une réunion de fabricants de sucre et cultivateurs. J'y resterai deux ou trois jours et si votre intention était de faire aussitôt le voyage je me ferais un plaisir de vous guider moi-même au Pays noir. Sinon, mon frère me remplacera et vous facilitera la recherche que vous désirez entreprendre. »<ref>Lettre d'Alfred Giard à Émile Zola, 20 février 1884, citée dans Pagès, GF, 2008, ''op. cit.''</ref></blockquote> À cette date, Zola a déjà commencé l'Ébauche. Henri Marel insiste sur ce point : Zola « a son roman en tête lorsqu'il vient à Anzin. Il a déjà prévu une catastrophe : "J'aimerais bien l'éboulement du puits avec tout coulant à l'abîme. Il resterait quelques ouvriers au fond, avec des chevaux" »<ref>Ébauche, Ms 10 307, f° 428/27, lecture d'E. M. Grant ; cité par Marel, ''op. cit.'', p. 12.</ref>. Le voyage à Anzin n'est donc pas le germe du roman ; il en est le banc d'essai. == 5. La première Ébauche : la lutte du Capital et du Travail == L'Ébauche est l'une des particularités de la méthode zolienne : ce monologue écrit, dans lequel le romancier ''parle au papier'' pour clarifier ses idées, n'est ni un brouillon ni un plan, mais quelque chose comme une délibération. Les premiers feuillets de l'Ébauche de ''Germinal'' (folios 402-403, dans Ms 10 307) inscrivent d'emblée, et avec une netteté presque programmatique, le sujet : <blockquote>« Le roman est le soulèvement des salariés, le coup d'épaule donné à la société, qui craque un instant : en un mot la lutte du capital et du travail. C'est là qu'est l'importance du livre, je le veux prédisant l'avenir, posant la question la plus importante du XXe siècle. » « Donc, pour établir cette lutte, qui est mon nœud, il faut que je montre d'une part le travail, les houilleurs dans la mine, et de l'autre le capital, la direction, le patron, enfin ce qui est à la tête. »<ref>Ébauche, Ms 10 307, f° 402-403 ; Becker, ''La Fabrique de « Germinal »'', ''op. cit.'', p. 256.</ref></blockquote> Tout le roman est là, en une dizaine de lignes : le sujet, son enjeu prophétique, sa structure binaire (deux camps, deux mondes, deux familles types). Zola hésite encore : « prendrai-je un patron qui personnifie en lui-même le capital, ce qui rendrait la lutte plus directe et peut-être plus dramatique ? Ou prendrai-je une société anonyme, des actionnaires, enfin le mode de la grande industrie ? » Il optera finalement, et avec génie, pour les deux : Deneulin et Hennebeau d'un côté, les Grégoire et la Régie lointaine de l'autre. L'Ébauche fixe cependant la philosophie du livre : ce sera un roman du conflit de classes, et non un roman du milieu ouvrier comme l'avait été ''L'Assommoir''. À ce stade, les personnages ne sont qu'esquissés. La famille ouvrière s'appelle « Durand », le mari a quarante-cinq ans, sa femme quarante, ils ont deux enfants, dont un fils handicapé et une fille de dix-huit ans qui s'enfuit avec un galant. « Au dénouement, je verrai volontiers sa femme veuve se remettre au travail dans la mine : son homme est mort, on le lui a tué. » Étienne, à ce moment, n'est pas encore central : il reste un personnage secondaire prévu pour aboutir à un destin d'assassin (« maniaque de l'assassinat »), conformément à sa place dans l'arbre généalogique des ''Rougon-Macquart''<ref>Smethurst, ''op. cit.'', p. 28.</ref>. Cette première Ébauche s'interrompt au moment du voyage. Le séjour à Anzin et l'écriture de ''Mes Notes sur Anzin'' relancent ensuite la machine. == 6. Le voyage à Anzin (23 février - 3 mars 1884) == Zola arrive à Valenciennes le samedi 23 février 1884, accompagné de sa femme Alexandrine. Il descend, contrairement à ce qu'on a longtemps cru, à l'Hôtel du Commerce, comme l'atteste ''Le Courrier du Nord'' du 26 février : « Un romancier d'une célébrité toute spéciale, M. Émile Zola, a passé la journée du dimanche dans notre ville. [...] Il était descendu à l'Hôtel du Commerce avec Mme Zola »<ref>''Le Courrier du Nord'', 26 février 1884, cité par Marel, ''op. cit.'', p. 8.</ref>. Il rentre à Paris le 3 mars au plus tard, comme l'indique sa correspondance ; le 26 février, il écrit à Henry Céard depuis Valenciennes : « À Valenciennes depuis samedi au milieu des grévistes, qui sont fort calmes d'ailleurs. Pays superbe pour le cadre de mon bouquin »<ref>Lettre de Zola à Céard, 26 février 1884, ''Correspondance'', éd. B. H. Bakker et alii, Presses de l'Université de Montréal/CNRS, 1985, t. V.</ref>. Soit, en tout, une dizaine de jours. C'est extraordinairement court ; et Zola lui-même en a tiré une fierté de méthode : « Ma méthode consiste à passer dans un pays rapidement pour en emporter une impression intense »<ref>Cité par Marel, ''op. cit.''</ref>. Cette concentration d'observations en quelques jours est l'une des grandes leçons de la fabrique zolienne : ce qui compte n'est pas la durée de l'enquête, mais l'intensité de l'attention. Trois sites principaux sont visités : * Anzin et le coron de Saint-Louis, à vingt minutes de Valenciennes : c'est le cœur du dispositif documentaire, et probablement la matrice topographique du futur Montsou ; * la fosse n° 2 de la fosse Renard à Denain, douze kilomètres plus loin : la fosse la plus moderne et la mieux équipée de la Compagnie d'Anzin (foncée en 1872), choisie parce que la direction voulait montrer ses « belles galeries » à un visiteur de marque<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 120-121.</ref>. Henri Marel souligne un point souvent mal compris : Zola n'a presque pas regardé Denain comme ville (« dans ''Mes Notes sur Anzin'', on peut dire que Denain n'existe pas ; seule la fosse Renard compte »). Il est donc inexact de chercher la topographie de Montsou principalement à Denain ; * Bruay-Thiers, à sept kilomètres de Valenciennes : c'est là que Zola fixe le décor du futur Voreux, et notamment la configuration topographique du « puits dans un creux, près du canal, et des corons sur une hauteur ». La perspective et la disposition de ce site auront sans doute joué dans le choix d'y conduire l'écrivain<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 125.</ref>. S'y ajoutent : la visite des hauts-fourneaux et des fours à coke entrevus en revenant ; la conversation avec un mineur appelé Laurent, source partielle du personnage de Maheu ; les entretiens avec Basly et Fauviau ; et, fait important, l'observation directe d'une grève calme et pacifique, sans aucune violence. Zola transposera, intensifiera, concentrera : la grève d'Anzin de 1884 fournit un cadre, non pas une chronologie ni une dramaturgie. == 7. ''Mes Notes sur Anzin'' : la naissance du regard romanesque == Les ''Notes sur Anzin'' occupent environ cent feuillets numérotés du folio 209 au folio 308, avec quelques ajouts ultérieurs jusqu'au 316<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 81 et 101.</ref>. Elles commencent par cette description : <blockquote>« Anzin, hors des fortifications de Valenciennes. Dans la zone militaire, maison en bois, mais où des briques entrent par tolérance. Les grandes routes droites, allant par le pays largement ondulé, grandes courbes douces, des descentes et des montées lentes. À droite et à gauche, des maisons basses à un seul étage. [...] La route est pavée ; l'été, poussière noire ; l'hiver, à la moindre pluie, boue noire et collante. »<ref>''Mes Notes sur Anzin'', f° 209/1, dans Becker, ''op. cit.''</ref></blockquote> Tout y est : la rectitude des routes, la couleur noire qui contamine tout, le contraste des saisons. Et dès les premières pages, la métaphore du puits dévorateur, qui structurera le roman entier, est déjà présente dans les notes prises à chaud. Mitterand l'a démontré : « les notes prises à Anzin sont déjà dominées par la métaphore du puits dévorateur »<ref>Mitterand, dans la Pléiade, ''op. cit.'', cité par Smethurst, ''op. cit.''</ref>. Cela contredit le schéma habituel selon lequel la métaphore viendrait après l'observation, comme un travail de stylisation littéraire opéré sur des matériaux neutres. La vérité est plus retorse : le regard du romancier est déjà romanesque au moment où il observe. La fiction inflige à l'observation sa propre orientation. ''Mes Notes sur Anzin'' sont une enquête de journaliste, mais conduite par un romancier qui sait déjà ce qu'il cherche. == Notes == {{Références|colonnes = 2}} {{Bas de page | idfaculté = littérature | précédent = [[../I. Place et statut du roman/]] | suivant = [[../III. Sources et références historiques/]] }} <!-- NE RIEN ÉCRIRE SOUS CETTE LIGNE --> 5u04xxn5xlldoswu3ofwxv1k13imoma 982507 982506 2026-05-08T06:40:57Z PandaMystique 80252 982507 wikitext text/x-wiki <!-- NE RIEN ÉCRIRE AU-DESSUS DE CETTE LIGNE --> {{Chapitre | idfaculté = littérature | leçon = [[Germinal]] | niveau = 12 | numéro = 2 | précédent = [[../I. Place et statut du roman/]] | suivant = [[../III. Sources et références historiques/]] }} == 1. La doctrine et la pratique : ce que veut dire « naturaliste » == Avant de retracer la fabrication concrète de ''Germinal'', il faut s'arrêter un instant sur ce que Zola appelle sa méthode. Le naturalisme, dont il est le chef de file, n'est pas seulement une école littéraire : c'est une véritable conception du travail romanesque, dont il a exposé les principes dans ''Le Roman expérimental'', paru en 1880. En substance, Zola y transpose au roman les principes que le physiologiste Claude Bernard avait posés en 1865 dans son ''Introduction à la médecine expérimentale''<ref>Émile Zola, préface à la deuxième édition de ''Thérèse Raquin'', 1868 ; ''Le Roman expérimental'', Charpentier, 1880.</ref>. Le romancier, selon Zola, doit être à la fois observateur, qui enregistre les faits dans la nature, et expérimentateur, qui modifie les circonstances et les milieux pour étudier le mécanisme des choses. Autrement dit, le naturalisme se présente comme un élargissement du réalisme par le recours à la méthode scientifique : on n'écrit plus un roman seulement à partir de son imagination, mais à partir d'une enquête, d'une observation, presque d'une expérience de laboratoire. Reste qu'il faut se garder d'accorder une importance excessive à cette théorie, qu'on a beaucoup ressassée au point qu'elle a fini par peser à Zola lui-même. Dès 1887, il s'en démarquait avec netteté : « Je ne suis de l'école du rien, ni dans le roman, ni dans le drame ; je suis au contraire pour la passion, pour ce qui agit et ce qui émeut »<ref>Cité par Jacques Vassevière, ''Germinal, Émile Zola'', Nathan, coll. « Balises », 1989, p. 8.</ref>. Ce qui compte, dans son cas, n'est donc pas la déclaration théorique mais la méthode de travail effective, qui est singulière et qu'on peut reconstituer à partir des dossiers manuscrits qu'il a laissés. Cette méthode, telle que les générations successives de critiques l'ont dégagée (d'Henri Mitterand à Alain Pagès, en passant par Colette Becker, Henri Marel et Geoff Woollen), suit presque toujours le même schéma. Zola commence par définir peu à peu son projet, ses personnages et son histoire dans une « Ébauche » initiale (sur laquelle nous reviendrons en détail), qu'il nourrit de lectures et de visites pouvant constituer une véritable enquête journalistique. Au terme de ce dialogue avec lui-même, il élabore un plan général ; s'ouvre alors une nouvelle phase de documentation au cours de laquelle il accumule les notes. Il achève ensuite la caractérisation des personnages et la composition : les chapitres se définissent dans deux plans détaillés successifs, de plus en plus précis à mesure que le romancier y intègre, dans un constant va-et-vient, les exigences esthétiques et les données de l'observation. La rédaction proprement dite se fait enfin à un rythme régulier et soutenu : dix mois pour ''Germinal''<ref>Vassevière, ''op. cit.'', p. 8 ; Henri Mitterand, dans Émile Zola, ''Les Rougon-Macquart'', éd. de la Bibliothèque de la Pléiade, Gallimard, t. III, 1964, p. 1825 ''sq''.</ref>. == 2. Un dossier monumental : 962 feuillets == Le dossier préparatoire de ''Germinal'', conservé à la Bibliothèque nationale, ne compte pas moins de 962 feuillets manuscrits<ref>Michel Erre, ''Germinal, Émile Zola'', Hatier, coll. « Profil littérature », 1991, « Présentation ».</ref>. Pour prendre la mesure de ce chiffre, il faut bien voir qu'il représente l'équivalent d'un volume entier de notes, de plans et de réflexions accumulées avant que ne s'écrive la première phrase du roman. Cette masse documentaire, parfaitement exceptionnelle, a été publiée intégralement par Colette Becker en 1986 sous le titre ''La Fabrique de « Germinal »''<ref>Colette Becker, ''La Fabrique de « Germinal ». Dossier préparatoire de l'œuvre'', SEDES et Presses universitaires de Lille, 1986.</ref>. Les manuscrits portent les cotes Ms 10 307, qui contient l'Ébauche, le plan par parties et les premiers plans détaillés, et Ms 10 308, qui rassemble les notes diverses, les portraits de personnages et les seconds plans détaillés. Avant Becker, Henri Mitterand, dans son édition des ''Rougon-Macquart'' à la Bibliothèque de la Pléiade, en avait déjà tiré la matière de toute une étude critique<ref>Mitterand, dans la Pléiade, t. III, ''op. cit.'', p. 1815 ''sq''.</ref> ; et le tome publié plus tard sous le titre ''Carnets d'enquêtes'' reprend, plus particulièrement, les ''Notes sur Anzin''<ref>Émile Zola, ''Carnets d'enquêtes : une ethnographie inédite de la France'', éd. Henri Mitterand, Plon, coll. « Terre humaine », 1986.</ref>. Selon la classification de Colette Becker, ces 962 feuillets se répartissent en deux grands ensembles : d'une part les informations concernant le sujet choisi, c'est-à-dire la documentation au sens strict ; d'autre part le travail de réflexion et de construction, autrement dit l'élaboration proprement romanesque<ref>Becker, ''op. cit.'' ; voir aussi Alain Pagès, dans Émile Zola, ''Germinal'', éd. d'Henri Mitterand et Alain Pagès, Garnier-Flammarion, 2008, dossier critique.</ref>. Henri Mitterand a pour sa part synthétisé l'ensemble en cinq étapes successives, qui s'enchaînent dans un ordre précis qu'il vaut la peine de détailler. Viennent d'abord des notes prises sur des ouvrages techniques bien avant l'écriture proprement dite, ce que Mitterand appelle la « pré-maturation » et qu'il décrit comme « une documentation primitive, non dirigée, qui précède la documentation directe et spécialisée, et qui n'est pas la moins importante, bien que ses traces n'apparaissent presque jamais dans les dossiers préparatoires »<ref>Mitterand, dans la Pléiade, t. III, p. 1817 ; cité par Colin Smethurst, ''Émile Zola: Germinal'', Edward Arnold, coll. « Studies in French Literature », Londres, 1974, p. 18.</ref>. Vient ensuite la première partie de l'Ébauche, où Zola dialogue avec lui-même, dégage le sujet, esquisse l'opposition centrale et lance les premiers personnages. Suivent le voyage à Anzin (du 23 février au 3 mars 1884) et la rédaction des ''Notes sur Anzin'', recueillies en deux temps, sous forme d'informations brutes (coupures de presse, courriers, lexique de la mine, descriptions techniques) puis comme texte suivi (''Mes Notes sur Anzin'') qui occupe à lui seul près de cent feuillets. Vient alors la seconde partie de l'Ébauche, infléchie par tout ce que Zola a vu et entendu sur place. Vient enfin l'élaboration des plans du roman (plan général, premier puis second plan détaillé), qui s'accompagne de fiches de personnages très élaborées et de vérifications documentaires complémentaires (Yves Guyot, Émile de Laveleye, Boëns-Boisseau, Ducarre, Stell). L'ordre dans lequel ces étapes se succèdent est essentiel à la compréhension du texte qui en résulte : comme le note Henri Mitterand, « le travail de l'imagination romanesque s'intercale entre les différentes phases de la documentation »<ref>Mitterand, dans la Pléiade, t. III, p. 1825.</ref>. Loin de séparer une enquête d'une rédaction, comme on pourrait le croire, la méthode zolienne instaure un va-et-vient permanent entre l'observation et l'invention, et c'est ce va-et-vient qui explique la nature très particulière de ''Germinal''. == 3. La pré-maturation : les premières lectures techniques == Bien avant la décision d'écrire ''Germinal'', et donc avant 1884, Zola accumule sans projet précis des matériaux qui ressurgiront le moment venu. Cette phase de pré-maturation est essentielle, car elle permet de comprendre comment, lorsque le romancier décide finalement de s'attaquer au monde de la mine, il dispose déjà d'un fonds de connaissances. Sur le sujet minier, deux ouvrages dominent cette période, datés tous deux de 1867 et largement diffusés parmi les ingénieurs et les gens cultivés du Second Empire. Le premier, ''La Vie souterraine ou la Mine et les mineurs'' de Louis-Laurent Simonin, paru chez Hachette en 1867, est un volume de vulgarisation richement illustré qui décrit les techniques d'extraction et la condition des houilleurs. Le second, ''Topographie souterraine du bassin houiller de Valenciennes'' d'Émile Dormoy, publié la même année à l'Imprimerie impériale, est un ouvrage technique consacré à l'organisation et à la géologie du bassin du Nord. C'est dans Dormoy que Zola trouvera la description précise des cages d'extraction et l'usage, à l'époque, d'employer des chevaux aveugles au fond des galeries, précision qu'il modifiera pour faire de son cheval Bataille un personnage à part entière du roman<ref>Émile Dormoy, ''Topographie souterraine du bassin houiller de Valenciennes'', Imprimerie impériale, 1867, p. 81 et 83 ; cité par Henri Marel, ''Germinal, une documentation intégrale'', University of Glasgow French and German Publications, 1989.</ref>. À ces sources techniques s'ajoutent des sources romanesques, qui éclairent un point souvent oublié : Zola n'est pas un précurseur sur le sujet de la mine. Dans les années 1860-1880, le monde minier était devenu un thème littéraire à la mode, et Zola lit dans cette littérature surtout pour s'en démarquer. On y trouve ''Les Indes noires'' de Jules Verne (1877), ''Sans famille'' d'Hector Malot (1878), ''Le Grisou'' de Maurice Talmeyr (1880) et surtout ''L'Enfer social. La Famille Pichot'' d'Yves Guyot (1882), que Zola dépouille avec une particulière attention<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 251-252.</ref>. C'est par opposition à ces récits, souvent paternalistes ou populaires, que Zola définira sa propre représentation, plus sombre, plus politique, plus mythique aussi. Aux lectures s'ajoutent enfin les sources judiciaires, qui constituent une mine d'informations précieuse pour le romancier. Les comptes rendus de la ''Gazette des Tribunaux'' après les grandes grèves du Second Empire et de la Troisième République (à La Ricamarie et à Aubin en 1869, au Creusot et à Fourchambault en 1870, à Montceau-les-Mines en 1882) lui fournissent un matériau brut sur les revendications des mineurs, sur la répression policière et sur les arrestations qui ont suivi ces conflits. Ces sources judiciaires se retrouveront, transposées et concentrées, dans les scènes de fusillade et de procès du roman. == 4. La rencontre avec Alfred Giard et la décision d'écrire == Le déclencheur du projet a probablement été la rencontre, en Bretagne durant l'été 1883, d'Alfred Giard<ref>Smethurst, ''op. cit.'', p. 15.</ref>. Pour comprendre l'importance de ce personnage, il faut savoir que Giard était à la fois député républicain de la circonscription de Valenciennes (laquelle inclut la puissante Compagnie des mines d'Anzin) et professeur à la Faculté des sciences de Lille : il faisait donc le pont entre le monde politique parisien, le milieu universitaire du Nord et les ouvriers des houillères. C'est par lui que Zola sera introduit au monde minier dans toutes ses dimensions, à ses ingénieurs, à ses syndicalistes et à ses notables, et c'est par lui qu'il pourra rencontrer Émile Basly, ancien mineur devenu cabaretier puis député (qui inspirera en partie le personnage de Rasseneur), son compagnon de lutte Fauviau, ainsi que les frères de Giard et la famille Lebret du côté du patronat éclairé<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 5-9.</ref>. L'occasion concrète du voyage est fournie par l'actualité. Lorsqu'éclate la grève à Anzin en février 1884, l'une des plus longues de l'histoire sociale française puisqu'elle durera deux mois, Giard renouvelle aussitôt son invitation. Sa lettre du 20 février 1884 mérite d'être citée intégralement, car elle dit l'aspect très concret de la chose : <blockquote>« Je serai chez moi jeudi et vendredi de dix heures à midi. Samedi matin, à 8 h, je pars pour Valenciennes où je dois assister à une réunion de fabricants de sucre et cultivateurs. J'y resterai deux ou trois jours et si votre intention était de faire aussitôt le voyage je me ferais un plaisir de vous guider moi-même au Pays noir. Sinon, mon frère me remplacera et vous facilitera la recherche que vous désirez entreprendre. »<ref>Lettre d'Alfred Giard à Émile Zola, 20 février 1884, citée dans Pagès, GF, 2008, ''op. cit.''</ref></blockquote> Un détail mérite d'être souligné, car il modifie complètement la lecture qu'on fait habituellement de la genèse du roman : à la date où Giard envoie cette lettre, Zola a déjà commencé son Ébauche. Henri Marel insiste sur ce point et le démontre : Zola « a son roman en tête lorsqu'il vient à Anzin. Il a déjà prévu une catastrophe : "J'aimerais bien l'éboulement du puits avec tout coulant à l'abîme. Il resterait quelques ouvriers au fond, avec des chevaux." »<ref>Ébauche, Ms 10 307, f° 428/27, lecture d'E. M. Grant ; cité par Marel, ''op. cit.'', p. 12.</ref>. Autrement dit, le voyage à Anzin n'est pas le germe du roman, comme on le suppose souvent ; c'en est plutôt le banc d'essai. Le romancier va sur place pour vérifier, enrichir et concrétiser une fiction qu'il avait déjà en grande partie imaginée. == 5. La première Ébauche : la lutte du Capital et du Travail == Pour comprendre la suite, il faut maintenant s'arrêter sur ce que Zola appelle l'Ébauche, qui constitue l'une des particularités les plus intéressantes de sa méthode. L'Ébauche n'est ni un brouillon, au sens où on l'entend habituellement, ni un plan : c'est un monologue écrit, dans lequel le romancier « parle au papier » pour clarifier ses idées. On peut la comparer à une délibération, à une réflexion à voix haute mise par écrit, qui permet à l'auteur de découvrir progressivement ce qu'il veut faire. Zola produit une Ébauche pour chacun de ses romans, et celle de ''Germinal'' est particulièrement éclairante. Les premiers feuillets de cette Ébauche, qu'on trouve aux folios 402 et 403 du manuscrit Ms 10 307, inscrivent d'emblée, et avec une netteté presque programmatique, le sujet du roman : <blockquote>« Le roman est le soulèvement des salariés, le coup d'épaule donné à la société, qui craque un instant : en un mot la lutte du capital et du travail. C'est là qu'est l'importance du livre, je le veux prédisant l'avenir, posant la question la plus importante du {{XXe}} siècle. » « Donc, pour établir cette lutte, qui est mon nœud, il faut que je montre d'une part le travail, les houilleurs dans la mine, et de l'autre le capital, la direction, le patron, enfin ce qui est à la tête. »<ref>Ébauche, Ms 10 307, f° 402-403 ; Becker, ''La Fabrique de « Germinal »'', ''op. cit.'', p. 256.</ref></blockquote> Tout le roman se trouve déjà là, en une dizaine de lignes : le sujet (la lutte des classes), son enjeu prophétique (« la question la plus importante du {{XXe}} siècle »), sa structure binaire (deux camps, deux mondes, deux familles types). Zola hésite encore entre deux options pour incarner le « capital » : « prendrai-je un patron qui personnifie en lui-même le capital, ce qui rendrait la lutte plus directe et peut-être plus dramatique ? Ou prendrai-je une société anonyme, des actionnaires, enfin le mode de la grande industrie ? » Il optera finalement, et avec une grande intelligence narrative, pour les deux à la fois : Deneulin et Hennebeau d'un côté, qui personnifient le patronat petit et grand, et les Grégoire avec la Régie lointaine de l'autre, qui représentent l'actionnariat invisible. Quoi qu'il en soit, l'Ébauche fixe la philosophie du livre : ce sera un roman du conflit de classes, et non un roman du milieu ouvrier comme l'avait été ''L'Assommoir''. À ce stade pourtant, les personnages ne sont qu'esquissés, et leur portée bien plus modeste que celle qu'ils prendront ensuite. La famille ouvrière s'appelle « Durand », le mari a quarante-cinq ans, sa femme quarante, ils ont deux enfants seulement (un fils handicapé et une fille de dix-huit ans qui s'enfuit avec un galant). Zola note même : « Au dénouement, je verrai volontiers sa femme veuve se remettre au travail dans la mine : son homme est mort, on le lui a tué. » Étienne, à ce moment, n'est pas central : il reste un personnage secondaire prévu pour aboutir à un destin d'assassin (« maniaque de l'assassinat »), conformément à sa place dans l'arbre généalogique des ''Rougon-Macquart'', où il porte l'hérédité alcoolique des Macquart<ref>Smethurst, ''op. cit.'', p. 28.</ref>. Cette première Ébauche s'interrompt à la veille du voyage. Le séjour à Anzin et l'écriture de ''Mes Notes sur Anzin'' viendront ensuite la relancer et la transformer en profondeur. == 6. Le voyage à Anzin (23 février - 3 mars 1884) == Zola arrive à Valenciennes le samedi 23 février 1884, accompagné de sa femme Alexandrine. Pour situer ce déplacement, rappelons que Valenciennes est une ville importante du Nord, à proximité de la frontière belge, au cœur du bassin houiller, et qu'Anzin est la commune voisine où se trouvent les principales installations minières de la Compagnie. Contrairement à ce qu'on a longtemps cru, Zola descend à l'Hôtel du Commerce de Valenciennes, comme l'atteste un entrefilet du ''Courrier du Nord'' du 26 février : « Un romancier d'une célébrité toute spéciale, M. Émile Zola, a passé la journée du dimanche dans notre ville. [...] Il était descendu à l'Hôtel du Commerce avec Mme Zola »<ref>''Le Courrier du Nord'', 26 février 1884, cité par Marel, ''op. cit.'', p. 8.</ref>. Il rentre à Paris le 3 mars au plus tard, comme l'indique sa correspondance ; le 26 février, il écrit à Henry Céard depuis Valenciennes : « À Valenciennes depuis samedi au milieu des grévistes, qui sont fort calmes d'ailleurs. Pays superbe pour le cadre de mon bouquin »<ref>Lettre de Zola à Céard, 26 février 1884, ''Correspondance'', éd. B. H. Bakker et alii, Presses de l'Université de Montréal/CNRS, 1985, t. V.</ref>. Le séjour aura donc duré une dizaine de jours seulement, ce qui est extraordinairement bref. Zola en a tiré une fierté de méthode : « Ma méthode consiste à passer dans un pays rapidement pour en emporter une impression intense »<ref>Cité par Marel, ''op. cit.''</ref>. Cette concentration des observations sur quelques jours constitue l'une des grandes leçons de la fabrique zolienne, où ce qui compte n'est pas la durée de l'enquête mais l'intensité de l'attention. Trois sites principaux sont visités, qu'il vaut la peine de distinguer car ils ont chacun fourni un élément différent à la topographie du roman. Le premier est Anzin et le coron de Saint-Louis, à vingt minutes de Valenciennes : c'est là que se trouve le cœur du dispositif documentaire et probablement la matrice topographique du futur Montsou. Le deuxième est la fosse n° 2 de la fosse Renard à Denain, à douze kilomètres de Valenciennes, c'est-à-dire la fosse la plus moderne et la mieux équipée de la Compagnie d'Anzin (foncée en 1872), choisie par la direction qui voulait montrer ses « belles galeries » à un visiteur de marque<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 120-121.</ref>. Henri Marel souligne sur ce point un fait souvent mal compris : Zola n'a presque pas regardé Denain comme ville (« dans ''Mes Notes sur Anzin'', on peut dire que Denain n'existe pas ; seule la fosse Renard compte »), ce qui devrait dissuader de chercher la topographie de Montsou principalement dans cette ville. Le troisième site est Bruay-Thiers, à sept kilomètres de Valenciennes : c'est là que Zola fixe le décor du futur Voreux, en notant une configuration topographique très particulière, celle du « puits dans un creux, près du canal, et des corons sur une hauteur ». La perspective et la disposition de ce site auront sans doute joué dans le choix de l'y conduire<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 125.</ref>. S'y ajoutent la visite des hauts-fourneaux et des fours à coke aperçus en revenant, la conversation avec un mineur appelé Laurent (source partielle du personnage de Maheu), les entretiens avec Basly et Fauviau, et, fait important pour interpréter le roman, l'observation directe d'une grève calme et pacifique, sans aucune violence. Zola transposera, intensifiera et concentrera ce matériau ; la grève d'Anzin de 1884 fournit donc le cadre du roman, mais ni sa chronologie ni sa dramaturgie : la grande émeute de la cinquième partie ne correspond à rien de ce que Zola a vu sur place. == 7. ''Mes Notes sur Anzin'' : la naissance du regard romanesque == Il vaut la peine de s'arrêter un moment sur ce que sont précisément ces ''Notes sur Anzin'', car elles permettent de saisir sur le vif la manière dont Zola observait. Elles occupent environ cent feuillets, numérotés du folio 209 au folio 308, avec quelques ajouts ultérieurs jusqu'au feuillet 316<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 81 et 101.</ref>, et s'ouvrent sur cette description : <blockquote>« Anzin, hors des fortifications de Valenciennes. Dans la zone militaire, maison en bois, mais où des briques entrent par tolérance. Les grandes routes droites, allant par le pays largement ondulé, grandes courbes douces, des descentes et des montées lentes. À droite et à gauche, des maisons basses à un seul étage. [...] La route est pavée ; l'été, poussière noire ; l'hiver, à la moindre pluie, boue noire et collante. »<ref>''Mes Notes sur Anzin'', f° 209/1, dans Becker, ''op. cit.''</ref></blockquote> Tout y figure déjà, même si en germe : la rectitude des routes, la couleur noire qui contamine tout, le contraste des saisons. Et, point capital, dès les premières pages, la métaphore du puits dévorateur qui va structurer le roman entier est présente dans les notes prises à chaud. Mitterand l'a démontré : « les notes prises à Anzin sont déjà dominées par la métaphore du puits dévorateur »<ref>Mitterand, dans la Pléiade, ''op. cit.'', cité par Smethurst, ''op. cit.''</ref>. Cette observation est riche d'enseignements et contredit le schéma habituel selon lequel la métaphore viendrait après l'observation, comme un travail de stylisation littéraire opéré sur des matériaux préalablement neutres. La vérité est plus retorse : le regard du romancier est déjà romanesque au moment où il observe, et la fiction inflige à l'observation sa propre orientation. C'est sans doute pourquoi ''Mes Notes sur Anzin'' constituent une enquête de journaliste, certes, mais une enquête conduite par un romancier qui sait déjà ce qu'il cherche. == Notes == {{Références|colonnes = 2}} {{Bas de page | idfaculté = littérature | précédent = [[../I. Place et statut du roman/]] | suivant = [[../III. Sources et références historiques/]] }} <!-- NE RIEN ÉCRIRE SOUS CETTE LIGNE --> ij81n4vc4gmhrq0px22ynkcqdschgah 982508 982507 2026-05-08T06:41:37Z PandaMystique 80252 /* 5. La première Ébauche : la lutte du Capital et du Travail */ 982508 wikitext text/x-wiki <!-- NE RIEN ÉCRIRE AU-DESSUS DE CETTE LIGNE --> {{Chapitre | idfaculté = littérature | leçon = [[Germinal]] | niveau = 12 | numéro = 2 | précédent = [[../I. Place et statut du roman/]] | suivant = [[../III. Sources et références historiques/]] }} == 1. La doctrine et la pratique : ce que veut dire « naturaliste » == Avant de retracer la fabrication concrète de ''Germinal'', il faut s'arrêter un instant sur ce que Zola appelle sa méthode. Le naturalisme, dont il est le chef de file, n'est pas seulement une école littéraire : c'est une véritable conception du travail romanesque, dont il a exposé les principes dans ''Le Roman expérimental'', paru en 1880. En substance, Zola y transpose au roman les principes que le physiologiste Claude Bernard avait posés en 1865 dans son ''Introduction à la médecine expérimentale''<ref>Émile Zola, préface à la deuxième édition de ''Thérèse Raquin'', 1868 ; ''Le Roman expérimental'', Charpentier, 1880.</ref>. Le romancier, selon Zola, doit être à la fois observateur, qui enregistre les faits dans la nature, et expérimentateur, qui modifie les circonstances et les milieux pour étudier le mécanisme des choses. Autrement dit, le naturalisme se présente comme un élargissement du réalisme par le recours à la méthode scientifique : on n'écrit plus un roman seulement à partir de son imagination, mais à partir d'une enquête, d'une observation, presque d'une expérience de laboratoire. Reste qu'il faut se garder d'accorder une importance excessive à cette théorie, qu'on a beaucoup ressassée au point qu'elle a fini par peser à Zola lui-même. Dès 1887, il s'en démarquait avec netteté : « Je ne suis de l'école du rien, ni dans le roman, ni dans le drame ; je suis au contraire pour la passion, pour ce qui agit et ce qui émeut »<ref>Cité par Jacques Vassevière, ''Germinal, Émile Zola'', Nathan, coll. « Balises », 1989, p. 8.</ref>. Ce qui compte, dans son cas, n'est donc pas la déclaration théorique mais la méthode de travail effective, qui est singulière et qu'on peut reconstituer à partir des dossiers manuscrits qu'il a laissés. Cette méthode, telle que les générations successives de critiques l'ont dégagée (d'Henri Mitterand à Alain Pagès, en passant par Colette Becker, Henri Marel et Geoff Woollen), suit presque toujours le même schéma. Zola commence par définir peu à peu son projet, ses personnages et son histoire dans une « Ébauche » initiale (sur laquelle nous reviendrons en détail), qu'il nourrit de lectures et de visites pouvant constituer une véritable enquête journalistique. Au terme de ce dialogue avec lui-même, il élabore un plan général ; s'ouvre alors une nouvelle phase de documentation au cours de laquelle il accumule les notes. Il achève ensuite la caractérisation des personnages et la composition : les chapitres se définissent dans deux plans détaillés successifs, de plus en plus précis à mesure que le romancier y intègre, dans un constant va-et-vient, les exigences esthétiques et les données de l'observation. La rédaction proprement dite se fait enfin à un rythme régulier et soutenu : dix mois pour ''Germinal''<ref>Vassevière, ''op. cit.'', p. 8 ; Henri Mitterand, dans Émile Zola, ''Les Rougon-Macquart'', éd. de la Bibliothèque de la Pléiade, Gallimard, t. III, 1964, p. 1825 ''sq''.</ref>. == 2. Un dossier monumental : 962 feuillets == Le dossier préparatoire de ''Germinal'', conservé à la Bibliothèque nationale, ne compte pas moins de 962 feuillets manuscrits<ref>Michel Erre, ''Germinal, Émile Zola'', Hatier, coll. « Profil littérature », 1991, « Présentation ».</ref>. Pour prendre la mesure de ce chiffre, il faut bien voir qu'il représente l'équivalent d'un volume entier de notes, de plans et de réflexions accumulées avant que ne s'écrive la première phrase du roman. Cette masse documentaire, parfaitement exceptionnelle, a été publiée intégralement par Colette Becker en 1986 sous le titre ''La Fabrique de « Germinal »''<ref>Colette Becker, ''La Fabrique de « Germinal ». Dossier préparatoire de l'œuvre'', SEDES et Presses universitaires de Lille, 1986.</ref>. Les manuscrits portent les cotes Ms 10 307, qui contient l'Ébauche, le plan par parties et les premiers plans détaillés, et Ms 10 308, qui rassemble les notes diverses, les portraits de personnages et les seconds plans détaillés. Avant Becker, Henri Mitterand, dans son édition des ''Rougon-Macquart'' à la Bibliothèque de la Pléiade, en avait déjà tiré la matière de toute une étude critique<ref>Mitterand, dans la Pléiade, t. III, ''op. cit.'', p. 1815 ''sq''.</ref> ; et le tome publié plus tard sous le titre ''Carnets d'enquêtes'' reprend, plus particulièrement, les ''Notes sur Anzin''<ref>Émile Zola, ''Carnets d'enquêtes : une ethnographie inédite de la France'', éd. Henri Mitterand, Plon, coll. « Terre humaine », 1986.</ref>. Selon la classification de Colette Becker, ces 962 feuillets se répartissent en deux grands ensembles : d'une part les informations concernant le sujet choisi, c'est-à-dire la documentation au sens strict ; d'autre part le travail de réflexion et de construction, autrement dit l'élaboration proprement romanesque<ref>Becker, ''op. cit.'' ; voir aussi Alain Pagès, dans Émile Zola, ''Germinal'', éd. d'Henri Mitterand et Alain Pagès, Garnier-Flammarion, 2008, dossier critique.</ref>. Henri Mitterand a pour sa part synthétisé l'ensemble en cinq étapes successives, qui s'enchaînent dans un ordre précis qu'il vaut la peine de détailler. Viennent d'abord des notes prises sur des ouvrages techniques bien avant l'écriture proprement dite, ce que Mitterand appelle la « pré-maturation » et qu'il décrit comme « une documentation primitive, non dirigée, qui précède la documentation directe et spécialisée, et qui n'est pas la moins importante, bien que ses traces n'apparaissent presque jamais dans les dossiers préparatoires »<ref>Mitterand, dans la Pléiade, t. III, p. 1817 ; cité par Colin Smethurst, ''Émile Zola: Germinal'', Edward Arnold, coll. « Studies in French Literature », Londres, 1974, p. 18.</ref>. Vient ensuite la première partie de l'Ébauche, où Zola dialogue avec lui-même, dégage le sujet, esquisse l'opposition centrale et lance les premiers personnages. Suivent le voyage à Anzin (du 23 février au 3 mars 1884) et la rédaction des ''Notes sur Anzin'', recueillies en deux temps, sous forme d'informations brutes (coupures de presse, courriers, lexique de la mine, descriptions techniques) puis comme texte suivi (''Mes Notes sur Anzin'') qui occupe à lui seul près de cent feuillets. Vient alors la seconde partie de l'Ébauche, infléchie par tout ce que Zola a vu et entendu sur place. Vient enfin l'élaboration des plans du roman (plan général, premier puis second plan détaillé), qui s'accompagne de fiches de personnages très élaborées et de vérifications documentaires complémentaires (Yves Guyot, Émile de Laveleye, Boëns-Boisseau, Ducarre, Stell). L'ordre dans lequel ces étapes se succèdent est essentiel à la compréhension du texte qui en résulte : comme le note Henri Mitterand, « le travail de l'imagination romanesque s'intercale entre les différentes phases de la documentation »<ref>Mitterand, dans la Pléiade, t. III, p. 1825.</ref>. Loin de séparer une enquête d'une rédaction, comme on pourrait le croire, la méthode zolienne instaure un va-et-vient permanent entre l'observation et l'invention, et c'est ce va-et-vient qui explique la nature très particulière de ''Germinal''. == 3. La pré-maturation : les premières lectures techniques == Bien avant la décision d'écrire ''Germinal'', et donc avant 1884, Zola accumule sans projet précis des matériaux qui ressurgiront le moment venu. Cette phase de pré-maturation est essentielle, car elle permet de comprendre comment, lorsque le romancier décide finalement de s'attaquer au monde de la mine, il dispose déjà d'un fonds de connaissances. Sur le sujet minier, deux ouvrages dominent cette période, datés tous deux de 1867 et largement diffusés parmi les ingénieurs et les gens cultivés du Second Empire. Le premier, ''La Vie souterraine ou la Mine et les mineurs'' de Louis-Laurent Simonin, paru chez Hachette en 1867, est un volume de vulgarisation richement illustré qui décrit les techniques d'extraction et la condition des houilleurs. Le second, ''Topographie souterraine du bassin houiller de Valenciennes'' d'Émile Dormoy, publié la même année à l'Imprimerie impériale, est un ouvrage technique consacré à l'organisation et à la géologie du bassin du Nord. C'est dans Dormoy que Zola trouvera la description précise des cages d'extraction et l'usage, à l'époque, d'employer des chevaux aveugles au fond des galeries, précision qu'il modifiera pour faire de son cheval Bataille un personnage à part entière du roman<ref>Émile Dormoy, ''Topographie souterraine du bassin houiller de Valenciennes'', Imprimerie impériale, 1867, p. 81 et 83 ; cité par Henri Marel, ''Germinal, une documentation intégrale'', University of Glasgow French and German Publications, 1989.</ref>. À ces sources techniques s'ajoutent des sources romanesques, qui éclairent un point souvent oublié : Zola n'est pas un précurseur sur le sujet de la mine. Dans les années 1860-1880, le monde minier était devenu un thème littéraire à la mode, et Zola lit dans cette littérature surtout pour s'en démarquer. On y trouve ''Les Indes noires'' de Jules Verne (1877), ''Sans famille'' d'Hector Malot (1878), ''Le Grisou'' de Maurice Talmeyr (1880) et surtout ''L'Enfer social. La Famille Pichot'' d'Yves Guyot (1882), que Zola dépouille avec une particulière attention<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 251-252.</ref>. C'est par opposition à ces récits, souvent paternalistes ou populaires, que Zola définira sa propre représentation, plus sombre, plus politique, plus mythique aussi. Aux lectures s'ajoutent enfin les sources judiciaires, qui constituent une mine d'informations précieuse pour le romancier. Les comptes rendus de la ''Gazette des Tribunaux'' après les grandes grèves du Second Empire et de la Troisième République (à La Ricamarie et à Aubin en 1869, au Creusot et à Fourchambault en 1870, à Montceau-les-Mines en 1882) lui fournissent un matériau brut sur les revendications des mineurs, sur la répression policière et sur les arrestations qui ont suivi ces conflits. Ces sources judiciaires se retrouveront, transposées et concentrées, dans les scènes de fusillade et de procès du roman. == 4. La rencontre avec Alfred Giard et la décision d'écrire == Le déclencheur du projet a probablement été la rencontre, en Bretagne durant l'été 1883, d'Alfred Giard<ref>Smethurst, ''op. cit.'', p. 15.</ref>. Pour comprendre l'importance de ce personnage, il faut savoir que Giard était à la fois député républicain de la circonscription de Valenciennes (laquelle inclut la puissante Compagnie des mines d'Anzin) et professeur à la Faculté des sciences de Lille : il faisait donc le pont entre le monde politique parisien, le milieu universitaire du Nord et les ouvriers des houillères. C'est par lui que Zola sera introduit au monde minier dans toutes ses dimensions, à ses ingénieurs, à ses syndicalistes et à ses notables, et c'est par lui qu'il pourra rencontrer Émile Basly, ancien mineur devenu cabaretier puis député (qui inspirera en partie le personnage de Rasseneur), son compagnon de lutte Fauviau, ainsi que les frères de Giard et la famille Lebret du côté du patronat éclairé<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 5-9.</ref>. L'occasion concrète du voyage est fournie par l'actualité. Lorsqu'éclate la grève à Anzin en février 1884, l'une des plus longues de l'histoire sociale française puisqu'elle durera deux mois, Giard renouvelle aussitôt son invitation. Sa lettre du 20 février 1884 mérite d'être citée intégralement, car elle dit l'aspect très concret de la chose : <blockquote>« Je serai chez moi jeudi et vendredi de dix heures à midi. Samedi matin, à 8 h, je pars pour Valenciennes où je dois assister à une réunion de fabricants de sucre et cultivateurs. J'y resterai deux ou trois jours et si votre intention était de faire aussitôt le voyage je me ferais un plaisir de vous guider moi-même au Pays noir. Sinon, mon frère me remplacera et vous facilitera la recherche que vous désirez entreprendre. »<ref>Lettre d'Alfred Giard à Émile Zola, 20 février 1884, citée dans Pagès, GF, 2008, ''op. cit.''</ref></blockquote> Un détail mérite d'être souligné, car il modifie complètement la lecture qu'on fait habituellement de la genèse du roman : à la date où Giard envoie cette lettre, Zola a déjà commencé son Ébauche. Henri Marel insiste sur ce point et le démontre : Zola « a son roman en tête lorsqu'il vient à Anzin. Il a déjà prévu une catastrophe : "J'aimerais bien l'éboulement du puits avec tout coulant à l'abîme. Il resterait quelques ouvriers au fond, avec des chevaux." »<ref>Ébauche, Ms 10 307, f° 428/27, lecture d'E. M. Grant ; cité par Marel, ''op. cit.'', p. 12.</ref>. Autrement dit, le voyage à Anzin n'est pas le germe du roman, comme on le suppose souvent ; c'en est plutôt le banc d'essai. Le romancier va sur place pour vérifier, enrichir et concrétiser une fiction qu'il avait déjà en grande partie imaginée. == 5. La première Ébauche : la lutte du Capital et du Travail == Pour comprendre la suite, il faut maintenant s'arrêter sur ce que Zola appelle l'Ébauche, qui constitue l'une des particularités les plus intéressantes de sa méthode. L'Ébauche n'est ni un brouillon, au sens où on l'entend habituellement, ni un plan : c'est un monologue écrit, dans lequel le romancier « parle au papier » pour clarifier ses idées. On peut la comparer à une délibération, à une réflexion à voix haute mise par écrit, qui permet à l'auteur de découvrir progressivement ce qu'il veut faire. Zola produit une Ébauche pour chacun de ses romans, et celle de ''Germinal'' est particulièrement éclairante. Les premiers feuillets de cette Ébauche, qu'on trouve aux folios 402 et 403 du manuscrit Ms 10 307, inscrivent d'emblée, et avec une netteté presque programmatique, le sujet du roman : <blockquote>« Le roman est le soulèvement des salariés, le coup d'épaule donné à la société, qui craque un instant : en un mot la lutte du capital et du travail. C'est là qu'est l'importance du livre, je le veux prédisant l'avenir, posant la question la plus importante du XXe siècle. » « Donc, pour établir cette lutte, qui est mon nœud, il faut que je montre d'une part le travail, les houilleurs dans la mine, et de l'autre le capital, la direction, le patron, enfin ce qui est à la tête. »<ref>Ébauche, Ms 10 307, f° 402-403 ; Becker, ''La Fabrique de « Germinal »'', ''op. cit.'', p. 256.</ref></blockquote> Tout le roman se trouve déjà là, en une dizaine de lignes : le sujet (la lutte des classes), son enjeu prophétique (« la question la plus importante du XXe siècle »), sa structure binaire (deux camps, deux mondes, deux familles types). Zola hésite encore entre deux options pour incarner le « capital » : « prendrai-je un patron qui personnifie en lui-même le capital, ce qui rendrait la lutte plus directe et peut-être plus dramatique ? Ou prendrai-je une société anonyme, des actionnaires, enfin le mode de la grande industrie ? » Il optera finalement, et avec une grande intelligence narrative, pour les deux à la fois : Deneulin et Hennebeau d'un côté, qui personnifient le patronat petit et grand, et les Grégoire avec la Régie lointaine de l'autre, qui représentent l'actionnariat invisible. Quoi qu'il en soit, l'Ébauche fixe la philosophie du livre : ce sera un roman du conflit de classes, et non un roman du milieu ouvrier comme l'avait été ''L'Assommoir''. À ce stade pourtant, les personnages ne sont qu'esquissés, et leur portée bien plus modeste que celle qu'ils prendront ensuite. La famille ouvrière s'appelle « Durand », le mari a quarante-cinq ans, sa femme quarante, ils ont deux enfants seulement (un fils handicapé et une fille de dix-huit ans qui s'enfuit avec un galant). Zola note même : « Au dénouement, je verrai volontiers sa femme veuve se remettre au travail dans la mine : son homme est mort, on le lui a tué. » Étienne, à ce moment, n'est pas central : il reste un personnage secondaire prévu pour aboutir à un destin d'assassin (« maniaque de l'assassinat »), conformément à sa place dans l'arbre généalogique des ''Rougon-Macquart'', où il porte l'hérédité alcoolique des Macquart<ref>Smethurst, ''op. cit.'', p. 28.</ref>. Cette première Ébauche s'interrompt à la veille du voyage. Le séjour à Anzin et l'écriture de ''Mes Notes sur Anzin'' viendront ensuite la relancer et la transformer en profondeur. == 6. Le voyage à Anzin (23 février - 3 mars 1884) == Zola arrive à Valenciennes le samedi 23 février 1884, accompagné de sa femme Alexandrine. Pour situer ce déplacement, rappelons que Valenciennes est une ville importante du Nord, à proximité de la frontière belge, au cœur du bassin houiller, et qu'Anzin est la commune voisine où se trouvent les principales installations minières de la Compagnie. Contrairement à ce qu'on a longtemps cru, Zola descend à l'Hôtel du Commerce de Valenciennes, comme l'atteste un entrefilet du ''Courrier du Nord'' du 26 février : « Un romancier d'une célébrité toute spéciale, M. Émile Zola, a passé la journée du dimanche dans notre ville. [...] Il était descendu à l'Hôtel du Commerce avec Mme Zola »<ref>''Le Courrier du Nord'', 26 février 1884, cité par Marel, ''op. cit.'', p. 8.</ref>. Il rentre à Paris le 3 mars au plus tard, comme l'indique sa correspondance ; le 26 février, il écrit à Henry Céard depuis Valenciennes : « À Valenciennes depuis samedi au milieu des grévistes, qui sont fort calmes d'ailleurs. Pays superbe pour le cadre de mon bouquin »<ref>Lettre de Zola à Céard, 26 février 1884, ''Correspondance'', éd. B. H. Bakker et alii, Presses de l'Université de Montréal/CNRS, 1985, t. V.</ref>. Le séjour aura donc duré une dizaine de jours seulement, ce qui est extraordinairement bref. Zola en a tiré une fierté de méthode : « Ma méthode consiste à passer dans un pays rapidement pour en emporter une impression intense »<ref>Cité par Marel, ''op. cit.''</ref>. Cette concentration des observations sur quelques jours constitue l'une des grandes leçons de la fabrique zolienne, où ce qui compte n'est pas la durée de l'enquête mais l'intensité de l'attention. Trois sites principaux sont visités, qu'il vaut la peine de distinguer car ils ont chacun fourni un élément différent à la topographie du roman. Le premier est Anzin et le coron de Saint-Louis, à vingt minutes de Valenciennes : c'est là que se trouve le cœur du dispositif documentaire et probablement la matrice topographique du futur Montsou. Le deuxième est la fosse n° 2 de la fosse Renard à Denain, à douze kilomètres de Valenciennes, c'est-à-dire la fosse la plus moderne et la mieux équipée de la Compagnie d'Anzin (foncée en 1872), choisie par la direction qui voulait montrer ses « belles galeries » à un visiteur de marque<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 120-121.</ref>. Henri Marel souligne sur ce point un fait souvent mal compris : Zola n'a presque pas regardé Denain comme ville (« dans ''Mes Notes sur Anzin'', on peut dire que Denain n'existe pas ; seule la fosse Renard compte »), ce qui devrait dissuader de chercher la topographie de Montsou principalement dans cette ville. Le troisième site est Bruay-Thiers, à sept kilomètres de Valenciennes : c'est là que Zola fixe le décor du futur Voreux, en notant une configuration topographique très particulière, celle du « puits dans un creux, près du canal, et des corons sur une hauteur ». La perspective et la disposition de ce site auront sans doute joué dans le choix de l'y conduire<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 125.</ref>. S'y ajoutent la visite des hauts-fourneaux et des fours à coke aperçus en revenant, la conversation avec un mineur appelé Laurent (source partielle du personnage de Maheu), les entretiens avec Basly et Fauviau, et, fait important pour interpréter le roman, l'observation directe d'une grève calme et pacifique, sans aucune violence. Zola transposera, intensifiera et concentrera ce matériau ; la grève d'Anzin de 1884 fournit donc le cadre du roman, mais ni sa chronologie ni sa dramaturgie : la grande émeute de la cinquième partie ne correspond à rien de ce que Zola a vu sur place. == 7. ''Mes Notes sur Anzin'' : la naissance du regard romanesque == Il vaut la peine de s'arrêter un moment sur ce que sont précisément ces ''Notes sur Anzin'', car elles permettent de saisir sur le vif la manière dont Zola observait. Elles occupent environ cent feuillets, numérotés du folio 209 au folio 308, avec quelques ajouts ultérieurs jusqu'au feuillet 316<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 81 et 101.</ref>, et s'ouvrent sur cette description : <blockquote>« Anzin, hors des fortifications de Valenciennes. Dans la zone militaire, maison en bois, mais où des briques entrent par tolérance. Les grandes routes droites, allant par le pays largement ondulé, grandes courbes douces, des descentes et des montées lentes. À droite et à gauche, des maisons basses à un seul étage. [...] La route est pavée ; l'été, poussière noire ; l'hiver, à la moindre pluie, boue noire et collante. »<ref>''Mes Notes sur Anzin'', f° 209/1, dans Becker, ''op. cit.''</ref></blockquote> Tout y figure déjà, même si en germe : la rectitude des routes, la couleur noire qui contamine tout, le contraste des saisons. Et, point capital, dès les premières pages, la métaphore du puits dévorateur qui va structurer le roman entier est présente dans les notes prises à chaud. Mitterand l'a démontré : « les notes prises à Anzin sont déjà dominées par la métaphore du puits dévorateur »<ref>Mitterand, dans la Pléiade, ''op. cit.'', cité par Smethurst, ''op. cit.''</ref>. Cette observation est riche d'enseignements et contredit le schéma habituel selon lequel la métaphore viendrait après l'observation, comme un travail de stylisation littéraire opéré sur des matériaux préalablement neutres. La vérité est plus retorse : le regard du romancier est déjà romanesque au moment où il observe, et la fiction inflige à l'observation sa propre orientation. C'est sans doute pourquoi ''Mes Notes sur Anzin'' constituent une enquête de journaliste, certes, mais une enquête conduite par un romancier qui sait déjà ce qu'il cherche. == Notes == {{Références|colonnes = 2}} {{Bas de page | idfaculté = littérature | précédent = [[../I. Place et statut du roman/]] | suivant = [[../III. Sources et références historiques/]] }} <!-- NE RIEN ÉCRIRE SOUS CETTE LIGNE --> l524cvvwwc5s3kzuqrg8tv8od07fn2b 982509 982508 2026-05-08T07:01:52Z PandaMystique 80252 982509 wikitext text/x-wiki <!-- NE RIEN ÉCRIRE AU-DESSUS DE CETTE LIGNE --> {{Chapitre | idfaculté = littérature | leçon = [[Germinal]] | niveau = 12 | numéro = 2 | précédent = [[../I. Place et statut du roman/]] | suivant = [[../III. Sources et références historiques/]] }} == 1. La doctrine et la pratique : ce que veut dire « naturaliste » == Avant de retracer la fabrication concrète de ''Germinal'', il faut s'arrêter un instant sur ce que Zola appelle sa méthode. Le naturalisme, dont il est le chef de file, n'est pas seulement une école littéraire : c'est une véritable conception du travail romanesque, dont il a exposé les principes dans ''Le Roman expérimental'', paru en 1880. En substance, Zola y transpose au roman les principes que le physiologiste Claude Bernard avait posés en 1865 dans son ''Introduction à la médecine expérimentale''<ref>Émile Zola, préface à la deuxième édition de ''Thérèse Raquin'', 1868 ; ''Le Roman expérimental'', Charpentier, 1880.</ref>. Le romancier, selon Zola, doit être à la fois observateur, qui enregistre les faits dans la nature, et expérimentateur, qui modifie les circonstances et les milieux pour étudier le mécanisme des choses. Autrement dit, le naturalisme se présente comme un élargissement du réalisme par le recours à la méthode scientifique : on n'écrit plus un roman seulement à partir de son imagination, mais à partir d'une enquête, d'une observation, presque d'une expérience de laboratoire. Reste qu'il faut se garder d'accorder une importance excessive à cette théorie, qu'on a beaucoup ressassée au point qu'elle a fini par peser à Zola lui-même. Dès 1887, il s'en démarquait avec netteté : « Je ne suis de l'école du rien, ni dans le roman, ni dans le drame ; je suis au contraire pour la passion, pour ce qui agit et ce qui émeut »<ref>Cité par Jacques Vassevière, ''Germinal, Émile Zola'', Nathan, coll. « Balises », 1989, p. 8.</ref>. Ce qui compte, dans son cas, n'est donc pas la déclaration théorique mais la méthode de travail effective, qui est singulière et qu'on peut reconstituer à partir des dossiers manuscrits qu'il a laissés. Cette méthode, telle que les générations successives de critiques l'ont dégagée (d'Henri Mitterand à Alain Pagès, en passant par Colette Becker, Henri Marel et Geoff Woollen), suit presque toujours le même schéma. Zola commence par définir peu à peu son projet, ses personnages et son histoire dans une « Ébauche » initiale (sur laquelle nous reviendrons en détail), qu'il nourrit de lectures et de visites pouvant constituer une véritable enquête journalistique. Au terme de ce dialogue avec lui-même, il élabore un plan général ; s'ouvre alors une nouvelle phase de documentation au cours de laquelle il accumule les notes. Il achève ensuite la caractérisation des personnages et la composition : les chapitres se définissent dans deux plans détaillés successifs, de plus en plus précis à mesure que le romancier y intègre, dans un constant va-et-vient, les exigences esthétiques et les données de l'observation. La rédaction proprement dite se fait enfin à un rythme régulier et soutenu : dix mois pour ''Germinal''<ref>Vassevière, ''op. cit.'', p. 8 ; Henri Mitterand, dans Émile Zola, ''Les Rougon-Macquart'', éd. de la Bibliothèque de la Pléiade, Gallimard, t. III, 1964, p. 1825 ''sq''.</ref>. == 2. Un dossier monumental : 962 feuillets == Le dossier préparatoire de ''Germinal'', conservé à la Bibliothèque nationale, ne compte pas moins de 962 feuillets manuscrits<ref>Michel Erre, ''Germinal, Émile Zola'', Hatier, coll. « Profil littérature », 1991, « Présentation ».</ref>. Pour prendre la mesure de ce chiffre, il faut bien voir qu'il représente l'équivalent d'un volume entier de notes, de plans et de réflexions accumulées avant que ne s'écrive la première phrase du roman. Cette masse documentaire, parfaitement exceptionnelle, a été publiée intégralement par Colette Becker en 1986 sous le titre ''La Fabrique de « Germinal »''<ref>Colette Becker, ''La Fabrique de « Germinal ». Dossier préparatoire de l'œuvre'', SEDES et Presses universitaires de Lille, 1986.</ref>. Les manuscrits portent les cotes Ms 10 307, qui contient l'Ébauche, le plan par parties et les premiers plans détaillés, et Ms 10 308, qui rassemble les notes diverses, les portraits de personnages et les seconds plans détaillés. Avant Becker, Henri Mitterand, dans son édition des ''Rougon-Macquart'' à la Bibliothèque de la Pléiade, en avait déjà tiré la matière de toute une étude critique<ref>Mitterand, dans la Pléiade, t. III, ''op. cit.'', p. 1815 ''sq''.</ref> ; et le tome publié plus tard sous le titre ''Carnets d'enquêtes'' reprend, plus particulièrement, les ''Notes sur Anzin''<ref>Émile Zola, ''Carnets d'enquêtes : une ethnographie inédite de la France'', éd. Henri Mitterand, Plon, coll. « Terre humaine », 1986.</ref>. Selon la classification de Colette Becker, ces 962 feuillets se répartissent en deux grands ensembles : d'une part les informations concernant le sujet choisi, c'est-à-dire la documentation au sens strict ; d'autre part le travail de réflexion et de construction, autrement dit l'élaboration proprement romanesque<ref>Becker, ''op. cit.'' ; voir aussi Alain Pagès, dans Émile Zola, ''Germinal'', éd. d'Henri Mitterand et Alain Pagès, Garnier-Flammarion, 2008, dossier critique.</ref>. Henri Mitterand a pour sa part synthétisé l'ensemble en cinq étapes successives, qui s'enchaînent dans un ordre précis qu'il vaut la peine de détailler. Viennent d'abord des notes prises sur des ouvrages techniques bien avant l'écriture proprement dite, ce que Mitterand appelle la « pré-maturation » et qu'il décrit comme « une documentation primitive, non dirigée, qui précède la documentation directe et spécialisée, et qui n'est pas la moins importante, bien que ses traces n'apparaissent presque jamais dans les dossiers préparatoires »<ref>Mitterand, dans la Pléiade, t. III, p. 1817 ; cité par Colin Smethurst, ''Émile Zola: Germinal'', Edward Arnold, coll. « Studies in French Literature », Londres, 1974, p. 18.</ref>. Vient ensuite la première partie de l'Ébauche, où Zola dialogue avec lui-même, dégage le sujet, esquisse l'opposition centrale et lance les premiers personnages. Suivent le voyage à Anzin (du 23 février au 3 mars 1884) et la rédaction des ''Notes sur Anzin'', recueillies en deux temps, sous forme d'informations brutes (coupures de presse, courriers, lexique de la mine, descriptions techniques) puis comme texte suivi (''Mes Notes sur Anzin'') qui occupe à lui seul près de cent feuillets. Vient alors la seconde partie de l'Ébauche, infléchie par tout ce que Zola a vu et entendu sur place. Vient enfin l'élaboration des plans du roman (plan général, premier puis second plan détaillé), qui s'accompagne de fiches de personnages très élaborées et de vérifications documentaires complémentaires (Yves Guyot, Émile de Laveleye, Boëns-Boisseau, Ducarre, Stell). L'ordre dans lequel ces étapes se succèdent est essentiel à la compréhension du texte qui en résulte : comme le note Henri Mitterand, « le travail de l'imagination romanesque s'intercale entre les différentes phases de la documentation »<ref>Mitterand, dans la Pléiade, t. III, p. 1825.</ref>. Loin de séparer une enquête d'une rédaction, comme on pourrait le croire, la méthode zolienne instaure un va-et-vient permanent entre l'observation et l'invention, et c'est ce va-et-vient qui explique la nature très particulière de ''Germinal''. == 3. La pré-maturation : les premières lectures techniques == Bien avant la décision d'écrire ''Germinal'', et donc avant 1884, Zola accumule sans projet précis des matériaux qui ressurgiront le moment venu. Cette phase de pré-maturation est essentielle, car elle permet de comprendre comment, lorsque le romancier décide finalement de s'attaquer au monde de la mine, il dispose déjà d'un fonds de connaissances. Sur le sujet minier, deux ouvrages dominent cette période, datés tous deux de 1867 et largement diffusés parmi les ingénieurs et les gens cultivés du Second Empire. Le premier, ''La Vie souterraine ou la Mine et les mineurs'' de Louis-Laurent Simonin, paru chez Hachette en 1867, est un volume de vulgarisation richement illustré qui décrit les techniques d'extraction et la condition des houilleurs. Le second, ''Topographie souterraine du bassin houiller de Valenciennes'' d'Émile Dormoy, publié la même année à l'Imprimerie impériale, est un ouvrage technique consacré à l'organisation et à la géologie du bassin du Nord. C'est dans Dormoy que Zola trouvera la description précise des cages d'extraction et l'usage, à l'époque, d'employer des chevaux aveugles au fond des galeries, précision qu'il modifiera pour faire de son cheval Bataille un personnage à part entière du roman<ref>Émile Dormoy, ''Topographie souterraine du bassin houiller de Valenciennes'', Imprimerie impériale, 1867, p. 81 et 83 ; cité par Henri Marel, ''Germinal, une documentation intégrale'', University of Glasgow French and German Publications, 1989.</ref>. À ces sources techniques s'ajoutent des sources romanesques, qui éclairent un point souvent oublié : Zola n'est pas un précurseur sur le sujet de la mine. Dans les années 1860-1880, le monde minier était devenu un thème littéraire à la mode, et Zola lit dans cette littérature surtout pour s'en démarquer. On y trouve ''Les Indes noires'' de Jules Verne (1877), ''Sans famille'' d'Hector Malot (1878), ''Le Grisou'' de Maurice Talmeyr (1880) et surtout ''L'Enfer social. La Famille Pichot'' d'Yves Guyot (1882), que Zola dépouille avec une particulière attention<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 251-252.</ref>. C'est par opposition à ces récits, souvent paternalistes ou populaires, que Zola définira sa propre représentation, plus sombre, plus politique, plus mythique aussi. Aux lectures s'ajoutent enfin les sources judiciaires, qui constituent une mine d'informations précieuse pour le romancier. Les comptes rendus de la ''Gazette des Tribunaux'' après les grandes grèves du Second Empire et de la Troisième République (à La Ricamarie et à Aubin en 1869, au Creusot et à Fourchambault en 1870, à Montceau-les-Mines en 1882) lui fournissent un matériau brut sur les revendications des mineurs, sur la répression policière et sur les arrestations qui ont suivi ces conflits. Ces sources judiciaires se retrouveront, transposées et concentrées, dans les scènes de fusillade et de procès du roman. == 4. La rencontre avec Alfred Giard et la décision d'écrire == Le déclencheur du projet a probablement été la rencontre, en Bretagne durant l'été 1883, d'Alfred Giard<ref>Smethurst, ''op. cit.'', p. 15.</ref>. Pour comprendre l'importance de ce personnage, il faut savoir que Giard était à la fois député républicain de la circonscription de Valenciennes (laquelle inclut la puissante Compagnie des mines d'Anzin) et professeur à la Faculté des sciences de Lille : il faisait donc le pont entre le monde politique parisien, le milieu universitaire du Nord et les ouvriers des houillères. C'est par lui que Zola sera introduit au monde minier dans toutes ses dimensions, à ses ingénieurs, à ses syndicalistes et à ses notables, et c'est par lui qu'il pourra rencontrer Émile Basly, ancien mineur devenu cabaretier puis député (qui inspirera en partie le personnage de Rasseneur), son compagnon de lutte Fauviau, ainsi que les frères de Giard et la famille Lebret du côté du patronat éclairé<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 5-9.</ref>. L'occasion concrète du voyage est fournie par l'actualité. Lorsqu'éclate la grève à Anzin en février 1884, l'une des plus longues de l'histoire sociale française puisqu'elle durera deux mois, Giard renouvelle aussitôt son invitation. Sa lettre du 20 février 1884 mérite d'être citée intégralement, car elle dit l'aspect très concret de la chose : <blockquote>« Je serai chez moi jeudi et vendredi de dix heures à midi. Samedi matin, à 8 h, je pars pour Valenciennes où je dois assister à une réunion de fabricants de sucre et cultivateurs. J'y resterai deux ou trois jours et si votre intention était de faire aussitôt le voyage je me ferais un plaisir de vous guider moi-même au Pays noir. Sinon, mon frère me remplacera et vous facilitera la recherche que vous désirez entreprendre. »<ref>Lettre d'Alfred Giard à Émile Zola, 20 février 1884, citée dans Pagès, GF, 2008, ''op. cit.''</ref></blockquote> Un détail mérite d'être souligné, car il modifie complètement la lecture qu'on fait habituellement de la genèse du roman : à la date où Giard envoie cette lettre, Zola a déjà commencé son Ébauche. Henri Marel insiste sur ce point et le démontre : Zola « a son roman en tête lorsqu'il vient à Anzin. Il a déjà prévu une catastrophe : "J'aimerais bien l'éboulement du puits avec tout coulant à l'abîme. Il resterait quelques ouvriers au fond, avec des chevaux." »<ref>Ébauche, Ms 10 307, f° 428/27, lecture d'E. M. Grant ; cité par Marel, ''op. cit.'', p. 12.</ref>. Autrement dit, le voyage à Anzin n'est pas le germe du roman, comme on le suppose souvent ; c'en est plutôt le banc d'essai. Le romancier va sur place pour vérifier, enrichir et concrétiser une fiction qu'il avait déjà en grande partie imaginée. == 5. La première Ébauche : la lutte du Capital et du Travail == Pour comprendre la suite, il faut maintenant s'arrêter sur ce que Zola appelle l'Ébauche, qui constitue l'une des particularités les plus intéressantes de sa méthode. L'Ébauche n'est ni un brouillon, au sens où on l'entend habituellement, ni un plan : c'est un monologue écrit, dans lequel le romancier « parle au papier » pour clarifier ses idées. On peut la comparer à une délibération, à une réflexion à voix haute mise par écrit, qui permet à l'auteur de découvrir progressivement ce qu'il veut faire. Zola produit une Ébauche pour chacun de ses romans, et celle de ''Germinal'' est particulièrement éclairante. Les premiers feuillets de cette Ébauche, qu'on trouve aux folios 402 et 403 du manuscrit Ms 10 307, inscrivent d'emblée, et avec une netteté presque programmatique, le sujet du roman : <blockquote>« Le roman est le soulèvement des salariés, le coup d'épaule donné à la société, qui craque un instant : en un mot la lutte du capital et du travail. C'est là qu'est l'importance du livre, je le veux prédisant l'avenir, posant la question la plus importante du XXe siècle. » « Donc, pour établir cette lutte, qui est mon nœud, il faut que je montre d'une part le travail, les houilleurs dans la mine, et de l'autre le capital, la direction, le patron, enfin ce qui est à la tête. »<ref>Ébauche, Ms 10 307, f° 402-403 ; Becker, ''La Fabrique de « Germinal »'', ''op. cit.'', p. 256.</ref></blockquote> Tout le roman se trouve déjà là, en une dizaine de lignes : le sujet (la lutte des classes), son enjeu prophétique (« la question la plus importante du XXe siècle »), sa structure binaire (deux camps, deux mondes, deux familles types). Zola hésite encore entre deux options pour incarner le « capital » : « prendrai-je un patron qui personnifie en lui-même le capital, ce qui rendrait la lutte plus directe et peut-être plus dramatique ? Ou prendrai-je une société anonyme, des actionnaires, enfin le mode de la grande industrie ? » Il optera finalement, et avec une grande intelligence narrative, pour les deux à la fois : Deneulin et Hennebeau d'un côté, qui personnifient le patronat petit et grand, et les Grégoire avec la Régie lointaine de l'autre, qui représentent l'actionnariat invisible. Quoi qu'il en soit, l'Ébauche fixe la philosophie du livre : ce sera un roman du conflit de classes, et non un roman du milieu ouvrier comme l'avait été ''L'Assommoir''. À ce stade pourtant, les personnages ne sont qu'esquissés, et leur portée bien plus modeste que celle qu'ils prendront ensuite. La famille ouvrière s'appelle « Durand », le mari a quarante-cinq ans, sa femme quarante, ils ont deux enfants seulement (un fils handicapé et une fille de dix-huit ans qui s'enfuit avec un galant). Zola note même : « Au dénouement, je verrai volontiers sa femme veuve se remettre au travail dans la mine : son homme est mort, on le lui a tué. » Étienne, à ce moment, n'est pas central : il reste un personnage secondaire prévu pour aboutir à un destin d'assassin (« maniaque de l'assassinat »), conformément à sa place dans l'arbre généalogique des ''Rougon-Macquart'', où il porte l'hérédité alcoolique des Macquart<ref>Smethurst, ''op. cit.'', p. 28.</ref>. Cette première Ébauche s'interrompt à la veille du voyage. Le séjour à Anzin et l'écriture de ''Mes Notes sur Anzin'' viendront ensuite la relancer et la transformer en profondeur. == 6. Le voyage à Anzin (23 février - 3 mars 1884) == Zola arrive à Valenciennes le samedi 23 février 1884, accompagné de sa femme Alexandrine. Pour situer ce déplacement, rappelons que Valenciennes est une ville importante du Nord, à proximité de la frontière belge, au cœur du bassin houiller, et qu'Anzin est la commune voisine où se trouvent les principales installations minières de la Compagnie. Contrairement à ce qu'on a longtemps cru, Zola descend à l'Hôtel du Commerce de Valenciennes, comme l'atteste un entrefilet du ''Courrier du Nord'' du 26 février : « Un romancier d'une célébrité toute spéciale, M. Émile Zola, a passé la journée du dimanche dans notre ville. [...] Il était descendu à l'Hôtel du Commerce avec Mme Zola »<ref>''Le Courrier du Nord'', 26 février 1884, cité par Marel, ''op. cit.'', p. 8.</ref>. Il rentre à Paris le 3 mars au plus tard, comme l'indique sa correspondance ; le 26 février, il écrit à Henry Céard depuis Valenciennes : « À Valenciennes depuis samedi au milieu des grévistes, qui sont fort calmes d'ailleurs. Pays superbe pour le cadre de mon bouquin »<ref>Lettre de Zola à Céard, 26 février 1884, ''Correspondance'', éd. B. H. Bakker et alii, Presses de l'Université de Montréal/CNRS, 1985, t. V.</ref>. Le séjour aura donc duré une dizaine de jours seulement, ce qui est extraordinairement bref. Zola en a tiré une fierté de méthode : « Ma méthode consiste à passer dans un pays rapidement pour en emporter une impression intense »<ref>Cité par Marel, ''op. cit.''</ref>. Cette concentration des observations sur quelques jours constitue l'une des grandes leçons de la fabrique zolienne, où ce qui compte n'est pas la durée de l'enquête mais l'intensité de l'attention. Trois sites principaux sont visités, qu'il vaut la peine de distinguer car ils ont chacun fourni un élément différent à la topographie du roman. Le premier est Anzin et le coron de Saint-Louis, à vingt minutes de Valenciennes : c'est là que se trouve le cœur du dispositif documentaire et probablement la matrice topographique du futur Montsou. Le deuxième est la fosse n° 2 de la fosse Renard à Denain, à douze kilomètres de Valenciennes, c'est-à-dire la fosse la plus moderne et la mieux équipée de la Compagnie d'Anzin (foncée en 1872), choisie par la direction qui voulait montrer ses « belles galeries » à un visiteur de marque<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 120-121.</ref>. Henri Marel souligne sur ce point un fait souvent mal compris : Zola n'a presque pas regardé Denain comme ville (« dans ''Mes Notes sur Anzin'', on peut dire que Denain n'existe pas ; seule la fosse Renard compte »), ce qui devrait dissuader de chercher la topographie de Montsou principalement dans cette ville. Le troisième site est Bruay-Thiers, à sept kilomètres de Valenciennes : c'est là que Zola fixe le décor du futur Voreux, en notant une configuration topographique très particulière, celle du « puits dans un creux, près du canal, et des corons sur une hauteur ». La perspective et la disposition de ce site auront sans doute joué dans le choix de l'y conduire<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 125.</ref>. S'y ajoutent la visite des hauts-fourneaux et des fours à coke aperçus en revenant, la conversation avec un mineur appelé Laurent (source partielle du personnage de Maheu), les entretiens avec Basly et Fauviau, et, fait important pour interpréter le roman, l'observation directe d'une grève calme et pacifique, sans aucune violence. Zola transposera, intensifiera et concentrera ce matériau ; la grève d'Anzin de 1884 fournit donc le cadre du roman, mais ni sa chronologie ni sa dramaturgie : la grande émeute de la cinquième partie ne correspond à rien de ce que Zola a vu sur place. == 7. ''Mes Notes sur Anzin'' : la naissance du regard romanesque == Il vaut la peine de s'arrêter un moment sur ce que sont précisément ces ''Notes sur Anzin'', car elles permettent de saisir sur le vif la manière dont Zola observait. Elles occupent environ cent feuillets, numérotés du folio 209 au folio 308, avec quelques ajouts ultérieurs jusqu'au feuillet 316<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 81 et 101.</ref>, et s'ouvrent sur cette description : <blockquote>« Anzin, hors des fortifications de Valenciennes. Dans la zone militaire, maison en bois, mais où des briques entrent par tolérance. Les grandes routes droites, allant par le pays largement ondulé, grandes courbes douces, des descentes et des montées lentes. À droite et à gauche, des maisons basses à un seul étage. [...] La route est pavée ; l'été, poussière noire ; l'hiver, à la moindre pluie, boue noire et collante. »<ref>''Mes Notes sur Anzin'', f° 209/1, dans Becker, ''op. cit.''</ref></blockquote> Tout y figure déjà, même si en germe : la rectitude des routes, la couleur noire qui contamine tout, le contraste des saisons. Et, point capital, dès les premières pages, la métaphore du puits dévorateur qui va structurer le roman entier est présente dans les notes prises à chaud. Mitterand l'a démontré : « les notes prises à Anzin sont déjà dominées par la métaphore du puits dévorateur »<ref>Mitterand, dans la Pléiade, ''op. cit.'', cité par Smethurst, ''op. cit.''</ref>. Cette observation est riche d'enseignements et contredit le schéma habituel selon lequel la métaphore viendrait après l'observation, comme un travail de stylisation littéraire opéré sur des matériaux préalablement neutres. La vérité est plus retorse : le regard du romancier est déjà romanesque au moment où il observe, et la fiction inflige à l'observation sa propre orientation. C'est sans doute pourquoi ''Mes Notes sur Anzin'' constituent une enquête de journaliste, certes, mais une enquête conduite par un romancier qui sait déjà ce qu'il cherche. == 8. La descente à la fosse Renard : le moment fondateur == Au sein du voyage, un épisode joue un rôle décisif et mérite qu'on s'y arrête : la descente de Zola dans la fosse Renard. Pour comprendre l'importance de ce moment, il faut savoir que Zola souffrait d'une phobie de l'enfouissement, qui revient dans plusieurs de ses livres comme une terreur d'être enterré vivant<ref>Sur cette phobie, voir Henri Mitterand, ''Zola'', Fayard, 1999-2002 ; et Pagès, GF, 2008, ''op. cit.''</ref>. La descente à 476 mètres au fond de la mine vient donc réactiver cette hantise personnelle, et le romancier va la transmettre à Étienne au deuxième chapitre du roman avant de la dramatiser, jusqu'à l'enfouissement final dans le Voreux effondré qui clôt l'œuvre. C'est ce qu'on appelle une transposition autobiographique : un trait personnel du romancier passe dans le personnage. Le passage des notes correspondantes est éloquent à cet égard, car il change brusquement de ton : <blockquote>« Au jour, quand on voit, sensation d'enfoncement, de fuite sous vous, par la disparition rapide des objets. Puis une fois dans le noir, plus rien. Monte-t-on, descend-on ? Par moments, il semble qu'on monte. Il y a comme des immobilités, quand la cage file droit sans toucher aux guides. Puis de légères secousses, un dansement dans les guides, des heurts (inquiétude). [...] On ne voit absolument rien, pas même le cuvelage. [...] Deux minutes au plus, pour descendre 476 mètres. »<ref>''Mes Notes sur Anzin'', dans Becker, ''op. cit.'' ; voir aussi Pagès, GF, 2008, ''op. cit.''</ref></blockquote> Ce ne sont plus des notes objectives, c'est presque déjà du roman. La récurrence du mot « enfin » dans toute la suite du passage trahit la hâte de revenir à la lumière du jour. Zola a éprouvé dans sa chair ce que ressentent les mineurs, et cette vérification physique passera dans l'écriture : la mine, dans ''Germinal'', ne sera pas seulement vue de l'extérieur, elle sera vécue, ressentie, presque subie. == 9. Retour à Paris et compléments politiques == Sitôt rentré à Paris le 3 mars, Zola reprend l'enquête sous une autre forme : il lui faut maintenant comprendre l'arrière-plan politique et théorique de ce qu'il vient de voir. Les conversations avec Giard, Basly et Fauviau l'ont sensibilisé à des questions qu'il connaissait mal, et il demande à son ami l'écrivain Paul Alexis d'organiser une rencontre avec Jules Guesde, fondateur du Parti des travailleurs socialistes de France et principal théoricien marxiste français de l'époque. Une lettre d'Alexis du 6 mars 1884, expédiée à 11 heures du soir, atteste de cette démarche. Zola assistera à une réunion contradictoire opposant Tony Révillon et un autre radical, d'un côté, à Guesde et à Paul Lafargue (le gendre de Karl Marx), de l'autre. Les notes de cette réunion, prises pour Zola par Paul Alexis, sont datées du 9 mars 1884 et figurent dans le dossier au manuscrit Ms 10 308, folios 418 à 424, sous le titre « Premières notes sur Guesde »<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 12-13.</ref>. Cette imprégnation politique est décisive pour comprendre Étienne Lantier dans le roman. Le personnage portera la marque directe de Guesde : il est, selon les commentateurs, « le porte-parole des thèses collectivistes, telles que les exposait Jules Guesde en 1884 ». Le programme guesdiste, qui prône la propriété collective des moyens de production, l'internationale ouvrière et l'abolition du salariat, passe pratiquement intact dans les harangues d'Étienne au Plan-des-Dames. Autrement dit, ce qu'Étienne dit aux mineurs en 1866 dans le roman est en réalité ce que Guesde disait aux ouvriers parisiens en 1884 : on touche ici à une transposition idéologique légèrement anachronique, qu'on retrouvera plus tard dans la dialectique de la documentation et de l'invention. À ces démarches s'ajoutent des entretiens avec le peintre Alfred Roll, auteur d'une grande toile, ''La Grève des mineurs'', exposée au Salon de 1880 et longtemps conservée au musée de Valenciennes. Léon Hennique, autre membre du cercle de Médan, écrivait à Zola dans une note du 18 février 1884 : « Vous n'oubliez pas, n'est-ce pas ? que je vous attends demain dans l'après-midi pour aller chez Roll. » Avant même son voyage à Anzin, Zola avait donc vu l'œuvre du peintre dans son atelier ; il avait sous les yeux une représentation visuelle de ce qu'il s'apprêtait à raconter<ref>Marel, ''op. cit.''</ref>. == 10. Les vérifications livresques de la seconde phase == Une fois le voyage et les contacts politiques digérés, Zola se lance dans une seconde campagne de lectures, beaucoup plus systématique que la première, qui occupe une partie substantielle du dossier. Il lui faut maintenant couvrir les arrière-plans qu'il ne peut pas observer en personne, et notamment les aspects économiques, médicaux, politiques et législatifs de la question minière. Cette campagne est révélatrice de la rigueur de Zola : pour faire parler les bourgeois et les ouvriers de ''Germinal'', il s'oblige à lire ce que les uns et les autres lisaient eux-mêmes. On y trouve d'abord ''La Science économique'' d'Yves Guyot (1881), où Zola pioche les éléments d'un discours économique libéral qui passera dans la bouche de Hennebeau et de Deneulin. Vient ensuite le ''Traité pratique des maladies, des accidents et des difformités des houilleurs'' du docteur Boëns-Boisseau (1862), source essentielle pour décrire les pneumoconioses, les accidents et les déformations physiques des mineurs : c'est là que Zola apprend la toux du père Bonnemort, ses maladies pulmonaires, ses crachats noirs. ''Le Socialisme contemporain'' d'Émile de Laveleye lui fournit la mise en contexte théorique du mouvement socialiste européen, tandis que l'''Enquête parlementaire sur l'état de l'industrie houillère'', rapport de Nicolas Ducarre, lui sert de source pour les débats sur le salaire, les pensions et les conditions de travail. Les ''Cahiers de doléances des mineurs français'', publiés par Georges Stell à Paris en 1883, sont un recueil exact des revendications ouvrières que Zola transposera dans la délégation à Hennebeau au chapitre 2 de la quatrième partie. ''La Question ouvrière au {{XIXe}} siècle'' de Paul Leroy-Beaulieu (1872) lui donne enfin le point de vue des économistes libéraux, qu'il prêtera à ses bourgeois. Deux brochures plus locales complètent l'ensemble : ''La Grève d'Anzin de février-mars-avril 1884'' d'E. Vuillemin (Lille, Danel, 1884) et ''Les Mines d'Anzin, étude historique et technique'' d'A. Garcenot. À ces ouvrages s'ajoutent, classés sous le titre « Grève d'Anzin 84. Journaux », des coupures de presse prélevées dans ''Le Figaro'', ''Le Temps'', ''Le Voltaire'', ''L'Événement'', ''Le Gaulois'', ''Le Cri du peuple'' et ''Le Sémaphore de Marseille'', toutes datées de février, mars ou avril 1884. La chronique au jour le jour du conflit fournit en partie son scénario au roman, et notamment l'épisode dit des « troubles de Denain » du 7 avril 1884, où la conférence de l'orateur intransigeant Roche, accompagné par Basly, met le feu aux poudres et donnera à Zola le modèle de la grande émeute de la cinquième partie<ref>Pagès, GF, 2008, ''op. cit.'', dossier critique.</ref>. == 11. Seconde Ébauche, plans et personnages == Sur cette base considérablement enrichie, Zola reprend son Ébauche et la transforme. Le changement est spectaculaire : la famille Durand devient les Maheu, leurs deux enfants en deviennent sept, le grand-père Bonnemort apparaît, et Étienne est promu de comparse à protagoniste. La transformation décisive concerne ce dernier, dont Zola redéfinit la fonction : <blockquote>« Je veux en faire un révolté, un criminel plus tard. [...] Enfin, il faut le faire sortir de la mine, encore plus révolté qu'il n'y entre, le préparer pour le crime de mon roman sur les chemins de fer, et surtout pour la Commune. »<ref>Ébauche, Ms 10 307, citée par Smethurst, ''op. cit.'', p. 28.</ref></blockquote> Le destin homicide de Lantier, prévu à l'origine, sera finalement détaché vers Jacques Lantier, son frère cadet, qui sera le héros de ''La Bête humaine'' en 1890. Étienne, débarrassé de cette charge, deviendra un « homme très complexe dans une nature simple », ou encore, comme le note Zola dans une jolie formule : « tout un personnage central maintenant, beaucoup plus mouvementé. Un héros enfin »<ref>Ébauche, citée par Smethurst, ''op. cit.''</ref>. Suivent dans l'ordre les différents plans du roman, qui constituent la phase la plus longue du travail préparatoire. Le plan général par parties passe au cours de l'élaboration de six à sept parties, le passage à sept étant lui-même une décision esthétique d'envergure puisqu'elle commande le rythme du livre. Vient ensuite un premier plan détaillé, chapitre par chapitre, qui donne les esquisses sommaires des scènes ; puis un second plan détaillé, beaucoup plus précis, où s'agencent enfin le matériau de l'enquête et celui de l'imagination. À ces plans s'ajoutent les fiches de personnages, particulièrement développées pour Étienne, la Maheude, Catherine, Souvarine, Hennebeau et Bonnemort. Celle d'Étienne le situe explicitement dans l'arbre généalogique de la famille Macquart, en rappelant l'hérédité dont il est le porteur : « Né en 1846, à Plassans, de Gervaise Macquart et de Lantier. Élection de la mère. Ressemblance physique de la mère, puis du père. Hérédité de l'ivrognerie se tournant en folie homicide. État de crime. »<ref>Fiche de personnage, Ms 10 308, citée par Becker, ''op. cit.''</ref> Lorsque Zola commence enfin la rédaction proprement dite, vers le début d'avril 1884, le roman est entièrement architecturé : les personnages ont leur biographie, les scènes leur place, les enjeux idéologiques leur formulation. Il ne reste plus qu'à écrire. == 12. La rédaction : dix mois, à un rythme régulier == La rédaction occupe environ dix mois, d'avril 1884 à janvier 1885. Zola travaille à Médan, dans la propriété qu'il avait acquise en 1878 grâce au succès de ''L'Assommoir'', au bord de la Seine, à une trentaine de kilomètres de Paris. Sa discipline d'écriture est devenue célèbre : pages écrites tous les matins, à raison d'un nombre de feuillets prédéfini ; révisions et corrections l'après-midi. Ce rythme régulier et soutenu est typique de la production zolienne, qui livrera un roman par an pendant une vingtaine d'années. Pour situer cela dans la pratique éditoriale du temps, c'est exceptionnel mais pas isolé : Balzac avait travaillé à un rythme comparable. ''Germinal'' paraît d'abord en feuilleton dans le quotidien ''Gil Blas'' à partir du 26 novembre 1884, avant de paraître en volume chez Charpentier en mars 1885. Le feuilleton, c'est-à-dire la prépublication du roman dans la presse à raison d'un fragment chaque jour ou chaque semaine, est, jusqu'à la fin de la carrière de Zola, un mode de publication à part entière, qui exerce sa propre contrainte sur le découpage et le rythme du texte. C'est l'une des raisons pour lesquelles le roman comporte, comme l'a noté Henry Céard avec finesse, « toute la dramaturgie facile et les effets artificiels du roman-feuilleton » : les fins de chapitre sont souvent organisées comme des suspens destinés à faire revenir le lecteur le lendemain<ref>Henry Céard, ''Sud-America'', 14 mars 1885, repris dans ''Les Cahiers naturalistes'', n° 36, 1968.</ref>. == 13. La dialectique de la documentation et de l'invention == L'apport le plus précieux de la critique génétique contemporaine, depuis Becker et Mitterand jusqu'à Marel et Pagès, n'est pas tant l'inventaire des sources que la mise en évidence d'une dialectique constante entre documentation et invention. Trois remarques suffisent à en résumer la leçon, et elles permettent de comprendre ce qu'il y a de spécifique dans la méthode de Zola. D'abord, la documentation n'est pas neutre. Comme l'a noté Colette Becker, « Zola se démarque nettement de ses sources » : il ne cherche pas la reconstitution exacte d'un milieu donné, mais sélectionne dans la documentation « essentiellement des jugements qui s'accordent aux siens »<ref>Becker, ''La Fabrique de « Germinal »'', ''op. cit.''</ref>. Autrement dit, la documentation chez Zola justifie plus qu'elle n'engendre ; elle offre des cautions à des intuitions déjà arrêtées dans l'Ébauche. Pour qui croit que le naturalisme consiste simplement à « copier le réel », c'est un démenti. Ensuite, et c'est encore plus surprenant, l'imagination précède en partie l'observation. La preuve en est que Zola, avant de partir à Anzin, avait déjà prévu la catastrophe finale (« l'éboulement du puits avec tout coulant à l'abîme »), la mort du père de famille et la fuite finale du héros. L'invention précède donc la vérification, et le voyage à Anzin sert à valider et à colorer une fiction déjà esquissée. Cet ordre paradoxal invalide les lectures trop rapides du naturalisme comme « simple décalque » du réel : Zola n'a pas découvert son roman à Anzin, il y est allé chercher de la matière pour un roman déjà imaginé. Enfin, des anachronismes subsistent dans le roman achevé, et ils révèlent la pression de la documentation contemporaine sur l'invention historique. ''Germinal'' situe son action en 1866-1867, à la fin du Second Empire, mais beaucoup des éléments dont Zola s'est servi sont postérieurs à cette date. L'idée de propriété collective que professe Étienne ne s'est diffusée en France qu'à partir de 1878, et ne pouvait guère, en 1866, figurer dans le discours d'un mineur autodidacte. Le personnage de Souvarine est plus invraisemblable encore : les attentats anarchistes ne secouent vraiment la France qu'après 1892, et son personnage évoque, pour le lecteur de 1885, plutôt les attentats russes de 1878-1881 contre le tsar Alexandre II et ses ministres. Enfin, la concentration des catastrophes infligées à la seule famille Maheu (la mort d'Alzire de faim, celle de Maheu sous les balles de la troupe, celle de Catherine au fond de la mine, l'étranglement de Cécile par Bonnemort, la mort de Zacharie au grisou) est un « concentré » de faits qui se sont réellement produits sur plusieurs décennies dans plusieurs bassins houillers<ref>Erre, ''op. cit.''</ref>. Il ne s'agit pas d'erreurs au sens strict, mais des marques d'une vérité « synthétique » qui transcende la chronologie pour produire un effet d'intensité dramatique et de signification symbolique. Le roman, chez Zola, n'est pas un document d'historien : c'est une condensation, un raccourci, un emblème. == 14. Conclusion : ce que la genèse nous apprend == L'examen du laboratoire de Zola confirme deux paradoxes que la critique contemporaine a beaucoup commentés et qui méritent d'être rappelés en conclusion. Le premier tient à un « coup de génie » identifié par Henri Marel : « Le coup de génie, pour ''Germinal'', c'est l'identification de Zola et de Lantier. Ainsi le roman se déroule-t-il à travers le héros et à travers l'écrivain. C'était le moyen de donner vie à une brève expérience personnelle et à une documentation livresque importante »<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 277.</ref>. Pour comprendre cette idée, il suffit de remarquer qu'Étienne, néophyte qui apprend la mine en même temps que le lecteur, sert de relais à l'expérience du romancier descendu dix jours plus tôt dans une fosse étrangère. Quand Étienne descend pour la première fois au Voreux dans le roman, le lecteur partage à la fois sa peur et sa découverte ; or cette peur et cette découverte sont, à peu près mot pour mot, celles de Zola lui-même à la fosse Renard. « Étienne devient mon lien conducteur pour exposer toute la mine », écrit Zola dans l'Ébauche, et c'est par cet angle, par le regard étranger qui s'aguerrit progressivement, que la documentation passe naturellement dans la fiction. Le second paradoxe est que la documentation, si massive soit-elle, ne fait pas le roman. Ce qui fait le roman, c'est ce que Zola appelle son « tempérament lyrique », son « agrandissement de la vérité », sa capacité à transformer le détail en symbole. Il s'en explique mieux que personne dans la lettre célèbre qu'il adresse à Henry Céard le 22 mars 1885 : <blockquote>« J'agrandis, cela est certain ; mais je n'agrandis pas comme Balzac, pas plus que Balzac n'agrandit comme Hugo. [...] J'ai l'hypertrophie du détail vrai, le saut dans les étoiles sur le tremplin de l'observation exacte. La vérité monte d'un coup d'aile jusqu'au symbole. »<ref>Lettre à Henry Céard, 22 mars 1885, ''Correspondance'', éd. cit., t. V, p. 248-250.</ref></blockquote> Cette formule de Zola, « le saut dans les étoiles sur le tremplin de l'observation exacte », définit sans doute le mieux la méthode du romancier et explique pourquoi ''Germinal'', ce roman si scrupuleusement documenté, est paradoxalement devenu un mythe. La documentation est le tremplin ; le roman, lui, est dans le saut. Si l'on devait retenir une chose de cette traversée du laboratoire, ce serait celle-là. == Notes == {{Références|colonnes = 2}} {{Bas de page | idfaculté = littérature | précédent = [[../I. Place et statut du roman/]] | suivant = [[../III. Sources et références historiques/]] }} <!-- NE RIEN ÉCRIRE SOUS CETTE LIGNE --> adn3d1dzlvsr3xp2bchzm4y5kupyy23 982510 982509 2026-05-08T07:03:36Z PandaMystique 80252 /* 10. Les vérifications livresques de la seconde phase */ 982510 wikitext text/x-wiki <!-- NE RIEN ÉCRIRE AU-DESSUS DE CETTE LIGNE --> {{Chapitre | idfaculté = littérature | leçon = [[Germinal]] | niveau = 12 | numéro = 2 | précédent = [[../I. Place et statut du roman/]] | suivant = [[../III. Sources et références historiques/]] }} == 1. La doctrine et la pratique : ce que veut dire « naturaliste » == Avant de retracer la fabrication concrète de ''Germinal'', il faut s'arrêter un instant sur ce que Zola appelle sa méthode. Le naturalisme, dont il est le chef de file, n'est pas seulement une école littéraire : c'est une véritable conception du travail romanesque, dont il a exposé les principes dans ''Le Roman expérimental'', paru en 1880. En substance, Zola y transpose au roman les principes que le physiologiste Claude Bernard avait posés en 1865 dans son ''Introduction à la médecine expérimentale''<ref>Émile Zola, préface à la deuxième édition de ''Thérèse Raquin'', 1868 ; ''Le Roman expérimental'', Charpentier, 1880.</ref>. Le romancier, selon Zola, doit être à la fois observateur, qui enregistre les faits dans la nature, et expérimentateur, qui modifie les circonstances et les milieux pour étudier le mécanisme des choses. Autrement dit, le naturalisme se présente comme un élargissement du réalisme par le recours à la méthode scientifique : on n'écrit plus un roman seulement à partir de son imagination, mais à partir d'une enquête, d'une observation, presque d'une expérience de laboratoire. Reste qu'il faut se garder d'accorder une importance excessive à cette théorie, qu'on a beaucoup ressassée au point qu'elle a fini par peser à Zola lui-même. Dès 1887, il s'en démarquait avec netteté : « Je ne suis de l'école du rien, ni dans le roman, ni dans le drame ; je suis au contraire pour la passion, pour ce qui agit et ce qui émeut »<ref>Cité par Jacques Vassevière, ''Germinal, Émile Zola'', Nathan, coll. « Balises », 1989, p. 8.</ref>. Ce qui compte, dans son cas, n'est donc pas la déclaration théorique mais la méthode de travail effective, qui est singulière et qu'on peut reconstituer à partir des dossiers manuscrits qu'il a laissés. Cette méthode, telle que les générations successives de critiques l'ont dégagée (d'Henri Mitterand à Alain Pagès, en passant par Colette Becker, Henri Marel et Geoff Woollen), suit presque toujours le même schéma. Zola commence par définir peu à peu son projet, ses personnages et son histoire dans une « Ébauche » initiale (sur laquelle nous reviendrons en détail), qu'il nourrit de lectures et de visites pouvant constituer une véritable enquête journalistique. Au terme de ce dialogue avec lui-même, il élabore un plan général ; s'ouvre alors une nouvelle phase de documentation au cours de laquelle il accumule les notes. Il achève ensuite la caractérisation des personnages et la composition : les chapitres se définissent dans deux plans détaillés successifs, de plus en plus précis à mesure que le romancier y intègre, dans un constant va-et-vient, les exigences esthétiques et les données de l'observation. La rédaction proprement dite se fait enfin à un rythme régulier et soutenu : dix mois pour ''Germinal''<ref>Vassevière, ''op. cit.'', p. 8 ; Henri Mitterand, dans Émile Zola, ''Les Rougon-Macquart'', éd. de la Bibliothèque de la Pléiade, Gallimard, t. III, 1964, p. 1825 ''sq''.</ref>. == 2. Un dossier monumental : 962 feuillets == Le dossier préparatoire de ''Germinal'', conservé à la Bibliothèque nationale, ne compte pas moins de 962 feuillets manuscrits<ref>Michel Erre, ''Germinal, Émile Zola'', Hatier, coll. « Profil littérature », 1991, « Présentation ».</ref>. Pour prendre la mesure de ce chiffre, il faut bien voir qu'il représente l'équivalent d'un volume entier de notes, de plans et de réflexions accumulées avant que ne s'écrive la première phrase du roman. Cette masse documentaire, parfaitement exceptionnelle, a été publiée intégralement par Colette Becker en 1986 sous le titre ''La Fabrique de « Germinal »''<ref>Colette Becker, ''La Fabrique de « Germinal ». Dossier préparatoire de l'œuvre'', SEDES et Presses universitaires de Lille, 1986.</ref>. Les manuscrits portent les cotes Ms 10 307, qui contient l'Ébauche, le plan par parties et les premiers plans détaillés, et Ms 10 308, qui rassemble les notes diverses, les portraits de personnages et les seconds plans détaillés. Avant Becker, Henri Mitterand, dans son édition des ''Rougon-Macquart'' à la Bibliothèque de la Pléiade, en avait déjà tiré la matière de toute une étude critique<ref>Mitterand, dans la Pléiade, t. III, ''op. cit.'', p. 1815 ''sq''.</ref> ; et le tome publié plus tard sous le titre ''Carnets d'enquêtes'' reprend, plus particulièrement, les ''Notes sur Anzin''<ref>Émile Zola, ''Carnets d'enquêtes : une ethnographie inédite de la France'', éd. Henri Mitterand, Plon, coll. « Terre humaine », 1986.</ref>. Selon la classification de Colette Becker, ces 962 feuillets se répartissent en deux grands ensembles : d'une part les informations concernant le sujet choisi, c'est-à-dire la documentation au sens strict ; d'autre part le travail de réflexion et de construction, autrement dit l'élaboration proprement romanesque<ref>Becker, ''op. cit.'' ; voir aussi Alain Pagès, dans Émile Zola, ''Germinal'', éd. d'Henri Mitterand et Alain Pagès, Garnier-Flammarion, 2008, dossier critique.</ref>. Henri Mitterand a pour sa part synthétisé l'ensemble en cinq étapes successives, qui s'enchaînent dans un ordre précis qu'il vaut la peine de détailler. Viennent d'abord des notes prises sur des ouvrages techniques bien avant l'écriture proprement dite, ce que Mitterand appelle la « pré-maturation » et qu'il décrit comme « une documentation primitive, non dirigée, qui précède la documentation directe et spécialisée, et qui n'est pas la moins importante, bien que ses traces n'apparaissent presque jamais dans les dossiers préparatoires »<ref>Mitterand, dans la Pléiade, t. III, p. 1817 ; cité par Colin Smethurst, ''Émile Zola: Germinal'', Edward Arnold, coll. « Studies in French Literature », Londres, 1974, p. 18.</ref>. Vient ensuite la première partie de l'Ébauche, où Zola dialogue avec lui-même, dégage le sujet, esquisse l'opposition centrale et lance les premiers personnages. Suivent le voyage à Anzin (du 23 février au 3 mars 1884) et la rédaction des ''Notes sur Anzin'', recueillies en deux temps, sous forme d'informations brutes (coupures de presse, courriers, lexique de la mine, descriptions techniques) puis comme texte suivi (''Mes Notes sur Anzin'') qui occupe à lui seul près de cent feuillets. Vient alors la seconde partie de l'Ébauche, infléchie par tout ce que Zola a vu et entendu sur place. Vient enfin l'élaboration des plans du roman (plan général, premier puis second plan détaillé), qui s'accompagne de fiches de personnages très élaborées et de vérifications documentaires complémentaires (Yves Guyot, Émile de Laveleye, Boëns-Boisseau, Ducarre, Stell). L'ordre dans lequel ces étapes se succèdent est essentiel à la compréhension du texte qui en résulte : comme le note Henri Mitterand, « le travail de l'imagination romanesque s'intercale entre les différentes phases de la documentation »<ref>Mitterand, dans la Pléiade, t. III, p. 1825.</ref>. Loin de séparer une enquête d'une rédaction, comme on pourrait le croire, la méthode zolienne instaure un va-et-vient permanent entre l'observation et l'invention, et c'est ce va-et-vient qui explique la nature très particulière de ''Germinal''. == 3. La pré-maturation : les premières lectures techniques == Bien avant la décision d'écrire ''Germinal'', et donc avant 1884, Zola accumule sans projet précis des matériaux qui ressurgiront le moment venu. Cette phase de pré-maturation est essentielle, car elle permet de comprendre comment, lorsque le romancier décide finalement de s'attaquer au monde de la mine, il dispose déjà d'un fonds de connaissances. Sur le sujet minier, deux ouvrages dominent cette période, datés tous deux de 1867 et largement diffusés parmi les ingénieurs et les gens cultivés du Second Empire. Le premier, ''La Vie souterraine ou la Mine et les mineurs'' de Louis-Laurent Simonin, paru chez Hachette en 1867, est un volume de vulgarisation richement illustré qui décrit les techniques d'extraction et la condition des houilleurs. Le second, ''Topographie souterraine du bassin houiller de Valenciennes'' d'Émile Dormoy, publié la même année à l'Imprimerie impériale, est un ouvrage technique consacré à l'organisation et à la géologie du bassin du Nord. C'est dans Dormoy que Zola trouvera la description précise des cages d'extraction et l'usage, à l'époque, d'employer des chevaux aveugles au fond des galeries, précision qu'il modifiera pour faire de son cheval Bataille un personnage à part entière du roman<ref>Émile Dormoy, ''Topographie souterraine du bassin houiller de Valenciennes'', Imprimerie impériale, 1867, p. 81 et 83 ; cité par Henri Marel, ''Germinal, une documentation intégrale'', University of Glasgow French and German Publications, 1989.</ref>. À ces sources techniques s'ajoutent des sources romanesques, qui éclairent un point souvent oublié : Zola n'est pas un précurseur sur le sujet de la mine. Dans les années 1860-1880, le monde minier était devenu un thème littéraire à la mode, et Zola lit dans cette littérature surtout pour s'en démarquer. On y trouve ''Les Indes noires'' de Jules Verne (1877), ''Sans famille'' d'Hector Malot (1878), ''Le Grisou'' de Maurice Talmeyr (1880) et surtout ''L'Enfer social. La Famille Pichot'' d'Yves Guyot (1882), que Zola dépouille avec une particulière attention<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 251-252.</ref>. C'est par opposition à ces récits, souvent paternalistes ou populaires, que Zola définira sa propre représentation, plus sombre, plus politique, plus mythique aussi. Aux lectures s'ajoutent enfin les sources judiciaires, qui constituent une mine d'informations précieuse pour le romancier. Les comptes rendus de la ''Gazette des Tribunaux'' après les grandes grèves du Second Empire et de la Troisième République (à La Ricamarie et à Aubin en 1869, au Creusot et à Fourchambault en 1870, à Montceau-les-Mines en 1882) lui fournissent un matériau brut sur les revendications des mineurs, sur la répression policière et sur les arrestations qui ont suivi ces conflits. Ces sources judiciaires se retrouveront, transposées et concentrées, dans les scènes de fusillade et de procès du roman. == 4. La rencontre avec Alfred Giard et la décision d'écrire == Le déclencheur du projet a probablement été la rencontre, en Bretagne durant l'été 1883, d'Alfred Giard<ref>Smethurst, ''op. cit.'', p. 15.</ref>. Pour comprendre l'importance de ce personnage, il faut savoir que Giard était à la fois député républicain de la circonscription de Valenciennes (laquelle inclut la puissante Compagnie des mines d'Anzin) et professeur à la Faculté des sciences de Lille : il faisait donc le pont entre le monde politique parisien, le milieu universitaire du Nord et les ouvriers des houillères. C'est par lui que Zola sera introduit au monde minier dans toutes ses dimensions, à ses ingénieurs, à ses syndicalistes et à ses notables, et c'est par lui qu'il pourra rencontrer Émile Basly, ancien mineur devenu cabaretier puis député (qui inspirera en partie le personnage de Rasseneur), son compagnon de lutte Fauviau, ainsi que les frères de Giard et la famille Lebret du côté du patronat éclairé<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 5-9.</ref>. L'occasion concrète du voyage est fournie par l'actualité. Lorsqu'éclate la grève à Anzin en février 1884, l'une des plus longues de l'histoire sociale française puisqu'elle durera deux mois, Giard renouvelle aussitôt son invitation. Sa lettre du 20 février 1884 mérite d'être citée intégralement, car elle dit l'aspect très concret de la chose : <blockquote>« Je serai chez moi jeudi et vendredi de dix heures à midi. Samedi matin, à 8 h, je pars pour Valenciennes où je dois assister à une réunion de fabricants de sucre et cultivateurs. J'y resterai deux ou trois jours et si votre intention était de faire aussitôt le voyage je me ferais un plaisir de vous guider moi-même au Pays noir. Sinon, mon frère me remplacera et vous facilitera la recherche que vous désirez entreprendre. »<ref>Lettre d'Alfred Giard à Émile Zola, 20 février 1884, citée dans Pagès, GF, 2008, ''op. cit.''</ref></blockquote> Un détail mérite d'être souligné, car il modifie complètement la lecture qu'on fait habituellement de la genèse du roman : à la date où Giard envoie cette lettre, Zola a déjà commencé son Ébauche. Henri Marel insiste sur ce point et le démontre : Zola « a son roman en tête lorsqu'il vient à Anzin. Il a déjà prévu une catastrophe : "J'aimerais bien l'éboulement du puits avec tout coulant à l'abîme. Il resterait quelques ouvriers au fond, avec des chevaux." »<ref>Ébauche, Ms 10 307, f° 428/27, lecture d'E. M. Grant ; cité par Marel, ''op. cit.'', p. 12.</ref>. Autrement dit, le voyage à Anzin n'est pas le germe du roman, comme on le suppose souvent ; c'en est plutôt le banc d'essai. Le romancier va sur place pour vérifier, enrichir et concrétiser une fiction qu'il avait déjà en grande partie imaginée. == 5. La première Ébauche : la lutte du Capital et du Travail == Pour comprendre la suite, il faut maintenant s'arrêter sur ce que Zola appelle l'Ébauche, qui constitue l'une des particularités les plus intéressantes de sa méthode. L'Ébauche n'est ni un brouillon, au sens où on l'entend habituellement, ni un plan : c'est un monologue écrit, dans lequel le romancier « parle au papier » pour clarifier ses idées. On peut la comparer à une délibération, à une réflexion à voix haute mise par écrit, qui permet à l'auteur de découvrir progressivement ce qu'il veut faire. Zola produit une Ébauche pour chacun de ses romans, et celle de ''Germinal'' est particulièrement éclairante. Les premiers feuillets de cette Ébauche, qu'on trouve aux folios 402 et 403 du manuscrit Ms 10 307, inscrivent d'emblée, et avec une netteté presque programmatique, le sujet du roman : <blockquote>« Le roman est le soulèvement des salariés, le coup d'épaule donné à la société, qui craque un instant : en un mot la lutte du capital et du travail. C'est là qu'est l'importance du livre, je le veux prédisant l'avenir, posant la question la plus importante du XXe siècle. » « Donc, pour établir cette lutte, qui est mon nœud, il faut que je montre d'une part le travail, les houilleurs dans la mine, et de l'autre le capital, la direction, le patron, enfin ce qui est à la tête. »<ref>Ébauche, Ms 10 307, f° 402-403 ; Becker, ''La Fabrique de « Germinal »'', ''op. cit.'', p. 256.</ref></blockquote> Tout le roman se trouve déjà là, en une dizaine de lignes : le sujet (la lutte des classes), son enjeu prophétique (« la question la plus importante du XXe siècle »), sa structure binaire (deux camps, deux mondes, deux familles types). Zola hésite encore entre deux options pour incarner le « capital » : « prendrai-je un patron qui personnifie en lui-même le capital, ce qui rendrait la lutte plus directe et peut-être plus dramatique ? Ou prendrai-je une société anonyme, des actionnaires, enfin le mode de la grande industrie ? » Il optera finalement, et avec une grande intelligence narrative, pour les deux à la fois : Deneulin et Hennebeau d'un côté, qui personnifient le patronat petit et grand, et les Grégoire avec la Régie lointaine de l'autre, qui représentent l'actionnariat invisible. Quoi qu'il en soit, l'Ébauche fixe la philosophie du livre : ce sera un roman du conflit de classes, et non un roman du milieu ouvrier comme l'avait été ''L'Assommoir''. À ce stade pourtant, les personnages ne sont qu'esquissés, et leur portée bien plus modeste que celle qu'ils prendront ensuite. La famille ouvrière s'appelle « Durand », le mari a quarante-cinq ans, sa femme quarante, ils ont deux enfants seulement (un fils handicapé et une fille de dix-huit ans qui s'enfuit avec un galant). Zola note même : « Au dénouement, je verrai volontiers sa femme veuve se remettre au travail dans la mine : son homme est mort, on le lui a tué. » Étienne, à ce moment, n'est pas central : il reste un personnage secondaire prévu pour aboutir à un destin d'assassin (« maniaque de l'assassinat »), conformément à sa place dans l'arbre généalogique des ''Rougon-Macquart'', où il porte l'hérédité alcoolique des Macquart<ref>Smethurst, ''op. cit.'', p. 28.</ref>. Cette première Ébauche s'interrompt à la veille du voyage. Le séjour à Anzin et l'écriture de ''Mes Notes sur Anzin'' viendront ensuite la relancer et la transformer en profondeur. == 6. Le voyage à Anzin (23 février - 3 mars 1884) == Zola arrive à Valenciennes le samedi 23 février 1884, accompagné de sa femme Alexandrine. Pour situer ce déplacement, rappelons que Valenciennes est une ville importante du Nord, à proximité de la frontière belge, au cœur du bassin houiller, et qu'Anzin est la commune voisine où se trouvent les principales installations minières de la Compagnie. Contrairement à ce qu'on a longtemps cru, Zola descend à l'Hôtel du Commerce de Valenciennes, comme l'atteste un entrefilet du ''Courrier du Nord'' du 26 février : « Un romancier d'une célébrité toute spéciale, M. Émile Zola, a passé la journée du dimanche dans notre ville. [...] Il était descendu à l'Hôtel du Commerce avec Mme Zola »<ref>''Le Courrier du Nord'', 26 février 1884, cité par Marel, ''op. cit.'', p. 8.</ref>. Il rentre à Paris le 3 mars au plus tard, comme l'indique sa correspondance ; le 26 février, il écrit à Henry Céard depuis Valenciennes : « À Valenciennes depuis samedi au milieu des grévistes, qui sont fort calmes d'ailleurs. Pays superbe pour le cadre de mon bouquin »<ref>Lettre de Zola à Céard, 26 février 1884, ''Correspondance'', éd. B. H. Bakker et alii, Presses de l'Université de Montréal/CNRS, 1985, t. V.</ref>. Le séjour aura donc duré une dizaine de jours seulement, ce qui est extraordinairement bref. Zola en a tiré une fierté de méthode : « Ma méthode consiste à passer dans un pays rapidement pour en emporter une impression intense »<ref>Cité par Marel, ''op. cit.''</ref>. Cette concentration des observations sur quelques jours constitue l'une des grandes leçons de la fabrique zolienne, où ce qui compte n'est pas la durée de l'enquête mais l'intensité de l'attention. Trois sites principaux sont visités, qu'il vaut la peine de distinguer car ils ont chacun fourni un élément différent à la topographie du roman. Le premier est Anzin et le coron de Saint-Louis, à vingt minutes de Valenciennes : c'est là que se trouve le cœur du dispositif documentaire et probablement la matrice topographique du futur Montsou. Le deuxième est la fosse n° 2 de la fosse Renard à Denain, à douze kilomètres de Valenciennes, c'est-à-dire la fosse la plus moderne et la mieux équipée de la Compagnie d'Anzin (foncée en 1872), choisie par la direction qui voulait montrer ses « belles galeries » à un visiteur de marque<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 120-121.</ref>. Henri Marel souligne sur ce point un fait souvent mal compris : Zola n'a presque pas regardé Denain comme ville (« dans ''Mes Notes sur Anzin'', on peut dire que Denain n'existe pas ; seule la fosse Renard compte »), ce qui devrait dissuader de chercher la topographie de Montsou principalement dans cette ville. Le troisième site est Bruay-Thiers, à sept kilomètres de Valenciennes : c'est là que Zola fixe le décor du futur Voreux, en notant une configuration topographique très particulière, celle du « puits dans un creux, près du canal, et des corons sur une hauteur ». La perspective et la disposition de ce site auront sans doute joué dans le choix de l'y conduire<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 125.</ref>. S'y ajoutent la visite des hauts-fourneaux et des fours à coke aperçus en revenant, la conversation avec un mineur appelé Laurent (source partielle du personnage de Maheu), les entretiens avec Basly et Fauviau, et, fait important pour interpréter le roman, l'observation directe d'une grève calme et pacifique, sans aucune violence. Zola transposera, intensifiera et concentrera ce matériau ; la grève d'Anzin de 1884 fournit donc le cadre du roman, mais ni sa chronologie ni sa dramaturgie : la grande émeute de la cinquième partie ne correspond à rien de ce que Zola a vu sur place. == 7. ''Mes Notes sur Anzin'' : la naissance du regard romanesque == Il vaut la peine de s'arrêter un moment sur ce que sont précisément ces ''Notes sur Anzin'', car elles permettent de saisir sur le vif la manière dont Zola observait. Elles occupent environ cent feuillets, numérotés du folio 209 au folio 308, avec quelques ajouts ultérieurs jusqu'au feuillet 316<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 81 et 101.</ref>, et s'ouvrent sur cette description : <blockquote>« Anzin, hors des fortifications de Valenciennes. Dans la zone militaire, maison en bois, mais où des briques entrent par tolérance. Les grandes routes droites, allant par le pays largement ondulé, grandes courbes douces, des descentes et des montées lentes. À droite et à gauche, des maisons basses à un seul étage. [...] La route est pavée ; l'été, poussière noire ; l'hiver, à la moindre pluie, boue noire et collante. »<ref>''Mes Notes sur Anzin'', f° 209/1, dans Becker, ''op. cit.''</ref></blockquote> Tout y figure déjà, même si en germe : la rectitude des routes, la couleur noire qui contamine tout, le contraste des saisons. Et, point capital, dès les premières pages, la métaphore du puits dévorateur qui va structurer le roman entier est présente dans les notes prises à chaud. Mitterand l'a démontré : « les notes prises à Anzin sont déjà dominées par la métaphore du puits dévorateur »<ref>Mitterand, dans la Pléiade, ''op. cit.'', cité par Smethurst, ''op. cit.''</ref>. Cette observation est riche d'enseignements et contredit le schéma habituel selon lequel la métaphore viendrait après l'observation, comme un travail de stylisation littéraire opéré sur des matériaux préalablement neutres. La vérité est plus retorse : le regard du romancier est déjà romanesque au moment où il observe, et la fiction inflige à l'observation sa propre orientation. C'est sans doute pourquoi ''Mes Notes sur Anzin'' constituent une enquête de journaliste, certes, mais une enquête conduite par un romancier qui sait déjà ce qu'il cherche. == 8. La descente à la fosse Renard : le moment fondateur == Au sein du voyage, un épisode joue un rôle décisif et mérite qu'on s'y arrête : la descente de Zola dans la fosse Renard. Pour comprendre l'importance de ce moment, il faut savoir que Zola souffrait d'une phobie de l'enfouissement, qui revient dans plusieurs de ses livres comme une terreur d'être enterré vivant<ref>Sur cette phobie, voir Henri Mitterand, ''Zola'', Fayard, 1999-2002 ; et Pagès, GF, 2008, ''op. cit.''</ref>. La descente à 476 mètres au fond de la mine vient donc réactiver cette hantise personnelle, et le romancier va la transmettre à Étienne au deuxième chapitre du roman avant de la dramatiser, jusqu'à l'enfouissement final dans le Voreux effondré qui clôt l'œuvre. C'est ce qu'on appelle une transposition autobiographique : un trait personnel du romancier passe dans le personnage. Le passage des notes correspondantes est éloquent à cet égard, car il change brusquement de ton : <blockquote>« Au jour, quand on voit, sensation d'enfoncement, de fuite sous vous, par la disparition rapide des objets. Puis une fois dans le noir, plus rien. Monte-t-on, descend-on ? Par moments, il semble qu'on monte. Il y a comme des immobilités, quand la cage file droit sans toucher aux guides. Puis de légères secousses, un dansement dans les guides, des heurts (inquiétude). [...] On ne voit absolument rien, pas même le cuvelage. [...] Deux minutes au plus, pour descendre 476 mètres. »<ref>''Mes Notes sur Anzin'', dans Becker, ''op. cit.'' ; voir aussi Pagès, GF, 2008, ''op. cit.''</ref></blockquote> Ce ne sont plus des notes objectives, c'est presque déjà du roman. La récurrence du mot « enfin » dans toute la suite du passage trahit la hâte de revenir à la lumière du jour. Zola a éprouvé dans sa chair ce que ressentent les mineurs, et cette vérification physique passera dans l'écriture : la mine, dans ''Germinal'', ne sera pas seulement vue de l'extérieur, elle sera vécue, ressentie, presque subie. == 9. Retour à Paris et compléments politiques == Sitôt rentré à Paris le 3 mars, Zola reprend l'enquête sous une autre forme : il lui faut maintenant comprendre l'arrière-plan politique et théorique de ce qu'il vient de voir. Les conversations avec Giard, Basly et Fauviau l'ont sensibilisé à des questions qu'il connaissait mal, et il demande à son ami l'écrivain Paul Alexis d'organiser une rencontre avec Jules Guesde, fondateur du Parti des travailleurs socialistes de France et principal théoricien marxiste français de l'époque. Une lettre d'Alexis du 6 mars 1884, expédiée à 11 heures du soir, atteste de cette démarche. Zola assistera à une réunion contradictoire opposant Tony Révillon et un autre radical, d'un côté, à Guesde et à Paul Lafargue (le gendre de Karl Marx), de l'autre. Les notes de cette réunion, prises pour Zola par Paul Alexis, sont datées du 9 mars 1884 et figurent dans le dossier au manuscrit Ms 10 308, folios 418 à 424, sous le titre « Premières notes sur Guesde »<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 12-13.</ref>. Cette imprégnation politique est décisive pour comprendre Étienne Lantier dans le roman. Le personnage portera la marque directe de Guesde : il est, selon les commentateurs, « le porte-parole des thèses collectivistes, telles que les exposait Jules Guesde en 1884 ». Le programme guesdiste, qui prône la propriété collective des moyens de production, l'internationale ouvrière et l'abolition du salariat, passe pratiquement intact dans les harangues d'Étienne au Plan-des-Dames. Autrement dit, ce qu'Étienne dit aux mineurs en 1866 dans le roman est en réalité ce que Guesde disait aux ouvriers parisiens en 1884 : on touche ici à une transposition idéologique légèrement anachronique, qu'on retrouvera plus tard dans la dialectique de la documentation et de l'invention. À ces démarches s'ajoutent des entretiens avec le peintre Alfred Roll, auteur d'une grande toile, ''La Grève des mineurs'', exposée au Salon de 1880 et longtemps conservée au musée de Valenciennes. Léon Hennique, autre membre du cercle de Médan, écrivait à Zola dans une note du 18 février 1884 : « Vous n'oubliez pas, n'est-ce pas ? que je vous attends demain dans l'après-midi pour aller chez Roll. » Avant même son voyage à Anzin, Zola avait donc vu l'œuvre du peintre dans son atelier ; il avait sous les yeux une représentation visuelle de ce qu'il s'apprêtait à raconter<ref>Marel, ''op. cit.''</ref>. == 10. Les vérifications livresques de la seconde phase == Une fois le voyage et les contacts politiques digérés, Zola se lance dans une seconde campagne de lectures, beaucoup plus systématique que la première, qui occupe une partie substantielle du dossier. Il lui faut maintenant couvrir les arrière-plans qu'il ne peut pas observer en personne, et notamment les aspects économiques, médicaux, politiques et législatifs de la question minière. Cette campagne est révélatrice de la rigueur de Zola : pour faire parler les bourgeois et les ouvriers de ''Germinal'', il s'oblige à lire ce que les uns et les autres lisaient eux-mêmes. On y trouve d'abord ''La Science économique'' d'Yves Guyot (1881), où Zola pioche les éléments d'un discours économique libéral qui passera dans la bouche de Hennebeau et de Deneulin. Vient ensuite le ''Traité pratique des maladies, des accidents et des difformités des houilleurs'' du docteur Boëns-Boisseau (1862), source essentielle pour décrire les pneumoconioses, les accidents et les déformations physiques des mineurs : c'est là que Zola apprend la toux du père Bonnemort, ses maladies pulmonaires, ses crachats noirs. ''Le Socialisme contemporain'' d'Émile de Laveleye lui fournit la mise en contexte théorique du mouvement socialiste européen, tandis que l'''Enquête parlementaire sur l'état de l'industrie houillère'', rapport de Nicolas Ducarre, lui sert de source pour les débats sur le salaire, les pensions et les conditions de travail. Les ''Cahiers de doléances des mineurs français'', publiés par Georges Stell à Paris en 1883, sont un recueil exact des revendications ouvrières que Zola transposera dans la délégation à Hennebeau au chapitre 2 de la quatrième partie. ''La Question ouvrière au XIXe siècle'' de Paul Leroy-Beaulieu (1872) lui donne enfin le point de vue des économistes libéraux, qu'il prêtera à ses bourgeois. Deux brochures plus locales complètent l'ensemble : ''La Grève d'Anzin de février-mars-avril 1884'' d'E. Vuillemin (Lille, Danel, 1884) et ''Les Mines d'Anzin, étude historique et technique'' d'A. Garcenot. À ces ouvrages s'ajoutent, classés sous le titre « Grève d'Anzin 84. Journaux », des coupures de presse prélevées dans ''Le Figaro'', ''Le Temps'', ''Le Voltaire'', ''L'Événement'', ''Le Gaulois'', ''Le Cri du peuple'' et ''Le Sémaphore de Marseille'', toutes datées de février, mars ou avril 1884. La chronique au jour le jour du conflit fournit en partie son scénario au roman, et notamment l'épisode dit des « troubles de Denain » du 7 avril 1884, où la conférence de l'orateur intransigeant Roche, accompagné par Basly, met le feu aux poudres et donnera à Zola le modèle de la grande émeute de la cinquième partie<ref>Pagès, GF, 2008, ''op. cit.'', dossier critique.</ref>. == 11. Seconde Ébauche, plans et personnages == Sur cette base considérablement enrichie, Zola reprend son Ébauche et la transforme. Le changement est spectaculaire : la famille Durand devient les Maheu, leurs deux enfants en deviennent sept, le grand-père Bonnemort apparaît, et Étienne est promu de comparse à protagoniste. La transformation décisive concerne ce dernier, dont Zola redéfinit la fonction : <blockquote>« Je veux en faire un révolté, un criminel plus tard. [...] Enfin, il faut le faire sortir de la mine, encore plus révolté qu'il n'y entre, le préparer pour le crime de mon roman sur les chemins de fer, et surtout pour la Commune. »<ref>Ébauche, Ms 10 307, citée par Smethurst, ''op. cit.'', p. 28.</ref></blockquote> Le destin homicide de Lantier, prévu à l'origine, sera finalement détaché vers Jacques Lantier, son frère cadet, qui sera le héros de ''La Bête humaine'' en 1890. Étienne, débarrassé de cette charge, deviendra un « homme très complexe dans une nature simple », ou encore, comme le note Zola dans une jolie formule : « tout un personnage central maintenant, beaucoup plus mouvementé. Un héros enfin »<ref>Ébauche, citée par Smethurst, ''op. cit.''</ref>. Suivent dans l'ordre les différents plans du roman, qui constituent la phase la plus longue du travail préparatoire. Le plan général par parties passe au cours de l'élaboration de six à sept parties, le passage à sept étant lui-même une décision esthétique d'envergure puisqu'elle commande le rythme du livre. Vient ensuite un premier plan détaillé, chapitre par chapitre, qui donne les esquisses sommaires des scènes ; puis un second plan détaillé, beaucoup plus précis, où s'agencent enfin le matériau de l'enquête et celui de l'imagination. À ces plans s'ajoutent les fiches de personnages, particulièrement développées pour Étienne, la Maheude, Catherine, Souvarine, Hennebeau et Bonnemort. Celle d'Étienne le situe explicitement dans l'arbre généalogique de la famille Macquart, en rappelant l'hérédité dont il est le porteur : « Né en 1846, à Plassans, de Gervaise Macquart et de Lantier. Élection de la mère. Ressemblance physique de la mère, puis du père. Hérédité de l'ivrognerie se tournant en folie homicide. État de crime. »<ref>Fiche de personnage, Ms 10 308, citée par Becker, ''op. cit.''</ref> Lorsque Zola commence enfin la rédaction proprement dite, vers le début d'avril 1884, le roman est entièrement architecturé : les personnages ont leur biographie, les scènes leur place, les enjeux idéologiques leur formulation. Il ne reste plus qu'à écrire. == 12. La rédaction : dix mois, à un rythme régulier == La rédaction occupe environ dix mois, d'avril 1884 à janvier 1885. Zola travaille à Médan, dans la propriété qu'il avait acquise en 1878 grâce au succès de ''L'Assommoir'', au bord de la Seine, à une trentaine de kilomètres de Paris. Sa discipline d'écriture est devenue célèbre : pages écrites tous les matins, à raison d'un nombre de feuillets prédéfini ; révisions et corrections l'après-midi. Ce rythme régulier et soutenu est typique de la production zolienne, qui livrera un roman par an pendant une vingtaine d'années. Pour situer cela dans la pratique éditoriale du temps, c'est exceptionnel mais pas isolé : Balzac avait travaillé à un rythme comparable. ''Germinal'' paraît d'abord en feuilleton dans le quotidien ''Gil Blas'' à partir du 26 novembre 1884, avant de paraître en volume chez Charpentier en mars 1885. Le feuilleton, c'est-à-dire la prépublication du roman dans la presse à raison d'un fragment chaque jour ou chaque semaine, est, jusqu'à la fin de la carrière de Zola, un mode de publication à part entière, qui exerce sa propre contrainte sur le découpage et le rythme du texte. C'est l'une des raisons pour lesquelles le roman comporte, comme l'a noté Henry Céard avec finesse, « toute la dramaturgie facile et les effets artificiels du roman-feuilleton » : les fins de chapitre sont souvent organisées comme des suspens destinés à faire revenir le lecteur le lendemain<ref>Henry Céard, ''Sud-America'', 14 mars 1885, repris dans ''Les Cahiers naturalistes'', n° 36, 1968.</ref>. == 13. La dialectique de la documentation et de l'invention == L'apport le plus précieux de la critique génétique contemporaine, depuis Becker et Mitterand jusqu'à Marel et Pagès, n'est pas tant l'inventaire des sources que la mise en évidence d'une dialectique constante entre documentation et invention. Trois remarques suffisent à en résumer la leçon, et elles permettent de comprendre ce qu'il y a de spécifique dans la méthode de Zola. D'abord, la documentation n'est pas neutre. Comme l'a noté Colette Becker, « Zola se démarque nettement de ses sources » : il ne cherche pas la reconstitution exacte d'un milieu donné, mais sélectionne dans la documentation « essentiellement des jugements qui s'accordent aux siens »<ref>Becker, ''La Fabrique de « Germinal »'', ''op. cit.''</ref>. Autrement dit, la documentation chez Zola justifie plus qu'elle n'engendre ; elle offre des cautions à des intuitions déjà arrêtées dans l'Ébauche. Pour qui croit que le naturalisme consiste simplement à « copier le réel », c'est un démenti. Ensuite, et c'est encore plus surprenant, l'imagination précède en partie l'observation. La preuve en est que Zola, avant de partir à Anzin, avait déjà prévu la catastrophe finale (« l'éboulement du puits avec tout coulant à l'abîme »), la mort du père de famille et la fuite finale du héros. L'invention précède donc la vérification, et le voyage à Anzin sert à valider et à colorer une fiction déjà esquissée. Cet ordre paradoxal invalide les lectures trop rapides du naturalisme comme « simple décalque » du réel : Zola n'a pas découvert son roman à Anzin, il y est allé chercher de la matière pour un roman déjà imaginé. Enfin, des anachronismes subsistent dans le roman achevé, et ils révèlent la pression de la documentation contemporaine sur l'invention historique. ''Germinal'' situe son action en 1866-1867, à la fin du Second Empire, mais beaucoup des éléments dont Zola s'est servi sont postérieurs à cette date. L'idée de propriété collective que professe Étienne ne s'est diffusée en France qu'à partir de 1878, et ne pouvait guère, en 1866, figurer dans le discours d'un mineur autodidacte. Le personnage de Souvarine est plus invraisemblable encore : les attentats anarchistes ne secouent vraiment la France qu'après 1892, et son personnage évoque, pour le lecteur de 1885, plutôt les attentats russes de 1878-1881 contre le tsar Alexandre II et ses ministres. Enfin, la concentration des catastrophes infligées à la seule famille Maheu (la mort d'Alzire de faim, celle de Maheu sous les balles de la troupe, celle de Catherine au fond de la mine, l'étranglement de Cécile par Bonnemort, la mort de Zacharie au grisou) est un « concentré » de faits qui se sont réellement produits sur plusieurs décennies dans plusieurs bassins houillers<ref>Erre, ''op. cit.''</ref>. Il ne s'agit pas d'erreurs au sens strict, mais des marques d'une vérité « synthétique » qui transcende la chronologie pour produire un effet d'intensité dramatique et de signification symbolique. Le roman, chez Zola, n'est pas un document d'historien : c'est une condensation, un raccourci, un emblème. == 14. Conclusion : ce que la genèse nous apprend == L'examen du laboratoire de Zola confirme deux paradoxes que la critique contemporaine a beaucoup commentés et qui méritent d'être rappelés en conclusion. Le premier tient à un « coup de génie » identifié par Henri Marel : « Le coup de génie, pour ''Germinal'', c'est l'identification de Zola et de Lantier. Ainsi le roman se déroule-t-il à travers le héros et à travers l'écrivain. C'était le moyen de donner vie à une brève expérience personnelle et à une documentation livresque importante »<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 277.</ref>. Pour comprendre cette idée, il suffit de remarquer qu'Étienne, néophyte qui apprend la mine en même temps que le lecteur, sert de relais à l'expérience du romancier descendu dix jours plus tôt dans une fosse étrangère. Quand Étienne descend pour la première fois au Voreux dans le roman, le lecteur partage à la fois sa peur et sa découverte ; or cette peur et cette découverte sont, à peu près mot pour mot, celles de Zola lui-même à la fosse Renard. « Étienne devient mon lien conducteur pour exposer toute la mine », écrit Zola dans l'Ébauche, et c'est par cet angle, par le regard étranger qui s'aguerrit progressivement, que la documentation passe naturellement dans la fiction. Le second paradoxe est que la documentation, si massive soit-elle, ne fait pas le roman. Ce qui fait le roman, c'est ce que Zola appelle son « tempérament lyrique », son « agrandissement de la vérité », sa capacité à transformer le détail en symbole. Il s'en explique mieux que personne dans la lettre célèbre qu'il adresse à Henry Céard le 22 mars 1885 : <blockquote>« J'agrandis, cela est certain ; mais je n'agrandis pas comme Balzac, pas plus que Balzac n'agrandit comme Hugo. [...] J'ai l'hypertrophie du détail vrai, le saut dans les étoiles sur le tremplin de l'observation exacte. La vérité monte d'un coup d'aile jusqu'au symbole. »<ref>Lettre à Henry Céard, 22 mars 1885, ''Correspondance'', éd. cit., t. V, p. 248-250.</ref></blockquote> Cette formule de Zola, « le saut dans les étoiles sur le tremplin de l'observation exacte », définit sans doute le mieux la méthode du romancier et explique pourquoi ''Germinal'', ce roman si scrupuleusement documenté, est paradoxalement devenu un mythe. La documentation est le tremplin ; le roman, lui, est dans le saut. Si l'on devait retenir une chose de cette traversée du laboratoire, ce serait celle-là. == Notes == {{Références|colonnes = 2}} {{Bas de page | idfaculté = littérature | précédent = [[../I. Place et statut du roman/]] | suivant = [[../III. Sources et références historiques/]] }} <!-- NE RIEN ÉCRIRE SOUS CETTE LIGNE --> ksjjl20etg6syrvanvriiyy6j35efz8 982514 982510 2026-05-08T08:09:34Z PandaMystique 80252 982514 wikitext text/x-wiki <!-- NE RIEN ÉCRIRE AU-DESSUS DE CETTE LIGNE --> {{Chapitre | idfaculté = littérature | leçon = [[Germinal]] | niveau = 12 | numéro = 2 | précédent = [[../I. Place et statut du roman/]] | suivant = [[../III. Sources et références historiques/]] }} == 1. La doctrine et la pratique : ce que veut dire « naturaliste » == Avant de plonger dans la fabrication concrète de ''Germinal'', il vaut la peine de comprendre dans quel esprit Zola travaille. On range souvent Zola dans une « école littéraire » qu'on appelle le naturalisme, mais cette étiquette est trompeuse si l'on n'en saisit pas le sens précis. Le naturalisme n'est pas un simple style ou un goût pour le réel : c'est une véritable méthode de travail, dont Zola a exposé les principes dans ''Le Roman expérimental'', paru en 1880<ref>Émile Zola, préface à la deuxième édition de ''Thérèse Raquin'', 1868 ; ''Le Roman expérimental'', Charpentier, 1880.</ref>. Pour bien comprendre ce qu'il en attend, il faut faire un détour par un texte qui, à première vue, n'a rien de littéraire. En 1865, le physiologiste Claude Bernard, un médecin qui étudie les fonctions du corps vivant, avait publié un livre fondamental, l'''Introduction à la médecine expérimentale''. Bernard y défendait l'idée que la médecine pouvait devenir une science exacte si l'on appliquait au vivant la méthode expérimentale : observer un phénomène, formuler une hypothèse, fabriquer une expérience pour la tester, en tirer des lois. Or Zola, fasciné par ce livre, va lui emprunter sa méthode pour la transposer au roman. Selon lui, le romancier doit devenir lui aussi à la fois observateur, qui enregistre les faits dans la nature, et expérimentateur, qui modifie les circonstances et les milieux pour étudier le mécanisme des choses. Autrement dit, le naturalisme se présente comme un élargissement du réalisme par le recours à la méthode scientifique : on n'écrit plus un roman seulement à partir de son imagination, mais à partir d'une enquête, d'une observation, presque d'une expérience de laboratoire. C'est cette ambition qui justifie le titre de notre partie : « le laboratoire » de Zola. Reste qu'il faut se garder d'accorder une importance excessive à cette théorie, qu'on a tellement répétée qu'elle en est devenue caricaturale. Zola lui-même s'en est lassé. Dès 1887, il s'en démarquait avec netteté : « Je ne suis de l'école du rien, ni dans le roman, ni dans le drame ; je suis au contraire pour la passion, pour ce qui agit et ce qui émeut »<ref>Cité par Jacques Vassevière, ''Germinal, Émile Zola'', Nathan, coll. « Balises », 1989, p. 8.</ref>. Cette phrase est importante, car elle nous met en garde contre une lecture trop scolaire du naturalisme. Si l'on veut comprendre Zola, mieux vaut s'attacher à sa pratique réelle de romancier qu'à ses déclarations théoriques. Or sa pratique est singulière, et l'on peut la reconstituer presque jour par jour grâce aux dossiers manuscrits qu'il nous a laissés. Cette méthode, telle que les générations successives de critiques l'ont dégagée (les noms à retenir sont Henri Mitterand, Colette Becker, Henri Marel, Geoff Woollen, Alain Pagès), suit presque toujours le même schéma. Zola commence par définir peu à peu son projet, ses personnages et son histoire dans un document particulier qu'il appelle l'« Ébauche ». Cette Ébauche, sur laquelle nous reviendrons en détail à la section 5, est une sorte de monologue écrit où il dialogue avec lui-même pour clarifier ses idées. Il la nourrit de lectures et de visites qui peuvent constituer une véritable enquête, presque journalistique. Au terme de ce dialogue avec lui-même, il rédige un plan général qui fixe les grandes étapes du roman. S'ouvre alors une nouvelle phase de documentation, plus précise, au cours de laquelle il accumule des notes plus spécialisées. Il achève ensuite la caractérisation des personnages et la composition du récit : les chapitres se définissent dans deux plans détaillés successifs, de plus en plus précis à mesure que le romancier y intègre, dans un constant va-et-vient, ses choix esthétiques et les données qu'il a observées. Enfin vient la rédaction proprement dite, à un rythme régulier et soutenu : pour ''Germinal'', dix mois pleins<ref>Vassevière, ''op. cit.'', p. 8 ; Henri Mitterand, dans Émile Zola, ''Les Rougon-Macquart'', éd. de la Bibliothèque de la Pléiade, Gallimard, t. III, 1964, p. 1825 ''sq''.</ref>. == 2. Un dossier monumental : 962 feuillets == Le dossier préparatoire de ''Germinal'', conservé à la Bibliothèque nationale, ne compte pas moins de 962 feuillets manuscrits<ref>Michel Erre, ''Germinal, Émile Zola'', Hatier, coll. « Profil littérature », 1991, « Présentation ».</ref>. Pour bien mesurer ce que représente ce chiffre, imaginons un instant : 962 pages écrites à la main, soit l'équivalent d'un roman entier, accumulées avant même que la première phrase de ''Germinal'' ne soit posée sur le papier. Cette masse documentaire, parfaitement exceptionnelle, a été publiée intégralement par Colette Becker en 1986 sous le titre ''La Fabrique de « Germinal »''<ref>Colette Becker, ''La Fabrique de « Germinal ». Dossier préparatoire de l'œuvre'', SEDES et Presses universitaires de Lille, 1986.</ref>, ce qui permet aujourd'hui à n'importe quel chercheur de suivre, étape par étape, le travail du romancier. Les manuscrits portent les cotes Ms 10 307, qui contient l'Ébauche, le plan par parties et les premiers plans détaillés, et Ms 10 308, qui rassemble les notes diverses, les portraits de personnages et les seconds plans détaillés. Avant Becker, Henri Mitterand, dans son édition des ''Rougon-Macquart'' à la Bibliothèque de la Pléiade, en avait déjà tiré la matière de toute une étude critique<ref>Mitterand, dans la Pléiade, t. III, ''op. cit.'', p. 1815 ''sq''.</ref> ; et le tome publié plus tard sous le titre ''Carnets d'enquêtes'' reprend, plus particulièrement, les ''Notes sur Anzin'' que nous étudierons à la section 7<ref>Émile Zola, ''Carnets d'enquêtes : une ethnographie inédite de la France'', éd. Henri Mitterand, Plon, coll. « Terre humaine », 1986.</ref>. Comment ces 962 feuillets s'organisent-ils ? Selon la classification de Colette Becker, ils se répartissent en deux grands ensembles : d'une part, les informations concernant le sujet choisi, c'est-à-dire la documentation au sens strict ; d'autre part, le travail de réflexion et de construction, autrement dit l'élaboration proprement romanesque<ref>Becker, ''op. cit.'' ; voir aussi Alain Pagès, dans Émile Zola, ''Germinal'', éd. d'Henri Mitterand et Alain Pagès, Garnier-Flammarion, 2008, dossier critique.</ref>. Henri Mitterand a pour sa part synthétisé l'ensemble en cinq étapes successives, qui s'enchaînent dans un ordre précis qu'il vaut la peine de détailler, car il est la clé de la méthode zolienne. Viennent d'abord, comme on l'a annoncé à la section précédente, des notes prises sur des ouvrages techniques bien avant l'écriture proprement dite : c'est ce que Mitterand appelle la « pré-maturation ». Il la décrit comme « une documentation primitive, non dirigée, qui précède la documentation directe et spécialisée, et qui n'est pas la moins importante, bien que ses traces n'apparaissent presque jamais dans les dossiers préparatoires »<ref>Mitterand, dans la Pléiade, t. III, p. 1817 ; cité par Colin Smethurst, ''Émile Zola: Germinal'', Edward Arnold, coll. « Studies in French Literature », Londres, 1974, p. 18.</ref>. Vient ensuite la première partie de l'Ébauche, où Zola dialogue avec lui-même, dégage le sujet, esquisse l'opposition centrale et lance les premiers personnages. Suivent le voyage à Anzin (du 23 février au 3 mars 1884) et la rédaction des ''Notes sur Anzin''. Ces notes sont elles-mêmes recueillies en deux temps : d'abord sous forme d'informations brutes (coupures de presse, courriers, lexique de la mine, descriptions techniques) ; ensuite comme texte suivi (''Mes Notes sur Anzin''), qui occupe à lui seul près de cent feuillets, soit un dixième de tout le dossier. Vient alors la seconde partie de l'Ébauche, infléchie par tout ce que Zola a vu et entendu sur place. Vient enfin l'élaboration des plans du roman (plan général, premier puis second plan détaillé), qui s'accompagne de fiches de personnages très élaborées et de vérifications documentaires complémentaires (Yves Guyot, Émile de Laveleye, Boëns-Boisseau, Ducarre, Stell, dont nous reparlerons). Pourquoi insister sur l'ordre dans lequel ces étapes se succèdent ? Parce qu'il est essentiel pour comprendre le texte qui en résulte. Comme le note Henri Mitterand, « le travail de l'imagination romanesque s'intercale entre les différentes phases de la documentation »<ref>Mitterand, dans la Pléiade, t. III, p. 1825.</ref>. Loin de séparer une enquête, qui viendrait d'abord, et une rédaction, qui viendrait ensuite, comme on pourrait spontanément se l'imaginer, la méthode zolienne instaure un va-et-vient permanent entre l'observation et l'invention. C'est ce va-et-vient qui explique la nature très particulière de ''Germinal''. == 3. La pré-maturation : les premières lectures techniques == Bien avant de décider d'écrire ''Germinal'', et donc avant 1884, Zola accumule sans projet précis des matériaux qui ressurgiront le moment venu. Cette phase de pré-maturation est cruciale, car elle permet de comprendre un fait en apparence étonnant : lorsque Zola décide enfin de s'attaquer au monde de la mine, il dispose déjà d'un fonds de connaissances. Comment est-ce possible alors qu'il n'avait jamais mis les pieds dans une fosse ? Tout simplement parce qu'il avait lu sur le sujet, par curiosité ou par hasard, des années avant d'avoir l'idée du roman. Sur la mine, deux ouvrages dominent cette période, datés tous deux de 1867 et largement diffusés parmi les ingénieurs et les gens cultivés du Second Empire. Le premier, ''La Vie souterraine ou la Mine et les mineurs'' de Louis-Laurent Simonin, paru chez Hachette en 1867, est un volume de vulgarisation richement illustré (on y trouve même des gravures représentant l'intérieur des fosses) qui décrit les techniques d'extraction et la condition des houilleurs. Le second, ''Topographie souterraine du bassin houiller de Valenciennes'' d'Émile Dormoy, publié la même année à l'Imprimerie impériale, est un ouvrage beaucoup plus technique, presque un manuel d'ingénieur, consacré à l'organisation et à la géologie du bassin du Nord. C'est dans Dormoy que Zola trouvera la description précise des cages d'extraction. Il y trouve également une particularité étrange du monde minier : l'usage, à l'époque, d'employer des chevaux aveugles au fond des galeries (les chevaux y vivaient en permanence et perdaient peu à peu la vue, faute de jamais voir la lumière du jour). C'est ce détail technique que Zola modifiera pour faire de son cheval Bataille un personnage à part entière du roman, et l'un des plus émouvants<ref>Émile Dormoy, ''Topographie souterraine du bassin houiller de Valenciennes'', Imprimerie impériale, 1867, p. 81 et 83 ; cité par Henri Marel, ''Germinal, une documentation intégrale'', University of Glasgow French and German Publications, 1989.</ref>. À ces sources techniques s'ajoutent des sources romanesques, qui éclairent un point souvent oublié des lecteurs d'aujourd'hui : Zola n'est pas du tout un précurseur sur le sujet de la mine. Dans les années 1860-1880, le monde minier était devenu un thème littéraire à la mode, et Zola lit dans cette littérature surtout pour s'en démarquer. On y trouve ''Les Indes noires'' de Jules Verne (1877), un roman d'aventures dans une mine de charbon écossaise ; ''Sans famille'' d'Hector Malot (1878), célèbre roman pour la jeunesse où le jeune Rémi descend brièvement à la mine ; ''Le Grisou'' de Maurice Talmeyr (1880), centré sur la catastrophe minière ; et surtout ''L'Enfer social. La Famille Pichot'' d'Yves Guyot (1882), que Zola dépouille avec une particulière attention<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 251-252.</ref>. C'est par opposition à ces récits, souvent paternalistes (dans le sens où ils plaignent les pauvres mineurs sans remettre en cause l'ordre social) ou populaires (au sens du roman populaire de feuilleton), que Zola définira sa propre représentation, plus sombre, plus politique, plus mythique aussi. Aux lectures s'ajoutent enfin les sources judiciaires, qui constituent une mine d'informations précieuse pour le romancier (on me pardonnera le jeu de mots). Les comptes rendus de la ''Gazette des Tribunaux'' après les grandes grèves du Second Empire et de la Troisième République lui fournissent un matériau brut : revendications des mineurs, répression policière, arrestations qui ont suivi ces conflits. Zola y a notamment lu les comptes rendus des grèves de La Ricamarie et d'Aubin (1869), du Creusot et de Fourchambault (1870), et de Montceau-les-Mines (1882). Ces sources judiciaires se retrouveront, transposées et concentrées en une seule scène, dans les épisodes de fusillade et de répression du roman. == 4. La rencontre avec Alfred Giard et la décision d'écrire == Le déclencheur du projet a probablement été la rencontre, en Bretagne durant l'été 1883, d'un homme dont le nom est aujourd'hui peu connu mais qui a joué un rôle décisif dans la genèse de ''Germinal'' : Alfred Giard<ref>Smethurst, ''op. cit.'', p. 15.</ref>. Pour comprendre l'importance de Giard, il faut savoir qu'il cumulait plusieurs fonctions stratégiques : il était à la fois député républicain de la circonscription de Valenciennes (laquelle inclut, fait capital, la puissante Compagnie des mines d'Anzin) et professeur à la Faculté des sciences de Lille. Autrement dit, il faisait à lui seul le pont entre trois mondes que tout, en apparence, séparait : le monde politique parisien, le milieu universitaire du Nord et le monde ouvrier des houillères. Pour Zola, qui cherchait précisément à s'introduire dans ce dernier, il était l'intermédiaire idéal. C'est par lui que Zola sera introduit au monde minier dans toutes ses dimensions : ses ingénieurs, ses syndicalistes, ses notables, ses ouvriers. C'est par lui aussi qu'il pourra rencontrer plusieurs personnages-clés. Émile Basly, en particulier, est une figure qu'il faut retenir : ancien mineur devenu cabaretier puis député socialiste, il est le leader de la grève d'Anzin de 1884, et il inspirera en partie le personnage de Rasseneur dans le roman. À ses côtés, son compagnon de lutte Fauviau. Du côté du patronat éclairé (c'est-à-dire de la bourgeoisie favorable à des réformes), Giard ouvre à Zola la porte de sa propre famille (ses frères) et de la famille Lebret<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 5-9.</ref>. L'occasion concrète du voyage à Anzin est fournie par l'actualité. Quand la grève éclate à Anzin en février 1884, l'une des plus longues de l'histoire sociale française puisqu'elle durera deux mois, Giard renouvelle aussitôt à Zola son invitation à venir sur place. Sa lettre du 20 février 1884 mérite d'être citée intégralement, car elle donne à voir l'aspect très concret, presque banal, de cette invitation qui aura pourtant des conséquences considérables : <blockquote>« Je serai chez moi jeudi et vendredi de dix heures à midi. Samedi matin, à 8 h, je pars pour Valenciennes où je dois assister à une réunion de fabricants de sucre et cultivateurs. J'y resterai deux ou trois jours et si votre intention était de faire aussitôt le voyage je me ferais un plaisir de vous guider moi-même au Pays noir. Sinon, mon frère me remplacera et vous facilitera la recherche que vous désirez entreprendre. »<ref>Lettre d'Alfred Giard à Émile Zola, 20 février 1884, citée dans Pagès, GF, 2008, ''op. cit.''</ref></blockquote> Un détail mérite d'être souligné, car il modifie complètement la lecture qu'on fait habituellement de la genèse du roman : à la date où Giard envoie cette lettre, Zola a déjà commencé son Ébauche. Ce point peut paraître anodin, mais il a en réalité une portée considérable. Henri Marel insiste lourdement dessus et le démontre à partir des manuscrits : Zola « a son roman en tête lorsqu'il vient à Anzin. Il a déjà prévu une catastrophe : "J'aimerais bien l'éboulement du puits avec tout coulant à l'abîme. Il resterait quelques ouvriers au fond, avec des chevaux." »<ref>Ébauche, Ms 10 307, f° 428/27, lecture d'E. M. Grant ; cité par Marel, ''op. cit.'', p. 12.</ref>. Que faut-il en conclure ? Tout simplement ceci : le voyage à Anzin n'est pas le germe du roman, comme on le suppose souvent, mais plutôt son banc d'essai. Le romancier va sur place pour vérifier, enrichir et concrétiser une fiction qu'il avait déjà imaginée en grande partie. Ce point sera capital pour comprendre, à la section 13, la dialectique entre documentation et invention. == 5. La première Ébauche : la lutte du Capital et du Travail == Pour comprendre la suite, il faut maintenant s'arrêter sur ce que Zola appelle l'« Ébauche », qui constitue l'une des particularités les plus intéressantes de sa méthode. Le mot peut prêter à confusion, car dans le langage courant une « ébauche » désigne un dessin sommaire, un brouillon. Mais chez Zola, le mot prend un sens beaucoup plus particulier. L'Ébauche n'est ni un brouillon, au sens où on l'entend habituellement, ni un plan : c'est un monologue écrit, dans lequel le romancier « parle au papier » pour clarifier ses idées. On peut la comparer à une délibération intérieure, à une réflexion à voix haute mise par écrit, qui permet à l'auteur de découvrir progressivement ce qu'il veut faire. Concrètement, Zola écrit comme s'il se parlait à lui-même : « prendrai-je tel ou tel personnage ? », « comment terminerai-je ? », et il se répond à lui-même au fil de la plume. Zola produit une Ébauche pour chacun de ses romans, et celle de ''Germinal'' est particulièrement éclairante pour qui veut comprendre la naissance d'un livre. Les premiers feuillets de cette Ébauche, qu'on trouve aux folios 402 et 403 du manuscrit Ms 10 307 (les chercheurs identifient les feuillets par leur cote et leur numéro), inscrivent d'emblée, et avec une netteté presque programmatique, le sujet du roman. Voici ce qu'on y lit : <blockquote>« Le roman est le soulèvement des salariés, le coup d'épaule donné à la société, qui craque un instant : en un mot la lutte du capital et du travail. C'est là qu'est l'importance du livre, je le veux prédisant l'avenir, posant la question la plus importante du XXe siècle. » « Donc, pour établir cette lutte, qui est mon nœud, il faut que je montre d'une part le travail, les houilleurs dans la mine, et de l'autre le capital, la direction, le patron, enfin ce qui est à la tête. »<ref>Ébauche, Ms 10 307, f° 402-403 ; Becker, ''La Fabrique de « Germinal »'', ''op. cit.'', p. 256.</ref></blockquote> Tout le roman se trouve déjà là, en une dizaine de lignes : le sujet (la lutte des classes), son enjeu prophétique (« la question la plus importante du XXe siècle »), sa structure binaire (deux camps, deux mondes, deux familles types). Zola hésite encore entre deux options pour incarner le « capital » : « prendrai-je un patron qui personnifie en lui-même le capital, ce qui rendrait la lutte plus directe et peut-être plus dramatique ? Ou prendrai-je une société anonyme, des actionnaires, enfin le mode de la grande industrie ? » Cette hésitation est capitale, car elle montre comment un choix narratif (un seul patron ou des actionnaires anonymes) engage une vision de la société. Zola optera finalement, et avec une grande intelligence narrative, pour les deux à la fois : Deneulin et Hennebeau d'un côté, qui personnifient le patronat (un petit patron indépendant et un directeur salarié), et les Grégoire avec la Régie lointaine de l'autre, qui représentent l'actionnariat invisible vivant des dividendes. Quoi qu'il en soit, l'Ébauche fixe la philosophie du livre : ce sera un roman du conflit de classes, et non un roman du milieu ouvrier comme l'avait été ''L'Assommoir'' (où la classe ouvrière était décrite mais en tant que milieu, sans dimension politique). À ce stade pourtant, les personnages ne sont qu'esquissés, et leur portée bien plus modeste que celle qu'ils prendront ensuite. La famille ouvrière s'appelle « Durand », le mari a quarante-cinq ans, sa femme quarante, ils ont deux enfants seulement (un fils handicapé et une fille de dix-huit ans qui s'enfuit avec un galant). Zola note même : « Au dénouement, je verrai volontiers sa femme veuve se remettre au travail dans la mine : son homme est mort, on le lui a tué. » Étienne, à ce moment, n'est pas central : il reste un personnage secondaire prévu pour aboutir à un destin d'assassin (« maniaque de l'assassinat »), conformément à sa place dans l'arbre généalogique des ''Rougon-Macquart'', où il porte l'hérédité alcoolique des Macquart<ref>Smethurst, ''op. cit.'', p. 28.</ref>. Cette première Ébauche s'interrompt à la veille du voyage. Le séjour à Anzin et l'écriture de ''Mes Notes sur Anzin'' viendront ensuite la relancer et la transformer en profondeur. == 6. Le voyage à Anzin (23 février - 3 mars 1884) == Zola arrive à Valenciennes le samedi 23 février 1884, accompagné de sa femme Alexandrine. Pour situer ce voyage, il faut d'abord se faire une idée de la géographie. Valenciennes est une ville importante du nord de la France, à proximité de la frontière belge, qui se trouve au cœur du grand bassin houiller du Nord-Pas-de-Calais. Anzin, où se situent les principales mines visitées par Zola, est une commune voisine de Valenciennes, à quelques kilomètres seulement. Contrairement à ce qu'on a longtemps cru, Zola descend à l'Hôtel du Commerce de Valenciennes, comme l'atteste un entrefilet du ''Courrier du Nord'' du 26 février : « Un romancier d'une célébrité toute spéciale, M. Émile Zola, a passé la journée du dimanche dans notre ville. [...] Il était descendu à l'Hôtel du Commerce avec Mme Zola »<ref>''Le Courrier du Nord'', 26 février 1884, cité par Marel, ''op. cit.'', p. 8.</ref>. Il rentre à Paris le 3 mars au plus tard, comme l'indique sa correspondance ; le 26 février, il avait écrit à son ami Henry Céard depuis Valenciennes : « À Valenciennes depuis samedi au milieu des grévistes, qui sont fort calmes d'ailleurs. Pays superbe pour le cadre de mon bouquin »<ref>Lettre de Zola à Céard, 26 février 1884, ''Correspondance'', éd. B. H. Bakker et alii, Presses de l'Université de Montréal/CNRS, 1985, t. V.</ref>. Le séjour aura donc duré une dizaine de jours seulement, ce qui est extraordinairement bref si l'on songe au volume des notes recueillies (plus de cent feuillets, comme nous le verrons à la section 7). Zola lui-même en a tiré une fierté de méthode : « Ma méthode consiste à passer dans un pays rapidement pour en emporter une impression intense »<ref>Cité par Marel, ''op. cit.''</ref>. Cette concentration des observations sur quelques jours constitue l'une des grandes leçons de la fabrique zolienne, où ce qui compte n'est pas la durée de l'enquête mais l'intensité de l'attention. Trois sites principaux sont visités, qu'il vaut la peine de distinguer car ils ont chacun fourni un élément différent à la topographie du roman. Le premier est Anzin et le coron de Saint-Louis, à vingt minutes de Valenciennes : c'est là que se trouve le cœur du dispositif documentaire et probablement la matrice topographique du futur Montsou (le nom fictif de la commune où se passe l'action de ''Germinal''). Le deuxième est la fosse n° 2 de la fosse Renard à Denain, à douze kilomètres de Valenciennes. Cette fosse était la plus moderne et la mieux équipée de la Compagnie d'Anzin (foncée, c'est-à-dire creusée, en 1872), et la direction l'avait choisie précisément parce qu'elle voulait montrer ses « belles galeries » à un visiteur de marque<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 120-121.</ref>. C'est là que Zola fera la descente que nous étudierons à la section 8. Henri Marel souligne sur ce point un fait souvent mal compris : Zola n'a presque pas regardé Denain comme ville (« dans ''Mes Notes sur Anzin'', on peut dire que Denain n'existe pas ; seule la fosse Renard compte »), ce qui devrait dissuader les lecteurs trop pressés de chercher la topographie de Montsou principalement dans cette ville. Le troisième site est Bruay-Thiers, à sept kilomètres de Valenciennes : c'est là que Zola fixe le décor du futur Voreux, en notant une configuration topographique très particulière, celle du « puits dans un creux, près du canal, et des corons sur une hauteur ». La perspective et la disposition de ce site auront sans doute joué dans le choix de l'y conduire<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 125.</ref>. S'y ajoutent la visite des hauts-fourneaux et des fours à coke (où l'on transforme le charbon en coke pour la sidérurgie) aperçus en revenant, la conversation avec un mineur appelé Laurent (source partielle du personnage de Maheu), les entretiens avec Basly et Fauviau, et, fait important pour interpréter le roman, l'observation directe d'une grève calme et pacifique, sans aucune violence. Ce point peut surprendre ceux qui ont en mémoire les scènes d'émeute de ''Germinal'' : la grève réelle d'Anzin n'a rien d'une insurrection. Zola transposera, intensifiera et concentrera ce matériau ; la grève d'Anzin de 1884 fournit donc le cadre du roman, mais ni sa chronologie ni sa dramaturgie : la grande émeute de la cinquième partie ne correspond à rien de ce que Zola a vu sur place. == 7. ''Mes Notes sur Anzin'' : la naissance du regard romanesque == Il vaut la peine de s'arrêter un moment sur ce que sont précisément ces ''Notes sur Anzin'', car elles permettent de saisir sur le vif la manière dont Zola observait. Elles occupent environ cent feuillets, numérotés du folio 209 au folio 308, avec quelques ajouts ultérieurs jusqu'au feuillet 316<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 81 et 101.</ref>. Elles s'ouvrent sur cette description, qu'il vaut la peine de lire attentivement : <blockquote>« Anzin, hors des fortifications de Valenciennes. Dans la zone militaire, maison en bois, mais où des briques entrent par tolérance. Les grandes routes droites, allant par le pays largement ondulé, grandes courbes douces, des descentes et des montées lentes. À droite et à gauche, des maisons basses à un seul étage. [...] La route est pavée ; l'été, poussière noire ; l'hiver, à la moindre pluie, boue noire et collante. »<ref>''Mes Notes sur Anzin'', f° 209/1, dans Becker, ''op. cit.''</ref></blockquote> Que retient-on de ce passage ? Tout y figure déjà, même si en germe : la rectitude des routes, la couleur noire qui contamine tout (poussière l'été, boue l'hiver), le contraste des saisons. Mais surtout, et c'est le point capital, dès les premières pages des notes prises à chaud, la métaphore du puits dévorateur qui va structurer le roman entier est déjà présente. Mitterand l'a démontré : « les notes prises à Anzin sont déjà dominées par la métaphore du puits dévorateur »<ref>Mitterand, dans la Pléiade, ''op. cit.'', cité par Smethurst, ''op. cit.''</ref>. Le « Voreux » du roman, avec son nom inventé qui suggère la voracité, n'apparaît donc pas après coup comme une décoration littéraire : il est déjà en germe dans la perception même que Zola a de la mine. Cette observation est riche d'enseignements, car elle contredit le schéma habituel que l'on se fait de l'écriture. On pourrait croire, intuitivement, que la métaphore vient après l'observation, comme un travail de stylisation littéraire opéré sur des matériaux préalablement neutres : on observerait d'abord, on poétiserait ensuite. La vérité est plus retorse : le regard du romancier est déjà romanesque au moment où il observe, et la fiction inflige à l'observation sa propre orientation. C'est sans doute pourquoi ''Mes Notes sur Anzin'' constituent une enquête de journaliste, certes, mais une enquête conduite par un romancier qui sait déjà ce qu'il cherche. == 8. La descente à la fosse Renard : le moment fondateur == Au sein du voyage, un épisode joue un rôle absolument décisif et mérite qu'on s'y arrête longuement : la descente de Zola dans la fosse Renard. Pourquoi cet épisode est-il si important ? Pour comprendre, il faut savoir une chose sur Zola : il souffrait depuis longtemps d'une phobie de l'enfouissement, c'est-à-dire d'une peur intense d'être enterré vivant<ref>Sur cette phobie, voir Henri Mitterand, ''Zola'', Fayard, 1999-2002 ; et Pagès, GF, 2008, ''op. cit.''</ref>. Cette peur, qui revient dans plusieurs de ses livres, n'est pas une simple appréhension mais une véritable angoisse profonde. La descente à 476 mètres au fond de la mine vient donc réactiver cette hantise personnelle, et Zola, loin de la chasser, va la transformer en matériau littéraire. Il la transmettra à Étienne au deuxième chapitre du roman avant de la dramatiser, jusqu'à l'enfouissement final dans le Voreux effondré qui clôt l'œuvre. C'est ce qu'on appelle une transposition autobiographique : un trait personnel du romancier passe dans le personnage. Le mineur Maheu, dans le roman, ne ressent pas cette peur (il est habitué) ; mais Étienne, le néophyte, oui ; et c'est sa sensibilité, qui est en réalité celle de Zola, qui devient le filtre à travers lequel le lecteur perçoit la mine. Le passage des notes correspondantes est éloquent à cet égard, car il change brusquement de ton. Les notes habituellement objectives, presque administratives, deviennent ici un récit subjectif : <blockquote>« Au jour, quand on voit, sensation d'enfoncement, de fuite sous vous, par la disparition rapide des objets. Puis une fois dans le noir, plus rien. Monte-t-on, descend-on ? Par moments, il semble qu'on monte. Il y a comme des immobilités, quand la cage file droit sans toucher aux guides. Puis de légères secousses, un dansement dans les guides, des heurts (inquiétude). [...] On ne voit absolument rien, pas même le cuvelage. [...] Deux minutes au plus, pour descendre 476 mètres. »<ref>''Mes Notes sur Anzin'', dans Becker, ''op. cit.'' ; voir aussi Pagès, GF, 2008, ''op. cit.''</ref></blockquote> Ce ne sont plus des notes objectives, c'est presque déjà du roman : le présent de l'indicatif, la phrase nominale qui restitue la sensation à vif, le passage à la première personne du pluriel (« quand on voit »), la mention entre parenthèses de l'« inquiétude ». La récurrence du mot « enfin » dans toute la suite du passage trahit la hâte de revenir à la lumière du jour. Zola a éprouvé dans sa chair ce que ressentent les mineurs, et cette vérification physique passera dans l'écriture : la mine, dans ''Germinal'', ne sera pas seulement vue de l'extérieur, comme un décor, elle sera vécue, ressentie, presque subie par le lecteur. == 9. Retour à Paris et compléments politiques == Sitôt rentré à Paris le 3 mars, Zola comprend qu'il lui manque encore quelque chose pour écrire son roman. Il a vu la mine, il a parlé aux mineurs, il a observé une grève. Mais une grève d'ouvriers ne se comprend pas seulement à partir de l'observation directe : elle s'inscrit dans des courants de pensée, dans des doctrines politiques, dans une histoire intellectuelle. Les conversations avec Giard, Basly et Fauviau l'ont sensibilisé à ces questions qu'il connaissait mal, et il demande à son ami l'écrivain Paul Alexis (membre comme lui du « groupe de Médan ») d'organiser une rencontre avec Jules Guesde, fondateur du Parti des travailleurs socialistes de France et principal théoricien marxiste français de l'époque. Une lettre d'Alexis du 6 mars 1884, expédiée à 11 heures du soir, atteste de cette démarche. Zola assistera à une réunion contradictoire (c'est-à-dire un débat public où s'opposent des contradicteurs) opposant Tony Révillon et un autre radical, d'un côté, à Guesde et à Paul Lafargue (le gendre de Karl Marx, ce qui dit l'envergure des adversaires), de l'autre. Les notes de cette réunion, prises pour Zola par Paul Alexis, sont datées du 9 mars 1884 et figurent dans le dossier au manuscrit Ms 10 308, folios 418 à 424, sous le titre « Premières notes sur Guesde »<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 12-13.</ref>. Cette imprégnation politique est décisive pour comprendre Étienne Lantier dans le roman. Le personnage portera la marque directe de Guesde : il est, selon les commentateurs, « le porte-parole des thèses collectivistes, telles que les exposait Jules Guesde en 1884 ». Le programme guesdiste, qui prône la propriété collective des moyens de production, l'internationale ouvrière et l'abolition du salariat, passe pratiquement intact dans les harangues d'Étienne au Plan-des-Dames (la grande scène de réunion nocturne en pleine forêt à la fin de la quatrième partie du roman). Autrement dit, ce qu'Étienne dit aux mineurs en 1866 dans le roman est en réalité ce que Guesde disait aux ouvriers parisiens en 1884 : on touche ici à une transposition idéologique légèrement anachronique, qu'on retrouvera plus en détail dans la dialectique de la documentation et de l'invention (section 13). À ces démarches s'ajoutent des entretiens avec le peintre Alfred Roll, auteur d'une grande toile, ''La Grève des mineurs'', exposée au Salon de 1880 et longtemps conservée au musée de Valenciennes. Léon Hennique, autre membre du cercle de Médan, écrivait à Zola dans une note du 18 février 1884 : « Vous n'oubliez pas, n'est-ce pas ? que je vous attends demain dans l'après-midi pour aller chez Roll. » Avant même son voyage à Anzin, Zola avait donc vu l'œuvre du peintre dans son atelier ; il avait sous les yeux une représentation visuelle de ce qu'il s'apprêtait à raconter<ref>Marel, ''op. cit.''</ref>. == 10. Les vérifications livresques de la seconde phase == Une fois le voyage et les contacts politiques digérés, Zola se lance dans une seconde campagne de lectures, beaucoup plus systématique que la première. Pourquoi reprendre la documentation à ce moment, alors qu'il a déjà tant lu ? Parce qu'il s'agit maintenant non plus de découvrir un sujet, mais de vérifier des points précis, de couvrir les arrière-plans qu'il ne pouvait pas observer en personne, et notamment les aspects économiques, médicaux, politiques et législatifs de la question minière. Cette campagne est révélatrice de la rigueur de Zola : pour faire parler les bourgeois et les ouvriers de ''Germinal'', il s'oblige à lire ce que les uns et les autres lisaient eux-mêmes. C'est presque un travail de comédien qui apprendrait deux rôles à la fois. On y trouve d'abord ''La Science économique'' d'Yves Guyot (1881), où Zola pioche les éléments d'un discours économique libéral qui passera dans la bouche de Hennebeau et de Deneulin (les patrons du roman parlent comme parlaient les économistes libéraux du temps). Vient ensuite le ''Traité pratique des maladies, des accidents et des difformités des houilleurs'' du docteur Boëns-Boisseau (1862), source essentielle pour décrire les pneumoconioses (les maladies pulmonaires causées par l'inhalation de poussière de charbon), les accidents et les déformations physiques des mineurs : c'est là que Zola apprend la toux du père Bonnemort, ses maladies pulmonaires, ses crachats noirs (« la houille » qu'il crache continûment dans le roman vient directement de ce traité médical). ''Le Socialisme contemporain'' d'Émile de Laveleye lui fournit la mise en contexte théorique du mouvement socialiste européen, tandis que l'''Enquête parlementaire sur l'état de l'industrie houillère'', rapport de Nicolas Ducarre, lui sert de source pour les débats sur le salaire, les pensions et les conditions de travail. Les ''Cahiers de doléances des mineurs français'', publiés par Georges Stell à Paris en 1883, sont un recueil exact des revendications ouvrières que Zola transposera dans la délégation à Hennebeau au chapitre 2 de la quatrième partie : la liste précise des griefs des mineurs dans le roman vient pratiquement mot pour mot de ce recueil. ''La Question ouvrière au XIXe siècle'' de Paul Leroy-Beaulieu (1872) lui donne enfin le point de vue des économistes libéraux, qu'il prêtera à ses bourgeois. Deux brochures plus locales complètent l'ensemble : ''La Grève d'Anzin de février-mars-avril 1884'' d'E. Vuillemin (Lille, Danel, 1884) et ''Les Mines d'Anzin, étude historique et technique'' d'A. Garcenot. À ces ouvrages s'ajoutent, classés sous le titre « Grève d'Anzin 84. Journaux », des coupures de presse prélevées dans ''Le Figaro'', ''Le Temps'', ''Le Voltaire'', ''L'Événement'', ''Le Gaulois'', ''Le Cri du peuple'' et ''Le Sémaphore de Marseille'', toutes datées de février, mars ou avril 1884. La chronique au jour le jour du conflit fournit en partie son scénario au roman, et notamment l'épisode dit des « troubles de Denain » du 7 avril 1884, où la conférence de l'orateur intransigeant Roche, accompagné par Basly, met le feu aux poudres et donnera à Zola le modèle de la grande émeute de la cinquième partie du roman<ref>Pagès, GF, 2008, ''op. cit.'', dossier critique.</ref>. == 11. Seconde Ébauche, plans et personnages == Sur cette base considérablement enrichie, Zola reprend son Ébauche et la transforme. Le changement est spectaculaire et mérite qu'on s'y arrête, car il révèle comment un personnage de roman se construit progressivement, par essais, repentirs et déplacements. Premier changement, la famille ouvrière change de nom : la famille Durand devient les Maheu (le nom de Maheu vient sans doute d'un mineur réel rencontré sur place, Laurent, dont nous avons parlé à la section 6). Deuxième changement, leurs deux enfants en deviennent sept (la grande famille nombreuse du coron, qui correspond à la réalité démographique des houillères du Nord). Troisième changement, le grand-père Bonnemort apparaît, qui n'existait pas du tout dans la première Ébauche. Quatrième changement, le plus important pour l'équilibre du roman, Étienne est promu de comparse à protagoniste. La transformation décisive concerne ce dernier, dont Zola redéfinit la fonction : <blockquote>« Je veux en faire un révolté, un criminel plus tard. [...] Enfin, il faut le faire sortir de la mine, encore plus révolté qu'il n'y entre, le préparer pour le crime de mon roman sur les chemins de fer, et surtout pour la Commune. »<ref>Ébauche, Ms 10 307, citée par Smethurst, ''op. cit.'', p. 28.</ref></blockquote> Le destin homicide de Lantier, prévu à l'origine, sera finalement détaché : Zola le donnera à un autre personnage, Jacques Lantier, le frère cadet d'Étienne, qui sera le héros de ''La Bête humaine'' en 1890 (un autre roman des ''Rougon-Macquart''). Étienne, débarrassé de cette charge meurtrière, deviendra un « homme très complexe dans une nature simple », ou encore, comme le note Zola dans une jolie formule qu'il s'adresse à lui-même : « tout un personnage central maintenant, beaucoup plus mouvementé. Un héros enfin »<ref>Ébauche, citée par Smethurst, ''op. cit.''</ref>. Suivent dans l'ordre les différents plans du roman, qui constituent la phase la plus longue du travail préparatoire. Le plan général par parties passe au cours de l'élaboration de six à sept parties, et le passage à sept parties est lui-même une décision esthétique d'envergure puisqu'elle commande le rythme du livre (chaque partie est rythmée comme un mouvement de symphonie). Vient ensuite un premier plan détaillé, chapitre par chapitre, qui donne les esquisses sommaires des scènes ; puis un second plan détaillé, beaucoup plus précis, où s'agencent enfin le matériau de l'enquête et celui de l'imagination. À ces plans s'ajoutent les fiches de personnages, particulièrement développées pour Étienne, la Maheude, Catherine, Souvarine, Hennebeau et Bonnemort. Celle d'Étienne, par exemple, le situe explicitement dans l'arbre généalogique de la famille Macquart, en rappelant l'hérédité dont il est le porteur (l'hérédité étant un thème central du cycle des ''Rougon-Macquart'', qui reprend les théories scientifiques du temps sur la transmission des tares) : « Né en 1846, à Plassans, de Gervaise Macquart et de Lantier. Élection de la mère. Ressemblance physique de la mère, puis du père. Hérédité de l'ivrognerie se tournant en folie homicide. État de crime. »<ref>Fiche de personnage, Ms 10 308, citée par Becker, ''op. cit.''</ref> Lorsque Zola commence enfin la rédaction proprement dite, vers le début d'avril 1884, le roman est entièrement architecturé : les personnages ont leur biographie, les scènes leur place, les enjeux idéologiques leur formulation. Il ne reste plus qu'à écrire, ce qui, paradoxalement, est presque la partie la moins importante de tout le processus. == 12. La rédaction : dix mois, à un rythme régulier == La rédaction proprement dite, c'est-à-dire la phase pendant laquelle Zola écrit véritablement le texte de ''Germinal'' tel que nous le lisons, occupe environ dix mois, d'avril 1884 à janvier 1885. Zola travaille à Médan, dans la propriété qu'il avait acquise en 1878 grâce au succès de ''L'Assommoir'', au bord de la Seine, à une trentaine de kilomètres de Paris. (Cette propriété est aujourd'hui un musée que l'on peut visiter.) Sa discipline d'écriture est devenue célèbre : il écrit ses pages tous les matins, à raison d'un nombre de feuillets prédéfini ; les révisions et corrections se font l'après-midi. Ce rythme régulier et soutenu est typique de la production zolienne, qui livrera un roman par an pendant une vingtaine d'années. Pour situer cela dans la pratique éditoriale du temps, c'est un rythme exceptionnel mais pas isolé : Balzac avait travaillé à un rythme comparable au début du XIXe siècle. ''Germinal'' paraît d'abord en feuilleton dans le quotidien ''Gil Blas'' à partir du 26 novembre 1884, avant de paraître en volume chez Charpentier (l'éditeur attitré de Zola) en mars 1885. Le feuilleton, c'est-à-dire la prépublication du roman dans la presse à raison d'un fragment chaque jour ou chaque semaine, est, jusqu'à la fin de la carrière de Zola, un mode de publication à part entière. Il a un avantage économique pour l'auteur (il est payé deux fois, par le journal puis par l'éditeur) mais aussi des contraintes. Le feuilleton exerce sa propre contrainte sur le découpage et le rythme du texte : c'est l'une des raisons pour lesquelles le roman comporte, comme l'a noté Henry Céard avec finesse, « toute la dramaturgie facile et les effets artificiels du roman-feuilleton »<ref>Henry Céard, ''Sud-America'', 14 mars 1885, repris dans ''Les Cahiers naturalistes'', n° 36, 1968.</ref>. Concrètement, les fins de chapitre sont souvent organisées comme des suspens (ce que les Anglo-Saxons appellent des cliffhangers) destinés à faire revenir le lecteur le lendemain. Si vous remarquez en lisant ''Germinal'' que beaucoup de chapitres se terminent sur une question ouverte ou un coup de théâtre, c'est en partie pour cette raison. == 13. La dialectique de la documentation et de l'invention == Au terme de ce parcours, on peut maintenant se poser une question difficile mais essentielle : quel rapport y a-t-il, finalement, entre la documentation accumulée et l'invention romanesque ? Zola est-il un copiste du réel, comme on le croit parfois (en particulier dans les manuels de littérature un peu sommaires), ou bien un imaginant qui se sert de la documentation comme d'un alibi ? La réponse, comme nous allons le voir, n'est ni l'un ni l'autre. L'apport le plus précieux de la critique génétique contemporaine, depuis Becker et Mitterand jusqu'à Marel et Pagès, n'est pas tant l'inventaire des sources que la mise en évidence d'une dialectique constante entre documentation et invention. Trois remarques suffisent à en résumer la leçon, et elles permettent de comprendre ce qu'il y a de spécifique dans la méthode de Zola. Premièrement, la documentation n'est pas neutre. Comme l'a noté Colette Becker, « Zola se démarque nettement de ses sources » : il ne cherche pas la reconstitution exacte d'un milieu donné, mais sélectionne dans la documentation « essentiellement des jugements qui s'accordent aux siens »<ref>Becker, ''La Fabrique de « Germinal »'', ''op. cit.''</ref>. Autrement dit, la documentation chez Zola justifie plus qu'elle n'engendre ; elle offre des cautions à des intuitions déjà arrêtées dans l'Ébauche. Pour qui croit que le naturalisme consiste simplement à « copier le réel », c'est un démenti utile : un naturaliste, tel que Zola le pratique, n'enregistre pas, il sélectionne, et il sélectionne ce qui confirme ses convictions. Deuxièmement, et c'est encore plus surprenant, l'imagination précède en partie l'observation. La preuve en est que Zola, avant de partir à Anzin, avait déjà prévu la catastrophe finale (« l'éboulement du puits avec tout coulant à l'abîme »), la mort du père de famille et la fuite finale du héros. L'invention précède donc la vérification, et le voyage à Anzin sert à valider et à colorer une fiction déjà esquissée. Cet ordre paradoxal invalide les lectures trop rapides du naturalisme comme « simple décalque » du réel : Zola n'a pas découvert son roman à Anzin, il y est allé chercher de la matière pour un roman déjà imaginé. Cette inversion de l'ordre habituel (l'imagination avant l'observation) est l'une des grandes leçons de la critique génétique de la fin du XXe siècle. Troisièmement, des anachronismes subsistent dans le roman achevé, et ils révèlent la pression de la documentation contemporaine sur l'invention historique. Qu'est-ce qu'un anachronisme ? C'est un élément qui ne devrait pas être là à l'époque où l'action est censée se passer. ''Germinal'' situe son action en 1866-1867, à la fin du Second Empire, mais beaucoup des éléments dont Zola s'est servi sont postérieurs à cette date. L'idée de propriété collective que professe Étienne ne s'est diffusée en France qu'à partir de 1878, et ne pouvait guère, en 1866, figurer dans le discours d'un mineur autodidacte. Le personnage de Souvarine est plus invraisemblable encore : les attentats anarchistes ne secouent vraiment la France qu'après 1892, et son personnage évoque, pour le lecteur de 1885, plutôt les attentats russes de 1878-1881 contre le tsar Alexandre II et ses ministres. Enfin, la concentration des catastrophes infligées à la seule famille Maheu (la mort d'Alzire de faim, celle de Maheu sous les balles de la troupe, celle de Catherine au fond de la mine, l'étranglement de Cécile par Bonnemort, la mort de Zacharie au grisou) est un « concentré » de faits qui se sont réellement produits, mais sur plusieurs décennies et dans plusieurs bassins houillers<ref>Erre, ''op. cit.''</ref>. Aucune famille minière n'a connu, en réalité, autant de catastrophes en si peu de temps. Faut-il le reprocher à Zola ? Non. Il ne s'agit pas d'erreurs au sens strict, mais des marques d'une vérité que les critiques appellent « synthétique » : une vérité qui transcende la chronologie pour produire un effet d'intensité dramatique et de signification symbolique. Le roman, chez Zola, n'est pas un document d'historien : c'est une condensation, un raccourci, un emblème. Comprendre cela, c'est comprendre la nature même de ''Germinal''. == 14. Conclusion : ce que la genèse nous apprend == L'examen du laboratoire de Zola confirme deux paradoxes que la critique contemporaine a beaucoup commentés et qu'il vaut la peine de retenir comme bilan de toute cette section. Si vous deviez ne garder que deux idées de tout ce parcours, ce sont ces deux paradoxes. Le premier tient à un « coup de génie » identifié par Henri Marel : « Le coup de génie, pour ''Germinal'', c'est l'identification de Zola et de Lantier. Ainsi le roman se déroule-t-il à travers le héros et à travers l'écrivain. C'était le moyen de donner vie à une brève expérience personnelle et à une documentation livresque importante »<ref>Marel, ''op. cit.'', p. 277.</ref>. Pour comprendre cette idée, il suffit de remarquer qu'Étienne, néophyte qui apprend la mine en même temps que le lecteur, sert de relais à l'expérience du romancier descendu dix jours plus tôt dans une fosse étrangère. Quand Étienne descend pour la première fois au Voreux dans le roman, le lecteur partage à la fois sa peur et sa découverte ; or cette peur et cette découverte sont, à peu près mot pour mot, celles de Zola lui-même à la fosse Renard. Étienne est un mineur de fond, mais il vient d'ailleurs : c'est cette position d'« étranger qui apprend » qui lui permet d'être notre guide dans la mine. « Étienne devient mon lien conducteur pour exposer toute la mine », écrit Zola dans l'Ébauche, et c'est par cet angle, par le regard étranger qui s'aguerrit progressivement, que la documentation passe naturellement dans la fiction. Le second paradoxe est que la documentation, si massive soit-elle (rappelez-vous : 962 feuillets), ne fait pas le roman. Ce qui fait le roman, c'est ce que Zola appelle son « tempérament lyrique », son « agrandissement de la vérité », sa capacité à transformer le détail en symbole. Il s'en explique mieux que personne dans la lettre célèbre qu'il adresse à Henry Céard le 22 mars 1885, quelques jours après la sortie du roman : <blockquote>« J'agrandis, cela est certain ; mais je n'agrandis pas comme Balzac, pas plus que Balzac n'agrandit comme Hugo. [...] J'ai l'hypertrophie du détail vrai, le saut dans les étoiles sur le tremplin de l'observation exacte. La vérité monte d'un coup d'aile jusqu'au symbole. »<ref>Lettre à Henry Céard, 22 mars 1885, ''Correspondance'', éd. cit., t. V, p. 248-250.</ref></blockquote> Cette formule de Zola, « le saut dans les étoiles sur le tremplin de l'observation exacte », mérite d'être retenue par cœur, car elle définit sans doute le mieux la méthode du romancier. Elle explique aussi pourquoi ''Germinal'', ce roman si scrupuleusement documenté, est paradoxalement devenu un mythe. La documentation est le tremplin ; le roman, lui, est dans le saut. Si l'on devait retenir une chose de cette traversée du laboratoire, ce serait celle-là : un grand roman réaliste n'est pas un livre qui copie le réel, c'est un livre qui s'élance à partir du réel pour atteindre quelque chose qui dépasse le réel : le symbole, le mythe, la vérité. == Notes == {{Références|colonnes = 2}} {{Bas de page | idfaculté = littérature | précédent = [[../I. Place et statut du roman/]] | suivant = [[../III. Sources et références historiques/]] }} <!-- NE RIEN ÉCRIRE SOUS CETTE LIGNE --> dvxoohm0t7zbyv10c5ebk61suaum6nl 0 86989 982511 2026-05-08T07:25:51Z PandaMystique 80252 Page créée avec « <!-- NE RIEN ÉCRIRE AU-DESSUS DE CETTE LIGNE --> {{Chapitre | idfaculté = littérature | leçon = [[Germinal]] | niveau = 12 | numéro = 2 | précédent = [[../II. Genèse et méthode : le « laboratoire » de Zola/]] | suivant = [[../IV. L'intrigue : une architecture en sept parties/]] }} == 1. Une fiction sous le Second Empire (1866-1867) == Pour comprendre ''Germinal'', il faut commencer par bien situer l'époque dans laquelle l'action se... » 982511 wikitext text/x-wiki <!-- NE RIEN ÉCRIRE AU-DESSUS DE CETTE LIGNE --> {{Chapitre | idfaculté = littérature | leçon = [[Germinal]] | niveau = 12 | numéro = 2 | précédent = [[../II. Genèse et méthode : le « laboratoire » de Zola/]] | suivant = [[../IV. L'intrigue : une architecture en sept parties/]] }} == 1. Une fiction sous le Second Empire (1866-1867) == Pour comprendre ''Germinal'', il faut commencer par bien situer l'époque dans laquelle l'action se déroule. Le roman se passe en 1866-1867, à la fin du Second Empire de Napoléon III, soit près de vingt ans avant sa publication en 1885. Ce décalage temporel n'est pas sans importance : Zola écrit sous la Troisième République, qui a succédé à l'Empire après la défaite de Sedan en 1870 et la Commune de Paris en 1871, mais il situe son action dans les dernières années du régime impérial. Ce choix s'explique d'abord par la logique du cycle des ''Rougon-Macquart'', qui a précisément pour ambition de retracer la France sous le Second Empire ; il s'explique aussi par la cohérence historique du sujet, puisque c'est dans les années 1860 que la France connaît une accélération de son industrialisation et les premières grandes grèves modernes. Cependant, comme nous le verrons, Zola injecte dans ce récit de 1866 des éléments qui appartiennent en réalité aux années 1880, au moment où il écrit. Son roman superpose ainsi deux époques : celle, présumée, du Second Empire, et celle, réelle, des débuts de la Troisième République. La critique a longtemps signalé ce qu'on a appelé les anachronismes du roman, mais on verra qu'il s'agit moins d'erreurs que d'une construction délibérée, qu'André-Marc Vial qualifie d'« image synthétique » de la condition ouvrière sur vingt ans d'histoire<ref>André-Marc Vial, ''Germinal et le « socialisme » de Zola'', Éditions sociales, 1975 ; voir aussi Henriette Psichari, ''Anatomie d'un chef-d'œuvre. Germinal'', Mercure de France, 1964.</ref>. == Notes == {{Références|colonnes = 2}} {{Bas de page | idfaculté = littérature | précédent = [[../II. Genèse et méthode : le « laboratoire » de Zola/]] | suivant = [[../IV. L'intrigue : une architecture en sept parties/]] }} <!-- NE RIEN ÉCRIRE SOUS CETTE LIGNE --> ekun54o1wprxgc2to3drpdmsoebo1ba 1 86990 982517 2026-05-08T10:14:16Z ~2026-27874-86 80331 /* Autoévaluation PL */ nouvelle section 982517 wikitext text/x-wiki == Autoévaluation PL == Concernant la question 2 (ce qui décrit le lieu un panneau Top-down"), les réponses dites correctes ne seraient-elles pas erronées ? [[Spécial:Contributions/&#126;2026-27874-86|&#126;2026-27874-86]] ([[Discussion utilisateur:&#126;2026-27874-86|discussion]]) 8 mai 2026 à 10:14 (UTC) ehv40p9f3p2zlq40phn27dhon0c8u5m